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= 0. — 264 — Soient (C) et (C") deux cercles dont les équations sont L'axe radical de (C) et de (C"), qui a pour équation se confond avec la tangente en A à (C), dont l'équation est De même, l'axe radical de (C) et de (C"), qui a pour équation se confond avec la tangente en A à (C"), dont l'équation est On doit donc avoir Par suite, les équations (C) et (C") deviennent Les équations de ces deux cercles mobiles contiennent deux paramètres variables X et y, et il semble qu'il n'y ait pas de règle pour leur intersection ; mais il arrive ici qu'en ajoutant membre à membre ces deux équations, on fait disparaître à la fois les deux paramètres ; c'est comme s'il n'y avait qu'un seul paramètre Z = x^2 - y^2 Le lieu cherché a donc pour équation C'est le cercle décrit sur AO comme diamètre, O étant le centre du cercle donné (C). G. BERGMAN, Élève au Lycée Saint-Louis. Ont résolu la question 878 : MM. J.-L. PERTOT; H. BLANC, L. de Lyon: — 265 — QUELQUES MOTS SUR LA STRUCTURE ET LA NUTRITION DU PROTOPLASME (Suite et fin) 2° Ingestion et trajet des matières solides dans les cellules animales. — Les corps solides ne peuvent pénétrer que dans les cellules animales, à travers leur membrane protoplasmique. Depuis longtemps déjà l'on sait qu'une Amibe, au voisinage d'un objet quelconque, pousse des prolongements (pseudopodes) tout autour de cet objet, l'englobe peu à peu (à cause de la propriété que possède l'hyaloplasme de se souder à lui-même) et le rejette au bout d'un temps plus ou moins long, altéré ou non, selon qu'il renfermait ou non des matières utilisables. Le rejet a lieu, comme la préhension, par un point quelconque de la surface du corps. Chez les Infusoires ciliés, la différenciation morphologique, accusée par la présence d'un lectoplasmque plus net, entraîne l'obligation d'une région précise, par laquelle pénètrent toujours les substances solides absorbées (une sorte de bouche b, fig. "729) et d'une autre, par laquelle seront expulsées les matières excrétaires (sorte d'anus a, fig. 729).
des matières solides dans les cellules animales. — Les corps solides ne peuvent pénétrer que dans les cellules animales, à travers leur membrane protoplasmique. Depuis longtemps déjà l'on sait qu'une Amibe, au voisinage d'un objet quelconque, pousse des prolongements (pseudopodes) tout autour de cet objet, l'englobe peu à peu (à cause de la propriété que possède l'hyaloplasme de se souder à lui-même) et le rejette au bout d'un temps plus ou moins long, altéré ou non, selon qu'il renfermait ou non des matières utilisables. Le rejet a lieu, comme la préhension, par un point quelconque de la surface du corps. Chez les Infusoires ciliés, la différenciation morphologique, accusée par la présence d'un lectoplasmque plus net, entraîne l'obligation d'une région précise, par laquelle pénètrent toujours les substances solides absorbées (une sorte de bouche b, fig. "729) et d'une autre, par laquelle seront expulsées les matières excrétaires (sorte d'anus a, fig. 729). La préhension de la matière solide se fait de deux manières différentes chez les infusoires ciliés : Les uns sont pourvus, autour de la bouche b, d'un appareil ciliaire plus développé que le reste du corps, déterminant une sorte de tourbillonnement du liquide extérieur : ce sont les infusoires à tourbillon; d'autres ne produisent pas de tourbillon et s'appliquent sur les objets en suspension dans l'eau : on les appelle infusoires capteurs. Chez les infusoires à tourbillon, les matières solides en suspension dans l'eau, engagées dans le tourbillon, sont précipitées par lui dans la bouche et le petit canal qui la continue, puis pénètrent dans le protoplasme; l'ingestion de ces substances solides s'y fait donc d'une manière indistincte et est limitée par une sorte de pléthore. Les infusoires capteurs semblent, au contraire, faire un choix dans leur ingestion, 1 Voir le numéro 7, 20 avril 1892. fin Bulletin scientifique. . — 266 — et si des matières non nutritives se trouvent dans leur corps, elles y ont été introduites avec une substance alimentaire à laquelle elles étaient préalablement adhérentes. Quoi qu'il en soit du mode d'ingestion, chez les amibes comme chez les infusoires, en même temps que pénètre dans le
tourbillon; d'autres ne produisent pas de tourbillon et s'appliquent sur les objets en suspension dans l'eau : on les appelle infusoires capteurs. Chez les infusoires à tourbillon, les matières solides en suspension dans l'eau, engagées dans le tourbillon, sont précipitées par lui dans la bouche et le petit canal qui la continue, puis pénètrent dans le protoplasme; l'ingestion de ces substances solides s'y fait donc d'une manière indistincte et est limitée par une sorte de pléthore. Les infusoires capteurs semblent, au contraire, faire un choix dans leur ingestion, 1 Voir le numéro 7, 20 avril 1892. fin Bulletin scientifique. . — 266 — et si des matières non nutritives se trouvent dans leur corps, elles y ont été introduites avec une substance alimentaire à laquelle elles étaient préalablement adhérentes. Quoi qu'il en soit du mode d'ingestion, chez les amibes comme chez les infusoires, en même temps que pénètre dans le corps un bol alimentaire solide, il y a un peu d'eau extérieure entraînée qui empêche le contact direct de la matière solide ingérée avec le protoplasme, toute la substance ingérée formant une vacuole alimentaire. Le trajet suivi par cette vacuole est quelconque chez les amibes où le protoplasme n'accuse ainsi aucune différenciation. Les infusoires sont, à ce point de vue, d'organisation plus élevée, quoique très variée, avec les espèces. Les vacuoles alimentaires successivement formées suivent, dans un infusoire donné, un trajet commun plus ou moins compliqué, de la bouche à l'anus; il semble qu'un intestin (à parois non différenciées en réalité), constitué par une traînée de protoplasme moins résistant, soit le chemin tout tracé dans le corps de l'être pour le trajet de la vacuole alimentaire. Après un séjour assez long, les matières utilisables une fois extraites du bol alimentaire, la partie excrémentaire est rejétée du corps de l'infusoire par une véritable défécation. 3° Modifications subies par les substances ingérées, — Grâce à l'emploi d'un réactif très sensible, l'iodide de sulfoconjugué, permettant de déceler des traces infinitésimales d'acide, M. Le Danlec a montré que, quelle que soit la nature de la substance ingérée, nutritive ou non, la vacuole alimentaire est
aucune différenciation. Les infusoires sont, à ce point de vue, d'organisation plus élevée, quoique très variée, avec les espèces. Les vacuoles alimentaires successivement formées suivent, dans un infusoire donné, un trajet commun plus ou moins compliqué, de la bouche à l'anus; il semble qu'un intestin (à parois non différenciées en réalité), constitué par une traînée de protoplasme moins résistant, soit le chemin tout tracé dans le corps de l'être pour le trajet de la vacuole alimentaire. Après un séjour assez long, les matières utilisables une fois extraites du bol alimentaire, la partie excrémentaire est rejétée du corps de l'infusoire par une véritable défécation. 3° Modifications subies par les substances ingérées, — Grâce à l'emploi d'un réactif très sensible, l'iodide de sulfoconjugué, permettant de déceler des traces infinitésimales d'acide, M. Le Danlec a montré que, quelle que soit la nature de la substance ingérée, nutritive ou non, la vacuole alimentaire est le siège d'une sécrétion acide. Cet acide est fort. L'acide, qui s'y accumule par dialyse à travers la surface de contact du protoplasma vivant et de l'eau intravacuolaire, pourrait avoir pour origine la dissociation de sels contenus dans le protoplasma dont la réaction propre est alcaline. Les substances solides, introduites dans la vacuole, y provoquent la sécrétion probable de digestifs ; car de Hary a remarqué la production de pepsine dans les vacuoles digestives des myxomycètes. Acides et digestifs, d'origine problématique encore, réagissent, chacun suivant ses propriétés spéciales, sur certaines seulement des substances ingérées. Les matières albuminoïdes, qui forment le protoplasma des diatomées, disparaissent peu à peu dans la vacuole digestive contenant ces végétaux dont la carapace siliceuse est rejetée absolument vide. M. Le Danlec a suivi pendant plusieurs jours les phases de la digestion d'une sulfobactérie, la Thincystis violacea, dans le corps du Stentor bleu. Les vacuoles jeunes contenant cette bactérie étaient pourvues de contours très nets dus à la réfringence très différente du protoplasma et du liquide vacuolaire; puis ces contours disparurent peu à peu en même temps que la substance ingérée se modifia ; à un moment donné, il fut impossible à l'observateur de distinguer la —
dans la vacuole, y provoquent la sécrétion probable de digestifs ; car de Hary a remarqué la production de pepsine dans les vacuoles digestives des myxomycètes. Acides et digestifs, d'origine problématique encore, réagissent, chacun suivant ses propriétés spéciales, sur certaines seulement des substances ingérées. Les matières albuminoïdes, qui forment le protoplasma des diatomées, disparaissent peu à peu dans la vacuole digestive contenant ces végétaux dont la carapace siliceuse est rejetée absolument vide. M. Le Danlec a suivi pendant plusieurs jours les phases de la digestion d'une sulfobactérie, la Thincystis violacea, dans le corps du Stentor bleu. Les vacuoles jeunes contenant cette bactérie étaient pourvues de contours très nets dus à la réfringence très différente du protoplasma et du liquide vacuolaire; puis ces contours disparurent peu à peu en même temps que la substance ingérée se modifia ; à un moment donné, il fut impossible à l'observateur de distinguer la — 267 vacuole dont le contenu fit partie intégrante du protoplasma du Stentor, sans qu'aucune déjection se fût produite. Les albuminoides animaux et végétaux sont ainsi digestés dans les vacuoles alimentaires des protozoaires, ainsi que les membranes cellulaires des bactéries. Les grains d'amidon subissent une transformation lente, mais certaine, qu'atteste le changement des propriétés optiques de l'amidon. M. Fabre-Domergue affirme même avoir constaté, autour de vacuoles digestives renfermant des grains d'amidon, chez les paramécies traitées ensuite par l'iode, une zone rouge indiquant la diffusion de cet amidon sous la forme d'érythrodextrine, dans le protoplasma. Les corps gras ne semblent pas modifiés. La chlorophylle et divers principes colorants sont altérés par l'action de l'acide sécrété dans la vacuole. En résumé, les vacuoles alimentaires des protozoaires sont le siège de réactions chimiques variées, concourant à la digestion intracellulaire, en milieu acide, des substances qui s'y trouvent. Le protoplasma n'utilise immédiatement qu'une partie de ces principes qui lui sont présentés sous la forme soluble par la digestion dont je viens de parler. Une autre partie est mise en réserve le plus ordinairement sous la forme de glycogène réparti dans le protoplasma entier, quelquefois à l'état de granules amylacés (paramylon) concentrés en certains points du
changement des propriétés optiques de l'amidon. M. Fabre-Domergue affirme même avoir constaté, autour de vacuoles digestives renfermant des grains d'amidon, chez les paramécies traitées ensuite par l'iode, une zone rouge indiquant la diffusion de cet amidon sous la forme d'érythrodextrine, dans le protoplasma. Les corps gras ne semblent pas modifiés. La chlorophylle et divers principes colorants sont altérés par l'action de l'acide sécrété dans la vacuole. En résumé, les vacuoles alimentaires des protozoaires sont le siège de réactions chimiques variées, concourant à la digestion intracellulaire, en milieu acide, des substances qui s'y trouvent. Le protoplasma n'utilise immédiatement qu'une partie de ces principes qui lui sont présentés sous la forme soluble par la digestion dont je viens de parler. Une autre partie est mise en réserve le plus ordinairement sous la forme de glycogène réparti dans le protoplasma entier, quelquefois à l'état de granules amylacés (paramylon) concentrés en certains points du protoplasma, mais toujours dans l'hyaloplasma. La réserve alimentaire n'apparaît dans tous les cas, d'après M. Fabre-Domergue, d'accord en cela avec MM. Bertès et Maupas, que si les individus étudiés se trouvent dans des conditions parfaites de nutrition, telle qu'une alimentation abondante et une aération parfaite du milieu ambiant. 4° Maladies infectieuses des protozoaires. — Je n'en dirai que quelques mots. Dans tout ce qui précède, il a été admis que le contenu d'une vacuole digestive subit l'action de l'acide sécrété par le protoplasma et donne lieu ou non à une assimilation, la partie inutilisable étant rejetée au dehors. Dans quelques cas, il n'en est pas ainsi. Certains êtres inférieurs, introduits dans le corps de protozoaires plus gros, peuvent résister à l'action digestive et expulsive de leurs hôtes en sécrétant eux-mêmes des substances toxiques ou dissolvantes qui, non seulement paralysent l'hôte, mais le rendent la proie des individus ingérés. C'est ainsi que des microspores, absorbées par une amibe, s'y sont multipliées, y ont vécu en parasites et l'ont fait mourir, comme l'a constaté M. Méchnikoff. Il y a là un curieux exemple, et non le seul, de l'origine et du développement des maladies infectieuses dont l'étude est plus intéressante encore chez
infectieuses des protozoaires. — Je n'en dirai que quelques mots. Dans tout ce qui précède, il a été admis que le contenu d'une vacuole digestive subit l'action de l'acide sécrété par le protoplasma et donne lieu ou non à une assimilation, la partie inutilisable étant rejetée au dehors. Dans quelques cas, il n'en est pas ainsi. Certains êtres inférieurs, introduits dans le corps de protozoaires plus gros, peuvent résister à l'action digestive et expulsive de leurs hôtes en sécrétant eux-mêmes des substances toxiques ou dissolvantes qui, non seulement paralysent l'hôte, mais le rendent la proie des individus ingérés. C'est ainsi que des microspores, absorbées par une amibe, s'y sont multipliées, y ont vécu en parasites et l'ont fait mourir, comme l'a constaté M. Méchnikoff. Il y a là un curieux exemple, et non le seul, de l'origine et du développement des maladies infectieuses dont l'étude est plus intéressante encore chez les organismes supérieurs. AUBEERT, Professeur d'Histoire naturelle (ENS. moderne) au Lycée Charlemagne. NOTE SUR LA MÉTALLURGIE DE L'ALUMINIUM L'aluminium a été isolé en 1827 par Wöhler; en 1846, Henri Sainte-Claire Deville indiqua un procédé industriel d'extraction. On put dès lors étudier les propriétés de ce métal et prévoir l'importance de ses applications futures. Aussi en 1884 Dumas put-il prononcer, dans l'éloge académique de Sainte-Claire Deville, les remarquables paroles suivantes : " L'argile renferme un métal, ainsi que l'avait annoncé Lavoisier; mais ce que Lavoisier ne pouvait prévoir, ce métal est léger comme le verre, presque aussi beau que l'argent, comme lui inaltérable à l'air, au feu, et résiste même à la plupart des agents chimiques. Ductile, malléable, fusible sans être volatil, c'est un métal noble de plus, prenant place à côté de l'or, du platine et de l'argent, et un métal prodigué par la nature, plus répandu que le fer dans les couches superficielles du globe, formant comme une réserve pour les besoins des époques les plus civilisées. Nous assistons à l'aurore de son introduction dans les habitudes de l'espèce humaine, mais ses qualités et sa prodigieuse abondance le rendent propre à un si grand nombre d'usages qu'un jour ce
ses applications futures. Aussi en 1884 Dumas put-il prononcer, dans l'éloge académique de Sainte-Claire Deville, les remarquables paroles suivantes : " L'argile renferme un métal, ainsi que l'avait annoncé Lavoisier; mais ce que Lavoisier ne pouvait prévoir, ce métal est léger comme le verre, presque aussi beau que l'argent, comme lui inaltérable à l'air, au feu, et résiste même à la plupart des agents chimiques. Ductile, malléable, fusible sans être volatil, c'est un métal noble de plus, prenant place à côté de l'or, du platine et de l'argent, et un métal prodigué par la nature, plus répandu que le fer dans les couches superficielles du globe, formant comme une réserve pour les besoins des époques les plus civilisées. Nous assistons à l'aurore de son introduction dans les habitudes de l'espèce humaine, mais ses qualités et sa prodigieuse abondance le rendent propre à un si grand nombre d'usages qu'un jour ce sera le plus usuel et le plus répandu des métaux. " Cette prophétie de Dumas semble à la veille de se réaliser. Tant que les procédés d'extraction de l'aluminium sont restés dans le domaine de la chimie pure, le prix de ce métal s'est maintenu voisin de 100 francs le kilog. Mais depuis un petit nombre d'années, l'électrolyse a conduit à des méthodes industrielles beaucoup plus économiques. Dès 1890, on trouvait dans le commerce le métal léger de Deville, préparé par le courant voltaïque, au prix de 20 francs le kilog. ; et voilà qu'aujourd'hui on peut prévoir d'une façon à peu près certaine le moment où ce prix descendra à 5 ou 10 francs. Quand ce résultat aura été atteint, le prix de l'aluminium sera, à volume égal, inférieur à celui du cuivre. Les usines de fabrication électrolytique de l'aluminium naissent actuellement de toutes parts. Les plus anciennes produisent principalement du bronze d'aluminium renfermant 90 pour 100 de cuivre et 10 pour 100 d'aluminium. Les nouvelles usines préparent le métal à peu près à l'état de pureté; ce métal pur renferme seulement un peu de fer, de silicium. On utilise ce métal soit à l'état de pureté, soit en
kilog. Mais depuis un petit nombre d'années, l'électrolyse a conduit à des méthodes industrielles beaucoup plus économiques. Dès 1890, on trouvait dans le commerce le métal léger de Deville, préparé par le courant voltaïque, au prix de 20 francs le kilog. ; et voilà qu'aujourd'hui on peut prévoir d'une façon à peu près certaine le moment où ce prix descendra à 5 ou 10 francs. Quand ce résultat aura été atteint, le prix de l'aluminium sera, à volume égal, inférieur à celui du cuivre. Les usines de fabrication électrolytique de l'aluminium naissent actuellement de toutes parts. Les plus anciennes produisent principalement du bronze d'aluminium renfermant 90 pour 100 de cuivre et 10 pour 100 d'aluminium. Les nouvelles usines préparent le métal à peu près à l'état de pureté; ce métal pur renferme seulement un peu de fer, de silicium. On utilise ce métal soit à l'état de pureté, soit en ralliant en diverses proportions avec le cuivre (bronze d'aluminium); le cuivre et le zinc (laiton d'aluminium); le fer (ferro-aluminium); le cuivre et le nickel; le titane. Les procédés qui semblent donner actuellement les résultats les plus avantageux sont le procédé Iléroult, mis en œuvre dans les deux grandes usines de Froges (Isère) et de Neuhuusen (Suisse), et le procédé Minet, employé à Greil (Oise). Nous dirons seulement deux mots du procédé Iléroult. M. Iléroult est parvenu à traiter directement l'alumine par l'électrolyse. La réduction se fait dans un creuset en fonte ayant une garniture intérieure de charbon. La caisse et le charbon qui la double communiquent avec le pôle négatif de la dynamo; une ouverture, pratiquée au fond du creuset, laisse passer l'électrode correspondante. L'électrode positive, qui est en charbon, est suspendue verticalement au milieu du creuset, de façon à pouvoir être, à volonté, approchée ou éloignée du fond. Au début de l'opération, on verse dans le creuset une certaine quantité de cryolithe (fluorure double d'aluminium et de sodium) à l'état de fusion. Sous l'action du courant, la cryolithe est décomposée, et l'aluminium en fusion se rend au fond du creuset. À partir de ce moment on ajoute progressivement de
Froges (Isère) et de Neuhuusen (Suisse), et le procédé Minet, employé à Greil (Oise). Nous dirons seulement deux mots du procédé Iléroult. M. Iléroult est parvenu à traiter directement l'alumine par l'électrolyse. La réduction se fait dans un creuset en fonte ayant une garniture intérieure de charbon. La caisse et le charbon qui la double communiquent avec le pôle négatif de la dynamo; une ouverture, pratiquée au fond du creuset, laisse passer l'électrode correspondante. L'électrode positive, qui est en charbon, est suspendue verticalement au milieu du creuset, de façon à pouvoir être, à volonté, approchée ou éloignée du fond. Au début de l'opération, on verse dans le creuset une certaine quantité de cryolithe (fluorure double d'aluminium et de sodium) à l'état de fusion. Sous l'action du courant, la cryolithe est décomposée, et l'aluminium en fusion se rend au fond du creuset. À partir de ce moment on ajoute progressivement de l'alumine; le fluorure double d'aluminium et de sodium, constamment décomposé par le courant, est régénéré au fur et à mesure par l'action du fluore sur l'alumine, avec dégagement d'oxygène. La réduction est donc continue. On obtient ainsi de l'aluminium à 98 pour 100 de pureté. Le procédé se prête tout aussi bien à la production directe des alliages d'aluminium. Il suffit, par exemple, de mettre au fond du creuset un bain de cuivre fondu, pour obtenir du bronze d'aluminium, dont on détermine l'écoulement quand il a atteint la teneur voulue en aluminium. Mais on préfère maintenant, presque toujours, préparer le métal pur, et l'employer ensuite à la confection des alliages par une nouvelle fusion. À Neuhausen on dispose d'une force de 4000 chevaux, empruntée à la chute du Rhin de Schaffhausen. Cette chute met en mouvement des turbines qui actionnent deux dynamos de grande puissance donnant chacune 11000 ampères et 30 volts. Ces dynamos sont du système Siemens, à 24 pôles; l'inducteur, qui ressemble à une roue dentée, pèse 12 tonnes. Elles seraient capables d'une production de 2 tonnes d'aluminium par jour, production qui sera sans doute bientôt atteinte, si la consommation du métal suit la marche ascendante que l'on
aussi bien à la production directe des alliages d'aluminium. Il suffit, par exemple, de mettre au fond du creuset un bain de cuivre fondu, pour obtenir du bronze d'aluminium, dont on détermine l'écoulement quand il a atteint la teneur voulue en aluminium. Mais on préfère maintenant, presque toujours, préparer le métal pur, et l'employer ensuite à la confection des alliages par une nouvelle fusion. À Neuhausen on dispose d'une force de 4000 chevaux, empruntée à la chute du Rhin de Schaffhausen. Cette chute met en mouvement des turbines qui actionnent deux dynamos de grande puissance donnant chacune 11000 ampères et 30 volts. Ces dynamos sont du système Siemens, à 24 pôles; l'inducteur, qui ressemble à une roue dentée, pèse 12 tonnes. Elles seraient capables d'une production de 2 tonnes d'aluminium par jour, production qui sera sans doute bientôt atteinte, si la consommation du métal suit la marche ascendante que l'on est en droit de prévoir. L'usine de Froges est moins importante. Kilos dispose d'une force de 800 chevaux, empruntée également à une chute d'eau; ses deux grandes dynamos sont de 1000 ampères et 11 volts. Elles donnent 1000 kilos d'aluminium par jour. On jugera du chemin parcouru en remarquant que l'usine de Saindres, la plus importante encore il y a quelques années, n'a produit dans toute l'année de 1887, que 2 tonnes d'aluminium, à l'état de bronze d'aluminium. Les usines se multiplent également dans le Nouveau-Monde. On annonçait récemment que M. Cawley, fabricant de produits chimiques aux États-Unis, allait être en mesure de livrer l'aluminium presque pur au prix de 0 francs le kilo. On doit donc s'attendre à voir, d'ici un très petit nombre d'années, l'aluminium recevoir une foule d'emplois nouveaux. M. DUNAUK, Agrégé de Physique, Professeur au Collège Trolly. INTERSECTION D'UNE DROITE ET D'UNE CONIQUE I. Trouver les points d'intersection d'une droite A et d'une parabole définie par son foyer V et sa directrice D. De un point quelconque A de A (fig. 741) comme centre, je décris une circonférence qui s'enceinte la tangente à D. Soient D son point de contact et G, C les points où