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CHIMIE (5 juin, G A.). I. — Effets chimiques des courants. Étant donné un thermomètre à mercure, on a besoin de connaître séparément le poids du mercure qu'il contient et le poids de son enveloppe de verre. Comment la question peut-elle être résolue par l'expérience? Quelles sont les données numériques qu'il faut se procurer, en vue de la solution? III. — Acétylène. — Benzine. HISTOIRE NATURELLE (Du 1er juilliet, G A.). I. — Zoologie. — Principales modifications du squelette chez les vertébrés terrestres. II. — Botanique. — Structure primaire et fonctions de la racine. MATHÉMATIQUES (17 juin, G h.). On donne dans un plan deux cercles, dont les centres sont les points 0 et 0', et qui se coupent aux points A et B. Par le point A on mène, dans le plan des cercles donnés, une droite quelconque, qui coupe le premier cercle aux points A et C, et le second aux points A et C: on forme le triangle BCC. — Soit I le centre du cercle inscrit dans le triangle BCC, et soient E et E' les centres des cercles ex-inscrits à ce même triangle et situés, le premier dans l'angle C, le second dans l'angle C'.— 1° Trouver le lieu décrit par chacun des points 1, E, E', quand la droite ACC tourne autour du point A. — 2° Mener la droite ACC de façon que l'aire du triangle BCC soit la plus grande possible. — 3° Mener la droite ACC de façon que l'aire du triangle IEE' soit la plus grande possible. — 4° Dans quel cas la position de la droite ACC, pour laquelle l'aire du triangle BCC est la plus grande possible, est-elle aussi celle pour laquelle l'aire du triangle IEE' est la plus grande possible? 110 — MOUVEMENT SCIENTIFIQUE Nouveau mode de préparation du chlore. — M. A. Reychler a fait breveter un nouveau procédé de préparation du chlore, basé sur l'action de l'acide chlorhydrique sur deux sels de magnésium. La réaction est continue, ce qui rend cette préparation très pratique. Voici, d'après la Revue scientifique, en quoi consiste ce nouveau procédé.
1° Trouver le lieu décrit par chacun des points 1, E, E', quand la droite ACC tourne autour du point A. — 2° Mener la droite ACC de façon que l'aire du triangle BCC soit la plus grande possible. — 3° Mener la droite ACC de façon que l'aire du triangle IEE' soit la plus grande possible. — 4° Dans quel cas la position de la droite ACC, pour laquelle l'aire du triangle BCC est la plus grande possible, est-elle aussi celle pour laquelle l'aire du triangle IEE' est la plus grande possible? 110 — MOUVEMENT SCIENTIFIQUE Nouveau mode de préparation du chlore. — M. A. Reychler a fait breveter un nouveau procédé de préparation du chlore, basé sur l'action de l'acide chlorhydrique sur deux sels de magnésium. La réaction est continue, ce qui rend cette préparation très pratique. Voici, d'après la Revue scientifique, en quoi consiste ce nouveau procédé. — Un mélange formé d'une partie de chlorure de manganèse, d'une partie de chlorure de magnésium et d'une à deux parties de sulfate de magnésie en solution aqueuse est complètement desséché, puis chauffé au rouge sombre à l'air libre. Il se dégage l'acide chlorhydrique contenant un peu de chlore. Le résidu, qui se compose de sulfate et de manganate de magnésie, est traité par l'acide chlorhydrique, ce qui a pour but de mettre en liberté une partie du chlore (le quart environ) contenu dans l'acide, et de reconstituer la solution primitive de chlorure de manganèse, de chlorure de magnésium et de sulfate de magnésie, par laquelle on recommence à opérer. On peut ainsi retirer tout le chlore de l'acide chlorhydrique employé : le procédé est continu et forme un cycle fermé. Quant aux matières produisant la réaction, c'est-à-dire la dissociation de l'acide chlorhydrique, elles ne servent que d'intermédiaire. C'est ainsi que l'on peut remplacer un tiers environ du chlorure de manganèse par une quantité équivalente de chlorure de magnésium ou de chlorure de calcium, tout ou partie du chlorure de magnésium ou du chlorure de calcium et le sulfate de magnésie par du sulfate de chaux ou de manganèse. —
résidu, qui se compose de sulfate et de manganate de magnésie, est traité par l'acide chlorhydrique, ce qui a pour but de mettre en liberté une partie du chlore (le quart environ) contenu dans l'acide, et de reconstituer la solution primitive de chlorure de manganèse, de chlorure de magnésium et de sulfate de magnésie, par laquelle on recommence à opérer. On peut ainsi retirer tout le chlore de l'acide chlorhydrique employé : le procédé est continu et forme un cycle fermé. Quant aux matières produisant la réaction, c'est-à-dire la dissociation de l'acide chlorhydrique, elles ne servent que d'intermédiaire. C'est ainsi que l'on peut remplacer un tiers environ du chlorure de manganèse par une quantité équivalente de chlorure de magnésium ou de chlorure de calcium, tout ou partie du chlorure de magnésium ou du chlorure de calcium et le sulfate de magnésie par du sulfate de chaux ou de manganèse. — Suivant le Journal des Inventeurs, ce procédé rappelle un peu la méthode classique de Weldon et surtout celle de Pequinol, qui n'en est qu'une modification. Dans ce mode de préparation industrielle du chlore, on sature de la magnésie avec de l'acide chlorhydrique. Le chlorure de manganèse se transforme en oxychlorure au contact de la magnésie, et l'oxychlorure porté au rouge blanc donne du chlore et de la magnésie, cette dernière étant de nouveau utilisée dans la réaction. Acide carbonique solidifié comme anesthésique local. — Lorsqu'on laisse échapper, à travers un robinet, un jet d'acide carbonique liquide contenu dans un récipient métallique et qu'on dirige ce jet dans un petit sac de laine, on voit s'y former de l'acide carbonique neigeux. Cet état neige, comprimée à coups de marteau dans un moule conique, prend la forme d'un bâton, qui se maintient tel pendant plusieurs heures et peut ainsi servir à la production de l'anesthésie locale. En effet, il suffit d'effleurer avec ce bâton une partie du corps pour y provoquer immédiatement, par l'action d'un froid intense (-90 degrés), une insensibilité complète. M. Kummel a pu, paraît-il, pratiquer, à l'aide de ce procédé d'anesthésie, sans recourir — m — au chloroforme et
au contact de la magnésie, et l'oxychlorure porté au rouge blanc donne du chlore et de la magnésie, cette dernière étant de nouveau utilisée dans la réaction. Acide carbonique solidifié comme anesthésique local. — Lorsqu'on laisse échapper, à travers un robinet, un jet d'acide carbonique liquide contenu dans un récipient métallique et qu'on dirige ce jet dans un petit sac de laine, on voit s'y former de l'acide carbonique neigeux. Cet état neige, comprimée à coups de marteau dans un moule conique, prend la forme d'un bâton, qui se maintient tel pendant plusieurs heures et peut ainsi servir à la production de l'anesthésie locale. En effet, il suffit d'effleurer avec ce bâton une partie du corps pour y provoquer immédiatement, par l'action d'un froid intense (-90 degrés), une insensibilité complète. M. Kummel a pu, paraît-il, pratiquer, à l'aide de ce procédé d'anesthésie, sans recourir — m — au chloroforme et sans provoquer la moindre douleur, une opération sanglante sur un enfant de treize ans, ayant nécessité une incision très profonde et étendue de la cuisse. Production artificielle de diverses roches. — MM. Fouqué et Michel Lévy, dans une série d'expériences déjà anciennes, auraient reproduit, par fusion ignée et refroidissement prolongé à la pression atmosphérique, un assez grand nombre de roches basiques ; ils avaient reconnu en même temps l'impossibilité de reproduire de la même façon la plupart des minéraux des roches acides. S'appuyant sur les recherches de M. Sénarmont, de M. Daubrée et de M. Friedel, ils ont pensé qu'il fallait, pour effectuer cette synthèse, combiner l'action de la chaleur avec celle de l'eau sous pression. En chauffant au rouge vif pendant plusieurs semaines, dans des creusets en platine iridiée, hermétiquement clos, du granité de Vire, fondu et pulvérisé avec une petite quantité d'eau, ils ont obtenu un trachyte micacé comprenant à l'état de cristaux nettement reconnaissables, l'orthose, le mica noir et les spinelles. ÉMILE NOUANT. RENSEIGNEMENTS Extrait de la Circulaire concernant les parties communes aux différentes épreuves des baccalauréats (24 novembre 1871). Les programmes des diverses séries du baccalauréat de renseignement secondaire classique, ainsi que ceux des anciens baccalauréats
à la pression atmosphérique, un assez grand nombre de roches basiques ; ils avaient reconnu en même temps l'impossibilité de reproduire de la même façon la plupart des minéraux des roches acides. S'appuyant sur les recherches de M. Sénarmont, de M. Daubrée et de M. Friedel, ils ont pensé qu'il fallait, pour effectuer cette synthèse, combiner l'action de la chaleur avec celle de l'eau sous pression. En chauffant au rouge vif pendant plusieurs semaines, dans des creusets en platine iridiée, hermétiquement clos, du granité de Vire, fondu et pulvérisé avec une petite quantité d'eau, ils ont obtenu un trachyte micacé comprenant à l'état de cristaux nettement reconnaissables, l'orthose, le mica noir et les spinelles. ÉMILE NOUANT. RENSEIGNEMENTS Extrait de la Circulaire concernant les parties communes aux différentes épreuves des baccalauréats (24 novembre 1871). Les programmes des diverses séries du baccalauréat de renseignement secondaire classique, ainsi que ceux des anciens baccalauréats encore en vigueur, contiennent toujours des parties communes, et il me parait convenable de ne pas exiger des candidats qu'ils subissent de nouveau des épreuves auxquelles ils ont déjà satisfait ; j'ai décidé, en conséquence, que : ANCIEN BACCALAURÉAT ES LETTRES. — Un bachelier de renseignement secondaire spécial est dispensé de la partie scientifique du baccalauréat es lettres. DÉCALVÉT ET SCIENCES COMPLÈTES. — Un candidat au baccalauréat en sciences complètes pourvu de la première partie : Rhétorique, du baccalauréat de renseignement secondaire classique, est dispensé de la version latine à l'écrit; il ne sera interrogé à l'oral que sur l'histoire contemporaine et la philosophie. BACCALAURÉAT EN SCIENCES RÉTRÉINT. — Un candidat au baccalauréat en sciences restreint est également dispensé de la partie littéraire de ce grade, s'il est pourvu de la première partie : Histoire, du baccalauréat de l'enseignement secondaire classique. BACCALAURÉAT DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE CLASSIQUE. — 1ère partie. — 1° Un candidat au baccalauréat de renseignement secondaire classique (1ère partie : Rhétorique), pourvu du diplôme de bachelier en sciences restreint, n'est pas dispensé de l'interrogation de mathématiques; — 2° Mais un candidat à ces mêmes épreuves est dispensé de cette interrogation, s'il justifie du titre de bachelier en sciences
de la partie scientifique du baccalauréat es lettres. DÉCALVÉT ET SCIENCES COMPLÈTES. — Un candidat au baccalauréat en sciences complètes pourvu de la première partie : Rhétorique, du baccalauréat de renseignement secondaire classique, est dispensé de la version latine à l'écrit; il ne sera interrogé à l'oral que sur l'histoire contemporaine et la philosophie. BACCALAURÉAT EN SCIENCES RÉTRÉINT. — Un candidat au baccalauréat en sciences restreint est également dispensé de la partie littéraire de ce grade, s'il est pourvu de la première partie : Histoire, du baccalauréat de l'enseignement secondaire classique. BACCALAURÉAT DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE CLASSIQUE. — 1ère partie. — 1° Un candidat au baccalauréat de renseignement secondaire classique (1ère partie : Rhétorique), pourvu du diplôme de bachelier en sciences restreint, n'est pas dispensé de l'interrogation de mathématiques; — 2° Mais un candidat à ces mêmes épreuves est dispensé de cette interrogation, s'il justifie du titre de bachelier en sciences complètes ou de celui de bachelier de renseignement secondaire spécial. — 112 — BACCALAURÉAT DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE CLASSIQUE. — 2e partie. — Première série. — Lettres, Philosophie. — 1° A la première série de la deuxième partie du baccalauréat de renseignement secondaire classique, un bachelier en sciences complètes ne subira que l'interrogation d'histoire naturelle; il sera dispensé de la partie : physique et chimie; — 2° Le bachelier de l'enseignement secondaire spécial est dispensé de la totalité des épreuves scientifiques de cette même série; — 3° Il en est de même du bachelier en sciences restreint. BACCALAURÉAT DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE CLASSIQUE. — 2e partie. — 2e série. — Lettres, Mathématiques. — Il pourra survenir qu'un candidat, pourvu du diplôme de bachelier en lettres, veuille se présenter à la deuxième série du baccalauréat de renseignement secondaire classique : Lettres, Mathématiques. Dans ce cas, il sera dispensé de toute la partie littéraire des épreuves. Le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts, LÉON BOURGEOIS. Certificat d'aptitude à l'Enseignement spécial (30 novembre 1891). Le certificat d'aptitude à l'Enseignement spécial (ordre des Sciences) est délivré à: MM. 1. Lagrange (Paul-Albert), élève de l'École normale de Cluny; 2. Wiernsberger (Paul), idem.; 3. Pluchery (Jean-Baptiste), idem.;
que l'interrogation d'histoire naturelle; il sera dispensé de la partie : physique et chimie; — 2° Le bachelier de l'enseignement secondaire spécial est dispensé de la totalité des épreuves scientifiques de cette même série; — 3° Il en est de même du bachelier en sciences restreint. BACCALAURÉAT DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE CLASSIQUE. — 2e partie. — 2e série. — Lettres, Mathématiques. — Il pourra survenir qu'un candidat, pourvu du diplôme de bachelier en lettres, veuille se présenter à la deuxième série du baccalauréat de renseignement secondaire classique : Lettres, Mathématiques. Dans ce cas, il sera dispensé de toute la partie littéraire des épreuves. Le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts, LÉON BOURGEOIS. Certificat d'aptitude à l'Enseignement spécial (30 novembre 1891). Le certificat d'aptitude à l'Enseignement spécial (ordre des Sciences) est délivré à: MM. 1. Lagrange (Paul-Albert), élève de l'École normale de Cluny; 2. Wiernsberger (Paul), idem.; 3. Pluchery (Jean-Baptiste), idem.; 4. GRIT (Jean-Joseph-Honoré). BIBLIOGRAPHIE Annuaire de l'Enseignement primaire, publié sous la direction de M. JOST, inspecteur général de l'enseignement primaire, membre du Conseil supérieur de l'instruction publique, 8e année, 1892. 1 vol. in-18, broché (Paris, Armand Colin et Cie) 2 fr. La première partie de l'Annuaire offre un intérêt tout pratique : administration, nomenclature du personnel, résumé des lois et décrets de l'année écoulée; La seconde présente un nombre considérable d'études pédagogiques très variées sur des sujets touchant à l'enseignement primaire en France et à l'Étranger. Principes de la Nouvelle Géométrie du Triangle, par M. AUGUSTE POULAIN. Brochure in-8°, 1892 (Croville-Morant, éditeur-libraire, Paris). Prix 2 fr. 50 Jusqu'ici, les questions sur la Géométrie récente du triangle n'ont pas été demandées directement aux examens. Mais, plus d'une fois, les examinateurs s'en sont inspirés dans les compositions écrites. Les journaux de mathématiques y puisent aussi des exercices, qu'on traitera plus facilement si l'on en connaît la provenance. M. Poulain avait déjà publié plusieurs travaux originaux sur cette Géométrie. Cette fois, il en vulgarise les résultats fondamentaux, clairement et simplement; ordre des théorèmes, méthodes tantôt géométriques, tantôt algébriques, tout est combiné de manière à aplanir les difficultés. On lira avec intérêt particulièrement le
pratique : administration, nomenclature du personnel, résumé des lois et décrets de l'année écoulée; La seconde présente un nombre considérable d'études pédagogiques très variées sur des sujets touchant à l'enseignement primaire en France et à l'Étranger. Principes de la Nouvelle Géométrie du Triangle, par M. AUGUSTE POULAIN. Brochure in-8°, 1892 (Croville-Morant, éditeur-libraire, Paris). Prix 2 fr. 50 Jusqu'ici, les questions sur la Géométrie récente du triangle n'ont pas été demandées directement aux examens. Mais, plus d'une fois, les examinateurs s'en sont inspirés dans les compositions écrites. Les journaux de mathématiques y puisent aussi des exercices, qu'on traitera plus facilement si l'on en connaît la provenance. M. Poulain avait déjà publié plusieurs travaux originaux sur cette Géométrie. Cette fois, il en vulgarise les résultats fondamentaux, clairement et simplement; ordre des théorèmes, méthodes tantôt géométriques, tantôt algébriques, tout est combiné de manière à aplanir les difficultés. On lira avec intérêt particulièrement le chapitre des méthodes pour démontrer les théorèmes et la théorie du cercle de Brocard. Les renseignements bibliographiques sont nombreux. Le Rédacteur-Gérant : H. LEJON. Sixième Année. — N° 4. 20 Janvier 1892. BULLETIN SCIENTIFIQUE QUESTIONS PROPOSÉES CLASSE DE QUATRIÈME, E. MODERNE 549. — Construire un polygone d'un nombre impair de côtés, connaissant les milieux des côtés de ce polygone. CLASSE DE TROISIÈME, E. MODERNE 550. — Étant donnés un cercle (fig. 653), de rayon R, et deux tangentes rectangulaires PA et PB, calculer le rayon x du cercle D tangent aux deux droites PA et PB et tangent extérieurement au cercle donné. — Construire ce rayon x. Concours d'admission à l'École normale supérieure de l'Enseignement secondaire des Jeunes filles, à Sèvres, en 1891. 551. — Un aréomètre dont la tige est divisée en parties d'égal volume affleure à la division 0 dans l'eau pure, et à la division 50 dans un liquide de densité 0,8. — On demande la densité du liquide dans lequel l'aréomètre affleure à la division 25. (Concours d'admission à l'Institut agronomique, en 1890.) CLASSE DE SECONDE, E. MODERNE 552. — Résoudre la question de Géométrie (33) proposée à l'examen du Certificat d'aptitude au professorat des Écoles
côtés, connaissant les milieux des côtés de ce polygone. CLASSE DE TROISIÈME, E. MODERNE 550. — Étant donnés un cercle (fig. 653), de rayon R, et deux tangentes rectangulaires PA et PB, calculer le rayon x du cercle D tangent aux deux droites PA et PB et tangent extérieurement au cercle donné. — Construire ce rayon x. Concours d'admission à l'École normale supérieure de l'Enseignement secondaire des Jeunes filles, à Sèvres, en 1891. 551. — Un aréomètre dont la tige est divisée en parties d'égal volume affleure à la division 0 dans l'eau pure, et à la division 50 dans un liquide de densité 0,8. — On demande la densité du liquide dans lequel l'aréomètre affleure à la division 25. (Concours d'admission à l'Institut agronomique, en 1890.) CLASSE DE SECONDE, E. MODERNE 552. — Résoudre la question de Géométrie (33) proposée à l'examen du Certificat d'aptitude au professorat des Écoles normales primaires, en 1891. (Voir l'énoncé, n° 1, octobre 1891, page 28.) J. MONSALUT, Professeur de Mathématiques (E. moderne) au Lycée de Tulle. 553. — Sur le circuit d'une pile se trouve un voltamètre à sulfate de cuivre. La force électromotrice de la pile est de 50 volts, la résistance totale est de 1 ohm. On demande le poids de cuivre déposé par minute dans le voltamètre, quand on fait passer le courant, sachant que le courant d'un ampère dépose 0,007 d'argent par minute. — Équivalents : du cuivre, 31 ; de l'argent, 108. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Clermont, 1891.) CLASSE DE PREMIÈRE, E. MODERNE 554. — On donne un cercle O (fig. 653) et une tangente XY en un point A de ce cercle. On mène une corde CD parallèle à XY et l'on construit le triangle ACD, puis le triangle A'C'D' symétrique du premier par rapport au diamètre MN parallèle à la tangente. On demande à quelle distance x de XY doit être menée la corde CD pour que, dans la révolution de la figure autour de XY, les deux triangles ACD et A'C'D' engendrent deux volumes qui soient entre eux dans un rapport donné k. — Limites
totale est de 1 ohm. On demande le poids de cuivre déposé par minute dans le voltamètre, quand on fait passer le courant, sachant que le courant d'un ampère dépose 0,007 d'argent par minute. — Équivalents : du cuivre, 31 ; de l'argent, 108. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Clermont, 1891.) CLASSE DE PREMIÈRE, E. MODERNE 554. — On donne un cercle O (fig. 653) et une tangente XY en un point A de ce cercle. On mène une corde CD parallèle à XY et l'on construit le triangle ACD, puis le triangle A'C'D' symétrique du premier par rapport au diamètre MN parallèle à la tangente. On demande à quelle distance x de XY doit être menée la corde CD pour que, dans la révolution de la figure autour de XY, les deux triangles ACD et A'C'D' engendrent deux volumes qui soient entre eux dans un rapport donné k. — Limites entre lesquelles peut varier A. — Cas où ce rapport est égal à 1. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, question obligatoire, Toulouse, 19 octobre 1891.) 555. Un cylindre de densité ƒ, de hauteur ƒ, à zéro degré, est placé dans un vase qui renferme deux liquides de densités ƒ et ƒ', à zéro. Le cylindre est maintenu vertical et est abandonné à lui-même. On demande d'étudier les divers cas d'équilibre qui peuvent se présenter. En supposant, en particulier, que le cylindre en équilibre coupe la surface de séparation des deux liquides, on demande ce que deviennent les hauteurs comprises dans chacun des fluides si la température devient ƒ. Coefficients de dilatation : linéaire du métal qui forme le cylindre : ƒ; — linéaire apparente du premier liquide : ƒ; — apparente du deuxième liquide : ƒ'; — cubique du vase : ƒ. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Nancy, 20 juillet 1890.) 556. — Sachant que l'acide acétique renferme 40 p. 100 de son poids de carbone, 6,6GG p. 100 de son poids d'hydrogène; et 53,333 p. 100 de son poids d'oxygène, trouver sa formule symbolique: 1° en équivalents; 2° en poids atomiques. On donne la densité de vapeur de l'acide acétique :
à zéro. Le cylindre est maintenu vertical et est abandonné à lui-même. On demande d'étudier les divers cas d'équilibre qui peuvent se présenter. En supposant, en particulier, que le cylindre en équilibre coupe la surface de séparation des deux liquides, on demande ce que deviennent les hauteurs comprises dans chacun des fluides si la température devient ƒ. Coefficients de dilatation : linéaire du métal qui forme le cylindre : ƒ; — linéaire apparente du premier liquide : ƒ; — apparente du deuxième liquide : ƒ'; — cubique du vase : ƒ. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Nancy, 20 juillet 1890.) 556. — Sachant que l'acide acétique renferme 40 p. 100 de son poids de carbone, 6,6GG p. 100 de son poids d'hydrogène; et 53,333 p. 100 de son poids d'oxygène, trouver sa formule symbolique: 1° en équivalents; 2° en poids atomiques. On donne la densité de vapeur de l'acide acétique : d = 2,076. PRÉPARATION À DIVERS EXAMENS ET CONCOURS 557. — Mécanique. — Sur une même verticale sont trois points absolument fixes A, B, C (fig. G10). Autour de ces trois points sont articulées trois tiges AE, BE, CE, qui s'articulent entre elles à leur extrémité commune E. En E est suspendu un poids P. Les tiges sont de même nature et s'allongent ou se raccourcissent proportionnellement à leur longueur et à leur tension ou compression. On considérera les variations de longueur des tiges comme des infiniment petits du premier ordre et on négligera les infiniment petits du second ordre. On suppose qu'avant l'application du poids P la tige BE est horizontale; elle a 2 mètres de long, la distance AB est égale à 2 mètres et la distance BC à 1 mètre. Une barre, de même nature que les tiges, ayant 1 mètre à l'état naturel, s'allonge de 1 centimètre sous l'action d'un poids de 1000 kilogrammes. Le poids P est égal à 500 kilogrammes. On demande de calculer à 1 kilogramme près les tensions ou compressions des tiges et de calculer à 1 millimètre près les projections horizontale et verticale du déplacement du point E après l'application du