jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
un multiple de 24 heures près, lequel doit être choisi de façon que HC soit compris entre 0" et 9, 411, puisque la date est donnée; en général, il suffira à cet effet qu'il en soit de même de HC — 9; mais, exceptionnellement, le problème peut présenter une ambiguïté, puisqu'il y a, dans un jour civil, des instants différents où l'heure sidérale est la même. Pratiquement, l'incertitude disparaîtra d'elle-même, d'après les circonstances accessoires de la question. Exemple. — Déterminer le temps civil local d'une observation faite le 9 novembre 1961, à 6h 3min 24s, 5R de temps sidéral local, à l'observatoire de Mount Hamilton. On a 6h 34,96 + 8 6 3g, 58 — 0 = — 3 11 42,20 A9 G — 1 53, -1 HC + L = 17% 3 d'où 3h25"'48s,64. PROBLÈME III. — Conversion du temps civil en temps vrai. Soient HC le temps civil local, HC, le temps vrai local, en un lieu de longitude L, au même instant: soient, de plus, o le temps vrai à minuit (oh) temps universel, à la même date (pages paires, 8c colonne), et ACP la correction qu'il faut apporter à cp pour une augmentation HC — L de l'argument. On a HC — HC + ry + HC, le résultat devant être ramené entre les limites 0" et 24", s'il y a lieu. Exemple. — Déterminer le temps vrai local d'une observation faite le 9 novembre 1961, à 3h25m48s, 64 de temps civil local, à l'observatoire de Mount Hamilton. On a 6h + 8 6 31,96 HC,= 3 25 48,64 (cp = 12 16 10,47 .: lep = — 2,37 HC + L = 1 11 32m23s,6 d où HC = 15h41m56s, 74. Pour calculer Acp, on a appliqué la formule (i) relative à l'interpolation (page 596). La variation V0 se rapporte à 1 heure, donc m = 24. D'où (Pour obtenir V0, voir page 602.) PROBLÈME IV. — Conversion du temps vrai en temps civil. Conservons les mêmes notations, et soit, de plus, p. le temps universel à midi vrai de Greenwich à la même date
de l'argument. On a HC — HC + ry + HC, le résultat devant être ramené entre les limites 0" et 24", s'il y a lieu. Exemple. — Déterminer le temps vrai local d'une observation faite le 9 novembre 1961, à 3h25m48s, 64 de temps civil local, à l'observatoire de Mount Hamilton. On a 6h + 8 6 31,96 HC,= 3 25 48,64 (cp = 12 16 10,47 .: lep = — 2,37 HC + L = 1 11 32m23s,6 d où HC = 15h41m56s, 74. Pour calculer Acp, on a appliqué la formule (i) relative à l'interpolation (page 596). La variation V0 se rapporte à 1 heure, donc m = 24. D'où (Pour obtenir V0, voir page 602.) PROBLÈME IV. — Conversion du temps vrai en temps civil. Conservons les mêmes notations, et soit, de plus, p. le temps universel à midi vrai de Greenwich à la même date (pages impaires, 6e colonne). Si ACP est la correction de p. pour une augmentation HC + L de l'argument, on a HC = HV + p. + ACP. Comme plus haut (Problème II), HC, doit être choisi de façon que le résultat HC soit compris entre oh et 24". Exemple. — Déterminer le temps civil local d'une observation faite le 9 novembre 1961, à 15h41m56s, 74 de temps vrai local, à l'observatoire de Mount Hamilton. On a 6h m s L ==+ 8 6 34,96 HC,= 15 41 56,74 24 1 HC + L = 11 43 51 93 Acp = — 0,04 HC, + L = — 0 1 11 28% 3 d'où HC = 3h25m48s,63. Acp a été calculé par la même méthode que dans l'exemple précédent, avec : m = 0,1912, — — 0,004, V0 = + 0s,214, D. = -0s,0,342P PROBLÈME V. — Calculer l'ascension droite et la déclinaison géocentrique apparentes du centre du Soleil à midi vrai d'un lieu donné, pour une date donnée. Si p. est le temps universel à midi vrai de Greenwich pour la date donnée et si Afp est la correction de p. pour une augmentation de l'argument égale à la
— Déterminer le temps civil local d'une observation faite le 9 novembre 1961, à 15h41m56s, 74 de temps vrai local, à l'observatoire de Mount Hamilton. On a 6h m s L ==+ 8 6 34,96 HC,= 15 41 56,74 24 1 HC + L = 11 43 51 93 Acp = — 0,04 HC, + L = — 0 1 11 28% 3 d'où HC = 3h25m48s,63. Acp a été calculé par la même méthode que dans l'exemple précédent, avec : m = 0,1912, — — 0,004, V0 = + 0s,214, D. = -0s,0,342P PROBLÈME V. — Calculer l'ascension droite et la déclinaison géocentrique apparentes du centre du Soleil à midi vrai d'un lieu donné, pour une date donnée. Si p. est le temps universel à midi vrai de Greenwich pour la date donnée et si Afp est la correction de p. pour une augmentation de l'argument égale à la longitude L du lieu donné, le temps universel à midi vrai du lieu pour la même date est L + p. + Afp. Il suffit alors de calculer l'ascension droite a et la déclinaison ô du Soleil pour cette époque, toujours à l'aide de la formule (i) relative à l'interpolation. Exemple. — Calculer l'ascension droite et la déclinaison du Soleil au moment de son passage au méridien de l'observatoire de Mount Hamilton, le 9 novembre 1961. On a d'abord 6h m 5 L — + 8 6 34,96 — 18h, 1097 p = 14 43 51 93 Afp = -41,78 L + [L HC,= 19 50 28,7 Afp a été obtenu avec : Partons alors des données relatives au midi (12h) du 9 novembre, de sorte que, d'après les notations de la formule (i), puis, pour l'ascension droite, ct0=z 14h57m32s.47' V0 = 108°,71, D, =-1°,35 d'où a = 14h 58m 51s, 49 ; et, pour la déclinaison, d0 = 16°;52'21".3. V. = 42",86, DJ,=1°,72 d'où ô = 16° 51, 56',4. On peut encore obtenir l'ascension droite en cherchant le temps sidéral local qui correspond au temps civil local p. — Afp. On aurait ainsi (Problème I) : 6h ui li
Exemple. — Calculer l'ascension droite et la déclinaison du Soleil au moment de son passage au méridien de l'observatoire de Mount Hamilton, le 9 novembre 1961. On a d'abord 6h m 5 L — + 8 6 34,96 — 18h, 1097 p = 14 43 51 93 Afp = -41,78 L + [L HC,= 19 50 28,7 Afp a été obtenu avec : Partons alors des données relatives au midi (12h) du 9 novembre, de sorte que, d'après les notations de la formule (i), puis, pour l'ascension droite, ct0=z 14h57m32s.47' V0 = 108°,71, D, =-1°,35 d'où a = 14h 58m 51s, 49 ; et, pour la déclinaison, d0 = 16°;52'21".3. V. = 42",86, DJ,=1°,72 d'où ô = 16° 51, 56',4. On peut encore obtenir l'ascension droite en cherchant le temps sidéral local qui correspond au temps civil local p. — Afp. On aurait ainsi (Problème I) : 6h ui li U Afp. [ 14 43 53,71 9 3 11 45, 20 Afp 15,5 7 u. -Afp — L = 15h50'"28". 7 d'où 2 = 14h58m51s,48. Temps sidéral (Newcomb) (p. 26-29). Les pages 26-29 contiennent, pour minuit (oh) temps universel, chaque jour, les valeurs suivantes : 10 Le temps sidéral moyen; 2" N cos w; 3° dN cos w. Le temps sidéral vrai s'obtient par la relation : Temps sidéral vrai = Temps sidéral moyen N cosu + dN cosw. Remarque. — Ce tableau est calculé d'après les Tables de Newcomb; la valeur du temps sidéral, obtenue en ajoutant N cosw (Newcomb) le temps sidéral moyen tiré des Tables de Le Verrier et en faisant abstraction du terme dN COSw, figure aux pages paires 10-24. On donne pages XI-XII les définitions et les formules de N et de dN. M est l'obliquité vraie de l'écliptique (voir p. 608). Coordonnées écliptiques du Soleil (p. 30-38). Les pages 30-38 contiennent, pour minuit (oh) temps universel, chaque jour : 1° La longitude (géométrique) du Soleil rapportée à l'équinoxe moyen de 1961,0 et sa longitude apparente, c'est-à-dire rapportée à l'équinoxe vrai de la date et affectée de l'aberration ; 2° La latitude du Soleil rapportée
2" N cos w; 3° dN cos w. Le temps sidéral vrai s'obtient par la relation : Temps sidéral vrai = Temps sidéral moyen N cosu + dN cosw. Remarque. — Ce tableau est calculé d'après les Tables de Newcomb; la valeur du temps sidéral, obtenue en ajoutant N cosw (Newcomb) le temps sidéral moyen tiré des Tables de Le Verrier et en faisant abstraction du terme dN COSw, figure aux pages paires 10-24. On donne pages XI-XII les définitions et les formules de N et de dN. M est l'obliquité vraie de l'écliptique (voir p. 608). Coordonnées écliptiques du Soleil (p. 30-38). Les pages 30-38 contiennent, pour minuit (oh) temps universel, chaque jour : 1° La longitude (géométrique) du Soleil rapportée à l'équinoxe moyen de 1961,0 et sa longitude apparente, c'est-à-dire rapportée à l'équinoxe vrai de la date et affectée de l'aberration ; 2° La latitude du Soleil rapportée successivement à l'écliptique de 1961,0, à celui de 1900,0 et à celui de la date ; 3° Le rayon vecteur (distance du Soleil à la Terre) rapporté à l'unité astronomique de longueur; 4° L'aberration (toujours négative) du Soleil en longitude; la valeur de la précession depuis 1961,0, c'est-à-dire depuis le commencement de l'année tropique (voir p. 608); la nutation en longitude; l'obliquité moyenne de l'écliptique; la nutation en obliquité. La formule donnant l'aberration figure page 612. Les nutations en longitude et en obliquité sont données chacune en deux parties : la première est le terme principal N ou P., la deuxième est le terme à courte période dN ou dw (voir p. XI-XII). Enfin, en bas des pages, on donne l'obliquité moyenne de l'écliptique pour 1961,0 et pour 1960,0, la précession annuelle pour 1961,5 et la réduction de la longitude, en raison de la précession, de 1961,0 à 1950,0. Avec cette dernière donnée on a immédiatement la longitude du Soleil rapportée à l'équinoxe moyen de 1960,0. Tous les angles étant, à l'exception des données relatives à l'obliquité, exprimés dans ces pages en degrés et fractions décimales de degré (cinq décimales), s'interpolent aisément. La longitude vraie du Soleil, c'est-à-dire sa longitude
commencement de l'année tropique (voir p. 608); la nutation en longitude; l'obliquité moyenne de l'écliptique; la nutation en obliquité. La formule donnant l'aberration figure page 612. Les nutations en longitude et en obliquité sont données chacune en deux parties : la première est le terme principal N ou P., la deuxième est le terme à courte période dN ou dw (voir p. XI-XII). Enfin, en bas des pages, on donne l'obliquité moyenne de l'écliptique pour 1961,0 et pour 1960,0, la précession annuelle pour 1961,5 et la réduction de la longitude, en raison de la précession, de 1961,0 à 1950,0. Avec cette dernière donnée on a immédiatement la longitude du Soleil rapportée à l'équinoxe moyen de 1960,0. Tous les angles étant, à l'exception des données relatives à l'obliquité, exprimés dans ces pages en degrés et fractions décimales de degré (cinq décimales), s'interpolent aisément. La longitude vraie du Soleil, c'est-à-dire sa longitude géométrique rapportée à l'équinoxe vrai de la date, s'obtient en retranchant l'aberration de la longitude apparente (c'est-à-dire en ajoutant la valeur absolue de l'aberration) ou encore en ajoutant la précession et la nutation à la longitude rapportée à l'équinoxe moyen de 1961,0. La longitude tropique du Soleil, c'est-à-dire rapportée à l'équinoxe moyen de la date, s'obtient en ajoutant simplement la précession à la longitude rapportée à l'équinoxe moyen de 1961,0. L'obliquité vraie de l'écliptique s'obtient en ajoutant (2 et dw à l'obliquité moyenne du jour. Les données relatives à 1961,0 et 1950,0 sont destinées à faciliter les recherches concernant les petites planètes et les comètes. Le commencement de l'année astronomique ou tropique (année civile) est fixé au moment où la longitude tropique du Soleil, diminuée de la constante de l'aberration, 20", 47, est égale à 280° : en 1961, c'est, d'après Newcomb, 0,4125 avant le minuit (oh) temps universel du 1er janvier. C'est ce commencement qui est désigné par 1961,0. Nota. — Les éléments relatifs à la précession, à la nutation et à l'obliquité sont tirés des Tables de Newcomb. Coordonnées rectilignes du Soleil (p. 39-54). Les coordonnées rectilignes X, Y, Z du Soleil, données pour minuit (oh) et midi
l'équinoxe moyen de la date, s'obtient en ajoutant simplement la précession à la longitude rapportée à l'équinoxe moyen de 1961,0. L'obliquité vraie de l'écliptique s'obtient en ajoutant (2 et dw à l'obliquité moyenne du jour. Les données relatives à 1961,0 et 1950,0 sont destinées à faciliter les recherches concernant les petites planètes et les comètes. Le commencement de l'année astronomique ou tropique (année civile) est fixé au moment où la longitude tropique du Soleil, diminuée de la constante de l'aberration, 20", 47, est égale à 280° : en 1961, c'est, d'après Newcomb, 0,4125 avant le minuit (oh) temps universel du 1er janvier. C'est ce commencement qui est désigné par 1961,0. Nota. — Les éléments relatifs à la précession, à la nutation et à l'obliquité sont tirés des Tables de Newcomb. Coordonnées rectilignes du Soleil (p. 39-54). Les coordonnées rectilignes X, Y, Z du Soleil, données pour minuit (oh) et midi (12h) de chaque jour, temps universel, se rapportent à un système géocentrique d'axes rectangulaires dans lequel l'axe OX est dirigé vers l'équinoxe moyen de 1961,0, l'axe OY étant dans le plan de l'équateur moyen de 1961,0. Les corrections ZX, AY, AZ, à ajouter à X, Y, Z, ramènent les coordonnées à des valeurs rapportées à l'équinoxe et à l'équateur moyens de 1900,0. Les données relatives à 1961,0 et 1900,0 sont destinées à faciliter les recherches concernant les petites planètes et les comètes. En ajoutant à X, Y, Z les corrections AX2, AY2, AZ2, on obtient les coordonnées rectilignes du Soleil rapportées à l'équinoxe et à l'équateur vrais de la date. Dans le calcul de ces corrections on a omis les termes à courte période dN et dod des nutations en longitude et en obliquité. Les corrections AX1, AY1, AZ1, AX2, AY2, AZ2 sont exprimées en unités de la septième décimale. ÉPHÉMÉRIDE DE LA LUNE. Les données relatives à la Lune occupent les pages 55-138. Les données suivantes : longitude, latitude, ascension droite, déclinaison, parallaxe, demi-diamètre, calculées d'après les Tables de E. W. Brown (Tables of the motion of the Moon, New Haven, Yale University Press, 1919) modifiées par E. W.
à des valeurs rapportées à l'équinoxe et à l'équateur moyens de 1900,0. Les données relatives à 1961,0 et 1900,0 sont destinées à faciliter les recherches concernant les petites planètes et les comètes. En ajoutant à X, Y, Z les corrections AX2, AY2, AZ2, on obtient les coordonnées rectilignes du Soleil rapportées à l'équinoxe et à l'équateur vrais de la date. Dans le calcul de ces corrections on a omis les termes à courte période dN et dod des nutations en longitude et en obliquité. Les corrections AX1, AY1, AZ1, AX2, AY2, AZ2 sont exprimées en unités de la septième décimale. ÉPHÉMÉRIDE DE LA LUNE. Les données relatives à la Lune occupent les pages 55-138. Les données suivantes : longitude, latitude, ascension droite, déclinaison, parallaxe, demi-diamètre, calculées d'après les Tables de E. W. Brown (Tables of the motion of the Moon, New Haven, Yale University Press, 1919) modifiées par E. W. Woolard (voir p. xix), sont extraites de The Astronomical Ephemeris. Levers et couchers, passages au méridien, âge, phases (p. 55-60). Les levers et couchers de la Lune sont calculés pour l'horizon de Paris; ils correspondent au centre de l'astre, en tenant compte de la réfraction horizontale normale (36', 6) et de la parallaxe. Les passages sont ceux du centre de la Lune au méridien de Paris. Les tableaux sont disposés de façon que les phénomènes se suivent dans la réalité précisément dans l'ordre où on les rencontre quand on suit les lignes successives de gauche à droite. Toutes ces données, ainsi que les époques des phases, sont exprimées en temps des éphémérides. L'âge de la Lune, c'est-à-dire le nombre de jours écoulés depuis la dernière nouvelle Lune, est indiqué pour chaque jour à oh, temps des éphémérides. Coordonnées écliptiques de la Lune (p. 61-76). La longitude et la latitude apparentes, exprimées en degrés et fractions décimales de degré (quatre décimales), et le sinus de la parallaxe sont donnés pour oh, 6h, 12h et 18h de chaque jour, temps des éphémérides, de façon à faciliter leur interpolation. La longitude et la latitude sont celles du centre de l'astre; elles sont géocentriques,
de la parallaxe. Les passages sont ceux du centre de la Lune au méridien de Paris. Les tableaux sont disposés de façon que les phénomènes se suivent dans la réalité précisément dans l'ordre où on les rencontre quand on suit les lignes successives de gauche à droite. Toutes ces données, ainsi que les époques des phases, sont exprimées en temps des éphémérides. L'âge de la Lune, c'est-à-dire le nombre de jours écoulés depuis la dernière nouvelle Lune, est indiqué pour chaque jour à oh, temps des éphémérides. Coordonnées écliptiques de la Lune (p. 61-76). La longitude et la latitude apparentes, exprimées en degrés et fractions décimales de degré (quatre décimales), et le sinus de la parallaxe sont donnés pour oh, 6h, 12h et 18h de chaque jour, temps des éphémérides, de façon à faciliter leur interpolation. La longitude et la latitude sont celles du centre de l'astre; elles sont géocentriques, rapportées à l'équinoxe vrai de la date et affectées de l'aberration. La formule donnant l'aberration figure p. 612. Longitudes tropiques de la Lune, du nœud ascendant et du périgée de l'orbite lunaire (p. 76). Les longitudes figurant dans ce tableau sont tropiques, c'est-à-dire rapportées à l'équinoxe moyen de la date. Elles sont exprimées en degrés et fractions décimales de degré (quatre décimales), et sont données à oh, temps des éphémérides, de 10' en 10'. On donne également leurs mouvements diurnes, afin de permettre le calcul pour les époques intermédiaires. Éphéméride de la Lune de trois heures en trois heures de temps des éphémérides (p. 77-138). On trouve d'abord dans cette éphéméride, pour oh, 3h, 6h, oh, 12h, 15h, 18h, 21h de chaque jour, temps des éphémérides, l'ascension droite et la déclinaison apparentes de la Lune. Lune et leurs variations pour un de temps civil. Ces coordonnées sont celles du centre de l'astre; elles sont géocentriques, rapportées à l'équinoxe vrai de la date et affectées de l'aberration. On trouve, en outre, pour les mêmes époques, la parallaxe horizontale équatoriale et le demi-diamètre apparent géocentrique de la Lune. L'ascension droite et la déclinaison étant données avec leurs variations, s'interpolent facilement; l'interpolation de
Elles sont exprimées en degrés et fractions décimales de degré (quatre décimales), et sont données à oh, temps des éphémérides, de 10' en 10'. On donne également leurs mouvements diurnes, afin de permettre le calcul pour les époques intermédiaires. Éphéméride de la Lune de trois heures en trois heures de temps des éphémérides (p. 77-138). On trouve d'abord dans cette éphéméride, pour oh, 3h, 6h, oh, 12h, 15h, 18h, 21h de chaque jour, temps des éphémérides, l'ascension droite et la déclinaison apparentes de la Lune. Lune et leurs variations pour un de temps civil. Ces coordonnées sont celles du centre de l'astre; elles sont géocentriques, rapportées à l'équinoxe vrai de la date et affectées de l'aberration. On trouve, en outre, pour les mêmes époques, la parallaxe horizontale équatoriale et le demi-diamètre apparent géocentrique de la Lune. L'ascension droite et la déclinaison étant données avec leurs variations, s'interpolent facilement; l'interpolation de la parallaxe et du demi-diamètre se fait avec une précision suffisante si l'on tient compte des différences secondes. Exemple. — On demande l'ascension droite à de la Lune le 12 janvier 1961 à 7h 11 26m 8s, 5, temps des éphémérides. On applique la formule (i) de l'article relatif à l'interpolation. Ici m est le temps, exprimé en minutes, écoulé depuis 6h, donc m = 86,142. D'autre part, l'intervalle de la table, soit 3 heures, vaut 180 minutes; donc, la variation se rapportant à la minute, on a p= 180 et 2pm = 0,239. Si l'on n'a pas besoin d'une grande exactitude, on abrégera en négligeant D,. Les coordonnées de la Lune varient assez vite pour qu'on puisse résoudre avec une assez grande exactitude le problème inverse, c'est-à-dire déterminer l'époque à laquelle l'ascension droite ou la déclinaison a une valeur donnée. Exemple. — Déterminer l'époque (temps des éphémérides) à laquelle la déclinaison 8 de la Lune est égale à + (8°54'31",62), le 20 avril 1961. L'époque cherchée est comprise entre 91, et 121. Cherchons la correction qu'il faut ajouter à la valeur pour 91; appliquant toujours la même formule, on a 00 (à 91) = 4i8°53'29", 29, à — 00
l'interpolation. Ici m est le temps, exprimé en minutes, écoulé depuis 6h, donc m = 86,142. D'autre part, l'intervalle de la table, soit 3 heures, vaut 180 minutes; donc, la variation se rapportant à la minute, on a p= 180 et 2pm = 0,239. Si l'on n'a pas besoin d'une grande exactitude, on abrégera en négligeant D,. Les coordonnées de la Lune varient assez vite pour qu'on puisse résoudre avec une assez grande exactitude le problème inverse, c'est-à-dire déterminer l'époque à laquelle l'ascension droite ou la déclinaison a une valeur donnée. Exemple. — Déterminer l'époque (temps des éphémérides) à laquelle la déclinaison 8 de la Lune est égale à + (8°54'31",62), le 20 avril 1961. L'époque cherchée est comprise entre 91, et 121. Cherchons la correction qu'il faut ajouter à la valeur pour 91; appliquant toujours la même formule, on a 00 (à 91) = 4i8°53'29", 29, à — 00 + 62", 33, V0=-ho»,7847, D,= 0",2788. On obtient alors une première valeur approchée de m en divisant 3 — ô0 par V0, ce qui donne m = 79,43, par suite — —o, 221, V. + D, = + o", 7231. 2 p La nouvelle valeur de m est le quotient de 8 — 8. par + 0",7231, soit 86, 128; l'époque cherchée approchée est donc 8619m 11s, 8. Un nouveau calcul, fait avec m = 8619,6m 1, 8s, l' donne 2 p V,, + D,, + o",7181, d'où l'époque plus exacte 8619m 47s, 2. Apogées et périgées de la Lune (p. 138). Les apogées et périgées (maximums et minimums de la distance de la Lune à la Terre) sont donnés en temps des éphémérides, dans l'ordre chronologique. ÉPHÉMÉRIDES DES PLANÈTES. Les données relatives aux planètes Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune occupent les pages 139-223; elles sont tirées des Tables de Le Verrier auxquelles on a substitué pour Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, les Tables rectifiées par Gaillot. Les éphémérides de ces planètes sont disposées de la façon suivante. Dans un premier tableau, on trouve pour minuit (oh) temps universel, de jour en jour pour Mercure, de deux
de 8 — 8. par + 0",7231, soit 86, 128; l'époque cherchée approchée est donc 8619m 11s, 8. Un nouveau calcul, fait avec m = 8619,6m 1, 8s, l' donne 2 p V,, + D,, + o",7181, d'où l'époque plus exacte 8619m 47s, 2. Apogées et périgées de la Lune (p. 138). Les apogées et périgées (maximums et minimums de la distance de la Lune à la Terre) sont donnés en temps des éphémérides, dans l'ordre chronologique. ÉPHÉMÉRIDES DES PLANÈTES. Les données relatives aux planètes Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune occupent les pages 139-223; elles sont tirées des Tables de Le Verrier auxquelles on a substitué pour Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, les Tables rectifiées par Gaillot. Les éphémérides de ces planètes sont disposées de la façon suivante. Dans un premier tableau, on trouve pour minuit (oh) temps universel, de jour en jour pour Mercure, de deux jours en deux jours pour Vénus, Mars, Jupiter et Saturne, et de quatre jours en quatre jours pour Uranus et Neptune, les longitudes et latitudes héliocentriques et géocentriques, rapportées à l'équinoxe vrai de la date, exprimées en degrés et fractions décimales de degré (quatre décimales pour Mercure, Vénus, Mars, cinq décimales pour Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune), ainsi que (à six décimales pour Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, à cinq décimales pour Saturne, Uranus, Neptune), les distances au Soleil (rayon vecteur) et à la Terre rapportées à l'unité astronomique de longueur. Une formule donne, enfin, la longitude héliocentrique tropique L de la planète à oh temps universel de chaque jour (j, nombre de jours écoulés depuis le 1er janvier à Oh, se trouve pages 3-6, 3e colonne). Un deuxième tableau fournit d'abord, de jour en jour pour Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne, et de deux jours en deux jours pour Uranus et Neptune, à minuit (o'') temps universel, l'ascension droite et la déclinaison géocentriques apparentes, c'est-à-dire rapportées à l'équinoxe vrai de la date et affectées de l'aberration, ainsi que leurs variations pour Ih de temps civil; on y trouve de plus le demi-diamètre apparent géocentrique de la planète et sa parallaxe