jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
balayages « équatoraux » sont effectués au voisinage de la direction équatoriale. Ces balayages ont été effectués avec une fente équivalente à 4 000 km et sont séparés de plus de 10 000 km; la période d'échantillonnage représente 2,8 arcsec sur le cliché. Le choix des directions polaire et équatoriale permet de déterminer par analyse Fourier si il y a un allongement des cellules dû à la rotation, suivant l'une ou l'autre des deux directions. Il est à noter que la durée totale pour obtenir un spectrohéliogramme est de 3 mn, ce qui est trop long pour pouvoir considérer une étude des oscillations de 3 mn (dont l'effet sur les intensités enregistrées n'est d'ailleurs pas très clair, car les modulations produites par d'éventuelles variations de températures peuvent être au moins partiellement compensées par les modulations dues à d'éventuels effets Doppler). III. A. Analyse Fourier 1-D. — a. Correction des effets de raccourcissement. — Dans les balayages linéaires étalonnés en intensité lumineuse, nous sommes obligés, pour couvrir un nombre important de cellules de SG, de traverser — à mesure que l'on s'éloigne du centre — des cellules raccourcies par effet de projection de la surface solaire par rapport à la perpendiculaire à la ligne de visée. Un algorithme adéquat de correction de l'effet de raccourcissement est construit. Cela consiste à introduire de nouveaux points dont la valeur est moyennée sur les intensités des points immédiatement voisins, avec une période convenable. Cette période est proportionnelle à la valeur de (cos 0)~1 de la région où un nouveau point est introduit. L'efficacité de cet algorithme est montrée en comparant la figure 2 a à la partie supérieure de la figure 2 b. Les lettres a, b, c... indiquent des pics caractéristiques de brillance que l'on rencontre en a', b', c'..., dans la figure 2b, après correction de l'effet de raccourcissement. Afin d'éviter l'extension des balayages à des valeurs très différentes de 0 conduisant à analyser des profondeurs de la chromosphère légèrement variables, nous avons choisi de nous limiter à l'analyse de l'intervalle cos 0^0,5. b. Analyse spectrale unidimensionnelle. — Des balayages résultants, on
à la ligne de visée. Un algorithme adéquat de correction de l'effet de raccourcissement est construit. Cela consiste à introduire de nouveaux points dont la valeur est moyennée sur les intensités des points immédiatement voisins, avec une période convenable. Cette période est proportionnelle à la valeur de (cos 0)~1 de la région où un nouveau point est introduit. L'efficacité de cet algorithme est montrée en comparant la figure 2 a à la partie supérieure de la figure 2 b. Les lettres a, b, c... indiquent des pics caractéristiques de brillance que l'on rencontre en a', b', c'..., dans la figure 2b, après correction de l'effet de raccourcissement. Afin d'éviter l'extension des balayages à des valeurs très différentes de 0 conduisant à analyser des profondeurs de la chromosphère légèrement variables, nous avons choisi de nous limiter à l'analyse de l'intervalle cos 0^0,5. b. Analyse spectrale unidimensionnelle. — Des balayages résultants, on soustrait un polynôme du second degré correspondant, au mieux, à la composante moyenne du fond continu (fig. 2b). Des spectres d'amplitude Fi(v) (où v : fréq. spatiale; i : z'-ième spectre et 1 : indice faisant réf. à 1-D) sont ainsi déduits. Les spectres filtrés < Fi (v) > sont tracés en calculant la TF inverse de la TF (Fi (v)) convenablement apodisée avec un filtre gaussien (G(î)) : Afin d'accroître le degré de confiance pour chaque cliché, tous les balayages non filtrés et indépendants pour une même direction sont superposés : < Ft (v) > = £ Fi (v). Le seul £=1 résultat à retenir pour l'instant semble concerner les amplitudes des spectres : dans la direction équatoriale on observe une amplitude supérieure à celle de la direction polaire. Ce résultat se retrouve dans tous les clichés analysés. Une comparaison plus fine entre les deux directions ne peut se faire à cause de la nature « intégrale » des spectres 1-D [9] et de la nature bi-dimensionnelle du phénomène. Il est donc nécessaire de déduire des spectres 2-D avant d'entamer une discussion des résultats. 1206 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1203-1210, 1988 B. Analyse
tracés en calculant la TF inverse de la TF (Fi (v)) convenablement apodisée avec un filtre gaussien (G(î)) : Afin d'accroître le degré de confiance pour chaque cliché, tous les balayages non filtrés et indépendants pour une même direction sont superposés : < Ft (v) > = £ Fi (v). Le seul £=1 résultat à retenir pour l'instant semble concerner les amplitudes des spectres : dans la direction équatoriale on observe une amplitude supérieure à celle de la direction polaire. Ce résultat se retrouve dans tous les clichés analysés. Une comparaison plus fine entre les deux directions ne peut se faire à cause de la nature « intégrale » des spectres 1-D [9] et de la nature bi-dimensionnelle du phénomène. Il est donc nécessaire de déduire des spectres 2-D avant d'entamer une discussion des résultats. 1206 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1203-1210, 1988 B. Analyse bi-dimensionnelle. — D'un cliché à un autre, et pour deux directions différentes, il existe une certaine dispersion dans les spectres d'amplitude obtenus. Cependant pour une même direction de balayage et sur un même cliché, les spectres 1-D obtenus sont assez semblables. Or, comme nous recherchons des différences possibles pôle-équateur, et afin de restaurer le spectre 2-D F2 à partir de Fls il est possible d'utiliser le formalisme introduit par Rogerson [9], à condition de supposer le résultat de l'analyse 1-D comme un cas de distribution isotrope pour les deux directions polaire et équatoriale considérées séparément. Soit W(/c;c, fcy) = W(/c, 0) la densité spectrale 2-D par unité de surface. Nous désirons déduire une densité spectrale par unité d'intervalle de fréquence : avec W(fc, 0) indépendant de 0. Le spectre 1-D déjà calculé peut être écrit : qui est la Transformée d'Abel de F2(k). La solution analytique de la Transformée inverse est bien connue, et peut s'écrire : Pour le cliché du 12 octobre 1975, les résultats du calcul à l'aide de la formule (4) sont donnés sur la figure 3, ainsi que le spectre 1-D « original ». La valeur la plus probable de la période du maximum correspondant au
afin de restaurer le spectre 2-D F2 à partir de Fls il est possible d'utiliser le formalisme introduit par Rogerson [9], à condition de supposer le résultat de l'analyse 1-D comme un cas de distribution isotrope pour les deux directions polaire et équatoriale considérées séparément. Soit W(/c;c, fcy) = W(/c, 0) la densité spectrale 2-D par unité de surface. Nous désirons déduire une densité spectrale par unité d'intervalle de fréquence : avec W(fc, 0) indépendant de 0. Le spectre 1-D déjà calculé peut être écrit : qui est la Transformée d'Abel de F2(k). La solution analytique de la Transformée inverse est bien connue, et peut s'écrire : Pour le cliché du 12 octobre 1975, les résultats du calcul à l'aide de la formule (4) sont donnés sur la figure 3, ainsi que le spectre 1-D « original ». La valeur la plus probable de la période du maximum correspondant au phénomène de SG est : PSG = ( 1/0,024) arcsec = 41,67 arcsec; en tenant compte de la date des observations, Fig. 1. — Exemple d'un des spectrohéliogrammes utilisés, obtenu dans le centre de la raie KCalI, à l'Observatoire de Sacramento Peak le 12 octobre 1975, 15 h 17 mn UT. Fig. 1. — Print of one of the used spectroheliograms in KCaII±0. Picture obtained at Sacramento Peak Observatory on October 12, 1975, 15 hrs. 17 min. UT. Fig. 3 Fig. 2. a. Balayage radial typique dans la direction équatoriale. Les lettres a, b, c... indiquent des pics caractéristiques de brillance. En ordonnée sont portées les intensités des fluctuations, b. Même balayage que celui de la figure 2 o, mais limité à la région cos9^0,5. Ce balayage, corrigé de l'effet de raccourcissement, est représenté (tracé du bas) après soustraction du fond continu. Fig. 2. — a. Typical polar direction radial scan with characteristic bright features shown by letters a, b, c, ... Ordinates are linear intensity fluctuations, b. As Figure 2a but limited to cos6^0.5 and after accounting for the foreshortening effect and after subtracting the best fitted 2nd order polynomial (at the bottom). Fig. 3. Exemple montrant le passage
UT. Fig. 1. — Print of one of the used spectroheliograms in KCaII±0. Picture obtained at Sacramento Peak Observatory on October 12, 1975, 15 hrs. 17 min. UT. Fig. 3 Fig. 2. a. Balayage radial typique dans la direction équatoriale. Les lettres a, b, c... indiquent des pics caractéristiques de brillance. En ordonnée sont portées les intensités des fluctuations, b. Même balayage que celui de la figure 2 o, mais limité à la région cos9^0,5. Ce balayage, corrigé de l'effet de raccourcissement, est représenté (tracé du bas) après soustraction du fond continu. Fig. 2. — a. Typical polar direction radial scan with characteristic bright features shown by letters a, b, c, ... Ordinates are linear intensity fluctuations, b. As Figure 2a but limited to cos6^0.5 and after accounting for the foreshortening effect and after subtracting the best fitted 2nd order polynomial (at the bottom). Fig. 3. Exemple montrant le passage d'un spectre 1-D à un spectre 2-D en utilisant l'inversion d'Abel. En haut à droite est montré un spectre de puissance 2-D des fluctuations d'intensité, observé dans la région du minimum d'opacité (1,695 u) par Koutchmy [8]. Remarquer la similitude (0,025 arcsec-1) de la position du pic de SG. Fig. 3. — Example showing how the inversion of the Abel transform works when a one dimensional average of power spectrum is used. A 2-D power spectrum of the intensity fluctuations observed in the opacity minimum region near 1.695 μm by Koutchmy [8], is shown in the top right corner in comparison; note the good agreement in the position (0.025 arcsec-1) of the peak of SG. PLANCHE II 2_D POWER SPECTRA Fig. 4. — a. Spectres de puissance 2-D « équatoriaux » et « polaires », après filtrage pass-bas (observations du 12 octobre 1975). b. Même figure que 4 a, pour observations du 11 octobre 1975. c. Même figure que 4 a, pour observations du 8 juin 1976. Fig. 4. — a. Two-dimensional spectra deduced for both "equatorial" and "polar" sets of scans, after low-pass filtering with 16 harmonics (observations of October 12, 1975). b. As Figure 4a for observations of
3. — Example showing how the inversion of the Abel transform works when a one dimensional average of power spectrum is used. A 2-D power spectrum of the intensity fluctuations observed in the opacity minimum region near 1.695 μm by Koutchmy [8], is shown in the top right corner in comparison; note the good agreement in the position (0.025 arcsec-1) of the peak of SG. PLANCHE II 2_D POWER SPECTRA Fig. 4. — a. Spectres de puissance 2-D « équatoriaux » et « polaires », après filtrage pass-bas (observations du 12 octobre 1975). b. Même figure que 4 a, pour observations du 11 octobre 1975. c. Même figure que 4 a, pour observations du 8 juin 1976. Fig. 4. — a. Two-dimensional spectra deduced for both "equatorial" and "polar" sets of scans, after low-pass filtering with 16 harmonics (observations of October 12, 1975). b. As Figure 4a for observations of October 11, 1975. c. As Figure 4 a for observations of June 8, 1976. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1203-1210, 1988 1209 TABLEAU I Détermination des paramètres les plus probables correspondant au phénomène de SG. Détermination of the most probable parameters corresponding to SG phenomena. Fréq. (arcsec-1) Diam. (Mm) Rapport Ampl. Dates Equ. Pôle Equ. Pôle Deq Eq. Pôle 11 octobre 1975 0,0236 0,022 30M 32.83 1.073 105 10.23 12 octobre 1975 0,0284 0,0278 25.44 25.98 1.021 10.35 8.18 8 juin 1976 0,0204 0,0192 36.046 38.3 1.062 13.2 10.8 Moyenne 0,0241 0,023 30.7 32.4 1.052 11.35 9.74 TABLEAU II Détermination des diamètres des SG par calcul du centre de gravité dans les intervalles: (a) {0,01; 0,04} arcsec-1, correspondant à une variation entre 18 et 72 Mm. (b) {0.016; 0.034} arcsec-1, correspondant à une variation entre 21 et 45 Mm. Détermination of SG diameters by calculation of the center of gravity in the intervals: (a) {0.01; 0.04} arcsec-1, corresponding to a variation between 18 and 72 Mm. (b) {0.016; 0.034} arcsec-1, corresponding to a variation between 21 and 45 Mm. Diam. (Mm) Rapport Diam. (Mm) Rapport (a) (a) (b) (b) Dpol DPOL. Dates Equ. Pôle eq
Fréq. (arcsec-1) Diam. (Mm) Rapport Ampl. Dates Equ. Pôle Equ. Pôle Deq Eq. Pôle 11 octobre 1975 0,0236 0,022 30M 32.83 1.073 105 10.23 12 octobre 1975 0,0284 0,0278 25.44 25.98 1.021 10.35 8.18 8 juin 1976 0,0204 0,0192 36.046 38.3 1.062 13.2 10.8 Moyenne 0,0241 0,023 30.7 32.4 1.052 11.35 9.74 TABLEAU II Détermination des diamètres des SG par calcul du centre de gravité dans les intervalles: (a) {0,01; 0,04} arcsec-1, correspondant à une variation entre 18 et 72 Mm. (b) {0.016; 0.034} arcsec-1, correspondant à une variation entre 21 et 45 Mm. Détermination of SG diameters by calculation of the center of gravity in the intervals: (a) {0.01; 0.04} arcsec-1, corresponding to a variation between 18 and 72 Mm. (b) {0.016; 0.034} arcsec-1, corresponding to a variation between 21 and 45 Mm. Diam. (Mm) Rapport Diam. (Mm) Rapport (a) (a) (b) (b) Dpol DPOL. Dates Equ. Pôle eq Equ. Pôle el 11 octobre 1975 29.87 29.53 0.989 29.32 29.43 1.004 12 octobre 1975 29.40 28.98 0.986 28.56 28.79 1.008 8 juin 1976 30.67 29.60 0.965 30.06 29.77 0.990 Moyenne 29.98 29.37 0.980 29.31 29.33 1.001 1 arcsec = 722.4 km, elle correspond à 25.435 Mm sur le soleil. L'analyse est finalement faite en superposant les spectres d'amplitude 2-D moyens équatoriaux et polaires, et en faisant un agrandissement de la partie la plus intéressante de ces spectres, dans l'intervalle {0,02; 0,065} arcsec-1. Les figures 4 a, b et c montrent les résultats obtenus pour les trois clichés étudiés. En comparant les deux spectres polaires et équatoriaux, nous trouvons que la puissance dans la direction équatoriale est toujours supérieure à celle de la direction polaire, pour les trois clichés étudiés (tableau I). Leur similarité sur toute la partie du spectre située entre {0; 0,036} arcsec-1 est remarquable, indiquant l'existence d'une signature typique des cellules de SG. Nous remarquons enfin dans les figures 4 a, b, c, une dispersion importante dans la position du maximum correspondant au phénomène de SG. Pour un même cliché, la différence est beaucoup moins nette. Ainsi, dans ce qui suit, nous interprétons ce maximum relatif comme
L'analyse est finalement faite en superposant les spectres d'amplitude 2-D moyens équatoriaux et polaires, et en faisant un agrandissement de la partie la plus intéressante de ces spectres, dans l'intervalle {0,02; 0,065} arcsec-1. Les figures 4 a, b et c montrent les résultats obtenus pour les trois clichés étudiés. En comparant les deux spectres polaires et équatoriaux, nous trouvons que la puissance dans la direction équatoriale est toujours supérieure à celle de la direction polaire, pour les trois clichés étudiés (tableau I). Leur similarité sur toute la partie du spectre située entre {0; 0,036} arcsec-1 est remarquable, indiquant l'existence d'une signature typique des cellules de SG. Nous remarquons enfin dans les figures 4 a, b, c, une dispersion importante dans la position du maximum correspondant au phénomène de SG. Pour un même cliché, la différence est beaucoup moins nette. Ainsi, dans ce qui suit, nous interprétons ce maximum relatif comme correspondant à une période privilégiée du réseau que nous identifions avec le « diamètre » (D) des cellules de SG. Les résultats obtenus par comparaison des spectres d'amplitude moyens <F2> E et <F2> P pour les trois clichés, sont résumés dans le tableau I. En réalité, la détermination exacte de la position du pic est rendue très difficile par l'étalement du maximum et par la dispersion des résultats. Un moyen d'affiner ce calcul est de déterminer la position du centre de gravité pour un intervalle donné de fréquences autour du pic. Les résultats obtenus (fig. 4) pour deux domaines de variation de la dimension des SG sont résumés dans le tableau II. IV. RÉSULTATS. — De l'analyse numérique précédente, nous constatons d'abord: a. Peu de dispersion dans les spectres pour un même cliché et une même direction. b. Dispersion réelle d'un cliché à l'autre (tableau I). 1210 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1203-1210, 1988 Les résultats suivants sont alors déduits: 1. L'amplitude des spectres au voisinage du maximum vers 30 Mm est systématiquement plus élevée dans la direction équatoriale (tableau I). 2. Pas de confirmation de l'allongement rapporté par Sykora [6]. V. DISCUSSIONS ET CONCLUSIONS.
la position du pic est rendue très difficile par l'étalement du maximum et par la dispersion des résultats. Un moyen d'affiner ce calcul est de déterminer la position du centre de gravité pour un intervalle donné de fréquences autour du pic. Les résultats obtenus (fig. 4) pour deux domaines de variation de la dimension des SG sont résumés dans le tableau II. IV. RÉSULTATS. — De l'analyse numérique précédente, nous constatons d'abord: a. Peu de dispersion dans les spectres pour un même cliché et une même direction. b. Dispersion réelle d'un cliché à l'autre (tableau I). 1210 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1203-1210, 1988 Les résultats suivants sont alors déduits: 1. L'amplitude des spectres au voisinage du maximum vers 30 Mm est systématiquement plus élevée dans la direction équatoriale (tableau I). 2. Pas de confirmation de l'allongement rapporté par Sykora [6]. V. DISCUSSIONS ET CONCLUSIONS. — De l'analyse des trois clichés choisis, il ne ressort pas d'effet immédiat de la rotation en terme d'allongement des SG, alors que la dispersion de leurs dimensions semble réelle : elle est très supérieure aux erreurs de mesure. L'amplitude dans les spectres montrant systématiquement plus de puissance dans la direction équatoriale — ce qui résulte probablement du fait que la région équatoriale est le lieu privilégié des centres actifs — peut expliquer le résultat de Sykora obtenu par une méthode analogique : une augmentation apparente de la dimension des cellules. Ce résultat demanderait à être confirmé, car il semble important dans le contexte de l'amplification des champs magnétiques. Car plus d'émission chromosphérique dans la raie K CaH révèle des champs magnétiques plus intenses [10]. Nous étions, par ailleurs, tentés de comparer nos résultats à ceux donnés par des spectres calculés pour un autre niveau des couches solaires. La figure 3 montre un spectre 2-D extrait du travail de Koutchmy [8] qui donne une signature du phénomène des SG observées dans des couches profondes légèrement sub-photosphériques, dans une région de minimum d'opacité. Ce spectre, bien que bruité, donne une période du maximum d'environ 40 arcsec. La comparaison implique une conservation
direction équatoriale — ce qui résulte probablement du fait que la région équatoriale est le lieu privilégié des centres actifs — peut expliquer le résultat de Sykora obtenu par une méthode analogique : une augmentation apparente de la dimension des cellules. Ce résultat demanderait à être confirmé, car il semble important dans le contexte de l'amplification des champs magnétiques. Car plus d'émission chromosphérique dans la raie K CaH révèle des champs magnétiques plus intenses [10]. Nous étions, par ailleurs, tentés de comparer nos résultats à ceux donnés par des spectres calculés pour un autre niveau des couches solaires. La figure 3 montre un spectre 2-D extrait du travail de Koutchmy [8] qui donne une signature du phénomène des SG observées dans des couches profondes légèrement sub-photosphériques, dans une région de minimum d'opacité. Ce spectre, bien que bruité, donne une période du maximum d'environ 40 arcsec. La comparaison implique une conservation de la taille des cellules depuis les couches les plus profondes accessibles à l'observation jusqu'au niveau chromosphérique correspondant à la raie K CaH. Le fait, que les SG soient enracinées profondément dans le soleil, suggère que ces mouvements de convection ne sont pas très affectés par la rotation solaire. Une étude de l'évolution des SG doit maintenant être envisagée en utilisant de longues séquences temporelles. Note reçue le 11 avril 1988, acceptée le 5 août 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] G. W. SIMON et R. B. LEIGHTON, Ap. J., 140, 1964, p. 1120-1147. [2] P. A. GILMAN, Ap. J., 231, 1979, p. 284-292. [3] L. E. CRAM, B. R. DURNEY et D. B. GUENTHER, Ap. J., 267, 1983, p. 442-454. [4] G. W. SIMON et N. O. WEISS, ZS. Ap., 69, 1968, p. 435-450. [5] S. P. WORDEN et G. W. SIMON, Solar Phys., 46, 1976, p. 73-91. [6] J. SYKORA, Solar Phys., 13, 1970, p. 292-300. [7] J. M. BECKERS, Ap. J., 224, 1978, p. L143-L146. [8] S. KOUTCHMY, in Pleins Feux sur la Physique Solaire, Proc. of the 2nd Eur-Ass. of Solar Physics, Toulouse, Coll. C.N.R.S. n° 282, 1978, p. 155-159. [9] J. B. ROGERSON, Ap. J., 121, 1955,
étude de l'évolution des SG doit maintenant être envisagée en utilisant de longues séquences temporelles. Note reçue le 11 avril 1988, acceptée le 5 août 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] G. W. SIMON et R. B. LEIGHTON, Ap. J., 140, 1964, p. 1120-1147. [2] P. A. GILMAN, Ap. J., 231, 1979, p. 284-292. [3] L. E. CRAM, B. R. DURNEY et D. B. GUENTHER, Ap. J., 267, 1983, p. 442-454. [4] G. W. SIMON et N. O. WEISS, ZS. Ap., 69, 1968, p. 435-450. [5] S. P. WORDEN et G. W. SIMON, Solar Phys., 46, 1976, p. 73-91. [6] J. SYKORA, Solar Phys., 13, 1970, p. 292-300. [7] J. M. BECKERS, Ap. J., 224, 1978, p. L143-L146. [8] S. KOUTCHMY, in Pleins Feux sur la Physique Solaire, Proc. of the 2nd Eur-Ass. of Solar Physics, Toulouse, Coll. C.N.R.S. n° 282, 1978, p. 155-159. [9] J. B. ROGERSON, Ap. J., 121, 1955, p. 204-215. [10] A. SKUMANICH, C. SMYTHE et E. N. FRAZIER, Ap. J., 200, 1975, p. 747-764. Institut d’Astrophysique de Paris, C.N.R.S., 98 bis, boulevard Arago, 75014 Paris et Sacramento Peak Observatory Sunspot, 88349 N.M., U.S.A. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1211-1216, 1988 1211 Océanographie dynamique/Dynamique Oceanography Relations entre certains aspects de la sédimentation carbonatée dans le Golfe Arabo-Persique et les niveaux de stagnation concomitants de la mer au cours des 500 dernières années Claude LALOU, Jean-Louis REYSS et Robert BOICHARD Résumé — L’étude des forages effectués par 27 m de fond dans le Golfe Arabo-Persique permet, par datation de certains niveaux carbonatés caractéristiques (coraux, ooïdes, accumulation de coquillages), de préciser les époques de stagnation et les altitudes du niveau marin vers -100,000 ans (et peut-être vers -370,000 ou -520,000 ans), intermédiaires entre les niveaux extrêmes (+ 6 à + 7 m pendant l’optimum climatique de -120,000 ans et -120 m pendant le maximum glaciaire de -180,000 ans) pendant lesquels le site de forage était soit sous une trop importante tranche d’eau, soit exondé. Relations between some aspects of carbonate sédimentation in the Arabo-Persian Gulf and the concomitant periods of stagnation of sea level during