jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
plus ou moins séparées, par le retrait, des claveaux moulés à l'avance qui leur ont servi de coffrage, et le moment d'inertie, qui intervient dans la déformation, est beaucoup plus près du moment d'inertie de la section fictive considérée pour le calcul de résistance que du moment d'inertie de la section entière. Ce moment supplémentaire entraîne d'ailleurs à son tour une nouvelle déformation. Si le moment [x est pour chaque section une fraction sensiblement constante de M, on pourra écrire n que le moment total à prendre en compte est : Le moment secondaire pourra, d'autre part, être influencé par le dispositif de fondation. Si celle-ci est massive et très largement calculée, on pourra admettre que le fût se comporte comme une console parfaitement encastrée. Si, au contraire, on a affaire à une semelle flexible, il faudra faire intervenir sa déformation propre, élastique ou permanente, de même qu'il faudra tenir compte de la déformation éventuelle du terrain sous-jacent. Ces efforts secondaires sont loin d'être négligeables pour des ouvrages très élancés. Dans une cheminée de 80 mètres de hauteur, par exemple, soumise à un moment fléchissant à la base de l'ordre de 1000 t/m, et ayant un moment d'inertie de la section fictive moyenne de 1 m3, on trouverait une déformation en tête de : et le rapport du moment secondaire au moment principal, maximum en général vers la mi-hauteur, peut atteindre 10 du moment principal. Mais, si l'encastrement est imparfait, ces efforts secondaires pourront augmenter dans des proportions importantes. Un affaissement du terrain produira un moment correspondant à l'angle d'inclinaison; une déformation de la semelle produira en outre un effet de dislocation qui pourra entraîner la ruine de l'ouvrage. Une cheminée flexible devra toujours faire l'objet à cet égard d'une étude attentive et être aussi parfaitement encastrée que possible. VÉRIFICATIONS DES SECTIONS. La plupart des constructeurs fournissent la justification des sections en utilisant la méthode de Saliger ou les abaques de Mesnager. Les renseignements ainsi obtenus sont, en général, suffisants, mais il est également prudent de rechercher la valeur du moment fléchissant amenant la rupture, c'est-à-dire faisant travailler l'acier à
section fictive moyenne de 1 m3, on trouverait une déformation en tête de : et le rapport du moment secondaire au moment principal, maximum en général vers la mi-hauteur, peut atteindre 10 du moment principal. Mais, si l'encastrement est imparfait, ces efforts secondaires pourront augmenter dans des proportions importantes. Un affaissement du terrain produira un moment correspondant à l'angle d'inclinaison; une déformation de la semelle produira en outre un effet de dislocation qui pourra entraîner la ruine de l'ouvrage. Une cheminée flexible devra toujours faire l'objet à cet égard d'une étude attentive et être aussi parfaitement encastrée que possible. VÉRIFICATIONS DES SECTIONS. La plupart des constructeurs fournissent la justification des sections en utilisant la méthode de Saliger ou les abaques de Mesnager. Les renseignements ainsi obtenus sont, en général, suffisants, mais il est également prudent de rechercher la valeur du moment fléchissant amenant la rupture, c'est-à-dire faisant travailler l'acier à sa limite d'élasticité ou le béton à sa limite de rupture, et de comparer ce moment résistant au moment ayant servi à la détermination des éléments de la cheminée. Le rapport de ces deux moments constitue le coefficient de sécurité physique de la construction. Il ne devrait, conformément aux règles courantes, ne jamais tomber au-dessous de 2. Le calcul sera d'ailleurs simplifié en remarquant que, dans la majorité des cas, le moment résistant est déterminé par la limite élastique de l'acier. On pourra encore, pour ce calcul, utiliser la méthode de Saliger ou, avec plus de rigueur, opérer par la méthode générale de calcul des pièces en béton armé. Considérons, à titre d'exemple, le cas d'une cheminée décagonale recevant le vent normalement à la section diamétrale la plus défavorable. Soit (fig. 1) : R, le rayon de la circonférence passant par le centre des nervures ; r, le rayon de celle passant par les sommets du décagone formé par les éléments rectilignes. Soit, d'autre part : Sb, la section de béton d'une nervure ; sb', celle d'un élément rectiligne ; s,,, la section d'armature d'une nervure. Appelons : R^, le taux de fatigue maximum de l'acier ; Rb, celui du
courantes, ne jamais tomber au-dessous de 2. Le calcul sera d'ailleurs simplifié en remarquant que, dans la majorité des cas, le moment résistant est déterminé par la limite élastique de l'acier. On pourra encore, pour ce calcul, utiliser la méthode de Saliger ou, avec plus de rigueur, opérer par la méthode générale de calcul des pièces en béton armé. Considérons, à titre d'exemple, le cas d'une cheminée décagonale recevant le vent normalement à la section diamétrale la plus défavorable. Soit (fig. 1) : R, le rayon de la circonférence passant par le centre des nervures ; r, le rayon de celle passant par les sommets du décagone formé par les éléments rectilignes. Soit, d'autre part : Sb, la section de béton d'une nervure ; sb', celle d'un élément rectiligne ; s,,, la section d'armature d'une nervure. Appelons : R^, le taux de fatigue maximum de l'acier ; Rb, celui du béton ; x, la distance de l'axe neutre au centre de la cheminée. On a la relation : Les taux de fatigue moyens entre V et VI, IV et V, IV et l'axe neutre seront : On a, en définitive, l'équation d'équilibre suivante : quation qui détermine x, et le moment des forces élastiques. Par rapport au centre donne le moment résistant cherché. VÉRIFICATION DE LA SEMELLE. Il convient tout d'abord de vérifier si le taux de fatigue maximum du sol, taux déterminé par la condition de n'avoir aucun affaissement mesurable, n'est pas dépassé. Suivant les règles de prudence admises généralement pour la stabilité des ouvrages lourds, cette condition devra être réalisée sans qu'on ait soulèvement du côté opposé à l'arête plus chargée, c'est-à-dire que la résultante des efforts devra passer dans le noyau central de la surface d'appui. Cette condition satisfaite, il faudra vérifier la stabilité de la FIG. 2. Semelle proprement dite. Le fût de la cheminée, composé de clans posés à bain de mortier, constitue une maçonnerie armée fixée à la semelle par les armatures des nervures. On devra donc calculer celles-ci comme une plaque soumise d'une part aux réactions du sol, d'autre part au poids des
moment des forces élastiques. Par rapport au centre donne le moment résistant cherché. VÉRIFICATION DE LA SEMELLE. Il convient tout d'abord de vérifier si le taux de fatigue maximum du sol, taux déterminé par la condition de n'avoir aucun affaissement mesurable, n'est pas dépassé. Suivant les règles de prudence admises généralement pour la stabilité des ouvrages lourds, cette condition devra être réalisée sans qu'on ait soulèvement du côté opposé à l'arête plus chargée, c'est-à-dire que la résultante des efforts devra passer dans le noyau central de la surface d'appui. Cette condition satisfaite, il faudra vérifier la stabilité de la FIG. 2. Semelle proprement dite. Le fût de la cheminée, composé de clans posés à bain de mortier, constitue une maçonnerie armée fixée à la semelle par les armatures des nervures. On devra donc calculer celles-ci comme une plaque soumise d'une part aux réactions du sol, d'autre part au poids des remblais supérieurs et aux efforts produits par le fût de la cheminée au ras de la semelle. La méthode qui consiste à isoler un secteur de la semelle et à le supposer encastré sur le fût est manifestement inexacte, car jamais un secteur ne peut travailler isolément des parties adjacentes dont il est solidaire et, d'autre part, s'il en était ainsi, il faudrait dans une semelle annulaire admettre que le fût de la cheminée peut absorber le moment d'encastrement du secteur isolé, ce qui est évidemment impossible, particulièrement en avant du carneau. Pour faire le calcul de la semelle considérée comme une plaque, on considérera un certain nombre de sections normales à la direction du vent et on calculera pour ces différentes sections la somme et le moment de toutes les forces situées à gauche de la section comme on le fait pour une poutre prismatique. Le calcul se fera par sommation de tous les efforts unitaires. On trouvera ainsi (fig. 2) pour la section AB correspondant à l'angle ?„ : 1° Réaction du sol : maximum en C, de valeur p; nulle sur l'axe x/x. Somme des forces : Moment par rapport à AB : 2° Poids de remblai
dont il est solidaire et, d'autre part, s'il en était ainsi, il faudrait dans une semelle annulaire admettre que le fût de la cheminée peut absorber le moment d'encastrement du secteur isolé, ce qui est évidemment impossible, particulièrement en avant du carneau. Pour faire le calcul de la semelle considérée comme une plaque, on considérera un certain nombre de sections normales à la direction du vent et on calculera pour ces différentes sections la somme et le moment de toutes les forces situées à gauche de la section comme on le fait pour une poutre prismatique. Le calcul se fera par sommation de tous les efforts unitaires. On trouvera ainsi (fig. 2) pour la section AB correspondant à l'angle ?„ : 1° Réaction du sol : maximum en C, de valeur p; nulle sur l'axe x/x. Somme des forces : Moment par rapport à AB : 2° Poids de remblai o par mètre carré : Somme des forces : Moment par rapport à AB : 3° Poids d'un revêtement intérieur reporté sur une circonférence de poids 0' par mètre linéaire : Somme des forces : n, = 2Rcp0cî'. Moment par rapport à AB : lx, = 2o'R' (sin CPo — cos Y.) 4° Fût de la cheminée. — Les tractions dans les nervures et la compression du béton ayant été déterminées dans le calcul de la section de base du fût, on aura facilement les valeurs correspondantes de II et de p. sans recourir à des intégrations. La courbe enveloppe des moments fléchissants ainsi calculée présentera, en général, une forme analogue à celle représentée à la figure 3. FIG. 3. Si on a affaire à des remblais lourds et si la résultante ne tombe pas dans le noyau central, on pourra avoir un moment m, important, ce qui montre que la semelle doit être armée haut et bas. D'autre part, vers le milieu de la semelle on pourra avoir un moment m, également important, et ceci montre que l'on doit en principe prendre des semelles circulaires, mais non annulaires, et avoir un système d'armatures en cercles capable de résister au
cos Y.) 4° Fût de la cheminée. — Les tractions dans les nervures et la compression du béton ayant été déterminées dans le calcul de la section de base du fût, on aura facilement les valeurs correspondantes de II et de p. sans recourir à des intégrations. La courbe enveloppe des moments fléchissants ainsi calculée présentera, en général, une forme analogue à celle représentée à la figure 3. FIG. 3. Si on a affaire à des remblais lourds et si la résultante ne tombe pas dans le noyau central, on pourra avoir un moment m, important, ce qui montre que la semelle doit être armée haut et bas. D'autre part, vers le milieu de la semelle on pourra avoir un moment m, également important, et ceci montre que l'on doit en principe prendre des semelles circulaires, mais non annulaires, et avoir un système d'armatures en cercles capable de résister au moment mt, là où des rayonnants ne peuvent plus intervenir. La résistance à l'effort tranchant devra également être vérifiée et on disposera s'il y a lieu les étriers nécessaires. Faute de ces précautions, on risque une déformation de la semelle ainsi qu'il est indiqué à la figure 4, et cette déformation peut amener la rupture au point faible de l'ouvrage, par exagération des efforts secondaires précédemment indiqués. FLAMBEMENT. — On peut se demander, en outre, si la cheminée ne risque pas de flammer. A défaut d'un calcul plus rigoureux on peut, en supposant la pièce préalablement déformée sous l'action du vent et ayant par suite un moment d'inertie moyen, calculé sans tenir compte du béton tendu, prendre pour valeur critique celle donnée par Timochenko dans les Annales des Ponts et Chaussées (1911-1913). Soit : Dans l'exemple précédemment cité, on aurait : cequi montre que cette éventualité n'est pas à craindre en général. CONCLUSIONS. — En résumé, lorsqu'on a à calculer des cheminées nervurées importantes, on doit : 1° Prendre une valeur du vent fonction de la hauteur et de la situation du lieu, mais qui ne soit en aucun cas inférieure à 150 kg/m2 de pression nette sur la surface
déformation peut amener la rupture au point faible de l'ouvrage, par exagération des efforts secondaires précédemment indiqués. FLAMBEMENT. — On peut se demander, en outre, si la cheminée ne risque pas de flammer. A défaut d'un calcul plus rigoureux on peut, en supposant la pièce préalablement déformée sous l'action du vent et ayant par suite un moment d'inertie moyen, calculé sans tenir compte du béton tendu, prendre pour valeur critique celle donnée par Timochenko dans les Annales des Ponts et Chaussées (1911-1913). Soit : Dans l'exemple précédemment cité, on aurait : cequi montre que cette éventualité n'est pas à craindre en général. CONCLUSIONS. — En résumé, lorsqu'on a à calculer des cheminées nervurées importantes, on doit : 1° Prendre une valeur du vent fonction de la hauteur et de la situation du lieu, mais qui ne soit en aucun cas inférieure à 150 kg/m2 de pression nette sur la surface diamétrale ; 2° Ne jamais surestimer le poids mort et par mesure de prudence ne pas dépasser 2 300 kg par mètre cube de béton ; 3° Prévoir une fondation large et très rigide calculée comme une plaque et vérifier l'incompressibilité du sol sous la pression maximum envisagée ; 4° Tenir compte des moments secondaires provenant de la flexion et s'assurer que le moment résistant est dans la section la plus défavorable voisin de deux fois le moment calculé ; 5° S'efforcer de réduire la flexibilité de l'ouvrage, afin d'éviter les effets de dislocation sous les rafales et résister le mieux possible à ces effets en multipliant le nombre des nervures de manière que les aciers soient toujours convenablement enrobés et que, compte tenu des difficultés d'exécution, on ait toujours une adhérence suffisante. M. CHALOS, Ingénieur des Ponts et Chaussées, chargé de la Section de Béton armé au Service central d'Etudes techniques du Ministère des Travaux publics. PHYSIQUE INDUSTRIELLE LE CHAUFFAGE PAR LE SOL des grands locaux industriels GÉNÉRALITÉS. — Le chauffage des grands locaux industriels, tels que les hangars et ateliers d'aviation et, d'une manière générale, les ateliers ou bâtiments de construction légère à grande superficie et grande hauteur,
Tenir compte des moments secondaires provenant de la flexion et s'assurer que le moment résistant est dans la section la plus défavorable voisin de deux fois le moment calculé ; 5° S'efforcer de réduire la flexibilité de l'ouvrage, afin d'éviter les effets de dislocation sous les rafales et résister le mieux possible à ces effets en multipliant le nombre des nervures de manière que les aciers soient toujours convenablement enrobés et que, compte tenu des difficultés d'exécution, on ait toujours une adhérence suffisante. M. CHALOS, Ingénieur des Ponts et Chaussées, chargé de la Section de Béton armé au Service central d'Etudes techniques du Ministère des Travaux publics. PHYSIQUE INDUSTRIELLE LE CHAUFFAGE PAR LE SOL des grands locaux industriels GÉNÉRALITÉS. — Le chauffage des grands locaux industriels, tels que les hangars et ateliers d'aviation et, d'une manière générale, les ateliers ou bâtiments de construction légère à grande superficie et grande hauteur, ayant une capacité de 10000 à 100000 m3 par exemple, est un problème complexe, de résolution difficile. Il en est de même pour le chauffage des grands édifices, tels que les églises, les musées, les palais d'expositions, etc. L'emploi, souvent envisagé pour le chauffage des ateliers, de radiateurs à ailettes placés, soit à une certaine hauteur au-dessus du dallage, soit au voisinage de ce dernier, conduit à surchauffer les zones élevées, de peu d'intérêt, des locaux; cette solution est donc peu économique. De plus, la température obtenue n'est pas uniforme. Les appareils pulsateurs d'air chaud permettent, dans une certaine mesure, d'assurer, dès leur mise en fonctionnement, le chauffage des zones basses, les plus intéressantes, de l'atelier, et grâce au brassage de l'air qu'ils réalisent, d'obtenir une température à peu près uniforme de l'air. Mais ils présentent le grand inconvénient de donner lieu à une consommation considérable d'énergie électrique. La dépense correspondante peut parfois atteindre la moitié de celle résultant de la consommation de combustible. En outre, malgré la pulsion énergique, dirigée en principe de haut en bas, de l'air chaud produit par les calopulseurs, les constructeurs se trouvent dans l'obligation de donner à leur installation une puissance calorifique du même
placés, soit à une certaine hauteur au-dessus du dallage, soit au voisinage de ce dernier, conduit à surchauffer les zones élevées, de peu d'intérêt, des locaux; cette solution est donc peu économique. De plus, la température obtenue n'est pas uniforme. Les appareils pulsateurs d'air chaud permettent, dans une certaine mesure, d'assurer, dès leur mise en fonctionnement, le chauffage des zones basses, les plus intéressantes, de l'atelier, et grâce au brassage de l'air qu'ils réalisent, d'obtenir une température à peu près uniforme de l'air. Mais ils présentent le grand inconvénient de donner lieu à une consommation considérable d'énergie électrique. La dépense correspondante peut parfois atteindre la moitié de celle résultant de la consommation de combustible. En outre, malgré la pulsion énergique, dirigée en principe de haut en bas, de l'air chaud produit par les calopulseurs, les constructeurs se trouvent dans l'obligation de donner à leur installation une puissance calorifique du même ordre que celle d'une installation avec radiateurs. Pour obvier à ces inconvénients, certaines entreprises de chauffage préconisent actuellement l'emploi des appareils (du type calopulseur) soufflant l'air chaud à vitesse initiale très élevée (de l'ordre de 8 m/s) dans une direction voisine de l'horizontale et à 2m80 au-dessus du dallage. Cet air soufflé réalise par induction un brassage de l'air du local à chauffer. La reprise d'air se fait à la porte basse de chaque appareil, de manière à assurer une circulation satisfaisante entre la veine d'insufflation (à 2m80 de hauteur) et le sol. En outre, l'air froid entrant dans les locaux par des interstices à la partie basse des baies se trouve ainsi aspiré et réchauffé rapidement. Ce procédé, assez élégant, a pour principal avantage de conduire à une consommation d'énergie électrique sensiblement moins élevée qu'avec l'emploi des appareils précédents : cette consommation peut être, en effet, ramenée au quart de celle à laquelle donnent lieu ces derniers. Les puissances calorifiques envisagées pour les installations sont, par contre, sensiblement les mêmes. D'autre part, la présence d'un violent courant d'air chaud se déplaçant à la vitesse de 8 m/s, à 2m80 au-dessus du dallage, peut présenter des inconvénients majeurs : c'est
air soufflé réalise par induction un brassage de l'air du local à chauffer. La reprise d'air se fait à la porte basse de chaque appareil, de manière à assurer une circulation satisfaisante entre la veine d'insufflation (à 2m80 de hauteur) et le sol. En outre, l'air froid entrant dans les locaux par des interstices à la partie basse des baies se trouve ainsi aspiré et réchauffé rapidement. Ce procédé, assez élégant, a pour principal avantage de conduire à une consommation d'énergie électrique sensiblement moins élevée qu'avec l'emploi des appareils précédents : cette consommation peut être, en effet, ramenée au quart de celle à laquelle donnent lieu ces derniers. Les puissances calorifiques envisagées pour les installations sont, par contre, sensiblement les mêmes. D'autre part, la présence d'un violent courant d'air chaud se déplaçant à la vitesse de 8 m/s, à 2m80 au-dessus du dallage, peut présenter des inconvénients majeurs : c'est précisément le cas des grands hangars-ateliers de l'aviation et en particulier du hall de montage, où des ouvriers et des appareils peuvent se trouver précisément à cette hauteur. On voit donc finalement que les solutions généralement adoptées actuellement pour le chauffage des grands locaux présentent tous des inconvénients, qui, dans certains cas, peuvent être très graves. LE CHAUFFAGE DE LA CATHÉDRALE DE REIMS. — En juin 1923, le Conseil paroissial de la cathédrale de Reims établit un programme sommaire de concours ouvert à toutes les entreprises de chauffage susceptibles de réaliser le chauffage de la nef de la cathédrale. Aucun système particulier n'était imposé. Il s'agissait principalement d'assurer un « chauffage satisfaisant (température de base 10°) et d'exploitation peu onéreuse ». M. F. Leroy, qui fut chargé de l'exécution des travaux, eut l'idée de réaliser le chauffage de l'air confiné des souterrains placés sous le dallage de la partie centrale de la nef, cet air rechauffant à son tour la dalle, de manière à réaliser, sous les pieds des fidèles, l'effet de chaufferette. Les batteries de chauffage (à vapeur basse pression), placées dans les souterrains (fig. 1 a 6), sont, bien entendu, accessibles et aisément réparables. La surface totale du
certains cas, peuvent être très graves. LE CHAUFFAGE DE LA CATHÉDRALE DE REIMS. — En juin 1923, le Conseil paroissial de la cathédrale de Reims établit un programme sommaire de concours ouvert à toutes les entreprises de chauffage susceptibles de réaliser le chauffage de la nef de la cathédrale. Aucun système particulier n'était imposé. Il s'agissait principalement d'assurer un « chauffage satisfaisant (température de base 10°) et d'exploitation peu onéreuse ». M. F. Leroy, qui fut chargé de l'exécution des travaux, eut l'idée de réaliser le chauffage de l'air confiné des souterrains placés sous le dallage de la partie centrale de la nef, cet air rechauffant à son tour la dalle, de manière à réaliser, sous les pieds des fidèles, l'effet de chaufferette. Les batteries de chauffage (à vapeur basse pression), placées dans les souterrains (fig. 1 a 6), sont, bien entendu, accessibles et aisément réparables. La surface totale du dallage chauffé par l'air chaud confiné du souterrain est de 1200 m2 environ. La température de l'air confiné a varié au cours des périodes de chauffage de 35° à 45° (moyenne 40°) et la face supérieure du dallage a varié de 18° à 26° (moyenne 24°). La température de l'air de la partie centrale de la nef s'est tenue en moyenne entre 10° et 14°. La diminution de la température en fonction de l'accroissement de la hauteur s'est montrée insignifiante (2° à 3° depuis 0m20 au-dessus du dallage jusqu'au sommet de la voûte, soit à 43 mètres au-dessus du dallage). La quantité de chaleur transférée par le dallage dans la partie centrale de la nef s'est élevée à 130 cal/m2/h. D'autre part, les pertes calorifiques dans le sol sous-jacent (terre et gravier) ont été, dès le quatrième ou cinquième jour de chauffage, relativement faibles, 13 environ, et sont tombées à 8,4 après seize jours. Après un mois, 3 après quatre mois. La consommation de combustible, pendant l'hiver 1927-1928, a été de 55 tonnes d'anthracite. Il a été, par ailleurs, constaté que, lorsque la température de la face supérieure du dallage dépassait 24°, certains occupants se plaignaient de l'excès de chaleur.