jkorsvik/nowiki_second_scrape_merged huggingface dataset:
Clare (grevskap)

Clare (irsk: Contae an Chláir; engelsk: County Clare) er et grevskap i Irland. Det ligger i provinsen Munster, på Irlands vestkyst nordvest for elven Shannon og inntil Lough Derg. Grevskapet hadde 117 196 innbyggere ved folketellingen i 2011. Området tilhørte tidligere distriktet (og småkongeriket) Thomond, som var en del av Connacht, og da grevskapet Clare ble opprettet gikk det også under navnet Thomond. Det omfatter blant annet kalksteinslandskapet Burren. Området har en sterk tilknytning til den tradisjonelle irske folkemusikken.


== Historie ==
I tidlig middelalder var området en del av kongeriket Connacht som var styrt av Uí Fiachrach Aidhne inntil det ble annektert av kongeriket Munster og bosatt av klanen Dál Cais på midten av 900-tallet. Det ble da kalt for Thomond i betydningen nordlige Munster og fremmet Brian Boru, kanskje den mest kjente overkonge av Irland. Fra 1118 og framfor var Thomond et eget småkongerike, styrt av klanen O'Brien. Etter den normanniske invasjonen av Irland etablerte Thomas de Clare et kortvarig normannisk herredømme av Thomond, men utslettet av slaget ved Dysert O'Dea i 1318 under skotske Edward Bruces invasjon. Grevskapets navn Clare kommer antagelig ikke fra slekten Clare, men fra bosetningen Clare (nå Clarecastle), hvis irske navn Clár, «Plankebro», henviser til en overgang av elven Fergus.


== Byer, landsbyer og sogn ==
Burren
Corrofin, Clarecastle, Cratloe
Doolin
Ennis, Ennistimon
Inagh
Kilkee, Killadysert, Killaloe, Kilrush
Lahinch, Liscannor, Lisdoonvarna, Lissycasey
Mountshannon, Meelick
Newmarket-on-Fergus
O'Briensbridge
Quin
Shannon, Sixmilebridge, Spanish Point


== Annet ==
Et fylke, Clare County, i den amerikanske delstaten Michigan er oppkalt etter det irske grevskapet. 


== Referanser ==


== Litteratur ==
Anthon, Charles (1855): A Classical Dictionary. Harvard University.
O'Laughlin, Michael C. (2000): The Families of County Clare, Ireland. Irish Roots Cafe. ISBN 0-940134-98-5.
The Four Masters (2003): The Annals of Ireland by the Four Masters, oversatt av Owen Connellan. Irish Roots Cafe. ISBN 0-940134-14-4.


== Eksterne lenker ==
(en) Offisielt nettsted 
(en) County Clare – kategori av bilder, video eller lyd på Commons 
(en) County Clare – galleri av bilder, video eller lyd på Commons 
Clare County Council
Clare County Library
War Of Independence in Clare
Attraksjoner for turister og besøkende
Munster

Munster (irsk: an Mhumhain / Cúige Mumhan) er Irlands sørligste provins. Den består av grevskapene Clare, Cork, Kerry, Limerick, Tipperary og Waterford. Navnet kommer fra den keltiske gudinnen Muma. 
Ifølge folketellingen i 2011 har provinsen en befolkning på 1 246 088 innbyggere.Provinsen var opprinnelige delt inndelt i seks regioner: Tuadh Muman (Nord-Munster), Des Mhuman (Sør-Munster), Urh Mhuman (Øst-Munster), Iar Mhuman (Vest-Munster), Ernaibh Mhuman (Ernaistammens område) og Deisi Mhuman (Deisistammens område). Disse ble etter hvert tatt over av tre kongedømmer som utviklet seg i provinsen: Thomond i nord, Desmond i dør og Ormond i øst. Disse ble etter hvert til jarledømmer. For det historiske irske kongedømmet Munster, se Mumu.
De tre kronene i flagget representerer de tre kongedømmene. Flagget kan lett forveksles med Dublins flagg, som har tre slott plassert på lignende måte på en blå bakgrunn.
An Leabhar Muimhneach (= Munsterboken) er en samling slektstavler med spesiell vekt på ætter fra denne provinsen.


== Referanser ==


== Eksterne lenker ==
(en) Munster – kategori av bilder, video eller lyd på Commons
Stiftung Preußischer Kulturbesitz

Stiftung Preußischer Kulturbesitz har sete i Berlin og er en av verdens største kulturinstitusjoner. Dens oppgave er å forvalte den prøyssiske stats samlinger og arkiver. Den er underlagt den nasjonale regjeringen i Tyskland, og eier 17 museer, deriblant flere store slottsanlegg, Museumsinsel, statsbiblioteket i Berlin, det prøyssiske statsarkivet og en rekke forskningsinstitusjoner. Stiftelsen finansieres hovedsakelig av den føderale regjeringen, mens delstatene betaler ca. 25 % av driftskostnadene.


== Organisasjoner underlagt Stiftung Preußischer Kulturbesitz ==
Staatliche Museen zu Berlin
Staatsbibliothek zu Berlin
Geheimes Staatsarchiv (Preußisches Staatsarchiv)
Ibero-Amerikanisches Institut (det største forskningsinstitutt for Latin-Amerika-studier utenfor Syd-Amerika)
Staatliches Institut für Musikforschung
Institut für Museumskunde


== Eksterne lenker ==
Stiftung Preußischer Kulturbesitz Arkivert 1. juni 2016 hos Wayback Machine.
Munster (andre betydninger)

Munster er:

en provins i Irland, se Munster
en by i delstaten Niedersachsen, se Munster (Örtze)
en fransk kanton i Alsace, se Munster (kanton)
en by i ovennevnte kanton, se Munster (Haut-Rhin)
den franske betegnelsen for en elsassisk ostespesialitet, se Munster (ost)
en kommune i det franske departementet Moselle, se Munster (Moselle)Se også: Münster
Brilleara

Brilleara (Cyanopsitta spixii) er betegnet som «verdens sjeldneste fugl». Den tilhører gruppen med araer og er eneste art i slekten Cyanopsitta. Arten er endemisk for Brasil.
Brilleara kan våre utdødd i naturen, men noen få eksemplarer holdes i fangenskap. Om det finnes en vill bestand består den trolig av færre enn 50 fugler. De fleste av disse inngår i programmer som forsøker å få arten til å formere seg, slik at den unngår å dø ut. En hann ble observert i naturen i 2000. Før det skjedde, hadde man satt ut en hunn for å få til naturlig formering, men denne døde straks etter at den ble satt ut. Hun fløy inn i en høyspentlinje. I 2016 ble en fugl observert i delstaten Bahia.Programmet som forsøker å bevare arten, har hatt en viss suksess, som i Loro Parque på Tenerife i juni 2004. Man har også lykkes i å få private eiere til å donere fuglene sine til slike programmer, slik at programmet nå har kontroll med rundt 70 brillearaer.


== Referanser ==


== Eksterne lenker ==
(en) Brilleara i Encyclopedia of Life 
(en) Brilleara i Global Biodiversity Information Facility 
(no) Brilleara hos Artsdatabanken 
(en) Brilleara hos ITIS 
(en) Brilleara hos NCBI 
(en) Kategori:Cyanopsitta spixii – bilder, video eller lyd på Wikimedia Commons 
(en) Cyanopsitta spixii – galleri av bilder, video eller lyd på Wikimedia Commons 
Cyanopsitta spixii – detaljert informasjon på Wikispecies 
Loro Parque Foundation, Tenerife
Blue Macaws – nyheter på engelsk om blå araer
Connacht

Connacht (irsk: Connacht eller Cúige Chonnacht) er en provins i Irland. Den består av grevskapene Galway, Leitrim, Mayo, Roscommon og Sligo. Den befinner seg vest i Irland. Fram til 800-tallet besto provinsen av flere uavhengige kongeriker (Lúighne, Uí Maine, og Iarthar Connacht). Mellom regjeringstidene til Conchobar mac Taidg Mór (død 882) og hans etterkommer, Aedh mac Ruaidri Ó Conchobair (styrte 1228–1233), ble det en kongedømme under styret til dynastiet Uí Briúin Ai, hvis slektsgren til seg etternavnet Ua Conchobair.
Ved sin største utbredelse var det uavhengige kongeriket Bréifne innlemmet, foruten også vasallforhold fra de vestlige rikene Mide og vestlige Leinster. Kongeriket Connacht falt sammen på 1230-tallet grunnet innbyrdeskrig mellom ulike grener av kongefamilien, noe som førte til omfattende normanniske bosetning under Richard Mór de Burgh, 1. baron av Connaught (død 1242).Den tidligere navneformen Connaught er et resultat av at man anglifiserte den irske ustemte velare frikativen ch som ugh. Den tilsvarende lyden i skotsk gælisk ble beholdt som ch; derfor heter skotske innsjøer loch mens de irske heter lough. Endringen til Connacht har ført til at mange tror at det er den irske formen, men det er egentlig bare en ny anglifisering av irsk Connachta.
Provinsen Connacht har en økende antall irsktalende. Antallet i vestlige Connacht gikk opp fra 33,3 % i 1026 til 46,5 % i 2006. Det er områder med gaeltacht (hovedsakelig irsktalende) i Galway og Mayo.


== Referanser ==


== Eksterne lenker ==
(en) Connacht – kategori av bilder, video eller lyd på Commons

Dynasties & Territories; Connacht Series
Lensgreve

Lensgreve er en tittel som ble innført i Danmark-Norge i 1671, og betegner en greve som er innehaver av et grevskap, i motsetning til rent titulære grever. Lensgrever har høyere formell rang enn andre grever. Det finnes én norsk lensgrevelig familie, Wedel-Jarlsberg.
Leinster

Leinster (irsk Laighin) er en provins i Irland. Den består av grevskapene Carlow, Dublin, Kildare, Kilkenny, Laois, Longford, Louth, Meath, Offaly, Westmeath, Wexford og Wicklow.
Provinsens flagg viser en gyllen harpe mot en mørk grønn bakgrunn. Harpen er et gammelt irsk symbol, som blant annet har blitt brukt på mynter siden middelalderen.
Opprinnelig var det fem provinser i Irland, men den minste provinsen Meath ble opptatt i Leinster.
Skipet Leinster forliste i Dublinbukten i 1918 og 501 personer omkom. Skipets anker ligger på kaia i Dun Laoghaire.
Ulster

Denne artikkelen omhandler den irske provinsen Ulster. For det amerikanske fylket, se Ulster County.Ulster (irsk Ulaidh) er en provins på øya Irland. Den dekker ni grevskap. Tre av disse, Cavan, Donegal og Monaghan, ligger i Irland. De resterende seks, Antrim, Armagh, Down, Fermanagh, Londonderry og Tyrone ligger i Nord-Irland tilhørende Storbritannia.
Navnet Ulster brukes av nordirske unionister (tilhengere av Nord-Irlands tilknytning til Storbritannia) oftest kun om de seks grevskapene i Nord-Irland; et alternativt navn som brukes av unionister og av mange i Storbritannia er The Province. 
Av befolkningen på drøyt 1,9 millioner bor nesten 1,7 millioner i Nord-Irland, og bare omkring 250 000 i Republikken. 


== Historie ==
I det 17. århundre var Ulster den siste del av Irland hvor gæliske styrker sto imot engelskmennene. Etter at irene ble beseiret i slaget ved Kinsale i 1601, og senere ved Mountjoy og Dunboy slott, kunne Elisabeth I av England legge hele Irland under den engelske kronen. 
I 1921, da Den irske fristaten ble opprettet, ble mesteparten av Ulster skilt ut som en del av Det forente kongerike Storbritannia og Nord-Irland.


== Flagg ==
Ulsters tradisjonelle flagg er nesten identisk med Nord-Irlands flagg, som er utviklet fra dette. Den viktigste forskjellen er at det nordirske flagget har hvit bunn, og en krone over den røde hånden.
Monaghan (grevskap)

Monaghan (irsk: Contae Mhuineacháin) er et grevskap i Irland. Det er ett av tre grevskap i provinsen Ulster som ikke tilhører det britiske Nord-Irland. Det er en del av grenseregionen, og har navn etter administrasjonsbyen Monaghan. Befolkningen utgjorde ved folketellingen i 2011 på 60 483 innbyggere. Monaghan er det femte minste av republikken Irlands 26 grevskap i areal og fjerde minste i henhold til folketall. Det er det minste av Ulsters 9 grevskap i størrelse og også det minste i henhold til befolkning.
Monaghan er fødestedet til dikteren Patrick Kavanagh (1904–1967), som baserte mye av sitt dikteriske arbeid i grevskapet, blant annet refererer hans dikt «Stony Grey Soil» og «Shancoduff» til grevskapet.


== Byer ==
Carrickmacross
Castleblayney
Clones
Monaghan


== Referanser ==


== Eksterne lenker ==
Offisielt nettsted 
(en) County Monaghan – kategori av bilder, video eller lyd på Commons 
(en) County Monaghan – galleri av bilder, video eller lyd på Commons 
 Monaghan (grevskap) hos Wikivoyage
Monaghan County Council
Monaghan Tourism Kart
Chagosøyene

Chagosøyene er et arkipel bestående av 65 tropiske øyer i Indiahavet, omkring 500 km sør for Maldivene. Øygruppen er del av Det britiske territoriet i Indiahavet.  
Disse øyenes totale landoverflaten er bare 63 km², hvorav den største øya, Diego Garcia, har to tredjedeler (44 km²). De øvrige øyene kan i det vesentlige grupperes i fem: Peros Banhos, Salomonøyene, Eagleøyene, Egmontøyene og "Three Brothers".  Utenom disse gruppene er noen isolerte øyer, som Nelsonøya og Dangerøya.
Øyene ble oppdaget av Vasco da Gama tidlig på 1500-tallet. På 1700-tallet ble øyene underlagt franske som del av den da franske besittelse Mauritius. Storbritannia tok både Mauritius og Chagosøyene i sin besittelse i 1814, og holdt fast på øyene som del av Det britiske område i Indiahavet da Mauritius fikk sin uavhengighet. Siden  1976 har Chagosøyene utgjort hele Det britiske område i Indiahavet. Men tilhørigheten er omtvistet av to stater i Indiahavet: Både Mauritius og Seychellene reiser krav om at øyene skal være del av deres nasjonale territorium.
Øyene var ubebodde før europeerne oppdaget dem, men etterhvert bygde det seg opp en befolkning av indisk avstamning. Disse beboerne, som ble kalt ilois, bodde på Diego Garcia inntil de ble flyttet av den britiske regjering, til dels tvangsflyttet, mellom 1967 og 1973 for å gi plass for den store militærbasen som skulle etableres der. I dag 2005 er det bare personell tilknyttet den britisk-amerikanske militærbasen på Diego Garcia.  
Den britiske regjering har siden gjennomført en granskning om det var mulig å tilby de flyttede øyboerne nye bosteder på noen av de ubebodde øyene, men kom til at dette ikke var mulig på grunn av fraværet av ferskvann der. Denne konklusjonen bestrides av de tidligere øyboere, som peker på at nedbørsmengden på øyene er blant verdens høyeste.
Xanadu

For den am. filmmusikalen fra 1980, se Xanadu (film), for området på Saturns måne se Xanadu (Titan)
Xanadu er en legendarisk by som skulle befinne seg i Kina eller i Himalaya. Det historiske forbildet er egentlig Shangdu i Indre Mongolia, som var de mongolske herskeres sommerhovedstad da de hersket over Kina på 1200- og 1300-tallet (Yuan-dynastiet). Shangdu ble tidligere kalt Kaiping. Ifølge Dørumsgård er «Xanadu» en engelsk skrivemåte for Shang-tu eller Shangdu der Kublai Khan hadde sin sommerresidens og der han i mai 1260 lot seg utrope til keiser over alle mongoler. Marco Polo og hans følge kom til Shangdu eller Xanadu i 1275 (i 1267 ifølge Haw), og «Xanadu» ble kjent for et bredere publikum da det kom trykk første gang i Nürnberg 1477.Xanadu gikk inn i diktningen som en metafor for et sted fullt av prakt og velstand. Samuel Taylor Coleridge omtaler Xanadu i diktet «Kubla Khan» (begge navnene beskrevet som oppdiktet). Bårdtvedt skriver at Xanadu var en region i Tartary, Mongolia og at Kubla Khan var den mongolske herskeren Kublai-khan.Xanadu knyttes også til Shangri-La og noen teorier går ut på at Xanadu og Shangri-La er samme byen/stedet.


== Referanser ==
Hubble (enhet)

Hubble er en måleenhet for avstander i astronomisk sammenheng, definert som 
  
    
      
        C
        
          H
          
            0
          
          
            −
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle CH_{0}^{-1}}
   — lyshastigheten multiplisert med den inverse av Hubbles konstant, dv.s Hubble-tid. En hubble tilsvarer 4 550 millioner parsec eller 14,4 milliarder lysår.
Enheten er oppkalt etter den amerikanske astronomen Edwin Hubble.
Edwin Hubble

Edwin Powell Hubble (født 20. november 1889 i Marshfield i Missouri i USA, død 28. september 1953 i San Marino i California) var en amerikansk astronom som i 1929 beviste at galaksene beveger seg bort fra hverandre, noe som igjen beviser at universet utvider seg. Forut for dette – i 1924 – beviste han også at galaksene – «de ekstragalaktiske tåkene» – er bygd opp på samme måte som Melkeveien.


== Priser (utvalg) ==


== Se også ==
Hubbles-Lemaîtres lov, som beviser at galaksene beveger seg bort fra hverandre med en hastighet som er proporsjonal med avstanden mellom dem.
Hubble-teleskopet.
Måleenheten hubble.


== Referanser ==
Tellbar

I matematikk brukes begrepet tellbar til å beskrive antall elementer i en mengde. En mengde er tellbar hvis den inneholder et endelig antall elementer, eller antall elementer ikke er flere enn de naturlige tallene. Med andre ord er en mengde tellbar hvis det er mulig å telle dem ved hjelp av de naturlige tallene. Hvis en mengde er tellbar, men ikke endelig, sier man at den er tellbart uendelig.
Mange velger å definere tellbar som det som her kalles tellbart uendelig. I det tilfellet regnes altså ikke endelige mengder som tellbare.


== Definisjon ==
To mengder er like store – de har samme kardinalitet – hvis det finnes en en-til-en-korrespondanse mellom elementene i mengdene. At det finnes en en-til-en-korrespondanse mellom to mengder A og B, betyr at man for ethvert element i A kan finne et element i B slik at ethvert element i B korresponderer med nøyaktig et element i A. For eksempel er mengdene {a,b,c,d,e} og {1,2,3,4,5}, like store fordi man har korrespondansen a1, b2, c3, d4, e5. Denne korrespondansen kan også uttrykkes ved å si at begge mengdene har fem elementer.
En uendelig mengde A er tellbar, hvis det finnes en en-til-en-korrespondanse mellom A og mengden av de naturlige tallene, 
  
    
      
        
          N
        
      
    
    {\displaystyle \mathbb {N} }
  .


== Eksempler ==
Mengden av rasjonale tall er tellbar. Mengden av reelle tall, derimot, er ikke tellbar. At det ikke finnes noen en-til-en-korrespondanse mellom de relle og de naturlige tallene, kan bevises ved Cantors diagonalargument.
Permutasjon

I matematikk er en permutasjon en ordning av rekkefølgen på objekter eller symboler. Generelt sier man at n antall objekter kan permuteres n! (n  fakultet) ganger. Hvis man har tre forskjellige baller, har disse 3! = 3x2x1 = 6 forskjellige permutasjoner. 
Et annet eksempel på en permutasjon finner man i kortspill. De 52 kortene i en kortstokk ligger ordnet etter hverandre. Stokker man kortene, endres rekkefølgen, og man har da en ny permutasjon av kortene.


== Definisjon ==
De to følgende definisjonene av en permutasjon er ekvivalente:

I kombinatorikk defineres en permutasjon som en ordning av elementene i en mengde. For eksempel er (b,c,a) og (c,b,a) to forskjellige permutasjoner av mengden {a,b,c}.
I gruppeteori er en permutasjon en bijektiv avbildning mellom en mengde og seg selv. Under binæroperasjonen funksjonskomposisjon danner permutasjoner grupper (gitt en tilstrekkelig mengde av permutasjoner). En slik gruppe har mange spesielle egenskaper, blant annet sier Cayleys teorem at alle grupper er isomorfe med en permutasjonsgruppe.


== Referanser ==
U.S. Park Police

U.S. Park Police er en amerikansk føderal politietat med ansvar for patruljering og etterforskning av kriminalitet i nasjonalparker.


== Historie ==
Etaten ble etablert i 1791 og er underlagt nasjonalparkvesenet i det amerikanske innenriksdepartementet.Etatens SWAT-tropp startet opp i 1975.


== Ansvarsområde ==
Politiets ansvarsområde omfatter alle parkvesenets eiendommer, som inkluderer nasjonalparker, minnesmerker, monumenter, historiske områder og bygninger. Politiet har størst nærvær i Washington, DC; San Francisco og New York.


== Bilder ==

		
		
		
		
		
		
		


== Politigrader ==


== Referanser ==


== Eksterne lenker ==
(en) Offisielt nettsted 
(en) United States Park Police – kategori av bilder, video eller lyd på Commons
Bijeksjon

I matematikk er en bijeksjon, en bijektiv funksjon eller en en-til-en-korrespondanse en funksjon f: A → B som er slik at hvert element i A er knyttet til ett unikt element i B, og motsatt. For eksempel er funksjonen 
  
    
      
        f
        :
        
          R
        
        →
        
          R
        
      
    
    {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }
  , 
  
    
      
        f
        (
        x
        )
        =
        2
        x
      
    
    {\displaystyle f(x)=2x}
   en bijeksjon, siden den knytter hver verdi x til en unik verdi y i 
  
    
      
        
          R
        
      
    
    {\displaystyle \mathbb {R} }
  . 
Formelt sier man at en funksjon er en bijeksjon dersom den tilfredsstiller følgende to betingelser:

Hvis x og y er elementer i A og x ≠ y, så er f(x) ≠ f(y). (f er injektiv.)
For ethvert element y ∈ B, finnes x ∈ A slik at f(x) = y. (f er surjektiv.)For enhver bijeksjon kan man definere en invers funksjon 
  
    
      
        
          f
          
            −
            1
          
        
        :
        B
        →
        A
      
    
    {\displaystyle f^{-1}:B\to A}
  . Eksempelvis vil den inverse funksjonen til f fra over være 
  
    
      
        
          
            1
            2
          
        
        x
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{2}}x}
  .
En bijektiv funksjon fra og til den samme mengden kalles for en permutasjon. Hvis det finnes en bijeksjon mellom de to mengdene A og B, sier man at A og B har samme kardinalitet.


== Eksterne lenker ==
(en) Eric W. Weisstein, Bijection i MathWorld.
(no) Bijeksjon i Store norske leksikon
Évariste Galois

Evariste Galois (født 25. oktober 1811 i Bourg-la-Reine i Frankrike, død 31. mai 1832 i Paris) var en fransk matematiker. Han døde tjue år gammel i Paris etter en duell.
Galois var den første som klarte å finne nødvendige og tilstrekkelige forutsetninger for at løsningene til en polynomligning  kan uttrykkes ved hjelp av rotuttrykk. I arbeidene sine, som ikke ble publisert før lenge etter hans død, la han grunnlaget for det som i dag kalles Galois-teori, en stor gren innen abstrakt algebra.


== Referanser ==


== Eksterne lenker ==
matematikk.org Biografi: Évariste Galois
O'Connor, John J., and Edmund F. Robertson. «Évariste Galois». MacTutor History of Mathematics archive
The Galois Archive (Biografier, brev og andre tekster relatert til Galois)
Tverrsum

Tverrsum til et naturlig tall er summen av sifrene i tallet. For eksempel er tverrsummen til 453 lik 4 + 5 + 3 = 12. Når tverrsummen til et tall inneholder flere siffer, kan man fortsette med å ta tverrsummen av resultatet til man har et ensifret tall. Dette tallet kalles den minste tverrsummen til tallet. Den minste tverrsummen til 453 er tverrsummen til 12, nemlig 1+2=3. Den minste tverrsummen kan også kalles den gjentatte tverrsummen eller den itererte tverrsummen. Noen ganger kalles tverrsummen til tallet for den største tverrsummen, for å skille det fra den minste tverrsummen.
Det er viktig å merke seg at tverrsummen her beregnes ut fra sifrene til tallet, når det er skrevet i titallssystemet. Tverrsummen til et tall skrevet i andre posisjonssystemer kan også defineres, men vil da gi et helt annet resultat.
Tverrsummen er i enkelte tilfeller nyttig å regne ut.

Et tall er delelig med 3 hvis og bare hvis tverrsummen er delelig med 3. Det samme gjelder om vi bruker den minste tverrsummen.
Et tall er delelig med 9 hvis og bare hvis tverrsummen er delelig med 9. Det er det samme som at den minste tverrsummen er lik 9. Det samme gjelder om vi bruker den minste tverrsummen.Tverrsummen kan også brukes til å sjekke om et regnestykke har blitt riktig utført. Hvis a ganget med b gir c som resultat, vil den minste tverrsummen av produktet av tverrsummen av a og b være lik den minste tverrsummen av c. Årsaken er at tverrsummene er kongruente med de opprinnelige tallene modulo 9, slik at modulær aritmetikk kan brukes. Dette var før regnemaskinenes tid viktig i bokføring, og er stadig i dag et viktig tema i skolematematikken.