jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
Lorsque k = 2, on a x = 2r; le triangle ACD se réduit à la droite AA P. YANELLE, Élève de Première (Ancienne série) au Lycée de Nancy, Ont résolu la question 554 : MM. MOUZIN (2e); THÉVENIN (2e); L. AUBRIOT (2e); J. CHARBONNIER; L. CHANLIAU; J. FOUIS; L. BRISSET (2e); G. HODIN, à Reims; E. GALIBERT. — Première: MM. G. CHEVALIER; G. FUSILLIER; CAZAMIA; R. NICOLAS; A. HARDY; A. MADELMONT; COURRIADES; A. CUSMIN; J. BOUYSSOU; L. BARRÈRE; F. BENQUET; G. BUFFARD; C. POTTIER; L. TARDIF; P. SEMET; H. TORCHET, Pensionnat des Frères, à Reims; J. LAMON. — Math. élêm. : M. G. RIEUS. Instituteurs. — MM. FONDER; A. FARUEL; J. PEINDARIES; J. LETELLIER; YKNET; E. DUSSAUX; A. ALIPHAT; C. CRENIER; J.-L. PRÉTOT; A. ANXIONNAZ; DEGUDE; LEVESQUE; FERRAND; Z. RUSSIER; YUILLERMOZ; H. EMPAIN; H. BAURY. — M. V. JOUSSERAND. MM. C. BERGMAN; A. RÉGNIER; P. FLOURY; J. BOBAY; C. POUGNAULT; E. CHENU; L. LEUIN; DUCAMP; H. BROTELAND; GUÉRIN; L. LE BAGOTUSSE. — M. L. UECLAMARE. — Mlle BONAIN. 555.— Un cylindre de densité d0, de hauteur h0 à zéro degrés, est placé dans un vase qui renferme deux liquides de densités 9o et 9'o à zéro. Le cylindre est maintenu vertical et est abandonné à lui-même. On demande d'étudier les divers cas d'équilibre qui peuvent se présenter. En supposant en particulier, que le cylindre en équilibre coupe la surface de séparation des deux liquides, on demande ce que deviennent les hauteurs comprises dans chacun des fluides si la température devient t. Coefficients de dilatation : linéaire du métal qui forme le cylindre : 1 ; — linéaire apparente du premier liquide : a ; — linéaire apparente du deuxième liquide: a'; cubique du vase ; k. (Baccalauréat de l'enseignement spécial, Nancy, 29 juillet 1890.) Le cas le plus général est celui où, le liquide inférieur, de densité 9o, ayant une profondeur indéfinie, le liquide supérieur, de densité 9'o, a une épaisseur limitée a, et est surmonté d'une atmosphère indéfinie de densité 9'o". Le cylindre peut alors être en partie immergé dans chacun des trois milieux, son poids étant égal
maintenu vertical et est abandonné à lui-même. On demande d'étudier les divers cas d'équilibre qui peuvent se présenter. En supposant en particulier, que le cylindre en équilibre coupe la surface de séparation des deux liquides, on demande ce que deviennent les hauteurs comprises dans chacun des fluides si la température devient t. Coefficients de dilatation : linéaire du métal qui forme le cylindre : 1 ; — linéaire apparente du premier liquide : a ; — linéaire apparente du deuxième liquide: a'; cubique du vase ; k. (Baccalauréat de l'enseignement spécial, Nancy, 29 juillet 1890.) Le cas le plus général est celui où, le liquide inférieur, de densité 9o, ayant une profondeur indéfinie, le liquide supérieur, de densité 9'o, a une épaisseur limitée a, et est surmonté d'une atmosphère indéfinie de densité 9'o". Le cylindre peut alors être en partie immergé dans chacun des trois milieux, son poids étant égal à la somme des poids des trois fluides déplacés. Si on désigne par x la longueur de la partie plongée dans le liquide inférieur, on a l'équation Mais la discussion de ce cas général ne conduit à aucun résultat simple. Nous nous placerons donc seulement dans le cas de l'énoncé, celui où l'épaisseur du liquide supérieur est assez grande pour que le cylindre ne puisse pas être immergé à la fois dans les trois milieux. Dans cette hypothèse, l'équation primitive se simplifie et donne Trois cas peuvent se présenter. 1° d0 est supérieur à 9o. La valeur de x est alors supérieure à ho, ce qui signifie que le cylindre s'enfonce complètement dans le liquide inférieur, et descend au fond du vase. 2° d0 est compris entre 9o et 9'o. La valeur de x est positive, et plus petite que ho', le cylindre coupe la surface de séparation des deux liquides. 3° d0 est inférieur à 9'o. La valeur de x devient négative; le cylindre s'élève dans le liquide supérieur, et vient même émerger en partie dans l'air. Quand la température s'élève à t degrés, la valeur de x prend la forme plus complexe L. HUIV, Maître interne à l'École
celui où l'épaisseur du liquide supérieur est assez grande pour que le cylindre ne puisse pas être immergé à la fois dans les trois milieux. Dans cette hypothèse, l'équation primitive se simplifie et donne Trois cas peuvent se présenter. 1° d0 est supérieur à 9o. La valeur de x est alors supérieure à ho, ce qui signifie que le cylindre s'enfonce complètement dans le liquide inférieur, et descend au fond du vase. 2° d0 est compris entre 9o et 9'o. La valeur de x est positive, et plus petite que ho', le cylindre coupe la surface de séparation des deux liquides. 3° d0 est inférieur à 9'o. La valeur de x devient négative; le cylindre s'élève dans le liquide supérieur, et vient même émerger en partie dans l'air. Quand la température s'élève à t degrés, la valeur de x prend la forme plus complexe L. HUIV, Maître interne à l'École nationale professionnelle de Dijon. Aussi résolu la question 555 : MM. P. YANELLIE (1er); J. LAMON (2e); G. FUSILLIER (2e); BARRÈRE (2e); MOUZIN(2e); J. BOUYSSOU (3e). Instituteurs. — MM. LEVESQUE; E. DUSSAUX; H. FIGAULT; J. ARHANET; A. ANXIONNAZ; J. PEINDARIES; FERRAND; C. CREMER. — MM. E. JODART; E. LEGRAND. MM. DIXAMP; E. CHENU; C. POUGNAULT. — Mlle BONAIN; M. DAMIEN. 556. — Sachant que l'acide acétique renferme 40 p. 100 de son poids de carbone; 0,CCG p. 100 de son poids d'hydrogène; et 53,333 p. 100 de son poids d'oxygène, trouver sa formule symbolique: 1° en équivalents; 2° en poids atomiques. On donne la densité de vapeur de l'acide acétique: d = 2,076. Les poids de carbone, d'hydrogène et d'oxygène sont entre eux comme les équivalents respectifs 0, 1 et 8 de ces éléments. La formule de l'acide acétique est donc CHO, ou l'un de ses multiples C"nH"o". I. — L'acide acétique étant monobasique, on aura son équivalent en déterminant le poids de cet acide qui se combine à un équivalent de une base métallique pour donner un sel neutre anhydre. Ainsi on reconnaît que 108 grammes, c'est-à-dire un équivalent, d'oxyde d'argent, sont saturés par 60 grammes d'acide acétique. L'équivalent
DIXAMP; E. CHENU; C. POUGNAULT. — Mlle BONAIN; M. DAMIEN. 556. — Sachant que l'acide acétique renferme 40 p. 100 de son poids de carbone; 0,CCG p. 100 de son poids d'hydrogène; et 53,333 p. 100 de son poids d'oxygène, trouver sa formule symbolique: 1° en équivalents; 2° en poids atomiques. On donne la densité de vapeur de l'acide acétique: d = 2,076. Les poids de carbone, d'hydrogène et d'oxygène sont entre eux comme les équivalents respectifs 0, 1 et 8 de ces éléments. La formule de l'acide acétique est donc CHO, ou l'un de ses multiples C"nH"o". I. — L'acide acétique étant monobasique, on aura son équivalent en déterminant le poids de cet acide qui se combine à un équivalent de une base métallique pour donner un sel neutre anhydre. Ainsi on reconnaît que 108 grammes, c'est-à-dire un équivalent, d'oxyde d'argent, sont saturés par 60 grammes d'acide acétique. L'équivalent de l'acide acétique est donc égal à 60, ce qui correspond à la formule C2H4O2. Par la même méthode on aurait la formule, atomique brute CH2O, qui conduit à la formule atomique vraie C2H4O2. II. — Plus simplement, on détermine la formule de l'acide acétique en utilisant sa densité de vapeur. On sait qu'on fixe en général la formule des substances organiques volatiles de manière que cette formule corresponde à 4 volumes de vapeur (s'il s'agit d'équivalents), ou à 2 volumes de vapeur (s'il s'agit de volumes atomiques). En divisant 2,076 par 0,0602, on reconnaît que la densité de vapeur de l'acide acétique est 30 fois plus grande que celle de l'hydrogène. Le poids équivalent à 4 volumes de ce composé est donc égal à 60, ce qui donne la formule C4H6O; de même le poids moléculaire est 60, ce qui conduit à la formule C2H4O2 en poids atomiques. A. CAZAMIAN, Élève de Première (E. moderne) au Lycée de Tarn. Ont résolu la question 556: MM. P. YANELLE (1er); G. FUSILIER (1er); G. BUFFARD (1er); G. CHEYALIET (1er); H. TORCUET (1er); MOUZIN (2e); COURRIADES (1er); C. MERCIER; BARRÈRE (1er); J. BOUYSSOU (1er); L. CUNIAUX; J. CHARBONNIER (1er). Instituteurs. — MM.
vapeur. On sait qu'on fixe en général la formule des substances organiques volatiles de manière que cette formule corresponde à 4 volumes de vapeur (s'il s'agit d'équivalents), ou à 2 volumes de vapeur (s'il s'agit de volumes atomiques). En divisant 2,076 par 0,0602, on reconnaît que la densité de vapeur de l'acide acétique est 30 fois plus grande que celle de l'hydrogène. Le poids équivalent à 4 volumes de ce composé est donc égal à 60, ce qui donne la formule C4H6O; de même le poids moléculaire est 60, ce qui conduit à la formule C2H4O2 en poids atomiques. A. CAZAMIAN, Élève de Première (E. moderne) au Lycée de Tarn. Ont résolu la question 556: MM. P. YANELLE (1er); G. FUSILIER (1er); G. BUFFARD (1er); G. CHEYALIET (1er); H. TORCUET (1er); MOUZIN (2e); COURRIADES (1er); C. MERCIER; BARRÈRE (1er); J. BOUYSSOU (1er); L. CUNIAUX; J. CHARBONNIER (1er). Instituteurs. — MM. VENET; E. DUSSAUX; H. FIGAROL; J. ARNAUX; G. GALLAIS; FERRAND; YVILLARMOZ; H. BAURY; J. PÉRINEL (1er); MARCESCHE; LÈVESQUE; A. ANXIÉTIX; C. CRENIER. — MM. E. JODART; E. LEGRAND; V. L'ATEL. MM. THIRRIOT; DUCHESNE; E. CUÉNAT; E. HUIX; P. FLOURY; C. POUGNAUX — Mme RONAIN; M. DIMEN PRÉPARATION AUX CONCOURS GÉNÉRAUX 548. — SOLUTION de la question de Mathématiques proposée au Concours général en Mathématiques élémentaires, le 26 juin 1891. (Voir l'énoncé, n° 3, 20 décembre 1891, page 74.) Lieu des points P et Q. Soient M et N (fig. 717) les seconds points d'intersection avec le côté AC des cercles de diamètres AA' et BB', alors les droites AM et BN sont perpendiculaires. Comme les produits CC · CA et CN · CB sont respectivement les puissances du point G par rapport aux deux cercles AA' et BB'; et que, ces puissances étant égales, le point C est sur l'axe radical FGV. La droite PQ est perpendiculaire à la droite des centres O et O' des deux cercles; cette droite OO' est parallèle à la droite fixe AB, car, dans le trapèze ABA'B', elle passe par les milieux des deux diagonales; la droite PQ coïncide donc avec la hauteur CI
548. — SOLUTION de la question de Mathématiques proposée au Concours général en Mathématiques élémentaires, le 26 juin 1891. (Voir l'énoncé, n° 3, 20 décembre 1891, page 74.) Lieu des points P et Q. Soient M et N (fig. 717) les seconds points d'intersection avec le côté AC des cercles de diamètres AA' et BB', alors les droites AM et BN sont perpendiculaires. Comme les produits CC · CA et CN · CB sont respectivement les puissances du point G par rapport aux deux cercles AA' et BB'; et que, ces puissances étant égales, le point C est sur l'axe radical FGV. La droite PQ est perpendiculaire à la droite des centres O et O' des deux cercles; cette droite OO' est parallèle à la droite fixe AB, car, dans le trapèze ABA'B', elle passe par les milieux des deux diagonales; la droite PQ coïncide donc avec la hauteur CI du triangle ABC. Par suite, la droite indéfinie GU est le lieu demandé. Variations de position des points P et Q. Soient D et E les intersections de CI avec OO' et A'B', le point de concours des hauteurs du triangle ABC. Posons : Parce que le quadrilatère PQMH' est inscriptible; mais on a aussi Par suite, le signe du produit (h - d) est celui de cosA cos B cos C. Si le triangle ABC n'a pas d'angle obtus, PQ a réellement un minimum; Si le triangle ABC est obtusangulaire, le minimum trouvé n'est pas acceptable. Dans ce cas, PQ s'annule pour deux valeurs réelles de x, savoir : x croissant de −∞ à x', la distance PQ est réelle et décroît de 0 à zéro; pour x compris entre x' et x", PQ est imaginaire; x croissant de x" à ∞, PQ redevient réelle et croît de zéro à ∞, par conséquent, le minimum géométrique est alors zéro. Maximum du minimum trouvé. Traçons la circonférence circonscrite au triangle ABC; soient w son centre et K le point où elle est coupée par la hauteur CH. Cherchons pour quel triangle inscrit le produit [h - d] ou le produit
inscriptible; mais on a aussi Par suite, le signe du produit (h - d) est celui de cosA cos B cos C. Si le triangle ABC n'a pas d'angle obtus, PQ a réellement un minimum; Si le triangle ABC est obtusangulaire, le minimum trouvé n'est pas acceptable. Dans ce cas, PQ s'annule pour deux valeurs réelles de x, savoir : x croissant de −∞ à x', la distance PQ est réelle et décroît de 0 à zéro; pour x compris entre x' et x", PQ est imaginaire; x croissant de x" à ∞, PQ redevient réelle et croît de zéro à ∞, par conséquent, le minimum géométrique est alors zéro. Maximum du minimum trouvé. Traçons la circonférence circonscrite au triangle ABC; soient w son centre et K le point où elle est coupée par la hauteur CH. Cherchons pour quel triangle inscrit le produit [h - d] ou le produit CI.K est maximum. Or, donc, la question revient à chercher le maximum du produit CI.K qui est la puissance du point I par rapport au cercle circonscrit. En désignant r par m et le rayon du cercle circonscrit par R, on a le maximum cherché a lieu quand r est le plus petit possible, c'est-à-dire quand r = 0; alors le point de concours des hauteurs du triangle est confondu avec le centre du cercle circonscrit; donc le triangle ABC est équilatéral quand le minimum de la distance PQ est le plus grand possible. H. FALQUET, Élève au Lycée Charlemagne, à Paris. Ont résolu la question 548 (ordre alphabétique) : MM. C. BERGMAN; A. LISSON; LISSON; H. BONNAIN; MM. A. GAZAMIAN; E. JODART; H. LEBESGUE (1er), c. de Béarnais; B. MAKQUE, Maître répétiteur au L. de Tulle; P. REBOUILLAT (1er), C. de Rouen. PRÉPARATION AU CERTIFICAT D'APTITUDE A L'ENSEIGNEMENT SPÉCIAL 547 (proposée sous le n° 516). — SOLUTION du problème de Géométrie analytique proposé à l'examen du Certificat d'aptitude à l'Enseignement secondaire spécial, 6e session, le 5 juillet 1891. (Voir l'énoncé, n°3, 20 décembre 1891, page 74.) L'équation de l'hyperbole donnée, rapportée à ses axes, est Les coefficients angulaires de
le plus petit possible, c'est-à-dire quand r = 0; alors le point de concours des hauteurs du triangle est confondu avec le centre du cercle circonscrit; donc le triangle ABC est équilatéral quand le minimum de la distance PQ est le plus grand possible. H. FALQUET, Élève au Lycée Charlemagne, à Paris. Ont résolu la question 548 (ordre alphabétique) : MM. C. BERGMAN; A. LISSON; LISSON; H. BONNAIN; MM. A. GAZAMIAN; E. JODART; H. LEBESGUE (1er), c. de Béarnais; B. MAKQUE, Maître répétiteur au L. de Tulle; P. REBOUILLAT (1er), C. de Rouen. PRÉPARATION AU CERTIFICAT D'APTITUDE A L'ENSEIGNEMENT SPÉCIAL 547 (proposée sous le n° 516). — SOLUTION du problème de Géométrie analytique proposé à l'examen du Certificat d'aptitude à l'Enseignement secondaire spécial, 6e session, le 5 juillet 1891. (Voir l'énoncé, n°3, 20 décembre 1891, page 74.) L'équation de l'hyperbole donnée, rapportée à ses axes, est Les coefficients angulaires de ses asymptotes sont ± 1; par suite, les équations des deux parallèles menées aux asymptotes par le point P, dont l'abscisse et l'ordonnée sont a et p, sont En ajoutant membre à membre les équations (1) et (2), l'une d'elles étant multipliée par un coefficient arbitraire X, on obtient l'équation de toutes les coniques passant par les points communs à l'hyperbole (1) et aux droites (2); on remarque immédiatement qu'en faisant X = −1, on obtient l'équation d'une droite; donc, en retranchant membre à membre les équations (1) et (2), on obtient l'équation de la droite MX. Cette équation est Les coefficients angulaires de MX et de la droite O1*, qui joint le point P au centre O de l'hyperbole, sont −; comme le produit de ces deux coefficients est −1, on en conclut que MX est parallèle au diamètre conjugué de OP. Donc \(MX\) est parallèle à la polaire du point \(P\), qui a pour équation \(O\). On sait trouver les distances du point \(P\) à chacune des droites représentées par les équations \((3)\) et \((4)\) ; en prenant le rapport de ces distances, on obtient, pour la valeur du rapport cherché, \(2^\circ\) Pour que la droite \(MX\) passe
de toutes les coniques passant par les points communs à l'hyperbole (1) et aux droites (2); on remarque immédiatement qu'en faisant X = −1, on obtient l'équation d'une droite; donc, en retranchant membre à membre les équations (1) et (2), on obtient l'équation de la droite MX. Cette équation est Les coefficients angulaires de MX et de la droite O1*, qui joint le point P au centre O de l'hyperbole, sont −; comme le produit de ces deux coefficients est −1, on en conclut que MX est parallèle au diamètre conjugué de OP. Donc \(MX\) est parallèle à la polaire du point \(P\), qui a pour équation \(O\). On sait trouver les distances du point \(P\) à chacune des droites représentées par les équations \((3)\) et \((4)\) ; en prenant le rapport de ces distances, on obtient, pour la valeur du rapport cherché, \(2^\circ\) Pour que la droite \(MX\) passe par le centre \(O\) de l'hyperbole, il faut et il suffit que le terme indépendant du \(x\) et \(y\) dans l'équation de \(MX\) soit nul; donc on doit avoir \(3^\circ\) L'équation de la perpendiculaire menée de \(O\) sur \(MN\) est Pour que, dans l'hyperbole donnée, l'angle des asymptotes varie, les sommets \(A\) et \(A'\) restant fixes, il suffit de faire varier \(6\). Donc, l'équation du lieu cherché, obtenue en éliminant entre les équations \((3)\) et \((6)\), est \(4^\circ\) Le lieu cherché est donc une circonférence passant par l'origine, dont le centre a pour abscisse et ordonnée \(4a\) Le même raisonnement peut être appliqué à l'ellipse, donnant ainsi les équations de l'ellipse conjuguée et des hyperboles symétriques. \(5^\circ\) L'ellipse de mêmes axes que l'hyperbole donnée a pour équation Pour que la droite \(MN\) soit tangente à l'ellipse \((6)\), il faut et il suffit que l'équation en \(x\), obtenue en éliminant \(y\) entre des équations \((3)\) et \((6)\), admette une racine double ; après avoir trouvé l'équation en \(y\), et égalé à zéro son discriminant, on a Donc le lieu cherché est formé par deux hyperboles. Ces deux hyperboles ont pour axe de symétrie l'axe de \(x\); elles passent par \(A\) et
sommets \(A\) et \(A'\) restant fixes, il suffit de faire varier \(6\). Donc, l'équation du lieu cherché, obtenue en éliminant entre les équations \((3)\) et \((6)\), est \(4^\circ\) Le lieu cherché est donc une circonférence passant par l'origine, dont le centre a pour abscisse et ordonnée \(4a\) Le même raisonnement peut être appliqué à l'ellipse, donnant ainsi les équations de l'ellipse conjuguée et des hyperboles symétriques. \(5^\circ\) L'ellipse de mêmes axes que l'hyperbole donnée a pour équation Pour que la droite \(MN\) soit tangente à l'ellipse \((6)\), il faut et il suffit que l'équation en \(x\), obtenue en éliminant \(y\) entre des équations \((3)\) et \((6)\), admette une racine double ; après avoir trouvé l'équation en \(y\), et égalé à zéro son discriminant, on a Donc le lieu cherché est formé par deux hyperboles. Ces deux hyperboles ont pour axe de symétrie l'axe de \(x\); elles passent par \(A\) et \(A'\); leurs centres ont pour abscisse et ordonnée \(0\) et \(db 6/2\) ; par suite, elles ont pour axe transverse l'axe des \(y\); enfin leurs asymptotes sont parallèles à celles de l'hyperbole donnée. On peut donc aisément construire les asymptotes des deux hyperboles ainsi que ces courbes. Remarque. — Conservant l'axe des \(y\) et prenant pour origine successivement les centres des hyperboles, et un nouvel axe des \(x\) parallèle à l'ancien, les équations des hyperboles \((7)\) deviennent par suite, ces hyperboles sont égales à l'hyperbole conjuguée de l'hyperbole donnée. \(6^\circ\) J.-L. PRÉVOT, Institutrice à L'Yères. Ont résolu la question 847 : MM. J.-L. PRÉVOT; P. FLOURY; C. BERGMAN; M. HERBSTEIN; J. DAVID, Institutrice à Villeneuve-d'Ornion. — M. E. DORLET, Professeur au L. de Montluçon, a envoyé UNE bonne solution géométrique. COURANTS DÉRIVÉS (Suite et fin). Pour effectuer la mesure, il suffit d'avoir une boite de résistances étalonnée en ohms, et un appareil nommé pont à corde (fig. \(H\)), qui ne diffère du résistor précédemment décrit qu'en ce que les extrémités du fil de maillechort sont réunies par un gros conducteur en cuivre, de résistance tout à fait négligeable, et interrompu en deux endroits. En \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\), \(B_1\), \(B_2\), \(D_1\),
l'axe des \(y\) et prenant pour origine successivement les centres des hyperboles, et un nouvel axe des \(x\) parallèle à l'ancien, les équations des hyperboles \((7)\) deviennent par suite, ces hyperboles sont égales à l'hyperbole conjuguée de l'hyperbole donnée. \(6^\circ\) J.-L. PRÉVOT, Institutrice à L'Yères. Ont résolu la question 847 : MM. J.-L. PRÉVOT; P. FLOURY; C. BERGMAN; M. HERBSTEIN; J. DAVID, Institutrice à Villeneuve-d'Ornion. — M. E. DORLET, Professeur au L. de Montluçon, a envoyé UNE bonne solution géométrique. COURANTS DÉRIVÉS (Suite et fin). Pour effectuer la mesure, il suffit d'avoir une boite de résistances étalonnée en ohms, et un appareil nommé pont à corde (fig. \(H\)), qui ne diffère du résistor précédemment décrit qu'en ce que les extrémités du fil de maillechort sont réunies par un gros conducteur en cuivre, de résistance tout à fait négligeable, et interrompu en deux endroits. En \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\), \(B_1\), \(B_2\), \(D_1\), \(D_2\) se trouvent des bornes d'attache; \(C\) représente la borne de la boite curseur; \(H\) est la boite de résistance, \(G\) le galvanomètre, \(K\) un interrupteur placé sur le pont, \(P\) la pile; les lettres correspondent à celles de la figure 70b. Pour régler l'appareil, on déplace le curseur, de manière à l'amener dans une position telle que la déviation du galvanomètre reste constante, lorsqu'on manoeuvre la manette de l'interrupteur (qui pourra être un manipulateur Morse, par exemple). Les résistances variables sont celles des deux portions \(MC\) et \(CN\) du fil de maillechort. Leur rapport \(r\), peut varier de \(0\) à l'infini quand \(C\) se déplace de \(M\) en \(N\). Soient, dans une expérience, \(R = MC\) et \(V = CN\); soit \(R\) la résistance prise sur la boite, \(x\) celle du galvanomètre, on a Pour mesurer la résistance \(oe\) d'une pile, on la placera, par exemple, sur la branche \(AD\) (fig. 719), et on mettra le galvanomètre sur la branche \(AC\). L'interrupteur restera en place. Conservons les mêmes notations, et supposons, pour fixer les idées, que les courants aient Voir le numéro 5 du Bulletin scientifique, page 163, Pour que l'intensité reste la même dans la branche \(AG\) quand