Algebra für Einsteiger : Von der Gleichungsauflösung zur Galois Theorie Kubische Gleichungen Casus irreducibilis die Geburtsstunde der komplexen Zahlen Biquadratische Gleichungen Gleichungen n ten Grades und ihre Eigenschaften Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln Gleichungen die sich im Grad reduzieren lassen Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke Auflösung von Gleichungen fünften Grades Die Galois Gruppe einer Gleichung Algebraische Strukturen und Galois Theorie Artins Version des Hauptsatzes der Galois Theorie. Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois Theorie die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt in dem ein alternativer auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois Theorie wiedergegeben wird. Der Inhalt Kubische Gleichungen Casus irreducibilis die Geburtsstunde der komplexen Zahlen Biquadratische Gleichungen Gleichungen n ten Grades und ihre Eigenschaften Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln Gleichungen die sich im Grad reduzieren lassen Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke Auflösung von Gleichungen fünften Grades Die Galois Gruppe einer Gleichung Algebraische Strukturen und Galois Theorie Artins Version des Hauptsatzes der Galois Theorie Die Zielgruppen Studieneinsteiger die sich orientieren wollen Studierende die bei Lehrbüchern den Überblick verloren haben Gymnasiallehrer(innen) zur Weiterbildung oder auf der Suche nach Themen für Arbeitskreise und Facharbeiten Lehrernde an Hochschulen auf der Suche nach ergänzender Motivation und historischem Hintergrund Mathematisch interessierte Laien Der Autor Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn. Ebenfalls im Programm von Springer Spektrum sind sein populäres Buch Glück Logik und Bluff und sein Lesebuch Statistik wie und warum sie funktioniert .