Markovprozesse und stochastische Differentialgleichungen : Vom Zufallsspaziergang zur Black Scholes Formel In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse für welche die Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die fundamentale Ito Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte Carlo Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingeführt und es wird gezeigt wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann um Optionen korrekt zu bewerten (Black Scholes Formel). Der Inhalt Vorbereitungen Markovprozesse Markovketten Optimales Stoppen auf Markovketten Die Brownsche Bewegung Stochastische Differentialgleichungen Die Ito Formel Monte Carlo Verfahren Finanzmathematik Black Scholes Formel Die Zielgruppen Studierende der Mathematik ab dem 4. 5. Semester Studierende aller Fachrichtungen in denen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik eine Rolle spielen Praktiker in dem Bereich Finanzmathematik Der Autor Prof. Dr. Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Er ist Autor und Herausgeber zahlreicher Lehrbücher und populärer Bücher. Vorbereitungen Markovprozesse Markovketten Optimales Stoppen auf Markovketten Die Brownsche Bewegung Stochastische Differentialgleichungen Die Ito Formel Monte Carlo Verfahren Finanzmathematik Black Scholes Formel.