Fungsi bilangan bulat terbesar dan terkecil

Dalam matematika, khususnya di bidang teori bilangan dan ilmu komputer, suatu fungsi f dikatakan fungsi atap, dinotasikan oleh f = ⌈ x ⌉ = ceil , adalah fungsi yang memetakan bilangan real x ke bilangan bulat terkecil yang lebih besar daripada atau sama dengan x . Sebagai contoh, nilai dari ⌈ 0 , 8 ⌉ = 1 . Fungsi atap juga dapat disebut fungsi bilangan bulat terkecil. Sebaliknya, suatu fungsi f dikatakan fungsi lantai, dinotasikan oleh f = ⌊ x ⌋ = floor , adalah fungsi yang memetakan bilangan real x ke bilangan bulat terbesar yang lebih kecil daripada atau sama dengan x . Sebagai contoh, nilai dari ⌊ 3 , 14 ⌋ = 3 . Fungsi lantai juga dapat disebut fungsi bilangan bulat terbesar. Galibnya, definisi pada fungsi bilangan bulat terbesar dan terkecil dapat ditulis sebagai Hubungan kedua fungsi di atas dapat diterapkan pada salah satu fungsi berikut, yaitu bagian bilangan bulat, di mana bilangan riil yang dipetakan ke fungsi tersebut sehingga menjadi bilangan bulat yang muncul sebelum bilangan desimal, dilambangkan [ x ] atau terkadang dinotasikan sebagai int ⁡ dan dirumuskan sebagai Untuk memahami lebih lanjut, tinjau π yang bernilai 3.1415926 … , maka [ π ] = 3 . Hal yang serupa dengan bilangan bertandakan negatif, contohnya sederhananya, [ − 1 2 ] = 0 .