jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
Ils forment en général une courbe gauche c6 de sixième ordre. Il existe en général neuf points du système solide pour lesquels six positions successives appartiennent à un même plan. Dans le système solide, il y a un nombre infini de points tels que quatre positions successives appartiennent à une même circonférence; ils forment une courbe cG de sixième ordre, située sur la surface FI. Dans le système solide, il y a un nombre infini de points tels que cinq positions successives restent sur une même surface sphérique; ils forment une surface FI de quatrième ordre, etc. Weingarten (J.). — Note sur les lignes focales d'un faisceau de rayons infiniment mince. (281 -283). Pour éviter à quelques objections qu'on a cru devoir faire contre les théories des systèmes de rayons de Hamilton, de Ch. Sturm et de Rumer, M. Weingarten signale une ambiguïté inhérente à la définition des lignes focales. Si l'on ne trouve pas, dans les théories devenues classiques des géomètres illustres, la preuve de l'existence de lignes focales qui ne rencontrent pas sous un angle droit l'axe du faisceau infiniment mince (par exemple, des normales d'une surface), cette circonstance se trouve assez éclaircie quand on observe que le but de ces recherches demandait justement de faire un choix convenable de certaines lignes focales privilégiées par leur position. Reye (Th.). — Sur les espèces principales des complexes générales quadratiques de rayons et sur les tissus de ces complexes. (284-300). La division en genres des complexes quadratiques de rayons, prévue et ébauchée par M. F. Klein dans sa dissertation inaugurale (1868), a été achevée par M. Weierstrass (1874) qui s'inspirait de la théorie des diviseurs élémentaires de M. Weierstrass, et tout récemment (1884), M. C. Segre l'a reprise sur une base géométrique plus amplifiée. L'un et l'autre sont d'accord en trouvant quarante-neuf genres de complexes quadratiques irréductibles. Le premier de ces genres comprend les complexes généraux de second degré qui dépendent de dix-neuf constantes; les autres quarante-huit genres contiennent les complexes particuliers dotés de rayons doubles. Une division ultérieure des genres en espèces, par rapport au nombre des diviseurs élémentaires,
but de ces recherches demandait justement de faire un choix convenable de certaines lignes focales privilégiées par leur position. Reye (Th.). — Sur les espèces principales des complexes générales quadratiques de rayons et sur les tissus de ces complexes. (284-300). La division en genres des complexes quadratiques de rayons, prévue et ébauchée par M. F. Klein dans sa dissertation inaugurale (1868), a été achevée par M. Weierstrass (1874) qui s'inspirait de la théorie des diviseurs élémentaires de M. Weierstrass, et tout récemment (1884), M. C. Segre l'a reprise sur une base géométrique plus amplifiée. L'un et l'autre sont d'accord en trouvant quarante-neuf genres de complexes quadratiques irréductibles. Le premier de ces genres comprend les complexes généraux de second degré qui dépendent de dix-neuf constantes; les autres quarante-huit genres contiennent les complexes particuliers dotés de rayons doubles. Une division ultérieure des genres en espèces, par rapport au nombre des diviseurs élémentaires, n'a été abordée nulle part jusqu'à présent. Cependant, au point de vue géométrique, les espèces diverses de complexes quadratiques pourraient jouir d'un plus grand intérêt que leurs genres divers. Car ces derniers, on peut les obtenir par spécialisation en partant des complexes généraux, de même qu'on descend de la surface générale du second degré à la surface du cône et de là au couple de plans. Tout au contraire, il est beaucoup plus difficile de créer une image intuitive de la métamorphose d'un complexe quadratique en un autre d'espèce différente. M. Reye enseigne à distinguer les complexes hyperboliques, paraboliques, elliptiques et imaginaires, mais parmi les espèces paraboliques et elliptiques, encore plusieurs espèces principales. Tandis que les complexes paraboliques ont un nombre infini de rayons communs avec tout complexe linéaire, et les hyperboliques même avec toute congruence linéaire, les complexes elliptiques ne sont pas coupés par tout complexe linéaire en rayons réels, et les imaginaires jamais. Des faisceaux réels de rayons de premier ordre ne peuvent se présenter que dans des complexes hyperboliques et paraboliques. Quelques espèces de complexes quadratiques ont des cônes réels de complexe pour tous les points de l'espace, quelques-unes les ont en partie réelles, en partie imaginaires.
générale du second degré à la surface du cône et de là au couple de plans. Tout au contraire, il est beaucoup plus difficile de créer une image intuitive de la métamorphose d'un complexe quadratique en un autre d'espèce différente. M. Reye enseigne à distinguer les complexes hyperboliques, paraboliques, elliptiques et imaginaires, mais parmi les espèces paraboliques et elliptiques, encore plusieurs espèces principales. Tandis que les complexes paraboliques ont un nombre infini de rayons communs avec tout complexe linéaire, et les hyperboliques même avec toute congruence linéaire, les complexes elliptiques ne sont pas coupés par tout complexe linéaire en rayons réels, et les imaginaires jamais. Des faisceaux réels de rayons de premier ordre ne peuvent se présenter que dans des complexes hyperboliques et paraboliques. Quelques espèces de complexes quadratiques ont des cônes réels de complexe pour tous les points de l'espace, quelques-unes les ont en partie réelles, en partie imaginaires. Aussi les formes des surfaces aux singularités de certaines espèces sont-elles essentiellement différentes; toutefois, il y a d'autre part aussi des complexes d'espèces différentes qui ont une même surface aux singularités. La recherche se restreint à diviser en espèces principales les complexes généraux de second degré, ce qui permet d'étendre leurs propriétés aux espèces analogues de complexes particuliers. Les espèces principales des tissus quadratiques de complexes. II. Les espèces principales des complexes généraux de rayons du second degré. Segre (Corrado). — Sur les courbes de tangentes principales des surfaces de Kummer. (301-303, française). Extrait d'une Lettre à M. Th. Reyé sur une démonstration simple et synthétique du théorème de ce géomètre : « Un plan singulier d'un complexe quadratique quelconque ro, dont la droite singulière correspondante soit tangente principale de la surface singulière de ce complexe, est aussi singulier pour le complexe quadratique infiniment voisin appartenant au faisceau des complexes quadratiques Ty qui passent par la congruence des droites singulières de r0, et réciproquement. » Hauck (Guido). — Théorie de la correspondance trilinéaire de systèmes plans. Article III. La correspondance tridis-mico-uniforme entre trois systèmes plans ponctuels et les relations qu'elle a à la correspondance quadratique et à la projectivo-trilinéaire. (304-332).
leurs propriétés aux espèces analogues de complexes particuliers. Les espèces principales des tissus quadratiques de complexes. II. Les espèces principales des complexes généraux de rayons du second degré. Segre (Corrado). — Sur les courbes de tangentes principales des surfaces de Kummer. (301-303, française). Extrait d'une Lettre à M. Th. Reyé sur une démonstration simple et synthétique du théorème de ce géomètre : « Un plan singulier d'un complexe quadratique quelconque ro, dont la droite singulière correspondante soit tangente principale de la surface singulière de ce complexe, est aussi singulier pour le complexe quadratique infiniment voisin appartenant au faisceau des complexes quadratiques Ty qui passent par la congruence des droites singulières de r0, et réciproquement. » Hauck (Guido). — Théorie de la correspondance trilinéaire de systèmes plans. Article III. La correspondance tridis-mico-uniforme entre trois systèmes plans ponctuels et les relations qu'elle a à la correspondance quadratique et à la projectivo-trilinéaire. (304-332). Suite des deux Mémoires dont nous avons rendu compte dans ce Bulletin, XI., p. 58 et XII., p. 125. L'auteur part de la définition la plus générale de la correspondance tridis-mico-uniforme et en développe les propriétés fondamentales; en spécialisant son étude, il parvient à un cas particulier qui est lié à la correspondance projectivo-trilinéaire, et ainsi il passe à la correspondance trilinéaire. § 1. Exposition. § 2. La correspondance générale tridis-mico-uniforme. § 3. Les sections coniques principales. § 4. Constructions opérées sur les sections coniques principales. § 5. Cas particulier de la correspondance quadratique. § 6. Transition à la correspondance trilinéaire. § 7. La correspondance parabolique tridis-mico-uniforme. § 8. La correspondance tridis-mico-trilinéaire. § 9. Relations avec le théorème de Mac-Laurin ou de Braikenridge. Grünfeld (E.). — Contribution à la théorie des équations différentielles linéaires. (333-338). L'auteur n'a pas pris le soin de parcourir les travaux de ses prédécesseurs; un nombre des résultats du Mémoire ont été anticipés par les recherches de M. L.-W. Thomé. Voir la Note de ce géomètre dans le t. XC, p. 88 du même Recueil. E. LAMPE. REVUE D'ARTILLERIE (1). Tome XXVIII; avril-septembre 1886. Laurent (P.). — De la déformation de l'âme des canons dans le
à la correspondance projectivo-trilinéaire, et ainsi il passe à la correspondance trilinéaire. § 1. Exposition. § 2. La correspondance générale tridis-mico-uniforme. § 3. Les sections coniques principales. § 4. Constructions opérées sur les sections coniques principales. § 5. Cas particulier de la correspondance quadratique. § 6. Transition à la correspondance trilinéaire. § 7. La correspondance parabolique tridis-mico-uniforme. § 8. La correspondance tridis-mico-trilinéaire. § 9. Relations avec le théorème de Mac-Laurin ou de Braikenridge. Grünfeld (E.). — Contribution à la théorie des équations différentielles linéaires. (333-338). L'auteur n'a pas pris le soin de parcourir les travaux de ses prédécesseurs; un nombre des résultats du Mémoire ont été anticipés par les recherches de M. L.-W. Thomé. Voir la Note de ce géomètre dans le t. XC, p. 88 du même Recueil. E. LAMPE. REVUE D'ARTILLERIE (1). Tome XXVIII; avril-septembre 1886. Laurent (P.). — De la déformation de l'âme des canons dans le voisinage de l'obturateur, et du décalage. (31 -47, 1 fig.). Troisième et dernière Partie du Mémoire commencé au tome XXVII. Elle est consacrée à l'étude de la résistance au décalage et traite de l'équilibre élastique de la partie du canon contenant le logement de la culasse, et de l'effort maximum exercé sur la paroi inférieure de l'écrou. Moch (G.). — Des canons à fils d'acier. (48-76, 147-161, 256-276, 369-388, 553-579, 8 fig., 3 pl.). Comme il est arrivé, dit l'auteur du Mémoire, pour beaucoup de découvertes importantes, plusieurs inventeurs ont eu, tout à fait indépendamment, les uns des autres, l'idée de ferrer les canons au moyen de fils métalliques. C'est ainsi que MM. Woodbridge, Longridge et Schultz ont des titres égaux à revendiquer la paternité de cette invention. Les premiers travaux de M. Woodbridge datent de juillet 1850. Peu après, M. Longridge, aidé dans ses calculs par M. Ch. Brooks, publia une tentative encore incomplète en 1855, mais remplacée dès 1856 par la solution définitive du problème. M. Longridge a fait successivement trois importantes Communications sur ce sujet à la Société des ingénieurs de Londres, en 1860, 1879 et 1884. Enfin, en 1884, il a publié un traité de l'application
exercé sur la paroi inférieure de l'écrou. Moch (G.). — Des canons à fils d'acier. (48-76, 147-161, 256-276, 369-388, 553-579, 8 fig., 3 pl.). Comme il est arrivé, dit l'auteur du Mémoire, pour beaucoup de découvertes importantes, plusieurs inventeurs ont eu, tout à fait indépendamment, les uns des autres, l'idée de ferrer les canons au moyen de fils métalliques. C'est ainsi que MM. Woodbridge, Longridge et Schultz ont des titres égaux à revendiquer la paternité de cette invention. Les premiers travaux de M. Woodbridge datent de juillet 1850. Peu après, M. Longridge, aidé dans ses calculs par M. Ch. Brooks, publia une tentative encore incomplète en 1855, mais remplacée dès 1856 par la solution définitive du problème. M. Longridge a fait successivement trois importantes Communications sur ce sujet à la Société des ingénieurs de Londres, en 1860, 1879 et 1884. Enfin, en 1884, il a publié un traité de l'application du fil d'acier à la construction des bouches à feu, œuvre volumineuse qui débute par la théorie mathématique de la tension des fils. En 1871, le capitaine Schultz fut amené par l'étude du frettage des bouches à feu à la même idée que M. Longridge. Il n'avait d'ailleurs aucune connaissance des travaux de cet ingénieur qui ne lui furent révélés que par la brochure Parue en 1879; à cette époque, plusieurs canons Schultz étaient en expérience depuis trois ans déjà, et d'autres en construction. Bien qu'il n'ait rien publié sur cette question, le capitaine Schultz a posé, sur la construction des canons à fils, d'importants principes que l'auteur du Mémoire a recueillis et a trouvés dans ses Notes. M. Longridge est resté longtemps seul à s'occuper du frettage et à en publier une théorie. Les constructeurs anglais paraissaient pourtant se défier des résultats ainsi obtenus, et il faut avouer que les règles empiriques ont prévalu dans les essais entrepris à Elswick chez Sir Armstrong et à l'arsenal de Woolwich, jusqu'à ce que l'on apprit que cette construction était susceptible d'être utilement guidée par la théorie. C'est ainsi, par exemple, qu'on a démontré l'avantage d'un enroulement dans lequel la tension des
des travaux de cet ingénieur qui ne lui furent révélés que par la brochure Parue en 1879; à cette époque, plusieurs canons Schultz étaient en expérience depuis trois ans déjà, et d'autres en construction. Bien qu'il n'ait rien publié sur cette question, le capitaine Schultz a posé, sur la construction des canons à fils, d'importants principes que l'auteur du Mémoire a recueillis et a trouvés dans ses Notes. M. Longridge est resté longtemps seul à s'occuper du frettage et à en publier une théorie. Les constructeurs anglais paraissaient pourtant se défier des résultats ainsi obtenus, et il faut avouer que les règles empiriques ont prévalu dans les essais entrepris à Elswick chez Sir Armstrong et à l'arsenal de Woolwich, jusqu'à ce que l'on apprit que cette construction était susceptible d'être utilement guidée par la théorie. C'est ainsi, par exemple, qu'on a démontré l'avantage d'un enroulement dans lequel la tension des fils doit être variable pour obtenir une répartition rationnelle des efforts pendant le tir. Le Mémoire actuellement publié est divisé en quatre Parties. Nous ne pouvons en donner ici que le sujet des divers paragraphes. I. Théorie des fils. — 1. Raison d'être de l'emploi des fils. 2. Avantages accessoires de l'emploi des fils. 3. Loi des tensions proposée par le major Clavarino. Compression que l'on peut imposer à un tube. 4. Sur l'application aux fils des formules du général Virgile, et sur la méthode à suivre dans les calculs. 5. Formules de la résistance des tubes homogènes. 6. Notations employées dans la suite des calculs. 7. Calcul des tensions dans un tube théorique. 8. Calcul des tensions dans un canon à frettage théorique, dont le tube et les fils ont même module d'élasticité. 9. Calcul des tensions dans un canon à frettage théorique, dont le tube et les fils ont des modules d'élasticité différents. 10. Calcul de l'état des canons frettés pendant la période de repos. 11. Formules relatives aux frettages à tension initiale uniforme. 12. Des frettages dans lesquels l'allongement des fils pendant le tir est uniforme. 13. Hypothèse de la rupture d'un fil. Variations à donner à
de l'emploi des fils. 3. Loi des tensions proposée par le major Clavarino. Compression que l'on peut imposer à un tube. 4. Sur l'application aux fils des formules du général Virgile, et sur la méthode à suivre dans les calculs. 5. Formules de la résistance des tubes homogènes. 6. Notations employées dans la suite des calculs. 7. Calcul des tensions dans un tube théorique. 8. Calcul des tensions dans un canon à frettage théorique, dont le tube et les fils ont même module d'élasticité. 9. Calcul des tensions dans un canon à frettage théorique, dont le tube et les fils ont des modules d'élasticité différents. 10. Calcul de l'état des canons frettés pendant la période de repos. 11. Formules relatives aux frettages à tension initiale uniforme. 12. Des frettages dans lesquels l'allongement des fils pendant le tir est uniforme. 13. Hypothèse de la rupture d'un fil. Variations à donner à la tension, au cours de la pose d'un même fil. 14. Détermination par le calcul des épaisseurs du tube et du frettage. 15. Discussion des formules qui précèdent. La fin de la première Partie est publiée dans le Volume suivant. Tome XXIX; octobre 1886-mars 1887. Vallier (E.). — Essai sur les principes de la balistique extérieure. (5-25, 1 fig.). Ce travail termine et résume une série de recherches entreprises depuis quelques années sur la résistance que l'air oppose au mouvement des projectiles animés de vitesses variant entre les limites de 150m à 600m, et sur les règles qui s'en déduisent pour les diverses applications balistiques. L'auteur a utilisé, dans un grand nombre de vérifications numériques, les résultats obtenus par Bashforth, par Krupp et par la Commission de Gavre, et c'est à la suite de nombreuses tentatives qu'il a été amené à écarter diverses méthodes et à proposer les formules suivantes : Pour la pression antérieure p' = poeb'v2 S, pour la pression arrière p" = Poea S désignant la section droite, po la pression atmosphérique, v la vitesse, b', h" une fonction tirée de la formule de Navier. Enfin, il a substitué à la méthode de Didion, pour toutes les
les principes de la balistique extérieure. (5-25, 1 fig.). Ce travail termine et résume une série de recherches entreprises depuis quelques années sur la résistance que l'air oppose au mouvement des projectiles animés de vitesses variant entre les limites de 150m à 600m, et sur les règles qui s'en déduisent pour les diverses applications balistiques. L'auteur a utilisé, dans un grand nombre de vérifications numériques, les résultats obtenus par Bashforth, par Krupp et par la Commission de Gavre, et c'est à la suite de nombreuses tentatives qu'il a été amené à écarter diverses méthodes et à proposer les formules suivantes : Pour la pression antérieure p' = poeb'v2 S, pour la pression arrière p" = Poea S désignant la section droite, po la pression atmosphérique, v la vitesse, b', h" une fonction tirée de la formule de Navier. Enfin, il a substitué à la méthode de Didion, pour toutes les vitesses et pour les angles de projection, une nouvelle méthode d'intégration indépendante de la forme analytique de la fonction de résistance. Moch (G.). — Des canons à fils d'acier. (26-47, 197-221 ; 350, 459-481, 509-559, 1 fig., 3 pl.). Continuation du Mémoire publié dans le précédent Volume. Théorie des fils (suite). — 1G. Influence de l'échauffement du canon. 17. De la section et de la nature des fils. II. De la séparation des résistances à l'éclatement et au déculassément. — 1. La question de la résistance longitudinale. 2. Frettes agrafées et frottage biconique. 3. Interposition de fils longitudinaux dans la masse du frettage. 4. Séparation complète des deux résistances. 5. Du chambrage. 6. De la fermeture de culasse. III. Description des divers canons à fils existants — 1. Canons Woodbridge. 2. Canons Hotchkiss. 3. Canons Longridge. 4. Canons Armstrong et de Woolwich. 5. Canons Schultz. IV. Exemple d'application de la théorie. — Résumé et conclusions. Laurent (P.). — Du décalage des bouches à feu fermées par une vis à segments. (152-168, 222-243, 6 fig.). Les articles précédents de l'auteur sur le même sujet ont supposé que la vis de culasse n'était pas segmentée; dans ceux qui sont abordés ici, on
(suite). — 1G. Influence de l'échauffement du canon. 17. De la section et de la nature des fils. II. De la séparation des résistances à l'éclatement et au déculassément. — 1. La question de la résistance longitudinale. 2. Frettes agrafées et frottage biconique. 3. Interposition de fils longitudinaux dans la masse du frettage. 4. Séparation complète des deux résistances. 5. Du chambrage. 6. De la fermeture de culasse. III. Description des divers canons à fils existants — 1. Canons Woodbridge. 2. Canons Hotchkiss. 3. Canons Longridge. 4. Canons Armstrong et de Woolwich. 5. Canons Schultz. IV. Exemple d'application de la théorie. — Résumé et conclusions. Laurent (P.). — Du décalage des bouches à feu fermées par une vis à segments. (152-168, 222-243, 6 fig.). Les articles précédents de l'auteur sur le même sujet ont supposé que la vis de culasse n'était pas segmentée; dans ceux qui sont abordés ici, on suppose la vis formée de trois segments pleins. Ce travail se divise en deux Parties. 1. De la vis à trois segments. — 1. Préliminaires. 2. Composantes des forces élastiques. Intégrales des équations de Lamé. 3. Équilibre élastique de l'écrou de culasse. 4. Détermination des constantes. 5. Valeurs des composantes des forces élastiques. 6. Discussion de la valeur des composantes des forces élastiques et du déplacement U (suivant le rayon). 7. Comparaison des composantes des forces élastiques dans la vis pleine et dans la vis segmentée. 8. Effort maximum exercé sur la paroi intérieure de l'écrou. 9. Comparaison entre la somme des composantes des forces élastiques par tiers de circonférence de l'écrou dans la vis pleine et dans la vis segmentée. 10. Équation donnant les axes de l'ellipsoïde d'élasticité à l'origine des segments pleins. 11. Équation de la surface déformée du logement de la vis. II. De la vis à un nombre quelconque de segments. — 12. Valeurs des déplacements et des composantes des forces élastiques dans le cas d'une vis à 8 segments. 13. Détermination des constantes. 14. Valeurs des composantes des forces élastiques. Tome XXX; avril-septembre 1887. Vallier (E.). — Tir contre les ballons. (106-110). Aux nombreuses causes
des forces élastiques. 6. Discussion de la valeur des composantes des forces élastiques et du déplacement U (suivant le rayon). 7. Comparaison des composantes des forces élastiques dans la vis pleine et dans la vis segmentée. 8. Effort maximum exercé sur la paroi intérieure de l'écrou. 9. Comparaison entre la somme des composantes des forces élastiques par tiers de circonférence de l'écrou dans la vis pleine et dans la vis segmentée. 10. Équation donnant les axes de l'ellipsoïde d'élasticité à l'origine des segments pleins. 11. Équation de la surface déformée du logement de la vis. II. De la vis à un nombre quelconque de segments. — 12. Valeurs des déplacements et des composantes des forces élastiques dans le cas d'une vis à 8 segments. 13. Détermination des constantes. 14. Valeurs des composantes des forces élastiques. Tome XXX; avril-septembre 1887. Vallier (E.). — Tir contre les ballons. (106-110). Aux nombreuses causes d'incertitude du tir contre un ballon vient s'ajouter le défaut de précision dans l'évaluation de la distance du but. Il est donc utile de pouvoir présenter une méthode de tir applicable aux canons de campagne, pour lesquels on ne dispose que de charges déterminées, et aux canons de siège ou de place, pour lesquels on peut généralement faire varier en même temps l'angle de tir et la vitesse initiale. Pour les canons de campagne, le problème est limité; on ne peut employer que les Tables de tir, mais elles donneront des résultats un peu faibles. Pour les canons de siège, la méthode consiste à profiter des avantages que procurera l'emploi d'une trajectoire ayant son sommet à peu près à hauteur du ballon et un peu en dessous. La discussion des formules usuelles de balistique employées dans un précédent article (octobre 1886) conduit l'auteur à la règle suivante, d'une application presque instantanée : A. Viser le ballon avec la hausse zéro et en déduire l'angle de site E à l'aide du niveau de pointage. B. Multiplier la tangente de l'angle trouvé par 1,9, c'est-à-dire la doubler et en retrancher le dixième (ou utiliser pour cet objet la graduation de la hausse),