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O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 O3 COMPTE RENDU DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. SÉANCE DU LUNDI 24 MAI 1852. PRÉSIDENCE DE M. PIOBERT. MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS DES Membres ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. PHYSIQUE. Neuvième communication sur la pile; par M. C. Despitz. Sur la loi des courants galvaniques. "J'ai appelé dans ma dernière communication l'attention des physiciens sur ce qu'on doit entendre par piles constantes, sur les dissolutions qui donnent des piles aussi constantes que possible, sur les phénomènes qui rendent certaines piles très variables, sur l'accroissement de l'intensité après l'interruption, et enfin sur les oscillations grandes ou petites que présentent toutes les piles dans le cours des expériences. "Je n'ai pas entrepris directement ce travail; j'ai été conduit à le faire par suite des difficultés que j'avais rencontrées dans différents essais, et en particulier dans les essais dont j'ai l'honneur de présenter les résultats à l'Académie. Sur la loi des courants. "1. Les premières recherches qui aient montré que dans un fil métallique l'intensité
24 MAI 1852. PRÉSIDENCE DE M. PIOBERT. MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS DES Membres ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. PHYSIQUE. Neuvième communication sur la pile; par M. C. Despitz. Sur la loi des courants galvaniques. "J'ai appelé dans ma dernière communication l'attention des physiciens sur ce qu'on doit entendre par piles constantes, sur les dissolutions qui donnent des piles aussi constantes que possible, sur les phénomènes qui rendent certaines piles très variables, sur l'accroissement de l'intensité après l'interruption, et enfin sur les oscillations grandes ou petites que présentent toutes les piles dans le cours des expériences. "Je n'ai pas entrepris directement ce travail; j'ai été conduit à le faire par suite des difficultés que j'avais rencontrées dans différents essais, et en particulier dans les essais dont j'ai l'honneur de présenter les résultats à l'Académie. Sur la loi des courants. "1. Les premières recherches qui aient montré que dans un fil métallique l'intensité d'un courant électrique est en raison inverse de la longueur et en raison directe de la section, datent de 1821 elles sont dues à Humphry Davy (Philos. Transactions, 1821). "Plus tard, M. Becquerel, par un procédé plus exact, a mis la loi énoncée hors de toute contestation. "Dans ces expériences, on ne considérait la pile que comme machine productrice du courant; on ne savait pas quelle influence elle pouvait exercer sur la longueur du circuit total, quelle longueur de fil d'un diamètre donné et d'une conductibilité déterminée elle représentait; aussi, dans les expériences d'Humphry Davy et dans celles de M. Becquerel, s'est-on placé dans une condition indépendante de la pile. Une pile grande ou petite, très conductrice ou peu conductrice, aurait conduit aux mêmes résultats et aux mêmes conséquences. "2. Dès 1825, M. Ohm, alors professeur à Cologne, commença à publier des travaux sur la pile. "Par les idées qu'il s'était formées de la nature de l'électricité, il fut conduit à penser que la propagation de l'électricité dans les conducteurs se fait comme la chaleur d'une tranche à la tranche suivante, avec une vitesse proportionnelle à la différence des tensions. Il introduisit cette hypothèse dans le calcul, et, en appliquant
on ne considérait la pile que comme machine productrice du courant; on ne savait pas quelle influence elle pouvait exercer sur la longueur du circuit total, quelle longueur de fil d'un diamètre donné et d'une conductibilité déterminée elle représentait; aussi, dans les expériences d'Humphry Davy et dans celles de M. Becquerel, s'est-on placé dans une condition indépendante de la pile. Une pile grande ou petite, très conductrice ou peu conductrice, aurait conduit aux mêmes résultats et aux mêmes conséquences. "2. Dès 1825, M. Ohm, alors professeur à Cologne, commença à publier des travaux sur la pile. "Par les idées qu'il s'était formées de la nature de l'électricité, il fut conduit à penser que la propagation de l'électricité dans les conducteurs se fait comme la chaleur d'une tranche à la tranche suivante, avec une vitesse proportionnelle à la différence des tensions. Il introduisit cette hypothèse dans le calcul, et, en appliquant au mouvement de l'électricité les méthodes qu'avaient appliquées à différents sujets M. Fourier, M. Laplace et M. Poisson, il parvint à résoudre les diverses questions que présente la pile dont les pôles sont réunis par des fils simples ou composés, homogènes ou hétérogènes il publia en 1827 un ouvrage ayant pour titre Die galvanische Kette mathematisch behandelt, où se trouvaient rassemblées les diverses parties de son travail et les conséquences qu'il en avait déduites. "Nous ne nous occupons pas de la question de savoir si l'hypothèse d'où est parti M. Ohm est conforme ou non conforme à la nature des choses. Il suffit que les conséquences qu'il a tirées de son travail soient vérifiées par l'expérience, pour que le service rendu à la science soit des plus considérables. "Avant la publication de son ouvrage, M. Ohm avait cherché à confirmer ses idées par l'expérience avec les piles à un seul liquide et avec les piles thermo-électriques. Il donna la formule pour l'expression de l'intensité d'un courant produit par une pile voltaïque composée de n éléments; R représente la résistance d'un élément, L celle du conducteur qui réunit les pôles, E ce que M. Ohm appelle la force électromotrice. "M. Fechner
pour titre Die galvanische Kette mathematisch behandelt, où se trouvaient rassemblées les diverses parties de son travail et les conséquences qu'il en avait déduites. "Nous ne nous occupons pas de la question de savoir si l'hypothèse d'où est parti M. Ohm est conforme ou non conforme à la nature des choses. Il suffit que les conséquences qu'il a tirées de son travail soient vérifiées par l'expérience, pour que le service rendu à la science soit des plus considérables. "Avant la publication de son ouvrage, M. Ohm avait cherché à confirmer ses idées par l'expérience avec les piles à un seul liquide et avec les piles thermo-électriques. Il donna la formule pour l'expression de l'intensité d'un courant produit par une pile voltaïque composée de n éléments; R représente la résistance d'un élément, L celle du conducteur qui réunit les pôles, E ce que M. Ohm appelle la force électromotrice. "M. Fechner fit ensuite des expériences multipliées sur la même matière; il considéra les résultats auxquels il parvint comme la confirmation et le complément du travail de M. Ohm. "Notre confrère M. Pouillet, sans avoir connaissance des travaux du physicien allemand, comme il l'a déclaré dans plusieurs circonstances {Voyez les Comptes rendus tome XX), se livrait à l'étude des lois des courants même avant qu'on connût les piles à intensité constante. Les résultats de ses importantes et nombreuses recherches sur les courants simples ou multiples sont rapportés dans les ouvrages de physique. "Il est admis aujourd'hui généralement, que l'intensité d'un courant est en raison inverse de la résistance du circuit total, c'est-à-dire en raison inverse de la résistance opposée par la pile, augmentée de la résistance du conducteur extérieur. "Il y a cependant des physiciens qui doutent de la complète exactitude de cette loi, et l'on verra même, dans ce Mémoire, qu'il n'est pas étonnant que quelques expérimentateurs ne l'aient pas trouvée rigoureuse dans les conditions où ils se sont placés. "Nous ne nous serions pas occupé de ce sujet, après le travail expérimental si étendu de notre confrère, si plusieurs physiciens n'avaient point paraît convaincus de l'inexactitude de la loi. Ayant
tome XX), se livrait à l'étude des lois des courants même avant qu'on connût les piles à intensité constante. Les résultats de ses importantes et nombreuses recherches sur les courants simples ou multiples sont rapportés dans les ouvrages de physique. "Il est admis aujourd'hui généralement, que l'intensité d'un courant est en raison inverse de la résistance du circuit total, c'est-à-dire en raison inverse de la résistance opposée par la pile, augmentée de la résistance du conducteur extérieur. "Il y a cependant des physiciens qui doutent de la complète exactitude de cette loi, et l'on verra même, dans ce Mémoire, qu'il n'est pas étonnant que quelques expérimentateurs ne l'aient pas trouvée rigoureuse dans les conditions où ils se sont placés. "Nous ne nous serions pas occupé de ce sujet, après le travail expérimental si étendu de notre confrère, si plusieurs physiciens n'avaient point paraît convaincus de l'inexactitude de la loi. Ayant appliqué cette loi, devant l'appliquer encore, nous avons voulu voir par nos propres expériences si la vérité se trouve du côté des approbateurs ou du côté des contradicteurs de la loi. "5. Nos premières recherches ne nous ont pas fourni des résultats satisfaisants, parce que, d'une part, les piles que nous employions n'étaient pas suffisamment constantes, et, de l'autre, nous supposions le rhéostat uniforme dans toute son étendue, supposition dont nous avons reconnu plus tard l'erreur. Notre rhéostat consiste en un châssis rectangulaire de 25 centimètres de largeur et de 15,5 de hauteur; c'est sur ce châssis, dont les arêtes, couvertes de plusieurs couches de gomme laque, présentent de légères rainures, qu'on a tendu le fil de cuivre de 1 millimètre de diamètre et enveloppé de rubans de soie dans la partie qui touche le bois verni. Le fil est tenu à ses deux extrémités par deux cylindres en verre fixés dans le bois et verni avec de la gomme laque. Sur deux arêtes du châssis on a tracé une échelle divisée. Nous avons déjà dit que c'est en faisant ces essais sur la loi des courants... 4. Quoique la méthode que nous avons suivie, revienne par son principe à
nous employions n'étaient pas suffisamment constantes, et, de l'autre, nous supposions le rhéostat uniforme dans toute son étendue, supposition dont nous avons reconnu plus tard l'erreur. Notre rhéostat consiste en un châssis rectangulaire de 25 centimètres de largeur et de 15,5 de hauteur; c'est sur ce châssis, dont les arêtes, couvertes de plusieurs couches de gomme laque, présentent de légères rainures, qu'on a tendu le fil de cuivre de 1 millimètre de diamètre et enveloppé de rubans de soie dans la partie qui touche le bois verni. Le fil est tenu à ses deux extrémités par deux cylindres en verre fixés dans le bois et verni avec de la gomme laque. Sur deux arêtes du châssis on a tracé une échelle divisée. Nous avons déjà dit que c'est en faisant ces essais sur la loi des courants... 4. Quoique la méthode que nous avons suivie, revienne par son principe à celle qu'ont employée les physiciens qui ont traité la même matière, puisqu'elle consiste à introduire des fils de différentes longueurs dans le circuit de la pile et à noter les déviations correspondantes d'une boussole placée dans le même circuit; cependant, nous croyons devoir indiquer les précautions que nous avons prises pour écarter les causes d'erreur et arriver à des résultats précis, afin qu'on puisse mieux juger la confiance que mérite notre travail sur un sujet délicat, et peut-être, d'ailleurs, n'avons-nous pas eu égard à toutes les circonstances sur lesquelles nous avons fixé notre attention. Nous avons choisi, après bien des essais rapportés dans la huitième communication, la pile de Daniell, chargée avec du sel marin dissous dans 10 parties d'eau en poids; cette pile ainsi montée, n'éprouve ordinairement que de très-légères variations pendant cinq ou six heures, ce qui suffit à toutes les expériences de mesure. Le sulfate de soude remplacerait le sel marin, même avec avantage, pour la constance, mais non pour la puissance. Nous avons observé les déviations à l'aide d'une boussole des tangentes que nous décrirons dans la dixième communication. Quoique nous eussions orienté le cercle du courant et le cercle divisé avec tout le soin possible,
pour écarter les causes d'erreur et arriver à des résultats précis, afin qu'on puisse mieux juger la confiance que mérite notre travail sur un sujet délicat, et peut-être, d'ailleurs, n'avons-nous pas eu égard à toutes les circonstances sur lesquelles nous avons fixé notre attention. Nous avons choisi, après bien des essais rapportés dans la huitième communication, la pile de Daniell, chargée avec du sel marin dissous dans 10 parties d'eau en poids; cette pile ainsi montée, n'éprouve ordinairement que de très-légères variations pendant cinq ou six heures, ce qui suffit à toutes les expériences de mesure. Le sulfate de soude remplacerait le sel marin, même avec avantage, pour la constance, mais non pour la puissance. Nous avons observé les déviations à l'aide d'une boussole des tangentes que nous décrirons dans la dixième communication. Quoique nous eussions orienté le cercle du courant et le cercle divisé avec tout le soin possible, nous avons constamment pris la déviation à droite et à gauche, c'est la moyenne des deux déviations, très-peu différentes, qui a servi à calculer les intensités. Comme il n'était pas douteux que la loi admise par le plus grand nombre des physiciens, et regardée comme non exacte par quelques autres, devait être au moins approximativement exacte, ce qui résultait d'ailleurs des recherches de ceux mêmes qui, par leurs expériences, avaient été conduits à en nier la rigueur absolue, nous nous sommes bornés à comparer les intensités correspondantes à trois circuits différents le premier circuit se composait de la pile, de la boussole et de ses conducteurs le deuxième comprenait, en outre, 10 mètres d'un fil de cuivre de 1 millimètre de diamètre; et le troisième, 80 mètres du même fil. Pour que les résultats ne fussent pas affectés par les légères variations inévitables de la pile, nous faisions les observations dans l'ordre suivant: 1°. Premier circuit de la boussole sans fil additionnel; 2°. Circuit avec fil additionnel (10 mètres); 3°. Premier circuit; 4°. Troisième circuit avec fil additionnel (80 mètres); 5°. Premier circuit; 6°. Deuxième circuit avec fil additionnel (10 mètres); 7°. Premier circuit. La moyenne de la première et
devait être au moins approximativement exacte, ce qui résultait d'ailleurs des recherches de ceux mêmes qui, par leurs expériences, avaient été conduits à en nier la rigueur absolue, nous nous sommes bornés à comparer les intensités correspondantes à trois circuits différents le premier circuit se composait de la pile, de la boussole et de ses conducteurs le deuxième comprenait, en outre, 10 mètres d'un fil de cuivre de 1 millimètre de diamètre; et le troisième, 80 mètres du même fil. Pour que les résultats ne fussent pas affectés par les légères variations inévitables de la pile, nous faisions les observations dans l'ordre suivant: 1°. Premier circuit de la boussole sans fil additionnel; 2°. Circuit avec fil additionnel (10 mètres); 3°. Premier circuit; 4°. Troisième circuit avec fil additionnel (80 mètres); 5°. Premier circuit; 6°. Deuxième circuit avec fil additionnel (10 mètres); 7°. Premier circuit. La moyenne de la première et de la troisième déviation peut être considérée comme représentant la déviation qu'on obtiendrait dans le premier circuit au moment où on la prend dans le second avec cette moyenne et la deuxième déviation, nous calculons une première valeur de la résistance par la formule dans laquelle L représente la longueur du fil ajouté, l'intensité du circuit qui contient le fil additionnel, et l'intensité du circuit composé de la pile et de la boussole. La déviation 4° et la moyenne des déviations 3° et 5° nous donnent une nouvelle valeur de la résistance R'. Enfin, nous obtenons une troisième valeur R" par la déviation 6° et la moyenne des deux déviations 5° et 7°. La moyenne des valeurs R et R" peut être regardée comme la résistance correspondante à 10 mètres de fil additionnel, obtenue au moment où l'on prend l'intensité après avoir introduit 80 mètres de fil dans le circuit. Si donc la loi admise est rigoureusement exacte, R' ne doit pas différer de R2(R1+R2)/2. Pour que ces expériences eussent quelque valeur, il fallait que les 80 mètres de fil ajoutés fussent égaux pour la résistance à huit fois les 10 mètres ajoutés d'abord. Pour remplir cette condition, nous avons
du fil ajouté, l'intensité du circuit qui contient le fil additionnel, et l'intensité du circuit composé de la pile et de la boussole. La déviation 4° et la moyenne des déviations 3° et 5° nous donnent une nouvelle valeur de la résistance R'. Enfin, nous obtenons une troisième valeur R" par la déviation 6° et la moyenne des deux déviations 5° et 7°. La moyenne des valeurs R et R" peut être regardée comme la résistance correspondante à 10 mètres de fil additionnel, obtenue au moment où l'on prend l'intensité après avoir introduit 80 mètres de fil dans le circuit. Si donc la loi admise est rigoureusement exacte, R' ne doit pas différer de R2(R1+R2)/2. Pour que ces expériences eussent quelque valeur, il fallait que les 80 mètres de fil ajoutés fussent égaux pour la résistance à huit fois les 10 mètres ajoutés d'abord. Pour remplir cette condition, nous avons gradué notre rhéostat en parties d'égale résistance nous avons fait cette graduation de la manière suivante: Après avoir noté à la boussole la déviation obtenue avec 10 mètres de fil introduit dans le circuit primitif, nous avons cherché, par tâtonnement, quelle longueur il fallait prendre à la suite de ces 10 premiers mètres pour produire la même déviation, et nous avons marqué l'extrémité de cette longueur 20 mètres; nous avons repris la déviation correspondante aux 20 premiers mètres, et nous avons cherché à la suite des 20 mètres un nouvel intervalle de résistance égale dont nous avons marqué l'extrémité 30 mètres, et ainsi de suite jusqu'à 80 mètres, en comparant toujours aux 10 premiers mètres les nouveaux intervalles. Quatre séries d'expériences exécutées avec le rhéostat gradué, ont donné, pour moyenne, les résultats suivants: n_P" p ef Différence en Différence en millième 1 Il. 11ul – J{ + Rif Différence en Différence en millième 2 R' centimètres, de la valeur moyenne. 6~,651 1 6m,69? o'o46 6,9 1 u t~y v r"`F" "1 5. D'autres expériences, en assez grand nombre, ont été faites avant que le rhéostat eût été divisé en parties d'égale résistance les résultats de ces expériences doivent subir une
10 premiers mètres pour produire la même déviation, et nous avons marqué l'extrémité de cette longueur 20 mètres; nous avons repris la déviation correspondante aux 20 premiers mètres, et nous avons cherché à la suite des 20 mètres un nouvel intervalle de résistance égale dont nous avons marqué l'extrémité 30 mètres, et ainsi de suite jusqu'à 80 mètres, en comparant toujours aux 10 premiers mètres les nouveaux intervalles. Quatre séries d'expériences exécutées avec le rhéostat gradué, ont donné, pour moyenne, les résultats suivants: n_P" p ef Différence en Différence en millième 1 Il. 11ul – J{ + Rif Différence en Différence en millième 2 R' centimètres, de la valeur moyenne. 6~,651 1 6m,69? o'o46 6,9 1 u t~y v r"`F" "1 5. D'autres expériences, en assez grand nombre, ont été faites avant que le rhéostat eût été divisé en parties d'égale résistance les résultats de ces expériences doivent subir une certaine correction. La longueur que nous avons appelée 80 mètres dans les expériences précédentes, parce qu'elle représente huit fois la résistance des 10 premiers mètres, n'a en réalité que 78,35 mètres, en sorte que, lorsque nous prenions 80 mètres de longueur réelle pour 80 mètres de résistance, nous commettions une erreur notable; ces 80 mètres de longueur représentaient, en effet, une longueur de 81,684 mètres de fil d'une résistance égale à celle du fil des 10 premiers mètres; les résultats obtenus avec les 80 mètres de fil additionnel, de longueur réelle, doivent donc être multipliés par – La moyenne de six séries donne ainsi 82,20 pour la résistance correspondante à 10 mètres, et 82,25 pour la résistance correspondante à 80 mètres. La différence de 0,05 g en faveur du grand circuit, équivaut à 7 millièmes. Dans une troisième série d'expériences, on a procédé de manière à se mettre à l'abri du défaut d'égalité de résistance du rhéostat, défaut que doivent présenter tous les rhéostats, parce qu'il est bien difficile, en effet, qu'un fil métallique d'une certaine longueur soit identique dans toute son étendue sous le rapport de la conductibilité électrique. On a calculé, d'abord, une première valeur de R avec
erreur notable; ces 80 mètres de longueur représentaient, en effet, une longueur de 81,684 mètres de fil d'une résistance égale à celle du fil des 10 premiers mètres; les résultats obtenus avec les 80 mètres de fil additionnel, de longueur réelle, doivent donc être multipliés par – La moyenne de six séries donne ainsi 82,20 pour la résistance correspondante à 10 mètres, et 82,25 pour la résistance correspondante à 80 mètres. La différence de 0,05 g en faveur du grand circuit, équivaut à 7 millièmes. Dans une troisième série d'expériences, on a procédé de manière à se mettre à l'abri du défaut d'égalité de résistance du rhéostat, défaut que doivent présenter tous les rhéostats, parce qu'il est bien difficile, en effet, qu'un fil métallique d'une certaine longueur soit identique dans toute son étendue sous le rapport de la conductibilité électrique. On a calculé, d'abord, une première valeur de R avec les 10 premiers mètres du rhéostat, et une seconde valeur avec les 80 mètres de longueur réelle, puis une troisième valeur avec les 10 mètres de longueur réelle, à la suite des 10 premiers, et une quatrième avec les 80 mètres, et ainsi de suite. On a obtenu, de cette manière, huit valeurs de R calculées avec 10 mètres de fil, pris dans huit positions différentes du rhéostat, et huit avec 80 mètres embrassant les huit positions. Il est bien entendu que, dans chaque expérience, on suivait la méthode des expériences correspondantes, quoique la pile fût sensiblement constante. La moyenne des premières valeurs a été de 7,74; La moyenne des secondes 7,80; Différence de 0,06, ou 7,7 millièmes. En résumé, la moyenne des valeurs de R obtenue avec 80 mètres de fil additionnel, est supérieure de 7,2 millièmes ou de à la moyenne des valeurs obtenues avec 10 mètres. La différence est toujours dans le même sens, en faveur de la résistance calculée avec la plus grande longueur de fil ajouté. Nos expériences ont été trop multipliées et dans des conditions trop diverses, pour que le sens de la différence soit le résultat d'une erreur d'observation ou d'une circonstance fortuite;