Grup sederhana

Dalam matematika, grup sederhana adalah sebuah nontrivial grup yang hanya subgrup normal adalah grup trivial dan grup itu sendiri. Suatu grup yang tidak sederhana dapat dipecah menjadi dua grup yang lebih kecil, yaitu subgrup normal nontrivial dan grup hasil bagi yang sesuai. Proses ini dapat diulangi, dan untuk grup terbatas seseorang akhirnya sampai pada grup sederhana yang ditentukan secara unik, dengan teorema Jordan–Hölder. Klasifikasi grup sederhana hingga yang lengkap, diselesaikan pada tahun 2004, merupakan tonggak penting dalam sejarah matematika.