Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher Holomorphe Funktionen Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen Komplexe Mannigfaltigkeiten im ℂ^n Analytische Mengen Holomorphiegebiete Das Dolbeault Grothendieck Lemma Runge‘sche Mengen Polynom konvexe analytische Graphen Die ∂ ̅ Sequenz auf Holomorphiebereichen Funktionentheorie auf Holomorphiebereichen Das Levi Problem Der Satz von Arens Royden. Ziel dieses Lehrbuches ist es einen verständlichen möglichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi Problem. Ein abschließendes Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalküls nach Shilov Waelbroeck und Arens Calderón und dem Satz von Arens Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen Teil. Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudiengangs und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium. Der Autor Prof. Dr. Jörg Eschmeier lehrt und forscht an der Fachrichtung Mathematik der Universität des Saarlands mit Schwerpunkt in den Bereichen Funktionalanalysis und Komplexe Analysis.