Algorithms for computing the 2 vertex connected components and the 2 blocks of directed graphs In dieser Dissertation beschäftigen wir uns mit mehreren Problemen in gerichteten Graphen. Zuerst betrachten wir das Problem der Berechnung der $2$ fach knotenzusammenhängenden Komponenten in gerichteten Graphen. Wir präsentieren einen neuen Algorithmus zur Lösung dieses Problems in Zeit $O(nm)$ und wir betrachten drei Anwendungen dieses Algorithmus. Sei $G=(V E)$ ein gerichteter Graph. Ein $2$ gerichteter Block in $G$ ist eine maximale Knotenmenge $C^{2d}\\subseteq V$ mit $|C^{2d}|\\geq 2$ so dass für jedes Paar von verschiedenen Knoten $x y\\in C^{2d}$ zwei knoten disjunkte Wege von $x$ nach $y$ und zwei knoten disjunke Wege von $y$ nach $x$ in $G$ existieren.Wir präsentieren zwei Algorithmen zur Berechnung der $2$ gerichteten Blöcke von $G$ in Zeit $O(\\min\\lbrace m (t_{sap}+t_{sb})n\\rbrace n)$ wobei $t_{sap}$ die Anzahl der starken Artikulations\\ punkte von $G$ und $t_{sb}$ die Anzahl der starken Brücken von $G$ ist. Wir untersuchen zwei weitere relevante Begriffe: die $2$ starken Blöcke und die $2$ Kanten Blöcke von $G$. Wir geben zwei Algorithmen zur Berechnung der $2$ starken Blöcke von $G$in Zeit $O( \\min \\lbrace m t_{sap} n\\rbrace n)$ an und wir zeigen dass die $2$ Kanten Blöcke von $G$ in Zeit $O(\\min \\lbrace m t_{sb} n \\rbrace n)$ bestimmt werden können. Wir untersuchen auch einige Optimierungsprobleme die mit starken Artikulationspunkten und $2$ Blöcken zusammenhängen. Gegeben sei ein stark zusammenhängender Graph $G=(V E)$. Wir wollen einen minimalen stark zusammenhängenden spannenden Teilgraphen $G^{*}=(V E^{*})$ von $G$ finden so dass die starken Artikulationspunkte von $G$ mit den starken Artikulationspunkten von $G^{*}$ übereinstimmen. Wir zeigen dass es einen $17 3$ Approximationsalgorithmus für dieses NP schwere Problem gibt der lineare Laufzeit hat. Wir betrachten auch das Problem der Berechnung eines minimalen stark zusammenhängenden spannenden Teilgraphen mit denselben $2$ Blöcken in einem stark zusammenhängenden Graphen. Wir präsentieren Approximationsalgorithmen für drei Versionen dieses Problems die sich in der Art der $2$ Blöcke unterscheiden. Im Gegensatz zu $2$ stark zusammenhängenden Komponenten kann Entfernung der nicht zu $2$ gerichteten Blöcken gehörenden starken Artikulations\\ punkte aus $G$ diese Blöcke ändern. Wir untersuchen das Problem der Berechnung einer minimalen Teilmenge $V^{*}$ der starken Artikulationspunkte die nicht in diesen Blöcke liegen so dass das Entfernen von $V^{*}$ denselben Effekt hat. Außerdem untersuchen wir andere Versionen dieses Problems die sich in der Art der $2$ Blöcke unterscheiden. Ein gerichteter Graph $G=(V E)$ heißt einfach zusammenhängend wenn für jedes Paar von Knoten $v w\\in V$ höchstens ein einfacher Weg von $v$ nach $w$ in $G$ existiert. Buchsbaum und Carlisle (1993) gaben einen Algorithmus an der in Zeit $O(n^{2})$ überprüft ob $G$ einfach zusammenhängend ist. In dieser Dissertation beschreiben wir eine verbesserte Version dieses Algorithmus die Laufzeit $O(s\\cdot t+m)$ hat wobei $s t$ die Anzahl der Quellen beziehungsweise Senken im reduzierten Graphen sind den man auf folgende Weise erhält: Kontrahieren jeder stark zusammenhängenden Komponente zu einem Knoten und dann Eliminierung von Knoten mit Eingangsgrad oder Ausgangsgrad $1$ durch eine Kontrahierenoperation. Außerdem zeigen wir dass das Problem der Berechnung einer Kantenteilmenge $C\\subseteq E$ (beziehungsweise Knotenteilmenge $F\\subseteq V$) deren Löschen einen einfach zusammenhängenden Graphen übrig lässt NP schwer ist.