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que d'un objet très simple, ne s'agissant plus que d'un nouvel arrangement de l'extérieur. MATERIEL. Je viens de dire sur la mâture tout ce qu'il faut, puisque j'ai demandé que sa position, ses dimensions, et par conséquent le point vélique suffisamment déterminés. Je n'examinerai pas ici la déficience des règles que l'on a suivi et que l'on suit encore dans quelques Ports. Il paraît toujours inconséquent de régler la voilure et les agrès sur la simple largeur, comme si deux vaisseaux, équivalents en largeur, devaient porter également la voile, et comme si la largeur influait seule sur la stabilité. De
comme si la largeur influait seule sur la stabilité. De là, tant de changements dans ces mâtures, après la première ou deuxième campagne des vaisseaux. Il est plusieurs de nos frégates de 26 canons de 18 pouces, dont les changements sur la mâture, ont été poussés si loin, qu'elles n'ont plus différé (pour cette partie) des frégates de 50 canons. Les calculs l'avaient dit avant de les mettre en mer pour la première fois; mais on ne pouvait concevoir qu'une frégate qui était moins large que l'autre, pût porter une aussi grande mâture; on ne faisait pas attention que cette
aussi grande mâture; on ne faisait pas attention que cette frégate de 80 n'avait qu'une seule batterie, et que la deuxième batterie de celle de 50 faisait perdre, par l'exhaussement du centre de gravité total, ce que l'autre gagnait par le rabaissement de ce centre. Une pratique un peu plus réfléchie aurait du l'apprendre, avant que la théorie décida sans réplique. L'effrit que j'ai fait sur un vaisseau a fait un peu revenir les esprits praticiens; mais le préjugé général contre la figure, la voilure et l'arrimage de ce Bâtiment fut poussé à l'excès, l'expérience calma les esprits. ARRIMAGE. Tout
fut poussé à l'excès, l'expérience calma les esprits. ARRIMAGE. Tout paraît dit sur l'arrimage, puisqu'on ne peut déterminer la figure du vaisseau, sa mâture et sa voilure, sans entrer dans le détail de ce qui constitue l'arrimage. On peut cependant pousser plus loin la discution, mais il est bien difficile de ne pas se répéter. Néanmoins pour dire des choses utiles, il n'y a qu'à chercher des exemples et analyser les cas qui se rencontrent le plus souvent dans les Ports. Soit un vaisseau pris sur les ennemis, dont on n'a pas eu le temps de reconnaître les qualités, ou
n'a pas eu le temps de reconnaître les qualités, ou dans lequel on en a reconnu de très-mauvaises. Ou bien soit un de nos vaisseaux qui manque des qualités les plus nécessaires, comme de la hauteur de la batterie, de la stabilité, et de la sensibilité au gouvernail, et d'être sujet à manquer dans ses mouvements de conversion. STABILITÉ. Le plus grand défaut que puisse avoir un vaisseau, c'est, sans contredit, celui de ne pas porter la voile. Les conséquences en sont terribles. Un pareil Bâtiment ne marche pas. S'il est affalé sur une côte, il ne peut s'en élever,
est affalé sur une côte, il ne peut s'en élever, parce que c'est le cas de faire de la voile, et il ne peut la porter. S'il se battait, c'est toujours avec défaut, même contre un ennemi inférieur, parce que celui-ci le force de se battre au vent, et l'empêche de se servir de sa première batterie. Les moyens les plus généraux pour corriger ce défaut, sont de raser l'œuvre morte, de substituer des canons de moindre calibre, de diminuer en tout sens la voilure, et même de les souflier; mais ces moyens, en effaçant une partie des défauts, en
mais ces moyens, en effaçant une partie des défauts, en font naître d'autres. 1°. Si on rase l'œuvre morte, un vaisseau ennemi de ce rang le domine avec sa mousqueterie. 2°. Si on lui substitue des canons de moindre calibre, il oppose des forces inégalles à un vaisseau de son rang qui le combat. 3°. Si on diminue la voilure, on ne gagne du côté de la stabilité, qu'en perdant du côté de la vitesse, parce que ce Bâtiment peut bien avoir une proue de grande résistance, à laquelle la mâture qu'il avait ci-devant ne suffisait peut-être pas. Je crois
mâture qu'il avait ci-devant ne suffisait peut-être pas. Je crois avoir trouvé un moyen plus simple, moins coûteux, et qui ne diminuerait en aucune façon la force du vaisseau ni sa vitesse. Ce moyen le voici. C'est de lui mettre une contreforce de fer, tenue par des étriers. Cette contreforce serait plus ou moins pesante, selon qu'on aurait, ou vu, ou calculé, le besoin qu'en a le vaisseau chargé par le vent pour être rappelé à sa première assiette. Le calcul fait sur un vaisseau de soixante canons que je ne nommerai pas, parce que l'Académie ne veut pas qu'il
ne nommerai pas, parce que l'Académie ne veut pas qu'il soit rien dit qui puisse désigner le nom de l'Auteur, et celui fut sur un vaisseau à trois ponts qui ne peut pas porter toute son artillerie, m'ont clairement démontré, que dans le premier vaisseau une contreforce de cinq pouces un quart d'épaisseur, eût suffi, et dans l'autre une de neuf et demi. Ces calculs ne sont pas même minutieux, parce que je ne touchais ni à la coque du vaisseau, ni à sa voilure, ni à son artillerie. Je ne fis autre chose pour ces deux vaisseaux, après avoir
ne fis autre chose pour ces deux vaisseaux, après avoir cherché le centre de gravité. Vite du sixième, non compris celui d'une partie des canons de la seconde batterie et des gaillards, que de chercher à balancer par la quille de fer que je ne suppose d'abord que de deux pouces pour le premier vaillant, et de quatre pour le second, la quantité de canons que l'on avait reconnue excédente et que je pouvais remplacer à mesure que je gagnais de la stabilité. Ce moyen applicable dans tous les cas, m'a paru devoir être le premier employé, parce qu'il est
m'a paru devoir être le premier employé, parce qu'il est plus prompt, moins coûteux, et qu'il conserve toute son artillerie. Je l'ai su, jusqu'à présent, mais j'ai dit que j'avais une proposition à faire au premier armement du vaisseau à trois ponts, dont j'ai parlé ci-dessus, et que cette proposition tendait à conserver à ce vaisseau toute son artillerie et toute sa voilure, je n'y ai pas ajouté les agrès, parce que j'ai vu sensiblement qu'ils pouvaient être réduits, et cette réduction est entrée pour quelque chose dans l'épaisseur de la contrepente projetée, qui sans cela devrait être plus forte.
la contrepente projetée, qui sans cela devrait être plus forte. Je n'ajouterai pas que cette contrepente doit être aiguë en avant à cause de la résistance du fluide, et quadrée ou obtuse à l'arrière, suivant que les vaisseaux ont besoin d'un gouvernail plus ou moins plongeant. Tous ces petits détails vont de suite et sont sous entendus. Ce même moyen, je l'appliquerais sur les vaisseaux marchands. Ils ne mettraient plus de lest quand ils transportent des marchandises légères, et cette contrepente ne leur nuirait pas quand ils seraient chargés de munitions lourdes, parce que jamais ces marchandises n'emcombrent la cale,
munitions lourdes, parce que jamais ces marchandises n'emcombrent la cale, et il n'y aurait alors qu'à mettre un lestage un peu plus exhaurié. Dans les deux cas ils iraient mieux au plus près, qualité qui leur manque à tous. Ce moyen je l'appliquerais également sur les vaisseaux de guerre, qui sont de longues missions et qui embarquent pour sept à huit mois de vivres. Cette contrepente leur tiendrait lieu d'une grande partie de lest, et par là ils porteraient une plus grande quantité de barriques de farine, de salaison, etc. Tout cela exige sans doute des calculs particuliers, qui varient
Tout cela exige sans doute des calculs particuliers, qui varient suivant la force et la figure des vaisseaux; mais ces calculs ne sont pas difficiles, ils ne sont que longs, et avec le secours des formules on peut les réduire à des opérations d'Arithmétique. Voilà pour la stabilité, voyons pour la marche. MARCHE. C'est des vaisseaux construits que nous devons parler, et non des vaisseaux à construire, parce que nous avons dit de ces derniers, que c'est dans la composition d'un plan que l'on concilie toutes les qualités, et que celle de l'allure va de pair avec les autres. Nous
celle de l'allure va de pair avec les autres. Nous dirons en passant que si, dans les frégates, c'est la qualité première, cette même qualité ne doit aller dans les vaisseaux qu'ensuite de la stabilité et de la hauteur de la batterie. Lorsqu'un vaisseau quelconque a une marche pesante et que l'on cherche les moyens de lui faire acquérir de la vitesse, il ne faut pas s'arrêter à toutes ces pratiques que le temps et l'ignorance ont consacrées. Il faut l'attaquer avec les calculs et reconnaître d'abord sa stabilité. Si elle est supérieure à l'effort du vent sur les voiles,
elle est supérieure à l'effort du vent sur les voiles, il ne faut pas pour cela augmenter sa voilure; ce moyen est bon à quelques égards, mais il est dispendieux, et nécessite d'avoir un équipage plus nombreux en raison de l'augmentation de la voilure. Il est mieux de biffer les voiles telles qu'elles sont, mais de faire moins caller le vaisseau, afin de diminuer son inertie et la poussée de l'eau sur la proue et sur la carène en général. D'assigner de quelle quantité il faut le faire sortir de l'eau, c'est ce que les calculs pourront peut-être déterminer par
l'eau, c'est ce que les calculs pourront peut-être déterminer par approximation; mais ce qui est très-nécessaire, c'est de mettre en même temps une contrepente en bois de même épaisseur, que la quantité dont on fera sortir la carène de l'eau, pour ne rien perdre de l'avantage du plus près. Si le vaisseau ne marche pas, et que d'ailleurs il ne porte pas bien la voile, il faudra avoir d'abord recours à la contrepente de fer, parce qu'indépendamment qu'elle tient lieu par sa position d'une plus grande quantité de lest, et que le vaisseau doit par conséquent appeler moins, elle tient
que le vaisseau doit par conséquent appeler moins, elle tient également lieu de la contrepente en bois, que l'on serait obligé de mettre pour se soutenir au plus près. Si malgré cette résistance il ne marchait pas et ne portait pas la voile, comme on le désire, il faudrait alors en venir à la mâture. La figure du vaisseau peut préparer les opérations à faire. En général, un vaisseau aigu de l'avant, n'a pas besoin d'une mâture si élevée. Les frégates en sont un exemple bien sensible. Les voiles les plus élevées tendent plutôt à faire plonger l'avant, qu'à le
plus élevées tendent plutôt à faire plonger l'avant, qu'à le faire flécher; et avec du vent frais, on les voit mieux marcher avec les quatre corps de voiles, qu'avec leurs huniers et les quatre corps de voiles. Les calculs diront mieux et avec précision de quelle quantité on doit peut-être rabaisser le point vélique, et si l'on peut, en le rabaisser, conserver toujours la même surface de voiles, en donnant en envergure, ce qu'on ôte en hauteur. Si enfin le vaisseau ne marchait pas, malgré ces changements, et qu'on s'aperçut que son peu de vitesse procédait de la trop forte
que son peu de vitesse procédait de la trop forte impulsion de l'eau sur la proue, on pourrait bien faire appeler un peu plus l'arrière, pour élever l'avant de tout autant; mais un moyen nouveau, ferait de diminuer considérablement la poussée de l'eau sur la proue, par le moyen d'une fourrure de simple bordage, dont un bout s'appuyerait contre les bordages du vaisseau, et l'autre contre le taillemer, comme la figure qui suit. On sait, et plusieurs livres l'ont dit avant nous, quelle est la figure qu'il faut donner à la carène, pour qu'un vaisseau soit sensible à son gouvernail,
la carène, pour qu'un vaisseau soit sensible à son gouvernail, indépendamment des voiles, et la figure particulière de ce même vaisseau, pour le rendre vivant dans ses mouvements, par le secours immédiat des voiles; mais je le répète encore, c'est d'un vaisseau à construire, dont on a parlé, et il n'y a plus rien à dire à ce sujet. On ne s'occupe dans ce Mémoire que des moyens à donner pour les vaisseaux à qui on trouve des défauts; ceux qui cherchent les remèdes à ces défauts, les éviteront, sans doute, quand ils travailleront à la composition d'un plan. Un
doute, quand ils travailleront à la composition d'un plan. Un vaisseau, qui n'est pas sensible à son gouvernail, manque d'abord de vitesse; ensuite on doit soupçonner que son endroit le plus large est trop rapproché de l'arrière, et que cet arrière est trop nourri. On a dit plus haut, comment on pouvait donner de la vitesse aux vaisseaux; mais on ne peut rétrécir un vaisseau trop large, ni aiguiller les lignes d'eau trop renflées de l'arrière, il faut en venir néanmoins à faire plonger le vaisseau de l'avant et à augmenter cependant l'impulsion des filets d'eau sur le gouvernail. On
augmenter cependant l'impulsion des filets d'eau sur le gouvernail. On le pourra en augmentant un peu sa largeur, sans cependant porter cette augmentation trop loin, de peur de fatiguer les ferrures; mais on pourra enfoncer ce gouvernail dans l'eau, et le prolonger de l'épaveur d'une contrequille en bois, qui aurait la forme d'un coin; dont la tête ferait du côté du gouvernail, et l'angle se terminerait au milieu du vaisseau. Par ce moyen l'eau qui courrait le long de cette espèce de contrequille piramidale, agirait avec d'autant plus d'efficacité sur le gouvernail, qu'elle ne serait pas détournée dans sa course,
le gouvernail, qu'elle ne serait pas détournée dans sa course, comme le font les lignes d'eau plus élevées, qui ne peuvent se rendre au gouvernail, qu'après avoir passé par le milieu, qui les écarte toujours trop de l'axe. ROULIS. On se plaint moins de la vivacité des roulis, que de leurs fréquences et de leurs longueurs. J'ai vu des vaisseaux, qui courant vent arrière et même vent largue, se submergendaient périodiquement des deux bords jusqu'à la seconde batterie; mais ces vaisseaux que j'avais auparavant calculés, avaient leur métacentre bien peu au-dessous du centre de gravité, et leur flottaison, trop peu
au-dessous du centre de gravité, et leur flottaison, trop peu soutenue ne donnait pas assez de prise à la poussée verticale. De lest de fer placé sur la carlingue, ou près de la carlingue, aurait sans doute diminué le roulis, une contrequille de fer, moins pesante encore que ce lest aurait produit le même effet. Tout au contraire, quand on se plaint de la vivacité des roulis, malgré la légèreté de l'arrimage, je n'y vois pas d'autre moyen que de placer des poids à la tête des mâts majeurs. Ils feraient l'effet contraire de cette contrequille, parce que dans les
feraient l'effet contraire de cette contrequille, parce que dans les deux cas, sans toucher au métacentre, on élève ou on abaisse le centre de gravité. Je m'en remets toujours aux calculs, pour la quantité du poids à mettre. TANGAGE. Un vaisseau tangue, dont l'avant est trop aigu, ou trop plein, ou trop chargé de l'avant. Dans ces trois hypothèses, il faut soulager cette partie, parce que si c'est pour être trop aigu qu'il tangue, il s'enfoncera d'autant moins qu'il sera plus léger; si c'est pour être trop plein, il ne s'enfonce pas tant dans son tangage; mais le mouvement en
s'enfonce pas tant dans son tangage; mais le mouvement en est d'autant plus rude, et il met en danger la mâture; si c'est pour être trop chargé, il faut retirer autant qu'il est possible les poids vers le milieu. Si un Vaisseau est trop ardent. Quand un vaisseau s'élance trop dans la ligne du vent, et que le gouvernail ne le ramène qu'avec peine dans la route indiquée, ou c'est un vice dans la forme du vaisseau, ou c'en est un dans la position des mâts. S'il est dans la forme du vaisseau, qu'il ait, par exemple, l'avant extrêmement taillé,
forme du vaisseau, qu'il ait, par exemple, l'avant extrêmement taillé, une étrave droite et peu de différence de tirant d'eau; il n'y a pas à balancer, il faut faire plonger l'arrière, et parler à écarter du gouvernail le point de rotation, c'est-à-dire, prolonger le bras du levier auquel le gouvernail est appliqué. Si ce défaut vient de la voilure, l'expérience y peut quelque chose, mais il vaut encore mieux s'en assurer sur un plan. On verra alors que le grand mât, ou le point vélique de ce mât, n'est pas placé en raison de celui du mât de misaine, et
placé en raison de celui du mât de misaine, et que celui-ci est trop en arrière, et l'autre aussi. On peut corriger ce défaut par le déplacement d'un seul mât, dès qu'on connaît la distance du point de convergence à un de ces mâts quelconque. Tout le monde sait qu'il n'y a plus qu'à diviser la somme de la surface des voiles, multipliée par la distance à ce point de convergence, par la somme de la surface des voiles de l'autre mât; le quotient déterminera la place de ce dernier mât. Si le Vaisseau arrive trop promptement. Ce défaut est
mât. Si le Vaisseau arrive trop promptement. Ce défaut est rare, mais il peut se trouver. Alors quant à la forme du vaisseau, on supprime par l'application d'un taille-mer la plus grande partie de l'élancement. On fait plonger un peu plus l'avant par la translation du lest et des autres parties pesantes de l'arrimage, et si on s'aperçoit que ce défaut provient plutôt de la position des mâts, on fait les changements contraires à ceux que nous venons d'indiquer pour un vaisseau trop ardent. Toutes ces observations sont communes à celles qu'on peut faire sur l'allure du plus près, sur
celles qu'on peut faire sur l'allure du plus près, sur le vent largue et sur le vent arrière. J'aurais pu entrer dans un plus grand détail, et je l'aurais même désiré, si le temps me l'eût permis; j'aurais voulu surtout avoir celui de finir entièrement quelques projets de vaisseaux marchands, et démontrer la possibilité de partager avec les Hollandois le commerce d'exportation, en donnant à nos vaisseaux marchands la forme nécessaire pour porter beaucoup, et naviguer avec un équipage peu nombreux. Tout cela coulisse à les allonger plus qu'ils ne sont, et à les retenir considérablement pour diminuer l'ature, voilure,
sont, et à les retenir considérablement pour diminuer l'ature, voilure, agrès, âges, et par conséquent l'équipage. FIN. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des
des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des
des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des Vaisseaux. Arrivage des fait parcourir perpendiculairement à l'espace Qt pendant le temps de la quantité cdt, donc le facteur rdt, il Qt— pendant ce temps de la quantité 5 par conséquent on aura l'équation drdt + Qt 1, dont l'intégrale, en ajoutant cdt, est rxdz = cdt + dt Qt, d'où l'on tire Enfin on aura, en vertu de la force perpendiculaire au plan de l'orbite
en vertu de la force perpendiculaire au plan de l'orbite de Jupiter, = jirqj + P * en mettant pour R, sa valeur On réduit ainsi l'équation (A), en effaçant ce qui se détruit, on aura l'équation suivante ; Les équations (A), (B), (C) donneront r, (f) en t, ce qui suffira pour faire connaître le lieu du satellite à chaque moment. Que l'on voudrait connaître la figure même de l'orbite qu'il décrit, il faudrait éliminer des équations (A), (C) l'élément dt. Or, de l'équation (B), on tire, après quelques réductions fort simples dt, = 5 donc si on substitue
réductions fort simples dt, = 5 donc si on substitue cette valeur dans (A), (C), et qu'on fasse pour plus de simplicité, i=j, on aura, en prenant dq constamment, Supposons pour un moment que les forces perturbatrices P, Q, R soient nulles ; on aura par l'équation (f), -v-Jp= ci dont l'intégrale est, comme on fait, p=GJtQt.Hcos(p), ou bien p=.Jin.(p-e) A et t étant deux constantes arbitraires. Cette dernière expression de p fait voir que l'orbite est toute dans un plan fixe, dont la position dépend des quantités A, e, qui expriment, la première, la tangente de l'inclinaison ; et
qui expriment, la première, la tangente de l'inclinaison ; et la seconde, la longitude du noeud. Rédisons maintenant cette même expression de p, et supposons, à cause des forces perturbatrices, A, e variables ; on aura dp=dA(Qrt)-iPcos.(p-t)(dq)+di x or afin que le corps puisse être regardé comme se mouvant réellement réellement dans le plan déterminé par A et e, il faut que la valeur de dp soit la même que si ces quantités demeuraient constantes, c'est-à-dire, que dp=cef.(p-t)dp ; donc dxmin.(Q-t)=Acos.(Q-e), par conséquent, à cause de dp constante, e=A2e2, et g+p = On réduira ainsi l'équation (c) ci-dessus à deux
g+p = On réduira ainsi l'équation (c) ci-dessus à deux équations du premier degré, qui donneront A et e en p, d'où l'on connaîtra la variation de l'inclinaison de l'orbite, et le mouvement de la ligne des noeuds. C'est ainsi que la plupart des Géomètres en ont usé jusqu'ici dans la recherche des orbites des planètes ; mais il nous parait plus court de chercher directement la latitude p par une seule équation ; d'autant plus que les quantités A et e s'en déduiront plus aisément ; car puisque p=2A/?.(p-e), et On pourrait faire une pareille transformation sur l'équation (a),
et On pourrait faire une pareille transformation sur l'équation (a), ce qui réduirait l'orbite à une ellipse dont l'excentricité, et la position de la ligne des apogées seraient variables, ainsi que M. Newton l'a pratiqué par rapport à la Lune. En effet, si on suppose d'abord Q, R, et p=0, l'équation (a) devient -2e -T^5^ 0, dont l'intégrale est, F étant mise sous cette forme, donne une ellipse dans laquelle e est le demi-paramètre, et l'excentricité, 1, et la longitude de l'apogée inférieure. Qu'on regarde maintenant p et e, comme variables, et qu'on suppose, par une raison analogue à celle
variables, et qu'on suppose, par une raison analogue à celle que nous avons expliquée ci-dessus, du= -2e(Q-t)p, on trouvera Ainsi l'équation (a) se réduira à deux équations du premier degré d'où l'on tirera aisément p et e. Les observations nous apprennent que les inégalités des mouvements des satellites de Jupiter sont très-petites, ainsi bien que les inclinaisons de leurs orbites, par rapport à l'orbite de cette Planète ; d'où il suit que si on nomme La valeur moyenne de r, c'est-à-dire la vitesse angulaire moyenne, et qu'on dénote par n un coefficient très-petit, et par x, y, z, des quantités
un coefficient très-petit, et par x, y, z, des quantités variables, on aura les expressions suivantes où l'on remarquera que les valeurs de x et de y ne doivent contenir aucun terme constant ; autrement A et p ne seraient plus les valeurs moyennes de y et de -z, ce qui "est contre l'hypothèse. Substituons maintenant ces expressions de /, et dans les équations de l'art. III, et négligeons les termes qui se trouveraient multipliés par des puissances de n plus hautes que 2, parce qu'une plus grande exactitude serait superflue dans le sujet que nous traitons, nous changerons d'abord