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conditions pour que l'équation générale du second degré représente : un cône, un cylindre, un système de deux plans, Un paraboloïde, un cylindre parabolique, un système de deux plans parallèles, Un plan double. Barisien. — Solution de la question 1590. (586-587) Lieu relatif à un système de coniques homofocales. A. L. ATTI DEL R. ISTITUTO VENETO DI SCIENZE, LETTERE ED ARTI. In-8°, 6ème série. Tome III; 1884-1885 (1). Favaro (A.). — Sur une lettre de Ch.-Fr. Gauss à E.-G.-M. Obers, publiée par M. B. Boncompagni. (53-62). Lazzeri (Dr G.). — La représentation de l'espace de rayons sur le plan connexe, et son application à l'étude des connexes linéo-linéaires. (247-268, 437-474). L'auteur donne d'abord quelques propriétés des connexes singuliers et des systèmes de connexes linéo-linéaires [connexes (1,1)]; puis il établit une correspondance entre les complexes linéaires de l'espace de rayons et un système de connexes (1,1) ayant en commun un faisceau d'éléments. Dans un cas particulier remarquable, on est conduit à la transformation suivante entre les éléments du connexe et ceux de l'espace de rayons : x, v3, P31≡ X.V" 1 P12≡ x3 v2, P 31 x3 v1 + x1 v3. Enfin il applique sa représentation à l'étude d'un système de connexes (i,0) ayant un faisceau commun, en déduisant les propriétés de ce système de celles des complexes linéaires correspondants. Par exemple, au moyen du groupe de six connexes deux à deux en involution, il fait ressortir la relation qui passe entre le groupe de six complexes linéaires deux à deux en involution, et l'hexagramme de Pascal. Lazzeri (Dr G.). — Nouveaux théorèmes sur l'hexagramme de Pascal. (481-500). Da Schio (A.). — Sur l'almanach météorologique italien. (577-582). Fambri (P.) — Sur les fonctions continues qui, dans un intervalle donné, n'admettent pas de dérivée. (823-831). L'auteur expose quelques considérations géométriques qui peuvent servir à se rendre compte du théorème suivant de M. Dini : « Soient m1(X), m2(X), wn(X), ... des fonctions finies et continues, admettant chacune une dérivée dans un intervalle (a, b), et telles que la série (1) soit convergente dans ce même intervalle, et représente une fonction finie et
connexes (i,0) ayant un faisceau commun, en déduisant les propriétés de ce système de celles des complexes linéaires correspondants. Par exemple, au moyen du groupe de six connexes deux à deux en involution, il fait ressortir la relation qui passe entre le groupe de six complexes linéaires deux à deux en involution, et l'hexagramme de Pascal. Lazzeri (Dr G.). — Nouveaux théorèmes sur l'hexagramme de Pascal. (481-500). Da Schio (A.). — Sur l'almanach météorologique italien. (577-582). Fambri (P.) — Sur les fonctions continues qui, dans un intervalle donné, n'admettent pas de dérivée. (823-831). L'auteur expose quelques considérations géométriques qui peuvent servir à se rendre compte du théorème suivant de M. Dini : « Soient m1(X), m2(X), wn(X), ... des fonctions finies et continues, admettant chacune une dérivée dans un intervalle (a, b), et telles que la série (1) soit convergente dans ce même intervalle, et représente une fonction finie et continue. Supposons de plus que chacune des fonctions u1, u2, ... un, ... ait des oscillations dans (a, b), et que leur nombre augmente indéfiniment avec n. Dans cette hypothèse, la fonction Σun(X) n'aura pas de dérivée en aucun point de l'intervalle (a, b). » Favaro (A.). — Les écrits inédits de Leonardo da Vinci suivant les dernières études. (905-964). Lorenzoni (G.). — Démonstration des formules de précession et nutation. (1025-1092, 2 pl.). Emilio (R. d'). Les axoïdes en Statique, en Cinématique. Note sur la théorie des dynames (Theory of screws). (1135-1154). Naccari (G.). — Sur la formule qui exprime la marche d'un chronomètre, avec application numérique au chronomètre Frodsham, n°3545. (1199-1249). Emilio (R. d'). — Les surfaces réglées d'une congruence linéaire. (1265-1275), (1911-1915). Nous citerons le théorème suivant analogue à celui de Pascal, et qui se rapporte aux surfaces réglées aλ2 + 2 h λµ + b µ2 + 2 gl + 2 fµ + C = 0 et ~λ, ~µ sont les distances respectives de deux points fixes des directrices aux points de rencontre de ces droites avec les rayons de la congruence: « Si l'on prend sur une de ces surfaces six droites en un certain ordre,
inédits de Leonardo da Vinci suivant les dernières études. (905-964). Lorenzoni (G.). — Démonstration des formules de précession et nutation. (1025-1092, 2 pl.). Emilio (R. d'). Les axoïdes en Statique, en Cinématique. Note sur la théorie des dynames (Theory of screws). (1135-1154). Naccari (G.). — Sur la formule qui exprime la marche d'un chronomètre, avec application numérique au chronomètre Frodsham, n°3545. (1199-1249). Emilio (R. d'). — Les surfaces réglées d'une congruence linéaire. (1265-1275), (1911-1915). Nous citerons le théorème suivant analogue à celui de Pascal, et qui se rapporte aux surfaces réglées aλ2 + 2 h λµ + b µ2 + 2 gl + 2 fµ + C = 0 et ~λ, ~µ sont les distances respectives de deux points fixes des directrices aux points de rencontre de ces droites avec les rayons de la congruence: « Si l'on prend sur une de ces surfaces six droites en un certain ordre, ces droites prises deux à deux consécutivement déterminent six paraboloïdes. Les trois couples de paraboloïdes opposés se coupent suivant trois droites situées sur un même paraboloïde. » Castelnuovo (G.). — Sur les angles de deux espaces contenus dans l'espace de n dimensions. (1131). Abetti (A.). — Observations astronomiques faites à l'observatoire de Padoue avec l'équatorial Dembowski, en automne de 1884. (1427-1438). Ricci (G.). — Sur l'intégration de l'équation ~u=f. (1443-1444). Brambilla (A.). — Recherches analytiques sur les courbes gauches rationnelles du quatrième ordre. (1471). La quadrique, enveloppée par les plans qui coupent une C4 gauche et rationnelle en des points formant un rapport équianharmonique, est tangente à C' aux points de contact de ses plans stationnaires. Bucchia (G.). — Proposition d'une règle exacte pour déterminer la forme et les dimensions nécessaires à la stabilité durable des chaussées de terre, destinées à retenir de hautes crues de grands fleuves. (1707-1738). Cassani (P.). — La projection stéréoscopique. (1835-1848, 1 pl.). Abetti (A.). — Résultats des observations faites à Padoue sur la comète Wolf, 1884, III, les 26 et 27 septembre 1884. (1849-1850). Bordiga (G.-A.). — Correspondance de polarité dans les espaces supérieurs. (2097-2105). A chaque volume est annexé le Bulletin météorologique de
l'observatoire de Padoue avec l'équatorial Dembowski, en automne de 1884. (1427-1438). Ricci (G.). — Sur l'intégration de l'équation ~u=f. (1443-1444). Brambilla (A.). — Recherches analytiques sur les courbes gauches rationnelles du quatrième ordre. (1471). La quadrique, enveloppée par les plans qui coupent une C4 gauche et rationnelle en des points formant un rapport équianharmonique, est tangente à C' aux points de contact de ses plans stationnaires. Bucchia (G.). — Proposition d'une règle exacte pour déterminer la forme et les dimensions nécessaires à la stabilité durable des chaussées de terre, destinées à retenir de hautes crues de grands fleuves. (1707-1738). Cassani (P.). — La projection stéréoscopique. (1835-1848, 1 pl.). Abetti (A.). — Résultats des observations faites à Padoue sur la comète Wolf, 1884, III, les 26 et 27 septembre 1884. (1849-1850). Bordiga (G.-A.). — Correspondance de polarité dans les espaces supérieurs. (2097-2105). A chaque volume est annexé le Bulletin météorologique de l'observatoire du séminaire patriarcal de Venise, par M. l'abbé Tono. Ce Bulletin a une pagination spéciale en commun avec la liste des publications. Tome IV; 1885-1886. Bucchia (G.). — Recherche sur l'utilité réelle des bassins de rassemblement des eaux portées par les conduits d'écoulement avant de les faire déboucher dans la mer. (17-43). Bernardi (E.). — Considérations sur les soupapes de sûreté. (91-124, 1 pl.). Bordiga (G.-A.). — Sur les complexes et les systèmes linéaires de rayons dans les espaces supérieurs, et sur les courbes normales engendrées par eux. (163-189). Abetti (A.). — Observations astronomiques des comètes Fabry et Barnard, faites à Padoue avec l'équatorial Dembowski, en décembre 1885, tout de suite après leur découverte. (191-194). Cassani (P.). — Recherches géométriques dans les espaces supérieurs. (227-241). Ces recherches se rapportent aux faisceaux, cônes, réseaux, quadriques et correspondances dans les espaces supérieurs. Le troisième et dernier paragraphe est dédié aux correspondances de deux gerbes. Abetti (A.). — Observations astronomiques de la nouvelle comète Brooks et des comètes Fabry et Barnard, faites à Padoue avec l'équatorial Dembowski, en janvier 1886. (267-273). Favaro (A.). — Sur quelques nouvelles études sur la vie et les œuvres de G. Galilei. (355-361). Chicchi (P.). — Sur
la mer. (17-43). Bernardi (E.). — Considérations sur les soupapes de sûreté. (91-124, 1 pl.). Bordiga (G.-A.). — Sur les complexes et les systèmes linéaires de rayons dans les espaces supérieurs, et sur les courbes normales engendrées par eux. (163-189). Abetti (A.). — Observations astronomiques des comètes Fabry et Barnard, faites à Padoue avec l'équatorial Dembowski, en décembre 1885, tout de suite après leur découverte. (191-194). Cassani (P.). — Recherches géométriques dans les espaces supérieurs. (227-241). Ces recherches se rapportent aux faisceaux, cônes, réseaux, quadriques et correspondances dans les espaces supérieurs. Le troisième et dernier paragraphe est dédié aux correspondances de deux gerbes. Abetti (A.). — Observations astronomiques de la nouvelle comète Brooks et des comètes Fabry et Barnard, faites à Padoue avec l'équatorial Dembowski, en janvier 1886. (267-273). Favaro (A.). — Sur quelques nouvelles études sur la vie et les œuvres de G. Galilei. (355-361). Chicchi (P.). — Sur la manière d'obtenir la résistance uniforme dans les arcs élastiques posés sur des charnières. (409-424, 1 pl.). Bordiga (G.-A.). Étude générale sur la quartique normale. (503-525). Génération de la quartique. Construction de la quartique. Projection de la quartique sur l'espace ordinaire et sur le plan. La surface réglée normale passant par C. Diverses espèces de quartiques. Propriétés projectives des quartiques. Correspondance et représentation sur l'espace ordinaire. Garbieri (G.). — Sur les faisceaux et les systèmes (schières) de surfaces. Propriétés des faisceaux et systèmes de surfaces du second ordre exposées par le calcul symbolique. (943-994). Bordiga (G.). — Sur la représentation plane de la surface réglée normale. (1085-1092). Garbieri (G.). — Sur les surfaces polaires covariantes, et sur leurs invariants simultanés. (1149-1166). Mémoire faisant suite au précédent du même auteur. Castelnuovo (G.). — Étude sur l'involution générale dans les courbes rationnelles au moyen de leur courbe normale de l'espace à n dimensions. (1167-1199). L'auteur définit l'involution générale d'une manière purement géométrique comme il suit : Dans l'espace RIO soient donnés une courbe normale C" et un espace Rn-k-1 ; les ∞k espaces de n— 1 dimensions passant par Rn-k-1, déterminent sur C" un nombre ∞k de groupes de n points. Ces
par C. Diverses espèces de quartiques. Propriétés projectives des quartiques. Correspondance et représentation sur l'espace ordinaire. Garbieri (G.). — Sur les faisceaux et les systèmes (schières) de surfaces. Propriétés des faisceaux et systèmes de surfaces du second ordre exposées par le calcul symbolique. (943-994). Bordiga (G.). — Sur la représentation plane de la surface réglée normale. (1085-1092). Garbieri (G.). — Sur les surfaces polaires covariantes, et sur leurs invariants simultanés. (1149-1166). Mémoire faisant suite au précédent du même auteur. Castelnuovo (G.). — Étude sur l'involution générale dans les courbes rationnelles au moyen de leur courbe normale de l'espace à n dimensions. (1167-1199). L'auteur définit l'involution générale d'une manière purement géométrique comme il suit : Dans l'espace RIO soient donnés une courbe normale C" et un espace Rn-k-1 ; les ∞k espaces de n— 1 dimensions passant par Rn-k-1, déterminent sur C" un nombre ∞k de groupes de n points. Ces groupes forment une involution d'ordre n et d'espèce k. Gazzaniga (P.). — Sur les résidus d'ordres quelconques par rapport à des modules premiers. (1271-1279). Abetti (A.). — Tables pour réduire le lever et le coucher de la Lune des éphémérides de Berlin aux horizons de latitudes entre 36° et 48°. (1281-1292). Schio (A.). — Sur un astrolabe septentrional des Arabes appartenant à M. Lucien Toschi de Imola (Lettre illustrative). (1347-1352). Bordiga (G.). — Sur quelques surfaces du cinquième et du sixième ordre qui se déduisent de l'espace de six dimensions. (1461-1501). Schio (A.). — La météorologie vicentine en juillet 1886. (1535-1546, 4 pl.). Castelnuovo (G.). — Étude sur la théorie de l'involution dans le plan. (1559-1594). L'auteur étudie d'abord les involutions dont les groupes sont déterminés par un de leurs éléments, et montre que la théorie de ces involutions est liée à celle des systèmes de courbes par rapport auxquelles un point a une même première polaire; puis il s'occupe des involutions dont les groupes sont déterminés par deux de leurs points, et des courbes par rapport auxquelles un point a une même seconde polaire. Enfin il existe quelques résultats sur les courbes par rapport auxquelles la polaire mixte de
(1281-1292). Schio (A.). — Sur un astrolabe septentrional des Arabes appartenant à M. Lucien Toschi de Imola (Lettre illustrative). (1347-1352). Bordiga (G.). — Sur quelques surfaces du cinquième et du sixième ordre qui se déduisent de l'espace de six dimensions. (1461-1501). Schio (A.). — La météorologie vicentine en juillet 1886. (1535-1546, 4 pl.). Castelnuovo (G.). — Étude sur la théorie de l'involution dans le plan. (1559-1594). L'auteur étudie d'abord les involutions dont les groupes sont déterminés par un de leurs éléments, et montre que la théorie de ces involutions est liée à celle des systèmes de courbes par rapport auxquelles un point a une même première polaire; puis il s'occupe des involutions dont les groupes sont déterminés par deux de leurs points, et des courbes par rapport auxquelles un point a une même seconde polaire. Enfin il existe quelques résultats sur les courbes par rapport auxquelles la polaire mixte de deux points est une courbe fixe. Appendice au tome IV. Martini (T.). — Sur la vitesse du son dans les liquides. (3-87) NIEUW ARCHIEF VOOR WISKUNDE. Tome XIV; 1888. Schouten (G.). — Un point M, qui se meut avec une vitesse initiale donnée perpendiculaire au rayon vecteur initial OM, se trouve sous l'action de deux forces arm et brm, qui passent par le centre fixe O. On demande un examen complet du mouvement, quand m et n sont deux nombres entiers positifs (suite) (2). (1-77). IX. La force ar-3+ br-7. X. La force ar-3+ br-5. XI. La force ar-3+ br-4. XII. La force ar-3+ br. XIII. La force ar-3 + br3. XIV. La force ar-3+ br5. XV. La force ar-4 + br-1. XVI. La force + br-1. XVII. La force 6r. XVIII. La force ar-7 + br. Van den Berg (F.-J.). — Sur un problème de trigonométrie sphérique. (78-94). L'auteur examine s'il est possible que trois triangles sphériques à bases et angles opposés donnés (a, A), (a2, A2), (aa, A.) ont leurs autres côtés (θ1, θ2), (θ2, 0), (θ,θ1) égaux deux à deux. Van den Berg (F.-J.). — Sur des couples de cercles dans le plan ou sur la sphère,
trouve sous l'action de deux forces arm et brm, qui passent par le centre fixe O. On demande un examen complet du mouvement, quand m et n sont deux nombres entiers positifs (suite) (2). (1-77). IX. La force ar-3+ br-7. X. La force ar-3+ br-5. XI. La force ar-3+ br-4. XII. La force ar-3+ br. XIII. La force ar-3 + br3. XIV. La force ar-3+ br5. XV. La force ar-4 + br-1. XVI. La force + br-1. XVII. La force 6r. XVIII. La force ar-7 + br. Van den Berg (F.-J.). — Sur un problème de trigonométrie sphérique. (78-94). L'auteur examine s'il est possible que trois triangles sphériques à bases et angles opposés donnés (a, A), (a2, A2), (aa, A.) ont leurs autres côtés (θ1, θ2), (θ2, 0), (θ,θ1) égaux deux à deux. Van den Berg (F.-J.). — Sur des couples de cercles dans le plan ou sur la sphère, ou des couples d'ellipses coaxiales dans le plan, qui admettent des polygones inscrits dans l'un et circonscrits à l'autre. (95-116 et 125-192, 1 pl.). Après avoir donné l'histoire du problème (Euler, Fuss, Poncelet, Steiner, Jacobi, Richelot, Unferdinger, Stoll), l'auteur montre que la relation entre les rayons des deux cercles et la distance de leurs centres peut s'obtenir dans la plupart des cas au moyen de considérations géométriques très simples. Vries (J. de). — Sur les quartiques planes à deux points doubles. (193-200). Stolp (C.). — Une formule de la Géométrie analytique. (201-208). La formule en question est (l2+ 7n, —t) δθ2 — (m 8n n δμ)2 + (n δι l δn)2 + (1 δm — 7n δι)2. Bibliographie. — Cours de Mathématiques spéciales, par M. G. de Longchamps. Tome XV; 1889. Landré (Corn.-L.). — Rente viagère en termes et continuellement. (H15). Sandre (Corn.-L.). — Sur la correction de séries de nombres au moyen des différences secondes. (15-22). Landré (Corn.-L.). — Sur l'influence des chances de vie et du montant de la rente au tarif et à la réserve des assurances à vie. (22-36). Kluyver (J.-C.). — Sur la relation invariante entre deux coniques dont l'une est inscrite dans un polygone
la distance de leurs centres peut s'obtenir dans la plupart des cas au moyen de considérations géométriques très simples. Vries (J. de). — Sur les quartiques planes à deux points doubles. (193-200). Stolp (C.). — Une formule de la Géométrie analytique. (201-208). La formule en question est (l2+ 7n, —t) δθ2 — (m 8n n δμ)2 + (n δι l δn)2 + (1 δm — 7n δι)2. Bibliographie. — Cours de Mathématiques spéciales, par M. G. de Longchamps. Tome XV; 1889. Landré (Corn.-L.). — Rente viagère en termes et continuellement. (H15). Sandre (Corn.-L.). — Sur la correction de séries de nombres au moyen des différences secondes. (15-22). Landré (Corn.-L.). — Sur l'influence des chances de vie et du montant de la rente au tarif et à la réserve des assurances à vie. (22-36). Kluyver (J.-C.). — Sur la relation invariante entre deux coniques dont l'une est inscrite dans un polygone inscrit dans l'autre. (37-56). La plus grande partie de ce Mémoire a paru en français dans l'Annuaire de l'Association française (Congrès de Toulouse, 1887, p. 133-141). Eecen (A.). — Si d'un système plan de forces, qui agissent sur des points donnés et qui peuvent être réduites à une résultante, on fait tourner chaque force, dans le même sens, du même angle autour de son point d'application, on fait tourner la résultante autour d'un point fixe. Examinez complètement la position de ce point dans le cas de forces données s'appliquant aux sommets d'un polygone (1). (57-66, 1 fig.) Sujet de prix proposé par la Société (n° 11, 1887) Les forces sont égales. 3. Le polygone est inscriptible. 4. Les forces agissent dans la direction des côtés. 5. Les forces agissent dans la direction des côtés, et le polygone est régulier. 6. Le polygone est un carré. Een (A.) — Examen du mouvement d'un plan, dont deux droites restent tangentes à deux cercles fixes. (67-99, 1 pl.). L'auteur démontre qu'un cercle du plan mobile roule sur un cercle du plan fixe (mouvement hypocycloïdique). Un point quelconque du plan mobile décrit un limaçon. Une droite quelconque du plan mobile enveloppe un cercle. Les
fait tourner chaque force, dans le même sens, du même angle autour de son point d'application, on fait tourner la résultante autour d'un point fixe. Examinez complètement la position de ce point dans le cas de forces données s'appliquant aux sommets d'un polygone (1). (57-66, 1 fig.) Sujet de prix proposé par la Société (n° 11, 1887) Les forces sont égales. 3. Le polygone est inscriptible. 4. Les forces agissent dans la direction des côtés. 5. Les forces agissent dans la direction des côtés, et le polygone est régulier. 6. Le polygone est un carré. Een (A.) — Examen du mouvement d'un plan, dont deux droites restent tangentes à deux cercles fixes. (67-99, 1 pl.). L'auteur démontre qu'un cercle du plan mobile roule sur un cercle du plan fixe (mouvement hypocycloïdique). Un point quelconque du plan mobile décrit un limaçon. Une droite quelconque du plan mobile enveloppe un cercle. Les points du plan mobile qui coïncident successivement avec un point donné du plan fixe se trouvent sur une ellipse. Ensuite l'auteur détermine la vitesse d'un point quelconque, la tangente de la trajectoire (au moyen de la méthode de Hoberval), l'accélération du point, le rayon de courbure de la trajectoire, le centre de courbure et la manière dont le nombre des points d'inflexion de la trajectoire dépend de la position du point, etc. Van den Berg (F.-J.). — Encore les points racines dérivés (suite) (1). (100-164). L'auteur démontre le théorème : « Si les points racines d'une équation sont les sommets d'un polygone ordinaire ou en forme d'étoile inscrit dans une conique et circonscrite à une autre, et que les nombres de multiplicité de chaque couple de sommets successifs soient entre eux comme les segments adjacents du côté qui les réunit mesurés jusqu'au point de contact, le groupe des points racines de l'équation dérivée se compose des points racines de l'équation primitive, chacun de ces points pris avec un nombre de multiplicité égal au nombre primitif moins un, et des foyers des coniques qui touchent les côtés ou les diagonales du même ordre du polygone, pourvu qu'on y ajoute le point
centre de courbure et la manière dont le nombre des points d'inflexion de la trajectoire dépend de la position du point, etc. Van den Berg (F.-J.). — Encore les points racines dérivés (suite) (1). (100-164). L'auteur démontre le théorème : « Si les points racines d'une équation sont les sommets d'un polygone ordinaire ou en forme d'étoile inscrit dans une conique et circonscrite à une autre, et que les nombres de multiplicité de chaque couple de sommets successifs soient entre eux comme les segments adjacents du côté qui les réunit mesurés jusqu'au point de contact, le groupe des points racines de l'équation dérivée se compose des points racines de l'équation primitive, chacun de ces points pris avec un nombre de multiplicité égal au nombre primitif moins un, et des foyers des coniques qui touchent les côtés ou les diagonales du même ordre du polygone, pourvu qu'on y ajoute le point d'intersection commun des diagonales principales dans les cas d'un polygone dont le nombre des côtés est pair. » Dans un post-scriptum, l'auteur démontre le théorème suivant plus général : « Les points racines de l'équation dérivée d'une équation à n points racines de degrés de multiplicité donnés s'obtiennent en diminuant chacun de ces degrés de multiplicité d'une unité, et en ajoutant à ce système les foyers réels de la courbe de la classe n-1, qui touche chacun des côtés du n-angle complet des points racines donnés dans le point racine dérivé de ses deux bouts, c'est-à-dire au point qui divise ce côté en raison des degrés de multiplicité des deux points racines qu'il réunit. » Prange (A.-J.-A.). — Sur le problème de trouver les centres et les rayons des cercles qui touchent trois cercles donnés. (165-187, 2 fig.). Ekama (H.). — Les courbes planes décrites par des points du plan d'une conique qui roule sur une courbe plane donnée. (58-115, 1 pl.). Formules générales : A. La courbe roulante est une ellipse : I. L'ellipse roule sur une droite : 1. Point de la périphérie. 2. Point d'un axe. 3. Extrémité d'un axe. 4. Foyer. 5. Centre. II. L'ellipse roule