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pour nous, incompressible. Pourtant chaque atome est un édifice extraordinairement vide. Son apparente rigidité provient de ce qu'il défend efficacement les approches d'un certain domaine, dont le rayon est de quelques angströms (10-8 cm.). Mais, en fait, presque toute la masse de l'atome réside dans un noyau central minuscule d'un rayon encore dix mille fois plus petit (quelques 10-12 cm.). Ce noyau est plongé dans un nuage d'électrons légers (particules d'électricité négative), de dimensions analogues à celles du noyau (moins de 10-12 cm.) Evoquons une image agrandie de l'atome : une bille de plomb de 1 centimètre environ de rayon, entourée d'un petit nombre de balles de coton de dimensions analogues dispersées dans une sphère de 1 kilomètre de diamètre, domaine de protection de l'atome. On conçoit pourquoi un noyau ou un électron lancés peuvent traverser sans choc des millions d'atomes à la file : l'atome est transparent, si j'ose dire, pour ces projectiles. L'ionisation, c'est la démolition de l'édifice : soumis à des températures très élevées, à des chocs mutuels violents, à des radiations puissantes — les atomes sont mis en pièces, les électrons mis en liberté, le noyau est mis à nu (si l'ionisation est totale). Après quoi, il reste un gaz formé, non plus d'atomes, mais d'électrons et de noyaux, gaz dont la masse totale n'a pas changé, mais où les particules constituantes sont des milliards de fois plus petites qu'auparavant. Ces éléments infimes, électrons et noyaux, ont une liberté de mouvement prodigieuse, même quand la compression a amené le gaz à des densités insoupçonnables ici-bas. Un gaz peut rester parfait sous des densités dépassant 1000 par rapport à l'eau, gaz cinquante fois plus dense que le plus dense des corps connus, le platine (21,4). Voilà pourquoi les étoiles, même naines, puissamment ionisées, sous des températures de plusieurs millions de degrés à l'intérieur, sont des gaz parfaits jusqu'en leur centre. Remarque : la matière dans l'univers est en cet état — sauf en marge des étoiles ou sur les planètes, ou dans le vide intersidéral. Prédiction. — Poussant les choses à l'extrême, Eddington en vint à concevoir
il reste un gaz formé, non plus d'atomes, mais d'électrons et de noyaux, gaz dont la masse totale n'a pas changé, mais où les particules constituantes sont des milliards de fois plus petites qu'auparavant. Ces éléments infimes, électrons et noyaux, ont une liberté de mouvement prodigieuse, même quand la compression a amené le gaz à des densités insoupçonnables ici-bas. Un gaz peut rester parfait sous des densités dépassant 1000 par rapport à l'eau, gaz cinquante fois plus dense que le plus dense des corps connus, le platine (21,4). Voilà pourquoi les étoiles, même naines, puissamment ionisées, sous des températures de plusieurs millions de degrés à l'intérieur, sont des gaz parfaits jusqu'en leur centre. Remarque : la matière dans l'univers est en cet état — sauf en marge des étoiles ou sur les planètes, ou dans le vide intersidéral. Prédiction. — Poussant les choses à l'extrême, Eddington en vint à concevoir un état de concentration tel que les électrons et les noyaux finiraient par se gêner. Et il prédisait qu'à la limite, quand ces particules infimes arriveraient à se toucher, des densités "absurdes" pourraient apparaître, de l'ordre de 1000, 1 million, 10 millions par rapport à l'eau. Et il lui parut extrêmement souhaitable de découvrir des échantillons de matière hyperdense dans l'Univers. Pensant aux trois astres anormaux, il eut conscience que les échantillons souhaités, étaient déjà découverts. La vérification relativiste. — Après les travaux d'Eddington, les hautes densités apparaissaient vraisemblables. Néanmoins une preuve directe de leur réalité, indépendante de tous les calculs précédents, demeurait opportune. La Relativité générale l'apporta sans tarder. Einstein a prédit qu'une horloge placée dans des champs de gravitation de plus en plus intenses se met à retarder par rapport aux horloges identiques demeurées dans un champ nul ou faible. Or un atome est une horloge en miniature : les circuits accomplis par les électrons périphériques de l'atome sont assimilables aux oscillations d'un balancier et leurs périodes, dans un champ de gravitation puissant, sont plus grandes qu'à la surface de la Terre où le champ est faible. Par suite, les radiations émises par un atome à la surface
extrêmement souhaitable de découvrir des échantillons de matière hyperdense dans l'Univers. Pensant aux trois astres anormaux, il eut conscience que les échantillons souhaités, étaient déjà découverts. La vérification relativiste. — Après les travaux d'Eddington, les hautes densités apparaissaient vraisemblables. Néanmoins une preuve directe de leur réalité, indépendante de tous les calculs précédents, demeurait opportune. La Relativité générale l'apporta sans tarder. Einstein a prédit qu'une horloge placée dans des champs de gravitation de plus en plus intenses se met à retarder par rapport aux horloges identiques demeurées dans un champ nul ou faible. Or un atome est une horloge en miniature : les circuits accomplis par les électrons périphériques de l'atome sont assimilables aux oscillations d'un balancier et leurs périodes, dans un champ de gravitation puissant, sont plus grandes qu'à la surface de la Terre où le champ est faible. Par suite, les radiations émises par un atome à la surface d'une naine blanche auront une fréquence moindre que celles émises par le même atome dans un laboratoire terrestre. Toutes les raies du spectre de l'étoile seront déplacées vers le rouge par rapport aux raies observées au laboratoire pour le même élément. Le décalage relatif est proportionnel au potentiel de gravitation à la surface, selon la formule : v = fréquence ; M, masse de l'astre ; R, rayon de l'astre. Cet "effet Einstein" donne les mêmes apparences qu'une vitesse radiale d'éloignement, c'est pourquoi on l'évalue comme une vitesse en kilomètres par seconde. Rappelons, à titre documentaire, que sur le Soleil, l'effet à prévoir est faible et correspondrait à 0,636 km./ sec. Le décalage doit atteindre 0,01 Angström vers le milieu du spectre visible. Les meilleurs spectroscopistes du monde sont maintenant d'avis que cet effet existe sur le Soleil. Mais il est évident que les naines blanches, avec leur potentiel élevé, seront les astres de choix pour révéler le déplacement des raies, qui, s'il s'avère réel, confirmera à la fois les densités énormes et la Relativité générale. Pour 40 Eridani B, l'étude était en cours en 1939 : je n'en ai pas de nouvelles. Pour Sirius B, l'effet à prévoir était
à la surface, selon la formule : v = fréquence ; M, masse de l'astre ; R, rayon de l'astre. Cet "effet Einstein" donne les mêmes apparences qu'une vitesse radiale d'éloignement, c'est pourquoi on l'évalue comme une vitesse en kilomètres par seconde. Rappelons, à titre documentaire, que sur le Soleil, l'effet à prévoir est faible et correspondrait à 0,636 km./ sec. Le décalage doit atteindre 0,01 Angström vers le milieu du spectre visible. Les meilleurs spectroscopistes du monde sont maintenant d'avis que cet effet existe sur le Soleil. Mais il est évident que les naines blanches, avec leur potentiel élevé, seront les astres de choix pour révéler le déplacement des raies, qui, s'il s'avère réel, confirmera à la fois les densités énormes et la Relativité générale. Pour 40 Eridani B, l'étude était en cours en 1939 : je n'en ai pas de nouvelles. Pour Sirius B, l'effet à prévoir était 50 fois plus grand que pour le Soleil et devait atteindre un demi-Angström. Dès 1925, Adams puis Moore constatèrent un décalage de l'ordre de grandeur annoncé. Les mesures ultérieures ont toutefois donné une valeur un peu faible (22 km /sec. au lieu de 30). Mais Moore estime que le spectre de Sirius A, difficile à éliminer, gêne la mesure et que le désaccord peut s'expliquer ainsi. Il se peut aussi que Sirius B ait un compagnon à son tour. Pour van Maanen 2, on mesure un décalage énorme correspondant à 238 km./sec. Or, dans la direction de cette étoile, une vitesse réelle de fuite supérieure à 65 km./sec. est impossible : l'astre aurait échappé à la galaxie depuis longtemps. (La limitation des vitesses stellaires dans le sens de la rotation galactique est un fait indiscutable). Donc l'effet Einstein atteint, pour v. M. 2, au moins 175 km./sec. (et beaucoup plus si la vitesse réelle de cet astre est dirigée vers le Soleil ; car dans ce sens, les vitesses ne sont pas limitées. Si V est la vitesse radiale d'approche, l'effet Einstein vaudrait 238 + V). Au minimum, le potentiel de gravitation M est 6 fois plus élevé que chez
de Sirius A, difficile à éliminer, gêne la mesure et que le désaccord peut s'expliquer ainsi. Il se peut aussi que Sirius B ait un compagnon à son tour. Pour van Maanen 2, on mesure un décalage énorme correspondant à 238 km./sec. Or, dans la direction de cette étoile, une vitesse réelle de fuite supérieure à 65 km./sec. est impossible : l'astre aurait échappé à la galaxie depuis longtemps. (La limitation des vitesses stellaires dans le sens de la rotation galactique est un fait indiscutable). Donc l'effet Einstein atteint, pour v. M. 2, au moins 175 km./sec. (et beaucoup plus si la vitesse réelle de cet astre est dirigée vers le Soleil ; car dans ce sens, les vitesses ne sont pas limitées. Si V est la vitesse radiale d'approche, l'effet Einstein vaudrait 238 + V). Au minimum, le potentiel de gravitation M est 6 fois plus élevé que chez Sirius la valeur minimum de la masse est 1,5 Q — la vraie valeur peut atteindre, sans invraisemblance 2,5 Q. Le tableau montre que les conditions physiques de van Maanen sont beaucoup plus surprenantes que celles des deux premières naines. En résumé : 1° des observations astronomiques (sans aucune hypothèse théorique), d'une part. — d'autre part, établissent par deux voies entièrement distinctes l'existence de la matière hyperdense. Le moment est venu de dire ce qu'en pensent les théoriciens. Théorie des naines blanches. La matière dégénérée. — Vers 1926, quand l'état hyperdense de la matière devint certain par l'observation, les développements théoriques de la Mécanique ondulatoire (fondée par Louis de Broglie, et qui prolonge la théorie des quanta), orientaient la Physique dans la même direction. R. H. Fowler s'aperçut que les nouvelles statistiques quantiques trouvaient dans les naines blanches leur premier champ d'application et, en 1926, il édifia une théorie mathématique des naines blanches. Il y montrait comment l'inobservation des lois des gaz explique leur structure et il mettait en évidence les propriétés singulières de leur matière cet état de la matière a pris le nom d'état dégénéré. Il doit ses singularités à une propriété reconnue par la Mécanique ondulatoire sous
théorique), d'une part. — d'autre part, établissent par deux voies entièrement distinctes l'existence de la matière hyperdense. Le moment est venu de dire ce qu'en pensent les théoriciens. Théorie des naines blanches. La matière dégénérée. — Vers 1926, quand l'état hyperdense de la matière devint certain par l'observation, les développements théoriques de la Mécanique ondulatoire (fondée par Louis de Broglie, et qui prolonge la théorie des quanta), orientaient la Physique dans la même direction. R. H. Fowler s'aperçut que les nouvelles statistiques quantiques trouvaient dans les naines blanches leur premier champ d'application et, en 1926, il édifia une théorie mathématique des naines blanches. Il y montrait comment l'inobservation des lois des gaz explique leur structure et il mettait en évidence les propriétés singulières de leur matière cet état de la matière a pris le nom d'état dégénéré. Il doit ses singularités à une propriété reconnue par la Mécanique ondulatoire sous le nom de principe d'exclusion de Pauli. Étant donnés des électrons rassemblés dans un certain volume, nous pouvons décrire l'état de chacun d'eux au moyen de nombres appelés nombres quantiques. Pour en donner une idée, nous profiterons de l'image familière de l'atome : la situation est analogue dans un gaz d'électrons. Vous savez que dans un atome, les électrons satellites décrivent autour du noyau des orbites à des niveaux divers (K, L, M, N, etc...). Ces électrons peuvent monter à des orbites supérieures en empruntant de l'énergie rayonnante éparse dans le milieu considéré, ou descendre à des niveaux inférieurs en émettant de l'énergie, de la lumière. Deux électrons se distinguent l'un de l'autre au moyen de deux paramètres : un paramètre de position ou d'espace ; un paramètre d'énergie ou de quantité de mouvement. Prenons une image ; considérons un vaste immeuble, un gratte-ciel : les pièces du rez-de-chaussée représenteront les cellules d'espace et caractériseront les diverses positions possibles. Les étages successifs représenteront les niveaux d'énergie différents. Dans la théorie des gaz, la statistique classique (Bose-Einstein) admettait qu'il pouvait y avoir un nombre quelconque d'électrons dans le même état quantique : il pouvait y avoir plusieurs occupants dans la même
d'électrons. Vous savez que dans un atome, les électrons satellites décrivent autour du noyau des orbites à des niveaux divers (K, L, M, N, etc...). Ces électrons peuvent monter à des orbites supérieures en empruntant de l'énergie rayonnante éparse dans le milieu considéré, ou descendre à des niveaux inférieurs en émettant de l'énergie, de la lumière. Deux électrons se distinguent l'un de l'autre au moyen de deux paramètres : un paramètre de position ou d'espace ; un paramètre d'énergie ou de quantité de mouvement. Prenons une image ; considérons un vaste immeuble, un gratte-ciel : les pièces du rez-de-chaussée représenteront les cellules d'espace et caractériseront les diverses positions possibles. Les étages successifs représenteront les niveaux d'énergie différents. Dans la théorie des gaz, la statistique classique (Bose-Einstein) admettait qu'il pouvait y avoir un nombre quelconque d'électrons dans le même état quantique : il pouvait y avoir plusieurs occupants dans la même chambre du gratte-ciel (leur nombre pouvant être de 0, 1, 2, 3, ••• jusqu'à l'infini, théoriquement). Dans la mécanique ondulatoire, il n'en va plus ainsi : les fonctions d'ondes qui décrivent le système considéré doivent être dissymétriques par rapport aux paramètres qui caractérisent les divers électrons. Pauli a déduit de la nécessité de cette dissymétrie son célèbre principe d'exclusion : il doit y avoir un minimum de dissemblance entre deux électrons ; deux électrons ne peuvent avoir le même état quantique ; il ne peut y en avoir deux occupants dans la même chambre ; il peut y en avoir zéro ou un. Une nouvelle statistique, celle de Fermi-Dirac remplace alors celle de Bose-Einstein et elle donne des résultats très différents quand les électrons sont serrés, et que le voisinage d'un électron B altère les probabilités qui affectent l'électron A. Le caractère nouveau, dû aux très fortes densités, est qu'il ne peut y avoir place pour tous les électrons au rez-de-chaussée, il n'y a pas assez de pièces. Par définition, un gaz est dit complètement dégénéré quand tous les états quantiques inférieurs sont occupés. Dès l'engorgement a commencé, la matière devient incompressible, car non seulement il faudrait serrer les particules,
la nécessité de cette dissymétrie son célèbre principe d'exclusion : il doit y avoir un minimum de dissemblance entre deux électrons ; deux électrons ne peuvent avoir le même état quantique ; il ne peut y en avoir deux occupants dans la même chambre ; il peut y en avoir zéro ou un. Une nouvelle statistique, celle de Fermi-Dirac remplace alors celle de Bose-Einstein et elle donne des résultats très différents quand les électrons sont serrés, et que le voisinage d'un électron B altère les probabilités qui affectent l'électron A. Le caractère nouveau, dû aux très fortes densités, est qu'il ne peut y avoir place pour tous les électrons au rez-de-chaussée, il n'y a pas assez de pièces. Par définition, un gaz est dit complètement dégénéré quand tous les états quantiques inférieurs sont occupés. Dès l'engorgement a commencé, la matière devient incompressible, car non seulement il faudrait serrer les particules, mais il faudrait hisser un nombre fantastique d'électrons à des niveaux énergétiques supérieurs ; il faudrait les monter à un étage où il y ait encore des places vacantes, ce qui exigerait une dépense d'énergie impossible à envisager. Le caractère le plus curieux de la matière dégénérée, c'est que malgré beaucoup d'énergie calorifique emmagasinée en son sein, elle n'en peut céder la moindre parcelle. Nous avons vu que pour rayonner de l'énergie, un électron doit descendre de niveau mais ici, il n'y a pas moyen de descendre, puisque les étages inférieurs sont saturés. La matière complètement dégénérée n'émet ni lumière ni chaleur, elle est noire et froide pour l'observateur. L'état totalement dégénéré serait un état de ténèbres et d'extinction. L'étoile totalement dégénérée serait une naine noire. Chez les naines blanches, la matière dégénérée est en profondeur. Si nous voyons ces astres, c'est parce que leurs couches superficielles sont du gaz normal (sous forte pression et à très haute température, il est vrai). Autrement dit, la matière noire est entourée d'une frange gazeuse, d'une pellicule sans doute assez mince, sans laquelle nous ne verrions rien. Pour Sirius B, l'épaisseur de la couche normale est inférieure au dixième du rayon, et n'atteint
beaucoup d'énergie calorifique emmagasinée en son sein, elle n'en peut céder la moindre parcelle. Nous avons vu que pour rayonner de l'énergie, un électron doit descendre de niveau mais ici, il n'y a pas moyen de descendre, puisque les étages inférieurs sont saturés. La matière complètement dégénérée n'émet ni lumière ni chaleur, elle est noire et froide pour l'observateur. L'état totalement dégénéré serait un état de ténèbres et d'extinction. L'étoile totalement dégénérée serait une naine noire. Chez les naines blanches, la matière dégénérée est en profondeur. Si nous voyons ces astres, c'est parce que leurs couches superficielles sont du gaz normal (sous forte pression et à très haute température, il est vrai). Autrement dit, la matière noire est entourée d'une frange gazeuse, d'une pellicule sans doute assez mince, sans laquelle nous ne verrions rien. Pour Sirius B, l'épaisseur de la couche normale est inférieure au dixième du rayon, et n'atteint sans doute. pas même 1000 kilomètres. Les quatre-cinquièmes de la masse totale sont dégénérés. On estime que la dégénérescence commence, à l'intérieur, au moment où la densité atteint 1700 et la température 10 millions de degrés. On comprend maintenant pourquoi, à masse égale, une naine blanche est extraordinairement moins lumineuse qu'une étoile ordinaire : chez la naine, la plus grande partie de la masse reste inerte, seule la frange périphérique participe au rayonnement. C'est pourquoi, dans la figure 4, les naines blanches se situent fort loin au-dessous de la courbe masse-luminosité. Sirius B, avec la masse du Soleil rayonne 300 fois moins. Wolf 457, encore plus massive, rayonne 10000 fois moins que le Soleil. La théorie montre que pour amener les substances terrestres à l'état dégénéré, des températures élevées seraient inutiles : des pressions énormes suffiraient. La compressibilité adiabatique de la matière est à peu près invariable : si nos liquides et nos solides paraissent échapper à cette règle, c'est que leur compression irait par saccades les pressions très petites dont l'homme dispose aujourd'hui ne viennent pas à bout du premier seuil ; ce seuil franchi, cette matière serait aussi compressible qu'un gaz ordinaire. Les travaux de Chandrasekhar. — La
qu'une étoile ordinaire : chez la naine, la plus grande partie de la masse reste inerte, seule la frange périphérique participe au rayonnement. C'est pourquoi, dans la figure 4, les naines blanches se situent fort loin au-dessous de la courbe masse-luminosité. Sirius B, avec la masse du Soleil rayonne 300 fois moins. Wolf 457, encore plus massive, rayonne 10000 fois moins que le Soleil. La théorie montre que pour amener les substances terrestres à l'état dégénéré, des températures élevées seraient inutiles : des pressions énormes suffiraient. La compressibilité adiabatique de la matière est à peu près invariable : si nos liquides et nos solides paraissent échapper à cette règle, c'est que leur compression irait par saccades les pressions très petites dont l'homme dispose aujourd'hui ne viennent pas à bout du premier seuil ; ce seuil franchi, cette matière serait aussi compressible qu'un gaz ordinaire. Les travaux de Chandrasekhar. — La théorie la plus satisfaisante des naines blanches est actuellement celle de Chandrasekhar, jeune savant hindou, élève de Fowler, qui depuis 1935 développe cette étude. Il a perfectionné la théorie de Fowler en tenant compte surtout de la variation de masse des électrons en fonction de leurs vitesses, comme l'exige la Relativité restreinte. Les découvertes de nouvelles naines blanches par Kuiper, qui travaille en liaison avec lui, confirment les prévisions les plus surprenantes de sa théorie. Parmi les conclusions de Chandrasekhar, la plus paradoxale est sans doute celle que « Plus la masse d'une naine blanche est grande, plus son rayon est petit. » Voici (fig. 5) courbes de Chandrasekhar représentant la relation masse-rayon : vous voyez comme le rayon décroît vite quand la masse augmente. Si bien qu'il existe une masse limite, telle que le rayon serait nul et la densité infinie. Autrement dit, Chandrasekhar a prévu qu'il existait une masse telle que si on s'en approche, une faible variation de m doit comporter une diminution énorme de rayon et un accroissement considérable de la densité. Il y a deux courbes théoriques parce que la matière totalement ionisée se comporte de deux manières différentes, selon qu'il s'agit d'hydrogène ou d'autres
Relativité restreinte. Les découvertes de nouvelles naines blanches par Kuiper, qui travaille en liaison avec lui, confirment les prévisions les plus surprenantes de sa théorie. Parmi les conclusions de Chandrasekhar, la plus paradoxale est sans doute celle que « Plus la masse d'une naine blanche est grande, plus son rayon est petit. » Voici (fig. 5) courbes de Chandrasekhar représentant la relation masse-rayon : vous voyez comme le rayon décroît vite quand la masse augmente. Si bien qu'il existe une masse limite, telle que le rayon serait nul et la densité infinie. Autrement dit, Chandrasekhar a prévu qu'il existait une masse telle que si on s'en approche, une faible variation de m doit comporter une diminution énorme de rayon et un accroissement considérable de la densité. Il y a deux courbes théoriques parce que la matière totalement ionisée se comporte de deux manières différentes, selon qu'il s'agit d'hydrogène ou d'autres corps conventionnels. Le facteur efficace est la masse atomique moyenne par électron libre, qu'on appelle pour l'hydrogène L = 1, car chaque atome, de poids atomique 1, libère un seul électron. pour toute autre substance L = 2. Exemples : La figure 5 montre les deux courbes pour L = 1 et L = 2. Une étoile comporte en réalité un mélange d'hydrogène et d'autres substances : on a donc 1 < L < 2. Les naines blanches réelles doivent s'intercaler entre les deux courbes de Chandrasekhar assez près sans doute de la courbe L = 2 (fig. 5). Quand la masse et le rayon sont connus, le point représentatif d'une naine blanche occupe une position bien déterminée dans le quadrant de la figure 5. Cette position aurait pu être, à priori, quelconque. Il est donc extrêmement satisfaisant que les positions des points représentatifs des naines blanches, quand l'observation à elle seule suffit à les déterminer, s'intercalent spontanément entre les deux courbes théoriques de Chandrasekhar, ne donnant à L que des valeurs possibles. Cette docilité doit être considérée comme une approbation donnée par la nature à la théorie de Chandrasekhar. D'autres études les plus récentes montrent d'ailleurs que pour les