Weakly coupled systems of conservation laws on moving surfaces Abstract: In dieser Arbeit betrachten wir schwach gekopplte Systeme nicht linearer hyperolischer Erhaltungsgleichungen auf bewegten Oberflächen. Schwach gekoppelt bedeutet hier dass die Kopplung über eine Quellfunktion realisiert wird die nur von den Zeit und Ortsvariablen und der gesuchten Funktion abhängt aber nicht von deren Ableitungen. Die Geschwindigkeit der randlosen Fläche ist durch eine glatte Funktion gegeben. In diesem Kontext können wir unter Voraussetzungen an die gegebenen Funktionen ein Existenz und Eindeutigkeitsresultat für die Entropielösung beweisen Abstract: In this thesis we consider weakly coupled systems of nonlinear hyperbolic conservation laws on moving surfaces. Here weakly coupled means that the coupling is realized by a source term which only depends on space and time variables and the unknown function but not on its derivatives. The velocity of the surface without boundary is given by a smooth function. In this context we can prove with some assumptions on the given functions an existence and uniqueness result for an entropy solution