Untersuchung gerichteter Interaktionen multivariater biomedizinischer Signale auf der Basis des Vorhersagbarkeitsprinzips nach Granger Das Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung des Granger Kausalitätsindex (GCI) zur Detektion gerichteter Interaktionen zwischen Komponenten eines multivariaten biomedizinischen Prozesses. Ausgangspunkt der methodischen Entwicklung war das Vorhersagbarkeitskonzept nach Granger. Dieses Prinzip besagt dass ein Zufallsprozess X dann einen anderen Zufallsprozess Y beeinflusst wenn die Vorhersage von Y durch Hinzunahme der Informationen aus den Beobachtungen von X verbessert wird. Zur Umsetzung des GCI eignen sich theoretisch alle Modelle aus denen Vorhersagefehler resultieren. In dieser Arbeit wurde ein zeitvarianter GCI auf der Basis von zeitvarianten MVAR Modellen (multivariate autoregressive models) sowie ein zustandsabhängiger GCI auf der Grundlage von MSETAR Modellen (multivariate self exciting threshold autoregressive models) realisiert. Dabei stellen MVAR und MSETAR Modelle Erweiterungen des klassischen linearen AR Ansatzes dar. Mittels zeitvarianten MVAR Modellen lassen sich mehrdimensionale Prozesse mit dynamischen Eigenschaften untersuchen. Dagegen können MSETAR Modelle zur Analyse von Prozessen mit nichtlinearem Charakter genutzt werden. Einen Schwerpunkt dieser Arbeit bildete die multivariate Entwicklung und Anwendung beider GCI Varianten. Konfidenzintervalle für den GCI und Signifikanzaussagen wurden durch Bootstrap und Surrogate Verfahren realisiert. Der zeitvariante GCI wurde sowohl auf EEG als auch auf fMRT Daten angewandt. Die EEG Daten wurden dabei während eines Aufmerksamkeitsparadigmas (Stroop Aufgabe) bzw. einer Laserreizung registriert die fMRT Daten während eines motorischen Experimentes (self paced finger tapping). Mit Hilfe des zeitvarianten GCI konnten Aussagen über die zeitliche Entwicklung gerichteter Interaktionen zwischen den untersuchten Arealen gemacht werden. Durch die multivariate bzw. partielle GCI Analyse zwischen zwei Signalkomponenten konnte im Gegensatz zur bivariaten GCI Analyse eine Beeinflussung durch beteiligte aber nicht im Modell erfasste Signale ausgeschlossen werden. Die gemeinsame Applikation des zustandsabhängigen und des zeitvarianten GCI konnte entscheidend zum Erkenntnisgewinn über gerichtete Interaktionen zwischen den BOLD Antworten eines fMRT Signals beitragen und ergänzend bei der Interpretation der Ergebnisse eingesetzt werden.