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mettre au point de vue psychologique, au point de vue fourni par la conscience, aidée aussi de l'analyse et de l'abstraction. Il y a deux faces dans les choses, et il faut chercher ce que nous pouvons transporter de nous-mêmes dans le monde extérieur, pour t. Cela peut aussi se démontrer par la seule remarque que ce vide est une force centrale et que l'effet de toute force centrale (chaleur, lumière, attraction) va diminuant comme le carré du rayon de la sphère dans laquelle elle agit, c'est-à-dire comme le carré de la distance. Nous représentons sa face spirituelle. Ce quelque chose interne est la tendance. D'après mes recherches sur la volonté et les émotions, l'élément primitif dans cette portion de la psychologie est la tendance ou impulsion interne. Pour s'en faire une idée, il suffit de considérer un cas où la tendance persiste à travers plusieurs échecs et tentatives pour aboutir; par exemple dans la colère, après une offense ou un manque d'égards, ce qui persiste à travers le bouillonnement de pensées diverses plus ou moins douloureuses, c'est la tendance à détruire l'offenseur. Autre cas, l'état de joie et d'allégresse vive, surtout si l'on est jeune; il y a tendance à l'expression extérieure, aux gestes, au rire, au chant, aux mouvements vifs de tout genre; si l'on est réprimé dans cette tendance, il y a gêne, malaise, on a besoin de se tâcher et de s'épanouir physiquement. Dernier cas très frappant dans le chagrin, surtout après la mort d'une personne aimée, quand on suit la série des idées douloureuses, on est contrarié d'en être distrait, d'être dérangé; les idées douloureuses tendent à persévérer et à reparaître. D'une façon générale, on constate que telles idées, images, sensations ont tendance à naître et à prédominer dans telles conditions définies, ce qui explique pourquoi, lorsque cette tendance, étant empêchée, n'aboutit pas, il y a malaise. J'incline même à penser que l'agréable et le désagréable (y compris le plaisir et la douleur physiques) sont constitués par le libre cours ou l'empêchement d'une tendance; et qu'en somme les éléments de la sensibilité tout entière sont
à l'expression extérieure, aux gestes, au rire, au chant, aux mouvements vifs de tout genre; si l'on est réprimé dans cette tendance, il y a gêne, malaise, on a besoin de se tâcher et de s'épanouir physiquement. Dernier cas très frappant dans le chagrin, surtout après la mort d'une personne aimée, quand on suit la série des idées douloureuses, on est contrarié d'en être distrait, d'être dérangé; les idées douloureuses tendent à persévérer et à reparaître. D'une façon générale, on constate que telles idées, images, sensations ont tendance à naître et à prédominer dans telles conditions définies, ce qui explique pourquoi, lorsque cette tendance, étant empêchée, n'aboutit pas, il y a malaise. J'incline même à penser que l'agréable et le désagréable (y compris le plaisir et la douleur physiques) sont constitués par le libre cours ou l'empêchement d'une tendance; et qu'en somme les éléments de la sensibilité tout entière sont des tendances. Si l'on réduit ce fait psychologique au maximum de simplicité (comme on l'a fait pour la sensation), si on le dépouille autant que possible de ses caractères humains et animaux, il reste un résidu psychologique que l'on peut considérer comme constituant la face psychique de ces centres inétendus dont nous n'avons encore noté que la face physique. Chacun de ces centres a deux tendances, l'une qui est la répulsion par laquelle il s'écarte des autres selon la loi indiquée, l'autre qui est la tendance à persévérer dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme. Selon les circonstances précédentes ou actuellement environnantes, plusieurs tendances contraires ou divergentes peuvent coexister dans ce même centre, et l'effet total se produit selon la règle de la composition des forces, telle qu'on l'enseigne en mécanique. À ce point de vue, les forces sont des tendances, et les lois de la mécanique ne sont plus de simples symboles destinés à représenter les événements physiques; elles expriment des états et des composés psychologiques. Le point physique et matériel devient une monade; ses tendances sont ses instincts et ses passions; son repos ou mouvement est sa volonté propre. On peut considérer ainsi dans les
dont nous n'avons encore noté que la face physique. Chacun de ces centres a deux tendances, l'une qui est la répulsion par laquelle il s'écarte des autres selon la loi indiquée, l'autre qui est la tendance à persévérer dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme. Selon les circonstances précédentes ou actuellement environnantes, plusieurs tendances contraires ou divergentes peuvent coexister dans ce même centre, et l'effet total se produit selon la règle de la composition des forces, telle qu'on l'enseigne en mécanique. À ce point de vue, les forces sont des tendances, et les lois de la mécanique ne sont plus de simples symboles destinés à représenter les événements physiques; elles expriment des états et des composés psychologiques. Le point physique et matériel devient une monade; ses tendances sont ses instincts et ses passions; son repos ou mouvement est sa volonté propre. On peut considérer ainsi dans les centres géométriques auxquels se réduit la nature une âme et un corps. D'une part, ils sont des mobiles, situés, en repos ou en mouvement, en train de décrire telle ligne avec telle vitesse. D'autre part, ils sont composés de tendances divergentes ou convergentes, desquelles la résultante détermine leur repos, leur mouvement, leur direction, leur vitesse. Soit donc un élément de l'être, c'est-à-dire (selon la seule définition qu'autorise notre psychologie) un mobile réduit au minimum, c'est-à-dire réduit à n'être qu'un point géométrique. Il a deux histoires, l'une extérieure, l'autre intérieure, chacune des deux n'étant distincte que pour nos deux facultés distinctes, qui sont la connaissance par les sens et par la conscience. Son histoire extérieure est la série continue de ses états de repos ou de mouvement, chacun de ces états successifs étant déterminé par les conditions ci-dessus définies. Elle comprend 1° les états de repos réel et de mouvement réel, 2° les états de repos possible et de mouvement possible, lesquelles ne sont pas des possibilités pures, mais des réalités certaines auxquelles, pour s'effectuer, il ne manque que l'absence de la condition antagoniste existente. Par exemple, si le mobile est en repos, parce que deux conditions égales et contraires du
mouvement, leur direction, leur vitesse. Soit donc un élément de l'être, c'est-à-dire (selon la seule définition qu'autorise notre psychologie) un mobile réduit au minimum, c'est-à-dire réduit à n'être qu'un point géométrique. Il a deux histoires, l'une extérieure, l'autre intérieure, chacune des deux n'étant distincte que pour nos deux facultés distinctes, qui sont la connaissance par les sens et par la conscience. Son histoire extérieure est la série continue de ses états de repos ou de mouvement, chacun de ces états successifs étant déterminé par les conditions ci-dessus définies. Elle comprend 1° les états de repos réel et de mouvement réel, 2° les états de repos possible et de mouvement possible, lesquelles ne sont pas des possibilités pures, mais des réalités certaines auxquelles, pour s'effectuer, il ne manque que l'absence de la condition antagoniste existente. Par exemple, si le mobile est en repos, parce que deux conditions égales et contraires du mouvement sont présentes, on pourra considérer dans le mobile en repos deux mouvements égaux en sens contraire qui s'annulent réciproquement, et, pour plus de précision, on pourra considérer ces deux mouvements, non plus comme simultanés, mais comme successifs, à condition de les prendre infinitésimaux, en sorte que chacun d'eux tour à tour, au bout d'un laps de temps infinitésimal, annule l'effet de l'autre. De cette façon on aura toute l'histoire extérieure du mobile exprimée en situations persistantes ou changeantes, c'est-à-dire représentables par la perception extérieure. Son histoire intérieure est la série continue de ses tendances successives, chacune de ces tendances ayant pour but une situation persistante ou changeante du mobile. Cette histoire est très compliquée, car la situation persistante ou changeante du mobile a pour condition interne, non pas une seule tendance, mais un groupe souvent énorme ou même infini de tendances simultanées, convergentes ou divergentes ou contraires, d'intensités inégales, et dont la résultante seule prévaut, à peu près comme dans une âme humaine l'innombrable amas des motifs conscients ou inconscients. On peut réduire ce groupe à deux types, l'un qui est l'inertie ou tendance à persévérer dans l'état commencé de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, l'autre qui est
à tour, au bout d'un laps de temps infinitésimal, annule l'effet de l'autre. De cette façon on aura toute l'histoire extérieure du mobile exprimée en situations persistantes ou changeantes, c'est-à-dire représentables par la perception extérieure. Son histoire intérieure est la série continue de ses tendances successives, chacune de ces tendances ayant pour but une situation persistante ou changeante du mobile. Cette histoire est très compliquée, car la situation persistante ou changeante du mobile a pour condition interne, non pas une seule tendance, mais un groupe souvent énorme ou même infini de tendances simultanées, convergentes ou divergentes ou contraires, d'intensités inégales, et dont la résultante seule prévaut, à peu près comme dans une âme humaine l'innombrable amas des motifs conscients ou inconscients. On peut réduire ce groupe à deux types, l'un qui est l'inertie ou tendance à persévérer dans l'état commencé de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, l'autre qui est la tendance à s'écarter en ligne droite de tout autre mobile suivant la loi donnée. Mais les tendances du second type sont innombrables et changeantes en intensité et en direction selon la proximité et le nombre des autres mobiles. De sorte que l'histoire intérieure du mobile est un va-et-vient continu, un prodigieux système incessamment changeant de tendances contrebalancées par d'autres, et oscillant sans cesse par degrés infinitésimaux entre l'efficacité et l'annulation. Avec cette conception, la conception des corps chimiques change la composition d'une molécule (eau) n'est plus la juxtaposition de deux petites masses distinctes (hydrogène et oxygène), mais la transformation de deux tourbillons en un seul, dont la vitesse, la structure, etc., sont différentes, et dans lequel rien ne subsiste des deux précédents, sauf la pesanteur, c'est-à-dire la quantité du vide. Dès lors, un atome chimique (celui d'un corps simple, oxygène, chlore, brome, or, fer, etc.) doit être considéré comme un tourbillon d'une certaine forme mathématique (sphérique, conique, cylindrique, ellipsoïdale avec révolution sur le grand ou le petit axe), avec rotation à droite ou à gauche (tartrates et paratartrates de Pasteur), capable d'affinités, c'est-à-dire de combinaisons plus ou moins faciles avec un autre tourbillon analogue, selon leurs rapports mathématiques mutuels,
un prodigieux système incessamment changeant de tendances contrebalancées par d'autres, et oscillant sans cesse par degrés infinitésimaux entre l'efficacité et l'annulation. Avec cette conception, la conception des corps chimiques change la composition d'une molécule (eau) n'est plus la juxtaposition de deux petites masses distinctes (hydrogène et oxygène), mais la transformation de deux tourbillons en un seul, dont la vitesse, la structure, etc., sont différentes, et dans lequel rien ne subsiste des deux précédents, sauf la pesanteur, c'est-à-dire la quantité du vide. Dès lors, un atome chimique (celui d'un corps simple, oxygène, chlore, brome, or, fer, etc.) doit être considéré comme un tourbillon d'une certaine forme mathématique (sphérique, conique, cylindrique, ellipsoïdale avec révolution sur le grand ou le petit axe), avec rotation à droite ou à gauche (tartrates et paratartrates de Pasteur), capable d'affinités, c'est-à-dire de combinaisons plus ou moins faciles avec un autre tourbillon analogue, selon leurs rapports mathématiques mutuels, lesquels sont donnés par leur orientation, leur forme géométrique, la distance, le nombre et la vitesse de leurs éléments ou points répulsifs composants. Probablement la série de ces divers tourbillons stables est limitée par les conditions mathématiques qu'ils doivent remplir pour être stables; de même en géométrie et pour la même raison, il n'y a en tout que cinq solides réguliers possibles. La classification de Mendeleef, avec ses étages superposés, est encore un indice dans ce sens, l'étage supérieur répétant l'inférieur, avec addition à chaque étage d'un certain chiffre à l'équivalent, en sorte que le tout apparaît comme les tranches d'une fraction périodique. Des "inaccessibles", des "lieux où nul mobile ne peut aller", voilà la définition des points géométriques répulsifs les uns des autres, et eux-mêmes constituant les mobiles. Octobre 1891. Dans ce qui précède, nous avons considéré le dernier élément du corps, à savoir le point géométrique, dont le mouvement engendre la ligne, celle-ci par son mouvement engendrant la surface, celle-ci par son mouvement engendrant le solide ou corps complet. Mais le point géométrique considéré sous un autre aspect, a lui-même une genèse; il est un abstrait, obtenu par une abstraction de l'esprit; en lui-même il n'est rien de
même raison, il n'y a en tout que cinq solides réguliers possibles. La classification de Mendeleef, avec ses étages superposés, est encore un indice dans ce sens, l'étage supérieur répétant l'inférieur, avec addition à chaque étage d'un certain chiffre à l'équivalent, en sorte que le tout apparaît comme les tranches d'une fraction périodique. Des "inaccessibles", des "lieux où nul mobile ne peut aller", voilà la définition des points géométriques répulsifs les uns des autres, et eux-mêmes constituant les mobiles. Octobre 1891. Dans ce qui précède, nous avons considéré le dernier élément du corps, à savoir le point géométrique, dont le mouvement engendre la ligne, celle-ci par son mouvement engendrant la surface, celle-ci par son mouvement engendrant le solide ou corps complet. Mais le point géométrique considéré sous un autre aspect, a lui-même une genèse; il est un abstrait, obtenu par une abstraction de l'esprit; en lui-même il n'est rien de réel ni de subsistant, il n'est que la limite, terminaison ou cessation d'une ligne, laquelle n'est que la limite d'une surface, laquelle n'est que la limite d'un solide ou corps sensible observable; c'est par ce procédé intellectuel que nous arrivons à détacher et isoler le point géométrique. Il faut donc transcrire notre hypothèse et noter ce qu'elle donne à ce point de vue, ce que sont, d'après elle, les derniers mobiles. Ce sont des sphères de répulsion (répulsives les unes des autres), dont le rayon est infini, où la répulsion va décroissant du centre à l'extrémité du rayon, de telle façon qu'étant finie à une distance finie, cette répulsion soit infinie à une distance nulle, et nulle à une distance infinie. Plusieurs modes de croissance et de décroissance peuvent fournir la série requise; un seul mode, celui où la répulsion décroît comme croît le carré de la distance, fournit la série dans laquelle à toute distance la somme de répulsion calculée d'après la surface de la sphère, c'est-à-dire d'après le rayon, est la même. Élément signifie composant, et il y a des composants partout où il y a un composé; les deux composants derniers du solide sont le point géométrique
transcrire notre hypothèse et noter ce qu'elle donne à ce point de vue, ce que sont, d'après elle, les derniers mobiles. Ce sont des sphères de répulsion (répulsives les unes des autres), dont le rayon est infini, où la répulsion va décroissant du centre à l'extrémité du rayon, de telle façon qu'étant finie à une distance finie, cette répulsion soit infinie à une distance nulle, et nulle à une distance infinie. Plusieurs modes de croissance et de décroissance peuvent fournir la série requise; un seul mode, celui où la répulsion décroît comme croît le carré de la distance, fournit la série dans laquelle à toute distance la somme de répulsion calculée d'après la surface de la sphère, c'est-à-dire d'après le rayon, est la même. Élément signifie composant, et il y a des composants partout où il y a un composé; les deux composants derniers du solide sont le point géométrique et le mouvement, à savoir ce point en mouvement, qui par son mouvement engendre la ligne, celle-ci la surface, et celle-ci le solide géométrique. (Le point est le dernier composant, car il est indécomposable.) En tant que le corps réel entre dans les cadres géométriques (et il y entre forcément, étant situé, étendu, figuré, mobile), les propriétés du solide géométrique lui appartiennent, et on doit chercher la genèse de ces propriétés, lesquelles dérivent toutes des propriétés du point. Or il y a cela de remarquable que deux points géométriques dont la distance est nulle ne sont qu'un seul point. Donc, étant donnés deux points, pour qu'ils subsistent et ne soient jamais réduits à un seul, il faut qu'ils répugnent tous les deux à la distance nulle, qu'ils y répugnent absolument, que ce soit là leur premier caractère essentiel, en d'autres termes qu'à la distance nulle la répulsion entre eux soit absolument invincible ou infinie. Mais une force infinie est une grandeur infinie, laquelle n'existe que comme le terme extrême, inaccessible, d'une grandeur finie, qui, croissant selon une certaine loi, marche vers ce terme sans jamais l'atteindre. De même la distance nulle est une grandeur nulle, laquelle n'existe que comme le
étant situé, étendu, figuré, mobile), les propriétés du solide géométrique lui appartiennent, et on doit chercher la genèse de ces propriétés, lesquelles dérivent toutes des propriétés du point. Or il y a cela de remarquable que deux points géométriques dont la distance est nulle ne sont qu'un seul point. Donc, étant donnés deux points, pour qu'ils subsistent et ne soient jamais réduits à un seul, il faut qu'ils répugnent tous les deux à la distance nulle, qu'ils y répugnent absolument, que ce soit là leur premier caractère essentiel, en d'autres termes qu'à la distance nulle la répulsion entre eux soit absolument invincible ou infinie. Mais une force infinie est une grandeur infinie, laquelle n'existe que comme le terme extrême, inaccessible, d'une grandeur finie, qui, croissant selon une certaine loi, marche vers ce terme sans jamais l'atteindre. De même la distance nulle est une grandeur nulle, laquelle n'existe que comme le terme extrême, inaccessible, d'une grandeur finie, qui, décroissant suivant une certaine loi, marche vers ce terme sans jamais l'atteindre. Aussi tout se déduit des caractères suivants : que les points sont plusieurs et indestructibles, que la grandeur infinie ou nulle est un état de la grandeur finie. Si l'on établit la genèse totale des propositions, on arrive, je crois, à l'ordre suivant : 1° En fait, d'après l'expérience, il y a des mobiles dont tout l'être intrinsèque consiste en mouvements réels ou possibles, conditionnés par leur état antérieur et par leur existence et leur distance les uns des autres. 2° Au nom de la raison explicative, et par l'application des cadres géométriques, les derniers éléments d'un mobile, à savoir ses composants indécomposables, au-delà desquels, par nature, nulle décomposition ultérieure n'est possible, sont des points géométriques. 3° Deux points géométriques dont la distance est nulle ne font plus qu'un point unique; d'où il suit que, pour subsister, ils doivent répugner absolument à la distance nulle, en d'autres termes se repousser avec une force infinie, c'est-à-dire plus grande que toute force d'une grandeur assignable. La distance nulle n'est qu'un cas extrême de la distance finie, de même que la force infinie n'est
la genèse totale des propositions, on arrive, je crois, à l'ordre suivant : 1° En fait, d'après l'expérience, il y a des mobiles dont tout l'être intrinsèque consiste en mouvements réels ou possibles, conditionnés par leur état antérieur et par leur existence et leur distance les uns des autres. 2° Au nom de la raison explicative, et par l'application des cadres géométriques, les derniers éléments d'un mobile, à savoir ses composants indécomposables, au-delà desquels, par nature, nulle décomposition ultérieure n'est possible, sont des points géométriques. 3° Deux points géométriques dont la distance est nulle ne font plus qu'un point unique; d'où il suit que, pour subsister, ils doivent répugner absolument à la distance nulle, en d'autres termes se repousser avec une force infinie, c'est-à-dire plus grande que toute force d'une grandeur assignable. La distance nulle n'est qu'un cas extrême de la distance finie, de même que la force infinie n'est qu'un cas extrême de la force finie (l'une et l'autre exprimables par une série croissante et décroissante dont ces deux cas extrêmes ne sont que le terme inaccessible). D'où il suit qu'il y a une relation ou connexion entre la distance finie et la force finie, en d'autres termes que la force croît ou décroît selon une fonction de la distance; et, comme les deux séries sont inverses, l'une croît pendant que l'autre décroît. 4° A un autre point de vue, le point (géométrique) est la terminaison d'une ligne géométrique, qui est elle-même la terminaison d'une surface (géométrique), qui est elle-même la terminaison d'un solide (géométrique). Par conséquent la force répulsive du point n'est qu'un cas de la force répulsive de la ligne dont il est la terminaison, la force répulsive de la ligne n'est qu'un cas de la force répulsive de la surface dont elle est la terminaison; la force répulsive de la surface n'est qu'un cas de la force répulsive du solide dont elle est la terminaison. Partant, le mobile, considéré d'abord comme un point, peut être aussi imaginé comme un solide (à trois dimensions). 5° Pour construire ce solide, nous avons fait cette remarque que la répulsion
la force croît ou décroît selon une fonction de la distance; et, comme les deux séries sont inverses, l'une croît pendant que l'autre décroît. 4° A un autre point de vue, le point (géométrique) est la terminaison d'une ligne géométrique, qui est elle-même la terminaison d'une surface (géométrique), qui est elle-même la terminaison d'un solide (géométrique). Par conséquent la force répulsive du point n'est qu'un cas de la force répulsive de la ligne dont il est la terminaison, la force répulsive de la ligne n'est qu'un cas de la force répulsive de la surface dont elle est la terminaison; la force répulsive de la surface n'est qu'un cas de la force répulsive du solide dont elle est la terminaison. Partant, le mobile, considéré d'abord comme un point, peut être aussi imaginé comme un solide (à trois dimensions). 5° Pour construire ce solide, nous avons fait cette remarque que la répulsion décroît à l'inverse d'une fonction croissante de la distance, c'est-à-dire de la ligne droite qui joint le point géométrique à un autre. Mais la distance mesurée par cette droite est la même pour tous les points de la circonférence que décrit cette droite tournant autour du premier point pris comme centre. Elle est encore la même pour toute la surface que décrit cette demi-circonférence tournant autour de son diamètre pris comme axe. De sorte que voilà le solide en question construit. C'est une sphère d'un rayon quelconque, déterminée tout entière par la longueur de ce rayon. Mais ce rayon fini quelconque, aussi grand ou aussi petit qu'on voudra, est une portion du rayon infini qui détermine une sphère infinie entre la surface de laquelle et le point central se superposent autant de sphères concentriques qu'on prend de longueurs différentes dans le rayon. En langage vulgaire, les mobiles derniers sont des sphères d'un rayon infini, de moins en moins molles ou de plus en plus résistantes à mesure qu'on approche de leur centre, lequel exerce contre tout autre centre semblable une répulsion infinie au contact. 6° Pour que cette force restât une quantité constante, il faut qu'à mesure qu'elle s'applique à