Matriks simetrik

Dalam aljabar linear, matriks simetrik adalah jenis matriks persegi yang sama dengan matriks hasil transposnya. Secara formal, matriks A didefinisikan matriks simetrik jika A = A T . Karena sifat kesamaan pada matriks memerlukan kedua matriks memiliki ukuran yang sama, hanya matriks persegi yang dapat simetrik. Elemen-elemen pada matriks simetrik saling simetrik sepanjang diagonal utamanya. Secara lebih formal, misal a i j menyatakan elemen matriks A pada baris ke- i dan kolom ke- j . Matriks A simetrik jika dan hanya jika untuk setiap i , j berlaku a i j = a j i . Setiap matriks persegi diagonal bersifat simetrik, karena setiap elemen non-diagonal utama bernilai nol.