Eta forms and adiabatic limits for fibrewise Dirac operators with varying kernel dimension Zusammenfassung: Wir betrachten das Verhalten der Eta Invarianten von Dirac Operatoren im adiabatischen Limes wenn die Kern Dimension der faserweisen Dirac Operatoren sich in einer bestimmten Art und Weise ändern darf.Erst beweisen wir dass die Eta Form von Bismut und Cheeger als singuläre Differentialform mit integrierbaren Koeffizienten existiert und dass ihre Ableitung als Strom eine Transgressionsformel erfüllt.Im zweiten Teil untersuchen wir dann das Verhalten des Integranden der Eta Invarianten für große Zeiten und beweisen eine ähnliche Formel die schon im Falle konstanter Kern Dimension bekannt ist Zusammenfassung: We consider the behaviour of the eta invariant of Dirac operators in the adiabatic limit if the kernel dimension of the fibrewise operators is allowed to vary in a certain way.First we prove that the eta form of Bismut and Cheeger exists as a singular differential form with integral coefficients and that its currential differential fulfills a transgression formula.Second we investigate the large time behaviour of the integrand of the eta invariant and prove a similar formula as already known for constant kernel dimension