Gewöhnliche Differentialgleichungen : Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme Einführung Lineare Differentialgleichungen Lösungstheorie Lösungseigenschaften Analytische Lösungsmethoden Numerische Lösungsmethoden Gleichgewichte und ihre Stabilität Lyapunov Funktionen und Linearisierung Spezielle Lösungen und Mengen Verzweigungen Attraktoren Hamiltonsche Differentialgleichungen Anwendungsbeispiele Anhänge. Das Buch bietet eine kompakte grundlegende Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen aus der Perspektive der dynamischen Systeme im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Über die Diskussion der Lösungstheorie und der Theorie linearer Systeme hinaus werden insbesondere einfache analytische und numerische Lösungsverfahren Konzepte der Theorie dynamischer Systeme Stabilität Verzweigungen und Hamilton Systeme behandelt. Der Stoff wird durchgängig anhand von Beispielen Fragen Übungsaufgaben und Computerexperimenten illustriert und vertieft. Das Buch ist besonders für das Bachelor Studium gut geeignet sowohl vorlesungsbegleitend zum Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen als auch zum Selbststudium. Es werden nur die Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra vorausgesetzt. Der Inhalt Einführung Lineare Differentialgleichungen Lösungstheorie Lösungseigenschaften Analytische Lösungsmethoden Numerische Lösungsmethoden Gleichgewichte und ihre Stabilität Lyapunov Funktionen und Linearisierung Spezielle Lösungen und Mengen Verzweigungen Attraktoren Hamiltonsche Differentialgleichungen Anwendungsbeispiele – Anhänge Zielgruppen Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester Studierende der Informatik Ingenieur und Naturwissenschaften Die Autoren Dr. Lars Grüne ist Professor für Angewandte Mathematik am Mathematischen Institut der Universität Bayreuth. Dr. Oliver Junge ist Professor für Numerik komplexer Systeme am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.