jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
la ligne des pôles : le miroir est donc parallèle à l'axe terrestre. En outre, l'arc PM bissecte l'angle DPD'; par suite, le miroir tourne d'un angle égal à la moitié de la variation de l'angle horaire. Ce sont les deux conditions caractéristiques du Cœlostat de M. Lippmann, appareil très simple qui donne une image du ciel absolument fixe; il se compose, en effet, d'un miroir tournant autour d'un axe parallèle en son plan et à l'axe terrestre avec une vitesse angulaire égale à la moitié de celle du mouvement diurne et de même sens. Le sidérostat peut donc remplacer le cœlostat pour une région du ciel située autour d'un astre de distance polaire 0 : il suffit de choisir pour direction du faisceau réfléchi l'une de celles qui satisfont à la condition p + S = 7t, c'est-à-dire l'une des génératrices du cône de révolution faisant avec l'axe terrestre l'angle 7t — S ou supplément de la distance polaire. Il est bon de connaître cette propriété du sidérostat, car on peut, dans certaines circonstances, l'utiliser sans grande complication expérimentale. Sidérostat orienté dans le méridien. — C'est le mode d'installation le plus ordinaire du sidérostat : le faisceau réfléchi horizontalement est dirigé exactement vers le sud. Il en résulte que w = o, p = 1t L, L étant la latitude. L'angle Y est l'angle que fait l'arc D' P avec le méridien devenu le plan de référence et de symétrie. L'expression de Y prend la forme avec Les énoncés précédents deviennent alors très simples. Avec le sidérostat orienté dans le méridien, le champ de vision est immobile lorsque la distance de l'astre visé est égale à la latitude du lieu d'observation : la rotation du champ a lieu dans le sens des aiguilles d'une montre si cette distance polaire est moindre que la latitude ; en sens inverse, si elle est plus grande. Le coefficient K, qui définit la valeur pratiquement constante de la vitesse de rotation du champ en fonction de la rotation diurne, est toujours plus petit que l'unité. En voici les valeurs numériques pour la latitude
est dirigé exactement vers le sud. Il en résulte que w = o, p = 1t L, L étant la latitude. L'angle Y est l'angle que fait l'arc D' P avec le méridien devenu le plan de référence et de symétrie. L'expression de Y prend la forme avec Les énoncés précédents deviennent alors très simples. Avec le sidérostat orienté dans le méridien, le champ de vision est immobile lorsque la distance de l'astre visé est égale à la latitude du lieu d'observation : la rotation du champ a lieu dans le sens des aiguilles d'une montre si cette distance polaire est moindre que la latitude ; en sens inverse, si elle est plus grande. Le coefficient K, qui définit la valeur pratiquement constante de la vitesse de rotation du champ en fonction de la rotation diurne, est toujours plus petit que l'unité. En voici les valeurs numériques pour la latitude de Paris L=48°50, en croissant de 100 en 10" (passage supérieur). 3 K O o (pôle) -4_! 5ooo 10. 0,677 20 0, 440 30 o,258 40. +0,050 48.50=L. 0,000 50. -0,013 — o, 1'10 O. K. O 70. -0,213 80. -0,298 90. —0,376 100 —0,448 110. —0,518 120 —0,585 130. —0,65i Héliostat. — C'est l'appareil qui renvoie le faisceau réfléchi dans une direction voisine de l'horizon nord, rarement au-delà du NE ou du NW. La figure 3 représente le faisceau issu de l'astre D et renvoyé Fig. 3. dans la direction horizontale D" faisant avec le méridien nord un angle NPD" == a! compté positivement vers l'Est. Le pôle est en P, SPD est l'angle horaire et Ó la distance polaire de l'astre visé D. Nous désignerons par co' = NPD" et p'= PD" l'angle horaire et la distance polaire de la direction réfléchie D", qu'on déduit comme précédemment de l'azimut rJ.' , et de la latitude L au moyen du triangle rectangle NPD". La normale M au miroir est au milieu de l'arc DD" et l'image P" du pôle sur l'arc PM prolongé de telle sorte que MP"— PF. L'angle de rotation du champ sera déterminé par l'angle que
—0,65i Héliostat. — C'est l'appareil qui renvoie le faisceau réfléchi dans une direction voisine de l'horizon nord, rarement au-delà du NE ou du NW. La figure 3 représente le faisceau issu de l'astre D et renvoyé Fig. 3. dans la direction horizontale D" faisant avec le méridien nord un angle NPD" == a! compté positivement vers l'Est. Le pôle est en P, SPD est l'angle horaire et Ó la distance polaire de l'astre visé D. Nous désignerons par co' = NPD" et p'= PD" l'angle horaire et la distance polaire de la direction réfléchie D", qu'on déduit comme précédemment de l'azimut rJ.' , et de la latitude L au moyen du triangle rectangle NPD". La normale M au miroir est au milieu de l'arc DD" et l'image P" du pôle sur l'arc PM prolongé de telle sorte que MP"— PF. L'angle de rotation du champ sera déterminé par l'angle que fait l'arc D" P" avec la trace du plan de référence PD". Soit Y'= PD" P" cet angle ; on le déduirait aisément de l'expression de Y relative au sidérostat, dont la définition est analogue : mais il est plus simple de le calculer directement. Les triangles PDM et pfr D"M sont égaux comme ayant un angle égal en M compris entre deux côtés égaux DM = D"M, PM = P"M. Donc D"P"= DP = 8. Ainsi, comme avec le sidérostat, l'image du pôle réfléchie par l'héliostat décrit autour du centre du champ un cercle ayant pour rayon la distance polaire de l'astre visé. D'autre part, Y'= P D"P = P D"D + DD"P"= PD"D + D"DP', * en vertu de l'égalité des deux triangles PMD et P"MD". L'angle Y est donc la somme des deux angles à la base du triangle PDD", dont le sommet est en P. De la formule de Napier citée plus haut on déduit, en substituant b = p' c = ï et A = 7T M + w', Y est compté positivement dans le sens des aiguilles d'une montre. On met également cette expression sous la forme en posant On retrouve les trois conclusions
D"M sont égaux comme ayant un angle égal en M compris entre deux côtés égaux DM = D"M, PM = P"M. Donc D"P"= DP = 8. Ainsi, comme avec le sidérostat, l'image du pôle réfléchie par l'héliostat décrit autour du centre du champ un cercle ayant pour rayon la distance polaire de l'astre visé. D'autre part, Y'= P D"P = P D"D + DD"P"= PD"D + D"DP', * en vertu de l'égalité des deux triangles PMD et P"MD". L'angle Y est donc la somme des deux angles à la base du triangle PDD", dont le sommet est en P. De la formule de Napier citée plus haut on déduit, en substituant b = p' c = ï et A = 7T M + w', Y est compté positivement dans le sens des aiguilles d'une montre. On met également cette expression sous la forme en posant On retrouve les trois conclusions (a), (b), (c) démontrées ci-dessus pour le sidérostat (p. 52). Nous ne répéterons pas la discussion, qui serait toute semblable; mais nous insisterons sur la différence qui existe au point de vue pratique entre les deux appareils : avec l'héliostat, le coefficient K' est toujours plus grand que 1 unité et conserve le signe positif dans les conditions où l'on utilise d'ordinaire l'héliostat, c'est-à-dire dans l'observation du passage supérieur des astres au voisinage du zénith ou de l'équateur, réfléchis dans une direction qui ne s'écarte pas beaucoup de l'horizon nord. En effet, on peut, en développant la valeur des cosinus, écrire K' sous la forme Le signe + du coefficient K' correspond ici, comme on le voit sur la figure, à une variation de Y' de sens contraire à celle de l'angle horaire iR. Donc on en conclut : Le champ de vision de l'héliostat, dans les conditions où il est utilisable, tourne avec une vitesse angulaire toujours plus grande que celle du mouvement diurne; le sens de la rotation est celui des aiguilles d'une montre. Cette conclusion met en évidence une nouvelle cause d'infériorité de l'héliostat sur le sidérostat : à l'inconvénient provenant de la réflexion sous de grandes
et conserve le signe positif dans les conditions où l'on utilise d'ordinaire l'héliostat, c'est-à-dire dans l'observation du passage supérieur des astres au voisinage du zénith ou de l'équateur, réfléchis dans une direction qui ne s'écarte pas beaucoup de l'horizon nord. En effet, on peut, en développant la valeur des cosinus, écrire K' sous la forme Le signe + du coefficient K' correspond ici, comme on le voit sur la figure, à une variation de Y' de sens contraire à celle de l'angle horaire iR. Donc on en conclut : Le champ de vision de l'héliostat, dans les conditions où il est utilisable, tourne avec une vitesse angulaire toujours plus grande que celle du mouvement diurne; le sens de la rotation est celui des aiguilles d'une montre. Cette conclusion met en évidence une nouvelle cause d'infériorité de l'héliostat sur le sidérostat : à l'inconvénient provenant de la réflexion sous de grandes incidences sur le miroir de l'héliostat, se joint celui d'une grande vitesse de rotation du champ de vision. Ces deux conditions sont défavorables pour les observations qui exigent, dans les images, une grande perfection en même temps qu'une complète stabilité : c'est ce qui fait préférer le sidérostat à l'Astronomie de précision. Mais cette rapidité de rotation du champ n'est pas toujours un inconvénient; pour certaines observations astrophysiques, elle est au contraire avantageuse, en ce sens qu'elle dispense de l'emploi de dispositifs optiques complexes et délicats ; en voici un exemple. Imaginons qu'on projette, à l'aide d'un objectif convenable, l'image solaire réfléchie par un héliostat sur la fente d'un spectroscope à grande dispersion pour étudier le déplacement des raies, dus aux mouvements de la surface du Soleil. La condition la plus favorable se présente quand l'équateur solaire est normal à la fente; si l'on balance cette image de manière à amener successivement les bords opposés du disque tangentiellement à cette fente, on obtient le double du déplacement maximum provenant de la différence des vitesses radiales sur le pourtour de l'équateur (méthode du balancement des raies). À moins de circonstances exceptionnelles, l'image du disque solaire ne se présentera pas dans cet
de précision. Mais cette rapidité de rotation du champ n'est pas toujours un inconvénient; pour certaines observations astrophysiques, elle est au contraire avantageuse, en ce sens qu'elle dispense de l'emploi de dispositifs optiques complexes et délicats ; en voici un exemple. Imaginons qu'on projette, à l'aide d'un objectif convenable, l'image solaire réfléchie par un héliostat sur la fente d'un spectroscope à grande dispersion pour étudier le déplacement des raies, dus aux mouvements de la surface du Soleil. La condition la plus favorable se présente quand l'équateur solaire est normal à la fente; si l'on balance cette image de manière à amener successivement les bords opposés du disque tangentiellement à cette fente, on obtient le double du déplacement maximum provenant de la différence des vitesses radiales sur le pourtour de l'équateur (méthode du balancement des raies). À moins de circonstances exceptionnelles, l'image du disque solaire ne se présentera pas dans cet azimut favorable et aura peu de chance de l'atteindre si l'on emploie un sidérostat puisque, avec cet appareil, la vitesse de rotation du champ de vision est nulle ou très petite. Pour amener l'équateur dans l'azimut demandé, on est obligé d'avoir recours à un appareil auxiliaire composé, par exemple, d'un prisme isocèle à réflexion totale, mobile autour d'un axe parallèle à sa base; la rotation de ce prisme entraîne d'un angle double l'azimut du disque solaire, ce qui permet d'amener successivement l'équateur perpendiculairement à la fente dans les deux positions à 180° qui reproduisent le double déplacement maximum en ordre inverse. Mais le prisme doit être très parfait comme matière et planéité des surfaces : de plus, la monture rotative qui l'entraîne est assez difficile à construire et à régler. Avec l'héliostat, la rotation spontanée du champ de vision dispense de cet appareil auxiliaire; il suffit d'attendre l'effet de cette rotation et l'on voit l'équateur solaire se placer de lui-même perpendiculairement à la fente. À certaines époques de l'année, par certaines orientations de la fente et du faisceau réfléchi par l'héliostat, cette condition de perpendicularité se présente deux fois dans la même journée à quelques heures d'intervalle, l'image de l'équateur
prisme isocèle à réflexion totale, mobile autour d'un axe parallèle à sa base; la rotation de ce prisme entraîne d'un angle double l'azimut du disque solaire, ce qui permet d'amener successivement l'équateur perpendiculairement à la fente dans les deux positions à 180° qui reproduisent le double déplacement maximum en ordre inverse. Mais le prisme doit être très parfait comme matière et planéité des surfaces : de plus, la monture rotative qui l'entraîne est assez difficile à construire et à régler. Avec l'héliostat, la rotation spontanée du champ de vision dispense de cet appareil auxiliaire; il suffit d'attendre l'effet de cette rotation et l'on voit l'équateur solaire se placer de lui-même perpendiculairement à la fente. À certaines époques de l'année, par certaines orientations de la fente et du faisceau réfléchi par l'héliostat, cette condition de perpendicularité se présente deux fois dans la même journée à quelques heures d'intervalle, l'image de l'équateur solaire tournant de 180°. Ce résultat, que j'ai découvert par expérience et observé plusieurs fois, m'a beaucoup surpris au premier abord; je pensais qu'il fallait environ douze heures pour que l'image réfléchie du disque solaire pût tourner de 180° autour de son centre. Aussi est-ce la recherche de l'explication de ce phénomène qui est l'origine du présent Travail. La discussion complète exigerait des développements assez longs. Je me bornerai ici à indiquer le principe des démonstrations. L'explication repose sur la grandeur relative de la vitesse de rotation du champ de l'héliostat lorsque l'astre visé est voisin de l'équateur (S = 90°). Le coefficient K', qui la mesure en fonction de la rotation diurne, est, en effet, pour le Soleil entre les deux solstices, compris entre 2 et 5. Voici la Table des valeurs de K' dans le cas usuel où l'héliostat est orienté dans le méridien, le faisceau réfléchi dirigé horizontalement vers le Nord; on substitue dans la formule w' = 0, ? = L = 48°50', on croît de 10" en 10" (passages supérieurs) : ;,&gt; t3. K". o (pôle). 1,000 IO 1,083 *° 1,174 5° ','77 i ,3q6 50 ,,537 Go. 1, 7 1 0 ; (solstice d'hiver).
ce phénomène qui est l'origine du présent Travail. La discussion complète exigerait des développements assez longs. Je me bornerai ici à indiquer le principe des démonstrations. L'explication repose sur la grandeur relative de la vitesse de rotation du champ de l'héliostat lorsque l'astre visé est voisin de l'équateur (S = 90°). Le coefficient K', qui la mesure en fonction de la rotation diurne, est, en effet, pour le Soleil entre les deux solstices, compris entre 2 et 5. Voici la Table des valeurs de K' dans le cas usuel où l'héliostat est orienté dans le méridien, le faisceau réfléchi dirigé horizontalement vers le Nord; on substitue dans la formule w' = 0, ? = L = 48°50', on croît de 10" en 10" (passages supérieurs) : ;,&gt; t3. K". o (pôle). 1,000 IO 1,083 *° 1,174 5° ','77 i ,3q6 50 ,,537 Go. 1, 7 1 0 ; (solstice d'hiver). 1,849 ô, K'. 70. 1,932 80. 2,231 90 (équinoxe). 2,663 100, 3,358 n3.37 (solstice d'été).. 5,489 110. 4,687 120 8,359 La valeur de K' tend vers l'infini, qu'elle atteint lorsque l'astre est à l'horizon Sud : c'est, en effet, une distance polaire critique p' + Õ = TI: qui correspond d'ailleurs à l'incidence rasante sur le miroir. La connaissance de la valeur K' permet de calculer la durée qui s'écoule entre les époques t1 et t2, entre lesquelles l'image du champ a tourné de 180°. Soient Y' la valeur de l'angle Y' à D, < o l'époque tl, où l'équateur solaire, par exemple, est normal à la fente du spectroscope, et y = Y1 + TI la valeur de Y augmentée de 1800 à l'époque t2. On aura les deux conditions, Multipliant membre à membre, jl vient finalement Le signe — montre que les deux époques t1 et t2 (supposées aussi rapprochées que possible) sont de signe contraire, ce qui signifie que les deux positions correspondantes de l'astre sont situées de part et d'autre du plan de référence (ici, du plan méridien); il faut excepter les cas limites où l = 0 et t = 'Soit 2 = t2—■ /,
d'ailleurs à l'incidence rasante sur le miroir. La connaissance de la valeur K' permet de calculer la durée qui s'écoule entre les époques t1 et t2, entre lesquelles l'image du champ a tourné de 180°. Soient Y' la valeur de l'angle Y' à D, < o l'époque tl, où l'équateur solaire, par exemple, est normal à la fente du spectroscope, et y = Y1 + TI la valeur de Y augmentée de 1800 à l'époque t2. On aura les deux conditions, Multipliant membre à membre, jl vient finalement Le signe — montre que les deux époques t1 et t2 (supposées aussi rapprochées que possible) sont de signe contraire, ce qui signifie que les deux positions correspondantes de l'astre sont situées de part et d'autre du plan de référence (ici, du plan méridien); il faut excepter les cas limites où l = 0 et t = 'Soit 2 = t2—■ /, la différence des deux époques; si l'on se donne t1, on calculera t2. L'intérêt est surtout de connaître les deux époques pour lesquelles cette différence est minimum. Écrivons donc r/9 = 0, c'est-à-dire dt1 + dt2 = 0 et différentions la relation qui lie t1 à t2; il vient, tous calculs faits, sin T1( /2 + t2) COST: (t2tl) = 0. C'est la solution = 0 qui donne le minimum cherché; l'autre, t2 Lt = ; donne le maximum de 12 heures qui n'a pas d'intérêt. Les deux époques cherchées symétriques par rapport à t = 0 sont mesurées par des durées égales et de signe contraire; substituant, pour avoir leur valeur absolue, En donnant à K/les valeurs croissantes depuis K' = 1 (rotation uniforme) qui donne t = de jour ou 6 heures et t2 - t1 = 12 heures, on trouve que l'intervalle 9 = '2II se resserre de plus en plus. Appliquant le calcul à la détermination de cette différence 9 aux trois époques les plus intéressantes relatives au Soleil, on obtient 0. Il III Solstice d'été. 7.54 Equinoxe 12. 30 Solstice d'hiver 2.45 résultats qui démontrent la possibilité de voir tourner l'équateur de 180° en beaucoup
calculs faits, sin T1( /2 + t2) COST: (t2tl) = 0. C'est la solution = 0 qui donne le minimum cherché; l'autre, t2 Lt = ; donne le maximum de 12 heures qui n'a pas d'intérêt. Les deux époques cherchées symétriques par rapport à t = 0 sont mesurées par des durées égales et de signe contraire; substituant, pour avoir leur valeur absolue, En donnant à K/les valeurs croissantes depuis K' = 1 (rotation uniforme) qui donne t = de jour ou 6 heures et t2 - t1 = 12 heures, on trouve que l'intervalle 9 = '2II se resserre de plus en plus. Appliquant le calcul à la détermination de cette différence 9 aux trois époques les plus intéressantes relatives au Soleil, on obtient 0. Il III Solstice d'été. 7.54 Equinoxe 12. 30 Solstice d'hiver 2.45 résultats qui démontrent la possibilité de voir tourner l'équateur de 180° en beaucoup moins de 12 heures. D'ailleurs la rotation n'a pas besoin d'être exactement de 180° pour montrer successivement les deux effets inverses du balancement des raies, car la vitesse absolue des parallèles solaires ne diminue que de - jusqu'à + 20° de latitude héliocentrique, de sorte qu'un déplacement de 180° 50°= 130° suffit à montrer le double phénomène dans toute sa netteté. Il resterait à déterminer les orientations du faisceau réfléchi les plus favorables à l'observation; mais ce problème est assez complexe et mérite d'être traité à part. Ce qui précède suffit à montrer que, même dans les particularités des instruments qui, au premier abord, paraissent des imperfections fâcheuses, on trouve des ressources utilisables pour d'autres genres d'expériences. L'étude approfondée des appareils, dans leurs propriétés géométriques, apporte, le plus souvent, quelque particularité susceptible de rendre des services inattendus. PHOTOGRAPHIES STELLAIRES AVEC LA GRANDE LUNETTE DE L'OBSERVATOIRE DE MEUDON; PAR M. H. DESIANDRES. Lors de mon entrée à l'observatoire de Meudon, au commencement de l'année 1898, le directeur, M. Janssen, a mis à ma disposition la grande lunette de l'observatoire qui est formée de deux lunettes accolées, ayant à peu près la même longueur (16m environ). L'une des lunettes est organisée pour
130° suffit à montrer le double phénomène dans toute sa netteté. Il resterait à déterminer les orientations du faisceau réfléchi les plus favorables à l'observation; mais ce problème est assez complexe et mérite d'être traité à part. Ce qui précède suffit à montrer que, même dans les particularités des instruments qui, au premier abord, paraissent des imperfections fâcheuses, on trouve des ressources utilisables pour d'autres genres d'expériences. L'étude approfondée des appareils, dans leurs propriétés géométriques, apporte, le plus souvent, quelque particularité susceptible de rendre des services inattendus. PHOTOGRAPHIES STELLAIRES AVEC LA GRANDE LUNETTE DE L'OBSERVATOIRE DE MEUDON; PAR M. H. DESIANDRES. Lors de mon entrée à l'observatoire de Meudon, au commencement de l'année 1898, le directeur, M. Janssen, a mis à ma disposition la grande lunette de l'observatoire qui est formée de deux lunettes accolées, ayant à peu près la même longueur (16m environ). L'une des lunettes est organisée pour l'observation oculaire; l'autre est une lunette photographique. Je me suis proposé de faire avec cette dernière une série de photographies stellaires. Après trois mois employés à l'aménagement de l'appareil et des nombreux accessoires nécessaires, j'ai pu, pendant six mois, utiliser l'appareil d'une manière continue; puis, en septembre 1898, l'appareil a été remis au constructeur pour l'addition d'un organe nouveau, susceptible de rectifier les petites erreurs en direction de la lunette plus aisément que l'organe habituellement employé. Je présente dans cette Note les résultats de ces premières observations, poursuivies avec le concours de M. Millochau, aide astronome à l'observatoire. La lunette photographique a une longueur focale relativement très grande (vingt-six fois plus grande environ que l'ouverture égale à 0,62), ce qui implique immédiatement certains avantages et certains inconvénients. Comparée à la lunette type de la Carte du Ciel dont la longueur (3m) est égale à dix fois l'ouverture (0,62, 30), elle donne, avec un pouvoir séparateur double, des images cinq fois plus grandes qui souffrent moins des défauts d'achromatisme et du grain de la gélatine. D'autre part, elle a une clarté environ sept fois moindre, et convient donc moins pour les astres d'un faible éclat, surtout pour ceux qui ont un