Development of efficient algorithms for model predictive control of fast systems Die nichtlineare modellprädiktive Regelung (NMPC) ist ein vielversprechender Regelungsalgorithmus der auf der Echtzeitlüsung eines nichtlinearen dynamischen Optimierungsproblems basiert. Nichtlineare Modellgleichungen wie auch die Steuerungs und Zustandsbeschränkungen werden als Gleichungs bzw. Ungleichungsbeschränkungen des Optimalsteuerungsproblems behandelt. Jedoch wurde die NMPC wegen des recht hohen Rechenaufwandes bisher meist auf relativ langsame Prozesse angewendet. Daher bildet die Rechenzeit bei Anwendung der NMPC auf schnelle Prozesse einen gewissen Engpass wie z. B. bei mechanischen und oder elektrischen Prozessen. In dieser Arbeit wird eine neue Lüsungsstrategie für dynamische Optimierungsprobleme vorgeschlagen wie sie in NMPC auftreten die auch auf sog. schnelle Systeme anwendbar ist. Diese Strategie kombiniert Mehrschieß Verfahrens mit der Methode der Kollokation auf finiten Elementen. Mittels Mehrschieß Verfahren wird das nichtlineare dynamische Optimierungsproblem in ein hochdimensionales statisches Optimierungsproblem (nonlinear program problem NLP) überführt wobei Diskretisierungs und Parametrisierungstechniken zum Einsatz kommen. Um das NLP Problem zu lüsen müssen die Zustandswerte und ihre Gradienten am Ende jedes Diskretisierung Intervalles berechnet werden. In dieser Arbeit wird die Methode der Kollokation auf finiten Elementen benutzt um diese Aufgabe zu lüsen. Dadurch lassen sich die Zustandsgrüß en und ihre Gradienten am Ende jedes Diskretisierungs Intervalls auch mit groß er Genauigkeit berechnen. Im Ergebnis künnen die Vorteile beider Methoden (Mehrschieß Verfahren und Kollokations Methoden) ausgenutzt werden und die Rechenzeit lässt sich deutlich reduzieren. Wegen des komplexen Optimierungsproblems ist es im Allgemeinen schwierig eine Stabilitätsanalyse für das zugehürige NMPC durchzuführen. In dieser Arbeit wird eine neue Formulierung des Optimalsteuerungsproblems vorgeschlagen durch die die Stabilität des NMPC gesichert werden kann. Diese Strategie besteht aus den folgenden drei Eigenschaften. Zunächst wird ein Hilfszustand über eine lineare Zustandsgleichung in das Optimierungsproblem eingeführt. Die Zustandsgleichungen werden durch Hilfszustände ergänzt die man in Form von Ungleichungsnebenbedingungen einführt. Wenn die Hilfszustände stabil sind lässt sich damit die Stabilität des Gesamtsystems sichern. Die Eigenwerte der Hilfszustände werden so gewählt dass das Optimalsteuerungsproblem lüsbar ist. Dazu benutzt man die Eigenwerte als Optimierungsvariable. Damit lassen sich die Stabilitätseigenschaften in einem stationären Punkt des Systemmodells untersuchen. Leistungsfähigkeit und Effektivität des vorgeschlagenen Algorithmus werden an Hand von Fallstudien belegt. Die Bibliothek Numerische Algorithmus Group (NAG) Mark 8 wird eingesetzt um die linearen und nichtlinearen Gleichungen die aus der Kollokation resultieren zu lüsen. Weiterhin wird zur Lüsung des NLP Problems der Lüser IPOPT für C C++ Umgebung eingesetzt. Insbesondere wird der vorgeschlagene Algorithmus zur Steuerung einer Verladebrücke im Labor des Institutes für Automatisierungs und Systemtechnik angewendet.