jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
est éloigné de 22 minutes. Jusqu'à présent la mesure la plus exacte des petits angles était celle qui se faisait par le moyen du micromètre, c'est-à-dire, de deux fils placés vers l'oculaire d'une lunette pour mesurer la grandeur de l'image. Cette mesure était sujette à deux inconvénients auxquels il ne semblait pas qu'on pût jamais remédier; le premier, c'est qu'on ne pouvait appliquer cet instrument à des grandes lunettes au dessus, par exemple, de 90 pieds, parce qu'alors l'image du Soleil, devenue trop grande, ne pouvait pas paraître toute entière dans l'ouverture d'une seule lunette, & c'en est là un vice intrinsèque de la machine, qui s'oppose à son exactitude, surtout joints aux inégalités de la vision sur les bords des verres de lunette. M. Bouguer a trouvé le moyen de nous faire observer en même temps par deux lunettes, en nous montrant chaque objet sur l'axe même de la lunette, de sorte que, quelque grande que soit l'image, on n'en observe qu'un point situé sur ce même axe. Le second inconvénient des micromètres, c'est qu'il en faut très-difficilement de mesurer, par leur secours, la distance entre des points de la sphère, qui sont, par rapport à nous, dans un mouvement continuel, & de pouvoir placer sur ces objets deux fils (qui n'y restent qu'un instant) en sorte qu'on puisse d'un coup d'oeil les examiner tous deux. Le seul moyen de diminuer cet inconvénient est de placer les deux fils dans la direction du mouvement de la sphère, de manière que le mouvement des deux objets se fasse sur les deux fils; mais le diamètre lumineux de la Lune croissante ou en décroissance ne se trouvant presque jamais dans une situation perpendiculaire au mouvement diurne, cette ressource n'y était pas applicable: d'ailleurs le changement subit de déclinaison auquel la Lune, & quelquefois les comètes, sont exposées, peut déranger en un instant toute l'économie de cette préparation; il faut alors une adresse singulière pour pouvoir y suppléer. On s'était occupé longtemps du projet des grandes horloges, qui pouvaient conduire une lunette suivant une direction & avec une vitesse quelconque, mais la
mouvement continuel, & de pouvoir placer sur ces objets deux fils (qui n'y restent qu'un instant) en sorte qu'on puisse d'un coup d'oeil les examiner tous deux. Le seul moyen de diminuer cet inconvénient est de placer les deux fils dans la direction du mouvement de la sphère, de manière que le mouvement des deux objets se fasse sur les deux fils; mais le diamètre lumineux de la Lune croissante ou en décroissance ne se trouvant presque jamais dans une situation perpendiculaire au mouvement diurne, cette ressource n'y était pas applicable: d'ailleurs le changement subit de déclinaison auquel la Lune, & quelquefois les comètes, sont exposées, peut déranger en un instant toute l'économie de cette préparation; il faut alors une adresse singulière pour pouvoir y suppléer. On s'était occupé longtemps du projet des grandes horloges, qui pouvaient conduire une lunette suivant une direction & avec une vitesse quelconque, mais la difficulté d'un tel expédient prouve combien l'obstacle a toujours paru considérable. Au contraire, dans le nouvel instrument de M. Bouguer; Effet tant que les deux points dont on veut mesurer l'intervalle restent à la même distance, quel que soit le mouvement de l'œil, de la sphère, de la lunette ou de l'œil, les deux images se toucheront toujours, et on aura tout le temps d'en vérifier la distance comme avec un quartier de réflexion. La seule précaution nécessaire pour mesurer la distance de deux points d'un objet, c'est de placer au foyer de l'oculaire deux fils à angles droits, et de faire en sorte que les deux images soient à peu près sur ce fil, sans quoi il pourrait arriver qu'on ne mesurerait pas la plus proche distance, et que les deux images paraissaient éloignées, quoique véritablement elles doivent concourir: l'on évite ainsi par-là l'erreur de la parallaxe des lunettes. Il parait, par un Mémoire qui vient d'être inserti dans le 8e volume des Mémoires de l'Académie des Sciences, que dans l'application de cette découverte aux télescopes à réflexion, on s'en sert en Angleterre de deux moitiés d'un même objectif au lieu de deux objectifs, méthode qui avait déjà été
de l'œil, les deux images se toucheront toujours, et on aura tout le temps d'en vérifier la distance comme avec un quartier de réflexion. La seule précaution nécessaire pour mesurer la distance de deux points d'un objet, c'est de placer au foyer de l'oculaire deux fils à angles droits, et de faire en sorte que les deux images soient à peu près sur ce fil, sans quoi il pourrait arriver qu'on ne mesurerait pas la plus proche distance, et que les deux images paraissaient éloignées, quoique véritablement elles doivent concourir: l'on évite ainsi par-là l'erreur de la parallaxe des lunettes. Il parait, par un Mémoire qui vient d'être inserti dans le 8e volume des Mémoires de l'Académie des Sciences, que dans l'application de cette découverte aux télescopes à réflexion, on s'en sert en Angleterre de deux moitiés d'un même objectif au lieu de deux objectifs, méthode qui avait déjà été tentée par M. Bouguer, mais abandonnée comme la moins parfaite. Par le moyen d'un objectif coupé en deux parties égales, et précisément par le centre, on rapproche les deux extrémités d'une même image; on y trouve l'avantage de faire mouvoir les objectifs parallèlement à leur longueur, c'est-à-dire, de A en B au lieu de les faire mouvoir sur la ligne AC, et de pouvoir les rapprocher à volonté pour mesurer les plus petits angles, au lieu de leur laisser, comme dans la construction précédente, une portion AD au-delà du demi-cercle A E, ce qui fait qu'on ne pourrait les rapprocher que jusqu'à une distance CA, ou tout au plus à la distance AD, en les faisant passer l'un sur l'autre. Depuis la lecture de ce Mémoire, M. Bouguer a imaginé de se servir d'un objectif, dont la partie du milieu, qui aura été coupée circulairement sur le tour, soit égale en surface à celle de la zone circulaire qui reste; par ce moyen, on a deux images du même objet, que l'on pourra rapprocher à volonté et d'une aussi petite quantité qu'il sera nécessaire. L'une des images est formée par les rayons qui traversent la zone circulaire, l'autre par les
B au lieu de les faire mouvoir sur la ligne AC, et de pouvoir les rapprocher à volonté pour mesurer les plus petits angles, au lieu de leur laisser, comme dans la construction précédente, une portion AD au-delà du demi-cercle A E, ce qui fait qu'on ne pourrait les rapprocher que jusqu'à une distance CA, ou tout au plus à la distance AD, en les faisant passer l'un sur l'autre. Depuis la lecture de ce Mémoire, M. Bouguer a imaginé de se servir d'un objectif, dont la partie du milieu, qui aura été coupée circulairement sur le tour, soit égale en surface à celle de la zone circulaire qui reste; par ce moyen, on a deux images du même objet, que l'on pourra rapprocher à volonté et d'une aussi petite quantité qu'il sera nécessaire. L'une des images est formée par les rayons qui traversent la zone circulaire, l'autre par les rayons qui traversent la portion du centre, laquelle a un petit mouvement excentrique au milieu de la première. Je crois pouvoir parler ici d'une addition qui m'a paru depuis longtemps pouvoir contribuer à la commodité, et par conséquent à l'exactitude de cette nouvelle machine. L'objectif mobile B d'un hémiomètre est placé dans un chantier qui porte un écrou la vis CH engagée dans un colet sur le tuyau et qui conduit le chantier par le moyen de recouverts, porte un index pour marquer sur la platine ED les parties de chaque tour de vis il serait facile de tailler cette platine en roue de chemin ou à couronne, de manière qu'elle portât des dents dans toute sa circonférence; alors on y placerait une verge A6*6 avec un pignon E qui engagerait dans la roue et la fera tourner, de sorte que l'index étant affilé sur un arbre fixe ou placé à côté de la platine, la roue étant fixée sur la vis, elle marquerait également les parties de chaque révolution. Le pignon E sera fixé sur une longue triglotte de bois ou de laiton fixée au tuyau de la lunette par deux supports EG, dans lesquels elle tournera librement; par
placé dans un chantier qui porte un écrou la vis CH engagée dans un colet sur le tuyau et qui conduit le chantier par le moyen de recouverts, porte un index pour marquer sur la platine ED les parties de chaque tour de vis il serait facile de tailler cette platine en roue de chemin ou à couronne, de manière qu'elle portât des dents dans toute sa circonférence; alors on y placerait une verge A6*6 avec un pignon E qui engagerait dans la roue et la fera tourner, de sorte que l'index étant affilé sur un arbre fixe ou placé à côté de la platine, la roue étant fixée sur la vis, elle marquerait également les parties de chaque révolution. Le pignon E sera fixé sur une longue triglotte de bois ou de laiton fixée au tuyau de la lunette par deux supports EG, dans lesquels elle tournera librement; par ce moyen, l'Observateur placé en M, pourra, au moyen d'une clef N, rapprocher les objectifs ou les éloigner insensiblement, sans être obligé d'abandonner l'oculaire et de quitter l'observation pour faire mouvoir l'objectif. On voit, par tout ce que je viens de rapporter, qu'il ne pouvait guère y avoir d'observations plus précises que celles de la distance de Mercure au bord du Soleil le plus proche et le plus éloigné, ce qui donne 2 ou 7 ou 5 distance de Mercure au centre du Soleil. Il est vrai que cette observation ne suffit pas pour déterminer le lieu de Mercure, il faut encore la différence de hauteur, prise d'une autre observation, c'est-à-dire mais sur la fin du passage la différence de hauteur n'innoverait que très peu sur la différence en longitude, et par conséquent ces observations seront toujours les plus propres à déterminer le temps de la conjonction. Par exemple, ayant eu, par les observations de M. Bouguer, la ligne AB de 0,0 secondes, et par le moyen de l'hémiomètre la ligne de 14' 40", à 10' 9; en conclut la différence EL en longitude de 14' 8", et la situation ML 3' 50", en supposant l'angle CEB 102° 52". J'ai
précises que celles de la distance de Mercure au bord du Soleil le plus proche et le plus éloigné, ce qui donne 2 ou 7 ou 5 distance de Mercure au centre du Soleil. Il est vrai que cette observation ne suffit pas pour déterminer le lieu de Mercure, il faut encore la différence de hauteur, prise d'une autre observation, c'est-à-dire mais sur la fin du passage la différence de hauteur n'innoverait que très peu sur la différence en longitude, et par conséquent ces observations seront toujours les plus propres à déterminer le temps de la conjonction. Par exemple, ayant eu, par les observations de M. Bouguer, la ligne AB de 0,0 secondes, et par le moyen de l'hémiomètre la ligne de 14' 40", à 10' 9; en conclut la différence EL en longitude de 14' 8", et la situation ML 3' 50", en supposant l'angle CEB 102° 52". J'ai remarqué ci-dessus, que pour connaître l'angle que forment deux lignes désignées deux objectifs, on pouvait employer une baffe connue et un objet situé à son extrémité. Dans cette vue, nous mesurâmes, M. le Monnier et moi, avec des perches de douze pieds, la distance entre l'arbre qui est au coin de la terrasse du jardin des Tuileries, le plus proche des barrières de Chaillot, et le pilier le plus méridional de ces barrières, qui s'en trouva de 248 24 pieds: pour cela nous divisâmes cette ligne en trois parties, en abaissant des perpendiculaires de chaque extrémité du petit cours, ce qui donnait la facilité de mesurer la plus grande partie de cette baffe sur le bord du fleuve, qui est aligné et nivéié assez exactement. Nous firent faire ensuitant sur les quatre piliers des marques noires qui ont été gravées dans la pierre en 1734. La première était à 2,80 lignes de la Seconde, à 3,60 lignes de la troisième, à 7,87,6 lignes de la quatrième. Je disposai l'hémiomètre dans le jardin des Tuileries, de manière que les deux objectifs de la lunette fussent éloignés de 696247 lignes du. premier pilier, c'est-à-dire, de celui qui est du côté de la
de la terrasse du jardin des Tuileries, le plus proche des barrières de Chaillot, et le pilier le plus méridional de ces barrières, qui s'en trouva de 248 24 pieds: pour cela nous divisâmes cette ligne en trois parties, en abaissant des perpendiculaires de chaque extrémité du petit cours, ce qui donnait la facilité de mesurer la plus grande partie de cette baffe sur le bord du fleuve, qui est aligné et nivéié assez exactement. Nous firent faire ensuitant sur les quatre piliers des marques noires qui ont été gravées dans la pierre en 1734. La première était à 2,80 lignes de la Seconde, à 3,60 lignes de la troisième, à 7,87,6 lignes de la quatrième. Je disposai l'hémiomètre dans le jardin des Tuileries, de manière que les deux objectifs de la lunette fussent éloignés de 696247 lignes du. premier pilier, c'est-à-dire, de celui qui est du côté de la rivière: j'ai trouvé, par le calcul que la première mire faisait avec les trois autres, des angles de 127, de 28' 33"$ et de 30' 20". Ayant ensuite éloigné les objets jusqu'à ce que la première mire se confondît d'abord avec la seconde, et ensuite avec la troisième, je trouvai, de la valeur des parties de la vis, et de l'angle que devait endormir la distance des objets. Comme dans la construction de cet héliomètre j'avais voulu laisser aux objets une ouverture suffisante pour pouvoir les employer à d'autres observations, je ne pouvais pas les rapprocher assez pour mesurer des angles au-dessous de 26 minutes. Fig. 7. Soit A8 l'image du Soleil au foyer de la lunette, et ab l'autre image, Mercure y paraît en : en w.' pour mesurer la distance de Mercure au bord le plus proche, il faudrait que le point parvînt en w, et par conséquent que les deux objets ruissent confondus, pour améliorer à dire, l'un dans l'autre, ce qui n'est pas possible dans cette construction; on se borne alors à mesurer la distance de Mercure au bord le plus éloigné en sachant concourir le point avec le bord de l'autre image. Comme le disque
de la valeur des parties de la vis, et de l'angle que devait endormir la distance des objets. Comme dans la construction de cet héliomètre j'avais voulu laisser aux objets une ouverture suffisante pour pouvoir les employer à d'autres observations, je ne pouvais pas les rapprocher assez pour mesurer des angles au-dessous de 26 minutes. Fig. 7. Soit A8 l'image du Soleil au foyer de la lunette, et ab l'autre image, Mercure y paraît en : en w.' pour mesurer la distance de Mercure au bord le plus proche, il faudrait que le point parvînt en w, et par conséquent que les deux objets ruissent confondus, pour améliorer à dire, l'un dans l'autre, ce qui n'est pas possible dans cette construction; on se borne alors à mesurer la distance de Mercure au bord le plus éloigné en sachant concourir le point avec le bord de l'autre image. Comme le disque de Mercure a un certain diamètre apparent, pour pouvoir le mesurer à l'aide, je faisais concourir d'abord le limbe a du Soleil avec celui de Mercure, et j'attendais que l'autre bord de Mercure, par son mouvement propre, fût parvenu à son tour sur le limbe du Soleil; par ce moyen j'avais, de la distance du centre de Mercure au bord du Soleil et le diamètre de Mercure par l'intervalle entre l'entrée et la sortie, que j'ai trouvé par quatre observations de 3 minutes de temps. On peut aussi se procurer autant de fois qu'il en sera nécessaire, une observation de même nature et de même précision que celle de l'entrée et de la sortie, c'est-à-dire, un contact intérieur et un contact extérieur. J'ai trouvé par ce moyen le diamètre de Mercure, en disant pour chaque observation SE en à SX comme la variation de J~ en 3 minutes de temps, ce qui est à dire 2", est à la variation de SE, ce qui en est environ 11" qui est le diamètre apparent. J'espère qu'on supportera cette longue digression au sujet de l'héliomètre, en ravant d'une invention nouvelle et qui n'est point encore assez répandue qu'elle mérite de l'être. Ayant
j'avais, de la distance du centre de Mercure au bord du Soleil et le diamètre de Mercure par l'intervalle entre l'entrée et la sortie, que j'ai trouvé par quatre observations de 3 minutes de temps. On peut aussi se procurer autant de fois qu'il en sera nécessaire, une observation de même nature et de même précision que celle de l'entrée et de la sortie, c'est-à-dire, un contact intérieur et un contact extérieur. J'ai trouvé par ce moyen le diamètre de Mercure, en disant pour chaque observation SE en à SX comme la variation de J~ en 3 minutes de temps, ce qui est à dire 2", est à la variation de SE, ce qui en est environ 11" qui est le diamètre apparent. J'espère qu'on supportera cette longue digression au sujet de l'héliomètre, en ravant d'une invention nouvelle et qui n'est point encore assez répandue qu'elle mérite de l'être. Ayant déterminé pour plusieurs instants la longitude de Mercure, j'ai recherché, par ces observations, le mouvement horaire sur l'écliptique; j'ai conclu le temps de la conjonction par de nombreuses analogies et prenant un milieu entre plusieurs résultats, 6~ 3~' réduit au méridien de Paris. Ayant ajouté la longitude de Mercure pour plusieurs instants, je trouve, en prenant un milieu, la latitude géocentrique au temps de la conjonction 2' 2 et par conséquent la latitude héliocentrique 28"i. On fait que les observations de Mercure, faites proche du nœud, ne sont point propres par elles-mêmes à déterminer la plus grande latitude ou l'inclinaison de l'orbite. Je la suppose donc, avec M. Halley, de 6d 59' 20", telle qu'il l'avait déterminée par des observations faites dans les plus grandes latitudes: ainsi, dans le triangle ~3, dont on a l'angle et le côté opposé, si l'on divise la tangente de la latitude par la tangente de l'inclinaison, l'on aura le Sinus de ~3 qui est lui-même de 24' 5. Cette quantité ôtée de la longitude de la Terre au moment de la conjonction, qui est, suivant les Tables de M. Halley, 7' 15 43" 3", donne la longitude héliocentrique du nœud descendant de Mercure au
plusieurs instants, je trouve, en prenant un milieu, la latitude géocentrique au temps de la conjonction 2' 2 et par conséquent la latitude héliocentrique 28"i. On fait que les observations de Mercure, faites proche du nœud, ne sont point propres par elles-mêmes à déterminer la plus grande latitude ou l'inclinaison de l'orbite. Je la suppose donc, avec M. Halley, de 6d 59' 20", telle qu'il l'avait déterminée par des observations faites dans les plus grandes latitudes: ainsi, dans le triangle ~3, dont on a l'angle et le côté opposé, si l'on divise la tangente de la latitude par la tangente de l'inclinaison, l'on aura le Sinus de ~3 qui est lui-même de 24' 5. Cette quantité ôtée de la longitude de la Terre au moment de la conjonction, qui est, suivant les Tables de M. Halley, 7' 15 43" 3", donne la longitude héliocentrique du nœud descendant de Mercure au moment de sa conjonction dans le milieu 123' 20", que les Tables de M. Halley donnent plus avancé de 8' 26", ou de 8~ minutes seulement si l'on suppose le lieu de la Terre à 6° 7~ (en corrigeant les Tables de Halley par les observations modernes). C'est ici le plus important de tous les éléments que l'on cherche par les observations d'un passage de Mercure: il est vrai qu'il dépend un peu trop de la latitude au temps de la conjonction, et c'est en quoi réside toute l'incertitude qu'il peut y avoir dans cette détermination. Les différentes observations que j'ai calculées en rejetant les plus éloignées du milieu, donnent encore des différences de 10 Secondes dans la latitude, ce qui fait 28" de différence pour le lieu du nœud. Si, par exemple, la latitude héliocentrique au temps de la conjonction était de 2' 30", le lieu du nœud serait 7° 52' 26"; si elle est de 3' 0", le lieu du nœud sera 7° 51' 24, et si, on la poussait jusqu'à 20" (comme M. Zanotti l'a trouvée, puisqu'il donne 27 pour la latitude observée au temps de la conjonction) l'on aurait pour le nœud 7° 10' 21", et
plus important de tous les éléments que l'on cherche par les observations d'un passage de Mercure: il est vrai qu'il dépend un peu trop de la latitude au temps de la conjonction, et c'est en quoi réside toute l'incertitude qu'il peut y avoir dans cette détermination. Les différentes observations que j'ai calculées en rejetant les plus éloignées du milieu, donnent encore des différences de 10 Secondes dans la latitude, ce qui fait 28" de différence pour le lieu du nœud. Si, par exemple, la latitude héliocentrique au temps de la conjonction était de 2' 30", le lieu du nœud serait 7° 52' 26"; si elle est de 3' 0", le lieu du nœud sera 7° 51' 24, et si, on la poussait jusqu'à 20" (comme M. Zanotti l'a trouvée, puisqu'il donne 27 pour la latitude observée au temps de la conjonction) l'on aurait pour le nœud 7° 10' 21", et l'erreur des tables de M. Halley serait de 11' 21"; mais je suis persuadé que ce dernier résultat ne serait pas avoir lieu, et qu'en recalculant les mêmes observations, l'on trouverait l'erreur à peu près telle que je viens de l'établir. En effet, la latitude géocentrique de 2' 27" tient le milieu entre un très grand nombre d'observations que j'ai calculées, et qui ne s'en écartent pas beaucoup; elle se trouve même confirmée par une observation immédiate que M. le Monaco fit avec son excellent micromètre vers le temps de la conjonction il trouva en effet la distance de Mercure au bord le plus proche de 3' 36", ce qui étant corrigé par la réfraction et la parallaxe, donne environ 2' 27" pour la latitude: par les observations de M. de la Caille, je trouve 26". Il faut convenir que les observations faites au quart-de-cercle ou à la parallaxe parabolique, n'ont pas un degré de précision suffisant pour pouvoir déterminer à près la précision suffisante pour pouvoir déterminer à 5" près la latitude. fude de Mercure sur le Soleil, à cause de la mesure du temps: qui y entre hédimement: la meilleure méthode serait de déterminer avec un micromètre, dont
le milieu entre un très grand nombre d'observations que j'ai calculées, et qui ne s'en écartent pas beaucoup; elle se trouve même confirmée par une observation immédiate que M. le Monaco fit avec son excellent micromètre vers le temps de la conjonction il trouva en effet la distance de Mercure au bord le plus proche de 3' 36", ce qui étant corrigé par la réfraction et la parallaxe, donne environ 2' 27" pour la latitude: par les observations de M. de la Caille, je trouve 26". Il faut convenir que les observations faites au quart-de-cercle ou à la parallaxe parabolique, n'ont pas un degré de précision suffisant pour pouvoir déterminer à près la précision suffisante pour pouvoir déterminer à 5" près la latitude. fude de Mercure sur le Soleil, à cause de la mesure du temps: qui y entre hédimement: la meilleure méthode serait de déterminer avec un micromètre, dont un bord du Soleil parcourrait le fil, la différence en décimales, ou avec un hélicomètre la distance au bord le plus proche, et de supposer l'incertitude de l'orbite apparente connue par les tables, pour en déduire la latitude au temps de la conjonction, du moins lorsque Mercure n'en est pas trop proche de l'horizon. Pour ce qui est du temps de la conjonction, l'on peut calculer le mouvement horaire en longitude, en latitude & en décimales par le moyen de l'observation, trouver la différence en décimales au moment de la sortie observée, d'où l'on conclut la différence en longitude, & la latitude de Mercure pour cet instant, ce qui donne la latitude au temps de la conjuction, & l'instant de la conjuction elle-même. Par exemple, M. de Thury, a observé que Mercure mettait 28 secondes à passer par les fils obliques, le bord inférieur du Soleil ratant, ce qui donne la différence en décimales de Mercure & du centre du Soleil; comme le mouvement en décimales suivant mon calcul, est de 1 par heure, il y a 28 secondes à ajouter pour avoir la différence en décimales à l'heure où Mercure est sorti du disque du Soleil, ou SY 2)