jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
77 pour chaque intervalle de 100° au-dessus de 100° comparé au volume de la vapeur à cette température qui fait équilibre à la pression de l'atmosphère; j'ai trouvé que ce maximum aurait lieu à une température un peu inférieure à 720°, et à une pression d'environ 3600 atmosphères, mais on ne sait pas encore précisément si l'eau liquide suit à tous les degrés une dilatation uniforme. Si elle suivait dans un rapport plus grand que celui de la première puissance de x, ce maximum aurait lieu à une température inférieure. Je dois ajouter qu'il existe un autre maximum qui peut paraître extraordinaire, c'est celui de la densité; car en supposant que x s'accroît à l'infini, F deviendra constante et la densité deviendra infiniment petite ou nulle; ce résultat ne doit pas paraître extraordinaire ni absurde: il en est de même du gaz ou vapeur non saturée, dilatée à l'infini et faisant toujours équilibre à la pression de l'atmosphère. Sa densité, qui est 1 y devient infiniment petite, et la force élastique est toujours un. Cela provient de ce que la chaleur expansive x finit par devenir constante, égale à 1: mais cette limite n'aurait lieu qu'à une température prodigieuse et bien au-dessus de celle qui donne le maximum relatif que j'ai considéré; c'est donc encore une limite purement mathématique qui qu'on ne peut y parvenir dans la pratique, car elle indiquerait une pression de plus de cent soixante mille atmosphères, une température d'environ 4300° centigrades et une densité environ 8 fois supérieure à celle de l'eau bouillante. Or, comme on n'atteindra jamais une pareille limite, et qu'on ne dépassera pas la précédente, on voit que la densité de la vapeur croît dans un rapport bien inférieur à celui de la force élastique. Ces considérations sur le maximum absolu de la force élastique, et le maximum absolu de la densité, déduites de ma formule, quoiqu'elles ne représentent pas des faits physiquement possibles, n'en sont pas moins une confirmation des principes sur lesquels est fondée la loi de la force élastique, et une conséquence des lois de la vaporisation des liquides et
bien au-dessus de celle qui donne le maximum relatif que j'ai considéré; c'est donc encore une limite purement mathématique qui qu'on ne peut y parvenir dans la pratique, car elle indiquerait une pression de plus de cent soixante mille atmosphères, une température d'environ 4300° centigrades et une densité environ 8 fois supérieure à celle de l'eau bouillante. Or, comme on n'atteindra jamais une pareille limite, et qu'on ne dépassera pas la précédente, on voit que la densité de la vapeur croît dans un rapport bien inférieur à celui de la force élastique. Ces considérations sur le maximum absolu de la force élastique, et le maximum absolu de la densité, déduites de ma formule, quoiqu'elles ne représentent pas des faits physiquement possibles, n'en sont pas moins une confirmation des principes sur lesquels est fondée la loi de la force élastique, et une conséquence des lois de la vaporisation des liquides et de la compression des gaz; et l'on peut en conclure que : toute formule exprimant la loi suivant laquelle la force élastique de la vapeur croît avec la température, d'où il résulterait que la force élastique et la densité croîtraient à l'infini avec la température, est nécessairement fausse et contraire aux principes de la physique; car 1° la densité ne peut jamais devenir infinie; la force répulsive du calorique agissant entre les molécules du fluide, s'opposera toujours à sa condensation indéfinie. Des expériences ont été faites dernièrement par ordre de l'Académie des sciences, sous la direction de MM. Dulong et Arago, Prony et Girard. Les commissaires, chargés de diriger ce travail ayant pour but de déterminer les forces élastiques de la vapeur à de hautes températures, ont examiné ma formule et ont reconnu qu'elle était une de celles qui s'accorde le mieux avec le résultat des expériences; ils en ont cité deux autres dues à M. Tredgold et à M. Coriolis, et ils ont employé, pour calculer les températures correspondant à des forces élastiques supérieures à celle de 24 atmosphères où s'arrêtent leurs expériences, une quatrième formule de même forme que les deux précédentes, c'est-à-dire dans laquelle la force élastique
aux principes de la physique; car 1° la densité ne peut jamais devenir infinie; la force répulsive du calorique agissant entre les molécules du fluide, s'opposera toujours à sa condensation indéfinie. Des expériences ont été faites dernièrement par ordre de l'Académie des sciences, sous la direction de MM. Dulong et Arago, Prony et Girard. Les commissaires, chargés de diriger ce travail ayant pour but de déterminer les forces élastiques de la vapeur à de hautes températures, ont examiné ma formule et ont reconnu qu'elle était une de celles qui s'accorde le mieux avec le résultat des expériences; ils en ont cité deux autres dues à M. Tredgold et à M. Coriolis, et ils ont employé, pour calculer les températures correspondant à des forces élastiques supérieures à celle de 24 atmosphères où s'arrêtent leurs expériences, une quatrième formule de même forme que les deux précédentes, c'est-à-dire dans laquelle la force élastique F est représentée par une fonction de la forme F = ( 1 + ax )n, le coefficient a et la puissance n étant des constantes; n = 6 dans la formule de M. Tredgold; n = 5,351 dans celle de M. Coriolis, et n = 5 dans celle de la Commission. Ces formules sont reconnues par la Commission pour être purement empiriques, et je crois avoir démontré par ce qui précède, que toutes celles de cette forme seraient nécessairement fausses. M. le rapporteur de la Commission a préféré employer la formule F = ( 1 + 0,007153 x )5, parce qu'il trouve qu'elle s'accorde mieux, depuis la pression de 4 à celle de 24 atmosphères, avec les résultats de l'expérience. Mais j'observerai à ce sujet : 1° qu'ils ont opéré avec le thermomètre à mercure dont les indications au-dessus de 100° sont constamment supérieures à celles du thermomètre à air, et que ma formule, calculée d'après une température uniforme suppose nécessairement les degrés du thermomètre à air qui sont inférieurs à ceux du thermomètre à mercure, et qu'en réduisant les températures déduites de ma formule au-dessus de 100° en degrés du thermomètre à mercure, elle donnerait des résultats encore
la Commission. Ces formules sont reconnues par la Commission pour être purement empiriques, et je crois avoir démontré par ce qui précède, que toutes celles de cette forme seraient nécessairement fausses. M. le rapporteur de la Commission a préféré employer la formule F = ( 1 + 0,007153 x )5, parce qu'il trouve qu'elle s'accorde mieux, depuis la pression de 4 à celle de 24 atmosphères, avec les résultats de l'expérience. Mais j'observerai à ce sujet : 1° qu'ils ont opéré avec le thermomètre à mercure dont les indications au-dessus de 100° sont constamment supérieures à celles du thermomètre à air, et que ma formule, calculée d'après une température uniforme suppose nécessairement les degrés du thermomètre à air qui sont inférieurs à ceux du thermomètre à mercure, et qu'en réduisant les températures déduites de ma formule au-dessus de 100° en degrés du thermomètre à mercure, elle donnerait des résultats encore plus rapprochés ; 2° qu'en déterminant la valeur de mon coefficient constant n, qui est égal à log F(x) d'après les forces élastiques et les températures observées au-dessus de 100°, en réduisant ces degrés en degrés du thermomètre à air qui sont plus petits, n' aurait une valeur plus grande, et que conséquemment l'anomalie qui présente, dans mes résultats, une valeur de n plus grande pour les observations faites aux températures supérieures à 100°, disparaît complètement. Le coefficient constant serait à-peu-près 0,167, un peu supérieur à celui 0,1644, comme l'évalue M. le rapporteur; les températures déduites un peu moindres, Mais réduites en degrés du thermomètre à air, elles deviendraient un peu plus grandes, ce qui les rendrait sensiblement conformes à celles trouvées par l'expérience; 3° que la formule adoptée par la Commission, est non seulement en défaut et inapplicable aux forces élastiques inférieures à celle de l'atmosphère, mais a été encore reconnue par M. le rapporteur lui-même inexacte pour les interpolations des forces élastiques entre 1 et 4 atmosphères, pour lesquelles il a employé la formule de M. Tredgold, quoiqu'il ait reconnu que la mienne était plus exacte que celle-ci; 4° que ma formule même, considérée comme empirique, et indépendamment
et que conséquemment l'anomalie qui présente, dans mes résultats, une valeur de n plus grande pour les observations faites aux températures supérieures à 100°, disparaît complètement. Le coefficient constant serait à-peu-près 0,167, un peu supérieur à celui 0,1644, comme l'évalue M. le rapporteur; les températures déduites un peu moindres, Mais réduites en degrés du thermomètre à air, elles deviendraient un peu plus grandes, ce qui les rendrait sensiblement conformes à celles trouvées par l'expérience; 3° que la formule adoptée par la Commission, est non seulement en défaut et inapplicable aux forces élastiques inférieures à celle de l'atmosphère, mais a été encore reconnue par M. le rapporteur lui-même inexacte pour les interpolations des forces élastiques entre 1 et 4 atmosphères, pour lesquelles il a employé la formule de M. Tredgold, quoiqu'il ait reconnu que la mienne était plus exacte que celle-ci; 4° que ma formule même, considérée comme empirique, et indépendamment des corrections qui doivent être faites pour les degrés du thermomètre à air, était encore préférable, à cause de sa généralité, et parce que les principes sur lesquels elle est fondée méritent, dans tous les cas, d'être examinés; 5° qu'il conviendrait de faire de nouvelles expériences en mesurant les températures avec le thermomètre à air, et employant, au lieu de chaudières, des tubes bouillons à la Perkins, au moyen desquels on pourrait mesurer sans danger les forces élastiques et les températures de la vapeur à de très-hautes pressions, au moins jusqu'à celle de 100 atmosphères. La théorie de la force élastique des vapeurs est une des plus intéressantes de la physique, à cause des applications nombreuses que l'on peut faire de la force de la vapeur; il est donc un honneur de la science, d'en rechercher et d'en apprécier la véritable loi, et de ne pas la méconnaître pour lui préférer des calculs empiriques qui ne peuvent éclairer sur les lois de la physique, et qui ne satisfont ni au mathématicien ni au physicien; je crois avoir établi et démontré la véritable loi de la force élastique de la vapeur, et je désire soumettre mes résultats aux jugements des savants
avec le thermomètre à air, et employant, au lieu de chaudières, des tubes bouillons à la Perkins, au moyen desquels on pourrait mesurer sans danger les forces élastiques et les températures de la vapeur à de très-hautes pressions, au moins jusqu'à celle de 100 atmosphères. La théorie de la force élastique des vapeurs est une des plus intéressantes de la physique, à cause des applications nombreuses que l'on peut faire de la force de la vapeur; il est donc un honneur de la science, d'en rechercher et d'en apprécier la véritable loi, et de ne pas la méconnaître pour lui préférer des calculs empiriques qui ne peuvent éclairer sur les lois de la physique, et qui ne satisfont ni au mathématicien ni au physicien; je crois avoir établi et démontré la véritable loi de la force élastique de la vapeur, et je désire soumettre mes résultats aux jugements des savants français et étrangers, afin de les faire apprécier et de contribuer par-là à établir d'une manière certaine une des théories les plus importantes de la physique générale. Les principes sur lesquels est implicitement fondée ma démonstration, sont: 1° la loi de Mariotte appliquée aux vapeurs dans les limites de leur saturation, ce que l'on peut admettre avec d'autant plus raison que la vapeur n'est point comprimée au-delà des limites qui dénaturent les fluides élastiques; 2° l'égalité de chaleur spécifique de la vapeur à pression constante à toutes les températures, ce qui est une suite de la dilatation uniforme des fluides élastiques; 3° l'égalité de la chaleur spécifique de la vapeur à volume constant sous une même température, quelle que soit la pression, ce qui résulte naturellement de ce que la densité de la vapeur étant augmentée dans le rapport de la pression, la chaleur spécifique à poids constant diminue dans le même rapport, d'où il résulte qu'elle est constante sous un même volume; ces principes d'ailleurs s'accordent avec les expériences et l'opinion des physiciens. ROCHE. 109. RECHERCHES SUR LA CHALEUR SPÉCIFIQUE DES FLUIDES ÉLASTIQUES; par M. DULONG. (Annales de chimie; juin 1829). M. Dulong commence par rappeler et discuter les
saturation, ce que l'on peut admettre avec d'autant plus raison que la vapeur n'est point comprimée au-delà des limites qui dénaturent les fluides élastiques; 2° l'égalité de chaleur spécifique de la vapeur à pression constante à toutes les températures, ce qui est une suite de la dilatation uniforme des fluides élastiques; 3° l'égalité de la chaleur spécifique de la vapeur à volume constant sous une même température, quelle que soit la pression, ce qui résulte naturellement de ce que la densité de la vapeur étant augmentée dans le rapport de la pression, la chaleur spécifique à poids constant diminue dans le même rapport, d'où il résulte qu'elle est constante sous un même volume; ces principes d'ailleurs s'accordent avec les expériences et l'opinion des physiciens. ROCHE. 109. RECHERCHES SUR LA CHALEUR SPÉCIFIQUE DES FLUIDES ÉLASTIQUES; par M. DULONG. (Annales de chimie; juin 1829). M. Dulong commence par rappeler et discuter les recherches qui ont été faites sur la chaleur spécifique des gaz. Le travail très-étendu et justement estimé de MM. Lavoisier et Bérard semblait avoir fait cesser toute incertitude sur la chaleur spécifique des gaz soumis à une pression constante, lorsque M. Gay-Lussac d'abord, et ensuite MM. De la Rive et Marcet sont venus révoquer en doute les résultats des physiciens français, et ont cherché à établir que les gaz simples ou composés ont, sous le même volume et à force élastique égale, la même chaleur spécifique. L'appareil de M. Haycraft ne diffère pas essentiellement de celui de MM. Bérard et Laroche; mais au lieu de mesurer comme ceux-ci l'élévation de température produite dans le calorimètre, M. Haycraft a établi l'un à côté de l'autre, deux appareils semblables en tout, et il a cherché à constater si, toutes les circonstances étant les mêmes, des volumes égaux de deux gaz différents cédaient aux deux calorimètres des quantités de chaleur égales ou inégales; il avait conclu de ces expériences que tous les gaz simples ou composés ont, à volume égal, la même capacité pour la chaleur, la pression étant égale et constante. M. Dulong observe que M. Haycraft n'a fait les expériences que
Marcet sont venus révoquer en doute les résultats des physiciens français, et ont cherché à établir que les gaz simples ou composés ont, sous le même volume et à force élastique égale, la même chaleur spécifique. L'appareil de M. Haycraft ne diffère pas essentiellement de celui de MM. Bérard et Laroche; mais au lieu de mesurer comme ceux-ci l'élévation de température produite dans le calorimètre, M. Haycraft a établi l'un à côté de l'autre, deux appareils semblables en tout, et il a cherché à constater si, toutes les circonstances étant les mêmes, des volumes égaux de deux gaz différents cédaient aux deux calorimètres des quantités de chaleur égales ou inégales; il avait conclu de ces expériences que tous les gaz simples ou composés ont, à volume égal, la même capacité pour la chaleur, la pression étant égale et constante. M. Dulong observe que M. Haycraft n'a fait les expériences que sur six gaz, dont 4 simples et 1 composés; savoir : l'acide carbonique et le gaz oléfiant, que ce dernier a constamment indiqué une capacité supérieure, et l'acide carbônique étant le seul des gaz composés qui ait paru avoir la même capacité que les gaz simples, il n'est pas permis d'étendre à tous les autres gaz le résultat d'une observation faite sur un seul ; qu'enfin on ne peut juger de l'exactitude des expériences de M. Haycraft, parce qu'il n'a donné aucun détail sur son appareil et sa manière d'opérer. Quelque temps après, MM. De la Rive et Marcet publièrent un premier mémoire, puis un second sur le même sujet. Le résultat de leurs recherches fut, qu'à volume égal, tous les gaz, tant simples que composés, ont la même chaleur spécifique. C'est en observant le refroidissement ou le réchauffement d'un même volume de tous les gaz contenus dans le même vase et placés sous les mêmes influences, qu'ils ont cru pouvoir déterminer les rapports de leurs chaleurs spécifiques. Dans leurs premières expériences, le gaz remplissait un ballon de verre de 4 centimètres de diamètre et de millimètres d'épaisseur, d'où il suit que la quantité de chaleur que prenait le ballon
d'étendre à tous les autres gaz le résultat d'une observation faite sur un seul ; qu'enfin on ne peut juger de l'exactitude des expériences de M. Haycraft, parce qu'il n'a donné aucun détail sur son appareil et sa manière d'opérer. Quelque temps après, MM. De la Rive et Marcet publièrent un premier mémoire, puis un second sur le même sujet. Le résultat de leurs recherches fut, qu'à volume égal, tous les gaz, tant simples que composés, ont la même chaleur spécifique. C'est en observant le refroidissement ou le réchauffement d'un même volume de tous les gaz contenus dans le même vase et placés sous les mêmes influences, qu'ils ont cru pouvoir déterminer les rapports de leurs chaleurs spécifiques. Dans leurs premières expériences, le gaz remplissait un ballon de verre de 4 centimètres de diamètre et de millimètres d'épaisseur, d'où il suit que la quantité de chaleur que prenait le ballon était à celle que prenait l'air qu'il contenait, environ comme 126 est à 1. Pour un autre gaz possédant une capacité plus grande que celle de l'air, la chaleur correspondante à cet accroissement de capacité n'eût été que la 500ème partie de la quantité totale. Il n'est pas possible d'appréciér d'aussi petites fractions. Le refroidissement ou le réchauffement du même nombre de degrés dans ces deux cas, correspondrait à des temps qui ne diffèrent que de 36 tierces sur 5'. M. Dulong élève encore d'autres objections contre la méthode de MM. De la Rive et Marcet, et pense, en définitive, qu'il n'est pas possible d'imaginer une disposition d'appareil ou une manière d'opérer qui permette de conclure les chaleurs spécifiques des gaz, des temps de leur réchauffement ou de leur refroidissement. Les résultats de Laroche et Bérard suffisent bien pour mettre hors de doute que tous les gaz simples ou composés n'ont pas, sous le même volume, une égale capacité pour la chaleur; toutefois ces déterminations se rapportent seulement aux gaz soumis à une pression constante, la question relative à la supposition d'un volume constant reste toute entière. Jusqu'à présent aucune méthode directe n'a été indiquée pour la résoudre. Mais une
d'aussi petites fractions. Le refroidissement ou le réchauffement du même nombre de degrés dans ces deux cas, correspondrait à des temps qui ne diffèrent que de 36 tierces sur 5'. M. Dulong élève encore d'autres objections contre la méthode de MM. De la Rive et Marcet, et pense, en définitive, qu'il n'est pas possible d'imaginer une disposition d'appareil ou une manière d'opérer qui permette de conclure les chaleurs spécifiques des gaz, des temps de leur réchauffement ou de leur refroidissement. Les résultats de Laroche et Bérard suffisent bien pour mettre hors de doute que tous les gaz simples ou composés n'ont pas, sous le même volume, une égale capacité pour la chaleur; toutefois ces déterminations se rapportent seulement aux gaz soumis à une pression constante, la question relative à la supposition d'un volume constant reste toute entière. Jusqu'à présent aucune méthode directe n'a été indiquée pour la résoudre. Mais une des inspirations les plus heureuses de Laplace a fait découvrir dans la théorie du son une relation entre les chaleurs spécifiques d'un même gaz considéré dans ces deux états différents. Laplace a démontré que la vitesse réelle du son devait s'obtenir en multipliant la vitesse calculée d'après la formule de Newton, par la racine carrée du rapport de la chaleur spécifique de l'air sous une pression constante, à la chaleur spécifique du même fluide sous un volume constant. M. Poisson démontra le même résultat d'une manière plus directe. MM. Clément et Desormes, ainsi que MM. Gay-Lussac et Welter, déterminèrent la valeur de ce rapport par des expériences directes, d'après lesquelles il paraîtrait que ce rapport serait sensiblement constant pour l'air atmosphérique à toutes températures et à toutes pressions. Mais ces expériences, non plus que celles de M. Dalton et de M. Despretz, ne paraissent pas conduire à une approximation suffisante. J'ai pensé, dit M. Dulong, qu'on y parviendrait plus sûrement en cherchant la vitesse réelle du son dans chaque fluide élastique et la comparant, selon la théorie de Laplace, avec celle qu'indiquerait la formule de Newton. J'admettrai donc comme un principe démontré que le carré du quotient de la vitesse
Newton, par la racine carrée du rapport de la chaleur spécifique de l'air sous une pression constante, à la chaleur spécifique du même fluide sous un volume constant. M. Poisson démontra le même résultat d'une manière plus directe. MM. Clément et Desormes, ainsi que MM. Gay-Lussac et Welter, déterminèrent la valeur de ce rapport par des expériences directes, d'après lesquelles il paraîtrait que ce rapport serait sensiblement constant pour l'air atmosphérique à toutes températures et à toutes pressions. Mais ces expériences, non plus que celles de M. Dalton et de M. Despretz, ne paraissent pas conduire à une approximation suffisante. J'ai pensé, dit M. Dulong, qu'on y parviendrait plus sûrement en cherchant la vitesse réelle du son dans chaque fluide élastique et la comparant, selon la théorie de Laplace, avec celle qu'indiquerait la formule de Newton. J'admettrai donc comme un principe démontré que le carré du quotient de la vitesse réelle du son dans un fluide élastique quelconque, divisée par la vitesse calculée d'après la formule de Newton, est égal au rapport de la chaleur spécifique sous une pression constante, à la chaleur spécifique sous un volume constant. Ainsi, la recherche de ce rapport se réduit à celle des vitesses réelles du son dans divers fluides élastiques. Pour tout autre gaz que l'air atmosphérique, on ne peut songer à mesurer directement la vitesse de propagation d'une onde sonore. La théorie des instruments à vent a suggéré un moyen indirect qui a été indiqué et employé pour la première fois par Chladni et Jacquin. Ce moyen consiste à faire parler un même tuyau, à embouchure de flûte, successivement avec tous les fluides élastiques, supposés à la même température, et à déterminer la hauteur du ton donné par chacun d'eux. En supposant que la colonne fluide contenue dans l'instrument provoque le même mode de subdivision dans tous les cas, qu'il correspond, par exemple, à ce que l'on nomme le son fondamental ou le plus grave de tous ceux que la théorie de D. Berlioz indique pour le même tuyau, on arrive facilement à connaître la longueur d'une onde et sa durée dans