Hukum De Morgan

Dalam logika proposional dan aljabar Boolean, Hukum De Morgan, aturan De Morgan, atau teorema De Morgan adalah sepasang aturan penarikan kesimpulan yang menghubungkan konjungsi dan disjungsi melalui negasi. Aturan ini dinamai dari Augustus De Morgan, seorang matematikawan abad ke-19 berkebangsaan Inggris. Hukum De Morgan dapat dinyatakan dalam bahasa Indonesia sebagai: Negasi dari disjungsi adalah konjungsi dari negasi
Negasi dari konjungsi adalah disjungsi dari negasi atau Komplemen dari gabungan dua himpunan sama dengan irisan dari komplemen kedua himpunan tersebut
Komplemen dari irisan dua himpunan sama dengan gabungan dari komplemen kedua himpunan tersebut atau bukan = dan
bukan = atau dengan " A atau B " menyatakan disjungsi inklusif, dan bukan logika disjungsi eksklusif. Dalam teori himpunan dan aljabar Boolean, Hukum De Morgan dapat ditulis secara formal sebagai dengan A dan B adalah sembarang himpunan A ¯ menyatakan komplemen dari himpunan A ∩ menyatakan operasi irisan pada himpunan ∪ menyatakan operasi gabungan pada himpunan Dalam bahasa formal, Hukum De Morgan dapat ditulis secara formal sebagai dengan P dan Q merupakan proposisi ¬ menyatakan operator logika negasi (tidak) ∧ menyatakan operator logika konjungsi (dan) ∨ menyatakan operator logika disjungsi (atau) ⟺ adalah simbol metalogika yang berarti "dalam bukti logis, dapat diganti dengan" dan seringkali dibaca sebagai "jika dan hanya jika". Untuk setiap kombinasi nilai benar/salah untuk P dan Q , ruas kiri dan kanan dari panahnya akan memiliki nilai kebenaran yang sama setelah diselesaikan. Bentuk lain dari Hukum De Morgan dapat dinyatakan sebagai berikut Penerapan dari aturan ini salah satunya ialah menyederhanakan ekspresi logika pada program komputer dan desain rangkaian digital. Hukum De Morgan adalah contoh dari suatu konsep umum dari dualitas matematika.