Optische Kohärenztomographie mit extrem ultravioletter Strahlung In dieser Doktorarbeit wird das Konzept und die Realisierung von laserbasierter optischer Kohärenztomographie im extrem ultravioletten (XUV) Spektralbereich kurz XCT behandelt. XCT ist eine dreidimensionale Mikroskopiemethode welche eine axiale Auflösung von wenigen Nanometern erreichen kann. Es wurde ein XCT Modell zur Rekonstruktion der axialen Probenstruktur entwickelt welches die Wechselwirkung zwischen XUV Licht und der zu untersuchenden Probe beinhaltet. Das neuartige Mikroskopieverfahren welches bisher nur an Synchrotronquellen demonstriert wurde konnte mit einer laserbasierten XUV Quelle im Labormaßstab umgesetzt werden. Durch die Erzeugung hoher Harmonischer von infraroter Laserstrahlung konnte eine breitbandige XUV Quelle mit ausreichend hohem Fluss im Siliziumtransmissionsfenster von 30eV 100eV realisiert werden. Es wurde ein komplett überarbeitetes und an die Laserquelle angepasstes XCT Mikroskop entworfen und aufgebaut sodass XCT nun routinemäßig eingesetzt werden kann. Die erreichte axiale Auflösung ist mit ca. 30nm mit der am Synchrotron erreichten Auflösung von etwa 20nm vergleichbar. Des Weiteren wird ein neuartiger eindimensionaler Phasenrekonstruktionsalgorithmus vorgestellt der in der Lage ist die Probenstruktur aus dem XCT Signal eindeutig zu rekonstruieren was bisher nicht möglich war. Durch XCT Messungen wurde eine dünne Schicht in einer Probe gefunden die nicht Teil der ursprünglich geplanten Probenstruktur war. Die Existenz dieser Schicht und damit die XCT Messung konnte durch eine Messung mit einem Transmissionselektronenmikroskop bestätigt werden. XCT in der realisierten Form besitzt Anwendungsfelder bei der dreidimensionalen Untersuchung von (Mehrlagen )Beschichtungen beispielsweise von optischen oder XUV Spiegeln funktionalen axialen Strukturen in Solarzellen oder axial strukturierten Halbleitern wie beispielsweise Graphen basierter Elektronik. Auch die Abbildung biologischer lateral homogener Membranen ist denkbar.