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La surface de la cloison sera : 5m,24 x 3m,75 = 19m,65, ou 1965 m² ; donc, autant de fois 1965 sera contenu dans 175 fr. 85, autant cela coûtera le décimètre carré : 170,88 : 1965 = 0 fr. 09. VI. — Une somme de 75 fr. en argent pèse 375 gr. Quel est le poids de la même somme, 1° en or, 2° en bronze ? Solution. — On sait qu'à valeur égale l'or pèse 15,5 fois moins que l'argent, et celui du bronze 20 fois plus grand que celui de l'argent. Alors : 75 fr. 68 en or pèseront 15,5 fois moins, ou 375 : 15,5 = 24 gr. 194, et 75 fr. en bronze pèseront 20 fois plus que l'argent, ou 375 x 20 = 7500 gr. VII. — Combien de pianos à 500 fr. la pièce aurait-on pour une somme en argent dont l'argent pur pèserait autant que 9 décimètres cubes d'eau ? Solution. — 9 décim. cubes d'eau pèsent 9000 gr. Le poids d'argent monnayé fourni par 9000 gr. d'argent pur est de 10 fois la 9ème partie de 9000 gr., ou 2222 x 10 = 10000 gr.; or, 1 fr. pèse 5 gr., donc la valeur de ce poids d'argent monnayé sera 2222 ou 2000 fr. Donc, 2000 divisé par 400 ou 2222 = 4, donnera le nombre 4 de pianos. Par réduction au même dénominateur dans chaque membre, nous aurons : D'après la théorie des proportions, retranchons les 2 termes du deuxième rapport de ceux du premier, et nous aurons : Ce rapport est égal aux premiers, donc en dividend, dividend, avons supprimé le facteur x sans sa valeur qui, égale à 0, donnera x=z a+b, valeur qui vérifie aussi l'équation, comme on peut s'en assurer. III. — Trouver la valeur de , pour «sina» «cosa» a » 0. ' Solution. — On sait que pour a = 0, la limite de ?'n a = 1, d'où a = sin a, de plus, pour a = 0 cos a = 1 ; donc, il suffit de remplacer cos a par 1, a
donc la valeur de ce poids d'argent monnayé sera 2222 ou 2000 fr. Donc, 2000 divisé par 400 ou 2222 = 4, donnera le nombre 4 de pianos. Par réduction au même dénominateur dans chaque membre, nous aurons : D'après la théorie des proportions, retranchons les 2 termes du deuxième rapport de ceux du premier, et nous aurons : Ce rapport est égal aux premiers, donc en dividend, dividend, avons supprimé le facteur x sans sa valeur qui, égale à 0, donnera x=z a+b, valeur qui vérifie aussi l'équation, comme on peut s'en assurer. III. — Trouver la valeur de , pour «sina» «cosa» a » 0. ' Solution. — On sait que pour a = 0, la limite de ?'n a = 1, d'où a = sin a, de plus, pour a = 0 cos a = 1 ; donc, il suffit de remplacer cos a par 1, a par sin a, alors on trouve successivement : EXERCICE. Trouver la somme des carrés des n premiers nombres entiers. LEÇONS DE CHOSES SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES Pour les enfants de 9 à 10 ans. La plume. Nous allons nous occuper aujourd'hui de cette plante que tout le monde connaît et qu'on nomme le lierre. Cette plante est des plus vivaces : elle est grimpante et s'attache aux murs où aux arbres le long desquels elle grimpe avec une force incroyable. On a vu de vieux murs s'effondrer sous l'impulsion de cette plante. Le lierre émet de nombreuses tiges, fines ordinairement, mais d'une très grande longueur. Les feuilles de cet arbrisseau sont alternes : il produit des fleurs petites, blanchâtres, et qui se trouvent groupées en passacanes. Lorsque ces fleurs tombent, elles sont remplacées par de petits fruits globuleux et charnus, dont le caractère distinctif est de contenir cinq petits noyaux. Le lierre est une plante qui vit très bien dans nos climats; l'Europe est sans conteste le pays où il pousse le plus facilement. Cet arbrisseau est d'une utilité assez grande pour ce qui a rapport à l'ornement des jardins; d'abord il ne demande que fort peu de soins, et
qu'on nomme le lierre. Cette plante est des plus vivaces : elle est grimpante et s'attache aux murs où aux arbres le long desquels elle grimpe avec une force incroyable. On a vu de vieux murs s'effondrer sous l'impulsion de cette plante. Le lierre émet de nombreuses tiges, fines ordinairement, mais d'une très grande longueur. Les feuilles de cet arbrisseau sont alternes : il produit des fleurs petites, blanchâtres, et qui se trouvent groupées en passacanes. Lorsque ces fleurs tombent, elles sont remplacées par de petits fruits globuleux et charnus, dont le caractère distinctif est de contenir cinq petits noyaux. Le lierre est une plante qui vit très bien dans nos climats; l'Europe est sans conteste le pays où il pousse le plus facilement. Cet arbrisseau est d'une utilité assez grande pour ce qui a rapport à l'ornement des jardins; d'abord il ne demande que fort peu de soins, et en second lieu on peut lui faire prendre la forme que l'on veut avec la plus grande facilité. Les feuilles de cette plante sont fortes, d'un vert foncé, bordé le plus souvent d'une petite raie blanchâtre qui lui donne un aspect plus pittoresque ; sa couleur repose les yeux. On s'en sert pour faire des berceaux ou des tonnelles; il pousse très épais, et arrête par suite les rayons du soleil. De toutes les plantes grimpantes employées pour cet usage, c'est encore lui qui s'y prête le mieux. Souvent, on en recouvre les grands murs, pour cacher leur nudité, ainsi que les trous des vieux arbres. Le lierre donne à tous les lieux où il pousse un air de vétusté qui produit sur l'âme une douce sensation; aussi cette propriété ne contribue-t-elle pas peu à le faire employer plus souvent que les autres plantes de sa famille. Cet arbuste vit très longtemps; s'il s'étend beaucoup en longueur, il n'en est pas de même en grosseur : ce n'est qu'au bout d'un temps très long qu'il commence à avoir une grosseur médiocre. Néanmoins, nous en possédons en France dont le tronc ressemble, par sa grosseur, à celui d'un arbre. Le lierre
s'en sert pour faire des berceaux ou des tonnelles; il pousse très épais, et arrête par suite les rayons du soleil. De toutes les plantes grimpantes employées pour cet usage, c'est encore lui qui s'y prête le mieux. Souvent, on en recouvre les grands murs, pour cacher leur nudité, ainsi que les trous des vieux arbres. Le lierre donne à tous les lieux où il pousse un air de vétusté qui produit sur l'âme une douce sensation; aussi cette propriété ne contribue-t-elle pas peu à le faire employer plus souvent que les autres plantes de sa famille. Cet arbuste vit très longtemps; s'il s'étend beaucoup en longueur, il n'en est pas de même en grosseur : ce n'est qu'au bout d'un temps très long qu'il commence à avoir une grosseur médiocre. Néanmoins, nous en possédons en France dont le tronc ressemble, par sa grosseur, à celui d'un arbre. Le lierre a été longtemps employé en médecine. La saveur des fruits de cet arbuste est amère ; de plus ils possèdent des propriétés purgatives que l'on a utilisées pendant très longtemps, en même temps que celles des fruits du sureau. Du reste, ces deux plantes ont de grandes analogies, surtout au point de vue chimique et thérapeutique. De plus, les fruits sont analogues, quoique ceux du sureau soient plus noirs que ceux du lierre. À cause de ces nombreuses ressemblances, il ne faut pas les croire de la même famille; car le sureau n'est pas une plante grimpante, c'est un arbre. Nous rappellerons cette sorte de gomme qu'on nomme la gomme de lierre, et que l'on extrait du tronc de cette plante. Cette substance en sort naturellement, surtout dans les pays chauds; on peut activer cette exsudation en pratiquant des entailles dans le tronc même de la plante. La matière que l'on recueille ainsi renferme beaucoup de résine. La partie principale de cette gomme se compose de petits morceaux bruns noirâtres, agglutinés par une matière jaunâtre. Elle possède une odeur et une saveur désagréables. Comme nous l'avons déjà dit, le lierre a des propriétés médicinales : c'est surtout dans la gomme,
point de vue chimique et thérapeutique. De plus, les fruits sont analogues, quoique ceux du sureau soient plus noirs que ceux du lierre. À cause de ces nombreuses ressemblances, il ne faut pas les croire de la même famille; car le sureau n'est pas une plante grimpante, c'est un arbre. Nous rappellerons cette sorte de gomme qu'on nomme la gomme de lierre, et que l'on extrait du tronc de cette plante. Cette substance en sort naturellement, surtout dans les pays chauds; on peut activer cette exsudation en pratiquant des entailles dans le tronc même de la plante. La matière que l'on recueille ainsi renferme beaucoup de résine. La partie principale de cette gomme se compose de petits morceaux bruns noirâtres, agglutinés par une matière jaunâtre. Elle possède une odeur et une saveur désagréables. Comme nous l'avons déjà dit, le lierre a des propriétés médicinales : c'est surtout dans la gomme, et en particulier dans la partie que nous venons de mentionner, qu'elles résident. On s'en servait autrefois comme d'une substance excitante. Mais aujourd'hui, la médecine a fait de si grands progrès, que le lierre a été complètement abandonné, grâce à la découverte de nombreux purgatifs plus efficaces que lui. QUESTIONS. Quelle est la nature du lierre ? — Le lierre devient-il gros ? — Comment sont placées ses feuilles les unes par rapport aux autres ? — Quelle est la couleur de ses fleurs ? — Comment sont-elles groupées ? — Qu'appelle-t-on passacanes ? — Par quoi les fleurs sont-elles remplacées ? — Comment sont ces fruits, et qu'est-ce qui les distingue ? — Le lierre vient-il en Europe ? — Comment sont les feuilles du lierre ? — Quel est l'usage habituel que l'on fait du lierre, en fait d'agrément ? — Le lierre vit-il longtemps ? — Quelle est la saveur du lierre ? — Quelles sont les propriétés des fruits du lierre ? — Quelles sont les analogies du lierre et du sureau ? — Qu'est-ce que la gomme de lierre, et comment l'obtient-on ? — Quelle est la matière importante de cette gomme ? — Pourquoi
Quelle est la nature du lierre ? — Le lierre devient-il gros ? — Comment sont placées ses feuilles les unes par rapport aux autres ? — Quelle est la couleur de ses fleurs ? — Comment sont-elles groupées ? — Qu'appelle-t-on passacanes ? — Par quoi les fleurs sont-elles remplacées ? — Comment sont ces fruits, et qu'est-ce qui les distingue ? — Le lierre vient-il en Europe ? — Comment sont les feuilles du lierre ? — Quel est l'usage habituel que l'on fait du lierre, en fait d'agrément ? — Le lierre vit-il longtemps ? — Quelle est la saveur du lierre ? — Quelles sont les propriétés des fruits du lierre ? — Quelles sont les analogies du lierre et du sureau ? — Qu'est-ce que la gomme de lierre, et comment l'obtient-on ? — Quelle est la matière importante de cette gomme ? — Pourquoi n'emploie-t-on plus le lierre comme purgatif ? Pour Enfants de 12 à 14 ans. Des fourmis : leurs mœurs ; termites, éphémères. Les fourmis sont, sans conteste, ceux des insectes qui ont été le plus étudiés. Malgré toutes les observations dont elles ont été l'objet, on ne les connaît encore qu'imparfaitement. L'histoire à peu près vraie ne date que du dernier siècle. Les auteurs varient encore beaucoup sur les caractères essentiels du genre fourmi, qui comprennent, outre les fourmis proprement dites, un certain nombre d'autres types génériques. Aussi pensons-nous qu'il sera plus avantageux de l'envisager à un point de vue général. Elles ont une tête de forme triangulaire, une lèvre supérieure large; des mandibules fortes et quelquefois très grandes; des mâchoires et une lèvre inférieure plus courtes. Leur abdomen a une forme ovale et bombée, il se rattache au thorax par un pédicule très mince. Enfin elles ont des ailes médiocrement veinées. Il existe certains points de ressemblance entre les fourmis et les abeilles; comme ces dernières, les fourmis présentent, dans chaque espèce, trois sortes d'individus : les mâles, qui sont plus petits; les femelles qui sont au contraire plus grosses; enfin les ouvrières, qui sont dépourvues d'ailes, et paraissent
qu'imparfaitement. L'histoire à peu près vraie ne date que du dernier siècle. Les auteurs varient encore beaucoup sur les caractères essentiels du genre fourmi, qui comprennent, outre les fourmis proprement dites, un certain nombre d'autres types génériques. Aussi pensons-nous qu'il sera plus avantageux de l'envisager à un point de vue général. Elles ont une tête de forme triangulaire, une lèvre supérieure large; des mandibules fortes et quelquefois très grandes; des mâchoires et une lèvre inférieure plus courtes. Leur abdomen a une forme ovale et bombée, il se rattache au thorax par un pédicule très mince. Enfin elles ont des ailes médiocrement veinées. Il existe certains points de ressemblance entre les fourmis et les abeilles; comme ces dernières, les fourmis présentent, dans chaque espèce, trois sortes d'individus : les mâles, qui sont plus petits; les femelles qui sont au contraire plus grosses; enfin les ouvrières, qui sont dépourvues d'ailes, et paraissent être des femelles avortées. Lorsque la saison de l'accouplement est venue, les mâles et les femelles s'élèvent dans les airs après être sortis de la fourmilière. Dans les pays chauds, elles sont si nombreuses, qu'elles forment un nuage capable d'arrêter les rayons du soleil. Peu de temps après, les mâles meurent et les femelles se trouvent fécondées pour toute leur vie. Elles rentrent alors à la fourmilière d'où elles ne peuvent plus sortir. Les ouvrières se mettent alors en devoir de leur arracher leurs ailes; puis elles les emportent dans les loges les plus profondes de l'habitation pour les protéger et les mettre à l'abri de tout danger; en même temps, elles leur prodiguent les soins les plus assidus. Mais si les ouvrières sont leurs fidèles servantes, elles sont aussi leur geôlier; car elles les gardent à vue, les accompagnent partout, les portent même d'un endroit à un autre de la fourmilière, et ne leur accordent quelque liberté qu'aux approches de la ponte. Lorsque ce moment arrive, une fourmi neutre se tient cramponnée sur l'abdomen de la femelle, pour recueillir les œufs et les réunir en amas. Les œufs de fourmis sont ronds, blancs, et très petits; on a pu
meurent et les femelles se trouvent fécondées pour toute leur vie. Elles rentrent alors à la fourmilière d'où elles ne peuvent plus sortir. Les ouvrières se mettent alors en devoir de leur arracher leurs ailes; puis elles les emportent dans les loges les plus profondes de l'habitation pour les protéger et les mettre à l'abri de tout danger; en même temps, elles leur prodiguent les soins les plus assidus. Mais si les ouvrières sont leurs fidèles servantes, elles sont aussi leur geôlier; car elles les gardent à vue, les accompagnent partout, les portent même d'un endroit à un autre de la fourmilière, et ne leur accordent quelque liberté qu'aux approches de la ponte. Lorsque ce moment arrive, une fourmi neutre se tient cramponnée sur l'abdomen de la femelle, pour recueillir les œufs et les réunir en amas. Les œufs de fourmis sont ronds, blancs, et très petits; on a pu voir facilement, en soulevant par hasard une grosse pierre, la terre toute couverte de ces œufs, dont le nombre paraît infini. Ce sont ces œufs qui font le régal de cet oiseau aux vives couleurs que l'on nomme le pivert, et d'un autre bien plus connu, LE JOURNAL DE L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE 383 qui est le faisan. Au bout d'une quinzaine de jours, ils donnent naissance à des larves, de forme dal conique, et dont le corps blanc est d'une transparence parfaite. On y distingue une tête et des colonnes, mais aucun vestige de pattes ou d'appendices. Ce sont à ces larves que, dans les campagnes, on donne souvent le nom d'œufs, avec lesquels on les confond, quoiqu'elles soient bien plus grosses. Les fourmis neutres s'occupent constamment de ces larves : les unes restent auprès d'elles pour les survenir et les protéger en même temps contre tout danger; les autres restent en dehors de la fourmilière. Quand le soleil paraît, elles en avertissent celles qui sont à l'intérieur, et aussitôt tout ce petit monde se met à emporter les larves. Elles éprouvent dans cette opération de grandes difficultés, surtout pour les larves femelles qui, plus grosses que les autres, ont de
PRIMAIRE 383 qui est le faisan. Au bout d'une quinzaine de jours, ils donnent naissance à des larves, de forme dal conique, et dont le corps blanc est d'une transparence parfaite. On y distingue une tête et des colonnes, mais aucun vestige de pattes ou d'appendices. Ce sont à ces larves que, dans les campagnes, on donne souvent le nom d'œufs, avec lesquels on les confond, quoiqu'elles soient bien plus grosses. Les fourmis neutres s'occupent constamment de ces larves : les unes restent auprès d'elles pour les survenir et les protéger en même temps contre tout danger; les autres restent en dehors de la fourmilière. Quand le soleil paraît, elles en avertissent celles qui sont à l'intérieur, et aussitôt tout ce petit monde se met à emporter les larves. Elles éprouvent dans cette opération de grandes difficultés, surtout pour les larves femelles qui, plus grosses que les autres, ont de la peine à passer par les couloirs étroits de leur habitation. Elles viennent déposer les larves à l'entrée, pour les faire jouir de l'influence des rayons du soleil. Mais il ne faut pas les laisser trop longtemps exposées à une chaleur aussi forte : elles les rentrent bientôt, et vont les déposer dans des loges peu profondes, dont la température soit suffisamment élevée. Lorsque, par exemple, une cause extérieure vient bouleverser la fourmilière, le premier soin est de sauver les larves : on les voit alors courir de tous côtés pour trouver un asile sûr où elles puissent déposer leur précieux fardeau. Rien ne peut les distraire de ce soin ; on a beau les mutiler : si elles peuvent encore en porter une, elles le feront. Celles qui ne sont pas occupées à ce sauvetage cherchent de tous côtés la cause du désordre, se jettent sur son auteur, le mordent vivement, et ne lâchent prise que lorsqu'elles tombent mortes ou épuisées. Les fourmis sont d'une fécondité qu'on peut à peine concevoir; aussi leur nombre est-il incalculable, malgré toutes les causes qui concourent à leur destruction : une foule d'oiseaux et d'insectes en vivent tout l'été; les hommes et les
les déposer dans des loges peu profondes, dont la température soit suffisamment élevée. Lorsque, par exemple, une cause extérieure vient bouleverser la fourmilière, le premier soin est de sauver les larves : on les voit alors courir de tous côtés pour trouver un asile sûr où elles puissent déposer leur précieux fardeau. Rien ne peut les distraire de ce soin ; on a beau les mutiler : si elles peuvent encore en porter une, elles le feront. Celles qui ne sont pas occupées à ce sauvetage cherchent de tous côtés la cause du désordre, se jettent sur son auteur, le mordent vivement, et ne lâchent prise que lorsqu'elles tombent mortes ou épuisées. Les fourmis sont d'une fécondité qu'on peut à peine concevoir; aussi leur nombre est-il incalculable, malgré toutes les causes qui concourent à leur destruction : une foule d'oiseaux et d'insectes en vivent tout l'été; les hommes et les animaux en écrasent sous leurs pieds un nombre incalculable ; combien les pluies n'en mettent-elles pas ! Et pourtant, on ne remarque pas que leur nombre diminue. On ignore combien de temps elles vivent ; néanmoins, on est porté à croire que ce n'est pas longtemps. Du reste, il doit être assez rare qu'une fourmi arrive au terme naturel de son existence, à cause des dangers sans nombre et continuels qu'elle court. Nous nous occuperons à présent du développement de ces larves dont nous avons étudié la naissance; mais cette question étant trop longue pour être traitée aujourd'hui, nous prions nos lecteurs de nous permettre de la renvoyer à plus tard. QUESTIONS. Quel est à peu près le temps depuis lequel on connaît l'histoire des fourmis? — Quelle est la forme de leur tête, de leur lèvre supérieure? La lèvre inférieure est-elle grande? — Quelle est la forme de leur abdomen ? Comment se rattache-t-il au thorax? — Ont-elles des ailes? — Quelles sont dans les fourmis, les différentes sortes d'individus? — Qu'arrive-t-il lorsque survient la saison de l'accouplement? Que font ensuite les mâles et les femelles lorsqu'elles sont fécondées? — Que font alors les ouvrières? — Qu'arrive-t-il à la
être assez rare qu'une fourmi arrive au terme naturel de son existence, à cause des dangers sans nombre et continuels qu'elle court. Nous nous occuperons à présent du développement de ces larves dont nous avons étudié la naissance; mais cette question étant trop longue pour être traitée aujourd'hui, nous prions nos lecteurs de nous permettre de la renvoyer à plus tard. QUESTIONS. Quel est à peu près le temps depuis lequel on connaît l'histoire des fourmis? — Quelle est la forme de leur tête, de leur lèvre supérieure? La lèvre inférieure est-elle grande? — Quelle est la forme de leur abdomen ? Comment se rattache-t-il au thorax? — Ont-elles des ailes? — Quelles sont dans les fourmis, les différentes sortes d'individus? — Qu'arrive-t-il lorsque survient la saison de l'accouplement? Que font ensuite les mâles et les femelles lorsqu'elles sont fécondées? — Que font alors les ouvrières? — Qu'arrive-t-il à la saison de la ponte? — Quel est l'aspect et la forme des œufs de fourmi? — Comment sont les larves? — Quels sont les soins que leur donnent les ouvrières? — Quelles sont les différentes causes de destruction des fourmis? REVUE FINANCIÈRE La liquidation de quinzaine s'est effectuée dans des conditions de reports sinon très tendues, du moins un peu plus difficiles que lors des précédents règlements. Cette tendance au renchérissement de l'argent a enrayé les bonnes dispositions qui avaient commencé à se manifester. Les affaires sont retombées dans un calme absolu et les cours de la plupart des valeurs ont témoigné, sinon d'une grande faiblesse, du moins d'une lourdeur assez accentuée. Ce n'est pas, du reste, aux exigences des capitalistes qu'il faut exclusivement attribuer la grande réserve de la spéculation. Les événements dont l'Égypte est le théâtre n'ont pas peu contribué à rendre les acheteurs circonspects. Les capitaux de la spéculation et ceux de l'épargne n'ont éprouvé que trop de mécomptes depuis quatre mois. Si l'Égypte devait les soumettre à de nouvelles épreuves, la mesure serait complète. Il faut dire encore que les traces de la crise de janvier ne s'effacent pas aussi promptement qu'on l'aurait cru. Ce n'est
conditions de reports sinon très tendues, du moins un peu plus difficiles que lors des précédents règlements. Cette tendance au renchérissement de l'argent a enrayé les bonnes dispositions qui avaient commencé à se manifester. Les affaires sont retombées dans un calme absolu et les cours de la plupart des valeurs ont témoigné, sinon d'une grande faiblesse, du moins d'une lourdeur assez accentuée. Ce n'est pas, du reste, aux exigences des capitalistes qu'il faut exclusivement attribuer la grande réserve de la spéculation. Les événements dont l'Égypte est le théâtre n'ont pas peu contribué à rendre les acheteurs circonspects. Les capitaux de la spéculation et ceux de l'épargne n'ont éprouvé que trop de mécomptes depuis quatre mois. Si l'Égypte devait les soumettre à de nouvelles épreuves, la mesure serait complète. Il faut dire encore que les traces de la crise de janvier ne s'effacent pas aussi promptement qu'on l'aurait cru. Ce n'est pas avant plusieurs mois que le marché sera remis dans son assiette. La secousse a frappé un grand nombre de Sociétés financières qui ne paraissaient pas tout d'abord devoir être atteintes et qui ont été, depuis quelques jours, profondément ébranlées. Ces effondrements subits se renouvellent souvent depuis la chute de l'Union Générale ; ils ne sont pas faits pour rendre la confiance aux capitaux ; ils entretiennent un profond malaise. Les capitaux de l'épargne n'ont pas encore assez d'expérience pour distinguer les Sociétés qui reposent sur des bases sérieuses de celles qui ne prolongent leur existence que par des moyens artificiels. Ils ne voient, en ce moment, que l'épidémie qui règne sur les banques et ils les mettent toutes en suspicion, comme si elles avaient contracté toutes le germe de la maladie qui fait tant de victimes. La crise actuelle sera pour les établissements sérieux le point de départ d'une nouvelle prospérité ; mais ils souffrent, en attendant, des craquements qui se font entendre dans leur voisinage et tout le marché en ressent un fâcheux contre-coup. À entendre les amis des Sociétés financières qui paraissent aujourd'hui mortellement frappées, il n'y aurait dans la chute de ces Sociétés que l'effet d'une