Emergent electrodynamics in non collinear spin textures : [kumulative Dissertation] Festkörperphysik; Magnetismus; nicht kollineare Spintextur; Skyrmion; Hall Effekt; Topologie; Spintronik; elektronischer Transport; Spindynamik; Datenspeicher Solid state physics; Magnetism; Non collinear spin texture; Skyrmion; Hall effect; Topology; Spintronics; Electronic transport; Spin dynamics; Data storage device This cumulative thesis reports on the theoretical investigation of the coupling of electrons and non collinear spin textures like magnetic skyrmions – small whirl like modulations of the ferromagnetic phase. Using micromagnetic spin dynamics simulations Monte Carlo simulations and effective equations of motion an optimization of the skyrmion based racetrack data storage device is proposed. Here spin orbit torques are manipulated to suppress the skyrmion Hall effect. Moreover the existence of individual biskyrmions as well as periodic lattices of magnetic bimerons and antiferromagnetic skyrmions are predicted. By utilizing the Berry theory and the Landauer Büttiker approach the topological Hall effect of electrons and the magnetoelectric properties of skyrmions are quantified. Furthermore a purely topologically induced Hall effect of electrons in bimeron crystals and a topological spin Hall effect of electrons in antiferromagnetic skyrmion crystals are predicted. In dieser kumulativen Arbeit wird die Wechselwirkung von Elektronen mit nicht kollinearen Spintexturen wie zum Beispiel Skyrmionen – kleinen wirbelartigen Anregungen in einer ferromagnetischen Phase – untersucht. Unter Verwendung von mikromagnetischen Spin Dynamik Simulationen Monte Carlo Simulationen und effektiven Bewegungsgleichungen wird eine Optimierung des Skyrmion basierten Racetrack Datenspeichers vorgeschlagen. Außerdem wird die Existenz einzelner magnetischer Biskyrmionen sowie periodischer Gitter von Bimeronen und antiferromagnetischen Skyrmionen vorhergesagt. Weiterhin erlauben es die Berry Theorie und der Landauer Büttiker Ansatz den topologischen Hall Effekt von Elektronen und den magnetoelektrischen Effekt in nicht kollinearen Spintexturen zu quantifizieren. Außerdem werden ein rein topologischer Hall Effekt für Bimeronen und das topologisch induzierte Äquivalent zum Spin Hall Effekt in antiferromagnetischen Skyrmion Kristallen vorhergesagt.