Analytical description of ferroelectric nanostructures and bulk systems with non collinear magnetic order Magnetismus; Ferroelektrizität; Multiferroika; Vielteilchenansatz; Greensche Funktion; Spinmodelle; nicht kollinear; Elementaranregungen; Dämpfung; Defekte magnetism; ferroelectricity; multiferroics; many particle approach; Green’s function; spin models; non collinear; elementary excitations; damping; defects Die Arbeit beinhaltet einen Vielteilchenansatz für magnetische ferroelektrische und multiferroische Materialien. Wohingegen der Hauptteil der Arbeit sich mit quantenmechanischen Modellen beschäftigt wurde im ersten Teil eine klassische Variante des transversalen Ising Modells studiert. Die Elementaranregungen wurden oberhalb und unterhalb der Phasenübergangstemperatur berechnet. Der zugehörige Dämpfungsterm in der Bewegungsgleichung ähnlich der Gilbert Dämpfung in Ferromagneten wurde unter sehr allgemeinen Bedingungen gefunden. Im zweiten Teil wurde eine Erweiterung des Ising Modells im transversalen Feld für die analytische Untersuchung von ferroelektrischen dünnen Filmen und sphärischen Nanoteilchen vorgeschlagen. Die Methode der Greenschen Funktionen liefert die temperaturabhängige Anregungsenergie die Dämpfung die feldabhängige Polarisation und die Phasenübergangstemperatur. Oberflächen und Größeneffekt sowie der Einfluss von Defekten wurde diskutiert. Im dritten Teil wurden magnetische Systeme (Spin 1 2) mit nicht kollinearen Spinstrukturen mittels Greenscher Funktionen untersucht. Die Beziehung zwischen der asymmetrischen temperaturabhängigen Anregungsenergie der Spinwellen und der magnetischen Ordnung der Spins wurde ermittelt. Der Hamilton Operator beinhaltet die isotrope Heisenberg Kopplung eine anisotrope Wechselwirkung und die Dzyaloshinskii Moriya Wechselwirkung. Im vierten Teil wurde eine mikroskopische Theorie für Typ I Multiferroika mit nicht kollinearer Spinstruktur vorgestellt. Die Methode der Greenschen Funktion liefert eine Anomalie in der Temperaturabhängigkeit von verschiedenen statischen und dynamischen Größen in der Nähe des magnetischen Phasenübergangs. Bei der magnetischen Anregung handelt es sich um eine Goldstone Mode wohingegen die ferroelektrische Dispersionsbeziehung das Verhalten einer weichen Mode zeigt.