Pangkat dua

Pangkat dua atau bilangan kuadrat (Inggris: square) dalam matematika adalah hasil perkalian antara suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri. Kata kerja "memangkatkan dua" atau "mengkuadratkan" merujuk kepada operasi ini. Dalam pelaksanaannya operasi ini sama dengan memangkatkan dengan bilangan 2, dan dilambangkan dengan angka 2 dalam posisi superskrip. Misalnya kuadrat dari 3 dapat ditulis 32, yang sama dengan bilangan 9. Dalam sejumlah kasus di mana penayangan superskrip tidak dimungkinkan, misalnya pada bahasa pemrograman atau teks biasa, notasi x^2 atau x**2 dapat digunakan untuk menggantikan x2. Hasil pangkat dua suatu bilangan bulat dapat juga disebut "bilangan kuadrat" atau "kuadrat sempurna". Dalam aljabar, operasi pengkuadratan banyak diperumum ke polinomial, ekspresi lain, atau bentuk-bentuk dalam sistem matematika yang tidak menyertakan angka. Misalnya, pangkat dua dari fungsi linear x + 1 adalah polinomial kuadrat x2 + 2x + 1. Salah satu sifat penting dari kuadrat, pada semua bilangan maupun pada banyak sistem matematika lainnya, adalah bahwa untuk setiap x (dapat berupa bilangan atau objek matematika lainnya), pangkat dua dari x memiliki hasil yang sama dengan pangkat dua dari invers aditifnya, −x. Dengan kata lain, fungsi kuadrat memenuhi persamaan x2 = (−x)2. Hal ini mengartikan fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi genap.