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qui n'est visible dans aucun télescope. ÉTAT DE L'OBSERVATOIRE DE TOULOUSE. 285 Je regrette de ne pouvoir offrir à l'Académie une épreuve de la même nébuleuse, agrandie soixante-quatre fois, dont l'Observatoire n'a qu'un exemplaire. On admirera qu'il soit possible, après une pose si longue, d'obtenir un cliché supportant un tel grossissement. Parmi les photographies dont j'ai l'honneur de faire hommage à l'Académie se trouvent deux épreuves de la nébuleuse d'Orion, obtenues, l'une par M. Andoyer, dès l'installation de l'instrument, par une pose de une heure et demie; l'autre, récemment, par M. Montangerand, par une pose de cinq heures. L'étendue de l'image obtenue dépasse tout ce que l'on pouvait penser. L'astre dont il s'agit n'est visible à l'œil nu que comme une étoile peu brillante. L'image obtenue par M. Montangerand a des dimensions doubles de celles qu'aurait l'image du soleil. Le service de la carte du ciel sera complété, dans le courant du mois prochain, par un instrument de mesure des clichés permettant de relever les positions des astres à moins de 0"1. Il est extrêmement remarquable que les clichés sur lesquels les étoiles sont représentées par des points de dimensions très notables puissent être mesurés avec plus de précision que les étoiles ne peuvent l'être aux micromètres adaptés à des lunettes ordinaires. Il arrive même que des soirées telles que celles où souffle le vent d'autan, les observations ordinaires sont impossibles, deviennent bonnes pour obtenir des clichés photographiques à longue pose. Le trouble apporté dans les images par les mouvements de l'atmosphère prend alors le caractère d'erreurs accidentelles qui se compensent par les moyennes, et rien ne distingue les clichés obtenus par des conditions atmosphériques calmes ou troublées. Le télescope de Newton de 0m33, inutilisé depuis l'installation de nos quatre grands instruments, vient d'être établi dans le laboratoire photographique pour servir à l'impression photographique sur les plaques au gélatino-bromure d'un quadrillage finement tracé sur verre argenté, quadrillage étudié à l'avance et aux traits duquel seront rapportées les images des étoiles du catalogue. Ces mesures faites, il ne restera plus qu'à rattacher les uns aux autres les dix mille clichés qui
les étoiles ne peuvent l'être aux micromètres adaptés à des lunettes ordinaires. Il arrive même que des soirées telles que celles où souffle le vent d'autan, les observations ordinaires sont impossibles, deviennent bonnes pour obtenir des clichés photographiques à longue pose. Le trouble apporté dans les images par les mouvements de l'atmosphère prend alors le caractère d'erreurs accidentelles qui se compensent par les moyennes, et rien ne distingue les clichés obtenus par des conditions atmosphériques calmes ou troublées. Le télescope de Newton de 0m33, inutilisé depuis l'installation de nos quatre grands instruments, vient d'être établi dans le laboratoire photographique pour servir à l'impression photographique sur les plaques au gélatino-bromure d'un quadrillage finement tracé sur verre argenté, quadrillage étudié à l'avance et aux traits duquel seront rapportées les images des étoiles du catalogue. Ces mesures faites, il ne restera plus qu'à rattacher les uns aux autres les dix mille clichés qui formeront la carte du ciel au moyen des étoiles de repère. Ce sera un travail de calcul considérable encore, mais ne dépassant pas les travaux que les astronomes ont coutume d'entreprendre. Ce travail se rapportant à l'ensemble des dix mille clichés sera sans doute fait à Paris. Tout ce qui ne concerne que la zone de 5 à 11 degrés, obtention des clichés, leur reproduction, leur mesure, sera fait à Toulouse. D'après l'exposé qui précède, l'équatorial de 108 millimètres et le chercheur Eichens sont inutilisés. Nous espérons pouvoir construire à bref délai à l'excellent objectif du chercheur Eichens une nouvelle monture en forme d'équatorial ordinaire qui serait installée dans la coupole du nord où avait été établi le télescope de 0m33, coupole qui serait transportée à l'est dans l'axe même du bâtiment principal de l'Observatoire. Nous aurions là une lunette à grand champ précieuse pour l'observation des petites planètes et des comètes. L'équatorial de 108 millimètres sera rendu à l'observation du soleil, des taches et des protubérances. Notre désir est de photographier chaque jour les unes et les autres. Ce n'est, sans doute, que dans trois ou quatre ans que nos ressources nous le permettront. Service horaire. — Indépendamment des
ne concerne que la zone de 5 à 11 degrés, obtention des clichés, leur reproduction, leur mesure, sera fait à Toulouse. D'après l'exposé qui précède, l'équatorial de 108 millimètres et le chercheur Eichens sont inutilisés. Nous espérons pouvoir construire à bref délai à l'excellent objectif du chercheur Eichens une nouvelle monture en forme d'équatorial ordinaire qui serait installée dans la coupole du nord où avait été établi le télescope de 0m33, coupole qui serait transportée à l'est dans l'axe même du bâtiment principal de l'Observatoire. Nous aurions là une lunette à grand champ précieuse pour l'observation des petites planètes et des comètes. L'équatorial de 108 millimètres sera rendu à l'observation du soleil, des taches et des protubérances. Notre désir est de photographier chaque jour les unes et les autres. Ce n'est, sans doute, que dans trois ou quatre ans que nos ressources nous le permettront. Service horaire. — Indépendamment des pendules 68 et 66, M. Fénon nous a fourni une pendule (91) de temps moyen disposée pour remettre à l'heure toutes les heures des pendules qui pourraient être établies en ville. Jusqu'à présent une seule de ces pendules a été installée à la Faculté des sciences. Elle donne l'heure par une aiguille de minutes. Toutes les heures elle s'arrête quelques secondes, et le saut brusque qu'elle fait à cet instant indique qu'il est 55m30s. La pendule 91 est maintenue rigoureusement à l'heure au ÉTAT DE L'OBSERVATOIRE DE TOULOUSE. 287 moyen d'un curseur mobile le long de sa tige et qui permet de modifier sa marche à volonté. Services magnétiques et météorologiques. — Comme je l'ai dit en commençant, le service astronomique seul est terminé. Les instruments magnétiques enregistreurs sont toujours établis au-dessous du cabinet du directeur, dans la partie du sous-sol la moins exposée au voisinage de pièces de fer mobiles. Cependant, ils ne peuvent être à l'abri de tout imprévu. C'est ainsi que j'ai failli récemment prendre pour une perturbation correspondant à un tremblement de terre ressenti à Tarbes un léger mouvement produit par le déplacement de l'épée d'un visiteur. De plus, la température n'est pas suffisamment constante. Enfin,
une aiguille de minutes. Toutes les heures elle s'arrête quelques secondes, et le saut brusque qu'elle fait à cet instant indique qu'il est 55m30s. La pendule 91 est maintenue rigoureusement à l'heure au ÉTAT DE L'OBSERVATOIRE DE TOULOUSE. 287 moyen d'un curseur mobile le long de sa tige et qui permet de modifier sa marche à volonté. Services magnétiques et météorologiques. — Comme je l'ai dit en commençant, le service astronomique seul est terminé. Les instruments magnétiques enregistreurs sont toujours établis au-dessous du cabinet du directeur, dans la partie du sous-sol la moins exposée au voisinage de pièces de fer mobiles. Cependant, ils ne peuvent être à l'abri de tout imprévu. C'est ainsi que j'ai failli récemment prendre pour une perturbation correspondant à un tremblement de terre ressenti à Tarbes un léger mouvement produit par le déplacement de l'épée d'un visiteur. De plus, la température n'est pas suffisamment constante. Enfin, on ne sait où se placer au milieu de toutes nos coupoles pour des déterminations magnétiques absolues, et les belles boussoles que nous a confiées le Bureau des Longitudes restent sans emploi. De même le service météorologique est établi dans une partie de terrain trop resserrée et les observations sont certainement viciées par le voisinage des murailles, de sorte que les belles séries d'instruments enregistreurs que l'Observatoire possède ne donnent pas les résultats que l'on pourrait en attendre. Il suffira, pour installer dans les meilleures conditions les services météorologiques et magnétiques, que la ville consente à céder à l'Observatoire une partie des terrains qu'elle possède au nord et à devenir propriétaire, aux frais de l'État, de terrains situés à l'est. Nous avons tout lieu d'espérer que les négociations relatives à cet agrandissement de l'Observatoire aboutiront à bref délai. Les propositions faites à cet égard n'imposent à la ville aucune dépense. Les achats de terrains, les constructions de murailles et les installations définitives seront faites soit par l'État, soit par le budget ordinaire de l'Observatoire. Cela est particulièrement urgent au moment où il paraît nécessaire de serrer de près l'étude du magnétisme terrestre dont la distribution paraît beaucoup moins simple qu'on
certainement viciées par le voisinage des murailles, de sorte que les belles séries d'instruments enregistreurs que l'Observatoire possède ne donnent pas les résultats que l'on pourrait en attendre. Il suffira, pour installer dans les meilleures conditions les services météorologiques et magnétiques, que la ville consente à céder à l'Observatoire une partie des terrains qu'elle possède au nord et à devenir propriétaire, aux frais de l'État, de terrains situés à l'est. Nous avons tout lieu d'espérer que les négociations relatives à cet agrandissement de l'Observatoire aboutiront à bref délai. Les propositions faites à cet égard n'imposent à la ville aucune dépense. Les achats de terrains, les constructions de murailles et les installations définitives seront faites soit par l'État, soit par le budget ordinaire de l'Observatoire. Cela est particulièrement urgent au moment où il paraît nécessaire de serrer de près l'étude du magnétisme terrestre dont la distribution paraît beaucoup moins simple qu'on ne l'avait cru jusqu'à ce jour, et, d'autre part, où grâce à la généreuse initiative des administrateurs d'un des journaux de cette ville, il est possible de songer à une étude sérieuse des lois de la prévision des phénomènes atmosphériques dans le bassin de la Garonne. L'achèvement des deux services magnétique et météorologique reste donc l'objet immédiat de nos préoccupations. Nous pourrons, dès qu'il sera réalisé, employer régulièrement nos ressources annuelles à la publication des divers travaux. Nous n'avons pu songer à donner un volume annuel renfermant toutes les observations faites dans l'année. Nos ressources ne le permettraient pas. Les volumes que nous avons publiés en 1881 et 1886 sont les deux premiers d'une série qui se poursuivra à mesure que le besoin s'en fera sentir. Autant que possible, les volumes suivants seront consacrés à des travaux terminés. Deux sont actuellement sous presse, consacrés l'un aux observations des taches du soleil observées de 1879 à 1889 et à la discussion de ces observations par M. Montagne, l'autre à divers travaux de mécanique céleste, aux observations de la lune faites par M. Saint-Blancat à la lunette de Ramsden, aux observations de planètes et de comètes faites de 1884 à 1891. NOTE
magnétique et météorologique reste donc l'objet immédiat de nos préoccupations. Nous pourrons, dès qu'il sera réalisé, employer régulièrement nos ressources annuelles à la publication des divers travaux. Nous n'avons pu songer à donner un volume annuel renfermant toutes les observations faites dans l'année. Nos ressources ne le permettraient pas. Les volumes que nous avons publiés en 1881 et 1886 sont les deux premiers d'une série qui se poursuivra à mesure que le besoin s'en fera sentir. Autant que possible, les volumes suivants seront consacrés à des travaux terminés. Deux sont actuellement sous presse, consacrés l'un aux observations des taches du soleil observées de 1879 à 1889 et à la discussion de ces observations par M. Montagne, l'autre à divers travaux de mécanique céleste, aux observations de la lune faites par M. Saint-Blancat à la lunette de Ramsden, aux observations de planètes et de comètes faites de 1884 à 1891. NOTE SUR LA DIVISION. 289 NOTE SUR LA DIVISION PAR M. FONTES 1. Soit m un entier positif quelconque. On a toujours, n désignant un autre entier positif : Soit N un entier quelconque premier ou non composé uniquement avec les facteurs 2 et 5. On peut toujours poser, n, p et q étant trois entiers positifs et q &lt; N Cela posé, transformons (1) de la façon suivante : Considérons maintenant un nombre entier A quelconque dont je me propose d'effectuer la division par N. Soient a, b, c ... e, f, g ...j, k, l ... r, s, t ... les chiffres significatifs de A, en commençant par la droite, de telle sorte que ce nombre s'écrirait en numération décimale : ... tsr ... ljk ... gfe ... cba. Si je 1. Lu dans la séance du 2 juin 1892. 9e SÉRIE. — TOME IV. 49 290 MÉMOIRES. partage A en tranches de n chiffres ...cba, ... gfe, ... lkj, ... tsr j'aurai Dans le second membre de (4), je remplace maintenant successivement 10n, 102n, 103n ... par leurs valeurs tirées de (3) où je fais successivement m = ,2, 3..., j'obtiendrai ainsi le schéma suivant de la représentation
et q étant trois entiers positifs et q &lt; N Cela posé, transformons (1) de la façon suivante : Considérons maintenant un nombre entier A quelconque dont je me propose d'effectuer la division par N. Soient a, b, c ... e, f, g ...j, k, l ... r, s, t ... les chiffres significatifs de A, en commençant par la droite, de telle sorte que ce nombre s'écrirait en numération décimale : ... tsr ... ljk ... gfe ... cba. Si je 1. Lu dans la séance du 2 juin 1892. 9e SÉRIE. — TOME IV. 49 290 MÉMOIRES. partage A en tranches de n chiffres ...cba, ... gfe, ... lkj, ... tsr j'aurai Dans le second membre de (4), je remplace maintenant successivement 10n, 102n, 103n ... par leurs valeurs tirées de (3) où je fais successivement m = ,2, 3..., j'obtiendrai ainsi le schéma suivant de la représentation du nombre A : .... + 102nX + 10n X +10°X ... +...cbaXq° + ...gfexq° +...gfeXq1 + ... lkj X q° + ... lkj X q1 +... lkj Xq' + tsr Xq° +... tsr Xq' +...tsrXq2 +... tsr Xq3 + ... +... +... +... Le nombre A se trouve ainsi décomposé en deux parties, dont l'une, aisée à former sans effectuer de division, est visiblement divisible par N. Je déduis de ce schéma (5) de la représentation de A les conséquences suivantes : 1° Le nombre A sera divisible par N si le nombre qui est toujours &lt; A est divisible par N. Dans le cas contraire, le reste de la division de A par N sera le même que celui de la division de A par N. Si A est lui-même un nombre de plus de n chiffres, on pourra lui appliquer le même mode de décomposition qu'à A, jusqu'à ce qu'on obtienne un nombre de n chiffres seulement. On se trouvera donc ramené, pour la recherche du reste, à n'opérer de division que sur un nombre de n chiffres au plus. Les théorèmes connus sur la divisibilité par 3 et par 9 ne sont que des cas particuliers
décomposé en deux parties, dont l'une, aisée à former sans effectuer de division, est visiblement divisible par N. Je déduis de ce schéma (5) de la représentation de A les conséquences suivantes : 1° Le nombre A sera divisible par N si le nombre qui est toujours &lt; A est divisible par N. Dans le cas contraire, le reste de la division de A par N sera le même que celui de la division de A par N. Si A est lui-même un nombre de plus de n chiffres, on pourra lui appliquer le même mode de décomposition qu'à A, jusqu'à ce qu'on obtienne un nombre de n chiffres seulement. On se trouvera donc ramené, pour la recherche du reste, à n'opérer de division que sur un nombre de n chiffres au plus. Les théorèmes connus sur la divisibilité par 3 et par 9 ne sont que des cas particuliers du schéma (5) qui s'en déduisent en faisant q= 1, et n = 1. 2° La recherche du quotient elle-même se trouve ramenée à la seule division d'un nombre de n chiffres par N, puisque toute la parenthèse peut se déduire de A simplement par voie d'addition et de multiplication. Il suffira pour avoir le quotient complet de A par n d'ajouter au produit de la parenthèse par p le quotient de A. par n. L'opération de la division se trouve ainsi très simplifiée dans beaucoup de cas. Le procédé de division par 9 que j'ai indiqué dans la séance du 17 mars 1892, avant d'être en possession du schéma général, en est un exemple. Rien n'empêche, dans ce qui précède, de donner à q une valeur négative. On obtient ainsi un schéma à termes alternativement positifs et négatifs, d'où se déduisent immédiatement comme cas particuliers les théorèmes connus sur la divisibilité par 7, 11 et 13, ainsi que le moyen d'effectuer la division par ces nombres. On peut former le nombre A et les divers coefficients de la parenthèse du schéma (5) par un calcul assez simple, si l'on observe que chaque coefficient vertical de la parenthèse se déduit
Il suffira pour avoir le quotient complet de A par n d'ajouter au produit de la parenthèse par p le quotient de A. par n. L'opération de la division se trouve ainsi très simplifiée dans beaucoup de cas. Le procédé de division par 9 que j'ai indiqué dans la séance du 17 mars 1892, avant d'être en possession du schéma général, en est un exemple. Rien n'empêche, dans ce qui précède, de donner à q une valeur négative. On obtient ainsi un schéma à termes alternativement positifs et négatifs, d'où se déduisent immédiatement comme cas particuliers les théorèmes connus sur la divisibilité par 7, 11 et 13, ainsi que le moyen d'effectuer la division par ces nombres. On peut former le nombre A et les divers coefficients de la parenthèse du schéma (5) par un calcul assez simple, si l'on observe que chaque coefficient vertical de la parenthèse se déduit du précédent à droite en le multipliant par le nombre 9 affecté de son signe et en y ajoutant la tranche de n chiffres qui suit. A se déduit du dernier coefficient par la même règle. Le calcul du total de la parenthèse se trouve pour ainsi dire préparé par la disposition des nombres dans les colonnes. Je me réserve le développement ultérieur des conséquences de la présente note. EXPOSITION RÉTROSPECTIVE DE DOCUMENTS ANCIENS PAR M. LE DR ALIX. Je m'étais proposé, pour acquitter mon tribut académique, de montrer dans un travail d'ensemble comment l'évolution des doctrines médicales, nées des nécessités sociales, inspirées selon les temps par les idées religieuses, philosophiques et scientifiques, s'était faite suivant une logique inéluctable. Les théories se succèdent, se remplacent l'une l'autre, chacune d'elles apportant une vérité relative, le progrès s'accentuant lentement, mais sûrement sans retour en arrière, dans une marche continue. J'espérais prouver que depuis Hippocrate, pour ne pas remonter plus haut, jusqu'à Pasteur, les systèmes ont toujours visé le même but; que depuis les anciens temps jusqu'à nos jours les médecins ont toujours eu la même intuition sur ce que l'on devait entendre par maladie et ses manifestations les plus caractéristiques, la fièvre
la disposition des nombres dans les colonnes. Je me réserve le développement ultérieur des conséquences de la présente note. EXPOSITION RÉTROSPECTIVE DE DOCUMENTS ANCIENS PAR M. LE DR ALIX. Je m'étais proposé, pour acquitter mon tribut académique, de montrer dans un travail d'ensemble comment l'évolution des doctrines médicales, nées des nécessités sociales, inspirées selon les temps par les idées religieuses, philosophiques et scientifiques, s'était faite suivant une logique inéluctable. Les théories se succèdent, se remplacent l'une l'autre, chacune d'elles apportant une vérité relative, le progrès s'accentuant lentement, mais sûrement sans retour en arrière, dans une marche continue. J'espérais prouver que depuis Hippocrate, pour ne pas remonter plus haut, jusqu'à Pasteur, les systèmes ont toujours visé le même but; que depuis les anciens temps jusqu'à nos jours les médecins ont toujours eu la même intuition sur ce que l'on devait entendre par maladie et ses manifestations les plus caractéristiques, la fièvre et l'inflammation. La prétention des systèmes est précisément de vouloir expliquer ces deux phénomènes : la fièvre, l'inflammation. Aucune des théories passées n'avait pu résoudre ce problème, bien que les inspirateurs se soient crus en possession de la vérité. Les solutions proposées étaient admises parce qu'elles répondaient aux conceptions scientifiques des contemporains; elles ne pouvaient durer, n'ayant pour base que l'hypothèse, elles étaient d'avance condamnées. Depuis quelques années, les savants éloignent l'hypothèse de leurs raisonnements, on ne la conserve que comme terme d'attente; on veut des observations bien conduites, des faits vérifiés et contrôlés. En médecine, on se rapproche autant que possible de ces rigueurs nécessaires, on évite de formuler des axiomes fixes pour une science essentiellement progressive. Les découvertes immortelles de Pasteur ont fait faire un pas immense à la connaissance des causes des maladies. Nous savons maintenant comment naissent, se développent et agissent, sur l'organisme, ces infiniment petits, innombrables ferment morbides, qu'une hygiène rigoureuse peut seule combattre et limiter. Grâce à des recherches dirigées avec la même méthode positive, nous avons enfin, sur la fièvre et l'inflammation, des notions assez satisfaisantes pour que notre raison se croie en possession d'une explication valable, que nous possédons la vérité ou
des contemporains; elles ne pouvaient durer, n'ayant pour base que l'hypothèse, elles étaient d'avance condamnées. Depuis quelques années, les savants éloignent l'hypothèse de leurs raisonnements, on ne la conserve que comme terme d'attente; on veut des observations bien conduites, des faits vérifiés et contrôlés. En médecine, on se rapproche autant que possible de ces rigueurs nécessaires, on évite de formuler des axiomes fixes pour une science essentiellement progressive. Les découvertes immortelles de Pasteur ont fait faire un pas immense à la connaissance des causes des maladies. Nous savons maintenant comment naissent, se développent et agissent, sur l'organisme, ces infiniment petits, innombrables ferment morbides, qu'une hygiène rigoureuse peut seule combattre et limiter. Grâce à des recherches dirigées avec la même méthode positive, nous avons enfin, sur la fièvre et l'inflammation, des notions assez satisfaisantes pour que notre raison se croie en possession d'une explication valable, que nous possédons la vérité ou sommes tout près de la conquérir. Et cette vérité nouvelle est l'éclatante confirmation des croyances passées. L'humeur peccante, l'épine de Van Helmont, etc., sont représentées par les microbes; le principe vital, la nature médicatrice ont pour champion le globule blanc. La grande bataille entre les microbes et les globules constitue les phases de la maladie. Si la victoire appartient aux globules, c'est la guérison; aux microbes, c'est la mort. Cette remarquable démonstration de M. Metchnikoff précise les observations indécises de ses prédécesseurs. Je m'étais proposé, en parlant des systèmes, de dire quelques mots des thérapeutiques, et montrer qu'en réalité il n'y a pas toujours un rapport exact entre la thérapeutique admise et la doctrine régnante, la thérapeutique étant souvent influencée par des causes incidentes. Je me serais enfin appliqué à faire remarquer que ce ne sont pas les médecins praticiens qui ont été les édificateurs, les initiateurs les plus nombreux des systèmes; que ceux-ci sont généralement inspirés par les travaux des savants qui s'occupent des sciences qu'autrefois on appelait sciences accessoires, de celles que les purs médecins disaient : Haec ars nostra illustratur, non efficitur. J'aurais surtout insisté pour faire ressortir cette vérité, qu'à mesure que les instruments de précision