Teorema akar rasional

Teorema akar rasional atau uji akar rasional atau teorema rasional nol adalah teorema yang pertama kali ditemukan oleh René Descartes pada abad ke-17.. Teorema ini menjelaskan persamaan polinomial dengan koefisien adalah bilangan bulat dan solusi akarnya berupa bilangan rasional. Teorema mengatakan bahwa untuk persamaan dimana a 0 , … , a n ∈ Z . Jika persamaan memiliki suatu akar rasional, maka bentuk akar tersebut adalah asalkan penyebut dan pembilang pada suatu solusi x harus membagi habis a n dan a 0 . Misalnya, diberikan persamaan P = x 3 − 4 x 2 + 2 x − 8 = 0 . Pada kasus ini, − 8 memiliki faktor ± 1 , ± 2 , ± 4 , ± 8 dan 1 memiliki faktor ± 1 . Maka, akar pada penyelesaian tersebut adalah ± { 1 , 2 , 4 , 8 } . Dengan memasukkan semua kemungkinan nilai x agar persamaan di atas sama dengan nol, maka kita memperoleh x = 4 .