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M. LÉGER et A. CARPY, Acta Cryst., B38, 1982, p. 96+966. [3] C. JARRY et R. GOLSE, Ann. pharm. fr., 43, 1985, p. 183-188. [4] International Tables for X-ray Crystallography, IV, Birmingham, Kynoch Press, 1974. [5] R. F. STEWART, E. R. DAVIDSON et W. T. SIMPSON, J. Chem. Phys., 42, 1965, p. 3175-3187. [6] P. MAIN, S. J. FISKE, S. E. HULL, L. LESSINGER, G. GERMAIN, J. P. DECLEROQ et M. M. WOOLFSON, MULTAN80. A System of computer programs for the automatic solution of crystal structures from X-ray diffraction data, Universités de York, Angleterre et Louvain, Belgique, 1980. C. M. et C. J. : Laboratoire de Chimie générale et minérale; J. O. et A. C. : Laboratoire de Chimie analytique, U.A. n° 605, C.N.R.S., Faculté de Pharmacie, Université de Bordeaux-II, 3, place de la Victoire, 33076 Bordeaux Cedex. Apparent solar diameters along the polar and the equatorial directions of the celestial equator coordinate System have been determined. They approximate best to the polar and equatorial solar diameters at the time of solstices only. The accuracy for each radius is + 0.27 for the polar radius, and + 0.5 for the equatorial radius [2]. The numbers of independent determinations of the solar radius over the cycle are 433 and 349 for the polar and equatorial radius respectively. A correction has been made for differential refraction by using the formula given by the Pulkovo Observatory [3]. Apparent diameters have been normalized to one astronomical unit. RESULTS. — Measurements of the solar radius variation during the solar cycle are shown in Figure 1. Each square (or circle) represents a 6-month average, with the corresponding deviation. Both diameters exhibit a variability throughout the 11-year solar cycle. Two main oscillations occur shortly before and after the sunspot maximum, and the amplitude of these decreases as solar activity decreases near sunspot minimum. The recurrent periodicity (from a Fourier analysis of the data) is about 900 days. The mean amplitude of the line is about 0.2 arcsec, when both diameters are combined. The peak is barely significant, lying at the three sigma level: this is not surprising
solar radius over the cycle are 433 and 349 for the polar and equatorial radius respectively. A correction has been made for differential refraction by using the formula given by the Pulkovo Observatory [3]. Apparent diameters have been normalized to one astronomical unit. RESULTS. — Measurements of the solar radius variation during the solar cycle are shown in Figure 1. Each square (or circle) represents a 6-month average, with the corresponding deviation. Both diameters exhibit a variability throughout the 11-year solar cycle. Two main oscillations occur shortly before and after the sunspot maximum, and the amplitude of these decreases as solar activity decreases near sunspot minimum. The recurrent periodicity (from a Fourier analysis of the data) is about 900 days. The mean amplitude of the line is about 0.2 arcsec, when both diameters are combined. The peak is barely significant, lying at the three sigma level: this is not surprising as the data are few. The comparison of the semidiameters obtained with the meridian circle with the astrolabe data is shown in Figure 2. It is quite remarkable that the diameter variation obtained with the meridian circle is in such a good agreement with the oscillation reported by Delache et al. [5] i.e. similar period, phase, and amplitude. The degree of correlation is 0.47 (and 0.55 for the equatorial diameters only), with a confidence level > 98 %. The degree of correlation is possibly reduced, however, as we compare, at a given time, diameters corresponding to different obliquities with respect to the solar equator. Although both observations are visual, the astrolabe offers several advantages over the meridian timings: a fixed local coordinate system, no differential refraction, and a large number of observations (2,500 with the astrolabe against 800 with the meridian circle, over the 11-year cycle). The astrolabe measurements are intrinsically more accurate. Each individual radius is obtained with an accuracy of ±0.15 arcsec, as compared to +0.27 and +0.5 arcsec for the polar and equatorial radius respectively, using the meridian circle. The astrolabe observations, however, do not contain many equatorial diameters because of the restricted range of zenith distances
al. [5] i.e. similar period, phase, and amplitude. The degree of correlation is 0.47 (and 0.55 for the equatorial diameters only), with a confidence level > 98 %. The degree of correlation is possibly reduced, however, as we compare, at a given time, diameters corresponding to different obliquities with respect to the solar equator. Although both observations are visual, the astrolabe offers several advantages over the meridian timings: a fixed local coordinate system, no differential refraction, and a large number of observations (2,500 with the astrolabe against 800 with the meridian circle, over the 11-year cycle). The astrolabe measurements are intrinsically more accurate. Each individual radius is obtained with an accuracy of ±0.15 arcsec, as compared to +0.27 and +0.5 arcsec for the polar and equatorial radius respectively, using the meridian circle. The astrolabe observations, however, do not contain many equatorial diameters because of the restricted range of zenith distances accessible at the latitude of the CERGA observatory. Both observations are subject to biases. These biases, however, are different for each technique, and from one observer to another. This explains the systematic difference when comparing the absolute values of the diameters (up to 2 arcsec). There is, however, no reason why the systematic variations within a series of measurements made by the astrolabe and the meridian circle be the same. The solar equatorial diameter has also been monitored at the High Altitude Observatory (HAO), from August 1981 [6]. The limb definition is obtained photoelectrically. The error for each radius determination is typically about ±0.10 arcsec, which is, in principle, of the same order as for the astrolabe measurements. Brown, however, reports a large and unexplained dispersion of observations from day to day (of the order of ± 0.2 arcsec on the radius) [7], This dispersion allows the data to be more comparable to the Belgrade timings. This might explain why Brown could not find any significant periodicity in the solar diameter. If we segment the Belgrade equatorial data from 1981 to 1986 (to be comparable with the HAO data), the 900-day signal is concealed in noise. Brown reports some changes
why the systematic variations within a series of measurements made by the astrolabe and the meridian circle be the same. The solar equatorial diameter has also been monitored at the High Altitude Observatory (HAO), from August 1981 [6]. The limb definition is obtained photoelectrically. The error for each radius determination is typically about ±0.10 arcsec, which is, in principle, of the same order as for the astrolabe measurements. Brown, however, reports a large and unexplained dispersion of observations from day to day (of the order of ± 0.2 arcsec on the radius) [7], This dispersion allows the data to be more comparable to the Belgrade timings. This might explain why Brown could not find any significant periodicity in the solar diameter. If we segment the Belgrade equatorial data from 1981 to 1986 (to be comparable with the HAO data), the 900-day signal is concealed in noise. Brown reports some changes in the limb darkening function, probably related to the solar activity. If the latter were responsible for the changes of diameter observed both by the astrolabe and by the meridian circle, it should not affect the polar diameter, however, as this is not much conditioned by the presence of low-latitude regions. That both diameters (polar and equatorial) are modulated in phase, suggests a deep-seated phenomenon. An estimate of the solar ellipticity can be derived from the two series of diameters obtained at the Belgrade Observatory. A value of 9.5 x 10-5 ± 4 x 10-5 is larger than previous estimates [8], [9]. What can we conclude? It is clear that the variation of the observed solar diameter is real, whereas the interpretation (solar origin or terrestrial atmosphere response) is still ambiguous. Delache et al. [5] have reported that the solar constant, measured with the ACRIM experiment on board the Solar Maximum Mission satellite from 1980 to 1984, varied in phase with the solar diameter. The time series is unfortunately too short. The Nimbus data provide a better temporal coverage of the solar constant (from November 1978) but the data are more noisy. A Fourier analysis of the data spanning 6
regions. That both diameters (polar and equatorial) are modulated in phase, suggests a deep-seated phenomenon. An estimate of the solar ellipticity can be derived from the two series of diameters obtained at the Belgrade Observatory. A value of 9.5 x 10-5 ± 4 x 10-5 is larger than previous estimates [8], [9]. What can we conclude? It is clear that the variation of the observed solar diameter is real, whereas the interpretation (solar origin or terrestrial atmosphere response) is still ambiguous. Delache et al. [5] have reported that the solar constant, measured with the ACRIM experiment on board the Solar Maximum Mission satellite from 1980 to 1984, varied in phase with the solar diameter. The time series is unfortunately too short. The Nimbus data provide a better temporal coverage of the solar constant (from November 1978) but the data are more noisy. A Fourier analysis of the data spanning 6 years does show a signal at about 800 days, only just at the two sigma level. On the other hand, Ribes and Lacare [10] have suggested that the variation of the solar diameter could be caused by a periodic emergence of magnetic activity associated with the presence of a large-scale azimuthal convection, the "rolls" [11], [12]. Any change of the convective efficiency due to magnetic fields may cause the solar envelope to adjust to these perturbations, although there is no adequate modeling available yet. There is, however, some further indication that the solar oscillation at about 900 days may be linked with solar activity. Recently, it has been shown that polar temperatures on Earth are correlated with an index of solar activity, the 10.7 cm radio flux, through the western phase of the stratospheric winds (the Quasi-Biennial Oscillation, QBO) [13]. The high degree of correlation established over three eleven-year cycles seems convincing. It is quite remarkable to note that the east and west starting phases of the QB.O., at the 10 mbar pressure, coincide with the maximum and minimum values of the solar diameter (see Fig. 2). Moreover, the west phase of the QB.O. (minima of the solar diameter) corresponds
azimuthal convection, the "rolls" [11], [12]. Any change of the convective efficiency due to magnetic fields may cause the solar envelope to adjust to these perturbations, although there is no adequate modeling available yet. There is, however, some further indication that the solar oscillation at about 900 days may be linked with solar activity. Recently, it has been shown that polar temperatures on Earth are correlated with an index of solar activity, the 10.7 cm radio flux, through the western phase of the stratospheric winds (the Quasi-Biennial Oscillation, QBO) [13]. The high degree of correlation established over three eleven-year cycles seems convincing. It is quite remarkable to note that the east and west starting phases of the QB.O., at the 10 mbar pressure, coincide with the maximum and minimum values of the solar diameter (see Fig. 2). Moreover, the west phase of the QB.O. (minima of the solar diameter) corresponds to the onset of the azimuthal rolls which are known to be a basic feature of the dynamo mechanism. This correlation has not been established indeed over a long time-sequence, as longer time-series are not available for solar diameters. We feel, however, that this could provide some clue as to the physical connection between the solar variability and the Earth's meteorology. Independent observational evidence of a Sun-Earth climate connection is available for shorter time-scales, ranging from 40 to 70 days ([4], [15] à [17]). In the Belgrade data, the peak at 40 to 70 days is visible in the Fourier analysis, but barely above the two sigma level, as it is difficult to maintain the phase, because of the large number of observational gaps. Although much investigation remains to be done, it is worth mentioning that there are some interesting pieces of data showing that the solar variability (magnetic or convective) could provide a forcing on the Earth's climate. Bien que les deux séries d'observations soient visuelles, l'astrolabe offre des avantages incontestables : un système local de référence fixe, l'absence de réfraction différentielle et un grand nombre d'observations (2 500 avec l'astrolabe et 800 au cercle méridien). Chaque mesure effectuée
the physical connection between the solar variability and the Earth's meteorology. Independent observational evidence of a Sun-Earth climate connection is available for shorter time-scales, ranging from 40 to 70 days ([4], [15] à [17]). In the Belgrade data, the peak at 40 to 70 days is visible in the Fourier analysis, but barely above the two sigma level, as it is difficult to maintain the phase, because of the large number of observational gaps. Although much investigation remains to be done, it is worth mentioning that there are some interesting pieces of data showing that the solar variability (magnetic or convective) could provide a forcing on the Earth's climate. Bien que les deux séries d'observations soient visuelles, l'astrolabe offre des avantages incontestables : un système local de référence fixe, l'absence de réfraction différentielle et un grand nombre d'observations (2 500 avec l'astrolabe et 800 au cercle méridien). Chaque mesure effectuée à l'astrolabe est plus précise que celle effectuée au cercle méridien : ±0"15 pour la détermination du rayon à l'astrolabe, à comparer à +0"27 et ±0"5 sur le rayon équatorial et polaire, au cercle méridien. Toutefois, les observations à l'astrolabe contiennent davantage de rayons polaires, car à la latitude de l'Observatoire du C.E.R.G.A., on ne peut pas explorer beaucoup la zone royale solaire. Le cercle méridien présente donc un avantage sur l'astrolabe, en offrant deux séries indépendantes de mesures du rayon équatorial et polaire. Les deux techniques d'observations sont sujettes à des effets systématiques. Ces effets varient d'un instrument à l'autre, et d'un observateur à l'autre. Ceci explique les écarts de mesure lorsque l'on compare les valeurs absolues des diamètres (jusqu'à 2" de différence, fig. 2). Pourtant, ces deux séries de mesures indépendantes, acquises à partir de techniques différentes, en deux sites distincts, présentent des variations de mêmes caractéristiques. Malgré les barres d'erreur qui affectent l'une et l'autre de ces séries, on est conduit à penser que les variations du diamètre annoncées par Delache et al. se confirment indépendamment. Comparaison avec une autre série de mesures du diamètre, faites à l'Observatoire de High Altitude Observatory H.A.O.). — Une autre série
l'Observatoire du C.E.R.G.A., on ne peut pas explorer beaucoup la zone royale solaire. Le cercle méridien présente donc un avantage sur l'astrolabe, en offrant deux séries indépendantes de mesures du rayon équatorial et polaire. Les deux techniques d'observations sont sujettes à des effets systématiques. Ces effets varient d'un instrument à l'autre, et d'un observateur à l'autre. Ceci explique les écarts de mesure lorsque l'on compare les valeurs absolues des diamètres (jusqu'à 2" de différence, fig. 2). Pourtant, ces deux séries de mesures indépendantes, acquises à partir de techniques différentes, en deux sites distincts, présentent des variations de mêmes caractéristiques. Malgré les barres d'erreur qui affectent l'une et l'autre de ces séries, on est conduit à penser que les variations du diamètre annoncées par Delache et al. se confirment indépendamment. Comparaison avec une autre série de mesures du diamètre, faites à l'Observatoire de High Altitude Observatory H.A.O.). — Une autre série de mesures du diamètre équatorial solaire (1981-1987) a été analysée [6]. Le limbe solaire est déterminé photoélectriquement et l'erreur sur chaque détermination du rayon est ±0"10. Ceci est comparable aux mesures faites à l'astrolabe. Cependant, Brown mentionne une grande fluctuation dans les mesures du diamètre, d'un jour à l'autre (~ ±0"4). Cette large dispersion ne semble pas compatible avec l'écart-type (0"10) annoncé, et pourrait s'expliquer au cas où les mesures faites le même jour ne seraient pas indépendantes. Brown ne trouve aucune périodicité significative dans ses mesures de diamètre solaire. Si l'on ne garde que les données de Belgrade correspondant au rayon équatorial, et ce de 1981 à 1986 (pour permettre la comparaison), l'analyse de Fourier montre que le signal à 900 jours est au niveau du bruit. Brown remarque l'existence de changements périodiques dans l'assombrissement centre-bord, qu'il attribue à l'activité solaire. Si l'on ne garde que les données de Belgrade correspondant au rayon équatorial, et ce de 1981 à 1986 (pour permettre la comparaison), l'analyse de Fourier montre que le signal à 900 jours est au niveau du bruit. Brown remarque l'existence de changements périodiques dans l'assombrissement centre-bord, qu'il attribue à l'activité solaire. Si celle-ci était responsable des variations
±0"4). Cette large dispersion ne semble pas compatible avec l'écart-type (0"10) annoncé, et pourrait s'expliquer au cas où les mesures faites le même jour ne seraient pas indépendantes. Brown ne trouve aucune périodicité significative dans ses mesures de diamètre solaire. Si l'on ne garde que les données de Belgrade correspondant au rayon équatorial, et ce de 1981 à 1986 (pour permettre la comparaison), l'analyse de Fourier montre que le signal à 900 jours est au niveau du bruit. Brown remarque l'existence de changements périodiques dans l'assombrissement centre-bord, qu'il attribue à l'activité solaire. Si l'on ne garde que les données de Belgrade correspondant au rayon équatorial, et ce de 1981 à 1986 (pour permettre la comparaison), l'analyse de Fourier montre que le signal à 900 jours est au niveau du bruit. Brown remarque l'existence de changements périodiques dans l'assombrissement centre-bord, qu'il attribue à l'activité solaire. Si celle-ci était responsable des variations de diamètre observées à partir de l'astrolabe et du cercle méridien (en modifiant la définition du limbe), elle ne devrait pas affecter le diamètre polaire qui, lui, est peu sensible à la présence des régions actives dans la zone royale. La modulation simultanée des diamètres polaires et équatoriaux suggère qu'il pourrait s'agir d'un phénomène solaire global et profond. Ellipticité du disque solaire. — Une estimation de l'ellipticité du disque solaire peut être faite à partir des deux séries de mesures du diamètre (équatorial et polaire). La valeur de 9,5.10-5+4.10-4 est un peu supérieure aux estimations annoncées ([8], [9]). DISCUSSION ET CONCLUSION. — Il est clair que les variations observées dans la mesure du diamètre sont réelles, même si leur interprétation (origine solaire ou réponse de l'atmosphère terrestre) est encore ambiguë. Pour élucider ce point, il serait nécessaire d'établir une relation non équivoque entre les phénomènes magnétiques solaires et la variation de l'enveloppe (diamètre, luminosité). Actuellement, les informations dont on dispose sont encore trop fragmentaires. Néanmoins, Delache et al. [5] ont remarqué que la constante solaire mesurée à bord du satellite Solar Maximum Mission, entre 1980 et 1984, a varié, en phase avec le diamètre solaire. Ceci ne couvre malheureusement qu'une
pourrait s'agir d'un phénomène solaire global et profond. Ellipticité du disque solaire. — Une estimation de l'ellipticité du disque solaire peut être faite à partir des deux séries de mesures du diamètre (équatorial et polaire). La valeur de 9,5.10-5+4.10-4 est un peu supérieure aux estimations annoncées ([8], [9]). DISCUSSION ET CONCLUSION. — Il est clair que les variations observées dans la mesure du diamètre sont réelles, même si leur interprétation (origine solaire ou réponse de l'atmosphère terrestre) est encore ambiguë. Pour élucider ce point, il serait nécessaire d'établir une relation non équivoque entre les phénomènes magnétiques solaires et la variation de l'enveloppe (diamètre, luminosité). Actuellement, les informations dont on dispose sont encore trop fragmentaires. Néanmoins, Delache et al. [5] ont remarqué que la constante solaire mesurée à bord du satellite Solar Maximum Mission, entre 1980 et 1984, a varié, en phase avec le diamètre solaire. Ceci ne couvre malheureusement qu'une séquence temporelle limitée. Les données de la constante solaire (provenant du satellite Nimbus) portent sur une période plus longue (depuis novembre 1978), mais elles sont intrinsèquement très bruitées. Une analyse de Fourier des données ne révèle pas de signal significatif. D'autre part, la variation du diamètre solaire (avec une période de 900 jours) pourrait être causée par l'apparition périodique de l'activité magnétique associée à la présence d'une convection azimutale à grande échelle, les rouleaux ([10], [11], [12]). En effet, toute perturbation magnétique peut provoquer un changement dans le taux d'efficacité de la convection, entraînant un ajustement de l'enveloppe solaire. On ne dispose pas encore d'un modèle théorique satisfaisant. Pourtant on peut trouver une indication observationnelle que la modulation de l'enveloppe à 900-1000 jours est bien d'origine solaire et qu'elle affecte la météorologie terrestre. En effet, une corrélation entre les températures au Pôle Nord terrestre et un indice d'activité solaire (le flux radio à 10,7 cm) a été établie [13], mais pour des conditions particulières : seules, les températures correspondant aux époques où la circulation quasibiennale des vents stratosphériques se fait d'ouest en est (phase ouest de l'oscillation) semblent réagir à l'activité solaire. Il nous a paru intéressant de vérifier si