Persamaan parametrik

Dalam matematika, Persamaan Parametrik mendefinisikan sekelompok kuantitas sebagai fungsi dari satu atau lebih variabel independen yang disebut parameter. Persamaan Parametrik biasanya digunakan untuk menyatakan koordinat dari titik-titik yang membentuk objek geometris seperti kurva atau permukaan, dalam hal ini persamaan representasi parametrik atau parameterization (sebagai alternatif dieja sebagai parametrisation) of the object. Contohnya persamaan membentuk representasi parametrik dari lingkaran satuan, di mana t adalah parameternya: Sebuah titik (x, y) ada di lingkaran satuan, jika nilai t sehingga keduanya sama. Kadang-kadang persamaan parametrik untuk variabel keluaran individu skalar digabungkan menjadi satu persamaan parametrik di vektor: Representasi parametrik umumnya tidak unik (lihat bagian "Contoh dalam dua dimensi" di bawah), jadi jumlah yang sama dapat diekspresikan dengan sejumlah parameterisasi yang berbeda. Selain kurva dan permukaan, persamaan parametrik dapat menggambarkan manifold dan varisi aljabar yang lebih tinggi dimensi, dengan jumlah parameter yang sama dengan dimensi manifold atau variasi, dan jumlah persamaan yang sama dengan dimensi ruang di mana manifold atau variasi dipertimbangkan (untuk kurva dimensi adalah satu dan parameter satu digunakan, untuk parameter dimensi permukaan dua dan dua, dll.). Persamaan parametrik umumnya digunakan dalam kinematika, di mana lintasan suatu benda diwakili oleh persamaan bergantung pada waktu sebagai parameternya. Karena aplikasi ini, parameter tunggal sering kali diberi label t; namun, parameter dapat mewakili besaran fisik lainnya (seperti variabel geometris) atau dapat dipilih secara sewenang-wenang demi kenyamanan. Parameterisasi tidak unik; lebih dari satu set persamaan parametrik dapat menentukan kurva yang sama.