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Valley of Northern Italy. WMO Bulletin, Vol. 40 n° 4. Mellor G.L. and T. Yamada, 1974 : A hierarchy of turbulence closure models for planetary boundary layer. Jour. Atmos. Sci., 1791-1806. Mesinger F., 1977 : Forward-backward scheme, and its use in a LAM. Contr. Atm. Phys., 50, 200-210. Mesinger F., Janjic Z.I., Nickovic S., Gavrilov D. et D.G. Deaven, 1988 : The step mountain coordinate model description and performance for cases of Alpine cyclogenesis and for a case of Appalachian redevelopment. Mon. Wea. Rev., 116, 1493-1518. Molteni F., P. Bonelli, et P. Bacci, 1983 : Precipitation over Northern Italy : a Description by means of Principal Component Analysis. Journ. of Clim. and App. Met., 22, 10, 1738-1752. MESURES ET MODELISATION POUR AMELIORER NOTRE COMPREHENSION DES MECANISMES DE FORMATION DES AVALANCHES Hans Gubler Institut fédéral suisse pour la recherche sur la neige et les avalanches CH-7260 Weissfluhjoch/Davos SUISSE RESUME De grosses avalanches partent sous forme de plaques. Une condition nécessaire pour une rupture de plaque est l'existence d'une fine couche fragile continue qui s'étend sur plusieurs centaines de m2. Pour déclencher une rupture en cisaillement qui se propage le long de la couche fragile, il faut atteindre localement des taux de déformation et des déformations critiques. Les valeurs critiques pour déclencher la propagation de fractures ductiles et éventuellement fragiles ne se réalisent qu'en bordure d'inclusions superfragiles qui se forment par une fracture initiale au sein de la couche fragile. La rupture initiale dépend de la stratigraphie du manteau neigeux, de la charge et de perturbations locales du champ de contraintes et de déformations. C'est pourquoi les paramètres importants à déterminer sont la contrainte de rupture, le taux de déformation et la déformation des couches fragiles, la taille des fractures initiales, la distribution de la contrainte et de la déformation dans le manteau neigeux et les conditions de formation des couches fragiles. INTRODUCTION Une grande majorité des avalanches qui menacent les touristes, les routes, les infrastructures et même les villages partent sous forme de plaques. Elles sont caractérisées par le fait qu'une grande quantité de neige se met en mouvement quasisimultanément, donnant
déformation et des déformations critiques. Les valeurs critiques pour déclencher la propagation de fractures ductiles et éventuellement fragiles ne se réalisent qu'en bordure d'inclusions superfragiles qui se forment par une fracture initiale au sein de la couche fragile. La rupture initiale dépend de la stratigraphie du manteau neigeux, de la charge et de perturbations locales du champ de contraintes et de déformations. C'est pourquoi les paramètres importants à déterminer sont la contrainte de rupture, le taux de déformation et la déformation des couches fragiles, la taille des fractures initiales, la distribution de la contrainte et de la déformation dans le manteau neigeux et les conditions de formation des couches fragiles. INTRODUCTION Une grande majorité des avalanches qui menacent les touristes, les routes, les infrastructures et même les villages partent sous forme de plaques. Elles sont caractérisées par le fait qu'une grande quantité de neige se met en mouvement quasisimultanément, donnant ainsi lieu à des écoulements avalancheux énormes et très puissants. Au cours des quinze dernières années, plusieurs théories nouvelles ont été développées et des travaux expérimentaux ont débuté pour améliorer notre compréhension de la formation des avalanches de plaque. Singh (1980), McClung (1981), et Bader et Salm (1990) ont modélisé la propagation d'une rupture de cisaillement le long d'une couche fragile et fine à l'intérieur d'un manteau neigeux alpin saisonnier. Ces théories supposent l'existence de plans de rupture de cisaillement (inclusions super-fragiles, points fragiles à l'intérieur d'une couche fragile) ou zones de déficit (Conway, 1984) comme condition nécessaire pour déclencher la propagation d'une fracture. Gubler (1978) et Gubler et Bader (1989) ont proposé un modèle micro-mécanique simple basé sur la théorie de la liaison la plus fragile pour expliquer que la rupture initiale est une condition nécessaire pour la formation de couches superfragiles. Ces théories sont basées sur différentes sortes d'expériences et d'observations en laboratoire et sur le terrain: mesures des propriétés de déformation et de rupture de la neige, enregistrements de signaux acoustiques de basse fréquence dans la neige avant la rupture, mesures de la déformation et du taux de déformation du manteau neigeux présentant des zones possibles de
la propagation d'une rupture de cisaillement le long d'une couche fragile et fine à l'intérieur d'un manteau neigeux alpin saisonnier. Ces théories supposent l'existence de plans de rupture de cisaillement (inclusions super-fragiles, points fragiles à l'intérieur d'une couche fragile) ou zones de déficit (Conway, 1984) comme condition nécessaire pour déclencher la propagation d'une fracture. Gubler (1978) et Gubler et Bader (1989) ont proposé un modèle micro-mécanique simple basé sur la théorie de la liaison la plus fragile pour expliquer que la rupture initiale est une condition nécessaire pour la formation de couches superfragiles. Ces théories sont basées sur différentes sortes d'expériences et d'observations en laboratoire et sur le terrain: mesures des propriétés de déformation et de rupture de la neige, enregistrements de signaux acoustiques de basse fréquence dans la neige avant la rupture, mesures de la déformation et du taux de déformation du manteau neigeux présentant des zones possibles de fracture, conditions pour la formation de couches fragiles, évolution de la stratigraphie du manteau neigeux, interception et déchargement de neige par les arbres en forêt, etc. SEQUENCE D'EVENEMENTS DANS DES DECLENCHEMENTS NATURELS DE PLAQUES La séquence suivante d'événements s'est révélée être un scénario plausible pour le déclenchement direct d'avalanches. Une condition nécessaire pour une rupture en plaque est l'existence d'une fine couche fragile ou bien d'une interface fortement déformable de faible cohésion entre une vieille couche de neige et une plus récente. La résistance et la déformabilité de la couche fragile dépendent de la structure intergranulaire locale de la neige. La distribution du poids de la neige, l'angle de pente, la géométrie locale et la déformabilité de la couche interface déterminent la distribution de la contrainte et du taux de déformation le long de la couche fragile. Si la surcharge des couches supérieures augmente, la déformation se concentre d'abord au sein de la couche fragile. Si les contraintes et les déformations locales sont suffisamment fortes, des fracturations ductiles commencent (Gubler, 1989). Par ce mécanisme, de petites zones superfragiles, qui n'arrivent pas à transférer les contraintes du haut vers le bas de la plaque, se forment au sein de la couche
condition nécessaire pour une rupture en plaque est l'existence d'une fine couche fragile ou bien d'une interface fortement déformable de faible cohésion entre une vieille couche de neige et une plus récente. La résistance et la déformabilité de la couche fragile dépendent de la structure intergranulaire locale de la neige. La distribution du poids de la neige, l'angle de pente, la géométrie locale et la déformabilité de la couche interface déterminent la distribution de la contrainte et du taux de déformation le long de la couche fragile. Si la surcharge des couches supérieures augmente, la déformation se concentre d'abord au sein de la couche fragile. Si les contraintes et les déformations locales sont suffisamment fortes, des fracturations ductiles commencent (Gubler, 1989). Par ce mécanisme, de petites zones superfragiles, qui n'arrivent pas à transférer les contraintes du haut vers le bas de la plaque, se forment au sein de la couche fragile. La déformation de cisaillement se concentre dans ces zones superfragiles. Le déplacement relativement grand des grains au sein de la zone superfragile empêche une recomposition rapide des ponts transmettant les contraintes. Nous appelons cette première étape de la cassure la fracturation initiale. Plusieurs fractures initiales peuvent se joindre en une plus grande zone superfragile. Les contraintes de tension et de cisaillement se concentrent à la limite latérale de ces zones superfragiles. Si une déformation atteint le niveau de rupture ductile (Bader, 1990), la surface superfragile peut s'agrandir lentement par des propagations de fracture ductile. Cette croissance peut être stoppée par des zones moins déformables de plus grande résistance à l'intérieur de la couche fragile ou par redistribution des contraintes. Eventuellement, la zone superfragile peut atteindre la taille critique à partir de laquelle commence la propagation d'une rupture de cisaillement fragile (cassure primaire). Aussi longtemps qu'existe une couche fragile bien définie pour guider une rupture de cisaillement, une rupture fragile peut se propager au travers de zones de plus grande stabilité (par rapport à la cassure primaire). Cela se produit parce que la résistance et la déformation critique sont réduites sensiblement à cause des hauts taux de déformation qui se
une plus grande zone superfragile. Les contraintes de tension et de cisaillement se concentrent à la limite latérale de ces zones superfragiles. Si une déformation atteint le niveau de rupture ductile (Bader, 1990), la surface superfragile peut s'agrandir lentement par des propagations de fracture ductile. Cette croissance peut être stoppée par des zones moins déformables de plus grande résistance à l'intérieur de la couche fragile ou par redistribution des contraintes. Eventuellement, la zone superfragile peut atteindre la taille critique à partir de laquelle commence la propagation d'une rupture de cisaillement fragile (cassure primaire). Aussi longtemps qu'existe une couche fragile bien définie pour guider une rupture de cisaillement, une rupture fragile peut se propager au travers de zones de plus grande stabilité (par rapport à la cassure primaire). Cela se produit parce que la résistance et la déformation critique sont réduites sensiblement à cause des hauts taux de déformation qui se produisent sous le coup d'une propagation rapide d'une fracture. Si la fissure qui se propage au-dessus a atteint une longueur critique, fonction de l'épaisseur de la plaque et de son inclinaison, les contraintes principales s'orientent sous le coup de la cassure pratiquement parallèlement au plan de la fracture de cisaillement. C'est une condition nécessaire pour l'occurrence d'une cassure en tension perpendiculaire à la pente telle qu'on les observe. N'importe quel obstacle concentrant localement les contraintes de tension (rochers, arbres ou interruption dans la couche fragile) peut engendrer une cassure en tension perpendiculaire à la pente (cassure secondaire). C'est seulement à cet instant que la cassure peut être reconnue par un observateur. L'affirmation selon laquelle la cassure commence là où on la voit en premier est fausse. Pour le déclenchement de plaques, le départ de fractures initiales est critique. Elles se produisent normalement en dessous de la cassure de tension et souvent bien loin des cassures secondaires observées. Les cassures perpendiculaires à la pente limitent la taille de l'avalanche de plaque, mais ne sont pas responsables de son occurrence. La cassure initiale et la propagation de la cassure de cisaillement sont les étapes nécessaires pour la formation d'une avalanche de plaque.
C'est une condition nécessaire pour l'occurrence d'une cassure en tension perpendiculaire à la pente telle qu'on les observe. N'importe quel obstacle concentrant localement les contraintes de tension (rochers, arbres ou interruption dans la couche fragile) peut engendrer une cassure en tension perpendiculaire à la pente (cassure secondaire). C'est seulement à cet instant que la cassure peut être reconnue par un observateur. L'affirmation selon laquelle la cassure commence là où on la voit en premier est fausse. Pour le déclenchement de plaques, le départ de fractures initiales est critique. Elles se produisent normalement en dessous de la cassure de tension et souvent bien loin des cassures secondaires observées. Les cassures perpendiculaires à la pente limitent la taille de l'avalanche de plaque, mais ne sont pas responsables de son occurrence. La cassure initiale et la propagation de la cassure de cisaillement sont les étapes nécessaires pour la formation d'une avalanche de plaque. La taille d'une plaque est limitée par l'extension de la zone fragile. Les autres caractéristiques viennent de l'inclinaison responsable de la contrainte de cisaillement asymptotique ainsi que des obstacles ou des parties neigeuses de plus faible déformabilité qui soutiennent la plaque. Parfois, la rupture de cisaillement se propage à travers des zones où la plaque ne bougera pas et fait le lien avec des plaques séparées mais qui se déclenchent au même moment. Il y a un autre mécanisme important responsable de cassures continues. La plaque qui se déclenche et part en avalanche produit une énergie sismique significative dans le sol. Ces ondes sismiques peuvent causer des cassures initiales immédiates dans les pentes voisines. PROPRIÉTÉS DE RUPTURE DE LA NEIGE Les mesures des propriétés de rupture de la neige par Narita (1983) ainsi que différents types de mesures et observations de terrain supportent l'idée que la neige va d'abord se casser de façon ductile. Selon Narita, en extrapolant à des neiges de plus faible densité et à des températures typiques des couches de neige impliquées directement dans les avalanches, les mécanismes qui déterminent la résistance à la traction et aussi, et de façon approximative, au cisaillement de la neige peuvent
des zones où la plaque ne bougera pas et fait le lien avec des plaques séparées mais qui se déclenchent au même moment. Il y a un autre mécanisme important responsable de cassures continues. La plaque qui se déclenche et part en avalanche produit une énergie sismique significative dans le sol. Ces ondes sismiques peuvent causer des cassures initiales immédiates dans les pentes voisines. PROPRIÉTÉS DE RUPTURE DE LA NEIGE Les mesures des propriétés de rupture de la neige par Narita (1983) ainsi que différents types de mesures et observations de terrain supportent l'idée que la neige va d'abord se casser de façon ductile. Selon Narita, en extrapolant à des neiges de plus faible densité et à des températures typiques des couches de neige impliquées directement dans les avalanches, les mécanismes qui déterminent la résistance à la traction et aussi, et de façon approximative, au cisaillement de la neige peuvent être aussi divisés en quatre domaines distincts en fonction de la déformation ε et du taux de déformation t (figure 1) : comportement visqueux sans cassure pour t < 2. 10-6 s-1, déformation viscoplastique avec cassure macroscopique incomplète à de grandes déformations pour ε = 2. 10-5 S-1 à 8. 10-5 S-1, cassure ductile pour ε = 8. 10-5 à 3. 10-4 s-1 et cassure au moins partiellement fragile pour des valeurs plus grandes de ε. La déformation minimale correspondant à une cassure fragile est de 0,1 à 0,3% et croît quand ε décroît pour des cassures ductiles de 1 % à plus de 10%. Le rapport entre résistance maximale ductile et résistance minimale fragile est d'environ 2. Les résistances sont de l'ordre de 5. 102 à 5.103 Pa. Pour déterminer ces paramètres-clé dans des couches fragiles naturelles, un scissomètre contrôlé par ordinateur a été construit et testé par l'Institut Fédéral Suisse pour la Recherche sur la Neige et les Avalanches (IFSRNA). Sa surface de cisaillement est de 0,25 m2. Le système permet des enregistrements automatiques de contraintes, déformations et taux de déformation aussi bien à des taux constants (10-1 à 10-1 S-1) qu'à des contraintes constantes (0 à 5000
10-5 S-1, cassure ductile pour ε = 8. 10-5 à 3. 10-4 s-1 et cassure au moins partiellement fragile pour des valeurs plus grandes de ε. La déformation minimale correspondant à une cassure fragile est de 0,1 à 0,3% et croît quand ε décroît pour des cassures ductiles de 1 % à plus de 10%. Le rapport entre résistance maximale ductile et résistance minimale fragile est d'environ 2. Les résistances sont de l'ordre de 5. 102 à 5.103 Pa. Pour déterminer ces paramètres-clé dans des couches fragiles naturelles, un scissomètre contrôlé par ordinateur a été construit et testé par l'Institut Fédéral Suisse pour la Recherche sur la Neige et les Avalanches (IFSRNA). Sa surface de cisaillement est de 0,25 m2. Le système permet des enregistrements automatiques de contraintes, déformations et taux de déformation aussi bien à des taux constants (10-1 à 10-1 S-1) qu'à des contraintes constantes (0 à 5000 Pa). Les contraintes sont appliquées in situ à des couches potentiellement fragiles de manteaux neigeux naturels. Les relations entre contraintes et taux de déformation mesurées jusqu'ici correspondent aux valeurs extrapolées citées ci-dessus. Malheureusement, les déformations critiques pour obtenir des ruptures de cisaillement n'ont pas encore été atteintes. Pour mesurer des déformations en cisaillement, des contraintes en cisaillement et normales dans des manteaux pentus, des plateformes et des systèmes d'enregistrement spéciaux sont utilisés à l'IFSRNA. Avec eux, nous mesurons les distorsions des champs de contrainte et de déformation par des arbres, des terrasses, etc., la propagation de contraintes causées par des skieurs ainsi que des taux de déformation dans les couches fragiles. Les données sont comparées à des calculs aux éléments finis. Les taux de déformation dans des manteaux épais causés par la charge de la neige elle-même dépassent rarement 0,45-1, même s'ils sont concentrés dans des couches fragiles ou par des obstacles. LA CASSURE INITIALE La cassure dans une neige de faible densité nécessite la rupture des ponts de glace individuels liant les grains de neige entre eux. Pendant la cassure ductile et la déformation, la cassure des ponts n'est pas simultanée. C'est exactement ce qui se passe dans une
déformations en cisaillement, des contraintes en cisaillement et normales dans des manteaux pentus, des plateformes et des systèmes d'enregistrement spéciaux sont utilisés à l'IFSRNA. Avec eux, nous mesurons les distorsions des champs de contrainte et de déformation par des arbres, des terrasses, etc., la propagation de contraintes causées par des skieurs ainsi que des taux de déformation dans les couches fragiles. Les données sont comparées à des calculs aux éléments finis. Les taux de déformation dans des manteaux épais causés par la charge de la neige elle-même dépassent rarement 0,45-1, même s'ils sont concentrés dans des couches fragiles ou par des obstacles. LA CASSURE INITIALE La cassure dans une neige de faible densité nécessite la rupture des ponts de glace individuels liant les grains de neige entre eux. Pendant la cassure ductile et la déformation, la cassure des ponts n'est pas simultanée. C'est exactement ce qui se passe dans une couche fragile soumise à des contraintes de cisaillement. La rupture des ponts les plus fragiles décroît la capacité à la charge des couches fragiles si seule une minorité de nouveaux petits ponts se forme simultanément par compaction et frittage. Un accroissement local du taux de déformation, causé par la décroissance de la viscosité, empêche la formation de nouveaux ponts. C'est pourquoi le modèle de fracture initiale est basé sur la description de la résistance d'un faisceau de fibres (théorie du lien le plus fragile) par Daniels (1945). Des contraintes externes sont distribuées parmi les fibres non coupées. Si la contrainte externe croît, les fibres les plus fragiles se rompent. La résistance limite du faisceau est atteinte si la contrainte externe ne peut plus être redistribuée parmi les fibres restantes. La succession de cassures des liaisons au sein d'une structure sans stockage d'énergie élastique à des taux de déformation faibles est une caractéristique de base de la cassure ductile. Des hypothèses détaillées pour la neige sont proposées par Gubler (1978). Pour modéliser des neiges de faible densité (<200kg/m3) les fibres du modèle de Daniels sont remplacées par des unités élémentaires (UE) formant la future surface de cassure. Une UE consiste en
de la viscosité, empêche la formation de nouveaux ponts. C'est pourquoi le modèle de fracture initiale est basé sur la description de la résistance d'un faisceau de fibres (théorie du lien le plus fragile) par Daniels (1945). Des contraintes externes sont distribuées parmi les fibres non coupées. Si la contrainte externe croît, les fibres les plus fragiles se rompent. La résistance limite du faisceau est atteinte si la contrainte externe ne peut plus être redistribuée parmi les fibres restantes. La succession de cassures des liaisons au sein d'une structure sans stockage d'énergie élastique à des taux de déformation faibles est une caractéristique de base de la cassure ductile. Des hypothèses détaillées pour la neige sont proposées par Gubler (1978). Pour modéliser des neiges de faible densité (<200kg/m3) les fibres du modèle de Daniels sont remplacées par des unités élémentaires (UE) formant la future surface de cassure. Une UE consiste en une chaîne de grains reliant des amas de grains. Les amas sont considérés comme étant de faible déformabilité et de grande résistance, alors que les ponts reliant les grains de la chaîne sont les parties fragiles et déformables des UE. Les contraintes dans les ponts de glace sont sensiblement accrues si les chaînes sont courbées. La détermination de la résistance est donnée par Gubler (1978). La rupture au sein d'un futur plan de cassure est déterminée par les UE (liens) restants en fonction de la contrainte et du temps. La distribution des contraintes ainsi que le nombre total d'UE par unité de surface varient en fonction du temps à cause de l'augmentation de la résistance des ponts par frittage, de la variation de la résistance de la glace des ponts, et de l'accroissement de densité grâce au tassement. Ces hypothèses pour l'évolution d'une cassure ductile sont en bon accord avec les observations de Narita (1983) sur des sections fines faites pendant un processus de rupture ductile. Pour la neige, c'est un processus lent qui dure typiquement pendant des heures. Il induit des déformations locales importantes mais des contraintes plutôt faibles. S'il y a localement une petite zone où les ponts