Analysis I : Eine Einführung in die Mathematik des Kontinuums Entdecken Sie die höhere Mathematik für sich: Was sind die komplexen Zahlen wie steht es mit der Unendlichkeit ist 0 999…=1 und was steckt hinter der berühmten Eulerschen Formel Mit diesem kompakten Lehrbuch der Analysis werden Sie dies und vieles mehr verstehen und sich dabei die Grundlagen für das Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften aneignen. Das Buch ist aus dem beliebten in Zusammenarbeit mit Studierenden entstandenen Skript des Autors entstanden und unterstützt Sie besonders beim Übergang von der Schule ins Studium. Mathematische Präzision gepaart mit anschaulichen Erklärungen und motivierenden Beispielen das wird dieses Buch zu Ihrem ständigen Begleiter machen. Der Inhalt Auftakt: Wurzel aus 2 Reelle rationale und ganze Zahlen Logik Mengen Abbildungen Kombinatorik Die Vollständigkeit der reellen Zahlen Komplexe Zahlen Konvergenz von Folgen Unendliche Reihen Potenzreihen Exponentialfunktion Logarithmus und allgemeine Potenz Stetigkeit Differentialrechnung Komplexe Zahlen: Folgen und Reihen Funktionen Die trigonometrischen Funktionen Integration Mehr als 140 Übungsaufgaben mit Hinweisen und Lösungen Die Zielgruppen Studierende und Lehrende der Mathematik im 1. Semester auch Physik Informatik und Ingenieurstudierende Der Autor Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. 2014 erhielt er den erstmals vergebenen Ars legendi Fakultätenpreis für exzellente Hochschullehre in der Mathematik. Passend zu dem ausgezeichneten Modul Mathematisches Problemlösen und Beweisen liegt sein gleichnamiges Buch bei Springer vor. Auftakt: Wurzel aus 2 Reelle rationale und ganze Zahlen Logik Mengen Abbildungen Kombinatorik Die Vollständigkeit der reellen Zahlen Komplexe Zahlen Konvergenz von Folgen Unendliche Reihen Potenzreihen Exponentialfunktion Logarithmus und allgemeine Potenz Stetigkeit Differentialrechnung Komplexe Zahlen: Folgen und Reihen Funktionen Die trigonometrischen Funktionen Integration Mehr als 140 Übungsaufgaben mit Hinweisen und Lösungen.