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Note sur le jaugeage des bateaux et des navires. (229-265; 2 fig., 1 pl., 3 tabl.). La jauge d'un appareil de transport par eau s'évalue d'après des principes différents, suivant qu'il s'agit d'un bateau d'intérieur ou d'un navire de mer. Dans le premier cas, cette quantité est exprimée en poids, et la jauge représente, en tonnes de mille kilogrammes, le poids maximum de chargement du bateau. Dans le second, elle est exprimée en volume, et la jauge représente le volume maximum de chargement, c'est-à-dire le volume de l'espace intérieur du navire, disponible pour la cargaison; l'unité employée est alors une mesure spéciale de capacité, le tonneau de jauge, qui vaut 2,83 ou 100 pieds cubes anglais. Dans les deux cas, cependant, le résultat de l'opération du jaugeage porte le même nom tonnage du bateau ou du navire, et il s'exprime en unités désignées aussi par le même mot tonneau, bien qu'elles ne soient nullement de même espèce. Il serait désirable que cette expression de tonneau ne fût plus usitée pour représenter des poids; car elle fait double emploi avec celle de tonne qui est bien nettement définie, tandis qu'elle, au contraire, l'est assez vaguement, puisque le tonneau signifie, tantôt un poids de 1000 kg, tantôt un volume de 2,83, tantôt même, sous la dénomination de tonneau d'affrètement ou de tonneau de soit un volume de 1,44 (anciens 42 pieds cubes de l'ordonnance de 1681 rendue sous Colbert), soit un poids variable avec la nature du fret. La discussion des deux méthodes de jaugeage conduit à l'emploi des méthodes quadrature par les trapèzes et par la formule de Simpson. Le décret du 24 mai 1873 a rendu obligatoire en France l'adoption de la méthode anglaise due à l'amiral Moorsom, et l'emploi du tonneau de 2,83. Il fixe en même temps les règles à suivre pour les navires vides, pour les navires chargés, et les déductions pour les navires à vapeur. Laterrade. — Notice sur le nivellement de pente par les tangentes. (339-371; 4 fig.). L'auteur estime que, grâce à la division suivant les tangentes substituée à la division en grades ou
poids de 1000 kg, tantôt un volume de 2,83, tantôt même, sous la dénomination de tonneau d'affrètement ou de tonneau de soit un volume de 1,44 (anciens 42 pieds cubes de l'ordonnance de 1681 rendue sous Colbert), soit un poids variable avec la nature du fret. La discussion des deux méthodes de jaugeage conduit à l'emploi des méthodes quadrature par les trapèzes et par la formule de Simpson. Le décret du 24 mai 1873 a rendu obligatoire en France l'adoption de la méthode anglaise due à l'amiral Moorsom, et l'emploi du tonneau de 2,83. Il fixe en même temps les règles à suivre pour les navires vides, pour les navires chargés, et les déductions pour les navires à vapeur. Laterrade. — Notice sur le nivellement de pente par les tangentes. (339-371; 4 fig.). L'auteur estime que, grâce à la division suivant les tangentes substituée à la division en grades ou degrés, on arrive à un instrument simple et peu coûteux, permettant à la fois de faire un nivellement de pente et de mesurer la distance plus simplement et plus exactement que par les procédés usités jusqu'ici. Considère. — Note sur les efforts anormaux dans les poutres métalliques. (372-398; 12 fig.) Exemples de déformations présentées par les treillis dissymétriques, et moyens proposés pour leur consolidation. Siegler. — Expériences nouvelles sur la poussée du sable. (488-505; 1 fig.). L'auteur en a déduit que la poussée d'un massif de sable sur un mur de soutènement à paroi intérieure verticale n'est pas perpendiculaire à ce parement, comme a cherché à le prouver M. Gobin (Annales, VI, p. 98). Claverie. — Mémoire sur la stabilité, les mouvements, la rupture des massifs en général, cohérents ou sans cohésion. (593-683; 64 fig.). Considérations sur la poussée des terres, avec application à l'étude spéciale des murs de soutènement et des barrages. Rappel des travaux de Rankine et de MM. Boussinesq, de Saint Guilhem, Flamant, Lafont, Delocre, Bresse. Darand-Claye (L.). — Note sur les opérations au niveau de pente. 684-686, 2 fig. L'auteur étudie l'influence du défaut de verticalité de la mire sur la précision des opérations de nivellement
Exemples de déformations présentées par les treillis dissymétriques, et moyens proposés pour leur consolidation. Siegler. — Expériences nouvelles sur la poussée du sable. (488-505; 1 fig.). L'auteur en a déduit que la poussée d'un massif de sable sur un mur de soutènement à paroi intérieure verticale n'est pas perpendiculaire à ce parement, comme a cherché à le prouver M. Gobin (Annales, VI, p. 98). Claverie. — Mémoire sur la stabilité, les mouvements, la rupture des massifs en général, cohérents ou sans cohésion. (593-683; 64 fig.). Considérations sur la poussée des terres, avec application à l'étude spéciale des murs de soutènement et des barrages. Rappel des travaux de Rankine et de MM. Boussinesq, de Saint Guilhem, Flamant, Lafont, Delocre, Bresse. Darand-Claye (L.). — Note sur les opérations au niveau de pente. 684-686, 2 fig. L'auteur étudie l'influence du défaut de verticalité de la mire sur la précision des opérations de nivellement par la méthode proposée par M. Laterrade (p. 329). Crépin (A.). — Etude sur la résistance des voûtes en maçonnerie. (689-839, 4 fig.). Détermination graphique de la courbe des pressions et du travail des matériaux sous l'action des charges permanentes et des charges roulantes. L'auteur signale une omission qui rend toutes les théories incomplètes; elles ne tiennent aucun compte des charges roulantes. La méthode qu'il propose de leur appliquer montre que, dans les voûtes, l'action des charges roulantes est de beaucoup la plus importante et qu'elle soumet les matériaux à des efforts notablement plus considérables que ceux qui résultent des charges symétriques. Tome XIV ; 2e semestre 1887. Ducour. — Notice sur la répartition du trafic des chemins de fer français. (143-194, 2 pl.). Etude graphique ayant pour objet d'établir la possibilité d'abaisser dans une proportion notable le prix de revient des transports. Bazin (H.). — Note sur la mesure des vitesses à l'aide du tube jaugeur. (195-229, 19 tabl.). Etude des résultats de 105 expériences exécutées sur toute l'étendue de la section transversale d'un courant. La discussion de toutes ces données est assez délicate : l'auteur commence par les expériences à quatre lectures; il passe ensuite aux expériences à
toutes les théories incomplètes; elles ne tiennent aucun compte des charges roulantes. La méthode qu'il propose de leur appliquer montre que, dans les voûtes, l'action des charges roulantes est de beaucoup la plus importante et qu'elle soumet les matériaux à des efforts notablement plus considérables que ceux qui résultent des charges symétriques. Tome XIV ; 2e semestre 1887. Ducour. — Notice sur la répartition du trafic des chemins de fer français. (143-194, 2 pl.). Etude graphique ayant pour objet d'établir la possibilité d'abaisser dans une proportion notable le prix de revient des transports. Bazin (H.). — Note sur la mesure des vitesses à l'aide du tube jaugeur. (195-229, 19 tabl.). Etude des résultats de 105 expériences exécutées sur toute l'étendue de la section transversale d'un courant. La discussion de toutes ces données est assez délicate : l'auteur commence par les expériences à quatre lectures; il passe ensuite aux expériences à trois lectures, dont les résultats ne présentent pas autant de netteté. Quant aux canaux demi-circulaires et aux tuyaux rectangulaires, ils nécessitent une discussion spéciale. D'Ocagne (M.). — Note au sujet du Mémoire de M. Clavéland (Annales) t. XIII, p. 597). (281-382). Remarquant l'identité des résultats fournis par la formule de M. Bous... Clavéland a établi l'équivalence de ces deux formules au moyen d'une construction géométrique fort ingénieuse; mais cette identification peut s'effectuer directement par les propriétés des fonctions trigonométriques. La formule de M. Boussinesq présente toutefois l'avantage d'être calculable par logarithmes. Alby. — Note sur des expériences de congélation des terrains. (338-388, 8 fig., 1 pl., 8 tabl.). Description, en tous détails, des expériences exécutées dans les ateliers de MM. Rouart frères, dont il n'a été publié qu'un résumé dans les Annales des Mines, t. XI, 1er semestre 1887, 56-86. Bosramier (S.). — Note sur le tracé des paraboles des moments fléchissants. (401-404, 3 fig.). Le polygone curviligne enveloppe des moments fléchissants d'une poutre droite à plusieurs travées solidaires s'obtient généralement de deux manières différentes : 1° En cherchant les équations des paraboles correspondantes à chaque hypothèse de la surcharge et traçant complètement ces courbes dans chaque travée; 2° En
M. Bous... Clavéland a établi l'équivalence de ces deux formules au moyen d'une construction géométrique fort ingénieuse; mais cette identification peut s'effectuer directement par les propriétés des fonctions trigonométriques. La formule de M. Boussinesq présente toutefois l'avantage d'être calculable par logarithmes. Alby. — Note sur des expériences de congélation des terrains. (338-388, 8 fig., 1 pl., 8 tabl.). Description, en tous détails, des expériences exécutées dans les ateliers de MM. Rouart frères, dont il n'a été publié qu'un résumé dans les Annales des Mines, t. XI, 1er semestre 1887, 56-86. Bosramier (S.). — Note sur le tracé des paraboles des moments fléchissants. (401-404, 3 fig.). Le polygone curviligne enveloppe des moments fléchissants d'une poutre droite à plusieurs travées solidaires s'obtient généralement de deux manières différentes : 1° En cherchant les équations des paraboles correspondantes à chaque hypothèse de la surcharge et traçant complètement ces courbes dans chaque travée; 2° En divisant chaque travée en tronçons particuliers et déterminant pour chacun d'eux la parabole enveloppe des moments. Le tracé par points de toutes ces paraboles est une opération simple, mais d'une longueur fastidieuse; l'auteur expose un procédé qui l'abrège singulièrement. Ces paraboles ont, en effet, leurs axes parallèles à la direction verticale; on connaît toujours trois points, qui sont, dans la première méthode, les points d'intersection avec l'horizontale et avec les verticales des appuis; pour la deuxième, les deux sommets consécutifs du polygone curviligne enveloppe des moments et le point où la verticale d'un des appuis est coupée par la parabole. La propriété utilisée dans le tracé est la suivante : Soient a, b, c trois points d'une parabole, OX le diamètre conjugué des cordes parallèles à bc. Les côtés ac et ab déterminent sur OX un segment mn dont le milieu 0 est un point de la parabole. Widmer (E.) et Desprez (H.). — Mémoire sur les nouvelles portes en tôle, de l'écluse des Transatlantiques, au port du Havre. (411-463, 12 fig., 5 pl.). Description et calculs justificatifs de l'installation des portes en tôle, en remplacement de portes en bois qui étaient arrivées au terme de leur durée. Lallemand (C.).
verticale; on connaît toujours trois points, qui sont, dans la première méthode, les points d'intersection avec l'horizontale et avec les verticales des appuis; pour la deuxième, les deux sommets consécutifs du polygone curviligne enveloppe des moments et le point où la verticale d'un des appuis est coupée par la parabole. La propriété utilisée dans le tracé est la suivante : Soient a, b, c trois points d'une parabole, OX le diamètre conjugué des cordes parallèles à bc. Les côtés ac et ab déterminent sur OX un segment mn dont le milieu 0 est un point de la parabole. Widmer (E.) et Desprez (H.). — Mémoire sur les nouvelles portes en tôle, de l'écluse des Transatlantiques, au port du Havre. (411-463, 12 fig., 5 pl.). Description et calculs justificatifs de l'installation des portes en tôle, en remplacement de portes en bois qui étaient arrivées au terme de leur durée. Lallemand (C.). — Note sur la théorie du nivellement. (491-521, 11 fig.). D'après la théorie actuelle du nivellement géométrique, le relief du sol, rapporté à la surface de niveau zéro, se trouverait déterminé par ses intersections avec une série de surfaces auxiliaires, parallèles et de niveau, ayant chacune pour caractéristique d'être affectées d'une cote unique dans toute leur étendue. Mais, comme il est établi que le parallélisme et la conservation du niveau sont deux choses incompatibles, il faut opter pour l'une ou pour l'autre. La théorie orthométrique (désignée ainsi par M. le colonel Goulier), sacrifiant la considération du niveau, conserve le parallélisme des surfaces. La théorie dynamique (appelée ainsi par M. Cheysson) conserve les surfaces de niveau, en se résignant à perdre le bénéfice de l'équidistance géométrique. Les deux systèmes ont chacun leurs avantages et leurs inconvénients. La théorie orthométrique doit abandonner le nom de nivellement pour l'échanger contre la dénomination mieux appropriée d'altimétrie, les courbes de même cote dans ce système étant appelées des équivalents, comme l'a proposé M. le colonel Goulier. Toutefois, en résumé, l'objet principalement géodésique des altitudes orthométriques reste encore un but problématique. Avec la méthode dynamique, au contraire, où chaque surface de niveau est affectée d'une cote
d'une cote unique dans toute leur étendue. Mais, comme il est établi que le parallélisme et la conservation du niveau sont deux choses incompatibles, il faut opter pour l'une ou pour l'autre. La théorie orthométrique (désignée ainsi par M. le colonel Goulier), sacrifiant la considération du niveau, conserve le parallélisme des surfaces. La théorie dynamique (appelée ainsi par M. Cheysson) conserve les surfaces de niveau, en se résignant à perdre le bénéfice de l'équidistance géométrique. Les deux systèmes ont chacun leurs avantages et leurs inconvénients. La théorie orthométrique doit abandonner le nom de nivellement pour l'échanger contre la dénomination mieux appropriée d'altimétrie, les courbes de même cote dans ce système étant appelées des équivalents, comme l'a proposé M. le colonel Goulier. Toutefois, en résumé, l'objet principalement géodésique des altitudes orthométriques reste encore un but problématique. Avec la méthode dynamique, au contraire, où chaque surface de niveau est affectée d'une cote unique, le passage d'un niveau à un autre se fait sans difficulté par l'addition d'une constante. Les objections que l'on pourrait lui faire, à cause des variations de la pesanteur, n'ont pas d'importance, parce que la formule de Clairaut-Bouguer, qui donne l'expression de g en fonction de l'altitude, peut passer pour suffisamment exacte, en attendant le jour peut-être proche, sans doute, où l'on pourra soumettre cette valeur de g à une mesure directe. En réalité, les variations relatives de g ne dépassant pas 2 à 3 pour 1000, de part et d'autre de la valeur moyenne qui répond à la latitude de 45°, les différences entre les cotes exprimées suivant les deux méthodes sont sans importance pratique, du moins pour la France. On peut donc, comme a décidé de le faire le Comité du Nivellement général de la France, publier côte à côte les résultats des deux méthodes, qui ont chacune leur intérêt et leur objet spécial. Ce travail est suivi d'un Index bibliographique mentionnant les Ouvrages et Mémoires relatifs au nivellement de précision. Gros. — Note sur les câbles transporteurs aériens, système Gourjon. (604-635, 1 pl., 4 tabl.). Description et conditions de fonctionnement de câbles transporteurs, tant du système
pour suffisamment exacte, en attendant le jour peut-être proche, sans doute, où l'on pourra soumettre cette valeur de g à une mesure directe. En réalité, les variations relatives de g ne dépassant pas 2 à 3 pour 1000, de part et d'autre de la valeur moyenne qui répond à la latitude de 45°, les différences entre les cotes exprimées suivant les deux méthodes sont sans importance pratique, du moins pour la France. On peut donc, comme a décidé de le faire le Comité du Nivellement général de la France, publier côte à côte les résultats des deux méthodes, qui ont chacune leur intérêt et leur objet spécial. Ce travail est suivi d'un Index bibliographique mentionnant les Ouvrages et Mémoires relatifs au nivellement de précision. Gros. — Note sur les câbles transporteurs aériens, système Gourjon. (604-635, 1 pl., 4 tabl.). Description et conditions de fonctionnement de câbles transporteurs, tant du système Gourjon que d'autres systèmes s'en rapprochant. Murgue (D.). — Compte rendu d'expériences sur la résistance à l'incurvation des câbles métalliques. (636-647, 4 pl.). La résistance des cordes en chanvre à l'incurvation a été l'objet, au siècle dernier, de travaux importants, devenus classiques, d'Amontons et de Coulomb Ces savants ont été conduits, pour cette grandeur, à l'expression générale x étant la tension ou la charge, y le diamètre de l'incurvation, a et b deux constantes particulières à chaque corde. Il y a tout lieu de penser que la proportionnalité en raison inverse du diamètre se maintient pour les câbles métalliques; l'assimilation, à cet égard, a paru légitime à l'auteur et l'a déterminé à limiter ses expériences à un diamètre unique d'incurvation qu'il a choisi égal à un mètre. Les expériences, reproduites avec le dispositif classique, perfectionné toutefois en quelques détails, ont confirmé avec une grande netteté, la loi linéaire précitée. Noblemaire. — Le prix de revient sur les chemins de fer et la répartition du trafic. (682-697). Réponse et objections à un récent travail de M. Ricour (Annales, t. XIV, p. 143) à un autre Mémoire du même ingénieur, paru en 1885 au tome X, mais dont nous n'avions pas cru
conduits, pour cette grandeur, à l'expression générale x étant la tension ou la charge, y le diamètre de l'incurvation, a et b deux constantes particulières à chaque corde. Il y a tout lieu de penser que la proportionnalité en raison inverse du diamètre se maintient pour les câbles métalliques; l'assimilation, à cet égard, a paru légitime à l'auteur et l'a déterminé à limiter ses expériences à un diamètre unique d'incurvation qu'il a choisi égal à un mètre. Les expériences, reproduites avec le dispositif classique, perfectionné toutefois en quelques détails, ont confirmé avec une grande netteté, la loi linéaire précitée. Noblemaire. — Le prix de revient sur les chemins de fer et la répartition du trafic. (682-697). Réponse et objections à un récent travail de M. Ricour (Annales, t. XIV, p. 143) à un autre Mémoire du même ingénieur, paru en 1885 au tome X, mais dont nous n'avions pas cru devoir signaler, à ce moment, les conclusions, parce que elles se rapportaient, comme celles du Mémoire actuel, plutôt à la statistique générale qu'à d'autres applications des Sciences mathématiques. L'auteur du nouvel article établit la nécessité de faire intervenir l'influence des déclivités dans la comparaison des groupes d'un réseau. Galliot. — Étude sur les portes d'écluses en tôle. (704-756, 1 pl.). Exposé de quelques résultats d'études expérimentales et reproduction de quelques-uns des calculs auxquels on est conduit dans la recherche des conditions de résistance des diverses pièces de portes d'écluses en tôle. Ce travail est divisé en quatre Chapitres relatifs : l'un au bordage des portes, l'autre à la carcasse ou ossature de la porte, formée des entretoises et des montants; les deux autres contiennent : l'un, une application des calculs et l'autre, un résumé général. Chacun des deux premiers Chapitres est lui-même subdivisé en trois Parties : les essais expérimentaux, les tentatives de calculs et la comparaison entre les résultats trouvés par chacun de ces deux moyens. Clavérand. — Le plan de rupture et la poussée dans les massifs cohérents et sans cohésion. (757-764, 5 fig.). Rectification de détail et addition à un paragraphe du Mémoire de l'auteur publié au
Étude sur les portes d'écluses en tôle. (704-756, 1 pl.). Exposé de quelques résultats d'études expérimentales et reproduction de quelques-uns des calculs auxquels on est conduit dans la recherche des conditions de résistance des diverses pièces de portes d'écluses en tôle. Ce travail est divisé en quatre Chapitres relatifs : l'un au bordage des portes, l'autre à la carcasse ou ossature de la porte, formée des entretoises et des montants; les deux autres contiennent : l'un, une application des calculs et l'autre, un résumé général. Chacun des deux premiers Chapitres est lui-même subdivisé en trois Parties : les essais expérimentaux, les tentatives de calculs et la comparaison entre les résultats trouvés par chacun de ces deux moyens. Clavérand. — Le plan de rupture et la poussée dans les massifs cohérents et sans cohésion. (757-764, 5 fig.). Rectification de détail et addition à un paragraphe du Mémoire de l'auteur publié au tome XIII, page 596. d'Ocagne (M.). — Note sur le tracé des paraboles des moments fléchissants. (765-767, 2 fig.). L'auteur fait connaître qu'il a énoncé dans le numéro de juin 1887 du Journal de Mathématiques spéciales le théorème appliqué dans un précédent article de M. Bosramier (Annales, t. XIV, p. 401). Il préconise également, pour la résolution rapide du second problème, l'emploi d'un gabarit trapézoïdal qui permet d'obtenir, en aussi grand nombre qu'on veut, des tangentes à une parabole déterminée par deux points et les tangentes en ces deux points. Il a exposé ce procédé expéditif dans le Génie civil, 1886, et il l'a complété par la construction du foyer, précédemment indiquée dans les Nouvelles Annales de Mathématiques, 1884. Tome XV premier semestre-1888. Préaudeau (de). — Note sur la stabilité des écluses de grande ouverture. (434-457, 10 fig., 1 pl.). Application des courbes de pression. Indication des conditions dans lesquelles on peut faire l'emploi des méthodes graphiques. Flamant. — Note complémentaire sur la Statique graphique de M. Maurice Lévy. (458-463). Suite du compte rendu bibliographique publié au tome XI, p. 637. Analyse du deuxième Volume intitulé : Flexion plane, ligne d'influence, poutres droites; du troisième intitulé : Arcs, ponts suspendus,
401). Il préconise également, pour la résolution rapide du second problème, l'emploi d'un gabarit trapézoïdal qui permet d'obtenir, en aussi grand nombre qu'on veut, des tangentes à une parabole déterminée par deux points et les tangentes en ces deux points. Il a exposé ce procédé expéditif dans le Génie civil, 1886, et il l'a complété par la construction du foyer, précédemment indiquée dans les Nouvelles Annales de Mathématiques, 1884. Tome XV premier semestre-1888. Préaudeau (de). — Note sur la stabilité des écluses de grande ouverture. (434-457, 10 fig., 1 pl.). Application des courbes de pression. Indication des conditions dans lesquelles on peut faire l'emploi des méthodes graphiques. Flamant. — Note complémentaire sur la Statique graphique de M. Maurice Lévy. (458-463). Suite du compte rendu bibliographique publié au tome XI, p. 637. Analyse du deuxième Volume intitulé : Flexion plane, ligne d'influence, poutres droites; du troisième intitulé : Arcs, ponts suspendus, corps de révolution et du quatrième intitulé : Ouvrages en maçonnerie, systèmes réticulaires à lignes surabondantes. Ricour. — Les prix de revient sur les chemins de fer. (534-564, 2 pl.). Suite de la discussion engagée et réponse aux conclusions développées (Annales, t. XIV, p. 682) par M. Noblemaire. Tourtay. — Détermination des pressions réelles dans les voûtes surbaissées en forme de chaînette. (565-636, 14 fig., 1 pl.) Il y a intérêt, pour les grandes arches surbaissées en maçonnerie, à adopter pour l'intrados et l'extrados la forme en arc de chaînette. La courbe moyenne de la voûte constitue une courbe de pression qui, si elle était réalisée, donnerait en tous les points de cette voûte une pression à peu près uniforme. Tavemier (R.). — Note sur l'exploitation locale des grandes Compagnies. (637-683, 3 pl.). Nouveaux développements donnés aux idées exposées déjà sur des questions analogues dans différents articles des Annales. L'auteur insiste sur la nécessité de réformes décentralisatrices, et il appuie ses propositions de résultats statistiques dont la discussion, pour être concluante, paraît devoir être guidée par des procédés mathématiques. Bosramier (S.). — Note sur le tracé des paraboles des moments fléchissants. (699-704, 4 fig.). L'auteur fait connaître que la méthode