Ausgewählte Kapitel der Höheren Mathematik : Vektoranalysis Spezielle Funktionen Partielle Differentialgleichungen Tensoren Tensorfelder Kurven und Flächenintegrale Orthogonale Systeme von Polynomen Lineare Differentialgleichungen im Komplexen Stabilität dynamischer Systeme Partielle Differentialgleichungen Gleichungen erster Ordnung Gleichungen zweiter Ordnung Wellengleichung Wärmeleitungsgleichung Potentialgleichung. Animationen im Internet veranschaulichen z. B. die Wellengleichung durch eine schwingende Membran die Wärmeleitung durch eine abnehmende Temperaturverteilung und die Potentialgleichung durch ein von der Randbelegung aufgeprägtes Potenzial. Welche Methoden verbergen sich dahinter wie erzeugt man diese Animationen Darauf soll der Leser eine erschöpfende Antwort geben können. Auf ausführliche formale Beweise wird verzichtet. Die Begriffe werden mittels Beispielen und Graphiken in ihren Grundideen veranschaulicht und motiviert. Der Leser soll Hintergrundwissen und Lösungskompetenz bekommen damit er sich nicht mit der Formelmanipulation zufrieden geben muss. Studierende sollen in die Lage versetzt werden Probleme die sich aus ihrer Bachelor Masterarbeit oder aus den Anwendungen ergeben zu bearbeiten. Inhalt Tensoren Tensorfelder Kurven und Flächenintegrale Orthogonale Systeme von Polynomen Lineare Differentialgleichungen im Komplexen Stabilität dynamischer Systeme Partielle Differentialgleichungen Gleichungen erster Ordnung Gleichungen zweiter Ordnung Wellengleichung Wärmeleitungsgleichung Potentialgleichung Zielgruppe Studierende der Ingenieurwissenschaften im Masterbereich und im fortgeschrittenen Bachelorbereich Studierende der Angewandten Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Der Autor Dr. Walter Strampp ist außerplanmäßiger Professor für Mathematik an der Universität Kassel.