jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
a; de l'abcisse comprise entre xo et x2, à cette valeur correspondra un rayon réfracté QI issu d'un rayon incident PI parfaitement déterminé. Définissons la direction de ce rayon QI par l'angle u qu'il fait avec l'axe. Posons u = 10 P et représentons toujours par a l'abcisse OP. Les deux valeurs de u fournies par cette formule sont les valeurs de l'angle intérieur ou extérieur en Q au triangle QOI. Dans la suite, pour simplifier l'écriture nous écrivons cos(k)=rfcQ(5) P et Q représentent les polynômes qui entrent au numérateur et au dénominateur de la relation (3). Considérons maintenant (figure
et au dénominateur de la relation (3). Considérons maintenant (figure IV) une lentille SS' d'indice n et de rayons OS=R O'S'= R'. Elle est éclairée par un point P qui n'est pas un point stigmatique du dioptre S, l'abcisse OP = a. Les rayons réfractés par la surface S couperont l'axe à des distances variables du point 0. Soit QI un rayon réfracté rencontrant l'axe à la distance OQ=a;. Il fera avec l'axe un angle u donné par la formule (3). Ce rayon va subir une nouvelle réfraction sur la surface S'. Traçons de 0' comme centre avec un rayon
surface S'. Traçons de 0' comme centre avec un rayon – une circonférence. Soit I, le point d'incidence de QI sur la Surface S' et K' le point de rencontre de ce rayon avec la circonférence de rayon n R. Le rayon émergent coupera l'axe en un point P' dont l'abcisse O'P' a' est aisée à calculer. Posons en effet Cette formule sera générale si l'on convient de prendre devant le terme (n2-l) sin u le signe + si le rayon R' est positif; le signe dans le cas contraire. Mais comme on a soit identiques à précéderais, puisqu'ils sont
Mais comme on a soit identiques à précéderais, puisqu'ils sont indépendants de IV. Remarquons enfin que nous devons prendre le même signe devant ces deux développements, car des deux expressions doivent tendre vers la même valeur en grandeur R'3 et en signe lorsque n tend vers 1; cette valeur commune représentant la longueur l'H' au facteur Q-près. Si la lentille est stigmatique pour le point considéré, cette expression devra être constante quelque soit x. On doit donc avoir en représentant par k une constante convenable écrivons que l'expression est vérifiée quel que soit x. Il faudra naturellement que le terme
quel que soit x. Il faudra naturellement que le terme tout entier connu et le coefficient de x soient identiquement nuls. Or ces deux termes ont pour valeur: lorsque l'on prend le signe + devant (n2-l) (x+d) P, Les deux termes qui entrent dans chaque couple ne peuvent pas être simultanément nuls, car on devrait avoir ou bien a = 0, ou bien R =0, conditions incompatibles avec les hypothèses ou les données du problème. La valeur a' ne peut donc pas être indépendante de x. La démonstration précédente est en défaut si la distance d = 0. Dans ce
en défaut si la distance d = 0. Dans ce cas la valeur de a' devient il ne peut jamais être nul. Par conséquent la valeur de a' n'est pas indépendante de la variable. Enfin il peut arriver que le rayon R' devienne infini la face de sortie est plane. Un calcul simple montre que si on représente par e l'épaisseur de la lentille, l'abcisse a' comptée à partir du point de rencontre de la face plane avec l'axe est donnée par l'expression expression qui ne peut pas être indépendante de x. En effet, si \(e = 0\), le numérateur
de x. En effet, si \(e = 0\), le numérateur de \(a'\) contient \(x\) en facteur, le dénominateur renferme un terme tout connu \(as R^2\) qui ne peut pas être nul, donc \(a'\) ne peut pas être indépendant de \(x\). Si l'épaisseur de la lentille est différente de 0, il en est de même. Pour que \(a'\) soit constant on doit avoir en effet en représentant part \(k\) une constante convenable. Ces 2 termes ne peuvent jamais être nuls \(a'\) n'est donc jamais indépendant de \(x\). En resumé, si le point lumineux \(P\) disposé sur l'axe de la lentille ne
point lumineux \(P\) disposé sur l'axe de la lentille ne coïncide pas avec un point stigmatique du dioptre \(S\), il ne peut pas être un point rigoureusement stigmatique de la lentille \(SS'\). Si ce point coïncide avec un point stigmatique de \(S\), mais si son image \(Q\) n'est pas un point stigmatique de \(S'\) il ne peut pas être davantage un point rigoureusement stigmatique de la lentille \(SS'\). Remarquons en dernier lieu que notre démonstration est applicable même si les deux faces de la lentille ne plongent pas dans le même milieu. Si nous représentons en effet par \(-l\) l'inverse
même milieu. Si nous représentons en effet par \(-l\) l'inverse du milieu extrême par rapport à la lentille, l'abcisse \(a'\) de l'image sera et tous les raisonnements qui ont été faits plus haut peuvent se répéter ici. En résumé, des considérations précédentes on peut déduire le théorème suivant: Un point placé sur l'axe d'une lentille \(SS'\) d'épaisseur arbitraire et dont les faces extrêmes plongent dans des milieux quelconques ne peut être rigoureusement stigmatique, que s'il coïncide avec un point stigmatique du dioptre \(S\) et si de plus l'image de ce point dans le dioptre \(S\) coïncide avec un point stigmatique
point dans le dioptre \(S\) coïncide avec un point stigmatique d'un dioptre \(S'\). Remarquons que tout point stigmatique d'un dioptre est aplanétique donc tout point de l'axe d'une lentille qui est rigoureusement stigmatique est aplanétique. G. CUMMINGS. Sur un second cliquetis des projectiles à grande vitesse. L'onde qui produit le cliquetis peut se représenter dans l'espace à l'instant \(T\) par l'équation. \(f (x, y, z) = V^2 (x - v T)^2 + (V_1 - v)^2 y^2 + (V_1 - v)^2 z^2 = 0\) \(Y\) étant la vitesse du son, \(v\) celle du projectile, \(T\) le temps employé par ce dernier
celle du projectile, \(T\) le temps employé par ce dernier pour atteindre un point donné de sa trajectoire, l'origine étant l'arme qui a lancé le projectile, l'axe des \(x\) la trajectoire supposée rectiligne. C'est l'enveloppe de la famille de sphères \(f(x,y,z,t) = x^2 + y^2 + z^2 - 2 v x + v^2 l^2 - V^2(T - t)^2 = 0\), où \(t\) est un paramètre variable (abcisse des centres). \((x, y, z, T)\) représente à l'instant \(T\) toutes les ondes engendrées par la pointe du projectile depuis son passage à l'origine. Cette enveloppe n'est réelle, on le sait, que si
l'origine. Cette enveloppe n'est réelle, on le sait, que si l'on a \(v > V\), le cliquetis n'existe que si le projectile a une vitesse supérieure à celle du son. Alors \(f(x, y, z)\) représente une courbe cycloïdale dont le demi-angle au sommet est constant et a pour tangente \(v^2/e\) par l'enseignant pour sinus; le sommet est à une distance à l'origine égale à \(v T\), variable avec \(T\). Ce cône est limité du côté de l'origine par une surface du second degré obtenue en cherchant le lieu des intersections de la famille de sphères par le plan d'abcisse \(minima
de la famille de sphères par le plan d'abcisse \(minima x = - V^2 T + (V_1 + Y)^2 l\), \(t\), pour chaque valeur de \(T\). \(minima x = - -\) pour chaque valeur de \(T\), étant variable, indépendante; elle a pour équation \(f(x, y, z) = V^2 - v^2 - z^2 + y^2 z + V^2 = 0\) C'est un cône que j'appellerai « cône limite » son demi-angle au sommet a donc pour cosinus et sa surface est normale à celle du cône de cliquetis. Ce dernier s'arrête d'autre part au sommet, d'abcisse \(v T\) (maximum de \(x\))
d'autre part au sommet, d'abcisse \(v T\) (maximum de \(x\)) mais tout plan sécant passant par la trajectoire de l'onde de cliquetis sera figurée par deux droites symétriques se déplaçant parallèlement aux mêmes. C'est le cas du sillage laissé par un bateau en eau calme. C'est un exemple remarquable d'ondes circulaires ayant pour résultante une ligne rigoureusement plane. Les équations s'obtiennent en faisant \(z = 0\) dans les relations ci-dessus. En dehors du cône limite, le cliquetis n'existe pas. Pour l'obus de 75 dont la vitesse initiale est de 529 m. sec, il sera perçu seulement si la droite joignant
m. sec, il sera perçu seulement si la droite joignant l'observateur à la pièce fait avec la trajectoire un angle moindre que 50° environ; pour la balle Lebel 36° 7' pour un projectile qui ferait 900 m. sec, 67°48. Si l'observateur est sur la surface du cône, le cliquetis l'atteindra en même temps que le coup de départ (onde de bouche), avant ce dernier s'il est à l'intérieur du cône limite. Tout ceci quand \(s\) est constant (Fig. 1). Dans la réalité, la vitesse du projectile varie. La vitesse \(dy v\) diminue de 8 coefficient angulaire de la tangente à
v\) diminue de 8 coefficient angulaire de la tangente à la section par le plan des \(xy\), augmente. L'onde de cliquetis est représentée par l'enveloppe des tangentes à la surface \(f(x, y, z, v)\) elle a la forme d'une sorte de paraboloïde de plus en plus obtus, symétrique par rapport au plan vertical passant par la trajectoire en supposant la dérive nulle-asymétrique pour tout autre plan sécant, parce que la trajectoire s'incurve vers le sol quand l'angle de tir est plus petit que 90°. Quand \(v = V\), les tangentes sont dans un même plan perpendiculaire à la trajectoire le
sont dans un même plan perpendiculaire à la trajectoire le projectile cesse alors d'engendrer l'onde de cliquetis (Fig. 2). \(v\) croît. Au-delà d'un certain angle de tir, v, après avoir atteint un minimum, se met à croître dans la partie descendante de la trajectoire. Si la vitesse limite de chute du projectile peut atteindre et dépasser V, il se produit à nouveau une onde condensée, deuxième claquement. Cette onde admettra encore une surface limite conoïde, ayant son sommet au point de la trajectoire où v repasse en croissant par la valeur V. Son demi-angle au sommet sera toujours égal à
valeur V. Son demi-angle au sommet sera toujours égal à V cos– Comme V = l'angle au sommet est nul toutes les tangentes se confondent en ce point avec la trajectoire. La vitesse v continuant à croître, cet angle grandit et la surface limite est l'enveloppe de la famille des cônes : (-1 ^) i* + VJ y2 + z -i2 = 0, v étant un paramètre variant de V à la vitesse limite, et l'origine se déplaçant suivant une certaine fonction de v et de t, dérivée de 1 On obtient un conoïde de plus en plus évasé, infiniment
On obtient un conoïde de plus en plus évasé, infiniment aigu au sommet et dont la surface devient développable à partir de la vitesse limite. L'onde de claquement sera de même l'enveloppe de la famille. /(x,y,z,v,T)=V+-v'tT + ()y~("–v~=0 quand v varie et que le point d'ordre (x,y,z)== 0 se déplace sur la trajectoire suivant une certaine fonction de v et de T. Elle aura la forme d'un cône évasé au maximum (bords parallèles au plan des y z) et dont le sommet deviendra de plus en plus aigu, la valeur minimale du demi-angle au sommet étant obtenue quand v atteindra
minimale du demi-angle au sommet étant obtenue quand v atteindra la vitesse limite de chute dans l'air du projectile (obus, boule, etc.) arc sinus – partir de ce moment, la surface devient développable, x étant constant (Fig. 3). J. MELCHIOR. Les centres. Au sein des Armées. ––––––––––––~–––––––––~––––– A propos de la sonnette électrique On a fait observer bien souvent que l'explication usuelle des vibrateurs électriques est incomplète. Dans The Theory of Sound, t. 1, p. 59 (1877), Lord Rayleigh dit à propos des diapasons entretenus électriquement : « Le propos de ce genre d'appareils est souvent imparfaitement compris. Si la
de ce genre d'appareils est souvent imparfaitement compris. Si la force agissant sur l'armature ne dépendait que de la position de celle-ci, le travail fourni en passant par une position serait rendu au retour, de sorte qu'après une période complète il ne resterait rien qui put compenser l'effet des frottements. Toute explication qui ne tient pas compte du retard du courant, passe complètement à côté du but. Il y a deux causes de retard : le contact irrégulier et la self induction. » Dvorak a publié en 1891 (Journal de Physique, t. 14; p. 841), une bibliographie et des recherches
Physique, t. 14; p. 841), une bibliographie et des recherches expérimentales sur l'importance des différents phénomènes qui interviennent dans le fonctionnement d'un vibrateur électrique. Le meilleur exposé est le suivant donné par Sylvanus Thompson dans un ouvrage de vulgarisation très remarquable L'Electroaimant, traduit par Hostet (1895) p. 98 : « Dans cet appareil, dès que le circuit électrique est fermé, l'électroaimant attire son armature et l'éloigne de la position de repos. Le ressort de contact, étant tendu, met le contact pendant les premiers instants d'avancement de l'armature, mais dès que celle-ci augmente, il y a séparation avec ce médiateur ressort
celle-ci augmente, il y a séparation avec ce médiateur ressort et de la pointe de contact et par suite interruption du courant. À partir de cet instant l'aimantation commence à disparaître et l'attraction continue : néanmoins l'armature ayant acquis une certaine vitesse continue son mouvement en vertu de son énergie cinétique, jusqu'à ce que freinée par la tension de son ressort elle revienne immédiatement en arrière. Elle a alors une nouvelle vitesse, le ressort de contact venant frapper contre la pointe et rétablit le circuit, mais l'armature ne s'arrête pas de suite son inertie la porte à nouveau de la
de suite son inertie la porte à nouveau de la et d'ailleurs l'effroissance de l'action a pour but d'atteindre toute sa puissance attractive. Avant qu'elle soit parvenue, l'armature est elle-même arrivée au repos, et a de nouveau commencé à se rapprocher de l'électroaimant. Il est évident que dans ce cycle d'opération le mouvement mécanique des parties mobiles joue un rôle très important; celui de l'inertie électrique n'est pas moins considérable. Si le courant obéissait immédiatement à la rupture et à l'établissement du contact, si la durée de latence de l'électroaimant était nulle, l'armature ne serait pas plus attirée pendant son
était nulle, l'armature ne serait pas plus attirée pendant son oscillation en avant que pendant son retour en arrière. Il ne faut pas oublier que dans le fonctionnement de la sonnerie électrique, comme dans celui de tout moteur électromagnétique rotatif ou oscillant, le mouvement mécanique est toujours accompagné de l'induction de forces contre-électromotrices dans le circuit. Plus récemment, M. Bouasse présente avec quelques formules algébriques les mêmes considérations qualitatives. (Cours de Magnetisme et d'Électricité, 1re partie 1914) p. 297. Il conclut « Le phénomène complexe n'est pas susceptible d'une étude quantitative il est très différent de celui que suppose la
quantitative il est très différent de celui que suppose la théorie élémentaire. » La théorie élémentaire, de Neumann, exposée par exemple dans Bouasse et Brizard, classes de 1er C et D p. 146, suppose remplies les deux conditions suivantes : 1° Le courant passe quand l'armature est dans la position de repos. 2° Le courant cesse de passer pour une certaine position de l'armature entre le contact et l'électro. Avec ces conditions il n'y a pas d'équilibre statique possible, c'est tout ce que démontre le raisonnement élémentaire. Je ne parviens pas à comprendre pourquoi M. Bouasse le qualifie d'absurde (loc.
pas à comprendre pourquoi M. Bouasse le qualifie d'absurde (loc. cit.) et de pure rêverie (Même ouvrage, 3e partie, introduction p. XIX). L'hypothèse que le courant cesse de passer est peut-être discutable. Dvorak pense que l'armature pourrait s'arrêter dans une position où la résistance de contact donnerait au courant une intensité telle que la force magnétique équilibrât exactement la force élastique du ressort. Mais la rupture du courant est également indispensable à la production des phénomènes qui rendent la force attractive une fonction non uniforme de la distance, la considération de ces phénomènes, n'exclut pas l'hypothèse. Certainement le raisonnement élémentaire
de ces phénomènes, n'exclut pas l'hypothèse. Certainement le raisonnement élémentaire est incomplet, comme le serait une explication de la machine à vapeur où l'on exposerait le jeu du piston et du tiroir sans s'occuper de la chaleur perdue par la vapeur entre la chaudière et le condenseur. Est-il possible et utile, dans l'Enseignement élémentaire, de compléter l'explication du mode de fonctionnement par l'étude des transformations d'énergie ? Les phénomènes qui interviennent dans le vibrateur électrique sont nombreux et complexes, leur importance dépend non seulement du vibrateur mais du générateur ; la longueur d'étincelle, la constante de temps dépendent de la
la longueur d'étincelle, la constante de temps dépendent de la résistance du circuit total. Le plus simple et le premier en date de tous les vibrateurs est l'appareil de Marsh (Barlow, Mém. Soc. Phys. t. 2 p. 206) que M. Rouasse décrit partiellement dans le même volume (1re partie, p. 119). Un fil souple rectiligne est suspendu verticalement entre les pôles horizontaux d'un aimant permanent s'il plonge très peu dans du mercure il oscille quand on y fait passer un courant. L'hystérésis magnétique est nulle, la self-induction du circuit peut être rendue aussi petite que l'on voudra en ramenant le
être rendue aussi petite que l'on voudra en ramenant le courant par un fil fixe contigu au fil mobile. La déformation du mercure par capillarité joue probablement un rôle important, mais l'appareil fonctionne aussi avec un contact solide et une tige oscillante rigide : l'étincelle de rupture semble alors intervenir seule. La nature des phénomènes produisant l'énergie mécanique est variable avec le type de vibrateur considéré, mais encore il est impossible, pour un modèle donné, de préciser l'importance relative des phénomènes en jeu. On invoque au petit bonheur tous les phénomènes électriques et magnétiques connus. Ce serait là un exposé
phénomènes électriques et magnétiques connus. Ce serait là un exposé bien peu instructif dans l'enseignement secondaire. Ne serait-il pas suffisant d'ajouter, après l'explication usuelle, une remarque telle que celle-ci : Si la force agissant sur l'armature ne dépendait que de la position de celle-ci, le travail fourni en passant par une position serait rendu au retour de sorte qu'après une période complète il ne resterait rien qui put compenser l'effet des frottements. (Lord Rayleigh) Mais des actions secondaires (élastiques, magnétiques et électriques) produisent une dissymétrie de la force à l'aller et au retour. En particulier, l'étincelle inévitable à la rupture
et au retour. En particulier, l'étincelle inévitable à la rupture prolonge le passage du courant, il se produit comme dans le balistique une décharge, déterminant une impulsion et un travail positif. J. GUINCHARD. Qui donc inventa la télégraphie sans fil ? Il s'établit bien souvent dans la science, – et parmi des savants qui, par leurs études mêmes, devraient être les mieux informés de véritables préjugés d'autant plus déplorables qu'ils faussent l'information scientifique des jeunes gens, des étudiants et parfois même, ce qui est encore plus grave, des historiens scientifiques. Un exemple bien connu et bien regrettable est celui des
Un exemple bien connu et bien regrettable est celui des « Lois d'Ohm », qu'on appela à tort en France, pendant trop longtemps lois de Pouillet. Voici encore ce que je relève sous la plume d'un vulgarisateur scientifique assez connu « À la façon de Fresnel, M. Hertz diffère de sa rivale lumineuse et sillonnant l'onde de manière différente, pourquoi dire télégraphie ? va obscurément, modeste et silencieuse comme l'onde sans fil, ton but est, disons-le sans hésitation, comme ceux, la croissance des objectifs. » (i) Il y a dans ces quelques lignes un tel manque de sens critique, voire
ces quelques lignes un tel manque de sens critique, voire même de connaissances des origines du sujet que, pour l'avenir de la critique scientifique française (2), il est nécessaire qu'une mise au point juste et impartiale se produise. On dit l'onde hertzienne et non pas l'onde de Branly, (M. Branly n'ayant découvert aucune sorte d'onde, ni lumineuse, ni électrique, ?) ayant d'ailleurs jamais placé, parce que la télégraphie sans fil veut qu'Henrich Hertz, professeur à l'Université de Bonn, élève de Hermann Helmholtz, découvrit en 1888, les ondes électriques qu'on appellera toujours, majoration de la convention des lignes ci-dessus, ondes hertziennes,
toujours, majoration de la convention des lignes ci-dessus, ondes hertziennes, ainsi que le réclame la plus élémentaire probité scientifique. Citons, à ce sujet, Henri Poincaré, un pur génie français, un lorrain que l'on ne saurait, certes, accuser de bochisme. Voici, textuellement, ce qu'il écrit à propos du très grand génie que fut Heinrich Hertz, dans son ouvrage La science et l'espérance, (Paris, publication Scientia, C. Naud, éditeur, 1905. p 4, lignes H à 26) « Ce savant dont l'œuvre eut si souvent été si bien oubliée si bien oubliée, se soit montré cependant à la courtoisie même dans ses réactions
soit montré cependant à la courtoisie même dans ses réactions à la malveillance, permet à la postérité d'apprécier son labeur. Magnifique et en même temps humain, il fut mon maître véritable à Cambridge c'est là qu'il accueillit l'échec de ses expériences son dernier, il y a en effet de l'ouvre à la croissance. Si l'on ne peut se douter pas qu'il eût dû pas jouir longtemps de cette renommée, tous ses travaux, inscrits dans les annales de Bonn, attestent les ressources, et l'avenir de la science n'était pas seulement attelé cependant. outre sa géniale découverte, des expériences d'une importunité capitale
cependant. outre sa géniale découverte, des expériences d'une importunité capitale sur les rayons. La vérité pure et simple est la suivante : Hertz réalisa, le premier, les ondes électriques, et, mieux encore, il imagina l'oreille électrique, cet admirable moyen de capter ces ondes, moyen si énant en sa simplicité et qu'on appelle le résonateur de Leé. Cela en 1888. Par là, Hertz est le découvreur historique de la télégraphie sans fil. Et c'est à ce découvreur que le Sincère et grand savant qu'était Henri Poincaré, rend hommage dans les lignes rappelées plus haut. Les autres, les adeptes, ceux qui ont
rappelées plus haut. Les autres, les adeptes, ceux qui ont utilisé la découverte de Hertz : M. Branly qui, en 1890 et 1891, étudia les colonnes de limailles, sans s'apercevoir, tout d'abord, qu'elles étaient sensibles aux ondes électriques, aucune des notes de M. Branly, publiées alors aux C. R. de l'Académie des Sciences, ne contient une seule fois les mots ondes électriques ou ondes hertziennes. M. Marconi, qui, dès 1895, avec un sens pratique merveilleux, sut tirer de la découverte de Hertz, des dispositifs à la vérité admirable. Moi-même, qui, en 1894, dans les caves de la Faculté des Sciences
en 1894, dans les caves de la Faculté des Sciences de Bordeaux, en présence du regrettable Dubem et de l'éminent professeur Bergonié, munissais le résonateur de Hertz, que j'avais coupé, d'un téléphone, et captais déjà les ondes électriques, en suivant les opinions de Hertz, cela à travers quatre murs de 0,80 d'épaisseur chacun. Tous, les adeptes, nous n'avons été que de plus ou moins habiles, de plus ou moins heureux, de plus ou moins habiles, de plus ou moins heureux, de plus ou moins habiles, de plus ou moins heureux, de plus ou moins habiles, de plus ou moins heureux,
de plus ou moins habiles, de plus ou moins heureux, de plus ou moins habiles, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux,
de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux, de plus ou moins heureux,