jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
l'influence de l'humidité et de l'épaisseur des couches annuelles. 2° Compression normale aux fibres. — Les essais ont été faits en appliquant un prisme de bois avec fibres en long, sur la face latérale d'un second prisme, normalement aux fibres de ce dernier. On obtient une résistance de l'ordre de 65 kg/cm², si la surface d'appui occupe toute la largeur de la traverse, et 30 de plus environ si cette surface d'appui n'occupe qu'une partie de la largeur, cas auquel on a donné le nom de « poinçonnement ». D'ailleurs, ce sont ici les déformations au contact, et non les résistances, qui fixent les charges pratiques admissibles, et l'enfoncement du poinçon atteint déjà 1 mm pour une pression de 15 kg/cm². ESSAIS DE FLEXION. — On a utilisé des éprouvettes de section carrée, de 10 X 10 à 24 X 24 cm; d'autres très hautes, avec section rectangulaire dont le côté h, parallèle à la direction de la charge, atteignait cinq fois la base b du rectangle; d'autres enfin, plates, avec b = 5 h. En général, dans ces essais, le prisme de bois étant placé au contact de deux appuis latéraux dont l'écartement fixe la portée de la pièce, l'effort de la machine lui est, soit transmis à l'aide d'une sorte de couteau médian, soit réparti également entre deux couteaux, symétriquement placés par rapport au milieu de l'éprouvette, ce qui nous paraît présenter l'avantage de réduire la pénétration dans le bois, surtout profonde pour les éprouvettes hautes, et de donner, entre les deux sections chargées, une partie de l'éprouvette soumise à un simple couple de flexion, de moment constant. La partie des couteaux et appuis latéraux en contact avec le bois présente souvent la forme d'un cylindre de rayon déterminé. Si l'on s'en tient d'abord à la limite au-dessous de laquelle la flèche reste proportionnelle à la charge, et si l'on calcule par les formules élémentaires de la résistance des matériaux (basées en particulier sur la loi de Hooke et l'hypothèse de la conservation des sections planes), les tensions et compressions correspondant à cette limite, on les trouve voisines
l'effort de la machine lui est, soit transmis à l'aide d'une sorte de couteau médian, soit réparti également entre deux couteaux, symétriquement placés par rapport au milieu de l'éprouvette, ce qui nous paraît présenter l'avantage de réduire la pénétration dans le bois, surtout profonde pour les éprouvettes hautes, et de donner, entre les deux sections chargées, une partie de l'éprouvette soumise à un simple couple de flexion, de moment constant. La partie des couteaux et appuis latéraux en contact avec le bois présente souvent la forme d'un cylindre de rayon déterminé. Si l'on s'en tient d'abord à la limite au-dessous de laquelle la flèche reste proportionnelle à la charge, et si l'on calcule par les formules élémentaires de la résistance des matériaux (basées en particulier sur la loi de Hooke et l'hypothèse de la conservation des sections planes), les tensions et compressions correspondant à cette limite, on les trouve voisines de 250 kg/cm². Le module d'élasticité moyen est égal à 1 000 kg/mm² pour les déformations élastiques seulement; le coefficient de proportionnalité analogue s'abaisse à 900 kg/mm² si l'on considère les déformations totales qui, bien avant la limite de proportionnalité, comprennent nettement une partie permanente. En continuant, dans les conditions expérimentales indiquées précédemment, l'essai de flexion jusqu'à la charge P, qui provoque les premières ruptures de fibres et correspond à une flèche ft, on a constaté, fait déjà connu, que le moment fléchissant dû à la charge P, n'est pas proportionnel au produit bh³, mais croît avec la hauteur h, notablement moins vite que son carré. On sait aussi que, bien avant la rupture, la loi de Hooke, et probablement aussi l'hypothèse de la conservation des sections planes, cessent d'être conformes à la réalité; les essais de Zurich ont donné des courbes: tension — allongement relatif, et pression raccourcissement relatif, tout à fait semblables à celles que nous avions obtenues au laboratoire de l'École nationale des Eaux et Forêts. Si, à titre de simple comparaison, on calcule l'expression classique M l, d. cr' 1 sique -, on trouve des valeurs très différentes pour les éprouvettes hautes et pour les plates,
expérimentales indiquées précédemment, l'essai de flexion jusqu'à la charge P, qui provoque les premières ruptures de fibres et correspond à une flèche ft, on a constaté, fait déjà connu, que le moment fléchissant dû à la charge P, n'est pas proportionnel au produit bh³, mais croît avec la hauteur h, notablement moins vite que son carré. On sait aussi que, bien avant la rupture, la loi de Hooke, et probablement aussi l'hypothèse de la conservation des sections planes, cessent d'être conformes à la réalité; les essais de Zurich ont donné des courbes: tension — allongement relatif, et pression raccourcissement relatif, tout à fait semblables à celles que nous avions obtenues au laboratoire de l'École nationale des Eaux et Forêts. Si, à titre de simple comparaison, on calcule l'expression classique M l, d. cr' 1 sique -, on trouve des valeurs très différentes pour les éprouvettes hautes et pour les plates, en moyenne 335 kg/cm² pour les premières, avec des portées entre appuis voisines de 4 h, et 710 kg/cm² pour les secondes, avec des portées égales à 20 h, tandis qu'on trouve environ 445 kg/cm² pour les éprouvettes b = 34 dont la section présente un rapport compris entre et -, avec une portée au moins égale à 10 Enfin, le diagramme des charges P en fonction des flèches f donne des indications intéressantes. Si l'on considère l'aire de cette courbe jusqu'à la flèche fi correspondant aux premières ruptures de fibres, sous la charge Pt qui est très généralement la charge la plus élevée atteinte au cours de l'essai, cette aire est au moins égale à 0,7 PI X f, pour les bois sains; ce « coefficient du diagramme » s'abaisse à 0,5 environ si l'éprouvette présente des défauts de structure, ou des causes d'affaiblissement, tels que trous de boulons, etc. ESSAIS DE CISAILLEMENT. — La résistance au cisaillement transversal a été de l'ordre de 165 kg/cm², mais là les efforts parasites, flexion, compression parallèle aux fibres, tendent à masquer les effets du cisaillement normal aux fibres. Pour l'étude du cisaillement parallèle aux fibres, fort important dans les applications, on
-, avec une portée au moins égale à 10 Enfin, le diagramme des charges P en fonction des flèches f donne des indications intéressantes. Si l'on considère l'aire de cette courbe jusqu'à la flèche fi correspondant aux premières ruptures de fibres, sous la charge Pt qui est très généralement la charge la plus élevée atteinte au cours de l'essai, cette aire est au moins égale à 0,7 PI X f, pour les bois sains; ce « coefficient du diagramme » s'abaisse à 0,5 environ si l'éprouvette présente des défauts de structure, ou des causes d'affaiblissement, tels que trous de boulons, etc. ESSAIS DE CISAILLEMENT. — La résistance au cisaillement transversal a été de l'ordre de 165 kg/cm², mais là les efforts parasites, flexion, compression parallèle aux fibres, tendent à masquer les effets du cisaillement normal aux fibres. Pour l'étude du cisaillement parallèle aux fibres, fort important dans les applications, on a employé trois procédés : 1° Éprouvettes de forme générale à peu près cubique, reposant sur deux appuis latéraux; l'effort de compression de la machine, dirigé dans le sens des fibres, est appliqué à une sorte de tenon, dont la largeur est égale à l'intervalle qui sépare les faces internes des appuis latéraux (voir, figure 2, l'éprouvette « normale » pour cisaillement); 2° Éprouvettes plates, percées d'une fenêtre (fig. 1), l'effort de la machine s'exerçant sur le côté de la fenêtre voisin du bord extérieur, d'où rupture par cisaillement suivant les fibres, en aa' et bb' (c'est un mode d'essai de ce genre qu'avait adopté M. Monnin; c'est celui qui nous semble le plus intéressant); 3° Éprouvettes à section en double T (fig. 1), que l'on soumet à un effort de flexion; on calcule le cisaillement longitudinal qui provoque la rupture le long des plans de raccordement de l'âme et des semelles. En moyenne, les résistances ont été, respectivement, de 60, 21 et 46 kg/cm² dans ces trois cas. ESSAIS DE FLAMBEMENT. — L'élancement est caractérisé par le rapport -, où l est la longueur entre deux points d'inflexion consécutifs de la fibre moyenne, soit la longueur même de la
des appuis latéraux (voir, figure 2, l'éprouvette « normale » pour cisaillement); 2° Éprouvettes plates, percées d'une fenêtre (fig. 1), l'effort de la machine s'exerçant sur le côté de la fenêtre voisin du bord extérieur, d'où rupture par cisaillement suivant les fibres, en aa' et bb' (c'est un mode d'essai de ce genre qu'avait adopté M. Monnin; c'est celui qui nous semble le plus intéressant); 3° Éprouvettes à section en double T (fig. 1), que l'on soumet à un effort de flexion; on calcule le cisaillement longitudinal qui provoque la rupture le long des plans de raccordement de l'âme et des semelles. En moyenne, les résistances ont été, respectivement, de 60, 21 et 46 kg/cm² dans ces trois cas. ESSAIS DE FLAMBEMENT. — L'élancement est caractérisé par le rapport -, où l est la longueur entre deux points d'inflexion consécutifs de la fibre moyenne, soit la longueur même de la pièce si les abouts sont montés sur rotules, et p le rayon de circonférence minimum de la section transversale, supposée uniforme comme c'est le cas le plus fréquent dans les charpentes. De nombreuses expériences ont été faites, avec charge centrée, sur des éprouvettes d'élancement inférieur et supérieur à 50, d'autres avec charge excentrée. Lorsque l'élancement est inférieur à 100, avec charge centrée, presque à la limite de résistance au flambement on voit apparaître le plissement des fibres caractéristique des essais de compression; la flexion s'accentue très rapidement au-delà. La limite de proportionnalité moyenne a été voisine de 120 kg/cm2 avec un rapport pression-raccourcissement relatif de l'ordre de 1100 kg/mm2. Les effets de l'hétérogénéité du bois dans la section transversale, des défauts et causes d'affaiblissement sont plus marqués ici que dans la compression des éprouvettes courtes; les trous de boulons sont particulièrement nuisibles. De nombreuses courbes montrent l'influence sur la résistance unitaire de l'élancement, de l'excentricité de la charge, de l'humidité, etc.; nous ne pouvons que les signaler ici. RÈGLES DE SÉCURITÉ ADOPTÉES PAR LA S. I. A. — Nous extrayons de la première brochure publiée par le laboratoire de Zurich les indications qui suivent. On trouvera de plus amples détails
avec charge excentrée. Lorsque l'élancement est inférieur à 100, avec charge centrée, presque à la limite de résistance au flambement on voit apparaître le plissement des fibres caractéristique des essais de compression; la flexion s'accentue très rapidement au-delà. La limite de proportionnalité moyenne a été voisine de 120 kg/cm2 avec un rapport pression-raccourcissement relatif de l'ordre de 1100 kg/mm2. Les effets de l'hétérogénéité du bois dans la section transversale, des défauts et causes d'affaiblissement sont plus marqués ici que dans la compression des éprouvettes courtes; les trous de boulons sont particulièrement nuisibles. De nombreuses courbes montrent l'influence sur la résistance unitaire de l'élancement, de l'excentricité de la charge, de l'humidité, etc.; nous ne pouvons que les signaler ici. RÈGLES DE SÉCURITÉ ADOPTÉES PAR LA S. I. A. — Nous extrayons de la première brochure publiée par le laboratoire de Zurich les indications qui suivent. On trouvera de plus amples détails dans cet ouvrage, ainsi que dans la publication, postérieure, de la S. I. A., qui contient aussi des prescriptions détaillées sur l'évaluation des charges, le traitement des bois, les assemblages, l'exécution des ouvrages, etc. Pour caractériser la qualité « normale » des bois, on procède à des essais sur éprouvettes dites « normales » (fig. 2). Toutes sont prises dans le bois parfait et non dans l'aubier; deux des côtés de la section transversale, les petits côtés de l'éprouvette de traction, les côtés parallèles aux faces du tenon, pour celle de cisaillement, sont tangents aux couches annuelles. La qualité normale correspond aux résultats minima ci-après : Résistance à la traction parallèle aux fibres kg/cm2. 550 Résistance à la compression parallèle aux fibres. — 300 Résistance à la compression normale aux fibres : Chêne et hêtre — 160 Bois tendres. — 65 Flexion : résistance calculée par la formule un° 450 Flexion : résistance calculée par la formule 450 Rapport. aire du diagramme de flexion au moment inférieur ou égale à. 0,7 Rapport: produit P, max. X fi au moins égale à.. 0,7 produit 1 max. X 1 ° Cisaillement parallèle aux fibres kg/cm2. 60 En ce qui concerne le flambement,
dites « normales » (fig. 2). Toutes sont prises dans le bois parfait et non dans l'aubier; deux des côtés de la section transversale, les petits côtés de l'éprouvette de traction, les côtés parallèles aux faces du tenon, pour celle de cisaillement, sont tangents aux couches annuelles. La qualité normale correspond aux résultats minima ci-après : Résistance à la traction parallèle aux fibres kg/cm2. 550 Résistance à la compression parallèle aux fibres. — 300 Résistance à la compression normale aux fibres : Chêne et hêtre — 160 Bois tendres. — 65 Flexion : résistance calculée par la formule un° 450 Flexion : résistance calculée par la formule 450 Rapport. aire du diagramme de flexion au moment inférieur ou égale à. 0,7 Rapport: produit P, max. X fi au moins égale à.. 0,7 produit 1 max. X 1 ° Cisaillement parallèle aux fibres kg/cm2. 60 En ce qui concerne le flambement, les essais doivent être faits dans des conditions analogues à celles qui seront réalisées dans les constructions projetées (et, lorsque cela est possible, sur des éprouvettes en vraie grandeur). Le tableau ci-après donne les fatigues maxima admissibles pour les bois de qualité normale, sains, séchés à l'air, dont l'épaisseur moyenne des couches annuelles ne dépasse pas 6 mm, Eprouvette de traction. Eprouvette de flexion (appuis espacés de 150). Eprouvette de cisaillement parallèle aux fibres. FIG. 2. — Eprouvettes normales pour essais de traction, de flexion et de cisaillement (l'éprouvette pour l'essai de compression est un cube de 0,5 m de côté). et pour l'ensemble de la section cœur et aubier. Ces limites doivent être modifiées si les essais donnent des résistances différant de plus de 20 des valeurs normales. Fatigues maxima admissibles Mode de sollicitation Classe I Classe II kg/cm kg/cm Traction axiale parallèle aux fibres 100 80 Compression axiale parallèle aux fibres 75 60 Compression perpendiculaire au chêne et hêtre. 35 30 aux fibres autres bois 15 12 Compression axiale, traversée (a) 45 35 mission d'une pièce à (voir ci-dessus) l'autre. cas (b) 65 50 cas (c) 100 80 Flexion. — cas (d) 85 70 Cisaillement parallèle aux fibres
des couches annuelles ne dépasse pas 6 mm, Eprouvette de traction. Eprouvette de flexion (appuis espacés de 150). Eprouvette de cisaillement parallèle aux fibres. FIG. 2. — Eprouvettes normales pour essais de traction, de flexion et de cisaillement (l'éprouvette pour l'essai de compression est un cube de 0,5 m de côté). et pour l'ensemble de la section cœur et aubier. Ces limites doivent être modifiées si les essais donnent des résistances différant de plus de 20 des valeurs normales. Fatigues maxima admissibles Mode de sollicitation Classe I Classe II kg/cm kg/cm Traction axiale parallèle aux fibres 100 80 Compression axiale parallèle aux fibres 75 60 Compression perpendiculaire au chêne et hêtre. 35 30 aux fibres autres bois 15 12 Compression axiale, traversée (a) 45 35 mission d'une pièce à (voir ci-dessus) l'autre. cas (b) 65 50 cas (c) 100 80 Flexion. — cas (d) 85 70 Cisaillement parallèle aux fibres 12 10 Flambement sous charge centrée, avec degré d'élancement, T « 100 75 1-0,0066 60 (1-0,0066) ment T » 100. 252 645 3-j 202 116 3-j Pour chaque mode de sollicitation, on distingue deux classes : I. Charpentes de bâtiments couverts, ne supportant que des charges immobiles; cintres et échafaudages importants, etc. II. Ponts couverts, bâtiments non couverts ou supportant des charges mobiles, ponts provisoires non couverts, etc. Pour certains modes de sollicitation, le tableau distingue divers cas, dans chaque classe. Par exemple, pour la transmission des pressions parallèles aux fibres, entre deux pièces placées bout à bout, on distingue les cas où les sections transversales sont directement en contact (a), et avec une plaque métallique interposée (b). Pour la flexion : (c) flexion simple ou avec intervention d'une force axiale, traction ou compression, qui produirait seule des efforts unitaires inférieurs à 20 des fatigues limites indiquées pour la traction ou la compression; — (d) flexion avec compression axiale dont l'effet dépasse de 20 la fatigue indiquée au tableau pour ce cas (a). Le flambement sous charge excentrée constitue un cas spécial pour lequel un diagramme donne les efforts unitaires admissibles. Diverses réductions sont prévues : par exemple, pour des
importants, etc. II. Ponts couverts, bâtiments non couverts ou supportant des charges mobiles, ponts provisoires non couverts, etc. Pour certains modes de sollicitation, le tableau distingue divers cas, dans chaque classe. Par exemple, pour la transmission des pressions parallèles aux fibres, entre deux pièces placées bout à bout, on distingue les cas où les sections transversales sont directement en contact (a), et avec une plaque métallique interposée (b). Pour la flexion : (c) flexion simple ou avec intervention d'une force axiale, traction ou compression, qui produirait seule des efforts unitaires inférieurs à 20 des fatigues limites indiquées pour la traction ou la compression; — (d) flexion avec compression axiale dont l'effet dépasse de 20 la fatigue indiquée au tableau pour ce cas (a). Le flambement sous charge excentrée constitue un cas spécial pour lequel un diagramme donne les efforts unitaires admissibles. Diverses réductions sont prévues : par exemple, pour des constructions permanentes ou échafaudages devant rester longtemps en service, on prendra seulement les — des limites indiquées au tableau; si l'on emploie des bois fraîchement abattus, les pour les pièces immergées en permanence, 4 les 10 pour celles alternativement immergées et à sec, etc. Suivent des indications sur les poutres jumelées, sur les coefficients d'élasticité à employer dans le calcul des déformations, soit: E = 1100 kg/mm2 pour des pressions inférieures à 150 kg/cm2 ou des tensions ne dépassant pas 300 kg/cm2, E = 900 kg/mm2 dans la flexion, avec efforts unitaires inférieurs à 250 kg/cm2. RÈGLEMENT PROVISOIRE DES CHEMINS DE FER DE L'ETAT ALLEMAND. — La première partie de ce règlement traite, en particulier, des propriétés et défauts des bois, des plans des ouvrages, du montage, des épreuves, de la garantie, etc. C'est dans la seconde partie que se trouvent les prescriptions techniques concernant l'évaluation des charges, les fatigues admissibles, le calcul des sections, les particularités de la construction des assemblages, la disposition des appuis, etc. Comme pour les « normes » suisses, nous nous bornerons ici à quelques indications sur les calculs de résistance. Coefficient de majoration pour les charges mobiles. — Le règlement allemand applique aux parts
jumelées, sur les coefficients d'élasticité à employer dans le calcul des déformations, soit: E = 1100 kg/mm2 pour des pressions inférieures à 150 kg/cm2 ou des tensions ne dépassant pas 300 kg/cm2, E = 900 kg/mm2 dans la flexion, avec efforts unitaires inférieurs à 250 kg/cm2. RÈGLEMENT PROVISOIRE DES CHEMINS DE FER DE L'ETAT ALLEMAND. — La première partie de ce règlement traite, en particulier, des propriétés et défauts des bois, des plans des ouvrages, du montage, des épreuves, de la garantie, etc. C'est dans la seconde partie que se trouvent les prescriptions techniques concernant l'évaluation des charges, les fatigues admissibles, le calcul des sections, les particularités de la construction des assemblages, la disposition des appuis, etc. Comme pour les « normes » suisses, nous nous bornerons ici à quelques indications sur les calculs de résistance. Coefficient de majoration pour les charges mobiles. — Le règlement allemand applique aux parts des moments fléchissants, efforts tranchants, efforts longitudinaux de barres, etc. qui proviennent des charges mobiles, un coefficient de majoration qui atteint 1,5 pour les entretoises, longerons, et poutres principales supportant directement les charges, des ponts-routes et ponts sous rails, et 1,2 pour les poutres principales des mêmes ponts, ne supportant pas directement les charges, ainsi que pour les pièces directement chargées des passerelles pour piétons et des ponts roulants. Dans d'autres cas, tels que ponts de protection, échafaudages, cintres, etc., le coefficient est à déterminer d'après la nature des charges et les chocs qui peuvent se produire. Limites de fatigue admissibles. — Les valeurs indiquées ci-après s'appliquent à l'action simultanée la plus défavorable des charges fixes et mobiles (celles-ci majorées comme il a été dit), à la surcharge de neige et à la pression du vent. Les efforts provenant d'autres causes, par exemple de l'action des freins, sont à considérer à part. On suppose en outre que les bois sont secs, sans défauts, que l'action des forces extérieures peut s'évaluer avec précision et que les efforts sont transmis par des assemblages offrant toute sécurité. Dans le cas de la compression normale aux fibres, s'exerçant sur toute la largeur d'une pièce
pas directement les charges, ainsi que pour les pièces directement chargées des passerelles pour piétons et des ponts roulants. Dans d'autres cas, tels que ponts de protection, échafaudages, cintres, etc., le coefficient est à déterminer d'après la nature des charges et les chocs qui peuvent se produire. Limites de fatigue admissibles. — Les valeurs indiquées ci-après s'appliquent à l'action simultanée la plus défavorable des charges fixes et mobiles (celles-ci majorées comme il a été dit), à la surcharge de neige et à la pression du vent. Les efforts provenant d'autres causes, par exemple de l'action des freins, sont à considérer à part. On suppose en outre que les bois sont secs, sans défauts, que l'action des forces extérieures peut s'évaluer avec précision et que les efforts sont transmis par des assemblages offrant toute sécurité. Dans le cas de la compression normale aux fibres, s'exerçant sur toute la largeur d'une pièce transversale, celle-ci doit déborder, dans le sens de ses fibres, de part et d'autre de la surface d'appui, d'une fois et demie au moins la hauteur de cette pièce. Dans le cas de la compression s'exerçant, normalement aux fibres, sur une partie seulement de la largeur de la pièce transversale, celle-ci doit déborder de part et d'autre de la surface d'appui, de 2 cm au moins latéralement, et d'une fois et demie au moins la hauteur de cette pièce dans le sens de ses fibres. Fatigue maxima Mode de sollicitation Chêne et hêtre Résineux épicévrier kg/cm2 kg/cm2 Pression dans le sens des fibres 100 80 Flexion. 110 90 Traction parallèle aux fibres (pièces équarries à vives arêtes, nœuds petits et solides). 120 100 Pression perpendiculaire aux fibres sur toute la largeur de la pièce transversale. 35 15 Pression perpendiculaire aux fibres, sur une partie seulement de la largeur de la pièce transversale (poinçonnement). 50 25 Cisaillement parallèle aux fibres. 20 12 Il est recommandé d'éviter les efforts de traction perpendiculaires aux fibres, ou même obliques. Pour les pressions obliques aux fibres, on admettra des limites de fatigue réduites; par exemple, si la direction de l'effort fait un angle de 30°