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sujet du célèbre Dr Lucas-Championnière, qui vient de mourir, un ancien sous-secrétaire d'État nous fait part d'un souvenir personnel. « Je le félicitais un jour, nous dit-il, du grand succès avec lequel il faisait ses opérations chirurgicales. « — Possible, me répondit-il, que mon habile personnage soit pour quelque chose, Mais il a une autre cause : je n'en opère jamais une chair avant d'avoir récité Notre Père et Je vous salue, Marie. » Bouquet de proverbes. Bonne renommée vaut mieux que cetu dorée. Après la pluie vient le beau temps. L'ÉCOLE ET LA FAMILLE PEDAGOGIE Conseils pratiques sur l'enseignement
temps. L'ÉCOLE ET LA FAMILLE PEDAGOGIE Conseils pratiques sur l'enseignement de la géographie. (Suite.) Au cours élémentaire, la géographie, nous l'avons montré, s'adresse à l'esprit d'observation et à l'imagination des enfants. Avec les élèves du cours moyen et du cours supérieur, il convient de faire, en outre, appel au raisonnement. Car on peut raisonner sur les faits géographiques, aujourd'hui que le globe terrestre est assez bien connu, grâce aux recherches des explorateurs, des géologues, des physiciens, des ethnographes... Le plus autorisé des géographes français, M. Vidal de la Blache, disait naguère avec raison : « Ce qui paraissait fortuit, isolé,
naguère avec raison : « Ce qui paraissait fortuit, isolé, se manifeste comme fait d'autres phénomènes ; on voit des rapports entre les pluies et les formes du relief, entre les couches de terrain et les sources, entre celles-ci et les cultures, l'habitat, la position des villages. On s'aperçoit aussi que des choses qu'on croyait figées, immobiles, ont changé sans cesse, et qu'elles changent encore, et que cette évolution se produit d'après certaines lois, vers certaines fins. » Tel est le grand changement qui s'est produit, depuis peu d'années, dans les études géographiques : elles bornaient autrefois leur ambition à
les études géographiques : elles bornaient autrefois leur ambition à fournir des listes de noms, et ne voulaient avoir qu'une utilité toute pratique ; aujourd'hui, elles ne séparent plus la description de la recherche des causes ; s'appuyant sur l'histoire naturelle, expliquant la géographie économique (ou humaine) par la géographie physique, montrant tant l'influence réciproque des phénomènes, elles ont là prétention justifiée de convulter les jeunes esprits, en les faisant observer et réfléchir. Mais ce sont des conseils pratiques que nous voulons donner ici. Sans autre préambule, arrivons donc à des exemples. Supposons que nous avons à faire une leçon
des exemples. Supposons que nous avons à faire une leçon sur « la Normandie ». Cherchons notre plan. Souvenons-nous que toute leçon, dans n'importe quelle matière, doit être une démonstration. Si elle ne groupe pas, dans un ordre logique, toutes les idées à exposer autour d'une vue d'ensemble qui en marque l'unité, ce n'est pas une leçon, c'est une inutile répétition de ce qu'on trouve dans les livres. Il nous faut donc d'abord découvrir le caractère distinctif de la Normandie ; quand nous l'aurons bien défini, nous chercherons comment ce caractère fondamental se retrouve dans tous les détails. Or, ne
caractère fondamental se retrouve dans tous les détails. Or, ne semble-t-il pas que la Normandie se distingue des autres provinces françaises en ce qu'elle est une des plus riches ? En est-il une autre qui soit aussi favorisée par la nature ? Quelles sont donc les sources de cette richesse ? C'est d'abord l'agriculture : comme la Bretagne, la Normandie a un climat humide et doux, grâce au voisinage de la mer ; elle reçoit beaucoup de pluies, qui alimentent de nombreuses et importantes rivières : la Seine, l'Eure, la Sienne, l'Orne, la Vire... (je tracerais le cours de ces
Sienne, l'Orne, la Vire... (je tracerais le cours de ces rivières au tableau, en les nommant) ; cette abondance des eaux et cette douceur du climat sont très favorables à la végétation. Mais ce que la Normandie, sur ce premier point, a de plus que la Bretagne, c'est un terrain naturellement fertile, de grasses terres de labour et des prairies magnifiques dans la Basse-Normandie; d'excellentes terres à blé dans le pays de Rouen. Aussi cette province regorge de richesses agricoles : des céréales un peu partout ; des pâturages qui nourrissent de superbes races de boeufs et de chevaux (normands,
nourrissent de superbes races de boeufs et de chevaux (normands, percherons) ; du beurre, des œufs, du fromage, exportés en grandes quantités ; du cidre en abondance (la vigne ne peut y mûrir, à cause de l'excès d'humidité) ! Les principales villes de la province sont pour la plupart d'importants marchés agricoles : Caen, Saint-Lô, Alençon, Evreux... La Normandie n'est pas moins favorisée au point de vue du commerce. Elle est merveilleusement située entre une région très peuplée, riche, active : la région de Paris et la Manche, c'est-à-dire la mer la plus fréquentée du monde entier. Sans doute, les
mer la plus fréquentée du monde entier. Sans doute, les côtes normandes ne sont guère hospitalières, en général : les falaises du pays de Caux, les rochers du Calvados, les dunes et les falaises du Cotentin n'offrent guère de bons refuges aux navires; cependant, sur cette côte ingrate, se trouvent quelques endroits privilégiés où l'on a pu établir des ports : l'estuaire de la Seine, en particulier ; s'y prête admirablement, par sa largeur, sa profondeur, la hauteur de ses marées. Aussi la Normandie possède notre deuxième port de commerce, le Havre ; Rouen fait aussi un trafic très actif
le Havre ; Rouen fait aussi un trafic très actif ; Cherbourg est une escale pour les transatlantiques ; en outre, cette ville occupe sur la Manche une position si heureuse, si centrale, qu'on en a fait, par la construction d'une digue gigantesque, un de nos plus grands ports militaires. Voilà pour le grand commerce ; la Normandie possède, en outre, de nombreux ports secondaires, Dieppe, Fécamp..., où de hardis marins rapportent les produits de leurs pêches dans la Manche (poissonneuse parce qu'elle est peu profonde), ou jusque sur les côtes d'Islande et les bancs de Terre-Neuve. L'ÉCOLE ET LA
côtes d'Islande et les bancs de Terre-Neuve. L'ÉCOLE ET LA FAMILLE Enfin, un autre genre de commerce est très florissant : les stations balnéaires normandes, celles du Calvados surtout; sont si agréables, avec leurs plages de sable, que les baigneurs y arrivent en foule de Paris et de toutes les régions voisines. La Normandie n'a ni houille ni minerais (récemment, on y a découvert des riches gisements de minerai de fer); mais elle reçoit si facilement, par les ports, les matières premières (la houille, le coton d'Amérique, etc.) que son industrie est très développée : de Lébbeuf à la mer,
industrie est très développée : de Lébbeuf à la mer, par exemple, c'est une suite ininterrompue d'usines, de fabriques de tissus, de minoteries, etc. Nous n'ayons voulu faire que l'esquisse d'une leçon sur la Normandie; nais nous en avons assez dit pour montrer comment on peut « raisonner » cette leçon. Développons brièvement un second exemple : les États-Unis d'Amérique. Ce pays se distingue entre tous les autres par l'avenir de prospérité qui semble s'ouvrir devant lui. 1° Les États-Unis ont une étendue presque égale à celle de l'Europe; par ses dimensions, ce vaste territoire a tous les climats, par
ses dimensions, ce vaste territoire a tous les climats, par suite toutes les productions. Le sol, encore neuf en bien des endroits, n'est pas fatigué par des cultures séculaires, comme le nôtre : il n'a pas besoin d'engrais pour produire; aussi peut-on y récolter du blé en quantité fabuleuse, du coton, de la canne à sucre dans le sud... 2° Le sous-sol n'est pas moins riche. Ce pays donne le tiers du charbon qui se consomme dans le monde; il fournit autant de fer que l'Angleterre et l'Allemagne réunies; il renferme les mines de cuivre les plus riches du globe;
renferme les mines de cuivre les plus riches du globe; il a presque le monopole de la production du pétrole (avec la Russie du Caucasus) ; grâce à son annexe de l'Alaska, il exporte autant d'or que l'Afrique du Sud. 3° Sa situation commerciale est favorable au plus haut point, avec ses côtes immenses, ses deux océans et son merveilleux réseau fluvial, formé par le Mississippi, le Saint-Laurent, les grands Lacs. De plus, l'isolement des États-Unis les dispense des énormes frais que la paix armée impose à l'Europe, et leur permet de consacrer toutes leurs ressources aux entreprises économiques. 4°
permet de consacrer toutes leurs ressources aux entreprises économiques. 4° Les habitants des États-Unis ont les qualités nécessaires pour mettre en valeur ces richesses naturelles : formés en grande partie d'Européens, et d'Européens de la vigoureuse race anglo-saxonne, le peuple de la grande république américaine est fier de sa force, de sa richesse; cette fierté se manifeste par l'audace des entreprises; l'activité intense des villes, l'audace dans les grands travaux (canal de Panama), dans la construction même des maisons (gratte-ciel) et dans les récentes guerres Coloniales (conquête des Philippines). Le spectacle d'un peuple semblable est utile à contempler pour les
spectacle d'un peuple semblable est utile à contempler pour les citoyens de l'ancienne Europe, qui peuvent y prendre des leçons d'activité, de volonté: tant il est vrai que renseignement géographique est propre à exercer les plus précieuses facultés de l'esprit. Inspecteur primaire Classe Élémentaire PHOROMÈRE; — Le nom (suite). Singulier et pluriel. Principales exceptions; — Etude des verbes du premier groupe (présent, passé, futur). La personne et le nombre dans les verbes. Quand je saurai écrire tout à fait bien, je ferai une lettre à ma grand-mère et elle sera très fière de voir l'écriture de son petit-fils. Avant la
très fière de voir l'écriture de son petit-fils. Avant la dictée, étudier le sens et la forme des mots, épellation, dictée. EXERCICES. — À quel temps du verbe écrire dit-on : je écrirai, tu écriras; il écrira, et ainsi ? Les mots lettre et écriture sont-ils masculins ou féminins ? Par quelle lettre se terminent-ils ? Combien ont-ils de syllabes ? Reproduire oralement la dictée à la deuxième personne du singulier : Quand tu sauras écrire, etc. Les jouets. Les petites filles ont des poupées qu'elles nomment. Les belles poupées ont des chapeaux, des robes, des manteaux et des bottines.
ont des chapeaux, des robes, des manteaux et des bottines. Les fillettes jouent à la maman avec leurs poupées. Elles les promènent, les couchent et les font manger. EXERCICES. — Trouver dix noms propres. Trouver les dérivés à -habil; habillement, habiller, habillage. Reproduire oralement, puis par écrit, la dictée au futur. VOCABULAIRE. — Mots relatifs à l'idée de maison : la façade, le pignon, le rez-de-chaussée, un étage, les combles, la mansarde, le toit, la gouttière, le chenal, le corridor, une antichambre, la cuisine, l'évier, le cellier, la cave, les soupiraux, le bûcher, le hangar, la salle à manger, l'escalier,
soupiraux, le bûcher, le hangar, la salle à manger, l'escalier, la rampe, la main-courante, le palier, la chambre à coucher, etc. EXERCICES D'INTÉLLIGENCE ET DE LANGUE : Les qualités et les défauts des animaux. On dit que le lion est courageux, féroce; — le tigre cruel; — le chameau sobre; — le mouton doux; — le boeuf lent; — l'âne patient; — le mulet têtu; — le renard rusé; — le chien fidèle; — le chat câlin, sournois, hypocrite; — la chèvre capricieuse; — le porc sale, glouton, voirace. Qui fait les habits d'homme? Nommez cinq vêtements d'homme (pantalons, gilet,
fait les habits d'homme? Nommez cinq vêtements d'homme (pantalons, gilet, paletot, blouse, veste). Qui fait les vêtements de femme ? Nommez cinq vêtements de femme (jupon, camisole, peignoir, robe, tablier). Quels sont les outils de la couturière (dés, aiguilles, épingles, ciseaux) ? Où la couturière les achète-t-elle (chez un marchand de nouveautés) ? Qui croise les fils de lin, de laine, pour en faire des étoiles (le tisserand) ? Dire un mot sur l'emploi des machines; sans insister. Qui fabrique et vend des sabots ? Quel bois est employé le plus souvent par le sabotier (noyer, hêtre)? Qui fait les
plus souvent par le sabotier (noyer, hêtre)? Qui fait les souliers, les bottes et les bottines ? De quoi le cordonnier se sert-il pour percer le cuir (aiguille) ? Où vend-on des chapeaux ? Quels soins devez-vous prendre de vos vêtements ? La bonne petite commissionnaire. La petite Madeleine revenait de faire des commissions pour sa mère, qui était veuve, malade, et pauvre. Madeleine était bien chargée ; de sa main droite elle portait une boîte au lait, et, à son bras gauche, un panier où il y avait un gros pain, des légumes et un pot-au-feu. Tout cela était
gros pain, des légumes et un pot-au-feu. Tout cela était lourd ; mais Madeleine était courageuse ; elle aimait sa mère et était fière de lui être utile. En passant près de la place de l'Église, elle s'entendit appeler par son nom. Elle leva la tête et aperçut trois de ses amies en train de jouer à la raquette : c'était une belle partie. « Viens donc, Madeleine, disaient les amies, viens jouer avec nous. — Non, non, répondit la petite fille ; maman est malade, et elle n'a que moi pour la soigner. Je jouerai quand elle ira mieux.
moi pour la soigner. Je jouerai quand elle ira mieux. » Et Madeleine continua vivement son chemin sans même retourner la tête. Elle avait raison, car le jeu ne doit pas passer avant le devoir. ÉDITION. — Où était allée la petite Madeleine ? — Que portait-elle ? — Sa commission était-elle lourde ? — Qu'est-ce qui lui donnait du courage ? — Qu'avait-elle vu près de la place de l'Église ? — Madeleine accepta-t-elle l'invitation de ses petites amies ? — Citez sa réponse. — Qu'est-ce qui doit passer avant le jeu ? — Demain. — Demain, demain, je
avant le jeu ? — Demain. — Demain, demain, je serai sage; Bonne mère, je le promets. — Enfant, je comprends ton langage : Demain, tu veux dire jamais. Ainsi ne dis pas à ta mère : « Demain, je serai sage », enfant ; Mais dis-lui d'une voix sincère : « Je veux l'être dès à présent ». Louis TOLIBIB. EXPLICATIONS. — Du langage : tes paroles. — Tu veux dire jamais : tu ferais mieux d'être sage aujourd'hui, d'ordre tu renverras encore à plus tard. — D'une voix sincère : d'un ton franc, décidé. — Dès à présent
sincère : d'un ton franc, décidé. — Dès à présent : tout de suite. ÉLOIGNEMENT. — Quelle promesse cet enfant faisait-il à sa mère ? — Pourquoi demain et non pas tout de suite ? — Que voulait dire demain ? — Est-il bon pour se corriger de renvoyer à demain ? CALCUL MENTAL 1. — Quel est le nombre compris : entre 10 et 12 ? — entre 12 et 14 ? — entre 14 et 16 ? — entre 16 et 18 ? — entre 18 et 20 ? 2. — Qu'est-ce qu'une dizaine de billes ? —
? 2. — Qu'est-ce qu'une dizaine de billes ? — une dizaine de dragées ? — une dizaine de pastilles ? — une dizaine de bonbons ? 3. — Vous avez 10 billes et votre petit frère 5. Combien avez-vous de billes à vous deux ? — 15 billes. 4. — Combien y a-t-il d'arbres dans un jardin qui renferme 10 pommiers et 8 cerisiers ? — 18 arbres. 5. — Petit Paul avait 10 fr. ; il reçoit d'abord 2 fr., puis 1 fr. Combien a-t-il en tout ? — 13 fr. SUJETS DIVERS DE COMPOSITION CONCURS. DANS LES
— 13 fr. SUJETS DIVERS DE COMPOSITION CONCURS. DANS LES EXAMENS ET CERTIFICATS D'ÉTUDES CERTIFICAT D'ÉTUDES PRIMAIRES (Villefranche-du-Rouergue, Aveyron, juin 1913.) ORTHOGRAPHE Noël. Tous les pays de la chrétienté ont composé des chansons de Noël, tous les fidèles ont chanté la nuit la plus belle que le monde ait vue. Ils ne savent quel nom lui donner, comment lui dire : « Nous vous remercions. » Ne restez pas dans vos lits, cette nuit-là, tous enfants ; demandez à vous lever ; prenez le chemin de l'église ; votre place est auprès de la crèche. Comme les bergers, vous ne
est auprès de la crèche. Comme les bergers, vous ne pensez pas à grand-chose ; comme eux, vous n'apportez d'autres présents que vos cœurs tendres. Si vous laissiez venir les années, vous seriez comme les rois qui ne furent que les seconds, qui eurent bien du tracas pour former leur cortège et qui donnèrent de l'or, de l'encens et de la myrrhe. René BAZIN. QUESTIONS. — 1. Que signifie cette expression : Tous les pays de la chrétienté ? 2. Pourquoi la place des enfants est-elle auprès de la crèche, la nuit de Noël ? 3. Que signifient l'or, l'encens,
la nuit de Noël ? 3. Que signifient l'or, l'encens, la myrrhe offerts à l'Enfant Jésus ? 4. Analyser grammaticalement : Tous les fidèles ont chanté la nuit la plus belle. REDACTION Vous voulez souhaiter la fête à Votre mère : il vous faut un compliment. Faites ce compliment. ARITHMÉTIQUE 1. — Un bec de gaz qui a consommé 270 m³ de gaz en 86 h a occasionné une dépense de 12 fr. 15. On demande: 1° combien ce bec brûle de gaz dans une soirée de 3 h 1/2; 2° ce que coûte l'éclairage par heure ; 3° quel
2° ce que coûte l'éclairage par heure ; 3° quel est le prix d'un mètre cube de gaz. Solution. — En 1 h, ce bec de gaz consomme un nombre d'hectolitres de gaz égal à 270 ÷ 3 = 90 m³. 3° Le prix d'un mètre cube de gaz est de 12 fr. 15 : 27 = 0 fr. 48. — On place un certain capital à 5 % pendant 1 an, puis le capital et les intérêts réunis à 6 % pendant 120 jours. L'intérêt de ce dernier placement ayant été de 407 fr. 40, quel était le capital
ayant été de 407 fr. 40, quel était le capital primitif ? Solution: — L'intérêt de 100 fr. à 5 % pendant un an est de 5 fr. Au bout de ce temps, 100 fr. deviennent 100 fr. + 5 fr. = 105 fr. L'intérêt de 105 fr. à 6 % pendant 120 jours, ou le de l'année, est égal à 407 fr. 40. AGRICULTURE. — Les insectes nuisibles à l'agriculture. Dire comment on les combat et quels sont les animaux qui nous aident dans cette lutte. Quels sont les animaux qu'il ne faut pas détruire ? DESSIN. — Tracer
animaux qu'il ne faut pas détruire ? DESSIN. — Tracer un carré de 6 cm de côté, inscrire un cercle dans ce carré et décorer au choix du candidat. COUTURE. — Groupe de trois petits plis et bride. BREVET ÉLÉMENTAIRE, ASPIRANTS (Académie de Bordeaux, juin 1913.) Les fables de La Fontaine. On lit les fables à tous les âges de la vie, et les mêmes fables; et à chaque âge elles donnent tout le plaisir qu'on peut tirer d'un ouvrage de l'esprit, et un profit proportionné. Dans l'enfance, ce n'est pas la morale de la fable qui frappe, ni le
pas la morale de la fable qui frappe, ni le rapport du précepte à l'exemple; mais on s'intéresse aux propriétés des animaux et à la diversité de leurs caractères. Les enfants y reconnaissent les mœurs du chien qu'ils caressent, du chat dont ils abusent, de la souris dont ils ont peur; toute la basse-cour où ils se plaisent mieux qu'à l'école. Pour les animaux féroces, ils y rétrouvent ce que leur mère leur en a dit: le loup dont on menace les méchants enfants, le lion dont on leur a vanté les mœurs clementes. Ils s'amusent singulièrement des petits drames
vanté les mœurs clementes. Ils s'amusent singulièrement des petits drames dans lesquels figurent ces personnages; ils y prennent parti pour le faible contre le fort, pour le modeste contre le Superbe, pour l'innocent contre le coupable. Ils en tirent ainsi une première idée de la justice. Les plus avisés, ceux devant lesquels on ne dit rien impunément, vont plus loin; ils savent saisir une première ressemblance entre les caractères des hommes et ceux des animaux, et j'en sais qui ont cru voir telle de ces fables se jouer dans la maison paternelle. Les fables ne sont pas le livre des
maison paternelle. Les fables ne sont pas le livre des jeunes gens. Ils préfèrent les illustres séducteurs qui les trompent sur eux-mêmes et leur persuadent qu'ils peuvent tout ce qu'ils veulent, que leur force est sans bornes et leur vie inépuisable. Et, ce temps d'ivresse passé, quand chacun a trouvé enfin la mesure de sa taille en s'approchant d'un plus grand, de ses forces en luttant avec un plus fort, de son intelligence en voyant le prix remporté par un plus habile; quand la maladie, la fatigue lui ont appris qu'il n'y a qu'une mesure de vie; quand il est
qu'il n'y a qu'une mesure de vie; quand il est arrivé à se défier même de ses espérances, alors revient le fabuliste qui savait tout cela, et qui le lui dit et qui le console, non par d'auless illusions, mais en lui montrant son mal, au vrai. Vieillards enfin, arrivés "au terme du long espoir et des vastes pensées", le fabuliste nous aide à nous souvenir. Il nous met notre vie sous les yeux, laissant la peine dans le passé et nous réchauffant par les images du plaisir. Enfermés dans ce petit espace de jours précaires et comptés, quand la
ce petit espace de jours précaires et comptés, quand la vie n'est plus que le dernier combat contre la mort, il nous en rappelle le commencement et nous en ouvre la fin. Désiré Nisard. L'ÉCOLE ET LA FAMILLE QUESTIONS. — 1. Expliquer les mots: drame, mœurs, séducteurs, impunément (2 points). 2. Expliquer le membre de phrase: Enfermés dans ce petit espace de jours précaires et comptés (3 points). 3. Décomposer le verbe rappeler. Donner 5 mots de la même famille que rappeler (2 points). 4. Analyser logiquement: Ils préfèrent les illustres séducteurs... inépuisable (3 points). a) Proposition principale: Ils, sujet;
illustres séducteurs... inépuisable (3 points). a) Proposition principale: Ils, sujet; — préfèrent, verbe; — les illustres séducteurs, compl. dir. d'objet de préfèrent; b) subordonnée par le pr. rel. qui, compl. de sujet: qui, sujet.; — les, compl. dir. d'objet de trompement; — trompent, verbe; — sur eux-mêmes, compl. indir. d'objet de trompement; c) subordonnée par le pr. rel. qui et coordinée par et à la précédente, compl. de séducteurs: et leur, compl. d'attr. de persuadent; — persuadent, verbe. d) subordonnée par la conj. que, compl. d'objet de persuadent: qu'ils, sujet; — peuvent, verbe; — tout ce, compl. dir. d'objet de
— peuvent, verbe; — tout ce, compl. dir. d'objet de peuvent. e) subordonnée par le pr. rel. ça, compl. de ce qu', compl. dir. d'objet de veulent; — ils, sujet; — veulent, verbe; f) subordonnée par la conj. que, compl. d'objet de persuadent: que leur force, sujet; — est, verbe; — sans-bornes, attribut; g) même nature et même fonction que la précédente: leur vie; sujet; — inépuisable, attribut (le verbe est sous-entendu). COMPOSITION FRANÇAISE Expliquer ces paroles d'Ernest Lavisse aux enfants de l'école de Nouyon : « Mes chers amis, jouissez en toute sécurité du droit d'aimer, du droit de
jouissez en toute sécurité du droit d'aimer, du droit de préférer la France, puisque la raison même démontre que votre instinct qui vous porte à l'aimer et à la préférer ne vous trompe point, puisque la servir est le plus efficace moyen de servir le genre humain. » ARITHMÉTIQUE 1. — Une fraction devient deux fois plus petite soit qu'on ajoute 9 à son dénominateur; ou qu'on retranche 4 à son numérateur. Quelle est cette fraction? Justifiez votre réponse d'après les propriétés des fractions que vous connaissez. Développement. — Soit la fraction demandée. En ajoutant 9 à son dénominateur, on
la fraction demandée. En ajoutant 9 à son dénominateur, on a une fraction deux fois plus petite que la première et, par suite, égale à r-y, car, pour rendre une fraction deux fois plus petite, on peut multiplier son dénominateur par 2. On peut écrire: Et, en retranchant 4 au numérateur de la nouvelle fraction, on a —, fraction deux fois plus petite que la précédente et égale à —, car pour rendre une fraction deux fois plus petite, on peut diviser son numérateur par 2. Il vient: Les dénominateurs de ces deux fractions égales étant égaux, leurs numérateurs le
de ces deux fractions égales étant égaux, leurs numérateurs le sont aussi; on peut écrire: On pouvait d'ailleurs écrire immédiatement la fraction demandée d'après les deux propriétés énoncées plus haut: le dénominateur devenant 2 fois plus grand quand on lui ajoute 9, est évidemment égal à 9; le numérateur devenant 2 fois plus petit quand on lui retranche 4, est évidemment égal à 2 fois 4 ou 8. V. — Un marchand de bétail a vendu 72 moutons et 14 boeufs qu'il avait achetés 14880 francs. Sur chaque boeuf le bénéfice réalisé a été 10 fois plus fort que le