Monoid (teori kategori)

Dalam teori kategori, cabang dari matematika, monoid (atau benda monoid) (M, μ, η) dalam kategori monoidal (C, ⊗, I) adalah objek M bersama dengan dua morfisme μ: M ⊗ M → M disebut perkalian,
η: I → M adalah unit, sedemikian rupa sehingga segi lima diagram dan diagram unitor Gambar di atas adalah sifat komutatif. Dalam notasi di atas, I adalah elemen satuan dan α, λ dan ρ adalah asosiatif, identitas kiri dan identitas kanan dari kategori monoid C. Monoid yang lain, komonoid dalam kategori monoid C adalah monoid dalam kategori ganda Cop. Misal, kategori monoidal C memiliki simetri γ. Monoid M dalam C adalah sifat komutatif dengan μ o γ = μ.