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et cette assertion étonne de la part d'un esprit aussi avisé. Il changea d'avis bientôt d'ailleurs et il laissa des notes manuscrites retrouvées après sa mort (1832) où ses idées sont sur ce point tout à fait modifiées. Par puissance motrice du feu, Carnot entend l'effet utile qu'un moteur est capable de produire. Cet effet peut toujours être assimilé à l'élévation d'un poids à une certaine hauteur. L'unité adoptée est relative à l'élévation d'un mètre cube d'eau à un mètre. La question à résoudre. – Le problème traité est défini ainsi (p. 6). On a souvent agité la question de savoir si la puissance motrice de la chaleur est limitée, ou si elle est sans bornes si les perfectionnements possibles des machines à feu ont un terme assignable, ou s'ils sont susceptibles d'une extension indéfinie. On a aussi cherché s'il n'existerait pas des agents préférables à la vapeur d'eau pour développer la puissance motrice du feu, si l'air atmosphérique, par exemple, ne présenterait pas de grands avantages. Carnot établit d'abord que la chaleur ne peut être une cause de mouvement, qu'en vertu des changements de volume et de forme qu'elle fait subir aux corps, changement dûs à des alternatives de chaud et de froid. On le voit immédiatement pour les machines à vapeur, où, sans une région froide, la chaudière serait inutile. D'autres intermédiaires que l'eau pourraient servir; une barre métallique alternativement chauffée et refroidie par exemple, pourrait mouvoir des corps fixés à ses extrémités. Des liquides, des gaz, des vapeurs d'alcool, de mercure, de soufre, etc., sont également utilisables. Mais on trouvera toujours cette condition : la nécessité d'une chute de température. Il est dès lors naturel de se poser cette question : « La puissance motrice varie-t-elle avec l'agent de transformation, pour une quantité de chaleur donnée et une chute de température donnée ? » Premier raisonnement de Carnot. On vient de voir que partout où il y a chute de température, il peut y avoir production de puissance motrice. Réciproquement partout où l'on peut consommer cette puissance, il est possible de faire naître une différence de température.
chaud et de froid. On le voit immédiatement pour les machines à vapeur, où, sans une région froide, la chaudière serait inutile. D'autres intermédiaires que l'eau pourraient servir; une barre métallique alternativement chauffée et refroidie par exemple, pourrait mouvoir des corps fixés à ses extrémités. Des liquides, des gaz, des vapeurs d'alcool, de mercure, de soufre, etc., sont également utilisables. Mais on trouvera toujours cette condition : la nécessité d'une chute de température. Il est dès lors naturel de se poser cette question : « La puissance motrice varie-t-elle avec l'agent de transformation, pour une quantité de chaleur donnée et une chute de température donnée ? » Premier raisonnement de Carnot. On vient de voir que partout où il y a chute de température, il peut y avoir production de puissance motrice. Réciproquement partout où l'on peut consommer cette puissance, il est possible de faire naître une différence de température. Soient deux corps A et B, se maintenant tous deux à une température constante, même si on leur donne ou enlève de la chaleur. La température de A est supérieure à celle de B. 1° Empruntons du calorique au foyer A pour faire de la vapeur. 2° La vapeur produite est reçue dans une cavité extensible (cylindre avec piston). Elle augmente le volume de cette capacité et par suite la vapeur est ainsi raréfiée. Elle descendra donc spontanément de température comme cela arrive pour tous les fluides élastiques. Admettons que la raréfaction soit telle que la température devienne celle du réfrigérant B. 3° Condensons cette vapeur contre B, en poussant le piston. La température reste alors constante, parce que le calorique est enlevé par B à mesure que la vapeur le fournit. Les opérations peuvent être faites dans un ordre inverse. Dans le 1er cas il y a production de puissance motrice et transport de calorique de A à B. Dans le 2e il y a dépense de cette puissance motrice et retour du calorique de B en A. Si on a agi sur la même quantité de vapeur, s'il n'y a aucune perte, la quantité de puissance motrice produite
est reçue dans une cavité extensible (cylindre avec piston). Elle augmente le volume de cette capacité et par suite la vapeur est ainsi raréfiée. Elle descendra donc spontanément de température comme cela arrive pour tous les fluides élastiques. Admettons que la raréfaction soit telle que la température devienne celle du réfrigérant B. 3° Condensons cette vapeur contre B, en poussant le piston. La température reste alors constante, parce que le calorique est enlevé par B à mesure que la vapeur le fournit. Les opérations peuvent être faites dans un ordre inverse. Dans le 1er cas il y a production de puissance motrice et transport de calorique de A à B. Dans le 2e il y a dépense de cette puissance motrice et retour du calorique de B en A. Si on a agi sur la même quantité de vapeur, s'il n'y a aucune perte, la quantité de puissance motrice produite dans le 1er cas égale celle dépensée dans le 2e et on pourrait indéfiniment recommencer sans qu'il y ait en somme ni puissance motrice produite, ni calorique passé. Or, s'il y avait une matière permettant la production d'une plus grande puissance motrice qu'une autre, on réaliserait une création indéfinie de « force motrice » sans consommation ni de calorique ni de quelque autre agent que ce soit, en associant une machine de cette espèce et une machine à marche inverse à puissance moindre. Une semblable création est inadmissible. Donc, le maximum de puissance motrice résultant de l'emploi de la vapeur est aussi le maximum réalisable par quelque autre moyen que ce soit. Condition pour que ce maximum soit atteint. Comment voir que ce maximum est atteint, que la vapeur est employée le plus utilement possible ? Puisque toute chute de température peut être la cause de la production de puissance motrice, toute chute se faisant sans production de cette puissance doit être considérée comme perte. Par suite tout changement de température de l'intermédiaire qui n'est pas dû à un changement de son volume ne peut être qu'inutile. La condition du maximum est donc qu'il ne se fasse dans les corps
« force motrice » sans consommation ni de calorique ni de quelque autre agent que ce soit, en associant une machine de cette espèce et une machine à marche inverse à puissance moindre. Une semblable création est inadmissible. Donc, le maximum de puissance motrice résultant de l'emploi de la vapeur est aussi le maximum réalisable par quelque autre moyen que ce soit. Condition pour que ce maximum soit atteint. Comment voir que ce maximum est atteint, que la vapeur est employée le plus utilement possible ? Puisque toute chute de température peut être la cause de la production de puissance motrice, toute chute se faisant sans production de cette puissance doit être considérée comme perte. Par suite tout changement de température de l'intermédiaire qui n'est pas dû à un changement de son volume ne peut être qu'inutile. La condition du maximum est donc qu'il ne se fasse dans les corps employés à réaliser la puissance motrice de la chaleur, aucun changement de température qui ne soit dû à un changement de volume. Un changement de température qui ne serait pas cela serait dû au passage direct du calorique d'un corps, plus ou moins chaud, à un corps froid c'est-à-dire au contact de corps à températures différentes. Ce contact devra donc être évité. Les conditions du maximum étaient réalisées dans la série des phénomènes décrits plus haut. La puissance motrice d'une chute d'eau débitant f tonnes sous h mètres a comme maximum hf. Ici la puissance motrice de la chaleur augmente sans doute avec la différence de température entre les sources chaude et froide, mais nous ignorons si elle est proportionnelle à cette différence, et même si la chute de 100 à 50° fournit une puissance motrice supérieure ou inférieure à la chute de 50° à 0. Deuxième raisonnement de Carnot. Si on comprime un fluide gazeux, sa température s'élève; elle s'abaisse au contraire s'il est rapidement dilaté. Les preuves en sont nombreuses. 1° Un thermomètre Bréguet s'abaisse de 40 à 50° lorsqu'on le place sous la cloche d'une machine pneumatique où l'on fait le vide. Le brouillard qui s'observe alors
contact de corps à températures différentes. Ce contact devra donc être évité. Les conditions du maximum étaient réalisées dans la série des phénomènes décrits plus haut. La puissance motrice d'une chute d'eau débitant f tonnes sous h mètres a comme maximum hf. Ici la puissance motrice de la chaleur augmente sans doute avec la différence de température entre les sources chaude et froide, mais nous ignorons si elle est proportionnelle à cette différence, et même si la chute de 100 à 50° fournit une puissance motrice supérieure ou inférieure à la chute de 50° à 0. Deuxième raisonnement de Carnot. Si on comprime un fluide gazeux, sa température s'élève; elle s'abaisse au contraire s'il est rapidement dilaté. Les preuves en sont nombreuses. 1° Un thermomètre Bréguet s'abaisse de 40 à 50° lorsqu'on le place sous la cloche d'une machine pneumatique où l'on fait le vide. Le brouillard qui s'observe alors est dû à cela. 2° Le briquet à air. 3° Le refroidissement par détente. 4° Les résultats d'expérience sur la vitesse du son (calcul de Laplace). N'est-ce pas, dit Carnot, à cette détente qu'il faut attribuer le froid des régions supérieures de l'atmosphère ? Dès lors, imaginons de l'air dans une cavité abcd, fermée par un piston mobile de. Deux corps A et B à température fixe, celle de A supérieure à celle de B, peuvent être mis au contact de cet air ou des parois du vase. Supposons la suite des opérations que voici 1° A entoure le récipient et le piston est en cd. 2° Ce piston monte jusqu'en ef et la température reste fixe, A fournissant le calorique nécessaire. 3° A est éloigné, le piston continue à se mouvoir jusqu'en gh, mais la température de l'air s'abaisse. Supposons qu'elle devienne celle de B. L'air est mis au contact de B, et comprimé par le retour du piston que l'on ramène de gb à cd. Sa température reste constante grâce au contact avec B auquel le gaz cède du calorique. B est écarté et l'on continue la compression de l'air qui s'échauffe, jusqu'à ce qu'il ait pris la
une cavité abcd, fermée par un piston mobile de. Deux corps A et B à température fixe, celle de A supérieure à celle de B, peuvent être mis au contact de cet air ou des parois du vase. Supposons la suite des opérations que voici 1° A entoure le récipient et le piston est en cd. 2° Ce piston monte jusqu'en ef et la température reste fixe, A fournissant le calorique nécessaire. 3° A est éloigné, le piston continue à se mouvoir jusqu'en gh, mais la température de l'air s'abaisse. Supposons qu'elle devienne celle de B. L'air est mis au contact de B, et comprimé par le retour du piston que l'on ramène de gb à cd. Sa température reste constante grâce au contact avec B auquel le gaz cède du calorique. B est écarté et l'on continue la compression de l'air qui s'échauffe, jusqu'à ce qu'il ait pris la température de A le piston est descendu jusqu'en ik. L'air est remis au contact de A et le piston retourne en sens contraire de ik à ef, et reste fixe grâce à la chaleur fournie par A. On renouvelle ensuite 3, 4, 5, 6, etc. L'air étant plus chaud dans les mouvements de dilatation que dans les mouvements de compression, les quantités de puissance motrice produite par les premiers est supérieure à celle consommée par les seconds. On aura donc un excédent de puissance motrice dont on pourra disposer, et l'air nous sert ainsi de machine à feu. De plus il est employé de la manière la plus avantageuse puisque les conditions du maximum de puissance motrice ont été réalisées. Ces opérations peuvent être exécutées dans un sens et ordre inverses. Le résultat des premières avait été: production de puissance motrice et passage de calorique de A à B; celui des secondes est la consommation de la puissance produite et le retour du calorique de B en A. Les deux opérations s'annulent mutuellement. Dès lors si on associe comme précédemment, deux machines à intermédiaire différent, air et gaz ou air et vapeur, on pourra conclure: La puissance motrice maximum de
les mouvements de dilatation que dans les mouvements de compression, les quantités de puissance motrice produite par les premiers est supérieure à celle consommée par les seconds. On aura donc un excédent de puissance motrice dont on pourra disposer, et l'air nous sert ainsi de machine à feu. De plus il est employé de la manière la plus avantageuse puisque les conditions du maximum de puissance motrice ont été réalisées. Ces opérations peuvent être exécutées dans un sens et ordre inverses. Le résultat des premières avait été: production de puissance motrice et passage de calorique de A à B; celui des secondes est la consommation de la puissance produite et le retour du calorique de B en A. Les deux opérations s'annulent mutuellement. Dès lors si on associe comme précédemment, deux machines à intermédiaire différent, air et gaz ou air et vapeur, on pourra conclure: La puissance motrice maximum de la chaleur est indépendante des agents mis en œuvre pour la réaliser. Sa valeur est fixée uniquement par les températures des corps entre lesquels se fait en dernier résultat le transport du calorifère. Sadi-Carnot calcule d'ailleurs dans le cas de l'air, de la vapeur d'eau, de la vapeur d'alcool, la puissance motrice produite par 1000 unités de chaleur passant pour l'air d'un corps maintenu à 1° à un autre maintenu à 0, pour l'eau d'une source à 100° à une autre à 99°, pour l'alcool de 78,07 à 77°,7. Il trouve, en utilisant les résultats alors connus, résultats approchants puisque la chaleur de vaporisation de l'eau à 103° par exemple est prise égale à 550 unités de chaleur, que les puissances motrices obtenues valent 1,395 dans le cas de l'air (chute de 1° à 0°) 1,125 dans le cas de l'eau (chute de 100° à 99°) 1,215 dans le cas de l'alcool (chute de 78,07 à 77°,7); Il peut même calculer quelle puissance on obtiendrait dans le cas de la vapeur d'eau, si la chute de température était aussi de 78° à 77°, et trouve alors 1,21, c'est-à-dire un nombre très voisin de celui réalisé en utilisant de la vapeur
puissance motrice produite par 1000 unités de chaleur passant pour l'air d'un corps maintenu à 1° à un autre maintenu à 0, pour l'eau d'une source à 100° à une autre à 99°, pour l'alcool de 78,07 à 77°,7. Il trouve, en utilisant les résultats alors connus, résultats approchants puisque la chaleur de vaporisation de l'eau à 103° par exemple est prise égale à 550 unités de chaleur, que les puissances motrices obtenues valent 1,395 dans le cas de l'air (chute de 1° à 0°) 1,125 dans le cas de l'eau (chute de 100° à 99°) 1,215 dans le cas de l'alcool (chute de 78,07 à 77°,7); Il peut même calculer quelle puissance on obtiendrait dans le cas de la vapeur d'eau, si la chute de température était aussi de 78° à 77°, et trouve alors 1,21, c'est-à-dire un nombre très voisin de celui réalisé en utilisant de la vapeur d'alcool. Le calcul vérifie donc bien ce que le raisonnement avait fait prévoir. Il indique de plus, que la puissance motrice d'une quantité de chaleur donnée, pour une chute de température définie, croît lorsque la température de la source chaude diminue. Réalisation pratique des conséquences précédentes. Comment réaliser le plus aisément possible des machines à feu conformes aux conditions énoncées? Les solides et les liquides constitueraient de mauvais intermédiaires puisque la condition du maximum tout changement de température doit être dû à un changement de volume ne serait pas réalisée. Ils nécessiteraient en outre des mécanismes compliqués, très robustes et les opérations seraient lentes. Ainsi les appareils seraient de grandes dimensions, coûteux et leurs effets médiocres. Les fluides élastiques, gaz ou vapeurs, sont au contraire les véritables instruments à employer. Ils sont faciles à comprimer et se distendent indéfiniment leurs variations de volume sont accompagnées de grands changements de température, ils sont mobiles, faciles à échauffer, à refroidir, à transporter d'un lieu à un autre. Les principes à utiliser dans leur emploi sont les suivants 1° La température de la source chaude doit être la plus grande possible. 2° Le refroidissement doit être le plus énergique possible. 3° Il faut
aisément possible des machines à feu conformes aux conditions énoncées? Les solides et les liquides constitueraient de mauvais intermédiaires puisque la condition du maximum tout changement de température doit être dû à un changement de volume ne serait pas réalisée. Ils nécessiteraient en outre des mécanismes compliqués, très robustes et les opérations seraient lentes. Ainsi les appareils seraient de grandes dimensions, coûteux et leurs effets médiocres. Les fluides élastiques, gaz ou vapeurs, sont au contraire les véritables instruments à employer. Ils sont faciles à comprimer et se distendent indéfiniment leurs variations de volume sont accompagnées de grands changements de température, ils sont mobiles, faciles à échauffer, à refroidir, à transporter d'un lieu à un autre. Les principes à utiliser dans leur emploi sont les suivants 1° La température de la source chaude doit être la plus grande possible. 2° Le refroidissement doit être le plus énergique possible. 3° Il faut faire en sorte que le passage du fluide élastique d'une température à l'autre soit dû à l'extension du volume. Les bornes de la température chaude sont élevées puisque c'est la température des foyers; celles de la température basse sont limitées, car dans la pratique on ne pourra la réaliser qu'avec un corps usuel comme l'eau liquide. La troisième condition exige, si la chute de température est grande, une pression initiale très forte et une dilatation énorme, c'est-à-dire des vases très solides et des cylindres très volumineux. Machines à vapeur. Dans la pratique, on est forcé de n'utiliser qu'une faible chute de température, bien que la combustion du charbon fournisse le moyen de s'en procurer une très grande. Ainsi on va de 160 à 40° alors que la chaleur pourrait valoir 1.090 à 2.000° et encore cette chute de 120° n'est pas toute entière mise à profit, à cause des pertes considérables dues à des refroidissements inutiles. On comprend d'après cela la supériorité des machines à haute pression, sur celles à basse pression. Mais la caractéristique d'une bonne machine à vapeur doit être non seulement d'employer de la vapeur à haute pression, mais de l'employer sous des pressions successives très variables,
un corps usuel comme l'eau liquide. La troisième condition exige, si la chute de température est grande, une pression initiale très forte et une dilatation énorme, c'est-à-dire des vases très solides et des cylindres très volumineux. Machines à vapeur. Dans la pratique, on est forcé de n'utiliser qu'une faible chute de température, bien que la combustion du charbon fournisse le moyen de s'en procurer une très grande. Ainsi on va de 160 à 40° alors que la chaleur pourrait valoir 1.090 à 2.000° et encore cette chute de 120° n'est pas toute entière mise à profit, à cause des pertes considérables dues à des refroidissements inutiles. On comprend d'après cela la supériorité des machines à haute pression, sur celles à basse pression. Mais la caractéristique d'une bonne machine à vapeur doit être non seulement d'employer de la vapeur à haute pression, mais de l'employer sous des pressions successives très variables, très différentes les unes des autres et progressivement décroissantes. Ainsi une machine récemment construite par M. Perkins, célèbre mécanicien de Londres, fonctionnant à 35 atmosphères avec un cylindre petit se remplissant entièrement de vapeur à chaque pulsation, a donné de mauvais résultats. Watt faisait mieux dès 1778. Il suspendait l'arrivée de la vapeur du 1/5 au 1/4 de la course. Il prit patente en 1782 pour une machine de cette espèce, et dans sa patente se trouve une table intéressante où il établit que si la vapeur est admise pendant le premier quart de la course du piston seulement, sa première moyenne sera de 0,579 de la pression primitive. C'est d'après ces considérations qu'ont été faites des machines à deux cylindres, un petit qui se remplit complètement de vapeur et un deuxième, quatre fois plus grand, qui est alimenté par la vapeur sortant du premier. Rien n'empêcherait d'ajouter un troisième cylindre plus volumineux encore. On a fait en Angleterre des machines à haute pression sans condenseur. Tout se passe alors comme si le condenseur était à 400° et cela réduit la chute de température. Mais ces machines sont un peu encombrantes. Machines à gaz. 1° Les gaz se refroidissent plus
de la vapeur du 1/5 au 1/4 de la course. Il prit patente en 1782 pour une machine de cette espèce, et dans sa patente se trouve une table intéressante où il établit que si la vapeur est admise pendant le premier quart de la course du piston seulement, sa première moyenne sera de 0,579 de la pression primitive. C'est d'après ces considérations qu'ont été faites des machines à deux cylindres, un petit qui se remplit complètement de vapeur et un deuxième, quatre fois plus grand, qui est alimenté par la vapeur sortant du premier. Rien n'empêcherait d'ajouter un troisième cylindre plus volumineux encore. On a fait en Angleterre des machines à haute pression sans condenseur. Tout se passe alors comme si le condenseur était à 400° et cela réduit la chute de température. Mais ces machines sont un peu encombrantes. Machines à gaz. 1° Les gaz se refroidissent plus que les vapeurs par extension de volume, ce qui est avantageux pour la bonne utilisation du calorique. 2° L'air peut être chauffé par une combustion faite au milieu de lui, on évitera ainsi une perte considérable et on atteindra une température élevée. L'air est le seul gaz ayant cet avantage et de plus on se le procure aisément. 3° Il faudrait au début comprimer l'air, afin qu'il puisse ultérieurement se dilater beaucoup cela compliquera les moteurs à air chaud, puisque les pompes à gaz sont plus volumineuses que les pompes à eau. 4° Le refroidissement de la vapeur par contact avec le réfrigérant est plus facile que celui de l'air. On aura intérêt à rejeter celui-ci dans l'atmosphère. 5° Il n'y a aucun inconvénient à chauffer l'air fortement, ce qu'on ne peut faire pour l'eau à cause de la tension enorme de la vapeur. L'air offrirait donc au total des avantages certains sur la vapeur d'eau. Et cependant il a été jusque-là peu utilisé. Carnot cite séamment une tentative de MM. Niepce, où l'on peut voir en germe les modernes moteurs à explosion. Un cylindre est rempli d'air à la densité ordinaire. On y projette une matière très combustible, en