Entropy functions and rare events in disordered systems by transfer matrix calculations and Monte Carlo sampling This thesis treats problems from bioinformatics with Monte Carlo methods from statistical physics. Methods to compare molecular sequences (sequence alignment) make use of statistical tests to assess the significance of observed similarities. Distributions of optimal alignment scores over random sequences are integral parts of such tests. I extended an existing work where large deviations from the asymptotically predicted Gumbel distribution were found to further biologically relevant scoring and protein models. In most cases deviations could be described by an heuristically modified Gumbel distribution. In a similar way I studied the minimum free energy distribution of RNA secondary structures over ensembles of random sequences. Furthermore I investigated the dynamics of different Monte Carlo algorithms in complex energy landscapes and the connection to static properties. <engl.> In der vorliegenden Arbeit wurden Fragestellungen der Bioinformatik mit Monte Carlo Verfahren der statistischen Physik behandelt. Beim Vergleich von molekularen Sequenzen verwendet man statistische Tests um die Signifikanz beobachteter Ähnlichkeiten zu quantifizieren. Verteilungen der optimalen Alignment Scores über Zufallssequenzen sind ein wichtiger Bestandteil solcher Tests. Ich erweiterte eine bereits bestehende Arbeit in der große Abweichungen von der vorhergesagten Gumbel Verteilung gefunden wurde auf weitere biologisch relevante Protein und Score Modelle. In den meisten Fällen konnten die Abweichungen durch eine heuristisch modifizierte Gumbel Verteilung beschrieben werden. In einer ähnlichen Weise bestimmte ich die Verteilung der minimalen freien Energie von RNA Sekundärstrukturen über Zufallssequenzen. Außerdem untersuchte ich die Dynamik verschiedener Monte Carlo Algorithmen in komplexen Energielandschaften und deren Zusammenhang mit statischen Eigenschaften. <dt.>