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Biochem., 38, 1981, p. 195-285. J.-P. PRALY et G. DESCOTES, Tetrahedron Lett., 28, 1987, p. 1405-1408. J.-P. PRALY, L. BRARD, G. DESCOTES et L. TOUPET, Résultats non publiés. R. ALBERT, K. DAX, U. KATZENBEISSER, H. STERK et A. E. STUTZ, J. Carbohydr. Chem., 4, 1985, p. 521-528. Université Lyon-I, Laboratoire de Chimie organique-H, U.A. C.N.R.S. n° 463, 43, boulevard du 11-Novembre-1918, 69622 Villeurbanne. C. R., 1988, 2e Semestre (T. 307) Série II 110 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1641-1646, 1988 1641 Planètes et Satellites / Planets and Satellites La mesure des oscillations de Jupiter comme
Planets and Satellites La mesure des oscillations de Jupiter comme test de la structure interne de la planète Benoît MOSSER, Philippe DELACHE et Daniel GAUTIER Résumé — Si Jupiter puise comme le Soleil, la détection éventuelle de ses oscillations permettrait d'approfondir considérablement notre connaissance de la structure interne de la planète. On calcule ici le spectre théorique des oscillations de pression dans l'approximation de l'optique géométrique. Les modèles actuels de structure interne de Jupiter prédisent l'existence de deux discontinuités dans le profil de vitesse du son, l'une au sein de l'enveloppe fluide lorsque l'hydrogène moléculaire passe en phase métallique, l'autre
l'enveloppe fluide lorsque l'hydrogène moléculaire passe en phase métallique, l'autre à la frontière entre l'enveloppe fluide et le noyau composé d'éléments lourds. On montre que la mesure des modes de faible degré permettrait de déterminer le diamètre du noyau; celle des modes de degré élevé pourrait localiser la discontinuité externe où a lieu la transition de phase de l'hydrogène. Measuring the Jovian oscillations as a tool for investigating the internal structure of the planet Abstract — The oscillations of Jupiter, if detectable, would constrain theories of its interior. This work predicts the pattern of expected pressure modes, using the ray
predicts the pattern of expected pressure modes, using the ray tracing method. According to current models of internal structure, the planet exhibits two discontinuities in the sound speed. The first one is located in the hydrogen-helium envelope around the 3Mbar pressure level and corresponds to the transition of molecular to metallic hydrogen, while the second one corresponds to the transition between the envelope and the high density core. Observations of low degree p-modes, obtainable from the ground, would accurately provide the value of the radius of the planetary core; observations of high degree modes, conducted from space, would provide a
of high degree modes, conducted from space, would provide a signature of the external transition. Abridged English Version — The most recent models of the Jovian internal structure are supported by the gravitational data from the Pioneer and Voyager measurements [1]. Due to the uncertainty concerning both the compositional layering and the equations of state, the value of the estimated core mass fluctuates more than 50% [2]. The presence of a denser core causes a sound speed variation, and it can be thus revealed by acoustic modes propagating in the deep interior. The difference between the numerical model that we
deep interior. The difference between the numerical model that we use, which exhibits a strong discontinuity, and a probably more realistic one which predicts dilution of some dense materials in the envelope is discussed here. Another discontinuity appears in the jovian structure because of the possible existence of metallic hydrogen over 3Mbar; its properties remain uncertain but will induce a different propagation of the high-degree p-modes. The optical geometry approximation is sufficient to study the influence of the discontinuity. The dispersion law given by Gough [4] includes the frequency of Brunt-Väisälä and a cut-off frequency. But calculations with an interior
Brunt-Väisälä and a cut-off frequency. But calculations with an interior model proposed by Hubbard [5] show that both frequencies can be considered as null in the Jovian interior. Then the p-modes verify only a pure acoustic dispersion law a = ck. The local sound speed c2 = (dp/dp)s is inferred from Hubbard's model [5]. Concerning the inner discontinuity, we can use the asymptotic expression of the low degree p-modes [see eq. (1)], which remains valid despite the wide variation in the sound speed. This affirmation proceeds from the concordance between the results given by an analytical method and the direct
the results given by an analytical method and the direct application of equation (1) in a case where only the sound speed discontinuity is considered, with no other radial variations. Note présentée par Evry SCHATZMAN. 0249-6305/88/03071641 $ 2.00 © Académie des Sciences 1642 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1641-1646, 1988 Equation (1) shows that modes with the same n + 1/2 value differ because of the 2nd term which is, as for the sun, negative when the ray does not pass through the core, but positive in the opposite case. Its sign is determined by
positive in the opposite case. Its sign is determined by the sign of the sound speed gradient, normally negative when the chemical composition is uniform; here the structure discontinuity implies a positive correction as the density increases in the core. Therefore, the structure discontinuity causes a discontinuity in the regular spacing of the spectrum of eigenmodes (see Fig. 2). Only low-degree modes are represented; they correspond to periods between 4 and 17 min. The asymptotic expression (1) is not valid for the first harmonics (low n) so we have here n = 5; 6. The upper limit is arbitrarily n
n = 5; 6. The upper limit is arbitrarily n = 23 in order to include the discontinuity of the degree /= 3). This clear signature indicates the value of the core radius and the difference of density between the core and the internal envelope. If there is only a mixing of dense materials and helium and hydrogen, there will be no abrupt discontinuity, but this will appreciably affect the sound speed gradient and its sign, and therefore the departure from the n + 1/2 line. Near the surface and the external discontinuity, the square of the sound speed increases
the external discontinuity, the square of the sound speed increases almost linearly with depth, with a different coefficient in each phase of hydrogen. This difference causes a break in the Duvall representation (see Fig. 4). Unfortunately, high degree modes which would provide the corresponding signature cannot be distinguished on currently available ground-based observations. The important conclusion of this preliminary work is the possible evaluation of the core radius of the planet with much better accuracy than that inferred from gravitational data. Several observational projects have been set up to try to detect the Jovian oscillations ([8], [9], [10]). We further
to detect the Jovian oscillations ([8], [9], [10]). We further need to introduce the rapid (about 10 hrs.) planetary rotation in our calculations, although its influence seems to be weak for high order harmonics [11]. INTRODUCTION. — Les données les plus récentes sur la structure interne jovienne [1] indiquent la présence d'un noyau central dont la masse, environ 10 fois celle de la Terre, reste incertaine à plus de 50% [2]. La présence du noyau plus dense induit une brusque diminution de la vitesse de propagation d'une perturbation adiabatique; comme une onde acoustique se propageant au cœur de la planète
une onde acoustique se propageant au cœur de la planète sonde les régions rencontrées, il y a moyen de localiser le noyau. Les modèles quantitatifs font l'hypothèse que le noyau est une entité bien définie, alors qu'une certaine dilution du noyau dans l'enveloppe semble plus réaliste : on verra quels renseignements apporte l'étude des oscillations. Par ailleurs, les pressions qui régnent dans l'enveloppe fluide conduisent à la prédiction théorique d'une phase métallique de l'hydrogène, au-delà de 300 GPa [3]. Les propriétés de cette phase restent hypothétiques, mais vont induire un comportement différent des oscillations jovienne : l'étude des modes qui
comportement différent des oscillations jovienne : l'étude des modes qui circulent autour de la transition en permet donc l'approche. Pour aborder la signature des discontinuités interne (noyau) et externe (transition de phase) sur le spectre des oscillations, on se place dans le cadre de l'optique géométrique [4]. Ce dernier point se justifie par la considération de discontinuités nettement localisées, et l'on a vérifié après coup que les longueurs d'onde des modes étudiés restent inférieures aux dimensions caractéristiques du milieu. Comme la fréquence de Brunt-Väisälä est nulle à cause de la convection de l'enveloppe, et que la pulsation de coupure convective
convection de l'enveloppe, et que la pulsation de coupure convective est partout négligeable — sauf à la surface, ce qui y provoque la réflexion de l'onde —, l'équation de dispersion est purement acoustique : co = c/c, où c2 = (dp/dp)s est la vitesse du son locale (cf. fig. 1, d'après un modèle de structure interne proposé par Hubbard [5]). LA DISCONTINUITÉ INTERNE. — Seuls les modes de faible degré sont accessibles pour des observations du sol (f³), par suite de l'intégration du flux lumineux total de l'astre. La pulsation de ces modes est donnée par l'expression asymptotique suivante [4]
de ces modes est donnée par l'expression asymptotique suivante [4] : n et l sont l'ordre radial et le degré de l'onde; a un terme de phase; L2 = l(l+1); rc est le rayon de rebroussement de l'onde et R le rayon jovien; et a₀ est la pulsation du fondamental. Cette expression est valide lorsque les variations de la vitesse du son c satisfont à certaines contraintes; celles-ci ne sont a priori pas respectées lorsqu'une discontinuité de structure interne occasionne une discontinuité dans le profil de c. Néanmoins, une modélisation simple du saut de vitesse du son — c(r) uniforme
simple du saut de vitesse du son — c(r) uniforme par morceaux — est traitable analytiquement et a permis de mettre en évidence l'effet de la discontinuité sur le spectre des modes propres. Ce profil de vitesse uniforme par morceaux introduit dans l'expression (1) aboutit aux mêmes pulsations propres; on en déduit la validité de l'expression générale (1) dans le cas jovien. Le terme du 1er ordre montre que les pulsations des modes se regroupent par deux : ra,»,»(un+1 ,_2. Dans les régions de composition chimique uniforme, le gradient de vitesse du son est négatif, et donc la correction au
vitesse du son est négatif, et donc la correction au 2e également. Mais la présence de la discontinuité interne rajoute un terme positif lorsque l'onde rebrousse chemin dans le Fig. 1. — Carré de la vitesse du son. c.iluilc .1 partir de la pression et de la masse volumique données par un modèle de Hubbard [5] : les deux discontinuités de structure interne se retrouvent dans le profil radial de c. Fig. 1. — Square of the sound speed from the values of pressure and density given by Hubbard's model. Both discontinuities in internal structure appear in the variations of
Both discontinuities in internal structure appear in the variations of c2. Fig. 2. — Aux ordres 9, 16 et 22 apparaît la signature du noyau; celle-ci est d'autant plus marquée que l croît. Fig. 2. — Discontinuities at the orders 9, 16 and 23 indicate the core radius. Their amplitudes increase with l. 1641-1646, 1988 n° 0 12 3 6 17 min 32 s * 16 min 18 s 15 min 16 s 14 min 24 s 7 15 min 1 s * 14 min 6 s 13 min 19 s 12 min 38 s 8 13 min 9 s
s 12 min 38 s 8 13 min 9 s * 12 min 26 s 11 min 48 s 11 min 16 s 9 11 min 41 s * 11 min 1 s * 10 min 36 s 10 min 10 s 10 10 min 31 s * 9 min 58 s * 9 min 38 s 9 min 15 s 11 9 min 33 s * 9 min 7 s * 8 min 49 s 8 min 30 s 12 8 min 46 s * 8 min 23 s * 8 min 8 s 7 min 52 s 13
* 8 min 8 s 7 min 52 s 13 8 min 5 s * 7 min 46 s * 7 min 33 s 7 min 19 s 14 7 min 30 s * 7 min 14 s * 7 min 2 s 6 min 50 s 15 7 min 0 s * 6 min 46 s * 6 min 36 s 6 min 25 s 16 6 min 34 s * 6 min 21 s * 6 min 9 s * 6 min 2 s 17 6 min 11 s * 6 min 0 s * 5 min 49
s * 6 min 0 s * 5 min 49 s * 5 min 43 s 18 5 min 50 s * 5 min 40 s * 5 min 31 s * 5 min 25 s 19 5 min 32 s * 5 min 23 s * 5 min 14 s * 5 min 9 s 20 5 min 15 s * 5 min 7 s * 4 min 59 s * 4 min 54 s 21 5 min 0 s * 4 min 53 s * 4 min 46 s * 4 min 41 s 22 4 min 46
s * 4 min 41 s 22 4 min 46 s * 4 min 40 s * 4 min 33 s * 4 min 27 s * 23 4 min 34 s * 4 min 28 s * 4 min 22 s * 4 min 16 s * Fig. 3. — Périodes propres. Les modes qui pénètrent dans le noyau sont indiqués par un astérisque. Fig. 3. — Eigenperiods. Modes which penetrate in the core have an asterisk. noyau (core). Cet effet est sensible car le saut de la vitesse du son est notable, et comme le noyau est petit
du son est notable, et comme le noyau est petit (noyau/R/10) la pondération en r est importante. Dans le cas étudié, la discontinuité de la structure interne liée au noyau va faire apparaître une discontinuité dans le spectre des oscillations (cf. fig. 2), car le signe de la correction au 2e ordre dépend de la pénétration ou non d'un mode dans le noyau. On en déduit deux renseignements : — le degré étant fixé, l'ordre radial augmentant, le rayon de rebroussement rc diminue. Seuls les modes ayant un ordre radial supérieur à une certaine valeur noyau pénètrent dans le noyau.
supérieur à une certaine valeur noyau pénètrent dans le noyau. Cet ordre donne la taille du noyau : co2noyau = (c/r)noyau. — La valeur de cette discontinuité dans le spectre (Ac/r)noyau donne alors le saut de vitesse du son, qui mesure la différence de densité entre le noyau et l'intérieur de l'enveloppe. Si la frontière du noyau n'est pas nette, la présence croissante vers le centre d'éléments lourds conduit à un gradient positif de vitesse du son. La pondération en l/r du 2e terme amplifiant le rôle des régions internes, l'évolution de la correction doit être sensible et se retrouvera
l'évolution de la correction doit être sensible et se retrouvera sur le spectre des oscillations, la signature étant néanmoins moins nette que dans le cas classique. Pour les calculs, le terme a qui traduit le déphasage à la réflexion externe a été choisi nul. La pulsation fondamentale vaut 1,01+0,02 mHz. Les modes représentés figure 2 et 3 ont des périodes comprises entre 4 et 17 mn (ordre radial et degré varient respectivement de 6 à 23 et de 0 à 3 : pour les valeurs de n trop faibles, la formule asymptotique utilisée n'est plus valable; la limite supérieure est
formule asymptotique utilisée n'est plus valable; la limite supérieure est fixée à 23 pour inclure la discontinuité du degré 3). Les premières harmoniques, que l'on n'observe pas pour le Soleil, restent également a priori énergétiquement défavorisées et leur cas n'a pas été traité ici. LA DISCONTINUITÉ EXTERNE. — Les modes qui peuvent fournir des renseignements sur la région de la transition de phase (0,75 rayon planétaire) ont un degré élevé: l'expression (1) est inapte à donner leurs pulsations. S'ils restent actuellement inobservables par les méthodes d'astérosismologie par effet Doppler depuis le sol, ils pourraient l'être à partir d'observations spatiales. C.
le sol, ils pourraient l'être à partir d'observations spatiales. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1641-1646, 1988 1645 Comme le montre la figure 1, le carré de la vitesse du son croît quasi linéairement avec la profondeur z : c = ylz pour z<ztrans; c = y2z pour z>ztrans. Si on se limite aux modes qui ne pénètrent pas trop profondément dans la planète (z<R/3), on peut déterminer les pulsations propres : Elles sont représentées figure 4 selon le diagramme de Duvall (n(n+1/2)/co en fonction de la vitesse de phase horizontale a/g/k), qui regroupe en une
la vitesse de phase horizontale a/g/k), qui regroupe en une même courbe tous les modes. Le diagramme montre que la mesure des seuls modes observables depuis le sol (n<3) serait insuffisante pour mettre en évidence la signature de la transition de phase. CONCLUSION. — Les résultats de l'étude préliminaire présentés ici mettent en lumière l'apport de la détection éventuelle des oscillations à la connaissance de la structure interne de Jupiter. En particulier, la mesure, possible à partir du sol, des modes de degré peu élevé devrait permettre en principe d'évaluer la dimension du noyau planétaire, actuellement très incertaine. Diverses équipes
la dimension du noyau planétaire, actuellement très incertaine. Diverses équipes dans le monde s'efforcent actuellement de détecter les oscillations de Jupiter, soit par analyse du rayonnement solaire réfléchi, soit à partir d'observations radiométriques dans l'infrarouge lointain; d'autres méthodes sont envisageables. Le présent travail sera approfondi dans le futur par l'introduction de la rotation de la planète dans les calculs; Vorontsov et Zharkov [11], utilisant une approche différente, indiquent que la levée de dégénérescence attendue est faible pour les harmoniques d'ordre radial élevé. Note reçue le 27 juillet 1988, acceptée le 26 septembre 1988. Fig. 4. — Représentation de Duvall. La
26 septembre 1988. Fig. 4. — Représentation de Duvall. La brisure dans la courbe représente la signature de la discontinuité superficielle. Les croix désignent les modes de degré inférieur ou égal à 3. Fig. 4. — Duvall représentation, with the signature of the outer discontinuity. Crosses indicate low-degree modes (/g3). 1646 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1641-1646, 1988 RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [J] J. K. CAMPBELL et S. P. SYNNOT, Astron. J., n° 90, 1985, p. 364-372. [2] W. B. HUBBARD et M. S. MARLEY, Optimized Jupiter, Saturn and Uranus Interiors Models, soumis à Icarus, avril 1988.
Saturn and Uranus Interiors Models, soumis à Icarus, avril 1988. [3] W. J. NELLIS, M. Ross, A. C. MITCHELL, M. VAN THIEL, D. A. YOUNG, F. H. REE et R. J. TRAINOR, Phys. Rev. A, n° 27, 1983, p. 608-611. [4] D. O. GOUGH, Hydrodynamics and MHD problems in the sun and stars, Y. Osaki, University of Tokyo Press, 1986, p. 117-143. [5] W. B. HUBBARD, Communication privée. [6] D. J. STEVENSON, Icarus, n" 62, 1985, p. 4-15. [7] G. GREC, E. FOSSAT et M. POMERANTZ, Solar Phys., n" 82, 1983, p. 55-66. [8] E. FOSSAT, Communication privée. [9] D.
1983, p. 55-66. [8] E. FOSSAT, Communication privée. [9] D. DEMING, M. J. MUMMA, F. ESPENAK, T. KOSTIUK et J. PISCITELLI, Bulletin of the American Astronomical Society, n° 19, 1987, p. 828. [10] D. BERCOVICI et G. SCHUBERT, Icarus, n" 69, 1987, p. 557-565. [11] S. V. VORONTSOV et V. N. ZHARKOV, Sov. Astron., n° 25, 1981, p. 627-634. D. G. et B. M. : Département de Recherches spatiales, Observatoire de Meudon, 92195 Meudon Cedex; Ph. D. : Observatoire de Nice, B.P. n° 139, 06003 Nice Cedex. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1647-1650, 1988 1647
Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1647-1650, 1988 1647 Géothermie/ Geothermics Estimation du flux géothermique dans la zone mercurifère nord-numidique (Azzaba, wilaya de Skikda, Algérie) Hamid MEZGHACHE, Jean-Jacques ROYER et Francis SAUPÉ Résumé — Des écoulements d’eaux tièdes ont été observés sur des forages de prospection effectués sur le flanc Nord du gisement de mercure d’Ismail dans la zone mercurifère nord-numidique (Algérie). La température de ces eaux à l’émergence pouvait laisser suspecter une anomalie géothermique profonde. Cependant le flux géothermique régional, estimé par une méthode simplifiée, a une valeur de 80 mW.m-2, voisine des flux mesurés sur le pourtour
de 80 mW.m-2, voisine des flux mesurés sur le pourtour du bassin méditerranéen et démontre que le système géothermique à l’origine du gisement d’Ismail n’est plus actif. Estimation of the regional heat flow in the North Numidic mercury zone (Azzaba, Wilaya of Skikda, Algeria) Abstract — Tepid waters flowed from exploration boreholes drilled North of the mercury deposit of Ismail, located in the North Numidic mercury zone. The regional heat flow estimated by a simplified method is of 80 mW.m-2, a value close to those measured around the Mediterranean Basin. It also shows that the original geothermal System which produced
It also shows that the original geothermal System which produced the mercury ore deposit of Ismail is no longer active. I. INTRODUCTION. — Dans la zone Nord-numidique, des forages de prospection réalisés sur le flanc Nord du gisement de mercure d’Ismail (District d’Azzaba, wilaya de Skikda) (fig. 1) ([1] à [5]) ont recoupé, à différentes profondeurs, des eaux tièdes sous des formations imperméables (nappe Kabyle et nappe d’Ismail). La teneur en mercure métal de ces eaux atteint 2 ppb (détermination I.G.R.E.M., Moscou). La température de ces eaux à l’émergence varie entre 20 et 30°C pour des profondeurs allant de 75
entre 20 et 30°C pour des profondeurs allant de 75 à 200 m. La rareté des mesures de flux thermique en Afrique du Nord et la fréquence d’un lien entre minéralisations mercurifères et anomalies géothermiques ([6], [7]) nous ont incités à déterminer le flux thermique dans cette zone. Plusieurs arguments pouvaient être retenus TABLEAU Températures des eaux à l’émergence et calcul du flux thermique. Températures of outflowing waters and calculated heat flow densities. Puissances ** Sondage h Az T Calcaires Argililes Argiles Schistes Kcq surface (n°) (m) (m) (°C) (m) (m) (m) (m) (W/m/°C) (mW/m2) 122 173,50 175 27 25
(m) (m) (m) (W/m/°C) (mW/m2) 122 173,50 175 27 25 0 25 125 1,63 86,6 123 149,50 200 27 5 0 30 165 1,57 73,0 94 144,00 75 21 30 45 0 0 1,72 75,7 104 132,40 60 21 10 50 0 0 1,58 86,9 130 142,10 200 30 25 0 25 150 1,61 99,0 124 116,40 200 25 0 0 75 125 1,66 60,6 93 164,00 30 19 5 25 0 0 1,58 68,5 125 126,60 25 19 0 25 0 0 1,50 78,0 Conduct. thermique (W/m/°C) 2,2 1,5 1,5 1,6 h, côte de la tête du sondage; z,
1,5 1,6 h, côte de la tête du sondage; z, profondeur du sondage; T, température de l’eau à l’émergence; Kcq, conductivité thermique équivalente. Note présentée par Maurice ROQUES. 0249-6305/88/03071647 $ 2.00 © Académie des Sciences 1648 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1647-1650, 1988 pour souligner la liaison entre les minéralisations mercurifères du district d’Azzaba et les eaux chaudes. Des sources thermales sont signalées par des travertins carbonatés (fig. 1), dont les teneurs en mercure peuvent atteindre 15 ppm (Laboratoire de chimie du C.R.P.G., P. Vernet). A 13 km au Sud d’Ismail, sur la faille Hahouner
A 13 km au Sud d’Ismail, sur la faille Hahouner et son prolongement vers l’Est, se trouvent plusieurs sources thermales, dont celles de Hammam Meskhoutine où les eaux jaillissent à des températures allant jusqu'à 45°C. Elles déposent actuellement des travertins riches en oxyde d’arsenic. Des concentrations de scorodite furent exploitées artisanalement dans la région (Dj. Debbagh). De grands gisements d’halloysite sont aussi connus (Dj. Debbagh). II. LA RELATION TEMPÉRATURE-PROFONDEUR. — Les profils de température des sondages n’ont pas été établis et seules sont connues les températures de l’eau à l’émergence (tableau). L’erreur de mesure est de l’ordre de 1°C. Comme
(tableau). L’erreur de mesure est de l’ordre de 1°C. Comme la disposition des couches est subhorizontale, nous avons utilisé une méthode simplifiée ([8], [9]) pour calculer le flux thermique conductif à partir des températures des eaux à l’émergence. En première approximation, on est obligé d'admettre : (1) que les températures mesurées à l'émergence sont représentatives de celles des nappes; (2) que l'eau à l'émergence provient du fond du forage et (3) qu'elle n'a pas subi de refroidissement au cours de la montée. La relation: T(°C) = 17,7 + 0,049z (m) a été obtenue par régression linéaire (fig. 2). Le coefficient
a été obtenue par régression linéaire (fig. 2). Le coefficient de corrélation est de 0,94, malgré deux points erratiques, 124 et 130 (seuil critique à 98 % pour huit valeurs : 0,88). Les hypothèses de départ semblent être confirmées par l'alignement de la plupart des points dans le diagramme de la figure 2, montrant ainsi que le gradient de température est constant dans la zone étudiée. L'ordonnée à l'origine de la courbe T=/(z), évaluée à 17,7°C, représente théoriquement la température moyenne annuelle à la surface du sol. Cette valeur est compatible avec la température moyenne annuelle de l'air estimée à