jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
paroi (cf. [13]) a pour conditions aux limites : en entrée 1 (x = 0) : ρ = 1, u = 2,9, v = 0, p = 5/7; en entrée 2 (y= 1): ρ = 1,699966, u = 2,619 342, v= -0,506 32, p = 1,528 194; en sortie (x = 4) : ρ = 2,687 225, u = 2,401 487, v = 0, p = 2,933 961. Fig. 3. Iso-pressions pour le schéma de Roe corrigé et pour le schéma à pas fractionnaires. Fig. 3. Pressure contours using Roe's corrected scheme or full-staggered step method. (a) (b) Fig. 4. a, b Résidu temporel en norme L2 pour le schéma à pas fractionnaires (cas T1 et T2). Fig. 4. a, b: L2 temporal residual norm (cases T1 and T2). L'état initial du calcul est constant dans tout le domaine et égal aux conditions de l'entrée 1. La CFL utilisée est de 0,8 et correspond à la CFL maximum envisageable. On constate que ce test numérique conduit à des résultats similaires (fig. 3 pour des isopression sur un maillage avec Δx = Δy = 0,025 et pour un pas de temps de 0,0025 s, fig. 2 b pour la convergence). L'erreur varie ici comme O(h0,9). Notons toutefois que la convergence vers l'état stationnaire est moins bonne avec le splitting (fig. 4); sur le maillage le plus fin le résidu stationnaire pour les variables densité et énergie oscille autour de 10-5 (on observe un comportement similaire pour une extension du schéma à l'ordre 2 de type MUSCL sur le système complet). 6. CONCLUSION. — Au vu des cas tests réalisés, l'introduction d'une technique à pas fractionnaires permet de s'affranchir de la correction entropique dans le cadre Euler tout en donnant des résultats équivalents à ceux obtenus par une approche globale du système. Cette approche est moins coûteuse que l'approche directe globale. Ce résultat semble également constituer une alternative intéressante pour aborder des systèmes diphasiques eulériens à deux fluides conditionnellement hyperboliques qui deviennent inconditionnellement hyperboliques dans le cas de régime de convection pure ou de propagation pure. Note remise le 6 juillet 1992,
varie ici comme O(h0,9). Notons toutefois que la convergence vers l'état stationnaire est moins bonne avec le splitting (fig. 4); sur le maillage le plus fin le résidu stationnaire pour les variables densité et énergie oscille autour de 10-5 (on observe un comportement similaire pour une extension du schéma à l'ordre 2 de type MUSCL sur le système complet). 6. CONCLUSION. — Au vu des cas tests réalisés, l'introduction d'une technique à pas fractionnaires permet de s'affranchir de la correction entropique dans le cadre Euler tout en donnant des résultats équivalents à ceux obtenus par une approche globale du système. Cette approche est moins coûteuse que l'approche directe globale. Ce résultat semble également constituer une alternative intéressante pour aborder des systèmes diphasiques eulériens à deux fluides conditionnellement hyperboliques qui deviennent inconditionnellement hyperboliques dans le cas de régime de convection pure ou de propagation pure. Note remise le 6 juillet 1992, acceptée après révision le 19 janvier 1993. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] S. ABARBANEL, P. DUTH et D. GOTTLIEB, Computers and Fluids, 17, n° 1, p. 1-12. [2] R. BARAILLE, G. BOURDIN, F. DUBOIS et A. Y. LE Roux, C. R. Acad. Sci. Paris, 314, série I, 1992, p. 147-152. [3] P. L. ROE, Lectures in applied mathematics, 22, Engquist, Osher, Somerville éd., AMS, 1985, p. 163-193. [4] F. DUBOIS et G. MEHLMANN, 10th AIAA, CFD Conference, Honolulu, June 1991. [5] P. RAVIART et L. SAINSAULIEU, 10th Int. Conf on Comp. Meth. in Applied Sciences and Eng., 1114/02/1992. [6] H. O. KREISS, Communications on pure and applied mathematics, XXIII, p. 277-298. [7] T. BUFFARD et J. M. HÉRARD, Rapport EDF-HE41/91-26A, 1991. [8] L. FÉZOUI, S. LANTÉRI, B. LARROUTUROU et C. OLIVIER, Rapport INRIA n° 1033, 1989. [9] A. HARTEN, JCP, 49, 1983, p. 151-164. [10] R. BARAILLE, Thèse, Université Bordeaux-I, décembre 1991. [11] T. BUFFARD et J. M. HÉRARD, Rapport EDF-HE41/92-24A, 1992. [12] A. CHALABI et J. P. VILA, Third Int. Conf. on Hyperbolic Problems, Upsala, Sweden, 1990. [13] P. COLLELA, JCP, 87, 1990, p. 171-200. EDF/DER, Laboratoire National d'Hydraulique, 6, quai Watier, BP n° 49, 78401 Chatou Cedex, France. Physique de
L. ROE, Lectures in applied mathematics, 22, Engquist, Osher, Somerville éd., AMS, 1985, p. 163-193. [4] F. DUBOIS et G. MEHLMANN, 10th AIAA, CFD Conference, Honolulu, June 1991. [5] P. RAVIART et L. SAINSAULIEU, 10th Int. Conf on Comp. Meth. in Applied Sciences and Eng., 1114/02/1992. [6] H. O. KREISS, Communications on pure and applied mathematics, XXIII, p. 277-298. [7] T. BUFFARD et J. M. HÉRARD, Rapport EDF-HE41/91-26A, 1991. [8] L. FÉZOUI, S. LANTÉRI, B. LARROUTUROU et C. OLIVIER, Rapport INRIA n° 1033, 1989. [9] A. HARTEN, JCP, 49, 1983, p. 151-164. [10] R. BARAILLE, Thèse, Université Bordeaux-I, décembre 1991. [11] T. BUFFARD et J. M. HÉRARD, Rapport EDF-HE41/92-24A, 1992. [12] A. CHALABI et J. P. VILA, Third Int. Conf. on Hyperbolic Problems, Upsala, Sweden, 1990. [13] P. COLLELA, JCP, 87, 1990, p. 171-200. EDF/DER, Laboratoire National d'Hydraulique, 6, quai Watier, BP n° 49, 78401 Chatou Cedex, France. Physique de la matière condensée / Condensed Matter Physics Remarque sur l'élasticité des polymères : l'équation de Mooney et Rivlin Jacques RAULT Résumé Lors d'une déformation quelconque d'un élastomère ayant une distance r0 entre points de réticulation dans l'état sec, on admet que chaque chaîne entre nœuds de réticulation est confinée par la présence des autres chaînes et des autres nœuds de réticulation dans son volume r3 = r0^p~1, où p est la concentration, ce confinement est quelque peu différent du confinement des chaînes dans leur tube décrit par Marcussi et Gaylord. L'équation de Mooney et Rivlin et sa dépendance avec la concentration est alors expliquée si l'on tient compte de l'énergie de confinement de ces chaînes. Remark on the elasticity of polymers: the Mooney and Rivlin equation Abstract — Crosslinked polymers are assumed to be equivalent to N interpenetrated networks of mesh size r = r0ϕ 1/3, r0 ~ being the distance between two consecutive crosslinks and ϕ the concentration of monomers. Each chain of mass Mc is confined by the other chains in the mesh volume r3 which deform affinely during the macroscopic deformation. It is shown that in this case, the confinement energy leads to the Mooney and Rivlin
la présence des autres chaînes et des autres nœuds de réticulation dans son volume r3 = r0^p~1, où p est la concentration, ce confinement est quelque peu différent du confinement des chaînes dans leur tube décrit par Marcussi et Gaylord. L'équation de Mooney et Rivlin et sa dépendance avec la concentration est alors expliquée si l'on tient compte de l'énergie de confinement de ces chaînes. Remark on the elasticity of polymers: the Mooney and Rivlin equation Abstract — Crosslinked polymers are assumed to be equivalent to N interpenetrated networks of mesh size r = r0ϕ 1/3, r0 ~ being the distance between two consecutive crosslinks and ϕ the concentration of monomers. Each chain of mass Mc is confined by the other chains in the mesh volume r3 which deform affinely during the macroscopic deformation. It is shown that in this case, the confinement energy leads to the Mooney and Rivlin equation and its dependence with the concentration, without adjustable parameter. This confinement model is somewhat different from the tube confinement of Marcussi and Gaylord. Mooney et Rivlin ([1]-[3]) ont montré que l'énergie d'un caoutchouc incompressible et déformé pouvait se mettre sous la forme : O W = C1I1+C2I2 où les invariants de la déformation sont : I1 = 1 + et I2 = YJK2K étant les rapports d'extension selon les trois axes principaux, et C1 et C2 des paramètres du même ordre de grandeur dans les caoutchoucs et les polymères fondus (aux temps courts). Le premier terme de l'équation (1) est expliqué par la théorie de l'élasticité ([3], [5]) caoutchoutique, le deuxième est l'objet d'un vaste débat; il serait dû soit aux corrélations d'orientation à faible portée entre chaînes voisines [6], soit au confinement des chaînes dans leur tube ([7], [8]). Il n'y a pas à notre connaissance de modèle prédisant la dépendance de C2 avec la concentration ϕ. L'objet de cette Note est de reprendre l'idée de confinement de Marcussi [7] et Gaylord [8] mais sans faire intervenir la notion de tube pour expliquer l'équation de Mooney et Rivlin. MODÈLE. Soit un polymère réticulé, ayant N chaînes par unité
invariants de la déformation sont : I1 = 1 + et I2 = YJK2K étant les rapports d'extension selon les trois axes principaux, et C1 et C2 des paramètres du même ordre de grandeur dans les caoutchoucs et les polymères fondus (aux temps courts). Le premier terme de l'équation (1) est expliqué par la théorie de l'élasticité ([3], [5]) caoutchoutique, le deuxième est l'objet d'un vaste débat; il serait dû soit aux corrélations d'orientation à faible portée entre chaînes voisines [6], soit au confinement des chaînes dans leur tube ([7], [8]). Il n'y a pas à notre connaissance de modèle prédisant la dépendance de C2 avec la concentration ϕ. L'objet de cette Note est de reprendre l'idée de confinement de Marcussi [7] et Gaylord [8] mais sans faire intervenir la notion de tube pour expliquer l'équation de Mooney et Rivlin. MODÈLE. Soit un polymère réticulé, ayant N chaînes par unité de volume dans l'état sec, ces chaînes ayant une masse Mc et une distance bout à bout r0~ pc entre deux points de réticulation. Le fondu est analogue à une série de réseaux interpénétrés de maille r0 [9]. Chaque réseau ayant un module le nombre de réseaux interpénétrés étant N : Note présentée par Pierre-Gilles de GENNES. 0764-4450/93/03160583 $ 2.00 0 Académie des Sciences Cette analyse ne conduit pas à l'expression correcte du module dans le cas où \(r_0 \ll a_0\), ni à sa dépendance avec la concentration. EFFET DE LA CONCENTRATION. — Plaçons-nous dans le domaine concentré où \(r_0\) ne dépend pas de la concentration. Soit \(p\) la concentration de chaînes, le matériau gonflé est alors déformé dans les 3 directions de rapports \(X_t\). La déformation totale \(X\) par rapport au matériau sec est : \[ X = \frac{1}{3 } \] Chaque chaîne est piégée dans la maille déformée de son réseau, le volume de la maille étant \(r_0^3 p - 1\). L'énergie libre correspondante à chaque maille est alors : \[ l'énergie totale par unité de volume est alors : \] avec \(C_1 = 1\) et \(C_2 = \phi^4/3\) En déformation uniaxiale \(\lambda_2 = \lambda_3 = \lambda_{11}/2 =
: Note présentée par Pierre-Gilles de GENNES. 0764-4450/93/03160583 $ 2.00 0 Académie des Sciences Cette analyse ne conduit pas à l'expression correcte du module dans le cas où \(r_0 \ll a_0\), ni à sa dépendance avec la concentration. EFFET DE LA CONCENTRATION. — Plaçons-nous dans le domaine concentré où \(r_0\) ne dépend pas de la concentration. Soit \(p\) la concentration de chaînes, le matériau gonflé est alors déformé dans les 3 directions de rapports \(X_t\). La déformation totale \(X\) par rapport au matériau sec est : \[ X = \frac{1}{3 } \] Chaque chaîne est piégée dans la maille déformée de son réseau, le volume de la maille étant \(r_0^3 p - 1\). L'énergie libre correspondante à chaque maille est alors : \[ l'énergie totale par unité de volume est alors : \] avec \(C_1 = 1\) et \(C_2 = \phi^4/3\) En déformation uniaxiale \(\lambda_2 = \lambda_3 = \lambda_{11}/2 = \lambda - 1/2\), par dérivation on obtient la contrainte \(c_y : \] le terme \(\phi^4/3/\lambda\) traduisant l'écart à la théorie classique de l'élasticité est proche du terme \(\phi/\lambda\) introduit phénoménologiquement par Rivlin et Mooney. Le préfacteur \(N k T/2\) est le module du polymer sec. L'analyse précédente n'est évidemment pas valable dans le régime où la dimension \(r_0\) des chaînes à l'équilibre est fonction de la concentration. Remarquons que l'on obtient évidemment les mêmes équations dans le modèle de Marucci si l'on pose \(\alpha = 1\) et \(r_0/a_0 = 1\) dans l'équation et si l'on utilise la relation. Dans ce cas cependant, la notion de tube n'existe plus. En conclusion, le modèle de confinement d'une chaîne de masse \(M\), entre deux nœuds de réticulation dans sa maille de volume \(r_3 = (Mc^3/2)^{1/2}p - 1\) et se déformant de façon affine, explique bien l'équation de Mooney et Rivlin. Enfin, remarquons que l'origine proprement entropique des deux termes de l'énergie, déjà remarquée par Gaylord et Marucci, est très fortement suggérée par le fait que ces deux termes ne dépendent ni de la qualité du solvent, ni de la température. L'analyse donnée devrait aussi s'appliquer aux chaînes d'oligomères ou de polymères piégés dans
valable dans le régime où la dimension \(r_0\) des chaînes à l'équilibre est fonction de la concentration. Remarquons que l'on obtient évidemment les mêmes équations dans le modèle de Marucci si l'on pose \(\alpha = 1\) et \(r_0/a_0 = 1\) dans l'équation et si l'on utilise la relation. Dans ce cas cependant, la notion de tube n'existe plus. En conclusion, le modèle de confinement d'une chaîne de masse \(M\), entre deux nœuds de réticulation dans sa maille de volume \(r_3 = (Mc^3/2)^{1/2}p - 1\) et se déformant de façon affine, explique bien l'équation de Mooney et Rivlin. Enfin, remarquons que l'origine proprement entropique des deux termes de l'énergie, déjà remarquée par Gaylord et Marucci, est très fortement suggérée par le fait que ces deux termes ne dépendent ni de la qualité du solvent, ni de la température. L'analyse donnée devrait aussi s'appliquer aux chaînes d'oligomères ou de polymères piégés dans un réseau déformé de polymères. L'orientation de ces chaînes dans des matrices étirées est indépendante de la température et serait due aussi à ce phénomène de confinement. Note remise le 25 septembre 1992, acceptée après révision le 11 janvier 1993. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] M. J. MOONEY, J. Appl. Phys., 11, 1940, p. 582. [2] R. S. RIVLIN, Trans. Roy. Soc. London, A 241, 1948, p. 379; R. S. RIVLIN et D. W. SAUNDERS, Philos. Trans. Roy. Soc. London, A 243, 1951, p. 251. [3] L. G. TRELOAR, The physics of rubber elasticity, Oxford, Clarendon Press, 1949. [4] P. J. FLORY, Principles of polymer chemistry, Cornell, Ithaca NY, 1953. [5] J. E. MARK, Rubber Chem. Technol., 48, 1975, p. 495. [6] B. E. EICHENGER, Macromol., 23, 1990, p. 4270. [7] L. G. MARUCCI, Macromolecules, 14, 1981, p. 434. [8] J. R. GAYLORD, Polym. Bull., 9, 1983, p. 181; Polym. Bull., 8, 1982, p. 325. [9] J. RAULT, C. R. Acad. Sci. Paris, 300, série II, 1985, p. 433; J. Non-Newtonian Fluid Mech., 229, 1985, p. 21. [10] P. G. DE GENNES, Scaling concepts in Polymer Physics, Cornell University, NY 1979. [11] E. F. CASASSA, J. Polym. Sci., B5, 1967, p. 773.
1940, p. 582. [2] R. S. RIVLIN, Trans. Roy. Soc. London, A 241, 1948, p. 379; R. S. RIVLIN et D. W. SAUNDERS, Philos. Trans. Roy. Soc. London, A 243, 1951, p. 251. [3] L. G. TRELOAR, The physics of rubber elasticity, Oxford, Clarendon Press, 1949. [4] P. J. FLORY, Principles of polymer chemistry, Cornell, Ithaca NY, 1953. [5] J. E. MARK, Rubber Chem. Technol., 48, 1975, p. 495. [6] B. E. EICHENGER, Macromol., 23, 1990, p. 4270. [7] L. G. MARUCCI, Macromolecules, 14, 1981, p. 434. [8] J. R. GAYLORD, Polym. Bull., 9, 1983, p. 181; Polym. Bull., 8, 1982, p. 325. [9] J. RAULT, C. R. Acad. Sci. Paris, 300, série II, 1985, p. 433; J. Non-Newtonian Fluid Mech., 229, 1985, p. 21. [10] P. G. DE GENNES, Scaling concepts in Polymer Physics, Cornell University, NY 1979. [11] E. F. CASASSA, J. Polym. Sci., B5, 1967, p. 773. [12] M. DAOUD et P. G. DE GENNES, J. Phys. (Paris), 38, 1977, p. 85. [13] J. DAYANTIS et STURM, J. Polymer, 26, 1985, p. 1631. [14] A. G. THOMAS, Trans. Faraday Soc., 51, 1955, p. 569. [15] M. DAOUD, Thèse, Paris-VI, 1977; M. DAOUD et G. JANNINK, J. de Physique, 37, 1976, p. 973. [16] B. DELOCHE et E. T. SAMULSKI, Macromolecules, 14, 1981, p. 575; P. SOTTA, B. DELOCHE et HERTZ, J. Polymer, 29, 1988, p. 1171. Laboratoire de Physique des Solides, Bât. n° 510, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay Cedex, France. Chimie physique / Physical Chemistry (Électrochimie / Electrochemistry) Application des méthodes d'analyse factorielle pour déterminer les effets comparés de divers cations alcalinoterreux sur la résistance de l'acier inoxydable austénitique 316 L (16,6 Cr-12,5 Ni-2,8 Mo) à la corrosion par piqûres en milieu chloruré Jalel KRAIEM, Jean-Christophe DORE et Kinh Vu QUANG Résumé Ce travail consiste à utiliser différentes techniques d'analyse multiparamétrique (classifications automatiques et analyse factorielle des correspondances) pour étudier les liens qui existent entre la composition cationique de différentes solutions chlorurées, et les caractéristiques électrochimiques de corrosion et de piqûration : potentiels de corrosion (Ecor) potentiocinétique (PC) et galvano-cinétique (GC); potentiels de piqûration PC (E
Physique, 37, 1976, p. 973. [16] B. DELOCHE et E. T. SAMULSKI, Macromolecules, 14, 1981, p. 575; P. SOTTA, B. DELOCHE et HERTZ, J. Polymer, 29, 1988, p. 1171. Laboratoire de Physique des Solides, Bât. n° 510, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay Cedex, France. Chimie physique / Physical Chemistry (Électrochimie / Electrochemistry) Application des méthodes d'analyse factorielle pour déterminer les effets comparés de divers cations alcalinoterreux sur la résistance de l'acier inoxydable austénitique 316 L (16,6 Cr-12,5 Ni-2,8 Mo) à la corrosion par piqûres en milieu chloruré Jalel KRAIEM, Jean-Christophe DORE et Kinh Vu QUANG Résumé Ce travail consiste à utiliser différentes techniques d'analyse multiparamétrique (classifications automatiques et analyse factorielle des correspondances) pour étudier les liens qui existent entre la composition cationique de différentes solutions chlorurées, et les caractéristiques électrochimiques de corrosion et de piqûration : potentiels de corrosion (Ecor) potentiocinétique (PC) et galvano-cinétique (GC); potentiels de piqûration PC (E ) et GC (Ecp) obtenus avec l'acier inoxydable austénitique 316 L [composition en poids (%): 66 Fe-16,6 Cr-12,5 Ni-2,8 Mo-0,037 N]. Il apparaît que le potentiel de piqûre dépend du mode de balayage suivi. Certains mélanges binaires de cations dissous en solutions chlorurées présentent des effets corrosifs différents tant quantitatifs (amplitude de corrosion) que qualitatifs (caractéristiques de corrosion) de ceux de leurs éléments constitutifs. Ainsi, sur la base des 16 solutions chlorurées on a pu proposer une typologie des différents effets rencontrés (additivité des effets des deux cations, sous contrôle d'un des deux cations ou indépendance par rapport aux deux cations). Application of Factorial Analysis Methods for determining the comparative effects of alkaline-earth cations on pitting corrosion of 316 L austenitic stainless steel in chloride solutions Abstract — In this work, different techniques of multiparametric analysis (automatic classifications and factorial method correspondence analysis) were used to analyze the dependence of the cation composition in chloride solutions on pitting and corrosion potentials determined with galvanostatic (GK) and potentiostatic (PS) polarization (respectively. Ecp, Eps and Ecor) for 316 L stainless steel. The authors show how pitting potential depends on polarization technique. From a data base of 16 chloride solutions, a typology of
(amplitude de corrosion) que qualitatifs (caractéristiques de corrosion) de ceux de leurs éléments constitutifs. Ainsi, sur la base des 16 solutions chlorurées on a pu proposer une typologie des différents effets rencontrés (additivité des effets des deux cations, sous contrôle d'un des deux cations ou indépendance par rapport aux deux cations). Application of Factorial Analysis Methods for determining the comparative effects of alkaline-earth cations on pitting corrosion of 316 L austenitic stainless steel in chloride solutions Abstract — In this work, different techniques of multiparametric analysis (automatic classifications and factorial method correspondence analysis) were used to analyze the dependence of the cation composition in chloride solutions on pitting and corrosion potentials determined with galvanostatic (GK) and potentiostatic (PS) polarization (respectively. Ecp, Eps and Ecor) for 316 L stainless steel. The authors show how pitting potential depends on polarization technique. From a data base of 16 chloride solutions, a typology of different effects (additivity of the effects of the two cations, on the control of one of the cations or independent of the deux cations) was proposed. Abridged English Version METHODS AND MATERIALS. The mathematical methods of multiparametric analysis (factorial analysis and automatic classifications) were used successfully to study the influence of chemical composition of some alloys on stress corrosion cracking [4] and pitting corrosion [1]. In this work, we have established a classification of different solutions. The result consists of a minimum Spanning Tree diagram (MST) (also called the smallest dendrite) [11]. To study the correlations "solutions-electrochemical parameters", we used the factorial method correspondence analysis (CFA) ([5], [10], [2]). Experiments were conducted with stainless steel alloys NSM 22 S (316 L). Sample surfaces were mechanically polished using SiC paper Nos. 600 and 1200, then cleaned under ultrasonic vibration and rinsed with distilled water. The alloy samples were also polarized at 5 mA/cm for 10 min. By means of GK ([7], [6], [8]) and PK polarizations (with respective scan rate equal to 50 μA/cm2/hr. and 6 V/hr.) we determined the GK and PK pitting potentials (respectively Ecp and Enp) and corrosion potential Ecor in 16 solutions containing: NaCl, CaCl2, BaCl2, SrCl2
of chemical composition of some alloys on stress corrosion cracking [4] and pitting corrosion [1]. In this work, we have established a classification of different solutions. The result consists of a minimum Spanning Tree diagram (MST) (also called the smallest dendrite) [11]. To study the correlations "solutions-electrochemical parameters", we used the factorial method correspondence analysis (CFA) ([5], [10], [2]). Experiments were conducted with stainless steel alloys NSM 22 S (316 L). Sample surfaces were mechanically polished using SiC paper Nos. 600 and 1200, then cleaned under ultrasonic vibration and rinsed with distilled water. The alloy samples were also polarized at 5 mA/cm for 10 min. By means of GK ([7], [6], [8]) and PK polarizations (with respective scan rate equal to 50 μA/cm2/hr. and 6 V/hr.) we determined the GK and PK pitting potentials (respectively Ecp and Enp) and corrosion potential Ecor in 16 solutions containing: NaCl, CaCl2, BaCl2, SrCl2 and MgCl2; alone, two by two and in mixtures (with constant chloride concentration: 0.5 M). Note présentée par Paul LACOMBE. RESULTS. — Using the Ascending Hierarchical Classification (AHC) (fig. 1), we found, for the 3rd level, the following distribution: • group I: CaCl2 + MgCl2, MgCl2 + SrCl2 and SrCl2 solutions, • group II: NaCl + BaCl2 and BaCl2, < group III: NaCl + MgCl2 and SrCl2 + BaCl2, < group IV: NaCl and MgCl2, < group V: other solutions. The MST method [3] confirmed this distribution and gave the same aggregations grouped as follows (fig. 2): < group A: representing group I of the AHC, < group B: consisting of groups II and III, < group C: formed from groups IV and V. The double projection of the two groups of solutions and electrochemical measures on to the principal factorial plan (formed by the two first axes) takes into account nearly all of the information (99.9%). The CFA graph (fig. 3) permits the distribution of the solution population as: group (I) including SrCl2, MgCl2 + SrCl2 and CaCl2 + MgCl2, which reacts with Ecor, group (II) made up of BaCl2 and NaCl + BaCl2 which reacts preferentially with Ecp,