jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
centre. Elle est encore la même pour toute la surface que décrit cette demi-circonférence tournant autour de son diamètre pris comme axe. De sorte que voilà le solide en question construit. C'est une sphère d'un rayon quelconque, déterminée tout entière par la longueur de ce rayon. Mais ce rayon fini quelconque, aussi grand ou aussi petit qu'on voudra, est une portion du rayon infini qui détermine une sphère infinie entre la surface de laquelle et le point central se superposent autant de sphères concentriques qu'on prend de longueurs différentes dans le rayon. En langage vulgaire, les mobiles derniers sont des sphères d'un rayon infini, de moins en moins molles ou de plus en plus résistantes à mesure qu'on approche de leur centre, lequel exerce contre tout autre centre semblable une répulsion infinie au contact. 6° Pour que cette force restât une quantité constante, il faut qu'à mesure qu'elle s'applique à plus de points, elle diminue d'effets, de telle façon que cette augmentation et cette diminution soient compensées l'une par l'autre. Les points où elle s'applique composent la surface sphérique dont le point mobile est le centre, et les surfaces sphériques sont entre elles comme les carrés de leurs rayons. Par suite, il y aura compensation si la force répulsive décroit à l'inverse des carrés des rayons. Entre les diverses fonctions qui peuvent relier la diminution de la force et l'augmentation de la distance, celle-ci est la seule suffisante et nécessaire. Juin 1892. On n'entreprend point ici de chercher à voir quels sont les éléments ou composants réels, accessibles à l'expérience et constatables par elle, dans la matière ceci est affaire d'expérience; mais on ne peut faire sur eux que des hypothèses. Ce qu'on cherche, ce sont des éléments tels que par eux les phénomènes soient explicatifs, en d'autres termes des composants catalyseurs; car nous savons ce que c'est qu'une explication, ce qu'elle requiert dans l'explicatif et dans les expliqués nous savons cela par expérience dans l'ordre psychique comme dans l'ordre physique, en histoire comme en astronomie, que les derniers composants des corps soient inétendus ou étendus, de telle ou telle
suite, il y aura compensation si la force répulsive décroit à l'inverse des carrés des rayons. Entre les diverses fonctions qui peuvent relier la diminution de la force et l'augmentation de la distance, celle-ci est la seule suffisante et nécessaire. Juin 1892. On n'entreprend point ici de chercher à voir quels sont les éléments ou composants réels, accessibles à l'expérience et constatables par elle, dans la matière ceci est affaire d'expérience; mais on ne peut faire sur eux que des hypothèses. Ce qu'on cherche, ce sont des éléments tels que par eux les phénomènes soient explicatifs, en d'autres termes des composants catalyseurs; car nous savons ce que c'est qu'une explication, ce qu'elle requiert dans l'explicatif et dans les expliqués nous savons cela par expérience dans l'ordre psychique comme dans l'ordre physique, en histoire comme en astronomie, que les derniers composants des corps soient inétendus ou étendus, de telle ou telle dimension, réguliers ou irréguliers, qu'ils soient des sphères, des cylindres, des cônes, des cubes, des pyramides, nous l'ignorons, et nous ne le trouverons pas en arrangeant des hypothèses plus ou moins dans notre cervelle. Mais quels qu'ils soient, nous savons qu'une fois connus, s'ils étaient des petits cubes, pyramides, cônes, etc. bref de petits solides, de telle forme et dimension, ils ne seraient pas des éléments derniers, c'est-à-dire des indécomposables; nous chercherions l'explication de leur forme, de leur étendue, de leur structure, nous aurions à considérer en eux des surfaces, des lignes et des points, comme on fait pour les cristaux élémentaires en minéralogie; des propriétés géométriques de ces surfaces, lignes et points et des forces qui leur sont inhérentes, nous aurions à déduire leur histoire et leurs attaches mutuelles; la mécanique interviendrait comme partout, pour considérer en eux le mouvement effectif ou possible de chacun de leurs points; elle définirait le mouvement d'un quelconque de ces points, qui sont pour elle les derniers indécomposables, et c'est dans ce sens, en vue d'une recherche semblable, que nous cherchons les propriétés du point, dernier élément du mobile, sans affirmer qu'il soit réel dans la nature, mais en affirmant que, dans la
etc. bref de petits solides, de telle forme et dimension, ils ne seraient pas des éléments derniers, c'est-à-dire des indécomposables; nous chercherions l'explication de leur forme, de leur étendue, de leur structure, nous aurions à considérer en eux des surfaces, des lignes et des points, comme on fait pour les cristaux élémentaires en minéralogie; des propriétés géométriques de ces surfaces, lignes et points et des forces qui leur sont inhérentes, nous aurions à déduire leur histoire et leurs attaches mutuelles; la mécanique interviendrait comme partout, pour considérer en eux le mouvement effectif ou possible de chacun de leurs points; elle définirait le mouvement d'un quelconque de ces points, qui sont pour elle les derniers indécomposables, et c'est dans ce sens, en vue d'une recherche semblable, que nous cherchons les propriétés du point, dernier élément du mobile, sans affirmer qu'il soit réel dans la nature, mais en affirmant que, dans la nature, en tant qu'elle est explicable, il est réel. En somme, ces mots de premiers éléments, composants indécomposables, signifient, non pas la chose en soi (qui en soi est inaccessible), mais la chose par rapport à l'esprit, aux exigences de l'esprit, à la recherche qu'il fait des génératrices explicatives, des données simples, d'où il peut déduire des données complexes. De plus, par beaucoup de grands exemples, par toutes les sciences faites ou en train de se faire, il est prouvé que la nature, au moins dans la portion d'elle que nous avons sondée, est construite conformément à cette exigence de l'esprit. L'entreprise en question n'est donc pas absurde, ni même très téméraire; elle est surtout une recherche de psychologie, une étude de ce que doit être la nature pour satisfaire à notre besoin d'explication, et, par suite, de ce que très probablement elle est en fait, puisqu'en fait, au moins dans beaucoup de cas, elle y satisfait. Plus brièvement encore, « indécomposable » signifie indécomposable pour l'esprit; car c'est l'esprit qui décompose. La propriété ainsi désignée n'existe donc que pour l'esprit, par rapport à lui, et peut, sans témérité, être étudiée par lui. Ne pas prendre le point comme l'indécomposable;
données simples, d'où il peut déduire des données complexes. De plus, par beaucoup de grands exemples, par toutes les sciences faites ou en train de se faire, il est prouvé que la nature, au moins dans la portion d'elle que nous avons sondée, est construite conformément à cette exigence de l'esprit. L'entreprise en question n'est donc pas absurde, ni même très téméraire; elle est surtout une recherche de psychologie, une étude de ce que doit être la nature pour satisfaire à notre besoin d'explication, et, par suite, de ce que très probablement elle est en fait, puisqu'en fait, au moins dans beaucoup de cas, elle y satisfait. Plus brièvement encore, « indécomposable » signifie indécomposable pour l'esprit; car c'est l'esprit qui décompose. La propriété ainsi désignée n'existe donc que pour l'esprit, par rapport à lui, et peut, sans témérité, être étudiée par lui. Ne pas prendre le point comme l'indécomposable; car point signifie à la fois présence et cessation de quelque chose. Il faut donc indiquer ce quelque chose, qui est la sphère de rayon infini répulsive des autres, selon une fonction de la distance de son centre (point) à d'autres centres (points). H. TAINE. LA MESURE DES ILLUSIONS VISUELLES CHEZ LES ENFANTS On sait, à n'en pas douter, que les enfants sont sensibles aux illusions des sens; les livres de psychologie enfantine contiennent quelques observations et de nombreuses anecdotes qui montrent que les enfants peuvent se tromper sur la forme, la grandeur et la position des objets; mais la question n'a pas encore été étudiée avec méthode, au moyen d'expériences spéciales. C'est là un très vaste sujet, qu'on pourrait aborder par un grand nombre de côtés différents. Je dois dire tout de suite à quel point de vue je me suis placé. J'ai choisi une illusion particulière, facile à reproduire sur une feuille de papier au moyen de quelques traits de plume, et je me suis proposé de rechercher si un enfant perçoit cette illusion dans la même mesure qu'un adulte; en d'autres termes, j'ai cherché à mesurer, dans ce cas particulier, l'illusion de l'enfant. L'illusion sur laquelle j'ai
CHEZ LES ENFANTS On sait, à n'en pas douter, que les enfants sont sensibles aux illusions des sens; les livres de psychologie enfantine contiennent quelques observations et de nombreuses anecdotes qui montrent que les enfants peuvent se tromper sur la forme, la grandeur et la position des objets; mais la question n'a pas encore été étudiée avec méthode, au moyen d'expériences spéciales. C'est là un très vaste sujet, qu'on pourrait aborder par un grand nombre de côtés différents. Je dois dire tout de suite à quel point de vue je me suis placé. J'ai choisi une illusion particulière, facile à reproduire sur une feuille de papier au moyen de quelques traits de plume, et je me suis proposé de rechercher si un enfant perçoit cette illusion dans la même mesure qu'un adulte; en d'autres termes, j'ai cherché à mesurer, dans ce cas particulier, l'illusion de l'enfant. L'illusion sur laquelle j'ai fait l'expérience est aujourd'hui bien connue; elle a été décrite il y a deux ans par Brentano, dont l'article a soulevé un très grand nombre de discussions et de polémiques mais ce n'est pas cet auteur-là qui l'a découvert et décrite pour la première fois; c'est un autre auteur, Mühlener, dont il est juste de ne pas oublier le nom. Les deux figures ci-jointes montrent l'illusion; la ligne B, quoique de même longueur que la ligne A, paraît sensiblement plus courte; son raccourcissement apparent tient à la disposition différente des lignes qui se coupent à ses deux extrémités dans la figure A, les petites lignes forment des angles obtus avec la grande; dans la figure B, les petites lignes forment des angles aigus avec la grande. Sur la cause psychologique de cette illusion, on n'est pas parvenu à se mettre d'accord, et nous n'en parlerons pas. Comment mesurer une illusion des sens ? À première vue, cela semble impossible; on a l'illusion ou on ne l'a pas. Supposons qu'on présente à un enfant les deux figures A et B et qu'on le prie de dire laquelle lui paraît la plus grande s'il trouve les deux figures égales, dans ce cas
dont il est juste de ne pas oublier le nom. Les deux figures ci-jointes montrent l'illusion; la ligne B, quoique de même longueur que la ligne A, paraît sensiblement plus courte; son raccourcissement apparent tient à la disposition différente des lignes qui se coupent à ses deux extrémités dans la figure A, les petites lignes forment des angles obtus avec la grande; dans la figure B, les petites lignes forment des angles aigus avec la grande. Sur la cause psychologique de cette illusion, on n'est pas parvenu à se mettre d'accord, et nous n'en parlerons pas. Comment mesurer une illusion des sens ? À première vue, cela semble impossible; on a l'illusion ou on ne l'a pas. Supposons qu'on présente à un enfant les deux figures A et B et qu'on le prie de dire laquelle lui paraît la plus grande s'il trouve les deux figures égales, dans ce cas pas d'illusion, pas de mesure; s'il trouve B plus court que A, et si par conséquent il est d'accord avec nous, qui éprouvons la même impression illusoire, comment peut-on savoir si l'enfant l'éprouve plus ou moins que nous? Plusieurs procédés peuvent être employés; le plus direct est le suivant, que M. Knox a appliqué récemment à une autre illusion des sens deux figures sont à comparer; l'une de ces figures, par suite d'une complication quelconque, paraît plus grande qu'elle ne l'est en réalité; c'est par exemple la figure A, dont la longueur paraît augmentée par les obliques qui partent de ses deux extrémités, de sorte que A paraît plus grand que B, quoique ces deux figures soient égales. Nous dessinerons une série de figures, semblables à B; mais de longueur différente; et nous les présenterons successivement au sujet jusqu'à ce qu'il déclare qu'une de ces figures est égale à A; pour que cette figure paraisse égale à A, il faudra qu'elle soit plus grande; la différence des deux longueurs donnera la mesure de l'illusion. Tel est le principe de la méthode, qui est, comme M. Knox le remarque, une modification de la méthode des plus petites différences perceptibles. Voici comment
M. Knox a appliqué récemment à une autre illusion des sens deux figures sont à comparer; l'une de ces figures, par suite d'une complication quelconque, paraît plus grande qu'elle ne l'est en réalité; c'est par exemple la figure A, dont la longueur paraît augmentée par les obliques qui partent de ses deux extrémités, de sorte que A paraît plus grand que B, quoique ces deux figures soient égales. Nous dessinerons une série de figures, semblables à B; mais de longueur différente; et nous les présenterons successivement au sujet jusqu'à ce qu'il déclare qu'une de ces figures est égale à A; pour que cette figure paraisse égale à A, il faudra qu'elle soit plus grande; la différence des deux longueurs donnera la mesure de l'illusion. Tel est le principe de la méthode, qui est, comme M. Knox le remarque, une modification de la méthode des plus petites différences perceptibles. Voici comment j'ai fait l'application du procédé de Knox; j'entre ici dans quelques détails minutieux, mais importants. Nous appellerons à la figure qui présente à ses extrémités des obliques formant des angles obtus avec la ligne principale; nous appellerons B toute figure qui présente des obliques formant des angles aigus. Dans toutes nos expériences, la figure A est demeurée la même; nous avons présenté aux yeux du sujet une série de figures B de grandeur croissante, qu'il devait comparer à la figure A, considérée comme modèle. Les figures du type B occupent les rectos des pages successives d'un album relié; la figure unique du type A occupe la moitié. Il est intéressant de remarquer que les recherches récentes en psychologie ont étendu la mesure à un certain nombre d'opérations mentales complexes; on mesure la mémoire, on mesure le sentiment esthétique (Cohn. Phil. Stud., X. p. 562-604), on mesure les illusions des sens. Dans bien des cas, la mesure n'est encore que grossière, mais la tentative n'en est pas moins intéressante. Dans un travail du laboratoire de Cornet, dirigé par Titchener, on a mesuré l'illusion de Müller-Lyer à deux échelles différentes. Le cahier du grand modèle a des pages de 32 centimètres sur
nos expériences, la figure A est demeurée la même; nous avons présenté aux yeux du sujet une série de figures B de grandeur croissante, qu'il devait comparer à la figure A, considérée comme modèle. Les figures du type B occupent les rectos des pages successives d'un album relié; la figure unique du type A occupe la moitié. Il est intéressant de remarquer que les recherches récentes en psychologie ont étendu la mesure à un certain nombre d'opérations mentales complexes; on mesure la mémoire, on mesure le sentiment esthétique (Cohn. Phil. Stud., X. p. 562-604), on mesure les illusions des sens. Dans bien des cas, la mesure n'est encore que grossière, mais la tentative n'en est pas moins intéressante. Dans un travail du laboratoire de Cornet, dirigé par Titchener, on a mesuré l'illusion de Müller-Lyer à deux échelles différentes. Le cahier du grand modèle a des pages de 32 centimètres sur 20 centimètres. Au milieu de chacune de ces pages est dessinée une des figures B; ces figures, au nombre de 7, ont les dimensions suivantes 9 cent., 10 cent., 11 cent., 12 cent., 13 cent., 14 cent., 15 cent. La figure A a 10 centimètres. Les obliques des figures B forment exactement un angle de 45° avec la ligne principale; les obliques de la figure A forment un angle de 135° avec la ligne principale. La longueur des obliques, dans toutes les figures, est de 4 centimètres, et l'épaisseur du trait est de 0 cent. 1. On voit par ces chiffres que toutes les figures, même les plus grandes, sont au large dans les pages de l'album; la figure la plus grande, qui a 15 centimètres de long, est séparée des limites de la page par 9 centimètres en haut, et autant en bas; ces distances de marge sont trop grandes pour servir de point de repère à l'œil dans l'appréciation de la grandeur des figures. Si nous avons donné une longueur uniforme aux obliques, et non une longueur proportionnelle à celle de la figure totale, c'est pour la raison suivante: Auerbach a montré que la longueur des obliques influence
forment exactement un angle de 45° avec la ligne principale; les obliques de la figure A forment un angle de 135° avec la ligne principale. La longueur des obliques, dans toutes les figures, est de 4 centimètres, et l'épaisseur du trait est de 0 cent. 1. On voit par ces chiffres que toutes les figures, même les plus grandes, sont au large dans les pages de l'album; la figure la plus grande, qui a 15 centimètres de long, est séparée des limites de la page par 9 centimètres en haut, et autant en bas; ces distances de marge sont trop grandes pour servir de point de repère à l'œil dans l'appréciation de la grandeur des figures. Si nous avons donné une longueur uniforme aux obliques, et non une longueur proportionnelle à celle de la figure totale, c'est pour la raison suivante: Auerbach a montré que la longueur des obliques influence sur le degré de l'illusion; plus les obliques sont longues, plus l'illusion est forte. Or, si dans la série des figures B, nous avions augmenté la longueur des obliques en même temps que celle de la ligne principale, nous n'aurions probablement pas atteint notre but, qui était de diminuer l'inégalité illusoire de B et A par l'augmentation de la ligne principale de B. Dans un second cahier, nous avons réuni des figures analogues, mais d'une échelle plus réduite; les pages de ce petit cahier ont 22 centimètres sur 17 centimètres, les figures sont dessinées avec leur grand axe dans le sens de la hauteur de la page. Dans le modèle A, la ligne principale a 2 centimètres. Dans les figures B, qui sont au nombre de 12, la ligne principale a 1 c. 8, 2 c., 2 c. 2, 2 c. 4, 2 c. 6, 2 c. 8, 3 c., 3 c. 2, 3 c. 4, 3 c. 6, 3 c. 8, 4 c. Les obliques forment dans la figure A un angle de 135° avec la ligne principale, et dans les figures B un angle de 45° l'épaisseur du trait a 0 c. 05. La longueur des obliques est
illusoire de B et A par l'augmentation de la ligne principale de B. Dans un second cahier, nous avons réuni des figures analogues, mais d'une échelle plus réduite; les pages de ce petit cahier ont 22 centimètres sur 17 centimètres, les figures sont dessinées avec leur grand axe dans le sens de la hauteur de la page. Dans le modèle A, la ligne principale a 2 centimètres. Dans les figures B, qui sont au nombre de 12, la ligne principale a 1 c. 8, 2 c., 2 c. 2, 2 c. 4, 2 c. 6, 2 c. 8, 3 c., 3 c. 2, 3 c. 4, 3 c. 6, 3 c. 8, 4 c. Les obliques forment dans la figure A un angle de 135° avec la ligne principale, et dans les figures B un angle de 45° l'épaisseur du trait a 0 c. 05. La longueur des obliques est de 0 c. 8. On pense bien que ces différentes longueurs n'ont pas été prises au hasard. Je dois les expliquer, et s'il est possible, les justifier. Tout d'abord, on peut s'étonner que dans notre série de figures B, celle qui est égale à la figure A n'occupe pas le milieu de la série. La symétrie voudrait sans doute que quand le modèle a 2 cent., les figures fussent comprises entre deux termes également éloignés de A, ayant par exemple 1 cent. et 3 cent. Nous avons pensé après mûre réflexion, que la symétrie n'a rien à faire ici. Nous avons commencé par faire des expériences préliminaires sur une trentaine d'élèves avec une série de B bien symétrique, où la figure la plus courte avait 0 c. 5 et la figure la plus longue 3 c. 5; ces expériences nous ont montré qu'en moyenne la figure B qu'on égalise avec A a telle longueur. C'est cette figure-là que nous avons prise ensuite comme occupant le milieu de la série des B; et sur cette indication nous avons construit la série qui a servi à nos expériences définitives. Ainsi, pour notre petit modèle, c'est à la sixième figure B, ayant une
milieu de la série. La symétrie voudrait sans doute que quand le modèle a 2 cent., les figures fussent comprises entre deux termes également éloignés de A, ayant par exemple 1 cent. et 3 cent. Nous avons pensé après mûre réflexion, que la symétrie n'a rien à faire ici. Nous avons commencé par faire des expériences préliminaires sur une trentaine d'élèves avec une série de B bien symétrique, où la figure la plus courte avait 0 c. 5 et la figure la plus longue 3 c. 5; ces expériences nous ont montré qu'en moyenne la figure B qu'on égalise avec A a telle longueur. C'est cette figure-là que nous avons prise ensuite comme occupant le milieu de la série des B; et sur cette indication nous avons construit la série qui a servi à nos expériences définitives. Ainsi, pour notre petit modèle, c'est à la sixième figure B, ayant une longueur de 2 c. 8, que nous avons assigné comme rang le milieu de la série. De cette manière, le sujet a en moyenne la chance de rencontrer aussi vite une figure B qui lui paraîtra égale à A, soit qu'il parte des figures plus petites, soit qu'il suive l'ordre inverse, et parcourant les B dans l'ordre décroissant, par conséquent nous arrivons à rendre la série croissante comparable dans une certaine mesure à la série décroissante. C'est une précaution que M. Knox a négligé; il est vrai que ce point ne présente pas une importance capitale. Enfin, nous avons rendu le petit modèle d'illusion comparable au plus grand modèle en établissant entre eux une proportion exacte, comme on peut s'en assurer par la lecture des chiffres donnés plus haut; tous les éléments du grand modèle sont réduits au cinquième dans le petit. Il n'y a d'exception que pour la distance à laquelle on compare les deux figures; dans tous les cas, un espace blanc de 20 centimètres a été interposé entre les figures à comparer nous n'avons pas modifié cette distance, faute d'avoir pu reconnaître quelle modification correcte il aurait fallu établir. Exposons d'abord les résultats obtenus avec les élèves