jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
â W représente l'énergie d'activation du système et k la constante de Boltzmann. Dans ces conditions, en supposant qu'il n'y ait pas de charges d'espace dans l'isolant, on peut déduire de (2) l'expression de la tension de seuil Vs (6) : et du temps de retard à la commutation : Les courbes théoriques correspondant à ces relations ont été tracées sur les figures 2, 3 et 4. La résolution de l'équation (2) peut aussi s'effectuer à partir d'une expression plus élaborée de a : où PPF représente la constante de Poole-Frenkel et q la charge de l'électron. Cette relation résulte de récents travaux sur le même matériau montrant que le principal mécanisme de conduction suit une loi de type Poole-Frenkel (7). Dans ce cas on ne peut procéder qu'à une résolution numérique. L'allure générale de la courbe Vs est sensiblement la même que celle obtenue précédemment (fig. 3). On peut tracer de même les courbes Vs (e) (fig. 2) et V (tr) (fig. 2 et 4). En ce qui concerne les variations de Vs en fonction de l'épaisseur, on constate une assez bonne concordance entre les résultats expérimentaux et les résultats théoriques basés sur la relation (3). Le décalage observé par rapport à la deuxième courbe théorique est dû à l'imprécision sur les valeurs des constantes utilisées. Pour ce qui est de l'évolution de Vs en fonction de la température, l'utilisation des lois d'Arrhénius (3) ou de Poole-Frenkel (4) conduit à des écarts appréciables avec l'expérience surtout pour les basses températures. Le calcul montre que pour rapprocher les courbes expérimentale et théorique (Arrhénius), il faut supposer que l'énergie d'activation diminue avec la température. Cette hypothèse n'est pas invraisemblable compte tenu des travaux de Holstein (8) sur les changements de type de conduction avec la température et de Martin et Hirsch (9) sur les variations de mobilité dans le polystyrène et le polyéthylène. Nous avons trouvé que la concordance exacte entre les calculs et l'expérience est obtenue pour une décroissance linéaire de â W avec la température entre 0 et 100°C. L'écart entre valeurs maximale et minimale correspond à 0,15 eV,
par rapport à la deuxième courbe théorique est dû à l'imprécision sur les valeurs des constantes utilisées. Pour ce qui est de l'évolution de Vs en fonction de la température, l'utilisation des lois d'Arrhénius (3) ou de Poole-Frenkel (4) conduit à des écarts appréciables avec l'expérience surtout pour les basses températures. Le calcul montre que pour rapprocher les courbes expérimentale et théorique (Arrhénius), il faut supposer que l'énergie d'activation diminue avec la température. Cette hypothèse n'est pas invraisemblable compte tenu des travaux de Holstein (8) sur les changements de type de conduction avec la température et de Martin et Hirsch (9) sur les variations de mobilité dans le polystyrène et le polyéthylène. Nous avons trouvé que la concordance exacte entre les calculs et l'expérience est obtenue pour une décroissance linéaire de â W avec la température entre 0 et 100°C. L'écart entre valeurs maximale et minimale correspond à 0,15 eV, ce qui est compatible avec les résultats expérimentaux de Martin et Hirsch déjà cités. Dans le cas de la courbe théorique déduite de la loi de Poole-Frenkel, la correction que l'on devrait apporter à AW est du même ordre de grandeur. Enfin, la comparaison des résultats relatifs à la variation du temps de retard avec la tension appliquée fait apparaître un accord satisfaisant pour les fortes valeurs du champ électrique. L'écart s'accentue quelque peu lorsque le champ appliqué décroît, mais ce phénomène peut être expliqué par le fait que l'hypothèse d'adiabaticité n'est plus justifiée lorsque les temps de retard deviennent supérieurs à 20 µs environ. Ainsi, le claquage diélectrique des couches minces obtenues par décharge dans la vapeur de styrène s'explique assez bien par un mécanisme thermique. Les écarts observés entre la théorie et l'expérience proviennent d'une part, de l'imprécision sur les constantes caractéristiques du matériau et, d'autre part, de l'approximation qui consiste à choisir simplement un modèle adiabatique. Séance du 21 janvier 1974. (1) Bui Ai, H. CARCHANO et D. SANCHEZ, International Conference on thin films, Venise, 15-19 mai 1972. (2) Bui AI, H. CARCHANO, R. LACOSTE et D. SANCHEZ, 142e Congrès de l'Electrochemical Society, Miami, 9-12 octobre 1972.
du temps de retard avec la tension appliquée fait apparaître un accord satisfaisant pour les fortes valeurs du champ électrique. L'écart s'accentue quelque peu lorsque le champ appliqué décroît, mais ce phénomène peut être expliqué par le fait que l'hypothèse d'adiabaticité n'est plus justifiée lorsque les temps de retard deviennent supérieurs à 20 µs environ. Ainsi, le claquage diélectrique des couches minces obtenues par décharge dans la vapeur de styrène s'explique assez bien par un mécanisme thermique. Les écarts observés entre la théorie et l'expérience proviennent d'une part, de l'imprécision sur les constantes caractéristiques du matériau et, d'autre part, de l'approximation qui consiste à choisir simplement un modèle adiabatique. Séance du 21 janvier 1974. (1) Bui Ai, H. CARCHANO et D. SANCHEZ, International Conference on thin films, Venise, 15-19 mai 1972. (2) Bui AI, H. CARCHANO, R. LACOSTE et D. SANCHEZ, 142e Congrès de l'Electrochemical Society, Miami, 9-12 octobre 1972. (3) Bui AI, H. CARCHANO, R. LACOSTE, D. SANCHEZ et Y. SEGUI, Dispositif de commutation bistable, Brevet A. N. V. A. R. n° 71.13321. 15 avril 1971. (4) H. CARCHANO, R. LACOSTE et Y. SEGUI, Appl. Phys. Lett., 10, 1971, p. 414. (5) J. J. D'ODWYER, The theory of dielectric Breakdown in solids, London, Oxford University Press, 1964. (6) Y. SEGUI, Thèse de Spécialité, Toulouse, 1973. (7) H. CARCHANO, Thèse, Toulouse, 1973. (8) HOLSTEIN, Ann. of Phys. 8, 1959, p. 343. E. H. MARTIN et J. HIRSCH, J. Non Cristalline Solids, 4, 1970, p. 133. Laboratoire de Génie électrique de l'Université Paul Sabatier, Équipe Matériaux diélectriques associée au C. N. R. S., 2, rue Camichel, 31000 Toulouse. FERROÉLECTRICITÉ. Couches superficielles dans une lame ferroélectrique de sulfate de glycocolle, et variation du champ coercitif en fonction de l'épaisseur. Note de M. Armand Hadni et Jacques Mangin, présentée par M. Jean Lecomte. Le champ coercitif du sulfate de glycocolle dépend fortement de l'épaisseur de la lame que l'on a taillée perpendiculairement à l'axe monoclinique pour faire la mesure. À température ordinaire, on trouve Ec = 0,023 [1 + (170/e)], e représentant l'épaisseur de la lame exprimée en micromètres, et Ec le champ
Breakdown in solids, London, Oxford University Press, 1964. (6) Y. SEGUI, Thèse de Spécialité, Toulouse, 1973. (7) H. CARCHANO, Thèse, Toulouse, 1973. (8) HOLSTEIN, Ann. of Phys. 8, 1959, p. 343. E. H. MARTIN et J. HIRSCH, J. Non Cristalline Solids, 4, 1970, p. 133. Laboratoire de Génie électrique de l'Université Paul Sabatier, Équipe Matériaux diélectriques associée au C. N. R. S., 2, rue Camichel, 31000 Toulouse. FERROÉLECTRICITÉ. Couches superficielles dans une lame ferroélectrique de sulfate de glycocolle, et variation du champ coercitif en fonction de l'épaisseur. Note de M. Armand Hadni et Jacques Mangin, présentée par M. Jean Lecomte. Le champ coercitif du sulfate de glycocolle dépend fortement de l'épaisseur de la lame que l'on a taillée perpendiculairement à l'axe monoclinique pour faire la mesure. À température ordinaire, on trouve Ec = 0,023 [1 + (170/e)], e représentant l'épaisseur de la lame exprimée en micromètres, et Ec le champ coercitif mesuré en mégavolts par mètre. Une telle loi s'interprète bien en supposant l'existence d'une couche superficielle d'épaisseur 2,5 < el < 5 μm, et de constante diélectrique 1 < El < 2. Ce résultat, établi par des mesures électriques, confirmerait des mesures spectroscopiques dans l'infrarouge lointain (1) où l'on avait trouvé trois bandes d'absorption à 38, 49,5 et 56,5 cm-1, dont l'intensité ne faisait guère que doubler lorsque l'épaisseur de la lame passait de 30 à 500 μm, et qui avaient été attribuées à une couche de surface d'épaisseur au plus égale à 15 μm. L'étude du spectre d'absorption dans l'infrarouge lointain d'une lame de sulfate de glycocolle (TGS) avait montré à 30 K trois bandes à 38, 49,5 et 56,5 cm-1 dont l'intensité ne faisait guère que doubler lorsque l'épaisseur passait de 30 à 500 μm (2). Il semblait que ces bandes provenaient des deux couches superficielles d'épaisseur faible (e 15 μm), où se trouveraient trois vibrateurs à variation de moment électrique parallèle à l'axe monoclinique C2 du cristal, qui ne se retrouverait pas dans sa masse (2). Plus récemment (3), nous intéressant aux propriétés ferroélectriques, nous avons trouvé qu'avec des lames d'épaisseur 20 μm, recouvertes d'un mince
avait trouvé trois bandes d'absorption à 38, 49,5 et 56,5 cm-1, dont l'intensité ne faisait guère que doubler lorsque l'épaisseur de la lame passait de 30 à 500 μm, et qui avaient été attribuées à une couche de surface d'épaisseur au plus égale à 15 μm. L'étude du spectre d'absorption dans l'infrarouge lointain d'une lame de sulfate de glycocolle (TGS) avait montré à 30 K trois bandes à 38, 49,5 et 56,5 cm-1 dont l'intensité ne faisait guère que doubler lorsque l'épaisseur passait de 30 à 500 μm (2). Il semblait que ces bandes provenaient des deux couches superficielles d'épaisseur faible (e 15 μm), où se trouveraient trois vibrateurs à variation de moment électrique parallèle à l'axe monoclinique C2 du cristal, qui ne se retrouverait pas dans sa masse (2). Plus récemment (3), nous intéressant aux propriétés ferroélectriques, nous avons trouvé qu'avec des lames d'épaisseur 20 μm, recouvertes d'un mince dépôt de chrome la valeur mesurée pour le champ coercitif (0,15 MV/m) était quatre fois plus grande que celle qu'on trouve dans la littérature, et qui correspond à des échantillons plus épais. Kay et Dunn (4) avaient fait des remarques analogues, mais ils avaient indiqué que Ec varie comme d~1/2, alors que nous avons trouvé (3) : Le champ coercitif Ec étant exprimé en mégavolts par mètre et l'épaisseur de la lame en micromètres. La figure montre que la courbe, représentant cette équation, est bien vérifiée par les points expérimentaux. En nous aidant des remarques tirées des spectres d'absorption dans l'infrarouge très lointain et rappelées au début, nous avons essayé d'interpréter l'équation (1) en supposant qu'une couche superficielle d'épaisseur e1 présente une constante diélectrique statique de valeur El différente de la valeur e2, qu'elle prend à l'intérieur du cristal, dans l'épaisseur e2 = e-2 e1. Si l'on a El < E2, le champ effectif E2 à l'intérieur du cristal sera plus petit que la valeur Ec = V/e que l'on attendrait si la lame était homogène. En nous limitant au cas d'une lame assez épaisse pour conserver des propriétés ferroélectriques : soit e > 2 el, on a Par suite
alors que nous avons trouvé (3) : Le champ coercitif Ec étant exprimé en mégavolts par mètre et l'épaisseur de la lame en micromètres. La figure montre que la courbe, représentant cette équation, est bien vérifiée par les points expérimentaux. En nous aidant des remarques tirées des spectres d'absorption dans l'infrarouge très lointain et rappelées au début, nous avons essayé d'interpréter l'équation (1) en supposant qu'une couche superficielle d'épaisseur e1 présente une constante diélectrique statique de valeur El différente de la valeur e2, qu'elle prend à l'intérieur du cristal, dans l'épaisseur e2 = e-2 e1. Si l'on a El < E2, le champ effectif E2 à l'intérieur du cristal sera plus petit que la valeur Ec = V/e que l'on attendrait si la lame était homogène. En nous limitant au cas d'une lame assez épaisse pour conserver des propriétés ferroélectriques : soit e > 2 el, on a Par suite : E2 représente le vrai champ coercitif, et l'on remarque que si e -> oo, Ec (oo) = E2. On posera E2 = E00, d'où En identifiant les paramètres des équations (1) et (2), on trouve Or d'après la figure, l'équation (1) est encore vérifiée par l'expérience pour e = 10 μm, donc el < 5 μm. Par suite : On sait que la constante diélectrique dépend beaucoup des conditions de mesure. Ici nous avons tentativement mesuré e2 sur un échantillon de 300 μm d'épaisseur rendu préalablement monodomaine, à température ordinaire, sous champ continu nul, et avec un champ alternatif très faible à 1 600 c/s (33 V/m) : (3) e2 = 36, donc El < 2. On peut aussi écrire que e1, donc En conclusion : la variation du champ coercitif avec l'épaisseur d'une lame de TGS, taillée perpendiculairement à l'axe monoclinique C2, s'explique bien pour des épaisseurs variant entre 10 et 150 μm si l'on admet l'existence d'une couche superficielle où la constante diélectrique, pour un champ parallèle à l'axe C2, prend une valeur El plus petite que celle qu'elle présente à l'intérieur du cristal (e2 = 60). Cette couche aurait une épaisseur comprise entre 2,5 et 5
10 μm, donc el < 5 μm. Par suite : On sait que la constante diélectrique dépend beaucoup des conditions de mesure. Ici nous avons tentativement mesuré e2 sur un échantillon de 300 μm d'épaisseur rendu préalablement monodomaine, à température ordinaire, sous champ continu nul, et avec un champ alternatif très faible à 1 600 c/s (33 V/m) : (3) e2 = 36, donc El < 2. On peut aussi écrire que e1, donc En conclusion : la variation du champ coercitif avec l'épaisseur d'une lame de TGS, taillée perpendiculairement à l'axe monoclinique C2, s'explique bien pour des épaisseurs variant entre 10 et 150 μm si l'on admet l'existence d'une couche superficielle où la constante diélectrique, pour un champ parallèle à l'axe C2, prend une valeur El plus petite que celle qu'elle présente à l'intérieur du cristal (e2 = 60). Cette couche aurait une épaisseur comprise entre 2,5 et 5 nm et la constante diélectrique y représenterait une valeur El comprise entre 1 et 2. Ces résultats confirment les mesures dans l'infrarouge lointain qui conduisaient à penser que el = 15 μm. Par ailleurs, Tatsuya Sekido et Toshio Mitsui (5) ont montré que la constante diélectrique, au point de Curie, était proportionnelle à l'épaisseur lorsqu'on la fait varier de 0,1 à 2 mm. Ils ont interprété cette variation par une couche de surface d'épaisseur 160 A et de constante diélectrique El = 6,2 à 49,42°C. Par contre, la constante diélectrique e2 à l'intérieur du cristal deviendrait infinie dans ce modèle. Il a été critiqué par Chincholkar et Unsuh (6), qui en ont proposé un autre avec double couche superficielle. Pour élucider ce problème, nous nous proposons de vérifier si, à température ordinaire, la constante diélectrique dépend bien de l'épaisseur dans les conditions de l'expérience (la valeur du champ électrique appliqué au cristal est proche du champ coercitif ; le cristal est monodomaine, etc.), et aussi d'étudier dans l'infrarouge lointain des lames taillées parallèlement à l'axe et d'épaisseur comprise entre 3 et 10 μm. Rappelons que pour BaTiO3, Merz (4) avait trouvé que le champ coercitif obéissait aussi à une loi
était proportionnelle à l'épaisseur lorsqu'on la fait varier de 0,1 à 2 mm. Ils ont interprété cette variation par une couche de surface d'épaisseur 160 A et de constante diélectrique El = 6,2 à 49,42°C. Par contre, la constante diélectrique e2 à l'intérieur du cristal deviendrait infinie dans ce modèle. Il a été critiqué par Chincholkar et Unsuh (6), qui en ont proposé un autre avec double couche superficielle. Pour élucider ce problème, nous nous proposons de vérifier si, à température ordinaire, la constante diélectrique dépend bien de l'épaisseur dans les conditions de l'expérience (la valeur du champ électrique appliqué au cristal est proche du champ coercitif ; le cristal est monodomaine, etc.), et aussi d'étudier dans l'infrarouge lointain des lames taillées parallèlement à l'axe et d'épaisseur comprise entre 3 et 10 μm. Rappelons que pour BaTiO3, Merz (4) avait trouvé que le champ coercitif obéissait aussi à une loi du type (1) : avec Eœ = 0,065 MV/m et do = 50 μm, mais il ne l'avait pas interprétée par l'existence de couches superficielles à basse constante diélectrique. Par contre, Kaenzig (7) avait mis en évidence, par diffraction d'électrons et de rayons X, une couche superficielle d'épaisseur 100 A. Coufova et Arend (8) avaient aussi mis en évidence une couche superficielle par une absorption plus grande de la radiation 0,5 μm. Toutefois, l'épaisseur ainsi déterminée atteindrait 100 μm. On voit que, même pour BaTiO3, la situation n'est pas claire. Séance du 17 décembre 1973. A. Hadni, D. Grandjean, F. Brehat, J. Claudel, X. Gerbaux, P. Strimer, R. H. Thomas, F. Vermillard, et R. Thomas, J. Phys., 30, 1969, D. 377. A. Hadni et R. Thomas, Comptes rendus, 278, série B, 1974, p. 421. H. F. Kay et J. W. Dunn, Phil. Mag., 7, 1962, p. 2027. W. J. Merz, J. Appl., 27, 1956, p. 938. TATSUYA SEKIDO et TOSHIO MITSUI, J. Phys. Chem. Solids, 28, 1967, p. 967. V. S. CUNCHOLKAR et H. G. UNRUH, Phys. Stat. Sol., 29, 1968, p. 669. W. KAENZIG, Phys. Rev., 98, 1955, p. 549. P. CouFovA et H. AREND, Czech. J. Phys., B,
Coufova et Arend (8) avaient aussi mis en évidence une couche superficielle par une absorption plus grande de la radiation 0,5 μm. Toutefois, l'épaisseur ainsi déterminée atteindrait 100 μm. On voit que, même pour BaTiO3, la situation n'est pas claire. Séance du 17 décembre 1973. A. Hadni, D. Grandjean, F. Brehat, J. Claudel, X. Gerbaux, P. Strimer, R. H. Thomas, F. Vermillard, et R. Thomas, J. Phys., 30, 1969, D. 377. A. Hadni et R. Thomas, Comptes rendus, 278, série B, 1974, p. 421. H. F. Kay et J. W. Dunn, Phil. Mag., 7, 1962, p. 2027. W. J. Merz, J. Appl., 27, 1956, p. 938. TATSUYA SEKIDO et TOSHIO MITSUI, J. Phys. Chem. Solids, 28, 1967, p. 967. V. S. CUNCHOLKAR et H. G. UNRUH, Phys. Stat. Sol., 29, 1968, p. 669. W. KAENZIG, Phys. Rev., 98, 1955, p. 549. P. CouFovA et H. AREND, Czech. J. Phys., B, 10, 1960, p. 663 et B, 12, 1962, p. 308. Institut de Physique, 2, rue de la Craffe, 54000 Nancy. Séance du 28 janvier 1974. (1) K. H. J. BUSCHOW et A. S. VAN DER GOOT, J. Less Comm. Metals, 24, 1971, p. 117-120. (2) C. BECLE et R. LEMAIRE, Les éléments de terres rares (Colloques internationaux du C. N. R. S., n° 180, Paris-Grenoble, 1969). Laboratoire de Magnétisme, C. N. R. S., B. P. n° 166, 38042 Grenoble-Cedex. ÉLECTRONIQUE INDUSTRIELLE. Détermination analytique d'un abaque caractérisant la conduction d'un onduleur autonome connecté à une charge active. Note (*) de MM. Henri Foch, Jean Hector et Bernard Trannoy, transmise par M. Léopold Escande. En utilisant la représentation complexe des composantes symétriques des valeurs instantanées, les auteurs déterminent analytiquement un abaque caractéristique des divers types de conduction d'un onduleur autonome triphasé commandé suivant les séquences d'un pont de Graetz et connecté à une charge active. On considère un onduleur autonome triphasé constitué de six interrupteurs unidirectionnels à double commande (fermeture et ouverture) et de six diodes montées en antiparallèle. Cet onduleur est connecté à un réseau triphasé sinusoïdal, Efc, de pulsation co, par l'intermédiaire de trois inductances L (fig. 1). Sa commande
Les éléments de terres rares (Colloques internationaux du C. N. R. S., n° 180, Paris-Grenoble, 1969). Laboratoire de Magnétisme, C. N. R. S., B. P. n° 166, 38042 Grenoble-Cedex. ÉLECTRONIQUE INDUSTRIELLE. Détermination analytique d'un abaque caractérisant la conduction d'un onduleur autonome connecté à une charge active. Note (*) de MM. Henri Foch, Jean Hector et Bernard Trannoy, transmise par M. Léopold Escande. En utilisant la représentation complexe des composantes symétriques des valeurs instantanées, les auteurs déterminent analytiquement un abaque caractéristique des divers types de conduction d'un onduleur autonome triphasé commandé suivant les séquences d'un pont de Graetz et connecté à une charge active. On considère un onduleur autonome triphasé constitué de six interrupteurs unidirectionnels à double commande (fermeture et ouverture) et de six diodes montées en antiparallèle. Cet onduleur est connecté à un réseau triphasé sinusoïdal, Efc, de pulsation co, par l'intermédiaire de trois inductances L (fig. 1). Sa commande ainsi que les Fig. 1 valeurs des tensions de phase sont données à la figure 2 où C représente une tension de phase non déterminée par la seule commande. L'étude que nous proposons nécessite justement de définir cette tension de phase en fonction des caractéristiques de la charge. Pour cela, nous adoptons une représentation complexe e) des tensions et courants de l'onduleur par la transformation suivante : XR (t), Xs (t), XT (t) représentent les grandeurs instantanées relatives à une phase ; x (t ) est un nombre complexe représentatif de l'ensemble des grandeurs de phase. Nous allons prendre comme référence d'amplitude et de phase dans le plan complexe la tension onduleur obtenue dans la séquence n° 1 en supposant que la diode D2 conduit durant tout cet intervalle : e = 4 E/3 (2). Il s'agit d'une tension fictive dont l'amplitude est liée à la valeur de la tension continue d'alimentation et dont la phase du terme fondamental est liée de manière rigide à la commande. Toute l'étude envisagée peut être faite sur un seul intervalle de durée T/6 car, dès que l'onduleur atteint son régime permanent, son fonctionnement se répète identiquement à lui-même par simple permutation du rôle
nous adoptons une représentation complexe e) des tensions et courants de l'onduleur par la transformation suivante : XR (t), Xs (t), XT (t) représentent les grandeurs instantanées relatives à une phase ; x (t ) est un nombre complexe représentatif de l'ensemble des grandeurs de phase. Nous allons prendre comme référence d'amplitude et de phase dans le plan complexe la tension onduleur obtenue dans la séquence n° 1 en supposant que la diode D2 conduit durant tout cet intervalle : e = 4 E/3 (2). Il s'agit d'une tension fictive dont l'amplitude est liée à la valeur de la tension continue d'alimentation et dont la phase du terme fondamental est liée de manière rigide à la commande. Toute l'étude envisagée peut être faite sur un seul intervalle de durée T/6 car, dès que l'onduleur atteint son régime permanent, son fonctionnement se répète identiquement à lui-même par simple permutation du rôle des composants. En représentant dans le plan complexe les phénomènes à l'instant n/6 co, la tension e et son fondamental ex = (3/n) e sont colinéaires. Durant la séquence n° 1 considérée, l'analyse des divers phénomènes qui accompagnent les commutations des diodes D2 et D5 permet d'établir que tous les cas de fonctionnement Fig.2 possibles du convertisseur peuvent se ramener à trois cas fondamentaux qui, par dégénérescence, donnent naissance à six autres cas. A chaque point du plan complexe, c'est-à-dire à chaque valeur de Eb, correspond un cas de fonctionnement et un seul. On va donc diviser le plan complexe en neuf zones correspondant chacune à un cas de fonctionnement particulier. Zone I : La diode D2, initialement conductrice, cesse de conduire à l'instant tdi et se réamorce à tdi. Pour un couple de valeurs de cÙ tdi et co td2 nous devons déterminer sept constantes d'intégration. Nous traduissons la continuité du courant onduleur aux instants tdl et td2 (deux relations complexes), le fait que le régime permanent est atteint c'est-à-dire i (TT/3) = i (0) e°*/3) (une relation complexe), le réamorçage spontané de la diode D2 à l'instant td2 (une relation). Après résolution des sept équations, nous parvenons aux