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besoin ni des yeux, ni de l'imagination pour les voir. Certaine que ces parties existent, elle affirme leur existence, et renvoie les sens limités aux instruments qui peuvent les convaincre. Que n'a-t-on point découvert par le microscope qu'on ne pouvait s'imaginer auparavant ? On croyait que le plus petit de tous les insectes était un ciron. Mais quand on a vu par le microscope ce ciron mangé par des animaux beaucoup plus petits que lui et qu'on a dit, ceux-ci ont des parties comme nous en avons, une tête, une bouche, des dents, un cœur, un cerveau, des esprits animaux qui les font mouvoir, on a dit quelle profondeur! quelle petitesse! En effet, il n'y a point de grandeur absolue, rien n'est petit ni grand que par comparaison, et le grain de sable à peine perceptible à la vue ordinaire des hommes est une montagne comparée aux plus petits grains qui le composent. Dès que cela est établi, on n'est plus surpris de rien; l'imagination est agacée, et ce qui paraissait une objection, n'est plus qu'un songe. Le microscope le plus parfait peut toujours être perfectionné. Supposons donc qu'on le perfectionne à mesure que vous divisez votre atome; au bout d'un million de siècles, le reste de cet atome vous paraîtra aussi grand que l'atome entier vous paraissait avec le microscope d'aujourd'hui. Je crois avoir tout dit là-dessus; mais si vous voulez encore sortir de l'erreur où je vous ai vu sur l'indivisibilité de l'espace, qui n'est dans le fond que la matière même, en voici une démonstration. Je suppose avec vous qu'il y a des atomes d'espace comme de matière. Je fais partir de la Terre un fil rude et inflexible que je pousse jusqu'au Soleil. Ensuite je fais mouvoir ce fil, en sorte que son sommet ne parcoure en un moment qu'un atome de l'espace, le pied demeurant fixe. Il est démontré que tout le fil marche, mais avec cette différence que le sommet fait plus de chemin que la partie qui le suit, et que le mouvement est toujours moindre dans toutes les parties du fil à
d'un million de siècles, le reste de cet atome vous paraîtra aussi grand que l'atome entier vous paraissait avec le microscope d'aujourd'hui. Je crois avoir tout dit là-dessus; mais si vous voulez encore sortir de l'erreur où je vous ai vu sur l'indivisibilité de l'espace, qui n'est dans le fond que la matière même, en voici une démonstration. Je suppose avec vous qu'il y a des atomes d'espace comme de matière. Je fais partir de la Terre un fil rude et inflexible que je pousse jusqu'au Soleil. Ensuite je fais mouvoir ce fil, en sorte que son sommet ne parcoure en un moment qu'un atome de l'espace, le pied demeurant fixe. Il est démontré que tout le fil marche, mais avec cette différence que le sommet fait plus de chemin que la partie qui le suit, et que le mouvement est toujours moindre dans toutes les parties du fil à mesure qu'elles approchent du pied. Cela se voit dans le mouvement d'une roue. Donc l'atome parcouru en haut a autant de parties réelles qu'il y a de différences dans le chemin que font celles de tout le fil. Que sera-ce si je pousse mon fil jusqu'au plus haut des cieux? Adieu, Monsieur, je vous honore et vous vénère, mais je demande un aveu ou une réfutation démontrée. Le comte d'Agenois au cardinal de Polignac. Il est vrai, Monseigneur, votre Éminence ne m'avait point proposé de pouvoir diviser le point central par tous les diamètres qui se présentaient pour le faire. Mais je suis ravi de lui avoir fait cette objection qu'elle a trouvée juste et qu'elle a bien voulu adopter. J'en prends de là gaine de cause, voici comment. Si Votre Éminence convient qu'il faut que le diviseur soit plus petit que l'objet à diviser pour qu'il puisse faire son opération, il n'est plus question que de présenter mon atome si petit qu'il n'y ait rien de plus petit, même à la conception. C'est effectivement là son essence.... Comme votre diviseur n'existe que dans la conception, mon atome sera de la même façon dans la conception. Je dis donc ce
Adieu, Monsieur, je vous honore et vous vénère, mais je demande un aveu ou une réfutation démontrée. Le comte d'Agenois au cardinal de Polignac. Il est vrai, Monseigneur, votre Éminence ne m'avait point proposé de pouvoir diviser le point central par tous les diamètres qui se présentaient pour le faire. Mais je suis ravi de lui avoir fait cette objection qu'elle a trouvée juste et qu'elle a bien voulu adopter. J'en prends de là gaine de cause, voici comment. Si Votre Éminence convient qu'il faut que le diviseur soit plus petit que l'objet à diviser pour qu'il puisse faire son opération, il n'est plus question que de présenter mon atome si petit qu'il n'y ait rien de plus petit, même à la conception. C'est effectivement là son essence.... Comme votre diviseur n'existe que dans la conception, mon atome sera de la même façon dans la conception. Je dis donc ce n'est point un objet réellement déterminé que je vous propose, parce que sans difficulté votre réponse serait : j'en conçois un plus petit; mais je dis comme Votre Éminence. rien n'est petit ni grand que par rapport à un autre objet à qui on le compare ; ainsi de deux choses l'une, ou votre conception se représente plusieurs objets infiniment petits, mais proportionnés entre eux, ou elle ne s'en représente qu'un. Si elle s'en représente plusieurs, elle trouvera bon que le plus petit soit mon atome, parce que l'essence de mon atome est d'être ce qu'il y a de plus petit comparé à tout autre. Ainsi toutes les fois qu'elle aura bien éguisé son diviseur pour pénétrer mon atome, le diviseur, dépouillé de toutes les parties qui l'incommodaient et le rendaient trop grossier, deviendra atome et par conséquent indivisible. Ainsi ayant réduit en atome tous vos diviseurs et toutes les parties de la matière, il ne vous restera plus rien à mettre en diviseur, parce que la matière étant finie, comme tout le monde en convient, quand toutes les parties seront réduites en atome, il ne s'en trouvera plus pour être diviseurs ; ce qui en restera sera indivisible parce
choses l'une, ou votre conception se représente plusieurs objets infiniment petits, mais proportionnés entre eux, ou elle ne s'en représente qu'un. Si elle s'en représente plusieurs, elle trouvera bon que le plus petit soit mon atome, parce que l'essence de mon atome est d'être ce qu'il y a de plus petit comparé à tout autre. Ainsi toutes les fois qu'elle aura bien éguisé son diviseur pour pénétrer mon atome, le diviseur, dépouillé de toutes les parties qui l'incommodaient et le rendaient trop grossier, deviendra atome et par conséquent indivisible. Ainsi ayant réduit en atome tous vos diviseurs et toutes les parties de la matière, il ne vous restera plus rien à mettre en diviseur, parce que la matière étant finie, comme tout le monde en convient, quand toutes les parties seront réduites en atome, il ne s'en trouvera plus pour être diviseurs ; ce qui en restera sera indivisible parce que tout ce que vous voudrez de plus petit sera ce que j'appelle atome; or ne concevant rien, dans cette quantité d'objets que votre conception se sera proposée, de plus petit que le plus petit, elle ne le pourra diviser parce qu'il n'y aura pas de diviseur plus petit. Si au lieu de plusieurs objets, elle ne s'en est présenté qu'un, il est sans contredit que ce sera un infiniment petit, puisqu'il n'a été comparé à rien de plus petit. De même, Monseigneur, l'opération que Votre Éminence me propose du brin de fil tendu des cieux en terre ne me paraît pas possible, si elle veut bien comprendre que ce que j'appelle atome d'espace ainsi qu'atome de matière est la plus petite partie de chemin qu'il soit possible de parcourir. Or, si le chemin qui a été parcouru par le bout du fil d'en haut est de telle petite espace déterminée qu'il aura plu à Votre Éminence de lui prescrire, celui d'en bas n'en aura parcouru que la centième millionième partie, laquelle s'appellera atome d'espace parce que c'est le plus petit espace que l'on peut parcourir; et le bout d'en haut aura fait par conséquent cent millions d'atomes, parce que
au lieu de plusieurs objets, elle ne s'en est présenté qu'un, il est sans contredit que ce sera un infiniment petit, puisqu'il n'a été comparé à rien de plus petit. De même, Monseigneur, l'opération que Votre Éminence me propose du brin de fil tendu des cieux en terre ne me paraît pas possible, si elle veut bien comprendre que ce que j'appelle atome d'espace ainsi qu'atome de matière est la plus petite partie de chemin qu'il soit possible de parcourir. Or, si le chemin qui a été parcouru par le bout du fil d'en haut est de telle petite espace déterminée qu'il aura plu à Votre Éminence de lui prescrire, celui d'en bas n'en aura parcouru que la centième millionième partie, laquelle s'appellera atome d'espace parce que c'est le plus petit espace que l'on peut parcourir; et le bout d'en haut aura fait par conséquent cent millions d'atomes, parce que l'atome d'espace non plus que l'atome de matière n'a pas une grandeur déterminée, et qu'en général c'est le plus petit espace qu'il soit possible de parcourir, et l'atome de matière la plus petite portion que l'on puisse concevoir. Voilà, Monseigneur, toutes mes raisons, je souhaité qu'elles vous persuadent; il me paraît que c'est la réfutation démontrée qu'elle m'a fait l'honneur de me demander, et que je lui ai obéi dans tous les points de sa lettre où elle m'a défendu les compliments; elle me permettra cependant bien de lui assurer de mon profond respect. Le 15 Mars 1721. Le cardinal de Polignac au comte d'Agenois. Ce 15 Mars. Je veux bien rompre encore une lance avec vous, Monsieur, puisque vous le voulez, quoique je sois occupé ce matin d'affaires beaucoup moins agréables mais plus nécessaires. Nous voilà, Dieu merci, convenus de bien des choses, hors de la définition de votre atome que vous dites toujours être le corps le plus petit qui soit. Mais c'est justement cette définition que j'attaque, et vous allez voir qu'il n'est point du tout ici question de lui comparer un diviseur. Si vous dites l'atome est ce que j'imagine de plus petit, je vous dirai
paraît que c'est la réfutation démontrée qu'elle m'a fait l'honneur de me demander, et que je lui ai obéi dans tous les points de sa lettre où elle m'a défendu les compliments; elle me permettra cependant bien de lui assurer de mon profond respect. Le 15 Mars 1721. Le cardinal de Polignac au comte d'Agenois. Ce 15 Mars. Je veux bien rompre encore une lance avec vous, Monsieur, puisque vous le voulez, quoique je sois occupé ce matin d'affaires beaucoup moins agréables mais plus nécessaires. Nous voilà, Dieu merci, convenus de bien des choses, hors de la définition de votre atome que vous dites toujours être le corps le plus petit qui soit. Mais c'est justement cette définition que j'attaque, et vous allez voir qu'il n'est point du tout ici question de lui comparer un diviseur. Si vous dites l'atome est ce que j'imagine de plus petit, je vous dirai qu'il ne suffit pas d'imaginer; il faut dire l'atome est ce qu'il y a de plus petit, en sorte qu'un plus petit ne puisse être. Alors je vous répondrai que la définition ne vaut rien, car l'atome censé le plus petit a toujours des parties plus petites que lui comme je l'ai démontré, car la partie est plus petite que le tout, et l'atome est un tout dès qu'il a pour le moins six faces qui répondent aux 4 parties du monde, au zenith et au nadir. Faites-en un cube, un globe, un triangle, un carré, un polygone, tout ce qu'il vous plaira ; il faut toujours que ces faces s'y trouvent, et beaucoup plus encore. Dites donc seulement que votre atome est ce que vous supposez la plus petite chose qui puisse être, quoiqu'elle ne le soit pas; et alors je vous répondrai, pourquoi le supposez-vous ainsi, puisque la supposition est fausse. Raisonner sur une supposition évidemment fausse, n'est pas raisonner. Il est question de savoir si l'atome peut devenir plus petit qu'il n'est; en le coupant par la moitié je vous fais voir qu'il a nécessairement deux moitiés, et que par conséquent on en peut retrancher une ;
je l'ai démontré, car la partie est plus petite que le tout, et l'atome est un tout dès qu'il a pour le moins six faces qui répondent aux 4 parties du monde, au zenith et au nadir. Faites-en un cube, un globe, un triangle, un carré, un polygone, tout ce qu'il vous plaira ; il faut toujours que ces faces s'y trouvent, et beaucoup plus encore. Dites donc seulement que votre atome est ce que vous supposez la plus petite chose qui puisse être, quoiqu'elle ne le soit pas; et alors je vous répondrai, pourquoi le supposez-vous ainsi, puisque la supposition est fausse. Raisonner sur une supposition évidemment fausse, n'est pas raisonner. Il est question de savoir si l'atome peut devenir plus petit qu'il n'est; en le coupant par la moitié je vous fais voir qu'il a nécessairement deux moitiés, et que par conséquent on en peut retrancher une ; la-dessus vous vous récriez : mais je l'ai supposé ce qu'il y a de plus petit et ce qui peut être le plus petit ; je réplique, pourquoi le supposez-vous ainsi? C'est notre question. Il n'est pas permis de supposer ce qui est en question, autrement quiconque disputera aurait gain de cause. Revenons donc au principe, et disons, dès qu'un corps peut être divisé, il peut trouver un diviseur; or tout ce qui a des parties peut être divisé, donc il peut trouver un diviseur. Mais ce diviseur doit être plus petit que lui, sans doute. Mais j'ai dit que rien n'est plus petit que lui ; vous avez mal dit, sa partie est plus petite que lui, donc un corps égal à sa partie le divisera fort bien. Venons à la réfutation que vous prétendez démontrer de mon fil. Vous dites, Monsieur, toujours en supposant ce qu'il faudrait prouver, que l'atome d'espace comme celui de matière est ce qu'il y a et ce qui peut être de plus petit, qu'ainsi le haut bout de mon fil parcourra mille millions de ces atomes pendant que le bout d'en bas n'en parcourra que uno. Mais ne voyez-vous pas que pour parcourir
de cause. Revenons donc au principe, et disons, dès qu'un corps peut être divisé, il peut trouver un diviseur; or tout ce qui a des parties peut être divisé, donc il peut trouver un diviseur. Mais ce diviseur doit être plus petit que lui, sans doute. Mais j'ai dit que rien n'est plus petit que lui ; vous avez mal dit, sa partie est plus petite que lui, donc un corps égal à sa partie le divisera fort bien. Venons à la réfutation que vous prétendez démontrer de mon fil. Vous dites, Monsieur, toujours en supposant ce qu'il faudrait prouver, que l'atome d'espace comme celui de matière est ce qu'il y a et ce qui peut être de plus petit, qu'ainsi le haut bout de mon fil parcourra mille millions de ces atomes pendant que le bout d'en bas n'en parcourra que uno. Mais ne voyez-vous pas que pour parcourir ces mille millions il faut qu'il commence par en parcourir uno. Je l'arrête là tout d'un coup et je demande ce qu'aura fait le bas bout. On ne peut pas dire qu'il n'a rien parcouru, car tout le fil se meut ensemble et suivant une progression arithmétique; je demande, qu'aura parcouru le milieu; on ne peut pas dire qu'il a parcouru zéro, car il s'est mouvement aussi, la moitié moins que le haut, et la moitié plus que le bas. Donc, toutes les parties du fil depuis le haut jusqu'en bas ont parcouru quelque chose, et ces quelques choses variant à proportion de la longueur, vous donnent nécessairement les parties dont cet atome d'espace est composé, dans lesquelles par conséquent il est divisible. Si le fil est prolongé à l'infini, jugés du reste. C'est avec cela que je finis, en vous assurant, Monsieur, que je suis, etc. Le comte d'Agenois au cardinal de Polignac. Monseigneur, Je rend mille grâces à Votre Éminence d'avoir bien voulu prendre la peine de répondre à la difficulté que je lui avais proposé; mais oserais-je lui représenter quelle l'a fait en si peu de mots qu'il m'est resté au moins les deux tiers et demi
parcouru le milieu; on ne peut pas dire qu'il a parcouru zéro, car il s'est mouvement aussi, la moitié moins que le haut, et la moitié plus que le bas. Donc, toutes les parties du fil depuis le haut jusqu'en bas ont parcouru quelque chose, et ces quelques choses variant à proportion de la longueur, vous donnent nécessairement les parties dont cet atome d'espace est composé, dans lesquelles par conséquent il est divisible. Si le fil est prolongé à l'infini, jugés du reste. C'est avec cela que je finis, en vous assurant, Monsieur, que je suis, etc. Le comte d'Agenois au cardinal de Polignac. Monseigneur, Je rend mille grâces à Votre Éminence d'avoir bien voulu prendre la peine de répondre à la difficulté que je lui avais proposé; mais oserais-je lui représenter quelle l'a fait en si peu de mots qu'il m'est resté au moins les deux tiers et demi de mon doute; il n'y a que les trois dernières lignes de sa lettre qui en parlent, tout le reste n'était qu'une démonstration de géométrie bien détaillée, mais qui me paraît fausse, n'en déplaise à tous les géomètres et aux philosophes qui jusques à présent l'ont reçue. Car, Monseigneur, puisque c'est là un des arguments les plus forts dont Votre Éminence se sert pour montrer la divisibilité de la matière, je m'attacherai à lui comme à mon plus redoutable ennemi pour tâcher de le détruire; je sais que l'entreprise est hardie, mais je sens que j'entreprandreois chose encore plus difficile pour la défense de mon atôme. Vous décrivez dit-es-vous, Monseigneur, un cercle autour d'un point que vous supposez infiniment petit; chaque point du cercle, pour joindre celui qui lui est opposé, passera par celui du centre et le coupera en autant de parties que l'on pourra faire de points dans le cercle. Cette proposition me paraît absolument fausse; il n'est question que de s'entendre. Ne convenez-vous pas, Monseigneur, que si je veux diviser mécaniquement quelque chose, il faut que le diviseur soit plus petit que le divisé; si, par exemple, je veux couper un morceau de bois avec mon couteau,
c'est là un des arguments les plus forts dont Votre Éminence se sert pour montrer la divisibilité de la matière, je m'attacherai à lui comme à mon plus redoutable ennemi pour tâcher de le détruire; je sais que l'entreprise est hardie, mais je sens que j'entreprandreois chose encore plus difficile pour la défense de mon atôme. Vous décrivez dit-es-vous, Monseigneur, un cercle autour d'un point que vous supposez infiniment petit; chaque point du cercle, pour joindre celui qui lui est opposé, passera par celui du centre et le coupera en autant de parties que l'on pourra faire de points dans le cercle. Cette proposition me paraît absolument fausse; il n'est question que de s'entendre. Ne convenez-vous pas, Monseigneur, que si je veux diviser mécaniquement quelque chose, il faut que le diviseur soit plus petit que le divisé; si, par exemple, je veux couper un morceau de bois avec mon couteau, il faudra que le tranchant de mon couteau soit plus fin que le morceau de bois, sans cela il ne pourrait se glisser entre les parties, et le morceau de bois couperait mon couteau si il était plus fin. De même si Votre Éminence suppose que le point central qui doit être divisé par toutes les lignes qui se présenteront pour le séparer soit de l'épaisseur qu'elle lui plaira de lui donner, et que la ligne qui vient pour les séparer soit de même grosseur, elle trouvera un obstacle solide en son chemin qu'elle ne peut séparer parce qu'il est aussi petit que la pointe qu'elle lui présente, et la pointe aussi grosse que lui; ainsi, le plus expédient pour notre ligne est de passer par-dessus pour joindre le point où elle voulait aller, et de couvrir entièrement le central qui n'est ni plus petit, ni plus gros qu'elle; ainsi feront toutes les lignes partantes de la circonférence pour joindre son point opposé sans qu'aucune le sépare. De même, Monseigneur, il faut que notre conception fasse la même opération que la mécanique, si elle veut diviser mon atome que j'ai réduit à ce point qu'il lui est presque imperceptible; il
doit être divisé par toutes les lignes qui se présenteront pour le séparer soit de l'épaisseur qu'elle lui plaira de lui donner, et que la ligne qui vient pour les séparer soit de même grosseur, elle trouvera un obstacle solide en son chemin qu'elle ne peut séparer parce qu'il est aussi petit que la pointe qu'elle lui présente, et la pointe aussi grosse que lui; ainsi, le plus expédient pour notre ligne est de passer par-dessus pour joindre le point où elle voulait aller, et de couvrir entièrement le central qui n'est ni plus petit, ni plus gros qu'elle; ainsi feront toutes les lignes partantes de la circonférence pour joindre son point opposé sans qu'aucune le sépare. De même, Monseigneur, il faut que notre conception fasse la même opération que la mécanique, si elle veut diviser mon atome que j'ai réduit à ce point qu'il lui est presque imperceptible; il faudra qu'elle suppose un agent infiniment plus petit, et qu'elle voie distinctement les deux moitiés divisées; si elle a supposé cet atome aussi petit qu'il est et qu'elle le peut concevoir, il faut que le diviseur dont elle voudra se servir ne le soit pas davantage, parce qu'il y a des bornes à la conception de l'homme comme à la divisibilité de la matière, et que quand il viendra à l'opération il rencontrera aussi fort que lui, ou pour mieux dire aussi fin. Vous savez, Monseigneur, que quand brave trouva brave, brave s'arrêta; et que notre ligne qui doit couper étant aussi mince que l'atome et l'atome aussi mince que la ligne, il ne le cèderont point l'un à l'autre, parce que l'atome sera aussi petit que la ligne, votre conception n'ayant pas pu rien se forger de plus petit que l'atome, parce que son étendue est limitée. Voilà, Monseigneur, les raisons que j'ai qui me fortifient peut-être dans mon erreur; j'attends de vos bontés des éclaircissements qui m'en feront sortir. Je demeurerai aussi avec tout le respect que doit à Votre Éminence, Monseigneur. Lettre adressée à M. le comte d'Agenois. Si l'on pouvait espérer que M. d'Agenois permit encore
des bornes à la conception de l'homme comme à la divisibilité de la matière, et que quand il viendra à l'opération il rencontrera aussi fort que lui, ou pour mieux dire aussi fin. Vous savez, Monseigneur, que quand brave trouva brave, brave s'arrêta; et que notre ligne qui doit couper étant aussi mince que l'atome et l'atome aussi mince que la ligne, il ne le cèderont point l'un à l'autre, parce que l'atome sera aussi petit que la ligne, votre conception n'ayant pas pu rien se forger de plus petit que l'atome, parce que son étendue est limitée. Voilà, Monseigneur, les raisons que j'ai qui me fortifient peut-être dans mon erreur; j'attends de vos bontés des éclaircissements qui m'en feront sortir. Je demeurerai aussi avec tout le respect que doit à Votre Éminence, Monseigneur. Lettre adressée à M. le comte d'Agenois. Si l'on pouvait espérer que M. d'Agenois permit encore d'attaquer un moment ses chers atomes on lui proposerait pour dernière difficulté, s'il n'accorde pas que ses atomes composant toutes choses, ont aussi la faculté de composer le plan d'une sphère. Si donc, usant de leurs droits, ils formaient, sans aucun mélange d'autre matière, la surface d'un cercle qui en couvrirait toute remplie, il serait impossible d'imaginer que l'on appliquerait sur cette surface autant de lignes qui se coupent entre elles en tous lieux sans qu'il y avait de points à la circonférence de ce cercle; et si ces lignes se coupant et se croisant à l'infini aussi délicatement que l'on pourra le concevoir, ne traversant pas au moins la surface de ces atomes en autant de manières qu'elles seraient elles-mêmes traversées; que si ces atomes éprouvaient tant de différences rayons sur l'une de leur surface seulement, combien en pourraient-ils recevoir sur celles qui seraient renfermées dans la demi-sphère, et cela à l'infini sans qu'il leur fut fait d'autre tort que de prouver qu'ils ne peuvent perdre leur divisibilité que par l'anéantissement; car si les lignes étaient supposées plus grosses que les atomes, il faudrait ceci Mais comme elle a un rapport des plus directs avec le reste de cette