Proving correctness of graph programs relative to recursively nested conditions Mit Graphprogrammen können viele Arten diskreter Systeme formal modelliert werden. Es sind Graphersetzungssysteme mit Kontrollstrukturen (Sequenz Auswahl und Iteration). In dieser Arbeit werden ein theoretisch begründeter Formalismus zum Spezifizieren von Eigenschaften von Graphprogrammen sowie ein Verfahren zum Nachweis der partiellen Korrektheit von Graphprogrammen eingeführt. Rekursiv geschachtelte Graphbedingungen (mu Bedingungen) sind eine neue Spezifikationssprache die nichtlokale Zustandseigenschaften ausdrücken kann und sich nachweislich von anderen Formalismen unterscheidet. Der Verifikationsansatz besteht aus: einer Übertragung von Dijkstras Kalkül der schwächsten Vorbedingungen auf Graphprogramme und mu Bedingungen einem Beweiskalkül für mu Bedingungen dessen Kernstück ein Regelschema für induktive Widerlegung ist. Desweiteren werden innerhalb desselben Frameworks Korrektheit unter widrigen Umständen und strukturveränderliche Petrinetze betrachtet. <dt.> With graph programs one can formally model the behaviour of a wide range of discrete systems. These programs extend graph rewriting by control structures (sequence choice and iteration). This thesis presents a theoretically founded formalism for specifying properties of graph programs and a proof based approach to verifying the partial correctness of a graph program relative to a pre and postcondition. A novel specification language recursively nested conditions (mu conditions) is introduced which can express nonlocal state properties and which is shown to be distinct from other relevant formalisms. The verification approach consists of: an adaptation of Dijkstras weakest precondition calculus to graph programs and mu conditions a proof calculus for mu conditions whose core part is a rule schema for inductive refutation. Additionally a formulation of correctness under adversity and structure changing Petri nets are elaborated within the same framework. <engl.>