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que l'on peut, dans la lunette, apprécier des différences de plans insensibles à l'œil nu, bien que cette augmentation du relief absolu soit moindre que l'augmentation du diamètre apparent des objets. H. PARISLLE, professeur à l'Ecole navale. À propos des règles de l'électromagnétisme La pluralité des règles qui s'efforcent de fixer, suivant les directions respectives, le sens des courants et des champs appelés à s'influencer, n'a d'égale, comme on le sait, que la diversité des attitudes prises par les operateurs qui s'emploient à leur mise en œuvre. Ne pourrait-on pas formuler uniformément toutes ces règles à peu près comme nous avons cherché à le faire dans ce Bulletin n° 86-87, page 14. Appelons position canonique, celle du bonhomme d'Ampère remplacée par la main droite, les doigts allongés dans le sens du courant et le pouce écarté dans celui du champ. Electromagnétisme La position canonique. a) définit, pour la région palmaire, le sens du champ créé par un courant b) elle situe les pôles d'un solénoïde c) indique le sens du mouvement qui entraîne un solénoïde placé dans un champ. Ce mouvement, en effet, favorise l'accroissement du flux captable par le solénoïde, lequel se dérobe au flux de sens contraire à son propre flux et cherche à s'étendre sur le flux de même sens. Induction : Le flux du courant induit CONTRAIRE la variation du courant au l'inducteur à une augmentation correspond une ligne induite de sens contraire et réciproque. Le sens du flux induit, connu, la position canonique détermine celui du courant. Le courant, le long d'un élément de circuit qui franchit un champ magnétique, s'écoule vers le bout des doigts de la main droite, dans la position canonique, la paume tournée du côté du mouvement. Préparation du méthane par fermentation de la cellulose Un de nos collègues nous communique la note suivante, qui lui a été adressée par M. Tombeck, et qui peut intéresser quelques-uns d'entre nous. « Je ne sais plus dans quel livre et où j'ai appris et pris cette préparation il y a bien longtemps. Dans un ballon de verre, on introduit avec de l'eau à
son propre flux et cherche à s'étendre sur le flux de même sens. Induction : Le flux du courant induit CONTRAIRE la variation du courant au l'inducteur à une augmentation correspond une ligne induite de sens contraire et réciproque. Le sens du flux induit, connu, la position canonique détermine celui du courant. Le courant, le long d'un élément de circuit qui franchit un champ magnétique, s'écoule vers le bout des doigts de la main droite, dans la position canonique, la paume tournée du côté du mouvement. Préparation du méthane par fermentation de la cellulose Un de nos collègues nous communique la note suivante, qui lui a été adressée par M. Tombeck, et qui peut intéresser quelques-uns d'entre nous. « Je ne sais plus dans quel livre et où j'ai appris et pris cette préparation il y a bien longtemps. Dans un ballon de verre, on introduit avec de l'eau à moitié du papier à filtrer réduit en très petits morceaux, et on y ajoute une cuillerée de bouse de vache ou de crottin de cheval, et on attend à la température du laboratoire que la fermentation veuille bien s'établir. Si on laisse le tout à l'étuve à 48°-50°, en une nuit elle se déclare, et le lendemain on peut recueillir beaucoup de méthane; une agitation avec la potasse le débarrasse du gaz carbonique. Voici, je pense, la réaction en prenant une formule simplifiée pour la cellulose. 2 C2H2 + 2 H2O = 3 CO2 + 3 CH4 « Essayez, vous verrez. L'étude du potentiel par la méthode électrométrique Voici les quelques modifications que, par suite des faits littéraires et des critiques formulées par M. Pionchon, dans l'un de nos derniers bulletins, j'ai apportées à la leçon sur la notion expérimentale du potentiel. Considérons un conducteur électrisé A, une sphère, par exemple, possédant une charge + M évaluée à l'aide d'une unité arbitraire. Relions A par un fil long et fin f un électromètre E les feuilles d'or de E présenteront une divergence x' sous l'action d'une charge + xt' acquise par E aux dépens de M. On croyait naguère que
nuit elle se déclare, et le lendemain on peut recueillir beaucoup de méthane; une agitation avec la potasse le débarrasse du gaz carbonique. Voici, je pense, la réaction en prenant une formule simplifiée pour la cellulose. 2 C2H2 + 2 H2O = 3 CO2 + 3 CH4 « Essayez, vous verrez. L'étude du potentiel par la méthode électrométrique Voici les quelques modifications que, par suite des faits littéraires et des critiques formulées par M. Pionchon, dans l'un de nos derniers bulletins, j'ai apportées à la leçon sur la notion expérimentale du potentiel. Considérons un conducteur électrisé A, une sphère, par exemple, possédant une charge + M évaluée à l'aide d'une unité arbitraire. Relions A par un fil long et fin f un électromètre E les feuilles d'or de E présenteront une divergence x' sous l'action d'une charge + xt' acquise par E aux dépens de M. On croyait naguère que E et f, en raison de leurs petites dimensions, n'acquerraient qu'une charge négligeable vis-à-vis de la masse m conservée par A. Les expériences de M. Pionchon ont montré que, dans les conditions habituelles, le fil, en particulier, retient une charge n' de l'ordre de grandeur de m. Il convient donc de tenir compte des masses m' et m" acquises respectivement par E et f, d'écrire, par application du principe de la conservation de l'électricité M = m + m' + m". Coupons la communication de A avec f et rétablissons cette communication ainsi qu'il était à prévoir, la divergence des feuilles reste la même. Isolons à nouveau A et augmentons (ou diminuons) sa charge actuelle m ce qui sera facile si A est creux et présente une ouverture superficielle. En reliant ensuite ce conducteur à f et à E qui sont restés électrisés, on voit que la divergence des feuilles augmente (ou diminue). Pour expliquer ces mouvements de l'électricité dans ces expériences, il vient tout d'abord à l'idée de les attribuer aux charges primitives des conducteurs. Or il est facile de prouver qu'une sphère de rayon plus petit que celui de A et pourvue d'une charge -m, substituée à A
de tenir compte des masses m' et m" acquises respectivement par E et f, d'écrire, par application du principe de la conservation de l'électricité M = m + m' + m". Coupons la communication de A avec f et rétablissons cette communication ainsi qu'il était à prévoir, la divergence des feuilles reste la même. Isolons à nouveau A et augmentons (ou diminuons) sa charge actuelle m ce qui sera facile si A est creux et présente une ouverture superficielle. En reliant ensuite ce conducteur à f et à E qui sont restés électrisés, on voit que la divergence des feuilles augmente (ou diminue). Pour expliquer ces mouvements de l'électricité dans ces expériences, il vient tout d'abord à l'idée de les attribuer aux charges primitives des conducteurs. Or il est facile de prouver qu'une sphère de rayon plus petit que celui de A et pourvue d'une charge -m, substituée à A dans la dernière expérience, peut céder une partie de sa masse à f et à E, alors que A, possédant une charge +Ht, recevait de l'électricité du fil et de l'électromètre. Le sens du déplacement électrique est donc réglé par un facteur électrique différent des charges initiales des conducteurs. Depuis très longtemps on attribue les phénomènes électriques à un fluide susceptible de se déplacer par l'intermédiaire des corps conducteurs. On a imaginé de même d'expliquer l'échange d'électricité entre deux conducteurs à la façon dont un liquide se déplace dans un système de vases communicants. On connaît le principe des vases communicants on sait entre autre que le sens des déplacements du liquide dans ces récipients est ordonné non par les masses primitives des liquides qu'ils contiennent, mais par la différence de hauteur des niveaux. L'analogie, en général, des phénomènes électriques et hydrostatiques conduit en électricité à des analogies de langage avec les expressions employées dans l'étude du mouvement des liquides. Dans les expériences précédentes, s'il y a mouvement d'électricité entre A, d'une part, et f et E, d'autre part, ce que l'on reconnaîtra à une variation de la divergence des feuilles de E, nous dirons qu'entre A et le groupe
très longtemps on attribue les phénomènes électriques à un fluide susceptible de se déplacer par l'intermédiaire des corps conducteurs. On a imaginé de même d'expliquer l'échange d'électricité entre deux conducteurs à la façon dont un liquide se déplace dans un système de vases communicants. On connaît le principe des vases communicants on sait entre autre que le sens des déplacements du liquide dans ces récipients est ordonné non par les masses primitives des liquides qu'ils contiennent, mais par la différence de hauteur des niveaux. L'analogie, en général, des phénomènes électriques et hydrostatiques conduit en électricité à des analogies de langage avec les expressions employées dans l'étude du mouvement des liquides. Dans les expériences précédentes, s'il y a mouvement d'électricité entre A, d'une part, et f et E, d'autre part, ce que l'on reconnaîtra à une variation de la divergence des feuilles de E, nous dirons qu'entre A et le groupe f, E, il y a une différence de niveau électrique ou de potentiel électrique. Si l'électricité positive passe de A sur f et E, ce qui occasionnera un plus grand écart des feuilles, nous dirons que le potentiel de A est plus élevé que celui de f et de E. Dans le cas où il n'y aurait pas mouvement d'électricité, alors que les feuilles resteraient immobiles, nous dirons que les potentiels des conducteurs considérés sont égaux. La différence de potentiel est donc la cause capable de mettre l'électricité en mouvement dans les conducteurs; on lui donne parfois le nom de force électromotrice. Cette interprétation des phénomènes, si elle est exacte, conduit d'abord à cette conséquence que tous les points d'un conducteur en équilibre électrique doivent être au même potentiel. En effet, s'il n'en était pas ainsi, il y aurait force électromotrice et mouvement électrique dans le conducteur, ce qui serait contre l'hypothèse. Ce résultat se vérifie, du reste, simplement en promenant l'extrémité du fil en tous les points, tant superficiels qu'intérieurs, de A, supposé creux et de forme quelconque; la divergence des feuilles de E reste constante. Si les feuilles divergent étant chargées d'électricité positive (ou négative), le potentiel de
Dans le cas où il n'y aurait pas mouvement d'électricité, alors que les feuilles resteraient immobiles, nous dirons que les potentiels des conducteurs considérés sont égaux. La différence de potentiel est donc la cause capable de mettre l'électricité en mouvement dans les conducteurs; on lui donne parfois le nom de force électromotrice. Cette interprétation des phénomènes, si elle est exacte, conduit d'abord à cette conséquence que tous les points d'un conducteur en équilibre électrique doivent être au même potentiel. En effet, s'il n'en était pas ainsi, il y aurait force électromotrice et mouvement électrique dans le conducteur, ce qui serait contre l'hypothèse. Ce résultat se vérifie, du reste, simplement en promenant l'extrémité du fil en tous les points, tant superficiels qu'intérieurs, de A, supposé creux et de forme quelconque; la divergence des feuilles de E reste constante. Si les feuilles divergent étant chargées d'électricité positive (ou négative), le potentiel de A, ou de l'ensemble des conducteurs reliés A, E, f, qui constituait ainsi l'équivalent d'un conducteur en équilibre électrique, est positif (ou négatif). Quand les feuilles restent dans la verticale, E n'est pas électrisé, et l'on dit, dans ce cas, que l'ensemble des conducteurs, que A, en particulier, est au potentiel zéro. C'est ce qui se produit toujours quand l'un des points du système est relié au sol. Le potentiel zéro est le potentiel constant de la terre il est pris comme point de départ de l'échelle des potentiels qui peuvent être supérieurs (ou inférieurs) à celui de la terre, c'est-à-dire positifs (ou négatifs). La comparaison et la mesure des potentiels s'effectuent à l'aide de l'électromètre. Supposons que dans deux expériences faites avec deux conducteurs différents A et A', reliés successivement avec E par un fil long et fin f, nous observions dans les feuilles deux divergences a et a' égales ou inégales, nous dirions que les potentiels des deux ensembles de conducteurs, A, E et f, d'une part, A', E et f, d'autre part, sont égaux ou inégaux. Nous reportant alors au tableau déjà dressé pour la mesure des charges (à l'aide de l'électromètre surmonté d'un cylindre de Faraday),
potentiel zéro. C'est ce qui se produit toujours quand l'un des points du système est relié au sol. Le potentiel zéro est le potentiel constant de la terre il est pris comme point de départ de l'échelle des potentiels qui peuvent être supérieurs (ou inférieurs) à celui de la terre, c'est-à-dire positifs (ou négatifs). La comparaison et la mesure des potentiels s'effectuent à l'aide de l'électromètre. Supposons que dans deux expériences faites avec deux conducteurs différents A et A', reliés successivement avec E par un fil long et fin f, nous observions dans les feuilles deux divergences a et a' égales ou inégales, nous dirions que les potentiels des deux ensembles de conducteurs, A, E et f, d'une part, A', E et f, d'autre part, sont égaux ou inégaux. Nous reportant alors au tableau déjà dressé pour la mesure des charges (à l'aide de l'électromètre surmonté d'un cylindre de Faraday), si nous vérifions que correspond a une charge double, triple, de celle qui correspond à a, nous admettrons que le potentiel du second ensemble est double, triple, de celui du premier. Le potentiel actuel de A' sera aussi, par suite, double, triple, du potentiel actuel de A. Le potentiel d'un ensemble A, E, f (ou le potentiel actuel de A) ainsi déterminé, représente plus exactement la différence de potentiel entre cet ensemble (ou entre le sol) et le sol. Etablissons maintenant que le potentiel d'un conducteur est proportionnel à sa charge. Soit le conducteur A auquel nous donnons une charge initiale M en le reliant à E par un fil long et fin, la charge se distribute sur l'ensemble A; E. f, et les feuilles présentent un écart en indiquant que le potentiel du système est V. Une charge 2 M porterait les conducteurs au potentiel 2 V; il y a donc proportionnalité entre la charge et le potentiel. D'où la relation M = constante = C. V Cette constante C est la capacité électrique de l'ensemble. À la fin de chacune des deux expériences précédentes, si nous mesurons les charges restées sur A, nous trouverons m et 2 m.
ensemble A, E, f (ou le potentiel actuel de A) ainsi déterminé, représente plus exactement la différence de potentiel entre cet ensemble (ou entre le sol) et le sol. Etablissons maintenant que le potentiel d'un conducteur est proportionnel à sa charge. Soit le conducteur A auquel nous donnons une charge initiale M en le reliant à E par un fil long et fin, la charge se distribute sur l'ensemble A; E. f, et les feuilles présentent un écart en indiquant que le potentiel du système est V. Une charge 2 M porterait les conducteurs au potentiel 2 V; il y a donc proportionnalité entre la charge et le potentiel. D'où la relation M = constante = C. V Cette constante C est la capacité électrique de l'ensemble. À la fin de chacune des deux expériences précédentes, si nous mesurons les charges restées sur A, nous trouverons m et 2 m. D'ailleurs on peut vérifier expérimentalement (soit par la méthode du planche préparatoire, où en munissant A d'une ou de deux paires de feuilles d'or suspendues vers ses extrémités et préservées contre l'agitation de l'air par une cloche de verre) que la distribution superficielle de ces charges m et 2 m sur A, Maintenant isolé, reste la même que lorsque ce conducteur était en communication lointaine avec E. Dans ces deux expériences, les potentiels de A, isolé, sont donc encore respectivement V et 2V, de sorte que, pour ce conducteur seul, nous avons aussi = constante = c, qui est la capacité électrique de A. La charge primitive M communiquée à A seul, l'avait porté au potentiel initial V que nous nous proposons de déterminer. Pour cela nous avons les relations le potentiel initial de A est donc proportionnel au potentiel V que fait connaitre E. Isolons ensuite A, qui conserve son potentiel V, et touchons avec le doigt l'instrument de mesure E auquel est rattaché f enfin rétablissons la communication de A avec E par l'intermédiaire du fil. Les feuilles indiquent alors un potentiel V, tel que résultat indépendant de C, c'est-à-dire de E et de f. Si l'on nous
sur A, Maintenant isolé, reste la même que lorsque ce conducteur était en communication lointaine avec E. Dans ces deux expériences, les potentiels de A, isolé, sont donc encore respectivement V et 2V, de sorte que, pour ce conducteur seul, nous avons aussi = constante = c, qui est la capacité électrique de A. La charge primitive M communiquée à A seul, l'avait porté au potentiel initial V que nous nous proposons de déterminer. Pour cela nous avons les relations le potentiel initial de A est donc proportionnel au potentiel V que fait connaitre E. Isolons ensuite A, qui conserve son potentiel V, et touchons avec le doigt l'instrument de mesure E auquel est rattaché f enfin rétablissons la communication de A avec E par l'intermédiaire du fil. Les feuilles indiquent alors un potentiel V, tel que résultat indépendant de C, c'est-à-dire de E et de f. Si l'on nous donne une série de conducteurs électrisés, la méthode électrométrique présente nous permettra donc de les classer d'après l'ordre de grandeur des potentiels croissants ou décroissants. La mesure de la capacité c d'un conducteur A s'effectuerait en partant de l'expression c = –; comme on sait mesurer M et V en unités arbitraires, on évaluerait c en unité arbitraire. En raisonnant sur E comme on l'a fait pour A, on verrait de même que – = constante c', capacité de E. Pour le fil, on aurait – = constante c", capacité du fil. La capacité de l'ensemble est C = c c' + c". Nous pouvons aborder maintenant l'étude de l'équilibre entre deux conducteurs électrisés qui seront mis en communication lointaine ou qui n'exerceront l'un sur l'autre aucune influence réciproque. La question se résoudra en se rappelant que, pour un conducteur isolé, m = c. V, et que, pour un ensemble de conducteurs en communication lointaine, tel que A, E, f, C = c c' - c". On calculera la charge totale du système avant et après la communication et l'on appliquera, relativement à cette charge, le principe de la conservation de l'électricité. Toutes suppositions et combinaisons pourront être faites sur
unités arbitraires, on évaluerait c en unité arbitraire. En raisonnant sur E comme on l'a fait pour A, on verrait de même que – = constante c', capacité de E. Pour le fil, on aurait – = constante c", capacité du fil. La capacité de l'ensemble est C = c c' + c". Nous pouvons aborder maintenant l'étude de l'équilibre entre deux conducteurs électrisés qui seront mis en communication lointaine ou qui n'exerceront l'un sur l'autre aucune influence réciproque. La question se résoudra en se rappelant que, pour un conducteur isolé, m = c. V, et que, pour un ensemble de conducteurs en communication lointaine, tel que A, E, f, C = c c' - c". On calculera la charge totale du système avant et après la communication et l'on appliquera, relativement à cette charge, le principe de la conservation de l'électricité. Toutes suppositions et combinaisons pourront être faites sur les valeurs initiales des potentiels et sur les valeurs relatives des capacités c, c', c". Donner deux ou trois exemples numériques. Supposer c" négligeable vis-à-vis de c et de c'. Si c' + c" est très petit par rapport à c, la marche suivie jusqu'à présent pour l'étude électrométrique du potentiel est exacte. L'électromètre est alors analogue à un tube indicateur de niveau initial et permet de déterminer directement le potentiel initial d'un conducteur. Mais le fil, dans le cas général, n'est pas l'analogue d'un tube de communication entre les vases communicants, car il retient une quantité d'électricité variable, proportionnelle au potentiel final de l'ensemble. Vérifier expérimentalement que, dans tous les cas, il y a mouvement d'électricité positive (ou négative) des points au potentiel le plus élevé (ou le plus bas) vers le point où le potentiel est plus bas (ou plus élevé). N. Ces modifications ont été apportées seulement au cours de première. En classe de philosophie, l'ancienne méthode électrométrique a été appliquée avec cette seule réserve additionnelle – justifiée ultérieurement par une comparaison hydrostatique qu'il est nécessaire, dans l'expérience fondamentale, de se servir d'un conducteur de grandes dimensions. SAINT-CYR. (Lyon.) Ce qui est dû à Clausius dans la
potentiel est exacte. L'électromètre est alors analogue à un tube indicateur de niveau initial et permet de déterminer directement le potentiel initial d'un conducteur. Mais le fil, dans le cas général, n'est pas l'analogue d'un tube de communication entre les vases communicants, car il retient une quantité d'électricité variable, proportionnelle au potentiel final de l'ensemble. Vérifier expérimentalement que, dans tous les cas, il y a mouvement d'électricité positive (ou négative) des points au potentiel le plus élevé (ou le plus bas) vers le point où le potentiel est plus bas (ou plus élevé). N. Ces modifications ont été apportées seulement au cours de première. En classe de philosophie, l'ancienne méthode électrométrique a été appliquée avec cette seule réserve additionnelle – justifiée ultérieurement par une comparaison hydrostatique qu'il est nécessaire, dans l'expérience fondamentale, de se servir d'un conducteur de grandes dimensions. SAINT-CYR. (Lyon.) Ce qui est dû à Clausius dans la découverte du 2ème principe de la thermodynamique. Nous connaissons l'œuvre de Carnot il a établi que si un intermédiaire parcourt un cycle fermé réversible, le rapport de la quantité de travail qu'il produit à la quantité de chaleur reçue par lui est un maximum indépendant de l'intermédiaire employé. Il ajoute que ce maximum, dont il ne connaît pas l'expression générale, dépend à la fois de la différence des températures entre lesquelles le corps utilisé travaille et de la valeur de chacune d'elles. Dans le cas d'une chute très petite de t à t-dt, le rapport entre le travail maximum effectué et la chaleur reçue est proportionnel à cette chute et fonction de t. Après Carnot, Clapeyron (J. de l'École polytechnique t XIV, 1834) développa les mêmes idées. Il les rendit plus tangibles en imaginant la représentation graphique des cycles décrits, et calcula, pour le cas des vapeurs saturantes, des relations thermodynamiques entre leurs propriétés. En appelant r la chaleur de vaporisation du liquide à la température t, s et a les volumes de l'unité de masse de vapeur saturante et du liquide à cette même température, p la pression de la vapeur saturante, il montre aisément que C dp r=C(s-a)