Die Basis der Vielfalt : Geometrie als Grundlage und Anregung des Denkens 10. Tagung der DGfGG Als eine der ältesten Wissenschaften bietet die Geometrie Grundlagen für Anwendungen und Konzepte in nahezu allen Lebensbereichen und ist heute nach wie vor hochaktuell und unverzichtbar für das Vordringen in Gebiete modernster Erkenntnisse. Der Tagungsband der 10. Tagung der Deutschen Gesellschaft für Geometrie und Grafik DGfGG widmet sich dieser umfassenden Bedeutung der Disziplin. In 15 Vorträgen wird die Faszination komplexer Systeme die sich aus einfachen Bausteinen und Grundregeln erzeugen lassen beleuchtet. Dabei kommen Bedeutung und Einfluss der Geometrie als kulturgeschichtlich fundamentales Gedankengebäude in den unterschiedlichsten Wissens und Anwendungsgebieten zum Ausdruck. Sowohl rein theoretische Fragestellungen als auch ganz aktuelle praktische Aufgaben lassen sich durch geschickte Anwendung fundamentaler Prinzipien zu innovativen neuen Lösungen führen. Eine große Bandbreite an Themen und Anwendungsgebieten der Geometrie wird angesprochen und durch anschauliche Beispiele erlebbar gemacht. Die Autoren kommen aus Praxis und Theorie verschiedener Disziplinen wie Architektur Design Kunst Philosophie und Mathematik. Eine besondere Belebung erhalten die Beiträge durch die Dokumentation der Ausstellung von Objekten der Künstlerin Sabine Classen die in ihren Skulpturen rationale Bewegungsformen auf ganz direkte Weise zur Anschauung und begreifbaren Erkenntnis bringt. Die Zielgruppen: Architektur Design Mathematik Geometrie Philosophie Didaktik Musik Bildende Kunst Der Herausgeber: Udo Beyer ist Leiter des Lehrgebietes Darstellende Geometrie an der Architekturfakultät des Karlsruher Instituts für Technologie KIT. Dem Gemeinen einen hohen Sinn geben Elementare geometrische Formen als Impulse zur Beschäftigung mit Mathematik Beobachtungen zur Beweisart in Euklids Elementen Geometrie und ihre Regeln als Herausforderung zu Kreativität Zufall und Absicht in der Kurve – ein Werkzeug der Gestaltung Die freien Formen der Geometrie Polyedrische Zyklen Spiegel im Spiegel – zur Geometrie hinter der Musik von Arvo Pärt Das Horizontalitätsmissverständnis gerade – gebogen – gekrümmt Geometrische Erzeugung gekrümmter Flächen Analyse wandelbarer starrer Faltstrukturen mit Anwendungsbeispielen Das erweiterte Oloid als Hüllfläche einer Schar von Quadriken Ersetzen von Raumkurven und abwickelbaren Regelflächen durch berührend verheftete Kreissektoren bzw. Drehkegelsektoren Von der Symmetriegruppe des Dreiecks zur Glättung von industriellen Netzen Dualität in nicht polyhedralen Körpern Förderung des Raumvorstellungsvermögens GeodiKon – Eine kompakte Zusammenfassung Aus Bewegung wird Form Zur Ausstellung der Objekte von Sabine Classen.