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ce défaut de viande de boucherie que l'on envoie tous les ans deux ou trois bateaux à l'île Rodrigue, pour en rapporter des tortues de mer & de terre pour le Gouvernement & l'Hôpital le peuple vit de cabri, de volaille, de gibier & de poisson. L'air est très-sain & même assez tempéré dans cette île il pleut presque tous les jours vers le milieu de l'après-midi, mais plus rarement vers les cotes. Les vents y viennent ordinairement du sud-est, mais on en observe de variables depuis le mois d'Octobre jusqu'au mois d'Avril. Le mercure est comme l'altimètre dans le baromètre, si ce n'est qu'il est toujours un peu plus haut à midi que le soir. M. l'abbé de la Caille a profité des opérations géométriques qu'il a faites à l'île de France, pour déterminer la position géographique des principaux points de cette île, & la hauteur des montagnes au-dessus du niveau de la mer, et il en a dressé une table qu'il a jointe à sa relation. De l'île de France il parcourt à celle de Bourbon dont il détermina par plusieurs observations la latitude, au quartier Saint-Denis, de 20° 43' 8", & la longitude de 55° ou 56° à l'orient du méridien de Paris. Le peu de séjour de M. l'abbé de la Caille à l'île de Bourbon ne lui a pas permis d'y faire un grand nombre d'observations ni par conséquent d'en donner une description détaillée; il remarque seulement que la plus grande partie de l'île est recouverte & couverte des laves d'un volcan qui brûle lentement & sans bruit. Le haut des montagnes qui composent presque toute l'île, est couvert de bois. Il n'y a point de port; on y trouve seulement deux rades où les vaisseaux peuvent mouiller, mais ils ne peuvent y rester à l'ancre, surtout dans la saison des pluies, où cette île est frappée à des ouragans ou coups de vent ungutiers, qui les mettraient en grand danger; & c'est malheureusement dans cette saison que les vaisseaux qui reviennent des Indes sont obligés d'y toucher, tant pour y faire des vivres, que
à l'orient du méridien de Paris. Le peu de séjour de M. l'abbé de la Caille à l'île de Bourbon ne lui a pas permis d'y faire un grand nombre d'observations ni par conséquent d'en donner une description détaillée; il remarque seulement que la plus grande partie de l'île est recouverte & couverte des laves d'un volcan qui brûle lentement & sans bruit. Le haut des montagnes qui composent presque toute l'île, est couvert de bois. Il n'y a point de port; on y trouve seulement deux rades où les vaisseaux peuvent mouiller, mais ils ne peuvent y rester à l'ancre, surtout dans la saison des pluies, où cette île est frappée à des ouragans ou coups de vent ungutiers, qui les mettraient en grand danger; & c'est malheureusement dans cette saison que les vaisseaux qui reviennent des Indes sont obligés d'y toucher, tant pour y faire des vivres, que pour y charger du café. Ces terribles coups de vent n'arrivent ordinairement que depuis le mois de Décembre jusqu'à la fin d'Avril & presque toujours aux environs de la pleine ou de la nouvelle Lune; ainsi les vaisseaux dans cette saison ne s'approchent-ils de l'île que quelques jours après l'une ou l'autre de ces dangereuses phases, & s'en éloignent fort soigneusement avant la suivante. Mais quoique cette sage précaution leur réinue ordinairement, elle n'en est cependant pas infaillible; & quelquefois les coups de vent sortent des limites dans lesquelles on les semble renfermés, comme on le peut voir par une table de tous ceux que l'île a éprouvés depuis quinze ans, avec les circonstances des temps & des phases de la Lune où ils sont arrivés, que M. l'abbé de la Caille a jointe à sa relation elle est tirée des observations de M. Brênier, Conseiller, Commandant à l'île de Bourbon, qui les a examinés avec le plus grand soin, & qui a bien voulu communiquer son travail à M. l'abbé de la Caille. Sa dernière relâche fut à l'île de l'Ascension, de laquelle nous ne disons rien ici, en ayant parlé, d'après M. l'abbé de la Caille, dans l'Histoire
ou l'autre de ces dangereuses phases, & s'en éloignent fort soigneusement avant la suivante. Mais quoique cette sage précaution leur réinue ordinairement, elle n'en est cependant pas infaillible; & quelquefois les coups de vent sortent des limites dans lesquelles on les semble renfermés, comme on le peut voir par une table de tous ceux que l'île a éprouvés depuis quinze ans, avec les circonstances des temps & des phases de la Lune où ils sont arrivés, que M. l'abbé de la Caille a jointe à sa relation elle est tirée des observations de M. Brênier, Conseiller, Commandant à l'île de Bourbon, qui les a examinés avec le plus grand soin, & qui a bien voulu communiquer son travail à M. l'abbé de la Caille. Sa dernière relâche fut à l'île de l'Ascension, de laquelle nous ne disons rien ici, en ayant parlé, d'après M. l'abbé de la Caille, dans l'Histoire de l'Academie. Nous nous contenterons d'ajouter ici qu'il en détermina la latitude de 7° au sud, & la longitude, à l'occident de Paris, de 55° ou 56°. On ne lui reprochera sûrement pas de n'avoir pas rendu son voyage utile à l'Astronomie & à la Géographie; les moindres instants & les plus petites circonstances ont été trop scrupuleusement mis à profit. ET LA NUTATION DE L'AXE DE LA TERRE Voy. Mém. de l'Acad. des Métiers. S'il la Terre était absolument sphérique, son axe, dans l'hypothèse Newtonienne, serait au courant parallèle à lui-même & l'intersection de l'Équateur & de l'Écliptique se ferait toujours au même point l'attraction du Soleil agissant toujours par des rayons précisément égaux de part & d'autre, ne pourrait jamais causer à son axe aucune déviation. Mais si on suppose l'aphélie atteinte, alors l'équilibre dont nous venons de parler, ne subsiste plus, et suivant la différente position de la Terre, une de ses parties sera plus ou moins attirée que l'autre; d'où il résultera un dérangement dans sa position, et par conséquent un déplacement de son axe et de l'intersection du plan de l'Équateur et de celui de l'Écliptique. C'en'est ce changement de position que l'on nomme précession
les plus petites circonstances ont été trop scrupuleusement mis à profit. ET LA NUTATION DE L'AXE DE LA TERRE Voy. Mém. de l'Acad. des Métiers. S'il la Terre était absolument sphérique, son axe, dans l'hypothèse Newtonienne, serait au courant parallèle à lui-même & l'intersection de l'Équateur & de l'Écliptique se ferait toujours au même point l'attraction du Soleil agissant toujours par des rayons précisément égaux de part & d'autre, ne pourrait jamais causer à son axe aucune déviation. Mais si on suppose l'aphélie atteinte, alors l'équilibre dont nous venons de parler, ne subsiste plus, et suivant la différente position de la Terre, une de ses parties sera plus ou moins attirée que l'autre; d'où il résultera un dérangement dans sa position, et par conséquent un déplacement de son axe et de l'intersection du plan de l'Équateur et de celui de l'Écliptique. C'en'est ce changement de position que l'on nomme précession de l'Équateur parce qu'en faisant reculer ces intersections contre la suite des signes, les équinoxes qui s'y font nécessairement, ont paru avancer, le Soleil rencontrant plutôt les points équinoxiaux, dont le mouvement se fait en sens contraire du sens, et tout le système des Étoiles fixes a paru s'éloigner, suivant la suite des signes, de ces mêmes points. D'un autre côté, l'axe de la Terre éprouve une espèce de bascancement qu'on nomme nutation et qui dépend principalement du mouvement des noeuds de la Lune, ou des intersections de son orbite avec l'Écliptique. L'un et l'autre de ces mouvements s'explique aisément dans le système Newtonien mais l'explication fondée sur la non-sphéricité de la Terre suppose que la Terre soit un véritable choroïde, que tous ses Méridiens aient des figures égales et semblables, et que l'Équateur et ses parallèles soient de véritables cercles. La figure aplatie de la Terre n'en plus une hypothèse, elle est déduite d'observations trop exactes et trop authentiques pour pouvoir être révoquée en doute mais l'uniformité des Méridiens ne jouit pas du même avantage elle a seulement été admise comme une idée très-vraisemblable et contre laquelle personne n'avait lieu de réclamer. Quelque naturelle cependant que parfois cette supposition,
la suite des signes, de ces mêmes points. D'un autre côté, l'axe de la Terre éprouve une espèce de bascancement qu'on nomme nutation et qui dépend principalement du mouvement des noeuds de la Lune, ou des intersections de son orbite avec l'Écliptique. L'un et l'autre de ces mouvements s'explique aisément dans le système Newtonien mais l'explication fondée sur la non-sphéricité de la Terre suppose que la Terre soit un véritable choroïde, que tous ses Méridiens aient des figures égales et semblables, et que l'Équateur et ses parallèles soient de véritables cercles. La figure aplatie de la Terre n'en plus une hypothèse, elle est déduite d'observations trop exactes et trop authentiques pour pouvoir être révoquée en doute mais l'uniformité des Méridiens ne jouit pas du même avantage elle a seulement été admise comme une idée très-vraisemblable et contre laquelle personne n'avait lieu de réclamer. Quelque naturelle cependant que parfois cette supposition, il s'est élevé contre elle des doutes qui paraissent assez bien fondés. On fait que l'un des principaux ouvrages de M. l'abbé de la Caille dans son voyage au Cap de Bonne-Espérance, a été la mesure d'un degré aux environs de ce Cap et que d'un autre côté le P. Maire, Jésuite, vient de mesurer une étendue considérable du Méridien qui passe à Rome. Dans l'hypothèse reçue de l'uniformité des Méridiens, il est asséz de calculer, d'après les observations faites en France, à l'Équateur et au Cercle polaire, quelle doit être l'étendue d'un degré du Méridien à Rome et au Cap de Bonne-Espérance, et les résultats de ce calcul devraient s'accorder avec les observations. Cependant ce qui n'est point arrivé; le degré du Méridien mesuré au Cap de Bonne-Espérance, à la latitude australe, s'est trouvé presque égal au degré mesuré en France au sol degré, et par conséquent beaucoup plus grand que ne le donne la théorie; et celui qui a été mesuré à Rome le repousse également, ce qui prouve l'uniformité des Méridiens, et à la figure elliptique qu'on leur donne. Ce doute, jeté sur un point aussi essentiel que celui-ci de la théorie Newtonienne, a fait naître à
Maire, Jésuite, vient de mesurer une étendue considérable du Méridien qui passe à Rome. Dans l'hypothèse reçue de l'uniformité des Méridiens, il est asséz de calculer, d'après les observations faites en France, à l'Équateur et au Cercle polaire, quelle doit être l'étendue d'un degré du Méridien à Rome et au Cap de Bonne-Espérance, et les résultats de ce calcul devraient s'accorder avec les observations. Cependant ce qui n'est point arrivé; le degré du Méridien mesuré au Cap de Bonne-Espérance, à la latitude australe, s'est trouvé presque égal au degré mesuré en France au sol degré, et par conséquent beaucoup plus grand que ne le donne la théorie; et celui qui a été mesuré à Rome le repousse également, ce qui prouve l'uniformité des Méridiens, et à la figure elliptique qu'on leur donne. Ce doute, jeté sur un point aussi essentiel que celui-ci de la théorie Newtonienne, a fait naître à M. d'Alembert l'envie d'examiner quel changement la diminution des Méridiens introduirait dans la détermination de la précession des équinoxes et de la nutation de l'axe terrestre. La première supposition qu'il fait, est celle d'un Sphéroïde entièrement homogène, dont les Méridiens, quoique semblables entre eux, sont cependant tous elliptiques, et dont l'Équateur a la même figure. Quoique l'uniformité de figure des Méridiens et de l'Équateur de ce sphéroïde semble propre à écarter du problème un grand nombre de difficultés, il en résulte néanmoins assez pour effrayer même un bon Géomètre les formules contiennent nécessairement certains termes rebelles à toutes les manières connues d'intégrer des équations. Cependant M. d'Alembert a trouvé que dans cette occasion, comme dans bien d'autres, une heureuse bandidéine était une espèce de gage de la victoire ces incommodes quantités se font mutuellement détruites, et ce qui en est resté n'a plus mis d'obstacle à la solution complète du problème. En effet, M. d'Alembert trouve que dans un Sphéroïde elliptique homogène, dont les Méridiens sont semblables, les lois de la précédence des équinoxes seraient identiquement les mêmes que dans un Sphéroïde cylindrique dont les Méridiens seraient absolument semblables, et dont l'aplatissement serait égal à l'aplatissement du méridien qui passe
l'Équateur a la même figure. Quoique l'uniformité de figure des Méridiens et de l'Équateur de ce sphéroïde semble propre à écarter du problème un grand nombre de difficultés, il en résulte néanmoins assez pour effrayer même un bon Géomètre les formules contiennent nécessairement certains termes rebelles à toutes les manières connues d'intégrer des équations. Cependant M. d'Alembert a trouvé que dans cette occasion, comme dans bien d'autres, une heureuse bandidéine était une espèce de gage de la victoire ces incommodes quantités se font mutuellement détruites, et ce qui en est resté n'a plus mis d'obstacle à la solution complète du problème. En effet, M. d'Alembert trouve que dans un Sphéroïde elliptique homogène, dont les Méridiens sont semblables, les lois de la précédence des équinoxes seraient identiquement les mêmes que dans un Sphéroïde cylindrique dont les Méridiens seraient absolument semblables, et dont l'aplatissement serait égal à l'aplatissement du méridien qui passe par le petit axe de l'Équateur du premier sphéroïde, plus à la moitié de l'aplatissement de cet Équateur. La même chose arriverait encore quand bien même le Sphéroïde ne serait pas homogène, pourvu que la densité de ses couches fût dans un certain rapport que M. d'Alembert détermine. Enfin si le sphéroïde était tel que son axe devînt moyen proportionnel géométrique ou arithmétique, entre les deux axes de son Équateur, il n'y aurait plus aucun mouvement lent dans son axe, ce à cet égard il produirait à très-peu près l'effet d'un globe parfaitement sphérique; réfutant auquel on ne se serait probablement pas attendu et duquel M. d'Alembert conclut, avec raison, qu'on ne peut soupposer au globe terrestre, ni cette forme, ni quelques autres figures qui produiraient un effet presque semblable. La supposition d'un choroïde elliptique, à Méridiens différents, pouvait être forcée; réduisons-la donc aux seules conditions que l'observation nous donne, c'est-à-dire à une figure quelconque qui puisse se mouvoir sur son axe. Ce sera augmenter la difficulté du problème mais ce sera aussi chercher une solution qui puisse s'appliquer aux phénomènes. Dans cette supposition on admettra seulement, comme les phénomènes semblent le prouver, que la rotation de la Terre autour
le sphéroïde était tel que son axe devînt moyen proportionnel géométrique ou arithmétique, entre les deux axes de son Équateur, il n'y aurait plus aucun mouvement lent dans son axe, ce à cet égard il produirait à très-peu près l'effet d'un globe parfaitement sphérique; réfutant auquel on ne se serait probablement pas attendu et duquel M. d'Alembert conclut, avec raison, qu'on ne peut soupposer au globe terrestre, ni cette forme, ni quelques autres figures qui produiraient un effet presque semblable. La supposition d'un choroïde elliptique, à Méridiens différents, pouvait être forcée; réduisons-la donc aux seules conditions que l'observation nous donne, c'est-à-dire à une figure quelconque qui puisse se mouvoir sur son axe. Ce sera augmenter la difficulté du problème mais ce sera aussi chercher une solution qui puisse s'appliquer aux phénomènes. Dans cette supposition on admettra seulement, comme les phénomènes semblent le prouver, que la rotation de la Terre autour de son axe soit uniforme que les mouvements de rotation et de nutation de l'axe soient très-petits, que la figure quelconque qu'on voudra donner à la Terre soit peu différente de la sphérique et enfin que l'arrangement qu'on suppose exister dans son intérieur ne s'oppose pas à l'uniformité de la rotation toutes conditions qui ne s'écartent, ni des observations, ni de la possibilité. Les faisant toutes entrer dans le calcul, M. d'Alembert en tire la loi de la nutation et celle de la précédence des équinoxes et comme les éléments de ce dernier calcul ne contiennent rien d'arbitraire, M. d'Alembert en conclut que si les résultats qu'on en déduit ne s'accordent pas avec les observations, il faudrait abandonner absolument l'hypothèse qu'on aurait faite sur la figure de la Terre ou sur l'arrangement de ses parties intérieures, ne pouvant se trouver en ce point d'autres sources d'erreur dans le système de l'attraction. SUR L'APPARENTE MOUVEMENT DU SOLEIL; ayant égard aux perturbations qui peuvent produire les erreurs apparentes Nous avons rendu compte en v. Mém. p. des travaux de M. Clairaut pour la solution du problème des trois corps, et de l'heureuse application qu'il en avait faite à la théorie de la
rotation toutes conditions qui ne s'écartent, ni des observations, ni de la possibilité. Les faisant toutes entrer dans le calcul, M. d'Alembert en tire la loi de la nutation et celle de la précédence des équinoxes et comme les éléments de ce dernier calcul ne contiennent rien d'arbitraire, M. d'Alembert en conclut que si les résultats qu'on en déduit ne s'accordent pas avec les observations, il faudrait abandonner absolument l'hypothèse qu'on aurait faite sur la figure de la Terre ou sur l'arrangement de ses parties intérieures, ne pouvant se trouver en ce point d'autres sources d'erreur dans le système de l'attraction. SUR L'APPARENTE MOUVEMENT DU SOLEIL; ayant égard aux perturbations qui peuvent produire les erreurs apparentes Nous avons rendu compte en v. Mém. p. des travaux de M. Clairaut pour la solution du problème des trois corps, et de l'heureuse application qu'il en avait faite à la théorie de la Lune. Voici encore le même problème appliqué à un nouvel objet à la détermination de l'orbite du Soleil ou, pour parler plus justement de la Terre, en y faisant entrer les variations causées par l'action de la Lune et des autres Planètes. Pour bien entendre l'état de la question, il est bon de remarquer que M. Newton, et la plus grande partie de ceux qui l'avaient suivi, n'avaient déduit la forme de l'orbite terrestre que de la combinaison d'un mouvement rectiligne qu'ils supposaient primitivement imprimé à la Planète, et de l'attraction du Soleil en raison renversée du carré des distances, qui la détournoit de ce mouvement rectiligne à chaque instant; et ils étaient parvenus à déterminer par ce moyen, que cette orbite devait être une ellipse aux un des foyers duquel se trouvait le Soleil. L'attraction, dans ce cas, n'était cependant pas une propriété particulière au Soleil, mais une qualité inhérente à toute la matière, il en est donc clair que les corps célestes doivent tous exercer les uns sur les autres une action comparable à celle du Soleil, qui doit en déranger les effets. On s'était déjà bien aperçu que Jupiter et Saturne éprouvaient une altération sensible de leurs
est bon de remarquer que M. Newton, et la plus grande partie de ceux qui l'avaient suivi, n'avaient déduit la forme de l'orbite terrestre que de la combinaison d'un mouvement rectiligne qu'ils supposaient primitivement imprimé à la Planète, et de l'attraction du Soleil en raison renversée du carré des distances, qui la détournoit de ce mouvement rectiligne à chaque instant; et ils étaient parvenus à déterminer par ce moyen, que cette orbite devait être une ellipse aux un des foyers duquel se trouvait le Soleil. L'attraction, dans ce cas, n'était cependant pas une propriété particulière au Soleil, mais une qualité inhérente à toute la matière, il en est donc clair que les corps célestes doivent tous exercer les uns sur les autres une action comparable à celle du Soleil, qui doit en déranger les effets. On s'était déjà bien aperçu que Jupiter et Saturne éprouvaient une altération sensible de leurs mouvements lorsqu'ils se trouvaient dans la même partie du ciel; on était même venu à bout d'y faire assez exactement quadrer la théorie. Il aurait été assez naturel de chercher si un pareil dérangement ne pouvait pas avoir lieu à l'égard de la Terre, et quelles en pouvaient être les limites. L'étoit cependant ce que l'on n'avait pas encore fait jusqu'à présent. M. Euler avait bien tenté de déterminer l'action des Planètes principales sur l'orbite terrestre, dans la Pièce qui avait mérité le Prix de cette année; mais comme la route qu'il avait suivie paraissait épineuse, M. Clairaut a cru devoir lui servir de sa propre solution du problème des trois corps. C'est en effet d'après cette solution ou du moins en appliquant à la question présentée les principes qui l'y avaient conduits, qu'il a entrepris la recherche dont nous parlons. La première Planète dont M. Clairaut cherche l'action sur l'orbite terrestre, est la Lune: pour obtenir la quantité de cette action, la seule connaissance des distances n'était pas suffisante, il fallait encore connaître la masse de cette Planète, et c'était un élément très difficile à déterminer; mais M. Clairaut s'était tiré de cette difficulté d'une manière bien ingénieuse et
limites. L'étoit cependant ce que l'on n'avait pas encore fait jusqu'à présent. M. Euler avait bien tenté de déterminer l'action des Planètes principales sur l'orbite terrestre, dans la Pièce qui avait mérité le Prix de cette année; mais comme la route qu'il avait suivie paraissait épineuse, M. Clairaut a cru devoir lui servir de sa propre solution du problème des trois corps. C'est en effet d'après cette solution ou du moins en appliquant à la question présentée les principes qui l'y avaient conduits, qu'il a entrepris la recherche dont nous parlons. La première Planète dont M. Clairaut cherche l'action sur l'orbite terrestre, est la Lune: pour obtenir la quantité de cette action, la seule connaissance des distances n'était pas suffisante, il fallait encore connaître la masse de cette Planète, et c'était un élément très difficile à déterminer; mais M. Clairaut s'était tiré de cette difficulté d'une manière bien ingénieuse et bien simple: il a supposé cette masse déterminée, et a calculé en conséquence la quantité du dérangement que la Lune pouvait occasionner dans la marche de la Terre, eu égard à ses différentes mutations; il a ensuite comparé ses résultats aux observations, et comme tous les autres éléments étaient certains, les différences lui ont indiqué ce qu'il fallait ôter de la masse qu'il avait d'abord supposée à la Lune, ce qui l'a conduit à donner à cette Planète une masse sensiblement moindre que celle que M. Newton lui avait attribuée, mais qui revient assez à la détermination que M. Bernoulli, Euler et d'Alembert avaient établie par d'autres voies. Quant aux autres Planètes, un coup d'œil jeté sur le système du monde ne permet pas de faire entrer Saturne dans cette recherche; il est visiblement trop éloigné pour que son action puisse être sensible. On doit pareillement rejeter Mars et Mercure, dont les masses sont trop petites pour pouvoir déranger sensiblement le mouvement de la Terre. Restent donc Jupiter et Vénus. M. Newton a conclu la masse de Jupiter de la révolution de ses satellites, celle de Vénus peut aisément être déterminée par la méthode de M. Clairaut, dont nous venons