Mathematische Modellierung thalamo kortikaler Regelkreise mittels Systemen phasengekoppelter Oszillatoren In dieser Arbeit wird ein System von 3 phasengekoppelten Oszillatoren zur mathematischen Modellierung thalamo kortikaler Regelkreise eingeführt. Bei diesem Ansatz werden 3 Neuronenpopulationen des Thalamus des Cortex sowie des Nucleus reticularis thalami durch jeweils einen Phasenoszillator mit zugehöriger Eigenfrequenz repräsentiert. Die mathematische Beschreibung der gegenseitigen Interaktionen dieser Areale führt dann zu einem Differentialgleichungssystem der 3 Phasenfunktionen. Das hergeleitete System weist Ähnlichkeiten zum klassischen Kuramoto Modell für 3 phasengekoppelte Oszillatoren auf besitzt jedoch zahlreiche Modifikationen. So wird hier unter anderem die Kopplungsstärke nicht durch eine globale Kopplungskonstante K bestimmt sondern individuell für jede Oszillatorenpaarung festgelegt. Auf diese Weise erhalten wir bis zu 6 voneinander unabhängige Kopplungsparameter welche die Dynamik des Systems regulieren. Im Rahmen dieser Arbeit werden zwei unterschiedliche Konfigurationen von thalamo kortikalen Regelkreisen untersucht. Im ersten Fall wird die Dynamik eines thalamischen und zweier kortikaler Areale modelliert welche untereinander jeweils exzitatorisch gekoppelt sind. Im zweiten Fall betrachten wir eine Konfiguration bestehend aus einem thalamischen einem kortikalen und einem retikulären Areal. Hierbei ist zu berücksichtigen dass der Nucleus reticularis inhibitorisch auf den Thalamus projiziert so dass wir ein gemischt inhibitorisch exzitatorisches System erhalten. Die resultierenden Systeme von phasengekoppelten Oszillatoren werden in dieser Arbeit ausführlich untersucht. Der Schwerpunkt der Analyse liegt dabei jeweils im Nachweis und der Darstellung von möglichen Synchronisationszuständen in Abhängigkeit von den Systemparametern. Mittels ausführlicher Bifurkationanalysen werden die Unterschiede und Gemeinsamkeiten des hier eingeführten Systems zu klassischen Phasenmodellen wie dem Kuramoto System klar herausgearbeitet.