Rata-rata aritmetika–geometrik

Dalam matematika, rata-rata aritmetika–geometrik atau purata aritmetika–geometrik dari dua bilangan real positif x dan y didefinisikan sebagai berikut: Misalkan x = a0 dan y = b0, maka barisan (an) dan (gn) didefinisikan sebagai Rata-rata aritmetika–geometrik dari x dan y dilambangkan sebagai M(x, y), terkadang sebagai agm(x, y) atau AGM(x, y). Rata-rata aritmetika–geometrik dapat diterapkan dalam algoritma cepat untuk fungsi eksponensial dan trigonometri, serta konstanta matematika, khususnya dalam menghitung π.