Flood frequency analysis by a bivariate model based on copulas

La adecuada estimacion de avenidas de diseno asociadas a altos periodos de retorno es necesaria para el diseno y gestion de estructuras hidraulicas como presas. En la practica, la estimacion de estos cuantiles se realiza normalmente a traves de analisis de frecuencia univariados, basados en su mayoria en el estudio de caudales punta. Sin embargo, la naturaleza de las avenidas es multivariada, siendo esencial tener en cuenta caracteristicas representativas de las avenidas, tales como caudal punta, volumen y duracion del hidrograma, con el fin de llevar a cabo un analisis apropiado; especialmente cuando el caudal de entrada se transforma en un caudal de salida diferente durante el proceso de laminacion en un embalse o llanura de inundacion. Los analisis de frecuencia de avenidas multivariados han sido tradicionalmente llevados a cabo mediante el uso de distribuciones bivariadas estandar con el fin de modelar variables correlacionadas. Sin embargo, su uso conlleva limitaciones como la necesidad de usar el mismo tipo de distribuciones marginales para todas las variables y la existencia de una relacion de dependencia lineal entre ellas. Recientemente, el uso de copulas se ha extendido en hidrologia debido a sus beneficios en relacion al contexto multivariado, permitiendo superar los inconvenientes de las tecnicas tradicionales. Una copula es una funcion que representa la estructura de dependencia de las variables de estudio, y permite obtener la distribucion de frecuencia multivariada de dichas variables mediante sus distribuciones marginales, sin importar el tipo de distribucion marginal utilizada. La estimacion de periodos de retorno multivariados, y por lo tanto, de cuantiles multivariados, tambien se facilita debido a la manera en la que las copulas estan formuladas. La presente tesis doctoral busca proporcionar metodologias que mejoren las tecnicas tradicionales usadas por profesionales para estimar cuantiles de avenida mas adecuados para el diseno y la gestion de presas, asi como para la evaluacion del riesgo de avenida, mediante analisis de frecuencia de avenidas bivariados basados en copulas. Las variables consideradas para ello son el caudal punta y el volumen del hidrograma. Con el objetivo de llevar a cabo un estudio completo, la presente investigacion abarca: (i) el analisis de frecuencia de avenidas local bivariado centrado en examinar y comparar los periodos de retorno teoricos basados en la probabilidad natural de ocurrencia de una avenida, con el periodo de retorno asociado al riesgo de sobrevertido de la presa bajo analisis, con el fin de proporcionar cuantiles en una estacion de aforo determinada; (ii) la extension del enfoque local al regional, proporcionando un procedimiento completo para llevar a cabo un analisis de frecuencia de avenidas regional bivariado para proporcionar cuantiles en estaciones sin aforar o para mejorar la estimacion de dichos cuantiles en estaciones aforadas; (iii) el uso de copulas para investigar tendencias bivariadas en avenidas debido al aumento de los niveles de urbanizacion en una cuenca; y (iv) la extension de series de avenida observadas mediante la combinacion de los beneficios de un modelo basado en copulas y de un modelo hidrometeorologico. Accurate design flood estimates associated with high return periods are necessary to design and manage hydraulic structures such as dams. In practice, the estimate of such quantiles is usually done via univariate flood frequency analyses, mostly based on the study of peak flows. Nevertheless, the nature of floods is multivariate, being essential to consider representative flood characteristics, such as flood peak, hydrograph volume and hydrograph duration to carry out an appropriate analysis; especially when the inflow peak is transformed into a different outflow peak during the routing process in a reservoir or floodplain. Multivariate flood frequency analyses have been traditionally performed by using standard bivariate distributions to model correlated variables, yet they entail some shortcomings such as the need of using the same kind of marginal distribution for all variables and the assumption of a linear dependence relation between them. Recently, the use of copulas has been extended in hydrology because of their benefits regarding dealing with the multivariate context, as they overcome the drawbacks of the traditional approach. A copula is a function that represents the dependence structure of the studied variables, and allows obtaining the multivariate frequency distribution of them by using their marginal distributions, regardless of the kind of marginal distributions considered. The estimate of multivariate return periods, and therefore multivariate quantiles, is also facilitated by the way in which copulas are formulated. The present doctoral thesis seeks to provide methodologies that improve traditional techniques used by practitioners, in order to estimate more appropriate flood quantiles for dam design, dam management and flood risk assessment, through bivariate flood frequency analyses based on the copula approach. The flood variables considered for that goal are peak flow and hydrograph volume. In order to accomplish a complete study, the present research addresses: (i) a bivariate local flood frequency analysis focused on examining and comparing theoretical return periods based on the natural probability of occurrence of a flood, with the return period associated with the risk of dam overtopping, to estimate quantiles at a given gauged site; (ii) the extension of the local to the regional approach, supplying a complete procedure for performing a bivariate regional flood frequency analysis to either estimate quantiles at ungauged sites or improve at-site estimates at gauged sites; (iii) the use of copulas to investigate bivariate flood trends due to increasing urbanisation levels in a catchment; and (iv) the extension of observed flood series by combining the benefits of a copula-based model and a hydro-meteorological model.

Topic: Hydrology and Drought Analysis
Subfield: Global and Planetary Change
Field: Environmental Science
Domain: Physical Sciences