Komposisi fungsi

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang mengambil dua fungsi f dan g dan menghasilkan fungsi h = g ∘ f sehingga h = g. Fungsi g pada operasi ini diterapkan ke dalam hasil penerapan fungsi f ke x. Artinya, fungsi f : X → Y dan g : Y → Z dikomposisikan untuk menghasilkan sebuah fungsi yang memetakan x di X ke g di Z. Secara intuitif, jika z adalah fungsi y, dan y adalah fungsi x, maka z adalah fungsi x. Hasil fungsi komposisi yang dinyatakan sebagai g ∘ f : X → Z, didefinisikan sebagai = g untuk semua x dalam X. Notasi g ∘ f dibaca sebagai " g komposisi f " atau " g bundaran f ". Secara intuitif, mengomposisikan fungsi-fungsi adalah proses perangkaian yang memasukkan nilai keluaran fungsi f ke nilai masukan fungsi g. Komposisi fungsi adalah sebuah kasus istimewa dari komposisi hubungan. Komposisi fungsi terkadang juga dinyatakan sebagai ∘. Akibatnya, semua sifat-sifat komposisi relasi adalah benar untuk komposisi fungsi, contohnya seperti sifat asosiatif. Namun komposisi fungsi berbeda dari perkalian fungsi, dan memiliki beberapa sifat-sifat yang cukup berbeda. Penjelasan secara khususnya, komposisi fungsi tidak memiliki sifat komutatif.