Arbeid (fysikk)

Arbeid er i fysikken en energioverføring ved at en kraft forandrer posisjonen til en gjenstand i kraftens retning, eller av en «dekomposisjon» av kraften i bevegelsens retning. Når et arbeid utføres på en gjenstand, øker i alminnelighet både dets potensielle og kinetiske energi, men det kan også overføres til varme eller friksjon.


== Definisjon ==
I spesialtilfellet der kraften som driver et arbeid er konstant, defineres arbeidet som skalarproduktet av vektorene kraft og vei:

  
    
      
        W
        =
        
          
            
              F
              →
            
          
        
        ⋅
        
          
            
              s
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}}
  Det betyr at arbeid er lik

  
    
      
        W
        =
        
          |
          F
          |
        
        ⋅
        
          |
          s
          |
        
        ⋅
        cos
        ⁡
        α
      
    
    {\displaystyle W=\left|F\right|\cdot \left|s\right|\cdot \cos \alpha }
  .SI-enheten for arbeid er joule, J.Sagt på en enklere måte er arbeid kraft anvendt gjennom en strekning, arbeid = kraft ganger strekning. Det innebærer for eksempel at hvis man bruker en kraft for å flytte på et legeme, så har man utført et arbeid på legemet.
Arbeid er mekanisk energioverføring, det vil si energioverføring som skyldes påvirkning av krefter. Et positivt arbeid betyr at energi tilføres en gjenstand. Negativt arbeid betyr at gjenstanden mister energi; man sier gjerne at gjenstanden gjør et arbeid på omgivelsene.
Når kraften og veien virker i samme retning, er arbeidet bare 
  
    
      
         
        F
        ⋅
        s
      
    
    {\displaystyle \ F\cdot s}
   fordi 
  
    
      
         
        cos
        ⁡
        0
        =
        1
      
    
    {\displaystyle \ \cos 0=1}
  
Når kraften og veien virker i motsatte retninger, er arbeidet negativt, fordi 
  
    
      
         
        cos
        ⁡
        180
        =
        −
        1
      
    
    {\displaystyle \ \cos 180=-1}
  
En kraft gjør ikke arbeid på en gjenstand hvis ikke gjenstanden har en forflytning i samme dimensjon som kraften virker i. Det forstår vi utfra definisjonen, for hvis kraft og vei står vinkelrett (90 grader) på hverandre, vil arbeidet bli 
  
    
      
         
        F
        ⋅
        s
        ⋅
        cos
        ⁡
        90
      
    
    {\displaystyle \ F\cdot s\cdot \cos 90}
  , og fordi 
  
    
      
         
        cos
        ⁡
        90
        =
        0
      
    
    {\displaystyle \ \cos 90=0}
  , er det ikke noe arbeid.
Det er egentlig kraftens virkning i veiens retning som er arbeidet. Hvis man dekomponerer kraften i to, i en kraft som virker vinkelrett på veien (som ikke gjør arbeid, og kan sees bort fra), og en kraft som virker langs veien, er arbeidet lik 
  
    
      
         
        
          
            F
            
              s
            
          
        
        ⋅
        s
      
    
    {\displaystyle \ {F_{s}}\cdot s}
   der Fs er kraften som virker langs veien. 
  
    
      
         
        
          
            F
            
              s
            
          
        
        =
        F
        ⋅
        cos
        ⁡
        α
      
    
    {\displaystyle \ {F_{s}}=F\cdot \cos \alpha }
  .


== Arbeid med kraft som varierer ==
I et generelt tilfelle defineres arbeid som den integrerte av kraften som virker på en gjenstand med hensyn på vei,

  
    
      
        W
        =
        ∫
        
          
            
              F
              →
            
          
        
        
        ⋅
        d
        
          
            
              s
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle W=\int {\vec {F}}\,\cdot d{\vec {s}}}
  
hvor nå 
  
    
      
        d
        
          
            
              s
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle d{\vec {s}}}
   er en veldig liten forflytning og kraften også kan variere. Hvis kraften som utgjør arbeidet i utgangspunktet ikke peker i veiens retning, må altså en dekomposisjon av kraften gjøres.


== Se også ==
Energi
Kinetisk energi
Potensiell  energi


== Referanser ==


== Litteratur ==
N.P. Callin, C.W. Tellefsen, S. Haagensen, J. Pålsgård og R. Stadsnes, ERGO Fysikk 1, Aschehoug, Oslo (2007). ISBN 9788203335051.
H.D. Young and R.A. Freedman,  University Physics,  Addison Wesley, New York (2008). ISBN 978-0-321-50130-1.