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successeurs d'Innocent II, ne firent que passer sur la chaire pontificale. Bernard de Pise, moine de Clairvaux et abbé du monastère des Saints-Vincent et Anastase, près de Rome, leur succéda, sous le nom d'Eugène III. Les agitations des Arnaldistes (partisans d'Arnaud de Brescia) l'obligèrent à se retirer une première fois à Viterbe et une seconde fois en France. C'est pendant qu'il était à Viterbe qu'il reçut une députation des évêques arméniens catholiques qui venaient lui faire connaître les maux que les chrétiens d'Orient avaient à souffrir de la part des Musulmans, la prise d'Edesse, les dangers que couraient Antioche et Jérusalem. Il fallait de prompts secours, une nouvelle croisade. Eugène III, en écrivit au roi de France Louis VII. S. Bernard fut chargé de la prêcher. Il vola de ville en ville, en France, en Suisse, en Allemagne. Sa parole produisit un ébranlement général. Une première assemblée eut lieu à Bourges, une seconde à Vézelay, en Bourgogne ; on y revit le spectacle qu'avait présenté Clérmont, sous Urbain II. Les croix qu'on avait préparées furent épuisées en un instant et S. Bernard fut obligé de déchirer son manteau pour satisfaire l'ardeur de la foule. Louis VII se leva le premier avec la reine Éléonore d'Aquitaine et une multitude de seigneurs français. Le sage Suger, abbé de Saint-Denis, fut chargé d'administrer le royaume pendant l'absence du roi. Le concile de Chartres (1146) couronna l'œuvre de Vézelay. Du consentement de tous, saint Bernard fut élu chef de la croisade, mais il n'eut garde d'imiter Pierre l'Ermite. Étant passé en Allemagne, il décida le roi Conrad III, — 555 — successeur de Lothaire II, à se croiser avec son neveu Frédéric et des milliers de barons. Par les soins d'Eugène III, une flotte prit le chemin de l'Espagne et aida les princes de ce pays à prendre sur les Maures plusieurs places importantes, Almería, Santem, Lisbonne et Tortosa. La principale armée, conduite par les rois d'Allemagne et de France, fut dirigée sur la Palestine et partit au commencement de 1147. L'empereur de Constantinople, Manuel Comnène, ne continua que trop, vis-à-vis des Croisés, la
avec la reine Éléonore d'Aquitaine et une multitude de seigneurs français. Le sage Suger, abbé de Saint-Denis, fut chargé d'administrer le royaume pendant l'absence du roi. Le concile de Chartres (1146) couronna l'œuvre de Vézelay. Du consentement de tous, saint Bernard fut élu chef de la croisade, mais il n'eut garde d'imiter Pierre l'Ermite. Étant passé en Allemagne, il décida le roi Conrad III, — 555 — successeur de Lothaire II, à se croiser avec son neveu Frédéric et des milliers de barons. Par les soins d'Eugène III, une flotte prit le chemin de l'Espagne et aida les princes de ce pays à prendre sur les Maures plusieurs places importantes, Almería, Santem, Lisbonne et Tortosa. La principale armée, conduite par les rois d'Allemagne et de France, fut dirigée sur la Palestine et partit au commencement de 1147. L'empereur de Constantinople, Manuel Comnène, ne continua que trop, vis-à-vis des Croisés, la politique fourbe de son prédécesseur. Induite en erreur par des guidés grecs, vendus aux infidèles, l'armée de Conrad fut exterminée par les Turcs dans les déserts de la Cappadoce. Un dixième à peine se sauva. Celle de Louis VII eut aussi beaucoup à souffrir. Les deux princes réussirent cependant à arriver à Jérusalem. Un concile fut tenu à Saint-Jean d'Acre : on y décida que la première expédition serait dirigée contre Damas. Mais, par suite de la trahison de quelques seigneurs chrétiens, nés en Syrie, depuis la première croisade, il fallut, faute de vivres, se résigner à lever le siège. On rentra à Jérusalem ; on y tint une nouvelle assemblée. Les Croisés auraient voulu tenter quelque grande entreprise, pour relever leur nom, mais, après des tergiversations sans fin, les deux rois reprirent le chemin de l'Europe, sans soldats et sans gloire. Ce mauvais succès affligea l'Occident, aigrit même l'opinion contre S. Bernard, qui eut besoin de faire son apologie. Il lui fut facile de montrer que la malheureuse issue de la croisade devait être imputée, avant tout, aux fautes des Croisés et au défaut d'unité dans les opérations militaires. Quand les Croisés se furent retirés, Nouredin, sultan de Mossoul,
arriver à Jérusalem. Un concile fut tenu à Saint-Jean d'Acre : on y décida que la première expédition serait dirigée contre Damas. Mais, par suite de la trahison de quelques seigneurs chrétiens, nés en Syrie, depuis la première croisade, il fallut, faute de vivres, se résigner à lever le siège. On rentra à Jérusalem ; on y tint une nouvelle assemblée. Les Croisés auraient voulu tenter quelque grande entreprise, pour relever leur nom, mais, après des tergiversations sans fin, les deux rois reprirent le chemin de l'Europe, sans soldats et sans gloire. Ce mauvais succès affligea l'Occident, aigrit même l'opinion contre S. Bernard, qui eut besoin de faire son apologie. Il lui fut facile de montrer que la malheureuse issue de la croisade devait être imputée, avant tout, aux fautes des Croisés et au défaut d'unité dans les opérations militaires. Quand les Croisés se furent retirés, Nouredin, sultan de Mossoul, s'empara d'Antioche. Vers la fin de 1152, Jérusalem fut de nouveau attaquée, mais les chrétiens, quoique peu nombreux, firent une vigoureuse sortie contre les infidèles et les refoulèrent vers le Jourdain, après leur avoir tué 10,000 hommes. Encouragés par ce succès, les chrétiens firent le siège d'Ascalon. Pendant deux mois, on rivalisa d'ardeur et de prudence. Les Ascalonites finirent par se rendre (1153). Eugène III en France. — Pendant ce temps, Eugène III parcourait la France : il visita Cluny, Clairvaux, Cîteaux, présida un synode à Paris et un concile à Reims (1148) où on condamna Gilbert de la Porrée comme hérétique et rentra à Rome, en 1152, après avoir séjourné deux ans à Tusculum. Dernières années de S. Bernard. Sa mort (1153). — Les dernières années de S. Bernard furent consacrées à l'apostolat. Il se rendit à Toulouse pour y combattre l'hérétique Henri. En peu de temps cette ville changea de face, grâce aux miracles opérés par le saint. De Toulouse il se rendit à Albi qui devait plus tard donner son nom à l'hérésie manichéenne. Presque tous les habitants en étaient infectés. L'effet des prédications du saint abbé de Clairvaux fut merveilleux : tous jurèrent de mourir dans
on rivalisa d'ardeur et de prudence. Les Ascalonites finirent par se rendre (1153). Eugène III en France. — Pendant ce temps, Eugène III parcourait la France : il visita Cluny, Clairvaux, Cîteaux, présida un synode à Paris et un concile à Reims (1148) où on condamna Gilbert de la Porrée comme hérétique et rentra à Rome, en 1152, après avoir séjourné deux ans à Tusculum. Dernières années de S. Bernard. Sa mort (1153). — Les dernières années de S. Bernard furent consacrées à l'apostolat. Il se rendit à Toulouse pour y combattre l'hérétique Henri. En peu de temps cette ville changea de face, grâce aux miracles opérés par le saint. De Toulouse il se rendit à Albi qui devait plus tard donner son nom à l'hérésie manichéenne. Presque tous les habitants en étaient infectés. L'effet des prédications du saint abbé de Clairvaux fut merveilleux : tous jurèrent de mourir dans la religion de S. Bernard et leur conversion fut aussi durable qu'elle avait été sincère. Quoique épuisé de fatigue, il sortit encore une fois de Clairvaux pour aller apaiser une guerre civile entre les habitants de Metz et les princes du voisinage, il ne survécut que quarante-trois jours au pape Eugène III et s'éteignit doucement, le 20 août 1153. À peine fut-il mort que des miracles eurent lieu ; le monastère fut envahi ; le silence et la discipline étaient en péril. C'est alors que l'abbé de Cîteaux, Gosvin, fit défense à Bernard, au nom de l'obéissance, d'opérer en ce lieu de nouveaux miracles. Bernard obéit et les miracles cessèrent. Ses saintes vertus le firent canoniser vingt ans après sa mort. Il s'est surtout distingué par son amour et son dévouement pour le Saint Siège et par une tendre dévotion pour la Sainte Vierge. On lui attribue le Memorare ou Souvenez-vous. Etant en Allemagne, il lui arriva, au milieu de la grande église de Spire, de répéter par trois fois, avec une espèce de ravissement : Ô éléments, ô piele, ô dulcis Virgo Maria ! qu'on a ajouté depuis au Salve regina. Il laisse son remarquable ouvrage de la Considération,
Eugène III et s'éteignit doucement, le 20 août 1153. À peine fut-il mort que des miracles eurent lieu ; le monastère fut envahi ; le silence et la discipline étaient en péril. C'est alors que l'abbé de Cîteaux, Gosvin, fit défense à Bernard, au nom de l'obéissance, d'opérer en ce lieu de nouveaux miracles. Bernard obéit et les miracles cessèrent. Ses saintes vertus le firent canoniser vingt ans après sa mort. Il s'est surtout distingué par son amour et son dévouement pour le Saint Siège et par une tendre dévotion pour la Sainte Vierge. On lui attribue le Memorare ou Souvenez-vous. Etant en Allemagne, il lui arriva, au milieu de la grande église de Spire, de répéter par trois fois, avec une espèce de ravissement : Ô éléments, ô piele, ô dulcis Virgo Maria ! qu'on a ajouté depuis au Salve regina. Il laisse son remarquable ouvrage de la Considération, écrit pour la direction du pape Eugène III, 440 Lettres, monument éternel de sa piété et de sa science. Pie VIII l'a mis au rang des Docteurs. GÉOGRAPHIE Géographie générale de la France (suite). Quelle est la capitale de la France ? (Paris.) Dans quel département ? (Dans le département de la Seine.) D'où vient le nom de ce département ? (Du fleuve qui le traverse.) — Combien d'habitants dans Paris ? (Près de trois millions.) Qu'appelle-t-on Cité ? (Le centre de Paris compris entre deux bras de la Seine.) Pourquoi ce nom ? (Parce que autrefois Paris était tout entier renfermé dans cette île.) Comment appelle-t-on l'enceinte qui entoure Paris ? (Fortifications.) Citez deux des plus belles églises de Paris. (Notre-Dame et le Panthéon.) Qu'avez-vous à dire du Panthéon ? (Le Panthéon était une église élevée en l'honneur de Ste Geneviève patronne de Paris. Les impies de la grande révolution en chassèrent Dieu et y transportèrent les restes des grands hommes. Plusieurs fois depuis elle a été restituée au vrai culte catholique ; le gouvernement actuel en a chassé Dieu de nouveau pour y mettre les cendres de ceux qui l'ont servi.) Cours moyen. GÉOGRAPHIE DE LA FRANCE. —
de la Seine.) D'où vient le nom de ce département ? (Du fleuve qui le traverse.) — Combien d'habitants dans Paris ? (Près de trois millions.) Qu'appelle-t-on Cité ? (Le centre de Paris compris entre deux bras de la Seine.) Pourquoi ce nom ? (Parce que autrefois Paris était tout entier renfermé dans cette île.) Comment appelle-t-on l'enceinte qui entoure Paris ? (Fortifications.) Citez deux des plus belles églises de Paris. (Notre-Dame et le Panthéon.) Qu'avez-vous à dire du Panthéon ? (Le Panthéon était une église élevée en l'honneur de Ste Geneviève patronne de Paris. Les impies de la grande révolution en chassèrent Dieu et y transportèrent les restes des grands hommes. Plusieurs fois depuis elle a été restituée au vrai culte catholique ; le gouvernement actuel en a chassé Dieu de nouveau pour y mettre les cendres de ceux qui l'ont servi.) Cours moyen. GÉOGRAPHIE DE LA FRANCE. — Départements distribués par Bassins. Bassin de la Garonne (suite). 1° Départements situés sur la rive droite. — Combien ? (Huit, nommez-les : (L'Ariège, le Tarn, l'Aveyron, la Lozère, le Cantal, la Corrèze, le Lot et la Dordogne.) Dites le nom de leur préfecture et des sous-préfectures : Ariège : (Foix, Pamiers, Saint-Girons.) — Tarn : (Albi, Castres, Gaillac, Lavaur.) — Aveyron: (Rodez, Millau, Saint-Affrique, Villefranche, Espalion.) Lozère : (Mende, Marvejols, Florac.) — Cantal : (Aurillac, Mauriac, Murat, Saint-Flour.) — Corrèze : (Tulle, Brive, Ussel.) — Lot : (Cahors, Figeac, Gourdon.) Dordogne : (Périgueux, Bergerac, Sarlat, Ribérac, Nontron.) 2° Départements placés sur la rive gauche. — Combien ? (Un. Le Gers) : Nommez la préfecture et sous-préfectures : (Auch, Lombez, Condom, Lectoure, Mirande.) — 557 — Cours supérieur. Questions supplémentaires à ajouter aux questions du cours moyen : 1° Ariège. — Aspect : (pays montagneux). — Rivière : (l'Ariège et le Salat, affluents de la Garonne). Produits : (beaucoup de fer). 2° Tarn. — Aspect : (plateaux et vallées très fertiles, montagne Noire au sud.) — Rivières : (le Tarn et l'Agout son affluent). Produits : (beaucoup de vin et de blé.) Lieux célèbres : (Albi, patrie de Lapérouse ; Sorès,
Pamiers, Saint-Girons.) — Tarn : (Albi, Castres, Gaillac, Lavaur.) — Aveyron: (Rodez, Millau, Saint-Affrique, Villefranche, Espalion.) Lozère : (Mende, Marvejols, Florac.) — Cantal : (Aurillac, Mauriac, Murat, Saint-Flour.) — Corrèze : (Tulle, Brive, Ussel.) — Lot : (Cahors, Figeac, Gourdon.) Dordogne : (Périgueux, Bergerac, Sarlat, Ribérac, Nontron.) 2° Départements placés sur la rive gauche. — Combien ? (Un. Le Gers) : Nommez la préfecture et sous-préfectures : (Auch, Lombez, Condom, Lectoure, Mirande.) — 557 — Cours supérieur. Questions supplémentaires à ajouter aux questions du cours moyen : 1° Ariège. — Aspect : (pays montagneux). — Rivière : (l'Ariège et le Salat, affluents de la Garonne). Produits : (beaucoup de fer). 2° Tarn. — Aspect : (plateaux et vallées très fertiles, montagne Noire au sud.) — Rivières : (le Tarn et l'Agout son affluent). Produits : (beaucoup de vin et de blé.) Lieux célèbres : (Albi, patrie de Lapérouse ; Sorès, école célèbre). 3° Aveyron. — Aspect : (montagnes d'Aubrac au nord, plateaux calcaires couverts de bois et de pâturages au sud.) — Rivières : (le Tarn et l'Aveyron, le Lot et la Truyère.) Produits : (fromages, céréales, vins, mines de fer et de houille). 4° Lozère. — Aspect : (pays pauvre et montagneux.) Rivières : Le Lot, la Truyère et le Tarn.) Produits : (mines de plomb à Villefort, bonne race de boeufs et de moutons sur les montagnes d'Aubrac et de la Margeride.) Lieu remarquable : (Chateauneuf-Randon où est mort Duguesclin). 5° Cantal. — Aspect : (hautes montagnes couvertes de bois et de pâturages). Rivières : (la Cère, l'Alagnon et la Truyère.) Produits : (fromages, boeufs, chevaux et chaudrons). 6° Corrèze. — Aspect : (pays montagneux). Rivières : (la Dordogne, la Corrèze, la Vézère.) Endroit célèbre : (Turenne, berceau de l'illustre famille de ce nom.) 7° Lot. — Aspect : (plateaux élevés et profondes vallées). Rivières : (le Lot et la Dordogne.) Produits : (céréales). Endroit célèbre : (Rocamadour, lieu de pèlerinage). 8° Dordogne. — Aspect : (Plateaux généralement couverts de bois.) Rivières : (la Dordogne, la Vézère et l'Isle.) Produits : (vins, truffes, mines de fer). 9° Gers.
pauvre et montagneux.) Rivières : Le Lot, la Truyère et le Tarn.) Produits : (mines de plomb à Villefort, bonne race de boeufs et de moutons sur les montagnes d'Aubrac et de la Margeride.) Lieu remarquable : (Chateauneuf-Randon où est mort Duguesclin). 5° Cantal. — Aspect : (hautes montagnes couvertes de bois et de pâturages). Rivières : (la Cère, l'Alagnon et la Truyère.) Produits : (fromages, boeufs, chevaux et chaudrons). 6° Corrèze. — Aspect : (pays montagneux). Rivières : (la Dordogne, la Corrèze, la Vézère.) Endroit célèbre : (Turenne, berceau de l'illustre famille de ce nom.) 7° Lot. — Aspect : (plateaux élevés et profondes vallées). Rivières : (le Lot et la Dordogne.) Produits : (céréales). Endroit célèbre : (Rocamadour, lieu de pèlerinage). 8° Dordogne. — Aspect : (Plateaux généralement couverts de bois.) Rivières : (la Dordogne, la Vézère et l'Isle.) Produits : (vins, truffes, mines de fer). 9° Gers. — (Large plateau très fertile.) Rivières : (le Gers, la Save et la Baise,) Produits : (blé, maïs et vin pour la fabrication de l'eau-de-vie dite Armagnac.) Lieux célèbres : (Condom, premier siège épiscopal de Bossuet ; Lectoure, patrie du maréchal Lannes.) ARITHMÉTIQUE Cours supérieur. On demande le poids de 75 m³ d'air, sachant que l'eau pèse 770 fois plus qu'un égal volume d'air. (Certificat d'études primaires.) Réponse. Le poids du volume d'air donné est 97 kg. Solution. — Dans 75 m³ cub.390 il y a 75.390 décimètres cubes; et un pareil volume d'eau pèserait 75.390 kg. Puisque, à volume égal, l'air pèse 770 fois moins que l'eau, le volume d'air donné pèse 75.390 — 97 kg, ou 909 à un demi-gramme près par défaut. Question pédagogique De l'importance du calcul mental au point de vue pratique et au point de vue de l'éducation générale : Méthode particulière d'enseignement, — principes généraux, — procédés particuliers. Formulez un programme simple et cependant assez complet qui mette les élèves de 13 à 14 ans à même de résoudre facilement, sans recourir à l'écriture, toutes les questions d'intérêt usuel. I. Le calcul mental est celui qui se fait de tête, sans le secours
75 m³ d'air, sachant que l'eau pèse 770 fois plus qu'un égal volume d'air. (Certificat d'études primaires.) Réponse. Le poids du volume d'air donné est 97 kg. Solution. — Dans 75 m³ cub.390 il y a 75.390 décimètres cubes; et un pareil volume d'eau pèserait 75.390 kg. Puisque, à volume égal, l'air pèse 770 fois moins que l'eau, le volume d'air donné pèse 75.390 — 97 kg, ou 909 à un demi-gramme près par défaut. Question pédagogique De l'importance du calcul mental au point de vue pratique et au point de vue de l'éducation générale : Méthode particulière d'enseignement, — principes généraux, — procédés particuliers. Formulez un programme simple et cependant assez complet qui mette les élèves de 13 à 14 ans à même de résoudre facilement, sans recourir à l'écriture, toutes les questions d'intérêt usuel. I. Le calcul mental est celui qui se fait de tête, sans le secours des opérations écrites. Ce genre de calcul contribue, dans une large mesure, au développement des facultés intellectuelles ; il donne à l'esprit de la justesse et de la promptitude. Un élève qui n'a pas fait d'exercices de ce genre, calculera toujours d'une manière machinale ; ce travail lui demandera beaucoup de temps et de fatigue. Souvent il se trompera sans s'en douter. L'élève au contraire qui s'est exercé au calcul mental comprend sans effort la théorie des opérations que vous lui demandez ; s'il lui échappe une bévue, le résultat qu'il a sous les yeux lui fait immédiatement reconnaître, vous êtes étonné de la rapidité avec laquelle il exécute des calculs assez compliqués. Voilà certes de nombreux avantages en faveur du calcul mental. En voici un autre qui n'est pas à dédaigner. Que de fois il est nécessaire dans les affaires de la vie et dans les transactions commerciales, de compter immédiatement sans le secours de la plume et du papier ! Dans quel embarras ne peut-on pas se trouver alors, si on n'a pas l'usage du calcul mental. IL Dans le cours élémentaire, l'enseignement du calcul mental ne doit pas être compris de la même façon que dans les
de temps et de fatigue. Souvent il se trompera sans s'en douter. L'élève au contraire qui s'est exercé au calcul mental comprend sans effort la théorie des opérations que vous lui demandez ; s'il lui échappe une bévue, le résultat qu'il a sous les yeux lui fait immédiatement reconnaître, vous êtes étonné de la rapidité avec laquelle il exécute des calculs assez compliqués. Voilà certes de nombreux avantages en faveur du calcul mental. En voici un autre qui n'est pas à dédaigner. Que de fois il est nécessaire dans les affaires de la vie et dans les transactions commerciales, de compter immédiatement sans le secours de la plume et du papier ! Dans quel embarras ne peut-on pas se trouver alors, si on n'a pas l'usage du calcul mental. IL Dans le cours élémentaire, l'enseignement du calcul mental ne doit pas être compris de la même façon que dans les cours supérieurs. Pour les enfants qui commencent, ce genre de calcul est surtout une préparation aux opérations écrites. C'est par là qu'ils s'initient à l'étude de l'arithmétique. Voici comment l'on peut procéder pour leur enseigner ces premiers éléments. Dès qu'ils sont capables de compter jusqu'à 10, vous leur proposez des exercices de calcul mental. Pour cela, vous faites d'abord usage de petits objets, tels que images, plumes, noisettes, haricots, bâtonnets, petits cailloux. Vous direz, par exemple, à Pierre de prendre 2 images, à Jules d'en prendre 3 ; vous leur demandez alors combien ils ont tous les deux ensemble. Puis vous en donnez à un troisième, pour leur faire dire ce qu'ils ont tous les trois. Après quelques exercices de ce genre, vous arrivez sans peine à leur faire additionner de tête tous les petits nombres dont le total est inférieur à 10. Vous les appliquez à des exercices analogues pour la soustraction. Donnez à Jules 10 images, que Pierre lui en prenne 3 ; combien en reste-t-il à Jules ? Quand les élèves sont accoutumés à ces premiers essais, ils ont appris d'eux-même la question a été étudiée dans le N° du premier mars 1884. Nous la traitons encore
exercices de calcul mental. Pour cela, vous faites d'abord usage de petits objets, tels que images, plumes, noisettes, haricots, bâtonnets, petits cailloux. Vous direz, par exemple, à Pierre de prendre 2 images, à Jules d'en prendre 3 ; vous leur demandez alors combien ils ont tous les deux ensemble. Puis vous en donnez à un troisième, pour leur faire dire ce qu'ils ont tous les trois. Après quelques exercices de ce genre, vous arrivez sans peine à leur faire additionner de tête tous les petits nombres dont le total est inférieur à 10. Vous les appliquez à des exercices analogues pour la soustraction. Donnez à Jules 10 images, que Pierre lui en prenne 3 ; combien en reste-t-il à Jules ? Quand les élèves sont accoutumés à ces premiers essais, ils ont appris d'eux-même la question a été étudiée dans le N° du premier mars 1884. Nous la traitons encore aujourd'hui. Le calcul ou action de compter est ainsi appelé du latin calculus, petit caillou, parce qu'autrefois on s'exerçait dans les écoles à compter avec des cailloux. Le mot mental vient du mot latin mens, mentis, qui signifie esprit, intelligence. — 559 — mêmes une partie de la table d'addition. Vous pouvez la leur faire répéter d'une façon qui la grave dans leur tête sans les fatiguer. Jules demande à Pierre : combien font 1 plus 1. — Pierre répond : « 2 », et demande à Paul combien font 2 plus 1. Après avoir répondu « 3 », Paul demande à Jacques combien font 3 plus 1. Jacques à son tour, après avoir dit « 4 », fait dire à André combien font 4 plus 1, et ainsi de suite. Chacun répond et interroge à son tour. Lorsque tous ont répondu, ils se demandent mutuellement combien font 1 plus 2, 3 plus 2, 5 plus 2, etc. ; ensuite 2 plus 2, 4 plus 2, 6 plus 2, etc. ; en arrivant à cent, s'ils savent compter jusqu'à ce nombre. Vous leur apprenez alors à dire successivement tous les nombres pairs et tous les nombres impairs. Quand ils disent