Compressive acquisition and processing of sparse analog signals Seit dem Aufkommen der ersten digitalen Verarbeitungseinheiten hat die Bedeutung der digitalen Signalverarbeitung stetig zugenommen. Heutzutage findet die meiste Signalverarbeitung im digitalen Bereich statt was erfordert dass analoge Signale zuerst abgetastet und digitalisiert werden bevor relevante Daten daraus extrahiert werden können. Jahrzehntelang hat die herkömmliche äquidistante Abtastung die durch das Nyquist Abtasttheorem bestimmt wird zu diesem Zweck ein nahezu universelles Mittel bereitgestellt. Der kürzlich explosive Anstieg der Anforderungen an die Datenerfassung speicherung und verarbeitung hat jedoch die Fähigkeiten herkömmlicher Erfassungssysteme in vielen Anwendungsbereichen an ihre Grenzen gebracht. Durch eine alternative Sichtweise auf den Signalerfassungsprozess können Ideen aus der sparse Signalverarbeitung und einer ihrer Hauptanwendungsgebiete Compressed Sensing (CS) dazu beitragen einige dieser Probleme zu mindern. Basierend auf der Annahme dass der Informationsgehalt eines Signals oft viel geringer ist als was von der nativen Repräsentation vorgegeben stellt CS ein alternatives Konzept für die Erfassung und Verarbeitung bereit das versucht die Abtastrate unter Beibehaltung des Signalinformationsgehalts zu reduzieren. In dieser Arbeit untersuchen wir einige der Grundlagen des endlichdimensionalen CSFrameworks und seine Verbindung mit Sub Nyquist Abtastung und Verarbeitung von sparsen analogen Signalen. Obwohl es seit mehr als einem Jahrzehnt ein Schwerpunkt aktiver Forschung ist gibt es noch erhebliche Lücken beim Verständnis der Auswirkungen von komprimierenden Ansätzen auf die Signalwiedergewinnung und die Verarbeitungsleistung insbesondere bei rauschbehafteten Umgebungen und in Bezug auf praktische Messaufgaben. In dieser Dissertation untersuchen wir wie sich die Anwendung eines komprimierenden Messkerns auf die Signal und Rauschcharakteristiken auf die Signalrückgewinnungsleistung auswirkt. Wir erforschen auch Methoden um die aktuelle Signal Sparsity Order aus den komprimierten Messungen abzuleiten ohne auf die Nyquist Raten Verarbeitung zurückzugreifen und zeigen den Vorteil den sie für den Wiederherstellungsprozess bietet. Nachdem gehen wir zu einer speziellen Anwendung nämlich der Sub Nyquist Abtastung und Verarbeitung von sparsen analogen Multibandsignalen. Innerhalb des Sub Nyquist Abtastung untersuchen wir drei verschiedene Multiband Szenarien die Multiband Sensing in der spektralen Winkel und räumlichen Domäne einbeziehen.