jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
fixées sur deux supports mobiles autour d'axes horizontaux et verticaux qui permettaient de diriger les deux veines l'une sur l'autre sous l'angle que l'on voulait, et de placer leurs axes dans le même plan ou dans des plans différents. Si à l'aide de l'appareil précédent on produit deux veines liquides, de telle façon que leurs axes soient dans un même plan et se rencontrent tous les deux à la même distance des orifices, le système des deux veines se transforme en une nappe plane et allongée dans le sens du mouvement des veines, dont le plan partage en deux également l'angle des deux axes. Si les deux axes forment entre eux un angle droit ou obtus, on obtient le phénomène représenté, Pl. 77; la nappe plane se répand dans toutes les directions autour du point de rencontre. Si les deux axes viennent à former un angle aigu, la portion de la nappe qui se trouve dans l'angle des deux axes va en diminuant, et disparaît tout à fait lorsque l'angle est égal à 60 degrés ou plus petit. Si les axes des deux veines ne sont pas contenus dans un même plan, le phénomène est plus compliqué. Si la distance des deux axes est assez grande pour que les veines se rencontrent seulement par leurs bords et si leur angle ne dépasse pas 60 à 70 degrés, chacune des deux veines continue sa route, mais en changeant de direction, de façon que les deux axes se rapprochent du parallélisme. Si on diminue la distance, on obtient le phénomène représenté. Les deux veines passent l'une sur l'autre et l'intervalle entre elles est occupé par une sorte de membrane liquide. Si l'angle des axes se réduit à 30 degrés les deux veines passent deux fois ou même trois fois l'une au-dessus de l'autre de façon qu'elles offrent l'apparence de deux hélices réunies par une membrane liquide. Pour bien observer ce phénomène, il convient que la vitesse d'écoulement ne soit pas trop grande. Si l'on diminue encore la distance des axes, on voit les nappes liquides se éloigner de la position parallèle au
des deux axes est assez grande pour que les veines se rencontrent seulement par leurs bords et si leur angle ne dépasse pas 60 à 70 degrés, chacune des deux veines continue sa route, mais en changeant de direction, de façon que les deux axes se rapprochent du parallélisme. Si on diminue la distance, on obtient le phénomène représenté. Les deux veines passent l'une sur l'autre et l'intervalle entre elles est occupé par une sorte de membrane liquide. Si l'angle des axes se réduit à 30 degrés les deux veines passent deux fois ou même trois fois l'une au-dessus de l'autre de façon qu'elles offrent l'apparence de deux hélices réunies par une membrane liquide. Pour bien observer ce phénomène, il convient que la vitesse d'écoulement ne soit pas trop grande. Si l'on diminue encore la distance des axes, on voit les nappes liquides se éloigner de la position parallèle au plan des axes; enfin, lorsque les axes des veines sont dans un même plan et ne forment entre eux qu'un angle de 30 à 60 degrés, la première nappe est perpendiculaire au plan des axes, la seconde parallèle, la troisième perpendiculaire, et ainsi de suite, comme on le voit représenté. M. Magnus explique comme il suit ces phénomènes « Si deux corps solides égaux et non élastiques, animés de vitesses égales et opposées, viennent à se rencontrer, ils passent immédiatement au repos, et il en est de même si deux séries de corps égaux se rencontrent dans les mêmes conditions. Il en est autrement dans le cas de masses liquides. Si deux veines liquides exactement identiques, que l'on peut considérer comme deux suites de masses liquides consécutives, se meuvent en sens opposé, de façon que leurs axes coïncident, les premières masses liquides qui se rencontrent sont pressées par celles qui les suivent, et il résulte de là un mouvement latéral de l'eau, qui se fait dans tous les sens avec une égale vitesse. Par suite de la cohésion, l'eau forme une nappe continue, qui devient de plus en plus mince à mesure qu'elle s'éloigne du centre et finit par se
M. Magnus explique comme il suit ces phénomènes « Si deux corps solides égaux et non élastiques, animés de vitesses égales et opposées, viennent à se rencontrer, ils passent immédiatement au repos, et il en est de même si deux séries de corps égaux se rencontrent dans les mêmes conditions. Il en est autrement dans le cas de masses liquides. Si deux veines liquides exactement identiques, que l'on peut considérer comme deux suites de masses liquides consécutives, se meuvent en sens opposé, de façon que leurs axes coïncident, les premières masses liquides qui se rencontrent sont pressées par celles qui les suivent, et il résulte de là un mouvement latéral de l'eau, qui se fait dans tous les sens avec une égale vitesse. Par suite de la cohésion, l'eau forme une nappe continue, qui devient de plus en plus mince à mesure qu'elle s'éloigne du centre et finit par se résoudre en gouttelettes ces gouttelettes elles-mêmes s'échappent suivant la direction des rayons de la nappe. » Aussi longtemps que la nappe liquide est continue, ses diverses parties sont soumises à l'action de deux forces. L'une est la pression exercée par les parties liquides qui se meuvent suivant les rayons de la nappe sur les parties qui les précèdent, l'autre est la cohésion qui agit entre les parties contigües. Par suite de la cohésion, la vitesse du liquide dans le sens des rayons de la nappe diminue, car une partie de la force qui agit dans ce sens est employée à dilater la nappe liquide. Par conséquent, si l'on interrompt la continuité de la nappe, par exemple en plaçant un corps solide à peu de distance du centre, les parties du liquide qui touchent ce corps solide ne sont sollicitées que d'un côté par la cohésion. Il suit de là que les deux bords de la nappe divisée s'écartent l'un de l'autre de plus en plus et sont animés d'une vitesse plus grande que le reste de la nappe. Si les axes des deux veines liquides forment un angle, il est clair qu'il doit se former une nappe qui partage en
la nappe sur les parties qui les précèdent, l'autre est la cohésion qui agit entre les parties contigües. Par suite de la cohésion, la vitesse du liquide dans le sens des rayons de la nappe diminue, car une partie de la force qui agit dans ce sens est employée à dilater la nappe liquide. Par conséquent, si l'on interrompt la continuité de la nappe, par exemple en plaçant un corps solide à peu de distance du centre, les parties du liquide qui touchent ce corps solide ne sont sollicitées que d'un côté par la cohésion. Il suit de là que les deux bords de la nappe divisée s'écartent l'un de l'autre de plus en plus et sont animés d'une vitesse plus grande que le reste de la nappe. Si les axes des deux veines liquides forment un angle, il est clair qu'il doit se former une nappe qui partage en deux également l'angle des veines. Il n'est pas moins clair que cette nappe ne doit pas s'étendre également dans toutes les directions. En effet, si l'eau ne se répandait pas en forme de nappe, elle ne ferait que continuer son mouvement, suivant la bissectrice de l'angle des deux veines. Si en même temps chaque molécule d'eau tend à s'éloigner en rayonnant du point où les veines se rencontrent, les diverses molécules doivent se mouvoir suivant des lignes courbes qui tendent à se rapprocher de plus en plus de la bissectrice de l'angle des axes. Aussi la nappe représente-t-elle sa plus grande extension suivant la direction de cette bissectrice. Plus petit est l'angle. Le plus est grande la vitesse de l'eau dans le sens de la bissectrice, et plus petite aussi est la pression qui détermine la formation de la nappe. C'est pourquoi la largeur de cette nappe diminue et la longueur de la partie y diminuent lorsque l'angle devient plus petit. L'épaisseur de la nappe n'est pas non plus la même en tous ses points. Au voisinage du point de rencontre des deux veines, leur pression réciproque donne à l'eau sa plus grande vitesse dans le sens latéral, et par
en même temps chaque molécule d'eau tend à s'éloigner en rayonnant du point où les veines se rencontrent, les diverses molécules doivent se mouvoir suivant des lignes courbes qui tendent à se rapprocher de plus en plus de la bissectrice de l'angle des axes. Aussi la nappe représente-t-elle sa plus grande extension suivant la direction de cette bissectrice. Plus petit est l'angle. Le plus est grande la vitesse de l'eau dans le sens de la bissectrice, et plus petite aussi est la pression qui détermine la formation de la nappe. C'est pourquoi la largeur de cette nappe diminue et la longueur de la partie y diminuent lorsque l'angle devient plus petit. L'épaisseur de la nappe n'est pas non plus la même en tous ses points. Au voisinage du point de rencontre des deux veines, leur pression réciproque donne à l'eau sa plus grande vitesse dans le sens latéral, et par suite la nappe offre en ces points son minimum d'épaisseur. À mesure qu'on s'éloigne de ce point de rencontre, la vitesse de l'eau dans le sens cd diminue, et l'eau se contracte par suite de la cohésion. Cette contraction a lieu principalement sur les bords. Il est facile de comprendre pourquoi la nappe se contracte principalement vers ses bords. Admettons que toutes les molécules d'eau se meuvent pareillement les unes les autres, et considérons l'influence de l'attraction mutuelle des molécules qui sont situées sur une même droite perpendiculaire à la direction du mouvement. Admettons de plus que ces molécules soient séparées et équidistantes, représentons par a, b, c, et d, ces diverses molécules, a et d étant les molécules extrêmes. Par suite de l'attraction qui s'exerce entre a et b; la molécule a doit s'approcher de la molécule b; de la même façon, b doit s'approcher de c, mais cela ne peut avoir lieu que si a s'approche aussi de c. L'attraction de part b doit donc déterminer à la fois le mouvement de b et de c, et par suite b ne peuvent pas autant se rapprocher l'une de l'autre que a et b. Par la même raison, d
pourquoi la nappe se contracte principalement vers ses bords. Admettons que toutes les molécules d'eau se meuvent pareillement les unes les autres, et considérons l'influence de l'attraction mutuelle des molécules qui sont situées sur une même droite perpendiculaire à la direction du mouvement. Admettons de plus que ces molécules soient séparées et équidistantes, représentons par a, b, c, et d, ces diverses molécules, a et d étant les molécules extrêmes. Par suite de l'attraction qui s'exerce entre a et b; la molécule a doit s'approcher de la molécule b; de la même façon, b doit s'approcher de c, mais cela ne peut avoir lieu que si a s'approche aussi de c. L'attraction de part b doit donc déterminer à la fois le mouvement de b et de c, et par suite b ne peuvent pas autant se rapprocher l'une de l'autre que a et b. Par la même raison, d et doivent se rapprocher encore moins que c et b. On peut appliquer ces considérations à toutes les molécules d'une section de la nappe perpendiculaire à la direction du mouvement, et sans qu'il soit nécessaire de supposer que les molécules soient séparées les unes des autres par des intervalles de grandeur égale, mais les molécules étant les unes avec les autres en contact immédiat, au lieu de se rapprocher, elles glissent les unes sur les autres de manière que l'épaisseur de la nappe soit plus forte vers les bords que vers le milieu. Ce ne sont pas seulement les bords dont l'épaisseur augmente, la nappe tout entière éprouve un changement analogue et de là résulte un rétrécissement qui produit les apparences représentées sur les figures. Les deux bords de la nappe deviennent en quelque sorte deux veines qui passent l'une à côté de l'autre et continuent chacune leur chemin si un obstacle les empêche de se rencontrer. Si elles se rencontrent, il doit évidemment se produire une nouvelle nappe perpendiculaire à la précédente, et le même phénomène peut se répéter plusieurs fois. Si les axes des deux veines ne se trouvent pas dans le même plan, la nappe qui se
grandeur égale, mais les molécules étant les unes avec les autres en contact immédiat, au lieu de se rapprocher, elles glissent les unes sur les autres de manière que l'épaisseur de la nappe soit plus forte vers les bords que vers le milieu. Ce ne sont pas seulement les bords dont l'épaisseur augmente, la nappe tout entière éprouve un changement analogue et de là résulte un rétrécissement qui produit les apparences représentées sur les figures. Les deux bords de la nappe deviennent en quelque sorte deux veines qui passent l'une à côté de l'autre et continuent chacune leur chemin si un obstacle les empêche de se rencontrer. Si elles se rencontrent, il doit évidemment se produire une nouvelle nappe perpendiculaire à la précédente, et le même phénomène peut se répéter plusieurs fois. Si les axes des deux veines ne se trouvent pas dans le même plan, la nappe qui se forme empêche, en vertu de sa cohésion, que les deux veines ne poursuivent leur route primitive. En se contractant la nappe rapproche peu à peu les deux veines mais comme en même temps elle s'amincit, elle finit par se déchirer, et à partir du point où a lieu cette déchirure les deux veines deviennent tout fait indépendantes l'une de l'autre. Si la force d'impulsion des deux veines ne suffit pas à déchirer la nappe, la cohésion rapproche de plus en plus les deux veines, et la nappe se ferme comme on voit. Cela peut arriver, soit parce que l'angle des deux veines est petit, soit parce que leur vitesse est faible, soit parce que, les deux axes étant peu éloignés, la plus grande partie du liquide concourt à la formation de la nappe. Les veines se rencontrent donc une seconde fois, de telle façon que leurs axes soient encore dans des plans différents, mais dans une situation relative inverse de la première. En effet, si l'on conçoit un plan parallèle aux directions primitives des deux axes et mené égale distance de chacun d'eux, on peut décomposer la force qui tend à rapprocher les points homologues des deux veines en deux
les deux veines deviennent tout fait indépendantes l'une de l'autre. Si la force d'impulsion des deux veines ne suffit pas à déchirer la nappe, la cohésion rapproche de plus en plus les deux veines, et la nappe se ferme comme on voit. Cela peut arriver, soit parce que l'angle des deux veines est petit, soit parce que leur vitesse est faible, soit parce que, les deux axes étant peu éloignés, la plus grande partie du liquide concourt à la formation de la nappe. Les veines se rencontrent donc une seconde fois, de telle façon que leurs axes soient encore dans des plans différents, mais dans une situation relative inverse de la première. En effet, si l'on conçoit un plan parallèle aux directions primitives des deux axes et mené égale distance de chacun d'eux, on peut décomposer la force qui tend à rapprocher les points homologues des deux veines en deux composantes égales, dont l'une est parallèle et l'autre perpendiculaire à ce plan. La dernière rapproche les deux veines de ce plan, et par conséquent les fait mouvoir dans des sens opposés. Les veines reviennent donc, jusqu'au plan dont il s'agit, mais le dépassent en vertu de l'inertie, de façon que la veine qui se trouvait d'abord d'un côté du plan passe du côté opposé. Cela peut se répéter plusieurs fois, et de là les phénomènes représentés. Si les veines ne se rencontrent que par leurs bords, la nappe liquide n'est formée que par une fraction assez petite de la masse des veines, la plus grande partie continue son chemin et s'écarte très peu du plan parallèle aux directions primitives des deux axes. Par la même raison, la seconde et la troisième nappe, si elles se forment, demeurent à peu près parallèles au même plan. Si les deux veines se pénètrent davantage l'une l'autre, la nappe change de position. En effet, les masses qui se rencontrent formeraient une nappe perpendiculaire au plan parallèle aux directions primitives des axes, si ces masses n'étaient pas liées par la cohésion aux parties des deux veines qui ne se rencontrent pas et qui tendent à
la veine qui se trouvait d'abord d'un côté du plan passe du côté opposé. Cela peut se répéter plusieurs fois, et de là les phénomènes représentés. Si les veines ne se rencontrent que par leurs bords, la nappe liquide n'est formée que par une fraction assez petite de la masse des veines, la plus grande partie continue son chemin et s'écarte très peu du plan parallèle aux directions primitives des deux axes. Par la même raison, la seconde et la troisième nappe, si elles se forment, demeurent à peu près parallèles au même plan. Si les deux veines se pénètrent davantage l'une l'autre, la nappe change de position. En effet, les masses qui se rencontrent formeraient une nappe perpendiculaire au plan parallèle aux directions primitives des axes, si ces masses n'étaient pas liées par la cohésion aux parties des deux veines qui ne se rencontrent pas et qui tendent à continuer leur chemin. Mais il est évident que si la masse de ces deux parties est relativement peu considérable, leur influence modifiera très peu la position de la nappe. Par conséquent, cette nappe doit former avec le plan des axes un angle d'autant plus voisin de 90 degrés que la masse des parties des veines qui ne se rencontrent pas est plus petite. Les mêmes phénomènes se reproduisent lorsque les deux veines se rencontrent une seconde fois. Mais comme le rapport des parties qui se rencontrent à la masse totale des veines est le même que la première fois, la seconde nappe doit faire avec la première le même angle que la première fait avec le plan primitif des axes. Expériences sur les veines de fortes pressions. Savart a fait connaître les phénomènes qui ont lieu lorsque deux veines de diamètres inégaux se rencontrent suivant des directions exactement opposées. M. Magnus, en adaptant aux deux branches de son appareil des orifices de diamètres différents (3 et 6 millimètres) a pu examiner ce qui arrive lorsque les axes des veines forment un angle. Si cet angle n'excède pas 60 degrés et si les deux axes sont dans un même plan, il
masse des parties des veines qui ne se rencontrent pas est plus petite. Les mêmes phénomènes se reproduisent lorsque les deux veines se rencontrent une seconde fois. Mais comme le rapport des parties qui se rencontrent à la masse totale des veines est le même que la première fois, la seconde nappe doit faire avec la première le même angle que la première fait avec le plan primitif des axes. Expériences sur les veines de fortes pressions. Savart a fait connaître les phénomènes qui ont lieu lorsque deux veines de diamètres inégaux se rencontrent suivant des directions exactement opposées. M. Magnus, en adaptant aux deux branches de son appareil des orifices de diamètres différents (3 et 6 millimètres) a pu examiner ce qui arrive lorsque les axes des veines forment un angle. Si cet angle n'excède pas 60 degrés et si les deux axes sont dans un même plan, il se forme une nappe liquide qui est concave du côté de la veine la plus faible et qui est située entre la bissectrice de l'angle des axes et la veine la plus forte. Si les veines ne se rencontrent que par leurs bords, la veine la plus forte change à peine de direction et la nappe qui se forme est sensiblement horizontale. M. Magnus explique ces phénomènes de la même manière que les précédents. Dans le cas où les axes des veines sont situés dans le même plan, il se formerait, si les deux veines étaient égales, une nappe liquide qui partagerait en deux également l'angle des axes. Mais comme la masse de l'une des veines est supérieure à celle de l'autre, la nappe liquide est entraînée dans la direction de la plus forte. Les parties de la veine la plus forte qui sont le plus déviées sont évidemment les parties centrales qui sont choquées directement par l'autre veine. Les bords qui n'éprouvent aucun choc doivent être moins divisés et de là résulte la concavité qui s'observe dans les expériences. Lorsque la veine la plus faible ne rencontre que le bord de la veine la plus forte, les deux veines
peine de direction et la nappe qui se forme est sensiblement horizontale. M. Magnus explique ces phénomènes de la même manière que les précédents. Dans le cas où les axes des veines sont situés dans le même plan, il se formerait, si les deux veines étaient égales, une nappe liquide qui partagerait en deux également l'angle des axes. Mais comme la masse de l'une des veines est supérieure à celle de l'autre, la nappe liquide est entraînée dans la direction de la plus forte. Les parties de la veine la plus forte qui sont le plus déviées sont évidemment les parties centrales qui sont choquées directement par l'autre veine. Les bords qui n'éprouvent aucun choc doivent être moins divisés et de là résulte la concavité qui s'observe dans les expériences. Lorsque la veine la plus faible ne rencontre que le bord de la veine la plus forte, les deux veines conserveraient leurs directions primitives si la nappe liquide qui les réunit ne s'y opposait. Comme par suite de la cohésion cette nappe se contracte, elle rapproche l'une de l'autre les deux veines. Mais il est clair qu'à cause de sa moindre masse, la veine la plus faible doit être plus déviée de sa direction que la veine la plus forte. De là l'apparence représentée fig. y. Expériences sur les veines qui s'écoulent sous des pressions constantes. M. Magnus a examiné le cas où les deux veines sortent de deux orifices égaux et se rencontrent sous un angle différent de 180 degrés. Il se forme une nappe liquide qui, comme dans le cas précédent, tourne sa concavité du côté de la veine qui a la plus grande vitesse, et qui est aussi plus rapprochée de cette veine que de l'autre. On comprend aisément pourquoi la nappe liquide est plus rapprochée de la veine qui a la plus grande vitesse. Pour se rendre compte de la concavité de la nappe, il faut concevoir chaque veine divisée en couches d'égale épaisseur par des plans parallèles à son axe et perpendiculaires au plan des deux axes. Les couches situées vers l'intérieur de l'angle des
déviée de sa direction que la veine la plus forte. De là l'apparence représentée fig. y. Expériences sur les veines qui s'écoulent sous des pressions constantes. M. Magnus a examiné le cas où les deux veines sortent de deux orifices égaux et se rencontrent sous un angle différent de 180 degrés. Il se forme une nappe liquide qui, comme dans le cas précédent, tourne sa concavité du côté de la veine qui a la plus grande vitesse, et qui est aussi plus rapprochée de cette veine que de l'autre. On comprend aisément pourquoi la nappe liquide est plus rapprochée de la veine qui a la plus grande vitesse. Pour se rendre compte de la concavité de la nappe, il faut concevoir chaque veine divisée en couches d'égale épaisseur par des plans parallèles à son axe et perpendiculaires au plan des deux axes. Les couches situées vers l'intérieur de l'angle des deux veines se rencontrent, et par conséquent produisent une nappe liquide avant toutes les couches suivantes. Or il est clair que le point de rencontre des couches suivantes n'est pas situé sur la nappe précédente, mais un peu au-delà, du côté de la veine qui a la plus grande vitesse. De là une seconde nappe un peu inclinée sur la précédente. La même chose ayant lieu pour toutes les couches dont il s'agit, il en résulte en définitive une surface concave du côté de la veine qui a la plus grande vitesse. Les phénomènes qui se présentent lorsque les veines diffèrent à la fois de diamètre et de vitesse, s'expliquent sans difficulté par les principes précédents. Expériences sur l'écoulement des veines produites par des orifices situés dans la paroi. L'écoulement des liquides par des orifices en mince paroi est sujet à être troublé par diverses causes perturbatrices qu'il importe d'écarter si l'on veut arriver à la connaissance des lois des phénomènes. Telles sont l'agitation accidentelle du liquide, l'agitation qui peut résulter de l'écoulement lui-même, la présence d'obstacles au voisinage de l'orifice. Le cas idéal auquel doivent se rapporter les recherches est évidemment celui d'une masse indéfinie et immobile s'écoulant régulièrement