jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
trop proche de l'horizon. Pour ce qui est du temps de la conjonction, l'on peut calculer le mouvement horaire en longitude, en latitude & en décimales par le moyen de l'observation, trouver la différence en décimales au moment de la sortie observée, d'où l'on conclut la différence en longitude, & la latitude de Mercure pour cet instant, ce qui donne la latitude au temps de la conjuction, & l'instant de la conjuction elle-même. Par exemple, M. de Thury, a observé que Mercure mettait 28 secondes à passer par les fils obliques, le bord inférieur du Soleil ratant, ce qui donne la différence en décimales de Mercure & du centre du Soleil; comme le mouvement en décimales suivant mon calcul, est de 1 par heure, il y a 28 secondes à ajouter pour avoir la différence en décimales à l'heure où Mercure est sorti du disque du Soleil, ou SY 2) l'angle X J 37" 4. égal à l'arc Q Q en de 16° 48', donc CJ== 0° 16', & par conséquent la latitude ZJ= 1° 46', & la différence de longitude Z === 1° 36" 3. Supposant l'angle d'incidence connu par le calcul 10° environ, l'on trouvera la latitude en conjonction 24° 4~, au lieu de 20° 6", en déduira'um le temps de la conjonction, en supposant le mouvement horaire connu de même par le calcul. Cette observation-ci donne la latitude plus grande que je ne l'ai établie ci-dessus mais comme elle n'a pas été faite avec un micromètre, elle n'empêchera pas que je ne m'en tienne au résultat précédent. Jete bien des concitoyens à tirer de ces observations de Mercure, soit par les autres circonstances de ce package, soit par la comparaison avec ceux qui ont été observés jusqu'ici; je les réserve pour un second Mémoire: quant à présent, je finirai par l'observation de la dernière phase, c'est-à-dire, de la sortie de Mercure. J'avais observé jusqu'alors dans le pavillon nord-est du château mais le Soleil étant trop élevé, il me fallut transporter la lunette sur la terrasse qui était à l'ouest, du côté de la cour. Le vent y
conjonction 24° 4~, au lieu de 20° 6", en déduira'um le temps de la conjonction, en supposant le mouvement horaire connu de même par le calcul. Cette observation-ci donne la latitude plus grande que je ne l'ai établie ci-dessus mais comme elle n'a pas été faite avec un micromètre, elle n'empêchera pas que je ne m'en tienne au résultat précédent. Jete bien des concitoyens à tirer de ces observations de Mercure, soit par les autres circonstances de ce package, soit par la comparaison avec ceux qui ont été observés jusqu'ici; je les réserve pour un second Mémoire: quant à présent, je finirai par l'observation de la dernière phase, c'est-à-dire, de la sortie de Mercure. J'avais observé jusqu'alors dans le pavillon nord-est du château mais le Soleil étant trop élevé, il me fallut transporter la lunette sur la terrasse qui était à l'ouest, du côté de la cour. Le vent y était encore plus fort, surtout au moment du contact intérieur ce contact me parut arriver à 10h 18' 16"; la force entière fut observée à 10h 21' 16", c'est-à-dire, environ 34 minutes plus tôt qu'elle ne devait arriver, suivant les tables de M. Halley, dans l'état où elles ont été publiées en 1740. Si l'on réduit ces deux phases au méridien de l'Observatoire royal de Paris, on aura 10h 38' 1 & 10h 44' 1 la première s'accorde avec l'observation de M. Bouguer, la seconde avec l'observation de M. de Thury. (Voyez les Mémoires) Ainsi la première est celle que je crois la plus exacte, parce que la lunette de M. Bouguer était presque de même longueur que la mienne, & celle de M. de Thury presque double. Par ce que l'eau qui tombe librement d'une hauteur quelconque, par exemple, de dix pieds, soit verticalement, le long d'un pli agité; ainsi au bas de ces dix pieds la même vitesse qu'aurait l'eau qui s'irriterait par une ouverture faite au bas d'un réservoir, dans lequel il y aurait dix pieds d'eau au-dessus de l'ouverture; d'où l'on a conclu & avec raison que l'effet produit par le choc d'une égale quantité d'eau
publiées en 1740. Si l'on réduit ces deux phases au méridien de l'Observatoire royal de Paris, on aura 10h 38' 1 & 10h 44' 1 la première s'accorde avec l'observation de M. Bouguer, la seconde avec l'observation de M. de Thury. (Voyez les Mémoires) Ainsi la première est celle que je crois la plus exacte, parce que la lunette de M. Bouguer était presque de même longueur que la mienne, & celle de M. de Thury presque double. Par ce que l'eau qui tombe librement d'une hauteur quelconque, par exemple, de dix pieds, soit verticalement, le long d'un pli agité; ainsi au bas de ces dix pieds la même vitesse qu'aurait l'eau qui s'irriterait par une ouverture faite au bas d'un réservoir, dans lequel il y aurait dix pieds d'eau au-dessus de l'ouverture; d'où l'on a conclu & avec raison que l'effet produit par le choc d'une égale quantité d'eau devait être le même dans l'un & l'autre cas. Cela a été pensé, sans t'approfondir davantage, que de quelque manière qu'on employât l'eau qui passe par une chute, soit par son poids, soit par son choc, en resultant toujours toute l'eau employée, on n'en devait attendre que le même effet, tantôt meilleure disposition des parties de la machine dans l'un & l'autre cas; & de ce que les différens chocs contre une même surface sont entr'eux comme les sons des angles d'incidence, on a conclu que la position des ailes en continuation de rayon était préférable à la position oblique. J'ai avancé, dans le précis que j'ai fait dernièrement à l'Académie sur ma machine que j'ai fait exécuter à Creusot, qu'on pouvait toujours tirer beaucoup plus d'avantage du poids de l'eau qui a à descendre d'une certaine hauteur, que de son choc; je le prouverai dans ce Mémoire; d'où s'ensuivra, comme je le ferai voir, que les ailes inclinées aux rayons sont préférables à celles qui sont droites en continuation de rayon. Lorsque on a plus d'eau qu'on n'en a besoin, on doit se servir de la manière la moins coûteuse; & dans les cas où l'on voudra employer une
tantôt meilleure disposition des parties de la machine dans l'un & l'autre cas; & de ce que les différens chocs contre une même surface sont entr'eux comme les sons des angles d'incidence, on a conclu que la position des ailes en continuation de rayon était préférable à la position oblique. J'ai avancé, dans le précis que j'ai fait dernièrement à l'Académie sur ma machine que j'ai fait exécuter à Creusot, qu'on pouvait toujours tirer beaucoup plus d'avantage du poids de l'eau qui a à descendre d'une certaine hauteur, que de son choc; je le prouverai dans ce Mémoire; d'où s'ensuivra, comme je le ferai voir, que les ailes inclinées aux rayons sont préférables à celles qui sont droites en continuation de rayon. Lorsque on a plus d'eau qu'on n'en a besoin, on doit se servir de la manière la moins coûteuse; & dans les cas où l'on voudra employer une roue tournant verticalement une roue à ailes coûtera toujours moins, tant pour la construction. que pour l'entretien, qu'une roue à pots; mais comme les ruineaux, grands & petits, sont bien plus communs que les petites rivières où l'on trouve à la fois beaucoup d'eau & des chutes suffisamment grandes, & que d'ailleurs, autour de Paris, ainsi qu'autour des autres grandes villes, on n'a jamais autant d'empiéchements pour mettre des machines, de quelle espèce que ce soit, qu'on en voudrait, il serait bon de connaître la manière la plus avantageuse d'employer l'eau qui passe par une chute. Lors qu'une chute a aux environs de quatre pieds & au dessus, la manière la plus avantageuse d'employer l'eau qui y passe, est de se servir de la pompe à eau, connue de tout le monde, qu'on nomme la roue à eau; & en menant l'eau sur le devant de la roue lorsque la chute aura moins de douze à treize pieds, il ne faut pas faire la roue d'un diamètre trop petit; & ce qui paraît d'abord un paradoxe, c'est que plus cette roue tournera lentement, plus elle fera d'effet, pourvu néanmoins que malgré sa lenteur à tourner, toute l'eau puisse être reçue
que d'ailleurs, autour de Paris, ainsi qu'autour des autres grandes villes, on n'a jamais autant d'empiéchements pour mettre des machines, de quelle espèce que ce soit, qu'on en voudrait, il serait bon de connaître la manière la plus avantageuse d'employer l'eau qui passe par une chute. Lors qu'une chute a aux environs de quatre pieds & au dessus, la manière la plus avantageuse d'employer l'eau qui y passe, est de se servir de la pompe à eau, connue de tout le monde, qu'on nomme la roue à eau; & en menant l'eau sur le devant de la roue lorsque la chute aura moins de douze à treize pieds, il ne faut pas faire la roue d'un diamètre trop petit; & ce qui paraît d'abord un paradoxe, c'est que plus cette roue tournera lentement, plus elle fera d'effet, pourvu néanmoins que malgré sa lenteur à tourner, toute l'eau puisse être reçue par les aubes comme en tournant vite, & que pour vouloir la faire tourner plus lentement, on n'aille pas jusqu'à faire une roue trop lourde, par la largeur qu'il faudrait lui donner pour la rendre capable de recevoir toute l'eau de la chute, ce qui produirait un effet contraire. Ces deux remarques, auxquelles personne que je sache, n'avait encore pensé, sont très-importantes pour toutes les machines mues par l'eau, & d'autant plus qu'on pratique le contraire de l'une & de l'autre presque partout. Aux moulins allant par dessous, on met le seiil de la vanne bas, afin d'avoir plus de hauteur d'eau derrière la vanne, & par là plus de choc. Je ne connais de moulins allant par dessous que ceux de la petite rivière de Crou, qui part à Gonesse & à Saint-Denys, où l'on ne soit pas tombé dans ce défaut aux moulins allant par dessous, la roue tourne beaucoup trop vite, au moins pour la plupart. M. Parent en 1770 & M. Pitot en 1725, ont démontré que pour qu'une roue, mue par un courant d'eau, produisît le plus grand effet possible, il fallait que les aubes prirent le tiers de la vitesse du courant; d'où ils
deux remarques, auxquelles personne que je sache, n'avait encore pensé, sont très-importantes pour toutes les machines mues par l'eau, & d'autant plus qu'on pratique le contraire de l'une & de l'autre presque partout. Aux moulins allant par dessous, on met le seiil de la vanne bas, afin d'avoir plus de hauteur d'eau derrière la vanne, & par là plus de choc. Je ne connais de moulins allant par dessous que ceux de la petite rivière de Crou, qui part à Gonesse & à Saint-Denys, où l'on ne soit pas tombé dans ce défaut aux moulins allant par dessous, la roue tourne beaucoup trop vite, au moins pour la plupart. M. Parent en 1770 & M. Pitot en 1725, ont démontré que pour qu'une roue, mue par un courant d'eau, produisît le plus grand effet possible, il fallait que les aubes prirent le tiers de la vitesse du courant; d'où ils ont déduit que le plus grand effet qu'on peut attendre d'une machine sans frottement, ne pourrait être que les deux tiers de l'énergie totale de la quantité d'eau qui choque les aubes; ou, pour m'expliquer plus clairement par le moyen d'un exemple semblable, supposez une élue pleine d'eau ou à la hauteur que vous voudrez, si l'eau, sortant horizontalement par un pertuis pratiqué au bas de cette élue, renonce les aubes d'une roue fixée à les faire remonter une partie de l'eau qui la fait tourner. Si cette roue, toujours soutenue sans frottement, devait porter l'eau qu'elle élève, à la hauteur de celle qui est dans l'élude, l'eau qui sortirait du pertuis n'agirait que par son choc, & ne trouvant libre l'instant d'après, il en démontre que dans le cas du plus grand effet elle ne pourrait remonter que les deux tiers de ce qui sort du pertuis au lieu que faisant agir l'eau par son seul poids, en la prenant à la hauteur de celle qui est dans l'élude, la machine étant comme ci-devant, soutenue sans frottement, elle peut remonter à la même hauteur dont elle descend, la moitié de ce qui descend, ou les 4, ou les 5,
la hauteur que vous voudrez, si l'eau, sortant horizontalement par un pertuis pratiqué au bas de cette élue, renonce les aubes d'une roue fixée à les faire remonter une partie de l'eau qui la fait tourner. Si cette roue, toujours soutenue sans frottement, devait porter l'eau qu'elle élève, à la hauteur de celle qui est dans l'élude, l'eau qui sortirait du pertuis n'agirait que par son choc, & ne trouvant libre l'instant d'après, il en démontre que dans le cas du plus grand effet elle ne pourrait remonter que les deux tiers de ce qui sort du pertuis au lieu que faisant agir l'eau par son seul poids, en la prenant à la hauteur de celle qui est dans l'élude, la machine étant comme ci-devant, soutenue sans frottement, elle peut remonter à la même hauteur dont elle descend, la moitié de ce qui descend, ou les 4, ou les 5, ou, &c. ce que je ferai voir après que j'aurai expliqué comment j'y ai été conduit. Mlle de Pompadour, ayant de l'eau à son château de Creil, beaucoup moins pour y faire des commodités que pour prévenir ou pour parer les accidents qui pouvaient arriver pendant les séjours que le Roi y fait, plusieurs personnes présentèrent des projets à cet effet qui exigeant de trop grandes dépenses, ou ne pouvant pas fournir une quantité d'eau suffisante, furent rejetés. M. de Bussy, dont on connaît les lumières, fut consulté & prié de voir s'il n'y aurait pas de moyen plus utile; il me proposa à Mlle de Pompadour pour voir avec lui le parti qu'il y avait à prendre: nous y fimes plusieurs voyages: ensemble, & je restai de nos examens fut que le moyen le plus simple & le moins coûteux était de se servir de la force de la petite rivière de Bièvre, qui coule dans la vallée de Creil, pour élever par un canal d'eau jusqu'à un réservoir placé au haut de la côte, à 16. pieds au-dessous de la surface de l'eau de la rivière. Nous convinmes encore que la disposition de la machine que je présentai
Roi y fait, plusieurs personnes présentèrent des projets à cet effet qui exigeant de trop grandes dépenses, ou ne pouvant pas fournir une quantité d'eau suffisante, furent rejetés. M. de Bussy, dont on connaît les lumières, fut consulté & prié de voir s'il n'y aurait pas de moyen plus utile; il me proposa à Mlle de Pompadour pour voir avec lui le parti qu'il y avait à prendre: nous y fimes plusieurs voyages: ensemble, & je restai de nos examens fut que le moyen le plus simple & le moins coûteux était de se servir de la force de la petite rivière de Bièvre, qui coule dans la vallée de Creil, pour élever par un canal d'eau jusqu'à un réservoir placé au haut de la côte, à 16. pieds au-dessous de la surface de l'eau de la rivière. Nous convinmes encore que la disposition de la machine que je présentai à l'Académie en 1735, & qui fut approuvée, était la plus convenable au lieu tant par sa simplicité que par la solidité de ses parties, dont aucune ne charge la roue, qui n'a qu'à tourner au-dessus des basses pour les faire baigner alternativement par le moyen des ondes fixées à l'arbre, les basses se relevant réciproquement les unes les autres. La disposition totale de cette machine est telle, que tous les efforts sont en présentant toujours vers le centre de la terre, qu'aucun boulon ne peut prendre dans son trou que le jeu nécessaire, parce qu'ils agissent toujours du même sens; par-là, il n'y a, & n'y aura jamais, dans la machine aucun temps perdu ni aucune secousse, ni forte, ni faible. Tous ceux qui sont au fait des machines savent que les temps perdus en diminuent l'efficacité, que les secousses occasionnent de fréquentes réparations. Je me trouvais donc chargé de chercher le moyen d'employer la force qui pouvait m'être fournie par la Bièvre, jusqu'à la hauteur où elle devrait arriver, & tous ceux qui nous avaient précédés, & qui avaient trouvés sur les lieux dans les temps que les eaux étaient plus hautes, avaient conclu avec raison qu'en cet
l'arbre, les basses se relevant réciproquement les unes les autres. La disposition totale de cette machine est telle, que tous les efforts sont en présentant toujours vers le centre de la terre, qu'aucun boulon ne peut prendre dans son trou que le jeu nécessaire, parce qu'ils agissent toujours du même sens; par-là, il n'y a, & n'y aura jamais, dans la machine aucun temps perdu ni aucune secousse, ni forte, ni faible. Tous ceux qui sont au fait des machines savent que les temps perdus en diminuent l'efficacité, que les secousses occasionnent de fréquentes réparations. Je me trouvais donc chargé de chercher le moyen d'employer la force qui pouvait m'être fournie par la Bièvre, jusqu'à la hauteur où elle devrait arriver, & tous ceux qui nous avaient précédés, & qui avaient trouvés sur les lieux dans les temps que les eaux étaient plus hautes, avaient conclu avec raison qu'en cet endroit la Bièvre ne coulait en cet endroit de la Bièvre, qu'en ce temps-là, qu'en seconde dans les mois de Septembre & Octobre. La petite quantité d'eau à laquelle se réduisait la hauteur à laquelle se réduisait la hauteur, ne pouvait faire. monter à une hauteur égale à la chute que je me proposais, et que tout ceci qui dividait prodigieusement le choc, ce peu d'eau, dis-je, après en avoir déduit le déchet causé par les obstacles de toute espèce, me fit penser qu'il devait y avoir une voie plus avantageuse que celle du choc. Je vis bien-tôt que je pouvais tirer un bien meilleur parti du poids de l'eau, en le considérant comme des poids qui, en descendant, enlevaient d'autres mais que je voulais faire prendre à la roue. En pensant aux espaces parcourus pendant une seconde, en pendant deux, ou pendant trois, etc. par un corps qui tombe librement, il me vint en pensée, de connaître par expérience ce que je n'avais vu nuit et blanc, quels croient les espaces parcourus pendant les mêmes temps par un corps qui, au lieu de tomber librement, serait obligé de faire monter, d'autant qu'il descendrait, un poids qui serait, ou son
que je me proposais, et que tout ceci qui dividait prodigieusement le choc, ce peu d'eau, dis-je, après en avoir déduit le déchet causé par les obstacles de toute espèce, me fit penser qu'il devait y avoir une voie plus avantageuse que celle du choc. Je vis bien-tôt que je pouvais tirer un bien meilleur parti du poids de l'eau, en le considérant comme des poids qui, en descendant, enlevaient d'autres mais que je voulais faire prendre à la roue. En pensant aux espaces parcourus pendant une seconde, en pendant deux, ou pendant trois, etc. par un corps qui tombe librement, il me vint en pensée, de connaître par expérience ce que je n'avais vu nuit et blanc, quels croient les espaces parcourus pendant les mêmes temps par un corps qui, au lieu de tomber librement, serait obligé de faire monter, d'autant qu'il descendrait, un poids qui serait, ou son quart, ou son tiers ou sa moitié, etc. tentant d'avance que le plus grand descendrait plus lentement en enlevant sa moitié qu'en enlevant son quart, plus lentement en enlevant les tiers qu'en enlevant sa moitié, etc. puisque dans tous les cas ce serait la différence du poids descendant au poids montant qui serait le tout en mouvement. Je fis faire pour cela une grande poussière évaporée, sorte légère, et autant libre sur ses pivots qu'elle pouvait l'être, dans la gorge de laquelle devait être un ruban chargé par les deux bouts des poids destinés à descendre et à monter. Je fixai la chapelure de cette poussière contre un mur et je suspendis un pendule à secondes au dessous, placé à environ deux pouces du ruban, du côté où était le plus grand poids. La lentille de ce pendule avait un bec sur le côté, où je mettais de l'encre pour marquer sur une bande de papier qui était appliquée le long du ruban, le point du même ruban qui correspondrait à la nde de la vibration du pendule dans le temps de la descente de ce poids ou désaccord de l'autre, et le tout était disposé de manière, que la
montant qui serait le tout en mouvement. Je fis faire pour cela une grande poussière évaporée, sorte légère, et autant libre sur ses pivots qu'elle pouvait l'être, dans la gorge de laquelle devait être un ruban chargé par les deux bouts des poids destinés à descendre et à monter. Je fixai la chapelure de cette poussière contre un mur et je suspendis un pendule à secondes au dessous, placé à environ deux pouces du ruban, du côté où était le plus grand poids. La lentille de ce pendule avait un bec sur le côté, où je mettais de l'encre pour marquer sur une bande de papier qui était appliquée le long du ruban, le point du même ruban qui correspondrait à la nde de la vibration du pendule dans le temps de la descente de ce poids ou désaccord de l'autre, et le tout était disposé de manière, que la même détente qui lâchait le poids pour le faire descendre, lâchait aussi le pendule qu'elle tenait auparavant hors de son lieu, en sorte que le poids et le pendule partaient dans le même instant. Ayant répété chaque expérience dix à douze fois avec ce pendule à secondes, et ensuite avec un pendule à demi-secondes, et ayant pris des milieux entre celles qui donnaient à peu près la même quantité, je trouvai qu'un poids de 6 livres, ou de 96 onces, enlevant un poids égal à son quart, ou de 24 onces, descendait de 8 pouces et ligne pendant sa première seconde; qu'en enlevant son tiers, ou un poids de 32 onces, il ne descendait que de pouces 9 lignes dans le même temps d'une seconde, et ainsi des autres, comme on le voit dans la Table suivante, Poids enlevés par le poids de descentes du poids de 96 onces pour une seconde. Poids enlevés Pouces parcourus pendant une seconde par un poids de 96 onces, qui, en enlevant, monte d'autant qu'il descend, des poids de 32 onces. Le poids de 96 onces descendant fort lentement lorsqu'il enlevait les ou les tiers, ou les quarts, me permit de connaître par expérience,
un pendule à demi-secondes, et ayant pris des milieux entre celles qui donnaient à peu près la même quantité, je trouvai qu'un poids de 6 livres, ou de 96 onces, enlevant un poids égal à son quart, ou de 24 onces, descendait de 8 pouces et ligne pendant sa première seconde; qu'en enlevant son tiers, ou un poids de 32 onces, il ne descendait que de pouces 9 lignes dans le même temps d'une seconde, et ainsi des autres, comme on le voit dans la Table suivante, Poids enlevés par le poids de descentes du poids de 96 onces pour une seconde. Poids enlevés Pouces parcourus pendant une seconde par un poids de 96 onces, qui, en enlevant, monte d'autant qu'il descend, des poids de 32 onces. Le poids de 96 onces descendant fort lentement lorsqu'il enlevait les ou les tiers, ou les quarts, me permit de connaître par expérience, en prenant toujours des milieux, de combien il descendait pendant seconde. Ces espaces étant comparés à ceux parcourus pendant une seconde, et à ceux parcourus pendant une demi-seconde, je trouvai que sa descente, quoique retardée, s'accordait toujours assez bien, ou à peu de chose près,avec la loi des corps qui descendent librement, les espaces parcourus se trouvant entre eux comme les carrés des temps, le peu de différence que j'y trouvais devant provenir de l'inertie de la poussière que la différence du poids descendant au poids montant était obligée de vaincre, en donnant le mouvement à la poussière et au poids. Autant ai-je toujours trouvé que les espaces parcourus pendant une demi-seconde étaient un peu moindres que le quart des espaces parcourus pendant une seconde entière, et les espaces parcourus pendant une seconde, un peu moindres que ceux des espaces parcourus pendant une seconde. Ces expériences demanderaient à être faites plus en grand je ne donne celles que j'ai faites, que parce qu'elles suffisent pour prouver ce que j'ai avancé; elles confirment ce que le raisonnement indique qu'un poids qui en descendant en enlève un autre, descend d'autant plus lentement, que le poids qu'il faut monter approche plus de lui