Vekselstrøm

Vekselstrøm refererer til elektrisk strøm som endrer sin retning (polaritet) syklisk med tiden, slik at  positive og negative øyeblikksverdier er gjentagende, og slik at middelverdien av strømmen over tid er lik null. Ordet brukes også generelt som en benevnelse for et elektrisk kraftsystem med vekselspenning. Det motsatte av vekselstrøm er likestrøm, der strømmen og spenningens polaritet ikke skifter.
På verdensbasis er praktisk talt all elektrisk energiforsyning basert på sinusformet vekselstrøm. Årsakene til dette er at produksjon, overføring, transformering, omforming (endring av frekvens) og bruk av elektrisitet med vekselspenning er det mest økonomiske og tekniske optimale. For husholdninger er enfase vekselstrøm det mest vanlige, mens for all annen energioverføring er trefasestrøm enerådende.
Høyfrekvente vekselstrømmer blir brukt i telekommunikasjon, i medisinsk utstyr og i en rekke annet type elektronisk utstyr.
Teknikken for å beskrive, beregne og kalkulere komponenter og systemer for vekselstrøm gjør bruk av en rekke matematiske teknikker. Det er utviklet metoder som har til hensikt å forenkle beregningene ved hjelp av forskjellige transformasjoner. Dermed kan enkle konsepter fra kretsanalyse for likestrøm benyttes. For eksempel er behandling av vekselstrøm og -spenning som tidsvariable reelle trigonometriske funksjoner tungvint, mens transformasjon over til kompleksplanet gjør beregningene betydelig enklere.


== Begrepsavklaring ==

International Electrotechnical Commission (IEC) definerer vekselstrøm slik: «En strøm som er en periodisk funksjon av tid der likestrømkomponenten er lik null, eller som er så liten at den kan neglisjeres.» Definisjonen av vekselspenning i IEC's termliste er eksakt lik, og i elektroteknikken forekommer disse to størrelsene som gjensidig avhengige fysiske størrelser, der impedansen i lasten (som strømmen går gjennom og spenningen ligger over) gir forholdet mellom dem.
Både i dagligtale og i fagsammenheng betegner vekselstrøm elektrisk energiforsyning (kraftforsyning eller kraftoverføring) basert på sinusformet vekselspenning og -strøm. Konseptuelt spiller det ingen stor rolle om et slikt kraftsystem omtales med sin sinusformede spenning eller strøm. Uttrykket brukes ofte for å poengtere forskjellen fra likestrøm, uavhengig om det egentlig dreier seg om en spenning. I dagligtale er strøm brukt for elektrisitet generelt (strøm og spenning), mens i fagspråk benyttes begrepene strøm og spenning strikt adskilt. 
I engelsk språkbruk brukes begrepet AC som står for «Alternating current» og som direkte oversatt betyr «vekslende strøm», dette i motsetning til DC som står for «Direct current», altså likestrøm. Også i engelsk språkbruk er det vanlig å omtale elektrisk kraftforsyning som AC.


== Historisk utvikling ==


=== De aller første forsøkene med en elektrisk motor ===
Den første generator som produserte en spenning basert på elektromagnetisk induksjon ble konstruert i 1832 av den franske instrumentmakeren Hippolyte Pixii. Dette ble diskutert på et møte i Det franske vitenskapsakademiet (Académie des Sciences) i september 1832, og allerede i juli ble oppfinnelsen omtalt i Annales de Chimie. Denne enkle generatoren består som tegningen til høyre viser av en hesteskoformet permanentmagnet som roterer under to spoler. Utover 1800-tallet var det mange forsøk på å lage en fungerende og praktisk nyttig generator og elektrisk motor, men få lykkes med å få noen særlig stor ytelse ut av sine maskiner.Den tyske ingeniøren og fysikeren Moritz Hermann von Jacobi holdes for å være den første til å lage en praktisk anvendbar elektrisk motor. Han skrev i Annalen der Physik i mai 1834 at han hadde konstruert en elektrisk motor som utviklet en effekt på 15 W. Et år tidligere hadde den amerikanske smeden Thomas Davenport gjort det kjent at han hadde konstruert en elektrisk motor som kunne yte 4,5 W. Det virkelige gjennombruddet kom da von Jacobi lykkes med å konstruere en motor som kunne yte 300 W. Han brukte motoren til å drive en båt, som han under en demonstrasjon fraktet 14 personer over en elv i St. Petersburg. For å drive motoren hadde båten sinkbatterier med en samlet vekt på 200 kg. Denne båtturen fant sted den 13. september 1838. I årene etter og frem til 1866 ble det tatt ut hele 100 patenter på elektriske motorer bare i England.


=== En generator til en vellykket motor ===
Det ble gjort fremskritt for å utvikle en brukbar elektrisk motor, men problemet var vekten og kostnadene for batteriene. R. Hunt skrev i British Philosophical Magazine i 1850 at det kostet 25 ganger så mye å bruke en elektrisk motor enn en dampmaskin, målt fra det samme arbeidet. Oppfinnerne måtte innse at en vellykket motor også måtte ha tilknytting til en generator for å produsere elektrisk energi billig og rasjonelt. Både en god konstruksjon av en generator og et kraftsystem måtte se dagens lys, før en elektrisk motor kunne bli noen suksess.


=== Strømkrigen ===

Alle de tidlige eksperimentene med elektriske motorer og generatorer skjedde med likespenning. På slutten av 1800-tallet ble elektrisitet først og fremst brukt til belysning. For å drive  lysbuelamper, som på denne tiden var vanlig, fungerte det fint å bruke likestrøm. I USA bygget Thomas Edison opp et stort forretningsimperium bygget på systemer for likestrøm. En av verdens første kraftstasjoner, Pearl Street Station, ble satt i drift i New York i 1882, og det var Edisons firma som sto bak. Edison var grunnlegger av General Electric.
En av Edisons store rivaler var oppfinneren og industrimannen George Westinghouse. Westinghouse ble oppmerksom på den serbisk-amerikanske ingeniøren Nikola Tesla som gjorde flere fremskritt med systemer for vekselstrøm. Tesla arbeidet med eksperimenter med tofasede generatorer, overføringslinjer med fire faseledere og tilhørende motorer. Edison på sin side uttrykte liten tro på at noe vellykket vekselstrømsystem noen gang ville se dagens lys. Disse stridighetene er kjent som strømkrigen.Imidlertid har kraftsystemer basert på likestrøm den store ulempen at avstanden mellom kraftverket med generatorene, og forbrukerne ikke kan være særlig lang. Grunnen er at disse systemene ikke kan få noen særlig høy spenning. Dette har blant annet sin årsak i konstruksjonsmessige forhold i en likestrømsgenerator. En annen ting er at en innretting for å heve spenningen, som en transformator gjør i et vekselstrømssystem, ikke var mulig før moderne kraftelektronikk ble utviklet. Disse forholdene gjør at spenningen må holdes lav og dermed vil spenningsfallet bli stort over lengre avstander.


=== Vanskene med en fungerende vekselstrømsmotor ===
 
Den italienske professoren Galileo Ferraris lyktes å bygge en liten tofase asynkronmotor i 1885. Ferraris trodde feilaktig at en slik maskin aldri kunne oppnå en større virkningsgrad en 50 %. Han mistet derfor interessen for videreutvikling av sitt prinsipp. På denne tiden var det flere i Europa som arbeidet med å lage en praktisk anvendbar vekselstrømsmotor.Den første som både konstruerte en trefasemotor og lyktes med å få denne satt i produksjon var sveitsisk-russeren Mikhail Dolivo-Dobrovolskij. Han var sjefingeniør ved Allgemeine Elektricitäts-Gesellschaft (AEG), og i 1889 fant han opp en trefase asynkronmotor som virket svært lovende. Samtidig oppfant han flere andre viktige oppfinnelser, blant annet av en transformator som han også fikk patent på i 1889. Dolivo-Dobrowolsky var også den første til å finne ut at vinklingene i en motor eller generator kan kobles i stjerne eller trekant. Han fant videre ut at et trefasesystem ikke behøver mer enn tre ledere for overføring av elektrisk energi. Samtidig fikk svensken Jonas Wenström i april 1889 patent på et trefasesystem. Wenström bygde i 1893 en 13 km lang trefase kraftledning i Sverige. Han hadde sannsynligvis gjort sine eksperimenter uten å vite at andre også utviklet trefasesystemer.


=== Utviklingen av transformator for kraftoverføring ===

Høsten 1884 ble de tre ingeniørene Károly Zipernowsky, Ottó Titusz Bláthy og Miksa Déri (kjent som ZBD-gruppen) tilknyttet den ungarske fabrikken Ganz. I 1885 sendte de inn en felles patentsøknad for nye transformatorer (senere kalt ZBD-transformatorer). Her ble to konstruksjoner beskrevet med lukkede magnetiske kretser hvor viklingene av kobber enten var rundt en ringkjerne av jerntråd,  eller omgitt av en jernkjerne. I løpet av høsten 1884 hadde Ganz-fabrikken utført leveringer av verdens fem første høyeffektive transformatorer for vekselstrøm, den første av disse enhetene forlot fabrikken den 16. september 1884. Denne første enheten hadde følgende spesifikasjoner: 1400 VA, 40 Hz, 120/72 V, 11,6/19,4 A, enfase og mantelkjerne. De nye transformatorene var 3,4 ganger mer effektiv enn de tidligere konstruksjoner med åpen jernkjerne.ZBD-gruppens patenter inkluderte to andre store nyvinninger: I stedet for å seriekoble lastene lot de forbruksapparatene heller være parallellkoblede. Den andre oppfinnelsen gikk ut på å ha veldig stort vindingsforhold, forholdet mellom antallet vindinger i viklingen på transformatorens primær- og sekundærside. Dermed kunne spenningen i forsyningsnettet være mye høyere (opprinnelig 1400 til 2000 V) enn spenningen som ble benyttet til lampene (lastene) (100 V ble opprinnelig brukt). Med parallellkoblede laster i distribusjonsnettet og lukket jernkjerne i transformatorene var det endelig teknisk og økonomisk mulig å anvende vekselstrøm til belysning utendørs og i boliger og bedrifter. Bláthy hadde foreslått bruk av lukkede jernkjerner, Zipernowsky hadde ideen om parallellkoblede belastninger og Déri hadde utført de praktiske forsøkene.I 1886 konstruerte ZBD-gruppen verdens første kraftverk (Roma-Cerchi kraftverket) som brukte vekselstrømsgeneratorer til å forsyne det elektriske nettverket. Her var det igjen Ganz-fabrikken som leverte alt elektrisk utstyr.


=== Den internasjonale elektrotekniske utstilling i Frankfurt am Main ===

Gjennombruddet for vekselstrøm regnes å være Den internasjonale elektrotekniske utstillingen i 1891 i Frankfurt am Main i Tyskland. Til denne utstillingen ble det bygget en 175 km lang kraftlinje med en spenning på 25 kV. Dette var en trefaselinje som kunne overføre 220 kW, og energien ble brukt til å drive en pumpe som sørget for vann i et kunstig fossefall i en av paviljongene på utstillingen. Det var for øvrig Dolivo-Dobrowolsky som konstruerte kraftledningen og Maschinenfabrik Oerlikon og AEG som produserte utstyret.Til denne utstillingen kom det ingeniører og industriherrer fra hele verden. Disse skjønte raskt at bare et system basert på vekselstrøm kunne overføre store energimengder over store avstander. De store foretakene som Siemens, General Electric og Westinghouse begynte etter dette å utvikle systemer og komponenter for vekselstrøm. Nikola Tesla ble engasjert av Westinghouse for å bygge den første kraftledningen i USA for trefase vekselspenning. Denne stod ferdig i 1896, og gikk fra Niagarafallene til Buffalo i delstaten New York.


== Moderne kraftforsyning ==


=== Betydningen av høy spenning ===

Vekselstrøm demonstrerte sin overlegenhet i forhold til likestrøm i 1890-årene, spesielt med tanke på overføring av elektrisk energi over store avstander. Etter dette skjedde en rask utbygging av kraftsystemer over hele verden. Som påpekt i avsnittene over var det en grunnforutsetning med høy spenning for overføring av elektrisitet over lange avstander. Dette har å gjøre med tapene i kraftledningene som er gitt av forholdet P = RI2, der P er effekten som utvikles i kraftledningen (og fører til varmetap), R er den ohmske motstanden i kraftledningen og I er strømmen som skal overføres. Strømmen skal kvadreres slik at det betyr mye for tapene om denne er stor. 
Effekten som skal overføres er gitt av uttrykket P = IU. Av dette enkle uttrykket ser en at om det skal overføres en gitt effektmengde, er det likegyldig om I eller U er stor. Derimot spiller dette en stor rolle for tapene; derfor velges en stor spenning, og dermed reduseres strømmen og varmetapene i overføringen. På lignende måte reduseres også spenningsfallet i kraftledningen. Med en sinusformet strøm og spenning kan transformatorer brukes mellom forskjellige nettnivåer, slik at spenningen tilpasses det som er teknisk/økonomisk optimalt. 
For store generatorer i kraftstasjoner er spenningen typisk i området 11–35 kV. I kraftoverføringen i sentralnettet er spenningen mellom 230–500 kV, men dette varierer mye fra land til land. I Nord-Amerika er 500 kV ofte høyeste spenning, i Europa noen lavere. I regionalnettet er spenningen ofte mellom 69–138 kV og for distribusjonsnettet ligger den mellom 4,0–34,5 kV. Som forbrukerspenning er 120 og 240 V vanlig i Nord-Amerika, mens i Europa og mange andre regioner  er spenningen typisk 230 V.Siden 1950-årene ble det forsket på likeretterteknologi for å overføre store energimengder over svært store avstander. Dermed ble likestrøm for kraftoverføring i spesielle situasjoner attraktivt. Dette konseptet kalles for HVDC (High Voltage Direct Current). Det første kommersielle anlegget var strømforsyningen fra Fastlands-Sverige til øygruppen Gotland i 1954. Her ble det brukt en sjøkabel på 96 km. Konseptet med HVDC brukes som nevnt i spesielle tilfeller, dette gjelder kraftoverføring på over 500 km og i forbindelse med kabler lengre enn 50 km.Fremdeles er det vekselstrøm som har klart størst utbredelse. 


=== Trefaset vekselstrøm for motordrift ===

Som nevnt i den historiske oversikten eksperimenterte Tesla og andre med systemer for én- og tofase vekselstrøm, men uten at dette førte frem til en vellykket motor. Det var først med trefasesystemet at en fikk motorer som ga stor praktisk nytte. Årsaken til dette er at med trefasestrøm er det mulig å få et roterende symmetrisk magnetfelt. Dermed vil drivmoment på rotoren være høyt både ved oppstart og drift ved normalt turtall. Ved å endre på antallet og distribusjonen av de elektriske viklinger (spoler) i en motor kan forskjellige hastigheter oppnås.  Dette er et viktig grunnlag for vekselstrømsmotorer (asynkron- eller synkronmaskiner). Riktignok vil en- eller tofasemotorer kunne rotere, men tilstrekkelig startmoment og ujevnt moment er blant ulempene. Det finnes mange typer elektriske motorer som ikke trenger forsyning med trefasestrøm, men disse konstrueres sjeldent for store ytelser.
En ulempe med vekselstrømsmotorer er at de i sin natur har en hastighet gitt av frekvensen til spenningen. Med utviklingen av halvlederteknologi er det imidlertid i dag vanlig med små og billige omformere som kan styre turtallet for elektriske motorer innenfor et stort område. Disse ulempene med vekselstrømsmotorer er årsaken til at strømforsyning til tog, trikker og tunnelbaner tidligere kun ble forsynt med likespenning. I slike motordrifter er hastighetsstyring vesentlig og likestrømsmotorer utmerker seg med sin enkle kontroll av turtallet.
Vekselstrøm har store fordeler sammenlignet med likespenning ved at kraftsystemene kan ha flere forskjellige spenningsnivåer. Store kraftsystemer har fordeler ved at systemene kan ha stor pålitelighet uten at den totale reservekapasiteten må gjøres uforholdsmessig stor. Forskjellige energikilder kan utnyttes over et stort geografisk område, for eksempel er praktisk talt hele Nord-Amerika sammenkoblet til ett stort kraftnett. Av andre fordeler kan nevnes at vekselstrømsgeneratorer er mye enklere i sin oppbygging enn generatorer for likestrøm. På samme måte er også vekselspenningsmotorer enklere og billigere.


=== Vekselspenningskilden ===

Synkronmaskinen er i dag så å si enerådende som generator. Synkrongeneratorens navn henspiller på at frekvensen til spenningen som blir generert er proporsjonal med turtallet til rotoren. Rotoren kalles også polhjulet og har elektriske viklinger som gir et magnetisk felt. Rotoren forsynes via sleperinger fra en ytre likespenningskilde. Altså motsatt av animasjonen til høyre der den ytre kretsen er koblet til rotoren via sleperingene.
For mindre lokal elektrisitetsforsyning kan strømforsyningen gjøre bruk av vekselrettere basert på halvlederelektronikk, også kalt kraftelektronikk. Det kan for eksempel være snakk om solcellepaneler som produserer likestrøm som må omformes til vekselstrøm for å kunne overføres over kraftnettet. Et annet tilfelle kan være reservestrømforsyning, som brukes ved brudd i overliggende kraftnett, der elektriske batterier som gir likespenning omformes til vekselspenning.


== Andre bruksområder for vekselstrøm ==
Innenfor luftfart, maritime installasjoner, marinefartøyer og romfart brukes det i en viss utstrekning systemer for kraftforsyning med 400 Hz. Fordelen med dette er at vekten av apparater kan bli mindre og at motorer kan ha høye hastigheter.
Vekselstrøm med høye frekvenser brukes til induktiv oppvarming i forbindelese med induksjonsplater. Her er det vanlig med vekselstrøm med frekvenser mellom 20 – 100 kHz. Oppvarmingen skjer ved at det oppstår virvelstrømmer i kjeler med bunn av ferromagnetisk materiale (jern).Et annet bruksområde er dielektrisk oppvarming, for eksempel lameller av tre som en ønsker å lime sammen og gi spesielle former. Ved at det settes opp et elektrisk felt med høy frekvens utvikles det varme i limet og dette tørker hurtig. Dette kan være aktuelt ved møbelproduksjon. 
Innenfor en rekke elektroniske anvendelsesområder brukes høyfrekvent vekselstrøm, som telefoni, radio, fjernsyn og radarer. Innenfor disse fagfeltene er gjerne den høye frekvensen en egne utfordring ved at skinneffekt oppstår i lederne. Det vil si at strømmen går i overflaten av lederne og at bare en liten del av tverrsnittet bærer strøm. En måte å bøte på dette er å gi lederne meget tynne kordeler.


== Matematisk beskrivelse ==


=== Sinusformet vekselstrøm og spenning ===

Av fundamental betydning for all energiforsyning med vekselstrøm er at strømmer og spenninger  varierer som en sinusfunksjon med tiden. En generell sinusformet vekselstrøm og -spenning kan skrives:

  
    
      
        i
        (
        t
        )
        =
        
          
            
              i
              ^
            
          
        
        cos
        ⁡
        (
        ω
        t
        +
        ϕ
        )
      
    
    {\displaystyle i(t)={\hat {i}}\cos(\omega t+\phi )}
  
  
    
      
        v
        (
        t
        )
        =
        
          
            
              u
              ^
            
          
        
        cos
        ⁡
        (
        ω
        t
        +
        ϕ
        )
      
    
    {\displaystyle v(t)={\hat {u}}\cos(\omega t+\phi )}
  der

  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
   = momentanverdien av strømmen i tidspunktet t [A]

  
    
      
        u
      
    
    {\displaystyle u}
   = momentanverdien spenningen i tidspunktet t [V]

  
    
      
        
          
            
              i
              ^
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\hat {i}}}
   = maksimumsverdi for strømmen, også kalt amplitude [A]

  
    
      
        
          
            
              v
              ^
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\hat {v}}}
   = maksimumsverdi for spenningen, også kalt amplitude [V]

  
    
      
        ω
        
      
    
    {\displaystyle \omega \,}
   = vinkelfrekvens i radianer [s-1]

  
    
      
        t
      
    
    {\displaystyle t}
   = tiden [s]

  
    
      
        ϕ
      
    
    {\displaystyle \phi }
   = fasevinkel, faseforskyvning [rad]Tiden for en periode, sykluser, perioden eller periodetiden er:

  
    
      
        T
        =
        
          
            
              2
              π
            
            ω
          
        
        
      
    
    {\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}\,}
  Antall perioder per sekund, frekvensen eller periodetallet er:

  
    
      
        f
        =
        
          
            ω
            
              2
              π
            
          
        
        =
        
          
            1
            T
          
        
        
      
    
    {\displaystyle f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {1}{T}}\,}
  Vinkelfrekvensen som er brukt i funksjonene over er gitt av følgende sammenheng med frekvensen:

  
    
      
        ω
        =
        2
        π
        ⋅
        f
      
    
    {\displaystyle \omega =2\pi \cdot f}
  Enheten for frekvens er Hz, for periodetiden [s-1] og for vinkelfrekvens [rad/s].


=== Karakteristiske størrelser for en vekselstrøm eller spenning ===