jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
alternatif. Divisons la période T en n intervalles égaux à At. Si n est assez grand, on peut admettre que le courant peut pendant chaque intervalle At, être regardé comme constant et égal à sa valeur initiale. Les lois ordinaires des courants dits constants sont alors applicables à chaque intervalle et on a ainsi, en général J désignant ici l'équivalent mécanique de la calorie grammé exprimé en joules. Pour les intervalles successifs d'une période, on aura c'est précisément la chaleur que dégagerait dans le même circuit et dans le même temps un courant constant d'intensité constante telle que On calculerait par le même procédé la puissance moyenne d'un courant alternatif simple. Plus généralement on a un moyen élémentaire d'obtenir les intégrales définies ∫sinαdt, ∫sinβdt, ∫sinγdt, etc., en se basant directement sur leur définition. Je terminerai ces considérations un peu longues par l'explication des champs tournants d'après un procédé analogue. On sait que si deux bobines identiques Bi et Hi parcourues respectivement par chacune des phases d'un système diphasé, sont placées à angle droit et à égale distance d'un point 0, un champ tournant s'établit autour de ce point. Ce résultat supposé connu, considérons deux bobines idéales Bi et B2 équidistantes entre elles et à égale distance du point 0. On y envoie les diverses phases d'un système polyphasé: La bobine B1 reçoit le courant I1 = Im Cos Mt La bobine B2 reçoit le courant I2 = Im Sin Mt etc. Au voisinage du centre 0 s'établira un champ tournant. En effet, si on regarde approximativement les champs comme proportionnels aux courants qui les produisent, k étant un coefficient constant, au même instant la bobine Bi créera en 0 le champ etc. Posons R = Ktm, et projetons ces champs sur deux axes rectangulaires 0 x et 0 y. Soient X et Y les projections respectives; il vient Les composantes X et Y sont précisément les phases d'un système diphasé qui donnerait en 0 un champ tournant. D'ailleurs le champ obtenu est proportionnel au nombre des phases, et à l'intensité efficace de chacune d'elles il a naturellement la même période
entre elles et à égale distance du point 0. On y envoie les diverses phases d'un système polyphasé: La bobine B1 reçoit le courant I1 = Im Cos Mt La bobine B2 reçoit le courant I2 = Im Sin Mt etc. Au voisinage du centre 0 s'établira un champ tournant. En effet, si on regarde approximativement les champs comme proportionnels aux courants qui les produisent, k étant un coefficient constant, au même instant la bobine Bi créera en 0 le champ etc. Posons R = Ktm, et projetons ces champs sur deux axes rectangulaires 0 x et 0 y. Soient X et Y les projections respectives; il vient Les composantes X et Y sont précisément les phases d'un système diphasé qui donnerait en 0 un champ tournant. D'ailleurs le champ obtenu est proportionnel au nombre des phases, et à l'intensité efficace de chacune d'elles il a naturellement la même période et tourne de même vecteur ox. En soumettant ces quelques démonstrations à l'appréciation de mes collègues, je puis ajouter qu'accompagnées d'expériences simples, elles m'ont paru intéresser réellement les élèves qui y trouvent un complément de clarté sur les installations de courant alternatif, aujourd'hui si fréquentes. Je les dédie particulièrement à ceux de mes collègues qui font volontiers, à l'occasion, de brèves incursions dans les applications de la physique. Mais ceux-là sans doute y auront songé déjà, auquel cas, leur opinion n'en a que plus de valeur. AUDITIONS (TOUBRON). Oscillations électriques J'ai dit dans un précédent article du Bulletin quel me paraissait devoir être le caractère de notre enseignement destiné à des jeunes gens qui préparent ensemble, les uns des carrières libérales, les autres des professions techniques. J'ai insisté sur la nécessité de les habituer de bonne heure à exercer leur sens critique, à n'accepter que des idées claires et nettes et à ne leur donner que leur valeur réelle. J'ai essayé de montrer, par un exemple, combien les formations des concepts scientifiques avaient de force éducative. Mon distingué collègue, M. Devaud, n'a pas, je le vois bien, la même opinion. Il préfère laisser croire à ses élèves qu'ils connaissent la
ceux de mes collègues qui font volontiers, à l'occasion, de brèves incursions dans les applications de la physique. Mais ceux-là sans doute y auront songé déjà, auquel cas, leur opinion n'en a que plus de valeur. AUDITIONS (TOUBRON). Oscillations électriques J'ai dit dans un précédent article du Bulletin quel me paraissait devoir être le caractère de notre enseignement destiné à des jeunes gens qui préparent ensemble, les uns des carrières libérales, les autres des professions techniques. J'ai insisté sur la nécessité de les habituer de bonne heure à exercer leur sens critique, à n'accepter que des idées claires et nettes et à ne leur donner que leur valeur réelle. J'ai essayé de montrer, par un exemple, combien les formations des concepts scientifiques avaient de force éducative. Mon distingué collègue, M. Devaud, n'a pas, je le vois bien, la même opinion. Il préfère laisser croire à ses élèves qu'ils connaissent la nature de la température ou que le potentiel est un travail. Pour ma part, j'aime mieux leur avouer que l'une et l'autre sont des réalités mystérieuses, mais dont on peut avoir une idée très nette, et que l'allongement de la colonne mercurielle n'est pas plus la température que le travail n'est le potentiel, bien qu'ils puissent servir à les évaluer. Contrairement à ce qu'il pense, nous ne serons jamais d'accord tant que le but à atteindre dans l'enseignement secondaire n'aura pas été nettement défini. Les programmes n'ont qu'une faible valeur, c'est l'esprit dans lequel ils sont développés qui importe. A mes remarques, je voudrais en ajouter une autre, l'abus des explications par analogie. Sans doute, le raisonnement par analogie est un des plus féconds, comme le prouve l'histoire de la physique au 19e siècle, peut-être même une vraie découverte ne peut avoir d'autre origine. Mais si ce mode de raisonnement, excellent pour la découverte, peut être utilisé dans l'enseignement pour faire concevoir, il n'explique pas. Par exemple, dans le cas de la décharge oscillante, on se borne à invoquer des analogies hydrodynamiques. Il est certain que l'expérience du mouvement oscillatoire d'un liquide dans deux vases communiquants est une excellente image
n'est le potentiel, bien qu'ils puissent servir à les évaluer. Contrairement à ce qu'il pense, nous ne serons jamais d'accord tant que le but à atteindre dans l'enseignement secondaire n'aura pas été nettement défini. Les programmes n'ont qu'une faible valeur, c'est l'esprit dans lequel ils sont développés qui importe. A mes remarques, je voudrais en ajouter une autre, l'abus des explications par analogie. Sans doute, le raisonnement par analogie est un des plus féconds, comme le prouve l'histoire de la physique au 19e siècle, peut-être même une vraie découverte ne peut avoir d'autre origine. Mais si ce mode de raisonnement, excellent pour la découverte, peut être utilisé dans l'enseignement pour faire concevoir, il n'explique pas. Par exemple, dans le cas de la décharge oscillante, on se borne à invoquer des analogies hydrodynamiques. Il est certain que l'expérience du mouvement oscillatoire d'un liquide dans deux vases communiquants est une excellente image pour faire concevoir et pour définir une oscillation électrique, mais insuffisante pour l'expliquer. Pour satisfaire aux exigences intellectuelles, il y aurait avantage à donner, de ces faits des raisons d'ordre électrique se suffisant à elles-mêmes. Pour bien montrer la différence des deux méthodes, qu'on m'permette d'indiquer brièvement comment j'expose cette question aux élèves de philosophie. Système oscillatoire. On appelle ainsi tout système dans lequel de l'énergie passe ponctuellement d'une forme sous une autre et rémanente. Exemple le pendule, etc. Il n'est pas inutile d'insister sur cette définition qui montre bien la nature et la généralité du phénomène en permettant de prévoir l'existence de systèmes oscillatoires de diverses espèces. Oscillations électriques. Soient A' et B les deux armatures d'un condensateur réunies par un fil sans résistance, afin de simplifier en supprimant l'effet Joule. Dans un tel système l'énergie électrique du condensateur se transforme intégralement en énergie magnétique par la production d'un courant de décharge, puisque ce dernier crée un champ magnétique autour de lui. Inversement pendant la diminution du courant l'énergie du champ diminue et reprend la forme d'énergie électrique en chargeant le condensateur. Donc un tel système n'est pas autre chose qu'un dispositif dans lequel de l'énergie électrique se transforme
question aux élèves de philosophie. Système oscillatoire. On appelle ainsi tout système dans lequel de l'énergie passe ponctuellement d'une forme sous une autre et rémanente. Exemple le pendule, etc. Il n'est pas inutile d'insister sur cette définition qui montre bien la nature et la généralité du phénomène en permettant de prévoir l'existence de systèmes oscillatoires de diverses espèces. Oscillations électriques. Soient A' et B les deux armatures d'un condensateur réunies par un fil sans résistance, afin de simplifier en supprimant l'effet Joule. Dans un tel système l'énergie électrique du condensateur se transforme intégralement en énergie magnétique par la production d'un courant de décharge, puisque ce dernier crée un champ magnétique autour de lui. Inversement pendant la diminution du courant l'énergie du champ diminue et reprend la forme d'énergie électrique en chargeant le condensateur. Donc un tel système n'est pas autre chose qu'un dispositif dans lequel de l'énergie électrique se transforme en énergie magnétique et rémanente. Analysons le phénomène. 1° Pendant la décharge, l'énergie électrique du condensateur diminue, donc l'efficacité de son champ augmente, donc aussi l'intensité du courant. 2° Quand la décharge est complète l'energie du condensateur est nulle, donc l'énergie du champ est maximum, donc aussi l'intensité du courant. Ainsi le courant est maximum, quand les armatures ne possèdent aucune charge. (Analogie avec le pendule, l'énergie cinétique étant nulle quand l'énergie potentielle est maxima et inversement, etc.). 3° Le courant diminue maintenant en continuant de passer dans le même sens et charge les armatures en sens inverse. 4° Quand le courant s'annule, l'énergie du champ a disparu, le condensateur a donc repris son énergie primitive, et par suite sa charge. Oscillateur électrique. On sait que tout système oscillatoire mécanique faiblement amorti peut entrer en résonance, c'est-à-dire, prendre un mouvement de grande amplitude, sous l'influence d'une cause même faible, longtemps appliquée, si la période de cette cause est égale à celle du système. Autrement dit, tout oscillateur peut fonctionner comme résonateur. Exemples pendule, cordes, etc. L'oscillateur électrique ne fait pas exception. En effet, introduisons dans le courant une f. e. m. de période égale à celle de l'oscillateur, s'annulant et
Ainsi le courant est maximum, quand les armatures ne possèdent aucune charge. (Analogie avec le pendule, l'énergie cinétique étant nulle quand l'énergie potentielle est maxima et inversement, etc.). 3° Le courant diminue maintenant en continuant de passer dans le même sens et charge les armatures en sens inverse. 4° Quand le courant s'annule, l'énergie du champ a disparu, le condensateur a donc repris son énergie primitive, et par suite sa charge. Oscillateur électrique. On sait que tout système oscillatoire mécanique faiblement amorti peut entrer en résonance, c'est-à-dire, prendre un mouvement de grande amplitude, sous l'influence d'une cause même faible, longtemps appliquée, si la période de cette cause est égale à celle du système. Autrement dit, tout oscillateur peut fonctionner comme résonateur. Exemples pendule, cordes, etc. L'oscillateur électrique ne fait pas exception. En effet, introduisons dans le courant une f. e. m. de période égale à celle de l'oscillateur, s'annulant et changeant de sens en même temps que le courant. Pendant la durée du passage du courant dans un sens, la f. e. m. additionnelle produit un courant qui ajoute son effet au premier, par suite à la fin de cette demi-oscillation la charge du condensateur est plus grande qu'à son début; et il en est ainsi à chaque demi-oscillation suivante. Donc charge, différence de potentiel, intensité du courant, tout augmente jusqu'à ce que l'apport d'énergie par la f. e. m. ajoutée, ne serve plus qu'à compenser l'énergie transformée en chaleur. (Effet Ferranti, etc.). Dans la classe de Mathématiques élémentaires, on peut aller beaucoup plus loin, montrer l'influence de la self, de la capacité, de la résistance sur la période de l'oscillation. On peut même calculer cette dernière dans le cas d'une résistance négligeable. En effet, à ce point du cours, mes élèves savent que si i = I sin wt est l'intensité d'un courant, la f. e. m. de self peut-elle précéder celle de potentiel ? La note suivante intéressera peut-être les professeurs qui commencent l'électricité par l'électrostatique. Je suppose étudiées la notion de quantité d'électricité, la façon de la mesurer en unité arbitraire à l'aide de l'électroscope à feuilles
début; et il en est ainsi à chaque demi-oscillation suivante. Donc charge, différence de potentiel, intensité du courant, tout augmente jusqu'à ce que l'apport d'énergie par la f. e. m. ajoutée, ne serve plus qu'à compenser l'énergie transformée en chaleur. (Effet Ferranti, etc.). Dans la classe de Mathématiques élémentaires, on peut aller beaucoup plus loin, montrer l'influence de la self, de la capacité, de la résistance sur la période de l'oscillation. On peut même calculer cette dernière dans le cas d'une résistance négligeable. En effet, à ce point du cours, mes élèves savent que si i = I sin wt est l'intensité d'un courant, la f. e. m. de self peut-elle précéder celle de potentiel ? La note suivante intéressera peut-être les professeurs qui commencent l'électricité par l'électrostatique. Je suppose étudiées la notion de quantité d'électricité, la façon de la mesurer en unité arbitraire à l'aide de l'électroscope à feuilles par exemple, sa conservation, la distribution des charges sur les conducteurs et la notion d'influence électrique. Notion de capacité. Un conducteur électrisé A est réuni par un long fil conducteur neutre A~ à un autre conducteur neutre A3. Comment la charge primitive, qui se conserve, va-t-elle se partager entre ces trois conducteurs ? Si les deux corps A, et A3 sont identiques, deux sphères de même rayon par exemple, l'expérience apprend qu'ils se chargent également, ce qui est naturel, mais que la somme de leurs charges ne vaut pas la charge primitive. Ce qui manque est resté sur le fil, comme on peut s'en assurer en désélectrisant les deux boules, puis en touchant avec elles chaque bout du fil de jonction. On constate par exemple dans la 1" expérience, que chacune des sphères prend le tiers de la charge primitive quelle que soit celle-ci, c'est-à-dire que A1, A2, A3 sont toujours également chargés. On exprime ce fait en disant que les capacités électriques de A1, A2, A3 sont égales, capacité étant pris dans le sens de contenance. Si on double le rayon de A1, A2 et A3 restant ce qu'ils étaient, l'expérience indique que A1 prend la moitié de la
trois conducteurs ? Si les deux corps A, et A3 sont identiques, deux sphères de même rayon par exemple, l'expérience apprend qu'ils se chargent également, ce qui est naturel, mais que la somme de leurs charges ne vaut pas la charge primitive. Ce qui manque est resté sur le fil, comme on peut s'en assurer en désélectrisant les deux boules, puis en touchant avec elles chaque bout du fil de jonction. On constate par exemple dans la 1" expérience, que chacune des sphères prend le tiers de la charge primitive quelle que soit celle-ci, c'est-à-dire que A1, A2, A3 sont toujours également chargés. On exprime ce fait en disant que les capacités électriques de A1, A2, A3 sont égales, capacité étant pris dans le sens de contenance. Si on double le rayon de A1, A2 et A3 restant ce qu'ils étaient, l'expérience indique que A1 prend la moitié de la charge totale, A2 et A3 chacun le quart. On dira donc que la capacité de A1 est double de celle de A2 ou A3, et on généralisera finalement les capacités de deux sphères éloignées de tout conducteur, la terre comprise, sont entre elles comme leurs rayons. On peut donc prendre provisoirement comme capacité unité celle d'une sphère, éloignée de tout autre conducteur, de 1 centimètre de rayon, et évaluer une capacité quelconque par celle de la sphère équivalente à ce point de vue c'est-à-dire par le rayon de cette sphère. La nécessité de l'établissement de tout conducteur et du sol lui-même se justifie expérimentalement; si on recommence les mesures précédentes en s'arrangeant pour que A1 soit dans le voisinage d'un conducteur A', au sol, on constate que sa capacité est augmentée et qu'elle est fonction de l'épaisseur et de la nature du diélectrique. La réponse à la question posée se traduit donc algébriquement par la formule simple suivante: Si une quantité d'électricité Q se partage entre les corps A1, A2, A3 de capacité C1, C2, C3, les charges finales q1, q2, q3, prises par ces trois corps vérifient les équations suivantes Aussitôt la jonction de A1, A2, A3 faite, l'électricité
provisoirement comme capacité unité celle d'une sphère, éloignée de tout autre conducteur, de 1 centimètre de rayon, et évaluer une capacité quelconque par celle de la sphère équivalente à ce point de vue c'est-à-dire par le rayon de cette sphère. La nécessité de l'établissement de tout conducteur et du sol lui-même se justifie expérimentalement; si on recommence les mesures précédentes en s'arrangeant pour que A1 soit dans le voisinage d'un conducteur A', au sol, on constate que sa capacité est augmentée et qu'elle est fonction de l'épaisseur et de la nature du diélectrique. La réponse à la question posée se traduit donc algébriquement par la formule simple suivante: Si une quantité d'électricité Q se partage entre les corps A1, A2, A3 de capacité C1, C2, C3, les charges finales q1, q2, q3, prises par ces trois corps vérifient les équations suivantes Aussitôt la jonction de A1, A2, A3 faite, l'électricité passe sous forme de courant le long du fil intermédiaire puis, quand la distribution précédente est rétablie, le courant cesse et l'électricité reste immobile. Si préalablement A1, A2, A3 avaient possédé les charges q1, q2, q3, il en eût été ainsi dès l'abord. On dit alors qu'il y a équilibre électrique entre les trois charges. On convient aussi de dire que les trois corps possèdent le même potentiel. Ce terme est évidemment un mot auquel on ne peut rien faire correspondre de matériel, puisqu'on ne sait pas ce que c'est que l'électricité. Puisque les potentiels de A1, A2, A3, de capacités C1, C2, C3, chargés de q1, q2, q3, sont les mêmes quand les charges respectives sont proportionnelles aux capacités correspondantes, on peut donc dire que le rapport est pour tous les corps une même fonction du potentiel, par exemple, pour une raison de simplicité qu'il lui est proportionnel. Le potentiel V possédé par la charge Q répandue dans un système de capacité C étant donné par deux variables par la relation: L' est par suite, si nous choisissons par convention K = 1 son unité, mesuré par le même nombre que le rapport de la charge à la capacité
électrique entre les trois charges. On convient aussi de dire que les trois corps possèdent le même potentiel. Ce terme est évidemment un mot auquel on ne peut rien faire correspondre de matériel, puisqu'on ne sait pas ce que c'est que l'électricité. Puisque les potentiels de A1, A2, A3, de capacités C1, C2, C3, chargés de q1, q2, q3, sont les mêmes quand les charges respectives sont proportionnelles aux capacités correspondantes, on peut donc dire que le rapport est pour tous les corps une même fonction du potentiel, par exemple, pour une raison de simplicité qu'il lui est proportionnel. Le potentiel V possédé par la charge Q répandue dans un système de capacité C étant donné par deux variables par la relation: L' est par suite, si nous choisissons par convention K = 1 son unité, mesuré par le même nombre que le rapport de la charge à la capacité du corps où elle se trouve. C'est également, si l'on veut, la même valeur numérique que celle de la charge q que prendrait un corps de capacité unité en équilibre électrique avec le conducteur. Mais ce ne sont là que des identités numériques. On pourrait évidemment dire de la hauteur d'une maison qu'elle est de 10 kilogrammètres par kilogramme, de la profondeur d'une cave qu'elle vaut 4 unités du même genre, si l'on entend par là qu'il faut faire ce travail pour soulever 10 mètres du sol au fait ou le descendre au bas de la cave. La notion précédente serait suffisante pour renseigner sur la hauteur de la maison à partir du sol ou sur la profondeur de la cave. Mais visiblement la complication serait alors inutile puisque la quantité à mesurer est directement accessible. Ici cette façon de faire est indispensable. Celle qui a été adoptée pourra évidemment être remplacée par d'autres possédant les mêmes propriétés. Pour les personnes avancées: Un corps soustrait à toute influence, en équilibre électrique avec le sol, n'a pas de charge. Son potentiel, égal à celui du sol est donc nul. Des potentiels positifs ou négatifs sont ceux de conducteurs qui, soustraits également
d'une maison qu'elle est de 10 kilogrammètres par kilogramme, de la profondeur d'une cave qu'elle vaut 4 unités du même genre, si l'on entend par là qu'il faut faire ce travail pour soulever 10 mètres du sol au fait ou le descendre au bas de la cave. La notion précédente serait suffisante pour renseigner sur la hauteur de la maison à partir du sol ou sur la profondeur de la cave. Mais visiblement la complication serait alors inutile puisque la quantité à mesurer est directement accessible. Ici cette façon de faire est indispensable. Celle qui a été adoptée pourra évidemment être remplacée par d'autres possédant les mêmes propriétés. Pour les personnes avancées: Un corps soustrait à toute influence, en équilibre électrique avec le sol, n'a pas de charge. Son potentiel, égal à celui du sol est donc nul. Des potentiels positifs ou négatifs sont ceux de conducteurs qui, soustraits également à toute influence, sont électrisés positivement ou négativement. Une différence de potentiel entre deux conducteurs ne pouvant subsister quand on les joint par un fil de métal et l'électricité se mouvant pour que l'égalisation des potentiels ou la distribution d'équilibre se réalise, on pourra qualifier cette différence force électromotrice. Les piles, accumulateurs, dynamos en marche, en possèdent une un fil attaché au pôle dit positif est à un potentiel plus élevé qu'un autre fixé au pôle négatif. Si on associe, par exemple, n accumulateurs en réunissant le pôle + de l'un au pôle du suivant, on aura une batterie de f.e.m. n fois celle d'un élément et cela quelle que soit la taille de ceux-ci, quel que soit le débit déjà demandé à l'appareil. On le constatera, par exemple, en mettant au sol le pôle négatif et en s'assurant qu'un corps de capacité donnée C mis en communication avec le pôle positif terminal, se charge toujours également et que sa charge est proportionnelle à n. Mesure directe des potentiels. La mesure directe d'une charge est souvent compliquée ou rendue impossible par les dimensions des conducteurs, celle des capacités présente les mêmes difficultés. Aussi, au lieu de mesurer les potentiels en