Statistische Analyse der atmosphärischen Turbulenz und allgemeiner stochastischer Prozesse Diese Arbeit beschäftigt sich im Wesentlichen mit der Charakterisierung atmosphärischer Turbulenz. Als ein herausragendes Problem wird die stark anomale intermittente Statistik der Geschwindigkeitsdifferenzen der so genannten Geschwindigkeitsinkremente untersucht und ihre Relevanz für die Abschätzung von Extremereignissen diskutiert. Es wird gezeigt dass sich die Statistik atmosphärischer Geschwindigkeitsinkremente derjenigen stationärer homogener und isotroper Turbulenz annähert wenn die auf eine mittlere Geschwindigkeit bedingten Inkremente betrachtet werden. Darüber hinaus wird ein neues Modell vorgestellt das die Inkrementstatistik in der Atmosphäre als Überlagerung verschiedener homogener und isotroper Abschnitte beschreibt. Die Verteilung dieser Abschnitte wird durch eine Weibullverteilung beschrieben die allgemein als jährliche Verteilung der mittleren Windgeschwindigkeiten angenommen wird. Als ein weiterer Aspekt wird das grundlegende Problem von Messrauschen bei der Analyse von experimentellen Zeitserien diskutiert. Es zeigt sich dass Messrauschen vom intrinsischen dynamischen Rauschen unterschieden werden kann und sich der gesamte Übergangsbereich von rein dynamischem Rauschen bis hin zu reinem Messrauschen charakterisieren lässt. <dt.> The essential part of this work is devoted to a proper characterization of atmospheric turbulence. Being an outstanding problem the markedly intermittent statistics of velocity differences the velocity increments will be examined and their relevance in view of estimating extreme events will be discussed. Considering the statistics of increments that are conditioned on a certain averaged wind speed the statistics approach those of stationary homogeneous and isotropic turbulence. In addition to that a new model will be presented in which the atmospheric increment statistics are explained as a superposition of different subsets of homogeneous and isotropic turbulence. It will be shown that these subsets are distributed according to a Weibull distribution which is commonly considered to be the annual distribution of averaged wind speeds. A second emphasis is placed on the fundamental problem of the influence of measurement noise in experimental time series. It will be shown that by analyzing experimental time series measurement noise can be distinguished well from the intrinsic dynamical noise. It is found that the whole transition range from pure dynamical to pure measurement noise can be characterized. <engl.>