jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
De là une seconde nappe un peu inclinée sur la précédente. La même chose ayant lieu pour toutes les couches dont il s'agit, il en résulte en définitive une surface concave du côté de la veine qui a la plus grande vitesse. Les phénomènes qui se présentent lorsque les veines diffèrent à la fois de diamètre et de vitesse, s'expliquent sans difficulté par les principes précédents. Expériences sur l'écoulement des veines produites par des orifices situés dans la paroi. L'écoulement des liquides par des orifices en mince paroi est sujet à être troublé par diverses causes perturbatrices qu'il importe d'écarter si l'on veut arriver à la connaissance des lois des phénomènes. Telles sont l'agitation accidentelle du liquide, l'agitation qui peut résulter de l'écoulement lui-même, la présence d'obstacles au voisinage de l'orifice. Le cas idéal auquel doivent se rapporter les recherches est évidemment celui d'une masse indéfinie et immobile s'écoulant régulièrement sous une pression invariable, par un orifice pratiqué dans un fond infiniment mince, parfaitement plan et horizontal. Pour se rapprocher de ces conditions, on est dans l'usage de maintenir constant le niveau du liquide au-dessus de l'orifice mais cette précaution utile lorsqu'on veut simplement mesurer les quantités de liquide qui s'écoulent dans des temps donnés, devient nuisible lorsqu'il s'agit d'étudier la configuration des veines et de pénétrer le mécanisme de leur formation. Tous les artifices employés pour maintenir constant le niveau du liquide sont des causes d'agitation, et par conséquent des causes d'irrégularité. M. Magnus a préféré renfermer le liquide dans un réservoir d'assez grandes dimensions pour que la variation du niveau fût très-lente. L'écoulement se faisait avec une vitesse à peu près constante et avec une grande régularité. Le réservoir employé était un grand cylindre de zinc de 40 centimètres de hauteur sur 80 centimètres de diamètre, dont le fond était renforcé par une forte plaque de bois de 5 centimètres d'épaisseur, qui rendait impossible toute déformation. M. Magnus ne tarda pas à remarquer que dans toute expérience dont la durée n'était pas très-courte il tendait à se produire un mouvement général de rotation de la masse liquide, qui
s'écoulent dans des temps donnés, devient nuisible lorsqu'il s'agit d'étudier la configuration des veines et de pénétrer le mécanisme de leur formation. Tous les artifices employés pour maintenir constant le niveau du liquide sont des causes d'agitation, et par conséquent des causes d'irrégularité. M. Magnus a préféré renfermer le liquide dans un réservoir d'assez grandes dimensions pour que la variation du niveau fût très-lente. L'écoulement se faisait avec une vitesse à peu près constante et avec une grande régularité. Le réservoir employé était un grand cylindre de zinc de 40 centimètres de hauteur sur 80 centimètres de diamètre, dont le fond était renforcé par une forte plaque de bois de 5 centimètres d'épaisseur, qui rendait impossible toute déformation. M. Magnus ne tarda pas à remarquer que dans toute expérience dont la durée n'était pas très-courte il tendait à se produire un mouvement général de rotation de la masse liquide, qui détruisait la régularité de l'écoulement. Ce mouvement est dû à ce qu'il existe toujours de petites inégalités sur le fond du vase, et aux agitations accidentelles qu'on ne peut jamais entièrement éviter. Ces deux causes ne permettent pas que le mouvement des molécules liquides soit dirigé vers l'orifice, et cela suit pour amener le mouvement de rotation dont il s'agit. Magnus est parvenu à le rendre impossible en disposant à l'intérieur du vase quatre plaques de fer-blanc, de 25 centimètres de hauteur sur 30 centimètres de largeur, posées verticalement suivant la direction de quatre rayons de la base rectangulaires entre eux; l'orifice se trouvait exactement au milieu de l'espace libre laissé entre ces plaques. La partie centrale du fond du vase était formée par une plaque circulaire de cuivre, de 15 centimètres de diamètre et percée d'un orifice de 5 centimètres de diamètre. Sur cette plaque on fixait, à l'aide d'un peu de cire et d'huile, une plaque de fer-magnétique très mince ayant exactement le même diamètre, et percée en son centre de l'orifice qui devait servir aux expériences. Les choses étaient disposées de façon que la face supérieure de la plaque de fer-blanc et le fond généralement du vase
suit pour amener le mouvement de rotation dont il s'agit. Magnus est parvenu à le rendre impossible en disposant à l'intérieur du vase quatre plaques de fer-blanc, de 25 centimètres de hauteur sur 30 centimètres de largeur, posées verticalement suivant la direction de quatre rayons de la base rectangulaires entre eux; l'orifice se trouvait exactement au milieu de l'espace libre laissé entre ces plaques. La partie centrale du fond du vase était formée par une plaque circulaire de cuivre, de 15 centimètres de diamètre et percée d'un orifice de 5 centimètres de diamètre. Sur cette plaque on fixait, à l'aide d'un peu de cire et d'huile, une plaque de fer-magnétique très mince ayant exactement le même diamètre, et percée en son centre de l'orifice qui devait servir aux expériences. Les choses étaient disposées de façon que la face supérieure de la plaque de fer-blanc et le fond généralement du vase fussent exactement de niveau. L'orifice se fermait extérieurement à l'aide d'une plaque de métal, garnie de cire sur sa face supérieure. Le vase était placé sur un support très solide, en bois, de 15 centimètres de hauteur. L'eau était reçue dans un vase posé sur le sol, sans aucune communication avec les pieds du support. Afin d'éviter que le choc de l'eau ne produisît dans le vase un mouvement vibratoire susceptible de se transmettre au support par l'intermédiaire du sol, l'eau était reçue sur une planche presque verticale et n'arrivait dans le vase qu'en glissant le long de cette planche. Orifice rectangulaire. La veine qui s'écoule par un orifice rectangulaire allongé, offre l'apparence représentée à 8 A et 8 B. La veine se contracte rapidement au sortir de l'ouverture, et il se forme sur ses bords deux bourrelets arrondis qui se rencontrent en f et donnent lieu à la production d'une série de nappes alternativement perpendiculaires l'une à l'autre. Lorsque la pression à l'orifice augmente, ces nappes deviennent à la fois plus longues et plus épaisses, mais leur longueur augmente dans un plus grand rapport que leur épaisseur. Si l'on place un obstacle le long d'un des côtés du rectangle,
avec les pieds du support. Afin d'éviter que le choc de l'eau ne produisît dans le vase un mouvement vibratoire susceptible de se transmettre au support par l'intermédiaire du sol, l'eau était reçue sur une planche presque verticale et n'arrivait dans le vase qu'en glissant le long de cette planche. Orifice rectangulaire. La veine qui s'écoule par un orifice rectangulaire allongé, offre l'apparence représentée à 8 A et 8 B. La veine se contracte rapidement au sortir de l'ouverture, et il se forme sur ses bords deux bourrelets arrondis qui se rencontrent en f et donnent lieu à la production d'une série de nappes alternativement perpendiculaires l'une à l'autre. Lorsque la pression à l'orifice augmente, ces nappes deviennent à la fois plus longues et plus épaisses, mais leur longueur augmente dans un plus grand rapport que leur épaisseur. Si l'on place un obstacle le long d'un des côtés du rectangle, la veine s'écarte de la verticale et se dévie du côté de l'obstacle. Si l'on place des obstacles pareils le long des deux côtés opposés, la forme de la veine n'est pas affectée. Il en est ainsi lors même que ces obstacles sont des lames métalliques d'une assez grande hauteur. Il n'y a de sensiblement modifiée que la forme de la veine jusqu'au point où les deux bourrelets marginaux se rencontrent. Il résulte de là qu'un orifice rectangulaire percé dans une paroi épaisse ou même un ajointement rectangulaire donne une veine qui diffère très peu de celle d'un orifice en mince paroi. Si l'on place une petite plaque de métal, le long de la moitié d'un des côtés de l'orifice, comme on le voit fig. 9, la veine s'écarte de la verticale, en se déplaçant du côté de l'obstacle, et semble résulter de l'entrelacement de deux veines qui tournent en spirale l'une autour de l'autre, fig. 9 A et 9 B. On obtient des apparences semblables avec des ouvertures ayant la forme représentée à fig. 9 C. Les deux bourrelets latéraux se rencontrent sans que leurs axes soient dans le même plan, se comportent comme deux veines qui se rencontrent
Il n'y a de sensiblement modifiée que la forme de la veine jusqu'au point où les deux bourrelets marginaux se rencontrent. Il résulte de là qu'un orifice rectangulaire percé dans une paroi épaisse ou même un ajointement rectangulaire donne une veine qui diffère très peu de celle d'un orifice en mince paroi. Si l'on place une petite plaque de métal, le long de la moitié d'un des côtés de l'orifice, comme on le voit fig. 9, la veine s'écarte de la verticale, en se déplaçant du côté de l'obstacle, et semble résulter de l'entrelacement de deux veines qui tournent en spirale l'une autour de l'autre, fig. 9 A et 9 B. On obtient des apparences semblables avec des ouvertures ayant la forme représentée à fig. 9 C. Les deux bourrelets latéraux se rencontrent sans que leurs axes soient dans le même plan, se comportent comme deux veines qui se rencontrent dans les mêmes conditions. Une ouverture ayant la forme de la fig. 9 C D donne à très peu près le même phénomène qu'une ouverture rectangulaire. Même avec une ouverture rectangulaire très régulière, la veine se contourne en spirale dès qu'une cause perturbatrice quelconque ne permet pas à l'afflux du liquide d'être parfaitement régulier. Le mouvement de rotation de la masse entière, qui se produit presque toujours lorsqu'on ne prend aucune précaution pour l'empêcher, suffit à déterminer le phénomène. Si le mouvement est très rapide, la nappe qui réunit les deux bourrelets marginaux peut se déchirer et les phénomènes sont exactement ceux du choc de deux veines liquides dont les axes ne coïncident pas. Orifice en forme de croix. Un orifice en forme de croix à branches égales donne naissance à la veine représentée à fig. 10 A. L'eau, à sa sortie de l'orifice, forme quatre nappes rectangulaires, qui présentent chacune un fort bourrelet marginal. Les quatre bourrelets viennent se croiser au même point, et chacun d'eux, par son choc avec le bourrelet voisin, produit une nappe parallèle à la bissectrice d'un des angles de la croix. Il se forme ainsi quatre nappes parallèles aux deux bissectrices, et sur ces
liquide d'être parfaitement régulier. Le mouvement de rotation de la masse entière, qui se produit presque toujours lorsqu'on ne prend aucune précaution pour l'empêcher, suffit à déterminer le phénomène. Si le mouvement est très rapide, la nappe qui réunit les deux bourrelets marginaux peut se déchirer et les phénomènes sont exactement ceux du choc de deux veines liquides dont les axes ne coïncident pas. Orifice en forme de croix. Un orifice en forme de croix à branches égales donne naissance à la veine représentée à fig. 10 A. L'eau, à sa sortie de l'orifice, forme quatre nappes rectangulaires, qui présentent chacune un fort bourrelet marginal. Les quatre bourrelets viennent se croiser au même point, et chacun d'eux, par son choc avec le bourrelet voisin, produit une nappe parallèle à la bissectrice d'un des angles de la croix. Il se forme ainsi quatre nappes parallèles aux deux bissectrices, et sur ces diverses nappes il se forme des bourrelets marginaux qui, par leur rencontre ultérieure, reproduisent les mêmes phénomènes. La moindre irrégularité de l'orifice, la présence du moindre obstacle dans son voisinage, trouble les phénomènes, et donne à la veine une forme contournée en spirale et presque toujours assez irrégulière. En disposant le long des quatre branches de la croix quatre obstacles, comme on le voit à fig. 10 B, M. Magnus a obtenu la veine de la fig. 10 C. En recouvrant d'un obstacle l'un des bras de la croix, il a obtenu la veine dont les fig. 11 A et 11 B représentent l'aspect, suivant deux plans perpendiculaires l'un à l'autre. Ouissée de forme carnée. La fig. 12 représente la veine qui sort d'un orifice de forme carrée. Le maximum de contraction de la veine a lieu en o à une très petite distance de l'orifice, et immédiatement au-dessous il se forme quatre nappes à'y, à~ perpendiculaires sur les milieux des côtés de l'orifice, et dont chacun présente un fort bourrelet marginal. La rencontre de ces bourrelets détermine la formation de quatre nouvelles nappes inclinées de 45 degrés sur les précédentes, et ces alternances peuvent se répéter jusqu'à neuf fois.
le long des quatre branches de la croix quatre obstacles, comme on le voit à fig. 10 B, M. Magnus a obtenu la veine de la fig. 10 C. En recouvrant d'un obstacle l'un des bras de la croix, il a obtenu la veine dont les fig. 11 A et 11 B représentent l'aspect, suivant deux plans perpendiculaires l'un à l'autre. Ouissée de forme carnée. La fig. 12 représente la veine qui sort d'un orifice de forme carrée. Le maximum de contraction de la veine a lieu en o à une très petite distance de l'orifice, et immédiatement au-dessous il se forme quatre nappes à'y, à~ perpendiculaires sur les milieux des côtés de l'orifice, et dont chacun présente un fort bourrelet marginal. La rencontre de ces bourrelets détermine la formation de quatre nouvelles nappes inclinées de 45 degrés sur les précédentes, et ces alternances peuvent se répéter jusqu'à neuf fois. Nous croyons devoir encore traduire textuellement, sauf quelques abréviations l'explication que M. Magnus donne de ces phénomènes : « Les diverses molécules du liquide dit ce physicien arrivent par des chemins très différents à l'orifice d'écoulement. Le mouvement de chaque molécule, et en particulier de celles qui se trouvent au bord de l'orifice, peut être décomposé en une partie verticale et une partie horizontale, et celle-ci peut elle-même se décomposer en une partie normale au périmètre de l'orifice et une partie tangentielle. Il est impossible de déterminer les rapports de ces diverses composantes pendant le mouvement d'une molécule, et plus encore de déterminer leurs rapports pour les diverses molécules qui se trouvent en même temps au bord de l'orifice, où elles sont arrivées par des chemins très-différents. Mais on peut dire qu'avant que l'écoulement ait commencé, toutes les molécules du fond éprouvent la même pression. Par conséquent, au moment où l'on ouvre l'orifice, ces molécules passent sur les bords avec la même vitesse puisqu'on suppose qu'elles ne sont animées d'aucun mouvement antérieur. Elles commencent donc à se mouvoir avec la même vitesse et normalement aux bords de l'orifice. Mais dès qu'elles ont dépassé ces bords, un mouvement vertical se combine
bord de l'orifice, peut être décomposé en une partie verticale et une partie horizontale, et celle-ci peut elle-même se décomposer en une partie normale au périmètre de l'orifice et une partie tangentielle. Il est impossible de déterminer les rapports de ces diverses composantes pendant le mouvement d'une molécule, et plus encore de déterminer leurs rapports pour les diverses molécules qui se trouvent en même temps au bord de l'orifice, où elles sont arrivées par des chemins très-différents. Mais on peut dire qu'avant que l'écoulement ait commencé, toutes les molécules du fond éprouvent la même pression. Par conséquent, au moment où l'on ouvre l'orifice, ces molécules passent sur les bords avec la même vitesse puisqu'on suppose qu'elles ne sont animées d'aucun mouvement antérieur. Elles commencent donc à se mouvoir avec la même vitesse et normalement aux bords de l'orifice. Mais dès qu'elles ont dépassé ces bords, un mouvement vertical se combine avec ce mouvement horizontal, et le mouvement résultant change continuellement de direction tant par suite de la pesanteur que par suite de la pression, de la cohésion et de la résistance que le liquide de l'intérieur de la veine oppose au liquide de l'extérieur. Ce sont ces deux dernières influences, la cohésion et la résistance, qui déterminent principalement les formes si remarquables des veines, car elles agissent différemment sur les différentes molécules. Si l'on considère d'abord la résistance de l'intérieur de la veine au mouvement d'une molécule qui passe par-dessus les bords, il est clair que si l'ouverture était circulaire, la même résistance serait opposée à toutes les molécules, mais que s'il en est autrement, la résistance est plus petite aux points où le rayon de courbure de l'orifice est dirigé vers l'intérieur, ou positif, qu'aux points où il est dirigé vers l'extérieur, ou négatif, et qu'elle est d'autant plus grande que ce rayon de courbure est plus petit. En effet, c'est au point du périmètre où le rayon de courbure est positif et le plus petit possible que les molécules du liquide peuvent être le plus aisément refoulées de côté, car elles sont environnées d'un moindre nombre des molécules
la cohésion et la résistance, qui déterminent principalement les formes si remarquables des veines, car elles agissent différemment sur les différentes molécules. Si l'on considère d'abord la résistance de l'intérieur de la veine au mouvement d'une molécule qui passe par-dessus les bords, il est clair que si l'ouverture était circulaire, la même résistance serait opposée à toutes les molécules, mais que s'il en est autrement, la résistance est plus petite aux points où le rayon de courbure de l'orifice est dirigé vers l'intérieur, ou positif, qu'aux points où il est dirigé vers l'extérieur, ou négatif, et qu'elle est d'autant plus grande que ce rayon de courbure est plus petit. En effet, c'est au point du périmètre où le rayon de courbure est positif et le plus petit possible que les molécules du liquide peuvent être le plus aisément refoulées de côté, car elles sont environnées d'un moindre nombre des molécules qui leur résistent par leur inertie. Elles résistent donc moins à l'action d'une force extérieure que les molécules des autres points du périmètre. C'est pourquoi, dans le cas d'une ouverture de forme carrée, les molécules qui passent par les sommets des angles éprouvent une moindre résistance dans le sens horizontal que les molécules qui passent par le milieu des côtés. En conséquence, les molécules qui viennent des sommets de l'ouverture prennent un mouvement plus voisin de la direction horizontale, et arrivent avec une moindre inclinaison dans les sections inférieures de la veine; elles exercent donc une plus forte pression contre le liquide qui se trouve dans ces sections. La cohésion du liquide ne permet pas non plus, dans le cas d'une ouverture non circulaire, que le mouvement des diverses parties du liquide se modifie de la même manière. En effet, par suite de leur attraction mutuelle, les molécules qui se trouvent dans une section horizontale de la veine ne peuvent être en équilibre que si la section est circulaire. Il résulte de la dans les veines à section non circulaire un mouvement des molécules qui tend à rapprocher la section de la forme circulaire, et ce mouvement n'est pas le
que les molécules qui passent par le milieu des côtés. En conséquence, les molécules qui viennent des sommets de l'ouverture prennent un mouvement plus voisin de la direction horizontale, et arrivent avec une moindre inclinaison dans les sections inférieures de la veine; elles exercent donc une plus forte pression contre le liquide qui se trouve dans ces sections. La cohésion du liquide ne permet pas non plus, dans le cas d'une ouverture non circulaire, que le mouvement des diverses parties du liquide se modifie de la même manière. En effet, par suite de leur attraction mutuelle, les molécules qui se trouvent dans une section horizontale de la veine ne peuvent être en équilibre que si la section est circulaire. Il résulte de la dans les veines à section non circulaire un mouvement des molécules qui tend à rapprocher la section de la forme circulaire, et ce mouvement n'est pas le même pour toutes les molécules d'un même périmètre. Les molécules qui se trouvent sur un point saillant du périmètre sont attirées vers l'intérieur avec la plus grande force possible. Ces molécules trouvent donc dans les effets de la cohésion une moindre résistance dans le sens horizontal, et par suite de cette nouvelle raison la direction de leur mouvement tend à se rapprocher de plus en plus de l'horizontale. Les molécules qui viennent des parties saillantes de l'orifice exercent donc sur l'intérieur de la veine une pression plus forte que les autres. Il en peut résulter une dépression de la surface de la veine qui est surtout sensible lorsqu'on fait usage d'une ouverture ayant la forme représentée. A. La figure A représente la forme correspondante de la veine; on y peut remarquer la dépression zg produite par les molécules qui viennent de d dans une direction presque horizontale e~. On observe des apparences semblables dans le cas d'une ouverture angulaire quelconque et en particulier dans le cas d'une ouverture carrée. Les masses d'eau qui viennent des angles de l'ouverture exercent sur l'intérieur de la veine une pression plus forte que les molécules qui viennent des côtés. Elles se comportent donc comme
cette nouvelle raison la direction de leur mouvement tend à se rapprocher de plus en plus de l'horizontale. Les molécules qui viennent des parties saillantes de l'orifice exercent donc sur l'intérieur de la veine une pression plus forte que les autres. Il en peut résulter une dépression de la surface de la veine qui est surtout sensible lorsqu'on fait usage d'une ouverture ayant la forme représentée. A. La figure A représente la forme correspondante de la veine; on y peut remarquer la dépression zg produite par les molécules qui viennent de d dans une direction presque horizontale e~. On observe des apparences semblables dans le cas d'une ouverture angulaire quelconque et en particulier dans le cas d'une ouverture carrée. Les masses d'eau qui viennent des angles de l'ouverture exercent sur l'intérieur de la veine une pression plus forte que les molécules qui viennent des côtés. Elles se comportent donc comme quatre veines opposées, et donnent naissance, par leur rencontre, au premier système de nappes liquides. Tout se passe ensuite comme dans le cas d'une ouverture en forme de croix. L'action particulière qu'exercent les parties du liquide qui s'écoulent par les angles de l'ouverture tient surtout à ce que ces parties éprouvent une moindre résistance que les autres dans le sens horizontal. Ce qui le prouve, c'est que cette action particulière disparaît lorsqu'on supprime le mouvement horizontal du liquide pour ne laisser subsister que le mouvement vertical. Si à une ouverture en mince paroi on substitue une ouverture percée dans une paroi épaisse, les molécules en sortant de l'ouverture n'ont que une vitesse verticale, et les changements de forme de la veine ne peuvent plus résulter d'une inégalité de résistance dans le sens horizontal, mais simplement de la cohésion. Ces modifications sont assez faibles. Si l'on fait écouler l'eau par un ajutage de 28 millimètres de longueur et de section carrée, en ayant soin que l'eau remplisse et mouille exactement ce vase, la veine prend immédiatement la forme circulaire au sortir de l'ajutage, et ne présente aucune des particularités remarquables qui se montrent lorsque la veine sort d'un orifice en mince