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vers le milieu de la semelle on pourra avoir un moment m, également important, et ceci montre que l'on doit en principe prendre des semelles circulaires, mais non annulaires, et avoir un système d'armatures en cercles capable de résister au moment mt, là où des rayonnants ne peuvent plus intervenir. La résistance à l'effort tranchant devra également être vérifiée et on disposera s'il y a lieu les étriers nécessaires. Faute de ces précautions, on risque une déformation de la semelle ainsi qu'il est indiqué à la figure 4, et cette déformation peut amener la rupture au point faible de l'ouvrage,
déformation peut amener la rupture au point faible de l'ouvrage, par exagération des efforts secondaires précédemment indiqués. FLAMBEMENT. — On peut se demander, en outre, si la cheminée ne risque pas de flammer. A défaut d'un calcul plus rigoureux on peut, en supposant la pièce préalablement déformée sous l'action du vent et ayant par suite un moment d'inertie moyen, calculé sans tenir compte du béton tendu, prendre pour valeur critique celle donnée par Timochenko dans les Annales des Ponts et Chaussées (1911-1913). Soit : Dans l'exemple précédemment cité, on aurait : cequi montre que cette éventualité n'est pas à craindre
: cequi montre que cette éventualité n'est pas à craindre en général. CONCLUSIONS. — En résumé, lorsqu'on a à calculer des cheminées nervurées importantes, on doit : 1° Prendre une valeur du vent fonction de la hauteur et de la situation du lieu, mais qui ne soit en aucun cas inférieure à 150 kg/m2 de pression nette sur la surface diamétrale ; 2° Ne jamais surestimer le poids mort et par mesure de prudence ne pas dépasser 2 300 kg par mètre cube de béton ; 3° Prévoir une fondation large et très rigide calculée comme une plaque et vérifier
large et très rigide calculée comme une plaque et vérifier l'incompressibilité du sol sous la pression maximum envisagée ; 4° Tenir compte des moments secondaires provenant de la flexion et s'assurer que le moment résistant est dans la section la plus défavorable voisin de deux fois le moment calculé ; 5° S'efforcer de réduire la flexibilité de l'ouvrage, afin d'éviter les effets de dislocation sous les rafales et résister le mieux possible à ces effets en multipliant le nombre des nervures de manière que les aciers soient toujours convenablement enrobés et que, compte tenu des difficultés d'exécution, on ait toujours
et que, compte tenu des difficultés d'exécution, on ait toujours une adhérence suffisante. M. CHALOS, Ingénieur des Ponts et Chaussées, chargé de la Section de Béton armé au Service central d'Etudes techniques du Ministère des Travaux publics. PHYSIQUE INDUSTRIELLE LE CHAUFFAGE PAR LE SOL des grands locaux industriels GÉNÉRALITÉS. — Le chauffage des grands locaux industriels, tels que les hangars et ateliers d'aviation et, d'une manière générale, les ateliers ou bâtiments de construction légère à grande superficie et grande hauteur, ayant une capacité de 10000 à 100000 m3 par exemple, est un problème complexe, de résolution difficile. Il en est
est un problème complexe, de résolution difficile. Il en est de même pour le chauffage des grands édifices, tels que les églises, les musées, les palais d'expositions, etc. L'emploi, souvent envisagé pour le chauffage des ateliers, de radiateurs à ailettes placés, soit à une certaine hauteur au-dessus du dallage, soit au voisinage de ce dernier, conduit à surchauffer les zones élevées, de peu d'intérêt, des locaux; cette solution est donc peu économique. De plus, la température obtenue n'est pas uniforme. Les appareils pulsateurs d'air chaud permettent, dans une certaine mesure, d'assurer, dès leur mise en fonctionnement, le chauffage des zones
d'assurer, dès leur mise en fonctionnement, le chauffage des zones basses, les plus intéressantes, de l'atelier, et grâce au brassage de l'air qu'ils réalisent, d'obtenir une température à peu près uniforme de l'air. Mais ils présentent le grand inconvénient de donner lieu à une consommation considérable d'énergie électrique. La dépense correspondante peut parfois atteindre la moitié de celle résultant de la consommation de combustible. En outre, malgré la pulsion énergique, dirigée en principe de haut en bas, de l'air chaud produit par les calopulseurs, les constructeurs se trouvent dans l'obligation de donner à leur installation une puissance calorifique du même
de donner à leur installation une puissance calorifique du même ordre que celle d'une installation avec radiateurs. Pour obvier à ces inconvénients, certaines entreprises de chauffage préconisent actuellement l'emploi des appareils (du type calopulseur) soufflant l'air chaud à vitesse initiale très élevée (de l'ordre de 8 m/s) dans une direction voisine de l'horizontale et à 2m80 au-dessus du dallage. Cet air soufflé réalise par induction un brassage de l'air du local à chauffer. La reprise d'air se fait à la porte basse de chaque appareil, de manière à assurer une circulation satisfaisante entre la veine d'insufflation (à 2m80 de hauteur)
circulation satisfaisante entre la veine d'insufflation (à 2m80 de hauteur) et le sol. En outre, l'air froid entrant dans les locaux par des interstices à la partie basse des baies se trouve ainsi aspiré et réchauffé rapidement. Ce procédé, assez élégant, a pour principal avantage de conduire à une consommation d'énergie électrique sensiblement moins élevée qu'avec l'emploi des appareils précédents : cette consommation peut être, en effet, ramenée au quart de celle à laquelle donnent lieu ces derniers. Les puissances calorifiques envisagées pour les installations sont, par contre, sensiblement les mêmes. D'autre part, la présence d'un violent courant d'air chaud
mêmes. D'autre part, la présence d'un violent courant d'air chaud se déplaçant à la vitesse de 8 m/s, à 2m80 au-dessus du dallage, peut présenter des inconvénients majeurs : c'est précisément le cas des grands hangars-ateliers de l'aviation et en particulier du hall de montage, où des ouvriers et des appareils peuvent se trouver précisément à cette hauteur. On voit donc finalement que les solutions généralement adoptées actuellement pour le chauffage des grands locaux présentent tous des inconvénients, qui, dans certains cas, peuvent être très graves. LE CHAUFFAGE DE LA CATHÉDRALE DE REIMS. — En juin 1923, le Conseil paroissial
CATHÉDRALE DE REIMS. — En juin 1923, le Conseil paroissial de la cathédrale de Reims établit un programme sommaire de concours ouvert à toutes les entreprises de chauffage susceptibles de réaliser le chauffage de la nef de la cathédrale. Aucun système particulier n'était imposé. Il s'agissait principalement d'assurer un « chauffage satisfaisant (température de base 10°) et d'exploitation peu onéreuse ». M. F. Leroy, qui fut chargé de l'exécution des travaux, eut l'idée de réaliser le chauffage de l'air confiné des souterrains placés sous le dallage de la partie centrale de la nef, cet air rechauffant à son tour la
de la nef, cet air rechauffant à son tour la dalle, de manière à réaliser, sous les pieds des fidèles, l'effet de chaufferette. Les batteries de chauffage (à vapeur basse pression), placées dans les souterrains (fig. 1 a 6), sont, bien entendu, accessibles et aisément réparables. La surface totale du dallage chauffé par l'air chaud confiné du souterrain est de 1200 m2 environ. La température de l'air confiné a varié au cours des périodes de chauffage de 35° à 45° (moyenne 40°) et la face supérieure du dallage a varié de 18° à 26° (moyenne 24°). La température de l'air
de 18° à 26° (moyenne 24°). La température de l'air de la partie centrale de la nef s'est tenue en moyenne entre 10° et 14°. La diminution de la température en fonction de l'accroissement de la hauteur s'est montrée insignifiante (2° à 3° depuis 0m20 au-dessus du dallage jusqu'au sommet de la voûte, soit à 43 mètres au-dessus du dallage). La quantité de chaleur transférée par le dallage dans la partie centrale de la nef s'est élevée à 130 cal/m2/h. D'autre part, les pertes calorifiques dans le sol sous-jacent (terre et gravier) ont été, dès le quatrième ou cinquième jour
et gravier) ont été, dès le quatrième ou cinquième jour de chauffage, relativement faibles, 13 environ, et sont tombées à 8,4 après seize jours. Après un mois, 3 après quatre mois. La consommation de combustible, pendant l'hiver 1927-1928, a été de 55 tonnes d'anthracite. Il a été, par ailleurs, constaté que, lorsque la température de la face supérieure du dallage dépassait 24°, certains occupants se plaignaient de l'excès de chaleur. On doit noter immédiatement que cette installation, conçue initialement principalement en vue d'obtenir l'effet de chaufferette sur la partie centrale de la nef, ne correspond pas à une installation destinée
de la nef, ne correspond pas à une installation destinée à fournir une température uniforme à toute la nef. Dans ces hypocaustes, l'air, chauffé par un feu de bois (dans le praefurnium), était dirigé dans des conduits en poterie ménagés dans les murs du local à chauffer (voir le compte rendu de la séance du 1er février 1930 de la Société d'Ethnographie de Paris). Par ailleurs, ce système semble, jusqu'à présent, n'avoir jamais été expérimenté, du moins sur une grande échelle, même à l'étranger. Le système de chauffage par panneaux radiants, étudié dans le Génie Civil du 22 juillet 1933,
radiants, étudié dans le Génie Civil du 22 juillet 1933, rappelle, il est vrai, le chauffage par le sol; mais son but n'est pas le même et d'autre part, avec ce système, les corps de chauffage sont habituellement noyés dans la maçonnerie, ce qui est un gros inconvénient, car ils sont, dans ces conditions, difficilement réparables et ne sont guère visitables. Il est à noter qu'en Allemagne, les halls de montage de l'aviation sont chauffés par le procédé des groupes moteurs-ventilateurs. Assistance rationnelle de chauffage par le sol d'un grand local où il s'agit de réaliser uniformément une température déterminée.
local où il s'agit de réaliser uniformément une température déterminée. En effet, dans cette partie de la nef, où s'élève à faible vitesse (en raison de la température relativement peu élevée de la face supérieure de la dalle) un flot d'air attiédi à 10°, la température est bien sensiblement uniforme; mais sur les bas-côtés descendent, à faible vitesse il est vrai, des flots d'air refroidi au contact de la voûte, formant en somme avec le précédent un cycle quasi fermé. Il eût donc convenu, du point de vue habituel du chauffage des locaux, de chauffer au moins uniformément le dallage,
chauffage des locaux, de chauffer au moins uniformément le dallage, voire même de combattre les courants descendants d'air froid le long des parois extérieures au moyen d'un ruban de chaleur faisant le tour de la nef. L'installation de la cathédrale de Reims répond donc surtout au désir de chauffer la partie centrale de la nef, les bas-côtés étant en fait négligés. Elle n'en constitue pas moins une bonne solution « approchée » du problème du chauffage par le sol d'un grand local, et le résultat essentiel qu'il faut déjà en retenir, c'est que, avec ce procédé de chauffage, la température
retenir, c'est que, avec ce procédé de chauffage, la température de l'air, depuis la face supérieure du dallage jusqu'à la voûte, est quasi uniforme. LE PROBLÈME DU CHAUFFAGE PAR LE SOL D'UN GRAND LOCAL. Il convient d'employer, dans l'évaluation de la quantité de chaleur à fournir à un grand local chauffé par le sol, une méthode de calcul différente de celle qui est habituellement adoptée. C'est qu'en effet, avec ce mode de chauffage, le corps de chauffage (dallage) a une surface de rayonnement égale à la surface de convection, ce qui n'a pas lieu, à beaucoup près, avec l'emploi des
qui n'a pas lieu, à beaucoup près, avec l'emploi des radiateurs et à fortiori avec celui des caloducs. L'influence de ce rayonnement des surfaces de chauffage, normalement assez faible, va donc jouer ici un rôle considérable. On peut s'en rendre compte immédiatement dans l'examen des cas théoriques suivants. Soit à chauffer, au moyen d'un corps de chauffage, un local dont toutes les parois (y compris le dallage) sont supposées identiques et donnent sur l'extérieur; et soient : A : Le coefficient de passage de la chaleur par convection de l'air à la surface intérieure des parois du local; B :
à la surface intérieure des parois du local; B : Le coefficient de transmission de cette surface à l'air extérieur; Qc : La quantité de chaleur émise dans le local par convection; Qr : La quantité de chaleur émise dans le local par rayonnement des surfaces radiantes (les surfaces intérieures sont supposées à la même température, ce qui est logique, puisque les parois sont supposées identiques); Q : La quantité totale de chaleur émise; t : La température de l'air qu'il s'agit d'obtenir dans le local; tp : La température de la surface intérieure des parois; e : La température
de la surface intérieure des parois; e : La température extérieure. Les égalités équivalentes [1] et [2], que permet d'obtenir un calcul rapide, montrent que, pour les mêmes valeurs de t et e, la quantité de chaleur Q que devra fournir le corps de chauffage dans le cas où ce dernier émet de la chaleur par convection et rayonnement est supérieure à celle Q0 qu'il devrait fournir dans le cas où il n'émettrait de la chaleur que par convection. L'excès de Q sur Q0 est égal à la fraction r = A : B de la quantité de chaleur Qr
= A : B de la quantité de chaleur Qr émise par rayonnement, par le corps de chauffage. Dans le cas d'une paroi uniforme en béton armé de 6 à 7 cm d'épaisseur, on trouve ainsi r = 0,69, en prenant A = 3,8 et B = 8. (1) Voir une étude de M. Dupuy, Ingénieur de la Société Grouvelle et Arquembourg, sur l'influence de la part du rayonnement dans l'émission de chaleur des surfaces sur la dépense de chaleur nécessaire au chauffage d'un local. (2) Autrement dit, c'est la quantité de chaleur qui passe uniquement par convection à travers
quantité de chaleur qui passe uniquement par convection à travers 1 m2 de la surface intérieure de la paroi quand la différence de température entre cette surface et l'air est de 1°. (3) C'est la quantité de chaleur qui traverse 1 m2 de cette paroi, quand la différence de température entre la face intérieure de la paroi et l'air extérieur est de 1°. On voit que, lorsque le corps de chauffage rayonne sur une paroi mince, une grande partie de la chaleur rayonnée est perdue. Enfin, le rapport Q sera d'autant plus voisin de 1 que le rapport Qr sera
d'autant plus voisin de 1 que le rapport Qr sera plus faible. Restant donc toujours dans le cas idéal d'un local à parois toutes identiques (y compris le plancher), appliquons les considérations précédentes en supposant que le corps de chauffage placé dans le local soit d'abord un radiateur à vapeur basse pression de dix éléments de 0,92 m de hauteur, ayant une surface radiante de 2,49 m2 et susceptible de dégager 2 000 cal/h. Sa surface de contour apparent est de : 0,85 x 0,50 = 0,425 m2. Bien que dans la direction voisine de la normale (donc la plus
dans la direction voisine de la normale (donc la plus efficace), ce contour présente des vides, nous admettrons que le radiateur rayonne comme un panneau plan à deux faces de 0,425 X 2 = 0,85 en tout. Dans ces conditions, on constate que = 0,21, et comme dans ce cas rj = 0,69 (voir plus haut), la formule donne immédiatement : On voit que la perte due partiellement au rayonnement est appréciable, mais encore relativement peu élevée. Supposons maintenant que le corps de chauffe placé dans le local ait une surface beaucoup plus grande et transmette la chaleur sous un
surface beaucoup plus grande et transmette la chaleur sous un écart beaucoup plus faible (200 par exemple). La perte due partiellement au rayonnement est donc déjà plus sensible. Il faut d'ailleurs bien observer que, dans le cas qui vient d'être traité, on a supposé que le rapport des surfaces de rayonnement et de convection du corps de chauffe restait inchangé et était égal à 0,425. Supposons enfin que, dans le local considéré, le corps de chauffe ait une surface rayonnante égale à la surface de convection (cas du dallage du chauffage par le sol). Cette surface rayonnante est donc 3,45
chauffage par le sol). Cette surface rayonnante est donc 3,45 fois plus grande que dans le cas du radiateur envisagé ci-dessus. Dès lors le rapport — = 0,43 trouvé ci-dessus devra être multiplié par 3,45 et l'on aura dans ce cas : D'autre part, on a vu que, dans l'hypothèse d'un local à parois minces en béton armé, ti = AB = 0,69; donc, en appliquant la formule : La quantité de chaleur Q à fournir au local par le dallage est donc égale à 1,7 fois la quantité de chaleur Q0 qu'il conviendrait de fournir par convection pure. Traitons
chaleur Q0 qu'il conviendrait de fournir par convection pure. Traitons maintenant le même problème en admettant que l'on veuille utiliser des caloducs, c'est-à-dire des corps de chauffe fonctionnant uniquement par convection. Il s'agit d'évaluer Q', le nombre de calories à fournir aux parois extérieures, sans tenir compte des déperditions du dallage (on les calculera après). On pourrait être ici tenté d'adopter la même méthode et de dire, négligeant pour le moment les calories à fournir au dallage, que Q' = Qo. Ce raisonnement ne serait pas exact car il faut, dans le calcul des déperditions par les parois extérieures, tenir
dans le calcul des déperditions par les parois extérieures, tenir compte du rayonnement du dallage dont la face supérieure n'est pas (contrairement aux hypothèses admises) égale à la température (voisine de 0°) des faces intérieures des parois, mais (en régime continu) est voisine de ta. Dans ces conditions, la quantité de chaleur Q" qui devra être fournie au hall par convection sera donnée par l'égalité : Q" = StK (t + 6). Si l'on majore de 20 ce nombre pour tenir compte de l'augmentation des pertes dues à la grande hauteur, on trouve pour la quantité de chaleur Q' que
hauteur, on trouve pour la quantité de chaleur Q' que doivent fournir les caloducs, un nombre inférieur à Q, celui qui a été trouvé plus haut dans le cas du chauffage par le sol. Si l'on tient compte, enfin, des pertes dans le sol, qui ont lieu dans les deux cas, on constate finalement que Q = 1,12 Q' environ. Conclusion. — On voit que le chauffage par le sol exigera en principe plus de calories que le chauffage par convection pure, chaque fois que l'on voudra obtenir avec les deux modes de chauffage une température t de l'air dans
deux modes de chauffage une température t de l'air dans le local à chauffer. En fait, malgré ces apparences, le chauffage par le sol conduit, pour une même impression de confort, à une dépense calorifique sensiblement moindre. Rappelons la définition de la température résultante d'une enceinte donnée par M. Missenard dans son étude sur la ventilation : « Par définition, deux enceintes seront à la même température résultante, quand une même personne ne sentira pas de différence de chaleur en passant de l'une à l'autre. » D'une manière plus précise : « La température résultante d'une enceinte où les parois
: « La température résultante d'une enceinte où les parois intérieures sont à la température t, l'air étant à la température t, au degré hygrométrique e et animé de la vitesse V, sera la température Tr de l'air d'une enceinte donnant la même impression de chaleur, l'air y étant saturé, au repos, et la température intérieure des parois étant égale à celle de l'air : Tr = f (t, tp, V, e) M. Missenard signale le cas normal suivant : Soit une véranda vitrée sur trois faces, les autres faces se trouvant être, soit mitoyennes avec des locaux chauffés, soit
se trouvant être, soit mitoyennes avec des locaux chauffés, soit construites en maçonnerie. Le corps de chauffe installé dans le local permet d'obtenir une température de l'air t = 20° pour e = 50. Dans ces conditions, en supposant l'air saturé, la température résultante, eu égard au rayonnement provoqué par la température moyenne relativement basse (12°) des parois, n'est que de 13° pour des personnes au repos. Il s'ensuit que, pour avoir la même impression de chaleur dans une véranda ainsi construite que dans une pièce en murs épais, il faut que la température de l'air soit de 6° à
faut que la température de l'air soit de 6° à 70 environ supérieure à celle de cette pièce. Des abaques permettent d'effectuer le calcul de Tr en fonction des autres données. Pour simplifier, nous admettrons, avec M. Missenard, dans le calcul qui sera effectué plus loin, que l'air dans le local étudié est saturé. Dans ces conditions, e = 1 ; ts (température sèche de l'air) et tm (température mouillée) sont égales : ts = tm = (1 - e) (4,5 + 0,35 ts). 4) Ce qui définit nettement les pertes par rayonnement, qui sont, bien entendu, d'autant plus grandes
pertes par rayonnement, qui sont, bien entendu, d'autant plus grandes que la différence des températures des vêtements, d'une part, et des parois, d'autre part, est plus grande (loi de Stéphan). L'abaque suivant (fig. 8) permet alors de calculer aisément rr, la température résultante, si l'on connaît en outre une quantité W déterminée par l'égalité : yo,75 = yo,75 + 1,25 (y — 1). V étant la vitesse relative de l'air par rapport aux occupants (on prend V = 0m 20 dans le cas d'un homme au repos ou se déplaçant lentement) et y une quantité égale à l'expression dans laquelle
lentement) et y une quantité égale à l'expression dans laquelle : S T est la température moyenne de la face externe des vêtements, lv la température moyenne de la face intérieure des parois. FIG. 8. — Abaque pour la détermination de la température effective et de la température résultante, en fonction des températures sèche et mouillée et de la vitesse. T. dans le cas d'un homme normalement habillé et au travail, est donné par l'égalité : T = 14° 7 + 0,6 Te. Te (température effective, voir l'étude précitée) est égale à ts quand 18 = lm = t. On
égale à ts quand 18 = lm = t. On peut d'ailleurs facilement, au moyen de l'abaque reproduit ci-contre (fig. 7), calculer Te dans le cas où e -=j.: 1. Supposant enfin que, dans l'expression de W, V = 0m20, nous appliquerons ces considérations au cas du hall de Metz-Frescaty, en supposant, d'une part que le chauffage est assuré au moyen d'appareils pulsateurs d'air chaud, et d'autre part en tablant sur les résultats obtenus avec le chauffage par le sol. A. ALLARD, (A suivre.) Ancien élève de l'Ecole Polytechnique. RADIOÉLECTRICITÉ L'INSTALLATION RADIOÉLECTRIQUE du paquebot « Normandie ». Le paquebot Normandie,
L'INSTALLATION RADIOÉLECTRIQUE du paquebot « Normandie ». Le paquebot Normandie, de la Compagnie Générale Transatlantique, dont le Génie Civil a déjà parlé à plusieurs reprises, est actuellement en achèvement au Chantier de Penhoët (Saint-Nazaire) et son premier voyage sur la ligne de New-York est prévu pour le 29 mai 1935. Il doit quitter le bassin de Penhoët dès le 20 avril, pour faire ses essais à la mer et gagner ensuite le port du Havre, où aura lieu son inauguration solennelle, avant le départ pour la première traversée. M. Cangardel, directeur général de la Compagnie générale Transatlantique, a fait tout
directeur général de la Compagnie générale Transatlantique, a fait tout récemment, sous les auspices du groupement « la Qualité française », une conférence dans laquelle il a rappelé les raisons qui ont motivé la construction de ce magnifique paquebot, et dans laquelle il a mis en évidence ses qualités, aussi bien au point de vue technique qu'à celui du confort et de la beauté des aménagements, grâce auxquelles la Normandie soutiendrait à l'étranger le prestige de l'excellence de nos constructions navales. La Normandie, par sa grande vitesse et par son remarquable confort, est destinée à accroître notablement le courant des