Mathematische Aufgaben und Lösungen automatisch generieren : Effizientes Lehren und Lernen mit MATLAB I Das Zeitproblem eine Lösungsstrategie und die Realisierung Motivation und Einführung Komponenten und Schnittstellen von MATeX MATeX trifft auf digitale Lehre Handgriffe und Programmieraufgaben II MATeX Generatoren zu verschiedenen Themen der Höheren Mathematik Einführung und Grundlagen Analysis einer reellen Variablen Lineare Algebra Analysis mehrerer reeller Variablen Höhere Analysis Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik III Ideenbox Multimedia Ausblick QR Codes Literaturverzeichnis Sachverzeichnis Die Lehre und das Lernen der Hochschulmathematik kosten viel Zeit. Lässt sich der Aufwand reduzieren ohne die Qualität der Lehre zu beeinträchtigen Mit einem klaren „Ja“ beantwortet das vorliegende Buch diese Frage und stellt hierfür einen vom Autorenteam entwickelten und erprobten Lösungsansatz vor: die Open Source Software MATeX. Durch eine programmiertechnische Kopplung eines Computeralgebrasystems mit einem Textverarbeitungsprogramm ist MATeX in der Lage in Sekunden mathematische Übungsaufgaben zu lösen und die Lösungswege in LaTeX und PDF auszugeben. So können über eine intuitive webbasierte Schnittstelle vom Benutzer individuell gestaltete oder zufällig generierte Aufgabentypen zu über 30 Themen der Höheren Mathematik gestellt gelöst und die Lösungen zur Verfügung gestellt werden. Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen die lineare Algebra Wahrscheinlichkeitsrechnung die Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis wie z. B. die Fourier Reihe die Laplace Transformation und Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen. Informationen zum programmiertechnischen und konzeptionellen Hintergrund sowie Vorschläge für einen wirkungsvollen Einsatz der Software in der Lehre runden das Buch ab. Herausragende Merkmale sind: Dank der ca. 130 klickbaren QR Codes stellt dieses Werk als PDF aber auch in gedruckter Form selbst eine Schnittstelle zur mathematischen Software MATeX dar. Insgesamt ca. 300 Links auf die MATeX Webschnittstelle erleichtern den Einstieg und das Bedienen der Software. Über 140 Beispielaufgaben spiegeln das breite Leistungsspektrum der Software. Aufträge zum Erstellen von zufälligen Aufgaben können direkt aus dem Buch via klickbaren QR Codes erteilt werden. Mit diesem Buch und der Software MATeX lassen sich Aufgaben und Lösungen in PDF Form um zwei Größenordnungen schneller erzeugen. Die Autoren Andreas Helfrich Schkarbanenko Prof. Dr. Fakultät Grundlagen Mathematisches Institut Hochschule Esslingen Kevin Rapedius Dr. MINT Kolleg am Karlsruher Institut für Technologie Karlsruhe Vita Rutka Dr. MINT Kolleg am Karlsruher Institut für Technologie Karlsruhe Aron Sommer Dipl. Math. techn. Institut für Informationsverarbeitung Leibniz Universität Hannover