jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
ils en constituent une vérification par des procédés variés de production de fatigue cérébrale. Il faut aussi remarquer que, dans ces procédés il n'y a pas place à des difficultés d'appréciation analogues à celles qui se rencontrent quand il s'agit de savoir si un élève a commis une faute de calcul ou d'orthographe, difficultés d'appréciation qui sont l'objet de discussions entre praticiens de la pédagogie expérimentale. 2° Ebbinghaus, à Breslau (1897), inaugura un certain mode de procéder à la détermination des facultés psychiques des élèves, filles ou garçons ; parmi les méthodes nouvelles qu'il employa, deux sont l'objet de critiques
les méthodes nouvelles qu'il employa, deux sont l'objet de critiques justifiées de la part de Binet et Henri, quant à la façon de compter les fautes et les demi-fautes ; une autre méthode consistait à faire, après chaque classe, et pendant dix minutes, des additions et des multiplications : on comptait le nombre des chiffres calculés, le nombre d'erreurs, et l'on faisait le pourcentage des erreurs par élève on obtient, suivant la durée préalable de la classe, les pourcentages : Durée de la classe 1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. Pour 100 de fautes (trouvé) 1,5
4 h. 5 h. Pour 100 de fautes (trouvé) 1,5 1,6 1,8 1,9 1,9 id. calc. R = 1,087 1,5 1,63 1,77 1,92 2,09 Mais comme le nombre de chiffres calculés varie, il ne faut pas voir dans le tableau précédent une vérification de la loi d'évolution de la fatigue intellectuelle, d'autant que la concordance des pourcentages d'Ebbinghaus avec une progression géométrique n'est pas bien rigoureuse. Nous n'en parlons qu'à titre documentaire. Les heures de classe peuvent être, en outre, plus ou moins fatigantes. 3° J. Friedrich, par la méthode, dite des calculs, expérimentant sur 51 élèves d'une dizaine d'années,
dite des calculs, expérimentant sur 51 élèves d'une dizaine d'années, trouva des résultats contradictoires avec notre formule. Il donnait, imprimés, deux nombres de 20 chiffres chacun, que les élèves devaient additionner; puis immédiatement après, le premier nombre à additionner était multiplié par un nombre compris entre 1 et 7. Ensuite, nouvelle addition, puis nouvelle multiplication : cela, cinq fois de suite, la durée du calcul étant de vingt minutes. Le nombre de chiffres calculés fut à peu près le même dans chaque expérience, 10.300 environ. Parmi les expériences faites, une série donne les résultats après une, deux, trois heures de
série donne les résultats après une, deux, trois heures de classe sans récréation intercalée. Les nombres de fautes laissées non corrigées par les enfants furent respectivement de 179, 207, 236. Le rapport des deux premiers nombres est 1,15, celui des deux derniers 1,14. Ces deux rapports étant assez voisins, on voit que les trois nombres trouvés sont à peu près en progression géométrique, tandis que la durée de la classe varie en progression arithmétique, 1, 2, 3. Les expériences de Friedrich sur l'influence des interruptions et de la continuité du travail des écoliers, ne contredisent donc pas notre formule. Burgerstein
travail des écoliers, ne contredisent donc pas notre formule. Burgerstein est le premier auteur qui employa la méthode des calculs dont la pratique de Friedrich nous a offert un exemple. La difficulté de trouver un bon procédé de calculer les fautes est assez grande. Burgerstein ne semble point l'avoir résolue parfaitement, comme le font remarquer Binet et Henri; Burgerstein comptait comme fautes tout chiffre erroné, par exemple 9.991 au lieu de 10.000, pour la somme de 6.893 et de 3.108 fait trois fautes alors qu'il n'y a eu qu'une retenue négligée. Les expériences ont porté sur 162 élèves d'une douzaine
négligée. Les expériences ont porté sur 162 élèves d'une douzaine d'années (68 filles et 94 garçons, ceux-ci un peu plus âgés); les épreuves avaient lieu quatre fois dans une heure, à intervalles réguliers. Chose assez curieuse, le nombre des chiffres calculés (qui est en rapport avec la vitesse du calcul) et le nombre des corrections sont très sensiblement en progression géométrique, tandis que le nombre de fautes, ou le pourcentage de ces fautes vis-à-vis du nombre des chiffres calculés, y satisfait aussi, mais moins bien. Un repos de cinq minutes avait lieu entre chaque durée de dix minutes de calculs.
avait lieu entre chaque durée de dix minutes de calculs. 114 d'heure 1er 28 3e 4e 1. Chiffres calculés (trouvés) .... 28.267 32.477 35.443 39.450 id. calculé R = 1,10, . " 29.000 32.100 35.500 39.200 2. Corrections faites (tr) 370 577 743 968 id. calc. R = 1,3 442 574 747 970 3. Nombre de fautes (trouvés).... 851 1.293 2.011 (2.360) id. calc. R = 1,84.... 845 1.300 2.000 (3.080) 4. Pour 100 de fautes commises (tr). 3,32 2,51 1,76 1,67 id. calc. R = 1,375.... 3,35 2,44 1,77 1,29 On peut admettre diverses hypothèses sur les relations de
1,29 On peut admettre diverses hypothèses sur les relations de ces données avec la fatigue intellectuelle, celle-ci pouvant être regardée comme inversement proportionnelle à l'exercice acquis dans l'accomplissement des épreuves, ou bien proportionnelle au nombre des fautes commises, après correction spontanée ou non, ou encore, mais c'est moins commode, la fatigue peut être regardée comme la somme de ces processus ou de deux d'entre eux. Puisque la vitesse des calculs, le nombre des corrections faites, le nombre des fautes commises sont à peu près en progression géométrique, leur produit (ou leur rapport) est aussi en progression géométrique; en effet, on
leur rapport) est aussi en progression géométrique; en effet, on a, en appelant respectivement C, c, f, F, le nombre de chiffres calculés, de corrections, de fautes et la fatigue, d'après notre formule: K . t = C' + Log C; K' 1 = c' + Log c; K" t = f + Log où K, K1, K" sont les logarithmes népériens des raisons de chaque progression géométrique; quant à C1, c', f, ce sont les nombres des chiffres, corrections, fautes, si l'on avait commencé les mesures un quart d'heure plus tôt, valeurs supposées par conséquent, dont nous avons déjà
plus tôt, valeurs supposées par conséquent, dont nous avons déjà expliqué l'origine et le calcul. Convenons par exemple que la fatigue (F) soit mesurée par le rapport entre le nombre des fautes et la vitesse d'accomplissement des épreuves évaluées au moyen de C: (c'est le pourcentage des fautes commises) il est facile de montrer que la fatigue varie en progression géométrique en fonction du temps, ce que vérifie la série 4. On a en effet; en soustrayant la troisième équation de la première: K" t - K t = f - C' + Log y - Log C ou: (K"
- C' + Log y - Log C ou: (K" - K) t = k . t = h + Log (C/f) = h + Log F en effectuant les calculs et remarquant que la différence de deux logarithmes est égale au logarithme du quotient des nombres correspondant à chacun d'eux. La fatigue définie comme il a été convenu varie donc en progression géométrique, en fonction de temps. Si l'on avait défini la fatigue par le rapport des fautes aux corrections, la relation de l'intensité de la fatigue avec la durée du travail serait de forme identique. Quoi qu'il en
durée du travail serait de forme identique. Quoi qu'il en soit de ces façons d'apprécier ce que l'on désigne sous le nom vague de fatigue cérébrale, il se trouve que les recherches de Burgerstein sur la courbe de travail dans une heure de classe, ne sont pas en opposition avec notre formule d'évolution de la fatigue, et en constituent une première vérification assez satisfaisante. Le fait que le pourcentage va en diminuant indique que l'influence de l'exercice a été, dans les expériences de Burgerstein, plus importante que celle de la fatigue: autrement dit, que les calculs imposés étaient trop peu
fatigue: autrement dit, que les calculs imposés étaient trop peu difficiles pour lasser réellement les écoliers. Le travail de Laser sur la lassitude intellectuelle pendant les classes, est basé sur la méthode des calculs de Burgerstein, appliquée à des enfants de neuf à treize ans, au nombre de 226. Les épreuves avaient lieu pendant dix minutes après chaque classe du matin. Il y avait 5 classes d'une durée d'une heure chacune. Les pourcentages des fautes au nombre de chiffres calculés sont pour les quatre premières heures en progression géométrique, mais pour pouvoir en tirer une conclusion ferme il faudrait être
pour pouvoir en tirer une conclusion ferme il faudrait être sûr que les classes ont fatigué régulièrement les élèves et, en particulier, que la cinquième heure n'a pas été employée à l'enseignement de matières faciles ou déjà connues des élèves. Voici les chiffres trouvés par Laser: Heure 1re 26 3e 4e 5e P. 100 de fautes commises (tr). 3,28 3,59 3,79 4,08 3,63 id. calc. R = 1,076.. 3,28 3,53 3,79 4,08 4,39 En somme, la concordance est satisfaisante et, encore ici, c'est évidemment ne pas dépasser les conclusions permises que de regarder ces expériences comme une vérification de la
que de regarder ces expériences comme une vérification de la loi proposée. Dans leurs recherches sur la psychologie des calculateurs, Binet et Henri. Henri ont déterminé le temps nécessaire à Inaudi ou à Diamandi pour apprendre des séries de chiffres. Ils sont arrivés à ce résultat que le temps employé augmentait beaucoup plus vite que la longueur des séries : c'est là, dit V. Henri, une loi commune à toutes les espèces d'impressions. Or, si l'on essaie de traduire en formule le résultat purement qualitatif obtenu par les expérimentateurs, on rencontre une concordance très parfaite entre le calcul et les
rencontre une concordance très parfaite entre le calcul et les mesures. Nous ne donnerons que les nombres que nous avons calculés, sans insister sur les détails de ce calcul rendu difficile du fait que les temps ne sont pas en progression arithmétique. Les expériences sur Inaudi ont donné : Nombre de chiffres appris (observé) 36 57 75 100 Temps employé ........... 80" 240" 330" 720" Or, en supposant une progression géométrique de raison 1,215 par minute et un maximum de 110 chiffres, le calcul donne : Nombre de chiffres (calculé) ... 36 63 75 100 Temps ............. 80" 240" 330"
... 36 63 75 100 Temps ............. 80" 240" 330" 720" Les expériences sur Diamandi, un peu plus prolongées, vérifient aussi bien une formule logarithmique que les précédentes, on a trouvé : Chiffres (observé) 10 15 20 25 30 50 100 200 Temps ...... 17" 75" 135" 180" 260" 420" 25' 75' Si l'on suppose un maximum de chiffres de 200 et une progression géométrique de raison 1,37 pour trois minutes et demie de travail, on obtient Chiffres (calculé) .. 20 25 31 45 87 205 Temps 75" 135" 180" 260" 420" 25' 75' Ces expériences sont particulièrement intéressantes parce
260" 420" 25' 75' Ces expériences sont particulièrement intéressantes parce que, étant effectuées sur des professionnels nécessairement toujours entraînés, il n'y a point lieu de tenir compte de l'exercice et des fautes comme dans des expériences sur des sujets ordinaires (celles de Burgerstein, Laser, Friedrich). 1° Citons aussi une expérience faite par Binet, de même nature que les précédentes. Le sujet mettait 2" pour apprendre de 4 à 7 chiffres, 3" pour en apprendre de 8 à 10, 4" pour apprendre 11 chiffres, et enfin 75" pour en apprendre 14. En moyenne on a donc, par l'expérience : Temps 2"
En moyenne on a donc, par l'expérience : Temps 2" 3" 4" 38' 75" Nombre de chiffres appris (observé) . 5,5 9 11 13 14 Le maximum de chiffres que peut apprendre le sujet en question est donc 14, et en prenant pour raison de la progression géométrique de (14 — E) le nombre 1,667, on obtient : Nombre de chiffres (calculé) 5,6 9 11 14 14 c'est-à-dire une concordance toujours très satisfaisante entre les résultats expérimentaux et ceux prévus par la loi de la fatigue. 8° Nous terminerons cette revue de divers travaux par l'examen de mesures dues à
revue de divers travaux par l'examen de mesures dues à Hawkins, citées par V. Henri, à propos de l'éducation de la mémoire. Si l'on dénomme « mémoire » à la façon des aliénistes, la faculté d'acquisition de fixation, on sait (Galton, Wundt) que cette faculté diminue et disparaît avec les progrès de l'âge : l'augmentation des acquisitions finit par devenir à peu près nulle. Or, la loi logarithmique exprime que la fatigue intellectuelle aussi finit par ne plus augmenter que d'une façon insignifiante dans un âge avancé ; après avoir été rapide dans la jeunesse l'accroissement de la fatigue se
été rapide dans la jeunesse l'accroissement de la fatigue se ralentit graduellement. La faculté d'acquisition suit-elle mathématiquement la même loi ? D'après les chiffres trouvés par Hawkins, il semble que oui. Des rangées de 15 mots sont montrées à des écoliers : chaque mot est vu pendant 30" écrit au tableau. Deux séries d'expériences ont été faites, les mots étant montrés simultanément ou non. 1er cas. — (Le nombre de réponses exactes est appelé E) Age 8 9 10 11 12 13 14 15 E trouvé 11 32 33 44 55 53 56 51 E calculé .... 26,2 36,7 44
55 53 56 51 E calculé .... 26,2 36,7 44 49,1 52,6 55 57,2 en prenant une progression géométrique de raison 1,442 pour (60,5 — E). 2e cas. — En calculant pour (57,1 — E) une progression géométrique de raison 1,678, nous avons obtenu (âges de huit à quinze ans). Age 8 9 10 11 12 13 14 15 E trouvé. .... 33 49 49 52 56 54 56 52 E calculé .... 33 42,7 48,5 52 54,1 55,3 56 56,5 Ici encore notre formule se trouve vérifiée d'une manière très satisfaisante, et chose importante dans la période de la
très satisfaisante, et chose importante dans la période de la vie où le développement est rapide ; à remarquer également la durée étendue (huit ans) de cette période. V En résumé, les méthodes statistiques nous conduisent au même résultat que les méthodes psychométriques proprement dites, mais d'une façon moins nette et moins convaincante ; en effet, aux défauts inhérents à toutes les méthodes d'évaluation de la fatigue intellectuelle, s'ajoutent les imperfections spéciales de ces méthodes statistiques. Il est à peu près impossible de faire varier la fatigue d'une manière absolument régulière, de proportionner les épreuves à la capacité des enfants,
régulière, de proportionner les épreuves à la capacité des enfants, de combiner les résultats entre eux, etc. Ainsi, Holmes combine, c'est-à-dire prend la moyenne de résultats donnés par des enfants dont l'âge varie de neuf à seize ans, notre formule ne s'y retrouve point; c'est qu'en effet toute formule mathématique suppose une grande homogénéité des données auxquelles on l'applique pour les combiner. Mais une des sources de difficultés considérables que l'on peut rencontrer dans la recherche d'une loi numérique simple de la fatigue cérébrale, est due aux oscillations de la fatigue ; ce processus qui vient troubler les mesures paraît
fatigue ; ce processus qui vient troubler les mesures paraît d'après des expériences de Féré et de Schuyten, à l'alternance des hémisphères cérébraux dans la part à prendre à tout travail ergographique ou psychique. Nous avons, dans les exemples étudiés précédemment, vu que, parfois, une variation brusque et inattendue se fait dans les chiffres recueillis par les expérimentateurs: c'est une oscillation de la fatigue qui a pu se produire. Mais tant de causes peuvent aussi intervenir qu'il paraît presqu'impossible de dégager une loi simple des expériences accumulées par les chercheurs. Cependant, et le travail que nous présentons en est la
Cependant, et le travail que nous présentons en est la preuve, une mise en ordre sur une base solide, si nous ne nous abusons, est chose faisable : il faudrait une source d'erreur bien générale, commise par des savants isolés les uns des autres aussi bien dans le temps que dans l'espace et dans les méthodes de travail, et bien surprenante pour produire les coïncidences, mieux, les accords indéniables qui viennent d'être exposés et simuler une relation mathématique aussi curieuse et intéressante que simple. Un phénomène du même ordre que celui dû à l'alternance du fonctionnement des hémisphères et qui,
celui dû à l'alternance du fonctionnement des hémisphères et qui, peut-être, n'en est que le résultat, vient masquer parfois l'exactitude de la loi logarithmique. Kiemsies, à propos d'un travail concernant l'hygiène du travail à l'école fondée sur les mesures de la fatigue, remarque que les résultats qu'on peut tirer de la mesure de la fatigue peuvent manquer de netteté, car en faisant des moyennes sur plusieurs élèves, on suppose implicitement que les élèves sont tous dans les mêmes conditions de fatigabilité : or, cela n'est pas, et tous n'ont pas leur optimum de travail au même moment des épreuves imposées
leur optimum de travail au même moment des épreuves imposées à tous simultanément. Un autre auteur, Ed. Thorndike, expérimentant sur lui-même, a publié des chiffres irréguliers qui peuvent dépendre de la même cause. Enfin, nous voudrions attirer l'attention sur des raisons qui, pour ne pas tenir spécialement à notre sujet lui-même et ayant une portée très générale pour les conséquences à tirer de mesures, peuvent masquer une loi numérique. Un exemple aussi célèbre que topique est celui de la théorie de l'attraction universelle. C'est en utilisant les mesures faites à l'aide des instruments rudimentaires de l'époque et à l'œil nu,
l'aide des instruments rudimentaires de l'époque et à l'œil nu, par Tycho-Brahe, que Kepler découvrit les lois numériques qui devaient servir plus tard à Newton pour constituer sa théorie. Par exemple, la course elliptique des planètes ne paraît telle qu'en déterminant les positions de ces astres par des mesures relativement peu précises : la course rigoureusement elliptique correspondrait au cas d'une seule planète gravitant autour d'un soleil. Mais si plusieurs de ces astres sont réunis, ils s'attirent naturellement et se font dévier de part et d'autre de l'ellipse qu'ils parcouraient chacun en particulier. Il en résulte que des instruments de
chacun en particulier. Il en résulte que des instruments de mesure très précis permettant l'évaluation de ces déviations rendront possible la confirmation de la théorie newtonienne; tandis qu'apparemment ces sinuosités sont contraires à la loi de Kepler. C'est cette contradiction illusoire au fond, mais manifeste à première vue, qui a fait dire que si Kepler avait eu à sa disposition des mesures très exactes, il n'aurait pu énoncer sa loi, et Newton aurait manqué de bases pour édifier sa théorie si féconde. Donc, deux raisons peuvent masquer l'existence d'une loi simple, concernant un processus élémentaire : 1° la précision des
simple, concernant un processus élémentaire : 1° la précision des mesures qui rend manifestes des variations, des dérogations; lesquelles ne sont dues qu'à la superposition de plusieurs processus simples obéissant cependant bien chacun à la loi énoncée. Or, de même que la simultanéité de l'existence de plusieurs planètes rend sinueuse la course de chacune, course qui serait régulière si les autres n'existaient point, de même, la superposition de plusieurs processus de fatigue, dont chacun donne bien lieu à une loi logarithmique, doit, dans le résultat global que seul nous pouvons réellement constater, produire des oscillations rendant sinueuse la courbe de
réellement constater, produire des oscillations rendant sinueuse la courbe de la fatigue. Ces oscillations sont probablement causées surtout par la superposition des effets de chaque hémisphère cérébral, mais elles peuvent provenir de la superposition de plusieurs fonctions du cerveau : périodicité des phénomènes biologiques en général, ou de phénomènes particuliers comme l'attention. Ainsi nous avons montré, en exposant les recherches de Schuyten, que la fatigue des premiers mois suit une loi logarithmique, il est facile de montrer que celle des derniers suit la même loi; la suite des chiffres offre une sinuosité au moment des vacances, mais, en ne cherchant
une sinuosité au moment des vacances, mais, en ne cherchant pas une très grande précision, on arrive à construire une équation logarithmique annuelle concordant suffisamment avec les nombres déterminés expérimentalement. VI REPRÉSENTATION MÉCANIQUE DE LA LOI D'ACCROISSEMENT DE LA FATIGUE INTELLECTUELLE. — Quand un physicien a obtenu une expression numérique reliant les mesures correspondant chacune à un phénomène, il ne s'en tient généralement pas là, et il cherche une explication mécanique des résultats qu'il vient de rassembler : cela veut dire qu'il cherche à exprimer avec le langage, les idées qui sont usitées en mécanique, ces résultats. D'ailleurs la mécanique
qui sont usitées en mécanique, ces résultats. D'ailleurs la mécanique elle-même n'est qu'une sorte de langage logique ayant pour but de décrire, de raconter, aussi complètement que possible et, de plus, de la façon la plus simple, les phénomènes que l'expérience constate. L'expérience montre que ce langage a toutes sortes d'avantages: commodité, clarté et précision, économie de pensée, fécondité et surtout possibilité de prévision. Pour nous, nous pensons que la méthode scientifique doit servir à l'étude des processus psychiques ou psycho-physiologiques, sans restriction ni tempérament ; ces processus, encore mal définis pour la plupart, ne peuvent que gagner à trouver
définis pour la plupart, ne peuvent que gagner à trouver non seulement leurs lois, leurs procédés de mesure dans une application stricte de la méthode scientifique proprement dite, mais aussi leur définition précise. Il pourra en résulter que la signification des mots par lesquels on désigne certains phénomènes psychiques soit modifiée plus ou moins radicalement, mais ce ne peut être là un motif à objection. Cela se produit fréquemment dans les sciences physico-chimiques elles-mêmes: ainsi, pour rappeler un exemple connu, le jour où l'on a été conduit à donner à l'hydrogène la fonction d'un « métal », on ne s'est
l'hydrogène la fonction d'un « métal », on ne s'est pas occupé si l'ancienne définition d'un métal répondait à l'aspect de l'hydrogène, celle d'un corps solide, doué de l'éclat métallique ; de même, dire que le bismuth est un métalloïde malgré son éclat métallique, et sa consistance n'a pas paru un non-sens; dans les deux cas, la notion de métal a été changée, voilà tout; les propriétés évidentes, organoleptiques, sont passées au second plan et ont cédé leur rang à des propriétés abstraites, l'électropositivité ou l'électronégativité relatives. Un autre exemple nous est offert par l'acoustique. Dans un sens les physiciens
nous est offert par l'acoustique. Dans un sens les physiciens ont distingué d'abord deux éléments, l'intensité et la hauteur, laissant le reste dans une sorte de caput mortuum, le timbre ; et pourtant il est bien évident que le timbre dépend de la hauteur et de l'intensité ; mais cette distinction d'apparence arbitraire a permis de constituer tout de même sur des bases solides la théorie de la mélodie et de l'harmonie, laissant à l'empirisme ce qui regarde l'orchestration proprement dite, quoique le timbre soit une propriété inséparable de n'importe quel son. Mais l'apparence sensible n'a point paru au physicien
quel son. Mais l'apparence sensible n'a point paru au physicien un noli me tangere absolu, et il n'a point hésité à la briser en fragments devenus à leur tour presque des évidences sensibles, eux aussi. De même en est-il, à notre point de vue, pour ces autres évidences ; la sensation, le degré d'intelligence, la fatigue cérébrale, etc. ; l'application de la méthode des sciences expérimentales, dans ses résultats synthétiques comme dans les autres, conduira à réformer les notions vagues, littéraires, dues à la psychologie usuelle et traditionnelle et aussi, dans certains cas, à abandonner de ces notions. La sensation
dans certains cas, à abandonner de ces notions. La sensation n'est-elle pas, en particulier, le sentiment d'usure de l'organisme sous l'influence du monde extérieur ? Le degré d'intelligence ne comprend-il pas comme élément important une capacité de fatigue ou d'épuisement dont n'est pas susceptible une intelligence inférieure ? Et même, n'est-il pas possible de développer une intelligence en la fatiguant, suivant la remarque extrêmement juste, quant à nous, de Binet et Henri, de la nécessité de la fatigue pour l'hygiène physique et intellectuelle ? Nous n'hésitons pas à modifier, suivant les besoins, la définition des termes employés plutôt que d'inventer