jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
25 octobre. Exemple 2. -Le 25 octobre 1974, en un lieu de longitude + 3h 21 Im348, on a trouvé, par une observation de hauteur, que l'angle horaire de Vénus était 17h57m30s; déterminer le temps civil local au moment de l'observation. Au moment de l'observation, Vénus passait au méridien de longitude + 3'12im34s, 11 h 57m 30s = + 511 19m4s; le temps civil local du passage à ce méridien était 11 h34mi58 d'après l'exemple précédent; par suite, le temps civil local au moment de l'observation au lieu donné était : 11 h 34m 15s + 1 h 57m 30s = 13 h 31m 45s. Coordonnées héliocentriques des grosses planètes, rapportées à l'écliptique et à l'équinoxe moyens de 1950,0. Sous ce titre, on trouve, aux pages 231-241, de quatre jours en quatre jours pour Mercure, Vénus, le centre de gravité du système Terre-Lune et Mars, de huit jours en huit jours pour Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, la longitude dans l'orbite, la longitude héliocentrique J., la latitude héliocentrique f3, le rayon vecteur (distance au Soleil) rapporté à l'unité astronomique de longueur. Les longitudes et latitudes sont rapportées à l'écliptique et à l'équinoxe moyens de 1950,0. On trouve de plus, dans le bas des pages, pour chaque planète, à l'exception du système Terre-Lune, la longitude tropique il du nœud ascendant et l'inclinaison i de l'orbite sur l'écliptique pour 1950,0; pour Mercure, Vénus et le centre de gravité du système Terre-Lune, on a ajouté la formule donnant, au cours de l'année 1974, la valeur T. de la longitude du périhélie, comptée à partir de l'équinoxe de 1950,0. Enfin, les tableaux relatifs à Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune fournissent le petit angle As que fait le rayon vecteur avec le plan de l'orbite déterminé par les éléments Q et i, tels qu'ils sont fournis pour chacune de ces planètes. Cet angle a été calculé par la formule suffisamment approchée : A, = (3 x') où X est l'angle donné par tg X = tg i sin (A — Q) et tel que cos X > 0. Éphémérides de Pluton et des petites planètes.
le bas des pages, pour chaque planète, à l'exception du système Terre-Lune, la longitude tropique il du nœud ascendant et l'inclinaison i de l'orbite sur l'écliptique pour 1950,0; pour Mercure, Vénus et le centre de gravité du système Terre-Lune, on a ajouté la formule donnant, au cours de l'année 1974, la valeur T. de la longitude du périhélie, comptée à partir de l'équinoxe de 1950,0. Enfin, les tableaux relatifs à Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune fournissent le petit angle As que fait le rayon vecteur avec le plan de l'orbite déterminé par les éléments Q et i, tels qu'ils sont fournis pour chacune de ces planètes. Cet angle a été calculé par la formule suffisamment approchée : A, = (3 x') où X est l'angle donné par tg X = tg i sin (A — Q) et tel que cos X > 0. Éphémérides de Pluton et des petites planètes. On donne aux pages 242-275, pour chaque temps des éphémérides, de quatre jours en quatre jours pour Pluton et de jour en jour pour Cérès, Pallas, Junon et Vesta, l'ascension droite et la déclinaison géocentrique astrométriques, c'est-à-dire corrigées de l'effet de la durée de trajet de la lumière et affectées des termes de l'aberration qui dépendent de l'excentricité de l'orbite terrestre, rapportées à l'écliptique et à l'équateur moyens de 1950. On donne aussi la parallaxe horizontale équatoriale et la distance à la Terre rapportée à l'unité astronomique de longueur. À l'ascension droite, la déclinaison et la distance à la Terre sont adjointes leurs variations pour 1 heure de temps civil. On fournit, enfin, le temps des éphémérides du passage supérieur du centre de la planète au méridien des éphémérides ainsi que la variation du temps civil local du passage pour 1 heure de longitude. L'usage des coordonnées astrométriques permet une comparaison directe avec les observations photographiques, si l'on tient compte des corrections de parallaxe et si l'on dispose d'un catalogue de positions moyennes des étoiles voisines. ÉTOILES. Formules des constantes de réduction. 10 Constantes ne dépendant que de l'époque : C = — [20", 496 cos(© — Pc) + 0",0086
des termes de l'aberration qui dépendent de l'excentricité de l'orbite terrestre, rapportées à l'écliptique et à l'équateur moyens de 1950. On donne aussi la parallaxe horizontale équatoriale et la distance à la Terre rapportée à l'unité astronomique de longueur. À l'ascension droite, la déclinaison et la distance à la Terre sont adjointes leurs variations pour 1 heure de temps civil. On fournit, enfin, le temps des éphémérides du passage supérieur du centre de la planète au méridien des éphémérides ainsi que la variation du temps civil local du passage pour 1 heure de longitude. L'usage des coordonnées astrométriques permet une comparaison directe avec les observations photographiques, si l'on tient compte des corrections de parallaxe et si l'on dispose d'un catalogue de positions moyennes des étoiles voisines. ÉTOILES. Formules des constantes de réduction. 10 Constantes ne dépendant que de l'époque : C = — [20", 496 cos(© — Pc) + 0",0086 cos Lj + 0",0019 cos Ls + 0",0085 cos Le + 0",0002 + 0",0005 cos 1t] ces ou D = [20' 496 sin (© — Pc) -0",0086 sin Lj -0",0019 sin Ls -0",0085 sin Le + 0",0002 + 0",0005 sin 1t] 20 Constantes ne dépendant que de l'étoile : a = + -fg X sin CCo tg 00 b = IX cosa„ tg 80 c = Y5 X cos CCo sée 00 d = YÏ X sin CCo sée 00 a' = n cos ao h' = — sin ao c' = — tgw cos 00 — sinao sind. d' = cosao sin 00 Dans ces formules, on a, pour l'instant considéré : / = fraction d'année tropique écoulée depuis le début de l'année tropique w = obliquité vraie de l'écliptique 8 = longitude vraie du Soleil (D = longitude tropique de la Lune N = nutation en longitude (termes à longue période) = nutation en longitude (termes à courte période) ^ = nutation en obliquité (termes à longue période) du = nutation en obliquité (termes à courte période) pi = précession luni-solaire annuelle m = précession annuelle en ascension droite n = précession annuelle en déclinaison Pc = perturbation
= + -fg X sin CCo tg 00 b = IX cosa„ tg 80 c = Y5 X cos CCo sée 00 d = YÏ X sin CCo sée 00 a' = n cos ao h' = — sin ao c' = — tgw cos 00 — sinao sind. d' = cosao sin 00 Dans ces formules, on a, pour l'instant considéré : / = fraction d'année tropique écoulée depuis le début de l'année tropique w = obliquité vraie de l'écliptique 8 = longitude vraie du Soleil (D = longitude tropique de la Lune N = nutation en longitude (termes à longue période) = nutation en longitude (termes à courte période) ^ = nutation en obliquité (termes à longue période) du = nutation en obliquité (termes à courte période) pi = précession luni-solaire annuelle m = précession annuelle en ascension droite n = précession annuelle en déclinaison Pc = perturbation lunaire de la longitude du Soleil Lj = longitude héliocentrique vraie de Jupiter Ls = longitude héliocentrique vraie de Saturne L, = longitude géocentrique vraie de la Lune 7r = longitude tropique du périgée du Soleil 7r, = longitude tropique du périgée de la Lune. Enfin, a0 et 30 sont l'ascension droite et la déclinaison moyennes de l'étoile pour le début de l'année tropique. Les expressions de m, n, pi se trouvent page XVII; celle de 7r, page xxvi; dans les expressions de N, dN, n, dw, qui se trouvent pages xviii-xix, figurent les quantités suivantes ainsi définies, pour l'instant considéré : T = nombre de siècles julien écoulés depuis 1900 janv. 0,1 T. E. L = longitude tropique du Soleil Q = longitude tropique du noeud ascendant de la Lune ffi = anomalie moyenne de la Lune. Adoptant p/= 50 ", 3745, on obtient les formules suivantes, valables de 1970 à 1980, où l'on n'a laissé de côté que des quantités négligeables : A = t(0,34209 + 0,000345 T) sin Q + 0,00414 sin 2Q — 0,02527 sin 2L + 0,0025 sin (L — 7r) + 0,00042 sin (L + 7r) — 0,00099 sin (3L—7r) + 0,00025 sin (2L—Q)+0,00003
l'ascension droite et la déclinaison moyennes de l'étoile pour le début de l'année tropique. Les expressions de m, n, pi se trouvent page XVII; celle de 7r, page xxvi; dans les expressions de N, dN, n, dw, qui se trouvent pages xviii-xix, figurent les quantités suivantes ainsi définies, pour l'instant considéré : T = nombre de siècles julien écoulés depuis 1900 janv. 0,1 T. E. L = longitude tropique du Soleil Q = longitude tropique du noeud ascendant de la Lune ffi = anomalie moyenne de la Lune. Adoptant p/= 50 ", 3745, on obtient les formules suivantes, valables de 1970 à 1980, où l'on n'a laissé de côté que des quantités négligeables : A = t(0,34209 + 0,000345 T) sin Q + 0,00414 sin 2Q — 0,02527 sin 2L + 0,0025 sin (L — 7r) + 0,00042 sin (L + 7r) — 0,00099 sin (3L—7r) + 0,00025 sin (2L—Q)+0,00003 sin(2L—27r) — 0,0003 sin (4L — 27r) + 0,00009 sin (2 © — 2 gl— Q) — 0,0003 sin (L + Q — 7r) + 0,00002 sin (L — 7r — Q) -0,00001 sin(2L + 2 g1 + Q — 2(C) + 0,00001 sin (3L — 7r — Q) — 0,00001 sin(2C — 2 g1) + 0,00009 sin (2L + 2 — 2 C ) + 0,00004 sin (2 Q — 2L) + 0,00002 sin (2Q + y, — 2C) — 0,00001 sin (L + gl); B = — (9",21 + 0",00091 T) cos Q + 0",0.94 cos 2 Q — (0",5522 — 0',00029 T) cos 2L — 0.,0216 cos (3L — 7r) + 0",0.93 cos (L + 7r)+0",0.66 cos (2L—Q)—0',0.07 cos(4L—27r) + 0",0024 cos (2 C —2^1—Q) — 0",0.05 cos (L + Q — rc) — 0.,0005 cos (L — 7r — Q) — 0",0.003 cos (2L + 2 g1 C — Q) — 0',0.003 cos (L + 7rQ) — 0.,0002 cos (2 tc — Q) + 0.,0002 cos (2L + 2 g, + Q 2C) + 0',0.02 cos (3L — 7r — Q) — 0.,0002 cos (2 c —2 g,); A'= — 0,00404 sin 2 C + 0,00134
0,00001 sin(2C — 2 g1) + 0,00009 sin (2L + 2 — 2 C ) + 0,00004 sin (2 Q — 2L) + 0,00002 sin (2Q + y, — 2C) — 0,00001 sin (L + gl); B = — (9",21 + 0",00091 T) cos Q + 0",0.94 cos 2 Q — (0",5522 — 0',00029 T) cos 2L — 0.,0216 cos (3L — 7r) + 0",0.93 cos (L + 7r)+0",0.66 cos (2L—Q)—0',0.07 cos(4L—27r) + 0",0024 cos (2 C —2^1—Q) — 0",0.05 cos (L + Q — rc) — 0.,0005 cos (L — 7r — Q) — 0",0.003 cos (2L + 2 g1 C — Q) — 0',0.003 cos (L + 7rQ) — 0.,0002 cos (2 tc — Q) + 0.,0002 cos (2L + 2 g, + Q 2C) + 0',0.02 cos (3L — 7r — Q) — 0.,0002 cos (2 c —2 g,); A'= — 0,00404 sin 2 C + 0,00134 sin gi — 0,00068 sin (2 C — gl) — 0,00052 sin (2 C + gi) + 0,00023 sin (2 C — gi) + 0,00012 sin (2 C — 2L) — 0,00030 sin (2L + gi C) + 0,00012 sin (Q + gi) — 0,00011 sin (Q — gi) — 0,00010 sin (4 C — aL — gi) — 0,00009 sin (2 C + gi — Q) — 0,00006 sin (4 C — 2L) + 0,00005 sin (2L + gi) — 0,00005 sin (2 C + 2 gi) + 0,00004 sin (2 C — Q — gi) — 0,00003 sin (2L + gi — 2 C Q — 0,00003 sin (2L+Q + g,-2 (C ) — 0,00002 sin (4 C — 2L — Q — gl) + 0,00001 sin (2 C + L— 7r) — 0,00001 sin (2 C + 7r — L) — 0,00001 sin (4 C + g, 2L) + 0,00001 sin (2L + 2 0i) + 0,00001 sin (2L — 2 CC Q) + 0,00001 sin (2L + <71 — — 0,00001 sin (2L + Q — 2(C) — o,oooo i sin (4 CC —aL — Q) — 0,00001 sin(aC + 2 g,-Q) + 0,00006 sin 2
0,00010 sin (4 C — aL — gi) — 0,00009 sin (2 C + gi — Q) — 0,00006 sin (4 C — 2L) + 0,00005 sin (2L + gi) — 0,00005 sin (2 C + 2 gi) + 0,00004 sin (2 C — Q — gi) — 0,00003 sin (2L + gi — 2 C Q — 0,00003 sin (2L+Q + g,-2 (C ) — 0,00002 sin (4 C — 2L — Q — gl) + 0,00001 sin (2 C + L— 7r) — 0,00001 sin (2 C + 7r — L) — 0,00001 sin (4 C + g, 2L) + 0,00001 sin (2L + 2 0i) + 0,00001 sin (2L — 2 CC Q) + 0,00001 sin (2L + <71 — — 0,00001 sin (2L + Q — 2(C) — o,oooo i sin (4 CC —aL — Q) — 0,00001 sin(aC + 2 g,-Q) + 0,00006 sin 2 gi + o,oooo5 sin (2 C — 2 Q) — 0,00001 sin (3L + g, — 2 C — 7r) — 0,00001 sin (2L — 2 C — <?t) — 0,00001 sin (L — 7r — gx) — o,oooo i sin(3L — 2 (C —n) + 0,00001 sin (L— C) + 0,00001 sin(2Q + g t 2 CC) + 0,00001 sin (2 C + gt2 Q) — 0,00001 sin (L + gt — 1r) — 0,00001 sin (2 C + TT + 0t— L); B'= — o",o884 cos 2 (C —off,oi83 cos (2 C — Q) — o",oi 13 cos (2 (C + 0i) + 0.,0050 cos (2 C — gl) + 0",0031 cos (Q + 0,) — 0.,0030 cos (Q — gl) — 0ff,0022 cos (4 CC — 2L — 0t) — OH,0023 cos (2 C + glQ) — o",oo 1 4 cos (4 C — 2L) + o",ooi Y cos (2L + g 1) — 0",001 1 cos (2 C + 2 gl) + o'.ooio cos (2 C Q 0t) + 06,0007 cos (2L + gi — 2 c — Q) — o',0007 cos (2L + Q + 0i—2(C)—o",ooo5 cos (4C 2L -Q -g,) + 0.,0003 cos (2
+ 0,00001 sin(2Q + g t 2 CC) + 0,00001 sin (2 C + gt2 Q) — 0,00001 sin (L + gt — 1r) — 0,00001 sin (2 C + TT + 0t— L); B'= — o",o884 cos 2 (C —off,oi83 cos (2 C — Q) — o",oi 13 cos (2 (C + 0i) + 0.,0050 cos (2 C — gl) + 0",0031 cos (Q + 0,) — 0.,0030 cos (Q — gl) — 0ff,0022 cos (4 CC — 2L — 0t) — OH,0023 cos (2 C + glQ) — o",oo 1 4 cos (4 C — 2L) + o",ooi Y cos (2L + g 1) — 0",001 1 cos (2 C + 2 gl) + o'.ooio cos (2 C Q 0t) + 06,0007 cos (2L + gi — 2 c — Q) — o',0007 cos (2L + Q + 0i—2(C)—o",ooo5 cos (4C 2L -Q -g,) + 0.,0003 cos (2 C +L — ^ — o",ooo3 cos (2 C + 7r L) -0",0003 cos (4 C + 01 2L) + 0ff,0002 cos (2L + 2 0i) — o',ooo3 cos (2L — 2 C — Q) + o",ooo3 cos (2L + gi — Q) — 0.,0003 cos (2L + Q — 2 C ) — o",ooo3 cos (4 C — 2L — Q) O*,0002 COS (2 C +2 0i—Q). On peut, pour la période 1970-1980, adopter, sans erreur appréciable, la formule : E = — 0" , 0387 sinQ -+0" , 0005 sin 2 Q — 0" , 0029 sin 2 L. Remarques. — 1° Le coefficient 20",496 figurant dans les expressions de C et D est la constante de l'aberration (p. xn). Les coordonnées moyennes 0:0 et 00 de l'étoile pour le début de l'année tropique s'obtiennent aisément, par un calcul de précession, à partir des valeurs données par l'un des catalogues dont on dispose. Des valeurs suffisamment approchées peuvent être obtenues au moyen du tableau de la page 300. Réduction des étoiles. Nous désignerons par jtx et p.' les mouvements propres annuels de l'étoile en ascension droite et en déclinaison pour le début de l'année tropique; leurs valeurs s'obtiennent
2 C ) — o",ooo3 cos (4 C — 2L — Q) O*,0002 COS (2 C +2 0i—Q). On peut, pour la période 1970-1980, adopter, sans erreur appréciable, la formule : E = — 0" , 0387 sinQ -+0" , 0005 sin 2 Q — 0" , 0029 sin 2 L. Remarques. — 1° Le coefficient 20",496 figurant dans les expressions de C et D est la constante de l'aberration (p. xn). Les coordonnées moyennes 0:0 et 00 de l'étoile pour le début de l'année tropique s'obtiennent aisément, par un calcul de précession, à partir des valeurs données par l'un des catalogues dont on dispose. Des valeurs suffisamment approchées peuvent être obtenues au moyen du tableau de la page 300. Réduction des étoiles. Nous désignerons par jtx et p.' les mouvements propres annuels de l'étoile en ascension droite et en déclinaison pour le début de l'année tropique; leurs valeurs s'obtiennent à partir de celles qui sont données par le catalogue utilisé. p est la parallaxe annuelle de l'étoile. Pour les autres notations, voir plus haut. L'ascension droite et la déclinaison apparentes a et à de l'étoile à un instant quelconque de l'année se déduisent de a0 et 00 par addition d'un certain nombre de termes de réduction (exprimés en temps pour l'ascension droite et en arc pour la déclinaison) que nous donnons ci-dessous. Premiers termes de réduction. Ce sont les termes principaux, savoir : àx,, = A ci Bb -i-Ce -4Dd -fE/J5 Htp. Aô0r= Aa' + Bb' + Cc' + Dd' + tu'. Toutefois, pour la réduction de valeurs isolées, il est préférable d'utiliser les formules suivantes qui évitent le calcul des constantes ne dépendant que de l'étoile (voir p. A 82). ÀOCo==/ + gsin(G -+a0) h sin(H + a0) séc 00+ tp. (J, g, h, P. en temps) Àoo == g cos ( G + <x,) + h cos(Hh<x,) sin 00+ t'eos 00 + 'f*' (g, h, i, p.' en arc), où f, g, h, i (exprimés en arc, g et h étant supposés > o) et G, H sont déterminés par les relations : g sin G =
d'un certain nombre de termes de réduction (exprimés en temps pour l'ascension droite et en arc pour la déclinaison) que nous donnons ci-dessous. Premiers termes de réduction. Ce sont les termes principaux, savoir : àx,, = A ci Bb -i-Ce -4Dd -fE/J5 Htp. Aô0r= Aa' + Bb' + Cc' + Dd' + tu'. Toutefois, pour la réduction de valeurs isolées, il est préférable d'utiliser les formules suivantes qui évitent le calcul des constantes ne dépendant que de l'étoile (voir p. A 82). ÀOCo==/ + gsin(G -+a0) h sin(H + a0) séc 00+ tp. (J, g, h, P. en temps) Àoo == g cos ( G + <x,) + h cos(Hh<x,) sin 00+ t'eos 00 + 'f*' (g, h, i, p.' en arc), où f, g, h, i (exprimés en arc, g et h étant supposés > o) et G, H sont déterminés par les relations : g sin G = B ^cosG = n A h sin H = C h cosH H= D /= m A -iE i = C tgw. Deuxièmes termes de réduction. Ce sont les termes à courte période : di oc = A' a -+B' b dld = A' a' + B' b'. Toutefois, pour la réduction des valeurs isolées, il est préférable d'utiliser les formules : di 1% == f' + g' sin (G' + a0) tg 00 di 0 = g' cos(G' + û:o) (f 1 ëf en temps) (g' en arc), où g' (exprimés en arc, g' étant supposé > o) et G' sont déterminés par les relations : g' sinG'=B' g'cosG'==nA' f'=mU. Troisièmes termes de réduction. Ce sont, légèrement modifiés, les termes du second ordre, dits de Fabritius : où l'on pose : A'a = /1ao f + di a /1' 0 — Aô0 + di 8. Quatrièmes termes de réduction. Ce sont les corrections dues à la parallaxe annuelle : d'J 0 == P (sinw cos 3. sin 0 — cosco sina0sin 8o sin 0 — cos OCo sin 6. cos 0). (p en arc) Cinquièmes termes de réduction. Ce sont les termes correctifs du second ordre supplémentaires : Résumé
la réduction des valeurs isolées, il est préférable d'utiliser les formules : di 1% == f' + g' sin (G' + a0) tg 00 di 0 = g' cos(G' + û:o) (f 1 ëf en temps) (g' en arc), où g' (exprimés en arc, g' étant supposé > o) et G' sont déterminés par les relations : g' sinG'=B' g'cosG'==nA' f'=mU. Troisièmes termes de réduction. Ce sont, légèrement modifiés, les termes du second ordre, dits de Fabritius : où l'on pose : A'a = /1ao f + di a /1' 0 — Aô0 + di 8. Quatrièmes termes de réduction. Ce sont les corrections dues à la parallaxe annuelle : d'J 0 == P (sinw cos 3. sin 0 — cosco sina0sin 8o sin 0 — cos OCo sin 6. cos 0). (p en arc) Cinquièmes termes de réduction. Ce sont les termes correctifs du second ordre supplémentaires : Résumé des formules de réduction. On a, en résumé : oc — ûCo —(— A oc g —t— di oc —fd2 oc + d, oc -4d4 a <5 ~ 3. -+Aô0 + dy 8 -)d2 8 4di 3 + d4 3, formules dans lesquelles : oc0, 00 sont les coordonnées moyennes pour le début de l'année tropique; a, à sont les coordonnées apparentes pour l'instant considéré; Aoc0, A 8, sont les termes du 1er ordre dus à la précession (termes en A), à la nutation (termes à longue période) (termes en A, B, E), à l'aberration annuelle (termes en C, D) et au mouvement propre (termes en jJ-, [-1-]; di, di à sont les termes à courte période dus à la nutation; dt a, d2 a sont ceux des termes du 2e ordre qui ont cos 00 au dénominateur (Fabritius); d3 oc, 8 sont les termes de corrections de parallaxe, permettant de passer des coordonnées héliocentriques aux coordonnées géocentriques; dt<x, d, 8 sont ceux des termes du 2e ordre dont on n'a pas tenu compte dans d2 a et ô et qui n'ont pas cos 00 en facteur. Les termes de Fabritius ne sont nécessaires que pour les étoiles circompolaires (déclinaison
pour le début de l'année tropique; a, à sont les coordonnées apparentes pour l'instant considéré; Aoc0, A 8, sont les termes du 1er ordre dus à la précession (termes en A), à la nutation (termes à longue période) (termes en A, B, E), à l'aberration annuelle (termes en C, D) et au mouvement propre (termes en jJ-, [-1-]; di, di à sont les termes à courte période dus à la nutation; dt a, d2 a sont ceux des termes du 2e ordre qui ont cos 00 au dénominateur (Fabritius); d3 oc, 8 sont les termes de corrections de parallaxe, permettant de passer des coordonnées héliocentriques aux coordonnées géocentriques; dt<x, d, 8 sont ceux des termes du 2e ordre dont on n'a pas tenu compte dans d2 a et ô et qui n'ont pas cos 00 en facteur. Les termes de Fabritius ne sont nécessaires que pour les étoiles circompolaires (déclinaison supérieure à 81° en valeur absolue). Les termes d4 ex, sont introduits dans les calculs des positions apparentes des circompolaires effectués par le Bureau des Longitudes (52 circompolaires publiées dans l' Apparent places of fundamental stars, parmi lesquelles la Polaire Nb dont l'éphéméride figure dans le présent volume, pages 474-475); ces termes peuvent en effet atteindre plusieurs unités de la première décimale négligée, soit quelques millièmes de seconde de degré. Dans la pratique, pour le calcul, effectué de 10 jours en 10 jours, des éphémérides des étoiles non circompolaires (déclinaison inférieure à 81° en valeur absolue), on néglige les termes de Fabritius d3x, d, ô et, a fortiori, d3 a, d3 Õ, et l'on omet les termes à courte période, non interpolables, d, a, d, 8. On tient compte de ces derniers en les calculant de jour en jour par exemple par les formules : dt a = J d N + 4K dw, dtô:=J'c/N + K'rfw. Dans ces expressions figurent, d'une part, dN et dw, termes à courte période des nutations en longitude et en obliquité dont les formules sont données pages XVIII-XIX et dont les valeurs figurent pages 34-42 et 26-33 (dN étant donné en fractions décimales de
ces termes peuvent en effet atteindre plusieurs unités de la première décimale négligée, soit quelques millièmes de seconde de degré. Dans la pratique, pour le calcul, effectué de 10 jours en 10 jours, des éphémérides des étoiles non circompolaires (déclinaison inférieure à 81° en valeur absolue), on néglige les termes de Fabritius d3x, d, ô et, a fortiori, d3 a, d3 Õ, et l'on omet les termes à courte période, non interpolables, d, a, d, 8. On tient compte de ces derniers en les calculant de jour en jour par exemple par les formules : dt a = J d N + 4K dw, dtô:=J'c/N + K'rfw. Dans ces expressions figurent, d'une part, dN et dw, termes à courte période des nutations en longitude et en obliquité dont les formules sont données pages XVIII-XIX et dont les valeurs figurent pages 34-42 et 26-33 (dN étant donné en fractions décimales de degré, devra être transformé en secondes de degré); d'autre part, J et K, quantités définies par : Enfin, les corrections de parallaxe d3 a et d, 8 sont négligées, par décision de l'U. A. I., pour toutes les étoiles dont la parallaxe est inférieure à 0",01. Constantes pour la réduction des étoiles. Les données relatives aux étoiles occupent les pages 276-391. On trouve d'abord, pages 276-299, en trois tableaux, celles des constantes de réduction (à partir de l'équinoxe moyen de 1974,0) qui sont communes à toutes les étoiles, c'est-à-dire celles qui ne dépendent que de l'époque. Elles ont été calculées par les formules figurant pages A 82-A 86. Le premier tableau, pages 276-283, fournit, de jour en jour, à oh temps universel, les valeurs de t (voir p. A 83) en cent-millièmes d'année et, avec l'approximation nécessaire, celles des quantités A, B, C, D, A', B'. Le nombre E se trouve (en temps) en bas des pages de ce tableau et vaut pour toutes les dates correspondantes. Le deuxième tableau (pages pairs 284-298) donne, de jour en jour, à oh temps universel, les constantes en temps : f, g, G, h, H, f'. g'. Le troisième tableau (pages impaires 285-299)