Identitas Bézout

Dalam teori bilangan elementer, identitas Bézout, atau disebut juga lema Bézout, menyatakan teorema berikut: Bilangan bulat x dan y disebut koefisien Bézout untuk, dan bilangan-bilangan tersebut tidak tunggal. Sepasang koefisien Bézout dapat dihitung dengan menggunakan algoritma Euklides diperluas. Jika a dan b tidak nol, algoritma Euklides diperluas menghasilkan salah satu dari dua pasangan sedemikian rupa sehingga | x | ≤ | b / d | dan | y | ≤ | a / d |. Kesamaan tersebut dapat terjadi hanya jika salah satu dari a dan b adalah kelipatan dari bilangan lain. Banyak teorema lain dalam teori bilangan dasar, seperti lema Euklides atau teorema sisa Tiongkok, dihasilkan dari identitas Bézout.