Sifat universal

Dalam teori kategori, cabang dari matematika, sifat universal adalah sifat penting yang dipenuhi oleh morfisme universal. Morfisme universal juga dapat dianggap lebih abstrak sebagai objek awal atau terminal dari kategori koma. Properti universal terjadi hampir di semua tempat dalam matematika, dan karenanya konsep teoretis kategori yang tepat membantu menunjukkan persamaan antara berbagai cabang matematika. Sifat universal dapat digunakan di bidang matematika lain secara implisit, tetapi definisi abstrak dan dipelajari dalam teori kategori. Artikel ini memberikan perawatan umum tentang sifat universal. Untuk memahami konsepnya, ada baiknya mempelajari beberapa contoh terlebih dahulu, yang jumlahnya banyak: semua objek gratis, produk langsung dan jumlah langsung, grup bebas, kisi bebas, grup Grothendieck, komplesi Dedekind–MacNeille, topologi produk, komplikasi Stone–Čech, produk tensor, limit invers dan limit langsung, kernel dan kokernel, kembali, keluar dan ekualiser.