jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
à un grand état de pureté, en distillant de l'alcool avec de l'acide sulfurique et de l'oxide de manganèse. Mais, pour empêcher dans ce cas qu'il ne se forme de l'éther, il faut toujours employer l'alcool étendu; l'eau-de-vie ordinaire est ce qui convient le mieux. L'alcool concentré produit non seulement de l'éther sulfurique; mais encore de l'éther formique. M. Gmelin n'a pas pu parvenir à former de l'acide formique en employant l'acide acétique. La fibrine du sang n'a fourni qu'un acide formique très-impur. K. 95. SUR UNE FALSIFICATION DES CALCULS URINAIRES; par M. SÉRULLAS. (Journ. de Pharmacie; août 1829, p. 443.) M. Sérullas a examiné un calcul trouvé par M. Quesneville fils dans une collection, et qui était formé de carbonate et de phosphate de chaux et de mie de pain, qui a servi à lier les parties en couches concentriques. TABLE DES ARTICLES DU CAHIER DE FÉVRIER 1830. Mathématiques i Annales de mathématiques; Gergonne. 84 Arithmétique de Bezout; Prince. 86 Géométrie des gens du monde; Maréchal-Duplessis. J. ; ib. Mouvement des liquides dans les vases; Mérian.. 87 Exercices de mathématiques; Cauchy ib. Second Mémoire sur les résultats moyens, etc.; Fourier 89 Écoulement des fluides élastiques dans les vases et tuyaux; Navier. 97 Notation alphabétique des Indons... 104 Astronomie. Nouveaux Tables astronomiques; Bagay. Longitude de l'observatoire de Cambridge, 100. Origine du Zodiaque Indon. 107. — L'arrière du soleil et des étoiles fixes. 108. — Distances des planètes au soleil; Bode et Challis. 109 Physique. Comparaison des variations diurnes de l'intensité magnétique; H. Fournier ib. Sur la surface courbe des ondes lumineuses; Ampère 111 Influence optique de certains objets colorés; Chevreuil 113 Nouvelles recherches sur la chaleur spécifique des gaz; De la Rive et Marcet 115 Analogie de la propagation de la lumière et de l'électricité; Marianini. 118 Sur les piles aînées; Donné et Becquerel 121 Pouvoir magnétisant des rayons solaires; Riess et Moser 122 Météorologie. Sur les brouillards de différente nature; Van-Mons. 124 Gelées remarquables en Angleterre et ailleurs 126 Chimie. Lettres sur la chimie, à l'usage des dames; Lampadius. 127 Précis élémentaire de chimie; Manavit 128 Décomposition du carbure
tuyaux; Navier. 97 Notation alphabétique des Indons... 104 Astronomie. Nouveaux Tables astronomiques; Bagay. Longitude de l'observatoire de Cambridge, 100. Origine du Zodiaque Indon. 107. — L'arrière du soleil et des étoiles fixes. 108. — Distances des planètes au soleil; Bode et Challis. 109 Physique. Comparaison des variations diurnes de l'intensité magnétique; H. Fournier ib. Sur la surface courbe des ondes lumineuses; Ampère 111 Influence optique de certains objets colorés; Chevreuil 113 Nouvelles recherches sur la chaleur spécifique des gaz; De la Rive et Marcet 115 Analogie de la propagation de la lumière et de l'électricité; Marianini. 118 Sur les piles aînées; Donné et Becquerel 121 Pouvoir magnétisant des rayons solaires; Riess et Moser 122 Météorologie. Sur les brouillards de différente nature; Van-Mons. 124 Gelées remarquables en Angleterre et ailleurs 126 Chimie. Lettres sur la chimie, à l'usage des dames; Lampadius. 127 Précis élémentaire de chimie; Manavit 128 Décomposition du carbure de soufre par l'électricité; Becquerel... ib. Analyse d'une tourmaline; Leplay Ib. Réduction du nitrate d'argent; de Filières 129 Sur l'eau de la Méditerranée; Wollaston ib. Détermination de la quantité d'argent par l'aéroscope; Zenneck... 130 Action du gaz ammoniacal sur les métaux; Despretz 131 Carbonate d'ammoniaque anhydre; Van-Mons 132 Sur le Sodium; Serullas 133 Sur le Kermès; Gay-Lussac. ib. Séparation de la Strontiane d'avec la Baryte; Kastner. 134 Préparation du bi-carbonate de soude; Creuzburg ib. Acide nitrique fumant; Mitscherlich 135 Eaux thermales de Chaudes-Aignes; Chevallier ib. Conservation des sels cristallisés; Deuchars 136 Action du chlore sur quelques sels; Zenni. Liebig ib. Sur le précipité de platine de Edmond Davy ; Id. 141 Moyen de découvrir de petites quantités d'opium; Hare 143 Sur le baume de Copahu ; Gerber 144 Action de l'acide sulfurique sur l'alcool; Sérullas ib. Rapport sur ce Mémoire; Chevreul 150 Action de l'acide sulfurique et de l'alcool; Heunell ib. Sur l'éther hydriodique ; Sérullas 153 Substance cristalline dans l'huile de citron ; Boissenot ib. Extraction de la quinine sans alcool; Cassola 154 Acide hydrocyanique et acides sulfurique et hydro-chlorique en contact ; Kuhlmann. 155 Action de l'acide sulfurique sur l'albumine; Raspail 156 Extraction de l'urée; Henry fils ib.
Sodium; Serullas 133 Sur le Kermès; Gay-Lussac. ib. Séparation de la Strontiane d'avec la Baryte; Kastner. 134 Préparation du bi-carbonate de soude; Creuzburg ib. Acide nitrique fumant; Mitscherlich 135 Eaux thermales de Chaudes-Aignes; Chevallier ib. Conservation des sels cristallisés; Deuchars 136 Action du chlore sur quelques sels; Zenni. Liebig ib. Sur le précipité de platine de Edmond Davy ; Id. 141 Moyen de découvrir de petites quantités d'opium; Hare 143 Sur le baume de Copahu ; Gerber 144 Action de l'acide sulfurique sur l'alcool; Sérullas ib. Rapport sur ce Mémoire; Chevreul 150 Action de l'acide sulfurique et de l'alcool; Heunell ib. Sur l'éther hydriodique ; Sérullas 153 Substance cristalline dans l'huile de citron ; Boissenot ib. Extraction de la quinine sans alcool; Cassola 154 Acide hydrocyanique et acides sulfurique et hydro-chlorique en contact ; Kuhlmann. 155 Action de l'acide sulfurique sur l'albumine; Raspail 156 Extraction de l'urée; Henry fils ib. Composition des fromages; Brandes 157 Acides de l'estomac ; Prout. 158 Formation de l'acide formique ; Gmelin 159 Falsification des calculs urinaires ; Sérullas. BULLETIN DES SCIENCES MATHÉMATIQUES, ALCOLIQUES, PHYSIQUES ET CHIMIQUES. MATHÉMATIQUES: 96. ANNALI. DES MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES; par M. GERGONNE. Tom. XX, nos 8 et 9, février et mars 1830; Depuis la découverte du calcul différentiel, on a varié d'un grand nombre de manières diverses l'exposition des principes de cette branche importante de l'analyse. M. Gergonné, dans la livraison que nous annonçons, présente, comme essai, un nouveau mode d'exposition de ces principes, qui lui semble avoir sur tous les autres l'avantage d'être plus simple et plus clair. Il remarque d'abord que, dès l'analyse élémentaire et son application à la théorie des courbes, on est conduit à considérer des dérivées de polynomes, fonctions d'une ou de plusieurs variables; de sorte que l'art de déterminer les dérivées de ces polynomes doit être une opération devenue tout-à-fait familière à des élèves dirigés d'une manière convenable, avant même qu'ils sachent qu'il existe une branche d'analyse qui a spécialement la recherche des dérivées pour objet. Partant donc de cette maxime incontestable qu'il faut nous prendre à ce que nous savons pour nous
et mars 1830; Depuis la découverte du calcul différentiel, on a varié d'un grand nombre de manières diverses l'exposition des principes de cette branche importante de l'analyse. M. Gergonné, dans la livraison que nous annonçons, présente, comme essai, un nouveau mode d'exposition de ces principes, qui lui semble avoir sur tous les autres l'avantage d'être plus simple et plus clair. Il remarque d'abord que, dès l'analyse élémentaire et son application à la théorie des courbes, on est conduit à considérer des dérivées de polynomes, fonctions d'une ou de plusieurs variables; de sorte que l'art de déterminer les dérivées de ces polynomes doit être une opération devenue tout-à-fait familière à des élèves dirigés d'une manière convenable, avant même qu'ils sachent qu'il existe une branche d'analyse qui a spécialement la recherche des dérivées pour objet. Partant donc de cette maxime incontestable qu'il faut nous prendre à ce que nous savons pour nous conduire à ce que nous ne savons pas encore, il fonde tout le calcul différentiel sur l'art de déterminer les dérivées, en procédant à-peu-près comme il suit. Soit un polynôme formé d'un nombre fini ou illimité de termes, dans chacun desquels la variable x soit affectée d'un coefficient et d'un exposant constants quelconques; si l'on forme un autre polynôme d'un pareil nombre de termes, dont chacun des termes soit déduit de son correspondant dans le premier, en multipliant celui-ci par l'exposant de x et en diminuant cet exposant d'une unité, le nouveau polynôme sera dit la fonction dérivée du premier, qui en sera dit, à l'inverse, la fonction primitive. Pour étendre cette définition à des fonctions d'une seule variable, d'une forme quelconque, M. Gergonne admet deux choses; il admet d'abord que toute fonction connue d'une seule variable est développable en un polynôme fini ou illimité de la forme Axn + Bxn + Cxn + ... où A, B, C.... α, n, y,... sont supposées des constantes quelconques, même imaginaires, si l'on veut; déclarant que, s'il est quelques fonctions qui ne soient pas susceptibles d'un tel développement, il ne s'en occupera aucunement; il admet ensuite qu'on sait développer de la sorte
exposant constants quelconques; si l'on forme un autre polynôme d'un pareil nombre de termes, dont chacun des termes soit déduit de son correspondant dans le premier, en multipliant celui-ci par l'exposant de x et en diminuant cet exposant d'une unité, le nouveau polynôme sera dit la fonction dérivée du premier, qui en sera dit, à l'inverse, la fonction primitive. Pour étendre cette définition à des fonctions d'une seule variable, d'une forme quelconque, M. Gergonne admet deux choses; il admet d'abord que toute fonction connue d'une seule variable est développable en un polynôme fini ou illimité de la forme Axn + Bxn + Cxn + ... où A, B, C.... α, n, y,... sont supposées des constantes quelconques, même imaginaires, si l'on veut; déclarant que, s'il est quelques fonctions qui ne soient pas susceptibles d'un tel développement, il ne s'en occupera aucunement; il admet ensuite qu'on sait développer de la sorte les principales fonctions algébriques ou transcendantes connues. Ces suppositions admises, deux fonctions d'une même variable x seront dites, suivant l'auteur, dérivées l'une de l'autre, lorsque le polynôme fini ou illimité, développement de l'une, sera la fonction dérivée du polynôme fini ou illimité, développement de l'autre; telles seront, par exemple, les deux fonctions dont les développements sont illimités toutes les fois que m n'est point un nombre entier positif. Et le but principal du calcul différentiel est, d'après ces principes, de parvenir, en partant de cette définition générale, et par une suite de déductions logiques, à poser des règles au moyen desquelles on puisse assigner les dérivées de toutes les sortes de fonctions connues, sans qu'il soit besoin de recourir à leur développement en une suite de monômes; et l'auteur parvient en effet à établir ces règles, d'une manière fort simple, telles qu'on les rencontre dans les divers traités de calcul différentiel. Jusque-là M. Gergonne n'a considéré que les premières dérivées des fonctions d'une seule variable; dans la livraison suivante il s'occupe d'abord des différents ordres de dérivées de ces mêmes fonctions, ce qui le conduit à la série de Taylor, dont il prend texte pour expliquer ce qu'on entend par
deux fonctions dont les développements sont illimités toutes les fois que m n'est point un nombre entier positif. Et le but principal du calcul différentiel est, d'après ces principes, de parvenir, en partant de cette définition générale, et par une suite de déductions logiques, à poser des règles au moyen desquelles on puisse assigner les dérivées de toutes les sortes de fonctions connues, sans qu'il soit besoin de recourir à leur développement en une suite de monômes; et l'auteur parvient en effet à établir ces règles, d'une manière fort simple, telles qu'on les rencontre dans les divers traités de calcul différentiel. Jusque-là M. Gergonne n'a considéré que les premières dérivées des fonctions d'une seule variable; dans la livraison suivante il s'occupe d'abord des différents ordres de dérivées de ces mêmes fonctions, ce qui le conduit à la série de Taylor, dont il prend texte pour expliquer ce qu'on entend par état primitif, état varié, différence et différentielle d'une Fonction d'une seule variable. Passant alors aux fonctions de plusieurs variables, il fait connaître les notations adoptées pour en représenter les coefficients différentiels partiels, et montre comment, au moyen de ces notations, on peut exprimer l'état varié des fonctions de cette dernière sorte. Il donne enfin, sur la différentiation des fonctions de fonctions, tous les développements que peuvent réclamer les besoins du calcul. Il en prend l'occasion de regretter qu'on ait abandonné les parenthèses d'Euler, dans la notation des différentielles partielles; parenthèses dont l'omission peut quelquefois donner lieu à de graves méprises, et conduit, dans tous les cas, contrairement aux règles de toute bonne notation, à représenter par un même signe des choses tout-à-fait différentes. Dans tout cela, il n'est encore question que des fonctions explicites; l'auteur complète son travail par la différentiation des équations dont il expose les principes pour un nombre quelconque d'équations entre un plus grand nombre de variables, qui est lui-même supposé quelconque. « Nous avons eu principalement en vue, dans ce qui précède, dit M. Gergonne en terminant, 1° de conserver les notations de Leibnitz, dont on ne saurait contester les avantages, et qu'on ne saurait d'ailleurs
sorte. Il donne enfin, sur la différentiation des fonctions de fonctions, tous les développements que peuvent réclamer les besoins du calcul. Il en prend l'occasion de regretter qu'on ait abandonné les parenthèses d'Euler, dans la notation des différentielles partielles; parenthèses dont l'omission peut quelquefois donner lieu à de graves méprises, et conduit, dans tous les cas, contrairement aux règles de toute bonne notation, à représenter par un même signe des choses tout-à-fait différentes. Dans tout cela, il n'est encore question que des fonctions explicites; l'auteur complète son travail par la différentiation des équations dont il expose les principes pour un nombre quelconque d'équations entre un plus grand nombre de variables, qui est lui-même supposé quelconque. « Nous avons eu principalement en vue, dans ce qui précède, dit M. Gergonne en terminant, 1° de conserver les notations de Leibnitz, dont on ne saurait contester les avantages, et qu'on ne saurait d'ailleurs changer sans rendre très pénible la lecture d'un grand nombre d'excellents ouvrages; 2° de ne nous appuyer néanmoins sur aucune sorte de considérations telles que celle des infiniment petits ou des limites, qui laissent toujours quelques nuages dans l'esprit; enfin, de ne pas nous appuyer, dès l'abord, sur la série de Taylor, qu'il paraît tout au moins difficile de bien établir à priori. Nous désirerions n'avoir pas trop imparfaitement rempli ces trois objets. M. Gergonne promet de présenter, dans une suite d'articles, les principales applications des principes qu'il vient de développer. CORRESPONDANCE MATHÉMATIQUE ET PHYSIQUE, R par M. QUETELET. 1ère livraison, Tome VI. Bruxelles 1830; Hayez. Cette livraison renferme un second mémoire de M. Chasles sur la transformation parabolique des relations métriques des figures, qui est la continuation du premier dont nous avons rendu compte dans le Bulletin de janvier. L'auteur rappelle d'abord cette propriété générale des courbes géométriques remarquée par Newton : Si l'on mène dans le plan d'une courbe géométrique une série de transversales parallèles à une ligne droite fixe, et si l'on prend sur chacune de ces transversales le centre des moyennes distances des points où elle rencontre la courbe, tous ces centres seront sur une même
de Taylor, qu'il paraît tout au moins difficile de bien établir à priori. Nous désirerions n'avoir pas trop imparfaitement rempli ces trois objets. M. Gergonne promet de présenter, dans une suite d'articles, les principales applications des principes qu'il vient de développer. CORRESPONDANCE MATHÉMATIQUE ET PHYSIQUE, R par M. QUETELET. 1ère livraison, Tome VI. Bruxelles 1830; Hayez. Cette livraison renferme un second mémoire de M. Chasles sur la transformation parabolique des relations métriques des figures, qui est la continuation du premier dont nous avons rendu compte dans le Bulletin de janvier. L'auteur rappelle d'abord cette propriété générale des courbes géométriques remarquée par Newton : Si l'on mène dans le plan d'une courbe géométrique une série de transversales parallèles à une ligne droite fixe, et si l'on prend sur chacune de ces transversales le centre des moyennes distances des points où elle rencontre la courbe, tous ces centres seront sur une même ligne droite. M. Chasles appelle cette droite un diamètre de la courbe conjugée à la droite fixe à laquelle les sécantes sont parallèles. Il donne une démonstration analytique de ce théorème, et en conclut les deux suivants : Si l'on a une surface géométrique et si l'on mène une série de transversales parallèles à un axe fixe, puis que l'on prenne sur chacune d'elles le centre des moyennes distances des points où elle rencontre la surface, tous ces centres seront sur un même plan, qu'on appellera plan-diamètre conjugué à l'axe fixe. Si l'on a une courbe géométrique à double courbure, qu'on mène une série de plans parallèles à un plan fixe et qu'on prenne le centre des moyennes distances des points où chaque plan rencontre la courbe, tous ces centres seront sur une même ligne droite. M. Chasles appelle cette droite axe de la courbe conjugué au plan fixe. Quand plusieurs droites sont dans un même plan, on peut les regarder comme formant une courbe géométrique; ces droites auront donc une infinité de diamètres, dont chacun sera conjugué à une droite donnée de direction. Si les droites passent par un même point, leurs diamètres passeront par ce point. De même
de transversales parallèles à un axe fixe, puis que l'on prenne sur chacune d'elles le centre des moyennes distances des points où elle rencontre la surface, tous ces centres seront sur un même plan, qu'on appellera plan-diamètre conjugué à l'axe fixe. Si l'on a une courbe géométrique à double courbure, qu'on mène une série de plans parallèles à un plan fixe et qu'on prenne le centre des moyennes distances des points où chaque plan rencontre la courbe, tous ces centres seront sur une même ligne droite. M. Chasles appelle cette droite axe de la courbe conjugué au plan fixe. Quand plusieurs droites sont dans un même plan, on peut les regarder comme formant une courbe géométrique; ces droites auront donc une infinité de diamètres, dont chacun sera conjugué à une droite donnée de direction. Si les droites passent par un même point, leurs diamètres passeront par ce point. De même le système de plusieurs plans a un plan-diamètre conjugué à un axe donné. Un système de lignes droites dans l'espace a un axe conjugué à un plan donné. M. Chasles déduit du théorème de Newton que si, dans le plan d'une courbe géométrique, on tire par un point quelconque une transversale parallèle à un axe fixe, et qu'on mène les tangentes à la courbe aux joints où la transversale la rencontre, le diamètre de ces tangentes conjugué à l'axe fixe se confondra toujours avec le diamètre de la courbe conjugué au même axe. On a deux théorèmes analogues pour les surfaces et les lignes à double courbure. Dans le 2e §., appliquant la méthode des transformations paraboliques aux théorèmes qui précèdent, M. Chasles parvient aux suivants : Si l'on a une courbe plane géométrique et une droite fixe tracée dans son plan, et que, par chaque point de cette droite, on mène un faisceau de tangentes à la courbe et le diamètre de ce faisceau conjugué à la droite fixe, tous ces diamètres passeront sur un même point. Quand la courbe est une conique, le point par où passent les diamètres des faisceaux de tangentes issues des différents points de
transversale parallèle à un axe fixe, et qu'on mène les tangentes à la courbe aux joints où la transversale la rencontre, le diamètre de ces tangentes conjugué à l'axe fixe se confondra toujours avec le diamètre de la courbe conjugué au même axe. On a deux théorèmes analogues pour les surfaces et les lignes à double courbure. Dans le 2e §., appliquant la méthode des transformations paraboliques aux théorèmes qui précèdent, M. Chasles parvient aux suivants : Si l'on a une courbe plane géométrique et une droite fixe tracée dans son plan, et que, par chaque point de cette droite, on mène un faisceau de tangentes à la courbe et le diamètre de ce faisceau conjugué à la droite fixe, tous ces diamètres passeront sur un même point. Quand la courbe est une conique, le point par où passent les diamètres des faisceaux de tangentes issues des différents points de la droite fixe, est le pôle de cette droite par rapport à la conique. C'est pourquoi M. Chasles appelle aussi ce point, dans le cas d'une courbe géométrique quelconque, le pôle de la droite fixe par rapport à cette courbe. En supposant la droite fixe à l'infini, on a ce théorème : Si l'on mène à une courbe géométrique toutes les tangentes parallèles à une même droite, le diamètre de ces tangentes passera par un point fixe, quelle que soit la direction de cette droite. M. Chasles nomme ce point fixe centre de la courbe. Il déduit de là que si l'on mène à une courbe géométrique toutes ses tangentes parallèles à une même ligne droite, et qu'on applique aux points de contact des forces égales dirigées suivant ces tangentes, leur résultante passera par un même point fixe, quelle que soit la direction des tangentes. En considérant un système de points donnés comme une courbe géométrique, on obtient cet autre théorème dû à M. Poncelet : Si l'on a dans un plan un système de points et une droite fixe, et si l'on mène d'un point quelconque de la droite fixe des droites à tous les points donnés, le diamètre
théorème : Si l'on mène à une courbe géométrique toutes les tangentes parallèles à une même droite, le diamètre de ces tangentes passera par un point fixe, quelle que soit la direction de cette droite. M. Chasles nomme ce point fixe centre de la courbe. Il déduit de là que si l'on mène à une courbe géométrique toutes ses tangentes parallèles à une même ligne droite, et qu'on applique aux points de contact des forces égales dirigées suivant ces tangentes, leur résultante passera par un même point fixe, quelle que soit la direction des tangentes. En considérant un système de points donnés comme une courbe géométrique, on obtient cet autre théorème dû à M. Poncelet : Si l'on a dans un plan un système de points et une droite fixe, et si l'on mène d'un point quelconque de la droite fixe des droites à tous les points donnés, le diamètre de ce faisceau de droites, conjugué à la droite fixe, tournera autour d'un point fixe. M. Chasles nomme ce point fixe le pôle de la droite fixe par rapport au système des points donnés. Il prouve ensuite qu'étant données une courbe géométrique et une droite fixe, si d'un point quelconque de cette droite on mène les tangentes à la courbe, le pôle de la droite fixe par rapport au système des points de contact sera toujours le même, quel que soit sur cette droite le point par lequel on a mené les tangentes à la courbe; et ce pôle sera précisément celui de la droite par rapport à la courbe. Si la droite est à l'infini, le théorème prend cet énoncé : si l'on mène à une courbe géométrique toutes les tangentes parallèles à une droite donnée, leurs points de contact auront pour centres des moyennes distances un point fixe, quelle que soit la direction commune des tangentes : ce point fixe sera le centre de la courbe. Dans le 3e §, M. Chasles, passant aux surfaces, établit les théorèmes suivants : Si l'on a une surface géométrique et un plan fixe, et que, par une droite prise arbitrairement dans