Richard Dedekind : Was sind und was sollen die Zahlen Stetigkeit und Irrationale Zahlen Historische Einführung Dedekinds Untersuchungen zum Zahlbegriff Abdruck der beiden Texte Erklärung der Texte in heutiger Sprache Rezeptionsgeschichte Wirkungsgeschichte und Positionen der Forschung Anhang A: Schriftenverzeichnis Dedekind Anhang B: Der Brief an Keferstein vom 27. Februar 1890 Literaturverzeichnis Namens und Sachverzeichnis. Was sind und was sollen die Zahlen Stetigkeit und Irrationale Zahlen Originaltexte mit ausführlichen mathematischen und historischen Kommentaren von Stefan Müller Stach Die beiden Bücher „Was sind und was sollen die Zahlen“ (1888) und „Stetigkeit und Irrationale Zahlen“ (1872) sind Dedekinds Beiträge zu den Grundlagen der Mathematik; er legte darin die Grundsteine der Mengenlehre und der Theorie der reellen und natürlichen Zahlen. Diese Schriften sind aus der modernen Mathematik nicht mehr wegzudenken. Dennoch wurde die Leistung Dedekinds nicht immer entsprechend gewürdigt und der Inhalt dieser Bücher ist auch heute noch vielen Mathematikerinnen und Mathematikern wenig bekannt. Dieses Buch enthält neben den Originaltexten eine ausführliche Erklärung der beiden Schriften und eine Interpretation in moderner Sprache sowie eine kurze Biografie und eine Abschrift des berühmten Briefs an H. Keferstein. Dadurch bietet dieses Buch einen faszinierenden Einblick in das Leben und Schaffen dieses wegweisenden Wissenschaftlers und stellt sein Werk in Beziehung zu großen Zeitgenossen wie Cantor Dirichlet Frege Hilbert Kronecker und Riemann. Der Autor Richard Dedekind (1831 1916) war einer der bedeutendsten Mathematiker des 19. Jahrhunderts. Seine Arbeiten hatten weitreichende Auswirkungen in den Grundlagen der Mathematik aber auch insbesondere in der Algebraischen Zahlentheorie und der Algebra. Sein Werk beeinflusste viele andere Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler bis in die heutige Zeit und ist aus der Mathematik nicht mehr wegzudenken. Der Kommentator Prof. Dr. Stefan Müller Stach ist am Institut für Mathematik der Johannes Gutenberg Universität Mainz tätig. Er arbeitet in der Arithmetischen und Algebraischen Geometrie.