Operasi biner teriterasi

Dalam matematika, operasi biner berulang adalah sebuah perpanjangan dari sebuah operasi biner pada sebuah himpunan S ke sebuah fungsi pada barisan terbatas dari anggota S melalui penggunaan berulang. Contoh saat ini termasuk perpanjangan dari operasi penjumlahan hingga operasi notasi Sigma, dan perpanjangan dari operasi perkalian hingga operasi produk. Operasi lainnya, misalnya, teori-teori himpunan operasi gabungan dan irisan, juga sering diulang, tapi pengulangan tidak diberikan nama terpisah. Dalam cetakan, notasi Sigma dan produk diwakili oleh simbol yang spesial, namun operator berulang lainnya sering kali dilambangkan oleh variasi yang besar dari simbol untuk operator biner biasa. Demikian, pengulangan dari empat operasi disebutkan di atas dilambangkan Lebih umum, pengulangan dari sebuah fungsi biner secara umum dilambangkan oleh sebuah garis miringː pengulangan dari f di barisan dilambangkan f / , berikut notasi untuk mengurangi dalam formalisme Bird-Meertens. Secara umum, terdapat lebih daripada satu cara untuk memperpanjang sebuah operasi biner untuk mengoperasikan pada barisan terbatas, tergantung apakah operator asosiatif, dan apakah operator memiliki anggota identitas.