Differentialgeometrie : Kurven Flächen Mannigfaltigkeiten Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie Modul (ein und zweisemestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel Die innere Geometrie von Flächen . Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß Bonnet der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über Einstein Räume die eine große Bedeutung sowohl in der Reinen Mathematik als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Bei der Neuauflage wurden einige zusätzliche Lösungen zu den Übungsaufgaben ergänzt.Der InhaltBezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der Analysis Kurven im IRn Lokale Flächentheorie insbes. Drehflächen Regelflächen Minimalflächen Die innere Geometrie von Flächen Riemannsche Mannigfaltigkeiten Der Krümmungstensor Räume konstanter Krümmung Einstein Räume Lösungen zu ÜbungsaufgabenDie ZielgruppenStudierende der Mathematik und Physik ab dem 4. Semester Studiengänge Bachelor Master und LehramtDer AutorWolfgang Kühnel ist Professor am Mathematischen Institut der Universität Stuttgart.