Classical solutions for stabilized periodic Hele Shaw flows with a free surface Darcys law free surface flow parabolic evolution equation maximal regularity fully nonlinear equation quasilinear equation stability analysis finite element method. Darcy Gesetz Fluss mit freier Oberfläche parabolische Evolutionsgleichung maximale Regularität voll nichtlineare Gleichung quasilineare Gleichung Stabilitätsanalyse Methode der finiten Elemente