Persamaan Roothaan

Persamaan Roothaan sering digunakan dalam perhitungan numerik untuk mendekati nilai yang diperoleh dari perhitungan menggunakan persamaan Hartree-Fock. Persamaan ini tersusun atas basis set yang tidak ortogonal satu sama lain, seperti: fungsi-fungsi dalam Gaussian atau Slater. Persamaan ini hanya berlaku untuk sistem tertutup di mana semua elektron dalam orbital memiliki pasangan. Bentuk umum persamaan Roothaan dapat dituliskan sebagai berikut: di mana F adalah matriks Fock, C adalah koefisien, S menyatakan hubungan antar matriks yang tersusun dari basis set, dan ϵ adalah energi orbital yang disusun dalam matriks diagonal. Apabila tiap basis set terhubung secara orthonormal, S akan berbentuk matriks identitas.