Time series analysis and modeling of the statistical properties of heart beat dynamics during atrial fibrillation Die vorliegende Arbeit diskutiert die Frage ob und inwieweit es möglich ist die Rate des Vorhofflimmerns allein auf Basis der statistischen Eigenschaften ventrikulärer Interbeatintervalle zu bestimmen. Sie konzentriert sich zunächst auf die statistische Analyse von EKG Signalen im Allgemeinen und ventrikulären Tachogrammen im Besondern. Dabei wird ein neues Verfahren die statistische Analyse so genannter Morphogramme vorgestellt mit dessen Hilfe sich die gesamte in einem EKG enthaltene Information ohne aufwendige Mustererkennungsverfahren auswerten lässt. Es wird gezeigt dass dieses Verfahren geeignet ist verschiedene Gesundheitszustände zu identifizieren. Anschließend konzentriert sich die Arbeit auf die statistische Analyse von ventrikulären Interbeatintervallen die in Gegenwart von Vorhofflimmern beobachtet werden. Dabei wird eine neue bisher nicht beschriebene charakteristische statistische Eigenschaft dieser Intervalle ein exponentieller Abfall der Verteilungsfunktion im Bereich langer Intervalle präsentiert. Im Weiteren wird gezeigt dass verschiedene charakteristische Eigenschaften dieser Intervalle nicht unabhängig voneinander beobachtet werden sondern zueinander in Beziehung stehen. Im Folgenden konzentriert sich die Arbeit auf die mathematische Beschreibung der physikalischen Prozesse bei der Überleitung atrialer Impulse über den AV Knoten. Im Besonderen konzentriert sie sich dabei auf das Überleitungsmodell von Jorgensen et al.. Es wird gezeigt dass sich dieses Modell vollständig analytisch beschreiben lässt. Auf Basis der allgemeinen Diskussion dieses Modells und den unter gegebenen Randbedingungen abgeleiteten speziellen Lösungen des Überleitungsmodells werden zwei Verfahren zur Bestimmung der Vorhofflimmerrate präsentiert. Auf Basis klinischen Daten werden beide Verfahren validiert und hinsichtlich ihrer Performance diskutiert. Die vorliegende Arbeit zeigt dass eine Bestimmung der Vorhofflimmerrate allein auf Basis der statistischen Eigenschaften der ventrikulären Interbeatintervalle möglich ist.