Eichfeldtheorie : Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Nach einem Kapitel über Lie Gruppen und homogene Räume werden lokal triviale Faserungen insbesondere die Hauptfaserbündel und zu ihnen assoziierte Vektorbündel besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln: Zusammenhang Krümmung Parallelverschiebung und kovariante Ableitung. Anschließend werden die Holonomiegruppen vorgestellt die zentrale Bedeutung in der Differentialgeometrie haben. Als Anwendungen werden charakteristische Klassen und die Yang Mills Gleichung behandelt. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen das Gelernte zu vertiefen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium und stellt mathematische Grundlagen bereit die in Vorlesungen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik Anwendung finden. Lie Gruppen und homogene R#x00E4;ume Hauptfaserb#x00FC;ndel und assoziierte Faserb#x00FC;ndel Zusammenh#x00E4;nge in Hauptfaserb#x00FC;ndeln Holonomietheorie Holonomiegruppen Riemannscher Mannigfaltigkeiten Charakteristische Klassen in der de Rham Kohomologie Die Yang Mills Gleichung und selbstduale Zusammenh#x00E4;nge.