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dans le service forestier, détermine les assimilations de grade et les emplois qui peuvent, en cas de mobilisation, leur être donnés dans l'armée, selon la position qu'ils occupent dans les services publics auxquels ils appartiennent. (Loi du 24 juillet 1873 article 36) PROGRAMME DES CONNAISSANCES EXIGÉES 1. ARITHMÉTIQUE Nomination décimale. — Les quatre opérations sur les nombres entiers. Propositions sur les produits de plusieurs nombres. — Puissances. — Calculs des exposants entiers. — Caractères de divisibilité par les nombres les plus simples. Théorie du plus grand commun diviseur et du plus petit multiple commun de deux ou de plusieurs nombres. — Théorie élémentaire des nombres premiers. (Les théorèmes de Fermat et de Wilson ne sont pas exigés.) Fractions. — Propriétés fondamentales. — Opérations sur les fractions. Rapport de deux grandeurs. — Proportions, leurs transformations. Nombres décimaux. — Opérations. — Évaluation d'un produit ou d'un quotient à une unité près d'un ordre décimal donné. — Réduction des fractions ordinaires en fractions décimales. — Théorie élémentaire des fractions périodiques. Système métrique. Problèmes sur les grandeurs directement et indirectement liées aux systèmes de mesure. Les Français qui n'est pas déclaré impropre à tout service militaire font partie : De l'armée active pendant cinq ans ; De la réserve de l'armée active pendant quatre ans ; De l'armée territoriale pendant cinq ans ; De la réserve de l'armée territoriale pendant six ans. L'armée active est composée, indépendamment des hommes qui ne se recrutent pas par les appels, de tous les jeunes gens déclarés propres à un des services de l'armée et compris dans les cinq dernières classes appelées. La réserve de l'armée active est composée de tous les hommes également déclarés propres à un des services de l'armée et compris dans les quatre classes appelées immédiatement avant celles qui forment l'armée active. L'armée territoriale est composée de tous les hommes qui ont accompli le temps de service prescrit pour l'armée active et la réserve. La réserve de l'armée territoriale est composée des hommes qui ont accompli le temps de service pour cette armée. L'armée territoriale et la deuxième réserve sont formées par régions déterminées
ans ; De la réserve de l'armée active pendant quatre ans ; De l'armée territoriale pendant cinq ans ; De la réserve de l'armée territoriale pendant six ans. L'armée active est composée, indépendamment des hommes qui ne se recrutent pas par les appels, de tous les jeunes gens déclarés propres à un des services de l'armée et compris dans les cinq dernières classes appelées. La réserve de l'armée active est composée de tous les hommes également déclarés propres à un des services de l'armée et compris dans les quatre classes appelées immédiatement avant celles qui forment l'armée active. L'armée territoriale est composée de tous les hommes qui ont accompli le temps de service prescrit pour l'armée active et la réserve. La réserve de l'armée territoriale est composée des hommes qui ont accompli le temps de service pour cette armée. L'armée territoriale et la deuxième réserve sont formées par régions déterminées par un règlement d'administration publique ; elles comprennent pour chaque région les hommes ci-dessus désignés aux paragraphes 3 et 4 et qui sont domiciliés dans la région. Le programme des connaissances exigées est le même que pour l'école militaire de Saint-Cyr, sauf les modifications ou additions faites pour l'algèbre, la géométrie analytique, la physique et la chimie, qui sont indiquées en caractères italiques. Les cours spéciaux pour la préparation à l'école nationale forestière sont installés dans le lycée Saint-Louis à Paris et dans les lycées de Nancy, Lyon et Bordeaux. De plus dans tous les lycées où existent des cours préparatoires à l'école. côté Saint-Cyr, les candidats à l'école forestière obtiendront, sur la demande qu'ils en adresseront aux proviseurs, que des conférences spéciales leur soient faites pour les matières du programme qui ne sont pas exigées pour la première de ces écoles. Inversement proportionnelles. — Règles de l'or et d'intérêts, etc. Racines. — Racine carrée d'un nombre entier à moins d'une unité. — Racine carrée d'un nombre entier, fractionnaire ou décimal avec une approximation donnée quelconque. II. — GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE Ligne droite et plan. — Angles, triangles. Droites parallèles. — Diverses espèces de quadrilatères. Circonférence ; propriétés principales de la
géométrie analytique, la physique et la chimie, qui sont indiquées en caractères italiques. Les cours spéciaux pour la préparation à l'école nationale forestière sont installés dans le lycée Saint-Louis à Paris et dans les lycées de Nancy, Lyon et Bordeaux. De plus dans tous les lycées où existent des cours préparatoires à l'école. côté Saint-Cyr, les candidats à l'école forestière obtiendront, sur la demande qu'ils en adresseront aux proviseurs, que des conférences spéciales leur soient faites pour les matières du programme qui ne sont pas exigées pour la première de ces écoles. Inversement proportionnelles. — Règles de l'or et d'intérêts, etc. Racines. — Racine carrée d'un nombre entier à moins d'une unité. — Racine carrée d'un nombre entier, fractionnaire ou décimal avec une approximation donnée quelconque. II. — GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE Ligne droite et plan. — Angles, triangles. Droites parallèles. — Diverses espèces de quadrilatères. Circonférence ; propriétés principales de la circonférence ; mesure des angles. — Usage de la règle, de l'équerre et du compas. Lignes proportionnelles. — Similitude des figures planes. Polygones réguliers. — Rapport de la circonférence au diamètre. Aire des figures planes. — Mesure des surfaces (triangles, polygones, cercles, etc.) Problèmes de géométrie et construction graphique des formules. Plan. — Droite perpendiculaire à un plan. — Parallélisme des droites et des plans. — Angle dièdre. — Plans perpendiculaires entre eux. — Inclinaison d'une droite sur un plan. — Ligne de plus grande pente d'un plan. — Trois dièdres. Des polyèdres ; similitude des polyèdres, surface et volume. Cône et cylindre; surface et volume. Sphère; section plane ; plan tangent; rayon d'une sphère impénétrable ; aire et volume de la sphère. Notions élémentaires sur quelques courbes usuelles : ellipse, parabole et hyperbole, hélice. Sections planes du cône droit à base circulaire ; cas où la section est une ellipse, une parabole, une hyperbole. Position des foyers ou directrices de la section. III. — ALGEBRE Calcul algébrique : Classification des formules. — Addition, soustraction, multiplication des monômes et des polynômes. — Calcul des nombres négatifs. — Division des monômes; division des polynômes; division d'un polynôme par x a. Fractions
formules. Plan. — Droite perpendiculaire à un plan. — Parallélisme des droites et des plans. — Angle dièdre. — Plans perpendiculaires entre eux. — Inclinaison d'une droite sur un plan. — Ligne de plus grande pente d'un plan. — Trois dièdres. Des polyèdres ; similitude des polyèdres, surface et volume. Cône et cylindre; surface et volume. Sphère; section plane ; plan tangent; rayon d'une sphère impénétrable ; aire et volume de la sphère. Notions élémentaires sur quelques courbes usuelles : ellipse, parabole et hyperbole, hélice. Sections planes du cône droit à base circulaire ; cas où la section est une ellipse, une parabole, une hyperbole. Position des foyers ou directrices de la section. III. — ALGEBRE Calcul algébrique : Classification des formules. — Addition, soustraction, multiplication des monômes et des polynômes. — Calcul des nombres négatifs. — Division des monômes; division des polynômes; division d'un polynôme par x a. Fractions algébriques. — Exposant zéro. Exposant négatif. — Calcul des radicaux. Exposants fractionnaires. Équations du premier degré : Principes relatifs à la transformation d'une équation en une équation équivalente et d'un système d'équations en un système équivalent. — Marche à suivre pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue, ou un système de plusieurs équations du premier degré à un nombre d'inconnues égal au nombre des équations. Exemples d'impossibilité, exemples d'indétermination. Résolution générale et discussion de l'équation du premier degré à une inconnue : Cas 1. Résolution générale et discussion d'un système de deux équations du premier degré à deux inconnues et d'un système de trois équations du premier degré à trois inconnues. Problèmes du premier degré : Interprétation des solutions négatives. Inégalités du premier degré. Équations du second degré Résolution et discussion de l'équation générale du second degré à une inconnue. — Relation entre les coefficients et les racines. Décomposition d'un trinôme du premier degré en facteurs du premier degré. — Variations de grandeur et changements de signe de la valeur du trinôme quand la variable x croît de −∞ à + ∞. — Représentation graphique des valeurs que prend le trinôme quand x croît de −∞ à
ou un système de plusieurs équations du premier degré à un nombre d'inconnues égal au nombre des équations. Exemples d'impossibilité, exemples d'indétermination. Résolution générale et discussion de l'équation du premier degré à une inconnue : Cas 1. Résolution générale et discussion d'un système de deux équations du premier degré à deux inconnues et d'un système de trois équations du premier degré à trois inconnues. Problèmes du premier degré : Interprétation des solutions négatives. Inégalités du premier degré. Équations du second degré Résolution et discussion de l'équation générale du second degré à une inconnue. — Relation entre les coefficients et les racines. Décomposition d'un trinôme du premier degré en facteurs du premier degré. — Variations de grandeur et changements de signe de la valeur du trinôme quand la variable x croît de −∞ à + ∞. — Représentation graphique des valeurs que prend le trinôme quand x croît de −∞ à + ∞. Équation bicarrée : Transformation des expressions de la forme (A ± B)^2. Condition pour que deux équations du second degré à une inconnue aient une racine commune. Inégalités du second degré. Problèmes du second degré. — Exemples de discussion. Questions de maximum et de minimum dont la solution se rattache à la discussion d'une équation du second degré. Maximum du produit de plusieurs facteurs positifs, variables, dont la somme est constante, et minimum de la somme des facteurs positifs, variables, d'un produit constant. Mêmes questions quand les facteurs du produit sont élevés à des puissances dont les exposants sont des nombres entiers et positifs donnés. Progressions arithmétiques et géométriques. Formule du binôme et ses applications : Notions sur les arrangements, les permutations, les combinaisons. — Développement des puissances entières et positives d'un binôme. — Limite vers laquelle tend (1 + x)^m quand m croît au-delà de toute limite. Logarithmes : Logarithmes considérés comme exposants. — Propriété des logarithmes. — Changement de base. — Quand des nombres sont en progression géométrique, leurs logarithmes sont en progression arithmétique. Disposition et usage des tables de logarithmes. — Calculs logarithmiques. Application aux questions relatives aux intérêts composés, aux annuités, à l'extraction des
se rattache à la discussion d'une équation du second degré. Maximum du produit de plusieurs facteurs positifs, variables, dont la somme est constante, et minimum de la somme des facteurs positifs, variables, d'un produit constant. Mêmes questions quand les facteurs du produit sont élevés à des puissances dont les exposants sont des nombres entiers et positifs donnés. Progressions arithmétiques et géométriques. Formule du binôme et ses applications : Notions sur les arrangements, les permutations, les combinaisons. — Développement des puissances entières et positives d'un binôme. — Limite vers laquelle tend (1 + x)^m quand m croît au-delà de toute limite. Logarithmes : Logarithmes considérés comme exposants. — Propriété des logarithmes. — Changement de base. — Quand des nombres sont en progression géométrique, leurs logarithmes sont en progression arithmétique. Disposition et usage des tables de logarithmes. — Calculs logarithmiques. Application aux questions relatives aux intérêts composés, aux annuités, à l'extraction des racines cubiques, etc. Des fonctions dérivées : Dérivée d'une fonction d'une variable. — Quand l'ordonnée d'un point quelconque d'une courbe est une fonction connue de l'abscisse de ce point, le coefficient angulaire de la tangente en un point de la courbe est la dérivée de cette fonction. Formation des dérivées des fonctions algébriques, des fonctions circulaires directes ou inverses, de la fonction exponentielle et de la fonction logarithmique. Usage de la dérivée d'une fonction pour l'étude des variations de cette fonction. — Maxima et minima. Deux fonctions qui ont même dérivée ne peuvent différencier que par une constante. — Revenir de la dérivée à la fonction primitive dans les cas où cette opération peut se faire immédiatement. Détermination de l'aire comprise entre l'axe des abscisses, deux ordonnées et une courbe dont l'ordonnée est une fonction connue de l'abscisse. IV. — TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE Arcs positifs, arcs négatifs. — Lignes trigonométriques d'un arc et leurs variations. — Arcs correspondant à une ligne trigonométrique donnée. Relations entre les lignes trigonométriques d'un même arc. — Addition, multiplication, division des arcs (non compris les formules relatives à la trisection). Rendre calculable par logarithmes une somme de deux lignes trigonométriques. Usage des tables trigonométriques à sept
des fonctions algébriques, des fonctions circulaires directes ou inverses, de la fonction exponentielle et de la fonction logarithmique. Usage de la dérivée d'une fonction pour l'étude des variations de cette fonction. — Maxima et minima. Deux fonctions qui ont même dérivée ne peuvent différencier que par une constante. — Revenir de la dérivée à la fonction primitive dans les cas où cette opération peut se faire immédiatement. Détermination de l'aire comprise entre l'axe des abscisses, deux ordonnées et une courbe dont l'ordonnée est une fonction connue de l'abscisse. IV. — TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE Arcs positifs, arcs négatifs. — Lignes trigonométriques d'un arc et leurs variations. — Arcs correspondant à une ligne trigonométrique donnée. Relations entre les lignes trigonométriques d'un même arc. — Addition, multiplication, division des arcs (non compris les formules relatives à la trisection). Rendre calculable par logarithmes une somme de deux lignes trigonométriques. Usage des tables trigonométriques à sept décimales. Résolution des triangles. Applications pratiques : hauteur d'une tour, distance d'un point inaccessible, distance de deux points inaccessibles; problème de la carte. V. NOTIONS ÉLÉMENTAIRES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE Coordonnées rectilignes : Détermination de la position d'un point sur un plan par ses coordonnées. Représentation d'un lieu géométrique par une équation. — Équation de la ligne droite. — Équation du cercle. — Équation de l'ellipse, de l'hyperbole, de la parabole, déduites des propriétés focales de ces courbes. Problèmes élémentaires sur la ligne droite. Emploi d'un système de coordonnées rectangulaires pour déterminer la position dans l'espace. — Un segment de droite, son coordonné spatiale est déterminé quand on donne les coordonnées de l'une de ses extrémités, la direction de ce segment et les angles que fait sa direction avec les directions des axes. Projection d'un segment sur un axe; et sur les plans coordonnés. Géométrie des grandeurs des droites, Représentation du point dans un plan. La donnée. Trouver les traces d'une droite sur un plan. Méthode générale des rabatements. Par un point donné dans une parallèle à une droite donnée. Par un point donné, mener un plan parallèle à un plan donné. Construire le plan qui pisse par trois points, et
équation. — Équation de la ligne droite. — Équation du cercle. — Équation de l'ellipse, de l'hyperbole, de la parabole, déduites des propriétés focales de ces courbes. Problèmes élémentaires sur la ligne droite. Emploi d'un système de coordonnées rectangulaires pour déterminer la position dans l'espace. — Un segment de droite, son coordonné spatiale est déterminé quand on donne les coordonnées de l'une de ses extrémités, la direction de ce segment et les angles que fait sa direction avec les directions des axes. Projection d'un segment sur un axe; et sur les plans coordonnés. Géométrie des grandeurs des droites, Représentation du point dans un plan. La donnée. Trouver les traces d'une droite sur un plan. Méthode générale des rabatements. Par un point donné dans une parallèle à une droite donnée. Par un point donné, mener un plan parallèle à un plan donné. Construire le plan qui pisse par trois points, et trouver dans ce plan la perpendiculaire à une droite donnée, de hauteur donnée. Intersection de deux plans. Intersection d'une droite et d'un plan perpendiculaire. Par un point donné, mener une droite rectiligne à un plan donné, perpendiculaire à une droite donnée, de même longueur. Par un point donné, mener une droite rectiligne à un plan donné, de même angle. Un plan étant donné, trouver l'angle qu'il forme avec les plans des deux autres plans. Deux droites qui se coupent: construire l'angle qu'elles forment et le tracé de la base. Construire l'angle formé par une droite et un plan. Des lignes courbes et de leurs tangentes. Des surfaces. Génératrices, directrices, plans directeurs, surfaces directrices. Plan tangent. — Normale. Cylindres, Coniques. Mener un plan tangent à une surface cylindrique ou conique: 1° par un point de la surface; 2° par un point extérieur à la surface; 3° particulièrement à une droite donnée, parallèle à une droite donnée. Surface de révolution. Méridiens. Projection de Mercator. Connaissant la courbe des méridiens, mener à ce même point par un de ses plans, un plan parallèle. Intersection d'un plan et d'une surface de révolution. — Tangente à une section. — Vraie grandeur de cette section. Développement
droite rectiligne à un plan donné, de même angle. Un plan étant donné, trouver l'angle qu'il forme avec les plans des deux autres plans. Deux droites qui se coupent: construire l'angle qu'elles forment et le tracé de la base. Construire l'angle formé par une droite et un plan. Des lignes courbes et de leurs tangentes. Des surfaces. Génératrices, directrices, plans directeurs, surfaces directrices. Plan tangent. — Normale. Cylindres, Coniques. Mener un plan tangent à une surface cylindrique ou conique: 1° par un point de la surface; 2° par un point extérieur à la surface; 3° particulièrement à une droite donnée, parallèle à une droite donnée. Surface de révolution. Méridiens. Projection de Mercator. Connaissant la courbe des méridiens, mener à ce même point par un de ses plans, un plan parallèle. Intersection d'un plan et d'une surface de révolution. — Tangente à une section. — Vraie grandeur de cette section. Développement du cylindre et de la conique d'intersection. Placer le plan sécant de manière à l'appliquer à l'ellipse, la parabole ou l'hyperbole dans les problèmes simples pouvant se résoudre à l'aide des connaissances contenues dans le trigonomètre ci-dessus. GÉOMÉTRIE COORDONNÉE ou GÉOMÉTRIE STéréographique. Représentation d'une droite. — Pente d'une droite. Projection du plan. — Pente d'un plan; effectuer la projection. Problèmes élémentaires sur une droite: placer sur cette droite un point donné; 2° graduer une droite dont on donne la pente et un point en deux points; 4° mener par un point et par une droite parallèle à une droite donnée; 5° reconnaître si deux droites se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si
du plan. — Pente d'un plan; effectuer la projection. Problèmes élémentaires sur une droite: placer sur cette droite un point donné; 2° graduer une droite dont on donne la pente et un point en deux points; 4° mener par un point et par une droite parallèle à une droite donnée; 5° reconnaître si deux droites se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si elles se coupent, et déterminer leur intersection si