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toutes les valeurs dont elles sont susceptibles, on obtiendra en tout \(p^v(p-1)\) manières de permuter les racines entre elles par des substitutions de la forme \((a,h)\), et la fonction \(V\) admettra en général par ces substitutions \(p^v(p-1)\) formes différentes. Admettons maintenant que l'équation proposée \(x=0\) soit telle, que toute fonction des racines invariante par les \(p\) permutations que nous venons de construire, ait pour cela même une valeur numérique rationnelle. On remarque que dans ces circonstances, l'équation \(x=0\) a une solution par radicaux, et pour parvenir à cette conclusion, il suffit d'observer que la valeur substituée à \(k\) dans l'indice
suffit d'observer que la valeur substituée à \(k\) dans l'indice peut se mettre sous les trois formes \(k, p-k, 2p-k\). Les personnes habituées à la théorie des équations le verront spontanément. Cette remarque aurait peu d'importance, si je n'étais parvenu à démontrer que réciproquement une équation primitive ne peut être soluble par radicaux, à moins de satisfaire aux conditions que je viens d'énoncer. (J'excepte les équations du 9e et 25e degré). Ainsi, pour chaque nombre de la forme \(pv\), on pourra former un groupe de permutations tel que toute fonction des racines invariante par ces permutations devra admettre une valeur
des racines invariante par ces permutations devra admettre une valeur rationnelle quand l'équation de degré \(pv\) sera primitive et soluble par radicaux. D'ailleurs, il n'y a que les équations d'un pareil degré \(pv\) soient à la fois primitives et solubles par radicaux. Le théorème général que je viens d'énoncer précise et développe les conditions que j'avais données dans le Bulletin du 18 d'avril. Il indique le moyen de former une fonction des indices dont la valeur sera rationnelle, toutes les fois que l'équation primitive de degré \(pv\) sera soluble par radicaux, et qui par conséquent exprime les caractères de résolubilité
radicaux, et qui par conséquent exprime les caractères de résolubilité de ces équations, par des calculs sinon praticables, du moins qui sont accessibles en théorie. Il est à remarquer que dans le cas où \(v=1\), les diverses valeurs de \(k\) ne sont autre chose que la suite des nombres entiers. Les substitutions de la forme \(1\ k 1\) seront alors \(p(p-1)\). La fonction qui, dans le cas des équations solubles par radicaux, doit avoir une valeur rationnelle, dépendra en général d'une équation de degré \(1.2.3(p-2)\), à laquelle il faudra par conséquent appliquer la méthode des racines rationelles. ASTRONOMIE. 219. NOTES
conséquent appliquer la méthode des racines rationelles. ASTRONOMIE. 219. NOTES EXTRAITES D'UN VOYAGE SCIENTIFIQUE FAIT EN ALLEMAGNE en 1829; par M. QUETELET. In-8°. Bruxelles, 1830, Hayez. M. Quetelet a visité successivement la plupart des observatoires de l'Allemagne dans l'intention de se mettre au courant de l'état de l'astronomie dans ce pays; mais il n'a pu se rendre à Munich, à Vienne et à Röögersberg. M. Quetelet visita d'abord Altona dont l'observatoire a été bâti sous la direction de M. Schumacher. Les massifs pour le pendule et l'instrument méridien sont en briques; on y a pratiqué des ouvertures pour faciliter les
briques; on y a pratiqué des ouvertures pour faciliter les desséchements ainsi que dans le cône en maçonnerie établi dans la tourelle; les murs sont doubles et recouverts d'une serge verte. Les pieds des massifs sont entièrement libres, on peut les inspecter très facilement, et les fondations ne s'avancent en terre que de 2 à 3 pieds. Le principal instrument est une lunette méridienne de Reichenbach, de 5 pieds de foyer avec une ouverture de 4 pouces on observe avec un grossissement de 192 fois, l'axe porte un cercle de 3 pieds pour prendre la déclinaison des astres; on lit
3 pieds pour prendre la déclinaison des astres; on lit les divisions de 2 en 2 secondes, au moyen d'un vernier; l'oculaire porte 11 fils alternativement gros et fins, placés à 10' de distance environ, estimés selon l'équateur; quand la lunette est verticale, l'oculaire est élevé de 3 pieds environ au-dessus du sol. L'instrument est muni de contrepoids; les divisions sont faites sur argent et couvertes d'un vernis; la concentricité des cercles permet l'application de ce vernis qu'enlèveraient les verniers qui frottent sur le timbre gradué. Le toit glisse d'une seule pièce et découvre les ouvertures quand on a abaissé
seule pièce et découvre les ouvertures quand on a abaissé la gouttière où tombe l'eau qui pénètre par les interstices où se fait la jonction. L'observatoire étant sur la pente de la colline qui descend vers l'Elbe, des bâtiments placés dans la direction du méridien pêchent d'avoir des mires vers le Nord et le Sud; on a fait vérification de l'instrument méridien par la méthode de Gauss, par une petite lunette placée à 300 pieds environ et posée de manière que les rayons parallèles doivent coïncider en direction. M. Schumacher estime que l'on doit rapprocher le plus possible la mire
estime que l'on doit rapprocher le plus possible la mire de l'instrument méridien pour tenir compte des effets des réfractions. La petite lunette est fixée sur un massif de maçonnerie et abritée par un toit; devant est placée ouverture par laquelle sortent les rayons émis par une lampe réflecteur. Pour retourner la lunette M. Schumacher se sert d'un pied à 4 roulettes, glissant sur des barres de fer placées à la parallèlement au méridien; à la partie supérieure du pied est une traverse en fer qui soulève une vis recevant deux manches placées aux extrémités de la lunette qu'elle enlève.
deux manches placées aux extrémités de la lunette qu'elle enlève. pendule placé sur un massif particulier est de Jurgensen, théodolithe de Reichenbach n'est pas à demeure. Le toit conique et n'a qu'une ouverture qui dépasse le zénith; des ouvertures sont pratiquées à l'est, à l'ouest et au sud, et la porte nord. M. Schumacher possède une magnifique collection de théodolites et d'autres instruments d'un grand prix, et une dizaine de pendules des meilleurs artistes, qui lui ont servi à déterminer les longitudes de quelques lieux et à la triangulation du Danemark. M. Quetelet cite aussi un horizon artificiel très commode
Danemark. M. Quetelet cite aussi un horizon artificiel très commode et qui consiste en une capsule en cuivre très évasée, sur laquelle a fait mordre l'acide nitrique, on y met à peu de profondeur du mercure qui adhère au métal, est moins disposé à se déplacer et reprend rapidement son équilibre. M. Schumacher est chargé de la triangulation du Danemark. M. Quetelet a profité de son séjour à Altona pour faire des observations sur l'intensité magnétique avec un instrument servi à Bruxelles et construit sur le modèle de celui que le magnanime Sabine tenait de M. Hansteen : il les
le magnanime Sabine tenait de M. Hansteen : il les a consignées dans Tom. V de sa Correspondance. On a construit à Hambourg un observatoire sous la direction de M. Repsold. L'horizon vers le nord est entièrement libre; au sud on ne perd que 1 à 2 degrés. Il consiste en deux pavillons, la partie moyenne où sont les instruments fixes; dans la parlorientale est l'école de navigation; la demeure de l'astronome est du côté opposé. Au centre est un pilier creux conique de 40 pieds de haut destiné à porter un instrument parallaxique qui soutient en attendant un héliomètre
porter un instrument parallaxique qui soutient en attendant un héliomètre de Fraunhofer. Ce pilier, indépendant de l'édifice, s'élève jusqu'à un toit mobile les escaliers n'ont point de liaison avec lui. Les fondements des piliers des instruments fixes, des pendules du pilier conique descendent à 8 pieds dans le sol, ils sont massifs et assez séparés du reste du bâtiment pour éviter toute secousse extérieure. A la partie moyenne sont deux chambres, dans chacune desquelles est une coupe méridienne pour les instruments fixes. La lunette méridienne construite par Repsold a 6 pieds de focale avec un objectif de 4 pouces de
pieds de focale avec un objectif de 4 pouces de diamètre, et l'oculaire a deux cercles pour chercher les astres dans le méridien; le champ est divisé par 7 fils, 2 mobiles, à distance constante, sont mus par une vis micrométrique; une mire à longue distance sert à vérifier l'instrument. A Brême, M. Quetelet a visité Olbers qui lui a montré l'instrument qui lui servit à découvrir deux planètes; c'est un cheveu(teur dont l'objectif est cassé : sa pendule est simple et sans compensation. A Berlin, l'observatoire construit en 1711 n'est guère suffisant pour soutenir l'astronomie à la hauteur où
n'est guère suffisant pour soutenir l'astronomie à la hauteur où les autres sciences sont portées dans cette université. Dresde possède une belle collection d'anciens instruments de mathématiques et de physique. M. Lohrmann fait chez lui des observations astronomiques en attendant que l'on construise un observatoire, et il s'occupe aussi d'observations météorologiques très importantes. Leipzig possède un observatoire d'une forme peu avantageuse qui renferme quelques beaux instruments, sous la direction de M. Möbius. Cet observatoire, construit de 1787 à 1790, est au S.-O. de la ville, sur la grande tour du château Pleissenburg. Elle a 63 mètres de haut ; à
château Pleissenburg. Elle a 63 mètres de haut ; à la moitié de sa hauteur c'est un cylindre de 30 mètres de diamètre, dont les murs ont 4 mètres d'épaisseur. Un escalier en hélice très fatigant, conduit à la salle cylindrique de 23 mètres de diamètre et 11 de haut, d'où l'on passe, par 8 ouvertures dirigées vers les points cardinaux du ciel sur une galerie de 3 mètres de long. Autour de la salle se trouvent six cabinets dirigés deux par deux vers midi, le levant et le couchant; les quatre derniers contiennent les grands instruments astronomiques, deux quarts
les quatre derniers contiennent les grands instruments astronomiques, deux quarts de cercle dirigés l'un vers le nord, l'autre vers le sud, un sextant et une lunette méridienne; sur la salle est une coupole dans laquelle on a construit un pavillon. L'observatoire possède une lunette méridienne de Ramsden, un cercle astronomique de Troughton, une pendule de Wilns, etc. En visitant Weimar, M. Quetelet se trouva au 80e anniversaire de Goethe. L'observatoire de Gotha est situé sur le Seeburg à 1 lieue de ville : il a été construit en 1788 par le baron de Zach, il est dirigé maintenant par M.
le baron de Zach, il est dirigé maintenant par M. Hüshan. Il y a deux parties formées l'une de deux chambres contenant des instruments anciens, la lunette méridienne de Ramsden, de 8 pieds de foyer, et l'portant un grossissement de 80 fois; une autre avec cercle des ateliers de Munich. Le cercle est divisé de 5 en 5 minutes; les verniers laissent lire de 4 en 4 secondes, et avec les oculars on lit les secondes et même les parties de la seconde, le grossissement est de 150 fois. L'oculaire porte plusieurs entrées, dont l'une au milieu dont les distances,
porte plusieurs entrées, dont l'une au milieu dont les distances, estimées selon l'optique, ne sont que de 6 à 7 secondes de temps. La pendule placée sur le roc : les fenêtres des coupes méridiennes s'ouvrent d'une seule pièce; on a établi dans le lointain une mire échiquier, d'après la méthode de Bessel. L'observatoire de Göttingen date de 18 ans ; il est construit selon le plan de celui de Gotha et est sous la direction de MM. Bode et Harding. Celui de Francfort est peu important. M. Quetelet a assisté à Heidelberg à la réunion des savants ne se
assisté à Heidelberg à la réunion des savants ne se trouvaient pour la France que quelques professeurs de Nassbourg, et M. de Férussac. L'observatoire de Mannheim, construit en 1772, ressemble au coup de Berlin ; M. Nicolaï le dirige; il possède de nombreux autres instruments, un quart de cercle de Berlin, un théodolite de Ramsden, un cercle de Reichenbach, etc. Quetelet termine sa brochure par l'annonce de la mort de Repsold qui a péri dans un incendie, en dirigeant les travaux des pompiers dont il était le chef, et par quelques détails sur cet homme distingué. PHYSIQUE. DE LA CHALEUR
quelques détails sur cet homme distingué. PHYSIQUE. DE LA CHALEUR ET DE L'ÉLECTRICITÉ; par M. THOMSON professeur à Glasgow. In-8° de 600 pages. Ce traité est un abrégé des lectures que l'auteur donne chaque année à Glasgow. Dans l'annonce qui est faite de cet ouvrage dans le Edinburgh new philosophical journal, il est dit qu'il n'y a pas d'ouvrages anglais où l'on trouve une si belle et même temps aussi lumineuse et aussi intéressante exposition des théories de la chaleur et de la lumière. OBSERVATIONS SUR LE MAGNÉTISME DE LA TERRE. (Allg Zeitung; mars 1830, n° 74.) Il a été
TERRE. (Allg Zeitung; mars 1830, n° 74.) Il a été convenu que les 20 et 21 mars, 4 et 5 mai, et 21 et 22 juin, des observations correspondantes auraient en même temps lieu à Berlin, Freiberg, Paris, Nicolas (en Crimée), Saint-Pétersbourg et à Moscou. D'après les mesures prises à cet effet par le professeur Kupfer et par l'Académie de Saint-Pétersbourg, la ligne d'observations s'étendra bientôt jusqu'à Pékin et jusqu'à Silka dans l'Amérique russe, et comprendra 220 degrés. PHYSIQUE MÉCANIQUE; par E. FISCHER. Traduite de l'allemand avec des notes; par M.BIOT. 4e édition revue et augmentée. In-8° de 35 feuilles
M.BIOT. 4e édition revue et augmentée. In-8° de 35 feuilles avec 12 pl. ; prix, 7 fr. 50 c, Paris, 1830; Bachelier. L'ouvrage de M. Fischer, apprécié dès la publication de la première édition, fut regardé comme un excellent précis que les notes intéressantes de l'un de nos savants les plus distingus avaient complètement mis au niveau des travaux alors publiés. Depuis cette époque la science a fait de rapides progrès, et parmi toutes les autres, les découvertes relatives au magnétisme, surtout ouverte une carrière nouvelle que M. Ampère a paru avec une rare sagacité. Les notes que M. Biot
paru avec une rare sagacité. Les notes que M. Biot a ajoutées à l'original ne pouvaient manquer de compléter cet ouvrage trop connu pour que nous ayons besoin de donner ici étendue à cet article. G. DE C. NOTICE SUR L'USAGE DES CHAMBRES OBSCURES ET DES PROJECTEURS DE SOIE; par C. CHEVALIER. Broch. in-8° de 100 pages avec planches. Paris. Les améliorations importantes que Wollaston fit subir à la lanterne noire par la substitution des verres périscopiques aux verres plans employés jusque-là, en ont fait réellement un instrument nouveau. Après avoir décrit la Chambre obscure et donné une idée de
avoir décrit la Chambre obscure et donné une idée de son action, M. C. présente une analyse du noir de Wollaston à ce sujet, et fait connaître ensuite les améliorations que son père et lui ont apportées à cet instrument par l'emploi d'un prisme mémorable : les rapports de MM. Biot et Francœur sur leurs chambres perfectionnées répondent parfaitement ce but; il les cite dans sa brochure. Quoique moins généralement connue et moins employée, la lampe claire de Wollaston offre des avantages particuliers qu'elle ne peut présenter la Chambre obscure; les perfectionnements qu'y a apportés M. Amici la rendent un
les perfectionnements qu'y a apportés M. Amici la rendent un des instruments les plus précieux et les plus commodes qu'il soit possible d'imaginer. M. C. donne dans sa brochure les mémoires de Wollaston et d'Amici, et y joint des détails sur la disposition et l'emploi de cet ingénieux instrument, qui ne peuvent manquer de mettre au même ceux qui les lirent, de s'en servir utilement. MM. Chevalier père et fils fabriquent avec une grande partie les Chambres claires et obscures. Les distinctions qu'ils ont reçues aux expositions des produits de l'industrie, et récemment à la Société d'encouragement, prouvent que ces
l'industrie, et récemment à la Société d'encouragement, prouvent que ces opticiens peuvent être comptés au nombre de nos bons constructeurs d'instruments. La brochure qu'a publiée M. C. Chevalier sera utilement lue par tous ceux qui ont besoin et qui peuvent par aimer se servir d'instruments aussi commodes que les Chambres noires et obscures qu'ils ont améliorées. G. DE C. DE L'INTENSITÉ MAGNÉTIQUE DE LA TERRE déterminée une aiguille horizontale et par une aiguille d'inclinaison de la comparaison des changements qu'elle éprouve dans cours de la journée au Spitzberg (à Treurenburg Bay); le capit. H. FORSTER. (Philosoph. Transact.; 1829, p. 303)
Bay); le capit. H. FORSTER. (Philosoph. Transact.; 1829, p. 303) Le capit. Forster a déjà publié un travail intéressant sur ce sujet dans les Transact. de 1826 (Bulletin, T. VIII, pag. 31). Les appareils avec lesquels il a fait ces nouvelles recherches avaient plus de précision que les premiers, et toutes les observations ont été prises pour assurer l'exactitude des résultats. L'aiguille d'inclinaison, faite avec soin par Dollond, était parallélépipède de 6 pouces (anglais) de longueur, 0,4 de largeur et 0,05 d'épaisseur. L'aiguille horizontale était toute petite. Les pôles de la première n'ont pas été renversés (magnetism was not interfered).
la première n'ont pas été renversés (magnetism was not interfered). Les expériences ont été commencées le 30 juillet et continuées jusqu'au 9 août; elles étaient faites à chaque heure pendant douze heures chaque jour, de telle sorte que les 12 heures de jour fussent le complément des 12 heures de nuit du premier. On comptait chaque fois 100 oscillations de l'aiguille d'inclinaison puis 200 oscillations de l'aiguille horizontale, puis enfin 100 oscillations de l'aiguille d'inclinaison après avoir retourné l'ouest la face qui était à l'est dans la première série. Le cap. Forster a formé le tableau suivant, en prenant la
cap. Forster a formé le tableau suivant, en prenant la moyenne du temps et des intensités correspondantes à chaque heure de la journée, AIGUILLE D'INCLINAISON. AIGUILLE HORIZONTALE. HEURES, h..Moyenne DÉBUT D'OSCILLATION. 100 OSCILLATIONS. Moyenne DÉBUT D'OSCILLATION. 100 OSCILLATIONS. minuit. oscillations. oscillations. H i. m. h. m. Il 52 .. 291.9 1173 0 52 .. 620.6 3597 1 h... 291.8 1174 1 h... 620.0 2601 2 h... 291.8 1174 2 h... 620.0 2601 3 h... 291.7 1175 3 h... 620.6 2596 4 h... 292.1 1172 4 h... 619.8 2603 5 h... 292.2 1171 5 h... 619.3 25807 6 h... 292.2 1171
292.2 1171 5 h... 619.3 25807 6 h... 292.2 1171 6 h... 619.4 2598 7 h... 292.7 1167 7 h... 630.6 2696 8 h... 292.9 1164 8 h... 629.3 2706 9 h... 292. 6 1168 9 22... 618,3 2614 Il 110... 292.9 1166 10 02.. 618.0 2618 Il ;d.. 292.8 1167 10 64 ... 617.1 2626 1 47 293.0 1181 11"48... 615.9 2636 0 7. 293.1 1164 0 46... 615.9 2036 1 293.1 1164 1 do... dif-9 2629 2 4';.. 293.4 1161 2 47... 618.9 2611 .t 40... 298.9 1162 3 41... "618 9 2611 r. 4:1... 2J« 3 117i
3 41... "618 9 2611 r. 4:1... 2J« 3 117i 5 47 .. 617.8 2620 4:1 .. 293.Ô 1186 6 44... 61N 8 2012 S 7... 292.4 11 70 8 7,.. 018.9 26t1 s 292.6 1169 8 52 .. 618.8 2612 II OI... 292 I 1172 9 U.... 618.2 2617 in ,')... 292.2 1171 10 52... 618.8 2612 Il 47.. 2M.O X178 Il 48... 619 3 2607 1 résulte en effet de ce tableau, comme le conclut le cap. Forster, 0 Que l'intensité magnétique est différente aux différentes heures de la journée, soit qu'on la détermine par une aiguille d'aimantisation
la journée, soit qu'on la détermine par une aiguille d'aimantisation ou par une aiguille horizontale; Que le maximum d'intensité donnée par l'aiguille horizontale correspond au minimum de l'intensité donnée par l'aiguille d'aimantisation, et vice versa. Le capit. Forster explique ce résultat en attribuant à l'axe magnétique de la terre un mouvement diurne de rotation dont on peut même calculer l'amplitude. Cette explication est séduisante, et il est bon de la donner pour le moment; mais le fait lui-même repose sur des quantités si petites et si difficiles à observer, que les physiciens ne s'accorderont sans doute à en admettre la
les physiciens ne s'accorderont sans doute à en admettre la réalité, d'une manière définitive, que d'après des expériences souvent répétées, dans des conditions différentes et dans chaque lieu avec au moins des appareils similaires. 225. SUR L'INFLUENCE MAGNÉTIQUE DES RAYONS SOLAIRES; par T. G. H. CHRISTIE. (Philos. Transact.; 1829, p. 379.) M. Christie a déjà publié un mémoire sur ce sujet (Bulle Tom. VII, pag. 299); il avait reconnu alors que la vitesse de oscillation d'une aiguille aimantée est un peu plus grande à lumière solaire qu'à l'ombre, et qu'elle arrive bien plus vite au repos dans le premier cas
arrive bien plus vite au repos dans le premier cas que dans le second. Le nouveau travail de M. Christie vient à l'appui de ce résultat singulier. Il se compose d'un grand nombre de tables d'expériences qui semblent faites avec soin. Mais tout en lui ayant plaudité à ses efforts, on regrettera sans doute qu'ils conduisent pas encore à une conclusion définitive. M. Christie termine son mémoire en disant qu'une partie de l'effet que l'on observe est due peut-être à l'influence des courants d'air, et qu'il est fort difficile de découvrir la cause de l'autre partie. Il se demande si
découvrir la cause de l'autre partie. Il se demande si l'on ne pourrait pas l'attribuer à ce que la lumière offre de la résistance au fluide magnétiquement ou peut-être à ce que les rayons lumineux deviennent magnétiques en passant près des aimants. Quelques expériences directes qu'il a tentées dans cette vue, ne lui ont pas encore donné un résultat satisfaisant. 226. EXPÉRIENCES SUR LES VARIATIONS AUXQUELLES SONT SUJETES LES AIMANTS EXPOSÉS A LA LUMIÈRE SOLAIRE; par le prof. ZABETEDESCHI. (Biblioth. univers.; nov. 1829, p. 193.) M. Z. avait reconnu, vers la fin de 1825, que des aiguilles de fer, dépourvues
la fin de 1825, que des aiguilles de fer, dépourvues de tout magnétisme sensible, suspendues sur une cloche de verre par un fil de soie très-fin, et exposées par une de leurs extrémités à la lumière concentrée par une lentille, se soustrayaient bientôt à l'action du soleil, en tournant cette extrémité vers le nord dans le plan du méridien magnétique. Ce fait a été publié par d'autres physiciens, et M. Z. n'a repris ce travail qu'au commencement de 1829. Ces résultats sont en grande partie les mêmes que ceux de MM. Barlocci et Christie: voici quelques résultats particuliers qu'il a
MM. Barlocci et Christie: voici quelques résultats particuliers qu'il a obtenus. Un aimant artificiel en fer à cheval, qui portait 15 onces, exposé au soleil pendant 3 heures, a porté 1 once de plus, et, en continuant l'exposition, il porta jusqu'à 31 onces. Le temps couvert n'a pas exercé d'influence, et les résultats ont été les mêmes avec des aimants naturels de diverses forces. M. Z. a remarqué que l'exposition au soleil augmente la force des aimants oxidés et affaiblit ceux qui ne le sont pas, à l'exception qu'ils ne soient polis de manière à réfléchir la lumière comme un
soient polis de manière à réfléchir la lumière comme un miroir. Un aimant oxidé ou non, dont le pôle nord exposé au soleil, acquiert de la force: quand c'est le pôle sud, il en perd. L'augmentation de force, dans le premier cas, est inférieure que la perte dans le second, et les variations sont plus fortes pour les aimants oxidés que pour les autres. Dans plus de 60 expériences, l'accroissement des forces fut de 1, 2 et 5 onces, et la diminution de 3, 5 et 5, 5 onces. Des aimants oxydés ont acquis une force double, ce qui n'a
aimants oxydés ont acquis une force double, ce qui n'a pas eu lieu pour les autres. Le refroidissement est une circonstance favorable à l'augmentation de force de l'aimant. M. Z. ne cache pas qu'il a observé souvent des anomalies qu'il lui a été impossible de trouver la cause. Un fait qui l'a beaucoup surpris, est que quand le soleil est légèrement couvert par un nuage inégal, le pôle sud présente une augmentation de forces et le pôle nord une diminution de forces. Dominé par le soleil agit aussi en échauffant, pour éviter l'objection que l'on pourrait faire à cet égard,