Aufgabensammlung Analysis 2 Funktionalanalysis und Differentialgleichungen : mit mehr als 300 gelösten Übungsaufgaben Sie suchen Übungen zur Klausurvorbereitung Material für Tutorien oder Beispiele für eine Vorlesung zur weiterführenden Analysis In diesem umfangreichen Buch finden Sie eine Vielzahl verschiedener Aufgaben von abstrakten Beweisen über theoretische und angewandte Beispiele hin zu konkreten Berechnungen. Zur Überprüfung der eigenen Arbeit gibt es ausführliche Lösungen zu jeder Aufgabe. Somit ist das vorliegende Werk das ideale Begleitbuch sowohl für Studierende als auch für Dozenten der Mathematik. Die Zusammenstellung von Übungsaufgaben entstand während der entsprechenden Vorlesungen des Autors an der Universität Siegen in den Jahren 1993 bis 2013. Der Autor Prof. em. Dr. Hans Jürgen Reinhardt AG Numerik Department Mathematik Universität Siegen. 1 Analysis mehrdimensional. Topologische und metrische Räume Quotientenräume Abschluss Inneres Rand Kompakte Mengen Vollständige normierte Räume Stetige Funktionen und Abbildungen Satz von Arzelà Ascoli Kurven im Rn. Differenzierbarkeit: Partielle und totale Ableitungen Gradienten und Richtungsableitungen Differentiationsregeln Taylorformel im Rn 2 Funktionalanalysis Abstände von Mengen Banach und Hilberträume Funktionen in C1[a b] Weitere Funktionenräume Integrale im Rn Gaußscher Integralsatz Dualräume lineare Funktionale Lineare und adjungierte Operatoren Kompakte und abgeschlossene Abbildungen Inverse Probleme Nichtlineare Abbildungen Fréchet Ableitungen 3 Theorie gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen Randwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen Partielle Differentialgleichungen: Anfangs und Randwertprobleme.