Sistem koordinat Cartesius

Sistem koordinat Cartesius adalah sistem koordinat yang menetapkan setiap titik secara unik dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik, yang merupakan jarak yang bertanda titik dari dua garis berorientasi tegak lurus tetap, diukur dalam satuan panjang yang sama. Setiap garis referensi disebut sumbu koordinat atau hanya sumbu dari sistem, dan titik di mana mereka bertemu adalah asalnya, pada pasangan terurut (0,0). Koordinat juga dapat didefinisikan sebagai posisi proyeksi tegak lurus dari titik ke dua sumbu, yang dinyatakan sebagai jarak yang ditandatangani dari titik asal. Seseorang dapat menggunakan prinsip yang sama untuk menentukan posisi titik mana pun dalam ruang tiga dimensi dengan tiga koordinat Cartesius, jarak yang ditandai ke tiga bidang yang saling tegak lurus. Secara umum, koordinat Cartesius n menentukan titik dalam ruang Euclidean berdimensi-n untuk setiap dimensi n. Koordinat ini sama, sampai tanda, dengan jarak dari titik ke n hyperplanes yang saling tegak lurus. Penemuan koordinat Cartesius pada abad ke-17 oleh René Descartes merevolusi matematika dengan menyediakan hubungan sistematis pertama antara geometri Euclidean dan aljabar. Dengan menggunakan sistem koordinat Cartesius, bentuk geometris dapat dijelaskan dengan persamaan Cartesius: persamaan aljabar yang melibatkan koordinat titik-titik yang terletak pada bentuk. Misalnya, lingkaran dengan jari-jari 2, berpusat di titik awal bidang, dapat digambarkan sebagai himpunan semua titik yang koordinat x dan y memenuhi persamaan x2 + y2 = 4.