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par le moyen de la Table, page 92, donnera l'heure du passage de l'Étoile par le Méridien. Lorsque l'ascension droite de l'Étoile sera moindre que celle du Soleil, il faudra y adjoindre 360 degrés. EXEMPLE: On veut savoir l'heure du passage d'Aldebaran par le Méridien le 10 Octobre de l'année 1745. Prenant, page 82, l'ascension droite en temps de cette Étoile, qui est de 4h 20' 28", et comme le passage d'Asie du 10 Octobre est à 1h 54' 38" du soir, qui avec +12h 28" serait plus de 12 heures, et donnerait l'heure du passage de cette Étoile le 11 Octobre au matin; on prendra l'heure du passage d'Asie par le Méridien le 9 Octobre, qui est à 10h 58' 19", et l'on ajoutera l'ascension droite d'Aldebaran, et on aura 15h 18' +7", d'où retranchant 12 heures, il restera 3 h 18' 47" pour l'heure du passage d'Aldebaran par le Méridien le 10 Octobre au matin. Et pour l'avoir avec plus d'exactitude, on prendra l'ascension droite du Soleil pour cette heure, qu'on trouvera de 195 deg. 33 min. 28 secondes qu'on ôtera de l'ascension droite d'Aldebaran, qui est de 65 deg. 19 min. 31 sec. mais à laquelle il faut ajouter 360 degrés, parce qu'elle est moindre que celle du Soleil, et on aura 229 deg. 46 min. 3 sec. qui, étant convertis en temps de l'Équateur, donnent le passage de l'Étoile par le Méridien le 9 Octobre à 15h 19' 4", ou à 3h 19' 4", du 10 Octobre au matin. Trouver par les Étoiles fixes quelle heure il est pendant la nuit. Étant donné le passage d'une étoile par le Méridien, ce que l'on peut faire en diverses manières. La plus simple, est d'élever sur une ligne méridienne deux fils à plomb, un peu éloignés l'un de l'autre, et de remarquer le moment auquel le rayon visuel passant par ces deux fils, rencontre l'étoile. Ajoutés, comme dans le précepte précédent, l'ascension droite de l'étoile au passage du premier point du Bélier par le Méridien, et vous avez, suivant les mêmes règles, l'heure véritable à laquelle cette étoile
faut ajouter 360 degrés, parce qu'elle est moindre que celle du Soleil, et on aura 229 deg. 46 min. 3 sec. qui, étant convertis en temps de l'Équateur, donnent le passage de l'Étoile par le Méridien le 9 Octobre à 15h 19' 4", ou à 3h 19' 4", du 10 Octobre au matin. Trouver par les Étoiles fixes quelle heure il est pendant la nuit. Étant donné le passage d'une étoile par le Méridien, ce que l'on peut faire en diverses manières. La plus simple, est d'élever sur une ligne méridienne deux fils à plomb, un peu éloignés l'un de l'autre, et de remarquer le moment auquel le rayon visuel passant par ces deux fils, rencontre l'étoile. Ajoutés, comme dans le précepte précédent, l'ascension droite de l'étoile au passage du premier point du Bélier par le Méridien, et vous avez, suivant les mêmes règles, l'heure véritable à laquelle cette étoile a passé par le Méridien. Trouver l'heure de la nuit par l'Étoile polaire, et par quelques-unes des Étoiles fixes qui sont autour du Pôle. On aperçoit pendant la nuit autour du Pôle septentrional, diverses Étoiles fixes, qui font leur révolution entière sans se coucher sous l'Horizon, ou que leur distance au Pôle est plus petite que celle du Pôle à l'Horizon, ou que la hauteur du Pôle du lieu. Entre ces étoiles il y en a une de la seconde grandeur, qui est à l'extrémité de la queue de la petite Ourse, qui se trouve la plus proche du Pôle, n'en étant présentement éloignée que de 2° 4', on la nomme par cette raison l'Étoile polaire. On reconnaît aisément cette Étoile par le moyen de celle de la grande Ourse, vulgairement appelée le Grand-Chariot composée de sept étoiles principales, et fort claires, dont quatre disposées à peu près en carré sont au corps, et trois à la queue. Si l'on imagine une ligne menée par les deux qui sont les plus éloignées de la queue, elle ira raser l'Étoile polaire. Ayant reconnu cette étoile dans le Ciel, on observe le moment auquel quelque une des étoiles marquées dans la Fig.
au Pôle est plus petite que celle du Pôle à l'Horizon, ou que la hauteur du Pôle du lieu. Entre ces étoiles il y en a une de la seconde grandeur, qui est à l'extrémité de la queue de la petite Ourse, qui se trouve la plus proche du Pôle, n'en étant présentement éloignée que de 2° 4', on la nomme par cette raison l'Étoile polaire. On reconnaît aisément cette Étoile par le moyen de celle de la grande Ourse, vulgairement appelée le Grand-Chariot composée de sept étoiles principales, et fort claires, dont quatre disposées à peu près en carré sont au corps, et trois à la queue. Si l'on imagine une ligne menée par les deux qui sont les plus éloignées de la queue, elle ira raser l'Étoile polaire. Ayant reconnu cette étoile dans le Ciel, on observe le moment auquel quelque une des étoiles marquées dans la Fig. suiv. se rencontre à plomb au-dessous de l'Étoile polaire; et ajoutant à l'heure du passage du premier point du Bélier par le Méridien pour le jour de l'observation, l'heure et la minute qui est écrite dans la Figure sur la ligne droite tirée de l'Étoile polaire par l'Étoile observée, on aura la vraie heure pour le temps de l'observation au parallèle de Paris, et aux environs seulement. DE L'ÉQUATION DE L'HORLOGE, et de la Table du temps moyen au midi vrai. On a remarqué ci-dessus, que la révolution du Soleil, ou le retour au Méridien, s'achève plus promptement en certains temps de l'année que dans d'autres; ainsi si l'on règle une Horloge sur le moyen mouvement du Soleil, et si on la met à midi avec le Soleil un certain jour de l'année, il est clair que les jours suivants elle ne marquera pas midi dans le temps précis que le Soleil passera par le Méridien; mais qu'elle s'en écartera plus ou moins, suivant que la révolution véritable du Soleil sera plus prompte ou plus lente par rapport à sa révolution moyenne. On appelle cette différence, l'Équation de l'Horloge, que l'on a marquée en minutes et secondes pour tous les
aura la vraie heure pour le temps de l'observation au parallèle de Paris, et aux environs seulement. DE L'ÉQUATION DE L'HORLOGE, et de la Table du temps moyen au midi vrai. On a remarqué ci-dessus, que la révolution du Soleil, ou le retour au Méridien, s'achève plus promptement en certains temps de l'année que dans d'autres; ainsi si l'on règle une Horloge sur le moyen mouvement du Soleil, et si on la met à midi avec le Soleil un certain jour de l'année, il est clair que les jours suivants elle ne marquera pas midi dans le temps précis que le Soleil passera par le Méridien; mais qu'elle s'en écartera plus ou moins, suivant que la révolution véritable du Soleil sera plus prompte ou plus lente par rapport à sa révolution moyenne. On appelle cette différence, l'Équation de l'Horloge, que l'on a marquée en minutes et secondes pour tous les jours de l'année à la 6e colonne de la 2e page de chaque mois. On voit par cette Table, que la révolution moyenne du Soleil s'accorde avec la véritable en divers temps de l'année, tels qu'au 11 de Février, au 15 de Mai, au 25 de Juillet et au premier de Novembre; et on a choisi pour époque de l'équation de l'Horloge le premier de Novembre, parce que si l'on met ce jour-là une Pendule réglée sur le moyen mouvement du Soleil à l'heure de midi dans le temps que le Soleil passe par le Méridien, elle se trouvera, au jour cherché, avancer sur l'heure véritable, de la quantité des minutes et secondes qui est marquée dans la Table de l'équation de l'Horloge. Outre cette Table de l'équation de l'Horloge, il y en a une autre, pag. 78, et suiv., du temps moyen au midi vrai, qui est calculée sur le même principe, et qui marque pour tous les jours de l'année la différence entre la longitude moyenne du Soleil et son ascension droite véritable, réduites en minutes et secondes d'heure. Si l'on dispose une Horloge réglée sur le moyen mouvement du Soleil, de manière que à l'heure du passage
de Novembre; et on a choisi pour époque de l'équation de l'Horloge le premier de Novembre, parce que si l'on met ce jour-là une Pendule réglée sur le moyen mouvement du Soleil à l'heure de midi dans le temps que le Soleil passe par le Méridien, elle se trouvera, au jour cherché, avancer sur l'heure véritable, de la quantité des minutes et secondes qui est marquée dans la Table de l'équation de l'Horloge. Outre cette Table de l'équation de l'Horloge, il y en a une autre, pag. 78, et suiv., du temps moyen au midi vrai, qui est calculée sur le même principe, et qui marque pour tous les jours de l'année la différence entre la longitude moyenne du Soleil et son ascension droite véritable, réduites en minutes et secondes d'heure. Si l'on dispose une Horloge réglée sur le moyen mouvement du Soleil, de manière que à l'heure du passage du Soleil par le Méridien elle marque l'heure qui répond dans cette Table vis-à-vis du jour, cette Horloge marquera tous les jours au passage du Soleil par le Méridien, les heures, minutes & seconds que la Table donnera pour ces mêmes jours. On voit par cette Table, qu'une Horloge ainsi disposée, ne peut avancer que de 14 53", & retarder de 16 12."; au lieu que, suivant l'équation de l'Horloge, elle peut avancer en certains temps de l'année de 31 min. 5 sec. qui est la somme des deux nombres précédents, sans jamais retarder. On a marqué à la Table du temps moyen au midi vrai, la différence de l'accélération & du retardement de la Pendule d'un jour à l'autre; & on a mis à la fin de chaque mois, la quantité de cette accélération ou retardement pendant ce mois. Comme les deux Tables de l'équation de l'Horloge du temps moyen au midi vrai donnent les mêmes différences, on peut s'en servir également pour regler les Pendules. MÉTHODE POUR REGLER une Horloge à pendule sur le moyen mouvement du Soleil. LORS qu'une Horloge est placée sur l'heure du midi dans le temps du passage du Soleil par le Méridien, on
disposée, ne peut avancer que de 14 53", & retarder de 16 12."; au lieu que, suivant l'équation de l'Horloge, elle peut avancer en certains temps de l'année de 31 min. 5 sec. qui est la somme des deux nombres précédents, sans jamais retarder. On a marqué à la Table du temps moyen au midi vrai, la différence de l'accélération & du retardement de la Pendule d'un jour à l'autre; & on a mis à la fin de chaque mois, la quantité de cette accélération ou retardement pendant ce mois. Comme les deux Tables de l'équation de l'Horloge du temps moyen au midi vrai donnent les mêmes différences, on peut s'en servir également pour regler les Pendules. MÉTHODE POUR REGLER une Horloge à pendule sur le moyen mouvement du Soleil. LORS qu'une Horloge est placée sur l'heure du midi dans le temps du passage du Soleil par le Méridien, on remarquera le jour suivant, l'heure que marque cette Horloge lorsque le Soleil retourne au Méridien : si l'Horloge a avancé sur le midi, de la quantité de secondes qui est marquée vis-à-vis du jour proposé dans la Table du temps moyen au midi vrai, ou de l'équation de l'Horloge, lorsque cette équation va en augmentant; ou si elle a retardé de la même quantité lorsque l'équation va en diminuant, c'est une preuve qu'elle est exactement réglée sur le moyen mouvement. Si elle a avancé d'une plus grande quantité, il faut la retarder en abaisssant la lentille ou le poids du pendule lorsqu'il n'y en a qu'un, & le petit poids s'il y en a deux; si le pendule a retardé au contraire d'une plus grande quantité, il faut lever l'un des poids du pendule, & répéter cette opération jusqu'à ce que la différence entre le retour du Soleil au Méridien soit précisément de la même quantité & dans le même sens que celle qui est marquée dans la Table de l'équation des jours ou du temps moyen au midi vrai, & l'on aura cette Horloge réglée exactement sur le moyen mouvement du Soleil. On peut aussi régler une Horloge sur
cette équation va en augmentant; ou si elle a retardé de la même quantité lorsque l'équation va en diminuant, c'est une preuve qu'elle est exactement réglée sur le moyen mouvement. Si elle a avancé d'une plus grande quantité, il faut la retarder en abaisssant la lentille ou le poids du pendule lorsqu'il n'y en a qu'un, & le petit poids s'il y en a deux; si le pendule a retardé au contraire d'une plus grande quantité, il faut lever l'un des poids du pendule, & répéter cette opération jusqu'à ce que la différence entre le retour du Soleil au Méridien soit précisément de la même quantité & dans le même sens que celle qui est marquée dans la Table de l'équation des jours ou du temps moyen au midi vrai, & l'on aura cette Horloge réglée exactement sur le moyen mouvement du Soleil. On peut aussi régler une Horloge sur le moyen mouvement du Soleil, par le moyen des Étoiles fixes, en observant le passage d'une Étoile fixe par le Méridien, de la manière qu'on l'a enseigné ci-dessus, ou dirigeant une Lunette vers cette Étoile en quelque endroit du Ciel que l'on voudra, & observant le moment que l'Étoile entre dans cette Lunette, ou en sort, on observera le jour suivant le passage de cette Étoile par le Méridien, ou le temps qu'elle est entrée dans la Lunette, ou qu'elle en est sortie. Si l'intervalle entre ces deux passages est exactement de 23 h 56' 4", c'est une preuve qu'elle est réglée sur le moyen mouvement du Soleil; s'il est plus petit ou plus grand, on baissera ou l'on haussera la lentille du pendule jusqu'à ce que la révolution d'une même étoile soit exactement de 23 h 56' 4", & l'on aura cette Horloge réglée sur le moyen mouvement du Soleil. Pour donner quelques règles de la quantité dont on doit allonger ou raccourcir le pendule, il est à remarquer que si on raccourcit d'une ligne la longueur du pendule qui bat les secondes, l'Horloge avancera de 38" dans l'espace de 24 heures; & que si on allonge d'une ligne
dans cette Lunette, ou en sort, on observera le jour suivant le passage de cette Étoile par le Méridien, ou le temps qu'elle est entrée dans la Lunette, ou qu'elle en est sortie. Si l'intervalle entre ces deux passages est exactement de 23 h 56' 4", c'est une preuve qu'elle est réglée sur le moyen mouvement du Soleil; s'il est plus petit ou plus grand, on baissera ou l'on haussera la lentille du pendule jusqu'à ce que la révolution d'une même étoile soit exactement de 23 h 56' 4", & l'on aura cette Horloge réglée sur le moyen mouvement du Soleil. Pour donner quelques règles de la quantité dont on doit allonger ou raccourcir le pendule, il est à remarquer que si on raccourcit d'une ligne la longueur du pendule qui bat les secondes, l'Horloge avancera de 38" dans l'espace de 24 heures; & que si on allonge d'une ligne ce pendule, l'Horloge retardera de la même quantité. Si le pendule ne bat que les demi-secondes, l'allongement ou le raccourcissement de ce pendule de la quantité d'un quart de ligne fera retarder ou accélérer l'Horloge de la même quantité de 18" dans l'espace de 24 heures. Trouver la correction qu'il faut faire à une Pendule réglée sur le moyen mouvement du Soleil, pour avoir l'heure véritable. L'Horloge ayant été mise une fois avec le Soleil à midi, si l'on veut savoir quelques jours après, l'heure qu'elle doit marquer lorsqu'il est midi au Soleil, prends la différence entre l'équation marquée dans la Table au jour auquel la Pendule a été mise avec le Soleil, & l'équation marquée pour le jour proposé. Ajoutez cette différence à 12 heures lorsque cette équation est plus grande que la précédente, tout au contraire ôtez cette différence de 12 heures lorsque cette équation est plus petite que la précédente, & vous avez l'heure que doit marquer votre pendule, lorsqu'il est midi au Soleil. Si l'on voulait savoir par le moyen de cette Horloge, l'heure véritable à d'autres heures qu'à midi pour un jour proposé, il faudrait prendre la différence entre l'équation du jour proposé & celle
faut faire à une Pendule réglée sur le moyen mouvement du Soleil, pour avoir l'heure véritable. L'Horloge ayant été mise une fois avec le Soleil à midi, si l'on veut savoir quelques jours après, l'heure qu'elle doit marquer lorsqu'il est midi au Soleil, prends la différence entre l'équation marquée dans la Table au jour auquel la Pendule a été mise avec le Soleil, & l'équation marquée pour le jour proposé. Ajoutez cette différence à 12 heures lorsque cette équation est plus grande que la précédente, tout au contraire ôtez cette différence de 12 heures lorsque cette équation est plus petite que la précédente, & vous avez l'heure que doit marquer votre pendule, lorsqu'il est midi au Soleil. Si l'on voulait savoir par le moyen de cette Horloge, l'heure véritable à d'autres heures qu'à midi pour un jour proposé, il faudrait prendre la différence entre l'équation du jour proposé & celle du jour suivant, & prendre la partie proportionnelle de cette différence pour les heures cherchées: Ajoutez cette partie proportionnelle à l'équation du jour où l'on veut la remettre, si l'équation va en augmentant d'un jour à l'autre, ou l'ôtez si l'équation va en diminuant, & vous avez l'équation de l'Horloge à l'heure cherchée. Prenez la différence entre cette équation & celle du jour auquel on a mis la pendule avec le Soleil, qu'il faut ôter de l'heure proposée lorsque l'équation qui y répond, est plus grande que celle du jour auquel on a mis la pendule avec le Soleil, & qu'il faut ajouter au contraire à l'heure cherchée lorsque l'équation est plus petite, & vous avez l'heure véritable qui répond à l'heure marquée à l'Horloge. Lorsque l'heure cherchée est le matin, on prend l'équation du jour précédent, on ajoute 12 heures à l'heure donnée. EXEMPLE. Le 5 Janvier, on a mis à midi avec le Soleil, une Pendule bien réglée sur le moyen mouvement du Soleil. On veut savoir le 31 du même mois, quelle heure doit marquer cette Pendule, lorsqu'il sera midi au Soleil. On trouve dans la Table, page 7, l'équation pour le 5 Janvier, de 22' 20",
à l'heure cherchée. Prenez la différence entre cette équation & celle du jour auquel on a mis la pendule avec le Soleil, qu'il faut ôter de l'heure proposée lorsque l'équation qui y répond, est plus grande que celle du jour auquel on a mis la pendule avec le Soleil, & qu'il faut ajouter au contraire à l'heure cherchée lorsque l'équation est plus petite, & vous avez l'heure véritable qui répond à l'heure marquée à l'Horloge. Lorsque l'heure cherchée est le matin, on prend l'équation du jour précédent, on ajoute 12 heures à l'heure donnée. EXEMPLE. Le 5 Janvier, on a mis à midi avec le Soleil, une Pendule bien réglée sur le moyen mouvement du Soleil. On veut savoir le 31 du même mois, quelle heure doit marquer cette Pendule, lorsqu'il sera midi au Soleil. On trouve dans la Table, page 7, l'équation pour le 5 Janvier, de 22' 20", & pour le 31, de 30' 13", la différence est de 7' 53" qu'il faut ajouter à 12 heures, parce que l'équation va en augmentant; et l'on aura 12 h 7' 53" après midi pour l'heure que doit marquer cette pendule, lorsqu'il sera midi au Soleil. II. EXEMPLE. Le premier Février la pendule a été mise à midi avec le Soleil. On veut savoir le 27 du même mois, quelle heure doit marquer cette pendule lorsqu'il sera midi au Soleil. On trouve dans la Table, page 13, l'équation pour le premier Février, de 30' 20", & pour le 27 de 29' 13" : la différence est de 1' 7", qu'il faut ôter de 12 heures, parce que l'équation va en diminuant; et on aura 12 h 58' 53" pour l'heure que doit marquer cette pendule, lorsqu'il sera midi au Soleil. Si l'on veut savoir quelle heure il est au Soleil lorsque la pendule marque une autre heure que midi, il faut opérer de la même manière, & de plus avoir égard à la partie proportionnelle de l'équation qui convient au nombre d'heures écoulées depuis le midi précédent du jour proposé jusqu'à l'heure proposée. Comme si la différence d'équation d'un jour
Février la pendule a été mise à midi avec le Soleil. On veut savoir le 27 du même mois, quelle heure doit marquer cette pendule lorsqu'il sera midi au Soleil. On trouve dans la Table, page 13, l'équation pour le premier Février, de 30' 20", & pour le 27 de 29' 13" : la différence est de 1' 7", qu'il faut ôter de 12 heures, parce que l'équation va en diminuant; et on aura 12 h 58' 53" pour l'heure que doit marquer cette pendule, lorsqu'il sera midi au Soleil. Si l'on veut savoir quelle heure il est au Soleil lorsque la pendule marque une autre heure que midi, il faut opérer de la même manière, & de plus avoir égard à la partie proportionnelle de l'équation qui convient au nombre d'heures écoulées depuis le midi précédent du jour proposé jusqu'à l'heure proposée. Comme si la différence d'équation d'un jour à l'autre était de 12", il faudrait prendre une demi-seconde pour chaque heure, & les ajouter ou les soustracteur de l'équation du midi précédent, suivant que l'équation irait en augmentant ou en diminuant. DES POINTS DE L'HORIZON où le Soleil se lève et se couche : ET EXPLICATION DE LA TABLE DES AMPLITUDES, de celle des Arcs Sémidiurnes. On a marqué à la 1ère et à la 7e colonne de la première page de chaque mois, les Points de l'Horizon où le Soleil se lève & se couche à Paris pour tous les jours du mois ; ce qui peut servir sans erreur sensible pour tout le parallélisme. On a mis dans la 1ère colonne, tantôt Est vers le Sud, & tantôt Est vers le Nord ; et dans la 7e, tantôt Ouest vers le Sud, & tantôt Ouest vers le Nord, pour faire connaître de quel côté les Points du lever & du coucher du Soleil s'éloignent de l'Orient & de l'Occident des Équinoxes, c'est-à-dire, de la commune section de l'Équateur & de l'Horizon. L'Arc de l'Horizon compris entre le vrai Est & le lieu où le Soleil se lève, s'appelle Amplitude orientale, qui est aussi septentrionale ou méridionale,
TABLE DES AMPLITUDES, de celle des Arcs Sémidiurnes. On a marqué à la 1ère et à la 7e colonne de la première page de chaque mois, les Points de l'Horizon où le Soleil se lève & se couche à Paris pour tous les jours du mois ; ce qui peut servir sans erreur sensible pour tout le parallélisme. On a mis dans la 1ère colonne, tantôt Est vers le Sud, & tantôt Est vers le Nord ; et dans la 7e, tantôt Ouest vers le Sud, & tantôt Ouest vers le Nord, pour faire connaître de quel côté les Points du lever & du coucher du Soleil s'éloignent de l'Orient & de l'Occident des Équinoxes, c'est-à-dire, de la commune section de l'Équateur & de l'Horizon. L'Arc de l'Horizon compris entre le vrai Est & le lieu où le Soleil se lève, s'appelle Amplitude orientale, qui est aussi septentrionale ou méridionale, suivant que le Soleil est au Septentrion ou au Midi de l'Équateur ; & l'Arc de l'Horizon compris entre le vrai Ouest & le lieu où le Soleil se couche, s'appelle Amplitude occidentale, & elle est aussi septentrionale ou méridionale. Il en est de même des autres Planètes & Étoiles fixes. La connaissance des Amplitudes est absolument nécessaire pour trouver la déclinaison de l'Astre, particulièrement sur Mer, où l'on n'a pas de ligne méridienne. On a donné, p. 118 & suiv., une Table des Amplitudes, tant du côté du Pôle élevé sur l'Horizon, que du côté du Pôle abaissé, pour les degrés de déclinaison des Planètes depuis l'équateur à 32° (aucune Planète ne s'éloignant davantage de l'Équateur) & pour tous les degrés de hauteur du Pôle depuis 1° jusqu'à 60° : en calculant cette Table on a eu égard à la Réfraction qui augmente l'able on a eu égard à l'Amplitude du côté du Pôle apparent, & la diminue au contraire. Elle est disposée de même que la Table des Arcs Sémidiurnes, c'est-à-dire, que dans les pages à gauche, est marquée l'Amplitude du côté du Pôle élevé, ou à notre égard, celle qui convient aux Astres dont la déclinaison est