jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
le terrain n'a pas été repéré par des jalons. Enfin le quatrième est chargé d'un jalon et le place au point que l'observateur a quitté pour permettre les vérifications par la mesure des angles en retour. Les deux premiers ont besoin d'être exercés à chaîner bien rigoureusement. On ne saurait trop les surveiller au commencement de l'opération, jusqu'à ce qu'ils soient dressés à exécuter, d'une façon en quelque sorte mécanique, la manœuvre de la chaîne que nous avons donnée en détail. Ils mesurent les distances suivant la pente même du terrain, sans se préoccuper de son inclinaison, et ce n'est qu'après qu'on les réduit à l'horizon, s'il y a lieu. (1) Voir pages 5 et 197, tome IX; 197 et 217, tome X; 6 et 201, tome XI. Le troisième aide, qui est le porte-mirage, doit donner à la mire la hauteur de la boussole au-dessus du sol ; après quoi il se porte en avant; il fait choix d'une nouvelle station, d'après la règle ordinaire, c'est-à-dire commode pour l'établissement de l'instrument et l'observation d'un nouveau côté, commode pour la détermination des détails, facile à repérer, etc. Si l'on vise à une précision extrême, ce porte-mirage devra planter un piquet à chaque station, et, par conséquent, être pourvu de tout ce qui lui est nécessaire pour cet objet. Les aides étant réunis deux à deux pour ce travail, chacun des deux fait fonction de porte-mirage pendant une moitié de l'opération, à tour de rôle. Ces dispositions étant prises, voici comment on opérera : L'observateur se place en un premier point du terrain (t); il y met l'instrument exactement en station, d'après la méthode que nous avons exposée précédemment. Dans cette opération, on rend l'axe de la boussole vertical et on le place dans la verticale du piquet qui marque la station. Aussitôt que la boussole est assujettie, le porte-mirage donne à la mire la hauteur de la boussole et va se porter à la station n° (2). Il tient sa mire exactement verticale; l'observateur pointe au centre de la mire et y amène la croisée des fils de la lunette;
à chaque station, et, par conséquent, être pourvu de tout ce qui lui est nécessaire pour cet objet. Les aides étant réunis deux à deux pour ce travail, chacun des deux fait fonction de porte-mirage pendant une moitié de l'opération, à tour de rôle. Ces dispositions étant prises, voici comment on opérera : L'observateur se place en un premier point du terrain (t); il y met l'instrument exactement en station, d'après la méthode que nous avons exposée précédemment. Dans cette opération, on rend l'axe de la boussole vertical et on le place dans la verticale du piquet qui marque la station. Aussitôt que la boussole est assujettie, le porte-mirage donne à la mire la hauteur de la boussole et va se porter à la station n° (2). Il tient sa mire exactement verticale; l'observateur pointe au centre de la mire et y amène la croisée des fils de la lunette; de sorte que son axe optique est parallèle à la droite qui joindrait les deux points (1) et (2) sur le sol. Nous connaîtrons donc d'un seul coup la direction de cette droite et son inclinaison; et nous prendrons note de ces deux renseignements; le premier est ce qu'on nomme l'angle de direction, et le second l'angle de pente. Il ne peut pas y avoir d'incertitude sur une direction dont l'angle est connu, parce que ces angles se comptent de 0° à 360° ; mais quant aux angles de pente, c'est différent; il ne suffit pas de savoir que la pente est, par exemple, de 10°; il faut encore savoir si le terrain monte ou descend. C'est ce qu'on distingue en affectant ces angles d'une notation particulière. Ainsi l'on accompagne du signe — les directions qui montent, et du signe + celles qui descendent. En voici la raison : on se propose l'exécution d'un plan nivelé, et l'on est convenu de rapporter tout le terrain à un plan de comparaison situé au-dessus de tout le terrain. Les différences de niveau sont donc additives quand on descend, et il convient, par suite, d'affecter du signe plus les angles de pente qui
l'angle de direction, et le second l'angle de pente. Il ne peut pas y avoir d'incertitude sur une direction dont l'angle est connu, parce que ces angles se comptent de 0° à 360° ; mais quant aux angles de pente, c'est différent; il ne suffit pas de savoir que la pente est, par exemple, de 10°; il faut encore savoir si le terrain monte ou descend. C'est ce qu'on distingue en affectant ces angles d'une notation particulière. Ainsi l'on accompagne du signe — les directions qui montent, et du signe + celles qui descendent. En voici la raison : on se propose l'exécution d'un plan nivelé, et l'on est convenu de rapporter tout le terrain à un plan de comparaison situé au-dessus de tout le terrain. Les différences de niveau sont donc additives quand on descend, et il convient, par suite, d'affecter du signe plus les angles de pente qui y donnent lieu, c'est-à-dire ceux qui vont en descendant. Par la raison contraire, ceux qui vont en montant, doivent avoir le signe moins. Avant de quitter la station, l'observateur se met à soin d'en prendre le repérage dans la colonne qui y est affectée, les chaîneurs ont commencé la mesure de la distance, aussitôt que les angles ont été observés; de sorte qu'en arrivant à la station suivante, l'observateur inscrit de suite la distance, sans perdre de temps. Nous avons déjà dit qu'avant de quitter une station, il faut remettre le couvercle de la boussole, pour empêcher la dégradation du pivot de l'aiguille; et aussitôt que l'on se met en station, il faut enlever le couvercle, pour que l'aiguille ait tout le temps de parvenir à l'immobilité. On recommence au point (2) les mêmes opérations qu'au point (1), ainsi de suite; mais de plus on y mesure l'angle en retour que forme la direction (2) (1) avec le méridien magnétique, et on l'inscrit au-dessous de celui observé du point (1). La différence entre les deux doit être de 180°, ou en différer très-peu. Nous avons déjà examiné ces circonstances; aussi nous ne nous étendrons pas plus longuement sur cette vérification
de la distance, aussitôt que les angles ont été observés; de sorte qu'en arrivant à la station suivante, l'observateur inscrit de suite la distance, sans perdre de temps. Nous avons déjà dit qu'avant de quitter une station, il faut remettre le couvercle de la boussole, pour empêcher la dégradation du pivot de l'aiguille; et aussitôt que l'on se met en station, il faut enlever le couvercle, pour que l'aiguille ait tout le temps de parvenir à l'immobilité. On recommence au point (2) les mêmes opérations qu'au point (1), ainsi de suite; mais de plus on y mesure l'angle en retour que forme la direction (2) (1) avec le méridien magnétique, et on l'inscrit au-dessous de celui observé du point (1). La différence entre les deux doit être de 180°, ou en différer très-peu. Nous avons déjà examiné ces circonstances; aussi nous ne nous étendrons pas plus longuement sur cette vérification par les angles en retour. Il nous suffit de dire que lorsque la différence entre l'angle direct et l'angle en retour sera loin d'être 180°, il y aura sans doute une erreur dont il faut reconnaître la source avant de passer outre. Mais si la différence entre les deux n'est que d'un quart ou d'un demi-degré (sauf les 180° dont ils doivent différer), alors on peut considérer l'opération comme exacte, et on prendra pour l'angle exact que l'on devra construire la moyenne entre les deux observations, après que la seconde aura été corrigée de la demi-circonférence. Voici la forme qu'on donne au registre des opérations du lever à la boussole : REGISTRE DES OPÉRATIONS DU LEVER A LA BOUSSOLE. PLANIMÉTRIE. NIVELLEMENT. Références des Angles de niveau. Cotes des Angles Cotes de la pente. plus, moins, niveau + -1 1 POLYGONE n° f. 1 224° 11' 31,175 -(-5° 40') 11m 29 » 100.00 A Belevois, embranchement de route 2 440 » » » » 111.29 A 1 mètre du poteau du pont. 2 136° 141 40 —2° 20' » 51 7" » 3 316° » » » » 105.54 A 1 mètre de l'angle de la haie. 3 130° 1/4 130
que d'un quart ou d'un demi-degré (sauf les 180° dont ils doivent différer), alors on peut considérer l'opération comme exacte, et on prendra pour l'angle exact que l'on devra construire la moyenne entre les deux observations, après que la seconde aura été corrigée de la demi-circonférence. Voici la forme qu'on donne au registre des opérations du lever à la boussole : REGISTRE DES OPÉRATIONS DU LEVER A LA BOUSSOLE. PLANIMÉTRIE. NIVELLEMENT. Références des Angles de niveau. Cotes des Angles Cotes de la pente. plus, moins, niveau + -1 1 POLYGONE n° f. 1 224° 11' 31,175 -(-5° 40') 11m 29 » 100.00 A Belevois, embranchement de route 2 440 » » » » 111.29 A 1 mètre du poteau du pont. 2 136° 141 40 —2° 20' » 51 7" » 3 316° » » » » 105.54 A 1 mètre de l'angle de la haie. 3 130° 1/4 130 40 —5' 30' » 12 56 » 4 313° 1/2 » » » » 92.98 A l'angle du champ de blé. 4 30° 1/4 95 50 42° 10' 3 69 » » 5 » » » » » 96.67 A 1 mètre du deuxième arbre. » » » » » » » Etc. » » » » » » u n' POLYGONE N° 2, ETC. Traverse n° 1, partant du point (*) et aboutissant au point (** ). Sans donner plus d'extension à ce tableau, on en saisit de suite la disposition et l'usage. Trois colonnes sont destinées à la planimétrie et les quatre qui suivent au nivellement. La première colonne sert à l'inscription des stations désignées par des numéros ou des lettres selon les cas. Il est bon de se créer un système invariable ; ainsi on peut employer des chiffres pour numéroter les sommets des polygones, et les lettres a, b, c, etc. pour les traverses, accentuées s'il le faut, pour distinguer les différentes traverses les unes des autres. Dans la deuxième colonne, on inscrit les angles azimutaux observés à chaque station. Au-dessous de chaque angle direct, on voit écrit l'angle en retour. Aux deux premières stations, la
» » Etc. » » » » » » u n' POLYGONE N° 2, ETC. Traverse n° 1, partant du point (*) et aboutissant au point (** ). Sans donner plus d'extension à ce tableau, on en saisit de suite la disposition et l'usage. Trois colonnes sont destinées à la planimétrie et les quatre qui suivent au nivellement. La première colonne sert à l'inscription des stations désignées par des numéros ou des lettres selon les cas. Il est bon de se créer un système invariable ; ainsi on peut employer des chiffres pour numéroter les sommets des polygones, et les lettres a, b, c, etc. pour les traverses, accentuées s'il le faut, pour distinguer les différentes traverses les unes des autres. Dans la deuxième colonne, on inscrit les angles azimutaux observés à chaque station. Au-dessous de chaque angle direct, on voit écrit l'angle en retour. Aux deux premières stations, la vérification est complète et l'on a bien 180° de différence entre les deux angles ; mais entre la 3e et la 4e, il y a une différence de 1/4 de degré. On y aura égard dans la construction, et, au lieu de construire l'angle de 133° 1/4, on construira la direction (3, 4) en formant un angle de 133° 3/8 avec le méridien magnétique. La troisième colonne reçoit les longueurs des côtés telles qu'elles sont mesurées suivant la pente. On en fait la réduction à l'horizon par le calcul, avant de construire, s'il y a lieu, et on inscrit le résultat dans la quatrième colonne; ou bien encore, pour ne pas compliquer le registre par l'addition d'une nouvelle colonne, on inscrira les distances réduites au-dessous des précédentes avec une encre de couleur différente. Dans la quatrième colonne, on inscrit les angles de pente, avec leur signe, ainsi que nous l'avons expliqué. Dans la cinquième et la sixième, on inscrit les différences de niveau en plus ou en moins, qui calculent au moyen de distances corrigées et des angles de pente. Pour cet objet, on emploie des tables de nivellement qui font connaître la différence de niveau correspondante à chaque angle
direction (3, 4) en formant un angle de 133° 3/8 avec le méridien magnétique. La troisième colonne reçoit les longueurs des côtés telles qu'elles sont mesurées suivant la pente. On en fait la réduction à l'horizon par le calcul, avant de construire, s'il y a lieu, et on inscrit le résultat dans la quatrième colonne; ou bien encore, pour ne pas compliquer le registre par l'addition d'une nouvelle colonne, on inscrira les distances réduites au-dessous des précédentes avec une encre de couleur différente. Dans la quatrième colonne, on inscrit les angles de pente, avec leur signe, ainsi que nous l'avons expliqué. Dans la cinquième et la sixième, on inscrit les différences de niveau en plus ou en moins, qui calculent au moyen de distances corrigées et des angles de pente. Pour cet objet, on emploie des tables de nivellement qui font connaître la différence de niveau correspondante à chaque angle de pente observé; il suffit de multiplier cette différence de niveau connue pour un mètre par la distance, pour avoir la différence de niveau entre deux stations consécutives. Mais généralement il est plus simple de faire ce calcul par voie d'addition, de la manière suivante; prenons pour exemple le calcul de la différence de niveau entre les stations 1 et 2 du polygone précédent, dont la distance est de 113m 75 et l'angle de pente 50 40'. La table montre que pour une pente de 5° 40' et sur une longueur de 1m 00, le rayon visuel descend de 0m 09922; d'après cela nous aurons: Pour 100m = 9m 92 2 Pour 10m = 0m 99 22 Pour 3m = 0m 11 29 7 Pour 0m75 = 0m 07 4 Pour 113m 75 = 111m 27 de différence de niveau. Cette manière de calculer est généralement plus abrégée que la multiplication pure et simple : on fera bien de s'y exercer. On voit que nous avons supprimé les décimales moindres que les centièmes, comme insignifiantes dans le résultat et comme abrégeant le calcul. Ces différences de niveau calculées seront inscrites soit dans l'une des deux colonnes qui leur sont affectées,
de la différence de niveau entre les stations 1 et 2 du polygone précédent, dont la distance est de 113m 75 et l'angle de pente 50 40'. La table montre que pour une pente de 5° 40' et sur une longueur de 1m 00, le rayon visuel descend de 0m 09922; d'après cela nous aurons: Pour 100m = 9m 92 2 Pour 10m = 0m 99 22 Pour 3m = 0m 11 29 7 Pour 0m75 = 0m 07 4 Pour 113m 75 = 111m 27 de différence de niveau. Cette manière de calculer est généralement plus abrégée que la multiplication pure et simple : on fera bien de s'y exercer. On voit que nous avons supprimé les décimales moindres que les centièmes, comme insignifiantes dans le résultat et comme abrégeant le calcul. Ces différences de niveau calculées seront inscrites soit dans l'une des deux colonnes qui leur sont affectées, selon le signe de la pente. Ainsi, quand l'angle de pente sera affecté du signe +, c'est-à-dire quand la direction sera descendante, on aura le signe + pour la différence du niveau : dans le cas contraire on aura le signe — et on inscrira le résultat dans la colonne des différences négatives. Au moyen des unes et des autres, on calculera les cotes de niveau qui figurent dans la colonne suivante et qui font connaître les hauteurs relatives des différents points du terrain, et leurs distances absolues à un point général de comparaison horizontal que l'on peut supposer indéfiniment étendu au-dessus ou au-dessous de tout le terrain. Prenons-le, par exemple, au-dessus et à 100m du point (1); il en résulte que le point (2) étant plus bas de 1 m 29 que le point (1), sa distance au plan de comparaison sera 111m 29 et la cote du point (2) est 111m 29. De même le point (3) étant plus élevé de 5m 75 que le point (2), sa cote sera 111m 29, moins 5m 75 ou 105m 54; ainsi de suite. En continuant le même calcul, on devra retomber sur la cote 100 en revenant au point de
des différences négatives. Au moyen des unes et des autres, on calculera les cotes de niveau qui figurent dans la colonne suivante et qui font connaître les hauteurs relatives des différents points du terrain, et leurs distances absolues à un point général de comparaison horizontal que l'on peut supposer indéfiniment étendu au-dessus ou au-dessous de tout le terrain. Prenons-le, par exemple, au-dessus et à 100m du point (1); il en résulte que le point (2) étant plus bas de 1 m 29 que le point (1), sa distance au plan de comparaison sera 111m 29 et la cote du point (2) est 111m 29. De même le point (3) étant plus élevé de 5m 75 que le point (2), sa cote sera 111m 29, moins 5m 75 ou 105m 54; ainsi de suite. En continuant le même calcul, on devra retomber sur la cote 100 en revenant au point de départ; auquel cas on sera assuré de l'exactitude du nivellement. Il existe encore un autre moyen de vérifier le nivellement, qui, à la vérité, rentre dans le précédent. Il suffit d'ajouter toutes les différences de niveau positives, et de comparer leur somme à la somme des différences négatives : ces deux sommes doivent être égales si on a opéré d'une manière rigoureuse; mais s'il existe une petite différence entre n et n', elle accusera le degré de confiance que mérite le nivellement. Il est à remarquer en outre que si le nivellement est exact, la mesure des côtés polygonaux est pareillement exacte, puisque les résultats de cette mesure servent de base au nivellement. Donc si, après qu'un nivellement s'est vérifié, on reconnaît des erreurs dans le canevas polygonal, ces erreurs proviennent de la mesure des angles de direction; à moins qu'elles n'aient été commises dans la construction. De même, si la planimétrie est exacte, ce dont nous allons nous occuper, et que le nivellement présente des erreurs, ces erreurs sont des fautes de calcul, ou bien elles portent sur les angles de pente. Dans la méthode que nous venons de détailler, on voit que toutes les parties du travail se
deux sommes doivent être égales si on a opéré d'une manière rigoureuse; mais s'il existe une petite différence entre n et n', elle accusera le degré de confiance que mérite le nivellement. Il est à remarquer en outre que si le nivellement est exact, la mesure des côtés polygonaux est pareillement exacte, puisque les résultats de cette mesure servent de base au nivellement. Donc si, après qu'un nivellement s'est vérifié, on reconnaît des erreurs dans le canevas polygonal, ces erreurs proviennent de la mesure des angles de direction; à moins qu'elles n'aient été commises dans la construction. De même, si la planimétrie est exacte, ce dont nous allons nous occuper, et que le nivellement présente des erreurs, ces erreurs sont des fautes de calcul, ou bien elles portent sur les angles de pente. Dans la méthode que nous venons de détailler, on voit que toutes les parties du travail se tiennent et s'enchaînent les unes aux autres, de manière à joindre la célérité à l'exactitude. En suivant cette marche, le topographe mène de front la planimétrie et le nivellement sans fatigue et sans surcroît de besogne; tandis qu'il lève le plan, le nivellement du terrain lui est donné, en quelque sorte, par-dessus le marché ; et non seulement cette partie ne lui coûte aucune fatigue, mais encore elle sert de contrôle aux opérations du plan. Ces remarques montrent à quel point la méthode que nous exposons convient à la topographie. Nous avons parlé jusqu'à présent des observations qui s'exécutent dans un lever de la boussole, de la tenue des registres et des calculs ou réductions auxquels ils donnent lieu. Occupons-nous maintenant d'en déduire la construction de la carte. CONSTRUCTION DU CANEVAS POLYGONAL LEVÉ À LA BOUSSOLE. Pour construire, au moyen du rapporteur, les angles observés avec la boussole, il faut tracer sur le papier la direction du méridien magnétique, origine commune de tous les angles observés. Pour simplifier les opérations et n'être pas obligé de faire une construction particulière pour chaque angle, on trace une fois pour toutes des parallèles à la méridienne magnétique dans toute l'étendue de la feuille
sorte, par-dessus le marché ; et non seulement cette partie ne lui coûte aucune fatigue, mais encore elle sert de contrôle aux opérations du plan. Ces remarques montrent à quel point la méthode que nous exposons convient à la topographie. Nous avons parlé jusqu'à présent des observations qui s'exécutent dans un lever de la boussole, de la tenue des registres et des calculs ou réductions auxquels ils donnent lieu. Occupons-nous maintenant d'en déduire la construction de la carte. CONSTRUCTION DU CANEVAS POLYGONAL LEVÉ À LA BOUSSOLE. Pour construire, au moyen du rapporteur, les angles observés avec la boussole, il faut tracer sur le papier la direction du méridien magnétique, origine commune de tous les angles observés. Pour simplifier les opérations et n'être pas obligé de faire une construction particulière pour chaque angle, on trace une fois pour toutes des parallèles à la méridienne magnétique dans toute l'étendue de la feuille de papier. On fait ces parallèles équidistantes, ce qui n'a aucun inconvénient et a un avantage de propreté. Outre ces méridiennes, on trace une série de droites équidistantes perpendiculaires à ces méridiennes, qui servent aussi bien que ces dernières à rapporter les angles observés, mais par cette raison, il faut que les unes soient bien exactement perpendiculaires aux autres. On donne à ces droites un espacement d'un décimètre, qui suffit complètement au rapport des angles avec un rapporteur de 7 à 8 centimètres de rayon : on trouvera dans l'Essai de M. Clerc, tome 1er, page 55, le détail de ces droites avec tous les soins qu'exige cette opération. Dans une carte d'une étendue assez grande pour embrasser plusieurs feuilles, on trace à l'avance des méridiennes équidistantes et des perpendiculaires à celles-ci : au moyen de ces deux systèmes de droites, et des distances calculées des sommets du canevas géodésique à la méridienne et à sa perpendiculaire passant par un des sommets, on établit la position de ces sommets sur le plan. Mais ces méridiennes et leurs perpendiculaires ne sont pas celles au moyen desquelles doivent se construire les angles observés à la boussole. Il faudrait pour cet objet tracer
que les unes soient bien exactement perpendiculaires aux autres. On donne à ces droites un espacement d'un décimètre, qui suffit complètement au rapport des angles avec un rapporteur de 7 à 8 centimètres de rayon : on trouvera dans l'Essai de M. Clerc, tome 1er, page 55, le détail de ces droites avec tous les soins qu'exige cette opération. Dans une carte d'une étendue assez grande pour embrasser plusieurs feuilles, on trace à l'avance des méridiennes équidistantes et des perpendiculaires à celles-ci : au moyen de ces deux systèmes de droites, et des distances calculées des sommets du canevas géodésique à la méridienne et à sa perpendiculaire passant par un des sommets, on établit la position de ces sommets sur le plan. Mais ces méridiennes et leurs perpendiculaires ne sont pas celles au moyen desquelles doivent se construire les angles observés à la boussole. Il faudrait pour cet objet tracer un nouveau système de droites représentant les méridiennes magnétiques et des perpendiculaires à celles-ci. C'est un inconvénient de charger ainsi le papier de lignes de construction, aussi pour l'éviter dans un lever d'ensemble, on emploie des boussoles à limbe mobile, et après avoir tracé sur le terrain la méridienne vraie, on y met successivement toutes les boussoles en station en faisant tourner le limbe, ou on amène le zéro sur la pointe de l'aiguille lorsque la lunette est dirigée suivant la méridienne. Par ce moyen, tous les angles sont comptés à partir du méridien vrai et non du méridien magnétique; et, par suite, on peut rapporter les observations faites avec la boussole en se servant des mêmes droites qui ont servi au rapport des sommets géodésiques. Quoi qu'il en soit, après avoir admis l'un de ces systèmes, on disposera sur le papier le point de station n(t) qui peut être un point trigonométrique déjà connu de position. Si l'on n'a pas eu la faculté de prendre pour station un des points, on aura déterminé le point (1) par une direction prise sur un point trigonométrique et la distance qui les sépare : ou bien encore par l'intersection de plusieurs directions