Das Kontinuum diskret berechnen Die Grundlagen der Berechnung diskreter Volumina Das Münzenproblem von Frobenius Eine Gallerie diskreter Volumina Gitterpunkte in Polytopen zählen: Ehrhart Theorie Reziprozität Seitenzahlen und die Dehn Sommerville Gleichungen Magische Quadrate Jenseits der Grundlagen Endliche Fourier Analysis Dedekind Summen die Bausteine der Gitterpunkt Aufzählung Die Zerlegung eines Polytops in seine Kegel Euler Maclaurin Summation im d Raumwinkel Eine diskrete Version des Satzes von Green mit elliptischen Funktionen. Das Gebiet des Zählens von Gitterpunkten in Polytopen auch Ehrhart Theorie genannt bietet verschiedene Verbindungen zu elementarer endlicher Fourier Analysis Erzeugendenfunktionen dem Münzenproblem von Frobenius Raumwinkeln magischen Quadraten Dedekind Summen algorithmischer Geometrie und mehr. Die Autoren haben mit dem Buch einen roten Faden geknüpft der diese Verbindungen aufzeigt und so die grundlegenden und dennoch tiefgehenden Ideen aus diskreter Geometrie Kombinatorik und Zahlentheorie anschaulich verbindet. Mit 250 Aufgaben und offenen Problemen fühlt sich der Leser als aktiver Teilnehmer und der einnehmende Stil der Autoren fördert solche Beteiligung. Die vielen fesselnden Bilder die die Beweise und Beispiele begleiten tragen zu dem einladenden Stil dieses einzigartigen Buches bei.