Beweisen : Eine Analyse des Beweisprozesses und der ihn beeinflussenden Faktoren Intro VORWORT DER REIHENHERAUSGEBER VORWORT DES VERFASSERS ZUR NEUAUFLAGE VORWORT VON 1984 INHALTSVERZEICHNIS Teil I Didaktische Beweiskonzepte 1. Mathematische Beweiskonzepte 1.1 Dimensionen zur Erfassung mathematischer Beweiskonzepte 1.2 Der Begriff des Beweises auf verschiedenen Explizitheits und Abstraktheitsniveaus 1.2.1 Das Niveau der mathematisch logischen Theorie 1.2.2 Das Niveau der mathematischen Theorie 1.2.3 Das Niveau der lokal geordneten Theorie 1.2.4 Das Niveau der Alltagstheorie 1.3 Beispiele 1.3.1 Beispiele zur Dimension „Explizitheit auf abstraktem Niveau 1.3.2 Beispiele zur Dimension „Abstraktheit auf dem Niveau mathematischerTheorie 1.3.3 Beispiele zur Dimension „Abstraktheit auf dem Niveau lokal geordneterTheorien 1.3.4 Ein Beispiel für einen auf dem Niveau der Alltagstheorie geführtenBeweis 1.4 Zusammenschau 2. Psychologische Beweiskonzepte 2.1 Die Einordnung von Beweisaufgaben mittels des Schemas von MERRILL BOUTWELL 2.2 Die Modifikation der Verhaltensdimension von MERRILL BOUTWELL 3. Eine Übersicht über didaktische Arbeiten zum Beweisen anhand der ihnen zugrundeliegenden didaktischen Beweiskonzepte 3.1 Einphasige Untersuchungen 3.1.1 Mathematisch logische Theorie 3.1.2 Mathematische Theorie 3.1.3 Lokal geordnete Theorie 3.1.4 Alltagstheorie 3.1.5 Eine Untersuchung zur Beweisfähigkeit von Schülern bei variiertem mathematischem Beweiskonzept 3.1.6 Zusammenfassung 3.2 Zweiphasige Untersuchungen 3.2.1 Die Untersuchung von JEFFERY 3.2.2 Die Untersuchung von KING 3.2.3 Die Untersuchung von CARLSON 3.3 Ausblick Teil II Empirische Zugänge zur Erfassung der Beweisfähigkeit 1. Argumentationsaufgaben und ihre logischen Typen 1.1 Schlussfiguren die den Beweistypus bestimmen.