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entendre par la parole; pour moi, je ne sais point de termes en français qui vous puisse faire comprendre que j'ai divisé l'unité en deux; quelque envie que ma conception eût d'aller plus loin, ce sont là les justes bornes qu'elle ne passera point; je trouve cet un, ce simple, cet atome que je ne passerai jamais. Si vous m'en croyez, Monsieur, vous y resterez aussi; n'ayez point de honte de lui céder. Cet atome, dont le nom et le premier aspect est si méprisable, est ce qui approche le plus de la divinité; il n'en a pas toutes les perfections; il n'est ni juste, ni bon, ni éternel, mais il est indivisible, impénétrable, et le seul solide qui nous doive arrêter. J'attendrai à en faire l'éloge quand il vous aura réduit à le reconnaître. Je souhaitais beaucoup mettre de son côté Madame la Marquise de Torcy et vous; j'ai un plaisir infini à m'entretenir avec elle; quoique d'avis différent, elle goûte ce qu'il y a de bon contre elle et l'entend avec satisfaction, faisant goûter de même les raisons qu'elle a contre vous. C'est un talent rare et difficile qu'elle possède au souverain degré et qui vient de la justesse de son jugement et de l'amour de la vérité; ainsi, je compte que ce ne sera pas la moindre perfection de mon atome que de l'avoir dans son parti, et que la dureté en augmenterait si elle était possible. J'ai l'honneur d'être, très parfaitement, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur. Le C. D'A. Le comte de Seignelay au comte d'Agenois. Ce 6me de Mai. Vous convenez donc enfin, Monsieur, de la bonté de la définition que je donne à la matière, et vous êtes forcé d'avouer qu'elle représente exactement la nature ou l'essence de tous les corps que nous pouvons appercevoir par les sens, et même par l'imagination; mais pour ceux sur qui l'Esprit seul peut agir, tels que sont vos atomes, vous prétendez que ma définition ne leur convient point parfaitement; ce sont vos termes; il faut donc leur en donner une autre, et tant que
justesse de son jugement et de l'amour de la vérité; ainsi, je compte que ce ne sera pas la moindre perfection de mon atome que de l'avoir dans son parti, et que la dureté en augmenterait si elle était possible. J'ai l'honneur d'être, très parfaitement, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur. Le C. D'A. Le comte de Seignelay au comte d'Agenois. Ce 6me de Mai. Vous convenez donc enfin, Monsieur, de la bonté de la définition que je donne à la matière, et vous êtes forcé d'avouer qu'elle représente exactement la nature ou l'essence de tous les corps que nous pouvons appercevoir par les sens, et même par l'imagination; mais pour ceux sur qui l'Esprit seul peut agir, tels que sont vos atomes, vous prétendez que ma définition ne leur convient point parfaitement; ce sont vos termes; il faut donc leur en donner une autre, et tant que vous ne m'en aurez point donné une qui soit satisfaisante, j'aurai lieu de croire qu'ils sont indéfinissables. Vous dites à la vérité que ce sont les premiers principes qui composent la matière; mais ces premiers principes de quelle nature sont-ils? c'est là ce qu'une définition claire et précise expliquera, et c'est ce que vous n'expliquez point. Donc vous ne les définissez point ; vous vous abrégeriez bien de la peine en les comprenant sous la définition générale de la matière que j'ai donnée et que vous avez approuvée; j'ose dire même que vos propres principes y conduisent naturellement, car la nature du composant ne pouvant être différente de celle du composé, comme vous l'avoüerez sans doute, ce qui constitue la nature du composé doit constituer aussi celle du composant; or ma définition, selon vous même, constitue la nature de la matière qui est composée d'atomes ; puisque, selon vous elle est bonne, et qu'une définition pour être bonne doit constituer l'essence de l'objet défini, donc elle constitue aussi la nature des atomes que vous dites être le composant de la matière. Mais, dites-vous, je conviendrai volontiers que les atomes sont susceptibles d'étendue ; mais je ne puis leur accorder l'étendue
c'est ce que vous n'expliquez point. Donc vous ne les définissez point ; vous vous abrégeriez bien de la peine en les comprenant sous la définition générale de la matière que j'ai donnée et que vous avez approuvée; j'ose dire même que vos propres principes y conduisent naturellement, car la nature du composant ne pouvant être différente de celle du composé, comme vous l'avoüerez sans doute, ce qui constitue la nature du composé doit constituer aussi celle du composant; or ma définition, selon vous même, constitue la nature de la matière qui est composée d'atomes ; puisque, selon vous elle est bonne, et qu'une définition pour être bonne doit constituer l'essence de l'objet défini, donc elle constitue aussi la nature des atomes que vous dites être le composant de la matière. Mais, dites-vous, je conviendrai volontiers que les atomes sont susceptibles d'étendue ; mais je ne puis leur accorder l'étendue effective qu'ils n'acquièrent que par leur assemblage. Vous faites donc des atomes une substance à part qui n'est ni pensante, ni étendue, mais dont l'essence consiste dans un pouvoir imaginaire de devenir l'un des deux; pouvoir que j'appelle imaginaire, puisque sans une nouvelle création il ne pourra jamais être réduit en acte, et que plusieurs choses non étendues jointes ensemble ne feront jamais un être étendu, la composition n'ajoutant rien à la nature des choses. Toutes ces raisons jointes ensemble, Monsieur, me conduisent naturellement à conclure que non seulement la matière qui peut être perçue par nos sens et notre imagination, mais même les premiers principes qui la composent et qui ne peuvent être perçus que par notre entendement, sont réellement divisibles, parce qu'ils sont réellement étendus; appellez-les atomes ou d'un autre nom, si vous l'aimez mieux, vous ne pourrez leur ôter leur essence, et vous ne pouvez leur en donner d'autre que l'étendue. Je finis par une remarque sur le passage de Rohaut que nous n'entendions pas bien hier, et qui bien expliqué m'est plus favorable que contraire; je conviendrai donc avec lui et avec vous, Monsieur, que les premiers principes des choses naturelles sont simples et exempts de
en acte, et que plusieurs choses non étendues jointes ensemble ne feront jamais un être étendu, la composition n'ajoutant rien à la nature des choses. Toutes ces raisons jointes ensemble, Monsieur, me conduisent naturellement à conclure que non seulement la matière qui peut être perçue par nos sens et notre imagination, mais même les premiers principes qui la composent et qui ne peuvent être perçus que par notre entendement, sont réellement divisibles, parce qu'ils sont réellement étendus; appellez-les atomes ou d'un autre nom, si vous l'aimez mieux, vous ne pourrez leur ôter leur essence, et vous ne pouvez leur en donner d'autre que l'étendue. Je finis par une remarque sur le passage de Rohaut que nous n'entendions pas bien hier, et qui bien expliqué m'est plus favorable que contraire; je conviendrai donc avec lui et avec vous, Monsieur, que les premiers principes des choses naturelles sont simples et exempts de toute composition de parties hétérogènes; et tant que vous ferez consister en cela leur simplicité nous serons du même avis ; mais si vous entendez par cette simplicité l'exemption de parties homogènes ni Rohaut, ni moi, ni aucun Philosophe ne pourrons vous l'accorder, puisqu'en effet ces premiers principes mêmes sont matière et par conséquent étendus. Si vous avez quelque difficulté nouvelles à m'opposer je tâcherai de les résoudre, et de ne m'éloigner jamais dans toute cette dispute de l'estime et de l'attachement avec lesquels je serai toujours, Monsieur, votre très-humble et très-obéissant Serviteur. Le C. de S. Le comte d'Agenois au comte de Seignelay. Ce 6e Mai au soir, 1720. Puisque vous ne trouvez pas la définition que je donne à mes premiers principes bonne et valable, trouvez bon, Monsieur, que ma complaisance n'aille pas jusques à vous en passer une sur laquelle vous prétendez avoir de cause. Votre définition de la matière, telle que vous la donnez avec tous messieurs les Philosophes de notre parti, y convient bien moins que celle que j'ai donnée à mes atomes dont vous ne voulez pas convenir. Voyons si j'ai raison. Si il y a de la contradiction dans les choses que vous
matière et par conséquent étendus. Si vous avez quelque difficulté nouvelles à m'opposer je tâcherai de les résoudre, et de ne m'éloigner jamais dans toute cette dispute de l'estime et de l'attachement avec lesquels je serai toujours, Monsieur, votre très-humble et très-obéissant Serviteur. Le C. de S. Le comte d'Agenois au comte de Seignelay. Ce 6e Mai au soir, 1720. Puisque vous ne trouvez pas la définition que je donne à mes premiers principes bonne et valable, trouvez bon, Monsieur, que ma complaisance n'aille pas jusques à vous en passer une sur laquelle vous prétendez avoir de cause. Votre définition de la matière, telle que vous la donnez avec tous messieurs les Philosophes de notre parti, y convient bien moins que celle que j'ai donnée à mes atomes dont vous ne voulez pas convenir. Voyons si j'ai raison. Si il y a de la contradiction dans les choses que vous dites être l'essence de notre matière, n'est-il pas vrai qu'elles ne composent plus un tout simple? il est donc question de vous prouver que notre matière n'est ni étendue, ni large, ni profonde, et que vous voulez parler de quelque autre chose, que je vous nommerai, si vous le trouvez bon, l'espace; je dis donc que l'étendue généralement prise et dans sa signification effective, n'est point une essence de la matière, et n'est qu'un mode ce qui se doit appeler étendue locale, ou pour mieux dire la place qu'elle occupe. La véritable essence de la matière, dont tous les Philosophes conviennent, est la solidité, l'impénétrabilité et la divisibilité finie. Vous confondez étendue, corps et espace sous une même et seule idée, et s'en sont deux distinctes. L'étendue en longueur, largeur et profondeur généralement prise est la véritable propriété de l'espace, qui ne pourrait jamais convenir à la matière; l'espace est pénétrable et indivisible, et la matière est impénétrable et divisible; il est donc constant que ce sont deux choses directement opposées que vous confondez dans la même idée. De plus, ne convenez-vous point que la matière est finie? Les partitions et la divisibilité d'une chose finie peuvent-elles être infinies? Si
bon, l'espace; je dis donc que l'étendue généralement prise et dans sa signification effective, n'est point une essence de la matière, et n'est qu'un mode ce qui se doit appeler étendue locale, ou pour mieux dire la place qu'elle occupe. La véritable essence de la matière, dont tous les Philosophes conviennent, est la solidité, l'impénétrabilité et la divisibilité finie. Vous confondez étendue, corps et espace sous une même et seule idée, et s'en sont deux distinctes. L'étendue en longueur, largeur et profondeur généralement prise est la véritable propriété de l'espace, qui ne pourrait jamais convenir à la matière; l'espace est pénétrable et indivisible, et la matière est impénétrable et divisible; il est donc constant que ce sont deux choses directement opposées que vous confondez dans la même idée. De plus, ne convenez-vous point que la matière est finie? Les partitions et la divisibilité d'une chose finie peuvent-elles être infinies? Si la matière était infinie, immense, elle serait autant que Dieu; si elle est finie comme tout le monde en convient, Dieu Lui-même ne pourrait pas diviser à l'infini, parce que si il trouvait toujours quelque chose à diviser, il trouverait toujours quelque chose d'aussi grand que lui. Vous voyez, Monsieur, que voilà un beau champ ouvert et que nous avons de quoi occuper encore notre imagination; mais que ce dernier article vous fasse convenir de bonne foi que vous ne diviserez pas toujours, surtout si je viens à vous proposer de diviser des parties intégrantes et non rationelles. Ce sera le sujet d'une autre lettre si vous ne vous rendez de bonne grâce à celle-ci. Je le souhaite de tout mon cœur, et que vous soyez bien persuadé combien je suis et serai toujours, Monsieur, votre très-humble et très-obéissant serviteur. Le C. D'A. Le comte de Seignelay au comte d'Agenois. À Paris, ce 7e Décembre de Mai 1720. Je croyais, Monsieur, que content d'avoir entrepris d'établir deux substances corporelles qui eussent besoin chacune d'une définition particulière pour constituer leur essence, vous n'en imagineriez pas encore une troisième, différente des deux autres, et par là même plus incompréhensible. C'est cependant ce
que voilà un beau champ ouvert et que nous avons de quoi occuper encore notre imagination; mais que ce dernier article vous fasse convenir de bonne foi que vous ne diviserez pas toujours, surtout si je viens à vous proposer de diviser des parties intégrantes et non rationelles. Ce sera le sujet d'une autre lettre si vous ne vous rendez de bonne grâce à celle-ci. Je le souhaite de tout mon cœur, et que vous soyez bien persuadé combien je suis et serai toujours, Monsieur, votre très-humble et très-obéissant serviteur. Le C. D'A. Le comte de Seignelay au comte d'Agenois. À Paris, ce 7e Décembre de Mai 1720. Je croyais, Monsieur, que content d'avoir entrepris d'établir deux substances corporelles qui eussent besoin chacune d'une définition particulière pour constituer leur essence, vous n'en imagineriez pas encore une troisième, différente des deux autres, et par là même plus incompréhensible. C'est cependant ce que vous faites dans votre lettre d'hier au soir, en distinguant l'espace de la matière et des atomes qui avaient fait jusqu'à présent le seul point de notre dispute. Voyons donc, Monsieur, si l'on peut se former une idée séparée de ces trois choses; mais passons, s'il vous plaît légèrement sur cet article qui nous mènerait à une dissertation trop longue et entièrement éloignée de ce qui a fait jusqu'ici le sujet de notre différend. Vous dites, Monsieur, que l'Éspace est étendu essentiellement, et que par cette raison la définition que je donne à la matière convient à l'Éspace, mais qu'elle ne convient nullement à la matière qui n'est point, dites-vous, essentiellement étendue; mais si l'Éspace est étendu comment le dites-vous un moment après indivisible; et si la matière n'est point étendue, comment lui accordez-vous la divisibilité comme une de ses propriétés essentielles? J'avoue qu'être étendu et indivisible, ou être divisible et non étendu me paraissent des choses absolument contradictoires; et tant que vous ne m'éclairerez pas mieux sur cela, je ne pourrai me résoudre à changer mes principes qui me paraissent beaucoup plus simples que les vôtres, et n'entraînent après eux aucune contradiction. La seule objection que vous me
sur cet article qui nous mènerait à une dissertation trop longue et entièrement éloignée de ce qui a fait jusqu'ici le sujet de notre différend. Vous dites, Monsieur, que l'Éspace est étendu essentiellement, et que par cette raison la définition que je donne à la matière convient à l'Éspace, mais qu'elle ne convient nullement à la matière qui n'est point, dites-vous, essentiellement étendue; mais si l'Éspace est étendu comment le dites-vous un moment après indivisible; et si la matière n'est point étendue, comment lui accordez-vous la divisibilité comme une de ses propriétés essentielles? J'avoue qu'être étendu et indivisible, ou être divisible et non étendu me paraissent des choses absolument contradictoires; et tant que vous ne m'éclairerez pas mieux sur cela, je ne pourrai me résoudre à changer mes principes qui me paraissent beaucoup plus simples que les vôtres, et n'entraînent après eux aucune contradiction. La seule objection que vous me proposez, Monsieur, est que la matière étant finie ne peut avoir une propriété infinie; je conviens de ce principe; mais entendons-nous, et pour cela distinguons, si vous le trouvez bon, dans la matière, deux sortes de parties; tous les Philosophes les distinguent, et nomment lesunes aliquotes et les autres proportionnelles ou aliquantes. Vous les distinguez vous-même dans votre lettre sous d'autres noms; les parties aliquotes de la matière sont celles qui égales entr'elles et d'une grandeur définie se multiplient par elles-mêmes pour composer une certaine portion de matière ou une mesure; par exemple les pieds, les lignes et les pouces sont les parties aliquotes d'une toise. Les parties aliquantes ou proportionelles de la matière sont celles qui, loin de rien augmenter à l'étendue actuelle de la portion de matière dont elles sont parties, la diminuent au contraire par l'Esprit, étant toutes renfermées les unes dans les autres, et n'augmentent pour ainsi dire en nombre qu'à proportion que le tout dans lequel elles sont renfermées diminue et se subdivise. Je conviens avec vous, Monsieur, que si la matière était divisible à l'infini selon ses parties aliquotes, elle serait elle-même infinie; mais je suis bien éloigné de tomber dans cette erreur, et
ou aliquantes. Vous les distinguez vous-même dans votre lettre sous d'autres noms; les parties aliquotes de la matière sont celles qui égales entr'elles et d'une grandeur définie se multiplient par elles-mêmes pour composer une certaine portion de matière ou une mesure; par exemple les pieds, les lignes et les pouces sont les parties aliquotes d'une toise. Les parties aliquantes ou proportionelles de la matière sont celles qui, loin de rien augmenter à l'étendue actuelle de la portion de matière dont elles sont parties, la diminuent au contraire par l'Esprit, étant toutes renfermées les unes dans les autres, et n'augmentent pour ainsi dire en nombre qu'à proportion que le tout dans lequel elles sont renfermées diminue et se subdivise. Je conviens avec vous, Monsieur, que si la matière était divisible à l'infini selon ses parties aliquotes, elle serait elle-même infinie; mais je suis bien éloigné de tomber dans cette erreur, et je soutiens seulement que les parties aliquantes ou proportionelles de la matière sont divisibles à l'infini, parce que si peu considérable que soit devenue leur étendue par des subdivisions inombrables, il restera toujours quelque chose à diviser, parce qu'il restera toujours des parties. Voilà, Monsieur, mes principes bien éclaircis, j'espère qu'enfin, vous conviendrez de leur évidence. Je suis plus que personne, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur. Le comte de Seignelay Le comte d'Agenois au comte de Seignelay. Ce 8 mai 1720. Je vous tiens, Monsieur, et pour le coup vous ne m'échaperez pas. Vous n'avez pu vous tirer de mon dernier argument qu'en me présentant des fantômes que les subtilités de l'école ont toujours préparé à fournir à ceux qui soutiennent une mauvaise cause. Vous les avez parés de tout l'art nécessaire pour éblouir; et retranchés derrière vos parties aliquotes et aliquantes vous avez cru qu'il était impossible de vous en faire sortir. Il n'est question que de les démasquer pour les faire évanouir. Votre propre définition me servira d'armes contre vous. Les parties aliquotes d'une chose, me dites-vous, sont celles qui égales entre elles et d'une grandeur définie se multiplient par elles-mêmes pour composer une certaine
qu'enfin, vous conviendrez de leur évidence. Je suis plus que personne, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur. Le comte de Seignelay Le comte d'Agenois au comte de Seignelay. Ce 8 mai 1720. Je vous tiens, Monsieur, et pour le coup vous ne m'échaperez pas. Vous n'avez pu vous tirer de mon dernier argument qu'en me présentant des fantômes que les subtilités de l'école ont toujours préparé à fournir à ceux qui soutiennent une mauvaise cause. Vous les avez parés de tout l'art nécessaire pour éblouir; et retranchés derrière vos parties aliquotes et aliquantes vous avez cru qu'il était impossible de vous en faire sortir. Il n'est question que de les démasquer pour les faire évanouir. Votre propre définition me servira d'armes contre vous. Les parties aliquotes d'une chose, me dites-vous, sont celles qui égales entre elles et d'une grandeur définie se multiplient par elles-mêmes pour composer une certaine portion de matière ou une mesure. Les parties aliquantes, au contraire, sont celles qui au lieu de rien augmenter à la portion de matière dont elles sont partie, la diminuent par l'Esprit, étant toutes renfermées les unes dans les autres, et n'augmentent pour ainsi dire en nombre qu'à mesure que la portion de matière qu'elles composent vient à diminuer. De là vous concluez qu'elles ne sont pas infinies à l'égard de ses parties aliquotes, mais bien à l'égard de ses parties aliquantes. Belle conclusion! Ce n'est pas votre faute; vous n'en pouviez pas tirer une meilleure d'un aussi mauvais argument. Il faut vous faire voir que vos parties aliquotes et aliquantes ne sont qu'une, et que le nom que vous leur donnez ne change ni leur espèce, ni leur nature, ainsi ne leur donne point le caractère d'infini qu'il faudrait qu'elles eussent, pour être susceptibles d'une division infinie, attendu que pour diviser il faut avoir un sujet, et que pour diviser à l'infini le même sujet il faut qu'il soit infini. Revenons à nos parties; pour les rendre plus connaissables expliquons-les encore mieux; je prends le nombre de douze pour exemple; si jusques là je veux combiner un nombre, je
la portion de matière qu'elles composent vient à diminuer. De là vous concluez qu'elles ne sont pas infinies à l'égard de ses parties aliquotes, mais bien à l'égard de ses parties aliquantes. Belle conclusion! Ce n'est pas votre faute; vous n'en pouviez pas tirer une meilleure d'un aussi mauvais argument. Il faut vous faire voir que vos parties aliquotes et aliquantes ne sont qu'une, et que le nom que vous leur donnez ne change ni leur espèce, ni leur nature, ainsi ne leur donne point le caractère d'infini qu'il faudrait qu'elles eussent, pour être susceptibles d'une division infinie, attendu que pour diviser il faut avoir un sujet, et que pour diviser à l'infini le même sujet il faut qu'il soit infini. Revenons à nos parties; pour les rendre plus connaissables expliquons-les encore mieux; je prends le nombre de douze pour exemple; si jusques là je veux combiner un nombre, je prends un et l'ajoutant toujours de l'unité je fais un, deux, trois, quatre, ainsi du reste, jusques à douze; chaque unité est devenue pour lors ma partie aliquot, et j'en ai composé le nombre de douze; ainsi de douze pouces j'ai fait un pied. Chacun de ces pouces était partie aliquote pendant qu'il était aliquante d'un de mes amis qui divisait en même temps que moi; il avait le nombre de douze tout fait et le vouait décomposer; ainsi, commençant par onze, dix, neuf, ainsi du reste, il avait ses parties aliquantes que personne ne lui disait, quand nous nous rencontrâmes tous deux au nombre de six qu'il voulait pour aliquantes et moi pour aliquot; grand débat entre nous; il le soutenait aliquante, et moi aliquot; un tiers décida que c'était simplement une portion de la matière, et qu'aliquot et aliquante était de trop et ne pouvait servir qu'à embrouiller. Nous crusimes qu'effectivement pour les nombres elles n'étaient pas de grande utilité, et qu'au contraire elles pouvaient embrouiller et rien plus. De là elles furent exclus des nombres. Nous voulûmes voir leur propriété dans la division de la matière. Une grosse boule fut faite de douze portions aliquotes ; rien