Extension of the contour integral method for the electrical design of planar structures in digital systems The fast paced evolution of the semiconductor industry is putting forth great challenges on electronic design automation tools. This thesis focuses on the efficient and accurate modeling of planar structures and power planes in digital systems by the extension of a fast two dimensional numerical technique the contour integral method. The extension includes the derivation of analytical expressions for rapid analysis of cylindrical vias as well as the combination with other efficient approaches for handling of complex multilayer systems. The validation and evaluation of the method and its extension are thoroughly addressed by a variety of application examples. Die rasante Entwicklung der Halbleiter Industrie stellt große Herausforderungen an die Electronic Design Automation Tools. Diese Arbeit konzentriert sich auf die effiziente und präzise Modellierung von planaren Strukturen und Leiterplatten in digitalen Systemen durch die Erweiterung eines schnellen zweidimensionalen numerischen Verfahrens die Kontur Integral Methode. Die Erweiterung umfasst die Ableitungen von analytischen Lösungen für eine schnelle Analyse von zylindrischen Vias sowie die Kombinationen mit anderen effiziente Methoden zur Behandlung komplexer Multilagen Systemen. Anhand mehrerer Anwendungsbeispiele werden die Methode und ihre Erweiterung gründlich validiert und ausgewertet.