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réelles. (On ne supposera pas que l'équation du second degré ait déjà été résolue par une autre méthode.) Décomposition du trinôme x^2. px - q en un produit de facteurs réels du second degré; application à la résolution de l'équation biquarrée. (On ne suppose pas que l'équation biquarrée ait été déjà résolue par une autre méthode.) Théorème sur le maximum d'un produit de facteurs variables dont la somme est constante. — Application. Maximum et minimum de la fraction. Théorème des projections. — Établir les formules relatives à l'addition de deux arcs. Vitesse dans le mouvement uniforme et dans le mouvement varié. — Étude du mouvement uniformément varié. Composition des mouvements. — Composition des vitesses. — Composition de deux mouvements rectilignes et uniformément variés. Réduction à deux forces d'un système de forces appliquées à un corps solide. — Conditions d'équilibre. Définition et détermination de la longitude et de la latitude d'un point du globe terrestre. Cartes géographiques. Méthode des rabatements, des changements de plan, des rotations en géométrie descriptive. — Applications. Résolution des angles trièdres. (Géométrie descriptive.) MATHÉMATIQUES SPÉCIALES. Première leçon sur les déterminants. Multiplication des déterminants. — Théorème de Cauchy. — Applications. Résolution d'un système de équations du premier degré en inconnues. Cas où les équations sont homogènes. Décomposition d'une fonction homogène du second degré de n variables en somme de carrés de fonctions linéaires homogènes des mêmes variables. En supposant ces fonctions linéaires indépendantes, trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour que le nombre des carrés se réduise à n-p. Fractions continues illimitées; fractions continues périodiques; développements des irrationnelles du second degré en fractions continues. Première leçon sur les séries. Expressions imaginaires. Calcul de ces expressions. LIMITES ET DE L'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR. Limite de 1/iJ quand i augmente indéfiniment, jetant une quantité réelle. — Étude du nombre e. Application de la théorie des dérivés à l'étude des variations d'une fonction d'une seule variable. — Exemples. Séries de Taylor et de Mac-Laurin pour les fonctions d'une seule variable réelle. — Application au développement arctan x. — Calcul de ir. Définition de l'intégrale définie. — Exemples. Plus grand commun diviseur de deux
en inconnues. Cas où les équations sont homogènes. Décomposition d'une fonction homogène du second degré de n variables en somme de carrés de fonctions linéaires homogènes des mêmes variables. En supposant ces fonctions linéaires indépendantes, trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour que le nombre des carrés se réduise à n-p. Fractions continues illimitées; fractions continues périodiques; développements des irrationnelles du second degré en fractions continues. Première leçon sur les séries. Expressions imaginaires. Calcul de ces expressions. LIMITES ET DE L'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR. Limite de 1/iJ quand i augmente indéfiniment, jetant une quantité réelle. — Étude du nombre e. Application de la théorie des dérivés à l'étude des variations d'une fonction d'une seule variable. — Exemples. Séries de Taylor et de Mac-Laurin pour les fonctions d'une seule variable réelle. — Application au développement arctan x. — Calcul de ir. Définition de l'intégrale définie. — Exemples. Plus grand commun diviseur de deux ou de plusieurs polynômes. — Démontrer que si les polynômes u et v sont les premiers entre eux, il existe un seul système de deux polynômes A et B tels que l'on ait identiquement: le degré de A étant inférieur à celui de v et le degré de B étant inférieur à celui de u. Condition nécessaire et suffisante pour que les deux fonctions entières d'une même variable admettent un diviseur commun: — Application de l'élimination d'une inconnue entre deux équations algébriques entières et rationnelles. Calcul des fonctions symétriques des racines d'une équation algébrique. Transformation d'une équation algébrique dans le cas où chaque racine de l'équation cherchée doit être une fonction rationnelle d'une ou de deux racines de l'équation donnée. — Exemples. Abaissement des équations algébriques. — Exemples. Théorème de Sturm. — Applications. Méthode de M. Hermite pour déterminer le nombre des racines réelles d'une équation algébrique qui sont comprises entre deux limites données. (Consulter le Cours d'algèbre supérieure de Serret, tome I, 4e édition, page 985.) Trouver les équations algébriques irréductibles telles que si l'on développe leurs racines réelles en fractions continues par la méthode de Lagrange, deux ou plusieurs de ces fractions continues soient terminées par les mêmes
inférieur à celui de u. Condition nécessaire et suffisante pour que les deux fonctions entières d'une même variable admettent un diviseur commun: — Application de l'élimination d'une inconnue entre deux équations algébriques entières et rationnelles. Calcul des fonctions symétriques des racines d'une équation algébrique. Transformation d'une équation algébrique dans le cas où chaque racine de l'équation cherchée doit être une fonction rationnelle d'une ou de deux racines de l'équation donnée. — Exemples. Abaissement des équations algébriques. — Exemples. Théorème de Sturm. — Applications. Méthode de M. Hermite pour déterminer le nombre des racines réelles d'une équation algébrique qui sont comprises entre deux limites données. (Consulter le Cours d'algèbre supérieure de Serret, tome I, 4e édition, page 985.) Trouver les équations algébriques irréductibles telles que si l'on développe leurs racines réelles en fractions continues par la méthode de Lagrange, deux ou plusieurs de ces fractions continues soient terminées par les mêmes quotients complets. (Consulter le Cours d'algèbre supérieure de Serret, tome II, 4e édition, pages 356 et 544.) Résolution algébrique de l'équation du troisième degré. Les racines d'une équation du quatrième degré étant a, b, c, d, on pose: montrer que l'on peut résoudre cette équation à l'aide des transformées en y, en z, ou en t. Développer toutes ces méthodes de résolution. Décomposition d'une fraction rationnelle en une somme de fractions. Recherche de l'équation d'un lieu géométrique (géométrie plane). Exemples. Démontrer que le discriminant d'une forme quadratique est un invariant. — Invariants d'un système de deux formes quadratiques. — Application à la réduction de l'équation d'une conique. Étude d'une courbe algébrique dans le voisinage d'un de ses points. Asymptotes d'une courbe définie par son équation en coordonnées rectilignes. (Première leçon.) Recherche des secantes communes à deux coniques. — Application à la détermination du nombre de points réels ou imaginaires communs à ces courbes. Première leçon sur les coordonnées trilinéaires. Figures polaires réciproques. — Cas où la directrice est un cercle. — Applications. Théorèmes de Desargues et de Sturm. — Théorèmes corrélatifs. — Application à la construction des coniques. Équation du plan tangent à la surface définie par les équations. —
y, en z, ou en t. Développer toutes ces méthodes de résolution. Décomposition d'une fraction rationnelle en une somme de fractions. Recherche de l'équation d'un lieu géométrique (géométrie plane). Exemples. Démontrer que le discriminant d'une forme quadratique est un invariant. — Invariants d'un système de deux formes quadratiques. — Application à la réduction de l'équation d'une conique. Étude d'une courbe algébrique dans le voisinage d'un de ses points. Asymptotes d'une courbe définie par son équation en coordonnées rectilignes. (Première leçon.) Recherche des secantes communes à deux coniques. — Application à la détermination du nombre de points réels ou imaginaires communs à ces courbes. Première leçon sur les coordonnées trilinéaires. Figures polaires réciproques. — Cas où la directrice est un cercle. — Applications. Théorèmes de Desargues et de Sturm. — Théorèmes corrélatifs. — Application à la construction des coniques. Équation du plan tangent à la surface définie par les équations. — Application aux surfaces réglées. Étude algébrique de l'équation en S. Un plan P coupe une quadrique suivant une conique à centre; former les équations des axes de cette conique, et calculer les longueurs de ces axes. (On suppose que la quadrique est rapportée des axes rectangulaires, quelconques.) Foyers dans les surfaces du second degré. Intersection de deux quadriques dans le cas où cette ligne se décompose. Intersection d'un cône et d'un cylindre dans le cas où la section a des branches infinies. (Géométrie descriptive.) AGRÉGATION DES SCIENCES PHYSIQUES ENSEIGNEMENT SECONDAIRE CLASSIQUE. Sujets proposés pour le concours de 1870. Sujet. de physique relatif à des questions d'ordre supérieur qui se rattachent aux programmes de la licence, et qui doivent faire l'objet de la composition finale en 1890. Théorie générale de la diffraction, application aux réseaux, aux instruments d'optique et à l'explication des phénomènes d'arc-en-ciel. BIBLIOGRAPHIE A. BOSSERT et BECK. — Le premier livre d'allemand. — 1 vol. Paris, Hachette 1889, Ce nouveau livre de MM. Bossert et Beck, leur a été inspiré par une conception pédagogique fort juste. Trouvant également dangereux d'ennuyer les jeunes élèves en leur enseignant trop tôt la grammaire, et de fausser leurs idées en leur mettant tout
surfaces du second degré. Intersection de deux quadriques dans le cas où cette ligne se décompose. Intersection d'un cône et d'un cylindre dans le cas où la section a des branches infinies. (Géométrie descriptive.) AGRÉGATION DES SCIENCES PHYSIQUES ENSEIGNEMENT SECONDAIRE CLASSIQUE. Sujets proposés pour le concours de 1870. Sujet. de physique relatif à des questions d'ordre supérieur qui se rattachent aux programmes de la licence, et qui doivent faire l'objet de la composition finale en 1890. Théorie générale de la diffraction, application aux réseaux, aux instruments d'optique et à l'explication des phénomènes d'arc-en-ciel. BIBLIOGRAPHIE A. BOSSERT et BECK. — Le premier livre d'allemand. — 1 vol. Paris, Hachette 1889, Ce nouveau livre de MM. Bossert et Beck, leur a été inspiré par une conception pédagogique fort juste. Trouvant également dangereux d'ennuyer les jeunes élèves en leur enseignant trop tôt la grammaire, et de fausser leurs idées en leur mettant tout de suite entre les mains des textes qui supposent des connaissances grammaticales, ils ont imaginé de faire former aux enfants une foule de petites phrases usuelles qu'on peut dire, très correctement sans savoir autre chose que la déclinaison de l'article, la règle de l'adjectif invariable et les temps simples de sein et haben. Ces espèces de thèmes élémentaires sont très ingénieusement combinés, accompagnés d'utiles exercices oraux, suivis de versions d'où, sauf quelques inévitables verbes irréguliers, toutes les difficultés ont été soigneusement écartées. Les auteurs ont d'ailleurs un tact merveilleux pour découvrir dans les écrivains allemands, ou pour composer eux-mêmes, de courts et faciles morceaux en prose et en vers, qui, par leur charme naïf, par leur originalité piquante, devront trouver grâce, même devant nos petits Parisiens blasés. Quelle amusante chansonnette que celle du bambin qui, pour la première fois, porte un pantalon et qui est si fier de pouvoir mettre les mains dans ses poches ! Très jolie aussi celle de la petite poupée qui a une petite figure comme du lait, des cheveux comme de l'or et que sa jeune maîtresse serre si tendrement dans ses bras; toutes les fillettes qui apprennent l'allemand voudront le savoir par cœur. Nous
sein et haben. Ces espèces de thèmes élémentaires sont très ingénieusement combinés, accompagnés d'utiles exercices oraux, suivis de versions d'où, sauf quelques inévitables verbes irréguliers, toutes les difficultés ont été soigneusement écartées. Les auteurs ont d'ailleurs un tact merveilleux pour découvrir dans les écrivains allemands, ou pour composer eux-mêmes, de courts et faciles morceaux en prose et en vers, qui, par leur charme naïf, par leur originalité piquante, devront trouver grâce, même devant nos petits Parisiens blasés. Quelle amusante chansonnette que celle du bambin qui, pour la première fois, porte un pantalon et qui est si fier de pouvoir mettre les mains dans ses poches ! Très jolie aussi celle de la petite poupée qui a une petite figure comme du lait, des cheveux comme de l'or et que sa jeune maîtresse serre si tendrement dans ses bras; toutes les fillettes qui apprennent l'allemand voudront le savoir par cœur. Nous apprécions peut-être un peu moins — et cela pour des raisons personnelles qu'on verra tout à l'heure — les « Mélodies » qui accompagnent ces poésies. « Le chant, disent les auteurs, est, avec la lecture rythmée, un des meilleurs moyens pour habituer une classe à la prononciation d'une langue étrangère. » C'est fort possible; mais MM. Bossert et Beck en parlent à leur aise. Habitués, dans leur pays, à entendre le premier paysan venu chanter juste sans avoir appris la musique, ils s'imaginent que nous avons tous des gosiers et des oreilles germaniques. Nous devons, en ce qui nous concerne, avertir notre sympathique inspecteur général que si, dans une de ses trop rares visites, il venait nous demander d'entonner avec nos élèves le moindre couplet, il nous jouerait un bien mauvais tour. Nous sommes, il est vrai, tout particulièrement disgraciés de la nature au point de vue musical, et nous ne supposons pas que beaucoup de nos compatriotes soient aussi peu favorisés que nous sous ce rapport; mais nous n'en croyons pas moins pouvoir garantir que le don inné de la mesure est beaucoup moins répandu en France qu'en Allemagne et en Alsace et que, si l'on voulait rendre
étrangère. » C'est fort possible; mais MM. Bossert et Beck en parlent à leur aise. Habitués, dans leur pays, à entendre le premier paysan venu chanter juste sans avoir appris la musique, ils s'imaginent que nous avons tous des gosiers et des oreilles germaniques. Nous devons, en ce qui nous concerne, avertir notre sympathique inspecteur général que si, dans une de ses trop rares visites, il venait nous demander d'entonner avec nos élèves le moindre couplet, il nous jouerait un bien mauvais tour. Nous sommes, il est vrai, tout particulièrement disgraciés de la nature au point de vue musical, et nous ne supposons pas que beaucoup de nos compatriotes soient aussi peu favorisés que nous sous ce rapport; mais nous n'en croyons pas moins pouvoir garantir que le don inné de la mesure est beaucoup moins répandu en France qu'en Allemagne et en Alsace et que, si l'on voulait rendre obligatoire pour tous les professeurs d'allemand l'exercice que recommandent MM. Bossert et Beck, il faudrait commencer au moins par introduire dans les programmes de l'agrégation et du certificat d'aptitude une petite épreuve de solfège. ALEXANDRE PEY: Esquisse du véritable système primitif des voyelles dans les langues d'origine Indo-Européenne, par PAUL RÉGNAUD, professeur à la Faculté des lettres de Lyon. — Paris, Leroux 1889. (Un fascicule de 43 pages grand format.) Le savant professeur de la Faculté de Lyon vient d'apporter une pierre nouvelle à l'édifice linguistique qu'il construit laborieusement depuis quelques années. Le présent fascicule se relie intimement aux études précédentes de l'auteur, et la théorie qu'il expose s'appuie sur des principes antérieurement établis. Il comprend trois chapitres : le premier démontre les rapports vocaliques entre les formes appartenant à différents dialectes indo-européens qui s'expliquent par l'hypothèse d'un groupe ôâ ou ses substituts réguliers. Après avoir établi ces faits d'une façon générale, il en poursuit l'examen détaillé dans les éléments formatifs des mots où se sont produites des modifications analogues, racines terminées par une liquide ou non terminées par une liquide, suffixes de dérivation, désinences casuelles, dérivés et composés. Le deuxième chapitre s'occupe des cas qui supposent à l'origine la
RÉGNAUD, professeur à la Faculté des lettres de Lyon. — Paris, Leroux 1889. (Un fascicule de 43 pages grand format.) Le savant professeur de la Faculté de Lyon vient d'apporter une pierre nouvelle à l'édifice linguistique qu'il construit laborieusement depuis quelques années. Le présent fascicule se relie intimement aux études précédentes de l'auteur, et la théorie qu'il expose s'appuie sur des principes antérieurement établis. Il comprend trois chapitres : le premier démontre les rapports vocaliques entre les formes appartenant à différents dialectes indo-européens qui s'expliquent par l'hypothèse d'un groupe ôâ ou ses substituts réguliers. Après avoir établi ces faits d'une façon générale, il en poursuit l'examen détaillé dans les éléments formatifs des mots où se sont produites des modifications analogues, racines terminées par une liquide ou non terminées par une liquide, suffixes de dérivation, désinences casuelles, dérivés et composés. Le deuxième chapitre s'occupe des cas qui supposent à l'origine la position inverse des mêmes éléments, soit le groupe ad, dont les substituts sont d'ailleurs beaucoup moins nombreux que ceux du groupe ôâ. Le troisième traite des cas dans lesquels d (ou ses substituts) se trouve placé entre deux autres voyelles à â (ou leurs substituts), c'est-à-dire quand on part d'un groupe primitif âôâ. Les langues où M. Regnaud étudie ces phénomènes sont particulièrement le sanscrit et le zend, le grec et le latin; mais il ne laisse pas ça et là d'invoquer en témoignage les idiomes slaves ou germaniques. Les linguistes liront avec beaucoup d'intérêt ce travail où l'auteur joint à une vaste érudition, une grande originalité de vues et une force peu commune de déduction scientifique. G. STREHLY. 480 REVUE DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE ALIS VITALI PRÉPARATION PAR CORRESPONDANCE La Rédaction de la Revue se chargera, comme par le passé, de diriger par correspondance ceux de ses abonnés qui se préparent aux divers concours de 1890, et particulièrement à ceux de l'enseignement spécial. Toutes les communications relatives à ce sujet doivent être adressées à M. JULES GAUTIER, au lycée Michelet, à Vanves (Seine). Des sujets de devoirs pour l'agrégation de l'enseignement spécial (lettres) ont été publiés dans le numéro du
groupe primitif âôâ. Les langues où M. Regnaud étudie ces phénomènes sont particulièrement le sanscrit et le zend, le grec et le latin; mais il ne laisse pas ça et là d'invoquer en témoignage les idiomes slaves ou germaniques. Les linguistes liront avec beaucoup d'intérêt ce travail où l'auteur joint à une vaste érudition, une grande originalité de vues et une force peu commune de déduction scientifique. G. STREHLY. 480 REVUE DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE ALIS VITALI PRÉPARATION PAR CORRESPONDANCE La Rédaction de la Revue se chargera, comme par le passé, de diriger par correspondance ceux de ses abonnés qui se préparent aux divers concours de 1890, et particulièrement à ceux de l'enseignement spécial. Toutes les communications relatives à ce sujet doivent être adressées à M. JULES GAUTIER, au lycée Michelet, à Vanves (Seine). Des sujets de devoirs pour l'agrégation de l'enseignement spécial (lettres) ont été publiés dans le numéro du 1er novembre. Le Gérant : PAUL DUPONT. Toutes les communications relatives à la Rédaction doivent être adressées à M. Jules GAUTIER, 4, rue du Bouloi. Le bureau de la Rédaction est ouvert tous les Jeudis de 1 à 2 heures. LA REVUE DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE ET DE L'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR Paraît le 16 et le 30 de chaque mois. PRIX DE L'ABONNEMENT : Paris, départements UN AN : 15 fr. Etranger : 18 fr. Imp. PAUL DUPONT (Cl.316.11.89)
Bulletin Paroissial de Saint-Pierre et du Sacré-Cœur CHALON-SUR-SAÔNE PAROISSANT TOUS LES MOIS N° 11 Le numéro : 0 fr. 10 ABONNEMENTS : un an, 1 fr. — Par la poste, 1 fr. 50 S'adresser à la Sacristie de la Paroisse Débuts 1916 Bulletin Paroissial Paraissant le 1er de chaque mois. ANNONCES DU MOIS Dimanche 3 décembre. — 1er dimanche de l’Avent. À 6 h. 1/2, messe pour le Patronage Jeanne-d’Arc. Mardi 5 décembre. — Ouverture de la retraite de la Congrégation. Vendredi 8 décembre. — Fête de l’Immaculée-Conception de la Sainte-Vierge. À 7 heures, messe pour la Société des Jeunes Économes. À 8 heures, messe pour nos armées de terre et de mer et spécialement pour les hommes et jeunes gens de la paroisse présents sous les drapeaux. Dimanche 10 décembre. — Solennité de l’Immaculée-Conception. Clôture de la retraite de la Congrégation. À 6 h. 1/2, messe pour la Congrégation de la Sainte-Vierge. À 11 heures, messe d’hommes, allocution par le prédicateur de la retraite. À 4 h. 1/2, vêpres, sermon de clôture, réception des nouvelles congréganistes et salut du Saint-Sacrement. Dimanche 17 décembre. — 3e dimanche de l’Avent. À 6 h. 1/2, messe pour l’œuvre de la Protection de la Jeune Fille. À 8 h., messe pour la Ligue patriotique des Françaises. Samedi 23 décembre. — Vigile de Noël, jeûne et abstinence. Dimanche 24 décembre. — 4e dimanche de l’Avent. À 6 h. 1/2, messe pour le Tiers-Ordre de Saint-François. À 23 h. 1/2, office de la nuit. Lundi 25 décembre. — Fête de Noël. À 11 heures, messe d’hommes et allocution. À 4 h. 1/2, grandes vêpres, sermon et salut du Saint-Sacrement. Dimanche 31 décembre.—Dernier dimanche de l’année. Aux vêpres, Te Deum d’action de grâces. COMMUNIQUÉ DE L’ÉVÊCHÉ MM. les Curés sont priés de donner tout leur concours à l’œuvre du Sanatorium de La Guiche pour les tuberculeux. Une quête sera faite à cette intention, dans toutes les églises et chapelles du diocèse, le dimanche 3 décembre. RETRAITE DE LA CONGRÉGATION DE LA SAINTE-VIERGE Cette retraite, qui sera prêchée par le Père Desforges, s'ouvrira le mardi 5 décembre,
la Jeune Fille. À 8 h., messe pour la Ligue patriotique des Françaises. Samedi 23 décembre. — Vigile de Noël, jeûne et abstinence. Dimanche 24 décembre. — 4e dimanche de l’Avent. À 6 h. 1/2, messe pour le Tiers-Ordre de Saint-François. À 23 h. 1/2, office de la nuit. Lundi 25 décembre. — Fête de Noël. À 11 heures, messe d’hommes et allocution. À 4 h. 1/2, grandes vêpres, sermon et salut du Saint-Sacrement. Dimanche 31 décembre.—Dernier dimanche de l’année. Aux vêpres, Te Deum d’action de grâces. COMMUNIQUÉ DE L’ÉVÊCHÉ MM. les Curés sont priés de donner tout leur concours à l’œuvre du Sanatorium de La Guiche pour les tuberculeux. Une quête sera faite à cette intention, dans toutes les églises et chapelles du diocèse, le dimanche 3 décembre. RETRAITE DE LA CONGRÉGATION DE LA SAINTE-VIERGE Cette retraite, qui sera prêchée par le Père Desforges, s'ouvrira le mardi 5 décembre, le soir, à 5 heures. Les exercices auront lieu mercredi, jeudi, vendredi et samedi, le matin, à 7 heures, et le soir, à 5 heures. Encadrant la grande fête de l’Immaculée Conception, elle n’en sera que plus appréciée et mieux suivie. Dimanche, clôture de la retraite. À 6 h. 1/2, messe de communion. À 4 h. 1/2, vêpres, sermon de clôture et réception des nouvelles congréganistes. Cette retraite s’adressant aux congréganistes, celles-ci ne pourraient y rester indifférentes sans manquer à leurs obligations. Les jeunes filles qui désirent faire partie de la Congrégation sont priées de donner leur nom à M. le Curé ou à une des dignitaires du Conseil de la Congrégation. Se souvenir qu’être congréganiste est un honneur et une faveur. C’est confier sa vie au plus haut patronage qui puisse se rêver : celui de la sainte Vierge. Comment une jeune fille sérieuse ne serait-elle pas désireuse de s’y placer ? Conditions d'admission : 1° âge, 16 ans; 2° fidélité au règlement de l’Association; 3° vie digne et chrétienne. ŒUVRE DES JEUNES-ÉCONOMES La Société des Jeunes-Économes célébrera sa fête patronale le 8 décembre. C’est une œuvre trop connue et trop appréciée pour qu’il soit besoin d’en parler ici.