Fungsi kuintik

Dalam aljabar, fungsi kuintik adalah fungsi berbentuk dengan a , b , c , d , e , f merupakan anggota dari lapangan, Anggota tersebut secara umum berupa bilangan rasional, bilangan real ataupun bilangan kompleks, serta a bukan nol. Dengan kata lain, fungsi kuintik adalah suatu fungsi yang didefinisikan dengan sebuah polinomial dengan derajat lima. Karena mempunyai derajat bernilai ganjil, fungsi kuintik normal tampak mirip seperti fungsi kubik normal saat menggambarkannya, kecuali mempunyai satu buah maksimum lokal dan satu buah minimum lokal tambahan. Turunan dari fungsi kuintik adalah fungsi kuartik. Dengan menetapkan g(x) = 0, dan mengasumsi bahwa a ≠ 0, akan menghasilkan persamaan kuintik dalam bentuk: Memecahkan persamaan kuintik dalam bentuk akar adalah masalah utama dalam aljabar pada abad ke-16, ketika menemukan solusi dari persamaan kubik dan persamaan kuartik. Hingga pada setengah abad ke-19, kemustahilan untuk mendapatkan solusi umum dari polinomial tersebut dibuktikan dengan menggunakan teorema Abel–Ruffini.