Kurva bidang kuartik

Kurva bidang kuartik merupakan sebuah kurva aljabar bidang dari derajat empat. Ini dapat didefinisikan oleh sebuah persamaan kuartik bivariasi: dengan setidaknya salah satu dari A , B , C , D , E taksama dengan nol. Persamaan ini memiliki 15 konstanta. Namun, ini dapat dikalikan dengan setiap konstanta taknol tanpa mengubah kurva, demikian dengan pilihan konstanta yang tepat dari perkalian, setiap salah satu dair keofisien dapat dihimpunkan menjadi 1, meninggalkan hanya 14 konstanta. Oleh karena itu, ruang kurva kuartik dapat diidentifikasi dengan ruang projektif real R P 14 . Ini juga diikuti, dari teorema Cramer pada kurva aljabar, yang terdapat satu kurva kuartik yang lewat melalui sebuah himpunan dari 14 titik yang berbeda dalam posisi umum, karena sebuah kuartik memiliki 14 derajat kebebasan Sebuah kurva kuartik dapat memiliki sebuah maksimum dari: Empat komponen yang terhubung
Duapuluhdelapan bitangen
Tiga titik ganda biasa Salah satunya dapat dianggap kurva kuadrik pada medan lain. Dalam cara ini, salah satunya mendapatkan permukaan Riemann, yang merupakan objek satu dimensi pada C , tetapi merupakan dua dimensi pada R . Sebuah contohnya adalah kuartik Klein. Sebagai tambahan, salah satunya dapat dilihat di kurva dalam bidang proyektif, diberikan oleh polinomial homogen.