Geometrie der Raumzeit : eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie Inhaltsverzeichnis: Einführung Differenzierbare Mannigfaltigkeiten Tangentenvektoren Tensoren Semi Riemann’sche Mannigfaltigkeiten Spezielle Relativitätstheorie Differentialformen Die kovariante Ableitung von Vektorfeldern Krümmung Materie Geodäten Kovariante Differentiation von Tensorfeldern Die Lie Ableitung Integration auf Mannigfaltigkeiten Nichtrotierende Schwarze Löcher Kosmologie Rotierende Schwarze Löcher Ausblick auf die String Theorie Dieses Lehrbuch entwickelt systematisch die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie und verbindet diese mit den physikalischen Beziehungen. Dafür wird zuerst die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten eingeführt einschließlich der Differentiation und Integration und die Spezielle Relativitätstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Mit den Einsteinschen Feldgleichungen die die Krümmung zur Materie in Beziehung setzen werden ausführlich die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt. In der vorliegenden sechsten Auflage wurde ein Ausblick auf die Stringtheorie ergänzt der die in der Stringtheorie benötigten Modifikationen von Rechnungen der Relativitätstheorie vorstellt. Der Text richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus. Der Inhalt Differenzierbare Mannigfaltigkeiten Tangentenvektoren Tensoren Semi Riemannsche Mannigfaltigkeiten Spezielle Relativitätstheorie Differentialformen Kovariante Ableitung von Vektorfeldern Krümmung Materie Geodäten Kovariante Differentiation von Tensorfeldern Lie Ableitung Integration auf Mannigfaltigkeiten Nichtrotierende Schwarze Löcher Kosmologie Rotierende Schwarze Löcher Ausblick auf die Stringtheorie Der Autor Dr. rer. nat. Rainer Oloff promovierte und lehrte an der Friedrich Schiller Universität Jena im Bereich Analysis mit Unterbrechungen durch Lehrtätigkeiten an der Addis Abeba University sowie der Universität Salzburg