Grup kelas ideal

Dalam teori bilangan, grup kelas ideal dari bidang bilangan aljabar K adalah grup hasil bagi JK/PK dimana JK adalah grup pecahan ideal dari gelanggang bilangan bulat dari K, dan PK adalah subgrup dari prinsip ideal. Grup kelas adalah ukuran faktorisasi unik dengan gelanggang bilangan bulat dari K. Urutan dari grup hingga, disebut bilangan kelas dari K. Teori ini meluas ke domain Dedekind dan bidang pecahan, sifat perkalian terkait dengan struktur grup kelas. Misalnya, grup kelas dari domain Dedekind trivial jika dan hanya jika gelanggang tersebut adalah domain faktorisasi unik.