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en pratique du nouveau baccalauréat, très utile non seulement aux candidats et à leurs familles, mais encore aux chefs d'institution, ainsi qu'aux professeurs. L'auteur a pris soin de grouper et d'élucider les décrets et arrêtés, les circulaires et règlements concernant les deux parties du nouvel examen. Il n'a pas craint d'entrer dans tous les détails relatifs aux opérations d'ordre scolaire ou d'ordre financier qui précèdent ou qui suivent les épreuves. Il conduit en quelque sorte le candidat par la main, depuis le jour de son inscription jusqu'au matin de la première composition écrite. Le Rédacteur-Gérant : E. LÉON. Paris. — EDITION CHARBONNEL, Cie, rue des Poitevins, 9. Sixième Année. — N° 9. 20 Juin 1892. BULLETIN SCIENTIFIQUE QUESTIONS PROPOSÉES CLASSE DE QUATRIÈME, E. MODERNE 599. — Deux mobiles, partant du même point et allant dans le même sens, parcourent une circonférence de longueur c, l'un en n heures, l'autre en n' heures, n étant plus grand que n Au bout de combien de temps se rencontreront-ils et à quelle distance du point de départ? CLASSE DE TROISIÈME, E. MODERNE 600. — Le produit de deux côtés d'un triangle égale le produit des deux distances suivantes : la distance entre les pieds des bissectrices intérieure et extérieure de l'angle formé par ces côtés, et la distance entre les pieds de la hauteur et de la médiane issues du sommet de cet angle. E. L. 601. — 8 kg de charbon ont donné, en brûlant, 15 litres d'un mélange d'oxyde de carbone et d'acide carbonique. Le volume du mélange a été mesuré à 0° et sous la pression de 760 mm. On demande quelle est la proportion de chacun des gaz dans le mélange. La densité de l'oxyde de carbone est 0,967, et celle de l'acide carbonique 1,529. L'équivalent du carbone est 6, et celui de l'oxygène 8. (Concours général en Philosophie, en 1885). CLASSE DE SECONDE, E. MODERNE 602. — Cosmographie. — Les centres S, T, L du soleil, de la terre et de la lune sont en ligne droite. Le rayon terrestre étant pris pour unité, le rayon du soleil
pieds des bissectrices intérieure et extérieure de l'angle formé par ces côtés, et la distance entre les pieds de la hauteur et de la médiane issues du sommet de cet angle. E. L. 601. — 8 kg de charbon ont donné, en brûlant, 15 litres d'un mélange d'oxyde de carbone et d'acide carbonique. Le volume du mélange a été mesuré à 0° et sous la pression de 760 mm. On demande quelle est la proportion de chacun des gaz dans le mélange. La densité de l'oxyde de carbone est 0,967, et celle de l'acide carbonique 1,529. L'équivalent du carbone est 6, et celui de l'oxygène 8. (Concours général en Philosophie, en 1885). CLASSE DE SECONDE, E. MODERNE 602. — Cosmographie. — Les centres S, T, L du soleil, de la terre et de la lune sont en ligne droite. Le rayon terrestre étant pris pour unité, le rayon du soleil est mesuré par 108,27, le rayon de la lune par 0,27, la distance LT par 58, la distance LS par 23000. 1° Calculer le nombre qui mesure la longueur LO du cone d'ombre de la lune. 2° Trouver une formule exprimant ni fonction des nombres donnés quelle est la fraction de la surface terrestre à l'intérieur du cone d'ombre. 3° Calculer cette fraction. (Baccalauréat de renseignement spécial, Clermont, juillet 1891.) 603. — On donne un miroir concave de 100 mm de rayon; on place à 30 mm de ce miroir concave une lentille divergente de 60 mm de distance focale. À 110,50 du miroir, on place une sphère lumineuse de 150 mm de rayon. — 1° Trouver la position de l'image; 2° est-elle réelle ou virtuelle? 3° trouver le rayon de l'imago de la sphère. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Poitiers, 1890.) CLASSE DE PREMIÈRE, E. MODERNE 604. — Dans un triangle ABC, on connaît AB, la somme AG + NC et la hauteur CH. 1° Construire ce triangle au moyen de l'intersection d'une ellipse et d'une droite. Discuter. 2° Former l'équation du second degré donnant les longueurs de AC et de BC. Discuter. — Concordance des deux discussions. — Notations:
de la surface terrestre à l'intérieur du cone d'ombre. 3° Calculer cette fraction. (Baccalauréat de renseignement spécial, Clermont, juillet 1891.) 603. — On donne un miroir concave de 100 mm de rayon; on place à 30 mm de ce miroir concave une lentille divergente de 60 mm de distance focale. À 110,50 du miroir, on place une sphère lumineuse de 150 mm de rayon. — 1° Trouver la position de l'image; 2° est-elle réelle ou virtuelle? 3° trouver le rayon de l'imago de la sphère. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Poitiers, 1890.) CLASSE DE PREMIÈRE, E. MODERNE 604. — Dans un triangle ABC, on connaît AB, la somme AG + NC et la hauteur CH. 1° Construire ce triangle au moyen de l'intersection d'une ellipse et d'une droite. Discuter. 2° Former l'équation du second degré donnant les longueurs de AC et de BC. Discuter. — Concordance des deux discussions. — Notations: AB = c, AC + BC = s, Ail = h. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Clermont, juillet 1891.) 605. — Une corde métallique est tendue sur un sonomètre et donne le 1/2 de l'échelle musicale, qui correspond à 435 vibrations par seconde. Calculer les nombres de vibrations correspondant aux 12 premiers sons de la série des harmoniques que cette corde peut rendre, et faire connaître ceux de ces harmoniques qui forment, avec 1° son fondamental et ses octaves, des intervalles consonants. Indiquer comment on peut constater leur existence et les produire séparément. (Concours général en Seconde, E. classique, en 1880.) 606. — Dans un litre d'eau, tenant en dissolution 10g d'iodure de potassium, on fait passer un courant de chlore jusqu'à refus. Dire : 1° quelles réactions se produisent; 2° quels aspects prendra successivement le liquide! 3° quel volume de chlore, mesuré dans les conditions normales de température et de pression, aura été absorbé; 1° quel sera le poids des diverses substances contenues dans le liquide à la fin de l'opération. PRÉPARATION A DIVERS EXAMENS ET CONCOURS 607. — Résoudre la question de Géométrie analytique proposée à l'Examen du Certificat d'aptitude à l'enseignement spécial, à la 2e session, en octobre
premiers sons de la série des harmoniques que cette corde peut rendre, et faire connaître ceux de ces harmoniques qui forment, avec 1° son fondamental et ses octaves, des intervalles consonants. Indiquer comment on peut constater leur existence et les produire séparément. (Concours général en Seconde, E. classique, en 1880.) 606. — Dans un litre d'eau, tenant en dissolution 10g d'iodure de potassium, on fait passer un courant de chlore jusqu'à refus. Dire : 1° quelles réactions se produisent; 2° quels aspects prendra successivement le liquide! 3° quel volume de chlore, mesuré dans les conditions normales de température et de pression, aura été absorbé; 1° quel sera le poids des diverses substances contenues dans le liquide à la fin de l'opération. PRÉPARATION A DIVERS EXAMENS ET CONCOURS 607. — Résoudre la question de Géométrie analytique proposée à l'Examen du Certificat d'aptitude à l'enseignement spécial, à la 2e session, en octobre 1891. (Voir l'énoncé, n° I, 20 janvier 1892, page 13, ligne G à 13). 608. — Trouver des valeurs constantes de A, B, C, telles que l'on ait identiquement : J. XKURO, Professeur à l'Université de Liège, Rédacteur de Mathesis, QUESTIONS RÉSOLUES CLASSE DE QUATRIÈME, E. MODERNE 580. — Un diamètre AG (fig. 713) d'un cercle donne c1 fixe. Par le point X, on mène deux cordes AU et AI) faisant entre elles un angle BAI) égal à un angle donné a. Les côtés opposés du quadrilatère inscrit ABCD se coupent en E et en F. Trouver les lieux des points E et F quand l'angle BXU tourne autour de son sommet X. H. L. Le triangle EBG étant rectangle, l'angle GEB est le complément de l'angle EGB; or, les angles EGB et DAB sont égaux comme étant supplémentaires de l'angle BGI); donc l'angle CEB est le complément de l'angle donné a. Dans le cas où les côtés AB et AU sont de côtés différents du diamètre AC, l'angle GEA égale 90° — a, tandis que dans le cas où les côtés AB et AI) sont d'un même côté du diamètre AG, l'angle GLE égale 90° + a. Par suite,
diamètre AG (fig. 713) d'un cercle donne c1 fixe. Par le point X, on mène deux cordes AU et AI) faisant entre elles un angle BAI) égal à un angle donné a. Les côtés opposés du quadrilatère inscrit ABCD se coupent en E et en F. Trouver les lieux des points E et F quand l'angle BXU tourne autour de son sommet X. H. L. Le triangle EBG étant rectangle, l'angle GEB est le complément de l'angle EGB; or, les angles EGB et DAB sont égaux comme étant supplémentaires de l'angle BGI); donc l'angle CEB est le complément de l'angle donné a. Dans le cas où les côtés AB et AU sont de côtés différents du diamètre AC, l'angle GEA égale 90° — a, tandis que dans le cas où les côtés AB et AI) sont d'un même côté du diamètre AG, l'angle GLE égale 90° + a. Par suite, le point E est sur la circonférence O d'un segment de cercle ayant pour corde AC et capable de l'angle 90° − a. On démontre de même que le point V est sur la circonférence O' d'un segment de cercle ayant pour corde AG et capable de l'angle 90° − x. Réciproquement, considérant la circonférence donnée, le diamètre donné AG, et les deux circonférences O et O' précédentes, à tout point de chacune de ces circonférences correspond un quadrilatère inscrit au cercle donné et dont l'angle en A égale a. En effet, soit le point E sur la circonférence O. Les droites EA et EG coupent la circonférence donnée en B et en D, et forment le quadrilatère ABGD inscrit au cercle donné. Les angles BGD et BAD sont supplémentaires de l'angle BGD, sont égaux; or, les angles BGE et GEB sont complémentaires; donc les angles BAD et GEB sont complémentaires; par suite, on a Des deux parties de la démonstration, il résulte que le lieu cherché est formé des deux circonférences O et O'. Les centres O et O' de ces circonférences sont les points d'intersection de la perpendiculaire en I au milieu de AG et des droites parlant
x. Réciproquement, considérant la circonférence donnée, le diamètre donné AG, et les deux circonférences O et O' précédentes, à tout point de chacune de ces circonférences correspond un quadrilatère inscrit au cercle donné et dont l'angle en A égale a. En effet, soit le point E sur la circonférence O. Les droites EA et EG coupent la circonférence donnée en B et en D, et forment le quadrilatère ABGD inscrit au cercle donné. Les angles BGD et BAD sont supplémentaires de l'angle BGD, sont égaux; or, les angles BGE et GEB sont complémentaires; donc les angles BAD et GEB sont complémentaires; par suite, on a Des deux parties de la démonstration, il résulte que le lieu cherché est formé des deux circonférences O et O'. Les centres O et O' de ces circonférences sont les points d'intersection de la perpendiculaire en I au milieu de AG et des droites parlant de A et faisant avec AG — 284 — des angles égaux à a. Ces deux circonférences sont symétriques par rapport à la droite AC. G. COUTURIER, Élève de Troisième (E. moderne) au Lycée de Chaumont. Ont résolu la question 580 : MM. J. COURRIADES (1e); F. FAUCHER (1e); L. LELLE (3e), L. de Tulle; L. TARDIF (1e), Institution Libre, à Nantes. G. FUSILLIER (1e), Collège Saint-Omer; R. GASMER (4e), L. Charelienaue; E. FORGET, Institution Dubigny de Lanveaux, à Paris; R. GAY (1e), L. de Sens; L. BARRÈRE (1e), L. de Bayonne; L. DALMIAU, Pensionnat des Frères, à Ouchy. Instituteurs: MM. J.-L. PRÉVOST; E. LÉVESQUE, à Rennes; V. FAILLON, à Niederroedern; J. ARMANET, à Lyon. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires : MM. E. JODART (1e A.), à Beauvais; V. JOUSSERAND, au Puy. MM. C. BERGMAN; B. PELUSSIER, à Vorey-sur-Arzon. — MM. KRAUSS, à Pau; M. DUCHEN, Institutrice à Verdun. CLASSE DE TROISIÈME, E. MODERNE 581, — Étant donné un angle XOV en grandeur et en position, on fait mouvoir dans l'angle une droite de longueur fixe AH, de manière que ses extrémités A et H s'appuient sur les côtés de l'angle. Trouver le lieu du point de concours des hauteurs
LELLE (3e), L. de Tulle; L. TARDIF (1e), Institution Libre, à Nantes. G. FUSILLIER (1e), Collège Saint-Omer; R. GASMER (4e), L. Charelienaue; E. FORGET, Institution Dubigny de Lanveaux, à Paris; R. GAY (1e), L. de Sens; L. BARRÈRE (1e), L. de Bayonne; L. DALMIAU, Pensionnat des Frères, à Ouchy. Instituteurs: MM. J.-L. PRÉVOST; E. LÉVESQUE, à Rennes; V. FAILLON, à Niederroedern; J. ARMANET, à Lyon. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires : MM. E. JODART (1e A.), à Beauvais; V. JOUSSERAND, au Puy. MM. C. BERGMAN; B. PELUSSIER, à Vorey-sur-Arzon. — MM. KRAUSS, à Pau; M. DUCHEN, Institutrice à Verdun. CLASSE DE TROISIÈME, E. MODERNE 581, — Étant donné un angle XOV en grandeur et en position, on fait mouvoir dans l'angle une droite de longueur fixe AH, de manière que ses extrémités A et H s'appuient sur les côtés de l'angle. Trouver le lieu du point de concours des hauteurs du triangle variable AOIH. N. GOFFART, Agrégé de l'Université, Professeur à l'École Singer. Soient M [fig. 744] le point de concours des hauteurs, ou l'orthocentre du triangle OAR, et I le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Menons le diamètre MII): les perpendiculaires OM et AH sur AB, OD et AM sur OH étant parallèles, la figure OMAD est un parallélogramme, et OM = AH. Comme l'angle AHM égale l'angle XOV, si l'on prend OH = AH, OC = OM, la droite HC est l'une des positions de la droite mobile, celle-ci ou celle dernière droite est perpendiculaire sur le côté OX. Donc OM = OH = constante, et le point M est situé sur la circonférence de centre O et de rayon OH. Réciproquement, si M est un point de cette circonférence, en abaissant des perpendiculaires sur les côtés de l'angle XOV, on obtient un triangle OAIH dont M est l'orthocentre. Si l'on considère le diamètre MII) du cercle circonscrit, on obtient un triangle rectangle DAB, pour lequel on a ang ADB = ang XOY, et AH = OM = OH. Donc le triangle DAB est égal au triangle OHC, c'est-à-dire que AB = HC. Par suite, M
et AM sur OH étant parallèles, la figure OMAD est un parallélogramme, et OM = AH. Comme l'angle AHM égale l'angle XOV, si l'on prend OH = AH, OC = OM, la droite HC est l'une des positions de la droite mobile, celle-ci ou celle dernière droite est perpendiculaire sur le côté OX. Donc OM = OH = constante, et le point M est situé sur la circonférence de centre O et de rayon OH. Réciproquement, si M est un point de cette circonférence, en abaissant des perpendiculaires sur les côtés de l'angle XOV, on obtient un triangle OAIH dont M est l'orthocentre. Si l'on considère le diamètre MII) du cercle circonscrit, on obtient un triangle rectangle DAB, pour lequel on a ang ADB = ang XOY, et AH = OM = OH. Donc le triangle DAB est égal au triangle OHC, c'est-à-dire que AB = HC. Par suite, M est l'orthocentre correspondant à une position de la droite mobile. Il résulte des deux parties de la démonstration que cette circonférence OH est le lieu des orthocentres. J. COURRIADES, Élève de Première (E. moderne) au Lycée de Pau. NOTA. — M. A. HARDY fait remarquer que les triangles semblables de la figure donnent immédiatement OM = AB = constante. Ont résolu la question 581 : MM. L. LALLE; F. FAUCHER; L. AUBRIOT; A. HARDY; L. DALMIAU. — Math. Élém. : MM. G. RUS; G. PAQUETTE, C. de Poularlier. Instituteurs: MM. J.-L. PRÉVOST; E. LÉVESQUE; J. ARMANET; VILFAILLOT. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires : MM. E. JODART; V. JOUSSERAND. MM. DUCAMP, Caporal au 8e de Ligne, à Avènes ; C. BERGMAN. 582. — A 10 litres d'air sec, dépouillé d'acide carbonique, on ajoute assez d'oxygène pour que le rapport des poids de l'azote et de l'oxygène contenus dans le mélange obtenu soit le même que celui de ces éléments dans l'acide azotique anhydre. Calculer le poids et le volume de l'oxygène ainsi ajouté. On supposera que la température est égale à 12°, et la pression atmosphérique à 760 mm. 1. — Cherchons d'abord le volume x d'oxygène à ajouter. Quand on
la figure donnent immédiatement OM = AB = constante. Ont résolu la question 581 : MM. L. LALLE; F. FAUCHER; L. AUBRIOT; A. HARDY; L. DALMIAU. — Math. Élém. : MM. G. RUS; G. PAQUETTE, C. de Poularlier. Instituteurs: MM. J.-L. PRÉVOST; E. LÉVESQUE; J. ARMANET; VILFAILLOT. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires : MM. E. JODART; V. JOUSSERAND. MM. DUCAMP, Caporal au 8e de Ligne, à Avènes ; C. BERGMAN. 582. — A 10 litres d'air sec, dépouillé d'acide carbonique, on ajoute assez d'oxygène pour que le rapport des poids de l'azote et de l'oxygène contenus dans le mélange obtenu soit le même que celui de ces éléments dans l'acide azotique anhydre. Calculer le poids et le volume de l'oxygène ainsi ajouté. On supposera que la température est égale à 12°, et la pression atmosphérique à 760 mm. 1. — Cherchons d'abord le volume x d'oxygène à ajouter. Quand on a ajouté x litres d'oxygène, le volume total de ce gaz dans le mélange est devenu 10 x 0,208 + x, tandis que le volume de l'azote est 10 x 0,792. Le rapport de ces volumes est le même que le rapport des volumes de l'oxygène et de l'azote dans l'acide azotique anhydre. On a donc Les gaz étant à la température de 12° et sous la pression de 760 mm, le poids d'oxygène ajouté est égal à J. ARMANET, Instituteur à Lyon. Ont résolu la question 582 : MM. F. FAUCHER (1e); L. GELLY (3e), C. de Libourne; J. COURRIADES (1e); G. FUSILLIER (1e); THÉVENIN(2e); G. COUTURIER (3e); HARRÈRE (1e); H. GAY (1e); J.-M. COMMISSAIRE (3e); L. DALMIAU. Instituteurs : MM. VILFAILLOT ; FENNER, à Cognac. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires: MM. K. LEVAARD(1e A.), à Beauvais; V. JOUSSERAND; K. JOUAUT. MM. DUCAMP; H. PELUSSIER; J. BURNARD. — Mme A. GUDON (5e A.), Élève de la classe d'Avignon au Collège des Jeunes Filles d'Agen. CLASSE DE SECONDE, E. MODERNE 583. — Un plan étant mené par le sommet A d'un tétraèdre AUCU, parallèlement au plan AUCU, au-delà de l'axe : 1° de définir la position du plan pour laquelle
l'acide azotique anhydre. On a donc Les gaz étant à la température de 12° et sous la pression de 760 mm, le poids d'oxygène ajouté est égal à J. ARMANET, Instituteur à Lyon. Ont résolu la question 582 : MM. F. FAUCHER (1e); L. GELLY (3e), C. de Libourne; J. COURRIADES (1e); G. FUSILLIER (1e); THÉVENIN(2e); G. COUTURIER (3e); HARRÈRE (1e); H. GAY (1e); J.-M. COMMISSAIRE (3e); L. DALMIAU. Instituteurs : MM. VILFAILLOT ; FENNER, à Cognac. — Élèves-maîtres d'Écoles normales primaires: MM. K. LEVAARD(1e A.), à Beauvais; V. JOUSSERAND; K. JOUAUT. MM. DUCAMP; H. PELUSSIER; J. BURNARD. — Mme A. GUDON (5e A.), Élève de la classe d'Avignon au Collège des Jeunes Filles d'Agen. CLASSE DE SECONDE, E. MODERNE 583. — Un plan étant mené par le sommet A d'un tétraèdre AUCU, parallèlement au plan AUCU, au-delà de l'axe : 1° de définir la position du plan pour laquelle le tétraèdre est divisé en deux volumes équivalents ; — 2° le lieu décrit par le pied de la perpendiculaire à ce plan, abaissée du sommet C ; — 3° le lieu décrit par le point de concours des médianes de la section triangulaire AKF. (Admission à l'École municipale de Physique et de Chimie industrielles de Paris, en 1891.) 1°. — Comme les tétraèdres AHCl et AKCF (fig. 745) ont même hauteur, leurs volumes sont proportionnels à leurs bases HCl et KCF; donc, d'après l'énoncé, le rapport de ces bases est 2. Ces bases étant semblables, on a par suite, CF est la diagonale du triangle rectangle isocèle ayant les côtés de l'angle droit égaux à AK, à la moitié de Cl (fig. 746). 2°. — Soit CH (fig. 745) la perpendiculaire menée de C à une droite AEF, mère de la droite AKF. La parallèle BX menée par le point A à la droite CH est l'intersection du plan BAD et du plan mobile AEF. Menons de C la perpendiculaire Civolume AX. La droite HK est perpendiculaire à AX. Donc le plan CKH est perpendiculaire à AX et par suite à EF. Il résulte de là que le plan
Physique et de Chimie industrielles de Paris, en 1891.) 1°. — Comme les tétraèdres AHCl et AKCF (fig. 745) ont même hauteur, leurs volumes sont proportionnels à leurs bases HCl et KCF; donc, d'après l'énoncé, le rapport de ces bases est 2. Ces bases étant semblables, on a par suite, CF est la diagonale du triangle rectangle isocèle ayant les côtés de l'angle droit égaux à AK, à la moitié de Cl (fig. 746). 2°. — Soit CH (fig. 745) la perpendiculaire menée de C à une droite AEF, mère de la droite AKF. La parallèle BX menée par le point A à la droite CH est l'intersection du plan BAD et du plan mobile AEF. Menons de C la perpendiculaire Civolume AX. La droite HK est perpendiculaire à AX. Donc le plan CKH est perpendiculaire à AX et par suite à EF. Il résulte de là que le plan fixe mené par C perpendiculairement à FF est perpendiculaire au plan mobile AEF, que CK est l'intersection de ces deux plans, que les perpendiculaires CH sont dans le plan fixe, et que les angles CHIC sont droits. Donc les points H sont sur la circonférence de diamètre GK. Réciproquement, tout point H de cette circonférence est tel que le plan Q, passant par AX et par H, coupe la base HCl selon une parallèle à BD, et que la droite CM est perpendiculaire à ce plan. En effet, le plan Q coupe le plan HCD selon une parallèle EE à RD, car il passe par une parallèle AX à BD. En outre, la droite CH est perpendiculaire au plan Q, car la droite CK est perpendiculaire à une droite AX de ce plan, et la droite CH est perpendiculaire à la perpendiculaire menée en K à la droite AX dans le plan Q. Il résulte des deux parties du raisonnement que le lieu du point H est toute la circonférence de diamètre CK. 3°. — La droite CM, qui joint le point C au milieu M de BD, coupe les droites EE en leurs milieux N. Les droites AX d'intersection
point H de cette circonférence est tel que le plan Q, passant par AX et par H, coupe la base HCl selon une parallèle à BD, et que la droite CM est perpendiculaire à ce plan. En effet, le plan Q coupe le plan HCD selon une parallèle EE à RD, car il passe par une parallèle AX à BD. En outre, la droite CH est perpendiculaire au plan Q, car la droite CK est perpendiculaire à une droite AX de ce plan, et la droite CH est perpendiculaire à la perpendiculaire menée en K à la droite AX dans le plan Q. Il résulte des deux parties du raisonnement que le lieu du point H est toute la circonférence de diamètre CK. 3°. — La droite CM, qui joint le point C au milieu M de BD, coupe les droites EE en leurs milieux N. Les droites AX d'intersection du plan mobile AEE et du plan fixe médian ACM contiennent le point G d'intersection des médianes des triangles AEl; les points G, étant aux deux tiers des droites AN à partir de A dans le plan CAM, sont sur la droite d'intersection RS du plan CAM et du plan mené parallèlement à la base HCli aux deux tiers de l'arête AC, à partir de A. Réciproquement, tout point G de cette droite RS est le point d'intersection des médianes d'une section AEE passant par G et coupant la base HCI selon une parallèle EE à HD. En effet, par la droite AG, on peut mener un plan parallèle à HD: ce plan coupe la base BCD selon la parallèle EE à HD. Le plan CAM coupe le plan AEE selon la droite AN qui passe par le point G et par le milieu N de EE; donc AN est une médiane du triangle AEE. Le point G, étant aux deux tiers de cette médiane à partir du point A, est le point d'intersection des médianes du triangle AEE. Il résulte des deux parties du raisonnement que le lieu du point G est la droite indéfinie RS. J. BLUXARD, Soldat