Teorema Apollonius

Dalam geometri, teorema Apollonius adalah suatu teorema yang mengaitkan panjang garis berat pada segitiga dengan panjang sisi-sisinya. Teorema ini menyatakan bahwa "jumlah kuadrat dari dua sisi segitiga sama dengan dua kali dari kuadrat setengah sisi ketiga, digabung dengan dua kali dari kuadrat garis berat yang membagi sisi ketiga". Secara lebih formal, untuk suatu segitiga A B C, jika A D merupakan sebuah garis berat, maka | A B | 2 + | A C | 2 = 2 Teorema ini adalah sebuah kasus khusus dari teorema Stewart. Untuk segitiga sama kaki dengan | A B | = | A C |, garis berat A D akan tegak lurus dengan B C, sehingga teorema tereduksi menjadi teorema Pythagoras untuk segitiga A D B. Dari fakta bahwa diagonal-diagonal jajar genjang membagi satu sama lain, teorema Apollonius setara dengan hukum jajar genjang. Teorema ini dinamai dari nama seorang matematikawan Yunani, Apollonius dari Perga.