Bilangan Skewes

Dalam teori bilangan, bilangan Skewes adalah bilangan besar yang digunakan oleh matematikawan asal Afrika Selatan bernama Stanley Skewes sebagai batas atas untuk bilangan asli x yang terkecil, yang dinyatakan sebagai Disini, π adalah fungsi penghitung bilangan prima dan li adalah fungsi integral logaritmik. Littlewood (1914) membuktikan bahwa bilangan tersebut ada. Ia menemukan bahwa tanda dari selisih π − li ⁡ berubah-ubah secara tak terhingga. Akan tetapi, buktinya tidak memperlihatkan bilangan x yang konkret. Skewes (1933) membuktikan bahwa, dengan mengasusmi hipotesis Riemann adalah benar, terdapat suatu bilangan x yang tidak memenuhi pertidaksamaan π < li ⁡ , contohnya seperti Tanpa mengasumsi hipotesis Riemann, Skewes (1955) membuktikan bahwa pastinya ada nilai x :