Peringkat grup abelian

Dalam matematika, Peringkat, Peringkat Prüfer, atau peringkat bebas torsi dari grup abelian A adalah kardinalitas dari subset independen linear maksimal. Peringkat A menentukan ukuran grup abelian bebas terbesar yang ada di A . Jika A adalah bebas torsi maka ia disematkan ke dalam ruang vektor di atas bilangan rasional peringkat dimensi A . Untuk grup abelian yang dihasilkan secara hingga, pangkat adalah invarian yang kuat dan setiap grup tersebut ditentukan hingga isomorfisme oleh pangkatnya dan subgrup torsi. Grup abelian bebas torsi dengan peringkat 1 telah diklasifikasikan sepenuhnya. Namun, teori grup abelian dengan peringkat yang lebih tinggi lebih terlibat. Istilah rank memiliki arti yang berbeda dalam konteks grup abelian dasar.