Homoclinic bifurcations in reversible systems Die vorliegende Arbeit untersucht Bifurkationen homokliner Lösungen in gewöhnlichen Differentialgleichungen. Homokline Lösungen sind in positiver und negativer Zeit asymptotisch zu einer Gleichgewichtslage d.h. zu einer konstanten Lösung der Differentialgleichung. Die Arbeit betrachtet solche homokline Bifurkationen die von einer Veränderung des Typs dieser assoziierten Gleichgewichtslage herrühren. Verschiedene Szenarien werden in der Klasse der reversiblen Differentialgleichungen analysiert. Der Hauptteil der Arbeit beschäftigt sich mit Homoklinen an Gleichgewichtslagen welche selbst in einer lokalen Bifurkation verzweigen. Dabei verändert sich der Typ der Gleichgewichtslage vom reellen Sattel (mit führenden reellen Eigenwerten) zum Sattel Zentrum (mit einem Paar rein imaginärer Eigenwerte). Das Miteinander lokaler und globaler Bifurkationseffekte erfordert eine neuartige Behandlung: Durch eine Kombination analytischer und geometrischer Techniken wird eine Beschreibung verzweigender Homoklinen gewonnen. Dabei werden sowohl rein reversible Systeme als auch Systeme mit zusätzlicher Symmetrie und Hamilton Struktur betrachtet. Im zweiten Teil der Arbeit werden homokline Bifurkationsphänomene untersucht die von einer Typveränderung der Gleichgewichtslage von rellem Sattel zu komplexem Sattel Fokus (mit komplexen führenden Eigenwerten) herrühren. Dabei wird die Existenz von zwei Ausgangshomoklinen in sogenannter Blasebalg Konfiguration (homoclinic bellows configuration) vorausgesetzt. Unter Verwendung einer auf Lin zurückgehenden analytischen Methode werden Bifurkationsresultate für verzweigende N Homoklinen erzielt. Die allgemeinen Bifurkationsresultate werden auf physikalische Probleme der nichtlinearen Optik und Wasserwellentheorie sowie auf zwei mathematische Modellgleichungen angewendet und in numerischen Untersuchungen bestätigt.