Pecahan tak tersederhanakan

Pecahan tak tersederhanakan adalah pecahan dengan pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat tetapi tidak mempunyai pembagi yang sama selain 1, dan juga selain −1 jika bilangannya negatif. Dengan kata lain, pecahan ab dikatakan tak tersederhanakan jika dan hanya jika a dan b adalah bilangan koprima, dalam artian bahwa jika a dan b mempunyai faktor persekutuan terbesar dari 1. Ada sebuah definisi ekuivalen yang terkadang berguna. Definisi tersebut mengatakan: Sebagai contoh, 14, 56, dan −101100 adalah pecahan tak tersederhanakan. Sedangkan pecahan seperti 24 adalah pecahan tersederhanakan karena nilainya sama dengan 12, dan pembilang dari 12 lebih kecil dari pembilang 24. Pecahan tersederhanakan dapat disederhanakan dengan membagi pembilang penyebut dengan faktor yang sama. Pecahan dapat disederhanakan lebih lagi hingga mencapai nilai terkecil jika pembilang dan penyebut dibagi dengan faktor persekutuan terbesar darinya. Cara mencari faktor persekutuan terbesar darinya adalah dengan menggunakan algoritma Euklides atau faktorisasi prima, dan algoritma Euklides adalah pemakaian yang paling umum karena metodenya dapat menyederhanakan pecahan dengan pembilang dan penyebutnya yang terlalu besar difaktorkan dengan mudah.