Interplay of geometry and dynamics in mesoscopic model systems Diese Arbeit behandelt anhand verschiedenener mesoskopischer Modellsysteme das Zusammenspiel von Geometrie und Form eines Systems mit seinen Eigenschaften und seiner Dynamik. Im ersten Teil wird ein erweitertes strahlenoptisches Modell für dielektrische optische Mikrokavitäten untersucht. Strahlenoptik ist eine effiziente Methode um die Fernfeldabstrahlung dieser Systeme vorherzusagen. Werden allerdings Systeme betrachtet deren Abmessungen nur wenige Lichtwellenlängen betragen können Korrekturen der geometrischen Optik notwendig werden um Welleneffekte zu berücksichtigen. Diese Korrekturen sind die Goos Hänchen Verschiebung eine seitliche Verschiebung des Strahls entlang der Grenzfläche und der Effekt des Fresnel Filterns eine Korrektur des Winkels die das Reflexions und das Brechungsgesetz der Strahlenoptik und das Prinzip der Umkehrbarkeit des Strahlengangs bricht. Diese Strahlverschiebungen werden für ebene und gekrümmte Grenzflächen diskutiert außerdem werden die Einflüsse verschiedener Parameter auf die Korrekturterme untersucht. Ein wichtiges Resultat ist dass die Krümmung der Grenzfläche den Effekt des Fresnel Filterns verstärkt wohingegen sie die Goos Hänchen Verschiebung abschwächt. Anschließend wird das strahlenoptische Modell auf verschiedene Beispiele angewendet nämlich Mikrokavitäten in der Form von deformierten Kreisscheiben also Systeme mit gekrümmten Grenzflächen und dreieckige Kavitäten also Systeme mit ausschließlich ebenen Grenzflächen. Sowohl für Systeme mit gekrümmten als auch mit ebenen Grenzflächen kann es wichtig sein die auf endlichen Wellenlängen beruhenden Korrekturen miteinzubeziehen um eine gute Übereinstimmung zwischen der Strahlenbeschreibung und Ergebnissen aus Experimenten oder Wellensimulationen zu erhalten. Die Systeme können aber nicht nur durch ihre Grenzfläche charakterisiert werden sondern auch dadurch ob ihre klassische Dynamik chaotisch oder nicht chaotisch ist. Für Systeme mit chaotischer Dynamik ist bekannt dass die Fernfeldabstrahlung durch die instabile Mannigfaltigkeit des chaotischen Sattels bestimmt wird. Als Beispiele für nicht chaotische Systeme werden deformierte Kreisscheiben mit kleinen Verformungen und Dreiecke betrachtet. Für diese Systeme wird erörtert dass die Abstrahlung durch die Trajektorien mit den kleinsten nichtverschwindenden Zerfallsraten bestimmt wird. Darüber hinaus kann es notwendig sein Intensitätsverstärkung im Strahlenbild zu berücksichtigen um verlässliche Ergebnisse für stark verlustbehaftete Lasersysteme zu erhalten. Im zweiten Teil werden graphenartige Systeme diskutiert. An diesen wird zuerst der Einfluss von einachsigen Verformungen in einem tight binding Modell des hexagonalen Gitters untersucht. Einachsige Stauchung des Gitters führt zu einem Phasenübergang und zur Ausbildung von Randzuständen senkrecht zur Verzerrungsrichtung. Diese Randzustände sind unabhängig von der genauen Terminierung des Gitters. Als zweites wird ein Strahlenmodell eingeführt das eine Beschreibung von Graphen Bauelementen ermöglichen könnte die genauso effizient ist wie die Strahlenbeschreibung von optischen Systemen.