Monoid

Dalam aljabar abstrak, cabang matematika, monoid adalah himpunan kompleks dengan asosiatif operasi biner dan elemen identitas Monoid adalah semigrup dengan identitas. Struktur aljabar terjadi di beberapa cabang matematika. Misal, fungsi dari suatu himpunan membentuk monoid dengan komposisi fungsi. Secara lebih umum, dalam teori kategori, morfisme dari sebuah objek dengan membentuk sebuah monoid, dan, sebaliknya, sebuah monoid dapat dipandang sebagai kategori dengan satu objek. Dalam ilmu komputer dan pemrograman komputer, himpunan string dari himpunan karakter adalah monoid bebas. Transisi monoid dan monoid sintaktik digunakan untuk mendeskripsikan mesin keadaan hingga. Jejak monoid dan sejarah monoid memberikan dasar untuk proses bate dan komputasi bersamaan. Dalam ilmu komputer teoretis, studi tentang monoid sangat penting untuk teori automata, dan teori bahasa formal. Lihat semigrup untuk sejarah subjek, dan beberapa sifat umum monoid lainnya.