Koefisien

Dalam matematika, koefisien adalah faktor perkalian dalam beberapa suku dari sebuah polinomial, deret, atau ekspresi; biasanya berupa angka, tetapi bisa juga ekspresi apa pun. Dalam kasus terakhir, variabel yang muncul di koefisien sering disebut parameter, dan harus dibedakan dengan jelas dari variabel lain. Misalnya, dalam dua suku pertama masing-masing memiliki koefisien 7 dan −3. Suku ketiga 1.5 adalah koefisien konstanta. Suku terakhir tidak memiliki faktor koefisien yang ditulis secara eksplisit yang tidak akan mengubah suku; koefisien dengan 1. Dalam banyak skenario, koefisien adalah angka, meskipun bisa menjadi parameter masalah atau ekspresi apa pun dalam parameter ini. Dalam kasus seperti itu, dengan jelas membedakan antara simbol yang mewakili variabel dan simbol yang mewakili parameter. Mengikuti René Descartes, variabel sering dilambangkan dengan x, y, ..., dan parameter dengan a, b, c, ..., tetapi tidak selalu. Misalnya, jika y dianggap sebagai parameter dalam ekspresi di atas, maka koefisien dari x adalah −3y, dan konstanta koefisien (selalu dengan memperhatikan {{mvar |1.5 + y. Maka secara umum diasumsikan bahwa x adalah satu-satunya variabel, dan a, b dan c adalah parameter; dengan koefisien konstanta adalah c dalam kasus ini. Demikian pula, polinomial dalam satu variabel x dapat ditulis sebagai untuk beberapa bilangan bulat positif k , di mana a k , … , a 1 , a 0 adalah koefisien; untuk mengizinkan ekspresi semacam ini dalam semua kasus, kita harus mengizinkan suku pengantar dengan 0 sebagai koefisien.
Maka i adalah a i ≠ 0 , a i disebut sebagai koefisien utama dari polinomial. Misalnya, koefisien awal polinomial adalah 4. Beberapa koefisien spesifik yang sering muncul dalam matematika memiliki nama khusus. Misalnya, koefisien binomial muncul dalam bentuk yang diperluas dari n , dan ditabulasikan dalam segitiga Pascal.