jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
specific phenomenon. It is known that radon, whose concentration is measured in the soil, does not originate from deep zones [6]. It comes mostly from the U-bearing minerals of the soil itself and its variations of concentration depend upon the motion of other gases from deeper origin that transport it. In other words, the radon is only a tracer of such motion. Let us consider a radon point source buried in the ground and let us calculate the radon concentration distribution along a vertical axis, without taking into account any transverse transport of matter. The radon provided by the source
transverse transport of matter. The radon provided by the source diffuses away along both directions (upwards and downwards) according to the general equations of diffusion. In the meantime it disappears at the rate of radioactive decay. In the absence of any convection, the following steady state equation is obtained: Now if we consider a convection due to a gas motion characterized by its velocity v, the distribution before the source becomes: and after the source it becomes (Fig. 1): As an example, steady state radon concentration distributions for v=1 um/s and u=10 um/s are given in Figure 1. As can
and u=10 um/s are given in Figure 1. As can be seen, depending where the measurement is performed, an upward radon transport may result in an increase or a decrease of the local radon concentration. Both cases have been observed in nature. Note présentée par Maurice ROQUES. 0249-6305/88/03071363 S 2.00 © Académie des Sciences 1364 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1363-1368, 1988 In addition, transient states should play a prominent rôle. Let us assume that the System is in the steady state I (v = vl). A perturbation in deep zones induces a change of
vl). A perturbation in deep zones induces a change of velocity. A gas flow (v = v2) moves upwards and sweeps the distribution I, passes in front of the source so as to establish the distribution II. In this process, the new gas flow takes along, at every point of coordinate x, the amount of radon corresponding to the difference of concentrations Cl(x) - Cu(x). This differential amount is transported towards the point M where the measurement is performed, but it decreases in the meantime due to its radioactive nature. Integrating every contribution between x and x+dx as a function
Integrating every contribution between x and x+dx as a function of time allows us to establish the vertical transient distribution (Fig. 2). This integral was numerically calculated. It shows that a very intense radon output, called a "kludon" ("wave" in Greek), is expected. The amplitude of the kludon may be larger than the radon concentration at the steady state by several orders of magnitude. Just to give an idea of the importance of the kludon, let us calculate the kludon amplitude corresponding to two steady states (v1 = 10 um/s and v2 = 20 um/s) in a medium like sand,
and v2 = 20 um/s) in a medium like sand, at a distance of 3 m from the radon source. In such a case, it turns out that radon concentration is 750 in arbitrary units for v=v1, 600 for v=v2 and roughly 105 for the kludon. Accordingly, neglecting the kludon effect may lead to significant errors. The study of the plot of the concentration as a function of time indicates whether we have to consider an upwards or downwards gas flow (Fig. 3). The model we propose qualitatively explains the very important radon peaks observed in China [9] and more
very important radon peaks observed in China [9] and more recently in California [2]. In its simple linear version it predicts that a deep perturbation should induce an intense radon emission of short duration at the soil level. INTRODUCTION. — La question de savoir si la mesure des variations de concentration du radon dans le sol d'un édifice volcanique ou d'un site sismique peut constituer un événement précurseur de ces phénomènes ne se pose plus. Pour soutenir cette affirmation, nous pourrions mentionner diverses observations expérimentales telles que celles rapportées par divers auteurs ([1] à [5]). Toutefois, l'interprétation du mécanisme responsable
divers auteurs ([1] à [5]). Toutefois, l'interprétation du mécanisme responsable des anomalies enregistrées reste à établir. Nous proposons ci-dessous une étude théorique préliminaire qui rend compte de l'essentiel des observations et qui de plus laisse prévoir un comportement spécifique intéressant du point de vue de la prévision des phénomènes géophysiques majeurs. ÉTUDE. — Pour autant que l'on s'intéresse aux variations de concentration du radon dans les sols, par opposition à une mesure similaire dans les nappes phréatiques, il est établi [6] que ce gaz radioactif n'est pas pour l'essentiel d'origine profonde, magmatique par exemple dans le cas des volcans. Le
profonde, magmatique par exemple dans le cas des volcans. Le radon ne provient dès lors que des minéraux constitutifs du sol situés à une profondeur n'excédant pas quelques mètres ou dizaines de mètres au mieux. Les fluctuations observées résultent de l'entraînement mécanique (convection) du radon par des gaz qui, eux, sont mis en mouvement directement ou indirectement, par une perturbation de pression d'origine profonde. En d'autres termes le radon joue le rôle d'un traceur radioactif du mouvement des fluides interstitiels. Nous devons signaler toutefois l'influence des paramètres atmosphériques sur l'émanation du radon dans les sols. Elle est connue ([4], [7])
du radon dans les sols. Elle est connue ([4], [7]) et doit être considérée lors de mesures de courte durée (inférieure à 1 jour). Par contre lors de mesures qui intègrent le comptage du radon sur une période d'une semaine ou plus ces effets perturbateurs sont réduits et seules les précipitations ont une influence notable sur la mesure [7]. Nous nous proposons d'établir les équations qui décrivent les états stationnaires et les états transitoires correspondant à deux vitesses d'entraînement. Nous nous plaçons dans l'hypothèse simplificatrice de l'existence d'une source de radium d'extension linéaire négligeable située au sein d'un milieu homogène,
radium d'extension linéaire négligeable située au sein d'un milieu homogène, non uranifère, infini dans la direction verticale et de dimension finie et négligeable dans la direction horizontale. Une source de radon d'extension linéaire négligeable est située à l'origine de l'axe de référence vertical. En l'absence de tout phénomène convectif, la concentration en radon est régie conjointement par la deuxième loi de Fick : où C est la concentration, x la coordonnée linéaire selon un axe polaire et D le coefficient de diffusion dans le milieu considéré. Elle devient : et par la loi de décroissance radioactive : Si nous appelons
par la loi de décroissance radioactive : Si nous appelons Q la quantité de gaz émis par la source et en nous imposant la condition de normalisation : l'équation de diffusion peut être intégrée. Fig. 1. — Courbes d'équilibre de la concentration en radon pour deux vitesses différentes des gaz interstitiels. Fig. 1. — Steady state curves of the radon concentration for two different gas velocities. 1368 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1363-1368, 1988 Si nous centrons notre attention sur les différentes valeurs de concentration selon un axe vertical (ce qui correspond au problème étudié),
selon un axe vertical (ce qui correspond au problème étudié), la solution de l'équation de diffusion devient : Dès lors, la variation de la concentration du radon au point de coordonnée x sur l'axe vertical pendant l'intervalle de temps t, t + dt, est due à la quantité de radon émis par la source. Elle peut s'exprimer par : où S est le nombre d'atomes émis par unité de temps et X la constante de décroissance radioactive. Ce résultat découle de la compétition entre le nombre d'atomes provenant de la source et celui disparaissant par décroissance radioactive. À l'équilibre (i.
source et celui disparaissant par décroissance radioactive. À l'équilibre (i. e. pour t infini) on obtient : Supposons maintenant qu'un flux de gaz, animé d'une vitesse p, provenant de l'amont, atteigne le point source, le dépasse puis s'établisse en état stationnaire. La courbe d'équilibre de la concentration du radon selon l'axe vertical en sera modifiée comme suit : Ce qui donne, en amont de la source : et en aval de la source : À titre d'indication, nous montrons sur la figure 1 le graphe des courbes d'équilibres correspondantes pour v = 0 (simple diffusion) et u = 10 um/s.
v = 0 (simple diffusion) et u = 10 um/s. Le premier examen de ces courbes montre que, selon la position du point de mesure par rapport à la source, un entraînement du radon par les gaz ascendants peut se traduire soit par une diminution, soit par une augmentation du taux de comptage. Bien que le deuxième cas de figure soit le plus fréquent, les deux ont été observés dans la nature (e.g. [8]). Toutefois, il n'est pas possible de tenter d'interpréter les résultats expérimentaux en se contentant de traiter les cas stationnaires. Il se trouve en effet que les
les cas stationnaires. Il se trouve en effet que les états transitoires jouent un rôle très important et même dans certains cas dominant. Supposons que le système soit dans l'état stationnaire I correspondant à un flux de gaz, quelle que soit leur nature, se propageant vers le haut selon la direction verticale avec une vitesse v = v1. À un certain instant, une perturbation géophysique profonde apparaît, s'établit et génère une quantité supplémentaire de gaz, soit par compression, soit par dégazage du magma par exemple. Le nouveau flux de gaz est supposé dès lors constant. Ces gaz se propagent également
est supposé dès lors constant. Ces gaz se propagent également vers le haut avec une nouvelle vitesse v2. On a donc un front gazeux se déplaçant à la vitesse v = v2 - v1 (v2 > vt) qui balaye la distribution I, dépasse le point source, puis atteint le point d'épreuve M pour établir ensuite un nouvel état stationnaire II. Au cours de ce balayage, le nouveau flux gazeux entraîne, en chaque point de coordonnée courante x, une quantité de radon correspondant à la différence de concentration C(x) - C(x). Cette quantité est transportée jusqu'au point M, mais, pendant ce
Cette quantité est transportée jusqu'au point M, mais, pendant ce temps, elle décroît radioactivement. La sommation de chaque contribution élémentaire entre x et x + dx en fonction de la distance permet de calculer en principe l'accumulation de radon sur le front de déplacement des gaz, laquelle est modifiée en fonction du temps pour tenir compte de la décroissance radioactive, pour en arriver finalement à déterminer la distribution transitoire selon l'axe vertical pour un instant donné. Cette intégration corrigée ne peut recevoir de solution analytique. Nous nous sommes donc livrés à une intégration numérique par itérations successives. La figure 2
à une intégration numérique par itérations successives. La figure 2 montre une série de distributions transitoires en fonction du temps. On voit que s'accumule un énorme pic de concentration de radon sur le front de gaz. Nous avons baptisé ce pic « kloudon » (« vague » en grec). L'amplitude peut être de plusieurs ordres de grandeur supérieure à celle de la concentration en radon à l'état stationnaire. Pour fixer les idées, supposons que l'on calcule la valeur de la concentration en radon du kloudon correspondant à la transition entre deux états stationnaires pour lesquels D1 = 10 um.s1 et
deux états stationnaires pour lesquels D1 = 10 um.s1 et D2 = 20 um.s1 dans un milieu pour lequel le coefficient de diffusion vaut 3,6.10-2 cm2.s1 (sable). Supposons enfin que le point d'épreuve soit situé à 3 m de la source, la concentration en radon est environ 105 (exprimée en unités arbitraires) alors qu'elle n'est que de 750 pour v = v1 et 600 pour v = v2 Ce qui signifie que si l'on ne s'intéresse qu'aux états stationnaires on cherche à mesurer des écarts d'amplitude de signal de 13 % seulement, alors que le kloudon offre un écart de
% seulement, alors que le kloudon offre un écart de quatre ordres de grandeur environ par rapport à ces valeurs. On constate donc que négliger les états transitoires serait se condamner à des erreurs d'interprétation de première importance. On voit également que la concentration en radon mesurée pendant un temps dt dépend directement de l'« histoire » du site de ce point de vue. Pour une même vitesse d'entraînement v2 la concentration est directement fonction de la vitesse d'entraînement vt (fig. 3). En particulier, le kloudon n'existe que si v2 > v1. L'examen de la courbe de concentration en fonction
> v1. L'examen de la courbe de concentration en fonction du temps, permettrait donc de dire si le courant de gaz d'entraînement est ascendant ou descendant. Le modèle que nous proposons permet de rendre compte déjà, au moins qualitativement, de l'observation répétée d'un très important pic de concentration de radon précédant de quelques jours divers séismes en Chine [9] ou plus récemment en Californie [2]. On pourrait objecter que le calcul décrit précédemment ne prend en compte qu'une source ponctuelle, ce qui n'est certainement pas le cas dans la réalité. Cette objection est valable en ce sens qu'une généralisation du
Cette objection est valable en ce sens qu'une généralisation du calcul, d'ailleurs en cours, aura pour résultat de modifier les valeurs numériques des amplitudes des distributions stationnaires et transitoires, mais les conclusions auxquelles nous parvenons, sur la base du calcul le plus simple, ne changeront pas du point de vue qualitatif. CONCLUSION. — Bien que ce modèle ne soit qu'à une dimension, il rend compte déjà d'observations de terrain. Il permet de prévoir qu'une perturbation profonde, par exemple une ascension de magma, devrait se manifester près de la surface du sol par une émission de radon très intense et de
sol par une émission de radon très intense et de courte durée, appelée « kloudon ». Nous remercions M. Jean Fain, chargé de recherche au C.N.R.S. pour les fructueuses discussions que nous avons eues au laboratoire. Note reçue le 15 avril 1988, acceptée le 24 août 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] M. E. Cox, K. E. CUFF et D. M. THOMAS, Nature, 288, 1980, p. 74-76. [2] C. Y. KING, Pageoph. 122, 1985, p. 340-351. [3] A. MOGRO-CAMPERO, R. L. FLEISCHER et R. S. LIKES, J. Geoph. Res., 85, B6, 1980, p. 3079-3089. [4] J.-L. SEIDEL, M. MONNIN, J. CEJUDO, J.-F.
p. 3079-3089. [4] J.-L. SEIDEL, M. MONNIN, J. CEJUDO, J.-F. CHALOT, N. SEGOVIA, S. DE LA CRUZ, M. MENA, E. MALAVASSI, J. BARQUERO, E. FERNANDEZ et R. VAN DER LAAT, Nucl. Tr. and Rad. Meas., 8, n° 1-4, 1984, p. 411-414. [5] B. H. FLORES, E. GIROLETTI, J. IDROVO, M. MONNIN, R. PASINETTI et J.-L. SEIDEL, 1987, soumis à PAGEOPH. [6] A. TIDJANI, M. MONNIN et J.-L. SEIDEL, 1987, soumis à PAGEOPH. [7] N. SEGOVIA, S. DE LA CRUZ, M. MENA, M. ROMERO, J.-L. SEIDEL, M. MONNIN et E. FERNANDEZ, Nucl. Tracks, 12, n° 1-6, 1986, p. 871-874. [8] H.
Nucl. Tracks, 12, n° 1-6, 1986, p. 871-874. [8] H. WAKITA, Y. NAKAMURA et Y. SANO, Earthq. Predict. Res., 3, 1985, p. 545-557. [9] T. L. TENG, J. Geophys. Res., 85, B6, 1980, p. 3089-3099. Laboratoire de Physique corpusculaire, U.A. n° 33-/N2P3, Université Blaise-Pascal, B.P. n° 45, 63170 Aubière. Fig. 3. — Variations des états d'équilibre de la concentration en radon selon un axe vertical en fonction du temps pour des vitesses croissantes du gaz de transport. Fig. 3. — Steady states variations of the radon concentration along a vertical axis in function of time for increasing velocities of gas
axis in function of time for increasing velocities of gas flow. Géologie structurale/Structural Geology Classification géométrique des structures plissées Zerrouk BERRAH Résumé — Une classification géométrique des plis peut être établie en utilisant un seul paramètre P. A chaque structure plissée est associée une notation symbolique où figurent, en plus des paramètres P, les symboles « . », « — » et « / » indiquant la nature des relations de voisinage de deux plis consécutifs ou adjacents. Geometrical classification of folded structures Abstract — A geometrical classification of folded structures is made possible thanks to a single parameter P.
structures is made possible thanks to a single parameter P. To each folded structure corresponds a symbolic notation which is written using the symbols " ." , " — " and " j " besides the parameters P,. Abridged English Version — Quantitative classifications used today ([1], [2]) only deal with those individual "idealized" folds which make dip isogon ([2], [3]) construction possible. As these classifications were based on dip isogon-linked parameters (the thicknesses ta and Ta [2] and the angle α [1]) the shortcomings of which have already been highlighted ([4], [5], [6]), they could not cover the whole
highlighted ([4], [5], [6]), they could not cover the whole range of possible geometries folds, and therefore have to be abandoned. For the purpose of fold classifying, a single parameter, P, which is independent of any reference frame, is retained. This P parameter is defined as the number of points Q (q=1, 2, ..., P) for a fold profile where its tangent is parallel to the straight line joining its boundary points (inflection points, I, or points, L, which correspond to a relative minimum curvature (Fig. 1)). Each folded structure is given a symbolic equation which contains the P parameters
is given a symbolic equation which contains the P parameters relating to each rank fold [in an increasing curvilinear abscissa s (Fig. 1 a)] and also the symbols " ." , " — " and "/" which indicate the nature of neighbouring consecutive or adjacent folds. These latter symbols represent respectively points I, L and the relative position of the adjacent layer bounding surfaces. In order to specify whether the fold is of an antiform or synform, the type of the first fold is surmounted by — or — respectively. CLASSIFICATION OF FOLDED SURFACES. — Folded surfaces are classified according
CLASSIFICATION OF FOLDED SURFACES. — Folded surfaces are classified according to fold types. The single hinge fold type is defined as the value of the parameter P associated with this fold: each P type fold is marked P (Fig. 2). Considered as a succession of m single hinge folds, limited by a single I or L point or else by two L points (Fig. 1 b and Fig. 3), a multiple hinge fold is marked: P1 — P2 — ... — Pm. A train of n undifferentiated type folds is represented by the formula: P1-P2 Pn (Fig. 4a). It is
represented by the formula: P1-P2 Pn (Fig. 4a). It is to be noted that Pj (j= 1, 2, ..., n) can be replaced by Pl — ... — Pm for multiple hinge folds. Where the n folds of the train are of the same P type, the fold train is called an n fold P type, with the formula: Pn((n-1)xP) (Fig. 4b). CLASSIFICATION OF FOLDED LAYERS. — A classification of folded layers is proposed which is independent of any of the relations between adjacent bounding surfaces. This is because such relations may be geometrically irrelevant. In the case of individual
relations may be geometrically irrelevant. In the case of individual folds, each single folded layer is marked P/P' if the "upper" and "lower" folded layer bounding surfaces are respectively of type P and P'. For multiple hinge folds, the folded layer is written: Pi ... — Pm/P'i — ... — Pm. Following this procedure, a number of different notations results. Thus, in the case of a fold train (with an "upper" limit of n folds and a "lower" limit of n' folds), the representation of a single folded layer is Pt P2 ... Pn/P'i P2 ... Pn' or Pi/P'i P2/P'2
Pt P2 ... Pn/P'i P2 ... Pn' or Pi/P'i P2/P'2 ... Pn where the two limits have the same n number of folds. As for the multilayered complex (with p layers), this is given as: where the nk number of folds of the different k number bounding layers (with: k = 0, 1, ..., p) equals n. If all the P parameters (with: q=1,2, ..., nk) are identical and equal P, the multilayering is said to be of the p layer P type (Fig. 5 a). Otherwise, it is called the mixed type (Fig. 5 b). CONCLUSION. — The introduction
the mixed type (Fig. 5 b). CONCLUSION. — The introduction of the single parameter P (without there being any calculation involved) makes it possible to classify all possible geometry fold forms whether they be individual folds, single layer fold trains or multilayered complexes. This all embracing classification is one which includes all previous classifications and completes them although it cannot give a precise description of the folds. The reading of a symbolic notation can only give one single folded structure, albeit with an infinity of possible patterns for each fold type. Thus for the complete analysis of a folded layer
type. Thus for the complete analysis of a folded layer section, additional data is required (see the numerical study [4]). INTRODUCTION. — Like all classifications, that of folded structures should be interested in all the geometrically possible forms and not limit itself to classifying particular forms, even if these are dominant in nature. Yet, none of the quantitative classifications, even among the most used ([1], [2]), obeys to such a principle. The inadequacy of the usual notions (dip isogons of pendage ([2], [3]), thicknesses ta and Ta [2] and angle αa [1]), long discussed in [4], [5] and [6], limits
αa [1]), long discussed in [4], [5] and [6], limits the use of these classifications to only individual folds showing limits of folded layer harmonious and presenting a "simple" form (permitting the tracing of isogones). The imprecision of these classifications (considering the number of measurements necessary) and their limits of use lead us naturally to abandon them. After having precisely defined the folds, we propose a geometric classification original not excluding any folded structure whatever its dimension. I. DEFINITIONS. — Any geometric plane form (curves algebraic of R2) comprised between two points of inflection Ix and I2 and having an
two points of inflection Ix and I2 and having an algebraic curvature [4] κ = κ(s) (s being the abscissa curviligne of a point of the curve) maintaining a sign [given by the rule of the good man of Ampère (Fig. 1) constant représente, dans la nature, des sections de surfaces plissées telles que la stratification, la schistosité, la foliation ou toute autre surface d'anisotropie. Les sections normales aux lignes charnières sont appelées profils. Ces profils peuvent ne pas être plans; leur étude se fera alors dans leur plan projectif. Si la courbure x présente un seul maximum, le profil
Si la courbure x présente un seul maximum, le profil est dit à point charnière unique (fig. 1 a). Dans le cas où x a plusieurs (m) maximums et donc (m — 1) minimums en des points L, le profil est dit à points charnières multiples. Tout pli à charnières multiples est considéré comme une succession de m plis à charnière unique limités par un point d'inflexion et un point limite L; prenant les valeurs 1 ou (m — 1) ou deux points limites Lr et Lr+1 (avec : r = 1, . . ., m — 2 et m
= 1, . . ., m — 2 et m > 2) (fig. b). Pour classer les plis, un seul paramètre est proposé, noté P et indépendant de tout système de référence. Il est défini [5] comme le nombre de points C, (i = 1, 2, . . ., P) d'un profil de pli où la tangente à ce profil est parallèle à la droite joignant les points qui le délimitent (fig. 2 et 3). CLASSIFICATION DES SURFACES PLISSÉES. — Les surfaces plissées sont classées en types de plis. Fig. 1. — Limites d'un profil de pli individuel : a.
1. — Limites d'un profil de pli individuel : a. Pli à charnière unique, b. Pli à charnières multiples. Fig. 1. — Limits of individual fold profile: a. Single hinge fold. b. Multiple hinge fold. Fig. 2. — Plis individuels à charnière unique : (a) et (b) : plis de type 1. (c) et (d) : plis de type 2. (e) et (f) : plis de type 3. (g) et (h) : plis de type 4. Fig. 2. — Individual single hinge folds: (a) and (b): folds of type 1. (c) and (d): folds of type 2. (e) and (f):