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de charbon, la houille blanche. Nous l'avons en abondance, neuf millions de chevaux. Ce que représente cette puissance. La houille blanche devient l'électricité. Nous avons cette force à bon marché et pouvons être les premiers dans l'industrie électrique. Contrast déconcertant, nous sommes doués par la nature et ne faisons rien. Chap. IX et X. Les applications de l'électricité. Chap. XI à XVI. Du rôle de l'azote en agriculture, de l'importance des engrais chimiques et de leur fabrication. Chap. XVII à XIX. La question de l'alcool industriel. Chap. XIX à XXI. Du rôle de l'acide nitrique dans la guerre et dans
Du rôle de l'acide nitrique dans la guerre et dans la paix. G. D. Modifications aux programmes des Concours pour 1918 Polytechnique Physique Suppressions. Optique Transformations successives d'une surface aplanétique par la méthode de Foucault. Lentilles de Fresnel. Chaleur: dilatations, courbes de dilatation, coefficients de dilatation. Méthode du comparateur pour la dilatation linéaire des solides. Dilatation absolue du mercure. Principe de la méthode de Dulong et Petit et de Regnault. Cas particulier de l'eau. Electrostatique (entièrement). Magnétisme (entièrement). Chimie Suppression. Phénomènes physiques. Les divers états de la matière. Dissolution. Cristallisation. Polymorphisme. Isomorphisme. Phénomènes chimiques. Corps purs. Corps simples et corps
Polymorphisme. Isomorphisme. Phénomènes chimiques. Corps purs. Corps simples et corps composés. Métalloïdes. Métaux. Allotropie. Principes fondamentaux de thermochimie. Enoncés du principe de l'état initial et de l'état final. Composés exothermiques et endothermiques; travail maximum de Berthelot. Décomposition; dissociation; réversibilité du phénomène; transformations allotropiques. Catalyse. Caractères généraux des fonctions chimiques. Acides, bases, sels, anhydrides et chlorures acides. Notions très sommaires sur la théorie des ions. Bromure. Acide bromhydrique. Iode. Acide iodhydrique. Oxydes métalliques leur classification action des acides sur les divers groupes d'oxydes. Acide hydrosulfureux. Analogie du sélénium et du tellure avec le soufre. Sels ammoniacaux. Hydroxylamine. Acide hypophosphoreux. Méthane. Sulforcarbonates.
avec le soufre. Sels ammoniacaux. Hydroxylamine. Acide hypophosphoreux. Méthane. Sulforcarbonates. Hydrogène silicieux. Chlorure et fluorure de bore. Méthodes générales de préparation des acides, des bases et des sels. Principe de l'analyse des gaz. Centrale Physique Suppressions Toute l'électrostatique et le magnétisme. Chimie Suppressions. Phénomènes physiques. Divers états de la matière. Dissolution. Cristallisation. Dimorphisme. Polymorphisme. Isomorphisme. Phénomènes chimiques. – Corps simples et corps composés. Métalloïdes. Métaux. Isomérie. Allotropie. Vocabulaire chimique. Détermination des poids atomiques et des poids moléculaires. Sels. Méthode générale de préparation des sels. Chaleur de formation des sels. Chlore. Chlorures décolorants. Chlorates. Oxygène. – Eaux naturelles. Soufre. – Bisulfure
Chlorures décolorants. Chlorates. Oxygène. – Eaux naturelles. Soufre. – Bisulfure d'hydrogène. Acides condensés. Acides disulfuriques ou polysulfuriques. Acide de Nordhausse. Azote. Sels ammoniacaux. Phosphore. Phosphures d'hydrogène gazeux, liquide, solide. Acide hypophosphoreux. Acide phosphoreux. Analogies de l'antimoine avec le phosphore et l'arsenic. Carbone. Combinaisons du carbone avec l'hydrogène. Acétylène. Méthane. Éthylene. Gaz d'éclairage. Sulfure de carbone. Cyanogène. Acide cyanhydrique. Silicium. Hydrogène silicieux. Bore. Chlorure et fluorure de bore. Saint-Cyr Les suppressions suivantes doivent être ajoutées à celles qui ont été signalées dans le Bulletin n° 98-99, p. 69. Physique Dans le paragraphe Energie. Détente des gaz. Cas d'un gaz parfait, expérience
paragraphe Energie. Détente des gaz. Cas d'un gaz parfait, expérience de Joule, détente avec travail extérieur. Dans le paragraphe Unités de mesure. Les unités de mesure ne sont demandées qu'au point de vue de leur emploi. Phénomènes périodiques en acoustique. Paragraphe entier. Chimie Généralités sur les combinaisons chimiques. Analyse immédiate. Principes de l'analyse gravimétrique et volumétrique. Exemples de détermination précise de quelques masses atomiques Hydrogène, carbone, potassium, argent, chlore. Lois de Berthollet. Caractères des oxydes, sulfures, chlorures, sulfates, azotates et carbonates. Classification des métalloïdes. Méthylamines. Étale bioministérielle de l'acide acétique au point de vue fonctionnel, anhydride. Ethers-sels. Acétonide, urée. Sciences
au point de vue fonctionnel, anhydride. Ethers-sels. Acétonide, urée. Sciences naturelles Anatomie et physiologie animales en entier. Omo Concours de 1917 École Normale supérieure I. Goniomètre. Formation des images. Réglage. Mesure des indices de réfraction d'un prisme de verre, pour des radiations monochromatiques déterminées, par la méthode du minimum de déviation. Chercher s'il y a avantage, au point de vue de la précision, à adopter la méthode suivante Ce prisme a pour base un triangle très sensiblement équilatéral. On est assuré que ses angles ne diffèrent de 60° que de quantités inférieures à une minute. Les trois faces du prisme
quantités inférieures à une minute. Les trois faces du prisme sont planes au même degré de perfection et les trois arêtes sont parallèles. On fait la mesure du minimum de déviation pour chacun des trois dièdres du prisme et l'on écrit que la moyenne des trois déviations minima mesurées correspond à un angle réfringent de 60°. II. Un pendule, formé d'une petite sphère très dense suspendue à un fil inextensible, est assimilable à un pendule simple de 981 cm de longueur. Il oscille dans un plan vertical, en un lieu où l'accélération due à la pesanteur est 981 C. G.
où l'accélération due à la pesanteur est 981 C. G. S. On ne se préoccupe ni de l'amortissement des oscillations, ni des effets de la rotation de la Terre. On désignera par o l'élongation à l'époque t, c'est-à-dire l'angle que fait alors le fil avec la verticale. L'angle a sera considéré comme positif quand la sphère sera à droite de sa position d'équilibre. Le maximum de o, pour les oscillations considérées, est 1 – de radian. On prend pour origine des temps l'une des époques où le fil est vertical, la sphère allant vers la droite. 1 Calculer l'époque 0
la sphère allant vers la droite. 1 Calculer l'époque 0 du premier passage par l'élongation – 1 – de radian. A l'époque x, la sphère rencontre un système mobile et éprouve un choc de durée extrêmement courte ce choc ne modifie ni la direction ni le sens du vecteur qui représente la vitesse linéaire de la sphère, mais il en multiplie la grandeur par un nombre compris entre 0 et 2. Calculer, en fonction de a et de 1, la nouvelle valeur de l'elongation maximale, l'époque du passage par le plus proche maximum d'élongation et l'époque du passage suivant par
plus proche maximum d'élongation et l'époque du passage suivant par la verticale. Discuter. Première application numérique x = 0 x = – Deuxième application numérique: i = 0; 1 = N 'Nota. A la suite de ce problème le candidat traitera, en peu de lignes et sans donner aucune description de mécanismes, de l'application du pendule aux horloges. Ecole Polytechnique Physique I. De la clarté dans les instruments d'optique. Application à la lunette astronomique et au microscope composé. II. Un pendule est formé d'une tige mince homogène m, de masse u. et de longueur l, supportant une sphère creuse homogène,
u. et de longueur l, supportant une sphère creuse homogène, mince, de masse m et de rayon R. La sphère est vide d'air et le pendule oscille dans le vide autour d'un axe horizontal SA passant par le point A de la tige OI. 1° Déterminer la distance OA = x de façon que le pendule simple synchrone ait pour longueur AC. À quelle condition le point A ainsi trouvé coïncide-t-il avec le point O ? ''' 20 Application numérique Cette dernière condition étant supposée remplie, calculer la période d'oscillation T (durée d'une oscillation complète en admettant. m = 27
T (durée d'une oscillation complète en admettant. m = 27 u, R = 3cm, accélération de la pesanteur = 981 C. G. S. -) 3° La tige et la sphère du pendule étant formées d'un même métal ayant pour coefficient de dilatation linéaire a on élève la température de 0 à 6 + A 6. Calculer la nouvelle valeur de la période T + A T de la période. Application numérique a = 2 x 10-4 = 20°. 4° Pour la méthode des coincidences on compare deux pendules ayant pour période T et T + AT. Calculer l'intervalle de temps
période T et T + AT. Calculer l'intervalle de temps qui sépare deux coincidences successives. Application numérique aux deux périodes envisagées ci-dessus (2° et 3°) ' Chimie. 1. Anhydride sulfureux préparation, propriétés, usages. II. Étant donné un tube rempli de coke et chauffé à la température du rouge, on y dirige un courant d'air chargé de vapeur d'eau; on suppose l'air réduit à un simple mélange d'azote et d'oxygène. Indiquer 1° La nature des gaz résultant de la réaction du mélange gazeux sur le coke 2° Des réactions permettant de caractériser chacun des gaz contenus dans le mélange 3° La
caractériser chacun des gaz contenus dans le mélange 3° La composition quantitative en volumes du mélange gazeux, en la déduisant des constatations que permettra de faire l'emploi d'un appareil constitué par un tube A en verre, rempli d'oxyde de cuivre et relié à un tube B en forme d'U contenant de la pierre ponce imbibée d'acide sulfurique, puis à un tube C de même forme contenant de la potasse humide. On tare séparément les tubes A, B, C. Le tube A étant chauffé au rouge sombre, on dirige dans l'appareil 20 litres du mélange sec provenant de l'action de l'air
20 litres du mélange sec provenant de l'action de l'air humide sur le coke. On laisse refroidir le tube et l'on constate que le tube A a subi une diminution de poids 7?1 142 et que les tubes B et C ont augmenté respectivement de 4s1 018 et 13e' 946. Poids atomiques H=1, O=16, Az=14, C=12. On prendra pour volume moléculaire celui de l'oxygène calculé avec la densité de ce gaz égale à 1,103. Ecole Centrale Physique. 1° Le Vernier. 2° On se propose de déterminer une valeur approchée de l'équivalent mécanique de la chaleur, en utilisant le dispositif suivant
l'équivalent mécanique de la chaleur, en utilisant le dispositif suivant Un calorimètre cylindrique contenant de l'eau et muni de palettes fixes, est mobile, sans frottement, autour de son axe suivant ce même axe et à l'intérieur du calorimètre est disposé un arbre garni, également, de palettes et que l'on peut faire tourner à l'aide d'une énergie extérieure, sans que les deux systèmes de palette puissent se toucher l'eau transmet le mouvement de l'arbre au calorimètre qui est entraîné dans le même sens. La vitesse constante de l'arbre est de mille tours à la minute il faut exercer sur le calorimètre,
tours à la minute il faut exercer sur le calorimètre, pour l'empêcher de tourner, un couple de 1,26 X 107 unités C. G. S. La température de l'eau monte de 0 degré 91 par minute la masse du calorimètre, de l'arbre et de leurs palettes est de 500 gr. la chaleur spécifique du métal qui les constitue est de 0,1 la masse de l'eau (y compris le thermomètre réduit en eau) est de 2000 gr. 1° Quelle valeur de l'équivalent mécanique de la calorie résultat-on de cette expérience. 2° Étant donné que l'élévation de température de 0°9i par minute résulte
donné que l'élévation de température de 0°9i par minute résulte de la mesure de l'élévation totale de température pendant 5 minutes et que la seule cause d'erreur dont on tiendra compte est celle qui résulte de l'emploi d'un thermomètre dont la lecture comporte une erreur absolue possible de 1/50 de degré, à chaque point, on demande de calculer la valeur maximale de l'erreur relative possible sur l'évaluation de J. Chimie. 1. Un composé gazeux, que nous désignerons par X, contenant du phosphore, du fluor, et peut-être un autre élément a été étudié par Moissan qui a réalisé, entre autres, les
été étudié par Moissan qui a réalisé, entre autres, les opérations suivantes Pesée du gaz A*. – Un ballon de 164 cm3 contenait 0 g. 607 de ce gaz à la température 22° et à la pression 772 mm. 5. Dosage du fluor. 80 cm3 de gaz X, chauffés avec du verre, ont fourni 60 cm3 de fluorure de silicium, dans les mêmes conditions de température et de pression. Dosage du phosphore. 124 cm3 de gaz X, dans les conditions normales de température et de pression, soumis à une série de traitements convenables, ont donné 0 gr. 618 de pyrophosphate
de traitements convenables, ont donné 0 gr. 618 de pyrophosphate de magnésium, contenant tout le phosphore du gaz traité. On demande 1° De montrer qu'il résulte, de ces trois opérations que X ne contient pas en quantité appréciable, d'autre corps que du phosphore et du fluor. 2° D'établir la formule moléculaire du gaz X. 3° D'imaginer les opérations chimiques successives qui pourraient, vraisemblablement, être utilisées pour le dosage du phosphore à l'état de pyrophosphate de magnésium et de formuler les réactions correspondantes. N.-B. – Les erreurs des expériences sont telles que la précision de la règle à calcul, dont l'emploi
que la précision de la règle à calcul, dont l'emploi est facultatif, est suffisante. Chaque candidat reçoit un tableau de poids atomiques. Il. Préparations de l'acide sulfurique et de l'anhydride sulfurique. Propriétés physiques de ces corps. Ecole spéciale militaire Physique. "Question principale.. – Principe d'un moteur à gaz à quatre temps. Indicateur de Watt. On dessinera, en l'expliquant, le tracé du cycle donné par un indicateur de Watt fixé sur le cylindre d'un moteur à gaz à quatre temps. Question secondaire. Un projectile d'une masse m est lancé verticalement avec une vitesse V et vient aussitôt s'encastrer dans une masse
une vitesse V et vient aussitôt s'encastrer dans une masse M d'un métal mou placé sur un support approprié. On demande à quelle hauteur s'élèvera l'ensemble des deux masses m et M. Appliquer à ce cas le principe de la conservation de l'énergie. Dire ce que devient l'énergie cinétique de la masse m. On suppose négligeables les phénomènes élastiques. Application numérique m = 13 grammes, M = 420 grammes, V= 710 mètres par seconde, g, l'accélération de la pesanteur, vaut 981 unités C. G. S. Chimie. Phénol et acide picrique. Préparation. Propriétés. Usages. 'Ecole navale Un cylindre vertical de 20
Préparation. Propriétés. Usages. 'Ecole navale Un cylindre vertical de 20 cm de diamètre intérieur est rempli de vapeur d'eau saturante à 110° centigrades au-dessous d'un piston mobile sans frottement qui sépare la vapeur de l'air ambiant. 1° Sachant que la pression atmosphérique du moment est de 74 cm3 de Hg et que la pression maximale de la vapeur d'eau à 110° est de 107 cm3 de Hg on demande quel doit être le poids du piston pour que celui-ci se maintienne en équilibre. 2° La face inférieure du piston se trouvant initialement à 50 cm au-dessus du fond, on demande
trouvant initialement à 50 cm au-dessus du fond, on demande le poids de la vapeur contenue dans le cylindre, la densité de la vapeur d'eau par rapport à l'air étant 0,63. 3° Au moyen d'une légère surcharge on fait descendre lentement le piston jusqu'à condensation complète de la vapeur. Quelle quantité de chaleur faut-il extraire à travers les parois du cylindre pendant cette opération pour que la température se maintienne constante à 110°? 4° L'eau de condensation étant rassemblée dans un petit récipient séparé du cylindre par un robinet, on ferme celui-ci et on soulève le piston de manière à
ferme celui-ci et on soulève le piston de manière à le ramener à sa position primitive en faisant le vide au-dessous de lui. Calculer en joules le travail qu'on doit dépenser pendant cette deuxième opération. 5° Le piston étant maintenu fixe, on ouvre le robinet pour permettre à l'eau recueillie de se vaporiser de nouveau dans le cylindre vide. Quelle quantité de chaleur faudra-t-il fournir jusqu'à vaporisation complète à 110° et retour du système à l'état initial. 6° Définition correcte de la chaleur latente de vaporisation. Densité de mercure 13,6 Intensité de la pesanteur g = 981. Poids du litre
Intensité de la pesanteur g = 981. Poids du litre d'air normal a = 1,293 grammes. Coefficient de dilatation des gaz a = 0,00367. Chaleur latente de vaporisation de l'eau à 110°. A= 532 calories (gramme degré). J=4,10 joules par calorie (gramme degré). Verrerie de laboratoire Décision prise à la réunion des constructeurs et chimistes le 11 juillet 1916 1° Pour diminuer le prix de revient des articles les plus usités, les laboratoires adopteront une série type comprenant, pour les vases cylindriques à filtration chaude, flacons coniques, vases à saturation, ballons à fond rond et plat, flacons à fond plat,
ballons à fond rond et plat, flacons à fond plat, les dimensions suivantes 60, 135, 250, 375, 600, 750, 1000 centim. cubes. Les vases, flacons et vases à saturation seront à bec ou sans bec; ils devront être marqués dans les catalogues en caractères gras et correspondre à des prix nettement inférieurs à des articles analogues hors série. 2° Les laboratoires adopteront deux types de vases à extrait Diamètre 55 et 70cm Hauteur 25cm 3° Les bords des cristallisoirs devront être rondes, avec ou sans bec, 4° Pour une même capacité les ballons devront avoir des goulots de même diamètre.
capacité les ballons devront avoir des goulots de même diamètre. 5° Pour rendre les bouchons interchangeables, et pouvoir introduire les bouchons à 2 ou 3 trous même sur les petits ballons, les ballons de 60 et 125cc devront avoir le même diamètre de col que ceux de 250cc. 6° On placera un petit cartouche en verre dépoli sur les vases, flacons, etc., portant les dimensions et marques. 7° Tous les noms allemands (Leipzig, Bohême, etc.) devront disparaître des catalogues. 8° Enfin on indiquera les réductions de prix avec la quantité. Le Comité des Arts chimiques a déclaré ces résolutions définitives.
Le Comité des Arts chimiques a déclaré ces résolutions définitives. Communiqué par M. Rao. Le Gérant J. Téqui. Imp. Téqui et Guillonneau, 3 bis, rue de la Sablière, Paris. MEMBRES DU BUREAU DE L'UNION Président M. Wallon (Janson-de-Saïnt-Louis), 32, rue Jaurès, Paris. Vice-Présidente Mlle Dubois (Victor-Hugo). Secrétaire général M. Delvalez (Gondorcet), 16, avenue Ledru-Rollin, Paris. Secrétaires Mme Bourgin (Fénelon). M. Lemoine (Le Sueur-le-Grand). M. Péchoutre (Louis-le-Grand). Trésorier M. Bourgarel (Saint-Louis). CASE A LOUER BULLETIN L'UNION DES PHYSICIENS SOMMAIRE Extraits du Livre d'Or (p. 33;. Des conditions de stigmatisme rigoureux d'un point lumineux disposé sur l'axe d'une lentille (p. 34). Sur
point lumineux disposé sur l'axe d'une lentille (p. 34). Sur un second claquement des projectiles à grande vitesse (p. 42). À propos de la sonnette électrique (p. 45). Qui donc inventa la Télégraphie sans fil (p. 49). Loi de Gouy (p. 53). Service des renseignements (p. 56). École de Chimie industrielle de Lyon (p. 57). École nationale des mines de Saint-Etienne (p. 58). Agrégation des Jeunes Filles (p. 58). – Leçons de Physique, Chimie, Sciences Naturelles (p. 59). Concours de Sèvres et 1ère partie du certificat (p. 60). Certificat d'aptitude à l'enseignement secondaire des Jeunes Filles (2e partie) (p. 61).
à l'enseignement secondaire des Jeunes Filles (2e partie) (p. 61). – École normale supérieure de Fontenay-aux-Roses et Professorat des écoles normales (p. 62). – Professorat des Écoles Normales (ancien régime) (p. 63). Avis Financier Prière d'envoyer le montant des cotisations au Trésorier, M. Bourgarel, Professeur au Lycée Saint-Louis, 44, Boulevard Saint-Michel, Paris VIe. Les abonnements au Bulletin, qui peuvent être contractés par les personnes étrangères à l'Enseignement public, sont payables à la même adresse. Le recouvrement par la poste sera effectué à partir du 15 Février et entraînera une majoration de soixante centimes par quittance. Abonnement d'un an (Prix net)
de soixante centimes par quittance. Abonnement d'un an (Prix net) France, 8 fr. – Etranger, 4 fr. BUREAUX 16 AVENUE LEDRU-ROLLIN 16 PARIS (XIIe) PHONEX ARTIFICIEL pour toutes les Tensions. CAPACITEURS pour tous les Usages. Condensateurs pour Laboratoires, de toutes Capacités et pour tous Voltages. Condensateurs pour T.S.V., Téléphonie, Médecine, Construction d'Équipages Spaciaux. Condensateurs BOUCHEROT fonctionnant sans échauffement sur courants industriels. Société des Établissements VIMET ET COLLOT -PARIS, 7. rue d'Hautpoul, 19" RELIEZ vous-mêmes LIVRES, BULLETINS, JOURNAUX, etc. avec la RELIEUSE-VIMET (Brochure S.B.D.e.) Album illustré français, contre 20 centimes – JOURNAL VIMET, Angoulême INSTRUMENTS EN TOUS GENRES POUR L'ENSEIGNEMENT CONSTRUCTEUR
JOURNAL VIMET, Angoulême INSTRUMENTS EN TOUS GENRES POUR L'ENSEIGNEMENT CONSTRUCTEUR Nèveu, 24, Rue Ste-Croix-des-Pelletiers. ROUEN 1 Six hautes récompenses obtenues aux Expositions Spécialité pour Travaux pratiques d'Élèves – DEVIS ET RENSEIGNEMENTS SUR DEMANDE = LES SPIDOS et SPIDOS ÉTÉDIENNES sont des Jumelles photographiques DE HAUTE PRÉCISION et munies de tous les ACCESSOIETS TÉLÉSCOPIQUES LES SPIDOS LES SPIDOS Répondent à toutes les exigences 11X15, 9X12, 84X10. et permettent la photographie 6,5X9, 8X16, 6X13 EN NOIR ET EN COULEURS Catalogue Général N° 81, FRANCO SUR DEMANDE ADRESSÉE À LA Établissements VIMET Anonyme au Capital de 4.000.000 de francs. 57-59, rue St-Roch (Avenue
au Capital de 4.000.000 de francs. 57-59, rue St-Roch (Avenue de l'Opéra). PARIS Pour fixer les idées nous supposerons qu'un point lumineux P est placé dans le milieu de son abcisse O-P = a, le sens positif et dans le sens inverse de propagation de la lumière. Traçons un rayon PI issu de ce point, et construisons son réfracté, en utilisant les points aplanétiques du dioptre (les circonférences dessinées en pointille ont respectivement pour rayon – et « R »). Ce rayon réfracté PI coupe l'axe en un point P' dont nous allons calculer l'abcisse OP' = a'. Représentons par
dont nous allons calculer l'abcisse OP' = a'. Représentons par i et r les angles d'incidence et de refraction, par u l'angle IP'P. Nous remarquerons que IKO = et 1 KO = 1. Dans les triangles IP'P et K1K', on a Mais KK' = ± nft – – Eliminons "sin (i-r)" entre ces deux équations, il viendra Cette relation sera générale à la condition de considérer les segments PI et IK, comme de mêmes signes, s'ils sont portés dans le même sens, de signes contraires, puis sont portés en sens inverse. On peut mettre la relation (1) sous une autre
inverse. On peut mettre la relation (1) sous une autre forme quelquefois plus commode. Menons par le point -K la parallèle à 0 I soit M son point de rencontre avec l'axe. Dans les triangles semblables POI, PMK on a Relation qui est encore entièrement générale. Au moyen de ces relations (t) ou (2), on peut se rendre compte très facilement du sens et de la grandeur de sa variation avec l'incidence. Nous ne nous bornons pas à considérer le cas le plus simple, c'est-à-dire, le point objet P est rejeté à l'infini. Comme en effet, la relation (2) se
rejeté à l'infini. Comme en effet, la relation (2) se réduit à Donc étant donné un rayon PI parallèle à l'axe, si nous prolongeons ce rayon jusqu'à son point de rencontre K avec la circonférence de rayon nR (figure Il), la longueur IK représentera au facteur 1/(n2-l) près la valeur de l'abcisse a', n2-l L'abcisse des rayons centraux, au même facteur près, s'obtient évidemment en portant à partir du point A, de la circonférence de rayon nR rencontre l'axe une longueur [AP'] = R. L'aberration longitudinale principale est donc P'o M. Mais nous allons nous servir de ces formules (1)
M. Mais nous allons nous servir de ces formules (1) ou (2), pour rechercher dans quelles conditions un point placé sur l'axe d'une lentille quelconque peut être rigoureusement stigmatique. Conservons les mêmes notations que plus haut. Soit P un point lumineux, qui n'est pas un point stigmatique du dioptre S. Les rayons réfractés viendront couper l'axe entre le point Qo (figure III) d'abcisse OQo = xo, foyer des rayons centraux et le point Qi, d'abcisse OQi = x2, foyer des rayons marginaux extrêmes. Réciproquement, si on se donne une valeur a; de l'abcisse comprise entre xo et x2, à cette