Titik pencil

Dalam matematika, sebuah titik x dinamakan titik pencil dari himpunan bagian S bila x adalah elemen S,namun ada persekitaran x yang tidak mengandung titik-titik lain mana pun dari S. Bila ruang X adalah ruang Euklides atau ruang metrik lainnya, maka x adalah titik pencil S bila ada bola terbuka di sekitar x yang tidak berisikan titik-titik lain mana pun dari S. Himpunan yang hanya terdiri dari titik-titik pencil dinamakan himpunan diskret. Himpunan bagian S dari ruang Euklides haruslah tercacahkan, karena pemencilan tiap-tiap titik, ditambah pula dengan fakta bahwa bilangan rasional adalah rapat dalam bilangan riil, ini berarti bahwa titik-titik dari S dapat dipetakan ke dalam himpunan titik-titik dengan koordinat rasional, yang jumlahnya tercacahkan. Namun tidak setiap himpunan tercacahkan adalah diskret. Bilangan rasional dalam ruang metrik Euklides adalah contoh yang umum. Himpunan tertutup tanpa titik pencil dinamakan himpunan sempurna.