jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
aux vecteurs d'ondes faisant un angle AG avec l'angle de Bragg correspondent des intensités transmise L = L (w = w) et diffractée w) dans des directions qui constituent les génératrices de deux portions de cônes d'axes — g et + g et d'angles au sommet de valeurs respectivement égales à [(TX/2) — G — AG] et [(/2) — G + AG] qui coupent le plan du diagramme de diffraction suivant deux droites parallèles écartées de O et G d'une distance proportionnelle à AG, c'est-à-dire à w. Il s'ensuit qu'à l'ensemble des vecteurs d'ondes d'un faisceau incident divergent correspondent sur le diagramme de diffraction deux figures, centrées l'une en O et l'autre en G, dont les intensités suivant les directions parallèles à O G varieront en fonction de w respectivement selon les relations = (w) et = Ig (w). C'est ce type de répartition d'intensité que l'on observe sur les photographies 1 et 2 qui représentent des diagrammes de diffraction d'une couche mince d'aluminium éclairée avec un faisceau faiblement divergent; mais on observe, en outre, sur ces clichés un phénomène bien connu : des maximums et des minimums d'intensité apparaissent dans les régions où seuls interviennent les faisceaux diffusés et ils se situent exactement dans le prolongement de ceux existants à l'intérieur du cône de divergence. Ce sont ces figures qui constituent les lignes de Kikuchi. De plus, les profils d'intensité relevés à l'intérieur du cône de divergence sont identiques à ceux relevés à son voisinage dans le cône de diffusion, et cela quelle que soit la valeur de l'écart à l'angle de Bragg du faisceau incident. Il en est ainsi sur les relevés densitométriques de la figure 3 effectués sur le diagramme reproduit sur la figure 2 (les intensités maximales sont ramenées à l'unité pour faciliter la comparaison). Il résulte que, si ce résultat est vérifié en toutes circonstances, la théorie dynamique de la diffraction appliquée à l'éclairage divergent doit permettre non seulement de prévoir les variations des profils des lignes avec l'écart à l'angle de Bragg, mais encore de prévoir leurs variations avec l'épaisseur de l'échantillon. C'est ce
ils se situent exactement dans le prolongement de ceux existants à l'intérieur du cône de divergence. Ce sont ces figures qui constituent les lignes de Kikuchi. De plus, les profils d'intensité relevés à l'intérieur du cône de divergence sont identiques à ceux relevés à son voisinage dans le cône de diffusion, et cela quelle que soit la valeur de l'écart à l'angle de Bragg du faisceau incident. Il en est ainsi sur les relevés densitométriques de la figure 3 effectués sur le diagramme reproduit sur la figure 2 (les intensités maximales sont ramenées à l'unité pour faciliter la comparaison). Il résulte que, si ce résultat est vérifié en toutes circonstances, la théorie dynamique de la diffraction appliquée à l'éclairage divergent doit permettre non seulement de prévoir les variations des profils des lignes avec l'écart à l'angle de Bragg, mais encore de prévoir leurs variations avec l'épaisseur de l'échantillon. C'est ce que nous avons pu vérifier sur un échantillon d'aluminium en formant les diagrammes de diffraction pour des régions d'épaisseur croissante (respectivement voisines de en nous repérant sur des franges d'égale épaisseur. Il apparaît clairement sur ces photographies (fig. 4) que le contraste des lignes s'inverse conformément aux résultats de la théorie à deux ondes lorsque l'épaisseur augmente d'une demi-distance d'extinction. En outre, on peut voir sur les enregistrements (fig. 5) correspondant à ces clichés que les positions des maximums et minimums secondaires sont celles prévues théoriquement avec = 1057 A pour la réflexion 220 de l'aluminium pour des épaisseurs égales à g, 1,6 g, 1,8 g et 2,1 g. Les profils théoriques (trait pointillé) correspondent à un faisceau divergent d'intensité uniforme et les courbes expérimentales (trait plein) correspondent à une modulation des profils précédents par la courbe qui représente la variation d'intensité avec l'angle de diffusion; de plus, le diaphragme de sélection a une dimension finie et isole, sur les franges d'égale épaisseur, une région d'épaisseur variable [de l'ordre de t = t0 dans notre cas]. On observe bien sur ces reproductions que la ligne est d'autant plus étalée que l'épaisseur est moindre et on peut prévoir que, dans le
théorie à deux ondes lorsque l'épaisseur augmente d'une demi-distance d'extinction. En outre, on peut voir sur les enregistrements (fig. 5) correspondant à ces clichés que les positions des maximums et minimums secondaires sont celles prévues théoriquement avec = 1057 A pour la réflexion 220 de l'aluminium pour des épaisseurs égales à g, 1,6 g, 1,8 g et 2,1 g. Les profils théoriques (trait pointillé) correspondent à un faisceau divergent d'intensité uniforme et les courbes expérimentales (trait plein) correspondent à une modulation des profils précédents par la courbe qui représente la variation d'intensité avec l'angle de diffusion; de plus, le diaphragme de sélection a une dimension finie et isole, sur les franges d'égale épaisseur, une région d'épaisseur variable [de l'ordre de t = t0 dans notre cas]. On observe bien sur ces reproductions que la ligne est d'autant plus étalée que l'épaisseur est moindre et on peut prévoir que, dans le cas d'échantillons très minces dans lesquels l'intensité diffusée est faible, les lignes seront non seulement peu intenses mais encore très larges donc difficiles à observer; c'est là un résultat expérimental bien connu. Dans le cas où plusieurs réflexions prennent naissance dans le cristal, la théorie dynamique prévoit pour les réflexions lointaines des profils d'intensité en fonction de l'écart à l'angle de Bragg totalement différents des précédents. Ainsi, dans le cas de réflexions systématiques, l'intensité diffractée présente des pics très étroits et dénués de maximums et minimums subsidiaires et l'intensité transmise des manques d'intensité semblables. Ces figures peuvent d'ailleurs être observées sur les images en fond noir ou fond clair d'échantillons courbés, ce sont les contours dus aux réflexions lointaines. Dans ce cas encore, si l'on considère que le faisceau diffusé conduit à un profil semblable à celui que fournit un faisceau incident divergent, le profil des lignes doit reproduire ces variations d'intensité, c'est ce qui rend compte d'une observation courante : l'intensité transmise présente des lignes fines et noires et l'intensité diffractée des lignes fines et très lumineuses. C'est ce que l'on observe sur la figure 6 : les lignes dans la partie du diagramme formée par la diffusion ne
lointaines des profils d'intensité en fonction de l'écart à l'angle de Bragg totalement différents des précédents. Ainsi, dans le cas de réflexions systématiques, l'intensité diffractée présente des pics très étroits et dénués de maximums et minimums subsidiaires et l'intensité transmise des manques d'intensité semblables. Ces figures peuvent d'ailleurs être observées sur les images en fond noir ou fond clair d'échantillons courbés, ce sont les contours dus aux réflexions lointaines. Dans ce cas encore, si l'on considère que le faisceau diffusé conduit à un profil semblable à celui que fournit un faisceau incident divergent, le profil des lignes doit reproduire ces variations d'intensité, c'est ce qui rend compte d'une observation courante : l'intensité transmise présente des lignes fines et noires et l'intensité diffractée des lignes fines et très lumineuses. C'est ce que l'on observe sur la figure 6 : les lignes dans la partie du diagramme formée par la diffusion ne sont que les prolongements des maximums ou minimums d'intensité formés au niveau des taches par le faisceau divergent. Il est cependant bien évident que nos observations ne concernent que des échantillons de faible épaisseur dans lesquels la diffusion par plasmons est de beaucoup prépondérante puisque les phénomènes d'absorption anormale qui traduisent l'influence de la diffusion thermique sur la propagation des ondes dans le cristal n'y apparaissent pas. Nous montrerons d'ailleurs dans une autre publication que, pour des échantillons plus épais dans lesquels la diffusion thermique devient appréciable, le détail des profils des lignes et bandes de Kikuchi est encore semblable à celui des figures de diffraction que prévoit la théorie dynamique appliquée à l'éclairage divergent lorsqu'elle prend en compte le phénomène d'absorption anormale. Séance du 21 février 1972. S. KIKUCHI, J. Phys., 5, 1928, p. 83. Ph. D. : Laboratoire de Physique des Solides associé au C.N.R.S., Faculté des Sciences, 91-Orsay, Essonne; L. H. : Faculté des Sciences d'Amiens, 33, rue Saint-Leu, 80-Amiens, Somme. 688 — Série B C. R. Acad. Se. Paris, t. 274 (6 mars 1972) OPTIQUE. — Recherche de l'étendue maximale dans les interféromètres. Note de M. GÉRARD FORTUNATO, présentée par M. Pierre Jacquinot. On sait qu'une
traduisent l'influence de la diffusion thermique sur la propagation des ondes dans le cristal n'y apparaissent pas. Nous montrerons d'ailleurs dans une autre publication que, pour des échantillons plus épais dans lesquels la diffusion thermique devient appréciable, le détail des profils des lignes et bandes de Kikuchi est encore semblable à celui des figures de diffraction que prévoit la théorie dynamique appliquée à l'éclairage divergent lorsqu'elle prend en compte le phénomène d'absorption anormale. Séance du 21 février 1972. S. KIKUCHI, J. Phys., 5, 1928, p. 83. Ph. D. : Laboratoire de Physique des Solides associé au C.N.R.S., Faculté des Sciences, 91-Orsay, Essonne; L. H. : Faculté des Sciences d'Amiens, 33, rue Saint-Leu, 80-Amiens, Somme. 688 — Série B C. R. Acad. Se. Paris, t. 274 (6 mars 1972) OPTIQUE. — Recherche de l'étendue maximale dans les interféromètres. Note de M. GÉRARD FORTUNATO, présentée par M. Pierre Jacquinot. On sait qu'une condition nécessaire pour augmenter l'étendue d'un interféromètre consiste à obtenir un partage de luminance. La étude faite permet de montrer que les interféromètres susceptibles d'utiliser toute l'étendue d'une source sont des interféromètres qui fournissent d'une source deux images qui se déduisent par translation. INTRODUCTION. — On se propose de rechercher les dispositifs interférométriques susceptibles d'utiliser une source aussi étendue que possible. Pour cela considérons un interféromètre (I) à deux voies stigmatiques, produisant un phénomène d'interférences au voisinage d'un point M, S0 étant une source ponctuelle monochromatique. L'espace objet est muni d'un repère cartésien (S0, x, y, z) où les conjugués M1, M2 d'un point M de l'espace image auront les coordonnées (x', y', z'). La différence de marche des vibrations issues de S en M s'écrit : La hypothèse faite sur le stigmatisme des deux voies de l'interféromètre entraîne que (M1 M) - (M2 M) est indépendant de S. La recherche des variations de A en fonction de S (x, y, z) revient donc à celle des variations de lors que S décrit le plan z = 0. On peut écrire : Nous ferons successivement plusieurs hypothèses. PREMIER CAS. — Le premier ordre n'est pas identiquement nul; ne sont pas
les dispositifs interférométriques susceptibles d'utiliser une source aussi étendue que possible. Pour cela considérons un interféromètre (I) à deux voies stigmatiques, produisant un phénomène d'interférences au voisinage d'un point M, S0 étant une source ponctuelle monochromatique. L'espace objet est muni d'un repère cartésien (S0, x, y, z) où les conjugués M1, M2 d'un point M de l'espace image auront les coordonnées (x', y', z'). La différence de marche des vibrations issues de S en M s'écrit : La hypothèse faite sur le stigmatisme des deux voies de l'interféromètre entraîne que (M1 M) - (M2 M) est indépendant de S. La recherche des variations de A en fonction de S (x, y, z) revient donc à celle des variations de lors que S décrit le plan z = 0. On peut écrire : Nous ferons successivement plusieurs hypothèses. PREMIER CAS. — Le premier ordre n'est pas identiquement nul; ne sont pas tous les deux nuls. — Il n'existe aucune relation entre les coordonnées de M; le phénomène d'interférence n'est pas localisé et dans ce cas, l'étude de la visibilité des franges est un problème classique [(1), (2)]. DEUXIÈME CAS. — Le premier ordre est identiquement nul; Sans expliciter ces dérivées, on peut remarquer qu'elles ne sont fonctions que des coordonnées de M1 et M2, donc que des coordonnées de M (x', y', z'). Ces deux conditions peuvent donc se mettre sous la forme On voit donc que dans ce cas, les interférences seront localisées au voisinage de la courbe définie par le système (1). Elles ne seront localisées sur une surface que si les équations H1 = 0 et H2 = 0 représentent une même surface. Le calcul des dérivées du système (1) entraîne que M1, M2 et S0 doivent être alignés. On voit donc que si 0 (x, y) = 0 (0, 0) au second ordre près, les interférences seront visibles aux points M, intersections de deux rayons émergents provenant du même rayon incident, on retrouve là un résultat connu de la localisation des franges d'interférence [(2), (3)] et la condition nécessaire énoncée ci-dessus. Le lieu du point M déterminé
peut remarquer qu'elles ne sont fonctions que des coordonnées de M1 et M2, donc que des coordonnées de M (x', y', z'). Ces deux conditions peuvent donc se mettre sous la forme On voit donc que dans ce cas, les interférences seront localisées au voisinage de la courbe définie par le système (1). Elles ne seront localisées sur une surface que si les équations H1 = 0 et H2 = 0 représentent une même surface. Le calcul des dérivées du système (1) entraîne que M1, M2 et S0 doivent être alignés. On voit donc que si 0 (x, y) = 0 (0, 0) au second ordre près, les interférences seront visibles aux points M, intersections de deux rayons émergents provenant du même rayon incident, on retrouve là un résultat connu de la localisation des franges d'interférence [(2), (3)] et la condition nécessaire énoncée ci-dessus. Le lieu du point M déterminé ci-dessus peut être trouvé en procédant de la façon suivante : L'ensemble des rayons lumineux issus de S0 (faisceau de droites) dépend de deux paramètres. Les deux rayons émergents correspondant à un rayon incident issu de S0 dépendent des mêmes deux paramètres que celui-ci. On leur impose de se couper, ce qui implique que les coordonnées de leur point d'intersection ne dépendent plus que d'un paramètre. Ce point appartient donc à une courbe. Il ne pourra décrire une surface que si la condition d'intersection n'a pas lieu d'être imposée, c'est-à-dire si les deux rayons émergents correspondant à un même rayon incident se coupent quel que soit ce rayon incident issu de S0. Nous allons déterminer dans quelles conditions ceci se produit. Soit D0 le rayon incident et D4 et D2 les rayons émergents. 1° Si les deux voies de l'interféromètre ne comportent que des miroirs plans, D1 et D2 se déduiront de D0 par deux déplacements ou antidéplacements T1 et T2; donc D2 sera le transformé de D4 par le produit (retour, inverse de la lumière) qui est un déplacement. Dans le cas le plus général (déplacement hélicoïdal), D1 et D0 ne peuvent être concourants quel que soit D0. Le
ce qui implique que les coordonnées de leur point d'intersection ne dépendent plus que d'un paramètre. Ce point appartient donc à une courbe. Il ne pourra décrire une surface que si la condition d'intersection n'a pas lieu d'être imposée, c'est-à-dire si les deux rayons émergents correspondant à un même rayon incident se coupent quel que soit ce rayon incident issu de S0. Nous allons déterminer dans quelles conditions ceci se produit. Soit D0 le rayon incident et D4 et D2 les rayons émergents. 1° Si les deux voies de l'interféromètre ne comportent que des miroirs plans, D1 et D2 se déduiront de D0 par deux déplacements ou antidéplacements T1 et T2; donc D2 sera le transformé de D4 par le produit (retour, inverse de la lumière) qui est un déplacement. Dans le cas le plus général (déplacement hélicoïdal), D1 et D0 ne peuvent être concourants quel que soit D0. Le seul cas possible est celui où T2 · T4 se réduit à une translation : D1 et D2 se coupent à l'infini. Ce cas sera étudié par la suite. 2° Si les deux voies comportent des systèmes focaux, le seul cas qui semble satisfaire aux conditions de ce problème est celui d'un interféromètre ayant un axe de révolution, le point S0 étant sur l'axe, et les rayons D0, D4 et D2 étant dans le même plan méridien. TROISIÈME CAS. — Le premier et le second ordre sont identiquement nuls, ce qui entraîne que (x, y) est égal à (0, 0) au troisième ordre près, c'est-à-dire que les termes du premier et du deuxième ordre sont identiques à zéro. Le calcul montre que M1 et M2 sont confondus, ce qui entraîne que (x, y) est rigoureusement égal à (0, 0). La source pourra donc être aussi large que l'on veut. L'identité de M4 et M2, quel que soit M implique que, si M et Mi ne sont pas tous deux à l'infini, les deux voies de l'interféromètre ont les mêmes éléments de réduction. En général, on aura alors un phénomène d'interférences uniformes non localisées. — Si M et Mi sont tous
celui d'un interféromètre ayant un axe de révolution, le point S0 étant sur l'axe, et les rayons D0, D4 et D2 étant dans le même plan méridien. TROISIÈME CAS. — Le premier et le second ordre sont identiquement nuls, ce qui entraîne que (x, y) est égal à (0, 0) au troisième ordre près, c'est-à-dire que les termes du premier et du deuxième ordre sont identiques à zéro. Le calcul montre que M1 et M2 sont confondus, ce qui entraîne que (x, y) est rigoureusement égal à (0, 0). La source pourra donc être aussi large que l'on veut. L'identité de M4 et M2, quel que soit M implique que, si M et Mi ne sont pas tous deux à l'infini, les deux voies de l'interféromètre ont les mêmes éléments de réduction. En général, on aura alors un phénomène d'interférences uniformes non localisées. — Si M et Mi sont tous deux à l'infini, l'interféromètre est composé de deux voies afocales d'axes parallèles et de même grandissement angulaire. De tels systèmes donnent d'un objet deux images qui se déduisent l'une de l'autre par une translation de vecteur double du vecteur directeur de la translation qui fait coïncider les deux systèmes afocaux. Si l'on appelle T le vecteur directeur de cette translation et u le vecteur unitaire de SM, la différence de marche, en M, sera On vérifie bien que S est indépendant de S. On obtient donc des franges rectilignes si T est perpendiculaire à la direction d'observation, et des anneaux si T est parallèle à cette direction et cela avec un contraste unitaire quelle que soit l'étendue de la source. CONCLUSION. — La recherche des interféromètres pouvant accepter une source aussi large que l'on veut revient donc à rechercher : — soit des systèmes afocaux identiques que l'on placera sur chacune des voies de l'interféromètre; — soit des miroirs ou ensembles de miroirs tels que le produit T4 x T2 soit une translation. Dans ce cas, on peut citer, les exemples suivants : 1° Chaque voie comporte un miroir, ces deux miroirs étant disposés parallèlement pour un observateur regardant à
Si l'on appelle T le vecteur directeur de cette translation et u le vecteur unitaire de SM, la différence de marche, en M, sera On vérifie bien que S est indépendant de S. On obtient donc des franges rectilignes si T est perpendiculaire à la direction d'observation, et des anneaux si T est parallèle à cette direction et cela avec un contraste unitaire quelle que soit l'étendue de la source. CONCLUSION. — La recherche des interféromètres pouvant accepter une source aussi large que l'on veut revient donc à rechercher : — soit des systèmes afocaux identiques que l'on placera sur chacune des voies de l'interféromètre; — soit des miroirs ou ensembles de miroirs tels que le produit T4 x T2 soit une translation. Dans ce cas, on peut citer, les exemples suivants : 1° Chaque voie comporte un miroir, ces deux miroirs étant disposés parallèlement pour un observateur regardant à travers l'interféromètre. Les transformations T1 et T2 sont deux symétries par rapport à des plans parallèles, dont le produit est une translation. (Exemple : Interféromètre de Michelson réglé pour l'obtention d'anneaux à l'infini.) 2° Une translation peut être obtenue Comme produit de deux translations. Ceci se produit lorsque sur chaque voie de l'interféromètre les rayons lumineux subissent deux réflexions planes parallèles : interféromètre de Prat (3). 3° On peut également obtenir une translation par : — le produit de deux symétries par rapport à des droites parallèles : interféromètre de Michelson dans lequel on remplace chaque miroir par un dièdre droit; — le produit de deux symétries par rapport à des points : interféromètre de Michelson dans lequel on remplace chaque miroir par un trièdre trirectangle ou un système « œil de chat »; — le produit de deux rotations (A1, a) et (A2, — a) dont les axes sont parallèles : interféromètre de Sagnac. Il semble donc que, pour utiliser au mieux l'étendue d'une source, il soit nécessaire d'utiliser un interféromètre « dédoubleur » par translation. Si cette translation est réduite à l'identité le phénomène d'interférence n'est pas localisé; dans le cas contraire, les franges d'interférences sont localisées à
voie de l'interféromètre les rayons lumineux subissent deux réflexions planes parallèles : interféromètre de Prat (3). 3° On peut également obtenir une translation par : — le produit de deux symétries par rapport à des droites parallèles : interféromètre de Michelson dans lequel on remplace chaque miroir par un dièdre droit; — le produit de deux symétries par rapport à des points : interféromètre de Michelson dans lequel on remplace chaque miroir par un trièdre trirectangle ou un système « œil de chat »; — le produit de deux rotations (A1, a) et (A2, — a) dont les axes sont parallèles : interféromètre de Sagnac. Il semble donc que, pour utiliser au mieux l'étendue d'une source, il soit nécessaire d'utiliser un interféromètre « dédoubleur » par translation. Si cette translation est réduite à l'identité le phénomène d'interférence n'est pas localisé; dans le cas contraire, les franges d'interférences sont localisées à l'infini. Séance du 21 février 1972. P. JACQUINOT, J. Phys., 19, n° 3, 1958, p. 223 à 229. BORN et WOLF, Principles of Optics, p. 256. W. H. STEEL, Interféromètres, Cambridge at the University Press. P. CONNES, Rev. Opt, 35, p. 37. R. PRAT, Comptes rendus, 271, série B, 1970, p. 559. ENS, 61, avenue du Président-Wilson, 94-Cachan, Val-de-Marne, et Institut d'Optique, Laboratoire associé du CNRS, Bât. 503, Université de Paris-Sud, 91-Orsay, Essonne. OPTIQUE. — Transformateur d'image à couche photoconductrice associée à un cristal liquide nématique. Note de MM. GEORGES ASSOULINE, MICHEL HARENG et EUGÈNE LÉIBA, présentée par M. Maurice Ponte. L'association d'un film mince de cristal liquide nématique et d'une couche photoconductrice réalise la transformation d'une répartition d'éclairement en une répartition de tension appliquée au nématique. Lorsqu'on utilise l'effet de biréfringence électriquement contrôlée dans les nématiques, on aboutit à une répartition de retards optiques. Cet effet peut être utilisé pour la transformation d'une image noir et blanc en une image en couleurs et pour le traitement optique de l'information. Le principe de l'association d'une couche photoconductrice et d'un film mince de cristal liquide nématique a déjà été décrit [1, 2, 3]. Les premières réalisations ont montré les possibilités d'une