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perfectionnement successif des méthodes de calcul, avaient accumulées dans l'école d'Alexandrie: c'est enfin là qu'ils verraient combien cet ouvrage mérite d'être lu et médité, non-seulement par les astronomes de profession, mais encore par tous ceux qui s'intéressent à l'histoire de l'esprit humain, qui aiment à suivre ses progrès, à repasser, en quelque sorte, sur toutes les routes qu'il a parcourues. L'utilité que peut offrir la lecture de l'Astronomie, une fois bien reconnue, celle d'une édition et d'une traduction de cet ouvrage ne saurait être douteuse. A la vérité on possède déjà les deux versions latines, l'une imprimée à Venise en 1515, faite sur l'arabe mais les exemplaires en sont devenus excessivement rares elle fournit d'ailleurs d'une grande quantité de fautes dues, soit au mauvais état du manuscrit arabe sur lequel elle a été faite, soit à l'ignorance du traducteur l'autre est la version de George dit de Trébizonde, imprimée pour la première fois à Venise en 1527 et en 1528, chez les Juntes elle n'est pas meilleure que la première, parce que George peu versé dans l'astronomie, ne pouvait manquer de se tromper sur le sens d'une foule de passages; « et néanmoins dit Montgolfier, avec toutes les fautes qu'elle fournit, l'obscurité et la confusion qui y règnent, cette seconde version latine est la seule qui soit entre les mains des astronomes peu familiarisés avec le grec (3). Ces versions furent imprimées bien avant le texte grec, qui ne parut qu'en 1538 à Bâle; il parut plusieurs éditions de la dernière version latine, mais le texte grec ne fut imprimé qu'une fois; encore cette édition unique, faite sur un seul manuscrit, renferme un grand nombre de fautes, indépendamment des erreurs typographiques qui se rencontrent ordinairement dans les éditions de Bâle. Ce court aperçu fait déjà sentir au lecteur combien il était à désirer que l'on nous donnât un texte de Ptolémée établi sur la collation des manuscrits de la Bibliothèque du Roi, et une traduction française fluide et littérale, faite d'après ce texte. L'auteur de la Théorie des fonctions analytiques en sentit vivement le besoin c'est assez dire combien ce
fournit, l'obscurité et la confusion qui y règnent, cette seconde version latine est la seule qui soit entre les mains des astronomes peu familiarisés avec le grec (3). Ces versions furent imprimées bien avant le texte grec, qui ne parut qu'en 1538 à Bâle; il parut plusieurs éditions de la dernière version latine, mais le texte grec ne fut imprimé qu'une fois; encore cette édition unique, faite sur un seul manuscrit, renferme un grand nombre de fautes, indépendamment des erreurs typographiques qui se rencontrent ordinairement dans les éditions de Bâle. Ce court aperçu fait déjà sentir au lecteur combien il était à désirer que l'on nous donnât un texte de Ptolémée établi sur la collation des manuscrits de la Bibliothèque du Roi, et une traduction française fluide et littérale, faite d'après ce texte. L'auteur de la Théorie des fonctions analytiques en sentit vivement le besoin c'est assez dire combien ce travail était nécessaire. Il sollicita M. Delambre de l'entreprendre mais ce savant astronome, livré à d'autres occupations, craignit de ne pouvoir consacrer à l'édition et à la traduction de Ptolémée tous les soins qu'elles exigeaient; il illustre homme eut donc recours à M. Halma, que le genre de ses études rendait tout-à-fait propre à ce grand travail. Ce dernier prit avec courage, ne se laissant point effrayer par l'idée de sacrifier son temps et ses peines à un travail aride, dont il ne pouvait retirer aucun profit. Sans insister plus longtemps sur ce qui avait été fait avant M. Halma, sur la difficulté et futilité de son entreprise, qui ne peuvent être mises en question, nous rendrons compte de ce qu'il a fait, de ce qu'il se propose encore de faire; et aux éloges que méritent son zèle et son savoir, nous joindrons quelques observations que nous soumettons à son jugement. Son travail forme deux volumes in-4°, il est précédé d'un discours préliminaire de IX pages le texte grec et la traduction sont imprimés à deux colonnes et en regard sur la même page. Les figures de géométrie ont été insérées dans le texte ce qui a quelquefois obligé de
rendait tout-à-fait propre à ce grand travail. Ce dernier prit avec courage, ne se laissant point effrayer par l'idée de sacrifier son temps et ses peines à un travail aride, dont il ne pouvait retirer aucun profit. Sans insister plus longtemps sur ce qui avait été fait avant M. Halma, sur la difficulté et futilité de son entreprise, qui ne peuvent être mises en question, nous rendrons compte de ce qu'il a fait, de ce qu'il se propose encore de faire; et aux éloges que méritent son zèle et son savoir, nous joindrons quelques observations que nous soumettons à son jugement. Son travail forme deux volumes in-4°, il est précédé d'un discours préliminaire de IX pages le texte grec et la traduction sont imprimés à deux colonnes et en regard sur la même page. Les figures de géométrie ont été insérées dans le texte ce qui a quelquefois obligé de leur donner des dimensions un peu petites mais l'avantage de les avoir sous les yeux, sans être obligé de recourir à la fin du volume, compense cet inconvénient. À la fin de chaque volume, on trouve les variantes de trois manuscrits, comparées aux leçons de l'édition de Bâle. L'impression est belle le caractère grec fort net et sans ligature tout court, en un mot, à rendre l'exécution de cet ouvrage digne du nom de Ptolémée. Nous parlerons successivement de la préface, de l'édition du texte, et de la traduction. La préface de M. Halma a pour titre Dissertation historique et critique sur la Composition mathématique de Claude, Ptolémée. Il cherche à établir d'abord que l'ouvrage de Ptolémée peut être de quelque utilité dans l'état actuel de l'astronomie il prouve ensuite, ce qui du moins ne sera contesté par personne, la nécessité d'une édition et d'une traduction de cet auteur; puis il trace un précis de l'histoire de l'astronomie, où il se propose, dit-il, « de marquer la succession des astronomes dont Ptolémée fait mention, et de montrer en quoi consistent les caractères si bien distincts des trois âges de l'astronomie grecque, celui qui a précédé Thaïes, celui de Thalès à
belle le caractère grec fort net et sans ligature tout court, en un mot, à rendre l'exécution de cet ouvrage digne du nom de Ptolémée. Nous parlerons successivement de la préface, de l'édition du texte, et de la traduction. La préface de M. Halma a pour titre Dissertation historique et critique sur la Composition mathématique de Claude, Ptolémée. Il cherche à établir d'abord que l'ouvrage de Ptolémée peut être de quelque utilité dans l'état actuel de l'astronomie il prouve ensuite, ce qui du moins ne sera contesté par personne, la nécessité d'une édition et d'une traduction de cet auteur; puis il trace un précis de l'histoire de l'astronomie, où il se propose, dit-il, « de marquer la succession des astronomes dont Ptolémée fait mention, et de montrer en quoi consistent les caractères si bien distincts des trois âges de l'astronomie grecque, celui qui a précédé Thaïes, celui de Thalès à Hipparque, et celui d'Hipparque à Ptolémée. » Nous pensons que cette partie laisse à désirer un peu de nouveauté et de profondeur dans les recherches il nous paraît donc inutile d'en présenter l'extrait nous nous contenterons de faire une observation sur ce que l'auteur dit de l'obliquité de l'écliptique parce que son opinion semble assez générale elle a été même tout récemment reproduite dans les Mémoires de la Commission d'Égypte. En parlant de la détermination de l'obliquité de l'écliptique faite (ou soi-disant faite) par Ptolémée (230 51' 15"), M. Halma dit : « Elle était donc diminuée de ce qu'elle avait été dans les premiers temps de l'astronomie grecque, à en juger par la fin d'un passage de l'Histoire de l'astronomie d'Anatolius où l'on voit, d'après Eudemus, que la distance des tropiques est égale au côté d'un pentadecagone, c'est-à-dire à 24°. Ce fragment est précieux, en ce qu'il démontre la diminution de l'obliquité de l'écliptique. » Ce fragment ne démontre rien que le goût des anciens pour les nombres ronds que l'obliquité ait pu être de 24° à une époque fort ancienne, qui, selon la théorie, recommencerait à 2,200 ou 2,400 ans avant J.-C., cela est certain qu'à cette époque
que son opinion semble assez générale elle a été même tout récemment reproduite dans les Mémoires de la Commission d'Égypte. En parlant de la détermination de l'obliquité de l'écliptique faite (ou soi-disant faite) par Ptolémée (230 51' 15"), M. Halma dit : « Elle était donc diminuée de ce qu'elle avait été dans les premiers temps de l'astronomie grecque, à en juger par la fin d'un passage de l'Histoire de l'astronomie d'Anatolius où l'on voit, d'après Eudemus, que la distance des tropiques est égale au côté d'un pentadecagone, c'est-à-dire à 24°. Ce fragment est précieux, en ce qu'il démontre la diminution de l'obliquité de l'écliptique. » Ce fragment ne démontre rien que le goût des anciens pour les nombres ronds que l'obliquité ait pu être de 24° à une époque fort ancienne, qui, selon la théorie, recommencerait à 2,200 ou 2,400 ans avant J.-C., cela est certain qu'à cette époque reculée, les hommes aient été assez habiles pour mesurer cette obliquité cela est possible il ne faut pas contester ce qu'on ignore mais que ce soit le souvenir de cette mesure qui subsiste dans les écrits de quelques écrivains grecs postérieurs à Alexandre voilà ce qu'il est difficile d'accorder. La mesure de 24° n'est certainement qu'une approximation on la retrouve chez des auteurs qui connaissaient fort bien celle qu'Eratosthène et Hipparque avaient donnée pour l'obliquité de l'écliptique mais, soit qu'ils voulaient estimer cette obliquité par le côté du polygone, comme Eudemus, soit qu'ils l'exprimaient en 60. de la circonférence, ils devaient préférer 24° à 230 51' 20", toutes les fois qu'ils n'avaient pas besoin d'une précision plus grande voilà pourquoi on trouve cette estimation dans des auteurs assez récents tels que Géminus, Achille Tatius, et dans le commentaire sur les phénomènes. On a trouvé que la différence entre la latitude d'Alexandrie, selon Hipparque, et celle de cette ville, selon Eratosthène, n'est qu'apparente, et ne provient nullement, comme on a pu le croire, d'une observation nouvelle qu'aurait faite Hipparque. Cet astronome, s'il a jamais observé sous le ciel d'Alexandrie, a dû faire la même erreur qu'Eratosthène et Ptolémée, c'est-à-dire, se tromper
mesure de 24° n'est certainement qu'une approximation on la retrouve chez des auteurs qui connaissaient fort bien celle qu'Eratosthène et Hipparque avaient donnée pour l'obliquité de l'écliptique mais, soit qu'ils voulaient estimer cette obliquité par le côté du polygone, comme Eudemus, soit qu'ils l'exprimaient en 60. de la circonférence, ils devaient préférer 24° à 230 51' 20", toutes les fois qu'ils n'avaient pas besoin d'une précision plus grande voilà pourquoi on trouve cette estimation dans des auteurs assez récents tels que Géminus, Achille Tatius, et dans le commentaire sur les phénomènes. On a trouvé que la différence entre la latitude d'Alexandrie, selon Hipparque, et celle de cette ville, selon Eratosthène, n'est qu'apparente, et ne provient nullement, comme on a pu le croire, d'une observation nouvelle qu'aurait faite Hipparque. Cet astronome, s'il a jamais observé sous le ciel d'Alexandrie, a dû faire la même erreur qu'Eratosthène et Ptolémée, c'est-à-dire, se tromper de tout le diamètre du soleil. Il est de fait démontré que l'obliquité de 24° degrés dans les anciens auteurs, n'est qu'une approximation dont il est impossible de tirer aucune conséquence fondée relativement à la diminution de cette obliquité; c'est d'ailleurs un phénomène si bien constaté par des monuments authentiques, et la cause en est si bien connue, qu'on ne peut le révoquer en doute. Il est donc inutile de recourir, pour en appuyer la certitude, à des témoignages suspects ou mal interprétés. M. Halma présente ensuite une analyse intéressante des travaux de Ptolémée; l'histoire des éditions et traductions de cet auteur, ainsi que des manuscrits que l'éditeur a consultés, sont deux morceaux de métohistoire curieux et instructifs. Il termine son discours préliminaire par quelques renseignements sur Ptolémée tirés en partie d'un petit traité de Bouillaud, et par une discussion sur le lieu où cet astronome a fait ses observations. Ce qui met d'ailleurs notre opinion hors de doute, c'est qu'Hipparque lui-même, qui connaissait extrêmement l'obliquité de 23° 51', avait cependant fixé le tropique à 18° dans sa Table des climats, parce que ce nombre rond lui était plus commode, et répondu juste à 16,800 stades de 700 au degré,
et la cause en est si bien connue, qu'on ne peut le révoquer en doute. Il est donc inutile de recourir, pour en appuyer la certitude, à des témoignages suspects ou mal interprétés. M. Halma présente ensuite une analyse intéressante des travaux de Ptolémée; l'histoire des éditions et traductions de cet auteur, ainsi que des manuscrits que l'éditeur a consultés, sont deux morceaux de métohistoire curieux et instructifs. Il termine son discours préliminaire par quelques renseignements sur Ptolémée tirés en partie d'un petit traité de Bouillaud, et par une discussion sur le lieu où cet astronome a fait ses observations. Ce qui met d'ailleurs notre opinion hors de doute, c'est qu'Hipparque lui-même, qui connaissait extrêmement l'obliquité de 23° 51', avait cependant fixé le tropique à 18° dans sa Table des climats, parce que ce nombre rond lui était plus commode, et répondu juste à 16,800 stades de 700 au degré, module dont il fit expressément usage dans sa Géographie. Cette approximation lui a fait porter la latitude d'Alexandrie à 31° 34' (-23,600 stades) au lieu de 31° 18' 20" (= 20,000 stades) comme Eratosthène. En effet, Hipparque concevait, ainsi que ce dernier, 20,000 stades (= 7° 8' 34") entre le tropique et Alexandrie, or 23° 35' 20" - 11. Observations. L'objet de cette discussion est fort important, puisqu'il s'agit de déterminer le degré de précision dont ses observations de l'astrolabe étaient susceptibles. Il est certain, d'après le témoignage précis de Ptolémée, qu'il observait sous le parallèle d'Alexandrie; d'autre part, un fragment du commentaire d'Olympiodore sur le Phédon de Platon, rapporté par Ismaël Bouillaud, nous apprend que Ptolémée passait pour avoir habité pendant quarante ans à Canope, dans ce qu'on nommait les Pyrgi, où il avait fait ses observations astronomiques. Bouillaud en tire la conclusion que Ptolémée observait à Canope et non pas à Alexandrie et conséquemment que les deux villes étaient sous le même parallèle. M. Halma cherche à concilier ce passage d'Olympiodore avec le témoignage de Ptolémée lui-même, en montrant qu'Alexandrie s'était successivement étendue jusqu'à Canope, ou qui en était devenue un des faubourgs; de telle sorte que Ptolémée,
tropique et Alexandrie, or 23° 35' 20" - 11. Observations. L'objet de cette discussion est fort important, puisqu'il s'agit de déterminer le degré de précision dont ses observations de l'astrolabe étaient susceptibles. Il est certain, d'après le témoignage précis de Ptolémée, qu'il observait sous le parallèle d'Alexandrie; d'autre part, un fragment du commentaire d'Olympiodore sur le Phédon de Platon, rapporté par Ismaël Bouillaud, nous apprend que Ptolémée passait pour avoir habité pendant quarante ans à Canope, dans ce qu'on nommait les Pyrgi, où il avait fait ses observations astronomiques. Bouillaud en tire la conclusion que Ptolémée observait à Canope et non pas à Alexandrie et conséquemment que les deux villes étaient sous le même parallèle. M. Halma cherche à concilier ce passage d'Olympiodore avec le témoignage de Ptolémée lui-même, en montrant qu'Alexandrie s'était successivement étendue jusqu'à Canope, ou qui en était devenue un des faubourgs; de telle sorte que Ptolémée, demeurant à Canope, observait néanmoins à Alexandrie (p. lxii). Il conclut d'une discussion sur l'Alexandrie ancienne, que Ptolémée, observant à Canope, n'avait pas besoin de réduire ses observations au parallèle d'Alexandrie, à cause du peu de différence de latitude. Nous ne pouvons adopter cette conclusion, parce que cette différence était parfaitement connue de Ptolémée. En mettant le témoignage isolé d'un compilateur du VIe siècle en balance avec le témoignage précis de Ptolémée, Bouillaud et M. Halma ont été conduits à des conséquences contraires aux faits les plus avérés. Tout prouve que Canope, située à environ 120 stades (36000 mètres environ) au N.E. d'Alexandrie, n'en a fait partie en aucun temps, puisqu'il y avaient plusieurs lieux, tels que Nicopolis et Taposiris par exemple, entre les deux villes. Ainsi l'on n'a jamais pu dire d'un homme, demeurant à Canope, qu'il observait à Alexandrie et réciproquement. Conséquemment, jamais le Serapeum où se trouvaient peut-être les armilles et qui était situé à Alexandrie même, près de l'Epteptastade n'a pu appartenir à la ville de Canope, comme l'assure M. Halma. (p. lx, ult.). Ptolémée place Alexandrie par 30° 58' (6) or la latitude du Phare, 31° 10 48" (7). (1) Ptolém. Almag. V, 12, p.
parfaitement connue de Ptolémée. En mettant le témoignage isolé d'un compilateur du VIe siècle en balance avec le témoignage précis de Ptolémée, Bouillaud et M. Halma ont été conduits à des conséquences contraires aux faits les plus avérés. Tout prouve que Canope, située à environ 120 stades (36000 mètres environ) au N.E. d'Alexandrie, n'en a fait partie en aucun temps, puisqu'il y avaient plusieurs lieux, tels que Nicopolis et Taposiris par exemple, entre les deux villes. Ainsi l'on n'a jamais pu dire d'un homme, demeurant à Canope, qu'il observait à Alexandrie et réciproquement. Conséquemment, jamais le Serapeum où se trouvaient peut-être les armilles et qui était situé à Alexandrie même, près de l'Epteptastade n'a pu appartenir à la ville de Canope, comme l'assure M. Halma. (p. lx, ult.). Ptolémée place Alexandrie par 30° 58' (6) or la latitude du Phare, 31° 10 48" (7). (1) Ptolém. Almag. V, 12, p. 331. (2) Ismaël Bouillaud. Testimonia de Cl. Ptolemée, p. 203. (3) On trouve. (4) Strab. XVII, p. 849 C. – Aristid. in Aegypt. p. 360, éd. Jebb. (5) Arati. Marcell. XXII, p. 234., Vales. 1636. S. Epiphanius in Ancorat. p. 96. – (6) Strab. XVII, p. 1120 B. – (7) Ptolém. VII, p. 118. Séance. Différence. Latitude de Canope 31° 9' 20" ou 6' 1 latitude d'Alexandrie 30° 58' 40" Différence 24" 40" Selon Ptolémée, latitude de Canope 31° 20' 32" ou 6' 12" latitude d'Alexandrie 30° 53" 20" Différence 2' 10" ou 8', etc. à 1' 18", et peut-être à 18" seulement près, le résultat des observations modernes. Cette coïncidence prouve que la latitude de Canope avait été observée par des moyens analogues à ceux qui servirent pour déterminer celle d'Alexandrie; car on trouve dans les deux cas que l'erreur possible est la même et d'une minute environ. Il s'ensuit que Ptolémée connaissait assez exactement la différence en latitude de Canope et d'Alexandrie et qu'il n'a jamais, ni pris l'une de ces villes pour l'autre, ou les confondu en un seul point. Or, puisqu'il dit dans son ouvrage, puisque d'ailleurs ses observations démontrent qu'il observait à Alexandrie même, il
Ptolém. VII, p. 118. Séance. Différence. Latitude de Canope 31° 9' 20" ou 6' 1 latitude d'Alexandrie 30° 58' 40" Différence 24" 40" Selon Ptolémée, latitude de Canope 31° 20' 32" ou 6' 12" latitude d'Alexandrie 30° 53" 20" Différence 2' 10" ou 8', etc. à 1' 18", et peut-être à 18" seulement près, le résultat des observations modernes. Cette coïncidence prouve que la latitude de Canope avait été observée par des moyens analogues à ceux qui servirent pour déterminer celle d'Alexandrie; car on trouve dans les deux cas que l'erreur possible est la même et d'une minute environ. Il s'ensuit que Ptolémée connaissait assez exactement la différence en latitude de Canope et d'Alexandrie et qu'il n'a jamais, ni pris l'une de ces villes pour l'autre, ou les confondu en un seul point. Or, puisqu'il dit dans son ouvrage, puisque d'ailleurs ses observations démontrent qu'il observait à Alexandrie même, il n'y a pas moyen de transporter le lieu de ces observations à. Canope et de déranger la géographie bien connue des environs d'Alexandrie. Il est plus probable qu'Olympiodore se sera mépris sur le lieu des observations de Ptolémée on sait qu'il y avait un temple de Sérapis à Canope. D'après la carte d'Égypte à grand point, selon les observations de Nouet, est de 31° 31' 27"; mais, comme Ptolémée a certainement fait ses observations dans la ville d'Alexandrie près de l'Heptastade, et non pas au Phare, il faut, pour avoir la latitude présumée de son observatoire, retrancher environ 1 500 mètres ou 48 et l'on a 31° 23' 39". La différence avec les observations modernes est donc de 14' 3° ce qui est, à une minute presque le diamètre du soleil, dont Ptolémée ne tenait point compte, non plus qu'Eratosthène et Hipparque d'où l'on voit que l'erreur de l'observation, déduction faite de celle du demi-diamètre était d'environ 1'; cela est confirmé par la comparaison des observations anciennes et modernes relativement à la latitude de Canope, M. Halma dit que le texte grec de la Géographie de Ptolémée porte cette latitude à 31° comme celle d'Alexandrie; c'est une erreur. Ce texte
la carte d'Égypte à grand point, selon les observations de Nouet, est de 31° 31' 27"; mais, comme Ptolémée a certainement fait ses observations dans la ville d'Alexandrie près de l'Heptastade, et non pas au Phare, il faut, pour avoir la latitude présumée de son observatoire, retrancher environ 1 500 mètres ou 48 et l'on a 31° 23' 39". La différence avec les observations modernes est donc de 14' 3° ce qui est, à une minute presque le diamètre du soleil, dont Ptolémée ne tenait point compte, non plus qu'Eratosthène et Hipparque d'où l'on voit que l'erreur de l'observation, déduction faite de celle du demi-diamètre était d'environ 1'; cela est confirmé par la comparaison des observations anciennes et modernes relativement à la latitude de Canope, M. Halma dit que le texte grec de la Géographie de Ptolémée porte cette latitude à 31° comme celle d'Alexandrie; c'est une erreur. Ce texte la porte à 31° 5' (= 31° 10"); elle est de 31° 6' dans la version latine. Cette différence de 7 à 8' revient à peu près à celle qui résulte des observations modernes; car la latitude d'Aboukir est de 31° 19' 44". Le milieu des ruines de Canope est à 950 mètres ou environ 10" au sud du parallèle d'Aboukir ce qui réduit la latitude à 31° 10' 54". Qu'à Alexandrie, Olympiodore aura cru que le mot Serapeum, dans l'auteur qu'il a copié, appartenait à la première de ces villes, tandis qu'il devait le rapporter à la seconde. Son erreur est d'autant plus facile à expliquer, que, comme le Serapeum de Canope devint pendant un certain temps le siège des Néoplatoniciens, et acquit une grande célébrité parmi les derniers apôtres du paganisme, un commentateur de Platon devait être tout disposé à croire que cet asile des lumières était le lieu où le grand Ptolémée avait fait ses observations et ses découvertes. M. Halma a pris pour base du texte celui de l'édition de Bâle. Parmi les manuscrits que contient la Bibliothèque du Roi (et dont quelques-uns ne s'y trouvent plus), il a choisi ceux qui lui ont paru mériter