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serait ce diamètre terrestre, quantité appréciable par rapport à la distance. Il est impossible de développer ici tout ce qui regarde cette question; je dirai seulement que, puisque les relations de distance et de positions angulaires du Soleil suffisent à expliquer les oscillations périodiques magnétiques, il n'est pas nécessaire d'avoir recours à des actions indirectes de cet astre, comme aux courants thermo-électriques, et que nous pouvons considérer le Soleil comme agissant à la manière d'un véritable aimant ce qui d'ailleurs ne doit pas surprendre les physiciens. Cela pourtant n'empêche pas qu'on admette l'action des causes météorologiques comme perturbatrices de ces actions régulières du Soleil et produisant les perturbations extraordinaires de l'aiguille. ANALYSE. Mémoires sur l'intégration des équations différentielles du premier ordre; par M. Gaudin. (Extrait par l'auteur.) (Commissaires, MM. Cauchy, Liouville, Lamé.) PREMIER MÉMOIRE. Le nombre des équations différentielles qu'on sait intégrer est très limité. Il n'y a véritablement que la théorie des équations linéaires qui soit faite d'une manière complète. Aussi attache-t-on une grande importance aux procédés nouveaux servant à intégrer des équations différentielles ne rentrant pas dans les types connus. Dans le travail que j'ai l'honneur de soumettre à l'Académie, je donne l'intégration de plusieurs équations différentielles du premier ordre qu'on ne peut pas traiter par les méthodes ordinaires. Voici, en quelques mots, quelles sont les questions de géométrie qui donnent naissance à ces équations différentielles. Le problème qui consiste à trouver une courbe coupant, sous un angle constant, une série de courbes, a été très célèbre à l'époque où le calcul différentiel sortait à peine des mains de Leibnitz et de Newton. De longues pages sont consacrées à ce problème dans les Œuvres des frères Bernoulli. L'analyse est encore loin d'être assez avancée pour en donner la solution générale. On ne traite avec succès que le cas des trajectoires orthogonales, et quelques cas de trajectoires quelconques donnant lieu à des équations différentielles homogènes. Ainsi, dans la plupart des cas, les moyens connus sont impuissants pour intégrer l'équation du premier ordre à laquelle on arrive. Dans ces Mémoires, je donne la solution complète du problème des trajectoires quelconques
premier ordre qu'on ne peut pas traiter par les méthodes ordinaires. Voici, en quelques mots, quelles sont les questions de géométrie qui donnent naissance à ces équations différentielles. Le problème qui consiste à trouver une courbe coupant, sous un angle constant, une série de courbes, a été très célèbre à l'époque où le calcul différentiel sortait à peine des mains de Leibnitz et de Newton. De longues pages sont consacrées à ce problème dans les Œuvres des frères Bernoulli. L'analyse est encore loin d'être assez avancée pour en donner la solution générale. On ne traite avec succès que le cas des trajectoires orthogonales, et quelques cas de trajectoires quelconques donnant lieu à des équations différentielles homogènes. Ainsi, dans la plupart des cas, les moyens connus sont impuissants pour intégrer l'équation du premier ordre à laquelle on arrive. Dans ces Mémoires, je donne la solution complète du problème des trajectoires quelconques dans un cas assez étendu c'est celui où les systèmes de courbes considérées sont isothermes. J'obtiens sous forme finie les équations des courbes coupant, sous un angle quelconque, les cercles passant par deux points, les coniques et les cassinoïdes homofocales, et enfin certaines courbes que M. A. Serret a étudiées dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées. Le Mémoire se trouve naturellement partagé en deux parties la première comprend quelques théorèmes généraux constituant le fond de ma théorie, et la deuxième les applications des principes de cette théorie. DEUXIÈME MÉMOIRE. Dans ce travail, je donne la solution complète du problème des trajectoires quelconques des systèmes de courbes sphériques isothermes. Cette question, qui paraît assez difficile au premier abord, se résout au moyen des théorèmes suivants 1°. L'étude des surfaces isothermes coniques se ramène à celle des surfaces isothermes cylindriques. 2°. Les trajectoires quelconques d'un système de courbes isothermes sphériques sont aussi isothermes. 3°. L'équation différentielle des trajectoires quelconques d'un système de courbes isothermes sphériques peut être mise sous la forme Xdw + Ydf = 0, X et Y étant des fonctions connues des variables w et p. Pour avoir l'intégrale complète de cette équation, il suffit d'intégrer par rapport
dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées. Le Mémoire se trouve naturellement partagé en deux parties la première comprend quelques théorèmes généraux constituant le fond de ma théorie, et la deuxième les applications des principes de cette théorie. DEUXIÈME MÉMOIRE. Dans ce travail, je donne la solution complète du problème des trajectoires quelconques des systèmes de courbes sphériques isothermes. Cette question, qui paraît assez difficile au premier abord, se résout au moyen des théorèmes suivants 1°. L'étude des surfaces isothermes coniques se ramène à celle des surfaces isothermes cylindriques. 2°. Les trajectoires quelconques d'un système de courbes isothermes sphériques sont aussi isothermes. 3°. L'équation différentielle des trajectoires quelconques d'un système de courbes isothermes sphériques peut être mise sous la forme Xdw + Ydf = 0, X et Y étant des fonctions connues des variables w et p. Pour avoir l'intégrale complète de cette équation, il suffit d'intégrer par rapport à l'une des variables. 4°. Pour avoir la température des trajectoires orthogonales des systèmes isothermes sphériques, il suffit d'intégrer par rapport à une des variables seulement. Au moyen de ces théorèmes, on arrive aisément à l'équation finie des trajectoires quelconques des cercles sphériques passant par deux points, des ellipses, des hyperboles et des lemniscates sphériques homofocales. Dans les divers essais qu'on a faits de l'étude des courbes sphériques, on a employé divers systèmes de coordonnées. Pour nous, nous déterminons la position d'un point sur la surface de la sphère au moyen de la longitude y et du complément 6 de la latitude de ce point. Mais, dans nos calculs, il est très avantageux de remplacer le complément 6 de la latitude par une autre variable m telle, qu'on ait a = log tang S. On voit par là que j'ai étendu à la sphère plusieurs questions que j'ai déjà traitées dans le plan. MÉDECINE. Preuves cliniques de la non-identité du typhus et de la fièvre typhoïde; par M. Forget. « Le travail que j'ai l'honneur de soumettre au jugement de l'Académie des Sciences, dit l'auteur dans la Lettre jointe à son Mémoire, offre la solution d'un grave problème, qui tient
hyperboles et des lemniscates sphériques homofocales. Dans les divers essais qu'on a faits de l'étude des courbes sphériques, on a employé divers systèmes de coordonnées. Pour nous, nous déterminons la position d'un point sur la surface de la sphère au moyen de la longitude y et du complément 6 de la latitude de ce point. Mais, dans nos calculs, il est très avantageux de remplacer le complément 6 de la latitude par une autre variable m telle, qu'on ait a = log tang S. On voit par là que j'ai étendu à la sphère plusieurs questions que j'ai déjà traitées dans le plan. MÉDECINE. Preuves cliniques de la non-identité du typhus et de la fièvre typhoïde; par M. Forget. « Le travail que j'ai l'honneur de soumettre au jugement de l'Académie des Sciences, dit l'auteur dans la Lettre jointe à son Mémoire, offre la solution d'un grave problème, qui tient en suspens le monde médical depuis vingt-cinq ans c'est celui de l'identité ou de la non-identité du typhus et de la fièvre typhoïde. C'est sur des preuves cliniques positives et personnelles que je conclus à la non-identité de ces deux maladies. » Après avoir prouvé que la question n'est pas encore résolue, j'expose une série d'observations avec autopsie qui démontrent l'absence de l'entérite folliculaire dans le typhus. Comme corollaire des faits précédents, j'établis un parallèle entre les deux maladies, d'où résulte qu'elles diffèrent, non seulement par les caractères anatomiques, mais encore par les causes, les symptômes, la marche, la durée et le traitement. L'importance du sujet et la rareté des occasions qui permettent d'élucider cette importante matière, me font espérer que l'Académie voudra bien se faire présenter un Rapport sur ce Mémoire. (Renvoi à l'examen d'une Commission composée de MM. Serres, Andral et Rayer.) chimie. Acide nitrique et sulfure de carbone. Action directe des rayons solaires sur ces deux liquides contenus dans un tube hermétiquement fermé. (Extrait d'une Note de M. Tiffereait. Commissaires, MM. Dumas, Pelouze. Lorsqu'on expose à l'action directe des rayons solaires de l'acide nitrique concentré et du sulfure de carbone, dans la proportion de trois parties en
encore résolue, j'expose une série d'observations avec autopsie qui démontrent l'absence de l'entérite folliculaire dans le typhus. Comme corollaire des faits précédents, j'établis un parallèle entre les deux maladies, d'où résulte qu'elles diffèrent, non seulement par les caractères anatomiques, mais encore par les causes, les symptômes, la marche, la durée et le traitement. L'importance du sujet et la rareté des occasions qui permettent d'élucider cette importante matière, me font espérer que l'Académie voudra bien se faire présenter un Rapport sur ce Mémoire. (Renvoi à l'examen d'une Commission composée de MM. Serres, Andral et Rayer.) chimie. Acide nitrique et sulfure de carbone. Action directe des rayons solaires sur ces deux liquides contenus dans un tube hermétiquement fermé. (Extrait d'une Note de M. Tiffereait. Commissaires, MM. Dumas, Pelouze. Lorsqu'on expose à l'action directe des rayons solaires de l'acide nitrique concentré et du sulfure de carbone, dans la proportion de trois parties en volume d'acide pour une de sulfure, dans des tubes de verre fermés à la lampe, les deux liquides occupant un cinquième de la capacité des tubes, l'acide nitrique se décompose, il se dégage des vapeurs nitreuses en même temps qu'il se forme de l'acide hyponitrique. Les vapeurs sont condensées par l'effet de la pression en un liquide bleu-verdâtre qui ruisselle sur les parois internes des tubes, et vient se réunir à la masse liquide du sulfure de carbone. Peu à peu le liquide se colore et acquiert une teinte verte virant au bleu, qui finit à la longue par devenir presque noire, tandis que la partie d'acide nitrique non décomposée, qui occupe la partie inférieure des tubes, conserve une nuance plus claire. Vingt à trente jours s'écoulent avant que l'action des composés volatils de l'acide azotique sur le sulfure de carbone commence à se manifester; la durée de cette première période dépend du plus ou moins d'intensité de la lumière. On voit alors apparaître des cristaux qui tapissent la partie supérieure des tubes; ces cristaux doivent avoir de l'analogie avec ceux qui se forment dans les chambres de plomb, pendant la fabrication de l'acide sulfurique, mais leur composition doit être
l'effet de la pression en un liquide bleu-verdâtre qui ruisselle sur les parois internes des tubes, et vient se réunir à la masse liquide du sulfure de carbone. Peu à peu le liquide se colore et acquiert une teinte verte virant au bleu, qui finit à la longue par devenir presque noire, tandis que la partie d'acide nitrique non décomposée, qui occupe la partie inférieure des tubes, conserve une nuance plus claire. Vingt à trente jours s'écoulent avant que l'action des composés volatils de l'acide azotique sur le sulfure de carbone commence à se manifester; la durée de cette première période dépend du plus ou moins d'intensité de la lumière. On voit alors apparaître des cristaux qui tapissent la partie supérieure des tubes; ces cristaux doivent avoir de l'analogie avec ceux qui se forment dans les chambres de plomb, pendant la fabrication de l'acide sulfurique, mais leur composition doit être plus complexe. Le liquide provenant des vapeurs condensées dissout les cristaux ainsi formés; mais leur formation se renouvelle continuellement sous l'influence des mêmes agents constamment en contact entre eux, et régénérés incessamment par l'action des rayons solaires, jusqu'à épuisement de l'acide nitrique ou du sulfure de carbone, quand ces deux liquides ne se trouvent pas dans de justes proportions. J'ai répété cette expérience dans plusieurs tubes, avec des proportions variées d'acide nitrique à divers degrés de concentration dans quatre de ces tubes la réaction m'a paru parvenue à son terme. Deux de ces tubes, où les deux liquides, de densité différente dans le début de l'expérience, ne forment plus maintenant qu'un liquide homogène, parfaitement liquide et incolore, dont le soleil le plus ardent ne pouvait plus altérer la transparence. Des cristaux de forme cubique s'étaient déposés dans ces deux tubes, à leur partie inférieure. Les deux autres tubes contenant un excès de sulfure de carbone, distillé seul, le dépôt formé au bas de ces tubes ne paraît pas être de même nature que les cristaux déposés dans les deux premiers tubes. Après avoir examiné attentivement ces quatre tubes, je les plaçai dans un vase contenant du sable fin, lorsqu'au moment
liquides ne se trouvent pas dans de justes proportions. J'ai répété cette expérience dans plusieurs tubes, avec des proportions variées d'acide nitrique à divers degrés de concentration dans quatre de ces tubes la réaction m'a paru parvenue à son terme. Deux de ces tubes, où les deux liquides, de densité différente dans le début de l'expérience, ne forment plus maintenant qu'un liquide homogène, parfaitement liquide et incolore, dont le soleil le plus ardent ne pouvait plus altérer la transparence. Des cristaux de forme cubique s'étaient déposés dans ces deux tubes, à leur partie inférieure. Les deux autres tubes contenant un excès de sulfure de carbone, distillé seul, le dépôt formé au bas de ces tubes ne paraît pas être de même nature que les cristaux déposés dans les deux premiers tubes. Après avoir examiné attentivement ces quatre tubes, je les plaçai dans un vase contenant du sable fin, lorsqu'au moment où je m'y attendais le moins, deux des tubes firent explosion en se brisant. Ce n'était pas, du reste, la première fois que j'étais contrarié par un semblable accident. J'avais entrepris les mêmes expériences en 1849; elles étaient à peine depuis huit mois en cours d'exécution, lorsqu'au milieu de la nuit je fus réveillé par une explosion semblable à celle d'une arme à feu. Tous les tubes rangés sur un support que j'avais rentré dans le laboratoire, le temps étant à la pluie, avaient éclaté; ils étaient littéralement en poussière à peine ai-je pu retrouver quelques extrémités de tubes. J'ai dû attribuer ces détonations à la présence d'un azoture détonant, qui s'est sans doute formé par suite des réactions chimiques dans l'intérieur des tubes. Je n'ai recommencé cette expérience qu'en juillet 1852. Dans la prévision d'une explosion, j'ai enchâssé les tubes de verre dans d'autres tubes en métal, ouverts seulement du côté qui devait être frappé des rayons solaires. J'espérais par ce moyen conserver au moins, en cas d'explosion, quelques uns des tubes, et arriver à connaître le résultat d'une réaction complète du sulfure de carbone et de l'acide nitrique. J'ai donc disposé ces tubes dans un lieu exposé au
nuit je fus réveillé par une explosion semblable à celle d'une arme à feu. Tous les tubes rangés sur un support que j'avais rentré dans le laboratoire, le temps étant à la pluie, avaient éclaté; ils étaient littéralement en poussière à peine ai-je pu retrouver quelques extrémités de tubes. J'ai dû attribuer ces détonations à la présence d'un azoture détonant, qui s'est sans doute formé par suite des réactions chimiques dans l'intérieur des tubes. Je n'ai recommencé cette expérience qu'en juillet 1852. Dans la prévision d'une explosion, j'ai enchâssé les tubes de verre dans d'autres tubes en métal, ouverts seulement du côté qui devait être frappé des rayons solaires. J'espérais par ce moyen conserver au moins, en cas d'explosion, quelques uns des tubes, et arriver à connaître le résultat d'une réaction complète du sulfure de carbone et de l'acide nitrique. J'ai donc disposé ces tubes dans un lieu exposé au midi; ils étaient contenus dans un abri en zinc ouvert sur le devant; ils sont restés constamment dans cette position, tandis que je suivais avec soin la marche de cette expérience. PHYSIQUE DU GLOBE. Sur la cause qui produit le bruit prolongé du tonnerre. (Extrait d'une Note de M. Lecleqc.) (Commissaires, MM. Despretz, Babinet, Bravais.) L'éclair est instantané, les nuages électriques s'étendent sur une surface de plusieurs kilomètres. Toutes les électricités de même contraire dont sont chargés les nuages se déchargent d'un nuage sur un autre; toutes ces décharges partielles ne font pour nos yeux qu'une étincelle, à cause de la rapidité prodigieuse de la lumière, mais ces décharges ont lieu en différents points plus ou moins éloignés, là où sont les nuages. Or, comme le son ne parcourt que 332 mètres par seconde, il nous arrivera successivement à raison de l'éloignement plus ou moins grand des nuages électriques. Ainsi le premier bruit qui frappera notre oreille sera le plus fort, c'est celui qui aura été causé par la décharge du nuage le plus voisin, et ce bruit ira s'affaiblissant à cause de l'éloignement des autres nuages. Si donc, dans un orage, les nuages électriques s'étendaient sur une surface de
(Commissaires, MM. Despretz, Babinet, Bravais.) L'éclair est instantané, les nuages électriques s'étendent sur une surface de plusieurs kilomètres. Toutes les électricités de même contraire dont sont chargés les nuages se déchargent d'un nuage sur un autre; toutes ces décharges partielles ne font pour nos yeux qu'une étincelle, à cause de la rapidité prodigieuse de la lumière, mais ces décharges ont lieu en différents points plus ou moins éloignés, là où sont les nuages. Or, comme le son ne parcourt que 332 mètres par seconde, il nous arrivera successivement à raison de l'éloignement plus ou moins grand des nuages électriques. Ainsi le premier bruit qui frappera notre oreille sera le plus fort, c'est celui qui aura été causé par la décharge du nuage le plus voisin, et ce bruit ira s'affaiblissant à cause de l'éloignement des autres nuages. Si donc, dans un orage, les nuages électriques s'étendaient sur une surface de 3 kilomètres, le bruit durerait neuf secondes. CHIMIE APPLIQUÉE. Composition d'un liquide propre à éteindre les incendies; par M. Sallon. (Renvoi à l'examen de la Commission du prix Montyon concernant les inventions qui peuvent rendre une profession moins insalubre ou moins périlleuse.) navigation. –Nouveau système de voilure augmentant la vitesse et la stabilité des navires; par M. Mølgaard. (Commissaires, MM. Duperrey, Bravais.) PHYSIQUE appliquée. – Appareil électrique pour le tissage des étoffes brochées par M. Midt. (Commissaires, MM. Despretz, Babinet.) navigation. – Sur l'emploi des chaudières des bâtiments à vapeur pour épuiser, dans un temps assez court, l'eau contenue dans la cale; par M. SAULARD. (Renvoi à la Commission du prix concernant les inventions qui peuvent rendre une profession moins insalubre ou moins périlleuse.) économie RURALE. Observations sur la maladie de la vigne, recueillies à Toulouse, du 10 juin au 23 juillet. Suite aux communications précédentes de l'auteur relativement à la même question; par M. DESSOYE. (Commission des maladies des végétaux.) ÉCONOMIE RURALE. Procédé au moyen duquel on arrête la maladie des pommes de terre (fauchage des fanes, au ras du sol, dès qu'elles commencent à noircir, et emploi de la cendre de bois); par M. Gambier. (Commission des maladies
et la stabilité des navires; par M. Mølgaard. (Commissaires, MM. Duperrey, Bravais.) PHYSIQUE appliquée. – Appareil électrique pour le tissage des étoffes brochées par M. Midt. (Commissaires, MM. Despretz, Babinet.) navigation. – Sur l'emploi des chaudières des bâtiments à vapeur pour épuiser, dans un temps assez court, l'eau contenue dans la cale; par M. SAULARD. (Renvoi à la Commission du prix concernant les inventions qui peuvent rendre une profession moins insalubre ou moins périlleuse.) économie RURALE. Observations sur la maladie de la vigne, recueillies à Toulouse, du 10 juin au 23 juillet. Suite aux communications précédentes de l'auteur relativement à la même question; par M. DESSOYE. (Commission des maladies des végétaux.) ÉCONOMIE RURALE. Procédé au moyen duquel on arrête la maladie des pommes de terre (fauchage des fanes, au ras du sol, dès qu'elles commencent à noircir, et emploi de la cendre de bois); par M. Gambier. (Commission des maladies des plantes usuelles.) M. Marchai, adresse de Rome un dessin de l'appareil aéronautique qu'il a décrit dans un Mémoire présenté dans la précédente séance. (Renvoyé, ainsi que l'avait été le Mémoire auquel se rapporte ce dessin, à la Commission des Aérostats.) M. PASSOT soumet au jugement de l'Académie un Mémoire ayant pour titre « Sur les éléments de mathématiques pures qui servent de base à la dynamique analytique. » M. Avenier DE Lagrée adresse trois nouvelles Notes contenant des additions et des rectifications à celles qu'il a précédemment envoyées sur son système de machines à vapeur. (Renvoyé à la Commission précédemment nommée.) CORRESPONDANCE. M. Morin, directeur du Conservatoire impérial des Arts et Métiers, annonce que cet établissement a reçu de M. le Ministre de l'Agriculture, du Commerce et des Travaux publics, par l'entremise de M. Vattemare, un appareil électromoteur inventé par M. le Dr Edmondoup qui désire que cet appareil soit soumis à l'examen de l'Académie des Sciences. L'appareil et la description qui en a été faite seront mis à la disposition de la Commission que l'Académie voudra bien désigner, (Commissaires, MM. Becquerel, Pouillet, Regnault.) M. Lacoste, de la légation française à Naples, transmet, en double exemplaire, un opuscule sur
ayant pour titre « Sur les éléments de mathématiques pures qui servent de base à la dynamique analytique. » M. Avenier DE Lagrée adresse trois nouvelles Notes contenant des additions et des rectifications à celles qu'il a précédemment envoyées sur son système de machines à vapeur. (Renvoyé à la Commission précédemment nommée.) CORRESPONDANCE. M. Morin, directeur du Conservatoire impérial des Arts et Métiers, annonce que cet établissement a reçu de M. le Ministre de l'Agriculture, du Commerce et des Travaux publics, par l'entremise de M. Vattemare, un appareil électromoteur inventé par M. le Dr Edmondoup qui désire que cet appareil soit soumis à l'examen de l'Académie des Sciences. L'appareil et la description qui en a été faite seront mis à la disposition de la Commission que l'Académie voudra bien désigner, (Commissaires, MM. Becquerel, Pouillet, Regnault.) M. Lacoste, de la légation française à Naples, transmet, en double exemplaire, un opuscule sur le choléra, publié par M. le Dr Capone qui désire obtenir sur ce travail le jugement de l'Académie. (Renvoi à la Section de Médecine et de Chirurgie constituée en Commission du concours pour le prix Bréant.) CHIMIE ORGANIQUE. – Note sur l'éthérisation par M. Alvaro Reynoso. « L'éthérisation a été, dans ces derniers temps, l'objet des belles recherches de MM. Williamson, Chancel et Berthelot, et, malgré ces travaux, plusieurs questions de théorie des éthers ont besoin d'être étudiées. Une des circonstances des plus curieuses de la formation de ces corps, c'est, sans contredit, ces réactions où un corps intervient seulement par sa présence sans subir aucune modification. C'est à cette classe de phénomènes qu'appartient le fait que j'ai l'honneur de soumettre à l'Académie. » Ignorant les lois qui président à ces faits, j'ai été, jusqu'à un certain point, obligé de procéder au hasard. J'ai essayé plusieurs substances qu'il me semble inutile d'énumérer, car mes insuccès peuvent tenir plutôt au mauvais choix des circonstances qu'aux corps eux-mêmes. Le seul fait bien constaté que j'aie pu trouver, c'est l'action de l'iodure de mercure. Ce corps produit l'éthérisation de l'alcool ordinaire sans subir aucune modification et sans donner autre chose que de l'éther.