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usage s'y est répandu rapidement, et les mesures métriques y sont seules employées aujourd'hui. Turquie. — Une loi de l'année 1886 a rendu le Système métrique obligatoire à Constantinople après un intervalle de cinq années. En conséquence de cette loi, les anciennes mesures ont été confisquées et détruites dans la capitale, mais aucune tentative n'a été faite pour introduire le nouveau système dans les provinces. À Constantinople même, les mesures de l'ancien système ont reparu peu à peu, et, malgré une tentative énergique en faveur du Système métrique, le Conseil d'État, reconnaissant qu'il était impossible d'user de rigueur, a autorisé de nouveau l'emploi de l'ancien système turc. Donc, à l'heure actuelle, les deux systèmes sont facultatifs. Uruguay. — En 1862, le gouvernement de l'Uruguay l'a rendu obligatoire, mais sans grand succès; une nouvelle loi de 1890, prévoyant des pénalités, a eu plus d'effet, et le commerce l'a complètement adopté. Venezuela. — Le Système métrique est employé depuis 1857 dans les transactions officielles. En premier lieu, les lois antérieures renfermaient une contradiction, puisqu'elles définissaient le mètre comme la 4000000e partie du méridien terrestre et qu'elles décidaient en même temps que le mètre légal serait l'étalon en platine déposé aux Archives. Cet étalon n'étant pas rigoureusement égal au mètre théorique, cette double définition était contradictoire. D'autre part, la Commission internationale, réunie à Paris en 1832, a ordonné l'exécution de nouveaux prototypes internationaux qui ont été déposés au Pavillon de Breteuil, à Sèvres, et dont des copies ont été distribuées aux différents États, contractants et en particulier à la France. Ce mètre international différait très peu du mètre des Archives que l'on avait cherché à copier aussi exactement que possible, mais les nouveaux étalons étaient très supérieurs aux anciens : 1° Parce qu'ils sont en platine iridiée, tandis que les anciens étalons sont en platine; 2° Parce que ce sont des mètres à traits, tandis que le mètre ancien est une règle à bouts; 3° Parce que les nouvelles règles résistent mieux à la flexion et que les traits sont tracés dans le plan de la fibre neutre. Pour toutes ces raisons, la
étalon n'étant pas rigoureusement égal au mètre théorique, cette double définition était contradictoire. D'autre part, la Commission internationale, réunie à Paris en 1832, a ordonné l'exécution de nouveaux prototypes internationaux qui ont été déposés au Pavillon de Breteuil, à Sèvres, et dont des copies ont été distribuées aux différents États, contractants et en particulier à la France. Ce mètre international différait très peu du mètre des Archives que l'on avait cherché à copier aussi exactement que possible, mais les nouveaux étalons étaient très supérieurs aux anciens : 1° Parce qu'ils sont en platine iridiée, tandis que les anciens étalons sont en platine; 2° Parce que ce sont des mètres à traits, tandis que le mètre ancien est une règle à bouts; 3° Parce que les nouvelles règles résistent mieux à la flexion et que les traits sont tracés dans le plan de la fibre neutre. Pour toutes ces raisons, la substitution du mètre international au mètre des Archives comme étalon légal s'imposait. 2. Les lois antérieures définissaient le gramme comme une unité de poids, c'est-à-dire de force; nous dirons plus loin, à propos du système C.G.S., l'avantage qu'il y a à regarder le gramme comme unité de masse. 3. Pour la même raison que pour le mètre, il convenait de prendre, comme étalon légal définissant l'unité de masse, le kilogramme international déposé à Breteuil et d'abandonner à la fois la définition théorique du kilogramme et l'ancien étalon des Archives. 4. Cette réforme en entraînait une autre; le kilogramme de Breteuil, copie de l'étalon des Archives, n'est pas exactement le poids d'un décimètre cube d'eau à son maximum de densité. Les lois anciennes définissaient le litre comme exactement égal au décimètre cube; il a paru plus convenable de définir le litre comme le volume d'un kilogramme d'eau à son maximum de densité; le litre n'est donc plus qu'à très peu près égal au décimètre cube. À la suite d'un rapport de M. Benoit, directeur du Bureau international des Poids et Mesures, ces réformes ont été sanctionnées par la loi du 11 juillet 1903 dont nous donnons ici le texte: Loi du
la même raison que pour le mètre, il convenait de prendre, comme étalon légal définissant l'unité de masse, le kilogramme international déposé à Breteuil et d'abandonner à la fois la définition théorique du kilogramme et l'ancien étalon des Archives. 4. Cette réforme en entraînait une autre; le kilogramme de Breteuil, copie de l'étalon des Archives, n'est pas exactement le poids d'un décimètre cube d'eau à son maximum de densité. Les lois anciennes définissaient le litre comme exactement égal au décimètre cube; il a paru plus convenable de définir le litre comme le volume d'un kilogramme d'eau à son maximum de densité; le litre n'est donc plus qu'à très peu près égal au décimètre cube. À la suite d'un rapport de M. Benoit, directeur du Bureau international des Poids et Mesures, ces réformes ont été sanctionnées par la loi du 11 juillet 1903 dont nous donnons ici le texte: Loi du 11 juillet 1903, relative aux unités fondamentales du Système métrique. ARTICLE PREMIER. — L'article 2 de la loi du 19 frimaire an VIII est remplacé par la disposition suivante: « Les étalons prototypes du Système métrique sont le mètre international et le kilogramme international qui ont été sanctionnés par la Conférence générale des Poids et Mesures, tenue à Paris en 1889, et qui sont déposés au Pavillon de Breteuil, à Sèvres. » Les copies de ces prototypes internationaux, déposées aux Archives nationales (mètre n° 8 et kilogramme n° 35), sont les étalons légaux pour la France. » ART. 2. — Le Tableau des mesures légales, annexé à la loi du 4 juillet 1837, sera modifié conformément à l'article précédent par décret rendu après avis du Bureau national des Poids et Mesures. La présente loi, délibérée et adoptée par le Sénat et la Chambre des députés, sera exécutée comme loi de l'État. Le Bureau des Longitudes a donné jusqu'en 1903, dans son Annuaire, le Tableau des mesures légales établi par la loi de l'an VIII et les décrets et règlements qui en assurent l'application. Nous donnons depuis 1905 (l'Annuaire de 1904 n'ayant pas donné le Système métrique) le nouveau Tableau légal,
Conférence générale des Poids et Mesures, tenue à Paris en 1889, et qui sont déposés au Pavillon de Breteuil, à Sèvres. » Les copies de ces prototypes internationaux, déposées aux Archives nationales (mètre n° 8 et kilogramme n° 35), sont les étalons légaux pour la France. » ART. 2. — Le Tableau des mesures légales, annexé à la loi du 4 juillet 1837, sera modifié conformément à l'article précédent par décret rendu après avis du Bureau national des Poids et Mesures. La présente loi, délibérée et adoptée par le Sénat et la Chambre des députés, sera exécutée comme loi de l'État. Le Bureau des Longitudes a donné jusqu'en 1903, dans son Annuaire, le Tableau des mesures légales établi par la loi de l'an VIII et les décrets et règlements qui en assurent l'application. Nous donnons depuis 1905 (l'Annuaire de 1904 n'ayant pas donné le Système métrique) le nouveau Tableau légal, annexé au décret du 28 juillet 1903, rendu conformément à l'article 2 de la loi du 11 juillet 1903. La dernière colonne contient les signes abréviés en usage. TABLEAU DES MESURES LÉGALES SIGNES NOMS VALEURS 1 SI. abréviations Mesures de longueur. Myriamètre. Dix mille mètres. Mm. Kilomètre, Mille mètres. km. Hectomètre, Cent mètres. hm. Décamètre, Dix mètres. dam. MÈTRE (1). Unité fondamentale. m. Décimètre. Dixième du mètre. dm. Centimètre. Centième du mètre. cm. Millimètre. Millième du mètre. mm. Mesures agraires. Hectare, Cent ares ou dix mille mètres carrés. ha. ARE Cent mètres carrés. a. Centiaire, Centième de l'are ou mètre carré. ca ou m2. Mesures des bois. Décamètre Dix stères. das. STÈRE Mètre cube. s ou m3. STÈRE dixième du stère. ds. Décistère, Dixième du stère. ds. Mesures de masse ou de poids (2). Tonne Mille kilogrammes. t. Quintal métrique, Cent kilogrammes. q. (1) Le mètre est la longueur, à la température de zéro, du prototype international, en platine iridiée, qui a été sanctionné par la Conférence générale des Poids et Mesures tenue à Paris en 1889 et qui est déposé au Pavillon de Breteuil, à Sèvres. La copie n° 8 de ce prototype international, déposée aux Archives nationales, est
Hectomètre, Cent mètres. hm. Décamètre, Dix mètres. dam. MÈTRE (1). Unité fondamentale. m. Décimètre. Dixième du mètre. dm. Centimètre. Centième du mètre. cm. Millimètre. Millième du mètre. mm. Mesures agraires. Hectare, Cent ares ou dix mille mètres carrés. ha. ARE Cent mètres carrés. a. Centiaire, Centième de l'are ou mètre carré. ca ou m2. Mesures des bois. Décamètre Dix stères. das. STÈRE Mètre cube. s ou m3. STÈRE dixième du stère. ds. Décistère, Dixième du stère. ds. Mesures de masse ou de poids (2). Tonne Mille kilogrammes. t. Quintal métrique, Cent kilogrammes. q. (1) Le mètre est la longueur, à la température de zéro, du prototype international, en platine iridiée, qui a été sanctionné par la Conférence générale des Poids et Mesures tenue à Paris en 1889 et qui est déposé au Pavillon de Breteuil, à Sèvres. La copie n° 8 de ce prototype international, déposée aux Archives nationales, est l'étalon légal pour la France. La longueur du mètre est très approximativement la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre, qui a été prise comme point de départ pour l'établir. L'unité de surface et l'unité de volume sont respectivement le mètre carré (ms) et le mètre cube (m3). On donne à la première le nom de centiaire quand elle s'applique à la mesure des terrains, et à la seconde le nom de stère quand elle s'applique à la mesure des bois. (2) La masse d'un corps correspond à la quantité de matière qu'il contient; son poids est l'action que la pesanteur exerce sur lui. En un même lieu, ces deux grandeurs sont proportionnelles l'une, à l'autre; dans le langage courant, le terme poids est employé dans le sens de masse. TABLEAU DES MESURES LÉGALES (suite; SIGNES OBS VALEURS SIGNES abréviations Mesures de masse ou de poids (suite). KILOGRAMME (1). Unité fondamentale. 1kg. Hectogramme. Cent grammes. bg. Décagramme. Dix grammes. dag. GRAMME. Millième du kilogramme. g. Décigramme, Dixième du gramme. dg. Centigramme. Centième du gramme. cg. Milligramme. Millième du gramme. mg. Mesures de capacité. Kilolitre, Mille litres. kl. Hectolitre Cent litres. hl. Décalitre Dix litres. dal. LITRE (2). Décilitre. Dixième du
à la première le nom de centiaire quand elle s'applique à la mesure des terrains, et à la seconde le nom de stère quand elle s'applique à la mesure des bois. (2) La masse d'un corps correspond à la quantité de matière qu'il contient; son poids est l'action que la pesanteur exerce sur lui. En un même lieu, ces deux grandeurs sont proportionnelles l'une, à l'autre; dans le langage courant, le terme poids est employé dans le sens de masse. TABLEAU DES MESURES LÉGALES (suite; SIGNES OBS VALEURS SIGNES abréviations Mesures de masse ou de poids (suite). KILOGRAMME (1). Unité fondamentale. 1kg. Hectogramme. Cent grammes. bg. Décagramme. Dix grammes. dag. GRAMME. Millième du kilogramme. g. Décigramme, Dixième du gramme. dg. Centigramme. Centième du gramme. cg. Milligramme. Millième du gramme. mg. Mesures de capacité. Kilolitre, Mille litres. kl. Hectolitre Cent litres. hl. Décalitre Dix litres. dal. LITRE (2). Décilitre. Dixième du litre. dl. Centilitre Centième du litre. cl. Millilitre. Millième du litre. ml. FRANC Cinq grammes d'argent au titre légal. Décime. Dixième du franc. Centime. Centième du franc. (1) Le kilogramme est la masse du prototype international, en platine iridiée, qui a été sanctifée par la Conférence générale des poids et mesures tenue à Paris en 1889, et qui est déposée au Pavillon de Breteuil, à Sèvres. La copie originale de ce prototype international, déposée aux Archives nationales, est l'étalon légal pour la France. La masse du kilogramme est très approchée de celle de l'ètre creux d'eau à son maximum de densité, qui a été prise comme point de départ pour l'établissement. (2) Le litre est le volume occupé par un gramme d'eau pure à sa maximum de densité et sous la pression atmosphérique normale. Le volume du litre est très approché par le décimètre cube. Outre les multiples et sous-multiples des unités qui figurent dans le Tableau précédent, quelques autres sont fréquemment en usage dans les sciences. Ce sont : Le quadrant (quart du Méridien terrestre) correspond à 10 mètres. Le kilomètre. Le micron. Millième de millimètre. Millionième de mètre. Le ten-thou (tenth meter), employé dans la médecine. Le micron
mesures tenue à Paris en 1889, et qui est déposée au Pavillon de Breteuil, à Sèvres. La copie originale de ce prototype international, déposée aux Archives nationales, est l'étalon légal pour la France. La masse du kilogramme est très approchée de celle de l'ètre creux d'eau à son maximum de densité, qui a été prise comme point de départ pour l'établissement. (2) Le litre est le volume occupé par un gramme d'eau pure à sa maximum de densité et sous la pression atmosphérique normale. Le volume du litre est très approché par le décimètre cube. Outre les multiples et sous-multiples des unités qui figurent dans le Tableau précédent, quelques autres sont fréquemment en usage dans les sciences. Ce sont : Le quadrant (quart du Méridien terrestre) correspond à 10 mètres. Le kilomètre. Le micron. Millième de millimètre. Millionième de mètre. Le ten-thou (tenth meter), employé dans la médecine. Le micron (microscope). Millième de litre ou Micro-litre a eu presque un millimètre cube. Enfin, afin de permettre l'emploi du kilogramme, non seulement pour la mesure des masses, mais pour celle des poids, il a fallu définir l'intensité normale de la pesanteur; on a choisi celle qui s'exerce à 45° de latitude et au niveau de la mer, ou plus exactement l'intensité de la pesanteur au Bureau international des Poids et Mesures (cote de niveau du Pavillon de Breteuil), divisée par 0,0000325, coefficient qui provient de la réduction théorique à la latitude de 45° et au niveau de la mer. Un kilogramme-force est donc par définition le poids d'un kilogramme-masse à 45° de latitude et au niveau de la mer ou, plus exactement, c'est le poids d'un kilogramme-masse, soumis à l'action de la pesanteur normale que nous venons de définir. SYSTÈME C. G. S. Un choix convenable des unités peut simplifier considérablement les formules de la Physique et en faciliter singulièrement l'usage. Par exemple l'expérience nous apprend que l'espace parcouru E pendant un temps t par un mobile de masse m, partant du repos et soumis à l'action d'une force F constante en grandeur et en direction, est en raison inverse de
et au niveau de la mer, ou plus exactement l'intensité de la pesanteur au Bureau international des Poids et Mesures (cote de niveau du Pavillon de Breteuil), divisée par 0,0000325, coefficient qui provient de la réduction théorique à la latitude de 45° et au niveau de la mer. Un kilogramme-force est donc par définition le poids d'un kilogramme-masse à 45° de latitude et au niveau de la mer ou, plus exactement, c'est le poids d'un kilogramme-masse, soumis à l'action de la pesanteur normale que nous venons de définir. SYSTÈME C. G. S. Un choix convenable des unités peut simplifier considérablement les formules de la Physique et en faciliter singulièrement l'usage. Par exemple l'expérience nous apprend que l'espace parcouru E pendant un temps t par un mobile de masse m, partant du repos et soumis à l'action d'une force F constante en grandeur et en direction, est en raison inverse de la masse, en raison directe de la force et du carré du temps. Cette loi s'exprime par la formule E = At2, où A est un coefficient numérique qui dépend naturellement du choix des unités. Si nous choisissons ces unités de telle façon que ce coefficient numérique soit égal à 1, il est clair que les calculs seront très simplifiés. Un système d'unités absolues est un système d'unités choisies de façon à réduire à 1 les coefficients numériques qui figurent dans les formules fondamentales de la Physique. On arrive évidemment à des résultats différents selon les formules qu'on regardera comme fondamentales. C'est ainsi qu'en électricité, par exemple, on est arrivé à deux systèmes d'unités absolues entièrement différents. On a obtenu le premier, dit système électrostatique, en regardant comme fondamentales les formules de l'électrostatique et en s'efforçant de réduire à 1 les coefficients qui y figurent; on a obtenu le second, dit système électromagnétique, en regardant au contraire comme fondamentales les formules de l'électrodynamique. Dans le système le plus employé par les physiciens, toutes les unités sont ainsi dérivées de trois unités irréductibles qui sont : Unité de longueur, le centimètre de masse (et non de poids), le gramme de temps
1, il est clair que les calculs seront très simplifiés. Un système d'unités absolues est un système d'unités choisies de façon à réduire à 1 les coefficients numériques qui figurent dans les formules fondamentales de la Physique. On arrive évidemment à des résultats différents selon les formules qu'on regardera comme fondamentales. C'est ainsi qu'en électricité, par exemple, on est arrivé à deux systèmes d'unités absolues entièrement différents. On a obtenu le premier, dit système électrostatique, en regardant comme fondamentales les formules de l'électrostatique et en s'efforçant de réduire à 1 les coefficients qui y figurent; on a obtenu le second, dit système électromagnétique, en regardant au contraire comme fondamentales les formules de l'électrodynamique. Dans le système le plus employé par les physiciens, toutes les unités sont ainsi dérivées de trois unités irréductibles qui sont : Unité de longueur, le centimètre de masse (et non de poids), le gramme de temps la seconde sexagésimale de temps moyen C'est pourquoi ce système a reçu le nom de système centimètre-gramme-seconde, ou par abréviation de système C. G. S. Définissons les principales unités dérivées de ce système. UNITÉ DE VITESSE — L'unité de vitesse est la vitesse uniforme d'un centimètre par seconde; ainsi, la vitesse de la lumière (300000km par seconde) est de 3 X 108 unités C. G. S. Celle de la terre dans son orbite (30000km par seconde) est de 3 x 10^6 unités C. G. S. Celle d'un corps tombant en chute libre à Paris est au bout d'une seconde de 981 unités C. G. S. UNITÉ D'ACCÉLÉRATION. — On prend pour unité d'accélération celle qui est réalisée dans un mouvement uniformément accéléré où la vitesse s'accroît d'une unité C. G. S. par seconde. Envisageons par exemple un corps tombant en chute libre. Au bout d'une seconde, sa vitesse sera de 9,8 mètres par seconde ou de 981 unités C. G. S. ; au bout de 2 secondes, elle sera deux fois plus grande ou de 2 x 981 unités C. G. S., et ainsi de suite. L'accélération de la pesanteur à Paris est donc de 981 unités C. G. S.
vitesse de la lumière (300000km par seconde) est de 3 X 108 unités C. G. S. Celle de la terre dans son orbite (30000km par seconde) est de 3 x 10^6 unités C. G. S. Celle d'un corps tombant en chute libre à Paris est au bout d'une seconde de 981 unités C. G. S. UNITÉ D'ACCÉLÉRATION. — On prend pour unité d'accélération celle qui est réalisée dans un mouvement uniformément accéléré où la vitesse s'accroît d'une unité C. G. S. par seconde. Envisageons par exemple un corps tombant en chute libre. Au bout d'une seconde, sa vitesse sera de 9,8 mètres par seconde ou de 981 unités C. G. S. ; au bout de 2 secondes, elle sera deux fois plus grande ou de 2 x 981 unités C. G. S., et ainsi de suite. L'accélération de la pesanteur à Paris est donc de 981 unités C. G. S. Elle serait à l'équateur de 978 et au pôle de 983 unités C. G. S. UNITÉ DE FORCE. — L'unité de force est la force qui appliquée à une masse d'un gramme lui imprime une accélération égale à une unité C. G. S. Cette unité a reçu le nom de dyne. Le poids d'un gramme imprime à la masse du gramme une accélération de 981 unités C. G. S., puisque c'est l'accélération que cette masse acquiert en chute libre, c'est-à-dire sous l'influence de son propre poids. Le poids d'un gramme est donc une force de 981 dynes. Du même est vrai à Paris; au pôle le poids d'un gramme équivaut à 983 dynes et à l'équateur à 978 dynes. À une distance égale à 31 rayons terrestres, la force due à l'attraction terrestre sur ce gramme de matière serait 312 = 961 fois plus petite, soit à peu près d'une dyne. À la distance de la Lune, qui est à peu près double, elle serait encore quatre fois plus petite. On emploie quelquefois en Mécanique, pour unité de force, le gramme-force ou le kilogramme-force; on voit que le premier est égal à 981, et le second à 981000 dynes. La
dyne. Le poids d'un gramme imprime à la masse du gramme une accélération de 981 unités C. G. S., puisque c'est l'accélération que cette masse acquiert en chute libre, c'est-à-dire sous l'influence de son propre poids. Le poids d'un gramme est donc une force de 981 dynes. Du même est vrai à Paris; au pôle le poids d'un gramme équivaut à 983 dynes et à l'équateur à 978 dynes. À une distance égale à 31 rayons terrestres, la force due à l'attraction terrestre sur ce gramme de matière serait 312 = 961 fois plus petite, soit à peu près d'une dyne. À la distance de la Lune, qui est à peu près double, elle serait encore quatre fois plus petite. On emploie quelquefois en Mécanique, pour unité de force, le gramme-force ou le kilogramme-force; on voit que le premier est égal à 981, et le second à 981000 dynes. La dyne diffère donc peu du gramme-force. UTILITÉ DE PRESSION. — L'unité C. G. S. de pression est égale à une dyne par centimètre carré. Les autres unités en usage sont le kilogramme par centimètre carré, qui vaut 981000 unités C.G.S., et l'atmosphère qui en diffère peu et qui vaut 1013663 unités C.G.S. Si en effet la pression atmosphérique normale est de 76 cm de mercure, et si le poids spécifique du mercure est de 13,5 g/cm3, on a 1,0136 = 0.76 x 13,5 x 0,987. UNITÉ DE TRAVAIL. — L'unité C. G. S. de travail est le travail effectué par une force d'une dyne dont le point d'application se déplace d'un centimètre. Cette unité a reçu le nom d'erg. Le kilogrammètre est égal à 9.81 x 10^5 ergs. Cette unité étant très petite, on a introduit une unité dite pratique, c'est le joule, qui est égal à 10^7 ergs. On sait qu'une quantité de chaleur est équivalente à une quantité de travail. Les quantités de chaleur se mesurent soit en grandes calories (quantité de chaleur capable d'élever un kilogramme d'eau de 1 à 1° centigrade), soit en petites calories qui sont 1000 fois plus petites. Une grande calorie équivaut à