jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
pour 0h, 3h, 6h, 9h, 12h, 15h, 18h, 21h de chaque jour, temps des éphémérides, l'ascension droite et la déclinaison apparentes de la Lune et leurs variations pour 1 minute de temps civil. Ces coordonnées sont celles du centre de l'astre; elles sont géocentriques, rapportées à l'équinoxe vrai de la date et affectées de l'aberration. On trouve, en outre, pour les mêmes époques, la parallaxe horizontale équatoriale g1 et le demi-diamètre apparent géocentrique s de la Lune qui sont liées par la relation : S" = 0,272453 x vs" + 0,0799 (*). L'ascension droite et la déclinaison étant données avec
0,0799 (*). L'ascension droite et la déclinaison étant données avec leurs variations s'interpolent facilement; l'interpolation de la parallaxe et du demi-diamètre se fait avec une précision suffisante si l'on tient compte des différences secondes. Exemple. — On demande l'ascension droite a de la Lune le 12 janvier 1974 à 7h26m88,5, temps des éphémérides. On applique la formule (i) relative à l'interpolation (p. A 62). Ici m est le temps, exprimé en minutes, écoulé depuis 6h, donc m = 86,142. D'autre part, l'intervalle de la table, soit 3 heures, vaut 180 minutes; m donc, la variation se rapportant à la minute,
minutes; m donc, la variation se rapportant à la minute, on a p = 180 et — = 0,239. 2 p Les coordonnées de la Lune varient assez vite pour qu'on puisse résoudre avec une assez grande exactitude le problème inverse, c'est-à-dire déterminer l'époque à laquelle l'ascension droite ou la déclinaison a une valeur donnée. Exemple. — Déterminer l'époque (temps des éphémérides) à laquelle la déclinaison à de la Lune est égale à + 1402o'27",65, le 26 février 1974. L'époque cherchée est comprise entre 9h et 12h. Cherchons la correction qu'il faut ajouter à la valeur pour 6h; appliquant toujours
qu'il faut ajouter à la valeur pour 6h; appliquant toujours la même formule, on a : 3. (à 9h) = + 13°56'7",83, V.== + 10",6736, ô — 6, ==+ 1459", 82, D,= o', 1873. On obtient alors une première valeur approchée de m en divisant 8 — 3. par Vo, ce qui donne m = 136,77, par suite — = 0,380, 2P V.+ + 10",6024. 2 p Dt== (*) Cette relation a été modifiée compte tenu de l'adoption des valeurs des constantes astronomiques (1968). La nouvelle valeur de m est le quotient de ô — 8. par + 10".6024, soit
le quotient de ô — 8. par + 10".6024, soit 137,69, l'époque cherchée approchée est donc 11h 17m 45s,3. Un nouveau calcul, fait avec m = 137,688 et n = 0,382, donne V. + Di = + 106,6020, d'où m = 137,69, l'époque cherchée est 2P 1 ih i7m4i8,6. Apogées et périgées de la Lune (p. 142). Les apogées et périgées (maximums et minimums de la distance de la Lune à la Terre) sont donnés en temps des éphémérides, dans l'ordre chronologique. ÉPHÉMÉRIDES DES PLANÈTES. Éphémérides des grosses planètes. Les éphémérides des planètes Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et
éphémérides des planètes Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune occupent les pages 143-230; elles sont tirées des tables de Le Verrier auxquelles on a substitué, pour Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, les tables rectifiées par Gaillot. Un premier tableau fournit, pour minuit (oh) temps universel (voir p. A 66 en haut), de jour en jour pour Mercure et de deux jours en deux jours pour les six autres planètes, les longitudes et latitudes héliocentriques et géocentriques, rapportées à l'équinoxe vrai de la date, exprimées en degrés et fractions décimales de degré. On y trouve de plus, pour les
décimales de degré. On y trouve de plus, pour les mêmes époques, les distances au Soleil (rayon vecteur) et à la Terre rapportées à l'unité astronomique de longueur. Une formule donne, enfin, la longitude héliocentrique tropique L de la planète à oh temps universel de chaque jour (j, nombre de jours écoulés depuis le 1er janvier à oh, se trouve pages 3-6, 3e colonne). Un deuxième tableau fournit, de jour en jour, à minuit (oh) temps universel, l'ascension droite et la déclinaison géocentriques apparentes, c'est-à-dire rapportées à l'équinoxe vrai de la date et affectées de l'aberration, ainsi que leurs variations
la date et affectées de l'aberration, ainsi que leurs variations pour 1 heure de temps civil. On y trouve de plus, pour les mêmes époques, le demi-diamètre apparent géocentrique de la planète et sa parallaxe horizontale équatoriale; pour Jupiter et Saturne, qui ont un aplatissement sensible (p. xxxi et XXXII), c'est la valeur du demi-diamètre polaire qui est indiquée, et l'on obtiendrait la valeur du demi-diamètre équatorial en multipliant celle du demi-diamètre polaire par 1,071 pour Jupiter et par 1,117 pour Saturne. Dans ce tableau figure aussi la magnitude de la planète. Le deuxième tableau donne en outre le temps
la planète. Le deuxième tableau donne en outre le temps universel (temps civil de Greenwich) du passage supérieur du centre de la planète au méridien de Greenwich (méridien international), ainsi que la variation du temps civil local du passage pour 1 heure de longitude. Le temps du passage et sa variation permettent le calcul du temps civil local du passage à un méridien quelconque (voir ci-dessous, exemple 1), d'où, au moyen du tableau des pages A48-A51, une valeur approchée du lever et du coucher (voir p. A 19). Rappelons que, étant donnée une coordonnée céleste géocentrique c (longitude, latitude, ascension
étant donnée une coordonnée céleste géocentrique c (longitude, latitude, ascension droite, déclinaison) d'un astre du Système solaire (Soleil, Lune, planète), on a les formules suivantes : c apparente = c vraie + aberration de c, avec : — 0,0057756 x mouvement de c vraie en 24h X distance Terre-astre (en U.A.) — aberration de c, exprimée avec la même unité que le mouvement. Exemple 1. — On demande le temps civil local, l'ascension droite et la déclinaison géocentriques apparentes de Vénus, au moment du passage supérieur du centre de cette planète au méridien de longitude + 519m4s, le 25 octobre
planète au méridien de longitude + 519m4s, le 25 octobre 1974, ainsi que les lever et coucher correspondant à ce passage pour la latitude -55°33'. On a ici, pour appliquer toujours la formule (i) relative à l'interpolation, m = 5,318, et, comme p = 24, n = 0,111. Pour le passage, on a : D = 11*134m5% Y0ls,9, Di+ os, l, par suite : t =.+ -iios, t = 11 h, 34m 15s. Le temps civil local du passage au méridien de longitude + 519m4s étant égal à 11 h34m 15s, on calculera l'ascension droite et la déclinaison pour le
15s, on calculera l'ascension droite et la déclinaison pour le temps universel égal à : 11 h34m 15s + 5h lgm4s = 16h53m 191; d'où : Pour l'ascension droite, on a : Pour la déclinaison, on a : Le temps civil local approché du lever de Vénus dans le lieu de longitude + 519m4s et de latitude -55°33' s'obtient en retranchant du temps civil local du passage, 11 h 34 m, la valeur 7h4m tirée de la table page A 48 avec, comme arguments, la latitude -55°33' et la déclinaison -10°2', soit : 11h 34m + 7h 4m = 4
-10°2', soit : 11h 34m + 7h 4m = 4 h30m, le 25 octobre. De même, on obtient pour le coucher dans le même lieu : 11h34m+ 71,4m= 18h38m, le 25 octobre. Exemple 2. -Le 25 octobre 1974, en un lieu de longitude + 3h 21 Im348, on a trouvé, par une observation de hauteur, que l'angle horaire de Vénus était 17h57m30s; déterminer le temps civil local au moment de l'observation. Au moment de l'observation, Vénus passait au méridien de longitude + 3'12im34s, 11 h 57m 30s = + 511 19m4s; le temps civil local du passage à ce méridien
19m4s; le temps civil local du passage à ce méridien était 11 h34mi58 d'après l'exemple précédent; par suite, le temps civil local au moment de l'observation au lieu donné était : 11 h 34m 15s + 1 h 57m 30s = 13 h 31m 45s. Coordonnées héliocentriques des grosses planètes, rapportées à l'écliptique et à l'équinoxe moyens de 1950,0. Sous ce titre, on trouve, aux pages 231-241, de quatre jours en quatre jours pour Mercure, Vénus, le centre de gravité du système Terre-Lune et Mars, de huit jours en huit jours pour Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, la longitude dans
jours pour Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, la longitude dans l'orbite, la longitude héliocentrique J., la latitude héliocentrique f3, le rayon vecteur (distance au Soleil) rapporté à l'unité astronomique de longueur. Les longitudes et latitudes sont rapportées à l'écliptique et à l'équinoxe moyens de 1950,0. On trouve de plus, dans le bas des pages, pour chaque planète, à l'exception du système Terre-Lune, la longitude tropique il du nœud ascendant et l'inclinaison i de l'orbite sur l'écliptique pour 1950,0; pour Mercure, Vénus et le centre de gravité du système Terre-Lune, on a ajouté la formule donnant, au cours de l'année 1974,
a ajouté la formule donnant, au cours de l'année 1974, la valeur T. de la longitude du périhélie, comptée à partir de l'équinoxe de 1950,0. Enfin, les tableaux relatifs à Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune fournissent le petit angle As que fait le rayon vecteur avec le plan de l'orbite déterminé par les éléments Q et i, tels qu'ils sont fournis pour chacune de ces planètes. Cet angle a été calculé par la formule suffisamment approchée : A, = (3 x') où X est l'angle donné par tg X = tg i sin (A — Q) et tel que cos
tg i sin (A — Q) et tel que cos X > 0. Éphémérides de Pluton et des petites planètes. On donne aux pages 242-275, pour chaque temps des éphémérides, de quatre jours en quatre jours pour Pluton et de jour en jour pour Cérès, Pallas, Junon et Vesta, l'ascension droite et la déclinaison géocentrique astrométriques, c'est-à-dire corrigées de l'effet de la durée de trajet de la lumière et affectées des termes de l'aberration qui dépendent de l'excentricité de l'orbite terrestre, rapportées à l'écliptique et à l'équateur moyens de 1950. On donne aussi la parallaxe horizontale équatoriale et la distance
On donne aussi la parallaxe horizontale équatoriale et la distance à la Terre rapportée à l'unité astronomique de longueur. À l'ascension droite, la déclinaison et la distance à la Terre sont adjointes leurs variations pour 1 heure de temps civil. On fournit, enfin, le temps des éphémérides du passage supérieur du centre de la planète au méridien des éphémérides ainsi que la variation du temps civil local du passage pour 1 heure de longitude. L'usage des coordonnées astrométriques permet une comparaison directe avec les observations photographiques, si l'on tient compte des corrections de parallaxe et si l'on dispose d'un catalogue
des corrections de parallaxe et si l'on dispose d'un catalogue de positions moyennes des étoiles voisines. ÉTOILES. Formules des constantes de réduction. 10 Constantes ne dépendant que de l'époque : C = — [20", 496 cos(© — Pc) + 0",0086 cos Lj + 0",0019 cos Ls + 0",0085 cos Le + 0",0002 + 0",0005 cos 1t] ces ou D = [20' 496 sin (© — Pc) -0",0086 sin Lj -0",0019 sin Ls -0",0085 sin Le + 0",0002 + 0",0005 sin 1t] 20 Constantes ne dépendant que de l'étoile : a = + -fg X sin CCo tg 00 b =
= + -fg X sin CCo tg 00 b = IX cosa„ tg 80 c = Y5 X cos CCo sée 00 d = YÏ X sin CCo sée 00 a' = n cos ao h' = — sin ao c' = — tgw cos 00 — sinao sind. d' = cosao sin 00 Dans ces formules, on a, pour l'instant considéré : / = fraction d'année tropique écoulée depuis le début de l'année tropique w = obliquité vraie de l'écliptique 8 = longitude vraie du Soleil (D = longitude tropique de la Lune N = nutation en longitude (termes
tropique de la Lune N = nutation en longitude (termes à longue période) = nutation en longitude (termes à courte période) ^ = nutation en obliquité (termes à longue période) du = nutation en obliquité (termes à courte période) pi = précession luni-solaire annuelle m = précession annuelle en ascension droite n = précession annuelle en déclinaison Pc = perturbation lunaire de la longitude du Soleil Lj = longitude héliocentrique vraie de Jupiter Ls = longitude héliocentrique vraie de Saturne L, = longitude géocentrique vraie de la Lune 7r = longitude tropique du périgée du Soleil 7r, = longitude tropique
longitude tropique du périgée du Soleil 7r, = longitude tropique du périgée de la Lune. Enfin, a0 et 30 sont l'ascension droite et la déclinaison moyennes de l'étoile pour le début de l'année tropique. Les expressions de m, n, pi se trouvent page XVII; celle de 7r, page xxvi; dans les expressions de N, dN, n, dw, qui se trouvent pages xviii-xix, figurent les quantités suivantes ainsi définies, pour l'instant considéré : T = nombre de siècles julien écoulés depuis 1900 janv. 0,1 T. E. L = longitude tropique du Soleil Q = longitude tropique du noeud ascendant de la
Soleil Q = longitude tropique du noeud ascendant de la Lune ffi = anomalie moyenne de la Lune. Adoptant p/= 50 ", 3745, on obtient les formules suivantes, valables de 1970 à 1980, où l'on n'a laissé de côté que des quantités négligeables : A = t(0,34209 + 0,000345 T) sin Q + 0,00414 sin 2Q — 0,02527 sin 2L + 0,0025 sin (L — 7r) + 0,00042 sin (L + 7r) — 0,00099 sin (3L—7r) + 0,00025 sin (2L—Q)+0,00003 sin(2L—27r) — 0,0003 sin (4L — 27r) + 0,00009 sin (2 © — 2 gl— Q) — 0,0003 sin (L
(2 © — 2 gl— Q) — 0,0003 sin (L + Q — 7r) + 0,00002 sin (L — 7r — Q) -0,00001 sin(2L + 2 g1 + Q — 2(C) + 0,00001 sin (3L — 7r — Q) — 0,00001 sin(2C — 2 g1) + 0,00009 sin (2L + 2 — 2 C ) + 0,00004 sin (2 Q — 2L) + 0,00002 sin (2Q + y, — 2C) — 0,00001 sin (L + gl); B = — (9",21 + 0",00091 T) cos Q + 0",0.94 cos 2 Q — (0",5522 — 0',00029 T) cos 2L — 0.,0216 cos
— (0",5522 — 0',00029 T) cos 2L — 0.,0216 cos (3L — 7r) + 0",0.93 cos (L + 7r)+0",0.66 cos (2L—Q)—0',0.07 cos(4L—27r) + 0",0024 cos (2 C —2^1—Q) — 0",0.05 cos (L + Q — rc) — 0.,0005 cos (L — 7r — Q) — 0",0.003 cos (2L + 2 g1 C — Q) — 0',0.003 cos (L + 7rQ) — 0.,0002 cos (2 tc — Q) + 0.,0002 cos (2L + 2 g, + Q 2C) + 0',0.02 cos (3L — 7r — Q) — 0.,0002 cos (2 c —2 g,); A'= — 0,00404 sin 2 C + 0,00134
—2 g,); A'= — 0,00404 sin 2 C + 0,00134 sin gi — 0,00068 sin (2 C — gl) — 0,00052 sin (2 C + gi) + 0,00023 sin (2 C — gi) + 0,00012 sin (2 C — 2L) — 0,00030 sin (2L + gi C) + 0,00012 sin (Q + gi) — 0,00011 sin (Q — gi) — 0,00010 sin (4 C — aL — gi) — 0,00009 sin (2 C + gi — Q) — 0,00006 sin (4 C — 2L) + 0,00005 sin (2L + gi) — 0,00005 sin (2 C + 2 gi) + 0,00004
— 0,00005 sin (2 C + 2 gi) + 0,00004 sin (2 C — Q — gi) — 0,00003 sin (2L + gi — 2 C Q — 0,00003 sin (2L+Q + g,-2 (C ) — 0,00002 sin (4 C — 2L — Q — gl) + 0,00001 sin (2 C + L— 7r) — 0,00001 sin (2 C + 7r — L) — 0,00001 sin (4 C + g, 2L) + 0,00001 sin (2L + 2 0i) + 0,00001 sin (2L — 2 CC Q) + 0,00001 sin (2L + <71 — — 0,00001 sin (2L + Q —
+ <71 — — 0,00001 sin (2L + Q — 2(C) — o,oooo i sin (4 CC —aL — Q) — 0,00001 sin(aC + 2 g,-Q) + 0,00006 sin 2 gi + o,oooo5 sin (2 C — 2 Q) — 0,00001 sin (3L + g, — 2 C — 7r) — 0,00001 sin (2L — 2 C — <?t) — 0,00001 sin (L — 7r — gx) — o,oooo i sin(3L — 2 (C —n) + 0,00001 sin (L— C) + 0,00001 sin(2Q + g t 2 CC) + 0,00001 sin (2 C + gt2 Q) — 0,00001 sin (L
sin (2 C + gt2 Q) — 0,00001 sin (L + gt — 1r) — 0,00001 sin (2 C + TT + 0t— L); B'= — o",o884 cos 2 (C —off,oi83 cos (2 C — Q) — o",oi 13 cos (2 (C + 0i) + 0.,0050 cos (2 C — gl) + 0",0031 cos (Q + 0,) — 0.,0030 cos (Q — gl) — 0ff,0022 cos (4 CC — 2L — 0t) — OH,0023 cos (2 C + glQ) — o",oo 1 4 cos (4 C — 2L) + o",ooi Y cos (2L + g 1) — 0",001 1 cos
Y cos (2L + g 1) — 0",001 1 cos (2 C + 2 gl) + o'.ooio cos (2 C Q 0t) + 06,0007 cos (2L + gi — 2 c — Q) — o',0007 cos (2L + Q + 0i—2(C)—o",ooo5 cos (4C 2L -Q -g,) + 0.,0003 cos (2 C +L — ^ — o",ooo3 cos (2 C + 7r L) -0",0003 cos (4 C + 01 2L) + 0ff,0002 cos (2L + 2 0i) — o',ooo3 cos (2L — 2 C — Q) + o",ooo3 cos (2L + gi — Q) — 0.,0003 cos (2L + Q —
gi — Q) — 0.,0003 cos (2L + Q — 2 C ) — o",ooo3 cos (4 C — 2L — Q) O*,0002 COS (2 C +2 0i—Q). On peut, pour la période 1970-1980, adopter, sans erreur appréciable, la formule : E = — 0" , 0387 sinQ -+0" , 0005 sin 2 Q — 0" , 0029 sin 2 L. Remarques. — 1° Le coefficient 20",496 figurant dans les expressions de C et D est la constante de l'aberration (p. xn). Les coordonnées moyennes 0:0 et 00 de l'étoile pour le début de l'année tropique s'obtiennent aisément, par un
pour le début de l'année tropique s'obtiennent aisément, par un calcul de précession, à partir des valeurs données par l'un des catalogues dont on dispose. Des valeurs suffisamment approchées peuvent être obtenues au moyen du tableau de la page 300. Réduction des étoiles. Nous désignerons par jtx et p.' les mouvements propres annuels de l'étoile en ascension droite et en déclinaison pour le début de l'année tropique; leurs valeurs s'obtiennent à partir de celles qui sont données par le catalogue utilisé. p est la parallaxe annuelle de l'étoile. Pour les autres notations, voir plus haut. L'ascension droite et la déclinaison
autres notations, voir plus haut. L'ascension droite et la déclinaison apparentes a et à de l'étoile à un instant quelconque de l'année se déduisent de a0 et 00 par addition d'un certain nombre de termes de réduction (exprimés en temps pour l'ascension droite et en arc pour la déclinaison) que nous donnons ci-dessous. Premiers termes de réduction. Ce sont les termes principaux, savoir : àx,, = A ci Bb -i-Ce -4Dd -fE/J5 Htp. Aô0r= Aa' + Bb' + Cc' + Dd' + tu'. Toutefois, pour la réduction de valeurs isolées, il est préférable d'utiliser les formules suivantes qui évitent le
il est préférable d'utiliser les formules suivantes qui évitent le calcul des constantes ne dépendant que de l'étoile (voir p. A 82). ÀOCo==/ + gsin(G -+a0) h sin(H + a0) séc 00+ tp. (J, g, h, P. en temps) Àoo == g cos ( G + <x,) + h cos(Hh<x,) sin 00+ t'eos 00 + 'f*' (g, h, i, p.' en arc), où f, g, h, i (exprimés en arc, g et h étant supposés > o) et G, H sont déterminés par les relations : g sin G = B ^cosG = n A h sin H = C
B ^cosG = n A h sin H = C h cosH H= D /= m A -iE i = C tgw. Deuxièmes termes de réduction. Ce sont les termes à courte période : di oc = A' a -+B' b dld = A' a' + B' b'. Toutefois, pour la réduction des valeurs isolées, il est préférable d'utiliser les formules : di 1% == f' + g' sin (G' + a0) tg 00 di 0 = g' cos(G' + û:o) (f 1 ëf en temps) (g' en arc), où g' (exprimés en arc, g' étant supposé > o) et
g' (exprimés en arc, g' étant supposé > o) et G' sont déterminés par les relations : g' sinG'=B' g'cosG'==nA' f'=mU. Troisièmes termes de réduction. Ce sont, légèrement modifiés, les termes du second ordre, dits de Fabritius : où l'on pose : A'a = /1ao f + di a /1' 0 — Aô0 + di 8. Quatrièmes termes de réduction. Ce sont les corrections dues à la parallaxe annuelle : d'J 0 == P (sinw cos 3. sin 0 — cosco sina0sin 8o sin 0 — cos OCo sin 6. cos 0). (p en arc) Cinquièmes termes de réduction. Ce
cos 0). (p en arc) Cinquièmes termes de réduction. Ce sont les termes correctifs du second ordre supplémentaires : Résumé des formules de réduction. On a, en résumé : oc — ûCo —(— A oc g —t— di oc —fd2 oc + d, oc -4d4 a <5 ~ 3. -+Aô0 + dy 8 -)d2 8 4di 3 + d4 3, formules dans lesquelles : oc0, 00 sont les coordonnées moyennes pour le début de l'année tropique; a, à sont les coordonnées apparentes pour l'instant considéré; Aoc0, A 8, sont les termes du 1er ordre dus à la précession (termes en
termes du 1er ordre dus à la précession (termes en A), à la nutation (termes à longue période) (termes en A, B, E), à l'aberration annuelle (termes en C, D) et au mouvement propre (termes en jJ-, [-1-]; di, di à sont les termes à courte période dus à la nutation; dt a, d2 a sont ceux des termes du 2e ordre qui ont cos 00 au dénominateur (Fabritius); d3 oc, 8 sont les termes de corrections de parallaxe, permettant de passer des coordonnées héliocentriques aux coordonnées géocentriques; dt<x, d, 8 sont ceux des termes du 2e ordre dont on
8 sont ceux des termes du 2e ordre dont on n'a pas tenu compte dans d2 a et ô et qui n'ont pas cos 00 en facteur. Les termes de Fabritius ne sont nécessaires que pour les étoiles circompolaires (déclinaison supérieure à 81° en valeur absolue). Les termes d4 ex, sont introduits dans les calculs des positions apparentes des circompolaires effectués par le Bureau des Longitudes (52 circompolaires publiées dans l' Apparent places of fundamental stars, parmi lesquelles la Polaire Nb dont l'éphéméride figure dans le présent volume, pages 474-475); ces termes peuvent en effet atteindre plusieurs unités de la
ces termes peuvent en effet atteindre plusieurs unités de la première décimale négligée, soit quelques millièmes de seconde de degré. Dans la pratique, pour le calcul, effectué de 10 jours en 10 jours, des éphémérides des étoiles non circompolaires (déclinaison inférieure à 81° en valeur absolue), on néglige les termes de Fabritius d3x, d, ô et, a fortiori, d3 a, d3 Õ, et l'on omet les termes à courte période, non interpolables, d, a, d, 8. On tient compte de ces derniers en les calculant de jour en jour par exemple par les formules : dt a = J d
exemple par les formules : dt a = J d N + 4K dw, dtô:=J'c/N + K'rfw. Dans ces expressions figurent, d'une part, dN et dw, termes à courte période des nutations en longitude et en obliquité dont les formules sont données pages XVIII-XIX et dont les valeurs figurent pages 34-42 et 26-33 (dN étant donné en fractions décimales de degré, devra être transformé en secondes de degré); d'autre part, J et K, quantités définies par : Enfin, les corrections de parallaxe d3 a et d, 8 sont négligées, par décision de l'U. A. I., pour toutes les étoiles dont
décision de l'U. A. I., pour toutes les étoiles dont la parallaxe est inférieure à 0",01. Constantes pour la réduction des étoiles. Les données relatives aux étoiles occupent les pages 276-391. On trouve d'abord, pages 276-299, en trois tableaux, celles des constantes de réduction (à partir de l'équinoxe moyen de 1974,0) qui sont communes à toutes les étoiles, c'est-à-dire celles qui ne dépendent que de l'époque. Elles ont été calculées par les formules figurant pages A 82-A 86. Le premier tableau, pages 276-283, fournit, de jour en jour, à oh temps universel, les valeurs de t (voir p. A 83)
temps universel, les valeurs de t (voir p. A 83) en cent-millièmes d'année et, avec l'approximation nécessaire, celles des quantités A, B, C, D, A', B'. Le nombre E se trouve (en temps) en bas des pages de ce tableau et vaut pour toutes les dates correspondantes. Le deuxième tableau (pages pairs 284-298) donne, de jour en jour, à oh temps universel, les constantes en temps : f, g, G, h, H, f'. g'. Le troisième tableau (pages impaires 285-299) donne, de jour en jour, à oh temps universel, le temps sidéral approché, les valeurs de t (voir premier tableau)
temps sidéral approché, les valeurs de t (voir premier tableau) et les constantes en arc : g, h, i, g'. Pour calculer les quantités non données, savoir les constantes a, b, c, d, J, K; a', b', c', d', J', K', particulières à chaque étoile, on utilisera les formules des pages A 82 et A 88, dans lesquelles figurent : <xo, 60, ascension droite et déclinaison moyennes de l'étoile pour 1974,0, données pages 301-385; w, obliquité vraie, qu'il suffit de prendre égale à la moyenne des valeurs de l'obliquité vraie dans l'année 1974, soit w = 23°26' 35". Constantes pour
dans l'année 1974, soit w = 23°26' 35". Constantes pour le calcul de la précession. Le tableau de la page 300 donne les constantes nécessaires au calcul de la précession en ascension droite et en déclinaison entre les époques des principaux catalogues d'étoiles et l'époque 1974,0. Une note, dans le bas du tableau, indique comment on peut obtenir rapidement l'ascension droite et la déclinaison moyennes pour 1974,0 d'une étoile figurant dans l'un des catalogues. Positions moyennes des étoiles. Les positions moyennes des étoiles sont données, aux pages 301-385, dans quatre tableaux : 1° Aux pages 301-335 figurent les étoiles ordinaires
tableaux : 1° Aux pages 301-335 figurent les étoiles ordinaires (déclinaison inférieure à 81° en valeur absolue) du catalogue F. K. 4. 2° Aux pages 336-337 figurent les circompolaires du catalogue F. K. 4. 3° Aux pages 338-383 figurent les étoiles ordinaires (non fondamentales) données en supplément du catalogue F. K. 4 (F. K. 4 sup.). 4° Aux pages 384-385 figurent les circompolaires supplémentaires (F. K. 4 sup.). Pour chaque étoile on donne : 1° Le numéro du catalogue F. K. 4. Toutefois pour les circompolaires le numéro est remplacé par une désignation : lettre N ou S suivie d'une