Variabel acak-buram

Dalam mengukur sesuatu, terjadi dua ketidakpastian terhadap hasil yang didapatkan. Dua hal ini adalah ketidakpastian acak, yang terjadi karena derau yang terjadi saat proses pengukuran, dan ketidakpastian sistemik, yang terjadi karena faktor instrumen pengukuran. Ketidakpastian sistemik, apabila terdeteksi, dapat diatasi dengan relatif mudah karena merupakan variabel konstan selama instrumen dan proses pengukuran tidak berubah. Tetapi bagaimana mengetahui secara pasti kesalahan sistemik yang ada ketika sedang mengukur? Dengan demikian, ketidakpastian sistemik dapat dianggap sebagai sesuatu yang memiliki sifat buram (fuzzy). Kesalahan sistemik dapat diperkirakan berdasarkan data mengenai instrumen dan proses pengukuran yang digunakan di masa lampau. Metode statistik dapat digunakan untuk menghitung total ketidakpastian dari kontribusi sistemik dan acak. Tapi perhitungan ini memiliki kompleksitas komputasi yang sangat tinggi, sehingga kurang begitu disukai. Lotfi A. Zadeh mengenalkan konsep variabel buram dan himpunan buram. Variabel buram merupakan distribusi kemungkinan, karena berdasar pada teori kemungkinan. Variabel buram dapat digunakan pada berbagai macam ketidakpastian, seperti kontribusi sistemik dan acak ke dalam total ketidakpastian. Variabel acak-buram (VAB) adalah adalah variabel buram tingkat 2, yang didefinisikan menggunakan teori kemungkinan matematis, digunakan untuk merepresentasikan keseluruhan informasi berkenaan dengan suatu hasil pemngukuran. VAB memiliki distribusi kemungkinan internal dan eksternal. Distribusi internal adalah kontribusi ketidakpastian yang disebabkan ketidakpastian sistemik dan merupakan batas nilai VAB karena dipengaruhi kontribusi acak. Distribusi eksternal, disebut dengan fungsi keanggotaan, memberi batas nilai dari semua kontribusi yang ada.