jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
H = 1. Volume moléculaire à 0°, 76 cm2 22400 cm3. Coefficient de dilatation des gaz _– Tension maximum de l'eau à 0° = négligeable. (4M7-.J/cM'M!7/e). Un courant alternatif dont la fréquence est 60 et l'intensité 1 efficace – d'ampères, parcourt une bobine inductrice dont la résistance est – d'ohm et la self-induction 0,002 henry. 40 1° Calculer la tension efficace aux deux extrémités de la bobine. 2° Que est le déphasage du courant par rapport à la différence de potentiel aux bornes de la bobine ? `.' Dans l'étude expérimentale d'une machine à vapeur à un cylindre et à double effet on a effectué les mesures suivantes: Diamètre du piston D=50 cm. Diamètre de la tige d cm 5. Course du piston c = mètre. Vitesse moyenne de rotation du volant N=60,66 tours minute. Course du papier de chacun des deux indicateurs de Watt. 1 et I' appliqués au tracé des diagrammes, l'un à l'avant du cylindre (côté de la tige du piston), l'autre à l'arrière (côté opposé). C=103 mm. Déplacement du crayon de l'indicateur 1 pour une pression de 1 kg pour cm 7 mm 18. Déplacement correspondant pour I' h'=7 mm 09. Aire du diagramme tracé par 1 A = 1313,75 mm2. Aire du diagramme tracé par I' A'=1205, mm2. Déduire de ces données la puissance moyenne indiquée de la machine en question. Un conducteur, de self et de capacité négligeables, dont la résistance R est égale à 5 ohms, reçoit un courant alternatif sinusoïdal par l'effet duquel il est le siège d'un dégagement de chaleur de 430, grandes calories à l'heure. Par l'effet de ce même courant, reçu dans l'enroulement d'un électro, l'armature de celui-ci, formée d'une lame de fer encastrée à un bout et libre à l'autre, est mise en vibration notable et rend un son correspondant à la note sol, dièse du système de sons musicaux basé sur le la normal. Déterminer, d'après ces données, la formule i=f (t) donnant en ampères l'intensité du courant en question ces fonctions du temps t exprimé en secondes, l'origine du temps étant l'époque où le courant i
1 A = 1313,75 mm2. Aire du diagramme tracé par I' A'=1205, mm2. Déduire de ces données la puissance moyenne indiquée de la machine en question. Un conducteur, de self et de capacité négligeables, dont la résistance R est égale à 5 ohms, reçoit un courant alternatif sinusoïdal par l'effet duquel il est le siège d'un dégagement de chaleur de 430, grandes calories à l'heure. Par l'effet de ce même courant, reçu dans l'enroulement d'un électro, l'armature de celui-ci, formée d'une lame de fer encastrée à un bout et libre à l'autre, est mise en vibration notable et rend un son correspondant à la note sol, dièse du système de sons musicaux basé sur le la normal. Déterminer, d'après ces données, la formule i=f (t) donnant en ampères l'intensité du courant en question ces fonctions du temps t exprimé en secondes, l'origine du temps étant l'époque où le courant i passe par une valeur égale à sa valeur efficace. Un diapason D vibre à l'unisson du premier harmonique émis par un tuyau fermé de 73 cm de longueur. 1° Quelle est la note donnée par ce diapason ? 2° On fixe à l'une des branches de ce diapason vibrant une petite fourche F à deux pointes dont les extrémités affleurent à la surface d'un bain de mercure on obtient ainsi sur le mercure des franges d'interférence hyperbolique. S et S' étant les traces des deux extrémités de la fourche sur la surface mercurielle, on mesure la distance aux traces S et S' d'un point M pris sur la branche hyperbole comptée à partir de l'axe commun non transverse. On trouve MS–M-=1 cm 07 Du même côté de l'axe précédent, on prend un point M' sur la (n + p)° branche hyperbole de même nature, et l'on constate que M'S–M'S'=2 cm 03 Déduire de ces mesures la longueur d'onde et la vitesse du mouvement vibratoire qui se propage à la surface du mercure. Hauteur du la 435 vibrations doubles. Vitesse du son 338,7 mètres. Enfin p=12. Un électroaimant E agit sur l'extrémité libre d'une verge résonatrice en fer doux dont l'autre
petite fourche F à deux pointes dont les extrémités affleurent à la surface d'un bain de mercure on obtient ainsi sur le mercure des franges d'interférence hyperbolique. S et S' étant les traces des deux extrémités de la fourche sur la surface mercurielle, on mesure la distance aux traces S et S' d'un point M pris sur la branche hyperbole comptée à partir de l'axe commun non transverse. On trouve MS–M-=1 cm 07 Du même côté de l'axe précédent, on prend un point M' sur la (n + p)° branche hyperbole de même nature, et l'on constate que M'S–M'S'=2 cm 03 Déduire de ces mesures la longueur d'onde et la vitesse du mouvement vibratoire qui se propage à la surface du mercure. Hauteur du la 435 vibrations doubles. Vitesse du son 338,7 mètres. Enfin p=12. Un électroaimant E agit sur l'extrémité libre d'une verge résonatrice en fer doux dont l'autre extrémité est encastrée dans un support rigide. On lance dans l'électro un courant alternatif de fréquence F. À quelle condition la verge prend une mouvement de vibration d'amplitude sensible? Cette condition reste-t-elle la même quand la verge en fer doux est remplacée par une verge d'acier aimantée ayant son pôle positif, par exemple, en regard de l'électro? Sachant que la fréquence des vibrations d'une verge prismatique fixée à un bout et libre à l'autre, est proportionnelle à son épaisseur et en raison inverse du carré de sa longueur 1, calculer l'épaisseur donnée à une verge de fer doux pour qu'elle entre en vibration quand F =40, sa longueur étant supposée 18 cm 5. On sait qu'une verge de fer dûx de longueur 13 cm et d'épaisseur 0 cm donne u3, et que le la3 a pour fréquence 435. I. Une voiture automobile, pesant P kilogrammes, est entraînée à partir du repos, sur palier, par un moteur produisant une force horizontale constante F. Les résistances au mouvement sont supposées invariables et équivalentes à une force R opposée à F. Au bout de T secondes, on arrête le moteur et la voiture aborde une pente descendante à – en restant soumise à
positif, par exemple, en regard de l'électro? Sachant que la fréquence des vibrations d'une verge prismatique fixée à un bout et libre à l'autre, est proportionnelle à son épaisseur et en raison inverse du carré de sa longueur 1, calculer l'épaisseur donnée à une verge de fer doux pour qu'elle entre en vibration quand F =40, sa longueur étant supposée 18 cm 5. On sait qu'une verge de fer dûx de longueur 13 cm et d'épaisseur 0 cm donne u3, et que le la3 a pour fréquence 435. I. Une voiture automobile, pesant P kilogrammes, est entraînée à partir du repos, sur palier, par un moteur produisant une force horizontale constante F. Les résistances au mouvement sont supposées invariables et équivalentes à une force R opposée à F. Au bout de T secondes, on arrête le moteur et la voiture aborde une pente descendante à – en restant soumise à R. Au même instant, on applique un frein mécanique maintenant un mouvement uniforme, et récupérant l'énergie qu'il absorbe sous forme utilisable. On demande 1° Quelle est la vitesse uniforme de ce mouvement de descente? 2° Quelle est l'énergie absorbée par le frein sur un chemin égal à celui qui a été parcouru pendant les T premières secondes? 3° Quelle devrait être la valeur de la pente –, pour que le travail du moteur fût récupéré, en admettant que le mécanisme du frein ne rende que les –– de l'énergie qu'il absorbe sous forme utilisable? On donnera les résultats numériques en unités du système métrique (mètre, kilogramme-force, seconde). Données numériques : P = 1 100 kilogrammes; F = 20 kg.; R = 5 kilogrammes; T = 120 secondes; g = 10 unités métriques; – = 100 100 II. La formule des gaz parfaits vp = vapo (1 +)o[1] est souvent mise sous la forme up = RT, où T est la température absolue. On demande de calculer R dans le cas où la masse de gaz considérée est 2 grammes d'hydrogène. Le calcul sera fait avec les unités du système métrique. On se rappellera que 1 x = – que la
été parcouru pendant les T premières secondes? 3° Quelle devrait être la valeur de la pente –, pour que le travail du moteur fût récupéré, en admettant que le mécanisme du frein ne rende que les –– de l'énergie qu'il absorbe sous forme utilisable? On donnera les résultats numériques en unités du système métrique (mètre, kilogramme-force, seconde). Données numériques : P = 1 100 kilogrammes; F = 20 kg.; R = 5 kilogrammes; T = 120 secondes; g = 10 unités métriques; – = 100 100 II. La formule des gaz parfaits vp = vapo (1 +)o[1] est souvent mise sous la forme up = RT, où T est la température absolue. On demande de calculer R dans le cas où la masse de gaz considérée est 2 grammes d'hydrogène. Le calcul sera fait avec les unités du système métrique. On se rappellera que 1 x = – que la densité de l'hydrogène est 0.0895, que la x 2/ m = masse du litre d'air à 0° sous la pression de 76 centimètres cubes de mercure est 1 gr. 293, la densité du mercure est 13.6. On calculera ensuite la valeur de R qui conviendrait pour 16 grammes d'oxygène. On admettra que les poids atomiques de l'hydrogène et de l'oxygène sont 1 et 16. On supposera qu'un conducteur AB reçoit en A 1° Un courant continu d'intensité constante h = 3 amp. 2° Un courant alternatif sinusoïdal d'intensité efficace i = 5 amp. On demande quelle est la valeur de l'intensité efficace i du courant résultant, en AB, de la superposition des deux courants précédents. Paris. Une lentille convergente L de distance focale f = 20 cent., est coupée en deux moitiés par un plan passant par son axe, et les deux moitiés sont écartées de t millimètre de part et d'autre du centre optique O, perpendiculairement à la coupure. Une fente lumineuse fixe A est placée à 30 centimètres de O perpendiculairement à la coupure. 1° Tracer la marche des faisceaux lumineux partant d'un point de la fente et trouver l'écart des deux images S et S' de A.
admettra que les poids atomiques de l'hydrogène et de l'oxygène sont 1 et 16. On supposera qu'un conducteur AB reçoit en A 1° Un courant continu d'intensité constante h = 3 amp. 2° Un courant alternatif sinusoïdal d'intensité efficace i = 5 amp. On demande quelle est la valeur de l'intensité efficace i du courant résultant, en AB, de la superposition des deux courants précédents. Paris. Une lentille convergente L de distance focale f = 20 cent., est coupée en deux moitiés par un plan passant par son axe, et les deux moitiés sont écartées de t millimètre de part et d'autre du centre optique O, perpendiculairement à la coupure. Une fente lumineuse fixe A est placée à 30 centimètres de O perpendiculairement à la coupure. 1° Tracer la marche des faisceaux lumineux partant d'un point de la fente et trouver l'écart des deux images S et S' de A. 2° Un écran blanc E étant placé à 120 centimètres de O, perpendiculairement à l'axe, explique les phénomènes d'interférence qui s'y observent en supposant la source qui éclaire A, monochromatique; calculer la distance de deux franges obscures consécutives sur l'écran pour une longueur d'onde A = v. 3° Explique que si la source émet deux radiations très voisines correspondant aux valeurs A' = o [~ 55 et v' = o u. 56, les franges d'interférence disparaissent périodiquement sur l'écran; et calculer l'ordre de la première frange de radiation A' qui disparaît, à partir de la frange centrale M. Paris. 1. Un avion vole horizontalement en ligne droite à une altitude de 4(50 mètres au-dessus du sol, et avec une vitesse de 80 kilomètres à l'heure. L'aviateur veut projeter une bombe du poids de 30 kilogrammes, sur un but placé à la surface du sol dans le plan vertical où il se meut. On demande, abstraction faite de la résistance de l'air 1° Combien de temps avant de passer par la verticale du but l'aviateur doit-il abandonner la bombe à sa chute? 2° À quelle distance de cette verticale se trouve-t-il alors? 3° Quelle est la tangente de l'angle que forme
si la source émet deux radiations très voisines correspondant aux valeurs A' = o [~ 55 et v' = o u. 56, les franges d'interférence disparaissent périodiquement sur l'écran; et calculer l'ordre de la première frange de radiation A' qui disparaît, à partir de la frange centrale M. Paris. 1. Un avion vole horizontalement en ligne droite à une altitude de 4(50 mètres au-dessus du sol, et avec une vitesse de 80 kilomètres à l'heure. L'aviateur veut projeter une bombe du poids de 30 kilogrammes, sur un but placé à la surface du sol dans le plan vertical où il se meut. On demande, abstraction faite de la résistance de l'air 1° Combien de temps avant de passer par la verticale du but l'aviateur doit-il abandonner la bombe à sa chute? 2° À quelle distance de cette verticale se trouve-t-il alors? 3° Quelle est la tangente de l'angle que forme la verticale du point de départ avec la ligne de visée? 4° Où se trouve l'avion, qui a continué son vol dans les conditions indiquées, à l'instant où la bombe frappe le sol? 5° Quelles sont, au moment du choc, l'énergie cinétique et la vitesse du projectile? On rappelle que l'accelération de la pesanteur dans le système d'unités mètre et seconde a pour valeur 9,8. Une cordelette inextensible ABC est fixée à l'une de ses extrémités A, elle repose en B sur la gorge d'une très petite poulie, et son extrémité libre C soutient une masse M qui assure la tension. On fait osciller la partie BC à la façon d'un pendule, dans le plan vertical contenant AB. Ces oscillations excitent la portion AB de la corde, et, si les conditions sont convenables, il peut y avoir résonance, c'est-à-dire que AB vibre transversalement, à l'unisson de BC. Désignant par m la masse de la corde par centimètre de longueur, par L centimètres la longueur de AB, et par celle du pendule simple synchrone de BG, on demande 1° Quelle doit être, en fonction de ces données, l'expression de la masse M, pour que la résonance se produise? 2° Comment doit-on
l'accelération de la pesanteur dans le système d'unités mètre et seconde a pour valeur 9,8. Une cordelette inextensible ABC est fixée à l'une de ses extrémités A, elle repose en B sur la gorge d'une très petite poulie, et son extrémité libre C soutient une masse M qui assure la tension. On fait osciller la partie BC à la façon d'un pendule, dans le plan vertical contenant AB. Ces oscillations excitent la portion AB de la corde, et, si les conditions sont convenables, il peut y avoir résonance, c'est-à-dire que AB vibre transversalement, à l'unisson de BC. Désignant par m la masse de la corde par centimètre de longueur, par L centimètres la longueur de AB, et par celle du pendule simple synchrone de BG, on demande 1° Quelle doit être, en fonction de ces données, l'expression de la masse M, pour que la résonance se produise? 2° Comment doit-on modifier simultanément L et M pour que la condition de résonance persiste? Application numérique pour le calcul de M L= 314cm., f = 25cm., n = 3,14, m = 0,05 gramme. III. Une lampe à incandescence de 25 bougies, d'une résistance H = 37U ohms, sans self apparente, est branchée sur un circuit à courant alternatif sinusoïdal, d'une fréquence N = 45 par seconde et d'une force électromotrice efficace E = 110 volts On demande de calculer 1° Le voltage maximum En auquel la lampe est soumise 2° L'expression de l'intensité i du courant qui la traverse, en fonction du temps 3° La puissance consommée par bougie. Paris. Deux lentilles convergentes L1 et L2 de même puissance 28 dioptries, et centrées sur le même axe principal, sont placées à 20 centimètres l'une de l'autre. On demande 1° De déterminer le plan focal-objet du système. 2° De calculer le diamètre apparent, exprimé en radian, sous lequel est vu, à travers l'ensemble, fonctionnant comme oculaire composé, un objet linéaire de 1 millimètre de longueur, placé perpendiculairement à l'axe dans le plan focal. 3° D'évaluer la puissance d'un tel oculaire en dioptries. 4° De démontrer que, si les deux lentilles étaient à 8
sur un circuit à courant alternatif sinusoïdal, d'une fréquence N = 45 par seconde et d'une force électromotrice efficace E = 110 volts On demande de calculer 1° Le voltage maximum En auquel la lampe est soumise 2° L'expression de l'intensité i du courant qui la traverse, en fonction du temps 3° La puissance consommée par bougie. Paris. Deux lentilles convergentes L1 et L2 de même puissance 28 dioptries, et centrées sur le même axe principal, sont placées à 20 centimètres l'une de l'autre. On demande 1° De déterminer le plan focal-objet du système. 2° De calculer le diamètre apparent, exprimé en radian, sous lequel est vu, à travers l'ensemble, fonctionnant comme oculaire composé, un objet linéaire de 1 millimètre de longueur, placé perpendiculairement à l'axe dans le plan focal. 3° D'évaluer la puissance d'un tel oculaire en dioptries. 4° De démontrer que, si les deux lentilles étaient à 8 centimètres l'une de l'autre, le grandissement linéaire du nouveau système, pour une position quelconque de l'objet, serait constant. (tarif /P/7). Une très longue bobine B est constituée par un fil conducteur, enroulé régulièrement à raison de n, spires par centimètre. L'axe de la bobine est perpendiculaire au méridien magnétique, et au centre se trouve une petite aiguille horizontale bien mobile sur un pied. Cette bobine est dans un circuit comprenant un électrocutleur E, de force électrocutaire constante, et un voltamètre V à eau acidulée dans lequel les deux électrodes en platine sont recouvertes par une même éprouvette graduée remplit d'eau. On ferme le circuit; l'aiguille dévie, et dans un temps de 2 secondes, pendant lequel x est resté constant, on a recueilli v cm de gaz, mesurés dans les conditions normales. Etablir la relation qui lie v et x. 96.600 coulombs libèrent 11' 13 d'hydrogène dans les conditions normales; la composante horizontale du champ magnétique terrestre est 0,31 gauss. Application. n= 4, t= 360 secondes, v=5 em*. (Affaire /P/97). Une cuve pour électrolyser de l'alumine dissoute dans la cryolithe fondue fonctionne avec une tension aux bornes égale à 6 volts et une intensité de 8.000 ampères. La force électromotrice de
au centre se trouve une petite aiguille horizontale bien mobile sur un pied. Cette bobine est dans un circuit comprenant un électrocutleur E, de force électrocutaire constante, et un voltamètre V à eau acidulée dans lequel les deux électrodes en platine sont recouvertes par une même éprouvette graduée remplit d'eau. On ferme le circuit; l'aiguille dévie, et dans un temps de 2 secondes, pendant lequel x est resté constant, on a recueilli v cm de gaz, mesurés dans les conditions normales. Etablir la relation qui lie v et x. 96.600 coulombs libèrent 11' 13 d'hydrogène dans les conditions normales; la composante horizontale du champ magnétique terrestre est 0,31 gauss. Application. n= 4, t= 360 secondes, v=5 em*. (Affaire /P/97). Une cuve pour électrolyser de l'alumine dissoute dans la cryolithe fondue fonctionne avec une tension aux bornes égale à 6 volts et une intensité de 8.000 ampères. La force électromotrice de la cuve est 2,5 volts. 1° Quelle est la résistance de cette cuve. 2° Quelle est la puissance totale dépensée, celle qui est employée au travail chimique de décomposition, et celle convertie en chaleur? 3° Admettant la définition connue de l'ampère légal, les valeurs 109, 88 pour le poids atomique de l'argent et de 27, i pour celui de l'aluminium, trouver le poids d'aluminium que doit fournir la cuve en vingt-quatre heures. (Affaire /P/97). Une dynamo dont la tension aux bornes est 200 volts, actionne un moteur situé à 1 kilomètre et dont la tension aux bornes est 190 volts. 1° Quelle doit être la résistance de la ligne pour que la dynamo puisse débiter 50 kilowatts? 2° Quelle doit être la section du fil de ligne sachant qu'il est en cuivre de résistivité 1,6 μΩ ohm-cm? 3° Quel est le rapport entre la puissance reçue par le moteur et celle fournie par la dynamo? Quelle est le rendement industriel ou rapport entre la puissance mécanique fournie et celle qui est absorbée par la dynamo, si la dynamo convertit en énergie électrique 80 % de l'énergie qu'elle reçoit et si le moteur donne une puissance mécanique égale aux 80 centièmes
de l'argent et de 27, i pour celui de l'aluminium, trouver le poids d'aluminium que doit fournir la cuve en vingt-quatre heures. (Affaire /P/97). Une dynamo dont la tension aux bornes est 200 volts, actionne un moteur situé à 1 kilomètre et dont la tension aux bornes est 190 volts. 1° Quelle doit être la résistance de la ligne pour que la dynamo puisse débiter 50 kilowatts? 2° Quelle doit être la section du fil de ligne sachant qu'il est en cuivre de résistivité 1,6 μΩ ohm-cm? 3° Quel est le rapport entre la puissance reçue par le moteur et celle fournie par la dynamo? Quelle est le rendement industriel ou rapport entre la puissance mécanique fournie et celle qui est absorbée par la dynamo, si la dynamo convertit en énergie électrique 80 % de l'énergie qu'elle reçoit et si le moteur donne une puissance mécanique égale aux 80 centièmes de l'énergie électrique qu'il absorbe? (Affaire /P/97). Deux lentilles ont même axe principal; l'une est convergente et a une distance focale égale à 12 centimètres, l'autre est divergente et sa distance focale est 24 centimètres. La distance des deux lentilles est 8 cm. On photographie à l'aide de ce système un objet haut de 10 mètres situé du côté de la lentille convergente à 1 kilomètre. A quelle distance de la lentille divergente faut-il placer la plaque sensible? Quelle sera la hauteur de l'image? Quelle devrait être la distance focale d'une lentille convergente unique pour qu'elle donne une image aussi grande. (Caen). Par l'intermédiaire d'une ligne de 50 mètres de longueur, faite de deux fils de cuivre nus de 3 millimètres de diamètre, ayant une résistivité de 1,8 microhms-cm, une machine Gramme G, fonctionnant en génératrice et ayant un rendement industriel de 90 %, alimente un récepteur électrothermique, qui reçoit un courant de 10 ampères et dégage 430,000 grandes calories à l'heure. Déduire de ces données la puissance du moteur qui actionne la machine G. (Lyon). On a un fil métallique de section A, de longueur t, de résistance spécifique p. On fixe ses extrémités aux deux pôles d'une pile
un objet haut de 10 mètres situé du côté de la lentille convergente à 1 kilomètre. A quelle distance de la lentille divergente faut-il placer la plaque sensible? Quelle sera la hauteur de l'image? Quelle devrait être la distance focale d'une lentille convergente unique pour qu'elle donne une image aussi grande. (Caen). Par l'intermédiaire d'une ligne de 50 mètres de longueur, faite de deux fils de cuivre nus de 3 millimètres de diamètre, ayant une résistivité de 1,8 microhms-cm, une machine Gramme G, fonctionnant en génératrice et ayant un rendement industriel de 90 %, alimente un récepteur électrothermique, qui reçoit un courant de 10 ampères et dégage 430,000 grandes calories à l'heure. Déduire de ces données la puissance du moteur qui actionne la machine G. (Lyon). On a un fil métallique de section A, de longueur t, de résistance spécifique p. On fixe ses extrémités aux deux pôles d'une pile de force électrocutrice E, de résistance intérieure R. 1° Calculer la quantité de chaleur dégagée dans le fil, par seconde, sachant que E=2 volts, t= m, s =2 mm, p= 1.8 microhm, R= 1 ohm, et que l'équivalent mécanique de la petite calorie vaut 4, 18 joules. 2° On passe le fil dans une filière de façon à l'allonger et à l'amincir. Dans quel rapport variera la quantité de chaleur dégagée? Appliquer au cas où la longueur du fil est doublée (calcul numérique). Cas particulier où la résistance de la pile serait, soit nulle, soit très grande. (Grenoble). On a un condensateur sphérique à lame d'air. Le volume de la sphère formant armature interne est 3 dm3 375 et celui de la sphère formant armature externe 3 dm3 5, On demande en microfarad la capacité du condensateur. (Lyon). L'objectif d'une lunette astronomique a été coupé suivant un plan passant par l'axe optique en deux moitières O1, et ces deux moitières peuvent glisser l'une contre l'autre de façon que leurs centres optiques C1 et C2 décrivent la même droite XX'. Les centres optiques C1 et C2 étant en coincidence, on vise un objet circulaire de diamètre D et à une distance