Bagian riil dan imajiner

Dalam matematika, jika diketahui bilangan kompleks z = x + iy maka x disebut bagian riil dan y disebut bagian imajiner dari z. Bagian riil dari bilangan kompleks z ditulis Re(z) atau ℜ(z) dan bagian imajiner ditulis Im(z) atau ℑ(z), ℜ dan ℑ adalah huruf kapital R dan I dalam huruf gothic. Penulisan tanpa tanda kurung dapat pula digunakan, Re z atau ℜ z dan Im z atau ℑ z, selama tidak ada ambiguitas dalam pembacaan. Untuk bilangan kompleks dalam bentuk polar, z = , koordinat Kartesiannya adalah z = , atau z = r . Hal ini sesuai dengan rumus Euler yang menyatakan z = r e i θ , jadi bagian riil dari r e i θ adalah r cos ⁡ θ dan bagian imajinernya adalah r sin ⁡ θ . Untuk konjugasi bilangan kompleks z ¯ , bagian riil dari z sama dengan z + z ¯ 2 , dan bagian imajinernya sama dengan z − z ¯ 2 i .