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théoriques et expérimentales pour déterminer la force et la meilleure forme des solives en fonte. Note sur le Mémoire de M. Ewart sur la mesure de la force motrice et sur l'usage de principe des forces vives pour estimer l'effet des machines et des moteurs; 1846. Recherches expérimentales sur la force et sur les autres propriétés du fer fondu; 1846. Transactions philosophiques de la Société royale de Londres; 1850; contenant un Mémoire sur les recherches expérimentales de M. E. Hodgkinson sur la résistance des piliers de fonte et d'autres matériaux. Rapport de la Commission instituée pour faire une enquête sur l'emploi du fer dans les constructions des chemins de fer 1849 contenant de nombreuses Notes et des résultats d'expériences; par M. E. Hodgkinson. Astronomische. Nouvelles astronomiques; nos 70, 1 et 792; in-4°. Nachrichten. Nouvelles de l'Université et de la Société royale des Sciences de Göttingue; n° 2; 2 février 1852; in-8°. Sitzungsberichte. Comptes rendus des séances de l'Académie impériale des Sciences de Vienne, classe des Sciences mathématiques et des Sciences naturelles; livraisons 6 et 7; année 1851; 6e vol. 1re et 2e partie; in-8°. Bulletin. Bulletin de l'Académie royale des Sciences de Bavière; n° 1 14 décembre 1850 au 12 avril 1851; in-4°. Gelehrte. Nouvelles scientifiques, publiées par l'Académie royale des Sciences de Bavière; vol. XXXII; janvier à juin 1852; in-4°. Annali. Annales de Physique et de Chimie avec des Bulletins concernant la Pharmacie et la Technologie; publiées par MM. J.-A. Majocchi et F. Selmi nos 1 à 7. Turin, 1850; in-8°. Acido. Sur l'acide valérienique par M. A. Cozzi. Florence, 1845 in-8°. Sulla. Sur la composition chimique du sang humain; par le même. Florence, 1851; in-8°. Ricerche. Recherches sur le cyanure de soude dans la bile de l'homme; par le même; in-8°. Della. Sur la fermentation des vins, essai d'une analyse quantitative des vins de la Toscane; par le même. Florence, in-8°. Continuazione. Suite des recherches sur les vins de Toscane; par le même; in-8°. Ricerche. Recherches sur les combinaisons de l'albumine avec le plomb; par le même; in-8°. Della. De l'électricité appliquée à la médecine; 2 Mémoires; par
avril 1851; in-4°. Gelehrte. Nouvelles scientifiques, publiées par l'Académie royale des Sciences de Bavière; vol. XXXII; janvier à juin 1852; in-4°. Annali. Annales de Physique et de Chimie avec des Bulletins concernant la Pharmacie et la Technologie; publiées par MM. J.-A. Majocchi et F. Selmi nos 1 à 7. Turin, 1850; in-8°. Acido. Sur l'acide valérienique par M. A. Cozzi. Florence, 1845 in-8°. Sulla. Sur la composition chimique du sang humain; par le même. Florence, 1851; in-8°. Ricerche. Recherches sur le cyanure de soude dans la bile de l'homme; par le même; in-8°. Della. Sur la fermentation des vins, essai d'une analyse quantitative des vins de la Toscane; par le même. Florence, in-8°. Continuazione. Suite des recherches sur les vins de Toscane; par le même; in-8°. Ricerche. Recherches sur les combinaisons de l'albumine avec le plomb; par le même; in-8°. Della. De l'électricité appliquée à la médecine; 2 Mémoires; par M. NAMIAS. Vénise, 1851; in-8°. Corrispondenza. Correspondance scientifique de Rome; n° 29 in-4°. Gazette médicale de Paris; n° 6. Gazette des Hôpitaux nos 1 à 16. La Lumière; 2e année; n° 7. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. SÉANCE DU LUNDI 16 FÉVRIER 1852. PRÉSIDENCE DE M. PIOBERT. MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. M. LE Secrétaire PERPÉTUEL annonce, d'après une Lettre adressée à M. Poinsot, la perte que vient de faire l'Académie dans la personne de M. Fleuriau de Bellevue, l'un de ses Correspondants pour la Section de Minéralogie, décédé à la Rochelle, le 5 février dernier, à l'âge de 61 ans. « M. Is. Geoffroy-Saint-Hilaire fait hommage à l'Académie d'un exemplaire de la partie mammalogique du Voyage autour du monde de la Venus (in-8°, 176 pages). Ce travail, dont plusieurs extraits ont été depuis longtemps publiés (notamment dans les Comptes rendus de l'Académie, t. XV, p. 1037 et t. XVI, p. 1150), a été imprimé en entier en 1843, et les planches ont paru il y a plusieurs années mais des circonstances indépendantes de la volonté de l'auteur et de celle de l'éditeur ont retardé jusqu'à ce jour la publication du texte.
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. M. LE Secrétaire PERPÉTUEL annonce, d'après une Lettre adressée à M. Poinsot, la perte que vient de faire l'Académie dans la personne de M. Fleuriau de Bellevue, l'un de ses Correspondants pour la Section de Minéralogie, décédé à la Rochelle, le 5 février dernier, à l'âge de 61 ans. « M. Is. Geoffroy-Saint-Hilaire fait hommage à l'Académie d'un exemplaire de la partie mammalogique du Voyage autour du monde de la Venus (in-8°, 176 pages). Ce travail, dont plusieurs extraits ont été depuis longtemps publiés (notamment dans les Comptes rendus de l'Académie, t. XV, p. 1037 et t. XVI, p. 1150), a été imprimé en entier en 1843, et les planches ont paru il y a plusieurs années mais des circonstances indépendantes de la volonté de l'auteur et de celle de l'éditeur ont retardé jusqu'à ce jour la publication du texte. » La partie mammalogique du voyage de la Vénus comprend des notices monographiques sur quatre genres de Singes, Cercopithecus, Saimiri, Callithrix et Nyctipithecus; la description de l'Ours du Kamtchatka, celles de la Moufette mésomère et de plusieurs Rongeurs, par M. Geoffroy-Saint-Hilaire, et une notice sur les Felis rufa et F. alpesensis, par M. le Dr Pucheran. » RAPPORTS. MÉCANIQUE APPLIQUÉE. Rapport sur un Mémoire de M. Phillips, concernant les ressorts en acier employés dans la construction des véhicules qui circulent sur les chemins de fer. (Commissaires, MM. Poncelet, Seguier, Combes rapporteur.) « L'emploi des métaux dans les constructions est aujourd'hui si fréquent, que des notions exactes sur la résistance des matériaux de ce genre sont devenues indispensables aux architectes et aux ingénieurs, aussi bien qu'aux constructeurs de machines. Navier et M. Poncelet ont résumé, dans des ouvrages qui sont entre les mains des savants et de tous les praticiens éclairés, les principes élémentaires de la théorie de la résistance des solides, établis par les travaux des géomètres et des physiciens qui les ont précédés, auxquels leurs propres recherches ont beaucoup ajouté. Le fer et la fonte ont été, dans ces dernières années, le sujet d'expériences multipliées et faites sur une
alpesensis, par M. le Dr Pucheran. » RAPPORTS. MÉCANIQUE APPLIQUÉE. Rapport sur un Mémoire de M. Phillips, concernant les ressorts en acier employés dans la construction des véhicules qui circulent sur les chemins de fer. (Commissaires, MM. Poncelet, Seguier, Combes rapporteur.) « L'emploi des métaux dans les constructions est aujourd'hui si fréquent, que des notions exactes sur la résistance des matériaux de ce genre sont devenues indispensables aux architectes et aux ingénieurs, aussi bien qu'aux constructeurs de machines. Navier et M. Poncelet ont résumé, dans des ouvrages qui sont entre les mains des savants et de tous les praticiens éclairés, les principes élémentaires de la théorie de la résistance des solides, établis par les travaux des géomètres et des physiciens qui les ont précédés, auxquels leurs propres recherches ont beaucoup ajouté. Le fer et la fonte ont été, dans ces dernières années, le sujet d'expériences multipliées et faites sur une très-grande échelle, de la part de plusieurs professeurs et ingénieurs anglais, principalement de MM. Eaton Hodgkinson et Fairbairn. Un grand nombre d'entre elles ont été publiées, avec détail, dans le Rapport de la Commission chargée par le gouvernement britannique de procéder à une enquête sur l'application du fer aux constructions des chemins de fer. Comme cette Commission ne s'est occupée que des ouvrages d'art et de la voie, et n'a pas étendu ses investigations au matériel roulant, son Rapport ne contient rien qui soit relatif aux propriétés de l'acier et à la fabrication des ressorts de suspension, de traction et de choc. Le travail de M. Phillips vient heureusement combler cette lacune, d'autant plus regrettable que les expériences faites sur l'acier par Musschenbroek, Coulomb, Savart, MM. Ardant, Wertheim et quelques autres, n'ont porté que sur des fils ou des lames minces, et non sur des barres ou feuilles analogues, par leurs dimensions, à celles qui entrent dans la composition des pièces de grandes machines et des ressorts de voitures. » Le Mémoire de M. Phillips est divisé en trois chapitres. Il établit, dans le premier, les formules générales qui servent à calculer le rayon de courbure en un point quelconque
des chemins de fer. Comme cette Commission ne s'est occupée que des ouvrages d'art et de la voie, et n'a pas étendu ses investigations au matériel roulant, son Rapport ne contient rien qui soit relatif aux propriétés de l'acier et à la fabrication des ressorts de suspension, de traction et de choc. Le travail de M. Phillips vient heureusement combler cette lacune, d'autant plus regrettable que les expériences faites sur l'acier par Musschenbroek, Coulomb, Savart, MM. Ardant, Wertheim et quelques autres, n'ont porté que sur des fils ou des lames minces, et non sur des barres ou feuilles analogues, par leurs dimensions, à celles qui entrent dans la composition des pièces de grandes machines et des ressorts de voitures. » Le Mémoire de M. Phillips est divisé en trois chapitres. Il établit, dans le premier, les formules générales qui servent à calculer le rayon de courbure en un point quelconque d'un ressort formé de feuilles réunies au besoin par des liens qui les maintiennent en contact, les allongements et raccourcissements proportionnels dans une section quelconque de chaque feuille, les pressions mutuelles en chaque point des feuilles juxtaposées, la flexion du ressort sous une charge donnée, la quantité de travail développée, dans l'acte de la flexion, par les actions moléculaires, ce qui donne la mesure du choc que le ressort est capable d'amortir. Dans le second chapitre, il traite des propriétés générales des ressorts, des formes les plus convenables à adopter, et expose les règles de construction applicables à la fabrication de ressorts qui, sous une longueur donnée, doivent satisfaire à certaines conditions de flexibilité et de résistance absolue. Le dernier chapitre contient les résultats des expériences que l'auteur a faites, pour déterminer les coefficients d'élasticité d'aciers de diverses sortes, et la limite des allongements et raccourcissements proportionnels qu'ils peuvent subir sans être énervés. » M. Phillips donne d'abord l'expression du rayon de courbure en un point quelconque de la maîtresse feuille (on appelle ainsi la feuille extrême, la plus longue) d'un ressort, et montre comment, à l'aide de cette expression, on peut déterminer graphiquement la forme que prendra le ressort,
dans l'acte de la flexion, par les actions moléculaires, ce qui donne la mesure du choc que le ressort est capable d'amortir. Dans le second chapitre, il traite des propriétés générales des ressorts, des formes les plus convenables à adopter, et expose les règles de construction applicables à la fabrication de ressorts qui, sous une longueur donnée, doivent satisfaire à certaines conditions de flexibilité et de résistance absolue. Le dernier chapitre contient les résultats des expériences que l'auteur a faites, pour déterminer les coefficients d'élasticité d'aciers de diverses sortes, et la limite des allongements et raccourcissements proportionnels qu'ils peuvent subir sans être énervés. » M. Phillips donne d'abord l'expression du rayon de courbure en un point quelconque de la maîtresse feuille (on appelle ainsi la feuille extrême, la plus longue) d'un ressort, et montre comment, à l'aide de cette expression, on peut déterminer graphiquement la forme que prendra le ressort, sous une charge donnée. Les épures de plusieurs ressorts de suspension de machines locomotives, de wagons pour marchandises et de voitures de voyageurs, tracées d'après cette méthode, sont jointes à son Mémoire, et indiquent, pour des charges qui ont été, suivant la destination des divers ressorts, de 1500 kilogrammes jusqu'à 1500 kilogrammes, des flexions qui diffèrent à peine de celles qui ont été obtenues par l'expérience directe. L'auteur a pris, dans ses calculs, le coefficient d'élasticité de l'acier égal à 20000 kilogrammes par millimètre carré de section. » L'allongement ou raccourcissement proportionnel maximum, dans une section transversale quelconque de chacune des feuilles du ressort, se déduit, comme on sait, très-simplement du rayon de courbure de la feuille en place dans le ressort chargé, et de son rayon de courbure primitif au même point. Phillips fait voir que, pour tous les ressorts dans lesquels les feuilles juxtaposées n'éprouvent aucune bande par l'effet des liens qui les maintiennent en contact, dans le ressort non chargé, ce qui exige que, dans une même section transversale du ressort, toutes les feuilles soient cintrées suivant des rayons de courbure sensiblement égaux (le rayon de courbure étant toujours très-grand par rapport aux épaisseurs des feuilles) la
1500 kilogrammes, des flexions qui diffèrent à peine de celles qui ont été obtenues par l'expérience directe. L'auteur a pris, dans ses calculs, le coefficient d'élasticité de l'acier égal à 20000 kilogrammes par millimètre carré de section. » L'allongement ou raccourcissement proportionnel maximum, dans une section transversale quelconque de chacune des feuilles du ressort, se déduit, comme on sait, très-simplement du rayon de courbure de la feuille en place dans le ressort chargé, et de son rayon de courbure primitif au même point. Phillips fait voir que, pour tous les ressorts dans lesquels les feuilles juxtaposées n'éprouvent aucune bande par l'effet des liens qui les maintiennent en contact, dans le ressort non chargé, ce qui exige que, dans une même section transversale du ressort, toutes les feuilles soient cintrées suivant des rayons de courbure sensiblement égaux (le rayon de courbure étant toujours très-grand par rapport aux épaisseurs des feuilles) la nature de la courbe suivant laquelle les feuilles sont cintrées, dans la fabrication, et les rayons de courbure primitifs n'ont aucune influence sur les allongements et raccourcissements proportionnels correspondants à des charges données, et, par conséquent, n'en ont aucune sur la charge maximum que le ressort puisse supporter sans être énervé, et qui est la mesure de sa résistance. Il donne l'équation de la courbe qu'affecte, sous une charge quelconque, l'axe de la maîtresse feuille d'un ressort composé de feuilles, dont chacune est d'épaisseur uniforme, et courbée dans la fabrication en arc de cercle, les épaisseurs et les rayons de courbure primitifs pouvant d'ailleurs varier d'une feuille à l'autre. En supposant, dans cette équation, la charge égale à zéro, on a l'équation de la courbe de la maîtresse feuille, dans le ressort assemblé et non chargé. La dépression d'un point quelconque de la maîtresse feuille, sous une charge donnée, est obtenue par une simple soustraction. Cette dépression croît proportionnellement à la charge, tant que l'élasticité n'est point altérée; elle est, de plus, indépendante des rayons de courbure primitifs des feuilles dont le ressort se compose. Il en est de même de la diminution du sinus de l'angle compris entre la
énervé, et qui est la mesure de sa résistance. Il donne l'équation de la courbe qu'affecte, sous une charge quelconque, l'axe de la maîtresse feuille d'un ressort composé de feuilles, dont chacune est d'épaisseur uniforme, et courbée dans la fabrication en arc de cercle, les épaisseurs et les rayons de courbure primitifs pouvant d'ailleurs varier d'une feuille à l'autre. En supposant, dans cette équation, la charge égale à zéro, on a l'équation de la courbe de la maîtresse feuille, dans le ressort assemblé et non chargé. La dépression d'un point quelconque de la maîtresse feuille, sous une charge donnée, est obtenue par une simple soustraction. Cette dépression croît proportionnellement à la charge, tant que l'élasticité n'est point altérée; elle est, de plus, indépendante des rayons de courbure primitifs des feuilles dont le ressort se compose. Il en est de même de la diminution du sinus de l'angle compris entre la tangente à un point quelconque de l'axe de la maîtresse feuille du ressort chargé et la perpendiculaire au plan qui divise toujours le ressort en deux parties égales et symétriquement placées. Cette propriété subsisterait lors même que les épaisseurs et les rayons de courbure primitifs varieraient d'une section à l'autre de la même feuille. » La formule générale qui exprime la pression, ou plus exactement l'action mutuelle de deux feuilles en contact, dans le ressort chargé, sert à reconnaître les cas dans lesquels les feuilles adjacentes tendent à se séparer, à bâiller, et ne sont retenues au contact que par les liens d'assemblage du ressort. » Si une lame élastique, d'une épaisseur uniforme e, et dont l'axe neutre est courbé en fabrication suivant un arc de cercle de rayon r, est aplatie dans toute son étendue, par l'action de forces extérieures, la quantité de travail développée, dans l'acte de l'aplatissement, par les réactions moléculaires intérieures, a pour expression lia', où E est le coefficient d'élasticité, V le volume de la lame, a le plus grand allongement proportionnel des fibres dans une section transversale quelconque de la lame aplatie, lequel est égal à – Si un ressort est composé de feuilles
de la même feuille. » La formule générale qui exprime la pression, ou plus exactement l'action mutuelle de deux feuilles en contact, dans le ressort chargé, sert à reconnaître les cas dans lesquels les feuilles adjacentes tendent à se séparer, à bâiller, et ne sont retenues au contact que par les liens d'assemblage du ressort. » Si une lame élastique, d'une épaisseur uniforme e, et dont l'axe neutre est courbé en fabrication suivant un arc de cercle de rayon r, est aplatie dans toute son étendue, par l'action de forces extérieures, la quantité de travail développée, dans l'acte de l'aplatissement, par les réactions moléculaires intérieures, a pour expression lia', où E est le coefficient d'élasticité, V le volume de la lame, a le plus grand allongement proportionnel des fibres dans une section transversale quelconque de la lame aplatie, lequel est égal à – Si un ressort est composé de feuilles ayant toutes même épaisseur et cintrées en fabrication suivant des arcs de cercle d'un même rayon, qui soit assez grand, par rapport à la somme des épaisseurs de toutes les feuilles réunies, pour que l'assemblage de celles-ci ne donne lieu à aucune bande sensible, il est clair que l'aplatissement complet de ce ressort donnera lieu aux mêmes allongements proportionnels maxima dans toute l'étendue de chacune des feuilles, et, par conséquent, la quantité de travail développée, dans l'acte de l'aplatissement, par les actions moléculaires intérieures sera exprimée par |VaV, étant le volume entier du ressort, E et V étant la même signification que précédemment. De là M. Phillips conclut que les ressorts composés de manière que leur bande de fabrication soit nulle, et que, dans leurs déformations, toutes leurs parties subissent les mêmes allongements et raccourcissements proportionnels, doivent, pour être capables d'amortir un même choc, avoir des volumes égaux; et réciproquement, que tous les ressorts composés de feuilles d'épaisseurs égales entre elles et réunies sans aucune bande sensible d'assemblage, sont équivalents entre eux comme ressorts de choc, quand ils ont le même volume. » De ce que la forme et la courbure initiale des feuilles n'ont aucune influence sur la flexion
de ce ressort donnera lieu aux mêmes allongements proportionnels maxima dans toute l'étendue de chacune des feuilles, et, par conséquent, la quantité de travail développée, dans l'acte de l'aplatissement, par les actions moléculaires intérieures sera exprimée par |VaV, étant le volume entier du ressort, E et V étant la même signification que précédemment. De là M. Phillips conclut que les ressorts composés de manière que leur bande de fabrication soit nulle, et que, dans leurs déformations, toutes leurs parties subissent les mêmes allongements et raccourcissements proportionnels, doivent, pour être capables d'amortir un même choc, avoir des volumes égaux; et réciproquement, que tous les ressorts composés de feuilles d'épaisseurs égales entre elles et réunies sans aucune bande sensible d'assemblage, sont équivalents entre eux comme ressorts de choc, quand ils ont le même volume. » De ce que la forme et la courbure initiale des feuilles n'ont aucune influence sur la flexion d'un ressort, M. Phillips conclut qu'il convient d'adopter la forme la plus simple, et de courber les feuilles en arcs de cercle. Il faut d'ailleurs que toutes les parties du ressort, autant que cela sera possible, fatiguent également sous une charge quelconque, et surtout sous la charge limite considérée comme mesure de la résistance absolue du ressort. C'est ce qui aura lieu pour la maîtresse feuille, si elle est d'épaisseur uniforme et si, ayant été courbée primitivement en arc de cercle, elle conserve en fléchissant la forme circulaire et s'aplatit, dans toute son étendue, sous une certaine charge, que l'auteur considère d'abord comme assurant la résistance du ressort. Quant aux feuilles inférieures, pour que, lors de l'aplatissement, elles subissent les mêmes allongements proportionnels que la maîtresse feuille, il faudra évidemment que l'épaisseur de chacune d'elles, uniforme dans toute son étendue, soit à celle de la maîtresse feuille, dans le même rapport que les rayons des arcs de cercle suivant lesquels ces deux feuilles ont été cintrées primitivement. Ainsi, si les feuilles sont toutes courbées suivant le même rayon, elles devront toutes avoir la même épaisseur. Si leurs épaisseurs vont en croissant ou en décroissant, à partir de la maîtresse feuille,
mesure de la résistance absolue du ressort. C'est ce qui aura lieu pour la maîtresse feuille, si elle est d'épaisseur uniforme et si, ayant été courbée primitivement en arc de cercle, elle conserve en fléchissant la forme circulaire et s'aplatit, dans toute son étendue, sous une certaine charge, que l'auteur considère d'abord comme assurant la résistance du ressort. Quant aux feuilles inférieures, pour que, lors de l'aplatissement, elles subissent les mêmes allongements proportionnels que la maîtresse feuille, il faudra évidemment que l'épaisseur de chacune d'elles, uniforme dans toute son étendue, soit à celle de la maîtresse feuille, dans le même rapport que les rayons des arcs de cercle suivant lesquels ces deux feuilles ont été cintrées primitivement. Ainsi, si les feuilles sont toutes courbées suivant le même rayon, elles devront toutes avoir la même épaisseur. Si leurs épaisseurs vont en croissant ou en décroissant, à partir de la maîtresse feuille, leurs rayons primitifs devront croître ou décroître dans le même rapport. De la formule générale qui exprime le rayon de courbure de la maîtresse feuille, dans le ressort chargé, il résulte que pour que ce rayon devienne infini, dans toute l'étendue de cette feuille, sous une certaine charge, les deux conditions suivantes sont nécessaires : à chaque feuille doit dépasser la feuille inférieure, à chaque extrémité, d'une longueur égale à l'expression dans laquelle M est le moment d'élasticité de la feuille, r son rayon de fabrication, P la demi-charge capable de produire l'aplatissement complet du ressort, et la partie dont chaque feuille dépasse la feuille inférieure, et qu'on appelle l'étagement, doit être aminciée ou rétrécie, de façon que le moment d'élasticité aille en croissant, à partir de l'extrémité de la feuille où il est nul, dans le même rapport que la distance à cette extrémité. On peut satisfaire à cette dernière condition de diverses manières; la plus simple est de conserver à la feuille la même largeur jusqu'au bout, et de l'amincir, dans la partie étagée, de façon que son épaisseur aille en croissant proportionnellement à la racine cubique de la distance à l'extrémité. On voit que, si les feuilles