jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
n'excédera jamais quelques minutes de degré, M. Faye veut conclure la totalité de la réfraction qui se produira pour des distances zénithales de même ordre, sur toute la longueur des trajectoires lumineuses, qui se seront propagées depuis les extrémités de l'atmosphère jusqu'à l'observateur, en traversant des régions aériennes immensément distantes, dont la stratification pourra n'avoir aucun rapport avec l'état actuel de la même couche d'air comprise entre l'observateur et le signal observé. Croire que l'état accidentel de celle-ci pourra, devra, se propager ainsi, instantanément, à tout le reste de la masse aérienne, c'est une concession que la vieille physique, je dirai aussi la vieille logique de mon temps, ne me permet pas de faire, et pourtant elle semble indispensable pour que l'application ait lieu. Mais alors, si le même observateur établissait autour de sa station trois ou quatre signaux terrestres, sur diverses directions azimutales, au nord, au sud, à l'est, à l'ouest, comme les couches basses qui les sépareraient de lui pourraient se trouver, au même instant, dans des états physiques très-dissemblables, il faudrait donc que l'atmosphère réelle se conformât simultanément à tous ces états divers, ce qui ne me paraît pas moins dur à concevoir. Tels sont les motifs du dissentiment que j'ai témoigné, lorsque ce nouveau moyen de corriger les irrégularités des réfractions atmosphériques, a été annoncé à l'Académie. M. Faye a comparé ma résistance à celle que Flamsteed opposait aux conseils de Newton, quand il voulait lui persuader de joindre à ses observations astronomiques, les indications du baromètre et du thermomètre. Cette comparaison me semble pécher, au moins dans l'un de ses termes. Mais, peut-être, M. Faye n'a pas entendu l'appliquer à lui et à moi, dans toute sa rigueur. Je pense qu'il reste beaucoup de perfectionnements à faire dans l'appréciation des réfractions atmosphériques; mais il faut, je crois, les chercher par une autre voie. C'est ce que j'essayerai de montrer dans la séance prochaine, ou dans celle qui suivra. A la suite de cette discussion, M. LAUGIER prend la parole en ces termes : « M. Le Verrier, en répondant à M. Biot, ayant déclaré que
du dissentiment que j'ai témoigné, lorsque ce nouveau moyen de corriger les irrégularités des réfractions atmosphériques, a été annoncé à l'Académie. M. Faye a comparé ma résistance à celle que Flamsteed opposait aux conseils de Newton, quand il voulait lui persuader de joindre à ses observations astronomiques, les indications du baromètre et du thermomètre. Cette comparaison me semble pécher, au moins dans l'un de ses termes. Mais, peut-être, M. Faye n'a pas entendu l'appliquer à lui et à moi, dans toute sa rigueur. Je pense qu'il reste beaucoup de perfectionnements à faire dans l'appréciation des réfractions atmosphériques; mais il faut, je crois, les chercher par une autre voie. C'est ce que j'essayerai de montrer dans la séance prochaine, ou dans celle qui suivra. A la suite de cette discussion, M. LAUGIER prend la parole en ces termes : « M. Le Verrier, en répondant à M. Biot, ayant déclaré que les objections que j'avais présentées dans la dernière séance contre la formule de M. Faye n'étaient nullement fondées, je demande à l'Académie la permission d'ajouter à ce que j'ai dit quelques nouvelles observations. » Les conclusions de la Note que j'ai lue dans la dernière séance, sont « La formule proposée par M. Faye n'a pas, comme la formule de Bradley, l'avantage de pouvoir servir de formule approchée elle ne saurait, dans aucun cas, expliquer les incertitudes des réfractions qui ont lieu à de petites hauteurs. Je maintiens aujourd'hui ces mêmes conclusions. La formule de M. Faye, quand on l'applique au calcul des réfractions avec la nouvelle modification qu'il apporte au coefficient de p, est une formule inexacte, et non une formule approchée car il la déduit d'une équation qui n'a jamais été considérée comme rigoureuse, et il lui est impossible de prévoir l'influence que peuvent avoir, sur les résultats numériques, les quantités qu'il omet. M. Faye affirme aujourd'hui qu'il n'a pas eu la prétention de donner une formule rigoureuse; mais, après la lecture des Notes qu'il a publiées dans les Comptes rendus, tout nous autorise à penser le contraire. Je rapporte entre autres les passages suivants qui me paraissent
proposée par M. Faye n'a pas, comme la formule de Bradley, l'avantage de pouvoir servir de formule approchée elle ne saurait, dans aucun cas, expliquer les incertitudes des réfractions qui ont lieu à de petites hauteurs. Je maintiens aujourd'hui ces mêmes conclusions. La formule de M. Faye, quand on l'applique au calcul des réfractions avec la nouvelle modification qu'il apporte au coefficient de p, est une formule inexacte, et non une formule approchée car il la déduit d'une équation qui n'a jamais été considérée comme rigoureuse, et il lui est impossible de prévoir l'influence que peuvent avoir, sur les résultats numériques, les quantités qu'il omet. M. Faye affirme aujourd'hui qu'il n'a pas eu la prétention de donner une formule rigoureuse; mais, après la lecture des Notes qu'il a publiées dans les Comptes rendus, tout nous autorise à penser le contraire. Je rapporte entre autres les passages suivants qui me paraissent en contradiction avec ce qu'il avance maintenant. 1°. Page 382. Je vais déduire cette loi de la constitution de l'atmosphère, des données admises universellement pour la réfraction terrestre, et calculer les réfractions astronomiques dans cette hypothèse; nous aurons ainsi l'avantage de voir clair dans une analyse simplifiée où nous ne serons pas forcés de rien négliger. 2°. Page 388. J'espère que la très-simple correction proposée ayant pour argument le coefficient actuel de la réfraction géodésique suffira pour mettre d'accord désormais la théorie et l'observation. 3°. Page 482. À cette assertion pure et simple je pourrais répondre que mon Mémoire fait connaître des ressources nouvelles et que la question a changé de face. 4°. Page 482. Mon Mémoire a l'avantage de répondre nettement à ces questions. Il montre que les variations de l'atmosphère se font sentir, non pas à 70 degrés, mais à 4 degrés si l'on veut tenir compte des fractions de seconde, et à 65 degrés à moins de négliger 3 secondes. 5°. Page 486. Je me borne à renvoyer sur ce point à mon Mémoire on y verra si le jeu de ces fluctuations négligées est insignifiant et s'il est réellement impossible, comme on l'a cru jusqu'ici, de
serons pas forcés de rien négliger. 2°. Page 388. J'espère que la très-simple correction proposée ayant pour argument le coefficient actuel de la réfraction géodésique suffira pour mettre d'accord désormais la théorie et l'observation. 3°. Page 482. À cette assertion pure et simple je pourrais répondre que mon Mémoire fait connaître des ressources nouvelles et que la question a changé de face. 4°. Page 482. Mon Mémoire a l'avantage de répondre nettement à ces questions. Il montre que les variations de l'atmosphère se font sentir, non pas à 70 degrés, mais à 4 degrés si l'on veut tenir compte des fractions de seconde, et à 65 degrés à moins de négliger 3 secondes. 5°. Page 486. Je me borne à renvoyer sur ce point à mon Mémoire on y verra si le jeu de ces fluctuations négligées est insignifiant et s'il est réellement impossible, comme on l'a cru jusqu'ici, de les soumettre par l'analyse à un système de corrections régulières etc. Ces passages ne peuvent laisser dans l'esprit le moindre doute sur l'opinion que M. Faye a de son travail. D'ailleurs, comment M. Faye démontre-t-il l'importance, au point de vue de la pratique, de la modification qu'il propose? C'est en calculant, à l'aide de sa formule, l'influence de la réfraction terrestre sur les réfractions astronomiques qui ont lieu à 45 degrés et à 65 degrés. Eh bien, je ne fais que suivre en cela l'exemple de M. Faye je prends sa formule, j'y introduis, comme lui, certaines valeurs du coefficient de la réfraction terrestre données par l'observation, et je fais voir numériquement à quelles conséquences inacceptables on est entraîné. Si la formule de M. Faye lui permet de mettre en évidence les fluctuations atmosphériques qui dépendent des variations du coefficient de la réfraction terrestre, on m'accordera sans doute que je puis aussi, par des applications semblables, lui faire accuser ses propres imperfections. J'aborde maintenant un autre ordre d'idées. Les valeurs moyennes du coefficient de la réfraction terrestre trouvées en différents pays par MM. Struve, Gorabœuf, le général Baeyer et nos officiers d'état-major, s'accordent d'une manière très remarquable. Par conséquent, d'après
calculant, à l'aide de sa formule, l'influence de la réfraction terrestre sur les réfractions astronomiques qui ont lieu à 45 degrés et à 65 degrés. Eh bien, je ne fais que suivre en cela l'exemple de M. Faye je prends sa formule, j'y introduis, comme lui, certaines valeurs du coefficient de la réfraction terrestre données par l'observation, et je fais voir numériquement à quelles conséquences inacceptables on est entraîné. Si la formule de M. Faye lui permet de mettre en évidence les fluctuations atmosphériques qui dépendent des variations du coefficient de la réfraction terrestre, on m'accordera sans doute que je puis aussi, par des applications semblables, lui faire accuser ses propres imperfections. J'aborde maintenant un autre ordre d'idées. Les valeurs moyennes du coefficient de la réfraction terrestre trouvées en différents pays par MM. Struve, Gorabœuf, le général Baeyer et nos officiers d'état-major, s'accordent d'une manière très remarquable. Par conséquent, d'après M. Faye, on n'aura pas à craindre, autant qu'on paraît le croire, des effets de ses variations. Que l'Académie veuille bien le remarquer, cet accord ne prouve qu'une chose, c'est que, si l'on choisit le moment de la journée où les réfractions terrestres varient le moins, si l'on a soin d'exclure de la discussion les valeurs par trop extrêmes, on peut trouver en différents pays des résultats moyens très concordants. Mais cet accord ne prouve pas que les variations observées dans la valeur de ce coefficient ne soient pas de nature, si on les introduisait dans le calcul des réfractions, à vicier les indications moyennes de nos Tables. Ouvrons n'importe quel livre qui traite des réfractions terrestres, et nous y lisons presque partout le mot discordance à côté des résultats déduits de l'observation. Le tome IX du Mémorial du Dépôt de la Guerre nous en fournit de nombreux exemples. Delambre trouve deux valeurs négatives pour le coefficient de la réfraction terrestre, et un certain nombre de valeurs sont comprises entre 0,10 et 0,30. Les observations des officiers d'état-major présentent également de très-grands écarts le coefficient de la réfraction terrestre y varie de 0,02 à 0,29. Dans une série résultant d'observations
d'exclure de la discussion les valeurs par trop extrêmes, on peut trouver en différents pays des résultats moyens très concordants. Mais cet accord ne prouve pas que les variations observées dans la valeur de ce coefficient ne soient pas de nature, si on les introduisait dans le calcul des réfractions, à vicier les indications moyennes de nos Tables. Ouvrons n'importe quel livre qui traite des réfractions terrestres, et nous y lisons presque partout le mot discordance à côté des résultats déduits de l'observation. Le tome IX du Mémorial du Dépôt de la Guerre nous en fournit de nombreux exemples. Delambre trouve deux valeurs négatives pour le coefficient de la réfraction terrestre, et un certain nombre de valeurs sont comprises entre 0,10 et 0,30. Les observations des officiers d'état-major présentent également de très-grands écarts le coefficient de la réfraction terrestre y varie de 0,02 à 0,29. Dans une série résultant d'observations faites pendant la nuit, la plus petite valeur est 0,09 et la plus grande 0,20; et l'on peut voir, d'après ces chiffres, si j'exagérais l'étendue des variations de la réfraction terrestre qui surviennent pendant la nuit en la portant à 0,01. Dans l'Inde, le colonel Everest a fait un nivellement au moyen d'observations simultanées qui présentent quelques coefficients très-forts compris entre 0,11 et 0,44 d'autres, au contraire, sont très-faibles, et, parmi ces derniers, on remarque un coefficient négatif de 0,02. Enfin, en Angleterre, les travaux géodésiques exécutés jusqu'en 1806 donnent pour valeurs extrêmes du coefficient de la réfraction terrestre, 0,17 à 0,20, 0,30, 0,50 et 0,00, 0,03, 0,04, etc. Les nombres que je viens de citer justifient donc amplement cette opinion généralement admise, que les réfractions qui affectent les distances zénithales des signaux géodésiques, sont soumises à d'énormes perturbations locales. On peut, en géodésie, s'en affranchir jusqu'à un certain point: d'abord par les distances réciproques et simultanées, ensuite en choisissant le moment propice pour faire l'observation, enfin en revenant plusieurs fois dans les mêmes stations. Mais l'astronome qui ne peut choisir ni les jours d'observation, ni les heures de la journée, sera bien obligé de prendre pour coefficient actuel de
au moyen d'observations simultanées qui présentent quelques coefficients très-forts compris entre 0,11 et 0,44 d'autres, au contraire, sont très-faibles, et, parmi ces derniers, on remarque un coefficient négatif de 0,02. Enfin, en Angleterre, les travaux géodésiques exécutés jusqu'en 1806 donnent pour valeurs extrêmes du coefficient de la réfraction terrestre, 0,17 à 0,20, 0,30, 0,50 et 0,00, 0,03, 0,04, etc. Les nombres que je viens de citer justifient donc amplement cette opinion généralement admise, que les réfractions qui affectent les distances zénithales des signaux géodésiques, sont soumises à d'énormes perturbations locales. On peut, en géodésie, s'en affranchir jusqu'à un certain point: d'abord par les distances réciproques et simultanées, ensuite en choisissant le moment propice pour faire l'observation, enfin en revenant plusieurs fois dans les mêmes stations. Mais l'astronome qui ne peut choisir ni les jours d'observation, ni les heures de la journée, sera bien obligé de prendre pour coefficient actuel de la réfraction terrestre le nombre résultant des observations qu'il aura faites au commencement et à la fin de sa série, et, dès lors, il se trouvera exposé à toutes les irrégularités, à tous les accidents que je viens de signaler. C'est pour lui surtout que les réfractions terrestres seront éminemment variables, comme le disait M. Faye au commencement de sa première Note, page 382. Il était dans le vrai alors, et cette remarque qu'il faisait aurait dû, ce me semble, l'arrêter dans ses conclusions. Qu'on ne vienne pas objecter que ces variations considérables arrivent à des intervalles de temps plus ou moins éloignés; il suffit qu'elles aient lieu pour que leur influence tout entière se fasse sentir dans des observations astronomiques qui, pour être faites à un jour ou à six mois de distance, n'en sont pas moins susceptibles d'être comparées, étant ramenées par le calcul au même instant. Telles sont les réflexions que je désirais ajouter à ce que j'ai dit dans ma dernière Note. L'idée d'emprunter au coefficient de la réfraction terrestre un élément de correction pour les réfractions astronomiques, est sans doute venue à l'esprit de plusieurs personnes. Je l'ai rencontrée dans un ouvrage publié récemment, et
variables, comme le disait M. Faye au commencement de sa première Note, page 382. Il était dans le vrai alors, et cette remarque qu'il faisait aurait dû, ce me semble, l'arrêter dans ses conclusions. Qu'on ne vienne pas objecter que ces variations considérables arrivent à des intervalles de temps plus ou moins éloignés; il suffit qu'elles aient lieu pour que leur influence tout entière se fasse sentir dans des observations astronomiques qui, pour être faites à un jour ou à six mois de distance, n'en sont pas moins susceptibles d'être comparées, étant ramenées par le calcul au même instant. Telles sont les réflexions que je désirais ajouter à ce que j'ai dit dans ma dernière Note. L'idée d'emprunter au coefficient de la réfraction terrestre un élément de correction pour les réfractions astronomiques, est sans doute venue à l'esprit de plusieurs personnes. Je l'ai rencontrée dans un ouvrage publié récemment, et l'on sera bien étonné d'apprendre que cet ouvrage est précisément le tome IX du Mémorial du Dépôt de la Guerre, si souvent cité par M. Faye dans cette discussion. Je lis en effet, page 445, dans le chapitre même où se trouvent exposées les observations faites par M. Hossard pour déterminer les variations diurnes de la réfraction terrestre, le passage suivant « On peut remarquer, ainsi que l'indique d'ailleurs la formule des réfractions terrestres, que l'état du baromètre et du thermomètre n'est pas l'élément qui exerce la plus grande influence sur la valeur du coefficient de la réfraction, mais bien la rapidité du déclin de la température dans les couches inférieures de l'atmosphère. Ce dernier élément étant difficile à déterminer à priori, ne pourrait-on pas renverser la question et le déduire d'observations directes du coefficient de la réfraction terrestre, auxquelles on aurait fait subir quelques corrections dues aux indications du baromètre et du thermomètre? On obtiendrait ainsi une nouvelle donnée météorologique qui ne serait peut-être pas sans importance, et qui, d'ailleurs, serait de nature à jeter un nouveau jour sur des formules de réfraction terrestre et astronomique. L'instrument propre à effectuer ce genre d'observations pourrait se réduire à une forte
déterminer les variations diurnes de la réfraction terrestre, le passage suivant « On peut remarquer, ainsi que l'indique d'ailleurs la formule des réfractions terrestres, que l'état du baromètre et du thermomètre n'est pas l'élément qui exerce la plus grande influence sur la valeur du coefficient de la réfraction, mais bien la rapidité du déclin de la température dans les couches inférieures de l'atmosphère. Ce dernier élément étant difficile à déterminer à priori, ne pourrait-on pas renverser la question et le déduire d'observations directes du coefficient de la réfraction terrestre, auxquelles on aurait fait subir quelques corrections dues aux indications du baromètre et du thermomètre? On obtiendrait ainsi une nouvelle donnée météorologique qui ne serait peut-être pas sans importance, et qui, d'ailleurs, serait de nature à jeter un nouveau jour sur des formules de réfraction terrestre et astronomique. L'instrument propre à effectuer ce genre d'observations pourrait se réduire à une forte lunette invariablement fixée à un massif en pierre dans un observatoire, et munie d'un micromètre au moyen duquel on mesurerait, à des heures déterminées de la journée, la distance angulaire entre un objet situé à 20 000 mètres de distance au moins, et l'axe optique d'un collimateur, ou mieux encore une mire invariable placée comme repère à 1 kilomètre de distance environ. Ces conditions seraient probablement réalisables dans un grand nombre d'observatoires. » Cette idée est exactement celle que M. Faye expose et développe dans les différentes Notes qu'il a présentées à l'Académie, et après la lecture de ce passage si net et si précis, on ne comprend pas comment il a cru pouvoir se dispenser de citer M. Hossard au commencement du Mémoire qu'il a lu dans la séance du 28 août; on s'explique encore moins la phrase suivante que j'extrais textuellement de la deuxième Note de M. Faye, page 485 « Quant à la région où, d'après M. Biot, les incertitudes de la réfraction terrestre commencent à se faire sentir sur une partie de la trajectoire lumineuse, il me semble que là le coefficient de la réfraction terrestre se trouve tout naturellement appelé ici à jouer un rôle
une mire invariable placée comme repère à 1 kilomètre de distance environ. Ces conditions seraient probablement réalisables dans un grand nombre d'observatoires. » Cette idée est exactement celle que M. Faye expose et développe dans les différentes Notes qu'il a présentées à l'Académie, et après la lecture de ce passage si net et si précis, on ne comprend pas comment il a cru pouvoir se dispenser de citer M. Hossard au commencement du Mémoire qu'il a lu dans la séance du 28 août; on s'explique encore moins la phrase suivante que j'extrais textuellement de la deuxième Note de M. Faye, page 485 « Quant à la région où, d'après M. Biot, les incertitudes de la réfraction terrestre commencent à se faire sentir sur une partie de la trajectoire lumineuse, il me semble que là le coefficient de la réfraction terrestre se trouve tout naturellement appelé ici à jouer un rôle je m'étonnerais plutôt qu'on n'ait point songé déjà, si la critique même de M. Biot ne me rassurait à cet égard. » Plus tard, il est vrai (séance du 18 septembre), page 520, M. Faye, dans une phrase placée en note, dit « Ici je me suis servi des recherches si remarquables de M. le colonel Hossard j'aurais pu, ou même j'aurais dû invoquer l'opinion formellement exprimée à laquelle ses recherches l'ont conduit sur l'utilité de ce genre de mesures en supposant qu'on veuille les appliquer à l'étude de la constitution de l'atmosphère et de ses réfractions. » Mais personne assurément ne s'avisera de voir dans cette dernière Note, la déclaration formelle que l'idée qui sert de base au Mémoire de M. Faye appartient tout entière à M. Hossard. Je ne crois pas m'être trompé en pensant qu'une question de priorité était, avant tout, une question scientifique, et c'est pour cela que je n'ai pas hésité à citer cet extrait du tome IX du Mémorial du Dépôt de la Guerre. Au reste, dans cet ouvrage, M. le colonel Hossard présente son idée avec une sage réserve. Pour lui, le coefficient de la réfraction terrestre est une nouvelle donnée météorologique qui
si remarquables de M. le colonel Hossard j'aurais pu, ou même j'aurais dû invoquer l'opinion formellement exprimée à laquelle ses recherches l'ont conduit sur l'utilité de ce genre de mesures en supposant qu'on veuille les appliquer à l'étude de la constitution de l'atmosphère et de ses réfractions. » Mais personne assurément ne s'avisera de voir dans cette dernière Note, la déclaration formelle que l'idée qui sert de base au Mémoire de M. Faye appartient tout entière à M. Hossard. Je ne crois pas m'être trompé en pensant qu'une question de priorité était, avant tout, une question scientifique, et c'est pour cela que je n'ai pas hésité à citer cet extrait du tome IX du Mémorial du Dépôt de la Guerre. Au reste, dans cet ouvrage, M. le colonel Hossard présente son idée avec une sage réserve. Pour lui, le coefficient de la réfraction terrestre est une nouvelle donnée météorologique qui ne sera peut-être pas sans importance, et qui, d'ailleurs, serait de nature à jeter un nouveau jour sur les formules de réfractions terrestres et astronomiques. Je n'ai pas besoin de dire que mes critiques ne s'adressent pas à une opposition formulée de cette manière. Réplique de M. FAYE. « Ce n'est pas à M. Biot que je me propose de répondre en ce moment. Je crois qu'il est de mon devoir d'attendre avec déférence les développements nouveaux que l'illustre savant a promis de donner à ses propres recherches sur la théorie des réfractions. Je m'en réfère d'ailleurs, sur tous les points, aux lumineuses explications que M. Le Verrier vient de donner à l'Académie. Quant aux critiques de MM. Mathieu et Laugier, insérées dans les derniers Comptes rendus, je me bornerai à lire la Note que j'ai préparée hier; mais, auparavant, je demande la permission de repousser une accusation que M. Laugier vient de produire avec un certain éclat. » M. Laugier m'accuse d'avoir présenté comme neuves et communes tout en les gâtant, dit-il, des idées que M. Hossard ou M. Peytier ont exposées cette année dans le tome IX du Mémorial du Dépôt de la Guerre. Bien loin d'avoir tenté