jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
voix le centième de degré, l'autre inscrivait ce chiffre et la seconde de temps. Le premier agitait continuellement le mélange, et suivait en même temps de l'œil la marche descendante du thermomètre. Il indiquait chaque degré dans les premiers moments, chaque fraction de degré quand la marche du refroidissement se ralentissait. L'autre notait les temps correspondants à ces diverses observations. La température finale était toujours peu différente de celle des corps environnants : quelquefois elle n'en différait que d'une fraction de degré, quelquefois elle était inférieure de 2 ou 3 degrés au plus. Lorsqu'elle était bien observée, et le plus souvent la lecture d'un des observateurs était contrôlée par celle de l'autre, on replaçait le petit vase sur le plateau de la balance. Enfin, quand l'équilibre était établi, on notait de nouveau l'heure, la minute et la seconde. En joignant aux nombres déterminés par ces opérations successives quelques tables de corrections, on avait tous les éléments nécessaires au calcul de l'expérience. Les corrections portent sur l'estimation du poids de l'eau, du poids de la glace, de l'abaissement de la température, et de la valeur absolue de la température finale. Détermination exacte du poids de l'eau. Pour avoir le poids réel de l'eau dont la chaleur doit produire la fusion de la glace, il faut, du poids donné par la première pesée, retrancher le poids du vase et du thermomètre, ajouter le poids de ce vase et de ce thermomètre transformés en eau, et retrancher enfin la quantité d'eau évaporée depuis l'instant où l'équilibre a été établi, jusqu'au moment de l'immersion de la glace. Le plus ordinairement, cet intervalle de temps était compris entre une et deux minutes; des expériences directes d'évaporation permettaient, dans chaque cas, d'estimer la valeur rigoureuse de la perte. Poids de la glace. En retranchant du nombre obtenu par la seconde pesée celui qu'avait donné la première, et ajoutant à la différence le poids de l'eau perdue par évaporation pendant toute la durée de l'expérience, on obtenait le poids du morceau de glace introduit. Quelque soin qu'on ait pu prendre, il retenait toujours une petite couche d'eau
de l'eau dont la chaleur doit produire la fusion de la glace, il faut, du poids donné par la première pesée, retrancher le poids du vase et du thermomètre, ajouter le poids de ce vase et de ce thermomètre transformés en eau, et retrancher enfin la quantité d'eau évaporée depuis l'instant où l'équilibre a été établi, jusqu'au moment de l'immersion de la glace. Le plus ordinairement, cet intervalle de temps était compris entre une et deux minutes; des expériences directes d'évaporation permettaient, dans chaque cas, d'estimer la valeur rigoureuse de la perte. Poids de la glace. En retranchant du nombre obtenu par la seconde pesée celui qu'avait donné la première, et ajoutant à la différence le poids de l'eau perdue par évaporation pendant toute la durée de l'expérience, on obtenait le poids du morceau de glace introduit. Quelque soin qu'on ait pu prendre, il retenait toujours une petite couche d'eau adhérente. Le poids trouvé, comme nous venons de l'indiquer, devait donc être un peu diminué; nous avons cherché à estimer la correction en essuyant un premier fois un morceau de glace, et l'essuyant tout aussitôt une seconde fois avec des doubles de papier joseph, dont l'augmentation de poids nous donnait une idée de la quantité d'eau qui pouvait rester adhérente. Cette appréciation n'est pas rigoureuse, mais fort heureusement elle n'a qu'une influence très-faible. Plusieurs expériences assez concordantes nous ont montré que dans les circonstances où nous opérons, un fragment de glace pesant environ 65 grammes abandonnait ainsi entre 80 et 100 milligrammes d'eau; prenons 90 milligr., et supposons que l'erreur commise soit de 30 milligrammes: c'est 30 1 d .d 1 S. d ~65ooo = 1 du poids total. Si donc une expérience 65 000 2 l 6 donne 79,0, elle donnera 79,03 en admettant cette erreur sur l'eau adhérente; or, nous ne pouvons pas prétendre à ce degré de précision. Il existe, en effet, des causes d'erreur beaucoup plus graves dans les incertitudes sur les températures et les corrections du refroidissement. Corrections sur les températures. Une erreur de 0,1 degré sur la différence entre la température initiale et la
une idée de la quantité d'eau qui pouvait rester adhérente. Cette appréciation n'est pas rigoureuse, mais fort heureusement elle n'a qu'une influence très-faible. Plusieurs expériences assez concordantes nous ont montré que dans les circonstances où nous opérons, un fragment de glace pesant environ 65 grammes abandonnait ainsi entre 80 et 100 milligrammes d'eau; prenons 90 milligr., et supposons que l'erreur commise soit de 30 milligrammes: c'est 30 1 d .d 1 S. d ~65ooo = 1 du poids total. Si donc une expérience 65 000 2 l 6 donne 79,0, elle donnera 79,03 en admettant cette erreur sur l'eau adhérente; or, nous ne pouvons pas prétendre à ce degré de précision. Il existe, en effet, des causes d'erreur beaucoup plus graves dans les incertitudes sur les températures et les corrections du refroidissement. Corrections sur les températures. Une erreur de 0,1 degré sur la différence entre la température initiale et la température finale, peut produire une variation s'élevant jusqu'à une unité sur le nombre qui exprime la chaleur latente; une erreur de 0,1 degré sur la valeur absolue de la température finale produit une erreur de 0,1 sur le même nombre. En effet, on a pour déterminer la chaleur latente, D'après les expériences de M. Regnault, cette chaleur spécifique varie de en désignant par M la masse de l'eau, m la masse de la glace, T la température initiale de l'eau, θ la température finale du mélange, L la chaleur latente. Il est clair qu'une erreur de 0,1 sur la valeur absolue de θ dans le second membre, produit sur L une erreur aussi de 0,1 Cette remarque fait voir l'influence de la position du zéro; nous l'avons déterminée à plusieurs reprises sur nos thermomètres. On voit que la différence T — θ est indépendante de cette position. Si l'erreur sur T — θ est de 0,1 degré, cette erreur se trouve multipliée par le rapport de M à m, et si M = 10 m, l'erreur sur L s'élève à une unité. On peut diminuer cette cause d'erreur en prenant un poids de glace plus grand par rapport à celui
les expériences de M. Regnault, cette chaleur spécifique varie de en désignant par M la masse de l'eau, m la masse de la glace, T la température initiale de l'eau, θ la température finale du mélange, L la chaleur latente. Il est clair qu'une erreur de 0,1 sur la valeur absolue de θ dans le second membre, produit sur L une erreur aussi de 0,1 Cette remarque fait voir l'influence de la position du zéro; nous l'avons déterminée à plusieurs reprises sur nos thermomètres. On voit que la différence T — θ est indépendante de cette position. Si l'erreur sur T — θ est de 0,1 degré, cette erreur se trouve multipliée par le rapport de M à m, et si M = 10 m, l'erreur sur L s'élève à une unité. On peut diminuer cette cause d'erreur en prenant un poids de glace plus grand par rapport à celui de l'eau; mais on ne peut dépasser certaines limites, parce que le second membre variant peu, si l'un des facteurs du premier diminue, l'autre T — θ doit augmenter, et par suite l'intervalle entre la température initiale et la température finale étant plus grand, l'influence de l'erreur due au refroidissement va en augmentant, et cette erreur ne peut jamais être corrigée d'une manière tout à fait rigoureuse. Tout considéré, nous avons fait varier le rapport m de 10 à 6 environ. Nous pensons qu'il serait peu avantageux de sortir de ces limites. Quant aux poids absolus M et m, nous les avons fait varier dans un très-grand rapport: le premier, de 150 à 700 grammes, le second, de 15 à 100 grammes: 8 à 9 millièmes entre 0 et 100 degrés; nous n'avons pas tenu compte de cette variation, ce qui revient à prendre pour unité la chaleur spécifique moyenne de l'eau entre 0 et 30 degrés environ, ou plutôt entre 8 et 30 degrés, car une très-petite portion de l'eau, celle qui provient de la fusion de la glace, passe seule de 0 à 8 degrés. Les nombres obtenus étaient sensiblement les mêmes. Cet accord nous a paru prouver
va en augmentant, et cette erreur ne peut jamais être corrigée d'une manière tout à fait rigoureuse. Tout considéré, nous avons fait varier le rapport m de 10 à 6 environ. Nous pensons qu'il serait peu avantageux de sortir de ces limites. Quant aux poids absolus M et m, nous les avons fait varier dans un très-grand rapport: le premier, de 150 à 700 grammes, le second, de 15 à 100 grammes: 8 à 9 millièmes entre 0 et 100 degrés; nous n'avons pas tenu compte de cette variation, ce qui revient à prendre pour unité la chaleur spécifique moyenne de l'eau entre 0 et 30 degrés environ, ou plutôt entre 8 et 30 degrés, car une très-petite portion de l'eau, celle qui provient de la fusion de la glace, passe seule de 0 à 8 degrés. Les nombres obtenus étaient sensiblement les mêmes. Cet accord nous a paru prouver que nous avions bien apprécié toutes les circonstances accidentelles qui peuvent modifier les résultats. La discussion précédente montre la nécessité où l'on est de connaître exactement la différence T — θ, c'est-à-dire l'abaissement de température dû à la seule fusion de la glace. Or, dans toutes nos expériences, la température finale directement observée était trop basse, et cela de toute la fraction de degré que le rayonnement faisait perdre au vase. Il fallait donc ajouter à cette température la valeur calculée du refroidissement. Or, nous avons dit, en décrivant les détails de l'expérience, qu'on formait un tableau contenant, d'un côté, la série des températures décroissantes, et de l'autre, les temps correspondants à ces températures; avec ces nombres, on peut trouver, par le calcul, la perte ou le gain de chaleur dû au rayonnement. Plusieurs séries d'expériences, faites avec le même vase placé sur le même support, avec des quantités d'eau peu différentes de celles que nous employons, ont fait connaître que pour tel excès de température, le vase perdait telle fraction de degré par seconde. On multipliait ensuite respectivement chacun de ces nombres par le temps pendant lequel le mélange avait possédé cet excès moyen de température. Il suffisait, pour
finale directement observée était trop basse, et cela de toute la fraction de degré que le rayonnement faisait perdre au vase. Il fallait donc ajouter à cette température la valeur calculée du refroidissement. Or, nous avons dit, en décrivant les détails de l'expérience, qu'on formait un tableau contenant, d'un côté, la série des températures décroissantes, et de l'autre, les temps correspondants à ces températures; avec ces nombres, on peut trouver, par le calcul, la perte ou le gain de chaleur dû au rayonnement. Plusieurs séries d'expériences, faites avec le même vase placé sur le même support, avec des quantités d'eau peu différentes de celles que nous employons, ont fait connaître que pour tel excès de température, le vase perdait telle fraction de degré par seconde. On multipliait ensuite respectivement chacun de ces nombres par le temps pendant lequel le mélange avait possédé cet excès moyen de température. Il suffisait, pour les températures initiales, de calculer le refroidissement de degré en degré; pour des températures voisines de celle de l'air, on le calculait pour des termes plus rapprochés. Nous avons dit que la température finale devait toujours être peu différente de celle des corps environnants; on trouve à cela plusieurs avantages. Quand la température finale est très-voisine de celle des corps environnants, elle subsiste très-longtemps, et on a tout le loisir de l'observer très-rigoureusement. Si cette température finale, peu éloignée de la température ambiante, est pourtant un peu inférieure, de 2 degrés par exemple, en suivant comparativement la marche du thermomètre et celle d'une montre à secondes, on voit la température s'approcher avec une extrême lenteur d'un minimum, l'atteindre et remonter ensuite un peu plus rapidement: la position de ce minimum peut alors se déterminer très-exactement. Mais si la température descend beaucoup au-dessous de la température de l'enceinte, elle devient stationnaire, s'élève même un peu avant que la glace soit complètement fondue. Il est impossible de déterminer alors exactement la température finale. Enfin, dans ce cas, il peut se faire sur le vase un dépôt de rosée. Quand la température finale est voisine de celle des corps environnants, les erreurs commises
Quand la température finale est très-voisine de celle des corps environnants, elle subsiste très-longtemps, et on a tout le loisir de l'observer très-rigoureusement. Si cette température finale, peu éloignée de la température ambiante, est pourtant un peu inférieure, de 2 degrés par exemple, en suivant comparativement la marche du thermomètre et celle d'une montre à secondes, on voit la température s'approcher avec une extrême lenteur d'un minimum, l'atteindre et remonter ensuite un peu plus rapidement: la position de ce minimum peut alors se déterminer très-exactement. Mais si la température descend beaucoup au-dessous de la température de l'enceinte, elle devient stationnaire, s'élève même un peu avant que la glace soit complètement fondue. Il est impossible de déterminer alors exactement la température finale. Enfin, dans ce cas, il peut se faire sur le vase un dépôt de rosée. Quand la température finale est voisine de celle des corps environnants, les erreurs commises sur les corrections pour le refroidissement sont beaucoup plus faibles. Celles-ci s'obtiennent, en effet, en multipliant la vitesse de refroidissement pour chaque excès de température, par le nombre de secondes pendant lequel cet excès a été sensiblement stationnaire. Pour que la correction soit aussi faible que possible, il faut que les vitesses de refroidissement un peu considérables soient multipliées par les temps les plus courts, et réciproquement. Or, l'abaissement de température de la masse est d'abord très-rapide, parce qu'elle est en contact avec la glace par un grand nombre de points. Au contraire, à mesure que la quantité de glace diminue dans le mélange, l'abaissement de température se fait avec plus de lenteur, et par conséquent la perte par seconde se trouve multipliée par un plus grand facteur. Si alors cette perte par seconde est extrêmement faible, qu'elle soit ou non connue avec une grande précision, l'erreur ne sera pas sensible. Il en serait tout autrement si la température différait notablement de celle des corps environnants. Pour tous ces motifs, la méthode de compensation de Rumford est ici complètement inapplicable. Elle suppose, en effet, que le corps met le même temps à passer de la température initiale à la température
les vitesses de refroidissement un peu considérables soient multipliées par les temps les plus courts, et réciproquement. Or, l'abaissement de température de la masse est d'abord très-rapide, parce qu'elle est en contact avec la glace par un grand nombre de points. Au contraire, à mesure que la quantité de glace diminue dans le mélange, l'abaissement de température se fait avec plus de lenteur, et par conséquent la perte par seconde se trouve multipliée par un plus grand facteur. Si alors cette perte par seconde est extrêmement faible, qu'elle soit ou non connue avec une grande précision, l'erreur ne sera pas sensible. Il en serait tout autrement si la température différait notablement de celle des corps environnants. Pour tous ces motifs, la méthode de compensation de Rumford est ici complètement inapplicable. Elle suppose, en effet, que le corps met le même temps à passer de la température initiale à la température des corps environnants, et de la température des corps environnants à la température finale; or, dans nos expériences, le mélange mettait plus de temps à passer de la température extérieure à 1 ou 2 degrés au-dessous, que pour descendre d'une température supérieure de 8 ou 10 degrés à celle des corps environnants. L'influence si grande des erreurs sur les températures nous a imposé l'obligation d'apporter la plus grande attention, soit à la lecture, soit à la vérification de nos instruments; nous avons employé deux thermomètres très-sensibles, sur lesquels étaient marqués les dixièmes de degré. L'intervalle entre deux traits consécutifs se divisait facilement en dix parties égales. Après avoir acquis quelque habitude, nous nous accordions constamment, et nos lectures ne différaient pas de 0,01. Ces deux thermomètres ont été soigneusement comparés entre eux de dixième en dixième de degré dans toute l'étendue de l'échelle que nous parcourions dans nos expériences; de plus, l'un et l'autre ont été comparés avec deux thermomètres étalons: l'un de ces étalons avait été divisé par l'un de nous, et sa division soumise à une triple vérification, en y promenant de cinq en cinq divisions des colonnes de mercure de diverses longueurs, et observant les extrémités à
corps environnants. L'influence si grande des erreurs sur les températures nous a imposé l'obligation d'apporter la plus grande attention, soit à la lecture, soit à la vérification de nos instruments; nous avons employé deux thermomètres très-sensibles, sur lesquels étaient marqués les dixièmes de degré. L'intervalle entre deux traits consécutifs se divisait facilement en dix parties égales. Après avoir acquis quelque habitude, nous nous accordions constamment, et nos lectures ne différaient pas de 0,01. Ces deux thermomètres ont été soigneusement comparés entre eux de dixième en dixième de degré dans toute l'étendue de l'échelle que nous parcourions dans nos expériences; de plus, l'un et l'autre ont été comparés avec deux thermomètres étalons: l'un de ces étalons avait été divisé par l'un de nous, et sa division soumise à une triple vérification, en y promenant de cinq en cinq divisions des colonnes de mercure de diverses longueurs, et observant les extrémités à l'aide de lunettes. M. Regnault a bien voulu mettre ses appareils à notre disposition pour ces vérifications, et nous devons ici lui en témoigner notre reconnaissance. Cette triple comparaison nous prouvait que nos deux thermomètres, d'accord vers le huitième degré au-dessus de zéro, différaient entre le dix huitième et le vingt-huitième, d'environ 0°, 06 ou 0°, 07. Cette différence, si faible en apparence, nous aurions pu la prévoir d'après les nombres bruts que nous avions obtenus pour la chaleur latente de la glace, en employant successivement l'un ou l'autre de ces thermomètres, et regardant leurs indications comme exactes. En corrigeant au contraire la différence, on ramène la concordance au moins dans les limites que nous croyons pouvoir atteindre. La moyenne de nos observations donne pour chaleur latente de la glace 79,25. Nous ne pensons pas pouvoir répondre de l'unité sur le chiffre des dixièmes; la seule chose qui, nous le croyons, résulte sûrement de nos observations, c'est que le nombre véritable ne s'écarte pas de trois dixièmes d'unité en plus ou en moins de cette moyenne. Nous allons actuellement citer ici une partie des résultats que nous avons obtenus. Nous nous bornerons à une vingtaine d'expériences: ce sont les dernières,
vingt-huitième, d'environ 0°, 06 ou 0°, 07. Cette différence, si faible en apparence, nous aurions pu la prévoir d'après les nombres bruts que nous avions obtenus pour la chaleur latente de la glace, en employant successivement l'un ou l'autre de ces thermomètres, et regardant leurs indications comme exactes. En corrigeant au contraire la différence, on ramène la concordance au moins dans les limites que nous croyons pouvoir atteindre. La moyenne de nos observations donne pour chaleur latente de la glace 79,25. Nous ne pensons pas pouvoir répondre de l'unité sur le chiffre des dixièmes; la seule chose qui, nous le croyons, résulte sûrement de nos observations, c'est que le nombre véritable ne s'écarte pas de trois dixièmes d'unité en plus ou en moins de cette moyenne. Nous allons actuellement citer ici une partie des résultats que nous avons obtenus. Nous nous bornerons à une vingtaine d'expériences: ce sont les dernières, et par conséquent celles qui nous inspirent le plus de confiance. Nous pouvons dire, néanmoins, qu'une vingtaine d'autres nous avaient antérieurement donné des nombres concordants avec la moyenne à laquelle nous nous sommes arrêtés. Parmi ces expériences, dix avaient été faites avec des poids considérables, en mesurant l'eau et pesant directement la glace. Le poids de cette glace s'obtenait ainsi : on pesait dans un des plateaux d'une balance, sur du papier jooseph, une capsule couverte contenant un fragment de glace ; quand tout était prêt, on enlevait la capsule, on essuyait la glace avec le papier jooseph, et on pesait de nouveau la capsule et le papier. Cette méthode, moins précise que celle que nous avons décrite plus haut, nous avait donné néanmoins des résultats sensiblement concordants. Pour l'intelligence des tableaux suivants, nous devons ajouter ici quelques renseignements. Le second tableau a neuf colonnes. La première contient l'indication du vase et du thermomètre employés ; La deuxième le poids de l'eau corrigé ; La troisième le poids de glace corrigé ; La quatrième la température initiale ; La cinquième la température finale corrigée ; La sixième la correction faite sur cette température ; La septième la température de l'air
directement la glace. Le poids de cette glace s'obtenait ainsi : on pesait dans un des plateaux d'une balance, sur du papier jooseph, une capsule couverte contenant un fragment de glace ; quand tout était prêt, on enlevait la capsule, on essuyait la glace avec le papier jooseph, et on pesait de nouveau la capsule et le papier. Cette méthode, moins précise que celle que nous avons décrite plus haut, nous avait donné néanmoins des résultats sensiblement concordants. Pour l'intelligence des tableaux suivants, nous devons ajouter ici quelques renseignements. Le second tableau a neuf colonnes. La première contient l'indication du vase et du thermomètre employés ; La deuxième le poids de l'eau corrigé ; La troisième le poids de glace corrigé ; La quatrième la température initiale ; La cinquième la température finale corrigée ; La sixième la correction faite sur cette température ; La septième la température de l'air ; La huitième le temps écoulé depuis l'immersion jusqu'à la fusion complète ; La neuvième le résultat calculé. Le petit vase en laiton v employé, avait 0,07 de haut et 0,6 de diamètre; il pesait 23gr, 075, valeur en eau 2gr, 166. Dans quelques expériences, nous avons employé un autre vase en laiton très mince V, ayant 0,12 de hauteur, 0,095 de diamètre; il pesait 5ggr, 12, valeur en eau 5gr, 51. Des deux thermomètres employés, l'un, le plus petit, th, pesait 35gr, 446, valeur en eau 1gr, 1; l'autre, Th, pesait 46gr, 822, valeur en eau 1gr, 47. Il résulte de là que quand on employait le petit vase et le petit thermomètre v + th., on devait, pour avoir le poids réel de l'eau, retrancher du poids total observé : 33,075 + 35,446 — 2,166 — 1,1 = 55,353. Quand on employait le petit vase et le gros thermomètre v + Th, on devait retrancher 23,075 + 46,822 — 1,47 — 2,166 = 66,26. Enfin, avec le grand vase et le gros thermomètre V + Th, on retranchait 59,12 + 46,833 — 5,550 + 1,47 = 98,92. La correction relative au refroidissement a été inscrite, pour que chacun