Eichfeldtheorie : Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Nach einem Kapitel über Lie Gruppen und homogene Räume werden lokal triviale Faserungen insbesondere die Hauptfaserbündel und zu ihnen assoziierte Vektorbündel besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln: Zusammenhang Krümmung Parallelverschiebung und kovariante Ableitung. Anschließend werden die Holonomiegruppen vorgestellt die zentrale Bedeutung in der Differentialgeometrie haben. Als Anwendungen werden charakteristische Klassen und die Yang Mills Gleichung behandelt. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen das Gelernte zu vertiefen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik im Masterstudium. Es stellt mathematische Grundlagen bereit die in Vorlesungen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik Anwendung finden. Liesche Gruppen und homogene Räume Hauptfaserbündel und assoziierte Vektorbündel Homotopieklassifikation für G Hauptfaserbündel Zusammenhänge in Hauptfaserbündeln Holonomietheorie Charakteristische Klassen in der deRham Kohomologie Yang Mills Gleichungen und Instantonen Spinoren und Dirac Operatoren Cartan Zusammenhänge und ihre Holonomie.