jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
0,710 mètre carré, et si on les suppose espacées de 1 mètre, on aura pour supporter le tablier, sur la longueur de 1 mètre, deux tiges présentant une section de 1,420 mètre carré. On a vu que le poids du tablier, par mètre courant, au moment de l'épreuve, était de 4,332 kilogrammes. Les tiges n'auraient donc à supporter alors qu'une tension, par millimètre carré, de 3,05 kilogrammes. Si l'on admet une charge accidentelle et qu'on porte la tension à 14 kilogrammes par millimètre carré, on trouve pour la charge qu'on pourrait faire subir aux deux tiges, le poids de 20,000 kilogrammes. Calcul des dimensions pour la résistance à opposer à la pression sur les culées. On a vu plus haut que le moment QH de la pression horizontale exercée sur les culées, à la naissance des arcs, était, pour un des arcs, de 714,285 kilogrammes; en donnant aux murs placés dans le prolongement des arcs seulement 2 mètres d'épaisseur, le moment de la force qui agit pour le renversement sur une unité de longueur de parement, serait représenté par 357,142 et appliqué au point A (pl. VI, fig. 7). Nous nous servirons, pour déterminer l'épaisseur des murs qui doivent résister à la force q, de l'équation donnée par M. Navier (Leçons de mécanique) : en appelant x l'épaisseur Al du massif, P le poids du massif P supérieur au point d'application de la force q, B l'adhérence entre les molécules du mur sur l'unité superficielle, et tt le poids de l'unité de volume que nous ferons égal à 2,500 kilogrammes. Les calculs s'appliquent à l'unité de longueur de parement de la culée. La force q est si peu considérable, que nous croyons devoir négliger dans le calcul de x, la pression exercée par les piliers placés au-dessus du tablier, et même la quantité (x:1 + fl2), qui représente l'effet de la cohésion de la maçonnerie. On a : Or, P = 4 x x x 2,500k, H = 0. D'où 357,141 = 7,500 x2 et x = 6,790 = Al. On trouverait ainsi, pour la plus forte épaisseur à donner
à la force q, de l'équation donnée par M. Navier (Leçons de mécanique) : en appelant x l'épaisseur Al du massif, P le poids du massif P supérieur au point d'application de la force q, B l'adhérence entre les molécules du mur sur l'unité superficielle, et tt le poids de l'unité de volume que nous ferons égal à 2,500 kilogrammes. Les calculs s'appliquent à l'unité de longueur de parement de la culée. La force q est si peu considérable, que nous croyons devoir négliger dans le calcul de x, la pression exercée par les piliers placés au-dessus du tablier, et même la quantité (x:1 + fl2), qui représente l'effet de la cohésion de la maçonnerie. On a : Or, P = 4 x x x 2,500k, H = 0. D'où 357,141 = 7,500 x2 et x = 6,790 = Al. On trouverait ainsi, pour la plus forte épaisseur à donner au massif Al, 6,90 mètres, quantité qui ne représente pas même la longueur de 10 mètres qu'il faudrait donner aux murs pour soutenir les terres aux abords, avec un talus de 90°. Résistance des piliers. Le maximum d'effort auquel les piliers des arcs-boutants pourraient être exposés serait déterminé par l'hypothèse qui résulte de la force horizontale bd, trouvée plus haut, appliquée en D, agissant à la hauteur de 9 mètres au-dessus de la base du pilier. La force bd, pour une extrémité du pont, étant égale à 132,180 k, serait, pour chaque mètre de parement, eu égard à la largeur, de 2 m00 pour chaque pilier, 4 = q, q'H' 297,405. Si on suppose la hauteur du massif P' égale à 2 mètres, et qu'on admette pour la cohésion de la maçonnerie seulement 7,500 kil. par unité superficielle, c'est-à-dire la moitié de la cohésion du mortier mal fait, on a, pour déterminer l'épaisseur DI' = x, l'équation : Effet des variations de température sur les arcs. L'allongement de la fonte, pour une élévation de température de 1° (un degré) est de 0m00001 II, et serait de 0m000333 pour 30°. Il en résulterait pour l'arc entier, sur la longueur de 7
qui résulte de la force horizontale bd, trouvée plus haut, appliquée en D, agissant à la hauteur de 9 mètres au-dessus de la base du pilier. La force bd, pour une extrémité du pont, étant égale à 132,180 k, serait, pour chaque mètre de parement, eu égard à la largeur, de 2 m00 pour chaque pilier, 4 = q, q'H' 297,405. Si on suppose la hauteur du massif P' égale à 2 mètres, et qu'on admette pour la cohésion de la maçonnerie seulement 7,500 kil. par unité superficielle, c'est-à-dire la moitié de la cohésion du mortier mal fait, on a, pour déterminer l'épaisseur DI' = x, l'équation : Effet des variations de température sur les arcs. L'allongement de la fonte, pour une élévation de température de 1° (un degré) est de 0m00001 II, et serait de 0m000333 pour 30°. Il en résulterait pour l'arc entier, sur la longueur de 7 m40, un accroissement de 0m024 qui produirait une élévation du sommet de 0m045, dont il faudrait déduire un abaissement de 0m003, dû à l'allongement des tiges de suspension du sommet. Ainsi le tablier s'élèverait, au milieu seulement, de 0m042. MÉCANIQUE APPLIÉE. NOUVEAU MODE D'EMPLOI DE LA VAPEUR PAR LA RESTITUTION, APRÈS CHAQUE EXPANSION PÉRIODIQUE, DE LA CHALEUR CONVERTIE EN EFFET MÉCANIQUE, ET SUR UNE NOUVELLE MACHINE A VAPEUR PULMONAIRE; Par M. Seguin aîné (1). Le célébré Montgolfier de l'Institut de France, dont je m'honore d'avoir été le neveu, l'élève et le légataire scientifique, pensait qu'il y avait identité de nature entre le calorique et le mouvement, en ce sens non-seulement que la chaleur était une cause du mouvement et le mouvement une cause de chaleur, mais en ce sens encore que la chaleur et le mouvement sont deux formes différentes des effets d'une seule et même cause; que la chaleur peut se convertir en mouvement, et le mouvement en chaleur. Partant de cette idée neuve et féconde, Montgolfier inventa et construisit, vers 1800, une machine appelée par lui pyro-bélier, dont il espérait des résultats extraordinaires : il ne craignit pas d'annoncer que, par ce mode nouveau d'application du calorique, la
APRÈS CHAQUE EXPANSION PÉRIODIQUE, DE LA CHALEUR CONVERTIE EN EFFET MÉCANIQUE, ET SUR UNE NOUVELLE MACHINE A VAPEUR PULMONAIRE; Par M. Seguin aîné (1). Le célébré Montgolfier de l'Institut de France, dont je m'honore d'avoir été le neveu, l'élève et le légataire scientifique, pensait qu'il y avait identité de nature entre le calorique et le mouvement, en ce sens non-seulement que la chaleur était une cause du mouvement et le mouvement une cause de chaleur, mais en ce sens encore que la chaleur et le mouvement sont deux formes différentes des effets d'une seule et même cause; que la chaleur peut se convertir en mouvement, et le mouvement en chaleur. Partant de cette idée neuve et féconde, Montgolfier inventa et construisit, vers 1800, une machine appelée par lui pyro-bélier, dont il espérait des résultats extraordinaires : il ne craignit pas d'annoncer que, par ce mode nouveau d'application du calorique, la journée du cheval ou un travail égal à celui d'un cheval pendant une journée entière, ne coûterait que quelques centimes. Le principe du pyro-bélier consistait à dilater, par la chaleur, une certaine quantité d'air, toujours la même, et emprisonnée; à faire servir cette augmentation de dilatation et d'élasticité à soulever une colonne d'eau; et à restituer à cette même masse d'air la chaleur dépensée ou convertie en effet mécanique pour la dilater une seconde fois; et ainsi indéfiniment. Trop jeune lorsque je reçus de mon oncle l'explication de la construction et du jeu de cette machine, je ne l'avais ni assez comprise, ni assez appréciée. Plus tard, en poursuivant les études dans lesquelles m'avait entraîné le désir de résoudre les grandes et intéressantes questions qui m'avaient été léguées par lui, j'arrivai à me convaincre que l'abaissement de température qu'un gaz subit en se dilatant et faisant effort contre les parois qui le renferment ou le piston qu'il pousse, devait, sauf les pertes de contact, de rayonnement ou autres, être représenté par l'effort exercé, ou l'effet mécanique produit; de sorte que cet effet pourrait servir de mesure à la chaleur perdue; et réciproquement, la chaleur perdue pourrait faire apprécier d'avance l'effet
une colonne d'eau; et à restituer à cette même masse d'air la chaleur dépensée ou convertie en effet mécanique pour la dilater une seconde fois; et ainsi indéfiniment. Trop jeune lorsque je reçus de mon oncle l'explication de la construction et du jeu de cette machine, je ne l'avais ni assez comprise, ni assez appréciée. Plus tard, en poursuivant les études dans lesquelles m'avait entraîné le désir de résoudre les grandes et intéressantes questions qui m'avaient été léguées par lui, j'arrivai à me convaincre que l'abaissement de température qu'un gaz subit en se dilatant et faisant effort contre les parois qui le renferment ou le piston qu'il pousse, devait, sauf les pertes de contact, de rayonnement ou autres, être représenté par l'effort exercé, ou l'effet mécanique produit; de sorte que cet effet pourrait servir de mesure à la chaleur perdue; et réciproquement, la chaleur perdue pourrait faire apprécier d'avance l'effet mécanique qui avait pu ou dû être produit. J'ai exposé avec étendue mes théories dans mon ouvrage sur les chemins de fer publié en 1838, comparant expérimentalement les abaissements de température, ou pertes de chaleur, avec les quantités correspondantes du travail produit; j'étais parvenu à calculer approximativement l'équivalent mécanique de la chaleur, et à établir que la quantité de calorique qui élèverait de 1 degré la température de 1 gramme d'eau, est représentée par 449 grammes environ, élevés à la hauteur de 1 mètre. Plus tard, en 1847, dans une note insérée aux comptes rendus tome XXV, page 421, je communiquai le tableau et les résultats de mes comparaisons. C'est vers cette époque, que je crus devoir m'occuper sérieusement de résoudre d'une manière pratique la grande question que je méditais depuis si longtemps; et je me livrai à l'étude d'une machine qui, ayant plus de rapports que le pyro-bélier avec les machines dont on se sert actuellement dans l'industrie, pût être employée à tous les usages auxquels on applique aujourd'hui la vapeur utilisée comme force motrice. Une chose cependant me faisait encore hésiter : c'était la crainte de me mettre en opposition avec les doctrines régnantes. La plupart des physiciens
la chaleur, et à établir que la quantité de calorique qui élèverait de 1 degré la température de 1 gramme d'eau, est représentée par 449 grammes environ, élevés à la hauteur de 1 mètre. Plus tard, en 1847, dans une note insérée aux comptes rendus tome XXV, page 421, je communiquai le tableau et les résultats de mes comparaisons. C'est vers cette époque, que je crus devoir m'occuper sérieusement de résoudre d'une manière pratique la grande question que je méditais depuis si longtemps; et je me livrai à l'étude d'une machine qui, ayant plus de rapports que le pyro-bélier avec les machines dont on se sert actuellement dans l'industrie, pût être employée à tous les usages auxquels on applique aujourd'hui la vapeur utilisée comme force motrice. Une chose cependant me faisait encore hésiter : c'était la crainte de me mettre en opposition avec les doctrines régnantes. La plupart des physiciens admettaient avec le célèbre Watt que la quantité de chaleur qu'il faut fournir à 1 kilogramme d'eau liquide à 0 degré pour la transformer en vapeur, sous une pression quelconque, est constante. Cette loi semblait confirmée par les expériences de MM. Clément et Désormes. En l'admettant comme vraie, la vapeur après avoir refoulé le piston, aurait eu la même température qu'auparavant; il n'y aurait eu aucune perte de chaleur dans la production de l'effet mécanique: or cette conclusion est en contradiction évidente avec ma théorie, qui donne pour cause à l'effet mécanique la chaleur perdue dans la dilatation de la vapeur. J'étais intimement convaincu, et je ne m'en cachais pas, que la loi de Watt impliquait le mouvement perpétuel, dont la possibilité se trouvait ainsi admise par la science du jour. Dans cette hypothèse en effet, le calorique communiqué à l'eau pour la réduire en vapeur se serait retrouvé tout entier dans l'eau de condensation. On pouvait d'ailleurs concevoir ou supposer un moyen d'employer ce calorique repris à la réduction en vapeur d'une nouvelle quantité d'eau, et l'on serait revenu au point de départ; on aurait produit un effet mécanique sans avoir rien dépensé, ou un effet sans cause. La
après avoir refoulé le piston, aurait eu la même température qu'auparavant; il n'y aurait eu aucune perte de chaleur dans la production de l'effet mécanique: or cette conclusion est en contradiction évidente avec ma théorie, qui donne pour cause à l'effet mécanique la chaleur perdue dans la dilatation de la vapeur. J'étais intimement convaincu, et je ne m'en cachais pas, que la loi de Watt impliquait le mouvement perpétuel, dont la possibilité se trouvait ainsi admise par la science du jour. Dans cette hypothèse en effet, le calorique communiqué à l'eau pour la réduire en vapeur se serait retrouvé tout entier dans l'eau de condensation. On pouvait d'ailleurs concevoir ou supposer un moyen d'employer ce calorique repris à la réduction en vapeur d'une nouvelle quantité d'eau, et l'on serait revenu au point de départ; on aurait produit un effet mécanique sans avoir rien dépensé, ou un effet sans cause. La fausseté de cette loi ne fut jamais pour moi l'objet d'un doute ; mais je craignis d'être mal reçu ou de n'être pas écouté, et j'attendis. Enfin le 15 décembre 1845, M. Regnault publia le résultat de ses expériences sur les chaleurs latentes de la vapeur aqueuse à saturation sous différentes pressions, et démontra, comme M. Desgretz l'avait fait pressentir par ses expériences (Traité de physique 1836) que la loi de Watt n'est pas la loi de la nature et expression des faits ; qu'au contraire, la quantité de chaleur qu'un kilogramme de vapeur d'eau, saturée sous diverses pressions, abandonne en se réduisant à l'état d'eau liquide, est d'autant plus grande que la pression de la vapeur est plus considérable, d'autant plus petite que la pression de la vapeur est faible. Il en résulte immédiatement que la vapeur, qui, en se condensant et diminuant de pression, vient de soulever le piston, perd une certaine quantité de chaleur, et rien n'empêche plus d'attribuer à cette chaleur l'effet mécanique produit. J'abordai alors résolument la solution tant désirée par la science et l'industrie, de ce problème capital. Convertir le calorique en orce en motrice avec la plus petite quantité possible de combustible. Voici
différentes pressions, et démontra, comme M. Desgretz l'avait fait pressentir par ses expériences (Traité de physique 1836) que la loi de Watt n'est pas la loi de la nature et expression des faits ; qu'au contraire, la quantité de chaleur qu'un kilogramme de vapeur d'eau, saturée sous diverses pressions, abandonne en se réduisant à l'état d'eau liquide, est d'autant plus grande que la pression de la vapeur est plus considérable, d'autant plus petite que la pression de la vapeur est faible. Il en résulte immédiatement que la vapeur, qui, en se condensant et diminuant de pression, vient de soulever le piston, perd une certaine quantité de chaleur, et rien n'empêche plus d'attribuer à cette chaleur l'effet mécanique produit. J'abordai alors résolument la solution tant désirée par la science et l'industrie, de ce problème capital. Convertir le calorique en orce en motrice avec la plus petite quantité possible de combustible. Voici comment j'ai compris cette solution : faire agir toujours la même vapeur, à la condition de lui restituer après chaque dilatation successive, ou après chaque coup de piston, le calorifique qu'elle perd et qui produit l'effet mécanique, en le ranenant au sein d'un générateur et l'y maintainir enfermé pendant le temps suffisamment long. Mais pour pouvoir amener cette solution à l'état pratique, il allait avant tout entrer en possession de certaines données expérientales dont je vais dire quelques mots. Les différences des températures par lesquelles il est nécessaire de faire passer la vapeur pour obtenir, en l'employant de cette manière, des effets comparables à ceux des machines à vapeur, sont très grandes; et il n'était pas certain, à priori, que les masses métalliques qui entrent dans la composition des générateurs, conserveraient une ténacité et une résistance suffisantes, lorsqu'elles seraient portées à ces températures si élevées. D'un autre côté, il importait grandement pour le succès de ma machine que'il fut possible d'élever, dans un temps suffisamment court, l'un assez grand nombre de degrés, la température d'une certaine masse de vapeur. J'avais donc à apprécier expérimentalement la ténacité des métaux usuels à des températures élevées, et à m'assurer que la vapeur se
temps suffisamment long. Mais pour pouvoir amener cette solution à l'état pratique, il allait avant tout entrer en possession de certaines données expérientales dont je vais dire quelques mots. Les différences des températures par lesquelles il est nécessaire de faire passer la vapeur pour obtenir, en l'employant de cette manière, des effets comparables à ceux des machines à vapeur, sont très grandes; et il n'était pas certain, à priori, que les masses métalliques qui entrent dans la composition des générateurs, conserveraient une ténacité et une résistance suffisantes, lorsqu'elles seraient portées à ces températures si élevées. D'un autre côté, il importait grandement pour le succès de ma machine que'il fut possible d'élever, dans un temps suffisamment court, l'un assez grand nombre de degrés, la température d'une certaine masse de vapeur. J'avais donc à apprécier expérimentalement la ténacité des métaux usuels à des températures élevées, et à m'assurer que la vapeur se surchauffe dans un temps assez court. Les métaux soumis à l'expérience sont : le fer, le cuivre rouge et le laiton. Des fils de ces métaux, fixés à leur extrémité supérieure, traversaient verticalement, de part en part, un réservoir qu'on remplissait successivement avec des métaux fondus, dont on connaissait la température de fusion ; à l'extrémité inférieure les fils, on suspendait des poids allant sans cesse en augmentation jusqu'à la rupture des fils; j'ai trouvé de cette manière, que les poids qui déterminent la rupture d'un fil donné de fer, de cuivre et de laiton, à des températures de plus en plus élevées, sont : À 100 degrés, fer 63; cuivre rouge 41 ; laiton 51. À 3700 degrés, fer 57 ; cuivre rouge 15 ; laiton 10, fusion du zinc. À 5000 degrés, fer 37 ; cuivre rouge ; laiton ». Le zinc charbonne le bois. Ainsi donc à 500 degrés, le fer conserve encore plus de la moitié de la ténacité qu'il possédait à 10 degrés et rien ne s'oppose à l'emploi d'un générateur en fer, pourvu qu'on lui donne une épaisseur suffisante. Le cuivre rouge pourrait servir aussi, pourvu que les températures ne fussent pas trop élevées;
température de fusion ; à l'extrémité inférieure les fils, on suspendait des poids allant sans cesse en augmentation jusqu'à la rupture des fils; j'ai trouvé de cette manière, que les poids qui déterminent la rupture d'un fil donné de fer, de cuivre et de laiton, à des températures de plus en plus élevées, sont : À 100 degrés, fer 63; cuivre rouge 41 ; laiton 51. À 3700 degrés, fer 57 ; cuivre rouge 15 ; laiton 10, fusion du zinc. À 5000 degrés, fer 37 ; cuivre rouge ; laiton ». Le zinc charbonne le bois. Ainsi donc à 500 degrés, le fer conserve encore plus de la moitié de la ténacité qu'il possédait à 10 degrés et rien ne s'oppose à l'emploi d'un générateur en fer, pourvu qu'on lui donne une épaisseur suffisante. Le cuivre rouge pourrait servir aussi, pourvu que les températures ne fussent pas trop élevées; mais il faut absolument rejeter le laiton, qui perd très rapidement sa ténacité et se désagrège avec une facilité extrême à des températures élevées. J'ai trouvé beaucoup plus de difficulté à apprécier le temps nécessaire pour élever, d'un certain nombre de degrés, la température d'un gaz ou d'une vapeur, en contact avec des surfaces portées au rouge obscur ou chauffées à 600 ou 700 degrés. Les expériences de M. Ericsson, si elles étaient mieux décrites et mieux connues, éclairciraient, sans aucun doute, cette question délicate, mais elles sont entourées de grandes incertitudes ; tout semble cependant indiquer que l'air qui mettait en jeu sa machine, en traversant des toiles métalliques superposées, alternativement chaudes et froides, se chauffait ou se refroidissait avec une rapidité beaucoup plus grande qu'on ne l'aurait cru d'abord. Pour me faire une idée de cette rapidité de chauffage, j'ai fait assembler deux tubes en fer de 50 centimètres de longueur, l'un de 5 centimètres, l'autre de 15 millimètres de diamètre, disposés parallèlement à une distance de 5 centimètres, et réunis par un coude qui les mettait en communication l'un avec l'autre : l'ensemble des deux tubes avait été placé dans un châssis de fondue, et l'on avait
contact avec des surfaces portées au rouge obscur ou chauffées à 600 ou 700 degrés. Les expériences de M. Ericsson, si elles étaient mieux décrites et mieux connues, éclairciraient, sans aucun doute, cette question délicate, mais elles sont entourées de grandes incertitudes ; tout semble cependant indiquer que l'air qui mettait en jeu sa machine, en traversant des toiles métalliques superposées, alternativement chaudes et froides, se chauffait ou se refroidissait avec une rapidité beaucoup plus grande qu'on ne l'aurait cru d'abord. Pour me faire une idée de cette rapidité de chauffage, j'ai fait assembler deux tubes en fer de 50 centimètres de longueur, l'un de 5 centimètres, l'autre de 15 millimètres de diamètre, disposés parallèlement à une distance de 5 centimètres, et réunis par un coude qui les mettait en communication l'un avec l'autre : l'ensemble des deux tubes avait été placé dans un châssis de fondue, et l'on avait coulé tout autour de la fonte, de manière à les convertir en un seul bloc et à laisser autour des tubes une épaisseur de 5 centimètres de fonte. Les bouts ouverts des tubes étaient munis de robinets que l'on pouvait ouvrir et fermer au moyen de longues tiges, pour introduire de la vapeur dans cette espèce de générateur, ou la laisser échapper ; l'appareil entier pesait 50 kilogrammes; on l'installa au-dessus d'une grille, dans un fourneau en maçonnerie, avec les robinets en dehors, et sur la partie supérieure du bloc on avait creusé, dans l'épaisseur de la fonte, des trous que l'on remplissait avec des fragments de plomb, d'étain et de zinc, destinés à mettre en évidence, par leur fusion, la température du générateur. Tout étant ainsi disposé, on apporta sur la grille des charbons incandescents et l'on constata d'abord que, au moment où le zinc entra en fusion, la partie du générateur qui se trouvait dans l'intérieur du fourneau était rouge obscur ; on fit alors entrer de la vapeur par des tubes à 3 1/2 atmosphères de tension, en ouvrant les deux robinets et laissant la vapeur s'échapper dans l'air, et on les ferma subitement un moment après,