BETI Gebietszerlegungsmethoden mit schnellen Randelementverfahren und Anwendungen In der numerischen Simulation wird die Behandlung gekoppelter Problemstellungen auch im Hinblick auf eine schnelle Produktentwicklung zunehmend wichtiger. Gebietszerlegungsmethoden bieten eine einfache Behandlung und eine effiziente numerische Simulation für Materialien mit unterschiedlichen Materialparametern und zur Kopplung verschiedener Modellgleichungen. Außerdem ermöglichen sie die Kopplung verschiedener numerischer Verfahren und eine einfache Parallelisierung der Simulation zur Verkürzung der Rechenzeiten. Neben der Gebietszerlegungsmethode selbst sind auch die verwendeten Verfahren zur Lösung der lokalen Teilprobleme wichtig für ein schnelles Gesamtverfahren. Bei der Randelementmethode wird die Variationsformulierung der partiellen Differentialgleichung durch partielle Integration in eine Randintegralgleichung transformiert. Vorteile der Randelementmethode gegenüber der häufig eingesetzten Finiten Element Methode liegen in der einfacheren Vernetzung des Randes in der Behandlung von Außenraumproblemen und der expliziten Berechnungen der kompletten Cauchy Daten auf dem Rand. Ein Nachteil der Standardrandelementmethode ist der mindestens quadratische Speicher und Rechenaufwand. Dies läßt sich durch den Einsatz von schnellen Randelementmethoden wie beispielsweise der Multipolmethode auf fast lineare Komplexität reduzieren ...