Fungsi Kempner

Dalam teori bilangan, fungsi Kempner S didefinisikan sebagai bilangan bulat positif s yang terkecil sehingga n dapat membagi faktorial s!. Misalnya, angka 8 tidak membagi 1 ! , 2 ! , 3 ! , tetapi membagi 4 ! , jadi S = 4 . Fungsi ini memiliki properti atau sifat yang berkembang naik secara linear pada bilangan prima dan berkembang naik secara sub-logaritma pada bilangan faktorial. Fungsi Kempner juga sering dikenal sebagai fungsi Smarandache yang diambil dari nama seorang ahli matematika bernama Florentin Smarandache yang memunculkan kembali fungsi ini pada tahun 1980.