jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
chevaux, ni chez aucun animal. Pour mieux démontrer notre assertion, les connexions carpiennes nous auraient été d'une grande utilité. Mais, sur les planches que nous examinons, les os du carpe ne sont pas représentés et il est probable que, comme d'ordinaire, ces petites pièces n'auront pas été retrouvées dans les fouilles. On peut croire cependant que les variations dans la descendance n'ont pas altéré un principe aussi absolu que celui des connexions et que, chez les chevaux anciens, les rapports entre les os du carpe avec les métacarpiens étaient exactement les mêmes que dans les chevaux actuels. Par conséquent, si nous voulions rectifier la précédente détermination, nous devrions dire : Les chevaux fossiles étaient réellement pentadactyles : le grand doigt était double, et les doigts latéraux (1er et 4e), ainsi que le pouce, étaient complets. Puis, le pouce a disparu et les doigts latéraux ont été graduellement réduits dans leurs dimensions. Cette solution est simple et s'éloigne peu de celle qui a été présentée par les zoologistes américains. Mais est-elle exacte et bien fondée? C'est ce qu'il faut déterminer par un examen plus attentif des dessins représentant les extrémités des chevaux fossiles de l'Amérique. III Nous remarquons d'abord que les métacarpiens de ces chevaux sont épiphysés inférieurement, ce qui prouve qu'ils appartenaient à de jeunes animaux. Le fait est exceptionnel : d'ordinaire, les os jeunes et peu denses ne se conservent pas et on ne retrouve dans les fouilles que les os des sujets âgés ou adultes. Admettons que, sous ce rapport, le dessin puisse être inexact, et abordons une autre question plus importante. Les pièces représentées sont-elles disposées dans l'ordre naturel? Sont-elles bien associées? Sont-elles complètes? Ne sait-on pas que, dans les terrains qu'on remue, les petites pièces osseuses sont généralement disséminées et difficiles à retrouver? Puis, lorsqu'on les a recueillies, alors qu'elles sont nombreuses et provenant de divers sujets, ne faut-il pas les trier et les assembler de manière à reconstituer le tout dont elles faisaient partie? C'est une œuvre délicate, souvent douteuse et exposée à l'erreur. Ces considérations suffisent pour expliquer que les paléontologistes américains ont pu
métacarpiens de ces chevaux sont épiphysés inférieurement, ce qui prouve qu'ils appartenaient à de jeunes animaux. Le fait est exceptionnel : d'ordinaire, les os jeunes et peu denses ne se conservent pas et on ne retrouve dans les fouilles que les os des sujets âgés ou adultes. Admettons que, sous ce rapport, le dessin puisse être inexact, et abordons une autre question plus importante. Les pièces représentées sont-elles disposées dans l'ordre naturel? Sont-elles bien associées? Sont-elles complètes? Ne sait-on pas que, dans les terrains qu'on remue, les petites pièces osseuses sont généralement disséminées et difficiles à retrouver? Puis, lorsqu'on les a recueillies, alors qu'elles sont nombreuses et provenant de divers sujets, ne faut-il pas les trier et les assembler de manière à reconstituer le tout dont elles faisaient partie? C'est une œuvre délicate, souvent douteuse et exposée à l'erreur. Ces considérations suffisent pour expliquer que les paléontologistes américains ont pu ne pas retrouver tous les os des extrémités qu'ils cherchaient à rétablir, et même adjoindre à ces extrémités des pièces qui ne leur appartenaient pas. Ce genre d'erreur, toujours préjudiciable à l'interprétation, se produit fréquemment, et il est presque inévitable lorsqu'on n'est pas guidé par le principe des connexions. Comme nous l'avons indiqué précédemment, c'est précisément le cas dans lequel paraissent s'être trouvés les docteurs américains, puisque leurs dessins ne représentent aucune pièce carpienne. D'après ces appréciations, il est facile de comprendre et d'admettre qu'une pièce osseuse peut manquer sur les trois premières figures. Selon nous, elle manque et nous avons de fortes raisons pour croire que c'est le métacarpien, très rudimentaire, du premier doigt. Mais, ce qui n'est pas explicable, sur la première planche (Orohippus), c'est la constitution du pouce : le métacarpien de ce doigt est épiphysé inférieurement, ce qui ne doit pas être ; et il porte trois phalanges, au lieu de deux. Sur ce point, il n'est pas possible d'admettre qu'il y ait anomalie ou double erreur de dessin; et il est évident que ce doigt n'est pas un pouce, qu'il n'appartient pas à la main de l'Orohippus, et qu'il ressemble beaucoup à l'un des doigts
nous l'avons indiqué précédemment, c'est précisément le cas dans lequel paraissent s'être trouvés les docteurs américains, puisque leurs dessins ne représentent aucune pièce carpienne. D'après ces appréciations, il est facile de comprendre et d'admettre qu'une pièce osseuse peut manquer sur les trois premières figures. Selon nous, elle manque et nous avons de fortes raisons pour croire que c'est le métacarpien, très rudimentaire, du premier doigt. Mais, ce qui n'est pas explicable, sur la première planche (Orohippus), c'est la constitution du pouce : le métacarpien de ce doigt est épiphysé inférieurement, ce qui ne doit pas être ; et il porte trois phalanges, au lieu de deux. Sur ce point, il n'est pas possible d'admettre qu'il y ait anomalie ou double erreur de dessin; et il est évident que ce doigt n'est pas un pouce, qu'il n'appartient pas à la main de l'Orohippus, et qu'il ressemble beaucoup à l'un des doigts latéraux de l'Hipparion. En conséquence, nous avons lieu de croire que, par erreur involontaire, ce doigt a été annexé à la main de l'Orohippus et que c'est de même pour le métacarpien rudimentaire du pouce représenté sur la planche II, spéciale au Mesohippus. Il résulte de ces modifications que les trois premières planches américaines sont parfaitement semblables : les extrémités de l'Orohippus et du Mesohippus, dépourvues du pouce qui leur avait été mal à propos attribué, sont, comme celle du Miohippus, formées de trois doigts qui, en réalité, sont le 2e, le 3e et le 4e. Il n'y a donc plus de distinction à établir entre ces trois représentants d'époques différentes, et la transformation successive des ancêtres de nos chevaux reste sans démonstration. IV Pour compléter cette discussion, nous avons à déterminer si les extrémités fossiles découvertes par les paléontologistes américains appartiennent réellement à des chevaux ou à d'autres animaux. Rappelons-nous que, dans les trois premières figures, ces extrémités se trouvent réduites à trois doigts. Comme nous le disions plus haut, il y a lieu d'adjoindre à ces trois doigts un métacarpien rudimentaire, vestige du premier doigt. Ce métacarpien doit donc occuper le côté externe, et, grâce aux connexions carpiennes
trois premières planches américaines sont parfaitement semblables : les extrémités de l'Orohippus et du Mesohippus, dépourvues du pouce qui leur avait été mal à propos attribué, sont, comme celle du Miohippus, formées de trois doigts qui, en réalité, sont le 2e, le 3e et le 4e. Il n'y a donc plus de distinction à établir entre ces trois représentants d'époques différentes, et la transformation successive des ancêtres de nos chevaux reste sans démonstration. IV Pour compléter cette discussion, nous avons à déterminer si les extrémités fossiles découvertes par les paléontologistes américains appartiennent réellement à des chevaux ou à d'autres animaux. Rappelons-nous que, dans les trois premières figures, ces extrémités se trouvent réduites à trois doigts. Comme nous le disions plus haut, il y a lieu d'adjoindre à ces trois doigts un métacarpien rudimentaire, vestige du premier doigt. Ce métacarpien doit donc occuper le côté externe, et, grâce aux connexions carpiennes que nous restituons également, sur notre planche. I, nous obtenons la construction suivante : Quatre doigts : le premier rudimentaire; le deuxième, le troisième et le quatrième complets; le troisième simple et plus fort que les deux autres; pouce avorté. La détermination de ces doigts est justifiée par les connexions carpo-métacarpilennes, qui sont régulières : ainsi, le premier et le deuxième doigts répondent à l'os crochu, le troisième au grand os, et le quatrième au trapézoïde. Quelle est donc cette construction des extrémités? Bien évidemment elle n'appartient pas à des chevaux. Mais, par tous ses caractères, elle se rapporte exactement aux Palaeotheriums et à l'Hippotherium, dont les restes se rencontrent précisément dans les terrains éocènes, signalés par les Américains. La démonstration anatomique se trouve donc corroborée par l'argument géologique, et elle nous fournit les résultats suivants : 1° Le prétendu Orohippus est le Palaeotherium proprement dit, du terrain éocène. 2° Le Mesohippus est l'Eoparatherium, du miocène inférieur. C'est le même qui a reçu aussi les noms d'Anchitherium, de Palaeotherium, de Palaeotherium aureum et de Palaeotherium hippoïdes. 3° Le Miohippus est l'Hippotherium, du miocène supérieur. 4° Quant au Protohippus (Planche IV), c'est incontestablement l'Hipparion, extrait de son gisement pliocène. Mais la
carpo-métacarpilennes, qui sont régulières : ainsi, le premier et le deuxième doigts répondent à l'os crochu, le troisième au grand os, et le quatrième au trapézoïde. Quelle est donc cette construction des extrémités? Bien évidemment elle n'appartient pas à des chevaux. Mais, par tous ses caractères, elle se rapporte exactement aux Palaeotheriums et à l'Hippotherium, dont les restes se rencontrent précisément dans les terrains éocènes, signalés par les Américains. La démonstration anatomique se trouve donc corroborée par l'argument géologique, et elle nous fournit les résultats suivants : 1° Le prétendu Orohippus est le Palaeotherium proprement dit, du terrain éocène. 2° Le Mesohippus est l'Eoparatherium, du miocène inférieur. C'est le même qui a reçu aussi les noms d'Anchitherium, de Palaeotherium, de Palaeotherium aureum et de Palaeotherium hippoïdes. 3° Le Miohippus est l'Hippotherium, du miocène supérieur. 4° Quant au Protohippus (Planche IV), c'est incontestablement l'Hipparion, extrait de son gisement pliocène. Mais la détermination de ses trois doigts n'est pas exactement interprétée par les docteurs américains. Ces doigts ne sont pas le deuxième, le troisième et le quatrième. Ici, le grand doigt est double par la fusion du deuxième et du troisième. C'est ce qui est démontré par les connexions carpiennes, sur notre planche II. 5° Viennent enfin les chevaux des terrains quaternaires pléistocènes, dont les extrémités sont représentées sur la Pl. V des Américains et sur notre Pl. III. Ces extrémités d'animaux fossiles ne diffèrent en aucun point de celles des chevaux actuels. Mais, en même temps, il est facile de constater qu'elles ont une grande analogie avec les doigts de l'Hipparion. En effet, les connexions carpiennes témoignent que, chez les uns et les autres, le grand doigt est double, par coalescence du deuxième et du troisième. Le principal caractère distinctif consiste essentiellement en ce que, chez les Hipparions, les doigts latéraux (premier et quatrième) sont pourvus de phalanges, tandis que, dans les chevaux, ces deux doigts sont à l'état imparfait de stylets métacarpaliens ou métatarsiens. Cette analogie permet-elle d'affirmer que les chevaux descendent des Hipparions? Nous ne le pensons pas. Supposer une filiation entre les chevaux, les Hipparions et les Palaeotheriums,
planche II. 5° Viennent enfin les chevaux des terrains quaternaires pléistocènes, dont les extrémités sont représentées sur la Pl. V des Américains et sur notre Pl. III. Ces extrémités d'animaux fossiles ne diffèrent en aucun point de celles des chevaux actuels. Mais, en même temps, il est facile de constater qu'elles ont une grande analogie avec les doigts de l'Hipparion. En effet, les connexions carpiennes témoignent que, chez les uns et les autres, le grand doigt est double, par coalescence du deuxième et du troisième. Le principal caractère distinctif consiste essentiellement en ce que, chez les Hipparions, les doigts latéraux (premier et quatrième) sont pourvus de phalanges, tandis que, dans les chevaux, ces deux doigts sont à l'état imparfait de stylets métacarpaliens ou métatarsiens. Cette analogie permet-elle d'affirmer que les chevaux descendent des Hipparions? Nous ne le pensons pas. Supposer une filiation entre les chevaux, les Hipparions et les Palaeotheriums, c'est avancer une hypothèse entièrement dépourvue de bases sérieuses. La démonstration ne pourrait être établie que si l'on découvrait d'abord des êtres intermédiaires entre les Palaeotheriums et les Hipparions, puis des animaux caractérisant la transition entre les Hipparions et les chevaux. À défaut de ces preuves, il ne nous paraît pas possible de soutenir que les chevaux descendent des Palaeotheriums et des Hipparions. Les seuls chevaux fossiles que l'on connaisse sont ceux des terrains pléistocènes, c'est-à-dire du commencement de la période quaternaire. Il est à remarquer que, depuis cette époque, relativement ancienne, jusqu'à nos jours, aucune modification importante ne s'est produite dans l'organisation de ces animaux, dont le type est resté essentiellement le même. Cela étant, comment admettre, sans preuves positives, que, dans l'espace de temps qui les sépare, les Palaeotheriums ont pu se transformer en Hipparions, et les Hipparions en chevaux? D'ailleurs, il faut bien reconnaître qu'au point de vue de leurs extrémités, les chevaux paraissent descendre d'une autre souche. Par de nombreux faits tératologiques, on sait que, dans certains cas, le cheval tend à remonter vers une construction pentadactyle supérieure à celle que présentent les Hipparions et les Palaeotheriums. Ainsi, le doigt médian des chevaux, qui est double,
pas possible de soutenir que les chevaux descendent des Palaeotheriums et des Hipparions. Les seuls chevaux fossiles que l'on connaisse sont ceux des terrains pléistocènes, c'est-à-dire du commencement de la période quaternaire. Il est à remarquer que, depuis cette époque, relativement ancienne, jusqu'à nos jours, aucune modification importante ne s'est produite dans l'organisation de ces animaux, dont le type est resté essentiellement le même. Cela étant, comment admettre, sans preuves positives, que, dans l'espace de temps qui les sépare, les Palaeotheriums ont pu se transformer en Hipparions, et les Hipparions en chevaux? D'ailleurs, il faut bien reconnaître qu'au point de vue de leurs extrémités, les chevaux paraissent descendre d'une autre souche. Par de nombreux faits tératologiques, on sait que, dans certains cas, le cheval tend à remonter vers une construction pentadactyle supérieure à celle que présentent les Hipparions et les Palaeotheriums. Ainsi, le doigt médian des chevaux, qui est double, a été vu divisé dans toute l'étendue de la région phalangienne : ce qui place le cheval au-dessus de l'Hipparion (voir notre Pl. IV). En outre, les doigts latéraux, surtout l'interne, peuvent se développer et porter des phalanges : sous ce rapport, les chevaux sont au-dessus des Palaeotheriums, dont le doigt externe est toujours rudimentaire. Enfin, le pouce des chevaux, souvent représenté dans la région carpienne par le trapèze (Pl. III), peut acquérir un métacarpien rudimentaire, ce qui n'existe ni chez les Hipparions (Pl. II), ni chez les Palaeotheriums (Pl. I). La véritable origine des chevaux reste donc, comme tant d'autres, à l'état de problème, et les tentatives des docteurs américains ne sont pas de nature à résoudre cette question. Le seul fait intéressant qui ressort de leurs travaux, c'est qu'en Amérique comme en Europe, on retrouve des restes de chevaux dans les couches pléistocènes. En terminant cette discussion, nous pouvons dire, une fois de plus, qu'il ne faut pas toujours accorder une entière confiance aux découvertes qui nous arrivent des pays lointains. égal à y, et une largeur horizontale d'un mètre, la masse d'eau qui s'écoulera dans une seconde, sera : en désignant par Q la quantité d'eau qui
doigt externe est toujours rudimentaire. Enfin, le pouce des chevaux, souvent représenté dans la région carpienne par le trapèze (Pl. III), peut acquérir un métacarpien rudimentaire, ce qui n'existe ni chez les Hipparions (Pl. II), ni chez les Palaeotheriums (Pl. I). La véritable origine des chevaux reste donc, comme tant d'autres, à l'état de problème, et les tentatives des docteurs américains ne sont pas de nature à résoudre cette question. Le seul fait intéressant qui ressort de leurs travaux, c'est qu'en Amérique comme en Europe, on retrouve des restes de chevaux dans les couches pléistocènes. En terminant cette discussion, nous pouvons dire, une fois de plus, qu'il ne faut pas toujours accorder une entière confiance aux découvertes qui nous arrivent des pays lointains. égal à y, et une largeur horizontale d'un mètre, la masse d'eau qui s'écoulera dans une seconde, sera : en désignant par Q la quantité d'eau qui tombe sur un mètre carré de la toiture en une seconde. Dans ce qui précède, nous avons décomposé la masse fluide qui s'écoule en sections parallèles au faîté et perpendiculaires au toit, et nous avons groupé sur une section toutes les molécules qui descendent de la partie supérieure et qui ont des vitesses variables depuis zéro jusqu'à K 2gsin<p.a>, la relation (1) est l'équation d'une parabole. 2° Supposons actuellement que la molécule de pluie arrive sur le toit avec une certaine vitesse, que nous décomposerons, en une agissant perpendiculairement au toit, l'autre dans le sens de la ligne de plus grande pente; en désignant cette dernière par u, il est clair que la molécule en descendant sur le toit pendant un temps t acquerra, une vitesse, u=gfsin<p.t>+u, mais si, durant le temps t, l'espace parcouru est x, il est aisé en remplaçant v par dx/dt de voir que : oe=ç; gfsin<p.t>-ut. Si donc on veut avoir une relation entre la vitesse v et l'espace x, il suffira d'éliminer t des deux relations précédentes et on parviendra à l'équation : de laquelle on déduit : 7e SÉRIE. — TOME IX. 29 MÉMOIRES multipliant par dx intégrant et divisant par x, on
ont des vitesses variables depuis zéro jusqu'à K 2gsin<p.a>, la relation (1) est l'équation d'une parabole. 2° Supposons actuellement que la molécule de pluie arrive sur le toit avec une certaine vitesse, que nous décomposerons, en une agissant perpendiculairement au toit, l'autre dans le sens de la ligne de plus grande pente; en désignant cette dernière par u, il est clair que la molécule en descendant sur le toit pendant un temps t acquerra, une vitesse, u=gfsin<p.t>+u, mais si, durant le temps t, l'espace parcouru est x, il est aisé en remplaçant v par dx/dt de voir que : oe=ç; gfsin<p.t>-ut. Si donc on veut avoir une relation entre la vitesse v et l'espace x, il suffira d'éliminer t des deux relations précédentes et on parviendra à l'équation : de laquelle on déduit : 7e SÉRIE. — TOME IX. 29 MÉMOIRES multipliant par dx intégrant et divisant par x, on aura pour la moyenne de l'eau : et pour la courbe de la section de plus grande pente : qui rentre dans la relation (1) lorsque u=o ; dans le cas actuel la surface de l'eau sur le toit est un cylindre droit dont les directrices sont une courbe algébrique du quatrième degré. 5° Si on considère un canal à section rectangulaire invariable dont le fonds est d'une inclinaison <p, recevant, à son origine, une quantité d'eau constante en une seconde que nous désignerons par Q, il sera aisé, si on ne tient pas compte du frottement du liquide contre les parois, de déterminer la figure de sa surface; en effet, la vitesse à une distance x de l'origine est due à la hauteur sin<x> et est par conséquent 1/ %gsm<x>.x, si la largeur de la section est e et y la hauteur de la lame perpendiculaire au fonds du canal, le débit en une seconde est ey. 1/2gsin<pa>;:=:Q, et on voit que la figure de la courbe à la surface liquide, résultant d'une section longitudinale, est une hyperbole du troisième degré. Dans le cas où le canal ne recevrait d'autre eau que celle provenant d'une pluie uniforme sur une
du quatrième degré. 5° Si on considère un canal à section rectangulaire invariable dont le fonds est d'une inclinaison <p, recevant, à son origine, une quantité d'eau constante en une seconde que nous désignerons par Q, il sera aisé, si on ne tient pas compte du frottement du liquide contre les parois, de déterminer la figure de sa surface; en effet, la vitesse à une distance x de l'origine est due à la hauteur sin<x> et est par conséquent 1/ %gsm<x>.x, si la largeur de la section est e et y la hauteur de la lame perpendiculaire au fonds du canal, le débit en une seconde est ey. 1/2gsin<pa>;:=:Q, et on voit que la figure de la courbe à la surface liquide, résultant d'une section longitudinale, est une hyperbole du troisième degré. Dans le cas où le canal ne recevrait d'autre eau que celle provenant d'une pluie uniforme sur une grande longueur, la figure de la surface serait parabolique et déterminée par la relation (1). Si l'eau de la pluie ne faisait que se superposer, sur la surface de l'eau du canal d'un régime permanent, on pourrait faire usage de la relation (5) en supposant que, par suite des frottements, la vitesse de l'eau dans le canal à fonds incliné est devenue uniforme; si l'eau de la pluie se mêle avec celle du canal dont nous supposons le mouvement uniforme, le problème devient très-difficile, par la raison qu'il faudrait évaluer au moins approximativement la vitesse moyenne des eaux qui se mêlent entre elles. 4° Pour déterminer la figure de l'eau, provenant d'une pluie constante et uniforme, qui s'écoule sur la surface d'un dôme sphérique; nous supposerons que so est l'axe vertical de ce dôme et o son centre; un méridien circulaire de rayon r, en plaçant l'origine des coordonnées au point s sur la sphère, et prenant so pour la ligne des x a pour équation: Considérons sur celle circonférence un point dont les coordonnées sont x', y'; pour un point inférieur très-rapproché, ces coordonnées deviendront x'+dx', y'+dy', et le volume de l'eau qui tombera, sur la zone infinitésimale comprise
la vitesse de l'eau dans le canal à fonds incliné est devenue uniforme; si l'eau de la pluie se mêle avec celle du canal dont nous supposons le mouvement uniforme, le problème devient très-difficile, par la raison qu'il faudrait évaluer au moins approximativement la vitesse moyenne des eaux qui se mêlent entre elles. 4° Pour déterminer la figure de l'eau, provenant d'une pluie constante et uniforme, qui s'écoule sur la surface d'un dôme sphérique; nous supposerons que so est l'axe vertical de ce dôme et o son centre; un méridien circulaire de rayon r, en plaçant l'origine des coordonnées au point s sur la sphère, et prenant so pour la ligne des x a pour équation: Considérons sur celle circonférence un point dont les coordonnées sont x', y'; pour un point inférieur très-rapproché, ces coordonnées deviendront x'+dx', y'+dy', et le volume de l'eau qui tombera, sur la zone infinitésimale comprise entre les deux parallèles consécutives, par suite de la direction verticale, des gouttes de pluie, sera proportionnel à fy'-ny',dy', ou d'après l'équation du cercle a; 2TC(R—x')dx', nous supposons que cette masse descend jusqu'à un parallèle de rayon y et éloigné du sommet de xe, la vitesse du liquide sera: |//2g'(a7 — <y') et sa quantité de mouvement; 2ir(R—x')dx'/'&amp;g(x—oe'), qu'il faut intégrer depuis x'=0 jusqu'à x'=x; effectuant le calcul, on trouve: mais comme jusqu'au parallèle de rayon y la quantité de pluie tombée est wy 2, en désignant par u la vitesse moyenne relative à la lame qui passe par le parallèle de rayon y, on a: Si on prolonge de A le rayon du dôme qui coupe le parallèle, l'écoulement par un orifice ^%y A sera: 2wyA*u='re?/!,Q, en désignant par Q la quantité d'eau qui tombe sur un mètre carré, comme d'ailleurs on peut calculer u, on aura l'épaisseur de la lame sur chaque parallèle. Tout ce qui précède est fondé sur une hypothèse qui permet de calculer la vitesse moyenne des sections, hypothèse qui ne paraît pas inexacte. DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 453 GÉNÉRALISATION DU THÉOREME DE BRIANCHON, Par M. E. BRASSINNE. Un octogone est circonscrit à une conique;