jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
le Soleil, la Terre, en traversant leur route, serait rencontrée par eux beaucoup plus fréquemment qu'il n'est probable qu'elle l'est en réalité et l'accumulation de matière au centre du système aurait dans l'espace des deux ou trois mille dernières années causé dans le mouvement terrestre une accélération que les annales de l'astronomie ne nous permettent pas d'admettre. Les météores qui alimentent la chaleur solaire, au moins depuis la période historique, ont dû par conséquent se trouver à l'intérieur de l'orbite terrestre. Ce sont ces météores, éclairés par le Soleil, que nous voyons (quand le Soleil lui-même est au-dessous de l'horizon) dans ce tourbillon de poussière nommé lumière zodiacale, qui court autour du Soleil et entraîne dans sa révolution l'atmosphère interplanétaire avec assez de force pour que la force centrifuge fasse à peu près équilibre à la gravitation solaire, excepté aux envirs mêmes de la surface du Soleil. Les météores eux-mêmes sont probablement vaporisés à une petite distance du Soleil, par suite de la haute température de cette partie de l'espace; mais à la fin ils perdent leur vitesse de rotation à cause de la résistance intense qu'ils rencontrent en entrant dans l'atmosphère du Soleil, et se condensant à l'état liquide par l'effet de la gravitation solaire ils se reposent à la surface du Soleil. La quantité de chaleur ainsi engendrée dans la région de cette puissante résistance, par la chute d'une certaine quantité de matière, dépassera la moitié de l'équivalent du travail produit par la gravitation solaire sur une masse égale qui tomberait d'une distance infinie, d'une quantité égale à la chaleur latente qui se dégage pendant la condensation, augmentée de la chaleur due aux combinaisons chimiques qui peuvent se produire. La seconde moitié du travail produit, par l'action de la gravitation solaire sur les corps qui tombent d'une distance infinie (ou égale à un très-grand nombre de fois le rayon du Soleil) sert à engendrer par la friction la chaleur qui se répand dans les espaces interplanétaires. La matière météorique qui s'ajoute ainsi au Soleil et sert à engendrer de la chaleur (au taux actuel de l'émission tel que
par l'effet de la gravitation solaire ils se reposent à la surface du Soleil. La quantité de chaleur ainsi engendrée dans la région de cette puissante résistance, par la chute d'une certaine quantité de matière, dépassera la moitié de l'équivalent du travail produit par la gravitation solaire sur une masse égale qui tomberait d'une distance infinie, d'une quantité égale à la chaleur latente qui se dégage pendant la condensation, augmentée de la chaleur due aux combinaisons chimiques qui peuvent se produire. La seconde moitié du travail produit, par l'action de la gravitation solaire sur les corps qui tombent d'une distance infinie (ou égale à un très-grand nombre de fois le rayon du Soleil) sert à engendrer par la friction la chaleur qui se répand dans les espaces interplanétaires. La matière météorique qui s'ajoute ainsi au Soleil et sert à engendrer de la chaleur (au taux actuel de l'émission tel que l'a déterminé M. Pouillet), en supposant qu'elle s'accumule à sa surface avec une densité égale à sa densité moyenne, le couvrirait sur l'épaisseur de 18 mètres dans un an, et n'augmenterait pas ses dimensions apparentes de plus de 1 seconde dans 40 000 années, ce qui dans 2 millions d'années ne ferait pas en réalité plus de différence que celle qu'on observe entre le mois de juin et celui de décembre. Cette augmentation, si elle continue de la même manière (quelle que soit la densité actuelle du dépôt), doit donc être insensible depuis les périodes historiques les plus anciennes jusqu'aux observations de l'époque actuelle et, pour des milliers d'années à venir, les mesures du diamètre apparent solaire prises avec les plus grands soins ne pourront fournir contre la théorie aucune preuve ni aucun argument. L'égalité approximative de la température du Soleil dans toutes les parties de sa surface est probablement due au fait de la vaporisation des météores (qui, étaient solides quand ils entrent dans la région d'intense résistance, devraient probablement s'accumuler en quantité beaucoup plus considérable dans les régions équatoriales que vers les pôles). Les taches sont probablement l'effet de tourbillons (analogues aux ouragans des régions tropicales dans l'atmosphère
ne ferait pas en réalité plus de différence que celle qu'on observe entre le mois de juin et celui de décembre. Cette augmentation, si elle continue de la même manière (quelle que soit la densité actuelle du dépôt), doit donc être insensible depuis les périodes historiques les plus anciennes jusqu'aux observations de l'époque actuelle et, pour des milliers d'années à venir, les mesures du diamètre apparent solaire prises avec les plus grands soins ne pourront fournir contre la théorie aucune preuve ni aucun argument. L'égalité approximative de la température du Soleil dans toutes les parties de sa surface est probablement due au fait de la vaporisation des météores (qui, étaient solides quand ils entrent dans la région d'intense résistance, devraient probablement s'accumuler en quantité beaucoup plus considérable dans les régions équatoriales que vers les pôles). Les taches sont probablement l'effet de tourbillons (analogues aux ouragans des régions tropicales dans l'atmosphère terrestre, bien que dus à d'autres causes) qui, par l'effet de la force centrifuge, produisent, pendant un certain temps, une diminution considérable dans le dépôt des matières météoriques sur des portions limitées de la surface du Soleil et leur permettent de se refroidir par le rayonnement, au point de devenir sombres comparativement. Les Tables suivantes renferment les principales données numériques sur lesquelles reposent les raisonnements relatifs à l'énergie mécanique du système solaire. Masses, distances, forces et mouvements dans le système solaire. DISTANCE FORCE D'ATTRCTION VITESSES MASSES EN KILOGRAMMES. de la surface de la vers la Terre en kilogr. au centre Terre. terrestres. de la Terre en kilomètres. Lune. 62 X 1021 381000 1720 X 106 0,99 Équateur terrestre. 6370 X 1021 3,47 Énergies mécaniques du système solaire. ÉNERGIE POTENTIELLE ÉNERGIE ACTUELLE DE GRAVITATION À LA SURFACE SOLAIRE RELATIVE AU CENTRE DU SOLEIL équivalente équivalente à une dépense de lumière solaire, au taux actuel de l'émission, pendant une période de ans jours Soleil; 1330 X 1021 81 142 Mercure -87 X 1027 93 53 X 1030 107 Vénus. -1060 X 1032 92 17 7 342 X 1020 108 Terre 1060 X 1021 94 54 254 X 1030 81 Mars. 159 X
sombres comparativement. Les Tables suivantes renferment les principales données numériques sur lesquelles reposent les raisonnements relatifs à l'énergie mécanique du système solaire. Masses, distances, forces et mouvements dans le système solaire. DISTANCE FORCE D'ATTRCTION VITESSES MASSES EN KILOGRAMMES. de la surface de la vers la Terre en kilogr. au centre Terre. terrestres. de la Terre en kilomètres. Lune. 62 X 1021 381000 1720 X 106 0,99 Équateur terrestre. 6370 X 1021 3,47 Énergies mécaniques du système solaire. ÉNERGIE POTENTIELLE ÉNERGIE ACTUELLE DE GRAVITATION À LA SURFACE SOLAIRE RELATIVE AU CENTRE DU SOLEIL équivalente équivalente à une dépense de lumière solaire, au taux actuel de l'émission, pendant une période de ans jours Soleil; 1330 X 1021 81 142 Mercure -87 X 1027 93 53 X 1030 107 Vénus. -1060 X 1032 92 17 7 342 X 1020 108 Terre 1060 X 1021 94 54 254 X 1030 81 Mars. 159 X 1022 121 24 X 1030 77 Jupiter. 407000 X 1022 35290 18200 X 1021 15 181 Saturne. 121 000 X 1021 10 547 2950 X 1032 2209 Uranus. 17100 X 1021 1480 207 X 1021 62,6 Neptune. 22700 X 1023 1971 176 X 1015 55,7 À LA SURFACE DE LA TERRE. RELATIVEMENT AU CENTRE DE LA TERRE. Lune. 3,93 X 1025 3,0 324 X 1024 1,48 Rot. de la Terre 1 980 X 1025 9,03 ans jour; Total 5,70 X 1026 49486 ans. 156000 X 1021 100 137 La seule partie des données numériques énumérées dans les Tables ou employées dans les raisonnements, et sur lesquelles s'appuie la présente théorie, qui puisse être susceptible d'une correction considérable, est celle qui est relative aux estimations de la chaleur solaire. L'habileté avec laquelle M. Pouillet a surmonté les difficultés qui sont presque inséparables d'une telle investigation lui a permis de donner, en se fondant sur ses observations relatives à la radiation solaire, une estimation de la quantité de chaleur que le Soleil envoie dans un temps donné sur une portion quelconque de l'espace à travers lequel se meut la Terre, et là on déduit immédiatement toutes les estimations de chaleur solaire en
TERRE. RELATIVEMENT AU CENTRE DE LA TERRE. Lune. 3,93 X 1025 3,0 324 X 1024 1,48 Rot. de la Terre 1 980 X 1025 9,03 ans jour; Total 5,70 X 1026 49486 ans. 156000 X 1021 100 137 La seule partie des données numériques énumérées dans les Tables ou employées dans les raisonnements, et sur lesquelles s'appuie la présente théorie, qui puisse être susceptible d'une correction considérable, est celle qui est relative aux estimations de la chaleur solaire. L'habileté avec laquelle M. Pouillet a surmonté les difficultés qui sont presque inséparables d'une telle investigation lui a permis de donner, en se fondant sur ses observations relatives à la radiation solaire, une estimation de la quantité de chaleur que le Soleil envoie dans un temps donné sur une portion quelconque de l'espace à travers lequel se meut la Terre, et là on déduit immédiatement toutes les estimations de chaleur solaire en unités thermiques dont on se sert dans la présente communication. Les estimations relatives aux valeurs mécaniques de la radiation solaire se rattachent en outre à la valeur mécanique de l'unité thermique, fixée à 423 kilogrammètres d'après les expériences très précises de M. Joule; cette valeur ne peut différer de la véritable de plus de ou un Si l'on obtient jamais des informations plus exactes au sujet de la radiation solaire, toutes les estimations qui s'y rapportent, par exemple tous les nombres de la deuxième et de la cinquième colonne de la seconde Table, devront être altérées dans la même proportion mais il est bon de remarquer que, même au cas où ils seraient tous doublés ou triplés, ou réduits à la moitié ou au tiers de leur présente valeur (et il n'est rien moins que probable qu'une correction si considérable devienne nécessaire), tous les raisonnements généraux concernant la théorie de la chaleur solaire donnés dans ce Mémoire n'en souffriraient eux-mêmes aucune altération. PHYSIQUE DU GLOBE. De l'action du Soleil sur les variations périodiques de l'aiguille aimantée. (Extrait d'une Lettre du P. Secchi à M. Élie de Beaumont.) (Commissaires, MM. Becquerel, de Senarmont, Bravais.) Permettez-moi de vous informer d'un résultat intéressant
véritable de plus de ou un Si l'on obtient jamais des informations plus exactes au sujet de la radiation solaire, toutes les estimations qui s'y rapportent, par exemple tous les nombres de la deuxième et de la cinquième colonne de la seconde Table, devront être altérées dans la même proportion mais il est bon de remarquer que, même au cas où ils seraient tous doublés ou triplés, ou réduits à la moitié ou au tiers de leur présente valeur (et il n'est rien moins que probable qu'une correction si considérable devienne nécessaire), tous les raisonnements généraux concernant la théorie de la chaleur solaire donnés dans ce Mémoire n'en souffriraient eux-mêmes aucune altération. PHYSIQUE DU GLOBE. De l'action du Soleil sur les variations périodiques de l'aiguille aimantée. (Extrait d'une Lettre du P. Secchi à M. Élie de Beaumont.) (Commissaires, MM. Becquerel, de Senarmont, Bravais.) Permettez-moi de vous informer d'un résultat intéressant que je viens d'obtenir en étudiant les variations périodiques de l'aiguille aimantée. Tout le monde sait que ces variations ont une liaison étroite avec le mouvement du Soleil, mais on n'est pas d'accord sur l'espèce d'action qu'exerce cet astre, savoir, si elle est directe comme celle d'un aimant, ou seulement indirecte et un effet des changements de température qu'elle produit sur la Terre. Or je crois que cette question pourra recevoir quelque lumière des observations que je vais rapporter. Le colonel Sabine, dans le dernier volume des Observations magnétiques de Toronto, a fait remarqué l'opposition de signe que le changement de déclinaison du Soleil imprime aux courbes qui représentent la variation magnétique dans les pays tropicaux, mais il lui a paru difficile de faire ressortir de même le renversement pour les pays éloignés de l'équateur, et tout en ayant signalé ce fait important, il ne le suit pas davantage, ce qui pourtant l'aurait conduit à la véritable loi générale. La difficulté n'est qu'apparente, et tient seulement au procédé adopté par ce savant, qui rapporte les courbes mensuelles ou à la moyenne absolue de l'année, ou à la moyenne du mois lui-même. En me servant donc des travaux de M.Sabine, mais
indirecte et un effet des changements de température qu'elle produit sur la Terre. Or je crois que cette question pourra recevoir quelque lumière des observations que je vais rapporter. Le colonel Sabine, dans le dernier volume des Observations magnétiques de Toronto, a fait remarqué l'opposition de signe que le changement de déclinaison du Soleil imprime aux courbes qui représentent la variation magnétique dans les pays tropicaux, mais il lui a paru difficile de faire ressortir de même le renversement pour les pays éloignés de l'équateur, et tout en ayant signalé ce fait important, il ne le suit pas davantage, ce qui pourtant l'aurait conduit à la véritable loi générale. La difficulté n'est qu'apparente, et tient seulement au procédé adopté par ce savant, qui rapporte les courbes mensuelles ou à la moyenne absolue de l'année, ou à la moyenne du mois lui-même. En me servant donc des travaux de M.Sabine, mais en combinant ses résultats d'une autre manière, j'ai reconnu que la loi d'opposition signalée pour les pays tropicaux, en rapport avec la déclinaison solaire, subsiste aussi pour tous les pays du globe c'est-à-dire que le Soleil exerce sur toute la Terre une action magnétique opposée, selon qu'il se trouve au sud ou au nord de l'équateur. –On peut prouver cette proposition de deux manières, c'est-à-dire par l'analyse graphique des courbes et par les résultats du calcul. Pour la première manière, il suffit de prendre les courbes mensuelles, et de les rapporter non pas à la moyenne annuelle absolue, mais à la courbe qui représente la variation moyenne horaire pendant toute l'année. Pour entendre cela, rappelons-nous que la position de l'aiguille (quelle que soit sa relation avec le Soleil) doit dépendre 1° de l'angle horaire de cet astre; 2° de sa déclinaison. Une courbe diurne est la somme résultante de ces deux éléments mêlés qu'il s'agit de séparer. Pour effectuer cette séparation, déterminons la courbe moyenne annuelle horaire, par une suite de plusieurs années d'observations dans cette courbe, l'effet de la déclinaison solaire a disparu, car elle agit en sens contraire pendant deux moitiés de l'année. Si nous prenons maintenant la
sud ou au nord de l'équateur. –On peut prouver cette proposition de deux manières, c'est-à-dire par l'analyse graphique des courbes et par les résultats du calcul. Pour la première manière, il suffit de prendre les courbes mensuelles, et de les rapporter non pas à la moyenne annuelle absolue, mais à la courbe qui représente la variation moyenne horaire pendant toute l'année. Pour entendre cela, rappelons-nous que la position de l'aiguille (quelle que soit sa relation avec le Soleil) doit dépendre 1° de l'angle horaire de cet astre; 2° de sa déclinaison. Une courbe diurne est la somme résultante de ces deux éléments mêlés qu'il s'agit de séparer. Pour effectuer cette séparation, déterminons la courbe moyenne annuelle horaire, par une suite de plusieurs années d'observations dans cette courbe, l'effet de la déclinaison solaire a disparu, car elle agit en sens contraire pendant deux moitiés de l'année. Si nous prenons maintenant la courbe horaire réelle tracée pour un mois quelconque de l'année, cette courbe sera dépendante de la déclinaison solaire en ce mois, et si des ordonnées de cette courbe mensuelle nous soustrayons les ordonnées de la courbe horaire annuelle, la courbe à laquelle on arrivera ainsi mettra en évidence l'effet de la déclinaison elle-même. Cette opération graphique est en quelque sorte analogue à la différentiation analytique partielle par rapport à une variable déterminée. Maintenant, j'ai fait toutes ces opérations et tracé les courbes résultant de la différence entre les courbes annuelle et mensuelle, heure par heure, et j'ai trouvé pour les cinq observatoires de Hobart-Town, Toronto, Sainte-Hélène, le cap de Bonne-Espérance, et Makerstoun en Écosse, les résultats conduisant aux conclusions suivantes I. Les courbes dérivées sont semblables pour les mois de même déclinaison solaire, mais opposées dans le sens de l'inflexion pour les déclinaisons opposées. Ainsi, si en janvier, à une certaine heure, la courbe dérivée tourne la convexité en haut, en juillet elle la tourne en bas. II. Pendant que les sens de flexion des courbes horaires annuelles pour le même pôle de l'aiguille sont opposés dans les deux hémisphères terrestres, le sens de flexion des courbes dérivées reste constamment
la déclinaison elle-même. Cette opération graphique est en quelque sorte analogue à la différentiation analytique partielle par rapport à une variable déterminée. Maintenant, j'ai fait toutes ces opérations et tracé les courbes résultant de la différence entre les courbes annuelle et mensuelle, heure par heure, et j'ai trouvé pour les cinq observatoires de Hobart-Town, Toronto, Sainte-Hélène, le cap de Bonne-Espérance, et Makerstoun en Écosse, les résultats conduisant aux conclusions suivantes I. Les courbes dérivées sont semblables pour les mois de même déclinaison solaire, mais opposées dans le sens de l'inflexion pour les déclinaisons opposées. Ainsi, si en janvier, à une certaine heure, la courbe dérivée tourne la convexité en haut, en juillet elle la tourne en bas. II. Pendant que les sens de flexion des courbes horaires annuelles pour le même pôle de l'aiguille sont opposés dans les deux hémisphères terrestres, le sens de flexion des courbes dérivées reste constamment le même dans les deux hémisphères et change seulement avec la déclinaison solaire. Il suit de là que la courbe dépendante de la déclinaison solaire, en se superposant à la courbe moyenne annuelle, produit par interférence toutes les variations observées dans les différentes saisons de l'année. En superposant ces courbes, les oppositions remarquées par M. Sabine à Toronto et Hobart-Town, et le curieux manque de symétrie dans les deux courbes principales de Sainte-Hélène sont parfaitement expliqués. III. L'excursion de ces courbes dérivées est plus petite dans les mois les plus rapprochés des équinoxes et elle atteint son maximum aux solstices; de sorte que, aux époques des équinoxes, elles seraient des lignes droites. Cependant il paraît que le véritable minimum est en relation avec le passage du Soleil à l'équateur magnétique du lieu plutôt qu'à son passage à l'équateur géographique, comme aussi les points d'inflexion sont en relation avec le méridien magnétique plutôt qu'avec le méridien géographique. IV. La structure de ces courbes est assez régulière et plus qu'on ne pourrait s'attendre en cette matière, et elles se montrent comme formées de la superposition de deux périodes l'un diurne, l'autre semi-diurne. Cette régularité est surtout remarquable pour les pays les moins
les oppositions remarquées par M. Sabine à Toronto et Hobart-Town, et le curieux manque de symétrie dans les deux courbes principales de Sainte-Hélène sont parfaitement expliqués. III. L'excursion de ces courbes dérivées est plus petite dans les mois les plus rapprochés des équinoxes et elle atteint son maximum aux solstices; de sorte que, aux époques des équinoxes, elles seraient des lignes droites. Cependant il paraît que le véritable minimum est en relation avec le passage du Soleil à l'équateur magnétique du lieu plutôt qu'à son passage à l'équateur géographique, comme aussi les points d'inflexion sont en relation avec le méridien magnétique plutôt qu'avec le méridien géographique. IV. La structure de ces courbes est assez régulière et plus qu'on ne pourrait s'attendre en cette matière, et elles se montrent comme formées de la superposition de deux périodes l'un diurne, l'autre semi-diurne. Cette régularité est surtout remarquable pour les pays les moins sujets à des fréquentes perturbations magnétiques. On voit encore que leurs excursions dépendent de l'intensité magnétique locale. En voyant ces courbes, on ne peut s'empêcher de soupçonner que le Soleil agit comme un aimant sur la Terre. J'ai essayé cette hypothèse en appliquant à ce cas les formules connues qui expriment l'action des aimants à distance. En traçant la courbe observée et la courbe calculée, on voit entre elles une parfaite ressemblance seulement, on remarque que l'époque du maximum du matin est arrivée un peu plus tard dans la première. Mais cela ne doit pas surprendre; car dans le calcul de ces nombres on a supposé constante l'inclinaison de l'aiguille, ce qui n'est pas exact, et la formule étant seulement approchée, on a omis des termes qui, à certaine époque de la journée, peuvent être sensibles. Mais il y a une circonstance physique que les formules sphériques ne peuvent exprimer, la circonstance que, pendant la nuit, la force solaire devant traverser l'épaisseur du globe pour arriver à l'aiguille, et celui-ci étant magnétique, elle se trouve par cela même affaiblie de plus, nous ignorons la position des pôles magnétiques solaires. En considérant la formule, on sera surpris peut-être d'avoir à tenir
expriment l'action des aimants à distance. En traçant la courbe observée et la courbe calculée, on voit entre elles une parfaite ressemblance seulement, on remarque que l'époque du maximum du matin est arrivée un peu plus tard dans la première. Mais cela ne doit pas surprendre; car dans le calcul de ces nombres on a supposé constante l'inclinaison de l'aiguille, ce qui n'est pas exact, et la formule étant seulement approchée, on a omis des termes qui, à certaine époque de la journée, peuvent être sensibles. Mais il y a une circonstance physique que les formules sphériques ne peuvent exprimer, la circonstance que, pendant la nuit, la force solaire devant traverser l'épaisseur du globe pour arriver à l'aiguille, et celui-ci étant magnétique, elle se trouve par cela même affaiblie de plus, nous ignorons la position des pôles magnétiques solaires. En considérant la formule, on sera surpris peut-être d'avoir à tenir compte du rapport de la longueur de l'aiguille à la distance solaire; mais toute surprise cessera si l'on observe qu'on peut obtenir le même résultat en considérant l'action solaire comme modifiant seulement l'action du magnétisme terrestre, l'aiguille ne devenant ainsi qu'un index des mutations survenues. Alors la longueur de l'aiguille serait ce diamètre terrestre, quantité appréciable par rapport à la distance. Il est impossible de développer ici tout ce qui regarde cette question; je dirai seulement que, puisque les relations de distance et de positions angulaires du Soleil suffisent à expliquer les oscillations périodiques magnétiques, il n'est pas nécessaire d'avoir recours à des actions indirectes de cet astre, comme aux courants thermo-électriques, et que nous pouvons considérer le Soleil comme agissant à la manière d'un véritable aimant ce qui d'ailleurs ne doit pas surprendre les physiciens. Cela pourtant n'empêche pas qu'on admette l'action des causes météorologiques comme perturbatrices de ces actions régulières du Soleil et produisant les perturbations extraordinaires de l'aiguille. ANALYSE. Mémoires sur l'intégration des équations différentielles du premier ordre; par M. Gaudin. (Extrait par l'auteur.) (Commissaires, MM. Cauchy, Liouville, Lamé.) PREMIER MÉMOIRE. Le nombre des équations différentielles qu'on sait intégrer est très limité. Il n'y a véritablement que