Bilangan nyata negatif

Dalam matematika, bilangan negatif melambangkan kebalikannya. Dalam sistem bilangan riil, bilangan negatif adalah bilangan yang kurang dari nol. Angka negatif sering digunakan untuk mewakili besarnya kerugian atau kekurangan. Hutang yang terhutang mungkin dianggap sebagai aset negatif. Jika suatu besaran, seperti muatan elektron, dapat mempunyai salah satu dari dua pengertian yang berlawanan, maka seseorang dapat memilih untuk membedakan antara pengertian tersebut—mungkin secara acak—sebagai positif dan negatif. Angka negatif digunakan untuk menggambarkan nilai pada skala di bawah nol, seperti skala Celsius dan Fahrenheit untuk suhu. Hukum aritmatika untuk bilangan negatif memastikan bahwa gagasan yang masuk akal tentang kebalikannya tercermin dalam aritmatika. Misalnya, - (−3) = 3 karena kebalikan dari kebalikannya adalah nilai aslinya. Bilangan negatif biasanya ditulis dengan tanda minus di depannya. Misalnya, −3 menyatakan besaran negatif dengan besaran tiga, dan diucapkan "minus tiga" atau "tiga negatif". Untuk membantu membedakan antara operasi pengurangan dan bilangan negatif, terkadang tanda negatif ditempatkan sedikit lebih tinggi daripada tanda minus. Sebaliknya, bilangan yang lebih besar dari nol disebut positif ; nol biasanya dianggap tidak positif atau negatif. Kepositifan suatu angka dapat ditekankan dengan memberi tanda tambah di depannya, misalnya +3. Secara umum, negatif atau positif suatu bilangan disebut sebagai tandanya. Setiap bilangan nyata selain nol adalah positif atau negatif. Bilangan bulat non-negatif disebut bilangan asli, sedangkan bilangan bulat positif dan negatif disebut bilangan bulat. Dalam pembukuan, jumlah terutang sering kali dilambangkan dengan angka merah, atau angka dalam tanda kurung, sebagai notasi alternatif untuk menyatakan angka negatif. Bilangan negatif digunakan dalam Sembilan Bab tentang Seni Matematika, yang dalam bentuknya yang sekarang berasal dari periode Dinasti Han Tiongkok, tetapi mungkin berisi materi yang jauh lebih tua. Liu Hui menetapkan aturan untuk menjumlahkan dan mengurangkan bilangan negatif. Pada abad ke-7, matematikawan India seperti Brahmagupta menjelaskan penggunaan bilangan negatif. Matematikawan Islam mengembangkan lebih lanjut aturan pengurangan dan perkalian bilangan negatif dan memecahkan masalah dengan koefisien negatif. Sebelum konsep bilangan negatif, matematikawan seperti Diophantus menganggap solusi negatif terhadap masalah adalah "salah" dan persamaan yang memerlukan solusi negatif digambarkan sebagai tidak masuk akal. Matematikawan Barat seperti Leibniz berpendapat bahwa angka negatif tidak valid, namun tetap menggunakannya dalam perhitungan.