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le lieu de la Lune: SP = X, PL = Y, ZC = Z ; & on aura SQ = u cos <p, QZ = u sin <p, & les distances SL = V (t; y + ZZ) ; T(£ = V (a4 + ZZ). D'où, exprimant les masses du Soleil & de la Terre par S & T, les forces dont la Lune est sollicitée, seront qu'on décomposerait aisément suivant les directions de nos trois coordonnées. III. Que marque un angle proportionnel au temps pour lequel nous prendrons dans la suite l'anomalie moyenne du Soleil, & prenant le différentiel
la suite l'anomalie moyenne du Soleil, & prenant le différentiel dt pour constant, les principes de Mécanique nous fournissent ces trois équations. IV. Dans la suite la distance moyenne de la Terre au Soleil = 1, & puisque t marque l'anomalie moyenne du Soleil, on fait, par la théorie du mouvement des Planètes que la lettre S sera aussi exprimée par l'unité, ou S = as 1. De-là on fait aussi que posant l'excentricité de l'orbite de la Terre = v, dont la valeur est v =0,01 676. On aura #= 1 - v cos <p et = 1 -
#= 1 - v cos <p et = 1 - 2 v cos t. Ces valeurs feront suffisantes pour notre dessein, & on pourra hardiment négliger les termes où la lettre v aurait deux & plusieurs dimensions. V. Puisque la distance v est extrêmement grande, par rapport à l'ordonnée Z, & à plus forte raison vv à l'égard de ZZ, il sera permis de négliger dans la formule vv + ZZ le terme ZZ. Cela remarqué, nos trois équations prendront les formes suivantes. ARTICLE II. Réduction de ces formules à d'autres coordonnées qui se rapportent au lieu de la Terre.
d'autres coordonnées qui se rapportent au lieu de la Terre. VI. AYANT prolongé la ligne ST en B, de sorte que B marque l'opposition du Soleil vu de la Terre, qu'on y tire la perpendiculaire Lx, & qu'on pose les trois coordonnées Tx = x, xL = y, ZC = Z ; & nous aurons vv = (u + xx)14yy, aa = xx + yy. De-là puisque x & y sont très-petites par rapport à u, à cause de vv = uu + xux + hxx + yy, nous aurons, en négligeant les termes où x & y auraient plus
en négligeant les termes où x & y auraient plus de deux dimensions — = — = — 4. Ou l'on pourra même rejetter les termes Se y, à moins qu'il ne s'agisse de déterminer les inégalités de la Lune qui dépendent de la parallaxe du Soleil. Maintenant pour réduire les coordonnées précédentes à celle-ci, il est évident qu'on aura X = (x + cosQ) - (y + sinQ), Se Y = y cosQ - (x + sinQ), d'où l'on pourrait calculer les valeurs de dX, dY, ddX Se ddY; mais comme cela nous mènerait à des calculs trop embarassés,
mais comme cela nous mènerait à des calculs trop embarassés, nous commencerons à substituer à la place des deux premières équations, les deux suivantes: Auxquelles on doit toujours joindre la troisième, Pour faire le plus succinctement les substitutions nécessaires, tirons d'abord des valeurs de X, Se Y les rapports suivants : X.cosQ / Y.sinQ = u / x, Y.cosQ - X.sinQ = y; différencier ces formules, Se nous obtiendrons dX, cosQ / dY.sinQ = z du + dx. DE LA LUNE. Ces formules étant encore une fois différentiées, fourniront I X. On voit que par cette réduction, les fin. (p
X. On voit que par cette réduction, les fin. (p Se cos.p s'en vont partout du calcul, & maintenant nos trois équations fondamentales seront: Ce sont donc nos équations rapportées aux trois coordonnées x, y & Z. Avant que de passer plus loin, substituons ici au lieu de la valeur donnée ci-dessus (§. VI), Se rejettons toujours les termes où x, Se y auraient plus de deux dimensions: alors nos trois équations prendront les formes qui suivent. ARTICLE III. Réduction ultérieure de ces formules à des coordonnées, qui se rapportent à la distance moyenne de la Lune au Soleil. LOMME
à la distance moyenne de la Lune au Soleil. LOMME l'angle BTL marque la véritable élongation de la Lune à l'opposition du Soleil sur l'écliptique, soit p l'élongation moyenne de la Lune au même terme B, Se tirons la droite TC, en sorte que l'angle BTC soit p. Qu'on abaisse sur cette TC de Z la perpendiculaire IX, Se qu'on nomme les trois coordonnées TX, X; XL = Y_(£=._=Z, auxquelles il s'agit de réduire nos trois équations différentielles. Pour cet effet, remarquons que le rapport de dp à dt est donné par les Tables Astronomiques, d'où prenant un intervalle de
donné par les Tables Astronomiques, d'où prenant un intervalle de 30 jours, dp nf ('4î'n".i dp IÎI6(5OI.I on trouve ~ = -——-—T—T~ , ou — = ——— dt 0,1293 3V 4> 5 dt 106444.1 = 12,368897. Je postule, pour abréger, dp = mdt, dès lors que m = 12,3688574. Ces nouvelles coordonnées tiennent aux précédentes les rapports suivants: Se réciproquement, Il sera bon d'avertir ici, qu'il ne faut pas confondre ces lettres majuscules X, Se F avec celles dont je me suis servi au premier article, Se que je regarde comme entièrement oubliées. Pour éviter les calculs trop prolixes, je
comme entièrement oubliées. Pour éviter les calculs trop prolixes, je transformerai encore les deux premières équations du §. X en d'autres, par ces combinaisons, dont la première donnera : Prix de l'Académie 3 tome IX. B ARTICLE IV. Troisième réduction de ces formules, en appliquant à la question proposée. Nos équations différentielles deviendront beaucoup plus simples, si l'on a égard à la théorie du Soleil, par laquelle on fait que /. " ~ = 0,05 & TT = '. Car en substituant ces relations dans les formules trouvées, tous les termes où il n'y a ni X ni Y se
termes où il n'y a ni X ni Y se détruiront. Nous obtiendrons de là les équations suivantes : En substituant les sinus Se cosinus des angles multiples à la place des produits des sinus Se cosinus de l'angle simple p, ces trois équations différentielles prendront ces formes. ARTICLE V. Dernière réduction de ces formules différentielles. COMME les deux coordonnées F & Z sont toujours très-petites à l'égard de la troisième X, dont la valeur moyenne est a, il sera bon d'introduire au lieu de ces coordonnées trois autres inconnues qui conservent entr'elles une plus grande égalité : je postule
qui conservent entr'elles une plus grande égalité : je postule pour cet effet, A' = a ( 1 + 4x) ; Y = ay; Z = az, en avertissant encore qu'il ne faudra pas confondre ces x, y & z avec les coordonnées employées au second article. Cette substitution nous procurera aussi l'avantage de pouvoir développer en général les formules irrationelles qui entrent dans nos équations différentielles, & qui sans cela embarrasseraient beaucoup lorsque nous voudrions en faire l'application aux inégalités des mouvements de la Lune. Négligeant les quatrièmes Se les plus hautes puissances de x, y, & z. Soit
les plus hautes puissances de x, y, & z. Soit maintenant — = A, dont la valeur, quelle qu'elle soit, sera toujours constante, si nous obtiendrons, pour les derniers membres de nos trois équations, de sorte que nos trois équations deviendront, après les avoir divisées par a: En omettant les termes affectés par axx, ayy, axy, axz & ayz, puisque les inégalités qui en dépendent ne pourront pas monter à une seconde. Enfin comme la théorie de la Terre fournit, pour la distance u, cette valeur tt = 1 + 4v cos t, nous aurons, en négligeant les puissances de
4v cos t, nous aurons, en négligeant les puissances de v : — = 1 + 2v cos t, d'où en substituant ces valeurs dans nos trois équations différentielles, & en arrangant leurs termes selon leur importance, nous parviendrons enfin aux équations, & qui seront celles dont je me servirai dans les recherches présentes. Équations qui renferment toutes les inégalités du mouvement de la Lune. Tous les autres termes que j'ai négligés ici, sont trop petits pour qu'il en puisse résulteer une erreur de deux à trois secondes dans le lieu de la Lune. Aurefte il sera bon de répéter
lieu de la Lune. Aurefte il sera bon de répéter ici que si l'on prend 2,368,8974 Si par conséquent Ensuite l'unité exprimant ici la distance moyenne de la Terre au Soleil, nous aurons à-peu-près v = 0,0 1 676 et a = 0,002 5 : je dis à-peu-près, car les vraies valeurs de ces rapports se doivent déterminer, lorsqu'on comparera les inégalités trouvées par nos équations à celles que l'observation fournissent. Or ayant trouvé les valeurs de x, y, z, nous obtiendrons pour les coordonnées TX = X = a(i + x) ; LY = Y = ay; lZ =
+ x) ; LY = Y = ay; lZ = Z = az: De là TL = yl(XX + YY) ; TC = V(XX + YY + ZZ); la tangente de l'angle LTX = y / (1 + y) ; Et la tangente de l'angle lCT = y(X + _yy ARTICLE VI Réflexions sur les formules qu'on vient de trouver, XXXVI. QUAND la droite TC est tirée, en sorte que l'angle BTC est égal à l'élongation moyenne de la Lune à l'opposition du Soleil, Si qu'on trouve en additionnant six lignes à la différence des longitudes moyennes du Soleil et
lignes à la différence des longitudes moyennes du Soleil et de la Lune, on voit qu'en ajoutant à cet angle le petit angle CUL, dont la tangente est, on aura la véritable élongation de la Lune à l'opposition du Soleil; donc, quand on y ajoute encore l'angle BSA, qui exprime l'excès de la longitude vraie du Soleil sur six lignes, on aura la vraie longitude de la Lune dans l'écliptique. Or, la vraie longitude du Soleil étant égale à la moyenne plus son équation du centre, il s'ensuit que pour trouver la vraie longitude de la Lune, on n'a qu'à
trouver la vraie longitude de la Lune, on n'a qu'à ajouter à la longitude moyenne premièrement l'angle CTL et de plus cela encore l'équation du centre du Soleil : c'est-à-dire Prix de l'Académie, Tome IX. Longue vraie de la Lune = Longueur moyenne de la Lune + angle CUL + équation du centre du Soleil. XXXVII. Comme je tâcherai dans la suite de déterminer l'angle CTL aussi exactement qu'on pourra le souhaiter, on comprend que cet angle n'est pas égal à la somme de toutes les équations que les Tables ordinaires contiennent pour la Lune; mais qu'il ne donne que
ordinaires contiennent pour la Lune; mais qu'il ne donne que l'excès de cette somme entière sur l'équation du Soleil; ou bien, si nous ajoutons l'équation du Soleil à notre angle CTL, cette somme doit être égale au résultat de toutes les équations dont on se sert ordinairement pour trouver le lieu de la Lune. Je ne parle ici que de la longitude réduite à l'écliptique: la latitude se déterminera aisément par notre troisième coordonnée coordonnée Z, atteinte que la tangente de la latitude de la Lune. Enfin, comme la distance TL = V(XX + YY + ZZ), on en connaîtra
TL = V(XX + YY + ZZ), on en connaîtra aisément, la parallaxe horizontale de la Lune avec son diamètre apparent. XXXVIII. Voilà donc en quoi consiste principalement la différence entre cette nouvelle méthode et celle dont on s'était servi jusqu'ici, où l'on s'était donné toutes les peines imaginables pour trouver les inégalités dans le mouvement de la Lune, chacune séparément des autres. Mon but étant ici de chercher les trois coordonnées TX = X, LY = Y, lZ = Z, il est bien vrai qu'elles dépendront de toutes les inégalités; mais ce n'est qu'après les avoir déterminées toutes, &
inégalités; mais ce n'est qu'après les avoir déterminées toutes, & en avoir conclu les vraies valeurs de ces lignes, qu'on pourra assigner l'angle CTZ; outre cela je ne trouve pas cet angle immédiatement, mais sa tangente, dont il faut encore chercher l'angle dans les Tables. Or j'ose bien affurer que l'expression de cette tangente devient beaucoup moins compliquée que si l'on en voulait déduire toutes les équations partielles indépendamment l'une de l'autre. Tout ceci deviendra plus clair, quand j'aurai réussi à trouver les justes valeurs des trois coordonnées X, Y, et Z. XXXIX. Mais le plus grand avantage de cette
et Z. XXXIX. Mais le plus grand avantage de cette nouvelle méthode consiste en ce que j'y ai d'abord introduit l'élongation moyenne de la Lune au Soleil, ce qui me mettra en état de déterminer toutes les inégalités, par des angles proportionnels aux temps, & qu'on pourra aisément trouver dans les Tables des moyens mouvements. Aussi que, selon la méthode ordinaire, la vraie élongation de la Lune au Soleil entre partout dans les calculs, & qu'il est presque impossible de les en délivrer. Cet inconvénient demande non seulement les plus pénibles calculs, mais il nous laisse encore incertains sur la
pénibles calculs, mais il nous laisse encore incertains sur la véritable quantité de plusieurs équations, outre que le nombre de ces équations devient presque effroyable. ARTICLE VII. Plan des opérations à faire pour la détermination du lieu de la Lune, XXXIX. QUELQUE grand que soit le nombre des inégalités qui se trouvent dans le mouvement de la Lune, on peut les rapporter toutes à de certaines classes, que je me propose de développer l'une après l'autre. On n'a qu'à bien considérer les diverses sources d'où naissent toutes ces inégalités, pour établir les caractères qui distinguent ces classes entre elles. Ces
établir les caractères qui distinguent ces classes entre elles. Ces sources sont: 1° La différence d'action du Soleil par rapport à ses différentes phases ou aspects. 2° L'excentricité de l'orbite de la Lune. 3° L'inclinaison de cette orbite à l'écliptique. 4° La parallaxe du Soleil, ou le vrai rapport entre les distances de la Lune et du Soleil à la Terre. 5° Enfin les inégalités du mouvement du Soleil ou de la Terre. XXXI. La première source considérée en elle-même produit l'inégalité connue sous le nom de la variation, ou de réflexion, comme Kepler la nommait. Elle dépend uniquement de
de réflexion, comme Kepler la nommait. Elle dépend uniquement de l'angle p, c'est-à-dire de l'angle BTC qui marque l'élongation moyenne de la Lune à l'opposition du Soleil. Ce sera donc le sujet de mes premières recherches, où je ferai abstraction de toutes les autres sources, par lesquelles le mouvement de la Lune est troublé. XXXII. En second lieu, j'aurai égard à l'excentricité de l'orbite de la Lune, par laquelle un nouvel angle sera introduit dans le calcul. Cet angle fera l'anomalie moyenne de la Lune, que je le marquerai par la lettre q: l'angle q fera donc aussi proportionnel au
la lettre q: l'angle q fera donc aussi proportionnel au temps, et son rapport à l'anomalie du Soleil que j'ai nommée s, nous conduira à l'importante recherche du mouvement de l'apogée de la Lune. Je serai obligé de partager la recherche des inégalités de cette classe en trois parties. La première contiendra celles qui dépendent simplement de l'excentricité, et qui renferment le simple angle q. DE LA LUNE. La seconde partie roulera sur les inégalités qui dépendent de l'excentricité ou qui renferment le double angle zq. La troisième partie, contiendra les inégalités qui résultent du cube de l'excentricité; celles-ci dépendront
les inégalités qui résultent du cube de l'excentricité; celles-ci dépendront du triple angle xq, et seront déjà si petites, qu'on pourra bien se passer des suivantes, aussi nos formules ne s'étendent pas au-delà des troisièmes dimensions. XXXIII. En troisième lieu, je chercherai les inégalités qui résultent de l'inclinaison de l'orbite de la Lune. Cette circonstance introduira un troisième angle r dans le calcul, qui est celui qu'on nomme l'argument de latitude, et qui est aussi proportionnel au temps. La recherche de son rapport à l'angle s renfermera le mouvement de la ligne des noeuds. Il suffira ici de déterminer les
la ligne des noeuds. Il suffira ici de déterminer les inégalités qui dépendront du simple et du double de cet angle, sans s'embarrasser de celles qui dépendraient du triple ou bien du cube de l'inclinaison, qui serait trop petit pour qu'on fût obligé d'en tenir compte. XXXIV. En quatrième lieu, ayant regardé jusqu'ici la distance du Soleil comme étant infiniment plus grande que celle de la Lune, et ayant négligé pour cet effet les termes qui sont affectés du rapport a, je ferai à présent aussi entrer ces termes dans les équations générales, pour rechercher les inégalités qui en résultent,
les équations générales, pour rechercher les inégalités qui en résultent, et qu'on peut nommer inégalités parallactiques, puisqu'elles dépendent de la parallaxe du Soleil. THÉORIE XXXV. Enfin la cinquième classe contiendra les inégalités qui résultent de l'excentricité de l'orbite de la Terre; ces inégalités sont contenues dans les termes affectés par v, et c'est par ces-ci que l'anomalie moyenne du Soleil, marquée par s, est aussi introduite dans le calcul. Dans cette recherche, il suffira de considérer cette simple excentricité; aussi ai-je négligé tous les termes qui renfermeraient le carré et les plus hautes dimensions de cette excentricité. Ce sera donc
les plus hautes dimensions de cette excentricité. Ce sera donc le plan que je me propose de développer dans les recherches suivantes. LA LUNE. DEUXIÈME SECTION. Recherches des inégalités du mouvement de la Lune de la première Classe, comprises communément sous le nom de la Variation. ARTICLE PREMIER. Application des formules générales à cette recherche. §. I. JUSQU'ICI ne s'agit ici que de déterminer les inégalités qui dépendent uniquement de l'angle p, où l'on ne regarde que le mouvement de la Lune sur l'écliptique, nous abstraction de l'inclinaison de son orbite, en posant Z=az=o, et par-là toute la troisième équation
orbite, en posant Z=az=o, et par-là toute la troisième équation s'en va du calcul. En second lieu, je ferai abstraction de l'excentricité de l'orbite de la Terre, ou bien je mettrai v=o, et en troisième lieu, puisqu'il n'est pas encore question des inégalités parallactiques, je négligerai dans les formules trouvées tous les termes affectés par a. II. De cette manière nos équations différentielles deviendront beaucoup plus simples, et par conséquent plus propres à en déduire les inégalités, qui sont l'objet de cette première recherche. Voilà donc les formules qu'il faut prendre en considération. III. D'abord je remarque que la Lune
prendre en considération. III. D'abord je remarque que la Lune ne serait avoir un mouvement uniforme autour de la Terre, comme il arrive dans le mouvement des planètes principales. Car pour que l'angle CTL devienne = o, il faudrait qu'il fut F= o, ou bien y = o, ce qui est contraire à la seconde formule. Ensuite on voit que x ne serait pas constante, mais qu'elle renferme nécessairement l'angle p, et comme cette x est toujours une quantité très-petite, nous voyons d'abord qu'il faudra mettre A = m 42m 4, ou bien A = 175, 2274177 (Sect. 1. §
4, ou bien A = 175, 2274177 (Sect. 1. § 24), IV. D'où nos deux équations seront: ARTICLE II. Détermination des inégalités de la Lune de cette première Classe. V. PREMIÈRE APPROXIMATION. Ne considérons d'abord que les premiers termes de nos deux équations, pour avoir: Et il est clair que pour remplir ces deux conditions, il faudra mettre x = b cos xp, y = z sin 2p. Je substitue donc ces valeurs dans nos deux équations et comme à cause de -4m m cos 2p: fin. 2p nous obtiendrons ces deux déterminations: ou bien en divisant par cos. zp:
ces deux déterminations: ou bien en divisant par cos. zp: Prix de l'Acad, Tom. IX, THÉORIE (4mm 43 A) b 44m (m 4I) £ -sin. 2p = O, et 47° (m -4)b -44mm cos, -| = o, ou enfin à cause de m = 12, 3688974 S: A = 179, 2274177, nous aurons b = -0, 0071800 et C = -40, 0102118. d'où l'on trouvera b = -0, 0071800 et C = -40, 0102118. VI. SECONDE APPROXIMATION. Soit maintenant x = b cos xp, y = sin 2p. 2p ou bien écrivons dans nos deux équations du §.4, x 4x1
bien écrivons dans nos deux équations du §.4, x 4x1 5cos -4-y au lieu de x2 et y2 comme nous avons fait évanouir encore ces deux conditions à remplir. LA LUNE. VII. J'ai négligé ici les termes qui contiendraient x^2, x^2, etc. car comme x1 et y1 sont déjà équivalents à xx, y y, et yy, ces termes négligés seraient équivalents aux quatrièmes puissances de x et y, que nous avons toujours omis, comme donnant des inégalités qui ne sont d'aucune importance. VIII. Commençons par satisfaire à ces deux équations: d'où nos deux équations deviendront Il est donc évident qu'il
d'où nos deux équations deviendront Il est donc évident qu'il faudra supposer que \(x_1 = C_1 \sin 4 p\), \(y_1 = C_2 \sin 4 p\), d'où nous aurons ces deux équations : Se par conséquent les trois déterminations suivantes ou bien en nombres, à cause de \(b = -0,0071800\) \(x_1 = 10, 01281473\), \(y_1 = 7,682256\), \(z_1 = 1 - 0,0129146 = 0,9870854\) 2985, 51621, \(x_1 = 322,86816\), \(y_1 = 6,424477\), \(z_1 = 396\). \(G_1 = -0,02202642 = 0,98807458\), par conséquent X. DERNIÈRE APPROXIMATION. Il me reste à déterminer les inégalités qui dépendent des termes affectés par \(x^2\), \(xy\), \(x^2y\),
inégalités qui dépendent des termes affectés par \(x^2\), \(xy\), \(x^2y\), \(y^1\), \(xx^1\), \(yy^1\), \(xy\) cof. \(xp\), etc. Je poserai pour cet effet \(x_1 = a_1 \sin 4 p\) et \(y_1 = b_1 \cos 4 p\) ou bien j'écrirai dans les deux équations du § 6 \(x_1 - t x"\) et \(y_1 + y_1\) au lieu de \(x_1\) et \(y_1\); et comme nous avons déjà satisfait aux termes \(x\) cof. \(2p\) et \(-y\) fin. \(2 p\) et \(Axx\), \(Xyy\) et \(-y\) cof. \(2 p\) et \([x\) fin. \(zp\) et \(Xxy\), en négligeant tous les termes, où \(x\) et \(y\) auraient ensemble
négligeant tous les termes, où \(x\) et \(y\) auraient ensemble plus de trois dimensions, en comptant toujours \(x_1\) et \(y_1\) pour deux et \(x_1 y_1\) pour trois dimensions, il nous reste encore ces deux conditions à remplir. TROISIÈME SECTION. Recherches des inégalités du mouvement de la Lune de la troisième Classe, qui dépendent de l'excentricité de l'orbite de la Lune. ARTICLE PREMIER, Réflexions générales sur la nature de ces inégalités! Les valeurs de \(x\) et \(y\), que nous venons de trouver, entant qu'elles satisfassent à nos deux équations différentielles, ne seraient être regardées, que comme une intégrale particulière, vu qu'il
seraient être regardées, que comme une intégrale particulière, vu qu'il n'y entre que deux constantes arbitraires, l'une étant marquée par la lettre \(a_1\) et l'autre comprise dans l'angle \(p\); car puisque \(dp = md t\), on en aura \(\int dp = + C\), et cette constante \(C\) se rapporte au point fixe, d'où l'on compte cet angle. Or, ayant deux équations différentielles, leurs intégrales complètes, doivent nécessairement renfermer quatre constantes arbitraires, d'où l'on comprend que pour trouver ces intégrales, il faut encore introduire dans nos formules un autre angle proportionnel au temps, avec un coefficient indéterminé qui joint à la
au temps, avec un coefficient indéterminé qui joint à la constante contenue dans l'angle même, en se rapportant à son commencement, fournira les quatre constantes arbitraires, qui continuent le caractère de l'intégrale complète. Prix de l'Académie, Tome XVII, ÉT Puissance le commencement de cet angle peut être regardé comme arbitraire, il doit y entrer un coefficient arbitraire, qui répond à ce qu'on nomme excentricité de l'orbite lunaire, et qui dépend uniquement des observations, ou bien du mouvement, qui a été imprimé à la Lune au premier commencement. DE LA LUNE. On verra bientôt que ce nouvel angle est le même
On verra bientôt que ce nouvel angle est le même que celui qu'on nomme anomalie moyenne de la Lune. Par conséquent, en posant dq = ndt, le nombre s sera à l'unité, comme le mouvement de l'anomalie moyenne de la Lune à celui de l'anomalie moyenne du Soleil. Donc pour le temps de trente jours, le mouvement de l'anomalie moyenne de la Lune étant : 13s 56' 59" s= 1411019" et le mouvement de l'anomalie moyenne du Soleil 290 34' 4", 5 = 106444", 5 nous en concluons ; n = 106 9 = 3 13, 25591x7. Mais quoique cette
= 106 9 = 3 13, 25591x7. Mais quoique cette valeur soit tirée des observations, il faudrait que la théorie nous fournisse la même, si le mouvement de l'apogée était uniquement produit par les forces du Soleil et de la Terre. Or, on verra que ce nombre est en effet très-conforme à la Théorie. ARTICLE II préparation aux articles suivants, COMME dans les recherches précédentes il ne s'agit ni de l'inclinaison de l'orbite de la Lune, ni de l'excentricité de l'orbite de la Terre, ni enfin des inégalités parallèles, les inégalités de cette classe seront encore enfermées dans les deux