Simetri ikosahedral

Sebuah ikosahedron reguler memiliki 60 simetri rotasi (atau pelestari orientasi), dan urutan simetri sebanyak 120 termasuk transformasi yang menggabungkan refleksi dan rotasi. Sebuah dodecahedron beraturan memiliki himpunan simetri yang sama, karena merupakan ganda dari ikosahedron. Grup simetri penuh (termasuk refleksi) dikenal juga sebagai grup Coxeter H3, dan diwakili oleh notasi Coxeter [5,3] dan diagram Coxeter.
Himpunan simetri orientasi-kekal dalam bentuk subgrup isomorfik pada grup A5 (grup selang-seling pada 5 huruf).