Statistika Bayes

Statistika Bayes adalah sebuah teori di bidang statistika yang didasarkan pada interpretasi Bayes tentang probabilitas dimana probabilitas mengekspresikan tingkat kepercayaan pada suatu peristiwa. Tingkat kepercayaan dapat didasarkan pada pengetahuan sebelumnya tentang peristiwa tersebut seperti hasil percobaan sebelumnya, atau didasarkan pada keyakinan pribadi tentang peristiwa tersebut. Hal ini berbeda dari sejumlah interpretasi probabilitas lainnya, seperti interpretasi frekuensis yang memandang probabilitas sebagai batas frekuensi relatif dari suatu peristiwa setelah melakukan percobaan dalam jumlah yang besar. Metode statistika Bayes menggunakan teorema Bayes untuk menghitung dan memperbarui probabilitas setelah mendapatkan data baru. Teorema Bayes menggambarkan probabilitas bersyarat pada suatu peristiwa berdasarkan data serta informasi atau keyakinan sebelumnya tentang peristiwa, atau kondisi yang terkait dengan peristiwa tersebut. Misalnya saja dalam inferensi Bayes, teorema Bayes dapat digunakan untuk memperkirakan parameter distribusi probabilitas atau model statistikal. Karena statistika Bayes memperlakukan probabilitas sebagai tingkat kepercayaan, teorema Bayes dapat secara langsung menetapkan distribusi probabilitas yang mengkuantifikasi keyakinan pada suatu parameter atau serangkaian parameter. Statistika Bayes dinamai dari Thomas Bayes, yang merumuskan sebuah kasus spesifik teorema Bayes dalam makalahnya yang diterbitkan pada tahun 1763. Dari beberapa makalahnya sejak dari penghujung tahun 1700-an hingga awal tahun 1800-an, Pierre-Simon Laplace mengembangkan interpretasi Bayes tentang probabilitas lebih jauh lagi. Laplace menggunakan metode yang sekarang akan dianggap sebagai metode Bayes untuk menyelesaikan sejumlah masalah statistika. Banyak metode Bayes dikembangkan oleh penulis lainnya di kemudian hari, tetapi istilah tersebut jarang digunakan untuk menggambarkan metode seperti demikian sampai pada tahun 1950-an. Sepanjang abad ke-20, metode Bayes tidak disukai oleh banyak ahli statistika karena pertimbangan filosofis dan praktis. Itu karena banyak dari metode-metode Bayes yang membutuhkan banyak perhitungan untuk diselesaikan, sehingga sebagian besar metode yang banyak digunakan selama abad ini didasarkan pada interpretasi frekuensis. Namun, dengan munculnya komputer yang kuat dan algoritme baru seperti Markov chain Monte Carlo, penggunaan metode Bayes dalam statistika mengalami peningkatan di abad ke-21.