Identitas Brahmagupta

Dalam aljabar, identitas Brahmagupta menyatakan untuk n yang diberikan, produk dari dua bilangan berbentuk a 2 + n b 2 itu sendiri adalah bilangan dari bentuk tersebut. Dengan kata lain, himpunan bilangan tersebut adalah tertutup di bawah perkalian. Secara khusus: Baik (1) dan (2) dapat diverifikasi dengan pengembangan setiap sisi persamaan. Juga, (2) dapat diperoleh dari (1), atau (1) dari (2), dengan mengubah b menjadi −b. Identitas ini berlaku baik dalam gelanggang bilangan bulat dan gelanggang bilangan rasional, dan khususnya dalam gelanggang komutatif mana pun.