Mathematik verstehen und anwenden: Differenzial und Integralrechnung Lineare Algebra Vorwort Teil I Grundlagen Mengenlehre und Logik Reelle Zahlen Rechnen mit reellen Zahlen Reelle Funktionen Komplexe Zahlen Lineare Gleichungssysteme und Matrizen Determinanten Aufgaben zu Teil I Teil II Differenzial und Integralrechnung Folgen Zahlen Reihen Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit Differenzierbarkeit und Ableitungen Zentrale Sätze der Differenzialrechnung Integralrechnung Satz von Taylor Kurvendiskussion und Extremalprobleme Potenzreihen Aufgaben zu Teil II Teil III Lineare Algebra Vektoren in der Ebene und im Raum Vektorräume Lineare Abbildungen Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme Eigenwerte und Eigenvektoren Normierte Vektorräume: Lineare Algebra trifft Analysis Aufgaben zu Teil III Kleine Formelsammlung Index. Gegen Angst vor Mathematik hilft Verstehen. Dieses Buch setzt nur elementare Schulkenntnisse voraus und entwickelt die Mathematik schrittweise und systematisch von der Bruchrechnung über die Differenzial und Integralrechnung sowie die Lineare Algebra bis zur Funktionalanalysis. Dabei werden Sie vom Vertrauten zum Neuen geführt. Neben vielen Anwendungsbeispielen aus den Ingenieurwissenschaften finden Sie zu jedem Teil des Buchs zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen im elektronischen Zusatzmaterial). Mit der hier vorliegenden vierten Auflage wurde der Text grundlegend überarbeitet es wurden neue Anwendungsbeispiele aufgenommen und das Gesamtwerk „Mathematik verstehen und anwenden“ wurde aufgrund des Umfangs in zwei Bände aufgeteilt. Dieser erste Band wird durch einen zweiten ergänzt in dem weiterführende Themen wie die Vektoranalysis Differenzialgleichungen und die Fourier Analysis behandelt werden. Außerdem beinhaltet der zweite Band eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Zielgruppe sind Studierende der Ingenieur und Naturwissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten. Trotz der verständlichen Darstellung für ein Bachelor Studium geht die mathematische Exaktheit nicht verloren. Hintergrundinformationen und Beweise ergänzen die sehr umfangreiche Stoffauswahl und bieten Anknüpfungspunkte für ein Masterstudium. Daneben erleichtern sie auch den Einstieg in Spezialvorlesungen der Mathematik wie beispielsweise die Numerik die Funktionalanalysis und insbesondere die Fourier Analysis. Stimmen zur ersten Auflage: „Sowohl mathematisch exakt als auch äußerst anschaulich. Eine echte Bereicherung der großen Auswahl an Büchern zum Thema Ingenieurmathematik.“ Prof. Dr. Andreas Gessinger Rheinische Fachhochschule Köln „Der Spagat zwischen Verständlichkeit und mathematischer Tiefe ist hervorragend gelungen. Eine breite Palette von praxisorientierten Beispielen wirkt motivationsfördernd.“ Prof. Dr. Helga Tecklenburg Hochschule für Technik Wirtschaft und Kultur Leipzig.