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subissent ni réflexion, ni réfraction, ni diffraction ils ne peuvent interférer. Et un peu plus loin, parlant de la nature des rayons X (si on en parle), on ajoute : Ils sont dus à un mouvement vibratoire qui se propage dans l'éther avec la même vitesse que les oscillations électromagnétiques connues, lumineuses ou hertziennes. Quelques auteurs, dans le but de faire mieux comprendre la production des rayons X par suite du choc des électrons sur l'antichambre rapprochent ce phénomène du mouvement vibratoire sonore produit par un choc de deux corps matériels. Mais un élève sérieux, qui réfléchit à ce qu'il étudie (il y en a quelques uns) peut relever là une grave contradiction; car, se reportant à l'étude générale des mouvements vibratoires qu'il a vus précédemment, il y trouve démontré le principe fondamental suivant : Tout mouvement vibratoire donne des phénomènes d'interférence, et par conséquent de diffraction l'étude de l'acoustique et de l'optique physique lui en a montré maints exemples. Arrivant à celle des rayons X, il trouve une vibration électromagnétique comme la lumière qui ne peut se réfléchir ou donner des interférences il ne comprend plus rien à ce qu'on lui enseigne, et nous ne pouvons l'en blâmer. Je pense que tous nos collègues seront d'accord avec moi pour bannir de leur enseignement le mode d'exposition qui précède. Naturellement, beaucoup de professeurs ont senti cette grave difficulté et ont cherché à l'éviter; à ma connaissance, trois moyens ont été employés. 1° Les rayons constituent un rayonnement nouveau dont on a étudié les propriétés, mais dont on ignore la nature. C'est simple et franc. Mais si la franchise est une belle qualité en pédagogie scientifique, elle a ici un gros défaut; en effet, cette déclaration d'ignorance est une inexactitude, la nature des rayons X étant actuellement aussi bien connue que celle des radiations lumineuses. 2° On élude les propriétés des rayons X en ayant soin de ne rien dire de leur nature. Or ce moyen ne me semble pas éviter la contradiction précédente. Car l'élève n'a étudié que deux types de propagation de l'énergie par rayonnement soit la projection de
pense que tous nos collègues seront d'accord avec moi pour bannir de leur enseignement le mode d'exposition qui précède. Naturellement, beaucoup de professeurs ont senti cette grave difficulté et ont cherché à l'éviter; à ma connaissance, trois moyens ont été employés. 1° Les rayons constituent un rayonnement nouveau dont on a étudié les propriétés, mais dont on ignore la nature. C'est simple et franc. Mais si la franchise est une belle qualité en pédagogie scientifique, elle a ici un gros défaut; en effet, cette déclaration d'ignorance est une inexactitude, la nature des rayons X étant actuellement aussi bien connue que celle des radiations lumineuses. 2° On élude les propriétés des rayons X en ayant soin de ne rien dire de leur nature. Or ce moyen ne me semble pas éviter la contradiction précédente. Car l'élève n'a étudié que deux types de propagation de l'énergie par rayonnement soit la projection de particules (hypothèse de Newton, rayons cathodiques), soit le mouvement oscillatoire se transmettant de tranche en tranche dans les milieux interposés. Or les propriétés des rayons X qu'on lui expose ne lui montrent aucun transport de matière ou d'électricité, il est alors conduit à leur attribuer, même si on ne lui en parle pas, la nature oscillatoire. J'en ai personnellement fait l'expérience à maintes reprises. 3° Dans certains traités et en particulier dans un grand nombre d'ouvrages de radiologie médicale (Jaugeas, Oudin et Zimmern par exemple) on trouve une exposition utilisant l'ancienne hypothèse de Stokes : Les rayons X sont un mouvement vibratoire discontinu de l'éther. « Les rayons X sont unanimement considérés comme une vibration de l'éther, mais une vibration discontinue formée de pulsations amorties indépendantes et isolées, conception qui permet de comprendre l'absence des propriétés optiques capitales des rayons lumineux, la réflexion et la réfraction étant liées à la continuité du mouvement vibratoire ». Ainsi présentée, l'hypothèse de Stokes (qui semble n'avoir plus de raison d'être actuellement) risque d'être bien mal comprise, d'autant plus qu'on présente aux mêmes élèves à quelques leçons d'intervalle les décharges à haute fréquence, les décharges dans l'oscillateur de Hertz, et par conséquent les ondes
en parle pas, la nature oscillatoire. J'en ai personnellement fait l'expérience à maintes reprises. 3° Dans certains traités et en particulier dans un grand nombre d'ouvrages de radiologie médicale (Jaugeas, Oudin et Zimmern par exemple) on trouve une exposition utilisant l'ancienne hypothèse de Stokes : Les rayons X sont un mouvement vibratoire discontinu de l'éther. « Les rayons X sont unanimement considérés comme une vibration de l'éther, mais une vibration discontinue formée de pulsations amorties indépendantes et isolées, conception qui permet de comprendre l'absence des propriétés optiques capitales des rayons lumineux, la réflexion et la réfraction étant liées à la continuité du mouvement vibratoire ». Ainsi présentée, l'hypothèse de Stokes (qui semble n'avoir plus de raison d'être actuellement) risque d'être bien mal comprise, d'autant plus qu'on présente aux mêmes élèves à quelques leçons d'intervalle les décharges à haute fréquence, les décharges dans l'oscillateur de Hertz, et par conséquent les ondes hertziennes qui y prennent naissance comme une série de trains d'ondes amorties qui, de même que les radiations lumineuses peuvent se réfléchir, se réfracter, interférer. Je serais très heureux que nos collègues qui ont trouvé un autre moyen de lever cette difficulté, le fassent connaître par l'intermédiaire du Bulletin. La difficulté est d'ailleurs d'ordre exclusivement pédagogique et tient dans l'impossibilité d'exposer complètement la question à des élèves de mathématiques élémentaires. Néanmoins, il me semble qu'on pourrait la présenter autrement et supprimer dans les propriétés des rayons X celle que nous énoncions plus haut, les rayons ne peuvent ni se réfléchir, ni se différer, car cette proposition est en grande partie inexacte et c'est d'elle que vient toute l'ambiguïté. Des travaux récents de la plus haute importance au point de vue de la nature des rayons X et de la structure atomique des cristaux ont permis de réaliser la diffraction d'un faisceau sortant d'un tube de Crookes, dans les mêmes conditions que la diffraction d'une lumière quelconque à l'aide d'un réseau, et par conséquent de réaliser et de photographier leur spectre. Des expériences anciennes peu nettes de Waller et Pohl avaient laissé soupçonner l'extrême petitesse de la longueur d'onde des radiations
difficulté est d'ailleurs d'ordre exclusivement pédagogique et tient dans l'impossibilité d'exposer complètement la question à des élèves de mathématiques élémentaires. Néanmoins, il me semble qu'on pourrait la présenter autrement et supprimer dans les propriétés des rayons X celle que nous énoncions plus haut, les rayons ne peuvent ni se réfléchir, ni se différer, car cette proposition est en grande partie inexacte et c'est d'elle que vient toute l'ambiguïté. Des travaux récents de la plus haute importance au point de vue de la nature des rayons X et de la structure atomique des cristaux ont permis de réaliser la diffraction d'un faisceau sortant d'un tube de Crookes, dans les mêmes conditions que la diffraction d'une lumière quelconque à l'aide d'un réseau, et par conséquent de réaliser et de photographier leur spectre. Des expériences anciennes peu nettes de Waller et Pohl avaient laissé soupçonner l'extrême petitesse de la longueur d'onde des radiations de Roentgen (de l'ordre de grandeur de 10-8 à 10-9 cm.), les rayons ultraviolets extrêmes, rayons de Lyman ayant une longueur d'onde égale à 10-7 cm. L'idée de génie du physicien allemand von Laue en 1912 a été de se servir, comme fentes d'un réseau de l'intervalle entre les plans de l'assemblage réticulaire de la matière dans les cristaux. Un faisceau de rayons se réfléchissant sur une face d'un cristal sera donc, après réflexions successives au sein des premiers plans réticulaires parallèles à cette face, dispersé. Le phénomène est le même que dans les photographies en couleur, procédé Lippmann; on a concordance de la vibration dans une direction 0, variable avec la longueur d'onde. On pourra étudier le spectre obtenu en remplaçant la lunette d'un spectroscope soit par une chambre d'ionisation, soit par une plaque photographique. De nombreux dispositifs ont été réalisés par les physiciens qui se sont engagés dans cette voie, en particulier de Broglie et Moseley. Mais l'étude la plus complète en a été faite par deux anglais, W. H. Bragg, et W. L. Bragg, qui ont pu, de l'étude de ces spectres pour les diverses faces des cristaux, déduire la disposition des atomes dans les plans réticulaires
de l'assemblage réticulaire de la matière dans les cristaux. Un faisceau de rayons se réfléchissant sur une face d'un cristal sera donc, après réflexions successives au sein des premiers plans réticulaires parallèles à cette face, dispersé. Le phénomène est le même que dans les photographies en couleur, procédé Lippmann; on a concordance de la vibration dans une direction 0, variable avec la longueur d'onde. On pourra étudier le spectre obtenu en remplaçant la lunette d'un spectroscope soit par une chambre d'ionisation, soit par une plaque photographique. De nombreux dispositifs ont été réalisés par les physiciens qui se sont engagés dans cette voie, en particulier de Broglie et Moseley. Mais l'étude la plus complète en a été faite par deux anglais, W. H. Bragg, et W. L. Bragg, qui ont pu, de l'étude de ces spectres pour les diverses faces des cristaux, déduire la disposition des atomes dans les plans réticulaires et calculer la distance d entre ces plans. La relation a = 2 d sin 9 permet alors la détermination de la longueur d'onde X qui est diffusée par ce réseau dans la direction 0. On a d'ailleurs des spectres de 2°, 3°, etc. ordre comme en optique. Dans toutes leurs expériences sur la structure des cristaux MM. Bragg se sont servis d'une radiation X monochromatique et la façon dont ils l'ont obtenue montre encore une analogie remarquable entre les radiations lumineuses et les radiations de Röntgen. On sait que le pouvoir de pénétration d'un rayon X dépend de l'élément qui l'émet, c'est-à-dire de la nature de l'anticathode il est d'autant plus grand que le poids atomique de cet élément est plus élevé. (Étude des rayons caractéristiques, Baclava 1908 et plus récemment de Broglie); des anticathodes en platine, en palladium, en tungstène émettent des radiations très diverses dans lesquelles se trouvent leurs radiations caractéristiques plus intenses et très pénétrantes, mais de dureté différente pour ces métaux. Or on retrouve ici la loi classique de l'absorption sélective Un élément présente une transparence maximale pour les rayons X caractéristiques qu'il peut émettre. S'appuyant sur cette propriété MM. Bragg utilisent une anticathode en
leurs expériences sur la structure des cristaux MM. Bragg se sont servis d'une radiation X monochromatique et la façon dont ils l'ont obtenue montre encore une analogie remarquable entre les radiations lumineuses et les radiations de Röntgen. On sait que le pouvoir de pénétration d'un rayon X dépend de l'élément qui l'émet, c'est-à-dire de la nature de l'anticathode il est d'autant plus grand que le poids atomique de cet élément est plus élevé. (Étude des rayons caractéristiques, Baclava 1908 et plus récemment de Broglie); des anticathodes en platine, en palladium, en tungstène émettent des radiations très diverses dans lesquelles se trouvent leurs radiations caractéristiques plus intenses et très pénétrantes, mais de dureté différente pour ces métaux. Or on retrouve ici la loi classique de l'absorption sélective Un élément présente une transparence maximale pour les rayons X caractéristiques qu'il peut émettre. S'appuyant sur cette propriété MM. Bragg utilisent une anticathode en palladium et disposent entre l'ampoule et le cristal des écrans en palladium qui absorbent les radiations du spectre autres que celle qui est caractéristique de ce métal. On obtient ainsi un faisceau presque pur de cette radiation monochromatique. A signaler encore, pour compléter l'analogie entre les rayons X et les autres radiations électromagnétiques l'accord entre les résultats des travaux de von Laue et Bragg et la théorie des quanta de Planck; c'est-à-dire que l'énergie nécessaire pour exciter la radiation caractéristique de fréquence N émise par un certain élément est égale à h N, h étant la constante de Planck 6,55 10-27 erg-sec. Enfin on a pu établir pour divers spectres des formules donnant la répartition des raies du spectre analogues aux formules de Balmer et de Ritz pour les spectres lumineux. Des tableaux des diverses longueurs d'onde ont été donnés par MM. Bragg, de Broglie, Moseley. Par exemple, utilisant la face du cube de sel gemme pour laquelle les plans réticulaires présentent une distance d = 2,81 10-8 cm. MM. Bragg ont déterminé dans une première mesure la longueur d'onde de la radiation caractéristique du palladium λ =0,576 10-8 cm. Les diverses longueurs d'onde du spectre des rayons X sont
autres radiations électromagnétiques l'accord entre les résultats des travaux de von Laue et Bragg et la théorie des quanta de Planck; c'est-à-dire que l'énergie nécessaire pour exciter la radiation caractéristique de fréquence N émise par un certain élément est égale à h N, h étant la constante de Planck 6,55 10-27 erg-sec. Enfin on a pu établir pour divers spectres des formules donnant la répartition des raies du spectre analogues aux formules de Balmer et de Ritz pour les spectres lumineux. Des tableaux des diverses longueurs d'onde ont été donnés par MM. Bragg, de Broglie, Moseley. Par exemple, utilisant la face du cube de sel gemme pour laquelle les plans réticulaires présentent une distance d = 2,81 10-8 cm. MM. Bragg ont déterminé dans une première mesure la longueur d'onde de la radiation caractéristique du palladium λ =0,576 10-8 cm. Les diverses longueurs d'onde du spectre des rayons X sont comprises entre 0,4 X 10-8 et 8 X 10-8 mètres. Ce trop bref résumé montre donc que les rayons X trouvent leur place dans la série des ondulations électromagnétiques, laissant entre eux et les radiations ultraviolettes extrêmes une deuxième lacune que des recherches ultérieures viendront peut-être combler. Que peut-on, dans ces conditions, dire à nos élèves? Il me semble que nous pourrions, contrairement à ce qu'on fait habituellement, développer à propos de leurs propriétés (caractère vibratoire, actions photogéniques ionisantes et fluorescentes, absorption, rayons durs et mous, etc.), l'analogie entre les rayons X, les radiations lumineuses et hertziennes. On pourrait, en leur donnant la valeur de quelques longueurs d'onde du spectre, leur faire comprendre pourquoi, dans la pratique courante, ils ne semblent pas présenter de phénomènes d'interférence ou de diffraction. Pour construire un réseau optique, il faut que la largeur de la fente soit de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde, c'est-à-dire du micron; or ici la longueur d'onde est telle que nous ne pouvons construire un semblable réseau. Mais elle est de l'ordre de grandeur de l'espace compris entre les atomes; donc, si nous avions des corps dans lesquels les atomes soient disposés, non d'une façon quelconque, mais en
ces conditions, dire à nos élèves? Il me semble que nous pourrions, contrairement à ce qu'on fait habituellement, développer à propos de leurs propriétés (caractère vibratoire, actions photogéniques ionisantes et fluorescentes, absorption, rayons durs et mous, etc.), l'analogie entre les rayons X, les radiations lumineuses et hertziennes. On pourrait, en leur donnant la valeur de quelques longueurs d'onde du spectre, leur faire comprendre pourquoi, dans la pratique courante, ils ne semblent pas présenter de phénomènes d'interférence ou de diffraction. Pour construire un réseau optique, il faut que la largeur de la fente soit de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde, c'est-à-dire du micron; or ici la longueur d'onde est telle que nous ne pouvons construire un semblable réseau. Mais elle est de l'ordre de grandeur de l'espace compris entre les atomes; donc, si nous avions des corps dans lesquels les atomes soient disposés, non d'une façon quelconque, mais en couches parallèles, à la façon d'un gâteau feutré, nous aurions précisément le réseau qui convient. C'est le cas des cristaux (théorie de Bravais transformée et développée par MM. Bragg). Donc il est possible de faire interférer les rayons X, ce qui est la meilleure démonstration de leur nature vibratoire. Ces travaux de von Laue, de W. H. et W. L. Bragg ont paru dans Physic. Zeitschrift, Philosophical Magazine, Proc. Cambridge Phil. Society, en 1913 et 1914. Ils ont valu à leurs auteurs deux prix Nobel; celui de 1914 à von Laue et celui de 1915 à W. H. et W. L. Bragg. Si quelques-uns de nos collègues, qui n'auraient pas eu l'occasion de suivre en leur temps ces grandes recherches modernes désiraient se mettre au courant de leur partie essentielle, ils pourraient lire l'intéressant article de M. Louis Brunet paru dans la Revue générale des Sciences, 30 novembre et 15 décembre 1915. Dix saut. Professeur au Lycée Pasteur. Un peu de pédagogie Dans une note sur l'enseignement de l'électricité, parue au Bulletin nos 102-103, mon excellent collègue, M. Devaud, s'élève contre ce que j'ai appelé une définition expérimentale du potentiel, il la trouve extrêmement vague et inconsistante. Evidemment, si je
travaux de von Laue, de W. H. et W. L. Bragg ont paru dans Physic. Zeitschrift, Philosophical Magazine, Proc. Cambridge Phil. Society, en 1913 et 1914. Ils ont valu à leurs auteurs deux prix Nobel; celui de 1914 à von Laue et celui de 1915 à W. H. et W. L. Bragg. Si quelques-uns de nos collègues, qui n'auraient pas eu l'occasion de suivre en leur temps ces grandes recherches modernes désiraient se mettre au courant de leur partie essentielle, ils pourraient lire l'intéressant article de M. Louis Brunet paru dans la Revue générale des Sciences, 30 novembre et 15 décembre 1915. Dix saut. Professeur au Lycée Pasteur. Un peu de pédagogie Dans une note sur l'enseignement de l'électricité, parue au Bulletin nos 102-103, mon excellent collègue, M. Devaud, s'élève contre ce que j'ai appelé une définition expérimentale du potentiel, il la trouve extrêmement vague et inconsistante. Evidemment, si je devais me borner là, ce serait absolument insuffisant; mais c'est une convention verbale provisoire plutôt qu'une définition. Mon collègue reconnaîtra aisément 1° que nous avons besoin du mot potentiel presque dès le début de notre enseignement électrique, quel que soit l'ordre adopté; 2° que, comme tout organe animal, le cerveau humain ne se développe que progressivement et qu'il met fort longtemps pour acquérir toutes ses facultés dans leur plénitude, s'il y parvient jamais; 3° que la notion exprimée par le mot potentiel ne peut se préciser d'un coup et que c'est par degrés seulement que l'on arrive à la concevoir avec son sens profond. Ajouterai-je que nous n'avons guère affaire en général à des intelligences supérieures comme celles dont on fait des professeurs de Facultés ou de grands lycées? Je crois reconnaître dans cette observation de M. Devaud une erreur beaucoup trop commune dans le monde enseignant : on n'admet pas qu'à chaque âge intellectuel, à chaque degré d'enseignement, conviennent un programme et une méthode propres qu'il ne faut pas transposer sous peine d'échecs. À côté de cela, je vois un travers psychologique fréquent chez les jeunes agrégés et qui se retrouve encore chez des professeurs non débutants : chacun
humain ne se développe que progressivement et qu'il met fort longtemps pour acquérir toutes ses facultés dans leur plénitude, s'il y parvient jamais; 3° que la notion exprimée par le mot potentiel ne peut se préciser d'un coup et que c'est par degrés seulement que l'on arrive à la concevoir avec son sens profond. Ajouterai-je que nous n'avons guère affaire en général à des intelligences supérieures comme celles dont on fait des professeurs de Facultés ou de grands lycées? Je crois reconnaître dans cette observation de M. Devaud une erreur beaucoup trop commune dans le monde enseignant : on n'admet pas qu'à chaque âge intellectuel, à chaque degré d'enseignement, conviennent un programme et une méthode propres qu'il ne faut pas transposer sous peine d'échecs. À côté de cela, je vois un travers psychologique fréquent chez les jeunes agrégés et qui se retrouve encore chez des professeurs non débutants : chacun de nous aspire à un degré supérieur d'activité : les primaires veulent traiter leurs élèves, enfants, comme les adolescents des classes secondaires; les secondaires veulent faire de l'enseignement supérieur. Ainsi, il y a des professeurs de grammaire qui veulent disséquer la grammaire latine avec des écoliers de 12 ans comme on le fait aux candidats à l'agrégation; des professeurs de philosophie font des cours d'esthétique sous prétexte de morale à des élèves de quatrième; je connais des professeurs d'histoire qui enseignent la géographie géologique sans savoir distinguer un morceau de quartz d'un calcaire, d'un grès ou d'un granit; il y a des professeurs de physique qui dictent des pages de notes sur l'entropie à leurs malheureux élèves de mathématiques; il y a, on pourrait poursuivre plus loin cette énumération. Tout cela, c'est du verbalisme, grand vice de nos enseignements : on récite plus ou moins bien une leçon souvent mal apprise dans un livre et l'on croit avoir fait œuvre de savant. Dans l'enseignement secondaire nous ne devrions jamais perdre de vue que nous sommes, et devons être seulement, des initiateurs. Je me rappelle à ce propos mon bon vieux maître d'école qui, voilà cinquante ans, en ouvrant les fenêtres
on le fait aux candidats à l'agrégation; des professeurs de philosophie font des cours d'esthétique sous prétexte de morale à des élèves de quatrième; je connais des professeurs d'histoire qui enseignent la géographie géologique sans savoir distinguer un morceau de quartz d'un calcaire, d'un grès ou d'un granit; il y a des professeurs de physique qui dictent des pages de notes sur l'entropie à leurs malheureux élèves de mathématiques; il y a, on pourrait poursuivre plus loin cette énumération. Tout cela, c'est du verbalisme, grand vice de nos enseignements : on récite plus ou moins bien une leçon souvent mal apprise dans un livre et l'on croit avoir fait œuvre de savant. Dans l'enseignement secondaire nous ne devrions jamais perdre de vue que nous sommes, et devons être seulement, des initiateurs. Je me rappelle à ce propos mon bon vieux maître d'école qui, voilà cinquante ans, en ouvrant les fenêtres de la classe pour aérer pendant notre récréation, me posa un jour cette question d'un air mystérieux : « Peux-tu me dire ce que je fais là ? » – Non. « Eh bien, je fais de la physique ! » Il avait en disant cela à l'élève qu'il estimait particulièrement, une physionomie rayonnante, comme inspirée; il était profondément heureux de croire qu'il avait fait quelque chose de supérieur à son ingrate besogne journalière. J'ai compris depuis qu'il avait une idée fort vague de ce qu'est la physique. Ce grand vice de nos enseignements, le verbalisme, est à mon sens une des causes qui nous ont mis sur tant de points en arrière de nos rivaux d'outre-Rhin; il retentit fâcheusement sur toute notre activité sociale. Puisqu'il s'agit de définitions, critiquables aux yeux de quelques collègues, voici un exemple qui justifie pour moi ma manière de faire et qui me fournit chaque année l'occasion d'une expérience pédagogique. Il s'agit de la définition de la verticale. J'ai l'habitude de signaler d'abord qu'un corps abandonné à lui-même à partir d'une position déterminée tombe en suivant une ligne droite, toujours la même, que cette droite indique la direction de la force pesanteur à l'endroit