Teorema Lindemann–Weierstrass

Di dalam teori bilangan transedental, teorema Lindemann–Weierstrass menyatakan jika α 1 , … , α n adalah bilangan aljabar yang secara linear independen sepanjang bilangan rasional Q , maka e α 1 , … , e α n juga akan secara aljabar, independen sepanjang Q . Dengan kata lain, medan perluasan Q memiliki tingkat transendensi n lebih dari Q . Nama teorema ini berasal dari dua orang matematikawan, Ferdinand von Lindemann dan Karl Weierstrass. Lindemann membuktikan pada tahun 1882 yang e α adalah transendental untuk bilangan aljabar α , bukan nol. Dengan demikian, ini menetapkan π adalah transendental. Weierstrass berhasil membuktikan pernyataan Lindemann secara lebih umum pada tahun 1885.