Symmetries in quantum Schubert calculus Die Arbeit befasst sich mit dem Quantenkohomologiering von Grassmannschen Varietäten. Ich definiere eine Involution auf dem Quantenkohomologiering welche mit komplexer Konjugation auf dessen Spektrum zusammenhängt und eine Art Inversion definiert. Zusammen mit der von Agnihotri und Woodward entdeckten zyklischen Symmetrie des Quantenkohomologierings erzeugen diese Symmetrien den Nullraum der Bilinearform welche als die Summe von Koeffizienten in der Entwicklung von Produkten bezüglich der Schuberbasis gegeben ist. Ich zeige dass die Äquivalenzklassen dieser Relation frei erzeugt sind von Schubertklassen deren Youngdiagramme in einem kleinen Rechteck enthalten sind. Weiterhin beweise ich eine einfache induktive Formel für ein modifiziertes Produkt von Schubertklassen welches eng mit dem klassischen Cupprodukt von Schubertklassen zusammenhängt. Als Anwendung erhalte ich eine Formel für die Summe von Littlewood Richardson Zahlen welche in der Entwicklung eines Produktes von Schur Polynome auftreten. Die Darstellung des Spektrums des Quantenkohomologierings als Werte von elementarsymmetrischen Polynomen auf Tupeln von Einheitswurzeln induziert eine Symmetrie von Punkten und Funktionen auf dem Quantenring welche eine Identifikation von verschiedenen invarianten Strukturen des Ringes impliziert.