Grup-p

Dalam matematika, khususnya teori grup, pada bilangan prima p, a grup-p adalah grup di mana urutan dari setiap elemen adalah daya dari p . Artinya, untuk setiap elemen g dari grup- p G , terdapat bilangan bulat nonnegatif n sehingga produk dari pn salinan g , dan tidak lebih sedikit, sama dengan elemen identitas. Urutan elemen yang berbeda mungkin kekuatan yang berbeda dari p . Abelian p - grup juga disebut primer-p atau hanya primer. Sebuah grup terbatas adalah grup p jika dan hanya jika urutan adalah pangkat dari p . Diberikan grup terbatas G , Teorema Sylow menjamin keberadaan subgrup dari G dengan urutan p n untuk setiap prime power p n yang membagi urutan ' Sisa artikel ini membahas grup p terbatas. Untuk contoh grup abelian p tak hingga, lihat Grup Prüfer, dan untuk contoh grup sederhana p tak terbatas, lihat Grup monster Tarski.