jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
naturellement et ne sont pas une contrainte. VI RÉSUMÉ Dans la première partie de cette étude, nous avons établi les relations qui existent entre le rayon de la voie déviée et celui de la voie directe, entre l'angle d'un croisement et la longueur du branchement, entre cette longueur sur l'axe des voies et celles de chacune des files des rails. — En un mot, nous avons déterminé tous les éléments d'un branchement théorique. Dans la deuxième partie, nous avons indiqué les rectifications que la pratique rendait nécessaires pour chacune des formules théoriques et montré par des exemples comment on devait
formules théoriques et montré par des exemples comment on devait appliquer ces formules avec des modèles de changement et de croisement donnés. Enfin, nous avons indiqué la méthode pour tracer l'épure nécessaire à la pose du branchement. Le but que nous nous sommes proposé est donc atteint. Mais la démonstration de certaines propositions incidentes et la longueur de quelques-uns des calculs ne nous ont pas permis de faire ressortir aussi nettement que nous l'aurions désiré la marche à suivre pour établir un branchement. Il convient donc de l'indiquer brièvement en résumant l'ensemble de cette étude. Nous supposons connus tous les
résumant l'ensemble de cette étude. Nous supposons connus tous les éléments constitutifs de la voie considérée: la largeur entre les champignons des rails, le mode de pose, les longueurs normales des rails, les longueurs usuelles, les angles des croisements, le modèle du changement et par conséquent les valeurs que nous avons désignées par a, W, B, m. Ceci posé, il faut : 1° Calculer la longueur théorique L du branchement et la valeur R1 du rayon de la voie déviée, dans le cas où la voie directe est en droite: formules (14) et (15). 2° Calculer la longueur pratique l
formules (14) et (15). 2° Calculer la longueur pratique l du branchement : formule (23). 3° Déterminer la longueur à intercaler dans les voies : en appelant m la longueur des rails coudés et t la distance entre la pointe mathématique des aiguilles et l'extrémité du rail entaillé ; 4° Modifier cette longueur pour rendre facile l'intercalation du branchement dans la voie courante ; 5° Tracer l'épure de la voie déviée, la voie directe étant supposée en droite et calculer les ordonnées de 0m50 en 0m50. Augmenter ensuite ou réduire la longueur de om ,50 pour un certain nombre de
la longueur de om ,50 pour un certain nombre de points, afin de tenir compte de la modification de la longueur pratique dont il est question au 4° ci-dessus ; 6° Déterminer la longueur et la composition de chacune des quatre files de rails [formules (38) à (41)] La série de calculs que nous venons d'indiquer donnera le branchement type pour l'angle de croisement w. Si la voie directe, au lieu d'être en droite, est en courbe, les modifications que subira le branchement seront de peu d'importance et faciles à trouver : la longueur de deux des files de rails
trouver : la longueur de deux des files de rails ne changera pas et celles des deux autres files sera donnée par les formules (38) à (45). Prenons comme exemple le calcul d'un embranchement du modèle PLM avec angle de croisement de 5° 9' 30" dont la corde est 0,09 à la Compagnie Paris-Lyon Méditerranée et t = 0,5D à la Compagnie de l'Est. 1° Longueur théorique L et rayon R1 ; 2° Longueur pratique l; 3° Longueur à intercaler dans les voies (l + m + t) ; m = 2m6165 t = 0,5D 28m5537 + 2m6165 = 31m1702
= 2m6165 t = 0,5D 28m5537 + 2m6165 = 31m1702 4° Rectification de la longueur ci-dessus. 5 rails de 5m00 plus le jeu donnent 5 x 5m005 = 40025 longueur à intercaler 31m170 Reste. 8m855 or 4m00 + 4m83 + 0m005 (j eu) = 8m835 Différence. 0m020 qu'il faut regagner en éloignant le changement du croisement. Longueur rectifiée = 28m5537 + 0m020 = 28m5737, soit 28m574. Cette longueur est celle du branchement avec croisement 0,09 mod. PLM. 5° Épure (nous ne donnons pas ce tracé qui est analogue à celui du branchement avec croisement angle 0,07) ; 6° Longueur et
du branchement avec croisement angle 0,07) ; 6° Longueur et composition de chaque file. PREMIÈRE HYPOTHÈSE. — Voie principale en droite. R = oo, R' = Ri = 357m (38) l' = 1 = 28m554, (39) 12 = 1 = 28m554 (40) Vi = l — a M = 28m554 — 0,065 = 28m489 (41) t'2 = l + a = 28m554 + 0m065 = 28m619 PILES DE RAILS. Il 7 1'2 7'1 t 2 Longueurs exactes 28m 554 28m 554 28m 489 28m 619 Rectification pratique 0m 020 0m 020 0m 020 0m 020 Longueurs rectifiées, 28m 574 28m574
020 0m 020 0m 020 Longueurs rectifiées, 28m 574 28m574 28m 509 28m 639 A déduire : Les rails coudés ( 5m°° — ni 5m — 2m 616.5 ~-I~ 2 V383.5 ) 2m 384 2m 384 2m 384 2m 384 RESTE 2C»m 190 26m 190 26m 125 26m 255 A déduire : les rails entaillés 5m 90 5m 90 ou les aiguilles 5m 40 5m 40 RESTE. 20m 290 20m 790 20m 225 20m 855 A déduire le jeu pour les joints : 0m015 à 0m030.. am 030 0m 030 om 025 0m 025 Longueurs à composer en rails 20m260
om 025 0m 025 Longueurs à composer en rails 20m260 20m '760 20m 200 20m 830 que l'on peut obtenir comme suit : l1 = 7m,95 + 4m96 + 3m75 + 3m60 = 20m26 lt = 5mOO + 4m96 + 3m60 X 3 = 20m76 lj' = 5m20 + 5m00 x 3 = 20m20 //= 6mOO + 5mOO X 2 + 4m83 = 20m83 Deuxième HYPOTHÈSE. Voie principale en courbe de 500m de rayon et voie déviée prise à l'intérieur. 1 et 1'2 ne changent pas ; il n'y a à calculer que 1, et 1", FILES DE RAILS. 1.
à calculer que 1, et 1", FILES DE RAILS. 1. Vt Longueurs exactes 28m 4"71 28m 406 Rectification pratique 0m 020 0m 020 Longueurs rectifiées 28m 491 28m 426 A déduire: les rails coudés 2m 384 2m 384 RESTE 26m 107 26m 042 A déduire : le rail entaillé ou l'aiguille. 5m 40 5m 90 Reste 20m 707 20m 142 A déduire : le jeu des joints, 15 à 30 millim. 0m 207 om 022 Longueurs à composer en rails 20m 680 20m 120 que l'on peut obtenir ainsi : 0 lt .= 6m00 + 5m20 + 5m00 + 4m48
0 lt .= 6m00 + 5m20 + 5m00 + 4m48 = 20m68 l = 5m20 + 5m00 + 4m96 X 2 = 20m12. Enfin, il y aura lieu de tracer l'épure du branchement dans les deux hypothèses admises ci-dessus, afin de chercher l'ordre le plus convenable à donner aux rails eu égard à la répartition des traverses. C'est un problème à résoudre graphiquement et par tâtonnements. En terminant nous croyons utile de rappeler deux considérations principales qui ressortent de l'ensemble de cette étude et qu'il ne faut pas perdre de vue en pratique. La première a trait plus spécialement à
vue en pratique. La première a trait plus spécialement à l'étude des tracés de voies et la seconde à la pose du branchement. I. — L'établissement d'un branchement avec croisement à l'angle w n'intéresse pas seulement la partie de voie comprise entre la pointe mathématique des aiguilles et celles du cœur, il affecte une longueur égale à la longueur théorique du branchement, c'est-à-dire: Il est donc indispensable pour obtenir des tracés corrects que les longueurs théoriques ne chevauchent pas les unes sur les autres. II. Le tracé d'une voie dans laquelle on intercale un branchement doit être préalablement révisé et
laquelle on intercale un branchement doit être préalablement révisé et rectifié en tenant compte de la rigidité des éléments introduits aux extrémités de la courbe par le changement d'une part et par le croisement de l'autre. THÉORIE DU MOUVEMENT EN COURBE SUR LES CHEMINS DE FER Avec ses applications à la Voie et au Matériel. NOUVELLE MÉTHODE AYANT POUR BUT D'ASSURER EN COURBE LE ROULEMENT PARFAIT DES ESSIEUX, Par M. Léon POCHET, INGÉNIEUR DES PONTS ET CHAUSSÉES, Malgré quelques études antérieures, la théorie complète et précise du mouvement en courbe sur les chemins de fer est encore à faire. Les
sur les chemins de fer est encore à faire. Les traités spéciaux ne renferment à cet égard que des aperçus, et l'incertitude théorique qui règne encore sur la question, se manifeste par les nombreuses divergences que présentent les solutions admises par les grandes Compagnies françaises, au sujet du jeu de la voie, du jeu des essieux et du dévers. Nous avons essayé de combler cette lacune. Le fondement de notre théorie est l'étude des forces qui sollicitent en courbe les essieux d'un véhicule à essieux parallèles et rigides. C'est l'objet des Chapitres I, II, III, IV, V. Nous étudions ensuite
des Chapitres I, II, III, IV, V. Nous étudions ensuite les effets du jeu transversal, Chapitres VI, VII, et du jeu longitudinal, Chapitre VIII; le dévers, Chapitre IX; l'attelage, Chapitre X, et le mouvement en alignement droit considéré comme cas particulier du mouvement en courbe, Chapitre XI. Le Chapitre XII renferme des applications de notre méthode au calcul des éléments de chemins de fer courbes exceptionnellement raides. Le Chapitre XIII traite de quelques dispositifs spéciaux. Enfin le CHAPITRE XIV, que nous reproduisons ci-après avec toutes les explications nécessaires, est un exposé général de la théorie du mouvement en courbe et
exposé général de la théorie du mouvement en courbe et de ses applications. Ce dernier chapitre contient notamment l'exposé de la nouvelle méthode que nous proposons pour la détermination des éléments géométriques d'un chemin de fer, méthode dont l'utilité principale consiste dans la possibilité d'assurer automatiquement la convergence parfaite et le roulement parfait des essieux en courbe, et cela sans faire usage d'organes ou de dispositifs spéciaux. Propriétés du mouvement en courbe d'un essieu. Lorsqu'un essieu occupe la position radiale et qu'en même temps les rayons des cercles de roulement de ses deux roues sont proportionnels à leurs distances respectives
de ses deux roues sont proportionnels à leurs distances respectives au centre de la courbe, c'est-à-dire, lorsque le sommet du cône de roulement coïncide avec le centre de la courbe, les deux roues roulent exactement, et le mouvement en courbe a lieu comme en alignement droit, sans résistance spéciale; mais c'est là un cas exceptionnel, une position unique. On peut dire que généralement, en courbe, les deux roues d'un essieu glissent en même temps qu'elles roulent. La conséquence du glissement, il se développe au contact du bandage et du rail, sous chaque roue, dans le plan de contact, une force
sous chaque roue, dans le plan de contact, une force de frottement k égale au produit du poids L qui charge la roue, par le coefficient de frottement. Cette force est dirigée en sens contraire du glissement élémentaire de la roue sur le rail. Si l'on projette les forces de frottement des deux roues sur une ligne parallèle à la marche du véhicule, résultante de ces projections ne peut être qu'égale et contraire à l'effort de traction appliqué à l'essieu. Cet effort de traction ne dépasse pas les 0,005 du poids. Il ne représente qu'une très petite fraction des forces
poids. Il ne représente qu'une très petite fraction des forces de frottement, environ 0,05 de chacune d'elles. Conséquemment ces forces sont à peu près symétriques et alternes par rapport à l'axe de l'essieu. Mais ce n'est là qu'une approximation qui n'est plus acceptable, quand l'une des forces est presque parallèle à l'élément de courbe. Lorsque le plan de la roue extérieure prolongé dans le sens de la marche s'écarte de la voie, les forces de frottement qui agissent sur les roues sont centrifuges et considérées comme positives; elles sont centripètes et considérées comme négatives, si ce même plan prolongé rentre
et considérées comme négatives, si ce même plan prolongé rentre dans la voie. Outre les forces de frottement, l'essieu est soumis à la force d'inertie appelée force centrifuge, et à la composante du poids dû au dévers de la voie. D'ordinaire cette dernière force dépasse la pression, et le dévers a un excès sur la force centrifuge que nous appelons excès du dévers, quantité qui joue un grand rôle dans la théorie du mouvement en courbe. La force due à l'excès du dévers est, d'après sa définition, une force centripète. Les forces de frottement sont centrifuges. La résultante des forces
Les forces de frottement sont centrifuges. La résultante des forces de frottement et de la force due à l'excès du dévers constitue la poussée radiale propre à l'essieu. Elle est à peu près dirigée suivant le rayon de la courbe. Les forces de frottement qui agissent sur un essieu (Fig. 39) ont un moment par rapport à son centre et tendent à le faire dévier autour de sa position. Lorsque le rayon du cône de roulement est plus grand que le rayon de la courbe, le moment de déviation tend à porter la roue intérieure dans le sens de la
à porter la roue intérieure dans le sens de la marche et la roue extérieure en sens contraire; nous disons alors que l'essieu tend à s'orienter dans le sens direct et que le moment des forces de frottement est positif. Lorsque le rayon du cône de roulement est plus petit que le rayon de la courbe, le moment de déviation agit en sens contraire du cas précédent. Il est inverse et négatif. Propriétés du mouvement en courbe d'un véhicule à deux essieux rigides. Relativement à un véhicule déterminé, une courbe peut être du premier genre ou du deuxième genre. Les
peut être du premier genre ou du deuxième genre. Les courbes du premier genre sont celles dont le rayon est inférieur à la limite donnée par l'équation (1) R = --;-+ Les courbes du deuxième genre sont celles qui ont un rayon supérieur à cette limite. La courbe limite est celle dont le rayon sépare les deux genres, elle peut se définir ainsi : c'est une courbe dont le rayon est tel que, lorsque le véhicule s'appuie sur le rail extérieur par le boudin de sa roue d'avant, et qu'il s'est dévié de manière que l'essieu d'arrière ait pris la
s'est dévié de manière que l'essieu d'arrière ait pris la position radiale, ce même essieu d'arrière roule exactement. Considérons d'abord un véhicule libre, c'est-à-dire ne recevant ni ne transmettant aucun effort de traction ; si l'on place un véhicule à 4 roues sur la voie, de manière que son axe transversal coïncide avec le rayon de la courbe, il est aisé de voir que le plan de la roue extérieure de l'essieu d'avant prolongé dans le sens de la marche sort de la voie, tandis que, pour l'essieu d'arrière, le plan de la roue extérieure prolongé rentre dans la voie,
plan de la roue extérieure prolongé rentre dans la voie, d'où il suit que la poussée radiale propre à l'essieu d'avant est centrifuge et que la poussée radiale propre à l'essieu d'arrière est centripète. Le véhicule prend donc une déviation qui porte son avant vers l'extérieur de la courbe et son arrière vers l'intérieur de cette même courbe. Par suite de ce mouvement, l'angle formé par le plan de la roue extérieure d'avant avec l'élément de courbe augmente et la poussée radiale centrifuge propre à cet essieu augmente également ; c'est le contraire pour l'essieu d'arrière ; l'angle formé par
c'est le contraire pour l'essieu d'arrière ; l'angle formé par le plan de la roue extérieure avec l'élément de courbe diminue et la poussée radiale centripète propre à cet essieu diminue également. En conséquence, la poussée radiale totale du véhicule, résultante des deux poussées radiales propres aux deux essieux, est centrifuge et porte le centre de gravité vers l'extérieur de la courbe, d'où naît un déplacement du véhicule. L'équilibre ne se produit qu'à la condition que le rail extérieur fournisse une réaction centripète. On a donc cette loi générale : tout véhicule à deux essieux rigides circulant en courbe prend
tout véhicule à deux essieux rigides circulant en courbe prend une déviation dans le sens direct et s'appuie par le boudin de la roue d'avant contre le rail extérieur. C'est ce que nous appelons le contact extérieur. La pression exercée par le véhicule contre le rail extérieur n'est autre chose que la poussée radiale. Dans presque tous les traités de chemins de fer, on présente le phénomène du contact extérieur comme une conséquence de l'inertie du véhicule, et l'on tient le raisonnement suivant : en vertu de l'inertie, le véhicule tend à suivre la tangente à la courbe et à
tend à suivre la tangente à la courbe et à se mouvoir parallèlement à lui-même ; pour que l'axe du véhicule prenne successivement l'inflexion que nécessite la courbure de la voie, il faut qu'une force extérieure vienne l'y obliger, et c'est précisément le rôle de la pression exercée par le rail extérieur contre le boudin de la roue d'avant. Ce raisonnement est faux. Dans un corps solide qui se meut uniformément en courbe, dans un plan, il y a deux inerties à considérer : 1° l'inertie du mouvement du centre de gravité représentée par la force centrifuge ; 2° l'inertie
de gravité représentée par la force centrifuge ; 2° l'inertie dans le mouvement de rotation du solide autour de son centre de gravité, laquelle est nulle, si ce mouvement est uniforme. Il n'y a donc pas lieu de tenir compte d'une autre force d'inertie que la force centrifuge, dans le mouvement uniforme d'un véhicule en courbe. La pression du boudin de la roue d'avant contre le rail extérieur ou poussée radiale est purement et simplement une conséquence du parallélisme des essieux, et c'est pour n'avoir pas précisé cette propriété que la théorie du mouvement en courbe est restée, jusqu'à ce
la théorie du mouvement en courbe est restée, jusqu'à ce jour, tout à fait obscure. Ainsi donc, un véhicule libre à essieux parallèles et rigides prend toujours en courbe le contact extérieur. Dans cette position, la déviation du véhicule dépend du jeu de la voie, de la conicité et de l'excès du dévers. Si la courbe est du premier genre, la déviation est telle que l'essieu d'arrière prend la position radiale ou dépasse cette position ; si la courbe est du deuxième genre la déviation est telle que l'essieu d'arrière prend la position radiale ou reste en deça de cette
prend la position radiale ou reste en deça de cette position. Dans ce qui précède, nous avons admis que le véhicule circulait librement, sans recevoir ni transmettre d'effort de traction. En pratique, il n'en est pas toujours ainsi. Lorsque le véhicule fait partie d'un train, il est sollicité à l'avant et à l'arrière par les barres d'attelage qui, d'après le sens ordinaire de la déviation, tendent évidemment à ramener le véhicule dans la position normale, c'est-à-dire à le redresser. D'où le nom de coefficient de redressement donné au terme qui mesure l'action de l'attelage. Le redressement dû à l'attelage est
mesure l'action de l'attelage. Le redressement dû à l'attelage est d'autant plus énergique que les barres d'attelage sont plus courtes, que leur tension est plus grande et que le véhicule est plus léger. Le premier effet du redressement dû à l'attelage est de réduire la déviation du véhicule et la poussée radiale. Si le coefficient de redressement est assez grand, la poussée radiale peut même s'annuler et le véhicule circule alors librement entre les rails sans contact avec aucun d'eux. Si le coefficient de redressement est encore plus grand, la poussée radiale devient négative, c'est-à-dire centripète et le véhicule entre
poussée radiale devient négative, c'est-à-dire centripète et le véhicule entre en contact intérieur avec le rail intérieur par sa roue d'arrière. Toutefois ce contact est possible que si l'excès du dévers est positif. Quand l'excès du dévers est négatif, le contact est toujours extérieur. Si la longueur de la barre d'attelage devient de plus en plus petite, le coefficient de redressement tend vers l'infini ; la déviation tend vers zéro, et à la limite, lorsque la barre d'attelage a une longueur nulle, c'est-à-dire, que l'attelage se réduit à une articulation simple, la déviation est nulle, les axes successifs des véhicules
simple, la déviation est nulle, les axes successifs des véhicules du train, supposés de longueur égale, forment un polygone rectangle inscrit dans la voie, et les véhicules entrent en contact avec les rails par leurs deux roues du même côté : du côté intérieur, si l'excès du dévers est positif; du côté extérieur, si l'excès du dévers est négatif. Ils circulent sur la voie sans contact avec les rails si l'excès du dévers est nul. Les Figures 40 rendent bien compte de l'intensité de la poussée radiale. Sous chaque essieu est appliquée une force f. Celles de l'essieu d'avant sont
est appliquée une force f. Celles de l'essieu d'avant sont presque normales à la voie ; celles de l'essieu d'arrière sont presque parallèles à la voie. Le véhicule est donc poussé d'un côté vers l'extérieur de la voie par une résultante égale à environ f. Le coefficient f étant égal à 0,20, cette force atteint le poids du véhicule. Elle est combattue par l'excès du dévers sur la force centrifuge. On peut réaliser le train polygonal régulier, soit par l'attelage à articulation simple, soit par l'attelage avec serrage invariable des tampons. Ces deux moyens arrivent au même résultat. Revenons maintenant
tampons. Ces deux moyens arrivent au même résultat. Revenons maintenant au cas où l'influence de l'attelage est négligeable, parce que l'effort de traction est faible ou même nul ; en un mot le cas où le véhicule est libre. C'est dans ces conditions que la déviation et la poussée radiale atteignent leurs maxima. On démontre que, quand l'excès du dévers est nul, la poussée radiale est moyennement, par tonne de poids du véhicule, de 120 kilogrammes dans les courbes du premier genre, et de 80 kilogrammes dans les courbes du deuxième genre. Elle diminue à mesure que l'excès du dévers
deuxième genre. Elle diminue à mesure que l'excès du dévers augmente, à raison de 1 millième du poids du véhicule pour 2 millimètres d'augmentation dans l'excès du dévers, de sorte qu'un excès du dévers de 0,04 réduirait la poussée radiale à 100 kilogrammes par tonne dans les courbes du premier genre et à 60 kilogrammes dans les courbes du deuxième genre. Théoriquement la poussée radiale est presque indépendante du rayon et ne dépend que du genre de la courbe. Dans les chemins de fer ordinaires, la courbe limite, séparative des deux genres, est comprise entre 800 et 1.000 mètres de
deux genres, est comprise entre 800 et 1.000 mètres de rayon. La poussée radiale est donc une force considérable dont l'action doit être éminemment destructrice pour les bandages et pour les rails, ainsi que le démontre l'expérience. Lorsque les barres d'attelage sont tendues, la poussée radiale est légèrement diminuée, mais l'action de l'attelage ordinaire est nulle si les barres ne sont pas tendues. La tension de l'attelage n'a d'ailleurs qu'un effet insignifiant sur le mouvement des locomotives à cause de leur poids considérable. On ne dispose comme moyen permanent d'atténuer la poussée radiale du matériel rigide que des ressources suivantes
la poussée radiale du matériel rigide que des ressources suivantes : 1° Augmentation de l'excès du dévers ; 20 Attelage à articulation simple ou serrage invariable des tampons. L'excès du dévers reconnu par l'expérience a donc spécialement pour but de combattre la poussée radiale. Telle est l'explication très nette que nous donne la théorie. La résistance au mouvement en courbe est due à deux causes : 1° le frottement des bandages sur les champignons des rails ; 20 le frottement du boudin de la roue d'avant contre l'angle du rail extérieur par suite de la poussée radiale. La première de
extérieur par suite de la poussée radiale. La première de ces résistances est beaucoup plus grande pour l'essieu d'avant que pour l'essieu d'arrière. Elle est à peu près en raison directe de l'écartement des essieux et en raison inverse du rayon. Théoriquement les deux formules rappelées en note donnent les deux résistances au mouvement. Ces formules sont les suivantes : Résistance au mouvement due au frottement des bandages : Résistance du mouvement due au frottement du boudin de la roue d'avant sur le rail extérieur : Formules dans lesquelles les lettres ont les significations suivantes (voir aussi les notes précédentes):
lettres ont les significations suivantes (voir aussi les notes précédentes): x = angle formé par l'axe transversal du véhicule avec le rayon, en général il diffère peu de 7 ; c = a - r; n = nombre des essieux du véhicule; p = distance du point de contact du boudin de la roue d'avant avec le rail extérieur, au plan vertical contenant l'axe de l'essieu ; y = rayon de courbure de l'angle du champignon du rail. Pratiquement, pour la voie de 1435 et dans les circonstances usuelles, on peut représenter la résistance due au glissement des bandages par