Zum Isomorphieproblem von Darstellungsringen Die Darstellungstheorie endlicher Gruppen beschäftigt sich mit der Klassifikation der Ähnlichkeitsklassen von Darstellungen einer endlichen Gruppe G über einem Körper K. Äquivalent hierzu ist die Betrachtung der Isomorphieklassen von KG Moduln. Hierbei bezeichnen wir mit KG die Gruppenalgebra der endlichen Gruppe G über dem Körper K. Die direkte Summe und das Tensorprodukt von KG Moduln induzieren eine Addition und eine Multiplikation auf der Menge der Isomorphieklassen von KG Moduln. Es bietet sich nun an den daraus resultierenden Ring A(KG) den sogenannten Greenring von KG zu studieren. Im Fall K = C ist A(KG) isomorph zum Charakterring R(G) von G. Besitzt K positive Charakteristik so sind auch Teilringe und Faktorringe von A(KG) wie zum Beispiel der Trivial Source Ring oder der Grothendieckring von Interesse. Desweiteren stehen der Burnsidering B(G) und der Ring der monomialen Darstellungen D(G) im Blickfeld der Betrachtung. Der Ring B(G) wird durch die Isomorphieklassen endlicher G Mengen erzeugt. Die Addition und die Multiplikation in B(G) werden dabei durch disjunkte Vereinigung und direktes Produkt von G Mengen induziert.