jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
could be called that of a deformed Gaussian. Such curves were recently calculated by us [7], with the "moving" Preisach model [8]. In this model, we used a Preisach distribution Gaussian as a function of the critical field as well as of the interaction field. CONCLUSIONS. — The complete analysis of the experimental data, leads us to the following conclusions: (a) The anhysteretic remanent susceptibility curve measured for thin film samples of ferrimagnetic powders, with different densities of ferromagnetic particles is in good agreement with the law (3). (b) The differences observed for some samples (e.g., C3), less than 6%, are more important for strong fields (near the saturation); at weak fields, the anhysteretic remanent susceptibility curves for these samples are deformed Gaussians. (c) These differences could be explained in a "moving" Preisach model ([6], [7], [8]) with a presumed Gaussian Preisach distribution. I. INTRODUCTION. — Cette étude a porté sur l'aimantation rémanente anhystérétique dans les couches minces constituant un ensemble de grains fins ferrimagnétiques plus ou moins dispersés. On peut provoquer cette espèce d'aimantation rémanente en faisant agir simultanément un champ magnétique continu H et un champ alternatif H dont on fait décroître l'intensité à zéro d'une valeur Hs suffisante pour pénétrer dans la région de saturation magnétique. L'intensité de l'aimantation résiduelle Ma(H) qu'on mesure après avoir supprimé le champ H, dépend reversiblement de H, d'où la terminologie usuelle, « aimantation rémanente anhystérétique » (abrégé A.R.A.). Parmi les faits que nous avons signalés de temps en temps ([1], [2]), relatifs à l'A.R.A. dans les couches minces électrolytiques de l'alliage ferromagnétique de Co-Ni impurifié, l'allure de la susceptibilité de rémanence anhystérétique (abrégé S.R.A.) en fonction de H nous a toujours appelé l'attention. Constamment, la S.R.A. était effectivement une fonction exponentielle décroissante de H. Le comportement magnétique de ces matériaux était celui d'un ensemble de monodomaines en interaction. S'aidant d'essais nouveaux, que nous avons faits sur une diversité remarquable de couches minces contenant des grains fins ferrimagnétiques, nous sommes conduits à conclure que la variation de la S.R.A. et implicitement de l'A.R.A. en fonction de H obéit à même loi exponentielle.
suffisante pour pénétrer dans la région de saturation magnétique. L'intensité de l'aimantation résiduelle Ma(H) qu'on mesure après avoir supprimé le champ H, dépend reversiblement de H, d'où la terminologie usuelle, « aimantation rémanente anhystérétique » (abrégé A.R.A.). Parmi les faits que nous avons signalés de temps en temps ([1], [2]), relatifs à l'A.R.A. dans les couches minces électrolytiques de l'alliage ferromagnétique de Co-Ni impurifié, l'allure de la susceptibilité de rémanence anhystérétique (abrégé S.R.A.) en fonction de H nous a toujours appelé l'attention. Constamment, la S.R.A. était effectivement une fonction exponentielle décroissante de H. Le comportement magnétique de ces matériaux était celui d'un ensemble de monodomaines en interaction. S'aidant d'essais nouveaux, que nous avons faits sur une diversité remarquable de couches minces contenant des grains fins ferrimagnétiques, nous sommes conduits à conclure que la variation de la S.R.A. et implicitement de l'A.R.A. en fonction de H obéit à même loi exponentielle. Dans ce Mémoire nous osons formuler cette loi de façon qu'elle soit susceptible de vérifications numériques pour tous les matériaux en question. Celle-ci implique une corrélation intrinsèque entre les caractéristiques magnétiques du matériel, mise en relief par les expériences dont il va être rendu compte. II. ÉCHANTILLONS ET APPAREILLAGE. — Les matériaux en essais sont, pour la plupart, des films et des disquets magnétiques flexibles utilisés couramment dans les systèmes d'enregistrement magnétique analogique et digitale. L'épaisseur des couches magnétiques est de l'ordre du 10 µm et les constituants magnétiques sont des grains fins ferrimagnétiques (0,1 à 1 µm) dispersés (50 environ, en volume). Les échantillons de couche mince ont été confectionnés en forme de cylindre (65 mm longueur, 8 mm de diamètre) afin de réduire les effets du champ démagnétisant [3]. L'échantillon C1 provient d'un ruban BASF (dénomination commerciale), C2-MEMOREX, C3-ORWO, C6-disquet MAXELL, C7-disquet AMPEX. Trois échantillons sont des couches magnétiques, 9 µm d'épaisseur, réalisées dans notre laboratoire, dont C4 contient des particules aciculaires de γ-Fe2O3, C5-CoFe2O3 et C8-γ-Fe2O3 cubique au taux de 50 en volume. Les mesures de rémanence magnétique ont été faites au moyen d'un magnétomètre biastatique qui, à des détails près, est un magnétomètre de Thellier [4].
Les matériaux en essais sont, pour la plupart, des films et des disquets magnétiques flexibles utilisés couramment dans les systèmes d'enregistrement magnétique analogique et digitale. L'épaisseur des couches magnétiques est de l'ordre du 10 µm et les constituants magnétiques sont des grains fins ferrimagnétiques (0,1 à 1 µm) dispersés (50 environ, en volume). Les échantillons de couche mince ont été confectionnés en forme de cylindre (65 mm longueur, 8 mm de diamètre) afin de réduire les effets du champ démagnétisant [3]. L'échantillon C1 provient d'un ruban BASF (dénomination commerciale), C2-MEMOREX, C3-ORWO, C6-disquet MAXELL, C7-disquet AMPEX. Trois échantillons sont des couches magnétiques, 9 µm d'épaisseur, réalisées dans notre laboratoire, dont C4 contient des particules aciculaires de γ-Fe2O3, C5-CoFe2O3 et C8-γ-Fe2O3 cubique au taux de 50 en volume. Les mesures de rémanence magnétique ont été faites au moyen d'un magnétomètre biastatique qui, à des détails près, est un magnétomètre de Thellier [4]. Pour provoquer les rémanences magnétiques anhystérétiques, nous avons utilisé un dispositif comportant deux bobines coaxiales, l'une (de constante 3500 m-1) produisant le champ continu H, l'autre (15000 m-1), le champ alternatif H décroissant sans à-coup; ceux-ci sont situées à l'intérieur d'un système de bobines d'Helmholtz compensant le champ magnétique terrestre. III. L'INTENSITÉ ET LA SUSCEPTIBILITÉ DE L'A.R.A. EN FONCTION DU CHAMP. Pour chaque échantillon on mesure le moment magnétique rémanent anhystérétique, ma(H), correspondant au champ continu H ayant agi au cours de la décroissance d'un champ alternatif (50 Hz) d'intensité initiale H = 100 A/m. La courbe ma(H) s'obtient en interpolant au moyen des fonctions bell-spline [5] la série des valeurs de ma(H) correspondant aux champs H croissant successivement jusqu'à ce que ma s'approche de la valeur du moment rémanent de saturation mrs. La dérivée numérique de la courbe ma(H) donne la pente p(H) = dma/dH, avec sa valeur initiale p0 = (dm/dH)H=0. En réduisant les valeurs de ma(H) à la valeur de mrs et les valeurs de p(H) à la valeur de p0, on obtient les courbes réduites de l'A.R.A., Ma(H)/Mrs, et de la S.R.A., Xa(H)/Xao, puisque (1) Ma(H)Ms = Ma(H)/Ms et p(H)/p0 = Xa(H)/Xao, où M est l'aimantation
III. L'INTENSITÉ ET LA SUSCEPTIBILITÉ DE L'A.R.A. EN FONCTION DU CHAMP. Pour chaque échantillon on mesure le moment magnétique rémanent anhystérétique, ma(H), correspondant au champ continu H ayant agi au cours de la décroissance d'un champ alternatif (50 Hz) d'intensité initiale H = 100 A/m. La courbe ma(H) s'obtient en interpolant au moyen des fonctions bell-spline [5] la série des valeurs de ma(H) correspondant aux champs H croissant successivement jusqu'à ce que ma s'approche de la valeur du moment rémanent de saturation mrs. La dérivée numérique de la courbe ma(H) donne la pente p(H) = dma/dH, avec sa valeur initiale p0 = (dm/dH)H=0. En réduisant les valeurs de ma(H) à la valeur de mrs et les valeurs de p(H) à la valeur de p0, on obtient les courbes réduites de l'A.R.A., Ma(H)/Mrs, et de la S.R.A., Xa(H)/Xao, puisque (1) Ma(H)Ms = Ma(H)/Ms et p(H)/p0 = Xa(H)/Xao, où M est l'aimantation volumique (moment magnétique par unité de volume), Xa(H) la susceptibilité de rémanence anhystérétique et Xao=(dMa/dH)H=0 est la S.R.A. initiale. Les courbes, reportées dans les figures 1 (a, b), donnent l'A.R.A. (courbes (1)) et la S.R.A. (courbes (2)) en fonction de H, pour deux échantillons, C3 et C8 dont les caractéristiques magnétiques sont nettement différentes. Apparemment, l'allure de la S.R.A. est celle d'une fonction exponentielle décroissante du champ H, et, quoiqu'il en soit, elle l'est de même pour tous les échantillons en essais. Pour caractériser cette décroissance de Xa(H) nous avons relevé sur les courbes (2), le champ He pour lequel on a Xa(He) = Xao/e. Après avoir rassemblé dans le tableau ci-joint les valeurs des mrs, Po et He déterminées pour chaque échantillon, on observe que ceux-ci vérifient d'une manière surprenante la relation suivante, (2) Po He = mrs, ou Xao He = Mrs, The hysteretic remanent magnetization Mr and the hysteretic susceptibility Xr as a function of H for two samples, C3 and C8. Normalized experimental curves (1) Mr(H)/Mr,, (2) Xr(H)/Xr,, and theoretical curves (3) calculated from (3). Les écarts restant inférieurs à ±6%. Admettant par hypothèse que la variation de la S.R.A. en fonction de H obéit à
magnétiques sont nettement différentes. Apparemment, l'allure de la S.R.A. est celle d'une fonction exponentielle décroissante du champ H, et, quoiqu'il en soit, elle l'est de même pour tous les échantillons en essais. Pour caractériser cette décroissance de Xa(H) nous avons relevé sur les courbes (2), le champ He pour lequel on a Xa(He) = Xao/e. Après avoir rassemblé dans le tableau ci-joint les valeurs des mrs, Po et He déterminées pour chaque échantillon, on observe que ceux-ci vérifient d'une manière surprenante la relation suivante, (2) Po He = mrs, ou Xao He = Mrs, The hysteretic remanent magnetization Mr and the hysteretic susceptibility Xr as a function of H for two samples, C3 and C8. Normalized experimental curves (1) Mr(H)/Mr,, (2) Xr(H)/Xr,, and theoretical curves (3) calculated from (3). Les écarts restant inférieurs à ±6%. Admettant par hypothèse que la variation de la S.R.A. en fonction de H obéit à une loi exponentielle de la forme suivante, Xa = Xao exp [-H/H]. On s'aperçoit que cette relation en ressort aisément. En effet, du rapprochement des formules (1) et (3), on tire dm = p0 exp [— H/He] dH d'où, après avoir intégré et imposé les conditions aux limites mr = 0 pour H = 0 et mr = mrs pour H → ∞, on retrouve finalement la formule (2). À strictement parler, la relation (2) n'est pas caractéristique d'une fonction exponentielle, d'autres fonctions pouvant la vérifier. C'est à cette raison qu'une vérification numérique de la loi (3), entraînant toute la série des mesures de ma (H) pour chaque échantillon, est absolument nécessaire. IV. Vérification numérique de la loi hypothétique (3). — 1° Il convient d'abord de faire une comparaison entre la courbe de Xa (H) expérimentale et la courbe calculée d'après (3). En donnant à He les valeurs associées aux échantillons C3 et C8 (tableau) on obtient, d'après la formule (3), les courbes théoriques χa (H)/χa, On observe (fig. 1 a, b, courbes (3)) que ceux-ci ont tout à fait l'allure des courbes (2) expérimentales. Il en est de même pour tous les échantillons en essais; dans tous les cas
0 pour H = 0 et mr = mrs pour H → ∞, on retrouve finalement la formule (2). À strictement parler, la relation (2) n'est pas caractéristique d'une fonction exponentielle, d'autres fonctions pouvant la vérifier. C'est à cette raison qu'une vérification numérique de la loi (3), entraînant toute la série des mesures de ma (H) pour chaque échantillon, est absolument nécessaire. IV. Vérification numérique de la loi hypothétique (3). — 1° Il convient d'abord de faire une comparaison entre la courbe de Xa (H) expérimentale et la courbe calculée d'après (3). En donnant à He les valeurs associées aux échantillons C3 et C8 (tableau) on obtient, d'après la formule (3), les courbes théoriques χa (H)/χa, On observe (fig. 1 a, b, courbes (3)) que ceux-ci ont tout à fait l'allure des courbes (2) expérimentales. Il en est de même pour tous les échantillons en essais; dans tous les cas les valeurs prévues par (3) pour les champs faibles sont légèrement inférieures aux valeurs mesurées. 2° Une manière plus rigoureuse de vérifier la loi (3) consiste à s'assurer si la fonction suivante F(H) = −ln[1-ma(H)/mr], ressortissant de (4), est une fonction linéaire de H, soit F(H) = H/He, pour toutes les valeurs mesurées de ma (H). Le coefficient de correlation r, obtenu après avoir utilisé la méthode des moindres carrés, peut donner des renseignements sur la précision dont la formule (3) est confirmée par les résultats des mesures directes. Les valeurs de r, reportées dans le tableau, montrent que la correlation en question est excellente pour la plupart des échantillons, excepté C2 et C3. Pour distinguer les sources des erreurs, nous avons représenté, pour deux situations extrêmes, (échantillons C3 et C8) les courbes F (H) [fig. 2 (a, b)], et les courbes de l'A.R.A. et de la S.R.A. en fonction de H pour les champs faibles (fig. 3 (a, b)). Alors, en ne retenant que les valeurs ma (H) de champs faibles, l'interpolation et la dérivée numérique donnent pour He et p0, des valeurs présentées dans le tableau. Tableau Valeurs des paramètres magnétiques mrs, p0, He vérifiant la relation (2),
les valeurs mesurées de ma (H). Le coefficient de correlation r, obtenu après avoir utilisé la méthode des moindres carrés, peut donner des renseignements sur la précision dont la formule (3) est confirmée par les résultats des mesures directes. Les valeurs de r, reportées dans le tableau, montrent que la correlation en question est excellente pour la plupart des échantillons, excepté C2 et C3. Pour distinguer les sources des erreurs, nous avons représenté, pour deux situations extrêmes, (échantillons C3 et C8) les courbes F (H) [fig. 2 (a, b)], et les courbes de l'A.R.A. et de la S.R.A. en fonction de H pour les champs faibles (fig. 3 (a, b)). Alors, en ne retenant que les valeurs ma (H) de champs faibles, l'interpolation et la dérivée numérique donnent pour He et p0, des valeurs présentées dans le tableau. Tableau Valeurs des paramètres magnétiques mrs, p0, He vérifiant la relation (2), relevées sur les courbes ma (H) et le coefficient de correlation r calculé d'après (5). Échantillon C3 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 mrs × 10^4 (Am2). 20,80 10,00 9,77 5,54 4,35 4,77 4,33 12,80 p0 × 10^8 (m3). 43,50 35,40 30,70 10,10 9,62 10,90 11,30 26,50 He (kA/m). 4,85 2,65 3,09 5,37 4,75 4,17 3,67 4,79 p0 He/mrs 1,01 0,94 0,97 0,98 1,05 0,96 0,94 0,99 r. 0,9984 0,9775 0,9886 0,9958 0,9999 0,9920 0,9952 0,9998 p0 × 10^8 (m3). 40,40 33,10 28,10 8,70 9,00 9,78 11,10 25,60 H* (kA/m). 4,99 2,71 3,35 6,25 4,78 4,36 3,67 4,83 Légèrement modifiées, soit H* et p0 (tableau). On en déduit que les erreurs viennent soit d'un écart systématique des valeurs de ma (H) de champs forts, possible dans certains cas, (C3 par exemple), fait indiqué par une modification de la pente de la droite F (H) (fig. 2 a), soit de l'allure de la S.R.A. dans les champs faibles, celle-ci pouvant s'approcher, tantôt de l'allure d'une gaussienne déformée (fig. 3 a) tantôt de celle d'une exponentielle [fig. 3 b, courbe (2)] mais sans que l'allure générale de la S.R.A. [fig. 1 (a, b), courbes (2)] s'écarte substantiellement de celle de la
4,85 2,65 3,09 5,37 4,75 4,17 3,67 4,79 p0 He/mrs 1,01 0,94 0,97 0,98 1,05 0,96 0,94 0,99 r. 0,9984 0,9775 0,9886 0,9958 0,9999 0,9920 0,9952 0,9998 p0 × 10^8 (m3). 40,40 33,10 28,10 8,70 9,00 9,78 11,10 25,60 H* (kA/m). 4,99 2,71 3,35 6,25 4,78 4,36 3,67 4,83 Légèrement modifiées, soit H* et p0 (tableau). On en déduit que les erreurs viennent soit d'un écart systématique des valeurs de ma (H) de champs forts, possible dans certains cas, (C3 par exemple), fait indiqué par une modification de la pente de la droite F (H) (fig. 2 a), soit de l'allure de la S.R.A. dans les champs faibles, celle-ci pouvant s'approcher, tantôt de l'allure d'une gaussienne déformée (fig. 3 a) tantôt de celle d'une exponentielle [fig. 3 b, courbe (2)] mais sans que l'allure générale de la S.R.A. [fig. 1 (a, b), courbes (2)] s'écarte substantiellement de celle de la courbe (3) prédite par la formule (3) en question. V. CONCLUSIONS. Les faits exposés dans ce Mémoire incitent à conclure que l'intensité de l'aimantation rémanente anhystérétique, ma (H), dans les couches minces renfermant des grains fins ferrimagnétiques plus ou moins dispersés, est une fonction exponentielle croissante du champ H, qu'on peut formuler, en vertu de (4) par Ma(H) = Mrs[1-exp(-H/He)] Cette formule, entraînant la relation (2), est susceptible de vérifications numériques, d'où son importance. Les écarts des données des mesures à la loi (6), si ceux-ci ne sont pas négligeables, affectent surtout les valeurs des ma (H) de champs forts s'approchant de la saturation. Dans les champs faibles, l'allure de la susceptibilité anhystérétique xa (H) en fonction de H peut s'approcher, dans certains cas, de celle d'une gaussienne déformée, sans que les écarts à la loi (3) dépassent 5-6%. Dans le modèle classique de Preisach [6] l'allure de la courbe la (H) est en relation directe avec la répartition numérique des porteurs de l'aimantation rémanente en fonction de leurs champs d'interaction H10, ce champ s'identifiant ici avec le champ magnétisant H. Alors que la distribution des grains d'un ensemble réel en fonction de leurs champs coercitifs est d'ordinaire gaussienne, une
peut formuler, en vertu de (4) par Ma(H) = Mrs[1-exp(-H/He)] Cette formule, entraînant la relation (2), est susceptible de vérifications numériques, d'où son importance. Les écarts des données des mesures à la loi (6), si ceux-ci ne sont pas négligeables, affectent surtout les valeurs des ma (H) de champs forts s'approchant de la saturation. Dans les champs faibles, l'allure de la susceptibilité anhystérétique xa (H) en fonction de H peut s'approcher, dans certains cas, de celle d'une gaussienne déformée, sans que les écarts à la loi (3) dépassent 5-6%. Dans le modèle classique de Preisach [6] l'allure de la courbe la (H) est en relation directe avec la répartition numérique des porteurs de l'aimantation rémanente en fonction de leurs champs d'interaction H10, ce champ s'identifiant ici avec le champ magnétisant H. Alors que la distribution des grains d'un ensemble réel en fonction de leurs champs coercitifs est d'ordinaire gaussienne, une répartition d'allure exponentielle en fonction de leurs champs d'interaction (comme celle ressortissant de nos expériences) pourrait paraître paradoxale. Nous avons montré récemment [7] que cette incompatibilité se résout dans le « moving Preisach model » [8]. Effectivement le champ d'interaction Hio n'est-il pas indépendant de l'état d'aimantation de l'ensemble des grains comme l'on suppose dans le modèle classique de Preisach. En admettant que celui-ci dépend d'aimantation (soit Hi = Hio + αM), la simulation du processus de l'A.R.A. nous conduit à conclure que la répartition numérique des grains d'après leurs champs d'interaction peut s'approcher de celle d'une exponentielle ou de celle d'une gaussienne si les valeurs de α s'étalent en dessus ou au-dessous d'une valeur déterminée. Disons finalement que, dans cette simulation, la déformation de la courbe d'A.R.A. est sensible surtout pour les champs magnétisants faibles, fait confirmé par les données des expériences. Note remise le 5 octobre 1992, acceptée après révision le 9 décembre 1992. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] C. POPUSOI et P. APOSTOL, Phys. stat. sol., (a), 54, 1979, p. 477-486. [2] C. POPUSOI et P. APOSTOL, An. St. Univ. Iasi, 31 (I), 1985, p. 31-38. [3] L. NÉEL, Cahiers de Phys., 14, 1943, p. 69 et 17, 1943,
grains comme l'on suppose dans le modèle classique de Preisach. En admettant que celui-ci dépend d'aimantation (soit Hi = Hio + αM), la simulation du processus de l'A.R.A. nous conduit à conclure que la répartition numérique des grains d'après leurs champs d'interaction peut s'approcher de celle d'une exponentielle ou de celle d'une gaussienne si les valeurs de α s'étalent en dessus ou au-dessous d'une valeur déterminée. Disons finalement que, dans cette simulation, la déformation de la courbe d'A.R.A. est sensible surtout pour les champs magnétisants faibles, fait confirmé par les données des expériences. Note remise le 5 octobre 1992, acceptée après révision le 9 décembre 1992. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] C. POPUSOI et P. APOSTOL, Phys. stat. sol., (a), 54, 1979, p. 477-486. [2] C. POPUSOI et P. APOSTOL, An. St. Univ. Iasi, 31 (I), 1985, p. 31-38. [3] L. NÉEL, Cahiers de Phys., 14, 1943, p. 69 et 17, 1943, p. 51. [4] E. THELLIER, Ann. Inst. Phys. Globe, Paris, 16, 1938, p. 157-302. [5] J. BOK, Comp. Phys. Comm., 16, 1978, p. 113-118. [6] F. PREISACH, Z. Physik, 94, 1935, p. 277-302. [7] C. POPUSOI et Al. STANCU, I.E.E.E. Trans. Magn. (sous presse). [8] E. DELLA TORRE, J. Appl. Phys., 36 (2), 1965, p. 518-522. Laboratoire d'Électricité, Université "Al. I. Cuza", Bd. Copou 11, 6600, Iasi, Roumanie. Chimie physique/ Physical Chemistry (Chimie des surfaces/Surface Chemistry) Réalisation de films de Langmuir-Blodgett conducteurs : généralisation de la technique d'autodopage à partir de composés amphiphiles du tétracyanoquinodiméthane (TCNQ) Odile FICHET, Béatrice AGRICOLE, Jacques AMIELL, Vassilis GIONIS et Pierre DELHAES Résumé En vue d'obtenir des conducteurs organiques de structure bidimensionnelle, la technique d'autodopage est appliquée sur des films de Langmuir-Blodgett (L-B) d'une série de sels ioniques composés d'un même cation mais d'anions différents (I-, TCNQ' et ~TCNQF"). Les films L-B sont obtenus à partir d'une monocouche de Langmuir contenant un des sels et la molécule neutre C18H37 TCNQ. Leurs propriétés spectroscopiques et électroniques sont indépendantes de l'anion utilisé et le même matériau final est obtenu. Une réaction chimique, qui n'a lieu qu'à l'interface gaz-eau, conduit à des composés conducteurs formés de dimères à