jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
indépendantes entre elles. III. Onze constantes secondaires, fonctions données des constantes primaires. IV. Les masses des principales planètes. I. Les constantes de définition. Unités. io Nombre de secondes de temps des éphémérides dans une année tropique (1900). s = 31 556 925,9747. L'unité de temps astronomique, la seconde de temps des éphémérides, est la fraction 1/s de la durée de l'année tropique pour 1900, janvier 0 à 12h temps des éphémérides. 20 Constante de la gravitation universelle k. Vie = 0,01720 20989 5oooo (U.A.I., Stockholm, 1938). Ou encore : 1/k = 3548", 18760 69651 = 00,98560 7668601425. L'unité de masse choisie est la masse du Soleil; l'unité de temps est le jour des éphémérides valant 86 400 secondes des éphémérides. L'unité astronomique de longueur est définie comme étant le rayon d'une orbite circulaire qui serait décrite par une planète de masse infiniment petite, non perturbée, avec une période de révolution de II. Les constantes primaires. 1° Longueur de l'unité astronomique. A = 49 600 x 10^ m. 20 Vitesse de la lumière. c = 299 792 500 m.s^-1 valeur en accord avec celle qui est adoptée par l'Union radio-scientifique internationale et l'Union internationale de Physique pure et appliquée. 3° Rayon équatorial terrestre. a = 6 378 160 m. C'est le rayon équatorial d'un ellipsoïde de révolution représentant au mieux le géoïde. 4° Facteur d'ellipticité géopotentielle. J2 = 0,001082 7. C'est le coefficient du deuxième harmonique dans le développement du potentiel terrestre en harmoniques sphériques. 5° Constante géocentrique de la gravitation. GM = 398 600 x 10^ m^3.s^-2. C'est la constante qu'il faut adopter pour les orbites des satellites de la Terre (M, masse de la Terre avec son atmosphère) si l'on prend pour unités de longueur et de temps respectivement le mètre et la seconde. 6° Rapport de la masse de la Lune à celle de la Terre. p. = 1/81,3o. On prendra: M. = 0,012 3001. 76 Moyen mouvement sidéral de la Lune. Pour 1900, janvier 0 à 12h temps des éphémérides : = 2,661699 489 x 10^- radian par seconde ou zic= 1.752 559 35 1 x 10^9
équatorial terrestre. a = 6 378 160 m. C'est le rayon équatorial d'un ellipsoïde de révolution représentant au mieux le géoïde. 4° Facteur d'ellipticité géopotentielle. J2 = 0,001082 7. C'est le coefficient du deuxième harmonique dans le développement du potentiel terrestre en harmoniques sphériques. 5° Constante géocentrique de la gravitation. GM = 398 600 x 10^ m^3.s^-2. C'est la constante qu'il faut adopter pour les orbites des satellites de la Terre (M, masse de la Terre avec son atmosphère) si l'on prend pour unités de longueur et de temps respectivement le mètre et la seconde. 6° Rapport de la masse de la Lune à celle de la Terre. p. = 1/81,3o. On prendra: M. = 0,012 3001. 76 Moyen mouvement sidéral de la Lune. Pour 1900, janvier 0 à 12h temps des éphémérides : = 2,661699 489 x 10^- radian par seconde ou zic= 1.752 559 35 1 x 10^9 secondes de degré par siècle. 8° Précession générale en longitude par siècle tropique : ps= 50a5%64 pour 1900,0 (voir p. xvn). 9° Obliquité de l'écliptique. W = 23°27'8",26 pour 1900,0 (voir p. xvn). 10° Constante de la nutation. No=» 9*,2100 pour 1900,0 (voir p. xx). A noter que la précession générale en longitude, l'obliquité de l'écliptique et la constante de la nutation conservent les valeurs qui leur ont été attribuées par la Conférence internationale des étoiles fondamentales (Paris, 1896). III. Les constantes secondaires. 1 0 Parallaxe solaire. La parallaxe horizontale équatoriale du Soleil à une unité astronomique est : On utilisera 8",794 chaque fois que la cohérence interne des calculs avec les valeurs des constantes primaires le permettra. 20 Temps de lumière relatif à l'unité astronomique (Équation de la lumière). 3° Constante de l'aberration. Le facteur Fi= 1,000 142 est le quotient de la vitesse moyenne de la Terre sur son orbite par la vitesse d'une planète non perturbée se déplaçant autour du Soleil sur une orbite circulaire de rayon égal à l'unité astronomique. On utilisera de préférence la valeur arrondie : x = 20",496, sauf si l'on désire assurer une cohérence interne des calculs avec les valeurs des constantes
générale en longitude, l'obliquité de l'écliptique et la constante de la nutation conservent les valeurs qui leur ont été attribuées par la Conférence internationale des étoiles fondamentales (Paris, 1896). III. Les constantes secondaires. 1 0 Parallaxe solaire. La parallaxe horizontale équatoriale du Soleil à une unité astronomique est : On utilisera 8",794 chaque fois que la cohérence interne des calculs avec les valeurs des constantes primaires le permettra. 20 Temps de lumière relatif à l'unité astronomique (Équation de la lumière). 3° Constante de l'aberration. Le facteur Fi= 1,000 142 est le quotient de la vitesse moyenne de la Terre sur son orbite par la vitesse d'une planète non perturbée se déplaçant autour du Soleil sur une orbite circulaire de rayon égal à l'unité astronomique. On utilisera de préférence la valeur arrondie : x = 20",496, sauf si l'on désire assurer une cohérence interne des calculs avec les valeurs des constantes primaires. Fi n'étant pas rigoureusement constant, x varie de +0",0001 par siècle. 4° Aplatissement de la Terre : où m est le quotient de la force centrifuge de la rotation de la Terre à l'équateur par l'accélération due à la pesanteur à l'équateur : m = 0,0003475. A l'usage des géodésiens, le système géodésique de référence (UGGI, 1967) donne la valeur plus exacte : a = 1/298,247 167427. 5° Constante héliocentrique de la gravitation. Cette constante est à utiliser pour les orbites héliocentriques si l'on prend pour unités de longueur et de temps respectivement le mètre et la seconde. 6° Rapport de la masse du Soleil à celle de la Terre. 7° Rapport de la masse du Soleil à celle du système Terre + Lune. 8° Demi-grand axe perturbé de l'orbite de la Lune. C'est le demi-grand axe de l'orbite variationnelle de Hill. Il diffère du demi-grand axe donné par la loi de Képler par l'introduction du facteur F2 qui dépend du rapport des moyens mouvements du Soleil et de la Lune. D'après Brown : F2= 0,999 093142. 9° Sinus de la parallaxe de la Lune. C'est la parallaxe horizontale équatoriale de la Lune à une distance égale au demi-grand
géodésiens, le système géodésique de référence (UGGI, 1967) donne la valeur plus exacte : a = 1/298,247 167427. 5° Constante héliocentrique de la gravitation. Cette constante est à utiliser pour les orbites héliocentriques si l'on prend pour unités de longueur et de temps respectivement le mètre et la seconde. 6° Rapport de la masse du Soleil à celle de la Terre. 7° Rapport de la masse du Soleil à celle du système Terre + Lune. 8° Demi-grand axe perturbé de l'orbite de la Lune. C'est le demi-grand axe de l'orbite variationnelle de Hill. Il diffère du demi-grand axe donné par la loi de Képler par l'introduction du facteur F2 qui dépend du rapport des moyens mouvements du Soleil et de la Lune. D'après Brown : F2= 0,999 093142. 9° Sinus de la parallaxe de la Lune. C'est la parallaxe horizontale équatoriale de la Lune à une distance égale au demi-grand axe perturbé de son orbite. Ce nombre correspond à : "c= 34:36:08. 10° Constante de l'inégalité lunaire. 11° Constante de l'inégalité parallactique. D'après Brown : F3= 4985 3", 2. IV. Masses des planètes. (masse du Soleil = 1) Mercure 1/6 000 000 Vénus 1/4 008 000 Terre + Lune... 1/ 329 390 Mars 1/3 093 500 Jupiter 1/ 1 047 ! 355 Saturne.... 1/3 508,6 Uranus.... 1/ 22 869 Neptune... 1/ 9 314 Pluton 1/36 000 Ces valeurs, adoptées dans les tables des planètes de Newcomb et de Hill et dans l'intégration numérique des planètes extérieures par Brouwer, Clemence et Eckert (1951), sont conservées à titre provisoire. La masse du système Terre + Lune, en particulier, est différente de celle qui est donnée dans le système U. A. I. de constantes lui-même (voir plus haut, p. xii, 7°). A noter que chacune des valeurs données ci-dessus correspond à la somme des masses de la planète et de ses satellites. LE TEMPS DES ÉPHÉMÉRIDES Le temps des éphémérides est le temps uniforme de la mécanique céleste. Il est défini par l'équation suivante qui donne la longitude géométrique moyenne du Soleil selon Newcomb : Lm = 279°41'48",04 + 129 602 768" +
329 390 Mars 1/3 093 500 Jupiter 1/ 1 047 ! 355 Saturne.... 1/3 508,6 Uranus.... 1/ 22 869 Neptune... 1/ 9 314 Pluton 1/36 000 Ces valeurs, adoptées dans les tables des planètes de Newcomb et de Hill et dans l'intégration numérique des planètes extérieures par Brouwer, Clemence et Eckert (1951), sont conservées à titre provisoire. La masse du système Terre + Lune, en particulier, est différente de celle qui est donnée dans le système U. A. I. de constantes lui-même (voir plus haut, p. xii, 7°). A noter que chacune des valeurs données ci-dessus correspond à la somme des masses de la planète et de ses satellites. LE TEMPS DES ÉPHÉMÉRIDES Le temps des éphémérides est le temps uniforme de la mécanique céleste. Il est défini par l'équation suivante qui donne la longitude géométrique moyenne du Soleil selon Newcomb : Lm = 279°41'48",04 + 129 602 768" + 1",089 T* où T est compté en siècles juliens de 36525 jours des éphémérides de 86 400 secondes des éphémérides (voir p. ix). Par définition (U. A. I, 1958), le temps des éphémérides est compté depuis l'instant, voisin du début de l'année du calendrier A. D. 1900, où la longitude géométrique moyenne du Soleil était 279°41'48",04; à cet instant la mesure du temps des éphémérides était exactement 1900, Janvier 0 à 12 h. ;, AUTRES CONSTANTES DIMENSIONS DE L'ELLIPSOÏDE TERRESTRE. a, demi-grand axe ou rayon équatorial; b, demi-petit axe ou rayon polaire; Ellipsoïde de Clarke (1880) Ellipsoïde de Hayford (1909) Système géodésique de référence (U. A. I, 1964; U. G. G. I, 1967) Jusqu'en 1967, la Connaissance des Temps a utilisé l'ellipsoïde de Hayford (la valeur de a depuis 1915 et celle de b depuis 1928). Pour l'ellipsoïde U. A. I. (1964), adopté depuis 1968, voir ci-dessus les valeurs de a et b. ACCÉLÉRATION DUE A LA PESANTEUR (au niveau de la mer et à la latitude ϕ). Système géodésique de référence (UAI, 1964; UGGI, 1967) La masse de l'atmosphère est supposée concentrée à la surface de l'ellipsoïde. 1° Développements en série. g = g e [ 1 -+A sin
géométrique moyenne du Soleil était 279°41'48",04; à cet instant la mesure du temps des éphémérides était exactement 1900, Janvier 0 à 12 h. ;, AUTRES CONSTANTES DIMENSIONS DE L'ELLIPSOÏDE TERRESTRE. a, demi-grand axe ou rayon équatorial; b, demi-petit axe ou rayon polaire; Ellipsoïde de Clarke (1880) Ellipsoïde de Hayford (1909) Système géodésique de référence (U. A. I, 1964; U. G. G. I, 1967) Jusqu'en 1967, la Connaissance des Temps a utilisé l'ellipsoïde de Hayford (la valeur de a depuis 1915 et celle de b depuis 1928). Pour l'ellipsoïde U. A. I. (1964), adopté depuis 1968, voir ci-dessus les valeurs de a et b. ACCÉLÉRATION DUE A LA PESANTEUR (au niveau de la mer et à la latitude ϕ). Système géodésique de référence (UAI, 1964; UGGI, 1967) La masse de l'atmosphère est supposée concentrée à la surface de l'ellipsoïde. 1° Développements en série. g = g e [ 1 -+A sin 2 ϕ -+B sin4 ϕ] avec g e = 978,03185 gal A= 0,005278895 B = 0,000014462 2° Formule de Pizzetti. RÉFRACTION. Si p. est l'indice de réfraction de l'air dans certaines conditions météorologiques, la constante de la réfraction qui correspond à ces conditions Dans les conditions normales (latitude 45°, altitude 0 m, température 0°C, pression atmosphérique 760 mm de mercure, tension de la vapeur d'eau dans l'air 6 mm de mercure), R. Radau (Annales de l'Observatoire de Paris; Mémoires, t. XIX, 1889) adopte cc = 60",4455. Mais, depuis 1915, les tables données dans la Connaissance des Temps utilisent la valeur cc = 60",154, obtenue en combinant les valeurs 60",153 (J. Bauschinger, Munich, 1898) et 60",161 (Courvoisier, Heidelberg, 1904). PARALLAXE SOLAIRE. La valeur conventionnelle de la parallaxe horizontale équatoriale du Soleil à la distance de la Terre égale à une unité astronomique, adoptée par la Connaissance des Temps jusqu'en 1967, était "0= 8 ",80 (Conférence internationale des étoiles fondamentales, Paris, 1896). La valeur admise à partir de 1968 est "0 = 8,79405 (voir p. xi). D'où la valeur 2,345504 X 10^4 rayons terrestres équatoriaux ou 1,496 x 10^11 mètres pour l'unité astronomique de longueur. On notera que celle-ci est peu différente
0 m, température 0°C, pression atmosphérique 760 mm de mercure, tension de la vapeur d'eau dans l'air 6 mm de mercure), R. Radau (Annales de l'Observatoire de Paris; Mémoires, t. XIX, 1889) adopte cc = 60",4455. Mais, depuis 1915, les tables données dans la Connaissance des Temps utilisent la valeur cc = 60",154, obtenue en combinant les valeurs 60",153 (J. Bauschinger, Munich, 1898) et 60",161 (Courvoisier, Heidelberg, 1904). PARALLAXE SOLAIRE. La valeur conventionnelle de la parallaxe horizontale équatoriale du Soleil à la distance de la Terre égale à une unité astronomique, adoptée par la Connaissance des Temps jusqu'en 1967, était "0= 8 ",80 (Conférence internationale des étoiles fondamentales, Paris, 1896). La valeur admise à partir de 1968 est "0 = 8,79405 (voir p. xi). D'où la valeur 2,345504 X 10^4 rayons terrestres équatoriaux ou 1,496 x 10^11 mètres pour l'unité astronomique de longueur. On notera que celle-ci est peu différente de la grandeur du demi-grand axe de l'orbite terrestre et de la distance moyenne de la Terre au Soleil. ABERRATION. La valeur conventionnelle de la constante de l'aberration adoptée dans la Connaissance des temps jusqu'en 1967 était x = 20",47 (Conférence internationale des étoiles fondamentales, Paris, 1896). La valeur admise à partir de 1968 est x = 20",4958 (voir p. xi). A x = 20",47 correspond la valeur de l'équation de la lumière 'tA = 4988,7 et à x = 20",4958 la valeur 'tA = 4998,012 (voir p. xi). Dans les deux cas, on a pris la vitesse de la lumière égale à 299 792 500 m. s-1 (voir p. x). PRÉCESSION ET NUTATION PRÉCESSION. En partant des données fournies par Newcomb et adoptées dans le système U. A. I. de constantes astronomiques, on peut former le tableau suivant qui renferme toutes les quantités relatives à la précession entre deux époques quelconques (voir H. Andoyer, Bull. astr., t. XXVIII, 1911, p. 67). Les temps t et t' sont comptés à partir de 1900,0 et exprimés en milliers d'années tropicales ; on pose T = t' - t. E et E', A et A' sont respectivement les deux écliptiques et les
à partir de 1968 est x = 20",4958 (voir p. xi). A x = 20",47 correspond la valeur de l'équation de la lumière 'tA = 4988,7 et à x = 20",4958 la valeur 'tA = 4998,012 (voir p. xi). Dans les deux cas, on a pris la vitesse de la lumière égale à 299 792 500 m. s-1 (voir p. x). PRÉCESSION ET NUTATION PRÉCESSION. En partant des données fournies par Newcomb et adoptées dans le système U. A. I. de constantes astronomiques, on peut former le tableau suivant qui renferme toutes les quantités relatives à la précession entre deux époques quelconques (voir H. Andoyer, Bull. astr., t. XXVIII, 1911, p. 67). Les temps t et t' sont comptés à partir de 1900,0 et exprimés en milliers d'années tropicales ; on pose T = t' - t. E et E', A et A' sont respectivement les deux écliptiques et les deux équateurs moyens des époques t et t'; y et y' sont les équinoxes correspondants; N est le noeud (ascendant ou descendant, suivant que O est positif ou négatif) de E' par rapport à E; M est le noeud (ascendant ou descendant) de A' par rapport à A. Soient : cp, l'arc yN; k, l'inclinaison de E' sur E; w, l'obliquité moyenne à l'époque t, ou l'angle de A avec E; W1, l'angle de A' avec E; d, la précession luni-solaire Yl y, en appelant Yl le noeud ascendant de E par rapport à A'; X, la précession planétaire Yl y'; A, la précession générale (en longitude), égale à y' N — yN; j, l'inclinaison de A' sur A; p, l'arc yM; p, la précession en ascension droite, égale à y" M — yM. On a : sin/cos = (49",64 — 75",36t + 0",34t2) 0 + (19",39 + 0",80/) 02+ 0",1903; sink coscp = (— 468",441 + 11',20t + 511',46t2) 0 + (5",45 — 3",66t) 02+ 0",3503; k = 1",73057/3" + 3286",98t + 56",02+ (8694",55"t) 6 + 3",62; k = (471 ",07 — 6",75t + 0",57/2)0 + (— 3",37 + 0",57t) 02+ 0",o503; w = 23",027'8",26 — 468 ",44 t0",60t2
cp, l'arc yN; k, l'inclinaison de E' sur E; w, l'obliquité moyenne à l'époque t, ou l'angle de A avec E; W1, l'angle de A' avec E; d, la précession luni-solaire Yl y, en appelant Yl le noeud ascendant de E par rapport à A'; X, la précession planétaire Yl y'; A, la précession générale (en longitude), égale à y' N — yN; j, l'inclinaison de A' sur A; p, l'arc yM; p, la précession en ascension droite, égale à y" M — yM. On a : sin/cos = (49",64 — 75",36t + 0",34t2) 0 + (19",39 + 0",80/) 02+ 0",1903; sink coscp = (— 468",441 + 11',20t + 511',46t2) 0 + (5",45 — 3",66t) 02+ 0",3503; k = 1",73057/3" + 3286",98t + 56",02+ (8694",55"t) 6 + 3",62; k = (471 ",07 — 6",75t + 0",57/2)0 + (— 3",37 + 0",57t) 02+ 0",o503; w = 23",027'8",26 — 468 ",44 t0",60t2 + 1 ",83t3; w1= M + (6",06 — 9",20/) 27'1,73 03; b = (50",37o",84 + 49",30Z— 0",04t2) 6 + (107",20 — 1 ",48t) 021 ",53 03; Z = ( 12",73 — 18",70 t o", 14 /2) 0 + (— 23",87 — 1 ",57t) 02 ",6663; A = (50",256",41 + 22",29t + 0",26/2) 0 + (11 ",i",i5 + 0",26t) 02 + 0",10",83; j = (200",46",85 — 85",33/ — 0",37t2) 0 + (— 42",67 — 0",37t) 02 — 41 ",80"63; P= 90°+ (— 23",042", 53 — 13", 73 —0",o6/2)0 + (30',23 + 0",27t) 02—18",0"03; m = (46",85",o6 + 27",45t + 0", 12/2) 0 + (13",73 + 0", 12t) 02 + 36",32"63. On définit la précession générale en longitude pg à l'époque t, comme étant le coefficient 1000 0 dans l'expression de X, et le terme constant de ce coefficient est la constante de la précession pour 1900. Dans le système U. A. I. de constantes astronomiques (1964), on a conservé la valeur de la constante de la précession (50",2564) adoptée par la Conférence internationale des étoiles fondamentales. Le coefficient de 1000 0 dans l'expression de est la précession luni-solaire annuelle pi à l'époque t. Les coefficients de 1000 0 dans les expressions
+ 0",26/2) 0 + (11 ",i",i5 + 0",26t) 02 + 0",10",83; j = (200",46",85 — 85",33/ — 0",37t2) 0 + (— 42",67 — 0",37t) 02 — 41 ",80"63; P= 90°+ (— 23",042", 53 — 13", 73 —0",o6/2)0 + (30',23 + 0",27t) 02—18",0"03; m = (46",85",o6 + 27",45t + 0", 12/2) 0 + (13",73 + 0", 12t) 02 + 36",32"63. On définit la précession générale en longitude pg à l'époque t, comme étant le coefficient 1000 0 dans l'expression de X, et le terme constant de ce coefficient est la constante de la précession pour 1900. Dans le système U. A. I. de constantes astronomiques (1964), on a conservé la valeur de la constante de la précession (50",2564) adoptée par la Conférence internationale des étoiles fondamentales. Le coefficient de 1000 0 dans l'expression de est la précession luni-solaire annuelle pi à l'époque t. Les coefficients de 1000 0 dans les expressions de p. et j sont respectivement les précessions annuelles m et n en ascension droite et en déclinaison à l'époque t. On a donc : Pg= 50",2564i + 0",22229t + 0",00026t2; Pl= 50",37084 + 0",04930/—0",00004/2; m = 46",0850,6 + 0",27945t + 0",00012t2; n = 20",0468,5— 0",08533t0",00037t2. NUTATION. Les nutations en longitude et en obliquité peuvent se mettre respectivement sous les formes N + dN et Q + dw, en désignant par N et Q les groupes de termes à longue période (période supérieure à 90 jours), par dN et dw les groupes de termes à courte période (période inférieure à 40 jours). On a (Newcomb : Bulletin astronomique, t. XV, 1898, p. 241-246. Woolard : Astronomical Journal, volume 58, 1953, p. 1) : N = (17",2327 + 0",01737T) sin.Q + (0",02088 + 0",00002T) sin 2.Q (1 ",2729 + 0",00013T)sin2L + (0",1261 — 0",00003T)sin(L *) + (0",0214— 0",00005T)sin(L + 1t) — (0",0497 — 0",00012T) sin(3L -7t) + (0",0124 + 0",00001T) sin(2L .Q) + (0",0016 — 0",00001T) sin(2L-2t) + (0",0005 — 0",00001T) sin(4L — 2t) + (0",00045 sin(2 d — 2t, — 5t) + (0",0005 sin(L + a*) + (0",0005 sin(L — n — 5t) + 0",0005 sin(2L + 2t—2([—5t) + (0",0005
longitude et en obliquité peuvent se mettre respectivement sous les formes N + dN et Q + dw, en désignant par N et Q les groupes de termes à longue période (période supérieure à 90 jours), par dN et dw les groupes de termes à courte période (période inférieure à 40 jours). On a (Newcomb : Bulletin astronomique, t. XV, 1898, p. 241-246. Woolard : Astronomical Journal, volume 58, 1953, p. 1) : N = (17",2327 + 0",01737T) sin.Q + (0",02088 + 0",00002T) sin 2.Q (1 ",2729 + 0",00013T)sin2L + (0",1261 — 0",00003T)sin(L *) + (0",0214— 0",00005T)sin(L + 1t) — (0",0497 — 0",00012T) sin(3L -7t) + (0",0124 + 0",00001T) sin(2L .Q) + (0",0016 — 0",00001T) sin(2L-2t) + (0",0005 — 0",00001T) sin(4L — 2t) + (0",00045 sin(2 d — 2t, — 5t) + (0",0005 sin(L + a*) + (0",0005 sin(L — n — 5t) + 0",0005 sin(2L + 2t—2([—5t) + (0",0005 sin (L + *—5t) + (0",0004 sin(21t-.Q) + (0",0004 sin(2L+ igi+ 5t 2 «.) + (0",0003 sin(3L — n— 5t) + (0",0003 sin (2 d 2gt) + (0",00045 sin(2L + 2gi2 ( ) + (0",0002 sin(2 5t 2L) + (0",0005 sin(2 5t + 2 g,2q) — (0",0003 sin(L + gi —O — (0",0002 sin (gi + 1t — d ) ; dN = (0",02037 + 0",00002T) Sin 2 E + (0",00675 + 0",00001T) sin g, — (0",03442 + 0",00004T) sin(2 «. .Q) — (0",0261 sin(2 ([ + gi) + (0",0114 sin (2 «. — 5t) + (0",0060 sin(2 C aL) — (0",0149 sin(2L + gl2 d ) + (0",0058 sin(&amp; + gl) — (0",0057 sin(.Q — gl) — (0",0052 sin(4 d — 2L — gl) — (0",0044 sin(2 d + g— 5t) — (0",0032 sin (4 d 2L) + (0",0026 sin(2L + gl) (0",00026 sin(2 1 + 2g1) + (0",0019 sin(2 d — 5t — 9t) — (0",0014 sin(2L + 0i 2 d 5t) (0",0013 sin(2.L + 5t + gl2d) — (0",0005 sin(4 E -2LSI — gl) + (0",0007 sin (2 1 + L — *) — (0",0005 sin (2 d +* — L) — (0",0006 sin(4 d + gl
—O — (0",0002 sin (gi + 1t — d ) ; dN = (0",02037 + 0",00002T) Sin 2 E + (0",00675 + 0",00001T) sin g, — (0",03442 + 0",00004T) sin(2 «. .Q) — (0",0261 sin(2 ([ + gi) + (0",0114 sin (2 «. — 5t) + (0",0060 sin(2 C aL) — (0",0149 sin(2L + gl2 d ) + (0",0058 sin(&amp; + gl) — (0",0057 sin(.Q — gl) — (0",0052 sin(4 d — 2L — gl) — (0",0044 sin(2 d + g— 5t) — (0",0032 sin (4 d 2L) + (0",0026 sin(2L + gl) (0",00026 sin(2 1 + 2g1) + (0",0019 sin(2 d — 5t — 9t) — (0",0014 sin(2L + 0i 2 d 5t) (0",0013 sin(2.L + 5t + gl2d) — (0",0005 sin(4 E -2LSI — gl) + (0",0007 sin (2 1 + L — *) — (0",0005 sin (2 d +* — L) — (0",0006 sin(4 d + gl — 2L) + (0",0006 sin(2L + 2g1) + (0",0006 sin(2L — 2 d — 5t) + (0",0005 sin(2L + 0i 9) — (0",0005 sin(2L + 5t — 2 d ) — (0",0005 sin(4 d — 2L —5t) — (0",0004 sin(2 d + 2 2g1S1) + (0",00028 sin 20i + (0",00025 sin (2 D—2 5t.) (0",0007sin(3L + gi2 — n) — (0",0006 sin(2L — 2 « — g1) — (0",0004 sin(L — 7r — U1) — (0",0004 sin(3L — 2 d— 7C) + (0",0004 sin (L — d ) + (0",0004 sin(2 SI + gi2 d ) + (0",0003 sin(2 d + U12 5t.) — (0",0003 sin(L + — *)— (0",0003 sin(2 « + 7r + gi — L) — (0",0002 sin(5t. — 2gi) (0",0002 sin(2L 5t — g1) + (0",0002sin(&amp; + 2gi) — (0",0002 sin(4 d + 5t3L — g1) — (0",0002 sin(4 « + ir — 3L) — (0",0002 sin(2 5t. + U1) + (0",0002sin(2 d + L + gi — n) (0",0002 sin(2 d + 3 <71); + (9",2100 + 0",00091 T) cosft — (0",0904 — 0",00004 T) cos 2 5t. O",5522—o ",00029 T) COS 2L + (o",o216—o ",00006 T) cos (3 L—n) — (O",OO93 — o",oooo3T) cos(L