jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
fait tourner la roule et monter le poids. Quand toute l'eau est écoulée et qu'elle ne tombe que goutte à goutte, on remarque sur une cheffe graduée qui est à côté du poids, la hauteur à laquelle il est monté : faisant la même opération pour chaque treuil, on voit les différences qu'il y a entre les différentes élévations ou le poids est monté, quoique par la même quantité de force ; car il est clair qu'on emploie à chaque fois la même quantité d'effort. Voici ce que j'ai trouvé par les huit treuils la roue enlevant en premier lieu un poids de 10 onces, et ensuite un poids double ou de 20 onces, en y comprenant la poulie qui porte le poids avec sa chape, dans l'un et l'autre cas, parce qu'elles sont partie du poids. Differences Ascension Ascension du Treuil du poids des onces. du poids des onces. 8 pouces 1 once. 6 pouces. 5 pouces 2 onces. 4 pouces. 3 pouces 3 onces. 2 pouces. 2 pouces 4 onces. 1 pouce. Comparant maintenant les différentes élévations ou étant monté un même poids par la même quantité de force, on voit les différences qu'il y a entre les ascensions par de grands treuils, qui sont ceux qui obligent la roue à tourner plus lentement, et les ascensions par de petits treuils, qui la laissent tourner vite, ce que l'on constate ce que j'ai prouvé dans mon premier Mémoire, que s'il y a égalité, plus il tourne, il l'élève. Si on compare les ascensions du poids de onces à celles du poids de onces qui leur correspondent, ou qui proviennent d'un même treuil, on verra le même fait d'une autre manière. Le second poids étant double du premier, s'il n'y avait pas plus d'avantage à faire tourner la roue lentement qu'à la faire tourner vite, les ascensions du poids double devraient être les moitiés des ascensions du poids simple, mais elles sont toutes plus grandes que les moitiés des ascensions correspondantes du poids simple; et cela, parce que le poids double oblige la roue à tourner plus lentement que
ascensions par de grands treuils, qui sont ceux qui obligent la roue à tourner plus lentement, et les ascensions par de petits treuils, qui la laissent tourner vite, ce que l'on constate ce que j'ai prouvé dans mon premier Mémoire, que s'il y a égalité, plus il tourne, il l'élève. Si on compare les ascensions du poids de onces à celles du poids de onces qui leur correspondent, ou qui proviennent d'un même treuil, on verra le même fait d'une autre manière. Le second poids étant double du premier, s'il n'y avait pas plus d'avantage à faire tourner la roue lentement qu'à la faire tourner vite, les ascensions du poids double devraient être les moitiés des ascensions du poids simple, mais elles sont toutes plus grandes que les moitiés des ascensions correspondantes du poids simple; et cela, parce que le poids double oblige la roue à tourner plus lentement que ne fait le poids simple. Je répéterai ici ce que j'ai dit dans mon premier Mémoire, qu'il ne faudrait pas, dans la pratique, tendre à faire tourner une roue trop lentement, parce qu'on tomberait dans l'inconvénient de faire une roue trop lourde, et au lieu de gagner on perdirait. C'est à l'intelligence de celui qui conduit une machine à déterminer la vitesse que pourra avoir la roue, parie l'avenue qu'il veut qu'ait le dernier mobile, ayant égard à la capacité qu'il faut donner aux agissants, relativement à la quantité d'eau qui passe par la chute, et à la lenteur qu'il voudra donner à la roue. L'expérience pourrait être encore faite d'une troisième manière, qui prouverait toujours la même chose; ce serait de se fixer à un treuil et à un poids, et de faire écouler l'eau du vase par des ouvertures de différentes grandeurs. Il arriverait que la roue tournerait plus lentement quand l'eau s'écoulerait par les moindres ouvertures, que quand elle s'écoulerait par les grandes; mais quand toute l'eau serait écoulée par les petites ouvertures, on verrait que le poids serait monté plus haut, l'eau s'écoulant par les moindres ouvertures, qu'en s'écoulant par les grandes. Les temps seraient ici
à l'intelligence de celui qui conduit une machine à déterminer la vitesse que pourra avoir la roue, parie l'avenue qu'il veut qu'ait le dernier mobile, ayant égard à la capacité qu'il faut donner aux agissants, relativement à la quantité d'eau qui passe par la chute, et à la lenteur qu'il voudra donner à la roue. L'expérience pourrait être encore faite d'une troisième manière, qui prouverait toujours la même chose; ce serait de se fixer à un treuil et à un poids, et de faire écouler l'eau du vase par des ouvertures de différentes grandeurs. Il arriverait que la roue tournerait plus lentement quand l'eau s'écoulerait par les moindres ouvertures, que quand elle s'écoulerait par les grandes; mais quand toute l'eau serait écoulée par les petites ouvertures, on verrait que le poids serait monté plus haut, l'eau s'écoulant par les moindres ouvertures, qu'en s'écoulant par les grandes. Les temps seraient ici inégaux, mais c'en serait toujours la même quantité d'eau employée, et par conséquent la même quantité de force. Je n'ai fait que une seule ouverture au vase de la machine dont je me suis servi, pour ne faire que les expériences qui peuvent se faire en temps égaux, mais on peut y suppléer, s'il on veut, en bouchant la moitié ou les trois quarts de l'ouverture, avec un tampon fait exprès. Quoique les expériences rapportées ci-dessus ne soient point faites pour connaître de combien une quantité d'eau donnée, descendant d'une hauteur donnée, peut faire monter un poids donné, mais seulement pour faire voir qu'il y a plus d'avantage à faire tourner lentement une roue à aiguilles, qu'à la faire tourner vite, pourvu que les parties de la machine soient aptes pour cela; j'ajoute néanmoins ici, que la bouteille dont je me suis servi contient 6 livres onces d'eau, et que l'eau a porté ou soutenu par les aiguilles pendant une seconde de 9 pouces ou environ. La machine est dans le Cabinet de l'Académie, où tout le monde peut la voir, et ceux que l'expérience pourra intéresser auront la liberté de la faire. Quelques personnes qui ne se font pas
peut y suppléer, s'il on veut, en bouchant la moitié ou les trois quarts de l'ouverture, avec un tampon fait exprès. Quoique les expériences rapportées ci-dessus ne soient point faites pour connaître de combien une quantité d'eau donnée, descendant d'une hauteur donnée, peut faire monter un poids donné, mais seulement pour faire voir qu'il y a plus d'avantage à faire tourner lentement une roue à aiguilles, qu'à la faire tourner vite, pourvu que les parties de la machine soient aptes pour cela; j'ajoute néanmoins ici, que la bouteille dont je me suis servi contient 6 livres onces d'eau, et que l'eau a porté ou soutenu par les aiguilles pendant une seconde de 9 pouces ou environ. La machine est dans le Cabinet de l'Académie, où tout le monde peut la voir, et ceux que l'expérience pourra intéresser auront la liberté de la faire. Quelques personnes qui ne se font pas une appliquée à entendre le raisonnement que je fais dans mon premier Mémoire (pages 6 et suivantes), auquel je ne crois pas qu'on puisse opposer des raisons bien fondées, ont cru que cette différence devait provenir de ce que, quand la roue tourne vite, les aiguilles se vident moins bien quand ils sont arrivés en bas que quand elle tourne lentement, ils emportent de l'eau en arrière au-delà du point le plus bas; et que cette eau, un peu remontée par le derrière de la roue, diminue son effet. J'accorde que cela y entre pour quelque chose, mais il s'en faut bien que ce soit là la véritable cause. Il y a de l'eau emportée en arrière, et un peu remontée dans tous les cas, moins à la vérité quand la roue va lentement que quand elle va vite; mais il ne faut pas croire qu'elle aille très vite. Lorsque la roue fait le plus de tours pendant la durée de l'écoulement de l'eau, qui est de cinq à six minutes, un point de la circonférence ne parcourt qu'environ 8 pouces par seconde, la roue ne feraient que 6 tours, lorsqu'on fait enlever le poids par le treuil d'un pouce
quand ils sont arrivés en bas que quand elle tourne lentement, ils emportent de l'eau en arrière au-delà du point le plus bas; et que cette eau, un peu remontée par le derrière de la roue, diminue son effet. J'accorde que cela y entre pour quelque chose, mais il s'en faut bien que ce soit là la véritable cause. Il y a de l'eau emportée en arrière, et un peu remontée dans tous les cas, moins à la vérité quand la roue va lentement que quand elle va vite; mais il ne faut pas croire qu'elle aille très vite. Lorsque la roue fait le plus de tours pendant la durée de l'écoulement de l'eau, qui est de cinq à six minutes, un point de la circonférence ne parcourt qu'environ 8 pouces par seconde, la roue ne feraient que 6 tours, lorsqu'on fait enlever le poids par le treuil d'un pouce de diamètre, qui est celui qui en coûte le plus. La véritable cause est que tout poids agit plus efficacement en descendant lentement qu'en descendant vite; je ne peux que répéter ici ce que j'ai dit dans mon premier Mémoire, dans lequel j'ai tâché de rendre intelligible ce que j'avais avancé, en supposant deux roues de même diamètre, portées par un même arbre, et leurs circonférences divisées en un égal nombre d'aiguilles. En effet, il pourrait se faire que l'eau qui vient tomber dans les augets descendans, ne fût employée qu'à faire tourner les roues, en supposant que les augets montants ne prennent point d'eau en bas, les roues tourneraient alors avec toute la vitesse qu'elles pourraient prendre, qui serait toujours moindre que celle que l'eau aurait au bas de la chute si elle tombait librement; mais si on suppose que les augets montants prennent de l'eau en bas pour la remonter, il est aisé de sentir qu'elles tourneront moins vite que quand elles n'enlevaient rien, et que plus ces augets prendront de l'eau en bas, plus les roues tourneront lentement; mais plus les augets prendront de l'eau en bas, plus la quantité d'eau remontée approchera d'être égale à celle
avancé, en supposant deux roues de même diamètre, portées par un même arbre, et leurs circonférences divisées en un égal nombre d'aiguilles. En effet, il pourrait se faire que l'eau qui vient tomber dans les augets descendans, ne fût employée qu'à faire tourner les roues, en supposant que les augets montants ne prennent point d'eau en bas, les roues tourneraient alors avec toute la vitesse qu'elles pourraient prendre, qui serait toujours moindre que celle que l'eau aurait au bas de la chute si elle tombait librement; mais si on suppose que les augets montants prennent de l'eau en bas pour la remonter, il est aisé de sentir qu'elles tourneront moins vite que quand elles n'enlevaient rien, et que plus ces augets prendront de l'eau en bas, plus les roues tourneront lentement; mais plus les augets prendront de l'eau en bas, plus la quantité d'eau remontée approchera d'être égale à celle qui descend, par la raison que tout poids qui descend pour en enlever un autre moindre que lui, descend d'autant plus lentement que celui qu'il enlève approche plus de lui être égal. Il est tout naturel de concourir de ce fait, qui est à la portée de tout le monde, que plus une roue à augets, où l'eau agira uniquement par son poids, tournera lentement, plus elle fera d'effet, en considérant l'eau qui vient dans les augets comme une suite de poids qui se succèdent & qui ont tous à descendre d'une même quantité, qui est celle de la hauteur de la chute car si ces poids descendaient tous séparément & indépendamment les uns des autres pour en enlever chacun un autre, plus chaque poids en particulier descendrait lentement, plus celui qu'il enlève serait grand: ce que ces poids feraient en agissant séparément, ils le feront en agissant ensemble ou successivement. J'ajoute encore une raison & je finis. Plus une roue à augets tourne vite, moins l'eau de sa chute sera d'effet sur elle, par deux raisons. 1.° En supposant que l'on prenne l'eau le plus haut qu'il est possible (& il faut si on veut tirer le plus d'avantage
que plus une roue à augets, où l'eau agira uniquement par son poids, tournera lentement, plus elle fera d'effet, en considérant l'eau qui vient dans les augets comme une suite de poids qui se succèdent & qui ont tous à descendre d'une même quantité, qui est celle de la hauteur de la chute car si ces poids descendaient tous séparément & indépendamment les uns des autres pour en enlever chacun un autre, plus chaque poids en particulier descendrait lentement, plus celui qu'il enlève serait grand: ce que ces poids feraient en agissant séparément, ils le feront en agissant ensemble ou successivement. J'ajoute encore une raison & je finis. Plus une roue à augets tourne vite, moins l'eau de sa chute sera d'effet sur elle, par deux raisons. 1.° En supposant que l'on prenne l'eau le plus haut qu'il est possible (& il faut si on veut tirer le plus d'avantage possible de la chute) cette eau a alors peu de vitesse, & la roue, supposée allant vite, va toujours plus vite que l'eau qui, échappant de l'auge, tend à entrer dans les augets: or, pendant tout le temps que la vitesse de l'eau est moindre que celle de la roue, non seulement sa pesanteur n'agit point sur la roue, mais au contraire la roue est obligée de donner de la vitesse ou du mouvement à l'eau. 2.° Il est aisé de sentir que quand l'eau est parvenue au fond de l'auget, elle n'y agit pas avec la même force, la roue étant en mouvement, qu'elle ferait si la roue était en repos: de là, plus la roue va vite, moins l'eau fait d'effet contre le fond des augets, qui sont en quelque sorte devant le poids, & lui dérobent à son action. Dans le temps que je travaillais à faire voir par expérience, ce que j'avais démontré l'année précédente par le raisonnement, M. Jean Alibert Euler travaillait à un Mémoire qui a remporté le Prix proposé par la Société Royale des Sciences de Goettingue en 1774., dont le sujet était de déterminer, par l'emploi de la force de l'eau ou
non seulement sa pesanteur n'agit point sur la roue, mais au contraire la roue est obligée de donner de la vitesse ou du mouvement à l'eau. 2.° Il est aisé de sentir que quand l'eau est parvenue au fond de l'auget, elle n'y agit pas avec la même force, la roue étant en mouvement, qu'elle ferait si la roue était en repos: de là, plus la roue va vite, moins l'eau fait d'effet contre le fond des augets, qui sont en quelque sorte devant le poids, & lui dérobent à son action. Dans le temps que je travaillais à faire voir par expérience, ce que j'avais démontré l'année précédente par le raisonnement, M. Jean Alibert Euler travaillait à un Mémoire qui a remporté le Prix proposé par la Société Royale des Sciences de Goettingue en 1774., dont le sujet était de déterminer, par l'emploi de la force de l'eau ou de tout autre fluide, fait pour faire tourner les machines pour produire un autre effet. M. Euler dit que c'est par la réaction, j'ignore s'il est aussi vrai de la mettre en usage dans la pratique, que l'action de la pesanteur, & j'en doute; mais avant d'en venir à la réaction, M. Euler examine les deux autres moyens d'employer les fluides, & il dit les mêmes choses que moi dans mon premier Mémoire; que l'effet en dépend de la vitesse, plus une force à augues tourne lentement, plus elle fait d'effet. Voyez le Journal étranger, Décembre 1736. J'ai été très-heureux de me rencontrer avec cet illustre Savant. Par M. le Chevalier D'A R c Y. L'UTILITÉ des Machines mues par l'eau, & les grandes manufactures où on les emploie, pourraient nous faire croire que l'on a apporté beaucoup de soin & d'attention à en connaître & à en calculer les effets cependant. il n'en est pas ainsi. Les connaissances solides ne naissent que de la réunion de la théorie & de la pratique: en vain espérera-t-on quelque succès, dans quelqu'art que ce soit, sans cette réunion car l'expérience même, qui doit dans beaucoup de cas être notre premier guide, peut
réaction, M. Euler examine les deux autres moyens d'employer les fluides, & il dit les mêmes choses que moi dans mon premier Mémoire; que l'effet en dépend de la vitesse, plus une force à augues tourne lentement, plus elle fait d'effet. Voyez le Journal étranger, Décembre 1736. J'ai été très-heureux de me rencontrer avec cet illustre Savant. Par M. le Chevalier D'A R c Y. L'UTILITÉ des Machines mues par l'eau, & les grandes manufactures où on les emploie, pourraient nous faire croire que l'on a apporté beaucoup de soin & d'attention à en connaître & à en calculer les effets cependant. il n'en est pas ainsi. Les connaissances solides ne naissent que de la réunion de la théorie & de la pratique: en vain espérera-t-on quelque succès, dans quelqu'art que ce soit, sans cette réunion car l'expérience même, qui doit dans beaucoup de cas être notre premier guide, peut souvent nous faire tomber dans l'erreur. Tels seront tous les cas où l'effet que l'on entreprend de reconnaître ou de déterminer, aura un rapport ou un rapport. En effet, si dans les tentatives que l'on fait, les choses ne sont pas disposées de façon qu'on puisse parvenir au point du rapport ou du rapport; on trouvera que la quantité que l'on fait varier fait augmenter ou diminuer l'effet que l'on considère, d'où l'on conclura raisonnablement que cet effet augmente ou diminue toujours. Il faut donc pousser les expériences à leur extrême, pour pouvoir conclure avec justesse. C'est ainsi que l'on cherchait dans l'Artillerie la plus grande portée d'un canon, & que l'on n'eût point essayé au-delà de degrés d'élevation, l'on aurait conclu que les portées auraient augmenté avec les angles. Cette digression était nécessaire pour l'intelligence du but de ce Mémoire, qui ne tend qu'à montrer que l'on ne doit pas rejeter légèrement une théorie, même sur des expériences. Je ne parle dans ce Mémoire que du mouvement de deux corps qui s'entraînent & rien ne gênant pour la construction des machines, je regarderai toutes les machines hydrauliques comme des chapelets montants & descendants. L'on voit par-là qu'en considérant un
rapport ou du rapport; on trouvera que la quantité que l'on fait varier fait augmenter ou diminuer l'effet que l'on considère, d'où l'on conclura raisonnablement que cet effet augmente ou diminue toujours. Il faut donc pousser les expériences à leur extrême, pour pouvoir conclure avec justesse. C'est ainsi que l'on cherchait dans l'Artillerie la plus grande portée d'un canon, & que l'on n'eût point essayé au-delà de degrés d'élevation, l'on aurait conclu que les portées auraient augmenté avec les angles. Cette digression était nécessaire pour l'intelligence du but de ce Mémoire, qui ne tend qu'à montrer que l'on ne doit pas rejeter légèrement une théorie, même sur des expériences. Je ne parle dans ce Mémoire que du mouvement de deux corps qui s'entraînent & rien ne gênant pour la construction des machines, je regarderai toutes les machines hydrauliques comme des chapelets montants & descendants. L'on voit par-là qu'en considérant un seul des feux descendants avec le feu correspondant qui monte, l'on aura résolu les différentes questions que je me propose de résoudre. PROBLÈME I. Les poids p et q étant fixés et le rayon a donné, trouver le plus haut z à avoir pour obtenir le maximum de l'effet, c'est-à-dire, pour lever le poids q élevé le plus haut possible avec le moins de travail. La distance que le corps Q, en se mouvant, parcourt avant le choc, et l'espace que parcourt le corps P après le choc dans le même temps, sont égaux; donc, dis-je, l'on a, en supposant H l'espace que les corps parcourent avant le choc dans un temps donné, et v l'espace que parcourt le corps P après le choc dans le même temps, l'on aura, dis-je, HC2 = CZQ2, d'où l'on tire CPCP = pc(p-q). Si le moment après avoir parcouru cet espace il reçoit un nouveau choc semblable au premier, et tel que la vitesse déjà acquise n'eût diminué en rien ce choc, l'on aurait alors la même équation pour la vitesse relative; et par conséquent v, après un nombre de chocs quelconque, aura la même relation à que dans le premier instant. Or
pour lever le poids q élevé le plus haut possible avec le moins de travail. La distance que le corps Q, en se mouvant, parcourt avant le choc, et l'espace que parcourt le corps P après le choc dans le même temps, sont égaux; donc, dis-je, l'on a, en supposant H l'espace que les corps parcourent avant le choc dans un temps donné, et v l'espace que parcourt le corps P après le choc dans le même temps, l'on aura, dis-je, HC2 = CZQ2, d'où l'on tire CPCP = pc(p-q). Si le moment après avoir parcouru cet espace il reçoit un nouveau choc semblable au premier, et tel que la vitesse déjà acquise n'eût diminué en rien ce choc, l'on aurait alors la même équation pour la vitesse relative; et par conséquent v, après un nombre de chocs quelconque, aura la même relation à que dans le premier instant. Or la gravité en effet est proportionnelle au temps c, ne dépend nullement de la vitesse du corps: donc si le corps, dans le premier problème, arrive en D dans le temps que le serait l'espace qu'aurait parcouru ce même corps s'il n'eût pas entraîné ou éteint le corps Q, l'on aura ainsi ou y = fy = eu: le temps que le corps met à parcourir la ligne AD en entraînant le corps. Connaisant le temps, l'on aura aisément la vitesse en chaque point; elle sera dans un point quelconque P à celle dans un autre PYZ, et par conséquent la vitesse. PROBLÈME II. Les poids p et q étant donnés et le rayon a donné, trouver le plus haut z à avoir pour obtenir le maximum de l'effet, c'est-à-dire, pour lever le poids q élevé le plus haut possible avec le moins de travail. Par la conservation de l'action, on aura, en supposant H l'espace que les corps parcourent avant le choc dans un temps donné, et v l'espace que parcourt le corps P après le choc dans le même temps, l'on aura, dis-je, HC2 = CZQ2, d'où l'on tire CPCP = pc(p-q). Si le moment après avoir parcouru
aura ainsi ou y = fy = eu: le temps que le corps met à parcourir la ligne AD en entraînant le corps. Connaisant le temps, l'on aura aisément la vitesse en chaque point; elle sera dans un point quelconque P à celle dans un autre PYZ, et par conséquent la vitesse. PROBLÈME II. Les poids p et q étant donnés et le rayon a donné, trouver le plus haut z à avoir pour obtenir le maximum de l'effet, c'est-à-dire, pour lever le poids q élevé le plus haut possible avec le moins de travail. Par la conservation de l'action, on aura, en supposant H l'espace que les corps parcourent avant le choc dans un temps donné, et v l'espace que parcourt le corps P après le choc dans le même temps, l'on aura, dis-je, HC2 = CZQ2, d'où l'on tire CPCP = pc(p-q). Si le moment après avoir parcouru cet espace il reçoit un nouveau choc semblable au premier, et tel que la vitesse déjà acquise n'eût diminué en rien ce choc, l'on aurait alors la même équation pour la vitesse relative; et par conséquent v, après un nombre de chocs quelconque, aura la même relation à que dans le premier instant. Or la gravité en effet est proportionnelle au temps c, ne dépend nullement de la vitesse du corps: donc si le corps, dans le premier problème, arrive en D dans le temps que le serait l'espace qu'aurait parcouru ce même corps s'il n'eût pas entraîné ou éteint le corps Q, l'on aura ainsi ou y = fy = eu: le temps que le corps met à parcourir la ligne AD en entraînant le corps. Connaisant le temps, l'on aura aisément la vitesse en chaque point; elle sera dans un point quelconque P à celle dans un autre PYZ, et par conséquent la vitesse. PROBLÈME III. Les poids p et q étant donnés et le rayon a donné, trouver le maximum de l'effet, c'est-à-dire, pour lever le poids q élevé le plus haut possible avec le moins de travail. Par la conservation de l'action, on aura, en supposant