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États-Unis. Il n'y a pas de motif, ajoute-t-il, pour entraver le développement de l'industrie du sucre, qui rencontre chez nous les conditions les plus favorables et nous offre le moyen de compenser les pertes auxquelles nous expose, depuis de longues années, la culture des céréales. « Aujourd'hui que Cuba a cessé de nous faire concurrence sur le marché de l'Amérique, il est temps de briser les entraves dans lesquelles est enserrée l'agriculture, d'affranchir l'industrie sucrière du droit de consommation et de faire table rase des primes afin de montrer au monde que nous sommes de force à nous en passer, d'autant plus que, sous la présidence du major McKinley, les États-Unis ne s'obstineront pas très vraisemblablement à nous acheter des sucres primés. Quoi qu'il en soit de cette fière déclaration, son auteur ne paraît pas éloigné de croire que l'abolition des primes devrait donner lieu à une convention ou à une entente internationale et, dans cette hypothèse, il croit pouvoir faire fond sur les bonnes dispositions de la Russie et de l'Autriche-Hongrie ; toutefois, l'assentiment de la France ne lui semble pas aussi certain, mais il paraît disposé à en prendre assez facilement son parti, s'appuyant sur cet argument dont la solidité n'est pas à toute épreuve, que la France ne consomme que ce qu'elle produit et qu'elle n'exporte que ce qu'elle a importé. Notre correspondant ne se dissimule pas davantage que tous les fabricants de sucre de son pays ne se rallieront pas à sa proposition de suppression des primes, mais il sait d'avance qu'il n'a pas à compter sur l'adhésion de ceux dont l'existence est liée à la loi de 1896, et qui succomberaient fatalement s'ils étaient abandonnés à eux-mêmes dans leur état actuel. Mais, de quel poids peut peser cette considération en face des intérêts de l'agriculture allemande tout entière, dont le salut ne peut être acheté qu'au prix de quelques sacrifices ? Le changement de régime, dans l'opinion de son promoteur, ne profitera pas seulement aux terres réputées d'ancienne date, pour la culture de la betterave, mais il étendra son action bienfaisante sur les terres sablonneuses
la solidité n'est pas à toute épreuve, que la France ne consomme que ce qu'elle produit et qu'elle n'exporte que ce qu'elle a importé. Notre correspondant ne se dissimule pas davantage que tous les fabricants de sucre de son pays ne se rallieront pas à sa proposition de suppression des primes, mais il sait d'avance qu'il n'a pas à compter sur l'adhésion de ceux dont l'existence est liée à la loi de 1896, et qui succomberaient fatalement s'ils étaient abandonnés à eux-mêmes dans leur état actuel. Mais, de quel poids peut peser cette considération en face des intérêts de l'agriculture allemande tout entière, dont le salut ne peut être acheté qu'au prix de quelques sacrifices ? Le changement de régime, dans l'opinion de son promoteur, ne profitera pas seulement aux terres réputées d'ancienne date, pour la culture de la betterave, mais il étendra son action bienfaisante sur les terres sablonneuses qui, grâce à la culture de la betterave, dont il regrette, en passant, la trop considérable et trop libre exportation, sont déjà devenues non moins aptes que les autres à la production de la betterave à bon marché. Dans ces conditions nouvelles, sous la double action de la diminution ou de l'abolition du droit de consommation, jointe à la suppression des primes, l'auteur n'hésite pas à faire état d'une production totale de 70 millions de quintaux de sucre qui, d'après ses calculs, se traduira, en salaires pour la main-d'œuvre, par une somme de 616 millions de marks (770 millions de francs). Quant au moyen de combler le déficit occasionné par la modification radicale du régime des sucres, l'auteur s'en rapporte à l'esprit fertile en inventions fiscales du ministre des finances, sans négliger toutefois de lui donner un conseil qui consiste à reporter le fardeau dont il décharge le sucre sur la bière, à laquelle il dénie le caractère et les propriétés d'une substance réellement alimentaire, et dont il compare la valeur alimentaire à celle du pain et de la viande, en se contentant d'affirmer qu'à poids égal, la quantité de substance nutritive contenue dans la bière coûte vingt-cinq fois aussi
de l'abolition du droit de consommation, jointe à la suppression des primes, l'auteur n'hésite pas à faire état d'une production totale de 70 millions de quintaux de sucre qui, d'après ses calculs, se traduira, en salaires pour la main-d'œuvre, par une somme de 616 millions de marks (770 millions de francs). Quant au moyen de combler le déficit occasionné par la modification radicale du régime des sucres, l'auteur s'en rapporte à l'esprit fertile en inventions fiscales du ministre des finances, sans négliger toutefois de lui donner un conseil qui consiste à reporter le fardeau dont il décharge le sucre sur la bière, à laquelle il dénie le caractère et les propriétés d'une substance réellement alimentaire, et dont il compare la valeur alimentaire à celle du pain et de la viande, en se contentant d'affirmer qu'à poids égal, la quantité de substance nutritive contenue dans la bière coûte vingt-cinq fois aussi cher que dans le pain et quarante fois aussi cher que dans la viande. Après avoir protesté contre les tendances du syndicat des fabricants de sucre qui se traduiraient par une augmentation du prix du sucre aux dépens du consommateur, l'auteur conclut en demandant la suppression du droit de consommation et l'abolition des primes, après accord sur ce point avec l'Autriche-Hongrie et la Russie. Tel est, dans son ensemble, ce projet de réforme du régime des sucres en Allemagne, qui ne manquera pas de soulever de nombreuses objections, et au sujet duquel la Presse agricole allemande a ouvert une sorte d'enquête ou de consultation qui n'a encore provoqué que deux réponses, l'une du Schleswig, l'autre de la Silésie, mais dont nous aurons à examiner les résultats quand l'information sera plus complète. EUGÈNE MARIE. PROJET D'UNE VACHERIE POUR 40 LAITIÈRES 13. Grenier.-Nous aurions pu dresser le projet de la vacherie, en prenant la disposition la plus simple qui consiste à placer un comble plafonné directement au-dessus des animaux. Mais cette vacherie de 40 laitières s'applique à une assez grande ferme pour qu'il y ait intérêt d'utiliser le comble à abriter un grenier. Nous admettons donc qu'il y ait à établir un
et l'abolition des primes, après accord sur ce point avec l'Autriche-Hongrie et la Russie. Tel est, dans son ensemble, ce projet de réforme du régime des sucres en Allemagne, qui ne manquera pas de soulever de nombreuses objections, et au sujet duquel la Presse agricole allemande a ouvert une sorte d'enquête ou de consultation qui n'a encore provoqué que deux réponses, l'une du Schleswig, l'autre de la Silésie, mais dont nous aurons à examiner les résultats quand l'information sera plus complète. EUGÈNE MARIE. PROJET D'UNE VACHERIE POUR 40 LAITIÈRES 13. Grenier.-Nous aurions pu dresser le projet de la vacherie, en prenant la disposition la plus simple qui consiste à placer un comble plafonné directement au-dessus des animaux. Mais cette vacherie de 40 laitières s'applique à une assez grande ferme pour qu'il y ait intérêt d'utiliser le comble à abriter un grenier. Nous admettons donc qu'il y ait à établir un grenier au-dessus de la vacherie, afin de compliquer le projet et montrer par la même occasion la méthode de calcul à employer dans des cas analogues. Nous prendrons une charge de 600 kilogrammes par mètre carré de plancher, comprenant 150 kilogrammes pour les pièces du plancher, et 450 kilogrammes de grain par mètre carré (supposé uniformément réparti sur une épaisseur de 0,60). Le calcul du plancher ne pourra être entrepris qu'après la détermination du profil à adopter. 14. Profil, largeur des couloirs et passages. -Fixons les dimensions suivantes Longueur occupée par l'animal (non compris la rigole) 2m 50 Largeur de la crèche (hors d'œuvre) 0m 80 Largeur du couloir (un rang) 1m 20 de service (2 rangs) 2m 00 pris la rigole) 2m 00 Le profil transversal, dans le cas des animaux placés tête à tête, avec couloir d'alimentation central, comme l'indique la coupe A (fig. 130) exige une largeur de bâtiment, dans œuvre, de 1m 40, soit 5m 70 par animal. Avec la disposition tête au mur, représentée en B (fig. 130) la largeur de l'étable, dans œuvre, n'est que de 1m, soit 5m 50 par animal. Les animaux seront donc placés sur deux rangs, tête au mur, avec
grain par mètre carré (supposé uniformément réparti sur une épaisseur de 0,60). Le calcul du plancher ne pourra être entrepris qu'après la détermination du profil à adopter. 14. Profil, largeur des couloirs et passages. -Fixons les dimensions suivantes Longueur occupée par l'animal (non compris la rigole) 2m 50 Largeur de la crèche (hors d'œuvre) 0m 80 Largeur du couloir (un rang) 1m 20 de service (2 rangs) 2m 00 pris la rigole) 2m 00 Le profil transversal, dans le cas des animaux placés tête à tête, avec couloir d'alimentation central, comme l'indique la coupe A (fig. 130) exige une largeur de bâtiment, dans œuvre, de 1m 40, soit 5m 70 par animal. Avec la disposition tête au mur, représentée en B (fig. 130) la largeur de l'étable, dans œuvre, n'est que de 1m, soit 5m 50 par animal. Les animaux seront donc placés sur deux rangs, tête au mur, avec couloir central; cette disposition facilite beaucoup la surveillance de l'étable et le service de l'enlèvement des fumiers qui est, en définitive, plus pénible que la distribution des rations et se fait avec plus de facilité que quand les animaux sont tête à tête; l'enlèvement du lait sera également facilité; de semblables considérations peuvent s'appliquer à la ventilation, à l'éclairage par des lanternes centrales, et à l'écoulement du purin par des rigoles à et b qui régnent de chaque côté du passage du milieu. Dans le passage central, les rails R (fig. 131, voie de 0,40), seront arrasés au niveau du sol, le remplissage de l'entre-voie étant garni de briques E à plat, cimentées; à droite et à gauche de la voie, jusqu'au bord de la rigole où il y aura une rive de deux rangées C de briques de champ (voir fig. 122, numéro du 10 décembre), on fera un remplissage M de briques à plat. La figure 131 donne le plan de pose des briques du couloir de service, à partir de l'axe yy. 15. Calcul du plancher. — Il s'agit d'établir un plancher capable de supporter 600 kilogrammes par mètre carré (voir §13) avec une portée, dans l'œuvre,
semblables considérations peuvent s'appliquer à la ventilation, à l'éclairage par des lanternes centrales, et à l'écoulement du purin par des rigoles à et b qui régnent de chaque côté du passage du milieu. Dans le passage central, les rails R (fig. 131, voie de 0,40), seront arrasés au niveau du sol, le remplissage de l'entre-voie étant garni de briques E à plat, cimentées; à droite et à gauche de la voie, jusqu'au bord de la rigole où il y aura une rive de deux rangées C de briques de champ (voir fig. 122, numéro du 10 décembre), on fera un remplissage M de briques à plat. La figure 131 donne le plan de pose des briques du couloir de service, à partir de l'axe yy. 15. Calcul du plancher. — Il s'agit d'établir un plancher capable de supporter 600 kilogrammes par mètre carré (voir §13) avec une portée, dans l'œuvre, de 11 mètres. Le rapprochement de ces deux données nous conduit à employer des poutres supportant les solives. En considérant la figure 132 on peut jeter les poutres suivant aa parallèlement au grand axe du bâtiment, ou suivant b perpendiculairement à cet axe (1). Dans les deux projets il y a 6 supports ou colonnes c placées de chaque côté du couloir central, à 2m,50 d'axe en axe: dans le sens de la longueur, ces supports sont disposés à 4m,50 d'axe en axe, espacement nécessaire pour loger trois animaux. La comparaison des longueurs des deux systèmes de poutres peut donc s'établir ainsi qu'il suit: Projet a a' 18m30 X 2 = 37 rp. Projet b 11m00 X 3 = 33 m. Les surfaces de plancher supportées par chaque poutre élémentaire sont, pour le projet a (1.25 + 2.15) X 4.50 = 14m2,85 et pour le projet b 4,50 X 4,25 = 19m,125. Les charges sont alors de: Projet a 8,910 kilogrammes Projet b 1J ,475 — Ces comparaisons nous indiquent qu'il faut préférer le projet a qui permet d'employer des poutres de plus petit échantillon que le projet b. Pour une construction aussi importante que celle qui nous occupe nous
a 6 supports ou colonnes c placées de chaque côté du couloir central, à 2m,50 d'axe en axe: dans le sens de la longueur, ces supports sont disposés à 4m,50 d'axe en axe, espacement nécessaire pour loger trois animaux. La comparaison des longueurs des deux systèmes de poutres peut donc s'établir ainsi qu'il suit: Projet a a' 18m30 X 2 = 37 rp. Projet b 11m00 X 3 = 33 m. Les surfaces de plancher supportées par chaque poutre élémentaire sont, pour le projet a (1.25 + 2.15) X 4.50 = 14m2,85 et pour le projet b 4,50 X 4,25 = 19m,125. Les charges sont alors de: Projet a 8,910 kilogrammes Projet b 1J ,475 — Ces comparaisons nous indiquent qu'il faut préférer le projet a qui permet d'employer des poutres de plus petit échantillon que le projet b. Pour une construction aussi importante que celle qui nous occupe nous pouvons chercher l'emploi du fer; fixons le prix du bois, en place, à 130 fr. le mètre cube, et le prix du fer, en place, à 30 fr. les 100 kilogrammes (il vaut au cours de 14 à 16 fr. (2). (2) Pour une semblable construction on pourra commander ces fers directement aux forges qui les livrent à la longueur voulue; le transport se fera par camion complet. Considérons des solives de 22 X 11 avec 4m,25 de portée; la charge totale uniformément répartie sera de (1): Pour 4m,25 de portée la charge par mètre courant de bâtiment est de 4.25 X 600 = 2,515 kilogrammes, ce qui donne 2 solives et demie par mètre courant avec un écartement de 0m,40 d'axe en axe. En supposant des fers à simple T, espacés de 0m50 d'axe en axe, chaque fer devra supporter (4.25 X 0.50) X 600 kilogrammes = 1275 kilogrammes ce qui peut être nul, avec des fers de (2). Hauteur: 0m140 Épaisseur de la lame 0.006 Largeur des pattes. 0m047 Poids par mètre courant. 14 kilogrammes. Les quantités de matériaux employés dans les deux cas sont, par mètre courant de plancher de 4m,25 de portée: Bois (0.11 X 0.22
fers directement aux forges qui les livrent à la longueur voulue; le transport se fera par camion complet. Considérons des solives de 22 X 11 avec 4m,25 de portée; la charge totale uniformément répartie sera de (1): Pour 4m,25 de portée la charge par mètre courant de bâtiment est de 4.25 X 600 = 2,515 kilogrammes, ce qui donne 2 solives et demie par mètre courant avec un écartement de 0m,40 d'axe en axe. En supposant des fers à simple T, espacés de 0m50 d'axe en axe, chaque fer devra supporter (4.25 X 0.50) X 600 kilogrammes = 1275 kilogrammes ce qui peut être nul, avec des fers de (2). Hauteur: 0m140 Épaisseur de la lame 0.006 Largeur des pattes. 0m047 Poids par mètre courant. 14 kilogrammes. Les quantités de matériaux employés dans les deux cas sont, par mètre courant de plancher de 4m,25 de portée: Bois (0.11 X 0.22 X 4.25) X 2 = 0.3257 Fer (4.25X14)X2 = 119k (3). Au point de vue des dépenses, on a (1) Formule dans laquelle P est la charge supposée uniformément répartie: R un coefficient égal à 600,000 (chêne et sapin); a longueur horizontale de la section de la solive; b longueur verticale de la section de la solive; L Longueur totale de la portée. (2) Nous calculons les fers sous une charge de sécurité de 12 kilogrammes; on a vu et dépasser 15 kilogrammes pour des constructions légères. (3) Il ne serait pas économique de mettre des fers plus petits et plus rapprochés; par exemple, supposons les fers à 0m,20 d'écartement, chaque fer devra supporter une charge de 1638 kilogrammes; il faudrait employer des fers du type Viger de 0.5m,00 de hauteur, pesant 9 kilogrammes. le mètre courant, représentant par mètre courant de plancher (4 X 4.25 X 9) 1.3 kilogrammes de fer au lieu de 119 du projet ci-dessus. aurait par mètre courant de plancher mesuré suivant la poutre: Bois 0.257 X 130 = 33 fr. 41 Fer 119 X 0.30 = 35 fr. 70 La faible différence ci-dessus, jointe à la possibilité d'employer des voûtes pour l'exécution du plafond,
verticale de la section de la solive; L Longueur totale de la portée. (2) Nous calculons les fers sous une charge de sécurité de 12 kilogrammes; on a vu et dépasser 15 kilogrammes pour des constructions légères. (3) Il ne serait pas économique de mettre des fers plus petits et plus rapprochés; par exemple, supposons les fers à 0m,20 d'écartement, chaque fer devra supporter une charge de 1638 kilogrammes; il faudrait employer des fers du type Viger de 0.5m,00 de hauteur, pesant 9 kilogrammes. le mètre courant, représentant par mètre courant de plancher (4 X 4.25 X 9) 1.3 kilogrammes de fer au lieu de 119 du projet ci-dessus. aurait par mètre courant de plancher mesuré suivant la poutre: Bois 0.257 X 130 = 33 fr. 41 Fer 119 X 0.30 = 35 fr. 70 La faible différence ci-dessus, jointe à la possibilité d'employer des voûtes pour l'exécution du plafond, nous conduit à l'emploi du fer. Nous adoptons donc le plancher en fer F (fig. 133), avec voûtes en briques A, posées à plat. Sur cette voûte de 5 briques (3 briques entières et deux demi-briques à arête abattue), on posera, à mortier, un remplissage m en matériaux légers (machineries, déchets de briques creuses, etc.), puis à bain de mortier, un carrelage C. Un semblable plancher ne pourra donner refuge aux rats ni aux souris. Le poids du mètre carré de plancher se décompose ainsi: Fer 28 kilogrammes Voûte, hourdis et carrelage. 133 — Poids mort 161 kilogrammes Charge utile. 439 — Charge totale. 600 kilogrammes. La voûte étant très surbaissée, examinons le travail des briques à la compression : Poids d'une travée, par mètre courant. 300kg Pression p d'une demi-travée. 130 Demi-portée l. 0.25 Flèche f. 0.04 En assimilant l'arc à une parabole, on a : La surface de compression est de (100 X 5) = 500 centimètres carrés; la charge de compression par centimètre carré est de 949 = 9498, alors que les briques creuses résistent de 20 à 30 kilogrammes dans ces conditions. Poutres. — Chaque poutre A (fig. 134) supports une largeur de plancher de 3m,37
déchets de briques creuses, etc.), puis à bain de mortier, un carrelage C. Un semblable plancher ne pourra donner refuge aux rats ni aux souris. Le poids du mètre carré de plancher se décompose ainsi: Fer 28 kilogrammes Voûte, hourdis et carrelage. 133 — Poids mort 161 kilogrammes Charge utile. 439 — Charge totale. 600 kilogrammes. La voûte étant très surbaissée, examinons le travail des briques à la compression : Poids d'une travée, par mètre courant. 300kg Pression p d'une demi-travée. 130 Demi-portée l. 0.25 Flèche f. 0.04 En assimilant l'arc à une parabole, on a : La surface de compression est de (100 X 5) = 500 centimètres carrés; la charge de compression par centimètre carré est de 949 = 9498, alors que les briques creuses résistent de 20 à 30 kilogrammes dans ces conditions. Poutres. — Chaque poutre A (fig. 134) supports une largeur de plancher de 3m,37 ; les supports C sont espacés longitudinalement de 4m,50 (voir fig. 132) ; la charge totale de chaque poutre A est : 3m37 X 4.50 X 600 = 9,099 kilogr. Chaque poutre étant constituée par deux fers jumelés, chacun d'eux travaille au maximum à 4,550 kilogr., car il faut noter que rarement l'axe du grenier recevra une charge; on peut donc employer des fers de : Hauteur. 0m200 Epaisseur de la lame. 0m016 Largeur des patins. 0m070 Poids par mètre. 35kg Les deux fers A et B (fig. 135) seront placés parallèlement à 0m,16 d'axe en axe ; leur intervalle sera rempli par une brique à plat M formant entretoise (maçonnerie au mortier de ciment), et l'écartement sera maintenu de place en place par des boulons b. La même figure représente la colonne creuse C, et les solives F du plancher. Le plancher en fer est ainsi constitué avec très peu d'assemblages et par conséquent à bas prix (il n'y a que les boulons b des poutres A, fig. 135). Les colonnes C seront commandées à la longueur voulue. Chaque colonne supporte une charge de 9,100 kilogr. (voir plus haut) ; à raison de 10 kilogr. par centimètre carré (chiffre
que rarement l'axe du grenier recevra une charge; on peut donc employer des fers de : Hauteur. 0m200 Epaisseur de la lame. 0m016 Largeur des patins. 0m070 Poids par mètre. 35kg Les deux fers A et B (fig. 135) seront placés parallèlement à 0m,16 d'axe en axe ; leur intervalle sera rempli par une brique à plat M formant entretoise (maçonnerie au mortier de ciment), et l'écartement sera maintenu de place en place par des boulons b. La même figure représente la colonne creuse C, et les solives F du plancher. Le plancher en fer est ainsi constitué avec très peu d'assemblages et par conséquent à bas prix (il n'y a que les boulons b des poutres A, fig. 135). Les colonnes C seront commandées à la longueur voulue. Chaque colonne supporte une charge de 9,100 kilogr. (voir plus haut) ; à raison de 10 kilogr. par centimètre carré (chiffre sur lequel on peut se baser pour les constructions rurales) la surface du massif de fondation devra avoir 910 centimètres carrés au minimum. Nous adopterons comme fondation un massif en maçonnerie de 0m,40 X 0m,40 en plan horizontal, sur 0m,30 d'épaisseur, reposant sur une couche de béton de 0m,15 d'épaisseur (le tout en mortier hydraulique). Charpente ; grenier. — Nous laisserons de côté le calcul des pièces de la charpente afin de ne pas allonger cet avant-projet. Suivant les matériaux de la couverture (que nous supposons être en ardoises) les pièces des fermes et leur écartement nécessiteront une étude spéciale; les fermes seront à entrait retroussé, afin de ménager le plus grand cube de grenier utilisable. Les murs seront arrasés à 1 mètre au-dessus du niveau du plancher et pour rendre les fermes indépendantes des poutres du plancher, afin que leur écartement ne soit pas imposé au projet, les pieds des aisseliers et des montants seront réunis par un tirant en fer rond, logé entre deux fers (qui sont précisément Fig. 135. — Coupe des poutres et de leurs assemblages placés suivant l'axe transversal du bâtiment). Nous admettons un comble à pignon, dont la charpente est moins coûteuse et plus
(le tout en mortier hydraulique). Charpente ; grenier. — Nous laisserons de côté le calcul des pièces de la charpente afin de ne pas allonger cet avant-projet. Suivant les matériaux de la couverture (que nous supposons être en ardoises) les pièces des fermes et leur écartement nécessiteront une étude spéciale; les fermes seront à entrait retroussé, afin de ménager le plus grand cube de grenier utilisable. Les murs seront arrasés à 1 mètre au-dessus du niveau du plancher et pour rendre les fermes indépendantes des poutres du plancher, afin que leur écartement ne soit pas imposé au projet, les pieds des aisseliers et des montants seront réunis par un tirant en fer rond, logé entre deux fers (qui sont précisément Fig. 135. — Coupe des poutres et de leurs assemblages placés suivant l'axe transversal du bâtiment). Nous admettons un comble à pignon, dont la charpente est moins coûteuse et plus facile à exécuter que le comble à croupe; le volume du grenier sera plus grand. D'ailleurs, il est possible que la vacherie projetée soit accolée à d'autres bâtiments, et c'est pour ce motif que nous n'avons pas ménagé de baies d'ouverture dans les murs de pignon. Le grenier est desservi par trois lucarnes dont le seuil est arrasé au niveau du plancher; nous supposons le service fait par la lucarne centrale pourvue en avant d'un palier de 1m,30 de largeur sur 2 mètres de longueur, raccordé avec un escalier extérieur en pente douce. Nous admettons qu'il n'y a pas de communication directe de la vacherie avec le grenier dont le service est distinct, le grenier ayant été calculé pour recevoir des grains. Des baies de 2m,50 X 2 mètres font communiquer les greniers entre eux; ces grandes dimensions, qui allègent la construction, facilitent le passage des machines et la manutention des produits qui pourraient être accidentellement des fourrages. On pourrait ménager, à une extrémité de la vacherie, une pièce spéciale avec porte charretière, escalier et treuil pour le service du grenier. DESCRIPTION GÉNÉRALE DU PROJET. Nous possédons maintenant toutes les données nécessaires pour l'exécution des plans qui sont représentés par