Funktionentheorie Das vorliegende Lehrbuch möchte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig für die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeit begeistern. Funktionentheoretische d.h. komplex analytische Methoden leisten nämlich etwas fast Magisches: kompakte Darstellung von Formeln vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten einfache Berechnung von Grenzwerten eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene Die Analysis im Komplexen macht vieles also tatsächlich sehr viel unaufwändiger als im Reellen: „Funktionentheorie spart Rechnungen“. Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der äußerst ökonomische Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen Beweisen gegenüber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche interessante Beispiele Anwendungen und 170 Übungsaufgaben beleuchten die Kraft der eingeführten Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemannschen Abbildungssatz. Vorwort I Holomorphe Funktionen II Lokale Cauchysche Theorie III Fundamentalsätze IV Potenzreihen in Aktion V Globale Cauchysche Theorie VI Residuenkalkül in Aktion VII Biholomorphe Abbildungen Notation Literatur Index.