Deret konvergen

Dalam matematika, deret takhingga adalah hasil jumlah suku-suku dari suatu barisan takhingga bilangan. Lebih tepatnya, diberikan suatu barisan takhingga . Maka, dapat dikonstruksikan deret takhingga S sebagai berikut Hasil penjumlahan parsial ke-n adalah hasil jumlah n suku pertama barisan tersebut; yaitu, Sebuah deret takhingga akan konvergen jika barisan dari jumlahan parsialnya mendekati suatu limit; itu artinya, saat menambahkan suku a k + 1 ke S k , maka hasil jumlahan parsial akan semakin dekat dengan limitnya. Lebih tepatnya, deret tersebut konvergen, jika terdapat suatu bilangan ℓ sedemikian sehingga untuk setiap sembarang bilangan positif ε yang kecil, terdapat bilangan bulat N sedemikian sehingga untuk setiap n ≥ N , maka Jika deretnya konvergen, bilangan ℓ disebut sebagai hasil jumlah deretnya. Setiap deret yang tidak konvergen disebut sebagai deret divergen.