jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
polarisabilités α (groupe terminal) et αm (monomère), on attend et ceci implique (en phase fondue) u<1 (car y∞a2/kT). On doit donc souvent réaliser une situation intermédiaire, où l'exposant apparent de la tension superficielle x est comprise entre 0,5 et 1. On peut essayer d'interpoler de façon un peu plus fine entre le régime (a) et le régime (b). Considérons d'abord (parce que l'écriture est un peu plus simple) le cas où une seule extrémité de chaque chaîne est tensioactive, alors que l'autre est sans effet. Alors on peut écrire la concentration de surface sous la forme L'équation (10) exprime que
concentration de surface sous la forme L'équation (10) exprime que chaque extrémité active peut être dans deux situations : soit repartie dans l'épaisseur d'influence (poids statistique 1), soit localisée à la surface [poids statistique (a/R0)e"]. Notons que, pour u-+0, l'équation (10) redonne cp5=N_ 1. Mais pour w»(l/2)lnN, on a cps~N~1/ 2. Si les deux extrémités de la chaîne sont tensioactives, on aurait, par un décompte analogue : Dans tous les cas la tension superficielle s'obtient à partir de cps(A) par la formule L'équation (12) est acceptable entre « = 0 et u^l. Par choix convenable de u, elle permet de
et u^l. Par choix convenable de u, elle permet de reproduire assez bien les données de la littérature ([1], [2], [3]). Mais, comme d'habitude, cet accord n'est pas en lui-même très probant : plusieurs formes analytiques très différentes donnent satisfaction. (B) Régimes de surfactant fort. — Si le groupe terminal est très différent du monomère, plusieurs cas sont possibles : (1) les groupes terminaux se groupent en paires, et suscitent par exemple certaines liaisons hydrogènes. Ce cas paraît avoir été observé [5] : les chaînes « effectives » sont beaucoup plus longues que N, et y -> yoe pour tout
plus longues que N, et y -> yoe pour tout N; (2) les groupes terminaux ne s'associent pas, et on arrive au régime de surfactant fort [équation (8)]; 1844 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1841-1844, 1988 (3) les groupes terminaux tendent à s'ériger pour former une microphase (micellaire, lamellaire, ou autre...). Le coefficient % de Flory qui donnait cette tendance à la ségrégation serait grosso modo de la forme Le facteur N" 1 dans (10) exprime la faible fraction de groupes terminaux. La démixtion survient en gros lorsque %N~1 ou Xi~lElle ne doit pas se
en gros lorsque %N~1 ou Xi~lElle ne doit pas se produire pour s<l (noter que %i~e. 2) mais elle peut se produire pour A/yoe~l. (C) En conclusion, il semble que le régime usuel soit celui de surfactant faible, pour lequel la formule (12) devrait permettre de systématiser les données, et de déterminer pour chaque système la constante de couplage u. Il serait possible de modifier u systématiquement en étudiant non pas la tension superficielle, mais la tension interfaciale entre le polymère et un non-solvent, qui reste un peu compatible avec les groupes terminaux. Notons enfin que la présence de nombreux
les groupes terminaux. Notons enfin que la présence de nombreux groupes terminaux en surface doit modifier profondément la cinétique de la soudure polymère-polymère. Note remise le 27 septembre 1988, acceptée le 4 novembre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] D. LE GRAND et G. GAINES, /. Colloid Interf Sci., 31, 1969, p. 162-170. [2] D. LE GRAND et G. GAINES, J. Colloid Interf. Sci., 42, 1973, p. 181-190. [3] SouHENG WU, Polymer Interfaces and Adhésion, Marcel Dekker, 1982, chap. 3. [4] Nous nous référons constamment à un modèle dans lequel les chaînes sont inscrites sur un réseau de maille a. Les groupes
sont inscrites sur un réseau de maille a. Les groupes terminaux, eux aussi, occupent un site et un seul de ce réseau. [5] Pour une discussion générale de polymères fixés à une extrémité sur un interface, voir par exemple P.-G. de GENNES, Macromolécules, 13, 1980, p. 1069-1075. Laboratoire de Physique de la Matière condensée, Collège de France, 75231 Paris Cedex 05. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série H, p. 1845-1850, 1988 1845 Transferts thermiques/ Thermal transports (Équations aux dérivées partielles/Partial Differential Equations) Conductivité thermique effective d'un milieu poreux en présence d'évaporation-condensation Alain DEGIOVANNI, Christian MOYNE, Jeannine SAINT JEAN
en présence d'évaporation-condensation Alain DEGIOVANNI, Christian MOYNE, Jeannine SAINT JEAN PAULIN et Khalid TAOUS Résumé — On étudie un problème de transfert simultané de chaleur et de masse pour un milieu poreux humide. On donne des résultats d'existence et d'unicité. On établit l'équation macroscopique de transport par la méthode d'homogénéisation et on compare les résultats avec ceux donnés par la méthode physique de prise de moyenne. On établit des résultats de convergence et on calcule le premier terme correcteur. Ceci permet de mettre en évidence comment les évaporations-condensations au niveau des pores modifient la conductivité thermique introduite par la loi
des pores modifient la conductivité thermique introduite par la loi de Fourier. Effective thermal conductivity of a porous médium in the présence of evaporation-condensation evaporation-condensation Abstract — We study a simultaneous heat and mass transfer problem. We give existence and uniqueness results. We establish the macroscopic transport equation by a homogenization method and we compare the results with those given by the physical method of volume averaging. We prove convergence results and obtain the first corrector. This makes clear how the thermal conductivity introduced by the Fourier's law is modified by the evaporations-condensations taking place in the pores. Abridged English
by the evaporations-condensations taking place in the pores. Abridged English Version — 1. We study a heat and mass transfer problem in a wet porous médium Q. Let Qg (resp. Qb Qs) be the part of £1 occupied by the gas (resp. liquid, solid) and A^p the interface between Qa and £2p. The mass fraction of water vapour râ and the température T are solutions of the model problem (1.1) (1.2). For the validity of the simplifying assumptions, see [1] and its références. 2. If the boundaries are smooth, if the physical constants p9, 3l, Ahv, A. and a^ are
the physical constants p9, 3l, Ahv, A. and a^ are positive and if the exterior température T^ is smooth, the problem (1.1) (1.2) can be rewritten (2.1) (2.2) (2.3) and this System has a unique solution (u, 0))eE. Moreover T is unique in £2, co is unique in the pores £2ffro which have an interface with the liquid and co is any constant in each "pore" in £29(.) = Q9—Qff(/). 3. Suppose now that the porous médium has a periodic structure with a period s small compared to the global dimensions of fi. Our aim is to get an effective
dimensions of fi. Our aim is to get an effective behavior of (T*, o3E). Using the variational method of Tartar ([2], [4]) we prove that T2 converges [in H1 (fi) weak] to the solution 0 of the homogenized problem (3.4) (3.6) such that 9 = T1 on <3fi. The homogenized coefficients can also be obtained by a formal asymptotic expansion method. Moreover, we give error estimates and we obtain the first corrector (see theorem 3.2). 4. When there is no periodicity assumption in the medium, we use a physical method of volume averaging. See [5] for general details about this
of volume averaging. See [5] for general details about this method and [1] for its application to the case considered here. When the porous medium is periodic, this method gives the same formal results as in paragraph 3, but it provides no estimate for the precision of the results. 5. The homogenization method (and the volume averaging method) enables distinguishing clearly the different conductivities appearing in the macroscopic transport. The apparent thermal conductivity \(k\) defined by equations (3.4) (3.6) can be analyzed in two different manners. First we can write \(k_{ij} = X_{ij} + X_{dif}\), where \(X_{ij}\) is the "true"
\(k_{ij} = X_{ij} + X_{dif}\), where \(X_{ij}\) is the "true" thermal conductivity originating in Fourier's law and \(X_{dif}\) is a factor of resistance to vapor diffusion. Unfortunately neither \(X_{ij}\) nor \(X_{dif}\) can be obtained experimentally. The second method is to compare \(k_{ij}\) with the conductivity \(K_{\circ}\) originating from the classical problem of heat transfer through a multiphase material and to introduce a factor \(\gamma\) without clear physical meanings such that \(k_{ij} = K_{\circ}\gamma + X_{dif}\gamma\). This answers the classical discussion concerning the theoretical underestimation of vapor flux in a porous medium. La conductivité thermique des milieux poreux humides est influencée
medium. La conductivité thermique des milieux poreux humides est influencée par le transport de chaleur latente, dû aux évaporations-condensations causées par le transport d'origine diffusive de la vapeur au sein du milieu. Ce problème est examiné ici en supposant les différentes phases gazeuse, liquide et solide, macroscopiquement immobiles et en négligeant les effets liés à la courbure des interfaces gaz-liquide. 1° POSITION DU PROBLÈME. — Soit \(\Omega\), ouvert borné de \(\mathbb{R}^3\), le domaine occupé par le milieu poreux. On désigne par \(\Omega_g\) (resp. \(\Omega_l\), \(\Omega_s\)) la partie de \(\Omega\) correspondant au gaz (resp. liquide, solide) et on note \(\Gamma_{ap}\) l'interface
au gaz (resp. liquide, solide) et on note \(\Gamma_{ap}\) l'interface entre \(\Omega_g\) et \(\Omega_p\); les indices grecs \(\alpha\), \(\beta\) correspondent aux phases g, l ou s. En négligeant les mouvements convectifs de la phase gazeuse, la fraction massique \(c_o\) de vapeur d'eau vérifie : où \(p_g\) est la densité du gaz et \(D\) le coefficient de diffusion air-vapeur. Sur \(\Gamma_g\), en considérant l'équilibre liquide-vapeur et en négligeant les effets de courbure, on a la relation : \(c_o=c_s(T)\) où \(c_s\) (resp. \(T\)) désigne la valeur saturante (resp. la température), que l'on linéarise sous la forme : \(c_o = c_{o0} + c_{ol}T\)
linéarise sous la forme : \(c_o = c_{o0} + c_{ol}T\) sur \(\Gamma_l\), \(c_{o0}\) et \(c_{ol}\) constantes. Le bord extérieur \(\Gamma_g\) de \(\Omega_g\) et l'interface \(\Gamma_{gl}\) sont imperméables : Pour le bilan thermique, le transport de chaleur sensible par convection et diffusion est négligé dans la phase gazeuse; la température \(T\) vérifie : (1.2. a) — \(\nabla \cdot (\kappa_g \nabla T)\) = 0 dans chaque \(\Omega_a\) (a = g, l, s), avec les conditions sur les interfaces et au bord : où \(\kappa_a\) désigne la conductivité de la phase a, \([c_p]_{\Gamma}\) le saut \((c_{p_g} - c_{p_l})\) de \(c_p\) à travers \(\Gamma_{ap}\),
le saut \((c_{p_g} - c_{p_l})\) de \(c_p\) à travers \(\Gamma_{ap}\), \(n\) la normale orientée sur chaque \(\Gamma_{ap}\) de \(\Omega_g\) vers \(\Omega_p\) et \(h_v\) la chaleur latente de vaporisation. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1845-1850, 1988 1847 Les conditions (1.2.6) et (1.2. c) sont de simples conditions de transmission et (1.2. d) prend en compte le transfert de chaleur latente dû à l'évaporation ou à la condensation. Pour la validité des hypothèses simplificatrices faites ici voir [1] et ses références. 2° FORMULATION VARIATIONNELLE ET RÉSULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITÉ. — On peut écrire \(\Omega_g=\Omega_{gm} \cup \Omega_f\), où
ET D'UNICITÉ. — On peut écrire \(\Omega_g=\Omega_{gm} \cup \Omega_f\), où \(\Omega_g(m)\) (resp. \(\Omega_f(m)\)) désigne l'ensemble des pores gazeux ayant (resp. n'ayant pas) une interface avec le liquide, i. e. : \(\Omega_g(m) = \{\bf y \in \Omega_g | \nabla_g (\bf y) \neq 0\}\) (resp. \(\Omega_f(m) = \Omega_g \setminus \Omega_g(m)\)). Dans chaque composante connexe de \(\Omega_f(m)\), \(T\) vérifie un problème de Neumann indépendant de \(T\) et dont la solution est toute fonction constante. En revanche, dans \(\Omega_f(m)\) l'équation est couplée avec celle vérifiée par \(T\) et nous allons voir que \(c_o\) est déterminé de manière unique. Posons : où \(X_{dif} = p_g
déterminé de manière unique. Posons : où \(X_{dif} = p_g D h_v\) et \(u = A_g + A_{dif}\) dans \(\Omega_f(m)\) et \(x = X_a\) ailleurs. À l'aide du théorème de Lax-Milgram, on démontre : THÉORÈME 2.1. — On suppose que les interfaces et le bord extérieur sont réguliers, que les constantes \(p_g\), \(D\), \(h_v\), \(\kappa_a\) et \(A_g\) sont strictement positives et que \(T \in H^{1/2}(\Omega)\). Soit \(T_1 \in H^1(\Omega)\) un relèvement de \(T\). Alors le problème (1.1), (1.2) se met sous la forme variationnelle : (2.3) \[ M = T - T_1; \quad \langle (Do + c_{o1}T), (u, c_o)\rangle_{(\Omega_g, \Gamma_l)}
- T_1; \quad \langle (Do + c_{o1}T), (u, c_o)\rangle_{(\Omega_g, \Gamma_l)} = -\langle (T_1, 0), (v, c_p)\rangle_{(\Omega_g, \Gamma_l)}, \forall (T, c_p) \in H \] Le système (2.3) admet une solution unique \((u, c_o)\in H\), qui dépend du relèvement \(T_1\). En revanche \(T\) et \(c_o\) ne dépendent pas du choix particulier de ce relèvement. 3° HOMOGÉNÉISATION. — On suppose que le matériau a une structure périodique : \(\Omega\) peut être recouvert d'une façon périodique par des pavés homothétiques de rapport \(s\) \(3\) d'une cellule de base \(Y = Y_1 [0, 1, -[• Soit \(Y_a\) (resp. \(Y_g(m)\), \(Y_l(m)\)) l'ouvert de \(Y\) correspondant à
Soit \(Y_a\) (resp. \(Y_g(m)\), \(Y_l(m)\)) l'ouvert de \(Y\) correspondant à la phase \(a\) (resp. à \(\Omega_g(m)\) à \(\Omega_f(m)\). Pour tout \(s\) fixé il existe une solution \((T_E, c_o)\) de (1.1)E, (1.2)e et on étudie, par une méthode d'homogénéisation ([2], [3], [4]), son comportement quand \(s\) est très petit par rapport aux dimensions de \(\Omega(s)\to 0\), les autres paramètres matériels (\(p_g\), \(\kappa\), ...) étant supposés indépendants de \(s\). On cherche un développement asymptotique de la forme où les \(U_j\) et \(W_j\) sont \(Y\) périodiques en \(y = x/s\). En reportant (3.1) dans (1.1), (1.2) et en identifiant les coefficients des puissances
dans (1.1), (1.2) et en identifiant les coefficients des puissances de \(e\), on montre que : 1848 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1845-1850, 1988 désigne la moyenne sur Y et les (%j, j/J) sont solutions uniques des problèmes variationnels : En appliquant l'alternative de Fredholm, on a l'équation homogénéisée où les k(j) désignent les conductivités effectives données par : L'ellipticité de (k(j) permet d'affirmer l'existence et l'unicité d'une solution homogénéisée 9 telle que 0 = T^ sur T. Avant d'interpréter ces résultats, obtenus formellement, on commence à les justifier par les théorèmes de convergence suivants
commence à les justifier par les théorèmes de convergence suivants : THÉORÈME 3.1. — Sous les hypothèses précédentes la solution TE de (1.1)E (1.2)E converge faiblement dans H1 (fi) vers la solution 0 du problème homogénéisé (3.5) telle que 9 = T1 sur T. Démonstration. — On établit d'abord, à partir de la formulation variationnelle (2.3), les estimations a priori : où C désigne diverses constantes indépendantes de e; puis, en utilisant la méthode variationnelle de Tartar ([2], [4]), on a le résultat annoncé. De plus on peut calculer le premier terme correcteur. Soient d(x, T) la distance de x
premier terme correcteur. Soient d(x, T) la distance de x au bord T et mEe^(fi) telle que : THÉORÈME 3.2. — On fait les hypothèses du théorème 3.1 et on suppose de plus que T1eH3'2(r). On a alors les convergences : Démonstration. — On montre que : || riE ||L2 (n) ^ C s, || £E ||L2 (QE > ;£ C e. On pose : RE=(TE—(9 + r|E), a>E—(ou0 + a)1TE + %E))eEE et on montre par la même technique que dans [2] que : et avec l'ellipticité uniforme en s, établie au paragraphe 2, on a le résultat annoncé.
s, établie au paragraphe 2, on a le résultat annoncé. 4° MÉTHODE PHYSIQUE DE PRISE DE MOYENNE. — La validité de la méthode repose sur l'existence d'un volume V (correspondant à 8 Y dans le cas périodique) de dimension caractéristique r0 telle que l <| r0 <| L où l et L sont les dimensions respectives des pores (microscopique) et de fi (macroscopique). Les équations (1.1) (1.2) sont écrites en valeur moyenne sur V que l'on déplace par translation dans fi. Sans aucune hypothèse a priori de périodicité sur le milieu, on écrit une équation pour la valeur moyenne de
milieu, on écrit une équation pour la valeur moyenne de la température de chaque phase. L'hypothèse de « l'équilibre thermique local » conduit à confondre les valeurs moyennes des températures des différentes phases en tout point du milieu. Elle joue en fait le rôle du passage à la limite (s -> 0) de la méthode d'homogénéisation. Les équations obtenues pour la valeur moyenne de la température < T > (analogue à 0) et la valeur moyenne prise sur la phase gazeuse de la fraction massique de vapeur < © y (analogue à (à) s'écrivent [1] : où £g, pg désignent
(analogue à (à) s'écrivent [1] : où £g, pg désignent respectivement la fraction volumique et la masse volumique de la phase gazeuse, < p cp > la valeur moyenne de la chaleur volumique du milieu. Le terme < m > représente la masse d'eau évaporée par unité de volume et de temps au sein du volume V. La combinaison des relations (4.1) et (4.2) de manière à faire disparaître le terme < m > conduit à définir une conductivité thermique apparente ktj de façon analogue à (3.5). L'obtention des coefficients moyens X.y, fip ou ktJ suppose alors la résolution d'un
moyens X.y, fip ou ktJ suppose alors la résolution d'un problème de fermeture pour la fluctuation spatiale des températures (définie comme la différence entre la température locale du milieu et sa valeur moyenne en ce point, analogue à SHt) dans chacune des phases du milieu. La résolution effective de ce problème suppose de se donner la géométrie exacte du milieu poreux, ce qui, en pratique, oblige à ne considérer que les milieux périodiques. La référence [5] fournit un exposé précis de cette méthode physicienne dans son essence et la référence [1] l'applique au cas considéré ici. Si les résultats sont
[1] l'applique au cas considéré ici. Si les résultats sont identiques, signalons que la méthode de prise de moyenne est mathématiquement assez approximative, et en particulier ne fournit aucune estimation sur la précision des résultats. 5° INTERPRÉTATION PHYSIQUE DES RÉSULTATS ET CONCLUSION. — La conductivité thermique apparente du milieu ktJ est donnée par l'équation (3.6). C'est celle que l'on peut atteindre expérimentalement [6]. Le problème qui nous préoccupe ici est d'interpréter ce résultat en tentant de distinguer les transferts conductifs et par évaporation-condensation. La décomposition kij=Xij+Xdi[fij suggérée par les relations (4.1) et (4.2) introduit la conductivité thermique « vraie »
(4.1) et (4.2) introduit la conductivité thermique « vraie » Xtj au sens où c'est celle qui apparaît dans la loi de Fourier écrite pour le milieu homogène équivalent au milieu poreux et un facteur de résistance à la diffusion fij. On peut identifier, d'un point de vue théorique, Xtj et ftj à partir de (3.4) (3.6). Toutefois ni Â.y ni/y ne sont accessibles expérimentalement. Une autre solution est alors de comparer ktj à la conductivité thermique Xfj du milieu poreux de même géométrie n'échangeant que par conduction (chaque phase ayant sa conductivité moléculaire XJ, soit kij = Xfj +
ayant sa conductivité moléculaire XJ, soit kij = Xfj + Xdilffj. La détermination de À,? est classique ([2], [3], [4]). Celle de /?• s'en déduit immédiatement à partir de (3.4) (3.6). Cette démarche est d'ailleurs celle proposée expérimentalement par De Vries [7]. On peut mesurer Xfj à basse température où les effets d'évaporation-condensation sont négligeables. De la mesure de ki} à plus haute température, on en déduit alors /?■. Généralement il est peu sensible à la température ce qui autorise pratiquement une caractérisation aisée de la conductivité thermique apparente du milieu [8]. Mais les valeurs observées pour /?■ (parfois supérieures
milieu [8]. Mais les valeurs observées pour /?■ (parfois supérieures à l'unité) ont paru anormalement élevées et ont suscité une controverse quant à l'apparente sous-estimation théorique du flux diffusif de vapeur [7]. L'analyse précédente lève ce paradoxe puisque le facteur ffj n'a a priori aucun sens physique précis (seul ftj peut être physiquement correctement interprété). Une évaluation numérique du facteur /?• confirme ce point de vue [1]. Note remise le 13 juillet 1988, acceptée le 10 octobre 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] C. MOYNE, J. C. BATSALE et A. DEGIOVANNI, Int. J. Heat Mass Transfer (à paraître). [2] A. BENSOUSSAN, J.-L.
J. Heat Mass Transfer (à paraître). [2] A. BENSOUSSAN, J.-L. LIONS et G. PAPANICOLAOU, Asymptotic analysis for periodic structures, North Holland, Amsterdam, 1978. [2] E. SANCHEZ-PALENCIA, Non-homogeneous media and vibration theory, Lecture Notes in Physics, Springer-Verlag, 1980. [3] L. TARTAR, Problèmes d'homogénéisation dans les équations aux dérivées partielles, Cours Peccot, Collège de France, 1977. [4] G. H. CRAPISTE, E. ROTSTEIN et S. WHITAKER, Chemical Engineering Science, 1986, p. 227-235. [5] A. DEGIOVANNI et C. MOYNE, Int. J. Heat Mass Transfer, 30, 1987, p. 2225-2245. [6] D. A. DE VRIES, Trans. Amer. Geophys. Union, 39, 1958, p. 909-916. [7] S. AZIZI,
Amer. Geophys. Union, 39, 1958, p. 909-916. [7] S. AZIZI, C. MOYNE et A. DEGIOVANNI, Int. J. Heat Mass Transfer (à paraître). L.E.M.T.A., U.A.-C.N.R.S. n° 875, 2, rue de la Citadelle, B.P. n° 850, 54011 Nancy Cedex. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1851-1855, 1988 1851 Synthèse organique/Organic Synthesis Nouvelle synthèse de N-méthyl-dihydro-3,4-2H-benzoxazines-1,3 Michel VILKAS, Siku MAKANI et Abd-el-Kader MAFROUD Résumé — La réaction entre un phénol, la triméthyl-1,3,5-hexahydro-triazine-1,3,5 et le chlorure d'oxalyle permet d'obtenir les composés du titre exempts de produits secondaires avec des rendements bons ou excellents. A new synthesis of N-methyl-3,4-dihydro-2H-1,3-benzoxazines Abstract —
bons ou excellents. A new synthesis of N-methyl-3,4-dihydro-2H-1,3-benzoxazines Abstract — The synthesis of the title compounds free of side-products can be achieved in good to excellent yields by reaction between a phénol, 1,3,5-trimethylhexahydro-1,3,5-triazine and oxalyl chloride. Abridged English Version — The usual synthesis of N-alkyl-3,4-dihydro-2H-1,3-benzoxazines 3 a is a Mannich-type condensation between a phénol, 2 moles of formaldehyde and a primary amine in an aqueous solvent [2]. Applied to the monomethyl ether of mesohexestrol 2, this method did not give us satisfactory yields of the desired dihydrobenzoxazine 1. The repetition of the described experiment on β-naphtol, one of the most
of the described experiment on β-naphtol, one of the most reactive phénols, yielded in our hands only 50% of the dihydrobenzoxazine 4 instead of 98% as expected [2c. Actually, the Mannich condensation with a primary amine always yields more or less important quantities of the here undesired side-product 5. Since some dihydrobenzoxazines 3 a display antimicrobial or antitumoral activities [4], other synthetic methods have been described [5], but they all require several separate steps. We report here a new synthesis of N-methyl-3,4-dihydro-2H-1,3-benzoxazines 3 by the reaction between equimolar quantities of a phénol, 1,3,5-trimethylhexahydro-1,3,5-triazine 6 and oxalyl chloride in dichloromethane overnight
a phénol, 1,3,5-trimethylhexahydro-1,3,5-triazine 6 and oxalyl chloride in dichloromethane overnight at room temperature. The hydrochloride of 3 can be removed by filtration when crystalline or solubilized in dilute acid; basification and ether extraction yield the free base practically pure and completely devoid of the side product 5. The by-product 8 remains in the aqueous phase. The total yields of 3, as determined until now on five examples, range from 60 to 95% (see Table). The precise mechanism of the reaction is not yet known. A tentative probable pathway is suggested. Whatever it be, the system trimethylhexahydrotriazine (6) — oxalyl chloride