jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
des étoiles. Les données relatives aux étoiles occupent les pages 276-391. On trouve d'abord, pages 276-299, en trois tableaux, celles des constantes de réduction (à partir de l'équinoxe moyen de 1974,0) qui sont communes à toutes les étoiles, c'est-à-dire celles qui ne dépendent que de l'époque. Elles ont été calculées par les formules figurant pages A 82-A 86. Le premier tableau, pages 276-283, fournit, de jour en jour, à oh temps universel, les valeurs de t (voir p. A 83) en cent-millièmes d'année et, avec l'approximation nécessaire, celles des quantités A, B, C, D, A', B'. Le nombre E se trouve (en temps) en bas des pages de ce tableau et vaut pour toutes les dates correspondantes. Le deuxième tableau (pages pairs 284-298) donne, de jour en jour, à oh temps universel, les constantes en temps : f, g, G, h, H, f'. g'. Le troisième tableau (pages impaires 285-299) donne, de jour en jour, à oh temps universel, le temps sidéral approché, les valeurs de t (voir premier tableau) et les constantes en arc : g, h, i, g'. Pour calculer les quantités non données, savoir les constantes a, b, c, d, J, K; a', b', c', d', J', K', particulières à chaque étoile, on utilisera les formules des pages A 82 et A 88, dans lesquelles figurent : <xo, 60, ascension droite et déclinaison moyennes de l'étoile pour 1974,0, données pages 301-385; w, obliquité vraie, qu'il suffit de prendre égale à la moyenne des valeurs de l'obliquité vraie dans l'année 1974, soit w = 23°26' 35". Constantes pour le calcul de la précession. Le tableau de la page 300 donne les constantes nécessaires au calcul de la précession en ascension droite et en déclinaison entre les époques des principaux catalogues d'étoiles et l'époque 1974,0. Une note, dans le bas du tableau, indique comment on peut obtenir rapidement l'ascension droite et la déclinaison moyennes pour 1974,0 d'une étoile figurant dans l'un des catalogues. Positions moyennes des étoiles. Les positions moyennes des étoiles sont données, aux pages 301-385, dans quatre tableaux : 1° Aux pages 301-335 figurent les étoiles ordinaires
K', particulières à chaque étoile, on utilisera les formules des pages A 82 et A 88, dans lesquelles figurent : <xo, 60, ascension droite et déclinaison moyennes de l'étoile pour 1974,0, données pages 301-385; w, obliquité vraie, qu'il suffit de prendre égale à la moyenne des valeurs de l'obliquité vraie dans l'année 1974, soit w = 23°26' 35". Constantes pour le calcul de la précession. Le tableau de la page 300 donne les constantes nécessaires au calcul de la précession en ascension droite et en déclinaison entre les époques des principaux catalogues d'étoiles et l'époque 1974,0. Une note, dans le bas du tableau, indique comment on peut obtenir rapidement l'ascension droite et la déclinaison moyennes pour 1974,0 d'une étoile figurant dans l'un des catalogues. Positions moyennes des étoiles. Les positions moyennes des étoiles sont données, aux pages 301-385, dans quatre tableaux : 1° Aux pages 301-335 figurent les étoiles ordinaires (déclinaison inférieure à 81° en valeur absolue) du catalogue F. K. 4. 2° Aux pages 336-337 figurent les circompolaires du catalogue F. K. 4. 3° Aux pages 338-383 figurent les étoiles ordinaires (non fondamentales) données en supplément du catalogue F. K. 4 (F. K. 4 sup.). 4° Aux pages 384-385 figurent les circompolaires supplémentaires (F. K. 4 sup.). Pour chaque étoile on donne : 1° Le numéro du catalogue F. K. 4. Toutefois pour les circompolaires le numéro est remplacé par une désignation : lettre N ou S suivie d'une minuscule latine ou grecque (étoiles F. K. 4) ou d'un nombre (étoiles F. K. 4 sup.); la correspondance entre cette désignation et le numéro est donnée dans le bas des tableaux des circompolaires (p. 336-337 et 384-385). 2° Pour les étoiles du F. K. 4, la dénomination officielle, c'est-à-dire, en principe, une lettre ou un chiffre suivi du nom de la constellation écrit en latin au génitif (décision de l'U. A. I., Rome 1922); pour les étoiles du F. K. 4 sup., le numéro du catalogue G. C. de Boss. 3° La magnitude (visuelle, sauf précision contraire). 4° Le type spectral. 5° L'ascension droite et la déclinaison moyennes pour 1974,0
figurent les circompolaires supplémentaires (F. K. 4 sup.). Pour chaque étoile on donne : 1° Le numéro du catalogue F. K. 4. Toutefois pour les circompolaires le numéro est remplacé par une désignation : lettre N ou S suivie d'une minuscule latine ou grecque (étoiles F. K. 4) ou d'un nombre (étoiles F. K. 4 sup.); la correspondance entre cette désignation et le numéro est donnée dans le bas des tableaux des circompolaires (p. 336-337 et 384-385). 2° Pour les étoiles du F. K. 4, la dénomination officielle, c'est-à-dire, en principe, une lettre ou un chiffre suivi du nom de la constellation écrit en latin au génitif (décision de l'U. A. I., Rome 1922); pour les étoiles du F. K. 4 sup., le numéro du catalogue G. C. de Boss. 3° La magnitude (visuelle, sauf précision contraire). 4° Le type spectral. 5° L'ascension droite et la déclinaison moyennes pour 1974,0 (voir p. A 76). 6° Les variations annuelles pour 1974,5. 7° Les mouvements propres annuels en ascension droite et en déclinaison pour 1974,0. En ajoutant à l'ascension droite (ou à la déclinaison) moyenne pour 1974,0 la variation annuelle qui lui correspond pour 1974,5, laquelle est égale à la somme de la précession et du mouvement propre annuels pour la même époque, on obtient l'ascension droite (ou la déclinaison) moyenne pour 1975,0. Pour les étoiles doubles, les lettres pr, à la suite de la dénomination, indiquent l'astre qui passe le premier dans le champ visuel, les lettres sq celui qui passe le second; on a désigné par les lettres n et s les composantes Nord et Sud, par la lettre m la position moyenne du milieu du segment joignant les deux composantes et par les lettres cg celle du centre de gravité du système. Parallaxes des étoiles. Le tableau des pages 386-390 donne les valeurs, extraites du General Catalogue of trigonometric stellar parallaxes (Yale University Observatory, New Haven, 1952), des parallaxes, au moins égales à 0,5°, des étoiles figurant pages 301-385. Les étoiles sont repérées, dans ce tableau, par leur numéro ou leur désignation (circonstances) (voir plus haut). Noms des étoiles.
la précession et du mouvement propre annuels pour la même époque, on obtient l'ascension droite (ou la déclinaison) moyenne pour 1975,0. Pour les étoiles doubles, les lettres pr, à la suite de la dénomination, indiquent l'astre qui passe le premier dans le champ visuel, les lettres sq celui qui passe le second; on a désigné par les lettres n et s les composantes Nord et Sud, par la lettre m la position moyenne du milieu du segment joignant les deux composantes et par les lettres cg celle du centre de gravité du système. Parallaxes des étoiles. Le tableau des pages 386-390 donne les valeurs, extraites du General Catalogue of trigonometric stellar parallaxes (Yale University Observatory, New Haven, 1952), des parallaxes, au moins égales à 0,5°, des étoiles figurant pages 301-385. Les étoiles sont repérées, dans ce tableau, par leur numéro ou leur désignation (circonstances) (voir plus haut). Noms des étoiles. Un certain nombre d'étoiles du F. K. 4 ont un nom, parfois assez usité (exemples : Achernar, Canopus, Sirius) qui figure, en italiques, en note de bas de page du tableau des positions moyennes (p. 301-337). La liste de ces noms, rangés dans l'ordre alphabétique, est donnée page 391. À chaque nom on fait correspondre le numéro du catalogue F. K. 4 (p. A 89 en bas), l'ascension droite approchée et la dénomination officielle (p. A 90 en haut) de l'étoile. Il est ainsi aisé d'identifier toute étoile dont on connaît seulement le nom. Positions apparentes des étoiles. Les coordonnées apparentes (ascension droite et déclinaison) des étoiles figurant dans le catalogue F. K. 4, pour le passage supérieur au méridien international, sont données dans l'Apparent places of fundamental stars de 1974. Toutefois, l'éphéméride de la Polaire N°1 figure dans le présent volume, pages 474-475 (voir p. A). Pour le calcul des coordonnées apparentes d'une étoile à partir de ses coordonnées moyennes pour 1974.0, voir les formules de réduction page A 87. ÉCLIPSES. La Connaissance des Temps fournit les données relatives aux éclipses de Soleil et de Lune de l'année. Depuis l'année 1915, les calculs des éclipses de Soleil et de
chaque nom on fait correspondre le numéro du catalogue F. K. 4 (p. A 89 en bas), l'ascension droite approchée et la dénomination officielle (p. A 90 en haut) de l'étoile. Il est ainsi aisé d'identifier toute étoile dont on connaît seulement le nom. Positions apparentes des étoiles. Les coordonnées apparentes (ascension droite et déclinaison) des étoiles figurant dans le catalogue F. K. 4, pour le passage supérieur au méridien international, sont données dans l'Apparent places of fundamental stars de 1974. Toutefois, l'éphéméride de la Polaire N°1 figure dans le présent volume, pages 474-475 (voir p. A). Pour le calcul des coordonnées apparentes d'une étoile à partir de ses coordonnées moyennes pour 1974.0, voir les formules de réduction page A 87. ÉCLIPSES. La Connaissance des Temps fournit les données relatives aux éclipses de Soleil et de Lune de l'année. Depuis l'année 1915, les calculs des éclipses de Soleil et de Lune sont exécutés d'après une méthode due à H. Andoyer. Les coordonnées du Soleil sont tirées des tables de Newcomb (voir, par exemple, l'Astronomical Ephemeris); celles de la Lune sont tirées des tables de Brown corrigées par Spencer Jones (voir, par exemple, le présent volume). Aucune correction empirique n'a été appliquée à ces coordonnées. Le demi-diamètre apparent du Soleil à la distance unité a été pris égal à 15°59",63, d'après Auwers; celui de la Lune, pour la parallaxe moyenne 57' -2',70, a été pris égal à 15°32",58, d'après Newcomb. La valeur de l'aplatissement terrestre est a = 1/298,25. On tient compte de la réfraction dans l'horizon, la valeur moyenne adoptée étant 34', 5 (voir p. A 118), sauf sur les cartes des éclipses de Soleil où il n'a pas été tenu compte de la réfraction. Les époques données sont exprimées en temps des éphémérides et les longitudes sont rapportées au méridien des éphémérides. Éclipses de Lune. Pour chaque éclipse de Lune on donne les éléments relatifs au Soleil et à la Lune au moment de leur opposition en ascension droite et, pour chacune des diverses phases de l'éclipse, l'angle de position de la Lune, défini ci-dessous, et les coordonnées terrestres
appliquée à ces coordonnées. Le demi-diamètre apparent du Soleil à la distance unité a été pris égal à 15°59",63, d'après Auwers; celui de la Lune, pour la parallaxe moyenne 57' -2',70, a été pris égal à 15°32",58, d'après Newcomb. La valeur de l'aplatissement terrestre est a = 1/298,25. On tient compte de la réfraction dans l'horizon, la valeur moyenne adoptée étant 34', 5 (voir p. A 118), sauf sur les cartes des éclipses de Soleil où il n'a pas été tenu compte de la réfraction. Les époques données sont exprimées en temps des éphémérides et les longitudes sont rapportées au méridien des éphémérides. Éclipses de Lune. Pour chaque éclipse de Lune on donne les éléments relatifs au Soleil et à la Lune au moment de leur opposition en ascension droite et, pour chacune des diverses phases de l'éclipse, l'angle de position de la Lune, défini ci-dessous, et les coordonnées terrestres du lieu voyant la Lune à son zénith. O étant le centre du disque d'ombre (disque découpé dans le cône d'ombre Soleil-Terre par la sphère ayant pour centre celui de la Terre et pour rayon la distance Terre-Lune), P le pôle boréal de l'équateur, L le centre de la Lune, l'angle de position de la Lune est l'angle des deux arcs OP et OL de grands cercles de la sphère céleste géocentrique, compté dans le sens rétrograde à partir de OP. On donne, en outre, la grandeur de l'éclipse, c'est-à-dire le maximum de la quantité qui, à un instant quelconque de l'éclipse, est égale à la fraction dont le dénominateur est le diamètre de la Lune et le numérateur la distance du bord de la Lune le plus rapproché du centre du disque d'ombre au bord du disque d'ombre le plus rapproché du centre de la Lune. Il résulte de cette définition que la grandeur est un nombre supérieur ou inférieur à 1 suivant que l'éclipse est totale ou partielle. On notera que, dans le cas d'une éclipse partielle, la grandeur est égale à la fraction éclipsée du diamètre de la Lune. Dans le cas d'une éclipse par la pénombre,
l'angle de position de la Lune est l'angle des deux arcs OP et OL de grands cercles de la sphère céleste géocentrique, compté dans le sens rétrograde à partir de OP. On donne, en outre, la grandeur de l'éclipse, c'est-à-dire le maximum de la quantité qui, à un instant quelconque de l'éclipse, est égale à la fraction dont le dénominateur est le diamètre de la Lune et le numérateur la distance du bord de la Lune le plus rapproché du centre du disque d'ombre au bord du disque d'ombre le plus rapproché du centre de la Lune. Il résulte de cette définition que la grandeur est un nombre supérieur ou inférieur à 1 suivant que l'éclipse est totale ou partielle. On notera que, dans le cas d'une éclipse partielle, la grandeur est égale à la fraction éclipsée du diamètre de la Lune. Dans le cas d'une éclipse par la pénombre, on remplace, dans la définition de la grandeur, l'ombre par la pénombre. On donne, enfin, d'heure en heure, pour des époques comprenant toute la durée de l'éclipse, les coordonnées équatoriales x et y du centre de la Lune dans le système d'axes Ox et Oy respectivement tangents en O au parallèle céleste (dans le sens des ascensions droites croissantes) et au cercle horaire (vers le Nord), les rayons pe et pf des disques de pénombre et d'ombre, ainsi que le demi-diamètre s de la Lune. Dans le cas d'une éclipse par la pénombre, le rayon pf du disque d'ombre, inutile, n'est pas donné. Dans le calcul on a majoré la parallaxe horizontale équatoriale de la Lune de — de sa valeur, pour tenir compte de l'accroissement apparent du rayon de la Terre, dû à l'effet de la déviation de la lumière dans l'atmosphère, accroissement d'ailleurs compensé partiellement par la substitution de la valeur du rayon de la Terre à la latitude de 45° à celle de son rayon équatorial. On notera qu'une phase quelconque de l'éclipse est visible de tous les points de la Terre pour lesquels la Lune est levée à l'instant correspondant. Il y a, en 1974, une
parallèle céleste (dans le sens des ascensions droites croissantes) et au cercle horaire (vers le Nord), les rayons pe et pf des disques de pénombre et d'ombre, ainsi que le demi-diamètre s de la Lune. Dans le cas d'une éclipse par la pénombre, le rayon pf du disque d'ombre, inutile, n'est pas donné. Dans le calcul on a majoré la parallaxe horizontale équatoriale de la Lune de — de sa valeur, pour tenir compte de l'accroissement apparent du rayon de la Terre, dû à l'effet de la déviation de la lumière dans l'atmosphère, accroissement d'ailleurs compensé partiellement par la substitution de la valeur du rayon de la Terre à la latitude de 45° à celle de son rayon équatorial. On notera qu'une phase quelconque de l'éclipse est visible de tous les points de la Terre pour lesquels la Lune est levée à l'instant correspondant. Il y a, en 1974, une éclipse partielle (p. 392) et une éclipse totale (p. 397) de Lune. Éclipses de Soleil. Pour chaque éclipse de Soleil on donne les éléments relatifs au Soleil et à la Lune au moment de leur conjonction en ascension droite, l'ensemble des données qui permettent de se rendre compte immédiatement des différentes circonstances de l'éclipse, et le tableau des éléments de l'éclipse d'après Bessel. Les éléments de Bessel x, y, z, d, H, fe, fi, Ueg, Ut, dont la signification est donnée page A 94, servent, à l'exception de z, à calculer les phases de l'éclipse visibles en un lieu. donnée (voir plus loin). x, y, z, sin d, cos d, H, ue, Ut sont donnés de 10 minutes en 10 minutes pour toute la durée de l'éclipse, et tg fe, tg fi d'heure en heure. Les variations x', y', zAH, de x, y, z, H pour 1 minute sont données d'heure en heure, afin de faciliter les interpolations. Toutefois Ut et tg ft, relatifs au cône d'ombre, sont inutiles dans le cas d'une éclipse partielle et ne figurent alors pas dans le tableau. On donne, pour chaque éclipse, une carte sur laquelle on a tracé les courbes suivantes : 1°
différentes circonstances de l'éclipse, et le tableau des éléments de l'éclipse d'après Bessel. Les éléments de Bessel x, y, z, d, H, fe, fi, Ueg, Ut, dont la signification est donnée page A 94, servent, à l'exception de z, à calculer les phases de l'éclipse visibles en un lieu. donnée (voir plus loin). x, y, z, sin d, cos d, H, ue, Ut sont donnés de 10 minutes en 10 minutes pour toute la durée de l'éclipse, et tg fe, tg fi d'heure en heure. Les variations x', y', zAH, de x, y, z, H pour 1 minute sont données d'heure en heure, afin de faciliter les interpolations. Toutefois Ut et tg ft, relatifs au cône d'ombre, sont inutiles dans le cas d'une éclipse partielle et ne figurent alors pas dans le tableau. On donne, pour chaque éclipse, une carte sur laquelle on a tracé les courbes suivantes : 1° Les limites boréale et australe de l'éclipsé; 20 Les lieux des points voyant le commencement, le maximum ou la fin de l'éclipse au lever ou au coucher du Soleil, compte non tenu de la réfraction; 3° Les limites de l'éclipsé totale ou annulaire; 4° Les lieux des points pour lesquels le milieu de l'éclipse a lieu à une époque déterminée, exprimée en temps des éphémérides; cette époque peut être considérée comme une valeur approchée de celle du maximum. 5° Les lieux des points pour lesquels la demi-durée de l'éclipse a une valeur déterminée. Les deux séries de courbes définies ci-dessus (4° et 5°) permettent d'avoir pour un lieu quelconque les époques approchées du commencement, du maximum et de la fin de l'éclipse (voir p. A 96). Il y a, en 1974, une éclipse totale (p. 393-396) et une éclipse partielle (p. 398-401) de Soleil. Calcul des phases d'une éclipse de Soleil pour un lieu donné. Il y a lieu de déterminer pour le lieu d'observation A : 1° Les instants des contacts extérieurs, c'est-à-dire du commencement et de la fin de l'éclipse; 2° Les instants — quand ils existent — des contacts intérieurs, c'est-à-dire du commencement et de la fin
le milieu de l'éclipse a lieu à une époque déterminée, exprimée en temps des éphémérides; cette époque peut être considérée comme une valeur approchée de celle du maximum. 5° Les lieux des points pour lesquels la demi-durée de l'éclipse a une valeur déterminée. Les deux séries de courbes définies ci-dessus (4° et 5°) permettent d'avoir pour un lieu quelconque les époques approchées du commencement, du maximum et de la fin de l'éclipse (voir p. A 96). Il y a, en 1974, une éclipse totale (p. 393-396) et une éclipse partielle (p. 398-401) de Soleil. Calcul des phases d'une éclipse de Soleil pour un lieu donné. Il y a lieu de déterminer pour le lieu d'observation A : 1° Les instants des contacts extérieurs, c'est-à-dire du commencement et de la fin de l'éclipse; 2° Les instants — quand ils existent — des contacts intérieurs, c'est-à-dire du commencement et de la fin de la phase totale ou annulaire; 3° L'instant du maximum de l'éclipse et la grandeur correspondante; 4° Les angles au pôle et au zénith de chacun des contacts. Le lieu d'observation A est défini par : 1° La longitude L, comptée de 0° à 180°, positivement à l'ouest du méridien des éphémérides, négativement à l'est; elle est algébriquement égale à la longitude par rapport au méridien international augmentée de 10'; (voir p. A 67); 2° La latitude cp, comptée de 0° à 90°, à partir de l'équateur, positivement dans l'hémisphère nord, négativement dans l'hémisphère sud; 3° L'altitude h au-dessus du niveau de la mer. On envisage un système de coordonnées instantanées Oxyz trirectangle, de sens direct, dans lequel : 1° L'origine 0 est le centre de la Terre; 2° L'axe Oz est parallèle à l'axe des cônes de pénombre et d'ombre, c'est-à-dire à la droite joignant les centres de la Lune et du Soleil, le sens positif Oz étant celui qui va de la Lune au Soleil; 3° L'axe Oy est l'intersection du plan fondamental Oxy perpendiculaire à Oz et du plan OPz défini par Oz et l'axe du monde OP, le sens positif Oy étant celui qui est du
des éphémérides, négativement à l'est; elle est algébriquement égale à la longitude par rapport au méridien international augmentée de 10'; (voir p. A 67); 2° La latitude cp, comptée de 0° à 90°, à partir de l'équateur, positivement dans l'hémisphère nord, négativement dans l'hémisphère sud; 3° L'altitude h au-dessus du niveau de la mer. On envisage un système de coordonnées instantanées Oxyz trirectangle, de sens direct, dans lequel : 1° L'origine 0 est le centre de la Terre; 2° L'axe Oz est parallèle à l'axe des cônes de pénombre et d'ombre, c'est-à-dire à la droite joignant les centres de la Lune et du Soleil, le sens positif Oz étant celui qui va de la Lune au Soleil; 3° L'axe Oy est l'intersection du plan fondamental Oxy perpendiculaire à Oz et du plan OPz défini par Oz et l'axe du monde OP, le sens positif Oy étant celui qui est du côté du nord; 4° L'axe Ox est l'intersection du plan fondamental Oxy et de l'équateur terrestre, le sens positif Ox étant tel que le trièdre Oxyz soit de sens direct. Cela posé, prenant dans tout ce qui suit pour unité de longueur le rayon équatorial terrestre a, de sorte que le rayon k de la Lune est égal à 0,272 488 (p. xxix), on a les définitions suivantes des éléments de Bessel : 1° x, y, z sont les coordonnées du centre de la Lune (on notera que z est positif pendant l'éclipse); 2° d et H sont la déclinaison de l'axe Oz et son angle horaire par rapport au méridien fondamental; 3° fe et fi sont les demi-angles au sommet des cônes de pénombre et d'ombre (circonscrits à la Lune et au Soleil), fe étant par convention pris positivement et fi négativement; 4° Ue et ut sont les rayons des sections circulaires des cônes de pénombre et d'ombre par le plan fondamental Oxy, de sorte que ces quantités s'obtiennent par les formules : ue = z tg fe, Ui = z tg fi, d'où il résulte que ue est toujours positif et que ui est positif ou négatif suivant
le rayon k de la Lune est égal à 0,272 488 (p. xxix), on a les définitions suivantes des éléments de Bessel : 1° x, y, z sont les coordonnées du centre de la Lune (on notera que z est positif pendant l'éclipse); 2° d et H sont la déclinaison de l'axe Oz et son angle horaire par rapport au méridien fondamental; 3° fe et fi sont les demi-angles au sommet des cônes de pénombre et d'ombre (circonscrits à la Lune et au Soleil), fe étant par convention pris positivement et fi négativement; 4° Ue et ut sont les rayons des sections circulaires des cônes de pénombre et d'ombre par le plan fondamental Oxy, de sorte que ces quantités s'obtiennent par les formules : ue = z tg fe, Ui = z tg fi, d'où il résulte que ue est toujours positif et que ui est positif ou négatif suivant que la côte du sommet du cône d'ombre par rapport au plan fondamental Oxy est négative ou positive, c'est-à-dire suivant que l'éclipse est totale ou annulaire pour l'intersection de l'axe des cônes de pénombre et d'ombre et du plan Oxy. Les coordonnées x, y, z du lieu d'observation A dans le système Oxyz sont : x = p cos cp' sin (H — L), y = p sin cp' cos d — p cos cp' sin d cos (H — L), z = p sin cp' sin d + p cos cp' cos d cos (H — L), où p est la distance du lieu d'observation A au centre 0 de la Terre, cp' la latitude géocentrique de A; on obtient p sin cp' et p cos cp' par les formules : p cos cp' = cos cp + h cos cp, p sin cp' = (S + h) sin cp, où C et S sont donnés page A 18 en fonction de cp. Les variations approchées et f' de E et rj pour 1 minute sont : f' = 0,0043638 p cos cp' cos (H — L), n' = 0,0043638 p cos cp' sin d sin (H — L),