Penyalahgunaan notasi

Dalam matematika, penyalahgunaan notasi terjadi ketika seorang penulis menggunakan notasi matematika dengan cara yang tidak sepenuhnya benar secara formal, tetapi yang dapat membantu menyederhanakan eksposisi atau menyarankan intuisi yang benar. Namun, karena konsep kebenaran formal/sintaksis bergantung pada waktu dan konteks, notasi tertentu dalam matematika yang ditandai sebagai penyalahgunaan dalam satu konteks dapat secara formal. Penyalahgunaan notasi yang bergantung pada waktu dapat terjadi ketika notasi baru diperkenalkan ke suatu teori beberapa waktu sebelum teori tersebut pertama kali diformalkan; ini dapat diperbaiki secara formal dengan memperkuat dan/atau memperbaiki teori. Penyalahgunaan notasi harus dikontraskan dengan penyalahgunaan notasi, yang tidak memiliki presentasi dari notasi sebelumnya dan harus dihindari. Konsep terkait adalah penyalahgunaan bahasa atau penyalahgunaan terminologi, di mana istilah bukan notasi disalahgunakan. Penyalahgunaan bahasa adalah ekspresi yang hampir sama untuk pelanggaran yang pada dasarnya tidak bersifat notasional. Misalnya, sementara kata representasi dengan tepat menunjukkan homomorfisme grup dari grup G ke GL( V ), di mana V adalah ruang vektor, biasanya menyebut V "sebagai representasi dari G". Penyalahgunaan bahasa umum lainnya terdiri dari mengidentifikasi dua objek matematika yang berbeda, tetapi isomorfik kanonik. Contoh lain termasuk mengidentifikasi fungsi konstan dengan nilainya, mengidentifikasi grup dengan operasi biner dengan nama himpunan mendasarinya, atau mengidentifikasi ke R 3 ruang Euklides dari dimensi tiga dilengkapi dengan sistem koordinat Kartesius.