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ayant pour titre « Découverte du système naturel des nombres, par M. Pujals de la Bastida, de Madrid. L'auteur, qui exprime le désir d'obtenir sur son travail le jugement de l'Académie, s'est proposé principalement pour but d'établir les avantages de la numération dodécimale. (Commissaires, MM. Cauchy, Binet.) CRISTALLOGRAPHIE. – Sur le dihédrisme dans les substances actives; par M. L. Pasteur. (Commissaires, MM. Biot, Chevreul, Dumas, Regnault, de Senarmont.) « J'ai établi dans mes recherches antérieures que toute substance cristallisable, active sur la lumière polarisée, avait une forme cristalline telle, que son image vue dans un miroir ne lui était pas superposable. La proposition réciproque n'a pas lieu; c'est-à-dire qu'il ne faut pas conclure de l'existence de l'hémiédrie non superposable à l'existence de la propriété rotatoire moléculaire. Ainsi le sulfate de magnésie est hémiédrique à la manière des tartrates, du sucre, de l'asparagine, etc., et cependant les solutions les plus concentrées du sulfate de magnésie n'ont aucune action sur la lumière polarisée. Le quartz présente une hémiédrie non superposable, analogue à celle des produits organiques que je viens de citer, et l'expérience prouve que cette substance n'offre aucune action sur la lumière quand elle a été fondue ou dissoute. Si l'on récuse l'exemple du quartz, en objectant que les moyens énergiques de fusion ou de dissolution qu'on lui applique pourraient bien détruire la dissymétrie du groupe moléculaire, ainsi que la chaleur transforme les acides malique et tartrique actifs en acides inactifs, je rappellerai la curieuse cristallisation du formiate de strontiane, qui offre avec celle du quartz les plus grandes analogies. Toute cristallisation de formiate de strontiane renferme des cristaux hémiédriques, et même les deux sortes droite et gauche, comme cela arrive pour les cristallisations naturelles de quartz. Mais ici le sel étant soluble dans l'eau froide, il est facile d'observer en dissolution des cristaux droits ou des cristaux gauches, sans avoir été obligé de les soumettre préalablement à des actions énergiques. Or, il n'y a jamais de déviation. Et, de plus, la solution de cristaux exclusivement droits ou exclusivement gauches reproduit des cristaux soit droits, soit gauches. Par conséquent il est
récuse l'exemple du quartz, en objectant que les moyens énergiques de fusion ou de dissolution qu'on lui applique pourraient bien détruire la dissymétrie du groupe moléculaire, ainsi que la chaleur transforme les acides malique et tartrique actifs en acides inactifs, je rappellerai la curieuse cristallisation du formiate de strontiane, qui offre avec celle du quartz les plus grandes analogies. Toute cristallisation de formiate de strontiane renferme des cristaux hémiédriques, et même les deux sortes droite et gauche, comme cela arrive pour les cristallisations naturelles de quartz. Mais ici le sel étant soluble dans l'eau froide, il est facile d'observer en dissolution des cristaux droits ou des cristaux gauches, sans avoir été obligé de les soumettre préalablement à des actions énergiques. Or, il n'y a jamais de déviation. Et, de plus, la solution de cristaux exclusivement droits ou exclusivement gauches reproduit des cristaux soit droits, soit gauches. Par conséquent il est impossible de ne pas regarder la dissymétrie de la forme comme le résultat d'un arrangement intérieur au cristal. Une fois le cristal détruit, toute dissymétrie disparaît. » Ainsi donc des molécules inactives sur la lumière polarisée peuvent se grouper à l'instant de leur cristallisation, de manière à former des cristaux qui, sous le rapport de la forme, ont tous les caractères des cristaux hémiédriques des substances actives. J'ajouterai, d'autre part, que les substances inactives hémiédriques présentent dans leur cristallisation, tantôt la forme droite accompagnée de la forme gauche, comme on le voit dans le quartz et le formiate de strontiane, tantôt l'une seulement des deux formes non superposables, ainsi que le sulfate de magnésie et le bisulfate de potasse tétraédrique nous en offrent des exemples. Je me suis assuré, en effet, que pour ces deux substances le tétraèdre est toujours le même. On n'y trouve pas à la fois la forme directe et la forme inverse, ce qui arrive presque constamment dans le formiate de strontiane et le quartz. » Ces résultats de l'expérience étant posés, et dans le but seul de mieux faire comprendre les observations nouvelles que je vais présenter à l'Académie, je suppose, pour un moment, que
qui, sous le rapport de la forme, ont tous les caractères des cristaux hémiédriques des substances actives. J'ajouterai, d'autre part, que les substances inactives hémiédriques présentent dans leur cristallisation, tantôt la forme droite accompagnée de la forme gauche, comme on le voit dans le quartz et le formiate de strontiane, tantôt l'une seulement des deux formes non superposables, ainsi que le sulfate de magnésie et le bisulfate de potasse tétraédrique nous en offrent des exemples. Je me suis assuré, en effet, que pour ces deux substances le tétraèdre est toujours le même. On n'y trouve pas à la fois la forme directe et la forme inverse, ce qui arrive presque constamment dans le formiate de strontiane et le quartz. » Ces résultats de l'expérience étant posés, et dans le but seul de mieux faire comprendre les observations nouvelles que je vais présenter à l'Académie, je suppose, pour un moment, que des molécules non plus inactives, mais douées au contraire de la propriété de dévier le plan de la lumière polarisée, se groupent à l'instant de leur cristallisation, de manière à présenter la particularité que nous offre le sulfate de magnésie ou le formiate de strontiane. En d'autres termes, imaginons que les molécules d'un tartrate, par exemple, soient soumises, au moment où elles s'arrangent en cristaux, à des influences de l'ordre de celles qui déterminent le sulfate de magnésie à prendre la forme hémiédrique. Quel sera, dans cette supposition, le caractère hémiédrique de la forme? Il est très-facile de voir que les deux formes du tartrate dans de telles conditions ne pourront être deux formes comparables par leur hémiédrie aux deux formes du formiate de strontiane ou du quartz. Car ce tartrate dont nous parlons, quel qu'il soit d'ailleurs, a son inverse, et celui-ci, placé dans les mêmes circonstances que le premier, ne pourrait offrir évidemment que ces deux mêmes formes déjà présentées par son inverse. Il n'y aurait donc aucune différence de forme entre ces deux tartrates, l'un dérivé de l'acide tartrique droit, l'autre dérivé de l'acide tartrique gauche; ce qui est tout à fait impossible, parce que, dans le
les molécules d'un tartrate, par exemple, soient soumises, au moment où elles s'arrangent en cristaux, à des influences de l'ordre de celles qui déterminent le sulfate de magnésie à prendre la forme hémiédrique. Quel sera, dans cette supposition, le caractère hémiédrique de la forme? Il est très-facile de voir que les deux formes du tartrate dans de telles conditions ne pourront être deux formes comparables par leur hémiédrie aux deux formes du formiate de strontiane ou du quartz. Car ce tartrate dont nous parlons, quel qu'il soit d'ailleurs, a son inverse, et celui-ci, placé dans les mêmes circonstances que le premier, ne pourrait offrir évidemment que ces deux mêmes formes déjà présentées par son inverse. Il n'y aurait donc aucune différence de forme entre ces deux tartrates, l'un dérivé de l'acide tartrique droit, l'autre dérivé de l'acide tartrique gauche; ce qui est tout à fait impossible, parce que, dans le cas actuel, l'identité absolue des formes entraînerait forcément l'identité des deux produits, et cette identité n'existe pas en fait. » il résulte de ces considérations, qu'il y avait un intérêt très-grand à pouvoir étudier un cas de dimorphisme dans des substances actives sur la lumière polarisée. On conçoit bien, en effet, que la réalisation de l'hypothèse que j'ai faite tout à l'heure, de molécules actives qui se grouperaient à la manière des molécules inactives du sulfate de magnésie ou du formiate de strontiane, ne peut être offerte que par dimorphisme d'une substance active; et même il y a plus, ce qui n'est qu'un accident lorsqu'il s'agit du dimorphisme dans les molécules inactives, pourrait bien être une particularité nécessaire chaque fois qu'il y a dimorphisme avec action rotatoire moléculaire, ainsi que nous le verrons tout à l'heure. » Or, ce que j'ai à faire connaître à l'Académie, c'est précisément le premier exemple de dimorphisme dans des substances actives, et nous allons reconnaître, en effet, que la dissymétrie de la variété dimorphe se présente avec des caractères tout particuliers. Le tartrate neutre d'ammoniaque droit s'obtient facilement en saturant l'acide tartrique droit par l'ammoniaque. La solution laisse déposer, par refroidissement ou par évaporation
effet, que la réalisation de l'hypothèse que j'ai faite tout à l'heure, de molécules actives qui se grouperaient à la manière des molécules inactives du sulfate de magnésie ou du formiate de strontiane, ne peut être offerte que par dimorphisme d'une substance active; et même il y a plus, ce qui n'est qu'un accident lorsqu'il s'agit du dimorphisme dans les molécules inactives, pourrait bien être une particularité nécessaire chaque fois qu'il y a dimorphisme avec action rotatoire moléculaire, ainsi que nous le verrons tout à l'heure. » Or, ce que j'ai à faire connaître à l'Académie, c'est précisément le premier exemple de dimorphisme dans des substances actives, et nous allons reconnaître, en effet, que la dissymétrie de la variété dimorphe se présente avec des caractères tout particuliers. Le tartrate neutre d'ammoniaque droit s'obtient facilement en saturant l'acide tartrique droit par l'ammoniaque. La solution laisse déposer, par refroidissement ou par évaporation spontanée, de beaux cristaux volumineux de tartrate d'ammoniaque, qui appartiennent au système du prisme oblique à base rectangle, très voisin d'un prisme droit. Ce sera pour nous la première forme. Le tartrate neutre gauche d'ammoniaque s'obtient de la même manière avec l'acide tartrique gauche. Les formes des deux tartrates sont les mêmes et non superposables, comme cela a lieu pour toute la série de ces deux genres de sels. Lorsqu'à la dissolution de ces tartrates droit ou gauche on ajoute une petite quantité de malate neutre d'ammoniaque, le tartrate change absolument de forme en restant anhydre, et sans entrer d'ailleurs en combinaison avec le malate. La nouvelle forme, qui sera dite la deuxième, appartient au prisme droit à base rhomboïdale; elle est, par conséquent, incompatible avec la première, et constitue un nouvel exemple de dimorphisme. Cette deuxième forme, représentée fig. 2, est très bizarre au premier aspect; mais elle est facile à étudier et à comprendre lorsqu'on la considère comme dérivant d'un octaèdre du prisme droit à base rhomboïdale. Supposons un prisme droit à base rhomboïdale portant des tronçons sur les huit arêtes identiques des bases, de manière à présenter à ses extrémités deux pointes octaédriques à quatre faces, et
les mêmes et non superposables, comme cela a lieu pour toute la série de ces deux genres de sels. Lorsqu'à la dissolution de ces tartrates droit ou gauche on ajoute une petite quantité de malate neutre d'ammoniaque, le tartrate change absolument de forme en restant anhydre, et sans entrer d'ailleurs en combinaison avec le malate. La nouvelle forme, qui sera dite la deuxième, appartient au prisme droit à base rhomboïdale; elle est, par conséquent, incompatible avec la première, et constitue un nouvel exemple de dimorphisme. Cette deuxième forme, représentée fig. 2, est très bizarre au premier aspect; mais elle est facile à étudier et à comprendre lorsqu'on la considère comme dérivant d'un octaèdre du prisme droit à base rhomboïdale. Supposons un prisme droit à base rhomboïdale portant des tronçons sur les huit arêtes identiques des bases, de manière à présenter à ses extrémités deux pointes octaédriques à quatre faces, et que l'on prolonge ensuite une face à chaque pyramide, jusqu'à ce que les six faces restantes des deux pyramides disparaissent. On aura précisément une forme du genre de celle que nous étudions, si l'on a soin de considérer deux faces extrêmes non parallèles. Cette dérivation de la deuxième forme du tartrate neutre droit d'ammoniaque sur le prisme octaédrique à base rhomboïdale n'est pas arbitraire. La nature l'indique elle-même; car on trouve souvent existantes les six faces que nous venons de supprimer dans l'octaèdre, et c'est alors, par un développement inégal de deux faces, que la dissymétrie actuelle est accusée. Le point le plus intéressant de mon travail consiste en ce que la forme qui nous occupe en comporte trois autres identiques et non superposables avec elle. Pour obtenir ces trois autres formes, il suffira de prolonger successivement dans l'octaèdre rhomboïdale deux faces extrêmes, non parallèles. En faisant toutes les combinaisons possibles, on déduira quatre formes, composées des mêmes parties, inclinées de la même manière et dont aucune n'est superposable à l'une des trois autres. Le nouveau genre de formes n'est plus dérivé par suppression de la moitié des faces de la forme homogène, mais par suppression du quart de ces
tartrate neutre droit d'ammoniaque sur le prisme octaédrique à base rhomboïdale n'est pas arbitraire. La nature l'indique elle-même; car on trouve souvent existantes les six faces que nous venons de supprimer dans l'octaèdre, et c'est alors, par un développement inégal de deux faces, que la dissymétrie actuelle est accusée. Le point le plus intéressant de mon travail consiste en ce que la forme qui nous occupe en comporte trois autres identiques et non superposables avec elle. Pour obtenir ces trois autres formes, il suffira de prolonger successivement dans l'octaèdre rhomboïdale deux faces extrêmes, non parallèles. En faisant toutes les combinaisons possibles, on déduira quatre formes, composées des mêmes parties, inclinées de la même manière et dont aucune n'est superposable à l'une des trois autres. Le nouveau genre de formes n'est plus dérivé par suppression de la moitié des faces de la forme homogène, mais par suppression du quart de ces faces. Ce n'est donc pas une hémiédrie, mais une tétartoédrie non superposable. Cette expression: de tétartoédrie est déjà dans la science. On la trouve dans certaines cristallographies allemandes. Mais elle n'a été jusqu'à présent appliquée qu'à une conception abstraite de la géométrie des cristaux. Ici elle est réalisée, et d'une manière même qui n'avait pas été prévue. Les cristallographes allemands ne se sont occupés que du solide à quarante-huit faces propre au système cubique, qui par hémiédrie peut donner deux solides non superposables à vingt-quatre faces, desquelles on déduit par une nouvelle hémiédrie quatre formes pareilles et non superposables, composées chacune de douze faces. Le tartrate gauche d'ammoniaque donne dans les mêmes conditions que le tartrate droit une deuxième forme incompatible avec celle qu'il prend habituellement. Elle est représentée fig. 1, et reproduit l'une des quatre formes que nous avons déduites par tétartoédrie du prisme rhomboïdale octaédrique. J'ai recherché avec soin si parmi les deuxièmes formes des deux tartrates d'ammoniaque je ne trouverais pas les formes fig. 3 et 4, mais je ne les ai jamais rencontrées. C'est ici quelque chose d'analogue à ce qui se passe pour le sulfate de magnésie et le bisulfate de potasse, qui toujours ne
manière même qui n'avait pas été prévue. Les cristallographes allemands ne se sont occupés que du solide à quarante-huit faces propre au système cubique, qui par hémiédrie peut donner deux solides non superposables à vingt-quatre faces, desquelles on déduit par une nouvelle hémiédrie quatre formes pareilles et non superposables, composées chacune de douze faces. Le tartrate gauche d'ammoniaque donne dans les mêmes conditions que le tartrate droit une deuxième forme incompatible avec celle qu'il prend habituellement. Elle est représentée fig. 1, et reproduit l'une des quatre formes que nous avons déduites par tétartoédrie du prisme rhomboïdale octaédrique. J'ai recherché avec soin si parmi les deuxièmes formes des deux tartrates d'ammoniaque je ne trouverais pas les formes fig. 3 et 4, mais je ne les ai jamais rencontrées. C'est ici quelque chose d'analogue à ce qui se passe pour le sulfate de magnésie et le bisulfate de potasse, qui toujours ne présentent que l'une des deux formes hémiédriques possibles. C'est le contraire, par conséquent, de ce qui arrive dans le formiate de strontiane et le quartz où l'on trouve à la fois les deux formes dans une même cristallisation. J'ai dit précédemment que quelquefois la tétartoédrie des tartrates d'ammoniaque n'était accusée que par un plus grand développement des faces tétartoédriques, mais que les huit faces de l'octaèdre existaient sur le prisme. Je dois ajouter que souvent aussi il n'y a que quatre faces tétraédriques sur le prisme et que la tétartoédrie résulte alors d'un développement prédominant de deux de ces quatre faces ce qui nous montre que la tétartoédrie peut être envisagée comme l'hémiédrie d'une hémiédrie, aussi bien que comme la tétartoédrie d'une homoédrie. Les faits qui précèdent ne font pas seulement connaître un nouveau mode de dissymétrie très remarquable des formes cristallines je pense qu'ils peuvent, en outre, éclairer utilement la question du dimorphisme envisagée d'une manière générale. En effet, on peut se représenter le dimorphisme de deux manières, comme le résultat d'une faible altération dans l'arrangement des atomes de la molécule chimique, ou bien comme le résultat d'un groupement des molécules chimiques suivant un autre ordre dans le cristal,
que par un plus grand développement des faces tétartoédriques, mais que les huit faces de l'octaèdre existaient sur le prisme. Je dois ajouter que souvent aussi il n'y a que quatre faces tétraédriques sur le prisme et que la tétartoédrie résulte alors d'un développement prédominant de deux de ces quatre faces ce qui nous montre que la tétartoédrie peut être envisagée comme l'hémiédrie d'une hémiédrie, aussi bien que comme la tétartoédrie d'une homoédrie. Les faits qui précèdent ne font pas seulement connaître un nouveau mode de dissymétrie très remarquable des formes cristallines je pense qu'ils peuvent, en outre, éclairer utilement la question du dimorphisme envisagée d'une manière générale. En effet, on peut se représenter le dimorphisme de deux manières, comme le résultat d'une faible altération dans l'arrangement des atomes de la molécule chimique, ou bien comme le résultat d'un groupement des molécules chimiques suivant un autre ordre dans le cristal, sans que, d'ailleurs, chacune d'elles soit modifiée en rien quant à l'arrangement de ses atomes élémentaires. Or je suppose qu'une substance active, telle que le tartrate d'ammoniaque, soit dimorphe par suite d'une altération quelconque dans l'arrangement des atomes à l'intérieur de la molécule. La nouvelle molécule, dissymétrique à la manière de la molécule ordinaire, devra conduire à une hémiédrie, du même genre que le sien, à une hémiédrie simple et non superposable. Que si, au contraire, le dimorphisme a seulement pour cause un nouveau mode de groupement des molécules naturelles dans le cristal, alors on conçoit que, dans le cas de molécules actives, ce mode de groupement doive se produire lui-même dissymétriquement, soit dans un sens, soit dans un autre, ainsi que cela se voit, mais d'une manière exceptionnelle, chez les molécules inactives. Et, la dissymétrie première des molécules devant être traduite par quelque chose sur l'assemblage définitif, aussi bien que celle qui résulte du mode de groupement dans le cristal, il y aura alors deux dissymétries superposées en quelque sorte, par conséquent quatre formes possibles, deux pour les molécules droites, deux pour les molécules gauches. D'ailleurs, comme il est matériellement impossible que les deux formes du sel droit soient
de la molécule ordinaire, devra conduire à une hémiédrie, du même genre que le sien, à une hémiédrie simple et non superposable. Que si, au contraire, le dimorphisme a seulement pour cause un nouveau mode de groupement des molécules naturelles dans le cristal, alors on conçoit que, dans le cas de molécules actives, ce mode de groupement doive se produire lui-même dissymétriquement, soit dans un sens, soit dans un autre, ainsi que cela se voit, mais d'une manière exceptionnelle, chez les molécules inactives. Et, la dissymétrie première des molécules devant être traduite par quelque chose sur l'assemblage définitif, aussi bien que celle qui résulte du mode de groupement dans le cristal, il y aura alors deux dissymétries superposées en quelque sorte, par conséquent quatre formes possibles, deux pour les molécules droites, deux pour les molécules gauches. D'ailleurs, comme il est matériellement impossible que les deux formes du sel droit soient les mêmes que les deux formes du sel gauche, les quatre formes, quoique identiques dans leurs diverses parties, ne seront pas superposables entre elles. Telle est, à mon avis, l'interprétation la plus naturelle des faits nouveaux que je viens d'exposer. Il y a une autre conséquence peut-être plus grave de l'existence du nouveau genre de dissymétrie propre aux molécules actives. Je n'ai pu étudier les propriétés optiques des cristaux tétartoédriques que je viens de faire connaître, parce que je ne les ai obtenus qu'en opérant sur de petites quantités de matière, et qu'ils se prêtent difficilement à de pareilles observations. On comprendra, toutefois, l'intérêt qui s'attache à de telles recherches. En effet, s'il y a une action du cristal sur la lumière polarisée dépendante de sa structure dissymétrique, et tout porte à croire que cette action doit avoir lieu, il est nécessaire que l'effet produit se répète quatre fois avec des caractères d'identité et de dissemblance correspondants aux quatre formes signalées. Le phénomène de la polarisation rotatoire, tout inconnu qu'il soit dans sa cause première, s'accorde parfaitement avec l'hémilédris. La déviation peut être à droite ou à gauche, tout comme l'hémilédris offre une forme directe et une forme inverse. Mais