Teori grup

Dalam matematika dan aljabar abstrak, teori grup mempelajari struktur aljabar yang dikenal sebagai grup. Konsep grup sangat penting dalam aljabar abstrak: struktur aljabar terkenal lainnya, seperti gelanggang, medan, dan ruang vektor, semua dilihat sebagai grup yang diberkahi dengan tambahan operasi dan aksioma. Grup dalam matematika, dan metode teori grup mempengaruhi banyak bagian aljabar. Grup aljabar linear dan grup Lie adalah dua cabang teori grup yang telah mengalami kemajuan dan menjadi bidang subjek dengan sendiri. Berbagai sistem fisik, seperti kristal dan atom bakhidrogen yang dimodelkan dengan grup simetri. Jadi teori grup dan teori representasi yang terkait erat memiliki banyak aplikasi penting dalam fisika, kimia, dan ilmu material. Teori grup juga penting untuk kriptografi kunci publik. Sejarah teori grup awal berasal dari abad ke-19. Salah satu pencapaian matematika terpenting abad ke-20 adalah upaya kolaboratif, mengambil lebih dari 10.000 halaman jurnal dan sebagian besar diterbitkan antara 1960 dan 1980, yang memuncak dalam klasifikasi grup sederhana hingga kompleks.