jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
whether we have to consider an upwards or downwards gas flow (Fig. 3). The model we propose qualitatively explains the very important radon peaks observed in China [9] and more recently in California [2]. In its simple linear version it predicts that a deep perturbation should induce an intense radon emission of short duration at the soil level. INTRODUCTION. — La question de savoir si la mesure des variations de concentration du radon dans le sol d'un édifice volcanique ou d'un site sismique peut constituer un événement précurseur de ces phénomènes ne se pose plus. Pour soutenir cette affirmation, nous pourrions mentionner diverses observations expérimentales telles que celles rapportées par divers auteurs ([1] à [5]). Toutefois, l'interprétation du mécanisme responsable des anomalies enregistrées reste à établir. Nous proposons ci-dessous une étude théorique préliminaire qui rend compte de l'essentiel des observations et qui de plus laisse prévoir un comportement spécifique intéressant du point de vue de la prévision des phénomènes géophysiques majeurs. ÉTUDE. — Pour autant que l'on s'intéresse aux variations de concentration du radon dans les sols, par opposition à une mesure similaire dans les nappes phréatiques, il est établi [6] que ce gaz radioactif n'est pas pour l'essentiel d'origine profonde, magmatique par exemple dans le cas des volcans. Le radon ne provient dès lors que des minéraux constitutifs du sol situés à une profondeur n'excédant pas quelques mètres ou dizaines de mètres au mieux. Les fluctuations observées résultent de l'entraînement mécanique (convection) du radon par des gaz qui, eux, sont mis en mouvement directement ou indirectement, par une perturbation de pression d'origine profonde. En d'autres termes le radon joue le rôle d'un traceur radioactif du mouvement des fluides interstitiels. Nous devons signaler toutefois l'influence des paramètres atmosphériques sur l'émanation du radon dans les sols. Elle est connue ([4], [7]) et doit être considérée lors de mesures de courte durée (inférieure à 1 jour). Par contre lors de mesures qui intègrent le comptage du radon sur une période d'une semaine ou plus ces effets perturbateurs sont réduits et seules les précipitations ont une influence notable sur la mesure [7]. Nous
profonde, magmatique par exemple dans le cas des volcans. Le radon ne provient dès lors que des minéraux constitutifs du sol situés à une profondeur n'excédant pas quelques mètres ou dizaines de mètres au mieux. Les fluctuations observées résultent de l'entraînement mécanique (convection) du radon par des gaz qui, eux, sont mis en mouvement directement ou indirectement, par une perturbation de pression d'origine profonde. En d'autres termes le radon joue le rôle d'un traceur radioactif du mouvement des fluides interstitiels. Nous devons signaler toutefois l'influence des paramètres atmosphériques sur l'émanation du radon dans les sols. Elle est connue ([4], [7]) et doit être considérée lors de mesures de courte durée (inférieure à 1 jour). Par contre lors de mesures qui intègrent le comptage du radon sur une période d'une semaine ou plus ces effets perturbateurs sont réduits et seules les précipitations ont une influence notable sur la mesure [7]. Nous nous proposons d'établir les équations qui décrivent les états stationnaires et les états transitoires correspondant à deux vitesses d'entraînement. Nous nous plaçons dans l'hypothèse simplificatrice de l'existence d'une source de radium d'extension linéaire négligeable située au sein d'un milieu homogène, non uranifère, infini dans la direction verticale et de dimension finie et négligeable dans la direction horizontale. Une source de radon d'extension linéaire négligeable est située à l'origine de l'axe de référence vertical. En l'absence de tout phénomène convectif, la concentration en radon est régie conjointement par la deuxième loi de Fick : où C est la concentration, x la coordonnée linéaire selon un axe polaire et D le coefficient de diffusion dans le milieu considéré. Elle devient : et par la loi de décroissance radioactive : Si nous appelons Q la quantité de gaz émis par la source et en nous imposant la condition de normalisation : l'équation de diffusion peut être intégrée. Fig. 1. — Courbes d'équilibre de la concentration en radon pour deux vitesses différentes des gaz interstitiels. Fig. 1. — Steady state curves of the radon concentration for two different gas velocities. 1368 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1363-1368, 1988 Si
finie et négligeable dans la direction horizontale. Une source de radon d'extension linéaire négligeable est située à l'origine de l'axe de référence vertical. En l'absence de tout phénomène convectif, la concentration en radon est régie conjointement par la deuxième loi de Fick : où C est la concentration, x la coordonnée linéaire selon un axe polaire et D le coefficient de diffusion dans le milieu considéré. Elle devient : et par la loi de décroissance radioactive : Si nous appelons Q la quantité de gaz émis par la source et en nous imposant la condition de normalisation : l'équation de diffusion peut être intégrée. Fig. 1. — Courbes d'équilibre de la concentration en radon pour deux vitesses différentes des gaz interstitiels. Fig. 1. — Steady state curves of the radon concentration for two different gas velocities. 1368 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1363-1368, 1988 Si nous centrons notre attention sur les différentes valeurs de concentration selon un axe vertical (ce qui correspond au problème étudié), la solution de l'équation de diffusion devient : Dès lors, la variation de la concentration du radon au point de coordonnée x sur l'axe vertical pendant l'intervalle de temps t, t + dt, est due à la quantité de radon émis par la source. Elle peut s'exprimer par : où S est le nombre d'atomes émis par unité de temps et X la constante de décroissance radioactive. Ce résultat découle de la compétition entre le nombre d'atomes provenant de la source et celui disparaissant par décroissance radioactive. À l'équilibre (i. e. pour t infini) on obtient : Supposons maintenant qu'un flux de gaz, animé d'une vitesse p, provenant de l'amont, atteigne le point source, le dépasse puis s'établisse en état stationnaire. La courbe d'équilibre de la concentration du radon selon l'axe vertical en sera modifiée comme suit : Ce qui donne, en amont de la source : et en aval de la source : À titre d'indication, nous montrons sur la figure 1 le graphe des courbes d'équilibres correspondantes pour v = 0 (simple diffusion) et u = 10 um/s.
t + dt, est due à la quantité de radon émis par la source. Elle peut s'exprimer par : où S est le nombre d'atomes émis par unité de temps et X la constante de décroissance radioactive. Ce résultat découle de la compétition entre le nombre d'atomes provenant de la source et celui disparaissant par décroissance radioactive. À l'équilibre (i. e. pour t infini) on obtient : Supposons maintenant qu'un flux de gaz, animé d'une vitesse p, provenant de l'amont, atteigne le point source, le dépasse puis s'établisse en état stationnaire. La courbe d'équilibre de la concentration du radon selon l'axe vertical en sera modifiée comme suit : Ce qui donne, en amont de la source : et en aval de la source : À titre d'indication, nous montrons sur la figure 1 le graphe des courbes d'équilibres correspondantes pour v = 0 (simple diffusion) et u = 10 um/s. Le premier examen de ces courbes montre que, selon la position du point de mesure par rapport à la source, un entraînement du radon par les gaz ascendants peut se traduire soit par une diminution, soit par une augmentation du taux de comptage. Bien que le deuxième cas de figure soit le plus fréquent, les deux ont été observés dans la nature (e.g. [8]). Toutefois, il n'est pas possible de tenter d'interpréter les résultats expérimentaux en se contentant de traiter les cas stationnaires. Il se trouve en effet que les états transitoires jouent un rôle très important et même dans certains cas dominant. Supposons que le système soit dans l'état stationnaire I correspondant à un flux de gaz, quelle que soit leur nature, se propageant vers le haut selon la direction verticale avec une vitesse v = v1. À un certain instant, une perturbation géophysique profonde apparaît, s'établit et génère une quantité supplémentaire de gaz, soit par compression, soit par dégazage du magma par exemple. Le nouveau flux de gaz est supposé dès lors constant. Ces gaz se propagent également vers le haut avec une nouvelle vitesse v2. On a donc un front gazeux se déplaçant à la vitesse v
soit le plus fréquent, les deux ont été observés dans la nature (e.g. [8]). Toutefois, il n'est pas possible de tenter d'interpréter les résultats expérimentaux en se contentant de traiter les cas stationnaires. Il se trouve en effet que les états transitoires jouent un rôle très important et même dans certains cas dominant. Supposons que le système soit dans l'état stationnaire I correspondant à un flux de gaz, quelle que soit leur nature, se propageant vers le haut selon la direction verticale avec une vitesse v = v1. À un certain instant, une perturbation géophysique profonde apparaît, s'établit et génère une quantité supplémentaire de gaz, soit par compression, soit par dégazage du magma par exemple. Le nouveau flux de gaz est supposé dès lors constant. Ces gaz se propagent également vers le haut avec une nouvelle vitesse v2. On a donc un front gazeux se déplaçant à la vitesse v = v2 - v1 (v2 > vt) qui balaye la distribution I, dépasse le point source, puis atteint le point d'épreuve M pour établir ensuite un nouvel état stationnaire II. Au cours de ce balayage, le nouveau flux gazeux entraîne, en chaque point de coordonnée courante x, une quantité de radon correspondant à la différence de concentration C(x) - C(x). Cette quantité est transportée jusqu'au point M, mais, pendant ce temps, elle décroît radioactivement. La sommation de chaque contribution élémentaire entre x et x + dx en fonction de la distance permet de calculer en principe l'accumulation de radon sur le front de déplacement des gaz, laquelle est modifiée en fonction du temps pour tenir compte de la décroissance radioactive, pour en arriver finalement à déterminer la distribution transitoire selon l'axe vertical pour un instant donné. Cette intégration corrigée ne peut recevoir de solution analytique. Nous nous sommes donc livrés à une intégration numérique par itérations successives. La figure 2 montre une série de distributions transitoires en fonction du temps. On voit que s'accumule un énorme pic de concentration de radon sur le front de gaz. Nous avons baptisé ce pic « kloudon » (« vague » en grec). L'amplitude
radon correspondant à la différence de concentration C(x) - C(x). Cette quantité est transportée jusqu'au point M, mais, pendant ce temps, elle décroît radioactivement. La sommation de chaque contribution élémentaire entre x et x + dx en fonction de la distance permet de calculer en principe l'accumulation de radon sur le front de déplacement des gaz, laquelle est modifiée en fonction du temps pour tenir compte de la décroissance radioactive, pour en arriver finalement à déterminer la distribution transitoire selon l'axe vertical pour un instant donné. Cette intégration corrigée ne peut recevoir de solution analytique. Nous nous sommes donc livrés à une intégration numérique par itérations successives. La figure 2 montre une série de distributions transitoires en fonction du temps. On voit que s'accumule un énorme pic de concentration de radon sur le front de gaz. Nous avons baptisé ce pic « kloudon » (« vague » en grec). L'amplitude peut être de plusieurs ordres de grandeur supérieure à celle de la concentration en radon à l'état stationnaire. Pour fixer les idées, supposons que l'on calcule la valeur de la concentration en radon du kloudon correspondant à la transition entre deux états stationnaires pour lesquels D1 = 10 um.s1 et D2 = 20 um.s1 dans un milieu pour lequel le coefficient de diffusion vaut 3,6.10-2 cm2.s1 (sable). Supposons enfin que le point d'épreuve soit situé à 3 m de la source, la concentration en radon est environ 105 (exprimée en unités arbitraires) alors qu'elle n'est que de 750 pour v = v1 et 600 pour v = v2 Ce qui signifie que si l'on ne s'intéresse qu'aux états stationnaires on cherche à mesurer des écarts d'amplitude de signal de 13 % seulement, alors que le kloudon offre un écart de quatre ordres de grandeur environ par rapport à ces valeurs. On constate donc que négliger les états transitoires serait se condamner à des erreurs d'interprétation de première importance. On voit également que la concentration en radon mesurée pendant un temps dt dépend directement de l'« histoire » du site de ce point de vue. Pour une même vitesse d'entraînement v2
D2 = 20 um.s1 dans un milieu pour lequel le coefficient de diffusion vaut 3,6.10-2 cm2.s1 (sable). Supposons enfin que le point d'épreuve soit situé à 3 m de la source, la concentration en radon est environ 105 (exprimée en unités arbitraires) alors qu'elle n'est que de 750 pour v = v1 et 600 pour v = v2 Ce qui signifie que si l'on ne s'intéresse qu'aux états stationnaires on cherche à mesurer des écarts d'amplitude de signal de 13 % seulement, alors que le kloudon offre un écart de quatre ordres de grandeur environ par rapport à ces valeurs. On constate donc que négliger les états transitoires serait se condamner à des erreurs d'interprétation de première importance. On voit également que la concentration en radon mesurée pendant un temps dt dépend directement de l'« histoire » du site de ce point de vue. Pour une même vitesse d'entraînement v2 la concentration est directement fonction de la vitesse d'entraînement vt (fig. 3). En particulier, le kloudon n'existe que si v2 > v1. L'examen de la courbe de concentration en fonction du temps, permettrait donc de dire si le courant de gaz d'entraînement est ascendant ou descendant. Le modèle que nous proposons permet de rendre compte déjà, au moins qualitativement, de l'observation répétée d'un très important pic de concentration de radon précédant de quelques jours divers séismes en Chine [9] ou plus récemment en Californie [2]. On pourrait objecter que le calcul décrit précédemment ne prend en compte qu'une source ponctuelle, ce qui n'est certainement pas le cas dans la réalité. Cette objection est valable en ce sens qu'une généralisation du calcul, d'ailleurs en cours, aura pour résultat de modifier les valeurs numériques des amplitudes des distributions stationnaires et transitoires, mais les conclusions auxquelles nous parvenons, sur la base du calcul le plus simple, ne changeront pas du point de vue qualitatif. CONCLUSION. — Bien que ce modèle ne soit qu'à une dimension, il rend compte déjà d'observations de terrain. Il permet de prévoir qu'une perturbation profonde, par exemple une ascension de magma, devrait se manifester près de la surface du
proposons permet de rendre compte déjà, au moins qualitativement, de l'observation répétée d'un très important pic de concentration de radon précédant de quelques jours divers séismes en Chine [9] ou plus récemment en Californie [2]. On pourrait objecter que le calcul décrit précédemment ne prend en compte qu'une source ponctuelle, ce qui n'est certainement pas le cas dans la réalité. Cette objection est valable en ce sens qu'une généralisation du calcul, d'ailleurs en cours, aura pour résultat de modifier les valeurs numériques des amplitudes des distributions stationnaires et transitoires, mais les conclusions auxquelles nous parvenons, sur la base du calcul le plus simple, ne changeront pas du point de vue qualitatif. CONCLUSION. — Bien que ce modèle ne soit qu'à une dimension, il rend compte déjà d'observations de terrain. Il permet de prévoir qu'une perturbation profonde, par exemple une ascension de magma, devrait se manifester près de la surface du sol par une émission de radon très intense et de courte durée, appelée « kloudon ». Nous remercions M. Jean Fain, chargé de recherche au C.N.R.S. pour les fructueuses discussions que nous avons eues au laboratoire. Note reçue le 15 avril 1988, acceptée le 24 août 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] M. E. Cox, K. E. CUFF et D. M. THOMAS, Nature, 288, 1980, p. 74-76. [2] C. Y. KING, Pageoph. 122, 1985, p. 340-351. [3] A. MOGRO-CAMPERO, R. L. FLEISCHER et R. S. LIKES, J. Geoph. Res., 85, B6, 1980, p. 3079-3089. [4] J.-L. SEIDEL, M. MONNIN, J. CEJUDO, J.-F. CHALOT, N. SEGOVIA, S. DE LA CRUZ, M. MENA, E. MALAVASSI, J. BARQUERO, E. FERNANDEZ et R. VAN DER LAAT, Nucl. Tr. and Rad. Meas., 8, n° 1-4, 1984, p. 411-414. [5] B. H. FLORES, E. GIROLETTI, J. IDROVO, M. MONNIN, R. PASINETTI et J.-L. SEIDEL, 1987, soumis à PAGEOPH. [6] A. TIDJANI, M. MONNIN et J.-L. SEIDEL, 1987, soumis à PAGEOPH. [7] N. SEGOVIA, S. DE LA CRUZ, M. MENA, M. ROMERO, J.-L. SEIDEL, M. MONNIN et E. FERNANDEZ, Nucl. Tracks, 12, n° 1-6, 1986, p. 871-874. [8] H. WAKITA, Y. NAKAMURA et Y. SANO, Earthq. Predict. Res., 3,
M. E. Cox, K. E. CUFF et D. M. THOMAS, Nature, 288, 1980, p. 74-76. [2] C. Y. KING, Pageoph. 122, 1985, p. 340-351. [3] A. MOGRO-CAMPERO, R. L. FLEISCHER et R. S. LIKES, J. Geoph. Res., 85, B6, 1980, p. 3079-3089. [4] J.-L. SEIDEL, M. MONNIN, J. CEJUDO, J.-F. CHALOT, N. SEGOVIA, S. DE LA CRUZ, M. MENA, E. MALAVASSI, J. BARQUERO, E. FERNANDEZ et R. VAN DER LAAT, Nucl. Tr. and Rad. Meas., 8, n° 1-4, 1984, p. 411-414. [5] B. H. FLORES, E. GIROLETTI, J. IDROVO, M. MONNIN, R. PASINETTI et J.-L. SEIDEL, 1987, soumis à PAGEOPH. [6] A. TIDJANI, M. MONNIN et J.-L. SEIDEL, 1987, soumis à PAGEOPH. [7] N. SEGOVIA, S. DE LA CRUZ, M. MENA, M. ROMERO, J.-L. SEIDEL, M. MONNIN et E. FERNANDEZ, Nucl. Tracks, 12, n° 1-6, 1986, p. 871-874. [8] H. WAKITA, Y. NAKAMURA et Y. SANO, Earthq. Predict. Res., 3, 1985, p. 545-557. [9] T. L. TENG, J. Geophys. Res., 85, B6, 1980, p. 3089-3099. Laboratoire de Physique corpusculaire, U.A. n° 33-/N2P3, Université Blaise-Pascal, B.P. n° 45, 63170 Aubière. Fig. 3. — Variations des états d'équilibre de la concentration en radon selon un axe vertical en fonction du temps pour des vitesses croissantes du gaz de transport. Fig. 3. — Steady states variations of the radon concentration along a vertical axis in function of time for increasing velocities of gas flow. Géologie structurale/Structural Geology Classification géométrique des structures plissées Zerrouk BERRAH Résumé — Une classification géométrique des plis peut être établie en utilisant un seul paramètre P. A chaque structure plissée est associée une notation symbolique où figurent, en plus des paramètres P, les symboles « . », « — » et « / » indiquant la nature des relations de voisinage de deux plis consécutifs ou adjacents. Geometrical classification of folded structures Abstract — A geometrical classification of folded structures is made possible thanks to a single parameter P. To each folded structure corresponds a symbolic notation which is written using the symbols " ." , " — " and " j " besides the parameters P,. Abridged English
des vitesses croissantes du gaz de transport. Fig. 3. — Steady states variations of the radon concentration along a vertical axis in function of time for increasing velocities of gas flow. Géologie structurale/Structural Geology Classification géométrique des structures plissées Zerrouk BERRAH Résumé — Une classification géométrique des plis peut être établie en utilisant un seul paramètre P. A chaque structure plissée est associée une notation symbolique où figurent, en plus des paramètres P, les symboles « . », « — » et « / » indiquant la nature des relations de voisinage de deux plis consécutifs ou adjacents. Geometrical classification of folded structures Abstract — A geometrical classification of folded structures is made possible thanks to a single parameter P. To each folded structure corresponds a symbolic notation which is written using the symbols " ." , " — " and " j " besides the parameters P,. Abridged English Version — Quantitative classifications used today ([1], [2]) only deal with those individual "idealized" folds which make dip isogon ([2], [3]) construction possible. As these classifications were based on dip isogon-linked parameters (the thicknesses ta and Ta [2] and the angle α [1]) the shortcomings of which have already been highlighted ([4], [5], [6]), they could not cover the whole range of possible geometries folds, and therefore have to be abandoned. For the purpose of fold classifying, a single parameter, P, which is independent of any reference frame, is retained. This P parameter is defined as the number of points Q (q=1, 2, ..., P) for a fold profile where its tangent is parallel to the straight line joining its boundary points (inflection points, I, or points, L, which correspond to a relative minimum curvature (Fig. 1)). Each folded structure is given a symbolic equation which contains the P parameters relating to each rank fold [in an increasing curvilinear abscissa s (Fig. 1 a)] and also the symbols " ." , " — " and "/" which indicate the nature of neighbouring consecutive or adjacent folds. These latter symbols represent respectively points I, L and the relative position of the
highlighted ([4], [5], [6]), they could not cover the whole range of possible geometries folds, and therefore have to be abandoned. For the purpose of fold classifying, a single parameter, P, which is independent of any reference frame, is retained. This P parameter is defined as the number of points Q (q=1, 2, ..., P) for a fold profile where its tangent is parallel to the straight line joining its boundary points (inflection points, I, or points, L, which correspond to a relative minimum curvature (Fig. 1)). Each folded structure is given a symbolic equation which contains the P parameters relating to each rank fold [in an increasing curvilinear abscissa s (Fig. 1 a)] and also the symbols " ." , " — " and "/" which indicate the nature of neighbouring consecutive or adjacent folds. These latter symbols represent respectively points I, L and the relative position of the adjacent layer bounding surfaces. In order to specify whether the fold is of an antiform or synform, the type of the first fold is surmounted by — or — respectively. CLASSIFICATION OF FOLDED SURFACES. — Folded surfaces are classified according to fold types. The single hinge fold type is defined as the value of the parameter P associated with this fold: each P type fold is marked P (Fig. 2). Considered as a succession of m single hinge folds, limited by a single I or L point or else by two L points (Fig. 1 b and Fig. 3), a multiple hinge fold is marked: P1 — P2 — ... — Pm. A train of n undifferentiated type folds is represented by the formula: P1-P2 Pn (Fig. 4a). It is to be noted that Pj (j= 1, 2, ..., n) can be replaced by Pl — ... — Pm for multiple hinge folds. Where the n folds of the train are of the same P type, the fold train is called an n fold P type, with the formula: Pn((n-1)xP) (Fig. 4b). CLASSIFICATION OF FOLDED LAYERS. — A classification of folded layers is proposed which is independent of any of