Kebebasan linear

Dalam aljabar linear, sekelompok vektor disebut bebas linear apabila masing-masingnya tidak dapat ditulis sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor yang lain. Sekelompok vektor yang tidak memenuhi syarat ini dinamakan bergantung linier. Sebagai contoh, dalam sebuah ruang vektor riil tiga dimensi R 3 kita bisa mengambil tiga vektor berikut:
  - bebas linear [ 0 0 1 ], [ 0 2 − 2 ], [ 1 − 2 1 ] ⏞, [ 4 2 3 ] ⏟ bergantung linear Tiga vektor pertama adalah bebas linear, namun vektor keempat sama dengan 9 kali vektor pertama ditambah 5 kali vektor kedua ditambah 4 kali vektor ketiga, sehingga keempat vektor tersebut bergantung linear. Kebebasan linear adalah sifat sekelompok vektor, bukan sifat vektor tunggal. Kita dapat menulis vektor pertama sebagai kombinasi linear tiga vektor berikutnya.
  - v 1 = v 2 + v 3 + 1 9 v 4.