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même quelquefois des vides entre deux couches, parce que l'eau y passait en trop grande abondance pour que les particules de matière qu'elle charriait puissent s'attacher à la stalactite. Car l'eau, qui est la principale cause de la formation de l'albâtre lorsque elle est en petite quantité, y oppose un obstacle insurmontable lorsqu'elle coule en grande quantité et avec rapidité. SUR LA DIVERSITÉ DES EFFECTS QU'AFFECTENT LES CORPS PAR M. BOUGUER. ON a douté plusieurs fois dans le dernier Siècle comme dans celui-ci, de l'invariabilité du centre de gravité de la Terre par rapport à la mâchoire entière du globe. Il se fait tous les jours ici bas des déplacements considérables de matière sans parler de ceux qui sont purement accidentels, les eaux de l'Océan ne peuvent abandonner nos côtes pendant six heures, et se rapprocher de nous pendant six autres heures, sans apporter quelques changements dans le point de tendance des graves, qui n'est autre chose que le centre de gravité commun. Ainsi nos balles à plomb qui indiquent ce point et qui en doivent suivre tous les mouvements, ne sont peut-être pas exempts de quelques légères alternances dans leur direction; ils peuvent, par des oscillations très-tentes, avancer vers un côté ou vers l'autre, ce que le centre de gravité commun change de place. Quoique cette pensée ait du se présenter naturellement aux Physiciens, il y a tout lieu de croire que le premier qui en ait été à son tour frappé pour vouloir la vérifier, est un gentilhomme de Dauphiné, nommé Calignon de Peirins. Il fit sur un pendule de 30 pieds de longueur, des expériences que Gauendi publia dans une Lettre adressée au même Gabriel Naudé. L'Observateur avait cru voir le pendule avancer pendant six heures, d'une très-petite quantité vers le septentrion, et employer les six heures consécutives à se rétablir dans sa première situation. Ce phénomène si extraordinaire excita une dispute assez vive entre plusieurs Savants. Gauendi avoua enfin que le fait qu'il avait communiqué au public n'était pas suffisamment constaté mais Ce Mémoire a été inclus dans l'Année de l'Académie de 1714. de Mairan y
un côté ou vers l'autre, ce que le centre de gravité commun change de place. Quoique cette pensée ait du se présenter naturellement aux Physiciens, il y a tout lieu de croire que le premier qui en ait été à son tour frappé pour vouloir la vérifier, est un gentilhomme de Dauphiné, nommé Calignon de Peirins. Il fit sur un pendule de 30 pieds de longueur, des expériences que Gauendi publia dans une Lettre adressée au même Gabriel Naudé. L'Observateur avait cru voir le pendule avancer pendant six heures, d'une très-petite quantité vers le septentrion, et employer les six heures consécutives à se rétablir dans sa première situation. Ce phénomène si extraordinaire excita une dispute assez vive entre plusieurs Savants. Gauendi avoua enfin que le fait qu'il avait communiqué au public n'était pas suffisamment constaté mais Ce Mémoire a été inclus dans l'Année de l'Académie de 1714. de Mairan y rend la chose problématique, et on se convaincra qu'elle mérité d'être soumise à un nouvel examen, à cause des conséquences qu'elle peut avoir. Si cette question était de nature à être décidée par le seul calcul, nous ne craindrions pas d'affirmer que la menace des eaux transportées n'est jamais assez considérable par rapport à celle du globe, pour pouvoir changer sensiblement le centre de gravité commun; nous montrerions que ce point ne peut souffrir par cette cause supposée unique, qu'une variation de quelques pouces dans sa position quantité trop petite, et en même temps trop éloignée de nous, pour produire sur nos pendules à l'heure un effet sensible. Mais ce phénomène pourrait dépendre de quelque autre cause plus puissante; et puisqu'il s'agit d'un fait, il faut nécessairement, pour se décider, avoir recours aux observations. C'est ce que pense M. de Mairan en effet, et c'est aussi ce que pense M. le Baron de Grance, Colonel d'Infanterie, dont l'habileté n'est pas moins connue que sa candeur est au dessus de tous les témoignages qu'on en peut rendre: il a suivi étroitement cette route, et il assure avoir remarqué dans la situation des pendules à l'heure, des alternatives périodiques très-considérables. Cet Officier
considérable par rapport à celle du globe, pour pouvoir changer sensiblement le centre de gravité commun; nous montrerions que ce point ne peut souffrir par cette cause supposée unique, qu'une variation de quelques pouces dans sa position quantité trop petite, et en même temps trop éloignée de nous, pour produire sur nos pendules à l'heure un effet sensible. Mais ce phénomène pourrait dépendre de quelque autre cause plus puissante; et puisqu'il s'agit d'un fait, il faut nécessairement, pour se décider, avoir recours aux observations. C'est ce que pense M. de Mairan en effet, et c'est aussi ce que pense M. le Baron de Grance, Colonel d'Infanterie, dont l'habileté n'est pas moins connue que sa candeur est au dessus de tous les témoignages qu'on en peut rendre: il a suivi étroitement cette route, et il assure avoir remarqué dans la situation des pendules à l'heure, des alternatives périodiques très-considérables. Cet Officier nous en instruit dans une de ses Lettres rendue publique depuis plus d'un an, à laquelle on n'a jusqu'à présent rien opposé. Il commença ses recherches à Paris en 1743, en se servant d'un pendule de 3 pieds 7 toises. à Paris en 1745, en se servant d'un pendule de 30 pieds de longueur le plomb se terminait par une pointe qui, en se reprenant presque sur le pavé, permettait d'en observer les mouvements. Cette pointe traçait dans l'intervalle d'un jour, une ovale ou ellipse dont le grand axe dirigé dans le sens perpendiculaire au méridien était de 11 lignes, au lieu que le petit axe n'était que d'une ligne: le plomb parvenait à l'extrémité de l'ellipse vers l'orient et vers l'occident à 8 heures du matin et à 8 heures du soir, et il se trouvait toujours du côté du Soleil par rapport au centre de la petite ellipse. L'Auteur voulut répéter l'expérience sur d'autres fils à plomb suspendus dans la même salle, mais ils ne s'accordèrent point entre eux ils eurent même des mouvements absolument contraires, quoiqu'ils tracèrent toujours en vingt-quatre heures de petites ellipses; ce qui fit penser à notre Observateur que le lieu dans lequel il
30 pieds de longueur le plomb se terminait par une pointe qui, en se reprenant presque sur le pavé, permettait d'en observer les mouvements. Cette pointe traçait dans l'intervalle d'un jour, une ovale ou ellipse dont le grand axe dirigé dans le sens perpendiculaire au méridien était de 11 lignes, au lieu que le petit axe n'était que d'une ligne: le plomb parvenait à l'extrémité de l'ellipse vers l'orient et vers l'occident à 8 heures du matin et à 8 heures du soir, et il se trouvait toujours du côté du Soleil par rapport au centre de la petite ellipse. L'Auteur voulut répéter l'expérience sur d'autres fils à plomb suspendus dans la même salle, mais ils ne s'accordèrent point entre eux ils eurent même des mouvements absolument contraires, quoiqu'ils tracèrent toujours en vingt-quatre heures de petites ellipses; ce qui fit penser à notre Observateur que le lieu dans lequel il faisait ses expériences était lui-même sujet à quelque mouvement alternatif. Il ne pouvait guère choisir après cela d'endroit plus convenable que celui que lui offrait le château de Saint-Pierre-du-Vauvray, près Louviers. Une cave y était taijée dans le rocher sous une montagne; des bancs de pierre à l'intérieur s'y trouvent postes alternativement avec d'autres bancs d'une pierre blanche et tendre, et un banc de pierre de la première espèce sert de ciel à la cave. M. de Grance, en employant un pendule de 12 pieds, y reconnut par une suite d'observations faites aux mois de Novembre et de Décembre 1753, lorsque toute la terre était couverte de neige, que le plomb suivait encore le cours du Soleil, et cela sans nul rapport au mouvement de la Lune, ce qu'il lui fut très facile de reconnaître, en observant le fil avec le même soin, lors que cette Planète était hors de ses conjonctions ou de ses oppositions. Le plomb, dont la marche dépendait uniquement du Soleil, traçait une petite ellipse dont le grand axe, toujours perpendiculaire au méridien, était d'une demi-ligne, et le petit d'un quart de ligne. Cet Officier s'aperçut de ce phénomène, sans en chercher la cause il assura
postes alternativement avec d'autres bancs d'une pierre blanche et tendre, et un banc de pierre de la première espèce sert de ciel à la cave. M. de Grance, en employant un pendule de 12 pieds, y reconnut par une suite d'observations faites aux mois de Novembre et de Décembre 1753, lorsque toute la terre était couverte de neige, que le plomb suivait encore le cours du Soleil, et cela sans nul rapport au mouvement de la Lune, ce qu'il lui fut très facile de reconnaître, en observant le fil avec le même soin, lors que cette Planète était hors de ses conjonctions ou de ses oppositions. Le plomb, dont la marche dépendait uniquement du Soleil, traçait une petite ellipse dont le grand axe, toujours perpendiculaire au méridien, était d'une demi-ligne, et le petit d'un quart de ligne. Cet Officier s'aperçut de ce phénomène, sans en chercher la cause il assura simplement ce qu'il avait vu, laissant à d'autres à éclaircir la difficulté, qu'il était cependant très en état d'approfondir lui-même: il se contenta, en regardant le fait comme certain, d'enseigner les corrections qu'il faut faire en conséquence aux observations des astres, et l'influence de leur médiation. Les ascensions droites pourraient principalement être dirigées, puisque les déviations du pendule à l'heure sont deux fois plus grandes dans le sens de l'orient et de l'occident, et que les excursions du pendule vont à 5 degrés dans cette direction. Après tout, M. de Grance reconnaît qu'elles pourraient n'être qu'apparentes, et venir de quelque léger mouvement dans la voûte du souterrain. Tous les Observateurs conviendront que l'éclaircissement d'un pareil doute n'est point indifférent aux progrès de l'Astronomie la certitude et même l'exactitude d'un grand nombre de pratiques de Géométrie et de presque toutes les Observations ciétes y sont attachées. La position des planétaires serait mal déterminée, nous n'aurions les éléments d'aucune Planète avec assez de précision; il ne serait non plus tenu que peu de compte des grandes opérations lâches par ordre du Roi dans les régions les plus éloignées pour découvrir la figure de la Terre. Quoi qu'intéressé que je sois dans le
principalement être dirigées, puisque les déviations du pendule à l'heure sont deux fois plus grandes dans le sens de l'orient et de l'occident, et que les excursions du pendule vont à 5 degrés dans cette direction. Après tout, M. de Grance reconnaît qu'elles pourraient n'être qu'apparentes, et venir de quelque léger mouvement dans la voûte du souterrain. Tous les Observateurs conviendront que l'éclaircissement d'un pareil doute n'est point indifférent aux progrès de l'Astronomie la certitude et même l'exactitude d'un grand nombre de pratiques de Géométrie et de presque toutes les Observations ciétes y sont attachées. La position des planétaires serait mal déterminée, nous n'aurions les éléments d'aucune Planète avec assez de précision; il ne serait non plus tenu que peu de compte des grandes opérations lâches par ordre du Roi dans les régions les plus éloignées pour découvrir la figure de la Terre. Quoi qu'intéressé que je sois dans le Succès de ces derniers travaux, ce n'est pas néanmoins ce qui me détermine à prévenir sur le sujet dont il s'agit, le jugement des Savants, celui principalement du célèbre Astronome à qui la lettre de notre Auteur est adressée; mais j'ai depuis longtemps sur cette matière un nombre assez considérable d'observations et j'espère que contre mon attente elles ne léveront pas absolument tous les doutes, je suis aussi moins sûr qu'elles répandront beaucoup de lumières sur la question. J'ai déjà rapporté dans nos Mémoires de l'année et de 1742 qu'on observa à Quito pendant notre séjour au Pérou, des étoiles voisines du zénith, en se servant de grandes lunettes de dix ou douze pieds de longueur, reliées contre des murs. Ces étoiles parurent chaque jour sujettes à des mouvements fort irréguliers et très-différents de ceux dont nous devons la connaissance à M. Bradley on les vit quelquefois, dans l'intervalle de sept à huit jours changer de situation de 30 ou 35 secondes, et elles parurent ensuite, dans un nombre de jours plus ou moins grand, reprendre sensiblement leur première place. Je crus devoir attribuer ces mouvements au jeu de thermomètre ou d'hygromètre auquel étaient sujets les édifices. Le moyen le
d'observations et j'espère que contre mon attente elles ne léveront pas absolument tous les doutes, je suis aussi moins sûr qu'elles répandront beaucoup de lumières sur la question. J'ai déjà rapporté dans nos Mémoires de l'année et de 1742 qu'on observa à Quito pendant notre séjour au Pérou, des étoiles voisines du zénith, en se servant de grandes lunettes de dix ou douze pieds de longueur, reliées contre des murs. Ces étoiles parurent chaque jour sujettes à des mouvements fort irréguliers et très-différents de ceux dont nous devons la connaissance à M. Bradley on les vit quelquefois, dans l'intervalle de sept à huit jours changer de situation de 30 ou 35 secondes, et elles parurent ensuite, dans un nombre de jours plus ou moins grand, reprendre sensiblement leur première place. Je crus devoir attribuer ces mouvements au jeu de thermomètre ou d'hygromètre auquel étaient sujets les édifices. Le moyen le plus simple de s'en aurer, était de couvrir des lunettes contre des murs diversément orientés afin de voir si elles donnaient les mêmes changements apparents, et de joindre outre cela à côté même des lunettes, des fils à plomb auxquels on pût les comparer. Mes conjectures furent confirmées les fils à plomb montrèrent que les lunettes n'étaient pas assez fixes, et qu'il fallait attribuer aux changements alternatifs de leur direction, toutes ces variations étonnantes et peu réglées qu'on croyait découvrir dans le ciel. Les murs s'inclinaient tantôt vers un côté et tantôt vers l'autre, et il fallait réserver de leur action et réaction réciproques dans chaque observatoire un mouvement presque toujours circulaire ou elliptique, semblable à celui qu'on a observé dans le château du Vauvray, comme nous allons le faire voir. Si l'on suppose qu'une grotte ou une cave soit couverte d'une voûte en plate-bande ou d'un banc de pierre d'une certaine épaisseur, posé horizontalement, ce banc pourra être sujet à une dilatation sensible par la chaleur; et qu'à tous les endroits sur lesquels il s'appuie ne mettent pas plus d'obstacle les uns que les autres à son extension, son centre restera précisément dans la même place: ce centre sera
à plomb montrèrent que les lunettes n'étaient pas assez fixes, et qu'il fallait attribuer aux changements alternatifs de leur direction, toutes ces variations étonnantes et peu réglées qu'on croyait découvrir dans le ciel. Les murs s'inclinaient tantôt vers un côté et tantôt vers l'autre, et il fallait réserver de leur action et réaction réciproques dans chaque observatoire un mouvement presque toujours circulaire ou elliptique, semblable à celui qu'on a observé dans le château du Vauvray, comme nous allons le faire voir. Si l'on suppose qu'une grotte ou une cave soit couverte d'une voûte en plate-bande ou d'un banc de pierre d'une certaine épaisseur, posé horizontalement, ce banc pourra être sujet à une dilatation sensible par la chaleur; et qu'à tous les endroits sur lesquels il s'appuie ne mettent pas plus d'obstacle les uns que les autres à son extension, son centre restera précisément dans la même place: ce centre sera parfaitement immobile, pendant que tous les autres points s'en éloigneront à mesure que la chaleur produira son effet. Rien ne déterminera le centre à avancer plus d'un côté que de l'autre, puisqu'il éprouvera de toutes parts une égale résistance, et ce doit être à peu près la même chose dans tout corps qui se dilate; il y a presque toujours, pendant que tout le reste est en action, un certain point qui conserve un exact repos, quoiqu'il ne soit pas toujours nué au milieu. Si l'on suspend donc un fil à plomb dans ce point précis, il ne souffrira aucun changement l'immobilité du point de suspension fera cause que le plomb répondra toujours exactement en bas au même endroit du sol de la grotte. Les circonstances seront totalement différentes, s'il s'agit des autres points de la voûte ou du banc de rocher: leur mouvement sera d'autant plus grand, qu'ils seront plus éloignés du centre ou du point immobile, puisque leur jeu répondra à l'extension de toute la partie du rocher ou de la voûte comprise entre ces points et celui qui conserve constamment sa place. Il n'est pas moins clair que le mouvement alors sera toujours rectiligne: chaque point ne
tout corps qui se dilate; il y a presque toujours, pendant que tout le reste est en action, un certain point qui conserve un exact repos, quoiqu'il ne soit pas toujours nué au milieu. Si l'on suspend donc un fil à plomb dans ce point précis, il ne souffrira aucun changement l'immobilité du point de suspension fera cause que le plomb répondra toujours exactement en bas au même endroit du sol de la grotte. Les circonstances seront totalement différentes, s'il s'agit des autres points de la voûte ou du banc de rocher: leur mouvement sera d'autant plus grand, qu'ils seront plus éloignés du centre ou du point immobile, puisque leur jeu répondra à l'extension de toute la partie du rocher ou de la voûte comprise entre ces points et celui qui conserve constamment sa place. Il n'est pas moins clair que le mouvement alors sera toujours rectiligne: chaque point ne peut s'éloigner du centre que selon un rayon par l'action de la chaleur, et il retournera sur ses pas précisément selon la même ligne lorsque le corps se rétablira en se contractant. Ainsi les fils à plomb suspendus à ces derniers points répondront d'une heure à l'autre à différents endroits du sol, ils paraissent sujets à quelque déviation par rapport à la ligne verticale, quoique ils conservent exactement leur même direction; ils ne changeront de place en bas, que parce qu'ils en changeront en haut. Les changements se feront outre cela en sens directement contraires, si l'on place les fils à plomb de différents côtés du centre, et la quantité de la variation, ainsi que nous venons de le voir, sera toujours proportionnelle à la distance à ce même point, supposé que le rocher qui forme la voûte soit homogène et partout de même épaisseur. Il ne faut pas au reste persuader que ces mouvements soient peu considérables; j'ai observé plusieurs fois qu'un pavé de briques pendant deux ou trois heures de soleil s'étendait d'un tiers de ligne sur douze pieds de longueur; cependant ces briques étaient posées de champ, et elles n'étaient échauffées que par une très-petite partie de
du sol, ils paraissent sujets à quelque déviation par rapport à la ligne verticale, quoique ils conservent exactement leur même direction; ils ne changeront de place en bas, que parce qu'ils en changeront en haut. Les changements se feront outre cela en sens directement contraires, si l'on place les fils à plomb de différents côtés du centre, et la quantité de la variation, ainsi que nous venons de le voir, sera toujours proportionnelle à la distance à ce même point, supposé que le rocher qui forme la voûte soit homogène et partout de même épaisseur. Il ne faut pas au reste persuader que ces mouvements soient peu considérables; j'ai observé plusieurs fois qu'un pavé de briques pendant deux ou trois heures de soleil s'étendait d'un tiers de ligne sur douze pieds de longueur; cependant ces briques étaient posées de champ, et elles n'étaient échauffées que par une très-petite partie de leur surface. Mais les variations du point de suspension seront différentes, et eues cealeront presque toujours de se faire en ligne droite, lorsqu'elles ne seront causées que par les murs d'appui du bâtiment, ou par les parois de la grotte. Les murs d'appui ne seront pas échauffés en même temps, et il n'est pas possible que le point de suspension du pendule livré à des actions inégales et successives dans des directions différentes, ne décrive une ligne courbe, et une courbe rentrante, pour parler comme les Géomètres. Considérons d'abord le fil à plomb à minuit, en prenant cet instant pour premier terme. Le point de suspension sera sujet, dans cinq ou six heures, à une action qui le transportera vers l'occident; mais ce mouvement se combinerera bien-tôt avec un autre qui jeta le fil à plomb ou son point de suspension vers le nord; la chaleur du soir convertira ensuite le mouvement vers l'occident en un mouvement tout opposé, et néanmoins le transport vers le nord subsistera encore, puisque la partie méridionale du bâtiment sera continuellement plus échauffée que la septentrionale. Enfin, comme de nuit à vingt-quatre heures la température redevient pratiquement la même, le point de suspension se trouvera
et il n'est pas possible que le point de suspension du pendule livré à des actions inégales et successives dans des directions différentes, ne décrive une ligne courbe, et une courbe rentrante, pour parler comme les Géomètres. Considérons d'abord le fil à plomb à minuit, en prenant cet instant pour premier terme. Le point de suspension sera sujet, dans cinq ou six heures, à une action qui le transportera vers l'occident; mais ce mouvement se combinerera bien-tôt avec un autre qui jeta le fil à plomb ou son point de suspension vers le nord; la chaleur du soir convertira ensuite le mouvement vers l'occident en un mouvement tout opposé, et néanmoins le transport vers le nord subsistera encore, puisque la partie méridionale du bâtiment sera continuellement plus échauffée que la septentrionale. Enfin, comme de nuit à vingt-quatre heures la température redevient pratiquement la même, le point de suspension se trouvera aussi rapidement de retour au même point au bout d'un jour, après avoir achevé de décrire une ligne courbe plus ou moins grande et plus ou moins régulière. La forme de l'édifice et la manière dont il tiendra plus ou moins à d'autres bâtiments ou qu'il sera isolé, régleront la nature de la ligne courbe décrite par le plomb mais la longitude de la ligne courbe, ou l'étendue du petit espace circonscrit, dépendra principalement de l'épaisseur des murs et de leur hauteur. Toutes choses d'ailleurs égales, plus les murs de l'édifice seront épais, plus leurs parties intérieures conserveront leur même degré de température, et plus elles mettront obstacle aux variations d'extension des parties extérieures ce qui rendra le fil à plomb moins susceptible de variation. Les phénomènes seront encore à peu près les mêmes quoique la chaleur agisse que quelquefois d'une manière moins immédiate, comme les expériences du Vauvray nous en fournissent. Peut-être un exemple. Le soleil parait chaque jour, & la neige dont la terre était alors couverte se fondit en partie en eau. Il aura donc vraisemblablement pénétré ces lits de pierres blanches qui sont au moins aussi dures que la craie, & il y aura eu un