Funktionentheorie erkunden mit Maple Bei dieser Einführung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlägt eine Brücke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird teils nur skizzenartig die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfältig ausgewählten Beispielen illustriert. Hieran schließt sich der Worksheet Teil an in dem der vorangehende Stoff mit Hilfe von Maple 15 diskutiert wird. (Da der Befehlssatz von Maple inzwischen relativ stabil ist laufen die meisten Beispiele unverändert auch auf älteren Versionen.) Auf diese Weise können auch anspruchsvollere Beispiele als üblich behandelt und eindrucksvolle Graphiken erstellt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit Maple vom Feinsten wird gezeigt wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. Da die Funktionentheorie sowohl von Mathematikern Physikern wie auch Ingenieuren benötigt wird spannen zahlreiche Beispiele etwa zur Potentialströmung Kutta Joukowski Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen den Bogen zu Anwendungen. Die Verwendung von Maple bringt es mit sich dass in diesem Buch an einigen Stellen auch algorithmische Aspekte berücksichtigt werden. Die komplexen Zahlen. – Topologische Grundlagen Komplexe Differenzierbarkeit Kurven Integralformel und Folgerungen Der globale Hauptsatz Laurent Reihen isolierte Singularitäten Residuensatz Konforme Abbildungen und ihre Anwendungen Die Gamma Funktion Anhang zu Maple.