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— Montrez l'utilité du travail, — Racontez quelles ont été vos impressions lorsque vous avez refusé de prendre part à une récréation pour terminer un devoir. — En quoi consiste la satisfaction du devoir accompli ? PÉRIODE. La science est la nourriture de l'âme. Elle nous procure des jouissances pures et sans mélange que ne saurait donner le plaisir, et qui nous fortifient contre l'adversité. Si dans la jeunesse, l'esprit trop léger répugne à s'appliquer à l'étude, il arrive un âge où l'ignorance pèse. Le jeu lasse, à la longue et ne laisse à l'esprit qu'un ennui profond et un dégoût amer. Lorsque l'intelligence se développe et que la raison domine, on regrette le temps perdu ou mal employé, mais il est trop tard. On rencontre souvent de ces hommes dont la jeunesse s'est passée dans la nonchalance et la paresse, qui n'ont connu d'ardeur que pour le jeu, et qui, parvenus à l'âge mûr, devinent, sans pouvoir les goûter, ces joies saines et douces que donnent le travail, et la satisfaction intime des journées bien remplies. L'ennui est la plaie de la société moderne. Les uns cherchent à l'éviter en se noyant dans le plaisir. Ceux-là, loin d'y trouver un remède, ne font que creuser plus profondément l'abîme où ils glissent, et nul bonheur ne leur est réservé. Ceux qui, au contraire, cherchent dans l'étude une utile distraction se fortifient l'âme, acquièrent des connaissances nombreuses, et se préparent une carrière honorable. Ils n'auront plus tard aucun reproche à se faire, et si l'infortune les atteint, ils trouveront dans la science une consolation suprême. D'autre part ils sauront se rendre compte de tout ce qui se passe autour d'eux. Ils comprendront les lois de la nature, et si quelque phénomène étrange se produit, ils sauront en analyser les causes et en trouver l'explication. Les mille connaissances utiles qu'ils auront récoltées leur serviront chaque jour, et pourront leur éviter plus d'un malheur. Que fait l'ignorant sur la terre ? Inutile au monde, à charge à lui-même, il souffrira sans cesse. Les habitudes de paresse qu'il a contractées de bonne heure, sont
un remède, ne font que creuser plus profondément l'abîme où ils glissent, et nul bonheur ne leur est réservé. Ceux qui, au contraire, cherchent dans l'étude une utile distraction se fortifient l'âme, acquièrent des connaissances nombreuses, et se préparent une carrière honorable. Ils n'auront plus tard aucun reproche à se faire, et si l'infortune les atteint, ils trouveront dans la science une consolation suprême. D'autre part ils sauront se rendre compte de tout ce qui se passe autour d'eux. Ils comprendront les lois de la nature, et si quelque phénomène étrange se produit, ils sauront en analyser les causes et en trouver l'explication. Les mille connaissances utiles qu'ils auront récoltées leur serviront chaque jour, et pourront leur éviter plus d'un malheur. Que fait l'ignorant sur la terre ? Inutile au monde, à charge à lui-même, il souffrira sans cesse. Les habitudes de paresse qu'il a contractées de bonne heure, sont trop enracinées, pour qu'un effort violent puisse les arracher. Ils sont condamnés à vivre misérablement, aussi bien pauvres que riches. Le « Si j'avais su » est bien vieux. L'heure passe et l'on remet toujours au lendemain ; et lorsque l'on « veut » enfin, il n'est plus temps. Un jour, mes devoirs de l'école n'étaient pas terminés. Je ne devais les remettre à mon maître que plusieurs jours après, et pourtant, cela m'inquiétait; ma tâche n'était pas achevée. Plusieurs camarades vinrent précisément me chercher pour une partie de plaisir. Ils me promettaient monts et merveilles. Le temps était beau, et certes il m'eût été bien agréable de courir avec eux. Cependant je refusais. Je me mis au travail et bientôt j'eus fini mes devoirs. Eh bien, j'étais heureux. Sans doute; en cédant au premier mouvement, je m'aurais bien amusé, mais le plaisir n'eût pas été sans tache. La satisfaction du devoir accompli me laissa une tranquillité d'âme, une joie intime, que mes camarades ne purent entamer, lorsqu'ils vinrent me raconter leurs joyeux ébats. Ma conscience me disait tout bas que j'avais bien fait. Certes, le travail passionne. On voit de ces gens, pauvres, misérables, qui passent leur vie entière
jour, mes devoirs de l'école n'étaient pas terminés. Je ne devais les remettre à mon maître que plusieurs jours après, et pourtant, cela m'inquiétait; ma tâche n'était pas achevée. Plusieurs camarades vinrent précisément me chercher pour une partie de plaisir. Ils me promettaient monts et merveilles. Le temps était beau, et certes il m'eût été bien agréable de courir avec eux. Cependant je refusais. Je me mis au travail et bientôt j'eus fini mes devoirs. Eh bien, j'étais heureux. Sans doute; en cédant au premier mouvement, je m'aurais bien amusé, mais le plaisir n'eût pas été sans tache. La satisfaction du devoir accompli me laissa une tranquillité d'âme, une joie intime, que mes camarades ne purent entamer, lorsqu'ils vinrent me raconter leurs joyeux ébats. Ma conscience me disait tout bas que j'avais bien fait. Certes, le travail passionne. On voit de ces gens, pauvres, misérables, qui passent leur vie entière dans l'étude. La souffrance physique est absorbée chez eux par la joie morale. Aucun intérêt ne les pousse, puisqu'ils n'utilisent pas leur science à améliorer leur sort. Et pourtant ils travaillent; cela leur suffit, et ils sont heureux. AUTRE SUJET. ÉTUDE. — Expliquez en quoi consiste l'amour filial, et sur quelles données il repose. Montrez dans quelles circonstances il devient plus fort (maladie, danger, infortune). Citez quelques exemples. Est-ce une lot morale, ou le résultat d'une convention entre les hommes? INSTRUCTION CIVIQUE COURS ÉLÉMENTAIRE Saint Éloi. On se plaît, lorsqu'on lit l'histoire des premiers siècles de notre patrie, à rencontrer des noms, dont le nom, consacré par la vertu et l'héroïsme, ait passé jusqu'à nos jours. Il en est un dont la tradition populaire a conservé le souvenir pur de toute tache, chose bien rare en ces temps de barbarie : c'est saint Éloi. Il était né en 588 à Cadillac, dans le Limousin. Il se jeta de bonne heure dans la vie des cloîtres où s'était alors réfugiée toute l'instruction du temps. Il acquit des connaissances très vastes et nous le voyons plus tard évêque et honoré de tous. Il vint à Paris, et y fit connaissance de Bolbon,
quelles données il repose. Montrez dans quelles circonstances il devient plus fort (maladie, danger, infortune). Citez quelques exemples. Est-ce une lot morale, ou le résultat d'une convention entre les hommes? INSTRUCTION CIVIQUE COURS ÉLÉMENTAIRE Saint Éloi. On se plaît, lorsqu'on lit l'histoire des premiers siècles de notre patrie, à rencontrer des noms, dont le nom, consacré par la vertu et l'héroïsme, ait passé jusqu'à nos jours. Il en est un dont la tradition populaire a conservé le souvenir pur de toute tache, chose bien rare en ces temps de barbarie : c'est saint Éloi. Il était né en 588 à Cadillac, dans le Limousin. Il se jeta de bonne heure dans la vie des cloîtres où s'était alors réfugiée toute l'instruction du temps. Il acquit des connaissances très vastes et nous le voyons plus tard évêque et honoré de tous. Il vint à Paris, et y fit connaissance de Bolbon, trésorier de réserve, et intendant des finances, qui, devinant ses hautes capacités, le présenta à Clotaire. Les chroniqueurs de l'époque disent qu'« il faisait ouvrage pour le roi. » Il possédait un atelier très vaste, dans lequel il employait nombre d'ouvriers. Il y avait déjà les « Compagnons » et les « apprentis »; il semblerait que c'est de cette époque que date l'orfèvrerie en métier. Clotaire désirant ardemment avoir un fauteuil magnifique tout fait d'or et de pierreries; en chargea saint Éloi et lui fournit les matériaux. Celui-ci accomplit ce travail avec succès, mais au lieu de conserver pour lui les matériaux précieux qui n'avaient pas été employés, il trouva le moyen de faire deux fauteuils au lieu d'un (Un de ces fauteuils est encore conservé dans le garde-meuble). Le roi émerveillé de tant d'art et d'intégrité, attacha saint Éloi à sa personne et le fit son trésorier. Clotaire mourut. Dagobert le remplaça en 618, et continua à saint Éloi la confiance que lui avait accordée le précédent roi. L'évêque commença alors de magnifiques travaux qui firent oublier la barbarie du temps et marquèrent une ère de progrès et de civilisation. Saint Éloi possédait donc un génie bien supérieur
les « apprentis »; il semblerait que c'est de cette époque que date l'orfèvrerie en métier. Clotaire désirant ardemment avoir un fauteuil magnifique tout fait d'or et de pierreries; en chargea saint Éloi et lui fournit les matériaux. Celui-ci accomplit ce travail avec succès, mais au lieu de conserver pour lui les matériaux précieux qui n'avaient pas été employés, il trouva le moyen de faire deux fauteuils au lieu d'un (Un de ces fauteuils est encore conservé dans le garde-meuble). Le roi émerveillé de tant d'art et d'intégrité, attacha saint Éloi à sa personne et le fit son trésorier. Clotaire mourut. Dagobert le remplaça en 618, et continua à saint Éloi la confiance que lui avait accordée le précédent roi. L'évêque commença alors de magnifiques travaux qui firent oublier la barbarie du temps et marquèrent une ère de progrès et de civilisation. Saint Éloi possédait donc un génie bien supérieur à son siècle; mais ce n'est pas encore là ce qui rendit si chère sa mémoire au peuple. « La vieille chanson populaire, dit M. Henri Martin, dans laquelle Dagobert et saint Éloi sont mis en scène avec la gaité toute gauloise du vieux temps, est la consécration du souvenir des rapports familiers qui existaient entre le roi et l'évêque artiste ouvrier. » Elle prouve aussi combien sa bonté et sa charité étaient restées profondément empreintes dans la mémoire du peuple. « Là où vous verrez un grand concours de pauvres, vous trouverez saint Éloi », disait-on alors. Il dépensait tous ses revenus à soulager les misères et à créer des œuvres de bienfaisance. Il achetait des esclaves pour leur rendre la liberté. Il nourrissait des milliers de pauvres. Dagobert lui avait donné le douzième de la Cité; il employa ce terrain à y construire un monastère, à y établir un cimetière. Enfin, il fit de nombreuses réformes dans l'Etat, institua les foires, fixa un prix pour les denrées, augmenta les moyens de relation et la facilité du commerce. Il s'occupa d'améliorer le sort de l'artisan et du laboureur. Il créa aussi une fabrique de monnaie et modifia entièrement le
des rapports familiers qui existaient entre le roi et l'évêque artiste ouvrier. » Elle prouve aussi combien sa bonté et sa charité étaient restées profondément empreintes dans la mémoire du peuple. « Là où vous verrez un grand concours de pauvres, vous trouverez saint Éloi », disait-on alors. Il dépensait tous ses revenus à soulager les misères et à créer des œuvres de bienfaisance. Il achetait des esclaves pour leur rendre la liberté. Il nourrissait des milliers de pauvres. Dagobert lui avait donné le douzième de la Cité; il employa ce terrain à y construire un monastère, à y établir un cimetière. Enfin, il fit de nombreuses réformes dans l'Etat, institua les foires, fixa un prix pour les denrées, augmenta les moyens de relation et la facilité du commerce. Il s'occupa d'améliorer le sort de l'artisan et du laboureur. Il créa aussi une fabrique de monnaie et modifia entièrement le système du fisc. La vie de saint Éloi est donc une des plus belles et des plus remarquables que l'on puisse rencontrer dans l'histoire, et les renseignements que nous fournissent les chroniques, si incomplètes qu'elles soient, nous prouvent que ce fut un génie en même temps qu'un ministre bon et intègre. ARITHMÉTIQUE SYSTÈME MÉTALIQUE ET GÉOMÉTRIE COURS ÉLÉMENTAIRE PROGRAMME D'AOUT. — Problèmes sur les quatre opérations combinées. 1. — Six personnes sont restées 12 jours dans un hôtel. La dépense a été de 540 fr. Quelle a été la dépense par jour de chaque personne? Solution: Chaque personne a dépensé pendant les 12 jours, 540 : 6 = 90 fr., et par jour, 90 : 12 = 7 fr. 50. 2. Un employé a mis de côté, sur ses appointements du mois de juillet, une somme de 55 fr. 80, et il a dépensé en moyenne 3 fr. par jour. Combien gagne-t-il par jour ? Solution. — Il a économisé chaque jour, 55,30 : 81 = 1 fr. 80 et il gagne par jour 3 fr. 40 - 1,80 = 5 fr. 50. On a acheté deux douzaines et demie de canifs pour la somme de 37 fr. 80. Combien
intègre. ARITHMÉTIQUE SYSTÈME MÉTALIQUE ET GÉOMÉTRIE COURS ÉLÉMENTAIRE PROGRAMME D'AOUT. — Problèmes sur les quatre opérations combinées. 1. — Six personnes sont restées 12 jours dans un hôtel. La dépense a été de 540 fr. Quelle a été la dépense par jour de chaque personne? Solution: Chaque personne a dépensé pendant les 12 jours, 540 : 6 = 90 fr., et par jour, 90 : 12 = 7 fr. 50. 2. Un employé a mis de côté, sur ses appointements du mois de juillet, une somme de 55 fr. 80, et il a dépensé en moyenne 3 fr. par jour. Combien gagne-t-il par jour ? Solution. — Il a économisé chaque jour, 55,30 : 81 = 1 fr. 80 et il gagne par jour 3 fr. 40 - 1,80 = 5 fr. 50. On a acheté deux douzaines et demie de canifs pour la somme de 37 fr. 80. Combien faut-il revendre chaque canif pour gagner 3 fr. en cette vente ? Solution. — Il faut revendre le tout 37 fr. 50 + 3fr. = 40 fr. 50. Dans deux douzaines et demie il y a 80 canifs; chaque canif sera vendu 40,50 : 30 = 1 fr. 35. On a vendu deux sacs de blé de même qualité; mais l'un contenait 8 décalitres de plus que l'autre et coûtait 51 fr. L'autre coûtait 31 fr. Dire combien chaque sac contenait de doublés de calitres ? Solution. — La différence qui existe entre les deux prix représente la valeur des 8 décalitres de blé; or, 51 - 39 = 12 fr.; le prix du décalitre est donc de 12 : 8 = 1 fr. 50 et le prix du double décalitre est de 3 fr. Contenance du premier sac 51 : 3 = 17 doubles décalitres; contenance du second, 39 : 3 = 13 doubles décalitres. Un ouvrier achète 20 décalitres de blé à 1 fr. 50 et il s'acquitte en travaillant chez son créancier à raison de 0 fr. par jour. Combien doit-il donner de journées ? Solution. — Les 26 décalitres ont coûté 1,50 X 26 = 39
a vendu deux sacs de blé de même qualité; mais l'un contenait 8 décalitres de plus que l'autre et coûtait 51 fr. L'autre coûtait 31 fr. Dire combien chaque sac contenait de doublés de calitres ? Solution. — La différence qui existe entre les deux prix représente la valeur des 8 décalitres de blé; or, 51 - 39 = 12 fr.; le prix du décalitre est donc de 12 : 8 = 1 fr. 50 et le prix du double décalitre est de 3 fr. Contenance du premier sac 51 : 3 = 17 doubles décalitres; contenance du second, 39 : 3 = 13 doubles décalitres. Un ouvrier achète 20 décalitres de blé à 1 fr. 50 et il s'acquitte en travaillant chez son créancier à raison de 0 fr. par jour. Combien doit-il donner de journées ? Solution. — Les 26 décalitres ont coûté 1,50 X 26 = 39 fr. Autant il y a de fois 6 fr. dans 39 autant il devra donner de journées, ou 39,50 journées et demie. Un propriétaire vend deux jardins, l'un de 16 ares et l'autre de 88. Tous les deux sont vendus sur le pied de 1800 fr. l'hectare. Quelle somme recevra-t-il ? Solution. — Les deux jardins ont une contenance de 16 + 32 = 48 ares. À 1800 fr. l'hectare, le prix de l'are est de 1800 : 100 = 18 fr. Le propriétaire recevra 18 X 48 = 864 fr. COURS MOYEN JUILLET — Revision géométrique. 1. — Une récolte en froment a été vendue à raison de 21 fr. les 100 kilogrammes et a produit 3900 fr. Quel est, en hectolitres, le rendement par hectare, sachant qu'on avait ensemencé 8 hect. 50, et que le poids de l'hectolitre était de 78 kilogrammes ? (Certificat d'études.) Solution. — La récolte a produit autant de fois 100 kilogrammes que 24 fr. est contenu de fois dans 3900 ; ou 3900 = 165 fois 100 kilogrammes, on 16500 kilogrammes. Le poids de l'hectolitre étant 78 kilogrammes, le nombre total d'hectolitres est de 165,50. Chaque hectare produit 78 x 24,50 = 1928.
? Solution. — Les deux jardins ont une contenance de 16 + 32 = 48 ares. À 1800 fr. l'hectare, le prix de l'are est de 1800 : 100 = 18 fr. Le propriétaire recevra 18 X 48 = 864 fr. COURS MOYEN JUILLET — Revision géométrique. 1. — Une récolte en froment a été vendue à raison de 21 fr. les 100 kilogrammes et a produit 3900 fr. Quel est, en hectolitres, le rendement par hectare, sachant qu'on avait ensemencé 8 hect. 50, et que le poids de l'hectolitre était de 78 kilogrammes ? (Certificat d'études.) Solution. — La récolte a produit autant de fois 100 kilogrammes que 24 fr. est contenu de fois dans 3900 ; ou 3900 = 165 fois 100 kilogrammes, on 16500 kilogrammes. Le poids de l'hectolitre étant 78 kilogrammes, le nombre total d'hectolitres est de 165,50. Chaque hectare produit 78 x 24,50 = 1928. 8,50. 2. — Deux ouvriers ont fait 648 mètres d'ouvrage à raison de 1 fr. 50 le mètre. En les payant, on leur retient le prix de 7,50 kilogrammes de pain à 0 fr. 04 l'hectogramme. Combien chaque ouvrier recevra-t-il ? (Certificat d'études.) Solution. — Prix du travail : 1,50 X 648 = 972 francs. On retient 720 kilogrammes ou 7200 X 0,04 = 288 fr. Reste à partager 972 - 288 = 684 fr. Chaque ouvrier recevra 684 : 2 = 342 fr. 3. — On demande de partager 474 fr. 50 entre trois personnes, de manière que la seconde ait 25 fr. de plus que la première et la troisième 13 fr. 50 de moins que la seconde ? (Certificat d'études.) Solution. — La troisième doit avoir 13 fr. 50 de moins que la seconde qui a 25 fr. de plus que la première, ou 25 - 13,50 = 11 fr. 50 de plus que la première. La seconde et la troisième ont donc 25 + 11,50 = 36,50 de plus qu'il faut prélever sur la somme totale, ou 474,50 - 36,50 = 438 fr. La première aura donc 438 : 3 = 146 fr. La seconde, 146
X 648 = 972 francs. On retient 720 kilogrammes ou 7200 X 0,04 = 288 fr. Reste à partager 972 - 288 = 684 fr. Chaque ouvrier recevra 684 : 2 = 342 fr. 3. — On demande de partager 474 fr. 50 entre trois personnes, de manière que la seconde ait 25 fr. de plus que la première et la troisième 13 fr. 50 de moins que la seconde ? (Certificat d'études.) Solution. — La troisième doit avoir 13 fr. 50 de moins que la seconde qui a 25 fr. de plus que la première, ou 25 - 13,50 = 11 fr. 50 de plus que la première. La seconde et la troisième ont donc 25 + 11,50 = 36,50 de plus qu'il faut prélever sur la somme totale, ou 474,50 - 36,50 = 438 fr. La première aura donc 438 : 3 = 146 fr. La seconde, 146 + 25 = 171 fr. La troisième, 146 + 11,50 = 157 fr. 50. Total égal. 474 fr. 50. 4. — Il faut 300 litres de blé pour ensemencer un hectare de terre. Ce blé de semence coûte 1 fr. 80 le décalitre. Quelle sera la dépense d'un cultivateur qui ensemence le quart de sa propriété, dont l'étendue est de 52 hect. 48 ? (Certificat d'études.) Solution. — Étendue de terrain à ensemencer, 52 hect. 48 : 4 = 13 hectares. Nombre de litres de blé, 230 X 13,12 = 301,76 ou 301,4176. Dépense 1,80 X 301,76 = 543 fr. 16. 5. — Convertir 5000 mètres carrés en centimètres carrés. Solution. — Les mesures de surface étant de 100 en 100 fois plus petites, on aura 5000 X 100,000 X 100, ou 500,000,000 centimètres carrés. PREPARATION AU BREVET SUPÉRIEUR (Question donnée aux Aspirantes en 1886 (YONNE). Une personne a placé à 5 fr. 50 % et a intérêts simples un premier capital, et à 4 fr. 50 %, un deuxième capital, dont la valeur est à celle du premier, dans le rapport de n à 7. On demande la valeur de ces capitaux, sachant que cette personne a retiré au
ensemence le quart de sa propriété, dont l'étendue est de 52 hect. 48 ? (Certificat d'études.) Solution. — Étendue de terrain à ensemencer, 52 hect. 48 : 4 = 13 hectares. Nombre de litres de blé, 230 X 13,12 = 301,76 ou 301,4176. Dépense 1,80 X 301,76 = 543 fr. 16. 5. — Convertir 5000 mètres carrés en centimètres carrés. Solution. — Les mesures de surface étant de 100 en 100 fois plus petites, on aura 5000 X 100,000 X 100, ou 500,000,000 centimètres carrés. PREPARATION AU BREVET SUPÉRIEUR (Question donnée aux Aspirantes en 1886 (YONNE). Une personne a placé à 5 fr. 50 % et a intérêts simples un premier capital, et à 4 fr. 50 %, un deuxième capital, dont la valeur est à celle du premier, dans le rapport de n à 7. On demande la valeur de ces capitaux, sachant que cette personne a retiré au bout de 4 ans 3 mois, capitaux et intérêts compris, la somme de 5477 fr. 50. Deux solutions permettent de résoudre cette question : la première, arithmétique, la deuxième, algébrique. PREMIÈRE SOLUTION Le deuxième capital étant au premier dans le rapport de 11 à 7, il en résulte que si nous représentons le premier capital par 700 fr., le second le sera par 1100 francs. Calculons les intérêts de 700 fr. à 5 fr. 50 % , et ceux de 1100 fr. à 4 fr. 50 % pendant 4 ans 3 mois ou 51 mois. Nous aurons : Intérêts du premier : 5 fr. 50 X 700 X 51 100X12 = 625. Intérêts du deuxième : 4 fr. 50 X 1100 X 51 100X12 = 2375. Le premier capital, augmenté de ses intérêts serait alors devenu 700 fr. + 163 fr. 625 = 863 fr. 625. Et le second, 1100 fr. - 210 fr. 375 = 1310 fr. 375. Les deux capitaux ensemble seraient devenus : 863 fr. 625 + 1310 fr. 375 = 2174 francs. Il est alors facile de comprendre que le premier capital primitif est, augmenté de ses intérêts, égal à 5477 fr. 50 X 863,625 =
nous représentons le premier capital par 700 fr., le second le sera par 1100 francs. Calculons les intérêts de 700 fr. à 5 fr. 50 % , et ceux de 1100 fr. à 4 fr. 50 % pendant 4 ans 3 mois ou 51 mois. Nous aurons : Intérêts du premier : 5 fr. 50 X 700 X 51 100X12 = 625. Intérêts du deuxième : 4 fr. 50 X 1100 X 51 100X12 = 2375. Le premier capital, augmenté de ses intérêts serait alors devenu 700 fr. + 163 fr. 625 = 863 fr. 625. Et le second, 1100 fr. - 210 fr. 375 = 1310 fr. 375. Les deux capitaux ensemble seraient devenus : 863 fr. 625 + 1310 fr. 375 = 2174 francs. Il est alors facile de comprendre que le premier capital primitif est, augmenté de ses intérêts, égal à 5477 fr. 50 X 863,625 = 2175fr96 Le second, augmenté également de ses intérêts, est de 5477 fr. 50 X 1310,375 = 3301 fr. 55. Or, 100 fr. du premier capital, placés à 5 f. 50 % pendant 51 mois ont produit 5 fr. 50 X 51 = 23 fr. 375 d'intérêts, et sont devenus 100 fr. - 23 fr. 375 = 123 fr. 375 100 fr. du second, placés à 4 fr. 50 % pendant le même temps ont produit 4 fr. 50 X 51 = 19 fr. 125. Et sont devenus 100 fr. - 19 fr. 125 = 119 fr. 125. 123 fr. 375 du premier capital ont donc été produits au bout de 4 ans 3 mois par un capital de 100 francs. Donc, le premier capital placé était de 100 fr. X 2175,95 Nous verrions de même que le second capital était de DEUXIÈME SOLUTION Représentons le premier capital par x, le deuxième par y, le troisième le sera par z. Les intérêts du premier en 4 ans 3 mois ou 51 mois sont, à 5 fr. 50 % 5 fr. 50 X x X 51 = 18,75 as. 100 X 12 = 80 Les intérêts du deuxième, à 4 fr 50
fr. - 23 fr. 375 = 123 fr. 375 100 fr. du second, placés à 4 fr. 50 % pendant le même temps ont produit 4 fr. 50 X 51 = 19 fr. 125. Et sont devenus 100 fr. - 19 fr. 125 = 119 fr. 125. 123 fr. 375 du premier capital ont donc été produits au bout de 4 ans 3 mois par un capital de 100 francs. Donc, le premier capital placé était de 100 fr. X 2175,95 Nous verrions de même que le second capital était de DEUXIÈME SOLUTION Représentons le premier capital par x, le deuxième par y, le troisième le sera par z. Les intérêts du premier en 4 ans 3 mois ou 51 mois sont, à 5 fr. 50 % 5 fr. 50 X x X 51 = 18,75 as. 100 X 12 = 80 Les intérêts du deuxième, à 4 fr 50 % pendant le même temps sont de 4 fr. 50 X y X 51 = 168,30 x 100 X 7 X 12 = 5040 Le premier capital est alors devenu , 18,75 ÷ 18.75, v, 98,75 ÷ 4 = x - — + 1 = x X —— 80 80 ÷ 80 • Et le second 11 a; 168,30 x _ 880 a; + 168,30 x _ 1048,30 x 7 ~ 5040 ~ 5040 ~ 5040 . Et les deux capitaux ensemble 98, 75 X 1048,30 X 690,90 X 1048,30 X _ 80 "T" 5040 ~ 5040 "" 5040 ~~ 1739^ _ 5477 50 560 D'où 5477 fr. 50 X 560 = 1739,20 = 1763 fr. 68. Le premier capital est donc, 1763 fr. 68. 1763 fr. 68 X 11 = 19343, Et le second, —— = 2771 fr. 50. Vérification : Intérêts du premier capital en 51 mois. 5 fr. 50 X 1763,68X51 = 100X12 = 2121 fr. 26. Intérêts du second, 4 fr. 50X2771,50X51 100 X 12 Total des capitaux augmentés de leurs intérêts : 1763 fr. 68 + 412 fr. 26 + 2771 fr. 50 + 530 fr. 05 = 5477 fr. 49 ou 50 si l'on