jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
0,2185 0,0003 0,2230 0,0003 0,2231 1 0,4275 0,4238 0,4235 Somme des efficacités : Somme des efficacités : Somme des efficacités : 1,0067 1,0002 1,0000 T=15 T = 35 T=15S TABLEAU II Profil sinusoïdal (sinusoidal profile); h = 0,1 um (h/d = 0,2). Méthode intégrale NF = 3, ND = 15, Méthode différentielle NSOM = 20 NF = 7, 90 pas d'intégration Efficacités Efficacités Efficacités Efficacités Ordre réfléchies transmises réfléchies transmises -2 0,0019 0,0015 -1 0,0695 0,0571 0,0695 0,0573 0 0,0736 0,6288 0,0730 0,6357 1 0,1691 0,1630 Somme des efficacités : Somme des efficacités : 1,0000 1,0000 de telle sorte que son axe optique soit parallèle aux sillons du réseau peut se traiter au moyen de programmes conçus pour des milieux isotropes. Dans la suite, supposant sx#sJ, nous ne nous intéresserons donc qu'au cas de polarisation H//, pour lequel un nouveau programme a été réalisé. 2. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS INTÉGRALES OBTENUES. — Dans le cas H//, le système à résoudre peut s'écrire : où l'indice i est relatif au milieu (N3? fait intervenir la permittivité Sj et N3? les permittivités de [E2]; ces noyaux sont explicités en appendice), et où Xt = 1, X2= -1, ux = -2, u2 = 0. Si nous écrivons ces relations sous la forme : nous faisons apparaître entre accolades des fonctions (ou distributions) périodiques par rapport à x et x'. Nous pouvons les représenter par leurs séries de Fourier (une double série pour les distributions des 2 variables x et x'). Nous calculons les coefficients de Fourier des accolades contenant \(F'\) et \(N'\) par transformée de Fourier discrète. En fait, les noyaux \(N'\) sont singuliers et il faut préalablement leur retrancher un noyau adéquat présentant le même type de singularité et dont les coefficients de Fourier s'obtiennent analytiquement. Nous obtenons alors un système linéaire dont la résolution donne les coefficients de Fourier relatifs au champ total sur le profil. On s'intéresse généralement aux efficacités dans les différents ordres réfléchis et transmis. Elles peuvent être calculées aisément au moyen des formules de Kirchhoff-Helmholtz généralisées (équations (5, 5') de la note [1]) par intégration sur le profil
Si nous écrivons ces relations sous la forme : nous faisons apparaître entre accolades des fonctions (ou distributions) périodiques par rapport à x et x'. Nous pouvons les représenter par leurs séries de Fourier (une double série pour les distributions des 2 variables x et x'). Nous calculons les coefficients de Fourier des accolades contenant \(F'\) et \(N'\) par transformée de Fourier discrète. En fait, les noyaux \(N'\) sont singuliers et il faut préalablement leur retrancher un noyau adéquat présentant le même type de singularité et dont les coefficients de Fourier s'obtiennent analytiquement. Nous obtenons alors un système linéaire dont la résolution donne les coefficients de Fourier relatifs au champ total sur le profil. On s'intéresse généralement aux efficacités dans les différents ordres réfléchis et transmis. Elles peuvent être calculées aisément au moyen des formules de Kirchhoff-Helmholtz généralisées (équations (5, 5') de la note [1]) par intégration sur le profil d'une expression liée au champ total. Remarque. — Nous avons supposé que le profil du réseau est de classe \(C^2\), et de fait l'écriture du programme nécessite la connaissance de \(f(x)\). Si cette condition n'est pas satisfaite (réseau échelette par exemple), nous remplaçons \(f\) par la fonction obtenue en sommant les \(N\) premiers termes de sa série de Fourier. Les tests numériques effectués montrent une rapide convergence de la solution lorsque \(N\) croît (tableau III). 3. RÉSULTATS NUMÉRIQUES. CRITÈRES DE VALIDITÉ. — Nous avons traité le cas d'un substrat ayant la propriété d'avoir 3 permittivités nettement distinctes : \(e_1 = 6,31, e_2 = 6,81, e_3 = 7,34\), qui d'après [4] correspondent à la litharge; il s'agit donc d'un exemple très académique... Le superstrat est vide (\(e_1 = 1\)). Le réseau est éclairé par une onde incidente (longueur d'onde \(A=0,6\)\(\mu\)m) de polarisation \(H//\) sous l'incidence \(\theta = 20^\circ\). Le pas du réseau est \(d = 0,5\)\(\mu\)m; la profondeur des sillons, notée \(h\), est la différence max(\(f(x)\)) — min(\(f(x)\)). Dans ces conditions, on obtient 2 ordres réfléchis : les ordres \(-1\) et \(0\) qui se propagent sous les angles \(-59,09^\circ\) et \(20^\circ\) (donnés par la classique « formule des réseaux »), et
les \(N\) premiers termes de sa série de Fourier. Les tests numériques effectués montrent une rapide convergence de la solution lorsque \(N\) croît (tableau III). 3. RÉSULTATS NUMÉRIQUES. CRITÈRES DE VALIDITÉ. — Nous avons traité le cas d'un substrat ayant la propriété d'avoir 3 permittivités nettement distinctes : \(e_1 = 6,31, e_2 = 6,81, e_3 = 7,34\), qui d'après [4] correspondent à la litharge; il s'agit donc d'un exemple très académique... Le superstrat est vide (\(e_1 = 1\)). Le réseau est éclairé par une onde incidente (longueur d'onde \(A=0,6\)\(\mu\)m) de polarisation \(H//\) sous l'incidence \(\theta = 20^\circ\). Le pas du réseau est \(d = 0,5\)\(\mu\)m; la profondeur des sillons, notée \(h\), est la différence max(\(f(x)\)) — min(\(f(x)\)). Dans ces conditions, on obtient 2 ordres réfléchis : les ordres \(-1\) et \(0\) qui se propagent sous les angles \(-59,09^\circ\) et \(20^\circ\) (donnés par la classique « formule des réseaux »), et quatre ordres transmis (\(-2\), \(-1\), \(0\) et \(1\)). Pour ceux-ci les vecteurs d'onde font avec la normale au plan moyen du réseau les angles respectifs \(\theta_2 = -53,11^\circ\), \(\theta_1 = -19,88^\circ\), \(\theta_0 = 7,82^\circ\) et \(\theta_1 = 37,27^\circ\) (on montre en effet que \(\theta_n = \text{Arctg}(a_n/B_n)\); \(a_n\) et \(B_n\) sont définis en appendice) tandis que les vecteurs de Poynting font avec cette normale les angles \(-50,99^\circ\), \(-18,53^\circ\), \(7,25^\circ\) et \(35,19^\circ\). On notera que les ordres transmis se propagent dans des directions différentes de celles que l'on obtiendrait dans le cas de polarisation \(E//\) (qui seraient données par la « formule des réseaux » compte tenu des résultats du premier paragraphe). TABLEAU III \(N_F=12\); \(N_D = 45\); \(N_SOM = 30\). \(N = 3\) \(N = 5\) \(N=10\) Éfficacités Éfficacités Éfficacités Éfficacités Éfficacités Éfficacités Ordre réfléchis transmis réfléchis transmis réfléchis transmis -2 0,0119 0,0126 0,0128 -1 0,1226 0,1339 0,1167 0,1363 0,1166 0,1365 0 0,0126 0,4782 0,0142 0,4766 0,0143 0,4758 1 0,2408 0,2436 0,2439 \(fe = 0,2\)\(\mu\)m; \(\theta=30^\circ\); \(d = 0,5\)\(\mu\)m. 1504 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1501-1504, 1988 Soient : \(NSOM\) le nombre de termes retenus pour la sommation des séries donnant les noyaux (la sommation est
définis en appendice) tandis que les vecteurs de Poynting font avec cette normale les angles \(-50,99^\circ\), \(-18,53^\circ\), \(7,25^\circ\) et \(35,19^\circ\). On notera que les ordres transmis se propagent dans des directions différentes de celles que l'on obtiendrait dans le cas de polarisation \(E//\) (qui seraient données par la « formule des réseaux » compte tenu des résultats du premier paragraphe). TABLEAU III \(N_F=12\); \(N_D = 45\); \(N_SOM = 30\). \(N = 3\) \(N = 5\) \(N=10\) Éfficacités Éfficacités Éfficacités Éfficacités Éfficacités Éfficacités Ordre réfléchis transmis réfléchis transmis réfléchis transmis -2 0,0119 0,0126 0,0128 -1 0,1226 0,1339 0,1167 0,1363 0,1166 0,1365 0 0,0126 0,4782 0,0142 0,4766 0,0143 0,4758 1 0,2408 0,2436 0,2439 \(fe = 0,2\)\(\mu\)m; \(\theta=30^\circ\); \(d = 0,5\)\(\mu\)m. 1504 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1501-1504, 1988 Soient : \(NSOM\) le nombre de termes retenus pour la sommation des séries donnant les noyaux (la sommation est effectuée de \(-NSOM\) à \(+NSOM\)), \(NF\) le nombre de coefficients de Fourier retenus dans les développements des champs et des noyaux (sommation de \(- NF\) à \(+NF\)), \(ND\) le nombre total de points de discrétisation (par période) utilisés pour les intégrations (la transformée de Fourier discrète consiste à effectuer les intégrations par la « méthode des rectangles »). L'expérience numérique montre (tableau I) une rapide convergence de la solution lorsque \(NF\), \(ND\) et \(NSOM\) croissent, et aussi que le bilan énergétique permet d'estimer l'incertitude sur les efficacités calculées. Nous avons également reporté dans ce tableau le temps de calcul \(T\) sur IBM 3090. Le tableau II donne une comparaison avec les résultats obtenus par une méthode différentielle que nous avons précédemment mise au point [2]. Comme nous l'avons déjà montré pour des milieux isotropes [5], la conservation de l'énergie est automatiquement vérifiée dans le cas de la méthode différentielle et ne constitue donc pas un critère de validité des résultats. En outre, la méthode différentielle conduit à des difficultés numériques pour des réseaux profonds. Elle possède par contre l'avantage de pouvoir traiter le cas où les matrices de permittivité sont quelconques, alors que notre programme « intégral » est pour
intégrations par la « méthode des rectangles »). L'expérience numérique montre (tableau I) une rapide convergence de la solution lorsque \(NF\), \(ND\) et \(NSOM\) croissent, et aussi que le bilan énergétique permet d'estimer l'incertitude sur les efficacités calculées. Nous avons également reporté dans ce tableau le temps de calcul \(T\) sur IBM 3090. Le tableau II donne une comparaison avec les résultats obtenus par une méthode différentielle que nous avons précédemment mise au point [2]. Comme nous l'avons déjà montré pour des milieux isotropes [5], la conservation de l'énergie est automatiquement vérifiée dans le cas de la méthode différentielle et ne constitue donc pas un critère de validité des résultats. En outre, la méthode différentielle conduit à des difficultés numériques pour des réseaux profonds. Elle possède par contre l'avantage de pouvoir traiter le cas où les matrices de permittivité sont quelconques, alors que notre programme « intégral » est pour l'instant limité à des permittivités diagonales. Le tableau III donne les résultats obtenus avec le profil échelette schématisé figure 1. La fonction \(f\) est représentée par une série de Fourier tronquée à l'harmonique \(N\). On notera la rapide convergence de la solution lorsque \(N\) croît. Je tiens à remercier MM. les Professeurs R. Petit et M. Cadilhac, qui ont dirigé ce travail, pour leur précieuse contribution, ainsi que M. D. Maystre, Directeur de Recherche, qui m'a bien souvent conseillé dans le traitement numérique. Les moyens de calcul utilisés ont été attribués par le Conseil scientifique du Centre de Calcul vectoriel pour la Recherche. APPENDICE Posons \(c_0 = co /s_0u_0\), et pour \(n\), \(a_n = y^k_0s_mQ + n^2d\), \((3_n = /(B_xl_zv)(k^_zy - a_2)\), avec la détermination \(Im(B_n)>0\) ou bien \(B_n>0\). En notant \(sgn(y)\) la fonction égale à + 1 si \(y > 0\) et à \(-1\) si \(y < 0\), on a : Les noyaux \(N_3\) s'en déduisent en y remplaçant \(zx\) et \(e_2\), par \(sl\). Note reçue le 6 juin 1988, acceptée le 13 septembre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] G. TAYEB, M. CADILHAC et R. PETIT, Sur l'étude théorique de réseaux de diffraction constitués de matériaux anisotropes, C.R. Acad. Sci.
les Professeurs R. Petit et M. Cadilhac, qui ont dirigé ce travail, pour leur précieuse contribution, ainsi que M. D. Maystre, Directeur de Recherche, qui m'a bien souvent conseillé dans le traitement numérique. Les moyens de calcul utilisés ont été attribués par le Conseil scientifique du Centre de Calcul vectoriel pour la Recherche. APPENDICE Posons \(c_0 = co /s_0u_0\), et pour \(n\), \(a_n = y^k_0s_mQ + n^2d\), \((3_n = /(B_xl_zv)(k^_zy - a_2)\), avec la détermination \(Im(B_n)>0\) ou bien \(B_n>0\). En notant \(sgn(y)\) la fonction égale à + 1 si \(y > 0\) et à \(-1\) si \(y < 0\), on a : Les noyaux \(N_3\) s'en déduisent en y remplaçant \(zx\) et \(e_2\), par \(sl\). Note reçue le 6 juin 1988, acceptée le 13 septembre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] G. TAYEB, M. CADILHAC et R. PETIT, Sur l'étude théorique de réseaux de diffraction constitués de matériaux anisotropes, C.R. Acad. Sci. Paris, 307, 1988, série II, p. 711-714. [2] R. PETIT et G. TAYEB, About the electromagnetic theory of gratings made with anisotropic materials, Proceedings of SPIE, San Diego, 815, août 1987, p. 11-16. [3] G. TAYEB, R. PETIT et M. CADILHAC, On the theoretical and numerical study of diffraction gratings coated with anisotropic layers, Proceedings of the 14th Congress of the ICO. Québec, 813, août 1987, p. 407-408. [4] A. JENKINS et E. WHITE, Fundamentals of optics, McGraw-Hill Book Company, International Student Edition, 1981, p. 554. [15] R. PETIT et G. TAYEB, On the use of the energy balance criterion as a check of validity of computations in gratings theory, Proceedings of SPIE, San Diego, 815, août 1987, p. 2-10. Laboratoire d'Optique électromagnétique, E.A. au CNRS n° 843, Faculté des Sciences et Techniques, Centre de Saint-Jérôme, Case n° 262, 13397 Marseille Cedex 13. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1505-1508, 1988 1505 Chimie physique/Physical Chemistry Ondes de compression et de décompression en chromatographie en phase gazeuse avec inversion du sens du gaz vecteur (backflushing) Bernard DEVALLEZ Résumé — La méthode de la « couche limite » est utilisée pour étudier la propagation des ondes de compression
coated with anisotropic layers, Proceedings of the 14th Congress of the ICO. Québec, 813, août 1987, p. 407-408. [4] A. JENKINS et E. WHITE, Fundamentals of optics, McGraw-Hill Book Company, International Student Edition, 1981, p. 554. [15] R. PETIT et G. TAYEB, On the use of the energy balance criterion as a check of validity of computations in gratings theory, Proceedings of SPIE, San Diego, 815, août 1987, p. 2-10. Laboratoire d'Optique électromagnétique, E.A. au CNRS n° 843, Faculté des Sciences et Techniques, Centre de Saint-Jérôme, Case n° 262, 13397 Marseille Cedex 13. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1505-1508, 1988 1505 Chimie physique/Physical Chemistry Ondes de compression et de décompression en chromatographie en phase gazeuse avec inversion du sens du gaz vecteur (backflushing) Bernard DEVALLEZ Résumé — La méthode de la « couche limite » est utilisée pour étudier la propagation des ondes de compression et de décompression qui prennent naissance dans une colonne chromatographique quand on inverse le sens du gaz vecteur. Il est montré que les temps de propagation des perturbations imposées successivement à l'entrée puis à la sortie de la colonne peuvent avoir une influence sur la valeur du temps d'inversion. Backflushing gas chromatography: compression and décompression waves in the chromatographie column Abstract — The "boundary layer" method is used to describe the compression and décompression waves which propagate along a gas chromatographie column when the carrier gas direction is reversed (backflushing). The pressure perturbation effect on the reversed flow time is studied. La chromatographie avec inversion du sens du gaz vecteur permet d'élution des solutes peu volatils à basse température [1], [2]. Le présent travail a pour but l'étude des phénomènes ondulatoires dont la colonne chromatographique est le siège et leur répercussion sur la détermination du temps d'inversion. Considérons une colonne chromatographique traversée par un gaz vecteur en régime permanent. Par hypothèse, le gaz vecteur se comporte comme un gaz parfait et sa vitesse linéaire u (x, t) est définie par la relation de Darcy en régime stationnaire : où K et r désignent respectivement la perméabilité de la colonne et
gas chromatography: compression and décompression waves in the chromatographie column Abstract — The "boundary layer" method is used to describe the compression and décompression waves which propagate along a gas chromatographie column when the carrier gas direction is reversed (backflushing). The pressure perturbation effect on the reversed flow time is studied. La chromatographie avec inversion du sens du gaz vecteur permet d'élution des solutes peu volatils à basse température [1], [2]. Le présent travail a pour but l'étude des phénomènes ondulatoires dont la colonne chromatographique est le siège et leur répercussion sur la détermination du temps d'inversion. Considérons une colonne chromatographique traversée par un gaz vecteur en régime permanent. Par hypothèse, le gaz vecteur se comporte comme un gaz parfait et sa vitesse linéaire u (x, t) est définie par la relation de Darcy en régime stationnaire : où K et r désignent respectivement la perméabilité de la colonne et la viscosité du gaz vecteur. Désignons par pe la pression d'entrée et par ps la pression à la sortie de la colonne. Quand on inverse le sens du gaz vecteur, la pression à l'entrée de la colonne diminue brutalement de pe à px et la pression à la sortie, devenue la nouvelle entrée, augmente de ps à pe. Il apparaît dans la colonne, à la fois une onde de décompression et une onde de compression. TEMPS DE PROPAGATION DE L'ONDE DE DÉCOMPRESSION. — Pour obtenir le temps de propagation de l'onde de décompression provoquée par la baisse brutale de pression, on utilise l'équation aux dérivées partielles qui représente le régime transitoire : en admettant que le rapport K/r de la perméabilité de la colonne par la viscosité du gaz ne dépend pas de la pression. On considère alors la solution de l'équation (1) comme la somme d'une fonction de la pression initiale p(x) et d'un terme pt(x, t) qui dépend de la variable d'espace x et du Note présentée par Gaston CHARLOT. 0249-6305/88/03071505 S 2.00 © Académie des Sciences 1506 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1505-1508, 1988 temps t : La fonction /;(x) représente le
la nouvelle entrée, augmente de ps à pe. Il apparaît dans la colonne, à la fois une onde de décompression et une onde de compression. TEMPS DE PROPAGATION DE L'ONDE DE DÉCOMPRESSION. — Pour obtenir le temps de propagation de l'onde de décompression provoquée par la baisse brutale de pression, on utilise l'équation aux dérivées partielles qui représente le régime transitoire : en admettant que le rapport K/r de la perméabilité de la colonne par la viscosité du gaz ne dépend pas de la pression. On considère alors la solution de l'équation (1) comme la somme d'une fonction de la pression initiale p(x) et d'un terme pt(x, t) qui dépend de la variable d'espace x et du Note présentée par Gaston CHARLOT. 0249-6305/88/03071505 S 2.00 © Académie des Sciences 1506 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1505-1508, 1988 temps t : La fonction /;(x) représente le profil de la pression dans la colonne en régime stationnaire : où L désigne la longueur de la colonne. Ainsi, pour x inférieur à une valeur x(t). pl (x, t) mesure à chaque instant et en chaque point l'écart entre le profil de pression non stationnaire et le profil stationnaire initial. Au-delà de x = x(t), les deux profils se confondent (fig. 1). La perturbation h(t) imposée à l'entrée de la colonne peut être définie par une fonction linéaire du temps t : h(t)= -bt à condition de prendre pour b une valeur positive suffisamment élevée telle que b= 1 atm s-1. Pour connaître le temps de propagation de la perturbation jusqu'à la distance L par exemple, on traite le problème d'une couche limite 5(t) d'épaisseur L. La méthode de type Pohlhausen est développée dans la référence [3]. Cette méthode consiste en particulier à développer 8 en un polynôme de coefficients bi/2 selon les puissances croissantes de t^2, avec i ^ 1. TEMPS DE PROPAGATION DE L'ONDE DE COMPRESSION. — Pour obtenir le temps de propagation de l'onde de compression, on considère la fonction : h(t) = bt correspondant, cette fois, à une croissance rapide de la pression. Il faut
initial. Au-delà de x = x(t), les deux profils se confondent (fig. 1). La perturbation h(t) imposée à l'entrée de la colonne peut être définie par une fonction linéaire du temps t : h(t)= -bt à condition de prendre pour b une valeur positive suffisamment élevée telle que b= 1 atm s-1. Pour connaître le temps de propagation de la perturbation jusqu'à la distance L par exemple, on traite le problème d'une couche limite 5(t) d'épaisseur L. La méthode de type Pohlhausen est développée dans la référence [3]. Cette méthode consiste en particulier à développer 8 en un polynôme de coefficients bi/2 selon les puissances croissantes de t^2, avec i ^ 1. TEMPS DE PROPAGATION DE L'ONDE DE COMPRESSION. — Pour obtenir le temps de propagation de l'onde de compression, on considère la fonction : h(t) = bt correspondant, cette fois, à une croissance rapide de la pression. Il faut considérer de plus que la pression initiale dans la colonne a une valeur constante égale à ps, quel que soit x, ou encore que C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1505-1508, 1988 1507 le profil initial de pression est le profil pour un régime stationnaire dont la pression à l'entrée aurait pour valeur (ps + s) atmosphère; les deux méthodes donnent d'ailleurs le même résultat. RÉSULTATS ET DISCUSSION. — Les colonnes remplies ont une perméabilité moyenne de 10-3 m2, ce qui, pour les gaz vecteurs courants tels que H2, He, Ar et N2, correspond à un rapport moyen K/V 0,1 s-1 atm-1 m2. La présente étude a été menée sur une colonne "réelle" de l'ordre de 2 m de longueur et dont le rapport K/V 0,078 s-1 atm-1 m2. Les conditions expérimentales dans lesquelles cette colonne a été utilisée sont les suivantes : — colonne : longueur, 2 m; diamètre intérieur, 4 mm; — support : "gas chrom R", 60-80 mesh; — solvant : squalane à 4 %; — gaz vecteur : hydrogène; — soluté : n-hexane; — température : 60 °C; — chromatographe : "Perkin-Elmer F7" avec catharomètre équipé du système d'inversion du gaz; —
la pression à l'entrée aurait pour valeur (ps + s) atmosphère; les deux méthodes donnent d'ailleurs le même résultat. RÉSULTATS ET DISCUSSION. — Les colonnes remplies ont une perméabilité moyenne de 10-3 m2, ce qui, pour les gaz vecteurs courants tels que H2, He, Ar et N2, correspond à un rapport moyen K/V 0,1 s-1 atm-1 m2. La présente étude a été menée sur une colonne "réelle" de l'ordre de 2 m de longueur et dont le rapport K/V 0,078 s-1 atm-1 m2. Les conditions expérimentales dans lesquelles cette colonne a été utilisée sont les suivantes : — colonne : longueur, 2 m; diamètre intérieur, 4 mm; — support : "gas chrom R", 60-80 mesh; — solvant : squalane à 4 %; — gaz vecteur : hydrogène; — soluté : n-hexane; — température : 60 °C; — chromatographe : "Perkin-Elmer F7" avec catharomètre équipé du système d'inversion du gaz; — temps de rétention nulle : 53 s; — facteur de capacité de l'hexane : 17. Si, initialement, la pression à l'entrée pe vaut 2 atm et la pression à la sortie ps 1 atm, avec une valeur de b égale à 1 atm. Si 1, on réalise à l'entrée une diminution rapide de la pression de 2 à 1 atm et à la sortie, une élévation rapide de la pression de 1 à 2 atm. La figure 2 indique les temps de propagation des ondes de compression et de décompression dans la colonne considérée (L = 2m, K/n =0,078 s 1 atm l .m2). Si l'on inverse le sens du gaz vecteur quand le soluté a parcouru, par exemple, le quart de la colonne, l'onde de décompression atteint le soluté au bout de 0,3 s tandis que l'onde de compression remet le soluté en mouvement dans le sens inverse au bout de 1,75 s. On remarque que, pour une valeur donnée de x, le temps de propagation de l'onde de compression est toujours supérieur à celui de l'onde de décompression, l'écart augmentant avec x. Le /7-hcxanc est très retenu par la colonne décrite ci-dessus, le temps d'inversion au quart de