Distributional differential algebraic equations Lineare implizite Differentialgleichungen der Form Ex=Ax+f werden untersucht. Da die Matrix E nicht als invertierbar angenommen wird enthält das Gleichungssystem neben den Differentialgleichungen auch algebraische Gleichungen. Deshalb werden diese Gleichungen differential algebraische Gleichungen (differential algebraic equations DAEs) genannt. Ein wesentliches Ziel der Dissertation ist es Distributionen (oder verallgemeinerte Funktionen) als Lösungen zuzulassen und gleichzeitig soll es möglich sein zeitvariante DAEs zu untersuchen deren Koeffizientenmatrizen Sprünge haben können. Dazu wird zunächst ein geeigneter Lösungsraum hergeleitet. Insbesondere ist es mit diesem Lösungsraum möglich die wichtige Klasse der geschalteten DAEs (switched DAEs) zu untersuchen. Als Lösungsraum wird der Raum der stückweise glatten Distributionen (piecewise smooth distributions) eingeführt. Für diesen Raum ist es möglich eine Multiplikation zu definieren so dass auch DAEs betrachtet werden können deren Koeffizienten ebenfalls distributionelle Einträge haben. Eine distributionelle DAE ist eine Gleichung der Form Ex=Ax+f bei der die Matrizen E und A stückweise glatte Distributionen als Einträge enthalten und die Lösungen x sowie die Inhomogenitäten f ebenfalls stückweise glatte Distributionen sind. Für distributionelle DAEs wird die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen untersucht dazu wird das Konzept der Regularität für distributionelle DAEs eingeführt. Es werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen hergeleitet. Als Spezialfälle werden die beiden Gleichungen x=Ax+f (so genannte distributionelle ODEs) und Nx=x+f (so genannte reine distributionelle DAEs) untersucht für die explizite Lösungsformeln angegeben werden können. Geschaltete DAEs sind distributionelle DAEs mit stückweise konstanten Koeffizientenmatrizen. Es werden hinreichende Bedingung hergeleitet die sicherstellen dass die Lösungen von geschalteten DAEs keine Impulse enthalten. Weiterhin wird untersucht unter welchen Bedingungen das beliebige Schalten zwischen stabilen Teilsystemen zu einem stabilen Gesamtsystem führt.Schließlich werden Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit für distributionelle DAEs untersucht. Hierbei wird berücksichtigt dass das Eingangssignal Impulse enthalten kann und damit theoretisch eine instantane Steuerung möglich ist. Für eine DAE der Form N=x+bu y=cx mit Konstanten nilpotenten N sowie konstanten Vektoren b und c wird eine Normalform angegeben die eine einfache Charakterisierung der Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit ermöglicht.