Algorithmische Mathematik Einleitung Darstellungen ganzer Zahlen Rechnen mit ganzen Zahlen Approximative Darstellungen reeller Zahlen Rechnen mit Fehlern Graphen Einfache Graphenalgorithmen Sortieralgorithmen Optimale Bäume und Wege Matching und Netzwerkflüsse Gauß Elimination Literaturverzeichnis Symbolverzeichnis Index Algorithmen spielen eine immer wichtigere Rolle in fast allen Bereichen der Mathematik. Dieses Lehrbuch eignet sich für den Studienbeginn und stellt den klassischen Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra eine dritte mathematische Grundvorlesung zur Seite die die Autoren in den letzten Jahren mehrfach an der Universität Bonn gehalten haben. Ziel dieses Werkes ist die Vermittlung grundlegender mathematischer Fähigkeiten besonders im Hinblick auf Entwurf und Analyse von Algorithmen sowie deren Implementierung. Neben einigen fundamentalen Algorithmen (z.B. Sieb des Eratosthenes Euklidischer Algorithmus Sortieralgorithmen Algorithmen auf Graphen Gauß Elimination) werden auch elementare Datenstrukturen graphentheoretische Grundlagen und numerische Fragen behandelt. Zudem werden grundlegende Programmierkenntnisse vermittelt und es wird gezeigt wie man Algorithmen in C++ implementiert. In dieser Neuauflage sind mehr als 150 Übungsaufgaben hinzugefügt worden. Die Autoren: Prof. Dr. Stefan Hougardy Universität Bonn Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik Prof. Dr. Jens Vygen Universität Bonn Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik