Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen : Basiswissen Zahlbereiche und Algebra Die natürlichen Zahlen Die ganzen Zahlen Die rationalen Zahlen Die reellen Zahlen Die komplexen Zahlen Die Hamiltonschen Quaternionen Lösungen zu den Aufgaben. Dieses Buch richtet sich an Bachelor und Lehramtsstudierende der ersten Semester und vermittelt einen fundierten Aufbau der Zahlbereiche. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen rationalen reellen und komplexen Zahlen bis hin zu den Hamiltonschen Quaternionen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benötigten Grundlagen bereitgestellt und motiviert. Für den Bachelor Studiengang Mathematik bietet das Buch einen vielseitigen Aufbau der Zahlbereiche für den in den Anfängervorlesungen oftmals die Zeit fehlt. Lehramtsstudierenden verhilft dieses Buch zu einem anschaulichen Verständnis der Zahlbereiche von einem mathematisch fachwissenschaftlichen Standpunkt welches für die mathematikdidaktische Ausbildung eine wesentliche Grundlage darstellt und für die mathematische Kompetenz im Lehrerberuf unabdingbar ist. Das Buch enthält zum besseren Verständnis zahlreiche Aufgaben und Lösungen. Der Inhalt Die natürlichen Zahlen Die ganzen Zahlen Die rationalen Zahlen Die reellen Zahlen Die komplexen Zahlen Die Hamiltonschen Quaternionen Lösungen zu den Aufgaben Die Zielgruppen Studierende des Bachelor Studiums Mathematik Lehramtsstudierende der Mathematik Die Autoren Prof. Dr. Jürg Kramer forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Humboldt Universität zu Berlin. Er ist Mitbegründer der Berlin Mathematical School und Direktor des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik. Dr. Anna Maria von Pippich ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Mathematik der Humboldt Universität zu Berlin und Mitglied der Postdoctoral Faculty der Berlin Mathematical School.