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MÉMOIRES L'Académie n'a pas décerné le prix de 1876, dont le sujet était la question suivante: 4° Indiquer, entre la Garonne et les Pyrénées, des points suffisamment rapprochés jusqu'où s'avancent, du côté de l'orient, les dépôts caractérisés par la présence des coquilles marines et tracer approximativement sur une bonne carte, en prenant pour point de départ les jalons ainsi fixés, la ligne qui pourrait être considérée comme la limite extrême de cette région marine. 2° Étudier les intercalations ou enchevêtrements qui pourraient exister entre les couches marines et les couches lacustres à l'ouest de la ligne précédente, dans une zone de transition sur laquelle il serait intéressant de donner quelque aperçu. L'Académie n'a pas décerné non plus le prix de l'année 4877, dont le sujet était la question suivante: Faire la monographie des vents de Sud-Est connus dans notre région sous le nom de VENTS D'AUTAN. (Voir pour plus de détails les Programmes des années 1876 et 1877 et le rapport sur le Concours de cette année.) En conséquence et conformément à l'art. 55 du règlement, l'Académie se réserve de décerner un prix extraordinaire à tout auteur d'un mémoire qui lui serait adressé sur l'un ou l'autre sujet, avant le 1er janvier 1878, et qui lui paraîtrait digne d'une palme académique. L'Académie décernera aussi, dans sa séance publique annuelle, des prix d'encouragement, 1° aux personnes qui lui signaleront et lui adresseront des objets d'antiquité (monnaies, médailles, sculptures, vases, armes, etc.), et de géologie (échantillons de roches et de minéraux, fossiles d'animaux, de végétaux, etc.), ou qui lui en transmettront des descriptions détaillées, accompagnées de figures; 2° Aux auteurs qui lui adresseront quelque dissertation, ou observation, ou mémoire, importants et inédits, sur un des sujets scientifiques ou littéraires qui sont l'objet des travaux de l'Académie; 3° Aux inventeurs qui soumettront à son examen des machines ou des procédés nouveaux introduits dans l'industrie, et particulièrement dans l'industrie méridionale. Ces encouragements consisteront en médailles de bronze ou d'argent de première ou de seconde classe, selon l'importance des communications. Dans tous les cas, les objets soumis à l'examen de l'Académie seront rendus aux auteurs
1er janvier 1878, et qui lui paraîtrait digne d'une palme académique. L'Académie décernera aussi, dans sa séance publique annuelle, des prix d'encouragement, 1° aux personnes qui lui signaleront et lui adresseront des objets d'antiquité (monnaies, médailles, sculptures, vases, armes, etc.), et de géologie (échantillons de roches et de minéraux, fossiles d'animaux, de végétaux, etc.), ou qui lui en transmettront des descriptions détaillées, accompagnées de figures; 2° Aux auteurs qui lui adresseront quelque dissertation, ou observation, ou mémoire, importants et inédits, sur un des sujets scientifiques ou littéraires qui sont l'objet des travaux de l'Académie; 3° Aux inventeurs qui soumettront à son examen des machines ou des procédés nouveaux introduits dans l'industrie, et particulièrement dans l'industrie méridionale. Ces encouragements consisteront en médailles de bronze ou d'argent de première ou de seconde classe, selon l'importance des communications. Dans tous les cas, les objets soumis à l'examen de l'Académie seront rendus aux auteurs ou inventeurs, s'ils en manifestent le désir. (Les manuscrits ne sont pas compris en cette disposition.) L'Académie des Sciences. LXVIII MÉMOIRES PRIX DISTRIBUÉS DANS LA SÉANCE PUBLIQUE DU 27 MAI 1871 CONCOURS DE L'ANNÉE 1877. ENCOURAGEMENTS. Classe des Sciences. RAPPELS DE MÉDAILLES D'ARGENT. M. Rascol, Docteur-Médecin, correspondant de l'Académie, à Murat (Tarn). (Faune du canton de Murat.) M. Fourcade, Maître en l'art de la parole et en éducation, à Maisons-sur-Seine (Seine-et-Oise). (Procédés de démutisation.) MÉDAILLE D'ARGENT DE 1re CLASSE, AVEC ÉLOGES. M. Pégot, ancien instituteur, au Plan près Cazères (Haute-Garonne). (Collection de fossiles.) MÉDAILLE D'ARGENT DE 1re CLASSE. M. Cailhol, à Toulouse (Collection de fossiles.) Classe des inscriptions et Belles-Lettres. MÉDAILLE D'OR DE 120 FRANCS. AVEC LE TITRE DE CORRESPONDANT. M. B. Lavigne, à Toulouse. (Histoire de Blagnac.) MÉDAILLE D'OR DE 100 FRANCS. M. E. Cartailhac, à Toulouse. (Matériaux pour l'histoire naturelle et primitive de l'homme.) RAPPEL DE MÉDAILLE D'ARGENT. M. Marie, Principal honoraire, à Cahors. (Dictionnaire de prononciation comparée.) MÉDAILLE DE BRONZE. M. Lyon, ancien fonctionnaire de l'Université à Toulouse. (Orthographe d'usage. — Nouvelle méthode, sous forme de vocabulaire, pour acquérir cette connaissance d'une manière prompte et facile.) DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. LXVII Indépendamment de ces médailles, dont le
Murat (Tarn). (Faune du canton de Murat.) M. Fourcade, Maître en l'art de la parole et en éducation, à Maisons-sur-Seine (Seine-et-Oise). (Procédés de démutisation.) MÉDAILLE D'ARGENT DE 1re CLASSE, AVEC ÉLOGES. M. Pégot, ancien instituteur, au Plan près Cazères (Haute-Garonne). (Collection de fossiles.) MÉDAILLE D'ARGENT DE 1re CLASSE. M. Cailhol, à Toulouse (Collection de fossiles.) Classe des inscriptions et Belles-Lettres. MÉDAILLE D'OR DE 120 FRANCS. AVEC LE TITRE DE CORRESPONDANT. M. B. Lavigne, à Toulouse. (Histoire de Blagnac.) MÉDAILLE D'OR DE 100 FRANCS. M. E. Cartailhac, à Toulouse. (Matériaux pour l'histoire naturelle et primitive de l'homme.) RAPPEL DE MÉDAILLE D'ARGENT. M. Marie, Principal honoraire, à Cahors. (Dictionnaire de prononciation comparée.) MÉDAILLE DE BRONZE. M. Lyon, ancien fonctionnaire de l'Université à Toulouse. (Orthographe d'usage. — Nouvelle méthode, sous forme de vocabulaire, pour acquérir cette connaissance d'une manière prompte et facile.) DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. LXVII Indépendamment de ces médailles, dont le nombre est illimité, il peut être décerné chaque année, et alternativement pour les Sciences et pour les Inscriptions et Belles-Lettres, une médaille d'or de la valeur de 120 fr. à l'auteur de la découverte ou du travail qui, par son importance, entre les communications faites à l'Académie, a paru le plus digne de cette distinction. Les travaux imprimés sont admis à concourir pour cette médaille, pourvu que la publication n'en remonte pas au-delà de trois années, et qu'ils n'aient pas été déjà récompensés par une Société savante. L'auteur de la découverte ou du travail qui a mérité la médaille d'or, reçoit de droit le titre de correspondant. (Les travaux de l'ordre scientifique concourront seuls pour cette médaille en 1878). DISPOSITIONS GENERALES. I. Les mémoires concernant le prix ordinaire, consistant en une médaille d'or de 500 fr., ne seront reçus que jusqu'au 1er janvier de l'année pour laquelle le concours est ouvert. Ce terme est de rigueur. II. Les communications concourant pour les médailles d'encouragement, y compris la médaille d'or de 120 fr., devront être déposées, au plus tard, le 1er avril de chaque année. III. Tous les envois seront adressés, franco, au secrétariat de l'Académie, rue Lafayette, n° 42, ou
plus digne de cette distinction. Les travaux imprimés sont admis à concourir pour cette médaille, pourvu que la publication n'en remonte pas au-delà de trois années, et qu'ils n'aient pas été déjà récompensés par une Société savante. L'auteur de la découverte ou du travail qui a mérité la médaille d'or, reçoit de droit le titre de correspondant. (Les travaux de l'ordre scientifique concourront seuls pour cette médaille en 1878). DISPOSITIONS GENERALES. I. Les mémoires concernant le prix ordinaire, consistant en une médaille d'or de 500 fr., ne seront reçus que jusqu'au 1er janvier de l'année pour laquelle le concours est ouvert. Ce terme est de rigueur. II. Les communications concourant pour les médailles d'encouragement, y compris la médaille d'or de 120 fr., devront être déposées, au plus tard, le 1er avril de chaque année. III. Tous les envois seront adressés, franco, au secrétariat de l'Académie, rue Lafayette, n° 42, ou à M. GATIEN-ARNOULT, secrétaire perpétuel, rue Lapeyrouse, 3. IV. Les mémoires seront écrits en français ou en latin, et d'une écriture bien lisible. V. Les auteurs des mémoires pour les prix ordinaires écriront sur la première page une sentence ou devise; la même sentence sera répétée dans un billet séparé et cacheté, renfermant leur nom, leurs qualités et leur demeure; ce billet ne sera ouvert que dans le cas où le mémoire aura obtenu une distinction. VI. Les mémoires concourant pour les prix ordinaires et dont les auteurs se seront fait connaître avant le jugement de l'Académie ne pourront être admis au concours. VII. Les noms des lauréats seront proclamés en séance publique, le premier dimanche après la Pentecôte. VIII. Si les lauréats ne se présentent pas eux-mêmes, M. ARMIEUX, Trésorier perpétuel, rue Romiguères, 7, délivrera les prix aux porteurs d'un reçu de leur part. IX. L'Académie, qui ne proscrit aucun système, déclare aussi qu'elle n'entend pas adopter les principes des ouvrages qu'elle couronnera, dans un esprit constamment libéral que M. Lavigne a raconté toutes les évolutions d'une localité où son père et lui-même ont eu leur heure d'action et d'influence. Dès son apparition, ce livre utile avait reçu du
et cacheté, renfermant leur nom, leurs qualités et leur demeure; ce billet ne sera ouvert que dans le cas où le mémoire aura obtenu une distinction. VI. Les mémoires concourant pour les prix ordinaires et dont les auteurs se seront fait connaître avant le jugement de l'Académie ne pourront être admis au concours. VII. Les noms des lauréats seront proclamés en séance publique, le premier dimanche après la Pentecôte. VIII. Si les lauréats ne se présentent pas eux-mêmes, M. ARMIEUX, Trésorier perpétuel, rue Romiguères, 7, délivrera les prix aux porteurs d'un reçu de leur part. IX. L'Académie, qui ne proscrit aucun système, déclare aussi qu'elle n'entend pas adopter les principes des ouvrages qu'elle couronnera, dans un esprit constamment libéral que M. Lavigne a raconté toutes les évolutions d'une localité où son père et lui-même ont eu leur heure d'action et d'influence. Dès son apparition, ce livre utile avait reçu du Conseil général de la Haute-Garonne un encouragement des plus flatteurs. Par une délibération du 26 avril 1876, l'assemblée, rendant hommage à l'érudition et au style de l'auteur, lui votait des remerciements, en même temps qu'elle inscrivait à son budget une somme de deux cents francs pour l'achat de cinquante exemplaires de l'Histoire de Blagnac. Votre Commission, Messieurs, l'a jugé, de son côté, digne du prix dont dispose cette année la section des Lettres : et, en conséquence, l'Académie décerne à M. B. Lavigne la médaille d'or de cent vingt francs, avec le titre de membre correspondant. Il me reste à vous rappeler, Messieurs, que M. Marie, déjà couronné l'an passé par l'Académie, pour son ingénieuse méthode de signolégie, continue avec une infatigable ardeur à poursuivre les applications de son système. Tels sont les termes du nouveau rapport communiqué par notre savant confrère, M. Compayré, chargé de l'examen de ce travail. «M. Marie, ajoute-t-il, nous a envoyé cette année le premier fascicule d'un dictionnaire qui comprend cinq langues, le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol et l'italien. Chaque mot est placé à côté des mots correspondants dans les quatre autres langues : les signes mnémotechniques, si simples et si naturels, que l'auteur a
de l'Histoire de Blagnac. Votre Commission, Messieurs, l'a jugé, de son côté, digne du prix dont dispose cette année la section des Lettres : et, en conséquence, l'Académie décerne à M. B. Lavigne la médaille d'or de cent vingt francs, avec le titre de membre correspondant. Il me reste à vous rappeler, Messieurs, que M. Marie, déjà couronné l'an passé par l'Académie, pour son ingénieuse méthode de signolégie, continue avec une infatigable ardeur à poursuivre les applications de son système. Tels sont les termes du nouveau rapport communiqué par notre savant confrère, M. Compayré, chargé de l'examen de ce travail. «M. Marie, ajoute-t-il, nous a envoyé cette année le premier fascicule d'un dictionnaire qui comprend cinq langues, le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol et l'italien. Chaque mot est placé à côté des mots correspondants dans les quatre autres langues : les signes mnémotechniques, si simples et si naturels, que l'auteur a imaginés pour présenter immédiatement aux yeux l'équivalent oral du mot écrit, viennent se placer au-dessous de chaque terme et en fixer la prononciation. L'Académie ne peut qu'encourager M. Marie à pousser jusqu'au bout la tâche méritante et laborieuse qu'il a entreprise. Son système ne deviendra véritablement utile et pratique, que lorsqu'un dictionnaire complet en aura généralisé les avantages. En attendant qu'elle puisse accorder une récompense plus complète à l'achèvement de cette œuvre, ingénieusement conçue et intelligemment exécutée, l'Académie, pour témoigner à M. Marie qu'elle lui continue sa bienveillante approbation, lui vote un rappel de médaille. Un travail conçu dans un esprit analogue a été présenté par un autre fonctionnaire de l'Université, aujourd'hui en retraite, M. Lyon, qui, pour faciliter aux commençants et aux étrangers l'application de l'orthographe française, a imaginé une méthode qu'il appelle simple et facile, exposée dans les premiers cahiers d'un volumineux manuscrit, encore inachevé. À cet effet, dit le rapport de notre confrère, M. Baudouin, il a dressé un Dictionnaire de consonnes, à l'aide duquel l'enfant ou l'étranger, qui ne sauraient le français que pour l'avoir entendu parler, écriront correctement un morceau qu'ils sauront par cœur, prose ou poésie. Pour cela, il leur suffira, à l'égard de
lorsqu'un dictionnaire complet en aura généralisé les avantages. En attendant qu'elle puisse accorder une récompense plus complète à l'achèvement de cette œuvre, ingénieusement conçue et intelligemment exécutée, l'Académie, pour témoigner à M. Marie qu'elle lui continue sa bienveillante approbation, lui vote un rappel de médaille. Un travail conçu dans un esprit analogue a été présenté par un autre fonctionnaire de l'Université, aujourd'hui en retraite, M. Lyon, qui, pour faciliter aux commençants et aux étrangers l'application de l'orthographe française, a imaginé une méthode qu'il appelle simple et facile, exposée dans les premiers cahiers d'un volumineux manuscrit, encore inachevé. À cet effet, dit le rapport de notre confrère, M. Baudouin, il a dressé un Dictionnaire de consonnes, à l'aide duquel l'enfant ou l'étranger, qui ne sauraient le français que pour l'avoir entendu parler, écriront correctement un morceau qu'ils sauront par cœur, prose ou poésie. Pour cela, il leur suffira, à l'égard de toute expression qui les embarrasserait, de consulter les registres de mots omophones rédigés par M. Lyon. Une table de références les renvoie au chapitre où sont classées, selon l'ordre alphabétique, les diverses variétés orthographiques de l'articulation primitive, et ils ne tarderont pas, en feuilletant quelques pages, de rencontrer le mot qu'ils veulent reproduire correctement. L'assonance sera toujours pour eux un guide sûr. L'honorable rapporteur ne partage pas complètement cette manière de voir; il croit que la méthode de M. Lyon n'offrira pas toutes les facilités et l'utilité pratique qu'il en espère, à moins d'y introduire encore quelques simplifications. « Néanmoins », ajoute-t-il, « comme l'Académie aime à encourager ceux qui travaillent, elle a voulu accorder à M. Lyon, sans s'arrêter à ce qu'il a voulu faire, et ne tenant compte que de ce qu'il a fait, une médaille de bronze pour son Dictionnaire des consonnances de la langue française. DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES DE TOULOUSE. MÉMOIRE SUR LES DÉPLACEMENTS SÉCULAIRES DU PLAN DE L'ORBITE DU HUITIÈME SATELLITE DE SATURNE (JAPHET). Par M. F. TISSERAND. Des huit satellites de Saturne, les sept premiers se meuvent dans le plan de l'anneau, qui coïncide lui-même avec l'équateur de la planète;
qu'ils veulent reproduire correctement. L'assonance sera toujours pour eux un guide sûr. L'honorable rapporteur ne partage pas complètement cette manière de voir; il croit que la méthode de M. Lyon n'offrira pas toutes les facilités et l'utilité pratique qu'il en espère, à moins d'y introduire encore quelques simplifications. « Néanmoins », ajoute-t-il, « comme l'Académie aime à encourager ceux qui travaillent, elle a voulu accorder à M. Lyon, sans s'arrêter à ce qu'il a voulu faire, et ne tenant compte que de ce qu'il a fait, une médaille de bronze pour son Dictionnaire des consonnances de la langue française. DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES DE TOULOUSE. MÉMOIRE SUR LES DÉPLACEMENTS SÉCULAIRES DU PLAN DE L'ORBITE DU HUITIÈME SATELLITE DE SATURNE (JAPHET). Par M. F. TISSERAND. Des huit satellites de Saturne, les sept premiers se meuvent dans le plan de l'anneau, qui coïncide lui-même avec l'équateur de la planète; seul le dernier satellite s'écarte très-sensiblement de ce plan; la cause de ce phénomène remarquable, pressentie d'abord par Jacques Cassini, a été mise en évidence par Laplace dans le chapitre XVI du livre VIII de la Mécanique Céleste. Ayant repris l'étude de cette belle question, je suis arrivé à des résultats intéressants et que je crois nouveaux. Je trouve en premier lieu une relation très-simple entre les angles que fait à une époque quelconque l'orbite du satellite avec l'orbite de Saturne et le plan de l'anneau; je pars ensuite de cette relation pour étudier la courbe sphérique décrite par le pôle de l'orbite du satellite; je montre sans peine que cette courbe est une ellipse sphérique; le plan fixe considéré par l'illustre auteur de la Mécanique Céleste, se trouve avoir pour pôle le centre de l'ellipse. Pour la mise des formules en nombres, je trouve des résultats sensiblement différents de ceux de Laplace; cela tient à deux raisons. Tout d'abord, Laplace ne connaissait pas la valeur de l'aplatissement de Saturne; il avait déterminé cette quantité en raisonnant par analogie d'après ce qui a lieu pour Jupiter; ensuite, Laplace a adopté la position initiale du plan de l'orbite calculée par Lalande
résultats intéressants et que je crois nouveaux. Je trouve en premier lieu une relation très-simple entre les angles que fait à une époque quelconque l'orbite du satellite avec l'orbite de Saturne et le plan de l'anneau; je pars ensuite de cette relation pour étudier la courbe sphérique décrite par le pôle de l'orbite du satellite; je montre sans peine que cette courbe est une ellipse sphérique; le plan fixe considéré par l'illustre auteur de la Mécanique Céleste, se trouve avoir pour pôle le centre de l'ellipse. Pour la mise des formules en nombres, je trouve des résultats sensiblement différents de ceux de Laplace; cela tient à deux raisons. Tout d'abord, Laplace ne connaissait pas la valeur de l'aplatissement de Saturne; il avait déterminé cette quantité en raisonnant par analogie d'après ce qui a lieu pour Jupiter; ensuite, Laplace a adopté la position initiale du plan de l'orbite calculée par Lalande d'après les observations faites à Marseille par Bernard en 1787; or l'inclinaison de ce plan sur l'écliptique, telle que Lalande l'a donnée, est en erreur de près de six degrés. En discutant une observation très-intéressante faite par Jacques Cassini en 1744, j'arrive à montrer que la masse du plus gros satellite de Saturne, Titan, n'est pas la onze millième partie de la masse de la planète. On trouvera à la fin du présent Mémoire un résumé des calculs que j'ai faits pour obtenir aussi exactement que possible la position actuelle du plan de l'orbite de Japhet; j'ai employé dans ces calculs des observations faites à Washington en 1874. § 1. Je regarderai comme absolument fixes le plan de l'orbite de Saturne, et le plan de l'anneau que je suppose du reste coïncider avec l'équateur de la planète. Dans ces conditions, je me propose d'étudier les déplacements séculaires de l'orbite de Japhet, ces déplacements étant produits: DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 3 par l'action du soleil, par le renflement équatorial de Saturne, par l'anneau, et par les sept satellites intérieurs que je suppose se mouvoir dans le plan de l'anneau. Les éléments elliptiques seront représentés par les lettres suivantes : a demi-grand
satellite de Saturne, Titan, n'est pas la onze millième partie de la masse de la planète. On trouvera à la fin du présent Mémoire un résumé des calculs que j'ai faits pour obtenir aussi exactement que possible la position actuelle du plan de l'orbite de Japhet; j'ai employé dans ces calculs des observations faites à Washington en 1874. § 1. Je regarderai comme absolument fixes le plan de l'orbite de Saturne, et le plan de l'anneau que je suppose du reste coïncider avec l'équateur de la planète. Dans ces conditions, je me propose d'étudier les déplacements séculaires de l'orbite de Japhet, ces déplacements étant produits: DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 3 par l'action du soleil, par le renflement équatorial de Saturne, par l'anneau, et par les sept satellites intérieurs que je suppose se mouvoir dans le plan de l'anneau. Les éléments elliptiques seront représentés par les lettres suivantes : a demi-grand axe e excentricité I inclinaison E longitude moyenne de l'époque w longitude du périsaturne 6 longitude du noeud ascendant n moyen mouvement diurne. Soit R la partie séculaire de la fonction perturbatrice; R est une fonction de e, a, I, a, et en employant les notations de Lagrange, on a, en remarquant que -jest nul : dR=0 nous en déduirons l'intégrale R = constante. Je montrerai plus loin que la seule considération de cette intégrale suffit pour faire connaître la courbe décrite sur la sphère céleste par le pôle de l'orbite du satellite. Quand il faudra connaître ensuite la loi du mouvement du pôle sur cette courbe, nous aurons recours aux deux formules suivantes : Je vais chercher l'expression de R; je représente par R0, R1, R2, R3 les parties de R qui proviennent respectivement de l'action du soleil, du renflement équatorial de Saturne, de l'anneau, et des satellites. § II. — Développement de R0. Soient x, y, z, les coordonnées rectangulaires de Japhet, r son rayon vecteur, x0, y0, z0, r0 les mêmes quantités pour le soleil dont la masse sera représentée par M; soit à la distance du satellite au soleil, f l'attraction de l'unité de masse sur
en remarquant que -jest nul : dR=0 nous en déduirons l'intégrale R = constante. Je montrerai plus loin que la seule considération de cette intégrale suffit pour faire connaître la courbe décrite sur la sphère céleste par le pôle de l'orbite du satellite. Quand il faudra connaître ensuite la loi du mouvement du pôle sur cette courbe, nous aurons recours aux deux formules suivantes : Je vais chercher l'expression de R; je représente par R0, R1, R2, R3 les parties de R qui proviennent respectivement de l'action du soleil, du renflement équatorial de Saturne, de l'anneau, et des satellites. § II. — Développement de R0. Soient x, y, z, les coordonnées rectangulaires de Japhet, r son rayon vecteur, x0, y0, z0, r0 les mêmes quantités pour le soleil dont la masse sera représentée par M; soit à la distance du satellite au soleil, f l'attraction de l'unité de masse sur l'unité de masse à l'unité de distance; on a : DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. En regardant x, y, z comme de petites quantités du premier ordre, dont on pourra négliger les quatrièmes puissances, développant en série par la formule du binôme; on a, xx0 + hy0 + z0z, se détruisant, On peut supprimer le terme qui ne contient pas les éléments du satellite, et écrire : Il faut trouver les termes séculaires de cette expression : soit NM0 l'orbite de Saturne, NM celle du satellite, P le périsaturne, y l'inclinaison mutuelle des deux orbites; on a : MEMOIRES l'excentricité e est très-petite; on a e0,05 e2< 0,001; on peut donc négliger e2 sans inconvénient, et se borner à il convient de remarquer que ce développement trouvé pour R0 ne suppose en aucune façon que y soit petit; il peut être quelconque. § III. — Développement de R1. En considérant Saturne comme un ellipsoïde de révolution, désignant par m sa masse, on a y2, y4 sont les polynômes de Legendre, savoir : DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. [/. étant le sinus de l'angle que forme le rayon vecteur mené du centre de Saturne au satellite, avec le plan de l'équateur. Les expressions