jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
rappelle que \(R+A=\pi+\delta\) la première relation donnera \(h=2(\pi-R)+2n\pi\), équation d'une spirale, mais pour laquelle le rayon recteur \(v\), d'après les conditions mêmes du problème, ne saurait être considéré comme s'éloignant sensiblement du centre. Dans l'image extraordinaire le long d'une courbe isochromatique, l'intensité sera constante et nulle si l'on considère une ligne noire, donc, en négligeant \(k'\) très petit, pour l'équation de condition : \(i=\sin^2A\sin^2(x+R)\) qui exige que l'on ait \(\sin^2x=\sin^2(R+A)\) car autrement le produit serait \(<\) Par conséquent \(3\pi=(\pi+\delta, 2(R+A)=(2t+)+j.N)\) par suite \(R+A-\delta=2(-N\pi)\). Par conséquent, l'équation des lignes isochromatiques à la périphérie sera, en remplaçant \(R -\delta\) par sa valeur \(A = 2 (\pi - ti.) -2 K m\) équation identique à celle trouvée sur la plage centrale. Donc, puisque l'on trouve la même équation au centre et à la périphérie pour exprimer une courbe isochromatique, il est bien clair que cette équation représente celle de la courbe du centre à la périphérie. Nous retrouvons donc les spirales quadratiques d'Airy dans la lumière circulaire et convergente. médicosisinmt !=. tacospsinMt ~) 1 2 Tj===~Ma cos cos wt === – ~~N cos ces wt et ~=~' 0=~+~ r,' Extraordinaires. m~ a sin 6 cos f)<. < – sin 6 coso~ (!) 3 –~'asin PsinMt r/, =r –~n'a sin sin m t. et 0-~+~, ~=~+~~ Les deux équations de condition reviennent à ~=~+~+~+~, !=~+'i'+~.+'&lt;. qui, ayant lieu quel que soit le temps, donneront a cos == (m -)m) a cos P, 0 = (m' – x') a sin P –asinp =(tm'-(-H')as!nP, P, 0=(&lt;im–~tt)acos~. d'où < "=t~. "-FF~' '=4 Il est facile d'obtenir les équations correspondant à y'. Puisqu'on passe de .);' a en changeant a cos en b sin JS et wt en ( M < c; ), il suffira de faire cette modification dans les équations des ellipses 1 et 3. De même, on passera de y' à en changeant a sin p en A cos P, et wt en M < – ) donc on fera cette modification dans les formules 3 et 4. On aura, de suite, en écrivant t~, <, au lieu de m, n, m', n'. Les équations
–~'asin PsinMt r/, =r –~n'a sin sin m t. et 0-~+~, ~=~+~~ Les deux équations de condition reviennent à ~=~+~+~+~, !=~+'i'+~.+'&lt;. qui, ayant lieu quel que soit le temps, donneront a cos == (m -)m) a cos P, 0 = (m' – x') a sin P –asinp =(tm'-(-H')as!nP, P, 0=(&lt;im–~tt)acos~. d'où < "=t~. "-FF~' '=4 Il est facile d'obtenir les équations correspondant à y'. Puisqu'on passe de .);' a en changeant a cos en b sin JS et wt en ( M < c; ), il suffira de faire cette modification dans les équations des ellipses 1 et 3. De même, on passera de y' à en changeant a sin p en A cos P, et wt en M < – ) donc on fera cette modification dans les formules 3 et 4. On aura, de suite, en écrivant t~, <, au lieu de m, n, m', n'. Les équations 1 et (1) sont celles de deux rayons elliptiques ordinaires de même sens rotatoire. Ils se propageront donc dans le cristal avec la même vitesse et par suite ne formeront qu'un seul rayon. Il en est de même de 2 et (2), 3 et (3), 4 et (4). Par suite, les huit rayons elliptiques se réduisent à quatre, dont les mouvements vibratoires seront à l'entrée, en faisant !-{(~)-= etc. Hilbert ûr~zMair~s. Rayons M:ft'aordtMf)tt'&lt;M. En faisant b= a ==-.=, on retombe, comme il est facile de le voir, sur les équations qui conviennent à la lumière incidente polarisée circulairement de la page ') 08), à l'entrée du cristal. On peut poser Si l'on pose ~–e=&lt;~ on voit que, pour A = a, ;pt=-0, la lumière incidente redevient circulaire. En substituant ces valeurs, supposant en outre AA'=1, et faisant M <{-~==(), on aura, à la sortie du cristal, pour les équations des quatre rayons polarisés elliptiquement Sttt/ont ordinaires. Telles sont les équations des rayons elliptiques à la sortie d'un cristal biréfringent doué du pouvoir rotatoire, quand la lumière incidente est convergente et polarisée elliptiquement. Si l'on veut retomber sur les formules que l'on obtiendrait dans la théorie d'Airy, en n'admettant que deux
les huit rayons elliptiques se réduisent à quatre, dont les mouvements vibratoires seront à l'entrée, en faisant !-{(~)-= etc. Hilbert ûr~zMair~s. Rayons M:ft'aordtMf)tt'&lt;M. En faisant b= a ==-.=, on retombe, comme il est facile de le voir, sur les équations qui conviennent à la lumière incidente polarisée circulairement de la page ') 08), à l'entrée du cristal. On peut poser Si l'on pose ~–e=&lt;~ on voit que, pour A = a, ;pt=-0, la lumière incidente redevient circulaire. En substituant ces valeurs, supposant en outre AA'=1, et faisant M <{-~==(), on aura, à la sortie du cristal, pour les équations des quatre rayons polarisés elliptiquement Sttt/ont ordinaires. Telles sont les équations des rayons elliptiques à la sortie d'un cristal biréfringent doué du pouvoir rotatoire, quand la lumière incidente est convergente et polarisée elliptiquement. Si l'on veut retomber sur les formules que l'on obtiendrait dans la théorie d'Airy, en n'admettant que deux rayons elliptiques, il suffira de faire E:~5', T=/. On aura ainsi Ces formules redonnent celles d'Airy (page 't081) quand la lumière incidente est polarisée circulairement a= &amp;, auquel cas p =~ -=, =: 0. CALCUL DES INTENSITÉS DES IMAGES DANS L'ANALYSEUR. Nous avons développé complètement le calcul dans le cas où la lumière convergente est polarisée circulairement. Il est inutile de répéter ces calculs. En effet, si on compare les valeurs de E, r,, dans les deux cas, on voit qu'il suffit de multiplier les valeurs obtenues dans la lumière circulaire par le facteur pour avoir les valeurs convenant à la lumière elliptique. De même, les valeurs de r~, r~ devront être multipliées par/ Il y aura, en outre, identité si on remplace 5'–~ par s et y'–~ par Tf't, ce qui revient dans les formules où il y a A' à écrire A~. Ayant, par suite, on voit, par conséquent, que l'expression de xi dans la lumière circulaire donnée à la page 24 deviendra dans la lumière elliptique, en multipliant par/~p les expressions en et par /ifyceUesenA': Si l'on se rappelle que l'on a désigné par 2 la différence ~–A', il s'en suit que ~l'.=.1.L-y+?,=.2.+?. On aura l'intensité lumineuse
où la lumière convergente est polarisée circulairement. Il est inutile de répéter ces calculs. En effet, si on compare les valeurs de E, r,, dans les deux cas, on voit qu'il suffit de multiplier les valeurs obtenues dans la lumière circulaire par le facteur pour avoir les valeurs convenant à la lumière elliptique. De même, les valeurs de r~, r~ devront être multipliées par/ Il y aura, en outre, identité si on remplace 5'–~ par s et y'–~ par Tf't, ce qui revient dans les formules où il y a A' à écrire A~. Ayant, par suite, on voit, par conséquent, que l'expression de xi dans la lumière circulaire donnée à la page 24 deviendra dans la lumière elliptique, en multipliant par/~p les expressions en et par /ifyceUesenA': Si l'on se rappelle que l'on a désigné par 2 la différence ~–A', il s'en suit que ~l'.=.1.L-y+?,=.2.+?. On aura l'intensité lumineuse de l'image ordinaire en faisant la somme des carrés des crochets en suivant la même marche qu'à la page 1083. Si on ordonne par rapport H ~c, on aura, en se rappelant que On voit, si l'on fait = = == 0, c'est-à-dire si la lumière incidente est polarisée circulairement, que l'on retombe sur l'expression 10) déjà donnée dans cette hypothèse, la première parenthèse se réduit à Si l'on avait traité le problème comme Airy l'a fait dans sa théorie, en supposant toujours deux rayons elliptiques seulement, savoir ~.=0, on aurait eu En changeant A* en compris comme k entre 1 et 0, on obtiendrait l'expression de l'intensité lumineuse dans le système de coordonnées de Neumann, comme nous l'avons d'indiqué à la page 1084. Les formules 12) et 13) peuvent recevoir une simplification importante dans le cas où l'ellipse du rayon polarisé elliptiquement a ses axes b parallèle et a perpendiculaire à la section principale de la lame, savoir P = 0, d'où = 0, = a, q = Dans ce cas, en posant Or, la comparaison de ces formules à celles que l'on obtient lorsque la lumière incidente est polarisée circulairement (10) et (A') montre l'identité des termes entre
que l'on retombe sur l'expression 10) déjà donnée dans cette hypothèse, la première parenthèse se réduit à Si l'on avait traité le problème comme Airy l'a fait dans sa théorie, en supposant toujours deux rayons elliptiques seulement, savoir ~.=0, on aurait eu En changeant A* en compris comme k entre 1 et 0, on obtiendrait l'expression de l'intensité lumineuse dans le système de coordonnées de Neumann, comme nous l'avons d'indiqué à la page 1084. Les formules 12) et 13) peuvent recevoir une simplification importante dans le cas où l'ellipse du rayon polarisé elliptiquement a ses axes b parallèle et a perpendiculaire à la section principale de la lame, savoir P = 0, d'où = 0, = a, q = Dans ce cas, en posant Or, la comparaison de ces formules à celles que l'on obtient lorsque la lumière incidente est polarisée circulairement (10) et (A') montre l'identité des termes entre parenthèses et entre crochets. On voit en outre que le terme C est l'analogue du terme constant 1 dans la lumière circulaire. Comme les détails dans lesquels nous entrons s'appliqueront sur le dernier problème que nous aurons à traiter, celui de la lumière polarisée traversant deux lames de quartz égales et de signes contraires, il convient de supposer que le rayon polarisé elliptiquement que nous étudions est précisément l'un de ceux que l'on observe au sortir d'une première lame de quartz. Les ellipses ont précisément leurs axes parallèle et perpendiculaire à la section principale de la lame dans la théorie d'Airy; donc les formules ci-dessus conviennent à de tels rayons. Ces rayons jouissent en outre de la propriété d'avoir leurs ellipses sensiblement circulaires dans le voisinage de la normale et rectiligne à la périphérie. Il convient donc de voir les valeurs de C dans ces conditions. Pour k' voisin de 1, les ellipses deviennent sensiblement circulaires d'où a voisin de b, par suite C voisin de 1 pour les rayons de la plage centrale, savoir C = 1 lumière circulaire. Pour k' voisin de 0, périphérie, C = (as cos* a-j~ A3 sin' x), et, comme en même temps, a
et de signes contraires, il convient de supposer que le rayon polarisé elliptiquement que nous étudions est précisément l'un de ceux que l'on observe au sortir d'une première lame de quartz. Les ellipses ont précisément leurs axes parallèle et perpendiculaire à la section principale de la lame dans la théorie d'Airy; donc les formules ci-dessus conviennent à de tels rayons. Ces rayons jouissent en outre de la propriété d'avoir leurs ellipses sensiblement circulaires dans le voisinage de la normale et rectiligne à la périphérie. Il convient donc de voir les valeurs de C dans ces conditions. Pour k' voisin de 1, les ellipses deviennent sensiblement circulaires d'où a voisin de b, par suite C voisin de 1 pour les rayons de la plage centrale, savoir C = 1 lumière circulaire. Pour k' voisin de 0, périphérie, C = (as cos* a-j~ A3 sin' x), et, comme en même temps, a ou b – 0, il vient C = n» coss » lumière rectiligne. En même temps, on voit donc que C peut être considéré comme représentant de la lumière blanche, dont l'intensité varie de 1 à a'cos'a et qui de circulaire devient rectiligne avec l'inclinaison, lorsque nous serons en présence de rayons elliptiques qui sortent d'une lame de quartz. Les formules, lorsque l'on remplacera 1 cos 2 R par 2 sin 2 R et sin 2 H par 2 sin R cos R, pourront encore s'écrire. O = C + a sin 2 Ao sin 2 a cos 2 R – 2 t' y, cos 2 sin 2 R L i-t-A j – 2a6cos2iuT-– -r^sinRl – – tjj cos 2 a sin R – sin 2 cr cos R 1 ,t.sinR) –––,eos2xsinR–s!n2crcosR et dans la théorie d'Airy Ao = 0, la bit) O = G – 2 a b || sin R L j cos 2 sin R – sin 2 cos 1{ 1 k-" [:1 le' J Sous cette forme on reconnaît immédiatement que le coefficient de 2 a b, Clevé en carré et faisant = 1, représente précisément l'intensité lumineuse telle qu'Airy l'a donnée dans le cas où
de rayons elliptiques qui sortent d'une lame de quartz. Les formules, lorsque l'on remplacera 1 cos 2 R par 2 sin 2 R et sin 2 H par 2 sin R cos R, pourront encore s'écrire. O = C + a sin 2 Ao sin 2 a cos 2 R – 2 t' y, cos 2 sin 2 R L i-t-A j – 2a6cos2iuT-– -r^sinRl – – tjj cos 2 a sin R – sin 2 cr cos R 1 ,t.sinR) –––,eos2xsinR–s!n2crcosR et dans la théorie d'Airy Ao = 0, la bit) O = G – 2 a b || sin R L j cos 2 sin R – sin 2 cos 1{ 1 k-" [:1 le' J Sous cette forme on reconnaît immédiatement que le coefficient de 2 a b, Clevé en carré et faisant = 1, représente précisément l'intensité lumineuse telle qu'Airy l'a donnée dans le cas où la lumière polarisée rectilignement traversera deux lames de quartz égales et de rotations différentes. C'est ce dernier problème qu'il nous reste à traiter. Recherche du sang. Par W.-P. Misos. (Chemical News, 28 janvier 1889.) Un échantillon de sang humain extrait du cœur d'une victime de l'empoisonnement par le gaz d'éclairage, présente encore après un intervalle de deux années, tous les caractères observés le jour de l'autopsie. Le flacon dans lequel il était contenu avait été ouvert souvent pour diverses études. L'odeur de décomposition s'était développée naturellement, mais la couleur rouge vive, la non-coagulabilité, les bandes d'absorption particulières à l'empoisonnement par l'oxyde de carbone persistent encore. EXPOSITION UNIVERSELLE DE 1889 La grande industrie chimique à l'Exposition universelle de 1889 Par M. P. Kienlen, chimiste industriel. SOUFRE. Malgré les efforts sérieux tentés dans ces dernières années pour extraire d'une manière économique le soufre accumulé dans les résidus industriels, tels que marcs de soude, matières épurantes du gaz de houille et pour le traitement du gypse, essais qui, aujourd'hui, semblent bien près d'être couronnés d'un plein succès, la majeure partie de cette importante matière première a été fournie jusqu'à ce jour par l'exploitation des minerais de soufre naturel. La Sicile avec ses solfats,
présente encore après un intervalle de deux années, tous les caractères observés le jour de l'autopsie. Le flacon dans lequel il était contenu avait été ouvert souvent pour diverses études. L'odeur de décomposition s'était développée naturellement, mais la couleur rouge vive, la non-coagulabilité, les bandes d'absorption particulières à l'empoisonnement par l'oxyde de carbone persistent encore. EXPOSITION UNIVERSELLE DE 1889 La grande industrie chimique à l'Exposition universelle de 1889 Par M. P. Kienlen, chimiste industriel. SOUFRE. Malgré les efforts sérieux tentés dans ces dernières années pour extraire d'une manière économique le soufre accumulé dans les résidus industriels, tels que marcs de soude, matières épurantes du gaz de houille et pour le traitement du gypse, essais qui, aujourd'hui, semblent bien près d'être couronnés d'un plein succès, la majeure partie de cette importante matière première a été fournie jusqu'à ce jour par l'exploitation des minerais de soufre naturel. La Sicile avec ses solfats, la Roumanie avec ses solfataras, sont restées les terres classiques de cette industrie, quoique de nombreux gisements de soufre naturel aient été découverts et mis en exploitation depuis une dizaine d'années, notamment en Silésie, près de Ratibor; en Russie, dans le gouvernement d'Astrakan; à l'île Saba, aux petites Antilles, aux États-Unis d'Amérique, dans les États d'Utah et de Nevada; enfin au Mexique, dans le cratère de Popocatepetl, dont les abondants dépôts de soufre volcanique sont exploités depuis peu par une société américaine. Le mode d'exploitation des riches minerais de soufre de la Sicile et de la Roumanie n'a guère varié depuis des siècles. On emploie toujours le procédé rudimentaire et barbare du calcinage, qui consiste en une simple fusion sous l'influence de la chaleur développée par la combustion du soufre lui-même. En dépit des pertes énormes occasionnées par ce procédé, dans lequel on ne recouvre que 50 à 60 pour 100 du soufre renfermé dans le minerai, il n'en reste pas moins, paraît-il, le moins coûteux et le plus expéditif. Tous les procédés nouveaux proposés en assez grand nombre se heurtent à la cherté du combustible dans les pays d'exploitation autant qu'à la routine, et aucun d'eux n'a pu s'introduire
États-Unis d'Amérique, dans les États d'Utah et de Nevada; enfin au Mexique, dans le cratère de Popocatepetl, dont les abondants dépôts de soufre volcanique sont exploités depuis peu par une société américaine. Le mode d'exploitation des riches minerais de soufre de la Sicile et de la Roumanie n'a guère varié depuis des siècles. On emploie toujours le procédé rudimentaire et barbare du calcinage, qui consiste en une simple fusion sous l'influence de la chaleur développée par la combustion du soufre lui-même. En dépit des pertes énormes occasionnées par ce procédé, dans lequel on ne recouvre que 50 à 60 pour 100 du soufre renfermé dans le minerai, il n'en reste pas moins, paraît-il, le moins coûteux et le plus expéditif. Tous les procédés nouveaux proposés en assez grand nombre se heurtent à la cherté du combustible dans les pays d'exploitation autant qu'à la routine, et aucun d'eux n'a pu s'introduire d'une manière définitive dans la pratique. En Sicile notamment, l'emploi d'un combustible ordinaire pour la fusion des minerais augmenterait le prix de revient du soufre d'environ 20 pour 100. Tous les procédés perfectionnés qui ont été proposés pour l'extraction du soufre de ses minerais reposent sur l'emploi de la vapeur d'eau surchauffée, de la fusion au sein d'une dissolution saline ou sur l'action dissolvante du sulfure de carbone. a) Procédés à la vapeur d'eau surchauffée. Cette méthode, proposée d'abord par Gill et essayée, vers 1865, par MM. Thomas, à Palerme, a fait, dans ces dernières années, l'objet de plusieurs brevets nouveaux. D'après G.-Th. Gerlach, le soufre distille très facilement dans la vapeur d'eau surchauffée à 130°. Les matières sulfureuses sont introduites dans une cornue en forme fermée par un obturateur analogue à celui des cornues à gaz. La cornue ayant été portée à la température de fusion du soufre, on y fait arriver un courant de vapeur d'eau préalablement surchauffée par son passage dans une série de tubes en fer portés au rouge. La vapeur d'eau et le soufre qui distillent sont condensés dans des récipients remplis d'eau. D'après l'auteur, ce procédé serait appliqué avec succès pour le traitement des
d'eau surchauffée, de la fusion au sein d'une dissolution saline ou sur l'action dissolvante du sulfure de carbone. a) Procédés à la vapeur d'eau surchauffée. Cette méthode, proposée d'abord par Gill et essayée, vers 1865, par MM. Thomas, à Palerme, a fait, dans ces dernières années, l'objet de plusieurs brevets nouveaux. D'après G.-Th. Gerlach, le soufre distille très facilement dans la vapeur d'eau surchauffée à 130°. Les matières sulfureuses sont introduites dans une cornue en forme fermée par un obturateur analogue à celui des cornues à gaz. La cornue ayant été portée à la température de fusion du soufre, on y fait arriver un courant de vapeur d'eau préalablement surchauffée par son passage dans une série de tubes en fer portés au rouge. La vapeur d'eau et le soufre qui distillent sont condensés dans des récipients remplis d'eau. D'après l'auteur, ce procédé serait appliqué avec succès pour le traitement des vieilles masses épurantes du gaz qui ont subi plusieurs additions de tournure de fer et de sciure de bois, et qui ne conviennent pas pour la fabrication de l'acide sulfurique, l'acide concentré étant toujours, dans ce cas, coloré en brun par les produits de la combustion des matières organiques. Le soufre extrait de ces matières à l'aide du sulfure de carbone est également souillé par des matières goudronneuses, tandis que l'emploi de la vapeur d'eau surchauffée permet d'en retirer un produit jaune clair, très pur. Il convient de soumettre la masse à une levigation préliminaire; on obtient ainsi une matière première contenant 70 pour 100 de soufre, qui est soumise à la distillation. Le soufre se sépare en effet très facilement au contact de la vapeur d'eau surchauffée; malheureusement il se condense dans un état très divisé et forme dans le récipient un lait de soufre qui ne dépose que fort lentement. De plus, il y a des pertes par suite de formation d’hydrogène sulfuré, de sulfure de carbone, d’anhydride sulfureux et d’acide pentathionique; en outre, il paraît que certains minerais de soufre, consistant précisément en soufre très bien cristallisé, disséminé dans une gangue sulfatée, sont infusibles dans la vapeur
soufre extrait de ces matières à l'aide du sulfure de carbone est également souillé par des matières goudronneuses, tandis que l'emploi de la vapeur d'eau surchauffée permet d'en retirer un produit jaune clair, très pur. Il convient de soumettre la masse à une levigation préliminaire; on obtient ainsi une matière première contenant 70 pour 100 de soufre, qui est soumise à la distillation. Le soufre se sépare en effet très facilement au contact de la vapeur d'eau surchauffée; malheureusement il se condense dans un état très divisé et forme dans le récipient un lait de soufre qui ne dépose que fort lentement. De plus, il y a des pertes par suite de formation d’hydrogène sulfuré, de sulfure de carbone, d’anhydride sulfureux et d’acide pentathionique; en outre, il paraît que certains minerais de soufre, consistant précisément en soufre très bien cristallisé, disséminé dans une gangue sulfatée, sont infusibles dans la vapeur d’eau surchauffée même à 1100°. Le même procédé a été breveté par Ross en 1879. Le soufre distillé est condensé, avec la vapeur d’eau, dans un serpentin entouré d’eau chaude. M. Ch. Dubois, de Marseille, a pris, en 1886, un brevet pour l’extraction du soufre des minerais et de la masse épurante du gaz d’après le même principe. Jusqu’en 1883, le mélange de Laming enlevé des épurateurs de l’usine à gaz de Marseille, et contenant environ 46 pour 100 de soufre, était livré à un industriel qui en retirait des produits cyanurés, prussiates, sulfocyanate d’ammonium, et fabriquait du bleu de Prusse. Le produit ainsi épuré ne renfermant, outre le soufre, que de la chaux, du peroxyde de fer et des matières ligneuses, était soumis à de nombreux lavages suivis de longues décantations; le résultat final était un soufre terreux, très impur, qu’on vendait aux viticulteurs sous le nom de soufre précipité. Cette matière n’a pas pu soutenir la concurrence avec le soufre trituré et la fleur de soufre que les raffineries marseillaises produisent en quantités considérables. M. Dubois traite maintenant ces résidus par un courant de vapeur d’eau surchauffée dans un appareil cylindrique en tôle, mobile autour de son axe