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astronomique que l'année tropique n'est pas formée d'un nombre exact de jours. La volonté humaine n'y peut rien; nous avons suffisamment expliqué plus haut les raisons qui nous obligent à accepter ces années de durée inégale, afin que les saisons se retrouvent toujours en moyenne aux mêmes dates. 2° La durée de l'année grégorienne est de 365 jours, 2425, tandis que la durée de l'année tropique est de 365 jours, 242217. La différence est donc 365,242 217 — 365,2425 = 0,000283. Au bout de 1000 ans, la date moyenne de l'équinoxe aura donc reculé de 0,283, et pour que cette date ait reculé d'un jour entier, il faudra attendre 0,000283 ou 3533 ans. Ce n'est donc qu'au bout de cette longue période de temps qu'on aura compté un seul jour de trop. Il nous semble que, dans ces conditions, l'année grégorienne représente l'année tropique avec toute l'approximation désirable. Quel intérêt les hommes de l'an 5400 auront-ils à ce que l'équinoxe leur arrive précisément à la même date qu'en l'an de grâce 1886? S'ils y tiennent beaucoup, rien ne les empêchera de supprimer à cette époque une année bissextile afin de détruire l'effet du jour compté en trop. En tous cas, nous devons surtout nous occuper des générations présentes, et ce n'est pas toujours un bien que de prévoir les choses de trop loin. Nous estimons donc qu'il n'y a rien à changer au cycle grégorien. Ajoutons que la règle d'intercalation est extrêmement simple et ingénieuse, et qu'il paraît à peu près impossible d'en imaginer une autre qui réunisse au même degré ce double caractère de simplicité et de commodité; on sait que les années bissextiles sont celles dont le millésime est divisible par 4, à l'exception des années séculaires, qui ne sont bissextiles que si le nombre des centaines contenues dans le millésime est lui-même divisible par 4. Cette règle, qui ne laisse rien à l'arbitraire, constitue à elle seule presque toute la réforme grégorienne; elle est assurément supérieure à la règle qui avait été donnée dans le Calendrier républicain, et d'après laquelle on devait faire les années bissextiles régulièrement
nous devons surtout nous occuper des générations présentes, et ce n'est pas toujours un bien que de prévoir les choses de trop loin. Nous estimons donc qu'il n'y a rien à changer au cycle grégorien. Ajoutons que la règle d'intercalation est extrêmement simple et ingénieuse, et qu'il paraît à peu près impossible d'en imaginer une autre qui réunisse au même degré ce double caractère de simplicité et de commodité; on sait que les années bissextiles sont celles dont le millésime est divisible par 4, à l'exception des années séculaires, qui ne sont bissextiles que si le nombre des centaines contenues dans le millésime est lui-même divisible par 4. Cette règle, qui ne laisse rien à l'arbitraire, constitue à elle seule presque toute la réforme grégorienne; elle est assurément supérieure à la règle qui avait été donnée dans le Calendrier républicain, et d'après laquelle on devait faire les années bissextiles régulièrement de 4 en 4, jusqu'à ce que la date moyenne de l'équinoxe eût reculé d'un jour; alors seulement on devrait supprimer une année bissextile. Il est donc sage de ne pas revenir sur cette règle d'intercalation, et de la conserver telle qu'elle est. Le mois tire évidemment son origine de la période des phases de la Lune; les peuples musulmans, les Arabes, les Persans, ont encore un Calendrier dont les mois sont à peu près égaux en moyenne à la durée de la lunaison. La religion juive se sert encore aujourd'hui du Calendrier lunaire. Il en était de même dans le Calendrier des anciens Grecs. L'année tropique ne contenant pas un nombre exact de lunaisons, il était extrêmement difficile de réaliser un Calendrier lunaire qui fût en même temps d'accord avec le Soleil. L'année musulmane, qui se compose invariablement de 12 mois lunaires, est beaucoup trop courte, et les saisons s'y retrouvent à toutes les dates au bout d'un petit nombre d'années; les anciens Grecs n'étaient parvenus à résoudre la difficulté que par la combinaison d'années défectives de 12 mois et d'années abondantes de 13 mois réparties convenablement parmi les 19 années du cycle de Méton. Chez les Romains, on
la période des phases de la Lune; les peuples musulmans, les Arabes, les Persans, ont encore un Calendrier dont les mois sont à peu près égaux en moyenne à la durée de la lunaison. La religion juive se sert encore aujourd'hui du Calendrier lunaire. Il en était de même dans le Calendrier des anciens Grecs. L'année tropique ne contenant pas un nombre exact de lunaisons, il était extrêmement difficile de réaliser un Calendrier lunaire qui fût en même temps d'accord avec le Soleil. L'année musulmane, qui se compose invariablement de 12 mois lunaires, est beaucoup trop courte, et les saisons s'y retrouvent à toutes les dates au bout d'un petit nombre d'années; les anciens Grecs n'étaient parvenus à résoudre la difficulté que par la combinaison d'années défectives de 12 mois et d'années abondantes de 13 mois réparties convenablement parmi les 19 années du cycle de Méton. Chez les Romains, on n'a pas longtemps hésité à sacrifier la supputation des jours par le mouvement de la Lune, et, pour que l'année fût composée d'un nombre exact de mois, on forma ceux-ci de 30 ou 31 jours, sans plus se préoccuper des phases de la Lune. Ainsi s'est trouvé constitué le mois tel que nous le connaissons aujourd'hui. Il ne correspond certainement plus à aucune période astronomique; la succession des mois n'est plus aucunement d'accord avec le mouvement de la Lune et le retour de ses phases; mais en résulte-t-il le moindre inconvénient pratique? Avec notre manière de vivre et nos habitudes, les phases de la Lune ont-elles pour nous un intérêt si grand qu'il faille absolument nous en servir pour compter le temps? Qui songerait à préférer à notre Calendrier le Calendrier exclusivement lunaire des peuples musulmans? Et quant à l'ancien Calendrier luni-solaire des Grecs, avec ses années abondantes surpassant de 29 jours les années défectives, est-il nécessaire d'en démontrer l'incommodité? Les mois, a-t-on dit aussi, ne sont même pas des douzièmes d'années, puisqu'ils ont tantôt 30 jours et tantôt 31 jours; sans doute, mais 365 n'étant pas divisible par 12, il est impossible de diviser l'année en 12 parties d'un
tel que nous le connaissons aujourd'hui. Il ne correspond certainement plus à aucune période astronomique; la succession des mois n'est plus aucunement d'accord avec le mouvement de la Lune et le retour de ses phases; mais en résulte-t-il le moindre inconvénient pratique? Avec notre manière de vivre et nos habitudes, les phases de la Lune ont-elles pour nous un intérêt si grand qu'il faille absolument nous en servir pour compter le temps? Qui songerait à préférer à notre Calendrier le Calendrier exclusivement lunaire des peuples musulmans? Et quant à l'ancien Calendrier luni-solaire des Grecs, avec ses années abondantes surpassant de 29 jours les années défectives, est-il nécessaire d'en démontrer l'incommodité? Les mois, a-t-on dit aussi, ne sont même pas des douzièmes d'années, puisqu'ils ont tantôt 30 jours et tantôt 31 jours; sans doute, mais 365 n'étant pas divisible par 12, il est impossible de diviser l'année en 12 parties d'un même nombre de jours. Est-ce une raison pour supprimer les mois? Nous sommes loin de le penser. Durée intermédiaire entre le jour et l'année, le mois est une sorte d'unité de temps très commode pour les supputations grossièrement approchées. Il ne sert à rien dans les calculs exacts; mais il est très utile dans la vie civile. On pourrait, sans doute, puisque sa durée ne se rattache plus à aucun phénomène naturel, essayer d'une autre division de l'année. Dans plusieurs Mémoires, nous avons trouvé une division de l'année en 13 mois égaux de 28 jours et un jour complémentaire, division qui aurait l'avantage de composer les mois d'un nombre exact de semaines; mais au prix de quels inconvénients cet avantage serait-il acheté! Le nombre premier 13 ne se prête à aucun partage de l'année; ni la moitié, ni le tiers, ni le quart de l'année ne se composeraient d'un nombre entier de mois. Le nombre 12, au contraire, fournit de la manière la plus confortable ces divisions accessoires : la moitié de l'année est de 6 mois, le quart de 3 mois, le tiers de 4 mois, etc. Remarquons à ce sujet que la faculté de diviser 12 en 2,
est très utile dans la vie civile. On pourrait, sans doute, puisque sa durée ne se rattache plus à aucun phénomène naturel, essayer d'une autre division de l'année. Dans plusieurs Mémoires, nous avons trouvé une division de l'année en 13 mois égaux de 28 jours et un jour complémentaire, division qui aurait l'avantage de composer les mois d'un nombre exact de semaines; mais au prix de quels inconvénients cet avantage serait-il acheté! Le nombre premier 13 ne se prête à aucun partage de l'année; ni la moitié, ni le tiers, ni le quart de l'année ne se composeraient d'un nombre entier de mois. Le nombre 12, au contraire, fournit de la manière la plus confortable ces divisions accessoires : la moitié de l'année est de 6 mois, le quart de 3 mois, le tiers de 4 mois, etc. Remarquons à ce sujet que la faculté de diviser 12 en 2, 3, 4 et 6 parties égales est assurément la raison pour laquelle on s'était servi de ce nombre pour former les subdivisions des anciennes mesures. On peut même regretter que le système de numération n'ait pas été établi dès le principe sur la base 12 au lieu de la base 10 qui s'est vraisemblablement imposée aux premiers hommes d'après le nombre des doigts des mains. Quant à la division de l'année en 10 mois, elle offrirait les mêmes inconvénients que la division en 12 mois, puisque 365 n'est pas divisible par 10, sans offrir les mêmes avantages de divisibilité. Ajoutons que le système décimal n'est commode que pour les calculs exacts et les opérations écrites, pour lesquels le mois ne peut servir en aucune façon. Pour les calculs approchés et effectués mentalement, la division duodécimale est certainement plus avantageuse. En résumé, la suppression des mois, ou le changement du mode de division de l'année, offrirait plus d'inconvénients que d'avantages, sans compter qu'elle interromprait absolument les habitudes les plus difficiles à changer. Il n'y a donc lieu de tenter aucune modification dans ce sens. Il en est tout autrement du mode de répartition des 365 jours de l'année parmi les 12
10 qui s'est vraisemblablement imposée aux premiers hommes d'après le nombre des doigts des mains. Quant à la division de l'année en 10 mois, elle offrirait les mêmes inconvénients que la division en 12 mois, puisque 365 n'est pas divisible par 10, sans offrir les mêmes avantages de divisibilité. Ajoutons que le système décimal n'est commode que pour les calculs exacts et les opérations écrites, pour lesquels le mois ne peut servir en aucune façon. Pour les calculs approchés et effectués mentalement, la division duodécimale est certainement plus avantageuse. En résumé, la suppression des mois, ou le changement du mode de division de l'année, offrirait plus d'inconvénients que d'avantages, sans compter qu'elle interromprait absolument les habitudes les plus difficiles à changer. Il n'y a donc lieu de tenter aucune modification dans ce sens. Il en est tout autrement du mode de répartition des 365 jours de l'année parmi les 12 mois de l'année. Il est vraiment absurde que nous ayons 7 mois de 31 jours, 4 de 30, et 1 de 28 porté à 29 dans les années bissextiles. Cette répartition arbitraire, qui n'a d'autre raison d'être que des idées superstitieuses datant de la République romaine, s'est perpétuée à travers les siècles malgré ses inconvénients manifestes; elle détruit la symétrie des quatre trimestres et complique le calcul des jours s'étendant d'une date à une autre, sans compter que la brièveté du mois de février est une source de gêne et de retard pour les personnes dont les occupations se règlent par la succession et le retour des mois. Il faut chaque année un effort d'attention, trop souvent oublié, pour songer que le 27 février on ne dispose plus que d'un seul jour avant le retour du mois de mars. La distribution symétrique des jours et des mois est assurément l'un des points sur lesquels devra porter la réforme projetée. La semaine, de même que le mois, ne repose sur aucun phénomène naturel; mais l'usage de cette période de sept jours est tellement universel qu'on ne peut songer ni à la supprimer, ni à la modifier. La nécessité d'une période d'un
les siècles malgré ses inconvénients manifestes; elle détruit la symétrie des quatre trimestres et complique le calcul des jours s'étendant d'une date à une autre, sans compter que la brièveté du mois de février est une source de gêne et de retard pour les personnes dont les occupations se règlent par la succession et le retour des mois. Il faut chaque année un effort d'attention, trop souvent oublié, pour songer que le 27 février on ne dispose plus que d'un seul jour avant le retour du mois de mars. La distribution symétrique des jours et des mois est assurément l'un des points sur lesquels devra porter la réforme projetée. La semaine, de même que le mois, ne repose sur aucun phénomène naturel; mais l'usage de cette période de sept jours est tellement universel qu'on ne peut songer ni à la supprimer, ni à la modifier. La nécessité d'une période d'un petit nombre de jours est du reste absolument nécessaire pour régler les occupations périodiques qui ne se reproduisent pas tous les jours. Il faut aussi que l'homme qui travaille ait un jour de repos — ou tout au moins de variété — après quelques jours de labeur plus ou moins rude, et que le retour de ce jour soit réglé périodiquement. C'est une nécessité pour la santé de son corps aussi bien que pour l'intégrité de son intelligence. Quant à la durée de la période, elle dépend de conditions physiologiques qui en limitent la durée, et de considérations économiques qui empêchent les jours de repos d'être trop nombreux et trop rapprochés; on ne peut nier que la semaine, avec le repos tous les sept jours, réponde parfaitement à ces deux conditions. La Convention a voulu la remplacer par la décade, mais la décade était trop longue; en pratique on la divisait en deux et l'on prenait un repos tous les cinq jours. On a reproché à la semaine de contenir un nombre premier de jours, et de ne se prêter par conséquent à aucune division; bien au contraire, si l'on fait abstraction du dimanche, les six jours de travail peuvent
rude, et que le retour de ce jour soit réglé périodiquement. C'est une nécessité pour la santé de son corps aussi bien que pour l'intégrité de son intelligence. Quant à la durée de la période, elle dépend de conditions physiologiques qui en limitent la durée, et de considérations économiques qui empêchent les jours de repos d'être trop nombreux et trop rapprochés; on ne peut nier que la semaine, avec le repos tous les sept jours, réponde parfaitement à ces deux conditions. La Convention a voulu la remplacer par la décade, mais la décade était trop longue; en pratique on la divisait en deux et l'on prenait un repos tous les cinq jours. On a reproché à la semaine de contenir un nombre premier de jours, et de ne se prêter par conséquent à aucune division; bien au contraire, si l'on fait abstraction du dimanche, les six jours de travail peuvent se partager aisément en deux ou trois groupes, circonstance très commode pour régler les occupations qui se renouvellent tous les deux ou trois jours, le dimanche ne comptant pas. Il faut bien, du reste, que cette petite période ait été trouvée d'une grande commodité pour que son usage se soit aussi universellement répandu. Toute tentative de modification de la semaine serait évidemment très mal accueillie du public et n'aurait aucune chance de succès. Le manque de concordance entre les jours de la semaine et les dates de l'année est assurément le plus grave défaut du Calendrier actuellement en usage : les fêtes fixées à des dates invariables tombent à tous les jours de la semaine, suivant les années. Nos occupations se trouvent ainsi réglées d'après deux suppositions différentes : les dates et les jours de la semaine, qui se succèdent indépendamment l'une de l'autre et qui obligent à des recherches chaque fois qu'on a besoin de déterminer leur concordance. Il y a là une source d'ennuis et de mécomptes : les échéances, les rendez-vous fixés à l'avance peuvent tomber un dimanche, et cette coïncidence entraîner des retards et des pertes de temps. Tous ces inconvénients disparaîtraient si l'on pouvait mettre
aussi universellement répandu. Toute tentative de modification de la semaine serait évidemment très mal accueillie du public et n'aurait aucune chance de succès. Le manque de concordance entre les jours de la semaine et les dates de l'année est assurément le plus grave défaut du Calendrier actuellement en usage : les fêtes fixées à des dates invariables tombent à tous les jours de la semaine, suivant les années. Nos occupations se trouvent ainsi réglées d'après deux suppositions différentes : les dates et les jours de la semaine, qui se succèdent indépendamment l'une de l'autre et qui obligent à des recherches chaque fois qu'on a besoin de déterminer leur concordance. Il y a là une source d'ennuis et de mécomptes : les échéances, les rendez-vous fixés à l'avance peuvent tomber un dimanche, et cette coïncidence entraîner des retards et des pertes de temps. Tous ces inconvénients disparaîtraient si l'on pouvait mettre d'accord les jours de la semaine et les dates de l'année, construire en un mot un Calendrier qui serait le même pour toutes les années et qui serait assez symétriquement disposé pour qu'il fût facile de l'apprendre par cœur. C'est précisément en cela que doit consister la partie capitale de la réforme projetée. Tous les inconvénients qui résultent du défaut de concordance entre les jours de la semaine et les dates de l'année se reproduisent, quoique à un degré moindre, par suite du défaut de concordance entre les jours de la semaine et les dates de chaque mois. Il serait évidemment très désirable que la même date du mois se trouvât le même jour de la semaine pour les douze mois de l'année; malheureusement, il est à peu près impossible de réaliser une pareille combinaison sans introduire dans le Calendrier des bouleversements inadmissibles. La question sera étudiée plus loin. Nous avons déjà suffisamment expliqué comment et pourquoi la division décimale des périodes de temps les plus usuelles était impossible à réaliser; il est évident qu'une pareille division ne pourrait se concilier ni avec l'année grégorienne, ni avec le mois, ni avec la semaine. La date du commencement de l'année a
la réforme projetée. Tous les inconvénients qui résultent du défaut de concordance entre les jours de la semaine et les dates de l'année se reproduisent, quoique à un degré moindre, par suite du défaut de concordance entre les jours de la semaine et les dates de chaque mois. Il serait évidemment très désirable que la même date du mois se trouvât le même jour de la semaine pour les douze mois de l'année; malheureusement, il est à peu près impossible de réaliser une pareille combinaison sans introduire dans le Calendrier des bouleversements inadmissibles. La question sera étudiée plus loin. Nous avons déjà suffisamment expliqué comment et pourquoi la division décimale des périodes de temps les plus usuelles était impossible à réaliser; il est évident qu'une pareille division ne pourrait se concilier ni avec l'année grégorienne, ni avec le mois, ni avec la semaine. La date du commencement de l'année a souvent varié avec les siècles. Les anciens Romains faisaient commencer l'année au 1er mars. De là sont venues les dénominations de quintilis, sextilis, september, october, november et december, appliquées respectivement aux mois qui se trouvaient les 5e, 6e, 7e, 8e, 9e et 10e. Le mois de février, consacré au culte des morts et aux cérémonies funéraires, terminait l'année. Vers la fin de la République romaine, le mois quintilis fut dédié à Jules César et prit le nom de Julius. Plus tard, sextilis a été consacré à l'empereur Auguste sous le nom d'Augustus, devenu août par contraction, dans la langue française. Enfin, sous l'Empire, quelques empereurs voulurent se faire consacrer un des quatre derniers mois; mais ces tentatives, ridiculement vaniteuses, n'ont pas été sanctionnées par la postérité, et les quatre mois en question ont conservé, à travers les siècles, les noms qu'ils avaient reçus d'après leur rang dans le Calendrier romain. Charlemagne, voulant que le début de l'année fût sanctifié par une importante cérémonie religieuse, fixa le début de l'année à la fête de Noël, quoique celle-ci, tombant le 25 décembre, ne se trouvât au commencement d'aucun mois. Sous les rois capétiens, la fête de Noël fut remplacée par la fête
des morts et aux cérémonies funéraires, terminait l'année. Vers la fin de la République romaine, le mois quintilis fut dédié à Jules César et prit le nom de Julius. Plus tard, sextilis a été consacré à l'empereur Auguste sous le nom d'Augustus, devenu août par contraction, dans la langue française. Enfin, sous l'Empire, quelques empereurs voulurent se faire consacrer un des quatre derniers mois; mais ces tentatives, ridiculement vaniteuses, n'ont pas été sanctionnées par la postérité, et les quatre mois en question ont conservé, à travers les siècles, les noms qu'ils avaient reçus d'après leur rang dans le Calendrier romain. Charlemagne, voulant que le début de l'année fût sanctifié par une importante cérémonie religieuse, fixa le début de l'année à la fête de Noël, quoique celle-ci, tombant le 25 décembre, ne se trouvât au commencement d'aucun mois. Sous les rois capétiens, la fête de Noël fut remplacée par la fête de Pâques, quoique cette dernière fût mobile et fût loin de reparaître tous les ans à la même date. Il résultait de cette singulière coutume une irrégularité perpétuelle dans les années. Ainsi, l'an 1347 a commencé le 1er avril et ne s'est terminé que le 20 avril de l'année suivante, de sorte que toutes les dates comprises entre le 1er et le 20 avril se trouvèrent répétées deux fois dans la même année, pendant le premier mois et pendant le treizième. Un pareil état de choses était évidemment très incommode, et est encore aujourd'hui, pour les chronologistes, une source continuelle d'erreurs. C'est pour le faire cesser que Charles IX rendit en 1563 un édit qui prescrivait de faire commencer l'année 1564 et les années suivantes au 1er janvier. Il rétablissait ainsi une ancienne pratique qui avait été suivie autrefois en Allemagne, puis abandonnée et reprise enfin en 1500. L'Église refusa longtemps de se soumettre à une règle qui semblait placer les premiers jours de l'année sous l'invocation d'une divinité païenne, Janus, à qui était consacré le mois de janvier dans le Calendrier des anciens Romains; mais enfin les raisons de convenance et de commodité l'emportèrent sur les motifs superstitieux, et