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fraîcheur de Redolfi est vraisemblablement étonnant ! On se demande, en le regardant, si c'est bien lui qui a pris le départ de Paris, le 13 juillet dernier. Ces kilomètres parcourus ne semblent pas avoir eu prise sur lui. De tous les hommes restant en course, il est le seul à afficher une telle mine. Que nous réserve le leader de l'Île-de-France dans les cols pyrénéens ? « Pourvu qu'il fasse chaud, c'est tout ce que je demande. Ce n'est pas que j'aie horreur de la pluie, mais je préfère le soleil. Dans les trois cols, je ne pense pas
le soleil. Dans les trois cols, je ne pense pas faire des étincelles, je laisse ça aux spécialistes de la montagne. Mais comme je suis en bonne condition, j'espère bien conserver la seconde place du classement général. Je ne crois pas que mon ami Gauthier perde son maillot jaune à Saint-Gaudens. Il est tellement fort ! » — Mithouard, le « patron » des verts, est optimiste ; « Tout ira bien. Jusqu'à présent, nous n'avons pas encore fait trop d'efforts. Le Tour commence seulement. Maintenant, nous allons abattre nos cartes. Et tu verras, notre jeu est garni d'as... »
cartes. Et tu verras, notre jeu est garni d'as... »
SOMMAIRE. — Résistance des matériaux: Les ruptures des pièces de machines et les moyens de les éviter. La fatigue des métaux et les machines d'essais à la fatigue, p. 245; L. PERSOZ — Résistance des matériaux : Le calcul des cheminées nervurées en béton armé, P. 251; M. CHALOS. — Physique industrielle: Le chauffage par le sol des grands locaux industriels, p. 251; A. ALLARD. — Radioélectricité : L'installation radioélectrique du paquebot Normandie, p. 257; Michel ADAM. — Variétés : Instruction provisoire du Ministère des Travaux publics, pour l'exécution des charpentes et ponts en acier avec assemblages soudés à l'arc
charpentes et ponts en acier avec assemblages soudés à l'arc électrique. Circulaire ministérielle du 19 juillet 1934, p. 259; — L'emploi des rayons ultra violets pour détruire les insectes, p. 261; — Remise de la croix de la Légion d'honneur à l'École coloniale, p. 262; — La construction des ponts en béton armé, envisagée au point de vue esthétique, p. 262; Robert MAILLART. SOCIÉTÉS SAVANTES ET INDUSTRIELLES : Académie des Sciences (4 mars 1935), p. 264; — Institut technique du Bâtiment et des Travaux publics (27 février 1935), p. 264. BIBLIOGRAPHIE : Revue des principales publications techniques, p. 264; —
BIBLIOGRAPHIE : Revue des principales publications techniques, p. 264; — Ouvrages récemment parus, p. 268. ANNONCES : Informations diverses. RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX LES RUPTURES DES PIÈCES DE MACHINES ET LES MOYENS DE LES ÉVITER La fatigue des métaux et les machines d'essais à la fatigue. La fatigue des métaux. — On a observé depuis longtemps que certains organes des machines, soumis à des efforts souvent peu importants, mais répétés fréquemment, se rompent brutalement, sans déformation apparente. La cause de cet accident, auquel n'échappe aucun produit métallurgique, est la fatigue, véritable défaillance de la matière sous l'influence des sollicitations répétées. Les
défaillance de la matière sous l'influence des sollicitations répétées. Les exemples sont innombrables de pièces calculées avec soin, et qui se rompent en service sous l'action de la fatigue, après avoir subi un grand nombre d'efforts, très inférieurs cependant à la limite élastique. L'attention sur les phénomènes de fatigue fut attirée, à l'origine, surtout en raison de leurs graves conséquences, par des ruptures de rails et d'essieux de wagons. On attribua pendant longtemps ces accidents à une cristallisation de l'acier sous l'action des efforts répétés. Cette opinion, fondée sur l'observation des cassures d'essieux rompus, qui présentaient le plus souvent un
des cassures d'essieux rompus, qui présentaient le plus souvent un grain grossier, fut ensuite reconnue erronée, les essieux en question ayant une cristallisation grossière dès leur origine. On admet unanimement aujourd'hui que la rupture par fatigue résulte d'une fissuration progressive. LES ESSAIS DE WÖHLER. — Les premiers essais méthodiques ayant en vue l'étude de la résistance de l'acier aux sollicitations alternées furent effectués par Wöhler, de 1859 à 1870. Ce savant chercha à faire travailler les éprouvettes dans des conditions analogues à celles des essieux de wagons, et il construisit un appareil d'essai à la fatigue par flexion rotative, dont
un appareil d'essai à la fatigue par flexion rotative, dont la figure 2 donne le principe. Il employait un arbre d'acier porté sur deux paliers, et muni d'une poulie actionnée par une machine à vapeur (fig. 3). A chacune des extrémités de l'arbre était encastrée une éprouvette cylindrique, tirée vers le bas au moyen d'un ressort à son extrémité libre. Soient : P, la traction exercée par le ressort sur l'éprouvette; l, la longueur de l'éprouvette depuis le point d'application de la force P jusqu'au congé de raccordement; v, le rayon de la partie cylindrique de l'éprouvette; I, le moment
rayon de la partie cylindrique de l'éprouvette; I, le moment d'inertie de la section de l'éprouvette. Le taux de fatigue sera : C'est à la section la plus chargée (à la naissance du congé de raccordement) que se produira la rupture. Lois de Wöhler. — Wöhler déduisit de ses expériences les lois suivantes : 1° Le fer et l'acier forgé peuvent se rompre sous un effort unitaire inférieur, non seulement à la charge de rupture statique, mais aussi à la limite élastique, lorsque l'effort est répété un nombre suffisant de fois; 2° Il existe une valeur limite de l'effort pour
fois; 2° Il existe une valeur limite de l'effort pour laquelle la rupture ne lieu pas, quel que soit le nombre des efforts : cette valeur est dite limite de fatigue, ou résistance à la fatigue, ou limite d'endurance. La première loi souleva des discussions entre les savants, certains estimant impossible que des efforts de valeur inférieure à la limite élastique puissent amener la rupture, même s'ils étaient répétés un grand nombre de fois. A cette époque, on employait des machines à vapeur à allure lente, dont les pièces étaient largement calculées, et les ruptures par fatigue étaient exceptionnelles. Aussi,
largement calculées, et les ruptures par fatigue étaient exceptionnelles. Aussi, après la mort de Wöhler, les phénomènes de fatigue furent-ils laissés complètement de côté. Mais, au début de ce siècle, le développement et les exigences de la construction mécanique pour l'automobile et l'aviation où on emploie des moteurs poussés à allure rapide, ramenèrent l'attention sur les phénomènes de fatigue, et des savants de divers pays se mirent à les étudier. Nous citerons notamment : en Angleterre, Haigh et Gough; en Allemagne, Mailänder, Ludwik, Thum; aux États-Unis, R. R. Moore, H. F. Moore, Kommers, Jasper, Mac Adam; en France : les
F. Moore, Kommers, Jasper, Mac Adam; en France : les ingénieurs du Service technique de l'Aéronautique, et notamment M. Cazaud (). CASSURE DE FATIGUE ET FISSURE DE FATIGUE. — La cassure d'une pièce rompue par fatigue présente un aspect caractéristique ; on y reconnaît deux zones : une zone externe, lisse et comme polie, et une zone centrale, à grain apparent plus ou moins fin. Les régions avoisinantes de la cassure ne présentent pas d'allongement sensible. Les caractères d'une telle cassure semblent indiquer une rupture brutale sans déformation préalable. En observant avec attention les bords de la cassure de fatigue,
observant avec attention les bords de la cassure de fatigue, on y distingue le plus souvent des striures qui prennent naissance dans les défauts de la section ou dans des irrégularités de la surface externe. L'origine de la cassure est une minuscule crevaison qui s'est étendue peu à peu, sous l'influence des efforts répétés, jusqu'à ce qu'il ne reste plus assez de métal sain dans la section transversale pour supporter l'effort appliqué, et la rupture brutale s'est produite. La cassure offre une zone d'aspect lisse résultant du frottement prolongé des bords de la fissure, la zone à grains apparents étant
bords de la fissure, la zone à grains apparents étant produite par la rupture (fig. 4). De nombreuses observations micrographiques sur des pièces rompues par fatigue, ou ayant supporté sans rompre un grand nombre de sollicitations répétées, ont permis d'étudier la progression des fissures de fatigue. D'une manière générale, on constate que les fissures de fatigue prennent naissance au voisinage des défauts physiques et des inclusions non métalliques, et cheminent d'inclusion en inclusion. Des observations de Moore et de M. Cazaud, il résulterait que pour le fer, les fissures raversent le corps des cristaux. Pour les aciers, les fissures passent
le corps des cristaux. Pour les aciers, les fissures passent de préférence dans la ferrite et à la jonction des cristaux de ferrite et de cémentite. M. Cazaud a reconnu que, dans le cas du duralumin et des alliages d'aluminium, les fissures de fatigue progressent suivant les interstices des cristaux. La fissure est intercristalline, tandis que pour l'acier elle est presque toujours intracristalline (fig. 5 et 6). MACHINES D'ESSAIS A LA FATIGUE. — Les pièces des machines sont soumises à de multiples efforts : traction, compression, flexion, torsion, qui s'exercent parfois simultanément; en général, une pièce subit des sollicitations dont
parfois simultanément; en général, une pièce subit des sollicitations dont le sens change parfois un grand nombre de fois par minute; ainsi, une bielle de moteur, à chaque tour, travaille successivement à la compression et à la traction. Il est donc logique de pratiquer sur les métaux des essais dans leurs conditions d'utilisation, ce que ne permettent pas de faire les essais statiques de traction. Ces essais ont pour objet de déterminer la résistance à la fatigue, c'est-à-dire la valeur maximum de l'effort qui, appliqué un nombre illimité de fois, ne risque pas de provoquer la rupture. On a construit
ne risque pas de provoquer la rupture. On a construit un nombre considérable d'appareils pour essais de fatigue : au début, chaque expérimentateur avait son type de machine. On peut classer ces machines en trois groupes principaux, suivant le genre des efforts exercés sur l'éprouvette : efforts axiaux (traction-compression), efforts de flexion de sens alternatif, efforts de torsion de sens alternatif. MACHINES A EFFORTS AXIAUX. — Machine de Haigh. — Dans la machine de Haigh (fig. 7), qui est construite à Greenwich (Angleterre), l'éprouvette d'essai S est fixée d'une part au bâti C de la machine, et d'autre part à
au bâti C de la machine, et d'autre part à une armature A située entre deux électroaimants E et E. Les électroaimants sont parcourus chacun par une des phases d'un courant électrique diphasé. L'armature A éprouve ainsi une série de sollicitations alternatives vers le haut et vers le bas, qui se traduisent par autant d'efforts de compression et de traction exercés sur l'éprouvette S. Des enroulements secondaires K et Kf, portés par l'armature A, et reliés à un voltmètre, permettent de lire à tout instant la valeur des efforts que subit l'éprouvette. Cet appareil a besoin d'être tonalisé, afin d'éviter
subit l'éprouvette. Cet appareil a besoin d'être tonalisé, afin d'éviter l'apparition de forces d'inertie parasitaires qui en fausseraient les résultats. La tonalisation s'obtient au moyen d'un ressort P portant des broches coulissantes Q. Avant de mettre en place l'éprouvette S, on fait passer le courant, et on règle les broches Q de manière que l'armature et le ressort vibrent bien à l'unisson du courant. Machine de Jasper. — Cet appareil, construit par l'Université de l'Illinois (E.-U.), est une machine rotative, à gravité (fig. 8). L'extrémité de l'éprouvette S est fixée dans un bloc J qui peut glisser librement dans le
dans un bloc J qui peut glisser librement dans le guide G dans la direction de l'axe de l'éprouvette. Le bloc J est porté par un levier L reposant sur le couteau N. L'autre extrémité du levier L porte un poids W. Dans la position de la figure, l'éprouvette est comprimée, et la charge est égale à W X -. Quand la tête H tourne de 90°, la poussée verticale du levier agit directement sur le guide G, et il exerce aucun effort sur l'éprouvette S. Quand la tête H tourne de 180° par rapport à la position de la
tourne de 180° par rapport à la position de la figure, l'éprouvette S est soumise à un effort de traction. La machine, actionnée par un moteur électrique, donne des sollicitations alternatives égales et de sens contraire (traction, puis compression) suivant l'axe de l'éprouvette. La vitesse de rotation est d'environ 1000 tr/mn. MACHINES D'ESSAI PAR FLEXION. — 1° Flexion rotative. — La plus ancienne machine est celle de Woehler (fig. 3); différentes autres machines reposent sur le même principe, nous en citerons quelques-unes. Machine de Mac Adam. — Cette machine (fig. 9) communique à l'éprouvette S un mouvement de rotation continue
9) communique à l'éprouvette S un mouvement de rotation continue autour de l'axe. Un arbre flexible transmettent le mouvement de rotation du moteur électrique; des paliers fixes et des paliers mobiles supportent l'éprouvette; un poids de compensation équilibre la machine. poids curseur se déplaçant sur le levier gradué L suivant l'effort qu'on veut appliquer à l'éprouvette. son axe. À l'une de ses extrémités, l'éprouvette est encastrée dans un bloc cylindrique roulant sur billes dans une cage fixe, et actionné par la vis sans fin V, et une roue dentée R. À l'autre extrémité de l'éprouvette agit un poids P, suspendu
À l'autre extrémité de l'éprouvette agit un poids P, suspendu à une boîte B à roulements à billes, dans laquelle tourne l'extrémité de l'éprouvette S. L'éprouvette étant fléchie, la fibre raccourcie du métal travaillant en compression se trouve, après une demi-révolution, allongée, et travaille en tension. Ainsi, par l'effet de la rotation, l'effort varie de — f à + f, suivant une loi théoriquement sinusoïdale, mais en réalité plus complexe, à cause de certains phénomènes de résonance dus à la période propre de vibration de l'éprouvette. Machine de Schenck. — Cette machine (fig. 1,10 et 11), très employée en Allemagne,
Cette machine (fig. 1,10 et 11), très employée en Allemagne, permet de déterminer la limite de fatigue approchée d'un métal sans pousser les essais jusqu'à la rupture de l'éprouvette. La rotation de l'éprouvette est commandée par un moteur électrique fonctionnant en balance dynamométrique. Le bâti du moteur est monté sur roulements à billes et est muni d'un contrepoids à sa partie inférieure, de sorte qu'il se comporte comme une balance d'induction : le stator du moteur dévie d'un certain angle, utilisé pour la mesure du couple. L'éprouvette est maintenue par ses têtes dans les arbres de serrage de la machine,
ses têtes dans les arbres de serrage de la machine, qui tournent dans deux roulements à billes, à rotule. Les paliers extérieurs sont au carter de la machine, alors que les deux têtes de serrage intérieures, mobiles et guidées par des ressorts dans le sens vertical, sont reliées ensemble au mécanisme de charge par des tiges de traction. Ce mécanisme (fig. 10) se compose d'un fléau de balance avec poids curseur commandé à la main par un volant et pendant la marche de la machine. La valeur du moment de flexion agissant sur l'éprouvette est déduite de la position du
flexion agissant sur l'éprouvette est déduite de la position du poids. La charge alternative de l'éprouvette résulte du fait que celle-ci a un mouvement rotatif par rapport au moment de flexion statique, de manière à produire en chaque point de l'éprouvette une charge alternative sinusoïdale. Grâce à cette disposition, le moment de flexion entre les deux paliers intermédiaires, ainsi que la charge agissant sur l'éprouvette, restent constants. Le couple moteur est transmis à l'éprouvette au moyen d'un arbre flexible qui porte à l'une de ses extrémités un accouplement FIG. 12. — Machine d'essais du Service technique de l'Aéronautique. B, boites
— Machine d'essais du Service technique de l'Aéronautique. B, boites à roulements à billes; — C, compteurs de tours; — E, éprouvettes; F, flexible; — M, moteur portant les éprouvettes; — P, contrepoids. à douille, mobile dans le sens axial. La balance dynamométrique permet de connaître le travail interne de l'éprouvette (différence entre la puissance totale prise par la machine et la puissance à vide déterminée dans un essai préliminaire). Pour déterminer la limite de fatigue approchée, on mesure aussi le réchauffement de l'éprouvette, sur laquelle est appliqué un couple thermoélectrique. Les extrémités des câbles en spirale sont reliées à
thermoélectrique. Les extrémités des câbles en spirale sont reliées à des bagues sur lesquelles viennent frotter des balais en cuivre, aux bornes desquels est branché un millivoltmètre. Enfin, la flexion de l'éprouvette est mesurée au moyen de deux comparateurs au centième de millimètre, dont les touches s'appuient sur les têtes des paliers mobiles. L'appareil est disposé de manière à relever les trois courbes correspondantes : courbe d'absorption de travail interne, courbe de température et courbe de flexion de l'éprouvette. On a constaté qu'en appliquant à des éprouvettes de flexion rotative des efforts croissants, la plupart des matériaux atteignent leur limite
des efforts croissants, la plupart des matériaux atteignent leur limite de fatigue à partir de la valeur de l'effort où commence l'absorption de travail interne, et que c'est à ce moment-là également qu'ils commencent à s'échauffer. La courbe de température commence sa montée au même point que la courbe de travail interne, et ces deux courbes se contrôlent l'une l'autre. C'est également pour cette valeur de l'effort, ou une valeur légèrement supérieure, que la flexion de l'éprouvette cesse d'être proportionnelle à l'effort appliqué. On obtient donc par ce mode opératoire une valeur approchée de la limite de fatigue, avec une
une valeur approchée de la limite de fatigue, avec une seule éprouvette. Bien entendu, la machine de Schenck permet également de déterminer la limite de fatigue exacte par la méthode des essais de longue durée, en employant une série d'éprouvettes. Le moteur entraîne, par l'intermédiaire d'un réducteur à vis sans fin, le totalisateur enregistrant le nombre d'efforts alternés; ensuite, au moyen d'un flexible, il commande l'arbre de serrage et l'éprouvette. Un contact d'arrêt arrête automatiquement la machine, lors de la rupture de l'éprouvette; il est donc possible de laisser travailler la machine sans surveillance. La vitesse de rotation du moteur
la machine sans surveillance. La vitesse de rotation du moteur est de 3000 t/mn (elle peut atteindre 5000 t/mn avec du courant continu). Machine du Service technique de l'Aéronautique. — Les machines utilisées par le Service technique de l'Aéronautique comprennent un moteur électrique dans l'arbre duquel est encastrée une des extrémités de l'éprouvette à essayer (fig. 12). À l'autre extrémité, l'éprouvette qui est légèrement conique, afin que la partie la plus chargée ne soit pas le congé de raccordement avec la partie encastrée, porte une partie cylindrique sur laquelle roule une boîte à billes portant un poids qui est justement
une boîte à billes portant un poids qui est justement le taux de travail du métal de l'éprouvette. FIG. 13. — Type d'éprouvette pour essais par flexion rotative, du Service technique de l'Aéronautique. La figure 13 indique les dimensions de l'éprouvette. La vitesse de rotation varie de 1500 à 3000 t/mn. Le taux de fatigue f est donné par la formule : f = P X y v où P est le poids en kilogrammes, suspendu à la boîte à billes ; l, distance en millimètres de l'axe d'application de la charge à la section rompue ; I, moment d'inertie
la charge à la section rompue ; I, moment d'inertie de la section considérée; v, rayon de la section circulaire. Les dimensions de l'éprouvette sont telles que le rapport est v très voisin de l'unité. Un diagramme très simple donne immédiatement la valeur du coefficient par lequel il faut multiplier la charge appliquée pour obtenir le taux de fatigue réel. Machine Trayçou. — La machine Traycou (fig. 14 à 18) a été construite pour le Service technique de l'Aéronautique, et utilise l'éprouvette de ce Service (fig. 13). L'effort de flexion est produit et mesuré à l'aide d'un système équilibré de
est produit et mesuré à l'aide d'un système équilibré de leviers montés sur couteaux formant une balance romaine. L'éprouvette a à essayer en porte à faux (fig. 14) comporte une tête conique s'ajustant dans un cône pratiqué dans l'arbre creux du moteur b, une tige filetée passant au travers de cet arbre se visse dans la tête de l'éprouvette et en assure ainsi la fixation parfaite. Un collier de suspension des charges d, placé en bout de l'éprouvette, reçoit à sa partie inférieure un coussinet sur lequel repose le couteau e du fléau f, qui lui-même prend appui par l'axe
e du fléau f, qui lui-même prend appui par l'axe g sur le support h. Le curseur i étant au zéro, l'ensemble est maintenu en équilibre par un deuxième levier j, à contrepoids, prenant appui en k sur le support h. Deux index l permettent de s'assurer de l'équilibre du fléau. Le curseur i est commandé par une vis placée derrière le fléau et reliée, par l'intermédiaire d'un joint de cardan à couteaux, à l'arbre de commande sur lequel est fixé le volant de manœuvre gradué o. Cette disposition permet de déplacer le curseur sans influencer les oscillations du fléau.
de déplacer le curseur sans influencer les oscillations du fléau. Un compteur réducteur de tours p, en liaison avec l'éprouvette par un tube flexible, enregistre le nombre de tours de l'éprouvette. Les charges de zéro au maximum (en général 60 kg) sont obtenues par la manœuvre du volant o qui commande le déplacement du curseur i sur le fléau f. Un pignon q calé sur l'arbre du volant attaque, par l'intermédiaire d'une chaîne r, le petit pignon s d'un répétiteur à chiffres t, qui inscrit le nombre de kilogrammes et de hectogrammes correspondant au déplacement du curseur, tandis que les
de hectogrammes correspondant au déplacement du curseur, tandis que les subdivisions des hectogrammes sont données par la graduation du volant o devant un index fixé au bâti. Fin. 14. Élévation. FIG. 16. — Dispositif de charge de l'éprouvette. Fig. 17. — Indicateur de la charge, suivant la position du curseur sur le fléau. Fig. 18. — Dispositif enregistreur. FIG. 14 à 18. — Machine Traycou, pour essais par flexion rotative. Fig. 15. — Plan. Fig. 16. Fig. 17. Fig. 18. Le collier de suspension des charges d est constitué essentiellement par un montage à roulement à billes et à rotule
par un montage à roulement à billes et à rotule bloqué sur l'éprouvette. À la rupture de l'éprouvette, le fléau rompt sa position d'équilibre, et par l'intermédiaire d'un amortisseur formant contact m, rompt le courant sur le moteur qui s'arrête automatiquement. Un bouton n, monté en bout d'une tige, permet, par poussée sur celle-ci, de rétablir le contact pour un nouvel essai. Un enregistreur à diagramme u donne en abscisses les charges, et en ordonnées les flèches. L'inscription des charges est obtenue par la rotation du tambour, qui est proportionnelle à celle du volant de commande du déplacement du curseur,
à celle du volant de commande du déplacement du curseur, par l'intermédiaire d'un jeu de pignons v, et d'un fil à contrepoids. L'inscription des flèches est donnée par le déplacement du style sur la génératrice du tambour ; le style est solidaire du fil à contrepoids s enroulant sur une poulie w, dont la rotation est fonction de la flèche de l'éprouvette par l'intermédiaire d'un petit pignon denté et d'une crémaillère x, solidaire du collier d'application des charges. La machine Traycou permet la mesure de la résistance à la fatigue par la méthode de longue durée et aussi l'obtention d'une