jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
si les chaînes sont courbées. La détermination de la résistance est donnée par Gubler (1978). La rupture au sein d'un futur plan de cassure est déterminée par les UE (liens) restants en fonction de la contrainte et du temps. La distribution des contraintes ainsi que le nombre total d'UE par unité de surface varient en fonction du temps à cause de l'augmentation de la résistance des ponts par frittage, de la variation de la résistance de la glace des ponts, et de l'accroissement de densité grâce au tassement. Ces hypothèses pour l'évolution d'une cassure ductile sont en bon accord avec les observations de Narita (1983) sur des sections fines faites pendant un processus de rupture ductile. Pour la neige, c'est un processus lent qui dure typiquement pendant des heures. Il induit des déformations locales importantes mais des contraintes plutôt faibles. S'il y a localement une petite zone où les ponts restants n'arrivent pas à transférer les contraintes de la plaque à la couche sous-jacente, la structure va s'effondrer localement. C'est parce qu'à cet état à faibles contraintes et taux de déformation la matrice de glace stocke peu d'énergie élastique, que la cassure ne se propagera pas de façon significative en dehors de cette zone fragile. Ces effondrements locaux de structure produisent des émissions infrasoniques mesurables. Dans les zones de déclenchement possible, elles ont été mesurées en utilisant des géophones spécialement préparés et enfouis dans des plaques. Des amplitudes de déplacement de l'ordre de 10-1 à 10-6 m ont été mesurées à des vitesses de déplacement de 10-6 à 10-1 m/s. La fréquence propre des signaux est approximativement égale à D = C /(47t 1), où C est la vitesse de propagation de l'onde de cisaillement dans la neige et 1 le diamètre caractéristique de la zone superfragile qui se crée. La taille des cassures initiales est de 0,1 à 1 m. Cette longueur caractéristique, typiquement inférieure ou égale à l'épaisseur de la plaque, définit la plus petite échelle de longueur impliquée dans des déclenchements naturels de plaque. Cette échelle est typique de la variabilité spatiale des contraintes, mais aussi de
dehors de cette zone fragile. Ces effondrements locaux de structure produisent des émissions infrasoniques mesurables. Dans les zones de déclenchement possible, elles ont été mesurées en utilisant des géophones spécialement préparés et enfouis dans des plaques. Des amplitudes de déplacement de l'ordre de 10-1 à 10-6 m ont été mesurées à des vitesses de déplacement de 10-6 à 10-1 m/s. La fréquence propre des signaux est approximativement égale à D = C /(47t 1), où C est la vitesse de propagation de l'onde de cisaillement dans la neige et 1 le diamètre caractéristique de la zone superfragile qui se crée. La taille des cassures initiales est de 0,1 à 1 m. Cette longueur caractéristique, typiquement inférieure ou égale à l'épaisseur de la plaque, définit la plus petite échelle de longueur impliquée dans des déclenchements naturels de plaque. Cette échelle est typique de la variabilité spatiale des contraintes, mais aussi de la viscosité et de la rupture de la couche fragile. Il est important de réaliser que la fracturation initiale est un processus instable à rétroaction positive. La fragilisation ductile commence à un minimum local de la stabilité ou à un maximum local du taux de déformation puis fait décroître progressivement la résistance et la viscosité. Les résultats de calcul numérique peuvent être résumés comme ci-dessous selon l'épaisseur de la plaque à l'endroit de la cassure initiale : épaisseur très faible : pour une rupture très faible de la plaque et une forte inclinaison, forte dépendance vis-à-vis de la température ; épaisseur faible : pour des températures basses de la couche critique (<-10°C), forte intensité des précipitations neigeuses et forte inclinaison ; petite à moyenne épaisseur : pour une température de la couche critique proche du point de fusion ; forte épaisseur : pour des températures intermédiaires de la couche critique (-8 à -5°C) combinées à des intensités de chutes de neige modérées (épisodiques) et à des inclinaisons plus faibles ; augmentation d'épaisseur à des températures de neige froide lorsque la variance de la distribution de probabilité de la résistance des UE décroît (correspondant à un accroissement de l'homogénéité à l'intérieur
la résistance et la viscosité. Les résultats de calcul numérique peuvent être résumés comme ci-dessous selon l'épaisseur de la plaque à l'endroit de la cassure initiale : épaisseur très faible : pour une rupture très faible de la plaque et une forte inclinaison, forte dépendance vis-à-vis de la température ; épaisseur faible : pour des températures basses de la couche critique (<-10°C), forte intensité des précipitations neigeuses et forte inclinaison ; petite à moyenne épaisseur : pour une température de la couche critique proche du point de fusion ; forte épaisseur : pour des températures intermédiaires de la couche critique (-8 à -5°C) combinées à des intensités de chutes de neige modérées (épisodiques) et à des inclinaisons plus faibles ; augmentation d'épaisseur à des températures de neige froide lorsque la variance de la distribution de probabilité de la résistance des UE décroît (correspondant à un accroissement de l'homogénéité à l'intérieur de la couche critique). Souvent, la hauteur de la cassure de l'avalanche de plaque est caractérisée par l'épaisseur de la plaque. Les hauteurs et la chronologie de la cassure en résultent, correspondant, au moins qualitativement, à l'expérience. Des investigations de Föhn (communication personnelle) montrent clairement que la probabilité d'occurrence d'avalanches extrêmes, avec de grandes hauteurs de cassure, décroît lorsque le taux de tassement croît, et lorsque, pour la région donnée, le taux de tassement des plaques est plus grand que le taux moyen. Dans les zones de départ à faible pente (occurrence d'avalanches extrêmes), une augmentation du taux de tassement ou de la résistance de la neige (liée à une augmentation de la température) dans le cas de taux de tassement faibles ou modérés, peut conduire à de plus fortes hauteurs de cassures et de plus grandes plaques, ou bien peut empêcher toute rupture de la plaque même lorsqu'elle est soumise à de forts taux de surcharges. Cet aspect est clairement reproduit par le modèle. Le modèle montre aussi que la hauteur de cassure croît lorsque la pente de la zone de départ décroît, préférentiellement lors de précipitations intenses sur faibles pentes. Au contraire, sur les pentes raides, la hauteur
extrêmes, avec de grandes hauteurs de cassure, décroît lorsque le taux de tassement croît, et lorsque, pour la région donnée, le taux de tassement des plaques est plus grand que le taux moyen. Dans les zones de départ à faible pente (occurrence d'avalanches extrêmes), une augmentation du taux de tassement ou de la résistance de la neige (liée à une augmentation de la température) dans le cas de taux de tassement faibles ou modérés, peut conduire à de plus fortes hauteurs de cassures et de plus grandes plaques, ou bien peut empêcher toute rupture de la plaque même lorsqu'elle est soumise à de forts taux de surcharges. Cet aspect est clairement reproduit par le modèle. Le modèle montre aussi que la hauteur de cassure croît lorsque la pente de la zone de départ décroît, préférentiellement lors de précipitations intenses sur faibles pentes. Au contraire, sur les pentes raides, la hauteur de cassure peut être plus grande quand l'intensité des précipitations est modérée. Des plaques peu épaisses de neige précédemment froides se déclenchent souvent dans des pentes raides sous l'effet du rayonnement solaire. C'est quelque chose de bien connu des pisteurs et qui a été mis clairement en évidence par la mesure d'émissions acoustiques. Cet effet se voit aussi à partir des calculs du modèle et est principalement dû à la décroissance de la résistance des ponts de glace lorsque la température croît. Pour mieux comprendre comment la formation des avalanches dépend de la stratigraphie du manteau neigeux, des taux d'accumulation et de tassement, des profileurs micro-ondes ont été installés dans des zones de départ possibles. Les radars FMCW (Frequency Modulated Continuous Wave) sont installés dans le sol sous le manteau neigeux, ce qui les protège du poids de la neige. Les données sont transférées par radio ou par liaison câblée. L'accumulation, la stratification, le tassement de la neige ainsi que le déclenchement de plaques, peuvent être observés à l'aide d'une représentation hauteur/temps des données radar (figure 2). PROPAGATION DE LA CASSURE Nous avons vu ci-dessus que le même type de neige, sous le même état de contraintes, peut se rompre
mesure d'émissions acoustiques. Cet effet se voit aussi à partir des calculs du modèle et est principalement dû à la décroissance de la résistance des ponts de glace lorsque la température croît. Pour mieux comprendre comment la formation des avalanches dépend de la stratigraphie du manteau neigeux, des taux d'accumulation et de tassement, des profileurs micro-ondes ont été installés dans des zones de départ possibles. Les radars FMCW (Frequency Modulated Continuous Wave) sont installés dans le sol sous le manteau neigeux, ce qui les protège du poids de la neige. Les données sont transférées par radio ou par liaison câblée. L'accumulation, la stratification, le tassement de la neige ainsi que le déclenchement de plaques, peuvent être observés à l'aide d'une représentation hauteur/temps des données radar (figure 2). PROPAGATION DE LA CASSURE Nous avons vu ci-dessus que le même type de neige, sous le même état de contraintes, peut se rompre ou ne pas se rompre suivant que le taux de déformation critique et la déformation critique sont atteints ou non. Ceci restreint considérablement la probabilité pour une cassure de se propager et rend nécessaire des concentrations de déformation et de taux de déformation. De telles concentrations se produisent à la limite de zones superfragiles créées par la rupture initiale (figure 3). Distribution de la cassure de cisaillement, de la déformation et du taux de déformation au niveau de l'inclusion superfragile. À partir du calcul des distributions des taux de contrainte et de déformation dans des couches fragiles à proximité de couches superfragiles, Bader et Salm (1990) ont déterminé les conditions de tailles minimales pour faire débuter la propagation de contraintes ductiles et fragiles. Pour cela, une déformation de cisaillement critique dépendant du taux réel de déformation doit être atteinte sous les contraintes existant à la limite de la zone fragile. Suivant que la déformation de cassure critique est atteinte à de faibles taux de déformation (10-1 s-', régime ductile) ou à de forts taux de déformation (10-1 s-1, régime fragile), la cassure commence à se propager à des vitesses de l'ordre de 0,1 m/s ou bien de 100 m/s. Nous
limite de zones superfragiles créées par la rupture initiale (figure 3). Distribution de la cassure de cisaillement, de la déformation et du taux de déformation au niveau de l'inclusion superfragile. À partir du calcul des distributions des taux de contrainte et de déformation dans des couches fragiles à proximité de couches superfragiles, Bader et Salm (1990) ont déterminé les conditions de tailles minimales pour faire débuter la propagation de contraintes ductiles et fragiles. Pour cela, une déformation de cisaillement critique dépendant du taux réel de déformation doit être atteinte sous les contraintes existant à la limite de la zone fragile. Suivant que la déformation de cassure critique est atteinte à de faibles taux de déformation (10-1 s-', régime ductile) ou à de forts taux de déformation (10-1 s-1, régime fragile), la cassure commence à se propager à des vitesses de l'ordre de 0,1 m/s ou bien de 100 m/s. Nous pensons que les cassures qui prennent leur origine à la limite des petites zones superfragiles, se propagent le plus souvent par rupture ductile et peuvent connecter plusieurs zones superfragiles. Eventuellement, elles peuvent commencer à se propager à de grandes vitesses depuis les limites de la zone superfragile plus grande ainsi formée. Pour des valeurs typiques de viscosité de la neige, d'inclinaison de la pente et d'épaisseur des couches, le diamètre minimal d'une zone superfragile pour qu'elle puisse faire débuter une propagation lente de la cassure est de l'ordre de quelques épaisseurs de la plaque. Le diamètre critique pour une propagation de la cassure fragile est environ 5 à 10 fois plus grand. La longueur de la pente critique L, mesurée dans le sens de la pente, nécessaire pour atteindre un taux de déformation de cisaillement critique, est à peu près égale à la formulation figurant en encadré, d'après une approximation des résultats de Bader (1990). C : constante qui dépend du rapport de Poisson pour la neige de la plaque. C = 3 est une valeur typique D : épaisseur de la plaque B : épaisseur de la couche fragile x : taux de déformation critique respectivement pour une cassure
formée. Pour des valeurs typiques de viscosité de la neige, d'inclinaison de la pente et d'épaisseur des couches, le diamètre minimal d'une zone superfragile pour qu'elle puisse faire débuter une propagation lente de la cassure est de l'ordre de quelques épaisseurs de la plaque. Le diamètre critique pour une propagation de la cassure fragile est environ 5 à 10 fois plus grand. La longueur de la pente critique L, mesurée dans le sens de la pente, nécessaire pour atteindre un taux de déformation de cisaillement critique, est à peu près égale à la formulation figurant en encadré, d'après une approximation des résultats de Bader (1990). C : constante qui dépend du rapport de Poisson pour la neige de la plaque. C = 3 est une valeur typique D : épaisseur de la plaque B : épaisseur de la couche fragile x : taux de déformation critique respectivement pour une cassure ductile et -M- d : épaisseur de la couche fragile x : contrainte et cisaillement asymptotique correspondants, à la profondeur Us : viscosité de la plaque Hw : viscosité de couche fragile. La racine carrée est égale à la moyenne géométrique des viscosités spécifiques réciproques et est ainsi proportionnelle à la moyenne géométrique des vitesses de déformation de la plaque et de la couche fragile. L est en rapport d'échelle avec l'épaisseur de la plaque. Pour obtenir de petites valeurs critiques de L, les vitesses de déformation de la plaque et de la couche fragile doivent être grandes et égales. Une plaque très rigide (plaque dure), ainsi qu'une couche à grand coefficient de frottement, accroissent L de façon significative. Une plaque rigide réduit le rapport entre le maximum du taux de déformation et sa moyenne au sein de la zone superfragile ainsi que le rapport entre le maximum de contrainte de cisaillement et sa moyenne à la limite de cette zone. Un fort frottement dans la couche fragile décroît le taux de déformation à la limite de la zone superfragile. Comme l'est beaucoup plus grand que la taille typique des cassures initiales, il faut ajouter une autre condition nécessaire pour
la moyenne géométrique des vitesses de déformation de la plaque et de la couche fragile. L est en rapport d'échelle avec l'épaisseur de la plaque. Pour obtenir de petites valeurs critiques de L, les vitesses de déformation de la plaque et de la couche fragile doivent être grandes et égales. Une plaque très rigide (plaque dure), ainsi qu'une couche à grand coefficient de frottement, accroissent L de façon significative. Une plaque rigide réduit le rapport entre le maximum du taux de déformation et sa moyenne au sein de la zone superfragile ainsi que le rapport entre le maximum de contrainte de cisaillement et sa moyenne à la limite de cette zone. Un fort frottement dans la couche fragile décroît le taux de déformation à la limite de la zone superfragile. Comme l'est beaucoup plus grand que la taille typique des cassures initiales, il faut ajouter une autre condition nécessaire pour faire commencer la propagation d'une cassure : c'est le regroupement des cassures initiales en une zone superfragile de taille minimale. Ce processus a souvent peu de chances de se produire naturellement. C'est semble-t-il l'une des raisons principales qui expliquent la grande dispersion temporelle des déclenchements naturels de plaques sous des conditions semblables. Ce regroupement peut être provoqué artificiellement par un accroissement local des contraintes par les skieurs ou, plus nettement, par des explosifs. Pour remplir la seconde condition de déformation critique, la couche fragile doit être peu épaisse. RUPTURE EN TENSION À LA LIGNE DE CASSURE La rupture en tension peut se produire si le rapport entre la longueur, mesurée dans le sens de la pente, de la couche superfragile, et l'épaisseur de la plaque, est égal au rapport entre la résistance à la traction de la plaque et la contrainte asymptotique de cisaillement dans la couche fragile loin des inclusions superfragiles. Ce rapport sera toujours plus grand que 10. La relation ci-dessus provient de calculs en statique et donne seulement une condition minimale. En dynamique, la rupture fragile de cisaillement peut se propager plus haut dans la pente. Le fait que les plans de cassure en tension soient toujours
conditions semblables. Ce regroupement peut être provoqué artificiellement par un accroissement local des contraintes par les skieurs ou, plus nettement, par des explosifs. Pour remplir la seconde condition de déformation critique, la couche fragile doit être peu épaisse. RUPTURE EN TENSION À LA LIGNE DE CASSURE La rupture en tension peut se produire si le rapport entre la longueur, mesurée dans le sens de la pente, de la couche superfragile, et l'épaisseur de la plaque, est égal au rapport entre la résistance à la traction de la plaque et la contrainte asymptotique de cisaillement dans la couche fragile loin des inclusions superfragiles. Ce rapport sera toujours plus grand que 10. La relation ci-dessus provient de calculs en statique et donne seulement une condition minimale. En dynamique, la rupture fragile de cisaillement peut se propager plus haut dans la pente. Le fait que les plans de cassure en tension soient toujours perpendiculaires à la pente à quelques degrés près, confirme les valeurs données ci-dessus. L'existence d'une couche superfragile, plus bas dans la pente que la cassure en tension, est une condition nécessaire pour une cassure plane perpendiculaire à la pente. Des calculs en éléments finis pour les paramètres de matériaux typiques fournissent des valeurs des rapports définis ci-dessus comprises entre 5 et 10 pour des déviations de 3 à 5° par rapport au plan perpendiculaire à la pente. FORMATION D'UNE COUCHE FRAGILE La formation des couches fragiles dépend du microclimat à la surface de la neige. Deux types de couches d'interface sont propices : couches fines de structures à très faibles viscosités et couches d'interface avec de très faibles liaisons de part et d'autre. Les exemples typiques sont : givre de surface, couches fines de cristaux anguleux (faces planes), givre de profondeur (gobelets) et croûtes avec faibles liaisons avec les couches supérieures et inférieures. Le givre de surface est souvent constitué d'une mono-couche de gros cristaux en feuille et est très fragile. Son épaisseur typique est de quelques millimètres. Il se forme sur des surfaces enneigées refroidies en dessous de la température de l'air par rayonnement thermique. La source de vapeur
fournissent des valeurs des rapports définis ci-dessus comprises entre 5 et 10 pour des déviations de 3 à 5° par rapport au plan perpendiculaire à la pente. FORMATION D'UNE COUCHE FRAGILE La formation des couches fragiles dépend du microclimat à la surface de la neige. Deux types de couches d'interface sont propices : couches fines de structures à très faibles viscosités et couches d'interface avec de très faibles liaisons de part et d'autre. Les exemples typiques sont : givre de surface, couches fines de cristaux anguleux (faces planes), givre de profondeur (gobelets) et croûtes avec faibles liaisons avec les couches supérieures et inférieures. Le givre de surface est souvent constitué d'une mono-couche de gros cristaux en feuille et est très fragile. Son épaisseur typique est de quelques millimètres. Il se forme sur des surfaces enneigées refroidies en dessous de la température de l'air par rayonnement thermique. La source de vapeur d'eau est constituée par l'humidité de l'air qui atteint la valeur de saturation à la surface des cristaux très refroidis. Sa croissance diminue ou s'arrête par réchauffement de la surface dû au rayonnement solaire ou à une augmentation de la convection par le vent. Le givre de profondeur croît aux forts gradients de température au sein du manteau neigeux. Il a sa partie la plus fragile au sommet de la couche, là où la vitesse de croissance des cristaux est la plus grande. Les forts gradients de température sont maintenus par refroidissement radiatif, basses températures de l'air en l'absence de rayonnement solaire et dans les manteaux neigeux peu épais. Le givre de profondeur est constitué d'une structure très fragile de gros cristaux. Les croûtes se forment pendant les périodes de température de l'air élevées ou de fort rayonnement solaire, ou sous l'effet d'une compaction due au vent. De la neige fraîche, froide et duveteuse se lie très faiblement à une croûte froide et lisse tant que la température de la neige reste basse. Des cristaux anguleux à faible cohésion peuvent se développer sous les croûtes et en général près de la surface si de forts gradients de température persistent dans
forts gradients de température au sein du manteau neigeux. Il a sa partie la plus fragile au sommet de la couche, là où la vitesse de croissance des cristaux est la plus grande. Les forts gradients de température sont maintenus par refroidissement radiatif, basses températures de l'air en l'absence de rayonnement solaire et dans les manteaux neigeux peu épais. Le givre de profondeur est constitué d'une structure très fragile de gros cristaux. Les croûtes se forment pendant les périodes de température de l'air élevées ou de fort rayonnement solaire, ou sous l'effet d'une compaction due au vent. De la neige fraîche, froide et duveteuse se lie très faiblement à une croûte froide et lisse tant que la température de la neige reste basse. Des cristaux anguleux à faible cohésion peuvent se développer sous les croûtes et en général près de la surface si de forts gradients de température persistent dans la couche de surface. Ces gradients résultent de l'émission thermique de la surface et du réchauffement dû au rayonnement solaire au sein des couches superficielles. Les gradients de température localisés au sein des pores existant dans le manteau neigeux doivent être de l'ordre de 100°C/m pour maintenir le flux de vapeur nécessaire aux grains du dessus qui émettent vers l'atmosphère, par radiation, l'énergie absorbée. La distribution verticale de l'énergie solaire au sein des couches superficielles dépend fortement des faibles quantités de minéraux et de suie qui polluent la glace. C'est pourquoi la détermination de l'extinction du rayonnement de courte longueur d'onde est très importante pour modéliser les processus de recristallisation qui peuvent créer les couches fragiles (figure 4). Une méthode pour déterminer l'extinction effective dans les couches superficielles à partir de mesures d'albédo a été développée par Gubler (1992). CONCLUSION Le déclenchement naturel d'avalanches de plaque est impossible sans la formation de cassures initiales. Pour se propager, ces craquements doivent se réunir en une inclusion superfragile d'une longueur minimale de plusieurs fois l'épaisseur de la plaque. Pour affiner et quantifier les modèles de cassure initiale et de propagation, il est nécessaire de disposer de données plus spécifiques en liaison avec