jeanflop/post_ocr_correction2 huggingface dataset:
ce jour, en rapportant cette partie du profil de Pæstum n'a donc rien qui puisse surprendre sans être moins réelle pour cela. Nous ne prolongerons pas davantage cette discussion, l'évidence la plus incontestable nous paraissant désormais acquise. Qu'il nous soit permis cependant de le faire remarquer encore, il nous aurait été certainement impossible de rétablir, ainsi que nous l'avons fait, la réalité du tracé primitif, si nous n'avions pas eu les moyens de connaître, au préalable, l'unité métrique des anciens constructeurs déjà indiqués par nous, dans un précédent mémoire, avec une rigueur tout à fait mathématique, et si nous n'avions pas fait usage de cette unité de mesure. § 5e. Étude des dimensions du chapiteau de Métaponte Voyez les dessins joints à ce mémoire: 1ère feuille (figure 5) et 3e feuille (figures 5 et 6, n° 2) Nous avons déjà rappelé, dans la première partie de ce travail, les résultats des recherches au moyen desquelles nous avons établi que les constructeurs du temple de Métaponte se sont constamment servis, aussi bien que les architectes de Pæstum non seulement de l'ancien pied italique de 294 mm, mais encore aussi de sa division en douze onces, et nous nous croyons en conséquence suffisamment autorisé à faire usage maintenant de cette unité de mesure pour la nouvelle étude que nous nous proposons d'entreprendre. Nous le faisons même d'autant plus volontiers que nous ne craignons pas d'annoncer, dès à présent, à ceux auxquels notre premier mémoire ne peut pas être connu, qu'ils trouveront avant la fin de nos recherches actuelles, malgré l'absence des autres faits précédemment signalés, une confirmation manifeste de toutes nos assertions à cet égard. Traduisons donc, en mesures italiques, les dimensions du chapiteau de Métaponte qui nous ont été données par M. Debacq, avec un soin si remarquable, dans le bel ouvrage publié par M. le duc de Luynes. L'architrave a d'après les mesures de ce savant architecte, 0", 83 sur 1', 54. C'est, en unités italiques, 2", 10 = 0M, 8353 sur 1 10° = 0", 5405. La hauteur du chapiteau mesurée jusqu'au-dessous des annelets a 0v, 512. C'est, en
suffisamment autorisé à faire usage maintenant de cette unité de mesure pour la nouvelle étude que nous nous proposons d'entreprendre. Nous le faisons même d'autant plus volontiers que nous ne craignons pas d'annoncer, dès à présent, à ceux auxquels notre premier mémoire ne peut pas être connu, qu'ils trouveront avant la fin de nos recherches actuelles, malgré l'absence des autres faits précédemment signalés, une confirmation manifeste de toutes nos assertions à cet égard. Traduisons donc, en mesures italiques, les dimensions du chapiteau de Métaponte qui nous ont été données par M. Debacq, avec un soin si remarquable, dans le bel ouvrage publié par M. le duc de Luynes. L'architrave a d'après les mesures de ce savant architecte, 0", 83 sur 1', 54. C'est, en unités italiques, 2", 10 = 0M, 8353 sur 1 10° = 0", 5405. La hauteur du chapiteau mesurée jusqu'au-dessous des annelets a 0v, 512. C'est, en mesures italiques, 9" = 7, 516, et celle du tailloir est de 0", 260, c'est-à-dire, à 2 milimètres près, la moitié de cette hauteur totale de 19" soit 10° = 0M, 258. Quant à la hauteur des annelets et à celle de l'échine considérées isolément, nous n'en parlons pas encore, parce qu'on verra tout-à-la-fois qu'il résulte de la construction adoptée pour le tracé des annelets que ces hauteurs ne peuvent pas être exactement exprimées en mesures grecques. La hauteur du prolongement du fût de la colonne entre les annelets et le refoulement inférieur est de 0", 100 soit en unités italiques 4° = 0", 0983 et enfin la hauteur totale du chapiteau qui est égale sans y comprendre le refoulement inférieur, à 0", 512 + 0P, 100 = 0", 61 doit être exprimée en mesures italiques par 2° = 0M, 614. Le chapiteau de Métaponte présente donc, comme tous les autres chapiteaux, deux parties égales entre elles et dont la hauteur totale est de 21° et une dernière partie en prolongement du fût dont la hauteur, en y comprenant le refoulement, est de 4° plus une fraction ce qui revient à dire qu'elle est précisément égale au 5e de la
parce qu'on verra tout-à-la-fois qu'il résulte de la construction adoptée pour le tracé des annelets que ces hauteurs ne peuvent pas être exactement exprimées en mesures grecques. La hauteur du prolongement du fût de la colonne entre les annelets et le refoulement inférieur est de 0", 100 soit en unités italiques 4° = 0", 0983 et enfin la hauteur totale du chapiteau qui est égale sans y comprendre le refoulement inférieur, à 0", 512 + 0P, 100 = 0", 61 doit être exprimée en mesures italiques par 2° = 0M, 614. Le chapiteau de Métaponte présente donc, comme tous les autres chapiteaux, deux parties égales entre elles et dont la hauteur totale est de 21° et une dernière partie en prolongement du fût dont la hauteur, en y comprenant le refoulement, est de 4° plus une fraction ce qui revient à dire qu'elle est précisément égale au 5e de la somme des deux autres parties. Si l'on veut traduire maintenant en unités italiques les expressions des mesures horizontales, on remarque d'abord que la longueur des tailloirs est cotée à 1" 49 et ne peut ainsi être représentée qu'à 16 millimètres près par 5P = 1", 474. Cette différence, la seule que nous ayons à signaler, est considérable sans doute, malgré cela nous n'hésitons pas à l'attribuer soit à une erreur d'exécution soit à une erreur de mesure, ou plus exactement encore à ces deux causes réunies, et comme la largeur de l'architrave est ainsi que nous le savons déjà, de 2P 0°, il en résulte que la saillie du tailloir sur l'architrave doit être fixée à 1P 1°. D'un autre côté, la saillie du tailloir sur le sommet S' de la courbe de l'échine est de 0", 020, soit en unités italiques, de 1" = 0M, 024, tandis que celle du sommet de l'échine sur le dessous des annelets au point 0 est elle-même égale à 0M, 295 ou en d'autres termes à 1" = 0M, 2948. Donc ces deux saillies ensemble mesurent encore 1P 1° et par conséquent, en rapprochant ce résultat du précédent, on peut en conclure que
que nous ayons à signaler, est considérable sans doute, malgré cela nous n'hésitons pas à l'attribuer soit à une erreur d'exécution soit à une erreur de mesure, ou plus exactement encore à ces deux causes réunies, et comme la largeur de l'architrave est ainsi que nous le savons déjà, de 2P 0°, il en résulte que la saillie du tailloir sur l'architrave doit être fixée à 1P 1°. D'un autre côté, la saillie du tailloir sur le sommet S' de la courbe de l'échine est de 0", 020, soit en unités italiques, de 1" = 0M, 024, tandis que celle du sommet de l'échine sur le dessous des annelets au point 0 est elle-même égale à 0M, 295 ou en d'autres termes à 1" = 0M, 2948. Donc ces deux saillies ensemble mesurent encore 1P 1° et par conséquent, en rapprochant ce résultat du précédent, on peut en conclure que les faces verticales des architraves correspondent exactement à l'angle inférieur des annelets. Les distances horizontales mesurées entre le prolongement du fût de la colonne et les points 0' et 0 situés le 1er sur la partie inférieure de l'échine et le second sur l'angle inférieur des annelets, sont respectivement égales à 0M, 345 – 0M, 270 = 0", 075 et à 0M, 345 – 0M, 295 = 0", 050, et doivent être exprimées, à leur tour, en mesures italiques, par 3° = 0", 0737 et par 2° = 0", 0491. D'où il suit que la saillie du point inférieur de l'échine sur l'angle inférieur des annelets est égale à 1°, et par conséquent que la saillie du tailloir sur le point le plus bas de l'échine est égale à 1P que le diamètre du chapiteau est égal à 3P si on le mesure à la hauteur de ce point, et enfin que le diamètre réel de la section supérieure de la colonne est égal à 2P 6°. Il faut donc le reconnaître en fait, toutes les dimensions du chapiteau de Métaponte peuvent être exactement exprimées, ainsi que nous l'avons déjà annoncé, en fonction du pied italique et de sa division
à 0M, 345 – 0M, 270 = 0", 075 et à 0M, 345 – 0M, 295 = 0", 050, et doivent être exprimées, à leur tour, en mesures italiques, par 3° = 0", 0737 et par 2° = 0", 0491. D'où il suit que la saillie du point inférieur de l'échine sur l'angle inférieur des annelets est égale à 1°, et par conséquent que la saillie du tailloir sur le point le plus bas de l'échine est égale à 1P que le diamètre du chapiteau est égal à 3P si on le mesure à la hauteur de ce point, et enfin que le diamètre réel de la section supérieure de la colonne est égal à 2P 6°. Il faut donc le reconnaître en fait, toutes les dimensions du chapiteau de Métaponte peuvent être exactement exprimées, ainsi que nous l'avons déjà annoncé, en fonction du pied italique et de sa division duodécimale. Étudions maintenant le tracé de la courbe de l'échine. Nous pouvons d'abord constater que le refoulement B'B" égal à 0M,025 correspond à 1° = 0",0246, qu'il est ainsi égal à la saillie BB' et que la hauteur B"C' égale à 0",100 correspond de son côté à 4° =0",0983. Les autres points de la courbe peuvent être rapportés ensuite avec une grande précision à l'aide des nombreuses coordonnées dont M. Debacq a fait connaître les valeurs dans les belles planches de l'ouvrage de M. le duc de Luynes, et ce qui est surtout remarquable, c'est qu'après avoir constaté que la longueur B"B"' qu'il donne comme égale à 0M,120 correspond à 0M,025 = 0",095 correspond aussi exactement que possible à 4° = 0",0983 et qu'ainsi la ligne verticale B"'T doit être considérée comme placée à 60 de distance de la face du tailloir et à une égale distance du point inférieur O' de la courbe de l'échine, on trouve, en premier lieu, que la hauteur B'" T égale, d'après M. Debacq, à 0",172 correspond rigoureusement à 7°; en deuxième lieu, qu'une ligne droite menée par le point le plus bas des annelets, et par le point T se trouve précisément tangente
autres points de la courbe peuvent être rapportés ensuite avec une grande précision à l'aide des nombreuses coordonnées dont M. Debacq a fait connaître les valeurs dans les belles planches de l'ouvrage de M. le duc de Luynes, et ce qui est surtout remarquable, c'est qu'après avoir constaté que la longueur B"B"' qu'il donne comme égale à 0M,120 correspond à 0M,025 = 0",095 correspond aussi exactement que possible à 4° = 0",0983 et qu'ainsi la ligne verticale B"'T doit être considérée comme placée à 60 de distance de la face du tailloir et à une égale distance du point inférieur O' de la courbe de l'échine, on trouve, en premier lieu, que la hauteur B'" T égale, d'après M. Debacq, à 0",172 correspond rigoureusement à 7°; en deuxième lieu, qu'une ligne droite menée par le point le plus bas des annelets, et par le point T se trouve précisément tangente en ce point à la courbe de l'échine, et en troisième lieu enfin que cette ligne vient aboutir au point C situé à 4° au-dessous de la base B du tailloir, ou en d'autres termes à 14° 45' au-dessous du sommet A de ce même tailloir. Mais puisque dans le triangle rectangle COE, OE = 43° et CE = 10° 72 – 4° = 60 il en résulte que CO est lui-même égal à -14° et par conséquent qu'un arc de cercle décrit du point C comme centre, avec un rayon égal à CO, vient nécessairement passer par le sommet A. On voit, d'un autre côté, que l'hypoténuse de ce triangle rectangle COE, qui est précisément celui que nous avons toujours appelé jusqu'ici triangle régulateur, est établie de telle sorte que sa base OE est exactement double de sa hauteur CE. Si maintenant on prend, au-dessus et au-dessous du sommet C, deux quantités SC et CC" égales entre elles et égales à 2° la première déterminera l'axe de la courbe et la seconde pourra servir à tracer la ligne C"a qui vient couper l'hypoténuse du triangle régulateur au point a, c'est-à-dire à 4° de distance du point C" et si
triangle rectangle COE, OE = 43° et CE = 10° 72 – 4° = 60 il en résulte que CO est lui-même égal à -14° et par conséquent qu'un arc de cercle décrit du point C comme centre, avec un rayon égal à CO, vient nécessairement passer par le sommet A. On voit, d'un autre côté, que l'hypoténuse de ce triangle rectangle COE, qui est précisément celui que nous avons toujours appelé jusqu'ici triangle régulateur, est établie de telle sorte que sa base OE est exactement double de sa hauteur CE. Si maintenant on prend, au-dessus et au-dessous du sommet C, deux quantités SC et CC" égales entre elles et égales à 2° la première déterminera l'axe de la courbe et la seconde pourra servir à tracer la ligne C"a qui vient couper l'hypoténuse du triangle régulateur au point a, c'est-à-dire à 4° de distance du point C" et si l'on joint ensuite par une ligne droite les points S et a, il est facile de voir que cette ligne Sa est inclinée à 45° qu'elle passe par le point C' et qu'elle est tangente en ce point à la courbe de l'échine. Le pannelage définitif de cette courbe doit donc être établi suivant la ligne B" bb' C"aTO', et comme les sommets d'angle b, b' et a sont tous inégalement distants des points de tangence B", S', C' et T, il en résulte que cette courbe, de même que celle du temple de Thésée, n'a jamais pu être tracée sur les épures à l'aide d'un compas. On voit néanmoins que les chapiteaux de Métaponte ont dû être exécutés dans la pratique identiquement comme ceux d'Athènes ou de Pœstum, puisque nous retrouvons toujours un point de tangence T conservé sur le pannelage primitif CO puisque la partie inférieure de la courbe est toujours réglée par une simple ciselure en 0', et puisque enfin la partie supérieure est également formée par l'enlèvement successif des diverses parties en excès, de la manière indiquée sur notre dessin. Quelle est la courbe ainsi tracée sur le chapiteau de Métaponte? Il est facile de voir,
donc être établi suivant la ligne B" bb' C"aTO', et comme les sommets d'angle b, b' et a sont tous inégalement distants des points de tangence B", S', C' et T, il en résulte que cette courbe, de même que celle du temple de Thésée, n'a jamais pu être tracée sur les épures à l'aide d'un compas. On voit néanmoins que les chapiteaux de Métaponte ont dû être exécutés dans la pratique identiquement comme ceux d'Athènes ou de Pœstum, puisque nous retrouvons toujours un point de tangence T conservé sur le pannelage primitif CO puisque la partie inférieure de la courbe est toujours réglée par une simple ciselure en 0', et puisque enfin la partie supérieure est également formée par l'enlèvement successif des diverses parties en excès, de la manière indiquée sur notre dessin. Quelle est la courbe ainsi tracée sur le chapiteau de Métaponte? Il est facile de voir, comme nous l'avons déjà fait observer, que son axe doit être placé à 2° au-dessous du tailloir et qu'alors la sous-tangente est égale à l'abscisse, non seulement pour le point C', mais encore aussi pour le point T. Dès lors il semble que cette courbe doit être une parabole; il n'en est rien cependant. Il est certain en effet, puisque S'S" est égal à 5°, aussi bien que S"T, que l'équation de la parabole ayant son sommet en S' et passant par le point T, est y2 = 5x, d'où l'on conclut, pour l'ordonnée du point C', y = V(5), tandis que la coordonnée réelle de ce point est seulement égale à 2°. Ainsi il n'y a pas coïncidence parfaite entre la parabole et la courbe de l'échine. Néanmoins bien que ce soit mathématiquement intéressant, que cette dernière courbe ne coïncide pas avec une parabole entre les points S' et T on peut affirmer pourtant avec une entière certitude qu'elle n'en diffère pas pratiquement d'une manière sensible, par cette seule raison qu'une parabole ayant son sommet en S' et passant par le point T est nécessairement tangente à la droite OTC et se confond de plus en S' avec la
n'en est rien cependant. Il est certain en effet, puisque S'S" est égal à 5°, aussi bien que S"T, que l'équation de la parabole ayant son sommet en S' et passant par le point T, est y2 = 5x, d'où l'on conclut, pour l'ordonnée du point C', y = V(5), tandis que la coordonnée réelle de ce point est seulement égale à 2°. Ainsi il n'y a pas coïncidence parfaite entre la parabole et la courbe de l'échine. Néanmoins bien que ce soit mathématiquement intéressant, que cette dernière courbe ne coïncide pas avec une parabole entre les points S' et T on peut affirmer pourtant avec une entière certitude qu'elle n'en diffère pas pratiquement d'une manière sensible, par cette seule raison qu'une parabole ayant son sommet en S' et passant par le point T est nécessairement tangente à la droite OTC et se confond de plus en S' avec la courbe réelle de l'échine, d'où il suit qu'elle ne s'en écarte que d'une quantité inappréciable dans les points intermédiaires, et il en est encore de même dans la partie inférieure, entre les points T O', car l'ordonnée de la parabole calculée rigoureusement pour le point O' est égal à 0",231, tandis que la même coordonnée déduite de la construction que nous allons indiquer pour les annelets se réduit à 0",226. On peut remarquer d'ailleurs que cette dernière coordonnée est rigoureusement égale à celle qui a été mesurée par M. Debacq. Mais les annelets n'ont pas été tracés à Métaponte, suivant le système généralement appliqué aux autres monuments, et quoique ce détail ne présente pas une grande importance, il y a lieu cependant de dire qu'ils ont été construits en prenant CO = 130, d'où l'on conclut CO = 1° - A_ = 0",037 en prenant ensuite CO' = CO = -100 = 5/4 once = 0", 0185, en portant suivant la règle ordinaire CO'=CO' et enfin en prenant CO" = -1 CO' = 1/4 once et CO"= 1/8 once. Quant au raccordement des cannelures avec les annelets, il a été pratiqué en évidement et d'une manière tout-à-fait nouvelle pour nous.
tandis que la même coordonnée déduite de la construction que nous allons indiquer pour les annelets se réduit à 0",226. On peut remarquer d'ailleurs que cette dernière coordonnée est rigoureusement égale à celle qui a été mesurée par M. Debacq. Mais les annelets n'ont pas été tracés à Métaponte, suivant le système généralement appliqué aux autres monuments, et quoique ce détail ne présente pas une grande importance, il y a lieu cependant de dire qu'ils ont été construits en prenant CO = 130, d'où l'on conclut CO = 1° - A_ = 0",037 en prenant ensuite CO' = CO = -100 = 5/4 once = 0", 0185, en portant suivant la règle ordinaire CO'=CO' et enfin en prenant CO" = -1 CO' = 1/4 once et CO"= 1/8 once. Quant au raccordement des cannelures avec les annelets, il a été pratiqué en évidement et d'une manière tout-à-fait nouvelle pour nous. Nous croyons que cette anomalie est une conséquence directe du tracé adopté pour obtenir le gabarit des colonnes, dont nous avons donné la théorie dans notre premier mémoire et sur laquelle nous ne reviendrons pas ici. Il est de règle générale, et nous l'avons constaté jusqu'à ce moment que l'expression de la hauteur totale des chapiteaux est contenue un nombre exact de fois dans la hauteur totale des colonnes; or cette dernière hauteur, qui est à Métaponte de 5', 127, correspond, en mesures italiques, à une demi-once près, avec une longueur de 17P 4° = 5',1099 qui est exactement divisible par 8, et qui donne au quotient de cette division 2P 2°, c'est-à-dire une quantité supérieure de 1° seulement à la hauteur totale déjà fixée, d'après les mesures de M. Debacq, à 2P 4° sans y comprendre le refonillement inférieur. Nous croyons qu'il est permis de conclure de là, contrairement à l'opinion de ce savant architecte, non-seulement que le refouillement doit être considéré comme faisant partie intégrante du chapiteau lui-même, mais encore qu'il est presque certain que la hauteur exacte du chapiteau de Métaponte doit être portée en dernière analyse à 2' 1°. S'il en était réellement ainsi, la saillie
de la hauteur totale des chapiteaux est contenue un nombre exact de fois dans la hauteur totale des colonnes; or cette dernière hauteur, qui est à Métaponte de 5', 127, correspond, en mesures italiques, à une demi-once près, avec une longueur de 17P 4° = 5',1099 qui est exactement divisible par 8, et qui donne au quotient de cette division 2P 2°, c'est-à-dire une quantité supérieure de 1° seulement à la hauteur totale déjà fixée, d'après les mesures de M. Debacq, à 2P 4° sans y comprendre le refonillement inférieur. Nous croyons qu'il est permis de conclure de là, contrairement à l'opinion de ce savant architecte, non-seulement que le refouillement doit être considéré comme faisant partie intégrante du chapiteau lui-même, mais encore qu'il est presque certain que la hauteur exacte du chapiteau de Métaponte doit être portée en dernière analyse à 2' 1°. S'il en était réellement ainsi, la saillie du tailloir sur l'architrave que nous avons trouvée égale à 1°, correspondrait rigoureusement à la moitié de cette hauteur totale et l'on trouverait, en outre, aussi exactement que possible, pour les temples de Métaponte, comme pour ceux du Parthénon et de Thésée, la longueur EG égale au 5e de la hauteur totale du chapiteau. § 4. Étude des dimensions du chapiteau du temple de Corinthe. Voyez les dessins joints à ce mémoire 2e feuille (fig. 4) et 3e feuille (fig. 5 et 6). L'unité de mesure dont les constructeurs du temple de Corinthe ont fait usage est incontestablement le pied grec, divisé en quatre palmes et seize dactyles. Il ne peut s'élever aucun doute sur ce point. Mais on ignore si cet ancien pied était rigoureusement le même que celui du Parthénon. Admettons pour un instant l'identité de ces deux mesures, la hauteur totale du chapiteau de Corinthe que Stuart donne comme égale à 2' 11" 4/8 = 0",901 sera exprimée en mesures grecques par 2n 3/2 = 0",902. Le diamètre de la base des colonnes, qu'il a trouvé de 5' 10" 1",778, sera exprimé à son tour, par 5n3/2 = 0",779, Et leur hauteur totale, en y comprenant le
hauteur totale du chapiteau. § 4. Étude des dimensions du chapiteau du temple de Corinthe. Voyez les dessins joints à ce mémoire 2e feuille (fig. 4) et 3e feuille (fig. 5 et 6). L'unité de mesure dont les constructeurs du temple de Corinthe ont fait usage est incontestablement le pied grec, divisé en quatre palmes et seize dactyles. Il ne peut s'élever aucun doute sur ce point. Mais on ignore si cet ancien pied était rigoureusement le même que celui du Parthénon. Admettons pour un instant l'identité de ces deux mesures, la hauteur totale du chapiteau de Corinthe que Stuart donne comme égale à 2' 11" 4/8 = 0",901 sera exprimée en mesures grecques par 2n 3/2 = 0",902. Le diamètre de la base des colonnes, qu'il a trouvé de 5' 10" 1",778, sera exprimé à son tour, par 5n3/2 = 0",779, Et leur hauteur totale, en y comprenant le chapiteau, notée à 23' 8" 1/“ = 7m226, correspondra à 23n 2/2 = 7",222. Toutefois, dans ce système, non seulement le diamètre de la base des colonnes se trouve sensiblement inférieur à deux modules ce qui est à notre avis, complètement inadmissible, mais encore aussi leur hauteur totale dépasse quatre diamètres ce 'est-à-dire de onze centimètres seulement, ce qui n'est guère plus vraisemblable. Hâtons-nous de dire qu'en opérant comme nous venons de le faire, nous avons imité ceux qui déclarent, sans examen préalable et en s'appuyant sur des apparences souvent trompeuses, qu'il n'existe point de rapports simples entre les dimensions des diverses parties des colonnes dans les anciens monuments Doriques. Il suffit en effet de jeter les yeux sur la xliiième planche de la traduction française de Stuart (tome 3), pour y constater avec évidence que la valeur déjà donnée au diamètre de la base des colonnes correspond au diamètre apparent mesuré sur les élévations, entre les points saillants des deux cannelures extérieures et non au diamètre réel, tel qu'on pourrait le mesurer, en plan suivant une ligne joignant les angles de deux cannelures opposées et passant par le centre de la colonne. Mais comme on compte 20 cannelures sur