jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
(7) et (7 bis) sont identiques quand, les coefficients Py, ., prenant des valeurs particulières, les équations (5 bis) se réduisent aux équations (5); mais l'identité ne subsiste plus pour les autres valeurs des Pj, Nous pouvons alors nous proposer de développer suivant les puissances des Pj, ., non plus la solution (7), mais la solution (7 bis); ce développement représentera encore y cos CT:, quand on y fera 7 = T: et qu'on donnera aux Pi, ., les valeurs particulières qui correspondent aux équations (5). Cherchons à nous rendre compte de la forme du développement; Supposons qu'on ait développé les Aay et q suivant les puissances des Pj, .; soient q0 et q les valeurs des nombres q et q' pour P'1 = P'= Q'1 = Q =. = 1 2 o. On voit que le développement de cos(aj + q)-; pourra s'écrire de sorte que le développement de A:pt (z) devra contenir seulement des termes de l'une des deux formes 72kcos(aj + qo);, ,,21.:+1 sin(').} + qo)'" -:"~cos ( 9. y y o ) -:, ~sin ( -h o ) T:. Voici alors comment nous devons opérer pour former effectivement le développement en question. Remplaçons d'abord p et rj par zéro dans les seconds membres des équations (5 bis) ou (5), nous obtiendrons les équations (5, 1) dont la solution générale est p = A cosq0z -F-Aisin&lt;7ot-+-.A2 COS&lt;70T + A3 sin q'0 z. Nous prendrons A1 = A2=A3 = o et nous choisirons A de façon à satisfaire à la condition (6 bis). Nous aurons ainsi une première approximation pour p et nous en déduirons a*. Nous substituerons ces valeurs approchées de p et de 7 dans les seconds membres des équations (5) et nous obtiendrons ainsi les équations (5, 2), dont la solution générale est p = II + A cosqo't -+AI sinqo't -+A2 cos q,,T -+Aa sin q'0T, où H est un ensemble de termes de la forme (8) et les A des constantes arbitraires. Nous prendrons A1)=A2= A3 = o et nous choisirons A de façon à satisfaire à (6 bis). Nous aurons ainsi une
rj par zéro dans les seconds membres des équations (5 bis) ou (5), nous obtiendrons les équations (5, 1) dont la solution générale est p = A cosq0z -F-Aisin&lt;7ot-+-.A2 COS&lt;70T + A3 sin q'0 z. Nous prendrons A1 = A2=A3 = o et nous choisirons A de façon à satisfaire à la condition (6 bis). Nous aurons ainsi une première approximation pour p et nous en déduirons a*. Nous substituerons ces valeurs approchées de p et de 7 dans les seconds membres des équations (5) et nous obtiendrons ainsi les équations (5, 2), dont la solution générale est p = II + A cosqo't -+AI sinqo't -+A2 cos q,,T -+Aa sin q'0T, où H est un ensemble de termes de la forme (8) et les A des constantes arbitraires. Nous prendrons A1)=A2= A3 = o et nous choisirons A de façon à satisfaire à (6 bis). Nous aurons ainsi une seconde approximation pour p et nous en déduirons 7; et ainsi de suite. On voit qu'à chaque approximation, on choisit les constantes arbitraires de façon à satisfaire à la condition (6 bis) et à éviter l'introduction dans l'expression de p de termes de la forme sinqo-', cos q'n -. ou sing0T. Le développement obtenu par ce nouveau procédé n'est pas identique à celui que nous avons d'abord envisagé; il n'y a donc pas de raison pour qu'il reste convergent quelles que soient les valeurs attribuées aux Py, Mais la convergence n'en est pas moins suffisamment rapide, à cause de la petitesse de ces quantités Pj, et la forme de chaque terme est notablement plus simple. Les procédés de calcul que nous venons d'exposer ne seront sans doute jamais employés pour le calcul numérique; sous ce rapport ils ne présentent que peu d'avantages sur la méthode de M. Hill, et ce savant a d'ailleurs poussé le calcul à un tel degré de précision qu'il n'est pas probable que personne songe jamais à le reprendre par un procédé nouveau. Mais ces procédés n'en sont pas moins utiles à connaître, car ils peuvent servir à mettre en évidence certaines propriétés du nombre c
sing0T. Le développement obtenu par ce nouveau procédé n'est pas identique à celui que nous avons d'abord envisagé; il n'y a donc pas de raison pour qu'il reste convergent quelles que soient les valeurs attribuées aux Py, Mais la convergence n'en est pas moins suffisamment rapide, à cause de la petitesse de ces quantités Pj, et la forme de chaque terme est notablement plus simple. Les procédés de calcul que nous venons d'exposer ne seront sans doute jamais employés pour le calcul numérique; sous ce rapport ils ne présentent que peu d'avantages sur la méthode de M. Hill, et ce savant a d'ailleurs poussé le calcul à un tel degré de précision qu'il n'est pas probable que personne songe jamais à le reprendre par un procédé nouveau. Mais ces procédés n'en sont pas moins utiles à connaître, car ils peuvent servir à mettre en évidence certaines propriétés du nombre c considéré comme fonction de m. 2. Reprenons les équations (1) du § 1 et observons qu'on peut les écrire en posant Les équations (1) prennent ainsi la forme canonique des équations de la Dynamique. Les équations (3) du § 1 sont les équations aux variations des équations (r); elles jouissent donc des propriétés des équations aux variations des équations de la Dynamique. Rappelons ces propriétés. Soient XI, X2, * • • ? n ? Yh Y2, •••> Yn les deux séries de variables conjuguées ; soient les équations canoniques. Soit (xi, Yi) une solution particulière de ces équations; (#/4yi-h 71/) une solution infiniment voisine. Les £ et les rt satisferont aux équations aux variations. Soient çY, -r,y et £ !, rj deux solutions particulières de ces équations aux variations. On aura 2(S? Ï],1 — -r¡f) = const. Appliquons ce principe à nos équations; nous verrons que nous devons avoir 1:' îiU'ï — m -*12) — la (Il — mra ) -+rn (r/2 4mç2) — rj2(r/i 4/« £ ,) = const., Ou bien (9) (.tÇ2I2I1) -H (711^2— *iîTQ|)-+2»l(7ll$2— = const. La même relation devra subsister si l'on remplace un des indices 1 ou 2 ou ces deux indices par l'indice 3
donc des propriétés des équations aux variations des équations de la Dynamique. Rappelons ces propriétés. Soient XI, X2, * • • ? n ? Yh Y2, •••> Yn les deux séries de variables conjuguées ; soient les équations canoniques. Soit (xi, Yi) une solution particulière de ces équations; (#/4yi-h 71/) une solution infiniment voisine. Les £ et les rt satisferont aux équations aux variations. Soient çY, -r,y et £ !, rj deux solutions particulières de ces équations aux variations. On aura 2(S? Ï],1 — -r¡f) = const. Appliquons ce principe à nos équations; nous verrons que nous devons avoir 1:' îiU'ï — m -*12) — la (Il — mra ) -+rn (r/2 4mç2) — rj2(r/i 4/« £ ,) = const., Ou bien (9) (.tÇ2I2I1) -H (711^2— *iîTQ|)-+2»l(7ll$2— = const. La même relation devra subsister si l'on remplace un des indices 1 ou 2 ou ces deux indices par l'indice 3 ou par l'indice 4. Désignons, pour abréger, par (1, 2) le premier membre de la relation (g) et, le plus généralement, par (i, k) une expression analogue où les indices 1 et 2 ont été remplacés par i et k. On aura alors Cela peut s'écrire aussi, en changeant les signes, et nous retrouverons ainsi l'équation (4) du § 1. Si l'on fait k = i, le premier membre est identiquement nul; je dis que pour k = 3 ou 4 la constante du second membre doit être nulle. Il est clair en effet que (i, 3) est multiplié par cos CT.: i si n cr. et (i, 4) par — cosctc -+i sincTi quand on change t en t + 7t. Et comme ce facteur n'est pas égal à i, il faut bien que la constante soit nulle. Au contraire, (l, 2) est égal à une constante qui ne peut être nulle. Car si les quatre expressions (1, 1), (1, 2), (1, 3) (1, 4) étaient nulles à la fois, on aurait quatre équations d'où l'on tirerait 1 = 711 = £ '1 = Vi = o. Considérons maintenant les expressions (2, 1), (2, 3), (2, 4). Nous avons
signes, et nous retrouverons ainsi l'équation (4) du § 1. Si l'on fait k = i, le premier membre est identiquement nul; je dis que pour k = 3 ou 4 la constante du second membre doit être nulle. Il est clair en effet que (i, 3) est multiplié par cos CT.: i si n cr. et (i, 4) par — cosctc -+i sincTi quand on change t en t + 7t. Et comme ce facteur n'est pas égal à i, il faut bien que la constante soit nulle. Au contraire, (l, 2) est égal à une constante qui ne peut être nulle. Car si les quatre expressions (1, 1), (1, 2), (1, 3) (1, 4) étaient nulles à la fois, on aurait quatre équations d'où l'on tirerait 1 = 711 = £ '1 = Vi = o. Considérons maintenant les expressions (2, 1), (2, 3), (2, 4). Nous avons évidemment Nous n'avons pas à nous inquiéter de (2, 2) qui est identiquement nul; et si nous nous rappelons que (1, 1), (1, 3), (1, 4) sont nuls, nous pourrons écrire On verrait alors que (2, 1), (2, 3), (2, 4) se reproduisent multipliés respectivement par 1, — cos 7tC i si n 7tC, — costZC + Isin-rrc quand on change z en t + tc, et on en conclurait, comme plus haut, que (2, 3) et (2, 4) sont nuls. Nous savons d'ailleurs que (2, 1) = (J, 2) n'est pas nul. Il reste à envisager l'expression (3, 4) = — (4, 3), qui doit être égale à une constante. Je dis que cette constante n'est pas nulle. En effet, (3, 3) est identiquement nulle. Nous venons de voir que (1, 3) et (2, 3) sont nulles. Or les quatre expressions (1, 3), (a, 3), (3, 3), (4, 3) ne peuvent être nulles à la fois, sans quoi l'on aurait quatre équations d'où l'on tirerait ~3 = 'l 3 = 3 = 7/3 = o. Donc (3, 4) = — (4, 3) n'est pas nulle. c. Q. F. D. Il résulte de là que E,, r13 et Ç.s, "fl
i si n 7tC, — costZC + Isin-rrc quand on change z en t + tc, et on en conclurait, comme plus haut, que (2, 3) et (2, 4) sont nuls. Nous savons d'ailleurs que (2, 1) = (J, 2) n'est pas nul. Il reste à envisager l'expression (3, 4) = — (4, 3), qui doit être égale à une constante. Je dis que cette constante n'est pas nulle. En effet, (3, 3) est identiquement nulle. Nous venons de voir que (1, 3) et (2, 3) sont nulles. Or les quatre expressions (1, 3), (a, 3), (3, 3), (4, 3) ne peuvent être nulles à la fois, sans quoi l'on aurait quatre équations d'où l'on tirerait ~3 = 'l 3 = 3 = 7/3 = o. Donc (3, 4) = — (4, 3) n'est pas nulle. c. Q. F. D. Il résulte de là que E,, r13 et Ç.s, "fl satisfont aux équations Ces équations forment un système du second ordre d'équations linéaires à coefficients périodiques. On pourrait s'en servir pour déterminer le mouvement du périgée; car le calcul des séries .— et dnt peut se faire avec la même facilité que celui des séries x et y. Je me propose de montrer dans un autre article comment on pourrait imaginer une méthode d'approximations successives où le calcul des termes d'ordre supérieur, par rapport aux excentricités et à l'inclinaison, serait ramené à l'intégration d'équations linéaires à second membre, dont le premier membre serait la différence des deux membres des équations (10). On aurait ainsi affaire à un système de deux équations linéaires à second membre du premier ordre, qui pourrait remplacer le système (r) considéré plus bas au § 3, lequel est un système de deux équations linéaires à second membre du second ordre. 3. Les relations, mises en évidence dans le §2, peuvent fournir d'intéressants procédés de vérification, mais elles sont susceptibles aussi d'une autre application sur laquelle je désirerais attirer l'attention. Le calcul des termes qui sont proportionnels à la parallaxe ou à l'excentricité solaire et le calcul des termes d'ordre supérieur se ramènent à l'intégration des équations
propose de montrer dans un autre article comment on pourrait imaginer une méthode d'approximations successives où le calcul des termes d'ordre supérieur, par rapport aux excentricités et à l'inclinaison, serait ramené à l'intégration d'équations linéaires à second membre, dont le premier membre serait la différence des deux membres des équations (10). On aurait ainsi affaire à un système de deux équations linéaires à second membre du premier ordre, qui pourrait remplacer le système (r) considéré plus bas au § 3, lequel est un système de deux équations linéaires à second membre du second ordre. 3. Les relations, mises en évidence dans le §2, peuvent fournir d'intéressants procédés de vérification, mais elles sont susceptibles aussi d'une autre application sur laquelle je désirerais attirer l'attention. Le calcul des termes qui sont proportionnels à la parallaxe ou à l'excentricité solaire et le calcul des termes d'ordre supérieur se ramènent à l'intégration des équations à second membre où A et B sont des fonctions connues de t, développées en séries trigonométriques. Pour étudier l'intégration des équations (i), occupons-nous d'un problème un peu plus général. Soient Xi, X2, 1 * *, Xn, Y1, Y2, ., Yn, deux séries de variables conjuguées; formons les équations canoniques Soient et rltles variations de Xi et Y1; formons les équations aux variations Considérons m solutions particulières de ces équations (3) et écrivons-les (4) £ t=$«./&gt;&gt; rli==rli.p (.P = I&gt;2&gt; Posons (p, q) = 2»( £ /&gt;V.?— rli.ph.q), nous aurons, d'après le paragraphe précédent, (p, q) = const. Il est clair que nous pourrons choisir les solutions particulières (4) de telle façon que (2p, 2p 1) = 1 et que les (p, q) soient nuls si les deux nombres p et q ne sont pas l'un un nombre impair et l'autre le nombre pair qui le suit. Cela posé, envisageons les équations à second membre où les A/ et les Bt sont des fonctions connues de t. Multiplions les équations (5) par 'f'¡i.p et — i.p; multiplions, d'autre part, les équations par —et ajoutons toutes les équations ainsi obtenues, il viendra „ Z'(h'ti.p—rùh.p) =.(Ai'lji.pBii.p)' Le second membre, étant une fonction
Soient et rltles variations de Xi et Y1; formons les équations aux variations Considérons m solutions particulières de ces équations (3) et écrivons-les (4) £ t=$«./&gt;&gt; rli==rli.p (.P = I&gt;2&gt; Posons (p, q) = 2»( £ /&gt;V.?— rli.ph.q), nous aurons, d'après le paragraphe précédent, (p, q) = const. Il est clair que nous pourrons choisir les solutions particulières (4) de telle façon que (2p, 2p 1) = 1 et que les (p, q) soient nuls si les deux nombres p et q ne sont pas l'un un nombre impair et l'autre le nombre pair qui le suit. Cela posé, envisageons les équations à second membre où les A/ et les Bt sont des fonctions connues de t. Multiplions les équations (5) par 'f'¡i.p et — i.p; multiplions, d'autre part, les équations par —et ajoutons toutes les équations ainsi obtenues, il viendra „ Z'(h'ti.p—rùh.p) =.(Ai'lji.pBii.p)' Le second membre, étant une fonction connue, nous aurons immédiatement par quadrature (6) (îr¡i.p-71ii.p) = Cp, les Cp étant des fonctions connues. Il reste à résoudre les 2 n équations (6) par rapport aux 2n inconnues !;¡ et "I}¡. Pour cela, posons i = i&gt; I1 qXi.qi = &gt; les équations (6) deviendront (q, p)Fq= C¡J Oti, à cause des valeurs particulières des constantes (q, p), F2/J— G2/J—1, f-2 p—l ^*2 pi d où les formules qui donnent la solution générale des équations (5) par de simples quadratures. Appliquons cette méthode aux équations (1) et, pour cela, observons que ces équations peuvent se mettre sous une forme analogue à celle des équations (5). Posons, en effet, les équations (i) du n° 1 pourront s'écrire Les équations (3) du n° 1, qui sont les équations aux variations des équations (1) du n° 1, s'écriront en appelant les variations de Les équations (1) du n° 3 s'écriront alors et sont ainsi ramenées à la forme (5). Les équations (3) du n° 1 admettent quatre solutions distinctes que nous avons représentées par les notations ç = i] = rlp (p = 1, 2, 3, 4). Nous avons vu que les expressions (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)
Oti, à cause des valeurs particulières des constantes (q, p), F2/J— G2/J—1, f-2 p—l ^*2 pi d où les formules qui donnent la solution générale des équations (5) par de simples quadratures. Appliquons cette méthode aux équations (1) et, pour cela, observons que ces équations peuvent se mettre sous une forme analogue à celle des équations (5). Posons, en effet, les équations (i) du n° 1 pourront s'écrire Les équations (3) du n° 1, qui sont les équations aux variations des équations (1) du n° 1, s'écriront en appelant les variations de Les équations (1) du n° 3 s'écriront alors et sont ainsi ramenées à la forme (5). Les équations (3) du n° 1 admettent quatre solutions distinctes que nous avons représentées par les notations ç = i] = rlp (p = 1, 2, 3, 4). Nous avons vu que les expressions (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4) sont nulles tandis que (1, 2) et (3, 4) sont des constantes différentes de zéro. Comme les solutions Ep, rlp ne sont déterminées qu'à un facteur constant près, nous pourrons disposer de ce facteur de telle façon que (1, 1) = (3, 4) = - 1. Si alors nous posons de telle sorte que (p, q) = po X qq Op-^8 X-t-ri8 Yp-7i8 Y, et alors nos équations (8) nous donneront nous aurons donc les formules analogues aux formules (7). On observera que A et B sont des séries trigonométriques; il en est de même de £, £ 3, "A1 1;, "V et par conséquent de Le calcul pourra toujours être choisi de telle façon que A, B, C, ne contiennent pas de terme tout connu et, par conséquent, que G1, G2 et G4 soient encore des séries trigonométriques. Il reste à examiner G2. On a et, par conséquent, Si donc nous posons on aura Le second membre est une série trigonométrique, comme G1 n'est défini que par sa dérivée c'est-à-dire à une constante est définie que par sa dérivée c'est-à-dire à une constante arbitraire près, nous pouvons toujours disposer de cette constante arbitraire de telle façon que cette série
de telle sorte que (p, q) = po X qq Op-^8 X-t-ri8 Yp-7i8 Y, et alors nos équations (8) nous donneront nous aurons donc les formules analogues aux formules (7). On observera que A et B sont des séries trigonométriques; il en est de même de £, £ 3, "A1 1;, "V et par conséquent de Le calcul pourra toujours être choisi de telle façon que A, B, C, ne contiennent pas de terme tout connu et, par conséquent, que G1, G2 et G4 soient encore des séries trigonométriques. Il reste à examiner G2. On a et, par conséquent, Si donc nous posons on aura Le second membre est une série trigonométrique, comme G1 n'est défini que par sa dérivée c'est-à-dire à une constante est définie que par sa dérivée c'est-à-dire à une constante arbitraire près, nous pouvons toujours disposer de cette constante arbitraire de telle façon que cette série trigonométrique ne contienne pas de terme tout connu. Alors G2 sera aussi une série trigonométrique et nous aurons formules qui donnent £ et 11 sans autre calcul que des multiplications de séries trigonométriques et des quadratures de séries trigonométriques. Cette méthode est en somme celle qui a été appliquée avec succès par M. Brown pour le calcul des termes de l'ordre le plus élevé; mais il n'était pas sans intérêt de la rattacher à des principes généraux. RECHERCHES SUR L'ORBITE ANTÉRIEURE DE LA COMÈTE 1892 II ; PAR M. G. FAYET. Les travaux publiés dans ces dernières années, notamment ceux de M. Fabry et de M. Schulhof, ont appelé de nouveau l'attention des astronomes sur la question de l'origine des comètes. Les comètes elliptiques ne permettent pas une conclusion absolument affirmative sur l'origine solaire de ces corps. Il semble, au contraire, qu'il serait tout au moins nécessaire d'admettre pour ceux-ci une origine multiple, si l'on parvenait à établir d'une façon certaine que quelques comètes se mouvaient dans une orbite hyperbolique avant d'arriver à proximité de notre système. Il faudrait pour cela calculer les perturbations assez loin en arrière pour tous ceux de ces astres dont le calcul de l'orbite, basé
succès par M. Brown pour le calcul des termes de l'ordre le plus élevé; mais il n'était pas sans intérêt de la rattacher à des principes généraux. RECHERCHES SUR L'ORBITE ANTÉRIEURE DE LA COMÈTE 1892 II ; PAR M. G. FAYET. Les travaux publiés dans ces dernières années, notamment ceux de M. Fabry et de M. Schulhof, ont appelé de nouveau l'attention des astronomes sur la question de l'origine des comètes. Les comètes elliptiques ne permettent pas une conclusion absolument affirmative sur l'origine solaire de ces corps. Il semble, au contraire, qu'il serait tout au moins nécessaire d'admettre pour ceux-ci une origine multiple, si l'on parvenait à établir d'une façon certaine que quelques comètes se mouvaient dans une orbite hyperbolique avant d'arriver à proximité de notre système. Il faudrait pour cela calculer les perturbations assez loin en arrière pour tous ceux de ces astres dont le calcul de l'orbite, basé toutefois sur une série d'observations assez longue, a donné une excentricité très voisine de l'unité, dans un sens ou dans l'autre. Il est naturellement tout indiqué de s'occuper d'abord des quelques comètes il en existe une dizaine à peine] dont la nature de l'orbite, au voisinage du passage au périhélie, a été trouvée certainement hyperbolique. La première recherche de ce genre fut faite par M. Thraen (Astr. Nachr., t. 136, p. 133) ; cet astronome, ayant calculé l'orbite définitive de la comète 1886 II, et obtenu pour l'excentricité une valeur égale à 1,0002286, chercha quelles avaient pu être les perturbations produites par Jupiter et Saturne pendant les dernières années qui avaient précédé le passage au périhélie. Voici les résultats auxquels il fut conduit : Dates de l'osculation. Valeurs de e. 1884 Décembre 8 1,000228 1884 Août 1,000177 1883 Avril 23 1,000052 1882 Octobre 5 1,000002 Il crut pouvoir en conclure que si l'on poussait plus loin dans le passé le calcul des perturbations, l'excentricité continuerait à décroître et que, par conséquent, la comète se mouvait antérieurement dans une trajectoire elliptique. Plus récemment (Comptes rendus de l'Acad. des Sciences de Stockholm, 1898, n° 7, 1899, n° 4, et Astr. Nachr., n°
a été trouvée certainement hyperbolique. La première recherche de ce genre fut faite par M. Thraen (Astr. Nachr., t. 136, p. 133) ; cet astronome, ayant calculé l'orbite définitive de la comète 1886 II, et obtenu pour l'excentricité une valeur égale à 1,0002286, chercha quelles avaient pu être les perturbations produites par Jupiter et Saturne pendant les dernières années qui avaient précédé le passage au périhélie. Voici les résultats auxquels il fut conduit : Dates de l'osculation. Valeurs de e. 1884 Décembre 8 1,000228 1884 Août 1,000177 1883 Avril 23 1,000052 1882 Octobre 5 1,000002 Il crut pouvoir en conclure que si l'on poussait plus loin dans le passé le calcul des perturbations, l'excentricité continuerait à décroître et que, par conséquent, la comète se mouvait antérieurement dans une trajectoire elliptique. Plus récemment (Comptes rendus de l'Acad. des Sciences de Stockholm, 1898, n° 7, 1899, n° 4, et Astr. Nachr., n° 3605), M. E. Stromgren a déduit de ses recherches sur la comète 1890 II que cet astre a toujours possédé une orbite hyperbolique. Il en avait calculé l'orbite et avait obtenu une excentricité supérieure à l'unité; cela, d'ailleurs, avec un très grand degré d'exactitude, la comète ayant été observée pendant plus de deux années. M. Stromgren, dans son intéressant Mémoire, trouve la conclusion de M. Thraen concernant la comète 1886 II insuffisamment justifiée, et il élève, contre le procédé employé par cet astronome, une objection qui peut être résumée de la manière suivante : Les perturbations dues à l'action des planètes, lorsqu'il s'agit d'étudier l'orbite antérieure d'un astre, doivent être calculées par rapport au centre de gravité du système solaire et non pas seulement par rapport au Soleil comme l'a fait M. Thraen. En effet, en arrêtant le calcul des perturbations héliocentriques à l'époque où la comète est déjà suffisamment loin des planètes troublantes, on se trouve en présence des conditions suivantes : les coordonnées de la comète sont très grandes, tandis que les composantes de sa vitesse deviennent de plus en plus petites; en passant ensuite du centre du Soleil au centre de gravité du Système solaire on modifie