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prise pour unité, l'excès de 0,421 du premier nombre sur l'unité sera la mesure de l'effet thermométrique produit dans la masse, sous un volume constant, par la chaleur que dégagerait une compression équivalente à −2. Le même raisonnement s'applique à tous les autres fluides élastiques, et l'on peut ainsi comparer les élévanations de température qui résulteraient, dans tous ces corps, d'une même compression. On voit que pour les gaz oxygène, hydrogène et pour l'air, c'est-à-dire pour les gaz simples, le rapport des deux chaleurs particulières est, à fort peu près, le même. La fraction que ces nombres comprennent pouvant être
le même. La fraction que ces nombres comprennent pouvant être regardée comme exprimant l'élévation de température produite dans ces fluides par une condensation subite de leur volume à 0°; on en conclurait donc que ces gaz, en subissant une même condensation, éprouvent une même élévation de température; or, s'il est connu que les gaz élémentaires ont la même chaleur spécifique sous une pression constante (Annales de Chimie et de Physique, Tom. X, p. 406), la manière la plus simple et la plus probable de nombreux interprètes, ce résultat, c'est d'admettre que la chaleur spécifique de ces gaz à volume constant
que la chaleur spécifique de ces gaz à volume constant est aussi la même et que tous ces fluides dégagent une même quantité absolue de chaleur pour une condensation égale. Quant aux autres substances gazeuses, on voit que le rapport de leurs chaleurs spécifiques devient en général d'autant plus petit, que le gaz auquel appartient ce coefficient, possède une capacité plus grande; par conséquent, l'élévation de température produite, dans ces divers gaz, par une même condensation, est d'autant plus faible que la chaleur spécifique est plus grande. On est ainsi conduit à rechercher si ces différences de température ne proviendraient
conduit à rechercher si ces différences de température ne proviendraient pas uniquement de la différence de capacité des divers fluides. Les rapports qui résulteraient de cette supposition entre les chaleurs spécifiques des quatre gaz composés sur lesquels j'ai opéré, se lisent dans la neuvième colonne du tableau précédent; et, en calculant, toujours dans la même hypothèse, les chaleurs spécifiques sous une pression constante, on trouve des nombres qui diffèrent très peu de ceux qu'ont obtenus, par des observations directes, Bérard et Lelardeux, comme on peut le voir en confrontant les colonnes 10e et du tableau de la page 208. Il
colonnes 10e et du tableau de la page 208. Il en serait donc des gaz composés comme des gaz simples, si l'inégalité des effets thermométriques produits dans tous les gaz par un même changement brusque de densité, dépendait seulement d'une différence de capacité, les variations de température correspondantes devraient être, en raison inverse des chaleurs spécifiques, à volume constant. Ainsi, par exemple, les variations correspondantes de température éprouvées par l'air et l'acide carbonique étant 0,421 et 0,331, le rapport des chaleurs spécifiques de ces deux fluides, à volume variable, serait obtenu par la proportion 0,421 : 0,337 qui donne a=1,249.
obtenu par la proportion 0,421 : 0,337 qui donne a=1,249. La capacité de l'acide carbonique serait donc d'un quart plus grande que celle de l'air, lorsque les volumes ne peuvent pas changer; mais si l'on comparait les capacités des deux mêmes corps sous une pression constante, leur rapport se trouverait, en ajoutant 0,421 aux deux termes du précédent; et, si l'on prend encore pour unité la chaleur spécifique de l'air sous une pression constante (en remarquant bien que cette unité n'a plus la même valeur que précédemment, quoiqu'elle se rapporte au même corps), on trouvera la capacité de l'acide carbonique
au même corps), on trouvera la capacité de l'acide carbonique par cette proportion, 1,421; 1,249+0,421; x=1,175. Les autres nombres on obtenu de la même manière. précédent) sur les tons que les différents gaz donnent par leurs vibrations sonores, et par là stir la visse avec laquelle le son s'y propagerait, il paraît qu'on doit admettre que les volumes égaux des gaz simples, tels que l'oxygène et l'hydrogène et l'azote, entre lesquels Bérard et De la Roche n'avaient trouvé que des différences peu considérables, sont en effet, à tous les même chaleur spécifique, tant sous pression constante, que sous volume constant
chaleur spécifique, tant sous pression constante, que sous volume constant ; mais que les gaz composés ont en général des chaleurs spécifiques différentes, soit entre eux, soit par rapport aux gaz simples, et qui ne s'écartent pas entièrement de celles qui leur avaient été attribuées par Bérard et De la Roche. A la vérité, les expériences de M. Dulong ne donnent immédiatement que le rapport des deux chaleurs spécifiques à pression constante, et à volume constant pour chaque gaz, et par là l'accroissement de température pour une compression donnée mais elles ont rendu en même temps probable que la quantité
elles ont rendu en même temps probable que la quantité de calorique dégagée par des compressions égales, est la même dans tous les gaz ; ce qui a permis à M. Dulong d'en déduire les valeurs des chaleurs spécifiques même, celles à volume constant étant dès lors en raison inverse des élévations de température que ces compressions produisent dans les différents gaz. Cela posé, il est naturel d'examiner jusqu'à quel point la loi que j'avais déduite des résultats de Bérard et de De la Roche pour la relation entre les chaleurs spécifiques des gaz simples et celles des gaz composés,
chaleurs spécifiques des gaz simples et celles des gaz composés, s'accorde avec les nouveaux résultats de M. Dulong. Cette relation, telle que je l'avais exprimée dans le mémoire cité et dans l'extrait que j'en ai donné dans ce Bulletin (février 1827) consiste en ce que la valeur du carré de la chaleur spécifique d'un gaz composé à volume égal, peut être calculée par les nombres entiers ou fractionnaires des molécules de gaz simples, qui composent sa molécule intégrante, ou, ce qui revient au même, par les nombres de volumes de gaz simples qui entrent dans un volume de gaz composé,
gaz simples qui entrent dans un volume de gaz composé, en prenant la somme des produits de ces nombres par les carrés des chaleurs spécifiques propres à chaque gaz composant ; c'est d'après cette propriété que j'avais considéré le carré de la chaleur spécifique d'un gaz quelconque, simple ou composé, à volume égal, comme représentant le pouvoir abstractif de la molécule de ce gaz pour le calorique. Selon cette loi, pour avoir la chaleur spécifique d'un gaz composé, d'après celles de ses gaz composants à volume égal, il n'y avait qu'à élever ces dernières au carré, à former ensuite la
qu'à élever ces dernières au carré, à former ensuite la somme des produits dont je viens de parler, et extraire enfin la racine carrée de cette somme. Maintenant, selon les expériences de M. Dulong, la chaleur spécifique de tous les gaz simples à volume égal étant x, prenant pour unité celle de l'air atmosphérique, qui n'est lui-même qu'un mélange de deux gaz simples, et son carré étant par conséquent aussi toujours égal à l'unité, cette règle se simplifie dans son application, et se réduit à dire que la chaleur spécifique d'un gaz composé, à volume égal, ou pour chaque molécule
d'un gaz composé, à volume égal, ou pour chaque molécule ou atôme, est exprimée par la racine carrée de la somme des nombres entiers ou fractionnaires de volumes ou de molécules des gaz simples qui concourent à former un volume ou une molécule de gaz composé; ou que le carré de la chaleur spécifique du gaz composé est égal à cette somme. Or, cette règle se vérifie avec une exactitude presque mathématique pour les résultats des expériences de M. Dulong, pourvu qu'on la rapporte, non aux chaleurs spécifiques à pression constante, comme je l'avais fait en l'appliquant aux observations de
constante, comme je l'avais fait en l'appliquant aux observations de Bérard et De la Roche, qui ne donnaient que celles-ci, mais aux chaleurs spécifiques sous volume constant. C'est ce qu'on peut vérifier aisément dans les quatre gaz composés dont la chaleur spécifique a été déterminée par les observations du M. Dulong, et qui avaient aussi fait l'objet de celles de Bérard et De la Roche, savoir l'acide carbonique, l'oxyde de carbone, le protoxyde d'azote et le gaz oléfiant, d'après ce qu'on sait, ou qu'on peut supposer le plus probablement sur leur composition en volumes gazeux. Ainsi, pour l'acide carbonique, en
leur composition en volumes gazeux. Ainsi, pour l'acide carbonique, en supposant qu'un volume de ce gaz soit formé de 1 volume d'oxygène et 1 volume de vapeur de carbone, la somme des nombres de molécules d'où doit dépendre sa chaleur spécifique selon notre règle, sera 1 + 1, ou 2,5, et sa chaleur spécifique, en prenant celle de l'air pour unité à volume égal, sera 1,225. Le résultat donné par les observations de M. Dulong, pour la chaleur spécifique à volume constant de ce gaz, est de 1,249, ou plus exactement par la moyenne des deux observations 1,243. Il suffirait,
exactement par la moyenne des deux observations 1,243. Il suffirait, pour que le résultat de l'observation coincidât exactement avec celui de notre règle, selon les bases adoptées par M. Dulong, que l'élévation de température produite par la condensation eût été de 0,421 (0,421 étant cette élévation à 267 °, 0,225 pour l'air), ou 0,344, au lieu que M. Dulong l'a trouvée 0,339, ou autrement le rapport des deux chaleurs spécifiques à pression constante, et à volume constant, pour ce gaz, aurait dû être 1,344 au lieu de 1,339; la différence de ces deux nombres n'est que 0,005, fraction sur l'exactitude
de ces deux nombres n'est que 0,005, fraction sur l'exactitude de laquelle on ne peut compter dans les observations, selon M. Dulong lui-même, puisqu'il en a trouvé de semblables dans les gaz simples, dont il considère l'égalité de chaleur spécifique comme établie. Pour le gaz oxyde de carbone, un volume de ce gaz étant supposé formé de 1 volume de gaz de carbone et 1 volume de gaz oxygène, le nombre auquel notre règle se rapporte sera 1 + 1, et par conséquent sa chaleur spécifique sera 2 + 1, ou la même que pour les gaz simples. Les observations
ou la même que pour les gaz simples. Les observations de M. Dulong auraient donné 0,984 pour la chaleur spécifique de ce gaz à volume constant; mais M. Dulong regarde lui-même la petite différence entre cette fraction et l'unité, comme due aux erreurs des expériences. En effet, il aurait suffi pour avoir juste, que l'on eût trouvé 1,421 pour le rapport des deux chaleurs spécifiques dans ce gaz, comme dans l'air, au lieu que les observations ont donné 1,423, ou plus exactement par une moyenne 1,426. Un volume de gaz oléfiant étant supposé renfermer un volume de gaz de carbone
oléfiant étant supposé renfermer un volume de gaz de carbone et 4 volumes d'hydrogène, le nombre qui détermine la chaleur spécifique, selon notre règle, est de 14a + 3, et la chaleur spécifique doit être 3 = 1,732. Selon les observations de M. Dulong, la chaleur spécifique de ce gaz à volume constant, est 1,754; pour qu'il y eût accord exact, il suffirait que le rapport des deux chaleurs spécifiques pour ce gaz eût été trouvé 1,243 au lieu de 1,240, différence tout à fait négligeable. Enfin, un volume de gaz protoxyde d'azote étant formé de 4 volumes d'oxygène et
gaz protoxyde d'azote étant formé de 4 volumes d'oxygène et 1 volume d'azote, le nombre qui détermine sa chaleur spécifique, selon notre règle, sera 1,5, et sa chaleur spécifique 1,5 = 1,225, comme pour l'acide carbonique; c'est ce dont l'observation a approché ici encore de plus près que pour l'acide carbonique; elle a donné 1,227; pour qu'on eût eu 1,225 juste, il aurait fallu qu'on eût trouvé 1,344 pour le rapport des deux chaleurs spécifiques dans ce gaz; l'observation a donné 1,343. Ainsi, toutes les observations de M. Dulong confirment pleinement notre règle, simplifiée comme ci-dessus, rapportée aux chaleurs spécifiques
pleinement notre règle, simplifiée comme ci-dessus, rapportée aux chaleurs spécifiques à volume constant. On voit que la relation entre la chaleur spécifique à pression constante de gaz composés, et celle de leurs gaz composants, s'en déduit ensuite aisément, en admettant avec M. Dulong, que la quantité de calorique dégagée par une même compression soit la même pour tous les gaz, simples ou composés; car en appelant C la chaleur spécifique au volume constant, celle à pression constant sera dans ce cas C = 1. On a tiré pour C des valeurs qui ne sont pas très-différentes de celles qui résultaient
valeurs qui ne sont pas très-différentes de celles qui résultaient des expériences de Bérard et De la Roche, que M. Dulong l'a fait remarquer. Il paraît qu'on pourra aussi prédire, d'après ce qui précède, sans crainte d'erreur, quelles seront les chaleurs spécifiques qu'on trouvera aux autres gaz composés, sur lesquels on n'a pas encore d'observations précises, en partant de celles de leurs gaz composants. Ainsi, celle de la vapeur d'eau à volume constant sera encore 1 = 1,225 comme pour l'acide carbonique et le gaz protoxyde d'azote, et à pression constante par conséquent 1,158; cette dernière n'est pas très-différente de
constante par conséquent 1,158; cette dernière n'est pas très-différente de 1,137 que je lui avais attribuée dans mes mémoires, d'après sa composition, et les expériences de Bérard et De la Roche, relatives à l'hydrogène et à l'oxygène, regardant comme entièrement fausse la détermination directe 1,96, que Bérard et De la Roche avaient cru pouvoir déduire de leurs observations sur la vapeur d'eau. M. Dulong dit dans son mémoire, qu'il examinera dans un autre mémoire, d'après les résultats qu'il trouvera pour un plus grand nombre de gaz, les lois de la chaleur spécifique des gaz composés relativement à leurs composants; mais
chaleur spécifique des gaz composés relativement à leurs composants; mais que les quatre exemples ci-dessus s'accordent avec la loi qu'il a annoncée relativement à la capacité des corps composés pour le calorique, dans les Annales de Chimie et de Physique, Tom. XX° (mars 1819). Cette annonce consistait simplement à dire: qu'il avait trouvé qu'il y avait toujours une relation simple entre la chaleur spécifique des corps composés, et celle de leurs atomes élémentaires. On vient de voir que, pour les gaz, cette relation est telle que je l'avais établie dès l'année 1816; mais je doute que cette relation soit applicable
l'année 1816; mais je doute que cette relation soit applicable aux corps non gazeux. J'ai déjà rappelé que, dans le mémoire cité, j'ai considéré le carré de la chaleur spécifique des corps gazeux comme représentant le pouvoir attractif de la molécule gazeuse pour le calorique. D'après cette idée, en le divisant par la masse de la molécule, ou par la densité du gaz, on devait obtenir l'expression de l'affinité particulière de sa substance pour le calorique. J'ai été conduit par là, dans plusieurs mémoires consécutifs, dont on trouve aussi l'extrait dans la note citée (Bulletin, février 1827), à construire une
dans la note citée (Bulletin, février 1827), à construire une table des affinités de plusieurs substances pour le calorique, que j'ai cru en outre pouvoir identifier avec leurs nombres affinitaires, c'est-à-dire avec les nombres qui marqueraient la place des différens corps dans la série électro-chimique, d'où dépendent leurs affinités entre eux. Mais maintenant, d'après le fait résultant des observations de M. Dulong, que pour tous les gaz simples la chaleur spécifique est la même, il devient très-douteux que le carré de la chaleur spécifique des gaz soit réellement l'expression d'un pouvoir attractif de la molécule, pour le calorique. Cette égalité
pouvoir attractif de la molécule, pour le calorique. Cette égalité de chaleur spécifique, à volume égal, paraîtrait être une suite de l'individualité même des molécules, ou de l'égalité du nombre des molécules partielles qui les composent dans les gaz simples, de sorte que ce ne serait qu'autant que ce nombre de molécules partielles viendrait à changer, comme dans la plupart des gaz composés, que la chaleur spécifique viendrait à changer aussi, tandis que, dans ceux où, comme dans le gaz oxyde de carbone, le nombre de molécules partielles reste le même, la chaleur spécifique serait encore la même que dans
même, la chaleur spécifique serait encore la même que dans les gaz simples, malgré l'hétérogénéité de ces molécules partielles. On dirait alors qu'à égalité de température et de pression, par quelque raison dépendante de la constitution même des molécules gazeuses, chaque molécule partielle a une égale aptitude à prendre du calorique par un accroissement égal de température, quelle que soit d'ailleurs la force attractive que cette molécule, par sa masse et par la nature de sa substance, exerce sur le calorique et de manière que la chaleur spécifique ne soit que comme la racine carrée du nombre de molécules partielles
que comme la racine carrée du nombre de molécules partielles qui composent une molécule gazeuse. Dans ce cas, les chaleurs spécifiques des gaz ne nous apprendraient réellement rien sur l'affinité des corps pour le calorique, ni sur leur nombre affinitaire. Il faudrait donc recourir à d'autres moyens pour établir ces nombres, ou se contenter des pouvoirs neutralisants déduits des autres considérations chimiques, et tels que j'ai cherché à les terminer exactement pour quelques corps dans mon dernier émoi à l'Académie de Turin, dont j'ai donné un extrait dans le cahier de juillet dernier de ce Bulletin. EXTRAIT D'UNE NOTICE SUR
de juillet dernier de ce Bulletin. EXTRAIT D'UNE NOTICE SUR LES LUNETTES VITRO-CRISTALLINES, inventées en juillet 1828, par M. CAUCHOIS, opticien à Paris. Ces lunettes, dit l'auteur, se distinguent des autres par un changement dans les matières diaphanes qui servent à la formation des images. J'ai pu, sans nuire à la netteté, augmenter la clarté et diminuer considérablement la longueur de l'instrument. Tout le monde sait que les objectifs des lunettes achromatiques sont composés de deux substances transparentes qui ont la propriété de former, à leur foyer commun, des images seulement exemptes des couleurs de l'iris. L'expérience a ouvert que
seulement exemptes des couleurs de l'iris. L'expérience a ouvert que les matières les plus favorables, sous le rapport de facilité de leur emploi et de la durée des instruments, sont le crown glass et le flint glass. La difficulté de trouver des disques assez purs de ces deux verres, et surtout du flint glass, a donné lieu aux recherches faites par plusieurs savants pour remplacer dernier par des liquides. Il y a quarante ans, quelques essais ont été tentés avec succès par le docteur Blair. Ils ont été répétés récemment par Fresnel; mais, jusqu'à présent, les luttes au liquide ne
par Fresnel; mais, jusqu'à présent, les luttes au liquide ne se sont pas multipliées : on a vu, au contraire, les savants recommander la fabrication du flint glass, et les académies proposer des prix pour la perfectionner. Malgré tous ces encouragements, on s'est servi partout de crown glass et de flint glass à peu près de même nature depuis la découverte de l'achromatisme jusqu'en 1810, époque à laquelle M. Guinand père, de Neuchâtel en Suisse, parvint non seulement à faire des disques de flint glass d'un diamètre qu'on avait pas encore obtenu, mais à lui donner une grande souplesse, avec
encore obtenu, mais à lui donner une grande souplesse, avec une pesanteur spécifique de 36. Cette circonstance rendait son verre préférable à celui des autres fabriques, parce qu'elle devait favoriser le raccourcissement des lunettes. Les géomètres les plus célèbres ont sans cesse cherché des courbures susceptibles de rendre ces instruments plus parfaits c'est-à-dire de leur faire produire le plus grand effet possible dans les moindres dimensions. Mais, quoique des opticiens aient réussi à construire, de temps en temps, des objectifs d'une large ouverture et d'un foyer assez court, et quoiqu'on y ait trouvé des avantages, la nécessité de livrer les
y ait trouvé des avantages, la nécessité de livrer les lunettes à des prix modérés a fait adopter dans l'usage des diamètres moins grands, même à Munich, dans un établissement fondé à grands frais, sous la direction de Reichenbach, et dans lequel on employait exclusivement le flint glass Guinand. Depuis que ce flint glass est connu, il a rarement eu lieu en France, et plus encore en Angleterre. Tandis qu'on travaillait à obtenir du flint glass plus pur et plus dense, comme moyen de perfectionner les objectifs achromatiques, personne ne pensait à remplacer le crown glass ; cependant la matière
pensait à remplacer le crown glass ; cependant la matière qu'on peut lui substituer permet de donner aux lunettes plus de netteté, plus de clarté et moins de longueur, sans amener une augmentation considérable de la matière d'œuvre et de prix. Je veux parler du cristal de rogne, qu'on travaillé convenablement, produit tous ces avantages. Il est étonnant que cette substance n'ait jamais été employée dans ce but, tandis qu'elle a été taillée de mille manières pour l'usage des physiciens en général et la construction des micromètres en particulier. Pour donner une idée précise de l'emploi des crown glass et
donner une idée précise de l'emploi des crown glass et flint glass connus, je vais comparer les uns aux autres, en regard du rapport de la longueur focale des objectifs qu'on en peut former en assujettissant chaque verre à certaines conditions semblables. Je prendrai pour base les fameuses lunettes de pouces et demi de diamètre, et de pouces de foyer, qu'Jean Dollond exécuta peu de temps après sa découverte, fait en 1758. On remarque dans leurs objectifs que les angles pris par les matières, formés aux bords des verres par les courbures de leurs surfaces, sont, pour le crown glass
les courbures de leurs surfaces, sont, pour le crown glass d'Angleterre, de 1° 21' 5", et, pour le flint glass, de 8° 40' 22". On pourrait, en servant du même flint glass, employer le verre des glaces d'apparat : au moyen de cette substitution, le foyer serait réduit de 42 pouces à 49. Mais, si l'on tient pas compte de la différence peu considérable, que l'on conserve le crown glass anglais, préférable sous d'autres rapports, ou quelqu'autre verre ayant des qualités analogues, et que l'on substitue au flint glass anglais celui de Guinand, en employant toujours les mêmes valeurs prismatiques,
celui de Guinand, en employant toujours les mêmes valeurs prismatiques, le foyer sera réduit à 36 pouces, amélioration précieuse, qui contribue, soit à faire des lunettes plus courtes, soit à leur donner plus de netteté ; en leur conservant leur longueur habituelle, parce qu'alors les angles sont tous ouverts, c'est-à-dire que les courbures des surfaces ont des rayons plus longs. Si, en conservant le flint glass anglais ou tout autre de densité semblable, l'on remplace la seconde substance par le cristal de rogne, toujours avec les mêmes effets prismatiques pour la première, on reconnaît que le foyer est réduit à
la première, on reconnaît que le foyer est réduit à 28 pouces 3 lignes. Enfin, le cristal de roche, uni au flintglass Guinand, donne le foyer à 25 pouces, en laissant au diamètre de l'objectif les 3 pouces et demi que Dollond lui avait donnés. L'on eut compter que, faites avec le même soin et avec la même perfection de travail, les lunettes vitro-cristallines, à grossissement 5, feront voir les objets avec la même netteté, et que la clarté sera augmentée dans la proportion de la différence de diaphanéité qui existe entre le meilleur crown glass, qu'on sait être plus
existe entre le meilleur crown glass, qu'on sait être plus ou moins verdâtre, et le cristal de roche, qui est au contraire d'une blancheur inimitable. Quoique Dollond ait exécuté un grand nombre de lunettes sur les mesures que j'ai prises pour base de mes comparaisons, néanmoins, pour obtenir des succès plus faciles et diminuer le prix de ses lunettes, il réduisit, dans ses fabrications habituelles, à 31 ou 32 lignes le diamètre de ses objectifs de 42 pouces de foyer. D'après les calculs cités plus haut, on voit que l'emplacement du cristal de roche et du flintglass anglais, ou de