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elle empêche les bactéries, parasites de la farine et de l'eau, de se développer, de faire aigrir la pâte et de dissoudre le gluten. La conservation du gluten a pour effet que chaque bulle de gaz produite dans la pâte est entourée d'une membrane élastique qui, à la cuisson, devient plus tenace et emprisonne le gaz. ÉTAT D'ESSENCE. Extrait de la circulaire relative au concours général de l'enseignement moderne (17 décembre 1891). MONSIEUR LE RECTEUR, Le concours général entre les élèves de l'enseignement secondaire spécial, tel qu'il a été organisé par le règlement du 22 juin 1880, a cessé d'être en rapport avec les besoins de cet ordre d'enseignement, avec l'importance qu'il a acquise et les développements qu'il a reçus, notamment depuis le décret du 4 juin 1891, qui l'a transformé en enseignement secondaire moderne. — Le règlement précité n'appelle, en effet, qu'une classe d'élèves à prendre part au concours, celle de cinquième année; il n'a prévu que deux compositions, l'une sur un sujet littéraire, l'autre sur un sujet scientifique. — Mon intention est donc de saisir le Conseil supérieur d'un projet de règlement du concours général de l'enseignement secondaire moderne, lorsque les nouveaux programmes auront pu être appliqués intégralement. — En attendant, j'ai pensé qu'il y aurait intérêt à instituer, provisoirement et à titre d'essai, pour 1892, un concours général entre les élèves de l'enseignement moderne des lycées et collèges, conformément aux règles ci-après indiquées. — Les classes de sixième année d'enseignement spécial, de seconde et de troisième moderne seront appelées au concours. — Les élèves à désigner dans chacune de ces classes devront avoir suivi, au moins depuis le 15 janvier 1892, tous les cours de la classe. Ils ne devront pas avoir dépassé, au 1er janvier 1892, 19 ans révolus pour la sixième année, 18 ans révolus pour la classe de seconde, 17 ans révolus pour la classe de troisième. — Le nombre des concurrents sera déterminé conformément à l'article 2 de l'arrêté du 25 juin 1880, relatif au concours général de l'enseignement classique. — Les listes des concurrents seront dressées par les professeurs de chaque classe
— En attendant, j'ai pensé qu'il y aurait intérêt à instituer, provisoirement et à titre d'essai, pour 1892, un concours général entre les élèves de l'enseignement moderne des lycées et collèges, conformément aux règles ci-après indiquées. — Les classes de sixième année d'enseignement spécial, de seconde et de troisième moderne seront appelées au concours. — Les élèves à désigner dans chacune de ces classes devront avoir suivi, au moins depuis le 15 janvier 1892, tous les cours de la classe. Ils ne devront pas avoir dépassé, au 1er janvier 1892, 19 ans révolus pour la sixième année, 18 ans révolus pour la classe de seconde, 17 ans révolus pour la classe de troisième. — Le nombre des concurrents sera déterminé conformément à l'article 2 de l'arrêté du 25 juin 1880, relatif au concours général de l'enseignement classique. — Les listes des concurrents seront dressées par les professeurs de chaque classe et soumises au proviseur. Ces listes devront m'être transmises par votre intermédiaire, pour le 1er mai au plus tard. — Le concours comprendra les compositions suivantes : 1° Dans la classe de sixième année : Mathématiques: durée 6 h. 1/2. 2° Dans la classe de seconde : Composition française : durée 6 h. 1/2; Langues vivantes (thème et version allemands): durée 5 h. 1/2. 3° Dans la classe de troisième: Composition française: durée 5 h. 1/2; Mathématiques: durée 5 h. 1/2. Il y aura comparaison entre les copies de la province et les copies de Paris pour toutes ces compositions, sauf celle de langues vivantes en seconde. Le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts, LÉON BOURLINGOIS. Extrait de la lettre au Vice-Recteur de l'Académie de Paris sur le concours général de l'enseignement moderne (19 décembre 1891). MONSIEUR LE VICE-PRÉTEUR, Pour faire suite à ma circulaire du 17 décembre courant, relative au concours général de renseignement secondaire moderne, j'ai l'honneur de vous faire savoir que, suivant l'avis exprimé dans votre rapport du 23 avril dernier, j'ai décidé l'organisation, en 1892, d'un concours général spécial entre les élèves de sixième année d'enseignement spécial, de seconde et de troisième (enseignement moderne) des
durée 6 h. 1/2; Langues vivantes (thème et version allemands): durée 5 h. 1/2. 3° Dans la classe de troisième: Composition française: durée 5 h. 1/2; Mathématiques: durée 5 h. 1/2. Il y aura comparaison entre les copies de la province et les copies de Paris pour toutes ces compositions, sauf celle de langues vivantes en seconde. Le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts, LÉON BOURLINGOIS. Extrait de la lettre au Vice-Recteur de l'Académie de Paris sur le concours général de l'enseignement moderne (19 décembre 1891). MONSIEUR LE VICE-PRÉTEUR, Pour faire suite à ma circulaire du 17 décembre courant, relative au concours général de renseignement secondaire moderne, j'ai l'honneur de vous faire savoir que, suivant l'avis exprimé dans votre rapport du 23 avril dernier, j'ai décidé l'organisation, en 1892, d'un concours général spécial entre les élèves de sixième année d'enseignement spécial, de seconde et de troisième (enseignement moderne) des lycées et collèges de la Seine et de Versailles. — Les élèves appelés à ce concours devront remplir les conditions prescrites pour le concours général des départements par la circulaire précitée. — Le concours comprendra les compositions suivantes : — 144 — Sixième année. Mathématiques, durée 6 h. 1/2; Physique et chimie, durée 0 h. 1/2; Histoire naturelle, durée 6 h. 1/2. Seconde. Composition française, durée 6 h. 1/2; Histoire et géographie, durée 6 h. 1/2; Allemand (thème, version épreuve orale), durée pour la composition écrite 5 h. 1/2; Mathématiques, durée 6 h. 1/2; Physique et chimie, durée 6 h. 1/2. Troisième. Composition française, durée 6 h. 1/2; Allemand (thème, version épreuve orale), durée pour la composition écrite 6 h. 1/2; Mathématiques, durée 5 h. 1/2. Il y aura comparaison entre les copies de la province et les copies de Paris pour les compositions communes, sauf celle de langues vivantes en seconde, cette composition comprenant, à Paris, une épreuve orale. Le Ministre de l’Instruction publique et des Beaux-Arts, LÉON BOURGEOIS. BIBLIOGRAPHIE Traité de Physique élémentaire de M. Dalix et M. FERNET, onzième édition par MM. É. FERNET et A. CHERVET. 1 vol. petit in-8, avec 71 fig. (G. Masson, éditeur,
et chimie, durée 0 h. 1/2; Histoire naturelle, durée 6 h. 1/2. Seconde. Composition française, durée 6 h. 1/2; Histoire et géographie, durée 6 h. 1/2; Allemand (thème, version épreuve orale), durée pour la composition écrite 5 h. 1/2; Mathématiques, durée 6 h. 1/2; Physique et chimie, durée 6 h. 1/2. Troisième. Composition française, durée 6 h. 1/2; Allemand (thème, version épreuve orale), durée pour la composition écrite 6 h. 1/2; Mathématiques, durée 5 h. 1/2. Il y aura comparaison entre les copies de la province et les copies de Paris pour les compositions communes, sauf celle de langues vivantes en seconde, cette composition comprenant, à Paris, une épreuve orale. Le Ministre de l’Instruction publique et des Beaux-Arts, LÉON BOURGEOIS. BIBLIOGRAPHIE Traité de Physique élémentaire de M. Dalix et M. FERNET, onzième édition par MM. É. FERNET et A. CHERVET. 1 vol. petit in-8, avec 71 fig. (G. Masson, éditeur, Paris.) Prix 8 fr. Cette onzième édition a été revue d’une manière complète par M. Fernet, inspecteur général, avec la collaboration de M. Chervet, ancien élève de l’École normale supérieure et actuellement professeur au Lycée Saint-Louis. Sans augmenter l’étendue de l’ouvrage et tout en lui conservant son caractère élémentaire, on s’est proposé de faire place, dans les éditions successives, aux principes dont la connaissance a été rendue indispensable par les progrès de la science. Dans l’édition actuelle, l’électricité et ses principales applications récentes ont donné lieu à de nombreuses modifications et additions. Méthode pour chiffrer et déchiffrer les dépêches secrètes, par M. A. HERMANN, ancien élève de l'École normale supérieure. in-8°. (Paris, librairie A. Hermann, 1892.) Prix 2 fr. Dans le nouveau système cryptographique de M. Hermann, chaque personne a sa clef, et, pour qu’il n'y ait pas d’erreur dans l’emploi de ces différentes clefs, on prend pour clef les lettres successives d’un passage quelconque d’un livre. Cela fait, on remplace chaque lettre de la dépêche en clair par une autre ayant pour rang dans l'alphabet la somme des rangs de la lettre et de sa clef où cette somme diminuée de 26, ce qui rend le système indéchiffrable. Des
s’est proposé de faire place, dans les éditions successives, aux principes dont la connaissance a été rendue indispensable par les progrès de la science. Dans l’édition actuelle, l’électricité et ses principales applications récentes ont donné lieu à de nombreuses modifications et additions. Méthode pour chiffrer et déchiffrer les dépêches secrètes, par M. A. HERMANN, ancien élève de l'École normale supérieure. in-8°. (Paris, librairie A. Hermann, 1892.) Prix 2 fr. Dans le nouveau système cryptographique de M. Hermann, chaque personne a sa clef, et, pour qu’il n'y ait pas d’erreur dans l’emploi de ces différentes clefs, on prend pour clef les lettres successives d’un passage quelconque d’un livre. Cela fait, on remplace chaque lettre de la dépêche en clair par une autre ayant pour rang dans l'alphabet la somme des rangs de la lettre et de sa clef où cette somme diminuée de 26, ce qui rend le système indéchiffrable. Des tableaux joints à la brochure rendent la technique extrêmement rapide. Annuaire pour l’an 1892, publié par le Bureau des Longitudes. Gauthier-Villars et fils, Éditeurs, Paris. Prix 1 fr. 50 c. Outre les renseignements pratiques qu’il contient chaque année, l'Annuaire renferme des articles dus à des savants sur les Monnaies, la Statistique, la Géographie, la Minéralogie, etc., et plusieurs Notices scientifiques. Le Gérant : E. LEHON. Sixième Année. — N° 5. 20 Février 1892. BULLETIN SCIENTIFIQUE QUESTIONS PROPOSÉES CLASSE DE QUATRIÈME, E. MODERNE 558. — Étant données dans un plan deux figures symétriques par rapport à une droite de ce plan, démontrer que, si on les déplace séparément dans leur plan, d’une façon quelconque, les milieux des droites qui joignent les points correspondants sont en ligne droite. E. DORLET, Professeur agrégé au Lycée de Montluçon. CLASSE DE TROISIÈME, E. MODERNE 559. — Compléter un quadrilatère ABCD inscrit à un cercle, et trouver la valeur de sa troisième diagonale en fonction de ses côtés. — On désignera les côtés AB, BC, CD, DA par a, b, c, d, les diagonales AC et BD par e et e’, la diagonale demandée EF par f. 560. — On fait passer dans l'éudiomètre 200 cm³
Statistique, la Géographie, la Minéralogie, etc., et plusieurs Notices scientifiques. Le Gérant : E. LEHON. Sixième Année. — N° 5. 20 Février 1892. BULLETIN SCIENTIFIQUE QUESTIONS PROPOSÉES CLASSE DE QUATRIÈME, E. MODERNE 558. — Étant données dans un plan deux figures symétriques par rapport à une droite de ce plan, démontrer que, si on les déplace séparément dans leur plan, d’une façon quelconque, les milieux des droites qui joignent les points correspondants sont en ligne droite. E. DORLET, Professeur agrégé au Lycée de Montluçon. CLASSE DE TROISIÈME, E. MODERNE 559. — Compléter un quadrilatère ABCD inscrit à un cercle, et trouver la valeur de sa troisième diagonale en fonction de ses côtés. — On désignera les côtés AB, BC, CD, DA par a, b, c, d, les diagonales AC et BD par e et e’, la diagonale demandée EF par f. 560. — On fait passer dans l'éudiomètre 200 cm³ de protoxyde d'azote et 300 cm³ d’hydrogène. Après le passage de l’étincelle il reste 300 cm³ de gaz. On ajoute 100 cm³ d'oxygène, et on fait passer de nouveau l’étincelle ; on obtient un résidu de 250 cm³. — Déduire de ces données la composition en volume de protoxyde d'azote. (Concours d’admission à l’École centrale, en 1884.) CLASSE DE SECONDE, E. MODERNE 561. — Démontrer que dans un tétraèdre à faces égales, chacune des droites joignant les milieux de deux arêtes opposées est la perpendiculaire commune à ces deux arêtes, et que les trois droites en question sont trirectangulaires. En déduire l’expression du volume du tétraèdre en fonction des trois longueurs d'arêtes, supposées données. J. MONSALLUT, Professeur de Mathématiques (E. moderne) au Lycée de Tulle. 562. — On traite 120 g de carbonate de chaux par une quantité suffisante d’acide sulfurique. Le gaz sec qui s’en dégage est recueilli en entier dans un récipient de 5 litres, hermétiquement fermé, contenant 2 litres d’eau, et au-dessus un espace vide de 3 litres. Une partie du gaz se dissout, une autre partie se loge dans l’espace libre. On demande d’en déterminer la pression. On donne : densité de l’acide carbonique, 1,53; poids
(Concours d’admission à l’École centrale, en 1884.) CLASSE DE SECONDE, E. MODERNE 561. — Démontrer que dans un tétraèdre à faces égales, chacune des droites joignant les milieux de deux arêtes opposées est la perpendiculaire commune à ces deux arêtes, et que les trois droites en question sont trirectangulaires. En déduire l’expression du volume du tétraèdre en fonction des trois longueurs d'arêtes, supposées données. J. MONSALLUT, Professeur de Mathématiques (E. moderne) au Lycée de Tulle. 562. — On traite 120 g de carbonate de chaux par une quantité suffisante d’acide sulfurique. Le gaz sec qui s’en dégage est recueilli en entier dans un récipient de 5 litres, hermétiquement fermé, contenant 2 litres d’eau, et au-dessus un espace vide de 3 litres. Une partie du gaz se dissout, une autre partie se loge dans l’espace libre. On demande d’en déterminer la pression. On donne : densité de l’acide carbonique, 1,53; poids normal du litre d’air, 1, r3; poids atomique du calcium, 40, équivalent, 20; poids atomique de l’oxygène, 16, équivalent, 8; poids atomique du carbone, 12, équivalent, 6; coefficient de solubilité de l’acide carbonique, 1,25. (Baccalauréat de l’Enseignement spécial, Lyon, 9 août 1891. VI. a) CLASSE DE PREMIÈRE, E. MODERNE 563. — Géométrie descriptive. — Un triangle équilatéral de 8 m de côté, tracé dans un plan horizontal de projection, sert de base à une pyramide dont les arêtes inclinées sur ce plan ont une même longueur, égale à 11 m. On circonscrit une sphère à cette pyramide et on coupe cette sphère par un plan passant par son centre et par l’un des côtés du triangle de base de la pyramide. Construire l'ellipse projection horizontale de la sphère ainsi obtenue. — Construction de la tangente en un point de cette ellipse. Concours d'admission à l'Institut agronomique, 11 octobre 1801 ; — 3 h.) 564. — Un corps de poids 10 kg, à son centre de gravité à 10 mètres d'une enclume fixe de poids 20 kg. Il renferme à son intérieur 2 litres d'un gaz de densité 3 à la pression de 760 mm. On le laisse tomber sur l'enclume,
— Géométrie descriptive. — Un triangle équilatéral de 8 m de côté, tracé dans un plan horizontal de projection, sert de base à une pyramide dont les arêtes inclinées sur ce plan ont une même longueur, égale à 11 m. On circonscrit une sphère à cette pyramide et on coupe cette sphère par un plan passant par son centre et par l’un des côtés du triangle de base de la pyramide. Construire l'ellipse projection horizontale de la sphère ainsi obtenue. — Construction de la tangente en un point de cette ellipse. Concours d'admission à l'Institut agronomique, 11 octobre 1801 ; — 3 h.) 564. — Un corps de poids 10 kg, à son centre de gravité à 10 mètres d'une enclume fixe de poids 20 kg. Il renferme à son intérieur 2 litres d'un gaz de densité 3 à la pression de 760 mm. On le laisse tomber sur l'enclume, en le lançant avec une vitesse initiale de 2 m. Le corps ne rebondit pas. L'opération est recommencée 100 fois. La température initiale des corps du système étant 5° ; la chaleur spécifique du corps qui tombe 0,06 ; celle de l'enclume 0,07 ; celle du gaz 0,5 ; le poids du litre d'air 1,293 à 0° et à 760 mm. de pression ; on demande la température finale du système, en supposant qu'il n'y ait ni écrasement des corps, ni perte de chaleur. L'équivalent mécanique de la chaleur est 425 kilogramméètres. On demande en outre d'évaluer en grammes la pression finale par centimètre carré à l'intérieur de l'enveloppe, en supposant qu'elle ne se soit point dilatée. Le coefficient de dilatation du gaz à volume constant est — ; la densité du mercure à 0° est 13,6. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Nancy, 1890.) 565. — Un tube est disposé verticalement sur une cuve à mercure, et contient de l'air sur une longueur de 0,20 m. La hauteur du mercure dans le tube est de 0,30 m. On laisse ce tube immobile, et on y introduit un liquide volatil en excès, dont la tension maximale est de 0,152 m. On demande
poids du litre d'air 1,293 à 0° et à 760 mm. de pression ; on demande la température finale du système, en supposant qu'il n'y ait ni écrasement des corps, ni perte de chaleur. L'équivalent mécanique de la chaleur est 425 kilogramméètres. On demande en outre d'évaluer en grammes la pression finale par centimètre carré à l'intérieur de l'enveloppe, en supposant qu'elle ne se soit point dilatée. Le coefficient de dilatation du gaz à volume constant est — ; la densité du mercure à 0° est 13,6. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Nancy, 1890.) 565. — Un tube est disposé verticalement sur une cuve à mercure, et contient de l'air sur une longueur de 0,20 m. La hauteur du mercure dans le tube est de 0,30 m. On laisse ce tube immobile, et on y introduit un liquide volatil en excès, dont la tension maximale est de 0,152 m. On demande quelle sera la hauteur du mercure au-dessus de la cuve, la pression extérieure étant de 0,76 m. de pression ; on néglige la variation du niveau du mercure dans la cuve, et le poids de l'excès du liquide volatil. (Concours académique de l'Enseignement spécial, Paris 1877.) PRÉPARATION À DIVERS EXAMENS ET CONCOURS 566. — Résoudre la question d'arithmétique proposée à l'Examen du Certificat d'aptitude à l'Enseignement secondaire spécial, en octobre 1891. (Voir l'énoncé, n°4, 20 janvier 1892, p. 138, I.) 567. — Le sommet A, la direction du côté AB et le centre de gravité G d'un triangle ABC sont fixes. Démontrer que le lieu de l'orthocentre H et l'enveloppe de la hauteur BH sont des paraboles. Déterminer les éléments principaux (axe et sommet) de ces courbes. J. NEUBERG, Professeur à l'Université de Liège, Rédacteur de Mathesis. QUESTIONS RÉSOLUES CLASSE DE QUATRIÈME, E. MODERNE 538. — Une sécante coupe les côtés AB et AC d'un triangle en des points V et G' tels que BB' = CC. Démontrer que la perpendiculaire au milieu de la corde VG' passe par un point fixe, quand la sécante se déplace. N. GOFFART, Agrégé de l'Université, Professeur à l'École Monge, Soit D le point
ET CONCOURS 566. — Résoudre la question d'arithmétique proposée à l'Examen du Certificat d'aptitude à l'Enseignement secondaire spécial, en octobre 1891. (Voir l'énoncé, n°4, 20 janvier 1892, p. 138, I.) 567. — Le sommet A, la direction du côté AB et le centre de gravité G d'un triangle ABC sont fixes. Démontrer que le lieu de l'orthocentre H et l'enveloppe de la hauteur BH sont des paraboles. Déterminer les éléments principaux (axe et sommet) de ces courbes. J. NEUBERG, Professeur à l'Université de Liège, Rédacteur de Mathesis. QUESTIONS RÉSOLUES CLASSE DE QUATRIÈME, E. MODERNE 538. — Une sécante coupe les côtés AB et AC d'un triangle en des points V et G' tels que BB' = CC. Démontrer que la perpendiculaire au milieu de la corde VG' passe par un point fixe, quand la sécante se déplace. N. GOFFART, Agrégé de l'Université, Professeur à l'École Monge, Soit D le point de rencontre des perpendiculaires à HG et à B'C en leurs milieux K et I. Les deux triangles BDB' et CDC sont égaux comme ayant les trois côtés égaux chacun à chacun, savoir BB' = CC', ; BD = DC, DB' = DC' ; donc les angles DRU' et DCC sont égaux. Par suite, la somme des angles DBG et DCB, qui égale la somme des angles ABC et ACB, égale 2A. Il résulte de là que le triangle isocèle BDG a sa base BC fixe et la somme de ses angles constante; par conséquent, son troisième sommet D est un point fixe. Prenons CC', = BB', soit D', le point de rencontre des perpendiculaires à BG et à B'C en leurs milieux E et I. On reconnaît, comme précédemment, que le point D' est fixe. Comme l'angle BDG égale l'angle A, et que l'angle BDIC est le supplément de l'angle A, on peut dire que les points fixes cherchés D et D', sont les intersections de la circonférence circonscrite au triangle ABC et de la perpendiculaire au côté BG en son milieu E. A. BESSON, Élève de Troisième (E. moderne) au Collège de Rouen. Ont résolu la question 538
sont égaux. Par suite, la somme des angles DBG et DCB, qui égale la somme des angles ABC et ACB, égale 2A. Il résulte de là que le triangle isocèle BDG a sa base BC fixe et la somme de ses angles constante; par conséquent, son troisième sommet D est un point fixe. Prenons CC', = BB', soit D', le point de rencontre des perpendiculaires à BG et à B'C en leurs milieux E et I. On reconnaît, comme précédemment, que le point D' est fixe. Comme l'angle BDG égale l'angle A, et que l'angle BDIC est le supplément de l'angle A, on peut dire que les points fixes cherchés D et D', sont les intersections de la circonférence circonscrite au triangle ABC et de la perpendiculaire au côté BG en son milieu E. A. BESSON, Élève de Troisième (E. moderne) au Collège de Rouen. Ont résolu la question 538 : MM. J. BOUYSSOU (1°), D. COSSAC (2°), L. de Tulle; L. AUBRIOT (3°), L. de Chaumont; A. ROYAL (4°), L. Charlemagne (Institution Kalm) ; G. FUSILLIER (5°), L. de Saint-Omer; TISSIER (6°), L. Charlemagne; L. BRISSON. Instituteurs. — MM. J.-L. PHELIM, au Breuil; C. GALLOIS, à Bar-le-Duc; E. BROSSARD, à Decize; H. BAURY, à Monteiguet ; A. ANXIONNAZ, à Celliers-de-Savoie; FERRAND, à Cognac; E. CHARGÉ, à Marigny; A. ANFROY, à Brienne; E. BOURDON, à Saint-Omer; H. ELPAIN, à Quimperlé; VILLALLOT, au Lille; VUILLERMOZ, à Chapelle-Vualon ; — MM. Y. JUSSSERAND et V. HARPEL, Élèves-maîtres(1° A.) à l'École normale primaire du Puy; E. JODAULT, Élève-nain(1° A.) à l'École normale primaire de Beauvais. MM. C. BERGMAN, L. Saint-Louis, à Paris ; C. ROUGSALT, à Parthenay ; J. HORAY, Maître interne à l'École nationale professionnelle d'Arles; J. PELINDANIES, à la Bouzaréah (Alger); L. HUIN, Maître interne à l'École nationale professionnelle de Vienne; J. DEBRY, à Vannes; DUCAMP, Soldat au 84e de Ligne, à Landrecies. — MM. BONAIN, Professeur aux Cours secondaires, à Montpellier; M. DAMIEN, Institutrice à Verdun. CLASSE DE TROISIÈME, E. MODERNE 539. — Une sécante coupe les côtés AB et AC d'un triangle en des points B' et C tels