jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
éprouvent une moindre résistance que les autres dans le sens horizontal. Ce qui le prouve, c'est que cette action particulière disparaît lorsqu'on supprime le mouvement horizontal du liquide pour ne laisser subsister que le mouvement vertical. Si à une ouverture en mince paroi on substitue une ouverture percée dans une paroi épaisse, les molécules en sortant de l'ouverture n'ont que une vitesse verticale, et les changements de forme de la veine ne peuvent plus résulter d'une inégalité de résistance dans le sens horizontal, mais simplement de la cohésion. Ces modifications sont assez faibles. Si l'on fait écouler l'eau par un ajutage de 28 millimètres de longueur et de section carrée, en ayant soin que l'eau remplisse et mouille exactement ce vase, la veine prend immédiatement la forme circulaire au sortir de l'ajutage, et ne présente aucune des particularités remarquables qui se montrent lorsque la veine sort d'un orifice en mince paroi. Il arrive quelque chose de semblable lorsqu'on emploie un ajutage dont la section a la forme de la fig. 13. La veine s'arrondit très-vite, mais sans prendre une forme exactement circulaire. La veine s'élargit au voisinage de l'ouverture par suite de la cohésion puis se contracte, s'élargit de nouveau, et ainsi de suite. Ces considérations font très-bien comprendre la différence des orifices en mince paroi et des ajutages. Dans le cas d'un ajoutage ou d'une paroi épaisse, les molécules prennent toutes des mouvements parallèles et l'influence de la cohésion détermine seule les changements de forme de la veine. Au contraire, dans le cas d'un orifice en mince paroi, le mouvement des molécules est plus ou moins horizontal, non-seulement à l'intérieur du vase, mais encore lorsqu'elles passent par-dessus les bords de l'orifice. La résistance qu'éprouvent les diverses parties de la veine produit alors les changements de forme les plus curieux. Les mêmes considérations expliquent la forme de la partie supérieure de la veine qui sort d'un orifice quadrangulaire. Dans la section immédiatement consécutive à l'orifice, les molécules liquides qui s'écoulent par les angles exercent une pression plus grande que celles qui s'écoulent par les côtés. Il en résulte que les
et ainsi de suite. Ces considérations font très-bien comprendre la différence des orifices en mince paroi et des ajutages. Dans le cas d'un ajoutage ou d'une paroi épaisse, les molécules prennent toutes des mouvements parallèles et l'influence de la cohésion détermine seule les changements de forme de la veine. Au contraire, dans le cas d'un orifice en mince paroi, le mouvement des molécules est plus ou moins horizontal, non-seulement à l'intérieur du vase, mais encore lorsqu'elles passent par-dessus les bords de l'orifice. La résistance qu'éprouvent les diverses parties de la veine produit alors les changements de forme les plus curieux. Les mêmes considérations expliquent la forme de la partie supérieure de la veine qui sort d'un orifice quadrangulaire. Dans la section immédiatement consécutive à l'orifice, les molécules liquides qui s'écoulent par les angles exercent une pression plus grande que celles qui s'écoulent par les côtés. Il en résulte que les angles de la veine s'émoussent, comme cela est indiqué sur la section a. Les portions émoussées continuent à exercer une pression plus grande que les côtés du carré, et par conséquent à mesure que la veine descend, les côtés du carré vont en diminuant et les parties émoussées en s'agrandissant. De là la formation des faces triangulaires telles que 3, 4, 5, 6, qui tantôt sont verticales, tantôt font légèrement saillie par la partie inférieure. Une section faite par le point o est à peu près exactement carrée; mais les sommets du carré répondent aux côtés de l'orifice. Ce phénomène avait souvent été remarqué, mais était demeuré sans explication. La pression des surfaces curvilignes a, b vers l'intérieur de la masse donne finalement lieu à la formation de quatre nappes verticales o, w, et plus bas tout se passe comme dans le cas d'un orifice en forme de croix. Si l'on considère le mouvement d'une molécule déterminée, il résulte des explications précédentes que ce mouvement ne s'effectue généralement pas dans un plan vertical. Cela est évident pour la partie de la veine où se trouvent les nappes o/w, o/w. Mais il en est encore de même dans la partie supérieure
De là la formation des faces triangulaires telles que 3, 4, 5, 6, qui tantôt sont verticales, tantôt font légèrement saillie par la partie inférieure. Une section faite par le point o est à peu près exactement carrée; mais les sommets du carré répondent aux côtés de l'orifice. Ce phénomène avait souvent été remarqué, mais était demeuré sans explication. La pression des surfaces curvilignes a, b vers l'intérieur de la masse donne finalement lieu à la formation de quatre nappes verticales o, w, et plus bas tout se passe comme dans le cas d'un orifice en forme de croix. Si l'on considère le mouvement d'une molécule déterminée, il résulte des explications précédentes que ce mouvement ne s'effectue généralement pas dans un plan vertical. Cela est évident pour la partie de la veine où se trouvent les nappes o/w, o/w. Mais il en est encore de même dans la partie supérieure on voit les molécules qui ont passé par-dessus les milieux des côtés de l'orifice sont les seules qui dans cette partie de la veine se meuvent dans un plan vertical car la pression des parties de la veine qui viennent des angles de l'orifice tend à refouler vers les côtés toutes les molécules sur lesquelles elle s'exerce. Ce mouvement latéral se constate très nettement, dans les surfaces telles que on y voit les molécules marcher de a vers o et z. De même, sur les surfaces telles que on les molécules vont en convergeant vers le point o. Ces mouvements de convergence et de divergence avaient déjà été observés par MM. Poncelet et Lesbros, mais ils n'avaient pas encore été expliqués. Les considérations précédentes en donnent l'explication la plus satisfaisante et trouvent même, en quelque sorte leur démonstration directe dans l'observation de ces mouvements. La forme des veines produites par des orifices polygonaux réguliers quelconques s'explique comme celle des veines produites par des orifices carrés. La figure représente la veine d'un orifice triangulaire équilatéral. On y voit des systèmes alternatifs de trois nappes, et les nappes du premier système o/w, o/w sont respectivement perpendiculaires aux trois côtés de l'orifice. La
toutes les molécules sur lesquelles elle s'exerce. Ce mouvement latéral se constate très nettement, dans les surfaces telles que on y voit les molécules marcher de a vers o et z. De même, sur les surfaces telles que on les molécules vont en convergeant vers le point o. Ces mouvements de convergence et de divergence avaient déjà été observés par MM. Poncelet et Lesbros, mais ils n'avaient pas encore été expliqués. Les considérations précédentes en donnent l'explication la plus satisfaisante et trouvent même, en quelque sorte leur démonstration directe dans l'observation de ces mouvements. La forme des veines produites par des orifices polygonaux réguliers quelconques s'explique comme celle des veines produites par des orifices carrés. La figure représente la veine d'un orifice triangulaire équilatéral. On y voit des systèmes alternatifs de trois nappes, et les nappes du premier système o/w, o/w sont respectivement perpendiculaires aux trois côtés de l'orifice. La disposition de la partie de la veine qui est entre l'orifice et le premier système de nappes s'explique comme dans le cas d'un orifice carré. Avec un orifice pentagonal ou hexagonal, les nappes verticales sont encore très distinctes. On en voit ordinairement trois systèmes successifs et souvent davantage, et celles de chaque système partagent en deux également les angles des nappes du système supérieur. Mais à mesure que le nombre des côtés de l'ouverture augmente, les nappes viennent de moins en moins distinctes, et les systèmes successifs de nappes se transforment en de simples renflements d'une veine à section circulaire. D'après ce qui vient d'être dit sur les orifices polygonaux et d'après les publications de Savart, on pourrait croire que les veines émises par des orifices circulaires présentent des renflements mais cette conclusion serait entièrement erronée. Lorsque l'orifice est parfaitement circulaire, qu'aucun obstacle ne s'oppose au mouvement du liquide et qu'aucun mouvement perturbateur n'existe, la veine est parfaitement régulière et dépourvue de tout renflement jusqu'au point où elle cesse d'être continue. Avec un orifice de 1 millimètre de diamètre et une pression de 25 centimètres d'eau, M. Magnus a obtenu une veine continue de 25,5 de longueur, qui offrait l'apparence
de chaque système partagent en deux également les angles des nappes du système supérieur. Mais à mesure que le nombre des côtés de l'ouverture augmente, les nappes viennent de moins en moins distinctes, et les systèmes successifs de nappes se transforment en de simples renflements d'une veine à section circulaire. D'après ce qui vient d'être dit sur les orifices polygonaux et d'après les publications de Savart, on pourrait croire que les veines émises par des orifices circulaires présentent des renflements mais cette conclusion serait entièrement erronée. Lorsque l'orifice est parfaitement circulaire, qu'aucun obstacle ne s'oppose au mouvement du liquide et qu'aucun mouvement perturbateur n'existe, la veine est parfaitement régulière et dépourvue de tout renflement jusqu'au point où elle cesse d'être continue. Avec un orifice de 1 millimètre de diamètre et une pression de 25 centimètres d'eau, M. Magnus a obtenu une veine continue de 25,5 de longueur, qui offrait l'apparence d'une colonne de verre absolument transparente et immobile. L'absence de tout renflement dans le cas d'un orifice circulaire est d'ailleurs évidente à priori. La résistance du liquide et l'effet de la cohésion étant les mêmes de tous les côtés, il n'y a aucune raison pour qu'une partie de la veine devienne plus saillante que les parties voisines. Mais si le bord de l'ouverture n'est pas parfaitement lisse, si l'ouverture est percée près d'une paroi verticale, ou si, étant percée dans une paroi verticale, elle a un diamètre assez grand pour que la pression ne soit pas la même en tous ses points, le mouvement des diverses parties de la veine cesse d'être le même et il se forme des renflements dès le voisinage de l'orifice. Ces renflements ne doivent pas être confondus avec ceux que Savart a observés et qui n'existent que lorsque la veine est discontinue; ils se forment très près de l'orifice et ne sont jamais annulaires, ils occupent seulement un côté de la circonférence de la veine. Si l'on enlève l'appareil destiné à prévenir le mouvement de rotation du liquide à l'intérieur du vase, ce mouvement ne tarde pas à s'établir, et la veine se contourne légèrement
devienne plus saillante que les parties voisines. Mais si le bord de l'ouverture n'est pas parfaitement lisse, si l'ouverture est percée près d'une paroi verticale, ou si, étant percée dans une paroi verticale, elle a un diamètre assez grand pour que la pression ne soit pas la même en tous ses points, le mouvement des diverses parties de la veine cesse d'être le même et il se forme des renflements dès le voisinage de l'orifice. Ces renflements ne doivent pas être confondus avec ceux que Savart a observés et qui n'existent que lorsque la veine est discontinue; ils se forment très près de l'orifice et ne sont jamais annulaires, ils occupent seulement un côté de la circonférence de la veine. Si l'on enlève l'appareil destiné à prévenir le mouvement de rotation du liquide à l'intérieur du vase, ce mouvement ne tarde pas à s'établir, et la veine se contourne légèrement en hélice vers son extrémité inférieure. Cette transformation devient de plus en plus sensible, et la veine tout entière se contourne en hélice, de manière à présenter un aspect peu différent de celui d'une veine émise par un orifice rectangulaire. Le mouvement de rotation peut devenir assez fort pour déterminer la séparation de la veine en deux autres. Ces divers phénomènes s'expliquent sans difficulté par les considérations précédentes. Lorsque la veine est parfaitement régulière, il n'y a pas à proprement parler de maximum de contraction. Le diamètre de la veine va toujours en diminuant, jusqu'au point où elle cesse d'être continue. C'est ce que Savart a reconnu et ce qui se conçoit aisément. Le mouvement horizontal dont les molécules de l'eau sont animées au sortir de l'orifice détermine cette contraction, et lorsque le mouvement horizontal a à peu près entièrement disparu, le diamètre continue à diminuer par suite de l'accélération continue du mouvement de l'eau. Seulement cette seconde diminution de diamètre est beaucoup moins rapide que la première, de façon que la veine semble formée d'une partie où le diamètre est décroissant et d'une partie où le diamètre est à peu près constant. De là l'idée inexacte d'un maximum de
la séparation de la veine en deux autres. Ces divers phénomènes s'expliquent sans difficulté par les considérations précédentes. Lorsque la veine est parfaitement régulière, il n'y a pas à proprement parler de maximum de contraction. Le diamètre de la veine va toujours en diminuant, jusqu'au point où elle cesse d'être continue. C'est ce que Savart a reconnu et ce qui se conçoit aisément. Le mouvement horizontal dont les molécules de l'eau sont animées au sortir de l'orifice détermine cette contraction, et lorsque le mouvement horizontal a à peu près entièrement disparu, le diamètre continue à diminuer par suite de l'accélération continue du mouvement de l'eau. Seulement cette seconde diminution de diamètre est beaucoup moins rapide que la première, de façon que la veine semble formée d'une partie où le diamètre est décroissant et d'une partie où le diamètre est à peu près constant. De là l'idée inexacte d'un maximum de contraction qui, depuis Newton, se trouve dans presque tous les traités d'hydraulique. En réalité, la partie conique et la partie sensiblement cylindrique se confondent l'une dans l'autre, et il n'est pas possible de dire à quelle hauteur l'une commence et l'autre finit. A une certaine distance de l'orifice, la veine finit toujours par devenir discontinue. Il suffit que la différence de vitesse de deux sections consécutives soit assez grande pour surmonter la cohésion qui réunit ces deux sections l'une à l'autre. Mais si un mouvement vibratoire est communiqué à l'eau du vase et par conséquent à la veine, la division de la veine a lieu beaucoup plus tôt. Le mouvement vibratoire, en effet, accélère à un instant donné la chute de certaines molécules et retarde la chute de certaines autres. De là la séparation de la veine en masses discontinues, et c'est alors que l'on voit naître les renflements étudiés par Savart. Si la veine tombe directement sur le plancher du laboratoire, il se produit un bruit qui suffit pour déterminer la formation des renflements. L'effet est encore plus marqué si la veine tombe dans un vase de tôle qui se met à vibrer sous l'influence du choc et surtout
finit toujours par devenir discontinue. Il suffit que la différence de vitesse de deux sections consécutives soit assez grande pour surmonter la cohésion qui réunit ces deux sections l'une à l'autre. Mais si un mouvement vibratoire est communiqué à l'eau du vase et par conséquent à la veine, la division de la veine a lieu beaucoup plus tôt. Le mouvement vibratoire, en effet, accélère à un instant donné la chute de certaines molécules et retarde la chute de certaines autres. De là la séparation de la veine en masses discontinues, et c'est alors que l'on voit naître les renflements étudiés par Savart. Si la veine tombe directement sur le plancher du laboratoire, il se produit un bruit qui suffit pour déterminer la formation des renflements. L'effet est encore plus marqué si la veine tombe dans un vase de tôle qui se met à vibrer sous l'influence du choc et surtout si ce vase métallique est soutenu par le support sur lequel repose le réservoir d'où le liquide s'écoule. Le mouvement hélicoïdal de la veine, dont il a été question plus haut, peut aussi déterminer la discontinuité de la veine et la formation des renflements. Sur la pénétration des bulles d'air dans les liquides. M. Magnus revient, à la fin de son Mémoire, sur la pénétration des bulles d'air dans les liquides, qu'il avait déjà étudiée dans ses premières recherches sur le mouvement des liquides. Si un corps solide tombe dans un liquide avec une certaine vitesse, il se produit toujours une dépression de la surface dont le diamètre excède le volume du corps. Si la vitesse du corps est suffisante, la dépression se ferme par en haut avant que l'impulsion du corps ait cessé de déprimer le liquide au-dessous de lui, et il se forme ainsi une bulle d'air. La même chose arrive si au corps solide on substitue une goutte de liquide tombant dans une masse de même nature. Mais ces bulles ne sont entraînées par les gouttes d'eau que jusqu'à une très-petite profondeur et remontent très-promptement à la surface. Si les gouttes d'eau se succèdent très-rapidément de manière
dans les liquides. M. Magnus revient, à la fin de son Mémoire, sur la pénétration des bulles d'air dans les liquides, qu'il avait déjà étudiée dans ses premières recherches sur le mouvement des liquides. Si un corps solide tombe dans un liquide avec une certaine vitesse, il se produit toujours une dépression de la surface dont le diamètre excède le volume du corps. Si la vitesse du corps est suffisante, la dépression se ferme par en haut avant que l'impulsion du corps ait cessé de déprimer le liquide au-dessous de lui, et il se forme ainsi une bulle d'air. La même chose arrive si au corps solide on substitue une goutte de liquide tombant dans une masse de même nature. Mais ces bulles ne sont entraînées par les gouttes d'eau que jusqu'à une très-petite profondeur et remontent très-promptement à la surface. Si les gouttes d'eau se succèdent très-rapidément de manière à former une veine presque continue, chaque goutte d'eau venant ajouter son impulsion à celle de la précédente, les bulles descendent jusqu'à une assez grande profondeur. Lors même qu'une veine parfaitement continue tombe dans un liquide, elle entraîne avec elle des bulles de gaz. Le mécanisme de leur formation a été expliqué dans le premier Mémoire de M. Magnus, mais sans tenir compte d'une cause secondaire qui n'agit pas dans les premiers instants de la chute. Au bout de quelque temps le liquide dans lequel tombe la veine prend un mouvement de rotation qui a pour cause la rotation qui finit toujours par se développer dans la veine elle-même. Il se forme alors autour de la veine une dépression spirale, à la faveur de laquelle on voit pénétrer une infinité de petites bulles gazeuses. Enfin il arrive souvent que dans le vase d'où s'écoule la veine liquide, le mouvement de rotation, qui finit toujours par s'établir lorsque aucun obstacle ne lui est opposé, détermine une dépression centrale qui peut pénétrer jusque dans la veine elle-même et y introduire de l'air. Cet air entraîné par la veine peut ensuite pénétrer dans une masse liquide que cette veine rencontre. Il est probable
été expliqué dans le premier Mémoire de M. Magnus, mais sans tenir compte d'une cause secondaire qui n'agit pas dans les premiers instants de la chute. Au bout de quelque temps le liquide dans lequel tombe la veine prend un mouvement de rotation qui a pour cause la rotation qui finit toujours par se développer dans la veine elle-même. Il se forme alors autour de la veine une dépression spirale, à la faveur de laquelle on voit pénétrer une infinité de petites bulles gazeuses. Enfin il arrive souvent que dans le vase d'où s'écoule la veine liquide, le mouvement de rotation, qui finit toujours par s'établir lorsque aucun obstacle ne lui est opposé, détermine une dépression centrale qui peut pénétrer jusque dans la veine elle-même et y introduire de l'air. Cet air entraîné par la veine peut ensuite pénétrer dans une masse liquide que cette veine rencontre. Il est probable que cette cause agit dans la trompe et concourt avec la cause signalée par M. Magnus dans son premier Mémoire, au développement des propriétés de ce remarquable instrument hydraulique. Recherches sur les densités, les dilatations et les points d'ébullition de quelques liquides; par EN Btermann Kopp Nous nous contenterons de rapporter les résultats numériques des nombreuses expériences décrites par M. Kopp dans son Mémoire; les dilatations ont été mesurées par le procédé du thermomètre, en tenant compte de la dilatation de l'enveloppe mesurée directement; les densités ont été déterminées à l'aide de flacons semblables à ceux que M. Regnault a mis en usage; les points d'ébullition ont été déterminés en tenant compte de la correction, souvent négligée, qui provient de ce que la tige du thermomètre n'est pas à la température du réservoir. Dans la Table suivante, D représente la densité à 0 degré, V le volume à diverses températures, et T la température d'ébullition sous la pression normale de 760 millimètres. D = 0,8341; Esprit de bois. V = 1+0,0009e3–0,00000008565t–0,0000000020218 T = 60°. D = 0,8248; Eau liquide. V = 1-(0,0009e3–0,00000008565t–0,0000000020218 T = 32°. D = 0,8158; V = 1-(0,001)e3+0,00000020385t+0,0000000089 T = 23°,5. D = 1,0969 V = 1-(0,0005)e3+0,00000018389t+0,00000000965
rapporter les résultats numériques des nombreuses expériences décrites par M. Kopp dans son Mémoire; les dilatations ont été mesurées par le procédé du thermomètre, en tenant compte de la dilatation de l'enveloppe mesurée directement; les densités ont été déterminées à l'aide de flacons semblables à ceux que M. Regnault a mis en usage; les points d'ébullition ont été déterminés en tenant compte de la correction, souvent négligée, qui provient de ce que la tige du thermomètre n'est pas à la température du réservoir. Dans la Table suivante, D représente la densité à 0 degré, V le volume à diverses températures, et T la température d'ébullition sous la pression normale de 760 millimètres. D = 0,8341; Esprit de bois. V = 1+0,0009e3–0,00000008565t–0,0000000020218 T = 60°. D = 0,8248; Eau liquide. V = 1-(0,0009e3–0,00000008565t–0,0000000020218 T = 32°. D = 0,8158; V = 1-(0,001)e3+0,00000020385t+0,0000000089 T = 23°,5. D = 1,0969 V = 1-(0,0005)e3+0,00000018389t+0,00000000965 T = 38°. D = 0,8831; V = 1+(0,0001)5o1–0,00000000906–0,00000001305 T = 38",5. Ce point d'ébullition a été déterminé par M. Dans un travail spécial, la plupart des chimistes, et M. Kopp lui-même, ont trouvé pour l'esprit-de-bois une température d'ébullition comprise entre 65 et 66 degrés. Néanmoins, M. Kopp adopte le nombre de M. Delights, comme s'accordant mieux avec les relations qui lient le point d'ébullition et la composition chimique, et il explique le résultat de ses propres expériences par l'adhésion de l'esprit-de-bois pour le vase où il entre en ébullition. Esprit-de-bois. D = 0,8793, V = 1 + 0,00082 + 0,00000083254 T = 189°,4. D = 0,096; V = 1 + 0,000688 + 0,0000008 + 0,00000055; T = 186°. D = 1,096; V = 1 - (-0,0008 + 0,0000008) T = 223°, D = 1,0383 à la température de fusion; V = 1 + 0,000809 + 0,000001259 T = 249°,9. D = 1,026; V = 1 + 0,0008939 + 0,000000859 T = 99°,7 D = 1,065; V = 1 + 0,00093094 + 0,000000063429 T = 213°,4. Cette formule se rapporte à l'acide benzoïque fondu, désigne l'excès de la température sur la température de fusion; 2°, le volume à la température