Das Yamabe Problem auf global hyperbolischen Lorentz Mannigfaltigkeiten Im Jahre 1960 behauptete Yamabe folgende Aussage bewiesen zu haben: Auf jeder kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeit (M g) der Dimension n ≥ 3 existiert eine zu g konform äquivalente Metrik mit konstanter Skalarkrümmung. Diese Aussage ist äquivalent zur Existenz einer Lösung einer bestimmten semilinearen elliptischen Differentialgleichung der Yamabe Gleichung. 1968 fand Trudinger einen Fehler in seinem Beweis und infolgedessen beschäftigten sich viele Mathematiker mit diesem nach Yamabe benannten Yamabe Problem. In den 80er Jahren konnte durch die Arbeiten von Trudinger Aubin und Schoen gezeigt werden dass diese Aussage tatsächlich zutrifft. Dadurch ergeben sich viele Vorteile z.B. kann beim Analysieren von konform invarianten partiellen Differentialgleichungen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten die Skalarkrümmung als konstant vorausgesetzt werden. Es stellt sich nun die Frage ob die entsprechende Aussage auch auf Lorentz Mannigfaltigkeiten gilt. Das Lorentzsche Yamabe Problem lautet somit: Existiert zu einer ...