jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
et a relié les décalages spectraux à la partie réelle de /\(\delta\)(0). Prenant pour origine un point quelconque (nous sommes en milieu désordonné), l'angle solide obtenu par des diffuseurs de section Q et de densité L3 sera dans une sphère de rayon r : (4) Nous définissons le rayon R de la « cage diffusante » en posant Q(R) = 4%. R sera donc identique à un « libre parcours » L3 Q1. Il nous faut choisir une section efficace de diffusion. Il nous paraît plus rigoureux de ne retenir que les diffusions « vers l'arrière » et de prendre
que les diffusions « vers l'arrière » et de prendre pour Q la quantité Q_ résultant de l'intégration de n/2 à n de |/\(\delta\)(0)|2sinO. On pourrait aussi utiliser la section efficace QM de transfert de moment qui intervient dans les mobilités électriques; elle résulte de l'intégration de 0 à m de |/\(\delta\)(0)|2(1—cos0)sin0d0; le facteur (1—cos0) y donne aussi un poids plus grand à l'arrière. Les sections Q_ et QM dépendent de l'énergie e des électrons. En exprimant R en unités a0 où a0 est le rayon de Bohr a0 = 0,529.108 cm, on trouve dans l'argon à la densité L~
0,529.108 cm, on trouve dans l'argon à la densité L~ 3 = 7,5.1021 cm3 (L = 9,66a0) en utilisant la section Q_ : R = 63a0 pour e = 0; R = 334a0 pour e = 2eV; R = 161a0 pour e = 3 eV; R = 69 a0 pour e = 5 eV; R = 33 a0 pour E = 7,5 eV. La grandeur R dépend fortement de s. Entre e = 0 et s = 2 eV, autour de 0,3 eV se trouve un minimum de Q inférieur à a2,. En utilisant la section QM, on aurait trouvé
à a2,. En utilisant la section QM, on aurait trouvé respectivement 31,5a0; 106a0; 58a0, 27a0; 14 a0. Si cette cage a une réalité physique, elle définit une énergie cinétique minimale SM = h2/m R2 qui vaut dans nos conditions sM = 6,8.10−3 eV si R est calculé avec Q_ et 27,2.10−3 eV (environ kT à 300 K) si on la calcule avec QM. Cette énergie qui est proportionnelle au carré de la densité, n'est pas celle qui intervient dans les transitions induites par la lumière. En effet, considérons l'absorption d'un quantum h\nu à partir d'une onde dirigée selon q; si
quantum h\nu à partir d'une onde dirigée selon q; si nous prenons q pour axe OZ, le caractère transversal de l'onde restreint son effet à une « surface » Kx, Ky de l'espace réciproque. D'autre part, la règle de sélection |A| = 1 limite encore les états accessibles parmi les niveaux dispersés dans toutes les familles Z, / allant de zéro à environ KR. La façon la plus simple de tenir compte de ces restrictions qui « aplatissent » en fait un problème à 3 degrés de liberté sur un seul est de raisonner en ondes partielles avec le centre
seul est de raisonner en ondes partielles avec le centre de la cage pour origine. En lumière polarisée circulairement à gauche, seuls seront accessibles les états / à partir d'un état de moment /— 1. Leurs intervalles sont déterminés par la forme asymptotique de l'onde Nous négligeons ici la variation de R pour AK = \(\frac{\text{TIR}}{i}\). Quand K est très supérieur à TIR1, cela correspond à un intervalle d'énergie Cette énergie qui sépare les transitions optiques possibles est proportionnelle à la densité L3 et à la section de diffusion Q. La seule propriété d'une « cage » que nous utilisions
La seule propriété d'une « cage » que nous utilisions finalement est l'impossibilité d'y aller bien loin le long d'une droite quelconque. L'équation (7) a un aspect classique simple si on remarque que \(\frac{\text{hK}}{\text{m}}\) est la vitesse v : oue = 7r.«R_1». Toujours dans l'argon à la densité L~ 3 = 7,5.1021 cm3 en utilisant Q_, les valeurs de h\nu sont : h\nu_e=0,1 eV pour e = 2 eV; h\nu_e = 0,25 eV pour e = 3 eV; h\nu_e = 0,76 eV pour e = 5 eV et h\nu_e = 2,32 eV pour e = 7,5 eV. En utilisant la
2,32 eV pour e = 7,5 eV. En utilisant la section QM de transfert de moment, on trouverait respectivement : 0,31 eV; 0,69 eV; 1,94 eV; 5,45 eV. CONSÉQUENCES POUR LES SPECTRES. — Les énergies h\nu_e ne sont pas toutes négligeables devant le quantum h\nu = 1,4 eV qui marque la limite de nos spectres et dans ce domaine spectral l'émission sera diminuée par la raréfaction des états accessibles. L'existence d'une fréquence limite h\nu_e n'est pas un effet de haute densité. Ce qu'il y a de particulier dans les expériences à haute densité, c'est que h\nu_e s'est rapprochée des fréquences
à haute densité, c'est que h\nu_e s'est rapprochée des fréquences visibles. Mais, si basse que soit la densité, il y a toujours une fréquence et la divergence « infrarouge » de l'équation (2) n'existe pas. Pour aller plus loin dans l'analyse des conséquences de l'écart h\nu_e, il faut calculer les éléments de matrices et la largeur des raies ainsi apparues. Si cette largeur est due aux fluctuations de la densité des atomes, elle sera en valeur relative de l'ordre de \(\frac{\text{Q}}{\text{2R}}\)^1. Une façon globale et peu satisfaisante de traiter le problème consiste à faire confiance à l'équation (2) jusqu'à h\nu
problème consiste à faire confiance à l'équation (2) jusqu'à h\nu = h\nu_e et à négliger toute émission pour h\nu<\Delta\nu: a (s — h\nu, E) étant en GO1, les coefficients (j(e±h\nu, s) seront selon l'équation (1) en h\nu_ 3. Quand h\nu<h\nu_e, la quantité Z (a\nu) = a (s + h \nu, E) — a (E — h \nu, E) qui définit l'absorption nette (absorption moins émission stimulée) sera en a\nu_ 2. La règle de somme de Thomas-Kuhn prévoit pour l'intégrale de 2Z(a\nu)d\nu la valeur universelle 2n2e2(mc)^-1. On l'obtient effectivement en la bornant inférieurement par h\nu_e. Fréquences et éléments de matrice issus
bornant inférieurement par h\nu_e. Fréquences et éléments de matrice issus d'un calcul exact devront satisfaire à la même règle. Un calcul semi-classique prévoit une valeur maximale de la fonction a de l'ordre de v2c2 (e2h c) pour a = coe et une décroissance en 1/cue vers les basses fréquences. PERSPECTIVES. — L'image d'une cage à parois diffusantes apparaît comme un point de départ possible pour l'analyse des spectres optiques à haute densité. Ce modèle ne prétend pas donner la perturbation apportée par les diffuseurs à la densité d'états des électrons; ce problème a été résolu au premier ordre en densité
ce problème a été résolu au premier ordre en densité par G. Uhlenbeck et E. Beth dans leur théorie quantique du viriel. Mais il est commode pour décrire statistiquement les restrictions apportées par les diffuseurs à la densité des états accessibles par transitions optiques à partir d'un état donné. De plus, il fait apparaître une énergie cinétique minimale « de fond » h2/m R2 proportionnelle au carré de la densité dont l'ordre de grandeur est celui d'une énergie thermique à 100 K. Il serait intéressant de savoir si ce terme a une réalité physique mais le calcul de ses effets
a une réalité physique mais le calcul de ses effets éventuels sera rendu délicat par la très grande sensibilité à l'énergie des amplitudes de diffusion près de la limite K=0. Il nous faut enfin remarquer que nous prévoyons une relation linéaire entre fréquence de coupure coe et densité L3 mais que nos expériences ne déterminent qu'un point de la courbe a=coe(L~3). Vers les plus hautes densités, les expériences sont difficiles à imaginer car h(ue se rapprochera trop de l'énergie d'ionisation. Vers les basses densités, coe s'enfoncera dans les domaines infrarouges de plus en plus lointains où les mesures spectrales sont
de plus en plus lointains où les mesures spectrales sont plus difficiles car on n'y dispose pas de détecteurs photomultiplicateurs analogues à ceux que nous avons utilisés pour /ia> = 1,4 eV. Note reçue le 23 décembre 1987, acceptée le 3 août 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] O. B. FIRSOV et M. I. CHIBISOV, Sov. Phys. J.E.T.P., 12, 1961, p. 1235-1239. [2] W. B. SOMERVILLE, Astrophys. Jnl., 139, 1964, p. 192-197. [3] M. ASHKIN, Phys. Rev., 141, 1966, p. 41-44. [4] R. R. JOHNSTON, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 7, 1967, p. 815-835. [5] N. M. KROLL et K. M. WATSON,
p. 815-835. [5] N. M. KROLL et K. M. WATSON, Phys. Rev., 8A, 1973, p. 804-809. [6] P. W. COULTER, Phys. Rev., 28A, 1983, p. 2881-2884. [7] J. C. MORRIS, R. V. KREY et R. L. GARRISON, Phys. Rev., 180, 1969, p. 167-183. [8] V. M. BATENIN et V. F. CHINNOV, Sov. Phys. J.E.T.P., 34, 1972, p. 30-33. [9] J. R. STALLCOP, Astron. Astrophys., 30, 1974, p. 293-296. [10] C. YAMABE, S. J. BUCKMAN et A. V. PHELPS, Phys. Rev., 21k, 1983, p. 1345-1352. [11] A. RUTSCHER et S. PFAU, Physica, 81C, 1976, p. 395-402. [12] M. LOUIS-JACQUET, Thèse, Université
Physica, 81C, 1976, p. 395-402. [12] M. LOUIS-JACQUET, Thèse, Université de Paris-VI, 1977, 201 p. [13] A. WEINGARTSHOFER, E. M. CLARKE, J. K. HOLMES et C. YUNG, Phys. Rev., 19A, 1979, p. 2371-2376. [14] A. WEINGARTSHOFER, J. K. HOLMES, J. SABBAGH et S. L. CHIN, J. Phys., B16, 1983, p. 1805-1817. [15] G. MAYER, Nucl. Instr. and Meth., A254, 1987, p. 100-110. [16] J. HOLTSMARK, Z. Phys., 55, 1929, p. 437-445. [17] R. P. MCEACHRAN et A. D. STAUFFER, J. Phys., B16, 1983, p. 4023-4038. [18] H. F. MAYER, Thèse, Université de Heidelberg, 1920, 171 p. et Ann. Phys., 64,
Université de Heidelberg, 1920, 171 p. et Ann. Phys., 64, 1921, p. 451-480. [19] C. RAMSAUER et R. KOLLATH, Ann. Phys., 3, 1929, p. 536-564. [20] J. S. TOWNSEND et V. A. BAILEY, Phil. Mag., 44, 1922, p. 1033-1052 et 46, 1923, p. 661-664. [21] L. S. FROST et A. V. PHELPS, Phys. Rev., 136A, 1964, p. 1538-1545. [22] E. FERMI, Nuovo Cimento, 11, 1934, p. 157-165. [23] G. E. UHLENBECK et E. BETH, Physica, 3, 1936, p. 729-745; 4, 1937, p. 915-924. Laboratoire d'Optique quantique du Groupe de Physique des Solides de l'École normale supérieure, Université Paris-VII, 2, place
des Solides de l'École normale supérieure, Université Paris-VII, 2, place Jussieu, 75251 Paris Cedex 05. C. R. Acad. Sci. Paris, t 307, Série H, p. 1333-1336, 1988 1333 Chimie théorique/Theoretical Chemistry Reconstruction des fonctions d'onde du potentiel coulombien sans recours à l'équation de Schrödinger Claude TAVARD Résumé — Il est proposé de reconstruire les fonctions d'onde représentant les états liés du potentiel coulombien à partir de la simple règle de la conservation de l'énergie et des propriétés structurales de l'espace de phase. Rebuilding the bound states of the hydrogenic Systems without the use of the Schrödinger equation Abstract — The
without the use of the Schrödinger equation Abstract — The bound states Wave functions of the Coulomb potential are rebuilt here from the energy conservation law and the assumed structural properties of the phase space. Les probabilités quantiques associées aux distributions électroniques p (r) dans l'espace des positions r et p (p) dans l'espace des quantités de mouvement p possèdent certainement un rapport étroit avec l'espace de phase. En effet les premières expressions explicites de fonctions d'onde radiales t„i(p) des premiers états liés (définies à un facteur de phase près) s'écrivent respectivement, en unités atomiques et après changement de variable
s'écrivent respectivement, en unités atomiques et après changement de variable P=np, tel que %„i(P) = n~3/2X„i(P) . avec Les propriétés des polynômes Ul„i (y) seront présentées dans un paragraphe suivant. Il est aisé de vérifier que pour chacune des couches électroniques précédentes, de nombre quantique principal n (n=1, 2, 3...), la probabilité moyenne de distributions d'impulsions résulte de : Note présentée par Raymond DAUDEL. 0249-6305/88/0307(1333) S 2.00 © Académie des Sciences 1334 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série H, p. 1333-1336, 1988 * 00 de sorte que 4 n fn (P) P2 dP=n 2. Ce résultat, qu'on peut
n fn (P) P2 dP=n 2. Ce résultat, qu'on peut établir pour tout n, est en fait la conséquence de la conservation classique de l'énergie alternativement réécrite (P 2 + 1)/2 — 1/R=0, où a devient un facteur d'échelle. En effet, en assumant pour l'espace de phase d'existence d'une densité de probabilité on obtient, après intégration sur R : En outre, la définition (3) actuellement avancée pour p(R, P) s'avère également satisfaire l'équipartition de l'énergie entre états liés dégénérés. La quantification en n, et la dégénérescence en n2 (fig. 1) ou encore l'existence d'une structure en sous-couches apparaissent alors (intuitivement)
ou encore l'existence d'une structure en sous-couches apparaissent alors (intuitivement) associées aux représentations d'une extension de SO(3) dans la. Dégénérescence des n2 états propres associés à U'(y). P'm(x). n2 degeneracy in eigenstates associated to J'(y). P'm(x). C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1333-1336, 1988 1335 Les fonctions d'onde x(P) s'écrivent finalement, compte tenu de (l): XB>lim(P)=nW(P).Ui_1(cosx|f)Pr(cose)eta' Les fonctions P£(cos6) sont les fonctions de Legendre associées [1]. Les U^(y) peuvent être définis comme fonctions de Tchebyshev associées, dont les propriétés n'apparaissent analysées dans la littérature (par exemple, référence [1]) que pour soit pour les polynômes de Tchebyshev
référence [1]) que pour soit pour les polynômes de Tchebyshev usuels. Les propriétés des U s'apparentent à celles des P£. En particulier, les U(y) sont solutions de l'équation différentielle: qui peut être rapprochée de: Les x„, i, m(P) sont ainsi les solutions d'une équation aux dérivées partielles (aisée à reconstruire). Elles n'apparaissaient jusqu'alors que comme solutions de l'équation intégro-différentielle, obtenue par transformée de Fourier de l'équation de Schrödinger: La quantification de v, X, u résulte simplement des conditions d'uniformité à imposer à Ul et à P£. Enfin, les Uln possèdent notamment les importantes propriétés suivantes (respectivement théorèmes d'addition, règles de
notamment les importantes propriétés suivantes (respectivement théorèmes d'addition, règles de somme et orthogonalité), analogues à celles des P|" : Par ailleurs, les zéros des U^_x((l — P2)/(l + P2)) et donc les noeuds des fonctions radiales sont associés à ceux des fonctions trigonométriques. Alors que les P™ sous-tendent les représentations irréductibles du groupe des rotations, il reste à interpréter en termes équivalents la signification des Uln_l (y), puis à en tirer les conséquences sur la structure des trajectoires dans l'espace de phase, ou alternativement sur les probabilités p„im(R, P). Cette démarche reste donc à réaliser, avec la transposition des opérateurs
démarche reste donc à réaliser, avec la transposition des opérateurs J+ et J^ et l'explication de l'origine géométrique des U^. On notera simplement que la fonction | P — P' | ~ 2, qui apparaît dans l'équation (8) comme la transformée de Fourier du potentiel 1/r, est la fonction génératrice des polynômes U„. Les développements précédents suggèrent aussi de tenter d'appliquer les méthodes du groupe de renormalisation (/?„ = P/na0, r = R. a0 n 2, E„= —1/2 n 2, r„ = 2«3... ), notamment pour appréhender les problèmes de transition. Ils mettent en évidence la prééminence de l'espace p
transition. Ils mettent en évidence la prééminence de l'espace p (mesures de facteurs de diffusion, ou de densités d'impulsion p (P) en diffusion C. R., 1988, 2e Semestre (T. 307) Série II 90 1336 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1333-1336, 1988 Compton...) dans les problèmes liés au potentiel coulombien et la détermination expérimentale des structures électroniques d'atomes. On peut enfin se demander ce qu'il résulterait d'une intégration sur P de l'expression (3). On obtient une densité: sans rapport avec la décroissance exponentielle de la densité quantique, mais qui s'apparente plutôt aux images holographiques d'atomes déterminées
quantique, mais qui s'apparente plutôt aux images holographiques d'atomes déterminées par Bartell [2]. La présente tentative d'une construction des fonctions d'onde du potentiel coulombien en termes de représentations d'une extension de SO(3), associées à la conservation de l'énergie [équation(3)] permet clairement d'éviter les problèmes que soulèvent l'isomorphisme de Wigner ([3], [4]) et l'introduction de quasi-probabilités, ou encore ceux résultant du calcul de valeurs moyennes de certains opérateurs « mixtes » (hermitiens). En particulier la valeur moyenne de < 01 (r2p 2) op. 10 > est nulle en formalisme de Schrödinger pour l'état fondamental de l'atome d'hydrogène; elle vaudrait respectivement 3/2
pour l'état fondamental de l'atome d'hydrogène; elle vaudrait respectivement 3/2 selon la définition de Wigner de p(r, p) et 3/4 selon la définition (3). En fait, les solutions x(P) de l'expression (5) apparaissent être finalement les représentations du produit direct de SO(4) [5] par le groupe du temps et pour la mesure de Liouville (conservation classique de l'énergie). Enfin, une extension des techniques de couplage vectoriel des harmoniques sphériques Y|" peut être également envisagée pour les polynômes de Tchebyshev associés Uj,_x. Elle pourrait alors permettre l'approche d'une construction exacte des états propres de systèmes atomiques ou moléculaires complexes. Note reçue
états propres de systèmes atomiques ou moléculaires complexes. Note reçue et acceptée le 4 juillet 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] M. ABRAMOWITZ et I. A. STEGUN, Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, New York, 1970. [2] L. S. BARTELL, Optik, 43, 1973, p. 373 et 403. [3] M. V. BERRY, PMI. Trans. Roy. Soc. London, 287, 1977, p. 237. [4] J. P. AMIET et P. HUGUENIN, Mécaniques classique et quantique dans l'espace de phase, Université de Neuchâtel, 1981. [5] M. J. ENGLEFIELD, Group Theory and the Coulomb Problem, J. Wiley & Sons, New York, 1972, p. 5 et suivantes. Laboratoire de
Sons, New York, 1972, p. 5 et suivantes. Laboratoire de Physique moléculaire et des Collisions, C.M.S.R., Université de Metz, Ile-du-Saulcy, 57045 Metz Cedex 1. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1337-1342, 1988 1337 Chimie théorique/Theoretical Chemistry Transfert d'énergie non résonnant entre donneur et accepteur en présence de relaxation Belkecem BOULIL, Michel GIRY et Olivier HENRI-ROUSSEAU Résumé — Le transfert d'énergie non résonnant à température nulle, entre les états excités de deux systèmes quantiques à deux niveaux en présence de relaxation, est étudié dans le cadre de l'approximation de Markoff, ce qui permet d'obtenir l'évolution au cours
l'approximation de Markoff, ce qui permet d'obtenir l'évolution au cours du temps des probabilités d'occupation des deux états excités et des deux états fondamentaux, lorsque au temps initial l'énergie se trouve dans l'état excité du donneur. Ces résultats admettent pour cas limites les équations de Rabi en absence de relaxation et celles de Davydov et Serikov pour un transfert résonnant. Non-resonant energy transfert between donor and acceptor Systems in presence of relaxation Abstract — The non-resonant energy transfer at zero temperature between two interacting two-level quantum Systems in the presence of relaxation is studied by aid of the density matrix
of relaxation is studied by aid of the density matrix formalism in the framework of the Markoff approximation. This gives the time evolution of the four probabilities to find the Systems in each of the four levels owing to the fact that at the initial time, the energy was in the excited state of the donor. The results obtained lead to the Davydov and Serikov solutions for resonant transfer of energy, and to the Rabi formula in the absence of relaxation. Abridged English Version — INTRODUCTION. The quantum statistical study of energy transfer between excited states of donor and acceptor
of energy transfer between excited states of donor and acceptor systems, in presence of relaxation, has been studied by Davydov [1], Reineker [2], Kottis ([3], [6]) and Kenkre [4]... The present paper deals with the study of nonresonant energy transfer. We shall try to obtain analytical solutions to find the excitation either on the donor or the acceptor, assuming that at initial time, it was on the donor. This model may apply to excitation transfer involving atomic or molecular collisions, spin exchanges, supersonic jets... THE MODEL. — In this model, we consider an interaction between two-level-systems. The excited states are
we consider an interaction between two-level-systems. The excited states are coupled specifically with the thermal bath at zero absolute temperature, and are interacting through non-resonant transfer of energy. In order to get the time evolution of the probabilities to find the system in one of the four levels, we have to solve the Liouville equation (1) relating the reduced density operator ψ (t) to the commutator [Hf, ψ (t)] of the total hamiltonian H and the total density operator ψ(t). The total hamiltonian is given by equations (2). The terms H0 and V appearing in this equation are respectively given
H0 and V appearing in this equation are respectively given by equations (3) and (4). H0 is the sum of three terms, the first two h1 and h2 being the hamiltonians of the two independent systems, in the absence of interaction between them and with the solvent, whereas the last one R is the usual hamiltonian of the thermal bath, as considered as a sum of harmonic oscillators. On the other hand, V is also the sum of three terms, FLnt, Vi and V2 where Hint is the matrix element between the excited states of the donor and of the
between the excited states of the donor and of the acceptor, whereas Vi and V2 are the matrix elements coupling each of the two excited states with the solvent. h1, h2, Hint, Vi and V2 are given respectively in the second quantization representation by equations (5), (6), (7), (8) and an equation of the form of the last one. Here D+, C+, A+ and D, C and A are respectively the creation and annihilation Fermi operators, whereas bj and bj are the corresponding bosons ones. Note présentée par Raymond DAUDEL. 0249-6305/88/03071337 S 2.00 © Académie des Sciences THE LIOUVILLE EQUATION.
0249-6305/88/03071337 S 2.00 © Académie des Sciences THE LIOUVILLE EQUATION. — In the framework of the Markov approximation, and following Louisell or Cohen-Tannoudji, we find by aid of equations (5), (6), (7) and (8), the Liouville equation (9), where X and y are the relaxation parameters characterizing respectively each of the excited states, whereas α1 and α2 are the respective energies of the excited states and L, the matrix element between them. In order to make more explicit the Liouville equation (9), it is suitable, following Davydov [1], to take the reduced density operator ψ(t) as a linear combination, given
the reduced density operator ψ(t) as a linear combination, given by equation (10) of six orthogonal matrices, that are hermitian, built up from the fermions creation and annihilation operators and given by equations (11). As it appears, ψ(t) involves Wj and W6 which correspond respectively to the probability of finding the energy either in the excited state or in the ground state of the donor, whereas W3 and W4 are the corresponding probabilities for the acceptor, and at last, W2 and W5 are phase quantum exchange terms between the two excited states. Note that W15, W3, W4 and W6 are
excited states. Note that W15, W3, W4 and W6 are diagonal matrix elements of the reduced density operator whereas according to equations (18) W2 and W5 are connected to the off elements coupling the excited state of the donor to that of the acceptor. THE SOLUTION OF THE LIOUVILLE EQUATION. We may solve equation (13) by aid of boundary conditions (14) and (15) which state at initial time the excitation is localized on the excited state of the donor. Then, it is suitable to perform the change of variables (16) and to obtain for instance for the situation where x
and to obtain for instance for the situation where x is positive the solutions (17). It may be of interest to observe that these solutions reduce for resonant interaction (A = 0), to those of Davydov and Serikov [1] whereas they reduce to the Rabi equation in the absence of relaxation i.e. when X = y = 0. INTRODUCTION. — L'étude théorique des processus de transfert d'énergie d'excitation entre un donneur et un accepteur en présence de relaxation liée au bain thermique a fait l'objet de nombreuses recherches à l'aide de la mécanique statistique. Parmi elles, on peut citer les