Zur numerischen Berechnung von Wirbelstromverlusten in Konstruktionselementen von Induktionsöfen Spezieller Inhalt der vorliegenden Dissertationsschrift ist die Wirbelstrom und Verlustberechnung in Induktoreinheiten von Induktionsrinnenöfen. Für die Verringerung der Wirbelstromverluste in den Bauteilen und die Erhöhung des elektrischen Wirkungsgrades von Induktions Rinnenöfen sind eine Reihe von konstruktiven Maßnahmen erforderlich. Dabei sind eine Vielzahl unterschiedlicher Parameter und Einflußgrößen auf den Feldverlauf sowie die Verluste im jeweiligen Konstruktionselement des Ofens und die Auswirkungen auf andere Ofenbauteile zu berücksichtigen. Aufgrund der komplizierten Ofengeometrie ist nur eine dreidimensionale numerische Rechnung sinnvoll. Die theoretische Grundlage für die Feld und Wirbelstromberechnung liefert das System der Maxwell Gleichungen das auf die quasistationären Vorgänge der Induktionserwärmung angewendet wird. Als Voraussetzungen werden sinusförmige Erregung und zeitlich konstante Materialwerte berücksichtigt. Für die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes wird die A Phi Formulierung angewendet. Das System der feldbeschreibenden Differentialgleichungen wird unter Berücksichtigung der Rand und Symmetriebedingungen mit der Finite Elemente Methode (FEM) gelöst. Die Herleitung des FEM Lösungsansatzes erfolgt nach dem Verfahren von Galerkin unter Erweiterung des lokalen Näherungsansatz im Einzelelement zum globalen Lösungsansatz für das Gesamtlösungsgebiet. Der Aufbau des numerisch mit dem Computer lösbaren algebraischen Gleichungssystems wird unter Berücksichtigung der Rand und Symmetriebedingungen ausführlich dargestellt. Notwendige Voruntersuchungen für die Berechnung der Induktoreinheit eines doppelloopigen Rinnenofens zum Schmelzen von Kupfer beinhalten das Ziel zur Reduzierung des numerischen Aufwandes unter Einhaltung einer ausreichenden Rechengenauigkeit. Der Vergleich von Ergebnissen aus der numerischeren Wirbelstromverlustberechnung des doppelloopigen Ofens mit Meßergebnissen vom ausgeführten Ofen bestätigt die Anwendbarkeit des Finite Elemente Modells für den Rinnenofen. Die Eignung des A Phi Lösungsansatzes für die Induktionserwärmung wird durch den Vergleich von Rechen und Meßwerten an einem Kühlzylindermodell d.h. einer Anordnung aus Induktor und geschlitztem Rohr zusätzlich bekräftigt. Ein weiterer wesentlicher Bestandteil dieser Arbeit ist die Methode zur Reduzierung des Lösungsgebietes auf einen Teilausschnitt damit auch umfangreiche Problemstellungen bei begrenzter Speicherkapazität der Rechenanlage noch mit der erforderlichen Genauigkeit beherrscht werden können.