jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
on y met successivement toutes les boussoles en station en faisant tourner le limbe, ou on amène le zéro sur la pointe de l'aiguille lorsque la lunette est dirigée suivant la méridienne. Par ce moyen, tous les angles sont comptés à partir du méridien vrai et non du méridien magnétique; et, par suite, on peut rapporter les observations faites avec la boussole en se servant des mêmes droites qui ont servi au rapport des sommets géodésiques. Quoi qu'il en soit, après avoir admis l'un de ces systèmes, on disposera sur le papier le point de station n(t) qui peut être un point trigonométrique déjà connu de position. Si l'on n'a pas eu la faculté de prendre pour station un des points, on aura déterminé le point (1) par une direction prise sur un point trigonométrique et la distance qui les sépare : ou bien encore par l'intersection de plusieurs directions passant par trois points trigonométriques. Le point (1) une fois placé, au moyen de la direction (1, 2) et la distance entre 1 et 2, on aura le point 2; puis en partant de ce nouveau point, on construira le point (3), etc. Cette opération est excessivement simple à concevoir et à pratiquer, mais il faut de plus s'y rendre habile quand on est en position de faire des levés, afin de ne pas faire d'erreur au moment d'agir. Aussi nous croyons devoir recommander aux élèves topographes de se pénétrer de la méthode de M. Clerc, développée aux pages 63 et suivantes de son Essai sur les éléments, etc., et de s'exercer au maniement du rapporteur par la construction des registres de levés que donne cet auteur pages 80 et suivantes. Nous avons déjà dit que la fermeture était la vérification des opérations. Cette fermeture doit être parfaite; et l'on doit bien s'habituer, dans la pratique, à ne pas se contenter d'un à peu près, qui dénote toujours un vice dans l'opération et non dans la méthode. Il est reconnu qu'en construisant des canevas bien levés, on les ferme rigoureusement; c'est une preuve que, si on ne se ferme pas,
et à pratiquer, mais il faut de plus s'y rendre habile quand on est en position de faire des levés, afin de ne pas faire d'erreur au moment d'agir. Aussi nous croyons devoir recommander aux élèves topographes de se pénétrer de la méthode de M. Clerc, développée aux pages 63 et suivantes de son Essai sur les éléments, etc., et de s'exercer au maniement du rapporteur par la construction des registres de levés que donne cet auteur pages 80 et suivantes. Nous avons déjà dit que la fermeture était la vérification des opérations. Cette fermeture doit être parfaite; et l'on doit bien s'habituer, dans la pratique, à ne pas se contenter d'un à peu près, qui dénote toujours un vice dans l'opération et non dans la méthode. Il est reconnu qu'en construisant des canevas bien levés, on les ferme rigoureusement; c'est une preuve que, si on ne se ferme pas, on a mal opéré. En se plaçant avec la boussole aux deux extrémités d'une base, on pourrait recouper un grand nombre de points; mais il y a peu d'avantage à en agir ainsi dans les levés réguliers; et loin de là, il y a inconvénient surtout sous le rapport de l'exactitude. Quoi qu'on fasse, les levés par recoupements ont moins d'exactitude que ceux où l'on chemine, et c'est toujours cette dernière méthode qu'on devra suivre quand on visera à l'exactitude. Cependant dans un terrain où le chaînage est difficile ou impossible, il faudrait bien avoir recours aux recoupements. Ou bien encore s'il fallait rapidement jeter le canevas d'une reconnaissance, on pourrait en recouper les points principaux à la boussole ; mais il faut convenir que, dans ce cas, la planchette vaudrait mieux, comme plus expéditive et tout aussi exacte en cette circonstance. Il résulte de là que, comme instrument de canevas, la boussole devra rarement être employée à recouper. Il est difficile de préciser la configuration, l'étendue superficielle et le nombre de côtés qu'il faut donner aux polygones à élever par cheminement : tout cela dépend des localités, et il faut prendre le canevas polygonal tel que le terrain le
l'exactitude. Quoi qu'on fasse, les levés par recoupements ont moins d'exactitude que ceux où l'on chemine, et c'est toujours cette dernière méthode qu'on devra suivre quand on visera à l'exactitude. Cependant dans un terrain où le chaînage est difficile ou impossible, il faudrait bien avoir recours aux recoupements. Ou bien encore s'il fallait rapidement jeter le canevas d'une reconnaissance, on pourrait en recouper les points principaux à la boussole ; mais il faut convenir que, dans ce cas, la planchette vaudrait mieux, comme plus expéditive et tout aussi exacte en cette circonstance. Il résulte de là que, comme instrument de canevas, la boussole devra rarement être employée à recouper. Il est difficile de préciser la configuration, l'étendue superficielle et le nombre de côtés qu'il faut donner aux polygones à élever par cheminement : tout cela dépend des localités, et il faut prendre le canevas polygonal tel que le terrain le donne, en suivant les chemins et les sentiers, et en côtant les cours d'eau et les limites de culture ou des différentes natures de superficie. Pourtant on peut, en prenant tel chemin au lieu de tel autre, donner plus ou moins d'étendue à un polygone; ou en choisissant les stations, donner une longueur différente aux côtés. Mais comme il doit exister à l'égard de ces données certaines relations et certaines limites, pour que le résultat ait toute la précision désirable, il importe de s'en tenir aux conditions les plus favorables à l'exactitude, et de s'en rapprocher autant que possible dans la pratique. On peut admettre à cet égard, comme règle pratique, qu'il faut éviter, en général, des polygones dont le nombre des côtés excéderait 40, et des longueurs de côtés qui excéderaient 300 mètres. Quoi qu'il en soit, après avoir levé, construit et fermé un premier polygone, on le subdivise en 4 ou 5 autres, par des traverses, dont les points de départ et d'arrivée soient des sommets du premier polygone. Ceux-ci doivent se construire et se fermer avec la même précision que lui. Puis on subdivise de nouveau les polygones partiels qui en résultent en d'autres polygones plus petits,
donner une longueur différente aux côtés. Mais comme il doit exister à l'égard de ces données certaines relations et certaines limites, pour que le résultat ait toute la précision désirable, il importe de s'en tenir aux conditions les plus favorables à l'exactitude, et de s'en rapprocher autant que possible dans la pratique. On peut admettre à cet égard, comme règle pratique, qu'il faut éviter, en général, des polygones dont le nombre des côtés excéderait 40, et des longueurs de côtés qui excéderaient 300 mètres. Quoi qu'il en soit, après avoir levé, construit et fermé un premier polygone, on le subdivise en 4 ou 5 autres, par des traverses, dont les points de départ et d'arrivée soient des sommets du premier polygone. Ceux-ci doivent se construire et se fermer avec la même précision que lui. Puis on subdivise de nouveau les polygones partiels qui en résultent en d'autres polygones plus petits, jusqu'à ce que enfin on parvienne par ce travail à circonscrire complètement les moindres masses de détails. Alors le canevas polygonal est terminé, et le lever des détails commence. On y procède par les méthodes que nous avons exposées ; et si par hasard quelque partie de ce levé n'était pas exacte, l'erreur ne se propagerait pas plus loin : c'est là l'avantage d'un canevas bien complet, et le mérite propre de la boussole. J. REGNAULT. (La suite à un prochain numéro.) CONSTRUCTION D'UN PONT SUR LA RIVIÈRE DU GIER, Par M. RAGOT, agent voyageur en chef du Rhône. En 1840, et alors que le tracé de la ligne vicinale de grande communication n° 2 fut arrêté, la naissance de cette ligne fut fixée au N. du canal de Givors, à un point pris sur la route impériale n° 86 ; mais la grande circulation que supporte cette voie de communication se trouva bientôt gênée dans l'espace restreint que laisse le canal jusqu'à l'écluse n° 4, où la ligne s'écarte de ce canal. Cette mauvaise condition vient encore de s'aggraver de l'assujettissement pour la circulation des droits de péage du pont de la route impériale. Ces inconvénients avaient fait reconnaître
pas exacte, l'erreur ne se propagerait pas plus loin : c'est là l'avantage d'un canevas bien complet, et le mérite propre de la boussole. J. REGNAULT. (La suite à un prochain numéro.) CONSTRUCTION D'UN PONT SUR LA RIVIÈRE DU GIER, Par M. RAGOT, agent voyageur en chef du Rhône. En 1840, et alors que le tracé de la ligne vicinale de grande communication n° 2 fut arrêté, la naissance de cette ligne fut fixée au N. du canal de Givors, à un point pris sur la route impériale n° 86 ; mais la grande circulation que supporte cette voie de communication se trouva bientôt gênée dans l'espace restreint que laisse le canal jusqu'à l'écluse n° 4, où la ligne s'écarte de ce canal. Cette mauvaise condition vient encore de s'aggraver de l'assujettissement pour la circulation des droits de péage du pont de la route impériale. Ces inconvénients avaient fait reconnaître depuis longtemps le besoin de changer la direction du chemin ; mais ce changement devait entraîner des dépenses considérables pour l'établissement d'un pont sur la rivière de Gier. Néanmoins, la nécessité toujours croissante de dégager la circulation de l'étroite voie dans laquelle elle était resserrée, et les accidents fréquents qui arrivaient lorsqu'elle abandonnait cette voie pour aller traverser le Gier par un gué dangereux pendant les grosses eaux, ne permettaient plus d'ajourner l'amélioration de cet état de choses, et, dès l'année 1852, des études furent faites pour rechercher le moyen d'établir un pont sur le Gier, en conciliant les conditions de solidité qu'exigent les eaux impétueuses de cette rivière avec les considérations d'économie que les ressources restreintes des chemins vicinaux ne permettent pas de perdre de vue. En suite de ces études, deux projets furent préparés pour l'établissement de ce pont, l'un d'une seule arche de 50 mètres d'ouverture, reposant sur deux culées en pierre, avec charpente et tablier en fer, recouverte d'un macadam ; et l'autre à cinq arches en pierre. La description sommaire et les résumés de chacun de ces deux projets suivent. PREMIER PROJET D'UNE SEULE ARCHE DE 50 MÈTRES D'OUVERTURE. L'axe du pont sera tracé sur
arrivaient lorsqu'elle abandonnait cette voie pour aller traverser le Gier par un gué dangereux pendant les grosses eaux, ne permettaient plus d'ajourner l'amélioration de cet état de choses, et, dès l'année 1852, des études furent faites pour rechercher le moyen d'établir un pont sur le Gier, en conciliant les conditions de solidité qu'exigent les eaux impétueuses de cette rivière avec les considérations d'économie que les ressources restreintes des chemins vicinaux ne permettent pas de perdre de vue. En suite de ces études, deux projets furent préparés pour l'établissement de ce pont, l'un d'une seule arche de 50 mètres d'ouverture, reposant sur deux culées en pierre, avec charpente et tablier en fer, recouverte d'un macadam ; et l'autre à cinq arches en pierre. La description sommaire et les résumés de chacun de ces deux projets suivent. PREMIER PROJET D'UNE SEULE ARCHE DE 50 MÈTRES D'OUVERTURE. L'axe du pont sera tracé sur la ligne droite partant du chemin de fer pour aboutir au point où le chemin des Graviers rejoint la ligne vicinale vers la maison Gelas, après avoir traversé obliquement la rivière de Gier et le canal, conformément au plan des lieux. Il se composera, savoir : 1° De deux culées en maçonnerie de moellons et pierres de taille reposant sur un béton encaissé par des pilotis et palplanches et recouvert par des alléges; 2° D'une charpente en fer appuyant sur les culées et composée de cinq fermes formées chacune d'un grand cintre en tôle soutenu par deux cours de doubles fers cornières, un double cours de fers à T, et une semelle, de manière à établir des nervures, des tympans en fers courbes et droits soutenant les cours de longrines qui sont ajustés au-dessus et formés de fers cornières : le tout bien entretoisé au moyen d'un système transversal. 3° D'un tablier en fers cornières garnis de briques; 4° De deux trottoirs en fonte évidée, formant corniches en saillies sur les têtes; 5° De deux balastrades en fer formant parapets, et soutenues par quatre desserts en pierre de taille dont un à chaque extrémité; 6° D'une chaussée macadamisée entre les
en maçonnerie de moellons et pierres de taille reposant sur un béton encaissé par des pilotis et palplanches et recouvert par des alléges; 2° D'une charpente en fer appuyant sur les culées et composée de cinq fermes formées chacune d'un grand cintre en tôle soutenu par deux cours de doubles fers cornières, un double cours de fers à T, et une semelle, de manière à établir des nervures, des tympans en fers courbes et droits soutenant les cours de longrines qui sont ajustés au-dessus et formés de fers cornières : le tout bien entretoisé au moyen d'un système transversal. 3° D'un tablier en fers cornières garnis de briques; 4° De deux trottoirs en fonte évidée, formant corniches en saillies sur les têtes; 5° De deux balastrades en fer formant parapets, et soutenues par quatre desserts en pierre de taille dont un à chaque extrémité; 6° D'une chaussée macadamisée entre les trottoirs et posée sur une couche de béton et une de sable. La description complète de ce système de pont serait très étendue, et des détails d'exécution doivent l'aire l'objet d'un cahier des clauses et conditions. Il suffit de rappeler ici que les fournitures et les travaux ne doivent rien laisser à désirer, et que les assemblages des fers doivent surtout être ajustés avec une grande précision. RÉSUMÉ DES OUVRAGES. Fouilles et déblais pour les fondations 1,100 m. cubes. 1 Pilotis ferrés et fiches. 76 1 Palplanches entre les pilotis 188 m. carrés, 1 Moitises boulonnées et traverses 75 m. courants. 1 Fouille, pilotage, Béton pour fondations 215 m. cubes, 1 maçonnerie, 1 Allèges en pierres de taille. 75 m. carrés. 1 chaussée, maçonnerie ordinaire 210 m. cubes. 1 enrochement. Maçonnerie en moellons piqués. 25 m. id. 1 Maçonnerie en pierre de taille. 105 m. id. 1 Briquetage entre les fers cornières du tablier 500 m. carrés. 5 Chaussée macadamisée 252 m. id. 1 Enrochement 8 m. cubes. Longueur. Poids du métre. mètre. partiel. m. kil. kil. 7,061.745, F de 0,081 à 0,032 sur 1 498 093 1^) Tympan en tole de 0,150 sur 0,005 12.00 11.700 140.400 1 sur
laisser à désirer, et que les assemblages des fers doivent surtout être ajustés avec une grande précision. RÉSUMÉ DES OUVRAGES. Fouilles et déblais pour les fondations 1,100 m. cubes. 1 Pilotis ferrés et fiches. 76 1 Palplanches entre les pilotis 188 m. carrés, 1 Moitises boulonnées et traverses 75 m. courants. 1 Fouille, pilotage, Béton pour fondations 215 m. cubes, 1 maçonnerie, 1 Allèges en pierres de taille. 75 m. carrés. 1 chaussée, maçonnerie ordinaire 210 m. cubes. 1 enrochement. Maçonnerie en moellons piqués. 25 m. id. 1 Maçonnerie en pierre de taille. 105 m. id. 1 Briquetage entre les fers cornières du tablier 500 m. carrés. 5 Chaussée macadamisée 252 m. id. 1 Enrochement 8 m. cubes. Longueur. Poids du métre. mètre. partiel. m. kil. kil. 7,061.745, F de 0,081 à 0,032 sur 1 498 093 1^) Tympan en tole de 0,150 sur 0,005 12.00 11.700 140.400 1 sur l'isle 1 Boulons de 0,050. 30.000 Quatre fermes semblables. 128,246.972 3 traverses de 0m04 sur 0m009 4.20 2.800 11.760 vertical.. 1 traverse de 0m04 sur 0m009 2.40 2.800 6.720 11 boulons de 0m012 de diamètre 0.44 2.500 1.100 Entre 48 semblables » 939.80 1,234.493 2 traverses de 0mO sur 1g 0.007 4.80 2.184 10.483 mont /i incliné.) (5 boulons 0.20 2.500 0.600 24 semblables. » 263.590 3 Trois semblables. » 3,703.479 202 cornières de 0m09 de Tablier. côté 1,202.00 10.000 12,020.000), 12,000 boulons et rondelles.. » 3,000.000 (Corniches. 0m:54 sur 0m008. 100.60 19.600 1,971. 760 Devant des trottoirs, 0m30 Trottoirs sur 0"010 100.60 21.600 2,172.960 Dessus du trottoir, 1m00 10, 867.813 sur 0,m008 100.60 57.600 5,794.560 Chasse-roues, supports, boulons, etc. » 479.000 p. Montants, lisses, sous-lisses, etc 100.8031.417 3,166.833 3,166.833 Sabots. » 500.000 500.000 Poids total de la serrurerie 67,101.333 Après les recherches et la combinaison des éléments que comprend ce projet, pour lesquelles nous avons eu recours à l'intelligente expérience de M. Guigne, serrurier à Lyon, et déjà connu par plusieurs ouvrages du même genre, M. Turquois, voyeur en chef adjoint du département, fut chargé de calculer la résistance que présentaient les arcs; et voici un extrait de son
0.007 4.80 2.184 10.483 mont /i incliné.) (5 boulons 0.20 2.500 0.600 24 semblables. » 263.590 3 Trois semblables. » 3,703.479 202 cornières de 0m09 de Tablier. côté 1,202.00 10.000 12,020.000), 12,000 boulons et rondelles.. » 3,000.000 (Corniches. 0m:54 sur 0m008. 100.60 19.600 1,971. 760 Devant des trottoirs, 0m30 Trottoirs sur 0"010 100.60 21.600 2,172.960 Dessus du trottoir, 1m00 10, 867.813 sur 0,m008 100.60 57.600 5,794.560 Chasse-roues, supports, boulons, etc. » 479.000 p. Montants, lisses, sous-lisses, etc 100.8031.417 3,166.833 3,166.833 Sabots. » 500.000 500.000 Poids total de la serrurerie 67,101.333 Après les recherches et la combinaison des éléments que comprend ce projet, pour lesquelles nous avons eu recours à l'intelligente expérience de M. Guigne, serrurier à Lyon, et déjà connu par plusieurs ouvrages du même genre, M. Turquois, voyeur en chef adjoint du département, fut chargé de calculer la résistance que présentaient les arcs; et voici un extrait de son rapport dans lequel ces calculs sont établis d'une manière claire et précise. « J'ai cru devoir prendre pour terme de comparaison une pièce prismatique et un arc à section rectangulaire de même dimension, c'est-à-dire ayant une épaisseur égale, et voici comment j'ai raisonné : Soit (pl. IX, fig. 1): AEB l'arc d'un des cintres; O le centre de cet arc; r son rayon; C la demi-corde; F la flèche. Il est évident que si nous représentons par ND ou P la pression verticale, et par AD la pression horizontale que la charge uniformément répartie sur le demi-arc fait éprouver à ce demi-arc, la pression totale dans la direction de l'arc à l'endroit des nervures sera exprimée par la tangente AN ou T. En comparant les deux triangles AND et OAD qui sont semblables, on aura la proportion suivante : AN : OA :: ND : AD ou T : R :: P : c. « Mettant dans cette proportion à la place du rayon sa valeur +r en fonction de la demi-corde et de la flèche, on a exprimé en fonction de la demi-corde et de la flèche, on obtiendra : « Maintenant nous appelons M la pression supportée par
l'arc d'un des cintres; O le centre de cet arc; r son rayon; C la demi-corde; F la flèche. Il est évident que si nous représentons par ND ou P la pression verticale, et par AD la pression horizontale que la charge uniformément répartie sur le demi-arc fait éprouver à ce demi-arc, la pression totale dans la direction de l'arc à l'endroit des nervures sera exprimée par la tangente AN ou T. En comparant les deux triangles AND et OAD qui sont semblables, on aura la proportion suivante : AN : OA :: ND : AD ou T : R :: P : c. « Mettant dans cette proportion à la place du rayon sa valeur +r en fonction de la demi-corde et de la flèche, on a exprimé en fonction de la demi-corde et de la flèche, on obtiendra : « Maintenant nous appelons M la pression supportée par unité superficielle de la section, il est clair que cette pression ou résistance sera égale à la pression totale 1 divisée par la surface de la section. et qu'en conséquence si a et b représentent les dimensions horizontale et verticale de cette section, on aura il M = av × xx b, ou, en mettant à la place de T sa valeur ci-dessus (1), ( Voyons à présent quelle serait la pression de M supportée par unité superficielle de la section d'une partie prismatique dont les dimensions seraient aussi a et b comme celles de la section de l'arc, et qui, chargée uniformément d'un poids P' = 2P, reposerait sur deux appuis distants entre eux d'une longueur l— 2c. La formule connue qui donne cette pression ou résistance est celle-ci: M' de leurs valeurs 2P et 2c, « De là il suit que la pression par unité superficielle de la section d'un arc sera à la pression supportée par l'unité superficielle de la section de la poutre de même dimension comme la somme des carrés de la demi-corde et de la flèche multipliée par la hauteur verticale de la poutre est à six fois le carré de la demi-corde multiplié
xx b, ou, en mettant à la place de T sa valeur ci-dessus (1), ( Voyons à présent quelle serait la pression de M supportée par unité superficielle de la section d'une partie prismatique dont les dimensions seraient aussi a et b comme celles de la section de l'arc, et qui, chargée uniformément d'un poids P' = 2P, reposerait sur deux appuis distants entre eux d'une longueur l— 2c. La formule connue qui donne cette pression ou résistance est celle-ci: M' de leurs valeurs 2P et 2c, « De là il suit que la pression par unité superficielle de la section d'un arc sera à la pression supportée par l'unité superficielle de la section de la poutre de même dimension comme la somme des carrés de la demi-corde et de la flèche multipliée par la hauteur verticale de la poutre est à six fois le carré de la demi-corde multiplié par la flèche de l'arc. « J'ai pris pour exemple un arc et une poutre prismatique à sections rectangulaires; mais on sent que la forme de la section est tout à fait indifférente, et que le rapport ci-dessus établi sera le même si l'on compare entre eux des arcs et des poutres de mêmes dimensions, à sections circulaires, ou ovales ou bien évidées comme les fers cornières ou comme les fers à doubles T. « Admettant ce rapport pour constant, et évaluant à 200,000 kilogrammes le poids total du pont et de la charge d'épreuve, ce qui suppose 40,000 kilog. pour la charge d'une poutre uniformément répartie sur toute sa longueur qui est de 50 mètres; appelant a et b, les dimensions horizontale et verticale de la section de la poutre représentée ci-contre, a', ail, a', a/V et av, les dimensions horizontales des vides à déduire, j'ai eu la relation suivante : « De là j'ai conclu la valeur de M au moyen du rapport (c2 + f2) b: bc2f, lequel est 91 : 7500, et j'ai eu M: 94 046038 :: 91: 7500, d'où M = 1 141 092 kilog. Ainsi la pression par millimètre carré ne serait que