Finanzmathematik in diskreter Zeit Einführung und erste Beispiele Endliche Finanzmärkte Das Cox Ross Rubinstein Modell Arbitragefreiheit und Äquivalente Martingalmaße Vollständigkeit und Äquivalente Martingalmaße Risikoneutrale Bewertung von Zahlungsansprüchen Amerikanische Optionen Präferenzen Portfolio Optimierung Erwartungswert Varianz Portfolios Risikomaße Anhang A: Hilfreiches aus der Stochastik Anhang B: Martingale und Stoppzeiten Anhang C: Lineare und konvexe Optimierung Lösungen der Übungsaufgaben Sachverzeichnis. Dieses Lehrbuch bietet eine leicht verständliche Einführung in die moderne Finanzmathematik und erläutert grundlegende mathematische Konzepte der Optionsbewertung der Portfolio Optimierung und des Risikomanagements. Hierzu gehören die Preisbestimmung durch Arbitrageüberlegungen die Preisbestimmung von amerikanischen Optionen über die Lösung optimaler Stopp Probleme die Bestimmung von optimalen Konsum und Investitionsstrategien und Erwartungswert Varianz Portfolios. Aktuelle Konzepte der Risikomessung wie Value at Risk und Expected Shortfall werden ebenso vorgestellt. Grundlagen in Stochastik und Optimierung reichen für das Verständnis der Inhalte aus und zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen sowie drei Anhänge erleichtern das Selbststudium. Die Autoren Prof. Dr. Nicole Bäuerle Institut für Stochastik Karlsruher Institut für Technologie Prof. Dr. Ulrich Rieder Institut für Optimierung und Operations Research Universität Ulm.