Piala Generalísimo 1959–1960

Piala Generalísimo 1959–1960 adalah edisi ke-56 dari penyelenggaraan Piala Raja Spanyol, turnamen sepak bola di Spanyol dengan sistem piala. Edisi ini dimenangkan oleh Atlético Madrid setelah mengalahkan Real Madrid pada pertandingan final dengan skor 3–1.