jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
+ 2i)/p0 (v'=4/3v when it is assumed that 3 X + 2 u=0). Hence, a slight difference in the rate of viscous dissipation exists. 3. DIRECT INTERACTION APPROXIMATION. — The first step of the analysis in the framework of two-point closures is to write down the equations for the Direct Interaction Approximation, which is the most deductive of the different two-point theories (cf. [1]). 1492 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1487-1492, 1988 The following quantities are introduced: — Response functions: < G"/ (K, K', t, t') > averaged response of the i-th component of the a-mode at K and t from a perturbation of the y'-th component of the p-mode at K' and t'. — Correlations: < Da (K, t, t') > correlation between the i-th component of the a-mode at K and t and the y-th component of the p-mode at -K and t'. The superscripts a and p stand for any of the three basic modes: a, Pe {I, C, P}. I meaning incompressible velocity, C compressible velocity, and P pressure. Therefore, equations for nine response functions and nine correlations have to be written. Further hypotheses. — Our investigations being restricted to isotropic turbulence, the problem is drastically simplified since it can be shown that, for an isotropic field and within the DIA assumption, it comes: and Isotropy also implies that: while the dependence in K' of every tensor is found to be — under DIA hypotheses — of the form A(K-K'). In the <Ga|i(K, t, t')> and <DaP(K, t, t')> equations, the incoming coefficients involving products of projectors are expressed in terms of the cosines of the triad K, P, Q: C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1487-1492, 1988 1491 The final set of equations is: Equations (8) to (12) are the rate equations for the two-time correlations; while equations (13) to (17) give the two-time response functions. The quantities A, B, C, D have the following form: 1492 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1487-1492, 1988 It is worthwhile to notice that in
turbulence, the problem is drastically simplified since it can be shown that, for an isotropic field and within the DIA assumption, it comes: and Isotropy also implies that: while the dependence in K' of every tensor is found to be — under DIA hypotheses — of the form A(K-K'). In the <Ga|i(K, t, t')> and <DaP(K, t, t')> equations, the incoming coefficients involving products of projectors are expressed in terms of the cosines of the triad K, P, Q: C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1487-1492, 1988 1491 The final set of equations is: Equations (8) to (12) are the rate equations for the two-time correlations; while equations (13) to (17) give the two-time response functions. The quantities A, B, C, D have the following form: 1492 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1487-1492, 1988 It is worthwhile to notice that in the degenerated case where C0 -> + ∞ — namely purely incompressible flow — the present set of equations is in agreement with the usual incompressible DIA. In particular, only the two geometrical coefficients a(K, P, Q) and b(K, P, Q) introduced by Kraichnan for incompressible flows appear in the degenerated form. 4. REMARKS. — The final set of equations (8) to (17) enables to study compressibility through a direct numerical resolution. In this study, they are considered as a starting point to develop a "Markovian" model, involving only one-time correlations, such as the Eddy Damped Quasi Normal Markovian model. This will be presented in a second Note. The complete set is thereafter: equations (10) to (17) and (A 1) to (A 10), together with the relations specifying the geometrical coefficients. One of the authors: I.-D.M. would like to thank the "Avions Marcel Dassault and Bréguet Aviation" and the C.N.R.S. for their financial support. Note reçue le 3 mai 1988, acceptée le 26 juillet 1988. REFERENCES [1] R. H. KRAICHNAN, The structure of isotropic turbulence at very high Reynolds numbers, Journal of Fluid Mech., 5, part 4, 1959, pp. 497-543. [2] T. PASSOT and A. POULLIET, Numerical simulation of compressible
degenerated form. 4. REMARKS. — The final set of equations (8) to (17) enables to study compressibility through a direct numerical resolution. In this study, they are considered as a starting point to develop a "Markovian" model, involving only one-time correlations, such as the Eddy Damped Quasi Normal Markovian model. This will be presented in a second Note. The complete set is thereafter: equations (10) to (17) and (A 1) to (A 10), together with the relations specifying the geometrical coefficients. One of the authors: I.-D.M. would like to thank the "Avions Marcel Dassault and Bréguet Aviation" and the C.N.R.S. for their financial support. Note reçue le 3 mai 1988, acceptée le 26 juillet 1988. REFERENCES [1] R. H. KRAICHNAN, The structure of isotropic turbulence at very high Reynolds numbers, Journal of Fluid Mech., 5, part 4, 1959, pp. 497-543. [2] T. PASSOT and A. POULLIET, Numerical simulation of compressible homogeneous flows in the turbulent regime, Journal of Fluid Mech., 181, 1987, pp. 441-466. [3] H. H. SZU, S. C. SZU and I. I. HERMANS, Fluctuation-dissipation theorems on the basis of hydrodynamic propagators, Phys. of Fluids, 17, No. 5, 1974, pp. 903-907. [4] I. E. WEISS, A class of compressible partial differential equations related to the incompressible Navier-Stokes equations, Ph. D thesis, New York University, 1979. [5] A. YOSHIZAWA, Statistical theory for compressible turbulent shear flows, with the application to subgrid modeling, Phys. of Fluids, 29, No. 7, 1986, pp. 2152-2164. [6] I.-D. MARION, J.-P. BERTOGLIO, C. CAMBON and J. MATHIEU, C. R. Acad. Sci. Paris, 307, série II, 1988 (to appear). Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique, U.A.-C.N.R.S. n° 263, École centrale de Lyon, 69131 Ecully Cedex. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1493-1496, 1988 1493 Physique de la matière condensée/Condensed Matter Physics (Mécanique des solides/Mechanics of Solids) Estimation de constantes élastiques du quatrième ordre pour des solides à symétrie non cubique Michèle DELANNOY-COUTY, Nicole TOUPANCE et Jean BOISTEL DE BELLOY Résumé — La théorie non linéaire du quatrième ordre des vibrations dans les réseaux cristallins, développée dans le domaine des déformations finies, permet
partial differential equations related to the incompressible Navier-Stokes equations, Ph. D thesis, New York University, 1979. [5] A. YOSHIZAWA, Statistical theory for compressible turbulent shear flows, with the application to subgrid modeling, Phys. of Fluids, 29, No. 7, 1986, pp. 2152-2164. [6] I.-D. MARION, J.-P. BERTOGLIO, C. CAMBON and J. MATHIEU, C. R. Acad. Sci. Paris, 307, série II, 1988 (to appear). Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique, U.A.-C.N.R.S. n° 263, École centrale de Lyon, 69131 Ecully Cedex. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1493-1496, 1988 1493 Physique de la matière condensée/Condensed Matter Physics (Mécanique des solides/Mechanics of Solids) Estimation de constantes élastiques du quatrième ordre pour des solides à symétrie non cubique Michèle DELANNOY-COUTY, Nicole TOUPANCE et Jean BOISTEL DE BELLOY Résumé — La théorie non linéaire du quatrième ordre des vibrations dans les réseaux cristallins, développée dans le domaine des déformations finies, permet d'exprimer les modules élastiques effectifs adiabatiques d'un solide cristallin de symétrie au moins orthorhombique en fonction des constantes élastiques de ce solide jusqu'au quatrième ordre inclus. Une estimation de certaines combinaisons linéaires de constantes élastiques du quatrième ordre est proposée en remplaçant, dans le terme du quatrième ordre, les paramètres de déformation par une déformation moyenne et en lissant, à basses températures, les valeurs expérimentales des modules élastiques effectifs adiabatiques. Des applications numériques sont proposées pour le cadmium, le magnésium et le zinc. Estimation of fourth-order elastic constants for non-cubic solids Abstract — The finite strain expansion of the fourth-order anharmonic theory of lattice dynamics leads, for non-cubic crystals, to an expression of the adiabatic effective elastic moduli involving the elastic constants up to the fourth-order. An estimation of certain combinations of fourth-order elastic constants is given, using a mean deformation in the fourth-order term and fitting the experimental values of the adiabatic effective elastic moduli at low temperatures. Numerical results are given for cadmium, magnesium and zinc. 1. INTRODUCTION. — Pour un solide cristallin de symétrie au moins orthorhombique, la théorie non linéaire du quatrième ordre des vibrations dans les réseaux cristallins conduit, dans le domaine des déformations finies,
de déformation par une déformation moyenne et en lissant, à basses températures, les valeurs expérimentales des modules élastiques effectifs adiabatiques. Des applications numériques sont proposées pour le cadmium, le magnésium et le zinc. Estimation of fourth-order elastic constants for non-cubic solids Abstract — The finite strain expansion of the fourth-order anharmonic theory of lattice dynamics leads, for non-cubic crystals, to an expression of the adiabatic effective elastic moduli involving the elastic constants up to the fourth-order. An estimation of certain combinations of fourth-order elastic constants is given, using a mean deformation in the fourth-order term and fitting the experimental values of the adiabatic effective elastic moduli at low temperatures. Numerical results are given for cadmium, magnesium and zinc. 1. INTRODUCTION. — Pour un solide cristallin de symétrie au moins orthorhombique, la théorie non linéaire du quatrième ordre des vibrations dans les réseaux cristallins conduit, dans le domaine des déformations finies, à une expression explicite de l'énergie libre en fonction de la déformation et de la température [1]. En choisissant comme tenseur de déformation lagrangien le tenseur de Green-Lagrange E de composantes : où (X1, x2, x3) désigne la position actuelle de la particule matérielle qui occupe la position (X1, X2, X3) dans la configuration initiale identifiée à l'état sous contrainte nulle à température ambiante, avec, par hypothèse : L'énergie libre spécifique s'écrit [1]: Les coefficients Cij, Gijkl, HiJkl sont des constantes caractéristiques du solide étudié, v est le volume spécifique, T est la température absolue, u, et c, sont l'énergie interne thermique et la chaleur spécifique associée, calculées par le modèle de Debye [1]. L'indice «0» désigne l'état initial. Nous supposons la déformation triaxiale homogène (2) produite par une compression hydrostatique (CT0 = - /3Sy où cr est le tenseur des contraintes de Cauchy et /; la pression hydrostatique). Le milieu considéré est hyperélastique et les équations de comportement classiques se traduisent, compte tenu de l'expression (4), par les relations établies antérieurement ([1], [2]): où l'indice i' n'est pas sommé. Dans l'état initial on a p(T0) =0, ce qui se traduit par: où les γ0 sont les paramètres de Grünestein
X3) dans la configuration initiale identifiée à l'état sous contrainte nulle à température ambiante, avec, par hypothèse : L'énergie libre spécifique s'écrit [1]: Les coefficients Cij, Gijkl, HiJkl sont des constantes caractéristiques du solide étudié, v est le volume spécifique, T est la température absolue, u, et c, sont l'énergie interne thermique et la chaleur spécifique associée, calculées par le modèle de Debye [1]. L'indice «0» désigne l'état initial. Nous supposons la déformation triaxiale homogène (2) produite par une compression hydrostatique (CT0 = - /3Sy où cr est le tenseur des contraintes de Cauchy et /; la pression hydrostatique). Le milieu considéré est hyperélastique et les équations de comportement classiques se traduisent, compte tenu de l'expression (4), par les relations établies antérieurement ([1], [2]): où l'indice i' n'est pas sommé. Dans l'état initial on a p(T0) =0, ce qui se traduit par: où les γ0 sont les paramètres de Grünestein fournis par la littérature [3]. On a aussi: 2. LES MODULES ÉLASTIQUES EFFECTIFS ADIABATIQUES DANS LA THÉORIE NON LINÉAIRE DU QUATRIÈME ORDRE. — Les modules élastiques effectifs d'un solide caractérisent les effets d'une déformation infinitésimale autour de l'état précontraint hydrostatique défini par la pression /; [1], En utilisant l'énergie spécifique (4), les modules élastiques effectifs adiabatiques sont [2] : (sans sommation sur i, j, k, l). Écrites dans l'état initial, ces relations se traduisent par: où les (Cijk) sont fournis par la littérature. Enfin, les dérivées par rapport à la température des (Cijk)s, à pression constante, écrites dans l'état initial, donnent: (sans sommation sur i, j, k, l) où les α0 (resp. β0) sont les coefficients linéaires (resp. volumique) de dilatation thermique dans l'état initial. Les ((∂Cijkls/∂T)p)0 et les (∂Cijklmm) sont fournis par la littérature, toutes les constantes figurant dans (8) et (5) sont donc déterminées [par (9), (10) et (6)] à l'exception des constantes élastiques du quatrième ordre ∂Cijklmmnn dans (8) et ∂Cijklmm dans (5), ces dernières étant des combinaisons linéaires des précédentes. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1493-1496, 1988 1495 TABLEAU Valeurs des constantes élastiques du quatrième ordre estimées à partir de l'équation
(4), les modules élastiques effectifs adiabatiques sont [2] : (sans sommation sur i, j, k, l). Écrites dans l'état initial, ces relations se traduisent par: où les (Cijk) sont fournis par la littérature. Enfin, les dérivées par rapport à la température des (Cijk)s, à pression constante, écrites dans l'état initial, donnent: (sans sommation sur i, j, k, l) où les α0 (resp. β0) sont les coefficients linéaires (resp. volumique) de dilatation thermique dans l'état initial. Les ((∂Cijkls/∂T)p)0 et les (∂Cijklmm) sont fournis par la littérature, toutes les constantes figurant dans (8) et (5) sont donc déterminées [par (9), (10) et (6)] à l'exception des constantes élastiques du quatrième ordre ∂Cijklmmnn dans (8) et ∂Cijklmm dans (5), ces dernières étant des combinaisons linéaires des précédentes. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1493-1496, 1988 1495 TABLEAU Valeurs des constantes élastiques du quatrième ordre estimées à partir de l'équation (8) et de l'introduction d'une déformation moyenne dans le terme du quatrième ordre. Values of fourth-order elastic constants estimated from équation (8) using a mean deformation in the fourth-order term. 3 Z Cyi,ij,k,l(10^12 Pa) i,j,k,l Cd Mg Zn 3 Z C1111mm,mn 18 90 78 m, n=1 3 Z C1122mm,mn 20 6,4 -12 m, n=1 3 Z C1133mm,mn -50 -6 -20 m, n=1 3 Z C3333 mm,mn 14 136 116 m, n=1 3 Z C2323mm,mn -18 16 70 m, n=1 3. DÉTERMINATION DE CERTAINES COMBINAISONS LINÉAIRES DE CONSTANTES ÉLASTIQUES DU QUATRIÈME ORDRE. APPLICATIONS NUMÉRIQUES. — De l'équation d'état (5), écrite à pression nulle (p=0), on peut déduire les valeurs de En(T), E22(T), E33(T) au troisième ordre [i.e. en supposant les ∂Cijkjlmnm nuls]. À partir de (8), toujours avec m, n, q= 1 / 3 Y, ∂Cijklmmnn = 0, on obtient une courbe théorique ∂Cijkl(T) au troisième ordre. Pour obtenir une courbe théorique au quatrième ordre, on remplace dans (8) le terme 3 3 Z ( 1/2) ∂Cijklmmm Emm E2 où E est le scalaire défini par : m, n = 1 m, n=1 et on ajuste cette courbe à la courbe expérimentale ∂Cijkl(T) (fournie par la littérature) entre 20 et 100
6,4 -12 m, n=1 3 Z C1133mm,mn -50 -6 -20 m, n=1 3 Z C3333 mm,mn 14 136 116 m, n=1 3 Z C2323mm,mn -18 16 70 m, n=1 3. DÉTERMINATION DE CERTAINES COMBINAISONS LINÉAIRES DE CONSTANTES ÉLASTIQUES DU QUATRIÈME ORDRE. APPLICATIONS NUMÉRIQUES. — De l'équation d'état (5), écrite à pression nulle (p=0), on peut déduire les valeurs de En(T), E22(T), E33(T) au troisième ordre [i.e. en supposant les ∂Cijkjlmnm nuls]. À partir de (8), toujours avec m, n, q= 1 / 3 Y, ∂Cijklmmnn = 0, on obtient une courbe théorique ∂Cijkl(T) au troisième ordre. Pour obtenir une courbe théorique au quatrième ordre, on remplace dans (8) le terme 3 3 Z ( 1/2) ∂Cijklmmm Emm E2 où E est le scalaire défini par : m, n = 1 m, n=1 et on ajuste cette courbe à la courbe expérimentale ∂Cijkl(T) (fournie par la littérature) entre 20 et 100 K. Par cette méthode, nous pouvons donner une estimation de la constante élastique du quatrième ordre ∂Cijklmmm. Les applications numériques concernent trois métaux de symétrie hexagonale : le cadmium, le magnésium et le zinc. Pour un tel solide, les modules élastiques effectifs indépendants correspondent aux indices ijkl = 1111, 1122, 1133, 3333, 2323 [notés classiquement C55, C44, C33, C(3)], Les valeurs expérimentales utilisées dans les équations (5), (6), (8), (9) et (10) sont tirées des références [4] à [12]. Les courbes expérimentales ∂Cijkl(T) sont tirées de [4], [5] et [7] pour Cd, [8] pour Mg, ([10], [11]) pour Zn. Les constantes élastiques du quatrième ordre, estimées par la méthode exposée ci-dessus, sont données dans le tableau. L'incertitude relative associée à la détermination des constantes du tableau se situe entre 10 et 20%. Pour illustrer l'intérêt de la prise en considération d'une constante élastique « moyenne » du quatrième ordre, la figure montre les variations du module C55 [noté C(11] du cadmium en fonction de la température (pour p = 0). Les variations théoriques au troisième ordre (calculées à partir de (8) avec ∂C1122mm,mn = 0) correspondent à la courbe en pointillés. 1496 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série
1133, 3333, 2323 [notés classiquement C55, C44, C33, C(3)], Les valeurs expérimentales utilisées dans les équations (5), (6), (8), (9) et (10) sont tirées des références [4] à [12]. Les courbes expérimentales ∂Cijkl(T) sont tirées de [4], [5] et [7] pour Cd, [8] pour Mg, ([10], [11]) pour Zn. Les constantes élastiques du quatrième ordre, estimées par la méthode exposée ci-dessus, sont données dans le tableau. L'incertitude relative associée à la détermination des constantes du tableau se situe entre 10 et 20%. Pour illustrer l'intérêt de la prise en considération d'une constante élastique « moyenne » du quatrième ordre, la figure montre les variations du module C55 [noté C(11] du cadmium en fonction de la température (pour p = 0). Les variations théoriques au troisième ordre (calculées à partir de (8) avec ∂C1122mm,mn = 0) correspondent à la courbe en pointillés. 1496 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1493-1496, 1988 Celles au quatrième ordre calculées à partir de (8) avec X C12Z2mra„„ = 20.1012 Pa correspondent à la courbe en trait plein dont on constate qu'elle coïncide avec les valeurs expérimentales de Garland et Silverman [4] entre 0 et 300 K. Les seules valeurs expérimentales disponibles correspondent à des mesures à pression nulle, mais il est clair que, la constante £ Cijklmmnn ayant été déterminée par la méthode ci-dessus, les équations (5) et (8) permettent de calculer les Cijkl)s(p, T) pour une pression et une température quelconques. CONCLUSION. — Pour pallier l'absence de données expérimentales concernant les constantes élastiques du quatrième ordre, nous proposons une méthode, basée sur l'étude des modules élastiques effectifs adiabatiques en fonction de la température, permettant de donner une estimation de certaines combinaisons de constantes élastiques du quatrième ordre pour des solides de symétrie au moins orthorhombique. Note reçue le 20 juin 1988, acceptée le 19 septembre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] G. PERRIN et M. DELANNOY, J. Mech. Phys. Solids, 25, 1977, p. 41-67. [2] M. DELANNOY-COUTY et G. PERRIN, J. Phys., 46, 1985, p. 203-213. [3] M. DELANNOY et G. PERRIN, J. Phys. Chem. Solids, 41, 1980, p. 11-16. [4] C.
correspondent à des mesures à pression nulle, mais il est clair que, la constante £ Cijklmmnn ayant été déterminée par la méthode ci-dessus, les équations (5) et (8) permettent de calculer les Cijkl)s(p, T) pour une pression et une température quelconques. CONCLUSION. — Pour pallier l'absence de données expérimentales concernant les constantes élastiques du quatrième ordre, nous proposons une méthode, basée sur l'étude des modules élastiques effectifs adiabatiques en fonction de la température, permettant de donner une estimation de certaines combinaisons de constantes élastiques du quatrième ordre pour des solides de symétrie au moins orthorhombique. Note reçue le 20 juin 1988, acceptée le 19 septembre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] G. PERRIN et M. DELANNOY, J. Mech. Phys. Solids, 25, 1977, p. 41-67. [2] M. DELANNOY-COUTY et G. PERRIN, J. Phys., 46, 1985, p. 203-213. [3] M. DELANNOY et G. PERRIN, J. Phys. Chem. Solids, 41, 1980, p. 11-16. [4] C. W. GARLAND et J. SILVERMAN, Phys. Rev., 119, 1960, p. 1218-1222. [5] C. W. GARLAND et J. SILVERMAN, Phys. Rev., 127, 1962, p. 2287. [6] R. RAMJI-RAO et A. RAMANAND, Phys. Stat. sol., (a), 58, 1980, p. 11-36. [7] Y. A. CHANG et L. HIMMEL, J. Appl. Phys., 37, 1966, p. 3787-3790. [8] L. J. SLUTSKY et C. W. GARLAND, Phys. Rev., 107, 1957, p. 972-976. [9] E. R. NAIMON, Phys. Rev. B, 4, 1971, p. 4291-4296. [10] G. A. ALERS et J. R. NEIGHBOURS, J. Phys. Chem. Solids, 7, 1958, p. 58-64. [11] C. W. GARLAND et R. DALVEN, Phys. Rev., 111, 1958, p. 1232-1234. [12] K. D. SWARTZ et C. ELBAUM, Phys. Rev. B, 1, 1969, p. 1512-1517. Département de Mathématiques et Informatique, Centre scientifique et polytechnique, Université Paris-Nord, avenue J.-B.-Clément, 93430 Villetaneuse. Variation de C10'"* en fonction de la température pour le cadmium, à pression nulle. Variation of Cl')"s with temperature, at zero pressure, for cadmium. Physique des surfaces et des interfaces/Surface and Interphase Physics Électrophorèse d'un objet fractal Françoise BROCHARD-WYART et Pierre-Gilles de GENNES Résumé — Nous discutons la mobilité électrique u de divers objets chargés, fractals, en solution diluée : agrégats colloïdaux, polyélectrolytes linéaires ou
p. 3787-3790. [8] L. J. SLUTSKY et C. W. GARLAND, Phys. Rev., 107, 1957, p. 972-976. [9] E. R. NAIMON, Phys. Rev. B, 4, 1971, p. 4291-4296. [10] G. A. ALERS et J. R. NEIGHBOURS, J. Phys. Chem. Solids, 7, 1958, p. 58-64. [11] C. W. GARLAND et R. DALVEN, Phys. Rev., 111, 1958, p. 1232-1234. [12] K. D. SWARTZ et C. ELBAUM, Phys. Rev. B, 1, 1969, p. 1512-1517. Département de Mathématiques et Informatique, Centre scientifique et polytechnique, Université Paris-Nord, avenue J.-B.-Clément, 93430 Villetaneuse. Variation de C10'"* en fonction de la température pour le cadmium, à pression nulle. Variation of Cl')"s with temperature, at zero pressure, for cadmium. Physique des surfaces et des interfaces/Surface and Interphase Physics Électrophorèse d'un objet fractal Françoise BROCHARD-WYART et Pierre-Gilles de GENNES Résumé — Nous discutons la mobilité électrique u de divers objets chargés, fractals, en solution diluée : agrégats colloïdaux, polyélectrolytes linéaires ou branchés, etc. Des comportements différents sont attendus, selon les conditions électriques à l'interface : (a) si le potentiel de surface Ç est le même que celui des grains individuels, la mobilité est qualitativement inchangée par l'agrégation; (b) si la charge par grain (ou par monomère) reste constante, la mobilité doit être proportionnelle à K1_Df/ où K~' est la longueur d'écran, et Df la dimension fractale de l'objet. Nous comparons les informations sur Df déduites de la mobilité avec celles qui peuvent être obtenues par d'autres méthodes : mesures de capacitance, ou adsorption négative des co-ions. Pour des polyélectrolytes branchés statistiquement (selon un certain protocole bien défini) nous sommes conduits à proposer Df = 2 en solution diluée. Electrophoretic mobility of a fractal object Abstract — We discuss the mobility u of dilute, charged, fractal objects: e.g. colloidal aggregates, or polyélectrolytes (linear or branched). The electrical boundary conditions play an essential rôle: (a) if the Ç potential of the aggregate coincides with the Ç potential of an isolated grain, u is not strongly modified by aggregation; (b) if the charge Qt per grain (or per monomer) is maintained during aggregation, we expect u~K1~Df, where K_I is the Debye screening length and