Lineare Algebra Grundlagen und Anwendungen Ziel der Linearen Algebra ist die Einübung in die Theorie und Anwendung linearer Strukturen. Der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache für fast alle Teile der Mathematik entsprechend wurden die Inhalte bewußt breit gefasst und vernetzt: Verschiedene Aspekte der affinen Geometrie (Lehramt) unendlich dimensionale Vektorräume Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (Physik) allgemeine K Vektorräume sowie algebraische Strukturen (Algebra) die Anfänge der linearen und quadratischen Optimierung (Wirtschaftsmathematik) und die LR Zerlegung Pseudoinverse und Singulärwertzerlegung (Numerische Mathematik und Optimierung). Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchgängig mit innermathematischen Themen wie auch mit realen Anwendungen verbunden. Eine klare optische Struktur der Inhalte ermöglicht es dem Leser den Kerntext von weiterführenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden und somit das Buch als Lern Arbeits wie auch als Nachschlagewerk zu benutzen. Der Zahlenraum Rn und der Begriff des reellen Vektorraums Matrizen und lineare Abbildungen Vom R Vektorraum zum K Vektorraum: Algebraische Strukturen Eigenwerte und Normalformen von Matrizen Bilinearformen und Quadriken Polyeder und lineare Optimierung Lineare Algebra und Analysis Einige Anwendungen der Linearen Algebra Zahlenmengen und algebraische Strukturen Logisches Schließen und Mengenlehre Analysis in normierten Räumen.