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vérifiée. La dissymétrie entre le cas de l'aplatissement et celui de l'étirement et l'influence de la forme des marqueurs et de leur anisotropie magnétique font que les limites de validité de l'approximation diffèrent suivant les cas envisagés. Le tableau illustre ce qui précède. Dans ce dernier l'anisotropie des marqueurs est caractérisée par 5=(K1-K3)/Kj. Les valeurs de p correspondantes varient de —9 à —18 pour K compris entre 1 et 0,5, 5 valant 0,5 (K1=2K3) et entre +7 et +14, pour la même variation de K, mais pour 5= -1 (K3=2K1). F. Hrouda [3] arrive à des conclusions analogues : l'exposant p de la loi de puissance est fonction de la déformation. Remarquons cependant que le développement mathématique de son modèle manque d'une certaine cohérence interne. Ce point a fait l'objet d'une discussion entre F. Hrouda et P. Rochette [9]. Nous avons montré dans [5] qu'une approximation de ce type est également valable pour d'autres grandeurs magnétiques telles que l'aimantation rémanente isotherme à saturation (ARIS) et l'aimantation thermorémanente (ATR) d'un ensemble de grains fins monodomaines, ou de la susceptibilité d'un polydomaine idéal. Les limites de validité sont du même ordre. Dans un travail récent, B. Henry [2] donne « une estimation de la déformation finie des roches par analyse de leur anisotropie de susceptibilité magnétique ». Bien que mal précisées, les hypothèses du modèle qu'il développe sont celles que nous avons adoptées. Il montre par un raisonnement qualitatif que l'orientation préférentielle de forme des marqueurs peut être définie à partir d'un « ellipsoïde de fabrique magnétique » caractérisé par des demi-axes valant X3 et par un facteur de forme magnétique X'w = {log(100)}/21ognm. Les N,sont définis à partir des Ky par la relation Nj=Kj/cK,-, c = (K1K2K3)−1/3, de manière à ce que N1 N2N3 = 1. Il justifie ainsi la loi de puissance reliant l'ellipsoïde de déformation finie à l'ellipsoïde des susceptibilités intrinsèques des marqueurs. Un argument essentiel de son raisonnement est de considérer « l'ellipsoïde de déformation finie comme la somme des ellipsoïdes de forme des marqueurs ». Une telle définition, incorrecte du point de vue mathématique, est uniquement vérifiée
de la déformation finie des roches par analyse de leur anisotropie de susceptibilité magnétique ». Bien que mal précisées, les hypothèses du modèle qu'il développe sont celles que nous avons adoptées. Il montre par un raisonnement qualitatif que l'orientation préférentielle de forme des marqueurs peut être définie à partir d'un « ellipsoïde de fabrique magnétique » caractérisé par des demi-axes valant X3 et par un facteur de forme magnétique X'w = {log(100)}/21ognm. Les N,sont définis à partir des Ky par la relation Nj=Kj/cK,-, c = (K1K2K3)−1/3, de manière à ce que N1 N2N3 = 1. Il justifie ainsi la loi de puissance reliant l'ellipsoïde de déformation finie à l'ellipsoïde des susceptibilités intrinsèques des marqueurs. Un argument essentiel de son raisonnement est de considérer « l'ellipsoïde de déformation finie comme la somme des ellipsoïdes de forme des marqueurs ». Une telle définition, incorrecte du point de vue mathématique, est uniquement vérifiée pour des grains de ductilité égale à celle de la matière. Sa stricte application conduit au résultat absurde suivant : une matrice comportant des marqueurs sphériques rigides est indéformable, car leur forme reste inchangée au cours de la déformation. Par ailleurs, dans le cadre des hypothèses faites, l'orientation parfaite des marqueurs n'est atteinte que pour une densité infinie, ce qui suppose une déformation qui l'est également. Il en résulte que la détermination qu'il fait de xm est également incorrecte et que la loi de puissance qu'il adopte est inexacte. Ces deux remarques invalident les conclusions de B. Henry. Le modèle développé ici permet une détermination quantitative de la déformation finie d'une roche à partir de la mesure de son A. S. M. dans le cas de marqueurs paramagnétiques anisotropes. On peut l'étendre sans difficulté au cas d'un cisaillement simple. Un certain nombre de roches, en particulier les roches magmatiques acides, ont une constitution et des mécanismes d'orientation préférentielle qui sont ceux que nous avons envisagés. Dès lors une étude conjointe de leurs propriétés magnétiques et structurales peut constituer un bon test de validité du modèle proposé. Note remise le 11 juillet 1988, acceptée après révision le 20 octobre 1988. RÉFÉRENCES
marqueurs n'est atteinte que pour une densité infinie, ce qui suppose une déformation qui l'est également. Il en résulte que la détermination qu'il fait de xm est également incorrecte et que la loi de puissance qu'il adopte est inexacte. Ces deux remarques invalident les conclusions de B. Henry. Le modèle développé ici permet une détermination quantitative de la déformation finie d'une roche à partir de la mesure de son A. S. M. dans le cas de marqueurs paramagnétiques anisotropes. On peut l'étendre sans difficulté au cas d'un cisaillement simple. Un certain nombre de roches, en particulier les roches magmatiques acides, ont une constitution et des mécanismes d'orientation préférentielle qui sont ceux que nous avons envisagés. Dès lors une étude conjointe de leurs propriétés magnétiques et structurales peut constituer un bon test de validité du modèle proposé. Note remise le 11 juillet 1988, acceptée après révision le 20 octobre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] G. LAMARCHE et P. ROCHETTE, Geodinamica acta, 1, 1987, p. 101-112. [2] B. HENRY, C. R. Acad. Sci. Paris, 305, série II, 1987, p. 1153-1156. [3] F. HRÖUDA, Tectonophysics, 142, 1987, p. 323-327. [4] A. FERNANDEZ, Thèse de Doctorat d'État, Université de Clermont-Ferrand, II, 1984. [5] R. VERGNE, P. MOLLARD, P. VIALON et P. ROCHETTE, Revue Phys. Appl., 23, 1988, p. 891-918. [6] G. B. JEFFERY, Proc. Roy. Soc. London, série A, 102, 1922, p. 161-179. [7] A. FERNANDEZ, C. R. Acad. Sci. Paris, 293, série II, 1981, p. 1091-1094. [8] J. S. RATHORE, Tectonophysics, 53, 1979, p. 83-97. [9] P. ROCHETTE, Tectonophysics, 156, 1988 (sous presse). R. V. : Laboratoire Louis-Néel, C.N.R.S., 166 X, 38042 Grenoble Cedex; A. F. : Laboratoire de Géologie régionale et appliquée, U.E.R. de Sciences, Université de Limoges, 123, rue Albert-Thomas, 87060 Limoges Cedex; R. V. et P. R. : L.G.I.T., U.A. n° 733, C.N.R.S., Observatoire de Grenoble, I.R.I.G.M., B. P. n° 68, 38402 Saint-Martin-d'Hères Cedex. Géochimie / Geochemistry Bioaccumulation des métaux dans les végétaux aquatiques Corinne GENIN-DURBET, Yves CHAMPETIER et Pierre BLAZY Résumé — Les végétaux aquatiques sont de puissants concentrateurs métalliques : en milieu pollué, leur teneur en cadmium peut atteindre
P. MOLLARD, P. VIALON et P. ROCHETTE, Revue Phys. Appl., 23, 1988, p. 891-918. [6] G. B. JEFFERY, Proc. Roy. Soc. London, série A, 102, 1922, p. 161-179. [7] A. FERNANDEZ, C. R. Acad. Sci. Paris, 293, série II, 1981, p. 1091-1094. [8] J. S. RATHORE, Tectonophysics, 53, 1979, p. 83-97. [9] P. ROCHETTE, Tectonophysics, 156, 1988 (sous presse). R. V. : Laboratoire Louis-Néel, C.N.R.S., 166 X, 38042 Grenoble Cedex; A. F. : Laboratoire de Géologie régionale et appliquée, U.E.R. de Sciences, Université de Limoges, 123, rue Albert-Thomas, 87060 Limoges Cedex; R. V. et P. R. : L.G.I.T., U.A. n° 733, C.N.R.S., Observatoire de Grenoble, I.R.I.G.M., B. P. n° 68, 38402 Saint-Martin-d'Hères Cedex. Géochimie / Geochemistry Bioaccumulation des métaux dans les végétaux aquatiques Corinne GENIN-DURBET, Yves CHAMPETIER et Pierre BLAZY Résumé — Les végétaux aquatiques sont de puissants concentrateurs métalliques : en milieu pollué, leur teneur en cadmium peut atteindre 1,7 %, ce qui correspond à plus de 3000 fois leur teneur naturelle. Metal Bioaccumulation in aquatic plants Abstract — The aquatic plants concentrate metals: Cd content can reach 1,7% i.e. more than 3,000 times natural content. La révision récente de minerais de phosphate ([1] à [9]) et de fer ([10], [11]) met en évidence le rôle important de la biométallogenèse dans les concentrations minérales des séries sédimentaires. Ces concentrations biogènes s'exercent par destruction de complexes organométalliques et épigénie sur des restes d'organismes minéralisés ou non au cours de la diagenèse. Il est apparu intéressant de vérifier in vivo la concentration biogène de quelques éléments chimiques sur des plantes aquatiques, avant d'aborder les problèmes de transferts et de concentrations diagénétiques intra-sédimentaires. Un grand nombre de travaux ont été effectués sur les champignons et les algues ([12], [13]). Néanmoins leur culture est capricieuse et l'extrapolation du laboratoire au milieu naturel est quasi inenvisageable. Petruzelli et coll. [14] ont étudié le piégeage des métaux par du blé planté sur des sols amendés avec des cendres. La présente étude s'est orientée vers une biomasse végétale « bactéries + algues + végétaux supérieurs ». Ces derniers sont représentés par des élodées (Elodea), plante aquatique
([10], [11]) met en évidence le rôle important de la biométallogenèse dans les concentrations minérales des séries sédimentaires. Ces concentrations biogènes s'exercent par destruction de complexes organométalliques et épigénie sur des restes d'organismes minéralisés ou non au cours de la diagenèse. Il est apparu intéressant de vérifier in vivo la concentration biogène de quelques éléments chimiques sur des plantes aquatiques, avant d'aborder les problèmes de transferts et de concentrations diagénétiques intra-sédimentaires. Un grand nombre de travaux ont été effectués sur les champignons et les algues ([12], [13]). Néanmoins leur culture est capricieuse et l'extrapolation du laboratoire au milieu naturel est quasi inenvisageable. Petruzelli et coll. [14] ont étudié le piégeage des métaux par du blé planté sur des sols amendés avec des cendres. La présente étude s'est orientée vers une biomasse végétale « bactéries + algues + végétaux supérieurs ». Ces derniers sont représentés par des élodées (Elodea), plante aquatique courante. Leur aptitude à piéger Pb, Zn, Cu, Cd, Hg, Ni et leur capacité de bioaccumulateurs aquatiques sont étudiés par le protocole d'essais ci-dessous. Les plantes ont été cultivées dans des aquariums pourvus d'un thermomètre numérique, d'un chauffage thermorégularisé, d'un éclairage adapté à la croissance végétale et d'un dispositif d'oxygénation permanente. Seule la nature des sels métalliques a été prise en compte, les conditions opératoires restant constantes : — Température : 21°C. — Durée : 72 h, par analogie avec Khummongkol [14]. — pH : 4,5. — Eclairage : permanent pour éviter les variations saisonnières. — Quantité de métal introduite : 2 mg/l, par analogie avec Khummongkol [14] Note présentée par Jean WYART. 0249-6305/88/03071875 $ 2.00 © Académie des Sciences 1876 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1875-1877, 1988 TABLEAU I Poids de sel correspondant à 1 mg de métal-élément (mg). Weight of salt corresponding to 1 mg of metal-element (mg). Anions Cl" SO^ NO3 Pb+ + 1,34 1,46 1,60 Cu++ 2,71 3,96 3,80 Zn + + 2,13 4,49 4,55 Cd++ 2,00 6,75 2,74 Ni++ 4,10 4,84 4,95 Hg++ 1,35 1,48 1,71 Les teneurs naturelles en métaux des élodées ont été mesurées sur les résidus étuvés
permanente. Seule la nature des sels métalliques a été prise en compte, les conditions opératoires restant constantes : — Température : 21°C. — Durée : 72 h, par analogie avec Khummongkol [14]. — pH : 4,5. — Eclairage : permanent pour éviter les variations saisonnières. — Quantité de métal introduite : 2 mg/l, par analogie avec Khummongkol [14] Note présentée par Jean WYART. 0249-6305/88/03071875 $ 2.00 © Académie des Sciences 1876 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1875-1877, 1988 TABLEAU I Poids de sel correspondant à 1 mg de métal-élément (mg). Weight of salt corresponding to 1 mg of metal-element (mg). Anions Cl" SO^ NO3 Pb+ + 1,34 1,46 1,60 Cu++ 2,71 3,96 3,80 Zn + + 2,13 4,49 4,55 Cd++ 2,00 6,75 2,74 Ni++ 4,10 4,84 4,95 Hg++ 1,35 1,48 1,71 Les teneurs naturelles en métaux des élodées ont été mesurées sur les résidus étuvés (µg/g) : Pb Cu Zn Cd Ni Hg 73 31 561 5 12 1 Après accumulation, ces teneurs s'accroissent spectaculairement (µg/g) : Milieu Milieu Milieu nitrate chlorure sulfate Pb 6122 2 593 Cu 1973 556 656 Zn 3 517 3 555 4136 Cd 2020 1354 16904 Ni 1317 1213 2422 Hg 1420 1600 660 On est tenté de définir un facteur multiplicateur, rapport de la teneur en élément après accumulation à la teneur en éléments au départ. Le tableau II consigne ces valeurs. TABLEAU II Coefficient multiplicateur de la teneur en métal. Multiplying factor of the metal content. Anions NC^ Cl" SO3" Cations Pb 84 36 Cu 64 18 21 Zn 76 6 6 Cd 404 271 3 381 Ni 101 110 202 Hg 1420 1600 660 Dans tous les cas, les électrodes s'avèrent être de puissants accumulateurs extrêmement sensibles aux métaux. Cependant, les valeurs particulières du cadmium et du mercure doivent être remarquées. Elles conduisent les auteurs à penser que l'usage de tels végétaux peut être très efficace pour témoigner de pollutions mobiles au fil de l'eau ou détecter les bassins versants soumis à des pollutions métalliques. Du point de vue biométallogénique, l'approche qui vient d'être exposée doit être
Hg 1420 1600 660 On est tenté de définir un facteur multiplicateur, rapport de la teneur en élément après accumulation à la teneur en éléments au départ. Le tableau II consigne ces valeurs. TABLEAU II Coefficient multiplicateur de la teneur en métal. Multiplying factor of the metal content. Anions NC^ Cl" SO3" Cations Pb 84 36 Cu 64 18 21 Zn 76 6 6 Cd 404 271 3 381 Ni 101 110 202 Hg 1420 1600 660 Dans tous les cas, les électrodes s'avèrent être de puissants accumulateurs extrêmement sensibles aux métaux. Cependant, les valeurs particulières du cadmium et du mercure doivent être remarquées. Elles conduisent les auteurs à penser que l'usage de tels végétaux peut être très efficace pour témoigner de pollutions mobiles au fil de l'eau ou détecter les bassins versants soumis à des pollutions métalliques. Du point de vue biométallogénique, l'approche qui vient d'être exposée doit être complétée. En effet, la connaissance du phénomène passe par la recherche du statut sous lequel s'accumulent les métaux dans les vases, lors de la biodégradation et de l'évolution de la matière organique végétale. Les auteurs remercient Jean-François Pierre pour ses précieux conseils sur les algues ainsi que Guillaume Moreau pour son important apport bibliographique sur la biométallogenèse de fer. Note remise le 17 octobre 1988, acceptée le 19 octobre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] Y. CHAMPETIER et R. JOUSSEMET, C. R. Acad. Sci. Paris, 288, série D, 1979, p. 673-675. [2] M. HAMDADOU, Rev. Ind. Min., Les Techniques, 1983, p. 570-573. [3] D. SOUDRY, Étude de la série phosphatée de la région d'Ein Yahav (Negev Central, Israël), Thèse Doct. État, E.N.S.G. Nancy, 177 p., 1983. [4] D. SOUDRY et Y. CHAMPETIER, Sedimentology, 30, 1983, p. 411-423. [5] P. DARLET, Les terres rares comme traceurs de la voie biogène et indicateurs de diagenèse dans la phosphatogenèse, Thèse 3e cycle, E.N.S.A.I.A.-E.N.S.G., Nancy, 121 p., 1984. [6] L. PRÉVOST et J. LUCAS, J. Sedim. PetroL, 56, n° 1, 1986, p. 153-159. [7] J. LUCAS et L. PRÉVOST, C.R. Acad. Sci. Paris, 292, série II, 1981, p. 1203-1208. [8] J. LUCAS et L. PRÉVOST, Chem.
son important apport bibliographique sur la biométallogenèse de fer. Note remise le 17 octobre 1988, acceptée le 19 octobre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] Y. CHAMPETIER et R. JOUSSEMET, C. R. Acad. Sci. Paris, 288, série D, 1979, p. 673-675. [2] M. HAMDADOU, Rev. Ind. Min., Les Techniques, 1983, p. 570-573. [3] D. SOUDRY, Étude de la série phosphatée de la région d'Ein Yahav (Negev Central, Israël), Thèse Doct. État, E.N.S.G. Nancy, 177 p., 1983. [4] D. SOUDRY et Y. CHAMPETIER, Sedimentology, 30, 1983, p. 411-423. [5] P. DARLET, Les terres rares comme traceurs de la voie biogène et indicateurs de diagenèse dans la phosphatogenèse, Thèse 3e cycle, E.N.S.A.I.A.-E.N.S.G., Nancy, 121 p., 1984. [6] L. PRÉVOST et J. LUCAS, J. Sedim. PetroL, 56, n° 1, 1986, p. 153-159. [7] J. LUCAS et L. PRÉVOST, C.R. Acad. Sci. Paris, 292, série II, 1981, p. 1203-1208. [8] J. LUCAS et L. PRÉVOST, Chem. Geol., 42, 1984, p. 110-118. [9] J. LUCAS et L. PRÉVOST, Mém. Sci. Géol., 77, 1985, p. 83-92. [10] Y. CHAMPETIER, P. DARLET, E. HAMDADOU et M. HAMDADOU, Terra Cognita, 1987 (sous presse). [11] K. DAHANAYAKE et W. E. KRUMBEIN, Mineralium Deposita, 21, 1986, p. 85-94. [12] D. W. DARNALL, B. GREENE, M. HOSEA, R. A. MCPHERSON, M. HENZL et M. D. ALEXANDER, Recovery of Heavy metals by Immobilized Algae, Proc. Symp. on Trace metal Removal from Aqueous Solution, Spec. Publ. 61, Royal Society of Chemistry, London, 1986, p. 1-24. [13] D. KHUMMONGKOL, G. S. CANTERFORD et C. FRYER, Biotechnol. Bioeng., 24, 1982, p. 2643-2660. [14] G. FETRUZELLI, L. LUBRANO et S. CERVELLI, Water, Air and Soil Pollution, 32, 1987, p. 389-395. C. G.-D. : Centre de Recherche sur la Valorisation des Minerais, (U.A. n° 235 C.N.R.S.), E.N.S.G., B.P. n° 40, 54501 Vandoeuvre-les-Nancy; Y. C. : Laboratoire Sédimentologie-Substances utiles et énergétiques, E.N.S.G., B.P. n° 452, 54001 Nancy; P. B. : Centre de Recherche sur la Valorisation des Minerais, U.A. n° 235, C.N.R.S., E.N.S.G., B.P. n° 40, 54501 Vandoeuvre-les-Nancy. display wide chemical variations in these granites [4]. Some of them are reported on Figure 2. TiO2 (MgO), La and Zr all
B. GREENE, M. HOSEA, R. A. MCPHERSON, M. HENZL et M. D. ALEXANDER, Recovery of Heavy metals by Immobilized Algae, Proc. Symp. on Trace metal Removal from Aqueous Solution, Spec. Publ. 61, Royal Society of Chemistry, London, 1986, p. 1-24. [13] D. KHUMMONGKOL, G. S. CANTERFORD et C. FRYER, Biotechnol. Bioeng., 24, 1982, p. 2643-2660. [14] G. FETRUZELLI, L. LUBRANO et S. CERVELLI, Water, Air and Soil Pollution, 32, 1987, p. 389-395. C. G.-D. : Centre de Recherche sur la Valorisation des Minerais, (U.A. n° 235 C.N.R.S.), E.N.S.G., B.P. n° 40, 54501 Vandoeuvre-les-Nancy; Y. C. : Laboratoire Sédimentologie-Substances utiles et énergétiques, E.N.S.G., B.P. n° 452, 54001 Nancy; P. B. : Centre de Recherche sur la Valorisation des Minerais, U.A. n° 235, C.N.R.S., E.N.S.G., B.P. n° 40, 54501 Vandoeuvre-les-Nancy. display wide chemical variations in these granites [4]. Some of them are reported on Figure 2. TiO2 (MgO), La and Zr all behave as compatible components; the TiO2/Zr relations within this group evidence two different suites which correspond to differing petrographic features and successive periods of emplacement. Note présentée par Jean WYART. 0249-6305/88/03071879 S 2.00 © Académie des Sciences 1880 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1879-1885, 1988 In spite of the marked aluminous character of these granites and their overall similarities with the so-called "S type" granites, such trends cannot be explained by crustal melting processes: — compatible elements such as TiO2, MgO (but also La, Th and Zr in this case) are unlikely to display wide relative variations in cogenetic partial melts ([1], [2]); — restite unmixing [5] of metasedimentary rocks must reflect the chemical heterogeneity of such a starting material and result in less strictly correlated variations between TiO2 and Zr (Garcia, in prep.). Combined fractional crystallization of liquids and mixing with the cumulated solid phases is the preferred explanation for the Zr, La and TiO2 relations and for the two-dimensions distribution of the granite compositions on a Ta-TiO2 diagram (Fig. 2 c). Both mechanisms contribute, to a variable degree, to the composition of each intrusion. We propose a simple graphical method to evaluate the
In spite of the marked aluminous character of these granites and their overall similarities with the so-called "S type" granites, such trends cannot be explained by crustal melting processes: — compatible elements such as TiO2, MgO (but also La, Th and Zr in this case) are unlikely to display wide relative variations in cogenetic partial melts ([1], [2]); — restite unmixing [5] of metasedimentary rocks must reflect the chemical heterogeneity of such a starting material and result in less strictly correlated variations between TiO2 and Zr (Garcia, in prep.). Combined fractional crystallization of liquids and mixing with the cumulated solid phases is the preferred explanation for the Zr, La and TiO2 relations and for the two-dimensions distribution of the granite compositions on a Ta-TiO2 diagram (Fig. 2 c). Both mechanisms contribute, to a variable degree, to the composition of each intrusion. We propose a simple graphical method to evaluate the amount of both contributions through a La/TiO2 versus Ta diagram (Fig. 3): — owing to the highly compatible behaviour of TiO2 and La in these series, mixing curves between liquids and the associated solid phases have a remarkably simple shape in this diagram; if we exclude the case of nearly liquid compositions, the La/TiO2 ratio of a granite body is an excellent indicator of the degree of differentiation of its cumulative component; — as the estimated value of the bulk partition coefficient DTa is very low, mixing processes largely control Ta variations and the proportion of liquid component in such mixtures is easily deduced from their Ta content. Accordingly, several granite bodies, including the large porphyritic monzogranites, are interpreted as solid-dominated. This type of granite is thought to result from the following two-stage mechanism: — fractional (perhaps in situ) crystallization of the parental magma; — then, at a variable stage of this process (recorded by the La/TiO2 ratio of the cumulated solid phases), extraction and removal of much of the remaining leucocratic liquid. Les roches produites par la cristallisation fractionnée d'un parent commun présentent au minimum deux degrés de liberté dans leur composition chimique : — l'un, lié à la
liquid compositions, the La/TiO2 ratio of a granite body is an excellent indicator of the degree of differentiation of its cumulative component; — as the estimated value of the bulk partition coefficient DTa is very low, mixing processes largely control Ta variations and the proportion of liquid component in such mixtures is easily deduced from their Ta content. Accordingly, several granite bodies, including the large porphyritic monzogranites, are interpreted as solid-dominated. This type of granite is thought to result from the following two-stage mechanism: — fractional (perhaps in situ) crystallization of the parental magma; — then, at a variable stage of this process (recorded by the La/TiO2 ratio of the cumulated solid phases), extraction and removal of much of the remaining leucocratic liquid. Les roches produites par la cristallisation fractionnée d'un parent commun présentent au minimum deux degrés de liberté dans leur composition chimique : — l'un, lié à la différenciation des liquides et paramétré par les variations de F (fraction de liquide résiduel) dans le modèle théorique; — l'autre, représenté par la proportion de phases solides cumulées mais non séparées du liquide et donc susceptibles d'écarter les compositions des roches de celles des magmas successifs. Ces deux degrés de liberté doivent être pris en considération lors de l'analyse des compositions chimiques des roches plutoniques en général et celles des granitoïdes en particulier puisqu'il n'existe aucune preuve pétrographique que leurs compositions correspondent à celles de liquides. La présente Note décrit la géométrie du domaine des compositions chimiques engendré par ces deux mécanismes à partir d'un magma parent commun. Une procédure géochimique d'identification des lignées est proposée à partir de ces considérations et appliquée au cas des granitoïdes à deux micas hercyniens de la région de Vila Real (Nord Portugal). GÉOMÉTRIE DU DOMAINE DES COMPOSITIONS CHIMIQUES POUR UNE SUITE COGÉNÉTIQUE. — Les notions et les représentations utilisées ici ne présentent aucun caractère de nouveauté [1] mais doivent être rappelées brièvement : Cmo, concentration dans le magma parent M0; F, fraction liquide résiduelle (variable de 1 à Fx); Dn, coefficients de répartition globaux instantanés entre la fraction solide différentielle et le magma;