jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
t. Pellet. — Division approximative d'un arc de cercle dans un rapport donné à l'aide de la règle et du compas, (113-119). Buche. — Sur les lignes de courbure de certaines surfaces gauches. (119-124). On sait que, si la ligne de striction d'une surface gauche est ligne de courbure et si le paramètre de distribution des plans tangents est constant, le système des lignes de courbure auquel appartient la ligne de striction divise les génératrices en segments de longueur constante, et l'autre système détermine sur les génératrices des divisions homographiques. M. Buche fait voir que ces surfaces sont les seules dont les lignes de courbure divisent les génératrices en segments égaux et plus généralement en segments homographiques. Il démontre que toute surface gauche qui n'est pas une surface de binormales ou un conoïde droit peut être appliquée sur une surface gauche dont la ligne de striction est ligne de courbure; ce problème n'a qu'une solution. Delannoy. — Sur la durée du jeu. (124-128). Pierre et Paul jouent l'un contre l'autre avec des probabilités égales. Ils possèdent chacun n francs avant d'entrer au jeu; à chaque partie le perdant donne 1 franc au gagnant, et le jeu ne cesse que lorsqu'un des joueurs est ruiné. Quelle est la probabilité P pour que le jeu se termine juste à la fin d'une partie de rang assigné y? Si l'on pose p = 2/7, µ = n = 2q, que l'on désigne par A_n le plus grand multiple de n contenu dans q et qu'on représente, suivant l'usage, par C un nombre de combinaisons, on a C = Cette formule, que M. Delannoy obtient par l'emploi de l'échiquier, diffère de la solution du même problème proposée par M. Rouché (Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences de janvier 1888, p. 253). Catalan. — Propositions et questions diverses. (128-129). M. Catalan indique cette expression nouvelle des polynômes de Legendre : Il donne ensuite l'énoncé de divers théorèmes empiriques d'Arithmétique. Réveille. — Sur un théorème de Géométrie cinématique. (130-132). Jamet. — Sur le genre des courbes planes triangulaires. (132-135). M. Halphen a signalé une
des joueurs est ruiné. Quelle est la probabilité P pour que le jeu se termine juste à la fin d'une partie de rang assigné y? Si l'on pose p = 2/7, µ = n = 2q, que l'on désigne par A_n le plus grand multiple de n contenu dans q et qu'on représente, suivant l'usage, par C un nombre de combinaisons, on a C = Cette formule, que M. Delannoy obtient par l'emploi de l'échiquier, diffère de la solution du même problème proposée par M. Rouché (Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences de janvier 1888, p. 253). Catalan. — Propositions et questions diverses. (128-129). M. Catalan indique cette expression nouvelle des polynômes de Legendre : Il donne ensuite l'énoncé de divers théorèmes empiriques d'Arithmétique. Réveille. — Sur un théorème de Géométrie cinématique. (130-132). Jamet. — Sur le genre des courbes planes triangulaires. (132-135). M. Halphen a signalé une catégorie de courbes planes dont il est facile de déterminer le genre. Leur équation en coordonnées polaires est r = cos kθ, k désignant un nombre commensurable, positif ou négatif. Ces courbes, comme le fait voir M. Jamet, peuvent s'obtenir en transformant homographiquement les courbes triangulaires de M. de la Gournerie, qui sont représentées en coordonnées homogènes par l'équation Xh + Yh + Zh = 0, où h est un nombre commensurable, positif ou négatif. Toute courbe triangulaire correspond point par point à une autre triangulaire dépourvue de points multiples, et dont l'exposant h est égal au numérateur de l'exposant de la courbe donnée. On déduit de là que toute triangulaire d'exposant ± 1/2 est du genre 1. Fabry. — Réductibilité des équations différentielles linéaires. (135-142). Étant donnée une équation différentielle linéaire homogène dont les coefficients sont des fonctions rationnelles de la variable indépendante, l'auteur cherche dans quel cas il existe une équation d'ordre moindre et de même forme dont toutes les intégrales vérifient l'équation proposée, et il enseigne, quand cette réduction est possible, à calculer les coefficients de la nouvelle équation. De Presle. — Au sujet du développement de cotz en série de fractions. (143-144). Williot. — Note sur
Gournerie, qui sont représentées en coordonnées homogènes par l'équation Xh + Yh + Zh = 0, où h est un nombre commensurable, positif ou négatif. Toute courbe triangulaire correspond point par point à une autre triangulaire dépourvue de points multiples, et dont l'exposant h est égal au numérateur de l'exposant de la courbe donnée. On déduit de là que toute triangulaire d'exposant ± 1/2 est du genre 1. Fabry. — Réductibilité des équations différentielles linéaires. (135-142). Étant donnée une équation différentielle linéaire homogène dont les coefficients sont des fonctions rationnelles de la variable indépendante, l'auteur cherche dans quel cas il existe une équation d'ordre moindre et de même forme dont toutes les intégrales vérifient l'équation proposée, et il enseigne, quand cette réduction est possible, à calculer les coefficients de la nouvelle équation. De Presle. — Au sujet du développement de cotz en série de fractions. (143-144). Williot. — Note sur le procédé le plus simple de calcul des nombres de Bernoulli. (144-149). Rouché. — Observations en réponse à une Note de M. Delannoy. (149-150). Laisant. — Remarques arithmétiques sur les nombres composés. (150-155). Soit un nombre entier N décomposé en ses facteurs premiers N = a×b×c×y... × λ; si l'on cherche de combien de manières ce nombre peut être décomposé en k facteurs, en regardant comme différentes les décompositions qui diffèrent par l'ordre des facteurs, on trouve k = Après avoir établi cette formule, M. Laisant expose un mode de figuration des nombres qui met en relief d'une façon saisissante la formation de leurs diviseurs, et qui permet de former immédiatement le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de plusieurs nombres. Weill. — Sur une propriété des courbes algébriques. (155-156). Le centre des moyennes distances des points communs à une courbe fixe de degré m et à une courbe variable de degré quelconque dont l'équation contient un paramètre variable au degré k décrit une courbe unicursale de degré mk, qui a pour directions asymptotiques multiples d'ordre k les directions asymptotiques de la courbe fixe. De Presle. — Dérivées successives d'une puissance entière d'une fonction de une
cherche de combien de manières ce nombre peut être décomposé en k facteurs, en regardant comme différentes les décompositions qui diffèrent par l'ordre des facteurs, on trouve k = Après avoir établi cette formule, M. Laisant expose un mode de figuration des nombres qui met en relief d'une façon saisissante la formation de leurs diviseurs, et qui permet de former immédiatement le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de plusieurs nombres. Weill. — Sur une propriété des courbes algébriques. (155-156). Le centre des moyennes distances des points communs à une courbe fixe de degré m et à une courbe variable de degré quelconque dont l'équation contient un paramètre variable au degré k décrit une courbe unicursale de degré mk, qui a pour directions asymptotiques multiples d'ordre k les directions asymptotiques de la courbe fixe. De Presle. — Dérivées successives d'une puissance entière d'une fonction de une variable; dérivées successives d'une fonction de fonction et application à la détermination des nombres de Bernoulli. (157-162). Lemoine. — Des systèmes de coordonnées qui déterminent le plus simplement un point par une construction. (162-172). Si l'on désigne par R, l'opération qui consiste à faire passer le bord de la règle par un point donné; par R2, l'opération du tracé de la droite; par C, l'opération qui consiste à mettre la pointe du compas en un point donné; par C3 le tracé du cercle en tout ou en partie, on peut se demander quel est, au point de vue graphique, le système le plus simple de coordonnées, c'est-à-dire quel est le moyen le plus simple de déterminer un point par construction. En coordonnées cartésiennes obliques, le nombre des opérations à faire est 2 R + R + 2 C + 5 C2 = 19; en coordonnées cartésiennes rectangulaires, 4 R + 2 R2 + 7 C + 3 C2 = 16; en coordonnées trilinéaires, 34 R + 17 C + 13 C2 = 71; en coordonnées bipolaires, 6 C1 + 2 C2 = 8. Ce dernier système est le plus simple de tous. M. Lemoine indique la généralisation suivante des coordonnées
par un point donné; par R2, l'opération du tracé de la droite; par C, l'opération qui consiste à mettre la pointe du compas en un point donné; par C3 le tracé du cercle en tout ou en partie, on peut se demander quel est, au point de vue graphique, le système le plus simple de coordonnées, c'est-à-dire quel est le moyen le plus simple de déterminer un point par construction. En coordonnées cartésiennes obliques, le nombre des opérations à faire est 2 R + R + 2 C + 5 C2 = 19; en coordonnées cartésiennes rectangulaires, 4 R + 2 R2 + 7 C + 3 C2 = 16; en coordonnées trilinéaires, 34 R + 17 C + 13 C2 = 71; en coordonnées bipolaires, 6 C1 + 2 C2 = 8. Ce dernier système est le plus simple de tous. M. Lemoine indique la généralisation suivante des coordonnées cartésiennes. On rapporte un point quelconque M du plan à trois points fixes A, B, C. On prolonge la droite AM jusqu'à sa rencontre X avec CB, la droite BM, jusqu'à sa rencontre Y avec CA; CX, CY sont les deux coordonnées de M. Note sur un système de courbes planes. Sur la numération factorielle, application aux permutations. D'Ocagne. — Sur les systèmes de péninvariants principaux d'une forme binaire. M. d'Ocagne a montré antérieurement que l'expression est un péninvariant de la forme binaire représentée symboliquement par x2 + ay2, et que les (n — 1) péninvariants ϕ correspondant à p = 2, 3, ..., n constituent un système de péninvariants principaux de cette forme. On doit donc pouvoir passer du système (ϕ) au système (v) des péninvariants principaux ordinaires définis par les formules et réciproquement. C'est ce qu'a fait M. Cesaro pour les indices pairs. M. d'Ocagne fait connaître actuellement les formules générales qui correspondent au cas des indices impairs, savoir ATTI DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI. In-40, 4e série, Rendiconti. T. IV: 1888; Ire Partie, Ier semestre. Tacchini (P.). — Sur les phénomènes de la chromosphère solaire observés à l'Observatoire royal du Collège romain dans le quatrième trimestre de
planes. Sur la numération factorielle, application aux permutations. D'Ocagne. — Sur les systèmes de péninvariants principaux d'une forme binaire. M. d'Ocagne a montré antérieurement que l'expression est un péninvariant de la forme binaire représentée symboliquement par x2 + ay2, et que les (n — 1) péninvariants ϕ correspondant à p = 2, 3, ..., n constituent un système de péninvariants principaux de cette forme. On doit donc pouvoir passer du système (ϕ) au système (v) des péninvariants principaux ordinaires définis par les formules et réciproquement. C'est ce qu'a fait M. Cesaro pour les indices pairs. M. d'Ocagne fait connaître actuellement les formules générales qui correspondent au cas des indices impairs, savoir ATTI DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI. In-40, 4e série, Rendiconti. T. IV: 1888; Ire Partie, Ier semestre. Tacchini (P.). — Sur les phénomènes de la chromosphère solaire observés à l'Observatoire royal du Collège romain dans le quatrième trimestre de 1887. (3-4). Tacchini (P.). — Observations de taches et de facules solaires faites à l'Observatoire royal du Collège romain dans le quatrième trimestre de 1887. (4). Cesaro (E.). — Sur les concepts de limite et de continuité. Cesaro (E.). — Formules relatives au mouvement d'un point. Viola (C.). — Sur les plaques minces anisotropes colorées dans la lumière polarisée parallèlement. Garibaldi (P.-M.). — Les protubérances solaires dans leurs rapports avec les variations de l'aimant de déclinaison diurne. Pincherle (S.). — Sur certaines intégrales définies. Tacchini (P.). — Sur la distribution des protubérances à la surface du Soleil pendant 1887. Tacchini (P.). — Sur l'éclipsé de Lune du 28 janvier 1888. Millosevich (E.). — Observations de la petite planète (264) Libussa. Volterra (V.). — Sur une extension de la théorie de Riemann sur les fonctions de variables complexes. Note II. L'auteur établit la théorie des caractéristiques relative aux fonctions liées entre elles dans le sens de Riemann. Dans la Note III il établit la théorie des opérations de dérivation et d'intégration relative à ces fonctions. Cesaro (E.). — Sur la comparaison des séries divergentes. Pascal (E.). — Sur un théorème fondamental dans la théorie du calcul symbolique des formes n-aires. Maschke
les plaques minces anisotropes colorées dans la lumière polarisée parallèlement. Garibaldi (P.-M.). — Les protubérances solaires dans leurs rapports avec les variations de l'aimant de déclinaison diurne. Pincherle (S.). — Sur certaines intégrales définies. Tacchini (P.). — Sur la distribution des protubérances à la surface du Soleil pendant 1887. Tacchini (P.). — Sur l'éclipsé de Lune du 28 janvier 1888. Millosevich (E.). — Observations de la petite planète (264) Libussa. Volterra (V.). — Sur une extension de la théorie de Riemann sur les fonctions de variables complexes. Note II. L'auteur établit la théorie des caractéristiques relative aux fonctions liées entre elles dans le sens de Riemann. Dans la Note III il établit la théorie des opérations de dérivation et d'intégration relative à ces fonctions. Cesaro (E.). — Sur la comparaison des séries divergentes. Pascal (E.). — Sur un théorème fondamental dans la théorie du calcul symbolique des formes n-aires. Maschke (.H.). — La résolution de l'équation du sixième degré. L'équation générale du sixième degré peut être mise sous la forme Pr3+ x2 + y2 + 8 = 0; les racines sont ri = (p + 6(-y3-4/3-4/4), r2= ? + 6(—y3+ y3+ y4), y3 = cp + 6 ( + y2 — 4/, + 4^ ), Y4= ? +6 ( + )>, Y. = -2y — y6 = — 2y + a 4 z1 z2 z3 z4, où 9 = x2 + z2 + x2 + z1, ψ2 = z2 z2 + 2 z2; les B étant calculés avec les intégrales normales hyperelliptiques appartenant à une forme binaire du sixième ordre dont les invariants ont les valeurs suivantes: Brioschi (F.). — Observations sur la Communication précédente. Tacchini (P.). — Sur la distribution en latitude des éruptions, taches et facules solaires pendant 1887. Paladini (B.). — Sur le mouvement de rotation que prend dans le vide ou dans un fluide incompressible un corps soumis à des forces de potentiel cos2θ H2 cosQ. Ricci (G.). — Sur la classification des formes différentielles quadratiques. Montesano (D.). — Sur les transformations involutives de l'espace qui déterminent un complexe linéaire de rayons. Note I. Note II.
— 4/, + 4^ ), Y4= ? +6 ( + )>, Y. = -2y — y6 = — 2y + a 4 z1 z2 z3 z4, où 9 = x2 + z2 + x2 + z1, ψ2 = z2 z2 + 2 z2; les B étant calculés avec les intégrales normales hyperelliptiques appartenant à une forme binaire du sixième ordre dont les invariants ont les valeurs suivantes: Brioschi (F.). — Observations sur la Communication précédente. Tacchini (P.). — Sur la distribution en latitude des éruptions, taches et facules solaires pendant 1887. Paladini (B.). — Sur le mouvement de rotation que prend dans le vide ou dans un fluide incompressible un corps soumis à des forces de potentiel cos2θ H2 cosQ. Ricci (G.). — Sur la classification des formes différentielles quadratiques. Montesano (D.). — Sur les transformations involutives de l'espace qui déterminent un complexe linéaire de rayons. Note I. Note II. Brioschi (F.). — La forme normale des équations du sixième ordre. Note II. Favero (G.-B.). — Sur une étude récente sur la gravité. L'auteur fait de justes critiques au procédé et aux résultats du Professeur J.-W. Haussier qui, dans un article publié dans le Repertorium der Physik, 1886, vol. XXII, p. 501, croyait démontrer que la gravité est une conséquence nécessaire de la rotation terrestre. Bianchi (L.). — Sur l'équation aux dérivées partielles de Gayley dans la théorie des surfaces. Si l'équation dz2 = edx + g dy2 définit l'élément linéaire d'une surface S, peut-elle ou non admettre des solutions indépendantes des flexions de cette surface? Cette question est identique avec cette autre. Un système normal de cercles orthogonaux à S peut-il rester normal après une flexion de S? L'auteur démontre que les seules surfaces pour lesquelles a lieu cette propriété sont les surfaces applicables sur des surfaces de rotation. Bianchi (L.). — Sur une classe de transformations en soi-même de l'équation aux dérivées partielles. Cesaro (E.). — Sur les lois asymptotiques des nombres. Cesaro (E.). — Sur les systèmes de nombres entiers. Millosevich (E.). Observation de la planète (275) et de la comète Sawerthal. (504-505). Millosevich (E.). — Éléments
p. 501, croyait démontrer que la gravité est une conséquence nécessaire de la rotation terrestre. Bianchi (L.). — Sur l'équation aux dérivées partielles de Gayley dans la théorie des surfaces. Si l'équation dz2 = edx + g dy2 définit l'élément linéaire d'une surface S, peut-elle ou non admettre des solutions indépendantes des flexions de cette surface? Cette question est identique avec cette autre. Un système normal de cercles orthogonaux à S peut-il rester normal après une flexion de S? L'auteur démontre que les seules surfaces pour lesquelles a lieu cette propriété sont les surfaces applicables sur des surfaces de rotation. Bianchi (L.). — Sur une classe de transformations en soi-même de l'équation aux dérivées partielles. Cesaro (E.). — Sur les lois asymptotiques des nombres. Cesaro (E.). — Sur les systèmes de nombres entiers. Millosevich (E.). Observation de la planète (275) et de la comète Sawerthal. (504-505). Millosevich (E.). — Éléments elliptiques de 264 Libussa d'après deux oppositions (1886-87 et 1888). (405-507). Padova (E.). — Une nouvelle application des fonctions elliptiques à la Mécanique. (507-509). Le cas étudié par l'auteur est celui d'une sphère ayant le centre de gravité dans le centre et les moments principaux d'inertie égaux et qui roule sur un plan horizontal avec une vitesse initiale donnée et soumise à une force verticale constante appliquée à un de ses points. Pittarelli (G.). — Sur les formes appartenant à l'octaèdre. (509-513). Montesano (D.). — Sur les réciprocités birationnelles nulles dans l'espace. (583-590). Govi (Al.). — Nouvelle méthode pour construire et calculer le lieu, la situation et la grandeur des images données par les lentilles ou par les systèmes optiques complexes. (655-660). Tacchini (P.). — Sur les observations magnétiques faites par l'Office central de Météorologie de Rome. (689-690). Pinciter le (S.). — Sur les fonctions hypergéométriques généralisées. (694-700), Note II (792-799). Pittarelli (G.). — Sur la transformation de la différentielle elliptique faite par la représentation typique des formes binaires du troisième et quatrième degré. (703-705). Cerruti (V.). — Sur la déformation d'un corps élastique isotrope pour certaines conditions spéciales aux limites. (785-792). 2e semestre. Betti (E.). — Sur l'entropie d'un
sur un plan horizontal avec une vitesse initiale donnée et soumise à une force verticale constante appliquée à un de ses points. Pittarelli (G.). — Sur les formes appartenant à l'octaèdre. (509-513). Montesano (D.). — Sur les réciprocités birationnelles nulles dans l'espace. (583-590). Govi (Al.). — Nouvelle méthode pour construire et calculer le lieu, la situation et la grandeur des images données par les lentilles ou par les systèmes optiques complexes. (655-660). Tacchini (P.). — Sur les observations magnétiques faites par l'Office central de Météorologie de Rome. (689-690). Pinciter le (S.). — Sur les fonctions hypergéométriques généralisées. (694-700), Note II (792-799). Pittarelli (G.). — Sur la transformation de la différentielle elliptique faite par la représentation typique des formes binaires du troisième et quatrième degré. (703-705). Cerruti (V.). — Sur la déformation d'un corps élastique isotrope pour certaines conditions spéciales aux limites. (785-792). 2e semestre. Betti (E.). — Sur l'entropie d'un système newtonien en mouvement stable. (113-115), Note II (195-198). L'auteur démontre le théorème suivant : « Les variations du mouvement d'un système newtonien en mouvement stable ne changent pas le rapport entre le cube de la distance moyenne et le produit de la masse pour le carré du temps périodique moyen », et il en déduit que : « L'entropie du système est égale au logarithme du produit de la masse par la distance moyenne. » Dans la Note II, l'auteur démontre que le théorème de Clausius est applicable aux systèmes newtoniens en mouvement stable. Cesaro (E.). — Sur une distribution de signes (-1, +1). Dans toute série simplement convergente les termes positifs sont aussi fréquents que les termes négatifs, si leurs valeurs absolues décroissent toujours. Bianchi (L.). — Sur les surfaces fuchsiennes. (161 - 165). L'auteur appelle surfaces fuchsiennes les surfaces intégrales de l'équation (1 q^2) r + 2pqs + (1 p^2) t = 0. Il réduit le problème à représenter conformément sur le semi-plan un polygone plan, dont les côtés sont des arcs de cercle ayant les centres en ligne droite. Les formules qui donnent les coordonnées d'un point de la portion de surface limitée à un contour
moyen », et il en déduit que : « L'entropie du système est égale au logarithme du produit de la masse par la distance moyenne. » Dans la Note II, l'auteur démontre que le théorème de Clausius est applicable aux systèmes newtoniens en mouvement stable. Cesaro (E.). — Sur une distribution de signes (-1, +1). Dans toute série simplement convergente les termes positifs sont aussi fréquents que les termes négatifs, si leurs valeurs absolues décroissent toujours. Bianchi (L.). — Sur les surfaces fuchsiennes. (161 - 165). L'auteur appelle surfaces fuchsiennes les surfaces intégrales de l'équation (1 q^2) r + 2pqs + (1 p^2) t = 0. Il réduit le problème à représenter conformément sur le semi-plan un polygone plan, dont les côtés sont des arcs de cercle ayant les centres en ligne droite. Les formules qui donnent les coordonnées d'un point de la portion de surface limitée à un contour polygonal rectiligne sont et la surface est constituée de polygones courbes limités par des traits rectilignes. Chaque surface fuchsienne se transforme en soi-même par un groupe de collinéations de l'espace, holoédriquement isomorphe au groupe fuchsien. Toute substitution du groupe échange entre eux les polygones courbes qui constituent la surface. L'auteur démontre aussi qu'il existe effectivement des classes de surfaces fuchsiennes. Baltaglini (G.). — Sur les points sextatiques d'une courbe quelconque. (238-246). La méthode suivie par l'auteur est fondée sur la théorie des réciprocants de Sylvester. Tacchini (P.). — Sur les observations des taches, facules et protubérances solaires faites à l'observatoire royal du Collège romain dans le deuxième trimestre de 1888. (275-276). Tacchini (P.). — Sur la distribution en latitude des phénomènes solaires observés à l'observatoire royal du Collège romain dans le deuxième trimestre de 1888. (276-277). Millosevich (E.). — Sur la nouvelle comète Barnard, 30 octobre. (278). Brioschi (F.). — Les équations différentielles pour les périodes des fonctions hyperelliptiques de deux variables. (341-347). Note II (429-436). Tacchini (P.). — Sur les observations des taches, facules et protubérances solaires faites à l'observatoire royal du Collège romain dans le troisième trimestre de 1888. (349-350). Volterra (V.). — Sur les fonctions analytiques polydromes.