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— Une généralisation du théorème de Brianchon. (181-183). Petersen (Jules). — Une transformation dans la mécanique. (183-186). L'équilibre d'un fil flexible et le mouvement d'une particule s'expriment par les mêmes équations. Cette circonstance conduit à une transformation au moyen de laquelle l'auteur déduit le principe de la moindre action et le principe de Hamilton du principe des vitesses virtuelles. Tome III; 1885. Petersen (Jules). — Sur les notions fondamentales de l'Algèbre. (1-22). L'Algèbre est la théorie du calcul symbolique, et ses vérités sont indépendantes des applications qu'on en peut faire aux quantités, aux opérations, etc. Après avoir défini dans ce sens les principes de l'Algèbre, l'auteur s'occupe successivement de l'algèbre binaire des nombres complexes représentés par les Points d'un plan, de l'algèbre des ternions représentés par les points de l'espace des quaternions de Hamilton. Haare (K.). — Démonstrations élémentaires des théorèmes de Brianchon et de Pascal (1). 23-39 Steen (A.). — Démonstration des théorèmes de Newton sur les fonctions symétriques des racines d'une équation. (30-31). Jenseu (J.-L.-W.-V.). — Sur les valeurs limites et sur les nombres irrationnels. (33-39). Définitions exactes des notions indiquées. Guldberg (A.-S.). — Sur les équations dont les racines peuvent être exprimées par une formule analogue à celle de Cardan. (39-44). Crone (C.). — Le théorème d'Euler sur les polyèdres. (44-47). L'auteur démontre l'extension de ce théorème aux polyèdres d'une connexion arbitraire. Cet article est en allemand. Christensen (S.-A.). — Une démonstration d'Archimède. (47-50). Buchwaldt (F.). — Sur les puissances de séries infinies et finies et sur les séries représentant des fonctions inverses. (51-101). Ce Mémoire contient, non seulement des méthodes, mais aussi une suite de formules et de Tables servant à effectuer la détermination des séries cherchées. Thue (A.). — Un théorème sur des figures qui ont la forme d'un réseau. (102-105). Le théorème appartient à l'analysis situs. Thue (A.). — Sur une dualité dans la Géométrie absolue. (129-146). Dans la Géométrie absolue, on peut souvent obtenir de nouveaux théorèmes, en substituant, dans les énoncés de théorèmes connus, les paroles « normales d'une droite » aux paroles « points d'une droite », ou réciproquement. Zeuthen (H.-G.).
celle de Cardan. (39-44). Crone (C.). — Le théorème d'Euler sur les polyèdres. (44-47). L'auteur démontre l'extension de ce théorème aux polyèdres d'une connexion arbitraire. Cet article est en allemand. Christensen (S.-A.). — Une démonstration d'Archimède. (47-50). Buchwaldt (F.). — Sur les puissances de séries infinies et finies et sur les séries représentant des fonctions inverses. (51-101). Ce Mémoire contient, non seulement des méthodes, mais aussi une suite de formules et de Tables servant à effectuer la détermination des séries cherchées. Thue (A.). — Un théorème sur des figures qui ont la forme d'un réseau. (102-105). Le théorème appartient à l'analysis situs. Thue (A.). — Sur une dualité dans la Géométrie absolue. (129-146). Dans la Géométrie absolue, on peut souvent obtenir de nouveaux théorèmes, en substituant, dans les énoncés de théorèmes connus, les paroles « normales d'une droite » aux paroles « points d'une droite », ou réciproquement. Zeuthen (H.-G.). — Une déduction du critère de convergence de Duhamel. (147-149). Christensen (S.-A.). — L'introduction du calcul aux fractions décimales en Danemark. (149-152). Le premier livre en danois qui contient les règles de ce calcul est de 1602. Olsson (O.). — Communications de la réunion mathématique et physique d'Upsal. (161-168). Cette Communication contient des théorèmes de MM. Olsson, Pettersson et Meyer, appartenant à la théorie des intégrales définies, à la Géométrie et à la convergence des séries. Arneberg (A.). — Intégration d'une équation différentielle. (168-175). Zeuthen (H.-G.). — Déterminations du volume de la pyramide. L'auteur résume les différents procédés élémentaires dont on s'est servi pour évaluer des quantités dépendant de f x2 dx, en les appliquant tous, pour plus de conformité, au volume de la pyramide. Valentiner (E.-C.). — Une remarque sur le nombre des points de rebroussements d'une courbe de l'ordre n et du genre p. (179-180). Tome IV; 1886. Gram (J.-P.). — Sur les logarithmes et les antilogarithmes. (115). Remarques pédagogiques. Jensen (J.-L.-W.-V.). — Sur le critère de convergence de Raabe et Duhamel. (15-16). Juel (C.). — Sur les cordes d'une conique qu'on voit sous un angle droit d'un point donné. (33-43). L'étude est faite par des procédés de
Communication contient des théorèmes de MM. Olsson, Pettersson et Meyer, appartenant à la théorie des intégrales définies, à la Géométrie et à la convergence des séries. Arneberg (A.). — Intégration d'une équation différentielle. (168-175). Zeuthen (H.-G.). — Déterminations du volume de la pyramide. L'auteur résume les différents procédés élémentaires dont on s'est servi pour évaluer des quantités dépendant de f x2 dx, en les appliquant tous, pour plus de conformité, au volume de la pyramide. Valentiner (E.-C.). — Une remarque sur le nombre des points de rebroussements d'une courbe de l'ordre n et du genre p. (179-180). Tome IV; 1886. Gram (J.-P.). — Sur les logarithmes et les antilogarithmes. (115). Remarques pédagogiques. Jensen (J.-L.-W.-V.). — Sur le critère de convergence de Raabe et Duhamel. (15-16). Juel (C.). — Sur les cordes d'une conique qu'on voit sous un angle droit d'un point donné. (33-43). L'étude est faite par des procédés de la Géométrie élémentaire. Zeuthen (H.-G.). — Nécrologie d'Adolphe Steen. (65-70). Bang (A.-S.). — Recherches dans la théorie des nombres, (70-80 et 130-137). L'auteur s'occupe en particulier des propriétés des nombres de la forme — — —? où M désigne le plus petit multiple commun à ~ ~ — l, ... et à μ1, ... , étant les facteurs premiers de t. Foldberg (P.). — Un théorème sur l'équation différentielle linéaire et homogène du second ordre. (81-82). Guldberg (A.-S.). — Sur les racines doubles. (97-120). L'auteur appelle la racine de l'équation ^ x — c la racine double de c. Olsson (O.). — Quelques théorèmes géométriques. (120-130). Les théorèmes ont égard aux longueurs de certaines enveloppes et trajectoires. Zeuthen (H.-G.). — Une déduction de la condition à laquelle doivent satisfaire les coefficients de l'équation d'une surface développable du second ordre. (128-130). Zeuthen (H.-G.). — Le théorème sur les moments statiques. (145-155). L'auteur prend ce théorème pour base de l'étude géométrique d'un système de forces en équilibre. (Extrait de leçons.) Hertzsprung (S.). — Remarques sur une classe de problèmes de combinaisons. (154-163). Les problèmes en question ont égard aux nombres de manières dont on peut ordonner un nombre d'individus appartenant à certaines
et à μ1, ... , étant les facteurs premiers de t. Foldberg (P.). — Un théorème sur l'équation différentielle linéaire et homogène du second ordre. (81-82). Guldberg (A.-S.). — Sur les racines doubles. (97-120). L'auteur appelle la racine de l'équation ^ x — c la racine double de c. Olsson (O.). — Quelques théorèmes géométriques. (120-130). Les théorèmes ont égard aux longueurs de certaines enveloppes et trajectoires. Zeuthen (H.-G.). — Une déduction de la condition à laquelle doivent satisfaire les coefficients de l'équation d'une surface développable du second ordre. (128-130). Zeuthen (H.-G.). — Le théorème sur les moments statiques. (145-155). L'auteur prend ce théorème pour base de l'étude géométrique d'un système de forces en équilibre. (Extrait de leçons.) Hertzsprung (S.). — Remarques sur une classe de problèmes de combinaisons. (154-163). Les problèmes en question ont égard aux nombres de manières dont on peut ordonner un nombre d'individus appartenant à certaines catégories, et aux fréquences relatives d'arrangements satisfaisant à des conditions données. Fleischer (J.-S.). — Détermination d'une surface réfléchissant les rayons qui sortent d'un point donné, de sorte qu'ils deviennent parallèles à un plan donné et qu'ils aillent rencontrer une droite donnée. (164-168). Zeuthen (H.-G.). — Sur l'étude mathématique de la friction. (168-174). Birkeland (K.). — Sur le nombre de mouvements libres d'un système articulé. (174-176). Tome V; 1887. Meyer (A.). — La formation des images par les miroirs et les lentilles sphériques. (1-8). Schmidt (E.). — Sur les points à l'infini d'un plan. (9-13). Hertzsprung (S.). — Un problème de combinaisons. (14-17). Birkeland (K.). — Une généralisation du pantographe oblique de Sylvester. (17-18). Olsson (O.). — Déduction du théorème d'addition pour quelques intégrales elliptiques. (33-44). Gram (J.-P.). — Transformations de l'équation binôme. (44-50). Cette recherche conduit à des critères de la réductibilité d'équations à la forme binôme. Zeuthen (H.-G.). — Sur la détermination de courbes algébriques par des points donnés. (65-79). Le tome XXXI des Mathematische Annalen contient une traduction en français, augmentée par l'auteur, de cet article. Hauswaldt (E.). — Interpolation et intégration par des séries. (79-90 et 97-121). L'auteur applique beaucoup de soin à former les séries qui
friction. (168-174). Birkeland (K.). — Sur le nombre de mouvements libres d'un système articulé. (174-176). Tome V; 1887. Meyer (A.). — La formation des images par les miroirs et les lentilles sphériques. (1-8). Schmidt (E.). — Sur les points à l'infini d'un plan. (9-13). Hertzsprung (S.). — Un problème de combinaisons. (14-17). Birkeland (K.). — Une généralisation du pantographe oblique de Sylvester. (17-18). Olsson (O.). — Déduction du théorème d'addition pour quelques intégrales elliptiques. (33-44). Gram (J.-P.). — Transformations de l'équation binôme. (44-50). Cette recherche conduit à des critères de la réductibilité d'équations à la forme binôme. Zeuthen (H.-G.). — Sur la détermination de courbes algébriques par des points donnés. (65-79). Le tome XXXI des Mathematische Annalen contient une traduction en français, augmentée par l'auteur, de cet article. Hauswaldt (E.). — Interpolation et intégration par des séries. (79-90 et 97-121). L'auteur applique beaucoup de soin à former les séries qui donnent la meilleure approximation. Jensen (J.-L.-W.-V.). — Une équation fonctionnelle. (90-93). Détermination des fonctions uniformes et analytiques qui satisfont à l'équation f(x+y) = af(x)f(y)+bf(x+ω)f(y + ω). Christensen (S.-A.). — La première détermination de la longueur d'une courbe. (121-125). Madsen (N.). — Sur le développement des racines d'une équation algébrique en séries. (129-136). Bang (A.-S.). — Quelques problèmes de maximum dans la géométrie non euclidienne. (136-141). Les aires des cercles et des figures inscrits gardent leur propriété de maximum dans la géométrie non euclidienne. Juel (C.). — Sur la collection des cordes d'une sphère qu'on voit sous un angle donné d'un point donné. (141-148). Hjort (F.). — Nécrologie de H.-C.-F.-C. Schjellerup. (148-153). Juel (C.). — Sur la démonstration d'Argand du théorème fondamental de l'Algèbre. (161-169). L'auteur suit essentiellement M. Lipschitz quant aux suppléments nécessaires à cette démonstration. Hausen (H.-J.). — La solution des équations numériques d'après Graffe. (169-187). Tome VI; 1888. Petersen (Jules). — Une transformation quadratique. (1-6). La transformation dont s'occupe ici M. Petersen doit correspondre des cercles aux droites d'un plan et des couples de cercles à certaines coniques du plan donné. Brodén (T.). — Notes sur les éléments doubles de droites ou faisceaux projectifs. (6-13). Vedel (P.). —
séries. (129-136). Bang (A.-S.). — Quelques problèmes de maximum dans la géométrie non euclidienne. (136-141). Les aires des cercles et des figures inscrits gardent leur propriété de maximum dans la géométrie non euclidienne. Juel (C.). — Sur la collection des cordes d'une sphère qu'on voit sous un angle donné d'un point donné. (141-148). Hjort (F.). — Nécrologie de H.-C.-F.-C. Schjellerup. (148-153). Juel (C.). — Sur la démonstration d'Argand du théorème fondamental de l'Algèbre. (161-169). L'auteur suit essentiellement M. Lipschitz quant aux suppléments nécessaires à cette démonstration. Hausen (H.-J.). — La solution des équations numériques d'après Graffe. (169-187). Tome VI; 1888. Petersen (Jules). — Une transformation quadratique. (1-6). La transformation dont s'occupe ici M. Petersen doit correspondre des cercles aux droites d'un plan et des couples de cercles à certaines coniques du plan donné. Brodén (T.). — Notes sur les éléments doubles de droites ou faisceaux projectifs. (6-13). Vedel (P.). — Le principe de la moindre résistance. (13-22). En prenant pour point de départ une hypothèse fort plausible, l'auteur déduit le principe de la loi de contrainte de Gauss. Madsen (N.). — Développement des racines de l'équation xn + a x -tb = o en séries. (33-39). Petrini (H.). — Sur une intégrale de Crofton. (39-48). Valentiner (E.-C.). — Démonstration que la courbe hessienne n'a en général aucun point double. (48-49). Valentiner (E.-C.). — Sur les conditions de l'existence d'une équation identique entre trois formes ternaires du même degré. (49-52). Crone (C.). — Un intégrateur anglais. (65-72). Buchwaldt (F.). — Sur la représentation conforme des surfaces de révolution dans le plan. (73-96). Gram (J.-P.). — Sur les erreurs moyennes des valeurs des assurances de vie. (97-120). Il s'agit du calcul de la réserve extraordinaire dont les institutions d'assurances ont besoin pour résister aux pertes provenant d'écarts momentanés de la mortalité et du taux d'intérêts de leurs valeurs moyennes. Zeuthen (H.-G.). — Leçons d'Hydrostatique. (129-152). Peterse (Jules). — Sur les covariants des formes binaires. (152-156). Détermination du système complet des covariants d'une forme d'un ordre n < 5. Le Tidsskrift contient encore des questions à résoudre, des solutions, des questions d'examen, des
une intégrale de Crofton. (39-48). Valentiner (E.-C.). — Démonstration que la courbe hessienne n'a en général aucun point double. (48-49). Valentiner (E.-C.). — Sur les conditions de l'existence d'une équation identique entre trois formes ternaires du même degré. (49-52). Crone (C.). — Un intégrateur anglais. (65-72). Buchwaldt (F.). — Sur la représentation conforme des surfaces de révolution dans le plan. (73-96). Gram (J.-P.). — Sur les erreurs moyennes des valeurs des assurances de vie. (97-120). Il s'agit du calcul de la réserve extraordinaire dont les institutions d'assurances ont besoin pour résister aux pertes provenant d'écarts momentanés de la mortalité et du taux d'intérêts de leurs valeurs moyennes. Zeuthen (H.-G.). — Leçons d'Hydrostatique. (129-152). Peterse (Jules). — Sur les covariants des formes binaires. (152-156). Détermination du système complet des covariants d'une forme d'un ordre n < 5. Le Tidsskrift contient encore des questions à résoudre, des solutions, des questions d'examen, des analyses de nouveaux livres, etc. ANNALES SCIENTIFIQUES DE L'ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, PUBLIÉES, SOUS LES AUSPICES DU MINISTRE DE L'INSTRUCTION PUBLIQUE, PAR UN COMITÉ DE RÉDACTION COMPOSÉ DE MM. LES MAÎTRES DE CONFÉRENCES DE L'ÉCOLE. Troisième série, t. IV, 1887. Guichard. — Généralisation de la série de Taylor. (61-64). Soyent f(z) une fonction holomorphe; fn(z) sa dérivée d'ordre n; f-n(z) Celui de ses intégrales d'ordre n qui s'annule n fois pour z = 0; soit R une autre fonction holomorphe. La série représente une fonction holomorphe des variables z et x. La série Il satisfait à l'équation aux dérivées partielles n est donc une fonction de x + z. En supposant R (x) = 1, on retrouve la série de Taylor. Si l'on pose f = A0 + A1 t + A2 t2 + ..., R = B0 + B1 t + B2 t2 + ..., n = C0 + C1 t + C2 t2 +... ; on voit facilement que la série n est le produit des deux séries f et R, ce qui donne pour le calcul des coefficients de n la formule Cp= A0Bp+ ... + ApBo Si la série R n'a pas de zéros, elle est de
une fonction holomorphe; fn(z) sa dérivée d'ordre n; f-n(z) Celui de ses intégrales d'ordre n qui s'annule n fois pour z = 0; soit R une autre fonction holomorphe. La série représente une fonction holomorphe des variables z et x. La série Il satisfait à l'équation aux dérivées partielles n est donc une fonction de x + z. En supposant R (x) = 1, on retrouve la série de Taylor. Si l'on pose f = A0 + A1 t + A2 t2 + ..., R = B0 + B1 t + B2 t2 + ..., n = C0 + C1 t + C2 t2 +... ; on voit facilement que la série n est le produit des deux séries f et R, ce qui donne pour le calcul des coefficients de n la formule Cp= A0Bp+ ... + ApBo Si la série R n'a pas de zéros, elle est de la forme eB. Posons La série f sera le produit des séries n et R'. On en conclut (1) Voir Bulletin, XII., p. 18 c'est-à-dire qu'une fonction entière est développable en série contenant les intégrales de la fonction R' (x). Gomes Teixeira. — Deuxième Note sur le développement des fonctions satisfaisant à une équation différentielle. (107-110). Floquet. — Sur une classe d'équations différentielles linéaires non homogènes. (111-128). Soit l'équation linéaire ou, pour abréger, p(r) = dans laquelle les coefficients /?1, p2, pm sont supposés uniformes, périodiques de période w, avec l'infini pour seul point essentiel; ϖ0, ϖ1, ..., sont aussi des fonctions uniformes de x, sans autre singularité essentielle que l'infini, mais périodiques de seconde espèce, de même période w et de même multiplicateur E. Cette équation, comme le montre M. Floquet, admet toujours une solution de la forme (~ ( x) = ϰ0 (x) + x ϰ1(x) + x2 ϰ2 (x) + ... +ϰ5 ϰ5(x), où les coefficients ϰ(x) sont uniformes, périodiques de seconde espèce, de période w et de multiplicateur E. Si l'équation privée de second membre n a aucune solution de multiplicateur E, ce polynôme (~ (x) est unique et son degré s est égal à n.
satisfaisant à une équation différentielle. (107-110). Floquet. — Sur une classe d'équations différentielles linéaires non homogènes. (111-128). Soit l'équation linéaire ou, pour abréger, p(r) = dans laquelle les coefficients /?1, p2, pm sont supposés uniformes, périodiques de période w, avec l'infini pour seul point essentiel; ϖ0, ϖ1, ..., sont aussi des fonctions uniformes de x, sans autre singularité essentielle que l'infini, mais périodiques de seconde espèce, de même période w et de même multiplicateur E. Cette équation, comme le montre M. Floquet, admet toujours une solution de la forme (~ ( x) = ϰ0 (x) + x ϰ1(x) + x2 ϰ2 (x) + ... +ϰ5 ϰ5(x), où les coefficients ϰ(x) sont uniformes, périodiques de seconde espèce, de période w et de multiplicateur E. Si l'équation privée de second membre n a aucune solution de multiplicateur E, ce polynôme (~ (x) est unique et son degré s est égal à n. Mais, si P(y)=0 admet [x solutions fondamentales appartenant au multiplicateur E, les coefficients du polynôme (~ (x) envergent linéairement ~ constantes arbitraires. Il y a donc une infinité de polynômes (~ (x) qui répondent à la question; mais leurs degrés sont tous compris entre n et n + p., ou égaux à l'un de ces deux nombres. Voici d'ailleurs une proposition qui donne souvent des indications sur la nature des coefficients d'une solution (~ (x) et qui fournit pour le degré v de cette solution une limite supérieure généralement plus petite que n + p.. CS (~ (x) étant une intégrale de l'équation P ( y) = ϖ(x ), les v dérivées successives de ~ ( x), prises en considérant les coefficients X comme des constantes, satisfont respectivement aux v équations que l'on déduit successivement de la proposée en différentiant de la même manière son second membre n(y). M. Floquet fait l'application de cette théorie à une loi particulière de force f ( 0 ) centrale ~ > signalée par Jacobi et étudiée par M. Darboux (Cours de Mécanique de Despeyrous, Note XI). On sait que la trajectoire s'obtient par l'intégration de l'équation linéaire Si, pour un état initial déterminé,
égaux à l'un de ces deux nombres. Voici d'ailleurs une proposition qui donne souvent des indications sur la nature des coefficients d'une solution (~ (x) et qui fournit pour le degré v de cette solution une limite supérieure généralement plus petite que n + p.. CS (~ (x) étant une intégrale de l'équation P ( y) = ϖ(x ), les v dérivées successives de ~ ( x), prises en considérant les coefficients X comme des constantes, satisfont respectivement aux v équations que l'on déduit successivement de la proposée en différentiant de la même manière son second membre n(y). M. Floquet fait l'application de cette théorie à une loi particulière de force f ( 0 ) centrale ~ > signalée par Jacobi et étudiée par M. Darboux (Cours de Mécanique de Despeyrous, Note XI). On sait que la trajectoire s'obtient par l'intégration de l'équation linéaire Si, pour un état initial déterminé, la trajectoire z — ϕ(θ) est telle que c(θ) soit périodique de période 2π et uniforme avec le seul point singulier x = oc, en sera de même de ƒ(θ) et de l'intégrale générale. Alors la loi considérée ne conduit pas toujours à une valeur périodique de r. Elle peut donner naissance à deux catégories de trajectoires; mais, quel que soit l'état initial, dans Une il n'existe sur chaque rayon vecteur qu'un seul point de la courbe, dans l'autre un nombre infini de points. M. Floquet précise les conditions auxquelles doit satisfaire ƒ(θ) pour que la trajectoire appartienne à l'une ou l'autre de ces catégories dans le cas où ƒ(θ) est une fonction rationnelle de sin θ et de cos θ. Folet. — Sur l'intégration des équations différentielles linéaires à coefficients constants. (129-144). L'auteur, partant d'une idée de Cauchy, se propose d'exprimer par une quadrature l'intégrale générale d'une équation linéaire à coefficients constants. Soit d'abord l'équation homogène On pose cp (Z) = Zm + P, avec zm-1 +... + Pm et si l'on désigne par Π (z) un polynôme quelconque, l'intégrale Prise le long d'une courbe fermée quelconque, sera une intégrale de l'équation Proposée. En supposant que Π (z) soit
donner naissance à deux catégories de trajectoires; mais, quel que soit l'état initial, dans Une il n'existe sur chaque rayon vecteur qu'un seul point de la courbe, dans l'autre un nombre infini de points. M. Floquet précise les conditions auxquelles doit satisfaire ƒ(θ) pour que la trajectoire appartienne à l'une ou l'autre de ces catégories dans le cas où ƒ(θ) est une fonction rationnelle de sin θ et de cos θ. Folet. — Sur l'intégration des équations différentielles linéaires à coefficients constants. (129-144). L'auteur, partant d'une idée de Cauchy, se propose d'exprimer par une quadrature l'intégrale générale d'une équation linéaire à coefficients constants. Soit d'abord l'équation homogène On pose cp (Z) = Zm + P, avec zm-1 +... + Pm et si l'on désigne par Π (z) un polynôme quelconque, l'intégrale Prise le long d'une courbe fermée quelconque, sera une intégrale de l'équation Proposée. En supposant que Π (z) soit d'ordre n et que la courbe S entoure tous les points racines de ϕ(z), on aura l'intégrale générale. Si maintenant on passe à l'équation complète expression sera une intégrale, et ce sera l'intégrale générale si le polynôme n (z) est d'ordre m — 1 et si la courbe S s'étend à l'infini. On peut donner à y une autre forme en développant ϕ (z) de la manière suivante ϕ (z) = Q1 ez + Q2 ez + ... , 1, ... étant les zéros de ϕ(z), c1, c2, ... leurs ordres de multiplicité, Q1, Q2, ... des polynômes de degrés a — 1, p — 1, .... On trouve alors les coefficients a1, a2, ..., ax étant, dans la décomposition de —^— en fractions simples, les numérateurs des fractions répondant à la racine z, de ? (z). Lorsque ϕ(z) n'a que des zéros simples, cette dernière formule coïncide avec celle qu'on obtient par les méthodes classiques de Lagrange et de Cauchy. L'auteur signale des équations différentielles à coefficients variables, réductibles par changement de variable à des équations à coefficients constants, et dont l'intégrale générale peut, en conséquence, être obtenue par une intégration effectuée le long d'une courbe fermée. Dans deux