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à limon ; vignes, arbres fruitiers sur les coteaux calcaires ; vaches et moutons dans les prairies. La riche production agricole mise en œuvre par l'industrie fournit de la farine, de la bière, du vin, du sucre, des fromages, des confitures, des eaux-de-vie. Industrie textile active utilisant la force motrice naturelle fournie par les torrents vosgiens : filatures et tissages de coton de la région de Mulhouse, toiles et cretonnes imprimées. Le sous-sol fournit de la potasse et du pétrole. Commerce : très prospère grâce à la grande voie navigable du Rhin, reliée par des canaux à la Seine et au Rhône. Strasbourg, grand port. Villes : Une ligne de petites villes au pied des Vosges, à la rencontre de deux régions aux ressources complémentaires, à proximité de la force motrice des cours d'eau : Altkirch, Belfort, Sélestat, Saverne, Haguenau, Wissembourg ; le long de l'Ill, voie de passage : Mulhouse, Colmar ; sur l'Ill et près du Rhin, Strasbourg. Alsace joue un grand rôle dans la vie française et la vie internationale parce qu'elle est un lieu de passage entre la France et l'Europe centrale en même temps que dans la direction nord-sud. Le grand port de Strasbourg est la tête de ligne de la navigation sur le grand fleuve du Rhin, une des voies les plus commerciales de l'Europe, et il est en relations avec l'Allemagne, la Hollande, la Belgique et les pays du nord. En France, le Rhin est uni à la Seine par le canal de la Marne au Rhin et au Rhône par le canal du Rhône au Rhin. Les voies ferrées Paris-Strasbourg et Paris-Mulhouse se prolongent par l'Allemagne ou la Suisse, vers Vienne et Constantinople. N. B. — Pour plus de détails, voir l'École et la Famille, n° du 15 avril 1931. MATHEMATIQUES 1. — L'expression x = 29,85 × 52 x 1/17,53= étant donnée, calculer la valeur de x par les logarithmes. Solution. — On sait : 1° que le logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes des facteurs ; 2° que le logarithme d'une puissance d'un nombre égale le
la tête de ligne de la navigation sur le grand fleuve du Rhin, une des voies les plus commerciales de l'Europe, et il est en relations avec l'Allemagne, la Hollande, la Belgique et les pays du nord. En France, le Rhin est uni à la Seine par le canal de la Marne au Rhin et au Rhône par le canal du Rhône au Rhin. Les voies ferrées Paris-Strasbourg et Paris-Mulhouse se prolongent par l'Allemagne ou la Suisse, vers Vienne et Constantinople. N. B. — Pour plus de détails, voir l'École et la Famille, n° du 15 avril 1931. MATHEMATIQUES 1. — L'expression x = 29,85 × 52 x 1/17,53= étant donnée, calculer la valeur de x par les logarithmes. Solution. — On sait : 1° que le logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes des facteurs ; 2° que le logarithme d'une puissance d'un nombre égale le logarithme de ce nombre multiplié par l'exposant de la puissance ; 3° que le logarithme d'une racine d'un nombre égale le logarithme de ce nombre divisé par l'indice de la racine. On peut écrire : log. 29,85 X 2, log. 17,53 x 3 log. x = 1° 2 log. 29,85 = 1,47494 log. 17,53 = 1,24378 1,47494 x 2, 1,24378 x 3 log. x = 0,98329 + 1,86567 = 2,84896. D'où x = 106,85. 2. — On trace un cercle de centre A. On mène le rayon AB et, sur son milieu, l'a corde perpendiculaire CD. Calculer le rapport des surfaces des deux segments C-BD et CED. Solution. — La corde CD, perpendiculaire au milieu du rayon AB est le côté du triangle équilatéral et il égale r / 3. L'angle CAD égale 120° et l'angle CAB, 60°. Le triangle ABC est équilatéral. SCIENCES Effets du courant électrique. I. Le courant électrique. Ses propriétés principales établies par l'expérience. N. B. — Voir dans l'École et la Famille, n° du 15 avril 1931, les propriétés proprement dites du courant électrique. Nous allons parler ici de ses principaux effets. INDICATIONS. — Le courant électrique a des effets chimiques, des effets calorifères et
= 1,47494 log. 17,53 = 1,24378 1,47494 x 2, 1,24378 x 3 log. x = 0,98329 + 1,86567 = 2,84896. D'où x = 106,85. 2. — On trace un cercle de centre A. On mène le rayon AB et, sur son milieu, l'a corde perpendiculaire CD. Calculer le rapport des surfaces des deux segments C-BD et CED. Solution. — La corde CD, perpendiculaire au milieu du rayon AB est le côté du triangle équilatéral et il égale r / 3. L'angle CAD égale 120° et l'angle CAB, 60°. Le triangle ABC est équilatéral. SCIENCES Effets du courant électrique. I. Le courant électrique. Ses propriétés principales établies par l'expérience. N. B. — Voir dans l'École et la Famille, n° du 15 avril 1931, les propriétés proprement dites du courant électrique. Nous allons parler ici de ses principaux effets. INDICATIONS. — Le courant électrique a des effets chimiques, des effets calorifères et lumineux ; des effets magnétiques. Effets chimiques. — Lorsque le courant électrique traverse un liquide qui est un corps composé conducteur : acide, base, sel en dissolution ou à l'état de fusion fusione, son passage produit la décomposition du liquide en des produits plus simples. Cette décomposition s'appelle électrolyse et le liquide, décomposé, est un électrolyte. Les conducteurs qui servent à faire passer le courant sont les électrodes : électrode d'entrée ou anode, en communication avec le pôle positif, électrode de sortie ou cathode, reliée au pôle négatif. Les divers électrolytes connus renferment un métal ou de l'hydrogène. Les produits de leur décomposition n'apparaissent que sur les électrodes ; la séparation se fait toujours entre le métal (ou l'hydrogène) et le radical simple ou composé qui lui est uni, le métal se porte sur la cathode, le radical sur l'anode. Si l'on relie les deux bornes d'un voltamètre rempli d'acide sulfurique étendu aux deux pôles d'une pile, l'oxygène se dégage sur l'anode et l'hydrogène sur la cathode. L'acide sulfurique, H2SO4, est décomposé en SO4 et H2, l'hydrogène se rend autour de la cathode, le radical SO4 va vers l'anode où il se dédouble en Oxygène qui se dégage et en
le liquide, décomposé, est un électrolyte. Les conducteurs qui servent à faire passer le courant sont les électrodes : électrode d'entrée ou anode, en communication avec le pôle positif, électrode de sortie ou cathode, reliée au pôle négatif. Les divers électrolytes connus renferment un métal ou de l'hydrogène. Les produits de leur décomposition n'apparaissent que sur les électrodes ; la séparation se fait toujours entre le métal (ou l'hydrogène) et le radical simple ou composé qui lui est uni, le métal se porte sur la cathode, le radical sur l'anode. Si l'on relie les deux bornes d'un voltamètre rempli d'acide sulfurique étendu aux deux pôles d'une pile, l'oxygène se dégage sur l'anode et l'hydrogène sur la cathode. L'acide sulfurique, H2SO4, est décomposé en SO4 et H2, l'hydrogène se rend autour de la cathode, le radical SO4 va vers l'anode où il se dédouble en Oxygène qui se dégage et en anhydride SO3 qui s'unit à une molécule d'eau pour reformer de l'acide sulfurique. Si l'électrolyte est une dissolution de sulfate de cuivre, la cathode se récouvre bientôt de cuivre, des bulles d'oxygène se dégagent autour de l'anode et le liquide qui entoure cette dernière contient une forte proportion d'acide sulfurique. Les réactions ont lieu d'après les équations : SO2 + Cu = SO4 + Cu; SO3 + H2O = SO4 + H2. Si l'anode est en cuivre, le dégagement d'oxygène n'a pas lieu, car le radical SO3 s'unit au cuivre pour reformer du sulfate de cuivre. On utilise l'électrolyse par le courant électrique dans la galvanoplastie, la galvanisation et l'électrométallurgie. Ces phénomènes sont soumis à trois lois, découvertes par Faraday : 1. Les actions chimiques qui se produisent simultanément dans un même circuit sont équivalentes. 2. La masse d'un même électrolyte décomposée, est proportionnelle à la quantité d'électricité qui a traversé l'électrolyte. 3. Les masses des électrolytes contenant des sels de métaux différents décomposées par un même courant sont celles qui correspondent à une valeur égale des radicaux. Les phénomènes d'électrolyse ont permis de définir pratiquement le coulomb, unité de quantité et, l'ampère, unité d'intensité. Le coulomb est la quantité
Les réactions ont lieu d'après les équations : SO2 + Cu = SO4 + Cu; SO3 + H2O = SO4 + H2. Si l'anode est en cuivre, le dégagement d'oxygène n'a pas lieu, car le radical SO3 s'unit au cuivre pour reformer du sulfate de cuivre. On utilise l'électrolyse par le courant électrique dans la galvanoplastie, la galvanisation et l'électrométallurgie. Ces phénomènes sont soumis à trois lois, découvertes par Faraday : 1. Les actions chimiques qui se produisent simultanément dans un même circuit sont équivalentes. 2. La masse d'un même électrolyte décomposée, est proportionnelle à la quantité d'électricité qui a traversé l'électrolyte. 3. Les masses des électrolytes contenant des sels de métaux différents décomposées par un même courant sont celles qui correspondent à une valeur égale des radicaux. Les phénomènes d'électrolyse ont permis de définir pratiquement le coulomb, unité de quantité et, l'ampère, unité d'intensité. Le coulomb est la quantité d'électricité qui met en liberté 0,003155 d'hydrogène ou 0,118 d'argent. L'ampère est l'intensité d'un courant qui dispose 0,118 d'argent par seconde. Effets calorifiques et lumineux. — Si on introduit un fil de fer ou de platine dans le circuit d'un courant électrique assez intense, le fil devient incandescent ; il peut se fondre et se volatiliser s'il est assez fin et assez court. La loi suivant laquelle s'opère ce dégagement de chaleur a été découverte par Joule. La quantité de chaleur dégagée est proportionnelle : 1° Au carré de l'intensité du courant ; 2° À la résistance de la portion de conducteur considérée ; 3° Au temps pendant lequel le courant passe. Cette loi est résumée par la formule : Q = ArP, dans laquelle Q désigne la quantité de chaleur en petites calories, A l'inverse de l'équivalent mécanique de la chaleur ou 1 cal = r, la résistance en ohms, I l'intensité en ampères, t le temps en secondes. Les effets lumineux dérivent directement des effets calorifiques ; on les utilise sous deux formes : l'arc voltaïque et la lampe à incandescence. L'arc voltaïque est la flamme brillante qui se produit entre deux conducteurs en charbon placés dans le
peut se fondre et se volatiliser s'il est assez fin et assez court. La loi suivant laquelle s'opère ce dégagement de chaleur a été découverte par Joule. La quantité de chaleur dégagée est proportionnelle : 1° Au carré de l'intensité du courant ; 2° À la résistance de la portion de conducteur considérée ; 3° Au temps pendant lequel le courant passe. Cette loi est résumée par la formule : Q = ArP, dans laquelle Q désigne la quantité de chaleur en petites calories, A l'inverse de l'équivalent mécanique de la chaleur ou 1 cal = r, la résistance en ohms, I l'intensité en ampères, t le temps en secondes. Les effets lumineux dérivent directement des effets calorifiques ; on les utilise sous deux formes : l'arc voltaïque et la lampe à incandescence. L'arc voltaïque est la flamme brillante qui se produit entre deux conducteurs en charbon placés dans le circuit d'un courant intense lorsqu'ils sont écartés légèrement l'un de l'autre. L'arc voltaïque sert pour l'éclairage, sa température très élevée est utilisée dans les fours électriques et pour la soudure autogène. La lampe à incandescence est une ampoule en verre dans laquelle on a fait le vide et qui contient un fil conducteur fin et résistant de tungstène ; le passage du courant rend ce fil incandescent sans en amener la combustion. Effets électromagnétiques : — Si l'on dispose un fil métallique faisant partie d'un circuit électrique au-dessus d'une aiguille aimantée mobile sur pivot, dès que le courant passe l'aiguille est déviée de sa position d'équilibre, son pôle nord se porte toujours à la gauche du courant. On utilise cet effet du courant dans les galvanomètres, les voltmètres, etc. Si l'on enroule un fil de cuivre isolé autour d'un barreau de fer doux, ce barreau devient un aimant dès qu'un courant électrique traverse le fil ; l'aimantation cesse aussitôt que le courant est interrompu. Si le barreau est en acier, l'aimantation persiste. Réciproquement, si, à l'intérieur d'une bobine creuse formée par l'enroulement d'un long fil de cuivre isolé, on introduit brusquement un aimant, il y a production dans le fil
un fil conducteur fin et résistant de tungstène ; le passage du courant rend ce fil incandescent sans en amener la combustion. Effets électromagnétiques : — Si l'on dispose un fil métallique faisant partie d'un circuit électrique au-dessus d'une aiguille aimantée mobile sur pivot, dès que le courant passe l'aiguille est déviée de sa position d'équilibre, son pôle nord se porte toujours à la gauche du courant. On utilise cet effet du courant dans les galvanomètres, les voltmètres, etc. Si l'on enroule un fil de cuivre isolé autour d'un barreau de fer doux, ce barreau devient un aimant dès qu'un courant électrique traverse le fil ; l'aimantation cesse aussitôt que le courant est interrompu. Si le barreau est en acier, l'aimantation persiste. Réciproquement, si, à l'intérieur d'une bobine creuse formée par l'enroulement d'un long fil de cuivre isolé, on introduit brusquement un aimant, il y a production dans le fil d'un courant induit qui se reproduit chaque déplacement de l'aimant. Le même phénomène a lieu si l'on remplace l'aimant par une bobine qui se place à l'intérieur de la première et qui est parcourue par un courant électrique. À chaque ouverture et à chaque interruption de courant dans la bobine intérieure (bobine inductrice), il se produit un autre courant dans la bobine extérieure (bobine induite). Ces phénomènes d'aimantation et d'induction jouent un rôle essentiel dans une foule d'applications de l'électricité : télégraphes, téléphones, sonneries, dynamos, moteurs, etc. Quelle quantité de chlorate de potassium faut-il décomposer par la chaleur pour que l'oxygène obtenu puisse faire de l'eau avec 60 litres d'hydrogène à 0° et à la pression de 506 mm ? Densité de l'hydrogène : 0,069. Poids normal d'un litre d'air : 1,293. Poids atomique K = 39 ; Cl = 35,5 ; O = 16 ; H = 1. Solution. — Les 60 litres d'hydrogène, ramenés à la pression normale, se réduisent à 60 x 506 760 dont le poids est de 1,293 x 0,069 x 60 x 506 760 = 3,564. La décomposition du chlorate de potassium se fait suivant l'équation : KClO3 = KCl + O3 Ce qui
intérieure (bobine inductrice), il se produit un autre courant dans la bobine extérieure (bobine induite). Ces phénomènes d'aimantation et d'induction jouent un rôle essentiel dans une foule d'applications de l'électricité : télégraphes, téléphones, sonneries, dynamos, moteurs, etc. Quelle quantité de chlorate de potassium faut-il décomposer par la chaleur pour que l'oxygène obtenu puisse faire de l'eau avec 60 litres d'hydrogène à 0° et à la pression de 506 mm ? Densité de l'hydrogène : 0,069. Poids normal d'un litre d'air : 1,293. Poids atomique K = 39 ; Cl = 35,5 ; O = 16 ; H = 1. Solution. — Les 60 litres d'hydrogène, ramenés à la pression normale, se réduisent à 60 x 506 760 dont le poids est de 1,293 x 0,069 x 60 x 506 760 = 3,564. La décomposition du chlorate de potassium se fait suivant l'équation : KClO3 = KCl + O3 Ce qui indique que 35,5 + 16 x 3+ 39 = 122,5 de chlorate donnent 16 x 3 == 48 de l'oxygène. Pour faire de l'eau ces 48 de l'oxygène demandent 2 x 48 d'hydrogène. Quand le poids d'hydrogène est de 3,564, la quantité de chlorate à décomposer est de : 122,5 x 3,564 = 436,22. ARITHMÉTIQUE COURS ÉLÉMENTAIRE PROGRAMME DU MOIS DE MARS. — Multiplication. — Le multiplicande et le multiplicateur ont plusieurs chiffres. — Preuve de la multiplication par une autre multiplication. Calcul mental. — Doubler, tripler, quadrupler de petits nombres concrets. — Multiplication d'un nombre de 2, 3 chiffres par un nombre d'un chiffre. Calcul écrit. — Problèmes sur la multiplication. Système métrique. — Le gramme, ses multiples et ses sous-multiples. Montrer une balance, faire des pesées, lire, écrire les résultats — Poids des pièces de monnaie. — Poids d'un litre d'eau pure. 1. — Une fermière a vendu 68 de beurre à une personne, 50 de à une autre et il lui en resté encore 12 de. Combien avait-elle de kilogrammes de beurre ? — R. : 12 kg. 2. — Un hectolitre de blé pèse 75 kg. Quel est le poids de 4 sacs de 120 kg
x 3,564 = 436,22. ARITHMÉTIQUE COURS ÉLÉMENTAIRE PROGRAMME DU MOIS DE MARS. — Multiplication. — Le multiplicande et le multiplicateur ont plusieurs chiffres. — Preuve de la multiplication par une autre multiplication. Calcul mental. — Doubler, tripler, quadrupler de petits nombres concrets. — Multiplication d'un nombre de 2, 3 chiffres par un nombre d'un chiffre. Calcul écrit. — Problèmes sur la multiplication. Système métrique. — Le gramme, ses multiples et ses sous-multiples. Montrer une balance, faire des pesées, lire, écrire les résultats — Poids des pièces de monnaie. — Poids d'un litre d'eau pure. 1. — Une fermière a vendu 68 de beurre à une personne, 50 de à une autre et il lui en resté encore 12 de. Combien avait-elle de kilogrammes de beurre ? — R. : 12 kg. 2. — Un hectolitre de blé pèse 75 kg. Quel est le poids de 4 sacs de 120 kg ? — R. : 360 kg. Une ménagère a acheté 5 m 75 de toile à 28 le mètre et 2 m 25 de doublure à 8 le mètre. Combien a-t-elle dépensé ? — R. : 179 f. 4. — Un ouvrier chôme pendant 75 jours par an. Combien de jours travaille-t-il ? — R. : 290. 5. — Combien de sacs de 50 kg sont contenus dans une tonne ? — R. : 20. 6. — 100 kg de tourteau de lin sont vendus 61 f. Que devra-t-on payer pour 14 quintaux ? — R. : 854 f. 7. — Un flacon vide pèse 96 g. Plein d'eau, il pèse 256 g. Quel est le poids de l'eau et quelle est la capacité du flacon ? — R. : 160 g ; 16 cl. 8. — Une modiste a vendu 2 douzaines de chapeaux. On lui a donné en paiement 8 billets de 100 f et 4 billets de 10 f. Quel était le prix d'un chapeau ? — R. : 35 f. 9. — Un employé dépense 475 f par mois et économise 2300 f par an. Quel est son gain annuel ? — R. : 8000 f.
jours travaille-t-il ? — R. : 290. 5. — Combien de sacs de 50 kg sont contenus dans une tonne ? — R. : 20. 6. — 100 kg de tourteau de lin sont vendus 61 f. Que devra-t-on payer pour 14 quintaux ? — R. : 854 f. 7. — Un flacon vide pèse 96 g. Plein d'eau, il pèse 256 g. Quel est le poids de l'eau et quelle est la capacité du flacon ? — R. : 160 g ; 16 cl. 8. — Une modiste a vendu 2 douzaines de chapeaux. On lui a donné en paiement 8 billets de 100 f et 4 billets de 10 f. Quel était le prix d'un chapeau ? — R. : 35 f. 9. — Un employé dépense 475 f par mois et économise 2300 f par an. Quel est son gain annuel ? — R. : 8000 f. 10. — Quels sont les 3/4 de 18 f ? — R. : 13',50. PROGRAMME DU MOIS DE MARS. — Multiplication et division des fractions ordinaires — Conversion des fractions ordinaires en fractions décimales : — Règle de trois — Règle du tant pour cent. Calcul mental. — Division d'un nombre par 5, par 25, par 50, par 75 ; par 0,5, par 0.25, par 0,50, par 0,75. — Chercher, par des divisions successives, les quotients par 12, 16, 24... Système métrique. — Mesures de poids. — Densité des corps. 1. — Une masse de plomb pesant 1 3915 g,75 est plongée dans un vase entièrement plein d'eau. Elle fait écouler 3450 cm3 de liquide. Quelle est la densité de ce plomb ? (Cert. d'études prim., Avion, Pas-de-Calais, 1930.) Solution. — Le volume de la masse de plomb est égal au volume de l'eau sortie du vase, ou 3450 cm3. Le poids du centimètre cube de plomb est donc égal à 3915,75 : 345 = 11,35. R. : La densité de ce plomb est de 11,35. 2. — Une barre de fer mesure 3 mètres de longueur sur 0m,05 de largeur et 0m,02 d'épaisseur. Elle pèse 23 kg, 340. Calculer
nombre par 5, par 25, par 50, par 75 ; par 0,5, par 0.25, par 0,50, par 0,75. — Chercher, par des divisions successives, les quotients par 12, 16, 24... Système métrique. — Mesures de poids. — Densité des corps. 1. — Une masse de plomb pesant 1 3915 g,75 est plongée dans un vase entièrement plein d'eau. Elle fait écouler 3450 cm3 de liquide. Quelle est la densité de ce plomb ? (Cert. d'études prim., Avion, Pas-de-Calais, 1930.) Solution. — Le volume de la masse de plomb est égal au volume de l'eau sortie du vase, ou 3450 cm3. Le poids du centimètre cube de plomb est donc égal à 3915,75 : 345 = 11,35. R. : La densité de ce plomb est de 11,35. 2. — Une barre de fer mesure 3 mètres de longueur sur 0m,05 de largeur et 0m,02 d'épaisseur. Elle pèse 23 kg, 340. Calculer la densité du fer en barre. (Cert. d'études prim., Landes.) Solution. — Le volume de cette barre égale 1 m x 3 x 0,05 x 0,02 = 0,003 m3 = 3 dm3. Le décimètre cube pèse 23 kg, 340 : 3 = 7,780. R. : La densité du fer en barre égale 7,780. 3. — Un marchand achète, à 48 f le stère, un lot de bois de chauffage formant un tas de 8 m de long sur 2 m,25 de large et 1 m,85 de haut. Il le revend à 9 f,60 les 100 kg. Le stère de bois pèse 680 kg. Quel est le bénéfice du marchand ? (Cert. d'études prim., Bacqueville, Seine-Inférieure, 1931.) Solution. — Le volume du tas de bois est de 1 m3 x 8 x 2,25 x 1,25 = 22,50 m3. Le prix d'achat s'élève à 48 f x 22,50 = 1080 f. Le poids de ce bois est de 680 kg x 22,50 = 15 300 kg. Il est revendu à 9 f,60 x 15 300 kg = 1468,80 f. R. : Le bénéfice du marchand est égal à 1468,80 f — 1080 f = 388,80 f. 4. — Une pompe d'épuisement a
barre égale 7,780. 3. — Un marchand achète, à 48 f le stère, un lot de bois de chauffage formant un tas de 8 m de long sur 2 m,25 de large et 1 m,85 de haut. Il le revend à 9 f,60 les 100 kg. Le stère de bois pèse 680 kg. Quel est le bénéfice du marchand ? (Cert. d'études prim., Bacqueville, Seine-Inférieure, 1931.) Solution. — Le volume du tas de bois est de 1 m3 x 8 x 2,25 x 1,25 = 22,50 m3. Le prix d'achat s'élève à 48 f x 22,50 = 1080 f. Le poids de ce bois est de 680 kg x 22,50 = 15 300 kg. Il est revendu à 9 f,60 x 15 300 kg = 1468,80 f. R. : Le bénéfice du marchand est égal à 1468,80 f — 1080 f = 388,80 f. 4. — Une pompe d'épuisement a vidé les 3/5 d'un bassin en 3/4 d'heure, en débitant 20 hl à l'heure. Quelle est en mètres cubes la contenance du bassin ? (Cert. d'études prim., Gorron, Mayenne, 1931.) Solution. — En 1 heure, la pompe aurait vidé 1 x 4 x 3/4 = 3/5 du bassin. Les 3/5 du bassin étant vidés en 1 heure, les 5/5 du bassin, ou le bassin entier, sont vidés en 1 hour x 5/5 h. 4 = 4. R. : La contenance du bassin est donc égale à 20 m3 x 5 = 25 m3 = 502,50 m3. 5. — Un cultivateur a acheté un jeune porc pour 175 f. Pendant l'engraissement le porc a consommé 9 quintaux de pommes de terre valant 60 f les 100 kilos et 2 quintaux de fromage à 75 f le quintal. Quel est le bénéfice de ce cultivateur, sachant que le porc a pesé 148 kg et a été revendu à 3 f, 40 le demi-kilo ? (Cert. d'études prim., Vauvert, Gard, 1931.) Solution. — L'engraissement du porc a coûté 60 f x 9 + 75 f x 2 = 690 f. Son prix de revient est égal à 175 f + 690 f =
du bassin étant vidés en 1 heure, les 5/5 du bassin, ou le bassin entier, sont vidés en 1 hour x 5/5 h. 4 = 4. R. : La contenance du bassin est donc égale à 20 m3 x 5 = 25 m3 = 502,50 m3. 5. — Un cultivateur a acheté un jeune porc pour 175 f. Pendant l'engraissement le porc a consommé 9 quintaux de pommes de terre valant 60 f les 100 kilos et 2 quintaux de fromage à 75 f le quintal. Quel est le bénéfice de ce cultivateur, sachant que le porc a pesé 148 kg et a été revendu à 3 f, 40 le demi-kilo ? (Cert. d'études prim., Vauvert, Gard, 1931.) Solution. — L'engraissement du porc a coûté 60 f x 9 + 75 f x 2 = 690 f. Son prix de revient est égal à 175 f + 690 f = 865 f. Il a été revendu pour la somme de 3 f,40 x 2 x 148 = 1006,40 f. R. : Le bénéfice du cultivateur égale 1006,40 f — 865 f = 141,40 f. 6. — Un propriétaire plante une vigne de 3 m de long sur 17 m de large. Les premiers ceps sont à 2 m,50 du bord et les rangées à 2 m,50 les une des autres en long et en large. Les ceps de vigne valent 180 f le cent. Quel est le prix de la plantation ? (Cert. d'études prim., Vauvert, Gard, 1931.) Solution: — La longueur d'une rangée est de 37 m - 2 m,50 x 2 = 32 m, et elle contient un nombre de ceps égal à (32 x 2) + 1 = 65. Ces rangées occupent sur la largeur du champ une distance de 17 m - 2 m,50 x 2 = 12 m, et leur hauteur est égale à (12 x 2) + 1 = 25. Le nombre total de ceps est donc égal à 65 x 25 = 1625. R. : Le prix de la plantation s'élève à 180 f x 1625 m2 = 291,750 f. 7. — Une