Mathematik verstehen und anwenden: Differenzialgleichungen Fourier und Vektoranalysis Laplace Transformation und Stochastik Vorwort Notationen und Voraussetzungen in Kürze Teil I Funktionen mit mehreren Variablen Differenzialrechnung für multivariate Funktionen Extremwertrechnung Integralrechnung mit mehreren Variablen Vektoranalysis Aufgaben zu Teil I Teil II Differenzialgleichungen Differenzialgleichungen und ihre Lösungen Lineare Differenzialgleichungssysteme Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung Partielle Differenzialgleichungen Finite Elemente Aufgaben zu Teil II Teil III Fourier Reihen und Integraltransformationen Fourier Reihen Fourier Transformation Laplace Transformation Diskrete Fourier Transformation Wavelets und schnelle Wavelet Transformation Aufgaben zu Teil III Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Beschreibende Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Schließende Statistik Aufgaben zu Teil IV Kleine Formelsammlung Index. Basierend auf Grundkenntnissen aus der Schulzeit oder aus dem ersten Band des Gesamtwerks „Mathematik verstehen und anwenden“ führt dieser zweite Band in die Vektoranalysis in das Gebiet der Differenzialgleichungen und in die Fourier Analysis einschließlich der Laplace Transformation ein und beinhaltet außerdem eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Damit er unabhängig vom ersten Band gelesen werden kann beginnt er mit einer kurzen Zusammenfassung der wichtigsten Begriffe und Ergebnisse der Differenzial und Integralrechnung sowie der Linearen Algebra. Zielgruppe sind Studierende der Ingenieur und Naturwissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten. Trotz der verständlichen Darstellung für ein Bachelor Studium geht die mathematische Exaktheit nicht verloren. Hintergrundinformationen und Beweise ergänzen die sehr umfangreiche Stoffauswahl und bieten Anknüpfungspunkte für ein Masterstudium. Daneben erleichtern sie auch den Einstieg in Spezialvorlesungen der Mathematik wie beispielsweise die Numerik die Funktionalanalysis und insbesondere die Fourier Analysis. In der vierten Auflage wurden viele Anwendungsbeispiele ergänzt und der Text grundlegend überarbeitet. Stimmen zur ersten Auflage: „Sowohl mathematisch exakt als auch äußerst anschaulich. Eine echte Bereicherung der großen Auswahl an Büchern zum Thema Ingenieurmathematik.“ Prof. Dr. Andreas Gessinger Rheinische Fachhochschule Köln „Der Spagat zwischen Verständlichkeit und mathematischer Tiefe ist hervorragend gelungen. Eine breite Palette von praxisorientierten Beispielen wirkt motivationsfördernd.“ Prof. Dr. Helga Tecklenburg Hochschule für Technik Wirtschaft und Kultur Leipzig.