jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
une déformation plastique du matériau. Le comportement anélastique de la glace dans un domaine de température compris entre 0 et 180°C a été mis en évidence dès 1955 par H. O. Kneser et coll. Les résultats expérimentaux les plus connus concernant la glace Ih monocristalline ou polycristalline, pure ou dopée ont été publiés par P. Schiller et D. Kuroïwa : il apparaît à des fréquences de l'ordre du kilohertz un pic de frottement intérieur. L'origine de la dissipation d'énergie associée à ce phénomène est encore mal connue. Bass interprète la relaxation mécanique par un réarrangement des molécules d'eau respectant les règles de Bernoulli et Fowler. De manière analogue, Gosar considère chaque molécule d'eau comme un défaut ponctuel dans le réseau de la glace et calcule, grâce à la théorie de Nowick et Heller, l'énergie de déformation du réseau cristallin qui conduit à une relaxation mécanique. K. Itagaki donne pour sa part une interprétation très différente basée sur le mouvement des dislocations dans la glace. En utilisant la technique du pendule inversé, nous nous proposons d'apporter de nouvelles données concernant le frottement intérieur de la glace dans le domaine des basses fréquences, voisines de l'hertz, avec la possibilité, lors d'études ultérieures, de faire varier de manière importante la valeur de la déformation de l'échantillon. La glace monocristalline nous a été fournie par le laboratoire de Spectrométrie physique de l'Université de Grenoble et la glace polycristalline a été fabriquée au laboratoire. La résistivité de l'eau provenant des échantillons, mesurée après manipulation sur le pendule, est de l'ordre de 0,4 et 0,2 M Ω.cm respectivement. L'éprouvette de glace est taillée mécaniquement dans des blocs polycristallin et monocristallin puis est montée dans un ensemble pendulaire asservi. L'amplitude des déformations est de l'ordre de 10-5. La figure 1 représente les variations du décrément logarithmique Δ des oscillations du pendule en fonction de la température. Pour une lame polycristalline, on observe sur la courbe A un pic de relaxation situé entre 100 et 200 K. Nous constatons en outre la présence d'un pic à haute température d'amplitude très importante suivi d'une remontée de frottement intérieur au
de faire varier de manière importante la valeur de la déformation de l'échantillon. La glace monocristalline nous a été fournie par le laboratoire de Spectrométrie physique de l'Université de Grenoble et la glace polycristalline a été fabriquée au laboratoire. La résistivité de l'eau provenant des échantillons, mesurée après manipulation sur le pendule, est de l'ordre de 0,4 et 0,2 M Ω.cm respectivement. L'éprouvette de glace est taillée mécaniquement dans des blocs polycristallin et monocristallin puis est montée dans un ensemble pendulaire asservi. L'amplitude des déformations est de l'ordre de 10-5. La figure 1 représente les variations du décrément logarithmique Δ des oscillations du pendule en fonction de la température. Pour une lame polycristalline, on observe sur la courbe A un pic de relaxation situé entre 100 et 200 K. Nous constatons en outre la présence d'un pic à haute température d'amplitude très importante suivi d'une remontée de frottement intérieur au voisinage immédiat du point de fusion. Dans le cas d'une lame monocristalline dont la grande dimension est dans la direction de l'axe c, nous obtenons le spectre correspondant à la courbe B. Le pic de relaxation situé vers 174 K n'est alors suivi que d'une remontée de frottement intérieur au voisinage du point de fusion. Sur la figure 2, nous comparons les pics de relaxation précédents au pic obtenu par D. Kuroïwa pour une fréquence de 170 Hz (3). Le décalage du pic vers les basses températures pour les faibles fréquences de sollicitation apparaît très nettement et il s'accompagne d'une diminution très sensible du fond continu du côté des basses températures. Sur la même figure, nous avons représenté l'anomalie de module en portant les valeurs de P-2 en fonction de la température, P étant la période, et en les comparant aux variations du coefficient C44 calculées à partir des données de la littérature (9). Enfin, la figure 3 donne les valeurs du temps de relaxation T en fonction de 1/T pour des échantillons monocristallins et polycristallins soumis à des oscillations de fréquences différentes. Sur cette même figure sont rappelés les résultats obtenus par les auteurs précédents. Les trois points suivants
voisinage du point de fusion. Sur la figure 2, nous comparons les pics de relaxation précédents au pic obtenu par D. Kuroïwa pour une fréquence de 170 Hz (3). Le décalage du pic vers les basses températures pour les faibles fréquences de sollicitation apparaît très nettement et il s'accompagne d'une diminution très sensible du fond continu du côté des basses températures. Sur la même figure, nous avons représenté l'anomalie de module en portant les valeurs de P-2 en fonction de la température, P étant la période, et en les comparant aux variations du coefficient C44 calculées à partir des données de la littérature (9). Enfin, la figure 3 donne les valeurs du temps de relaxation T en fonction de 1/T pour des échantillons monocristallins et polycristallins soumis à des oscillations de fréquences différentes. Sur cette même figure sont rappelés les résultats obtenus par les auteurs précédents. Les trois points suivants sont à discuter : le pic de relaxation, le pic à haute température, la montée de frottement intérieur au voisinage du point de fusion. Le pic de relaxation est généralement décrit par un pic de Debye; la valeur du rapport (AM/M)/Q;calculee à partir de la courbe donnant les variations de p-2 en fonction de la température, est de 2,08 + 0,12, proche de la valeur théorique 2 ce qui justifie cette description. Nous pouvons alors calculer l'énergie d'activation à partir de la largeur du pic qui est de 25 ± 2°C et nous trouvons W = 0,35 ± 0,04 eV. Ce résultat est en assez bon accord avec la valeur de 0,40 ± 0,05 eV déterminée à partir des points expérimentaux de la figure 3 où le temps de relaxation suit une loi d'Arrhenius du type x = x0 exp (W/kT) avec x compris entre 7.10-14 et 2.10-11 s. Si l'on calcule x à partir de la relation x = 1 nous trouvons x compris entre 1,5. 10-12 et 3. 10-10. Dans ces conditions : a. la valeur de l'énergie d'activation est inférieure à celle calculée à partir des expériences réalisées au kilohertz (0,58 eV); b. le temps de relaxation
p-2 en fonction de la température, est de 2,08 + 0,12, proche de la valeur théorique 2 ce qui justifie cette description. Nous pouvons alors calculer l'énergie d'activation à partir de la largeur du pic qui est de 25 ± 2°C et nous trouvons W = 0,35 ± 0,04 eV. Ce résultat est en assez bon accord avec la valeur de 0,40 ± 0,05 eV déterminée à partir des points expérimentaux de la figure 3 où le temps de relaxation suit une loi d'Arrhenius du type x = x0 exp (W/kT) avec x compris entre 7.10-14 et 2.10-11 s. Si l'on calcule x à partir de la relation x = 1 nous trouvons x compris entre 1,5. 10-12 et 3. 10-10. Dans ces conditions : a. la valeur de l'énergie d'activation est inférieure à celle calculée à partir des expériences réalisées au kilohertz (0,58 eV); b. le temps de relaxation est plus grand que celui donné par Schiller (3.10-16 s) et D. Kuroïwa (6,9. 10-16 s). Ces différences peuvent s'expliquer en partie par une pureté de nos échantillons de glace moins grande que celle utilisée par Schiller (0,5 M Ω.cm). En effet, la fréquence de rotation d'un défaut de Bjerrum est proportionnelle à l'expression où c est la concentration en défauts induits par la présence de certaines impuretés, EF l'énergie de formation du défaut et EM son énergie d'activation du déplacement. Il peut alors se faire que le terme c soit prépondérant devant le terme exp [-(EF/kT)] c'est le cas de la glace impure; seul EM intervient, alors que pour une glace pure c est négligeable devant exp [ (EF/kT)] et l'énergie d'activation apparente s'écrit EF + EM. Notons que la condition c > exp [ (EF/kT)] est d'autant plus facile à remplir que la température est basse (cas des expériences à basse fréquence). Le second point de la discussion se rapporte à l'obtention d'un pic à haute température pour les lames polycristallines. Les résultats expérimentaux connus jusqu'à présent et publiés par D. Kuroïwa (3) d'une part et Gavrilo et coll. (10) d'autre part, indiquent que dans ce domaine de
est proportionnelle à l'expression où c est la concentration en défauts induits par la présence de certaines impuretés, EF l'énergie de formation du défaut et EM son énergie d'activation du déplacement. Il peut alors se faire que le terme c soit prépondérant devant le terme exp [-(EF/kT)] c'est le cas de la glace impure; seul EM intervient, alors que pour une glace pure c est négligeable devant exp [ (EF/kT)] et l'énergie d'activation apparente s'écrit EF + EM. Notons que la condition c > exp [ (EF/kT)] est d'autant plus facile à remplir que la température est basse (cas des expériences à basse fréquence). Le second point de la discussion se rapporte à l'obtention d'un pic à haute température pour les lames polycristallines. Les résultats expérimentaux connus jusqu'à présent et publiés par D. Kuroïwa (3) d'une part et Gavrilo et coll. (10) d'autre part, indiquent que dans ce domaine de température le frottement intérieur augmente de manière importante. L'interprétation de ce phénomène est liée au mouvement des joints de grains. À des fréquences beaucoup plus faibles, nous décalons le spectre vers les basses températures et nous mettons en évidence non seulement une augmentation du frottement intérieur, mais l'ensemble du pic de joints de grains non décelable dans le domaine du kilohertz. Enfin, au voisinage de 270 K, l'augmentation de σ devient importante pour les lames polycristallines et reste très notable pour les lames monocristallines. Dans ce domaine, la mobilité des dislocations augmente rapidement avec la température; sous l'effet de la contrainte de mesure, les dislocations peuvent alors se déplacer à courte distance provoquant ainsi un phénomène de dissipation d'énergie d'ailleurs observé dans le cas des métaux. Séance du 21 janvier 1974. H. O. Kneser, S. Magun, et G. Ziegler, Naturwiss, 42, 1955, p. 437. P. Schiller, Thèse, Stuttgart, 1958; Z. Physik, 153, S 1, 1958, p. 15. D. Kuronaga, Contr. n° 667, Inst. Low. Temp. Sci., Hokkaido University, A 18, 1964, p. 1. R. Bass, Z. Phys., 153, 1958, p. 16; Proc. Roy. Soc. London, A, 247, 1958, p. 462. J. D. Bernal et R. H. Fowler, J. Chem. Phys.,
de joints de grains non décelable dans le domaine du kilohertz. Enfin, au voisinage de 270 K, l'augmentation de σ devient importante pour les lames polycristallines et reste très notable pour les lames monocristallines. Dans ce domaine, la mobilité des dislocations augmente rapidement avec la température; sous l'effet de la contrainte de mesure, les dislocations peuvent alors se déplacer à courte distance provoquant ainsi un phénomène de dissipation d'énergie d'ailleurs observé dans le cas des métaux. Séance du 21 janvier 1974. H. O. Kneser, S. Magun, et G. Ziegler, Naturwiss, 42, 1955, p. 437. P. Schiller, Thèse, Stuttgart, 1958; Z. Physik, 153, S 1, 1958, p. 15. D. Kuronaga, Contr. n° 667, Inst. Low. Temp. Sci., Hokkaido University, A 18, 1964, p. 1. R. Bass, Z. Phys., 153, 1958, p. 16; Proc. Roy. Soc. London, A, 247, 1958, p. 462. J. D. Bernal et R. H. Fowler, J. Chem. Phys., 1, n° 8, 1933, p. 515. P. Gosar (à paraître). A. S. Nowick et W. R. Heller, Advances in Physics, 1963, p. 251. K. Itagaki, Int. Symposium on Phys. of Ice, Ottawa, 1972. G. Dantl, Phys. of Ice, Plenum Press, New York, 1969, p. 223. V. P. Gravilov, A. V. Gusev, V. N. Mal'kov, et A. P. Polyakov, Bull. Acad. Sc. U. R. S. S., Phys. Sol. Earth, U. S. A., 1971, p. 448. Laboratoire de Physique des Matériaux, L N. S. A.-Lyon, 20, avenue Albert Einstein, 69621 Villeurbanne. PHYSIQUE DES SOLIDES. Effet Tomasch dans un bilame Supraconducteur-Matériau magnétique. Note de MM. Pierre Nédellec et Étienne Guyon, présentée par M. André Guinier. Étude de la variation de la densité d'états d'un bilame supraconducteur S/matériau magnétique due aux résonances géométriques dans S. L'indication des extréma de la densité d'états est sensible à la portée de la variation du potentiel de paires. La densité d'états, mesurée par effet tunnel, d'un bilame S/N (S : film supraconducteur propre, d'épaisseur d; N : film d'un matériau normal) présente des oscillations au-dessus de la bande d'énergie interdite de S : c'est l'effet Tomasch. Ces oscillations sont reliées à un effet de résonances géométriques dans S
Gusev, V. N. Mal'kov, et A. P. Polyakov, Bull. Acad. Sc. U. R. S. S., Phys. Sol. Earth, U. S. A., 1971, p. 448. Laboratoire de Physique des Matériaux, L N. S. A.-Lyon, 20, avenue Albert Einstein, 69621 Villeurbanne. PHYSIQUE DES SOLIDES. Effet Tomasch dans un bilame Supraconducteur-Matériau magnétique. Note de MM. Pierre Nédellec et Étienne Guyon, présentée par M. André Guinier. Étude de la variation de la densité d'états d'un bilame supraconducteur S/matériau magnétique due aux résonances géométriques dans S. L'indication des extréma de la densité d'états est sensible à la portée de la variation du potentiel de paires. La densité d'états, mesurée par effet tunnel, d'un bilame S/N (S : film supraconducteur propre, d'épaisseur d; N : film d'un matériau normal) présente des oscillations au-dessus de la bande d'énergie interdite de S : c'est l'effet Tomasch. Ces oscillations sont reliées à un effet de résonances géométriques dans S dues à la diffusion électron-trou des excitations du supraconducteur à cause de la variation du potentiel de paires A(r) au voisinage de l'interface S/N. Les modèles théoriques de l'effet tunnel ne prenaient en compte que la variation d'une perturbation de A à l'interface. Nous avons par la suite étudié l'effet d'une variation plus réaliste du potentiel de paires sur la position en énergie de ces oscillations de la densité d'états. Dans cette Note, nous considérons le cas d'un effet de proximité entre un supraconducteur et un matériau magnétique et nous étudions l'indexation des résonances en fonction de l'épaisseur d. En pratique les résultats expérimentaux sur l'effet Tomasch semblent indiquer que la diffusion des excitations à l'interface est sensible uniquement à la variation du potentiel de paires dans S. La présence de l'interface est reliée à une zone mal définie cristallographiquement sur laquelle les excitations sont diffusées d'une manière incohérente « cachant » à celles-ci la supraconductivité induite dans N. Ici A(r) est nul à l'interface et la variation du potentiel de paires est localisée entièrement dans le supraconducteur. Considérons le problème à une dimension d'un système S (x < 0)/N (x > 0) décrit par un potentiel de paires A(x).
d'une variation plus réaliste du potentiel de paires sur la position en énergie de ces oscillations de la densité d'états. Dans cette Note, nous considérons le cas d'un effet de proximité entre un supraconducteur et un matériau magnétique et nous étudions l'indexation des résonances en fonction de l'épaisseur d. En pratique les résultats expérimentaux sur l'effet Tomasch semblent indiquer que la diffusion des excitations à l'interface est sensible uniquement à la variation du potentiel de paires dans S. La présence de l'interface est reliée à une zone mal définie cristallographiquement sur laquelle les excitations sont diffusées d'une manière incohérente « cachant » à celles-ci la supraconductivité induite dans N. Ici A(r) est nul à l'interface et la variation du potentiel de paires est localisée entièrement dans le supraconducteur. Considérons le problème à une dimension d'un système S (x < 0)/N (x > 0) décrit par un potentiel de paires A(x). L'écart à la densité d'états B. C. S. peut être décrit par un calcul de perturbation au premier ordre sur le supraconducteur homogène défini par un potentiel de paires constant A. L'expérience tunnel mesure cet écart au point x = d du supraconducteur où se trouve la barrière d'oxyde. On exprime, en utilisant les résultats de, la variation de la densité d'états en ce point en fonction de la perturbation 8A(x) = A(x)–A : N(0) est la densité d'états au niveau de Fermi, VF la vitesse de Fermi, Q = (E2–A2)1/2. La grandeur mesurée par effet tunnel est une densité d'états pondérée par la distribution angulaire des électrons. Dans le cas simple d'une transmission diffuse, l'équation (1) se met sous la forme (2) : Nous allons développer le calcul de perturbations à l'aide d'une méthode de réponse linéaire qui a l'avantage de rester plus proche de l'explication physique. L'écart à la densité d'états pour une perturbation du potentiel de paires localisée en un point x, ôA(x') = ôA(xx), est donnée par On retrouve le résultat obtenu par McMillan et Anderson lorsque la perturbation est localisée à l'interface (x = 0). On peut écrire la contribution à la densité d'états de
exprime, en utilisant les résultats de, la variation de la densité d'états en ce point en fonction de la perturbation 8A(x) = A(x)–A : N(0) est la densité d'états au niveau de Fermi, VF la vitesse de Fermi, Q = (E2–A2)1/2. La grandeur mesurée par effet tunnel est une densité d'états pondérée par la distribution angulaire des électrons. Dans le cas simple d'une transmission diffuse, l'équation (1) se met sous la forme (2) : Nous allons développer le calcul de perturbations à l'aide d'une méthode de réponse linéaire qui a l'avantage de rester plus proche de l'explication physique. L'écart à la densité d'états pour une perturbation du potentiel de paires localisée en un point x, ôA(x') = ôA(xx), est donnée par On retrouve le résultat obtenu par McMillan et Anderson lorsque la perturbation est localisée à l'interface (x = 0). On peut écrire la contribution à la densité d'états de l'interface définie par ôA(x) comme la somme des réponses à chaque perturbation élémentaire : Appliquons ce résultat à un bilame supraconducteur/matériau magnétique. Nous construisons un potentiel de paires qui s'annule à l'interface x = 0 et qui prend sa valeur d'équilibre A en x = d; l'échelle de variation du potentiel de paires est fixée par la longueur de cohérence ç. La solution de l'équation de Ginzburg-Landau décrivant cette variation est la suivante : En utilisant les équations (3), (4) et (5) nous obtenons l'écart à la densité d'états tunnel dans cette géométrie : Nous avons introduit l'épaisseur réduite D = d/é; et co = (2Q/hVF) é;. La discussion de ce résultat est portée sur la figure où nous avons représenté la valeur de Q pour les extrêma de la densité d'états en fonction de n, le numéro d'ordre de ces extrêma. Par convention, les minimums de 8N(E) sont données par les valeurs entières de n et les maximums par les valeurs demi-entières. Le calcul a été fait pour une valeur de l'épaisseur du supraconducteur d = 2,5 µm et pour plusieurs valeurs de l'épaisseur réduite D. La variation de la fonction Q(n) est très sensible à la valeur de
potentiel de paires est fixée par la longueur de cohérence ç. La solution de l'équation de Ginzburg-Landau décrivant cette variation est la suivante : En utilisant les équations (3), (4) et (5) nous obtenons l'écart à la densité d'états tunnel dans cette géométrie : Nous avons introduit l'épaisseur réduite D = d/é; et co = (2Q/hVF) é;. La discussion de ce résultat est portée sur la figure où nous avons représenté la valeur de Q pour les extrêma de la densité d'états en fonction de n, le numéro d'ordre de ces extrêma. Par convention, les minimums de 8N(E) sont données par les valeurs entières de n et les maximums par les valeurs demi-entières. Le calcul a été fait pour une valeur de l'épaisseur du supraconducteur d = 2,5 µm et pour plusieurs valeurs de l'épaisseur réduite D. La variation de la fonction Q(n) est très sensible à la valeur de D et nous pouvons mettre en évidence deux comportements limites pour les faibles et les grandes épaisseurs. 1° Typiquement D < 2,5 : La variation du potentiel de paires prend place sur une distance de l'ordre de grandeur de l'épaisseur de S. Le n-ième minimum de la densité d'états est donné par la relation Cette relation est habituellement utilisée dans l'étude de l'effet Tomasch. Ceci indiquerait qu'en général c'est la variation lente et non pas la discontinuité de A (x) à l'interface qui est le facteur dominant dans la diffusion électron-trou. 2° D > 2,5 : Le deuxième régime est défini par des variations plus rapides du potentiel de paires par rapport à l'épaisseur. L'écart à la loi précédente apparaît nettement pour les petites valeurs de Q. À la limite, quand D > 1, on retrouve le résultat obtenu dans le cas d'une variation « en marche » de À (x) (3). Ce régime est défini par l'équation La valeur de l'épaisseur réduite joue donc un rôle important sur la loi d'indexation des structures Tomasch au voisinage de la bande interdite (Q = 0). Remarquons toutefois qu'à plus haute énergie les indexations sont de même caractère quelle que soit la
donné par la relation Cette relation est habituellement utilisée dans l'étude de l'effet Tomasch. Ceci indiquerait qu'en général c'est la variation lente et non pas la discontinuité de A (x) à l'interface qui est le facteur dominant dans la diffusion électron-trou. 2° D > 2,5 : Le deuxième régime est défini par des variations plus rapides du potentiel de paires par rapport à l'épaisseur. L'écart à la loi précédente apparaît nettement pour les petites valeurs de Q. À la limite, quand D > 1, on retrouve le résultat obtenu dans le cas d'une variation « en marche » de À (x) (3). Ce régime est défini par l'équation La valeur de l'épaisseur réduite joue donc un rôle important sur la loi d'indexation des structures Tomasch au voisinage de la bande interdite (Q = 0). Remarquons toutefois qu'à plus haute énergie les indexations sont de même caractère quelle que soit la valeur de l'épaisseur réduite. Les résultats expérimentaux que nous avons obtenus sur le système Pb/Fe ainsi que ceux de Rowell (5), pour des films d'épaisseur d", 1,4 à 2,2 μ, ne permettent pas de résoudre de façon non ambiguë cette différence d'indexation. En effet, la gamme d'épaisseur couverte est trop réduite et les effets dus aux différences cristallographiques et d'interface d'échantillons préparés séparément créent une dispersion (correspondant à une variation d'indexation 0,3). Nous étudions actuellement l'effet Tomasch sur des bilames Pb/Fe (d = 0,5 à 3 μ) préparés simultanément avec le même interface. (*) Séance du 21 janvier 1974. (1) W. J. TOMASCH, Tunneling phenomena in solids (ed. by E. BURSTEIN and S. LUNDQVIST), Plenum Press, New York, 1969, p. 315. (2) P. NÉDELLEC et E. GUYON, Sol. St. Comm., 9, 1971, p. 113. (3) W. L. Mc MILLAN et J. M. ROWELL, Supraconductivity, (ed. by R. D. PARKS), Manual Dekker, New York, 1969, p. 561. (4) W. L. Mc MILLAN et P. W. ANDERSON, Phys. Rev. Lett., 16, 1966, p. 85. (5) J. M. ROWELL et W. L. Mc MILLAN, Physica, 55, 1971, p. 718. Laboratoire de Physique des Solides, associé au C. N. R. S., Université Paris-Sud, Centre