jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
sans songer que les nuages peuvent crever, sans penser que le mal peut triompher, de quelque façon que soit vilipendé le bien, persuadé que nous tombons pour nous relever, que nous sommes battus pour mieux reprendre la lutte, que nous dormons pour nous éveiller, (browning.) LE REMPLACEMENT DU MATÉRIEL Les Problèmes de l'Annuité, de l'Amortissement, des Taux. Par Pierre MITAU. (Suite et fin.) QUATRIÈME PROBLÈME Le réajustement des amortissements Des industriels qui avaient commencé à pratiquer l’amortissement rationnel sur la récupération du capital d’achat d’un matériel déterminé, sont obligés, à un moment donné, de faire état des renchérissements, et de
un moment donné, de faire état des renchérissements, et de considérer qu’il leur faudra, pour remplacer leur matériel au terme de son service, une somme quadruple de son prix d’achat initial. Force leur est alors de s’ingénier à réajuster leur amortissement aux nouvelles conditions économiques. Ils se trouvent en présence d’un problème dont le type peut se présenter ainsi : Une machine a été achetée 50.000 francs. Sa durée de service étant évaluée à dix ans, et le taux d'intérêts à 5 %, c’est sur ces bases qu’elle a été rationnellement amortie. Mais, au bout de trois ans, les renchérissements
rationnellement amortie. Mais, au bout de trois ans, les renchérissements sont devenus tels qu'elle ne pourra être remplacée, au terme de sa durée, que moyennant 200.000 francs. Comment doit s'opérer le réajustement de l'annuité aux nouvelles conditions économiques ? À l’aide de notre seul tableau, la difficulté peut être rapidement et sûrement surmontée : Capital à constituer Fr. 200.000 » À déduire : Récupération de trois annuités sur 50.000 fr. à 5 % : « = 0,129 504 x 50.000 = 6.475 francs. La 1re annuité deviendra : 6.475 x 1,05» La 2e annuité deviendra : 6.475 x 1,05" La
1,05» La 2e annuité deviendra : 6.475 x 1,05" La 3° annuité deviendra : 6.475 x 1,05 7 Total: 6.475 X (1,05»+ 1,05" + 1,05 7 ) = 6.475 x 4.435883 = Fr. 28.722.35 Reste à constituer en 7 ans Fr. 171.277.65 La nouvelle annuité : A = 0,122820 x 171.277,65 = 21.036,32 CINQUIÈME PROBLÈME Un réajustement d’amortissement plus compliqué Une nouvelle complication des réajustements d’amortissements peut encore se offrir sous la forme suivante : Une machine a été achetée 50.000 francs et durant trois ans (sa durée éventuelle de service étant estimée dix ans au taux de 5 %)
service étant estimée dix ans au taux de 5 %) son amortissement rationnel a été régulièrement pratiqué. À cette époque, les fluctuations monétaires ont obligé à réajuster l'amortissement, de façon à faire face à un prix de remplacement de 200.000 francs. Après trois nouvelles années, le cours des machines a augmenté encore et c'est un nouveau prix d'achat de 235.000 francs qu'il faut tabler, pour acquérir une machine similaire de remplacement. Quelle est la valeur des dernières annuités à envisager? Capital à constituer à partir de la 3e année Fr. 200.000 » À déduire : Récupération par trois annuités de
200.000 » À déduire : Récupération par trois annuités de 6.475 fr. sur 50.000 fr. (voir problème précédent) — 28.722,32 Capital à constituer en 7 ans Fr. 171.277,65 Nouvelle annuité : 171.277,65 x 0,122820 (voir col. D du tableau) — 21.036 fr. 32 A déduire : Constitution de capital par les annuités des 6°, 5e et 4e années : 21.036,32 x (1,05 + 1,05 + 1,05 = 80.608,75 Reste à reconstituer en 4 ans Fr. 90.668,90 auxquels s’ajoutera la nouvelle augmentation de.... Fr. 35.000 » Total Fr. 125.668,90 La dernière annuité à calculer s’élèvera à : 125.668,90 X 0,232012 =
annuité à calculer s’élèvera à : 125.668,90 X 0,232012 = 29.156 fr. 70 La répercussion sur les prix de revient Il est facile de se rendre compte de la dangereuse répercussion qu’ont sur les prix de revient des produits, de telles perturbations dans le coût du matériel. L’on jugera de leur gravité, en considérant les majorations dont les accroissements d’amortissement affectent le prix de revient de l’heure-travail. En admettant 2.400 heures d’emploi par an (300 journées de huit heures) pour une machine relevant des conditions sus-indiquées : L’annuité 1re période accroît le prix de l’heure de : 6.475 » 2.400
accroît le prix de l’heure de : 6.475 » 2.400 » 2 fr. 70 L’annuité 2e période, de 21.036,32 2.400 » 8 fr. 76 L’annuité 3e période, de 29.156,70 2.400 » 12 fr. 15 À l’appui de ce renforcement d’imputations venant grossir le prix de revient, au titre de l’amortissement, on peut invoquer que l’industriel n’a pas plus à hésiter à les faire, qu’il ne balance — et pour cause — à incorporer aux dits prix de revient, des salaires, impôts et autres frais bien supérieurs à ceux d’antan ; parfois, quintuples, voire décuples de ces derniers. » C’est une
parfois, quintuples, voire décuples de ces derniers. » C’est une conjecture à envisager encore, que l’état du marché, l’acuité de la concurrence mettent le chef d’entreprise dans le cas de se demander s’il lui est possible de faire supporter de telles majorations à ses prix. Car, alors, se voit-il placé dans l’alternative de perdre des affaires, s’il maintient ses imputations d’amortissement à leur vrai chiffre, ou de perdre de l’argent s’il recule devant l’incorporation des amortissements à leur quantum réel. 1 out en restant aussi près que possible du cadre théorique de cette étude, il nous a, paru qu’insister sur
théorique de cette étude, il nous a, paru qu’insister sur les conséquences des faits et des calculs n'était ni oiseux ni superflu ; car ainsi sont rendus plus sensibles le mécanisme et les effets de certains de ces troubles dans les affaires, dont la conjonction détermine et caractérise les crises économiques. Si l’on tient compte encore que, dans un grand nombre d’industries, en raison de la multiplicité ou de la variété de leurs tâches, les immobilisations ou investissements de capitaux fixes en matériel dépassent souvent, et de beaucoup, les capitaux employés comme fonds de roulement, les considérations qui précèdent prendront,
employés comme fonds de roulement, les considérations qui précèdent prendront, aux yeux des intéressés, leur véritable valeur. Les règles de réajustement des amortissements Les problèmes de réajustement des amortissements précédemment exposés peuvent être condensés dans les règles suivantes, qui peuvent être regardées comme la forme synthétique de leur solution : I. Le prix de remplacement d’une machine reste le même que son prix d’achat initial. Calculer l'amortissement sur le prix de revient réel de la machine, en tenant compte : d'une part, de l'immobilisation du capital engagé dans l'achat, et de la perte d'intérêts résultant de cette immobilisation ; d'autre
de la perte d'intérêts résultant de cette immobilisation ; d'autre part, des intérêts dont on bénéficie, du fait des annuités successivement récupérées chaque année. II. Le prix de remplacement d’une machine est supérieur à son prix d’achat, mais à une valeur fixe. Calculer l'annuité de constitution du prix de remplacement, en tenant compte des intérêts dont on bénéficie, du fait des annuités successives récupérées chaque année. III. Le prix de remplacement d’une machine subit des variations en cours d’amortissement. a) Calculer l'annuité de remplacement sur la valeur de remplacement jusqu'au moment considéré de la variation (annuité de récupération ou annuité
moment considéré de la variation (annuité de récupération ou annuité de constitution). (Cas 1 ou 2) ; b) Hare indiqué : 1° des annuités ainsi récupérées ; 2° des intérêts dont on bénéficie du fait de leurs récupérations successives ; c) En retrancher le total du nouveau chiffre de remplacement ; le reste représentera l'excédent du capital de remplacement à constituer ; d) Calculer, selon les règles connues et pour le temps d'amortissement qui reste à courir, l'annuité de constitution afférente à ce reste. Ainsi sera atteint le capital devenu nécessaire au remplacement du matériel dans les nouvelles conditions données.
nécessaire au remplacement du matériel dans les nouvelles conditions données. Et les augmentations des prix de revient, corrélatives de l’amortissement, apparaîtront en quelque sorte comme le reflet des variations des cours du matériel. Ainsi le résultat recherché pourra être regardé comme rationnellement obtenu, puisque respectés les rapports de “fonction” existant entre les exigences du remplacement et les opérations d’amortissement qui s’y rapportent. Une particularité intéressante Un grand nombre de chefs d’entreprise reculent devant l’emploi de l’amortissement rationnel, mathématique, dont nous venons d’exposer le mécanisme et les modalités. Ce, pour des raisons que nous dirons à leur moment. Voici, cependant, un
raisons que nous dirons à leur moment. Voici, cependant, un cas particulier, dont le caractère probatoire n’est pas indigne de leur attention. Procédons donc par exemple, et sur cas concret. Avec l’amortissement rationnel, régulièrement pratiqué, d’un capital de 10.000 francs, par exemple, engagé à 5 % dans l’achat d'une machine amortissable en dix ans, il ne faut qu'un faible effort financier pour être en mesure, au bout des dix années, d'acheter une nouvelle machine d'un prix double de celui de la première. Il est facile de s’en rendre compte, par la seule application des règles précédemment exposées. Capital engagé à
la seule application des règles précédemment exposées. Capital engagé à amortir en dix ans à 5 % : 10.000 X 1,05 = 16.288 fr. 95 Annuité : 1.295 fr. 16.288,95 x 0,079504 ou 10.000 x 0,129514 Pour obtenir 20.000 francs, prix d’achat de la machine de remplacement, il manquerait : 20.000 fr. 16.288,95 = 3.711 fr. Il suffit de calculer l’annuité supplémentaire servant en dix ans, à la constitution d’un capital de 3.711 francs. Cette annuité est : 3.711 X 0,079504 = 295 fr. Avec une annuité de : 1.295 fr. + 295 fr. 1.590 fr. Il sera possible, en
fr. + 295 fr. 1.590 fr. Il sera possible, en dix ans, de récupérer et constituer le capital nécessaire à l’achat d’une machine de remplacement dont le prix serait double de celui de la machine primitive. Remarques I. — Il faut remarquer, d’abord, que le quantum d’annuité, 1.590 francs, pourrait être immédiatement obtenu, en appliquant au chiffre de remplacement, 20.000 francs, le calcul de l’annuité de constitution de ce dit capital, soit : 20.000 x 0,079504 = 1.590 fr. II. — Nous n’avons présenté l’opération par le détail, que pour montrer la majoration relativement faible à ajouter à l’annuité primitive
montrer la majoration relativement faible à ajouter à l’annuité primitive de récupération pour arriver au résultat cherché. III. — Rapprochons maintenant cette opération de celle qu’aurait faite en pareil cas, un pratiquant de l’amortissement “ empirique ”. En vue d’amortir 10.000 francs en dix ans, puisqu’il impute une annuité de 1.000 francs, pour trouver 20.000 francs durant la même période de temps, par le jeu naturel de ses errements, il n’hésitera pas à faire une imputation annuelle de 2.000 francs. IV. — Or, son annuité, dans le premier cas, sera inférieure de près de 300 francs (1.295 fr. — 1.000
inférieure de près de 300 francs (1.295 fr. — 1.000 fr. = 295 fr.) à l’annuité rationnelle et il pratiquera de gaîté de cœur l’abandon des intérêts du capital immobilisé ; Et dans le second cas, elle sera supérieure de : 2.000 — 1.590 = 410 fr. au chiffre de l’annuité rationnelle ; ce qui entraînera nécessairement, dans ses prix de revient, une imputation d’amortissement plus forte, dont les conséquences ressortent d’elles-mêmes. A défaut d’autres, ces raisons, très simplistes, pourraient suffire à ébranler les tenants de l’amortissement empirique, si l’on n’avait à compter avec les habitudes acquises, la difficulté qu’éprouve
n’avait à compter avec les habitudes acquises, la difficulté qu’éprouve l’homme à s’en détacher, sa répugnance aux innovations, sa tendance à nier ce qu’il ne comprend pas, bien que la question, ainsi que nous croyons l’avoir suffisamment montré, soit à la portée des élèves moyens des écoles élémentaires. Pourquoi ne pratique-t-on pas l’amortissement rationnel ? Lorsqu’on se heurte à un préjugé tenace, il n’est que sot d’en railler ou de le honnir, et il paraît plus pertinent d’en chercher la raison d’être. Tout bien considéré, il n’est pas paradoxal d’avancer que l'amortissement rationnel n'a pas la place qu'il mérite dans
que l'amortissement rationnel n'a pas la place qu'il mérite dans les affaires, parce qu'il n'a pas assez sa place dans l'enseignement. Sans chercher à diminuer ou offenser qui que ce soit, avant que des professionnels compétents et autorisés n’aient donné à la comptabilité un caractère scientifique, la plupart des comptables sortaient de l’école primaire, où, de par l’insuffisance ou une fausse conception des programmes, on ne leur a jamais appris ce qu’est un amortissement, et à plus forte raison ce qu’est et comment se calcule une annuité. On enseigne bien ces notions aux élèves de l’enseignement secondaire, en mathématiques élémentaires,
ces notions aux élèves de l’enseignement secondaire, en mathématiques élémentaires, derrière les progressions et les logarithmes, en queue de cours, et l’on y attache assez peu d’importance, attendu qu’il est rare qu’on demande de l’arithmétique au baccalauréat. Lorsque ces “ secondaires ” là entrent dans l’industrie, c’est rarement comme comptables, et le seul vague souvenir qu’ils gardent des amortissements n’est que celui des mauvaises heures “ séchées ” sur les tables de Callet ou de Dupuis. Quant à ceux qui affrontent les grandes écoles, les hautes études de mathématiques auxquelles ils sont condamnés les leur font perdre de vue. Lorsqu’ils
ils sont condamnés les leur font perdre de vue. Lorsqu’ils arrivent aux directions d’industries, ils sont absorbés par des questions de technique ou d’organisation, et trouvent des comptabilités établies où ils n’ont pas le loisir d’intervenir, et où, en toute tranquillité, se continuent les vieux errements. Les problèmes des amortissements sont des problèmes rudimentaires. De ce qui précède, il résulte que les fonctions comptables, de par les situations acquises, les habitudes consacrées, ou celles avec lesquelles il faudra encore longtemps compter, seront confiées à un personnel dont la plus grosse part aura pour origine l’école primaire. Ce n’est point une
part aura pour origine l’école primaire. Ce n’est point une raison suffisante de présupposer que ce personnel est voué, à jamais, à l’incapacité de pratiquer l’amortissement rationnel. Nos explications antérieures montrent que les opérations que l’amortissement comporte lui sont accessibles. Voici qui est plus probant : Une expérience significative. Nous estimons futile l’individu qui se contente d’affirmer, et pensons que quiconque affirme catégoriquement a le devoir de documenter ses affirmations. Partant de là, nous avons cru devoir risquer une expérience. Nous avons pu la tenter, grâce à l’intelligente obligeance d’un de nos amis, directeur d’une importante école communale de la
de nos amis, directeur d’une importante école communale de la Ville de Paris. Homme d’esprit réaliste, de vues larges, convaincu de l’inutilité, de l’inanité, de la nocivité des réglementations étroites et bornées, frappé de la simplicité et de la facilité des calculs que nous lui avons soumis, il a bien voulu se prêter à cet essai : 1° Exposer à ses élèves venant de subir les épreuves du certificat d’études, dans la période “ creuse ” qui s’étend de la fin des examens au commencement des vacances, les notions concernant les intérêts composés, annuités, etc. 2° Ces notions comprises, après
les intérêts composés, annuités, etc. 2° Ces notions comprises, après trois ou quatre leçons faites par lui-même, essayer la résolution des divers problèmes que nous avons développés ci-dessus. L’expérience a été concluante : les sujets d’expérimentation s’en sont tirés à leur honneur, imperturbablement. Nous n’avions pas, personnellement, besoin de cette expérience pour confirmer notre opinion ; elle ne fait que la renforcer, et nous sommes heureux de le dire. Autre raison de persister dans ces vues. Étant ainsi établi que des “ primaires ”, employés comme comptables peuvent s’attaquer sans crainte aux questions d’annuités et d’amortissement, nous estimons que l’on
crainte aux questions d’annuités et d’amortissement, nous estimons que l’on ne saurait trop les familiariser avec l’établissement des tableaux d’intérêts composés, et des données qui en dérivent : diviseurs à utiliser, taux d’amortissement. C’est qu’en effet, puisque, en principe, nous faisons abstraction de formules savantes propres au bonheur des familiers d’exponentielles, les tables toutes fabriquées d’amortissement peuvent, dans un grand nombre de cas, être impuissantes à répondre aux besoins pour lesquels elles ont été établies. Le chef d’entreprise, en effet, peut se trouver aux prises avec des taux autres que ceux prévus dans l'établissement de ces tables. L'importance des taux
ceux prévus dans l'établissement de ces tables. L'importance des taux d'intérêt. En se reportant aux formules employées pour le calcul des annuities, on remarquera que le taux d'intérêt, y entre comme diviseur. Il en résulte, à première vue, que plus ce taux est élevé, et plus bas est le chiffre de l’annuité, et réciproquement. On ne saurait donc attacher trop d’importance au taux d’intérêt, puisqu’il est un des éléments de détermination du taux d'amortissement et de l’annuité. L'industriel qui amortit doit également se bien pénétrer de cette idée, que le jour où il voudra remplacer son matériel, c’est une somme
jour où il voudra remplacer son matériel, c’est une somme s’élevant au prix exact de remplacement qu’il lui faudra avoir exactement constituée, s’il ne veut être contraint de faire appel à d’autres disponibilités que celles provenant de l’amortissement. Il ne saurait donc surveiller de trop près le chiffre du taux d’intérêt servant à ses calculs. Ce taux doit être le taux réel, net des placements qu’il fait en vue d'amortir. Comment constituer ses amortissements. Le chef d’industrie peut faire face à ses besoins d’amortissement : a) Soit en affectant ses réserves à l’extension de son entreprise, en espérant ainsi, d’une
réserves à l’extension de son entreprise, en espérant ainsi, d’une part, un rapport plus avantageux de ses capitaux et, d’autre part, la possibilité d’avoir des disponibilités financières plus importantes, où il pourra puiser, le moment venu de remplacer du matériel, sans que l’économie générale de son entreprise en soit atteinte ; b) En constituant un portefeuille de valeurs solides et facilement réalisables, dont il fera, naturellement, à mesure, fructifier les intérêts. Taux et charges fiscales. Dans le premier cas, le taux dont il aura à faire état sera celui de l’intérêt réel de son argent, c’est-à-dire défalcation faite de toutes
l’intérêt réel de son argent, c’est-à-dire défalcation faite de toutes charges d’impôts et de tous prélèvements personnels qu’il opérerait sur ses bénéfices. En un mot, ce taux serait basé sur les seuls profits nets dont il peut faire le placement. Dans le second cas, c’est non le taux nominal de ses titres qu’il doit envisager ; mais le taux diminué des prélèvements fiscaux sur les coupons, lors de leur paiement. Ainsi, le porteur de valeurs rapportant nominalement 6 %, mais sur les cupures desquelles le fisc prélèverait, à titre d’impôt, 2,50%, ne devrait faire état que d’un taux de 3,50
2,50%, ne devrait faire état que d’un taux de 3,50 %, puisque ce revenu qu’il lui est possible de faire fructifier en vue des amortissements. Conséquences instructives. La première observation à relever est l’augmentation du chiffre de l’annuité résultant de la réduction du taux réel d’intérêt, due à l’impôt supporté par les coupons. Si, dans le cas précédent, le taux des coupons ne subissait aucune diminution fiscale, l’annuité serait pour un matériel de 200.000 francs à constituer : 200.000 X 0,075868 = 15.173 fr. 60. Et, en tenant compte de l’abaissement de taux résultant de la défalcation fiscale de :
l’abaissement de taux résultant de la défalcation fiscale de : 200.000 X 0,085241 = 17.048 fr. 20. II. Dans une industrie, les mêmes règles peuvent jouer quant à la durée de l’amortissement, les données de l’expérience ayant révélé, par exemple, que tel genre de machines doit être remplacé au bout de dix ans, tel autre type pouvant durer quinze ans ; tel matériel, vingt ans, etc. Mais on ne saurait irréfutablement affirmer que les maisons similaires doivent adopter les mêmes chiffres d’amortissement pour les mêmes capitaux ; car il faudrait admettre, ou qu’elles ont les mêmes taux nets de bénéfices,
admettre, ou qu’elles ont les mêmes taux nets de bénéfices, ou que leurs portefeuille d’amortissement sont constitués des mêmes valeurs y figurant dans les mêmes proportions. Ce qui, d’une manière générale, n’est pas. Les taxes sur les bénéfices et l’amortissement. Les exigences fiscales, comme nous venons de le voir, influent sur le montant de l’amortissement, en contribuant à réduire les taux d’intérêts. Là, ne se borne pas leur action nocive sur l’économie générale de l’industrie. Sous une autre forme, elles contribuent encore à renchérir l’amortissement, puisqu’elles contraignent l’industriel à le “forcer” s’il veut maintenir son chiffre nécessaire de récupération ou
“forcer” s’il veut maintenir son chiffre nécessaire de récupération ou de constitution de capital à affecter en matériel. Supposons un régime fiscal qui frapperait d’un impôt de 10 % les bénéfices industriels. Là où le chef d’entreprise a réellement besoin de 100 francs de récupération pour ses amortissements, si le fisc le taxe à 10 % de ses bénéfices, il ne pourra disposer que de : 100 — 10 = 90 francs. Puisque 100 francs lui sont nécessaires, il lui faudra donc majorer ses chiffres d’amortissement, de façon que, appauvris de la taxe de 10 %, ils restent ce que
de la taxe de 10 %, ils restent ce que le calcul rationnel a indiqué qu’ils devaient être, soit : 100 x 100 90 III fr. Il Il sera donc nécessaire de majorer de 11,11 par 100, les chiffres mathématiques d’amortissement, de façon à pouvoir opérer les récupérations ou constitutions de capitaux indispensables, en même temps que satisfaire aux exigences du fisc. Si nous appliquons ce coefficient au cas concret qui précède, la somme à porter en amortissement sera de 17,048 fr. 20, accrue de ses 11,11 par 100, ou 18.942 fr. 25. De sorte que l’amortissement primitif, 15.173 fr.
18.942 fr. 25. De sorte que l’amortissement primitif, 15.173 fr. 60, du fait : 1° de l’impôt sur les coupons et 2° de l’impôt sur les bénéfices, se trouvera accru de 3.768 fr. 65, ce qui répond à une majoration d'ensemble s’exprimant par un pourcentage d’environ 25 %. D’où cette conclusion forcée, que non-seulement pareil régime fiscal contribuerait d’une part à l’aggravation des prix de revient ; mais que, d’un autre côté, un Etat qui en ferait sa règle, pratiquerait insidieusement l'absorption systématique du capital de remplacement de l'outillage de ses industries nationales. La compression des prix de revient. La
ses industries nationales. La compression des prix de revient. La question du jour, pressante, angoissante, est celle de la diminution de la cherté de la vie. Elle ne pourra être réalisée que par la compression des prix de revient, résultant d’une intensité plus grande de la production, et du coût moins élevé de celle-ci. Commettrait une dangereuse erreur, qui l’attendrait d’une augmentation des heures de travail et d’une diminution des salaires. Aussi bien au point de vue de la durée que de la rétribution des besognes, les ouvriers considèrent les situations actuelles comme leur étant bien dûment et définitivement acquises,