Beschreibung geladener Systeme in verschiedenen Umgebungen mit den Methoden der Dichtefunktionaltheorie Zusammenfassung: In dieser Arbeit werden aktuelle Fragestellungen in der Materialforschung mit den Methoden der Dichtefunktionaltheorie (DFT) untersucht. Der Schwerpunkt liegt dabei auf geladenen Systemen die einer Umgebung ausgesetzt sind. Es werden Systeme betrachtet die entweder bedingt durch ihre Größe oder durch ihre periodische Geometrie eine quantenmechanische Beschreibung der elektronischen Struktur durch die Dichtefunktionaltheorie erlauben. Motiviert durch eine experimentelle Arbeit werden quantisierte Ladungsvorgänge an Goldclustern in der Gasphase und in einer ionischen Flüssigkeit untersucht. Die Grenzfläche zur ionischen Flüssigkeit wird durch eine explizite Hinzunahme weniger Ionenpaare zur DFT Simulation des Goldclusters modelliert. Es werden Ladungsumordnungen in der Grenzschicht der ionischen Flüssigkeit studiert und damit eine experimentell beobachtete Erhöhung der Clusterkapazität im neutralen Ladungszustand erklärt. Ebenfalls mit expliziten Methoden werden mögliche Ladungstransport Mechanismen zur Erklärung einer experimentell beobachteten hohen Leitfähigkeit von Polybromid basierten ionischen Flüssigkeiten betrachtet. Erste Ergebnisse weisen auf die Möglichkeit eines elektronischen Ladungstransport in diesen Flüssigkeiten hin.Ein weiterer Teil der vorliegenden Arbeit widmet sich der impliziten Beschreibung von polaren Lösungsmitteln. Es wird ein implizites Lösungsmittelmodell mit einer glatten Kavität entwickelt das für die Anwendung in DFT Methoden geeignet ist die auf Ortsraumgittern basieren. Dabei wird der einzige freie Parameter der Kavität an experimentell bestimmte partielle molare Volumina im Limes einer unendlichen Verdünnung angepasst. Dieses Modell wird angewandt um eine experimentell beobachtete durch die Wahl einer Restgruppe beeinflusste Stabilisierung eines protonierten Spiropyran Isomers in einem polaren Lösungsmittel zu untersuchen. Das Lösungsmittelmodell wird zudem an einer Protonen Austausch Reaktion in Lösung getestet die kürzlich in einer anderen Simulationsstudie gefunden wurde. Zurückgreifend auf die Simulation der Abschirmung geladener Goldcluster in einer ionischen Flüssigkeit wird der in der expliziten Beschreibung vernachlässigte abschirmende Effekt der elektronischen Polarisierbarkeit der ionischen Flüssigkeit mit dem impliziten Modell studiert Zusammenfassung: In this work current problems in the field of material science are studied using the methods of density functional theory (DFT). The main focus is on charged systems exposed to an environment. Systems of either small enough size or periodic geometry are considered allowing for the treatment of the electronic structure with density functional theory. Motivated by an experimental study quantized charging of gold clusters in the gasphase and in an ionic liquid is investigated. The interface to the ionic liquid is modeled by explicitly adding a few ion pairs to the DFT simulation of the gold cluster. Charge rearrangements in the interface of the ionic liquid are studied explaining the experimentally found increased cluster capacitance for the neutral charge state. Also using explicit methods possible charge transport mechanisms explaining the experimentally observed high electronic conductivity of polybromide based ionic liquids are considered. First results indicate a possible electronic transport mechanism in these liquids.Another part of the presented work is dedicated to the implicit description of polar solvents. An implicit solvent model with a smooth cavity is developed suitable for the application in DFT methods based on realspace grids. The only free parameter of the cavity is fitted to experimental partial molar volumes at infinite dilution. This model is applied to study an experimentally observed stabilization of a protonated spiropyran isomer in a polar solvent that depends on the choice of a functional group. Additionally the model is tested on a proton transfer reaction in solution recently reported in another simulation study. Coming back to the simulation of the screening of charged gold clusters in an ionic liquid the electronic screening disregarded in the explicit description is studied using the implicit model