jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
qui est la même chose, au 6e de la hauteur du fût. D'autre part, puisque le diamètre moyen de la colonne est égal à 6' et que le diamètre supérieur, tel qu'il résulte de la construction précédemment indiquée, est égal à 5r 3°, il s'ensuit que le fruit total d'un côté de la colonne est égal à 9° et qu'ainsi le fruit total de la colonne est égal à 3 60, par conséquent, pour la hauteur qui correspond à un chapiteau, ce fruit est égal au 8e de l' 6°, c'est-à-dire à 30. Si donc l'on prolonge la verticale HIP jusqu'au-dessus du tailloir en R', et si l'on mène la ligne inclinée HA", après avoir pris R'A" égal à 1° 4/5, cette ligne HA" est située dans le prolongement exact de la ligne oblique qui sert de génératrice au fût de la colonne et il est remarquer que ce prolongement détermine la position de la face de l'architrave dont la largeur se trouve ainsi mesurer exactement 5P = 12" 474, ce qui laisse 2" =0" 590, de chaque côté pour la saillie du tailloir sur l'architrave. Qu'il nous soit permis de le demander avant de terminer cette étude, de pareilles conséquences pourraient-elles exister et pourrions-nous trouver ainsi toutes les dimensions principales de la colonne et du chapiteau exactement exprimées par des nombres entiers de pieds, si nous ne reproduisions pas tout à la fois l'ancienne unité métrique et le véritable tracé de la construction primitive ? Cependant, la valeur des résultats déjà obtenus reste elle-même bien loin de l'évidence des faits qu'il nous reste à signaler encore, en rendant compte de nos recherches relatives au tracé de la courbe de l'échiné. Il va sans dire que le point de tangence T de cette courbe avec l'hypothénuse CO du triangle régulateur doit être établi au tiers de cette hypothénuse. Après quoi, le premier rayon de courbure T fi" doit être pris égal à cette hypothénuse CO elle-même, et il résulte de là, que le triangle fï'TT", ayant son hypothénuse égale à CO est rigoureusement égal au triangle régulateur, puisque ces deux
conséquences pourraient-elles exister et pourrions-nous trouver ainsi toutes les dimensions principales de la colonne et du chapiteau exactement exprimées par des nombres entiers de pieds, si nous ne reproduisions pas tout à la fois l'ancienne unité métrique et le véritable tracé de la construction primitive ? Cependant, la valeur des résultats déjà obtenus reste elle-même bien loin de l'évidence des faits qu'il nous reste à signaler encore, en rendant compte de nos recherches relatives au tracé de la courbe de l'échiné. Il va sans dire que le point de tangence T de cette courbe avec l'hypothénuse CO du triangle régulateur doit être établi au tiers de cette hypothénuse. Après quoi, le premier rayon de courbure T fi" doit être pris égal à cette hypothénuse CO elle-même, et il résulte de là, que le triangle fï'TT", ayant son hypothénuse égale à CO est rigoureusement égal au triangle régulateur, puisque ces deux triangles sont semblables et ont leurs hypothénuses égales, le grand côté T"a" est donc égal à EO ou à 1' 6° ou encore à module, et contient par conséquent 4 parties principales. Si donc on mène par le point C, la ligne horizontale CCT, la portion l'T ne contiendra plus que trois de ces parties et si l'on prend T'C'=1° 6°=4 parties principales, le nouveau triangle C'T" sera, aussi bien que le premier, égal au triangle régulateur et son hypothénuse C' T' sera par conséquent égale à T T'. Donc un arc de cercle décrit du point T' comme centre avec un rayon égal à l'hypothénuse C O, est tangent en T à cette hypothénuse et vient ensuite passer par le point C' déjà déterminé. Il est facile de voir, sur les 3e et 4e figures, que, dans cette construction, tout est systématique, par rapport à la ligne T' D' et que par conséquent la ligne S'C'C" est tangent en C', comme la ligne C'T est tangent en T de plus, que la longueur C' C' égale à T C'" est égale à 1° 12. Cela posé prenons sur le rayon C' T' une longueur C' C' égale à 50
que trois de ces parties et si l'on prend T'C'=1° 6°=4 parties principales, le nouveau triangle C'T" sera, aussi bien que le premier, égal au triangle régulateur et son hypothénuse C' T' sera par conséquent égale à T T'. Donc un arc de cercle décrit du point T' comme centre avec un rayon égal à l'hypothénuse C O, est tangent en T à cette hypothénuse et vient ensuite passer par le point C' déjà déterminé. Il est facile de voir, sur les 3e et 4e figures, que, dans cette construction, tout est systématique, par rapport à la ligne T' D' et que par conséquent la ligne S'C'C" est tangent en C', comme la ligne C'T est tangent en T de plus, que la longueur C' C' égale à T C'" est égale à 1° 12. Cela posé prenons sur le rayon C' T' une longueur C' C' égale à 50 et menons la ligne horizontale S' et la ligne verticale C' S" (voy. la fig. 4), le triangle rectangle C' S" T' sera, aussi bien que tous les autres, semblable au triangle régulateur et, comme son hypothénuse est égale à 5°, son grand côté T' S' sera égal à 4° et son petit côté C' S' égal à 3°, donc la ligne horizontale S T' se trouvera située à 1° au-dessous du tailloir, et si l'on décrit, du point C' comme centre, une circonférence passant par le point C', ayant par conséquent 5° de rayon cette circonférence viendra aboutir sur la ligne S T' en un point S" distant de S de 1° et de 1° de 1°. Enfin si l'on prend, sur la ligne S T', SS'" = 1° 0 et S'" n = 2° ce qui revient à placer le point n au milieu du rayon S" T', à 2° de distance du centre S', si par le point S'" ainsi déterminée on élève la perpendiculaire S'"B", qui passe à 1° de distance de la face B du tailloir, et si enfin on mène B" il, le nouveau triangle rectangle B" S'" T' sera encore semblable aux autres,
et son petit côté C' S' égal à 3°, donc la ligne horizontale S T' se trouvera située à 1° au-dessous du tailloir, et si l'on décrit, du point C' comme centre, une circonférence passant par le point C', ayant par conséquent 5° de rayon cette circonférence viendra aboutir sur la ligne S T' en un point S" distant de S de 1° et de 1° de 1°. Enfin si l'on prend, sur la ligne S T', SS'" = 1° 0 et S'" n = 2° ce qui revient à placer le point n au milieu du rayon S" T', à 2° de distance du centre S', si par le point S'" ainsi déterminée on élève la perpendiculaire S'"B", qui passe à 1° de distance de la face B du tailloir, et si enfin on mène B" il, le nouveau triangle rectangle B" S'" T' sera encore semblable aux autres, et puisque ses côtés sont respectivement égaux à 1° 7S et à 2° son hypothénuse n B" sera égale à 2° 15, donc, en dernier lieu, un arc de cercle décrit du point n comme centre et avec un rayon égal à 2° 12, moitié de S" T', vient passer exactement par les points B", à 1° en dedans de la face du tailloir, et S" à 1/2 once de distance du point S. Or, il est facile de voir que la courbe dont nous venons de décrire le tracé, ne diffère sensiblement d'aucune de celles qui sont données par les auteurs comme représentant l'échiné du chapiteau de Pœstum, par conséquent, à notre avis, cette courbe doit être considérée comme représentant, d'une manière bien incontestable la courbe effectivement tracée par les anciens architectes eux-mêmes, et cette courbe est comme au Parthénon, une ascende de panier à trois centres. Il est d'ailleurs évident à priori, qu'elle a dû être exécutée, dans la pratique, à l'aide du panneau définitif B' S" B'"C'C"T. Le tracé des refouillements et celui des annelets ne peuvent présenter maintenant aucune difficulté. Les premiers ont été largement établis, dans le but évident de dissimuler, d'une manière plus complète,
exactement par les points B", à 1° en dedans de la face du tailloir, et S" à 1/2 once de distance du point S. Or, il est facile de voir que la courbe dont nous venons de décrire le tracé, ne diffère sensiblement d'aucune de celles qui sont données par les auteurs comme représentant l'échiné du chapiteau de Pœstum, par conséquent, à notre avis, cette courbe doit être considérée comme représentant, d'une manière bien incontestable la courbe effectivement tracée par les anciens architectes eux-mêmes, et cette courbe est comme au Parthénon, une ascende de panier à trois centres. Il est d'ailleurs évident à priori, qu'elle a dû être exécutée, dans la pratique, à l'aide du panneau définitif B' S" B'"C'C"T. Le tracé des refouillements et celui des annelets ne peuvent présenter maintenant aucune difficulté. Les premiers ont été largement établis, dans le but évident de dissimuler, d'une manière plus complète, l'effet disgracieux qu'aurait produit la rencontre de la forte inclinaison du fût de la colonne avec la courbure de la partie inférieure du chapiteau. Ils ont 5° de hauteur, et comme la hauteur totale comprise entre le sommet O des annelets et le dessous du chapiteau au point H est égale à 15°, on voit qu'ils divisent cette hauteur en deux parties, qui sont entre elles comme 5 est à 10 ou comme 4 est à 2. La longueur de 5° est ensuite partagée en 8 parties égales, pour former les deux listels et les six parties inclinées la profondeur de chaque refouillement est enfin de 1° = 24"™, 6. Quant aux annelets, ils sont formés en portant à partir du sommet O (Voy. la fig. 6 de la 1re feuille) une longueur de 5°, égale par conséquent à la hauteur des refouillements, en divisant cette longueur en 4 parties égales, telles que 00"' de 1/4 d'once chacune et en subdivisant enfin chacune de ces parties en deux autres parties plus petites, 00" et 0" 0", qui ont, la première 2 once et la seconde 3/4 d'once, c'est-à-dire qui sont encore entre elles dans le rapport de 2 à 3
égale à 15°, on voit qu'ils divisent cette hauteur en deux parties, qui sont entre elles comme 5 est à 10 ou comme 4 est à 2. La longueur de 5° est ensuite partagée en 8 parties égales, pour former les deux listels et les six parties inclinées la profondeur de chaque refouillement est enfin de 1° = 24"™, 6. Quant aux annelets, ils sont formés en portant à partir du sommet O (Voy. la fig. 6 de la 1re feuille) une longueur de 5°, égale par conséquent à la hauteur des refouillements, en divisant cette longueur en 4 parties égales, telles que 00"' de 1/4 d'once chacune et en subdivisant enfin chacune de ces parties en deux autres parties plus petites, 00" et 0" 0", qui ont, la première 2 once et la seconde 3/4 d'once, c'est-à-dire qui sont encore entre elles dans le rapport de 2 à 3 que nous retrouvons si souvent. Cette longueur de once est ensuite reportée de O en O' pour déterminer la profondeur de la ciselure qui doit détacher l'échiné, et de O'" en O" pour déterminer la profondeur des annelets après quoi on joint les points tels que O" et O" et il résulte de là, que l'inclinaison de ces dernières parties des annelets va toujours en augmentant, depuis la première O" O IV qui est presque horizontale jusqu'à la dernière, dont le prolongement forme la génératrice du cône qui couronne les cannelures. Tel est le tracé géométrique du chapiteau de Pœstum, et s'il on voulait prétendre maintenant qu'il ne repose que sur des hypothèses, ou bien qu'il est trop géométrique, c'est-à-dire trop régulier et trop parfait, pour pouvoir être vrai, notre réponse à ces objections ne serait pas difficile car, ainsi qu'on l'a déjà dit et répété souvent avant nous, rien n'est inflexible comme un fait. Essayons donc de compter avec nos contradicteurs, s'il en existe encore. Nous avons dit, en premier lieu, que la longueur totale du tailloir est de 9P = 2 653. Or, nous trouvons cette longueur exprimée de la manière suivante par les différents auteurs dont nous
il résulte de là, que l'inclinaison de ces dernières parties des annelets va toujours en augmentant, depuis la première O" O IV qui est presque horizontale jusqu'à la dernière, dont le prolongement forme la génératrice du cône qui couronne les cannelures. Tel est le tracé géométrique du chapiteau de Pœstum, et s'il on voulait prétendre maintenant qu'il ne repose que sur des hypothèses, ou bien qu'il est trop géométrique, c'est-à-dire trop régulier et trop parfait, pour pouvoir être vrai, notre réponse à ces objections ne serait pas difficile car, ainsi qu'on l'a déjà dit et répété souvent avant nous, rien n'est inflexible comme un fait. Essayons donc de compter avec nos contradicteurs, s'il en existe encore. Nous avons dit, en premier lieu, que la longueur totale du tailloir est de 9P = 2 653. Or, nous trouvons cette longueur exprimée de la manière suivante par les différents auteurs dont nous avons pu consulter les ouvrages: De Lagardette (Les ruines de Pœstum levées et mesurées sur les lieux en l'an 2. Paris, an VII) 2M, 598. Léonce Reynaud (Traité d'architecture, Ire partie, planches 44 et 15) 2", 600. Beulé (Architecture au siècle de Pisis) Revue générale de l'architecture et des Travaux publics, 16e volume, année 1858) 2 650. Il est évident que, de ces trois auteurs deux au moins se sont trompés, puisque leurs cotes sont contradictoires mais par cela seul que la cote donnée par M. Beulé, s'accorde à 3 millimètres près, avec celle que nous calculons, ne sommes-nous pas autorisés à dire que c'est lui qui a puisé, en ce qui concerne le tailloir, à la meilleure source ? Le diamètre supérieur des colonnes est égal, d'après nous, à 5r 30 = 1", 548 et le diamètre moyen à 6" = 1", 769. Or, voici les cotes que nos auteurs nous donnent De Lagarde. Reynaud. Beulé. Diamètre supérieur de la colonne 1", 434 1", 488 2, 540. Diamètre de la base.. 2, 058 2, 064 1, 990. Ensemble. 3", 492 3", 552 3", 530. Diamètre moyen. 1, 746 1, 776 1, 765. Nous nous accordons par conséquent, une seconde
publics, 16e volume, année 1858) 2 650. Il est évident que, de ces trois auteurs deux au moins se sont trompés, puisque leurs cotes sont contradictoires mais par cela seul que la cote donnée par M. Beulé, s'accorde à 3 millimètres près, avec celle que nous calculons, ne sommes-nous pas autorisés à dire que c'est lui qui a puisé, en ce qui concerne le tailloir, à la meilleure source ? Le diamètre supérieur des colonnes est égal, d'après nous, à 5r 30 = 1", 548 et le diamètre moyen à 6" = 1", 769. Or, voici les cotes que nos auteurs nous donnent De Lagarde. Reynaud. Beulé. Diamètre supérieur de la colonne 1", 434 1", 488 2, 540. Diamètre de la base.. 2, 058 2, 064 1, 990. Ensemble. 3", 492 3", 552 3", 530. Diamètre moyen. 1, 746 1, 776 1, 765. Nous nous accordons par conséquent, une seconde fois, d'une manière très remarquable, avec les cotes rapportées par M. Beulé et puisque nos auteurs diffèrent encore entre eux, il est clair que tous nos efforts devaient se réduire à nous mettre d'accord avec le plus exact des trois. Nous avons donné en troisième lieu, 30' = 8", 844 pour la hauteur totale des colonnes et 33° = 1 253 pour celle du chapiteau, tandis que nos auteurs nous donnent: De Lagarde. Reynaud. Beulé. Pour la hauteur de la colonne. 8", 732 8", 855 8", 870. Et pour celle du chapiteau 1, 483 4, 253 1, 240. Ici l'accord manifeste de nos mesures avec celles de M. Reynaud et leur grande ressemblance avec celles de M. Beulé montrent encore une fois que nous ne nous sommes pas écartés davantage de la réalité. Enfin nous avons attribué à l'architrave une largeur de 5p = 1", 474, et de Lagarde seul fait connaître cette dimension, qu'il suppose égale à 1", 445. Cependant, lorsqu'on étudie avec soin les détails de l'entablement de l'Éténez, il devient manifeste que la section de l'architrave doit être carrée. Or, sa hauteur est donnée Par de Lagarde, comme égale à 5", 492 Par M. Reynaud, comme égale
pour la hauteur totale des colonnes et 33° = 1 253 pour celle du chapiteau, tandis que nos auteurs nous donnent: De Lagarde. Reynaud. Beulé. Pour la hauteur de la colonne. 8", 732 8", 855 8", 870. Et pour celle du chapiteau 1, 483 4, 253 1, 240. Ici l'accord manifeste de nos mesures avec celles de M. Reynaud et leur grande ressemblance avec celles de M. Beulé montrent encore une fois que nous ne nous sommes pas écartés davantage de la réalité. Enfin nous avons attribué à l'architrave une largeur de 5p = 1", 474, et de Lagarde seul fait connaître cette dimension, qu'il suppose égale à 1", 445. Cependant, lorsqu'on étudie avec soin les détails de l'entablement de l'Éténez, il devient manifeste que la section de l'architrave doit être carrée. Or, sa hauteur est donnée Par de Lagarde, comme égale à 5", 492 Par M. Reynaud, comme égale à 1" 495 Et par M. Beulé comme égale à 1", 483 Dès lors ne voit-on pas avec évidence que notre largeur de 5' = 1", 474 est certainement exacte, et reproduit également bien les deux dimensions de l'architrave ? Veut-on maintenant entrer dans des détails plus minutieux? les mêmes vérifications vont se faire encore avec la même exactitude. La hauteur du tailloir est donnée de la manière suivante Par de Lagarde. 0", 432 Par M. Léonce Reynaud. 0", 430 Et par M. Beulé. 0", 442 Or notre cote de 60 correspond exactement à 0", 442 Le petit refoulement de l'échine sous le tailloir est, d'après M. Beulé de 25 millimètres et il est, d'après notre construction, de 1° = 24mm, 6. La saillie du tailloir sur l'angle des annelets est D'après M. Beulé de 0 454 D'après M. Reynaud de 0", 449 Et d'après nous de 1' 60 = 0", 442 La hauteur de l'échine depuis le dessous du tailloir jusqu'au fond de la ciselure qui la détache des annelets est D'après M. Beulé de 0", 428 Et d'après M. Reynaud de 0", 430 Tandis que nous la trouvons égale à 1" 60 moins 0", 010 c'est-à-dire à 0",
vérifications vont se faire encore avec la même exactitude. La hauteur du tailloir est donnée de la manière suivante Par de Lagarde. 0", 432 Par M. Léonce Reynaud. 0", 430 Et par M. Beulé. 0", 442 Or notre cote de 60 correspond exactement à 0", 442 Le petit refoulement de l'échine sous le tailloir est, d'après M. Beulé de 25 millimètres et il est, d'après notre construction, de 1° = 24mm, 6. La saillie du tailloir sur l'angle des annelets est D'après M. Beulé de 0 454 D'après M. Reynaud de 0", 449 Et d'après nous de 1' 60 = 0", 442 La hauteur de l'échine depuis le dessous du tailloir jusqu'au fond de la ciselure qui la détache des annelets est D'après M. Beulé de 0", 428 Et d'après M. Reynaud de 0", 430 Tandis que nous la trouvons égale à 1" 60 moins 0", 010 c'est-à-dire à 0", 430 La profondeur d'un annelet est égale, d'après M. Reynaud, à 12 millim. et la hauteur de son listel se réduit d'après le même auteur à 10 millim. seulement d'après nous, ces deux quantités sont égales entre elles et égales à 12 millimètres 3. La hauteur totale des refoulements est Suivant de Lagarde de 0", 125 Suivant M. Léonce Reynaud de 0", 120 Suivant M. Beulé de 0", 123 Suivant nous, elle doit être fixée à 5° = 0", 123 Quant aux détails de la subdivision des refoulements, ils sont indiqués avec soin sur la 5e figure de notre 1re feuille et leur accord avec les résultats donnés par nos auteurs est certainement très remarquable. Il en est de même pour les annelets et pour la courbe qui les raccorde avec les refoulements. Voyez à ce sujet notre 6e figure. Cependant, en définitive, leur profil ne ressemble, ni au profil fantastique donné par de Lagarde, ni à celui beaucoup plus vrai que M. Beulé dessine, ni même à celui plus exact encore que l'on trouve sur la 15e planche du traité d'architecture de M. Reynaud. L'erreur de ces deux derniers auteurs provient de ce qu'ils supposent que les faces des
Suivant de Lagarde de 0", 125 Suivant M. Léonce Reynaud de 0", 120 Suivant M. Beulé de 0", 123 Suivant nous, elle doit être fixée à 5° = 0", 123 Quant aux détails de la subdivision des refoulements, ils sont indiqués avec soin sur la 5e figure de notre 1re feuille et leur accord avec les résultats donnés par nos auteurs est certainement très remarquable. Il en est de même pour les annelets et pour la courbe qui les raccorde avec les refoulements. Voyez à ce sujet notre 6e figure. Cependant, en définitive, leur profil ne ressemble, ni au profil fantastique donné par de Lagarde, ni à celui beaucoup plus vrai que M. Beulé dessine, ni même à celui plus exact encore que l'on trouve sur la 15e planche du traité d'architecture de M. Reynaud. L'erreur de ces deux derniers auteurs provient de ce qu'ils supposent que les faces des listels sont planes et dans le prolongement l'une de l'autre, ce que nous ne pouvons admettre; car il est certain pour nous que l'architecte auquel M. Boulé a emprunté ses cotes généralement si exactes, après avoir mesuré l'annelet supérieur dont la partie intérieure est comme nous l'avons déjà fait remarquer, sensiblement horizontale, s'est cru autorisé à en conclure que toutes les autres parties semblables étaient également horizontales, et qu'en effet celui qui a relevé, à son tour le profil rapporté par M. Reynaud, a dû opérer à peu près de la même manière en mesurant, lui aussi, un seul annelet le second ou le troisième, et en admettant ensuite, contrairement à la vérité, l'identité des trois autres. Quant à nous, pour nous rendre, autant que possible, un compte exact de ces diverses erreurs, nous avons fait exécuter en plâtre et de grandeur naturelle, un fragment du chapiteau de l'Éténez comprenant les annelets et les refoulements et comme, d'une part, les cannelures font disparaître en entier la surface annulaire qui raccorde les annelets et les refoulements comme d'autre part, la courbure des annelets est interrompue par les ciselures qui séparent leurs listels, il en résulte que, lorsqu'on se place un peu
sensiblement horizontale, s'est cru autorisé à en conclure que toutes les autres parties semblables étaient également horizontales, et qu'en effet celui qui a relevé, à son tour le profil rapporté par M. Reynaud, a dû opérer à peu près de la même manière en mesurant, lui aussi, un seul annelet le second ou le troisième, et en admettant ensuite, contrairement à la vérité, l'identité des trois autres. Quant à nous, pour nous rendre, autant que possible, un compte exact de ces diverses erreurs, nous avons fait exécuter en plâtre et de grandeur naturelle, un fragment du chapiteau de l'Éténez comprenant les annelets et les refoulements et comme, d'une part, les cannelures font disparaître en entier la surface annulaire qui raccorde les annelets et les refoulements comme d'autre part, la courbure des annelets est interrompue par les ciselures qui séparent leurs listels, il en résulte que, lorsqu'on se place un peu au-dessous du chapiteau les trois listels paraissent exactement dans un même plan et que leurs faces intérieures et inclinées paraissent elles-mêmes horizontales c'est là sans doute une illusion d'optique, mais il est impossible de s'en défendre et elle trompe tous ceux qui ne sont pas suffisamment prévenus. L'erreur commise, jusqu'à ce jour, en rapportant cette partie du profil de Pæstum n'a donc rien qui puisse surprendre sans être moins réelle pour cela. Nous ne prolongerons pas davantage cette discussion, l'évidence la plus incontestable nous paraissant désormais acquise. Qu'il nous soit permis cependant de le faire remarquer encore, il nous aurait été certainement impossible de rétablir, ainsi que nous l'avons fait, la réalité du tracé primitif, si nous n'avions pas eu les moyens de connaître, au préalable, l'unité métrique des anciens constructeurs déjà indiqués par nous, dans un précédent mémoire, avec une rigueur tout à fait mathématique, et si nous n'avions pas fait usage de cette unité de mesure. § 5e. Étude des dimensions du chapiteau de Métaponte Voyez les dessins joints à ce mémoire: 1ère feuille (figure 5) et 3e feuille (figures 5 et 6, n° 2) Nous avons déjà rappelé, dans la première partie de ce travail, les résultats