jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
rails de la même voie. On peut en outre faire des coupons sous les réserves déjà indiquées et porter la largeur des joints à 7 ou 8 mm pour gagner 1 ou 2 mm sur 3 ou 4 joints. La pose sur pièces de bois spéciales est la plus commode au point de vue du temps, mais on n'a pas toujours sous la main des traverses spéciales dont quelques-unes doivent mesurer jusqu'à 4m 10 de longueur et l'on se sert de traverses ordinaires. Dans le cas actuel, on arrive, entre autres, à la combinaison ci-après: = 2 x 8m,00 +
autres, à la combinaison ci-après: = 2 x 8m,00 + 2 x 3m 75 + 3m 60 = 27m 110 V2 = 3 x 811100 + 3m 47 (coupon 7m 195 — 4m 48) = 27m 47, v3 = 2 x 811100 + 5m 196 + 4m 196 = 26m 92 v'2= 8m 00 + 2 x 7m 95 -43m 75 = 27m 65 Le fig. 1 (Planche VII) indique ce mode de répartition des traverses et des rails. Branchement avec croisement 5030' modèle de l'Est. — Supposons maintenant qu'il s'agisse de calculer un branchement avec croisement angle 85030' du
s'agisse de calculer un branchement avec croisement angle 85030' du type de la Compagnie de l'Est posé à l'intérieur d'une courbe de 1er ordre de rayon. À la Compagnie de l'Est, les voies courantes sont actuellement posées avec des rails de 8m 00 et 7m 96, mais la majeure partie des lignes existantes se composent de rails de 6m 90 et 5m 96. Nous ferons aussi l'intercalation dans les deux voies. Le changement simple est construit comme l'indique la Fig. 29. Fig. 29. Les rails entaillés sont livrés complètement droits. L'un d'eux est courbé sur place suivant que la déviation
L'un d'eux est courbé sur place suivant que la déviation est à droite ou à gauche, l'autre reste droit. Ils ont 6m 00 de longueur. L'aiguille a 5m 00. La pointe mathématique qui coïncide avec la pointe réelle, se trouve à 0m 50 de l'extrémité du rail entaillé. Au talon l'aiguille est écartée de 0m 15. L'angle que nous avons désigné par B est donc de: Le croisement simple angle 5°30' a pour longueur 5m 05 du talon des rails coudés au talon du cœur. Les rails extérieurs ont 5m 75 et 6m 00. Ce dernier se place généralement sur
75 et 6m 00. Ce dernier se place généralement sur la voie directe. Normalement, les positions relatives du cœur et des rails extérieurs sont celles qu'indique la Fig. 30. Fig. 30. Mais les rails entaillés ne sont pas reliés au cœur et aux rails coudés et l'on peut, s'il y a lieu, les faire varier de 0m 100 dans un sens ou dans l'autre. De cette disposition, il résulte que sur la voie directe on a: file extérieure m + p = 6m 00 file intérieure m' + = 5m 05 et sur la voie déviée: file extérieure 'm' +
05 et sur la voie déviée: file extérieure 'm' + p' = 5m 05 file intérieure mt + pt = 5m 75 et m' = 3m 300, = 1m 750 m = 3m 300 ± 0m 100, p = 2m 700 + 0m 100 'mt = 3m 650 + 0m 100, = 2m 100 + 0m 100. La largeur de la voie à l'Est est de 1m 447. De même que nous l'avons fait pour le branchement du modèle PLM, il y a lieu de s'assurer tout d'abord par le calcul de R' que le problème est possible c'est-à-dire que
calcul de R' que le problème est possible c'est-à-dire que sa valeur n'est pas inférieure à 200m. Dans le cas actuel, R étant égal à 800m, on a: Le problème se présente donc dans des conditions satisfaisantes. D'autre part: et des formules (38) à (41), nous déduisons pour chaque file: , En tenant compte de ce que la pointe mathématique des aiguilles se trouve à 50 de l'extrémité du rail entaillé, la longueur à intercaler dans les voies sera de: 0m 500 + m = 0m 500 + 26m 514 + 3m 300 = 30m 314 abstraction faite du jeu
+ 3m 300 = 30m 314 abstraction faite du jeu de 0m 100 que l'on peut donner au rail extérieur de 6m 00. En comptant on trouve de jeu aux joints dans la voie en rails de 6 mètres et tous les calculs et l'emploi des formules supposent connues les valeurs ci-après qui sont les mêmes pour tous les embranchements de même angle. Angle α = 5° 30' Corde w = 0,09596 w tg. α = 0,048033 On doit enlever pour pouvoir poser le branchement 6 rails de 6m00, soit 6 m004 X 6 = 36 m021 ou : 4
6 m004 X 6 = 36 m021 ou : 4 rails de 8m00, soit 8m005 X 4 = 32 m020. Les différences : 36 m024 — 30 m314 = 5 m710 et 32 m020 — 30 m314 = 1 m706 devront être comblées avec des rails de longueur normale ou de longueur usuelle. La seconde, 1 m706, est un peu faible, car, en général, pour des raisons de stabilité, l'on n'admet pas de coupon inférieur à 1 m80. Par suite, il faudra enlever un rail de plus, soit 8 m005, ce qui nous donnera 9 m711. Cette longueur s'obtient avec
ce qui nous donnera 9 m711. Cette longueur s'obtient avec les deux rails 5 m50 + 4 m20 = 9 m7700, à 0 m011 près et celle de 5 m710 avec deux rails de 2 m85, 2 m85 X 2 = 5 m700 ou : 2 m80 + 2 m90 = 5 m700 à 0 m010 près. La différence de 0 m010 à 0 m011 se regagnera d'une part sur les joints des rails posés au-delà du croisement et d'autre part en augmentant de quelques millimètres la distance entre le changement et le croisement. Pour une longueur de rails de
changement et le croisement. Pour une longueur de rails de (9 m70 + m =) 11 m1100, la dilatation exige un jeu de 0 m008, et, pour celle de (5 m70 + m =) 9 m00, un jeu de 0 m005 à 0 m006. Il nous reste donc à racheter (0 m011 — 0 m008 =) 0 m003 dans un cas, et (0 m010 — 0 m006 =) 0 m004 dans l'autre, en éloignant le changement du croisement. La cote qu'il faut adopter est évidemment la plus faible, soit 0 m003, et la longueur que nous avons trouvée égale à
m003, et la longueur que nous avons trouvée égale à 26 m514 devient 26 m517. C'est la longueur constante du branchement avec croisement 5° 30'; depuis le point mathématique du cœur à la pointe mathématique des aiguilles. Le jeu total à ménager pour les joints, étant d'après les bases déjà indiquées (25 m x 0,0006 à 25 m x 0,0007), 0 m015 à 0 m018, nous en déduirons la longueur de chaque file à composer avec des rails de longueur normale ou usuelle (voir la Fig. 31). Le tableau ci-après résume les opérations que nous avons données en détail pour
résume les opérations que nous avons données en détail pour le branchement modèle Paris-Lyon-Méditerranée : VOIE DIRECTE. VOIE DÉVIÉE. File 1 File 2 File 3 File 4 Rail entaillé K 5 m 500 5 m 500 Aiguille K' 5 m 000 5 m 100 Croisement (p, p', p') 2 M 100 2 M 750 2 M 100 2 M 150 TOTAL 8 m 200 6 m 750 7 m 760 6 m 150 À déduire de la longueur (l1, l2, l3, l4). 26 m 514 26 m 466 26 m 397 26 m 533 RESTÉ 18 m 314 19 m
397 26 m 533 RESTÉ 18 m 314 19 m 716 18 m 797 19 m 833 À ajouter l'augmentation de longueur. 0 m 003 0 m 003 0 m 003 0 m 003 ENSEMBLE 18 m 311 19 m 719 18 m 800 19 m 836 À déduire le jeu 0 m 011 0 m 019 0 m 020 0 m 016 RESTÉ pour la longueur (vj + vj2 + vj + vj2). 18 m 300 19 m 700 18 m 780 19 m 820 Et nous obtenons, entre autres, la combinaison suivante : V1 = 7 m 00
autres, la combinaison suivante : V1 = 7 m 00 + 6 m 00 + 5 m 30 = 18 m 130 v2 = 7 m 00 + 7 m 00 + 5 m 30 = 19 m 170 v = 7 m 140 + 7 m 00 + 4 m 38 = 18 m 778 v2 = 7 m 196 + 5 m 96 + 5 m 90 = 19 m 182 Nous indiquons à la Fig. 2 (Planche VII) la répartition des traverses et des rails. V. TRACÉ DES VOIES DANS LA LONGUEUR DU BRANCHEMENT. Il ne suffit
DES VOIES DANS LA LONGUEUR DU BRANCHEMENT. Il ne suffit pas, pour poser un branchement, de connaître la composition des quatre files de rails, il faut encore pouvoir tracer sur le terrain les courbes de chaque file, ou plutôt d'une file de chaque voie, l'autre se trouvant déterminée par la condition de maintenir l'écartement normal entre les rails. Sous réserve de certaines modifications dont il sera parlé plus loin, le tracé de la voie directe ne diffère pas du tracé de toute autre voie. A la rigueur, on pourrait même tracer la voie déviée comme toute autre courbe, puisque son
tracer la voie déviée comme toute autre courbe, puisque son rayon est parfaitement connu. Mais les deux voies ayant deux points communs : le point de tangence et le croisement, il paraît très naturel de tracer l'une par rapport à l'autre. Lorsque la voie directe est en droite, le tracé de la voie déviée est des plus simples (Fig. 32). Soit A le point de tangence des deux files extérieures, B' le croisement, et P un point quelconque de la courbe. Appelons X l'abscisse A Q et y l'ordonnée Q P par rapport à la file 1x. Le rayon sur
P par rapport à la file 1x. Le rayon sur l'axe AB étant R1, nous avons : y = R1 + a - (R1 + a)2 À! (49) L'ordonnée complémentaire Q P = y', par rapport à la file 12, a pour valeur 2 a - y, c'est-à-dire = (R1 + a) V (R1 + a) (50) Pour tracer l'épure de la voie déviée par rapport à la voie droite, il n'y aura donc qu'à donner à X des valeurs successives différant entre elles de 0 m50 par exemple et de calculer y et y à l'aide des formules (49)
de calculer y et y à l'aide des formules (49) et (50). Ces abscisses étant inscrites ainsi que les ordonnées correspondantes, si l'on a besoin d'une ordonnée intermédiaire : aux joints, aux traverses contre-joints, aux traverses communes aux deux voies, etc., on pourra remplacer le calcul direct à l'aide des formules (49) ou (50) par une simple proportion. L'erreur sera toujours négligeable. Donc, dans le cas particulier où l'une des voies est en droite, le tracé de l'épure de la voie déviée est des plus simples. Or, le calcul démontre que, dans les limites de la pratique, pour une même
que, dans les limites de la pratique, pour une même abscisse X, la valeur des ordonnées y et y' est indépendante des rayons R et R', c'est-à-dire qu'elle ne change pas quel que soit le rayon de la voie directe. Dans le cas des courbes de même sens, les abscisses X doivent être portées sur la file de rails II et l'ordonnée y mesurée sur la normale, c'est-à-dire sur le rayon R au point considéré. Dans le cas des courbes de sens contraire, les abscisses X doivent être portées sur la file de rails I et l'ordonnée y' mesurée sur
la file de rails I et l'ordonnée y' mesurée sur le rayon R au point considéré. En effet, cette manière de calculer revient à considérer l'arc AB de rayon R1 comme se confondant avec la corde (Fig. 33). La longueur de cet arc est inférieure à AD tangente en A à la courbe. Mais supposons-la égale à AD. Nous avons : AD² = AC + CD² = AC² (1 + tg² 1) = R05² ( 1 + w²). L'écart maximum entre l'arc et la corde est au milieu. Il a pour expression : m = 1/2 (AB - 2CD) =
pour expression : m = 1/2 (AB - 2CD) = 1/2 (AB - 2AC tg 1) = 1/2 (1 + w²) R05. La limite de m est m, dont le maximum (0,24) correspond au minimum (50m) de R1. La plus grande flèche sera par conséquent : L'erreur sera donc, dans tous les cas, inférieure à 3/4 de 3 millimètres, c'est-à-dire négligeable en pratique. Considérons les axes des deux voies : voie directe et voie déviée. 1° Courbes de même sens (Fig. 34) soit : Ai Bi l'axe de la voie directe de rayon R Ai = R Cj l'axe de
directe de rayon R Ai = R Cj l'axe de la voie déviée de rayon R' Ai = R' M un point quelconque de la voie directe « l'angle formé par les rayons OM et OM' tels que CM = CM' a' l'angle MO Ai Dans les deux cas, c'est le tracé de l'épure de la Fig. 32, nous aurons le tracé de la courbe de la voie déviée pour tous les branchements possibles à l'angle w. Menons les tangentes en Ai, M et M' (Fig. 34). Elles se recoupent en B et l'on a : BAi = BM =
en B et l'on a : BAi = BM = BMI. Mais les limites entre lesquelles varie a et M étant zéro d'une part, a et w d'autre part (a et w ayant la signification que nous leur avons toujours donnée), d'après ce que nous avons vu précédemment, on peut écrire: Enfin, en appelant X l'arc Ai M (ou Ai M' puisqu'ils sont égaux), on a : d'où: 2° Courbes de sens contraire. On trouverait dans ce cas : Prenant toujours le cas des courbes de même sens, prolongeons les normales CM et CM' jusqu'à la rencontre des files de
normales CM et CM' jusqu'à la rencontre des files de rails extérieurs AB, AD en Q et en S (Fig. 35). La normale CMQ coupe en P la file AD de la voie déviée. Nous obtenons ainsi un triangle CSP dont le côté SP est un arc de cercle de rayon R' + a normal en S. Admettons, sauf à le démontrer plus haut, que l'arc SP soit assez petit pour se confondre avec la tangente en S, nous aurons un triangle rectangle en S dont les deux petits côtés ont pour expression : Dans cette épure, nous n'avons tenu
ont pour expression : Dans cette épure, nous n'avons tenu compte ni de la rigidité de l'aiguille, du rail entaillé et des rails coudés du croisement, ni des variations de longueur que subit dans la pratique la longueur théorique du branchement. d'où nous tirons : et, enfin, la distance QP entre les deux files de rails, mesurée sur le rayon R ou sur la normale à la voie directe, nous est donnée par l'expression : Dans cette expression, la seule variable est X. Dans le cas des courbes de sens contraire (Fig. 36) on a également : et en prolongeant
contraire (Fig. 36) on a également : et en prolongeant GM et CM' jusqu'à la rencontre de la file extérieure AB de la voie principale de rayon R, d'une part, et de la file extérieure A'D' de la voie secondaire d'autre part, on obtient un triangle CSP, rectangle en S, dont les côtés ont pour valeur : Fig. 36. et l'ordonnée QP du point P de la voie secondaire sur la normale MCQ de la voie principale, a pour expression : Cette expression ne contient également que X comme variable. La valeur des ordonnées QP et Q'P étant indépendante de
La valeur des ordonnées QP et Q'P étant indépendante de R et de R', nous pouvons les calculer dans le cas particulier de R == ∞ comme nous l'avons fait. Reste à démontrer que, dans les limites admises pour les rayons, l'arc SP et la tangente se confondent. En effet : Les ordonnées calculées de 0m50 en 0m50 sont celles de la courbe théorique. Mais, ainsi que nous l'avons dit au commencement de cette étude, si, en pleine voie, l'on peut se rapprocher autant que l'on veut de la courbe théorique en courbant les rails, il n'en est pas de
théorique en courbant les rails, il n'en est pas de même à l'appareil de croisement que sa construction rend tout à fait rigide, ni à l'aiguille et au rail entaillé que le rabottage rend cassants. Considérons un branchement dont l'une des voies est en droite (Fig. 38). Fig. 38. La courbe théorique étant ABCDEF, en pratique nous aurons le polygone AGHKLMF. La tangente en S a pour valeur équation (54) dont le maximum a lieu pour la valeur de X qui annule la dérivée, c'est-à-dire pour X = 1. En remplaçant X par cette valeur dans l'équation (54), nous obtenons
remplaçant X par cette valeur dans l'équation (54), nous obtenons pour le maximum de la tangente dans un branchement déterminé : D'un autre côté, il est évident que l'expression (58) sera elle-même maximum lorsque Ri sera minimum. Or, nous avons trouvé (première partie, § III) que ce minimum de Ri est 50m (correspondant à R = R' = 1000m). Nous avons d'ailleurs a = 1/2π = 0,25, ce qui nous donne numériquement pour le maximum de 2 l'expression (58) 0,0612. La distance qui nous intéresse dans le cas actuel, c'est la valeur de l'ordonnée CB de l'arc par rapport à
la valeur de l'ordonnée CB de l'arc par rapport à la tangente (Fig.31) en supposant AB = 0m0612 et Ri = 50m. En considérant l'arc AB comme un arc de parabole, nous avons : C'est-à-dire qu'en pratique cette ordonnée est absolument nulle. Donc, les points B et C se confondent et l'hypothèse que nous avons faite est exacte. HG représentant la longueur théorique de l'aiguille, nous devons laisser cette aiguille rectiligne parce qu'il serait dangereux de la courber. Il en résulte que nous devrons conserver également rectiligne la partie HC du rail HK comprise entre le talon H de l'aiguille
du rail HK comprise entre le talon H de l'aiguille et le point de tangence C à la courbe théorique. De même au croisement, la courbe étant tangente en F et en E et la partie MF restant rectiligne, la partie ME du rail ML devra rester droite également. Les parties ABC et FE de la courbe restent donc forcément polygonales suivant AGHC et FME. Mais de C en E, rien n'empêche de courber les rails, si on le veut, ou du moins de multiplier les points de contact avec la courbe théorique. En appelant po la longueur théorique de
la courbe théorique. En appelant po la longueur théorique de l'aiguille et v celle des rails coudés MF du croisement, la longueur de la partie polygonale FME est égale à 2v et celle de la partie ABC à 2po ou à Ri (3, suivant que po est plus grand ou plus petit que Ri). Nous n'avons besoin de calculer aucune ordonnée avant CC' ni après EE'. Mais entre ces deux points nous les calculerons de 0m50 en 0m50 à l'aide des formules (49) et (50), en admettant que la longueur du branchement est la longueur théorique. Si, par suite des
du branchement est la longueur théorique. Si, par suite des considérations exposées plus haut, nous devons modifier un peu cette longueur, nous supposerons que l'augmentation ou la réduction qui en résulte porte toute entière entre les 2 ordonnées CC et EE' et nous modifierons en conséquence toutes les distances primitives de 0m50 entre deux ordonnées consécutives ou au moins quelques-unes d'entre elles, sans d'ailleurs modifier les ordonnées. De cette méthode, il résultera qu'entre les points C et E nous n'aurons pas rigoureusement un arc de cercle de rayon Ri, mais nous aurons une courbe continue dont le rayon de courbure
nous aurons une courbe continue dont le rayon de courbure en chaque point sera très rapproché de Ri. En pratique ce sera toujours suffisant. Comme exemple, nous donnons (Fig. 3, Pl. VII) l'épure du branchement avec croisement angle 0,07 du modèle PLM pour lequel nous avons déjà donné tous les calculs et la répartition des rails. Cette épure indique, au droit de chaque ordonnée, l'angle formé par la tangente à la courbe en ce point avec la voie directe. Cet angle a pour valeur très approchée (ainsi qu'il est facile de le voir) Ri. Il peut être intéressant de le
de le voir) Ri. Il peut être intéressant de le connaître pour faire entailler à l'avance les traverses communes aux deux voies. — Il sert, dans ce cas, à donner l'inclinaison des entailles l'une par rapport à l'autre, les ordonnées déterminant leur distance sur la traverse, mais le plus ordinairement on fait sur place, et à la demande, les entailles pour la voie déviée. Le tableau ci-après indique la disposition qu'il convient d'adopter pour les calculs servant à déterminer la valeur de chacune des ordonnées et celles des angles RI. Nous ne donnons d'ailleurs pas toutes ces valeurs qui figurent
Nous ne donnons d'ailleurs pas toutes ces valeurs qui figurent sur l'épure. Fig. 3. Pl. VII. — Nous en indiquons quelques-unes de 0m50 en 0m50, à l'origine et à l'extrémité, et quelques autres de 2m50 en 2m50 dans l'intervalle. Pour dresser ce tableau, il faut au préalable calculer les valeurs auxiliaires de la formule (49) qui, dans le cas actuel, sont : Ri + a = 591m725 et (Ri + a)2 = 350138, 475625 fx = 5m40 et v = 2m35. La valeur de H étant inférieure à 1, nous en concluons : Partie polygonale à l'origine (aux aiguilles) Ri
en concluons : Partie polygonale à l'origine (aux aiguilles) Ri p = 2 X 6m0193 = 12m0386 Partie polygonale à l'extrémité (au croisement)2 v = 2 X 2m35 = 4m70. Par suite, les ordonnées devront être calculées. Depuis X = 12m04 jusqu'à X = 41m40 + 4m70 = 36m,30 en ne tenant pas compte des millimètres. En posant : 02 = (Ri + a)2 - X - 35013848 - X2 nous obtenons : N des MO Valeur Carre ./-_. 591^25-6 A lm45 y ! d'ordre abscisses arre (Ri+a)2-i2 ri(Ri+a)2-i.2 591m725l 45-y des abscisses, Ri abscisses 6) abscisses). IJ 0 Y
45-y des abscisses, Ri abscisses 6) abscisses). IJ 0 Y Y f 1 12m 04 144.96 349m 993. 52 591,602 01, 123 lm 327 0,02037 2 12 50 156.25 982.23 593 0 132 1 318 2115 3 13 00 169.00 969. 48 582 0 143 1 307 2200 4 13 50 182.25 956. 23 571 0 154 1 296 2284 5 14 00 196.00 942. 48 560 0 165 1 285 2369 6 14 50 210.25 928. 23 547 0 178 1 212 2453 7 15 00 225.00 913. 48 534 0 191 1 259 2538 12 17 50 306.25
534 0 191 1 259 2538 12 17 50 306.25 832. 23 466 0 259 1 191 2961 17 20 00 400.00 738. 48 386 0 339 1 111 3384 22 22 50 506.25 632. 23 291 0 428 1 022 3801 25 00 625.00 513. 48 -196 0 529 0 921 4230 32 27 50 756.25 382. 23 085 0 640 0 810 4653 37 30 00 900.00 238. 48 5IJom 96t 0 761 0 689 5016 42 32 50 1056.25 092. 23 832 0 893 0 557 5499 43 33 00 1089.00 019. 48 804 0 9-21 0
43 33 00 1089.00 019. 48 804 0 9-21 0 529 5584 44 33 50 1122.25 016. 23 ■ • 776 0 949 0 501 5668 45 34 00 1156.00 3481982. 48 : -747 0 978 0 472 5753 46 34 50 1190.25 948. 23 718 1 007 0 443 5831 47 35 00 1225.00 913.48 689 1 036 0 414 5922 48 35 50 1260.25 878. 23 659 1 066 0 384 6001 49 36 00 1296.00 842. 48 629 1 096 0 354 6091 50 36 50 1332.25 806. 23 598 1 127 0 323 6176 36 70
806. 23 598 1 127 0 323 6176 36 70 1346.89 791. 59 586 1 139 0 311 6210 La théorie que nous avons exposée et en dernier lieu le tracé de l'épure du branchement montrent que si la longueur pratique se compte de la pointe des aiguilles à la pointe du croisement, la longueur à considérer pour la pose est cependant bien réellement la longueur théorique, c'est-à-dire du croisement au point de tangence des axes des deux voies. En effet, la partie polygonale que nous avons désignée par les lettres ABC comprend, en avant de la pointe des aiguilles,
lettres ABC comprend, en avant de la pointe des aiguilles, une longueur CiA R, 2 (Fig. 38) qui fait essentiellement partie de la courbe générale de la voie directe et par conséquent du branchement considéré. Il est d'ailleurs facile de voir que cette partie GA du rail de la voie courante doit forcément rester rectiligne au même titre que le rail entaillé GH'. Par conséquent, si l'on veut avoir un tracé correct, il faut réserver pour chaque branchement une longueur de voie courante égale à la longueur théorique de ce branchement. Ainsi, l'on ne pourra pas poser 2 branchements successifs
branchement. Ainsi, l'on ne pourra pas poser 2 branchements successifs de même sens, à moins de conserver entre la pointe mathématique des aiguilles du premier et celle du cœur du second une longueur égale à , et si les deux branchements sont en sens inverse, les pointes en regard, il faudra entre ces deux pointes, 1er 3 longueur théorique de 4111 4031 ayant déjà du être réduite de 0m012 par suite de la valeur m , il faut modifier la réduction des abscisses comprises entre C' et E' (Fig. 38). Mais pour plus de simplicité, nous ferons porter cette 1011
Mais pour plus de simplicité, nous ferons porter cette 1011 de longueur sur les 3 derniers mètres, à raison de 0m004 par mètre, et nous aurons le tableau suivant : Nr —ABSOLU DES COORDONNEES DITES ENTRE ORDONNÉES ANGLE QUEUREUR RÉDUCTION LONGUEUR DES ORDONNÉES CORRESPONDANTES EN LONGUEUR RÉDUCTION LONGUEUR DES ORDONNÉES CORRESPONDANTES EN ANGLE DES ORDRES THEORIQUE DE LONGUEUR RECTIFIÉE CONSÉCUTIVES ANGLE ES 50 36m 500 0a 1.01-2 36"' 488 lm 1.27 Om 3.23 0, 06176 49 36 000 0 010 35 990 om 498 1 096 0 354 6091 48 35 500 0 008 35 492 8 1 066 0
35 500 0 008 35 492 8 1 066 0 384 6007 46 35 000 0 006 34 994 0 498 1 03/3 0 414 5922 46 498 1 001 0 413 5831 45 34 500 0 004 34 496 5 1 007 0 443 5831 31 000 0 002 33 598 0 918 0 472 5753 33 500 0 000 33 500 0 498 0 949 0 501 5668 Vérification de l'exactitude des calculs peut se faire comme suit : La distance entre l'abscisse N° 50 et le croisément est toujours : 4lm4031 — 36m500 = 4m 9031 En
est toujours : 4lm4031 — 36m500 = 4m 9031 En ajoutant à cette longueur l'abscisse N° 50 rectifiée. 36 4880 • nous obtenons un nombre total de 41111 3911 1, Ri 0 0193 si l'on en retranche Gm 0193 2 nous arrivons à 35111 3T18 § IV FINALE Activement la longueur pratique du branchement avec croisement 0,07 modèle PLM trouvée au § v ci-dessus, -1 une longueur égale à (Rj -+rx ) en appelant 7 pour l'un la valeur correspondante à R, de l'autre. Exemple : Dans les branchements mod. PLM avec croisements angle 0,07 et 0,09 on a Par
PLM avec croisements angle 0,07 et 0,09 on a Par suite, si deux branchements, le premier à l'angle 0,07, le second à l'angle 0,09 sont placés en regard, on devra laisser entre les pointes mathématiques des aiguilles une longueur de voie courante au moins égale à 6m0193 + 3m636 = 9m6553. De même le rayon de la courbe de la voie directe ne doit changer, s'il y a lieu, qu'au-delà du point de tangence A. (Fig. 38). Mais, à de très rares exceptions près, ces conditions se trouvent remplies tout naturellement et ne sont pas une contrainte. VI RÉSUMÉ Dans