Aktive Galaxienkerne und die Abhängigkeit ihrer Leuchtkraftfunktion von der kosmologische Beschreibung Im ersten Teil der Arbeit wird ein auf dem Extended Press Schechter Formalismus beruhendes Monte Carlo Verfahren zur Erzeugung der Verschmelzungsgeschichten von Halos Dunkler Materie diskutiert. Mittels diesem wird der Einfluss unterschiedlicher kosmologischer Beschreibungen auf die Verschmelzungswahrscheinlichkeiten von Galaxien untersucht. Daraus wird dann deren Auswirkung auf die Leuchtkraftfunktion von Aktiven Galaxienkernen abgeleitet. Dabei lässt sich zeigen dass sich eine Änderung der verwendeten Kosmologie im wesentlichen auf die zeitliche Lage und Ausdehnung der Leuchtkraftfunktion auswirkt. Festgestellt wird weiterhin eine starke Abhängigkeit der internen Struktur der Leuchtkraftfunktion von der verwendeten Beschreibung der Aktivitätsphase des betrachteten Aktiven Galaxienkerns. Desweiteren wurden Hinweise auf das beobachtete anti hierarchische Verhalten der Leuchtkraftfunktion gefunden. Im zweiten Teil wird ein neues Modell zur Beschreibung von Aktiven Galaxienkernen vorgestellt das erstmals durchgängig in der Lage ist den Gastransport von galaktischem Maßstab bis hinab zur Akkretion auf das zentrale Schwarze Loch zu verfolgen. Dies wird durch Kombination eines großskaligen Modells für die Galaxienentwicklung und eines kleinskaligen Modells für die Zeitentwicklung von Akkretionsscheiben erreicht ...