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Corse, Sardaigne, Sicile ne sont que les sommets de l'ancien relief. Cette origine explique la nature des côtes, en général montagneuses, et les grandes profondeurs (de 3000 à 4000 m.) comprises entre les Baléares et la Sardaigne et dans la mer Tyrrhénienne. On peut remarquer aussi que tout le bassin est entouré d'une ceinture d'anciens volcans ; que le Vésuve, près de Naples, le Stromboli, dans les îles Lipari, l'Etna, en Sicile, sont encore en activité et que de fréquents tremblements de terre témoignent de l'activité des forces intérieures en plusieurs points de cette région. La France est la puissance prépondérante de la Méditerranée occidentale ; à notre côte sud répond la côte de l'Afrique du nord qui est devenue une France africaine et comme un prolongement de la métropole ; la mer unit ces régions au climat presque identique plutôt qu'elle ne les sépare, et Marseille est à 24 heures d'Alger. Marseille, le plus grand port de la Méditerranée, est en relations constantes avec tous les pays qui bordent cette mer ; par le canal de Suez il communique avec l'Extrême-Orient, l'Australie, Madagascar, etc. Nos ports militaires de Toulon et de Bizerte ne sont pas de trop pour la protection de nos intérêts dans une mer dont l'Angleterre, pour s'assurer le libre passage vers les Indes, a occupé tous les débouchés. MATHÉMATIQUES 1. Une commune a entrepris des travaux sur le devis desquels elle obtenait, à l'adjudication, un rabais de 7 %. En cours d'exécution, elle a reconnu la nécessité d'améliorations estimées par l'architecte au 1/3 du devis primitif, mais que l'entrepreneur n'a acceptées qu'avec une majoration de prix de 2 %. Les dépenses liquidées s'étant élevées à 76200fr, on demande : 1° le montant du devis primitif ; 2° le taux du rabais obtenu sur le total des deux devis. 250 L'ÉCOLE, ET LA FAMILLE 2. Dans un trapèze isocèle, ABCD, les angles à la base mesurent 60° et l'un des côtés non parallèles a 30°. En général, les deux bases AB et DC sont dans la proportion 7 à 4. On prolonge les côtés non parallèles jusqu'à
protection de nos intérêts dans une mer dont l'Angleterre, pour s'assurer le libre passage vers les Indes, a occupé tous les débouchés. MATHÉMATIQUES 1. Une commune a entrepris des travaux sur le devis desquels elle obtenait, à l'adjudication, un rabais de 7 %. En cours d'exécution, elle a reconnu la nécessité d'améliorations estimées par l'architecte au 1/3 du devis primitif, mais que l'entrepreneur n'a acceptées qu'avec une majoration de prix de 2 %. Les dépenses liquidées s'étant élevées à 76200fr, on demande : 1° le montant du devis primitif ; 2° le taux du rabais obtenu sur le total des deux devis. 250 L'ÉCOLE, ET LA FAMILLE 2. Dans un trapèze isocèle, ABCD, les angles à la base mesurent 60° et l'un des côtés non parallèles a 30°. En général, les deux bases AB et DC sont dans la proportion 7 à 4. On prolonge les côtés non parallèles jusqu'à leur rencontre en E et, de chacun des points A et B, on descrit un arc de cercle limité par les deux bases (arcs DI et CH). Calculer : 1° la surface du trapèze ; 2° la surface IDGCH. Solution : 1°. Des points D et G, on rabaisse les péndules DM et GN. Le triangle rectangle AMD ayant un angle aigu (A) de 60° est la moitié d'un triangle équilatéral de côté AD et de hauteur DM. On a D'un autre côté AM + BN, d'où AM + BN = 15 m. = 30 m. et AB - DC = AB - MN = AM + BN = 30 m. Par hypothèse, pour une différence de 7 m. - 4 m. = 3 m., les deux bases mesurent 7 m. et 4 m. Pour une différence de 30 m., les deux bases mesureront : 7 m. x 30 et 4 m. X 30 = 70 m. et 40 m. La surface du trapèze est de AB + DC = 70 + 40 = 110 m². 2° Le triangle AGB ayant ses angles A et B égaux à 60° est équilatéral et sa hauteur est donnée par la formule H
péndules DM et GN. Le triangle rectangle AMD ayant un angle aigu (A) de 60° est la moitié d'un triangle équilatéral de côté AD et de hauteur DM. On a D'un autre côté AM + BN, d'où AM + BN = 15 m. = 30 m. et AB - DC = AB - MN = AM + BN = 30 m. Par hypothèse, pour une différence de 7 m. - 4 m. = 3 m., les deux bases mesurent 7 m. et 4 m. Pour une différence de 30 m., les deux bases mesureront : 7 m. x 30 et 4 m. X 30 = 70 m. et 40 m. La surface du trapèze est de AB + DC = 70 + 40 = 110 m². 2° Le triangle AGB ayant ses angles A et B égaux à 60° est équilatéral et sa hauteur est donnée par la formule H = AB x 1,732 = 30 m. Les secteurs ADI et BCH mesurent chacun 1/2 du cercle, et leur somme égale 1/2 du cercle, de rayon AD = 30 m. Leur surface égale ... AD² x 3,1416 x 30 = 942 m². 2° La surface IDGCH mesure : 2121 m².70 - 942 m².48 = 1179 m². SCIENCES Le lait est le liquide sécrété par les mamelles des mammifères qui sert à la nutrition des petits en bas âge. Sa composition varie selon les espèces et chez un même individu suivant l'alimentation, mais renferme toujours les mêmes éléments : 1° de l'eau et des sels minéraux en dissolution : phosphates, carbonates, chlorures ; 2° une matière sucrée : le sucre de lait ou lactose ; 3° des matières albuminoïdes : caséine et albumine ; 4° une matière grasse : la crème. Le lait est un liquide blanc opaque d'une saveur douce, d'une odeur plus ou moins fade variant avec son origine ; à densité variée de 1,028 à 1,030. Vue au microscope, une goutte de lait a l'aspect d'un liquide opalescent tenant en suspension des globules de matières grasses constituant le beurre. Quand on abandonne le lait au repos, les globules
- 942 m².48 = 1179 m². SCIENCES Le lait est le liquide sécrété par les mamelles des mammifères qui sert à la nutrition des petits en bas âge. Sa composition varie selon les espèces et chez un même individu suivant l'alimentation, mais renferme toujours les mêmes éléments : 1° de l'eau et des sels minéraux en dissolution : phosphates, carbonates, chlorures ; 2° une matière sucrée : le sucre de lait ou lactose ; 3° des matières albuminoïdes : caséine et albumine ; 4° une matière grasse : la crème. Le lait est un liquide blanc opaque d'une saveur douce, d'une odeur plus ou moins fade variant avec son origine ; à densité variée de 1,028 à 1,030. Vue au microscope, une goutte de lait a l'aspect d'un liquide opalescent tenant en suspension des globules de matières grasses constituant le beurre. Quand on abandonne le lait au repos, les globules gras montent à la surface et forment une couche de crème. En battant vivement cette crème avec une fourchette ou dans une baratte, on brise l'enveloppe des globules et la matière grasse se rassemble en une masse compacte d'un jaune plus ou moins foncé. On obtient ainsi le beurre, le plus digestible des corps gras, riche en vitamines et dont l'absence diminue notablement la valeur alimentaire du lait. Si l'on verse quelques gouttes d'acide ou un peu de rénois sur le lait écrémé, celui-ci ne tarde pas à se coaguler en une masse blanche qu'on appelle le caillé. Cette masse, posée sur un filtre, laisse écouler un liquide opalescent, le petit-lait, et la matière blanche qui reste sur le filtre est la caséine. La caséine, qui forme la majeure partie des fromages, est insoluble dans l'eau, mais se dissout dans les alcalis et les carbonates alcalins ; c'est précisément grâce à la présence de ces derniers dans le lait que la caséine y est dissoute. C'est une substance azotée d'une grande valeur alimentaire. En même temps que la caséine, le lait contient une petite quantité d'albumine ; c'est elle qui forme la pellicule que l'on observe à la surface du
plus digestible des corps gras, riche en vitamines et dont l'absence diminue notablement la valeur alimentaire du lait. Si l'on verse quelques gouttes d'acide ou un peu de rénois sur le lait écrémé, celui-ci ne tarde pas à se coaguler en une masse blanche qu'on appelle le caillé. Cette masse, posée sur un filtre, laisse écouler un liquide opalescent, le petit-lait, et la matière blanche qui reste sur le filtre est la caséine. La caséine, qui forme la majeure partie des fromages, est insoluble dans l'eau, mais se dissout dans les alcalis et les carbonates alcalins ; c'est précisément grâce à la présence de ces derniers dans le lait que la caséine y est dissoute. C'est une substance azotée d'une grande valeur alimentaire. En même temps que la caséine, le lait contient une petite quantité d'albumine ; c'est elle qui forme la pellicule que l'on observe à la surface du lait bouilli. Quand on fait bouillir le petit-lait de l'expérience précédente, le liquide se trouble par la coagulation de cette albumine que l'on sépare par filtration. En faisant bouillir longtemps le liquide filtré, on obtient, par refroidissement, un dépôt formé principalement de sucre de lait ou lactose ; le lactose peut se cristalliser en petits cristaux durs, légèrement jaunâtres. Le dépôt contient aussi des sels minéraux en petite quantité : carbonate de sodium, chlorures de sodium et de potassium, phosphates de calcium, de magnésium et de fer. Les aliments ou substances capables de réparer les pertes de l'organisme sont les aliments d'origine minérale (eau et sels minéraux), les aliments sucrés, les aliments féculents (qui ne sont assimilables qu'après avoir été transformés en aliments sucrés), les aliments gras, les aliments albuminoïdes (ou azotés). Or, le lait, d'après sa composition, contient Ces diverses substances (sauf les matières féculentes dont le sucre de lait tient lieu); c'est donc un aliment complet, plus complet que le pain qui manque de matière grasse. De fait, le lait seul suffit à la nutrition des bébés pendant les premiers mois de leur vie. ARITHMÉTIQUE COURS ÉLÉMENTAIRE PROGRAMME DU MOIS DE MARS. — Multiplication. — Le multiplicande et
peut se cristalliser en petits cristaux durs, légèrement jaunâtres. Le dépôt contient aussi des sels minéraux en petite quantité : carbonate de sodium, chlorures de sodium et de potassium, phosphates de calcium, de magnésium et de fer. Les aliments ou substances capables de réparer les pertes de l'organisme sont les aliments d'origine minérale (eau et sels minéraux), les aliments sucrés, les aliments féculents (qui ne sont assimilables qu'après avoir été transformés en aliments sucrés), les aliments gras, les aliments albuminoïdes (ou azotés). Or, le lait, d'après sa composition, contient Ces diverses substances (sauf les matières féculentes dont le sucre de lait tient lieu); c'est donc un aliment complet, plus complet que le pain qui manque de matière grasse. De fait, le lait seul suffit à la nutrition des bébés pendant les premiers mois de leur vie. ARITHMÉTIQUE COURS ÉLÉMENTAIRE PROGRAMME DU MOIS DE MARS. — Multiplication. — Le multiplicande et le multiplicateur ont plusieurs chiffres. Preuve de la multiplication par une autre multiplication. Calcul mental. — Doubler, tripler, quadrupler de petits nombres consacrés — Multiplication d'un nombre de 2, 3 chiffres par un nombre d'un chiffre. Calcul écrit — Problèmes sur la multiplication. Système métrique. — Le gramme, ses multiples et ses sous-multiples. — Montrer une balance, faire des pesées, lire, écrire les résultats. Poids des pièces de monnaie. Poids d'un litre d'eau pure. 1. — Un vase vide pèse 250 g. Combien pèse-t-il quand on y a versé 61 d'eau ? B. : 7 kg. 2. — Une boîte contenait 246 g de thé. On en a pris une première fois 32 g, une deuxième fois 43 g, et une troisième fois 65 g. Combien de grammes en reste-t-il ? — R. : 103 g. 3. — Quel est le poids d'une marchandise qui fait équilibre aux poids suivants : 125 g, 50 g, 65 g ? — B. : 1256 g. 4. — Quels poids faut-il mettre sur le plateau d'une balance pour faire équilibre à 100 pièces de 5 francs en argent placées dans l'autre plateau ? — R. : 2 kg.; 5 hg. 5. — Un
et ses sous-multiples. — Montrer une balance, faire des pesées, lire, écrire les résultats. Poids des pièces de monnaie. Poids d'un litre d'eau pure. 1. — Un vase vide pèse 250 g. Combien pèse-t-il quand on y a versé 61 d'eau ? B. : 7 kg. 2. — Une boîte contenait 246 g de thé. On en a pris une première fois 32 g, une deuxième fois 43 g, et une troisième fois 65 g. Combien de grammes en reste-t-il ? — R. : 103 g. 3. — Quel est le poids d'une marchandise qui fait équilibre aux poids suivants : 125 g, 50 g, 65 g ? — B. : 1256 g. 4. — Quels poids faut-il mettre sur le plateau d'une balance pour faire équilibre à 100 pièces de 5 francs en argent placées dans l'autre plateau ? — R. : 2 kg.; 5 hg. 5. — Un boucher a vendu 45 kg de boeuf à 4,20 le demi-kilogramme, 6 kg de veau à 6,40 le demi-kilogramme et 80 kg de mouton à 5,30 le demi-kilogramme. A quelle somme s'est élevée sa vente ? — B. : 1994 fr. 6. — Un marchand vendait 152 g de sucre. Dire quels poids il a mis dans la balance. — R. : 1 kg.; 1 hg.; 1/2 hg.; 2 g. 7. — Un sac de monnaie d'argent contient 75 pièces de 5 francs, 125 de 2 francs et 220 pièces de 50 centimes. Quelle est la somme contenue dans ce sac ? Quel en est le poids ? — B. : 755 fr.; 3675 g. 8. — Une Bourse contient 23 pièces de 5 francs en argent et 42 pièces de 50 centimes. La bourse vide pèse 25 g. Quel est le poids total ? — : 708 g. 9. — Une barrique pèse 15 kg 5/8 ; pleine d'eau pure, son poids est de 21 1/2. Quelle en est la contenance ? — B. : 234 l. 95. Un marchand a vendu, à raison de 8 francs le kilo, le mélange suivant : 120 kilos d'huile à 6 francs
Dire quels poids il a mis dans la balance. — R. : 1 kg.; 1 hg.; 1/2 hg.; 2 g. 7. — Un sac de monnaie d'argent contient 75 pièces de 5 francs, 125 de 2 francs et 220 pièces de 50 centimes. Quelle est la somme contenue dans ce sac ? Quel en est le poids ? — B. : 755 fr.; 3675 g. 8. — Une Bourse contient 23 pièces de 5 francs en argent et 42 pièces de 50 centimes. La bourse vide pèse 25 g. Quel est le poids total ? — : 708 g. 9. — Une barrique pèse 15 kg 5/8 ; pleine d'eau pure, son poids est de 21 1/2. Quelle en est la contenance ? — B. : 234 l. 95. Un marchand a vendu, à raison de 8 francs le kilo, le mélange suivant : 120 kilos d'huile à 6 francs 75 le kilogramme et 180 kilos d'huile à 6 francs 50 le kilogramme. Combien a-t-il gagné ? — B. : 420 francs. PROGRAMME DU MOIS DE MARS. — Multiplication et division des fractions : ordinaires. — Conversion des fractions ordinaires en fractions décimales. — Règle de trois. — Règle du tant pour cent. Calcul mental. Division d'un nombre par 5, par 25, par 50, par 75 ; par 0,5, par 0,25, par 0,50, par 0,75. — Chercher, par des divisions successives, les quotients par 12, 15, 24... Système métrique. — Mesures de poids. — Densité des corps. 1. — Un commerçant a acheté 340 mètres de toile pour 2890 francs. S'il veut gagner 20 % sur le prix d'achat, dites combien il devra vendre le mètre de toile. (Cert. d'ét. prim., Aix-en-Provence, Haute-Vienne, 1923.) Solution. — Le prix d'achat du mètre de toile s'élevait à 2890 francs ; 340 = 8 francs 50. Le bénéfice sur un mètre doit égaler 20 % x 8,50 = 100 %. Le commerçant devra revendre le mètre 8 francs 50 + 1,70 = 10,20 francs. L'ÉCOLE ET LA FAMILLE 1. — Un seau plein d'eau pèse 15,600 kilos. 2. On retire les eaux de
tant pour cent. Calcul mental. Division d'un nombre par 5, par 25, par 50, par 75 ; par 0,5, par 0,25, par 0,50, par 0,75. — Chercher, par des divisions successives, les quotients par 12, 15, 24... Système métrique. — Mesures de poids. — Densité des corps. 1. — Un commerçant a acheté 340 mètres de toile pour 2890 francs. S'il veut gagner 20 % sur le prix d'achat, dites combien il devra vendre le mètre de toile. (Cert. d'ét. prim., Aix-en-Provence, Haute-Vienne, 1923.) Solution. — Le prix d'achat du mètre de toile s'élevait à 2890 francs ; 340 = 8 francs 50. Le bénéfice sur un mètre doit égaler 20 % x 8,50 = 100 %. Le commerçant devra revendre le mètre 8 francs 50 + 1,70 = 10,20 francs. L'ÉCOLE ET LA FAMILLE 1. — Un seau plein d'eau pèse 15,600 kilos. 2. On retire les eaux de l'eau qu'il contient et il ne pèse plus que 5,600 kilos. On demande, 1° la contenance du seau vide ; 2° son poids. (Cert. d'études prim., Est-Bossé, Côtes-du-Nord, 1924.) Solution. — Le poids de l'eau retirée égalait 13 kg. 600 — 5 kg. 600 = 8 kg. Le poids de l'eau contenue dans le vase plein est donc 15,600 — 8,000 = 7,600 kg. H. : 1° La contenance du seau est de 12 litres. 2° Le poids du seau vide égalait 13,600 — 12,000 = 1,600 kg. 3. — Un propriétaire a acheté une maison de 452,050 francs et il y fait, ayant, de là, louer, pour 250 francs de réparations. En outre, il paie 520 francs d'impôts. Combien doit-il louer cette maison pour qu'elle lui rapporte 6 % net ? (Cert. d'ét. prim., La Rochelle, Charente-Inf., 1923.) Solution. — Avec les réparations, la maison revient à 452,050 + 250 = 452,300 francs. Cette somme, placée à 6 %, rapporterait 0,06 x 452,300 = 27,146 francs. Le propriétaire doit louer la maison 338,687 francs - 520 francs = 337,167 francs. 4. — Un marchand achète 135 agneaux au prix de 63 francs l'un. Un accident lui en enlève 15.
l'eau contenue dans le vase plein est donc 15,600 — 8,000 = 7,600 kg. H. : 1° La contenance du seau est de 12 litres. 2° Le poids du seau vide égalait 13,600 — 12,000 = 1,600 kg. 3. — Un propriétaire a acheté une maison de 452,050 francs et il y fait, ayant, de là, louer, pour 250 francs de réparations. En outre, il paie 520 francs d'impôts. Combien doit-il louer cette maison pour qu'elle lui rapporte 6 % net ? (Cert. d'ét. prim., La Rochelle, Charente-Inf., 1923.) Solution. — Avec les réparations, la maison revient à 452,050 + 250 = 452,300 francs. Cette somme, placée à 6 %, rapporterait 0,06 x 452,300 = 27,146 francs. Le propriétaire doit louer la maison 338,687 francs - 520 francs = 337,167 francs. 4. — Un marchand achète 135 agneaux au prix de 63 francs l'un. Un accident lui en enlève 15. À quel prix doit-il vendre chacun des agneaux restants pour gagner 20 % sur le prix d'achat total ? (Cert. d'études prim., Amiens, Somme, 1923.) Solution. — Le prix d'achat des 135 agneaux est de 63 francs x 135 = 8,515 francs. Le bénéfice total doit être égal à 20 % x 8,505 francs = 1,701 francs. Le prix de vente total sera par conséquent 8,505 francs + 1,701 francs = 10,206 francs. Les agneaux restants sont au nombre de 135 — 15 = 120. Le marchand devra revendre chacun d'eux à 10,206 francs : 120 = 83 francs 05. 5. — Un ménage consomme 20 g de café par jour. Il l'achète seulement par quantités de 60 g pour 0,75 francs ; sachant qu'il aurait pu l'acheter par demi-livre au prix de 2,25 francs, quelle économie aurait-il ainsi réalisée au bout de 150 jours ? (Cert. d'études prim., Crépy, Oise, 1924.) Solution. — En 150 jours, ce ménage consomme 20 g x 150 = 3,000 g de café. À raison de 60 g pour 0,75 francs, ce café lui revient à 0,75 x 3,000 = 2,250 francs. À raison d'une demi-livre ou 250 g pour 2,50 francs, ce même
% x 8,505 francs = 1,701 francs. Le prix de vente total sera par conséquent 8,505 francs + 1,701 francs = 10,206 francs. Les agneaux restants sont au nombre de 135 — 15 = 120. Le marchand devra revendre chacun d'eux à 10,206 francs : 120 = 83 francs 05. 5. — Un ménage consomme 20 g de café par jour. Il l'achète seulement par quantités de 60 g pour 0,75 francs ; sachant qu'il aurait pu l'acheter par demi-livre au prix de 2,25 francs, quelle économie aurait-il ainsi réalisée au bout de 150 jours ? (Cert. d'études prim., Crépy, Oise, 1924.) Solution. — En 150 jours, ce ménage consomme 20 g x 150 = 3,000 g de café. À raison de 60 g pour 0,75 francs, ce café lui revient à 0,75 x 3,000 = 2,250 francs. À raison d'une demi-livre ou 250 g pour 2,50 francs, ce même café lui reviendrait à 2,50 x 3,000 = 7,500 francs. Le ménage réaliserait ainsi une économie de 2,250 francs — 2,500 francs = 250 francs. 6. — On mélange 6 pièces de vin de 220 litres coûtant 120 francs l'hectolitre avec 2 pièces de vin de même contenance, coûtant 100 francs l'hectolitre. Combien doit-on revendre le litre de ce mélange pour gagner 25 % sur le prix d'achat ? (Cert. d'études prim., Arras, Pas-de-Calais, 1924.) Solution. — Les 6 premières pièces de vin ont une contenance totale de 220 litres x 6 = 1,320 litres, et elles ont coûté 120 francs x 1,320 = 158,40 francs. Les 2 autres pièces contiennent 220 litres x 2 = 440 litres, et elles coûtent 100 francs x 440 = 44,000 francs. Le mélange contient 1,320 litres + 440 litres = 1,760 litres, et le prix total d'achat s'élève à 202,400 francs. Le bénéfice doit être égal à 25 % x 202,400 = 50,600 francs. Le prix de vente total s'élève à 202,400 francs + 50,600 francs = 253,000 francs. On doit revendre le litre de mélange à 253,000 francs : 1,760 litres = 144,37 francs. 7. — De quels poids effectifs se sert-on
francs l'hectolitre. Combien doit-on revendre le litre de ce mélange pour gagner 25 % sur le prix d'achat ? (Cert. d'études prim., Arras, Pas-de-Calais, 1924.) Solution. — Les 6 premières pièces de vin ont une contenance totale de 220 litres x 6 = 1,320 litres, et elles ont coûté 120 francs x 1,320 = 158,40 francs. Les 2 autres pièces contiennent 220 litres x 2 = 440 litres, et elles coûtent 100 francs x 440 = 44,000 francs. Le mélange contient 1,320 litres + 440 litres = 1,760 litres, et le prix total d'achat s'élève à 202,400 francs. Le bénéfice doit être égal à 25 % x 202,400 = 50,600 francs. Le prix de vente total s'élève à 202,400 francs + 50,600 francs = 253,000 francs. On doit revendre le litre de mélange à 253,000 francs : 1,760 litres = 144,37 francs. 7. — De quels poids effectifs se sert-on pour peser un corps de 158,5 kg ? Décrivez là description aussi exacte et complète que possible de l'un de ces poids. (Cert. d'études prim., Vinny, Pas-de-Calais, 1923.) Solution. — On se sert des poids suivants : 1 kg, 5 hg, 5 dag, 2 dag, 1 dag, 5 g. Le poids de plomb, en fonte, a la forme d'une pyramide, tronquée à base hexagonale. La base supérieure est entourée d'un petit rebord, qui fait corps avec le poids. Elle porte aussi un anneau mobile attaché au centre et la mention « 1 KILOG. » en relief. La base inférieure est creusée d'une cavité, qui a la forme d'un tronc de pyramide quadrangulaire. La base supérieure de cette cavité, formée d'une plaque de plomb, porte l'empreinte du poinçon officiel. 8. — Un voyageur de commerce reçoit de son patron 241 francs par jour et 3 % de commission sur les ventes qu'il fait. Après avoir... A: 109,043 francs. 12 jours de voyage, il a économisé 1848 fr. Quel total de ventes a-t-il fait, sachant qu'il dépensait 30 fr par jour ? Solution. — En 112 jours, ce voyageur a dépensé 30 fr x 112 = 3360 fr. Dans le même temps,
poids de plomb, en fonte, a la forme d'une pyramide, tronquée à base hexagonale. La base supérieure est entourée d'un petit rebord, qui fait corps avec le poids. Elle porte aussi un anneau mobile attaché au centre et la mention « 1 KILOG. » en relief. La base inférieure est creusée d'une cavité, qui a la forme d'un tronc de pyramide quadrangulaire. La base supérieure de cette cavité, formée d'une plaque de plomb, porte l'empreinte du poinçon officiel. 8. — Un voyageur de commerce reçoit de son patron 241 francs par jour et 3 % de commission sur les ventes qu'il fait. Après avoir... A: 109,043 francs. 12 jours de voyage, il a économisé 1848 fr. Quel total de ventes a-t-il fait, sachant qu'il dépensait 30 fr par jour ? Solution. — En 112 jours, ce voyageur a dépensé 30 fr x 112 = 3360 fr. Dans le même temps, le total de ses recettes s'élève à 3360 fr - 118.48 fr = 5208 fr. Il a reçu une somme fixe de 24 fr x 112 = 2688 fr. Il a perçu sur ses ventes 5208 fr - 2688 fr = 2520 fr. Le montant de ses ventes s'élève à 1000 fr x 2520 = 252000 fr. COURS SUPÉRIEUR 1. — Une personne retire une certaine somme de la Caisse d'épargne pour acheter de la rente 4 % au cours de 681,25. Elle augmente ainsi son revenu de 37 fr,45. Quelle somme avait-elle déposée à la Caisse d'épargne, cette Caisse servant un intérêt de 3,75 % ? Solution. — Lorsque 68 fr. 25 rapportent 4 fr d'intérêt, une somme de 100 fr rapporte 4 fr x 100 = 400 fr. 68,25 x 100 = 273 fr placés à la Caisse d'épargne rapportant 3 fr. 75 = 375 fr. 15 fr ou : 100 fr = 275 fr. Le revenu augmente de 1600 fr. x 15 fr = 2305 fr. 273 fr 4 % = 1092 fr. Chaque fois que l'on place 100 fr en rente 4 % au lieu de les déposer à la Caisse d'épargne. Autant de fois cette