jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
nous suffisait de retirer la vis, en la faisant tourner dans un sens contraire. Nous devions utiliser de cette sorte à donner avec exactitude à l'étalon la juste longueur; en nous servant de cinq toises de bois très légères, que nous couchions deux en deux étendant bout à bout en ligne droite: chacune de ces cinq toises de bois était tenue par une règle de fer qui s'insérait dans une rainure faite dans le bois, depuis une extrémité jusqu'à l'autre, et la longueur de chaque toise était conservée par une règle de fer, qui était un peu plus longue par chaque bout que celle de bois. La règle de bois ne servait donc que de garniture à l'autre; elle la garantissait de divers accidents, et elle en augmentait le volume et la force, sans en augmenter beaucoup le poids. Ces cinq toises, que nous nommions petites à cause de leur peu de pesanteur, en comparaison des toises de fer qui ont servi à la mesure de la Terre au Cercle polaire et sous l'Équateur, avaient aussi été faites d'abord un peu trop longues. Nous ne voulions leur donner leur longueur précise que sur le terrain où nous avions pour cela un gros étalon de fer exactement de même longueur qu'une des grandes toises originales dont nous venons de parler. On doit remarquer que ce second étalon d'une toise ne nous était pas moins nécessaire que l'autre qui avait trente pieds de longueur, et qu'on eut obligé de suivre à peu près les mêmes procédés toutes les fois qu'on veut, par le moyen d'une règle ou d'une mesure d'une certaine longueur, en former d'autres beaucoup plus longues, et que ces mesures sont terminées par les arêtes de leurs extrémités. Si les longueurs étaient connues par des points, il serait naturel de se servir d'un compas à verge ou à coutille; mais dans l'autre cas, on ne peut pas se passer d'étalon, si on veut porter la précision aussi loin qu'il en est possible. Nous avions donc deux étalons, l'un de fer et d'une toise, pour donner à nos cinq petites toises
un gros étalon de fer exactement de même longueur qu'une des grandes toises originales dont nous venons de parler. On doit remarquer que ce second étalon d'une toise ne nous était pas moins nécessaire que l'autre qui avait trente pieds de longueur, et qu'on eut obligé de suivre à peu près les mêmes procédés toutes les fois qu'on veut, par le moyen d'une règle ou d'une mesure d'une certaine longueur, en former d'autres beaucoup plus longues, et que ces mesures sont terminées par les arêtes de leurs extrémités. Si les longueurs étaient connues par des points, il serait naturel de se servir d'un compas à verge ou à coutille; mais dans l'autre cas, on ne peut pas se passer d'étalon, si on veut porter la précision aussi loin qu'il en est possible. Nous avions donc deux étalons, l'un de fer et d'une toise, pour donner à nos cinq petites toises de bois, garnies de fer, la longueur exacte qu'a la toise de l'Académie; nous transportions ensuite sur le grand étalon de trente pieds de longueur, les cinq toises mesurées bout à bout en ligne droite, et nous n'avions plus qu'à régler avec ce grand étalon, la longueur des quatre grandes perches dont nous devions nous servir en dernier lieu. Il faut remarquer que nous suspendions verticalement le premier étalon, celui d'une toise, afin d'éviter toutes les directions que nous aurions trouvées en tâchant de le faire horizontalement et de le faire porter également sur deux ou trois points. De ce côté, nous étions bien sûrs que nos petites toises de bois garnies de fer ne se courbent pas dans cette situation, lorsqu'on les examine de très-près. A l'égard du grand étalon, sa position naturelle était l'horizontale, mais on a vu que nous ne craignions pas que les inégalités du terrain en altéraient la longueur, nous pouvions la réajuster par la vis d'un des talons. Lorsque nous prîmes à Villejuif la dernière main à toutes ces mesures le 3 Août de l'année passée (1769) vers 5 heures un quart ou heures et demie du matin, le thermomètre de M. de Reaumur
perches dont nous devions nous servir en dernier lieu. Il faut remarquer que nous suspendions verticalement le premier étalon, celui d'une toise, afin d'éviter toutes les directions que nous aurions trouvées en tâchant de le faire horizontalement et de le faire porter également sur deux ou trois points. De ce côté, nous étions bien sûrs que nos petites toises de bois garnies de fer ne se courbent pas dans cette situation, lorsqu'on les examine de très-près. A l'égard du grand étalon, sa position naturelle était l'horizontale, mais on a vu que nous ne craignions pas que les inégalités du terrain en altéraient la longueur, nous pouvions la réajuster par la vis d'un des talons. Lorsque nous prîmes à Villejuif la dernière main à toutes ces mesures le 3 Août de l'année passée (1769) vers 5 heures un quart ou heures et demie du matin, le thermomètre de M. de Reaumur était aux environs de 21 degrés au-dessus de la congélation cette médiocrité de la chaleur avait fait perdre à notre toise originale un peu de la longueur qu'elle avait à Paris lorsqu'on l'avait examinée vers 12 heures du soir mais le gros étalon de fer s'était raccourci également de la même quantité, et ces deux longueurs nous parurent parfaitement égales. Nous nous servis de la toise des Académiciens du Cercle polaire, et nous avons regardé les arêtes de ses extrémités comme les vrais termes de sa longueur. La toise du Pérou, marquée par deux points assez gros, n'en est pas absolument la même; mais la différence est très-peu considérable nous l'avons évaluée à un vingtième de ligne, ou cru à très-peu près égale à la moitié du diamètre d'un des points. Nous pensons que cette évaluation en est quitte d'une plus grande exactitude, quoiqu'il soit très-permis de ne pas se trouver parfaitement d'accord en évaluant de si petites quantités, qui s'altèrent toujours lorsqu'on cherche à les déterminer par des moyens qui ne sont pas immédiats. Si on s'arrêtait à un vingtième de ligne, comme on le pourrait sans inconvénient, il faudrait appliquer environ 3 toises d'équivalence à la grandeur du
même quantité, et ces deux longueurs nous parurent parfaitement égales. Nous nous servis de la toise des Académiciens du Cercle polaire, et nous avons regardé les arêtes de ses extrémités comme les vrais termes de sa longueur. La toise du Pérou, marquée par deux points assez gros, n'en est pas absolument la même; mais la différence est très-peu considérable nous l'avons évaluée à un vingtième de ligne, ou cru à très-peu près égale à la moitié du diamètre d'un des points. Nous pensons que cette évaluation en est quitte d'une plus grande exactitude, quoiqu'il soit très-permis de ne pas se trouver parfaitement d'accord en évaluant de si petites quantités, qui s'altèrent toujours lorsqu'on cherche à les déterminer par des moyens qui ne sont pas immédiats. Si on s'arrêtait à un vingtième de ligne, comme on le pourrait sans inconvénient, il faudrait appliquer environ 3 toises d'équivalence à la grandeur du degré du Méridien, mesuré aux environs du Cercle polaire ou de l'Équateur, pour ajuster l'un ou l'autre à l'une ou l'autre toise. Mais il vaudrait beaucoup mieux, ce semble, prendre un milieu, et regarder comme vraie toise la longueur qui ne différerait en excès et en défaut de chacune des deux toises originales de l'Académie, que d'un quarantième de ligne: on donnerait de cette sorte à la toise une mesure incomparablement plus certaine que celle que peut fournir l'étalon grossier du Châtelet; d'ailleurs on ne se ferait aucun tort aux déterminations que nous avons déjà de la longueur du pendule à secoundes, puisque le changement ne serait que d'un peu plus d'un centième de ligne, ce qui est absolument rien. Dans cette dernière approximation, il ne faudrait altérer que d'environ 1 toise, mais en deux directions différents, les longueurs des deux divers degrés du Méridien qui coupent l'Équateur et le Cercle polaire. Nous ne nous sommes pas bornés au seul examen que nous vîmes de nos perches, avant que de commencer notre grand ouvrage. Le même jour à 6 heures du soir, le Thermomètre laissé à l'ombre à côté de notre toise originale et du gros étalon de fer, était
deux toises originales de l'Académie, que d'un quarantième de ligne: on donnerait de cette sorte à la toise une mesure incomparablement plus certaine que celle que peut fournir l'étalon grossier du Châtelet; d'ailleurs on ne se ferait aucun tort aux déterminations que nous avons déjà de la longueur du pendule à secoundes, puisque le changement ne serait que d'un peu plus d'un centième de ligne, ce qui est absolument rien. Dans cette dernière approximation, il ne faudrait altérer que d'environ 1 toise, mais en deux directions différents, les longueurs des deux divers degrés du Méridien qui coupent l'Équateur et le Cercle polaire. Nous ne nous sommes pas bornés au seul examen que nous vîmes de nos perches, avant que de commencer notre grand ouvrage. Le même jour à 6 heures du soir, le Thermomètre laissé à l'ombre à côté de notre toise originale et du gros étalon de fer, était à 8 degrés: la toise et l'étalon étaient encore parfaitement conformes, quoiqu'ils eurent reçu une certaine extension par l'action de la chaleur; mais lorsque nous comparâmes nos cinq petites toises de bois, garnies de fer, à nos grandes perches, par le moyen du grand étalon, elles nous parurent plus longues sur 10 pieds, d'environ une demi-ligne. Nos quatre perches se trouvèrent parfaitement de même longueur, et nous avons tout lieu de croire qu'elles n'avaient souffert aucune altération, parce que, comme on a fait de diverses expériences, le bois ne change lentement de longueur que par l'humidité, et que le jour que nous avions choisi pour opérer se trouva parfaitement beau. Le lendemain, entre 5 et 6 heures du matin, le Thermomètre qui était d'abord à 21 degrés, descendit à 20, et remonta à 9; alors généralement toutes nos mesures se trouvèrent parfaitement conformes entre elles. Lorsque nous commencâmes à mesurer notre base nous gagnâmes à Villejuif une petite partie en arrière d'un peu plus de 8 toises; le terrain était incertain et très-inégal. En parcourant le terme que nous avions choisi et marqué avec soin, le pavé était assez pareillement aligné jusqu'à Villejuif; il nous fit dans notre mesure, et
sur 10 pieds, d'environ une demi-ligne. Nos quatre perches se trouvèrent parfaitement de même longueur, et nous avons tout lieu de croire qu'elles n'avaient souffert aucune altération, parce que, comme on a fait de diverses expériences, le bois ne change lentement de longueur que par l'humidité, et que le jour que nous avions choisi pour opérer se trouva parfaitement beau. Le lendemain, entre 5 et 6 heures du matin, le Thermomètre qui était d'abord à 21 degrés, descendit à 20, et remonta à 9; alors généralement toutes nos mesures se trouvèrent parfaitement conformes entre elles. Lorsque nous commencâmes à mesurer notre base nous gagnâmes à Villejuif une petite partie en arrière d'un peu plus de 8 toises; le terrain était incertain et très-inégal. En parcourant le terme que nous avions choisi et marqué avec soin, le pavé était assez pareillement aligné jusqu'à Villejuif; il nous fit dans notre mesure, et la longueur de 20 toises que formait l'alignement de nos quatre perches, nous aidait aussi à suivre convenablement la même direction. Il y avait toujours quelqu'un de nous en avant, pour voir et essayer de tracer une ligne parfaitement droite, et si elles n'étaient pas sujets à quelque petit serpentement. Une obliquité d'un pouce d'une perche par rapport à l'autre, aurait formé un angle cinquantaine; et cependant, en supposant cette déviation répétée de perche en perche, elle n'eut pas produit une erreur de 2 pouces sur toute la longueur de la base. Trois perches restaient toujours couchées sur le terrain, pendant qu'on transportait la dernière pour la mettre à la première place: un de nous examinait si on la posait avec assez de précaution, et la faisait caler avec des coins. Le sieur Canivet qui était venu avec nous pour étalonner nos mesures et qui nous a rendu de très-grands services, se promenait ordinairement de l'extrémité de cette nouvelle perche, et s'approchait légèrement de l'autre, en évitant un choc qui eut fait reculer celle-ci, ou plutôt l'assemblage des trois : car nous étions attentifs à faire en sorte, en les calant, qu'elles se touchaient parfaitement toutes pendant tout le temps
Une obliquité d'un pouce d'une perche par rapport à l'autre, aurait formé un angle cinquantaine; et cependant, en supposant cette déviation répétée de perche en perche, elle n'eut pas produit une erreur de 2 pouces sur toute la longueur de la base. Trois perches restaient toujours couchées sur le terrain, pendant qu'on transportait la dernière pour la mettre à la première place: un de nous examinait si on la posait avec assez de précaution, et la faisait caler avec des coins. Le sieur Canivet qui était venu avec nous pour étalonner nos mesures et qui nous a rendu de très-grands services, se promenait ordinairement de l'extrémité de cette nouvelle perche, et s'approchait légèrement de l'autre, en évitant un choc qui eut fait reculer celle-ci, ou plutôt l'assemblage des trois : car nous étions attentifs à faire en sorte, en les calant, qu'elles se touchaient parfaitement toutes pendant tout le temps qu'elles étaient couchées sur le terrain. Pour n'avoir point à craindre d'accidents, on se placait aux séparations porteuses des perches, et on les retenait par précaution. Nous n'étions pas trop de personnes pour avoir l' nez à tout mais nous profitâmes avec plaisir de la présence de M. de la Lande, que la curiosité nous avait amené, et dont les secours obligeants nous furent très-utiles. Nous arrivâmes à côté de la pyramide de Juvis à continuant notre alignement, et nous n'eûmes qu'une perpendiculaire à abaisser de son centre sur la direction que nous suivions. Nous ne terminâmes cette partie de notre mesure que le mercredi matin premier Septembre, et il nous fallut ensuite revenir à Villejuive, pour déterminer la longueur de la petite portion irrégulière du terrain. Au lieu de la mesurer immédiatement, nous prîmes à côté et le pavé, dans le chemin de Paris, une longueur qui lui était à peu près égale, et par la Trigonométrie nous en conclûmes celle que nous voulions avoir : il nous fallut pour cela résoudre deux triangles, l'un qui nous donnait la distance du haut de la pyramide jusqu'à la construction des instruments de Mathématiques, de Villejuive jusqu'au terme où nous avions
Lande, que la curiosité nous avait amené, et dont les secours obligeants nous furent très-utiles. Nous arrivâmes à côté de la pyramide de Juvis à continuant notre alignement, et nous n'eûmes qu'une perpendiculaire à abaisser de son centre sur la direction que nous suivions. Nous ne terminâmes cette partie de notre mesure que le mercredi matin premier Septembre, et il nous fallut ensuite revenir à Villejuive, pour déterminer la longueur de la petite portion irrégulière du terrain. Au lieu de la mesurer immédiatement, nous prîmes à côté et le pavé, dans le chemin de Paris, une longueur qui lui était à peu près égale, et par la Trigonométrie nous en conclûmes celle que nous voulions avoir : il nous fallut pour cela résoudre deux triangles, l'un qui nous donnait la distance du haut de la pyramide jusqu'à la construction des instruments de Mathématiques, de Villejuive jusqu'au terme où nous avions commencé notre grande mesure ; l'autre triangle, qui était dans une utilisation verticale et dans l'alignement de notre grande mesure, nous servait à réduire à l'horizon la distance inconnue que nous avions trouvée par le premier triangle. Nous avons représenté ces deux triangles dans la figure ci-jointe. Le point A représente le sommet de la pyramide de Villejuive ; le point B marque l'embranlement de notre grande mesure, en allant de A à B, vers Juvis. On voit en C D notre premier triangle qui était inégal, et en E F notre second triangle qui était vertical et dans l'alignement de 78. La base du premier, c'est-à-dire, le côté T D, actuuellement mesuré dans le chemin de Paris, était de 8 toises pieds 2 1 pouces, et les angles à la base étaient de 6 degrés 7 minutes au point B que nous avions pris pour premier terme, et de 8 degrés 10 minutes à l'autre point ; Z. L'autre triangle, qui était centré sur l'angle, avait pour un des côtés la hauteur de la pyramide jointe à la surface du terrain et nous venions de trouver son hypoténuse E F, par le premier triangle. L'angle d'en bas E R,
représente le sommet de la pyramide de Villejuive ; le point B marque l'embranlement de notre grande mesure, en allant de A à B, vers Juvis. On voit en C D notre premier triangle qui était inégal, et en E F notre second triangle qui était vertical et dans l'alignement de 78. La base du premier, c'est-à-dire, le côté T D, actuuellement mesuré dans le chemin de Paris, était de 8 toises pieds 2 1 pouces, et les angles à la base étaient de 6 degrés 7 minutes au point B que nous avions pris pour premier terme, et de 8 degrés 10 minutes à l'autre point ; Z. L'autre triangle, qui était centré sur l'angle, avait pour un des côtés la hauteur de la pyramide jointe à la surface du terrain et nous venions de trouver son hypoténuse E F, par le premier triangle. L'angle d'en bas E R, de ce second triangle, était de 2 degrés 10 minutes ; c'était la hauteur apparente de la pyramide observée du point où nous avions commencé notre grande mesure, de même que la petite de 8 toises quelques pieds. Le calibre nous a appris qu'il s'agissait d'une toise de 8 toises 9 pieds 1 pouce de 8 toises 9 pieds y pouces de T D pour avoir E F ; et ajoutant à 86 toises 9 pieds 8 pouces, que nous avions trouvé jusqu'au centre de la pyramide de Juvis, il vient, pour la distance totale du centre de la pyramide à celui de l'autre, de 87 toises pieds 1 pouce et quelques toises. Telle est la différence que l'on remarque entre la toise Parisienne qui a servi en Laponie, lorsqu'on a mesuré la longueur de cette toise pendant que l'Héliomètre de M. de Reaumur est à environ 11 ou 12 degrés au-dessous de la congélation. On sent assez que nous nous étalonnes nos perches pendant la plus grande chaleur du jour, jusques aux enjambages : rendues un peu plus longues, et nous avons ensuite prouvé un prompt nombre de toises pour la longueur déjà basse. Notre commission eût été vraisemblablement
9 pieds 1 pouce de 8 toises 9 pieds y pouces de T D pour avoir E F ; et ajoutant à 86 toises 9 pieds 8 pouces, que nous avions trouvé jusqu'au centre de la pyramide de Juvis, il vient, pour la distance totale du centre de la pyramide à celui de l'autre, de 87 toises pieds 1 pouce et quelques toises. Telle est la différence que l'on remarque entre la toise Parisienne qui a servi en Laponie, lorsqu'on a mesuré la longueur de cette toise pendant que l'Héliomètre de M. de Reaumur est à environ 11 ou 12 degrés au-dessous de la congélation. On sent assez que nous nous étalonnes nos perches pendant la plus grande chaleur du jour, jusques aux enjambages : rendues un peu plus longues, et nous avons ensuite prouvé un prompt nombre de toises pour la longueur déjà basse. Notre commission eût été vraisemblablement remplie, et la question entièrement décidée, si la base dont nous venions de déterminer la longueur eût été déjà mesurée par M. Picard, ou par M. Camii et de la Caille; mais tous les Observateurs ont pris jusqu'à présent des bases différentes, quoique dans le même chemin de Villejuive à Juvis. M. Picard n'a point vu même la pyramide de Villejuive, qui n'est pas placée dans l'endroit où il commença sa mesure; et quant à l'autre pyramide, celle de Juvis, qui n'a été construite que depuis peu, elle n'a encore servi de terme qu'à nos opérations et à celles des Commissionnaires qui forment l'autre troupe. Il est vrai que pour la satisfaction particulière de M. Camii de Thury, l'un de nous, nous continuâmes notre mesure, lorsqu nous fûmes arrivés à la pyramide de Juvis, jusqu'au premier arbre qui était au-delà, à gauche, dans le chemin de Fontainebleau. Nous nous désignâmes cet arbre comme le dernier terme de la base qui a servi à ses triangles et nous trouvâmes que la distance au centre de la pyramide de Villejuive était de 87 toises 8 pieds 9 pouces; mais il s'agissait toujours pour nous de comparer un travail à l'autre, en ayant
Juvis. M. Picard n'a point vu même la pyramide de Villejuive, qui n'est pas placée dans l'endroit où il commença sa mesure; et quant à l'autre pyramide, celle de Juvis, qui n'a été construite que depuis peu, elle n'a encore servi de terme qu'à nos opérations et à celles des Commissionnaires qui forment l'autre troupe. Il est vrai que pour la satisfaction particulière de M. Camii de Thury, l'un de nous, nous continuâmes notre mesure, lorsqu nous fûmes arrivés à la pyramide de Juvis, jusqu'au premier arbre qui était au-delà, à gauche, dans le chemin de Fontainebleau. Nous nous désignâmes cet arbre comme le dernier terme de la base qui a servi à ses triangles et nous trouvâmes que la distance au centre de la pyramide de Villejuive était de 87 toises 8 pieds 9 pouces; mais il s'agissait toujours pour nous de comparer un travail à l'autre, en ayant des termes parfaitement constatés et reconnus pour communs ainsi nous avons été obligés de les aller chercher plus loin, et nous avons, pour cela formé trois triangles très-peu différents de ceux qui sont décrits dans le Livre de la vérification de la Méridienne de Paris. Le premier, appuyé sur la base comprise entre les centres des deux pyramides de Villejuive et de Juvis, le termine au Moulin de Fontainebleau. Le second, ayant pour premier côté la distance de la pyramide de Juvis au moulin de Fontainebleau. Tername à 7 toises de Montlhéry; et le septième, ayant ses deux piliers angles au moulins de Fontenay et la tour de Montlhéry, en troisième angle, au chevet de Brie-Comte-Robert. Le quatrième angle nous donnera la distance de Montlhéry Brie-Comte-Robert, ce qui, nous fera décider de quelle côte en erreur dans la question qu'il s'agit de décider. On se livre à ce que nous avons remarqué plus haut, que M. Picard et M. Canini de la Caille n'étaient pas d'accord sur cette distance, et que la différence qu'il y avait entre eux devait se multiplier pour la grandeur du décès. Nous nous sommes servis dans la mesure des angles, du quart-de-cercle légué à l'Académie