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mer par les dépôts du fleuve ; en partie recouverte d'étangs et de marécages, elle est cultivée surtout dans sa partie nord plus asséchée. 2° Le Rhône, d'une longueur de 812 km., dont 531 en France, est le plus abondant de nos fleuves. Son énorme masse d'eau s'écoule sur une pente ordinairement rapide, et en certains points atteint la vitesse énorme de 21 m. par seconde au temps des hautes eaux. Son régime ne connaît pas les grands écarts de celui de la Loire. La Saône, qui enfle surtout à la saison froide, l'alimente à l'époque où les rivières des Alpes sont le plus pauvres ; celles-ci le maintiennent au printemps et au début de l'été, lors de la fonte des neiges. Les torrents venus du Massif central donnent surtout en hiver et au moment des grandes pluies d'orage. Le Rhône ne nécessite jamais d'être navigable : mais la forte pente et les graviers mobiles qui encombrent son lit y sont un grand obstacle à la navigation. 3° À Lyon, le débit moyen du Rhône est de 425 m3 ; la Saône lui en apporte 440, ce qui fait plus que le doubler. Lorsqu'il a reçu tous ses affluents, il roule en moyenne 2200 m3, 550 m3 à l'étiage, et 15 000 m3 au moment des crues. Malgré l'action de la Saône qui tend à régulariser son débit, le Rhône ne perd pas complètement sa physionomie de fleuve des glaciers, et il subit des crues d'été au moment de la fonte des neiges, sur les hauts sommets. Certains de ses affluents, comme la Durance, l'Ardèche et les autres torrents des Cévennes, lui apportent parfois des masses d'eau qui vont jusqu'à 7000 m3 à la seconde. Certains crues arrivent à coïncider entre elles, il en résulte des inondations d'autant plus désastreuses qu'elles se produisent avec une extrême rapidité. 4° Le Rhône, par son cours rapide et la masse de ses eaux, est un puissant ouvrier qui transporte une partie de la montagne d'abord dans le lac de Genève, puis, à la mer. Dans son cours supérieur, au moment des crues, le
roule en moyenne 2200 m3, 550 m3 à l'étiage, et 15 000 m3 au moment des crues. Malgré l'action de la Saône qui tend à régulariser son débit, le Rhône ne perd pas complètement sa physionomie de fleuve des glaciers, et il subit des crues d'été au moment de la fonte des neiges, sur les hauts sommets. Certains de ses affluents, comme la Durance, l'Ardèche et les autres torrents des Cévennes, lui apportent parfois des masses d'eau qui vont jusqu'à 7000 m3 à la seconde. Certains crues arrivent à coïncider entre elles, il en résulte des inondations d'autant plus désastreuses qu'elles se produisent avec une extrême rapidité. 4° Le Rhône, par son cours rapide et la masse de ses eaux, est un puissant ouvrier qui transporte une partie de la montagne d'abord dans le lac de Genève, puis, à la mer. Dans son cours supérieur, au moment des crues, le Rhône est un torrent furieux qui entraîne une quantité de graviers et même de rochers qui creusent son lit et affouillent ses rives. Tous ces matériaux se déposent dans le lac de Genève, les plus lourds à son entrée, les plus légers au large. C'est ainsi que son embouchure a été avancée de 18 km. Tout le terrain compris entre Besançon, le Bouveret et Villeneuve a été déposé par le Rhône, pierre à pierre, grain à grain. De plus, le fleuve approfondit peu à peu son seuil de sortie, ce qui amène un abaissement graduel du niveau du lac, qui, comblé d'un côté et vidé de l'autre, finira par disparaître dans la suite des temps. D'un autre côté, tous les limons que transporte le fleuve au moment des hautes eaux se déposent en partie dans les plaines riveraines au moment des inondations ; la plus grande quantité est entraînée jusqu'à la mer, où, vu l'absence de marées, elle se dépose à l'embouchure. C'est ainsi que s'est formé le delta du Rhône, la grande île de la Camargue, d'une superficie de 75 000 hectares. Selon la juste et pittoresque expression des habitants, elle est tout entière composée de « chair de
été avancée de 18 km. Tout le terrain compris entre Besançon, le Bouveret et Villeneuve a été déposé par le Rhône, pierre à pierre, grain à grain. De plus, le fleuve approfondit peu à peu son seuil de sortie, ce qui amène un abaissement graduel du niveau du lac, qui, comblé d'un côté et vidé de l'autre, finira par disparaître dans la suite des temps. D'un autre côté, tous les limons que transporte le fleuve au moment des hautes eaux se déposent en partie dans les plaines riveraines au moment des inondations ; la plus grande quantité est entraînée jusqu'à la mer, où, vu l'absence de marées, elle se dépose à l'embouchure. C'est ainsi que s'est formé le delta du Rhône, la grande île de la Camargue, d'une superficie de 75 000 hectares. Selon la juste et pittoresque expression des habitants, elle est tout entière composée de « chair de montagne » ; elle a été transportée en effet, grain à grain, des sommets des Alpes, du Jura, des Vosges et des Cévennes. Le delta avance dans la mer de 16 m. en moyenne par année ; Arles qui, au XVIIIe siècle, n'était qu'à 26 km de la mer, en est maintenant distant de 48 km. L'acroissement le plus sensible a lieu naturellement à l'embouchure du grand Rhône. La navigation sur le Rhône ne commence pratiquement qu'à Lyon. Des dragages, longitudinaux très basses, maintiennent le courant dans un lit régulier et assurent une profondeur suffisante. Le grand obstacle est la pente trop rapide, pendant longtemps les barques qui avaient descendu le Rhône, étaient vendues comme bois à brûler ; aujourd'hui, de longs vapes descendent le fleuve et le remontent, à faible charge. Mais le trafic est assez réduit ; il deviendrait beaucoup plus intense si le Rhône était aménagé convenablement comme il en est question. C'est, en effet, un tronçon de la grande route commerciale qui traverse la France et va du Havre à Marseille par Paris et Lyon. Il est du reste relié aux autres fleuves par tout un système de canaux et le canal de Saint-Louis permet aux
est maintenant distant de 48 km. L'acroissement le plus sensible a lieu naturellement à l'embouchure du grand Rhône. La navigation sur le Rhône ne commence pratiquement qu'à Lyon. Des dragages, longitudinaux très basses, maintiennent le courant dans un lit régulier et assurent une profondeur suffisante. Le grand obstacle est la pente trop rapide, pendant longtemps les barques qui avaient descendu le Rhône, étaient vendues comme bois à brûler ; aujourd'hui, de longs vapes descendent le fleuve et le remontent, à faible charge. Mais le trafic est assez réduit ; il deviendrait beaucoup plus intense si le Rhône était aménagé convenablement comme il en est question. C'est, en effet, un tronçon de la grande route commerciale qui traverse la France et va du Havre à Marseille par Paris et Lyon. Il est du reste relié aux autres fleuves par tout un système de canaux et le canal de Saint-Louis permet aux bateaux d'éviter les boues de l'embouchure. L'agriculture, par l'irrigation, et l'industrie, par la production de l'énergie électrique, tireraient aussi grand profit de cet aménagement. MATHÉMATIQUES 1. — On nobody a acquired a property at the price of 60 francs l'are. She sells it thereafter at the price of 80 francs l'are ; but, on measures at that moment the surface of the terrain, one discovers that the surface real is inferior of 6 ares to the estimation which had been made during the purchase. The seller realizes nevertheless a benefit of 20 % on the price of purchase. Find the price of sale. Solution. — In selling the are 80 francs, the person gains 80 francs — 60 francs = 20 francs, on the price of purchase. If the terrain had been measured exactly, the benefit would have been equal to 20 %. Since the benefit realised is less, it has diminished by the same price of purchase. This diminution corresponds obviously to the price of sale of the 6 ares which had been counted in too much, or at 80 francs X 6 = 480 francs. In these conditions, the price of purchase was 480 francs × 2,5 =
l'are ; but, on measures at that moment the surface of the terrain, one discovers that the surface real is inferior of 6 ares to the estimation which had been made during the purchase. The seller realizes nevertheless a benefit of 20 % on the price of purchase. Find the price of sale. Solution. — In selling the are 80 francs, the person gains 80 francs — 60 francs = 20 francs, on the price of purchase. If the terrain had been measured exactly, the benefit would have been equal to 20 %. Since the benefit realised is less, it has diminished by the same price of purchase. This diminution corresponds obviously to the price of sale of the 6 ares which had been counted in too much, or at 80 francs X 6 = 480 francs. In these conditions, the price of purchase was 480 francs × 2,5 = 3600 francs. The surface of the property had been estimated at first to the 3600 ares, and it was in reality only 54 ares. The price of sale is then 80 francs X 54 = 4320 francs. 2. — In a given circle O, one has drawn BC. 1° With the rule and the compass, determine A such that AB = AC ; 2° one draws BF and CD, bissectrices of the angles ABC and ACB and one joins BD, DA, AF, FC. Knowing that the arc BC = 72°, demonstrate that DAFCB has its sides equal and its angles equal ; 3° BF and CD meet in I ; demonstrate that AD IF is a parallelogram. Solution. — 1° From the points B and C as centres, with an opening of compass bigger than the half of BC, one draws above and below BC, two arcs of circle which meet. By the two points of intersection one draws a line which is perpendicular to the mid-point of BC, since all its points are equally far from B and from C. The point A, where this perpendicular cuts the circumference of the circle, is therefore at equal distance from B
the rule and the compass, determine A such that AB = AC ; 2° one draws BF and CD, bissectrices of the angles ABC and ACB and one joins BD, DA, AF, FC. Knowing that the arc BC = 72°, demonstrate that DAFCB has its sides equal and its angles equal ; 3° BF and CD meet in I ; demonstrate that AD IF is a parallelogram. Solution. — 1° From the points B and C as centres, with an opening of compass bigger than the half of BC, one draws above and below BC, two arcs of circle which meet. By the two points of intersection one draws a line which is perpendicular to the mid-point of BC, since all its points are equally far from B and from C. The point A, where this perpendicular cuts the circumference of the circle, is therefore at equal distance from B and from C, and one has AB = AC. 2° One knows that cords equal support equal arcs, the arc BDA equals the arc CFA. The arc BC equaling 72° by hypothesis, each one of the arcs BDA and CFA equals 72° × 2 = 144°. Moreover, the triangle ABC is isosceles and the angle ABC equals the angle ACB. The bissectrices BF and CD of these angles divide, in two equal parts, both the sides and the arcs included between their sides. The arcs CF, FA, BD, DA are, by this, all equal and each one of them measures 144° ; 2 = 72°, c'est-a-dire as much as BC. Consequently, the arcs BC, CF, FA, AD, DB are all equal ; the cords which they support are equal and one has BC = CF = FA = AD = DB. A any angle of the inscribed polygon, ADB for example, has for measure the half of 3 arcs of 72° c'est 72° × 3, namely 108°. The polygon DAFCB has therefore its sides equal and its angles equal, it is a pentagon regular. 3° In the quadrilateral ADIF, one has : the arc DBCF equals 72° × 3, the
is isosceles and the angle ABC equals the angle ACB. The bissectrices BF and CD of these angles divide, in two equal parts, both the sides and the arcs included between their sides. The arcs CF, FA, BD, DA are, by this, all equal and each one of them measures 144° ; 2 = 72°, c'est-a-dire as much as BC. Consequently, the arcs BC, CF, FA, AD, DB are all equal ; the cords which they support are equal and one has BC = CF = FA = AD = DB. A any angle of the inscribed polygon, ADB for example, has for measure the half of 3 arcs of 72° c'est 72° × 3, namely 108°. The polygon DAFCB has therefore its sides equal and its angles equal, it is a pentagon regular. 3° In the quadrilateral ADIF, one has : the arc DBCF equals 72° × 3, the angle DAF equals 72°, the arc AFC equals 72° × 2, the angle ADO equals 72°. The sum of these two angles equals 108° + 72° = 180°, one concludes therefore that the sides AF and DI are parallel, since the angles internal which they form on the same side of AD are supplementary. One demonstrates similarly that the angles ADC and DIF are supplementary and that, by this, AD and IF are parallel. Le quadrilatère ADIF ayant ses côtés opposés parallèles est un parallélogramme. On pourrait aussi démontrer cette 3e partie de la manière suivante : deux arcs égaux, pris sur un même cercle, sont compris entre deux droites parallèles passant par leurs extrémités. Comme on a : 1° arc AD = arc FC, les droites AF et DC sont parallèles. 2° arc AF = arc DB, les droites AD et BF sont parallèles. Par conséquent AF et DI (partie de. DC) d'une part, AD et FI (partie de BF) de l'autre, sont parallèles et ADIF est un parallélogramme. SCIENCES Les poumons. Les poumons chez l'homme ; description ; étude anatomique sommaire ; phénomènes chimiques de la respiration. Conseils d'hygiène concernant la respiration DÉVELOPMENT Les poumons chez l'homme sont
of AD are supplementary. One demonstrates similarly that the angles ADC and DIF are supplementary and that, by this, AD and IF are parallel. Le quadrilatère ADIF ayant ses côtés opposés parallèles est un parallélogramme. On pourrait aussi démontrer cette 3e partie de la manière suivante : deux arcs égaux, pris sur un même cercle, sont compris entre deux droites parallèles passant par leurs extrémités. Comme on a : 1° arc AD = arc FC, les droites AF et DC sont parallèles. 2° arc AF = arc DB, les droites AD et BF sont parallèles. Par conséquent AF et DI (partie de. DC) d'une part, AD et FI (partie de BF) de l'autre, sont parallèles et ADIF est un parallélogramme. SCIENCES Les poumons. Les poumons chez l'homme ; description ; étude anatomique sommaire ; phénomènes chimiques de la respiration. Conseils d'hygiène concernant la respiration DÉVELOPMENT Les poumons chez l'homme sont au nombre de deux. Ils remplissent complètement la poitrine, sauf la place réservée au cœur qui est au milieu, à l'œsophage et aux gros vaisseaux sanguins. Chaque poumon est une masse molle, élastique, contenant une multitude de petites cavités ou alvéoles, ce qui fait que le tissu du poumon rappelle l'aspect de celui d'une éponge. Chaque alvéole est tapissée intérieurement d'une membrane mince sur laquelle s'étale un réseau très serré de capillaires où circule le sang noir envoyé par l'artère pulmonaire ; comme il est en communication constante avec l'air extérieur par l'intermédiaire de canaux appelés bronches, des échanges de gaz se font entre le sang et l'air à travers la membrane mince ou membrane respiratoire. Les alvéoles communiquent avec l'air extérieur par la trachée et les bronches. La trachée est un gros tube qui s'ouvre dans le pharynx par une partie évasée, le larynx, soutenu par deux larges anneaux cartilagineux. En arrivant dans la poitrine, la trachée se bifurque en deux canaux, les bronches, qui pénètrent dans les poumons et s'y divisent en une multitude de tubes de plus en plus petits s'ouvrant dans les alvéoles. Ces divers canaux sont maintenus libres par des anneaux cartilagineux et ne peuvent
l'aspect de celui d'une éponge. Chaque alvéole est tapissée intérieurement d'une membrane mince sur laquelle s'étale un réseau très serré de capillaires où circule le sang noir envoyé par l'artère pulmonaire ; comme il est en communication constante avec l'air extérieur par l'intermédiaire de canaux appelés bronches, des échanges de gaz se font entre le sang et l'air à travers la membrane mince ou membrane respiratoire. Les alvéoles communiquent avec l'air extérieur par la trachée et les bronches. La trachée est un gros tube qui s'ouvre dans le pharynx par une partie évasée, le larynx, soutenu par deux larges anneaux cartilagineux. En arrivant dans la poitrine, la trachée se bifurque en deux canaux, les bronches, qui pénètrent dans les poumons et s'y divisent en une multitude de tubes de plus en plus petits s'ouvrant dans les alvéoles. Ces divers canaux sont maintenus libres par des anneaux cartilagineux et ne peuvent s'aplatir, de sorte que l'air y circule facilement. La capacité des poumons augmente et diminue alternativement sous l'influence des mouvements du diaphragme et de certains muscles ; lorsqu'elle augmente, il y a appel d'air, et par conséquent d'oxygène dans les alvéoles ; lorsqu'elle diminue, l'air aspiré est rejeté au dehors. Si l'on compare la composition de l'air inspiré à celle de l'air expiré, on trouve que le premier, sur cent parties, en contient 21 d'oxygène, 79 d'azote, 0,04 de gaz carbonique et un peu de vapeur d'eau, tandis que le second renferme 16 parties d'oxygène, 79 d'azote, 4,5 de gaz carbonique et une quantité notable de vapeur d'eau. Donc, par le fait de son passage dans les poumons, l'air a perdu de l'oxygène et s'est enrichi en gaz carbonique et en vapeur d'eau ; la proportion d'azote n'a pas changé, ce gaz ne servant ici qu'à atténuer l'action de l'oxygène sur l'organisme. L'oxygène de l'air traverse la membrane des alvéoles et se combine à l'hémoglobine des globules rouges du sang pour former l'oxyhémoglobine ; il est transporté par le sang dans tous les organes du corps ; les cellules de ces organes s'en servent pour respirer, c'est-à-dire pour brûler leur
Si l'on compare la composition de l'air inspiré à celle de l'air expiré, on trouve que le premier, sur cent parties, en contient 21 d'oxygène, 79 d'azote, 0,04 de gaz carbonique et un peu de vapeur d'eau, tandis que le second renferme 16 parties d'oxygène, 79 d'azote, 4,5 de gaz carbonique et une quantité notable de vapeur d'eau. Donc, par le fait de son passage dans les poumons, l'air a perdu de l'oxygène et s'est enrichi en gaz carbonique et en vapeur d'eau ; la proportion d'azote n'a pas changé, ce gaz ne servant ici qu'à atténuer l'action de l'oxygène sur l'organisme. L'oxygène de l'air traverse la membrane des alvéoles et se combine à l'hémoglobine des globules rouges du sang pour former l'oxyhémoglobine ; il est transporté par le sang dans tous les organes du corps ; les cellules de ces organes s'en servent pour respirer, c'est-à-dire pour brûler leur carbone ; le gaz carbonique ainsi produit se dissout dans le sang qui revient dans les alvéoles pulmonaires. Ce gaz traverse la membrane respiratoire et est expulsé avec l'air expiré ; il est remplacé par une nouvelle provision d'oxygène et le même circuit recommence. On voit que le but essentiel de la respiration est de fournir à l'organisme l'oxygène dont il a besoin. Pour que ce résultat soit atteint, il faut que l'air ait sa composition normale, c'est-à-dire qu'il contienne 21 % d'oxygène et très peu de gaz carbonique. Or l'air renfermé dans un espace clos où respirent un certain nombre de personnes a sa composition rapidement modifiée et sa proportion d'oxygène s'abaisse sensiblement ; on éprouve alors des vertiges, les mouvements respiratoires deviennent pénibles. Si l'air arrive à n'avoir plus que 12 % d'oxygène, les malaises s'accentuent, on peut avoir des défaillances et la mort arrive par asphyxie. Comme, dans le cas de l'air confiné, la proportion de gaz carbonique augmente à mesure que l'oxygène diminue, il y a en même temps empoisonnement, car le gaz carbonique paralyse des cellules essentielles à la vie. Le danger augmente si les salles closes renferment des appareils de chauffage défectueux, laissant s'échapper
de la respiration est de fournir à l'organisme l'oxygène dont il a besoin. Pour que ce résultat soit atteint, il faut que l'air ait sa composition normale, c'est-à-dire qu'il contienne 21 % d'oxygène et très peu de gaz carbonique. Or l'air renfermé dans un espace clos où respirent un certain nombre de personnes a sa composition rapidement modifiée et sa proportion d'oxygène s'abaisse sensiblement ; on éprouve alors des vertiges, les mouvements respiratoires deviennent pénibles. Si l'air arrive à n'avoir plus que 12 % d'oxygène, les malaises s'accentuent, on peut avoir des défaillances et la mort arrive par asphyxie. Comme, dans le cas de l'air confiné, la proportion de gaz carbonique augmente à mesure que l'oxygène diminue, il y a en même temps empoisonnement, car le gaz carbonique paralyse des cellules essentielles à la vie. Le danger augmente si les salles closes renferment des appareils de chauffage défectueux, laissant s'échapper du gaz carbonique ou même de l'oxyde de carbone, qui arrête l'action de l'oxygène sur les globules rouges. Il faut donc renouveler fréquemment l'air des pièces habitées en ouvrant les fenêtres et par l'emploi des ventilateurs. Les habits trop serrés gênent les mouvements de la cage thoracique et leur usage a de funestes effets sur la santé générale. La pratique modérée des sports active les mouvements respiratoires et assure une meilleure hématose des globules rouges. Il est bon de ne respirer que par le nez, la muqueuse nasale retient la majeure partie des poussières en suspension dans l'air qui arrive ainsi plus pur dans les bronches. Enfin un exercice à recommander est de pratiquer de temps en temps ce qu'on appelle l'inspiration forcée, accompagnée d'exercices des bras qui augmentent le volume de la cage thoracique ; l'air pénètre ainsi dans les replis des alvéoles et la capacité respiratoire se trouve augmentée. Il est évident que cet exercice, pour être efficace, doit se faire à l'air pur et non dans un espace clos. Quel est le tiers de 12 ? — le quart de 16 ? — le cinquième de 20 ? — le sixième de 36 ? — le septième
a de funestes effets sur la santé générale. La pratique modérée des sports active les mouvements respiratoires et assure une meilleure hématose des globules rouges. Il est bon de ne respirer que par le nez, la muqueuse nasale retient la majeure partie des poussières en suspension dans l'air qui arrive ainsi plus pur dans les bronches. Enfin un exercice à recommander est de pratiquer de temps en temps ce qu'on appelle l'inspiration forcée, accompagnée d'exercices des bras qui augmentent le volume de la cage thoracique ; l'air pénètre ainsi dans les replis des alvéoles et la capacité respiratoire se trouve augmentée. Il est évident que cet exercice, pour être efficace, doit se faire à l'air pur et non dans un espace clos. Quel est le tiers de 12 ? — le quart de 16 ? — le cinquième de 20 ? — le sixième de 36 ? — le septième de 42 ? — le huitième de 56 ? S. — Quel est le nombre dont la moitié égale 6 ? — le tiers égale 8 ? — le quart égale 10 ? — le cinquième égale 12 ? 85. — Un fermier laboure une pièce de terre en 5 jours. Quelle fraction de cette pièce laboure-t-il par jour ? Quelle fraction aura-t-il labourée au bout de 3 jours ? Quelle fraction lui restera-t-il à labourer ? 86. — Quel est le périmètre d'un jardin carré qui a 30 m de côté ? — R. : 120 m. 87. — Un tapis carré mesure 2m de côté. Quelle est sa surface ? À raison de 8f le mètre carré, quelle est sa valeur ? — R. : 4 m² ; — 32 f. 88. — Pour carreler une partie d'un mur de cuisine, on a employé 60 carreaux de céramique de 0,15 m de côté. On demande la surface de la partie carrelée. — R. : 1 m², 35. 89. — Pour confectionner un costume, il faut 3m,50 de drap à 20r le mètre, et 3m de doublure à 5f,40 le mètre. La façon du gilet coûte 12f, celle du