jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
A a pour effet d'introduire de nouvelles inconnues U = {ut} (i = 1, 2, ..., 2 P + Q) qui sont : up = ap vp + bp np (p = 1, 2, ..., P); vp+p = apvp-bp vp (p = 1, 2, ..., P); 2p+p associés à la valeur propre v = 0 (p = 1, 2, ..., Q) (les ap et bp dépendent des coefficients de A). L'étude de la propagation d'un choc appliqué à l'extrémité x1 = 0 d'une poutre semi-infinie (x, > 0) consiste à chercher dans le quadrant x, > 0, t > 0 la solution faible du problème mixte pour le système mis sous forme canonique (A diagonale) : où l'on donne les conditions initiales et les conditions aux limites analogues à celles de Kreiss : On sait que ce problème admet une solution unique dont la régularité dépend de celle de gp et de 'Y et de la compatibilité à l'origine entre ces quantités [Courant et Hilbert, p. 474]. On retrouve les cas classiques où sont imposés à l'extrémité de la poutre les vitesses généralisées ou le vecteur-contrainte généralisé en prenant llpi = -j, et rpi = –6l respectivement. On peut enfin appliquer à cette classe de problèmes la représentation des discontinuités de [7] et on peut construire la solution du problème mixte sous forme d'onde progressive généralisée à forme d'onde vectorielle en utilisant la méthode de [8] qui s'étend sans difficulté au cas où certaines des valeurs propres de A sont multiples. (*) Séance du 21 janvier 1974. M. A. MEDICK, J. Appl. Mech., 33, 1966, p. 489-495. M. E. GURTIN, Arch. Rat. Mech. Anal., 16, n° 1, 1964, p. 34-50. R. D. MINDLIN et H. D. Mc NIVEN, J. Appl. Mech., 27, 1960, p. 145-151. W. H. WITTRICK, Int. J. Mech. Sci., 8, 1966, p. 25-47. H. O. KREISS, Num. Math., 5, 1963, p. 24-47. COURANT et HILBERT, Methods of Mathematical Physics, II, Interscience, 1960. D. GAMBY, Comptes rendus, 273, série A, 1971, p. 1279. D. GAMBY, Comptes rendus, 277, série A, 1973, p. 699. R. D. GLAUZ et E.
appliquer à cette classe de problèmes la représentation des discontinuités de [7] et on peut construire la solution du problème mixte sous forme d'onde progressive généralisée à forme d'onde vectorielle en utilisant la méthode de [8] qui s'étend sans difficulté au cas où certaines des valeurs propres de A sont multiples. (*) Séance du 21 janvier 1974. M. A. MEDICK, J. Appl. Mech., 33, 1966, p. 489-495. M. E. GURTIN, Arch. Rat. Mech. Anal., 16, n° 1, 1964, p. 34-50. R. D. MINDLIN et H. D. Mc NIVEN, J. Appl. Mech., 27, 1960, p. 145-151. W. H. WITTRICK, Int. J. Mech. Sci., 8, 1966, p. 25-47. H. O. KREISS, Num. Math., 5, 1963, p. 24-47. COURANT et HILBERT, Methods of Mathematical Physics, II, Interscience, 1960. D. GAMBY, Comptes rendus, 273, série A, 1971, p. 1279. D. GAMBY, Comptes rendus, 277, série A, 1973, p. 699. R. D. GLAUZ et E. H. LEE, J. Appl. Phys., 25, 1954, p. 947-953. P. GERMAIN, J. Méc., 12, n° 2, 1973, p. 236-274. H. W. LORD et Y. SHULMAN, J. Mech. Phys. Sol., 15, 1967, p. 229-309. Laboratoire de Mécanique des Solides, E. R. A. 218, 40, avenue du Recteur-Pineau, 86022 Poitiers. MÉCANIQUE DES FLUIDES. Mesures échantillonnées des coefficients de dissymétrie et d'aplatissement de la fluctuation longitudinale de vitesse dans la zone intermittente d'une couche limite perturbée. Note de MM. Georges Charnay, Jean-Noël Gence, Mlle Geneviève Comte-Bellot et M. Jean Mathieu, transmise par M. Edmond Brun. Le coefficient d'aplatissement et le module du coefficient de dissymétrie de la fluctuation longitudinale de vitesse, mesurés dans la zone intermittente d'une couche limite, diminuent lorsque l'intensité de la turbulence extérieure augmente. Une estimation de ces coefficients suggère que l'évolution observée résulte en grande partie de l'affaiblissement de l'écart des intensités de fluctuations dans et hors les bouffées d'origine pariétale. Pour chacune de ces deux parties de l'écoulement, des mesures échantillonnées montrent que les lois de densités de probabilités des fluctuations de vitesses locales, se rapprochent d'une répartition gaussienne. La couche limite étudiée se développe le long d'une plaque plane peu chauffée, en présence d'un écoulement extérieur turbulent.
FLUIDES. Mesures échantillonnées des coefficients de dissymétrie et d'aplatissement de la fluctuation longitudinale de vitesse dans la zone intermittente d'une couche limite perturbée. Note de MM. Georges Charnay, Jean-Noël Gence, Mlle Geneviève Comte-Bellot et M. Jean Mathieu, transmise par M. Edmond Brun. Le coefficient d'aplatissement et le module du coefficient de dissymétrie de la fluctuation longitudinale de vitesse, mesurés dans la zone intermittente d'une couche limite, diminuent lorsque l'intensité de la turbulence extérieure augmente. Une estimation de ces coefficients suggère que l'évolution observée résulte en grande partie de l'affaiblissement de l'écart des intensités de fluctuations dans et hors les bouffées d'origine pariétale. Pour chacune de ces deux parties de l'écoulement, des mesures échantillonnées montrent que les lois de densités de probabilités des fluctuations de vitesses locales, se rapprochent d'une répartition gaussienne. La couche limite étudiée se développe le long d'une plaque plane peu chauffée, en présence d'un écoulement extérieur turbulent. La mesure échantillonnée du facteur de dissymétrie Sux = Uf/(ui)3/2, et du facteur d'aplatissement Tul = ux/(ul)2 est effectuée à l'aide de deux fils droits, l'un est relié à un anémomètre à température constante, l'autre peu chauffé par un courant d'intensité constante permet de distinguer l'écoulement turbulent marqué par la présence de la paroi et l'écoulement turbulent extérieur et aussi d'apporter les corrections de température. Les signaux ainsi détectés subissent un traitement analogique. La courbe de réponse en vitesse de la sonde est linéarisée. D'une façon semblable aux résultats globaux déjà acquis dans les régions intermittentes d'écoulements à frontières libres, on vérifie, pour une intensité \(i/U^{\circ}\) de turbulence extérieure fixée, que \(S_{ux}\) et \(T_{ux}\) augmentent dans la zone externe de la couche limite. Toutefois, pour une valeur \(X^2/\delta\) donnée, \(S_{ux}\) et \(T_{ux}\) diminuent lorsque \(w^{\circ}/U^{\circ}\) croît. Ces observations peuvent être qualitativement rapprochées de celles faites dans la région d'établissement d'un canal bidimensionnel, lorsqu'on se déplace vers l'aval, le niveau des fluctuations aléatoires sur l'axe du conduit ne cesse en effet de croître. Le choix d'un schéma très simple applicable à l'écoulement intermittent associé à des résultats de mesures échantillonnées permet d'estimer les valeurs de \(S_{ux}\) et \(T_{ux}\). De même que
présence de la paroi et l'écoulement turbulent extérieur et aussi d'apporter les corrections de température. Les signaux ainsi détectés subissent un traitement analogique. La courbe de réponse en vitesse de la sonde est linéarisée. D'une façon semblable aux résultats globaux déjà acquis dans les régions intermittentes d'écoulements à frontières libres, on vérifie, pour une intensité \(i/U^{\circ}\) de turbulence extérieure fixée, que \(S_{ux}\) et \(T_{ux}\) augmentent dans la zone externe de la couche limite. Toutefois, pour une valeur \(X^2/\delta\) donnée, \(S_{ux}\) et \(T_{ux}\) diminuent lorsque \(w^{\circ}/U^{\circ}\) croît. Ces observations peuvent être qualitativement rapprochées de celles faites dans la région d'établissement d'un canal bidimensionnel, lorsqu'on se déplace vers l'aval, le niveau des fluctuations aléatoires sur l'axe du conduit ne cesse en effet de croître. Le choix d'un schéma très simple applicable à l'écoulement intermittent associé à des résultats de mesures échantillonnées permet d'estimer les valeurs de \(S_{ux}\) et \(T_{ux}\). De même que Corrsin et Kistler, on admet pour la fluctuation longitudinale de vitesse, à \(X^2/\delta\) donnée, la décomposition suivante : \(I(t)\) est la fonction «intermittence», \(U_{lt}\) et \(U_{le}\) les vitesses moyennes locales déterminées respectivement dans l'écoulement de paroi et dans l'écoulement extérieur, et \(u_{le}\), \(u_{uf}\) les fluctuations locales de vitesse comptées à partir de \(U_{le}\) et \(U_{lf}\). Supposons les grandeurs aléatoires \(I\), \(U_{le}\), \(u_{le}\), stationnaires et indépendantes, ainsi que \(u_{le}\) et \(u_{uf}\) gaussiennes, bien qu'entre autres cette dernière hypothèse ne soit pas assurée. En considérant \(u_{x}\) comme la somme de deux variables \(([1-I]U_{le}+[U_{lt}U_{le}]\) et \([U_{lf}+U_{lt}U_{le}]\)), on a la densité de probabilité : Le calcul des différents moments de \(ut\) à partir de \(p(U_{lt})\) et des valeurs de \(y\), \(U_{lg}\), \(U_{lf}\), \(u_{le}\), \(u_{lf}\) mesurées selon \(e)\) conduit à des coefficients \(S_{ut}\) et \(T_{ux}\) rendant compte de l'évolution détectée expérimentalement (fig. 1 et 2). La sensibilité de \(S_{ut}\) et \(T_{ux}\) aux paramètres \(y\), \(U_{le}/U_{lf}\) et \(U_{le}-U_{lt}\) est du point de vue ordre de grandeur 1, 10, 35. La décroissance de \(S_{ut}\) et \(T_{ux}\) observée lorsque \(U^{\circ}/U^{\circ}\) augmente, paraît donc liée, dans une large proportion, à la diminution de l'écart \((U_{lt}-U_{le})/U_{0}\) des intensités des fluctuations de vitesses à l'intérieur et à l'extérieur des bouffées d'origine
partir de \(U_{le}\) et \(U_{lf}\). Supposons les grandeurs aléatoires \(I\), \(U_{le}\), \(u_{le}\), stationnaires et indépendantes, ainsi que \(u_{le}\) et \(u_{uf}\) gaussiennes, bien qu'entre autres cette dernière hypothèse ne soit pas assurée. En considérant \(u_{x}\) comme la somme de deux variables \(([1-I]U_{le}+[U_{lt}U_{le}]\) et \([U_{lf}+U_{lt}U_{le}]\)), on a la densité de probabilité : Le calcul des différents moments de \(ut\) à partir de \(p(U_{lt})\) et des valeurs de \(y\), \(U_{lg}\), \(U_{lf}\), \(u_{le}\), \(u_{lf}\) mesurées selon \(e)\) conduit à des coefficients \(S_{ut}\) et \(T_{ux}\) rendant compte de l'évolution détectée expérimentalement (fig. 1 et 2). La sensibilité de \(S_{ut}\) et \(T_{ux}\) aux paramètres \(y\), \(U_{le}/U_{lf}\) et \(U_{le}-U_{lt}\) est du point de vue ordre de grandeur 1, 10, 35. La décroissance de \(S_{ut}\) et \(T_{ux}\) observée lorsque \(U^{\circ}/U^{\circ}\) augmente, paraît donc liée, dans une large proportion, à la diminution de l'écart \((U_{lt}-U_{le})/U_{0}\) des intensités des fluctuations de vitesses à l'intérieur et à l'extérieur des bouffées d'origine pariétale, tandis que le rôle du facteur d'intermittence semble le plus discret. Les facteurs de dissymétrie et d'aplatissement des fluctuations longitudinales locales \(u_{le}\) et \(u_{uf}\) sont indiqués sur les figures 3 et 4. En l'absence de perturbations extérieures, les résultats obtenus diffèrent assez peu de ceux d'Antonia ; notons qu'ils ne peuvent pas être comparés à ceux de Thomas, cet auteur ayant effectué l'échantillonnage conditionnel en se référant à la vitesse moyenne \(U_{i}\). On remarque que dans la zone intermittente \((X^2/\delta > 0,4\) environ) les valeurs \(S_{ule}\), \(S_{uu}\), \(T_{ule}\), \(T_{ult}\) diffèrent assez sensiblement des valeurs relatives à une distribution gaussienne, et ceci peut expliquer les écarts constatés entre l'expérience et les valeurs données par la précédente formule qui suppose gaussiennes les distributions de vitesses locales \(u_{le}\) et \(u_{lt}\). Le caractère non gaussien de la fluctuation \(u_{le}\) à l'extérieur des bouffées est d'autant plus accentué que la turbulence extérieure a un niveau plus petit, ses propriétés statistiques initiales marquant alors moins le champ local. À l'intérieur des bouffées, l'influence de \(u^{\circ}/U^{\circ}\) sur l'écart à une loi gaussienne est moins importante, car le mouvement propre aux bouffées reste en grande partie sous la dépendance de la structure de l'écoulement dans la couche
ne peuvent pas être comparés à ceux de Thomas, cet auteur ayant effectué l'échantillonnage conditionnel en se référant à la vitesse moyenne \(U_{i}\). On remarque que dans la zone intermittente \((X^2/\delta > 0,4\) environ) les valeurs \(S_{ule}\), \(S_{uu}\), \(T_{ule}\), \(T_{ult}\) diffèrent assez sensiblement des valeurs relatives à une distribution gaussienne, et ceci peut expliquer les écarts constatés entre l'expérience et les valeurs données par la précédente formule qui suppose gaussiennes les distributions de vitesses locales \(u_{le}\) et \(u_{lt}\). Le caractère non gaussien de la fluctuation \(u_{le}\) à l'extérieur des bouffées est d'autant plus accentué que la turbulence extérieure a un niveau plus petit, ses propriétés statistiques initiales marquant alors moins le champ local. À l'intérieur des bouffées, l'influence de \(u^{\circ}/U^{\circ}\) sur l'écart à une loi gaussienne est moins importante, car le mouvement propre aux bouffées reste en grande partie sous la dépendance de la structure de l'écoulement dans la couche limite. École Centrale de Lyon, Laboratoire de Mécanique des Fluides, Équipe de Recherche associée au C.N.R.S., 36, route de Dardilly, 69130 Écully. MÉCANIQUE DES FLUIDES. Visualisation électrochimique des lignes de mouvement pariétal d'un fluide. Note de Mme Fatima Laghouiter, MM. Abderrahmane Laghouiter, Daniel Bodiot, Michel Daguenet, présentée par M. René Lucas. Les conditions expérimentales permettant de visualiser aisément les lignes de mouvement pariétal d'un fluide sont décrites. Une famille d'agents visualisateurs de formule générale A–(O–CH2–CH2)–OH est mise en évidence. Nous avons déjà exposé le principe d'une méthode électrochimique originale de visualisation des lignes de mouvement pariétal d'un fluide. Une méthode pratique consiste à effectuer, sur la paroi considérée, un dépôt cathodique de cuivre influencé par la diffusion. On part d'une solution aqueuse d'acide sulfurique et de sulfate de cuivre. 2) Lignes très fines, dépôt de couleur rose assez brillant. 3) Lignes fines, dépôt de couleur rose, rouille, mat. 4) Lignes fines, dépôt de couleur rose assez brillant. 5) Lignes fines, dépôt de couleur rose, marron mat. 6) Lignes fines : (a) dépôt de couleur rose peu brillant; (b) souvent rouille mat. 7) Lignes fines, dépôt de couleur rose, marron neuf brillant. 8) Lignes fines, dépôt de couleur rose mat. 9)
Lucas. Les conditions expérimentales permettant de visualiser aisément les lignes de mouvement pariétal d'un fluide sont décrites. Une famille d'agents visualisateurs de formule générale A–(O–CH2–CH2)–OH est mise en évidence. Nous avons déjà exposé le principe d'une méthode électrochimique originale de visualisation des lignes de mouvement pariétal d'un fluide. Une méthode pratique consiste à effectuer, sur la paroi considérée, un dépôt cathodique de cuivre influencé par la diffusion. On part d'une solution aqueuse d'acide sulfurique et de sulfate de cuivre. 2) Lignes très fines, dépôt de couleur rose assez brillant. 3) Lignes fines, dépôt de couleur rose, rouille, mat. 4) Lignes fines, dépôt de couleur rose assez brillant. 5) Lignes fines, dépôt de couleur rose, marron mat. 6) Lignes fines : (a) dépôt de couleur rose peu brillant; (b) souvent rouille mat. 7) Lignes fines, dépôt de couleur rose, marron neuf brillant. 8) Lignes fines, dépôt de couleur rose mat. 9) Lignes très fines, dépôt de couleur rose assez brillant. Les agents visualisateurs utilisés sont pour la plupart biodégradables. La nature de la cathode utilisée (la paroi considérée) importe peu, car il suffit que le cuivre puisse s'y déposer. On peut utiliser du cuivre, des laitons ou des matières plastiques isolantes recouvertes de laques conductrices (laque d'argent par exemple). L'anode peut être en métal insoluble (platine) en graphite ou en cuivre pur, mais pour éviter sa polarisation, sa surface doit être nettement supérieure à celle de la cathode. La durée de l'électrolyse dépend de la concentration en sulfate et de la densité de courant i. Il est recommandé de prendre it > 0,1 A.mn.cm-2. Les solutions proposées sont stables dans le temps. La visualisation est reproductible à 100 Laboratoire de Cinétique et Électrochimie, Centre Universitaire, avenue de Villeneuve, 66000 Perpignan. MÉCANIQUE DES FLUIDES. Comportement des tubes de pression totale dans les solutions diluées d'un polyoxyéthylène. Note de M. Jean-Michel Piau, transmise par M. Léopold Escande. On indique le rôle de différents paramètres dans la réponse des sondes, et on met en évidence un temps caractéristique de la solution de polymère. On montre que le fluide pénètre dans la sonde, lorsque la
recouvertes de laques conductrices (laque d'argent par exemple). L'anode peut être en métal insoluble (platine) en graphite ou en cuivre pur, mais pour éviter sa polarisation, sa surface doit être nettement supérieure à celle de la cathode. La durée de l'électrolyse dépend de la concentration en sulfate et de la densité de courant i. Il est recommandé de prendre it > 0,1 A.mn.cm-2. Les solutions proposées sont stables dans le temps. La visualisation est reproductible à 100 Laboratoire de Cinétique et Électrochimie, Centre Universitaire, avenue de Villeneuve, 66000 Perpignan. MÉCANIQUE DES FLUIDES. Comportement des tubes de pression totale dans les solutions diluées d'un polyoxyéthylène. Note de M. Jean-Michel Piau, transmise par M. Léopold Escande. On indique le rôle de différents paramètres dans la réponse des sondes, et on met en évidence un temps caractéristique de la solution de polymère. On montre que le fluide pénètre dans la sonde, lorsque la réponse de cette dernière ne correspond plus aux lois classiques. Cette Note fait suite à une précédente qui portait sur les orifices en mince paroi. Ici nous avons étudié le phénomène bien connu suivant lequel une sonde de pression totale peut donner une indication trop faible, lorsqu'on veut l'utiliser dans une solution diluée de polymère. Nous avons cherché quelle était l'influence des différents paramètres géométriques d'une sonde à bout plat sur sa réponse, et nous en avons tiré un procédé de mesure des propriétés mécaniques des solutions. Par visualisation de l'écoulement nous avons trouvé quelle modification du champ des vitesses était liée à l'apparition du défaut de pression totale. 1. INTRODUCTION. Soit une sonde de pression totale de diamètre extérieur 0e, placée dans un fluide dont la vitesse relative V est uniforme. La pression dans le conduit intérieur à la sonde est P, alors qu'elle est P0o dans le fluide loin de la sonde. On introduit un coefficient de pression : où p est la masse volumique du fluide. Pour un fluide newtonien de viscosité μ, il vaut 1 lorsque la sonde est parallèle à la direction de la vitesse V, et que le nombre de Reynolds Re = ρ
une solution diluée de polymère. Nous avons cherché quelle était l'influence des différents paramètres géométriques d'une sonde à bout plat sur sa réponse, et nous en avons tiré un procédé de mesure des propriétés mécaniques des solutions. Par visualisation de l'écoulement nous avons trouvé quelle modification du champ des vitesses était liée à l'apparition du défaut de pression totale. 1. INTRODUCTION. Soit une sonde de pression totale de diamètre extérieur 0e, placée dans un fluide dont la vitesse relative V est uniforme. La pression dans le conduit intérieur à la sonde est P, alors qu'elle est P0o dans le fluide loin de la sonde. On introduit un coefficient de pression : où p est la masse volumique du fluide. Pour un fluide newtonien de viscosité μ, il vaut 1 lorsque la sonde est parallèle à la direction de la vitesse V, et que le nombre de Reynolds Re = ρ V 0d est grand. Quand ces conditions ne sont pas remplies il est légèrement inférieur à 1. Pour une solution diluée de polymère il peut être très inférieur à 1 et tomber jusqu'à des valeurs de l'ordre de 0,5. Nous avons donc étudié les variations du coefficient de pression avec des sondes du type représenté sur la figure 1. Deux de ces sondes étaient translatées à vitesse constante par un chariot mobile dans deux bacs horizontaux et parallèles de 11 m de long chacun. Pour chaque essai l'un des bacs était rempli d'eau, l'autre de la solution à étudier, et un capteur différentiel monté sur le chariot donnait la différence de pression totale entre les sondes des deux bacs. Ainsi pour chaque fluide et type de sonde on a pu mesurer indépendamment la vitesse V du chariot, et pour cette vitesse, l'écart de la pression P entre le cas de l'eau et celui de la solution soit AP = P0eau - Psolution. On en a déduit ACp l'écart entre les valeurs de Cp pour l'eau et pour la solution. Dans les conditions d'essai Cp vaut pratiquement 1 pour l'eau. 2. INFLUENCE DE LA GÉOMÉTRIE DES SONDES SUR LE COEFFICIENT DE
des sondes du type représenté sur la figure 1. Deux de ces sondes étaient translatées à vitesse constante par un chariot mobile dans deux bacs horizontaux et parallèles de 11 m de long chacun. Pour chaque essai l'un des bacs était rempli d'eau, l'autre de la solution à étudier, et un capteur différentiel monté sur le chariot donnait la différence de pression totale entre les sondes des deux bacs. Ainsi pour chaque fluide et type de sonde on a pu mesurer indépendamment la vitesse V du chariot, et pour cette vitesse, l'écart de la pression P entre le cas de l'eau et celui de la solution soit AP = P0eau - Psolution. On en a déduit ACp l'écart entre les valeurs de Cp pour l'eau et pour la solution. Dans les conditions d'essai Cp vaut pratiquement 1 pour l'eau. 2. INFLUENCE DE LA GÉOMÉTRIE DES SONDES SUR LE COEFFICIENT DE PRESSION POUR UNE SOLUTION DONNÉE. a. Rôle du diamètre extérieur 0e. Lorsqu'on augmente la valeur de la vitesse V, pour une sonde donnée, ACp qui est d'abord nul ou petit, croît soudainement Fig.2 Fig. 3 Fig. 2. Polymère (concentration massique 50.10-6). 0i = 0,5mm; 1 = 12 mm. 0e = 1 mm; 0e = 1,5mm; 0e = 2 mm; A0e = 2,5 mm; 0e=3mm. Fig. 3. Polymère (concentration massique 50.10-6). 0e = 2mm; 0i = 0,5 mm. 0i = 12 mm; A1 = 5 mm; +1 = 2 mm. à partir d'une valeur que nous dirons correspondre à un seuil, puis passe par un maximum avant de redécroître. Les valeurs de V0e au seuil dépendent assez peu de 0e, tous les autres paramètres restant fixés, pourvu que 0e reste assez grand devant le diamètre intérieur 0f, comme on le voit sur la figure 2. b. Influence de la longueur intérieure 1. Lorsqu'on augmente la longueur du conduit intérieur /, on constate un net accroissement de ACp comme sur la figure 3, le seuil restant inchangé. c. Influence du diamètre intérieur 0i. Lorsque 0i est petit devant 0e, la pente de la partie croissante de la courbe ACP (V/0e) augmente avec
1 mm; 0e = 1,5mm; 0e = 2 mm; A0e = 2,5 mm; 0e=3mm. Fig. 3. Polymère (concentration massique 50.10-6). 0e = 2mm; 0i = 0,5 mm. 0i = 12 mm; A1 = 5 mm; +1 = 2 mm. à partir d'une valeur que nous dirons correspondre à un seuil, puis passe par un maximum avant de redécroître. Les valeurs de V0e au seuil dépendent assez peu de 0e, tous les autres paramètres restant fixés, pourvu que 0e reste assez grand devant le diamètre intérieur 0f, comme on le voit sur la figure 2. b. Influence de la longueur intérieure 1. Lorsqu'on augmente la longueur du conduit intérieur /, on constate un net accroissement de ACp comme sur la figure 3, le seuil restant inchangé. c. Influence du diamètre intérieur 0i. Lorsque 0i est petit devant 0e, la pente de la partie croissante de la courbe ACP (V/0e) augmente avec 0h le seuil d'apparition du phénomène restant inchangé, comme sur la figure 4. On voit sur la figure 5 que l'amplitude maximale de ACp atteinte décroît lorsque 0i continue à augmenter, puis que le seuil est déplacé lorsque 0t devient voisin de 0e. On peut donc grâce à ces sondes de pression totale creuses définir un temps caractéristique de la solution de polymère utilisée grâce à la valeur de 0e/V au seuil. 3. VISUALISATION DE L'ÉCOULEMENT. Nous avons visualisé l'écoulement d'une solution de polymère au nez d'un tube de verre étiré de 2,2 mm de diamètre extérieur, placé dans la région d'entrée d'un autre tube de verre, hors des zones de paroi. On voit sur la planche 1 que les lignes de courant peuvent pénétrer dans le conduit intérieur des sondes sur plusieurs diamètres. En augmentant progressivement V on a constaté que cette pénétration commence exactement pour les conditions du seuil du paragraphe précédent. Pour les deux clichés à fond noir, on a envoyé un filet de solution additionnée de particules d'aluminium, sur l'axe du tube. On voit un tourbillon de forme torique avec pénétration du fluide sur l'axe. Sur le troisième cliché, toute la solution en écoulement a été