Fungsi konveks

Dalam analisis matematika, suatu fungsi bernilai riil f yang didefinisikan pada suatu selang I disebut fungsi konveks pada selang tersebut apabila untuk sebarang dua titik x , y ∈ I , untuk setiap t dalam [0,1] berlaku Secara grafik, artinya ruas garis yang ditarik antara titik dan berada di atas grafik fungsi f . Setara dengan itu, dengan kata lain dapat juga dikatakan bahwa fungsi f adalah fungsi kompleks jika dan hanya jika epigraf fungsi itu merupakan himpunan cembung. Di antara kajian awal mengenai sifat-sifat fungsi kompleks ini dilakukan oleh Johan Ludwig Jensen seorang matematikawan Denmark. Peridaksamaan Jensen merupakan suatu landasan penting dalam teori peluang, teori ukuran, dan analisis.