Atle Selberg

Atle Selberg (født 14. juni 1917 i Langesund, død 6. august 2007 i Princeton i New Jersey i USA) var en norsk matematiker, kjent for sitt arbeide i analytisk tallteori. Selberg regnes som en av de fremste tallteoretikerne gjennom tidene.


== Liv og virke ==


=== Bakgrunn ===
Selberg ble født i Langesund. Både hans far og hans to eldre brødre var matematikere. Mens han fortsatt gikk på skolen ble han påvirket av arbeidet til Srinivasa Aiyangar Ramanujan. Selberg ble cand.real. i 1939 og tok sin doktorgrad ved Universitetet i Oslo i 1942. 


=== Karriere ===
Under den andre verdenskrig arbeidet han i isolasjon på grunn av nazistenes okkupasjon av Norge. Etter krigen ble hans utredelser kjent, blant annet et bevis for at en positiv andel av den imaginære delen av de ikketrivielle røttene til Riemanns zeta-funksjon ligger på aksen Re(s) = 1/2. Etter krigen vendte han til sieve teori, et tidligere forsømt område innenfor matematikken hvor Selberg gjorde store fremskritt.
Selberg flyttet til USA etter andre verdenskrig og var ansatt ved Princeton University fra 1947. I en artikkel i 1947 introduserte han Selbergs sieve, en metode hvor blant andre viktige resultater ledet til Chens teorem.
I mars 1948 beviste Selberg med elementære metoder formelen

  
    
      
        ϑ
        
          (
          x
          )
        
        log
        ⁡
        
          (
          x
          )
        
        +
        
          ∑
          
            p
            ≤
            x
          
        
        
          log
          ⁡
          
            (
            p
            )
          
        
        ϑ
        
          (
          
            
              x
              p
            
          
          )
        
        =
        2
        x
        log
        ⁡
        
          (
          x
          )
        
        +
        O
        
          (
          x
          )
        
      
    
    {\displaystyle \vartheta \left(x\right)\log \left(x\right)+\sum \limits _{p\leq x}{\log \left(p\right)}\vartheta \left({\frac {x}{p}}\right)=2x\log \left(x\right)+O\left(x\right)}
  der

  
    
      
        ϑ
        
          (
          x
          )
        
        =
        
          ∑
          
            p
            ≤
            x
          
        
        
          log
          ⁡
          
            (
            p
            )
          
        
      
    
    {\displaystyle \vartheta \left(x\right)=\sum \limits _{p\leq x}{\log \left(p\right)}}
  for primtall 
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  . Samme år i juli oppdaget Selberg et elementært bevis av primtallssatsen som baserte seg på formelen ovenfor.
Han ble medlem av Institute for Advanced Study, Princeton, USA i 1949. 
I 1950-årene arbeidet han med å introdusere spektralteori inn i tallteorien, noe som resulterte i Selbergs sporformel, hans mest anerkjente arbeide.
Selberg ble tildelt Fieldsmedaljen i 1950 og Wolfprisen i matematikk i 1986. I 1972 ble han æresdoktor ved NTH, og i 1987 ble han utnevnt til kommandør med stjerne av St. Olavs Orden.


== Bibliografi ==
 Collected papers cop. 1989 1991
Contributions to the theory of Dirichlet's L functions 1947
On an elementary method in the theory of primes 1947
Contributions to the theory of the Riemann zeta function 1946
On the remainder in the formula for N(T), the number of zeros of ζ (s) in the strip O[t[T  – Oslo, 1944
On the normal density of primes in small intervals, and the difference between consecutive primes – Oslo, 1944
On the zeros of Riemann's zeta function 1943 
On the zeros of the Zetafunction of Riemann 1943
On the zeros of Riemann's zeta function on the critical line 1942
Über ganzwertige ganze transzendente Funktionen 1941
Über einen Satz von A. Gelfond 1941
Über ganzwertige ganze transzendente Funktionen 1941
Beweis eines Darstellungssatzes aus der Theorie der ganzen Modulformen 1941
Über die Fourierkoeffizienten elliptischer Modulformen negativer Dimension 1939
Über einige arithmetische Identitäten. Oslo: I kommisjon hos Jacob Dybwad. 1936. 


== Referanser ==


== Eksterne lenker ==
O'Connor, John J., og Edmund F. Robertson. «Atle Selberg». MacTutor History of Mathematics archive
[1] I Selbergs spor, av Gudleif Forr
[2] Atle Selberg til minne, av Nils A.Baas
Atle Selbergs private arkiv finnes ved NTNU Universitetsbiblioteket