jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
les erreurs qui en proviennent. Ce mode d'opération consiste à faire deux observations au lieu d'une, pour chaque angle; de façon que l'erreur, changeant de signe, disparait de la moyenne : c'est ce que l'on nomme la méthode de retournement. Cette méthode est précieuse pour rectifier les instruments ou obtenir des observations précises ; mais, comme il importe surtout d'abréger et de simplifier autant que possible le travail extérieur des levés, il faut apporter tous les soins à bien rectifier son instrument pour n'être obligé de faire qu'une seule observation pour chaque angle ; c'est ce dont nous allons nous
pour chaque angle ; c'est ce dont nous allons nous occuper. 1° L'aiguille doit être un losange parfait dont le point de suspension doit coïncider avec le centre de figure. Si cette condition n'est pas rigoureusement satisfaite, le défaut est nécessairement très-faible de sa nature, et ne mérite pas d'être pris en considération, parce qu'il affectera toutes les observations d'une quantité constante, dans le même sens, et disparaîtra du résultat. Quoi qu'il en soit, il peut provenir de deux sources. L'œil de l'aiguille, que traverse la chape, peut n'être pas partagé exactement en deux parties égales par la longue diagonale,
partagé exactement en deux parties égales par la longue diagonale, ou bien le point par lequel cette chape est suspendue peut ne pas se trouver dans la verticale passant par le centre de l'œil de l'aiguille. Si le défaut tient à ce que l'œil de l'aiguille est mal centré, l'effet qui en résulterait se combinerait avec le défaut de coïncidence entre l'axe magnétique et l'axe de figure, soit pour l'augmenter, soit pour le diminuer, d'une quantité constante que nous mesurerons en examinant la deuxième condition. Mais si la chape est mal centrée, on le reconnaîtra en lui faisant faire un
mal centrée, on le reconnaîtra en lui faisant faire un demi-tour, sans la dégager de son encastrement, et en examinant si, après ce retournement, l'aiguille répond encore au même point du limbe, que l'on a dû ne pas déranger. Si, dans ce second cas, la pointe de l'aiguille ne marquait plus le même nombre de degrés qu'auparavant, il faudrait prendre la demi-somme de deux lectures qui ferait connaître la mesure de l'erreur d'excentricité de la chape. Dans cette observation, comme dans toutes celles où l'on doit maintenir l'immobilité du limbe, il faut pointer la lunette sur un point éloigné et
il faut pointer la lunette sur un point éloigné et bien distinct, et s'assurer, en mettant l'œil à la lunette, que l'instrument n'est pas dérangé, ou le rétablir par là dans sa position primitive. L'axe magnétique de l'aiguille doit coïncider avec son axe de figure. Pour le reconnaître, on lit le nombre de degrés et la fraction qui répondent à une position déterminée du limbe (c'est toujours la pointe bleue qui nous sert dans toutes les observations). On enlève l'aiguille, on la détache de sa chapelle, et on la remplace sur celle-ci sens dessus dessous; on observe de nouveau le
sur celle-ci sens dessus dessous; on observe de nouveau le nombre de degrés et la fraction marqués par la pointe de l'aiguille dans le second cas; il est clair que la demi-somme des deux lectures permet de connaître l'angle que l'aiguille eût indiqué si son axe magnétique eût été confondu avec son axe de figure. Nous avons dit que le défaut de centration de l'œil de l'aiguille disparaissait dans l'opération précédente; mais il y a mieux encore, si, tout en retournant l'aiguille sens dessus dessous, on a soin de retourner également la chapelle, de façon que le côté qui se
également la chapelle, de façon que le côté qui se présentait d'abord au pôle boréal se présentât dans la seconde observation au pôle austral de l'aiguille, on aura fait disparaître d'un seul coup les trois défauts de centration dont nous venons de parler. L'aiguille dans l'état d'équilibre doit être horizontale, et ses pointes doivent se tourner exactement dans le plan du limbe. Nous avons déjà dit que lorsque l'aiguille a perdu son horizontalité, on peut la lui rendre en donnant quelques coups de lime à la partie abaissée; mais il vaut mieux ajouter un petit contrepoids à la partie opposée.
vaut mieux ajouter un petit contrepoids à la partie opposée. C'est ce que l'on fera très facilement au moyen de quelques parcelles de cire. Les pointes se trouveront alors dans le plan du limbe et effleureront les divisions, ce qui permettra de lire les angles avec précision. Le pivot doit être terminé par une pointe droite qui doit se trouver exactement au centre du limbe. Si le point est excentrique, sa pointe, dans le mouvement de l'instrument, décrira un cercle autour du centre du limbe, et les angles observés seront tantôt trop grands, tantôt trop petits, et par conséquent les
tantôt trop grands, tantôt trop petits, et par conséquent les résultats seront défectueux. Mais ce défaut est facile à reconnaître et à corriger, en infléchissant légèrement le pivot dans le sens convenable au moyen d'une pince. Concevons tracé le petit cercle que décrit le pivot, et qui joint son sommet au centre du limbe. Lorsque ce rayon se trouvera dans la direction de l'aiguille, le point de la division marquée par celle-ci sera le même que si le pivot était au centre, et la différence entre les nombres de degrés marqués par les deux pointes sera exactement de 180°. Mais
marqués par les deux pointes sera exactement de 180°. Mais dans toute autre situation du rayon d'excentricité que nous considérons, la différence entre les nombres de degrés marqués par les deux pointes ne sera plus de 180°, et quand ce rayon sera perpendiculaire à la direction de l'aiguille, la différence entre les indications des deux pointes sera un maximum. Donc on saura dans quel sens il faut faire fléchir le pivot pour faire disparaître l'excentricité. Mais il est à remarquer que si, sans toucher au pivot, on veut dégager le résultat dit l'erreur d'excentricité, on le peut en remarquant que
résultat dit l'erreur d'excentricité, on le peut en remarquant que si son effet est additionnel sur l'angle marqué par une des pointes de l'aiguille, il est soustractif sur l'autre, et disparaît de leur somme. Soit donc l'angle vrai, tel qu'il eût été observé si l'excentricité n'eût pas existé (fig. 1, pl. VII), et l'erreur qui résulte de ce défaut, /, les nombres de degrés marqués par les deux pointes, nous aurons = v + e et = 180° + v + e, donc l + e = 180° - (v + e) et v = + (e — 180°). D
+ e) et v = + (e — 180°). D IV ou resuite cette règle, qui se reproduit dans la plupart des rectifications que nécessitent les imperfections légères de l'instrument. Si l'on corrige la seconde lecture de 180°, la demi-somme des deux lectures sera la valeur de l'angle observé dégagée de toute erreur. Toutefois, cette manière d'éliminer l'excentricité du pivot ne mérite pas d'être conseillée, parce qu'elle suppose que la ligne des pointes de l'aiguille passe exactement par le sommet du pivot. Dans les observations déliées, telles sont celles au moyen desquelles on détermine la déclinaison de l'aiguille, il vaut
moyen desquelles on détermine la déclinaison de l'aiguille, il vaut mieux opérer de la manière suivante : soit LO (fig. 2) la direction d'un objet éloigné de l'aiguille aimantée; e' le pivot et C le centre du limbe. L'angle lu sur le limbe sera xn, tandis que l'angle vrai, qu'il faut obtenir et que je désigne par v, est l'angle oxn mesuré par l'axe xN. Désignons par l'arc observé xn, et par e l'erreur commise en IV, nous aurons par cette première observation x = v + e, d'où v = x + e. Retournons la lunette bout pour bout;
= x + e. Retournons la lunette bout pour bout; faisons faire un demi-tour à l'instrument, et visons de nouveau sur l'objet 0; la lunette en LO sera parallèle à sa première situation si les dimensions de l'instrument sont insensibles, comparées à la distance de l'objet 0; l'origine de la graduation sera venue en x' sur le diamètre xx', et le pivot sera venu en c sur la direction d'un autre diamètre ee'; les directions en, en', qui sont parallèles, seront donc également distantes du rayon CN, et les arcs Fin et Fin' seront égaux. La seconde lecture donnera donc,
Fin et Fin' seront égaux. La seconde lecture donnera donc, en la désignant par /', x'yxn' = 1' = 180° + v + c, d'où v = x' - 180°, et par conséquent v =. ou l'essence de cette règle : pour éliminer l'erreur provenant de l'excentricité du pivot, il faut pointer une première fois sur l'objet, ayant la lunette à droite, et obtenir ainsi une première lecture; puis il faut faire passer la lunette à gauche, pointer de nouveau et obtenir une seconde lecture; la demi-somme de ces deux lectures, après que la seconde a été corrigée d'une demi-circonférence,
lectures, après que la seconde a été corrigée d'une demi-circonférence, est la valeur de l'angle vrai. Il est à remarquer qu'en opérant de la manière précédente, on corrige non seulement l'excentricité du pivot, mais encore deux autres défauts de centration; savoir : le défaut de perpendicularicité de l'axe optique déjà de la lunette sur son axe de rotation, et la parallaxe résultant de ce que cette lunette est excentrique au pivot. Nous allons démontrer dans l'instant ces deux propositions, et nous nous contenterons d'indiquer le moyen d'éliminer séparément l'excentricité du pivot. Puisqu'il suffit de faire faire à l'instrument un demi-tour,
pivot. Puisqu'il suffit de faire faire à l'instrument un demi-tour, pour transporter ce pivot du côté opposé, on n'a qu'à viser d'un premier point A sur un point B en terrain horizontal; puis on se transportera au point B et on visera en retour sur le point A : la demi-somme des deux lectures, après que la seconde aura été ramenée à la première par la correction de 180°, sera la valeur de l'angle vrai. Cette observation des angles en retour, dont nous nous proposons de recommander l'emploi dans la pratique, n'est donc pas seulement importante, comme moyen de reconnaître
pratique, n'est donc pas seulement importante, comme moyen de reconnaître les erreurs provenant d'influences locales, ou celles plus fréquentes qui tiendraient à quelque distraction de l'observateur, mais encore comme moyen de corriger en une moyenne les petites excentricités du pivot. Les divisions du limbe doivent être bien égales; son plan doit être établi perpendiculairement à l'axe du pivot. Nous n'annonçons cette cinquième condition que pour mémoire. En effet, dans l'état de perfection où est parvenu l'art de diviser les cercles, il est tout à fait impossible que les divisions du limbe ne soient pas égales; et, quant à son horizontalité,
limbe ne soient pas égales; et, quant à son horizontalité, on peut assurer qu'elle est obtenue tout autant qu'il est nécessaire, pourvu qu'on le constate simplement au regard indicateur. Du reste, il est bien évident que le défaut d'horizontalité serait bien plus sensible, en ce qu'il ferait sortir l'aiguille du plan du limbe, et produirait une incertitude dans la lecture, qu'en ce qu'il empêcherait la réduction des angles à l'horizon. C'est sous ce premier rapport seulement qu'il faut envisager le défaut d'horizontalité comme un véritable inconvénient; et c'est aussi le seul moyen que nous ayons de le reconnaître. Il faut
seul moyen que nous ayons de le reconnaître. Il faut dans ce but faire mouvoir lentement l'instrument pour lui faire exécuter un tour d'horizon; si, dans toutes ses positions, la pointe de l'aiguille se maintient constamment dans le plan du limbe, ou à la même distance de son bord, c'est une preuve que la condition est bien satisfaite. L'axe optique de la lunette doit être perpendiculaire à son axe de rotation, pour décrire un plan dans son mouvement particulier. Cette condition n'aurait aucune importance si l'on opérait en terrain horizontal; elle ne produirait qu'une simple erreur de direction. Mais en
elle ne produirait qu'une simple erreur de direction. Mais en terrain accidenté elle est de toute rigueur. L'artiste y a pourvu dans la construction de la boussole nivelatrice, par un procédé que nous ferons connaître avec détail, et il a tellement assuré l'existence de cette condition, qu'à moins d'un dérangement complet, il paraît impossible qu'elle cesse d'être satisfaite. Quoi qu'il en soit, disons d'abord le moyen de corriger le défaut de perpendicularicité, s'il existe. Soit LO la ligne de visée de la lunette, inclinée sur son axe de rotation CA (fig. 3), tandis qu'elle devrait lui être perpendiculaire et coïncider
(fig. 3), tandis qu'elle devrait lui être perpendiculaire et coïncider avec RS. La lunette étant à droite de l'instrument, dirigeons-la sur un objet éloigné O, l'angle lu sur le limbe XN ne sera pas celui que forme la direction LO avec le méridien magnétique; pour lire ce dernier sur le limbe, il faudrait amener SR à coïncider avec LO, en faisant tourner l'instrument de l'angle SAO, qui est l'erreur commise dans cette première partie de l'opération; il en résulte qu'en adoptant les mêmes notations que précédemment, nous aurons : Retournons la lunette bout pour bout, autour de CA, supposé immobile,
la lunette bout pour bout, autour de CA, supposé immobile, l'axe optique viendra en LO', formant avec CA un angle CAO' égal à CAO. Maintenant tournons l'instrument jusqu'à ce que l'axe LO' soit encore pointé sur l'objet, il faut pour cela que le point zéro du limbe se meuve d'un angle XCX' = CAO' = 180° - 2; donc la seconde lecture ou l'arc XYX'N donnera : = 180° + 2 + l = 180° + v - e; nous en tirons donc encore comme précédemment : et nous retombons sur la règle déjà énoncée à l'occasion de l'excentricité du
sur la règle déjà énoncée à l'occasion de l'excentricité du pivot. Ainsi, par la double observation que nous venons de détailler, nous corrigeons deux défauts à la fois. Ces deux défauts peuvent être imperceptibles dans le travail ordinaire d'un lever; mais il faut en supposer l'existence dans des opérations plus délicates, par exemple dans celle de la détermination de la déclinaison de l'aiguille, et, par conséquent, il faut dans ce cas employer le retournement, et faire la double observation. Je ne m'arrêterai pas d'ailleurs à démontrer que cette pratique élimine également l'excentricité de la lunette elle-même par rapport au pivot
également l'excentricité de la lunette elle-même par rapport au pivot : ce serait à peu près répéter le raisonnement précédent. Examinons maintenant le moyen de rendre l'axe optique ou la ligne de visée perpendiculaire à son axe de rotation. Avec une boussole pourvue d'une simple aiguille, on déplacerait la ligne de visée en infléchissant dans le sens convenable la pointe de métal qui forme la piquette. Mais, dans les boussoles à lunette, on arrive à ce but d'une manière différente, et qui mérite d'être expliquée. Si le réticule pouvait se déplacer dans le sens horizontal au moyen d'une vis pareille
déplacer dans le sens horizontal au moyen d'une vis pareille à celle qui en permet le mouvement dans le sens vertical, on rendrait l'axe optique perpendiculaire à l'axe de rotation de la lunette par le déplacement des fils. Dans une première observation, la lunette étant à droite de l'instrument, on viserait sur un point éloigné et l'on noterait l'angle marqué par l'aiguille. On retournerait la lunette, on pointerait de nouveau sur l'objet et l'on aurait une seconde lecture dont la différence avec la première, comparée à 180, ferait connaître le double de l'angle dont l'axe optique s'incline sur l'axe de
double de l'angle dont l'axe optique s'incline sur l'axe de rotation. On partagerait en deux la différence, et on ferait tourner l'instrument de cette demi-différence, ce qui serait indiqué par l'aiguille: l'autre moitié de la correction se ferait en ramenant ensuite la croisée des fils sur l'objet, par le déplacement horizontal du réticule. Il est clair en effet que par-là l'axe optique se trouverait ramené à être perpendiculaire à l'axe de rotation. C'est bien ainsi que l'on procède avec les instruments de haute précision tels que le théodolite; mais ce n'est pas de cette manière que le but a été
n'est pas de cette manière que le but a été atteint dans la boussole nivelatrice : l'emploi d'une nouvelle vis destinée à déplacer latéralement le réticule ne pourrait que contrier celle qui précède dans le sens vertical, à moins d'un appareil qui compliquerait beaucoup l'instrument. L'artiste y a obvié en disposant une fois pour toutes l'objectif de façon que ce but fût atteint, et en empêchant tout mouvement ultérieur de celui qui pût apporter un dérangement dans la direction de l'axe optique. Pour y arriver, il faut remarquer que l'axe optique d'une lunette est la droite qui joint la croisée
optique d'une lunette est la droite qui joint la croisée des fils au centre optique de l'objectif. Mais ce centre optique, quelque soin qu'on y mette, ne coïncide pas généralement avec le centre de figure de l'objectif, et, par conséquent, avec l'axe du tube qui le porte. De sorte que, si la lunette demeurant fixement pointée dans une certaine direction, on imprime à l'objectif et au tube qui le porte un mouvement de rotation autour de l'axe du tube, l'image focale paraîtra décrire un cercle autour de la croisée des fils, et l'axe optique décrira réellement un cône autour de
fils, et l'axe optique décrira réellement un cône autour de l'axe de figure de la lunette. D'après cela, toute l'opération se réduit à saisir celle des positions de l'objectif, ou celle des positions de la génératrice du cône, qui se trouve perpendiculaire à l'axe de rotation de la lunette. Or, c'est ce que l'on exécutera par la double observation et le retournement de la lunette, comme nous l'avons déjà expliqué; seulement, au lieu de toucher aux fils, on fera tourner le tuyau porte-objectif, jusqu'à ce que, dans les deux positions opposées de la lunette, les nombres de degrés marqués par
opposées de la lunette, les nombres de degrés marqués par l'aiguille diffèrent précisément entre eux de 180°. Cette condition une fois obtenue, il devenait important d'en assurer l'existence, et pour cette raison il fallait empêcher tout mouvement de rotation ultérieur de l'objectif, en lui conservant la faculté de s'éloigner plus ou moins des fils, pour conformer sa distance aux fils à celle des objets eux-mêmes. Ce double résultat a été obtenu, ainsi que nous l'avons déjà indiqué, au moyen d'une vis qui pénètre dans le tuyau porte-objectif par une fente dirigée suivant la génératrice de ce cylindre. Le plan décrit
dirigée suivant la génératrice de ce cylindre. Le plan décrit par l'axe optique de la lunette doit être parallèle à la direction (0,180°) du limbe horizontal. Dans la boussole nivelatrice, où le limbe est fixe, l'artiste s'attache à obtenir le parallélisme entre la direction (0,180°) et le plan du limbe vertical, contre lequel se meut à frottement doux la lunette. Ce parallélisme une fois obtenu, le limbe est assujetti au corps de la boîte, en sorte qu'il serait bien difficile qu'il survînt quelque dérangement dans cet état. Mais, en admettant que ce parallélisme n'existât pas, il ne pourrait en résulter
que ce parallélisme n'existât pas, il ne pourrait en résulter aucun inconvénient pour les observations, qui se trouveraient toutes affectées d'une même erreur de collimation, et que l'on en dégagerait toutes à la fois par l'orientation finale du plan. Du reste, si le limbe vertical est parallèle à la direction (0,180°), l'axe optique qui décrit nécessairement un plan parallèle à celui-ci, par suite de la rectification précédente, ne peut manquer d'être aussi parallèle à la même direction. Dans la boussole de Maissiat et dans quelques autres boussoles imitées de celle-ci, le limbe azimutal est mobile autour de son centre, au
le limbe azimutal est mobile autour de son centre, au moyen d'un pignon qui engraine avec des stries ou dents pratiquées à sa circonférence. Par ce mécanisme, on se procure la faculté d'amener la ligne (0,180°) à se retrouver exactement dans la direction de l'aiguille, lorsque la lunette est pointée dans la direction du Nord vrai ; de sorte que les angles observés se trouvent être mesurés alors à partir du méridien vrai et non du méridien magnétique. Cet avantage, assez insignifiant quand on opère isolément avec un seul instrument, devient sensible lorsque plusieurs topographes doivent opérer simultanément et rapporter
devient sensible lorsque plusieurs topographes doivent opérer simultanément et rapporter sur un même canevas d'ensemble leurs observations partielles. Alors il faut qu'une même direction, observée successivement avec divers instruments, produise toujours le même résultat, et le meilleur parti à prendre dans ce cas, c'est de tracer à priori une méridienne et de mettre toutes les boussoles à zéro sur cette direction. Tel est l'ensemble des conditions auxquelles doit satisfaire la boussole pour procurer avec précision la mesure des angles azimutaux; passons maintenant à l'examen de celles qui se rapportent à la mesure des angles de pente. L'axe optique de la
la mesure des angles de pente. L'axe optique de la lunette doit être parallèle à l'axe du niveau, lorsque les zéros du vernier du limbe sont en coïncidence, afin que, dans ce cas, l'axe optique soit bien horizontal quand la boussole est en station et le niveau bien calé. C'est encore par un retournement qu'on vérifiera si cette condition est satisfaite. La boussole étant en station et les verniers à zéro, on pointera sur une mire que l'on amènera à être précisément coupée en deux parties égales par le fil horizontal. Après quoi on retournera la lunette bout pour bout,
horizontal. Après quoi on retournera la lunette bout pour bout, on remettra les zéros en coïncidence, et on pointera de nouveau sur la mire. Si le fil horizontal partage encore bien la mire en deux parties égales, c'est une preuve que l'axe optique dans les deux positions opposées de la lunette s'est trouvé dans un même plan horizontal; et qu'en inclinant cette lunette, l'angle de son inclinaison, avec l'horizon sera marqué exactement sur le limbe, à partir du zéro. Mais si, dans la seconde position de la lunette, son axe optique ne correspond plus au même point de la mire,
optique ne correspond plus au même point de la mire, c'est une preuve que cet axe optique n'est pas horizontal, et que dans la seconde position de la lunette, il se trouve placé par rapport à l'horizon d'une manière symétrique à sa situation primitive, c'est à-dire plongeant au-dessous de l'horizon, si, dans le premier cas, il s'élevait au-dessus, et réciproquement. Actuellement la correction est bien facile à faire : dans la seconde station de la lunette, on fera relever ou abaisser la mire jusqu'à ce que son centre se trouve dans la direction de l'axe optique; on lira cette nouvelle
dans la direction de l'axe optique; on lira cette nouvelle hauteur de mire, comme on a lu la première; puis on donnera à la mire une hauteur moyenne arithmétique entre les deux précédentes, et l'on fera tourner la vis du révelli, jusqu'à ce que la lunette se trouve exactement pointée sur le centre de la mire; en évitant tout dérangement dans la coïncidence des verniers. A la rigueur, l'emploi d'une mire est tout à fait superflu dans cette rectification ; on peut la faire en prenant pour point de mire un objet arbitrairement choisi et situé à une hauteur quelconque.
un objet arbitrairement choisi et situé à une hauteur quelconque. On pointera sur cet objet la lunette étant à droite; et on lira le nombre de degrés et minutes indiqué par le vernier. On retournera la lunette et on fera une nouvelle observation du même objet; la seconde lecture devra être identique à la première. S'il n'en était pas ainsi, il faudrait partager la différence en deux, faire moitié de la correction par le déplacement des fils, et l'autre moitié en ramenant la lunette sur l'objet; puis recommencer la même vérification et la même correction, jusqu'à ce que, dans les