Mazhab astronomi dan matematika Kerala

Mazhab astronomi dan matematika Kerala adalah mazhab matematika dan astronomi yang didirikan oleh Madhava dari Sangamagrama di Kerala, India Selatan; yang para anggotanya termasuk antara lain Parameshvara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri, dan Achyuta Panikkar. Mazhab ini berkembang antara abad ke-14 dan ke-16 masehi, dan penemuan orisinil terakhir mazhab ini tampaknya terdapat pada Narayana Bhattathiri (1559-1632). Dalam upaya untuk memecahkan masalah-masalah astronomi, mazhab Kerala secara mandiri menciptakan beberapa konsep-konsep penting matematika. Hasil terpenting mereka, yaitu ekspansi deret untuk fungsi trigonometri, digambarkan dalam syair bahasa Sanskerta dalam sebuah buku karangan Neelakanta yang bernama Tantrasangraha, serta dalam komentar tentang karya ini yang disebut Tantrasangraha-vakhya, yang tidak diketahui penulisnya. Teorema-teorema yang ada dinyatakan tanpa bukti, tetapi bukti-bukti untuk deret sinus, kosinus, dan tangen terbalik diberikan satu abad kemudian dalam karya Yuktibhasa, yang ditulis dalam bahasa Malayalam oleh Jyesthadeva, dan juga dalam komentar tentang Tantrasangraha. Karya mereka, yang diselesaikan dua abad sebelum penemuan kalkulus di Eropa, memberikan gambaran tentang apa yang sekarang disebut sebagai contoh pertama suatu deret pangkat. Namun mereka tidak merumuskan teori diferensial dan integral secara sistematis, serta tidak terdapat bukti yang jelas bahwa hasil karya mereka pernah dikabarkan di luar wilayah Kerala.