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formé sous l'eau. Au contraire, dans les régions à été frais et brumeux, comme certaines régions à pommiers du Wisconsin, en outre des trois traitements qui sont toujours appliqués avant la floraison, il est souvent nécessaire de traiter 10 jours après la chute des pétales, puis encore 30 jours après la chute des pétales, et, enfin, sur les variétés tardives, une troisième fois au début d'août. II. — LES RECHERCHES EFFECTUÉES DANS LES VERGERS ANGLAIS SUR LA DISTRIBUTION DES GERMES DE TAVELURE DANS L'ATMOSPHÈRE En épidémiologie, nous étudie la répartition des germes dans une suspension; cette suspension peut être naturelle
des germes dans une suspension; cette suspension peut être naturelle : atmosphère d'une enceinte ou d'un verger, eau d'une source, d'une rivière... Cette suspension peut être expérimentalement préparée, ce qui est le cas des dilutions bactériennes ou des dilutions de suspension de levures, ou des dilutions de filtrat de jus de plantes infectées par des virus. Dans certains cas, le dénombrement des germes dans une suspension peut être fait directement en répartissant un volume connu de suspension sur la surface d'un hématocymètre; si la suspension était parfaitement homogène, chaque carré de l'hématocymètre recevrait exactement le même nombre de germes. Les
de l'hématocymètre recevrait exactement le même nombre de germes. Les lois du hasard indiquent, théoriquement, et les résultats d'observations à l'hématocymètre montrent, pratiquement, que chacun des n carrés observés ne recevra pas ce nombre moyen de germes, mais qu'un certain nombre O0 de carrés recevront zéro germes, un certain nombre O1 de carrés recevront 1 germe, un certain nombre O2 de carrés, 2 germes un certain nombre O3 de carrés recevront 3 germes. La distribution de ces nombres O0, O1, O2, O3, c'est-à-dire la distribution des « fréquences » de carrés ne recevant aucun germe, de carrés recevant 1 germe,
carrés ne recevant aucun germe, de carrés recevant 1 germe, de carrés recevant 2 ou 3 germes n'est pas quelconque; elle obéit à la loi des séries de Poisson. Une série de Poisson se manifeste : 1° Lorsqu'à chaque coup correspondant à la somme de la probabilité de succès (p) et de la probabilité d'insuccès (q), c'est-à-dire lorsqu'à chaque somme de possibilités p + q = 1, la probabilité p de succès est infiniment voisine de zéro (la probabilité q d'insuccès étant par conséquent infiniment voisine de 1) ; 2° Lorsque le nombre des coups, c'est-à-dire le nombre n des
Lorsque le nombre des coups, c'est-à-dire le nombre n des sommes des possibilités (p + q = 1) est assez grand, pour que, quelque faible que soit p à chaque coup, le produit np ait une valeur finie m. Ce paramètre m qui suffit à définir une série de Poisson correspond au nombre moyen x de germes pour chacun des n carrés d'hématocymètre. Par définition, pour obtenir ce nombre moyen, on calcule d'abord le nombre total des germes dénombrés ; on multiplie : 0 par zéro ; 1 par 1 ; 2 par 2 ; ... k par k, c'est-à-dire
; 2 par 2 ; ... k par k, c'est-à-dire qu'on multiplie chaque "nombre de germes observés par carré" (1,2, 3, k) par le nombre de fois que ce nombre de germes a été dénombré : on obtient ainsi n produits "fréquence x valeur de chaque classe de fréquence". On en fait la somme et on divise par le nombre total (n) de carrés d'hématocymètre dénombrés. Ci-après l'exemple numérique classique étudié par Student. Numération de germes à l'hématocymètre d'après « Student » NOMBRE DE germes par carré. fois qu'un carré a contenu m germes — C — (o) X valeur
a contenu m germes — C — (o) X valeur (suivez). m o c 0 371 371 0 1 20 17,37 0,47 20 2 43 40,65 0,136 86 3 53 63,41 1,6 159 4 76 14,49 1,880 344 5 70 69,44 0,005 350 6 54 54,16 0,005 324 7 37 36,21 0,017 259 8 18 21,18 0,475 144 9 10 11,02 0,093 90 10 5 5,16 0,013 50 11 2 2,19 22 12 0,86 24 13 — 0,31 14 — 0,10 15 — 0,03 16 — 0,01 17 — 400 400,00 8,4 1.872 A = = 4,68 400 Dans l'exemple
400,00 8,4 1.872 A = = 4,68 400 Dans l'exemple de la numération des germes par Student, chaque chiffre de la colonne 0 indique la fréquence avec laquelle le nombre des cellules de levure par carré d'hématocymètre a pris l'une des "valeurs" possibles (1), (2), (3), (4) ou plus. Le nombre total N des cellules de levures comptées est évidemment la somme des produits de chaque fréquence 0 par la "valeur" correspondante : N = (20 x 1) + (43 x 2) + (10 x 9) + = 1872 Le quotient N = 4,68 = m = A. Cette valeur
quotient N = 4,68 = m = A. Cette valeur moyenne m est la plus probable, c'est celle de la classe de plus grande fréquence. Mais, tandis que dans la distribution normale (correspondant à p = q = 0,5) les valeurs inférieures 0, 1, 2, 3, 4, ou supérieures 5, 6, 7 ... seraient distribuées symétriquement à droite et à gauche de la moyenne avec des fréquences d'autant plus faibles que leur écart avec la moyenne est plus grand (ou plus exactement que leur variance est plus grande), dans la distribution des séries de Poisson (ou p est voisin de
distribution des séries de Poisson (ou p est voisin de 0, q pratiquement égal à 1) les valeurs 0, 1, 2, ... 5, 6, 7, ... 9 se distribuent théoriquement avec des fréquences relatives données par la série : Cette équation n'est donnée ici que comme exemple numérique de l'équation générale des séries de Poisson. où x! représente x x (x — 1) x (x2) x X 1J. e = 2.71828 est la base des logarithmes Neperiens. Ici, comme c'est actuellement le cas pour la plupart des calculs statistiques, il n'est pas nécessaire de recourir à cette équation; il suffit
n'est pas nécessaire de recourir à cette équation; il suffit de consulter la table de Soper dont Darmois a publié un extrait dans "Statistique mathématique" sous le titre Table des valeurs de la fonction Dans le cas des numérations de cellules de levures à l'hématocymètre, d'après Student, le nombre moyen de levures par carré = 4,68 = 1. D'après les Tables de Soper, on construit la distribution de séries de Poisson définie par le paramètre A = 4,68. Pour chaque terme correspondant aux valeurs m = 0, m = 2, m = 3 de la table de Soper, on calcule
m = 3 de la table de Soper, on calcule (par interpolation entre les valeurs lues dans les lignes correspondantes des colonnes 4 et 5) chaque valeur convenable de e-i. et on la multiplie par 400 (nombre total des carrés dénombrés) pour obtenir la fréquence correspondant à chaque fréquence. Bien entendu, du fait de la loi des erreurs d'échantillonnage, chaque fréquence observée peut différer de la fréquence calculée correspondante. Portons sur un axe des abscisses ox les "valeurs" 0, 1, 2 15 que peut prendre la série "nombre de cellules de levures par carré d'hématocymètre". Portons en ordonnées, pour chaque
de levures par carré d'hématocymètre". Portons en ordonnées, pour chaque valeur d'abscisse : 1° La fréquence observée correspondante; 2° La fréquence calculée. A chaque paire de fréquence observée et calculée peut correspondre une certaine différence (calculée). Le simple bon sens indique que l'accord entre la distribution des fréquences observées et celle des fréquences calculées sera d'autant meilleur que dans l'ensemble, les différences (différences) seront moins importantes; pour obtenir de l'ensemble de ces différences une représentation utilisable en fonction du total des fréquences étudiées 2(o) = m (c) = N formons pour chaque différence la quantité La somme de ces quantités
pour chaque différence la quantité La somme de ces quantités représente le critérium le plus logique et le plus général d'appréciation du degré d'accord entre distribution des fréquences observées et calculées. Dans l'ensemble, l'accord est d'autant meilleur que X2 est petit, mais la probabilité P de manifestation d'une certaine valeur de X2 n'est pas une fonction simple de cette valeur de X2 ; elle se lit dans les tables de Fisher. Il faut bien comprendre que la valeur la plus probable de X2 n'est pas zéro mais une valeur inférieure de 1 ou de 2 au nombre des degrés de
de 1 ou de 2 au nombre des degrés de liberté, c'est-à-dire au nombre des combinaisons indépendantes qui peuvent être réalisées entre les n classes de fréquence. Dans l'exemple de Student, le nombre des classes de fréquences calculées, n' = 10, mais les fréquences ont été calculées en fonction de m = 4,68 et du total = 1.8. L'utilisation de m et du total ont détruit, entre les 10 classes, deux degrés de liberté ; le nombre des degrés de liberté restant est donc n = n' — 2 = 8 et la probabilité (P = 40 %), d'obtenir une
8 et la probabilité (P = 40 %), d'obtenir une valeur de y= 8,4 doit se lire dans la table de Fisher pour la valeur correspondante de 1.2 sur la ligne n' = 8. Nous avons rapporté ici les détails de l'ajustement, à une distribution des séries de Poisson, de la distribution des dénombrements des levures à l'hématocymètre, car cet exemple classique de Student met en évidence les principes qui déterminent l'exactitude de numérations directes de germes et qui sont les mêmes principes qui déterminent l'exactitude de numérations de germes par les méthodes de dilution, ou par les méthodes d'exposition
par les méthodes de dilution, ou par les méthodes d'exposition de milieu nutritif à la contamination dans l'atmosphère. Au lieu d'étudier, comme le fit Student, la distribution des fréquences avec lesquelles un des 4-00 carrés observés de l'hématocymètre reçoit 0, 1, 2, 3 levures, étudions la distribution des fréquences avec lesquelles se développent x, x2, xn colonies dans chacune de 4, 5, ou n boîtes de Petri à la suite de l'ensemencement (ou inoculation) avec un certain volume (a. cc) d'une certaine dilution de suspension bactérienne, ou à la suite d'exposition de boites à la contamination dans l'atmosphère. Soit une
d'exposition de boites à la contamination dans l'atmosphère. Soit une série de n boîtes de Pétri montrant respectivement x1, x2, xn colonies (les symboles x correspondant aux symboles 1n de numération à l'hématocymètre). x1 + x2 + xn = nx. La fréquence respective avec laquelle se manifeste chacune des fractions x1, x2, Xn du total nx est, théoriquement, la fréquence avec laquelle se distribue chacune des valeurs d'une série, lorsque le total de ces valeurs se distribue au hasard entre n compartiments, la valeur la plus probable dans chaque compartiment étant x. Dans ce cas, écrit Fisher, il est bien
étant x. Dans ce cas, écrit Fisher, il est bien connu que la statistique mesure le désaccord entre chaque valeur (x1, x2, Xn) observée dans un compartiment et la valeur x qui s'observerait si les nx bactéries se distribuaient par équipartition entre les n compartiments. Pour déterminer si la distribution que représente les séries de Poisson est réalisée effectivement par les résultats de numération de colonies bactériennes dans un lot de n boîtes de Petri, il suffit de calculer la valeur de X2 par la formule précédente pour chaque lot de n boîtes et de déterminer si la distribution de
de n boîtes et de déterminer si la distribution de ces valeurs de X2 est ou non conforme à la distribution définie par la table de Fisher pour n. Plus simplement : si les numérations bactériennes sont conformes à la distribution des séries de Poisson, la valeur moyenne de X2 sera inférieure de 1 au nombre des boîtes. APPLICATION À L'ÈTUDE DE LA RÉPARTITION DES GERMES PHYTOPATHOGÈNES DANS L'ATMOSPHÈRE DE VERGERS ANGLAIS Au cours de 100 expériences poursuivies de mars 1930 à mai 1931, Horne a exposé chaque fois une série de 10 boîtes de Petri à la contamination par
série de 10 boîtes de Petri à la contamination par les germes flottant dans l'atmosphère de vergers. Si ces 100 séries de 10 boîtes constituent réellement 100 échantillons d'une distribution de séries de Poisson, les valeurs de X2 calculées pour chacun de ces échantillons, selon les méthodes exposées plus haut, se distribuent selon la loi que nous avons rappelée et que représente le graphique. Le graphique indique, en abscisses (sur l'axe horizontal), 14 valeurs de X2 comprises de 0 à 21 et définissant « 14 classes de fréquences ». La courbe indique [d'après la table, publiée par Fisher, des probabilités
courbe indique [d'après la table, publiée par Fisher, des probabilités de X2 pour n = 9 degrés de liberté], la distribution théorique des fréquences de chaque valeur de X2 entre 0 et 21. Pour 9 degrés de liberté, la valeur la plus probable de X2 est, théoriquement, comprise entre 8 et 9, et la courbe, par conséquent, passe par son maximum au-dessus de l'intervalle entre la valeur marquée 8 et la valeur marquée 10 sur la ligne de base 2, 1, 8, 9, 26, 18, 10, 9, 7, 1, (pour les champignons) ; 1, 3, 7, 10, 24, 14, 8,
les champignons) ; 1, 3, 7, 10, 24, 14, 8, 6, 2, 5, 1, (pour les bactéries). Les chiffres indiquent la fréquence « des échantillons de dénombrement de colonies » qui, pour chacun des 100 lots de 10 boîtes de Petri, rentrent dans chacune des 14 classes de valeurs théoriques de X2 (entre 0 et 21). Les droites verticales représentent donc l'importance des écarts entre fréquence théorique et fréquence observées. L'excellent accord qui existe entre les distributions calculées et observées, indique que ni le choix des vergers, ni les conditions météorologiques au moment de l'expérience n'ont perturbé la distribution des
météorologiques au moment de l'expérience n'ont perturbé la distribution des germes. Étant donné que la date des expériences était prédéterminée, Horne se félicite de ce que chaque expérience fut favorisée par le beau temps, et l'absence de vent violent. Les principes qui déterminent la distribution des champignons en général et des bactéries en général déterminent aussi la distribution de telle ou telle espèce de champignon, en particulier du Fusicladium responsable de la Tavelure. Les recherches statistiques de Horne montrent que les organismes sont « distribués au hasard » dans l'atmosphère; ce qui vérifie cette hypothèse fondamentale sur laquelle repose toute
ce qui vérifie cette hypothèse fondamentale sur laquelle repose toute étude statistique : « que les caractéristiques d'une population infinie se distribuent selon une loi de distribution de fréquences ». Du point de vue épidémiologique, ces résultats légitiment les comparaisons de nombres de bactéries ou de champignons observés dans diverses conditions expérimentales, en permettant d'appliquer à ces comparaisons les méthodes statistiques d'estimation de la « signification » des différences. Les résultats de Horne ont une importance d'autant plus grande pour l'épidémiologie des pommiers que « la plupart des champignons dont les germes ont été recueillis dans l'atmosphère des vergers se
les germes ont été recueillis dans l'atmosphère des vergers se sont montrés capables, par inoculation expérimentale, de provoquer la pourriture des pommes (du moins des pommes peu acides) ». Chancre des Rameaux. Le Venturia inaequalis peut infecter les jeunes rameaux verts, vers leur sommet là où le liège ne recouvre pas encore les tissus; il y forme pendant l'été un coussinet de mycélium au-dessous de la cuticule; pendant l'hiver, ce coussinet forme des pustules d'où des conidies sont émises au printemps au moment de l'ouverture des bourgeons floraux. Contre cette source d'infection, Keitt et Palmiter suggèrent des expériences de traitements
source d'infection, Keitt et Palmiter suggèrent des expériences de traitements d'éradication du parasite dans les chancres : avec des bouillies bordelaises additionnées d'arsénite (par exemple arsénites de calcium, cuivre, zinc ou fer. De tels mélanges pulvérisés à l'automne sur les feuilles diminuent la production des ascospores, et Keitt espère qu'ils permettront de prévenir la production de conidies par les chancres. (Des essais préalables doivent être effectués pour reconnaître si le mélange employé ne cause pas de brûlure.) Les traitements de printemps, d'été et d'automne, convenablement effectués pendant deux ou trois saisons consécutives doivent mettre les jeunes rameaux à l'abri des
saisons consécutives doivent mettre les jeunes rameaux à l'abri des infections de Tavelure; comme les germes de Tavelure ne restent actifs que sur les rameaux de moins de trois ans, les sources de conidies qu'ils représentent sont détruites en deux ou trois saisons par les traitements d'été. De même, les traitements de printemps appliqués contre la Tavelure doivent préserver les pommes contre les « taches de mouche », causées par les Microsticta et contre les taches de suie causées par les Glaeodes. Il paraît plus difficile de se défendre contre les Monilia qui sont la cause la plus grave des
les Monilia qui sont la cause la plus grave des pourritures de pommes et contre les Nectria, causes des chancres des rameaux. Dans les vallées humides du Sud-Ouest en particulier, les dégâts causés par Nectria sont tels sur les variétés sensibles qu'il est à conseiller de propager plutôt des variétés locales qui, quoique couvertes de petits chancres, n'en paraissent pas souffrir trop gravement. Moore conseille d'enlever périodiquement le bois chancreux. Produits à employer pour les traitements contre la Tavelure. SELS DE CUIVRE. — En France, la plupart des praticiens utilisent la Bouillie bordelaise. Sulfate de cuivre 1 kilogramme. Chaux vive,
la Bouillie bordelaise. Sulfate de cuivre 1 kilogramme. Chaux vive, Q. S. pour neutraliser complètement. 1 à 1.5 Eau 100 litres. L'adhérence remarquable de la bouillie bordelaise peut être encore exagérée par l'incorporation de caséinate de chaux (50 grammes de caséine par hectolitre) ou de produits abaissant la tension superficielle : sels biliaires, huiles minérales ou « alcool terpénique » (huile de pin) du type de ceux qui ont été récemment mis au point par M. le Dr Feytaud avec la collaboration de M. de Lapparent. Godwin, Martin, Salmon, et Ware recommandent de traiter les pommiers avant et après la
Ware recommandent de traiter les pommiers avant et après la floraison avec une émulsion d'huile végétale dans la bouillie bordelaise : Incorporer simultanément, à 225 litres d'eau contenant 3 kilogrammes de chaux éteinte, 3 litres et demi d'huile de coton et 18 litres de solution à 10 p. 100 de sulfate de cuivre. L'émulsion obtenue a la même valeur que la bouillie bordelaise contre la Tavelure, mais elle risque moins de brûler et il est facile d'y incorporer des insecticides. Pour éviter des brûlures ou le « russetting » que peut causer, dans certains cas, la bouillie bordelaise, utiliser des
peut causer, dans certains cas, la bouillie bordelaise, utiliser des sels cupriques insolubles (oxyde de cuivre ou phosphate tricuprique). Les recherches de M. l'Abbé Dubaquie expliquent l'effet anticrytogamique par échanges des bases avec les phosphates contenus dans les spores. En France, Joessel a expérimenté avec succès les suspensions à 1 p. 100 d'oxychlorure de cuivre (à 16 p. 100 Cu) rendues adhésives par de la bile de bœuf. Les bouillies suivantes ont donné de bons résultats en Oregon (où les producteurs, craignant de ternir l'éclat des pommes en rendant leur peau rugueuse (russetting) redoutent d'employer la bouillie bordelaise) : Oxyde
peau rugueuse (russetting) redoutent d'employer la bouillie bordelaise) : Oxyde de cuivre 1 kilogramme. Argile (du type bentonite) 1 — Chaux éteinte 2 —1 Eau 100 litres. Bouillie au phosphate tricuprique : Phosphate tricuprique 900 grammes. Bentonite 900 — Chaux hydratée 1.800 — Eau 225 litres. PRODUITS SULFURÉS. — Aux États-Unis, en Angleterre, en Europe centrale, les premiers traitements contre la Tavelure sont, dans bien des vergers, effectués avec la « bouillie sulfocalcique ». En mélangeant intimement 1.450 grammes de soufre finement bluté avec 850 grammes de chaux vive finement blutée; en incorporant ce mélange à 10 litres d'eau puis
blutée; en incorporant ce mélange à 10 litres d'eau puis en chauffant dans un récipient émaillé pendant quarante-cinq minutes et en laissant refroidir le liquide bouillant, on obtient une bouillie jaune clair, « normale » de poids spécifique 1.160 dosant environ 20° Baumé, et qui peut être diluée à 1/35 pour les traitements d'été, à 1/3 pour les traitements d'hiver contre les cochenilles, les autres insectes et les champignons, à 1/8 pour les traitements d'hiver contre les spores de champignon. Les bouillies sulfocalciques du commerce dosent généralement 32° Baumé et contiennent 25 à 26 p. 100 de soufre dissout, surtout
contiennent 25 à 26 p. 100 de soufre dissout, surtout des tétra et pentasulfure de chaux (CaS2 et CaS3). Les mouillants incorporés aux bouillies appliquées contre la Tavelure. ALCOOLS SULFONÉS. — L'aptitude des alcools gras à donner des esters relativement stables avec l'acide sulfurique permet d'obtenir un groupe important de « pseudo-savons ». L'hydrogénation des acides gras des noix de coco fournit le mélange d'alcools gras désigné sous le nom de « Lorol ». Le traitement par l'acide sulfurique permet d'obtenir le dithionol sulfoné dont le principal constituant est un sulfate laurique sodique. CH3 (CH2)10 CH20. SO3 Na Les modes
sulfate laurique sodique. CH3 (CH2)10 CH20. SO3 Na Les modes de sulfonation jusqu'ici employés permettaient au radical sulfate de s'attacher à l'acide gras ou à la chaîne d'hydrocarbure par rupture d'une double liaison, ce qui laissait à l'extrémité de la chaîne le COOH libre de se combiner au Ca ou au Mg présents dans les « eaux dures ». Cet inconvénient est évité par les méthodes récentes qui « sulfatent » l'extrémité de la chaîne, et remplacent le COOH par un ClOH dans le cas des alcools gras, ou détruisent ce groupement carboxyle dans le cas des acides gras. Les
ce groupement carboxyle dans le cas des acides gras. Les produits ainsi obtenus peuvent s'employer même avec des eaux dures. Les insecticides du type Tinocide s'obtiennent par l'incorporation de dérivés azotés tels que la nicotine dans les composés de formule : R — N (Ri)3 Y. (où R et Ri sont respectivement des radicaux à chaînes longue et courte, Y étant le groupe capable de former des sels). DÉRIVÉS HYDROAROMATIQUES. — Les abietates qui paraissent représenter les constituants actifs des mouillants dérivés des résines donnent des sels de calcium insolubles, mais que la sulfonation par l'acide sulfurique rend assez solubles
mais que la sulfonation par l'acide sulfurique rend assez solubles pour permettre d'obtenir un « mouillant » utilisable pour aider à l'élimination des résidus insecticides ou anticryptogamiques persistant sur les fruits à la cueillette. Une mention spéciale doit être faite des alcools terpéniques (huile de résine), dont les essais du D' Feytaud avec la collaboration de M. Van Riper ont démontré les remarquables qualités de mouillant. Les sels biliaires, dont les constituants actifs sont représentés par les dérivés de l'acide cholique, sont les plus largement utilisés en France; leurs produits d'hydrolyse (acide cholique et taurine) représentent le lien entre les
d'hydrolyse (acide cholique et taurine) représentent le lien entre les mouillants à chaîne cyclique et les mouillants à chaîne longue. Les constituants actifs des lessives de papeterie (au sulfite) dont Martin a fait connaître les propriétés mouillantes, sont des dérivés sulfonés de complexes cycliques du type « lignosulfonates ». III. — GÉNÉTIQUE ET RELATIONS IMMUNOLOGIQUES Les horticulteurs reconnaissent, parmi les pommiers, des variétés sensibles à la Tavelure (Calville, Reinette du Canada, Reine des Reinettes, « Delicious », « Winesap », « Winter banana ») et des variétés peu sensibles (Reinette grise, « Jonathan », « Yellow transparent »). Mais les
grise, « Jonathan », « Yellow transparent »). Mais les relations immunologiques doivent être définies pour chaque variété de pommier quant à chaque « race » de Venturia inaequalis, aux attaques de laquelle elle est exposée. « L'espèce mycologique » Venturia inaequalis groupe, en effet, un certain nombre de races que l'isolement, en culture pure d'origine monospore, montre différer morphologiquement (taille et couleur des spores), physiologiquement (vitesse de croissance à telle température ou à tel pH) et être caractérisées enfin par un certain degré de virulence vis-à-vis de telle ou telle variété de pommier. Par exemple, à partir chacune d'une