jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
ne tend nullement, en cas de mauvais temps, à réduire les accélérations verticales. Malgré cet inconvénient, certains stabilisateurs gyroscopiques sont entrés dans le domaine pratique. L'appareil américain Sperry et l'appareil anglais Smith sont de ce nombre. Nous décrirons, plus loin, ces appareils, en détail. Ils assurent la commande des trois gouvernes et possèdent chacun deux gyroscopes. Le Sperry comporte un gyroscope à axe vertical, commandant la profondeur et les ailerons, et un gyro à axe horizontal, commandant la direction. Le Smith comporte un gyroscope à axe sensiblement horizontal commandant la profondeur et la direction, et un second gyro, à axe horizontal, commandant les ailerons. Dans chacun de ces cas, le stabilisateur de profondeur est donc combiné avec un des stabilisateurs latéraux. Signalons encore qu'il existe un autre stabilisateur anglais, l'appareil Pollok Brown, qui utilise deux gyroscopes répartis comme ceux du Smith. 5. Remarque. Avant de terminer cette rapide revue des stabilisateurs longitudinaux, disons un mot de la référence vitesse verticale. Le variomètre n'a pas encore été utilisé, mais son emploi a été proposé récemment par le M. G. Robert. On sait que les modifications de trajectoire s'accompagnent, sur les appareils modernes fins et rapides, de changements notables dans les vitesses verticales. Dans le pilotage aux instruments, les pilotes observent actuellement le variomètre avec plus d'attention que le clinomètre. Il semble donc que l'emploi du variomètre mérite d'être étudié. Le variomètre ne décèlera toutefois pas la perturbation initiale, il en décèle une conséquence. Si on limite le rôle du stabilisateur à celui d'un organe venant amortir les oscillations de la trajectoire, le variomètre est intéressant. Le stabilisateur qui l'utiliserait aurait un programme plutôt modeste. Au début de toute perturbation, l'avion agirait comme s'il était dépourvu de stabilisateur, celui-ci n'intervenant qu'au moment où la trajectoire est sensiblement altérée. En cas de dénivellations dues à des courants ascendants ou descendants, le variomètre agirait toutefois assez énergiquement dès le début de la perturbation. Nous signalons la référence variomètre pour montrer combien de conceptions différentes on peut se faire du stabilisateur. L'appareil gyroscopique corrige brutalement les perturbations qui assaillent l'avion en air agité. Comme il
verticales. Dans le pilotage aux instruments, les pilotes observent actuellement le variomètre avec plus d'attention que le clinomètre. Il semble donc que l'emploi du variomètre mérite d'être étudié. Le variomètre ne décèlera toutefois pas la perturbation initiale, il en décèle une conséquence. Si on limite le rôle du stabilisateur à celui d'un organe venant amortir les oscillations de la trajectoire, le variomètre est intéressant. Le stabilisateur qui l'utiliserait aurait un programme plutôt modeste. Au début de toute perturbation, l'avion agirait comme s'il était dépourvu de stabilisateur, celui-ci n'intervenant qu'au moment où la trajectoire est sensiblement altérée. En cas de dénivellations dues à des courants ascendants ou descendants, le variomètre agirait toutefois assez énergiquement dès le début de la perturbation. Nous signalons la référence variomètre pour montrer combien de conceptions différentes on peut se faire du stabilisateur. L'appareil gyroscopique corrige brutalement les perturbations qui assaillent l'avion en air agité. Comme il tend à s'opposer aux mouvements naturels de l'avion et utilise un détecteur particulièrement sensible, il produit, le fait est connu et, pensons-nous, bien établi, des réactions extrêmement brutales. Le stabilisateur variométrique agirait, au contraire, comme le fait un pilote flegmatique qui n'intervient que si l'appareil s'est embarqué sur une trajectoire qui s'écarte trop de la ligne droite. Il est, en somme, possible de réaliser plusieurs genres de pilotes automatiques, les appareils gyroscopiques purs et variométriques purs constituant, en quelque sorte, les extrêmes. Nous voyons, dans cette possibilité, une des raisons de l'intérêt des stabilisateurs automatiques. Lorsqu'on aura posé exactement le problème à résoudre, un grand pas aura été fait en matière de stabilisation. III. — Classification des stabilisateurs automatiques latéraux XI. — STABILITÉ LATÉRALE. Le problème se présente sous le même aspect en ce qui concerne la stabilité latérale. Les détecteurs de perturbation utilisables sont présentés dans le Tableau III. De même que dans les stabilisateurs longitudinaux, les indications de plusieurs détecteurs sont souvent combinées par un dispositif mécanique avant d'être transmises au servo-moteur. Ces indications peuvent être utilisées pour commander, soit le gouvernail de direction, soit les ailerons, soit l'un et l'autre. De nombreuses combinaisons sont possibles. Le Tableau
qui s'écarte trop de la ligne droite. Il est, en somme, possible de réaliser plusieurs genres de pilotes automatiques, les appareils gyroscopiques purs et variométriques purs constituant, en quelque sorte, les extrêmes. Nous voyons, dans cette possibilité, une des raisons de l'intérêt des stabilisateurs automatiques. Lorsqu'on aura posé exactement le problème à résoudre, un grand pas aura été fait en matière de stabilisation. III. — Classification des stabilisateurs automatiques latéraux XI. — STABILITÉ LATÉRALE. Le problème se présente sous le même aspect en ce qui concerne la stabilité latérale. Les détecteurs de perturbation utilisables sont présentés dans le Tableau III. De même que dans les stabilisateurs longitudinaux, les indications de plusieurs détecteurs sont souvent combinées par un dispositif mécanique avant d'être transmises au servo-moteur. Ces indications peuvent être utilisées pour commander, soit le gouvernail de direction, soit les ailerons, soit l'un et l'autre. De nombreuses combinaisons sont possibles. Le Tableau IV résume les solutions employées par les principaux stabilisateurs latéraux proposés ou construits. Xll. — DIFFÉRENTS PROGRAMMES DE STABILITÉ LATÉRALE. L'examen du tableau des appareils réalisés montre que les inventeurs se sont proposés des programmes différents. Essayons de classer ceux-ci. Nous constatons que certaines tendances, que nous allons caractériser ci-dessous, se dégagent de l'examen du Tableau. Ces tendances sont : 1. Utilisation de l'angle de dérapage j; 2. Utilisation, pour la commande de direction, d'une référence d'azimut 1; 3. Utilisation, pour la commande des ailerons, de l'inclinaison sur l'horizontale ϕ; 4. Utilisation d'un ensemble de références ramenant le principe de l'appareil à celui du contrôleur de vol. Caractérisons sommairement chacune d'elles. 1. Utilisation de l'angle de dérapage. Nous avons montré que l'utilisation d'une girouette sensible à l'incidence, pour commander le gouvernail de profondeur, n'a pas d'autre effet que d'augmenter, par un moyen artificiel, son coefficient de stabilité statique. De même, une girouette à axe vertical, sensible à l'angle de dérapage et commandant une des deux gouvernes latérales, va augmenter la stabilité statique correspondante. On peut donc prévoir d'avance quel sera l'effet d'un stabilisateur sensible à l'angle de dérapage. Ce stabilisateur déplacera, sur le diagramme de la figure 6, le point
se dégagent de l'examen du Tableau. Ces tendances sont : 1. Utilisation de l'angle de dérapage j; 2. Utilisation, pour la commande de direction, d'une référence d'azimut 1; 3. Utilisation, pour la commande des ailerons, de l'inclinaison sur l'horizontale ϕ; 4. Utilisation d'un ensemble de références ramenant le principe de l'appareil à celui du contrôleur de vol. Caractérisons sommairement chacune d'elles. 1. Utilisation de l'angle de dérapage. Nous avons montré que l'utilisation d'une girouette sensible à l'incidence, pour commander le gouvernail de profondeur, n'a pas d'autre effet que d'augmenter, par un moyen artificiel, son coefficient de stabilité statique. De même, une girouette à axe vertical, sensible à l'angle de dérapage et commandant une des deux gouvernes latérales, va augmenter la stabilité statique correspondante. On peut donc prévoir d'avance quel sera l'effet d'un stabilisateur sensible à l'angle de dérapage. Ce stabilisateur déplacera, sur le diagramme de la figure 6, le point figuratif de l'avion et les changements de caractéristiques, les améliorations de trajectoire qu'on peut obtenir sont du même ordre que celles qu'on peut produire en dosant judicieusement les deux coefficients de stabilité statique de route et de roulis. 2. Utilisation de l'azimut 1. Puisque l'avion ne possède pas le sens de cap ou d'azimut, pourquoi ne le lui donnerait-on pas au moyen d'un stabilisateur automatique ? Telle est la question que fait inévitablement surgir le Tableau III. Détecteurs de perturbations des variables intéressant le mouvement latéral. PARAMÈTRE VARIABLE NATURE DE L'APPAREIL 1. Angle de dérapage. j = — Girouette à axe vertical. 2. Inclinaison de l'axe II OY sur l'horizon. s Gyroscope libre suspendu par son centre de gravité. 3. Azimut. 7 Gyroscope libre; ou compas magnétique; — ou compas à induction terrestre. 4. Vitesse angulaire de roulis. p Gyroscope entraîné produisant un couple de précession. 5. Vitesse angulaire du mouvement de lacet. r Gyroscope entraîné; ou différence des vitesses linéaires aux deux extrémités de l'aile, (j. Direction de la pesanteur apparente £ -sin<p-i-— -+-» Pendule dans le plan ZOY où accélérateur mètre suivant l'axe OY. l'étude de la stabilité dynamique latérale; M. Duval l'avait effleurée dans ces colonnes et
de cap ou d'azimut, pourquoi ne le lui donnerait-on pas au moyen d'un stabilisateur automatique ? Telle est la question que fait inévitablement surgir le Tableau III. Détecteurs de perturbations des variables intéressant le mouvement latéral. PARAMÈTRE VARIABLE NATURE DE L'APPAREIL 1. Angle de dérapage. j = — Girouette à axe vertical. 2. Inclinaison de l'axe II OY sur l'horizon. s Gyroscope libre suspendu par son centre de gravité. 3. Azimut. 7 Gyroscope libre; ou compas magnétique; — ou compas à induction terrestre. 4. Vitesse angulaire de roulis. p Gyroscope entraîné produisant un couple de précession. 5. Vitesse angulaire du mouvement de lacet. r Gyroscope entraîné; ou différence des vitesses linéaires aux deux extrémités de l'aile, (j. Direction de la pesanteur apparente £ -sin<p-i-— -+-» Pendule dans le plan ZOY où accélérateur mètre suivant l'axe OY. l'étude de la stabilité dynamique latérale; M. Duval l'avait effleurée dans ces colonnes et avait insisté sur la difficulté qu'éprouvent les pilotes à maintenir le cap au compas. Nous constatons que l'utilisation de la référence d'azimut est intéressante, mais qu'elle ne suffit pas pour stabiliser un avion de façon effective. Il a été nécessaire de compléter l'emploi des perturbations d'azimut, par la détection des perturbations d'un autre paramètre au moins. Les stabilisateurs S.E.C. A.T. et Sperry actionnent le gouvernail de direction d'après la seule perturbation de cap, mais ils comportent aussi la commande automatique des ailerons sous l'action d'une autre perturbation (pour le Sperry, g sin δϕ + + Vr et r pour le S.E.C.A.T.). D'autres appareils, notamment les appareils Askania et Siemens, combinent la perturbation δcp et les résultats de la détection de la perturbation δr, avant de commander les mouvements du gouvernail de direction. Nous étudierons, avec plus de détails, le fonctionnement de ces appareils dans un prochain article. 3. Utilisation de l'inclinaison latérale ϕ. L'emploi de la référence inclinaison latérale procède d'une idée simple : effectuer automatiquement la correction que le pilote effectue inconsciemment quand il vole en ligne droite, par temps clair. La recherche de l'horizontalité de l'axe latéral OY n'est logique que si l'on recherche, en même temps, à
perturbations d'un autre paramètre au moins. Les stabilisateurs S.E.C. A.T. et Sperry actionnent le gouvernail de direction d'après la seule perturbation de cap, mais ils comportent aussi la commande automatique des ailerons sous l'action d'une autre perturbation (pour le Sperry, g sin δϕ + + Vr et r pour le S.E.C.A.T.). D'autres appareils, notamment les appareils Askania et Siemens, combinent la perturbation δcp et les résultats de la détection de la perturbation δr, avant de commander les mouvements du gouvernail de direction. Nous étudierons, avec plus de détails, le fonctionnement de ces appareils dans un prochain article. 3. Utilisation de l'inclinaison latérale ϕ. L'emploi de la référence inclinaison latérale procède d'une idée simple : effectuer automatiquement la correction que le pilote effectue inconsciemment quand il vole en ligne droite, par temps clair. La recherche de l'horizontalité de l'axe latéral OY n'est logique que si l'on recherche, en même temps, à donner à l'appareil une trajectoire rectiligne. C'est ce qui fait que l'on trouve toujours la commande des ailerons en fonction de ϕ, associée à la commande de la direction en fonction de 1. 4. Utilisation de la direction de la pesanteur apparente associée à la vitesse angulaire r. L'emploi simultané de ces deux références constitue le principe réalisé dans le contrôleur de vol, en ce qui concerne le mouvement latéral. La quatrième tendance tend, en somme, à copier les manœuvres du pilote suivant avec attention les indications de son bâton. Soit Quand δcp = 0, la pesanteur apparente est comprise dans le plan de symétrie. Si l'avion vole en ligne droite, son axe OY est horizontal. S'il vire, son axe transversal est précisément incliné de la quantité nécessaire pour que le virage soit correct. La mesure directe de r, vitesse de rotation autour de l'axe OZ, levèrent le doute et indiquera quelle est celle de ces interprétations qui est exacte. La première fonction du stabilisateur est de faire voler l'appareil en ligne droite, ses ailes étant horizontales. La seconde fonction consiste, lorsqu'un virage est imposé à l'avion, à lui donner l'inclinaison latérale exigée. Les références g sin ϕ + -1
de ces deux références constitue le principe réalisé dans le contrôleur de vol, en ce qui concerne le mouvement latéral. La quatrième tendance tend, en somme, à copier les manœuvres du pilote suivant avec attention les indications de son bâton. Soit Quand δcp = 0, la pesanteur apparente est comprise dans le plan de symétrie. Si l'avion vole en ligne droite, son axe OY est horizontal. S'il vire, son axe transversal est précisément incliné de la quantité nécessaire pour que le virage soit correct. La mesure directe de r, vitesse de rotation autour de l'axe OZ, levèrent le doute et indiquera quelle est celle de ces interprétations qui est exacte. La première fonction du stabilisateur est de faire voler l'appareil en ligne droite, ses ailes étant horizontales. La seconde fonction consiste, lorsqu'un virage est imposé à l'avion, à lui donner l'inclinaison latérale exigée. Les références g sin ϕ + -1 + Vr et r ont été utilisées dans ce but de plusieurs façons. Les solutions utilisées sur les appareils Mazade-Aveline et Siemens seront examinées dans le prochain article. (A suivre.) Fr. HAIS. Calcul des poutres comprimées encastrées élastiquement à leurs extrémités. II. — Flambage des barres de treillis assemblées rigidement. Par Henri RIVIÈRE. INGÉNIEUR DES ARTS ET MANUFACTURES CHEF DU BUREAU DE CALCULS DE LA COMPAGNIE DES AVIONS HANRIOT. NOTATIONS. C, effort de compression; E, I, module d’élasticité et moment d’inertie; k, degré d’encastrement aux extrémités de la poutre; kn, valeur de k en An (ou Bn), pour la barre AAn; A-A, valeur de k en A, pour la barre AA1; l, longueur de la barre; l’, longueur libre de flambage; M, moment de flexion; Q, = (charge critique d’Euler); Q’, charge critique de flambage = T, effort de traction; y, flèche élastique de la poutre; θ, rotation élastique de la section droite. I. — POUTRE DROITE DONT LES EXTRÉMITÉS SONT ENCASTRÉES ÉLASTIQUEMENT. Définition de l’encastrement élastique. On dit qu’une poutre est encastrée en un point A lorsque, un couple s’exerçant en A, la section A ne tourne pas. La tangente en A à la ligne élastique ne subit aucun
Par Henri RIVIÈRE. INGÉNIEUR DES ARTS ET MANUFACTURES CHEF DU BUREAU DE CALCULS DE LA COMPAGNIE DES AVIONS HANRIOT. NOTATIONS. C, effort de compression; E, I, module d’élasticité et moment d’inertie; k, degré d’encastrement aux extrémités de la poutre; kn, valeur de k en An (ou Bn), pour la barre AAn; A-A, valeur de k en A, pour la barre AA1; l, longueur de la barre; l’, longueur libre de flambage; M, moment de flexion; Q, = (charge critique d’Euler); Q’, charge critique de flambage = T, effort de traction; y, flèche élastique de la poutre; θ, rotation élastique de la section droite. I. — POUTRE DROITE DONT LES EXTRÉMITÉS SONT ENCASTRÉES ÉLASTIQUEMENT. Définition de l’encastrement élastique. On dit qu’une poutre est encastrée en un point A lorsque, un couple s’exerçant en A, la section A ne tourne pas. La tangente en A à la ligne élastique ne subit aucun déplacement angulaire. On dit qu’une poutre est articulée en A lorsque il suffit d’un couple infiniment petit pour donner un déplacement angulaire à la tangente à la ligne élastique en A. Lorsque, sous l’action d’un couple appliqué en A, la tangente à la ligne élastique tourne d’un angle défini θ, on se trouve placé dans un cas intermédiaire entre l’encastrement et l’articulation. On dira que l’encastrement est élastique. Un encastrement élastique peut se trouver réalisé d’un grand nombre de façons : 1° En articulant la poutre et en disposant un élément élastique dont l’action, d’autant plus forte que la rotation est plus grande, s’oppose au déplacement (fig. I). 2° En réalisant une poutre continue dont A est un appui intermédiaire (fig. 2). 3° En assemblant rigidement l’extrémité A sur une poutre CD non infiniment rigide (fig. 3). 4° En assemblant rigidement l’extrémité A en un nœud de treillis où aboutissent un certain nombre de barres, non infiniment rigides (fig. 7). Il existe encore d’autres cas où l’encastrement élastique est réalisé. Il suffit, pour les reconnaître, de se rappeler les définitions données ci-dessus. Ils sont caractérisés par la plus ou moins grande résistance opposée à la rotation de la ligne élastique.
on se trouve placé dans un cas intermédiaire entre l’encastrement et l’articulation. On dira que l’encastrement est élastique. Un encastrement élastique peut se trouver réalisé d’un grand nombre de façons : 1° En articulant la poutre et en disposant un élément élastique dont l’action, d’autant plus forte que la rotation est plus grande, s’oppose au déplacement (fig. I). 2° En réalisant une poutre continue dont A est un appui intermédiaire (fig. 2). 3° En assemblant rigidement l’extrémité A sur une poutre CD non infiniment rigide (fig. 3). 4° En assemblant rigidement l’extrémité A en un nœud de treillis où aboutissent un certain nombre de barres, non infiniment rigides (fig. 7). Il existe encore d’autres cas où l’encastrement élastique est réalisé. Il suffit, pour les reconnaître, de se rappeler les définitions données ci-dessus. Ils sont caractérisés par la plus ou moins grande résistance opposée à la rotation de la ligne élastique. On précisera la question en mettant en évidence le rapport entre le moment M qui agit en A et la rotation θ qu’il a produite. La valeur de k définit d’une façon précise le degré d’encastrement en A. Bien entendu, l’autre extrémité de la poutre peut, elle aussi, être encastrée élastiquement; un autre coefficient k caractérise le point B. On distingue alors les deux coefficients en les désignant par kA et kb. Recherche de la charge critique de flambage. Étant donnés les deux coefficients kA et kb définis par MA = kAθA = il faut trouver la charge critique de flambage Q’, qui, par son rapport avec la charge d’Euler Q==, définit la longueur libre de flambage l’ servant de base aux calculs de résistance de la poutre en compression. On calcule Q’ en écrivant l’équation différentielle de la ligne élastique d’une poutre comprimée et soumise initialement à un moment de flexion variant linéairement entre les deux extrémités (fig. 4). De gauche à droite, fig. I, 2 et 3. Les moments de flexion initiaux en A et en B étant MV et -MB, l’équation différentielle est la suivante : (on a pris le milieu de la poutre comme origine des
élastiquement; un autre coefficient k caractérise le point B. On distingue alors les deux coefficients en les désignant par kA et kb. Recherche de la charge critique de flambage. Étant donnés les deux coefficients kA et kb définis par MA = kAθA = il faut trouver la charge critique de flambage Q’, qui, par son rapport avec la charge d’Euler Q==, définit la longueur libre de flambage l’ servant de base aux calculs de résistance de la poutre en compression. On calcule Q’ en écrivant l’équation différentielle de la ligne élastique d’une poutre comprimée et soumise initialement à un moment de flexion variant linéairement entre les deux extrémités (fig. 4). De gauche à droite, fig. I, 2 et 3. Les moments de flexion initiaux en A et en B étant MV et -MB, l’équation différentielle est la suivante : (on a pris le milieu de la poutre comme origine des abscisses). Après intégration de l’équation (3), on calcule les pentes y’ de la ligne élastique en A et B (4) = 0, y’B = θB et, d’après (2), Le signe (-) attribué à MA et MBA provient de ce qu’il s’agit de moments antagonistes, qui s’opposent au flambage. Les deux équations (5) donnent une relation entre kA, kb, C, l et El, d’où l’on tire la charge critique C que nous désignerons par Q’. Cette façon de procéder présente l’inconvénient sérieux, de conduire à un calcul assez pénible. Il y a avantage à utiliser la méthode beaucoup plus simple exposée ci-dessous. Il suffit de remarquer que, si Q1 est la compression critique qui résulte d’un même degré d’encastrement kA en A et B, et Q2 la compression critique qui résulte d’un même degré d’encastrement kb en A et B, la compression critique Q’ est très sensiblement égale à la moyenne géométrique des deux compressions critiques précédentes. En effet, cherchons la valeur de l’erreur relative commise dans le cas où cette erreur est maximum, c’est-à-dire lorsque la dissymétrie est la plus grande possible entre les appuis A et B. Pour l’un d’eux, kA = 1, et pour l’autre kb = 1.
équations (5) donnent une relation entre kA, kb, C, l et El, d’où l’on tire la charge critique C que nous désignerons par Q’. Cette façon de procéder présente l’inconvénient sérieux, de conduire à un calcul assez pénible. Il y a avantage à utiliser la méthode beaucoup plus simple exposée ci-dessous. Il suffit de remarquer que, si Q1 est la compression critique qui résulte d’un même degré d’encastrement kA en A et B, et Q2 la compression critique qui résulte d’un même degré d’encastrement kb en A et B, la compression critique Q’ est très sensiblement égale à la moyenne géométrique des deux compressions critiques précédentes. En effet, cherchons la valeur de l’erreur relative commise dans le cas où cette erreur est maximum, c’est-à-dire lorsque la dissymétrie est la plus grande possible entre les appuis A et B. Pour l’un d’eux, kA = 1, et pour l’autre kb = 1. Le calcul exact donne la valeur maximum de l’erreur relative est donc de 2 pour 100. Ce chiffre est suffisamment faible pour justifier la préférence accordée à la méthode simplifiée qui, dans tous les cas, remplacera avantageusement le calcul rigoureux. Calcul de Q’ lorsque les degrés d’encastrement sont égaux (kA = kb = k). Par raison de symétrie, la rotation θ et, par suite, le moment M sont égaux en A et B (fig. 5). Le moment de flexion sinusoïdal qui s’exercerait sur la poutre dans le cas d’une articulation est corrigé d’un moment de flexion uniforme -Mθ. L’équation différentielle (3) devient (7) M = C y Mθ = -y” El. L’intégration de (7) donne On obtient 9 en calculant la valeur de y' en A ou B et, en tenant compte de la relation (2), on peut écrire (10) sous la forme (11), la compression critique C étant désignée par Q'. Lorsque la poutre est tendue, les expressions (8), (9), (11), deviennent (8'), (9'), (11') pour x compté à partir de A. La charge critique de flambage Q' est donc alors donnée pour toutes les valeurs possibles de k par (11) et (II'), qui ont permis d'établir le tableau