Analysis 2 : Differentialrechnung im IRn gewöhnliche Differentialgleichungen Differentialrechnung im Rn: Topologische Grundbegriffe Kurven im Rn Partielle Ableitungen Totale Differenzierbarkeit Taylorsche Formel Maxima und Minima Implizite Funktionen Untermannigfaltigkeiten Parameterabhängige Integrale Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden Allgemeiner Existenz und Eindeutigkeitssatz Differentialgleichungen 2. Ordnung Theorie der Linearen Differentialgleichungen. Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis Kurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Diﬀerentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Diﬀerentialgleichungen. Bei der Darstellung wurde angestrebt allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern insbesondere solche die für die Physik relevant sind. Für die vorliegende Neuauﬂage wurde der Text vor allem in den ersten drei Paragraphen überarbeitet und dabei die topologischen Grundlagen ausführlicher dargestellt. Dieses seit vier Jahrzehnten bewährte Standardwerk enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen). Der Inhalt Differentialrechnung im Rn: Topologische Grundbegriffe Kurven im Rn Partielle Ableitungen Totale Differenzierbarkeit Taylorsche Formel Maxima und Minima Implizite Funktionen Untermannigfaltigkeiten Parameterabhängige Integrale Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden Allgemeiner Existenz und Eindeutigkeitssatz Differentialgleichungen 2. Ordnung Theorie der Linearen Differentialgleichungen Der Autor Prof. Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Ludwig Maximilians Universität München.