jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
raies Hp, Ha et cinq caractères en émission entre X 4 232 et X 5 891; la précision de nos mesures ne permet pas une identification certaine : l'élément le plus probable paraît être Fe II. Dans cette hypothèse, la galaxie VII-Zw 162 se rapprocherait, par sa composition, de I-Zw 0051 + 12 étudié par Sargent et de 2-C-BNG 14254+13,1 mesuré par Fairall. Bien que la raie X 4 959 de [O III] ne soit pas visible, nous déduisons de la présence de la raie X 5 007 [O III] que les « raies de Fe II » se produisent dans une région différente de la galaxie, certainement la région centrale où la densité est plus élevée. La prise prochaine de spectres plus dispersés permettra de préciser ces résultats. La vitesse de récession est V = 9 030 ± 200 km.s-1. Dans la galaxie VII-Zw 501 le degré d'excitation est élevé dans la région où se forment les raies interdites. Cet objet présente deux caractères en émission aux longueurs d'onde XX 4 232-4 489. S'il est possible de les identifier avec des raies de Fe II, ces raies se formeraient, dans ce cas également, au centre de la galaxie. Nous trouvons V = 4 640 ± 165 km.s-1. Ce bref aperçu montre que la diversité des spectres des galaxies compactes rend difficile leur classification dans un groupe unique. Nous traçons le diagramme de Hubble en portant pour tous les objets étudiés log (cz) corrigé de la rotation galactique en fonction de la magnitude m corrigée du terme K de Oke et de l'absorption galactique. Sur ce graphique ont été également représentées les galaxies de Barbon, les galaxies de Sargent et de Fairall citées plus haut et quelques QSS données par Arp. Malgré la dispersion due aux erreurs de mesure il apparaît que les galaxies compactes se situent entre les galaxies normales et les QSS. Si cette propriété était confirmée pour un plus grand nombre d'objets, elle pourrait être utilisée comme critère de classification ou permettrait de déterminer la magnitude absolue de ces objets. Nous pourrons prochainement préciser ce résultat :
trouvons V = 4 640 ± 165 km.s-1. Ce bref aperçu montre que la diversité des spectres des galaxies compactes rend difficile leur classification dans un groupe unique. Nous traçons le diagramme de Hubble en portant pour tous les objets étudiés log (cz) corrigé de la rotation galactique en fonction de la magnitude m corrigée du terme K de Oke et de l'absorption galactique. Sur ce graphique ont été également représentées les galaxies de Barbon, les galaxies de Sargent et de Fairall citées plus haut et quelques QSS données par Arp. Malgré la dispersion due aux erreurs de mesure il apparaît que les galaxies compactes se situent entre les galaxies normales et les QSS. Si cette propriété était confirmée pour un plus grand nombre d'objets, elle pourrait être utilisée comme critère de classification ou permettrait de déterminer la magnitude absolue de ces objets. Nous pourrons prochainement préciser ce résultat : en effet nous avons entrepris de porter sur ce graphique les points représentatifs du plus grand nombre possible de galaxies compactes et de galaxies de Markarian rencontrées dans la littérature. Séance du 2 janvier 1974. N. CAROZZI, P. CHAMARAUX et R. DUFLOT-AUGARDE, Astron. et Astrophys., 1973 (sous presse). F. ZWICKY, Catalogue of selected compact galaxies and of post-eruptive galaxies, Offsettdruck L. Speich, Zurich, 1971. W. L. W. SARGENT, Astrophys. J., 152. 1968, p. L31. A. P. FAIRALL, Monthly Notes Astron. Soc. Sth. Afr., 29, 1970, p. 118. G. et A. DE VAUCOULEURS, Reference catalogue of bright galaxies, 1964, p. 3. J. B. OKE et A. SANDAGE, Astrophys. J., 154, 1968, p. 27. R. BARBON, Mem. Soc. Astron. Ital., 40, 1969 a, p. 211. R. BARBON, Mem. Soc. Astron. Ital., 40, 1969 b, p. 559. H. ARP, Astrophys. J., 152, 1968, p. 1101. Observatoire de Marseille, 2, place Le Verrier, 13004 Marseille et Observatoire de Haute Provence, Saint-Michel l'Observatoire, 04300 Forcalquier. PHYSIQUE ATMOSPHÉRIQUE. Nouvelle méthode pour l'identification et la mesure des concentrations des gaz polluants de l'air. Note de MM. F.-Marcel Devienne et Jean-Claude Ronstan, présentée par M. Edmond-A. Brun. Nous avons vu dans une Note précédente une nouvelle méthode d'analyse
Catalogue of selected compact galaxies and of post-eruptive galaxies, Offsettdruck L. Speich, Zurich, 1971. W. L. W. SARGENT, Astrophys. J., 152. 1968, p. L31. A. P. FAIRALL, Monthly Notes Astron. Soc. Sth. Afr., 29, 1970, p. 118. G. et A. DE VAUCOULEURS, Reference catalogue of bright galaxies, 1964, p. 3. J. B. OKE et A. SANDAGE, Astrophys. J., 154, 1968, p. 27. R. BARBON, Mem. Soc. Astron. Ital., 40, 1969 a, p. 211. R. BARBON, Mem. Soc. Astron. Ital., 40, 1969 b, p. 559. H. ARP, Astrophys. J., 152, 1968, p. 1101. Observatoire de Marseille, 2, place Le Verrier, 13004 Marseille et Observatoire de Haute Provence, Saint-Michel l'Observatoire, 04300 Forcalquier. PHYSIQUE ATMOSPHÉRIQUE. Nouvelle méthode pour l'identification et la mesure des concentrations des gaz polluants de l'air. Note de MM. F.-Marcel Devienne et Jean-Claude Ronstan, présentée par M. Edmond-A. Brun. Nous avons vu dans une Note précédente une nouvelle méthode d'analyse à la fois qualitative et quantitative d'un mélange gazeux. Dans le cas d'une atmosphère polluée, et même à de très hautes altitudes, on trouve, en dehors des constituants fixes : azote, oxygène, gaz carbonique, hydrogène, gaz rares et vapeur d'eau, des corps tels que CO, SO2, NO2, NO. La méthode permet de montrer l'existence et de déterminer la proportion de ces composés minoritaires de l'air. L'air est admis dans une source d'ions; les différents ions formés sont alors extraits à une énergie e VI qui peut être variable, et qui se trouve égale, dans les recherches de dosage que nous avons effectuées, à 6 000 eV. Les ions viennent heurter une boîte de collision B2, portée à un potentiel V2, positif ou négatif, contenant de l'argon ou de l'hélium. Une fraction plus ou moins importante de ces ions est dissociée et a une énergie : x représente le rapport de la masse de l'ion formé par collision à celle de l'ion qui lui a donné naissance. Après filtration, pour une énergie fixée à l'aide d'un analyseur électrostatique, les ions viennent heurter la première dynode d'un multiplicateur d'électrons. Le schéma du dispositif représente un schéma du dispositif. L'énergie e V", fonction
permet de montrer l'existence et de déterminer la proportion de ces composés minoritaires de l'air. L'air est admis dans une source d'ions; les différents ions formés sont alors extraits à une énergie e VI qui peut être variable, et qui se trouve égale, dans les recherches de dosage que nous avons effectuées, à 6 000 eV. Les ions viennent heurter une boîte de collision B2, portée à un potentiel V2, positif ou négatif, contenant de l'argon ou de l'hélium. Une fraction plus ou moins importante de ces ions est dissociée et a une énergie : x représente le rapport de la masse de l'ion formé par collision à celle de l'ion qui lui a donné naissance. Après filtration, pour une énergie fixée à l'aide d'un analyseur électrostatique, les ions viennent heurter la première dynode d'un multiplicateur d'électrons. Le schéma du dispositif représente un schéma du dispositif. L'énergie e V", fonction de x, est caractéristique de l'ion primaire et de l'ion secondaire analysé. En effet, si l'on considère l'oxyde de carbone, il donne naissance à O+ et C+ dont les valeurs de x sont approximativement égales à 16/28 et 12/28 et les pics correspondants ne peuvent pas être confondus avec le pic relatif à la valeur x = 0,500 provenant de la dissociation de l'azote et de l'oxygène. Lorsque l'on considère les autres constituants mineurs de l'air, on ne trouve aucun composé donnant naissance à des ions dont les valeurs de x sont identiques; cependant, dans le cas de l'anhydride sulfureux, on obtient par collision : SO+, S+, O2 et O+. Les ions S+ et O2 ont des valeurs de x très voisines de 1/2 donc correspondant à la décomposition des gaz diatomiques, mais il est facile pour doser SO2 de mesurer l'intensité Analyse de l'air contenant moins de 1 des composants suivants : gaz carbonique; oxyde de carbone; anhydride sulfureux. Fig. 3. Variation de la concentration du gaz carbonique avant et après effort physique. Vitesse de déroulement : 1 cm en 20 s. des pics correspondant à S02+/S02 et O+/S02, ayant respectivement des valeurs de x voisines de 0,75 et
pic relatif à la valeur x = 0,500 provenant de la dissociation de l'azote et de l'oxygène. Lorsque l'on considère les autres constituants mineurs de l'air, on ne trouve aucun composé donnant naissance à des ions dont les valeurs de x sont identiques; cependant, dans le cas de l'anhydride sulfureux, on obtient par collision : SO+, S+, O2 et O+. Les ions S+ et O2 ont des valeurs de x très voisines de 1/2 donc correspondant à la décomposition des gaz diatomiques, mais il est facile pour doser SO2 de mesurer l'intensité Analyse de l'air contenant moins de 1 des composants suivants : gaz carbonique; oxyde de carbone; anhydride sulfureux. Fig. 3. Variation de la concentration du gaz carbonique avant et après effort physique. Vitesse de déroulement : 1 cm en 20 s. des pics correspondant à S02+/S02 et O+/S02, ayant respectivement des valeurs de x voisines de 0,75 et de 0,25. La figure 2 représente, en faisant varier la valeur de l'énergie filtrée de 0 à 5 000 eV, une analyse d'air contenant, comme composés minoritaires, de l'oxyde de carbone, de l'anhydride sulfureux et du gaz carbonique à un taux inférieur à 1. La méthode, ici purement qualitative, peut être rendue quantitative en analysant un mélange dont la composition est connue par avance. L'expérience montre que, les conditions étant par ailleurs identiques, les intensités des pics sont proportionnelles à leurs concentrations jusqu'à environ 10. Il est également possible, dans le cas où l'on ne veut analyser que quelques composés minoritaires, d'opérer de la façon suivante : On fixe les tensions respectives V2 et V" de la boîte B2 et de l'analyseur électrostatique At de façon à ne laisser passer que le pic correspondant à x. La formule que nous avons établie dans la Note précédente conduit à la valeur de x : Étant donné la stabilité des alimentations de haute tension utilisées dans le cas présent, qui sont comprises entre 10−4 et 10−5, il est possible d'avoir toujours le sommet du pic correspondant et de faire des mesures instantanées. La figure 3 représente la variation de concentration de gaz
être rendue quantitative en analysant un mélange dont la composition est connue par avance. L'expérience montre que, les conditions étant par ailleurs identiques, les intensités des pics sont proportionnelles à leurs concentrations jusqu'à environ 10. Il est également possible, dans le cas où l'on ne veut analyser que quelques composés minoritaires, d'opérer de la façon suivante : On fixe les tensions respectives V2 et V" de la boîte B2 et de l'analyseur électrostatique At de façon à ne laisser passer que le pic correspondant à x. La formule que nous avons établie dans la Note précédente conduit à la valeur de x : Étant donné la stabilité des alimentations de haute tension utilisées dans le cas présent, qui sont comprises entre 10−4 et 10−5, il est possible d'avoir toujours le sommet du pic correspondant et de faire des mesures instantanées. La figure 3 représente la variation de concentration de gaz carbonique dans l'air expiré pour une même personne, avant ou après effort physique. La méthode permet actuellement, avant amélioration, la détection et la mesure des titres volumétriques qui, dans le cas du S02, sont de l'ordre de 10−6. Laboratoire de Physique moléculaire des Hautes énergies, 06530 Peymeinade. NOTES DES MEMBRES ET CORRESPONDANTS ET NOTES PRÉSENTÉES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS MÉCANIQUE DES SOLIDES. Schématisations à une dimension du mouvement des milieux curvilignes. Note de M. Denys Gamby, présentée par M. Paul Germain. Dans le cadre de la théorie de Medick, on donne une définition des schématisations unidimensionnelles pour lesquelles on dégage une structure mathématique commune conduisant systématiquement à des problèmes mixtes de conditions initiales et aux limites bien posés, grâce à un choix convenable des inconnues. Cette structure se retrouve dans de nombreuses autres schématisations qui sont regroupées avec celles de Medick sous une présentation unifiée pour laquelle la solution des problèmes mixtes s'obtient par application de résultats antérieurs. 1. SCHÉMATISATIONS UNIDIMENSIONNELLES DE MEDICK. Considérons une poutre rectiligne élastique de section rectangulaire constante rapportée au repère orthonormé Oxy Z2 Z3; z, désigne l'abscisse curviligne le long de la fibre moyenne; sont les coordonnées d'un point de la section droite. La
ET CORRESPONDANTS ET NOTES PRÉSENTÉES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS MÉCANIQUE DES SOLIDES. Schématisations à une dimension du mouvement des milieux curvilignes. Note de M. Denys Gamby, présentée par M. Paul Germain. Dans le cadre de la théorie de Medick, on donne une définition des schématisations unidimensionnelles pour lesquelles on dégage une structure mathématique commune conduisant systématiquement à des problèmes mixtes de conditions initiales et aux limites bien posés, grâce à un choix convenable des inconnues. Cette structure se retrouve dans de nombreuses autres schématisations qui sont regroupées avec celles de Medick sous une présentation unifiée pour laquelle la solution des problèmes mixtes s'obtient par application de résultats antérieurs. 1. SCHÉMATISATIONS UNIDIMENSIONNELLES DE MEDICK. Considérons une poutre rectiligne élastique de section rectangulaire constante rapportée au repère orthonormé Oxy Z2 Z3; z, désigne l'abscisse curviligne le long de la fibre moyenne; sont les coordonnées d'un point de la section droite. La méthode de Medick consiste à introduire les moments des inconnues [déplacements ui (x, Z2, Z3, t), déformations eij (x, Z2, Z3, t), contraintes xij (x, Z2, Z3, t) avec i, j = 1, 2, 3], soit où Pk est le polynôme de Legendre d'ordre k. On montre qu'un principe variationnel dû à Gurtin permet d'obtenir de façon systématique, et sans hypothèse de « troncature » plus ou moins hasardeuse, des systèmes cohérents (contenant autant d'équations que d'inconnues) vérifiés par un nombre fini nm nm nm des inconnues Ui, zj, xip dont les solutions sont destinées à approcher celles de la théorie tridimensionnelle. « L'approximation recherchée est par définition l'ensemble S = (wf, e,y, tij) qui rend stationnaire la fonctionnelle A, de lorsque l'on restreint l'ensemble des déplacements admissibles à ceux de la forme nm où N et M sont des entiers finis, certains des ut (pour n N, m M) étant éventuellement nuls. » Cette définition permet de retrouver logiquement les schématisations étudiées par Medick (avant l'introduction des coefficients correctifs) et de préciser en quel sens ces schématisations sont des approximations. On pourrait tout aussi bien utiliser la méthode des puissances virtuelles. 2. SYSTÈME HYPERBOLIQUE. Les inconnues caractérisant une schématisation
dû à Gurtin permet d'obtenir de façon systématique, et sans hypothèse de « troncature » plus ou moins hasardeuse, des systèmes cohérents (contenant autant d'équations que d'inconnues) vérifiés par un nombre fini nm nm nm des inconnues Ui, zj, xip dont les solutions sont destinées à approcher celles de la théorie tridimensionnelle. « L'approximation recherchée est par définition l'ensemble S = (wf, e,y, tij) qui rend stationnaire la fonctionnelle A, de lorsque l'on restreint l'ensemble des déplacements admissibles à ceux de la forme nm où N et M sont des entiers finis, certains des ut (pour n N, m M) étant éventuellement nuls. » Cette définition permet de retrouver logiquement les schématisations étudiées par Medick (avant l'introduction des coefficients correctifs) et de préciser en quel sens ces schématisations sont des approximations. On pourrait tout aussi bien utiliser la méthode des puissances virtuelles. 2. SYSTÈME HYPERBOLIQUE. Les inconnues caractérisant une schématisation donnée nm nm sont les déplacements généralisés Ui (x, t), les déformations généralisées Eu (x, t) nm nm et les contraintes généralisées Tij (x, t). En numérotant les triplets (i), on pose: nm nm nm < uk = (ui) auquel on associe vk = ∂uj/∂t, yk = 2∂ej/(l + 8J) et nk = ∂Lj, avec k = 1, 2, ..., P d'une part; rs rs nm nm rs • e, = 2epq/(l +∆J) avec (pq) (i 1) ou (1 i), auquel on associe cr = xpq avec k = 1, 2, ..., Q d'autre part, et l'on introduit les matrices colonnes à P ou Q éléments On vérifie qu'il existe trois matrices carrées (P x P) à savoir : J, K inversibles de forme diagonale, et M nilpotente une matrice C symétrique (Q x Q) et deux matrices (P x Q), G et L, telles que, lorsque les forces de volume données sont nulles, et lorsque la surface latérale est libre, les équations du système s'écrivent : et où LT et MT sont les transposées de L et M respectivement. En dérivant par rapport au temps les relations contraintes-déformations, puis en éliminant U, r et E, on est conduité à
et nk = ∂Lj, avec k = 1, 2, ..., P d'une part; rs rs nm nm rs • e, = 2epq/(l +∆J) avec (pq) (i 1) ou (1 i), auquel on associe cr = xpq avec k = 1, 2, ..., Q d'autre part, et l'on introduit les matrices colonnes à P ou Q éléments On vérifie qu'il existe trois matrices carrées (P x P) à savoir : J, K inversibles de forme diagonale, et M nilpotente une matrice C symétrique (Q x Q) et deux matrices (P x Q), G et L, telles que, lorsque les forces de volume données sont nulles, et lorsque la surface latérale est libre, les équations du système s'écrivent : et où LT et MT sont les transposées de L et M respectivement. En dérivant par rapport au temps les relations contraintes-déformations, puis en éliminant U, r et E, on est conduité à un système d'équations aux dérivées partielles du premier ordre pour les P vitesses {Vk} et les P + Q contraintes {nk, a, }. En désignant par Y = [ II l] la matrice colonne à 2 P + Q composants des inconnues du système, celui-ci s'écrit : où A et B sont des matrices carrées (2 P + Q) x (2 P + Q) à coefficients constants. Les composantes de V sont des moments généralisés des vitesses sur la section droite, celles de II sont les moments généralisés des composantes du vecteur-contrainte sur la section droite associées à celles de V, celles de E les moments généralisés des autres composantes du tenseur des contraintes. On peut considérer les composantes de X comme des paramètres cachés du système. On montre que A possède cinq directions caractéristiques distinctes et 2 P + Q valeurs propres (comptées autant de fois que le veut leur ordre de multiplicité), à savoir : • P valeurs propres positives de la forme va (a = 1, 2) avec VI = Ju/p, v2 = kvl9 où k2 = (A + 2 Il)/Il, X et Il étant les coefficients de Lamé du matériau. • P valeurs propres v.. •
B sont des matrices carrées (2 P + Q) x (2 P + Q) à coefficients constants. Les composantes de V sont des moments généralisés des vitesses sur la section droite, celles de II sont les moments généralisés des composantes du vecteur-contrainte sur la section droite associées à celles de V, celles de E les moments généralisés des autres composantes du tenseur des contraintes. On peut considérer les composantes de X comme des paramètres cachés du système. On montre que A possède cinq directions caractéristiques distinctes et 2 P + Q valeurs propres (comptées autant de fois que le veut leur ordre de multiplicité), à savoir : • P valeurs propres positives de la forme va (a = 1, 2) avec VI = Ju/p, v2 = kvl9 où k2 = (A + 2 Il)/Il, X et Il étant les coefficients de Lamé du matériau. • P valeurs propres v.. • La valeur propre zéro avec la multiplicité Q. On montre enfin que A peut toujours être diagonalisée sur le corps des réels. AUTRES SCHÉMATISATIONS. Tout ce qui vient d'être fait pour les schématisations de Medick peut être transposé pour la théorie de Mindlin et Mc Niven, valable pour des tiges de section circulaire et où le passage de la théorie tridimensionnelle à la théorie à une dimension s'effectue en développant les inconnues en série de fonctions construites à partir des polynômes de Jacobi. On est conduité à un système entièrement analogue à ceux de Medick, à condition de prendre pour inconnues : Citons aussi la schématisation de Wittrick qui décrit la propagation d'ondes dans les ressorts hélicoïdaux. Les six composantes de V et de M sont celles des éléments de réduction au centre de section des torseurs des vitesses et des efforts intérieurs respectivement, L n'existant pas. Là aussi la matrice A est aisément diagonalisable. Rentrent également dans ce cadre les systèmes du premier ordre qui régissent les propagations d'ondes longitudinales dans les matériaux viscoélastiques linéaires à élasticité instantanée et à spectre discret. Les composantes de S sont alors les paramètres cachés du modèle viscoélastique. Toutes les schématisations étudiées ici,
de section circulaire et où le passage de la théorie tridimensionnelle à la théorie à une dimension s'effectue en développant les inconnues en série de fonctions construites à partir des polynômes de Jacobi. On est conduité à un système entièrement analogue à ceux de Medick, à condition de prendre pour inconnues : Citons aussi la schématisation de Wittrick qui décrit la propagation d'ondes dans les ressorts hélicoïdaux. Les six composantes de V et de M sont celles des éléments de réduction au centre de section des torseurs des vitesses et des efforts intérieurs respectivement, L n'existant pas. Là aussi la matrice A est aisément diagonalisable. Rentrent également dans ce cadre les systèmes du premier ordre qui régissent les propagations d'ondes longitudinales dans les matériaux viscoélastiques linéaires à élasticité instantanée et à spectre discret. Les composantes de S sont alors les paramètres cachés du modèle viscoélastique. Toutes les schématisations étudiées ici, et bien d'autres, conduisent donc à des systèmes du premier ordre totalement hyperboliques. Cette propriété est très générale; en fait, seules font exception quelques schématisations pour lesquelles les discontinuités ne se propagent pas à vitesse finie (comme la théorie dite élémentaire d'Euler-Bernoulli). PROPAGATION DES CHOCS. La diagonalisation de la matrice A a pour effet d'introduire de nouvelles inconnues U = {ut} (i = 1, 2, ..., 2 P + Q) qui sont : up = ap vp + bp np (p = 1, 2, ..., P); vp+p = apvp-bp vp (p = 1, 2, ..., P); 2p+p associés à la valeur propre v = 0 (p = 1, 2, ..., Q) (les ap et bp dépendent des coefficients de A). L'étude de la propagation d'un choc appliqué à l'extrémité x1 = 0 d'une poutre semi-infinie (x, > 0) consiste à chercher dans le quadrant x, > 0, t > 0 la solution faible du problème mixte pour le système mis sous forme canonique (A diagonale) : où l'on donne les conditions initiales et les conditions aux limites analogues à celles de Kreiss : On sait que ce problème admet une solution unique dont la régularité dépend de celle de gp