jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
closed diameter scans along both polar and equatorial directions. The detailed comparison of these "polar" and "equatorial" spectra shows no evidence of a flattening due to rotation at these convective cells scale. The weighted average size of the cells is found to be 29.3 Mm in agreement with classical values. A definite amplitude difference near the maxima spectral power is reported, when polar and equatorial directions are compared. We finally note that the power spectra of the Chromospheric Network is extended over the whole [0.020; 0.065] arcsec1 range. The same features are recognized on a spectrum obtained in the opacity
features are recognized on a spectrum obtained in the opacity minimum région. Abridged English Version — HAS THE SOLAR ROTATION ANY INFLUENCE ON THE FLATTENING OF SUPERGRANULATION CELLS? — Such an effect is not observationally established. We can cite for this, the theoretical work of Gilman [2], and the observational ones of Cram et al. [3], Worden and Simon [5], Sykora [6], Beckers [7] and Koutchmy [8]. We should emphasize a pioneering work by Sykora who found a flattening of 10% of supergranule (SG) size in the direction of solar rotation. In this work, we concentrate on the analysis of
rotation. In this work, we concentrate on the analysis of the size of SG cells, in the polar and equatorial directions, using excellent spectroheliograms in KCaI corresponding to a very quiet solar disk, obtained at Sacramento Peak Observatory. OBSERVATIONS AND MEASUREMENTS. — Three of those plates, corresponding to 3 different days, have been analyzed using the microdensitometer of the Institut d'Astrophysique, Paris. On each plate, 15 linear closed-diameter scans were performed along both the polar and equatorial directions. Using a numerical Fourier Transform (TF) method, 1-D and 2-D power spectra were produced to deduce any flattening of the cells due
were produced to deduce any flattening of the cells due to rotation in one of the two directions. METHOD OF ANALYSIS. — In linear scans, SG cells are foreshortened by the inclination of the solar surface with respect to the normal to the line of sight. To overcome this, an adequate algorithm consisted in introducing new averaged points with a convenient period (proportional to cos1 0), scans then being corrected along the whole length of each record for the limb-forshortening (compare Figure la to part up Figure 2 b). Additionally, analysis was limited to the cos 05:0.5 interval. In a
analysis was limited to the cos 05:0.5 interval. In a first step, a numerical Fourier Transform method was used and 1-D spectra were deduced. But comparison between scans in both the two directions, although already possible, is largely hidden by the convolved nature of 1-D spectra while the phenomena studied are indeed a bi-dimensional distribution. So we preferred to reconstruct the 2-D spectra before going on to the discussion of these results. In assuming an isotropic distribution for both polar and equatorial directions considered separately, we can use the Rogerson's formalism to restore 2-D spectra F2 from F1 (Fig. 3).
formalism to restore 2-D spectra F2 from F1 (Fig. 3). Comparison for these "polar" and "equatorial" spectra is shown in Figures 4 a, b, c, and the results are summarized in Tables I and II. RESULTS AND DISCUSSION. — From numerical analysis of the three plates, we obtain: — Small dispersion in power spectra for the same direction and the same plate; dispersion is very important from one plate to another (Table I). — The amplitude of power spectra near the maximum (30 Mm) is systematically superior in the equatorial direction (Table I). This probably results from the fact that
direction (Table I). This probably results from the fact that the equatorial region is the main place of active centers — which may explain Sykora's result obtained using an analog method: an apparently increase of the cells dimension. — No confirmation of any flattening in the equatorial direction as Sykora found [6]. The results in Table II suggest, on the contrary, a great uniformity in the cell size. There is no immediate effect due to rotation in terms of SG flattening. — Comparison of these results with those of 2-D spectra extracted from a study of Koutchmy [8], obtained in
spectra extracted from a study of Koutchmy [8], obtained in the opacity minimum region, seems to show a conservation of the size of cells from the deepest observable layers up to Chromospheric level corresponding to the KCaI line (Fig. 3). I. INTRODUCTION. — Il est maintenant établi qu'une très bonne connexion spatio-temporelle existe entre les cellules de supergranulation, le champ magnétique en dehors des régions actives et l'émission dans la raie K du Ca+ à 3934 (ou « Réseau Chromosphérique ») ([1], [2], [3]). En l'absence d'activité, le réseau chromosphérique montre une grande régularité dans la distribution des cellules dites
montre une grande régularité dans la distribution des cellules dites de Supergranulation (SG) — dont la dimension varie entre 25 et 60 Mm, dimensions généralement rapportées (voir [4] par exemple) — qui sont le résultat de processus de convection ayant lieu dans la zone convective subphotosphérique. Ces mouvements convectifs ne devraient-ils pas être influencés par la rotation rigide du soleil aussi bien que par la rotation différentielle? Nous avons choisi, pour essayer de mettre en évidence cet effet, d'excellents clichés du réseau chromosphérique réalisés à l'Observatoire de Sacramento Peak, représentant l'image d'un soleil calme — i.e. au minimum d'activité des
l'image d'un soleil calme — i.e. au minimum d'activité des taches, dans la raie K du CaII. Le mécanisme exact expliquant la génération des champs magnétiques et surtout leur amplification est inconnu. Notamment l'influence de la rotation sur les cellules, y compris la rotation différentielle, n'est pas établie observationnellement; on peut citer à cet effet les travaux théoriques de Gilman [2], et observationnels de Worden et Simon [5], Sykora [6], Cram et coll. [3], Beckers [7] et Koutchmy [8]. En ce qui concerne l'influence de la rotation solaire sur les SG, Sykora [6] a effectué un travail de pionnier et
SG, Sykora [6] a effectué un travail de pionnier et trouve qu'il y a un allongement important (10 %) de celles-ci dans la direction de la rotation, ainsi qu'une certaine variation de leur diamètre avec l'activité. Ce résultat n'ayant jamais été ni confirmé ni infirmé, nous allons d'abord nous concentrer sur l'analyse de la forme des SG, en fonction des directions privilégiées polaire et équatoriale. II. OBSERVATIONS ET MESURES. — A partir d'excellents spectrohéliogrammes du soleil calme réalisés par S. Koutchmy à l'Observatoire de Sac. Peak en 1975-76, au centre de la raie K du CaII, avec une bande passante
de la raie K du CaII, avec une bande passante de 0,2 Å, trois clichés correspondant à 3 jours différents ont été sélectionnés pour leur qualité exceptionnelle (fig. 1) : bonne résolution, absence de trace d'activité, qualité de l'étalonnage, distorsion géométrique minimale des images, etc. Sur chacun d'eux, 15 balayages linéaires assez voisins sont effectués parallèlement à l'axe NS et autour de celui-ci (balayages polaires); de la même manière, 15 balayages « équatoraux » sont effectués au voisinage de la direction équatoriale. Ces balayages ont été effectués avec une fente équivalente à 4 000 km et sont séparés de plus
équivalente à 4 000 km et sont séparés de plus de 10 000 km; la période d'échantillonnage représente 2,8 arcsec sur le cliché. Le choix des directions polaire et équatoriale permet de déterminer par analyse Fourier si il y a un allongement des cellules dû à la rotation, suivant l'une ou l'autre des deux directions. Il est à noter que la durée totale pour obtenir un spectrohéliogramme est de 3 mn, ce qui est trop long pour pouvoir considérer une étude des oscillations de 3 mn (dont l'effet sur les intensités enregistrées n'est d'ailleurs pas très clair, car les modulations
intensités enregistrées n'est d'ailleurs pas très clair, car les modulations produites par d'éventuelles variations de températures peuvent être au moins partiellement compensées par les modulations dues à d'éventuels effets Doppler). III. A. Analyse Fourier 1-D. — a. Correction des effets de raccourcissement. — Dans les balayages linéaires étalonnés en intensité lumineuse, nous sommes obligés, pour couvrir un nombre important de cellules de SG, de traverser — à mesure que l'on s'éloigne du centre — des cellules raccourcies par effet de projection de la surface solaire par rapport à la perpendiculaire à la ligne de visée. Un algorithme adéquat de correction
à la ligne de visée. Un algorithme adéquat de correction de l'effet de raccourcissement est construit. Cela consiste à introduire de nouveaux points dont la valeur est moyennée sur les intensités des points immédiatement voisins, avec une période convenable. Cette période est proportionnelle à la valeur de (cos 0)~1 de la région où un nouveau point est introduit. L'efficacité de cet algorithme est montrée en comparant la figure 2 a à la partie supérieure de la figure 2 b. Les lettres a, b, c... indiquent des pics caractéristiques de brillance que l'on rencontre en a', b', c'..., dans la figure
que l'on rencontre en a', b', c'..., dans la figure 2b, après correction de l'effet de raccourcissement. Afin d'éviter l'extension des balayages à des valeurs très différentes de 0 conduisant à analyser des profondeurs de la chromosphère légèrement variables, nous avons choisi de nous limiter à l'analyse de l'intervalle cos 0^0,5. b. Analyse spectrale unidimensionnelle. — Des balayages résultants, on soustrait un polynôme du second degré correspondant, au mieux, à la composante moyenne du fond continu (fig. 2b). Des spectres d'amplitude Fi(v) (où v : fréq. spatiale; i : z'-ième spectre et 1 : indice faisant réf. à 1-D) sont
spectre et 1 : indice faisant réf. à 1-D) sont ainsi déduits. Les spectres filtrés < Fi (v) > sont tracés en calculant la TF inverse de la TF (Fi (v)) convenablement apodisée avec un filtre gaussien (G(î)) : Afin d'accroître le degré de confiance pour chaque cliché, tous les balayages non filtrés et indépendants pour une même direction sont superposés : < Ft (v) > = £ Fi (v). Le seul £=1 résultat à retenir pour l'instant semble concerner les amplitudes des spectres : dans la direction équatoriale on observe une amplitude supérieure à celle de la direction polaire.
observe une amplitude supérieure à celle de la direction polaire. Ce résultat se retrouve dans tous les clichés analysés. Une comparaison plus fine entre les deux directions ne peut se faire à cause de la nature « intégrale » des spectres 1-D [9] et de la nature bi-dimensionnelle du phénomène. Il est donc nécessaire de déduire des spectres 2-D avant d'entamer une discussion des résultats. 1206 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1203-1210, 1988 B. Analyse bi-dimensionnelle. — D'un cliché à un autre, et pour deux directions différentes, il existe une certaine dispersion dans les spectres
directions différentes, il existe une certaine dispersion dans les spectres d'amplitude obtenus. Cependant pour une même direction de balayage et sur un même cliché, les spectres 1-D obtenus sont assez semblables. Or, comme nous recherchons des différences possibles pôle-équateur, et afin de restaurer le spectre 2-D F2 à partir de Fls il est possible d'utiliser le formalisme introduit par Rogerson [9], à condition de supposer le résultat de l'analyse 1-D comme un cas de distribution isotrope pour les deux directions polaire et équatoriale considérées séparément. Soit W(/c;c, fcy) = W(/c, 0) la densité spectrale 2-D par unité de surface. Nous
0) la densité spectrale 2-D par unité de surface. Nous désirons déduire une densité spectrale par unité d'intervalle de fréquence : avec W(fc, 0) indépendant de 0. Le spectre 1-D déjà calculé peut être écrit : qui est la Transformée d'Abel de F2(k). La solution analytique de la Transformée inverse est bien connue, et peut s'écrire : Pour le cliché du 12 octobre 1975, les résultats du calcul à l'aide de la formule (4) sont donnés sur la figure 3, ainsi que le spectre 1-D « original ». La valeur la plus probable de la période du maximum correspondant au
la plus probable de la période du maximum correspondant au phénomène de SG est : PSG = ( 1/0,024) arcsec = 41,67 arcsec; en tenant compte de la date des observations, Fig. 1. — Exemple d'un des spectrohéliogrammes utilisés, obtenu dans le centre de la raie KCalI, à l'Observatoire de Sacramento Peak le 12 octobre 1975, 15 h 17 mn UT. Fig. 1. — Print of one of the used spectroheliograms in KCaII±0. Picture obtained at Sacramento Peak Observatory on October 12, 1975, 15 hrs. 17 min. UT. Fig. 3 Fig. 2. a. Balayage radial typique dans la direction équatoriale.
Fig. 2. a. Balayage radial typique dans la direction équatoriale. Les lettres a, b, c... indiquent des pics caractéristiques de brillance. En ordonnée sont portées les intensités des fluctuations, b. Même balayage que celui de la figure 2 o, mais limité à la région cos9^0,5. Ce balayage, corrigé de l'effet de raccourcissement, est représenté (tracé du bas) après soustraction du fond continu. Fig. 2. — a. Typical polar direction radial scan with characteristic bright features shown by letters a, b, c, ... Ordinates are linear intensity fluctuations, b. As Figure 2a but limited to cos6^0.5 and after accounting for the
2a but limited to cos6^0.5 and after accounting for the foreshortening effect and after subtracting the best fitted 2nd order polynomial (at the bottom). Fig. 3. Exemple montrant le passage d'un spectre 1-D à un spectre 2-D en utilisant l'inversion d'Abel. En haut à droite est montré un spectre de puissance 2-D des fluctuations d'intensité, observé dans la région du minimum d'opacité (1,695 u) par Koutchmy [8]. Remarquer la similitude (0,025 arcsec-1) de la position du pic de SG. Fig. 3. — Example showing how the inversion of the Abel transform works when a one dimensional average of power spectrum
transform works when a one dimensional average of power spectrum is used. A 2-D power spectrum of the intensity fluctuations observed in the opacity minimum region near 1.695 μm by Koutchmy [8], is shown in the top right corner in comparison; note the good agreement in the position (0.025 arcsec-1) of the peak of SG. PLANCHE II 2_D POWER SPECTRA Fig. 4. — a. Spectres de puissance 2-D « équatoriaux » et « polaires », après filtrage pass-bas (observations du 12 octobre 1975). b. Même figure que 4 a, pour observations du 11 octobre 1975. c. Même figure que 4
observations du 11 octobre 1975. c. Même figure que 4 a, pour observations du 8 juin 1976. Fig. 4. — a. Two-dimensional spectra deduced for both "equatorial" and "polar" sets of scans, after low-pass filtering with 16 harmonics (observations of October 12, 1975). b. As Figure 4a for observations of October 11, 1975. c. As Figure 4 a for observations of June 8, 1976. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1203-1210, 1988 1209 TABLEAU I Détermination des paramètres les plus probables correspondant au phénomène de SG. Détermination of the most probable parameters corresponding to SG phenomena.
Détermination of the most probable parameters corresponding to SG phenomena. Fréq. (arcsec-1) Diam. (Mm) Rapport Ampl. Dates Equ. Pôle Equ. Pôle Deq Eq. Pôle 11 octobre 1975 0,0236 0,022 30M 32.83 1.073 105 10.23 12 octobre 1975 0,0284 0,0278 25.44 25.98 1.021 10.35 8.18 8 juin 1976 0,0204 0,0192 36.046 38.3 1.062 13.2 10.8 Moyenne 0,0241 0,023 30.7 32.4 1.052 11.35 9.74 TABLEAU II Détermination des diamètres des SG par calcul du centre de gravité dans les intervalles: (a) {0,01; 0,04} arcsec-1, correspondant à une variation entre 18 et 72 Mm. (b) {0.016; 0.034} arcsec-1, correspondant à une variation entre
Mm. (b) {0.016; 0.034} arcsec-1, correspondant à une variation entre 21 et 45 Mm. Détermination of SG diameters by calculation of the center of gravity in the intervals: (a) {0.01; 0.04} arcsec-1, corresponding to a variation between 18 and 72 Mm. (b) {0.016; 0.034} arcsec-1, corresponding to a variation between 21 and 45 Mm. Diam. (Mm) Rapport Diam. (Mm) Rapport (a) (a) (b) (b) Dpol DPOL. Dates Equ. Pôle eq Equ. Pôle el 11 octobre 1975 29.87 29.53 0.989 29.32 29.43 1.004 12 octobre 1975 29.40 28.98 0.986 28.56 28.79 1.008 8 juin 1976 30.67 29.60 0.965 30.06 29.77 0.990
1.008 8 juin 1976 30.67 29.60 0.965 30.06 29.77 0.990 Moyenne 29.98 29.37 0.980 29.31 29.33 1.001 1 arcsec = 722.4 km, elle correspond à 25.435 Mm sur le soleil. L'analyse est finalement faite en superposant les spectres d'amplitude 2-D moyens équatoriaux et polaires, et en faisant un agrandissement de la partie la plus intéressante de ces spectres, dans l'intervalle {0,02; 0,065} arcsec-1. Les figures 4 a, b et c montrent les résultats obtenus pour les trois clichés étudiés. En comparant les deux spectres polaires et équatoriaux, nous trouvons que la puissance dans la direction équatoriale est toujours supérieure à
la puissance dans la direction équatoriale est toujours supérieure à celle de la direction polaire, pour les trois clichés étudiés (tableau I). Leur similarité sur toute la partie du spectre située entre {0; 0,036} arcsec-1 est remarquable, indiquant l'existence d'une signature typique des cellules de SG. Nous remarquons enfin dans les figures 4 a, b, c, une dispersion importante dans la position du maximum correspondant au phénomène de SG. Pour un même cliché, la différence est beaucoup moins nette. Ainsi, dans ce qui suit, nous interprétons ce maximum relatif comme correspondant à une période privilégiée du réseau que nous identifions
correspondant à une période privilégiée du réseau que nous identifions avec le « diamètre » (D) des cellules de SG. Les résultats obtenus par comparaison des spectres d'amplitude moyens <F2> E et <F2> P pour les trois clichés, sont résumés dans le tableau I. En réalité, la détermination exacte de la position du pic est rendue très difficile par l'étalement du maximum et par la dispersion des résultats. Un moyen d'affiner ce calcul est de déterminer la position du centre de gravité pour un intervalle donné de fréquences autour du pic. Les résultats obtenus (fig. 4) pour deux domaines de
pic. Les résultats obtenus (fig. 4) pour deux domaines de variation de la dimension des SG sont résumés dans le tableau II. IV. RÉSULTATS. — De l'analyse numérique précédente, nous constatons d'abord: a. Peu de dispersion dans les spectres pour un même cliché et une même direction. b. Dispersion réelle d'un cliché à l'autre (tableau I). 1210 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1203-1210, 1988 Les résultats suivants sont alors déduits: 1. L'amplitude des spectres au voisinage du maximum vers 30 Mm est systématiquement plus élevée dans la direction équatoriale (tableau I). 2. Pas de confirmation
dans la direction équatoriale (tableau I). 2. Pas de confirmation de l'allongement rapporté par Sykora [6]. V. DISCUSSIONS ET CONCLUSIONS. — De l'analyse des trois clichés choisis, il ne ressort pas d'effet immédiat de la rotation en terme d'allongement des SG, alors que la dispersion de leurs dimensions semble réelle : elle est très supérieure aux erreurs de mesure. L'amplitude dans les spectres montrant systématiquement plus de puissance dans la direction équatoriale — ce qui résulte probablement du fait que la région équatoriale est le lieu privilégié des centres actifs — peut expliquer le résultat de Sykora obtenu par une
— peut expliquer le résultat de Sykora obtenu par une méthode analogique : une augmentation apparente de la dimension des cellules. Ce résultat demanderait à être confirmé, car il semble important dans le contexte de l'amplification des champs magnétiques. Car plus d'émission chromosphérique dans la raie K CaH révèle des champs magnétiques plus intenses [10]. Nous étions, par ailleurs, tentés de comparer nos résultats à ceux donnés par des spectres calculés pour un autre niveau des couches solaires. La figure 3 montre un spectre 2-D extrait du travail de Koutchmy [8] qui donne une signature du phénomène des SG observées
[8] qui donne une signature du phénomène des SG observées dans des couches profondes légèrement sub-photosphériques, dans une région de minimum d'opacité. Ce spectre, bien que bruité, donne une période du maximum d'environ 40 arcsec. La comparaison implique une conservation de la taille des cellules depuis les couches les plus profondes accessibles à l'observation jusqu'au niveau chromosphérique correspondant à la raie K CaH. Le fait, que les SG soient enracinées profondément dans le soleil, suggère que ces mouvements de convection ne sont pas très affectés par la rotation solaire. Une étude de l'évolution des SG doit maintenant être envisagée en
étude de l'évolution des SG doit maintenant être envisagée en utilisant de longues séquences temporelles. Note reçue le 11 avril 1988, acceptée le 5 août 1988. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] G. W. SIMON et R. B. LEIGHTON, Ap. J., 140, 1964, p. 1120-1147. [2] P. A. GILMAN, Ap. J., 231, 1979, p. 284-292. [3] L. E. CRAM, B. R. DURNEY et D. B. GUENTHER, Ap. J., 267, 1983, p. 442-454. [4] G. W. SIMON et N. O. WEISS, ZS. Ap., 69, 1968, p. 435-450. [5] S. P. WORDEN et G. W. SIMON, Solar Phys., 46, 1976, p. 73-91. [6] J. SYKORA,
SIMON, Solar Phys., 46, 1976, p. 73-91. [6] J. SYKORA, Solar Phys., 13, 1970, p. 292-300. [7] J. M. BECKERS, Ap. J., 224, 1978, p. L143-L146. [8] S. KOUTCHMY, in Pleins Feux sur la Physique Solaire, Proc. of the 2nd Eur-Ass. of Solar Physics, Toulouse, Coll. C.N.R.S. n° 282, 1978, p. 155-159. [9] J. B. ROGERSON, Ap. J., 121, 1955, p. 204-215. [10] A. SKUMANICH, C. SMYTHE et E. N. FRAZIER, Ap. J., 200, 1975, p. 747-764. Institut d’Astrophysique de Paris, C.N.R.S., 98 bis, boulevard Arago, 75014 Paris et Sacramento Peak Observatory Sunspot, 88349 N.M., U.S.A. C. R. Acad. Sci.
Peak Observatory Sunspot, 88349 N.M., U.S.A. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Série II, p. 1211-1216, 1988 1211 Océanographie dynamique/Dynamique Oceanography Relations entre certains aspects de la sédimentation carbonatée dans le Golfe Arabo-Persique et les niveaux de stagnation concomitants de la mer au cours des 500 dernières années Claude LALOU, Jean-Louis REYSS et Robert BOICHARD Résumé — L’étude des forages effectués par 27 m de fond dans le Golfe Arabo-Persique permet, par datation de certains niveaux carbonatés caractéristiques (coraux, ooïdes, accumulation de coquillages), de préciser les époques de stagnation et les altitudes du niveau marin vers -100,000 ans (et
et les altitudes du niveau marin vers -100,000 ans (et peut-être vers -370,000 ou -520,000 ans), intermédiaires entre les niveaux extrêmes (+ 6 à + 7 m pendant l’optimum climatique de -120,000 ans et -120 m pendant le maximum glaciaire de -180,000 ans) pendant lesquels le site de forage était soit sous une trop importante tranche d’eau, soit exondé. Relations between some aspects of carbonate sédimentation in the Arabo-Persian Gulf and the concomitant periods of stagnation of sea level during the last 500,000 years Abstract — The study of sedimentary cores drilled at a depth of 27 m in the
cores drilled at a depth of 27 m in the Arabo-Persian Gulf by radiometric dating of carbonate episodes (corals, ooids and shell accumulations) affords a means to retrace the sea level stagnations around 100,000 years B.P. (and perhaps 370,000 or 520,000 years B.P.). These are at an intermediate level between the +6 or +1 m level of the 120,000 years climatic optimum and the -120 m level of the 18,000 years glacial period level. During these two extremes, the drilling site was either under a water depth some meters higher than today, or dried up. Abridged English Version — During
than today, or dried up. Abridged English Version — During the Quaternary, the Arabo-Persian Gulf was subjected to eustatic sea level variations. During the periods when the sea level was higher than today (e.g. 120,000 years ago), the Gulf area was wider than today and somewhat deeper, whereas during the low sea levels (e.g. 18,000 years ago), the Ormuz Strait and consequently the Gulf were dried up [1]. This may be reflected by the carbonate sédimentation. Considering data available on sea level variations as registered by the oxygen isotopic variations of benthic foraminifera [2], the topographical characteristics of the Gulf,