Sistem dinamis

Dalam matematika, sistem dinamis adalah sebuah sistem dimana sebuah fungsi mendeskripsikan ketergantungan waktu dari sebuah titik dalam sebuah ruang geometri. Contoh-contohnya meliputi model matematika yang mendeskripsikan gerak pendulum jam, aliran air dalam sebuah pipa, dan jumlah ikan setiap musim semi di danau. Pada waktu manapun yang diberikan, sistem dinamis memiliki keadaan yang diberikan oleh serangkaian angkata nyata yang dapat diwakili oleh sebuah poin dalam sebuah ruang keadaan. Aturan evolusi dari sistem dinamis adalah sebuah fungsi yang menyebut apakah keadaan-keadaan mendatang diikuti dari keadaan saat ini. Seringkali, fungsi tersebut bersifat deterministik, yang selama waktu yang diberikan hanya terdiri dari satu keadaan mendatang dari keadaan saat ini. Namun, beberapa sistem bersifat stokastik, dalam peristiwa-peristiwa acak yang juga berdampak pada evolusi keadaan yang beragam. Dalam fisika, sistem dinamis dideskripsikan sebagai sebuah "partikel atau kelompok dari partikel yang keadaannya beragam sepanjang waktu dan kemudian menunjukkan persamaan diferensial yang melibatkan derivatif waktu." Dalam rangkaian untuk membuat sebuah prediksi tentang perilaku mendatang dari sistem tersebut, sebuah solusi analitik dari persamaan semacam itu atau integrasi mereka sepanjang waktu melalui simulasi komputer direalisasikan. Studi sistem dinamiks adalah fokus teori sistem dinamis, yang memiliki aplikasi kepada serangkaian besar bidang seperti matematika, fisika, biologi, kimia, teknik, ekonomi, dan kedokteran. Sistem dinamis adalah sebuah bagian fundamental dari teori kekacauan, dinamika peta logistik, teori bifurkasi, proses majelis diri, dan konsep tepi kekacauan.