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la dépense de l'établissement à 120 millions et celle des frais d'exploitation à 15,528,820 fr., y compris 5 % d'intérêt, il resterait comme dividende environ 15 millions, ou plus de 12 1/2 % du capital. Dans tous les cas, il n'est plus possible au public français de rester en dehors d'une question si importante, et nous ne pouvons qu'applaudir à l'initiative prise par M. Sébillot pour la fondation d'un organe spécial, l'Isthme de Panama. Cet organe est destiné à la discussion de tous les projets et des faits qui intéressent la question de l'Isthme américain. Les plans du projet de
la question de l'Isthme américain. Les plans du projet de M. Sébillot sont exposés, 9, rue de Châteaudun, où le public est admis à les examiner tous les jours de deux heures à quatre heures. Dans une de ses dernières séances de la session d'octobre, le Conseil général de la Seine a eu à se prononcer sur un projet de chemin de fer qui lui était soumis par M. le Préfet. Il s'agissait de la construction d'une petite ligne de banlieue entre Neuilly, Saint-Denis et Pantin, destinée à relier les chemins de fer de l'Ouest, du Nord et de l'Est,
chemins de fer de l'Ouest, du Nord et de l'Est, et à faciliter le service de camionnage de toutes les usines du nord de Paris, où elles sont le plus nombreuses et le plus actives. Le projet présenté par M. le Préfet a été jugé insuffisant, et le Conseil général a donné la préférence à un projet plus vaste présenté par M. Lesage. Il ne s'agirait de rien moins, d'après ce projet, que d'un nouveau chemin de fer de ceinture complet, distant de quelques kilomètres du premier. Voici d'ailleurs la délibération du Conseil à ce sujet : « En ce
délibération du Conseil à ce sujet : « En ce qui concerne le projet de loi présenté par M. le Préfet, considérant que ce projet ne donne qu'une faible satisfaction aux avis exprimés par les communes et par le Conseil lui-même, que l'on ne voit pas comment il pourrait se rattacher à une conception d'ensemble ; « Qu'il convient de demander sur ce point des études générales et comparatives entre les diverses solutions qui peuvent se produire; que pour assurer le service des études une somme de 40,000 francs est nécessaire ; « Considérant qu'en attendant le travail des ingénieurs
nécessaire ; « Considérant qu'en attendant le travail des ingénieurs et la présentation d'un projet définitif, il n'y a pas lieu d'engager l'opération par un commencement d'exécution; « Considérant, au contraire, que les voies et moyens doivent être absolument réservés jusqu'au moment de la décision à intervenir; « En ce qui concerne le projet de M. Lesage : « Considérant que le Conseil ne peut apprécier au point de vue technique le mérite de ce projet; qu'il doit avant de statuer s'éclairer de l'avis de l'Administration, « Délibère : « Art. 1er. L'Administration est invitée à faire procéder à des
Art. 1er. L'Administration est invitée à faire procéder à des études complètes pour arriver à la réalisation d'un chemin de fer circulaire à créer dans la banlieue de Paris. Art. 2. Le projet de M. Lesage est renvoyé à M. le Préfet pour être soumis à l'examen de l'Administration et devenir, ainsi que le projet de l'Administration, l'objet d'une instruction, d'une enquête s'il y a lieu, et d'un rapport au Conseil. Art. 3. Un crédit de 40,000 francs est ouvert au budget départemental de 1873. » C'est ce projet de délibération présenté au Conseil qui a été adopté. Si maintenant
délibération présenté au Conseil qui a été adopté. Si maintenant on se demande à quel besoin répond ce nouveau chemin de fer circulaire, on verra qu'il répondra surtout à des intérêts tout à fait privés, ceux de quelques grandes usines dans le voisinage desquelles il va passer. On comprend encore qu'un chemin de fer entre Pantin et Neuilly, exploité par les administrations des trois grandes lignes (Ouest, Nord et Est), pourrait maintenir son service avec le trafic régulier des grandes usines qui couvrent toute cette partie nord de la banlieue de Paris; mais pour quiconque connaît un peu les environs
de Paris; mais pour quiconque connaît un peu les environs de la capitale, dans le rayon de 3 ou 4 kilomètres des fortifications, l'idée d'un chemin de fer circulaire au sud semble prématurée, et le chemin de fer de ceinture y est plus que suffisant quant à présent. Il y a, comme on sait, deux sortes de bijouteries fabriquées en France : la bijouterie en métaux, et la bijouterie de fantaisie que l'on fait en jais, en ivoire, en écaille, en nacre, et même en bois et en pierre. La bijouterie proprement dite ne comprend que la fabrication des bijoux
bijouterie proprement dite ne comprend que la fabrication des bijoux métalliques et spécialement ceux en métaux fins; toutefois on produit, en France, cinq espèces classées de bijouterie : 1° la bijouterie dite en fin, qui travaille l'or; 2° la bijouterie en argent, qui travaille tous les objets d'argent et en plaqué, dans certaines conditions, monture de bijoux, orfèvrerie et vaisselle plate ; 3° la bijouterie en faux, qui comprend le travail du cuivre doré, du similor, de l'or de Manheim, du chrysocale, de l'aluminium, etc. ; 4° la bijouterie en acier, introduite en 1740, et qui, dès le principe, a
acier, introduite en 1740, et qui, dès le principe, a joui d'une grande faveur qu'elle n'a pas encore complètement perdue. Les vieux bijoux d'acier ont encore aujourd'hui une grande valeur relativement à leur valeur intrinsèque; 5° enfin la bijouterie de fonte, importée tout récemment de Berlin où elle était connue depuis longtemps; c'est un simple moulage qui demande une certaine habileté artistique dans la taille du modèle et le burinage de la retouche, aussi le goût français n'a-t-il pas tardé à perfectionner les procédés prussiens, et aujourd'hui notre fabrication ne le cède en rien à celle de l'Allemagne. Mais où
le cède en rien à celle de l'Allemagne. Mais où la supériorité française était jusqu'ici incontestable, c'était dans la fabrication des bijoux d'or, pour la perfection desquels l'Angleterrie seule pouvait rivaliser avec nous sous certains rapports; et cela tenait surtout à ce que, en Angleterre comme en France seulement, on fabriquait à des titres définis et invariables. Pour les bijoux en or et en argent on n'admettait pas en France d'alliages de métaux étrangers en proportions supérieures à des titres déterminés et obligatoires, réglementés par une loi du 19 brumaire an VI, encore en vigueur, car on l'a jusqu'ici scrupuleusement
an VI, encore en vigueur, car on l'a jusqu'ici scrupuleusement maintenue, au grand avantage de notre industrie d'orfèvrerie. Il y a donc encore aujourd'hui trois titres légaux pour la bijouterie d'or et deux pour celle d'argent. Les titres pour les bijoux d'or sont : 1er titre 920 or fin, 80 alliage pour 1,000. 2e titre 840 — 100 — 3e titre 750 — 250 — Pour les bijoux d'argent ce sont : 1er titre 950 argent, 50 alliage pour 1,000. 2e titre 800 — 200 — Tout objet fabriqué en or ou en argent doit être à l'un de ces
or ou en argent doit être à l'un de ces titres suivant son usage ; et il est formellement interdit de vendre, comme objet d'or ou d'argent, aucun autre bijou. Le contrôle de chaque pièce fabriquée se fait à la Monnaie, où il est garanti par l'apposition d'un poinçon imprimé en un point apparent que l'on a soin de changer chaque année pour augmenter les difficultés de contrefaçon et de fraude. Ce régime avait donné un grand crédit à notre fabrication de bijouterie, et l'entrave que cette formalité mettait au commerce était, croyons-nous, bien compensée par la valeur qu'elle donnait
commerce était, croyons-nous, bien compensée par la valeur qu'elle donnait aux produits sortant de nos fabriques. Aujourd'hui tout cela est sur le point de changer. Comme tous les autres pays, nous allons probablement pouvoir fabriquer des bijoux avec des alliages à tous les titres, du moins c'est ce que l'on peut pressentir d'après les vœux exprimés par les Chambres de Commerce, dans l'enquête provoquée par le Ministre du commerce. Il est probable que la Chambre des Députés sera appelée à discuter un nouveau projet de loi traitant de la fabrication des matières d'or et d'argent sur les bases d'une liberté
des matières d'or et d'argent sur les bases d'une liberté entière du titre des alliages. Avant de quitter la question des métaux précieux, signalons un phénomène intéressant au point de vue métallurgique, qui vient de se produire à Paris dans la fabrication de notre dernière monnaie d'or. 3,000 kilogrammes d'or venu des mines d'Australie, et déjà connu sous la dénomination d'or cassant, avaient été envoyés par la Banque de France à la Monnaie pour être frappés et mis en circulation ; mais voici que, ces pièces terminées, on a reconnu qu'elles étaient trop friables, c'est-à-dire qu'un léger effort de flexion
qu'elles étaient trop friables, c'est-à-dire qu'un léger effort de flexion suffisait pour les rompre, et il va falloir les refondre. Cette mauvaise qualité de l'or est due à la présence, dans l'or de cette provenance, de corps étrangers qu'il est extrêmement difficile d'en séparer complètement, tels que l'antimoine et l'arsenic. Ces corps y sont cependant en quantité extrêmement faible et tellement inappréciables que tous les traitements préalables, tels que la fusion, l'alliage au cuivre, le laminage et le découpage, ne les peuvent déceler. Ce n'est qu'au passage au balancier qui frappe la médaille que la très forte compression et réchauffement
frappe la médaille que la très forte compression et réchauffement subit qui se produit changent l'état moléculaire de la matière, et rendent la pièce métallique aigre et cassante. Ce phénomène n'est pas d'ailleurs particulier à l'or, l'arsenic et l'antimoine peuvent rendre cassants presque tous les métaux ou alliages auxquels ils se trouvent mélangés en quantités si petites qu'elles soient, lorsque ces métaux ont subi une opération qui peut déterminer l'état moléculaire spécial connu sous le nom d'aigrissement. G. DESPRÉS. RESISTANCE DES MÉTAUX FORMULES PRATIQUES À EMPLOYER DANS LE CALCUL DES ARCS MÉTALLIQUES. (4e article) TROISIÈME PARTIE. DÉTERMINATION DES PRESSIONS ET
ARCS MÉTALLIQUES. (4e article) TROISIÈME PARTIE. DÉTERMINATION DES PRESSIONS ET DES TENSIONS. SOMMAIRE. — Considérations générales. — § 1. Formules à employer pour déterminer les pressions et les tensions dans une section quelconque de l'arc. — Généralités. — Formule générale. — 1° Pressions ou tensions produites dans une section quelconque par un poids isolé ; — 2° par une charge uniformément répartie par mètre courant de corde de la fibre moyenne de l'arc ; — 3° par une charge uniformément répartie par mètre courant de la fibre moyenne de l'arc ; — 4° par la dilatation et le calage indépendants
; — 4° par la dilatation et le calage indépendants des charges; — 5° par des charges distribuées d'une manière quelconque. — Observations sur les formules précédentes. § 2. Détermination des maximums de pressions ou de tensions produites dans chaque section de l'arc : — 1° par la charge uniformément répartie par mètre courant de corde de la fibre moyenne ; — 2° par la dilatation et le calage; — 3° par des charges quelconques. — Calcul des pressions au moyen des tables. § 3. Distribution la plus défavorable des surcharges. — Considérations générales. — Surcharges uniformément réparties par mètre
surcharges. — Considérations générales. — Surcharges uniformément réparties par mètre courant du tablier. Distribution des surcharges produisant les pressions maximums à l'extrados des différentes sections de l'arc ; — à l'intrados des différentes sections de l'arc. — Points où se produisent les pressions maximums lorsque le rapport de la charge permanente à la surcharge varie entre 0,35 et 11,93. — Tensions maximums. — Formules pratiques de la variation de la flèche dans certaines circonstances. Considérations générales. — La poussée d'un arc métallique ayant été déterminée au moyen des formules que nous avons données dans la première partie du présent travail,
nous avons données dans la première partie du présent travail, toutes les forces extérieures nous sont parfaitement connues; les réactions verticales des appuis s'obtiennent par la statique élémentaire, nous pouvons donc nous occuper maintenant de la détermination des pressions et des tensions qui peuvent être développées en chaque point d'un arc, sous l'action des charges qu'il est destiné à supporter. Les pressions et les tensions qui peuvent être développées dans chaque section d'un arc dépendent non-seulement de ces charges, mais encore de leur distribution sur toute sa longueur; donc, pour obtenir la pression maximum dans chaque section considérée, il est
obtenir la pression maximum dans chaque section considérée, il est indispensable de connaître exactement la distribution des charges et des surcharges qui agissent sur l'arc. Nous remarquerons d'abord que la charge, due généralement au poids mort du tablier, est distribuée uniformément, soit par mètre courant de corde de la fibre moyenne, soit par mètre courant de la fibre moyenne proprement dite. La surcharge peut être représentée, au contraire, par un poids isolé appliqué en un point quelconque de l'arc ; elle peut être considérée comme uniformément répartie par mètre courant de la fibre moyenne, ou uniformément répartie par mètre courant
de la fibre moyenne, ou uniformément répartie par mètre courant de corde de la fibre moyenne, et enfin, elle peut être uniformément répartie par mètre courant du tablier et n'occuper qu'une faible partie de sa longueur. Les formules analytiques qui donnent la valeur des pressions en chaque point de l'arc sont différentes pour chaque cas que nous venons d'énumérer; la détermination de ces formules fera l'objet de cette seconde partie de notre travail. § 1. — FORMULES À EMPLOYER POUR DÉTERMINER LES PRESSIONS ET LES TENSIONS DANS UNE SECTION QUELCONQUE DE L'ARC. Lorsque l'on a à construire un pont métallique
DE L'ARC. Lorsque l'on a à construire un pont métallique en arc de cercle surbaissé entre 1/8 et 1/12 dont la fibre moyenne est une courbe plane avant comme après la déformation, que toutes les forces extérieures agissent dans son plan, et que cet arc satisfait en outre à toutes les conditions imposées dans la première partie de ce mémoire, on peut déterminer les pressions et les tensions qui s'y développent. Nous admettrons, afin de simplifier les formules qui donnent la valeur des pressions et des tensions, que la matière qui compose l'arc est parfaitement homogène. Ces conditions admises, nous
qui compose l'arc est parfaitement homogène. Ces conditions admises, nous pouvons maintenant aborder la question. Dans un arc métallique à fibre moyenne circulaire, et dont la section est symétrique par rapport à l'axe de flexion, les pressions et les tensions maximums se produisent toujours aux points les plus éloignés de la fibre moyenne, c'est-à-dire à l'extrados ou à l'intrados de l'arc. Nous verrons ci-après que les tensions développées dans une section quelconque d'un arc métallique surbaissé entre les limites que nous venons d'indiquer sont toujours inférieures aux plus grandes pressions qui se produisent dans la même section. Le coefficient de
qui se produisent dans la même section. Le coefficient de travail prescrit par décision ministérielle étant le même pour les tensions que pour les pressions, la recherche des tensions développées dans un arc métallique est inutile; nous indiquerons ici néanmoins que les tensions maximums se produisent toujours à l'intrados et dans la région comprise entre les naissances et les reins de l'arc, pour toute la série d'arcs dont nous nous occupons. La dilatation et le calage produisent des pressions qui atteignent leur maximum à la clef, comme nous le verrons plus loin, et qui s'expriment au moyen d'une formule spéciale.
plus loin, et qui s'expriment au moyen d'une formule spéciale. Les formules qui s'appliquent aux différents cas de distribution des charges et des surcharges peuvent être exprimées analytiquement de la manière suivante, en observant les notations admises dès le commencement du présent travail (Première partie — Recherches analytiques sur la poussée. Voir Annales Industrielles, 1er semestre 1872, col. 644, 678 et 714. Pl. 41 et 42). Considérons un arc avec fibre moyenne circulaire AMC (fig. 1). Les deux parties de l'arc étant symétriques par rapport à la verticale à la clef, nous examinerons ce qui se passe dans celle placée,
clef, nous examinerons ce qui se passe dans celle placée, par exemple, à droite de la verticale, et en appliquant les résultats obtenus à celle placée à gauche, nous obtiendrons tous les effets qui peuvent se produire dans l'arc. Soit M un point quelconque de la fibre moyenne de l'arc et a l'angle que fait avec la verticale le rayon passant au point M. Rapportons l'arc AMC à deux axes coordonnés rectangulaires Ox, Oy. Appelons : N la somme des projections sur la normale à la section considérée de toutes les forces qui agissent sur l'arc, entre cette section et
les forces qui agissent sur l'arc, entre cette section et l'extrémité la plus rapprochée; X le moment de toutes ces forces pris par rapport à l'axe de flexion. La force N n'est autre que la composante normale à la section considérée de la résultante de toutes les forces extérieures qui agissent sur l'arc, puisque toutes ces forces se trouvent dans le plan de la fibre moyenne, ainsi qu'il a été admis plus haut; nous ne nous occuperons pas de la composante parallèle à ladite section ou de l'effort tranchant, car sa valeur est insignifiante par rapport à la pression ou
sa valeur est insignifiante par rapport à la pression ou à la tension qui s'y développent. Par le point M de la section considérée, menons une tangente à la fibre moyenne de l'arc, et projetons sur cette tangente toutes les forces qui agissent sur l'arc entre cette section et l'extrémité la plus rapprochée, nous conviendrons dès à présent que toutes les composantes de la force N qui agissent dans le sens des x positifs seront positives et représenteront les tensions, et toutes celles qui agissent dans le sens des x négatifs seront négatives et représenteront les pressions, par conséquent toutes
négatifs seront négatives et représenteront les pressions, par conséquent toutes les pressions développées dans un arc métallique seront affectées du signe [—], et toutes les tensions seront affectées du signe [+]. Le moment X sera positif lorsqu'il tendra à faire tourner la partie positive de l'axe des x sur la partie positive de l'axe des y, il sera négatif lorsqu'il agira en sens contraire ; il est bien entendu que la partie positive de l'axe des x est à droite de la verticale à la clef, et la partie positive de l'axe des y au-dessus de la corde. Cela posé,
de l'axe des y au-dessus de la corde. Cela posé, il se produira dans une section considérée : 1° Une pression ou une tension due à la force N et représentée par unité de surface par ; 2° Une pression ou une tension due au moment X et représentée par Xu ayant à chaque point de l'arc la valeur ± — lorsque la section de l'arc est symétrique par rapport à l'axe de flexion. Dans le cas d'une section non symétrique par rapport à l'axe de flexion, en appelant u et u' les distances des fibres les plus éloignées de
et u' les distances des fibres les plus éloignées de l'axe de flexion vers l'extrados et vers l'intrados, les pressions ou les tensions à l'extrados seront représentées par ± ——, et celles de l'intrados par ± —. L'axe de flexion divise chaque section de l'arc en deux parties parfaitement distinctes; l'une d'elles est située au-dessus de cet axe et l'autre au-dessous; par conséquent l'effet produit par le moment X, lorsque ce dernier est positif, donnera une pression à l'extrados, et en même temps une tension à l'intrados; l'inverse aura lieu lorsque le moment X est négatif, de sorte que si
lorsque le moment X est négatif, de sorte que si N et X agissent simultanément, condition qui se réalise toujours, les effets produits dans une section considérée donnent : Une pression à l'extrados pour N négatif et X positif; Id. à l'intrados pour N négatif et X négatif; Id. à l'extrados pour N positif et X positif N Xu' lorsque — < — ; Id. à l'intrados pour N positif et X négatif N Xu' lorsque — < —, dans le cas d'une section non symétrique. Les effets produits dans un arc métallique par la force N et par le
un arc métallique par la force N et par le couple X doivent être simultanés, par conséquent les pressions ou les tensions totales développées dans une section quelconque de l'arc seront toujours exprimées par la formule suivante : dans laquelle q représente la pression ou la tension totale. Les autres lettres conservent leur signification. Nous observerons aussi dans ce qui va suivre le même ordre que dans la première partie de ce travail relatif à la détermination de la poussée, en commençant par l'étude des effets produits dans un arc métallique par un poids isolé appliqué en un point quelconque
métallique par un poids isolé appliqué en un point quelconque de sa longueur. 1° Pressions ou tensions produites dans une section quelconque par un poids isolé. — Considérons un arc à fibre moyenne circulaire CMA (fig. 2) soumis à l'action d'un poids P. Soit : D le point d'application du poids P; O l'angle que fait le rayon passant au point D avec la verticale à la clé. Supposons d'abord que le poids P soit placé à droite de la section considérée faisant l'angle α avec la verticale. La force N et le couple X auront les valeurs suivantes :
N et le couple X auront les valeurs suivantes : dans lesquelles C représente le coefficient de la partie principale de la poussée. Lorsque le poids P est placé à gauche de la section considérée, les valeurs de N et de X sont représentées par les formules suivantes : Les valeurs de N et de X peuvent être déterminées comme nous venons de le faire pour chaque section de l'arc soumise à l'action d'un poids isolé, abstraction faite de son poids propre; par conséquent, en remplaçant dans le groupe [15] ou [16] les quantités par leurs valeurs numériques correspondantes à
ou [16] les quantités par leurs valeurs numériques correspondantes à chaque section de l'arc, et introduisant les résultats ainsi obtenus dans la formule générale [14], on obtiendra la valeur définitive de la pression ou de la tension développée dans la section considérée. 2° Pressions ou tensions produites dans chaque section par le poids uniformément réparti par mètre courant de la fibre moyenne de l'arc. — Considérons un arc ACB (fig.3), à fibre moyenne circulaire. Soit : p l'intensité du poids par mètre courant de la fibre moyenne; a l'angle que fait la section en C avec la verticale à la
fait la section en C avec la verticale à la clé; P le rayon de la fibre moyenne; w le demi-angle au centre. La réaction au point A que nous appellerons T aura pour valeur : T = pptp. La poussée Q sera déterminée au moyen de la formule [7] et sera égale à Connaissant ainsi toutes les forces extérieures qui agissent sur l'arc, la formule générale [14] nous permettra de déterminer les pressions ou les tensions qui se développent dans une section quelconque, en y remplaçant la force N et le couple X par leurs valeurs correspondantes à la
et le couple X par leurs valeurs correspondantes à la section considérée. Pour la section en C dont nous nous occupons, les valeurs de N et de X sont données par les équations suivantes : Dans ces équations on remplacera les angles α et a par la longueur de l'arc que chacun d'eux sous-tend dans le cercle dont le rayon est l'unité; ce calcul s'effectuera sans difficulté au moyen des tables de logarithmes. 3° Pressions ou tensions produites dans une section quelconque de l'arc par la charge uniformément répartie par mètre courant de corde de la fibre moyenne. — Lorsque
mètre courant de corde de la fibre moyenne. — Lorsque les charges qui agissent sur l'arc sont considérées comme uniformément réparties par mètre courant de corde de la fibre moyenne, les valeurs de la force N et du couple X, qui entrent dans la formule générale [14], peuvent être déterminées de la manière suivante : Considérons un arc ACB (fig. 3) à fibre moyenne circulaire. Soit : a la demi-corde de la fibre moyenne de l'arc; p le poids uniformément réparti par mètre courant de corde de la fibre moyenne; w le demi-angle au centre; P le rayon de la