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375. Plaque estampée, de style archaïque (Cat. 375, Milo ?), représentant la lutte de Pélée avec Atalante, et non pas l'enlèvement de Thétis par Pélée, explication donnée par le Catalogue de vente. Voy. la publication de cette plaque, faite par F. Lenormant (Gazette archéologique, 1880, p. 93, pi. 13), qui a bien interprété le sujet; mais il se trompe en disant que la femme est entièrement nue : elle porte un chiton très court, comme sur l'amphore de Munich (Gerhard, Auserlesene Vasenfind, pi. 177). Sur la provenance très douteuse de Milo, voy. Dumont et Chaplain, Céramiques de la Grèce pr., II, p. 230). C. A. 376. Acteur comique en costume de phlyake, tenant de ses deux mains un objet disparu (outre ? instrument de musique ?) dont l'embouchure subsiste entre ses lèvres (Cat. 697 ; reproduit dans l'ouvrage de M. Fraisse, sur la Collection Gréau, pi. 105. -La provenance indiquée, Smyrne, est très douteuse. C'est plutôt une œuvre de la Grèce propre, qui a déjà fourni plusieurs spécimens de ce style). Antiquités d'Asie Mineure. C. A. nos 377 à 406. Trente fragments de figurines de Smyrne, parmi lesquels on remarque des morceaux du plus beau style de l'époque hellénistique, en particulier un buste d'Hercule, dont le dos est en partie conservé et qui mesure 0,16 de hauteur, ce qui donnerait à la statuette complète une taille approximative de 0,50 (Cat. 777, reproduite dans la Collection Gréau, pi. 57) ; plusieurs jambes et pieds de grandes dimensions, provenant de statuettes semblables (Cat. 751761, Collection Gréau, pi. 58, 59) ; une tête de Jupiter rappelant les traits du Zeus Olympien (Cat. 798 ; haut. 0,30, Collection Gréau, pi. n); deux têtes de Bacchus ou d'Eros (Cat. 800, 805, Collection Gréau, pi. 60); deux têtes d'Hermès ou d'athlète, rappelant les beaux types juvéniles de l'école de Polyclète et de Lysippe (Cat. 827, 916, Collection Gréau, pi. 15) ; une tête d'Aphrodite (Cat. 809, Collection Gréau. pi. 16). La plupart de ces fragments portent des traces de dorure et comptent, pour la beauté de la facture, parmi les spécimens les plus intéressants de la
particulier un buste d'Hercule, dont le dos est en partie conservé et qui mesure 0,16 de hauteur, ce qui donnerait à la statuette complète une taille approximative de 0,50 (Cat. 777, reproduite dans la Collection Gréau, pi. 57) ; plusieurs jambes et pieds de grandes dimensions, provenant de statuettes semblables (Cat. 751761, Collection Gréau, pi. 58, 59) ; une tête de Jupiter rappelant les traits du Zeus Olympien (Cat. 798 ; haut. 0,30, Collection Gréau, pi. n); deux têtes de Bacchus ou d'Eros (Cat. 800, 805, Collection Gréau, pi. 60); deux têtes d'Hermès ou d'athlète, rappelant les beaux types juvéniles de l'école de Polyclète et de Lysippe (Cat. 827, 916, Collection Gréau, pi. 15) ; une tête d'Aphrodite (Cat. 809, Collection Gréau. pi. 16). La plupart de ces fragments portent des traces de dorure et comptent, pour la beauté de la facture, parmi les spécimens les plus intéressants de la fabrique smyrniote. C. A. n° 407. Moule de terre cuite, dont l'estampage donne une tête de Pan (Cat. 1092, Collection Gréau, pi. 87). Antiquités d'Italie et de Sicile. C. A. nos 408-414. Sept figurines de terre cuite. Nous citerons une déesse-mère assise (Cat. 181; une scène de banquet où l'homme couché, tenant une phiale, est d'une exécution molle, qui trahit une époque assez récente, tandis que la femme assise a été poussée dans un moule de style encore archaïque (Cat. 182); un beau torse d'Artémis (Cat. 187). C. A. 415 à 418. Quatre moules de Tarente (Cat. 250, 251, 252, 253). Le premier donne un très beau groupe : 1° homme couché sur un lit de banquette et tenant une phiale dans laquelle vient boire un cheval, dont on ne voit que la tête ; 2° femme assise, diadémée. Le second donne une figure de femme coiffée d'une sorte de casque (Diane laconienne ?), et porte au revers une inscription gravée en lettres profondes, le nom du fabricant ? Le troisième donne une femme drapée, voilée; le quatrième un torse nu d'Aphrodite, avec une draperie sur les genoux. C'est de ces moules qu'ont été tirées les épreuves apparentant au comte
couché, tenant une phiale, est d'une exécution molle, qui trahit une époque assez récente, tandis que la femme assise a été poussée dans un moule de style encore archaïque (Cat. 182); un beau torse d'Artémis (Cat. 187). C. A. 415 à 418. Quatre moules de Tarente (Cat. 250, 251, 252, 253). Le premier donne un très beau groupe : 1° homme couché sur un lit de banquette et tenant une phiale dans laquelle vient boire un cheval, dont on ne voit que la tête ; 2° femme assise, diadémée. Le second donne une figure de femme coiffée d'une sorte de casque (Diane laconienne ?), et porte au revers une inscription gravée en lettres profondes, le nom du fabricant ? Le troisième donne une femme drapée, voilée; le quatrième un torse nu d'Aphrodite, avec une draperie sur les genoux. C'est de ces moules qu'ont été tirées les épreuves apparentant au comte Tyskievicz, et publiées par M. Duemmler, Anatal, 1883, p. 192 et suiv. ; Monumenti dell' In st.; XI; pl. 55. C. A. nos 420 et 421. Deux figurines de déesse, assise sur un siège, dont les bords sont légèrement relevés; style archaïque (Cat. 412,413). La provenance indiquée par le Catalogue de vente (Chypre) est manifestement inexacte. Ce sont des terres cuites de fabrique sicilienne. Antiquités d'Afrique. C. A. 422, 423. Deux figurines de femme drapée, dont l'une porte un petit enfant dans le dos, et l'autre tient un vase; travail assez fin d'époque hellénistique (Cat. 1204, 1205, V03'. Le Catalogue de vente illustré, p. 252 et 254). La provenance indiquée est l'Égypte; ce sont plutôt des terres cuites de la Cyrénaïque. C. A. 424. Grotesque portant de vases suspendus à une perche, qui repose sur son épaule. Inscription au revers, la signature du fabricant (Cat. 1213, Égypte). C. A. 426. Grotesque jouant de la trompette, à côté d'un orgue à tuyaux, au-dessus duquel on voit émerger la tête de la femme qui en joue (Cat. 1214, Égypte). AU MUSEE DES ARTS DÉCORATIFS Dons faits récemment au Musée par : M. Jules MACIET : La Madeleine agenouillée ; statue en bois
de vente (Chypre) est manifestement inexacte. Ce sont des terres cuites de fabrique sicilienne. Antiquités d'Afrique. C. A. 422, 423. Deux figurines de femme drapée, dont l'une porte un petit enfant dans le dos, et l'autre tient un vase; travail assez fin d'époque hellénistique (Cat. 1204, 1205, V03'. Le Catalogue de vente illustré, p. 252 et 254). La provenance indiquée est l'Égypte; ce sont plutôt des terres cuites de la Cyrénaïque. C. A. 424. Grotesque portant de vases suspendus à une perche, qui repose sur son épaule. Inscription au revers, la signature du fabricant (Cat. 1213, Égypte). C. A. 426. Grotesque jouant de la trompette, à côté d'un orgue à tuyaux, au-dessus duquel on voit émerger la tête de la femme qui en joue (Cat. 1214, Égypte). AU MUSEE DES ARTS DÉCORATIFS Dons faits récemment au Musée par : M. Jules MACIET : La Madeleine agenouillée ; statue en bois provenant d'un bas-relief. — Travail français du XVIe siècle. La Vierge; grande statuette en pierre. — Travail français, XIIIe siècle. Mascaron grotesque ; bronze provenant d'une fontaine. — XVIe siècle. Anse de vase antique ; bronze. Frise provenant d'un coffre; bronze. — XVIe siècle. Vase quadrangulaire à épaulement et petit col évasé; décor polychrome de rochers fleuris, arbustes, oiseaux, etc. (H. 0,595). — Porcelaine du Japon. Vase triangulaire à anse, déversoire et couvercle; décor polychrome d'oiseaux volant auprès d'un rocher entouré de graminées (H. 0,22), — Porcelaine de Kutani (Japon). Petite Théière à tubulure; décor polychrome de personnages et inscriptions. — Porcelaine de Chine. Bouteille à corps sphérique autour duquel s'enroule un dragon en relief. — Porcelaine blanche de Chine. Petit Vase de forme sphérique décoré en relief sur la panse de branchages fleuris de chrysanthèmes formant des enroulements (H. 0,115). — Porcelaine blanche de Chine. Bourse en étoffe. — Travail oriental. M. ROSSIGNEUX : Feuille d'éventail japonais représentant une treille chargée de raisins supportée par quatre montants. M. Camille WEBER fils : Collection de Passementeries du XVIIe siècle. M. Hector D'ESPOUY, architecte : Projet de décoration de coupole pour la galerie Lobau, l'Hôtel de Ville. M. MARJOLIN, sculpteur :
col évasé; décor polychrome de rochers fleuris, arbustes, oiseaux, etc. (H. 0,595). — Porcelaine du Japon. Vase triangulaire à anse, déversoire et couvercle; décor polychrome d'oiseaux volant auprès d'un rocher entouré de graminées (H. 0,22), — Porcelaine de Kutani (Japon). Petite Théière à tubulure; décor polychrome de personnages et inscriptions. — Porcelaine de Chine. Bouteille à corps sphérique autour duquel s'enroule un dragon en relief. — Porcelaine blanche de Chine. Petit Vase de forme sphérique décoré en relief sur la panse de branchages fleuris de chrysanthèmes formant des enroulements (H. 0,115). — Porcelaine blanche de Chine. Bourse en étoffe. — Travail oriental. M. ROSSIGNEUX : Feuille d'éventail japonais représentant une treille chargée de raisins supportée par quatre montants. M. Camille WEBER fils : Collection de Passementeries du XVIIe siècle. M. Hector D'ESPOUY, architecte : Projet de décoration de coupole pour la galerie Lobau, l'Hôtel de Ville. M. MARJOLIN, sculpteur : Modèle de cheminée de style Renaissance (H. 3,62. L. 2,70). MM. MELLERIO frères, à Aubervilliers : Trois pièces de cristal coloré dans la masse. MM. GIRAULT, DEMAY et VIGNOLET, à Choisy-le-Roi : Trois petits Vases en porcelaine dite flambée. L'administrateur-Gérant : SILVESTRE. Imprimerie SILVESTRE et Cie, 97, rue Oberkampf, Paris.
COMPTES RENDUS HEBDOMENAIRE DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES GAUTHIER-VILLARS ÉDITEUR-IMPRIMEUR-LIBRAIRE DES COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES Paris. Quai des Grands-Augustins, 55 1892-74 Imprimé en France COMPTES RENDUS HEBDOMENAIRE DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES PUBLIÉS CONFORMÉMENT À UNE DÉCISION DE L'ACADÉMIE EN DATE DU 13 JUILLET 1835 PAR MM. LES SECRÉTAIRES PERPÉTUELS AVEC LE CONCOURS DU CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE TOME DEUX CENT SOIXANTE-NEUF-CINQUANTE-DEUX-DEUXIÈME SÉRIE B : SCIENCES PHYSIQUES DEUXIÈME PARTIE : MARS-AVRIL 1974 PARIS GAUTHIER-VILLARS ÉDITEUR 1974 NOTES DES MÉMÈMES ET CORRESPONDANTS ET NOTES PRÉSENTÉES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS MÉCANIQUE DES FLUIDES. Sur l'étude expérimentale de la naissance et de l'évolution du tourbillon attaché à l'arrière d'une sphère qui se déplace, à vitesse uniforme, dans un fluide visqueux. Note de Mmes Michèle Payard et Madeleine Coutanceau, présentée par M. Paul Germain. Pour des nombres de Reynolds Re compris entre 10 et 60, on détermine, par une méthode de visualisation, le champ des vitesses sur l'axe de l'écoulement, notamment du côté de l'aval. On en déduit l'évolution, en fonction de Re, des principales caractéristiques du tourbillon attaché. On trouve, en particulier, que l'apparition de ce tourbillon a lieu pour Re = 17. On considère l'évolution, en fonction du nombre de Reynolds, de l'écoulement engendré par une sphère qui se déplace, à vitesse uniforme, dans un fluide visqueux, en repos au loin. La détermination du nombre de Reynolds de séparation Res pour lequel naît, à l'arrière de la sphère, un sillage attaché en forme d'anneau de tourbillons, ainsi que l'étude de ce sillage, présentent de nombreuses difficultés théoriques et expérimentales dues, en particulier, au fait que les grandeurs caractéristiques de l'écoulement (vitesse, fonction de courant) sont très petites dans cette région. Ainsi s'explique la dispersion des valeurs de Res calculées jusqu'à présent : elles varient entre 10 et 22. Par ailleurs, les deux seules mesures effectuées peuvent prêter à certaines critiques. Les études que nous avons précédemment entreprises montrent que la restitution du champ des vitesses, effectuée à partir d'un cliché de visualisation, doit apporter une précision suffisante pour fournir des informations dans cette zone particulièrement
en fonction du nombre de Reynolds, de l'écoulement engendré par une sphère qui se déplace, à vitesse uniforme, dans un fluide visqueux, en repos au loin. La détermination du nombre de Reynolds de séparation Res pour lequel naît, à l'arrière de la sphère, un sillage attaché en forme d'anneau de tourbillons, ainsi que l'étude de ce sillage, présentent de nombreuses difficultés théoriques et expérimentales dues, en particulier, au fait que les grandeurs caractéristiques de l'écoulement (vitesse, fonction de courant) sont très petites dans cette région. Ainsi s'explique la dispersion des valeurs de Res calculées jusqu'à présent : elles varient entre 10 et 22. Par ailleurs, les deux seules mesures effectuées peuvent prêter à certaines critiques. Les études que nous avons précédemment entreprises montrent que la restitution du champ des vitesses, effectuée à partir d'un cliché de visualisation, doit apporter une précision suffisante pour fournir des informations dans cette zone particulièrement délicate. A cet effet, nous avons réalisé un montage qui permet d'obtenir de tels clichés pour des valeurs du nombre de Reynolds régulièrement réparties entre 10 et 60. La sphère, supportée transversalement, se déplace dans l'axe d'une cuve cylindrique de 42 cm de diamètre (20 fois le diamètre de la sphère) et de 1 m de hauteur, emplie d'un liquide visqueux : nous utilisons de l'huile de paraffine qui est parfaitement limpide, stable dans le temps et dont la viscosité (environ 30 cSt à 20°C) varie peu avec la température. Pour rapporter l'écoulement à un repère lié à l'obstacle, la sphère et l'appareil photographique s'élèvent simultanément grâce à un système de poulies et de contrepoids. Le mouvement est régularisé par un dispositif coulissant à chemin de billes et par un vérin hydraulique situé sous l'appareil photographique. La technique de prise de vues, les dispositifs d'éclairement, les particules mises en suspension sont ceux-là mêmes que nous avons décrits antérieurement. Deux problèmes se posent lors de cette étude expérimentale; ils concernent l'influence des parois du cylindre, et l'établissement du régime permanent. Dans une Note précédente, nous avons mis en évidence l'importance de l'influence des parois sur l'évolution des phénomènes dus à l'inertie
sphère) et de 1 m de hauteur, emplie d'un liquide visqueux : nous utilisons de l'huile de paraffine qui est parfaitement limpide, stable dans le temps et dont la viscosité (environ 30 cSt à 20°C) varie peu avec la température. Pour rapporter l'écoulement à un repère lié à l'obstacle, la sphère et l'appareil photographique s'élèvent simultanément grâce à un système de poulies et de contrepoids. Le mouvement est régularisé par un dispositif coulissant à chemin de billes et par un vérin hydraulique situé sous l'appareil photographique. La technique de prise de vues, les dispositifs d'éclairement, les particules mises en suspension sont ceux-là mêmes que nous avons décrits antérieurement. Deux problèmes se posent lors de cette étude expérimentale; ils concernent l'influence des parois du cylindre, et l'établissement du régime permanent. Dans une Note précédente, nous avons mis en évidence l'importance de l'influence des parois sur l'évolution des phénomènes dus à l'inertie du fluide. Dans le cas présent, nous nous sommes préalablement assurés que les effets de parois n'affectent pas de manière sensible les grandeurs qui nous intéressent. D'autre part, en étudiant l'évolution des vitesses axiales en fonction de la longueur de course de la sphère, nous avons vérifié que le régime permanent est pratiquement atteint au moment de la prise de vue, pour la gamme de nombres de Reynolds explorée. Nous présentons (fig. 1) un exemple des clichés obtenus (Re = 56). De tels clichés ont permis la restitution des vitesses sur l'axe, notamment du côté de l'aval, avec une précision voisine de 1 dans la plus grande partie du domaine; toutefois, dans la zone de sillage, l'incertitude devient plus grande : elle peut atteindre de 5 à 10. La figure 2 donne les courbes de vitesses sur l'axe; elles mettent en évidence la zone de sillage (où la vitesse est négative) ; on peut en déduire la longueur du tourbillon à mieux de 2 près dans la majeure partie des cas. A titre de limite, nous avons tracé la répartition théorique pour le régime de Stokes (Re = 0). La figure 3 représente les variations de la longueur du sillage
permanent est pratiquement atteint au moment de la prise de vue, pour la gamme de nombres de Reynolds explorée. Nous présentons (fig. 1) un exemple des clichés obtenus (Re = 56). De tels clichés ont permis la restitution des vitesses sur l'axe, notamment du côté de l'aval, avec une précision voisine de 1 dans la plus grande partie du domaine; toutefois, dans la zone de sillage, l'incertitude devient plus grande : elle peut atteindre de 5 à 10. La figure 2 donne les courbes de vitesses sur l'axe; elles mettent en évidence la zone de sillage (où la vitesse est négative) ; on peut en déduire la longueur du tourbillon à mieux de 2 près dans la majeure partie des cas. A titre de limite, nous avons tracé la répartition théorique pour le régime de Stokes (Re = 0). La figure 3 représente les variations de la longueur du sillage en fonction du nombre de Reynolds. Nous y avons ajouté, pour comparaison, la courbe expérimentale de Taneda et les courbes théoriques de Proudman et Pearson, de Pruppacher, Le Clair et Hamielec, de Dennis et Walker, obtenues respectivement à partir des méthodes de raccordement, de différences finies et de troncature de séries. On montre sur les figures 4 et 5 deux autres caractéristiques du tourbillon attaché : son angle d'ouverture et la distance entre ses « noyaux ». Ces mesures sont délicates; Taneda n'avait pu obtenir aucun renseignement pour des Re inférieurs à 50. Toutes ces courbes ont été obtenues à partir de très nombreux clichés; leur extrapolation conduit à adopter la valeur 17 pour le nombre de Reynolds de séparation. (*) Séance du 22 octobre 1973. (1) H. R. PRUPPACHER, B. P. LE CLAIR et A. E. HAMIELEC, J. Fluid Mech., 44, Part. 4, 1970, p. 781 (cet article contient une large bibliographie sur le sujet). (2) S. C. R. DENNIS et J. D. A. WALKER, J. Fluid Mech., 48, part. 4, 1971, p. 771. (3) H. NISI et A. PORTER, Phil. Mag., J. of Sc. série 6, 46, 1923, p. 754. S. TANEDA, J. Phys. Soc. Japan, 11, n°
séries. On montre sur les figures 4 et 5 deux autres caractéristiques du tourbillon attaché : son angle d'ouverture et la distance entre ses « noyaux ». Ces mesures sont délicates; Taneda n'avait pu obtenir aucun renseignement pour des Re inférieurs à 50. Toutes ces courbes ont été obtenues à partir de très nombreux clichés; leur extrapolation conduit à adopter la valeur 17 pour le nombre de Reynolds de séparation. (*) Séance du 22 octobre 1973. (1) H. R. PRUPPACHER, B. P. LE CLAIR et A. E. HAMIELEC, J. Fluid Mech., 44, Part. 4, 1970, p. 781 (cet article contient une large bibliographie sur le sujet). (2) S. C. R. DENNIS et J. D. A. WALKER, J. Fluid Mech., 48, part. 4, 1971, p. 771. (3) H. NISI et A. PORTER, Phil. Mag., J. of Sc. série 6, 46, 1923, p. 754. S. TANEDA, J. Phys. Soc. Japan, 11, n° 10, 1956, p. 1104. J. H. MASLIYAH et N. EPSTEIN; Y. RIMON et S. I. CHENG, Phys. of Fluids, 14, n° 3, 1971, p. 750. M. COUTANCEAU, Journal de Mécanique, 7, n° 1, 1968, p. 49. M. COUTANCEAU, Comptes rendus, 274, série A, 1972, p. 853. M. PAYARD, Thèse de 3e cycle, Poitiers, 1973. Laboratoire de Mécanique des Fluides, 40, avenue du Recteur-Pineau, 86022 Poitiers. MÉCANIQUE DES FLUIDES. Écoulement d'une solution diluée d'un polyoxyéthylène dans un orifice circulaire en mince paroi. Note de M. Jean-Michel Piau, transmise par M. Léopold Escande. On donne des résultats expérimentaux sur les variations du coefficient de débit et sur la structure de l'écoulement. On met en évidence un temps caractéristique de la solution de polymère. Cette Note résume une partie des recherches que nous avons effectuées sur les solutions diluées de polymères réduisant le frottement en régime turbulent, et dont d'autres parties seront publiées ultérieurement. Fig. 1. Polymère (concentration massique 50.10-6) O 0 = 0,16 mm; a 0 = 0,25 mm; A 0 = 0,32 mm; Y 0 = 0,41 mm; ♦ 0 = 0,47 mm. Nous avons trouvé que le coefficient de débit Cq au travers des orifices circulaires en mince paroi peut
3e cycle, Poitiers, 1973. Laboratoire de Mécanique des Fluides, 40, avenue du Recteur-Pineau, 86022 Poitiers. MÉCANIQUE DES FLUIDES. Écoulement d'une solution diluée d'un polyoxyéthylène dans un orifice circulaire en mince paroi. Note de M. Jean-Michel Piau, transmise par M. Léopold Escande. On donne des résultats expérimentaux sur les variations du coefficient de débit et sur la structure de l'écoulement. On met en évidence un temps caractéristique de la solution de polymère. Cette Note résume une partie des recherches que nous avons effectuées sur les solutions diluées de polymères réduisant le frottement en régime turbulent, et dont d'autres parties seront publiées ultérieurement. Fig. 1. Polymère (concentration massique 50.10-6) O 0 = 0,16 mm; a 0 = 0,25 mm; A 0 = 0,32 mm; Y 0 = 0,41 mm; ♦ 0 = 0,47 mm. Nous avons trouvé que le coefficient de débit Cq au travers des orifices circulaires en mince paroi peut être profondément modifié par l'adjonction de faibles quantités de polymères. En visualisant l'écoulement nous avons également constaté un bouleversement du champ des vitesses dans tout le fluide amont, lié aux variations de Cq. 1. INTRODUCTION. Soit un orifice circulaire à bord mince de diamètre d percé dans la paroi d'un réservoir de liquide sous pression et au repos. Il se forme un jet de section plus faible que la section S de l'orifice, et de vitesse débitante U = Q/S dans le plan de l'orifice, où Q est le débit volume. On sait qu'il est particulièrement intéressant d'introduire la vitesse de référence V = 1/2 (AP/p) où AP est l'écart de pression entre le fluide de masse volumique p au repos dans le réservoir et celui où se propage le jet. Ainsi, on peut définir le coefficient de débit Cq du jet: Supposons qu'on puisse négliger les phénomènes de gravité et de capillarité. En fluide parfait, c'est-à-dire si on peut négliger l'influence de la viscosité, on trouve que la vitesse du jet dans sa section contractée est V et que le coefficient de débit est environ 0,61. Par contre, si on doit tenir compte de la viscosité du fluide, c'est-à-dire