jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
mené parallèlement à la base HCli aux deux tiers de l'arête AC, à partir de A. Réciproquement, tout point G de cette droite RS est le point d'intersection des médianes d'une section AEE passant par G et coupant la base HCI selon une parallèle EE à HD. En effet, par la droite AG, on peut mener un plan parallèle à HD: ce plan coupe la base BCD selon la parallèle EE à HD. Le plan CAM coupe le plan AEE selon la droite AN qui passe par le point G et par le milieu N de EE; donc AN est une médiane du triangle AEE. Le point G, étant aux deux tiers de cette médiane à partir du point A, est le point d'intersection des médianes du triangle AEE. Il résulte des deux parties du raisonnement que le lieu du point G est la droite indéfinie RS. J. BLUXARD, Soldat au 3ème de Ligne, à Paris. Ont résolu la question 583 : MM. F. FAUCHEUR (1er); A. HARDY, C. de Soissons; L. AUBRIOT (2e), L. de Rhuys; THIVERNIN (2e), C. de Pontàu; H. GAY (1er), J. COURRIADES (3e), L. BARRÈRE (1er), L. TARDIF (1er), H. FLOCHET (2e), L. de Laval; M. SEMET, Pensionnat des Frères Variétés, à Marcigny. — Math. élém. : MM. G. BLUS, C. de Soissons; C. PAQUETTE, C. de Pontarlier. Instituteurs : MM. J.-L. PRÉTOT; E. LEVESQUE, à Rennes; J. ARMANET. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires ; MM. Y. JOSSERAND; E. JODART. MM. M. PELISSIER; C. BERGMAN. — Mlle M. DAMIEN. 584. — SOLUTION du Problème de Chimie proposé au Concours d'admission à l'École municipale de Physique et de Chimie industrielles de Paris, en 1891. (Voir l'énoncé, n° I, 20 octobre 1891, II, page 20). 1°. — L'équation symbolique de la première réaction montre que 174 gr, de bioxyde de manganèse fournissent 32 gr d'oxygène. En passant sur la tournure de cuivre au rouge et en excès, cet oxygène est complètement absorbé et par suite l'augmentation de poids du tube à tournure de cuivre est de 32 grammes. 2°. — L'équation de décomposition de l'acide oxalique n
M. SEMET, Pensionnat des Frères Variétés, à Marcigny. — Math. élém. : MM. G. BLUS, C. de Soissons; C. PAQUETTE, C. de Pontarlier. Instituteurs : MM. J.-L. PRÉTOT; E. LEVESQUE, à Rennes; J. ARMANET. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires ; MM. Y. JOSSERAND; E. JODART. MM. M. PELISSIER; C. BERGMAN. — Mlle M. DAMIEN. 584. — SOLUTION du Problème de Chimie proposé au Concours d'admission à l'École municipale de Physique et de Chimie industrielles de Paris, en 1891. (Voir l'énoncé, n° I, 20 octobre 1891, II, page 20). 1°. — L'équation symbolique de la première réaction montre que 174 gr, de bioxyde de manganèse fournissent 32 gr d'oxygène. En passant sur la tournure de cuivre au rouge et en excès, cet oxygène est complètement absorbé et par suite l'augmentation de poids du tube à tournure de cuivre est de 32 grammes. 2°. — L'équation de décomposition de l'acide oxalique n X 135 montre que 130 grammes d'acide oxalique donnent 86 gr ou 13 gr d'acide carbonique et 42 gr d'oxyde de carbone. Cet oxyde de carbone, en passant dans le tube à tournure de cuivre, réduit l'oxyde de cuivre formé précédemment et donne de l'acide carbonique en ne prenant à cet oxyde qu'un poids d'oxygène égal à 2 gr, Sa transformation sera donc complète, puisque tout l'oxygène n'est pas employé, et l'acide carbonique formé pèsera 42 - 24 = 608 gr. La solution de potasse absorbera donc 608 - 486 = 132 grammes d'acide carbonique, et par suite son poids augmentera de 132 gr. 3°. — Les équations permettent de calculer les volumes d'acide carbonique et d'oxyde de carbone qui composent le second gaz avant son passage dans le tube à tournure de cuivre, à 0° et sous la pression de 700mm. On en tire V = 33 litres, 400 cm3 (acide carbonique) ; r = 33 litres, 306 cm3 (oxyde de carbone). Par suite, le second gaz avait un volume total de 61,706 cm3 avant son passage dans le tube à tournure de cuivre. Après son passage dans le tube, le gaz ne contient plus que de l'acide carbonique
cet oxyde qu'un poids d'oxygène égal à 2 gr, Sa transformation sera donc complète, puisque tout l'oxygène n'est pas employé, et l'acide carbonique formé pèsera 42 - 24 = 608 gr. La solution de potasse absorbera donc 608 - 486 = 132 grammes d'acide carbonique, et par suite son poids augmentera de 132 gr. 3°. — Les équations permettent de calculer les volumes d'acide carbonique et d'oxyde de carbone qui composent le second gaz avant son passage dans le tube à tournure de cuivre, à 0° et sous la pression de 700mm. On en tire V = 33 litres, 400 cm3 (acide carbonique) ; r = 33 litres, 306 cm3 (oxyde de carbone). Par suite, le second gaz avait un volume total de 61,706 cm3 avant son passage dans le tube à tournure de cuivre. Après son passage dans le tube, le gaz ne contient plus que de l'acide carbonique dont le poids est double de celui de l'acide qu'il contenait avant. Par suite, son volume est 33,400 x 2 ou 66,800 cm3. 4°. — La considération des équivalents en poids et des équivalents en volume montre qu'à volume égal, l'acide carbonique pèse 22 fois et l'oxyde de carbone 14 fois plus que l'hydrogène. Sachant que la densité de l'hydrogène est 0,0692, on trouve que les densités de l'acide carbonique et de l'oxyde de carbone sont respectivement 1,522 et 0,9088. M. H. FLOQUET, Élève de Seconde (É. moderne) au Lycée de Nancy. On a résolu la question 584: MM. TILVENIN (2e); J.-M. COMMISSAIRE (3e); P. NAILLOD, Institutrice des Frères Marines, à Paris; G. FUSILLIER (1er); L. AUURIOT (2e); J. COULLIADES (1er); J. LAMON (1re); L. CHANLIAU. Institutrices : MM. FERRAND; J. ARMANET; VILLEFAILLOIS. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires: MM. E. JODART; Y. HAPATEL, au Puy. M. G. FUSILLIER. CLASSE DE PREMIÈRE, É. MODERNE 585. — On donne un cône de révolution dont l'axe est vertical. On demande de le couper par un plan perpendiculaire au plan vertical de projection et choisi de telle façon que la projection horizontale de l'intersection soit une parabole de paramètre donné p. On déterminera :
fois plus que l'hydrogène. Sachant que la densité de l'hydrogène est 0,0692, on trouve que les densités de l'acide carbonique et de l'oxyde de carbone sont respectivement 1,522 et 0,9088. M. H. FLOQUET, Élève de Seconde (É. moderne) au Lycée de Nancy. On a résolu la question 584: MM. TILVENIN (2e); J.-M. COMMISSAIRE (3e); P. NAILLOD, Institutrice des Frères Marines, à Paris; G. FUSILLIER (1er); L. AUURIOT (2e); J. COULLIADES (1er); J. LAMON (1re); L. CHANLIAU. Institutrices : MM. FERRAND; J. ARMANET; VILLEFAILLOIS. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires: MM. E. JODART; Y. HAPATEL, au Puy. M. G. FUSILLIER. CLASSE DE PREMIÈRE, É. MODERNE 585. — On donne un cône de révolution dont l'axe est vertical. On demande de le couper par un plan perpendiculaire au plan vertical de projection et choisi de telle façon que la projection horizontale de l'intersection soit une parabole de paramètre donné p. On déterminera : 1° les traces d'un pareil plan ; 2° les projections du sommet de la parabole d'intersection correspondante; 3° les projections d'un point quelconque de cette intersection et de la tangent en ce point. — On expliquera chacune des constructions. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Grenoble, juillet 1891.) Rappelons d'abord que tout plan sécant parallèle à un plan tangent à un cône de révolution coupe le cône selon une parabole, et que la projection de cette parabole sur un plan perpendiculaire à l'axe du cône est une parabole, qui a pour foyer la projection du sommet du cône sur le plan de projection, et pour directrice la projection de l'intersection du plan sécant et du plan perpendiculaire à l'axe mené par le sommet du cône. 1° et 2°. — Soit un cône de révolution à axe vertical s, s' (fig. 1) dont les génératrices de base sont sa, s'a, et sb, s'b. Supposons que le plan sécant soit perpendiculaire au plan vertical, et parallèle à sa, s'a. La parabole d'intersection du cône par le plan se projette selon une parabole dont l'axe est selon la droite sa, dont le foyer est s, dont le sommet c s'obtient en prenant la distance se
plan sécant parallèle à un plan tangent à un cône de révolution coupe le cône selon une parabole, et que la projection de cette parabole sur un plan perpendiculaire à l'axe du cône est une parabole, qui a pour foyer la projection du sommet du cône sur le plan de projection, et pour directrice la projection de l'intersection du plan sécant et du plan perpendiculaire à l'axe mené par le sommet du cône. 1° et 2°. — Soit un cône de révolution à axe vertical s, s' (fig. 1) dont les génératrices de base sont sa, s'a, et sb, s'b. Supposons que le plan sécant soit perpendiculaire au plan vertical, et parallèle à sa, s'a. La parabole d'intersection du cône par le plan se projette selon une parabole dont l'axe est selon la droite sa, dont le foyer est s, dont le sommet c s'obtient en prenant la distance se égale à la moitié de]]. Le point c étant la projection horizontale du sommet G de la parabole, la ligne de rappel ce' donne, sur la projection verticale s'b de l'autre génératrice de base, la projection verticale c' du sommet. 3°. — La parabole P'c' passe par un point médian de la base et par un point quelconque P de la génératrice. La perpendiculaire à P'c' mène à la trace verticale du plan sécant cherché; la perpendiculaire à P'c' a P est sa trace horizontale. 4°. — La projection verticale de la section du cône par le plan Pab est selon la trace al. On choisisse un point de la projection horizontale de la section par l'un des deux procédés suivants. 1° Un plan horizontal auxiliaire II' coupe le cône selon une circonférence de diamètre e'p, projetée horizontalement selon la circonférence de centre x, de rayon se; il coupe le plan Pab selon une droite de bout projetée verticalement en Q', horizontalement selon g' y; les points y, et y, où g' rencontre la circonférence se sont deux points cherchés. 2° Un plan auxiliaire s'yQ perpendiculaire au plan vertical et passant par le sommet du cône coupe le cône selon
de la base et par un point quelconque P de la génératrice. La perpendiculaire à P'c' mène à la trace verticale du plan sécant cherché; la perpendiculaire à P'c' a P est sa trace horizontale. 4°. — La projection verticale de la section du cône par le plan Pab est selon la trace al. On choisisse un point de la projection horizontale de la section par l'un des deux procédés suivants. 1° Un plan horizontal auxiliaire II' coupe le cône selon une circonférence de diamètre e'p, projetée horizontalement selon la circonférence de centre x, de rayon se; il coupe le plan Pab selon une droite de bout projetée verticalement en Q', horizontalement selon g' y; les points y, et y, où g' rencontre la circonférence se sont deux points cherchés. 2° Un plan auxiliaire s'yQ perpendiculaire au plan vertical et passant par le sommet du cône coupe le cône selon deux génératrices projetées horizontalement selon sk et si; il coupe le plan Pab selon une droite de bout projetée verticalement en m', horizontalement selon m'm; les points nu et wit où m'm rencontre sk et si sont deux points cherchés. La projection verticale de la tangente au point y',y' de la section est selon la trace aP'. Le plan tangent au cône selon la génératrice du point gf,Qi a pour trace horizontale la tangente nt à la trace horizontale du cône au point n où sy rencontre cette trace. La trace horizontale de l'intersection du plan sécant PaP' et du plan tangent au cône selon s'y'. sy4 est l'intersection de les droites apeliff; donc la projection horizontale de la tangente à la section en son point g',gt est tgt. M. F. FAUCHIER, Élève de Première (É. moderne) au Lycée de Tulle. Ont résolu la question 587: M. V. COURBURES; (gro); G. HERGMAN; FERRAND; P. SOMET; E. JODART; A. HARDY et G. Rius; E. LEVESQUE; J. LAMON (1re); M. PELUSSIER; G. FUSILLIER(1er); A. RÉGNIER; E. LÉGRAND. 586. — Solution d'un Problème de Physique proposé à l'Examen du baccalauréat de l'enseignement spécial dans l'Académie de Poitiers, en août 1880. (Voir l'énoncé, n°
la section est selon la trace aP'. Le plan tangent au cône selon la génératrice du point gf,Qi a pour trace horizontale la tangente nt à la trace horizontale du cône au point n où sy rencontre cette trace. La trace horizontale de l'intersection du plan sécant PaP' et du plan tangent au cône selon s'y'. sy4 est l'intersection de les droites apeliff; donc la projection horizontale de la tangente à la section en son point g',gt est tgt. M. F. FAUCHIER, Élève de Première (É. moderne) au Lycée de Tulle. Ont résolu la question 587: M. V. COURBURES; (gro); G. HERGMAN; FERRAND; P. SOMET; E. JODART; A. HARDY et G. Rius; E. LEVESQUE; J. LAMON (1re); M. PELUSSIER; G. FUSILLIER(1er); A. RÉGNIER; E. LÉGRAND. 586. — Solution d'un Problème de Physique proposé à l'Examen du baccalauréat de l'enseignement spécial dans l'Académie de Poitiers, en août 1880. (Voir l'énoncé, n° 7, 20 avril 1892, page 218.) I. — La résistance du voltamètre est Cette résistance étant plus que dix fois supérieure à celle d'un des éléments de la pile, ceux-ci devront être associés en série pour donner un courant d'intensité maximum. Celle intensité sera dès lors II. — En m minutes, la pile fournira une quantité d'électricité égale à 0,309 X m coulombs, et déposera un poids de cuivre égal à Mme M. DUMENIL, Institutrice à Verdun. Ont résolu la question 586: MM. H. PELUSSIER; J. AUMONNET; FERRAND; DICAMP; E. LÉGRAND; E. JODART; J. LAMON (1re). PRÉPARATION AUX CONCOURS GÉNÉRAUX 587. — Physique. À l'intérieur d'un vase cylindrique en forme de cloche, fixé à sa partie supérieure, flotte un cylindre semblable dont le bord inférieur est relevé en forme de gouttière. L'espace entre les deux cylindres est rempli partie par de l'air, partie par du mercure, et le système se trouve ainsi en équilibre pour une pression atmosphérique donnée. Quel sera l'effet produit par une variation de la pression extérieure, et comment pourrait-on faire de l'appareil un baromètre inscripteur ? (Concours général en Mathématiques spéciales, en 1891.) Désignons par P le poids total de la partie mobile de l'appareil (mercure
minutes, la pile fournira une quantité d'électricité égale à 0,309 X m coulombs, et déposera un poids de cuivre égal à Mme M. DUMENIL, Institutrice à Verdun. Ont résolu la question 586: MM. H. PELUSSIER; J. AUMONNET; FERRAND; DICAMP; E. LÉGRAND; E. JODART; J. LAMON (1re). PRÉPARATION AUX CONCOURS GÉNÉRAUX 587. — Physique. À l'intérieur d'un vase cylindrique en forme de cloche, fixé à sa partie supérieure, flotte un cylindre semblable dont le bord inférieur est relevé en forme de gouttière. L'espace entre les deux cylindres est rempli partie par de l'air, partie par du mercure, et le système se trouve ainsi en équilibre pour une pression atmosphérique donnée. Quel sera l'effet produit par une variation de la pression extérieure, et comment pourrait-on faire de l'appareil un baromètre inscripteur ? (Concours général en Mathématiques spéciales, en 1891.) Désignons par P le poids total de la partie mobile de l'appareil (mercure et réservoir), par i le volume occupé par l'air intérieur à l'origine, par s la section du fond de la gouttière, par o la section de la partie supérieure du vase mobile, par a, la section de la partie supérieure du cylindre fixe, par a la hauteur du mercure soulevé entre les deux cylindres, et partiellement la densité du mercure. Écrivons d'abord que, pour une pression extérieure donnée H, le cylindre mobile se tient en équilibre sous l'influence des diverses forces qui agissent sur lui. Ces forces sont constituées par : 1° le poids P; 2° la pression due au gaz intérieur, dirigée de haut en bas, a (H - a) d; 3° la pression atmosphérique sur la surface libre extérieure du mercure, dirigée de haut en bas, (s - a) (H - d); 4° la pression exercée de bas en haut par l'atmosphère sur la base s et sur la base a, (s + a) 1d. On a donc l'égalité, qui se réduit à la suivante : a est constant, et ne dépend pas de la pression extérieure, ni de sa variation. Cette hauteur du mercure soulevé ne dépend que de a, c'est-à-dire de la forme de l'appareil, et
entre les deux cylindres, et partiellement la densité du mercure. Écrivons d'abord que, pour une pression extérieure donnée H, le cylindre mobile se tient en équilibre sous l'influence des diverses forces qui agissent sur lui. Ces forces sont constituées par : 1° le poids P; 2° la pression due au gaz intérieur, dirigée de haut en bas, a (H - a) d; 3° la pression atmosphérique sur la surface libre extérieure du mercure, dirigée de haut en bas, (s - a) (H - d); 4° la pression exercée de bas en haut par l'atmosphère sur la base s et sur la base a, (s + a) 1d. On a donc l'égalité, qui se réduit à la suivante : a est constant, et ne dépend pas de la pression extérieure, ni de sa variation. Cette hauteur du mercure soulevé ne dépend que de a, c'est-à-dire de la forme de l'appareil, et de P, c'est-à-dire du poids de la partie mobile. Nous pouvons dès lors appliquer aisément la loi de Mariotte à la masse gazeuse enfermée dans l'appareil. Si la pression atmosphérique éprouve une variation h, la partie mobile monte ou descend, de façon que a reste constant, et la distance des bases supérieures des deux cylindres varie d'une quantité e. On a dès lors, d'après la loi de Mariotte, l'équation, d'où on tire. On voit que les déplacements du cylindre inférieur, dans le sens vertical, ne sont pas exactement proportionnels à h, c'est-à-dire aux variations de la pression extérieure. Cependant, si la partie mobile est assez légère pour que a soit petit, la quantité h est petite par rapport à H - a, et on a sensiblement. La sensibilité de l'instrument est proportionnelle à i, et inversement proportionnelle à a. Pour faire de l'appareil un baromètre enregistrateur, il suffirait de relier la gouttière mobile à un levier coudé qui amplifierait ses mouvements; la grande branche du levier se terminerait par un crayon qui inscrirait, sur un cylindre tournant, les déplacements amplifiés de la gouttière. L'échelle de la courbe serait donnée une fois pour toutes par comparaison avec un baromètre ordinaire. Les
bases supérieures des deux cylindres varie d'une quantité e. On a dès lors, d'après la loi de Mariotte, l'équation, d'où on tire. On voit que les déplacements du cylindre inférieur, dans le sens vertical, ne sont pas exactement proportionnels à h, c'est-à-dire aux variations de la pression extérieure. Cependant, si la partie mobile est assez légère pour que a soit petit, la quantité h est petite par rapport à H - a, et on a sensiblement. La sensibilité de l'instrument est proportionnelle à i, et inversement proportionnelle à a. Pour faire de l'appareil un baromètre enregistrateur, il suffirait de relier la gouttière mobile à un levier coudé qui amplifierait ses mouvements; la grande branche du levier se terminerait par un crayon qui inscrirait, sur un cylindre tournant, les déplacements amplifiés de la gouttière. L'échelle de la courbe serait donnée une fois pour toutes par comparaison avec un baromètre ordinaire. Les indications de l'appareil ne seraient exactes qu'à température constante. U. PELLISSIER, à Vorcy-sur-Marne, Ont résolu la question 587 : MM. E. JORDAN; E. LEGIUND; G. FUSILLIER (1er); J. CHAMAIT. PRÉPARATION AU CERTIFICAT D'APLITUDE À L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE SPÉCIAL 566. — Établir les formules permettant de calculer 1° le nombre; 2° la somme; et 3° la somme des nombres des nombres entiers inférieurs à un nombre entier donné, N, et premiers avec lui, (Certificat d'aptitude à l'enseignement secondaire spécial, session, Octobre 1891). Première Partie : Soit un nombre entier N décomposé en ses facteurs premiers : Écrivons la suite des nombres entiers jusqu'à N. Effaçons dans cette suite tous les nombres non premiers avec a, c'est-à-dire tous les multiples de a; nous aurons une deuxième suite de nombres dans laquelle nous effacerons tous les multiples de b qu'elle contient ; ce qui donnera une troisième suite de nombres de laquelle nous supprimerons tous les multiples de c qu'elle contient, et ainsi de suite jusqu'au facteur final. Les nombres qui resteront seront les nombres inférieurs à N et premiers avec lui; pour avoir leur nombre, il suffira de retrancher du nombre N des termes de la première suite le nombre des multiples de
somme; et 3° la somme des nombres des nombres entiers inférieurs à un nombre entier donné, N, et premiers avec lui, (Certificat d'aptitude à l'enseignement secondaire spécial, session, Octobre 1891). Première Partie : Soit un nombre entier N décomposé en ses facteurs premiers : Écrivons la suite des nombres entiers jusqu'à N. Effaçons dans cette suite tous les nombres non premiers avec a, c'est-à-dire tous les multiples de a; nous aurons une deuxième suite de nombres dans laquelle nous effacerons tous les multiples de b qu'elle contient ; ce qui donnera une troisième suite de nombres de laquelle nous supprimerons tous les multiples de c qu'elle contient, et ainsi de suite jusqu'au facteur final. Les nombres qui resteront seront les nombres inférieurs à N et premiers avec lui; pour avoir leur nombre, il suffira de retrancher du nombre N des termes de la première suite le nombre des multiples de a, de b, de c,..., de finalité successivement effacés. Dans la suite : 1, 2, 3, 4,..., N, qui renferme N nombres, les multiples de a sont : a, 2a, 3a, 4a,..., Na; ils sont au nombre de N, et après leur suppression il restera un nombre de termes égal à N - (N - 1) = 1. Donc, dans la suite 1, 2, 3,..., N, il y a N (1 - 1/2) nombres entiers inférieurs à N et premiers avec a. Dans cette seconde suite de N (N - 1) termes, il faut supprimer les multiples de b. Voyons combien il y en a. Dans la suite primitive, les multiples de b étaient: b, 2b, 3b, 4b,..., Nb; mais, dans ces n multiples de b, ceux qui sont multiples de a ont déjà été supprimés tout à l'heure; il ne faut donc supprimer cette seconde fois que les multiples de b qui sont premiers avec a, c'est-à-dire ceux dont le coefficient de b est premier avec a; or, les coefficients de b forment la suite : 1, 2, 3,..., N; le nombre des termes de cette suite premiers avec a est donné par la formule, dans laquelle il suffit
à N - (N - 1) = 1. Donc, dans la suite 1, 2, 3,..., N, il y a N (1 - 1/2) nombres entiers inférieurs à N et premiers avec a. Dans cette seconde suite de N (N - 1) termes, il faut supprimer les multiples de b. Voyons combien il y en a. Dans la suite primitive, les multiples de b étaient: b, 2b, 3b, 4b,..., Nb; mais, dans ces n multiples de b, ceux qui sont multiples de a ont déjà été supprimés tout à l'heure; il ne faut donc supprimer cette seconde fois que les multiples de b qui sont premiers avec a, c'est-à-dire ceux dont le coefficient de b est premier avec a; or, les coefficients de b forment la suite : 1, 2, 3,..., N; le nombre des termes de cette suite premiers avec a est donné par la formule, dans laquelle il suffit de remplacer N par N. Il est donc de N (1 - 1/2). Par conséquent, après avoir supprimé dans la suite des nombres inférieurs à N et premiers avec a les dix multiples de b qui y figuraient, il restera un nombre de termes égal à N - 2 (N - 1). Cette formule représente le nombre des entiers inférieurs à N et premiers à la fois avec a et avec b. CORRECTION ### À l'intérieur d'un vase cylindrique en forme de cloche, fixé à sa partie supérieure, flotte un cylindre semblable dont le bord inférieur est relevé en forme de gouttière. L'espace entre les deux cylindres est rempli partie par de l'air, partie par du mercure, et le système se trouve ainsi en équilibre pour une pression atmosphérique donnée. Quel sera l'effet produit par une variation de la pression extérieure, et comment pourrait-on faire de l'appareil un baromètre inscripteur ? (Concours général en Mathématiques spéciales, en 1891.) Désignons par P le poids total de la partie mobile de l'appareil (mercure et réservoir), par i le volume occupé par l'air intérieur à l'origine, par s la section du fond de la gouttière, par o la section de la partie supérieure