jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
voit que le point où la courbe de flèche cesse d'être proportionnelle à la charge est à un peu plus de 44 kg. 20 Flexions alternées. — Nous citerons seulement la machine allemande M.A.N. (fig. 21) qui marche par résonance, et oblige à calculer les efforts appliqués. L'éprouvette a est une lame encastrée au moyen d'un coin c dans le socle b de la machine ; un courant électrique est lancé dans les électro-aimants e, et la lame est alternativement attirée et repoussée par ceux-ci. MACHINES D'ESSAI À LA TORSION ALTERNATIVE. Nous nous bornerons à citer la machine de Losenhausen, qui permet d'essayer l'éprouvette à des efforts alternatifs de torsion en la soumettant à une tension initiale. Un moteur électrique à courant alternatif produit un mouvement continuel d'oscillation autour de son axe ; une éprouvette, solidaire de cet axe, est ainsi soumise à des torsions oscillantes dont la fréquence est égale à celle du courant alternatif. Conduite des essais, tracé des diagrammes. — On commence par essayer une éprouvette en la faisant travailler à un taux assez élevé, par exemple 80 de la charge de rupture à la traction : l'éprouvette casse au bout d'un nombre peu considérable d'efforts alternatifs ou de cycles. On recommence sur une deuxième éprouvette, en la faisant travailler à un taux moindre; elle casse après avoir supporté un nombre de cycles plus grand, et on continue en diminuant graduellement le taux de fatigue. On trace le diagramme de fatigue en portant en ordonnées les valeurs des efforts, et en abscisses les valeurs des nombres de cycles correspondant à la rupture de chaque éprouvette. Il est commode d'utiliser pour les abscisses les coordonnées logarithmiques. À mesure que la valeur des efforts appliqués diminue, le nombre de cycles nécessaire pour obtenir la rupture de l'éprouvette augmente de plus en plus, et la branche de courbe reliant les points correspondants aux ruptures successives tend à devenir horizontale. Quand les efforts appliqués tombent au-dessous d'une certaine valeur, la rupture ne se produit plus. La charge unitaire pour laquelle la rupture n'a plus lieu, quel que soit le nombre des
ou de cycles. On recommence sur une deuxième éprouvette, en la faisant travailler à un taux moindre; elle casse après avoir supporté un nombre de cycles plus grand, et on continue en diminuant graduellement le taux de fatigue. On trace le diagramme de fatigue en portant en ordonnées les valeurs des efforts, et en abscisses les valeurs des nombres de cycles correspondant à la rupture de chaque éprouvette. Il est commode d'utiliser pour les abscisses les coordonnées logarithmiques. À mesure que la valeur des efforts appliqués diminue, le nombre de cycles nécessaire pour obtenir la rupture de l'éprouvette augmente de plus en plus, et la branche de courbe reliant les points correspondants aux ruptures successives tend à devenir horizontale. Quand les efforts appliqués tombent au-dessous d'une certaine valeur, la rupture ne se produit plus. La charge unitaire pour laquelle la rupture n'a plus lieu, quel que soit le nombre des cycles, est la limite de fatigue ou résistance à la fatigue, ou limite d'endurance du métal. Nous donnons, d'après Moore et Kommers, les diagrammes de fatigue (fig. 22) pour trois aciers au carbone traités. Les métaux non ferreux ont aussi une limite de fatigue ; toutefois, pour certains d'entre eux, tels que le duralumin et le métal Monel, il ne semble pas y avoir de limite de fatigue définie, ainsi qu'il ressort du diagramme (fig. 23). Les tableaux ci-après donnent les caractéristiques mécaniques et les limites de fatigue de différents aciers, d'après les résultats obtenus : d'une part, par Moore et Kommers; d'autre part, par M. Cazaud. Correspondance entre les résultats des essais de fatigue obtenus par différentes méthodes. — Les différents expérimentateurs ont effectué de nombreux essais de fatigue en utilisant les appareils les plus variés, et les modes d'application des efforts étaient différents : efforts axiaux, flexion alternative, flexion rotative, torsion alternative. La première question qui se posait était de savoir si les résultats TABLEAU I. — Limite d'endurance pour différents aciers, d'après Moore et Kommers. Aciers au carbone trempés. Numéro Teneur en % de l'acier carbone R d'application de l'acier E R A S de l'acier carbone
tels que le duralumin et le métal Monel, il ne semble pas y avoir de limite de fatigue définie, ainsi qu'il ressort du diagramme (fig. 23). Les tableaux ci-après donnent les caractéristiques mécaniques et les limites de fatigue de différents aciers, d'après les résultats obtenus : d'une part, par Moore et Kommers; d'autre part, par M. Cazaud. Correspondance entre les résultats des essais de fatigue obtenus par différentes méthodes. — Les différents expérimentateurs ont effectué de nombreux essais de fatigue en utilisant les appareils les plus variés, et les modes d'application des efforts étaient différents : efforts axiaux, flexion alternative, flexion rotative, torsion alternative. La première question qui se posait était de savoir si les résultats TABLEAU I. — Limite d'endurance pour différents aciers, d'après Moore et Kommers. Aciers au carbone trempés. Numéro Teneur en % de l'acier carbone R d'application de l'acier E R A S de l'acier carbone H kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2 1 0,02 Trempé à l'eau à 8150 24,6 35,2 36,3 76,0 23,2 0,66 3 0,24 Trempé à l'huile à 870°, revenu à 480° 33,4 47,5 35,6 68,2 20,7 0,44 6 0,37 Trempé à l'eau à 810°, revenu à 565° 56,7 72,0 23,3 65,1 40,1 0,56 10 0,49 Trempé à l'eau à 775°, revenu à 650° 47,6 68,0 23,5 57,8 33,8 0,50 14 0,52 Trempé à l'eau à 790°, revenu à 650° 56,5 78,2 21,9 56,6 38,6 0,49 16 0,93 Trempé à l'huile à 790°, revenu à 455° 68,3 132,5 9,9 29,3 68,9 0,52 19 1,20 Trempé à l'huile à 805° 96,5 154,6 0,8 2,4 73,8 0,48 Aciers spéciaux. Composition de l'acier Traitement thermique de l'acier E R A S kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2 C = 0,42 Ni = 3,0 Trempé à l'huile à 790°, revenu à 480° 64,7 83 23,2 50,7 46,8 0,56 C = 0,49 Ni = 1.70 Trempé à l'eau à 840°, revenu à 480° 99,8 115,8 14,5 52,5 59,4 0,56 Cr = 0,99 1 4800 99,8 115,8 14,5 52,5 59,4 0,5 C + 0,41 Cr = 0,86 Trempé à l'huile à 815°, revenu à 150° 119,5 219 11,2 26,5 95 0,43 Ni = 2,39
0,49 Trempé à l'eau à 775°, revenu à 650° 47,6 68,0 23,5 57,8 33,8 0,50 14 0,52 Trempé à l'eau à 790°, revenu à 650° 56,5 78,2 21,9 56,6 38,6 0,49 16 0,93 Trempé à l'huile à 790°, revenu à 455° 68,3 132,5 9,9 29,3 68,9 0,52 19 1,20 Trempé à l'huile à 805° 96,5 154,6 0,8 2,4 73,8 0,48 Aciers spéciaux. Composition de l'acier Traitement thermique de l'acier E R A S kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2 C = 0,42 Ni = 3,0 Trempé à l'huile à 790°, revenu à 480° 64,7 83 23,2 50,7 46,8 0,56 C = 0,49 Ni = 1.70 Trempé à l'eau à 840°, revenu à 480° 99,8 115,8 14,5 52,5 59,4 0,56 Cr = 0,99 1 4800 99,8 115,8 14,5 52,5 59,4 0,5 C + 0,41 Cr = 0,86 Trempé à l'huile à 815°, revenu à 150° 119,5 219 11,2 26,5 95 0,43 Ni = 2,39 Mo = 0,75 C = 1 9 C 0,38 Cr = 15,95 Comme reçu de l'usine 24,6 91,5 24,5 37,5 45,0 0,49 Ni = 15,88 C = 0,80 Cr = 19 3 C Comme reçu de l'usine 21,1 86,6 21,0 27 46,1 0,53 Ni = 12,19 C = 0,70 Cr = 17,32 Comme reçu de l'usine 14,06 74,9 12 15 39,1 0,52 Ni = 25.81 Remarque : Les limites de fatigue des aciers inoxydables austénitiques sont très supérieures aux limites élastiques. obtenus étaient comparables entre eux, et quelle relation existait entre les résistances à la fatigue trouvées par différentes méthodes. Des séries d'essais comparatifs effectués par Paul L. Irwin et FIG. 22. — Diagrammes de fatigue relatifs à des aciers au carbone traités. FIG. 23. — Diagramme de fatigue du métal Monel. (67 Ni, 28 Cu). par R. D. France entre les limites de fatigue obtenues par efforts axiaux et celles obtenues par flexion rotative amènent à penser que la limite de fatigue obtenue par efforts axiaux est toujours plus ou moins inférieure à la limite de fatigue obtenue par flexion rotative. M. France a trouvé que le rapport varie de 0,74 à 1 ; il augmente à mesure que
= 17,32 Comme reçu de l'usine 14,06 74,9 12 15 39,1 0,52 Ni = 25.81 Remarque : Les limites de fatigue des aciers inoxydables austénitiques sont très supérieures aux limites élastiques. obtenus étaient comparables entre eux, et quelle relation existait entre les résistances à la fatigue trouvées par différentes méthodes. Des séries d'essais comparatifs effectués par Paul L. Irwin et FIG. 22. — Diagrammes de fatigue relatifs à des aciers au carbone traités. FIG. 23. — Diagramme de fatigue du métal Monel. (67 Ni, 28 Cu). par R. D. France entre les limites de fatigue obtenues par efforts axiaux et celles obtenues par flexion rotative amènent à penser que la limite de fatigue obtenue par efforts axiaux est toujours plus ou moins inférieure à la limite de fatigue obtenue par flexion rotative. M. France a trouvé que le rapport varie de 0,74 à 1 ; il augmente à mesure que le métal est plus homogène et, dans le cas des aciers trempés à texture fine, il trouve que la valeur de [ est 1 supérieure à 0,99. Aussi, peut-on admettre que les limites de TABLEAU II. — Valeurs de la limite d'endurance pour différents aciers, d'après M. Cazaud. Acier essoufflé Composition de l'acier État de l'acier E H A (fi kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2 0 h n 10 i 0" fer pur commercial.. C 0,05 recuit 14 32,5 40 18,5 0,57 Extra-doux (', 0,012 recuit 28 41 31 26 0,63 recuit 36 59 21 27 0,46 ! trempé à l'eau sans revenu 150 170 7 0,26 rD. emi-dur C = 0,36 ) /trempé à l'eau, revenu à 550° 77 88 16 40, s 0,46 trempé à l'eau, revenu à 650° 58 73,5 16,5 41 0,56 1 40 80 18 30 0,37 'Jl11' C 0.75 Trempé à l'huile à 825° J 0,37 1 1 Trempé à l'huile à 825° ( 90 105 12 43 ! ! 0 1 revernu à 55110 j Extra-dur j -1,07 recuit à 800° 60 74,5 5 20,33 Amagnétique ! C 0,65 Ni 23 trempé à l'eau à 950° 24 70 52 31,2 0,445 recuit à H
Composition de l'acier État de l'acier E H A (fi kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2 0 h n 10 i 0" fer pur commercial.. C 0,05 recuit 14 32,5 40 18,5 0,57 Extra-doux (', 0,012 recuit 28 41 31 26 0,63 recuit 36 59 21 27 0,46 ! trempé à l'eau sans revenu 150 170 7 0,26 rD. emi-dur C = 0,36 ) /trempé à l'eau, revenu à 550° 77 88 16 40, s 0,46 trempé à l'eau, revenu à 650° 58 73,5 16,5 41 0,56 1 40 80 18 30 0,37 'Jl11' C 0.75 Trempé à l'huile à 825° J 0,37 1 1 Trempé à l'huile à 825° ( 90 105 12 43 ! ! 0 1 revernu à 55110 j Extra-dur j -1,07 recuit à 800° 60 74,5 5 20,33 Amagnétique ! C 0,65 Ni 23 trempé à l'eau à 950° 24 70 52 31,2 0,445 recuit à H 68 25,6 37 0,545 ) C 0 34 r-ii = 3,r, ., 1 37 0,;) 4 -, Ni Cr trempé à l'air, revenu à 200° 150 202 8 l, 'Ii 0,233, Cr 1,28 I ) trempé à l'air, revenu à 600° 78 100 17 4,8 0.488 ( trempé à l'huile à 950° t 160 Ii 1 I■ noxyd, ab, l, e C = 0,25 C„ r = 13,8 ) ■ 130 7;) „,, revenu à 500, i l C 0,17 Cr = 18,25 l trempe à l'air à 1000° ( 23,5 66,0 5„6 23 0,3") iln„ oxyd, ab, l, e < 23,3 ob,;) 5f. :.!:I 0,3) I Ni -8,25 f sans revenu Au manganèse. C Mn — 12.3 j trempé à l'eau à 1 000° 38 113 72 l 46 0,405 fatigue par traction-compression et par flexion rotative sont pratiquement les mêmes. De même, les résultats obtenus sur un même métal pour les limites de fatigue par flexion alternative et par flexion rotative sont pratiquement les mêmes. Au contraire, les limites de fatigue par torsion alternative sont nettement plus basses que les autres, ainsi qu'il ressort des résultats donnés par le tableau III. TABLEAU III. — Résistances à la flexion
à 950° t 160 Ii 1 I■ noxyd, ab, l, e C = 0,25 C„ r = 13,8 ) ■ 130 7;) „,, revenu à 500, i l C 0,17 Cr = 18,25 l trempe à l'air à 1000° ( 23,5 66,0 5„6 23 0,3") iln„ oxyd, ab, l, e < 23,3 ob,;) 5f. :.!:I 0,3) I Ni -8,25 f sans revenu Au manganèse. C Mn — 12.3 j trempé à l'eau à 1 000° 38 113 72 l 46 0,405 fatigue par traction-compression et par flexion rotative sont pratiquement les mêmes. De même, les résultats obtenus sur un même métal pour les limites de fatigue par flexion alternative et par flexion rotative sont pratiquement les mêmes. Au contraire, les limites de fatigue par torsion alternative sont nettement plus basses que les autres, ainsi qu'il ressort des résultats donnés par le tableau III. TABLEAU III. — Résistances à la flexion et à la torsion (d'après Llldwik). ILimite de fatigue à la nRapport appor uei es, saye ; T .~rieiessayé de l'acier Flexion r Torsion T 1 kg/mm2 kg/mm2 ! Acier St. 37. recuit 18,5 10,5 0,567 Acier St. 48. recuit 21; 15 0,577 Acier au silicium recuit 31 18,5 0,597 Acier Martin St. 100. recuit 42 25 0,595 Acier à outil. recuit 31 19 0,613 Acier Cr-Ni traité 53 30,5 0,575 Acier Cr-Ni-W trempé à l'air 69 37,5 0,543 Acier à soupape 1 — 32 18,5 0,578 Acier inoxydable adouci 24 13,5 0,563 Fonte Ge 12. — 7 6,5 0,929 Fontè Ge 24. — 14 13 0,929 Ludwik conclut qu'à part la fonte, on peut admettre que le rapport de la limite de fatigue à la torsion alternative T à la bruite de fatigue par flexion rotative t est à peu près de 0,575 ; Pratiquement, 0,57. Ces correspondances sont très importantes. Les machines d'essais par efforts axiaux sont beaucoup plus encombrantes, ont ne marche beaucoup plus lente et sont beaucoup plus délicates à régler que les machines d'essai par flexion rotative. À chaque essai, malgré les soins minutieux apportés à la préparation et à la fixation de l'éprouvette sur
Acier Martin St. 100. recuit 42 25 0,595 Acier à outil. recuit 31 19 0,613 Acier Cr-Ni traité 53 30,5 0,575 Acier Cr-Ni-W trempé à l'air 69 37,5 0,543 Acier à soupape 1 — 32 18,5 0,578 Acier inoxydable adouci 24 13,5 0,563 Fonte Ge 12. — 7 6,5 0,929 Fontè Ge 24. — 14 13 0,929 Ludwik conclut qu'à part la fonte, on peut admettre que le rapport de la limite de fatigue à la torsion alternative T à la bruite de fatigue par flexion rotative t est à peu près de 0,575 ; Pratiquement, 0,57. Ces correspondances sont très importantes. Les machines d'essais par efforts axiaux sont beaucoup plus encombrantes, ont ne marche beaucoup plus lente et sont beaucoup plus délicates à régler que les machines d'essai par flexion rotative. À chaque essai, malgré les soins minutieux apportés à la préparation et à la fixation de l'éprouvette sur la machine, il est extrêmement difficile d'arriver à maintenir l'éprouvette en position telle que les efforts appliqués soient rigoureusement axiaux. Au Contrary: les machines d'essai par flexion rotative sont fort faciles à régler, et les essais sont plus exacts et plus rapides. C'est pourquoi on les a adoptées à peu près partout. INFLUENCE DE LA RAPIDITÉ D'APPLICATION DES EFFORTS SUR LA LIMITE DE FATIGUE. — Voici les conclusions de Moore et Kommers à ce sujet : En général, il semble que, pour les éprouvettes ayant les dimensions usuelles pour les essais de fatigue, et qui sont exemptes d'efforts localisés élevés, la valeur de la limite de fatigue soit fort peu affectée par des variations de vitesse d'essai allant de 200 à 5 000 cycles par minute. Des essais récents effectués en Angleterre par Jenkins indiquent qu'à la vitesse de 20 000 cycles d'efforts par minute, et davantage, la limite de fatigue trouvée est plus élevée que pour des vitesses de 5 000 cycles par minute et moins. Comme, en service courant, les pièces de machines ne sont pas en général soumises à des efforts alternatifs dépassant 2 000 à 3 000 cycles par minute, on peut conclure que les valeurs
près partout. INFLUENCE DE LA RAPIDITÉ D'APPLICATION DES EFFORTS SUR LA LIMITE DE FATIGUE. — Voici les conclusions de Moore et Kommers à ce sujet : En général, il semble que, pour les éprouvettes ayant les dimensions usuelles pour les essais de fatigue, et qui sont exemptes d'efforts localisés élevés, la valeur de la limite de fatigue soit fort peu affectée par des variations de vitesse d'essai allant de 200 à 5 000 cycles par minute. Des essais récents effectués en Angleterre par Jenkins indiquent qu'à la vitesse de 20 000 cycles d'efforts par minute, et davantage, la limite de fatigue trouvée est plus élevée que pour des vitesses de 5 000 cycles par minute et moins. Comme, en service courant, les pièces de machines ne sont pas en général soumises à des efforts alternatifs dépassant 2 000 à 3 000 cycles par minute, on peut conclure que les valeurs trouvées au laboratoire en appliquant ces chiffres sont valables dans la pratique. Dans le prochain numéro, nous examinerons : d'abord, la résistance à la fatigue et les autres caractéristiques mécaniques d'un métal; puis les variations de la limite de fatigue avec la température; enfin, divers phénomènes particuliers, notamment les effets dus à la présence d'entailles et à la corrosion. L. Piznsoz, (A suivre,) Ancien élève de l'École Polytechnique, Ingénieur civil des Mines. RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX ET CALCUL DES CHEMINÉES NERVURÉES EN BÉTON ARMÉ Le béton armé tend de plus en plus à remplacer la brique dans la construction des cheminées d'usines. La résistance à la traction apportée par les armatures permet de s'affranchir des conditions habituelles de stabilité des maçonneries et de réaliser des ouvrages plus hardis et plus économiques; mais si on ne veut pas s'exposer à des accidents, cette hardiesse croissante doit avoir pour contrepoids une approximation rigoureuse des efforts auxquels sont soumis de tels ouvrages. Le calcul des fûts de cheminées nervurées est généralement mené suivant la méthode de Saliger ou en utilisant les abaques de Mesnager, mais en ne considérant que le moment des efforts directs du vent, et le calcul de la semelle suppose le
dus à la présence d'entailles et à la corrosion. L. Piznsoz, (A suivre,) Ancien élève de l'École Polytechnique, Ingénieur civil des Mines. RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX ET CALCUL DES CHEMINÉES NERVURÉES EN BÉTON ARMÉ Le béton armé tend de plus en plus à remplacer la brique dans la construction des cheminées d'usines. La résistance à la traction apportée par les armatures permet de s'affranchir des conditions habituelles de stabilité des maçonneries et de réaliser des ouvrages plus hardis et plus économiques; mais si on ne veut pas s'exposer à des accidents, cette hardiesse croissante doit avoir pour contrepoids une approximation rigoureuse des efforts auxquels sont soumis de tels ouvrages. Le calcul des fûts de cheminées nervurées est généralement mené suivant la méthode de Saliger ou en utilisant les abaques de Mesnager, mais en ne considérant que le moment des efforts directs du vent, et le calcul de la semelle suppose le plus souvent celle-ci simplement encastrée sur le fût de la cheminée. De telles hypothèses peuvent donner des résultats suffisamment approchés, lorsqu'il s'agit de cheminées moyennes à fruit constant, solidement encastrées dans le sol; mais si on observe que, dans le cas de la flexion composée, une majoration accidentelle des moments fléchissants relativement faible peut produire une augmentation importante des fatigues, il est prudent, pour les grandes cheminées, de serrer le problème de plus près. FORCES EXTÉRIEURES. — Effet du vent. — On est encore actuellement assez mal renseigné sur les efforts du vent à prendre en compte. Ce qui n'est pas contesté, c'est que la pression proportionnelle au carré de la vitesse du vent augmente avec la hauteur au-dessus du sol. Si donc, à défaut d'hypothèse, on admet pour simplifier les calculs une pression uniforme sur toute la hauteur, il sera prudent de prendre une valeur plus élevée pour les grandes cheminées que pour les petites. L'effort à prendre en compte n'est d'ailleurs pas le produit de la pression par la surface diamétrale, mais un effort plus faible fonction de la forme du fût. Pour une forme cylindrique, on admet une réduction d'un tiers, et pour une cheminée nervurée, il
fléchissants relativement faible peut produire une augmentation importante des fatigues, il est prudent, pour les grandes cheminées, de serrer le problème de plus près. FORCES EXTÉRIEURES. — Effet du vent. — On est encore actuellement assez mal renseigné sur les efforts du vent à prendre en compte. Ce qui n'est pas contesté, c'est que la pression proportionnelle au carré de la vitesse du vent augmente avec la hauteur au-dessus du sol. Si donc, à défaut d'hypothèse, on admet pour simplifier les calculs une pression uniforme sur toute la hauteur, il sera prudent de prendre une valeur plus élevée pour les grandes cheminées que pour les petites. L'effort à prendre en compte n'est d'ailleurs pas le produit de la pression par la surface diamétrale, mais un effort plus faible fonction de la forme du fût. Pour une forme cylindrique, on admet une réduction d'un tiers, et pour une cheminée nervurée, il faut prendre un coefficient inférieur qui dépend du nombre des côtés de la section polygonale. À défaut d'expériences précises, on ne devra pas descendre pour les cheminées de quelque importance au-dessous de 150 kg/m pour la pression nette sur la surface diamétrale. Évaluation du poids. — Contrairement à ce qui se passe pour un ouvrage courant en béton armé, une appréciation par excès du poids, principal élément de stabilité, peut conduire à des mécomptes. On admet normalement pour le béton armé un poids de 2 500 kg/m3. Ce chiffre sera souvent excessif pour une cheminée à pourcentage d'acier faible, faite de claveaux à faible dosage. Une erreur de 10 pourrait réduire la sécurité escomptée dans une proportion appréciable et il conviendra de prendre une densité de 2400 ou même de 2 300 suivant la qualité des matériaux employés. CALCUL DES EFFORTS. — La densité du béton étant déterminée, et la valeur de la pression du vent étant fixée, on aura facilement dans chaque section horizontale de la cheminée le moment fléchissant M et l'effort normal N. Mais, si on a affaire à une cheminée très flexible, dont le diamètre est faible par rapport à la hauteur, il faudra encore tenir
se passe pour un ouvrage courant en béton armé, une appréciation par excès du poids, principal élément de stabilité, peut conduire à des mécomptes. On admet normalement pour le béton armé un poids de 2 500 kg/m3. Ce chiffre sera souvent excessif pour une cheminée à pourcentage d'acier faible, faite de claveaux à faible dosage. Une erreur de 10 pourrait réduire la sécurité escomptée dans une proportion appréciable et il conviendra de prendre une densité de 2400 ou même de 2 300 suivant la qualité des matériaux employés. CALCUL DES EFFORTS. — La densité du béton étant déterminée, et la valeur de la pression du vent étant fixée, on aura facilement dans chaque section horizontale de la cheminée le moment fléchissant M et l'effort normal N. Mais, si on a affaire à une cheminée très flexible, dont le diamètre est faible par rapport à la hauteur, il faudra encore tenir compte d'un moment [x représentant après déformation le moment du poids du fût au-dessus de la section considérée. Ce moment secondaire pourra ne pas être négligeable, étant observé que, lorsqu'il s'agit d'une cheminée à claveaux, tous les joints du côté tendu sont ouverts; souvent même les nervures de béton sont plus ou moins séparées, par le retrait, des claveaux moulés à l'avance qui leur ont servi de coffrage, et le moment d'inertie, qui intervient dans la déformation, est beaucoup plus près du moment d'inertie de la section fictive considérée pour le calcul de résistance que du moment d'inertie de la section entière. Ce moment supplémentaire entraîne d'ailleurs à son tour une nouvelle déformation. Si le moment [x est pour chaque section une fraction sensiblement constante de M, on pourra écrire n que le moment total à prendre en compte est : Le moment secondaire pourra, d'autre part, être influencé par le dispositif de fondation. Si celle-ci est massive et très largement calculée, on pourra admettre que le fût se comporte comme une console parfaitement encastrée. Si, au contraire, on a affaire à une semelle flexible, il faudra faire intervenir sa déformation propre, élastique ou permanente, de même qu'il faudra tenir