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arrive à la verticale. Il est prudent de munir les chefs d'équipe d'une règle spéciale permettant de vérifier rapidement la position du rail par rapport à la verticale. NOTE SUR L'INFLUENCE DES RAYONS DES COURBES SUR LES DÉPENSES D'EXÉCUTION DES TERRASSEMENTS Par M. G. ARNOULT, INGÉNIEUR DE LA COMPAGNIE DU CHEMIN DE FER D'ANVIN À CALAIS. (Pl. XIII). Il nous a paru intéressant d'étudier comparativement divers tracés à voie large et à voie étroite dans une région accidentée. L'économie de la voie étroite porte dans ce cas principalement sur les terrassements, que l'emploi des courbes de petit rayon permet de diminuer dans une très forte proportion. Par contre, dans des régions peu accidentées, dans les vallées par exemple, il faut chercher l'économie de la voie étroite, surtout dans les acquisitions de terrains qui, par suite des exigences des propriétaires et des allocations de plus en plus exagérées des jurys d'expropriation, entrent pour une part considérable dans les dépenses d'infrastructure. Nous avons choisi pour cette étude une des régions les plus accidentées traversées par la ligne à voie de 1m,00 entre Anvin et Calais (1). C'est une falaise abrupte qui forme le côté droit de la vallée de la Hem et présente de profondes gorges et des escarpements de plus de 0,60 d'inclinaison par mètre. Les terrains y sont de peu de valeur (2), et il y avait lieu de se préoccuper avant tout de réduire au minimum les frais de terrassements. Une première étude a été faite suivant trois tracés à voie de 1m,00 (Pl. XIII, Fig. 1) avec courbes de 100, 130 et 150m de rayon, et avec plateforme en déblai de 4m,30 de largeur. Une rampe continue de 0,015 par mètre était imposée par la nécessité d'atteindre le plateau le plus tôt possible, pour redescendre sur l'autre versant, sans recourir à un tunnel dispendieux. C'est le tracé avec courbes de 130m qui a été définitivement adopté; 1° parce qu'il ne présentait sur une longueur de 2 k. 600, que 5.000m³ de terrassements en plus du premier, et donnait près de 25.000 francs de moins que le tracé avec
présente de profondes gorges et des escarpements de plus de 0,60 d'inclinaison par mètre. Les terrains y sont de peu de valeur (2), et il y avait lieu de se préoccuper avant tout de réduire au minimum les frais de terrassements. Une première étude a été faite suivant trois tracés à voie de 1m,00 (Pl. XIII, Fig. 1) avec courbes de 100, 130 et 150m de rayon, et avec plateforme en déblai de 4m,30 de largeur. Une rampe continue de 0,015 par mètre était imposée par la nécessité d'atteindre le plateau le plus tôt possible, pour redescendre sur l'autre versant, sans recourir à un tunnel dispendieux. C'est le tracé avec courbes de 130m qui a été définitivement adopté; 1° parce qu'il ne présentait sur une longueur de 2 k. 600, que 5.000m³ de terrassements en plus du premier, et donnait près de 25.000 francs de moins que le tracé avec rayon de 150m; 2° parce qu'il permettait de ne pas dépasser en réalité la rampe maxima de 0,018 par mètre qui avait été fixée pour l'étude du matériel remorqueur (1). C'est sur cette première étude de trois tracés à voie de 1m,00, que nous avons établi la comparaison avec des tracés à voie normale de 1m,44 et à voie étroite de 0,75, en prenant le même point et la même cote d'origine, et la condition commune de rampe continue de 0,015. Dans les tracés à voie normale, nous avons adopté des courbes de raccordement de 500 et 250m de rayon correspondant à des lignes d'intérêt général et d'intérêt local à voie large avec plateforme de 5m,70 de largeur et dans le tracé à voie de 0,75 des rayons de 75m avec plateforme de 3m,70. Six profils en long (Pl. XIII, Fig. 2 à 7) représentent ces diverses études, établies de façon que les déblais compensent à peu près les remblais. On voit à priori quelles différences considérables existent comme accidents de profil, entre les tracés à voie étroite et à voie large. Il en résultera pour ceux-ci une augmentation sensible des dépenses de travaux d'art; on peut les estimer à
tracés à voie normale de 1m,44 et à voie étroite de 0,75, en prenant le même point et la même cote d'origine, et la condition commune de rampe continue de 0,015. Dans les tracés à voie normale, nous avons adopté des courbes de raccordement de 500 et 250m de rayon correspondant à des lignes d'intérêt général et d'intérêt local à voie large avec plateforme de 5m,70 de largeur et dans le tracé à voie de 0,75 des rayons de 75m avec plateforme de 3m,70. Six profils en long (Pl. XIII, Fig. 2 à 7) représentent ces diverses études, établies de façon que les déblais compensent à peu près les remblais. On voit à priori quelles différences considérables existent comme accidents de profil, entre les tracés à voie étroite et à voie large. Il en résultera pour ceux-ci une augmentation sensible des dépenses de travaux d'art; on peut les estimer à 3.500 fr. par kilomètre en moyenne dans le cas de voie étroite, elles atteindraient certainement le triple en voie large, soit 10.000 fr.; mais c'est surtout dans les cubes de terrassement qu'apparaissent des différences. (1) Nous estimons, en effet, que les courbes de petit rayon augmentent les résistances de traction d'environ: 1 m/m pour R = 200m 2 m/m pour R = 150m 3 m/m pour R = 130m 4 m/m pour R = 100m En adoptant les rayons de 130, nous augmentions donc de 3 m/m la rampe de 15 m/m et nous obtenions l'effet d'une rampe de 18 m/m maxima. Rayons des courbes 75m 100m 130m 150m 250m 500m Alignement entre courbes de sens contraire. 25m 50m 50m 50m 60m 100m Largeur de plate-forme 3m 70 4m 30 4m 30 4m 30 5m 70 5m 10 Longueur du tracé étudié 2.700m 2.635m 2.630m 2.490m 2.150m 2.100m Totaux 4.500m-c. 8.100m-c. 16.100m-c. 40.700m-c. 158.000m-c. 207.000m-c Cube des terrassements par kilomètre 1.670 3.075 6.120 16.345 73.490 98.510 Différences des cotes extrêmes 40m 50m 39m 53m 39m 45m 37m 35m 32m 25m 31m50 Comparaison des 100m par rapport au tracé 0,54 1, 1,98 5,32 23,90 32,05 Comparaison des 130m par rapport au
d'environ: 1 m/m pour R = 200m 2 m/m pour R = 150m 3 m/m pour R = 130m 4 m/m pour R = 100m En adoptant les rayons de 130, nous augmentions donc de 3 m/m la rampe de 15 m/m et nous obtenions l'effet d'une rampe de 18 m/m maxima. Rayons des courbes 75m 100m 130m 150m 250m 500m Alignement entre courbes de sens contraire. 25m 50m 50m 50m 60m 100m Largeur de plate-forme 3m 70 4m 30 4m 30 4m 30 5m 70 5m 10 Longueur du tracé étudié 2.700m 2.635m 2.630m 2.490m 2.150m 2.100m Totaux 4.500m-c. 8.100m-c. 16.100m-c. 40.700m-c. 158.000m-c. 207.000m-c Cube des terrassements par kilomètre 1.670 3.075 6.120 16.345 73.490 98.510 Différences des cotes extrêmes 40m 50m 39m 53m 39m 45m 37m 35m 32m 25m 31m50 Comparaison des 100m par rapport au tracé 0,54 1, 1,98 5,32 23,90 32,05 Comparaison des 130m par rapport au tracé 0,28 0,49 1, 2,67 12,00 16,10 Comparaison des 150m avec courbes 0,11 0,19 0,31 1. 4,49 6,00 Comparaison des 500m avec courbes 0,02 0.04 0,08 0,22 1.00 1,35 On voit d'après ce tableau que le cube des terrassements par kilomètre augmente dans de fortes proportions avec la largeur de la voie et avec le rayon des courbes. Si nous traduisons en argent ces frais de terrassements en appliquant au mètre cube de déblai transporté en remblai, le prix de 1 fr. 10 qui peut être considéré comme un minimum, nous voyons que le kilomètre de voie coûtera pour les terrassements seulement. Avec rayons de 75m. 1.800 fr. De 100m , 3.400 De 130m 6.700 De 150m 18.000 De 250m 81.000 De 500m 108.000 La augmentation des dépenses de terrassement est donc considérable pour la voie large, et encore faudrait-il y ajouter les dépenses éventuelles qui en découlent, notamment la consolidation des talus ébouleux. Le peu de hauteur des déblais et remblais dans les lignes à voie étroite permet d'éviter en grande partie ces travaux de consolidation si dispendieux à exécuter, et, plus tard, à entretenir, qui résultent souvent des profondes tranchées et des grands remblais. Si la diminution de
la voie et avec le rayon des courbes. Si nous traduisons en argent ces frais de terrassements en appliquant au mètre cube de déblai transporté en remblai, le prix de 1 fr. 10 qui peut être considéré comme un minimum, nous voyons que le kilomètre de voie coûtera pour les terrassements seulement. Avec rayons de 75m. 1.800 fr. De 100m , 3.400 De 130m 6.700 De 150m 18.000 De 250m 81.000 De 500m 108.000 La augmentation des dépenses de terrassement est donc considérable pour la voie large, et encore faudrait-il y ajouter les dépenses éventuelles qui en découlent, notamment la consolidation des talus ébouleux. Le peu de hauteur des déblais et remblais dans les lignes à voie étroite permet d'éviter en grande partie ces travaux de consolidation si dispendieux à exécuter, et, plus tard, à entretenir, qui résultent souvent des profondes tranchées et des grands remblais. Si la diminution de parcours paraît constituer à priori une économie en faveur de la voie normale, nous ferons remarquer, que le but proposé dans cette étude comparative était d'atteindre le plateau le plus tôt possible ; que la voie étroite, par suite de ses nombreux circuits, a permis de s'élever de 3m50 dans un espace assez restreint, tandis que la voie large, dans le même espace, s'est élevée seulement de 31m50, et qu'il faudrait que celle-ci eût en fin de compte le même développement ou une rampe supérieure à 15 m pour arriver au sommet. Ajoutons toutefois qu'en face de ces difficultés, il eût été encore plus économique, pour un chemin de fer à voie normale, d'adopter, pour atteindre le versant opposé, la solution d'un tunnel de 1400 à 1500 m de longueur qui aurait coûté au moins 1.200.000 fr. En résumé, il ressort de l'étude comparative de ces divers tracés de chemins de fer à voie étroite et à voie large dans une région accidentée, que la dépense kilométrique d'infrastructure (terrassesments et ouvrages d'art seulement) s'élève en moyenne, pour la voie étroite, à environ 10.000 fr., tandis qu'elle atteindrait, pour la voie large, plus de 100.000 fr., c'est-à-dire dix fois plus. NOTE
un espace assez restreint, tandis que la voie large, dans le même espace, s'est élevée seulement de 31m50, et qu'il faudrait que celle-ci eût en fin de compte le même développement ou une rampe supérieure à 15 m pour arriver au sommet. Ajoutons toutefois qu'en face de ces difficultés, il eût été encore plus économique, pour un chemin de fer à voie normale, d'adopter, pour atteindre le versant opposé, la solution d'un tunnel de 1400 à 1500 m de longueur qui aurait coûté au moins 1.200.000 fr. En résumé, il ressort de l'étude comparative de ces divers tracés de chemins de fer à voie étroite et à voie large dans une région accidentée, que la dépense kilométrique d'infrastructure (terrassesments et ouvrages d'art seulement) s'élève en moyenne, pour la voie étroite, à environ 10.000 fr., tandis qu'elle atteindrait, pour la voie large, plus de 100.000 fr., c'est-à-dire dix fois plus. NOTE SUR LE WAGON DYNAMOMÉTRIQUE DU CHEMIN DE FER DU NORD Par M. J. de LABORIETTE, SOUS-INGÉNIEUR, INSPECTEUR DE L'ATELIER CENTRAL DE LA COMPAGNIE DU CHEMIN DE FER DU NORD. (Pl. XIV et XV). En 1881, je fus chargé par M. Delebecque, Ingénieur, Chef du Matériel et de la Traction de la Compagnie du chemin de fer du Nord, d'effectuer une série d'expériences dans le but d'élucider certaines questions concernant la traction des trains de voyageurs, et en particulier de déterminer si le temps accordé aux mécaniciens pour franchir certains espaces est bien en rapport avec le type de locomotive employé, la charge du train remorqué et le profil de la voie ; si la perte de temps résultant du démarrage, de l'arrêt ou du ralentissement aux bifurcations, concordait bien en pratique avec celle que l'on admet en théorie, et, par suite, si les retards que subissaient certains trains, n'étaient pas la conséquence d'une répartition défectueuse du temps accordé pour parcourir le trajet. Pour effectuer ces expériences, je me servis du wagon dynamomètre de la Compagnie, après y avoir apporté certaines modifications dont la description fait en partie l'objet de la présente note. Installé en 1859, ce wagon présentait une disposition
la Compagnie du chemin de fer du Nord, d'effectuer une série d'expériences dans le but d'élucider certaines questions concernant la traction des trains de voyageurs, et en particulier de déterminer si le temps accordé aux mécaniciens pour franchir certains espaces est bien en rapport avec le type de locomotive employé, la charge du train remorqué et le profil de la voie ; si la perte de temps résultant du démarrage, de l'arrêt ou du ralentissement aux bifurcations, concordait bien en pratique avec celle que l'on admet en théorie, et, par suite, si les retards que subissaient certains trains, n'étaient pas la conséquence d'une répartition défectueuse du temps accordé pour parcourir le trajet. Pour effectuer ces expériences, je me servis du wagon dynamomètre de la Compagnie, après y avoir apporté certaines modifications dont la description fait en partie l'objet de la présente note. Installé en 1859, ce wagon présentait une disposition peu commode pour des opérations de longue haleine et exigeant une grande précision. La position occupée par l'appareil enregistreur, situé au niveau du plancher du wagon, rendait les observations pénibles pour l'opérateur. Ces observations elles mêmes étaient susceptibles d'erreurs, car les pointages se faisaient à la main. Le nombre de ces pointages étant dès lors forcément restreint, il en résultait parfois quelque indécision dans l'interprétation des résultats obtenus. En outre le déroulement du papier n'était jamais régulier. Je proposai alors de modifier cette installation et de faire intervenir l'électricité pour l'enregistrement d'un certain nombre d'observations. Cette nouvelle disposition, représentée Planche XIV est décrite ci-dessous dans ses parties principales. L'appareil enregistreur se compose : 1° D'une laminoir B C (Fig. 1) entraîneur de la bande de papier, sur laquelle s'inscrivent automatiquement les diverses observations ; 20 Des enregistreurs ab c d (Fig. 2) chargés d'inscrire ces observations. 1° Entraînement du papier. — La bande de papier se déroule perpendiculairement au grand axe du wagon : ce mouvement a lieu proportionnellement à la vitesse du train, et dans un rapport déterminé et constant avec l'espace parcouru, 0m141 par kilomètre. Le papier, primitivement enroulé sur une première bobine D, (Fig. 82 et Pl.
ces pointages étant dès lors forcément restreint, il en résultait parfois quelque indécision dans l'interprétation des résultats obtenus. En outre le déroulement du papier n'était jamais régulier. Je proposai alors de modifier cette installation et de faire intervenir l'électricité pour l'enregistrement d'un certain nombre d'observations. Cette nouvelle disposition, représentée Planche XIV est décrite ci-dessous dans ses parties principales. L'appareil enregistreur se compose : 1° D'une laminoir B C (Fig. 1) entraîneur de la bande de papier, sur laquelle s'inscrivent automatiquement les diverses observations ; 20 Des enregistreurs ab c d (Fig. 2) chargés d'inscrire ces observations. 1° Entraînement du papier. — La bande de papier se déroule perpendiculairement au grand axe du wagon : ce mouvement a lieu proportionnellement à la vitesse du train, et dans un rapport déterminé et constant avec l'espace parcouru, 0m141 par kilomètre. Le papier, primitivement enroulé sur une première bobine D, (Fig. 82 et Pl. XIV Fig. 1) passe entre deux cylindres BC, formant laminoir, qui l'obligent à se déplacer, et vient s'emmagasiner sur une seconde bobine A dont l'entraînement se fait automatiquement. Afin d'éviter tout glissement du papier, condition indispensable pour que le déroulement soit proportionnel à la vitesse de translation du train, le serrage des deux cylindres entraîneurs peut être modifié au moyen de ressorts et de vis de pression agissant sur l'un des deux cylindres. En outre, pour que le papier soit toujours bien tendu et qu'il ne se déplace pas sous l'influence des trépidations du wagon, l'arbre de la bobine D est muni d'un frein qui s'oppose à un déroulement trop précipité. La tension se règle d'après la nature des papiers employés. Le mouvement du laminoir s'obtient au moyen d'une commande par courroie sur l'essieu d'avant du fourgon (Pl. XIV) ; une série d'engrenages réduit la vitesse dans le rapport indiqué plus haut. Un embrayage permet d'isoler le laminoir entraîneur de la poulie de commande, et par suite, d'arrêter à volonté le déroulement du papier. 2° Enregistreurs. — Quatre styles mobiles a, b, c, d, (Fig. 83, et Pl. XIV, Fig. 2) disposés sur une même ordonnée, suivant l'axe principal du
serrage des deux cylindres entraîneurs peut être modifié au moyen de ressorts et de vis de pression agissant sur l'un des deux cylindres. En outre, pour que le papier soit toujours bien tendu et qu'il ne se déplace pas sous l'influence des trépidations du wagon, l'arbre de la bobine D est muni d'un frein qui s'oppose à un déroulement trop précipité. La tension se règle d'après la nature des papiers employés. Le mouvement du laminoir s'obtient au moyen d'une commande par courroie sur l'essieu d'avant du fourgon (Pl. XIV) ; une série d'engrenages réduit la vitesse dans le rapport indiqué plus haut. Un embrayage permet d'isoler le laminoir entraîneur de la poulie de commande, et par suite, d'arrêter à volonté le déroulement du papier. 2° Enregistreurs. — Quatre styles mobiles a, b, c, d, (Fig. 83, et Pl. XIV, Fig. 2) disposés sur une même ordonnée, suivant l'axe principal du wagon, inscrivent simultanément les observations suivantes : 1° Efforts de traction Style a. 2° Position des poteaux hectométriques. — b. 3° Temps écoulé. — c. 4° Tours de roues effectués par l'essieu commandant l'entraînement du papier. (Espace parcouru) — d. Fig. 81-. Un cinquième style fixe, f (Fig. 84 et Pl. XIV, Fig. 1), fixe, trace un trait continu, correspondant à l'origine des ordonnées qui indiquent les efforts de traction. Efforts de traction. — L'évaluation des efforts de traction est obtenue au moyen d'un ressort dynamométrique à lames, fixé à la tige de traction du wagon (Pl. XIV). Pour diminuer le frottement et rendre plus sensibles les oscillations de ce ressort, la tige de traction et la portion mobile du ressort se meuvent sur des galets. La transmission des déplacements de la chape du ressort au style a, chargé de les inscrire sur la bande de papier, se fait par l'intermédiaire d'une tige verticale, E E' (Fig. 85 et Pl. XIV, Fig. 2), et d'une petite bielle horizontale G, commandant un petit chariot F, porteur du style a. Ce chariot se meut entre deux glissières horizontales fixées au bâti de l'appareil. Ces glissières, en forme de queue d'hironde, ne permettent
Pl. XIV, Fig. 1), fixe, trace un trait continu, correspondant à l'origine des ordonnées qui indiquent les efforts de traction. Efforts de traction. — L'évaluation des efforts de traction est obtenue au moyen d'un ressort dynamométrique à lames, fixé à la tige de traction du wagon (Pl. XIV). Pour diminuer le frottement et rendre plus sensibles les oscillations de ce ressort, la tige de traction et la portion mobile du ressort se meuvent sur des galets. La transmission des déplacements de la chape du ressort au style a, chargé de les inscrire sur la bande de papier, se fait par l'intermédiaire d'une tige verticale, E E' (Fig. 85 et Pl. XIV, Fig. 2), et d'une petite bielle horizontale G, commandant un petit chariot F, porteur du style a. Ce chariot se meut entre deux glissières horizontales fixées au bâti de l'appareil. Ces glissières, en forme de queue d'hironde, ne permettent au chariot qu'un mouvement d'avance ou de recul, et l'empêchent de tressauter sous l'influence des trépidations du wagon, condition indispensable pour la conservation du crayon et la netteté du trait. Comme l'extrémité E' de la tige E E' oscille toujours un peu dans le sens transversal à la direction des glissières, la bielle horizontale G a été munie d'une double articulation qui lui permet de prendre toutes les positions, sans nuire au mouvement rectiligne du chariot porte-crayon. Position des poteaux kilométriques. — Le style b est fixé à l'une des extrémités d'un levier, pouvant osciller autour d'un axe vertical x, y, fixé sur le bâti de l'appareil ; ce levier est actionné, à son autre extrémité, par un électro-aimant K (Fig. 86), en communication avec un commutateur mobile formé par une poire (Pl. XIV, Fig. 3) placée à l'avant du wagon à portée de la main d'un opérateur qui observe la voie. Lorsque le levier est au repos, le style b trace un trait rectiligne. Si, au moyen du commutateur, on lance un courant dans la bobine, le levier oscille autour de x, y et le style b trace un trait perpendiculaire à la ligne primitive. En prolongeant plus ou
glissières, la bielle horizontale G a été munie d'une double articulation qui lui permet de prendre toutes les positions, sans nuire au mouvement rectiligne du chariot porte-crayon. Position des poteaux kilométriques. — Le style b est fixé à l'une des extrémités d'un levier, pouvant osciller autour d'un axe vertical x, y, fixé sur le bâti de l'appareil ; ce levier est actionné, à son autre extrémité, par un électro-aimant K (Fig. 86), en communication avec un commutateur mobile formé par une poire (Pl. XIV, Fig. 3) placée à l'avant du wagon à portée de la main d'un opérateur qui observe la voie. Lorsque le levier est au repos, le style b trace un trait rectiligne. Si, au moyen du commutateur, on lance un courant dans la bobine, le levier oscille autour de x, y et le style b trace un trait perpendiculaire à la ligne primitive. En prolongeant plus ou moins la durée de l'aimantation, on obtient un tracé qui se présente comme l'indique la Fig. 87. La différence de longueur des redans a b' c' rV e' ainsi formés permet de les distinguer et de leur appliquer une signification particulière. C'est ainsi que la position des poteaux hectométriques, des poteaux kilométriques, des pointes d'aiguille aux bifurcations des gares, enfin de tout autre objet situé sur la voie, et que l'on veut signaler, est exactement reportée sur la bande de papier. Temps écoulé. — Le style c est, comme le précédent, fixé à l'extrémité d'un levier pouvant osciller dans un plan horizontal; ce levier est actionné par un électro-aimant commandé (Fig. 83) par une horloge à contacts électriques, indiquant l'heure, la minute, la seconde et fractions de seconde. L'aiguille des secondes est indépendante; elle se meut sur un cadran de 1500 mm de diamètre dont la division permet d'apprécier jusqu'à 1/5 de seconde. Le contact électrique a lieu toutes les 10". Un interrupteur placé (Fig. 83), dans le circuit de l'horloge à l'électro-aimant, permet d'amener à volonté au repos, ou d'actionner le style c. Fig. 88 Le trait tracé par le style c se présente sous forme d'une ligne brisée