Simbol Christoffel

Dalam matematika dan fisika, simbol Christoffel adalah deretan angka yang menggambarkan koneksi metrik. Sambungan metrik adalah spesialisasi sambungan affine ke permukaan atau manifold lain yang dilengkapi dengan metrik, yang memungkinkan jarak diukur pada permukaan itu. Dalam geometri diferensial, koneksi affine dapat didefinisikan tanpa mengacu pada metrik, dan banyak konsep tambahan berikut: transpor paralel, turunan kovarian, geodesik, dll. juga tidak memerlukan konsep metrik. Namun, ketika metrik tersedia, konsep ini dapat langsung dikaitkan dengan "bentuk" manifold itu sendiri; bentuk itu ditentukan oleh bagaimana ruang singgung dilekatkan ke ruang kotangen oleh tensor metrik. Simbol Christoffel memberikan representasi konkret dari koneksi (pseudo-) geometri Riemannian dalam hal koordinat pada manifold. Konsep tambahan, seperti transportasi paralel, geodesik, dll. kemudian dapat dinyatakan dalam simbol Christoffel. Kemudian contohnya dalam ruang Euclidean, simbol Christoffel menggambarkan bagaimana basis koordinat lokal berubah dari titik ke titik. Simbol Christoffel dinamai oleh Elwin Bruno Christoffel.