Faradays induksjonslov

Faradays induksjonslov er en lov innen fysikken, som omhandler induksjon i en elektrisk krets. Den sier at et magnetisk felt  som varierer med tiden, vil indusere en elektromotorisk spenning 
  
    
      
        
          
            E
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {E}}}
   i kretsen som er gitt ved den matematiske ligningen

  
    
      
        
          
            E
          
        
        =
        −
        
          
            
              
                d
              
              
                Φ
                
                  B
                
              
            
            
              
                d
              
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {E}}=-{{\mathrm {d} \Phi _{B}} \over \mathrm {d} t}}
  hvor ΦB  er den  magnetiske fluksen som går gjennom kretsen.
Loven kan benyttes til å finne den elektromotoriske spenningen indusert i en spole. Har spolen N vindinger og ΦB er fluksen som går gjennom en vinding, blir den totale spenningen N ganger større.


== Differensiell form ==
Ved bruk av vektoranalyse og differensielle vektoroperasjoner kan man skrive Faradays lov på en mer formell måte. Man benytter da definisjonen av elektromotorisk spenning

  
    
      
        
          
            E
          
        
        =
        
          ∮
          
            C
          
        
        
          E
        
        ⋅
        
          d
        
        
          l
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }
  hvor C betegner en lukket kurve. Ved hjelp av Stokes' teorem kan dette linjeintegralet skrives som flateintegralet

  
    
      
        
          
            E
          
        
        =
        
          ∫
          
            S
          
        
        (
        
          ∇
        
        ×
        
          E
        
        )
        ⋅
        
          d
        
        
          S
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {E}}=\int _{S}({\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {E} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }
  hvor flaten S har kurven C som rand eller omkrets. Den magnetiske fluksen som går gjennom flaten, er samtidig gitt ved flateintegralet

  
    
      
        
          Φ
          
            B
          
        
        =
        
          ∫
          
            S
          
        
        
          B
        
        ⋅
        
          d
        
        
          S
        
      
    
    {\displaystyle \Phi _{B}=\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }
  Sammenholder man disse to flateintegralene, ser man at integrandene må være de samme. Faradays lov kan derfor skrives på differensiell form som

  
    
      
        
          ∇
        
        ×
        
          E
        
        =
        −
        
          
            
              ∂
              
                B
              
            
            
              ∂
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
  når integrasjonsflaten ligger fast i rommet. Det er ofte denne siste formen en møter på når en ser omtalt de fire Maxwells likninger.


== Se også ==
Elektromagnetisk induksjon
Magnetisk fluks
Elektromotorisk spenning
Lenz' lov


== Eksterne lenker ==
«Faradays lov, Lenz' lov. Indusert ems og E-felt», videoforelesning fra Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU)