Planung von öffentlichem Personenverkehr Millionen von Menschen werden allein in Deutschland täglich von Bussen Bahnen und Flugzeugen transportiert. Der öffentliche Personenverkehr (ÖV) ist von großer Bedeutung für die Lebensqualität einzelner aber auch für die Leistungsfähigkeit ganzer Regionen. Qualität und Effizienz von ÖV Systemen hängen ab von politischen Rahmenbedingungen (staatlich geplant wettbewerblich organisiert) und der Eignung der Infrastruktur (Schienensysteme Flughafenstandorte) vom vorhandenen Verkehrsangebot (Fahr und Flugplan) von der Verwendung angemessener Technologien (Informations Kontroll und Buchungssysteme) und dem bestmöglichen Einsatz der Betriebsmittel (Energie Fahrzeuge und Personal). Die hierbei auftretenden Entscheidungs Planungs und Optimierungsprobleme sind z.T. gigantisch und schreien aufgrund ihrer hohen Komplexität nach Unterstützung durch Mathematik. Dieser Artikel skizziert den Stand und die Bedeutung des Einsatzes von Mathematik bei der Planung und Durchführung von öffentlichem Personenverkehr beschreibt die bestehenden Herausforderungen und regt zukunftsweisende Maßnahmen an.