Aufgaben und Lösungen zur Mathematik für den Studienstart : Brückenkurs Analysis und Lineare Algebra für Hochschulen In diesem Buch finden Sie mehr als 300 typische Übungsaufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen zu den Mathematikveranstaltungen der ersten beiden Semester in den Natur und Ingenieurswissenschaften in Informatik oder verwandten Studiengängen insbesondere an Hochschulen für angewandte Wissenschaften die Sie bei der Bearbeitung von Übungsblättern zur Klausurvorbereitung und zur Festigung des Stoffes unterstützen können. Einige Aufgaben dienen auch zur Auffrischung und Vertiefung zu einigen grundlegenden Themen der Schulmathematik so dass das Buch Ihnen auch schon vor Studienbeginn helfen kann eventuelle Lücken zu schließen z.B. im Rahmen eines Selbststudiums oder als Begleitlektüre zu einem Brückenkurs. Inhalte des Buchs Auffrischung (Bruchrechnung Potenz und Wurzelrechnung Beträge quadratische Gleichungen Ungleichungen Trigonometrie etc.) Grundlagen (Aussagenlogik reelle Zahlen elementare Zahlentheorie endliche Summen und vollständige Induktion) Analysis (Folgen und Reihen elementare Funktionen Grenzwertrechnung Differential und Integralrechnung in einer Variablen Taylor Reihen) Grundlagen komplexe Zahlen Lineare Algebra (Vektorräume Determinanten und Matrizen Lineare Gleichungssysteme analytische Geometrie Eigenwerte und Eigenvektoren lineare Abbildungen und Transformationen) Zielgruppe Studierende an Hochschulen für Studiengänge der Natur und Ingenieurswissenschaften Technomathematik Informatik und informatiknahe Studiengänge wie Data Science Maschinelles Lernen etc. Aber auch für Studierende des Wirtschaftsingenieurswesens der Wirtschaftsinformatik E Commerce etc. können Teile des Buchs interessant sein. Natürlich kann das Buch auch als Grundlage und Einstieg in die entsprechenden Studiengänge an Universitäten dienen. Der Autor Andreas Keller promovierte 2013 an der Universität Stuttgart am Lehrstuhl für Numerik und Geometrische Modellierung bei Prof. Dr. Höllig und ist seit 2017 Professor für Mathematik an der Hochschule für angewandte Wissenschaften Würzburg Schweinfurt. Etwas elementare Aussagenlogik Mengen Zahlen Beträge Elementare Zahlentheorie Trigonometrisches Lineares Quadrate & Wurzeln (rationale Potenzen) Fakultät Binomialkoeffizient & endliche Summen Das Prinzip der vollständigen Induktion Folgen und Reihen Eigenschaften von Funktionen Polynome und rationale Funktion Exponential und Logarithmusfunktion Trigonometrische Funktionen Grenzwert und Stetigkeit Differentialrechnung 1 – Die Technik des Differenzierens Differentialrechnung 2 – Anwendungen Taylor Reihen Integralrechnung 1 – Elementare Integrationsregeln Integralrechnung 2 – Integrationsmethoden Komplexe Zahlen Vektorräume Betrag Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren Matrizen und Determinanten Lineare Gleichungssysteme und Gauß Algorithmus Auffrischung Analytische Geometrie Eigenwerte und Eigenvektoren Lineare Abbildungen Transformationen und Projektionen.