Bilangan hampir sempurna

Dalam matematika, bilangan hampir sempurna (kadang-kadang juga disebut bilangan sedikit cacat atau bilangan kurang sedikit) adalah bilangan asli n sedemikian sehingga jumlah semua pembagi dari n (fungsi pembagi σ (n)) sama dengan 2n - 1, jumlah dari semua pembagi tepat n, s (n) = σ (n) - n, maka menjadi sama dengan n - 1. Bilangan hampir sempurna yang diketahui merupakan pangkat 2 dengan eksponen non negatif (barisan A000079 pada OEIS). Oleh karena itu bilangan hampir sempurna ganjil yang satu-satunya diketahui adalah 20 = 1, dan bahkan bilangan hampir sempurna yang diketahui dari bentuk 2k untuk beberapa bilangan k positif, belum menunjukkan bahwa semua bilangan hampir sempurna terbentuk dari bentuk ini. Diketahui bahwa bilangan hampir sempurna ganjil lebih besar dari 1 akan memiliki minimal 6 faktor utama. Jika m adalah bilangan hampir sempurna ganjil, maka m(2m − 1) merupakan bilangan Descartes. Terlebih lagi jika a dan b adalah bilangan bulat ganjil positif sehingga b + 3 < a < m / 2 dan juga 4m − a dan 4m + b keduanya merupakan bilangan prima, maka m(4m − a)(4m + b) akan menjadi bilangan aneh ganjil.