Matriks terbalikkan

Dalam aljabar linear, sebuah matriks persegi A berukuran n × n terbalikkan (invertible) atau tidak singular, jika terdapat matriks persegi B dengan ukuran yang sama dengan A , dan memenuhi hubungan: dengan I n melambangkan matriks identitas berukuran n × n , dan perkalian yang dilakukan merupakan perkalian matriks yang umum. Jika hubungan tersebut berlaku, maka matriks B disebut sebagai balikan atau invers (multiplikatif) dari matriks A , dan diberi lambang A − 1 . Matriks persegi tidak dapat dibalik disebut dengan matriks singular. Matriks persegi bersifat singular jika dan hanya jika nilai determinannya 0. Matriks yang bukan matriks persegi tidak memiliki invers. Namun dalam beberapa kasus, matriks tersebut mungkin memiliki invers kiri atau invers kanan. Jika matriks A berukuran m × n dengan rank n , maka A memiliki invers kiri. Invers kiri ini adalah sebuah matriks B berukuran n × m yang memenuhi hubungan B A = I n . Sedangkan jika rank matriks A adalah m , maka A memiliki invers kanan; yakni sebuah matriks B berukuran n × m yang memenuhi hubungan A B = I m .