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physiques dans les Pays-Bas. Glanure sur les matériaux I-XVII, t. Ier, 1878. (65-67). Glanure sur les matériaux XVIII-XXX, t. II, 1887. (68-78, 1 pl.). Liste des biographies insérées dans les deux tomes. (79-81). Liste des livres décrits ou cités dans le tome II. 82-96. Oudemans (J.-A.-C.). — Communication par rapport à la vérification nouvelle d'un système de poids destiné à l'étalonnage à Batavia, etc. (suite) (2). (97-108). Van den Berg (F.-J.). — Sur la solution graphique d'un système d'équations linéaires. (196-252, 1 pl.). Korteweg (D.-J.). — Notes sur Constantijn Huygens considéré comme amateur des Sciences exactes, et sur ses relations avec Descartes. (253-283) (3). Vries (J. de). — Des involutions quadruples sur des courbes biquadratiques. (307-326) (4). (1) Voir Bulletin, XIX, p. 37. (2) Voir Bulletin, XII, p. 41. (3) Voir plus haut, p. 170. (4) Voir plus haut, p. 171. Correspondance entre M. J.-A.-C. Oudemans et feu M. Stamkart. (448-460). Tome V ; 1889. Schouten (G.). — Élucidation graphique de la règle générale pour déterminer la forme de la trajectoire et les propriétés du mouvement central (14-43, avec grav.) (1). Schoute (P.-H.). — Le complexe linéaire et la congruence (I, I) (66-99, 1 pl.). Introduction. — I. Le complexe linéaire. II. La congruence (1,1). III. Système de complexes linéaires. Vries (J. de). — Sur les configurations planes. (105-120). L'auteur donne la définition des configurations planes, et la nomenclature adoptée par MM. Kantor, Schönflies, Cremona, etc. Son point de départ est la configuration représentée par le symbole (124, 162), formée par les douze centres de similitude de quatre cercles. Il démontre que cette configuration se compose de trois quadruples dans chacun desquels chaque triple est le résidu du quatrième point. Réciproquement chaque configuration (124, 162) composée de trois quadruples de cette description correspond à un système de quatre cercles de forme déterminée. L'auteur développe plusieurs propriétés remarquables de cette configuration qui se rapportent à des quadrangles et des quadrilatères complèts. Ensuite il s'occupe de la configuration (154, 202), de la configuration conjuguée (124, 162), et de la configuration (243, 182). Par les seize sommets de quatre des quadruples de cette
linéaire. II. La congruence (1,1). III. Système de complexes linéaires. Vries (J. de). — Sur les configurations planes. (105-120). L'auteur donne la définition des configurations planes, et la nomenclature adoptée par MM. Kantor, Schönflies, Cremona, etc. Son point de départ est la configuration représentée par le symbole (124, 162), formée par les douze centres de similitude de quatre cercles. Il démontre que cette configuration se compose de trois quadruples dans chacun desquels chaque triple est le résidu du quatrième point. Réciproquement chaque configuration (124, 162) composée de trois quadruples de cette description correspond à un système de quatre cercles de forme déterminée. L'auteur développe plusieurs propriétés remarquables de cette configuration qui se rapportent à des quadrangles et des quadrilatères complèts. Ensuite il s'occupe de la configuration (154, 202), de la configuration conjuguée (124, 162), et de la configuration (243, 182). Par les seize sommets de quatre des quadruples de cette configuration passe une quartique. Par les douze sommets d'une configuration régulière (124, 162) passe une cubique, etc., etc. Julius (V.-A.). — Sur le mouvement vibratoire d'une sphère liquide déformée (189-148) (2). Oudemans (J.-A.-C.). — Examen de la condition que dans le micromètre à image double d'Airy la valeur d'une révolution de la vis soit indépendante de l'accommodation de l'œil (149-155, 1 pl.). Vries (J. de). — De la configuration harmonique (243, 184) (210-219). La configuration (243, 184) en question se compose de deux configurations conjuguées (124, 163) à diagonales communes. Parce que chacune de ses dix-huit droites contient quatre points harmoniques, l'auteur l'appelle la configuration harmonique. Elle contient trente-deux diagonales D par trois points, et soixante-douze diagonales T par deux points. En chaque point les six diagonales T sont séparées harmoniquement des trois droites par ce point par les six couples qu'on peut former avec les quatre diagonales D. Les diagonales T déterminent sur les diagonales D quatre-vingt-seize points h qui forment des quadruples harmoniques avec les triples de points situés sur les diagonales D. Chaque diagonale T contient quatre points h; chaque point h se trouve sur trois diagonales T; les quatre-vingt-seize points A et les soixante-douze diagonales T
de la vis soit indépendante de l'accommodation de l'œil (149-155, 1 pl.). Vries (J. de). — De la configuration harmonique (243, 184) (210-219). La configuration (243, 184) en question se compose de deux configurations conjuguées (124, 163) à diagonales communes. Parce que chacune de ses dix-huit droites contient quatre points harmoniques, l'auteur l'appelle la configuration harmonique. Elle contient trente-deux diagonales D par trois points, et soixante-douze diagonales T par deux points. En chaque point les six diagonales T sont séparées harmoniquement des trois droites par ce point par les six couples qu'on peut former avec les quatre diagonales D. Les diagonales T déterminent sur les diagonales D quatre-vingt-seize points h qui forment des quadruples harmoniques avec les triples de points situés sur les diagonales D. Chaque diagonale T contient quatre points h; chaque point h se trouve sur trois diagonales T; les quatre-vingt-seize points A et les soixante-douze diagonales T forment une configuration (96, 72). Les points de la configuration harmonique forment trente-deux configurations (124, 162), chacune desquelles contient neuf droites et sept diagonales D de la configuration harmonique, etc., etc. Dojes (P.-H.). — Sur quelques formules qui se rapportent à des variations de composition des solutions causées par des changements de pression et de température. (226-249) Introduction. — 1. Deux liquides partiellement miscibles. 2. Corps solides et gaz. 3. Congélation de solutions de sels. 4. Cryohydrates. Van den Berg (F.-J.). — La figure qui se rapporte à la solution graphique d'un système d'équations linéaires considérée comme configuration. (267-288). L'auteur démontre que le cas de deux équations correspond au quadrilatère complet ou la configuration (62, 43), que le cas de trois équations correspond à la configuration (203, 154), que le cas de quatre équations correspond à la configuration (704, 564), qu'en général le cas de n équations correspond à la configuration ? ^ ^ Ces configurations ont été étudiées par M. Kantor. (Sitzungsberichte von Wien, t. LXXX, p. 715-723.) Schouten (G.). — Propriétés générales du roulement exact d'un corps de révolution sur un plan horizontal appliquées au mouvement d'un corps de révolution autour d'un point fixe de son axe. (292-335,
changements de pression et de température. (226-249) Introduction. — 1. Deux liquides partiellement miscibles. 2. Corps solides et gaz. 3. Congélation de solutions de sels. 4. Cryohydrates. Van den Berg (F.-J.). — La figure qui se rapporte à la solution graphique d'un système d'équations linéaires considérée comme configuration. (267-288). L'auteur démontre que le cas de deux équations correspond au quadrilatère complet ou la configuration (62, 43), que le cas de trois équations correspond à la configuration (203, 154), que le cas de quatre équations correspond à la configuration (704, 564), qu'en général le cas de n équations correspond à la configuration ? ^ ^ Ces configurations ont été étudiées par M. Kantor. (Sitzungsberichte von Wien, t. LXXX, p. 715-723.) Schouten (G.). — Propriétés générales du roulement exact d'un corps de révolution sur un plan horizontal appliquées au mouvement d'un corps de révolution autour d'un point fixe de son axe. (292-335, 1 pl.). Introduction. — I. Les premières intégrales du mouvement. II. Propriétés générales du roulement exact d'un corps de révolution sur un plan horizontal. III. Le mouvement d'un solide de révolution autour d'un point fixe. Premier cas : λ = μ. 2. μ = ycos2 ~ α. 3. μ = γ. Deuxième cas : 1 p. = 0. Troisième cas : 2 p.2, .... Grimshaw (C.-H.-C.). — L'énergie du condensateur sphérique. (349-357). Van den Berg (F.-J.). — Quelques formules pour le calcul des coefficients de Bernoulli, et ceux de la série pour tang (358-397) Cardinaal (J.). — Théorie géométrique des surfaces gauches du quatrième ordre. (447-488, 1 Tableau). L'auteur engendre la surface quartique à l'aide de deux faisceaux projectifs de quadriques. Il indique huit cas où l'élément mobile de l'intersection des quadriques correspondantes des deux faisceaux ponctuels ou tangentiels se compose de lignes droites, ce qui le mène aux quatre groupes de surfaces gauches du quatrième ordre suivants : Premier groupe. — Les courbes de base des deux faisceaux sont deux quadrilatères à un couple de côtés opposés communs. Ces deux faisceaux sont à la fois des faisceaux ponctuels et des faisceaux tangentiels. Deuxième groupe. — Les courbes de base
γ. Deuxième cas : 1 p. = 0. Troisième cas : 2 p.2, .... Grimshaw (C.-H.-C.). — L'énergie du condensateur sphérique. (349-357). Van den Berg (F.-J.). — Quelques formules pour le calcul des coefficients de Bernoulli, et ceux de la série pour tang (358-397) Cardinaal (J.). — Théorie géométrique des surfaces gauches du quatrième ordre. (447-488, 1 Tableau). L'auteur engendre la surface quartique à l'aide de deux faisceaux projectifs de quadriques. Il indique huit cas où l'élément mobile de l'intersection des quadriques correspondantes des deux faisceaux ponctuels ou tangentiels se compose de lignes droites, ce qui le mène aux quatre groupes de surfaces gauches du quatrième ordre suivants : Premier groupe. — Les courbes de base des deux faisceaux sont deux quadrilatères à un couple de côtés opposés communs. Ces deux faisceaux sont à la fois des faisceaux ponctuels et des faisceaux tangentiels. Deuxième groupe. — Les courbes de base se composent d'une cubique gauche commune, chacune d'elles complétée par une corde de cette cubique. Dans ce cas les deux faisceaux sont encore à la fois des faisceaux ponctuels et tangentiels. Troisième groupe. — Un des faisceaux ponctuels est une involution de couples de plans, et la courbe de base de l'autre faisceau se compose de l'axe de cette involution et d'une cubique gauche dont cet axe est une corde. Quatrième groupe. Un des faisceaux tangentiels est une involution de couples de points, et la surface développable de base de l'autre se compose du support de cette involution et d'une surface développable cubique dont ce support est « une droite dans deux plans. » Le cas de deux involutions de couples de plans ou de points ressort au premier groupe qui contient trois espèces de surfaces d'après ce que les côtés opposés communs des deux quadrilatères sont réels, imaginaires conjugués ou situés à une distance infiniment petite l'un de l'autre. Le deuxième groupe contient cinq espèces qui diffèrent par l'ordre et la disposition de la courbe double et du « bitangent torse ». Et chacun des deux autres groupes se compose de quatre espèces différentes. Le tableau contient la nomenclature
de l'autre faisceau se compose de l'axe de cette involution et d'une cubique gauche dont cet axe est une corde. Quatrième groupe. Un des faisceaux tangentiels est une involution de couples de points, et la surface développable de base de l'autre se compose du support de cette involution et d'une surface développable cubique dont ce support est « une droite dans deux plans. » Le cas de deux involutions de couples de plans ou de points ressort au premier groupe qui contient trois espèces de surfaces d'après ce que les côtés opposés communs des deux quadrilatères sont réels, imaginaires conjugués ou situés à une distance infiniment petite l'un de l'autre. Le deuxième groupe contient cinq espèces qui diffèrent par l'ordre et la disposition de la courbe double et du « bitangent torse ». Et chacun des deux autres groupes se compose de quatre espèces différentes. Le tableau contient la nomenclature des espèces différentes d'après MM. Cremona, Cayley, Salmon et Rohn. Tome VI; 1890. Vries (J. de). — Sur les configurations planes polyédrales. (8-38). Si l'on coupe un n-angle complet dans l'espace par un plan, on obtient 2 points d'intersection avec les arêtes, et (n) droites d'intersection avec les faces. Ces éléments forment une configuration régulière, l = πn, que l'auteur appelle une configuration polyédrale. L'étude de cette configuration forme le sujet de ce Mémoire. Vries (J. de). — Sur un groupe de configurations planes régulières. (45-68). L'auteur s'occupe de la configuration p^j dont les configurations planes polyédrales et les configurations obtenues par M. Van den Berg sont des cas particuliers. Vries (J. de). — Une distribution du champ ponctuel en groupes involutifs. (92-102) (2). Bierens de Haan (D.). — Matériaux pour l'histoire des sciences mathématiques et physiques dans les Pays-Bas. XXXI. Quelques lettres de Constantijn Huygens, le père, au P. Marin Mersenne. (103-115). Annotations. (116-118). Buys Ballot (C.-H.-D.). — Résultats de la série d'observations météorologiques faites à Utrecht pendant quarante années. (129-159, 6 Tableaux). Vries (J. de). — Sur la configuration desmique 93. (171-184). L'auteur s'occupe de configurations desmiques, de configurations desmiques connexes, de configurations autoconnexes, etc. Ces résultats s'alignent
éléments forment une configuration régulière, l = πn, que l'auteur appelle une configuration polyédrale. L'étude de cette configuration forme le sujet de ce Mémoire. Vries (J. de). — Sur un groupe de configurations planes régulières. (45-68). L'auteur s'occupe de la configuration p^j dont les configurations planes polyédrales et les configurations obtenues par M. Van den Berg sont des cas particuliers. Vries (J. de). — Une distribution du champ ponctuel en groupes involutifs. (92-102) (2). Bierens de Haan (D.). — Matériaux pour l'histoire des sciences mathématiques et physiques dans les Pays-Bas. XXXI. Quelques lettres de Constantijn Huygens, le père, au P. Marin Mersenne. (103-115). Annotations. (116-118). Buys Ballot (C.-H.-D.). — Résultats de la série d'observations météorologiques faites à Utrecht pendant quarante années. (129-159, 6 Tableaux). Vries (J. de). — Sur la configuration desmique 93. (171-184). L'auteur s'occupe de configurations desmiques, de configurations desmiques connexes, de configurations autoconnexes, etc. Ces résultats s'alignent à ceux de MM. Kantor, Martinetti, Schönflies, etc. Catdinaal (J.). — La construction des surfaces courbes au moyen de sections planes. (198-215). Ce Mémoire est une suite d'un Mémoire précédent (3). L'auteur y comble une lacune de celui-là en évaluant le nombre des constantes de chacune des espèces de surfaces gauches quartiques. D'abord l'auteur détermine la surface générale de l'ordre n à l'aide de sections planes. Il fait voir que cette manière de déterminer exige n sections et Un point. La première section plane est déterminée par 2 n (n 3) points, la Deuxième par 1( n — p + 2 ) ( n — p + 3 ), .... Ensuite l'auteur s'occupe des simplifications qui se présentent dans la détermination d'une surface gauche. Dans ce cas, le nombre des points qui déterminent une section plane est moindre, chaque surface gauche n ayant une courbe double dont l'ordre n'est pas inférieur à n — 2. De plus, le nombre des sections à connaître s'abaisse à trois, parce que le mouvement de la droite est guidé par trois directrices. Et quelquefois la construction connue de la surface peut encore réduire davantage ce nombre de sections. Enfin, l'auteur applique sa théorie aux
gauches quartiques. D'abord l'auteur détermine la surface générale de l'ordre n à l'aide de sections planes. Il fait voir que cette manière de déterminer exige n sections et Un point. La première section plane est déterminée par 2 n (n 3) points, la Deuxième par 1( n — p + 2 ) ( n — p + 3 ), .... Ensuite l'auteur s'occupe des simplifications qui se présentent dans la détermination d'une surface gauche. Dans ce cas, le nombre des points qui déterminent une section plane est moindre, chaque surface gauche n ayant une courbe double dont l'ordre n'est pas inférieur à n — 2. De plus, le nombre des sections à connaître s'abaisse à trois, parce que le mouvement de la droite est guidé par trois directrices. Et quelquefois la construction connue de la surface peut encore réduire davantage ce nombre de sections. Enfin, l'auteur applique sa théorie aux surfaces gauches du quatrième ordre. Dans ce cas, on n'a qu'à connaître une section unique et les points de la courbe double situés dans un second plan. Cela mène aux nombres de constantes de ces surfaces, et ces résultats s'accordent avec ceux obtenus de M. Salmon par l'Analyse. Van der Stok (Dr J.-P.). — L'analyse harmonique des marées dans la mer de Java. (216-225). Vries (J. de). — Sur des configurations planes qui se déduisent des groupes d'osculation de la cubique plane. (232-264). Introduction. — I. Groupes d'osculation. II. Groupes pléthoriques. III. Polygones tangentiels. IV. Considérations générales des configurations formées de groupes pléthoriques. Van den Berg (F.-J.). — Encore une fois les coefficients de Bernoulli. (265-276) (f). Schoute (P.-H.). — Equianharmonie et harmonie de systèmes polaires de formes binaires, etc. (277-298). Une traduction française de ce travail vient de paraître dans l'Annuaire de l'Association française (Congrès de Paris, 1889). Oudemans (J.-A.-C.). — Comparaison de deux mètres à bout de verre à températures d'été et d'hiver. (299-334, 1 pl.). Vries (J. de). — Sur des configurations planes où chaque point se trouve sur deux droites. (382-407). L'auteur s'occupe des deux espèces de configurations {(2i+1)n2, 2n2i+1} et {n2i, n2i}. Il démontre que
Stok (Dr J.-P.). — L'analyse harmonique des marées dans la mer de Java. (216-225). Vries (J. de). — Sur des configurations planes qui se déduisent des groupes d'osculation de la cubique plane. (232-264). Introduction. — I. Groupes d'osculation. II. Groupes pléthoriques. III. Polygones tangentiels. IV. Considérations générales des configurations formées de groupes pléthoriques. Van den Berg (F.-J.). — Encore une fois les coefficients de Bernoulli. (265-276) (f). Schoute (P.-H.). — Equianharmonie et harmonie de systèmes polaires de formes binaires, etc. (277-298). Une traduction française de ce travail vient de paraître dans l'Annuaire de l'Association française (Congrès de Paris, 1889). Oudemans (J.-A.-C.). — Comparaison de deux mètres à bout de verre à températures d'été et d'hiver. (299-334, 1 pl.). Vries (J. de). — Sur des configurations planes où chaque point se trouve sur deux droites. (382-407). L'auteur s'occupe des deux espèces de configurations {(2i+1)n2, 2n2i+1} et {n2i, n2i}. Il démontre que ces configurations se construisent à l'aide de multilatères complets. En ajoutant à chacune d'elles les points d'intersection des droites de configuration qui sont séparées l'une de l'autre, on obtient n (2 n — 1)2, 2n2n-1} et n (n — 1)2, nn-1 c'est-à-dire les multilatères complets de 2 n et n côtés. Et les points ajoutés forment, avec les droites des configurations originales, les configurations nouvelles {(2 n — 2) n3, 2 n} et {n(n — 1)3, n}. Ces configurations forment ce que l'auteur appelle les configurations complémentaires des configurations données. Ainsi, le complément d'une configuration {n(n 3)2, n_3}, c'est un multilatère simple à 11 côtés, ou il se compose de quelques multilatères simples dont la somme des côtés est n. Cela prouve que le nombre des configurations {n(n 3)2, est égal au nombre de décompositions de n en groupes, chacun desquels contient trois unités au moins. Ensuite l'auteur s'occupe de quelques cas particuliers. Configuration (3n2, 2 n3), ses transformées trigonique, trigonique et ditrigonique; deux espèces de (9,,6,), cinq espèces de (12,, 8a), dix-huit espèces de (15,, 103). Configuration (2 n2, n4) ; le cas n = 5 (multilatère complet à cinq côtés), une espèce de (12,, 64), deux espèces de
côtés. Et les points ajoutés forment, avec les droites des configurations originales, les configurations nouvelles {(2 n — 2) n3, 2 n} et {n(n — 1)3, n}. Ces configurations forment ce que l'auteur appelle les configurations complémentaires des configurations données. Ainsi, le complément d'une configuration {n(n 3)2, n_3}, c'est un multilatère simple à 11 côtés, ou il se compose de quelques multilatères simples dont la somme des côtés est n. Cela prouve que le nombre des configurations {n(n 3)2, est égal au nombre de décompositions de n en groupes, chacun desquels contient trois unités au moins. Ensuite l'auteur s'occupe de quelques cas particuliers. Configuration (3n2, 2 n3), ses transformées trigonique, trigonique et ditrigonique; deux espèces de (9,,6,), cinq espèces de (12,, 8a), dix-huit espèces de (15,, 103). Configuration (2 n2, n4) ; le cas n = 5 (multilatère complet à cinq côtés), une espèce de (12,, 64), deux espèces de (14,, 74), six espèces de (16,, 8t), transformation des configurations (2n2,n4). Schoute (P.-H.). — Les tétraèdres à faces semblables. (462-481, 1 pl.). 1. Il y a deux tétraèdres à faces semblables, le tétraèdre connu à trois couples d'arêtes opposées égales (étudié par MM. Dostor, Lemoine, Chéfik-Bey, Neuberg) et un tétraèdre inconnu aux trois couples d'arêtes opposées (r, r), (r, r2) et (1, r3) limité par deux triangles (1, r, r1) et deux triangles (r, r3, r4). Ces deux cas sont les seuls. 3. Etude du premier tétraèdre (tétraèdre régulièrement isoscèle). La position des points de contact d'une des faces avec les huit sphères qui touchent les quatre faces. Les figures semblables obtenues par le rabattement des faces. 4. Etude du second tétraèdre (tétraèdre irrégulièrement isoscèle). Les limites de r. 5. La position des points de contact d'une des faces avec les huit sphères. 6. Les figures semblables obtenues par le rabattement. MEMOIRE DELL' ACCADEMIA DELLE SCIENZE DELL' ISTITUTO di BOLOGNA. In-40, 4e série. t. II; 1881 (1). Razzioboni (C.). — Sur quelques cas d'écoulement de liquides par des vases communiquants. (135— 155). Ruffini (F.-P.). — Sur l'emploi des coordonnées obliques dans la détermination de l'ellipsoïde d'inertie. (157-174). (1) Voir Bulletin,