Subgrup normal

Dalam aljabar abstrak, subgrup normal adalah subgrup yang invarian di bawah konjugasi oleh anggota grup yang merupakan bagiannya. Dengan kata lain, subgrup N dari grup G adalah normal dalam G jika dan hanya jika gng−1 ∈ N untuk g ∈ G dan n ∈ N. Notasi umum untuk relasi ini adalah N ◃ G. Subkelompok normal penting karena mereka dapat digunakan untuk membangun kelompok hasil bagi dari grup tertentu. Selanjutnya, subgrup normal dari G tepatnya adalah kernel dari homomorfisme grup dengan domain G, yang berarti bahwa mereka dapat digunakan untuk mengklasifikasikan homomorfisme tersebut secara internal. Évariste Galois adalah orang pertama yang menyadari pentingnya keberadaan subgrup normal.