jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
nous avons indiqué plus haut. On terminera la douelle d'e't'ri' par le moyen d'un arc recourbé, suivant l'arc de cercle d'e i, que l'on fera glisser parallèlement à d'e', La surface de douelle pourra encore se vérifier au moyen d'une règle que l'on fera glisser parallèlement à la direction d'une génératrice d's', et dont tous les points devront s'appliquer dans chacune de ses positions sur la surface. Si, dans l'épure, on a le soin de tracer sur le panneau de tête la direction d'une verticale d'r' (fig. 6, pl. V, t. XI), et sur la douelle la direction d'une génératrice
t. XI), et sur la douelle la direction d'une génératrice du cylindre d's' (fig. 10), on pourra rapporter exactement ces deux lignes sur les faces correspondantes du voussoir (fig. 14), en droite et des, et ces deux lignes devront toujours faire entre elles un angle droit, puisque l'une d'elles est une verticale et l'autre est une horizontale. La méthode que nous venons d'employer pour tailler le voussoir C, et qui est connue dans les traités de coupe des pierres, sous le nom de méthode par équarrissement est sans contredit la meilleure et la plus sûre pour arriver à la forme
meilleure et la plus sûre pour arriver à la forme exacte du voussoir; mais elle a cet inconvénient que dans beaucoup de cas, elle entraîne trop de déchet dans les pierres que l'on fait débiter aux carrières. Si l'on voulait l'appliquer, par exemple, à la taille des voussoirs inférieurs dans la figure 6, la perte de la pierre serait considérable; aussi est-il préférable, dans ce cas, de lui substituer la méthode par panneaux que nous allons appliquer au voussoir D (pl. V, t. XI, fig. 6). Méthode par panneaux. Commençons d'abord par déterminer les figures des panneaux nécessaires pour tailler
d'abord par déterminer les figures des panneaux nécessaires pour tailler le voussoir D (fig. 6). Panneau de tête. Le panneau de tête est indiqué par la figure aebcd (pl. V, t. XI, fig. 6). Panneau de douelle. Le panneau de douelle est indiqué par la figure cefg (fig. 10) prise dans le développement. Le panneau de tête et le panneau de douelle étant déterminés, il suffit pour fixer ces deux panneaux l'un par rapport à l'autre, de construire les panneaux des angles que forment entre eux la tête et la douelle (voussoir D). Pour cela on remarquera que cet angle
douelle (voussoir D). Pour cela on remarquera que cet angle est, pour chaque joint, mesuré par la normale à la courbe de tête, et la tangente à la ligne d'assise au point d'intersection de cette ligne avec la courbe de tête, la ligne d'assise étant, d'ailleurs, suivant l'espèce d'appareil, une hélice, une trajectoire orthogonale ou une parabole. Mais, eu égard au peu d'étendue d'un voussoir, on peut, sans erreur sensible, supposer que cet angle est dans le plan déterminé par la normale à l'arc de tête et par la corde de l'arc de ligne d'assise limité par le voussoir, et
de l'arc de ligne d'assise limité par le voussoir, et que de plus, il est mesuré par l'angle de ces deux lignes. On adopte cette manière approchée d'opérer avec d'autant plus de raison que la douelle ne peut être déterminée immédiatement par son panneau, plan du développement de la voûte, et que celui-ci ne sert qu'à l'ébaucher. Ainsi les angles à déterminer pour le voussoir D sont, pour les deux joints projetés verticalement en deg et ber, Voyons par quelles constructions on détermine les angles eux-mêmes. Panneau de l'angle droit en deg. Pour déterminer ce panneau, il suffit de construire
en deg. Pour déterminer ce panneau, il suffit de construire le triangle dont deg (fig. 6) est la projection verticale, au moyen de ses trois côtés. Le premier côté se trouve en véritable grandeur sur la tête; le deuxième côté, projeté verticalement en eg est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont la projection verticale eg est un des côtés de l'angle droit, et l'autre côté est égal à la distance du point g à la tête prise dans la projection horizontale (fig. 7). Le triangle ekg représente ce triangle rectangle; son hypoténuse kg est la véritable grandeur de la ligne dont
hypoténuse kg est la véritable grandeur de la ligne dont cg est la projection verticale. Le troisième côté, projeté verticalement en dg est aussi l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont la projection verticale dg est un des côtés de l'angle droit, et l'autre côté, la distance du point b à la tête prise dans la projection horizontale comme ci-dessus. Le triangle dlg représente ce triangle rectangle; son hypoténuse tg est la véritable grandeur de la ligne dont dg est la projection verticale. Au moyen des trois lignes de, Kg et Ig, que l'on connaît en véritable grandeur, on construit le triangle
que l'on connaît en véritable grandeur, on construit le triangle die, et l'angle dei est égal à l'angle dont deg est la projection verticale, soit à l'angle cherché. Vérification. On peut supposer que le triangle dont deg est la projection verticale tourne autour de de comme charnière pour se rabattre sur le plan vertical de projection; dans ce mouvement, la somme projetée en g restera dans un plan perpendiculaire à la fois à la ligne de prolongée et au plan vertical de projection, de sorte que ce sommet g ne peut quitter le prolongement de la ligne mg perpendiculaire à
peut quitter le prolongement de la ligne mg perpendiculaire à dm, et doit se trouver quelque part en i sur cette ligne; il ne s'agit plus que de savoir à quelle distance du point m; or la distance mi, dont mg est la projection verticale est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont mg est un des côtés de l'angle droit, et l'autre côté la distance du point g à la tête prise dans la projection horizontale. Le triangle gmn représente ce triangle rectangle; son hypoténuse gn est la véritable grandeur de la ligne dont mg est la projection verticale. Le point
la ligne dont mg est la projection verticale. Le point i ainsi déterminé doit tomber sur le point que l'on a trouvé par la première construction. Panneau de l'angle projeté en bcf. Même opération que pour l'angle projeté en deg: le triangle bcli renferme l'angle cherché qui a son sommet en c. Détermination de la ligne de joint. Au moyen du procédé qui vient d'être indiqué, on peut déterminer assez exactement la ligne d'assise eg (fig. 6) elle-même, qui, en réalité, est une ligne courbe; cette ligne est on ne peut plus utile pour la taille de la pierre. Le
peut plus utile pour la taille de la pierre. Le triangle mixtiligne projeté verticalement en erng, pouvant être regardé, sans erreur sensible, comme situé dans un même plan, si l'on considère plusieurs points 2, 5 sur la ligne de joint eg, ces points, dans le mouvement du triangle projeté en de g, resteront comme le point dont nous avons parlé plus haut dans des plans perpendiculaires à la fois à la ligne de prolongée et au plan vertical de projection, et viendront se rabattre, dans ce dernier plan, sur des lignes perpendiculaires à dm aux points 6, 7. La détermination
lignes perpendiculaires à dm aux points 6, 7. La détermination de ces derniers points se fera absolument de la même manière qu'elle s'est faite ci-dessus pour le point 1 en construisant les triangles rectangles dont les côtés des angles droits seront formés par les lignes 1, 2, 3, 5 et par les distances, dans la projection horizontale, des points 2, 5, au plan de la tête, les hypoténuses de ces triangles rectangles donneront les longueurs 1.6, 3.7. En joignant, par une courbe continue, les points c, 6, 7 et 1 ainsi déterminés, on aura aussi exactement que possible la ligne
ainsi déterminés, on aura aussi exactement que possible la ligne c, 6, 7, 1 de joint en douelle, et en même temps l'angle mixtiligne del sera parfaitement déterminé. Cette ligne est très utile au tailleur de pierre; elle lui épargne des tâtonnements nombreux, en lui donnant tout de suite la forme définitive de la courbe d'assise. Au lieu de déterminer les véritables grandeurs de lignes de joint cg et cf, d'après leurs projections verticales (fig 6), on pourrait souvent, sans erreur sensible, prendre ces lignes dans le développement; mais alors on échapperait à la vérification indiquée plus haut. Taillez le
on échapperait à la vérification indiquée plus haut. Taillez le voussoir. Nous possédons actuellement tous les éléments nécessaires pour tailler le voussoir 1, et pour cela on fera débiter un bloc de pierre quatre fois (fig. 11), dont on aura pris les dimensions dans les figures 6 et 7, de manière que le voussoir puisse y être inscrit sans trop de déchet après la taille. La manière de prendre sur l'épure les dimensions des blocs de pierre, dans lesquels doivent être taillés les voussoirs avec le moins de déchet possible, est très variable; celle que l'on a employée sur les
est très variable; celle que l'on a employée sur les chantiers que nous avons eu à diriger, et qui réussit toujours surtout en ayant le soin de forcer un peu les dimensions, consiste à prendre, dans la projection verticale (fig. 6), les plus grandes dimensions du voussoir dans sa partie antérieure et dans sa partie postérieure, sa plus grande longueur dans la projection horizontale (fig. 7) et sa plus grande épaisseur en projection verticale (fig. 6). Ainsi pour le voussoir D on a déterminé le bloc de pierre dans lequel il doit être inscrit en faisant qr (fig. 11) égal
il doit être inscrit en faisant qr (fig. 11) égal à la distance du point a au point c (fig. 6) dans la projection verticale, et os (fig. 11) égal à la distance du point a au point m (fig. 6), qo (fig. 11) égal à cf pris dans la projection horizontale (fig. 7) et l'épaisseur oy (fig. 11) égale à po pris dans la projection verticale (fig. 6). Cela posé, pour tailler le voussoir, on commencera par fixer sur la face qrlu (fig. 11) le panneau de tête abced (fig. 6), au moyen du panneau de douelle cefg (fig.
(fig. 6), au moyen du panneau de douelle cefg (fig. 10), et, pour cela, on rapprochera ces deux panneaux pour les juxtaposer aux environs du point c (fig. 11), et de manière à ce que le panneau de tête ne quitte pas la face qrtu, ni le panneau de douelle la face rsxt. Le panneau de tête étant ainsi fixé, on pourra alors tailler la face qrlu (fig. 11) et les arêtes de la tête du voussoir ab, bc, ce, de et lia, puis on ébauchera la face de la douille eerq au moyen de son panneau, qui sera fixé,
douille eerq au moyen de son panneau, qui sera fixé, d'une part, par l'arête ce déjà taillée, et de l'autre par les angles dei et bch déterminés ci-dessus (fig. 6), et que l'on appliquera en deg et bcf (fig. 11); on ébauchera ensuite la face osxy parallèlement à la face de tête, et passant par le point de la douelle, puis au moyen du panneau de tête abced (fig. 6), on pourra déterminer les directions des arêtes fo et xp (fig. 11), en appliquant l'arête ec (fig. 6) sur l'arête xf (fig. 11), et en plaçant successivement le point c
xf (fig. 11), et en plaçant successivement le point c (fig. 6) sur le point (fig. 11), pour avoir la direction de l'arête fo, et le point e (fig. 6) sur le point x (fig. 11), pour avoir la direction de l'arête sep. Après cette opération, on taillera les surfaces gauches des deux joints du voussoir qui passent par les arêtes bc, cf, fo et de, ex, xy (fig. 11); ensuite, par le point 9 de l'arête ex, on menera jg sur la surface gauche dexp parallèlement au plan de la tête, et par les arêtes of, fg, et jg,
la tête, et par les arêtes of, fg, et jg, on taillera la face postérieure du voussoir; enfin, par l'arête ad, on conduira un plan perpendiculaire à la face de tête qui rencontrera les arêtes fo et gj de la face postérieure du voussoir aux points o et j, et par l'arête ab et le point o, on menera un plan abo, et il ne restera plus qu'à terminer la douelle : ce qui se fera au moyen des procédés indiqués plus haut. Les vérifications se feront d'ailleurs de la même manière que pour le voussoir C. Taillez les voussoirs
même manière que pour le voussoir C. Taillez les voussoirs dans le cas des voussures. Dans les ponts très biais, où l'on est conduit à faire des voussures ou cornes de vache pour prolonger dans la voûte les pans coupés, par lesquels on est obligé de tronquer les angles aigus des pied-droits pour éviter l'éclat des pierres comme dans le pont représenté par la planche III, tome XI, figures 4, 5 et 6, les voussoirs se taillent d'une manière analogue à celle que nous avons indiquée ci-dessus; on suppose que la surface cylindrique de la voûte est prolongée jusqu'à sa
la surface cylindrique de la voûte est prolongée jusqu'à sa rencontre avec le plan de tête, et l'on opère alors comme si le point n'avait pas de voussures; ainsi soit H1KG la projection horizontale d'une voussure (pl. V, t. XI, fig. 7), le cylindre prolongé rencontrera le plan de la tête suivant un cercle dont le diamètre est FQ, et après avoir tracé dans la projection verticale (fig. 6) L'arc de tête de la voussure, sure GRIS, le cercle intérieur HRI et le cercle FRQ qui est l'intersection du cylindre prolongé avec la tête, on déterminera les panneaux de tête
prolongé avec la tête, on déterminera les panneaux de tête et les panneaux de douelle, comme si l'arc de tête était FRQ; il est toujours indispensable de bien déterminer les angles ber et deg (fig. 11), pour fixer les panneaux de tête et de douelle entre eux, indépendamment de la voussure, cette dernière n'étant, d'ailleurs, jamais assez étendue pour entraîner un grand déchet dans la pierre. Pour troquer ensuite cette voussure dans chaque voussoir de tête, on prendra les distances cL et eP dans la projection verticale (fig. 6) et on les portera sur les arêtes bc et de (fig.
on les portera sur les arêtes bc et de (fig. 11) de c en L et de e en P, et on tracera l'arc LP au moyen d'une règle; on prendra aussi la distance cM (fig. 11) = eN (fig. 10), que l'on portera sur les arêtes af et eg (fig. 11), de c en M et de e en N, et on tracera l'arc MN qui devra être parallèle à l'arc ec; on taillera ensuite la face LMPN de cette voussure (fig. 11), en la supposant engendrée par une ligne droite qui passerait d'abord par les points P et
ligne droite qui passerait d'abord par les points P et N, et qui glisserait ensuite sur les arcs PL et MN de manière à passer enfin par les points L et M. On emploiera du reste ici le procédé qui a été décrit à l'occasion de la taille des surfaces de joint; on divisera les arcs PL et MN en un même nombre de parties égales, et en appuyant une règle sur les points de division correspondants, cette règle devra coïncider dans chacune de ses positions avec la surface de la voussure. Enfin on peut aussi fixer dans l'épure les
la voussure. Enfin on peut aussi fixer dans l'épure les points L, P, M et N sur les panneaux de tête et de douelle, et les marquer sur la pierre en même temps que l'on vérifie les faces de tête et de douelle. Dans les ponts en arc de cercle surbaissés, on est toujours obligé de faire les deux ou trois premiers voussoirs, du côté de l'angle support, d'une seule pièce, pour que les pierres ne soient pas réduites à de trop faibles dimensions ni terminées en pointe dans l'intérieur de la voûte. La figure 4 offre un exemple de
de la voûte. La figure 4 offre un exemple de cette disposition, qui est très variable, du reste, d'un pont à l'autre, suivant le biais. Les hachures indiquent sur cette figure, les pierres qui sont d'un seul morceau au début. Taille des coussinets. Supposons qu'il s'agisse d'un coussinet E (pl. V, t. XI, fig. 6, 7 et 10). Soit gh"c"a"b" la projection horizontale du coussinet (fig. 7) et f'b"d"e"c"a" (fig. 8) sa projection sur un plan vertical parallèle aux génératrices du cylindre de la voûte; pour trouver la distance y"f" (fig. 8) dans cette projection, on supposera un plan vertical,
(fig. 8) dans cette projection, on supposera un plan vertical, dont la trace horizontale f"AF' (fig. 7) sera perpendiculaire aux génératrices du cylindre et passera par les projections horizontales des points f" et a"; ce plan vertical coupera le cylindre suivant une section droite, et, en se rabattant sur le plan des naissances, entraînera avec lui les points f" et a" sur des perpendiculaires à la charnière f'A, le point a" se rabattant sur la section droite AB en un point v" situé à une distance a"v" (fig. 7) de la charnière égale à y"a" (fig. 6), et le point
la charnière égale à y"a" (fig. 6), et le point f se rabattant en même temps sur la ligne f'h" perpendiculaire à la charnière, ce point devra, d'ailleurs, se trouver sur la normale à l'arc de section droite qui passe par le point v"; on tracera donc cette normale x"v" qui rencontrera la ligne f"h" en un point u", et l'on portera alors la distance fu" (fig. 7) de yI en f (fig. 8); ce qui terminera cette projection verticale. Pour tailler effectivement le coussinet, on fera débiter un bloc de pierre en forme de prisme, qui aura pour face
de pierre en forme de prisme, qui aura pour face la figure d"b"f"c"e" (fig. 8) et pour longueur la ligne flail (fig. 7). La figure 15 représente ce bloc en perspective par les lettres ("g"i"k"h"z,"l"n"o"m". On commencera d'abord par porter la distance b"[" (fig. 7) sur les arêtes 9 fiii", i"n", h"m", k"o" (fig. 15) de L" en b", de-n" en d", de ni" en c" et de o" en e", et on tracera sur les faces g"t"n"i", i"k"o"n" et h"m"o"k" les lignes b"d", d"e" et e"licil, par lesquelles on taillera la face plane b"d'e"c" correspondant au pied-droit; on ébauchera
taillera la face plane b"d'e"c" correspondant au pied-droit; on ébauchera ensuite la douelle b"a"c" au moyen du panneau u"b"c" (fig. 10) et on déterminera les lignes a"b'" et a"c" (fig. 15); au moyen de ces lignes et des lignes g"f'" et f"i" on taillera les surfaces gauche g' f'a"b" et f" a" e" h" à partir des lignes g"lb" et l"c", et en supposant que ces surfaces gauches soient engendrées par des lignes droites qui glisseraient sur les lignes {"g" et a"b" et f"h" et a"e" de manière à arriver en même temps sur f"a", Il ne restera plus qu'à
en même temps sur f"a", Il ne restera plus qu'à achever la douelle, et pour cela, on pourra faire usage d'une règle p"q"'r" (fig. 15) qui sera composée de deux parties, l'une p"q" en ligne droite, et l'autre q"r" courbée suivant l'arc de section droite. En faisant glisser cette règle parallèlement à d" b", de manière que la partie droite ne quitte pas la face b"d"e"e", on terminera la douelle, qui pourra ensuite se vérifier au moyen d'une règle que l'on fera glisser sur la surface parallèlement à b"c" et en remontant vers le point a". On pourra aussi tailler
en remontant vers le point a". On pourra aussi tailler le coussinet E de la manière suivante : après avoir fait débiter un parallélépipède rectangle qui aurait pour base le rectangle tt"a"'b'"e'" (fig. 7), et pour hauteur la ligne tf"c" on transformerait ce parallélépipède ou un prisme g (fig. 16), qui aurait pour base le panneau e"'u"v"A" (fig. 7); puis au moyen du panneau de douelle a"b"c" (fig. 10), on tracerait les arcs "a" et "c", sur la surface cylindrique "a"c" (fig. 16) déjà taillée. On mènerait ensuite par les points "b" et "c" sur les faces "g" et "lh"',
points "b" et "c" sur les faces "g" et "lh"', les lignes "b"g" et "c"h", perpendiculaires aux arêtes "d"b" et "c"e", et par le point "a", on mènerait aussi sur la face "g"lh"'i"l", la ligne "a"f" perpendiculaire à l'arête "h"i"; par les points de rencontre de ces trois dernières lignes avec la face "g'"f"'k"i" on tracerait les arêtes "g"f" et "f"h", et il ne resterait plus, pour terminer le coussinet, qu'à tailler les surfaces gauches des joints "g"t'a"b" et "f", "a"c"h", limitées par les arêtes "f", "a" , "a"b", "b"" , "e"/"a", "a"c", "c"h", "livf". Le deuxième procédé que nous
, "e"/"a", "a"c", "c"h", "livf". Le deuxième procédé que nous venons de donner pour la taille des coussinets paraît plus simple que le premier; il est même plus sûr pour arriver à la forme exacte de la pierre, mais il a cet inconvénient qu'il entraîne un grand déchet dans le bloc primitif, que l'on fait débiter à la carrière, comme la figure 16 le fait voir clairement par sa comparaison avec la figure 15. Taille des moellons piqués de l'intérieur des voûtes. Les moellons piqués de l'intérieur des voûtes appareillées suivant le système hélicoïdal, sont en général de petites pierres,
suivant le système hélicoïdal, sont en général de petites pierres, on se borne tout simplement à les tailler comme des voussoirs droits, sauf à dégauchir les douelles. Pour y arriver on opérera de la manière suivante : on placera sur le cintre du pont un de ces moellons taillés suivant les lignes d'assise qui fixent sa position; nous verrons au chapitre suivant comment ces lignes se tracent sur le cintre; la douelle du moellon qui est rectangulaire et plane ne reposera sensiblement que par les extrémités d'une de ses diagonales; on dégauchira alors cette face jusqu'à ce qu'elle coïncide, autant
on dégauchira alors cette face jusqu'à ce qu'elle coïncide, autant que possible, avec la surface cylindrique du cintre. Ainsi, supposons qu'il s'agisse du moellon "R" (pl. V, t. XI, fig. 10), représenté en perspective par la figure 13; la face de la douelle "c,v,i,v/t,v,k,l,V" (fig. 13), ne reposera sensiblement sur le cintre, que par les points extrêmes "i'v" et "k'v" de la diagonale "'i'vk'v". En dégauchissant alors la douelle "c,v,i,v/t,v,k v" suivant les lignes "c'v,d,l,v", "d,v,h'v", "h'v,g'v" et "g'v,c'v", la face "c'v,d'v,l'v,g'v", qui en résultera, reposera sensiblement tout entière sur la surface cylindrique du cintre. Tous les moellons piqués dans
la surface cylindrique du cintre. Tous les moellons piqués dans une voûte hélicoïdale étant à peu près de longueur et de largeur uniformes en douelle, on peut se guider pour dégauchir toutes les douelles des autres moellons sur le premier qu'on aura taillé, en portant sans erreur sensible, les quantités "i,v,d,l,V" et "l,i,g'v" (fig. 13), sur les arêtes correspondantes de chacun de ces moellons, pour le dégauchissement de chaque douelle. Toutes les autres faces des moellons piqués pourront ensuite être taillées suivant des plans, à l'exception de celles qui seront contiguës aux voussoirs de tête et aux coussinets, et qui
contiguës aux voussoirs de tête et aux coussinets, et qui devront encore être taillées suivant des surfaces gauches, afin que les moellons piqués reposent exactement contre la pierre de taille; on voit d'après cela que la taille des voussoirs de l'intérieur de la voûte est très simple dans l'appareil hélicoïdal. APPAREIL ORTHOGONAL PARALLÈLE. Taille des voussoirs de tête. Les voussoirs de tête se taillent de la même manière que pour l'appareil hélicoïdal et avec moins de sujétion, les faces postérieures des voussoirs étant parallèles aux faces de tête. Taille des moellons piqués à l'intérieur de la voûte. Les moellons piqués
moellons piqués à l'intérieur de la voûte. Les moellons piqués dans l'appareil orthogonal parallèle n'ayant plus une largeur uniforme en douelle comme dans l'appareil hélicoïdal, et leur grosseur variant depuis l'échantillon d'un très-petit moellon piqué jusqu'à celui d'un voussoir de tête et dépassant même cette limite pour ceux qui se trouvent placés vers le sommet de la voûte, on est alors obligé de tailler les plus gros moellons d'après le procédé suivant qui n'est du reste qu'une simplification de celui que nous avons déjà indiqué pour la taille des voussoirs de tête. On trace d'abord, sur le cintre du pont
de tête. On trace d'abord, sur le cintre du pont toutes les génératrices du cylindre de la voûte ainsi que les trajectoires orthogonales qui doivent former les assises, et on divise chacune de ces assises en plusieurs compartiments, qui sont autant de douelles de moellons piqués; supposant qu'il s'agisse de tailler le moellon dont la douelle est représentée par "S" (pl. Y, t. XI, fig. 9); ou équivalant un prisme en forme de parallélépipède rectangle qui aura les dimensions nécessaires pour que le moellon puisse y être inscrit; ces dimensions pourront se prendre sur le cintre même au moyen de