On differential algebraic control systems In der vorliegenden Dissertation werden differential algebraische Gleichungen (differential algebraic equations DAEs) der Form d dt Ex = Ax + f betrachtet wobei E und A beliebige Matrizen sind. Falls E nichtverschwindende Einträge haben dann kommen in der Gleichung Ableitungen der entsprechenden Komponenten von x vor. Falls E eine Nullzeile hat dann kommen in der entsprechenden Gleichung keine Ableitungen vor und sie ist rein algebraisch. Daher werden Gleichungen vom Typ d dt Ex = Ax + f differential algebraische Gleichungen genannt. Ein Ziel dieser Dissertation ist es eine strukturelle Zerlegung einer DAE in vier Teile herzuleiten: einen ODE Anteil einen nilpotenten Anteil einen unterbestimmten Anteil und einen überbestimmten Anteil. Jeder Anteil beschreibt ein anderes Lösungsverhalten in Hinblick auf Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für eine vorgegebene Inhomogenität f und Konsistenzbedingungen an f. Die Zerlegung namentlich die quasi Kronecker Form (QKF) verallgemeinert die wohlbekannte Kronecker Normalform und behebt einige ihrer Nachteile. Die QKF wird ausgenutzt um verschiedene Konzepte der Kontrollierbarkeit und Stabilisierbarkeit für DAEs mit f = Bu zu studieren. Hier bezeichnet u den Eingang des differential algebraischen Systems. Es werden Zerlegungen unter System und Feedback Äquivalenz sowie die Folgen einer Behavioral Steuerung K_x x + K_u u = 0 für die Stabilisierung des Systems untersucht. Falls für das DAE System zusätzlich eine Ausgangs Gleichung y =Cx gegeben ist dann lässt sich das Konzept der Nulldynamik wie folgt definieren: die Nulldynamik ist grob gesagt die Dynamik die am Ausgang nicht sichtbar ist d.h. die Menge aller Lösungs Trajektorien (x u y) mit y = 0. Für rechts invertierbare Systeme mit autonomer Nulldynamik wird eine Zerlegung hergeleitet welche die Nulldynamik entkoppelt. Diese versetzt uns in die Lage eine Behavior Steuerung zu entwickeln die das System stabilisiert vorausgesetzt die Nulldynamik selbst ist stabil. Wir betrachten auch zwei Regelungs Strategien die von den Eigenschaften der oben genannten System Klasse profitieren: Hochverstärkungs und Funnel Regelung. Ein System d dt Ex = Ax + Bu y =Cx hat die Hochverstärkungseigenschaft wenn es durch die Anwendung der proportionalen Ausgangsrückführung u = ky mit k > 0 hinreichend groß stabilisiert werden kann. Wir beweisen dass rechts invertierbare Systeme mit asymptotisch stabiler Nulldynamik die eine bestimmte Relativgrad Annahme erfüllen die Hochverstärkungseigenschaft haben. Während der Hochverstärkungs Regler recht einfach ist ist es jedoch a priori nicht bekannt wie groß die Verstärkungskonstante k gewählt werden muss. Dieses Problem wird durch den Funnel Regler gelöst: durch die adaptive Justierung der Verstärkung über eine zeitabhängige Funktion k(.) und die Ausnutzung der Hochverstärkungseigenschaft wird erreicht dass große Werte k(t) nur dann angenommen werden wenn sie nötig sind. Eine weitere wesentliche Eigenschaft ist dass der Funnel Regler das transiente Verhalten des Fehlers e = y y ref der Bahnverfolgung wobei y ref die Referenztrajektorie ist beachtet. Für einen vordefinierten Performanz Trichter (funnel) [Psi] wird erreicht dass e(t) < [Psi](t). Schließlich wird der Funnel Regler auf die Klasse von MNA Modellen von passiven elektrischen Schaltkreisen mit asymptotisch stabilen invarianten Nullstellen angewendet. Dies erfordert die Einschränkung der Menge der zulässigen Referenztrajektorien auf solche die in gewisser Weise die Kirchhoffschen Gesetze punktweise erfüllen.