jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
doivent se trouver, comme elles se trouvent en effet, très approximativement conformes aux réfractions réelles, parce que la condition de sphéricité peut être remplie rigoureusement par construction pour chaque trajectoire isolément considérée, et que ce qui peut manquer alors à la condition d'équilibre ne pourrait produire, à cette distance du zénith, que des effets très petits, le plus souvent insensibles, toujours accidentels, et de nature à se compenser en grande partie par opposition. Quoiqu'il puisse paraître inutile de matérialiser la démonstration précédente par des preuves numériques, j'en rapporterai une qui sera fondée sur la supposition la plus démesurément exagérée que l'on puisse imaginer pour la trouver en défaut. J'admettrai, en premier lieu, que, depuis le sommet de l'atmosphère jusqu'à la station d'observation, la valeur du terme correctif \(ap,\) est, dans chaque couche infiniment mince, de \(dp.\) C'est-à-dire que si deux couches sphériques de notre atmosphère instantanée se trouvent, en réalité, soumises à des pressions différentes entre elles de 1 centimètre de mercure, il faudrait, pour les ramener à l'équilibre, réduire cette différence à 9 centimètres, ou la porter à 11, ce qui semble inc ompatible avec la condition que j'ai posée, que le temps soit calme et serein à la station d'observation. J'admettrai en outre, contre toute vraisemblance physique, que, dans l'épaisseur entière d'air traversée par la trajectoire lumineuse, ces corrections se trouveront être toutes de même signe, soit positives, soit négatives, sans aucune compensation. Alors l'intégrale \(f –\) prise depuis le sommet de l'atmosphère jusqu'à l'observateur, sera \(zt\) et comme ce doit être multiplié par \(k,3n\) il en résulterait une correction moindre que \(sh.i*,4,\) dans l'évaluation des deux limites de sa réfraction à 80 degrés de distance zénithale. Or, si toutes les exagérations que je viens d'accumuler, la donnent encore si petite; à quel point ne devra-t-elle pas se trouver atténuée et rendue insensible, dans les conditions réelles dont nous avons reconnu plus haut les particularités! Tel est le dénouement du paradoxe que j'ai signalé en commençant ces communications. Les réfractions calculées par les géomètres, dans l'hypothèse d'une atmosphère sphérique en équilibre, s'accordent avec les réfractions réelles jusque vers
station d'observation. J'admettrai en outre, contre toute vraisemblance physique, que, dans l'épaisseur entière d'air traversée par la trajectoire lumineuse, ces corrections se trouveront être toutes de même signe, soit positives, soit négatives, sans aucune compensation. Alors l'intégrale \(f –\) prise depuis le sommet de l'atmosphère jusqu'à l'observateur, sera \(zt\) et comme ce doit être multiplié par \(k,3n\) il en résulterait une correction moindre que \(sh.i*,4,\) dans l'évaluation des deux limites de sa réfraction à 80 degrés de distance zénithale. Or, si toutes les exagérations que je viens d'accumuler, la donnent encore si petite; à quel point ne devra-t-elle pas se trouver atténuée et rendue insensible, dans les conditions réelles dont nous avons reconnu plus haut les particularités! Tel est le dénouement du paradoxe que j'ai signalé en commençant ces communications. Les réfractions calculées par les géomètres, dans l'hypothèse d'une atmosphère sphérique en équilibre, s'accordent avec les réfractions réelles jusque vers 80 degrés de distance zénithale, en vertu de deux causes maintenant évidentes d'abord, parce que la condition de sphéricité n'entre dans le calcul qu'à titre de construction géométrique, légitimement applicable à chaque trajectoire lumineuse considérée isolément; puis, parce que la condition d'équilibre n'y est employée que pour évaluer un terme des formules qui, ayant une valeur très-petite quand cette condition se trouve remplie en toute rigueur, ne peut éprouver que des modifications insensibles ou à peine sensibles, par les dérangements accidentels qui peuvent physiquement se produire dans le secteur atmosphérique peu écarté de la verticale de l'observateur, où sont comprises toutes les trajectoires qui lui arrivent depuis le zénith jusqu'à la distance apparente de 80 degrés. Cette dernière considération ne peut plus être appliquée aux trajectoires qui arrivent à l'observateur très-près de l'horizon, à cause de la grande amplitude du secteur atmosphérique où elles s'accomplissent, et des perturbations énormes, impossibles à prévoir, qu'elles doivent généralement éprouver, en rampant longtemps, près de la surface terrestre, dans les dernières portions de leur cours. Ces deux cas, l'un de certitude que la science géométrique peut atteindre, l'autre d'incertitude où elle est réduite par les nécessités physiques, doivent, à son honneur, être soigneusement distingués.
des formules qui, ayant une valeur très-petite quand cette condition se trouve remplie en toute rigueur, ne peut éprouver que des modifications insensibles ou à peine sensibles, par les dérangements accidentels qui peuvent physiquement se produire dans le secteur atmosphérique peu écarté de la verticale de l'observateur, où sont comprises toutes les trajectoires qui lui arrivent depuis le zénith jusqu'à la distance apparente de 80 degrés. Cette dernière considération ne peut plus être appliquée aux trajectoires qui arrivent à l'observateur très-près de l'horizon, à cause de la grande amplitude du secteur atmosphérique où elles s'accomplissent, et des perturbations énormes, impossibles à prévoir, qu'elles doivent généralement éprouver, en rampant longtemps, près de la surface terrestre, dans les dernières portions de leur cours. Ces deux cas, l'un de certitude que la science géométrique peut atteindre, l'autre d'incertitude où elle est réduite par les nécessités physiques, doivent, à son honneur, être soigneusement distingués. Jusque vers 80 degrés de distance zénithale, les Tables de réfractions théoriquement calculées par Laplace peuvent être employées avec sûreté, dans tous les climats, dans toutes les saisons, à toutes les hauteurs, quand l'observateur prendra soin de se placer dans les conditions pour lesquelles on les a établies. Elles donneront toujours, et partout, des résultats pareils, également vrais. Plus près de l'horizon, au contraire, on n'en peut espérer que des moyennes locales, qui pourront différer sensiblement d'une station à une autre, et probablement aussi dans les divers azimuts autour d'une même station. Les considérations que je viens d'exposer justifient, au point de vue physique, une expression approximative de la réfraction jusque vers 80 degrés de distance zénithale, dans toute atmosphère sphérique et en équilibre, que Laplace a donnée le premier, dans le tome V de la Mécanique céleste et elles expliquent la conformité de ses indicateurs avec les réfractions réelles. La démonstration s'obtient par un développement en série, qui est analytiquement irréprochable dans les bornes d'application que Laplace lui assigne, comme Ivory s'est plu à le reconnaître, en rétraction dans son beau travail sur les réfractions inséré aux Transactions philosophiques de 1803. Mais ce vénérable géomètre paraît n'avoir pas vu
toujours, et partout, des résultats pareils, également vrais. Plus près de l'horizon, au contraire, on n'en peut espérer que des moyennes locales, qui pourront différer sensiblement d'une station à une autre, et probablement aussi dans les divers azimuts autour d'une même station. Les considérations que je viens d'exposer justifient, au point de vue physique, une expression approximative de la réfraction jusque vers 80 degrés de distance zénithale, dans toute atmosphère sphérique et en équilibre, que Laplace a donnée le premier, dans le tome V de la Mécanique céleste et elles expliquent la conformité de ses indicateurs avec les réfractions réelles. La démonstration s'obtient par un développement en série, qui est analytiquement irréprochable dans les bornes d'application que Laplace lui assigne, comme Ivory s'est plu à le reconnaître, en rétraction dans son beau travail sur les réfractions inséré aux Transactions philosophiques de 1803. Mais ce vénérable géomètre paraît n'avoir pas vu pourquoi cette formule, fondée sur deux hypothèses manifestement qui ne sont jamais complètement réalisées dans notre atmosphère, peut néanmoins donner, et donne effectivement des résultats concordants avec l'observation quand on ne dépasse point les limites qui lui sont propres. Car, fidèle de s'en être rendu compte, il apprécie mal, à mon avis, sa justesse physique, laquelle est assurée par les deux causes que j'ai tout à l'heure signalées. En effet, la condition de sphéricité y est rendue légitime par son application isolée à chaque trajectoire lumineuse; et ensuite la condition d'équilibre n'y est employée que pour évaluer ce même terme très-petit, qui ne peut pas être sensiblement modifié par les accidents physiques, dans l'amplitude des distances zénithales, auxquelles l'application astronomique est bornée. Ainsi envisagée, cette formule de Laplace ne prête à aucune objection. En résumé des deux conceptions abstraites sur lesquelles la théorie actuelle des réfractions atmosphériques repose, l'une, la sphéricité, n'est point hypothétique, quand on sait voir l'individualité de son application. L'autre, la condition d'équilibre, l'est toujours en. fait; mais, depuis le zénith jusque vers 80 degrés de distance zénithale, son emploi est justifié par les restrictions qu'on lui donne, et le peu qu'on lui emprunte. Voilà les deux
mon avis, sa justesse physique, laquelle est assurée par les deux causes que j'ai tout à l'heure signalées. En effet, la condition de sphéricité y est rendue légitime par son application isolée à chaque trajectoire lumineuse; et ensuite la condition d'équilibre n'y est employée que pour évaluer ce même terme très-petit, qui ne peut pas être sensiblement modifié par les accidents physiques, dans l'amplitude des distances zénithales, auxquelles l'application astronomique est bornée. Ainsi envisagée, cette formule de Laplace ne prête à aucune objection. En résumé des deux conceptions abstraites sur lesquelles la théorie actuelle des réfractions atmosphériques repose, l'une, la sphéricité, n'est point hypothétique, quand on sait voir l'individualité de son application. L'autre, la condition d'équilibre, l'est toujours en. fait; mais, depuis le zénith jusque vers 80 degrés de distance zénithale, son emploi est justifié par les restrictions qu'on lui donne, et le peu qu'on lui emprunte. Voilà les deux principes que j'ai voulu mettre en évidence. En le faisant, je crois avoir suffisamment soustrait cette théorie aux charges que fort a récemment élevées contre elle dans cette Académie, et aux perfectionnements dangereux que l'on avait prétendu y apporter. Telle qu'elle est, elle donne des valeurs exactes dans tous les cas où le phénomène est régulier et elle fournit des moyennes très-approchées, lorsqu'il est rendu irrégulier par des influences lointaines dont les caprices, la notion même, échappent à toute prévision. Les grands géomètres qui l'ont établie ne nous ont laissé rien à y faire, au point de vue analytique, si ce n'est peut-être de former des séries limites de la réfraction à toute distance zénithale, qui seraient complètement indépendantes de la condition d'équilibre; et d'y introduire plus rigoureusement la diminution progressive de l'humidité dans le sens vertical, ce qui ne pourrait amener dans leurs résultats que des modifications excessivement faibles. Mais, dans la partie physique du problème, ils nous ont donné beaucoup de choses à rechercher. Depuis eux, la mesure des éléments météorologiques a été rendue plus précise, et leur détermination moins incertaine. La pratique des ascensions aérostatiques devenue plus familière, nous fournit, pour explorer la constitution de l'atmosphère des
cas où le phénomène est régulier et elle fournit des moyennes très-approchées, lorsqu'il est rendu irrégulier par des influences lointaines dont les caprices, la notion même, échappent à toute prévision. Les grands géomètres qui l'ont établie ne nous ont laissé rien à y faire, au point de vue analytique, si ce n'est peut-être de former des séries limites de la réfraction à toute distance zénithale, qui seraient complètement indépendantes de la condition d'équilibre; et d'y introduire plus rigoureusement la diminution progressive de l'humidité dans le sens vertical, ce qui ne pourrait amener dans leurs résultats que des modifications excessivement faibles. Mais, dans la partie physique du problème, ils nous ont donné beaucoup de choses à rechercher. Depuis eux, la mesure des éléments météorologiques a été rendue plus précise, et leur détermination moins incertaine. La pratique des ascensions aérostatiques devenue plus familière, nous fournit, pour explorer la constitution de l'atmosphère des moyens qui, de leur temps, n'ont pu être que très-rarement employés. Avec tous ces secours nous pouvons utilement travailler à améliorer les données physiques de leurs calculs, pourvu que nous en comprenions assez l'esprit, pour bien connaître ce qu'ils exigent. Dans une dernière communication j'essayerai de rassembler quelques vues sur ce sujet, m'efforçant au moins d'appeler le concours des expérimentateurs de cette grande voie de recherches, où je ne puis plus marcher avec eux. astronomie. – M. Lé Verrier communique une Note de M. Yvon Villarceau sur un équatorial récemment établi à l'Observatoire de Paris, et présente lui-même à ce sujet les remarques suivantes « Nous nous proposons un double but 1° de renseigner les astronomes sur les observations des nouvelles planètes présentées à l'Académie dans une de ses dernières séances; 2° de montrer aux personnes qui voudraient prendre part aux découvertes d'astres nouveaux, si fréquentes aujourd'hui dans les observatoires particuliers des pays étrangers, qu'il n'est pas nécessaire de consacrer des sommes considérables à l'achat et à l'établissement de puissants instruments de recherches, et qu'à l'aide d'instruments établis à peu de frais on peut même fournir aux astronomes des observations dont la précision soit comparable à celle des observations équatoriales
ce sujet, m'efforçant au moins d'appeler le concours des expérimentateurs de cette grande voie de recherches, où je ne puis plus marcher avec eux. astronomie. – M. Lé Verrier communique une Note de M. Yvon Villarceau sur un équatorial récemment établi à l'Observatoire de Paris, et présente lui-même à ce sujet les remarques suivantes « Nous nous proposons un double but 1° de renseigner les astronomes sur les observations des nouvelles planètes présentées à l'Académie dans une de ses dernières séances; 2° de montrer aux personnes qui voudraient prendre part aux découvertes d'astres nouveaux, si fréquentes aujourd'hui dans les observatoires particuliers des pays étrangers, qu'il n'est pas nécessaire de consacrer des sommes considérables à l'achat et à l'établissement de puissants instruments de recherches, et qu'à l'aide d'instruments établis à peu de frais on peut même fournir aux astronomes des observations dont la précision soit comparable à celle des observations équatoriales obtenues dans la plupart des observatoires. » L'instrument sur lequel nous appelons l'attention de l'Académie n'avait point été primitivement projeté pour servir à des déterminations d'une exactitude rigoureuse, mais uniquement pour faciliter la recherche de nouveaux astres et l'étude physique du ciel. Un instrument complet aurait entraîné des dépenses considérables de construction et d'installation, et se serait fait attendre fort longtemps; il aurait d'ailleurs à peu près fait double emploi avec le grand équatorial dont l'établissement a été décidé il y a huit années environ. Notre nouvel équatorial, au contraire, n'a coûté qu'une somme d'argent assez faible (6000 francs, objectif non compris), et a été construit et mis en place par M. Secretan en moins de trois mois. L'Observatoire a consacré à cet instrument un assez mauvais objectif de 9 pouces, dont le verre est de qualité très-inférieure; mais ses dimensions permettant d'admettre beaucoup de lumière, la possibilité de voir et même d'observer de petites planètes inobservables à nos cercles muraux compense et au-delà le défaut de pureté parfaite des images. » La prompte réalisation du plan que nous avons adopté pour la recherche des petites planètes ne nous permettait pas d'attendre que la construction du grand équatorial fût terminée
de construction et d'installation, et se serait fait attendre fort longtemps; il aurait d'ailleurs à peu près fait double emploi avec le grand équatorial dont l'établissement a été décidé il y a huit années environ. Notre nouvel équatorial, au contraire, n'a coûté qu'une somme d'argent assez faible (6000 francs, objectif non compris), et a été construit et mis en place par M. Secretan en moins de trois mois. L'Observatoire a consacré à cet instrument un assez mauvais objectif de 9 pouces, dont le verre est de qualité très-inférieure; mais ses dimensions permettant d'admettre beaucoup de lumière, la possibilité de voir et même d'observer de petites planètes inobservables à nos cercles muraux compense et au-delà le défaut de pureté parfaite des images. » La prompte réalisation du plan que nous avons adopté pour la recherche des petites planètes ne nous permettait pas d'attendre que la construction du grand équatorial fût terminée et d'ailleurs c'eût été détourner cet instrument de sa destination. Quant à l'équatorial de Gambey, quelles que soient les belles qualités qui le distinguent au point de vue de la stabilité et de la perfection du travail, la lunette n'a que 4 pouces de diamètre à l'objectif et 4 pieds de longueur focale. Or, bien qu'il ait été possible à M. Goldschmidt de découvrir deux planètes en se servant d'une lunette beaucoup plus faible, il s'en faut pourtant que ces astres soient avantageusement observables avec l'équatorial de Gambey. Il ne suffit pas, en effet, de voir une planète pour en déterminer la position, il faut encore pouvoir distinguer les fils tendus au foyer de l'objectif de la nécessité d'introduire de la lumière dans le champ de la lunette or il arrive qu'avec de faibles instruments l'éclairage du champ suffit pour rendre l'astre invisible. » Non-seulement cet inconvénient se rencontre dans l'équatorial de Gambey, mais il se présente encore dans les observations méridiennes de la plupart des nouvelles petites planètes que l'on tente de faire au cercle mural de Gambey, qui est cependant muni d'une lunette de 2 mètres de distance focale et de près, de 5 pouces de diamètre. »
de longueur focale. Or, bien qu'il ait été possible à M. Goldschmidt de découvrir deux planètes en se servant d'une lunette beaucoup plus faible, il s'en faut pourtant que ces astres soient avantageusement observables avec l'équatorial de Gambey. Il ne suffit pas, en effet, de voir une planète pour en déterminer la position, il faut encore pouvoir distinguer les fils tendus au foyer de l'objectif de la nécessité d'introduire de la lumière dans le champ de la lunette or il arrive qu'avec de faibles instruments l'éclairage du champ suffit pour rendre l'astre invisible. » Non-seulement cet inconvénient se rencontre dans l'équatorial de Gambey, mais il se présente encore dans les observations méridiennes de la plupart des nouvelles petites planètes que l'on tente de faire au cercle mural de Gambey, qui est cependant muni d'une lunette de 2 mètres de distance focale et de près, de 5 pouces de diamètre. » Un tel état de choses, si nous n'avions pris le parti de le changer, eût eu pour nous cette singulière conséquence, que nous eussions dû nous résigner à abandonner à d'autres le soin d'observer les planètes découvertes à l'Observatoire. À cet égard nous sommes heureux d'annoncer que notre nouvel instrument, que nous ne comptions pas d'abord pouvoir utiliser dans la détermination de la position des astres, nous a permis cependant d'obtenir des déclinaisons assez exactes, grâce à l'application d'un procédé, très-simple proposé par M. Aray, pour fixer la lunette en déclinaison. Une triangule de bois fixée au moyen de vis, d'une part au tube de la lunette et de l'autre aux pièces de bois qui constituent l'axe polaire, suffit pour donner la lunette une assez grande fixité dans le sens des déclinaisons. Nous avions à nous préoccuper un peu moins des ascensions droites, attendu qu'il n'a pas été tout à fait impossible d'observer les petites planètes à la lunette méridienne; néanmoins, dans l'état moins satisfaisant où se trouve l'instrument de M. Secretan, à l'égard des différences d'ascension droite, nous avons fait des observations de passage dont les moyennes peuvent être utilement employées; et il nous suffira, je l'espère, de l'addition
que nous ne comptions pas d'abord pouvoir utiliser dans la détermination de la position des astres, nous a permis cependant d'obtenir des déclinaisons assez exactes, grâce à l'application d'un procédé, très-simple proposé par M. Aray, pour fixer la lunette en déclinaison. Une triangule de bois fixée au moyen de vis, d'une part au tube de la lunette et de l'autre aux pièces de bois qui constituent l'axe polaire, suffit pour donner la lunette une assez grande fixité dans le sens des déclinaisons. Nous avions à nous préoccuper un peu moins des ascensions droites, attendu qu'il n'a pas été tout à fait impossible d'observer les petites planètes à la lunette méridienne; néanmoins, dans l'état moins satisfaisant où se trouve l'instrument de M. Secretan, à l'égard des différences d'ascension droite, nous avons fait des observations de passage dont les moyennes peuvent être utilement employées; et il nous suffira, je l'espère, de l'addition d'une autre tringle destinée à fixer la lunette dans le sens des ascensions droites, pour obtenir avec le nouvel instrument des positions de planètes et de comètes jouissant d'une exactitude très-satisfaisante. Si l'Académie veut bien se rappeler que notre but était d'arriver en très-peu de temps à nous procurer des moyens d'observation qui nous faisaient défaut, elle ne s'étonnera pas de voir un établissement public recourir à des procédés qu'on ne suivrait sans doute pas s'il s'agissait de fonder un observatoire national, et que l'on pût disposer du temps et des ressources financières sans lesquelles il est impossible d'obtenir une œuvre d'art. L'Académie apprendra avec satisfaction, je l'espère, que les moyens qui nous ont réussi peuvent aussi réussir entre les mains de personnes amies de la science, et qui, retenues sans doute par la crainte de s'engager dans des dépenses énormes, n'ont fait en notre pays aucune tentative pour concourir aux progrès de l'astronomie d'observation. Nous ne pouvons croire, en effet, que la France, qui a donné naissance à tant d'illustrations scientifiques, et au sein de laquelle tant d'efforts se sont produits pour la vulgarisation des sciences en général et de l'astronomie en particulier, reste indifférente aux progrès de l'astronomie,