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et Thibault, Hutton, Vince ont déterminé expérimentalement cette composante horizontale r ou T en fonction de la vitesse v, en fonction de la surface AB de S mètres carrés, en fonction de l'angle d'inclinaison u; et leurs formules (que j'ai données) reviennent à celles-ci r ou T = (ksv2) /"sin u, que je déduis des expériences de Thibault et qui concorde parfaitement avec la formule du général Duchemin, à la condition de donner à /"les valeurs empiriques ci-dessous que j'ai épurées de toute influence de la résistance tangentielle, comme je l'indique dans cette même note page 123. ksv2 représente la pression sous un angle a de 90 degrés. Or, si l'on fait ksv 2 = 1, comme l'ont fait Thibault, Hutton, Vince, et si l'on divise par sinus les différentes valeurs de ?•? qu'ils ont trouvées pour les différentes inclinaisons et qu'ils ont consignées dans des tableaux (voir l'Introduction à la mécanique, de Poncelet, page 577), on s'aperçoit que, pour tous les angles compris entre 90° et 50°, f est constamment égal à un, c'est-à-dire que la pression m ou K n'a pas varié, ainsi que je l'ai dit pages 108 et 122, et pour les angles inférieurs, Ces différentes valeurs de f montrent dans quelles proportions diminue la pression normale m ou K par rapport au degré d'inclinaison ? et la vitesse restant la même; et certes il est manifeste qu'elle ne diminue pas proportionnellement au sinus de l'angle d'inclinaison, ainsi que le prétend M. Salives; et, si j'ai adopté cette expression 1/sin a au lieu des expressions de Duchemin ou de Hutton, c'est que j'ai voulu mettre bien en lumière cette erreur de l'enseignement, qui est l'erreur de M. Salives. Du reste, si l'on veut mettre d'accord les valeurs de ? avec les formules de Morin, de Hutton ou de Duchemin, il suffit de faire, ainsi que nous l'avons dit page 122. Est-il évident maintenant que j'avais déjà réfuté celle erreur de M. Salives, et que je n'ai pas commis les erreurs graves qu'il m'a reprochées, page 140. 2e point. La plus belle théorie ne saurait infirmer un
valeurs de f montrent dans quelles proportions diminue la pression normale m ou K par rapport au degré d'inclinaison ? et la vitesse restant la même; et certes il est manifeste qu'elle ne diminue pas proportionnellement au sinus de l'angle d'inclinaison, ainsi que le prétend M. Salives; et, si j'ai adopté cette expression 1/sin a au lieu des expressions de Duchemin ou de Hutton, c'est que j'ai voulu mettre bien en lumière cette erreur de l'enseignement, qui est l'erreur de M. Salives. Du reste, si l'on veut mettre d'accord les valeurs de ? avec les formules de Morin, de Hutton ou de Duchemin, il suffit de faire, ainsi que nous l'avons dit page 122. Est-il évident maintenant que j'avais déjà réfuté celle erreur de M. Salives, et que je n'ai pas commis les erreurs graves qu'il m'a reprochées, page 140. 2e point. La plus belle théorie ne saurait infirmer un fait; mais il suffit d'un fait pour infirmer une théorie. Voyons, néanmoins, le raisonnement par lequel M. Salives établit sa théorie, que nous venons de voir démentie par une série de faits si bien constatés et si concluants. Il prend (pages 138 et 139) un vent d'une vitesse OD qu'il décompose en deux, l'une OE parallèle à la surface AB, l'autre D'O perpendiculaire, égale à ED qui représente le sinus de l'angle ? et il dit : « OE est nul parce qu'il est parallèle, donc OD' représente seul toute la pression d'un vent de vitesse OD sur la surface AB. » Mais les composantes OE, OD' sont de même nature que la résultante OD. Donc si OD représente une vitesse, les composantes représenteront des vitesses et non des pressions. Réciproquement, si OD représente une pression, les composantes représenteront des pressions proportionnelles entre elles et non des vitesses. Or, comme les pressions ne sont pas proportionnelles aux simples vitesses, mais au carré de ces vitesses, les composantes OD', OE ne peuvent représenter à la fois la vitesse et la pression, deux quantités distinctes qui ne sont pas proportionnelles entre elles. Première erreur. Mais continuons en citant textuellement : « Un
décompose en deux, l'une OE parallèle à la surface AB, l'autre D'O perpendiculaire, égale à ED qui représente le sinus de l'angle ? et il dit : « OE est nul parce qu'il est parallèle, donc OD' représente seul toute la pression d'un vent de vitesse OD sur la surface AB. » Mais les composantes OE, OD' sont de même nature que la résultante OD. Donc si OD représente une vitesse, les composantes représenteront des vitesses et non des pressions. Réciproquement, si OD représente une pression, les composantes représenteront des pressions proportionnelles entre elles et non des vitesses. Or, comme les pressions ne sont pas proportionnelles aux simples vitesses, mais au carré de ces vitesses, les composantes OD', OE ne peuvent représenter à la fois la vitesse et la pression, deux quantités distinctes qui ne sont pas proportionnelles entre elles. Première erreur. Mais continuons en citant textuellement : « Un vent de vitesse OD produisant une pression OD; cette pression, vu le parallélogramme des forces, est égale à la somme (relative) des pressions produites par deux courants, l'un de vitesse et de direction EO, l'autre de vitesse et de direction D'O, par conséquent à la somme relative des PRESSIONS EO, D'O. Or, le courant EO, parallèle au plan AB, ne produit aucune pression. Donc la pression EO est nulle. Arrêtons-nous ici. » Vu le parallélogramme des forces, on détruit ou compense les forces par les forces, mais on ne les escamote pas en statique. La somme relative des composantes EO, D'O, qu'elles représentent les vitesses respectives des courants ou les pressions respectives de ces courants, doit être égale, comme il l'a dit, à la résultante OD. Dès lors, si la pression EO est nulle, la pression D'O est égale à la pression DO (l'une des composantes ne peut remplacer la résultante que si l'autre composante est nulle, page 141, 7e ligne). Il résulterait de là que la pression du vent sur AB est invariable quelle que soit son inclinaison, et non pas proportionnellement au sinus. Sinon, le parallélogramme des forces est inapplicable dans l'espèce, et ne prouve rien. Deuxième erreur.
D'O. Or, le courant EO, parallèle au plan AB, ne produit aucune pression. Donc la pression EO est nulle. Arrêtons-nous ici. » Vu le parallélogramme des forces, on détruit ou compense les forces par les forces, mais on ne les escamote pas en statique. La somme relative des composantes EO, D'O, qu'elles représentent les vitesses respectives des courants ou les pressions respectives de ces courants, doit être égale, comme il l'a dit, à la résultante OD. Dès lors, si la pression EO est nulle, la pression D'O est égale à la pression DO (l'une des composantes ne peut remplacer la résultante que si l'autre composante est nulle, page 141, 7e ligne). Il résulterait de là que la pression du vent sur AB est invariable quelle que soit son inclinaison, et non pas proportionnellement au sinus. Sinon, le parallélogramme des forces est inapplicable dans l'espèce, et ne prouve rien. Deuxième erreur. Mais voyons la conclusion : « La pression sur AB, dit-il, est donc celle que produirait un courant d'air (de vitesse) D'O agissant perpendiculairement à AB, c'est-à-dire à la pression D'O. — Or les pressions sont proportionnelles au carré des vitesses : si la vitesse D'O est le dixième de la vitesse DO, ce qui supposerait un angle ? de 5°,45' à peu près, la pression D'O serait le centième de la pression OD', ce qui veut dire que la pression normale w ou m serait proportionnelle au carré du sinus de l'angle d'incidence et non au simple sinus comme il veut le démontrer. Troisième erreur. Trois propositions, trois erreurs. Ma théorie personnelle des rapports des fluides avec les surfaces planes, reste donc debout tout entière. Pour couronner dignement ce petit monument de logique et lui donner sans doute une signification, M. Salives conclut carrément à l'exclusion radicale des plans inclinés, neutres ou immobiles. C'est là précisément mon système de locomotion aérienne. Je n'en ai pas parlé; c'eût été parler de moi, ce que je voulais éviter. Je n'ai parlé que du vol des oiseaux et de l'erreur de Navier, dans l'intérêt général de l'Aviation. Les prémisses ne m'annonçaient donc
la vitesse DO, ce qui supposerait un angle ? de 5°,45' à peu près, la pression D'O serait le centième de la pression OD', ce qui veut dire que la pression normale w ou m serait proportionnelle au carré du sinus de l'angle d'incidence et non au simple sinus comme il veut le démontrer. Troisième erreur. Trois propositions, trois erreurs. Ma théorie personnelle des rapports des fluides avec les surfaces planes, reste donc debout tout entière. Pour couronner dignement ce petit monument de logique et lui donner sans doute une signification, M. Salives conclut carrément à l'exclusion radicale des plans inclinés, neutres ou immobiles. C'est là précisément mon système de locomotion aérienne. Je n'en ai pas parlé; c'eût été parler de moi, ce que je voulais éviter. Je n'ai parlé que du vol des oiseaux et de l'erreur de Navier, dans l'intérêt général de l'Aviation. Les prémisses ne m'annonçaient donc guère une telle conclusion; elles la contiennent, si peu que c'est précisément la conclusion contraire qui découle même de son travail. En effet, en vertu de cette loi capitale r = P (g sin ?, on peut d'abord faire r ou T, l'un des deux éléments du travail, aussi petit que l'on veut par rapport au poids suspendu P : avec le système orthoptère, au contraire, l'effort est toujours égal au poids. Maintenant que la pression normale m ou w diminue proportionnellement au sinus de l'angle d'inclinaison ou suivant les valeurs respectives de f, il suffira, pour compenser cette diminution de pression, d'augmenter la vitesse dans la proportion de c'est-à-dire de quatre dixièmes pour une inclinaison de 1 degré. Mais au point de vue du chemin parcouru, le travail renouvelé varie pas, quel que soit le coefficient de la pression normale. Mais s'il n'y avait pas locomotion, comme dans le vol sur place par le moyen des plans inclinés actifs ou mobiles, comme l'hélicoptère, ce serait tout différent : le travail pour la simple suspension croîtrait dans la proportion ci-dessus ou bien de 42 % pour un angle d'inclinaison constant de 1 degré. C'est donc la cause des partisans de
que l'on veut par rapport au poids suspendu P : avec le système orthoptère, au contraire, l'effort est toujours égal au poids. Maintenant que la pression normale m ou w diminue proportionnellement au sinus de l'angle d'inclinaison ou suivant les valeurs respectives de f, il suffira, pour compenser cette diminution de pression, d'augmenter la vitesse dans la proportion de c'est-à-dire de quatre dixièmes pour une inclinaison de 1 degré. Mais au point de vue du chemin parcouru, le travail renouvelé varie pas, quel que soit le coefficient de la pression normale. Mais s'il n'y avait pas locomotion, comme dans le vol sur place par le moyen des plans inclinés actifs ou mobiles, comme l'hélicoptère, ce serait tout différent : le travail pour la simple suspension croîtrait dans la proportion ci-dessus ou bien de 42 % pour un angle d'inclinaison constant de 1 degré. C'est donc la cause des partisans de l'hélice ascensionnelle et non la mienne que je défends contre M. Salives. Mais ce travail même de l'hélice, dans les conditions ci-dessus, abstraction faite du travail tangentiel, serait encore 7,4 fois moindre que celui d'un appareil orthoptère pour soutenir le même poids avec la même surface : ou, pour parler d'une manière générale, dans la proportion. Ce n'est pas là le seul avantage des grands plans immobiles sur les autres systèmes; mais je ne veux pas profiter de la situation. Il me suffit aujourd'hui de prouver que la conclusion si carrée qui résume le travail de M. Salives n'est ni juste ni opportune. Quant à la mienne, elle est tellement contenue dans les prémisses que le lecteur me dispensera de la déduire. DE LOUVRIÉ.AVIS DE L'ADMINISTRATION DE L'AÉRONAUTIQUE Nous commençons aujourd'hui la seconde année de notre publication. Nous n'avons pas encore un an d'existence, mais pour simplifier notre organisation administrative, nous avons résolu de faire commencer nos abonnements au 1er janvier. Il résulte de cette mesure que nos anciens abonnés, qui n'auront à renouveler leur souscription qu'au 1er avril, n'auront à nous adresser que 4 fr. 50 pour les neuf livraisons que nous leur servirons jusqu'en décembre 1869. D'un autre
d'une manière générale, dans la proportion. Ce n'est pas là le seul avantage des grands plans immobiles sur les autres systèmes; mais je ne veux pas profiter de la situation. Il me suffit aujourd'hui de prouver que la conclusion si carrée qui résume le travail de M. Salives n'est ni juste ni opportune. Quant à la mienne, elle est tellement contenue dans les prémisses que le lecteur me dispensera de la déduire. DE LOUVRIÉ.AVIS DE L'ADMINISTRATION DE L'AÉRONAUTIQUE Nous commençons aujourd'hui la seconde année de notre publication. Nous n'avons pas encore un an d'existence, mais pour simplifier notre organisation administrative, nous avons résolu de faire commencer nos abonnements au 1er janvier. Il résulte de cette mesure que nos anciens abonnés, qui n'auront à renouveler leur souscription qu'au 1er avril, n'auront à nous adresser que 4 fr. 50 pour les neuf livraisons que nous leur servirons jusqu'en décembre 1869. D'un autre côté, les nouveaux abonnés, dont le service commencera le 1er janvier 1869, pourraient justement regretter de ne pas posséder le commencement des travaux qui sont en cours de publication dans nos colonnes. Pour obvier à cet inconvénient, les nouveaux abonnés qui souscriront, à partir du 1er janvier 1869, recevront tout ce qui a paru du rapport de M. Hureau de Villeneuve sur l'exposition aéronautique de Londres, et du mémoire de M. de Louvrié sur l'erreur de Navier. Cette combinaison satisfera, nous l'espérons, nos nouveaux souscripteurs. Le gérant : ALEXANDRE GAUTIER. SOMMAIRE JANVIER 1869 RAPPORT SUR L'EXPOSITION AÉRONAUTIQUE ANGLAISE DE 1868, par le dr Hureau de Villeneuve, commissaire français accrédité pour cette Exposition. (7° article). LE COURS PROFESSÉ AU COLLÈGE DE FRANCE, par le dr Marey, recueilli par MM. A. Bertrand et G. de Quittard. Le mécanisme du vol chez les animaux. RÉPONSE A M. ARMAND SALIVES, À PROPOS DE L'ERREUR DE NAVIÈRE, par M. de Louvrié. Avis DE L'ADMINISTRATION DE L'AÉRONAUTIQUE. Faits divers et Bibliographie. Les prochaines livraisons contiendront les articles suivants : LES BREVETS RELATIFS À L'ARÉONAUTIQUE DÉLIVRÉS PENDANT LES DERNIÈRES ANNÉES, par M. E. Epron. DE LA STABILITÉ DES APPAREILS AÉRIENS, par M. Rocard-Spicelli, civil. LA QUESTION DES
ce qui a paru du rapport de M. Hureau de Villeneuve sur l'exposition aéronautique de Londres, et du mémoire de M. de Louvrié sur l'erreur de Navier. Cette combinaison satisfera, nous l'espérons, nos nouveaux souscripteurs. Le gérant : ALEXANDRE GAUTIER. SOMMAIRE JANVIER 1869 RAPPORT SUR L'EXPOSITION AÉRONAUTIQUE ANGLAISE DE 1868, par le dr Hureau de Villeneuve, commissaire français accrédité pour cette Exposition. (7° article). LE COURS PROFESSÉ AU COLLÈGE DE FRANCE, par le dr Marey, recueilli par MM. A. Bertrand et G. de Quittard. Le mécanisme du vol chez les animaux. RÉPONSE A M. ARMAND SALIVES, À PROPOS DE L'ERREUR DE NAVIÈRE, par M. de Louvrié. Avis DE L'ADMINISTRATION DE L'AÉRONAUTIQUE. Faits divers et Bibliographie. Les prochaines livraisons contiendront les articles suivants : LES BREVETS RELATIFS À L'ARÉONAUTIQUE DÉLIVRÉS PENDANT LES DERNIÈRES ANNÉES, par M. E. Epron. DE LA STABILITÉ DES APPAREILS AÉRIENS, par M. Rocard-Spicelli, civil. LA QUESTION DES VERNIS, par M. Albert Bertaux, fabricant de vernis. LES LOIS NATURELLES APPLIQUÉES DANS LE VOL DES OISEAUX (suite), par Sa Grâce le duc d'Argyll, ministre secrétaire d'État pour les Indes. AVIATION, ERREUR DE NAVIER (suite), par M. de Louvrié, ingénieur civil. Tous ces mémoires sont inédits L'AÉRONAUTE PARAIT TOUS LES MOIS RÉDACTION ET ABONNEMENTS 13, RUE DU FAUBOURG-MONTMARTRE, 33 PARIS : 6 FR. PAR AN. — DÉPARTEMENTS : 7 FR. ANGLETERRE, SUISSE, BELGIQUE : 8 FR. Pour les autres pays étrangers, le port en sus. Si les personnes qui ont reçu L'Aéronaute à titre d'essai veulent continuer à le recevoir, elles sont priées de nous adresser leur souscription pour 1869. Paris. — Typographie C. SCHILLER, Faubourg-Montmartre, 10.
MOIS RÉDACTION ET ABONNEMENTS 13, RUE DU FAUBOURG-MONTMARTRE, 33 PARIS : 6 FR. PAR AN. — DÉPARTEMENTS : 7 FR. ANGLETERRE, SUISSE, BELGIQUE : 8 FR. Pour les autres pays étrangers, le port en sus. Si les personnes qui ont reçu L'Aéronaute à titre d'essai veulent continuer à le recevoir, elles sont priées de nous adresser leur souscription pour 1869. Paris. — Typographie C. SCHILLER, Faubourg-Montmartre, 10.
SCHAINMEN Le Petit Parisien Les Briseurs de Chaînes GRAND ROMAN INÉDIT Par JULES MARY LA FRANGE AU TCHAD Le Petit Parisien a annoncé dans un de ses derniers numéros que les opérations de délimitation de la frontière anglo-française au nord de la Nigeria septentrionale, du Niger au lac Tchad, commenceraient dans quelques semaines. On savait déjà d'une façon générale que les commissaires comptaient se mettre à l'œuvre dans le courant de novembre. Cette nouvelle se trouve ainsi officiellement confirmée. Dès maintenant la commission mixte membres anglais se sont embarqués samedi à Liverpool. Ils rejoindront en Afrique leurs collègues français et, avec eux, ils partiront pour Ilo, d'où, en suivant la frontière, ils se réndront ensuite au nord du Sokoto. La mission dont ils sont chargés sera certainement délicate et probablement assez longue. Mais l'esprit de bonne volonté réciproque dans lequel on l'abordera des deux parts permet de bien augurer de son issue. La délimitation d'ensemble des territoires africains remonte à l'acte de Berlin. Et c'est à ce protocole international que les puissances doivent se reporter quand elles discutent leurs droits sur telle ou telle partie du continent noir. Depuis lors cependant, la connaissance plus précise de pays qui auparavant n'avaient jamais été explorés a imposé à tous les peuples colonisateurs la nécessité de déterminer moins abstraitement les bornes de leurs domaines. Ils ont cessé de se contenter des partages platoniques préparés à distance par les diplomates et les géographes. Ils ont dû recourir aux délimitations poursuivies sur le terrain même par des officiers et des administrateurs coloniaux. Il faut constater d'ailleurs, à la louange des parties en cause, que ces déterminations minutieuses n'ont donné lieu jusqu'ici à aucune difficulté et que l'impartialité, la loyauté, la courtoisie ont été égales d'un côté et de l'autre. En ce qui concerne la France, elle a procédé à des opérations de ce genre avec l'Allemagne et l'Angleterre notamment et elle n'a eu qu'à se féliciter de leur succès. Avec la Grande-Bretagne, l'accord de 1898 les a prévues comme une forme normale des relations africaines des deux pays. Nous nous en sommes servis en 1909
jamais été explorés a imposé à tous les peuples colonisateurs la nécessité de déterminer moins abstraitement les bornes de leurs domaines. Ils ont cessé de se contenter des partages platoniques préparés à distance par les diplomates et les géographes. Ils ont dû recourir aux délimitations poursuivies sur le terrain même par des officiers et des administrateurs coloniaux. Il faut constater d'ailleurs, à la louange des parties en cause, que ces déterminations minutieuses n'ont donné lieu jusqu'ici à aucune difficulté et que l'impartialité, la loyauté, la courtoisie ont été égales d'un côté et de l'autre. En ce qui concerne la France, elle a procédé à des opérations de ce genre avec l'Allemagne et l'Angleterre notamment et elle n'a eu qu'à se féliciter de leur succès. Avec la Grande-Bretagne, l'accord de 1898 les a prévues comme une forme normale des relations africaines des deux pays. Nous nous en sommes servis en 1909 pour fixer la frontière entre le Lagos et le Niger. Nous y recourrons aujourd'hui pour départager la zone qui s'étend du Niger au Tchad. Des événements récents, qui n'ont pas eu d'ailleurs de conséquences fâcheuses, ont prouvé la nécessité de procéder sans trop de retard à cette mesure de bon voisinage. Il convient de les résumer brièvement. On sait dans quelles conditions nous avons réalisé, il y a quelques mois, les droits virtuels que les accords internationaux nous avaient reconnus dans la région du Tchad. La jonction des trois missions Foureau, Gentil et Gouroud venait de s'accomplir à Kousséri, tout près du lac Tchad : "Dans cette région, dit M. Alfred Mézières, un nègre intelligent et résolu s'était créé un empire où il régnait par la terreur et, sur un vaste espace, il empêchait les indigènes de se rallier à nous en les intimidant. Rabah, attaqué, vaincu et tué, ce fut la pacification absolue, la fin de toute résistance après les pillages, les razzias. Feuilleton du PETIT PARISIEN. L'HONNEUR du NOM GRAND ROMAN INÉDIT TROISIÈME PARTIE DIVINE IX (suite) Un Maître chanteur Cette fois madame de Carancey bondit dans son fauteuil. Vous mentez exclama-t-elle très agitée. La Christine est aussi
voisinage. Il convient de les résumer brièvement. On sait dans quelles conditions nous avons réalisé, il y a quelques mois, les droits virtuels que les accords internationaux nous avaient reconnus dans la région du Tchad. La jonction des trois missions Foureau, Gentil et Gouroud venait de s'accomplir à Kousséri, tout près du lac Tchad : "Dans cette région, dit M. Alfred Mézières, un nègre intelligent et résolu s'était créé un empire où il régnait par la terreur et, sur un vaste espace, il empêchait les indigènes de se rallier à nous en les intimidant. Rabah, attaqué, vaincu et tué, ce fut la pacification absolue, la fin de toute résistance après les pillages, les razzias. Feuilleton du PETIT PARISIEN. L'HONNEUR du NOM GRAND ROMAN INÉDIT TROISIÈME PARTIE DIVINE IX (suite) Un Maître chanteur Cette fois madame de Carancey bondit dans son fauteuil. Vous mentez exclama-t-elle très agitée. La Christine est aussi vivante que vous-même, plus encore, sauf votre respect, ma vénérable momie. Elle est jeune, elle, dans toute la fleur de sa jeunesse. Elle a déjà allumé de folles passions, la gaillarde. Car elle est belle, ah belle, à faire fondre tous les saints du calendrier. Madame de Carancey ne s'indignait même pas des grossièretés du personnage. Elle était atterrée. Ainsi l'œuvre de tant d'années se trouvait anéantie. Le laborieux échafaudage bâti sur tant de years s'écroulait. Christine encore vivante Elle allait reparaître, armée de tous ses droits, prête à démasquer les forfaits de sa grand-mère, à éclabousser de scandale la maison des Roches, et à rendre le nom de Carancey un objet de répulsion. Traduction et reproduction interdites. des esclaves, les massacres, nous apparaissions comme des bienfaiteurs. » Cependant, pour consolider cette victoire, nous avions dû poursuivre jusqu'aux derniers vestiges de la puissance de Rabah. Son fils Fad'el Allah, qui avait pris la fuite après sa défaite, essayait de soulever contre nous les Arabes, de razzier le Bornou allemand, et les territoires français qui s'étendent du Niger au Tchad. Nous résolûmes d'en finir avec lui. Vigoureusement poursuivi, d'abord par le colonel Destenave, ensuite par le capitaine Dangeville, Fad'el Allah fut