Very High Frequency Omnidirectional Radio Range

Very High Frequency Omnidirectional Radio Range  (forkortet VOR) er et radionavigasjonssystem for  luftfartøy.  En VOR-stasjon sender ut et signal som gjør at navigasjonsmottakeren ombord i et luftfartøy kan bestemme retningen, vanligvis magnetisk, fra stasjonen til luftfartøyet. 
VOR-stasjonens referanse er nord (3600). En oppdeler retningene rundt stasjonen i radialer. Viser instrumentet radial 2700 så er en rett vest for stasjonen.
VOR sender i VHF-båndet fra 108.0 til 117.95 MHz. Stasjoner som sender i frekvensområdet 108 – 112.95 MHz benevnes «Terminal VOR» og har begrenset rekkevidde. En VOR-stasjon er ofte samlokalisert med en DME (Distance Measuring Equipment). DME gir avstanden mellom luftfartøyet og DME-stasjonen. Fordi en nå både har retning og avstand kan en bestemme ens egen posisjon i "rommet".
Piloten stiller inn frekvensen på ønsket VOR-stasjon på sin navigasjonsmottaker, eksempelvis 116.95 MHz. Mottakeren tuner samtidig til riktig DME-frekvens, fordi VOR- og DME-frekvenser er parret. Flygeren må først sjekke at riktig stasjon er valgt, ved å identifisere stasjonens kjenningssignal som sendes kontinuerlig i morsekode eller stemme. Instrumentet viser nå en nål som peker til VOR-stasjonen og avstanden til DME-stasjonen digitalt i nautiske mil. En kan så stille inn ønsket radial, eksempelvis radial 2700. Indikatoren viser hvilken retning fartøyet må styre for å komme til radial 270, høyre/venstre. Når en flyr mot VOR-stasjonen vil det stå "TO" på instrumentet. Når en flyr fra, for eksempel etter å ha passert over stasjonen, står det "FROM".
Det finnes to typer VOR: Conventional VOR (CVOR) og Doppler VOR (DVOR). 


== Referansefasesignalet ==
VOR er basert på å sende ut to separate signaler på 30 Hz fra VOR-stasjonen samtidig. Fordi frekvensene er den samme må de separeres for å unngå inteferens. I en CVOR blir det ene signalet frekvensmodulert (FM) inn på en hjelpebærebølge med frekvens 9960 Hz (eng. subcarrier). Modulasjonsindeksen er 16 og frekvensen blir derfor 30*16 =480 Hz. Hjelpebærebølgen svinger derfor 9960 +/- 480 Hz. Hjelpebærebølgen blir så amplitudemodulert på stasjonens bærebølge (108-117.95 MHz) som sendes ut på en rundstrålende antenne. Dette signalet kalles for referansesignalet. Fordi den sendes ut på rundstrålende antennen vil 30 Hz-signalet mottas med samme fase rundt hele stasjonen, derav navnet referansefasesignal. Matematisk kan en skrive dette signalet som:

  
    
      
        
          
            
              
                
                  U
                  
                    f
                  
                
              
              
                
                =
                
                  A
                  
                    o
                  
                
                (
                1
                +
                a
                cos
                ⁡
                (
                2
                π
                
                  f
                  
                    m
                  
                
                t
                )
                )
                sin
                ⁡
                (
                2
                π
                
                  f
                  
                    c
                  
                
                t
                )
              
            
            
              
              
                
                =
                
                  A
                  
                    o
                  
                
                sin
                ⁡
                (
                2
                π
                
                  f
                  
                    c
                  
                
                )
                +
                
                  
                    
                      a
                      
                        A
                        
                          o
                        
                      
                    
                    2
                  
                
                sin
                ⁡
                [
                2
                π
                (
                
                  f
                  
                    c
                  
                
                +
                
                  f
                  
                    m
                  
                
                )
                t
                ]
                +
                
                  
                    a
                    2
                  
                
                sin
                ⁡
                [
                2
                π
                (
                
                  f
                  
                    c
                  
                
                −
                
                  f
                  
                    m
                  
                
                )
                t
                ]
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{alignedat}{2}U_{f}&=A_{o}(1+a\cos(2\pi f_{m}t))\sin(2\pi f_{c}t)\\&=A_{o}\sin(2\pi f_{c})+{\frac {aA_{o}}{2}}\sin[2\pi (f_{c}+f_{m})t]+{\frac {a}{2}}\sin[2\pi (f_{c}-f_{m})t]\end{alignedat}}}
  En ser av formelen at amplitudemodulasjon av bærebølgen har gitt oss to sidebånd:
fc = Bærebølgen. (fc+fm)= øvre sidebånd (fm =9960 +/- 480). (fc-fm)= nedre sidebånd (fc- 9960 +/- 480).
I forhold til en vanlig FM-sender har VOR-senderen to sidebånd som er FM-modulert. Normal uteffekt er 100 Watt.


== Variabefasesignalet ==
Før referansefasesignalet går til antennen tas en del av signalet og føres tilbake til en modulasjonseleminator. Denne enheten fjerner modulasjonen (hjelpebærebølgen). Grunnen til at en gjør dette er at en faselåser alle signalene til hverandre. Etter at modulasjonen er fjernet sendes signalet til to balanserte modulatorer. Disse modulatorne mates også av det opprinnelige 30 Hz-signalet som hjelpebærebølgen ble FM-modulert med. Den ene balanserte modulatoren blir matet med E cos*p*t. Den andre modulatoren får et 30 Hz-signal som er forsinket 900 dvs 
E sin*p*t (p = 30 Hz-signalet). Ut av de balanserte modulatorne får en ut følgende signal:
1. 
  
    
      
        E
        ∗
        s
        i
        n
        (
        p
        ∗
        t
        )
        ∗
        c
        o
        s
        (
        w
        ∗
        t
        )
      
    
    {\displaystyle E*sin(p*t)*cos(w*t)}
  2. 
  
    
      
        E
        ∗
        c
        o
        s
        (
        p
        ∗
        t
        )
        ∗
        c
        o
        s
        (
        w
        ∗
        t
        )
      
    
    {\displaystyle E*cos(p*t)*cos(w*t)}
  
Disse to signalene føres til hver sin loopantenne som står 900 på hverandre (se CVOR blokkdiagram). Hvis vi tenker oss at vi stopper sin og cos signalene i det øyeblikket de er like store (samme amplitude) og samme fase +/+ så vil det være maks signalstyrke i ett punkt. Dette punktet skal være i Nord. Hvis ikke dreies dipolene (loopantenne) til en har maksimal feltstyrke i nord.
Det en har gjort nå er å justere referansefasen og variablefasen til å ha null fasediferanse i nord.
Vi stoppet signalet når vi illustrerte dette, men dette skjer jo ikke i praksis. Men det øyeblikket eksisterer 30 ganger i sekundet.
Loopantenne produseres normalt av slisseantenner, som kan være et rør en lager slisser i. Slissene i røret er: for sinus signalet plassert sydvest og nordøst og for cosinus signalet plassert sydøst og nordvest. Da blir det maks feststyrke i nord når signalene er like store.
Adderer en disse to signalene vektorielt (sin og cos signalene) vil det være ett 8- talls diagram som roterer med 30 omdreininger i sekundet, 30 Hz.
Vi vet nå at stasjonen sender ut referansesignal fra den rundstrålende antennen og et roterende 8- talls signal fra loopantenne.
Hvis vi nå tenker oss at vi stopper all rotasjon når + loopen peker mot nord og – loopen peker mot syd. Husk på at det er sidebånssignaler som sendes i loopantennene. Se at formel 1 og 2 inneholder ikke bærebølgen fc. Vi skal nå se på hvordan VOR virker


== Hvordan virker en VOR ==

Vi har stoppet rotasjonen på 8-talladiagrammet og legger det på strålingsdiagrammet til den rundstrålende antennen. Siden 8-tallet er like stort som det rundstrålende diagrammet (lys grå) betyr det at modulasjon er 100%. I praksis er ikke dette tilfelle, modulasjonen skal være 30%, men det er enklere å tegne det slik. Adderer vi de to diagrammene vektorielt, får en den delen som er tegnet med tykkere strek. Dette er Limacon eller cardeoiden. Cardioiden er det som gir oss variabelfasesignal når det roterer med 30 ganger i sek., eller 30Hz.

Ser en på figuren "VOR prinsipp" ser en hvordan det variable fasesignalet forandrer seg når en går rundt stasjonen. Referansefasen er lik hele tiden.
Slik vil faseforholdene være for både CVOR og DVOR.
For å lage et kunstig jordplan under antennene monteres de på en motvekt som er ca. 4-5 meter høy. Dette er gjort for å minske bakkens innflyteles på signalene. CVOR er plaget med en del refleksjoner. Dvs. at flyene mottar multi-path signaler, ikke bare direkte signaler, men også reflekterte. Dette gjør fasesammenlikningen unøyaktig.
Bærebølgen fra den rundstrålende antennen inneholder også et identifikasjonssignal som sendes ut 3 ganger i minuttet. Frekvensen på denne morse koden er 1020 Hz og består vanligvis av 3 bokstaver. Modulasjon er 7-10%. Det er også mulig å sende tale, men dette benyttes ikke i Norge


=== Forenklet beskrivelse ===
For å forstå hvordan VOR virker kan vi tenke oss en fyrlykt som har en roterende lyskaster med hvitt lys. Vi tenker oss at denne lyskasteren har en meget smal stråle og roterer én runde (360 grader) i løpet av nøyaktig ett minutt. Det vil altså si at vi ser en hvitt blink med 60 sekunders intervall. I tillegg til lyskasteren har fyrlykten et grønt blinkene lys som lyser i alle retninger. Dette grønne blinklyset kalles for referansesignalet, mens den hvite lyskasteren kalles det varierende signalet. Hver gang lyskasteren peker mot nord blinker det grønne lyset én gang. Hvis vi står stille og betrakter fyret vil vi med andre ord se ett grønt blink hver minutt og ett hvitt blink hvert minutt. For å vite hvor vi befinner oss i forhold til fyrlykten kan vi nå måle tiden det tar fra vi ser det grønne blinket (referansesignalet) til vi ser det hvite blinket (variable signalet). Vi måler tiden i sekunder og multipliserer med 6 fordi lyskasteren beveger seg 6 grader per sekund. Hvis det for eksempel tar 15 sekunder mellom det grønne og hvite blinket vet vi at vi befinner oss rett øst for fyrlykten. Ut fra sekundviseren på en stoppeklokke, der sekundviseren roterer én gang per minutt, kan vi lese retningen direke ved å tenke oss sekundviseren som en kompassnål. 
Vi kan si at det grønne blinklysets bølgelengde er én sekstiendedels Hz. Lyskasteren har samme frekvens men legger vi de to ‘bølgene’ i samme tidsakse ser vi at de ikke er ‘i takt’. Hvis vi definerer det grønne blinklyset som ‘det første’, vil vi se at lyskasteren ligger noen sekunder bak. Denne tidsavstanden kalles faseforskyvning. En periode er tiden det tar å komme tilbake til samme svingstilstand. Overført til eksemplet med lyskasteren så blir en periode én runde. Vi måler vanligvis perioden i grader eller radianer og definisjonen på én periode er 360 grader, eller 2 x Pi radianer. En vinkel måles også i grader eller radianer. Faseforskyvningen mellom to svingninger blir altså en vinkel som måles i grader eller radianer. I navigasjonøyemed måler vi vinkler i grader, og når faseforskyvningen også måles i grader får vi et en-til-en  forhold mellom faseforskyvningen og kompassretningen.
Ved å bytte ut lys med radiosignaler, får man så et VOR-tårn, i stedet for et fyrtårn. Dette kan i tillegg leses av selv om sikten er lik null, og man ikke har visuell kontakt med tårnet. Retningen regnes ut automatisk av dertil dedikerte instrumenter, mens signalet som angir hvilket fyr det er, sendes som et lydsignal til pilotene som flyr. Dette signalet gis i langsom morse-kode, altså som prikker (korte toner) og streker (lange toner). Noen VORer har også tale-identifikasjon i tillegg til morse-identifikasjonen.


=== Doppler VOR (DVOR) ===

DVOR (Doppler VOR) er en videreutvikling av CVOR. Denne utviklingen har medført i en forbedring av navigasjon med en faktor som er 5 – 10 bedre enn CVOR. Som en skjønner baserer DVOR seg på bruk av Dopplereffekt, eller frekvensskifte. For at dette skal være mulig så må Referansefasesignalet og Variabelfasesignalet bytte plass ift. en CVOR. Referanse signalet blir nå sendt på en senterantenne men nå er 30Hz signalet amplitudemodulert (AM) inn på bærebølgen. I en CVOR roterer Cardeoiden med klokka. Men i en DVOR foregår rotasjonen mot klokken.
Før vi går videre med DVOR skal vi se litt på Dopplerskifte: Noen har kanskje hørt at tonen (frekvensen) fra en ambulansebil ikke er den samme når bilen kommer mot deg og når den kjører fra deg. Lyd har en hastighet på ca. 343 m/s ved ca. 200 C. Dette kan uttrykkes i en generell formel:f' = f *(+-Vr/Vo) dvs. f' =f*(343 +/- bilhastighet)/343 der:
f'= tonen du hører
f= tonen fra bil
Vr= radiell hastighet
Vo= lydhastighet
Vi skal nå ta et praktisk eksempel: f=1000 Hz, bilens hastighet er 80 km/t tilsvarer 22,2 m/s
Bilen kommer mot deg: f'= 1000 *(343 + 22,2)/343  = 1064,7 Hz Denne økningen skyldes bilhastigheten.
Bilen kjører fra deg: f'= 1000 *(343 - 22,2)/343  = 935,3 Hz.
Dette vi nå har vist kommer av dopplereffekten. Vi skal så se på hvordan en benytter dette i VOR sammenheng.
DVOR antennesystem består av følgende antenner: En senterantenne, rundstrålende. I en ring rundt senterantennen er det plassert 50 rundstrålende antenner. Antenneringen er 13,5 m i diameter. Vi vet fra CVOR at deviasjon eller frekvenssvinget på 9960 Hz signalet skal være +/- 480 Hz. Det samme gjelder her. Hvis hastigheten er korrekt så vil dopplereffekten gi oss 9960+480 Hz og 9969-480Hz henholdsvis mot og fra flyet. (se på vår bil). Vi vet at rotasjonshastigheten er 30/sek (30Hz). Bølgelengden midt i båndet er 2,65 m ved 113 Hz. Nå kan vi bevise at diameteren blir:
D= (480*2,65)/pi*30 =13.5m. Hastigheten i ringen blir da:
Vdipol =pi*D*30 = 1272 m/s. Nå har vi funnet den riktige hastigheten i antenneringen. En ser at hvis D blir større øker også hastigheten i ringen. Lydhastighet er 343 m/s, men radiobølger forplanter seg 300000 Km/s. 
Hvis vi ser på et fly som flyr mot DVOR så "ser" det et signal som roterer i ringen. La oss se på 4 punkter:
1. Signalet kommer rett mot deg, maks doplerskifte (9960 + 480 Hz)
2. Signalet fortsetter 1/4 omdreining, ingen dopplerskifte signalet er på tvers av din retning (9960 Hz)
3. Signalet ytterligere 1/4 omdreining, signalet er på vei bort fra flyet, Minimum dopplerskifte (9960 -480 Hz)
4. Tilstanden den samme som i punkt 2. (9960 Hz).
Vi kan skrive en generell formel som gjelder for et hvert punkt i sirkelen:(113/300)*cos(grad*pi/180)*1272 
Formelen er laget for bruk i Excel. Sett inn for grad den vinkelen har i forhold til rotasjon.
En forstår dermed at de andre flyene som ikke ligger på samme radial for andre avlesninger: Vi har skapt ett navigasjonsanlegg!
Nå skal vi sa på hva det er som sendes på det roterende signalet.
som ikke er så følsom for reflekser som CVOR. Antennene på en DVOR-stasjon består av en senterantenne og mange antenner (vanligvis 48) organisert rundt senterantenne i en sirkel med diameter på 13,4 meter. Senterantennen er en rundstråler som sender ut et amplitudemodulert referansesignal. Signalet er et sinus-signal med en frekvens på 30 Hz. Dette signalet er referansesignalet som vil bli oppfattet likt uansett hvor det mottas. Antennene rundt senterantennen sender ut en umodulert bærebølge med to hjelpebærebølger som ligger 9960 Hz symmetrisk fra senterfrekvensen. Disse to hjelpebærebølgene blir to sidebånd. DVOR er konstruert slik at den ene antennen modulerer et 30 Hz signal på øvre sidebånd (senterfrekvensen +9960 Hz) og antennen på motsatt side modulerer det samme signalet på motsatt sidebølge (senterfrekvensen +9960 Hz). Hvis for eksempel antennen lengst nord sender på hjelpebærebølgen f+9960 Hz så sender antennen lengst sør på hjelpebærebølgen f-9960 Hz. To og to antenner, på motsatt side av sirkelen, veksler mellom å sende i en sirkelformet bevegelse med en rotasjonshastighet på 30 omdreininger pr sekund, altså 30 Hz. På grunn av doppler-effekten vil dette signalet variere i frekvens når det mottas og følgelig bli oppfattet som et frekvensmodulert signal på 30 Hz. Dette signalet blir det variable signalet og sammenlignes med referansesignalet på samme måte som for CVOR. På samme måte som med CVOR moduleres det ene signalet (det variable signalet i dette tilfellet) på en hjelpebærebølge så det ikke skal forstyrre det andre signalet.


== Historie ==
Under annen verdenskrig utstyrte britene sine bombefly med utstyr for å kunne beregne egen posisjon ved hjelp av stjernehimmelen. Selv om mange bomber ble droppet kilometer fra der hvor de skulle lande, fortsatte britene å bruke systemet i stor grad. 
Det tyske Luftwaffe satset derimot tungt på radionavigasjon, ved hjelp av nettopp radiofyr – det vi i dag kan se på som forløperen til VOR. Tyskerne hadde i tillegg et system kalt Lorenz, et system som hjalp fly med å lande i mørke og dårlig vær, som vi i dag kjenner som ILS. 
Dette Lorenz-systemet ble videutviklet som et direksjonssystem, som kunne dirigere bombefly til et bestemt mål. I stedet for én sender som fortalte flyet noe om posisjonen i forhold til rullebanen, fikk man nå et system som guidet et fly langs en bestemt linje, med en annet radiosignal som krysset det opprinnelige signalet der hvor bombene skulle droppes. Når flyet så fløy inn i det kryssende signalet, kunne flygeren slippe bombene sine. Systemet var ganske nøyaktig, og ble brukt en stund av Luftwaffe inntil britene klarte å jamme systemet effektivt. Dette systemet ble kalt Knickebein. Fordelen med Knickebein var at fly som allerede hadde Lorenz-systemet, kun trengte installasjon av en mottager til, slik at en kunne ta i mot signaler fra to stasjoner. Senere kom X-Gerät og Y-Gerät. 
Videre utvikling av radionavigasjonssystemer under og like etter andre verdenskrig, førte til at systemet VOR ble konstruert rundt 1950, og de første antennesystemene ble tatt i bruk like etter dette. CVOR, som dette første systemet i dag kalles, er på vei til å bli byttet ut med DVOR, som er en mer avansert utgave av samme system, men med samme prinsipp.


== Se også ==
Instrument Flight Rules/Instrumentflygeregler