Grup nilpoten

Dalam matematika, khususnya teori grup, grup nilpoten G adalah grup yang memiliki deret tengah atas yang diakhiri dengan G . Secara ekivalen, deret tengah nya memiliki panjang terbatas atau deret tengah bawah diakhiri dengan {1}. Secara intuitif, grup nilpotent adalah grup yang "hampir abelian". Ide ini dimotivasi oleh fakta bahwa grup nilpoten adalah solvable, dan untuk grup nilpoten hingga, dua elemen yang memiliki relatif prima urutan harus bolak-balik. Juga benar bahwa grup nilpoten hingga adalah bisa dipecahkan. Konsep ini dikreditkan untuk bekerja pada tahun 1930-an oleh ahli matematika Rusia Sergei Chernikov. Grup nilpoten muncul dalam teori Galois, serta dalam klasifikasi grup. Mereka juga muncul secara mencolok dalam klasifikasi grup Lie. Istilah analogi digunakan untuk aljabar Lie termasuk nilpoten, dan deret pusat bawah.