Query: ¿Cuál es la diferencia entre estudiar física y matemáticas?

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La Matemática de la física es el campo científico que se ocupa de la interfaz entre la física y las matemáticas. El "Journal of Mathematical Physics" la define como «la aplicación de las matemáticas a problemas del ámbito de la física y el desarrollo de métodos matemáticos apropiados para estos usos y para el desarrollo de conocimientos físicos.», en temas como la teoría de la elasticidad, la acústica, la termodinámica, la electricidad, el magnetismo y la aerodinámica.

Una visión alternativa es que determinados campos científicos (como la física teórica) son matemáticas con axiomas que pretenden corresponder a la realidad. De hecho, el físico teórico, J. M. Ziman, propone que la ciencia es «conocimiento público» y, por tanto, incluye a las matemáticas. En cualquier caso, las matemáticas tienen mucho en común con muchos campos de las ciencias físicas, especialmente la exploración de las consecuencias lógicas de las hipótesis. La intuición y la experimentación también desempeñan un papel importante en la formulación de conjeturas en las matemáticas y las otras ciencias. Las matemáticas experimentales siguen ganando representación dentro de las matemáticas. El cálculo y simulación están jugando un papel cada vez mayor tanto en las ciencias como en las matemáticas, atenuando la objeción de que las matemáticas no se sirven del método científico. En 2002 Stephen Wolfram sostiene, en su libro "Un nuevo tipo de ciencia", que la matemática computacional merece ser explorada empíricamente como un campo científico.

Según Heller, la importancia de las matemáticas en la ciencia actual es enorme. La física básica resulta ser una física matemática. Es una ciencia de la estructura, de cómo elementos particulares de estructuras idénticas pueden deducirse a partir de otros y cómo las estructuras se relacionan unas con otras por medio de diversos tipos de inferencia. Mediante las matemáticas, podemos penetrar en la estructura interna del universo, que resulta de otro modo inaccesible para el ojo humano.

Como muchas ciencias, la física describe el mundo a través de las matemáticas. A diferencia de otras ciencias, la física no puede describir lo que Schopenhauer llamó el "objeto que fundamenta" las matemáticas. La economía se basa en la asignación de recursos y la dinámica de la población se basa en personas individuales dentro de esa población. Los objetos que fundamentan la física, sin embargo, sólo pueden describirse mediante más matemáticas. En palabras de Russell, la física describe "ciertas ecuaciones que dan propiedades abstractas de sus cambios". Cuando se trata de describir "qué es lo que cambia, y desde qué y hacia qué cambia, en cuanto a esto, la física no dice nada". En otras palabras, la física describe las propiedades "extrínsecas" de la materia, pero no las propiedades "intrínsecas" que las fundamentan.

La física (del latín "physica", y este del griego antiguo "physikós" «natural, relativo a la naturaleza») es la ciencia natural que estudia los componentes fundamentales del universo, la energía, la materia, la fuerza, el movimiento, el espacio-tiempo, las magnitudes físicas, las propiedades físicas y las interacciones fundamentales. La física es una ciencia básica estrechamente vinculada con las matemáticas y la lógica en la formulación y cuantificación de sus principios y leyes físicas.

La química y la física son dos ramas de la ciencia que estudian la materia. La diferencia entre ellas es en cuanto a su rango y método. Los químicos y los físicos son educados de diferente forma, y poseen roles profesionales distintos, aun cuando trabajan en grupo. La división entre la química y la física se torna difusa en la interfase entre las dos ramas, especialmente en los campos de fisicoquímica, física química, mecánica cuántica, física nuclear/química, ciencia de materiales, espectroscopia, física del estado sólido, cristalografía, y nanotecnología.

La física se ocupa de los principios fundamentales de los fenómenos físicos y las fuerzas básicas de la naturaleza, y también permite asomarse a aspectos del espacio y del tiempo. La física también se ocupa de los principios básicos que explican la materia y energía, y puede estudiar aspectos de la materia atómica al aplicar conceptos derivados de los principios más fundamentales.

La diferencia entre ciencias sociales como la economía y ciencias naturales como la física, fundamentalmente en su radical diferencia en cuanto a la eficacia predictiva, ha sido atribuida al distinto número de partículas que cada una de ellas maneja en sus modelos (relativamente pocas las ciencias sociales -los individuos, las empresas, los estados, pueblos o civilizaciones-; y un rango muy superior de cantidad las ciencias físicas -las moléculas, los átomos, etc-), lo que hace que las predicciones de las ciencias físicas no se refieran al comportamiento individual de cada partícula (imposible de determinar -principio de indeterminación-) sino al comportamiento probabilístico del conjunto de todas ellas en interactuación, que termina siendo el de los cuerpos que forman, y que a nivel macroscópico y a escala terrestre es, en la práctica, sujeto a las predicciones deterministas propias de la física clásica. Las matemáticas del caos y otro tipo de nuevas aproximaciones estadísticas a la estructura básica de los fenómenos físicos permiten la posibilidad de ser aplicados también a los fenómenos sociales, en una similitud metodológica que ha dado origen a disciplinas mixtas, como la denominada econofísica.

La física es una ciencia que solo es desarrollada por aquellas personas que se dedican a la investigación. Sin embargo, la física tiene una gran cantidad de aplicaciones técnicas en el mundo real, lo cual convierte a los licenciados o graduados en física en uno de los profesionales con menor tasa de paro.

Los estudios sobre la práctica matemática y ciertos sectores de la filosofía de la matemática (cuasi-empirismo) también se consideran parte de la sociología del conocimiento, pues centran su objeto de estudio en la comunidad de los investigadores en matemáticas y en sus prejuicios asumidos comúnmente. Desde que en 1960 Eugene Wigner se preguntase por qué ciertos campos como la física y la matemática tenían que concordar perfectamente, cuestión que Hilary Putnam trató de un modo más riguroso en 1975, se ha tratado de un asunto muy debatido. Las soluciones propuestas señalan que los constituyentes fundamentales del pensamiento matemático: espacio, estructura formal y proporción numérica, también lo son de la física. Además, la física no es otra cosa que un modelo de la realidad y la observación de relaciones causales que gobiernan fenómenos observados y repetibles, mientras que gran parte de las matemáticas se han desarrollado con el fin de servir a estos modelos de forma rigurosa. Otra aproximación consiste en sugerir que no hay tal problema, que la división del pensamiento científico con términos como 'matemáticas' y 'física' sólo tiene utilidad en su función práctica diaria de categorización y distinción.

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