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rattacher à une conception d'ensemble ; « Qu'il convient de demander sur ce point des études générales et comparatives entre les diverses solutions qui peuvent se produire; que pour assurer le service des études une somme de 40,000 francs est nécessaire ; « Considérant qu'en attendant le travail des ingénieurs et la présentation d'un projet définitif, il n'y a pas lieu d'engager l'opération par un commencement d'exécution; « Considérant, au contraire, que les voies et moyens doivent être absolument réservés jusqu'au moment de la décision à intervenir; « En ce qui concerne le projet de M. Lesage : « Considérant que le Conseil ne peut apprécier au point de vue technique le mérite de ce projet; qu'il doit avant de statuer s'éclairer de l'avis de l'Administration, « Délibère : « Art. 1er. L'Administration est invitée à faire procéder à des études complètes pour arriver à la réalisation d'un chemin de fer circulaire à créer dans la banlieue de Paris. Art. 2. Le projet de M. Lesage est renvoyé à M. le Préfet pour être soumis à l'examen de l'Administration et devenir, ainsi que le projet de l'Administration, l'objet d'une instruction, d'une enquête s'il y a lieu, et d'un rapport au Conseil. Art. 3. Un crédit de 40,000 francs est ouvert au budget départemental de 1873. » C'est ce projet de délibération présenté au Conseil qui a été adopté. Si maintenant on se demande à quel besoin répond ce nouveau chemin de fer circulaire, on verra qu'il répondra surtout à des intérêts tout à fait privés, ceux de quelques grandes usines dans le voisinage desquelles il va passer. On comprend encore qu'un chemin de fer entre Pantin et Neuilly, exploité par les administrations des trois grandes lignes (Ouest, Nord et Est), pourrait maintenir son service avec le trafic régulier des grandes usines qui couvrent toute cette partie nord de la banlieue de Paris; mais pour quiconque connaît un peu les environs de la capitale, dans le rayon de 3 ou 4 kilomètres des fortifications, l'idée d'un chemin de fer circulaire au sud semble prématurée, et le chemin de fer de ceinture
Conseil. Art. 3. Un crédit de 40,000 francs est ouvert au budget départemental de 1873. » C'est ce projet de délibération présenté au Conseil qui a été adopté. Si maintenant on se demande à quel besoin répond ce nouveau chemin de fer circulaire, on verra qu'il répondra surtout à des intérêts tout à fait privés, ceux de quelques grandes usines dans le voisinage desquelles il va passer. On comprend encore qu'un chemin de fer entre Pantin et Neuilly, exploité par les administrations des trois grandes lignes (Ouest, Nord et Est), pourrait maintenir son service avec le trafic régulier des grandes usines qui couvrent toute cette partie nord de la banlieue de Paris; mais pour quiconque connaît un peu les environs de la capitale, dans le rayon de 3 ou 4 kilomètres des fortifications, l'idée d'un chemin de fer circulaire au sud semble prématurée, et le chemin de fer de ceinture y est plus que suffisant quant à présent. Il y a, comme on sait, deux sortes de bijouteries fabriquées en France : la bijouterie en métaux, et la bijouterie de fantaisie que l'on fait en jais, en ivoire, en écaille, en nacre, et même en bois et en pierre. La bijouterie proprement dite ne comprend que la fabrication des bijoux métalliques et spécialement ceux en métaux fins; toutefois on produit, en France, cinq espèces classées de bijouterie : 1° la bijouterie dite en fin, qui travaille l'or; 2° la bijouterie en argent, qui travaille tous les objets d'argent et en plaqué, dans certaines conditions, monture de bijoux, orfèvrerie et vaisselle plate ; 3° la bijouterie en faux, qui comprend le travail du cuivre doré, du similor, de l'or de Manheim, du chrysocale, de l'aluminium, etc. ; 4° la bijouterie en acier, introduite en 1740, et qui, dès le principe, a joui d'une grande faveur qu'elle n'a pas encore complètement perdue. Les vieux bijoux d'acier ont encore aujourd'hui une grande valeur relativement à leur valeur intrinsèque; 5° enfin la bijouterie de fonte, importée tout récemment de Berlin où elle était connue depuis longtemps; c'est un simple moulage qui demande une certaine
bijouterie proprement dite ne comprend que la fabrication des bijoux métalliques et spécialement ceux en métaux fins; toutefois on produit, en France, cinq espèces classées de bijouterie : 1° la bijouterie dite en fin, qui travaille l'or; 2° la bijouterie en argent, qui travaille tous les objets d'argent et en plaqué, dans certaines conditions, monture de bijoux, orfèvrerie et vaisselle plate ; 3° la bijouterie en faux, qui comprend le travail du cuivre doré, du similor, de l'or de Manheim, du chrysocale, de l'aluminium, etc. ; 4° la bijouterie en acier, introduite en 1740, et qui, dès le principe, a joui d'une grande faveur qu'elle n'a pas encore complètement perdue. Les vieux bijoux d'acier ont encore aujourd'hui une grande valeur relativement à leur valeur intrinsèque; 5° enfin la bijouterie de fonte, importée tout récemment de Berlin où elle était connue depuis longtemps; c'est un simple moulage qui demande une certaine habileté artistique dans la taille du modèle et le burinage de la retouche, aussi le goût français n'a-t-il pas tardé à perfectionner les procédés prussiens, et aujourd'hui notre fabrication ne le cède en rien à celle de l'Allemagne. Mais où la supériorité française était jusqu'ici incontestable, c'était dans la fabrication des bijoux d'or, pour la perfection desquels l'Angleterrie seule pouvait rivaliser avec nous sous certains rapports; et cela tenait surtout à ce que, en Angleterre comme en France seulement, on fabriquait à des titres définis et invariables. Pour les bijoux en or et en argent on n'admettait pas en France d'alliages de métaux étrangers en proportions supérieures à des titres déterminés et obligatoires, réglementés par une loi du 19 brumaire an VI, encore en vigueur, car on l'a jusqu'ici scrupuleusement maintenue, au grand avantage de notre industrie d'orfèvrerie. Il y a donc encore aujourd'hui trois titres légaux pour la bijouterie d'or et deux pour celle d'argent. Les titres pour les bijoux d'or sont : 1er titre 920 or fin, 80 alliage pour 1,000. 2e titre 840 — 100 — 3e titre 750 — 250 — Pour les bijoux d'argent ce sont : 1er titre 950 argent, 50 alliage pour 1,000.
des bijoux d'or, pour la perfection desquels l'Angleterrie seule pouvait rivaliser avec nous sous certains rapports; et cela tenait surtout à ce que, en Angleterre comme en France seulement, on fabriquait à des titres définis et invariables. Pour les bijoux en or et en argent on n'admettait pas en France d'alliages de métaux étrangers en proportions supérieures à des titres déterminés et obligatoires, réglementés par une loi du 19 brumaire an VI, encore en vigueur, car on l'a jusqu'ici scrupuleusement maintenue, au grand avantage de notre industrie d'orfèvrerie. Il y a donc encore aujourd'hui trois titres légaux pour la bijouterie d'or et deux pour celle d'argent. Les titres pour les bijoux d'or sont : 1er titre 920 or fin, 80 alliage pour 1,000. 2e titre 840 — 100 — 3e titre 750 — 250 — Pour les bijoux d'argent ce sont : 1er titre 950 argent, 50 alliage pour 1,000. 2e titre 800 — 200 — Tout objet fabriqué en or ou en argent doit être à l'un de ces titres suivant son usage ; et il est formellement interdit de vendre, comme objet d'or ou d'argent, aucun autre bijou. Le contrôle de chaque pièce fabriquée se fait à la Monnaie, où il est garanti par l'apposition d'un poinçon imprimé en un point apparent que l'on a soin de changer chaque année pour augmenter les difficultés de contrefaçon et de fraude. Ce régime avait donné un grand crédit à notre fabrication de bijouterie, et l'entrave que cette formalité mettait au commerce était, croyons-nous, bien compensée par la valeur qu'elle donnait aux produits sortant de nos fabriques. Aujourd'hui tout cela est sur le point de changer. Comme tous les autres pays, nous allons probablement pouvoir fabriquer des bijoux avec des alliages à tous les titres, du moins c'est ce que l'on peut pressentir d'après les vœux exprimés par les Chambres de Commerce, dans l'enquête provoquée par le Ministre du commerce. Il est probable que la Chambre des Députés sera appelée à discuter un nouveau projet de loi traitant de la fabrication des matières d'or et d'argent sur les bases d'une liberté
Monnaie, où il est garanti par l'apposition d'un poinçon imprimé en un point apparent que l'on a soin de changer chaque année pour augmenter les difficultés de contrefaçon et de fraude. Ce régime avait donné un grand crédit à notre fabrication de bijouterie, et l'entrave que cette formalité mettait au commerce était, croyons-nous, bien compensée par la valeur qu'elle donnait aux produits sortant de nos fabriques. Aujourd'hui tout cela est sur le point de changer. Comme tous les autres pays, nous allons probablement pouvoir fabriquer des bijoux avec des alliages à tous les titres, du moins c'est ce que l'on peut pressentir d'après les vœux exprimés par les Chambres de Commerce, dans l'enquête provoquée par le Ministre du commerce. Il est probable que la Chambre des Députés sera appelée à discuter un nouveau projet de loi traitant de la fabrication des matières d'or et d'argent sur les bases d'une liberté entière du titre des alliages. Avant de quitter la question des métaux précieux, signalons un phénomène intéressant au point de vue métallurgique, qui vient de se produire à Paris dans la fabrication de notre dernière monnaie d'or. 3,000 kilogrammes d'or venu des mines d'Australie, et déjà connu sous la dénomination d'or cassant, avaient été envoyés par la Banque de France à la Monnaie pour être frappés et mis en circulation ; mais voici que, ces pièces terminées, on a reconnu qu'elles étaient trop friables, c'est-à-dire qu'un léger effort de flexion suffisait pour les rompre, et il va falloir les refondre. Cette mauvaise qualité de l'or est due à la présence, dans l'or de cette provenance, de corps étrangers qu'il est extrêmement difficile d'en séparer complètement, tels que l'antimoine et l'arsenic. Ces corps y sont cependant en quantité extrêmement faible et tellement inappréciables que tous les traitements préalables, tels que la fusion, l'alliage au cuivre, le laminage et le découpage, ne les peuvent déceler. Ce n'est qu'au passage au balancier qui frappe la médaille que la très forte compression et réchauffement subit qui se produit changent l'état moléculaire de la matière, et rendent la pièce métallique aigre et cassante. Ce phénomène
d'or cassant, avaient été envoyés par la Banque de France à la Monnaie pour être frappés et mis en circulation ; mais voici que, ces pièces terminées, on a reconnu qu'elles étaient trop friables, c'est-à-dire qu'un léger effort de flexion suffisait pour les rompre, et il va falloir les refondre. Cette mauvaise qualité de l'or est due à la présence, dans l'or de cette provenance, de corps étrangers qu'il est extrêmement difficile d'en séparer complètement, tels que l'antimoine et l'arsenic. Ces corps y sont cependant en quantité extrêmement faible et tellement inappréciables que tous les traitements préalables, tels que la fusion, l'alliage au cuivre, le laminage et le découpage, ne les peuvent déceler. Ce n'est qu'au passage au balancier qui frappe la médaille que la très forte compression et réchauffement subit qui se produit changent l'état moléculaire de la matière, et rendent la pièce métallique aigre et cassante. Ce phénomène n'est pas d'ailleurs particulier à l'or, l'arsenic et l'antimoine peuvent rendre cassants presque tous les métaux ou alliages auxquels ils se trouvent mélangés en quantités si petites qu'elles soient, lorsque ces métaux ont subi une opération qui peut déterminer l'état moléculaire spécial connu sous le nom d'aigrissement. G. DESPRÉS. RESISTANCE DES MÉTAUX FORMULES PRATIQUES À EMPLOYER DANS LE CALCUL DES ARCS MÉTALLIQUES. (4e article) TROISIÈME PARTIE. DÉTERMINATION DES PRESSIONS ET DES TENSIONS. SOMMAIRE. — Considérations générales. — § 1. Formules à employer pour déterminer les pressions et les tensions dans une section quelconque de l'arc. — Généralités. — Formule générale. — 1° Pressions ou tensions produites dans une section quelconque par un poids isolé ; — 2° par une charge uniformément répartie par mètre courant de corde de la fibre moyenne de l'arc ; — 3° par une charge uniformément répartie par mètre courant de la fibre moyenne de l'arc ; — 4° par la dilatation et le calage indépendants des charges; — 5° par des charges distribuées d'une manière quelconque. — Observations sur les formules précédentes. § 2. Détermination des maximums de pressions ou de tensions produites dans chaque section de l'arc : — 1° par la charge uniformément
DES MÉTAUX FORMULES PRATIQUES À EMPLOYER DANS LE CALCUL DES ARCS MÉTALLIQUES. (4e article) TROISIÈME PARTIE. DÉTERMINATION DES PRESSIONS ET DES TENSIONS. SOMMAIRE. — Considérations générales. — § 1. Formules à employer pour déterminer les pressions et les tensions dans une section quelconque de l'arc. — Généralités. — Formule générale. — 1° Pressions ou tensions produites dans une section quelconque par un poids isolé ; — 2° par une charge uniformément répartie par mètre courant de corde de la fibre moyenne de l'arc ; — 3° par une charge uniformément répartie par mètre courant de la fibre moyenne de l'arc ; — 4° par la dilatation et le calage indépendants des charges; — 5° par des charges distribuées d'une manière quelconque. — Observations sur les formules précédentes. § 2. Détermination des maximums de pressions ou de tensions produites dans chaque section de l'arc : — 1° par la charge uniformément répartie par mètre courant de corde de la fibre moyenne ; — 2° par la dilatation et le calage; — 3° par des charges quelconques. — Calcul des pressions au moyen des tables. § 3. Distribution la plus défavorable des surcharges. — Considérations générales. — Surcharges uniformément réparties par mètre courant du tablier. Distribution des surcharges produisant les pressions maximums à l'extrados des différentes sections de l'arc ; — à l'intrados des différentes sections de l'arc. — Points où se produisent les pressions maximums lorsque le rapport de la charge permanente à la surcharge varie entre 0,35 et 11,93. — Tensions maximums. — Formules pratiques de la variation de la flèche dans certaines circonstances. Considérations générales. — La poussée d'un arc métallique ayant été déterminée au moyen des formules que nous avons données dans la première partie du présent travail, toutes les forces extérieures nous sont parfaitement connues; les réactions verticales des appuis s'obtiennent par la statique élémentaire, nous pouvons donc nous occuper maintenant de la détermination des pressions et des tensions qui peuvent être développées en chaque point d'un arc, sous l'action des charges qu'il est destiné à supporter. Les pressions et les tensions qui peuvent être développées dans
courant du tablier. Distribution des surcharges produisant les pressions maximums à l'extrados des différentes sections de l'arc ; — à l'intrados des différentes sections de l'arc. — Points où se produisent les pressions maximums lorsque le rapport de la charge permanente à la surcharge varie entre 0,35 et 11,93. — Tensions maximums. — Formules pratiques de la variation de la flèche dans certaines circonstances. Considérations générales. — La poussée d'un arc métallique ayant été déterminée au moyen des formules que nous avons données dans la première partie du présent travail, toutes les forces extérieures nous sont parfaitement connues; les réactions verticales des appuis s'obtiennent par la statique élémentaire, nous pouvons donc nous occuper maintenant de la détermination des pressions et des tensions qui peuvent être développées en chaque point d'un arc, sous l'action des charges qu'il est destiné à supporter. Les pressions et les tensions qui peuvent être développées dans chaque section d'un arc dépendent non-seulement de ces charges, mais encore de leur distribution sur toute sa longueur; donc, pour obtenir la pression maximum dans chaque section considérée, il est indispensable de connaître exactement la distribution des charges et des surcharges qui agissent sur l'arc. Nous remarquerons d'abord que la charge, due généralement au poids mort du tablier, est distribuée uniformément, soit par mètre courant de corde de la fibre moyenne, soit par mètre courant de la fibre moyenne proprement dite. La surcharge peut être représentée, au contraire, par un poids isolé appliqué en un point quelconque de l'arc ; elle peut être considérée comme uniformément répartie par mètre courant de la fibre moyenne, ou uniformément répartie par mètre courant de corde de la fibre moyenne, et enfin, elle peut être uniformément répartie par mètre courant du tablier et n'occuper qu'une faible partie de sa longueur. Les formules analytiques qui donnent la valeur des pressions en chaque point de l'arc sont différentes pour chaque cas que nous venons d'énumérer; la détermination de ces formules fera l'objet de cette seconde partie de notre travail. § 1. — FORMULES À EMPLOYER POUR DÉTERMINER LES PRESSIONS ET LES TENSIONS DANS UNE SECTION QUELCONQUE
charge, due généralement au poids mort du tablier, est distribuée uniformément, soit par mètre courant de corde de la fibre moyenne, soit par mètre courant de la fibre moyenne proprement dite. La surcharge peut être représentée, au contraire, par un poids isolé appliqué en un point quelconque de l'arc ; elle peut être considérée comme uniformément répartie par mètre courant de la fibre moyenne, ou uniformément répartie par mètre courant de corde de la fibre moyenne, et enfin, elle peut être uniformément répartie par mètre courant du tablier et n'occuper qu'une faible partie de sa longueur. Les formules analytiques qui donnent la valeur des pressions en chaque point de l'arc sont différentes pour chaque cas que nous venons d'énumérer; la détermination de ces formules fera l'objet de cette seconde partie de notre travail. § 1. — FORMULES À EMPLOYER POUR DÉTERMINER LES PRESSIONS ET LES TENSIONS DANS UNE SECTION QUELCONQUE DE L'ARC. Lorsque l'on a à construire un pont métallique en arc de cercle surbaissé entre 1/8 et 1/12 dont la fibre moyenne est une courbe plane avant comme après la déformation, que toutes les forces extérieures agissent dans son plan, et que cet arc satisfait en outre à toutes les conditions imposées dans la première partie de ce mémoire, on peut déterminer les pressions et les tensions qui s'y développent. Nous admettrons, afin de simplifier les formules qui donnent la valeur des pressions et des tensions, que la matière qui compose l'arc est parfaitement homogène. Ces conditions admises, nous pouvons maintenant aborder la question. Dans un arc métallique à fibre moyenne circulaire, et dont la section est symétrique par rapport à l'axe de flexion, les pressions et les tensions maximums se produisent toujours aux points les plus éloignés de la fibre moyenne, c'est-à-dire à l'extrados ou à l'intrados de l'arc. Nous verrons ci-après que les tensions développées dans une section quelconque d'un arc métallique surbaissé entre les limites que nous venons d'indiquer sont toujours inférieures aux plus grandes pressions qui se produisent dans la même section. Le coefficient de travail prescrit par décision ministérielle étant le même pour les
les conditions imposées dans la première partie de ce mémoire, on peut déterminer les pressions et les tensions qui s'y développent. Nous admettrons, afin de simplifier les formules qui donnent la valeur des pressions et des tensions, que la matière qui compose l'arc est parfaitement homogène. Ces conditions admises, nous pouvons maintenant aborder la question. Dans un arc métallique à fibre moyenne circulaire, et dont la section est symétrique par rapport à l'axe de flexion, les pressions et les tensions maximums se produisent toujours aux points les plus éloignés de la fibre moyenne, c'est-à-dire à l'extrados ou à l'intrados de l'arc. Nous verrons ci-après que les tensions développées dans une section quelconque d'un arc métallique surbaissé entre les limites que nous venons d'indiquer sont toujours inférieures aux plus grandes pressions qui se produisent dans la même section. Le coefficient de travail prescrit par décision ministérielle étant le même pour les tensions que pour les pressions, la recherche des tensions développées dans un arc métallique est inutile; nous indiquerons ici néanmoins que les tensions maximums se produisent toujours à l'intrados et dans la région comprise entre les naissances et les reins de l'arc, pour toute la série d'arcs dont nous nous occupons. La dilatation et le calage produisent des pressions qui atteignent leur maximum à la clef, comme nous le verrons plus loin, et qui s'expriment au moyen d'une formule spéciale. Les formules qui s'appliquent aux différents cas de distribution des charges et des surcharges peuvent être exprimées analytiquement de la manière suivante, en observant les notations admises dès le commencement du présent travail (Première partie — Recherches analytiques sur la poussée. Voir Annales Industrielles, 1er semestre 1872, col. 644, 678 et 714. Pl. 41 et 42). Considérons un arc avec fibre moyenne circulaire AMC (fig. 1). Les deux parties de l'arc étant symétriques par rapport à la verticale à la clef, nous examinerons ce qui se passe dans celle placée, par exemple, à droite de la verticale, et en appliquant les résultats obtenus à celle placée à gauche, nous obtiendrons tous les effets qui peuvent se produire dans l'arc. Soit
occupons. La dilatation et le calage produisent des pressions qui atteignent leur maximum à la clef, comme nous le verrons plus loin, et qui s'expriment au moyen d'une formule spéciale. Les formules qui s'appliquent aux différents cas de distribution des charges et des surcharges peuvent être exprimées analytiquement de la manière suivante, en observant les notations admises dès le commencement du présent travail (Première partie — Recherches analytiques sur la poussée. Voir Annales Industrielles, 1er semestre 1872, col. 644, 678 et 714. Pl. 41 et 42). Considérons un arc avec fibre moyenne circulaire AMC (fig. 1). Les deux parties de l'arc étant symétriques par rapport à la verticale à la clef, nous examinerons ce qui se passe dans celle placée, par exemple, à droite de la verticale, et en appliquant les résultats obtenus à celle placée à gauche, nous obtiendrons tous les effets qui peuvent se produire dans l'arc. Soit M un point quelconque de la fibre moyenne de l'arc et a l'angle que fait avec la verticale le rayon passant au point M. Rapportons l'arc AMC à deux axes coordonnés rectangulaires Ox, Oy. Appelons : N la somme des projections sur la normale à la section considérée de toutes les forces qui agissent sur l'arc, entre cette section et l'extrémité la plus rapprochée; X le moment de toutes ces forces pris par rapport à l'axe de flexion. La force N n'est autre que la composante normale à la section considérée de la résultante de toutes les forces extérieures qui agissent sur l'arc, puisque toutes ces forces se trouvent dans le plan de la fibre moyenne, ainsi qu'il a été admis plus haut; nous ne nous occuperons pas de la composante parallèle à ladite section ou de l'effort tranchant, car sa valeur est insignifiante par rapport à la pression ou à la tension qui s'y développent. Par le point M de la section considérée, menons une tangente à la fibre moyenne de l'arc, et projetons sur cette tangente toutes les forces qui agissent sur l'arc entre cette section et l'extrémité la plus rapprochée, nous conviendrons dès à présent que toutes