jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
même du bachelier en sciences restreint. BACCALAURÉAT DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE CLASSIQUE. — 2e partie. — 2e série. — Lettres, Mathématiques. — Il pourra survenir qu'un candidat, pourvu du diplôme de bachelier en lettres, veuille se présenter à la deuxième série du baccalauréat de renseignement secondaire classique : Lettres, Mathématiques. Dans ce cas, il sera dispensé de toute la partie littéraire des épreuves. Le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts, LÉON BOURGEOIS. Certificat d'aptitude à l'Enseignement spécial (30 novembre 1891). Le certificat d'aptitude à l'Enseignement spécial (ordre des Sciences) est délivré à: MM. 1. Lagrange (Paul-Albert), élève de l'École normale
délivré à: MM. 1. Lagrange (Paul-Albert), élève de l'École normale de Cluny; 2. Wiernsberger (Paul), idem.; 3. Pluchery (Jean-Baptiste), idem.; 4. GRIT (Jean-Joseph-Honoré). BIBLIOGRAPHIE Annuaire de l'Enseignement primaire, publié sous la direction de M. JOST, inspecteur général de l'enseignement primaire, membre du Conseil supérieur de l'instruction publique, 8e année, 1892. 1 vol. in-18, broché (Paris, Armand Colin et Cie) 2 fr. La première partie de l'Annuaire offre un intérêt tout pratique : administration, nomenclature du personnel, résumé des lois et décrets de l'année écoulée; La seconde présente un nombre considérable d'études pédagogiques très variées sur des sujets touchant à l'enseignement
d'études pédagogiques très variées sur des sujets touchant à l'enseignement primaire en France et à l'Étranger. Principes de la Nouvelle Géométrie du Triangle, par M. AUGUSTE POULAIN. Brochure in-8°, 1892 (Croville-Morant, éditeur-libraire, Paris). Prix 2 fr. 50 Jusqu'ici, les questions sur la Géométrie récente du triangle n'ont pas été demandées directement aux examens. Mais, plus d'une fois, les examinateurs s'en sont inspirés dans les compositions écrites. Les journaux de mathématiques y puisent aussi des exercices, qu'on traitera plus facilement si l'on en connaît la provenance. M. Poulain avait déjà publié plusieurs travaux originaux sur cette Géométrie. Cette fois, il en
plusieurs travaux originaux sur cette Géométrie. Cette fois, il en vulgarise les résultats fondamentaux, clairement et simplement; ordre des théorèmes, méthodes tantôt géométriques, tantôt algébriques, tout est combiné de manière à aplanir les difficultés. On lira avec intérêt particulièrement le chapitre des méthodes pour démontrer les théorèmes et la théorie du cercle de Brocard. Les renseignements bibliographiques sont nombreux. Le Rédacteur-Gérant : H. LEJON. Sixième Année. — N° 4. 20 Janvier 1892. BULLETIN SCIENTIFIQUE QUESTIONS PROPOSÉES CLASSE DE QUATRIÈME, E. MODERNE 549. — Construire un polygone d'un nombre impair de côtés, connaissant les milieux des côtés de ce polygone. CLASSE
côtés, connaissant les milieux des côtés de ce polygone. CLASSE DE TROISIÈME, E. MODERNE 550. — Étant donnés un cercle (fig. 653), de rayon R, et deux tangentes rectangulaires PA et PB, calculer le rayon x du cercle D tangent aux deux droites PA et PB et tangent extérieurement au cercle donné. — Construire ce rayon x. Concours d'admission à l'École normale supérieure de l'Enseignement secondaire des Jeunes filles, à Sèvres, en 1891. 551. — Un aréomètre dont la tige est divisée en parties d'égal volume affleure à la division 0 dans l'eau pure, et à la division 50 dans
0 dans l'eau pure, et à la division 50 dans un liquide de densité 0,8. — On demande la densité du liquide dans lequel l'aréomètre affleure à la division 25. (Concours d'admission à l'Institut agronomique, en 1890.) CLASSE DE SECONDE, E. MODERNE 552. — Résoudre la question de Géométrie (33) proposée à l'examen du Certificat d'aptitude au professorat des Écoles normales primaires, en 1891. (Voir l'énoncé, n° 1, octobre 1891, page 28.) J. MONSALUT, Professeur de Mathématiques (E. moderne) au Lycée de Tulle. 553. — Sur le circuit d'une pile se trouve un voltamètre à sulfate de cuivre. La force
se trouve un voltamètre à sulfate de cuivre. La force électromotrice de la pile est de 50 volts, la résistance totale est de 1 ohm. On demande le poids de cuivre déposé par minute dans le voltamètre, quand on fait passer le courant, sachant que le courant d'un ampère dépose 0,007 d'argent par minute. — Équivalents : du cuivre, 31 ; de l'argent, 108. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Clermont, 1891.) CLASSE DE PREMIÈRE, E. MODERNE 554. — On donne un cercle O (fig. 653) et une tangente XY en un point A de ce cercle. On mène une corde CD
point A de ce cercle. On mène une corde CD parallèle à XY et l'on construit le triangle ACD, puis le triangle A'C'D' symétrique du premier par rapport au diamètre MN parallèle à la tangente. On demande à quelle distance x de XY doit être menée la corde CD pour que, dans la révolution de la figure autour de XY, les deux triangles ACD et A'C'D' engendrent deux volumes qui soient entre eux dans un rapport donné k. — Limites entre lesquelles peut varier A. — Cas où ce rapport est égal à 1. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, question obligatoire,
est égal à 1. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, question obligatoire, Toulouse, 19 octobre 1891.) 555. Un cylindre de densité ƒ, de hauteur ƒ, à zéro degré, est placé dans un vase qui renferme deux liquides de densités ƒ et ƒ', à zéro. Le cylindre est maintenu vertical et est abandonné à lui-même. On demande d'étudier les divers cas d'équilibre qui peuvent se présenter. En supposant, en particulier, que le cylindre en équilibre coupe la surface de séparation des deux liquides, on demande ce que deviennent les hauteurs comprises dans chacun des fluides si la température devient ƒ. Coefficients de dilatation
des fluides si la température devient ƒ. Coefficients de dilatation : linéaire du métal qui forme le cylindre : ƒ; — linéaire apparente du premier liquide : ƒ; — apparente du deuxième liquide : ƒ'; — cubique du vase : ƒ. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Nancy, 20 juillet 1890.) 556. — Sachant que l'acide acétique renferme 40 p. 100 de son poids de carbone, 6,6GG p. 100 de son poids d'hydrogène; et 53,333 p. 100 de son poids d'oxygène, trouver sa formule symbolique: 1° en équivalents; 2° en poids atomiques. On donne la densité de vapeur de l'acide acétique :
On donne la densité de vapeur de l'acide acétique : d = 2,076. PRÉPARATION À DIVERS EXAMENS ET CONCOURS 557. — Mécanique. — Sur une même verticale sont trois points absolument fixes A, B, C (fig. G10). Autour de ces trois points sont articulées trois tiges AE, BE, CE, qui s'articulent entre elles à leur extrémité commune E. En E est suspendu un poids P. Les tiges sont de même nature et s'allongent ou se raccourcissent proportionnellement à leur longueur et à leur tension ou compression. On considérera les variations de longueur des tiges comme des infiniment petits du premier
de longueur des tiges comme des infiniment petits du premier ordre et on négligera les infiniment petits du second ordre. On suppose qu'avant l'application du poids P la tige BE est horizontale; elle a 2 mètres de long, la distance AB est égale à 2 mètres et la distance BC à 1 mètre. Une barre, de même nature que les tiges, ayant 1 mètre à l'état naturel, s'allonge de 1 centimètre sous l'action d'un poids de 1000 kilogrammes. Le poids P est égal à 500 kilogrammes. On demande de calculer à 1 kilogramme près les tensions ou compressions des tiges
à 1 kilogramme près les tensions ou compressions des tiges et de calculer à 1 millimètre près les projections horizontale et verticale du déplacement du point E après l'application du poids P. On commencera par démontrer que si a, p, Y désignent les variations respectives des longueurs des tiges AE, BE, CE, on a N. B. On ne tiendra pas compte du poids des tiges. (Congress d'agrégation de l'Enseignement spécial, juin 1891.) Soit BAC un triangle ayant pour côté BC, et pour sommet opposé un point A de la circonférence O. Le centre M du cercle inscrit à ce triangle
O. Le centre M du cercle inscrit à ce triangle est l'intersection des droites AI et BE qui passent par les milieux des arcs BDC et AEC. L'angle EBD a même mesure que l'arc EC - l'arc CD ; l'angle BMD est donc aussi égal à l'angle EBD. Par suite DM = DB. Mais les points B et D étant fixes, 1)B est constant, quelle que soit la position du sommet A. Le point M est donc sur la circonférence ayant pour centre le milieu D de l'arc BDC, et pour rayon la corde DB. Lorsque le point A est
pour rayon la corde DB. Lorsque le point A est en B ou en C, il en est de même du point M. Lorsque le point A est sur l'arc BDC, le point M est sur la circonférence ayant pour centre le milieu D' de l'arc BD'C, et pour rayon la corde D'B. Un point M ne peut, d'ailleurs, se trouver que sur les arcs intérieurs à la circonférence O, de ces deux circonférences D et D'. Réciproquement, soit M un point de l'un de ces arcs. Menons la droite DM, qui coupe la circonférence O en A, et considérons
DM, qui coupe la circonférence O en A, et considérons le triangle BAC. La droite DMA est la bissectrice de l'angle A, car son point D est au milieu de l'arc BDC intercepté par l'angle inscrit A. Menons la droite BM qui coupe la circonférence O en E. Comme les côtés DB et DM du triangle DBM sont égaux, les angles DBM et DMB de ce triangle sont égaux ; donc l'arc EC = l'arc AE ; par suite, BM est la bissectrice de l'angle B du triangle ABC. Donc tout point M de chacun des arcs considérés est le
tout point M de chacun des arcs considérés est le centre d'un cercle inscrit à un triangle ayant pour côté BG et son sommet opposé à ce côté sur la circonférence O. Il résulte des deux parties de la démonstration que le lieu cherché se compose des deux arcs intérieurs au cercle O, de centres D et D', de rayons DB et D'B, Ducamp, Soldat au 15e de Ligne, à Paris. Remarque. — Appelons p et p' les rayons DB et D'B, a le côté donné BG et le rayon du cercle donné O. Soit F le point où DD'
du cercle donné O. Soit F le point où DD' coupe BG. Nous avons 2 DF, Dont résolu la question 529 : MM. M. DOISNEL (3e) ; A. ROMAIN (3e), L. Charlemagne; L. CHANLIAU ; J. CHARBONNIER, École libre de Chagny ; L. GELLY (3e), C. de Libourne; M. GRAUELLE. — Seconde: MM. DROGOZ, C. de Bourgoin; L. AUBRIOT; A. GREBEL, L. de Laon, GALIBERT; H. FILONCLE. — Première : MM. DÉSIGAUD, C. de Bourgoin; J. BOUYSSOU. Instituteurs. — MM. J.-L. PRÉTOT; J. ARMANET; E. FERRIER; H. BAURY; A. ANXIONNAZ; A. QUELET, à Dienne; LE BRIEL; A. ANGIER; C. CRENIER;
A. QUELET, à Dienne; LE BRIEL; A. ANGIER; C. CRENIER; E. BOURDON; J.-M. PHILIPPE; M. DUSSAUX; A. FONDER; C. GALLOIS; E. BROSSARD. — M. E. JODART. MM. F. PÉGORIE; V. HEDOULEZ ; C. BERGMAN ; A. GARDEUR; J. PEINDARIES; VENET; V. VUILLOZ; J. BRUNARD; C. POUGNAULT; B. PELLISSIER; J. BOBAY; E. NEST. — Mme BONAIN. 630. — Quelle est la pression transmise sur le grand piston d'une presse hydraulique, étant donné que la force appliquée est de 25 kilogrammes, la longueur du bras de levier de la puissance étant 5 fois celle du bras de levier de la résistance, et
fois celle du bras de levier de la résistance, et la surface du grand piston étant 70 fois celle du petit ? [Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Alexandrie (Egypte), juillet 1889.] Le bras de levier de la puissance étant 5 fois plus grand que celui de la résistance, la pression exercée sur le petit piston est de 25 X 5 kilogrammes. D'autre part, la surface du grand piston étant 70 fois celle du petit, la pression transmise sur le grand piston est de 25 X 5 X 70 = 8750 kilogrammes. M. V. BATISSE, Élève de Mlle Olivié au Collège de
M. V. BATISSE, Élève de Mlle Olivié au Collège de jeunes filles d'Agen. Ont résolu la question 530: MM. P. POTIER, École libre de Chagny; J.-M. COMMISSAIRE (3e) ; J. CHARDON, École libre de Chagny ; L. GELLY (3e) ; D. BARBEAU (3e) ; J. CHARBONNIER ; J.-B. GUÉGO; E. BILLARD; L. CHANLIAU. — Seconde: MM. C. HABERT; J.-B. LAGRANGE; L. AUBRIOT; H. FILONCLE; L.-C. BRISSET; THÉVENIN; DROGOZ. — Première: MM. F. BENQUET, L. de Bayonne; CAZAMIAN; G. BUFFARD; J. FROIS; BARRÈRE; D. JAFFEUX; H. DÉSIGAUD; L. LEMAIRE; J. BOUYSSOU. — Math. élém.: M. T. CHOLLET. Instituteurs. — MM. M.
— Math. élém.: M. T. CHOLLET. Instituteurs. — MM. M. DUSSAUX ; FERRAND ; J.-M. PHILIPPE; J. ARMANET; A. ANXIONNAZ; L. CHARGE; E. BOURDON; E. FERRIER; H. BAURY; VENET; P. GUILLEMIN; A. ANGIER; C. CRENIER; LE BRIEL; A. FONDER; V. PILPAIN; J. BRUNARD; C. POUGNAULT; B. PELLISSIER; J. BOBAY; E. NEST. — MM. E. JODART; E. LAGRAND; E. MAURY, Élève-maître à l'École normale de Beauvais. Maîtres répétiteurs. —MM. F. PÉGORIE; P. FLOURY. MM. Y. REDOULEZ; B. DUFY; V. VUILLOZ; A. BRÉMOND; A. GARDEUR; B. PELLISSIER; DUCAMP; A. RÉGNIER, à Beauvais; J. BOBAY; J. BRUNARD; C. POUGNAULT; E. NEST. Mme BONAIN;
J. BOBAY; J. BRUNARD; C. POUGNAULT; E. NEST. Mme BONAIN; M. DAMIEN; M. LAFON, Y. BARDON, T. ROME, M. KLEIN, J. GARSAU, Y. BIMBENET, M. RODIÈRE, M. CORRÈGE, J. PÉCHOUX, L. FOURESTÉ, Élèves de Mlle Olivié au Collège de jeunes filles d'Agen. M. T. CHOLLET. Instituteurs. — MM. J.-L. PRÉTOT; J. LETELLIER, École primaire supérieure de Montivilliers; C. GRENIER; E. BOURDON; C. MERCIER; VENET; A. ANXIONNAZ; A. FONDER, à Longwy-Bas; J. ARMANET; J.-M. PHILIPPE; P. GUILLMIN; M. DUSSAUX; FERRAND; E. CHARGÉ; C. GALLOIS; E. FERRIER. — MM. E. JODART; E. LEGRAND, Élève d'Aide à l'École normale primaire de Beauvais. Maîtres
LEGRAND, Élève d'Aide à l'École normale primaire de Beauvais. Maîtres répétiteurs. — MM. F. PÉGORIER; P. FLOURY, C. de Sézanne. MM. C. POUGNAULT; VILLERMOZ; B. DUFY, à Vire; J. BRUNARD; E. NEST; A. GARDEUR; B. PELLISIER; DUCAMP; A. BRÉMOND.—Mme BONAIN; M. DAMIEN, Institutrice à Verdun. 532. — On a décomposé 20 g de carbonate de chaux pur en le traitant par l'acide chlorhydrique. On demande le volume de gaz acide carbonique : 1° recueilli à 0° et sous la pression de 760 mm; 2° porté à 15° et sous la pression de 772 mm. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Montpellier, avril
pression de 772 mm. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Montpellier, avril 1889.) — 120 — L'action de l'acide chlorhydrique sur le carbonate de chaux est symbolisée par l'équation 20 x 22. Il en résulte que le poids d'acide carbonique dégagé est 44, et que son volume est : 1° À 0° et sous la pression de 760 mm, GALIBERT, Élève de Seconde (E. moderne) au Lycée de Montpellier. Ont résolu la Question 532 : MM. H. FILOCHE (2e); E. BILLARD; J. CHARBONNIER; L. AUBINOT (2e); TUEVENIN (2e); D. BARBEAU (3e); L.-C. BRISSET (2e); J.-M. COMMISSAIRE (3e); C. HABERT(2e); L. CHANLIAU; DROGOZ(2e);
BRISSET (2e); J.-M. COMMISSAIRE (3e); C. HABERT(2e); L. CHANLIAU; DROGOZ(2e); M. PELLETIER (3e), L. Charlemagne; H. TROLLE, L. d'Oratij DESTRAC (2e); ROBINE (3e); L. ADDE (3e); M. MOUSSET, L. de Lyon. — Première : MM. G. MAUROY, M. TAILLIER et H. TORCHET, Pensionnat des Frères, à Reims; BARRÈRE; FANET, C. de Melun; C. POTTIER; L. LE MAIRE; J. LAMON, L. de Tarbes; CAZAMIAN; J. BOUYSSOU; DÉSIGAUD; D. JAFFEUX; K. GAUBIN, L. de Tarbes; COURRIADES; G. BUFFARD; F. BENQUET. — Math. élém. : T. CHOLLET. Instituteurs. — MM. A. ANXIONNAZ; E. CHARGÉ; A. FANUEL; C. CRENIER; J. ARMANET; M. DUSSAUX; C.
CHARGÉ; A. FANUEL; C. CRENIER; J. ARMANET; M. DUSSAUX; C. GALLOIS; VILLAILLOT; A. FONDER; VENET; P. GUILLEMIN; J.-M. PHILIPPE; H. BAURY;E. BOURDON; A. ANFREY; FERRAND; J. LETELLIER; E. FERRIER. — MM. E. JODART; E. LEGRAND. Maîtres répétiteurs. —MM. F. PÉGORIER; P. FLOURY. MM. J. BOBAY; V. REDOULEZ; J. PEINDARIES; B. DUFY; A. GARDEUR; VILLERMOZ; C. POUGNAULT; B. PELLISSIER; E. NEST; BRÉMOND; J. BRUNARD; DUCAMP. — Mme M. DAMIEN; BONAIN. CLASSE DE PREMIÈRE, E. MODERNE 533. — On donne deux droites parallèles X et Y dont la distance est h. Déterminer le rayon OA = x d'une circonférence tangente à l'une
le rayon OA = x d'une circonférence tangente à l'une d'elles et telle que les tangentes menées aux points où elle coupe la seconde fassent avec les deux parallèles un trapèze OCDE de surface donnée. Discuter. (Baccalauréat de l'Enseignement spécial, Paris, 28 juillet 1891.) Soient A (fig. 689) le point de contact de la circonférence O et de la droite X; B et C les points d'intersection de cette circonférence et de la droite Y; H le point où le rayon OA coupe Y. En désignant par m* l'aire du trapèze BGDE, on a (DA + Cil) h = m*.
trapèze BGDE, on a (DA + Cil) h = m*. Lorsque m* = h3, l'aire est minimale; alors s = x = h. C. POTTIER, Élève de Première (E. moderne) au Collège de Melun, Ont résolu la question 533 : MM. H. DÉSIGAUD (1er); COURRIADES (1er); CAZAMIAN (1er); L. CHANLIAU; H. TROLLET (1er), Pensionnat des Frères, à Reims; J. BOUYSSOU (1er); B. CHAMBRAS (1er), L. de Tulle; L. TARDIF (1er), Institution Livet, à Nantes. — Seconde: MM. DROGOZ; H. FILOCHE; THÉVENIN; GALIBERT. — Math. élém. : M. T. CHOLLET. Instituteurs. — MM. VENET; J.-L. PRÉTOT; E. BOURDON; M. DUSSAUX; E.
— MM. VENET; J.-L. PRÉTOT; E. BOURDON; M. DUSSAUX; E. FERRIER; FONDER; A. QUELET; E. BROSSARD; J. LETELLIER; J.-M. PHILIPPE; VILLAILLOT, à Romainville; A. FANUEL, à Montivilliers; J. ARMANET; LE BRIEL; A. ANXIONNAZ; H. BAURY; C. CRENIER; FERRAND. — M. E. JODART. Maîtres répétiteurs. — MM. H. BROTEUNDE, C. de Lisieux; P. FLOURY; F. PÉGORIER. MM. V. REDOULEZ; J. PEINDARIES; J. BOBAY; J. BRUNARD; DUCAMP; B. DUFY; C. POUGNAULT; B. PELLISSIER; VILLERMOZ; A. GARDEUR; E. NEST. — Mme BONAIN. 534. — Une pierre tombant suivant la verticale met n secondes pour descendre d'un point A à un point B, dont
pour descendre d'un point A à un point B, dont la distance est égale à h. Déterminer quel est le point de départ de cette pierre, et quelle est sa vitesse en A et sa vitesse en B. — Applications numériques : (Concours d'admission à l'École des Mines de Saint-Étienne, en 1878.) Soit AB la distance du point de départ du mobile, au-dessus de A, et t le temps que ce mobile met à descendre de ce point de départ en A. On a les équations Cette dernière valeur négative de v, indique que la vitesse du mobile, à son
de v, indique que la vitesse du mobile, à son passage en A, est dirigée de bas en haut. Le mobile est donc parti d'un point situé entre A et B, et situé à 49w,82 au-dessous de A; si on n'a pas trouvé pour x une valeur négative, c'est qu'on a été conduit à élever du carré, en recherchant la valeur de x, ce qui a fait disparaître le signe. Parti de ce point, avec une vitesse initiale qu'il serait aisé de calculer, le mobile s'est élevé d'un mouvement uniformément accéléré, a passé en A, s'est élevé jusqu'à un point
accéléré, a passé en A, s'est élevé jusqu'à un point culminant, puis est retombé pour repasser en A et arriver en B. Le temps donné, 8",3, indique le temps qui s'est écoulé entre le premier passage du mobile en A et son arrivée en B. BARRÈRE, Élève de Première (E. moderne) au Lycée de Havre. Ont résolu la question 534 : MM. H. TROLLET (1er); G. CHEVAL; ;R (1er); H. FILOCHE (2e); DROGOZ (2e) P. GUILLEMIN; H. DÉSIGAUD (1er); L. THOUARD, Pensionnat des Frères, à Reims; E. GAUBIN (1er); J. BOUYSSOU (1er); THÉVENIN (2e). — Math, élémentaire. : M. T.
BOUYSSOU (1er); THÉVENIN (2e). — Math, élémentaire. : M. T. CHOLLET. Instituteurs. MM. C. CREUX; J. ARMAXET; E. FERRIER; C. GALLOIS; M. DUSSAUX; A. FARUEL; J.-L. PRÉTOT; F. ODE; E. BOURDOIS; A. ANXIOXAZ; VEXET; FERRAND; J.-M. PHILIPPE; E. BROXARD, à Decize. — MM. E. JODART; E. LEGRAND. MM. P. FLOURY; D. DUCAMP; Y. REDOULEZ; J. BRUXARD; E. N'EST; C. PUGNAULT; B. PELLISSIER; A. GARDEUR; B. DUFUR; J. PEIXDARIES. — Mme BOXAIX; M. DAMIEN. 535. — Étudier, en se basant sur les principes de la thermochimie, la préparation de l'acide sulfureux, l'action de la chaleur, celle de l'oxygène et celle de
l'action de la chaleur, celle de l'oxygène et celle de l'hydrogène sur ce composé. On connaît les chaleurs de formation, à partir des éléments, d'un équivalent des corps suivants, savoir: acide sulfureux gazeux -3Ca, G, dissous + 38eV; acide sulfurique anhydre gazeux + 45c9, dissous -f 70e5; acide sulfhydrique gazeux f 2C3, dissous -fic,6; eau gazeuse -f29%J, liquide -f 34e,11; anhydride carbonique gazeux -f47e; (ici l'acide sulfureux monohydraté liquide + 96%11; sulfure de carbone -f 90%2. (Baccalauréat en sciences, Caen, 16 juillet 1888.) 1° Préparation par le cuivre et l'acide sulfurique. — La réaction est exothermique; elle peut donc se
sulfurique. — La réaction est exothermique; elle peut donc se produire directement. Mais elle se traduit par un faible dégagement de chaleur; il est donc à prévoir qu'elle n'aura lieu qu'à une température relativement élevée. 21 Préparation par le charbon et l'acide sulfurique. — La réaction est exothermique; elle peut donc se produire directement; mais, comme la précédente, elle n'aura sans doute lieu qu'à une température relativement élevée. 3° Action de la chaleur. — Les deux modes de décomposition qui semblent possibles sont les suivants: Ces deux réactions, qui sont endothermiques, ne semblent pas devoir se produire directement. La chaleur
endothermiques, ne semblent pas devoir se produire directement. La chaleur ne fait éprouver à l'acide sulfureux qu'une faible dissociation. 4° Action de l'oxygène. — Si l'acide sulfureux sec est soumis à l'action de l'oxygène sec, il peut se former de l'acide sulfurique anhydre: Cette réaction est exothermique; mais, comme elle correspond à un faible dégagement de chaleur, on conçoit qu'elle puisse ne se produire que dans des circonstances particulières. Si l'acide sulfureux en dissolution est mis en présence de l'oxygène, la réaction SO2 (+ 38,1) + O + H2O (+ 31,5) = H2SO4 (-f 96,5) + 23g,6, étant plus exothermique
31,5) = H2SO4 (-f 96,5) + 23g,6, étant plus exothermique que la précédente, doit se produire plus aisément. — 124 — 5° Action de l'hydrogène. — Il peut se former de l'eau et du soufre, d'après la réaction: Cette réaction, assez fortement exothermique, doit se produire aisément. S'il se formait en outre de l'acide sulfhydrique la réaction serait un peu plus exothermique, et, par suite, plus facile. On sait, en effet, que de l'acide sulfhydrique prend naissance, quand on chauffe à une température assez basse pour que ce gaz ne soit pas détruit. G. GALLOIS, Instituteur-adjoint à Bar-le-Duc. Ont résolu
soit pas détruit. G. GALLOIS, Instituteur-adjoint à Bar-le-Duc. Ont résolu la question 535: MM. D. JAFFEUX (1°) L. de Cousinat; T. GOLLET (Mat. élém.) ; H. FLOCHE (2°); J. BRUNARD; DUCAMP. Instituteurs. — MM. J. ARMAXET; A. ANXIONNAZ; E. BROSSARD; BARRÈRE; FERRAND; M. DUSSAUX. PRÉPARATION A L'AGRÉGATION DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE DES JEUNES FILLES 527. — SOLUTION du Problème de Géométrie analytique du Concours d'Agrégation de l'Enseignement secondaire des jeunes filles, en 1891. (Voir l'énoncé, n° 1, 20 octobre 1891, page 2.) Représentant par x et par y l'abscisse et l'ordonnée d'un point quelconque du lieu cherché, on a donc, la
d'un point quelconque du lieu cherché, on a donc, la relation donnée devient La courbe représentée par l'équation (1) est une conique qui passe par l'origine, et qui est symétrique par rapport à l'axe des x. Donc l'origine est un sommet et l'axe des x est un axe de la conique. La quantité B2 - AC étant égale à (k -1), cette conique est du genre ellipse, du genre parabole, du genre hyperbole, selon que l'on a Dans ce qui suit, nous supposons que a est positif. D'ailleurs, si a était négatif, on prendrait les résultats avec le signe contraire.
était négatif, on prendrait les résultats avec le signe contraire. — 128 — lion (1) devient PRÉPARATION AUX CONCOURS GÉNÉRAUX 537. — SOLUTION du Problème de Chimie du Concours général en Mathématiques spéciales, en 1891. (Voir l'énoncé, n° 2, 20 novembre 1891, page 42.) I. — L'action du phosphore sur la dissolution d'hydrate de baryte est symbolisée par les deux réactions suivantes : L'hydrogène phosphore gazeux et les vapeurs d'hydrogène phosphore liquide se dégagent; il reste une dissolution d'hydrophosphate de baryte, renfermant l'excès d'hydrate de baryte. Le courant d'acide carbonique précipite l'excès d'hydrate de baryte à l'état de carbonate de