jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
perception de la troisième dimension : d'une part la présence d'images diplopiques autour du point fixé et d'autre part les mouvements oculaires qui permettent de les fusionner à leur tour. En résumé, dans la vision binoculaire physiologique, dans la vision stéréoscopique et dans la vision pseudo-stéréoscopique à chaque position du regard correspond une sorte de cliché horoptérique au niveau duquel nous localisons les objets qui s'y dessinent en images simples — et l'expérience nous a montré précisément qu'ils sont situés dans le même plan que le point fixé ; au contraire les objets qui nous y apparaissent en images doubles suggèrent automatiquement l'idée de la profondeur et du relief. Les clichés horoptériques obtenus par ces différents modes de vision présentent entre eux quelques différences, c'est ainsi que les images diplopiques sont moins apparentes et plus facilement neutralisées dans la vision binoculaire physiologique où l'accommodation qui porte uniquement sur le point fixé le fait voir net à l'exclusion de tous les autres, — dans la vision stéréoscopique et pseudo-stéréoscopique au contraire nous apercevons avec la même netteté tous les éléments qui composent le cliché horoptérique, images simples et images doubles, les stéréotypes étant toujours vus nettement qu'ils soient mis au point par les lentilles de l'appareil ou par le simple jeu de l'accommodation. En tous cas ces différences ne nous paraissent pas de nature à décider si la vision binoculaire physiologique est, comme on dit, un mode de perception du relief plus perfectionné que les autres —et à plus forte raison si le mécanisme de cette perception est identique dans tous les cas, comme nous pensons l'avoir démontré. DR RENÉ MONNET. UNE LOI NUMÉRIQUE ENTRE LA DURÉE DU TRAVAIL INTELLECTUEL ET L'INTENSITÉ DE LA FATIGUE CÉRÉBRALE Nos recherches exposées ici même sur la possibilité d'une explication mécanique des processus psychologiques nous avaient conduit à prendre en considération une remarque de Paul Janet et à la transformer en ce que nous appelons la «loi démentielle» de ce psychologue. Janet, sans prétendre à une rigueur mathématique d'ailleurs, avait nettement quoique implicitement dit, ainsi que l'a montré Delboeuf, que la perception du temps écoulé
par les lentilles de l'appareil ou par le simple jeu de l'accommodation. En tous cas ces différences ne nous paraissent pas de nature à décider si la vision binoculaire physiologique est, comme on dit, un mode de perception du relief plus perfectionné que les autres —et à plus forte raison si le mécanisme de cette perception est identique dans tous les cas, comme nous pensons l'avoir démontré. DR RENÉ MONNET. UNE LOI NUMÉRIQUE ENTRE LA DURÉE DU TRAVAIL INTELLECTUEL ET L'INTENSITÉ DE LA FATIGUE CÉRÉBRALE Nos recherches exposées ici même sur la possibilité d'une explication mécanique des processus psychologiques nous avaient conduit à prendre en considération une remarque de Paul Janet et à la transformer en ce que nous appelons la «loi démentielle» de ce psychologue. Janet, sans prétendre à une rigueur mathématique d'ailleurs, avait nettement quoique implicitement dit, ainsi que l'a montré Delboeuf, que la perception du temps écoulé décroît en progression géométrique quand l'âge croît en progression arithmétique. Les aliénistes savent que cette destruction de la conscience nette du temps est un signe cardinal d'affaiblissement intellectuel. On était donc en droit de rechercher si l'affaiblissement intellectuel et d'une façon plus générale, si la fatigue, l'usure cérébrale ne variaient point en progression géométrique pendant que la durée croissait en progression arithmétique. Le présent travail répond d'une façon nettement affirmative, il nous semble, à cette question et constitue donc une justification expérimentale de notre essai de mécanique cérébrale. Ce qui importe le plus dans toute recherche scientifique, c'est d'arriver à une relation entre deux phénomènes ou davantage : la nature de la relation, et s'il s'agit d'une loi numérique, sa forme mathématique est chose secondaire, l'essentiel résidant d'abord dans la faculté de déduire, de calculer aussi rigoureusement que possible les uns des autres les processus que combine ensemble la loi proposée. En particulier, les procédés employés pour mesurer les phénomènes ont une grosse influence sur la formule exprimant la loi numérique : le hasard joue ainsi un certain rôle, et aussi des considérations de commodité, dans l'adoption d'une expression mathématique. Un exemple est nécessaire pour fixer les idées à ce
point en progression géométrique pendant que la durée croissait en progression arithmétique. Le présent travail répond d'une façon nettement affirmative, il nous semble, à cette question et constitue donc une justification expérimentale de notre essai de mécanique cérébrale. Ce qui importe le plus dans toute recherche scientifique, c'est d'arriver à une relation entre deux phénomènes ou davantage : la nature de la relation, et s'il s'agit d'une loi numérique, sa forme mathématique est chose secondaire, l'essentiel résidant d'abord dans la faculté de déduire, de calculer aussi rigoureusement que possible les uns des autres les processus que combine ensemble la loi proposée. En particulier, les procédés employés pour mesurer les phénomènes ont une grosse influence sur la formule exprimant la loi numérique : le hasard joue ainsi un certain rôle, et aussi des considérations de commodité, dans l'adoption d'une expression mathématique. Un exemple est nécessaire pour fixer les idées à ce sujet. Tout le monde connaît la loi de Mariotte : le produit de la pression d'un gaz par son volume est constant. C'est une formule qui, pour un mathématicien, représente une courbe hyperbolique. Il se trouve que le volume d'une certaine quantité de gaz est plus facile à mesurer que sa densité : or si l'on recherche la relation entre la pression et la densité, la loi de Mariotte devient : la densité croît proportionnellement à la pression. Pour un mathématicien cette formule représente une ligne droite, c'est-à-dire une relation plus familière que la première entre la pression et le volume. Mais il y a plus, si l'on donne l'état d'un gaz au moyen de son volume et du travail dépensé par exemple pour faire varier ce volume, la formule mathématique sera une loi logarithmique. C'est toujours la loi de Mariotte, mais la relation mathématique dépend des procédés employés pour définir l'état d'un gaz : c'est en cela seulement que réside la part de hasard dans une loi numérique, et comme ce sont des notions vagues que celles d'un « état » d'un gaz, que celles aussi de « sensation », de « lassitude » cérébrale ou intellectuelle, les moyens
sa densité : or si l'on recherche la relation entre la pression et la densité, la loi de Mariotte devient : la densité croît proportionnellement à la pression. Pour un mathématicien cette formule représente une ligne droite, c'est-à-dire une relation plus familière que la première entre la pression et le volume. Mais il y a plus, si l'on donne l'état d'un gaz au moyen de son volume et du travail dépensé par exemple pour faire varier ce volume, la formule mathématique sera une loi logarithmique. C'est toujours la loi de Mariotte, mais la relation mathématique dépend des procédés employés pour définir l'état d'un gaz : c'est en cela seulement que réside la part de hasard dans une loi numérique, et comme ce sont des notions vagues que celles d'un « état » d'un gaz, que celles aussi de « sensation », de « lassitude » cérébrale ou intellectuelle, les moyens choisis pour en faire l'évaluation sont ceux qui s'offrent comme les plus commodes, les plus accessibles ou semblant tels. On comprend suffisamment, par ce qui précède, pour quels motifs une loi numérique peut varier de forme, mais il y a d'autres raisons qui influent sur l'aspect d'une formule, et qui tiennent non plus aux quantités mesurées mais à l'échelle de nombres, à la graduation des instruments de mesure. Un exemple familier nous est donné par les échelles thermométriques : la température d'ébullition de l'eau est de 100 sur l'échelle centigrade, de 80 sur l'échelle de Réaumur, et aussi de 373 sur l'échelle dite « absolue » du thermomètre à air. Par suite le nombre (C) de degrés lus sur l'échelle centigrade vaut les 80 p. 100 de celui (R) lu sur l'échelle Réaumur, et celui (A) lu sur le thermomètre à air en vaut 273 de plus que celui lu sur l'échelle centigrade, et on aura les relations numériques : A = 273 + C ou C = A — 273 et C = R. 80/100. Alors une formule où entrera le nombre (C), telle que C = X, deviendra si l'on se sert de l'échelle Réaumur : R. 80/100
tiennent non plus aux quantités mesurées mais à l'échelle de nombres, à la graduation des instruments de mesure. Un exemple familier nous est donné par les échelles thermométriques : la température d'ébullition de l'eau est de 100 sur l'échelle centigrade, de 80 sur l'échelle de Réaumur, et aussi de 373 sur l'échelle dite « absolue » du thermomètre à air. Par suite le nombre (C) de degrés lus sur l'échelle centigrade vaut les 80 p. 100 de celui (R) lu sur l'échelle Réaumur, et celui (A) lu sur le thermomètre à air en vaut 273 de plus que celui lu sur l'échelle centigrade, et on aura les relations numériques : A = 273 + C ou C = A — 273 et C = R. 80/100. Alors une formule où entrera le nombre (C), telle que C = X, deviendra si l'on se sert de l'échelle Réaumur : R. 80/100 = X, et avec l'échelle absolue : A — 273 = X. donc sans que rien d'essentiel ait été changé dans la formule : X = C, son aspect aura changé en même temps que la valeur des nombres qui y entrent, sauf (X). En langage ordinaire, ceci s'exprimera : l'aspect d'une formule dépend de la grandeur des divisions de l'échelle qui sert aux mesures et de la position du zéro de la graduation. Ainsi avons-nous par exemple à mesurer le temps écoulé? Il est évident que les nombres qui expriment une durée sont différents suivant qu'on évalue cette durée en mois, en heures, en minutes, etc. Ces nombres varient encore suivant la date à partir de laquelle on compte le temps écoulé. On peut compter par exemple les jours à partir du début ou de la fin de l'année : si (N) est le nombre de jours depuis le début de l'année (365 — N) sera le nombre de jours jusqu'à la fin de cette année : si l'on évalue le temps écoulé en heures, la formule (365 — N) devient (8760 — 24 N), sans qu'au fond il n'y ait rien de changé dans le jour considéré :
l'aspect d'une formule dépend de la grandeur des divisions de l'échelle qui sert aux mesures et de la position du zéro de la graduation. Ainsi avons-nous par exemple à mesurer le temps écoulé? Il est évident que les nombres qui expriment une durée sont différents suivant qu'on évalue cette durée en mois, en heures, en minutes, etc. Ces nombres varient encore suivant la date à partir de laquelle on compte le temps écoulé. On peut compter par exemple les jours à partir du début ou de la fin de l'année : si (N) est le nombre de jours depuis le début de l'année (365 — N) sera le nombre de jours jusqu'à la fin de cette année : si l'on évalue le temps écoulé en heures, la formule (365 — N) devient (8760 — 24 N), sans qu'au fond il n'y ait rien de changé dans le jour considéré : le nombre qui mesure le temps écoulé depuis le début de l'année change d'expression mathématique tout en restant le même. C'est pour cela que l'on devrait toujours, quand on formule une loi quantitative entre deux processus (A) et (B), dire : les nombres qui mesurent (A) et ceux qui mesurent (B) sont liés par telle ou telle formule : ainsi il est impropre de dire que la « sensation » croît comme le logarithme de l'excitation », on doit dire que les nombres qui mesurent les sensations varient comme les logarithmes des nombres qui mesurent les excitations; une grande partie des discussions sur la loi psycho-physique est due à un mauvais énoncé de cette fameuse loi, et ces discussions-là sont donc purement oiseuses. Ces préliminaires bien simples étant posés, voyons en quoi consiste la loi numérique qui fait l'objet de ce travail. L'étude de la fatigue intellectuelle a été le sujet de beaucoup de recherches, mais la plupart n'ont tendu qu'à vérifier les vagues indications intuitives possédées à ce propos. La plupart des résultats concernent les modifications remarquées chez des écoliers ou des adultes, seulement avant et seulement après une période de travail intellectuel. Cependant certains chercheurs ont donné des
(B) sont liés par telle ou telle formule : ainsi il est impropre de dire que la « sensation » croît comme le logarithme de l'excitation », on doit dire que les nombres qui mesurent les sensations varient comme les logarithmes des nombres qui mesurent les excitations; une grande partie des discussions sur la loi psycho-physique est due à un mauvais énoncé de cette fameuse loi, et ces discussions-là sont donc purement oiseuses. Ces préliminaires bien simples étant posés, voyons en quoi consiste la loi numérique qui fait l'objet de ce travail. L'étude de la fatigue intellectuelle a été le sujet de beaucoup de recherches, mais la plupart n'ont tendu qu'à vérifier les vagues indications intuitives possédées à ce propos. La plupart des résultats concernent les modifications remarquées chez des écoliers ou des adultes, seulement avant et seulement après une période de travail intellectuel. Cependant certains chercheurs ont donné des chiffres où la fatigue intellectuelle est en rapport avec la durée du travail. Suivant les expérimentateurs, cette durée va de quelques heures à plusieurs mois. De même, suivant les expérimentateurs, les procédés et méthodes d'appréciation et de mesure sont variables. Mais dans tous les cas, il nous a paru que la même nature de loi mathématique se vérifiait, reliant les nombres qui mesurent la fatigue intellectuelle et ceux mesurant la durée du travail intellectuel correspondant. Voici cette relation déduite d'une cinquantaine de séries de mesures et énoncée en langage ordinaire : Les nombres qui mesurent la fatigue intellectuelle sont très sensiblement en progression géométrique, tandis que les nombres correspondants qui mesurent la durée du travail intellectuel sont en progression arithmétique, ou plus brièvement : Les nombres qui mesurent la durée sont proportionnels aux logarithmes de ceux qui mesurent la fatigue intellectuelle. Conformément à ce qui a été dit dans le paragraphe précédent, il ne faut pas s'attendre à ce que les nombres (t) qui ont servi à noter le temps soient liés à ceux qui mesurent l'épuisement cérébral (E) par la simple formule : B . t = log (E), cela pourra arriver, mais souvent, les nombres qui mesurent le
la même nature de loi mathématique se vérifiait, reliant les nombres qui mesurent la fatigue intellectuelle et ceux mesurant la durée du travail intellectuel correspondant. Voici cette relation déduite d'une cinquantaine de séries de mesures et énoncée en langage ordinaire : Les nombres qui mesurent la fatigue intellectuelle sont très sensiblement en progression géométrique, tandis que les nombres correspondants qui mesurent la durée du travail intellectuel sont en progression arithmétique, ou plus brièvement : Les nombres qui mesurent la durée sont proportionnels aux logarithmes de ceux qui mesurent la fatigue intellectuelle. Conformément à ce qui a été dit dans le paragraphe précédent, il ne faut pas s'attendre à ce que les nombres (t) qui ont servi à noter le temps soient liés à ceux qui mesurent l'épuisement cérébral (E) par la simple formule : B . t = log (E), cela pourra arriver, mais souvent, les nombres qui mesurent le temps seront exprimés par la formule (C — B. t). De même les nombres qui mesurent la fatigue pourront être parfois (E) ou (A — E) ou bien (A + E) ou encore (E — A). On a donc à rechercher si les nombres (t) et (E) donnés par les auteurs répondent à l'une des formules suivantes qui se réduisent au fond toutes à la loi exposée : t = log (E), B. t = log(E), C + B .t = log (E), ou encore : t = log(A±E), B . t = log (A + E), C + B . t = log (A+E), etc. la différence entre ces formules provenant des échelles qui ont servi à mesurer le temps ou les processus en rapport avec la fatigue, et aussi du point de ces échelles d'où partent les nombres donnés, c'est-à-dire du zéro de chaque échelle. Il nous faut rappeler la définition d'une progression arithmétique ou géométrique : ce sont des suites de nombres rangés par ordre de grandeur et tels que : 1° dans la progression géométrique le quotient de deux consécutifs soit toujours le même, et 2° dans la progression arithmétique la différence de deux consécutifs soit
auteurs répondent à l'une des formules suivantes qui se réduisent au fond toutes à la loi exposée : t = log (E), B. t = log(E), C + B .t = log (E), ou encore : t = log(A±E), B . t = log (A + E), C + B . t = log (A+E), etc. la différence entre ces formules provenant des échelles qui ont servi à mesurer le temps ou les processus en rapport avec la fatigue, et aussi du point de ces échelles d'où partent les nombres donnés, c'est-à-dire du zéro de chaque échelle. Il nous faut rappeler la définition d'une progression arithmétique ou géométrique : ce sont des suites de nombres rangés par ordre de grandeur et tels que : 1° dans la progression géométrique le quotient de deux consécutifs soit toujours le même, et 2° dans la progression arithmétique la différence de deux consécutifs soit toujours la même. Ainsi la suite : 3, 5, 7, 9, est une progression arithmétique car la différence de deux nombres consécutifs (de deux termes), est toujours la même, 2; tandis que la suite : 2, 4, 8, 16, 32, est une progression géométrique parce que c'est le quotient de deux termes consécutifs qui reste constant, 2. On appelle raison de la progression le nombre constant, différence ou quotient suivant le cas. Nous rappellerons également que si l'on place en regard l'une de l'autre une progression géométrique et une progression arithmétique, les termes de celle-ci sont par définition les logarithmes des termes correspondants de la première. Nous tenons enfin à attirer l'attention sur un point qui nous semble important. Nous utilisons des résultats expérimentaux dont aucun nous est personnel : autant que nous le savons, l'énoncé de la loi numérique reliant la durée du travail intellectuel à l'accroissement simultané de la fatigue cérébrale n'a pas été donné par les auteurs auxquels nous empruntons la substance de cet énoncé. Aucune influence a priori, dans le sens d'une loi logarithmique, n'a donc pu exister dans la détermination des expériences à entreprendre quant à leur nature ou aux méthodes employées, puisque la relation
deux termes consécutifs qui reste constant, 2. On appelle raison de la progression le nombre constant, différence ou quotient suivant le cas. Nous rappellerons également que si l'on place en regard l'une de l'autre une progression géométrique et une progression arithmétique, les termes de celle-ci sont par définition les logarithmes des termes correspondants de la première. Nous tenons enfin à attirer l'attention sur un point qui nous semble important. Nous utilisons des résultats expérimentaux dont aucun nous est personnel : autant que nous le savons, l'énoncé de la loi numérique reliant la durée du travail intellectuel à l'accroissement simultané de la fatigue cérébrale n'a pas été donné par les auteurs auxquels nous empruntons la substance de cet énoncé. Aucune influence a priori, dans le sens d'une loi logarithmique, n'a donc pu exister dans la détermination des expériences à entreprendre quant à leur nature ou aux méthodes employées, puisque la relation mathématique que nous signalons ne l'a pas été par les expérimentateurs. III LA FATIGUE INTELLECTUELLE D'APRÈS LES MÉTHODES PSYCHOMÉTRIQUES. — L'évaluation de la fatigue intellectuelle a donné lieu à divers genres de recherches : nous diviserons ces recherches en deux groupes suivant qu'elles ont eu pour objet des « mesures » ou des « dénombrements »; nous laisserons ainsi de côté le plus grand nombre des travaux concernant la fatigue cérébrale, car la plupart des chercheurs se sont bornés à trouver des indications « qualitatives » sur l'origine et la production de la fatigue, au moyen de mesures ou de statistiques faites simplement avant et après un effort intellectuel. Il s'ensuit même qu'il y a quelque difficulté à trouver des matériaux pour énoncer une loi quantitative qui exige des déterminations numériques faites avec une certaine continuité et avec régularité, indiquant les intervalles de temps écoulés entre les expériences et la durée de celles-ci, et donnant au moins trois résultats non altérés par des circonstances perturbatrices évidentes. Aussi n'avons-nous pu fonder nos calculs que sur les données numériques de rares auteurs : les autres ne formant qu'une vérification de la loi dont les premières donnent la démonstration avec, à nos yeux
» ou des « dénombrements »; nous laisserons ainsi de côté le plus grand nombre des travaux concernant la fatigue cérébrale, car la plupart des chercheurs se sont bornés à trouver des indications « qualitatives » sur l'origine et la production de la fatigue, au moyen de mesures ou de statistiques faites simplement avant et après un effort intellectuel. Il s'ensuit même qu'il y a quelque difficulté à trouver des matériaux pour énoncer une loi quantitative qui exige des déterminations numériques faites avec une certaine continuité et avec régularité, indiquant les intervalles de temps écoulés entre les expériences et la durée de celles-ci, et donnant au moins trois résultats non altérés par des circonstances perturbatrices évidentes. Aussi n'avons-nous pu fonder nos calculs que sur les données numériques de rares auteurs : les autres ne formant qu'une vérification de la loi dont les premières donnent la démonstration avec, à nos yeux du moins, un grand caractère de précision et de certitude. Cependant, les formules numériques que nous avons calculées ne nous paraissent pas devoir être prises pour des équations définitives entre la fatigue intellectuelle et le temps : car les données numériques sur lesquelles nous avons travaillé sont encore en nombre trop faible pour ne pas inciter à la prudence, et nos résultats en ce qui concerne les valeurs des coefficients des équations ne peuvent être considérés que comme une première approximation; c'est d'ailleurs, uniquement par tâtonnement que l'on peut déduire une loi générale de nombres fournis par l'expérience ; quand au bout de 15 ou 20 essais de séries de nombres nous avons obtenu une coïncidence satisfaisante entre les nombres calculés et les nombres trouvés, nous nous sommes abstenu de prolonger des calculs fastidieux d'abord, et ensuite inutiles vu la précision des expériences, précision peu élevée en raison des causes d'erreur inévitables. Du reste nous aurons à revenir plus loin sur les perturbations qui peuvent intervenir pour masquer plus ou moins la loi d'évolution de la fatigue intellectuelle. Cette loi se manifestant avec une grande netteté dans les mesures effectuées par Schuyten (à propos des relations entre la fatigue cérébrale