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sensible et il se réfugia au Maroc. Il décida facilement l'empereur de ce pays, déjà mécontent de voir une puissance chrétienne s'établir à sa frontière, à lever une armée en sa faveur, mais cette armée fut battue complètement par Bugeaud sur les bords de l'Isly (août 1844), pendant que le prince de Joinville bombardait Tanger et Mogador. Jusqu'en 1847, Abd-el-Kader erra dans le désert, se réfugia une seconde fois au Maroc d'où il fut expulsé pour avoir essayé de détrôner l'empereur ; enfin, traqué par dix-huit colonnes mobiles, il se rendit à Lamoricière (23 décembre 1847). Sa soumission marqua la fin de la grande guerre, mais restaient insoumis les montagnards de la Grande Kabylie qui ne seront réduits que sous le second Empire. MATHEMATIQUES 1. — Dans une proportion, le produit des extrêmes est 7350 ; la somme des extrêmes est 199 ; celle des moyens est 175. Trouver les quatre termes de la proportion. Solution. — Soit, la proportion : x : y = z D'après les données, on peut écrire : x² = z = 7350 (1) x + z = 199 (2). z + y = 175 (3) 7350 De (1) on peut tirer z = —— Remplaçant dans (2) z par sa valeur, on a successivement : x + 7350 = 199, x = -6365 Au bout de quelques jours, le dégagement cesse, la transformation du glucose est complète, le liquide a perdu sa saveur sucrée et il contient de l'alcool ordinaire ou alcool éthylique que l'on peut isoler par distillation. Il se produit en outre un peu de glycérine, d'acide succinique, de cellulose et de matières grasses. La levure de bière est un ferment formé de petites cellules ovoïdes pourvues d'une membrane et d'un noyau et renfermant du protoplasme ainsi que des sels minéraux. Ces cellules se multiplient par bourgeonnement ; le glucose, en se dédoublant, fournit la cellulose de la membrane d'enveloppe et les matières grasses des globules naissants ; les phosphates donnent les sels minéraux. Le reste du glucose se transforme en alcool, en anhydride carbonique, en glycérine et en acide succinique. La
Remplaçant dans (2) z par sa valeur, on a successivement : x + 7350 = 199, x = -6365 Au bout de quelques jours, le dégagement cesse, la transformation du glucose est complète, le liquide a perdu sa saveur sucrée et il contient de l'alcool ordinaire ou alcool éthylique que l'on peut isoler par distillation. Il se produit en outre un peu de glycérine, d'acide succinique, de cellulose et de matières grasses. La levure de bière est un ferment formé de petites cellules ovoïdes pourvues d'une membrane et d'un noyau et renfermant du protoplasme ainsi que des sels minéraux. Ces cellules se multiplient par bourgeonnement ; le glucose, en se dédoublant, fournit la cellulose de la membrane d'enveloppe et les matières grasses des globules naissants ; les phosphates donnent les sels minéraux. Le reste du glucose se transforme en alcool, en anhydride carbonique, en glycérine et en acide succinique. La levure vit à la surface de la solution tant qu'il y a de l'air dans le flacon ; quand elle a épuisé l'oxygène, elle tombe dans le liquide et sécrète une sorte de diastase soluble, la zymase, qui provoque les décompositions du glucose déjà indiquées. Elle se reproduit au sein de la solution en bourgeonnant jusqu'à ce que, tout le glucose étant décomposé, elle tombe au fond du vase. Pour que la fermentation se fasse normalement, la levure employée doit être fraîche, la température ne doit pas être inférieure à 16° ni supérieure à 25°, la solution doit contenir une petite quantité de matières albuminoïdes et phosphatées. Si la liqueur sucrée manquait de ces matières, il faudrait, pour produire la fermentation, mettre un excès de levure dont une partie servirait de nourriture à l'autre. propriétés de l'alcool. — L'alcool est un liquide incolore, très mobile, d'une odeur agréable et enivrante, d'une saveur brûlante ; sa densité est 0,809 à 0° ; il bout à 78° et la densité de sa vapeur est égale à 1,59 ; il devient visqueux à −80° et a pu être solidifié vers −140°. Injecté dans la circulation, il coagule l'albumine du sang et peut amener
de la solution en bourgeonnant jusqu'à ce que, tout le glucose étant décomposé, elle tombe au fond du vase. Pour que la fermentation se fasse normalement, la levure employée doit être fraîche, la température ne doit pas être inférieure à 16° ni supérieure à 25°, la solution doit contenir une petite quantité de matières albuminoïdes et phosphatées. Si la liqueur sucrée manquait de ces matières, il faudrait, pour produire la fermentation, mettre un excès de levure dont une partie servirait de nourriture à l'autre. propriétés de l'alcool. — L'alcool est un liquide incolore, très mobile, d'une odeur agréable et enivrante, d'une saveur brûlante ; sa densité est 0,809 à 0° ; il bout à 78° et la densité de sa vapeur est égale à 1,59 ; il devient visqueux à −80° et a pu être solidifié vers −140°. Injecté dans la circulation, il coagule l'albumine du sang et peut amener rapidement la mort. L'alcool se mélange à l'eau en toutes proportions avec dégagement de chaleur et contraction de volume ; un mélange de 47 volumes, 7 d'eau et 52 volumes, 3 d'alcool donne 96 volumes, 35 au lieu de 100. Si, à de l'eau alcoolisée, on ajoute peu à peu jusqu'à saturation un sel très avide d'eau, comme le carbonate de potasse, l'alcool se sépare de l'eau et vient flotter. L'alcool dissout le brome, l'iode, le phosphore, le camphre, les résines, les corps gras, les essences, les alcaloïdes, beaucoup de matières colorantes et un grand nombre de gaz. L'acide borique, la potasse, la soude, la baryte y sont solubles, ainsi que la plupart des chlorures et des azotates. L'alcool brûle avec une flamme pâle, bleuâtre, très chaude ; ce qui le fait employer comme source de chaleur dans les lampes à alcool. Les produits de la combustion sont de l'eau et de l'anhydride carbonique : 2C2H5OH + 302 = 2CO2 + 3 H2O. Au rouge sombre ses vapeurs se décomposent en éthylène, eau, hydrogène et aldéhyde ; à une température plus élevée, on obtient de l'acétylène et ses dérivés : benzine, naphtaline. L'alcool s'oxyde lorsqu'on le soumet à l'action de
jusqu'à saturation un sel très avide d'eau, comme le carbonate de potasse, l'alcool se sépare de l'eau et vient flotter. L'alcool dissout le brome, l'iode, le phosphore, le camphre, les résines, les corps gras, les essences, les alcaloïdes, beaucoup de matières colorantes et un grand nombre de gaz. L'acide borique, la potasse, la soude, la baryte y sont solubles, ainsi que la plupart des chlorures et des azotates. L'alcool brûle avec une flamme pâle, bleuâtre, très chaude ; ce qui le fait employer comme source de chaleur dans les lampes à alcool. Les produits de la combustion sont de l'eau et de l'anhydride carbonique : 2C2H5OH + 302 = 2CO2 + 3 H2O. Au rouge sombre ses vapeurs se décomposent en éthylène, eau, hydrogène et aldéhyde ; à une température plus élevée, on obtient de l'acétylène et ses dérivés : benzine, naphtaline. L'alcool s'oxyde lorsqu'on le soumet à l'action de l'air sous l'influence du noir de platine ou d'un ferment particulier (mycôderme aceti ou ferment de vinaigre). Il se produit de l'aldéhyde ordinaire et de l'acide acétique : 2C2H5OH = C2H4O + H2O C2H5OH + O2 = C2H4O2 + H2O. Le même effet s'obtient avec l'acide azotique faible, ou avec un mélange d'acide sulfurique et de bichromate de potassium. On peut obtenir facilement des traces de ces composés en laissant couler goutte à goutte de l'alcool sur du noir de platine placé dans un ballon ou sous une cloche, tubulée. On voit se condenser sur les parois de la cloche des vapeurs acides : mélange d'aldéhyde et d'acide acétique. Le chlore attaque l'alcool avec énergie ; il le transforme d'abord en produits d'oxydation (aldéhyde et acide acétique), puis il agit sur ces derniers et donne des dérivés de substitution dont le plus important, est le chloral C2H3Cl3, employé en médecine comme calmant. La combustion complète d'une molécule grammair d'alcool éthylique dégage 361 millithermies. Quelle est la quantité de chaleur dégagée par la combustion complète d'un litre d'alcool pur ? On sait que la densité de l'alcool pur est 0,79 ; C = 12 ; O = 16 ; H =
un mélange d'acide sulfurique et de bichromate de potassium. On peut obtenir facilement des traces de ces composés en laissant couler goutte à goutte de l'alcool sur du noir de platine placé dans un ballon ou sous une cloche, tubulée. On voit se condenser sur les parois de la cloche des vapeurs acides : mélange d'aldéhyde et d'acide acétique. Le chlore attaque l'alcool avec énergie ; il le transforme d'abord en produits d'oxydation (aldéhyde et acide acétique), puis il agit sur ces derniers et donne des dérivés de substitution dont le plus important, est le chloral C2H3Cl3, employé en médecine comme calmant. La combustion complète d'une molécule grammair d'alcool éthylique dégage 361 millithermies. Quelle est la quantité de chaleur dégagée par la combustion complète d'un litre d'alcool pur ? On sait que la densité de l'alcool pur est 0,79 ; C = 12 ; O = 16 ; H = 1. Solution. — Une molécule grammair d'alcool éthylique, C2H5OH. a Une masse égale à 12 x 2 + 1 x 3 + 16 = 46e. Un litre d'alcool pur ayant une masse de 790e, sa combustion complète dégagera T = 6199 millithermies, ou 46 S thermies. ARITHMÉTIQUE COURS ÉLÉMENTAIRE PROBLEMME DU MOIS DE FÉVRIER. — Multiplication d'un nombre de 2, 8, 5 chiffres par un nombre d'un seul chiffre — addition, soustraction des nombres entiers, des nombres décimaux. Calcul mental Résoudre mentalement de petites questions relatives au mètre, à ses multiples, à ses sous-multiples. Système métrique. — Le franc et les pièces de monnaie. — Rendre la monnaie. — On achète 5 mètres de velours à 50 fr. le mètre et on revend le tout avec 851 fr. de bénéfice. Calculer le prix de vente total de ce velours. — R. : 335 fr. — Si j'avais 35 fr. 70 de plus, je pourrais dépenser 25 fr. et il me resterait 10 fr. 20. Quelle est la somme que je possède ? — R. : 46 fr. 30. — Un ouvrier peut mettre de côté 21 fr. par semaine. Dans combien de semaines aura-t-il économisé 312 fr. ? — R.
DU MOIS DE FÉVRIER. — Multiplication d'un nombre de 2, 8, 5 chiffres par un nombre d'un seul chiffre — addition, soustraction des nombres entiers, des nombres décimaux. Calcul mental Résoudre mentalement de petites questions relatives au mètre, à ses multiples, à ses sous-multiples. Système métrique. — Le franc et les pièces de monnaie. — Rendre la monnaie. — On achète 5 mètres de velours à 50 fr. le mètre et on revend le tout avec 851 fr. de bénéfice. Calculer le prix de vente total de ce velours. — R. : 335 fr. — Si j'avais 35 fr. 70 de plus, je pourrais dépenser 25 fr. et il me resterait 10 fr. 20. Quelle est la somme que je possède ? — R. : 46 fr. 30. — Un ouvrier peut mettre de côté 21 fr. par semaine. Dans combien de semaines aura-t-il économisé 312 fr. ? — R. : 13 semaines. — Combien reste-t-il d'hectolitres d'avoine pour un fermier qui en a récolté 325 hectolitres et qui en a vendu 1950 décilitres ? — R. : 130 hectolitres. — Vous avez dépensé 20 fr. pour un pneu pour une roue de bicyclette et 9 fr. pour la chambre à air. Quelle est votre dépense pour les 2 roues ? — R. : 58 fr. 6. — Un cultivateur a vendu pour 570 francs de seigle et du blé pour 356 francs de plus que le seigle. Quelle somme a-t-il reçue ? — R. 1496 francs. 7. — Un tailleur achète 4 mètres 75 de drap à 39 francs 50 le mètre pour faire un costume. Dire le prix de revient de ce costume, si les fournitures et la façon coûtent 163 francs 80. — R. : 340 francs. 8. — Un faïencier achète 15 douzaines d'assiettes. Il trouve 8 assiettes cassées. Combien d'assiettes a-t-il à vendre ? — R. : 3½. 9. — Une personne emploie 380 francs pour acheter des poids égaux de sucre et de café. Le sucre coûte 5 francs le kilogramme et le café 14 francs. Combien a-t-il de kilogrammes de chaque marchandise ?
à air. Quelle est votre dépense pour les 2 roues ? — R. : 58 fr. 6. — Un cultivateur a vendu pour 570 francs de seigle et du blé pour 356 francs de plus que le seigle. Quelle somme a-t-il reçue ? — R. 1496 francs. 7. — Un tailleur achète 4 mètres 75 de drap à 39 francs 50 le mètre pour faire un costume. Dire le prix de revient de ce costume, si les fournitures et la façon coûtent 163 francs 80. — R. : 340 francs. 8. — Un faïencier achète 15 douzaines d'assiettes. Il trouve 8 assiettes cassées. Combien d'assiettes a-t-il à vendre ? — R. : 3½. 9. — Une personne emploie 380 francs pour acheter des poids égaux de sucre et de café. Le sucre coûte 5 francs le kilogramme et le café 14 francs. Combien a-t-il de kilogrammes de chaque marchandise ? — R. : 20 kilogrammes. 10. — Un fermier a acheté 90 moutons à 75 francs l'un. Il en perd 7 par maladie et revend les autres à 130 francs l'un. Combien a-t-il gagné, s'il a dépensé 1000 francs pour les nourrir ? — R. : 3040 francs. COURS MOYEN PROGRAMME DU MOIS DE FÉVRIER. — Addition et soustraction des fractions ordinaires et des nombres fractionnaires Calcul mental. — Division d'un nombre par 2, par 3, par 4, par 20, par 30, par 50. — Simplification des fractions. Système métrique. — Mesures de capacité. — Relation entre les mesures de capacité et les mesures de volume. 1. — Un cultivateur fait confectionner un coffre à avoine qui a la forme d'un parallélépipède rectangle de 0,85 mètre de large sur 1,30 mètre de long. Quelle hauteur faut-il donner au coffre pour qu'il puisse, étant plein, contenir la ration d'un mois de 30 jours, à raison de 34 litres 50 cl de seigle par jour ? (Gert. d'études prim., Seiches, Maine-et-Loire, 1931.) Solution. — La surface de la base du coffre sera de 1,30 x 0,85 x 1,30 = 1,7550 mètre cube. La quantité d'avoine qu'il contiendra sera de 1,75 x 30
PROGRAMME DU MOIS DE FÉVRIER. — Addition et soustraction des fractions ordinaires et des nombres fractionnaires Calcul mental. — Division d'un nombre par 2, par 3, par 4, par 20, par 30, par 50. — Simplification des fractions. Système métrique. — Mesures de capacité. — Relation entre les mesures de capacité et les mesures de volume. 1. — Un cultivateur fait confectionner un coffre à avoine qui a la forme d'un parallélépipède rectangle de 0,85 mètre de large sur 1,30 mètre de long. Quelle hauteur faut-il donner au coffre pour qu'il puisse, étant plein, contenir la ration d'un mois de 30 jours, à raison de 34 litres 50 cl de seigle par jour ? (Gert. d'études prim., Seiches, Maine-et-Loire, 1931.) Solution. — La surface de la base du coffre sera de 1,30 x 0,85 x 1,30 = 1,7550 mètre cube. La quantité d'avoine qu'il contiendra sera de 1,75 x 30 3/2 x 30 = 5 = 105 litres 1/2 = 1,53,05 mètre cube. R. : Il faut donner au coffre une hauteur égale à 1,50 mètre. 2. — Une poutre carrée en ciment armé a 40 centimètres de côté et 12 mètres de long. La densité du fer est 7,8 et celle du ciment 2,8. Si le fer forme la 40ème partie du volume total, quel est le poids de cette poutre ? (Cert. d'études prim., Lacanau, Gironde, 1930.) Solution. — La poutre a un volume de 1,50 x 0,40 x 0,40 x 12 = 1,92 mètre cube. La 40ème partie de ce volume, ou le volume du fer, égale 192 mètre cube : 40 = 4,80 mètre cube. Le volume du ciment est le complément de 192 mètre cube à 48 mètre cube : 192 mètre cube — 48 mètre cube = 144 mètre cube. R. : Le poids de cette poutre est égal à 7,8 x 48 x 2,8 x 144 = 134,56 kilogrammes. 3. — L'eau de mer contient environ 2,50 % de son poids de sel ; un litre d'eau de mer pèse 1,025 kilogramme. Combien faut-il évaporer de litres d'eau de mer pour obtenir le
et celle du ciment 2,8. Si le fer forme la 40ème partie du volume total, quel est le poids de cette poutre ? (Cert. d'études prim., Lacanau, Gironde, 1930.) Solution. — La poutre a un volume de 1,50 x 0,40 x 0,40 x 12 = 1,92 mètre cube. La 40ème partie de ce volume, ou le volume du fer, égale 192 mètre cube : 40 = 4,80 mètre cube. Le volume du ciment est le complément de 192 mètre cube à 48 mètre cube : 192 mètre cube — 48 mètre cube = 144 mètre cube. R. : Le poids de cette poutre est égal à 7,8 x 48 x 2,8 x 144 = 134,56 kilogrammes. 3. — L'eau de mer contient environ 2,50 % de son poids de sel ; un litre d'eau de mer pèse 1,025 kilogramme. Combien faut-il évaporer de litres d'eau de mer pour obtenir le sel ? (Cert. d'études prim., Avion, Pas-de-Calais, 1931.) Solution. — Cherchons le poids de sel contenu dans 1 litre d'eau de mer. Ce poids est de 1,025 x 0,0255 = 0,02565 kilogramme. L'ECOLE ET LA FAMILLE 229 Autant de litres 0,025,65 sont contenus dans 1000 litres, autant de litres d'eau de mer il faut évaporer. R. : Ce nombre est égal à 1000 litres x 0,02565 = 25,65 litres, par excès. 4. — Une pièce de vin de 225 litres a été achetée à raison de 2,80 francs le litre. Le vin est mis dans des bouteilles de 3/4 de litre. On demande à combien revient la bouteille pleine, sachant que l'on a payé les bouteilles vides 90 francs le cent et que la mise en bouteilles a coûté 24 francs. (Cert. d'études prim., Blois, Loir-et-Cher, 1931.) Solution. — Le prix d'achat du vin s'élève à 2,80 x 225 = 630 francs. Le nombre de bouteilles employées est de 225 : 3/4 = 225 3/4 = 300. Ces bouteilles ont été payées 90 x 300 = 27,00 francs. Le vin mis en bouteilles a une valeur de 630 francs - 270 francs + 24 francs = 384 francs. R. :
de mer il faut évaporer. R. : Ce nombre est égal à 1000 litres x 0,02565 = 25,65 litres, par excès. 4. — Une pièce de vin de 225 litres a été achetée à raison de 2,80 francs le litre. Le vin est mis dans des bouteilles de 3/4 de litre. On demande à combien revient la bouteille pleine, sachant que l'on a payé les bouteilles vides 90 francs le cent et que la mise en bouteilles a coûté 24 francs. (Cert. d'études prim., Blois, Loir-et-Cher, 1931.) Solution. — Le prix d'achat du vin s'élève à 2,80 x 225 = 630 francs. Le nombre de bouteilles employées est de 225 : 3/4 = 225 3/4 = 300. Ces bouteilles ont été payées 90 x 300 = 27,00 francs. Le vin mis en bouteilles a une valeur de 630 francs - 270 francs + 24 francs = 384 francs. R. : Une bouteille revient à 384 francs : 300 = 3,76 francs. 5. — Une fermière a 5 vaches, qui lui donnent chacune en moyenne 8 litres de lait par jour. Quelle somme en retire-t-elle en 15 jours, si ce lait donne 13 % de son poids de crème et que cette crème 35 % de son poids de beurre, ce beurre étant vendu 12 francs le demi-kilo ? Un litre de lait pèse 1,025 kilogramme. (Cert. d'ét. prim., Doué-le-Rotier, Indre-et-Loire, 1930.) Solution. — En 15 jours, les 5 vaches donnent 5 x 15 = 75 litres de lait dont le poids égalé 1,025 x 75 = 76,625 kilogrammes. Le poids de crème fourni par ces 76,625 kilogrammes de lait est de 13 % x 76,625 = 9,95 kilogrammes, et le beurre qu'on en retire pèse 9,95 x 35 % = 3,47 kilogrammes. R. : À raison de 12 francs le demi-kilo, ou 21 francs le kilo, ce beurre est vendu 21 francs x 3,47 = 72,69 francs. 6. — Un ouvrier, pour descendre en cave le contenu de 4 fûts de cidre de 450 litres chacun, emploie 2 seaux de 10 litres chacun et met 5 minutes et demie pour
cette crème 35 % de son poids de beurre, ce beurre étant vendu 12 francs le demi-kilo ? Un litre de lait pèse 1,025 kilogramme. (Cert. d'ét. prim., Doué-le-Rotier, Indre-et-Loire, 1930.) Solution. — En 15 jours, les 5 vaches donnent 5 x 15 = 75 litres de lait dont le poids égalé 1,025 x 75 = 76,625 kilogrammes. Le poids de crème fourni par ces 76,625 kilogrammes de lait est de 13 % x 76,625 = 9,95 kilogrammes, et le beurre qu'on en retire pèse 9,95 x 35 % = 3,47 kilogrammes. R. : À raison de 12 francs le demi-kilo, ou 21 francs le kilo, ce beurre est vendu 21 francs x 3,47 = 72,69 francs. 6. — Un ouvrier, pour descendre en cave le contenu de 4 fûts de cidre de 450 litres chacun, emploie 2 seaux de 10 litres chacun et met 5 minutes et demie pour effectuer un voyage. Quelle économie de temps ferait-il en utilisant pour ce travail un siphon qui débitera 16 litres en 40 secondes ? (Cert. d'études prim., Eure.) Solution. — Le contenu des 4 fûts égale 450 litres x 4 = 1800 litres. À chaque voyage, l'ouvrier descend 2 seaux de 10 litres, ou 20 litres de cidre : pour en descendre 1800, il fait 1800 ÷ 20 = 90 voyages. Le temps qu'il emploie est égal à 5 min. 45 s x 90 = 405 min. Dans une minute, le siphon débite 16 litres x 60 s — 9.1. Pour débiter 1800 litres, il met 1800 ÷ 16,000 = 112 min. 30 s. R. : En utilisant le siphon, l'ouvrier économiserait 405 min. - 112 min. 30 s = 292 min. 30 s = 15 h 32 min. Un colis rectangulaire est entouré de deux bandes de garantie (figure). La longueur totale de la bande bleue est 2m,80 ; la longueur totale de la bande rouge est 2m,30 ; la hauteur du colis 0m,50. On demande : 1° la longueur et la largeur du colis ; 2° son volume en décimètres. Cubes. (Cert. d'études prim., Vannes, 1931; Solution. — La
10 litres, ou 20 litres de cidre : pour en descendre 1800, il fait 1800 ÷ 20 = 90 voyages. Le temps qu'il emploie est égal à 5 min. 45 s x 90 = 405 min. Dans une minute, le siphon débite 16 litres x 60 s — 9.1. Pour débiter 1800 litres, il met 1800 ÷ 16,000 = 112 min. 30 s. R. : En utilisant le siphon, l'ouvrier économiserait 405 min. - 112 min. 30 s = 292 min. 30 s = 15 h 32 min. Un colis rectangulaire est entouré de deux bandes de garantie (figure). La longueur totale de la bande bleue est 2m,80 ; la longueur totale de la bande rouge est 2m,30 ; la hauteur du colis 0m,50. On demande : 1° la longueur et la largeur du colis ; 2° son volume en décimètres. Cubes. (Cert. d'études prim., Vannes, 1931; Solution. — La bande bleue entoure le colis dans le sens de sa longueur : elle comprend donc 2 fois la longueur et 2 fois la hauteur du colis. De même, la bande rouge, entourant le colis dans le sens de sa largeur, comprend 2 fois la largeur et 2 fois la hauteur du colis. Or, 2 fois la longueur du colis égale 2m,80 - 0m,50 x 2 = 1m,80. R. : 1° Le double de sa longueur égale donc 1m,80. : 2 = 3m,80. Le double de sa largeur égale 2m,30 - 0m,50 x 2 = 1m,30 et une fois sa largeur égale. 1m,30 : 2 = 0m,75. 2° Le volume du colis est de 1m x 0m,90 x 0m,65 x 0m,50 = 0m,2925 = 0m,295. SWO. 8. — Un architecte fait les devis des travaux de construction d'une maison et arrive à un total de 83 450, non compris ses honoraires et les frais imprévus. La construction s'étant terminée, le propriétaire a payé en tout 93 240 pour travaux prévus, imprévus et honoraires. À combien se sont élevés les travaux imprévus, si l'architecte a reçu pour ses honoraires 5 % du montant de tous les travaux ? (Cert. d'études prim., 2e
du colis. Or, 2 fois la longueur du colis égale 2m,80 - 0m,50 x 2 = 1m,80. R. : 1° Le double de sa longueur égale donc 1m,80. : 2 = 3m,80. Le double de sa largeur égale 2m,30 - 0m,50 x 2 = 1m,30 et une fois sa largeur égale. 1m,30 : 2 = 0m,75. 2° Le volume du colis est de 1m x 0m,90 x 0m,65 x 0m,50 = 0m,2925 = 0m,295. SWO. 8. — Un architecte fait les devis des travaux de construction d'une maison et arrive à un total de 83 450, non compris ses honoraires et les frais imprévus. La construction s'étant terminée, le propriétaire a payé en tout 93 240 pour travaux prévus, imprévus et honoraires. À combien se sont élevés les travaux imprévus, si l'architecte a reçu pour ses honoraires 5 % du montant de tous les travaux ? (Cert. d'études prim., 2e degré, Rodez, 1936; Solution. — La différence 93 240 - 83 450 = 9 790 représente les frais imprévus plus les honoraires de l'architecte. Si l'on représente par r le montant de ces frais imprévus, les honoraires de l'architecte s'élèvent à 230 L'ÉCOLE ET LA FAMILLE COURS SUPÉRIEUR 1. — Un vase rempli d'huile au quart pèse 1l,904. S'il était rempli d'huile au tiers, il pèserait 2l,272. La densité de l'huile étant 0,92, calculer la capacité du vase et son poids si on le remplit aux 5/8 de cette même huile. Solution. — Lorsque le vase est rempli au tiers, il pèse 2l,272 - 1l,904 = 0l,368 de plus que lorsqu'il est rempli au quart. Cette différence représente le poids de l'huile qui remplirait 1 _ 1_ = 4—3 = _1 3" 4 12 .12 de la capacité du vase. Le litre d'huile pesant 0l,92, un poids d'huile de 0l,368 a un volume égal à 11 _ °-36S _ 014 0.92 _ u' _ 12 R. : 1° La capacité du vase, ou ses règles, égale donc 0l,4 x 12 = 4l. Lorsqu'il est plein au quart, le vase contient 4l,8 : 4 = 1l,5 d'huile, dont le poids est