CPPI strategies and the problem of long term guarantees Due to the incomplete downside risk protection possessed by portfolio insurance strategies we are particularly interested in one of the most classical ones: Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI) and the consequential risk its issuers confront with based on the unfulfilled guarantee. In the thesis we propose a new model for the risky asset dynamic concerning the gap risk and further loosen the traditional restriction in the CPPI strategies with regard to the non risky asset which is constantly assumed to evolve with riskfree rate. The cushion dynamic is under the new framework driven by a bivariate Levy process. The solution to the stochastic differential equation is a generalized Ornstein Uhlenbeck process with which we derive explicitly the risk measures through stochastic integration. Empirical results are provided in the end of the thesis. We compare the simulation outcome from the new model with well known ones along with their performances inside the CPPI portfolio. <engl.> Verschiedene Portfolio Insurance Strategien weisen eine unvollständige Absicherung gegenüber dem Downside Risiko auf. Hier wird die Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI )Strategie untersucht vor allem im Hinblick auf das resultierende Risiko für die Emittenten das aus nicht erfüllten Garantien entsteht. In dieser Dissertation stellen wir ein neues Modell für die riskante Dynamik von Assets vor welches auch Gap Risiko berücksichtigt und außerdem lockern wir die Einschränkung der CPPI Strategien für nicht riskante Assets grundsätzlich eine Asset Entwicklung mit risikolosem Zinssatz anzunehmen. Nach diesem neuen Ansatz wird die Cushion Dynamik von einem bivariaten Levy Prozess gesteuert. Die Lösung der zugehörigen SDE ist ein verallgemeinerter Ornstein Uhlenbeck Prozess. Daher leiten wir die Risikomaße mit stochastischer Integration her. Am Ende dieser Dissertation werden empirische Ergebnisse dargestellt in den wir das neue Modell mit den bekannten Modellen vergleichen. <dt.>