Randomisierte Algorithmen : Methoden zum Entwurf von zufallsgesteuerten Systemen für Einsteiger 1 Einleitung 1.1 Was ist Zufall und gibt es überhaupt echten Zufall 1.2 Zufall als Quelle der Effizienz — ein Beispiel zur Motivation 1.3 Das Konzept des Buches 1.4 Für die Studierenden 1.5 Für die Lehrenden 2 Grundlagen 2.1 Zielsetzung 2.2 Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie 2.3 Modellierung von randomisierten Algorithmen 2.4 Klassifizierung von randomisierten Algorithmen 2.5 Klassifizierung von randomisierten Algorithmen für Optimierungsprobleme 2.6 Paradigmen für den Entwurf randomisierter Algorithmen 2.7 Zusammenfassung 3 Überlisten des Gegners 3.1 Zielsetzung 3.2 Hashing 3.3 Universelles Hashing 3.4 Online Algorithmen 3.5 Randomisierte Online Algorithmen 3.6 Zusammenfassung 4 Die Methode der Fingerabdrücke 4.1 Zielsetzung 4.2 Kommunikationsprotokolle 4.3 Das Teilstringproblem 4.4 Verifikation der Matrixmultiplikation 4.5 Äquivalenz von zwei Polynomen 4.6 Zusammenfassung 5 Wahrscheinlichkeitsverstärkung durch Wiederholungen und die Stichprobenmethode 5.1 Zielsetzung 5.2 Effiziente Wahrscheinlichkeitsverstärkung durch Wiederholungen von Berechnungsteilen 5.3 Wiederholte Stichproben und Erfüllbarkeit 5.4 Stichproben und Generierung von nicht quadratischen Resten 5.5 Zusammenfassung 6 Die Methode der häufigen Zeugen 6.1 Zielsetzung 6.2 Suche nach Zeugen für den Primzahltest 6.3 Der randomisierte Primzahltest von Solovay und Strassen 6.4 Generierung von zufälligen Primzahlen 6.5 Zusammenfassung 7 Optimierung und zufälliges Runden 7.1 Zielsetzung 7.2 Relaxation zur linearen Programmierung 7.3 Zufälliges Runden und MAX SAT 7.4 Eine Kombination von Stichproben mit zufälligem Runden 7.5 Zusammenfassung A Mathematische Grundlagen A.1 Zielsetzung A.2 Algebra und Zahlentheorie A.3 Kombinatorik A.4 Zusammenfassung.