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du Bulletin — auprès desquels je m'excuse — veuillent donc ou bien la supprimer (ce qui est facile puisqu'elle a été intercalée après coup), ou bien la reconstituer de la manière suivante : Soit E1 le point où le rayon réfracté correspondant au rayon incident El rencontre CE. Ce rayon réfracté est d'ailleurs tangent en I au dioptre, puisque EIC est l'angle limite /. De sorte que la position de ce point E1 est définie par la relation qui, en tenant compte de ce que donne. Ceci posé, il s'agit de démontrer que pour obtenir le rayon réfracté correspondant à un rayon incident quelconque issu de E1, il suffit de joindre E1 au point I et de prolonger. Soit α l'angle d'incidence El, C; soit d'autre part r l'angle (pi) faille prolongement de E, L avec la normale CI, prolongée : il nous faut établir que — Or, d'après la façon dont E a été choisi, nous avons donc d'où il résulte que les deux triangles CE, I et CE, sont semblables (angle C commun). L'angle en E, est donc égal à i et l'angle en E égal à r. CE Cl Dès lors le triangle CE, donne d'où l'on tire sin r sin i Comparant à CE, il vient X. D. — Page 20, ligne 25, au lieu de : P, E, lire : DE. G. ANDRAULT. (Chambéry.) SERVICE DES RENSEIGNEMENTS Demandes 78 : Où peut-on se procurer du papier logarithmique, des cercles gradués sur papier, des mires pour la mesure du pouvoir séparateur? 79 : Trouve-t-on, dans le commerce, des feuilles de papier quadrillé dont les traits soient noirs, épais, et espacés de cinq centimètres? 80 : Avec quels liquides peut-on constituer une fiole des quatre éléments dont la séparation se fasse bien après agitation? 81 : Par quel dispositif peu encombrant peut-on projeter, au cours d'une expérience, les variations de volume d'un thermomètre, sans que la source lumineuse influence sur ces variations? Réponses 1.'j. Manipulation sur le dosage de H2O2 par MnO4K. A propos d'une solution de la question 15, il a été demandé dans le numéro
tire sin r sin i Comparant à CE, il vient X. D. — Page 20, ligne 25, au lieu de : P, E, lire : DE. G. ANDRAULT. (Chambéry.) SERVICE DES RENSEIGNEMENTS Demandes 78 : Où peut-on se procurer du papier logarithmique, des cercles gradués sur papier, des mires pour la mesure du pouvoir séparateur? 79 : Trouve-t-on, dans le commerce, des feuilles de papier quadrillé dont les traits soient noirs, épais, et espacés de cinq centimètres? 80 : Avec quels liquides peut-on constituer une fiole des quatre éléments dont la séparation se fasse bien après agitation? 81 : Par quel dispositif peu encombrant peut-on projeter, au cours d'une expérience, les variations de volume d'un thermomètre, sans que la source lumineuse influence sur ces variations? Réponses 1.'j. Manipulation sur le dosage de H2O2 par MnO4K. A propos d'une solution de la question 15, il a été demandé dans le numéro 10 du Bulletin comment s'expliquait l'égalité des volumes d'oxygène fournis par l'eau oxygénée et le permanganate. Derthelot admettait la formation d'un peroxyde d'hydrogène instable; il y a même un Mémoire de lui dans les Annales de Chimie et de Physique à ce sujet. Les formules suivantes rendaient compte du phénomène : Moyen pratique de préparer O2 On a proposé d'employer pour préparer l'oxygène, sous le nom d'oxygène, Jaubert du perchlorate de potassium additionné de traces de charbon de bois et de traces d'oxyde ferrique (catalyseur). Le morceau d'oxygène enflammé par une poudre spéciale (BaO2 et Mg) est introduit dans le récipient où doit être produit l'oxygène; la pression n'y devient d'ailleurs pas considérable, et la décomposition étant endothermique ne risque pas de devenir explosive. Le perchlorate de potassium qui est la base de l'oxygène, est produit en grand par électrolyse du KCl; aussi l'oxygène reviendrait à 100 francs les 100 kilogrammes. 1 kilogramme dégageant 285 litres d'oxygène, cela mettrait, en grand, l'oxygène à 3 fr. 50 le mètre cube. On peut trouver des renseignements sur l'oxygène dans la « Nature » (Janvier 1885). Quelque collègue s'en serait-il servi, et en aurait-il apprécié les avantages et les défauts? P. LEKEBVILE. 05.
: Moyen pratique de préparer O2 On a proposé d'employer pour préparer l'oxygène, sous le nom d'oxygène, Jaubert du perchlorate de potassium additionné de traces de charbon de bois et de traces d'oxyde ferrique (catalyseur). Le morceau d'oxygène enflammé par une poudre spéciale (BaO2 et Mg) est introduit dans le récipient où doit être produit l'oxygène; la pression n'y devient d'ailleurs pas considérable, et la décomposition étant endothermique ne risque pas de devenir explosive. Le perchlorate de potassium qui est la base de l'oxygène, est produit en grand par électrolyse du KCl; aussi l'oxygène reviendrait à 100 francs les 100 kilogrammes. 1 kilogramme dégageant 285 litres d'oxygène, cela mettrait, en grand, l'oxygène à 3 fr. 50 le mètre cube. On peut trouver des renseignements sur l'oxygène dans la « Nature » (Janvier 1885). Quelque collègue s'en serait-il servi, et en aurait-il apprécié les avantages et les défauts? P. LEKEBVILE. 05. Solubilité dans le chloroforme CCCl4 au point de vue de l'ébullioscopie? Règle générale, les corps solubles dans le chloroforme sont solubles dans le CCl4, mais moins solubles. Un assez grand nombre de composés organiques sont donc solubles et peuvent être employés pour des expériences ébullioscopiques; mais un petit nombre sont connus des élèves des lycées. La naphtaline dont la solubilité est voisine de 30 % convient très bien soit pour déterminer le poids moléculaire, soit pour tracer même une courbe d'élévation de température. Le salol a eu une solubilité considérable : 200 g/100 mL, bien plus grande même qu'il n'est nécessaire; mais il est trop peu connu des élèves. On pourrait encore employer l'aniline, le camphre (un peu trop volatil), l'iodoforme (peut-être modifié). Je n'ai pu trouver de sel métallique soluble dans le CCP. Le soufre ne se dissout guère qu'à 1 g/100 mL : c'est peu. L'iode est plus soluble, 10 g/100 mL environ ; en prenant 48 (sans doute trop faible) pour constante ébullioscopique de CCP, Berckmann a trouvé 210 pour poids moléculaire de l'iode. P. Lefebvre. Carbure d'aluminium ? Le carbure d'aluminium se trouve aisément chez les marchands de produits chimiques. Il fournit sous l'action de l'eau
connus des élèves des lycées. La naphtaline dont la solubilité est voisine de 30 % convient très bien soit pour déterminer le poids moléculaire, soit pour tracer même une courbe d'élévation de température. Le salol a eu une solubilité considérable : 200 g/100 mL, bien plus grande même qu'il n'est nécessaire; mais il est trop peu connu des élèves. On pourrait encore employer l'aniline, le camphre (un peu trop volatil), l'iodoforme (peut-être modifié). Je n'ai pu trouver de sel métallique soluble dans le CCP. Le soufre ne se dissout guère qu'à 1 g/100 mL : c'est peu. L'iode est plus soluble, 10 g/100 mL environ ; en prenant 48 (sans doute trop faible) pour constante ébullioscopique de CCP, Berckmann a trouvé 210 pour poids moléculaire de l'iode. P. Lefebvre. Carbure d'aluminium ? Le carbure d'aluminium se trouve aisément chez les marchands de produits chimiques. Il fournit sous l'action de l'eau non pas de l'acide sulfureux comme l'indique la question, mais du méthane. Ce méthane est très pur, mais ne se dégage qu'avec une très grande lenteur (plusieurs jours). On trouvera des renseignements sur ce corps dans un article de M. Matignon, paru en Janvier 1908 aux Annales de Chimie et de Physique. P. Lefebvre. Propriétés des ressorts à boudin ? 1. — Une masse suspendue à un ressort oscille verticalement avec la période qu'aurait un pendule simple dont la longueur serait égale à l'allongement du ressort. La question est donc de calculer un ressort subissant un allongement donné, f, sous l'action d'un poids donné P. La formule classique donnant la valeur de cette plage est où D est le diamètre des spirales, r est le nombre de tours, et E le coefficient de résistance à l'allongement élastique du métal, défini par ce coefficient E est connu avec une certaine précision. D'autre part, le ressort doit être tel que l'effort par unité de surface, dans les parties les plus déformées, ne dépasse pas la limite d'élasticité pratique S, qui ne peut être précisée qu'assez grossièrement. Cela se traduit par la formule On compte généralement les forces en kilogrammes, et les longueurs
de Physique. P. Lefebvre. Propriétés des ressorts à boudin ? 1. — Une masse suspendue à un ressort oscille verticalement avec la période qu'aurait un pendule simple dont la longueur serait égale à l'allongement du ressort. La question est donc de calculer un ressort subissant un allongement donné, f, sous l'action d'un poids donné P. La formule classique donnant la valeur de cette plage est où D est le diamètre des spirales, r est le nombre de tours, et E le coefficient de résistance à l'allongement élastique du métal, défini par ce coefficient E est connu avec une certaine précision. D'autre part, le ressort doit être tel que l'effort par unité de surface, dans les parties les plus déformées, ne dépasse pas la limite d'élasticité pratique S, qui ne peut être précisée qu'assez grossièrement. Cela se traduit par la formule On compte généralement les forces en kilogrammes, et les longueurs en millimètres. On peut adopter pour bases du calcul, dans le cas d'un ressort d'acier : E = 20,000 [kilog. par millimètre carré S au plus égal à 25 kilogr. par millimètre carré] Exemple. — Soit à calculer un ressort qui doit s'allonger de 10 centimètres quand on y suspend une masse de 1 kilogramme [le corps suspendu oscillerait avec une période Si le fil d'acier dont on dispose a 1 millimètre de diamètre, la formule donne D = au moins 10 millimètres. En adoptant cette valeur, la formule permet de calculer le nombre de tours que l'on doit enrouler. On trouve X = 100. Une remarque. — Si le diamètre du fil était différent, il faudrait néanmoins employer la même masse d'acier pour faire le ressort, car la combinaison des formules (1) et (2) montre que le volume du ressort V = N × D × r² vaut V = 0.8 Vf. Vf Il ne dépend, que de l'énergie emmagasinée dans le ressort, et de la tension acceptée S. II. — Le couple de torsion C d'un fil de longueur l et de diamètre d se calcule par la formule : C = (Exemple — Le fil d'acier de
une masse de 1 kilogramme [le corps suspendu oscillerait avec une période Si le fil d'acier dont on dispose a 1 millimètre de diamètre, la formule donne D = au moins 10 millimètres. En adoptant cette valeur, la formule permet de calculer le nombre de tours que l'on doit enrouler. On trouve X = 100. Une remarque. — Si le diamètre du fil était différent, il faudrait néanmoins employer la même masse d'acier pour faire le ressort, car la combinaison des formules (1) et (2) montre que le volume du ressort V = N × D × r² vaut V = 0.8 Vf. Vf Il ne dépend, que de l'énergie emmagasinée dans le ressort, et de la tension acceptée S. II. — Le couple de torsion C d'un fil de longueur l et de diamètre d se calcule par la formule : C = (Exemple — Le fil d'acier de l'exemple précédent, supposé déroulé, a une longueur de 3,11 mètres; il posséderait donc un couple de torsion de 20,000 .... C = 25,000 kilogrammes-millimètre par radian, c'est-à-dire III. — Le couple de torsion d'un ressort à boudin est à peu près le même que si le fil qui forme le ressort était déroulé. On peut compter que l'enroulement du fil a pour effet d'augmenter son couple de torsion dans le rapport de 1 à 5. Henri Abraham. Où trouver à bon compte H2O à 10 volumes ? Une réponse à la question 11 parue dans le numéro 8 répond aussi à la question 52 en évaluant le prix de l'eau oxygénée à 10 volumes à 1 franc le kilo. Ce prix semble bien élevé. La Pharmacie de l'Arrivée, 2, rue de l'Arrivée (gare Montparnasse) offre au kilo l'eau oxygénée à 12 volumes garantie du fabricant à 0 fr.70 et l'eau oxygénée à 20 volumes à 1 fr. 50. Il semble qu'à la bonbonne on pourrait trouver meilleur marché encore. P. Lefebvre. Coefficients de dilatation des roches ? Il ne semble guère possible d'avoir autre chose que des valeurs moyennes et grossières pour les coefficients de dilatation des meules (qui ne
ressort était déroulé. On peut compter que l'enroulement du fil a pour effet d'augmenter son couple de torsion dans le rapport de 1 à 5. Henri Abraham. Où trouver à bon compte H2O à 10 volumes ? Une réponse à la question 11 parue dans le numéro 8 répond aussi à la question 52 en évaluant le prix de l'eau oxygénée à 10 volumes à 1 franc le kilo. Ce prix semble bien élevé. La Pharmacie de l'Arrivée, 2, rue de l'Arrivée (gare Montparnasse) offre au kilo l'eau oxygénée à 12 volumes garantie du fabricant à 0 fr.70 et l'eau oxygénée à 20 volumes à 1 fr. 50. Il semble qu'à la bonbonne on pourrait trouver meilleur marché encore. P. Lefebvre. Coefficients de dilatation des roches ? Il ne semble guère possible d'avoir autre chose que des valeurs moyennes et grossières pour les coefficients de dilatation des meules (qui ne sont pas des composés définis). On trouve dans l'annuaire du Bureau des Longitudes les coefficients de dilatation linéaires suivants pour des granits particuliers : Granit 8085. 10-5 (Barlett). Granit rouge de Pelerhead ... 8008. 10-5 (Adie). Granit gris d'Aberdeen 7801. 10-5 (Adie). On y trouve aussi les coefficients de dilatation de quelques calcaires, grès et schistes. Enfin, on y trouve, ce qui est plus intéressant, les coefficients de dilatation des principales espèces minérales. P. Lefebvre. Le bureau s'est réuni le 12 mars à 2 h. 12, sous la présidence de M. Mermel. Lecture est donnée de la correspondance, nouvelles adhésions, demandes, réponses, articles envoyés par des adhérents. — M. Menuet fait part des travaux de la Commission des accidents. Le contenu du numéro d'Avril est arrêté. — Le Bureau présente à la famille de notre collègue Lhuillier, décédé récemment, ses condoléances les plus cordiales. Séance levée à 5 heures. G. D. Documents administratifs L'Assemblée générale de Pâques 1907 a invité le Bureau de l'U. P à étudier les moyens de publier les règlements susceptibles d'intéresser les professeurs de sciences physiques. Les documents recueillis sont trop variés pour être présentés dans l'ordre chronologique. D'autre part, les arrêtés et les décrets les
de quelques calcaires, grès et schistes. Enfin, on y trouve, ce qui est plus intéressant, les coefficients de dilatation des principales espèces minérales. P. Lefebvre. Le bureau s'est réuni le 12 mars à 2 h. 12, sous la présidence de M. Mermel. Lecture est donnée de la correspondance, nouvelles adhésions, demandes, réponses, articles envoyés par des adhérents. — M. Menuet fait part des travaux de la Commission des accidents. Le contenu du numéro d'Avril est arrêté. — Le Bureau présente à la famille de notre collègue Lhuillier, décédé récemment, ses condoléances les plus cordiales. Séance levée à 5 heures. G. D. Documents administratifs L'Assemblée générale de Pâques 1907 a invité le Bureau de l'U. P à étudier les moyens de publier les règlements susceptibles d'intéresser les professeurs de sciences physiques. Les documents recueillis sont trop variés pour être présentés dans l'ordre chronologique. D'autre part, les arrêtés et les décrets les plus récents sur ces matières, ne sont presque tous le résultat d'une coordination de dispositions anciennes qu'il peut paraître superflu de reproduire en détail, sauf dans des cas exceptionnels. Le Bulletin commence aujourd'hui la publication résumée des textes qui concernent l'administration financière et l'emploi des crédits d'entretien des laboratoires. Nous serions reconnaissants à ceux de nos collègues qui voudront bien nous signaler des lacunes ou des erreurs, et nous faire part de leurs desiderata. P. Borgearel. N. B.— Les abréviations I. A. renvoient au « Bulletin administratif du Ministère de l’Instruction publique ». Extraits du décret du 31 mai 1902, relatif à l’administration financière des lycées recevant de l’État une subvention fixe (I. A. 1002.1. p. 720). Art. 1er. — L’externat et l'internat sont administrés par le proviseur assisté d’un Conseil d’administration. L’Économe est comptable de l’externat et de l'internat. Art. 2. — Le proviseur représente l’externat et l’internat dans tous les actes de la vie civile. Il choisit... les employés et toutes les personnes attachées d’une manière permanente ou temporaire à l’externat ou à l’internat et qui ne sont pas l’objet d’une nomination ministérielle ou rectorale. Toutefois, les domestiques sont choisis par l’économe avec l’agrément du proviseur. Art. 4.
serions reconnaissants à ceux de nos collègues qui voudront bien nous signaler des lacunes ou des erreurs, et nous faire part de leurs desiderata. P. Borgearel. N. B.— Les abréviations I. A. renvoient au « Bulletin administratif du Ministère de l’Instruction publique ». Extraits du décret du 31 mai 1902, relatif à l’administration financière des lycées recevant de l’État une subvention fixe (I. A. 1002.1. p. 720). Art. 1er. — L’externat et l'internat sont administrés par le proviseur assisté d’un Conseil d’administration. L’Économe est comptable de l’externat et de l'internat. Art. 2. — Le proviseur représente l’externat et l’internat dans tous les actes de la vie civile. Il choisit... les employés et toutes les personnes attachées d’une manière permanente ou temporaire à l’externat ou à l’internat et qui ne sont pas l’objet d’une nomination ministérielle ou rectorale. Toutefois, les domestiques sont choisis par l’économe avec l’agrément du proviseur. Art. 4. — Le Conseil d’administration : 1° Discute et vote les projets de budgets et les crédits supplémentaires ; 2° Arrête les clauses et conditions des ventes, cessions ou achats d’objets mobiliers ; 3° Prononce la réforme des objets mobiliers de l’internat, hors d’usage ou impropres au service auquel ils sont destinés. Art. 6. — Les délibérations relatives au budget et aux crédits supplémentaires ne sont exécutoires qu’après l’approbation expresse du Ministre, ou du Recteur s’il a reçu du Ministre une délégation à cet effet. Art. 7. — Le Conseil d’administration propose : 1° Les créations de chaires ou de cours reconnues utiles pour assurer la prospérité de l’établissement, et les suppressions jugées indispensables pour équilibrer les recettes et les dépenses. Art. 8. — Le Conseil d’administration donne son avis : 1° Sur l'appropriation des programmes de l’enseignement aux besoins de la région et sur les cours qu’il serait utile de créer pour répondre à ces besoins ; 2° Sur les demandes de crédits extraordinaires ; 3° Sur la réforme des objets mobiliers de l’externat, reconnus hors d’usage ou impropres au service auquel ils sont destinés. Art. 9. — Le Conseil d’administration pourra provoquer une délibération de l’assemblée des professeurs relativement
destinés. Art. 6. — Les délibérations relatives au budget et aux crédits supplémentaires ne sont exécutoires qu’après l’approbation expresse du Ministre, ou du Recteur s’il a reçu du Ministre une délégation à cet effet. Art. 7. — Le Conseil d’administration propose : 1° Les créations de chaires ou de cours reconnues utiles pour assurer la prospérité de l’établissement, et les suppressions jugées indispensables pour équilibrer les recettes et les dépenses. Art. 8. — Le Conseil d’administration donne son avis : 1° Sur l'appropriation des programmes de l’enseignement aux besoins de la région et sur les cours qu’il serait utile de créer pour répondre à ces besoins ; 2° Sur les demandes de crédits extraordinaires ; 3° Sur la réforme des objets mobiliers de l’externat, reconnus hors d’usage ou impropres au service auquel ils sont destinés. Art. 9. — Le Conseil d’administration pourra provoquer une délibération de l’assemblée des professeurs relativement aux questions prévues par le paragraphe 3 de l’article 7 et le paragraphe 1er de l’article 8. Tous les vœux émis par ladite assemblée sur ces questions, devront être communiqués au Conseil d’administration. Art. 11. — Les inspecteurs généraux en tournée peuvent demander la réunion du Conseil et assister aux séances, sans y avoir toutefois voix délibérative. Le moment est venu, Messieurs, de mettre en œuvre ces textes pour une gestion plus efficace et plus transparente de nos lycées.
Avons-nous vu ce tome mémorable ou, JOURNAL DES DEBATS, ÉDITOIRE DE L'ÉPOQUE. Ce qui fut l'objet de notre attention le plus souvent, ce fut le théâtre de l'action. Monsieur Octave, si je suis bien informé, ce journal n°9. Quant à l'actualité, on changeait d'équipe, d'agence, il y avait récemment des manoeuvres de retraite, ladernière érendre assistance à ceux espérant. La démocratie en même temps, la démocratie offrait un accord, c'était l'occasion idéale pour la réflexion. Les médias, enfin, pointaient le doigt. Russe. Février, dernier mois. Voici quelques nouveaux détails sur la manière dont la fête de S.M. l'EMPEREUR NAPOLÉON a été célébrée, dans cette capitale, par S.Exc. M. le duc de Vicennais, ambassadeur de France. Le invitait de cette fête, l'ambassadeur français avait été invité, par l'Empereur Alexandre Ier, à assister aux manœuvres de l'armée, qui devait être exercée au tir du poingle, et n'avait eu l'honneur d'y être conduit dès le soir de S.M., et d'y être et tout à ta-tête avec elle. Le matin, l'Empereur Alexandre Ier envoya au général de camp, citoyen de service, saluer l'ambassadeur Cannayais sur la tête de l'EMPEREUR NAPOLÉON. Le même jour, S. Exc. donna un dîner de huit couverts, où assistèrent les princes de Saxe-Weimar et de Odesbourg, les grands de la cour et de l'Empire, et tous les membres du grand conseil. Adjoint, M. de Rechberg, ministre des affaires étrangères, proposa de porter un toast à S.M. l'EMPEREUR NAPOLÉON, en ajoutant que l'Empereur son maître t'en avait personnellement chargé et tout le monde porta ce toast debout. Peu après, l'ambassadeur de France porta, de la même manière mais en reversant le toast de l'Empereur Alexandre Ier. Le lendemain, le palais de France fut magnifiquement illuminé. L'Empereur lui-même et s'arrêta devant l'hôtel de l'ambassadeur, à son retour de Pultusk. Toute la ville vint voir l'illumination et le concours des voitures et des gens de pied a été unit que après minuit. Nous n'avons pas joui longtemps de la présence de la haute compagnie et de LL.AA. le prince et la princesse de Weimar dans cette capitale. Huit jours avant la fête qui