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de la géométrie, dont tu me parlais, ne vois-tu pas ce qu'on en fait chez nos petits-neveux? Ton aveuglement va-t-il jusqu'à fermer les yeux sur cette multitude de géométries qu'ils présentent aujourd'hui comme également vraies, comme ayant droit à la même certitude apodictique, celles où la somme des angles d'un triangle n'est pas égale à deux droits, comme celles où elle était égale à deux droits, celles qui s'appliquent à 4 dimensions, comme celle qui n'en admettait que 3? Folies que tout cela! Folies, soit! mais tu trouverais aujourd'hui peu de mathématiciens vivants à qui tu pourrais parler, sans les faire sourire, de la nécessité absolue et apodictique de quelques vieux axiomes. Leur sourire m'inquiéterait peu. Les constructions auxquelles ils se plaisent peuvent être rigoureuses; elles sont certainement artificielles. Ce sont des jeux où l'on s'exerce à déraisonner dans les règles de la logique, en tirant des suites illimitées de propositions de quelques postulats absolument fantaisistes. Ne puis-je pas dire exactement de la même manière que tous ceux qui n'acceptent pas mon argument ontologique suivent leur fantaisie au lieu de se laisser conduire par la lumière pure de l'entendement? Mais je ne voulais pas seulement t'opposer les contradictions que tu as rencontrées, Descartes, tu m'as interrompu quand j'allais te montrer pour quelles raisons, autrement graves, les jugements synthétiques par lesquels tu affirmes l'Être ne peuvent entrer en comparaison avec les propositions de la géométrie. Conduit par ma croyance première et peut-être fort peu raisonnée d'abord au caractère apodictique de ces propositions, j'ai entrepris l'analyse de la raison pure; et les conclusions auxquelles je suis parvenu donnent à leur tour l'explication très claire de la nature impérative et nécessaire des jugements mathématiques. Ceux-ci énoncent, en effet, purement et simplement les rapports spatiaux sous lesquels l'esprit des hommes, de par sa nature même, est condamné à saisir les choses. Ils expriment des conditions de possibilité de l'expérience, et par conséquent ne peuvent pas n'être pas nécessairement conformes à cette expérience, c'est-à-dire n'être pas nécessairement vrais. Rien de tel pour toi, Descartes, quand au contenu d'un concept tu affirmes qu'il faut nécessairement ajouter
as rencontrées, Descartes, tu m'as interrompu quand j'allais te montrer pour quelles raisons, autrement graves, les jugements synthétiques par lesquels tu affirmes l'Être ne peuvent entrer en comparaison avec les propositions de la géométrie. Conduit par ma croyance première et peut-être fort peu raisonnée d'abord au caractère apodictique de ces propositions, j'ai entrepris l'analyse de la raison pure; et les conclusions auxquelles je suis parvenu donnent à leur tour l'explication très claire de la nature impérative et nécessaire des jugements mathématiques. Ceux-ci énoncent, en effet, purement et simplement les rapports spatiaux sous lesquels l'esprit des hommes, de par sa nature même, est condamné à saisir les choses. Ils expriment des conditions de possibilité de l'expérience, et par conséquent ne peuvent pas n'être pas nécessairement conformes à cette expérience, c'est-à-dire n'être pas nécessairement vrais. Rien de tel pour toi, Descartes, quand au contenu d'un concept tu affirmes qu'il faut nécessairement ajouter l'existence réelle. DESCARTES Je ne voudrais pas t'affliger à mon tour, ô très illustre Kant, mais laisse-moi te le dire, tu te méprends absolument sur les raisons par lesquelles tu crois pouvoir péremptoirement établir, aux yeux de ceux qui s'y refusaient, le caractère apodictique des jugements de la géométrie. Nous parlions tout à l'heure des néogéomètres ne t'imagine pas qu'il n'y ait parmi eux que des hommes croyant à l'origine expérimentale de toute connaissance, et voyant surtout dans l'existence des géométries nouvelles une présomption en faveur de leur croyance. Non, le plus grand nombre d'entre eux acceptent ta théorie sur la notion d'espace; ils disent avec toi, et dans ton propre langage, que c'est la forme et le contenu du sens extérieur. Mais pourquoi, ajoutent-ils, cette forme serait-elle inséparable de telle ou telle matière? Pourquoi serait-il nécessaire qu'à la notion d'espace se formulât en tels ou tels rapports? Notre esprit est constitué de façon à ne pouvoir saisir les choses extérieures que sous la forme de l'étendue, soit! Mais pourquoi en conclure qu'il ne pourrait affirmer des rapports spatiaux différents de ceux que traduisent les postulats de la vieille géométrie? N'est-il pas naturel, continuent tes disciples, ceux qui acceptent ta
parlions tout à l'heure des néogéomètres ne t'imagine pas qu'il n'y ait parmi eux que des hommes croyant à l'origine expérimentale de toute connaissance, et voyant surtout dans l'existence des géométries nouvelles une présomption en faveur de leur croyance. Non, le plus grand nombre d'entre eux acceptent ta théorie sur la notion d'espace; ils disent avec toi, et dans ton propre langage, que c'est la forme et le contenu du sens extérieur. Mais pourquoi, ajoutent-ils, cette forme serait-elle inséparable de telle ou telle matière? Pourquoi serait-il nécessaire qu'à la notion d'espace se formulât en tels ou tels rapports? Notre esprit est constitué de façon à ne pouvoir saisir les choses extérieures que sous la forme de l'étendue, soit! Mais pourquoi en conclure qu'il ne pourrait affirmer des rapports spatiaux différents de ceux que traduisent les postulats de la vieille géométrie? N'est-il pas naturel, continuent tes disciples, ceux qui acceptent ta critique de la raison, de dépouiller la notion de l'étendue de toute la matière que Kant y a enveloppée inconsidérément, et de rendre aux postulats le caractère de contingence qui appartient à tout ce qui n'est pas formel? Voilà donc des hommes raisonnables, convertis à ton idéalisme, et qui refusent de reconnaître la nécessité des jugements géométriques. Comment peux-tu dire encore que cette nécessité, seulement pressentie d'abord, se trouve confirmée et définitivement établie par les conclusions de ton analyse? Avoue plutôt, Kant, que ce pressentiment, cette croyance primitive, tout irraisonnée, que je partage pleinement, cette vue intuitive simple et directe est la véritable, la seule raison du caractère apodictique des propositions de la géométrie! Or c'est à la même clarté, à la même lumière que m'apparait la vérité de cette proposition ce qui a les qualités de la perfection souveraine doit avoir aussi l'existence réelle. KANT. Peu importe ce que je pense des néogéomètres Tant pis pour eux s'ils ne sont pas d'accord avec nous! Tu acceptes, comme moi, que les vérités mathématiques soient d'une nécessité absolue, et cela me suffit. Ce que tu n'as pas encore compris, c'est la différence essentielle que présentent ces vérités avec le jugement que
de reconnaître la nécessité des jugements géométriques. Comment peux-tu dire encore que cette nécessité, seulement pressentie d'abord, se trouve confirmée et définitivement établie par les conclusions de ton analyse? Avoue plutôt, Kant, que ce pressentiment, cette croyance primitive, tout irraisonnée, que je partage pleinement, cette vue intuitive simple et directe est la véritable, la seule raison du caractère apodictique des propositions de la géométrie! Or c'est à la même clarté, à la même lumière que m'apparait la vérité de cette proposition ce qui a les qualités de la perfection souveraine doit avoir aussi l'existence réelle. KANT. Peu importe ce que je pense des néogéomètres Tant pis pour eux s'ils ne sont pas d'accord avec nous! Tu acceptes, comme moi, que les vérités mathématiques soient d'une nécessité absolue, et cela me suffit. Ce que tu n'as pas encore compris, c'est la différence essentielle que présentent ces vérités avec le jugement que tu formules, quand tu ajoutes l'existence réelle aux qualités d'un concept. Les éléments entre lesquels les propositions de la géométrie énoncent certains rapports sont de ceux qui peuvent être saisis par l'esprit dans son fonctionnement normal, ce sont des éléments empruntés au champ de la connaissance empirique. Et, après tout, je comprendrais jusqu'à un certain point qu'une discussion s'engageât pour délimiter la quantité précise de ces éléments qu'il faut faire entrer dans une synthèse à partir de. Tu t'en gardant sur ce point mon opinion entière, j'accepterais de répondre aux néogéomètres dont tu me parlais, et j'aurais du moins l'impression que nous nous exprimons dans la même langue. Mais toi, Descartes, tu passes des prédicats d'un concept à l'Être absolu, tu es incompréhensible! Tu affirmes un rapport entre un élément que je connais, l'idée de l'Être parfait, et un élément que je ne peux connaître, qui m'est inaccessible, son existence réelle comment soutenir qu'une lumière naturelle t'éclaire et te guide dans cette affirmation? DESCARTES. Ainsi tu crois l'Être absolu inaccessible à notre esprit? Eh bien, moi, je crois le contraire, voilà tout. Quand je prononce le cogito, je vois en pleine lumière que je peux ajouter cogito sum. Quand je
je comprendrais jusqu'à un certain point qu'une discussion s'engageât pour délimiter la quantité précise de ces éléments qu'il faut faire entrer dans une synthèse à partir de. Tu t'en gardant sur ce point mon opinion entière, j'accepterais de répondre aux néogéomètres dont tu me parlais, et j'aurais du moins l'impression que nous nous exprimons dans la même langue. Mais toi, Descartes, tu passes des prédicats d'un concept à l'Être absolu, tu es incompréhensible! Tu affirmes un rapport entre un élément que je connais, l'idée de l'Être parfait, et un élément que je ne peux connaître, qui m'est inaccessible, son existence réelle comment soutenir qu'une lumière naturelle t'éclaire et te guide dans cette affirmation? DESCARTES. Ainsi tu crois l'Être absolu inaccessible à notre esprit? Eh bien, moi, je crois le contraire, voilà tout. Quand je prononce le cogito, je vois en pleine lumière que je peux ajouter cogito sum. Quand je considère l'idée de l'Être parfait, je vois avec une absolue clarté qu'il est nécessairement. La distance qui nous sépare peut n'être pas la même que celle qui t'éloigne des néogéomètres, mais il n'y a là qu'une question de degré. Ils te refuseraient le droit d'introduire, par synthèse nécessaire, dans la notion d'étendue, toute la matière que tu y as mise; tu me refuses, toi, le droit d'envelopper dans le concept de l'être parfait l'existence réelle. La différence essentielle dont tu parles n'existe qu'à tes yeux. Mais si ta critique de mon argument ontologique est tout entière dans ce fait que tu ne crois pas l'esprit capable d'atteindre l'être absolu, pourquoi accumuler les raisonnements? Pourquoi parler de réfutation écrasante? Mon argument repose sur une vue directe de mon esprit. Est-ce le réfuter que de dire cette vue je ne la crois pas possible? Car il faut avouer que tu n'as rien ajouté à ce mot qui vaille la peine d'être retenu. KANT. Mais ne vois-tu donc pas que ce mot qui suffit, en tous cas, à ruiner ton raisonnement, est la conclusion naturelle de toute mon analyse de la raison pure, que mon livre en est une justification éclatante? Il se
notion d'étendue, toute la matière que tu y as mise; tu me refuses, toi, le droit d'envelopper dans le concept de l'être parfait l'existence réelle. La différence essentielle dont tu parles n'existe qu'à tes yeux. Mais si ta critique de mon argument ontologique est tout entière dans ce fait que tu ne crois pas l'esprit capable d'atteindre l'être absolu, pourquoi accumuler les raisonnements? Pourquoi parler de réfutation écrasante? Mon argument repose sur une vue directe de mon esprit. Est-ce le réfuter que de dire cette vue je ne la crois pas possible? Car il faut avouer que tu n'as rien ajouté à ce mot qui vaille la peine d'être retenu. KANT. Mais ne vois-tu donc pas que ce mot qui suffit, en tous cas, à ruiner ton raisonnement, est la conclusion naturelle de toute mon analyse de la raison pure, que mon livre en est une justification éclatante? Il se dégage bien de ce livre si obscur, si diffus, si long dans ses arrangements et ses classifications, il se dégage bien, il est vrai, l'impression que l'esprit, dans son fonctionnement ordinaire, ne saisit pas les choses elles-mêmes, mais seulement les représentations qu'il s'en forme je l'avais dit plus clairement dans les œuvres que j'ai laissées aux mortels. J'ai eu de plus sur toi l'avantage de ne pas laisser la Raison en suspens, précisément, grâce à certaines affirmations ontologiques, qui échappent, par la force de leur évidence persuasive, à la distinction de l'être et de la pensée, et par conséquent à la critique toute entière. K-ANT. Si telle est ta prétention, Descartes, que tu n'as rien trouvé dans la Critique de la Raison Pure qui valût la peine d'être dit après toi, il me semble plus digne de nous et de la majesté de ces lieux que nous ne poursuivions pas cette dispute. PROTAGORAS. Aussi bien, l'échange de vos opinions n'aboutit qu'à un résultat, c'est de mettre en évidence certaines croyances de chacun, croyances dont il est aussi difficile d'établir le caractère nécessaire et apodictique, qu'il peut être vain de chercher à en contester rationnellement la légitimité. Peut-être seulement est-il vrai
les œuvres que j'ai laissées aux mortels. J'ai eu de plus sur toi l'avantage de ne pas laisser la Raison en suspens, précisément, grâce à certaines affirmations ontologiques, qui échappent, par la force de leur évidence persuasive, à la distinction de l'être et de la pensée, et par conséquent à la critique toute entière. K-ANT. Si telle est ta prétention, Descartes, que tu n'as rien trouvé dans la Critique de la Raison Pure qui valût la peine d'être dit après toi, il me semble plus digne de nous et de la majesté de ces lieux que nous ne poursuivions pas cette dispute. PROTAGORAS. Aussi bien, l'échange de vos opinions n'aboutit qu'à un résultat, c'est de mettre en évidence certaines croyances de chacun, croyances dont il est aussi difficile d'établir le caractère nécessaire et apodictique, qu'il peut être vain de chercher à en contester rationnellement la légitimité. Peut-être seulement est-il vrai de dire que vos idées s'exposent de moins en moins à la critique des autres en réduisant de plus en plus la dose de croyance initiale, ou, comme dirait Kant, la matière de la synthèse formelle. Ainsi saint Anselme et Descartes, en ne réclamant pas l'Être nécessaire pour une infinité de types conçus par l'esprit, offraient moins de prise aux objections que Platon, avec sa croyance aux Idées éternelles et immuables. Kant en offre moins que Descartes, lorsqu'il supprime complètement l'affirmation de la raison pure relative à tout absolu. Il conserve la croyance au caractère apodictique des axiomes de la géométrie les néogéomètres, dont vous avez parlé, et qui m'intéressent infiniment, risqueront moins d'être démentis. Mais je ne vous avais pas réunis pour discourir moi-même. J'étais curieux de connaître dans quelle mesure chacun de vous a profité des leçons de ses descendants je suis complètement édifié, et, si personne n'a plus rien à dire. UN ARYEN. Pardon, Protagoras, malgré ma crainte d'importuner, je ne peux me séparer de ces âmes illustres sans demander un éclaircissement dont la discussion de tout à l'heure me fait sentir très vivement le besoin. Je n'ai rien compris à ce qui a été dit, faute
de types conçus par l'esprit, offraient moins de prise aux objections que Platon, avec sa croyance aux Idées éternelles et immuables. Kant en offre moins que Descartes, lorsqu'il supprime complètement l'affirmation de la raison pure relative à tout absolu. Il conserve la croyance au caractère apodictique des axiomes de la géométrie les néogéomètres, dont vous avez parlé, et qui m'intéressent infiniment, risqueront moins d'être démentis. Mais je ne vous avais pas réunis pour discourir moi-même. J'étais curieux de connaître dans quelle mesure chacun de vous a profité des leçons de ses descendants je suis complètement édifié, et, si personne n'a plus rien à dire. UN ARYEN. Pardon, Protagoras, malgré ma crainte d'importuner, je ne peux me séparer de ces âmes illustres sans demander un éclaircissement dont la discussion de tout à l'heure me fait sentir très vivement le besoin. Je n'ai rien compris à ce qui a été dit, faute de savoir ce que ces philosophes entendent par le mot paranormal. PROTAGORAS. Qui de nous pourrait mieux t'instruire que l'un de ces philosophes qui si aisément font usage de ce terme? UN MÉTAPHYSICIEN. On dit d'une qualité qui se trouve portée au plus haut degré que l'on puisse concevoir. L'ARYEN. Ne va pas trop vite, j'ai besoin de me représenter quelque chose sous ces mots par une qualité, d'abord, que veux-tu dire? LE MÉTAPHYSICIEN. La bonté, la beauté, la puissance, la justice. L'ARYEN. Soit. Je dirais volontiers moi-même cet homme est bon, cet autre est meilleur, et je peux bien, par quelque effort, reculer les limites qui bornent chaque fois la bonté de plus en plus admirable. Mais ce qui me dépasse tout à fait, c'est la bonté portée au plus haut degré. Y a-t-il si haut degré que je n'en conçoive un plus haut encore? LE MÉTAPHYSICIEN. Sans doute! Aux temps antiques où s'est formée la pensée, on ne s'était pas habitué à de telles conceptions. Il y a évidemment un saut quelque peu brusque à passer d'une qualité bornée, saisissable autour de nous, à la même qualité idéalement parfaite, mais notre raison en est capable, et, avec un
Ne va pas trop vite, j'ai besoin de me représenter quelque chose sous ces mots par une qualité, d'abord, que veux-tu dire? LE MÉTAPHYSICIEN. La bonté, la beauté, la puissance, la justice. L'ARYEN. Soit. Je dirais volontiers moi-même cet homme est bon, cet autre est meilleur, et je peux bien, par quelque effort, reculer les limites qui bornent chaque fois la bonté de plus en plus admirable. Mais ce qui me dépasse tout à fait, c'est la bonté portée au plus haut degré. Y a-t-il si haut degré que je n'en conçoive un plus haut encore? LE MÉTAPHYSICIEN. Sans doute! Aux temps antiques où s'est formée la pensée, on ne s'était pas habitué à de telles conceptions. Il y a évidemment un saut quelque peu brusque à passer d'une qualité bornée, saisissable autour de nous, à la même qualité idéalement parfaite, mais notre raison en est capable, et, avec un peu de bonne volonté, tu vas t'élever, j'en suis sûr, à cette souveraine perfection, à la perfection infinie. L'ARYEN. Infini! Voilà du moins un mot que je crois comprendre. L'infini c'est ce qui n'a pas de fin. Si je songe au passé, par exemple, et que mon esprit se reporte à quelque événement, si lointain que je l'imagine, je sais bien qu'il y eut des événements plus lointains encore. À vouloir remonter ainsi la suite des choses accomplies, je donnerais l'exemple d'une regression tétrologique cela me semble d'une clarté enfantine. De la même façon, je consens à appeler infini le processus sans terme où je m'engage quand j'essaie de faire croître par la pensée une qualité quelconque autant que cela m'est possible. Est-ce là ce qu'il faut que je comprenne? Mais alors c'est l'effort par lequel j'imagine les limites de la qualité reculant de plus en plus qui, lui, est infini, que parle-t-on de qualité infinie? LE MÉTAPHYSICIEN. Dans ton inexpérience, d' naïf vieillard, tu confonds deux choses bien distinctes, l'infini et l'infini! Certes, qui voudrait suivre une quantité croissant au-delà de toute limite s'engagerait en effet dans l'étude d'une variation sans fin, et ne saurait, par aucun effort, parvenir
à quelque événement, si lointain que je l'imagine, je sais bien qu'il y eut des événements plus lointains encore. À vouloir remonter ainsi la suite des choses accomplies, je donnerais l'exemple d'une regression tétrologique cela me semble d'une clarté enfantine. De la même façon, je consens à appeler infini le processus sans terme où je m'engage quand j'essaie de faire croître par la pensée une qualité quelconque autant que cela m'est possible. Est-ce là ce qu'il faut que je comprenne? Mais alors c'est l'effort par lequel j'imagine les limites de la qualité reculant de plus en plus qui, lui, est infini, que parle-t-on de qualité infinie? LE MÉTAPHYSICIEN. Dans ton inexpérience, d' naïf vieillard, tu confonds deux choses bien distinctes, l'infini et l'infini! Certes, qui voudrait suivre une quantité croissant au-delà de toute limite s'engagerait en effet dans l'étude d'une variation sans fin, et ne saurait, par aucun effort, parvenir à un terme qui recule indéfiniment. Mais il n'en est pas de même d'une qualité infinie. Songe à la bonté par exemple, et sois sincère avec toi-même ne trouves-tu pas, à la lumière de ta raison, un idéal de bonté parfaite? L'ARYEN. L'infini, si je t'entends bien, c'est l'interminable qui se termine, c'est ce qui est sans fin qui se finit. J'ai beaucoup de peine à comprendre! LE MÉTAPHYSICIEN. Tu exagères. L'ARYEN. Ah certes, il est des cas où un processus infini où s'engage mon esprit ne m'empêche pas d'apercevoir un terme fixe dont j'approche indéfiniment, c'est quand ce terme est posé d'avance, ou, en tout cas, quand le terme m'apparaît, sans qu'il soit nécessaire que je l'atteigne par le processus lui-même. Qu'un mobile, par exemple, décrive un chemin déterminé je peux le suivre par la pensée parcourant d'abord la moitié du chemin, puis la moitié de ce qui reste, puis encore la moitié de ce qui reste, et ainsi indéfiniment. Je ne parviendrais pas à le suivre de la sorte jusqu'à son point d'arrivée, et cependant je vois clairement l'extrémité du chemin, que j'ai posée. C'est qu'ici il ne s'agit pas d'une suite illimitée me conduisant à un terme
se termine, c'est ce qui est sans fin qui se finit. J'ai beaucoup de peine à comprendre! LE MÉTAPHYSICIEN. Tu exagères. L'ARYEN. Ah certes, il est des cas où un processus infini où s'engage mon esprit ne m'empêche pas d'apercevoir un terme fixe dont j'approche indéfiniment, c'est quand ce terme est posé d'avance, ou, en tout cas, quand le terme m'apparaît, sans qu'il soit nécessaire que je l'atteigne par le processus lui-même. Qu'un mobile, par exemple, décrive un chemin déterminé je peux le suivre par la pensée parcourant d'abord la moitié du chemin, puis la moitié de ce qui reste, puis encore la moitié de ce qui reste, et ainsi indéfiniment. Je ne parviendrais pas à le suivre de la sorte jusqu'à son point d'arrivée, et cependant je vois clairement l'extrémité du chemin, que j'ai posée. C'est qu'ici il ne s'agit pas d'une suite illimitée me conduisant à un terme final, mais bien d'un but connu d'avance, dont j'approche autant qu'il me plaît par cette suite illimitée. LE MÉTAPHYSICIEN. Et qui prétend que l'idée de perfection infinie sorte, dans notre pensée, d'un processus illimité? C'est d'un coup que notre esprit peut supprimer les limites d'une qualité finie quelconque, c'est d'un bond qu'il atteint la qualité infiniment parfaite! L'ARYEN. Mais je ne peux l'atteindre que si, comme dans mon exemple, je la vois d'abord, ou si elle est posée dans mon entendement comme une chose positive qui soit l'occasion, le but et non le résultat de toute marche ascendante de ma raison vers cet idéal. Ainsi, que j'admette Dieu d'abord, et je consens ensuite, si tu veux, à parler de sa perfection infinie. LE MÉTAPHYSICIEN. Alors tu commences à comprendre ce qu'ont dit ces philosophes? L'ARYEN. Moins que jamais! Je ne parle clairement de perfection que si d'abord un Être est posé, un Être inconcevable, dont on dirait non pas qu'il est la plus haute perfection à laquelle mon esprit puisse s'élever, mais qu'il est au-dessus de toute qualité saisissable par ma pensée. Et ces mots de perfection infinie appliqués à cet Être n'auraient alors pas d'autre sens que de marquer