Mathematik für Informatiker : ein praxisbezogenes Lehrbuch Dieses Buch enthält den Mathematikstoff der für das Informatikstudium in anwendungsorientierten Bachelorstudiengängen benötigt wird. Der Inhalt entspringt der langjährigen Lehrerfahrung des Autors. Das heißt: Sie finden immer wieder Anwendungen aus der Informatik. Sie lernen nicht nur mathematische Methoden es werden auch die Denkweisen der Mathematik vermittelt die eine Grundlage zum Verständnis der Informatik bilden. Beweise werden dann geführt wenn Sie daraus etwas lernen können nicht um des Beweisens willen. Mathematik ist für viele Studierende zunächst ein notwendiges Übel. Das Buch zeigt durch ausführliche Motivation durch viele Beispiele durch das ständige Aufzeigen von Querbezügen zwischen Mathematik und Informatik dass Mathematik nicht nur nützlich ist sondern interessant sein kann und manchmal auch Spaß macht. Der Inhalt Mengen Logik Zahlentheorie Algebraische Strukturen Kryptographie Vektorräume Matrizen Lineare Gleichungen und Abbildungen Eigenwerte Graphentheorie Folgen und Reihen Stetige Funktionen Differenzial und Integralrechnung Differenzialgleichungen Numerik Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Für die 7. Auflage wurden einige wichtige Anwendungen ergänzt: Das Kapitel über algebraische Strukturen enthält jetzt einen Abschnitt über elliptische Kurven und ihren Einsatz in der Kryptographie. Der Abschnitt über stochastische Prozesse wurde überarbeitet und um Markov Ketten und die Grundlagen der Warteschlangentheorie ergänzt. In das Kapitel über statistische Verfahren wurde die Hauptkomponentenanalyse aufgenommen ein wichtiger Big Data Algorithmus. Die Zielgruppen: Studierende in allen informatiknahen Bachelorstudiengängen Praktiker im Selbststudium. Der Autor: Peter Hartmann ist Professor an der Hochschule Landshut in der Fakultät Informatik. Der Schwerpunkt seiner Lehrtätigkeit liegt in der Mathematikausbildung für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker. DISKRETE MATHEMATIK UND LINEARE ALGEBRA Mengen und Abbildungen Logik Natürliche Zahlen vollständige Induktion Rekursion Etwas Zahlentheorie Algebraische Strukturen Vektorräume Matrizen Gaußscher Algorithmus und lineare Gleichungssysteme Eigenwerte Eigenvektoren und Basistransformationen Skalarprodukt und orthogonale Abbildungen Graphentheorie ANALYSIS Die reellen Zahlen Folgen und Reihen Stetige Funktionen Differenzialrechnung Integralrechnung Differenzialgleichungen Numerische Verfahren WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK Wahrscheinlichkeitsräume Zufallsvariable Wichtige Verteilungen und stochastische Prozesse Statistische Verfahren Anhang.