jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
rien de particulier à dire en ce qui concerne la recherche du centre de gravité d'une surface réduite, d'ordre quelconque; les procédés connus y suffisent; d'ailleurs cette recherche n'est pas indispensable. — Voir formule. En vue des applications, il est commode d'avoir, sous la main, la série des formules dont la démonstration vient d'être faite, lesquelles montrent que, par l'emploi des surfaces réduites directes ou inverses, on peut estimer graphiquement toute sommation de la forme quel que soit le signe des exposants m et n, pourvu qu'ils soient entiers; et quelle que soit la loi, continue ou discontinue, qui relie
quelle que soit la loi, continue ou discontinue, qui relie les variables y et x, pourvu qu'elle soit traduite par une ligne. Ces formules et la signification des symboles qui y entrent sont groupés ci-après : c'est le cas d'une poutre prismatique, fléchie sous l'action de forces parallèles entre elles, et normales à la fibre moyenne de la poutre qui est alors la fibre neutre. m et n peuvent être positifs ou négatifs, mais doivent être entiers k peut être positif ou négatif mais non fractionnaire. Moyent de l'aire d'une courbe, autour de l'axe des y de cette courbe. x,
courbe, autour de l'axe des y de cette courbe. x, y, coordonnées rectangulaires généralement (elles pourraient être obliques) de la courbe primitive. v, v', longueur arbitraire, qui, dans le cas d'une poutre fléchie, devient la distance, à l'axe des moments, du point le plus éloigné dans la section considérée. L, IG, moment d'inertie de l'aire d'une courbe, autour de l'axe des y de cette courbe et autour d'un axe parallèle au précédent passant par le centre de gravité de l'aire. r, rayon de circonférence de l'aire d'une courbe. a, n', portions d'aire d'une courbe placées l'une à droite, l'autre à
portions d'aire d'une courbe placées l'une à droite, l'autre à gauche de l'axe des y. n1, n2, ..., nk, surface réduite première, seconde, kième des aires n, n'. a, a2, ..., at, Om−1, am−n − 1..., a', a2, ..., a't, distances des centres de gravité des aires à l'axe des moments. Vi, V2, V3, ..., Vy1, ordonnées équidistantes de la courbe primitive, d'aire n, prises à des distances 2, −3, ..., m − 1, de l'axe des moments, ou de l'axe des y, quel qu'il soit. — Ceci s'applique seulement à la formule, et alors on doit prendre v égale
à la formule, et alors on doit prendre v égale à la plus grande valeur de x, et diviser v en un nombre n pair d'intervalles entre les ordonnées. u, moment fléchissant d'une poutre prismatique, soumise à des forces parallèles entre elles et rencontrant normalement sa fibre moyenne. Ce moment est pris autour d'un axe perpendiculaire au plan de flexion, axe passant par le centre de gravité de la section considérée. R, effort maximum par unité de surface que doit supporter la fibre la plus fatiguée de la section considérée, sous l'action du moment fléchissant. Le moyen de trouver la
sous l'action du moment fléchissant. Le moyen de trouver la courbe réduite directe d'ordre quelconque, correspondante au cas où l'exposant de y est égal à l'unité, et l'exposant de x est entier et positif, dans la formule générale, est indiqué figure 1, nos 3 et 8. Le moyen de trouver la courbe réduite inverse, d'ordre quelconque, correspondante au cas où l'exposant de y est égal à l'unité, et l'exposant de x est entier et négatif, dans la formule générale, déjà écrite, est indiqué figure 2, n° 9. Le moyen de trouver la courbe réduite directe ou inverse, d'ordre quelconque, correspondante
trouver la courbe réduite directe ou inverse, d'ordre quelconque, correspondante au cas où les exposants de x et de y ont à la fois une valeur entière supérieure à l'unité, positive ou négative, dans la formule générale, est indiqué figure 3, n° 10. La figure 4, n° 12, indique un instrument propre à tracer automatiquement la courbe réduite directe ou inverse, d'ordre quelconque, en suivant, avec une pointe, la courbe primitive. Il paraît bon de faire, en terminant, quelques applications des méthodes ci-dessus exposées. La figure 5, planches 77 et 78, donne un spécimen de l'épreuve à faire, pour obtenir
78, donne un spécimen de l'épreuve à faire, pour obtenir la distance du centre de gravité de la section d'un fer d'angle, par rapport à l'axe OY, par la construction de la surface réduite première de la section. La construction est identiquement la même que celle exposée figure 1, n° 3. Pour déterminer le centre de gravité même, il suffirait de faire une construction semblable par rapport à l'axe OX. La figure 6, planches 77 et 78, donne un spécimen de l'épure à faire, pour obtenir le moment d'inertie d'une section non symétrique, analogue à celle des grues pivotantes. Ici,
section non symétrique, analogue à celle des grues pivotantes. Ici, le centre de gravité G, de la section, est supposé déterminé d'avance; et il l'a été, en effet, figure 7, par une méthode autre que celle des surfaces réduites: c'est la méthode connue, et très élégante d'ailleurs, du polygone des forces parallèles. Chaque portion simple de la section peut en effet être évaluée en surface et assimilée à un poids représenté, en grandeur et en direction, par une des flèches marquées à partir de l'axe GX. La composition de tous ces poids donne un poids résultant qui passe par le
ces poids donne un poids résultant qui passe par le centre de gravité G. L'axe GY, autour duquel le moment d'inertie est cherché, passe donc par le centre de gravité de la section. La construction des portions de surfaces réduites premières a1a'v et secondes n2n'2, à gauche et à droite de l'axe GY, est encore identiquement la même que celle exposée figure 1, n° 3. Chaque trait de l'épure est nécessaire et suffisant. Les surfaces réduites premières sont distinguées par une hachure simple. Les surfaces réduites secondes sont distinguées par une hachure double. L'épure montre bien aux yeux quelles sont
une hachure double. L'épure montre bien aux yeux quelles sont les parties de la section qui agissent le mieux, pour la résistance à la flexion, et dans quelle proportion elles agissent. La figure 8, planches 77 et 78, donne un spécimen des opérations à faire, quand on veut déterminer le centre de gravité et le moment d'inertie d'une section, par la formule de Simpson modifiée, combinée avec celles de la théorie des surfaces réduites. La recherche s'applique à un rail, du type Vignole, supposé chargé, non suivant son axe de symétrie, mais suivant une certaine direction OX, oblique par rapport
symétrie, mais suivant une certaine direction OX, oblique par rapport à cet axe. C'est le cas qui se présente habituellement pour les voies ferrées, dans lesquelles le rail est toujours incliné plus ou moins, suivant la conicité admise pour les bandages des roues. On reconnaîtra que cette méthode est assez expéditive. La formule [F], dans laquelle les ordonnées de la surface réduite d'ordre quelconque fik sont réellement réduites avec toute l'exactitude des calculs chiffrés, et non plus des constructions graphiques successives, donne, pour l'évaluation de cette surface, une exactitude toujours égale, quelle que soit la valeur de K; et d'autant
égale, quelle que soit la valeur de K; et d'autant plus grande que le nombre des ordonnées est plus grand. Son emploi est donc à conseiller dès que K prend une valeur supérieure à 2. S. PICHAULT. (Fin.) MINES MATERIEL NOTE SUR LES MACHINES D'ÉPUISEMENT EMPLOYÉES DANS LES MINES EN ANGLETERRE. La fosse Ruhr und Rhein de la compagnie des mines du Rhin à Ruhrort ayant besoin de nouvelles machines d'épuisement et de nouvelles pompes capables d'élever à une hauteur de 200 mètres 2,500 litres d'eau par minute, l'étude des détails du projet montra que l'adoption du système ordinaire comprenant
détails du projet montra que l'adoption du système ordinaire comprenant une puissante machine au jour et des pompes de forte section, amènerait des difficultés de toute espèce. Le puits circulaire d'un diamètre minimum de 3m,76 est tellement encombré par les machines et par les pompes existantes que le passage eût été obstrué par la tige de la nouvelle pompe, dont le piston n'aurait néanmoins pas pu avoir un diamètre de plus de 495 millimètres. Au jour les difficultés n'étaient pas moindres; partout on tombait dans des installations existantes, et l'exécution du projet touchait les limites de l'impossible. En considérant en
du projet touchait les limites de l'impossible. En considérant en outre les frais énormes qu'eût entraînés la nouvelle installation, plus de 80,000 thalers (300,000 francs) et le temps nécessaire à la construction et à la mise en place des machines : deux années dans les conditions les plus favorables, on fut amené à se demander s'il ne valait pas mieux employer le système d'épuisement adopté dans les derniers temps en Angleterre, système qui consiste à refouler, au moyen d'une machine placée au fond du puits, l'eau de la mine dans une colonne arrivant jusqu'au jour. Ce mode d'épuisement permet de
une colonne arrivant jusqu'au jour. Ce mode d'épuisement permet de supprimer les tiges de pompes avec tous les dangers et les embarras qu'elles entraînent, d'obtenir le même travail au moyen d'une installation relativement peu coûteuse, d'épargner la place et d'économiser le temps nécessaire au montage. M. Carl Haber communique à l'association des ingénieurs allemands les notes suivantes, prises pendant un voyage fait en Angleterre, dans le but d'étudier ces machines d'épuisement. § 1. Système Hayward, Tyler et Cie. A Pompes de la mine Trimdon, Grange Colliery, près de Durham. Diamètre du cylindre à vapeur 2m,016 Diamètre du corps de pompe
du cylindre à vapeur 2m,016 Diamètre du corps de pompe 254 Le piston de la pompe est placé sur la tige du piston de la machine à vapeur. Course 1m,220 Diamètre du clapet en bronze 152 Ce clapet est un simple clapet circulaire reposant sur un siège en bronze; Hauteur d'aspiration jusqu'à 7m,920 Hauteur de refoulement 137 Diamètre du tuyau de refoulement 203 Épaisseur des parois du tuyau (en haut) 013 en fonte de refoulement (en bas) 025 La vapeur est amenée du jour au fond du puits par un tuyau de 178 millimètres de diamètre et de 16 millimètres
tuyau de 178 millimètres de diamètre et de 16 millimètres d'épaisseur, protégé contre tout accident par des armatures munies de tampons. La machine donne dix à quinze coups doubles par minute, l'espace parcouru par les pistons pendant une seconde est de 0m,61, la machine donnant quinze coups, vitesse correspondante de l'eau, dans le tuyau de refoulement 0m,94. Vitesse de l'eau à son passage sous le clapet 1m,68. La quantité d'eau que la pompe devrait théoriquement élever est par minute Pour une vitesse de 15 doubles coups. 1,855 litres. — 101/2 — 1,2041/2 L'effort théorique nécessaire dans le 1er cas est.
— 1,2041/2 L'effort théorique nécessaire dans le 1er cas est. 55 1/2 chevaux. — 2e — . La pression de la vapeur par centimètre carré étant 19 kilogrammes, la machine développe théoriquement dans le premier cas une force de 115 chevaux 1/2; dans le deuxième cas, une force de 81 chevaux; ce qui donne 48 % d'effet utile; ce rendement n'est toutefois pas atteint à cause de la perte de pression de la vapeur dans le tuyau, et des pertes d'eau de la pompe. Il est probable que l'effet utile ne dépasse pas 45 %. Les joints de la conduite
ne dépasse pas 45 %. Les joints de la conduite d'eau et les stuffing-box de la machine sont munis comme d'ordinaire de garnitures en caoutchouc, et le tuyau de vapeur est recouvert de feutre. La machine travaille sans condensation et sans détente (la vapeur s'échappe par le puits d'aérage), les pertes de travail occasionnées par la condensation de la vapeur sont considérables, à cause de la grande surface du cylindre et du refroidissement de la tige du piston qui se meut tantôt dans la vapeur, tantôt dans l'eau. Ces dispositions défavorables au bon rendement de la machine sont une conséquence
défavorables au bon rendement de la machine sont une conséquence des efforts faits pour rendre la machine plus simple et pour économiser la place. Il n'y a rien de particulier à dire sur la conduite des machines et des pompes. Les clapets battent de manière à faire craindre de fréquentes ruptures de la boîte à clapets, et les chocs semblent assez violents pour briser les pompes elles-mêmes dans un temps plus ou moins long. Ces chocs sont produits par la grande différence de pression sur les faces supérieure et inférieure du clapet; par la trop grande surface de contact du
du clapet; par la trop grande surface de contact du clapet avec son siège (cette surface de contact étant représentée par une couronne de 13 à 19 millimètres de largeur), et par la grande vitesse de l'eau à son passage sous le clapet, vitesse qui produit des mouvements brusques, atténués d'une manière insuffisante par le réservoir d'air qui n'est point placé symétriquement par rapport aux clapets. En outre, la chaleur est très grande dans la chambre des machines, qui laisse à désirer sous le rapport de la ventilation. Malgré ces défauts, nous avons là un exemple d'épuisement à grande profondeur,
défauts, nous avons là un exemple d'épuisement à grande profondeur, installé à peu de frais. Les fondations de la machine sont très simples, elles consistent en un simple châssis en bois. La chambre de la machine est une excavation latérale voûtée de 2m,74 de hauteur. B. Pompes de la mine Broad oak Colliery, près de Swansea. — Les dimensions de la pompe et de la machine sont les mêmes que dans l'installation décrite plus haut. Les seules différences sont que le diamètre du piston plongeur de la pompe est de 203 millimètres, et le diamètre du tuyau de refoulement 254
203 millimètres, et le diamètre du tuyau de refoulement 254 millimètres. L'eau est refoulée dans un tuyau incliné de 150 mètres de longueur, représentant une hauteur nette de 32 mètres. À la partie supérieure du plan incliné, l'eau est déversée dans un réservoir où elle est reprise par une machine ordinaire, installée à l'ouverture de la fosse. Annales Industrielles. QUATRIÈME ANNÉE. — 6 OCTOBRE 4872. Cette machine donnait par minute seize coups doubles et communiquait au piston de la pompe une vitesse de 0m,66 par seconde. La marche était parfaitement régulière; nous n'avons remarqué ni battement dans les clapets, ni
régulière; nous n'avons remarqué ni battement dans les clapets, ni coups d'eau, ni mouvements dans les pièces de la machine, bien que la fondation ne se composât que de deux poutres enterrées, et qu'il n'y eût pas de réservoir d'air. La vapeur était amenée de la surface au fond du puits. Nous avons à signaler le même inconvénient qu'à la mine de Trimdon Grange, une température très élevée dans la chambre des machines. § 2. Système de Tangye frères et Holman. Les machines de Tangye frères et Holman ont la même disposition générale que celles précédemment décrites. Le cylindre à
même disposition générale que celles précédemment décrites. Le cylindre à vapeur horizontal se trouve entre les deux pompes qui sont pourvues de pistons ordinaires au lieu de pistons plongeurs. À la mine de Trimdon Grange se trouve aussi, à une plus grande profondeur, une machine Tangye, qui élève l'eau jusqu'à la hauteur de la machine Tyler. Cette hauteur d'élévation n'est point considérable; aussi nous ne citerons que les observations faites à la mine Adelaide Colliery, près de Bishop Auckland. Diamètre du cylindre à vapeur. 2,660 m, Diamètre des corps de pompes 1,65 m, Course des pistons 1 830 m. Les
pompes 1,65 m, Course des pistons 1 830 m. Les clapets se composent d'un système de sept petits clapets circulaires en bronze, sur sièges en gutta-percha. Le diamètre de chacun de ces petits clapets est 635 millimètres, la section totale est 206 centimètres carrés, c'est-à-dire égale à la section des corps de pompes. La hauteur d'aspiration est, au maximum, 6m,10; l'eau est refoulée dans une colonne de 315 mètres de hauteur. Le diamètre du tuyau de refoulement est de 178 millimètres, l'épaisseur des parois est en bas de 51 millimètres, et en haut de 13 millimètres. Ce tuyau de refoulement
et en haut de 13 millimètres. Ce tuyau de refoulement est divisé en sections de 60 mètres de longueur. La vapeur est produite par une seule chaudière placée au fond de la mine; on évite ainsi les pertes par le refroidissement de la vapeur. Les produits de la combustion, ainsi que la vapeur perdue, s'échappent par le puits d'aérage. La machine donne par minute dix à douze coups doubles. Ce nombre pourrait être dépassé. Lorsqu'elle marche à douze coups, la vitesse de l'eau est dans la pompe 0m,73, et dans le tuyau de refoulement de 0m,61 par seconde. La quantité
le tuyau de refoulement de 0m,61 par seconde. La quantité d'eau élevée est de 934 litres par minute, ce qui correspond à une force de 65 chevaux. L'effet utile de cette machine sera certainement beaucoup meilleur que celui de la précédente, puisque la machine reçoit la vapeur directement d'une chaudière placée à côté d'elle. La marche est parfaitement douce, les battements des clapets, à peine sensibles, sont amortis moins par le colossal réservoir d'air qui se trouve dans un puits à environ 6 mètres de la machine, que par la bonne proportion entre les sections des différentes parties de la
bonne proportion entre les sections des différentes parties de la pompe. Ce réservoir d'air a un diamètre de 762 millimètres, une hauteur de 914 mètres et pèse 14 tonnes, presque autant que la machine avec ses pompes. La longueur de la machine est 5 m, 79, sa largeur 1 m, 45. Le prix de la machine, sans le réservoir d'air, livrée à Londres, est de 800 liv. sterl. (20,000 francs). La fondation est en maçonnerie très-soignée, la longueur des boulons de fondation est 3 m, 05. Il résulte de ce que nous venons de dire qu'il n'y a, quant au
que nous venons de dire qu'il n'y a, quant au principe, aucun inconvénient à refouler l'eau à de grandes hauteurs au moyen d'un système de pompes mis en mouvement par une machine placée au fond de la mine. Dans bien des cas, il y aura avantage à adopter le principe, bien qu'il y ait des restrictions à faire avant de conseiller l'emploi des appareils que nous venons de décrire. Il y a bien des cas où il n'est pas possible d'installer un générateur de vapeur au fond de la mine, et alors le passage de la vapeur dans une longue
et alors le passage de la vapeur dans une longue conduite cause par le refroidissement des pertes considérables. Il faudrait alors compenser ces pertes par l'emploi de machines à détente et à condensation, ce qui obligera de diminuer la course du piston, d'ajouter de lourds volants, d'augmenter la vitesse de la marche et de diminuer le diamètre des corps de pompes. La condensation de la vapeur aura dans tous les cas l'avantage de faire disparaître la vapeur perdue, avantage qui dans certains cas prévaut celui de l'économie de combustible. Au point de vue de la consommation de charbon, les machines
point de vue de la consommation de charbon, les machines de fond avec chaudière à vapeur à la surface sont certainement dans des conditions économiques moins favorables que les bonnes machines d'épuisement les plus récentes. L'ingénieur ne peut pas toutefois se placer toujours à un point de vue exclusivement financier et les cas ne sont pas rares dans lesquels on sera heureux de recourir à ce système pour atteindre un but déterminé. Le petit diamètre des puits, des difficultés de temps et d'argent ne permettent pas toujours d'adapter aux machines qui sont à la surface les pompes devenues nécessaires. Lorsque
qui sont à la surface les pompes devenues nécessaires. Lorsque l'on n'a à épuiser que de faibles quantités d'eau, l'installation de machines de fond avec chaudière à vapeur à la surface est à conseiller, même au point de vue purement économique. Les machines d'épuisement placées à la surface ne sont jamais bien établies au point de vue d'inondations subites de la mine, car elles ne peuvent être renforcées qu'avec de grandes difficultés et au prix de grands sacrifices, de sorte qu'on est d'ordinaire obligé de construire à l'avance une machine auxiliaire, dont le prix d'installation est tel, que la partie
auxiliaire, dont le prix d'installation est tel, que la partie la plus considérable des frais d'épuisement est représentée par l'intérêt du capital engagé. On peut, pour parer à ces excédents d'eau, qui ne sont que passagers, adopter les machines de fond, en ayant soin toutefois de donner au tuyau de vapeur, aussi bien qu'au tuyau de refoulement, des diamètres suffisants, ce qui du reste n'augmente pas sensiblement les frais d'installation. On emploie alors la machine de fond, lorsque la première devient insuffisante. Lorsqu'il s'agit d'épuiser de grandes masses d'eau, il est douteux que les machines de fond présentent les mêmes
est douteux que les machines de fond présentent les mêmes avantages. La grande différence de capital d'installation diminue, le danger de voir la machine de fond noyée augmente, car, lorsque la masse d'eau à épuiser est d'ordinaire considérable, il devient difficile de maîtriser une crue subite. Jusqu'à la limite de 2,5 à 3 mètres cubes à épuiser par minute, les machines de fond peuvent, sans aucun doute, être employées avec avantage. Nous ajouterons encore quelques notes obtenues de seconde main sur les machines de fond. À la mine Santa-Helena Colliery, près de Durham, existe une machine de Tangye dont le
près de Durham, existe une machine de Tangye dont le cylindre à vapeur a 812 millimètres de diamètre, 1 m, 37 de course, et conduit une pompe dont le piston plongeur a 230 millimètres de diamètre. La machine reçoit la vapeur au moyen d'une conduite de 1,280 mètres de longueur, qui condense par minute environ 85 litres d'eau. La machine Hedock Colliery, près de Manchester, a deux cylindres à vapeur de 864 millimètres de diamètre, et des pompes de 610 millimètres de diamètre. Elle donne 15 coups par minute, et élève l'eau à 137 mètres de hauteur. La machine est
élève l'eau à 137 mètres de hauteur. La machine est munie d'un volant, elle a 13 m, 70 de longueur, 6 m, 25 de hauteur, 4 m, 57 de largeur, et a coûté 1,200 livres sterling (30,000 francs). (Journal de l'Association des Ingénieurs allemands.) APPAREILS INDUSTRIELS MACHINE À FONDRE, MOULER ET FINIR LES CARACTÈRES D'IMPRIMERIE. Parmi les nombreux et intéressants appareils qui figurent à l'Exposition internationale de Londres, est une machine ingénieuse servant à fabriquer les caractères d'imprimerie. Le métal fondu est distribué à l'une des extrémités, tandis que les caractères sortent parfaitement finis à l'autre extrémité. Cette machine est
caractères sortent parfaitement finis à l'autre extrémité. Cette machine est due à MM. Johnson et Atkinson, et est exposée et fabriquée par la Pantype-founding Company, de Londres. Elle exécute automatiquement, avec une précision qui ne peut être obtenue par le travail à la main, toutes les opérations concernant la fabrication des caractères d'imprimerie. Le métal est fondu et injecté dans le moule, la lettre fondue passe par une série d'opérations successives, est planée sur toutes les faces, le pied est coupé et poli, et les caractères viennent se placer sur une réglette, prêts à servir à l'imprimerie. L'appareil consiste en
une réglette, prêts à servir à l'imprimerie. L'appareil consiste en deux machines distinctes, la machine à fondre A, et la machine à dresser B, montées sur le bâti commun C. Elles sont mises en mouvement et réglées à une vitesse quelconque sans rien arrêter, au moyen des deux cônes différentiels D. Le tout est actionné par une machine motrice communiquant, par une courroie, avec la poulie E. Les machines sont reliées ensemble et travaillent à la même vitesse, mais elles peuvent travailler séparément. La machine à fondre se compose d'un fourneau a, chauffé par un simple jet de gaz et
fourneau a, chauffé par un simple jet de gaz et couvert d'un creuset peu profond, contenant le métal fondu, et d'une pompe dont le levier est b et l'extrémité du piston peut être vue, avec une partie du ressort en spirale qui relève le piston, en c au-dessus de la brisure de la cheminée. Le moule est placé en face de la sortie de la pompe sous la pièce en arche qui est devant la cheminée, et sa construction constitue un des points les plus délicats de la machine. — La figure ci-contre représente une section du moule : zz