Homogeneous finite gain Lp stability analysis on homogeneous systems In dieser Arbeit wird gezeigt dass die klassische Lp Stabilität und Lp Verstärkung für beliebige stetige gewichtete homogene Systeme nicht wohldefiniert ist. Indem die klassische Lp Norm von Signalen zu einer homogenen Lp Norm so angepasst wird dass diese bezüglich der Gewichtsvektoren homogen ist ist es möglich zu zeigen dass jedes intern stabile homogene System für hinreichend große p eine global definierte endliche homogene Lp Verstärkung besitzt. Mit Hilfe einer homogenen Lyapunov Funktion kann die homogene Lp Stabilität durch eine homogene partielle Differentialungleichung charakterisiert werden die sich im eingangsaffinen Fall in eine homogene Hamilton Jacobi Ungleichung transformieren lässt. Des Weiteren werden in dieser Arbeit detaillierte Methoden zur Abschätzung von oberen Schranken für homogene Lp Verstärkungen aus diesen Ungleichungen abgeleitet. Dies schließt die homogene L∞ Verstärkung und die homogene Eingangs Zustands Verstärkung ebenfalls ein. Bei rückgekoppelten homogenen Systemen bei denen die Gewichtsvektoren zwischen den Systemen zueinander passend sind erlaubt die additive Ungleichung für die homogene Lp Norm die Einführung des homogenen Small Gain Theorems für beliebige p wodurch eine Stabilitätsanalyse des geschlossenen Regelkreises ermöglicht wird. Weiterhin können homogene H∞ Regler entworfen werden wenn das System eingangsaffin ist. Da die konventionellen Werkzeuge der linearen Systemtheorie nicht zur Verfügung stehen können solche homogenen H∞ Regler nur garantieren dass der geschlossene Regelkreis eine homogene Lp Verstärkung hat die kleiner als ein bestimmbarer Wert ist. Ihre Optimalität kann hingegen nicht garantiert werden. In jedem Kapitel werden mehrere kurze Beispiele vorgestellt um zu veranschaulichen wie eine solche homogene Lp Verstärkung berechnet werden kann. Insbesondere ist eine detaillierte Analyse des “Continuous Super Twisting Like Algorithm mit tieferen Einblicken für interessierte Leser enthalten.