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de Lyon qu'à l'observatoire; ce qui m'a rappelé cette phrase du remarquable Traité d'Agriculture de M. le comte de Gasparin « Il ne faut pas méconnaître cependant que l'atmosphère des villes paraît avoir un effet fertilisant réel sur les terres qui sont soumises à son influence. » 5°. S'il m'était permis de me baser dès à présent sur les rapports fournis par quelques essais de dosage de l'ammoniaque et de l'acide carbonique, abandonnés par l'air libre, l'ammoniaque atmosphérique devrait être à Caluire en quantité bien inférieure à celle qu'a obtenue M. Fresenius à Wiesbaden. 6°. Quelques personnes pensent que la neige a plus de disposition que la pluie à se charger d'ammoniaque. Cette opinion ne doit pas être admise sans réserve. En effet, au lieu des proportions que j'ai signalées pour l'eau totale reçue par l'udomètre dans les deux moitiés de février, la neige recueillie le 22 du même mois n'a offert que 8 millionsièmes d'ammoniaque à Lyon, et 7 hors de la ville. Au surplus, beaucoup d'eau liquide ou solide avait traversé l'atmosphère pendant les jours qui avaient précédé. Quelque peu avancé que soit mon travail, l'Académie m'excusera d'avoir voulu lui fournir la possibilité de rapprocher les résultats mentionnés ci-dessus de ceux que vient de lui soumettre le chimiste distingué qui s'est chargé de l'analyse des eaux pluviales de la capitale. » ANALYSE MATHÉMATIQUE. Mémoire sur quelques théorèmes généraux d'analyse et sur leurs principales applications; par S.I. Prouhet. (Extrait par l'auteur.) (Renvoi à l'examen de la Commission nommée pour un précédent travail de l'auteur, Commission qui se compose de MM. Sturm, Lamé, Binet.) « La première partie de ce Mémoire est la reproduction, à un point de vue un peu plus général, d'un travail que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie, dans la séance du 25 août 1851, sous le titre de Mémoire sur quelques relations entre les puissances des nombres. La seconde partie est consacrée à une formule extrêmement générale sur les dérivées des fonctions, et à ses principales conséquences. Voici quelques-uns des résultats auxquels j'arrive. non fonctions en progression géométrique peuvent se partitionner en n /
ci-dessus de ceux que vient de lui soumettre le chimiste distingué qui s'est chargé de l'analyse des eaux pluviales de la capitale. » ANALYSE MATHÉMATIQUE. Mémoire sur quelques théorèmes généraux d'analyse et sur leurs principales applications; par S.I. Prouhet. (Extrait par l'auteur.) (Renvoi à l'examen de la Commission nommée pour un précédent travail de l'auteur, Commission qui se compose de MM. Sturm, Lamé, Binet.) « La première partie de ce Mémoire est la reproduction, à un point de vue un peu plus général, d'un travail que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie, dans la séance du 25 août 1851, sous le titre de Mémoire sur quelques relations entre les puissances des nombres. La seconde partie est consacrée à une formule extrêmement générale sur les dérivées des fonctions, et à ses principales conséquences. Voici quelques-uns des résultats auxquels j'arrive. non fonctions en progression géométrique peuvent se partitionner en n / d r groupes, de telle sorte que si l'on désigne par j ( = ) une somme étendue à tous les termes d'un même groupe, cette somme ne change pas quand on passe d'un groupe à l'autre, pourvu que k soit moindre que m. On peut trouver une infinité d'autres suites de fonctions jouissant de la même propriété. Les fonctions en progression géométrique jouissent encore d'une autre propriété exprimée par l'équation suivante, lorsque k est inférieur à in. Cette identité, pour le cas de k = 1, a été donnée par Lexell (Mémoires de Saint-Pétersbourg), et reproduite par Arbogast (Calcul des équations). La formule de Lexell fournit un procédé d'élimination très-commode pour les équations que l'on a à résoudre lorsqu'on veut déterminer les coefficients d'une équation linéaire de l'ordre in + 1 ayant in - 1 intégrales en progression géométrique. L'un de ces coefficients se présente sous une forme très-simple et permet ensuite de trouver la valeur du déterminant. Cette identité remarquable est due à M. Wronski (Philosophie de la technique algorithmique, tome II, page 116). Elle m'avait été signalée par M. Terquem, et c'est en cherchant à la démontrer que j'ai vu que les théorèmes trouvés pour les puissances,
suites de fonctions jouissant de la même propriété. Les fonctions en progression géométrique jouissent encore d'une autre propriété exprimée par l'équation suivante, lorsque k est inférieur à in. Cette identité, pour le cas de k = 1, a été donnée par Lexell (Mémoires de Saint-Pétersbourg), et reproduite par Arbogast (Calcul des équations). La formule de Lexell fournit un procédé d'élimination très-commode pour les équations que l'on a à résoudre lorsqu'on veut déterminer les coefficients d'une équation linéaire de l'ordre in + 1 ayant in - 1 intégrales en progression géométrique. L'un de ces coefficients se présente sous une forme très-simple et permet ensuite de trouver la valeur du déterminant. Cette identité remarquable est due à M. Wronski (Philosophie de la technique algorithmique, tome II, page 116). Elle m'avait été signalée par M. Terquem, et c'est en cherchant à la démontrer que j'ai vu que les théorèmes trouvés pour les puissances, dans la première partie de ce Mémoire, correspondaient à autant de théorèmes relatifs aux dérivées. HYDRAULIQUE. Mémoire sur les ondes (troisième partie); par M. DE CALIGNY. (Renvoi à l'examen de la Commission précédemment nommée, Commission qui se compose de MM. Poncelet, Regnault, Morin.) Dans cette troisième partie de mon Mémoire, j'ai consigné, dit l'auteur, mes expériences sur les ondes, les tourbillons et les vibrations des cours d'eau permanents. Je prends la liberté d'appeler l'attention de l'Académie sur les deux faits suivants, qui me paraissent les plus nouveaux de ceux que je décris aujourd'hui, et qui me paraissent devoir être applicables d'une manière utile à la théorie des eaux courantes. 1°. Les tourbillons latéraux des nappes et des veines liquides rétrécissent dans certaines circonstances, le courant à l'extrémité des canaux qui s'évasent, de telle sorte que la fameuse loi romaine qui prescrivait de ne point élargir les extrémités des tuyaux de conduite d'une longueur moindre que 50 pieds, pouvait quelquefois être à l'avantage du concessionnaire, contrairement à toutes les idées reçues jusqu'à ce jour. 2°. Dans les cours d'eau les mieux arrivés à la permanence, il se présente des oscillations contre les obstacles, que je trouve moyen d'amplifier. Je suis même
j'ai consigné, dit l'auteur, mes expériences sur les ondes, les tourbillons et les vibrations des cours d'eau permanents. Je prends la liberté d'appeler l'attention de l'Académie sur les deux faits suivants, qui me paraissent les plus nouveaux de ceux que je décris aujourd'hui, et qui me paraissent devoir être applicables d'une manière utile à la théorie des eaux courantes. 1°. Les tourbillons latéraux des nappes et des veines liquides rétrécissent dans certaines circonstances, le courant à l'extrémité des canaux qui s'évasent, de telle sorte que la fameuse loi romaine qui prescrivait de ne point élargir les extrémités des tuyaux de conduite d'une longueur moindre que 50 pieds, pouvait quelquefois être à l'avantage du concessionnaire, contrairement à toutes les idées reçues jusqu'à ce jour. 2°. Dans les cours d'eau les mieux arrivés à la permanence, il se présente des oscillations contre les obstacles, que je trouve moyen d'amplifier. Je suis même parvenu, au moyen d'obturateurs partiels fixes, à faire cesser et renaître alternativement un jet d'eau d'une manière complète et régulière, comme s'il était lancé par un mouvement de respiration, quoiqu'il n'y eût, dans le système, ni air comprimé ni pièce mobile. PHYSIQUE APPLIÉE. Sur un système de transport électrique fondé sur le principe de l'aimantation temporaire des hélices; par M. DU MONCEL. (Renvoi à l'examen de la Commission nommée pour de précédentes communications de l'auteur, Commission qui se compose de MM. Becquerel, Despretz, Morin.) M. Rathsamhausen adresse un Mémoire ayant pour titre De la Géologie dans le système catastrophique, et Rapport sur les accidents du terrain de Cherbourg. (Renvoi à l'examen de la Commission nommée pour une précédente communication du même auteur sur la formation de notre système planétaire. Commission qui se compose de MM. Mathieu, Laugier, Mauvais.) M. Dalmas soumet au jugement de l'Académie un Mémoire sur les dislocations, les soulèvements et les affaissements de la croûte terrestre. (Commissaires, MM. Élie de Beaumont, Dufrénoy, Constant Prévost.) CORRESPONDANCE. M. LE Ministre DE LA Guerre annonce qu'il a compris l'Académie des Sciences pour un exemplaire dans la répartition de l'ouvrage intitulé Tableau de la situation des établissements français en Algérie. M.
sur le principe de l'aimantation temporaire des hélices; par M. DU MONCEL. (Renvoi à l'examen de la Commission nommée pour de précédentes communications de l'auteur, Commission qui se compose de MM. Becquerel, Despretz, Morin.) M. Rathsamhausen adresse un Mémoire ayant pour titre De la Géologie dans le système catastrophique, et Rapport sur les accidents du terrain de Cherbourg. (Renvoi à l'examen de la Commission nommée pour une précédente communication du même auteur sur la formation de notre système planétaire. Commission qui se compose de MM. Mathieu, Laugier, Mauvais.) M. Dalmas soumet au jugement de l'Académie un Mémoire sur les dislocations, les soulèvements et les affaissements de la croûte terrestre. (Commissaires, MM. Élie de Beaumont, Dufrénoy, Constant Prévost.) CORRESPONDANCE. M. LE Ministre DE LA Guerre annonce qu'il a compris l'Académie des Sciences pour un exemplaire dans la répartition de l'ouvrage intitulé Tableau de la situation des établissements français en Algérie. M. LE MINISTRE DE l'Agriculture ET DU Commerce adresse, pour la bibliothèque de l'Institut, le soixante-quinzième volume des brevets d'invention pris sous l'empire de la loi de 1791 M. Arago communique l'extrait suivant d'une Lettre de M. Démidoff, concernant la future expédition sibérienne. « Monsieur le Secrétaire perpétuel, je me fais un devoir de vous prévenir que des circonstances imprévues m'engagent à retarder d'une année, c'est-à-dire jusqu'au mois de mai 1853, le voyage que je veux entreprendre en Sibérie, et dont vous avez bien voulu, sur ma demande, entretenir l'Académie. » La Commission, qui a pris le soin bienveillant de me préparer des Instructions, aura tout le loisir de s'en occuper d'ici à la fin de l'année, et j'aurai l'honneur de lui adresser prochainement le programme des personnes qui doivent, sous ma direction, explorer les diverses parties des sciences naturelles. » On met sous les yeux de l'Académie les nouvelles parties de l'ouvrage sur les antiquités de l'Empire russe, dont M. Démidoff fait don à la bibliothèque de l'Institut. Le présent envoi comprend la cinquième livraison de l'Atlas et les deuxième et quatrième livraisons du texte. M. FRANÇOIS DELSERT communique l'extrait suivant d'une Lettre que M. AIMÉ BONPLAND, Correspondant de l'Académie,
un devoir de vous prévenir que des circonstances imprévues m'engagent à retarder d'une année, c'est-à-dire jusqu'au mois de mai 1853, le voyage que je veux entreprendre en Sibérie, et dont vous avez bien voulu, sur ma demande, entretenir l'Académie. » La Commission, qui a pris le soin bienveillant de me préparer des Instructions, aura tout le loisir de s'en occuper d'ici à la fin de l'année, et j'aurai l'honneur de lui adresser prochainement le programme des personnes qui doivent, sous ma direction, explorer les diverses parties des sciences naturelles. » On met sous les yeux de l'Académie les nouvelles parties de l'ouvrage sur les antiquités de l'Empire russe, dont M. Démidoff fait don à la bibliothèque de l'Institut. Le présent envoi comprend la cinquième livraison de l'Atlas et les deuxième et quatrième livraisons du texte. M. FRANÇOIS DELSERT communique l'extrait suivant d'une Lettre que M. AIMÉ BONPLAND, Correspondant de l'Académie, lui a adressée de San-Borja, en date du 25 septembre 1851. « Il y a peu de jours que j'ai reçu votre Lettre du 23 mars dernier, et je saisis avec empressement la première occasion favorable pour vous répondre et vous remercier. » Je vois que M. de Humboldt continue, avec une constance admirable, ses savants, intéressants et utiles travaux. J'ai l'extrême plaisir de trouver son nom quelquefois dans les journaux. « Je conçois parfaitement que je devrais envoyer quelques Mémoires à l'Institut. Ce ne sont pas les matériaux qui me manquent c'est, d'abord, la résolution puis, une raison plus forte, je me trouve très-arriéré dans l'état actuel de la science, et crains d'offrir, comme nouveaux, des travaux qui seraient déjà connus. » À ma sortie du Paraguay, où j'ai été enseveli pendant neuf longues années, j'ai fait un grand envoi au Muséum; j'ai écrit à plusieurs de mes anciens condisciples et amis; enfin j'ai fait toutes les démarches nécessaires pour établir des relations entre la France et moi. Tous ces efforts sont devenus sans effet par la mort de MM. Alibert et Dupuytren avec lesquels j'étais en correspondance, et par la maladie de M. de Mirbel. Lors de l'envoi
avec une constance admirable, ses savants, intéressants et utiles travaux. J'ai l'extrême plaisir de trouver son nom quelquefois dans les journaux. « Je conçois parfaitement que je devrais envoyer quelques Mémoires à l'Institut. Ce ne sont pas les matériaux qui me manquent c'est, d'abord, la résolution puis, une raison plus forte, je me trouve très-arriéré dans l'état actuel de la science, et crains d'offrir, comme nouveaux, des travaux qui seraient déjà connus. » À ma sortie du Paraguay, où j'ai été enseveli pendant neuf longues années, j'ai fait un grand envoi au Muséum; j'ai écrit à plusieurs de mes anciens condisciples et amis; enfin j'ai fait toutes les démarches nécessaires pour établir des relations entre la France et moi. Tous ces efforts sont devenus sans effet par la mort de MM. Alibert et Dupuytren avec lesquels j'étais en correspondance, et par la maladie de M. de Mirbel. Lors de l'envoi que j'ai fait de plantes et de roches au Muséum d'Histoire naturelle, je les ai mises à sa disposition, et j'ai autorisé cette savante réunion à faire de mes collections l'usage le plus utile. J'ai recueilli de nouvelles roches, de nouvelles plantes; mais le temps ne m'a pas permis de les intercaler toutes dans ma collection principale, de sorte qu'il me sera impossible de les mettre en route lors de mon premier voyage à Montevideo, ainsi que j'en avais l'espoir. Je suis on ne peut plus reconnaissant de tout ce que vous me dites de MM. Flourens et Valenciennes. J'ai l'honneur de connaître M. Valenciennes quant à M. Flourens, je n'ai jamais eu l'honneur de le voir, mais, depuis longues années, je connais ses grands talents et tous ses mérites scientifiques. Quoique dans ma quatre-vingtième année, je conserve le plus vif désir de retourner en France; mais ces malheureuses affaires de la Plata me rendent comme paralytique. Aujourd'hui, tous mes désirs seraient d'aller à Paris me mettre au courant des branches de la science qui m'intéressent le plus, et de publier mes travaux il est difficile à qui que ce soit de publier les travaux d'autrui. M. LE Secrétaire PERPÉTUEL
les intercaler toutes dans ma collection principale, de sorte qu'il me sera impossible de les mettre en route lors de mon premier voyage à Montevideo, ainsi que j'en avais l'espoir. Je suis on ne peut plus reconnaissant de tout ce que vous me dites de MM. Flourens et Valenciennes. J'ai l'honneur de connaître M. Valenciennes quant à M. Flourens, je n'ai jamais eu l'honneur de le voir, mais, depuis longues années, je connais ses grands talents et tous ses mérites scientifiques. Quoique dans ma quatre-vingtième année, je conserve le plus vif désir de retourner en France; mais ces malheureuses affaires de la Plata me rendent comme paralytique. Aujourd'hui, tous mes désirs seraient d'aller à Paris me mettre au courant des branches de la science qui m'intéressent le plus, et de publier mes travaux il est difficile à qui que ce soit de publier les travaux d'autrui. M. LE Secrétaire PERPÉTUEL DE l'Académie DES Sciences DE NAPLES remercie l'Académie pour l'envoi d'une nouvelle série des Comptes rendus hebdomadaires de ses séances. astronomie. -Observations de la comète de Encke, faites à l'Observatoire de Paris; par MM. GOUJON et Ch. Mathieu. "L'état du ciel, à Paris, nous a permis de faire un petit nombre d'observations de la comète de Encke, que nous avons l'honneur de présenter à l'Académie. La comète, après le coucher du Soleil, était près de l'horizon, de sorte qu'on ne pouvait consacrer que peu de temps à l'observation; nous avons donc été dans l'obligation de choisir toujours les étoiles de comparaison qui en étaient les plus voisines; malheureusement elles ne se trouvent dans aucun catalogue. Nous en déterminerons les positions aux instruments méridiens, dès qu'il nous sera possible de le faire. Nous rapportons seulement, dans le tableau ci-dessous, les différences en ascension droite et en déclinaison, corrigées de la réfraction, ainsi que les positions approchées des étoiles de comparaison. temps moyens (à Paris) dates. de Paris. D & fr D -& fr li m s m s ff/h h m s o 1852 Février 14 7 33 12,6(-(-1 1,97 +0.7,7 rt.5fa 48°. 8' 21 7. 6. 56, 3(– 0,23,75 –12.
nombre d'observations de la comète de Encke, que nous avons l'honneur de présenter à l'Académie. La comète, après le coucher du Soleil, était près de l'horizon, de sorte qu'on ne pouvait consacrer que peu de temps à l'observation; nous avons donc été dans l'obligation de choisir toujours les étoiles de comparaison qui en étaient les plus voisines; malheureusement elles ne se trouvent dans aucun catalogue. Nous en déterminerons les positions aux instruments méridiens, dès qu'il nous sera possible de le faire. Nous rapportons seulement, dans le tableau ci-dessous, les différences en ascension droite et en déclinaison, corrigées de la réfraction, ainsi que les positions approchées des étoiles de comparaison. temps moyens (à Paris) dates. de Paris. D & fr D -& fr li m s m s ff/h h m s o 1852 Février 14 7 33 12,6(-(-1 1,97 +0.7,7 rt.5fa 48°. 8' 21 7. 6. 56, 3(– 0,23,75 –12. 3,0 o. 9.48 + 9.13 Mars 4 7.0.43,0*– 5.12,00 +10.40,0 0.33,45 +8 36 5 7.23 35,4–4.35,28 –6.41,1 0.33.47 + 8.37 6 7. 0.32,3–0.29,79 + 1. 4,8 o.3o. o + 8. 8 7 7.14.12,2–1.34,36 –9.9,9 o.3o.4 + 7 50 chimie. – Note sur un nouvel acide extrait des eaux mères du fulminate de mercure; par M. S. CLOEZ. "L'action de l'acide azotique sur l'alcool en présence de l'azotate de mercure ou de l'azotate d'argent, produit des sels particuliers que l'on connait depuis longtemps et que l'on a désignés sous le nom de fulminates. Le sel de mercure, découvert par Howard, que l'on prépare aujourd'hui en si grande quantité pour la confection des amorces fulminantes, présente un certain intérêt, sous le rapport de l'économie que l'on doit chercher à réaliser dans sa fabrication. La réaction qui donne naissance au fulminate produit en même temps un grand nombre de corps neutres ou acides qui restent en dissolution dans les eaux mères et dans les liquides volatils que l'on a soin de condenser. Les eaux mères acides n'ont aucune valeur pour le fabricant; c'est en cherchant le moyen d'utiliser quelques-uns des corps qu'elles contiennent, que je suis arrivé à la découverte de l'acide qui
fulminate de mercure; par M. S. CLOEZ. "L'action de l'acide azotique sur l'alcool en présence de l'azotate de mercure ou de l'azotate d'argent, produit des sels particuliers que l'on connait depuis longtemps et que l'on a désignés sous le nom de fulminates. Le sel de mercure, découvert par Howard, que l'on prépare aujourd'hui en si grande quantité pour la confection des amorces fulminantes, présente un certain intérêt, sous le rapport de l'économie que l'on doit chercher à réaliser dans sa fabrication. La réaction qui donne naissance au fulminate produit en même temps un grand nombre de corps neutres ou acides qui restent en dissolution dans les eaux mères et dans les liquides volatils que l'on a soin de condenser. Les eaux mères acides n'ont aucune valeur pour le fabricant; c'est en cherchant le moyen d'utiliser quelques-uns des corps qu'elles contiennent, que je suis arrivé à la découverte de l'acide qui fait l'objet de la Note que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie. Pour extraire cet acide, on commence par saturer les eaux mères qui le contiennent avec de la craie; on filtre la dissolution, afin de séparer l'excès de carbonate qui est resté en suspension, puis on soumet la liqueur claire à la distillation au bain-marie. Le produit distillé renferme de l'aldéhyde et des éthers nitreux, formique et acétique; il reste dans l'alambic une liqueur noirâtre, de consistance sirupeuse, ayant l'odeur du caramel; ce liquide a une composition très-complèxe: on y trouve en effet beaucoup d'azotates et de formiates de chaux, un peu d'acétate de la même base, et, de plus, une certaine quantité du sel de chaux formé par notre acide. En abandonnant cette liqueur à l'évaporation spontanée, on obtient une masse cristalline formée des sels calcaires, à l'exception de l'azotate de chaux, qui reste dissous; on sépare ce sel par décantation, et, afin d'enlever la portion qui imprègne la masse cristalline, on lave celle-ci avec de l'alcool à 36 degrés tout l'azotate se trouve ainsi éliminé. On se débarrasse des acétate et formiate de chaux qui restent, en dissolvant les cristaux dans l'eau et ajoutant à la liqueur
claire à la distillation au bain-marie. Le produit distillé renferme de l'aldéhyde et des éthers nitreux, formique et acétique; il reste dans l'alambic une liqueur noirâtre, de consistance sirupeuse, ayant l'odeur du caramel; ce liquide a une composition très-complèxe: on y trouve en effet beaucoup d'azotates et de formiates de chaux, un peu d'acétate de la même base, et, de plus, une certaine quantité du sel de chaux formé par notre acide. En abandonnant cette liqueur à l'évaporation spontanée, on obtient une masse cristalline formée des sels calcaires, à l'exception de l'azotate de chaux, qui reste dissous; on sépare ce sel par décantation, et, afin d'enlever la portion qui imprègne la masse cristalline, on lave celle-ci avec de l'alcool à 36 degrés tout l'azotate se trouve ainsi éliminé. On se débarrasse des acétate et formiate de chaux qui restent, en dissolvant les cristaux dans l'eau et ajoutant à la liqueur de l'acide oxalique en quantité seulement suffisante pour précipiter toute la chaux au filtre, puis on chauffe dans un appareil distillatoire pour séparer les acides formique et acétique. Il reste dans la cornue un liquide sirupeux, brunâtre, fortement acide, que l'on peut décolorer au moyen du charbon animal lavé à l'acide chlorhydrique. En combinant de nouveau cet acide à la chaux, on obtient un sel blanc que l'on achève de purifier par plusieurs cristallisations successives. Le sel pur, au moment où il se sépare de la dissolution aqueuse, ressemble au lactate de chaux; il est, comme ce dernier sel, sous forme de petits mamelons agglomérés très-légers, mais il s'en distingue aisément par son insolubilité complète dans l'alcool bouillant. En traitant la dissolution du sel de chaux très pur par de l'acide oxalique dissous, on obtient un acide incolore que l'on concentre, en le chauffant d'abord au bain-marie, et en l'exposant ensuite dans le vide au-dessus d'un vase contenant de l'acide sulfurique à 66 degrés. Cet acide, au maximum de concentration, est un liquide sirupeux semblable à l'acide lactique; sa composition est représentée par la formule C3H4O5. Je propose pour cette raison de le désigner sous le nom d'acide homolactique. La