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(8), en déduisant de l'équation (6) la valeur exacte ou approchée du reste pm. Ajoutons qu'à l'aide des formules (6) et (8), on peut atteindre, dans la détermination de A_n, tel degré d'approximation que l'on voudra. Entrons, à ce sujet, dans quelques détails. » On peut, à l'aide de divers procédés, et particulièrement en recherchant les modules principaux des fonctions renfermées sous le signe DTl, déduire de la formule (6) une quantité &lt;?,“, sinon égale, du moins supérieure au module pm. Cela posé, pour que l'erreur commise dans la détermination du coefficient A_B s'abaisse au-dessous d'une unité décimale d'un certain ordre, il suffira de négliger, dans la formule (8), le reste pm, en attribuant au nombre m, s'il est possible, une valeur telle, que la valeur correspondante de âm soit inférieure à cette unité décimale. Lorsqu'il deviendra impossible de satisfaire à cette condition, on devra recourir à une évaluation approximative du reste pm. On pourra, par exemple, développer en série convergente et limitée à l'aide de la formule jointe aux suivantes les valeurs de uh vt et étant déterminées par les formules et l'on trouvera ainsi r r f "i 1 -t; J l'aide de divers procédés, et spécialement en recherchant les modules principaux des fonctions renfermées sous le signe 3K,, on pourra déduire de la formule une quantité s,, sinon égale, du moins supérieure au module de g,; et alors, pour que l'erreur commise dans la détermination de pm s'abaisse au-dessous d'une unité décimale d'un certain ordre, il suffira de négliger, Sl dans la formule, en attribuant au nombre une valeur telle, que il soit inférieur à cette unité décimale. Il est bon d'observer que la valeur de S/ déterminée par la formule, se réduit, pour l = o, à la valeur de pm fournie par l'équation. Par suite aussi on peut prendre pour â,n ce que devient e, quand l s'évanouit. Donc, en définitive, la détermination du coefficient A_.n avec un degré d'approximation donné, pourra être ramenée à la détermination d'une limite e{ supérieure au module de Sj et de la valeur que devra prendre le nombre l
recherchant les modules principaux des fonctions renfermées sous le signe 3K,, on pourra déduire de la formule une quantité s,, sinon égale, du moins supérieure au module de g,; et alors, pour que l'erreur commise dans la détermination de pm s'abaisse au-dessous d'une unité décimale d'un certain ordre, il suffira de négliger, Sl dans la formule, en attribuant au nombre une valeur telle, que il soit inférieur à cette unité décimale. Il est bon d'observer que la valeur de S/ déterminée par la formule, se réduit, pour l = o, à la valeur de pm fournie par l'équation. Par suite aussi on peut prendre pour â,n ce que devient e, quand l s'évanouit. Donc, en définitive, la détermination du coefficient A_.n avec un degré d'approximation donné, pourra être ramenée à la détermination d'une limite e{ supérieure au module de Sj et de la valeur que devra prendre le nombre l pour que cette limite s'abaisse au-dessous d'une quantité donnée. Reste maintenant à indiquer les procédés les plus simples qui puissent servir à la solution de ces deux derniers problèmes. C'est ce que nous essayerons de faire dans un prochain article. économie RURALE. Transport et éclosion des œufs de Saumon. (Communication verbale de M. CosTE.) J'ai demandé la parole pour communiquer à l'Académie le résultat d'une expérience relative à l'empoissonnement des eaux. Cette expérience démontre que les œufs de Saumon et de Truite, parvenus au terme de leur développement, peuvent, comme probablement ceux de toutes les espèces, rester assez longtemps hors de l'eau pour être transportés à de très grandes distances et éclore ensuite dans tous les réservoirs qu'on voudra peupler. Tant que les jeunes poissons sont encore renfermés dans leur enveloppe, ils s'y trouvent non seulement protégés par elle, mais conservés dans des conditions qui leur permettent de vivre plusieurs jours, pourvu qu'on ait la précaution de les entourer de végétaux humides. C'est ce dont l'Académie peut s'assurer en voyant les jeunes Saumons vivants, nés au Collège de France, qui sont dans le bocal que je fais passer sous ses yeux. Les œufs qui ont produit ces jeunes Saumons m'ont
verbale de M. CosTE.) J'ai demandé la parole pour communiquer à l'Académie le résultat d'une expérience relative à l'empoissonnement des eaux. Cette expérience démontre que les œufs de Saumon et de Truite, parvenus au terme de leur développement, peuvent, comme probablement ceux de toutes les espèces, rester assez longtemps hors de l'eau pour être transportés à de très grandes distances et éclore ensuite dans tous les réservoirs qu'on voudra peupler. Tant que les jeunes poissons sont encore renfermés dans leur enveloppe, ils s'y trouvent non seulement protégés par elle, mais conservés dans des conditions qui leur permettent de vivre plusieurs jours, pourvu qu'on ait la précaution de les entourer de végétaux humides. C'est ce dont l'Académie peut s'assurer en voyant les jeunes Saumons vivants, nés au Collège de France, qui sont dans le bocal que je fais passer sous ses yeux. Les œufs qui ont produit ces jeunes Saumons m'ont été envoyés de Mulhouse par les soins de MM. Berthot et Detzem, ingénieurs du canal du Rhône au Rhin, qui ont organisé, près de l'écluse n° 4 de la branche d'Huningue, un établissement d'éclosion où les résultats, à cause de la perfection des procédés qu'on y emploie, dépassent de beaucoup ceux qui avaient déjà été obtenus en Bresse par Géhin et Rémi. Ces œufs, placés dans une boîte de fer-blanc percée de trous à sa paroi supérieure, entourés d'herbes aquatiques humides, sont arrivés au Collège de France par la diligence. Je les ai déposés, quarante heures après qu'ils avaient été retirés de l'eau, dans un bassin où j'avais établi un courant continu. Peu de jours après leur immersion, ils sont presque tous éclos, et les poissons qui en proviennent vivent et grandissent de manière à me faire espérer que je réussirai à les acclimater dans les réservoirs où je les conserve. Des œufs de Truite, fécondés avec de la laitance de Saumon, m'ont aussi été envoyés par MM. Berthot et Detzem ils ne sont pas encore éclos, mais leur développement a lieu avec la plus grande régularité, et il est probable que j'obtiendrai des métis, comme l'ont déjà fait MM.
ceux qui avaient déjà été obtenus en Bresse par Géhin et Rémi. Ces œufs, placés dans une boîte de fer-blanc percée de trous à sa paroi supérieure, entourés d'herbes aquatiques humides, sont arrivés au Collège de France par la diligence. Je les ai déposés, quarante heures après qu'ils avaient été retirés de l'eau, dans un bassin où j'avais établi un courant continu. Peu de jours après leur immersion, ils sont presque tous éclos, et les poissons qui en proviennent vivent et grandissent de manière à me faire espérer que je réussirai à les acclimater dans les réservoirs où je les conserve. Des œufs de Truite, fécondés avec de la laitance de Saumon, m'ont aussi été envoyés par MM. Berthot et Detzem ils ne sont pas encore éclos, mais leur développement a lieu avec la plus grande régularité, et il est probable que j'obtiendrai des métis, comme l'ont déjà fait MM. Berthot et Detzem. On pourra donc, si les expériences entreprises dans cette direction donnent des résultats satisfaisants, peupler toutes les eaux douces de Truites saumonées, comme on les peuple de Carpes ou de Brochets. À l'occasion de la communication précédente, M. Milne Edwards donne quelques détails sur les travaux entrepris par la Commission de pisciculture instituée au Ministère de l'Agriculture. Cette Commission, dont M. Coste est Membre, s'est beaucoup occupée, tant de la multiplication du Saumon et des autres espèces les plus importantes de la famille des Truites, que des moyens à employer pour effectuer le transport des œufs de poissons fécondés artificiellement, et elle a pu constater déjà des résultats intéressants. Sur sa demande, le sieur Géhin, ce pêcheur si intelligent qui, le premier, avait employé en France d'une manière pratique le procédé des fécondations artificielles, a été chargé d'apporter du lac de Genève et du lac du Bourget des œufs d'Omble chevalier, de la grande Truite saumonée, et de plusieurs autres poissons fort estimés, et de les placer dans les eaux de Fontainebleau, de Versailles, etc., etc. Le premier de ces envois a été fait il y a environ six semaines; d'autres ont eu lieu plus récemment, et
par la Commission de pisciculture instituée au Ministère de l'Agriculture. Cette Commission, dont M. Coste est Membre, s'est beaucoup occupée, tant de la multiplication du Saumon et des autres espèces les plus importantes de la famille des Truites, que des moyens à employer pour effectuer le transport des œufs de poissons fécondés artificiellement, et elle a pu constater déjà des résultats intéressants. Sur sa demande, le sieur Géhin, ce pêcheur si intelligent qui, le premier, avait employé en France d'une manière pratique le procédé des fécondations artificielles, a été chargé d'apporter du lac de Genève et du lac du Bourget des œufs d'Omble chevalier, de la grande Truite saumonée, et de plusieurs autres poissons fort estimés, et de les placer dans les eaux de Fontainebleau, de Versailles, etc., etc. Le premier de ces envois a été fait il y a environ six semaines; d'autres ont eu lieu plus récemment, et la Commission a tout lieu d'espérer que ces essais seront couronnés de succès. La Commission a pris aussitôt très sérieusement en considération les expériences commencées l'année dernière par MM. Berthot et Detzem sur la production des métis. Au mois de novembre dernier, M. Milne Edwards, comme Président de la Commission de pisciculture, a reçu de M. Berthot des poissons d'un an obtenus par cet expérimentateur zélé au moyen d'œufs de Saumon fécondés par de la laitance de Truite, et il a également reçu du sieur Géhin des communications verbales au sujet de produits analogues obtenus par ce pêcheur l'année dernière. Du reste, l'ensemble de tous ces travaux, dirigés ou exécutés par la Commission de pisciculture, sera bientôt l'objet d'un Rapport administratif; et M. Milne Edwards ne doute pas que M. le Ministre n'autorise la Commission à en communiquer tous les résultats à l'Académie. Remarques de M. Dureau de La Malle à l'occasion des précédentes communications « J'ai fait, pendant le cours de ma longue vie, plusieurs séjours dans le Nivernais et dans les départements où prennent leur source les rivières et les cours d'eau qui se jettent dans la Seine, surtout dans l'Yonne, au-dessus de Montereau et de Nogent-sur-Seine. J'ai
de pisciculture, a reçu de M. Berthot des poissons d'un an obtenus par cet expérimentateur zélé au moyen d'œufs de Saumon fécondés par de la laitance de Truite, et il a également reçu du sieur Géhin des communications verbales au sujet de produits analogues obtenus par ce pêcheur l'année dernière. Du reste, l'ensemble de tous ces travaux, dirigés ou exécutés par la Commission de pisciculture, sera bientôt l'objet d'un Rapport administratif; et M. Milne Edwards ne doute pas que M. le Ministre n'autorise la Commission à en communiquer tous les résultats à l'Académie. Remarques de M. Dureau de La Malle à l'occasion des précédentes communications « J'ai fait, pendant le cours de ma longue vie, plusieurs séjours dans le Nivernais et dans les départements où prennent leur source les rivières et les cours d'eau qui se jettent dans la Seine, surtout dans l'Yonne, au-dessus de Montereau et de Nogent-sur-Seine. J'ai été frappé de la quantité de chair de Saumon et de petits Saumons (que je pris d'abord pour de très-jeunes Vérons) qui surnageaient ou frétillaient sur l'eau claire de ces affluents, et que je voyais toujours augmenter en remontant vers leurs sources. On y pêche ces Saumons dans des filets, et l'on y en trouve depuis le poids de 1 décagramme jusqu'à celui de 1 kilogramme. » J'ai été dégoûté bien vite de manger de ce Saumon, car ce poisson, enfant, jeune, même arrivé au poids de 1 kilogramme, n'a pas la saveur fine du Saumon adulte et vieux, ce qui m'explique pourquoi les domestiques stipulent, en se louant pour l'année, en Écosse et en Hollande, qu'on ne leur fera pas manger du Saumon plus de trois fois par semaine. » Les nombreux pêcheurs que j'ai interrogés m'ont assuré que, dans les limites indiquées plus haut, ils n'en prennent que rarement d'un kilogramme et demi, et que, pour la plus grande partie de l'année, on n'en prend pas d'adultes ni de vieux entre Auxerre et Paris, Nogent et la capitale. « Les migrations des poissons entrant comme preuve accessoire, dans ma Climatologie comparée, je reprendrai ces recherches, et je tâcherai
et l'on y en trouve depuis le poids de 1 décagramme jusqu'à celui de 1 kilogramme. » J'ai été dégoûté bien vite de manger de ce Saumon, car ce poisson, enfant, jeune, même arrivé au poids de 1 kilogramme, n'a pas la saveur fine du Saumon adulte et vieux, ce qui m'explique pourquoi les domestiques stipulent, en se louant pour l'année, en Écosse et en Hollande, qu'on ne leur fera pas manger du Saumon plus de trois fois par semaine. » Les nombreux pêcheurs que j'ai interrogés m'ont assuré que, dans les limites indiquées plus haut, ils n'en prennent que rarement d'un kilogramme et demi, et que, pour la plus grande partie de l'année, on n'en prend pas d'adultes ni de vieux entre Auxerre et Paris, Nogent et la capitale. « Les migrations des poissons entrant comme preuve accessoire, dans ma Climatologie comparée, je reprendrai ces recherches, et je tâcherai de trouver la date, ou du moins les limites précises de l'arrivée des pères et mères étalons de la mer aux sources, et du départ de leurs familles des sources pour la mer. Je ne doute pas que les mêmes faits ne puissent être observés pour l'Alose et les autres poissons qui vivent aussi bien dans l'eau douce que dans l'eau salée. » OPTIQUE. -Sur divers phénomènes de diffraction ou d'inflexion; par Lord Brougham. (Extrait par l'auteur.) « Soixante-Septième Mémoire Sur quelques-uns des phénomènes de diffusion ou d'inflexion; par Lord Brougham. (Extrait par l'auteur.) » Les franges ou bandes qui paraissent dans l'image réfléchie d'un miroir rectangulaire peu large et assez incliné, ou moins étroit et plus incliné, et dans l'image formée par les rayons passant entre deux bords parallèles et fléchis par ces bords proches l'un de l'autre, s'arrangent en groupes dont la largeur et les teintes varient à différentes distances du miroir ou des bords. A une certaine distance, lorsque la largeur est petite, la couleur est bleue au centre, rouge ou brune des deux côtés du centre, puis brune au centre, bleue des deux côtés; plus loin, une seule ligne paraît noire, mais, examinée avec une loupe,
poissons qui vivent aussi bien dans l'eau douce que dans l'eau salée. » OPTIQUE. -Sur divers phénomènes de diffraction ou d'inflexion; par Lord Brougham. (Extrait par l'auteur.) « Soixante-Septième Mémoire Sur quelques-uns des phénomènes de diffusion ou d'inflexion; par Lord Brougham. (Extrait par l'auteur.) » Les franges ou bandes qui paraissent dans l'image réfléchie d'un miroir rectangulaire peu large et assez incliné, ou moins étroit et plus incliné, et dans l'image formée par les rayons passant entre deux bords parallèles et fléchis par ces bords proches l'un de l'autre, s'arrangent en groupes dont la largeur et les teintes varient à différentes distances du miroir ou des bords. A une certaine distance, lorsque la largeur est petite, la couleur est bleue au centre, rouge ou brune des deux côtés du centre, puis brune au centre, bleue des deux côtés; plus loin, une seule ligne paraît noire, mais, examinée avec une loupe, elle semble pourpre foncé; plus loin, elle est plus large, et brune, puis grise, puis blanche. Après la ligne noire, les franges externes sortent et paraissent dans l'ombre, et elles ne varient pas de couleur, mais seulement de largeur à différentes distances. Avec un miroir triangulaire à angle assez aigu ou avec des bords fléchisseurs inclinés sous un angle aigu, les mêmes différences des franges se font voir à une seule distance du tableau au miroir ou aux bords, et les franges avant le point noir, ou pourpre foncé, paraissent continuées après ce point-là dans celles de l'ombre. Ainsi, il paraît que les rayons se croisent à ce point-là. Mais un obstacle, interposé d'un côté du pinceau, n'efface pas les franges du côté opposé, comme il devrait le faire, et comme il le ferait dans le cas de rayons passant par le foyer d'une loupe ou d'un miroir. » 2. La proposition de M. Fresnel, Mémoires de l'Institut, 1822 que la dilatation des franges (faisceaux lumineux) dépend uniquement de la largeur de l'ouverture, doit être modifiée; au moins elle n'est pas d'accord avec les phénomènes de flexion par des bords placés en succession l'un après l'autre. La largeur et l'éloignement
ou avec des bords fléchisseurs inclinés sous un angle aigu, les mêmes différences des franges se font voir à une seule distance du tableau au miroir ou aux bords, et les franges avant le point noir, ou pourpre foncé, paraissent continuées après ce point-là dans celles de l'ombre. Ainsi, il paraît que les rayons se croisent à ce point-là. Mais un obstacle, interposé d'un côté du pinceau, n'efface pas les franges du côté opposé, comme il devrait le faire, et comme il le ferait dans le cas de rayons passant par le foyer d'une loupe ou d'un miroir. » 2. La proposition de M. Fresnel, Mémoires de l'Institut, 1822 que la dilatation des franges (faisceaux lumineux) dépend uniquement de la largeur de l'ouverture, doit être modifiée; au moins elle n'est pas d'accord avec les phénomènes de flexion par des bords placés en succession l'un après l'autre. La largeur et l'éloignement des rayons directs des franges ainsi formées sont en raison inverse de la distance horizontale des bords. Si elles sont formées par un trait ou pinceau de rayons parallèles ou horizontaux, et que les bords soient placés sur une barre parfaitement horizontale et graduée, de manière que la distance en ligne verticale entre les deux bords reste toujours la même, et, par conséquent, l'ouverture reste de la même largeur, les franges suivent la loi dj = ™ x étant la distance horizontale des bords, et y la largeur ou l'éloignement des franges; si l'on observe les franges formées par les bords directement opposés l'un à l'autre, elles ne suivent pas la proportion inverse de la distance des bords, c'est-à-dire de la largeur de l'ouverture; le lieu (locus) desj n'est pas l'hyperbole conique j = –Les mesures paraissent répondre plus à l'hyperbole cubique m i que j =--+l'éloignement de l'asymptote est beaucoup plus rapide, et le rayon de courbure beaucoup moins grand. Il y a difficulté avec la courbe y = –, car à la valeur x = i elle croise l'hyperbole conique, et les phénomènes ne répondent pas à une différente proportion des franges en deçà et en delà d'une
ligne verticale entre les deux bords reste toujours la même, et, par conséquent, l'ouverture reste de la même largeur, les franges suivent la loi dj = ™ x étant la distance horizontale des bords, et y la largeur ou l'éloignement des franges; si l'on observe les franges formées par les bords directement opposés l'un à l'autre, elles ne suivent pas la proportion inverse de la distance des bords, c'est-à-dire de la largeur de l'ouverture; le lieu (locus) desj n'est pas l'hyperbole conique j = –Les mesures paraissent répondre plus à l'hyperbole cubique m i que j =--+l'éloignement de l'asymptote est beaucoup plus rapide, et le rayon de courbure beaucoup moins grand. Il y a difficulté avec la courbe y = –, car à la valeur x = i elle croise l'hyperbole conique, et les phénomènes ne répondent pas à une différente proportion des franges en deçà et en delà d'une certaine largeur d'ouverture. » 5. Les bandes internes de l'ombre de corps très-minces (épingles, etc.) suivent la loi expliquée. Elles sont attirées vers un bord opaque approché du pinceau, et elles subissent un changement de largeur, la plus petite devient d'abord égale aux autres plus près de l'axe de l'ombre et même plus grande avant que toutes ces bandes disparaissent; mais l'effet est beaucoup moins considérable et moins facile à distinguer que dans l'action du bord sur les franges externes du corps mince. Il y a aussi une grande différence entre ces bandes internes et les franges externes, en ce qui regarde la position de l'obstacle qui intercepte les rayons. Cette position, avant ou après le corps qui forme les franges, affecte diversement les deux espèces de bandes. » 4. La bande centrale, grise foncée, et les deux bandes noires avoisinantes sont altérées, mais beaucoup moins par le bord interposé. Ces bandes centrales paraissent suivre une loi différente de celle que suivent les bandes colorées, en ce qui regarde leur largeur à des distances différentes du corps mince, au moins si l'explication du phénomène par l'interférence leur est applicable car cette doctrine devrait donner l'équation les mesures ne s'accordent pas
et même plus grande avant que toutes ces bandes disparaissent; mais l'effet est beaucoup moins considérable et moins facile à distinguer que dans l'action du bord sur les franges externes du corps mince. Il y a aussi une grande différence entre ces bandes internes et les franges externes, en ce qui regarde la position de l'obstacle qui intercepte les rayons. Cette position, avant ou après le corps qui forme les franges, affecte diversement les deux espèces de bandes. » 4. La bande centrale, grise foncée, et les deux bandes noires avoisinantes sont altérées, mais beaucoup moins par le bord interposé. Ces bandes centrales paraissent suivre une loi différente de celle que suivent les bandes colorées, en ce qui regarde leur largeur à des distances différentes du corps mince, au moins si l'explication du phénomène par l'interférence leur est applicable car cette doctrine devrait donner l'équation les mesures ne s'accordent pas avec cette formule. Avant d'entrer dans l'ombre du corps mince, et de faire disparaître toutes les bandes internes, les franges du bord traversent l'ombre, et puis, en avançant le bord, ses franges paraissent au-delà de l'ombre. Une lame diaphane produit les mêmes effets, et l'on voit ses franges au-delà de l'ombre, tandis que les bandes internes reparaissent. L'ombre du bord de la lame de mica ou de verre très mince fait voir deux suites de franges, l'une externe, l'autre interne, comme si un corps opaque très mince était placé sur le bord, mais avec cette différence que l'ombre du bord de la lame n'a aucune bande interne ni colorée, ni grise ou noire comme celle du corps mince. M. Seguin aîné adresse des vues sur la cosmologie. Nous attendrons, pour les insérer au Compte rendu, des développements qui nous semblent nécessaires. MÉMOIRES PRÉSENTÉS. HYDRAULIQUE. Mémoire sur le mouvement d'un liquide pesant qui s'écoule par un orifice rectangulaire horizontal; par M. Th. d'Estocquois transmis par M. LE MINISTRE DE L'INSTRUCTION PUBLIQUE. (Extrait par l'auteur.) « Ce Mémoire, dit l'auteur, a pour objet de déterminer la vitesse d'écoulement de l'eau par un orifice rectangulaire horizontal, la contraction de la veine ayant lieu