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pour certains cas de comparaison des types entre eux, un moyen de fractionnement plus certain. Je me suis proposé de composer pour cela un petit instrument pouvant s'adapter à tous les méroscopes de l'appareil, et pouvant fonctionner sans toucher au méroscope, pouvant même, pour plus de sécurité, produire son effet quoique placé sur un support à part et dont les indications ne dérivent que de phénomènes purement optiques et indépendants d'ajustages métalliques. C'est ce petit instrument, construit dans les ateliers de l'Institut Technologique, que j'ai l'honneur de mettre aujourd'hui sous les yeux de l'Académie. Fondé sur le transport que subit l'image d'un objet vu à travers un verre à surfaces parallèles quand on l'incline, transport visible à l'oculaire quand la glace coupe un pinceau lumineux convergent ou divergent, ce petit appareil s'interpose à volonté entre l'échelle et l'objectif du méroscope. Il se compose d'un axe horizontal avec cercle et vernier, à une extrémité duquel s'adaptent des glaces parallèles de différentes épaisseurs et d'un axe vertical avec vis à caler, qui permet d'amener l'instrument sur le méroscope un petit niveau sphérique indique grossièrement la verticalité de cet axe, et un niveau cylindrique plus sensible établit le point de départ de la division qu'on détermine d'abord en faisant réfléchir les fils micrométriques par la glace même de l'instrument, ce à quoi se prête parfaitement le méroscope panfocal. Désignant par e l'épaisseur de la glace, par m son indice de réfraction, et par 1 son inclinaison, le transport t est donné par les formules sin(I-R) cosR et sinR = m sin 1, formules qu'il convient de réduire en Tables. L'instrument donne I à un centième de grade presque, ce qui, avec la Table, donne à e un centième de millimètre environ; ce qui est au-dessous des limites de divisibilité sous les méroscopes, même avec le plus fort grossissement, mais elle est rigoureusement exacte, et non pas seulement nominale, comme dans la plupart des micromètres connus. La glace la plus épaisse permet de pousser le transport jusqu'à un millimètre et plus, et permet encore d'apprécier de première lecture, les millièmes de millimètre. Pour éliminer
division qu'on détermine d'abord en faisant réfléchir les fils micrométriques par la glace même de l'instrument, ce à quoi se prête parfaitement le méroscope panfocal. Désignant par e l'épaisseur de la glace, par m son indice de réfraction, et par 1 son inclinaison, le transport t est donné par les formules sin(I-R) cosR et sinR = m sin 1, formules qu'il convient de réduire en Tables. L'instrument donne I à un centième de grade presque, ce qui, avec la Table, donne à e un centième de millimètre environ; ce qui est au-dessous des limites de divisibilité sous les méroscopes, même avec le plus fort grossissement, mais elle est rigoureusement exacte, et non pas seulement nominale, comme dans la plupart des micromètres connus. La glace la plus épaisse permet de pousser le transport jusqu'à un millimètre et plus, et permet encore d'apprécier de première lecture, les millièmes de millimètre. Pour éliminer les petites erreurs qui pourraient provenir d'un léger défaut de parallélisme ou de planitude de la glace, il n'y a qu'à répéter l'observation dans les quatre positions que la glace peut prendre. Dosage de la fécule de pomme de terre mélangée à la farine de blé; par M. Cailletet. (Commissaires, MM. Chevreul, Payen, Peligot.) Le moyen employé par l'auteur est le suivant: On prend un poids donné de farine qu'il s'agit d'essayer; on le délaye dans une burette graduée avec un volume donné de solution aqueuse de potasse. On y ajoute ensuite une quantité également déterminée de solution alcoolique de brome il se forme au bout d'un certain temps un précipité dont on note le volume. Or, comme on connaît d'avance les volumes très-différents des deux dépôts que formeraient, dans des circonstances toutes semblables, d'une part, de la farine de blé pur, de l'autre, de la farine mélangée d'un quart de fécule, on en conclut, par une simple opération d'arithmétique, les proportions de la fécule dans la farine soumise à l'examen. M. Bazin soumet au jugement de l'Académie un nouveau Mémoire ayant pour titre « Maladies des plantes et principalement des plantes alimentaires recherchées pour servir à l'histoire des moyens
MM. Chevreul, Payen, Peligot.) Le moyen employé par l'auteur est le suivant: On prend un poids donné de farine qu'il s'agit d'essayer; on le délaye dans une burette graduée avec un volume donné de solution aqueuse de potasse. On y ajoute ensuite une quantité également déterminée de solution alcoolique de brome il se forme au bout d'un certain temps un précipité dont on note le volume. Or, comme on connaît d'avance les volumes très-différents des deux dépôts que formeraient, dans des circonstances toutes semblables, d'une part, de la farine de blé pur, de l'autre, de la farine mélangée d'un quart de fécule, on en conclut, par une simple opération d'arithmétique, les proportions de la fécule dans la farine soumise à l'examen. M. Bazin soumet au jugement de l'Académie un nouveau Mémoire ayant pour titre « Maladies des plantes et principalement des plantes alimentaires recherchées pour servir à l'histoire des moyens curatifs de cette maladie. » (Renvoi à l'examen des Commissaires désignés pour une communication du même auteur faite dans la précédente séance MM. Duméril, Payen, Decaisne et Montagne.) Hozahic communique des observations qu'il a faites cette année sur la maladie de la pomme de terre, observations qui confirment, dit-il, ce qu'il avait précédemment avancé relativement à l'époque à laquelle l'affection commence à se déclarer, et doivent ainsi recommander à l'attention des agronomes les moyens qu'il avait proposés pour prévenir le mal. (Renvoi à la Commission des maladies des végétaux, Commission qui se compose de MM. Duméril, Magendie, Chevreul, Becquerel, Brongniart, Milne Edwards, Boussingault, Payen, Rayer, Décaisne, Montagne, Tulasne et Moquin-Tandon.) M. Desis adresse, de Lyon, une Note également relative aux maladies qui attaquent, depuis quelques années, plusieurs de nos plantes usuelles. (Renvoi à la même Commission.) M. Scharlac écrit de Stettin (Prusse) pour annoncer l'envoi d'un ouvrage en allemand sur le typhus et le choléra, et d'un extrait en français de cet ouvrage, avec des considérations sur la nature et le traitement du choléra asiatique. Ces deux ouvrages, destinés au concours pour le prix du legs Bréant, ne sont pas encore parvenus à l'Académie. M. l'abbé d'Herexs adresse une Note
qu'il avait précédemment avancé relativement à l'époque à laquelle l'affection commence à se déclarer, et doivent ainsi recommander à l'attention des agronomes les moyens qu'il avait proposés pour prévenir le mal. (Renvoi à la Commission des maladies des végétaux, Commission qui se compose de MM. Duméril, Magendie, Chevreul, Becquerel, Brongniart, Milne Edwards, Boussingault, Payen, Rayer, Décaisne, Montagne, Tulasne et Moquin-Tandon.) M. Desis adresse, de Lyon, une Note également relative aux maladies qui attaquent, depuis quelques années, plusieurs de nos plantes usuelles. (Renvoi à la même Commission.) M. Scharlac écrit de Stettin (Prusse) pour annoncer l'envoi d'un ouvrage en allemand sur le typhus et le choléra, et d'un extrait en français de cet ouvrage, avec des considérations sur la nature et le traitement du choléra asiatique. Ces deux ouvrages, destinés au concours pour le prix du legs Bréant, ne sont pas encore parvenus à l'Académie. M. l'abbé d'Herexs adresse une Note intitulée Traitement efficace et éprouvé du choléra asiatique. M. Pqs, dans une Note qui se rattache à un Mémoire précédemment présenté par lui sur les eaux minérales de Cauvalat-les-Bains, y joint quelques considérations sur l'origine du choléra, sur la nature de cette maladie et sur les principes qui doivent guider dans la recherche d'une méthode curative ou préservative. Ces deux communications sont, comme la précédente, renvoyées à l'examen de la Section de Médecine, qui aura à prendre connaissance de toutes les pièces relatives au concours pour le prix de la fondation Bréant. M. Reybaed, auteur d'un Traité pratique des rétrécissements de l'urètre présenté au concours pour les prix de Médecine et de Chirurgie, adresse, pour se conformer à une des conditions imposées aux concurrents, une analyse en double copie de son travail. (Renvoi à la Commission des prix de Médecine et de Chirurgie.) M. Resio (C.) adresse, de Nice, un Mémoire écrit en italien sur l'emploi de l'air chaud comme force motrice. (Renvoi à l'examen des Commissaires nommés pour d'autres communications relatives à la même question MM. Poncelet, Pravet, Lamé, Morin et Séguier.) M. Avenier DE Lagrée adresse une 19e et une 20e Note concernant les modifications qu'il croit possible
dans la recherche d'une méthode curative ou préservative. Ces deux communications sont, comme la précédente, renvoyées à l'examen de la Section de Médecine, qui aura à prendre connaissance de toutes les pièces relatives au concours pour le prix de la fondation Bréant. M. Reybaed, auteur d'un Traité pratique des rétrécissements de l'urètre présenté au concours pour les prix de Médecine et de Chirurgie, adresse, pour se conformer à une des conditions imposées aux concurrents, une analyse en double copie de son travail. (Renvoi à la Commission des prix de Médecine et de Chirurgie.) M. Resio (C.) adresse, de Nice, un Mémoire écrit en italien sur l'emploi de l'air chaud comme force motrice. (Renvoi à l'examen des Commissaires nommés pour d'autres communications relatives à la même question MM. Poncelet, Pravet, Lamé, Morin et Séguier.) M. Avenier DE Lagrée adresse une 19e et une 20e Note concernant les modifications qu'il croit possible d'introduire dans les machines à vapeur (Commissaires précédemment nommés MM. Poncelet, Regnault et Combes.) M. Waonijn envoie, de Wesel (Prusse), deux projets concernant le perfectionnement de la navigation aérienne. (Commission des Aérostats MM. Poncelet, Piobert, Séguier.) L'auteur d'un Mémoire présenté au concours pour le grand prix de Mathématiques (questions concernant la théorie des phénomènes capillaires), Mémoire qui portait pour épigraphe, Nec temere nec timide, et qui a été inscrit sous le n° 1, adresse aujourd'hui un supplément à ce travail. Ce supplément est renvoyé à la Commission chargée de l'examen des pièces admises au concours; mais, étant arrivé après le jour fixé pour la clôture, il ne pourra être pris en considération par cette Commission quand elle s'occupera de décerner le prix. M. Brachet envoie une Note sur la découverte qu'il annonce avoir faite de formes lumineuses dans l'air. M. Babinet est invité à prendre connaissance de cette Note et à faire savoir à l'Académie si elle est de nature à devenir l'objet d'un Rapport. CORRESPONDANCE. ASTRONOMIE. Méthodes pour déterminer la position du plan de l'orbite d'une planète ou d'une comète; par M. A. DE GASPARIS. " J'ai l'honneur de vous communiquer deux systèmes de formules avec lesquelles on peut
la théorie des phénomènes capillaires), Mémoire qui portait pour épigraphe, Nec temere nec timide, et qui a été inscrit sous le n° 1, adresse aujourd'hui un supplément à ce travail. Ce supplément est renvoyé à la Commission chargée de l'examen des pièces admises au concours; mais, étant arrivé après le jour fixé pour la clôture, il ne pourra être pris en considération par cette Commission quand elle s'occupera de décerner le prix. M. Brachet envoie une Note sur la découverte qu'il annonce avoir faite de formes lumineuses dans l'air. M. Babinet est invité à prendre connaissance de cette Note et à faire savoir à l'Académie si elle est de nature à devenir l'objet d'un Rapport. CORRESPONDANCE. ASTRONOMIE. Méthodes pour déterminer la position du plan de l'orbite d'une planète ou d'une comète; par M. A. DE GASPARIS. " J'ai l'honneur de vous communiquer deux systèmes de formules avec lesquelles on peut déterminer la position du plan de l'orbite d'une planète ou d'une comète, et, par suite, les autres éléments, les formules étant rigoureuses. Elles donnent lieu à deux méthodes distinctes. " La première méthode s'appuie sur deux observations, éloignées d'un intervalle quelconque et sur les dérivées du premier et du second ordre de la longitude et de la latitude de l'astre. " La seconde s'appuie sur trois observations, éloignées d'un intervalle quelconque l'une de l'autre et sur les dérivées du premier ordre de la longitude et de la latitude. " Vous voûlez que ce cas est précisément celui traité par Lagrange. Mais ce grand géomètre, en résolvant le problème, s'est attaché à la formation de l'équation du 3ème degré, et ses successeurs ont travaillé à l'abaissement de cette équation. On connaît le bon succès obtenu par M. Cauchy. De mon côté, j'ai tâché d'exprimer les coefficients des deux équations qui contiennent tangente sin Q et tangente cos Q en fonction directe et explicite des données des observations et des dérivées. J'ai obtenu pour ces coefficients des expressions qui permettent de les obtenir très-promptement en nombres de même que pour la première méthode. " Par un Rapport fait par M. Cauchy sur
ordre de la longitude et de la latitude de l'astre. " La seconde s'appuie sur trois observations, éloignées d'un intervalle quelconque l'une de l'autre et sur les dérivées du premier ordre de la longitude et de la latitude. " Vous voûlez que ce cas est précisément celui traité par Lagrange. Mais ce grand géomètre, en résolvant le problème, s'est attaché à la formation de l'équation du 3ème degré, et ses successeurs ont travaillé à l'abaissement de cette équation. On connaît le bon succès obtenu par M. Cauchy. De mon côté, j'ai tâché d'exprimer les coefficients des deux équations qui contiennent tangente sin Q et tangente cos Q en fonction directe et explicite des données des observations et des dérivées. J'ai obtenu pour ces coefficients des expressions qui permettent de les obtenir très-promptement en nombres de même que pour la première méthode. " Par un Rapport fait par M. Cauchy sur un Mémoire de M. Michal, j'ai vu que ce géomètre a traité le premier cas. Mais n'ayant publié aucune partie de son travail, je ne sais pas quelle analogie peut exister entre ses développements et les miens. Je désire d'être éclairé sur ce sujet. " Maintenant que la science possède la méthode d'interpolation de M. Cauchy, le calcul des dérivées peut s'exécuter avec grande précision, et j'ai lieu d'espérer que la première méthode pourra réussir même pour les orbites d'une inclinaison médiocre. Voici mes résultats. a N O M E D E G A S P A R I S = 0 J È T L ~. Ë T ~ c = 0 O N O ~Q ~S ~"S = M-o N O Q : f C O ° 3~ = t : $ ~ C J ~ ( j : 8 t n = ~ = 0 o ~ S ~ ' S S -~ = S ~ t ~ s ~~ N S ~ ' S ' S ~ S M ~ s. Ë = ' 0 '-– i. 1' ¡ I ' I : ~ I' I '-r J ) -0 a o n " o. G
la méthode d'interpolation de M. Cauchy, le calcul des dérivées peut s'exécuter avec grande précision, et j'ai lieu d'espérer que la première méthode pourra réussir même pour les orbites d'une inclinaison médiocre. Voici mes résultats. a N O M E D E G A S P A R I S = 0 J È T L ~. Ë T ~ c = 0 O N O ~Q ~S ~"S = M-o N O Q : f C O ° 3~ = t : $ ~ C J ~ ( j : 8 t n = ~ = 0 o ~ S ~ ' S S -~ = S ~ t ~ s ~~ N S ~ ' S ' S ~ S M ~ s. Ë = ' 0 '-– i. 1' ¡ I ' I : ~ I' I '-r J ) -0 a o n " o. G -- C L ). U 1 = ~ 9 Q ( r J ' n ( r J ~ O : O ~ = 1 ~ S g ~~ p ¡ :: e i m ' N ` n ~ n ' p : J i f. -1'"1 0 o. o. ¡ ~ g~g~ StJ "y.. `~ x n _m. r n m m c i V 'N in p Ûr-r~n a ?'a -0 f / J ( r J en c. J , c. > -t( J C I ) S Ë C!: h 3 S ' S g ° S 0 8 r. t J e ~'r.tJ Q en en Q > 0 t). Q8 8 g ~9 8 (.r" ~r:. o VJ th o W ..p. 'un Ot O N ..r~ p ~t. V N C7 C~ t0 Ç2 f.7 `. ~é J ~CJ FT Ci. U .r · Ir .§--5§g-S-§g8-~ V! cq N C;! en.. ci C'I en.. t'; &lt;!1.en. ¡::3 C 0 0 CI) 1 N çi C2. ·~ s,¡,-t ce ? 0, 'fiJ 'r;; ~n J-§ + 1 + 1 -1+ t t, r' C12 'k.t-r! Q5 CD Il t d gf i ci'
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