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vient de trouver qu'il faut multiplier le poids 213 kilogrammes par le bras de levier 4 m,55 et diviser le produit par le rayon du cylindre = 0.208 m; en effectuant ce calcul, on a, pour la valeur de F, 4659 kilogrammes, c'est-à-dire que le poids appliqué à l'extrémité du frein oppose à la machine la même résistance que si on l'obligeait à élever un poids de 4659 kilogrammes attachés à l'extrémité d'une corde qui s'enroulerait sur le cylindre (abstraction faite toutefois de l'épaisseur de la corde). Il reste maintenant à déterminer la vitesse avec laquelle ce poids est élevé, ce qui est extrêmement facile. En effet, le diamètre du cylindre étant 0.416 m, sa circonférence est égale à 0.416 + 3,14 (rapport de la circonférence au diamètre): c'est donc 1.530. Pendant l'expérience, ce cylindre faisait seize tours par minute; chaque point de sa circonférence parcourait donc seize fois 1.530 m, ou 2.568 m par minute: c'est la hauteur à laquelle le poids de 4659 kilogrammes serait parvenu au bout d'une minute, et si on divise cette hauteur par 60 (nombre de secondes dans une minute), on a 0.426 m, pour hauteur à laquelle le poids aurait été élevé en une seconde. L'effet dynamique cherché est donc égal à 4659 kilogrammes élevés à 0.426 m par seconde, ou à 1621 kilogrammes 33 centièmes à un mètre. Par le premier calcul on a trouvé 1623 kilogrammes. La petite différence qui existe entre ces deux résultats provient des fractions négligées dans le dernier calcul; mais on voit que les deux méthodes mènent au même résultat, et qu'elles peuvent être suivies indistinctement. Cependant je recommanderai de préférence la première, puisque l'on n'a pas besoin de mesurer le diamètre du cylindre, ni d'y avoir égard dans les calculs. Tels sont les moyens que j'ai employés dans diverses expériences, et notamment dans la détermination de la quantité d'action fournie par une roue hydraulique sur un nouveau principe, que j'ai montée il y a environ neuf mois, et sur laquelle il m'importait beaucoup d'avoir des résultats certains. J'ose dire que ces moyens m'ont réussi au-delà de
une seconde. L'effet dynamique cherché est donc égal à 4659 kilogrammes élevés à 0.426 m par seconde, ou à 1621 kilogrammes 33 centièmes à un mètre. Par le premier calcul on a trouvé 1623 kilogrammes. La petite différence qui existe entre ces deux résultats provient des fractions négligées dans le dernier calcul; mais on voit que les deux méthodes mènent au même résultat, et qu'elles peuvent être suivies indistinctement. Cependant je recommanderai de préférence la première, puisque l'on n'a pas besoin de mesurer le diamètre du cylindre, ni d'y avoir égard dans les calculs. Tels sont les moyens que j'ai employés dans diverses expériences, et notamment dans la détermination de la quantité d'action fournie par une roue hydraulique sur un nouveau principe, que j'ai montée il y a environ neuf mois, et sur laquelle il m'importait beaucoup d'avoir des résultats certains. J'ose dire que ces moyens m'ont réussi au-delà de toute espérance, et je transcris ci-bas le rapport fait par M. l'ingénieur des mines du département de la Haute-Saône, qui a assisté à toutes les expériences faites sur cette roue avec le frein en question: je voudrais pouvoir joindre à cette notice l'original de ce rapport; mais il n'est pas en mon pouvoir dans ce moment, et le temps me manque pour me le procurer assez tôt pour qu'il parvienne à la Société industrielle de Mulhouse avant le 15 Avril, époque à laquelle je désirerais que cette notice lui parvint. Copie. « L'ingénieur des mines soussigné « s'est rendu à l'usine de Pont sur l'Ognon, « le 26 Avril 1827. pour assister à l'essai de fait, par M. Fourneyron, d'une roue hydraulique de l'espèce dite turbine. Cet essai a eu lieu au moyen du frein imaginé par M. de Prony, lequel permet de calculer exactement la force de toute machine de rotation: dans trois expériences, qui ont été faites en soumettant la machine à différentes charges, on a trouvé pour l'effet maximum la force de 6 chevaux en prenant pour la force d'un cheval 70 kilogrammes élevés à un mètre par seconde. Cet effet, bien que très satisfaisant, eût été
en mon pouvoir dans ce moment, et le temps me manque pour me le procurer assez tôt pour qu'il parvienne à la Société industrielle de Mulhouse avant le 15 Avril, époque à laquelle je désirerais que cette notice lui parvint. Copie. « L'ingénieur des mines soussigné « s'est rendu à l'usine de Pont sur l'Ognon, « le 26 Avril 1827. pour assister à l'essai de fait, par M. Fourneyron, d'une roue hydraulique de l'espèce dite turbine. Cet essai a eu lieu au moyen du frein imaginé par M. de Prony, lequel permet de calculer exactement la force de toute machine de rotation: dans trois expériences, qui ont été faites en soumettant la machine à différentes charges, on a trouvé pour l'effet maximum la force de 6 chevaux en prenant pour la force d'un cheval 70 kilogrammes élevés à un mètre par seconde. Cet effet, bien que très satisfaisant, eût été plus grand encore, si on eût contrebancé le frottement, et si la roue, par ce fait d'un vice dans son établissement, ne s'était pas abaissée de 16 lignes, ce qui a occasionné une perte d'eau. On a négligé de contrebancer le frottement pour ce que l'effet serait au-dessous de ce qu'il peut être réellement, et l'abaissement de la roue est résulté de l'impossibilité dans laquelle on a été d'établir promptement sous l'eau la crapaudine destinée à soutenir le pivot de l'arbre. La quantité d'action théorique de l'eau étant de 7 chevaux, il s'ensuit que l'effet maximum qu'on a obtenu est à l'effet théorique dans le rapport de 83 à 100. Or, dans les nouvelles roues dites « à la Poncelet, l'effet utile est à l'effet théorique (frottements compensés) dans le rapport de 67 à 100. Il s'ensuit donc que la turbine en question doit être préférée à cette sorte de roue pour l'effet dont elle est capable; elle doit aussi être préférée aux roues à aubes les mieux construites, puisque dans celles-ci l'effet maximum varie entre les 0,60 et les 0,75 de l'effet théorique; elle est également bien mieux préférable aux roues de côté, qui ne peuvent transmettre au plus
qu'il peut être réellement, et l'abaissement de la roue est résulté de l'impossibilité dans laquelle on a été d'établir promptement sous l'eau la crapaudine destinée à soutenir le pivot de l'arbre. La quantité d'action théorique de l'eau étant de 7 chevaux, il s'ensuit que l'effet maximum qu'on a obtenu est à l'effet théorique dans le rapport de 83 à 100. Or, dans les nouvelles roues dites « à la Poncelet, l'effet utile est à l'effet théorique (frottements compensés) dans le rapport de 67 à 100. Il s'ensuit donc que la turbine en question doit être préférée à cette sorte de roue pour l'effet dont elle est capable; elle doit aussi être préférée aux roues à aubes les mieux construites, puisque dans celles-ci l'effet maximum varie entre les 0,60 et les 0,75 de l'effet théorique; elle est également bien mieux préférable aux roues de côté, qui ne peuvent transmettre au plus que les 0,45 de la quantité d'action de l'eau, et à plus forte raison encore aux roues à aubes, dont l'effet maximum n'est que les 0,33 de celui indiqué par la théorie. Indépendamment de l'avantage résultant du grand effet de la turbine comparé à celui de toutes les autres roues, elle a celui de pouvoir fonctionner étant noyée. On a trouvé que dans cette circonstance, et la roue étant plongée de 0,51 dans l'eau, ce qui établissait une différence de niveau de 1,03 entre les eaux d'amont et celles d'aval: sa force était de 3,88 chevaux; l'effet maximum théorique étant de 4 chevaux. Ajoutons que la turbine est de peu de volume eu égard à la force qu'elle produit, et d'un établissement peu dispendieux. Nous pensons en conséquence que la turbine, applicable avantageusement à toute espèce de cours d'eau, doit être préférée à toutes les autres roues hydrauliques pour faire mouvoir une machine quelconque, telle que machine soufflante, laminoirs, filatures, etc. Pont sur l'Ognon, le 26 Avril 1827. Signé Thirria, Ingénieur des mines de la Haute-Saône. Je terminerai, en faisant quelques réflexions sur l'emploi du frein. On peut se servir de coussinets de cuivre ou de bois: il faut avoir
elle a celui de pouvoir fonctionner étant noyée. On a trouvé que dans cette circonstance, et la roue étant plongée de 0,51 dans l'eau, ce qui établissait une différence de niveau de 1,03 entre les eaux d'amont et celles d'aval: sa force était de 3,88 chevaux; l'effet maximum théorique étant de 4 chevaux. Ajoutons que la turbine est de peu de volume eu égard à la force qu'elle produit, et d'un établissement peu dispendieux. Nous pensons en conséquence que la turbine, applicable avantageusement à toute espèce de cours d'eau, doit être préférée à toutes les autres roues hydrauliques pour faire mouvoir une machine quelconque, telle que machine soufflante, laminoirs, filatures, etc. Pont sur l'Ognon, le 26 Avril 1827. Signé Thirria, Ingénieur des mines de la Haute-Saône. Je terminerai, en faisant quelques réflexions sur l'emploi du frein. On peut se servir de coussinets de cuivre ou de bois: il faut avoir soin de les graisser souvent, pour que le mouvement soit plus doux et qu'il n'y ait point de secousses; il est indispensable aussi d'arroser avec de l'eau froide les coussinets et le cylindre, afin qu'ils ne s'échauffent pas trop. Pour que les expériences se fassent bien, il faut employer trois hommes, savoir: un pour charger le plateau, un pour serrer ou desserrer le frein suivant le besoin (c'est le gouverneur, il doit acquérir un peu d'habitude), et un troisième pour compter le nombre de révolutions de la machine sur laquelle on opère. Tout étant bien disposé, la longueur du frein exactement mesurée et son poids contrebalancé, on met la machine en mouvement, on lui laisse atteindre son maximum de vitesse, et on commence après à poser sur le plateau une petite charge (10 kilos, par exemple). Le gouverneur voit si le frein touche l'arrêt supérieur ou inférieur; dans l'un ou l'autre cas il serre ou il desserre un peu, de manière à lui faire occuper une position intermédiaire : quand il y est parvenu, il observe son mouvement comme celui de la branche d'une romaine ; s'il tend à baisser, il serre très légèrement; dans le cas contraire il desserre
hommes, savoir: un pour charger le plateau, un pour serrer ou desserrer le frein suivant le besoin (c'est le gouverneur, il doit acquérir un peu d'habitude), et un troisième pour compter le nombre de révolutions de la machine sur laquelle on opère. Tout étant bien disposé, la longueur du frein exactement mesurée et son poids contrebalancé, on met la machine en mouvement, on lui laisse atteindre son maximum de vitesse, et on commence après à poser sur le plateau une petite charge (10 kilos, par exemple). Le gouverneur voit si le frein touche l'arrêt supérieur ou inférieur; dans l'un ou l'autre cas il serre ou il desserre un peu, de manière à lui faire occuper une position intermédiaire : quand il y est parvenu, il observe son mouvement comme celui de la branche d'une romaine ; s'il tend à baisser, il serre très légèrement; dans le cas contraire il desserre de même, de manière à éviter que le frein touche les arrêts pendant tout le cours de l'expérience; une fois qu'il y est parvenu, il prévient le compteur, qui s'assure que le mouvement est uniforme; puis il compte à haute voix le nombre de révolutions faites pendant deux ou trois minutes : on en prend la moyenne pour une, et on note le nombre trouvé à la suite du poids. Voilà pour une expérience. On ajoute une nouvelle charge (encore 10 kilogr., par exemple) sur le plateau, le gouverneur serre le frein et le maintient dans la position qui lui convient, le compteur observe quand le mouvement est parvenu à l'uniformité; alors il compte les tours, et on en prend encore note, ainsi que du poids : c'est une seconde expérience. On continue ainsi jusqu'à ce que la machine n'ait plus que la vitesse qui convient au travail auquel elle est destinée, ou à peu près; alors, pour arriver exactement à cette vitesse, on fait varier la charge d'un ou de deux kilos seulement, plus ou moins, et l'on compte toujours à chaque charge. On dresse un tableau de toutes les observations; à la tête de ce tableau on indique
minutes : on en prend la moyenne pour une, et on note le nombre trouvé à la suite du poids. Voilà pour une expérience. On ajoute une nouvelle charge (encore 10 kilogr., par exemple) sur le plateau, le gouverneur serre le frein et le maintient dans la position qui lui convient, le compteur observe quand le mouvement est parvenu à l'uniformité; alors il compte les tours, et on en prend encore note, ainsi que du poids : c'est une seconde expérience. On continue ainsi jusqu'à ce que la machine n'ait plus que la vitesse qui convient au travail auquel elle est destinée, ou à peu près; alors, pour arriver exactement à cette vitesse, on fait varier la charge d'un ou de deux kilos seulement, plus ou moins, et l'on compte toujours à chaque charge. On dresse un tableau de toutes les observations; à la tête de ce tableau on indique la longueur du frein, et en appliquant à chaque expérience les calculs, indiqués par la formule, on trouve quelle a été dans chaque cas la quantité d'action développée par la machine, et en comparant les résultats obtenus, on parvient à découvrir quelle est la vitesse qui correspond au maximum d'effet dont est susceptible le moteur employé. Cette connaissance est très importante dans la pratique. Les roues hydrauliques, par exemple, offrent des résultats très différents, suivant la vitesse qu'on leur fait prendre, et il n'est pas rare de voir des roues de même construction, dépensant la même quantité d'eau avec la même chute, produire des quantités d'action très différentes, parce que leur vitesse s'éloigne plus ou moins de celle qu'elles devraient avoir pour tirer le meilleur parti de la chute. Le frein de M. de Prony, modifié comme je le propose, peut servir à trouver 1° quelle est la puissance totale d'un moteur; 2° quelle partie de celui-ci est absorbée par telle machine qu'il met en mouvement, et 3° encore, quelle partie de ce moteur reste disponible (si on a un excédent de force motrice). On peut encore par son secours juger de la perfection d'une machine, en comparant la résistance
dont est susceptible le moteur employé. Cette connaissance est très importante dans la pratique. Les roues hydrauliques, par exemple, offrent des résultats très différents, suivant la vitesse qu'on leur fait prendre, et il n'est pas rare de voir des roues de même construction, dépensant la même quantité d'eau avec la même chute, produire des quantités d'action très différentes, parce que leur vitesse s'éloigne plus ou moins de celle qu'elles devraient avoir pour tirer le meilleur parti de la chute. Le frein de M. de Prony, modifié comme je le propose, peut servir à trouver 1° quelle est la puissance totale d'un moteur; 2° quelle partie de celui-ci est absorbée par telle machine qu'il met en mouvement, et 3° encore, quelle partie de ce moteur reste disponible (si on a un excédent de force motrice). On peut encore par son secours juger de la perfection d'une machine, en comparant la résistance qu'elle offre au moteur, à celle que présente une autre machine faisant le même travail que la première. J'ai appliqué le frein à des arbres de couche, comme à des arbres verticaux, et toujours avec le même succès. Le problème dont j'ai donné l'énoncé au commencement de cette notice, est donc résolu, et l'on voit qu'à très peu de frais on peut essayer une machine d'une force quelconque, d'une manière sûre et à la portée de tout le monde. Je désire que la Société industrielle de Mulhouse répète mes expériences sur les nombreuses machines qu'elle a à sa disposition, et qu'elle se convainc par elle-même de la possibilité que j'ai l'honneur de lui annoncer. Saint-Etienne, le 12 Décembre 1827. FOURNEYRON. RAPPORT Fait par M. ALBERT SCHLUMBERGER, au nom du Comité de mécanique, sur la Notice de M. FOURNEYRON, et sur l'emploi du frein de M. DE PRONY, pour mesurer l'effet dynamique d'un moteur. Lu dans la séance du mois de Février 1828. MESSIEURS, Chargé de vous faire un rapport sur la notice de M. Fourneyron, et de répéter ses expériences, le Comité de mécanique a jugé inutile d'entrer dans un profond examen de la théorie du frein, qui, très simple
donc résolu, et l'on voit qu'à très peu de frais on peut essayer une machine d'une force quelconque, d'une manière sûre et à la portée de tout le monde. Je désire que la Société industrielle de Mulhouse répète mes expériences sur les nombreuses machines qu'elle a à sa disposition, et qu'elle se convainc par elle-même de la possibilité que j'ai l'honneur de lui annoncer. Saint-Etienne, le 12 Décembre 1827. FOURNEYRON. RAPPORT Fait par M. ALBERT SCHLUMBERGER, au nom du Comité de mécanique, sur la Notice de M. FOURNEYRON, et sur l'emploi du frein de M. DE PRONY, pour mesurer l'effet dynamique d'un moteur. Lu dans la séance du mois de Février 1828. MESSIEURS, Chargé de vous faire un rapport sur la notice de M. Fourneyron, et de répéter ses expériences, le Comité de mécanique a jugé inutile d'entrer dans un profond examen de la théorie du frein, qui, très simple en elle-même, est rendue encore plus intelligible par les détails que nous en a donnés M. Fourneyron. La théorie reconnue exacte, le Comité a dû principalement s'occuper des expériences. A cet effet il a accepté avec plaisir l'offre de M. Ed. Kœchlin, qui avait proposé de faire construire un appareil et de mettre une petite machine à vapeur à la disposition du Comité. Le frein, tel qu'il a servi aux expériences, se trouve déposé dans le local de la Société, où chaque membre peut l'examiner. Il est composé d'un levier en bois, muni à une extrémité d'un arc de cercle, décrit avec un rayon qui a pour centre l'axe du tourillon auquel s'applique le frein. A la partie inférieure de l'arc se trouve un petit anneau; on y attache la corde, qui, après avoir passé sur deux poulies, tient suspendu un plateau destiné à recevoir le poids. A l'autre extrémité du levier s'adaptent deux coussinets en bois dur, embrassant le tourillon: deux forts boulons les réunissent et les fixent au levier; au lieu d'écrous, une roue dentée est montée sur chaque boulon; un pignon qui reçoit le mouvement au moyen d'une clef à quatre branches et qui tourne autour de
et de mettre une petite machine à vapeur à la disposition du Comité. Le frein, tel qu'il a servi aux expériences, se trouve déposé dans le local de la Société, où chaque membre peut l'examiner. Il est composé d'un levier en bois, muni à une extrémité d'un arc de cercle, décrit avec un rayon qui a pour centre l'axe du tourillon auquel s'applique le frein. A la partie inférieure de l'arc se trouve un petit anneau; on y attache la corde, qui, après avoir passé sur deux poulies, tient suspendu un plateau destiné à recevoir le poids. A l'autre extrémité du levier s'adaptent deux coussinets en bois dur, embrassant le tourillon: deux forts boulons les réunissent et les fixent au levier; au lieu d'écrous, une roue dentée est montée sur chaque boulon; un pignon qui reçoit le mouvement au moyen d'une clef à quatre branches et qui tourne autour de son axe, engrène les deux roues à la fois. A l'exception des roues et du pignon, l'appareil est tout-à-fait semblable à celui dont M. Fourneyron a fait usage. Je parlerai plus tard de la cause qui a rendu nécessaire l'emploi des engrenages; pour le moment je me borne à faire observer que par ce moyen on est parvenu à produire une pression bien plus forte sur le tourillon, et à pouvoir serrer ou déserrer les deux boulons à la fois. Voici les principales dimensions de l'instrument: Longueur du levier, depuis l'axe de rotation jusqu'à la surface extérieure de l'arc de cercle, 10 pieds (mètres 3,24839). Longueur des coussinets, 1 pied 5 pouces (mètre 0,46019). Largeur des coussinets, 6 pouces (mètre 0,16242). Épaisseur des coussinets, 4 pouces (mètre 0,10828). Diamètre du tourillon, 4 pouces 4 lignes (mètre 0,11730). Nombre des dents d'une roue servant d'écrou, 62. Nombre des dents du pignon, 9. Longueur d'une des quatre branches de la clef, 1 pied (mètre 0,32484). Hauteur du pas de la vis des boulons, 0,64 lignes (mètre 0,00144384). Diamètre des boulons, 9 lignes. Il résulte de ces données, que le levier augmente 55 fois le poids appliqué; que le système d'engrenements au moyen
observer que par ce moyen on est parvenu à produire une pression bien plus forte sur le tourillon, et à pouvoir serrer ou déserrer les deux boulons à la fois. Voici les principales dimensions de l'instrument: Longueur du levier, depuis l'axe de rotation jusqu'à la surface extérieure de l'arc de cercle, 10 pieds (mètres 3,24839). Longueur des coussinets, 1 pied 5 pouces (mètre 0,46019). Largeur des coussinets, 6 pouces (mètre 0,16242). Épaisseur des coussinets, 4 pouces (mètre 0,10828). Diamètre du tourillon, 4 pouces 4 lignes (mètre 0,11730). Nombre des dents d'une roue servant d'écrou, 62. Nombre des dents du pignon, 9. Longueur d'une des quatre branches de la clef, 1 pied (mètre 0,32484). Hauteur du pas de la vis des boulons, 0,64 lignes (mètre 0,00144384). Diamètre des boulons, 9 lignes. Il résulte de ces données, que le levier augmente 55 fois le poids appliqué; que le système d'engrenements au moyen de la clef et du pas de vis des boulons rend 8168 fois plus grande la force qui agit tangentiellement au cercle extérieur décrit par un bras de la clef; que la surface frottante de l'arbre était de 80 pouces carrés, celle des coussinets d'environ 68 pouces carrés; que chaque pouce carré supportait une pression 120 fois plus grande que celle appliquée au bout d'une branche de la clef. La machine sur laquelle l'expérience a été faite, était à basse pression sur le système de Boulton et Watt, et avait été donnée par le constructeur anglais pour quatre chevaux de force. Le Comité a suivi dans ses expériences la méthode indiquée par M. Fourneyron. On a d'abord équilibré tout le système, de manière à ce que le levier du frein restât horizontal. Ensuite le moteur a été mis en mouvement; on a serré les boulons, chargé le plateau et compté le nombre de révolutions de l'arbre, par minute. Tout cela avait lieu en même temps; il fallait donc une personne pour chaque opération. La machine ayant acquis une marche assez régulière, le poids moyen faisant équilibre était de 331 kilogrammes, le nombre moyen de tours 39 par minute. En appliquant