Sambungan dan pertemuan (matematika)

Dalam matematika, khususnya teori order, sambungan dari himpunan bagian S dari himpunan terurut parsial P adalah supremum dari S dirumuskan sebagai ⋁S, untuk pertemuan dari S adalah infimum, dirumuskan sebagai ⋀S. Secara umum, sambungan dan pertemuan dari himpunan bagian adalah himpunan terurut parsial. Sambungan dan pertemuan adalah ganda dengan relasi untuk balikan urutan. Himpunan terurut parsial dimana semua relasi menggunakan sambungan adalah sambungan semikekisi. Secara ganda, himpunan terurut parsial dimana semua relasi menggunakan pertemuan adalah semikekisi bertemu. Himpunan terurut parsial merupakan sambungan semikekisi dan semikekisi bertemu adalah kekisi. Sebuah kekisi yang mana setiap himpunan bagian, untuk relasi menggunakan pertemuan dan sambungan adalah kekisi lengkap. Mendefinisikan kekisi parsial, dimana tidak semua relasi bertemu atau bergabung, operasi memenuhi aksioma tertentu. Gabungan/bertemu himpunan bagian dari himpunan terurut total adalah elemen maksimal/minimal, jika elemen tersebut tersedia. Jika himpunan S dari himpunan terurut parsial P merupakan (atas) himpunan terarah, maka gabungan disebut gabungan terarah atau supremum terarah. Secara ganda, jika S adalah himpunan terarah ke bawah, maka pertemuan adalah pertemuan terarah atau infimum terarah.