Breaking the diffraction limit : experiment and theory on sub diffraction limited focusing and imaging realised in the THz frequency regime Zusammenfassung: This theses investigates the diffraction limit of light and studies theoretically and experimentally different strategies to overcome this limit. The diffraction limit states that it is not possible to create an image of an object with a resolution smaller than half the wavelength. The basal reason for this effect is the loss of information when light is emitted or scattered by an object and reconstructed by a classical optical system. There are already many ways to obtain images with subwavelength resolution for example by measuring the near field of an object or by adding information regarding for instance the location (STED).In this work however is not about measuring methods but fundamentally the interaction of light with matter. Therefore a terahertz near field microscope is used which is able to measure electric field distributions with a resolution far below the diffraction limit.First the diffraction limited focusing of light in free space is investigated. These results are used to determine the Gouy phase of strongly focused linearly and radially polarised terahertz radiation. Hereby not only the transverse but also the longitudinal component are investigated. Subsequently two material systems are introduced which allow for focusing light below the diffraction limit and to generate images whose resolution are far below the diffraction limit.The first system is a plasmonic lens. It consists of a circular electrically conductive disc along the edge of which surface plasmon polaritons (SPPs) are excited when illuminated with radially polarised radiation. These SPPs propagate in phase towards the centre of the disc and interfere constructively so that a maximum is generated at the centre. This maximum described by a Bessel function of the 0th order is independent of any numerical aperture thus allowing the focusing below the diffraction limit. By adding rings around the central disc with a spacing corresponding to the circular Bragg condition the intensity of certain frequencies can be increased.The second system is a metamaterial which is referred to as wire medium. It consists of an array of very narrow metal wires that are embedded in a host. Such a structure exhibits a strong optical anisotropy. Therefore it has very interesting optical properties that allow to convert evanescent waves into propagating waves to transport and reconstruct them on the image plane of the wire medium Zusammenfassung: Diese Arbeit behandelt das Beugungslimit von Licht und untersucht theoretische als auch experimentelle Möglichkeiten dieses zu überwinden. Das Beugungslimit besagt dass es mit Licht nicht möglich ist Details eines Objekts das abgebildet werden soll aufzulösen die kleiner als die halbe Wellenlänge sind. Der basale Grund für diesen Effekt ist der Verlust von Informationen wenn Licht von einem Objekt ausgesendet oder gestreut wird und mit Hilfe eines optischen Systems zu einem Abbild wieder zusammengefügt wird. Es existieren heute schon viele Möglichkeiten diesem Verlust entgegenzuwirken indem man z.B. das Nahfeld vermisst das Informationen von evaneszenten Wellen trägt oder zusätzliche Informationen bezüglich des Ortes durch die Messtechnik hinzufügt die es erlauben die Anregung sehr genau zu lokalisieren (STED). In dieser Arbeit geht es jedoch nicht um Messverfahren sondern grundlegend um die Interaktion von Licht mit Materie. Dazu wird ein Terahertz Nahfeld Mikroskop verwendet das in der Lage ist elektrische Feldverteilungen mit einer Auflösung weit unterhalb des Beugungslimits zu vermessen.Zunächst wird die beugungslimitierte Fokussierung von Licht im freien Raum untersucht. Diese Ergebnisse werden benutzt um die Gouy Phase stark fokussierter linear und radial polarisierter Terahertzstrahlung zu bestimmen. Anschließend werden zwei Materialsysteme vorgestellt die es erlauben Licht unter das Beugungslimit zu fokussieren und Abbildungen zu erzeugen deren Auflösung weit unterhalb des Beugungslimits liegen.Das erste System ist eine plasmonische Linse. Sie besteht aus einer kreisförmigen elektrisch leitenden Scheibe entlang deren Rand Oberflächenplasmonen angeregt werden wenn sie mit radial polarisierter Strahlung beleuchtet wird. Diese laufen in Phase in Richtung der Mitte der Scheibe und interferieren konstruktive so dass ein Maximum im Zentrum erzeugt wird. Dieses Maximum beschrieben durch eine Bessel Funktion 0. Ordnung ist unabhängig von irgendeiner Numerischen Apertur und erlaubt somit die Fokussierung unterhalb des Beugungslimits. Bringt man nun zusätzlich mehrere Ringe um die Scheibe an der Abstand der zirkularen Bragg Bedingung entsprechen kann die Intensität für bestimmte Frequenzen erhöht werden.Das zweite System ist ein Metamaterial welches als Wire Medium bezeichnet wird. Es besteht aus einem Array sehr schmaler Metalldrähte die in einem Trägermedium eingebett ...