jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
vide, afin de laisser le pilier complètement isolé dans toute sa hauteur, ainsi qu'on l'a déjà dit. L'espace MF permet de descendre au fond du puits. Fig. 3. Un second pilier qrst (fig. 2) de 0m, 70 de côté, est bâti immédiatement sur le sol superficiel, et a seulement 0m, 40 de haut, de sorte que sa surface supérieure est au niveau de celle du premier pilier. Nous désignerons ces deux piliers, le premier par l'abréviation P, l'autre par p. Les deux lunettes employées, entièrement identiques, ont été construites par M. Mailhat; elles ont 0m, 097 d'ouverture libre et 1m,
M. Mailhat; elles ont 0m, 097 d'ouverture libre et 1m, 10 de distance focale; elles sont montées en forme de lunette méridienne sur des supports de fonte munis de réglages qui permettent de donner aux axes optiques la position verticale. Ces lunettes ont été garnies de micromètres et de microscopes nadiraux empruntés à d'autres instruments. Les cuvettes employées pour recevoir le mercure sont en bois, à fond plat, rondes et de 0m, 20 de diamètre. La couche de mercure a toujours été assez épaisse pour recouvrir entièrement le fond de la cuvette. Quand il s'agit d'un instrument placé sur le
la cuvette. Quand il s'agit d'un instrument placé sur le pilier P, le bain de mercure peut être placé soit au fond du puits, si l'instrument est au-dessus du vide eghk, soit sur la partie supérieure du pilier; nous désignerons ces deux positions du bain respectivement par F (fond) et par S (sommet). Quand il s'agit du pilier p, le bain ne peut prendre qu'une seule position, celle qui répond à S. Un plancher provisoire, appuyé sur le sol qui entoure le puits, a été jeté sur l'ensemble des deux piliers, et de manière à les laisser bien isolés, ainsi
piliers, et de manière à les laisser bien isolés, ainsi que les instruments; l'observateur, assis entre les deux oculaires et à une hauteur convenable, pouvait se porter instantanément de l'un à l'autre. Le tout a été recouvert par une cabane méridienne en toile appartenant à l'Observatoire. Les piliers ont été construits en juin 1899 et les observations ont été faites principalement dans le mois d'octobre suivant. Résumé des observations. INSTRUMENTS PLACÉS L'UN SUR P AVEC LE BAIN EN F, L'AUTRE SUR P AVEC LE BAIN EN S. — Observations du jour et du soir. Pendant le jour, et jusque fort
jour et du soir. Pendant le jour, et jusque fort avant dans la soirée, on ne voit les fils réfléchis dans aucun des deux instruments, même quand il ne passe pas de voiture dans le voisinage. On aperçoit seulement l'image réfléchie du peigne compteur de tours; cette image est déformée, très ondulante, très diffuse; mais la différence entre les deux instruments est très nette : cette image du peigne est bien plus mauvaise encore dans l'instrument posé sur le pilier p que dans celui posé sur P. Quand il passe une voiture dans le voisinage, en B, G, M, l'image
une voiture dans le voisinage, en B, G, M, l'image du peigne disparaît, elle aussi, mais plus complètement sur p que sur P. Quand la voiture se rapproche d'abord puis s'éloigne ensuite, cette même image disparaît plus tôt sur p et reparaît plus tard. Ainsi, dans les observations de jour et du soir, l'avantage du pilier isolé P est nettement accusé. OBSERVATIONS DE NUIT, DANS LE CAS OU IL NE PASSE PAS DE VOITURE DANS LE VOISINAGE IMMÉDIAT. — 1° Instrument placé sur P avec bain en F(PF). On commence d'entrevoir les fils réfléchis vers 11h ou minuit, mais ce
d'entrevoir les fils réfléchis vers 11h ou minuit, mais ce n'est guère qu'après 13h qu'ils sont assez nets et assez calmes pour comporter des pointés un peu exacts. Puis à partir de 13h 30 environ ils deviennent rapidement plus beaux, plus calmes, et c'est vers 14h 30 que l'on a les meilleures images : alors ces fils réfléchis ne sont plus animés que d'ondulations à peine perceptibles. À 15h la diminution de netteté est déjà sensible, mais ne s'accroît que lentement, car on voit encore bien les fils à 16h et à 17h 30. Le mouvement des voitures commence alors
et à 17h 30. Le mouvement des voitures commence alors à être assez actif, les fils deviennent graduellement plus diffus et l'on cesse de les voir vers 18h ou 19h. On voit que la diminution de netteté vers le matin se produit plus lentement que son accroissement vers 13h, accroissement qui est fort rapide, au moment où la circulation des voitures cesse en grande partie. 2° Instrument placé en p avec bain en S (pS). — Les fils réfléchis se montrent plus tard que dans l'instrument PF; par exemple, à 14h ils paraissent dans pS à peu près comme à
14h ils paraissent dans pS à peu près comme à 15h dans PF. Mais à partir de 13h ou 13h 30, la différence entre les deux instruments PF et pS est presque insensible et elle le reste jusqu'au moment où commence le mouvement des voitures (vers 16h). Cependant le plus souvent les fils dans pS présentent de faibles vibrations qu'on n'aperçoit pas dans PF. OBSERVATIONS DE NUIT, DANS LE CAS OU IL PASSE DES VOITURES DANS LE VOISINAGE IMMÉDIAT DES INSTRUMENTS. — Alors la différence des deux instruments PF et pS devient très grande et PF retrouve le grand avantage
pS devient très grande et PF retrouve le grand avantage qu'il avait pendant le jour. Considérons, par exemple, une voiture arrivant par la partie Ouest du boulevard Arago, passant successivement en M, G et B et s'éloignant par la rue du Faubourg-Saint-Jacques : Quand la voiture se rapproche, les images commencent d'onduler plus tôt dans pS que dans PF. Bientôt dans pS on perd de vue les fils réfléchis; l'image du peigne compteur de tours ondule, se déforme et enfin disparaît complètement quand la voiture approche en M ou passe en G, pour reparaître lorsque la voiture atteint le pavage
en G, pour reparaître lorsque la voiture atteint le pavage en bois B; mais on ne voit les fils réfléchis que lorsque la voiture s'est éloignée notablement. Dans PF les choses se succèdent à peu près de même, mais le trouble est moins profond : les fils réfléchis disparaissent plus tard quand la voiture se rapproche, ils reparaissent plus tôt quand elle s'éloigne; l'image du peigne ne disparaît que dans le temps très court pendant lequel la voiture traverse le pavage en grès G et reparaît instantanément quand elle atteint le pavage en bois B ; enfin les fils reparaissent
le pavage en bois B ; enfin les fils reparaissent à leur tour. On a estimé que lorsque les fils réfléchis reparaissent dans pS, la voiture est environ trois fois plus éloignée des instruments que lorsqu'ils reparaissent dans PF. Le passage du chemin de fer sur route d'Arpajon produit, vers 15h, un trouble profond dans PF, et un trouble plus profond encore dans pS ; mais ce qui a surtout frappé, c'est que ce trouble, très grand quand le chemin de fer passe à la plus courte distance (250m), a disparu en grande partie quand le même chemin de fer
disparu en grande partie quand le même chemin de fer passe vers le Lion de Belfort, à la distance de 330m. INFLUENCE DE LA PROFONDEUR DU BAIN. — Dans les observations précédentes, faites les unes PF et les autres pS, les conditions diffèrent doublement : par l'isolement du pilier et par la profondeur du bain. Dans la suite on a placé les deux instruments sur le même pilier P, l'un visant encore le bain placé au fond (F) tandis que l'autre visait un bain placé sur le sommet S du pilier. Alors, les images de PS ont été constamment plus
pilier. Alors, les images de PS ont été constamment plus ondulantes que celles de PF, ce qui était fort sensible sur les images des peignes; mais souvent la visibilité des fils était à peu près la même. D'ailleurs les résultats n'ont pas toujours été bien nets. Dans une série, où l'instrument PS avait un point d'appui très voisin du bord du pilier, les images étaient beaucoup plus ondulantes que dans PF et l'on a pensé que peut-être un pied de l'instrument PS appuyait accidentellement sur un point du pilier moins solide que le reste. INFLUENCE DU MODE DE PAVAGE. —
solide que le reste. INFLUENCE DU MODE DE PAVAGE. — Cette influence s'est montrée constamment et avec une netteté parfaite : une observation de quelques minutes suffit pour la mettre en pleine évidence. Rappelons, notamment, ce que nous avons déjà dit, que lorsqu'une voiture passe de G (pavage en grès) en B (pavage en bois), dans l'instrument PF l'image du peigne compteur de tours reparaît instantanément. Le pavage en bois est, de beaucoup, celui qui donne le moins de tremblances; puis vient le macadam et, enfin, le pavage en grès. En résumé, l'avantage du pilier isolé P, avec bain placé
En résumé, l'avantage du pilier isolé P, avec bain placé à une certaine profondeur dans le sol, est très grand pour atténuer les troubles produits par des causes immédiatement voisines; mais il est peu prononcé pour les causes éloignées. Quant au mode de pavage, celui en bois est bien plus avantageux que le macadam, et surtout que le pavage en grès. SUR LE CALCUL DES LIMITES DES LATITUDES ENTRE LESQUELES UNE OCCULTATION EST VISIBLE; PAR M. L. SCHULHOF. Les formules du Traité d'Astronomie de M. Chauvenet, qui font connaître les limites des latitudes entre lesquelles une occultation est visible, restent
limites des latitudes entre lesquelles une occultation est visible, restent en défaut dans certains cas. Cela provient du fait que M. Chauvenet, au lieu d'attaquer directement le problème qui admet une solution rigoureuse, considère les occultations comme un cas particulier des éclipses. Il fait alors, dans un but de simplification, quelques suppositions superflues. Il est ainsi amené à regarder les résultats obtenus comme des approximations. En réalité, ses formules, abstraction faite de la réfraction que nous négligerons également, sont en général exactes et n'exigent, comme nous allons le montrer, de légères modifications que dans quelques cas particuliers. Nous emploierons ici
légères modifications que dans quelques cas particuliers. Nous emploierons ici les notations de la Connaissance des Temps, mais nous remplacerons, pour cause de simplification, les latitudes géocentriques par les latitudes géographiques. Nous introduirons, en outre, la distance zénithale et l'angle parallactique de l'étoile que la Connaissance des Temps désigne par y. Les relations dont nous avons besoin sont les suivantes : (1) P'= ii sin N, q' = n cos N ; (2) p = pt - nt sin N, q = qt = qt - nt cos N ; (3) u = cos z sin h - sin z
(3) u = cos z sin h - sin z siny ; (4) v = sin z cos8 - cosz sin cos h = sin s cos y ; (1) sin rp = sin cos z - cos z sin siny. (On trouve les trois dernières relations en considérant le triangle sphérique entre l'étoile, le zénith et le pôle.) Pour qu'une occultation ait lieu, il faut pouvoir satisfaire à la condition (6) (p U)2 + (q V)2 = k2 = n2 f2 - (p) cos N sin N + (q0 - f)2 + (u% La résolution de cette équation donne
- f)2 + (u% La résolution de cette équation donne (7) nt = u sin N (q0 v) cos N ± y//c2 - [(<70 - v) sin N + u cos N] ou, en remplaçant II et v par leurs valeurs, (8) nt = sz cos(N - y)- cosN riz s/k2 - [(<jros*nN - sin z sin(N - y)]2 Pour que t ait une valeur réelle, on a la condition (9) [(<70 sin N - sin z sin (N - y)]2 = kl-c2. On en tire immédiatement 0 sin z sin (N = <70 sin N ± fk2 - s2.
sin (N = <70 sin N ± fk2 - s2. L'insuffisance des formules de M. Chauvenet provient de ce qu'il n'y introduit pas la quantité indéterminée e. Il ne considère que les deux valeurs particulières q0 sinN + k et q0 sinN - k. Il fait ainsi tacitement la supposition gratuite qu'aux latitudes limites il n'y aura qu'un seul contact entre l'étoile et le bord de la Lune. Posons (12) sin z sin(N - y) = sintj, sin cos(N - y) = costj sin, COS S = COS T] cos Ç, en prenant vj toujours entre -900 et + 90°,
Ç, en prenant vj toujours entre -900 et + 90°, et introduisons, dans l'expression de sin7, les angles y et z. En partant de la relation sin z cosy = sin z cos(N - N) = cos N sin z cos (N y) + sin N sin z sin (N - y), on a immédiatement (13) si no= sin z cos'; cos r + cos Ç, cos Ç sin + cos Ç, sin N sin v. Posons encore (14) cos õ, sin N = sin ; cos õ, cos N = cos [3 cos v; sin cos fi sin v;
= cos [3 cos v; sin cos fi sin v; alors nous trouvons l'expression très simple (15) sin c = cos jî cos7 sin( + v) + sin fi sin rj. Il est inutile de faire une discussion distincte pour les déclinaisons boréales et australes. Il suffit de considérer seulement les premières. Pour les déclinaisons australes, on n'aura qu'à changer simplement le signe de q0 et m. Pour une valeur donnée de Tl, o est fonction de la seule variable Ç. On voit immédiatement que le maximum de sin c correspond à sin (Çv) = + 1. En désignant par
correspond à sin (Çv) = + 1. En désignant par pt la limite supérieure de p, on a ainsi (16) sin cpi = cos(7) - P). Le minimum de sin c correspond à sin v = 1, mais à cette limite extrême l'étoile est déjà sous l'horizon. En effet, on a dans ce cas : Ç = 90° - v; or la relation cos z = cos v cos Ç exige que Ç reste compris entre -90° et + 90°, pour que la distance zénithale ne dépasse pas 90°. Pour trouver la limite inférieure de ?, compatible avec la condition
trouver la limite inférieure de ?, compatible avec la condition de la visibilité de l'étoile, examinons le second membre de l'équation (13). Nous voyons que le troisième terme est constant pour une valeur donnée de 7, et que le premier terme est toujours positif. Ce premier terme disparaît pour cos Ç = 0; dans ce cas, le second terme prend sa valeur maximale. En donnant à cos N sin Ç le signe négatif, sin c devient un minimum. On adoptera donc Ç = 90° ou Ç = -90°, selon qu'on a N < 90° ou N > 90°. Pour n'avoir
a N < 90° ou N > 90°. Pour n'avoir pas deux cas à distinguer, il est mieux de prendre l'angle supplémentaire de N, lorsque N dépasse 90°. Nous supposerons, dans la formule suivante, qu'on ait fait cette modification et que N soit toujours dans le premier quadrant. En désignant par ?2 la limite inférieure de cp, nous avons alors toujours (17) sinç2= - cos8¥ COS(T) + N). La discussion des équations (16) et (17) par rapport à rj est très simple. Les valeurs extrêmes de sin T sont : sin fl, = q0 sinN + fk et sinrl2=: sinN
sin fl, = q0 sinN + fk et sinrl2=: sinN - k. Lorsque sinrl ou sinrl2 dépassent l'unité, on peut prendre ""1 = + 90°, rri = - 90°. L'angle (3 oscille autour de 67° dans les limites 62° à 72°, tandis que N peut prendre toutes les valeurs entre 62° et 90°. Pour la limite supérieure de 9, aussi bien que pour l'inférieure, il faut distinguer trois cas. Discutons d'abord la relation (16). 1° Soit \(j\) plus grand que \(r_1\), qui est la valeur la plus boréale de \(T_j\); on a, dans ce cas, immédiatement \(\cos 2 = 90^\circ-\sin
on a, dans ce cas, immédiatement \(\cos 2 = 90^\circ-\sin 1-\sin 3\). 2° Soit \(3\) plus petit que \(7_1\), mais plus grand que \(r_2\); on a alors \(\cos 2 = +90^\circ\), pour la raison qu'on peut choisir à sa convenance une valeur quelconque de \(T_j\), comprise entre les limites \(r_1\) et \(r_2\). 3° Si \(3\) est plus petit que \(r_2\) même, cas assez rare, on a nécessairement \(\cos 2 = 90^\circ-2(r_2 - 3)\). Discutons ensuite la relation (17). 1° Soit \(N > 0\), \(T_0\) étant la valeur la plus australe de \(T_j\). On a immédiatement \(\sin^2 = -\cos \cos(2 +
de \(T_j\). On a immédiatement \(\sin^2 = -\cos \cos(2 + N)\). 2° Soit \(T_2 + N < 90^\circ\) et en même temps \(T_1 + N > 90^\circ\); on prendra simplement \(\cos 2= 0^\circ 90^\circ\), étant donné qu'on peut choisir à sa convenance une valeur quelconque de \(T_1\), comprise entre \(T_2\) et \(T_1\); 3° Soit enfin \(T_1 + N < 0\), cas très rare; on aura \(\sin^2 = - \cos 0^\circ \cos (T_1 + N)\). Pour les déclinaisons australes, on changera simplement, comme nous l'avons déjà dit, le signe de \(q0\) et de \(cw1\) et \(cw2\). Lorsqu'on a à calculer les
et de \(cw1\) et \(cw2\). Lorsqu'on a à calculer les limites en latitudes pour un grand nombre d'étoiles, on se servira avec avantage de deux Tables qui donnent: 1° l'angle \(90^\circ - T_j\), 2° l'angle \(2\) avec les arguments \(q0\) et \(N\) (\(N\) pris dans le premier quadrant), et une troisième Table qui fournit en même temps \(3\), lorsqu'on y entre avec les arguments \(o_1\) et \(N\), et \(\cos 2\), lorsqu'on y entre avec \(o_2\) et \(90^\circ + N + T_2^2\) comme arguments. La seconde Table peut être évitée, en prenant la valeur fournie par la Table 1 pour \(\sin
prenant la valeur fournie par la Table 1 pour \(\sin o_0\) et en la retranchant de \(N\). DÉMONSTRATION GÉOMÉTRIQUE DES CONCLUSIONS DE M. SCHULHOF, RELATIVES AUX LIMITES EN LATITUDE OU UNE OCCULTATION EST VISIBLE; PAR M. A. CLAUDE. En se servant des coordonnées de Bessel on peut représenter sur une seule et même figure les cas à envisager pour obtenir ces limites. Le centre de la Terre étant à l'origine des axes et l'étoile à une distance infinie sur l'axe des \(Z\) (\(T_j\)); d'autre part, les coordonnées d'un point du disque lunaire projeté orthogonalement sur le plan \(XY\) étant \(Y_1\)
disque lunaire projeté orthogonalement sur le plan \(XY\) étant \(Y_1\) et \(x_1\), la ligne qui passe par l'étoile et le point du disque lunaire considéré, toujours parallèle à l'axe \(Z\), percera pendant le trajet de la Lune le plan \(XY\) en divers points dont les coordonnées variables \(y\) et \(x\) seront précisées ultérieurement, et \(xl\). Or si l'on considère le mouvement de la Lune comme rectiligne pendant la durée de l'occultation, le point \(y\), \(x\) décrira une droite, le disque lunaire se projettera sur le plan \(XY\) suivant une circonférence qui se déplacera d'un mouvement uniforme. L'enveloppe de cette circonférence
qui se déplacera d'un mouvement uniforme. L'enveloppe de cette circonférence se composera de deux droites parallèles \(LL'\) et \(L\). On voit aussi sur la figure qu'au moment de la conjonction vraie en ascension droite on aura \(x = 0\) et \(y = q_1\), cela suppose évidemment que l'axe terrestre est situé dans le plan \(YZ\), sans cela les angles horaires des astres auraient des valeurs différentes. Le coefficient angulaire de la droite \(LI'L\) sera donné par \(q_1\) et \(p'\) étant les valeurs données par la Connaissance des Temps. L'intersection du plan \(YZ\) avec la sphère terrestre sera donc un grand
plan \(YZ\) avec la sphère terrestre sera donc un grand cercle \(HPE\) et le pôle boréal \(P\) sera situé en avant du plan \(YX\) lorsque la déclinaison \(zE\) de l'étoile sera positive et enfin l'arc \(HP\) sera égal à \(zE\), \(z\) étant le point d'intersection de la surface terrestre avec l'axe \(Z\). Dans le cas où la déclinaison de l'étoile est négative on voit aisément que le pôle terrestre \(P\) serait situé en arrière du plan \(YX\). Pour obtenir ces limites comptées du pôle \(P\) (fig. 2) nous considérerons certains triangles. Faisons d'abord coïncider le plan \(YX\) avec le papier,
triangles. Faisons d'abord coïncider le plan \(YX\) avec le papier, la projection de l'axe \(Z\) se réduira alors à un point \(O\) situé au centre de la Terre, \(LL'\) sera la trace du plan qui contient l'étoile et la droite décrite d'un mouvement uniforme par un point de la Lune. Ce plan coupera la sphère terrestre suivant un petit cercle ayant son pôle \(J\) et qui touchera deux parallèles de la sphère terrestre. Des deux points de contact, il y en a un seul où le phénomène soit visible. En ce point notre petit cercle est normal au grand cercle
ce point notre petit cercle est normal au grand cercle qui passe par les pôles terrestres et le point \(J\) (\(\angle\,JH = No\)). Le parallèle terrestre ainsi touché est le petit cercle terrestre de colatitude \(X_1\); le point de tangence sera l'une des limites, car tout autre petit cercle coupant le plan \(LL'\) en deux points sera plus grand que le précédent. On peut donc écrire \(SIO = r_1 = q_0 \cos No + k_1\) et nous déterminerons \(JP\) à l'aide de la relation \(\cos JP = \cos 71 \cos CD + \sin 7T \sin cD \cos no = \sin
CD + \sin 7T \sin cD \cos no = \sin 1 \cos no = \sin 0'1 + 1JJ), \sin CD \cos No = \sin 0 \cos No = \sin (X_1 - T_1) \), \(D\) étant la distance de l'étoile au pôle et \(II\) l'une des limites cherchées. La deuxième limite est fournie par la considération d'une droite \(LI'L\), analogue à la droite \(LL'\), mais relative non plus à la limite supérieure \(r_1\) de l'angle \(r_1\) envisagé par M. Schulhof, mais à la limite inférieure \(r_2\). Envisageons l'intersection de cette droite \(LI'L\) avec la circonférence du grand cercle terrestre qui est
\(LI'L\) avec la circonférence du grand cercle terrestre qui est contenu dans le plan de projection \(XY\) (ou plan du papier); les lieux terrestres qui sont situés sur cette circonférence auront l'étoile à l'horizon. Or, de toutes ces lignes qui joignent l'étoile à ces lieux et que l'on peut considérer comme des génératrices d'un cylindre, deux seulement peuvent coïncider avec la ligne qui joint la Lune et l'étoile; la trace de la première sera L1 et celle de la deuxième L2 et il ne peut exister de doute sur le choix de celui de ces points qui fournit la deuxième
choix de celui de ces points qui fournit la deuxième limite. Joignons d'abord le pôle P au point L, par un arc de grand cercle de longueur à déterminer, le triangle JPL, nous donnera \(\cos PJ = \sinv)^2 \cos JP - \cos 7)^2 \sin JP \cos PJ\), OÙ Éliminant \(\cos PJ\), il viendra \(\cos X^2 = \sin (£) \cos N_0 (\sin r_j^2 - \cos i)^2 \tangent N_0\), et enfin, après réductions, \(\cos X^2 = \sin (\theta) \sin (\theta)\). En joignant au contraire le point P au point L', on voit que l'arc de grand cercle qui sépare ces deux points
que l'arc de grand cercle qui sépare ces deux points est plus petit que celui que nous venons de considérer. Les expressions (1), (2), (3) et (4) sont suffisantes pour calculer les limites cherchées, mais, comme l'a déjà montré M. Schulhof, ces formules n'ont rien d'absolu. En effet, si l'on consulte la fig. 2, on se rend compte qu'en déplaçant la bande d'ombre LL', L, L, pour la transporter, par exemple, en L2L3, L3 L, les deux limites cherchées sont données par la même ligne L2 L, la première limite sera donnée par l'intersection du grand cercle JPJ, avec la
sera donnée par l'intersection du grand cercle JPJ, avec la ligne L2 L et la deuxième limite sera en L2 que l'on calculera en joignant ce point L2 au pôle P par un arc de grand cercle. En résumé, l'on peut dire que : 1° Une des limites sera toujours donnée par l'intersection du plan LL, ou L, L', avec le grand cercle JPJ, en choisissant la plus petite distance de l'un de ces points au pôle; 2° La deuxième limite sera donnée par la plus grande distance qui sépare L, de P jusqu'au moment où le point L, viendra
L, de P jusqu'au moment où le point L, viendra en H, qui sera un point tout à fait extrême. On conservera donc cette dernière limite jusqu'à ce que le point L de la bande d'ombre vienne en H1; mais au-delà de ce point (par exemple en L2) on calculera à nouveau la distance de L2 à P pour obtenir la limite cherchée. Ces restrictions donnent la raison pour laquelle M. Schulhof a fait varier le rayon de la Lune, le résultat graphique de cette hypothèse se traduit par un rapprochement des lignes LL' et L, L'" jusqu'à la superposition
rapprochement des lignes LL' et L, L'" jusqu'à la superposition complète lorsque la ligne L1L devient tangente à la circonférence au point J, (ou au point I); c'est-à-dire que, jamais, ni l'une ni l'autre de ces lignes ne tombe en dehors de cette circonférence, et ainsi M. Schulhof a pu éviter des valeurs imaginaires pour vjo (ou rH). Les cas déjà traités par M. Schulhof peuvent être représentés par une bande d'ombre : Telle que LL'LrL',. [1° relation (16) et 1° relation (17)] Qui contient le pôle terrestre P [2° relation (16)] Qui contient le point J seul [3° relation
relation (16)] Qui contient le point J seul [3° relation (16)] Qui contient le point JI [2° relation (17)] Qui contient le point JI seul [3° relation (17)] SUR L'EMPLOI D'UN PRISME À RÉFLEXION DANS LES LUNETTES; PAR M. A. CLAUDE. On connaît la propriété des deux miroirs placés sur le trajet des rayons lumineux, tels que ceux d'un sextant. Cet instrument, adapté à un pied, donne par la méthode des hauteurs correspondantes des résultats remarquables. Il y a longtemps déjà que l'on a cherché à s'affranchir de certaines erreurs instrumentales, les formules établies et discutées indiquent bien que l'on