Tensor based signal processing with applications to MIMO ODFM systems and intelligent reflecting surfaces Der Einsatz von Tensor Algebra Techniken in der Signalverarbeitung hat in den letzten zwei Jahrzehnten zugenommen. Anwendungen wie Bildverarbeitung biomedizinische Signalverarbeitung radar maschinelles Lernen deep Learning und Kommunikation im Allgemeinen verwenden weitgehend tensorbasierte Verarbeitungstechniken zur Wiederherstellung Schätzung und Klassifizierung von Signalen. Einer der Hauptgründe für den Einsatz der Tensorsignalverarbeitung ist die Ausnutzung der mehrdimensionalen Struktur von Signalen wobei die Einzigartigkeitseigenschaften der Tensor Zerlegung profitieren. Bei der drahtlosen Kommunikation beispielsweise können die Signale mehrere Dimensionen haben wie Raum Zeit Frequenz Polarisation usw. Diese Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil betrachten wir die Anwendung von Tensor basierten Algorithmen für multiple input multiple output (MIMO) orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) Systeme unter Berücksichtigung von Vorhandensein von Phasenrauschenstörungen. In diesem Teil schlagen wir einen zweistufigen tensorbasierten Empfänger für eine gemeinsame Kanal Phasenrausch und Datenschätzung in MIMO OFDM Systemen vor. In der ersten Stufe zeigen wir dass das empfangene Signal auf den Pilotunterträgern als PARAFAC Tensor dritter Ordnung modelliert werden kann. Auf der Grundlage dieses Modells werden zwei Algorithmen für die Schätzung der Phasen und Kanalrauschen in den Pilotton vorgeschlagen. In der zweiten Stufe werden die übertragenen Daten geschätzt. Zu diesem Zweck schlagen wir einen Zero Forcing (ZF) Empfänger vor der sich die Tensorstruktur des empfangenen Signals auf den Datenträgern zunutze macht indem er den vorgeschlagenen selektiven Kronecker Produkt Operators (SKP) kapitalisiert. Die Simulationsergebnisse zeigen dass der vorgeschlagene Empfänger sowohl bei der Symbolfehlerrate als auch beim normalisierten mittleren quadratischen Fehler des geschätzten Kanal und Phasenrauschmatrizen eine bessere Leistung im Vergleich zum Stand der Technik erzielt. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Anwendung der Tensormodellierung zur Reduzierung des Kontrollsignalisierungsoverhead in zukünftigen drahtlosen Systemen die durch intelligent reconfigurable surfaces (IRSs) unterstützt werden. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Annäherung an die nahezu optimalen IRS Phasenverschiebungen vor die sonst einen prohibitiv hohen Kommunikationsoverhead auf den BS IRS Kontrollverbindungen verursachen würde. Die Hauptidee besteht darin den optimalen Phasenvektor des IRSs der Hunderte oder Tausende von Elementen haben kann durch ein Tensormodell mit niedrigem Rang darzustellen. Dies wird erreicht durch Faktorisierung einer tensorisierten Version des IRS Phasenverschiebungsvektors wobei jede Komponente als Kronecker Produkt einer vordefinierten Anzahl von Faktoren mit kleinerer Größe modelliert wird die durch Tensor Zerlegungsalgorithmen erhaltet werden können. Wir zeigen dass die vorgeschlagenen Low Rank Modelle die Rückkopplungsanforderungen für die BS IRS Kontrollverbindungen drastisch reduzieren. Die Simulationsergebnisse zeigen dass die vorgeschlagene Methode besonders in Szenarien mit einer starken Sichtverbindung attraktiv sind. In diesem Fall wird fast die gleiche spektrale Effizienz erreicht wie in den Fällen mit nahezu optimalen Phasenverschiebungen jedoch mit einem drastisch reduzierten Kommunikations Overhead.