Unit imajiner

Unit imajiner atau bilangan imajiner unit adalah solusi untuk persamaan kuadrat x 2 + 1 = 0 . Meskipun tidak ada bilangan riil dengan sifat ini, i dapat digunakan untuk memperluas bilangan riil menjadi bilangan kompleks, bilangan yang menggunakan operasi penambahan dan perkalian; contoh sederhananya adalah 2 + 3 i . Bilangan imajiner adalah konsep matematika yang penting, sebab bilangan ini memperluas sistem bilangan riil R ke sistem bilangan kompleks C , dan pada sistem bilangan tersebut setidaknya terdapat satu buah akar fungsi untuk setiap polinomial P yang tak konstan. Istilah "imajiner" digunakan karena tidak ada bilangan riil yang memiliki kuadrat negatif. Terdapat dua buah akar kuadrat kompleks dari −1, yaitu i dan − i , sama seperti terdapat dua buah akar kuadrat kompleks dari setiap bilangan riil selain nol, yang memiliki satu buah akar kuadrat berganda. Bilangan kompleks j yang juga terkadang digunakan untuk menggantikan i , sebab i dapat bermakna ambigu. Sebagai contoh, dalam ilmu teknik listrik dan teknik kendali, unit imajiner biasanya dilambangkan dengan j alih-alih i , karena i biasanya digunakan untuk menyatakan arus listrik.