jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
efforts de poids ou de forces vives les plus considérables, et qu'on peut également, sans ôter au système ses conditions de solidité et de durée, assurer encore, pour les circonstances qui l'exigeraient, une économie notable dans la construction et la conservation de toutes les parties pour lesquelles les soins de l'entretien peuvent être dispendieux ou gênants pour la circulation. Ici nous n'avons d'autre but que de préciser et arrêter les idées, en donnant un exemple de l'application du système à des dimensions déterminées, et nous avons adopté, dans cet exemple, les conditions de portée, de système d'exécution telles, qu'on ne saurait admettre que nous nous sommes placés dans des circonstances favorables exceptionnelles. Le pont que nous donnons pour exemple dans nos calculs comprend une chaussée de 5m 00 de largeur pour le roulage; les trottoirs latéraux et toutes les parties du tablier sont censés exécutés en fonte et en fer forgé ou laminé. Nous avons donc choisi des données propres à déterminer un maximum de poids pour tous les accessoires, et de dépenses pour la construction première. Poids du pont par mètre courant, servant à calculer les pressions et efforts divers auxquels il faut résister. En cherchant à donner tous les détails du pont dans les conditions propres à leur assurer une résistance qui les place au-dessus des limites les plus restreintes, on trouve (suivant la note 2), pour le poids par mètre courant du pont que nous prenons pour exemple, les quantités ci-après: Fonte 2,575 kg 90 Fer forgé ou tôle 896 79 3,472 69 Il faut ajouter à ces quantités: 1° Le poids de la chaussée, par mètre courant... 1,125 kg 2° La charge d'épreuve ordinaire de 200 kg par mètre carré de tablier. 1,400 3 Poids par mètre courant au moment de l'épreuve, et servant de base pour le calcul des efforts que doivent subir les éléments principaux de la construction 5,997 69 On a pris pour la valeur de p, qui doit entrer dans les calculs, le nombre 6,000. Valeur du maximum de pression supporté par la fonte. En partant du chiffre de 6,000 kil., pris
les détails du pont dans les conditions propres à leur assurer une résistance qui les place au-dessus des limites les plus restreintes, on trouve (suivant la note 2), pour le poids par mètre courant du pont que nous prenons pour exemple, les quantités ci-après: Fonte 2,575 kg 90 Fer forgé ou tôle 896 79 3,472 69 Il faut ajouter à ces quantités: 1° Le poids de la chaussée, par mètre courant... 1,125 kg 2° La charge d'épreuve ordinaire de 200 kg par mètre carré de tablier. 1,400 3 Poids par mètre courant au moment de l'épreuve, et servant de base pour le calcul des efforts que doivent subir les éléments principaux de la construction 5,997 69 On a pris pour la valeur de p, qui doit entrer dans les calculs, le nombre 6,000. Valeur du maximum de pression supporté par la fonte. En partant du chiffre de 6,000 kil., pris pour poids du mètre courant, et en développant les calculs indiqués dans la note 2, on trouve que le maximum de pression subi par la fonte au moment des épreuves serait, par millimètre carré, de 4 kg 05 Pression maximale pour la charge permanente. La pression maximale résultant de la charge permanente produite par la construction serait, par millimètre carré, seulement de 3 kg 11 Pression maximale par une charge additionnelle de 20,003 kil. au milieu du pont. Si, à la charge d'épreuve dont on vient de parler, on ajoute sur le pont une charge de 20,000 kil. concentrée au milieu, on détermine une augmentation de pression de 1 kil. 88 par millimètre carré, et la pression maximale devient ainsi 5 kg 93 Il résulte des calculs que la charge de 20,000 kil. concentrée au milieu du pont, équivaut à un poids de 181,025 kil. ajouté sur la longueur du pont, soit 2,785 kil. par mètre courant. Enfin, si le poids de 20,000 kil. vient seulement s'ajouter, comme cela paraît rationnel, à la charge permanente, sans y comprendre celle produite par les épreuves, la pression maximale serait, par millimètre carré, de 4 kg 93 Pression supportée par les culées, au
charge permanente produite par la construction serait, par millimètre carré, seulement de 3 kg 11 Pression maximale par une charge additionnelle de 20,003 kil. au milieu du pont. Si, à la charge d'épreuve dont on vient de parler, on ajoute sur le pont une charge de 20,000 kil. concentrée au milieu, on détermine une augmentation de pression de 1 kil. 88 par millimètre carré, et la pression maximale devient ainsi 5 kg 93 Il résulte des calculs que la charge de 20,000 kil. concentrée au milieu du pont, équivaut à un poids de 181,025 kil. ajouté sur la longueur du pont, soit 2,785 kil. par mètre courant. Enfin, si le poids de 20,000 kil. vient seulement s'ajouter, comme cela paraît rationnel, à la charge permanente, sans y comprendre celle produite par les épreuves, la pression maximale serait, par millimètre carré, de 4 kg 93 Pression supportée par les culées, au moment des épreuves. Les quantités dont on vient de parler déterminent, pour la composante horizontale qui représente la pression que supporte chaque culée, le nombre de 238,095 kil. 00 Cette force agissant à une distance de 6m00 du pied de la culée supposé fixe, sert à calculer le moment de l'effort qui tend à renverser la culée pour une des extrémités du pont. Observations sur les effets des arcs supplémentaires pour augmenter la résistance des arcs en fonte et diminuer la pression. Il résulte des principes posés par M. Bresse, dans le calcul des efforts auxquels sont soumis des arcs, que la courbe peut être partagée en deux parties distinctes, quant aux forces qui agissent pour en opérer la déformation. Ces deux parties sont séparées par le point qu'il appelle point moyen neutre, pour lequel le rayon de courbure reste le même. En allant de ce point M (fig. 5, note 2) vers le sommet, l'arc s'applatit, et de ce point vers les naissances de l'arc, il prend une courbure plus prononcée et tend à se soulever. il est évident que si, par un moyen quelconque, on s'oppose à cette déformation, on a augmenté la rigidité de l'arc et obtenu
l'effort qui tend à renverser la culée pour une des extrémités du pont. Observations sur les effets des arcs supplémentaires pour augmenter la résistance des arcs en fonte et diminuer la pression. Il résulte des principes posés par M. Bresse, dans le calcul des efforts auxquels sont soumis des arcs, que la courbe peut être partagée en deux parties distinctes, quant aux forces qui agissent pour en opérer la déformation. Ces deux parties sont séparées par le point qu'il appelle point moyen neutre, pour lequel le rayon de courbure reste le même. En allant de ce point M (fig. 5, note 2) vers le sommet, l'arc s'applatit, et de ce point vers les naissances de l'arc, il prend une courbure plus prononcée et tend à se soulever. il est évident que si, par un moyen quelconque, on s'oppose à cette déformation, on a augmenté la rigidité de l'arc et obtenu le même résultat que si l'on avait diminué les forces qui produisent cette déformation. En appliquant aux arcs supplémentaires cd (fig. 6) les moyens servant à déterminer l'intensité de la pression exercée en d, opposée à celle qui s'exerce dans le sens sd, et qui tend à réduire la pression supportée par l'arc principal en d, on trouve que la pression maximale que supporte la fonte serait diminuée de 0k886 et réduite (note 2) à 3k 164. Action de ces arcs, qui s'exerce constamment dans la portion des arcs principaux sollicitée à la déformation. Nous avons fait remarqué que le point de rencontre des arcs supplémentaires avec les arcs principaux se trouvait, pour le pont dont il s'agit, placé entre le point que nous avons appelé point moyen neutre et la naissance des arcs, et que l'action des arcs supplémentaires avait lieu dans la partie des arcs principaux sollicitée à la déformation. On doit faire observer, en outre, que la flèche de 1/5 que nous avons choisie, est un maximum, et que lorsque la flèche diminue, le point M se rapproche du sommet de l'arc, ce qui place le point de rencontre des arcs supplémentaires avec les arcs principaux plus
supportée par l'arc principal en d, on trouve que la pression maximale que supporte la fonte serait diminuée de 0k886 et réduite (note 2) à 3k 164. Action de ces arcs, qui s'exerce constamment dans la portion des arcs principaux sollicitée à la déformation. Nous avons fait remarqué que le point de rencontre des arcs supplémentaires avec les arcs principaux se trouvait, pour le pont dont il s'agit, placé entre le point que nous avons appelé point moyen neutre et la naissance des arcs, et que l'action des arcs supplémentaires avait lieu dans la partie des arcs principaux sollicitée à la déformation. On doit faire observer, en outre, que la flèche de 1/5 que nous avons choisie, est un maximum, et que lorsque la flèche diminue, le point M se rapproche du sommet de l'arc, ce qui place le point de rencontre des arcs supplémentaires avec les arcs principaux plus près du centre d'action de la force qui tend à leur déformation. On peut conclure de ces résultats la possibilité de réduire la quantité de fonte employée pour les arcs. Il est évident, pour ceux qui feront attention à tous les résultats que nous venons d'indiquer, que l'on pourrait réduire dans une proportion notable la quantité de fonte qui a servi de base aux calculs, et produire, par conséquent, une économie considérable dans la construction des arcs qui supportent le pont. Résistance des poutres du tablier. Nous avons dit que le tablier reposait sur des poutres en fer à T courbées en sortant du laminoir, suivant un arc de cercle de 7m00 de corde et de 0m40 de flèche; la section de la partie courbe est de 0m500 x 16; deux tirants, de 0m05 sur 0m01, empêchent l'écartement des extrémités, et la partie courbe est liée aux tirants par des armatures verticales boulonnées sur les trois pièces. Les poutres étant au nombre de trois par mètre courant du tablier, chacune d'elles portera un poids total de 1,444 kilogramme au moment de l'épreuve : soit par mètre courant de la poutre, 206 kilogrammes 30. On notera aux arcs la fixité qu'il
dans une proportion notable la quantité de fonte qui a servi de base aux calculs, et produire, par conséquent, une économie considérable dans la construction des arcs qui supportent le pont. Résistance des poutres du tablier. Nous avons dit que le tablier reposait sur des poutres en fer à T courbées en sortant du laminoir, suivant un arc de cercle de 7m00 de corde et de 0m40 de flèche; la section de la partie courbe est de 0m500 x 16; deux tirants, de 0m05 sur 0m01, empêchent l'écartement des extrémités, et la partie courbe est liée aux tirants par des armatures verticales boulonnées sur les trois pièces. Les poutres étant au nombre de trois par mètre courant du tablier, chacune d'elles portera un poids total de 1,444 kilogramme au moment de l'épreuve : soit par mètre courant de la poutre, 206 kilogrammes 30. On notera aux arcs la fixité qu'il est permis de réaliser, et qu'en définitive les augmentations de résistance signalées doivent rester acquises au système Vergniais. Nous ne devons pas hésiter non plus à admettre l'augmentation de résistance, si l'on remarque que, dans la construction, des pièces de fonte ayant plusieurs mètres de longueur, formant coins et liés aux arcs principaux et supplémentaires (fil. 6), opposent à la flexion en ces points une résistance considérable, et reportent l'effet des arcs supplémentaires sur une grande étendue de la partie des arcs principaux soumise à l'action qui tendrait à en déterminer la déformation théorique. Sous cette charge, la pression supportée par la poutre serait seulement de 2 kilogrammes 18 pour chaque millimètre carré de la section. Si l'on suppose, en outre, une charge accidentelle de 3,600 kilogrammes placée au milieu de la poutre, ce qui revient à concentrer un poids de 10,800 kilogrammes sur une longueur de 1 mètre au milieu du tablier, la pression serait, par millimètre carré, de 9 kilogrammes 93. Cette pression pourrait être représentée par celle qui résultaterait d'un poids de 6,500 kilogrammes réparti uniformément sur la longueur de la poutre. En ayant égard à la liaison que les armatures établissent entre la partie courbe et
aux arcs principaux et supplémentaires (fil. 6), opposent à la flexion en ces points une résistance considérable, et reportent l'effet des arcs supplémentaires sur une grande étendue de la partie des arcs principaux soumise à l'action qui tendrait à en déterminer la déformation théorique. Sous cette charge, la pression supportée par la poutre serait seulement de 2 kilogrammes 18 pour chaque millimètre carré de la section. Si l'on suppose, en outre, une charge accidentelle de 3,600 kilogrammes placée au milieu de la poutre, ce qui revient à concentrer un poids de 10,800 kilogrammes sur une longueur de 1 mètre au milieu du tablier, la pression serait, par millimètre carré, de 9 kilogrammes 93. Cette pression pourrait être représentée par celle qui résultaterait d'un poids de 6,500 kilogrammes réparti uniformément sur la longueur de la poutre. En ayant égard à la liaison que les armatures établissent entre la partie courbe et les tirants horizontaux, et qui accroît la résistance de tout l'ensemble, chaque poutre, suivant les calculs développés dans la note 2, pourrait supporter, en son milieu, une charge permanente de 2,709 kilogrammes, sans altérer l'élasticité du fer. Résistance des tiges de suspension. On a supposé aux tiges de suspension un diamètre de 0m03, ce qui donne pour chacune d'elles une section de 0,710 millimètre carré, en les espaçant de 1 mètre. Chaque mètre courant du tablier, pesant, comme on l'a vu, 4,332 kilogrammes, serait supporté par deux tiges ayant une section de 1,420 mm; en sorte que chaque millimètre carré ne subirait, au moment de l'épreuve, qu'une tension de 3 kilogrammes 05. Si l'on suppose une charge additionnelle de 20,000 kilogrammes qui ne peut être qu'accidentelle, la tension, à ce moment, serait de 14 kilogrammes, égale seulement au tiers de la charge qui serait propre à déterminer la rupture. Résistance des maçonneries, murs en prolongement des arcs principaux. Il existe, à la naissance des arcs, une pression sur les maçonneries des culées qui peut être représentée par la composante horizontale de la pression exercée sur les arcs au moment de l'épreuve. Cette composante est, pour une des extrémités du pont,
diamètre de 0m03, ce qui donne pour chacune d'elles une section de 0,710 millimètre carré, en les espaçant de 1 mètre. Chaque mètre courant du tablier, pesant, comme on l'a vu, 4,332 kilogrammes, serait supporté par deux tiges ayant une section de 1,420 mm; en sorte que chaque millimètre carré ne subirait, au moment de l'épreuve, qu'une tension de 3 kilogrammes 05. Si l'on suppose une charge additionnelle de 20,000 kilogrammes qui ne peut être qu'accidentelle, la tension, à ce moment, serait de 14 kilogrammes, égale seulement au tiers de la charge qui serait propre à déterminer la rupture. Résistance des maçonneries, murs en prolongement des arcs principaux. Il existe, à la naissance des arcs, une pression sur les maçonneries des culées qui peut être représentée par la composante horizontale de la pression exercée sur les arcs au moment de l'épreuve. Cette composante est, pour une des extrémités du pont, égale à 238,095 kilogrammes répartis sur une longueur de parement de 4m00, ce qui donne, pour chaque mètre de parement, une force de 59,523 kilogrammes 50 agissant à une distance de 6m00 de la base, et pressée, en même temps par un massif de 4m00 de hauteur qui contribue à la résistance. En faisant abstraction de la cohésion de la maçonnerie, on trouve qu'une longueur de 6m90, pour les murs en prolongement des piliers, suffirait pour faire équilibre à la force qui tend à les renverser. Or, il est à remarquer que ces murs doivent, dans tous les cas, servir à soutenir les terres aux abords du pont et qu'en supposant au talus une inclinaison de 45°, on ne pourrait leur donner moins de 10m00 de longueur. On voit donc que la construction du pont n'ajoute aucune dépense en maçonnerie, et que les murs destinés à soutenir les terres suffiront, dans toutes les circonstances, pour résister à la poussée qui s'exerce dans le sens de leur longueur. Nous avons, en effet, pris pour les murs de tête un minimum d'épaisseur, et nous avons négligé, dans les calculs, la cohésion de la maçonnerie et la liaison entre les deux murs qui
la résistance. En faisant abstraction de la cohésion de la maçonnerie, on trouve qu'une longueur de 6m90, pour les murs en prolongement des piliers, suffirait pour faire équilibre à la force qui tend à les renverser. Or, il est à remarquer que ces murs doivent, dans tous les cas, servir à soutenir les terres aux abords du pont et qu'en supposant au talus une inclinaison de 45°, on ne pourrait leur donner moins de 10m00 de longueur. On voit donc que la construction du pont n'ajoute aucune dépense en maçonnerie, et que les murs destinés à soutenir les terres suffiront, dans toutes les circonstances, pour résister à la poussée qui s'exerce dans le sens de leur longueur. Nous avons, en effet, pris pour les murs de tête un minimum d'épaisseur, et nous avons négligé, dans les calculs, la cohésion de la maçonnerie et la liaison entre les deux murs qui a lieu au moyen du massif du centre de la culée. Résistance des piliers. Les piliers sur lesquels s'appuient, à leur sommet, les arcs supplémentaires, auraient, dans le cas pris pour exemple, une épaisseur de 2m 00, et ils seraient rencontrés par les arcs à 9"1 00 au-dessus du tablier. Nous supposerons qu'ils s'élèvent, pour leur couronnement, à 2m 00 au-dessus de ce point. Le cas le plus défavorable est celui où le pilier aurait à résister à la poussée produite par la composante horizontale résultant du poids dont est chargé l'arc supplémentaire, sans avoir égard à la pression due à la moitié du tablier comprise dans l'arc supplémentaire. On a fait abstraction ici de ce poids, et on a pris pour coefficient de cohésion de la maçonnerie 0k 75 par centimètre carré. On trouve alors, pour l'épaisseur du pilier, 3,111 29. Ainsi, une épaisseur de 31D 00, qui serait nécessaire pour établir un rapport convenable entre ses dimensions, lui donnerait toute la résistance désirable. La construction de ces piliers sera donc, dans tous les cas, fort peu dispendieuse. Il est à propos de faire remarquer que les résultats d'expérience paraissent démontrer que la poussée qui a lieu sur les
Nous supposerons qu'ils s'élèvent, pour leur couronnement, à 2m 00 au-dessus de ce point. Le cas le plus défavorable est celui où le pilier aurait à résister à la poussée produite par la composante horizontale résultant du poids dont est chargé l'arc supplémentaire, sans avoir égard à la pression due à la moitié du tablier comprise dans l'arc supplémentaire. On a fait abstraction ici de ce poids, et on a pris pour coefficient de cohésion de la maçonnerie 0k 75 par centimètre carré. On trouve alors, pour l'épaisseur du pilier, 3,111 29. Ainsi, une épaisseur de 31D 00, qui serait nécessaire pour établir un rapport convenable entre ses dimensions, lui donnerait toute la résistance désirable. La construction de ces piliers sera donc, dans tous les cas, fort peu dispendieuse. Il est à propos de faire remarquer que les résultats d'expérience paraissent démontrer que la poussée qui a lieu sur les piliers est inappréciable, ce qui s'accorderait avec la propriété dont jouissent les arcs supplémentaires, de créer, à leur point de rencontre sur les arcs principaux, des points fixes qui en forment, pour ainsi dire, des culées. Effet de la dilatation par les variations de température. Nous avons dû nous rendre compte aussi des effets des variations de température, par suite de la dilatation qu'elles produiraient pour les arcs principaux. Or, en supposant dans la température une élévation de 30° centigrades, il en résulterait un allongement de 0m 024 pour un arc principal, et par suite une élévation de 0m 042 pour le milieu du pont. On comprend le peu d'importance de cette surélévation; mais, en outre, elle doit être diminuée par l'excès de compression qui aura lieu sur les corps interposés entre les vouloirs, et si l'on fait attention que l'arc entier se compose d'environ vingt voûtes. Observations générales. L'application que nous venons de développer dans tous ses détails, de la construction d'un pont suivant le système Vergniais, démontre que, dans chaque cas particulier, on satisferait complètement aux conditions les plus rigoureuses que l'on imposerait pour la résistance, en ne soumettant la fonte qu'à une pression permanente de moins de
compte aussi des effets des variations de température, par suite de la dilatation qu'elles produiraient pour les arcs principaux. Or, en supposant dans la température une élévation de 30° centigrades, il en résulterait un allongement de 0m 024 pour un arc principal, et par suite une élévation de 0m 042 pour le milieu du pont. On comprend le peu d'importance de cette surélévation; mais, en outre, elle doit être diminuée par l'excès de compression qui aura lieu sur les corps interposés entre les vouloirs, et si l'on fait attention que l'arc entier se compose d'environ vingt voûtes. Observations générales. L'application que nous venons de développer dans tous ses détails, de la construction d'un pont suivant le système Vergniais, démontre que, dans chaque cas particulier, on satisferait complètement aux conditions les plus rigoureuses que l'on imposerait pour la résistance, en ne soumettant la fonte qu'à une pression permanente de moins de 4 kilogrammes, tandis qu'on pourrait en toute sécurité admettre celle de 10 kilogrammes, en ayant égard aux nervures de toutes les pièces qui composent les arcs et qui diminuent l'expression du rapport entre la longueur et la plus petite dimension, et en tenant compte de la liaison qui existe entre les divers éléments dont se compose chaque arc. On ne peut comparer l'action des poids sur un support isolé à celle qui s'exerce sur un système composé de pièces liées entre elles, et on serait porté néanmoins à attribuer à la fonte, employée dans de certaines dimensions, une résistance bien plus considérable que celle qu'on lui admet, si l'on fait attention à la pression que supportent les fléaux oscillants des ponts construits par M. Ségui, sans qu'on connaisse d'exemple de rupture produite par l'écrasement des arêtes sur lesquelles ils reposent. Les ponts du système Vergniais présentent une rigidité qui ne permet pas de les comparer, pour la sécurité et la facilité de la circulation, aux ponts suspendus, et ils ne portent pas en eux-mêmes, comme ces derniers, des principes d'altération rapide qui motivent la réprobation dont ils sont l'objet, depuis les graves accidents qui se sont produits et qui se