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T Jv 2 + v2£R 2 =KR inf |log/(u)— m(v)dv, |IEH J V |§R whence the announced conclusion. It seems that this method can be extended to the case of the two-dimensional Boltzmann equation and to the case of the nonlinear Fokker-Planck equation (cf. [4]). C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1955-1960, 1988 1957 1. INTRODUCTION. — M. Kac (cf. [1]) a proposé un modèle simplifié de l'équation de Boltzmann décrivant un gaz où les particules se meuvent dans un espace de dimension 1. Si l'on note f(t, v) la densité de particules qui, à l'instant t, possèdent la vitesse v, l'équation de Kac spatialement homogène s'écrit : L'énergie v2 + v est conservée lors d'un choc, mais non l'impulsion. Le modèle de Kac possède l'analogue du théorème H de Boltzmann, (cf. [1]): si et seulement si / est une maxwellienne centrée. Le terme de dissipation d'entropie, — Q(f,f) log fdv, intervient pour mesurer JueR l'écart de / à l'équilibre. Dans cette Note, nous comparons ce terme de dissipation à une distance du type où H désigne l'ensemble des logarithmes de maxwelliennes centrées. On peut alors conjecturer qu'une telle information intervienne dans la compréhension des asymptotiques suivantes du modèle de Kac: — le temps t tend vers + ∞ (cf. [2]); — le libre parcours moyen E tend vers 0 dans l'équation non spatialement homogène : Le résultat présenté ici répond en partie à une question de McKean (cf. [2], p. 365; 13 b), il n'est toutefois valable que pour des densités décrivant des états « loin du vide », plus précisément: on suppose que, pour tout v dans [ — R, R], f(v)>BR>0. Notons toujours H l'espace des logarithmes de maxwelliennes centrées : H = {a + bv2/a, beU}, et désignons par v|/ une fonction convexe, continue, paire, telle que 0 < j t|/(x) < x (e* — 1), par exemple 1958 C R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1955-1960, 1988 THÉORÈME. — Soit R>0. Il existe KR>0 tel que : pour tout f localement intégrable « loin du vide », c'est-à-dire
suivantes du modèle de Kac: — le temps t tend vers + ∞ (cf. [2]); — le libre parcours moyen E tend vers 0 dans l'équation non spatialement homogène : Le résultat présenté ici répond en partie à une question de McKean (cf. [2], p. 365; 13 b), il n'est toutefois valable que pour des densités décrivant des états « loin du vide », plus précisément: on suppose que, pour tout v dans [ — R, R], f(v)>BR>0. Notons toujours H l'espace des logarithmes de maxwelliennes centrées : H = {a + bv2/a, beU}, et désignons par v|/ une fonction convexe, continue, paire, telle que 0 < j t|/(x) < x (e* — 1), par exemple 1958 C R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1955-1960, 1988 THÉORÈME. — Soit R>0. Il existe KR>0 tel que : pour tout f localement intégrable « loin du vide », c'est-à-dire telle que pour tout ve[ — R, R], f(v)>BR>0, l'on ait : 2. SCHÉMA DE LA PREUVE. — Elle s'articule autour des trois lemmes suivants où nous gardons les hypothèses et notations du théorème. LEMME 1. — Sous les hypothèses du théorème, on a : Preuve. — Posons À,(x) = x(ex-1). Grâce à l'inégalité de Jensen, on a : pour toute fonction v|/ satisfaisant aux hypothèses précédentes, ce qui achève la preuve. Notons maintenant Rç la rotation d'angle cp. LEMME 2 : C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1955-1960, 1988 1959 est fonction de v + v2 seulement, on peut donc conclure à l'égalité annoncée. LEMME 3. — Il existe KR > 0 tel que : Preuve. — Montrons que est une injection linéaire continue à image fermée, de L1 ( | v | < R)/H dans L1(v 2 + vl< R2)/M, où M est l'espace des fonctions (T(v 2 + v2)}. Clairement, J est linéaire, et injective (cf. [3] par exemple dans le cas plus compliqué de l'équation de Boltzmann). La continuité s'obtient en spécialisant l'int aux fonctions T de la forme T (x) = a + bx. Montrons que l'image de J est fermée.
x(ex-1). Grâce à l'inégalité de Jensen, on a : pour toute fonction v|/ satisfaisant aux hypothèses précédentes, ce qui achève la preuve. Notons maintenant Rç la rotation d'angle cp. LEMME 2 : C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1955-1960, 1988 1959 est fonction de v + v2 seulement, on peut donc conclure à l'égalité annoncée. LEMME 3. — Il existe KR > 0 tel que : Preuve. — Montrons que est une injection linéaire continue à image fermée, de L1 ( | v | < R)/H dans L1(v 2 + vl< R2)/M, où M est l'espace des fonctions (T(v 2 + v2)}. Clairement, J est linéaire, et injective (cf. [3] par exemple dans le cas plus compliqué de l'équation de Boltzmann). La continuité s'obtient en spécialisant l'int aux fonctions T de la forme T (x) = a + bx. Montrons que l'image de J est fermée. On remarque que t(v, v)eL 1 n'est fonction que de v2 + v si et seulement si Donc (3) vy (kny(v)-v(kny(v1)) converge dans W-11. D'où d2ldvdvi[vi(kny(v)-v(kny(v1)] converge dans W"31. Donc, il existe une suite de nombres b" telle que : (kn)"(v) + b" converge dans W3' 1. De même, il existe une suite de nombres c" telle que : (k")' (v) + b"v + c" converge dans W2' 1. Mais (3) entraîne que c" converge, donc (kn)'(v) + b"v converge dans W2' 1. Or (d/dv1)[v1(kn)'(v)-v(kH)'(vl)] converge dans W2' 1, donc (kn)'(v)-v(kn)"(v{) converge dans W2, 1. Comme (k")'(v) + b"v converge dans W2' 1, on obtient en fait que (k")"(v) + b" converge dans W" 2' 1. Donc, \(k_{n}(v)\) converge dans \(W_{1,1}\), et \(k_{n}(v)+\frac{1}{2}b_{n}^{\prime}v\) converge dans \(L_{1}\) faible. On en déduit que \(k_{n}\) converge dans \(L_{1}/L\) faible, d'où l'existence de \(k_{e}L_{i}(v^{R})/H\), (limite faible des \(k_{n}\)), tel que : Par conséquent l'image de \(J\) est fermée dans \(L^{*}/M\). Du théorème de l'image ouverte, on déduit l'existence de \(K_{R}>0\) tel que La preuve du théorème découle immédiatement des trois lemmes ci-dessus. Remarque. — Les questions suivantes demeurent ouvertes : a. L'obtention d'un théorème analogue pour l'équation de Boltzmann; b. l'extension du théorème à
existe une suite de nombres c" telle que : (k")' (v) + b"v + c" converge dans W2' 1. Mais (3) entraîne que c" converge, donc (kn)'(v) + b"v converge dans W2' 1. Or (d/dv1)[v1(kn)'(v)-v(kH)'(vl)] converge dans W2' 1, donc (kn)'(v)-v(kn)"(v{) converge dans W2, 1. Comme (k")'(v) + b"v converge dans W2' 1, on obtient en fait que (k")"(v) + b" converge dans W" 2' 1. Donc, \(k_{n}(v)\) converge dans \(W_{1,1}\), et \(k_{n}(v)+\frac{1}{2}b_{n}^{\prime}v\) converge dans \(L_{1}\) faible. On en déduit que \(k_{n}\) converge dans \(L_{1}/L\) faible, d'où l'existence de \(k_{e}L_{i}(v^{R})/H\), (limite faible des \(k_{n}\)), tel que : Par conséquent l'image de \(J\) est fermée dans \(L^{*}/M\). Du théorème de l'image ouverte, on déduit l'existence de \(K_{R}>0\) tel que La preuve du théorème découle immédiatement des trois lemmes ci-dessus. Remarque. — Les questions suivantes demeurent ouvertes : a. L'obtention d'un théorème analogue pour l'équation de Boltzmann; b. l'extension du théorème à des densités pouvant s'annuler localement. Nous conjecturons que les méthodes de ce travail interviennent dans la résolution du point a; il reste toutefois à généraliser le lemme 2 au cas de l'opérateur de collision de Boltzmann. Ceci est possible dans le cas bidimensionnel (cf. [4]); la difficulté du cas tridimensionnel vient du fait que le paramètre de collision varie dans \(S^{2}\) qui n'est pas un groupe; il est également possible de généraliser ce travail à l'opérateur de Fokker-Planck non linéaire. Note remise le 3 octobre 1988, acceptée le 17 novembre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] M. KAC, Foundations of Kinetic Theory, Proc. 3rd Berkeley Symposium on Math. Stat. and Probab., 3, 1956, p. 171-197. [2] H. P. MCKEAN, Speed of approach to equilibrium for Kac's caricature of a Maxwellian gas; Arch. for Rat. Mech. and Anal, 21, 1966, p. 347-367. [3] C. TRUESDELL et R. MUNCASTER, Fundamentals of Maxwell's kinetic theory of a simple monoatomic gas, Acad. Press, New York, 1980. [4] L. DESVILLETTES, Travail en préparation. École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris Cedex 05. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1961-1966, 1988 1961 Minéralogie/Mineralogy Synthèse de kaolinites ferriques à 200°C. Comparaison avec les kaolinites
vient du fait que le paramètre de collision varie dans \(S^{2}\) qui n'est pas un groupe; il est également possible de généraliser ce travail à l'opérateur de Fokker-Planck non linéaire. Note remise le 3 octobre 1988, acceptée le 17 novembre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] M. KAC, Foundations of Kinetic Theory, Proc. 3rd Berkeley Symposium on Math. Stat. and Probab., 3, 1956, p. 171-197. [2] H. P. MCKEAN, Speed of approach to equilibrium for Kac's caricature of a Maxwellian gas; Arch. for Rat. Mech. and Anal, 21, 1966, p. 347-367. [3] C. TRUESDELL et R. MUNCASTER, Fundamentals of Maxwell's kinetic theory of a simple monoatomic gas, Acad. Press, New York, 1980. [4] L. DESVILLETTES, Travail en préparation. École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris Cedex 05. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1961-1966, 1988 1961 Minéralogie/Mineralogy Synthèse de kaolinites ferriques à 200°C. Comparaison avec les kaolinites d'altération supergène : teneur en fer, morphologie, cristallinité Sabine PETIT, Alain DECARREAU, Jean-Paul EYMÉRY et Jean-Hugues THOMASSIN Résumé — Dans le but d'étudier l'incorporation du fer dans les kaolinites, des synthèses ont été effectuées à 200°C, à partir de verres à rapport Si/Al + Fe = 1 et à taux de fer variable. La diffraction de rayons X et la spectroscopie infrarouge montrent que des kaolinites à taux de fer croissant ont pu être synthétisées. L'analyse chimique ponctuelle (STEM) des particules de kaolinite a déterminé jusqu'à environ 8 % de Fe2O3, cette valeur ne représentant pas forcément une limite structurale. L'influence du fer se manifeste sur les cinétiques de croissance et sur la morphologie des kaolinites. Cependant, la spectroscopie infrarouge montre que les kaolinites synthétisées peuvent être riches en fer sans pour autant avoir une mauvaise cristallinité. Synthesis of ferrie kaolinites at 200°C. Comparison with kaolinites of supergene origin: Fe3+ content, morphology, crystallinity Abstract — In order to study Al-Fe substitution, iron-kaolinites were synthesized at 200°C from glasses (Si/Al + Fe=1) with varying Fe content. X-ray diffraction and infrared spectroscopy showed that kaolinites with increasing Fe rates could be synthesized. Punctual analysis (STEM) of kaolinite particles determined up to almost
de fer variable. La diffraction de rayons X et la spectroscopie infrarouge montrent que des kaolinites à taux de fer croissant ont pu être synthétisées. L'analyse chimique ponctuelle (STEM) des particules de kaolinite a déterminé jusqu'à environ 8 % de Fe2O3, cette valeur ne représentant pas forcément une limite structurale. L'influence du fer se manifeste sur les cinétiques de croissance et sur la morphologie des kaolinites. Cependant, la spectroscopie infrarouge montre que les kaolinites synthétisées peuvent être riches en fer sans pour autant avoir une mauvaise cristallinité. Synthesis of ferrie kaolinites at 200°C. Comparison with kaolinites of supergene origin: Fe3+ content, morphology, crystallinity Abstract — In order to study Al-Fe substitution, iron-kaolinites were synthesized at 200°C from glasses (Si/Al + Fe=1) with varying Fe content. X-ray diffraction and infrared spectroscopy showed that kaolinites with increasing Fe rates could be synthesized. Punctual analysis (STEM) of kaolinite particles determined up to almost 8% of Fe2O3, which probably does not represent a structural limit. Iron influence is evident on growth kinetics and kaolinite morphology. However, according to infrared spectroscopy, synthesized kaolinites can bear high ferrous iron content and also have good crystallinity. Abridged English Version — Kaolinites from soils and weathering profiles can accept Fe3+ substitutions for Al3+, and their crystallinity decreases as the Fe3+ content increases ([1], [2]) Synthesis of iron substituted kaolinites was attempted in order to study the iron influence on the crystallization processes. Syntheses were performed by aging glasses with an Si2Al2_aFea07 formula via heating at 200°C (and at equilibrium water pressure, i.e. 16 bars). The gels were prepared with sodium metasilicate and aluminum and iron (III) nitrates according to the reaction: and heated at 900°C for 2 hrs. (a) spread out for 0 to 2. Synthesis durations ranged from 7 to 36 days. Synthesis conditions were acid (pH close to 5). In all experiments, kaolinite was synthesized (Fig. 1 a) (except for the a = 2 series which led to two demixed phases: cristobalite and hematite). Mullite, but neither iron oxides nor hydroxides could be observed. Successive stages of crystallization were recognized on the XRD patterns. At the
accept Fe3+ substitutions for Al3+, and their crystallinity decreases as the Fe3+ content increases ([1], [2]) Synthesis of iron substituted kaolinites was attempted in order to study the iron influence on the crystallization processes. Syntheses were performed by aging glasses with an Si2Al2_aFea07 formula via heating at 200°C (and at equilibrium water pressure, i.e. 16 bars). The gels were prepared with sodium metasilicate and aluminum and iron (III) nitrates according to the reaction: and heated at 900°C for 2 hrs. (a) spread out for 0 to 2. Synthesis durations ranged from 7 to 36 days. Synthesis conditions were acid (pH close to 5). In all experiments, kaolinite was synthesized (Fig. 1 a) (except for the a = 2 series which led to two demixed phases: cristobalite and hematite). Mullite, but neither iron oxides nor hydroxides could be observed. Successive stages of crystallization were recognized on the XRD patterns. At the start of experiment, there was only a broad hump near 3.8 Å. With increasing duration (hkl), reflections related to kaolinites appeared and became stronger. An attempt to observe Fe3+/Al substitutions by X-ray diffraction seemed to be conclusive: the (b) parameter calculated from the (060) spacing, gives a significant positive correlation with the iron content of the initial material (Fig. 1 b). A plot of (b) versus Fe3+ content is linear with a slope of 0.066 Å per Fe3+, if we consider the real Fe3+ content of kaolinites, this value approaches 0.132 Å per substituted Fe3+. It appears that iron slows down crystal growth. But two series could be detected: Note présentée par Georges MILLOT. 0249-6305/88/03071961 S 2.00 © Académie des Sciences 1962 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1961-1966, 1988 1962 Minéralogie/Mineralogy Synthèse de kaolinites ferriques à 200°C. Comparaison avec les kaolinites d'altération supergène : teneur en fer, morphologie, cristallinité Sabine PETIT, Alain DECARREAU, Jean-Paul EYMÉRY et Jean-Hugues THOMASSIN Résumé — Dans le but d'étudier l'incorporation du fer dans les kaolinites, des synthèses ont été effectuées à 200°C, à partir de verres à rapport Si/Al + Fe = 1 et à taux de fer variable. La
with the iron content of the initial material (Fig. 1 b). A plot of (b) versus Fe3+ content is linear with a slope of 0.066 Å per Fe3+, if we consider the real Fe3+ content of kaolinites, this value approaches 0.132 Å per substituted Fe3+. It appears that iron slows down crystal growth. But two series could be detected: Note présentée par Georges MILLOT. 0249-6305/88/03071961 S 2.00 © Académie des Sciences 1962 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1961-1966, 1988 1962 Minéralogie/Mineralogy Synthèse de kaolinites ferriques à 200°C. Comparaison avec les kaolinites d'altération supergène : teneur en fer, morphologie, cristallinité Sabine PETIT, Alain DECARREAU, Jean-Paul EYMÉRY et Jean-Hugues THOMASSIN Résumé — Dans le but d'étudier l'incorporation du fer dans les kaolinites, des synthèses ont été effectuées à 200°C, à partir de verres à rapport Si/Al + Fe = 1 et à taux de fer variable. La diffraction de rayons X et la spectroscopie infrarouge montrent que des kaolinites à taux de fer croissant ont pu être synthétisées. L'analyse chimique ponctuelle (STEM) des particules de kaolinite a déterminé jusqu'à environ 8 % de Fe2O3, cette valeur ne représentant pas forcément une limite structurale. L'influence du fer se manifeste sur les cinétiques de croissance et sur la morphologie des kaolinites. Cependant, la spectroscopie infrarouge montre que les kaolinites synthétisées peuvent être riches en fer sans pour autant avoir une mauvaise cristallinité. Synthesis of ferrie kaolinites at 200°C. Comparison with kaolinites of supergene origin: Fe3+ content, morphology, crystallinity Abstract — In order to study Al-Fe substitution, iron-kaolinites were synthesized at 200°C from glasses (Si/Al + Fe=1) with varying Fe content. X-ray diffraction and infrared spectroscopy showed that kaolinites with increasing Fe rates could be synthesized. Punctual analysis (STEM) of kaolinite particles determined up to almost 8% of Fe2O3, which probably does not represent a structural limit. Iron influence is evident on growth kinetics and kaolinite morphology. However, according to infrared spectroscopy, synthesized kaolinites can bear high ferrous iron content and also have good crystallinity. Abridged English Version — Kaolinites from soils and weathering profiles can accept Fe3+ substitutions for
manifeste sur les cinétiques de croissance et sur la morphologie des kaolinites. Cependant, la spectroscopie infrarouge montre que les kaolinites synthétisées peuvent être riches en fer sans pour autant avoir une mauvaise cristallinité. Synthesis of ferrie kaolinites at 200°C. Comparison with kaolinites of supergene origin: Fe3+ content, morphology, crystallinity Abstract — In order to study Al-Fe substitution, iron-kaolinites were synthesized at 200°C from glasses (Si/Al + Fe=1) with varying Fe content. X-ray diffraction and infrared spectroscopy showed that kaolinites with increasing Fe rates could be synthesized. Punctual analysis (STEM) of kaolinite particles determined up to almost 8% of Fe2O3, which probably does not represent a structural limit. Iron influence is evident on growth kinetics and kaolinite morphology. However, according to infrared spectroscopy, synthesized kaolinites can bear high ferrous iron content and also have good crystallinity. Abridged English Version — Kaolinites from soils and weathering profiles can accept Fe3+ substitutions for Al3+, and their crystallinity decreases as the Fe3+ content increases ([1], [2]) Synthesis of iron substituted kaolinites was attempted in order to study the iron influence on the crystallization processes. Syntheses were performed by aging glasses with an Si2Al2_aFea07 formula via heating at 200°C (and at equilibrium water pressure, i.e. 16 bars). The gels were prepared with sodium metasilicate and aluminum and iron (III) nitrates according to the reaction: and heated at 900°C for 2 hrs. (a) spread out for 0 to 2. Synthesis durations ranged from 7 to 36 days. Synthesis conditions were acid (pH close to 5). In all experiments, kaolinite was synthesized (Fig. 1 a) (except for the a = 2 series which led to two demixed phases: cristobalite and hematite). Mullite, but neither iron oxides nor hydroxides could be observed. Successive stages of crystallization were recognized on the XRD patterns. At the start of experiment, there was only a broad hump near 3.8 Å. With increasing duration (hkl), reflections related to kaolinites appeared and became stronger. An attempt to observe Fe3+/Al substitutions by X-ray diffraction seemed to be conclusive: the (b) parameter calculated from the (060) spacing, gives a significant positive correlation with the iron content
16 bars). The gels were prepared with sodium metasilicate and aluminum and iron (III) nitrates according to the reaction: and heated at 900°C for 2 hrs. (a) spread out for 0 to 2. Synthesis durations ranged from 7 to 36 days. Synthesis conditions were acid (pH close to 5). In all experiments, kaolinite was synthesized (Fig. 1 a) (except for the a = 2 series which led to two demixed phases: cristobalite and hematite). Mullite, but neither iron oxides nor hydroxides could be observed. Successive stages of crystallization were recognized on the XRD patterns. At the start of experiment, there was only a broad hump near 3.8 Å. With increasing duration (hkl), reflections related to kaolinites appeared and became stronger. An attempt to observe Fe3+/Al substitutions by X-ray diffraction seemed to be conclusive: the (b) parameter calculated from the (060) spacing, gives a significant positive correlation with the iron content of the initial material (Fig. 1 b). A plot of (b) versus Fe3+ content is linear with a slope of 0.066 Å per Fe3+, if we consider the real Fe3+ content of kaolinites, this value approaches 0.132 Å per substituted Fe3+. It appears that iron slows down crystal growth. But two series could be detected: Note présentée par Georges MILLOT. 0249-6305/88/03071961 S 2.00 © Académie des Sciences Remaining iron seems to be incorporated in a spherical vitreous phase, which is higher in Fe and lower in Si than the initial glass. Mössbauer spectra of synthetic clays consist of one broad, more or less symmetrical doublet (S near 0.30 mm.s-1), excluding Fe2+ occurrence (Fig. 2a). With increasing duration of hydrothermal treatment, the Fe3+/Fe2+ ratio decreases, following the dissolution of glass and the formation of kaolinite (Fig. 2 b). Infrared spectra reveal the Fe for Al substitutions: the two characteristic absorption bands near 875 and 3,600 cm-1 assigned as δAl-OH-Fe and νOH respectively ([9], [11]) are clearly observed. These bands enlarge when iron content increases (Fig. 3 a, b). The 818 cm-1 band assigned as δFe-OH-Fe [12] can be suggested (Fig. 3 b). In a well-crystallized kaolinite, four absorption bands are observed
two series could be detected: Note présentée par Georges MILLOT. 0249-6305/88/03071961 S 2.00 © Académie des Sciences Remaining iron seems to be incorporated in a spherical vitreous phase, which is higher in Fe and lower in Si than the initial glass. Mössbauer spectra of synthetic clays consist of one broad, more or less symmetrical doublet (S near 0.30 mm.s-1), excluding Fe2+ occurrence (Fig. 2a). With increasing duration of hydrothermal treatment, the Fe3+/Fe2+ ratio decreases, following the dissolution of glass and the formation of kaolinite (Fig. 2 b). Infrared spectra reveal the Fe for Al substitutions: the two characteristic absorption bands near 875 and 3,600 cm-1 assigned as δAl-OH-Fe and νOH respectively ([9], [11]) are clearly observed. These bands enlarge when iron content increases (Fig. 3 a, b). The 818 cm-1 band assigned as δFe-OH-Fe [12] can be suggested (Fig. 3 b). In a well-crystallized kaolinite, four absorption bands are observed in the OH stretching vibration zone, the 3,645 cm-1 band being much weaker than the 3,665 cm-1 one. In our spectra (Fig. 3 a), the intensity of the 3,645 cm-1 band is lower than the 3,665 cm-1 one (except for the a = 0.6 spectrum), while the intensity of the 3,600 cm-1 band increases. Accordingly synthetic kaolinites have good crystallinity [13] with no relationship to the iron content. I. INTRODUCTION. — Les kaolinites d'altération superficielle contiennent toujours un peu de fer (jusqu'à environ 3 % de Fe2O3), et semblent d'autant plus mal cristallisées que leur teneur en fer est importante ([1], [2]). Les synthèses minérales devraient permettre d'étudier des kaolinites ferrifères à taux de fer variable, et non associées à d'autres minéraux, ainsi que d'évaluer l'influence du fer substitué sur l'organisation cristalline et la croissance de ces argiles. II. PROTOCOLE DE SYNTHÈSE. — La synthèse consiste en un traitement hydrothermal à 200°C, sous pression de vapeur d'eau saturante (16 bars), d'un verre de formule théorique Si2Al2_0Fe0O7. Ce verre résulte du chauffage à 900°C d'un gel, formé à partir de métasilicate de sodium et des nitrates de fer et d'aluminium, suivant la réaction : le nitrate de sodium étant évacué par