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peut se procurer, si l'assertion de l'augmentation de la mortalité de l'armée sous l'influence vaccinale est vraisemblable. Enfin il cherche avec soin ce qu'on doit penser de la mortalité de la ville de Paris, dernier refuge des anti-vaccinateurs. M. Bertillon n'a pas craint d'indiquer partout avec détail, soit dans le texte, soit en note, les sources de ses chiffres et ses procédés de calcul, « précaution sans laquelle, dit-il, les travaux statistiques sont de nulle valeur, puisqu'on n'en peut vérifier l'exactitude. » Suivant M. Bertillon, le bienfait de la vaccine, recommandé et démontré depuis trois quarts de siècle, reste jusqu'à présent étranger à une grande partie de nos concitoyens, malgré l'approbation formelle de tous les corps médicaux, les efforts assidus de l'Académie de médecine et le zèle infatigable des médecins répandus sur tout le sol de la France. Mais, ajoute-t-il, si le concert unanime des savants et des praticiens suffit à peine pour vaincre, avec l'aide du temps, une aveugle insouciance, que serait-ce si la confiance des gens instruits venait à être ébranlée par des doutes élevés sur l'efficacité du bienfait? Une doctrine qui cherche à se produire depuis quelque années déclare que la vaccine n'annule pas la variole, mais qu'elle en retarde seulement d'une vingtaine d'années les funestes effets. Elle poursuit ce procès contre la vaccine avec une persévérance digne d'une meilleure cause. Condamnée à l'Institut, condamnée à l'Académie de médecine, réfutée dans les journaux spéciaux, elle ne s'avoue pas vaincue. Récemment encore l'Académie des sciences a été saisie de ses nouvelles protestations. La doctrine n'a fait, il est vrai, dans le monde médical, que peu de prosélytes en France ; mais elle a jeté quelque inquiétude dans les esprits, et il paraît qu'en Allemagne quelques médecins ont pris plus au sérieux ses affirmations. Enfin cette question, d'abord posée scientifiquement et discutée seulement devant les savants par son auteur, a été portée devant le tribunal incompétent des gens du monde par d'autres qui ont voulu s'en servir comme d'une trompette pour révéler leur existence au public. S'ils sont peu nombreux, ils espèrent suppléer au nombre par une invincible persistance.
qu'elle en retarde seulement d'une vingtaine d'années les funestes effets. Elle poursuit ce procès contre la vaccine avec une persévérance digne d'une meilleure cause. Condamnée à l'Institut, condamnée à l'Académie de médecine, réfutée dans les journaux spéciaux, elle ne s'avoue pas vaincue. Récemment encore l'Académie des sciences a été saisie de ses nouvelles protestations. La doctrine n'a fait, il est vrai, dans le monde médical, que peu de prosélytes en France ; mais elle a jeté quelque inquiétude dans les esprits, et il paraît qu'en Allemagne quelques médecins ont pris plus au sérieux ses affirmations. Enfin cette question, d'abord posée scientifiquement et discutée seulement devant les savants par son auteur, a été portée devant le tribunal incompétent des gens du monde par d'autres qui ont voulu s'en servir comme d'une trompette pour révéler leur existence au public. S'ils sont peu nombreux, ils espèrent suppléer au nombre par une invincible persistance. Cette persistance, reprend M. Bertillon, doit avoir sa raison d'être, et nous pensons l'avoir trouvée. On a déclaré la guerre à la vaccine en invoquant la statistique, et la statistique n'a pas répondu catégoriquement. Il est vrai que M. Charles Dupin, dès les premières rencontres, a porté quelques coups bien sentis; mais il n'a pas pris l'ennemi corps à corps, je veux dire qu'il n'a pas discuté la question à fond, dans les termes où on la posait; il n'a pas signalé les erreurs capitales des travaux produits par la nouvelle doctrine; et personne ne l'a fait depuis. Pourtant, M. le docteur Mordret fils, de la Sarthe, a examiné quelque peu le point de vue statistique dans un travail publié récemment par la Revue médicale. Mais il est facile de voir dans ce travail estimable, et au milieu d'observations fort justes, une connaissance insuffisante des principes et des lois de la statistique, et plusieurs préoccupations extra-scientifiques, fort dangereuses pour la question, fort gênantes pour l'auteur, et qui doivent être renvoyées au pasteur Malthus. D'ailleurs l'auteur ne s'occupe guère que du département de la Sarthe. Personne donc n'a répondu à la question si vivement posée par M. Malgaigne : « Est-il
sentis; mais il n'a pas pris l'ennemi corps à corps, je veux dire qu'il n'a pas discuté la question à fond, dans les termes où on la posait; il n'a pas signalé les erreurs capitales des travaux produits par la nouvelle doctrine; et personne ne l'a fait depuis. Pourtant, M. le docteur Mordret fils, de la Sarthe, a examiné quelque peu le point de vue statistique dans un travail publié récemment par la Revue médicale. Mais il est facile de voir dans ce travail estimable, et au milieu d'observations fort justes, une connaissance insuffisante des principes et des lois de la statistique, et plusieurs préoccupations extra-scientifiques, fort dangereuses pour la question, fort gênantes pour l'auteur, et qui doivent être renvoyées au pasteur Malthus. D'ailleurs l'auteur ne s'occupe guère que du département de la Sarthe. Personne donc n'a répondu à la question si vivement posée par M. Malgaigne : « Est-il vrai qu'avant la découverte de la vaccine il y eût un plus grand nombre d'individus qui arrivaient à l'âge mûr? C'est une simple demande que je fais, c'est une question de chiffres qui vaut la peine d'être discutée. Les nombres appliqués à des faits vrais, c'est l'observation multipliée par elle-même; s'ils sont vrais, acceptez leur signification; s'ils sont faux, dites-le franchement, et surtout prouvez-le. » (Séance du 13 sept. 1853.) Personne n'a répondu à cette question; c'est une omission qu'il importe de réparer. S'il était vrai, comme l'a dit un spirituel rapporteur, que la médecine vivait très peu et assez mal avec les chiffres, nous regarderions comme un devoir de faire tous nos efforts pour mettre fin à cette mésintelligence, qui priverait les sciences médicales d'un puissant secours. La doctrine nouvelle persiste à soutenir que, depuis le dernier siècle, la mortalité en France a doublé entre vingt et trente ans; et elle explique cette aggravation par la plus grande fréquence des fièvres typhoïdes, et, en général, des affections gastro-intestinales. Les réponses qui ont été laites à cette opinion ont surtout porté sur l'explication médicale qui était donnée du prétendu fait statistique. De savants rapporteurs ont prouvé qu'il n'y a rien
s'ils sont vrais, acceptez leur signification; s'ils sont faux, dites-le franchement, et surtout prouvez-le. » (Séance du 13 sept. 1853.) Personne n'a répondu à cette question; c'est une omission qu'il importe de réparer. S'il était vrai, comme l'a dit un spirituel rapporteur, que la médecine vivait très peu et assez mal avec les chiffres, nous regarderions comme un devoir de faire tous nos efforts pour mettre fin à cette mésintelligence, qui priverait les sciences médicales d'un puissant secours. La doctrine nouvelle persiste à soutenir que, depuis le dernier siècle, la mortalité en France a doublé entre vingt et trente ans; et elle explique cette aggravation par la plus grande fréquence des fièvres typhoïdes, et, en général, des affections gastro-intestinales. Les réponses qui ont été laites à cette opinion ont surtout porté sur l'explication médicale qui était donnée du prétendu fait statistique. De savants rapporteurs ont prouvé qu'il n'y a rien de nouveau dans la fièvre typhoïde que le nom. Mais, lorsque leurs adversaires ont répliqué que cette fièvre fait plus de victimes aujourd'hui qu'au siècle passé, on n'a pu leur répondre qu'une chose, c'est de prouver leur assertion. Car, pour ou contre cette affirmation, on n'a aucun chiffre à fournir; la statistique médicale, à peine née dans notre siècle, n'a laissé aucun document sur les siècles passés. Et la question qui s'agite ici, bien qu'elle ait quelque chose de fâcheux, aura pourtant l'avantage de rendre plus sensible l'importance qu'il y a pour l'humanité de savoir le nom et le nombre des affections qui l'assiègent, afin de pouvoir toujours se rendre compte des mouvements de la hideuse légion nosologique. Comment faire l'histoire pathologique de l'humanité sans cette statistique? Comment apprécier la santé humaine et les progrès réels ou vains de nos efforts en hygiène ou en thérapeutique? Que répondre à ceux qui les nient? Comment empêcher le doute ou la négation d'un progrès qu'on ne peut démontrer? Heureusement que, si nos pères ont omis de compter les malades, quelques-uns des plus savants et des plus vertueux d'entre eux ont compté les morts à chaque âge, de sorte que, si nous n'avons
la statistique médicale, à peine née dans notre siècle, n'a laissé aucun document sur les siècles passés. Et la question qui s'agite ici, bien qu'elle ait quelque chose de fâcheux, aura pourtant l'avantage de rendre plus sensible l'importance qu'il y a pour l'humanité de savoir le nom et le nombre des affections qui l'assiègent, afin de pouvoir toujours se rendre compte des mouvements de la hideuse légion nosologique. Comment faire l'histoire pathologique de l'humanité sans cette statistique? Comment apprécier la santé humaine et les progrès réels ou vains de nos efforts en hygiène ou en thérapeutique? Que répondre à ceux qui les nient? Comment empêcher le doute ou la négation d'un progrès qu'on ne peut démontrer? Heureusement que, si nos pères ont omis de compter les malades, quelques-uns des plus savants et des plus vertueux d'entre eux ont compté les morts à chaque âge, de sorte que, si nous n'avons pas les éléments nécessaires pour infirmer l'hypothétique explication des ennemis de la vaccine, nous en avons assez pour vérifier, d'une manière certaine, la vérité ou la fausseté du fait statistique qu'ils avancent, savoir, que la mortalité en France ait doublé aux âges de vingt à trente ans depuis le siècle dernier, c'est-à-dire depuis l'introduction de la vaccine (coïncidence qui d'ailleurs ne suffirait pas pour motiver la conclusion de cause à effet). Si l'aggravation annoncée n'existe pas, l'explication sera vaine et réduite à néant. Il importe donc d'apprécier avec soin l'assertion de la mortalité doublée. C'est pour cela que M. Bertillon s'est livré à une discussion approfondie des documents mortuaires et des tables de population. Suivons-le dans les intéressants développements dans lesquels il est entré. Il regrette qu'avec l'état civil le plus régulier et le plus authentique qui soit institué nulle part, l'administration de la statistique n'ait encore publié aucune Mortuaire. Elle est trop éclairée pour ignorer la haute utilité de ces tables. Mais, par un scrupule exagéré (qui devrait céder devant la loi des grands nombres), elle ne se croit pas encore assez sûre de ses matériaux pour construire. Heureusement pour la science, qui souffrirait de cette excessive retenue, des
dernier, c'est-à-dire depuis l'introduction de la vaccine (coïncidence qui d'ailleurs ne suffirait pas pour motiver la conclusion de cause à effet). Si l'aggravation annoncée n'existe pas, l'explication sera vaine et réduite à néant. Il importe donc d'apprécier avec soin l'assertion de la mortalité doublée. C'est pour cela que M. Bertillon s'est livré à une discussion approfondie des documents mortuaires et des tables de population. Suivons-le dans les intéressants développements dans lesquels il est entré. Il regrette qu'avec l'état civil le plus régulier et le plus authentique qui soit institué nulle part, l'administration de la statistique n'ait encore publié aucune Mortuaire. Elle est trop éclairée pour ignorer la haute utilité de ces tables. Mais, par un scrupule exagéré (qui devrait céder devant la loi des grands nombres), elle ne se croit pas encore assez sûre de ses matériaux pour construire. Heureusement pour la science, qui souffrirait de cette excessive retenue, des travaux privés très respectables et très réputés permettent de prononcer avec assurance entre le XVIIIe et le XIXe siècles. On possède, pour formuler la mortalité de notre temps, un travail complet qui a la même valeur qu'une publication officielle; c'est le relevé des décès par âges, de toute la France, fait sur la période décennale 1830 à 1849 par M. H. Kleyelschling, secrétaire de la commission centrale belge de statistique et chef de division au ministère de l'intérieur à Bruxelles. Heuschling a obtenu du ministère français l'envoi de toutes les feuilles préfectorales. Il a donc fait son travail sur les relevés officiels de l'état civil, et il l'a fait avec l'exactitude consciencieuse que l'on devait attendre d'un fonctionnaire public et d'un savant renommé. Sa table mortuaire a été publiée par M. A. Guillard dans l'Annuaire de l'économie politique et de la statistique pour 1854 (Guillaumin). Pour le XVIIIe siècle, et spécialement pour sa seconde moitié, nous sommes moins complètement renseignés. Nous pouvons cependant nous appuyer avec confiance sur les laborieuses études de quelques auteurs justement estimés, tels que Montyoh, Messance, Dupré-Saint-Maur, et sur la savante interprétation qui en a été faite par Duvillard. Montyon, qui aurait la renommée d'un savant,
fait sur la période décennale 1830 à 1849 par M. H. Kleyelschling, secrétaire de la commission centrale belge de statistique et chef de division au ministère de l'intérieur à Bruxelles. Heuschling a obtenu du ministère français l'envoi de toutes les feuilles préfectorales. Il a donc fait son travail sur les relevés officiels de l'état civil, et il l'a fait avec l'exactitude consciencieuse que l'on devait attendre d'un fonctionnaire public et d'un savant renommé. Sa table mortuaire a été publiée par M. A. Guillard dans l'Annuaire de l'économie politique et de la statistique pour 1854 (Guillaumin). Pour le XVIIIe siècle, et spécialement pour sa seconde moitié, nous sommes moins complètement renseignés. Nous pouvons cependant nous appuyer avec confiance sur les laborieuses études de quelques auteurs justement estimés, tels que Montyoh, Messance, Dupré-Saint-Maur, et sur la savante interprétation qui en a été faite par Duvillard. Montyon, qui aurait la renommée d'un savant, s'il n'avait celle d'un bienfaiteur de l'humanité, écrivit, vers 1774, des Recherches et considérations sur la population de la France, qu'il publia modestement sous le nom de Moheau. Cet ouvrage est plein de nobles pensées, appuyées sur des observations sérieuses et chaudement exprimées. L'auteur y donne, entre une multitude de tables partielles, trois Mortuaires principales et une Table de population. Les décès ont été recueillis, pour la plus grande partie, dans les paroisses des généralités de Paris, de Rouen, de Lyon, de Riom, de Limoges. « On a, dit-il, p. 155, fait des recherches dans différentes provinces; on a rassemblé des villes et des villages, des pays salubres et insalubres, afin que cet ensemble fût analogue à la masse de l'humanité française. » M. Bertillon a choisi, parmi ces trois Mortuaires, celle qui donne la mortalité la moins rapide et dont les éléments paraissent appartenir plus spécialement à l'au teurl. Au reste, elles diffèrent peu l'une de l'autre. Dans celle que Moheau donne, p. 157 de ses Recherches, il a réuni à ses propres documents les 8,700 décès recueillis par Deparcieux et les 23 à 2/1,000 recueillis par Dupré-Saint-Maur et publiés par Buffon. On voit qu'il n'a pas cru que
tables partielles, trois Mortuaires principales et une Table de population. Les décès ont été recueillis, pour la plus grande partie, dans les paroisses des généralités de Paris, de Rouen, de Lyon, de Riom, de Limoges. « On a, dit-il, p. 155, fait des recherches dans différentes provinces; on a rassemblé des villes et des villages, des pays salubres et insalubres, afin que cet ensemble fût analogue à la masse de l'humanité française. » M. Bertillon a choisi, parmi ces trois Mortuaires, celle qui donne la mortalité la moins rapide et dont les éléments paraissent appartenir plus spécialement à l'au teurl. Au reste, elles diffèrent peu l'une de l'autre. Dans celle que Moheau donne, p. 157 de ses Recherches, il a réuni à ses propres documents les 8,700 décès recueillis par Deparcieux et les 23 à 2/1,000 recueillis par Dupré-Saint-Maur et publiés par Buffon. On voit qu'il n'a pas cru que ce petit nombre de rentiers relevés par Deparcieux pût donner une idée exacte de la mortalité générale de cette époque, car il se serait épargné des recherches ultérieures, qui ne laissent pas d'être pénibles et de consumer beaucoup de temps. Il fait même la judicieuse observation que « les rentiers viagers forment une portion d'élite, dans la masse de l'humanité, qui ne peut être comparée qu'avec une classe pareille » (p. 184), et il en donne la preuve un peu plus loin (p. 220), en montrant que les enfants ordinaires meurent plus vite que ceux des rentiers. Messance, receveur des finances de l'élection de Saint-Étienne-en-Forez, écrivait en 1766 et 1788. Ses Recherches sur la population française dans diverses généralités lui ont acquis beaucoup d'estime. Sa table mortuaire résulte de 101,531 décès. Dupré-Saint-Maur a recueilli environ 13,000 décès dans trois paroisses de Paris, et 11,000 dans douze paroisses des campagnes voisines; sa table a été publiée par Buffon et corrigée par Saint-Cyran, d'après la méthode de Deparcieux et les indications de Buffon lui-même. Messance l'a ajoutée à ses observations particulières, de sorte qu'elle fait partie des 100,000 décès qu'il a étudiés. Buffon tenait cette table en bonne estime, parce qu'elle renfermait
viagers forment une portion d'élite, dans la masse de l'humanité, qui ne peut être comparée qu'avec une classe pareille » (p. 184), et il en donne la preuve un peu plus loin (p. 220), en montrant que les enfants ordinaires meurent plus vite que ceux des rentiers. Messance, receveur des finances de l'élection de Saint-Étienne-en-Forez, écrivait en 1766 et 1788. Ses Recherches sur la population française dans diverses généralités lui ont acquis beaucoup d'estime. Sa table mortuaire résulte de 101,531 décès. Dupré-Saint-Maur a recueilli environ 13,000 décès dans trois paroisses de Paris, et 11,000 dans douze paroisses des campagnes voisines; sa table a été publiée par Buffon et corrigée par Saint-Cyran, d'après la méthode de Deparcieux et les indications de Buffon lui-même. Messance l'a ajoutée à ses observations particulières, de sorte qu'elle fait partie des 100,000 décès qu'il a étudiés. Buffon tenait cette table en bonne estime, parce qu'elle renfermait des citadins et des agriculteurs. Enfin Duvillard n'a publié qu'en 1806 sa célèbre Analyse de l'influence de la petite vérole sur la mortalité. Ce savant ne donne point sa mortuaire originale, qui comptait, dit-il, 101,542 décès, c'est-à-dire, à 8 décès près, le même nombre que Messance, dont il a probablement adopté les données. Savant mathématicien, il essaye de déduire de ces 100,000 décès le danger de mort et la vie moyenne de chaque âge. Nous avons donc trois tables mortuaires et le travail d'un savant pouvant nous renseigner sur la mortalité générale en France pour la seconde moitié du XVIIIe siècle, et une table complète pour le milieu du XIXe. « Mais, ajoute M. Bertillon, ces tables mortuaires ne suffisent pas pour apprécier la mortalité de chaque âge, » et il le prouve par le raisonnement suivant : Sur 1,000 décès de tout âge, les mortuaires du siècle passé, Montyon, Messance ou Dupré-Saint-Maur, apprennent qu'il y a environ 61 décès de vingt à trente ans, tandis qu'aujourd'hui M. Heuschling en trouve 75. En voudrait-on conclure, avec les adversaires de la vaccine, que les adultes succombent en plus grand nombre aujourd'hui qu'autrefois? On commettrait une grave erreur, l'accroissement du nombre relatif
adopté les données. Savant mathématicien, il essaye de déduire de ces 100,000 décès le danger de mort et la vie moyenne de chaque âge. Nous avons donc trois tables mortuaires et le travail d'un savant pouvant nous renseigner sur la mortalité générale en France pour la seconde moitié du XVIIIe siècle, et une table complète pour le milieu du XIXe. « Mais, ajoute M. Bertillon, ces tables mortuaires ne suffisent pas pour apprécier la mortalité de chaque âge, » et il le prouve par le raisonnement suivant : Sur 1,000 décès de tout âge, les mortuaires du siècle passé, Montyon, Messance ou Dupré-Saint-Maur, apprennent qu'il y a environ 61 décès de vingt à trente ans, tandis qu'aujourd'hui M. Heuschling en trouve 75. En voudrait-on conclure, avec les adversaires de la vaccine, que les adultes succombent en plus grand nombre aujourd'hui qu'autrefois? On commettrait une grave erreur, l'accroissement du nombre relatif des décès pouvant, en principe, relever de deux causes distinctes, et, en fait, relever des deux causes combinées. En effet, s'il y a aujourd'hui un plus grand nombre relatif d'adultes (et nous verrons qu'il en est ainsi), il est tout simple qu'ils fournissent un plus grand nombre relatif de décès. Mais, même en dehors de cette considération, même en supposant stationnaires les rapports des vivants de chaque âge, on ne serait pas autorisé à conclure que les adultes succombent en plus grand nombre, parce qu'on trouve aujourd'hui 75 décès de vingt à trente ans, au lieu de 61 autrefois sur 1,000 décès de tout âge ; car, si la mortalité des autres âges a diminué (et l'on sait qu'en fait la mortalité de l'enfance s'est beaucoup atténuée), et si celle de vingt à trente ans est restée à peu près stationnaire, il résulte de cette modification que, sur un même nombre de cadavres, on en trouvera un plus grand nombre de vingt à trente ans, puisque les décès des autres âges ont diminué. Il n'y a donc vraiment qu'une manière d'apprécier la mortalité des âges, c'est de comparer le nombre moyen des décès de chaque âge, ou de chaque période
Mais, même en dehors de cette considération, même en supposant stationnaires les rapports des vivants de chaque âge, on ne serait pas autorisé à conclure que les adultes succombent en plus grand nombre, parce qu'on trouve aujourd'hui 75 décès de vingt à trente ans, au lieu de 61 autrefois sur 1,000 décès de tout âge ; car, si la mortalité des autres âges a diminué (et l'on sait qu'en fait la mortalité de l'enfance s'est beaucoup atténuée), et si celle de vingt à trente ans est restée à peu près stationnaire, il résulte de cette modification que, sur un même nombre de cadavres, on en trouvera un plus grand nombre de vingt à trente ans, puisque les décès des autres âges ont diminué. Il n'y a donc vraiment qu'une manière d'apprécier la mortalité des âges, c'est de comparer le nombre moyen des décès de chaque âge, ou de chaque période d'âge, aux groupes de vivants qui fournissent ces décès. Le rapport entre ces deux quantités sera la probabilité ou le danger de mourir, ou encore le coefficient de mortalité propre à chaque âge. Si, en reprenant les exemples et les chiffres ci-dessus énoncés, on trouve que. dans le XVIe siècle, il fallait 4,670 vivants de vingt à trente ans pour fournir 61 décès annuels, on dira que le danger de mourir sera de 4 soit de 1/66, c'est-à-dire qu'il y aura 1 décès sur 66 vivants. Souvent encore on donne à cette fraction 1/66 la forme décimale, soit 0.015 ; on dit aussi que la fraction 1/66 ou 0.015 est le coefficient de mortalité de vingt à trente ans. Car, en multipliant un nombre de vivants compris entre vingt et trente ans par cette fraction, on trouve le nombre de décès annuels qu'il fournit. Ainsi, il faudrait des tables de population qui, donnant, pour les mêmes époques que les mortuaires, le nombre des vivants de chaque âge et de chaque période d'âge correspondant aux périodes d'âge des mortuaires; il faudrait, de plus, que la population de ces tables fût certainement celle qui a fourni annuellement le nombre de décès indiqué