Competing selective sweeps Zusammenfassung: Im Jahre 1858 charakterisierten Darwin und Wallace das Prinzip der natürlichen Selektion was zu einer radikalen Veränderung der Betrachtung von evolutionären Prozessen führte. Darwin und Wallace waren die ersten Wissenschaftler die darstellten dass bestimmte Eigenschaften die Überlebens und Reproduktionschancen eines Individuums verbessern können und daher verstärkt vererbt werden. Heutzutage suchen Forscher in zunehmendem Maße auf molekularer Ebene nach vorteilhaften Merkmalen. Dabei werden Suchverfahren eingesetzt die die existierende DNA Variation in einer Population zur Analyse verwenden. Solche Verfahren die häufig auf theoretischen Modellen beruhen versuchen bestimmte DNA Muster zu finden die darauf hinweisen dass Selektion in dem betrachteten DNA Bereich stattgefunden hat. In dieser wissenschaftlichen Arbeit wird eine evolutionäre Situation untersucht bei der sich zwei selektive Sweeps in einer sexuell fortpflanzenden Population überlappen. Für eine solche Situation wird zunächst ein mathematisches Modell basierend auf begründeten biologischen Annahmen formuliert um zu bestimmen welche verschiedenen evolutionären Entwicklungen möglich sind. Von besonderem Interesse ist die Wahrscheinlichkeit der Fixierung beider vorteilhafter Allele in Fällen in denen die beiden Allele zunächst nicht miteinander verknüpft sind. Um diese Frage zu beantworten wird ein ancestraler Graph verwendet der sowohl Selektion als auch Rekombination beinhaltet. Dieser Ansatz führt zu einem Grenzwertresultat (für große Selektionskoeffizienten) für die Wahrscheinlichkeit dass beide vorteilhafte Mutationen in der Population fixieren und ermöglicht es den Einfluss von Selektion Rekombination und Populationsgröße auf diese Wahrscheinlichkeit zu analysieren. Die analytische Untersuchung wird ergänzt durch eine Simulationsstudie. Dabei wird einerseits geprüft inwiefern das hergeleitete Grenzwertresultat hilfreich für große endliche Populationen ist. Außerdem werden Simulationen durchgeführt um mögliche Signaturen die charakteristisch für das betrachtete Szenario sind zu identifizieren Zusammenfassung: The principle of natural selection characterised by Darwin and Wallace in 1858 changed the way of thinking about the development of species completely and radically. They were the first to point out that certain traits improve an individuals chance to survive and reproduce and are therefore inherited more frequently. Nowadays scientists are able to search for beneficial traits on the molecular level. In doing so particular detection tools are applied which make use of the existing DNA variation in a population. Such tools are often developed using theoretical models and they try to find special DNA patterns which indicate that selection might have happened in this DNA area.In this scientific work a situation is examined where two selective sweeps within a narrow genomic region overlap in a sexually evolving population. For such a competing sweeps situation at first a mathematical model based on reasonable biological assumptions is set up to identify what kind of evolutions can happen. Of particular interest is the probability of a fixation of both beneficial alleles in cases where these alleles are not initially linked. To handle this question a graphical tool the ancestral selection recombination graph is utilized which is based on a genealogical view on the population. This approach provides a limit result (for large selection coefficients) for the probability that both beneficial mutations will eventually fix and enables us to analyse the role of selection recombination and the population size. In particular we could establish that under certain starting conditions the fixation probability is heavily dependent on the population size.The analytical examination is complemented by a simulation study. Here we analyse on the one hand to what extent the derived limit formulas are suited for large finite populations. On the other hand simulations are conducted to identify possible signatures for the considered scenario