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; 3° Une solution mystique, c'est-à-dire une formule exprimant le rapport caché qui doit exister, suivant les principes et les croyances de la magie, entre l'entité donnée et la valeur mathématique qui la représente, entre cette identification et toute autre activité extérieure donnée également représentée par un nombre. Tels sont les éléments du carré magique proprement dit ; il s'agit de les retrouver sur un sigillum qui représente Vénus, le front surmonté de l'étoile à cinq pointes. Sur le revers est gravé un carré de 7, le carré même de Vénus. Le carré de 3 appartient à Saturne, celui de 4 à Jupiter, celui de 5 à Mars, celui de 6 au Soleil, celui de 8 à Mercure, celui de 9 à la Lune. Ces carrés, frappés sur des médailles, servaient de talisman. Eliphas Levi a trouvé une médaille du seizième siècle qui est une clef du Tarot. Malweide a vu une pièce d'argent portant un carré de 9 construit selon la méthode de Maschcopule, et une pièce d'or portant un carré de 6 construit selon la méthode de Stifels. Les caractères de la médaille qui nous a été présentée accusent le seizième siècle. Elle est peut-être contemporaine de Corneille Agrippa, qui reproduit le carré de Vénus au liv. II de sa philosophie occulte. On le retrouve aussi dans la Bibliotheca magna Rabbinica, de Bartolocci, mais ici la face de la médaille représente Mars ; l'auteur nous avertit que cette erreur d'attribution est due à l'irréflexion du dessinateur. Soit le carré : dont le nombre constant horizontalement, verticalement et diagonalement est 175, nombre invariablement caractéristique de la planète. Eliphas Levi nous dit : le Tarot seul donne l'interprétation des carrés planétaires. Cela est vrai, mais l'interprétation par les Tarots entraîne la dislocation du carré qui se transforme, suivant la disposition et la réunion des hyéroglyphes, en figure triangulaire, cruciale ou autre, de telle sorte qu'on n'opère plus que sur une progression bâtarde et sur toute autre figure qu'un carré. Ce moyen commode permet sans doute d'obtenir toujours une solution, ou même plusieurs solutions, celles-ci par exemple : « Faveur des
Agrippa, qui reproduit le carré de Vénus au liv. II de sa philosophie occulte. On le retrouve aussi dans la Bibliotheca magna Rabbinica, de Bartolocci, mais ici la face de la médaille représente Mars ; l'auteur nous avertit que cette erreur d'attribution est due à l'irréflexion du dessinateur. Soit le carré : dont le nombre constant horizontalement, verticalement et diagonalement est 175, nombre invariablement caractéristique de la planète. Eliphas Levi nous dit : le Tarot seul donne l'interprétation des carrés planétaires. Cela est vrai, mais l'interprétation par les Tarots entraîne la dislocation du carré qui se transforme, suivant la disposition et la réunion des hyéroglyphes, en figure triangulaire, cruciale ou autre, de telle sorte qu'on n'opère plus que sur une progression bâtarde et sur toute autre figure qu'un carré. Ce moyen commode permet sans doute d'obtenir toujours une solution, ou même plusieurs solutions, celles-ci par exemple : « Faveur des grands, gain en marchandises, recouvrement de santé, » qui peuvent ressortir de 175, d'après Pierre Bungo. Mais il n'est pas nécessaire, pour obtenir si vulgaires résultats, de recourir à l'opération du carré ; il suffit de savoir tirer les cartes. Étant donné le carré qui précède, il faut rechercher les lettres numérales correspondantes au nombre 175. Les lettres hébraïques réduites en nombres constituent les sept séries qui se rapportent à Vénus. En l'état, la racine 7 est le nombre propre de la planète ; le carré 49 exprime son intelligence ; la somme magique 175 les démons de Vénus ; la somme intégrale 1225 ses intelligences bienfaisantes. C'est sur la somme donnée 175 que doit s'effectuer l'opération ; le nombre se décompose ainsi : 5 + 70 + 100 correspondant en hébreu rabbinique à la valeur numérale des lettres n He y AEin ou Ain et p Coph. Quel est le sens propre à chacune d'elles ? La première p Coph emprunte son sens au monde élémentaire où règne l'homme et elle signifie: feu; circuit, circuitus ignis, enceinte de feu. La seconde y Ain emprunte son sens au monde céleste ou planent les sphères mouvantes, et elle signifie : l'oeil,
lettres numérales correspondantes au nombre 175. Les lettres hébraïques réduites en nombres constituent les sept séries qui se rapportent à Vénus. En l'état, la racine 7 est le nombre propre de la planète ; le carré 49 exprime son intelligence ; la somme magique 175 les démons de Vénus ; la somme intégrale 1225 ses intelligences bienfaisantes. C'est sur la somme donnée 175 que doit s'effectuer l'opération ; le nombre se décompose ainsi : 5 + 70 + 100 correspondant en hébreu rabbinique à la valeur numérale des lettres n He y AEin ou Ain et p Coph. Quel est le sens propre à chacune d'elles ? La première p Coph emprunte son sens au monde élémentaire où règne l'homme et elle signifie: feu; circuit, circuitus ignis, enceinte de feu. La seconde y Ain emprunte son sens au monde céleste ou planent les sphères mouvantes, et elle signifie : l'oeil, l'oeil, le regard de Vénus m'environne de feu. La troisième n Hé emprunte son sens au monde intelligible et signifie : vue, ecce, voilà et désigne Seraph, l'ange de la planète, celui dont le nom correspond au feu, dans l'ordre des quatre éléments ; à l'été, dans l'ordre des quatre saisons ; au midi, dans l'ordre des quatre points cardinaux; au soufre combustible, dans l'ordre des quatre substances élémentaires ; au salpêtre, dans l'ordre des quatre natures de sels et, dans l'ordre des quatre fleuves du Paradis terrestre au Géon qui n'est autre que le Nil fécondant : feu de toutes parts et fécondité. Tel est, en langage magique, numeris in verbo conversis, l'équivalent exact de 175. Que l'on cherche maintenant dans la poésie antique et dans la philosophie mystique et l'on pourra se convaincre que philosophes et poètes n'empruntèrent pas toujours à leur seconde imagination les attributs des dieux, et que leurs métaphores que nous copions ne sont que les voiles d'une théurgie et aussi d'une science que nous ignorons ; nous disons science, car les rapprochements ci-dessus établis sont purement scientifiques et se retrouvent sur les tables astronomiques et sur les tables chimiques usitées dans les écoles de
saisons ; au midi, dans l'ordre des quatre points cardinaux; au soufre combustible, dans l'ordre des quatre substances élémentaires ; au salpêtre, dans l'ordre des quatre natures de sels et, dans l'ordre des quatre fleuves du Paradis terrestre au Géon qui n'est autre que le Nil fécondant : feu de toutes parts et fécondité. Tel est, en langage magique, numeris in verbo conversis, l'équivalent exact de 175. Que l'on cherche maintenant dans la poésie antique et dans la philosophie mystique et l'on pourra se convaincre que philosophes et poètes n'empruntèrent pas toujours à leur seconde imagination les attributs des dieux, et que leurs métaphores que nous copions ne sont que les voiles d'une théurgie et aussi d'une science que nous ignorons ; nous disons science, car les rapprochements ci-dessus établis sont purement scientifiques et se retrouvent sur les tables astronomiques et sur les tables chimiques usitées dans les écoles de l'antiquité. Si l'on veut examiner de plus près les propriétés magiques du nombre 175, il suffit, en associant les lettres, de rechercher la racine du mot ainsi obtenu. Or, en hébreu, en grec, en arabe où les lettres susdites désignent les mêmes nombres, la racine, dans le cas posé, exprime la même idée : lier, presser, fouler, étreindre, étouffer, sens qui s'appliquent tous à la Vénus féconde. Mais nous avons dit que le sens était subordonné aux circonstances. Ce qui précède est, en effet, un sens scientifiquement déduit et très général ; c'est la tige sur laquelle s'épanouiront les détails. L'organe, l'œil s'exprimera par sa fonction; ce sera la vue, le rayon, le sourire; l'ardeur, le feu par ses effets, la langueur, l'oubli, le sommeil. Ce sont des procédés. D'ailleurs, la théorie des combinaisons se plie à toutes ces exigences. Par exemple huit lettres combinées 3 à 3 donnent un nombre de combinaisons égal à 56. Le nombre des conjonctions possibles des 7 planètes égale 120 ; 90 nombres combinés 2 à 2 donnent un produit de 4005; les mêmes nombres combinés 3 à 3 portent le total à 117480 ; 4 à 4 à 2555190; 5 à 5 à
la même idée : lier, presser, fouler, étreindre, étouffer, sens qui s'appliquent tous à la Vénus féconde. Mais nous avons dit que le sens était subordonné aux circonstances. Ce qui précède est, en effet, un sens scientifiquement déduit et très général ; c'est la tige sur laquelle s'épanouiront les détails. L'organe, l'œil s'exprimera par sa fonction; ce sera la vue, le rayon, le sourire; l'ardeur, le feu par ses effets, la langueur, l'oubli, le sommeil. Ce sont des procédés. D'ailleurs, la théorie des combinaisons se plie à toutes ces exigences. Par exemple huit lettres combinées 3 à 3 donnent un nombre de combinaisons égal à 56. Le nombre des conjonctions possibles des 7 planètes égale 120 ; 90 nombres combinés 2 à 2 donnent un produit de 4005; les mêmes nombres combinés 3 à 3 portent le total à 117480 ; 4 à 4 à 2555190; 5 à 5 à 439492682. On voit que le moindre carré magique peut élargir ses marges indéfiniment pour le plus grand profit de l'horoscope. Si le nombre est trop considérable, la Magie vient au secours de l'opérateur, avec la réduction théosophique qui permet de ramener un nombre quelconque à l'unité. Exemple : 3221 = 8 ; en effet, 3 + 2 = 5 + 2 = 7 + 1=8. Si le nombre est insuffisant, l'addition théosophique en augmente la valeur ; exemple : 7 = 28 ; en effet, 1+2+3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Ce sont d'autres procédés. L'ingénieuse nécessité les multiplie, non pour obtenir des solutions générales comme celle que nous avons indiquée plus haut, mais des applications particulières. C'est donc par des procédés de ce genre, ceux déjà exposés ou autres, que le talisman de Vénus, le sigillum Veneris, ainsi que doit être désigné le carré de 7 inscrit sur la médaille, revêtait dans une foule de circonstances un caractère d'utilité certain. Suivant Corneille Agrippa il ramenait la concorde où régnait la désunion ; il résolvait les procès, constituait un remède sûr contre l'impuissance ou la stérilité, prévenait les effets du maléfice, rendait féconds les troupeaux
8 ; en effet, 3 + 2 = 5 + 2 = 7 + 1=8. Si le nombre est insuffisant, l'addition théosophique en augmente la valeur ; exemple : 7 = 28 ; en effet, 1+2+3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Ce sont d'autres procédés. L'ingénieuse nécessité les multiplie, non pour obtenir des solutions générales comme celle que nous avons indiquée plus haut, mais des applications particulières. C'est donc par des procédés de ce genre, ceux déjà exposés ou autres, que le talisman de Vénus, le sigillum Veneris, ainsi que doit être désigné le carré de 7 inscrit sur la médaille, revêtait dans une foule de circonstances un caractère d'utilité certain. Suivant Corneille Agrippa il ramenait la concorde où régnait la désunion ; il résolvait les procès, constituait un remède sûr contre l'impuissance ou la stérilité, prévenait les effets du maléfice, rendait féconds les troupeaux et, placé sur un colombier, multipliait les colombes. Il protégeait les grossesses, écartait la mauvaise fortune et la noire mélancolie, égayait les humeurs. C'était un des talismans les plus précieux, les plus utiles. Encore a-t-il d'autres vertus que Paracelse énumère à son tour : il rend aimable, beau et gracieux quiconque le porte, il éloigne l'envie, ouvre l'imagination au charme pénétrant des beaux-arts, éveille, élargit le sentiment du beau. Et c'est ainsi que « numeri notant ideas rerum ». L'emploi des sceaux planétaires a donné naissance à cette nombreuse catégorie de sceaux énigmatiques où les signes cryptographiques les plus étranges remplacent les nombres et les carrés célestes. Paracelse en a recueilli de très curieux spécimens. Les carrés magiques sont pairs ou impairs, comme les carrés arithmétiques ; ils subissent, comme eux, les diverses transformations que peuvent produire les permutations et les ruptures. Dans la magie, comme dans l'arithmétique, celles-ci modifient la première solution. Formés de la même manière, les carrés sont, dans les deux cas, soumis aux mêmes lois. Les carrés dont l'aspect est purement numéral, constituent une première catégorie que l'on pourrait appeler celle des carrés simples. Mais la magie, tout en demeurant fidèle à la progression, s'est affranchie
quiconque le porte, il éloigne l'envie, ouvre l'imagination au charme pénétrant des beaux-arts, éveille, élargit le sentiment du beau. Et c'est ainsi que « numeri notant ideas rerum ». L'emploi des sceaux planétaires a donné naissance à cette nombreuse catégorie de sceaux énigmatiques où les signes cryptographiques les plus étranges remplacent les nombres et les carrés célestes. Paracelse en a recueilli de très curieux spécimens. Les carrés magiques sont pairs ou impairs, comme les carrés arithmétiques ; ils subissent, comme eux, les diverses transformations que peuvent produire les permutations et les ruptures. Dans la magie, comme dans l'arithmétique, celles-ci modifient la première solution. Formés de la même manière, les carrés sont, dans les deux cas, soumis aux mêmes lois. Les carrés dont l'aspect est purement numéral, constituent une première catégorie que l'on pourrait appeler celle des carrés simples. Mais la magie, tout en demeurant fidèle à la progression, s'est affranchie dans bien des cas des entraves du carré. Elle s'est exercée, comme l'arithmétique, sur des croix, des cercles, des cubes, des triangles, etc. Mais, tandis qu'en arithmétique l'état géométrique modifie les conditions du problème, dans la magie l'aspect seul de ces conditions est changé ; le carré subsiste sous la figure étrangère qui le représente. Cet état constitue une deuxième catégorie de carrés que l'on pourrait appeler carrés à symboles ou dissimulés. Quelle que soit la simplicité ou la complication de ses détails, le symbole magique doit pouvoir toujours être ramené au carré et la disposition progressive des nombres doit se retrouver sous la disposition des lignes formant le symbole qui la dissimule. Hippocrate a donné la manière de réduire la lunule en carré. On peut magiquement réduire de la sorte toute autre figure. Les exemples de carrés dissimulés ne sont pas rares. Dans cette catégorie se placent les deux Z entrelacés (le souastika) et le signe (çrivatsa) des Indiens vishnavites, Buddhistes et Jains, ou encore le pentagone étoile ou les triangles équilatéraux superposés et entrelacés. Ces figures sont, par rapport au carré magique, ce qu'est une formule algébrique par rapport à une série d'opérations arithmétiques. Le procédé graphique donne
figure étrangère qui le représente. Cet état constitue une deuxième catégorie de carrés que l'on pourrait appeler carrés à symboles ou dissimulés. Quelle que soit la simplicité ou la complication de ses détails, le symbole magique doit pouvoir toujours être ramené au carré et la disposition progressive des nombres doit se retrouver sous la disposition des lignes formant le symbole qui la dissimule. Hippocrate a donné la manière de réduire la lunule en carré. On peut magiquement réduire de la sorte toute autre figure. Les exemples de carrés dissimulés ne sont pas rares. Dans cette catégorie se placent les deux Z entrelacés (le souastika) et le signe (çrivatsa) des Indiens vishnavites, Buddhistes et Jains, ou encore le pentagone étoile ou les triangles équilatéraux superposés et entrelacés. Ces figures sont, par rapport au carré magique, ce qu'est une formule algébrique par rapport à une série d'opérations arithmétiques. Le procédé graphique donne une idée du carré dissimulé. Nous remarquons encore une troisième catégorie que l'on pourrait appeler celle des carrés altérés ou dégénérés. Nous avons dit que tout carré magique proprement dit suppose un carré arithmétique qui lui sert de base. Le carré altéré ne possède et ne représente aucune valeur numérale. Il exprime néanmoins une idée magique. Telle est son double caractère. On peut représenter comme type, dans cette catégorie inférieure, le carré fort connu de Rabbi Nissim, que les initiateurs hébreux employaient pour faire connaître le carré aux adeptes et que Guillaume-Raymond de Moncada, juif converti, a relevé dans ses Images célestes. Dans cette catégorie prennent rang la plupart des carrés maçonniques. On pourrait assimiler ces carrés altérés ou incomplets aux carrés arithmétiquement appelés semi-magiques. Ils ne sont magiques que par le sens qu'on leur prête, c'est-à-dire sous un seul aspect. Enfin, il existe une quatrième catégorie de figures qui sortent de la série des carrés magiques, mais que l'on pourrait aisément confondre avec eux, notamment avec les carrés dissimulés. Elles présentent, comme ceux-ci, l'aspect géométrique et portent ordinairement des nombres ou des signes numéraux. Leur interprétation comporte en général une opération. Ces opérations n'ont rien de commun avec l'opération
Il exprime néanmoins une idée magique. Telle est son double caractère. On peut représenter comme type, dans cette catégorie inférieure, le carré fort connu de Rabbi Nissim, que les initiateurs hébreux employaient pour faire connaître le carré aux adeptes et que Guillaume-Raymond de Moncada, juif converti, a relevé dans ses Images célestes. Dans cette catégorie prennent rang la plupart des carrés maçonniques. On pourrait assimiler ces carrés altérés ou incomplets aux carrés arithmétiquement appelés semi-magiques. Ils ne sont magiques que par le sens qu'on leur prête, c'est-à-dire sous un seul aspect. Enfin, il existe une quatrième catégorie de figures qui sortent de la série des carrés magiques, mais que l'on pourrait aisément confondre avec eux, notamment avec les carrés dissimulés. Elles présentent, comme ceux-ci, l'aspect géométrique et portent ordinairement des nombres ou des signes numéraux. Leur interprétation comporte en général une opération. Ces opérations n'ont rien de commun avec l'opération du carré magique, si ce n'est qu'elles tendent comme eux à un résultat magique; mais elles ne peuvent jamais être ramenées au carré comme le symbole du carré dissimulé; elles n'affectent pas la forme quadrangulaire du carré altéré; elles n'ont ni la progression, ni le produit constant du carré classique. Dès lors, ce sont des figures magiques distinctes qui se prêtent à toute espèce de combinaisons ou d'horoscopes et dont l'innombrable série couvre les amulettes de tous les temps. À cette catégorie appartient la roue de Fortune ou cercle de Démocrite, qui n'est autre que la roue de Pythagore, laquelle n'est autre que la roue de Ptosiris. On trouvera à la fin du traité du sieur de Peruchio, intitulé : La Chiromancie, la Physionomie et la Géomancie, la meilleure manière de s'en servir. Elle répond à toutes les questions. Ici encore l'abracadabra et la série des abraxas ou triangles magiques des Basilides, des Gnostiques, des Alexandrins, dont le sens a si fort tourmenté, au dernier siècle, l'érudition de Jean l'Heureux, de Chiffet, de Molinet, de Montfaucon, de Caylus et autres antiquaires. C'est en résolvant le premier carré magique en trois termes qu'on obtient le triangle Abracadabra, qui signifie en hébreu
Dès lors, ce sont des figures magiques distinctes qui se prêtent à toute espèce de combinaisons ou d'horoscopes et dont l'innombrable série couvre les amulettes de tous les temps. À cette catégorie appartient la roue de Fortune ou cercle de Démocrite, qui n'est autre que la roue de Pythagore, laquelle n'est autre que la roue de Ptosiris. On trouvera à la fin du traité du sieur de Peruchio, intitulé : La Chiromancie, la Physionomie et la Géomancie, la meilleure manière de s'en servir. Elle répond à toutes les questions. Ici encore l'abracadabra et la série des abraxas ou triangles magiques des Basilides, des Gnostiques, des Alexandrins, dont le sens a si fort tourmenté, au dernier siècle, l'érudition de Jean l'Heureux, de Chiffet, de Molinet, de Montfaucon, de Caylus et autres antiquaires. C'est en résolvant le premier carré magique en trois termes qu'on obtient le triangle Abracadabra, qui signifie en hébreu : « Ton créateur est le verbe. » Sur la face des amulettes où se trouve gravé le triangle, on voit souvent une figure mythique à tête de taureau. Ce symbole s'accorde logiquement avec la phrase qui précède, le créateur, le générateur étant représenté dans l'antiquité par le taureau multiplicateur, d'où l'adoration du bœuf Apis en Égypte, du veau d'or par les Hébreux pendant que Moïse était sur la montagne ; d'où la représentation de Moloch, le dieu des Ammonites, sous la forme d'un taureau d'airain ; Jupiter, sous la même forme, enlevant Europe ; d'où, enfin, l'usage d'orner les portes des temples avec les têtes des bœufs immolés. On trouvera dans Serenus Sammonicus, au liv. II, Hemitriteo depellendo, la manière de se servir du triangle magique. Ici encore les cadrans magiques, sur lesquels on disposait de diverses manières les lettres chaldéennes, appelées plus tard sphyra -/paj^x-a, lettres éphésiennes que l'on retrouve quelquefois au pied des statues antiques et dont les Apôtres combattirent si énergiquement l'usage trop répandu. Il n'est pas démontré que les opérations que pouvaient comporter ces figures ou dont elles étaient le produit n'aient eu pour origine le carré magique. Le jeu des progressions livrées sur le
d'où l'adoration du bœuf Apis en Égypte, du veau d'or par les Hébreux pendant que Moïse était sur la montagne ; d'où la représentation de Moloch, le dieu des Ammonites, sous la forme d'un taureau d'airain ; Jupiter, sous la même forme, enlevant Europe ; d'où, enfin, l'usage d'orner les portes des temples avec les têtes des bœufs immolés. On trouvera dans Serenus Sammonicus, au liv. II, Hemitriteo depellendo, la manière de se servir du triangle magique. Ici encore les cadrans magiques, sur lesquels on disposait de diverses manières les lettres chaldéennes, appelées plus tard sphyra -/paj^x-a, lettres éphésiennes que l'on retrouve quelquefois au pied des statues antiques et dont les Apôtres combattirent si énergiquement l'usage trop répandu. Il n'est pas démontré que les opérations que pouvaient comporter ces figures ou dont elles étaient le produit n'aient eu pour origine le carré magique. Le jeu des progressions livrées sur le carré aux tâtonnements de la curiosité ou de l'ignorance en engendra plus d'une certainement, et il ne serait pas téméraire de voir dans l'emploi magique du carré l'origine de l'arithmomancie, d'autant plus que le nombre des carrés magiques connus dans l'antiquité, étant fort restreint, ne pouvait servir de base à tous les rapprochements philosophiques désirés et produire par conséquent les solutions trop nombreuses que chacun sollicitait de la sagesse des nombres. Cette théorie des carrés magiques proprement dits ne se retrouve dans aucun ouvrage ; elle est le fruit de nos lectures. Nous nous garderions de la considérer comme un exposé définitif de cette question dont les ramifications sont si étendues; mais voici une voie ouverte. Au point de vue de l'étude des combinaisons auxquelles peuvent se prêter les nombres, il ne serait pas sans utilité d'en parcourir les étapes. En résumé, dans la philosophie antique, le nombre s'applique à tout, il symbolise tout. Pédagogiquement on dirait : toute activité est, ou peut être représentée par un nombre ; tout nombre peut être représenté par un carré magique. On voit combien est changée la position du problème arithmétique que nous avons d'abord étudié et quelle lacune laisse subsister l'histoire écourtée