Biliar dinamis

Biliar dinamis adalah sistem dinamis di mana partikel secara bergantian mengalami perubahan kondisi laju dari gerak bebas dan pantulan spekular pada garis batas. Ketika partikel menabrak garis batas, ia akan memantul tanpa kehilangan kecepatan. Biliar adalah idealisasi mekanika Hamiltonian dari permainan biliar, dengan garis batas tidak selalu berwujud segi empat, bahkan bisa berwujud multidimensi. Biliar dinamis juga dapat dipelajari pada geometri non-euklides, bahkan studi pertama tentang biliar menetapkan gerak ergodik bola biliar pada permukaan kurvatur yang secara kosntan negatif. Studi tentang biliar di mana bola biliar tetap berada di luar area, disebut dengan teori biliar luar. Gerak partikel biliar adalah garis lurus, dengan energi yang konstan antara pantulan-pantulan yang terjadi dengan garis batas. Seluruh pantulan adalah bersifat spekular. Sudut datang sebelum tumbukan adalah setara dengan sudut pantul setelah tumbukan. Serangkaian pantulan dapat dipetakan, yang menggambarkan karakteristik dari gerak partikel. Biliar merangkum seluruh kompleksitas dari sistem Hamiltonian, dari integrabilitas hingga teori chaos tanpa kerumitan dalam mengintegrasikan persamaan gerak untuk menentukan peta Poincaré-nya. George David Birkhoff menunjukkan bahwa sistem biliar dengan meja yang berbentuk elips bersifat terintegerasi.