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fondées sur les mouvements moyens seuls, elles sont nécessairement en erreur dans les applications de tout l'effet des inégalités périodiques; elles sont également mises en défaut par la parallaxe quand on les applique aux éclipses de soleil. Aussi tous les auteurs qui ont parlé des Chaldéens, s'accordent-ils à dire qu'ils n'osèrent pas prédire ces éclipses; mais, puisqu'ils ne le pouvaient pas faire, ils n'avaient donc pas de méthodes astronomiques proprement dites, et tout leur savoir se réduisait à appliquer des périodes que le temps seul suffisait pour trouver. Il est vrai que M. Laplace, d'après le témoignage de Geminus, accorde aux Chaldéens la connaissance de l'inégalité du mouvement de la lune en longitude (Système du monde, 4e édition p. 451), et rapporte la correction progressive qu'ils appliquaient en conséquence aux mouvements moyens de cet astre; mais M. Delambre, qui ne se dissimule pas tout ce qu'une pareille autorité a d'imposant, discute les preuves de cette opinion sur le texte de Geminus même, et il n'en trouve aucune qui lui semble rapporter la correction dont il s'agit aux Chaldéens (tomel.'r, p. 207, et t. II, p. 143) il s'appuie encore, contre cette supposition, de l'autorité même d'Hipparque, qui montra et corrigea les erreurs des périodes par lesquelles on avait essayé, avant lui, de prévoir le retour de la lune à la même anomalie. Quelle que soit celle de ces deux opinions que l'on préfère, il me semble qu'il n'en résulterait rien de plus quant au point capital de la discussion, qui est l'étendue et la précision de l'astronomie chaldéenne; car cette correction de l'anomalie, étant fondée sur une période, entre dans le genre des connaissances que la simple inspection du ciel pouvait faire obtenir à l'aide du temps. M. Delambre examine sous le même point de vue les connaissances astronomiques attribuées aux anciens Égyptiens, soit qu'ils les aient trouvées par eux-mêmes, soit qu'ils les aient reçues en Chaldée. Ici il y a encore moins de données positives, puisqu'il ne reste point d'observations célestes on sait seulement que les Égyptiens déterminèrent par expérience le diamètre du soleil au temps des équinoxes en
les erreurs des périodes par lesquelles on avait essayé, avant lui, de prévoir le retour de la lune à la même anomalie. Quelle que soit celle de ces deux opinions que l'on préfère, il me semble qu'il n'en résulterait rien de plus quant au point capital de la discussion, qui est l'étendue et la précision de l'astronomie chaldéenne; car cette correction de l'anomalie, étant fondée sur une période, entre dans le genre des connaissances que la simple inspection du ciel pouvait faire obtenir à l'aide du temps. M. Delambre examine sous le même point de vue les connaissances astronomiques attribuées aux anciens Égyptiens, soit qu'ils les aient trouvées par eux-mêmes, soit qu'ils les aient reçues en Chaldée. Ici il y a encore moins de données positives, puisqu'il ne reste point d'observations célestes on sait seulement que les Égyptiens déterminèrent par expérience le diamètre du soleil au temps des équinoxes en mesurant par des horloges d'eau le temps que le disque de cet astre emploie à inonder sur l'horizon; ils le trouvèrent de 28' 4*. Ils répétèrent la même opération en prenant pour mesure la course d'un cheval; ce qui montre quelles idées ils avaient de l'exactitude. Ils orientèrent leurs pyramides; ainsi ils savaient tracer graphiquement une méridienne; ils avaient divisé, par la pensée, le ciel en différents cercles; ils connaissaient la route écliptique du soleil, et même on leur a attribué des notions assez justes sur les mouvements de Vénus et de Mercure, qu'ils regardaient comme des satellites du soleil; mais ces idées, s'ils les ont eues, n'ont dû être pour eux que des conjectures car ils ignoraient absolument les rapports des grandeurs et des distances des astres, faisant le diamètre de Saturne double de celui de la lune, et le diamètre du soleil moyen arithmétique entre l'un et l'autre. Leur année civile était de trois cent soixante-cinq jours, divisée en douze mois de trente jours, avec cinq jours épagomènes ou complémentaires; les levers héliaques de Sirius retardant d'un quart de jour sur chaque année de trois cent soixante-cinq, ils en avaient pu aisément conclu qu'il faudrait un intervalle de
ainsi ils savaient tracer graphiquement une méridienne; ils avaient divisé, par la pensée, le ciel en différents cercles; ils connaissaient la route écliptique du soleil, et même on leur a attribué des notions assez justes sur les mouvements de Vénus et de Mercure, qu'ils regardaient comme des satellites du soleil; mais ces idées, s'ils les ont eues, n'ont dû être pour eux que des conjectures car ils ignoraient absolument les rapports des grandeurs et des distances des astres, faisant le diamètre de Saturne double de celui de la lune, et le diamètre du soleil moyen arithmétique entre l'un et l'autre. Leur année civile était de trois cent soixante-cinq jours, divisée en douze mois de trente jours, avec cinq jours épagomènes ou complémentaires; les levers héliaques de Sirius retardant d'un quart de jour sur chaque année de trois cent soixante-cinq, ils en avaient pu aisément conclu qu'il faudrait un intervalle de quatre fois trois cent soixante-cinq, ou quatorze cent soixante années, pour qu'ils fussent retardés d'une année de trois cent soixante-cinq jours entiers; ce qui, à défaut d'une intercalation plus fréquente, devait ramener leurs mois et leurs fêtes dans les mêmes saisons. On ne voit rien dans tout cela que le temps et la simple observation ne pussent apprendre. Quant à leur respect pour les déterminations astronomiques, au soin qu'ils ont pris de reproduire les images des constellations dans leurs temples, aux mesures mêmes qu'ils ont fixées pour les divers phénomènes annuels qui intéressaient leur agriculture, rien n'est plus naturel chez un peuple où ce genre d'observations fait partie du système religieux. Enfin, si, à défaut de données plus directes, on juge les anciens Égyptiens d'après les philosophes grecs qui sont aînés et ont étudié leur doctrine et se pénétré de leur science, qu'y ont-ils appris? Très-peu, presque point de données précises peut-être quelques conjectures ingénieuses sur le système du monde, et beaucoup d'erreurs. M. Delambre examine ainsi quelles peuvent être, non les observations, il n'en reste aucune, mais les opinions d'Hérodote, de Platon, de Thaïes d'Anaximandre d'Anaximène, de Pythagore et des autres philosophes grecs qui ont précédé Eratosthène et Hipparque.
temps et la simple observation ne pussent apprendre. Quant à leur respect pour les déterminations astronomiques, au soin qu'ils ont pris de reproduire les images des constellations dans leurs temples, aux mesures mêmes qu'ils ont fixées pour les divers phénomènes annuels qui intéressaient leur agriculture, rien n'est plus naturel chez un peuple où ce genre d'observations fait partie du système religieux. Enfin, si, à défaut de données plus directes, on juge les anciens Égyptiens d'après les philosophes grecs qui sont aînés et ont étudié leur doctrine et se pénétré de leur science, qu'y ont-ils appris? Très-peu, presque point de données précises peut-être quelques conjectures ingénieuses sur le système du monde, et beaucoup d'erreurs. M. Delambre examine ainsi quelles peuvent être, non les observations, il n'en reste aucune, mais les opinions d'Hérodote, de Platon, de Thaïes d'Anaximandre d'Anaximène, de Pythagore et des autres philosophes grecs qui ont précédé Eratosthène et Hipparque. Il discute les longueurs d'ombres solsticiales, observées en différents lieux par Pythéas, et y montre des erreurs considérables. Après avoir cherché ainsi, dans les résultats mêmes, l'idée pourrait-on déduire relativement à la science des Égyptiens! Rien, non qu'elle était peut-être plus étendue et plus parfaite que Platon et les autres Grecs ne font dû croire il faut donc se réduire à la juger par elle-même, d'après ce qu'elle a laissé. Or cet examen, fait sur les documents qui nous restent, ne montre aucun vestige d'astronomie mathématique; reste donc à supposer que les prêtres égyptiens ont également trompé sur leur savoir tous les autres peuples aussi-bien que les Grecs, et qu'ils les ont trompés en se faisant passer pour infiniment plus ignorants qu'ils ne l'étaient. Avec cette supposition, on peut en effet admettre une science ancienne d'une étendue illimitée mais où en sont les preuves, c'est-à-dire, les résultats! c'est à quoi personne ne peut répondre. Il n'y a pas de point de critique où l'on ne puisse tout établir pour et contre en admettant ce mode de raisonnement. M. Letronne a bien voulu me remettre à ce sujet la note suivante, laquelle tend à prouver que l'erreur de ces ombres solsticiales
Grecs ne font dû croire il faut donc se réduire à la juger par elle-même, d'après ce qu'elle a laissé. Or cet examen, fait sur les documents qui nous restent, ne montre aucun vestige d'astronomie mathématique; reste donc à supposer que les prêtres égyptiens ont également trompé sur leur savoir tous les autres peuples aussi-bien que les Grecs, et qu'ils les ont trompés en se faisant passer pour infiniment plus ignorants qu'ils ne l'étaient. Avec cette supposition, on peut en effet admettre une science ancienne d'une étendue illimitée mais où en sont les preuves, c'est-à-dire, les résultats! c'est à quoi personne ne peut répondre. Il n'y a pas de point de critique où l'on ne puisse tout établir pour et contre en admettant ce mode de raisonnement. M. Letronne a bien voulu me remettre à ce sujet la note suivante, laquelle tend à prouver que l'erreur de ces ombres solsticiales ne doit pas être attribuée à Pythéas, mais à Hipparque, qui a observé l'une et l'autre improprement comparée à l'autre. Cette remarque, en rétablissant les faits tels qu'ils sont, entre dans les intentions bien senties et souvent répétées de M. Delambre; mais, de plus, elle ajoute encore une nouvelle force à son sentiment sur le peu de perfection de l'astronomie ancienne, puisque le père de cette astronomie, et certainement le plus grand génie de l'antiquité dans la science des observations, a pu commettre de si fortes erreurs. "M. Delambre attribue à Pythéas l'égalité supposée des ombres de gnomon à Byzance et à Marseille, et il s'étonne avec raison que le même homme qui a si bien observé la latitude de Marseille, se soit si fortement trompé sur celle de Byzance. Il est juste d'observer que cette identité entre les deux positions n'a point été établie par Pythéas: ce navigateur a donné seulement la latitude de Marseille; et c'est Hipparque qui s'est imaginé longtemps après qu'à Byzance on trouvait la même proportion du gnomon à l'ombre; car voici comme Strabon s'exprime: «Hipparque et d'autres géographes conjecturent que le parallèle du Borysthène est le même que celui de la Bretagne, et cette
à son sentiment sur le peu de perfection de l'astronomie ancienne, puisque le père de cette astronomie, et certainement le plus grand génie de l'antiquité dans la science des observations, a pu commettre de si fortes erreurs. "M. Delambre attribue à Pythéas l'égalité supposée des ombres de gnomon à Byzance et à Marseille, et il s'étonne avec raison que le même homme qui a si bien observé la latitude de Marseille, se soit si fortement trompé sur celle de Byzance. Il est juste d'observer que cette identité entre les deux positions n'a point été établie par Pythéas: ce navigateur a donné seulement la latitude de Marseille; et c'est Hipparque qui s'est imaginé longtemps après qu'à Byzance on trouvait la même proportion du gnomon à l'ombre; car voici comme Strabon s'exprime: «Hipparque et d'autres géographes conjecturent que le parallèle du Borysthène est le même que celui de la Bretagne, et cette conjecture est fondée sur ce que le parallèle de Byzance et celui de Marseille sont identiques car Hipparque prétend avoir trouvé à Byzance, dans le même moment de l'année, le même rapport entre l'ombre et le gnomon que Pythéas a dit exister aussi à Marseille, etc.» On voit par ce passage que c'est Hipparque lui-même qui s'est trompé sur la latitude de Byzance. Ayant cru trouver entre l'ombre et le gnomon le même rapport que Pythéas avait trouvé à Marseille, il en a conclu que l'on doit se former de cette ancienne astronomie, il la confirme par l'extrait qu'il donne des traités d'Autolycus sur la sphère en mouvement et sur les levers et les couchers des astres. Ces deux ouvrages, écrits vers 300 ans avant notre ère, sont les plus anciens qui nous restent des travaux des Grecs. Ils peuvent montrer ce qu'était alors l'état des connaissances astronomiques. Le premier consiste en douze propositions géométriques sur les apparences produites par les divers points d'une sphère en mouvement ce sont les principes de la construction des cercles célestes: mais elles n'offrent encore aucune trace, aucune nécessité de la trigonométrie, sans laquelle on doit remarquer qu'il ne peut y avoir de science
passage que c'est Hipparque lui-même qui s'est trompé sur la latitude de Byzance. Ayant cru trouver entre l'ombre et le gnomon le même rapport que Pythéas avait trouvé à Marseille, il en a conclu que l'on doit se former de cette ancienne astronomie, il la confirme par l'extrait qu'il donne des traités d'Autolycus sur la sphère en mouvement et sur les levers et les couchers des astres. Ces deux ouvrages, écrits vers 300 ans avant notre ère, sont les plus anciens qui nous restent des travaux des Grecs. Ils peuvent montrer ce qu'était alors l'état des connaissances astronomiques. Le premier consiste en douze propositions géométriques sur les apparences produites par les divers points d'une sphère en mouvement ce sont les principes de la construction des cercles célestes: mais elles n'offrent encore aucune trace, aucune nécessité de la trigonométrie, sans laquelle on doit remarquer qu'il ne peut y avoir de science astronomique. Le second ouvrage d'Autolycus qui traite des levers et des couchers des étoiles, ne renferme, comme le précédent, que des conditions générales et géométriques sur ces phénomènes. On n'y trouve point d'applications particulières, point de ces déterminations directes qui auraient exigé la trigonométrie; et en effet, comme le remarque M. Delambre, si sa trigonométrie eût été connue alors, quel besoin aurait-on eu d'énumérer si longuement tant de règles si pénibles, qui ne font que déduire les résultats observables les uns des autres, lorsqu'on aurait pu sans peine calculer chacun d'eux directement! M. Delambre extrait de même des Éléments d'Euclide les propositions qui ont quelque trait à l'astronomie; il analyse avec détail l'ouvrage de ce grand géomètre qui a un rapport plus direct avec cette science, et qui est intitulé les Phénomènes c'est un monument bien précieux sans doute, puisque, venant d'une tête si forte, il fixe nettement le degré où se trouvaient alors les connaissances astronomiques de la Grèce. Or on y trouve, de même que dans Anacréon, une exposition géométrique des rapports que les cercles célestes ont les uns avec les autres l'identité des deux latitudes; c'est ce que prouve cet autre passage « Si le parallèle de
M. Delambre, si sa trigonométrie eût été connue alors, quel besoin aurait-on eu d'énumérer si longuement tant de règles si pénibles, qui ne font que déduire les résultats observables les uns des autres, lorsqu'on aurait pu sans peine calculer chacun d'eux directement! M. Delambre extrait de même des Éléments d'Euclide les propositions qui ont quelque trait à l'astronomie; il analyse avec détail l'ouvrage de ce grand géomètre qui a un rapport plus direct avec cette science, et qui est intitulé les Phénomènes c'est un monument bien précieux sans doute, puisque, venant d'une tête si forte, il fixe nettement le degré où se trouvaient alors les connaissances astronomiques de la Grèce. Or on y trouve, de même que dans Anacréon, une exposition géométrique des rapports que les cercles célestes ont les uns avec les autres l'identité des deux latitudes; c'est ce que prouve cet autre passage « Si le parallèle de Byzance est à peu près le même que celui de Marseille, comme le prétend Hipparche se fiant à Pythéas; car il [Hipparque dit qu'à Byzance le rapport entre l'ombre et le gnomon est le même que celui que Pythéas a donné pour Marseille ». Il est clair que les mots, se fiant à Pythéas, se rapportent, non point à l'opinion sur l'identité des deux parallèles, mais simplement à l'observation de la latitude de Marseille donnée par Pythéas, et dont Hipparque avait conclu cette identité c'est le sens d'un troisième passage. Quoi qu'il en soit de la cause d'une erreur aussi grave de la part d'Hipparque, il est évident qu'elle lui appartient. Et des règles également géométriques qui expriment les relations des des lieux des astres qui se trouvent placés sur chacun d'eux. Joignez à cela quelques notions exactes sur la perspective d'une sphère et de ses cercles; du reste, point de nombres ni de trigonométrie. Croira-t-on qu'un Euclide eût été si peu instruit sur un sujet pareil, si ses contemporains l'eussent été davantage! et regardera-t-on comme possible que, s'il eût existé avant lui une science astronomique plus exacte, il eût entrepris d'en donner un nouveau traité qui aurait été si
se fiant à Pythéas, se rapportent, non point à l'opinion sur l'identité des deux parallèles, mais simplement à l'observation de la latitude de Marseille donnée par Pythéas, et dont Hipparque avait conclu cette identité c'est le sens d'un troisième passage. Quoi qu'il en soit de la cause d'une erreur aussi grave de la part d'Hipparque, il est évident qu'elle lui appartient. Et des règles également géométriques qui expriment les relations des des lieux des astres qui se trouvent placés sur chacun d'eux. Joignez à cela quelques notions exactes sur la perspective d'une sphère et de ses cercles; du reste, point de nombres ni de trigonométrie. Croira-t-on qu'un Euclide eût été si peu instruit sur un sujet pareil, si ses contemporains l'eussent été davantage! et regardera-t-on comme possible que, s'il eût existé avant lui une science astronomique plus exacte, il eût entrepris d'en donner un nouveau traité qui aurait été si inférieur aux traditions qui le précédaient. L'astronomie commence à se montrer davantage dans le poème des Phénomènes et les Pronostics; mais elle y conserve la même incertitude dans ses détails, le même vague dans ses déterminations. Le poète célèbre est une paraphrase en vers de deux ouvrages d'Ératosthène décrits, écrits vers 370 ans avant notre ère, aujourd'hui perdus. C'est une exposition détaillée de l'état du ciel tel qu'on le connaissait alors, et même avec quelques erreurs de plus, desquelles on peut conclure qu'Aratus n'était pas observateur. M. Delambre en donne une analyse détaillée, où il rassemble tout ce que l'auteur indique de positions d'étoiles soit absolues, soit relatives, en faisant remarquer ce qu'elles ont d'exact, de faux ou d'incertain. La manière dont Aratus désigne les routes des planètes, en indiquant comme l'unique méthode l'observation des étoiles qui se trouvent sur leur route, lui semble montrer que l'astrolabe n'était pas encore inventé alors. Plusieurs autres remarques de ce genre, et qu'un astronome seul pouvait faire, rendent ces extraits singulièrement curieux. L'ordre des temps amène ensuite l'ouvrage d'Aristarque sur les grandeurs et les distances, écrit vers 260 ans avant l'ère chrétienne. M. Delambre y cherche de même les traits caractéristiques des connaissances
vers 370 ans avant notre ère, aujourd'hui perdus. C'est une exposition détaillée de l'état du ciel tel qu'on le connaissait alors, et même avec quelques erreurs de plus, desquelles on peut conclure qu'Aratus n'était pas observateur. M. Delambre en donne une analyse détaillée, où il rassemble tout ce que l'auteur indique de positions d'étoiles soit absolues, soit relatives, en faisant remarquer ce qu'elles ont d'exact, de faux ou d'incertain. La manière dont Aratus désigne les routes des planètes, en indiquant comme l'unique méthode l'observation des étoiles qui se trouvent sur leur route, lui semble montrer que l'astrolabe n'était pas encore inventé alors. Plusieurs autres remarques de ce genre, et qu'un astronome seul pouvait faire, rendent ces extraits singulièrement curieux. L'ordre des temps amène ensuite l'ouvrage d'Aristarque sur les grandeurs et les distances, écrit vers 260 ans avant l'ère chrétienne. M. Delambre y cherche de même les traits caractéristiques des connaissances positives qu'on avait alors, et qu'il trouve encore fort incertaines et limitées. Vient ensuite Manéthon, prêtre égyptien, qui écrivit avec quelque célébrité sous le règne de Ptolémée Philopator, et qui eut pour objet d'exposer la haute science des anciens Égyptiens dans l'astronomie. L'annonce d'un tel projet fait espérer enfin de voir cette antique science dévoilée; mais ce livre ne contient encore qu'une exposition assez vague de l'état du ciel, avec des applications à l'astrologie. Ici se termine, à proprement parler, l'enfance obscure de la science qui va ensuite s'élever avec Ératosthène, et bientôt prendre avec Hipparque un vol assuré mais, avant d'abandonner ces longues tentatives des premiers âges, encore une fois, non plus pour y chercher des secours que leur imperfection ne serait nous offrir sans aide. Nous devrons alors reconnaître que, ni dans la Chaldée ni dans l'Égypte, elles ne constituèrent jamais une science, si par science on entend un ensemble de faits fixés exactement et liés entre eux par une dépendance méthodique; car, où serait la preuve d'une méthode, lorsque ceux que l'on suppose l'avoir possédée n'offrent aucune exactitude dans leurs déterminations, au-delà de ce que l'inspection seule donne, et aucun lien autre que celui que la plus
voir cette antique science dévoilée; mais ce livre ne contient encore qu'une exposition assez vague de l'état du ciel, avec des applications à l'astrologie. Ici se termine, à proprement parler, l'enfance obscure de la science qui va ensuite s'élever avec Ératosthène, et bientôt prendre avec Hipparque un vol assuré mais, avant d'abandonner ces longues tentatives des premiers âges, encore une fois, non plus pour y chercher des secours que leur imperfection ne serait nous offrir sans aide. Nous devrons alors reconnaître que, ni dans la Chaldée ni dans l'Égypte, elles ne constituèrent jamais une science, si par science on entend un ensemble de faits fixés exactement et liés entre eux par une dépendance méthodique; car, où serait la preuve d'une méthode, lorsque ceux que l'on suppose l'avoir possédée n'offrent aucune exactitude dans leurs déterminations, au-delà de ce que l'inspection seule donne, et aucun lien autre que celui que la plus simple réflexion présente lorsque les hommes qui sont venus immédiatement après eux, qui ont connu leurs travaux, visité leurs temples, reçu leurs instructions, ceux qui se donnent pour avoir su tout ce qu'ils savaient, et pour en faire à présent l'exposition complète, ne rapportent pareillement que des résultats vagues sans précision, sans certitude lorsque ni les uns ni les autres ne décrivent un instrument, ne donnent un procédé précis, n'indiquent rien qui puisse en faire soupçonner aucun vestige; enfin, lorsque des hommes de génie, tels qu’Hipparque venant quelques siècles après, et sentant la nécessité de rechercher les déterminations anciennes pour perfectionner leurs découvertes, ne peuvent en recueillir que de très imparfaites, et se réduisent à les employer. Mais, en reconnaissant le défaut absolu d'instruments et de méthodes précises, soit pour l'observation, soit pour le calcul trigonométrique, il faut, à ce qu'il nous semble, accorder aux anciens peuples de la Chaldée et de l'Égypte tout ce qu'une longue et assidue contemplation des phénomènes peut donner. Ils auront donc connu le mouvement sphérique du ciel, les déplacements du soleil, de la lune et des planètes, la division du temps par des clepsydres, et ses rapports avec les arcs de l'équateur; la détermination