Admittans

I elektroteknikk, er admittansen et mål på hvor lett en krets eller innretning vil tillate en strøm å passere gjennom. Det er definert som det motsatte av impedans, analogt med hvordan konduktans og resistans defineres.SI-enheten er siemens (symbol S); den eldre, synonyme enheten er mho, og dens symbol er ℧. Oliver Heaviside skapte begrepet admittans i desember 1887.Admittans er definert som

  
    
      
         
        Y
        =
        
          
            1
            Z
          
        
      
    
    {\displaystyle \ Y={1 \over Z}}
  hvor 

  
    
      
        Y
      
    
    {\displaystyle Y}
   er admittans, målt i simens
  
    
      
        Z
      
    
    {\displaystyle Z}
   er impedans, målt i ohmResistans er et mål på motstanden til en krets mot strømmen av en jevn strøm, mens impedansen ikke bare tar hensyn til motstanden, men også dynamiske effekter (kjent som reaktans). På samme måte er admittans ikke bare et mål på hvor lett en jevn strøm kan strømme, men også de dynamiske effektene av materialets følsomhet for polarisering:

  
    
      
        Y
        =
        G
        +
        j
        B
      
    
    {\displaystyle Y=G+jB}
  Admittans kan kalles vekselstrøms-ledningsevne.Admittanshvor

  
    
      
        Y
      
    
    {\displaystyle Y}
   er admittans, målt i simens

  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}
   er konduktans, målt i simens

  
    
      
        B
      
    
    {\displaystyle B}
   er susceptans, målt i simens

  
    
      
        
          j
          
            2
          
        
        =
        −
        1
      
    
    {\displaystyle j^{2}=-1}
  De dynamiske effektene av materialets susceptans er knyttet til den universelle dielektriske responsen, effektlovens skalering av systemets inntak med frekvens under vekselstrømforhold.


== Forsøk på folkelig forklaring på admittans ==


=== Likestrøm ===
Den mest grunnleggende regelen i elektrisiteten er Ohms lov som beskriver forholdet mellom likespenning og likestrøm over en kjent motstand. Motstand er spenning delt på strøm. Hvis vi i stedet snakker om ledningsevne over motstanden, snur vi den brøken på hodet, og får den inverse verdien, som blir strøm delt på spenning. 


=== Vekselstrøm ===
Når vi går over til vekselstrøm med stadig økende svingehastighet / frekvens, og det som skaper motstanden ikke er en ren motstand, men kanskje en kondensator eller spole, vil motstanden variere med frekvensen. Spolen slipper igjennom mye vekselstrøm ved lave frekvenser, og kondensatoren slipper igjennom mye ved høye frekvenser. Impedansen kan vi da sammenligne med motstanden, men vi må vite frekvensen før vi finner hvor mange ohm det er, eller så tar vi vekselstrøm delt på vekselspenning, som blir impedans i Ohm. Hvis vi heller vil snakke om ledningsevne for vekselstrømmen kaller vi det admittans, og snur brøken på hodet, til den inverse verdien, på samme måte som ovenfor med vekselstrømmen delt på vekselspenningen og får admittans i antall Siemens. 
Koaksialkabler og noen andre linjer er slik at de har evne til å overføre vekselstrøm i et visst forhold til vekselspenningen, som kalles (impedans) over et stort frekvensområde. Vanligvis oppgir vi verdien på kabelen med impedansen i Ohm, men vi kunne like gjerne oppgitt den med admittans i Siemens. Denne impedansen er noe annet enn tapet i kabelen som ikke regnes som motstand, men som tap i dB/m (desiBel pr. meter).
Hvis en vekselstrøm/vekselspenning går fra en linje/kabel med en gitt impedans, over i en annen linje med en annen impedans, må vi ha en transformator som for eksempel øker vekselspenningen og reduserer vekselstrømmen. Denne forandringen av impedansen kan sammenlignes litt grovt med giret på en bil som reduserer antall omdreininger pr sekund og øker kraften.
Impedans og admittans kan også sees i sammenheng med faseforskyvning.


== Konvertering fra impedans til admittans ==
Impedansen, Z, er sammensatt av virkelige og imaginære deler,

  
    
      
        Z
        =
        R
        +
        j
        X
        
      
    
    {\displaystyle Z=R+jX\,}
  hvor

  
    
      
        R
      
    
    {\displaystyle R}
   er resistans, målt i ohm

  
    
      
        X
      
    
    {\displaystyle X}
   er reaktans, målt i ohm
  
    
      
        Y
        =
        
          Z
          
            −
            1
          
        
        =
        
          
            1
            
              R
              +
              j
              X
            
          
        
        =
        
          (
          
            
              1
              
                
                  R
                  
                    2
                  
                
                +
                
                  X
                  
                    2
                  
                
              
            
          
          )
        
        
          (
          
            R
            −
            j
            X
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle Y=Z^{-1}={\frac {1}{R+jX}}=\left({\frac {1}{R^{2}+X^{2}}}\right)\left(R-jX\right)}
  Admittans, akkurat som impedans, er et komplekst tall, som består av en reell del (konduktansen, G), og en imaginær del (susceptansen, B), således:

  
    
      
        Y
        =
        G
        +
        j
        B
        
        
      
    
    {\displaystyle Y=G+jB\,\!}
  der G (konduktans) og B (susceptans) er gitt av:

  
    
      
        
          
            
              
                G
              
              
                
                =
                ℜ
                (
                Y
                )
                =
                
                  
                    R
                    
                      
                        R
                        
                          2
                        
                      
                      +
                      
                        X
                        
                          2
                        
                      
                    
                  
                
              
            
            
              
                B
              
              
                
                =
                ℑ
                (
                Y
                )
                =
                −
                
                  
                    X
                    
                      
                        R
                        
                          2
                        
                      
                      +
                      
                        X
                        
                          2
                        
                      
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}G&=\Re (Y)={\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\\B&=\Im (Y)=-{\frac {X}{R^{2}+X^{2}}}\end{aligned}}}
  Admittans størrelse og fase er gitt av:

  
    
      
        
          
            
              
                
                  |
                  Y
                  |
                
              
              
                
                =
                
                  
                    
                      G
                      
                        2
                      
                    
                    +
                    
                      B
                      
                        2
                      
                    
                  
                
                =
                
                  
                    1
                    
                      
                        R
                        
                          2
                        
                      
                      +
                      
                        X
                        
                          2
                        
                      
                    
                  
                
              
            
            
              
                ∠
                Y
              
              
                
                =
                arctan
                ⁡
                
                  (
                  
                    
                      B
                      G
                    
                  
                  )
                
                =
                arctan
                ⁡
                
                  (
                  
                    −
                    
                      
                        X
                        R
                      
                    
                  
                  )
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}\left|Y\right|&={\sqrt {G^{2}+B^{2}}}={\frac {1}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}\\\angle Y&=\arctan \left({\frac {B}{G}}\right)=\arctan \left(-{\frac {X}{R}}\right)\end{aligned}}}
  hvor 

  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}
   er konduktans, målt i siemen

  
    
      
        B
      
    
    {\displaystyle B}
   er susceptans, også målt i siemenMerk at (som vist ovenfor) blir tegn på reaktanser reversert i admittansdomenet; dvs. kapasitiv susceptans er positiv og induktiv susceptans er negativ.


== Referanser ==