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tablier. A moins de cas très-particuliers, la pratique indique que l'augmentation du nombre de supports est toujours plus que compensée par la diminution des poids et des prix des tabliers. Une règle qu'il ne faut pas prendre trop au pied de la lettre, mais qui se rapproche toujours beaucoup de la vérité, indique que des supports de même hauteur que les portées des poutres, donnent la disposition la plus économique. Cherchant à appliquer au cas actuel ce principe, on se heurtait forcément à la difficulté de fonder, dans le lit du fleuve, soit une, soit plusieurs piles. Outre que ces piles devaient, à cause de leur grande hauteur totale, être fort coûteuses, il régnait une assez grande incertitude sur la possibilité de leur établissement dans de bonnes conditions de stabilité ; il était par conséquent naturel de songer à créer des points d'appui intermédiaires, au moyen de contrefiches obliques qui auraient pris leur point d'appui sur les berges du fleuve. Cette solution n'était pratique que pour deux contrefiches, qui pouvaient, soit comme dans l'un des projets discutés plus haut, partager en deux parties égales l'ouverture de 160 mètres, soit encore la partager en trois, au moyen d'une partie comprimée horizontale occupant le milieu de cette grande ouverture. Cette disposition ne permettait cependant pas de faire des travées plus petites que 50 mètres. Or, un examen préliminaire prouvait que les travées de rive trouvaient leur disposition la plus économique dans l'emploi d'ouvertures de 35 à 40 mètres, malgré la hauteur des piles. Il était donc désirable de diminuer encore les portées, surtout si, par un artifice quelconque, on pouvait diminuer en même temps la hauteur des supports de ces travées. Ces conditions se trouvaient réalisées par l'emploi d'une ferme arquée qui, reposant sur les massifs de fondation des piles principales, s'élevait d'abord rapidement, pour devenir horizontale au sommet, réduisant ainsi à zéro la hauteur des appuis placés à la clef, et diminuant dans les proportions les plus favorables la hauteur des piles placées aux reins. Cette solution avait, en outre, l'avantage de donner à la structure, une forme plus élégante que
occupant le milieu de cette grande ouverture. Cette disposition ne permettait cependant pas de faire des travées plus petites que 50 mètres. Or, un examen préliminaire prouvait que les travées de rive trouvaient leur disposition la plus économique dans l'emploi d'ouvertures de 35 à 40 mètres, malgré la hauteur des piles. Il était donc désirable de diminuer encore les portées, surtout si, par un artifice quelconque, on pouvait diminuer en même temps la hauteur des supports de ces travées. Ces conditions se trouvaient réalisées par l'emploi d'une ferme arquée qui, reposant sur les massifs de fondation des piles principales, s'élevait d'abord rapidement, pour devenir horizontale au sommet, réduisant ainsi à zéro la hauteur des appuis placés à la clef, et diminuant dans les proportions les plus favorables la hauteur des piles placées aux reins. Cette solution avait, en outre, l'avantage de donner à la structure, une forme plus élégante que ne l'eût permis l'emploi des contrefiches droites. Cette solution une fois mise à l'étude, fit bientôt reconnaître des nécessités de nature diverse, et qui ne s'étaient pas encore présentées, tout au moins au même degré. L'arc, qui devait ainsi soutenir en plusieurs points un tablier droit, lequel peut être considéré comme le longeron, ne pouvait évidemment pas avoir de tympans. Il suffit de jeter un coup d'oeil sur le dessin du pont pour se convaincre que l'emploi de remplissages quelconques entre l'arc et le longeron aurait forcément conduit à un emploi considérable de matière, sans l'effet esthétique et les conditions de travail n'eussent été rien moins que satisfaisants. Cependant, il fallait prévoir l'effet des charges roulantes, qui est de donner, en tous les points de l'arc, des moments de flexion variant dans de très-larges limites, et dont l'effet vient s'ajouter à celui de la compression tangentielle. Cette condition conduit à l'emploi d'un arc de très-grande hauteur, offrant le moment d'inertie maximum, avec l'emploi d'une quantité de métal peu supérieure, à celle qu'exige la compression seule. L'effet des moments de flexion est le plus grand dans la moitié de l'arc située symétriquement à droite et à gauche de la clef; c'est
comme le longeron, ne pouvait évidemment pas avoir de tympans. Il suffit de jeter un coup d'oeil sur le dessin du pont pour se convaincre que l'emploi de remplissages quelconques entre l'arc et le longeron aurait forcément conduit à un emploi considérable de matière, sans l'effet esthétique et les conditions de travail n'eussent été rien moins que satisfaisants. Cependant, il fallait prévoir l'effet des charges roulantes, qui est de donner, en tous les points de l'arc, des moments de flexion variant dans de très-larges limites, et dont l'effet vient s'ajouter à celui de la compression tangentielle. Cette condition conduit à l'emploi d'un arc de très-grande hauteur, offrant le moment d'inertie maximum, avec l'emploi d'une quantité de métal peu supérieure, à celle qu'exige la compression seule. L'effet des moments de flexion est le plus grand dans la moitié de l'arc située symétriquement à droite et à gauche de la clef; c'est donc cette partie à laquelle il convient de donner le plus de hauteur, et de cette considération découle tout naturellement l'emploi d'une forme en croissant, semblable à celle qui a été adoptée. Cette forme avait déjà trouvé son emploi dans des fermes sans poussée, notamment dans des combles de gares; c'est la première fois qu'elle trouve son application comme véritable arc, exerçant sur ses appuis des poussées aussi bien que des réactions verticales. La forme n'est pas géométriquement définissable. Elle résulte de l'examen des efforts qui se produisent dans les différents points, et qu'un calcul préliminaire peut seul montrer. Dans le cas actuel, un premier tracé parabolique avait été adopté; mais les calculs montrèrent qu'il se produisait, jusque dans le voisinage du point d'attache, des piles placées aux reins, des moments fléchissants, assez considérables pour qu'il fallût conserver jusque là le plus de hauteur possible. Dès lors il fallait rectifier la courbure par un tracé à la main, dans lequel on a cherché la forme à la fois la plus gracieuse et la mieux appropriée aux besoins de la résistance. T. SEYRIG, Ingénieur civil. EXPOSITIONS EXPOSITION UNIVERSELLE DE PARIS ESSAIS SUR LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX (2e article). Je viens m'expliquer
c'est la première fois qu'elle trouve son application comme véritable arc, exerçant sur ses appuis des poussées aussi bien que des réactions verticales. La forme n'est pas géométriquement définissable. Elle résulte de l'examen des efforts qui se produisent dans les différents points, et qu'un calcul préliminaire peut seul montrer. Dans le cas actuel, un premier tracé parabolique avait été adopté; mais les calculs montrèrent qu'il se produisait, jusque dans le voisinage du point d'attache, des piles placées aux reins, des moments fléchissants, assez considérables pour qu'il fallût conserver jusque là le plus de hauteur possible. Dès lors il fallait rectifier la courbure par un tracé à la main, dans lequel on a cherché la forme à la fois la plus gracieuse et la mieux appropriée aux besoins de la résistance. T. SEYRIG, Ingénieur civil. EXPOSITIONS EXPOSITION UNIVERSELLE DE PARIS ESSAIS SUR LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX (2e article). Je viens m'expliquer maintenant sur cette opinion qui prévaut encore quelquefois, surtout à l'étranger, d'avoir une seule machine d'une grande puissance et qui serve à la fois pour la traction, la flexion, la compression et la torsion. Tel n'est pas mon avis, et ce que je viens de dire facilite ma tâche, puisqu'il est bien plus simple et surtout plus exact, de supprimer tous les frottements ou autres résistances impossibles à évaluer dans une machine, plutôt que de chercher par des combinaisons adroites et ingénieuses à les atténuer d'une façon quelconque. De plus une telle machine pour passer d'une expérience de traction à une expérience de flexion ou de torsion nécessitera des démontages partiels de pièces lourdes, toutes causes qui auront pour résultat de nuire à la facilité des expériences et d'en supprimer même une partie. La question de devis ne vient même pas donner raison à cette opinion; puisque, dans tous les cas dont je me suis occupé, il m'a toujours été facile d'établir avec la même dépense totale des machines séparées pour chaque expérience, et par conséquent toujours prêtes à fonctionner. Il y a, en outre, une importance capitale à mettre la sensibilité de la machine en rapport avec les essais
est bien plus simple et surtout plus exact, de supprimer tous les frottements ou autres résistances impossibles à évaluer dans une machine, plutôt que de chercher par des combinaisons adroites et ingénieuses à les atténuer d'une façon quelconque. De plus une telle machine pour passer d'une expérience de traction à une expérience de flexion ou de torsion nécessitera des démontages partiels de pièces lourdes, toutes causes qui auront pour résultat de nuire à la facilité des expériences et d'en supprimer même une partie. La question de devis ne vient même pas donner raison à cette opinion; puisque, dans tous les cas dont je me suis occupé, il m'a toujours été facile d'établir avec la même dépense totale des machines séparées pour chaque expérience, et par conséquent toujours prêtes à fonctionner. Il y a, en outre, une importance capitale à mettre la sensibilité de la machine en rapport avec les essais à faire, et ne pas dire ici, qui peut plus peut moins. Quel que soit le système de la machine, vous ne pouvez pas demander à une machine de 100 tonnes la sensibilité d'une machine de 25 tonnes, pas plus que le chimiste ne songe à aller poser les résidus de ses analyses sur un pont à bascule. La puissance totale de la machine doit donc varier avec les divers cas de la pratique. Etant données les objections que je viens de présenter, voici comment j'ai fait de m'y soustraire. J'ai déjà dit qu'à l'aide d'un appareil que j'appelle le compresseur, je produis une force lente ou rapide, mais sans secousse, et qui se trouve très-facilement conduite suivant l'opérateur, un agencement spécial permet également de venir prendre très-facilement l'éprouvette, et de pouvoir essayer en suivant des éprouvettes de différentes longueurs sans avoir à changer aucune pièce, vous jugerez de ces détails en visitant les machines. Pour mesurer la résistance de l'éprouvette, je l'attache effectivement au petit bras d'un levier dont le plus grand rapport est 1/5, et de plus la longueur absolue du petit bras est toujours très-grande, de telle sorte que les lignes de contact des couteaux viendraient-elles à
de ses analyses sur un pont à bascule. La puissance totale de la machine doit donc varier avec les divers cas de la pratique. Etant données les objections que je viens de présenter, voici comment j'ai fait de m'y soustraire. J'ai déjà dit qu'à l'aide d'un appareil que j'appelle le compresseur, je produis une force lente ou rapide, mais sans secousse, et qui se trouve très-facilement conduite suivant l'opérateur, un agencement spécial permet également de venir prendre très-facilement l'éprouvette, et de pouvoir essayer en suivant des éprouvettes de différentes longueurs sans avoir à changer aucune pièce, vous jugerez de ces détails en visitant les machines. Pour mesurer la résistance de l'éprouvette, je l'attache effectivement au petit bras d'un levier dont le plus grand rapport est 1/5, et de plus la longueur absolue du petit bras est toujours très-grande, de telle sorte que les lignes de contact des couteaux viendraient-elles à varier jusqu'à 1m/m, ce qui est trop fort, le résultat serait une erreur maximum de 7 à 8 millièmes du poids réel. Car une chose qu'il ne faut pas perdre de vue pour apprécier une machine, c'est qu'elle sera d'autant meilleure qu'on pourra juger de l'erreur possible que chaque organe peut introduire dans les résultats. Au bout du grand bras de ce levier unique et court, et calculé de manière que même les déformations élastiques n'aient aucune influence sur la longueur des bras, je fais équilibre, et équilibre statique à la résistance de l'éprouvette, à l'aide d'un poids de mercure, et cet équilibre est automatique. Supposons qu'au bout d'un levier, on suspende une cuve dans laquelle on fera couler un liquide en un jet aussi faible que l'on voudra en suivant la résistance de l'éprouvette par l'horizontalité du levier, on aura là, pour bien des personnes, l'idéal d'une machine : c'est l'appareil Monge encore prescrit, mais là encore, on n'aura pas l'équilibre automatique et le maximum réel de résistance peut échapper. Dans mon système, le grand bras de levier appuie sur un plateau qui transmet sa pression par l'intermédiaire d'un diaphragme en caoutchouc à une nappe liquide ; la pression
peut introduire dans les résultats. Au bout du grand bras de ce levier unique et court, et calculé de manière que même les déformations élastiques n'aient aucune influence sur la longueur des bras, je fais équilibre, et équilibre statique à la résistance de l'éprouvette, à l'aide d'un poids de mercure, et cet équilibre est automatique. Supposons qu'au bout d'un levier, on suspende une cuve dans laquelle on fera couler un liquide en un jet aussi faible que l'on voudra en suivant la résistance de l'éprouvette par l'horizontalité du levier, on aura là, pour bien des personnes, l'idéal d'une machine : c'est l'appareil Monge encore prescrit, mais là encore, on n'aura pas l'équilibre automatique et le maximum réel de résistance peut échapper. Dans mon système, le grand bras de levier appuie sur un plateau qui transmet sa pression par l'intermédiaire d'un diaphragme en caoutchouc à une nappe liquide ; la pression fait élever ce liquide dans un tube en communication directe avec la nappe liquide d'un côté, de l'autre le tube est à air libre. Le poids qui fait équilibre à la résistance de l'éprouvette est donc égal à la surface du plateau multipliée par la hauteur du liquide au-dessus du zéro dans le tube et par la densité de ce liquide; l'application pratique est que c'est de l'eau qui se trouve dans la cuvette, le mercure ne se trouve que dans une boîte au bas du tube qui, comme dans le baromètre Fortin, a une surface de mercure telle, que l'élévation du mercure ne change pas le niveau de départ. Comme je l'ai dit j'ai donc supprimé tout mouvement appréciable des organes; en effet, mon levier ne peut osciller pendant l'expérience qu'à la condition que l'extrémité de son grand bras oscille lui-même : or cette extrémité ne peut se déplacer que si le plateau s'abaisse ou s'élève lui-même, et le déplacement de ce plateau n'a lieu que par suite du volume du liquide qui s'élève dans le tube : eu égard à la surface du plateau, ce volume donne une hauteur de déplacement qui est absolument insignifiante et qui correspond
zéro dans le tube et par la densité de ce liquide; l'application pratique est que c'est de l'eau qui se trouve dans la cuvette, le mercure ne se trouve que dans une boîte au bas du tube qui, comme dans le baromètre Fortin, a une surface de mercure telle, que l'élévation du mercure ne change pas le niveau de départ. Comme je l'ai dit j'ai donc supprimé tout mouvement appréciable des organes; en effet, mon levier ne peut osciller pendant l'expérience qu'à la condition que l'extrémité de son grand bras oscille lui-même : or cette extrémité ne peut se déplacer que si le plateau s'abaisse ou s'élève lui-même, et le déplacement de ce plateau n'a lieu que par suite du volume du liquide qui s'élève dans le tube : eu égard à la surface du plateau, ce volume donne une hauteur de déplacement qui est absolument insignifiante et qui correspond à 1/10 de millimètre pour des efforts de 50 ou 100 tonnes. Si l'on craint que la déformation du diaphragme en caoutchouc ne vienne troubler les résultats, on voit qu'elle ne peut pas exister puisqu'il n'y a pas mouvement ; de plus la pression sur le caoutchouc est 3 kilogr. par centimètre carré. Si l'on veut se reporter à ce que j'ai dit touchant toutes les phases d'un essai, on voit qu'il n'y a qu'à lire ces phases successives en suivant le mercure le long du tube. Personne ne touche pendant l'expérience aux organes mesurant la résistance, et l'éprouvette se fait constamment et automatiquement équilibre à elle-même. Aucun coefficient empirique n'est introduit dans la graduation, et la satisfaction la plus parfaite peut être donnée sous le rapport de l'exactitude puisque, quelle que soit la force de la machine, on peut vérifier ces plateaux à l'aide de romaines à poids directs. Toutes les machines de ce système sont donc pour les mêmes puissances totales identiquement semblables, il n'y a aucune graduation par expérience. Et ici, je disais que c'est précisément ce genre de vérification qui m'a fait voir combien, d'un côté, ce système présentait de sensibilité, et de l'autre, combien la
par centimètre carré. Si l'on veut se reporter à ce que j'ai dit touchant toutes les phases d'un essai, on voit qu'il n'y a qu'à lire ces phases successives en suivant le mercure le long du tube. Personne ne touche pendant l'expérience aux organes mesurant la résistance, et l'éprouvette se fait constamment et automatiquement équilibre à elle-même. Aucun coefficient empirique n'est introduit dans la graduation, et la satisfaction la plus parfaite peut être donnée sous le rapport de l'exactitude puisque, quelle que soit la force de la machine, on peut vérifier ces plateaux à l'aide de romaines à poids directs. Toutes les machines de ce système sont donc pour les mêmes puissances totales identiquement semblables, il n'y a aucune graduation par expérience. Et ici, je disais que c'est précisément ce genre de vérification qui m'a fait voir combien, d'un côté, ce système présentait de sensibilité, et de l'autre, combien la plus légère secousse dans les romaines à poids se traduisait par un choc sur l'éprouvette; puisque, malgré toutes précautions, il est impossible de placer des poids dans le plateau de la romaine, sans faire osciller le mercure dans le tube, et il ne faut pas beaucoup pour faire des chocs de 2 et 300 kilogr. Avec cette méthode on lit l'expérience pour ainsi dire d'un bout à l'autre, on suivra la désagrégation de la matière et, on le voit, on peut se rendre compte de tous les phénomènes dont j'ai parlé dans les conditions générales qui précèdent. Les facilités d'expériences sont très-grandes, et la conséquence est que les essais se multiplient avec des machines précises, et surtout donnent des résultats parfaitement comparables. Avant de terminer ces considérations générales sur les recherches expérimentales de la résistance des matériaux, il me reste à parler des essais au choc. Je dois d'ailleurs plus en dire que l'on n'a vu figurer dans mon exposition aucun appareil propre à ce genre d'essai. Que l'on me permette de donner ici mon opinion personnelle sur la question, et chacun sera à même d'apprécier la valeur de mes arguments. On fait des essais aux chocs soit sur de
de 2 et 300 kilogr. Avec cette méthode on lit l'expérience pour ainsi dire d'un bout à l'autre, on suivra la désagrégation de la matière et, on le voit, on peut se rendre compte de tous les phénomènes dont j'ai parlé dans les conditions générales qui précèdent. Les facilités d'expériences sont très-grandes, et la conséquence est que les essais se multiplient avec des machines précises, et surtout donnent des résultats parfaitement comparables. Avant de terminer ces considérations générales sur les recherches expérimentales de la résistance des matériaux, il me reste à parler des essais au choc. Je dois d'ailleurs plus en dire que l'on n'a vu figurer dans mon exposition aucun appareil propre à ce genre d'essai. Que l'on me permette de donner ici mon opinion personnelle sur la question, et chacun sera à même d'apprécier la valeur de mes arguments. On fait des essais aux chocs soit sur de petits échantillons de matière, soit sur des objets ayant leur forme définitive : pour les petits échantillons, on n'a pas la prétention de se mettre par l'expérience dans un cas déterminé de la pratique, et dès lors pourquoi ne pas faire subir à cet échantillon, au lieu du choc, la flexion, la torsion ou la compression ? Si l'on a des classifications soigneusement faites par des études au choc et avec de petits appareils, on peut être certain et j'en ai fait l'expérience, qu'une des quatre figures : traction, flexion, torsion et compression, on les classera plus nettement encore. Ainsi la fonte, par exemple, je puis dire très nettement que la plus résistante au choc sera celle qui donnera le plus haut coefficient à la traction et à la flexion, et il est bien plus facile d'étudier une traction ou une flexion que d'étudier un choc. Dira-t-on que ces petits essais sont faits pour constater le plus ou moins de fragilité du métal ? Ce n'est pas ainsi que l'on constatera ce qui se passe la plupart du temps dans les pièces en service ; ce qu'il faut rechercher dans ce cas, c'est l'influence de secousses ou chocs infiniment répétés
flexion, la torsion ou la compression ? Si l'on a des classifications soigneusement faites par des études au choc et avec de petits appareils, on peut être certain et j'en ai fait l'expérience, qu'une des quatre figures : traction, flexion, torsion et compression, on les classera plus nettement encore. Ainsi la fonte, par exemple, je puis dire très nettement que la plus résistante au choc sera celle qui donnera le plus haut coefficient à la traction et à la flexion, et il est bien plus facile d'étudier une traction ou une flexion que d'étudier un choc. Dira-t-on que ces petits essais sont faits pour constater le plus ou moins de fragilité du métal ? Ce n'est pas ainsi que l'on constatera ce qui se passe la plupart du temps dans les pièces en service ; ce qu'il faut rechercher dans ce cas, c'est l'influence de secousses ou chocs infiniment répétés sur des pièces préalablement soumises à des essais réguliers de traction, compression, flexion ou torsion ; et alors je comprendrais que l'on fît subir à des éprouvettes ce genre d'expérience. Le choc n'entrerait ici que comme moyen de dénaturer la résistance première d'une éprouvette, sans cependant jamais arriver à lui donner des déformations permanentes, pour pouvoir constater ensuite quelle aura été la variation des coefficients d'élasticité ou de rupture à la traction ou à la flexion, par exemple, par expérience nouvelle. En tous cas, si l'on admet, dans une certaine mesure, les petits essais au choc, qui sont presque de petits essais à flexion, je pense que les essais au choc tels qu'on les pratique, par exemple, pour les essieux, les bandages et autres objets, sont tellement barbares que j'hésite à les faire entrer dans ce rapide exposé, il suffit de les voir faire, et de se rendre compte qu'il est impossible d'avoir deux essais consécutifs dans des conditions identiques, pour se demander quels résultats comparatifs on pourrait bien en obtenir ; or ici, la comparaison est tout. Je signalerai donc avec plaisir, comme rentrant dans cet ordre d'idées, la machine à essayer les essieux et les bandages que j'ai