jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
à h; ce qui donne : d'où l'on tire ou en posant e2 est la moyenne de la somme des carrés x2 de tous les écarts possibles, à laquelle on substitue, dans les applications, la valeur a2 du carré de l'écart moyen des observations. Ainsi qu'on l'a vu au commencement de ce mémoire, on calcule a2 par la formule où 2na est la somme des carrés des écarts observés et n le nombre des observations. Gauss a démontré que la valeur de h, ainsi obtenue, est la plus probable, et il a fait voir en outre que l'erreur probable sur cette valeur a pour expression, d'où il résulte qu'il y a une probabilité 1/2, ou un à parier 1 contre 1, que la vraie valeur de h restera comprise entre les limites données par la formulaire d'après cela, en conservant les mêmes notations que dans le mémoire, nous pourrons dire que, dans le cas de la recherche d'un point sur une ligne, la loi qui lie la grandeur des écarts à leur probabilité sera exprimée par le système des deux équations P = e (t), et mais cette dernière peut être mise sous la forme, et, en négligeant au dénominateur la fraction très petite p2, nous la remplacerons par la suivante. De même, dans le cas de la recherche d'un point sur un plan, les grandeurs des écarts et leurs probabilités seront liées par les équations P = (t), et Et enfin, dans le cas de la recherche d'un point de l'espace, l'on aura, entre les grandeurs des écarts et leurs probabilités, les deux équations P = T (t), et L'influence du nombre des observations se manifeste donc, dans les trois cas, par la valeur que prend la quantité, qui entre comme facteur dans l'expression de l'écart probable dans le premier cas, et dans celles des axes de l'ellipse ou de l'ellipsoïde des écarts probables dans les deux autres cas. Nous avons calculé quelques valeurs du facteur correspondant à un certain nombre de valeurs de n et nous en avons formé le tableau suivant: n = 10, 1 zt 0,4769363
la fraction très petite p2, nous la remplacerons par la suivante. De même, dans le cas de la recherche d'un point sur un plan, les grandeurs des écarts et leurs probabilités seront liées par les équations P = (t), et Et enfin, dans le cas de la recherche d'un point de l'espace, l'on aura, entre les grandeurs des écarts et leurs probabilités, les deux équations P = T (t), et L'influence du nombre des observations se manifeste donc, dans les trois cas, par la valeur que prend la quantité, qui entre comme facteur dans l'expression de l'écart probable dans le premier cas, et dans celles des axes de l'ellipse ou de l'ellipsoïde des écarts probables dans les deux autres cas. Nous avons calculé quelques valeurs du facteur correspondant à un certain nombre de valeurs de n et nous en avons formé le tableau suivant: n = 10, 1 zt 0,4769363 1 = 1 ± 0,1508205 = 12, — n = 1 ± 0,1376796 = 15, — n = 1 ± 0,1231444 = 20, = 1 ± 0,1066460 = 25, = 1 ± 0,09535264 = 30, — = 1 ± 0,0870763 = 35, = 1 ± 0,0806170 = 40, = 1 ± 0,07541025 = 50, = 1 ± 0,0674490 = 75, — = 1 ± 0,0550719 = 100, — = 1 ± 0,04769363 = 250, — = 1 ± 0,0301641 = 500, — = 1 ± 0,02132924 = 750, — = 1 ± 0,0174554 = 1 000, — = 1 ± 0,01508205 L'on voit donc, par ce tableau, qu'avec dix ou douze observations, l'écart probable dans le cas de la recherche d'un point sur une ligne, ou les axes de l'ellipse des écarts probables dans le cas de la recherche d'un point sur un plan, ou bien encore les axes de l'ellipsoïde des écarts probables dans le cas de la recherche d'un point dans l'espace, ne sont obtenus qu'avec une approximation d'environ le septième de leurs valeurs moyennes, et qu'il faut de vingt à vingt-cinq observations pour que l'approximation atteigne le dixième des mêmes valeurs. Il nous paraît donc peu prudent,
± 0,07541025 = 50, = 1 ± 0,0674490 = 75, — = 1 ± 0,0550719 = 100, — = 1 ± 0,04769363 = 250, — = 1 ± 0,0301641 = 500, — = 1 ± 0,02132924 = 750, — = 1 ± 0,0174554 = 1 000, — = 1 ± 0,01508205 L'on voit donc, par ce tableau, qu'avec dix ou douze observations, l'écart probable dans le cas de la recherche d'un point sur une ligne, ou les axes de l'ellipse des écarts probables dans le cas de la recherche d'un point sur un plan, ou bien encore les axes de l'ellipsoïde des écarts probables dans le cas de la recherche d'un point dans l'espace, ne sont obtenus qu'avec une approximation d'environ le septième de leurs valeurs moyennes, et qu'il faut de vingt à vingt-cinq observations pour que l'approximation atteigne le dixième des mêmes valeurs. Il nous paraît donc peu prudent, dans la pratique, de descendre au-dessous de ces derniers nombres, et, malgré l'autorité du grand nom de Poisson, nous pensons que dix ou douze observations ne doivent pas être considérées comme suffisantes, surtout si les écarts observés ne sont pas compris dans des limites très restreintes. Quant aux écarts probables calculés, comme on le fait quelquefois dans certaines commissions, d'après les résultats de six ou sept expériences seulement, ils n'ont absolument aucune valeur. L'on peut arriver aux mêmes conséquences en cherchant quelle est l'erreur probable commise sur la valeur du carré a2 de l'écart moyen, et en l'introduisant dans nos formules. Appliquons, pour cela, en employant toujours les mêmes notations, les règles posées au début du mémoire. Les erreurs, ou les écarts, sur la valeur de a2 seront évaluées à 2 — a2 = SM Xi2 a2 = O21 d'où l'on conclut ou ou enfin, en négligeant devant l'unité, n : EX4 d, d La moyenne des quatrièmes puissances des erreurs observées peut être remplacée, dans cette formule, par la moyenne des quatrièmes puissances de toutes les erreurs possibles, c'est-à-dire par l'intégrale définie dont la valeur est, ainsi qu'on le sait, 1/4 et se réduit à 3a4, quand on y
calculés, comme on le fait quelquefois dans certaines commissions, d'après les résultats de six ou sept expériences seulement, ils n'ont absolument aucune valeur. L'on peut arriver aux mêmes conséquences en cherchant quelle est l'erreur probable commise sur la valeur du carré a2 de l'écart moyen, et en l'introduisant dans nos formules. Appliquons, pour cela, en employant toujours les mêmes notations, les règles posées au début du mémoire. Les erreurs, ou les écarts, sur la valeur de a2 seront évaluées à 2 — a2 = SM Xi2 a2 = O21 d'où l'on conclut ou ou enfin, en négligeant devant l'unité, n : EX4 d, d La moyenne des quatrièmes puissances des erreurs observées peut être remplacée, dans cette formule, par la moyenne des quatrièmes puissances de toutes les erreurs possibles, c'est-à-dire par l'intégrale définie dont la valeur est, ainsi qu'on le sait, 1/4 et se réduit à 3a4, quand on y met 1 au lieu de h*. Il en résulte s* = 2a4, ou £ = 1/2 a'. L'erreur moyenne sur la valeur de a2 est donc et, par suite, l'on a, pour l'erreur probable correspondante : Nous devrons remplacer a2, dans nos formules, par ou par qui diffère très peu de l'expression précédente, à cause de la petitesse de la fraction n, nous retrouverons, ainsi, les expressions de la page 118, et les conclusions que nous en avons tirées se trouvent confirmées. Décembre 1883. Général H. PUTZ, Commandant l'École d'application de l'artillerie et du génie. ARTILLERIE ALLEMANDE (PL. I ET II.) Depuis les derniers articles que la Revue a consacrés à l'artillerie allemande, on a apporté dans le matériel de cette arme un certain nombre de modifications dont nous rendons compte dans ce travail. La plupart des renseignements sont extraits de l'ouvrage suivant : Leitfaden für den Unterricht in der Waffenlehre, de M. le capitaine von Neumann, du 6e régiment d'artillerie à pied, adjoint à la première inspection d'artillerie de forteresse. (N. de la B.) BOUCHES À FEU ET PROJECTILES. Il a paru intéressant, en commençant cette étude, de présenter le diagramme comparatif des longueurs d'âme des différents calibres en
de l'expression précédente, à cause de la petitesse de la fraction n, nous retrouverons, ainsi, les expressions de la page 118, et les conclusions que nous en avons tirées se trouvent confirmées. Décembre 1883. Général H. PUTZ, Commandant l'École d'application de l'artillerie et du génie. ARTILLERIE ALLEMANDE (PL. I ET II.) Depuis les derniers articles que la Revue a consacrés à l'artillerie allemande, on a apporté dans le matériel de cette arme un certain nombre de modifications dont nous rendons compte dans ce travail. La plupart des renseignements sont extraits de l'ouvrage suivant : Leitfaden für den Unterricht in der Waffenlehre, de M. le capitaine von Neumann, du 6e régiment d'artillerie à pied, adjoint à la première inspection d'artillerie de forteresse. (N. de la B.) BOUCHES À FEU ET PROJECTILES. Il a paru intéressant, en commençant cette étude, de présenter le diagramme comparatif des longueurs d'âme des différents calibres en usage en Allemagne. (Echelle de) 1° Canon lourd de campagne, 9e. 2° Canon lourd de 12e. 3° Canon frette de 15c. 4° Canon court de 15e. 5° Canon court de 21e. 6° Mortier de 9e. 7° Mortier de 15e. 8° Mortier de 21e. Les longueurs des projectiles en usage dans l'artillerie allemande se trouvent également représentées dans le diagramme ci-après : (Echelle de) 10° Obus et shrapnel pour canon léger de campagne. 11° Obus et shrapnel pour canon lourd de campagne. 12° Obus et shrapnel de 12e, mod. 1873. 13° Obus et shrapnel, mod. 1880, pour canon lourd de 12e. 14° Obus, mod. 1869, pour canon court de 15e. 15° Obus de 15e, mod. 1880. 16° Obus de 15e en fonte durcie, mod. 1872. 17° Obus de 21e, mod. 1869. 18° Obus de 21e, mod. 1880. 19° Obus de 21e en fonte durcie. 20° Obus de 28e, mod. 1876. 21° Obus de 28e en fonte durcie, mod. 1876. La plupart de ces bouches à feu et de leurs projectiles ont déjà été décrits dans la Revue; nous ne reviendrons point sur ce sujet. Nous nous contenterons de présenter (fig. 3) la vue extérieure du mortier de 15e, dont la disposition
l'artillerie allemande se trouvent également représentées dans le diagramme ci-après : (Echelle de) 10° Obus et shrapnel pour canon léger de campagne. 11° Obus et shrapnel pour canon lourd de campagne. 12° Obus et shrapnel de 12e, mod. 1873. 13° Obus et shrapnel, mod. 1880, pour canon lourd de 12e. 14° Obus, mod. 1869, pour canon court de 15e. 15° Obus de 15e, mod. 1880. 16° Obus de 15e en fonte durcie, mod. 1872. 17° Obus de 21e, mod. 1869. 18° Obus de 21e, mod. 1880. 19° Obus de 21e en fonte durcie. 20° Obus de 28e, mod. 1876. 21° Obus de 28e en fonte durcie, mod. 1876. La plupart de ces bouches à feu et de leurs projectiles ont déjà été décrits dans la Revue; nous ne reviendrons point sur ce sujet. Nous nous contenterons de présenter (fig. 3) la vue extérieure du mortier de 15e, dont la disposition intérieure est analogue à celle du mortier de 9e décrit précédemment, et d'y joindre un tableau fournissant les données principales sur les canons de 9e et de 21e, et sur les mortiers de 9e et de 15e à fermeture à vis. Ces quatre bouches à feu, ainsi que le canon lourd de 12e, sont en bronze-acier. Canon Canon Mortier Mortier lourd court Mortier de 9e. de 21e. de 9e. de 15e. Calibre. mill. 88 210,5 88 149,7 Rapport de la charge au poids du projectile 4,7 23 39 30,5 Poids de la charge kil.. 1,5 3,0 0,9 0,9 Poids du canon sans la fermeture de culasse kil.. 412 2 439 104 674 Poids de la fermeture de culasse (ferm. compr.) kil.. 38 23,5 74 Longueur d'âme cal.. 20,3 8,5 8,3 5,9 Longueur du canon. mèt.. 2,1 2,42 0,723 1,120 Long. de la partie rayée, cal.. 16 8,5 5 4,66 Pas cal.. 50 25,6 45 25,6 Nature des rayures cunéiforme parallèle parallèle parallèle Inclinaison des rayures deg.. 30 6 70 4° 70 16 24 24, 24 24 Profondeur des rayures. mill. 2,5 2 2,5 1,3 En Allemagne, comme en France, on a tenu à avoir une seule espèce de projectile pour
lourd de 12e, sont en bronze-acier. Canon Canon Mortier Mortier lourd court Mortier de 9e. de 21e. de 9e. de 15e. Calibre. mill. 88 210,5 88 149,7 Rapport de la charge au poids du projectile 4,7 23 39 30,5 Poids de la charge kil.. 1,5 3,0 0,9 0,9 Poids du canon sans la fermeture de culasse kil.. 412 2 439 104 674 Poids de la fermeture de culasse (ferm. compr.) kil.. 38 23,5 74 Longueur d'âme cal.. 20,3 8,5 8,3 5,9 Longueur du canon. mèt.. 2,1 2,42 0,723 1,120 Long. de la partie rayée, cal.. 16 8,5 5 4,66 Pas cal.. 50 25,6 45 25,6 Nature des rayures cunéiforme parallèle parallèle parallèle Inclinaison des rayures deg.. 30 6 70 4° 70 16 24 24, 24 24 Profondeur des rayures. mill. 2,5 2 2,5 1,3 En Allemagne, comme en France, on a tenu à avoir une seule espèce de projectile pour les canons et pour les mortiers de même calibre. Les figures 13 et 14 représentent les obus de 21e et de 15e, mod. 1880. Ces projectiles sont en fonte ordinaire; leurs poids respectifs sont de 77,500 kil. et 27,500 kil. Les charges des pièces varient de 1 kil. à 3 kil. pour le canon court de 21e, et de 0,5 kil. à 0,9 kil. pour le mortier de 15e. L'obus de 21e porte à l'avant 2 ceintures d'appui dont le diamètre est très peu supérieur à celui de l'âme entre les cloisons; à l'arrière sont placés 2 anneaux en fil de cuivre servant de ceinture de forcement. Le rapport de la longueur au diamètre est d'environ 2 cal. Pour les canons courts et les mortiers de 21e, l'approvisionnement devra comprendre un certain nombre de projectiles longs de 5 calibres. Instruments de pointage. Le niveau de pointage employé jusqu'à présent en Allemagne ne portait qu'une simple vis de pression, ne permettant pas d'amener le vernier à la division voulue avec une précision suffisante. Le nouveau modèle qui vient d'être adopté diffère des précédents en ce qu'il est muni d'une vis micrométrique de rappel. Il consiste (fig. 1) en une plaque triangulaire
kil. pour le canon court de 21e, et de 0,5 kil. à 0,9 kil. pour le mortier de 15e. L'obus de 21e porte à l'avant 2 ceintures d'appui dont le diamètre est très peu supérieur à celui de l'âme entre les cloisons; à l'arrière sont placés 2 anneaux en fil de cuivre servant de ceinture de forcement. Le rapport de la longueur au diamètre est d'environ 2 cal. Pour les canons courts et les mortiers de 21e, l'approvisionnement devra comprendre un certain nombre de projectiles longs de 5 calibres. Instruments de pointage. Le niveau de pointage employé jusqu'à présent en Allemagne ne portait qu'une simple vis de pression, ne permettant pas d'amener le vernier à la division voulue avec une précision suffisante. Le nouveau modèle qui vient d'être adopté diffère des précédents en ce qu'il est muni d'une vis micrométrique de rappel. Il consiste (fig. 1) en une plaque triangulaire a portant deux rebords saillants en équerre b qui permettent, soit de le maintenir debout sur la bouche à feu, soit de l'appuyer sur une des parois de la pièce à la volonté du pointeur. Cette plaque est munie d'un niveau à bulle d'air e mobile autour de la charnière i, et portant à son extrémité un curseur m avec trait de repère et vernier. La graduation de la plaque est faite en demi-degrés ; le vernier est divisé en vis de degré, ce qui assure une précision double, c'est-à-dire de 3 minutes 45 secondes. Une vis de pression T permet de fixer le trait de repère dans le voisinage de la division indiquée ; on donne ensuite l'angle exact au moyen de la vis micrométrique S. La plupart des pièces de siège et des pièces de côte peuvent recevoir une équerre de niveau de pointage (Quadrantenwinkel) [fig. 8] ; cet appareil consiste en une douille A fixée à la pièce par deux vis; dans cette douille glisse librement une tige cylindrique en laiton B qu'on peut maintenir à la hauteur voulue au moyen d'une vis de pression C, et dont l'extrémité inférieure porte une branche en équerre D formant
i, et portant à son extrémité un curseur m avec trait de repère et vernier. La graduation de la plaque est faite en demi-degrés ; le vernier est divisé en vis de degré, ce qui assure une précision double, c'est-à-dire de 3 minutes 45 secondes. Une vis de pression T permet de fixer le trait de repère dans le voisinage de la division indiquée ; on donne ensuite l'angle exact au moyen de la vis micrométrique S. La plupart des pièces de siège et des pièces de côte peuvent recevoir une équerre de niveau de pointage (Quadrantenwinkel) [fig. 8] ; cet appareil consiste en une douille A fixée à la pièce par deux vis; dans cette douille glisse librement une tige cylindrique en laiton B qu'on peut maintenir à la hauteur voulue au moyen d'une vis de pression C, et dont l'extrémité inférieure porte une branche en équerre D formant table pour le niveau de pointage. Le but de cet appareil est de permettre au pointeur de donner l'angle sans monter sur le marchepied de pointage, c'est-à-dire sans s'exposer aux vues de l'ennemi. Avant de se servir de l'appareil, on vérifie si la table est bien perpendiculaire à la tige et par suite parallèle à l'axe de la pièce. A cet effet, on place le niveau sur la table de pointage (Quadrantenebene) de la pièce et on lit la division qu'il indique ; portant ensuite l'instrument sur la table de l'équerre, on doit retrouver la même division; la quantité dont on est obligé de faire varier l'angle du niveau y pour amener la bulle entre ses traits de repères, indique l'erreur de l'appareil et, par suite, la correction constante que l'on doit faire subir à l'angle de pointage. On néglige cette correction tant qu'elle ne dépasse pas 16 degrés. On doit éviter de déplacer la tige dans la douille sans nécessité. A cet effet, elle porte un trait de repère qui marque sa position et on l'y laisse pendant toute la durée du tir. On ne l'engage à fond dans la douille que lorsqu'on emploie des angles supérieurs à 25°,
et par suite parallèle à l'axe de la pièce. A cet effet, on place le niveau sur la table de pointage (Quadrantenebene) de la pièce et on lit la division qu'il indique ; portant ensuite l'instrument sur la table de l'équerre, on doit retrouver la même division; la quantité dont on est obligé de faire varier l'angle du niveau y pour amener la bulle entre ses traits de repères, indique l'erreur de l'appareil et, par suite, la correction constante que l'on doit faire subir à l'angle de pointage. On néglige cette correction tant qu'elle ne dépasse pas 16 degrés. On doit éviter de déplacer la tige dans la douille sans nécessité. A cet effet, elle porte un trait de repère qui marque sa position et on l'y laisse pendant toute la durée du tir. On ne l'engage à fond dans la douille que lorsqu'on emploie des angles supérieurs à 25°, ou dans le tir du canon de 12e, à cause des saignements de nez que cette pièce éprouve parfois. Lorsque l'on place le niveau, il faut avoir soin de ne pas presser sur la table, il pourrait en résulter une flexion nuisible à l'exactitude de l'appareil. D'ailleurs, d'une manière générale, le maniement de cet appareil est délicat et exige la plus grande attention. Canons-revolvers Hotchkiss. A notre imitation, l'Allemagne a adopté, en 1882, les canons-revolvers Hotchkiss pour les bâtiments de guerre et les casemates destinées au flanquement des fossés. La Revue a déjà donné une description complète de ces engins. Mais depuis, l'inventeur y a apporté certains perfectionnements de détails que nous croyons intéressant de reproduire ici. La figure 4 montre une vue d'ensemble d'un canon-revolver à 5 tubes, monté sur un affût tel qu'il en existe à bord des bâtiments ; le canon est supporté par un pivot au moyen d'une suspension à la cardan qui permet de lui donner toutes les inclinaisons et toutes les directions possibles; le pointeur place l'épaule à la crosse et dirige de la sorte la pièce vers le but à atteindre. A chaque tour de la manivelle F, un nouveau tube vient se
le maniement de cet appareil est délicat et exige la plus grande attention. Canons-revolvers Hotchkiss. A notre imitation, l'Allemagne a adopté, en 1882, les canons-revolvers Hotchkiss pour les bâtiments de guerre et les casemates destinées au flanquement des fossés. La Revue a déjà donné une description complète de ces engins. Mais depuis, l'inventeur y a apporté certains perfectionnements de détails que nous croyons intéressant de reproduire ici. La figure 4 montre une vue d'ensemble d'un canon-revolver à 5 tubes, monté sur un affût tel qu'il en existe à bord des bâtiments ; le canon est supporté par un pivot au moyen d'une suspension à la cardan qui permet de lui donner toutes les inclinaisons et toutes les directions possibles; le pointeur place l'épaule à la crosse et dirige de la sorte la pièce vers le but à atteindre. A chaque tour de la manivelle F, un nouveau tube vient se placer devant le percuteur, et le départ du coup a lieu quand la manivelle est au point le plus bas. de sa course; pour faire feu, on lui fait décrire les 45 de la course; puis, si l'on tire sur un but mobile, on pointe légèrement en avant du but, et quand celui-ci se présente devant la ligne de mire, un faible déplacement de la manivelle suffit pour amener le départ du coup sans déranger le pointage. Pendant ce mouvement, le canon se charge. Fonctionnement de l'appareil. — En faisant tourner la manivelle F, on imprime un mouvement général à tout le mécanisme. L'arbre principal porte une vis sans fin H (fig. 5) qui vient engrener avec les dents d'un plateau cylindrique M dans lequel est vissé et calé l'arbre B qui sert d'axe aux canons. Les deux filets de la vis sans fin sont formés de deux plans inclinés réunis par une partie droite ; le flanc gauche du filet s'appuie sur la partie droite des tenons portés par le plateau cylindrique. Ces tenons sont poussés de gauche à droite par la vis sans fin jusqu'à ce qu'ils atteignent la partie supérieure du plan incliné. Arrivés à la partie
et quand celui-ci se présente devant la ligne de mire, un faible déplacement de la manivelle suffit pour amener le départ du coup sans déranger le pointage. Pendant ce mouvement, le canon se charge. Fonctionnement de l'appareil. — En faisant tourner la manivelle F, on imprime un mouvement général à tout le mécanisme. L'arbre principal porte une vis sans fin H (fig. 5) qui vient engrener avec les dents d'un plateau cylindrique M dans lequel est vissé et calé l'arbre B qui sert d'axe aux canons. Les deux filets de la vis sans fin sont formés de deux plans inclinés réunis par une partie droite ; le flanc gauche du filet s'appuie sur la partie droite des tenons portés par le plateau cylindrique. Ces tenons sont poussés de gauche à droite par la vis sans fin jusqu'à ce qu'ils atteignent la partie supérieure du plan incliné. Arrivés à la partie droite du filet, les tenons glissent sans avancer, et les canons restent immobiles. C'est dans cet instant d'immobilité que le chargeur introduit la cartouche dans l'un des canons. Les organes du chargement et de l'extraction se composent de deux coulisses à crémaillère K et L (fig. 6 et 7) réunies par un pignon q qui engrène avec toutes deux. La coulisse inférieure K est solidaire d'une glissière e qui reçoit un mouvement d'avant en arrière et d'arrière en avant au moyen du bras de levier Z (fig. 6) de l'arbre central. Le pignon communique alors à la coulisse supérieure un mouvement d'arrière en avant et d'avant en arrière. Sur la coulisse inférieure est fixé l'extracteur X, lame rectangulaire qui porte deux griffes destinées à saisir le bourrelet de la cartouche. La coulisse supérieure porte un tenon horizontal qui s'engage dans la partie gauche du chargeur L, et le fait glisser dans son logement en avant ou en arrière suivant le sens dans lequel elle se meut elle-même. Le chargeur, cylindre creux en laiton, s'applique sur la cartouche placée dans la capacité cylindrique de la partie fixe de la culasse destinée à la recevoir et la pousse en avant sans toutefois