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COURTE À CÔTÉ DE L'ONDULATION FONONAMENTALE DE L’EXCITATEUR DE HERTZ Professeur À l’Université de Leipzig Note originale communiquée par l’auteur On sait que l’emploi de résonateurs acoustiques permet d'analyser un son quelconque et de distinguer, en particulier, à côté du son fondamental, les harmoniques supérieures qui l'accompagnent. Les ondulations électriques, comme Hertz l’a déjà indiqué dès le début de ses belles recherches, présentent un phénomène tout à fait analogue. La forme du mouvement ondulatoire émanant d’un excitateur de Hertz a été souvent discutée. À la suite de leur découverte de la résonance multiple, MM. Sarasin et de la Rive ont admis que le système ondulatoire électrique produit par un excitateur hertzien contient toutes les longueurs d'onde possibles entre certaines limites. M. Poincaré et M. Bjerknes ont montré dans la suite que le phénomène de la résonance multiple peut être expliqué plus simplement en admettant que l’excitateur émet une ondulation de période unique, mais qui est beaucoup plus fortement amortie que celle du résonateur. J’ai fait, à mon tour, des expériences sur le sujet, et celles-ci complètent et précisent nos vues sur les vibrations électriques hertziennes, en établissant que l'excitateur n’émet pas une sorte continue de périodes différentes, mais en revanche est accompagné d'un certain nombre de tons supérieurs qui, pour la forme de l'excitateur que j’ai étudiée, sont approximativement les harmoniques du ton fondamental. Pour mieux faire comprendre la méthode que j’ai employée, je veux considérer tout de suite une expérience donnée dans le voisinage d’un excitateur de Hertz, qui émet librement des ondulations dans l’air, est placé un résonateur dont les dimensions peuvent être modifiées à volonté. On observe alors les variations produites par ces changements de dimension sur l'intensité des ondulations excitées dans le résonateur. Pour une dimension Voir aussi Garbasso et Aschkinass. Archives, 1894, t. XXXII, p. 533. Poincaré. Comptes, 1891, t. XXV, p. 609. Bjerknes. Archives, 1891,t. XXVI, p. 229 et 1895, t. LIV, p. 58. P. Drude. Ber. der Königl. Sachs. Gesellsch. der Wiss., math. phys. Cl. 1895, p. 332; et Wied. Ann., 1895, t. LV, p. 636. ondulatoire excité dans le résonateur. En revanche,
est accompagné d'un certain nombre de tons supérieurs qui, pour la forme de l'excitateur que j’ai étudiée, sont approximativement les harmoniques du ton fondamental. Pour mieux faire comprendre la méthode que j’ai employée, je veux considérer tout de suite une expérience donnée dans le voisinage d’un excitateur de Hertz, qui émet librement des ondulations dans l’air, est placé un résonateur dont les dimensions peuvent être modifiées à volonté. On observe alors les variations produites par ces changements de dimension sur l'intensité des ondulations excitées dans le résonateur. Pour une dimension Voir aussi Garbasso et Aschkinass. Archives, 1894, t. XXXII, p. 533. Poincaré. Comptes, 1891, t. XXV, p. 609. Bjerknes. Archives, 1891,t. XXVI, p. 229 et 1895, t. LIV, p. 58. P. Drude. Ber. der Königl. Sachs. Gesellsch. der Wiss., math. phys. Cl. 1895, p. 332; et Wied. Ann., 1895, t. LV, p. 636. ondulatoire excité dans le résonateur. En revanche, l'expérience réussit facilement sous une autre forme, en opérant non plus sur des radiations transmises de l'excitateur au résonateur par l'air seul, mais sur des ondulations transmises le long de fils conducteurs (Drahtwellen), qui produisent une action beaucoup plus énergique sur le résonateur et qui ont, en outre, au point de vue théorique l'avantage que l'on peut, dans le cas de leur emploi, évaluer, par un calcul mathématique relativement simple, l'énergie qu'elles excitent sur le résonateur. Pour développer des ondulations électriques intenses le long de fils conducteurs, j'ai employé le dispositif bien connu de M. Blondlot. L'oscillateur est formé de deux conducteurs semi-circulaires E. E. (fig. 1) entourés avec un petit intervalle d'une boucle de fil conducteur circulaire concentrique, laquelle après s'être presque complètement fermée autour d'eux, se prolonge en deux longs conducteurs parallèles DD, comme dans l'expérience de Hertz. L'étincelle excitatrice est en F; les fils relient l'excitateur à la bobine d'induction sont en Drude. Abhandl. der kgl. Sachs. Ges. der Wiss., math. phy. Et., 1896, t. XXIII, p. 63; Z. Phys., 1897, t. LX, p. 1. On la fait de préférence jaillir dans un liquide isolant, pétrole, suivant le procédé préconisé par MM. Sarasin et de la Rive,
de vue théorique l'avantage que l'on peut, dans le cas de leur emploi, évaluer, par un calcul mathématique relativement simple, l'énergie qu'elles excitent sur le résonateur. Pour développer des ondulations électriques intenses le long de fils conducteurs, j'ai employé le dispositif bien connu de M. Blondlot. L'oscillateur est formé de deux conducteurs semi-circulaires E. E. (fig. 1) entourés avec un petit intervalle d'une boucle de fil conducteur circulaire concentrique, laquelle après s'être presque complètement fermée autour d'eux, se prolonge en deux longs conducteurs parallèles DD, comme dans l'expérience de Hertz. L'étincelle excitatrice est en F; les fils relient l'excitateur à la bobine d'induction sont en Drude. Abhandl. der kgl. Sachs. Ges. der Wiss., math. phy. Et., 1896, t. XXIII, p. 63; Z. Phys., 1897, t. LX, p. 1. On la fait de préférence jaillir dans un liquide isolant, pétrole, suivant le procédé préconisé par MM. Sarasin et de la Rive, Archives 1892, t. XXVIII, p. 306. Il est préférable d'intercaler sur l'un de ces deux fils une interruption, une seconde étincelle (étincette d'accès) F'. On obtient par là un renforcement très marqué des ondes émises. Il y a encore avantage à ne pas munir l'excitateur de M. Blondlot d'un condensateur à ses extrémités, mais de laisser le fil qui le forme libre à ses deux bouts, comme la figure 1 indique. De la sorte, la capacité de l'excitateur est petite par rapport à sa résistance, ce qui est avantageux lorsque cet excitateur doit présenter un amortissement aussi faible que possible. Quelques centimètres en arrière du point de départ de la paire de fils parallèles DD est établi un pont métallique B, qui est relié à la terre. Suivant les dimensions de cet excitateur, il donne maintenant des ondulations fondamentales de durées différentes. Si l'on prend, par exemple, pour la boucle de fil conducteur entourant l'excitateur un diamètre de 20 cm., la longueur d'onde de la période fondamentale sera environ de 140 cm. dans le cas où tout le système, sauf l'étincelle F, se trouve dans l'air. Nous voulons maintenant nous en tenir à cette disposition de l'expérience. Il faut cependant
à ses extrémités, mais de laisser le fil qui le forme libre à ses deux bouts, comme la figure 1 indique. De la sorte, la capacité de l'excitateur est petite par rapport à sa résistance, ce qui est avantageux lorsque cet excitateur doit présenter un amortissement aussi faible que possible. Quelques centimètres en arrière du point de départ de la paire de fils parallèles DD est établi un pont métallique B, qui est relié à la terre. Suivant les dimensions de cet excitateur, il donne maintenant des ondulations fondamentales de durées différentes. Si l'on prend, par exemple, pour la boucle de fil conducteur entourant l'excitateur un diamètre de 20 cm., la longueur d'onde de la période fondamentale sera environ de 140 cm. dans le cas où tout le système, sauf l'étincelle F, se trouve dans l'air. Nous voulons maintenant nous en tenir à cette disposition de l'expérience. Il faut cependant encore remarquer que la longueur d'onde fondamentale varie aussi un peu avec la position du pont B, et qu'elle devient plus grande lorsqu'on éloigne le pont de l'excitateur. Mais lorsque le pont conserve une position parfaitement fixe, la longueur d'onde fondamentale reste elle-même invariable. Pour la mesurer, on promène un second pont B2, le long des fils. Pour des portions parfaitement déterminées de ce pont mobile, il se développe dans le milieu du segment de fil qui les relie un maximum d'énergie électrique par exemple pour un écartement B, B2 d'environ 70 cm. dans le cas qui nous occupe. On le reconnaît en plaçant au milieu de cet intervalle un tube de Geissler (sans électrode) Z, dans le voisinage immédiat des fils DD; celui-ci devient alors très lumineux. Lorsqu'on écarte B2 de la position ainsi obtenue, la lueur dans le tube s'affaiblit aussitôt et cesse même complètement quand le déplacement atteint environ 5 cm. Cette expérience est une variante de celle que j'ai décrite en commençant le circuit formé entre les deux ponts B, et B2 constitue pour son compte un résonateur à l'unisson avec l'oscillation électrique produite par l'excitateur dans la boucle en arrière de B1. Il remplace donc
second pont B2, le long des fils. Pour des portions parfaitement déterminées de ce pont mobile, il se développe dans le milieu du segment de fil qui les relie un maximum d'énergie électrique par exemple pour un écartement B, B2 d'environ 70 cm. dans le cas qui nous occupe. On le reconnaît en plaçant au milieu de cet intervalle un tube de Geissler (sans électrode) Z, dans le voisinage immédiat des fils DD; celui-ci devient alors très lumineux. Lorsqu'on écarte B2 de la position ainsi obtenue, la lueur dans le tube s'affaiblit aussitôt et cesse même complètement quand le déplacement atteint environ 5 cm. Cette expérience est une variante de celle que j'ai décrite en commençant le circuit formé entre les deux ponts B, et B2 constitue pour son compte un résonateur à l'unisson avec l'oscillation électrique produite par l'excitateur dans la boucle en arrière de B1. Il remplace donc le résonateur isolé que nous aurions employé dans notre expérience sous sa première forme. Une portion de l'énergie produite dans la boucle qui entoure l'excitateur lui arrive directement passant au-delà du pont B1. Cette portion augmente avec la longueur du pont. Par l'emploi de ponts plus longs, on augmente l'éclat à cause du chemin à parcourir pour l'onde à travers le pont, il se trouve que B1 est en réalité un peu plus près de B2, voir mon travail de 1896 et 1897. Il est une seconde position du pont (à 140 cm. de distance de B2), pour laquelle il se produit aussi un maximum d'énergie, mais je n'ai pas à la considérer ici. Je fais usage des tubes employés par M. Zehnder, qui sont très sensibles. Mon travail antérieur déjà cité. ARCHIVES, t. III. Mai 1897. En continuant à approcher le pont B, de B,, je pus observer un troisième maximum de résonance, lorsque B, arrivait à être à environ 23 cm. de B,. Le tube Z placé au milieu de ce nouvel intervalle B, B,, se remettait à briller. Toutefois ce troisième maximum était si faible, que je ne pus l'observer qu'en employant comme pont en B,, un
à cause du chemin à parcourir pour l'onde à travers le pont, il se trouve que B1 est en réalité un peu plus près de B2, voir mon travail de 1896 et 1897. Il est une seconde position du pont (à 140 cm. de distance de B2), pour laquelle il se produit aussi un maximum d'énergie, mais je n'ai pas à la considérer ici. Je fais usage des tubes employés par M. Zehnder, qui sont très sensibles. Mon travail antérieur déjà cité. ARCHIVES, t. III. Mai 1897. En continuant à approcher le pont B, de B,, je pus observer un troisième maximum de résonance, lorsque B, arrivait à être à environ 23 cm. de B,. Le tube Z placé au milieu de ce nouvel intervalle B, B,, se remettait à briller. Toutefois ce troisième maximum était si faible, que je ne pus l'observer qu'en employant comme pont en B,, un fil infléchi, de 5 cm. de longueur. Pour une démonstration mathématique plus exacte de ce que j'avance ici, je renvoie à mon travail déjà cité. Mais je n'ai pas besoin de la reproduire, puisque l'analogie avec l'acoustique se justifie dans ce cas d'elle-même. Il est donc encore observé que la seconde harmonique est présente dans l'onde fondamentale de l'excitateur dont la période est le triple de celle de celle de la fondamentale. Il est probable que l'excitateur émet encore un plus grand nombre d'harmoniques, mais que celles-ci devenant de plus en plus faibles, ont échappé aux procédés d'investigation dont j'ai fait usage jusqu'ici. Les ondulations secondaires supérieures d'un excitateur ne sont pas nécessairement des harmoniques de la fondamentale. La forme spéciale de l'excitateur a une grande influence. Dans l'expérience que nous venons de décrire, l'excitateur de M. Blondlot a une certaine analogie avec celui que Hertz a employé pour ses expériences avec des miroirs paraboliques. Cependant dans notre cas, les circonstances sont très différentes par le fait de la présence de la boucle de fil conducteur qui enveloppe l'excitateur. En fait donc on peut conclure qu'un excitateur de Hertz consistant en deux fils conducteurs, sans capacités, doit émettre des ondes
seconde harmonique est présente dans l'onde fondamentale de l'excitateur dont la période est le triple de celle de celle de la fondamentale. Il est probable que l'excitateur émet encore un plus grand nombre d'harmoniques, mais que celles-ci devenant de plus en plus faibles, ont échappé aux procédés d'investigation dont j'ai fait usage jusqu'ici. Les ondulations secondaires supérieures d'un excitateur ne sont pas nécessairement des harmoniques de la fondamentale. La forme spéciale de l'excitateur a une grande influence. Dans l'expérience que nous venons de décrire, l'excitateur de M. Blondlot a une certaine analogie avec celui que Hertz a employé pour ses expériences avec des miroirs paraboliques. Cependant dans notre cas, les circonstances sont très différentes par le fait de la présence de la boucle de fil conducteur qui enveloppe l'excitateur. En fait donc on peut conclure qu'un excitateur de Hertz consistant en deux fils conducteurs, sans capacités, doit émettre des ondes dont les nombres d'oscillations sont entre eux comme les nombres entiers 2: 3. Un excitateur de Hertz à capacités terminales, suivant le type qu'a lui-même le plus généralement employé, doit donner à côté de l'onde fondamentale des ondulations qui ne sont pas des harmoniques de celle-ci. C'est cette forme de l'excitateur qui se retrouve dans l'expérience 1 des expériences plus exactes qui se poursuivent maintenant à l'Institut de physique de l'Université de Leipzig semblent démontrer que, même avec la disposition que j'ai employée et décrite ci-dessus, les ondulations supérieures qui accompagnent la fondamentale ne sont pas exactement des harmoniques de cette dernière. suivant le dispositif de M. Lecher, représenté dans la figure 2. Avec ce dispositif aussi, on pourra mettre en évidence des ondulations d'ordres supérieurs et cela de la même façon que je l'ai décrit ci-dessus, par l'emploi de deux ponts, l'un fixe B,, l'autre mobile B, que l'on promène le long des fils DD en cherchant ses positions de résonance. Dans ce cas, les ondulations d'ordres supérieurs ne seront pas si faciles à reconnaître parce que avec de plus grandes capacités CC elles doivent forcément être beaucoup plus courtes que la fondamentale. Du reste, je n'ai pas jusqu'ici
l'excitateur qui se retrouve dans l'expérience 1 des expériences plus exactes qui se poursuivent maintenant à l'Institut de physique de l'Université de Leipzig semblent démontrer que, même avec la disposition que j'ai employée et décrite ci-dessus, les ondulations supérieures qui accompagnent la fondamentale ne sont pas exactement des harmoniques de cette dernière. suivant le dispositif de M. Lecher, représenté dans la figure 2. Avec ce dispositif aussi, on pourra mettre en évidence des ondulations d'ordres supérieurs et cela de la même façon que je l'ai décrit ci-dessus, par l'emploi de deux ponts, l'un fixe B,, l'autre mobile B, que l'on promène le long des fils DD en cherchant ses positions de résonance. Dans ce cas, les ondulations d'ordres supérieurs ne seront pas si faciles à reconnaître parce que avec de plus grandes capacités CC elles doivent forcément être beaucoup plus courtes que la fondamentale. Du reste, je n'ai pas jusqu'ici fait d'expérience de ce genre avec le dispositif de M. Lecher. À ce propos, je tiens à faire ici une remarque concernant le moyen d'établir d'avance par le calcul la longueur d'onde de l'ondulation fondamentale avec le dispositif de M. Lecher. En effet, j'ai à rectifier une manière de voir que j'ai soutenue moi-même antérieurement dans mon livre "Principes de l'Éthère" (Stuttgart) 1894, p. 456). Dans les expériences faites jusqu'ici avec le dispositif de M. Lecher, on a opéré tantôt sans aucun pont B,, tantôt en le promenant le long des fils conducteurs. On n'en a pas moins souvent admis dans un comme dans l'autre cas, et comme base du calcul, l'existence d'une période déterminée de l'excitateur (période forcée) dépendant absolument des dimensions de l'excitateur. Je ne peux plus me ranger à cette manière de voir. Lorsqu'un excitateur Hertzien EE est placé librement dans l'air sans qu'aucun autre corps (conducteur ou diélectrique) se trouve dans son voisinage et modifie son action, il émet certainement une onde fondamentale définie et éventuellement des ondes d'ordres supérieurs qui dépendent seulement des dimensions et de la forme du primaire. Lorsqu'on revient, comme avec le dispositif de M. Lecher, il se trouve dans le voisinage
que j'ai soutenue moi-même antérieurement dans mon livre "Principes de l'Éthère" (Stuttgart) 1894, p. 456). Dans les expériences faites jusqu'ici avec le dispositif de M. Lecher, on a opéré tantôt sans aucun pont B,, tantôt en le promenant le long des fils conducteurs. On n'en a pas moins souvent admis dans un comme dans l'autre cas, et comme base du calcul, l'existence d'une période déterminée de l'excitateur (période forcée) dépendant absolument des dimensions de l'excitateur. Je ne peux plus me ranger à cette manière de voir. Lorsqu'un excitateur Hertzien EE est placé librement dans l'air sans qu'aucun autre corps (conducteur ou diélectrique) se trouve dans son voisinage et modifie son action, il émet certainement une onde fondamentale définie et éventuellement des ondes d'ordres supérieurs qui dépendent seulement des dimensions et de la forme du primaire. Lorsqu'on revient, comme avec le dispositif de M. Lecher, il se trouve dans le voisinage immédiat de l'excitateur des masses métalliques, les mouvements ondulatoires qu'il émettent doivent en être modifiés. Ainsi pour le cas représenté dans la figure 2, la période fondamentale se déduit simplement de la considération que EE, DD et B, constituent un seul circuit, qui est fermé (l'étincelle faisant office de conducteur) par deux condensateurs successifs CC. La seconde induction du circuit fermé se calcule facilement d'après les dimensions données, la capacité complète étant la moitié de celle de chacun des condensateurs. Dans le cas où l'on ne fait pas emploi d'un pont B, et où les fils DD se terminent dans un condensateur C' (fig. 3), l'ondulation fondamentale dépend de la seconde induction de tout le système, fils conducteurs et condensateurs, le tout étant considéré comme trois condensateurs C, C', et MM. Sarasin et de la Rive eux-mêmes qui ont vu dans leurs expériences sur la résonance multiple la preuve de la multiplicité des mouvements ondulatoires émanant d'un excitateur Hertzien, ont toujours admis qu'il y avait dans ce complexe une onde fondamentale, celle qui donne l'énergie maximum dans le résonateur qui lui correspond, c'est-à-dire qui est à l'unisson avec elle (voir leur mémoire Archives, 1893, t. XXIX, p. 382 et suiv.).
par deux condensateurs successifs CC. La seconde induction du circuit fermé se calcule facilement d'après les dimensions données, la capacité complète étant la moitié de celle de chacun des condensateurs. Dans le cas où l'on ne fait pas emploi d'un pont B, et où les fils DD se terminent dans un condensateur C' (fig. 3), l'ondulation fondamentale dépend de la seconde induction de tout le système, fils conducteurs et condensateurs, le tout étant considéré comme trois condensateurs C, C', et MM. Sarasin et de la Rive eux-mêmes qui ont vu dans leurs expériences sur la résonance multiple la preuve de la multiplicité des mouvements ondulatoires émanant d'un excitateur Hertzien, ont toujours admis qu'il y avait dans ce complexe une onde fondamentale, celle qui donne l'énergie maximum dans le résonateur qui lui correspond, c'est-à-dire qui est à l'unisson avec elle (voir leur mémoire Archives, 1893, t. XXIX, p. 382 et suiv.). C, disposés en série. Les périodes pour un cas comme celui-ci se déduisent des travaux de Kirchhoff, publiés déjà dans les années 1857-1863. Le calcul des périodes correspondant au dispositif de M. Blondlot est plus compliqué, on voit néanmoins, par les considérations que nous venons de développer, que ces périodes doivent dépendre de la position du pont B,. J'ai à maintes reprises déterminé les ondulations fondamentales dans le dispositif de M. Lecher avec pont B. en fixant les positions de résonance d'un second pont B, promené au-delà de B, le long des fils conducteurs. Les valeurs obtenues se sont trouvées conformes aux considérations théoriques que je viens d'énoncer. En particulier, il fut observé, par exemple, que la période obtenue devient notablement plus courte quand les capacités C C de la figure 2 demeurent sans changement, tandis que le conducteur qui les relie est raccourci, c'est-à-dire quand les conducteurs C C, restant identiques à eux-mêmes, sont rapprochés l'un de l'autre. Ce raccourcissement de la période obtenue n'est, il est vrai, appréciable que lorsque le pont B, est relativement rapproché de C C, car c'est seulement dans ce cas que le rétrécissement de l'excitateur diminue d'une manière sensible la seconde induction de
doivent dépendre de la position du pont B,. J'ai à maintes reprises déterminé les ondulations fondamentales dans le dispositif de M. Lecher avec pont B. en fixant les positions de résonance d'un second pont B, promené au-delà de B, le long des fils conducteurs. Les valeurs obtenues se sont trouvées conformes aux considérations théoriques que je viens d'énoncer. En particulier, il fut observé, par exemple, que la période obtenue devient notablement plus courte quand les capacités C C de la figure 2 demeurent sans changement, tandis que le conducteur qui les relie est raccourci, c'est-à-dire quand les conducteurs C C, restant identiques à eux-mêmes, sont rapprochés l'un de l'autre. Ce raccourcissement de la période obtenue n'est, il est vrai, appréciable que lorsque le pont B, est relativement rapproché de C C, car c'est seulement dans ce cas que le rétrécissement de l'excitateur diminue d'une manière sensible la seconde induction de la totalité du système considéré. Avec une distance un peu considérable du pont B, cet effet n'est plus perceptible, c'est pour cela, très probablement, qu'il a échappé à MM. Cohn et Heerwagen. D'après cette manière d'envisager la production d'ondulations transmises par fils conducteurs, il est évident que la détermination des nœuds le long des fils D D est plus simple et plus nette lorsque le premier pont B, reste fixe et qu'il n'est apporté de modification au système qu'au delà de B. Ce n'est que de cette façon que l'on est sûr d'avoir affaire constamment avec les mêmes périodes (ondulations fondamentales et d'ordres supérieurs). C'est pourquoi précisément je m'en suis tenu à ce procédé. Leipzig, le 20 mars 1897. E. Cohn et F. Heerwagen. J. Ann., 1891. t. XLIII, p. 369. SUR LA DÉCHARGE PAR ÉTINCELLE ET LE FONCTIONNEMENT DE L'EXCITATEUR DE HERTZ PAR R. SWYTTEDAWC Maître de conférences à la Faculté des Sciences de Liège. Note originale communiquée par l'auteur. § 1. Conditions initiales de la décharge par étincelle. Considérons un condensateur, dont les armatures sont réunies par un fil conducteur présentant une interruption formée par le champ intrapolaire d'un excitateur I. Si l'on charge lentement le condensateur jusqu'au