jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
faisant corps avec lui, et dont les branches sont traversées par l'axe horizontal FH d'une roulette I qui roule sur le plan de la figure. On voit que toute rotation de l'une des roues R' ou r' fait varier l'angle de l'axe FH de la roulette avec la direction GB A de la tige. On voit sur la figure, à côté du rebord sur lequel se fait le roulement, un tambour de moindre diamètre. Ce tambour est divisé en cent parties égales. On n'a pas représenté sur la figure un vernier et un disque totaliseur solidaires de l'étrier, qui permettent d'estimer les dixièmes de division et d'évaluer le nombre de tours de la roulette. Cela posé, il est aisé de voir que si l'on fait suivre au style le contour PQS, la roulette se mettra à rouler sur le plan de la figure. Dans les trois cas que nous avons à considérer (surface, moment d'inertie, centre de gravité), on fait suivre au style le contour entier de l'aire, en partant d'un point quelconque A pour revenir au même point. La roulette a alors tourné d'un arc linéaire total, que nous appellerons a, et qui est formé par le disque totaliseur. Si le style décrit un élément infiniment petit AA' du contour, la roulette tourne d'un arc infiniment petit da. Prenons pour axe des x la ligne OX suivie par l'axe B, et pour axe des y une perpendiculaire OY à cette ligne. Le style occupant la position quelconque A, les coordonnées de ce point seront x et y, et l'élément AA' parcouru par le style correspondra à une variation infiniment petite dx de l'abscisse. Appelons : La longueur AB de la partie de la tige comprise entre le style et l'axe B; L'angle de la règle avec l'axe OX, à l'instant considéré; L'angle de l'axe FH de la roulette avec l'axe OX, au même instant. Le triangle BAK donne : En outre, des considérations théoriques, dans le détail desquelles nous ne voulons pas entrer donnent, en comparant l'arc élémentaire da décrit par la roulette à la variation infiniment petite dx
Si le style décrit un élément infiniment petit AA' du contour, la roulette tourne d'un arc infiniment petit da. Prenons pour axe des x la ligne OX suivie par l'axe B, et pour axe des y une perpendiculaire OY à cette ligne. Le style occupant la position quelconque A, les coordonnées de ce point seront x et y, et l'élément AA' parcouru par le style correspondra à une variation infiniment petite dx de l'abscisse. Appelons : La longueur AB de la partie de la tige comprise entre le style et l'axe B; L'angle de la règle avec l'axe OX, à l'instant considéré; L'angle de l'axe FH de la roulette avec l'axe OX, au même instant. Le triangle BAK donne : En outre, des considérations théoriques, dans le détail desquelles nous ne voulons pas entrer donnent, en comparant l'arc élémentaire da décrit par la roulette à la variation infiniment petite dx de l'abscisse x, la relation suivante : et par suite, pour l'arc total a : Cette intégrale étant étendue à tout le contour de l'aire. Nous allons maintenant examiner séparément les trois cas : 1° Détermination de la surface. — En fixant l'une des roues R ou r, on arrive à amener l'axe de la roulette, ou l'étrier, dans la direction de la tige ABC. Dans cette position, on rend l'étrier solidaire de la tige ABC, au moyen d'une vis. Dès lors les angles p et a deviennent un seul et même angle. On suit avec le style, dans le sens des aiguilles d'une montre, le contour entier PQS de l'aire, et on lit le nombre de divisions qui mesure la rotation de la roulette. Soit n1 ce nombre. Supposons x comme la longueur d'une des divisions de la roulette. La longueur totale des n1 divisions sera n1 x. C'est l'arc total dont la roulette a tourné, arc total que nous avons représenté dans le cas général par la lettre a. Désignons-le ici par a1. On aura : et puisque P = a, la relation [1] devient : Cette intégrale, qui doit être étendue à tout le contour, mesure précisément
à amener l'axe de la roulette, ou l'étrier, dans la direction de la tige ABC. Dans cette position, on rend l'étrier solidaire de la tige ABC, au moyen d'une vis. Dès lors les angles p et a deviennent un seul et même angle. On suit avec le style, dans le sens des aiguilles d'une montre, le contour entier PQS de l'aire, et on lit le nombre de divisions qui mesure la rotation de la roulette. Soit n1 ce nombre. Supposons x comme la longueur d'une des divisions de la roulette. La longueur totale des n1 divisions sera n1 x. C'est l'arc total dont la roulette a tourné, arc total que nous avons représenté dans le cas général par la lettre a. Désignons-le ici par a1. On aura : et puisque P = a, la relation [1] devient : Cette intégrale, qui doit être étendue à tout le contour, mesure précisément la surface cherchée A. On a donc : Les quantités l et x varient d'un instrument à l'autre, mais sont constantes dans un même instrument. La manière la plus simple de déterminer X consiste à employer l'appareil à la mesure d'une surface connue à l'avance, comme la surface d'un carré par exemple. Soit A' la surface connue, n1 le nombre de divisions dont a tourné la roulette, on aura : Cette détermination de x, bien entendu, se fait une fois pour toutes. Le produit x l étant constant dans un même appareil, on pourra inscrire sa valeur sur l'instrument. Soit k ce facteur. On aura : 2° Détermination du centre de gravité. — Pour que le centre de gravité soit déterminé, il faut connaître ses coordonnées xx et yy. Voyons par exemple comment on détermine l'ordonnée yy, distance du centre de gravité à la ligne OX. On desserre la vis qui, pour la détermination de la surface, rendait l'étrier solidaire de la tige ABC, et cette tige ayant la direction OX, on amène l'axe de la roulette dans une direction perpendiculaire à OX, on rend la roue r solidaire de la tige BD, et on achève l'opération comme pour la
par exemple. Soit A' la surface connue, n1 le nombre de divisions dont a tourné la roulette, on aura : Cette détermination de x, bien entendu, se fait une fois pour toutes. Le produit x l étant constant dans un même appareil, on pourra inscrire sa valeur sur l'instrument. Soit k ce facteur. On aura : 2° Détermination du centre de gravité. — Pour que le centre de gravité soit déterminé, il faut connaître ses coordonnées xx et yy. Voyons par exemple comment on détermine l'ordonnée yy, distance du centre de gravité à la ligne OX. On desserre la vis qui, pour la détermination de la surface, rendait l'étrier solidaire de la tige ABC, et cette tige ayant la direction OX, on amène l'axe de la roulette dans une direction perpendiculaire à OX, on rend la roue r solidaire de la tige BD, et on achève l'opération comme pour la détermination de la surface. Soit n2 le nombre de divisions dont a tourné la roulette. L'arc linéaire correspondant sera a2 = n2 x. Dans cette opération l'angle P n'est plus resté constamment égal à a. # END# La roue IV a tourné planétairement autour de r, et comme l'axe de la roulette solidaire de la roue R' faisait, au commencement de l'opération, un angle droit avec ABC, une propriété connue et d'ailleurs facile à démontrer des engrenages planétaires donne pour la relation entre p et : et comme les roues r et R' sont égales, on a : et en vertu de la relation [1] : La relation [2] devient donc : Il ne faut pas oublier que ces intégrales définies s'appliquent au contour entier de l'aire. La première intégrale s'annule aux limites, et il reste : Or, quand on cherche par l'analyse la valeur yt de l'ordonnée du centre de gravité, on trouve : A étant la surface de la figure donnée. Dans la première opération nous avons trouvé : La détermination de yt est donc très-simple. Celle de x± se fait de la même manière. 3° Détermination du moment d'inertie. — On desserre la vis qui fixe la
la roulette solidaire de la roue R' faisait, au commencement de l'opération, un angle droit avec ABC, une propriété connue et d'ailleurs facile à démontrer des engrenages planétaires donne pour la relation entre p et : et comme les roues r et R' sont égales, on a : et en vertu de la relation [1] : La relation [2] devient donc : Il ne faut pas oublier que ces intégrales définies s'appliquent au contour entier de l'aire. La première intégrale s'annule aux limites, et il reste : Or, quand on cherche par l'analyse la valeur yt de l'ordonnée du centre de gravité, on trouve : A étant la surface de la figure donnée. Dans la première opération nous avons trouvé : La détermination de yt est donc très-simple. Celle de x± se fait de la même manière. 3° Détermination du moment d'inertie. — On desserre la vis qui fixe la roue r, et on serre au contraire celle qui correspond à R. On achève l'opération comme dans les deux cas précédents, en ayant soin qu'au début l'axe horizontal de la roulette ait la direction de la tige ABC. Soit n3 le nombre de divisions que donne la lecture. Le déplacement linéaire total a, sera : Dans le cas actuel, les directions FH et BC coïncidant au commencement, la relation entre p et a sera : et, en vertu de la relation [1] : La relation [2] devient donc : D'autre part la valeur du moment d'inertie I (par rapport à l'axe OX) est : On pourra calculer une fois pour toutes la valeur de ls x — . On obtiendra ainsi un coefficient k" et l'on aura : /t 0 nt et n3 étant connus, on voit que le moment d'inertie 1 s'obtiendra facilement. Si l'on veut le carré e2 du rayon de gyration, on emploiera la formule : ANNALES INDUSTRIELLES. QUATRIÈME ANNÉE. — 25 AOUT 1872. tenue en divisant le moment d'inertie par la surface. On remarquera que pour déterminer, au moyen de l'intégromètre, le centre de gravité ou le moment d'inertie d'une aire, il faut commencer par faire
linéaire total a, sera : Dans le cas actuel, les directions FH et BC coïncidant au commencement, la relation entre p et a sera : et, en vertu de la relation [1] : La relation [2] devient donc : D'autre part la valeur du moment d'inertie I (par rapport à l'axe OX) est : On pourra calculer une fois pour toutes la valeur de ls x — . On obtiendra ainsi un coefficient k" et l'on aura : /t 0 nt et n3 étant connus, on voit que le moment d'inertie 1 s'obtiendra facilement. Si l'on veut le carré e2 du rayon de gyration, on emploiera la formule : ANNALES INDUSTRIELLES. QUATRIÈME ANNÉE. — 25 AOUT 1872. tenue en divisant le moment d'inertie par la surface. On remarquera que pour déterminer, au moyen de l'intégromètre, le centre de gravité ou le moment d'inertie d'une aire, il faut commencer par faire l'opération nécessaire pour déterminer la surface, afin d'avoir le nombre nv Nous ne nous arrêterons pas à décrire les moyens indiqués pour vérifier la justesse de l'instrument. Nous pensons que le moyen le plus simple et le plus pratique consisterait à tracer un carré à une grande échelle, et à employer l'appareil à déterminer sa surface, son centre de gravité et son moment d'inertie. Comme ces éléments sont d'ailleurs rigoureusement connus à l'avance, il sera facile de s'assurer du bon fonctionnement de l'appareil. Louis DREYFUS. MINES DE LA RICHESSE MINERALE DE L'ESPAGNE. (9e et dernier article.) RÉSUMÉ. — CONCLUSION. La nature s'est montrée prodigue envers l'Espagne ; elle l'a largement dotée de tous les éléments possibles de richesse. Climat, fertilité du sol, richesse minérale ; situation géographique, développement des côtes, etc. La Péninsule n'a rien à envier à aucune autre nation d'Europe ; elle réunit toutes les conditions les plus propres à assurer la prospérité et la grandeur d'une nation. Et cependant, malgré tous ces éléments de vitalité féconde, elle s'est trouvée, depuis la perte de ses colonies, dans une situation difficile, précaire même, parce que, depuis plusieurs siècles, elle avait été pour ainsi dire à l'état de jachère. Tous
employer l'appareil à déterminer sa surface, son centre de gravité et son moment d'inertie. Comme ces éléments sont d'ailleurs rigoureusement connus à l'avance, il sera facile de s'assurer du bon fonctionnement de l'appareil. Louis DREYFUS. MINES DE LA RICHESSE MINERALE DE L'ESPAGNE. (9e et dernier article.) RÉSUMÉ. — CONCLUSION. La nature s'est montrée prodigue envers l'Espagne ; elle l'a largement dotée de tous les éléments possibles de richesse. Climat, fertilité du sol, richesse minérale ; situation géographique, développement des côtes, etc. La Péninsule n'a rien à envier à aucune autre nation d'Europe ; elle réunit toutes les conditions les plus propres à assurer la prospérité et la grandeur d'une nation. Et cependant, malgré tous ces éléments de vitalité féconde, elle s'est trouvée, depuis la perte de ses colonies, dans une situation difficile, précaire même, parce que, depuis plusieurs siècles, elle avait été pour ainsi dire à l'état de jachère. Tous les précieux dons qu'elle a reçus de la nature n'ont encore porté aucun fruit, parce qu'ils n'ont pas été fécondés par le travail. Le funeste héritage d'un passé désastreux, les efforts héroïquement dépensés dans la guerre de l'indépendance, puis une série de longues et cruelles guerres civiles et les luttes incessantes des partis ont empêché l'Espagne de mettre à profit les immenses ressources qu'elle possède, de se saisir du rang qui lui appartient parmi les nations. Quelques-unes de ces dernières luttes ont produit des résultats utiles lorsqu'elles ont eu pour objet la conquête d'un grand principe d'ordre et de liberté; mais la plupart n'ont fait qu'entretenir dans le pays un état de malaise perpétuel et susciter de fréquentes crises, quelquefois dangereuses parce qu'elles ne tendaient au fond qu'à la satisfaction d'ambitions personnelles. En Espagne, plus que partout ailleurs, les conflits des nombreux partis qui se disputent le pouvoir sont le principal obstacle au développement des affaires, à la marche prospère du pays. Le jour où l'Espagne aura compris la stérilité ou plutôt le danger de ces luttes, sa situation s'améliorera très-rapidement; elle réunit en effet tout ce qui doit rendre une nation riche et forte : aptitudes de ses populations
incessantes des partis ont empêché l'Espagne de mettre à profit les immenses ressources qu'elle possède, de se saisir du rang qui lui appartient parmi les nations. Quelques-unes de ces dernières luttes ont produit des résultats utiles lorsqu'elles ont eu pour objet la conquête d'un grand principe d'ordre et de liberté; mais la plupart n'ont fait qu'entretenir dans le pays un état de malaise perpétuel et susciter de fréquentes crises, quelquefois dangereuses parce qu'elles ne tendaient au fond qu'à la satisfaction d'ambitions personnelles. En Espagne, plus que partout ailleurs, les conflits des nombreux partis qui se disputent le pouvoir sont le principal obstacle au développement des affaires, à la marche prospère du pays. Le jour où l'Espagne aura compris la stérilité ou plutôt le danger de ces luttes, sa situation s'améliorera très-rapidement; elle réunit en effet tout ce qui doit rendre une nation riche et forte : aptitudes de ses populations et abondance de ses ressources naturelles. L'Espagnol n'est guère mieux connu que son pays même. On est assez généralement resté sous l'influence des idées fausses que des romanciers plus ou moins célèbres ont accréditées sur cette contrée et sur ses habitants. Autrefois l'Espagne a dû sa grandeur aux qualités éminentes qui distinguaient ses populations et qui en ont fait assez longtemps le plus puissant peuple du monde. Puis sont venus les démembrements de cette puissance, à laquelle il avait été donné de se vanter de ne pas voir se coucher le soleil sur ses domaines; l'action énervante et délétère des immenses richesses de ses anciennes colonies et surtout celle du despotisme clérical de ses rois absolus dont le joug a duré tant de siècles ont certainement contribué à modifier d'une manière fâcheuse les mœurs publiques, politiques et administratives du pays. Mais ce qui est pourtant vrai, c'est que l'Espagnol a conservé ses qualités essentielles ; il est sobre, intelligent, courageux et enthousiaste. Malheureusement aussi, il a conservé les défauts de ses qualités; sa sobriété, qu'il doit en partie à la fertilité du sol et aux influences du climat, l'a rendu longtemps indifférent au bien-être que d'autres nations moins favorisées par
qui distinguaient ses populations et qui en ont fait assez longtemps le plus puissant peuple du monde. Puis sont venus les démembrements de cette puissance, à laquelle il avait été donné de se vanter de ne pas voir se coucher le soleil sur ses domaines; l'action énervante et délétère des immenses richesses de ses anciennes colonies et surtout celle du despotisme clérical de ses rois absolus dont le joug a duré tant de siècles ont certainement contribué à modifier d'une manière fâcheuse les mœurs publiques, politiques et administratives du pays. Mais ce qui est pourtant vrai, c'est que l'Espagnol a conservé ses qualités essentielles ; il est sobre, intelligent, courageux et enthousiaste. Malheureusement aussi, il a conservé les défauts de ses qualités; sa sobriété, qu'il doit en partie à la fertilité du sol et aux influences du climat, l'a rendu longtemps indifférent au bien-être que d'autres nations moins favorisées par la nature ont trouvé dans le travail, et son enthousiasme a été souvent exploité à son détriment par les habiles de toutes les sectes et de tous les partis qui, à l'envi, se sont appliqués à entretenir, dans l'intérêt de leur cause, le système politique des temps de l'absolutisme, l'ignorance, le fanatisme, la rivalité haineuse entre les habitants des anciens royaumes, et sont ainsi parvenus à ralentir l'œuvre de l'unification de l'Espagne. Une chose à remarquer peut-être ici, c'est qu'on trouve dans chacune des grandes zones de l'Espagne, et dans la même distribution topographique, des aptitudes, des qualités spéciales qui, aux divers points de vue, soit physiques, soit moraux, offrent une curieuse analogie avec les aptitudes propres aux zones correspondantes de la France, aptitudes dont le concours mutuel, si l'on parvenait à combiner harmonieusement leur action, contribuerait puissamment à la prospérité et à la puissance nationales. Comme caractère, comme mœurs, comme structure physique, comme production, et même topographiquement comme pays, les analogies sont frappantes. Ainsi, en jetant les yeux sur les cartes respectives des deux pays, on voit que les populations de la Galice correspondent à celles de la Bretagne; les provinces basques, la Navarre et la Catalogne à nos
le fanatisme, la rivalité haineuse entre les habitants des anciens royaumes, et sont ainsi parvenus à ralentir l'œuvre de l'unification de l'Espagne. Une chose à remarquer peut-être ici, c'est qu'on trouve dans chacune des grandes zones de l'Espagne, et dans la même distribution topographique, des aptitudes, des qualités spéciales qui, aux divers points de vue, soit physiques, soit moraux, offrent une curieuse analogie avec les aptitudes propres aux zones correspondantes de la France, aptitudes dont le concours mutuel, si l'on parvenait à combiner harmonieusement leur action, contribuerait puissamment à la prospérité et à la puissance nationales. Comme caractère, comme mœurs, comme structure physique, comme production, et même topographiquement comme pays, les analogies sont frappantes. Ainsi, en jetant les yeux sur les cartes respectives des deux pays, on voit que les populations de la Galice correspondent à celles de la Bretagne; les provinces basques, la Navarre et la Catalogne à nos départements industriels du nord et du nord-est, l'Andalousie à nos départements du midi, et la vieille Castille, où l'Espagne a ses greniers, à nos plateaux du centre si riches en céréales. Au nord-ouest, en Galice, on trouve, comme en Bretagne, sur un sol montagneux et boisé, des populations remarquables par le sérieux, par la fermeté et la solidité du caractère; au nord et au nord-est, les instincts industriels des habitants de la Biscaye, de la Navarre et de la Catalogne rappellent l'activité manufacturière de nos régions septentrionales; le midi de l'Espagne est enfin, comme le nôtre, le foyer des imaginations vives, passionnées et mobiles. De sorte que s'il était possible de placer les deux pays l'un sur l'autre, on verrait surgir sur presque tous les points de doubles produits à peu près similaires. La France a su faire concourir ces éléments, sinon hétérogènes, du moins très-divers, à la formation de sa seconde unité qui, jusqu'à nos jours, s'était, en même temps, montrée si puissante. Nous venons de signaler plus haut les causes qui ont, jusqu'à présent, contrarié dans la Péninsule cet accord, cette union intime de ses populations qui ne leur a pourtant pas fait défaut lorsqu'il s'est agi de
le sérieux, par la fermeté et la solidité du caractère; au nord et au nord-est, les instincts industriels des habitants de la Biscaye, de la Navarre et de la Catalogne rappellent l'activité manufacturière de nos régions septentrionales; le midi de l'Espagne est enfin, comme le nôtre, le foyer des imaginations vives, passionnées et mobiles. De sorte que s'il était possible de placer les deux pays l'un sur l'autre, on verrait surgir sur presque tous les points de doubles produits à peu près similaires. La France a su faire concourir ces éléments, sinon hétérogènes, du moins très-divers, à la formation de sa seconde unité qui, jusqu'à nos jours, s'était, en même temps, montrée si puissante. Nous venons de signaler plus haut les causes qui ont, jusqu'à présent, contrarié dans la Péninsule cet accord, cette union intime de ses populations qui ne leur a pourtant pas fait défaut lorsqu'il s'est agi de l'honneur national et de l'indépendance du pays, mais qui n'ont encore que bien faiblement concouru à la puissance commerciale et industrielle de la nation. Les ressources naturelles de l'Espagne sont considérables et des plus variées. La preuve en est fournie par l'augmentation rapide qu'ont prise, depuis une quinzaine d'années, les exportations de vins, huiles, céréales, fruits, minerais, etc., et cela en dépit de difficultés sans nombre et de crises de toute nature. L'industrie minérale est surtout susceptible d'un grand développement. Les résultats obtenus par la simple exploitation superficielle, et sans voies de communication, sans méthode, sans organisation, presque sans capitaux, d'un nombre restreint de gisements, quelques années à peine après la reprise des travaux, sont la garantie la plus certaine de l'avenir réservé à cette industrie. TABLEAU N° 36. — CONCESSIONS DE MINES ET PERMIS DE RECHERCHES (INVESTIGACIONES), PAR PROVINCES, AU 31 DÉCEMBRE 1869. CONCESSIONS. PERMIS DE RECHERCHES. CONCESSIONS. PERMIS DE RECHERCHES. Nombre. Superficie. Nombre. Superficie. Nombre. Superficie. Nombre. Superficie. Hectares. Hectares. Hectares. Hectares. Alava 17 397.92 " " Report 3,518 45,835.9-1 613 0,709.39 Albacete " " " " Lerida 70 1,420.77 12 133.80 Alicante 6 96.90 " » Logrona 34 1,359.62 1 60 » Almeria 1,361 7/702.58 221 2,119.43