Polinomial Newton

Dalam analisis numerik, polinomial Newton adalah interpolasi polinomial untuk suatu himpunan titik data yang diketahui. Polinomial ini dinamai dari penemunya, Isaac Newton. Terkadang, polinomial ini disebut interpolasi polinomial beda terbagi Newton karena koefisien dari polinomialnya dihitung menggunakan metode beda terbagi Newton. Diberikan suatu himpunan k + 1 titik data dengan syarat x p ≠ x q apabila p ≠ q , maka interpolasi polinomial Newton merupakan suatu kombinasi linear dari polinomial basis Newton. Secara matematis, hal tersebut dapat dituliskan sebagai dengan polinomial basis Newton didefinisikan sebagai untuk i > 0 dan n 0 = 1 . Koefisien dari polinomial tersebut didefinisikan sebagai a i := [ y 0 , … , y i ] dengan [ y 0 , … , y i ] adalah notasi untuk beda terbagi. Dengan demikian, interpolasi polinomial Newton dapat ditulis sebagai