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is the axis of reals. Both of these lines, regarded as circles, pass through p = cc. We obtain the following result. Consider the pencil of circles through the singular points of the osculating logarithm, and the orthogonal family of circles. The two circles of the two families which pass through the point of contact meet again in the pole of the osculating linear function. We may also express this result as follows. Consider an analytic function w = f(z) and the osculating logarithm of f(z) at z = 0. Determine the isothermal system of straight lines in the w — plane which corresponds, by means of the osculating logarithm, to the isothermal system of circles which is determined by the singular points of the osculating logarithm. To this system of straight lines in the w plane there corresponds, by means of w = f(z), an isothermal system of curves in the z plane. The two curves of this system which meet at z = 0 will have osculating circles which meet again in the pole of the linear osculating function. The truth of this statement follows from the preceding theorem, if we remember further that the osculating logarithm has third order contact with f(z) at z = 0. Consequently, the curves of the two isothermal nets in the z — plane, which correspond to the above mentioned system of lines in the w — plane, by means of the two relations will have the same osculating circles at z = 0. It only remains to put into evidence the fact which is already clear from our discussion, that the quantity k which appears in (100) is actually an invariant for all transformations of the form For this purpose, let z1 and z2 be any two values of z, and w1 and w2 the corresponding values of w. Then we find whence where (a, b, z2, z1) denotes the cross-ratio of the four points mentioned. This formula accomplishes our purpose since the right member obviously remains invariant under all transformations of the group under consideration. Couples de surfaces applicables qui
third order contact with f(z) at z = 0. Consequently, the curves of the two isothermal nets in the z — plane, which correspond to the above mentioned system of lines in the w — plane, by means of the two relations will have the same osculating circles at z = 0. It only remains to put into evidence the fact which is already clear from our discussion, that the quantity k which appears in (100) is actually an invariant for all transformations of the form For this purpose, let z1 and z2 be any two values of z, and w1 and w2 the corresponding values of w. Then we find whence where (a, b, z2, z1) denotes the cross-ratio of the four points mentioned. This formula accomplishes our purpose since the right member obviously remains invariant under all transformations of the group under consideration. Couples de surfaces applicables qui s'en déduisent; par Bertrand Gambier Sur les séries de polynômes à une variable complexe; par V. Abramesco Sur la « Séparation » des points singuliers d'une fonction analytique; par J. Soula Les Théories einsteiniennes et les Principes du Calcul intégral; par A. Buhl La Théorie de la Relativité et les faits observés; par S. Zaremba Sur les équations de la gravitation d'Einstein; par E. Gartan Relativité restreinte et Géométrie des systèmes ondulatoires; par J. Le Roux. Pages. Sur les systèmes de relations singulières entre les périodes des fonctions abéliennes à trois variables (suite et fin); par Paul Lévy Nuove osservazioni su alcuni metodi d'approssimazione dell' analisi; per Mauro Picone Differential Properties of Functions of a Complex Variable which are Invariant under Linear Transformations, Part 1; by E.-J. Wilczynski FIN DU TOME I. Librairie GAUTHIER-VILLARS et Cie, 55, quai des Grands-Augustins, PARIS I Cours complet de Mathématiques spéciales. Tome III : MÉCANIQUE Par J. Haag Professeur à la Faculté des Sciences de Clermont-Ferrand et Examinateur suppléant d'admission à l'École Polytechnique Un volume in-8 (25x18) de 192 pages; 1922... 16 fr. TRAITÉ D'ANALYSE TOME I : Intégrales simples et multiples. L'équation de Laplace et ses applications, développements en séries. Applications géométriques du
faits observés; par S. Zaremba Sur les équations de la gravitation d'Einstein; par E. Gartan Relativité restreinte et Géométrie des systèmes ondulatoires; par J. Le Roux. Pages. Sur les systèmes de relations singulières entre les périodes des fonctions abéliennes à trois variables (suite et fin); par Paul Lévy Nuove osservazioni su alcuni metodi d'approssimazione dell' analisi; per Mauro Picone Differential Properties of Functions of a Complex Variable which are Invariant under Linear Transformations, Part 1; by E.-J. Wilczynski FIN DU TOME I. Librairie GAUTHIER-VILLARS et Cie, 55, quai des Grands-Augustins, PARIS I Cours complet de Mathématiques spéciales. Tome III : MÉCANIQUE Par J. Haag Professeur à la Faculté des Sciences de Clermont-Ferrand et Examinateur suppléant d'admission à l'École Polytechnique Un volume in-8 (25x18) de 192 pages; 1922... 16 fr. TRAITÉ D'ANALYSE TOME I : Intégrales simples et multiples. L'équation de Laplace et ses applications, développements en séries. Applications géométriques du calcul infinitésimal par Emile Picard Secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences. Professeur à la Faculté des Sciences de Paris Un volume in-8 raisin (23x11) de 590 pages avec 180 figures. Troisième édition, revue et augmentée avec la collaboration de Gaston Julia Maitre de Conférences à la Faculté des Sciences de Paris TRAITÉ DE GÉOMÉTRIE Par Eugène Roche et Ch. de Combescure Volume in-8 (23x14) de 544 pages, avec 180 figures; 1922 16 fr. Deuxième Partie: GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE Un volume in-8 (23x14) de 528 pages, nouvelle édition; 1922 19 fr. Une notice détaillée, sur tout Ouvrage marqué d'une astérisque (*), sera envoyée sur demande. SOMMAIRE DU FASCICULE No 4 Nuove osservazioni su alcuni metodi d'approssimazione dell' analisi; per Mauro Picone Differential Properties of Functions of a Complex variable which are Invariant under Linear Transformations; by Wilczynski Librairie Gauthier-Villars et Cie, 55, quai des Grands-Augustins, PARIS II PRINCIPES DE LA THÉORIE DES Fonctions elliptiques et Applications PAR P. Appell et E. Lacour Membre de l'Institut et Maître de Conférences Rector de l'Université de Paris à l'Université de Nancy DEUXIÈME ÉDITION, REVUE ET AUGMENTÉE Avec le concours de R. Garnier, Professeur à l'Université de Poitiers Un volume in-8 raisin (26x16), de 544
Paris TRAITÉ DE GÉOMÉTRIE Par Eugène Roche et Ch. de Combescure Volume in-8 (23x14) de 544 pages, avec 180 figures; 1922 16 fr. Deuxième Partie: GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE Un volume in-8 (23x14) de 528 pages, nouvelle édition; 1922 19 fr. Une notice détaillée, sur tout Ouvrage marqué d'une astérisque (*), sera envoyée sur demande. SOMMAIRE DU FASCICULE No 4 Nuove osservazioni su alcuni metodi d'approssimazione dell' analisi; per Mauro Picone Differential Properties of Functions of a Complex variable which are Invariant under Linear Transformations; by Wilczynski Librairie Gauthier-Villars et Cie, 55, quai des Grands-Augustins, PARIS II PRINCIPES DE LA THÉORIE DES Fonctions elliptiques et Applications PAR P. Appell et E. Lacour Membre de l'Institut et Maître de Conférences Rector de l'Université de Paris à l'Université de Nancy DEUXIÈME ÉDITION, REVUE ET AUGMENTÉE Avec le concours de R. Garnier, Professeur à l'Université de Poitiers Un volume in-8 raisin (26x16), de 544 pages; 50 fr. COURS DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE PARIS Cours d'Analyse Mathématique par Edouard Goursat Professeur à la Faculté des Sciences de Paris TROISIÈME ÉDITION, REVUE ET AUGMENTÉE DU TOME III TROIS VOLUMES IN-8 (23x16) SE VENDANT SÉPARÉMENT: TOME I: Intégrales simples et multiples, fonctions voisines, applications aux dérivées partielles du second ordre. Equations intégrales. Calcul des variations; 3e édition entièrement refondue. Volume de 702 pages, avec 6 figures. 60 fr. Précédemment parus: TOME I: Dérivées et différentielles. Intégrales définies, Développements en série. Applications géométriques 3e édition revue et augmentée. Volume de IV-668 pages, avec 44 figures; 1915, 50 fr. TOME II: Théorie des fonctions analytiques, équations différentielles 3e édition entièrement refondue. Volume de IV-648 pages, avec 90 figures; 1918 48 fr. La Composition des Matières DANS L'EXAMEN D'ADMISSION A L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, de 1901 à 1920 F. Michel par M. Potron Ancien Élève de l'École Polytechnique et Ancien Élève de l'Ecole Polytechnique Licencié ès sciences mathématiques et Docteur ès sciences mathématiques Ingénieur chef des services électriques du Chemin de fer du Nord Un volume in-8 raisin (24x16) de 452 pages, avec figures; 1922. 40 fr. Une notice détaillée sur tout ouvrage marqué d'une astérisque ('), sera envoyée sur
dérivées partielles du second ordre. Equations intégrales. Calcul des variations; 3e édition entièrement refondue. Volume de 702 pages, avec 6 figures. 60 fr. Précédemment parus: TOME I: Dérivées et différentielles. Intégrales définies, Développements en série. Applications géométriques 3e édition revue et augmentée. Volume de IV-668 pages, avec 44 figures; 1915, 50 fr. TOME II: Théorie des fonctions analytiques, équations différentielles 3e édition entièrement refondue. Volume de IV-648 pages, avec 90 figures; 1918 48 fr. La Composition des Matières DANS L'EXAMEN D'ADMISSION A L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, de 1901 à 1920 F. Michel par M. Potron Ancien Élève de l'École Polytechnique et Ancien Élève de l'Ecole Polytechnique Licencié ès sciences mathématiques et Docteur ès sciences mathématiques Ingénieur chef des services électriques du Chemin de fer du Nord Un volume in-8 raisin (24x16) de 452 pages, avec figures; 1922. 40 fr. Une notice détaillée sur tout ouvrage marqué d'une astérisque ('), sera envoyée sur demande.
Vingt-deuxième Année, N° 1586 Dimanche 14 Janvier 1912 Mostaganem, le 9 Janvier 1912 itro Citronnais it semblé que ce que l'on est convenu d'appeler, depuis quelque temps, le scandale des poudres, ne soit pas près de cesser, et cela, surtout, en raison de nombreuses autant que bizarres contradictions qui se sont fait jour depuis la terrible catastrophe qui anéantit l'un de nos plus beaux cuirassés, le « Liberté » survenue un an après celle du même genre emportant l'a « Lena », dans le même port de Toulon, voué, fatalement ou non, à ces douloureuses épreuves. La raison qui domine, mais que l'on ne hasarde encore que bien timidement, est la chaussure spontanée de la poudre B, laquelle est cependant niée par des hommes hautement expérimentés en la matière, notamment par M. Berthelot, fils de l'illustre savant ; aussi pour sacrifier à cette terrible appréhension, autant que, sans doute, pour rassurer le public, dès mesures exceptionnelles ont-elles été prises depuis, sur l'avis d'une Commission spéciale qui a travaillé sans relâche pour fournir un rapport intéressant et très documenté, duquel n'éresort point irréfutablement la preuve de ce vice rédhibitoire, mais qui préconise certaines mesures des plus sages, telles que l'interdiction de malaxer des poudres vieilles avec le même produit récent, et le danger qu'il y aurait à conserver, sur nos vaisseaux de guerre principalement, la poudre B, après cinq ou six ans de fabrication ; Le Ministre de la Marine qui n'a pas toujours semblé d'accord, en l'espèce, avec son collègue de la Guerre, a donné des ordres sévères pour que soient suivis, point par point, les nouveaux remèdes : C'est ainsi que la presque totalité des vieilles poudres a été débarquée et que, dernièrement, soixante-sept tonnes d'obus à la mélinite furent immergés dans notre eau, ceux qui ont la propriété d'absorber facilement l'humidité de l'air; or, on conçoit aisément qu'une poudre de ce genre pourrait être un danger permanent dans notre Marine, mais n'empêche que des études sont reprises pour examiner si l'on ne pourrait arriver à la fixer une bonne fois, en raison de ses hautes qualités. Il y
malaxer des poudres vieilles avec le même produit récent, et le danger qu'il y aurait à conserver, sur nos vaisseaux de guerre principalement, la poudre B, après cinq ou six ans de fabrication ; Le Ministre de la Marine qui n'a pas toujours semblé d'accord, en l'espèce, avec son collègue de la Guerre, a donné des ordres sévères pour que soient suivis, point par point, les nouveaux remèdes : C'est ainsi que la presque totalité des vieilles poudres a été débarquée et que, dernièrement, soixante-sept tonnes d'obus à la mélinite furent immergés dans notre eau, ceux qui ont la propriété d'absorber facilement l'humidité de l'air; or, on conçoit aisément qu'une poudre de ce genre pourrait être un danger permanent dans notre Marine, mais n'empêche que des études sont reprises pour examiner si l'on ne pourrait arriver à la fixer une bonne fois, en raison de ses hautes qualités. Il y a lieu, devant tant de malheurs accumulés, de faire des vœux pour que de toutes ces contradictions mêmes, sorte, à brève échéance, le moyen de les éviter dans l'avenir, comme, aussi, au cas où des manoeuvres criminelles se seraient vraiment donné carrière ; pour les provoquer, (témoin, ces jours derniers, l'introduction d'une boite d'allumettes dans une caisse de grousse,), qu'une surveillance des plus actives, et, au besoin, une répression exemplaire, assez pitoyable, soient exercées contre ces misérables créatures qui les auraient perpétrées. SANCÉ. CHAMBRE DE COMMERCE DE MOSTAGANEM Mercantile du 30 Décembre 1911 PRÉSENTATION DES BESTIAUX, Prix 620 à 310 Boeufs colons 1.30 180 à 270 Boeufs indigènes 1.30 120 à 140 Taureaux 1.30 150 à 200 Vaches grasses 1.30 80 à 150 Vaches demi-grasses 1.25 70 à 90 Veaux de champs 1.40 70 à 90 Veaux de lait 1.45 60 à 90 Taureaux, génisses 1.30 20 à 25 Moutons de boucherie 1.88 18 à 23 Brebis de boucherie 1.80 10 à 15 Agneaux 1.85 100 à 200 Porcs gras (vif) 0.95 70 à 120 Porcs maigres (vif) 0.75 Manque. ( En vente six génisses : manque . Vaches....,.... 0. Etevage, équins génisses : manque Oiseaux, brebis. Grains, Farines, Divers
l'introduction d'une boite d'allumettes dans une caisse de grousse,), qu'une surveillance des plus actives, et, au besoin, une répression exemplaire, assez pitoyable, soient exercées contre ces misérables créatures qui les auraient perpétrées. SANCÉ. CHAMBRE DE COMMERCE DE MOSTAGANEM Mercantile du 30 Décembre 1911 PRÉSENTATION DES BESTIAUX, Prix 620 à 310 Boeufs colons 1.30 180 à 270 Boeufs indigènes 1.30 120 à 140 Taureaux 1.30 150 à 200 Vaches grasses 1.30 80 à 150 Vaches demi-grasses 1.25 70 à 90 Veaux de champs 1.40 70 à 90 Veaux de lait 1.45 60 à 90 Taureaux, génisses 1.30 20 à 25 Moutons de boucherie 1.88 18 à 23 Brebis de boucherie 1.80 10 à 15 Agneaux 1.85 100 à 200 Porcs gras (vif) 0.95 70 à 120 Porcs maigres (vif) 0.75 Manque. ( En vente six génisses : manque . Vaches....,.... 0. Etevage, équins génisses : manque Oiseaux, brebis. Grains, Farines, Divers Blé tendre colon le quintal 25.50, Blé tendre indigène 25.50 Blé dur colonial 25.25 Blé dur indigène 24.00 Orge 16.75 Arroz 17.00 Fèves 19.00 Maïs 18.00 Figues 22.00 Farine de blé cylindrique 35,00 Farine de blé dur choix 34.60 Semoule Mostaganem 36,00 Soya gros tendre, 14.40 Soya gros fin 13.60 Soya gros dur 11.00 Soya fin dur 16.40 Rouge, premier choix l'hectolitre 19 à 20 Rouge, deuxième choix 18 à 19 Rouge, troisième choix manque Blanc de blé Blanc de blé mélangé Grenouille. Soya poudre, conserve de grenouille, partisans, dont quelques-uns, et pas djes, moins, n'en dés doutés terribles sur les causes vraies des catastrophes survenues, tandis que d'autres, opinionnent pour le retour à la poudre au picrate, laquelle aurait des propriétés balistiques supérieures, mais dont la fabrication fut arrêtée, il y a quelques années parce que suspecte de déliquescence. On sait encore les corps déliquescents 200.000 francs jetés par la portière — Il y a quelque temps, un habitant d'une petite localité voisine de Pau, dont le cottage longe la voie ferrée, trouvait, en taillant une haie, un portefeuille qui était resté engagé entre deux branches ; ouvert, ce portefeuille contenait 200.000 francs. On ne savait comment expliquer cette
Soya gros dur 11.00 Soya fin dur 16.40 Rouge, premier choix l'hectolitre 19 à 20 Rouge, deuxième choix 18 à 19 Rouge, troisième choix manque Blanc de blé Blanc de blé mélangé Grenouille. Soya poudre, conserve de grenouille, partisans, dont quelques-uns, et pas djes, moins, n'en dés doutés terribles sur les causes vraies des catastrophes survenues, tandis que d'autres, opinionnent pour le retour à la poudre au picrate, laquelle aurait des propriétés balistiques supérieures, mais dont la fabrication fut arrêtée, il y a quelques années parce que suspecte de déliquescence. On sait encore les corps déliquescents 200.000 francs jetés par la portière — Il y a quelque temps, un habitant d'une petite localité voisine de Pau, dont le cottage longe la voie ferrée, trouvait, en taillant une haie, un portefeuille qui était resté engagé entre deux branches ; ouvert, ce portefeuille contenait 200.000 francs. On ne savait comment expliquer cette trouvaille extraordinaire. Toutefois, la proximité de la voie ferrée semblait indiquer que le portefeuille avait dû tomber ou plutôt être jeté par la portière d'un train. Mais d'autre part, objectait-on, qui donc eût été assez fou, pour jeter au vent une fortune ? Pourtant, c'est bien l'acte d'un dément. À force de recherches, on se rappela qu'il y a plusieurs mois, dans un train, un voyageur pris un accès de folie, s'était dépouillé de tous ses vêtements et les avait lancés par la portière. On finit par retrouver le nom et l'adresse de la famille du malheureux. C'est M. Gaston Dubois, demeurant rue Saint-Maclou, à Paris. Mais où l'histoire prend des proportions fantastiques, c'est à son épilogue. Après avoir subi un internement dans une maison de santé, avait pu revenir à la raison et il avait réintégré son domicile. Or, lorsque ses parents, ayant fait l'identification du portefeuille, lui annoncèrent que son argent était retrouvé, M. Vinchon redevint fou..., de joie sans doute. Un chien arrêté pour vol à Noisy-le-Sec. — Des passants étaient fort intrigués, place de la Mairie, à Noisy-le-Sec, par le 3 et venaient d'un grand chien danois, qui s'arrêtait tour à tour devant les étalages situés
force de recherches, on se rappela qu'il y a plusieurs mois, dans un train, un voyageur pris un accès de folie, s'était dépouillé de tous ses vêtements et les avait lancés par la portière. On finit par retrouver le nom et l'adresse de la famille du malheureux. C'est M. Gaston Dubois, demeurant rue Saint-Maclou, à Paris. Mais où l'histoire prend des proportions fantastiques, c'est à son épilogue. Après avoir subi un internement dans une maison de santé, avait pu revenir à la raison et il avait réintégré son domicile. Or, lorsque ses parents, ayant fait l'identification du portefeuille, lui annoncèrent que son argent était retrouvé, M. Vinchon redevint fou..., de joie sans doute. Un chien arrêté pour vol à Noisy-le-Sec. — Des passants étaient fort intrigués, place de la Mairie, à Noisy-le-Sec, par le 3 et venaient d'un grand chien danois, qui s'arrêtait tour à tour devant les étalages situés à cet endroit. Soudain l'animal jeta son dévolu sur deux superbes paires de chaussures exposées à la devanture d'un cordonnier et, après les avoir attirées délicatement à lui avec une de ses pattes, les saisit avec la gueule et s'enfuit dans la direction de la rue de la Forge. Les agents du poste voisin furent avertis et l'animal put être capturé après une chasse assez mouvementée. Il a été envoyé à la fourrière. Son maître, qui a dû le dresser à ce genre de vol, est recherché. Une jeune fille a été scalpée par une courroie de transmission. — Une jeune fille, Marie Courant, servante chez M. Bisquay minotier à Poulaines-en-Riant-sur-Loing, ayant passé trop près des appareils transmetteurs du moulin, a été saisie par le chignon et soulevée par les courroies marchant à grande vitesse. Le poids de son corps l'aurait heureusement emporté, et elle est tombée de toute sa hauteur à terre, mais, détail horrible, tout le cuir chevelu est resté suspendu aux courroies. Après s'être trempé la tête dans un seau d'eau, la jeune fille tomba évanouie quand elle se vit dans une cage, entièrement scalpée. Elle a été transportée à l'Hôpital de Quaker-Perle. Voulez-vous choisir votre régiment
agents du poste voisin furent avertis et l'animal put être capturé après une chasse assez mouvementée. Il a été envoyé à la fourrière. Son maître, qui a dû le dresser à ce genre de vol, est recherché. Une jeune fille a été scalpée par une courroie de transmission. — Une jeune fille, Marie Courant, servante chez M. Bisquay minotier à Poulaines-en-Riant-sur-Loing, ayant passé trop près des appareils transmetteurs du moulin, a été saisie par le chignon et soulevée par les courroies marchant à grande vitesse. Le poids de son corps l'aurait heureusement emporté, et elle est tombée de toute sa hauteur à terre, mais, détail horrible, tout le cuir chevelu est resté suspendu aux courroies. Après s'être trempé la tête dans un seau d'eau, la jeune fille tomba évanouie quand elle se vit dans une cage, entièrement scalpée. Elle a été transportée à l'Hôpital de Quaker-Perle. Voulez-vous choisir votre régiment ? Le ministre de la Guerre en supprimant dernièrement les affections spéciales a rappelé l'attention sur les avantages que confère le Brevet d'Aptitude Militaire aux jeunes gens qui l'obtiennent en se présentant au régiment et qui songent 1° Ils ont le droit de choisir leur régiment ; 2° Ils peuvent passer caporal au bout de 4 mois ; 3° Ils peuvent s'engager à 18 ans et être libérés au bout de 2 ans. Quel est le futur soldat qui dans ces conditions ne consentirait pas à travailler quelques heures par semaine pour pouvoir passer avec succès l'examen qui vous donne le bienheureux Brevet ? La Ligue Française Militaire dans le but de faciliter cette étude a édité un Manuel intitulé « Caporal en 4 mois » qui renferme tout ce qu'il faut pour préparer seul l'examen du Brevet et différents renseignements très utiles à tous les futurs soldats. Dans un but de propagande, elle envoie ce Manuel contre 50 centimes en timbres. Adresser les demandes au siège de la Ligue, 2, rue Boucher de Perthes, à Amiens. Georges Bizet « Un musicien meurt dans tout l'éclat de sa jeunesse, en pleine maturité de son talent considérable sans que l'oeuvre, qui