David Hilbert

David Hilbert (født 23. januar 1862 i Königsberg i Øst-Preussen, død 14. februar 1943 i Göttingen) var en tysk matematiker, og professor i Göttingen 1895–1930. Han skrev sin doktoravhandling, Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen, i Königsberg i 1885. På den internasjonale matematikkongressen i Paris i 1900 presenterte han en liste på 23 uløste problemer.
Hilbert ble utnevnt til æresdoktor ved Det Kongelige Fredriks Universitet i forbindelse med feiringen av 100-årsdagen for Niels Henrik Abels fødsel i 1902.


== Liv og virke ==


=== Bakgrunn ===
Ernst Hilbert kom fra Königsberg i det daværende Preussen, der han også studerte på gymnasiet og senere universitetet. Han skrev sin doktorsavhandling, Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen, for Carl Louis Ferdinand von Lindemann i 1885. Her traff han også Hermann Minkowski, en annen doktorand på Königsbergs universitet.


=== Akademisk virke ===
I 1920 startet Hilbert sitt berømte program som hadde som siktemål å aksiomatisere hele matematikken. Den filosofi som dette program markerer starten på kalles formalisme. Gödels ufullstendighetsteoremer, først vist i 1931, anses imidlertid av de fleste å innebære dødsstøtet for Hilberts program i sin fulle utstrekning. 


==== Matematisk arbeide ====
Funksjonalanalyse: Rundt 1909 konsentrerte Hilbert seg om studiet av differensial- og integralligninger; hans arbeide hadde direkte konsekvenser i mange deler av moderne funksjonalanalyse. For å kunne utføre disse studier innførte Hilbert begrepet Hilbertrom. Senare generaliserte Stefan Banach begrepet til Banachrom. Hilbertrom er viktige i funksjonalanalyse, spesielt i spektralteorien av selvadjunkte lineære operatorer som ble utviklet på 1900-tallet.
Tallteori: Hilbert Zahlbericht (1897) inneholdt viktige bidrag til algebraisk tallteori. Han løste senere det viktige tallteoretiske problemet Warings problem av 1770.
Hilbert kom med en rekke innflytelserike formodninger i klassekroppsteori, der begrepene Hilbert-klassekropp og Hilbertsymbolet er oppkalte etter ham.
Hilbert arbeidet ikke med analytisk tallteori, men hans navn er assosiert med Hilbert–Pólyas formodning.


=== Hilbertproblemene ===
Hilbertproblemene er en liste på 23 da uløste problem innen matematikken som ble fremlagt av Hilbert i 1900 ved en konferanse i Paris. Forsøkene på å løse flere av dem skulle senere vise seg å ha stor innflytelse på 1900-tallets matematikk.


== Litteratur ==
Georg von Wallwitz: Meine Herren, dies ist keine Badeanstalt. Wie ein Mathematiker das 20. Jahrhundert veränderte. Berenberg Verlag, Berlin, 2017, ISBN 978-3-946334-24-8.
Dietmar Dath (2003). Höhenrausch. Die Mathematik des 20. Jahrhunderts in zwanzig Gehirnen. Frankfurt a. M.: Eichborn. s. 29–48. «biographischer Essay» 
Apostolos Doxiadis, Christos H. Papadimitriou: Logicomix – Eine epische Suche nach der Wahrheit, Süddeutsche Zeitung Bibliothek, 2012, ISBN 978-3-86497-004-7
(de) Hans Freudenthal: «Hilbert, David.» I Neue Deutsche Biographie (NDB). Bind 9, Duncker & Humblot, Berlin 1972, ISBN 3-428-00190-7, s. 115–117 (digitalisering).
Rudolf Larenz: Der Wille zum widerspruchsfreien Wissen. Zum 150. Geburtstag von David Hilbert In: Die Tagespost, Würzburg, 21. Januar 2012, Seite 10.
Jules Leveugle: La Relativité, Poincaré et Einstein, Planck, Hilbert. Paris 2004
Hermann Minkowski: Briefe an David Hilbert. Herausgegeben von L. Rüdenberg und H. Zassenhaus. Springer-Verlag, Berlin & Heidelberg 1973, ISBN 3-540-06121-5
Constance Reid: Hilbert. Springer Verlag, Berlin 1970; 2. Aufl. 1972, ISBN 0-387-04999-1, ISBN 3-540-04999-1
Constance Reid: Hilbert. Copernicus Books, New York 1996, ISBN 0-387-94674-8 (maßgebliche Hilbert-Biographie).
Kurt Reidemeister (utg.): Hilbert – Gedenkband. Springer, Berlin, Heidelberg & New York 1971, ISBN 3-540-05292-5
Klaus P. Sommer: Wer entdeckte die Allgemeine Relativitätstheorie? Prioritätsstreit zwischen Hilbert und Einstein. In: Physik in unserer Zeit. Band 36(5), S. 230–235, 2005.
Pawel Sergejewitsch Alexandrow (utg.), Hannelore Bernhardt, Walter Purkert (Red. der deutschen Ausgabe): Die Hilbertschen Probleme. (Übersetzung aus dem Russischen). Akademische Verlagsgesellschaft Geest und Portig, Leipzig 1971, 2. Auflage 1979, 3. Auflage 1983. Harri Deutsch 1989


== Referanser ==