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sachant que la somme des carrés des 4 premiers est égale à 50 fois le cinquième, moins 6 unités. (Brevet élémentaire, Nancy.) 4. — Trois personnes se sont associées pour placer dans une entreprise un capital qui, augmenté du quart de sa valeur, est devenu 121 000. Trouver la part de chaque personne dans le bénéfice, si la mise de la première personne est les 3/8 du capital et la mise de la deuxième les 8/5. (Brevet élémentaire, Paris.) Solution. — La somme donnée, 121 000, représente le capital et le bénéfice qui en égalise le quart, ce qui fait en tout 4 + = % du capital. 4 4 4 Dans ces conditions, le bénéfice est égal à 121000 = 24 200. 5 R. : Les parts étant proportionnelles aux mises, la part de la première personne égale 242008 X 3 = 90750; celle de la deuxième 24 200 X 2 = 9680, et celle de la troisième, 24 200 — (90750 + 9680) = 7440. 5. — Sur une circonférence, on a un arc de 120°. On prend sur cet arc un point quelconque C et l'on porte alternativement sur la circonférence les cordes AC, CB. Montrer : 1° Que tous les angles de l'hexagone formé sont égaux ; 2° Que les cordes sont parallèles deux à deux 3° On prolonge les côtés AC et BD jusqu'à leur rencontre en G ; montrer que le triangle ainsi formé avec la corde qui les spare, est équilatéral ; 4° Évaluer l'aire < AGBDEF dans l'hexagone où AC = a=5 CB = 0=3m. (Brevet élémentaire, La Réunion.) Solution. — 1° On sait que tout angle inscrit a pour mesure la moitié de l'arc compris entre ses côtés. Or, chacun des angles de l'hexagone, tels que AGB, GBD, BDE, etc., inscrit dans un arc de 120°, comprend entre ses côtés un arc de 360°—120° = 240°, et a pour mesure 240° = 120°. 2° Deux arcs égaux, pris sur un même cercle, sont compris entre deux droites parallèles passant par leurs extrémités. Les arcs CAF et BDE, par exemple, de chacun
1° Que tous les angles de l'hexagone formé sont égaux ; 2° Que les cordes sont parallèles deux à deux 3° On prolonge les côtés AC et BD jusqu'à leur rencontre en G ; montrer que le triangle ainsi formé avec la corde qui les spare, est équilatéral ; 4° Évaluer l'aire < AGBDEF dans l'hexagone où AC = a=5 CB = 0=3m. (Brevet élémentaire, La Réunion.) Solution. — 1° On sait que tout angle inscrit a pour mesure la moitié de l'arc compris entre ses côtés. Or, chacun des angles de l'hexagone, tels que AGB, GBD, BDE, etc., inscrit dans un arc de 120°, comprend entre ses côtés un arc de 360°—120° = 240°, et a pour mesure 240° = 120°. 2° Deux arcs égaux, pris sur un même cercle, sont compris entre deux droites parallèles passant par leurs extrémités. Les arcs CAF et BDE, par exemple, de chacun 120°, sont égaux et les cordes CB et FE qui passent par leurs extrémités sont parallèles. La démonstration serait la même pour les autres côtés de l'hexagone, et les cordes qui forment ces côtés sont parallèles deux à deux. 3° Les angles BCG et BCA, dont les côtés extérieurs sont en ligne droite, sont supplémentaires. L'angle BGA égalant 120°, on a : angle BCG = 180° — 120° = 60°, On démontrerait de même que l'angle CBG égale aussi 60°. Le triangle CBG, dont chacun des angles mesure 60°, est équilatéral. 4° Menons la corde AD, parallèle à BC et à FE. L'hexagone est partagé en deux trapèzes isocèles. Soient CH et EI les hauteurs respectives de ces trapèzes. Le triangle rectangle ACH dont l'angle ACH égale 120° — 90° = 30° est la moitié d'un triangle équilatéral de hauteur CH et de côté AG = a. On peut écrire : L'ÉCOLE ET LA FAMILLE 327 GRAMMAIRE ET ORTHOGRAPHE COURS ÉLÉMENTAIRE PROPOS COPIÉS. — Révision de l'adjectif qualificatif. Les adjectifs numéraux, possessifs, démonstratifs, interrogatifs, indéfinis Exercices variés sur l'accord des adjectifs avec le nom. — Analyse du nom de l'article, du pronom, de l'adjectif. Le verbe — accord du verbe
en ligne droite, sont supplémentaires. L'angle BGA égalant 120°, on a : angle BCG = 180° — 120° = 60°, On démontrerait de même que l'angle CBG égale aussi 60°. Le triangle CBG, dont chacun des angles mesure 60°, est équilatéral. 4° Menons la corde AD, parallèle à BC et à FE. L'hexagone est partagé en deux trapèzes isocèles. Soient CH et EI les hauteurs respectives de ces trapèzes. Le triangle rectangle ACH dont l'angle ACH égale 120° — 90° = 30° est la moitié d'un triangle équilatéral de hauteur CH et de côté AG = a. On peut écrire : L'ÉCOLE ET LA FAMILLE 327 GRAMMAIRE ET ORTHOGRAPHE COURS ÉLÉMENTAIRE PROPOS COPIÉS. — Révision de l'adjectif qualificatif. Les adjectifs numéraux, possessifs, démonstratifs, interrogatifs, indéfinis Exercices variés sur l'accord des adjectifs avec le nom. — Analyse du nom de l'article, du pronom, de l'adjectif. Le verbe — accord du verbe avec son sujet. — Personne, mode, temps des verbes. — Verbes auxiliaires. Conjugaison de verbes des trois groupes aux temps du mode conditionnel et du mode impératif. Proposition principale. — Fonction des noms, des pronoms, des adjectifs. " ' DICTÉES ET EXERCICES Au printemps. Dans les jardins, dans les buissons de la route, dans les grands arbres, partout, on entendait des oiseaux qui chantaient joyeusement. Devant nous, des hirondelles rasaient la terre, à la poursuite des moucherons invisibles. H. MALOT. GRAMMAIRE. — Trouver les sujets des verbes de la dictée et expliquer leur accord avec le verbe. — Quel est le contraire des mots : joyeusement, invisibles ? (Tristement, visibles.) — Conjuguer poursuivre des moucherons, au présent et à l'imparfait de l'indicatif. QUESTIONS. — A quelle époque les hirondelles reviennent-elles dans nos contrées ? — Où passent-elles l'hiver ? (Dans l'Afrique.) — Comment appelle-t-on les oiseaux qui, comme l'hirondelle, quittent nos contrées pendant l'hiver ? (Oiseaux migrateurs.) — L'hirondelle est-elle un oiseau utile ? (C'est un oiseau très utile, parce qu'il vit exclusivement d'insectes.) Les muguets. Avec l'éclôration des muguets, la forêt s'anime. Des troupes de femmes et d'enfants s'éparpillent dans la futaie et, accroupis sous les arbres, moissonnent en
de la route, dans les grands arbres, partout, on entendait des oiseaux qui chantaient joyeusement. Devant nous, des hirondelles rasaient la terre, à la poursuite des moucherons invisibles. H. MALOT. GRAMMAIRE. — Trouver les sujets des verbes de la dictée et expliquer leur accord avec le verbe. — Quel est le contraire des mots : joyeusement, invisibles ? (Tristement, visibles.) — Conjuguer poursuivre des moucherons, au présent et à l'imparfait de l'indicatif. QUESTIONS. — A quelle époque les hirondelles reviennent-elles dans nos contrées ? — Où passent-elles l'hiver ? (Dans l'Afrique.) — Comment appelle-t-on les oiseaux qui, comme l'hirondelle, quittent nos contrées pendant l'hiver ? (Oiseaux migrateurs.) — L'hirondelle est-elle un oiseau utile ? (C'est un oiseau très utile, parce qu'il vit exclusivement d'insectes.) Les muguets. Avec l'éclôration des muguets, la forêt s'anime. Des troupes de femmes et d'enfants s'éparpillent dans la futaie et, accroupis sous les arbres, moissonnent en hâte ces grappes de fleurettes odorantes pour en former des bouquets qu'elles iront vendre au marché. A. THEURIET. GRAMMAIRE. — Expliquer l'orthographe d'accroupis et odorantes. — A quel temps est le verbe iront ? — Conjuguer ce verbe au futur, au conditionnel présent et à l'impératif. EXPLICATIONS. — Éclôration : épanouissement, développement. — S'éparpillent : se dispersent vont de çà et de là. — Futaie : forêt ou bois composé de grands arbres. Le taillis, au contraire, est un bois que l'on taille, que l'on coupe de temps en temps. — Accroupis : assis sur les talons. Pour être calme. Si une personne violente veut devenir calme, il lui suffit de dire dix fois : "Je veux être calme, je veux être calme, etc. Après ces exercices répétés, elle deviendra, sans s'en douter, parfaitement calme. Il en sera de même pour toutes les qualités que nous voudrons acquérir. GRAMMAIRE. — Le verbe vouloir est écrit d'abord avec un l (veut) et ensuite avec un x (veux), expliquer pourquoi. — Mettre à l'infinitif les verbes deviendra, voudrons. — Analyser : Je veux être calme. QUESTIONS. — Quel avis donne-t-on à une personne violente ? — Quel est le contraire de la
épanouissement, développement. — S'éparpillent : se dispersent vont de çà et de là. — Futaie : forêt ou bois composé de grands arbres. Le taillis, au contraire, est un bois que l'on taille, que l'on coupe de temps en temps. — Accroupis : assis sur les talons. Pour être calme. Si une personne violente veut devenir calme, il lui suffit de dire dix fois : "Je veux être calme, je veux être calme, etc. Après ces exercices répétés, elle deviendra, sans s'en douter, parfaitement calme. Il en sera de même pour toutes les qualités que nous voudrons acquérir. GRAMMAIRE. — Le verbe vouloir est écrit d'abord avec un l (veut) et ensuite avec un x (veux), expliquer pourquoi. — Mettre à l'infinitif les verbes deviendra, voudrons. — Analyser : Je veux être calme. QUESTIONS. — Quel avis donne-t-on à une personne violente ? — Quel est le contraire de la violence ? (La douceur.) Que signifie le proverbe : Plus fait douceur que violence ? (On obtient beaucoup plus des hommes par la douceur et les bons procédés que par la violence et la menace.) De là, pour nous, la nécessité de faire tous nos efforts pour acquérir la douceur si nous sommes violents. Le mensonge. Il est des gens qui mentent, on pourrait dire accidentellement; ce n'est pas bien; mais il en est d'autres chez qui le mensonge est devenu une habitude, et cela est infiniment plus grave: dans cette catégorie se rangent les hypocrites, qui sont le mensonge personnifié. GRAMMAIRE. — A quel mot se rapportent grave, personnifié ? — Dites les deux noms dérivés de ces deux adjectifs. (Gravité, personnification.) — Analysez : Cela est infiniment plus grave. QUESTIONS. — Qu'est-ce que mentir accidentellement ? mentir habituellement ? — Pourquoi ne faut-il jamais mentir ? (1° Parce que Dieu nous le défend; 2° parce que le mensonge fait disparaître la vérité et la confiance qui sont les bases de la société.) — Quel est le meilleur moyen d'éviter le mensonge ? (C'est d'éviter de trop parler. C'est là un préservatif assuré contre le mensonge, vice auquel échappent
si nous sommes violents. Le mensonge. Il est des gens qui mentent, on pourrait dire accidentellement; ce n'est pas bien; mais il en est d'autres chez qui le mensonge est devenu une habitude, et cela est infiniment plus grave: dans cette catégorie se rangent les hypocrites, qui sont le mensonge personnifié. GRAMMAIRE. — A quel mot se rapportent grave, personnifié ? — Dites les deux noms dérivés de ces deux adjectifs. (Gravité, personnification.) — Analysez : Cela est infiniment plus grave. QUESTIONS. — Qu'est-ce que mentir accidentellement ? mentir habituellement ? — Pourquoi ne faut-il jamais mentir ? (1° Parce que Dieu nous le défend; 2° parce que le mensonge fait disparaître la vérité et la confiance qui sont les bases de la société.) — Quel est le meilleur moyen d'éviter le mensonge ? (C'est d'éviter de trop parler. C'est là un préservatif assuré contre le mensonge, vice auquel échappent difficilement ceux qui parlent trop.) Le thé. Le thé est la feuille d'un arbrisseau qui croît dans l'Asie orientale et surtout en Chine. On cueille des feuilles de thé, puis on les grille légèrement sur des plaques de fer ou de cuivre. On prépare avec les feuilles de thé une infusion agréable à boire. Cette infusion est tonique et digestive. Anglais en font une énorme consommation. GRAMMAIRE. — Quels sont les sujets des verbes : croît, cueille, font ? — Dites le verbe qui correspond à infusion. (Infuser.) — Conjuguez le verbe croître au présent et au futur de l'indicatif. VOCABULAIRE. — Thé, théière. — Fer, fer-blanc, ferrailleur, ferrer, déferrer, ferrugineux, ferrure, ferraille. — Cuivre, cuivré, cuivreux. — Infusion, infuser. — Agréable, agréablement, désagréablement, agréer, agrément, agrêter. LE DOCTEUR ET LA FAMILLE COURS MOYEN PROGRAMME DU MOIS D'AUGUSTE — Le verbe. — Locutions verbales. — Sujet, attribut, compléments du verbe; forme et sens. — Pronom, nombre. — Accord du verbe avec son sujet. — Le mode, le temps : temps simples, temps composés. — Radical et terminaison. — Groupes de verbes. — Verbes auxiliaires. Exercices sur les mots étudiés. — Familles de mots. — Analyse : forme et sens des
infusion agréable à boire. Cette infusion est tonique et digestive. Anglais en font une énorme consommation. GRAMMAIRE. — Quels sont les sujets des verbes : croît, cueille, font ? — Dites le verbe qui correspond à infusion. (Infuser.) — Conjuguez le verbe croître au présent et au futur de l'indicatif. VOCABULAIRE. — Thé, théière. — Fer, fer-blanc, ferrailleur, ferrer, déferrer, ferrugineux, ferrure, ferraille. — Cuivre, cuivré, cuivreux. — Infusion, infuser. — Agréable, agréablement, désagréablement, agréer, agrément, agrêter. LE DOCTEUR ET LA FAMILLE COURS MOYEN PROGRAMME DU MOIS D'AUGUSTE — Le verbe. — Locutions verbales. — Sujet, attribut, compléments du verbe; forme et sens. — Pronom, nombre. — Accord du verbe avec son sujet. — Le mode, le temps : temps simples, temps composés. — Radical et terminaison. — Groupes de verbes. — Verbes auxiliaires. Exercices sur les mots étudiés. — Familles de mots. — Analyse : forme et sens des compléments du verbe. Conjugaison de verbes des trois groupes; de verbes à la forme passive. — Conjugaison par phrases. Décomposer la phrase en propositions en indiquant leur espèce et leur fonction. DICTÉES ET EXERCICES Le bec des oiseaux. Le bec de l'aigle, qui déchiquette des proies vivantes, est aigu, recourbé et dur comme de l'acier; celui du canard, qui lape l'eau des mares pour y ramasser des vers et des débris à moitié décomposés, est mou et aplati comme une pelote. Le bec du pic qui doit percer des troncs d'arbre a la forme d'une pioche. L'hirondelle se nourrit de mouches qu'elle happe au vol : elle a un bec débil qui s'ouvre comme un petit fruit... Le moineau vit surtout de grains difficiles à briser : son bec est trapu, ramassé et se bombe en dessus pour plus de solidité. J. MASSÉ. EXPLICATIONS. — Qui déchiquette ses proies vivantes : qui déchire en morceaux des animaux en vie. — Qui lape l'eau des mares : avec sa langue, attire l'eau bourbeuse. — Le pic : oiseau grimpeur; on l'appelle aussi pivert; presque tout le corps est d'un vert olive. — Elle happe au vol : elle saisit avidement en
et dur comme de l'acier; celui du canard, qui lape l'eau des mares pour y ramasser des vers et des débris à moitié décomposés, est mou et aplati comme une pelote. Le bec du pic qui doit percer des troncs d'arbre a la forme d'une pioche. L'hirondelle se nourrit de mouches qu'elle happe au vol : elle a un bec débil qui s'ouvre comme un petit fruit... Le moineau vit surtout de grains difficiles à briser : son bec est trapu, ramassé et se bombe en dessus pour plus de solidité. J. MASSÉ. EXPLICATIONS. — Qui déchiquette ses proies vivantes : qui déchire en morceaux des animaux en vie. — Qui lape l'eau des mares : avec sa langue, attire l'eau bourbeuse. — Le pic : oiseau grimpeur; on l'appelle aussi pivert; presque tout le corps est d'un vert olive. — Elle happe au vol : elle saisit avidement en volant. — Un bec débile : faible, peu résistant. — Trapu, gros et court; ramassé : massif, robuste. Principaux oiseaux à bec crochu : aigle, orfraie, épervier, grand-duc, vautour, faucon, milan, messager, perroquet, hibou, chouette, etc. GRAMMAIRE. — Relever : 1° les pronoms relatifs sujets : qui déchiquette, qui lape, qui doit, qui s'ouvre; 2° celui qui est complément : qu'elle happe. — Donner les antécédents de ces pronoms : aigle, canard, pic, bec, mouches. — Quelle est l'autre forme masculine de mou ? (mol). — Quand s'emploie cette forme ? (Devant un nom commençant par une voyelle.) — Trouver le verbe qui vient de table ? (Tronçonner); de plat ? (aplatir); de plan ? (aplanir). Les nids. Ils sont incomparables. L'hirondelle bâtit en pisé plus solidement que les hommes. La grive de vigne pétrit, avec de la pâte de bois mort, une coupe imperméable, d'une forme aussi élegante que le calice de la tulipe, pour y déposer ses petits œufs tachetés de noir. La moineau, le chardonneret, le pinson travaillent le crin, le coton et la laine avec une perfection non moins désespérante, et jamais l'ingénieure de l'ébéniste ne fabriqua pour un fils d'empereur un berceau plus charmant, plus
qui doit, qui s'ouvre; 2° celui qui est complément : qu'elle happe. — Donner les antécédents de ces pronoms : aigle, canard, pic, bec, mouches. — Quelle est l'autre forme masculine de mou ? (mol). — Quand s'emploie cette forme ? (Devant un nom commençant par une voyelle.) — Trouver le verbe qui vient de table ? (Tronçonner); de plat ? (aplatir); de plan ? (aplanir). Les nids. Ils sont incomparables. L'hirondelle bâtit en pisé plus solidement que les hommes. La grive de vigne pétrit, avec de la pâte de bois mort, une coupe imperméable, d'une forme aussi élegante que le calice de la tulipe, pour y déposer ses petits œufs tachetés de noir. La moineau, le chardonneret, le pinson travaillent le crin, le coton et la laine avec une perfection non moins désespérante, et jamais l'ingénieure de l'ébéniste ne fabriqua pour un fils d'empereur un berceau plus charmant, plus moelleux et plus doux que cette barcelonnette de laine que la femelle du loriot suspend par quelques fils aux branches du peuplier tremblante, comme pour forcer la brise à bercer ses petits. EXPLICATIONS: — Pisé : mur construit avec de la terre fraîche pilée. — Bâti en pisé : fait de pâte avec de la terre, à la façon d'un pisé. — Pâte : farine délayée dans l'eau et pétrie. — Brique de bois ou poudre de bois en décomposition, à la façon de la pâte. — Une coupe imperméable : un nid ayant la forme d'un vase à boire plus large que profond et que l'eau ne peut traverser. — Travaillent le crin, le coton et la laine : se servent de ces matières pour construire leurs nids. — Barcelonnette : berceau d'enfant suspendu et mobile. Différents modes de construction : pisé, torchis, bois, béton, brique, pierre, ciment armé, etc. GRAMMAIRE. — Dans la 2° phrase, analyser : vigne (c. de grive), pâte (c. ind. de pétrit), lieu (c. de lieu de déposer), déposer (c. de hutte de pétrit), bleus (épithète de œufs). Conjuguer bâtir au présent et au passé simple de l'indicatif ; montrer la différence de forme
de pâte avec de la terre, à la façon d'un pisé. — Pâte : farine délayée dans l'eau et pétrie. — Brique de bois ou poudre de bois en décomposition, à la façon de la pâte. — Une coupe imperméable : un nid ayant la forme d'un vase à boire plus large que profond et que l'eau ne peut traverser. — Travaillent le crin, le coton et la laine : se servent de ces matières pour construire leurs nids. — Barcelonnette : berceau d'enfant suspendu et mobile. Différents modes de construction : pisé, torchis, bois, béton, brique, pierre, ciment armé, etc. GRAMMAIRE. — Dans la 2° phrase, analyser : vigne (c. de grive), pâte (c. ind. de pétrit), lieu (c. de lieu de déposer), déposer (c. de hutte de pétrit), bleus (épithète de œufs). Conjuguer bâtir au présent et au passé simple de l'indicatif ; montrer la différence de forme dans ces deux temps ; conjuguer battre au passé simple. — Relever les mots à lettres doubles : hérondeuses, honnies, aussi, linotte, chardonnets, travaillent, moquettes, cette, barcelonne, femme. — Pourquoi déposera forcer, berceuse sont-ils à l'infinitif présent ? (Parce qu'ils dépendent d'une préposition.) Il peut y avoir, dans les plus humbles soins de la vie intérieure, un art de dissimuler ce qui ne plaît point aux yeux, un art de disposer et de choisir ; sans luxe, sans grands frais, mais de manière à plaire au goût et à l'imagination. La plus modeste fille du peuple a une fleur sur sa fenêtre : n'est-ce point une preuve que la vie peut être ornée dans toutes les conditions ? L'élégance de la vie n'a rien qui soit contraire à la morale, quand elle n'est point disproportionnée : avec les moyens que nous donne la fortune. Est-ce que la nature n'est pas élégante ? Le ménage a donc son élégance, sa beauté, sa poésie même... Le coin du feu, la table ronde, le repas du soir, la toilette de l'enfant voilà la poésie de la famille. P. JANET. EXPLICATIONS. — Art de dissimuler, un savoir-faire pour rendre moins apparent. — Un art
humbles soins de la vie intérieure, un art de dissimuler ce qui ne plaît point aux yeux, un art de disposer et de choisir ; sans luxe, sans grands frais, mais de manière à plaire au goût et à l'imagination. La plus modeste fille du peuple a une fleur sur sa fenêtre : n'est-ce point une preuve que la vie peut être ornée dans toutes les conditions ? L'élégance de la vie n'a rien qui soit contraire à la morale, quand elle n'est point disproportionnée : avec les moyens que nous donne la fortune. Est-ce que la nature n'est pas élégante ? Le ménage a donc son élégance, sa beauté, sa poésie même... Le coin du feu, la table ronde, le repas du soir, la toilette de l'enfant voilà la poésie de la famille. P. JANET. EXPLICATIONS. — Art de dissimuler, un savoir-faire pour rendre moins apparent. — Un art de (disposer, une façon intelligente de placer et distributeur. La plus modeste fille, la plus pauvre fille. — La vie peut être ornée (même dans lequel on vit peut être embelli). — Dans toutes les conditions : dans tous les rangs ou classes de la société. — L'élégance de la vie : la grâce, la distinction, l'agrément dont on peut s'entourer. N'a rien qui soit contraire à la morale : ne gênerait rien la bonne conduite. — La poésie du ménage, ce qu'il y a d'idéal, de relevé dans la vie d'une famille. L'ÉCOLE ET LA FAMILLE VOCABULAIRE, — Ménage, ménagère, ménager, ménageable, ménagement, ménageur, ménagerie. — Soin, soigner, soigneux, soigneusement. — Luxe, luxueux, luxueusement. — Goût, goûter; gustatif, gustation; dégustation, dégustateur, déguster. EXERCICES. — Conjuguer : plaire au présent et au passé simple de l'indicatif. — Décomposer disproportionnée en ses trois parties (dis, proportion, ée). — Donner le nom de chacune des parties, (dis, préfixe; proportion, radical : éc, suffixe.) IV Chalets suisses. Les chalets, couverts par un toit de bois qui déborde comme les ailes d'un chapeau, semblent taillés et ciselés au couteau avec un art patient et curieux, comme ces jouets de bois manqués que façonnent les