jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
1 du cercle C défini par 0 = 0 o +>. 3!. Si le maximum de la vitesse pour 3 = 00 est situé sur Fig. 2. l'arc LN du profil K, on est certain que la vitesse au point L pour P = Pi! est le maximum maximorum de la vitesse sur le contour lorsque l'incidence β varie de 0° à pr En effet, cette vitesse surpasse celle de chacun des points de l'arc LN pour l'incidence π5 et celles-ci à leur tour surpassent toutes les valeurs que prennent en ces mêmes points les vitesses lorsque β varie de 00 à π1/2 donc en particulier les vitesses maxima correspondant à cette marge de variation de l'incidence qui affectent toutes des points de l'arc LN. La vitesse limite pour l'incidence πj que permet de déterminer la vitesse (VZ)max représente par suite une limite supérieure des vitesses limites correspondant aux incidences comprises entre 0° et π1/2 Le point L est défini par 0 = -j0o : C = b ( [ -f2ε). ^ = 05 la dérivée de la vitesse calculée plus haut (3) y a pour valeur 2 0 [ si Il ( 6u — [î ) X 2 f ( I -+£ — î2.) + cos ( Oo — ) b Z ( I -r£ )] et s'annule pour l'incidence π telle que Application numérique. Le Tableau 1 donne, pour les ailes 429, 430, 431, 432, 433 du type Joukowski, essayées au Laboratoire aérodynamique de Göttingen, les valeurs des paramètres e et 3, des angles α= 60, + 2° et de la vitesse limite V0lim correspondant à l'incidence αj et déterminée par où p0 désigne la pression atmosphérique, p la densité de l'air dans les conditions normales de température et de pression et V(L), la vitesse au point L pour l'incidence αp. La valeur absolue de cette vitesse est Les unités adoptées sont le mètre, le kilogramme et la seconde pour lesquelles f p0 = 10 330, p = 0,132. TABLEAU J. Numéro du profil. s. S. p,. Q0' 0#+2p,. V0lim. 429... 0,10 0,10 90 o 180 30, m
( I -+£ — î2.) + cos ( Oo — ) b Z ( I -r£ )] et s'annule pour l'incidence π telle que Application numérique. Le Tableau 1 donne, pour les ailes 429, 430, 431, 432, 433 du type Joukowski, essayées au Laboratoire aérodynamique de Göttingen, les valeurs des paramètres e et 3, des angles α= 60, + 2° et de la vitesse limite V0lim correspondant à l'incidence αj et déterminée par où p0 désigne la pression atmosphérique, p la densité de l'air dans les conditions normales de température et de pression et V(L), la vitesse au point L pour l'incidence αp. La valeur absolue de cette vitesse est Les unités adoptées sont le mètre, le kilogramme et la seconde pour lesquelles f p0 = 10 330, p = 0,132. TABLEAU J. Numéro du profil. s. S. p,. Q0' 0#+2p,. V0lim. 429... 0,10 0,10 90 o 180 30, m s 430... 0,105 0,10 35.50' 5. 180 77. 55 431... 0,10 0,15 28.40 8.'10 61.20 65,5 432... 0,09 0,20 25 11.20 61.20 61 433... 0,13 0,10 11.20 20 5 2 90.22 56 Ce Tableau montre que, si l'on soumet l'aile 432, par exemple, à un courant d'air la rencontrant sous une incidence comprise entre 0° et 25°, la pression restera positive dans tout le fluide, les vitesses étant supposées partout continues, tant que la vitesse V0 sera inférieure à 660 mètres par seconde ou 2400 kilomètres à l'heure environ. Pour les profils 431, 430 et surtout 433, il est certain que, dans la zone 0°-25° des incidences usuelles, la limite dangereuse de la vitesse V0, serait notablement supérieure à celle indiquée par le Tableau et correspondant à l'intervalle 0° — de l'incidence où αj est notablement supérieur à 25°. On peut remarquer sur ce Tableau que l'augmentation pour une épaisseur donnée de profil lorsque la flèche relative 0 du squelette du profil diminue. Il en résulte que, pour des profils suffisamment aplatis, l'arc LN est très réduit et ne contient plus sûrement les points de maximum de la vitesse pour les incidences comprises entre 0° et αj. La vitesse V0,
une incidence comprise entre 0° et 25°, la pression restera positive dans tout le fluide, les vitesses étant supposées partout continues, tant que la vitesse V0 sera inférieure à 660 mètres par seconde ou 2400 kilomètres à l'heure environ. Pour les profils 431, 430 et surtout 433, il est certain que, dans la zone 0°-25° des incidences usuelles, la limite dangereuse de la vitesse V0, serait notablement supérieure à celle indiquée par le Tableau et correspondant à l'intervalle 0° — de l'incidence où αj est notablement supérieur à 25°. On peut remarquer sur ce Tableau que l'augmentation pour une épaisseur donnée de profil lorsque la flèche relative 0 du squelette du profil diminue. Il en résulte que, pour des profils suffisamment aplatis, l'arc LN est très réduit et ne contient plus sûrement les points de maximum de la vitesse pour les incidences comprises entre 0° et αj. La vitesse V0, ne représente plus alors, d'une façon certaine, la limite dangereuse de la vitesse V0 pour la totalité de cet intervalle de variation de l'incidence. Pour les profils symétriques ou pisciformes caractérisés par 0 = 0, l'arc LN se réduit au point L. Il y a lieu par suite de reprendre la question par une autre voie pour cette famille de profils caractérisés par le seul paramètre s. Cas particulier des profils pisciformes. En gardant les mêmes notations, les expressions données plus haut se simplifient de la manière suivante: Lorsque 0 varie de 0° à 180°, la fonction dz passe par un minimum si le paramètre s vérifie l'inégalité toujours satisfaite pour les profils usuels. Pour déterminer ce minimum il suffit d'annuler la dérivée de la fonction prise par rapport à θ. Faisant b = 1, ce qui est toujours possible par un changement d'unité approprié, on pose Φ = (1 -Is) cos θ - s. Φ = (1 -+e) sin θ, ce qui entraîne Φ2 = 1 -)-2 S ( I — θ ) - 92, l'expression de dz devient dont la dérivée, prise par rapport à n, s'annule pour — 2(1 -)2(1 - s) - 4ϕ (1 + s)
la question par une autre voie pour cette famille de profils caractérisés par le seul paramètre s. Cas particulier des profils pisciformes. En gardant les mêmes notations, les expressions données plus haut se simplifient de la manière suivante: Lorsque 0 varie de 0° à 180°, la fonction dz passe par un minimum si le paramètre s vérifie l'inégalité toujours satisfaite pour les profils usuels. Pour déterminer ce minimum il suffit d'annuler la dérivée de la fonction prise par rapport à θ. Faisant b = 1, ce qui est toujours possible par un changement d'unité approprié, on pose Φ = (1 -Is) cos θ - s. Φ = (1 -+e) sin θ, ce qui entraîne Φ2 = 1 -)-2 S ( I — θ ) - 92, l'expression de dz devient dont la dérivée, prise par rapport à n, s'annule pour — 2(1 -)2(1 - s) - 4ϕ (1 + s) ( 2 E2 + E + 1) + ε (1 + ε = 0. Cette équation possède des racines qui sont certainement réelles et de signes contraires si Cette condition est certainement vérifiée, puisqu'on a déjà admis L'une des racines est comprise entre 0 et 1, l'autre est inférieure à — (1 - 2 s). La première conduit seule à une valeur réelle de l'angle β définie par 0 < (1 + s) Cos θ < 1, ce qui entraîne 0 < cos θ < 1. dz Le minimum de dz a donc lieu pour un angle θ compris entre 0° et 90°. En outre, cette fonction possède deux points remarquables correspondant aux racines de l'équation c'est-à-dire à 0 = 0°, 0 = 180". Ce résultat était facile à prévoir en raison de la symétrie des figures transformées. Il est aisé de vérifier que la fonction passe par l'infini pour θ = 0° et par un maximum pour θ = 180°. dz En résumé, la variation de la fonction en fonction de θ de la variable θ est représentée par une courbe ayant l'allure de la courbe 1 de la figure 5. Fig. 5. La fonction sin (θ + (θ—
— (1 - 2 s). La première conduit seule à une valeur réelle de l'angle β définie par 0 < (1 + s) Cos θ < 1, ce qui entraîne 0 < cos θ < 1. dz Le minimum de dz a donc lieu pour un angle θ compris entre 0° et 90°. En outre, cette fonction possède deux points remarquables correspondant aux racines de l'équation c'est-à-dire à 0 = 0°, 0 = 180". Ce résultat était facile à prévoir en raison de la symétrie des figures transformées. Il est aisé de vérifier que la fonction passe par l'infini pour θ = 0° et par un maximum pour θ = 180°. dz En résumé, la variation de la fonction en fonction de θ de la variable θ est représentée par une courbe ayant l'allure de la courbe 1 de la figure 5. Fig. 5. La fonction sin (θ + (θ— (θ)| est représentée par la courbe II déduite par la translation définie par le vecteur TT' de composantes (P, sin β) de la courbe IIo représentant la fonction sin θ. L'allure de la variation de la fonction inconnue V, est indiquée par la courbe III, le maximum a lieu au voisinage de θ = 180° et s'en rapproche d'autant plus que l'incidence θ est plus voisine de = 90°, On peut construire effectivement la courbe III dans le voisinage de θ = 180° pour l'incidence particulière θ = 200 et une aile déterminée, l'aile 429 par exemple. La valeur absolue de la vitesse sur le contour K est donnée par l'expression Le Tableau II donne, pour e = 0,1 et β = 20°, la valeur du rapport V0 pour différentes valeurs de θ. TABLEAU 11. θ.. 110°. 120°. 135°. 150° 165° 175° 178° 180°. V0 1,66 1,82 2,51 2,72 3,66 4,68 4,70 4,48 et ces valeurs permettent de construire la courbe représentée par la figure 6. On voit que la fonction atteint son maximum pour une valeur de θ voisine de 1770 et la valeur de ce maximum est approximativement 4,72. On ne retiendra de cette courbe ainsi déterminée point
voisinage de θ = 180° et s'en rapproche d'autant plus que l'incidence θ est plus voisine de = 90°, On peut construire effectivement la courbe III dans le voisinage de θ = 180° pour l'incidence particulière θ = 200 et une aile déterminée, l'aile 429 par exemple. La valeur absolue de la vitesse sur le contour K est donnée par l'expression Le Tableau II donne, pour e = 0,1 et β = 20°, la valeur du rapport V0 pour différentes valeurs de θ. TABLEAU 11. θ.. 110°. 120°. 135°. 150° 165° 175° 178° 180°. V0 1,66 1,82 2,51 2,72 3,66 4,68 4,70 4,48 et ces valeurs permettent de construire la courbe représentée par la figure 6. On voit que la fonction atteint son maximum pour une valeur de θ voisine de 1770 et la valeur de ce maximum est approximativement 4,72. On ne retiendra de cette courbe ainsi déterminée point par point que l'indication qu'elle donne au sujet de la faible distance séparant la position du maximum de la vitesse de l'arête avant L ainsi que de la décroissance très Fig. 6. rapide de la vitesse sur l'extrados de l'aile. Cette allure de la courbe théorique des vitesses correspond d'ailleurs bien à la forme de la courbe des dépressions sur les surfaces portantes déterminée par l'expérience dans les laboratoires aérodynamiques. Tenant compte de ces indications, nous nous contenterons, pour la recherche des vitesses limites, d'une méthode d'approximation. Il suffit pour cela de faire dans l'expression de Vz, x étant supposé petit. On obtient, en négligeant les termes d'ordre supérieur, en posant X = 1 + 2ε + 2ε2. Le maximum de cette fonction a lieu pour cos 3(4ε2 λκ2) - 1 = 0 nu Appliquons ces formules à l'aile 429 pour laquelle ε = 0,1 et A = 1,22 en supposant P = 20°. Il vient x = 0,045 = 1' 35', et la faible valeur de x justifie l'approximation faite en négligeant les termes d'ordre supérieur à x. La valeur du maximum de la vitesse pour cette incidence est La détermination point par point de la courbe des vitesses
bien à la forme de la courbe des dépressions sur les surfaces portantes déterminée par l'expérience dans les laboratoires aérodynamiques. Tenant compte de ces indications, nous nous contenterons, pour la recherche des vitesses limites, d'une méthode d'approximation. Il suffit pour cela de faire dans l'expression de Vz, x étant supposé petit. On obtient, en négligeant les termes d'ordre supérieur, en posant X = 1 + 2ε + 2ε2. Le maximum de cette fonction a lieu pour cos 3(4ε2 λκ2) - 1 = 0 nu Appliquons ces formules à l'aile 429 pour laquelle ε = 0,1 et A = 1,22 en supposant P = 20°. Il vient x = 0,045 = 1' 35', et la faible valeur de x justifie l'approximation faite en négligeant les termes d'ordre supérieur à x. La valeur du maximum de la vitesse pour cette incidence est La détermination point par point de la courbe des vitesses avait donné dans les mêmes conditions pour l'angle du maximum θ = 1770 au lieu de 1770 25' et pour la vitesse maxima 4,72 V0 au lieu de 4,66 V0. La méthode approchée est donc très satisfaisante dans le cas présent. Lorsque P varie de 0° à 20°, la construction de la courbe III montre qu'en un point donné la vitesse augmente sûrement si l'angle θ correspondant est compris entre 180° et 90° + 20° = 110. La vitesse maxima pour θ = 20° est certainement le maximum maximorum de la vitesse dans l'intervalle de variation de l'incidence 0-20° si la vitesse maxima pour θ = 0° a lieu en un point du profil défini par une valeur de θ comprise entre 110° et 180°, c'est-à-dire en définitive si, pour θ = 0° et θ = 110°, la dérivée de la vitesse prise par rapport à θ est négative. On vérifie aisément que cette dérivée pour θ = 0° a le signe de 1(6, θ) = 2 cos θ | 1 + 2E(θ - 0)] X [(ϕ2 + 1 - E)2 + Cj2( 1 - 12 θ 1 Sθ )] — (1 - E)sin2 θ [2εϕ2 (1 + 1 -
de la courbe III montre qu'en un point donné la vitesse augmente sûrement si l'angle θ correspondant est compris entre 180° et 90° + 20° = 110. La vitesse maxima pour θ = 20° est certainement le maximum maximorum de la vitesse dans l'intervalle de variation de l'incidence 0-20° si la vitesse maxima pour θ = 0° a lieu en un point du profil défini par une valeur de θ comprise entre 110° et 180°, c'est-à-dire en définitive si, pour θ = 0° et θ = 110°, la dérivée de la vitesse prise par rapport à θ est négative. On vérifie aisément que cette dérivée pour θ = 0° a le signe de 1(6, θ) = 2 cos θ | 1 + 2E(θ - 0)] X [(ϕ2 + 1 - E)2 + Cj2( 1 - 12 θ 1 Sθ )] — (1 - E)sin2 θ [2εϕ2 (1 + 1 - ε2) + s( 1 + s) ( t - ts as2) ε(I + ε)]. En faisant θ = 110° et ε = 0,477, cette expression a pour valeur, après réduction, 1( 110°; 0,1) = - 0,348. Il en résulte qu'il suffit, pour n'avoir pas à craindre l'existence de pressions négatives dans le fluide, de considérer la vitesse limite définie par la vitesse maxima pour l'incidence extrême θ = 20° que nous prendrons égale à (Vz)20° = µV0 = 4,7 V0 La vitesse limite correspondante est Conclusion. Les indications obtenues sur l'ordre de grandeur des vitesses limites ci-dessus déterminées permettent d'affirmer que : pour les ailes Joukowski analogues aux ailes d'avions, dans l'atmosphère, aux vitesses usuelles (80-250 km/h) et pour la marge des angles d'incidence utilisés en aviation (0°-20°), l'hypothèse du contournement de l'aile par le fluide sans formation de sillage n'entraîne de pressions négatives en aucun point du fluide, Par contre, si l'on se place en dehors de ces conditions, il faut prévoir (et le calcul permet de s'en assurer) l'existence de pressions négatives et par suite abandonner l'hypothèse dont elles sont la conséquence. Il faudrait alors recourir à une autre conception de la forme de l'écoulement du fluide autour
dans le fluide, de considérer la vitesse limite définie par la vitesse maxima pour l'incidence extrême θ = 20° que nous prendrons égale à (Vz)20° = µV0 = 4,7 V0 La vitesse limite correspondante est Conclusion. Les indications obtenues sur l'ordre de grandeur des vitesses limites ci-dessus déterminées permettent d'affirmer que : pour les ailes Joukowski analogues aux ailes d'avions, dans l'atmosphère, aux vitesses usuelles (80-250 km/h) et pour la marge des angles d'incidence utilisés en aviation (0°-20°), l'hypothèse du contournement de l'aile par le fluide sans formation de sillage n'entraîne de pressions négatives en aucun point du fluide, Par contre, si l'on se place en dehors de ces conditions, il faut prévoir (et le calcul permet de s'en assurer) l'existence de pressions négatives et par suite abandonner l'hypothèse dont elles sont la conséquence. Il faudrait alors recourir à une autre conception de la forme de l'écoulement du fluide autour des ailes envisagées pour compléter l'Aérodynamique des surfaces portantes. Peut-être serait-il alors nécessaire, à partir des conditions entraînant dans le fluide l'existence de pressions très faibles ou quasi nulles, d'imaginer la formation d'un sillage (avec ou sans tourbillons) par lequel la théorie de Joukowski pourrait rejoindre celle du sillage indéfini que les beaux travaux de M. Henry Villat ont définitivement complétés et mis au point en fournissant, dans le cas le plus général, la solution du problème mathématique posé par Kirchhoff. Rien ne permet en effet de proscrire a priori l'explication des phénomènes aérodynamiques par deux théories basées sur des hypothèses de nature différente et valables dans des domaines distincts séparés par une zone de transition caractérisée par un régime instable. Il faut noter toutefois que la juxtaposition des théories de Joukowski et de Kirchhoff soulèverait une difficulté spéciale due à la valeur de la résistance qui, pour un fluide dénué de viscosité, est nulle avec la première, non nulle avec la seconde. Ces considérations très générales soulignent l'importance fondamentale des hypothèses relatives à la forme de l'écoulement des fluides autour des solides immergés sur lesquelles se base toute théorie aérodynamique et dont la justification doit être demandée au critérium
que les beaux travaux de M. Henry Villat ont définitivement complétés et mis au point en fournissant, dans le cas le plus général, la solution du problème mathématique posé par Kirchhoff. Rien ne permet en effet de proscrire a priori l'explication des phénomènes aérodynamiques par deux théories basées sur des hypothèses de nature différente et valables dans des domaines distincts séparés par une zone de transition caractérisée par un régime instable. Il faut noter toutefois que la juxtaposition des théories de Joukowski et de Kirchhoff soulèverait une difficulté spéciale due à la valeur de la résistance qui, pour un fluide dénué de viscosité, est nulle avec la première, non nulle avec la seconde. Ces considérations très générales soulignent l'importance fondamentale des hypothèses relatives à la forme de l'écoulement des fluides autour des solides immergés sur lesquelles se base toute théorie aérodynamique et dont la justification doit être demandée au critérium souverain de l'expérience. MAURICE ROY. LA VIE AÉRONAUTIQUE Politique et Législation Budget aéronautique de l'Espagne. Les crédits pour l'exercice 1922-1923 viennent d'être connus. Le budget de l'Aéronautique militaire est de 36 millions et demi de pesetas, contre 5 millions et demi l'année dernière. L'Aéronautique navale n'a pas de crédits qui lui soient spécialement affectés dans le budget de la Marine, qui se monte à 127 millions de pesetas. Toutefois l'article 16 de la loi du Budget prévoit le désarmement de plusieurs bateaux, et le produit intégral des économies réalisées de ce fait sera, semble-t-il, consacré à l'achat de matériel pour l'Aviation maritime. L'Aéronautique Marchande ne figure pas au Budget; mais le Ministère des Travaux publics dispose d'un crédit de 40 millions de pesetas pour « Communications maritimes et aériennes ». Un article additionnel de la loi du Budget autorise enfin le Gouvernement à traiter avec une Société légalement constituée pour l'établissement de la ligne Séville-Buenos-Ayres par dirigeables, du type le mieux adapté à un tel parcours, au moment de la réalisation du projet : l'État contribuera, au moyen d'une subvention annuelle, à la création à Séville d'un port aérien, qui deviendra sa propriété dans un délai de 50 ans. Il
lui soient spécialement affectés dans le budget de la Marine, qui se monte à 127 millions de pesetas. Toutefois l'article 16 de la loi du Budget prévoit le désarmement de plusieurs bateaux, et le produit intégral des économies réalisées de ce fait sera, semble-t-il, consacré à l'achat de matériel pour l'Aviation maritime. L'Aéronautique Marchande ne figure pas au Budget; mais le Ministère des Travaux publics dispose d'un crédit de 40 millions de pesetas pour « Communications maritimes et aériennes ». Un article additionnel de la loi du Budget autorise enfin le Gouvernement à traiter avec une Société légalement constituée pour l'établissement de la ligne Séville-Buenos-Ayres par dirigeables, du type le mieux adapté à un tel parcours, au moment de la réalisation du projet : l'État contribuera, au moyen d'une subvention annuelle, à la création à Séville d'un port aérien, qui deviendra sa propriété dans un délai de 50 ans. Il devra en outre accorder les subsides indispensables pour l'établissement du service postal par cette ligne aérienne. Le Gouvernement demandera aux Chambres, en temps opportun, les crédits nécessaires. L'Aéronautique au Japon. Les stations d'aviation navale de Yokosuka, Kasumigajima et Sasebo seront complétées par celle d'Omura. On transforme en navires porte-avions deux croiseurs déclassés qui prendront les noms de Taigei et Chogei. On a inauguré le 10 juin un service aérien à travers la baie de Tokyo, de Tsudanuma à Shibaura, et l'on doit créer une ligne entre Tokyo et Osaka. Un concours de vitesse sera organisé en novembre sur ce dernier parcours. D'autre part, l'aviation militaire fait périodiquement des exercices de transport postal sur différentes lignes, qui comportent des terrains d'atterrissage de fortune, installés sur des champs de manœuvre. Aérotechnique et Construction Un double train d'atterrissage. M. Laurence Sperry vient d'expérimenter avec succès aux États-Unis un curieux dispositif : le train d'atterrissage détachable, auquel se substitue une paire de skis. Le fonctionnement de ce dispositif a été excellent. M. Sperry a abandonné en plein vol son train d'atterrissage complet et a atterri sur les skis, s'arrêtant en une quinzaine de mètres. Cette conception se justifie par les raisons suivantes : allégement
croiseurs déclassés qui prendront les noms de Taigei et Chogei. On a inauguré le 10 juin un service aérien à travers la baie de Tokyo, de Tsudanuma à Shibaura, et l'on doit créer une ligne entre Tokyo et Osaka. Un concours de vitesse sera organisé en novembre sur ce dernier parcours. D'autre part, l'aviation militaire fait périodiquement des exercices de transport postal sur différentes lignes, qui comportent des terrains d'atterrissage de fortune, installés sur des champs de manœuvre. Aérotechnique et Construction Un double train d'atterrissage. M. Laurence Sperry vient d'expérimenter avec succès aux États-Unis un curieux dispositif : le train d'atterrissage détachable, auquel se substitue une paire de skis. Le fonctionnement de ce dispositif a été excellent. M. Sperry a abandonné en plein vol son train d'atterrissage complet et a atterri sur les skis, s'arrêtant en une quinzaine de mètres. Cette conception se justifie par les raisons suivantes : allégement et diminution de la résistance à l'avancement, ce qui augmente le plafond et la vitesse de l'avion; facilité d'atterrissage par l'usage des skis sur un terrain très court et rude, dans l'eau, etc., et application de ce système aux gros hydravions pour leur permettre de décoller de la glace et, après avoir abandonné les roues, d'amerrir normalement. Un levier à main commandant une came dégage simultanément les quatre goupilles des jambes de force. Un petit parachute sert à orienter le système qui tombe et, de ce fait, touche la terre par ses pneus et en laissant fonctionner les amortisseurs. Les pneus servent aussi de flotteurs lorsque l'atterrissseur est lâché sur l'eau. Les skis sont disposés très à l'avant et abaissent le centre de gravité de la machine, de sorte que le capotage a été évité dans tous les essais, même sur très mauvais terrains. Avions nouveaux Les avions Huff-Daland. La Compagnie Huff-Daland, d'Ogdensburg (New-York), a récemment sorti deux appareils intéressants, à ailes L'avion HUFF-DALAND « PETREL » à moteur CURTISS OX-5. épaisses. Ces deux biplans sont sensiblement analogues dans leur conception générale : le premier est appelé HD-9-A, le second HD-S-A ou Petrel. Les fuselages sont en bois, sans aucun