Eigenschaften kleinster dominierender Mengen und Dominanzzahlen von Damengraphen Motiviert durch ein klassisches Schachproblem wird die Frage nach der Mächtigkeit einer kleinsten dominierenden Menge bzw. kleinsten unabhängigen dominierenden Menge des Damengraphen Q_n untersucht. Im Damengraph korrespondiert jeder Knoten zu einem Feld auf dem (n x n) Schachbrett und zwei Knoten sind genau dann benachbart wenn die zugehörigen Felder in derselben Zeile Spalte oder Diagonale liegen. Im Detail wird gezeigt dass jede p Überdeckung von Q_n mit n>=19 beide langen Diagonalen durch zwei Eckfelder besetzt und daher diese Voraussetzung in der bekannten Charakterisierung mittels besetzter Diagonalen nicht einschränkend ist. Die Klasse der p Überdeckungen wird zu orthodoxen Überdeckungen verallgemeinert und deren Relevanz durch Angabe entsprechender kleinster dominierender Mengen nachgewiesen. Für n=6(mod 8) mit n>=96 wird gezeigt dass keine nicht orthodoxe Überdeckung D von Q_n mit |D|=n 2 existiert. Zusammen mit einer hergeleiteten notwendigen Bedingung für die Existenz einer orthodoxen Überdeckung der Größe n 2 wird so in vielen Fällen die untere Schranke auf n 2 + 1 verschärft was den Beweis einiger neuer Dominanzzahlen ermöglicht. Durch Angabe konkreter dominierender Mengen der Mächtigkeit (n+1) 2 werden Dominanzzahlen für folgende Instanzen bewiesen: n=43 55 83 99 107 133 137 141 143 145 149 153 157 161 163 165 169 173 177 181 183 185 189 193 197 213 und 221. Durch Angabe konkreter unabhängiger dominierender Mengen der Mächtigkeit (n+1) 2 werden Dominanzzahlen für folgende Instanzen bewiesen: n=117 121 129 141 145 157 161 165 177 185 und 189. Weiter wird ein Computerbeweis dafür erbracht dass die Dominanzzahl folgender Instanzen n 2 + 1 beträgt: n=102 110 118 126 134 142 150 158 166 174 182 190 198 214 und 222.