jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
premier cas la distance en mètres entre les deux points, et pour le deuxième cas la différence indiquée sur la mire, divisée par deux, indiquera également la distance en mètres. Deuxième problème. Désirant connaître l'inclinaison du terrain sur lequel on opère, et la distance entre les deux points, l'inclinaison étant connue, il suffira de l'augmenter de 0,01 ou de 0,02 par mètre, et la différence indiquée sur la mire par ces deux inclinaisons donnera les distances comme il est indiqué au premier problème. D'après les principes indiqués dans le deuxième problème, il sera donc facile de relever les pentes d'un terrain et d'obtenir les longueurs parcourues sans le secours du décamètre, ce qui permettra dans une infinité de circonstances de tracer, séance tenante, les rectifications de pentes sur les chemins vicinaux, où le personnel n'est pas toujours en rapport avec les nombreux travaux de détail à y faire exécuter. HAUTEUR DES ÉDIFICES. Désirant connaître la hauteur d'un édifice, d'un arbre, etc., (fig. 4) : Il suffit de placer le niveau à une distance connue des objets à mesurer, ou de reconnaître la distance au moyen du niveau. Si de l'endroit où on est placé on peut apercevoir l'objet à mesurer sur le prolongement d'une ligne horizontale, on dirigera ensuite une ligne inclinée sur le sommet de l'objet à mesurer, et une autre sur son pied. On suppose que la ligne dirigée sur le sommet a une inclinaison de 0,185 par mètre, et que la distance est de 75 mètres; que la ligne dirigée sur le pied a une inclinaison de 0,026 par mètre, et que la distance est de 71 mètres, le sommet des édifices ne se trouvant pas toujours verticalement au-dessus de leur base; on aura : 75 mètres distance X 0,185 inclinaison par mètre = 13m875 71 — X 0,026 — = 1 846 Hauteur cherchée 15m725 Cette seule opération, ainsi que celles qui précèdent, permettra de résoudre tous les problèmes qui pourront se présenter, concernant la hauteur des édifices. Il suffira de se servir de ce niveau pour en reconnaître les propriétés, et en faire usage sans
sur le prolongement d'une ligne horizontale, on dirigera ensuite une ligne inclinée sur le sommet de l'objet à mesurer, et une autre sur son pied. On suppose que la ligne dirigée sur le sommet a une inclinaison de 0,185 par mètre, et que la distance est de 75 mètres; que la ligne dirigée sur le pied a une inclinaison de 0,026 par mètre, et que la distance est de 71 mètres, le sommet des édifices ne se trouvant pas toujours verticalement au-dessus de leur base; on aura : 75 mètres distance X 0,185 inclinaison par mètre = 13m875 71 — X 0,026 — = 1 846 Hauteur cherchée 15m725 Cette seule opération, ainsi que celles qui précèdent, permettra de résoudre tous les problèmes qui pourront se présenter, concernant la hauteur des édifices. Il suffira de se servir de ce niveau pour en reconnaître les propriétés, et en faire usage sans avoir recours aux explications qui précèdent. MANIÈRE DE TRACER SUR LE TERRAIN, AVEC LE DÉCAMÈTRE ET UNE TABLE DE LOGARITHMES, LE RACCORDEMENT DE DEUX ALIGNEMENTS DROITS, SOIT PAR UN ARC DE CERCLE, SOIT PAR UNE PORTION DE PARABOLE, LES TANGENTES ÉTANT SUPPOSÉES ÉGALES. SOIT ENFIN PAR DES COURBES DÉTERMINÉES PAR DES INTERSECTIONS DE DROITES, LES TANGENTES ÉTANT ÉGALES OU INÉGALES; Par M. Precord, Agent voyer d'arrondissement à Lure (Haute-Saône), Soient (fig. 1) les deux alignements droits AM et AN à raccorder par un arc de cercle. On prend sur les côtés AM et AN les tangentes égales AB et AC, on mène une droite du sommet A au milieu de BC, cette droite est la bissectrice de l'angle BAC, et on calcule l'angle 2 A, par la relation : ou par la relation, s étant la demi-somme des côtés du triangle BAC, b et c étant les côtés de ce triangle opposés aux angles B et C. Connaissant l'angle 2 si on désigne par R le rayon du cercle dont fait partie l'arc de raccordement, on a : Le rayon étant connu, plusieurs méthodes peuvent être suivies pour décrire l'arc de raccordement; trois vont être indiquées : 1° Si on
DES INTERSECTIONS DE DROITES, LES TANGENTES ÉTANT ÉGALES OU INÉGALES; Par M. Precord, Agent voyer d'arrondissement à Lure (Haute-Saône), Soient (fig. 1) les deux alignements droits AM et AN à raccorder par un arc de cercle. On prend sur les côtés AM et AN les tangentes égales AB et AC, on mène une droite du sommet A au milieu de BC, cette droite est la bissectrice de l'angle BAC, et on calcule l'angle 2 A, par la relation : ou par la relation, s étant la demi-somme des côtés du triangle BAC, b et c étant les côtés de ce triangle opposés aux angles B et C. Connaissant l'angle 2 si on désigne par R le rayon du cercle dont fait partie l'arc de raccordement, on a : Le rayon étant connu, plusieurs méthodes peuvent être suivies pour décrire l'arc de raccordement; trois vont être indiquées : 1° Si on suppose le cercle rapporté à des coordonnées rectangulaires dont l'origine soit au centre O, et la bissectrice OA l'axe des Y, l'équation de ce cercle est : (4) m = x2 + y2, l'ordonnée du point de contact C, dont l'abscisse est zéro ou DC ou x, sera : l'ordonnée OS, du point S, dont l'abscisse est zéro, sera : OS ou y' = R, et en retranchant y de y', ou IC de OS, on a DS. Si on prend des abscisses à volonté DQ, Dl', etc., ou x", xil, comprises entre zéro et la demi-corde DC, on a des ordonnées : En soustrayant y de y", de y"', etc., on a les hauteurs QK, TK, etc., et l'on détermine de cette manière autant de points que l'on veut de la courbe BSKIC. 2° Si on suppose (fig. 2) la courbe rapportée à des coordonnées rectangulères dont l'origine soit au point de contact B, l'axe des Y, la tangente BA; et l'axe des X, le rayon BO, la courbe de raccordement se détermine par l'équation : dans laquelle y peut avoir toutes les valeurs comprises entre zéro et BC sin. A; mais, comme la courbe est symétrique, il ne
OS, du point S, dont l'abscisse est zéro, sera : OS ou y' = R, et en retranchant y de y', ou IC de OS, on a DS. Si on prend des abscisses à volonté DQ, Dl', etc., ou x", xil, comprises entre zéro et la demi-corde DC, on a des ordonnées : En soustrayant y de y", de y"', etc., on a les hauteurs QK, TK, etc., et l'on détermine de cette manière autant de points que l'on veut de la courbe BSKIC. 2° Si on suppose (fig. 2) la courbe rapportée à des coordonnées rectangulères dont l'origine soit au point de contact B, l'axe des Y, la tangente BA; et l'axe des X, le rayon BO, la courbe de raccordement se détermine par l'équation : dans laquelle y peut avoir toutes les valeurs comprises entre zéro et BC sin. A; mais, comme la courbe est symétrique, il ne sera nécessaire de calculer des abscisses, que pour des ordonnées comprises entre zéro et BD; car il est facile de démontrer que BJ = BD. 3° Si on suppose (fig. 1) le cercle rapporté à des coordonnées rectangulaires dont l'origine soit au sommet S de la courbe de raccordement, l'axe des Y, la tangente SU et l'axe des X', la bissectrice AO, on détermine encore la courbe par l'équation (5), et on voit, à l'inspection de la figure 1, qu'il serait possible de la construire comme dans le premier cas, en se servant de la corde BC; il faudrait pour cela soustraire les valeurs des abscisses trouvées au moyen de l'équation (5), de DS qui est égale à RDO; R est déterminé par l'équation (1) et DO=R sin.A. Soient les deux alignements droits AM et AN (fig. 3) à raccorder par une portion de parabole, les tangentes AB et AC étant égales. L'équation de la parabole rapportée à ses axes, et ayant son sommet à l'origine, est : y pouvant avoir les valeurs comprises entre zéro et DC, il ne s'agit donc que de déterminer 2p pour avoir les abscisses ; or, si on suppose que la ligne CF fasse
des Y, la tangente SU et l'axe des X', la bissectrice AO, on détermine encore la courbe par l'équation (5), et on voit, à l'inspection de la figure 1, qu'il serait possible de la construire comme dans le premier cas, en se servant de la corde BC; il faudrait pour cela soustraire les valeurs des abscisses trouvées au moyen de l'équation (5), de DS qui est égale à RDO; R est déterminé par l'équation (1) et DO=R sin.A. Soient les deux alignements droits AM et AN (fig. 3) à raccorder par une portion de parabole, les tangentes AB et AC étant égales. L'équation de la parabole rapportée à ses axes, et ayant son sommet à l'origine, est : y pouvant avoir les valeurs comprises entre zéro et DC, il ne s'agit donc que de déterminer 2p pour avoir les abscisses ; or, si on suppose que la ligne CF fasse avec AC un angle ACF = CAF, le point d'intersection F de CF avec la bissectrice de l'angle A, 1 sera le foyer de la parabole, et SF sera égal à p; il s'agit donc de déterminer la valeur de SF. Le point S, d'après une propriété de la parabole, est sur le milieu de la sous-tangente AD, AS est donc facile à trouver par la relation : Si du point F, on abaisse une perpendiculaire FP sur AC, elle tombera sur le milieu de cette tangente, car CF = AF, et on aura : En soustrayant 2 AD ou AS de cette valeur, on aura SF ou 2P, et l'équation (6) deviendra : dans laquelle on pourra faire varier les ordonnées, de zéro à HC, et les abscisses seront comprises entre zéro et 1 AD. Si, pour plus de facilité, on porte les ordonnées sur la corde BC, on voit, à l'inspection de la figure 3, que les valeurs des abscisses, calculées d'après l'équation (9), doivent être retranchées de DS ou 1 de 4 AD^2 Application des quatre cas précédents à des exemples numériques. 1° Soient (fig. 1) les deux alignements droits AM et AN à raccorder par un
est sur le milieu de la sous-tangente AD, AS est donc facile à trouver par la relation : Si du point F, on abaisse une perpendiculaire FP sur AC, elle tombera sur le milieu de cette tangente, car CF = AF, et on aura : En soustrayant 2 AD ou AS de cette valeur, on aura SF ou 2P, et l'équation (6) deviendra : dans laquelle on pourra faire varier les ordonnées, de zéro à HC, et les abscisses seront comprises entre zéro et 1 AD. Si, pour plus de facilité, on porte les ordonnées sur la corde BC, on voit, à l'inspection de la figure 3, que les valeurs des abscisses, calculées d'après l'équation (9), doivent être retranchées de DS ou 1 de 4 AD^2 Application des quatre cas précédents à des exemples numériques. 1° Soient (fig. 1) les deux alignements droits AM et AN à raccorder par un arc de cercle, les tangentes égales AC et AB ayant une longueur de 20 mètres, et la corde BC une longueur de 38 mètres. L'équation (1) devient : qui correspond dans les tables de Lalande au logarithme du sinus de l'angle 71° 48' 15". L'équation (3) devient : R = 20 tang. 71° 48' 15", ou log. R. = log. 20 + log. tang. 71° 48' 15", ou log. Il = 1,30103 + 0,48319 = 1,78422, logarithme qui correspond dans les tables au nombre 60,84; R est donc égal à 60m 84. Si on suppose (fig. 1) le cercle rapporté à des coordonnées rectangulaires, dont l'origine soit au centre et la bissectrice de l'angle A, l'axe des Y dans l'équation (4), l'ordonnée HC du en soustrayant ii, ou 57m79 de 6011163 et de 60m01, on a 2m84 pour valeur de QK, et 2m22 pour valeur de 77, etc. 2° Si avec les mêmes données que pour le cas précédent, on suppose (fig. 2) le cercle rapporté à des coordonnées rectangulaires dont l'origine soit au point de contact B; l'axe des Y', la tangente RA; et l'axe des X le rayon BO; que l'on prenne BP ou y == 5m, BE
20 tang. 71° 48' 15", ou log. R. = log. 20 + log. tang. 71° 48' 15", ou log. Il = 1,30103 + 0,48319 = 1,78422, logarithme qui correspond dans les tables au nombre 60,84; R est donc égal à 60m 84. Si on suppose (fig. 1) le cercle rapporté à des coordonnées rectangulaires, dont l'origine soit au centre et la bissectrice de l'angle A, l'axe des Y dans l'équation (4), l'ordonnée HC du en soustrayant ii, ou 57m79 de 6011163 et de 60m01, on a 2m84 pour valeur de QK, et 2m22 pour valeur de 77, etc. 2° Si avec les mêmes données que pour le cas précédent, on suppose (fig. 2) le cercle rapporté à des coordonnées rectangulaires dont l'origine soit au point de contact B; l'axe des Y', la tangente RA; et l'axe des X le rayon BO; que l'on prenne BP ou y == 5m, BE ou y' — 10m, BJ ou y" = 19 mètres, dans l'équation (5) PU ou x sera égal à 3° Les données étant les mêmes que pour les deux cas précédents, si on suppose (fig, 1) le cercle rapporté à des coordonnées rectangulaires, dont l'origine soit au sommet S, l'axe des 1", la tangente SU; et l'axe des X, la bissectrice AO; et que l'on prenne SP ou y = 5m, SG ou y' = 10m, SU ou y" = 19 mètres, dans l'équation (5), PI ou x sera égal à 60,84— V60,84 X 60,84-5 X 5 = 0m21; Clou x' sera égal à 60,84 — V6084 X 60,84 '=-10 X 10=0,83; UC ou x" sera égal à 60,84 — V60,84 X 60,84-19 X 19 = 3,05. Si on porte les valeurs des ordonnées sur la corde DC pour obtenir les points K, 1, C, il faut soustraire 0m21, 0m83, 3m05 de la flèche DS ou de 3m05 ; car alors on a les hauteurs QK, 77 et zéro. 4° Soient enfin (fig. 3) deux alignements droits AM et AN à raccorder par une portion de parabole, les tangentes égales AB, AC, ayant chacune une longueur de 20 mètres, et
des 1", la tangente SU; et l'axe des X, la bissectrice AO; et que l'on prenne SP ou y = 5m, SG ou y' = 10m, SU ou y" = 19 mètres, dans l'équation (5), PI ou x sera égal à 60,84— V60,84 X 60,84-5 X 5 = 0m21; Clou x' sera égal à 60,84 — V6084 X 60,84 '=-10 X 10=0,83; UC ou x" sera égal à 60,84 — V60,84 X 60,84-19 X 19 = 3,05. Si on porte les valeurs des ordonnées sur la corde DC pour obtenir les points K, 1, C, il faut soustraire 0m21, 0m83, 3m05 de la flèche DS ou de 3m05 ; car alors on a les hauteurs QK, 77 et zéro. 4° Soient enfin (fig. 3) deux alignements droits AM et AN à raccorder par une portion de parabole, les tangentes égales AB, AC, ayant chacune une longueur de 20 mètres, et la corde BC une longueur de 38 mètres. Le sommet de la courbe doit se trouver sur le milieu de AD, qui d'après l'équation (7) = 19m X tang. 18° 11' 15" (complément de 71° 48' 15"), 2 log. AD = log. 19 + log. tang. 18° 11' 15" = 1,27875 + 9,51680 = 10,79555, logarithme qui correspond dans les tables de Lalande à 6,26; donc AS = 3m13. log. AF = log. 10 — log. cos. 71° 48' 15" = 1 — ( — 0,50547) = 1 + 0,50547 = 1,50547, qui correspond dans les tables au nombre 32,02. En retranchant de ce dernier nombre 3,13, valeur de AS, il reste 28m89 pour valeur de SF ou — p, et en supposant SK ou y = 5m, SL ou y' = 10m, SFl ou y" = 15m, l'équation (9) devient : En soustrayant ces valeurs de 2 AD ou de 3,13, on a 211192, 2m27, 1m19 pour les hauteurs de IE, JG et VQ. Si la courbe de raccordement de deux alignements droits devait être déterminée par la méthode des intersections, on pourrait encore trouver par le calcul tous les points de cette courbe; en effet : Soient (fig.
1,27875 + 9,51680 = 10,79555, logarithme qui correspond dans les tables de Lalande à 6,26; donc AS = 3m13. log. AF = log. 10 — log. cos. 71° 48' 15" = 1 — ( — 0,50547) = 1 + 0,50547 = 1,50547, qui correspond dans les tables au nombre 32,02. En retranchant de ce dernier nombre 3,13, valeur de AS, il reste 28m89 pour valeur de SF ou — p, et en supposant SK ou y = 5m, SL ou y' = 10m, SFl ou y" = 15m, l'équation (9) devient : En soustrayant ces valeurs de 2 AD ou de 3,13, on a 211192, 2m27, 1m19 pour les hauteurs de IE, JG et VQ. Si la courbe de raccordement de deux alignements droits devait être déterminée par la méthode des intersections, on pourrait encore trouver par le calcul tous les points de cette courbe; en effet : Soient (fig. 5) les deux alignements droits AM et AN à raccorder par la méthode des intersections, on peut supposer, comme sur la figure, que les deux tangentes égales AB et AC soient divisées chacune en dix parties égales; si on jalonne les droites B1, B2, B9, et les droites C1, C2, C9, les points d'intersection des droites Bi et Ci, B2 et C2, B9 et C9, sont des points de la courbe, et si on désigne la corde BC par d, l'angle CB7 par L et l'angle BC7 par L', on démontre facilement que : Les angles L et L' sont faciles à déterminer; car, dans le cas présent, on peut calculer dans le triangle AB1 l'angle B7, puisque l'on connaît AB, AB, et l'angle A; on retranche AB7 de l'angle ABC et on a l'angle L; on trouve de même l'angle L'. Exemple. Soit à déterminer par le calcul les longueurs BU et HG ou le point d'intersection des droites BV et Cl. Si on suppose (fig, 4) que les tangentes AB, AC, aient chacune une longueur de 20 mètres ; que la corde BC ait une longueur de 38 mètres, on trouve, comme il a été expliqué précédemment, que
C9, les points d'intersection des droites Bi et Ci, B2 et C2, B9 et C9, sont des points de la courbe, et si on désigne la corde BC par d, l'angle CB7 par L et l'angle BC7 par L', on démontre facilement que : Les angles L et L' sont faciles à déterminer; car, dans le cas présent, on peut calculer dans le triangle AB1 l'angle B7, puisque l'on connaît AB, AB, et l'angle A; on retranche AB7 de l'angle ABC et on a l'angle L; on trouve de même l'angle L'. Exemple. Soit à déterminer par le calcul les longueurs BU et HG ou le point d'intersection des droites BV et Cl. Si on suppose (fig, 4) que les tangentes AB, AC, aient chacune une longueur de 20 mètres ; que la corde BC ait une longueur de 38 mètres, on trouve, comme il a été expliqué précédemment, que l'angle A = 143° 36' 30", et le côté AB = 20 mètres ou 6m, alors on a : ou log. tang. y (^7 £ —i4B7)=log.l4+log. lang.t8°l l'45"—log. 26 = 1,14613 + 9,51680 — 1,41497 = 9,24796 qui correspond au logarithme de la tangente d'un angle de 10° 2' 14". Dans le triangle rectangle BGH, Connaissant la demi-somme et la demi-différence de deux quantités, l'une d'elles est égale à la demi-somme, plus la demidifférence et l'autre à la demi-somme, moins la demi-différence; donc l'angle A1B= 28° 13' 59", et l'angle AB7 = 8° 9' 31". Ainsi l'angle L ou 7BC = 18° 11' 45" 8° 9' 31" ou 10° 2' 14". En procédant de la même manière, on trouverait que l'angle L' = 3° 19' 11". L'équation (10) deviendrait dans ce cas : et l'équation (11) deviendrait : Tous les autres points pourraient être déterminés de même par le calcul, et il est à remarquer, lorsque les tangentes sont égales, qu'il n'est pas nécessaire de calculer les points qui se trouvent entre B et S; car la courbe est symétrique, ni de supposer les côtés AB et AC divisés en parties égales ; seulement il faut que la droite, portant
Dans le triangle rectangle BGH, Connaissant la demi-somme et la demi-différence de deux quantités, l'une d'elles est égale à la demi-somme, plus la demidifférence et l'autre à la demi-somme, moins la demi-différence; donc l'angle A1B= 28° 13' 59", et l'angle AB7 = 8° 9' 31". Ainsi l'angle L ou 7BC = 18° 11' 45" 8° 9' 31" ou 10° 2' 14". En procédant de la même manière, on trouverait que l'angle L' = 3° 19' 11". L'équation (10) deviendrait dans ce cas : et l'équation (11) deviendrait : Tous les autres points pourraient être déterminés de même par le calcul, et il est à remarquer, lorsque les tangentes sont égales, qu'il n'est pas nécessaire de calculer les points qui se trouvent entre B et S; car la courbe est symétrique, ni de supposer les côtés AB et AC divisés en parties égales ; seulement il faut que la droite, portant du sommet B, aboutisse sur AC, à une distance C'A égale à la distance BB' déterminée par l'extrémité sur AB, de la ligne qui part du sommet C. Les équations (10) et (11) servent encore pour le cas (fig. 5) où les tangentes AB et AC sont inégales, et pour obtenir la courbe BSC. il n'est pas nécessaire de diviser les côtés AC et AB, chacun en un même nombre de parties égales, il faut seulement avoir cette proportion: AB' : CC' :: AB : AC. Il est encore à remarquer que, dans le cas des tangentes égales ou inégales, le sommet S de la courbe doit être sur le tiers, à partir de D, de la droite AD; car (fig. 4 et 5) les droites BV, CV et AD divisent les côtés AB, AC et BC en deux parties égales et doivent se couper en un même point, à la distance AD à partir de D; comme à la distance BV à partir de S, etc. Au lieu de diviser les côtés AB et BC, comme il vient d'être dit, on pourrait supposer (fig. 6) que les angles ABC et BCA fussent divisés en parties égales, ou que les
obtenir la courbe BSC. il n'est pas nécessaire de diviser les côtés AC et AB, chacun en un même nombre de parties égales, il faut seulement avoir cette proportion: AB' : CC' :: AB : AC. Il est encore à remarquer que, dans le cas des tangentes égales ou inégales, le sommet S de la courbe doit être sur le tiers, à partir de D, de la droite AD; car (fig. 4 et 5) les droites BV, CV et AD divisent les côtés AB, AC et BC en deux parties égales et doivent se couper en un même point, à la distance AD à partir de D; comme à la distance BV à partir de S, etc. Au lieu de diviser les côtés AB et BC, comme il vient d'être dit, on pourrait supposer (fig. 6) que les angles ABC et BCA fussent divisés en parties égales, ou que les angles ABC1, BCB', etc., fussent égaux ; car on obtiendrait encore une courbe de raccordement, dont les points au-dessus de la corde BC seraient déterminés par les équations (10) et (11). Alors il ne serait plus nécessaire de calculer les angles L, L', puisqu'ils seraient pris à volonté, mais de manière à satisfaire aux conditions qui précèdent. Dans le cas où les tangentes seraient égales, la courbe serait un arc de cercle. Si les tangentes étaient inégales, il ne serait pas nécessaire de diviser les angles en B et en C (fig, 7), chacun en un même nombre de parties égales: seulement il faudrait avoir cette proportion: ABC' : BCB' :: ABC : BCA. Par suite de ce qui vient d'être dit, on voit que s'il s'agissait de tracer une courbe de raccordement de deux alignements droits, de telle sorte que le sommet dut se trouver sur AD, à un point donné S, on déterminerait les longueurs des tangentes égales, pour le cas d'un de cercle, en s'appuyant sur ce que JS (fig. 2) est égal à SD; Pour le cas de la parabole, sur ce que cette courbe (fig. 3) a son sommet sur le milieu de AD; Et
manière à satisfaire aux conditions qui précèdent. Dans le cas où les tangentes seraient égales, la courbe serait un arc de cercle. Si les tangentes étaient inégales, il ne serait pas nécessaire de diviser les angles en B et en C (fig, 7), chacun en un même nombre de parties égales: seulement il faudrait avoir cette proportion: ABC' : BCB' :: ABC : BCA. Par suite de ce qui vient d'être dit, on voit que s'il s'agissait de tracer une courbe de raccordement de deux alignements droits, de telle sorte que le sommet dut se trouver sur AD, à un point donné S, on déterminerait les longueurs des tangentes égales, pour le cas d'un de cercle, en s'appuyant sur ce que JS (fig. 2) est égal à SD; Pour le cas de la parabole, sur ce que cette courbe (fig. 3) a son sommet sur le milieu de AD; Et pour le cas de la courbe obtenue par des intersections de droites (fig. 4), sur ce que son sommet se trouve sur le tiers de AD à partir de D. Par le calcul, on aurait dans le premier cas: Dans le second cas: Dans le troisième cas: BULLETIN. CHEMINS VICINAUX, Service général. RHÔNE. Règlement pour le service des cantonniers employés sur les chemins de bande communication et dans la baie de Lyon, Conditions d'admission. Pour être admis au poste de cantonnier du service vicinal, il faut: 1° Avoir satisfait à la loi sur le recrutement et ne pas être âgé de plus quinquante cinq ans; 2° N'être atteint d'aucune infirmité qui puisse s'opposer à un travail pesant et assidu; 3° Savoir lire et écrire; 4° Etre propre ou exercé aux travaux des routes; 5° Etre porteur d'un certificat de moralité délivré par le maire de la commune. Nomination. [Les cantonniers attachés à l'entretien des chemins vicinaux de grande communication sont nommés et révoqués par le préfet. Toutefois, l'agent voyageur les choisit et les installe provisoirement, les suspend et les congédie, le tout sauf l'approbation ultérieure du préfet à qui il est d'ailleurs remis, chaque année, une liste générale de ces