Paritas nol

Nol adalah bilangan genap. Dengan kata lain, paritas—penggambaran dari sebuah bilangan bulat sebagai genap atau ganjil—genap. Cara paling sederhana untuk membuktikan bahwa nol bahkan adalah memeriksa bahwa nol cocok dengan definisi "genap": nol adalah bilangan bulat kelipatan dari 2, tepatnya 0 × 2. Sebagai hasilnya, nol memiliki semua sifat-sifat yang mencirikan bilangan genap: 0 habis dibagi oleh 2, 0 diapit dari kedua sisi dengan angka ganjil, 0 adalah jumlah dari sebuah bilangan bulat (0) dengan dirinya sendiri, dan himpunan 0 benda dapat dibagi menjadi dua himpunan dengan imbang. Nol juga mengikuti pola-pola yang dibentuk oleh bilangan genap. Paritas aturan aritmetika, seperti genap - genap = genap, memerlukan 0 menjadi genap. Nol adalah elemen identitas penjumlahan dari kelompok bilangan bulat genap, dan merupakan kasus awal ynag mendefinisikan secara rekursif bilangan asli lainnya. Penerapan dari rekursi ini, mulai dari dari teori graf sampai komputasi geometri bergantung pada nol sebagai bilangan genap. Tidak hanya 0 habis dibagi 2, 0 habis dibagi oleh setiap pangkat dari 2, yang relevan dalam angka biner sistem yang digunakan oleh komputer. Dalam hal ini, 0 adalah bilangan "paling genap". Di kalangan masyarakat umum, paritas dari nol menjadi simpang siur. Di percobaan waktu reaksi, orang lebih lambat untuk mengidentifikasi 0 sebagai genap dibandingkan 2, 4, 6, atau 8. Beberapa siswa dari matematika—dan beberapa guru—berpikir bahwa zero adalah ganjil, atau keduanya, atau bukan keduanya. Peneliti di bidang pendidikan matematika mengusulkan bahwa kesalahpahaman ini bisa menjadi kesempatan belajar. Belajar persamaan seperti 0 × 2 = 0 dapat mengatasi keraguan siswa untuk menyatakan 0 sebagai bilangan dan menggunakannya dalam aritmetika. Diskusi kelas dapat mengarahkan siswa untuk memahami prinsip-prinsip dasar dari penalaran matematis, seperti pentingnya definisi. Mengevaluasi paritas yang nomor ini adalah contoh awal dari tema dalam matematika: abstraksi dari konsep yang umum, ke kurang umum.