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tel pouvait être rigoureusement le cas, cette solution mériterait une attention particulière ; mais il paraît difficile de l’admettre. L’ensemble des deux fermes, montées successivement, forme en effet, une fois la réunion opérée, un tout plus ou moins homogène, dont les différentes parties dépendent l’une de l’autre et travaillent conséquemment comme une seule poutre ayant la hauteur totale. La membrure droite du premier arc se trouve donc placée aux environs de la fibre neutre de l’ensemble; c’est dire que c’est de la matière perdue. Mais, d’autre part, comment travaillera un arc à membrures parallèles, s’appuyant sur des piles métalliques, et
arc à membrures parallèles, s’appuyant sur des piles métalliques, et se prolongeant par des tabliers droits ou presque droits au-delà de ses points d’appui? On ne peut guère admettre qu’une hypothèse, c’est qu’un tel arc fonctionne comme une poutre sans réactions horizontales. Dès lors cette solution n’offre plus aucun intérêt, vu la forme peu rationnelle de la ferme. Les auteurs de ce projet se sont préoccupés des effets du vent au point de vue du tablier, plus qu’au point de vue des piles. Ils ont disposé le tablier supérieur un peu comme une poutre armée, couchée dans un plan horizontal.
peu comme une poutre armée, couchée dans un plan horizontal. Un élargissement des piles à la partie supérieure sert d’attache à des tirants horizontaux qui aboutissent au milieu de la grande travée et des culées. De ces tirants parlent des poinçons qui s’attachent au tablier proprement dit, ainsi que des barres obliques formant contreventement, donnant à l’ensemble l’aspect d’un câble de pont suspendu rigide, qui serait placé dans le plan horizontal. Cette idée originale ne paraît pas satisfaisante pour assurer le tablier contre la déviation horizontale, sous l’effet du vent. L’un et l’autre de ces projets étaient évalués à 130
L’un et l’autre de ces projets étaient évalués à 130 fr. le mètre carré d'élévation. Avant d'aborder la description détaillée de l'ouvrage aujourd'hui exécuté, il faut encore signaler une circonstance qui s'est produite au moment du concours. Nous avons fait remarqué le grand écart qui existe entre les prix de revient des divers projets. La Compagnie portugaise, en présence de ces divergences, avait craint que le projet qui paraissait le plus favorable comme économie, ne fût en réalité très-inférieur au point de vue de la résistance et de la stabilité. Elle provoqua donc la formation d'une commission dont consentirent à
Elle provoqua donc la formation d'une commission dont consentirent à faire partie MM. Krantz, Molinos et de Dion, et qui fut chargée d'examiner au point de vue critique l'ouvrage projeté. Il fut étudié très-longuement, et M. de Dion put, en particulier, faire dans cet examen la première application d'une méthode nouvelle de calcul, dont il avait tout récemment développé les bases devant la Société des Ingénieurs civils. Le rapport de la Commission fut entièrement favorable et il conclut en ces termes à l'adoption du projet : « Le projet de MM. Eiffel et Co est bien conçu et parfaitement exécutable
MM. Eiffel et Co est bien conçu et parfaitement exécutable dans ses données générales. Les conditions de stabilité de l'arc sont satisfaisantes; l'écartement donné aux naissances entre les fermes le met dans de bonnes conditions pour résister aux efforts du vent et aux oscillations horizontales qui peuvent se produire au passage des trains. Les rapports du tablier avec l'arc ne doivent pas inspirer d'inquiétude. Les mouvements relatifs de ces pièces ne dépasseront pas les limites acceptables. Il en est de même des mouvements que les piliers peuvent prendre. Les coefficients de résistance sont généralement peu élevés. On peut donc assurer
de résistance sont généralement peu élevés. On peut donc assurer que ce pont, bien exécuté et monté avec soin, se comportera bien. » La vallée du Douro, aux environs de la ville de Porto, est profondément encaissée entre des berges hautes et escarpées. C'est une grande faille de profondeur inconnue et dont le fond est rempli par une couche de sable, que des sondages, poussés en beaucoup d'endroits jusqu'à 40 mètres sous l'eau, n'ont pas traversée. La profondeur de l'eau varie de 6 à 16 mètres, et cette profondeur se rencontre déjà près des rives. La roche qui forme les
rencontre déjà près des rives. La roche qui forme les berges est granitique, très décomposée et friable à la surface; elle atteint la dureté ordinaire du granit un peu au-dessous, et elle offre, par endroits, des masses saillantes, où la roche intacte vient à la surface. Les parties situées au bord de l'eau sont, en général, dures et compactes. Cela provient vraisemblablement de ce que les crues de la rivière atteignent, même en ces endroits situés à trois ou quatre kilomètres de la mer seulement, des hauteurs de 10 à 12 mètres. Elles sont d'une rapidité et d'une violence extrêmes,
12 mètres. Elles sont d'une rapidité et d'une violence extrêmes, s'élevant parfois de 6 mètres en l'espace de quelques heures, et dénudant alors les parties recouvertes par les eaux. À l'endroit où se trouve l'axe du pont, on rencontre, de côté et d'autre, un petit promontoire, surgissant d'une faible hauteur au-dessus de l'eau, et offrant à peine la largeur nécessaire pour y asseoir une culée. Sur la rive droite, cette saillie de rocher est adossée à un escarpement plus grand, qui continue à s'élever vers le sommet de la montagne, sous un angle de 40 degrés environ. Sur la rive
sous un angle de 40 degrés environ. Sur la rive gauche, le terrain offre une montée plus douce et n'atteint le niveau du chemin de fer, c'est-à-dire 61m,28 au-dessus du zéro hydrographique, qu'à une distance de 200 mètres. Cette configuration du terrain explique les dispositions adoptées pour l'ensemble de l'ouvrage ; (pl. 9 et 10) sur la rive droite du côté Porto, une culée de peu de longueur, mais ayant 15 mètres de hauteur en moyenne, est accrochée au flanc du rocher. Sur la rive gauche, au contraire, un remblai d'une centaine de mètres précède la culée, qui a une
d'une centaine de mètres précède la culée, qui a une hauteur de 13 mètres. Entre les deux culées, la distance libre est de 352m,875; celle entre les axes des appuis extrêmes qui reposent sur ces culées est de 353m,875. Voici comment cette distance est partagée en travées de différentes dimensions. Du côté Lisbonne se trouvent trois travées de 37m,375 chacune, et du côté Porto deux autres de même ouverture. Ces travées, qu'on peut appeler travées de rive, sont comprises entre les culées proprement dites, et les axes des piles-culées situées au bord de la rivière ; elles sont suivies, de
au bord de la rivière ; elles sont suivies, de côté et d'autre, de deux travées de 28m,750 chacune, dont les appuis se trouvent sur l'arche métallique qui franchit la rivière. Elles laissent, entre leurs extrémités, une distance de 52 mètres, occupée par cinq travées de 10m,40 chacune, lesquelles correspondent aux panneaux du milieu de la grande arche. Les appuis de ces diverses travées sont formés par des piles métalliques, ou par des pièces transversales reliant les arcs de la grande ouverture. Chacune de ces parties se trouve décrite dans ce qui suit. Les parties du tablier supérieur qui franchissent
ce qui suit. Les parties du tablier supérieur qui franchissent des ouvertures de 38m,375 et de 28m,700, sont formées de deux poutres de 3m,50 de hauteur, écartées de 3m, 10 d'axe en axe. Elles sont continues depuis les culées extrêmes jusqu'au point où elles reposent sur l'arche centrale, et ont par conséquent quatre travées continues du côté Porto et cinq travées du côté Lisbonne. Ces poutres sont à treillis, à maille unique et à montants verticaux. Elles n'offrent rien de particulièrement remarquable. Leur disposition est telle que leurs semelles supérieures font garde-roues dans le cas d'un déraillement, lequel serait d'ailleurs
font garde-roues dans le cas d'un déraillement, lequel serait d'ailleurs sans danger, par suite de l'impénétrabilité du plancher. Celui-ci est formé par une série de fers Zorès juxtaposés, comme dans les viaducs souvent décrits de la ligne de Commentry à Gannat. Ils reposent sur une série de 5 longerons en fer à double T, de 300 millimètres de hauteur, supportés eux-mêmes par des entretoises porteuses, distantes de 2m,875 d'axe en axe. La voie est posée sur ce plancher au moyen de blochets en bois, boulonnés aux fers Zorès et auxquels sont chevillés les rails. Les poutres du tablier reposent sur
sont chevillés les rails. Les poutres du tablier reposent sur les piles et sur les culées par l'intermédiaire d'appareils à clavettes. Une pièce supérieure est fixée sous la membrure de la poutre, et repose sur une clavette demi-ronde qui en permet la libre oscillation dans le plan de la poutre. Une deuxième clavette, placée sous la première, permet de régler son niveau. La pièce d'appui inférieure, enfin, est unique lorsque l'appui est fixe : multiple, c'est-à-dire à rouleaux, quand il s'agit d'assurer la dilatation du tablier. On assure d'une manière parfaite, au moyen de ces appuis, le passage de la
parfaite, au moyen de ces appuis, le passage de la réaction par le point que l'on désire et qui doit être l'axe du panneau plein. De plus, on assure l'égale répartition de la charge totale entre les rouleaux, quelle que soit l'inclinaison que peut prendre, sous des charges dissymétriques, la direction de l'axe de la poutre. Toutes les piles sont en fer, la fonte ayant été exclue de leur construction. Elles sont à quatre arbalétriers, de section rectangulaire et formés de tôles et cornières. Leur dimension est de 0m,45 X 0m,45. Ces arbalétriers sont reliés, à leur sommet, par des
0m,45. Ces arbalétriers sont reliés, à leur sommet, par des poutres, constituant un couronnement sur lequel reposent les appuis décrits plus haut. Dans la hauteur, des entretoisements horizontaux horizontaux les arbalétriers tous les 3m,50. Dans les grandes faces transversales des piles, des croix de Saint-André, de 7 mètres de hauteur, préviennent les déformations qui pourraient être causées par des efforts latéraux. Dans les petites faces, ces croix de Saint-André n'ont que 3m,50 de hauteur. L'étrésillonnage des piles est complété par des croix horizontales, placées de 7 mètres en 7 mètres. L'ensemble est ainsi indéformable dans tous les sens. L'appui des
L'ensemble est ainsi indéformable dans tous les sens. L'appui des piles sur la maçonnerie se fait au moyen de plaques en tôle assemblées aux parois des arbalétriers, Un boulon unique, dont la tête porte sur un disque en fonte, se trouve dans l'axe de la pile, ne laissant, visible à l'extérieur aucun boulon ni autre attache sur la maçonnerie. Ces boulons, en fer rond de 90 millimètres de diamètre, descendent dans le soubassement à une profondeur de 4m,60, où ils sont clavetés à un gros sommier en fonte, noyé dans la maçonnerie. Ce sommier est lui-même rendu solidaire avec la
la maçonnerie. Ce sommier est lui-même rendu solidaire avec la masse par des poitrails en fer à double T, qui reposent sur lui. La dimension des piles au sommet est de 3m, 10X 1m,35 mesurés entre les axes des arbalétriers. Ceux-ci ont, dans le sens transversal, un fruit de 93m/m,3 par mètre, et, dans le sens longitudinal, un fruit de 40 millimètres. Les piles qui sont portées par l'arc sont semblables à celles qui reposent sur le sol. Leurs arbalétriers sont assemblés aux membrures de l'arc, par de fortes équerres en tôle. Les fondations, sur lesquelles reposent les piles, sont
en tôle. Les fondations, sur lesquelles reposent les piles, sont de forme rectangulaire. Elles sont tout entières en granit, et descendent jusqu'au rocher, dans lequel elles sont encastrées. Les angles de ces massifs sont en pierre de taille, les faces sont en moellons de granit, cette matière étant la seule qu'offre le pays en fait de pierres de construction. Le tout est maçonné à la chaux hydraulique. Chaque massif est évidé en son milieu, et c'est dans ce vide que débouchent les logements contenant les clavetages des tirants d'arbalétriers. Cette disposition rend la visite des clavetages toujours facile. Les massifs
disposition rend la visite des clavetages toujours facile. Les massifs rectangulaires des deux piles-culées sont de construction analogue aux autres. Mais leur hauteur considérable (ils ont 15 mètres environ) et leur destination spéciale de servir d'appuis aux retombées du grand arc, ont obligé à quelques modifications. Elles consistent dans l'addition, de chaque côté de la pile, d'un éperon qui est relié intimement à la maçonnerie du massif, et dont l'axe est à peu près en prolongement de la fibre neutre de l'arc. La partie principale de cet éperon est construite par assises obliques, afin d'avoir des joints normaux à la
par assises obliques, afin d'avoir des joints normaux à la pression que ces assises transmettent au sol. Cet appareil caractérise bien nettement la fonction des appendices et donne à l'ensemble des maçonneries l'aspect robuste et résistant qui convient à ces ponts, où se produisent les plus grands efforts de la structure entière. Les massifs des piles-culées sont presque entièrement construits sur le rocher au-dessus du zéro hydrographique. Du côté Porto, cependant, un des angles antérieurs est fondé dans l'eau à une profondeur de 2 à 3 mètres. A cet effet un batardeau ordinaire a suffi, dont l'espace intérieur a été
un batardeau ordinaire a suffi, dont l'espace intérieur a été rempli de béton au ciment de Portland. Les culées supérieures qui supportent les extrémités des tabliers droits n'ont rien de remarquable. Elles sont à retraite complète, c'est-à-dire régnant sur toute la largeur de la culée, pour recevoir les appuis des poutres. Tous les angles sont en pierre de taille, tout le remplissage en moellons de granit. La partie la plus importante de l'ouvrage est la grande arche qui franchit la rivière, et dont il reste à faire la description. Son emploi est né de plusieurs considérations qu'il peut être intéressant
emploi est né de plusieurs considérations qu'il peut être intéressant de rappeler sommairement. Lorsqu'on cherche dans un ouvrage de ce genre à atteindre le maximum de l'économie possible, la condition essentielle est de pouvoir réduire la portée des poutres du tablier. A moins de cas très-particuliers, la pratique indique que l'augmentation du nombre de supports est toujours plus que compensée par la diminution des poids et des prix des tabliers. Une règle qu'il ne faut pas prendre trop au pied de la lettre, mais qui se rapproche toujours beaucoup de la vérité, indique que des supports de même hauteur que
la vérité, indique que des supports de même hauteur que les portées des poutres, donnent la disposition la plus économique. Cherchant à appliquer au cas actuel ce principe, on se heurtait forcément à la difficulté de fonder, dans le lit du fleuve, soit une, soit plusieurs piles. Outre que ces piles devaient, à cause de leur grande hauteur totale, être fort coûteuses, il régnait une assez grande incertitude sur la possibilité de leur établissement dans de bonnes conditions de stabilité ; il était par conséquent naturel de songer à créer des points d'appui intermédiaires, au moyen de contrefiches obliques qui
des points d'appui intermédiaires, au moyen de contrefiches obliques qui auraient pris leur point d'appui sur les berges du fleuve. Cette solution n'était pratique que pour deux contrefiches, qui pouvaient, soit comme dans l'un des projets discutés plus haut, partager en deux parties égales l'ouverture de 160 mètres, soit encore la partager en trois, au moyen d'une partie comprimée horizontale occupant le milieu de cette grande ouverture. Cette disposition ne permettait cependant pas de faire des travées plus petites que 50 mètres. Or, un examen préliminaire prouvait que les travées de rive trouvaient leur disposition la plus économique dans l'emploi
de rive trouvaient leur disposition la plus économique dans l'emploi d'ouvertures de 35 à 40 mètres, malgré la hauteur des piles. Il était donc désirable de diminuer encore les portées, surtout si, par un artifice quelconque, on pouvait diminuer en même temps la hauteur des supports de ces travées. Ces conditions se trouvaient réalisées par l'emploi d'une ferme arquée qui, reposant sur les massifs de fondation des piles principales, s'élevait d'abord rapidement, pour devenir horizontale au sommet, réduisant ainsi à zéro la hauteur des appuis placés à la clef, et diminuant dans les proportions les plus favorables la hauteur des
diminuant dans les proportions les plus favorables la hauteur des piles placées aux reins. Cette solution avait, en outre, l'avantage de donner à la structure, une forme plus élégante que ne l'eût permis l'emploi des contrefiches droites. Cette solution une fois mise à l'étude, fit bientôt reconnaître des nécessités de nature diverse, et qui ne s'étaient pas encore présentées, tout au moins au même degré. L'arc, qui devait ainsi soutenir en plusieurs points un tablier droit, lequel peut être considéré comme le longeron, ne pouvait évidemment pas avoir de tympans. Il suffit de jeter un coup d'oeil sur le dessin
Il suffit de jeter un coup d'oeil sur le dessin du pont pour se convaincre que l'emploi de remplissages quelconques entre l'arc et le longeron aurait forcément conduit à un emploi considérable de matière, sans l'effet esthétique et les conditions de travail n'eussent été rien moins que satisfaisants. Cependant, il fallait prévoir l'effet des charges roulantes, qui est de donner, en tous les points de l'arc, des moments de flexion variant dans de très-larges limites, et dont l'effet vient s'ajouter à celui de la compression tangentielle. Cette condition conduit à l'emploi d'un arc de très-grande hauteur, offrant le moment d'inertie
l'emploi d'un arc de très-grande hauteur, offrant le moment d'inertie maximum, avec l'emploi d'une quantité de métal peu supérieure, à celle qu'exige la compression seule. L'effet des moments de flexion est le plus grand dans la moitié de l'arc située symétriquement à droite et à gauche de la clef; c'est donc cette partie à laquelle il convient de donner le plus de hauteur, et de cette considération découle tout naturellement l'emploi d'une forme en croissant, semblable à celle qui a été adoptée. Cette forme avait déjà trouvé son emploi dans des fermes sans poussée, notamment dans des combles de gares;
des fermes sans poussée, notamment dans des combles de gares; c'est la première fois qu'elle trouve son application comme véritable arc, exerçant sur ses appuis des poussées aussi bien que des réactions verticales. La forme n'est pas géométriquement définissable. Elle résulte de l'examen des efforts qui se produisent dans les différents points, et qu'un calcul préliminaire peut seul montrer. Dans le cas actuel, un premier tracé parabolique avait été adopté; mais les calculs montrèrent qu'il se produisait, jusque dans le voisinage du point d'attache, des piles placées aux reins, des moments fléchissants, assez considérables pour qu'il fallût conserver jusque là
moments fléchissants, assez considérables pour qu'il fallût conserver jusque là le plus de hauteur possible. Dès lors il fallait rectifier la courbure par un tracé à la main, dans lequel on a cherché la forme à la fois la plus gracieuse et la mieux appropriée aux besoins de la résistance. T. SEYRIG, Ingénieur civil. EXPOSITIONS EXPOSITION UNIVERSELLE DE PARIS ESSAIS SUR LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX (2e article). Je viens m'expliquer maintenant sur cette opinion qui prévaut encore quelquefois, surtout à l'étranger, d'avoir une seule machine d'une grande puissance et qui serve à la fois pour la traction, la flexion, la
serve à la fois pour la traction, la flexion, la compression et la torsion. Tel n'est pas mon avis, et ce que je viens de dire facilite ma tâche, puisqu'il est bien plus simple et surtout plus exact, de supprimer tous les frottements ou autres résistances impossibles à évaluer dans une machine, plutôt que de chercher par des combinaisons adroites et ingénieuses à les atténuer d'une façon quelconque. De plus une telle machine pour passer d'une expérience de traction à une expérience de flexion ou de torsion nécessitera des démontages partiels de pièces lourdes, toutes causes qui auront pour résultat
partiels de pièces lourdes, toutes causes qui auront pour résultat de nuire à la facilité des expériences et d'en supprimer même une partie. La question de devis ne vient même pas donner raison à cette opinion; puisque, dans tous les cas dont je me suis occupé, il m'a toujours été facile d'établir avec la même dépense totale des machines séparées pour chaque expérience, et par conséquent toujours prêtes à fonctionner. Il y a, en outre, une importance capitale à mettre la sensibilité de la machine en rapport avec les essais à faire, et ne pas dire ici, qui peut plus
à faire, et ne pas dire ici, qui peut plus peut moins. Quel que soit le système de la machine, vous ne pouvez pas demander à une machine de 100 tonnes la sensibilité d'une machine de 25 tonnes, pas plus que le chimiste ne songe à aller poser les résidus de ses analyses sur un pont à bascule. La puissance totale de la machine doit donc varier avec les divers cas de la pratique. Etant données les objections que je viens de présenter, voici comment j'ai fait de m'y soustraire. J'ai déjà dit qu'à l'aide d'un appareil que j'appelle le
J'ai déjà dit qu'à l'aide d'un appareil que j'appelle le compresseur, je produis une force lente ou rapide, mais sans secousse, et qui se trouve très-facilement conduite suivant l'opérateur, un agencement spécial permet également de venir prendre très-facilement l'éprouvette, et de pouvoir essayer en suivant des éprouvettes de différentes longueurs sans avoir à changer aucune pièce, vous jugerez de ces détails en visitant les machines. Pour mesurer la résistance de l'éprouvette, je l'attache effectivement au petit bras d'un levier dont le plus grand rapport est 1/5, et de plus la longueur absolue du petit bras est toujours très-grande, de telle
longueur absolue du petit bras est toujours très-grande, de telle sorte que les lignes de contact des couteaux viendraient-elles à varier jusqu'à 1m/m, ce qui est trop fort, le résultat serait une erreur maximum de 7 à 8 millièmes du poids réel. Car une chose qu'il ne faut pas perdre de vue pour apprécier une machine, c'est qu'elle sera d'autant meilleure qu'on pourra juger de l'erreur possible que chaque organe peut introduire dans les résultats. Au bout du grand bras de ce levier unique et court, et calculé de manière que même les déformations élastiques n'aient aucune influence sur la
que même les déformations élastiques n'aient aucune influence sur la longueur des bras, je fais équilibre, et équilibre statique à la résistance de l'éprouvette, à l'aide d'un poids de mercure, et cet équilibre est automatique. Supposons qu'au bout d'un levier, on suspende une cuve dans laquelle on fera couler un liquide en un jet aussi faible que l'on voudra en suivant la résistance de l'éprouvette par l'horizontalité du levier, on aura là, pour bien des personnes, l'idéal d'une machine : c'est l'appareil Monge encore prescrit, mais là encore, on n'aura pas l'équilibre automatique et le maximum réel de résistance peut
pas l'équilibre automatique et le maximum réel de résistance peut échapper. Dans mon système, le grand bras de levier appuie sur un plateau qui transmet sa pression par l'intermédiaire d'un diaphragme en caoutchouc à une nappe liquide ; la pression fait élever ce liquide dans un tube en communication directe avec la nappe liquide d'un côté, de l'autre le tube est à air libre. Le poids qui fait équilibre à la résistance de l'éprouvette est donc égal à la surface du plateau multipliée par la hauteur du liquide au-dessus du zéro dans le tube et par la densité de ce
zéro dans le tube et par la densité de ce liquide; l'application pratique est que c'est de l'eau qui se trouve dans la cuvette, le mercure ne se trouve que dans une boîte au bas du tube qui, comme dans le baromètre Fortin, a une surface de mercure telle, que l'élévation du mercure ne change pas le niveau de départ. Comme je l'ai dit j'ai donc supprimé tout mouvement appréciable des organes; en effet, mon levier ne peut osciller pendant l'expérience qu'à la condition que l'extrémité de son grand bras oscille lui-même : or cette extrémité ne peut se déplacer