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solides quand ils entrent dans la région d'intense résistance, devraient probablement s'accumuler en quantité beaucoup plus considérable dans les régions équatoriales que vers les pôles). Les taches sont probablement l'effet de tourbillons (analogues aux ouragans des régions tropicales dans l'atmosphère terrestre, bien que dus à d'autres causes) qui, par l'effet de la force centrifuge, produisent, pendant un certain temps, une diminution considérable dans le dépôt des matières météoriques sur des portions limitées de la surface du Soleil et leur permettent de se refroidir par le rayonnement, au point de devenir sombres comparativement. Les Tables suivantes renferment les principales données numériques
sombres comparativement. Les Tables suivantes renferment les principales données numériques sur lesquelles reposent les raisonnements relatifs à l'énergie mécanique du système solaire. Masses, distances, forces et mouvements dans le système solaire. DISTANCE FORCE D'ATTRCTION VITESSES MASSES EN KILOGRAMMES. de la surface de la vers la Terre en kilogr. au centre Terre. terrestres. de la Terre en kilomètres. Lune. 62 X 1021 381000 1720 X 106 0,99 Équateur terrestre. 6370 X 1021 3,47 Énergies mécaniques du système solaire. ÉNERGIE POTENTIELLE ÉNERGIE ACTUELLE DE GRAVITATION À LA SURFACE SOLAIRE RELATIVE AU CENTRE DU SOLEIL équivalente équivalente à une dépense de lumière solaire,
DU SOLEIL équivalente équivalente à une dépense de lumière solaire, au taux actuel de l'émission, pendant une période de ans jours Soleil; 1330 X 1021 81 142 Mercure -87 X 1027 93 53 X 1030 107 Vénus. -1060 X 1032 92 17 7 342 X 1020 108 Terre 1060 X 1021 94 54 254 X 1030 81 Mars. 159 X 1022 121 24 X 1030 77 Jupiter. 407000 X 1022 35290 18200 X 1021 15 181 Saturne. 121 000 X 1021 10 547 2950 X 1032 2209 Uranus. 17100 X 1021 1480 207 X 1021 62,6 Neptune. 22700 X 1023
1021 1480 207 X 1021 62,6 Neptune. 22700 X 1023 1971 176 X 1015 55,7 À LA SURFACE DE LA TERRE. RELATIVEMENT AU CENTRE DE LA TERRE. Lune. 3,93 X 1025 3,0 324 X 1024 1,48 Rot. de la Terre 1 980 X 1025 9,03 ans jour; Total 5,70 X 1026 49486 ans. 156000 X 1021 100 137 La seule partie des données numériques énumérées dans les Tables ou employées dans les raisonnements, et sur lesquelles s'appuie la présente théorie, qui puisse être susceptible d'une correction considérable, est celle qui est relative aux estimations de la chaleur solaire. L'habileté avec
est relative aux estimations de la chaleur solaire. L'habileté avec laquelle M. Pouillet a surmonté les difficultés qui sont presque inséparables d'une telle investigation lui a permis de donner, en se fondant sur ses observations relatives à la radiation solaire, une estimation de la quantité de chaleur que le Soleil envoie dans un temps donné sur une portion quelconque de l'espace à travers lequel se meut la Terre, et là on déduit immédiatement toutes les estimations de chaleur solaire en unités thermiques dont on se sert dans la présente communication. Les estimations relatives aux valeurs mécaniques de la radiation solaire
Les estimations relatives aux valeurs mécaniques de la radiation solaire se rattachent en outre à la valeur mécanique de l'unité thermique, fixée à 423 kilogrammètres d'après les expériences très précises de M. Joule; cette valeur ne peut différer de la véritable de plus de ou un Si l'on obtient jamais des informations plus exactes au sujet de la radiation solaire, toutes les estimations qui s'y rapportent, par exemple tous les nombres de la deuxième et de la cinquième colonne de la seconde Table, devront être altérées dans la même proportion mais il est bon de remarquer que, même au cas
mais il est bon de remarquer que, même au cas où ils seraient tous doublés ou triplés, ou réduits à la moitié ou au tiers de leur présente valeur (et il n'est rien moins que probable qu'une correction si considérable devienne nécessaire), tous les raisonnements généraux concernant la théorie de la chaleur solaire donnés dans ce Mémoire n'en souffriraient eux-mêmes aucune altération. PHYSIQUE DU GLOBE. De l'action du Soleil sur les variations périodiques de l'aiguille aimantée. (Extrait d'une Lettre du P. Secchi à M. Élie de Beaumont.) (Commissaires, MM. Becquerel, de Senarmont, Bravais.) Permettez-moi de vous informer d'un résultat intéressant
de Senarmont, Bravais.) Permettez-moi de vous informer d'un résultat intéressant que je viens d'obtenir en étudiant les variations périodiques de l'aiguille aimantée. Tout le monde sait que ces variations ont une liaison étroite avec le mouvement du Soleil, mais on n'est pas d'accord sur l'espèce d'action qu'exerce cet astre, savoir, si elle est directe comme celle d'un aimant, ou seulement indirecte et un effet des changements de température qu'elle produit sur la Terre. Or je crois que cette question pourra recevoir quelque lumière des observations que je vais rapporter. Le colonel Sabine, dans le dernier volume des Observations magnétiques de
colonel Sabine, dans le dernier volume des Observations magnétiques de Toronto, a fait remarqué l'opposition de signe que le changement de déclinaison du Soleil imprime aux courbes qui représentent la variation magnétique dans les pays tropicaux, mais il lui a paru difficile de faire ressortir de même le renversement pour les pays éloignés de l'équateur, et tout en ayant signalé ce fait important, il ne le suit pas davantage, ce qui pourtant l'aurait conduit à la véritable loi générale. La difficulté n'est qu'apparente, et tient seulement au procédé adopté par ce savant, qui rapporte les courbes mensuelles ou à la
ce savant, qui rapporte les courbes mensuelles ou à la moyenne absolue de l'année, ou à la moyenne du mois lui-même. En me servant donc des travaux de M.Sabine, mais en combinant ses résultats d'une autre manière, j'ai reconnu que la loi d'opposition signalée pour les pays tropicaux, en rapport avec la déclinaison solaire, subsiste aussi pour tous les pays du globe c'est-à-dire que le Soleil exerce sur toute la Terre une action magnétique opposée, selon qu'il se trouve au sud ou au nord de l'équateur. –On peut prouver cette proposition de deux manières, c'est-à-dire par l'analyse graphique des courbes
proposition de deux manières, c'est-à-dire par l'analyse graphique des courbes et par les résultats du calcul. Pour la première manière, il suffit de prendre les courbes mensuelles, et de les rapporter non pas à la moyenne annuelle absolue, mais à la courbe qui représente la variation moyenne horaire pendant toute l'année. Pour entendre cela, rappelons-nous que la position de l'aiguille (quelle que soit sa relation avec le Soleil) doit dépendre 1° de l'angle horaire de cet astre; 2° de sa déclinaison. Une courbe diurne est la somme résultante de ces deux éléments mêlés qu'il s'agit de séparer. Pour effectuer cette
deux éléments mêlés qu'il s'agit de séparer. Pour effectuer cette séparation, déterminons la courbe moyenne annuelle horaire, par une suite de plusieurs années d'observations dans cette courbe, l'effet de la déclinaison solaire a disparu, car elle agit en sens contraire pendant deux moitiés de l'année. Si nous prenons maintenant la courbe horaire réelle tracée pour un mois quelconque de l'année, cette courbe sera dépendante de la déclinaison solaire en ce mois, et si des ordonnées de cette courbe mensuelle nous soustrayons les ordonnées de la courbe horaire annuelle, la courbe à laquelle on arrivera ainsi mettra en évidence l'effet de
à laquelle on arrivera ainsi mettra en évidence l'effet de la déclinaison elle-même. Cette opération graphique est en quelque sorte analogue à la différentiation analytique partielle par rapport à une variable déterminée. Maintenant, j'ai fait toutes ces opérations et tracé les courbes résultant de la différence entre les courbes annuelle et mensuelle, heure par heure, et j'ai trouvé pour les cinq observatoires de Hobart-Town, Toronto, Sainte-Hélène, le cap de Bonne-Espérance, et Makerstoun en Écosse, les résultats conduisant aux conclusions suivantes I. Les courbes dérivées sont semblables pour les mois de même déclinaison solaire, mais opposées dans le sens de l'inflexion
même déclinaison solaire, mais opposées dans le sens de l'inflexion pour les déclinaisons opposées. Ainsi, si en janvier, à une certaine heure, la courbe dérivée tourne la convexité en haut, en juillet elle la tourne en bas. II. Pendant que les sens de flexion des courbes horaires annuelles pour le même pôle de l'aiguille sont opposés dans les deux hémisphères terrestres, le sens de flexion des courbes dérivées reste constamment le même dans les deux hémisphères et change seulement avec la déclinaison solaire. Il suit de là que la courbe dépendante de la déclinaison solaire, en se superposant à la
dépendante de la déclinaison solaire, en se superposant à la courbe moyenne annuelle, produit par interférence toutes les variations observées dans les différentes saisons de l'année. En superposant ces courbes, les oppositions remarquées par M. Sabine à Toronto et Hobart-Town, et le curieux manque de symétrie dans les deux courbes principales de Sainte-Hélène sont parfaitement expliqués. III. L'excursion de ces courbes dérivées est plus petite dans les mois les plus rapprochés des équinoxes et elle atteint son maximum aux solstices; de sorte que, aux époques des équinoxes, elles seraient des lignes droites. Cependant il paraît que le véritable minimum est
lignes droites. Cependant il paraît que le véritable minimum est en relation avec le passage du Soleil à l'équateur magnétique du lieu plutôt qu'à son passage à l'équateur géographique, comme aussi les points d'inflexion sont en relation avec le méridien magnétique plutôt qu'avec le méridien géographique. IV. La structure de ces courbes est assez régulière et plus qu'on ne pourrait s'attendre en cette matière, et elles se montrent comme formées de la superposition de deux périodes l'un diurne, l'autre semi-diurne. Cette régularité est surtout remarquable pour les pays les moins sujets à des fréquentes perturbations magnétiques. On voit encore que
sujets à des fréquentes perturbations magnétiques. On voit encore que leurs excursions dépendent de l'intensité magnétique locale. En voyant ces courbes, on ne peut s'empêcher de soupçonner que le Soleil agit comme un aimant sur la Terre. J'ai essayé cette hypothèse en appliquant à ce cas les formules connues qui expriment l'action des aimants à distance. En traçant la courbe observée et la courbe calculée, on voit entre elles une parfaite ressemblance seulement, on remarque que l'époque du maximum du matin est arrivée un peu plus tard dans la première. Mais cela ne doit pas surprendre; car dans le calcul
Mais cela ne doit pas surprendre; car dans le calcul de ces nombres on a supposé constante l'inclinaison de l'aiguille, ce qui n'est pas exact, et la formule étant seulement approchée, on a omis des termes qui, à certaine époque de la journée, peuvent être sensibles. Mais il y a une circonstance physique que les formules sphériques ne peuvent exprimer, la circonstance que, pendant la nuit, la force solaire devant traverser l'épaisseur du globe pour arriver à l'aiguille, et celui-ci étant magnétique, elle se trouve par cela même affaiblie de plus, nous ignorons la position des pôles magnétiques solaires. En
plus, nous ignorons la position des pôles magnétiques solaires. En considérant la formule, on sera surpris peut-être d'avoir à tenir compte du rapport de la longueur de l'aiguille à la distance solaire; mais toute surprise cessera si l'on observe qu'on peut obtenir le même résultat en considérant l'action solaire comme modifiant seulement l'action du magnétisme terrestre, l'aiguille ne devenant ainsi qu'un index des mutations survenues. Alors la longueur de l'aiguille serait ce diamètre terrestre, quantité appréciable par rapport à la distance. Il est impossible de développer ici tout ce qui regarde cette question; je dirai seulement que, puisque les relations
regarde cette question; je dirai seulement que, puisque les relations de distance et de positions angulaires du Soleil suffisent à expliquer les oscillations périodiques magnétiques, il n'est pas nécessaire d'avoir recours à des actions indirectes de cet astre, comme aux courants thermo-électriques, et que nous pouvons considérer le Soleil comme agissant à la manière d'un véritable aimant ce qui d'ailleurs ne doit pas surprendre les physiciens. Cela pourtant n'empêche pas qu'on admette l'action des causes météorologiques comme perturbatrices de ces actions régulières du Soleil et produisant les perturbations extraordinaires de l'aiguille. ANALYSE. Mémoires sur l'intégration des équations différentielles du premier
l'aiguille. ANALYSE. Mémoires sur l'intégration des équations différentielles du premier ordre; par M. Gaudin. (Extrait par l'auteur.) (Commissaires, MM. Cauchy, Liouville, Lamé.) PREMIER MÉMOIRE. Le nombre des équations différentielles qu'on sait intégrer est très limité. Il n'y a véritablement que la théorie des équations linéaires qui soit faite d'une manière complète. Aussi attache-t-on une grande importance aux procédés nouveaux servant à intégrer des équations différentielles ne rentrant pas dans les types connus. Dans le travail que j'ai l'honneur de soumettre à l'Académie, je donne l'intégration de plusieurs équations différentielles du premier ordre qu'on ne peut pas traiter par les méthodes
premier ordre qu'on ne peut pas traiter par les méthodes ordinaires. Voici, en quelques mots, quelles sont les questions de géométrie qui donnent naissance à ces équations différentielles. Le problème qui consiste à trouver une courbe coupant, sous un angle constant, une série de courbes, a été très célèbre à l'époque où le calcul différentiel sortait à peine des mains de Leibnitz et de Newton. De longues pages sont consacrées à ce problème dans les Œuvres des frères Bernoulli. L'analyse est encore loin d'être assez avancée pour en donner la solution générale. On ne traite avec succès que le cas
solution générale. On ne traite avec succès que le cas des trajectoires orthogonales, et quelques cas de trajectoires quelconques donnant lieu à des équations différentielles homogènes. Ainsi, dans la plupart des cas, les moyens connus sont impuissants pour intégrer l'équation du premier ordre à laquelle on arrive. Dans ces Mémoires, je donne la solution complète du problème des trajectoires quelconques dans un cas assez étendu c'est celui où les systèmes de courbes considérées sont isothermes. J'obtiens sous forme finie les équations des courbes coupant, sous un angle quelconque, les cercles passant par deux points, les coniques et les cassinoïdes homofocales,
passant par deux points, les coniques et les cassinoïdes homofocales, et enfin certaines courbes que M. A. Serret a étudiées dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées. Le Mémoire se trouve naturellement partagé en deux parties la première comprend quelques théorèmes généraux constituant le fond de ma théorie, et la deuxième les applications des principes de cette théorie. DEUXIÈME MÉMOIRE. Dans ce travail, je donne la solution complète du problème des trajectoires quelconques des systèmes de courbes sphériques isothermes. Cette question, qui paraît assez difficile au premier abord, se résout au moyen des théorèmes suivants 1°. L'étude des surfaces
résout au moyen des théorèmes suivants 1°. L'étude des surfaces isothermes coniques se ramène à celle des surfaces isothermes cylindriques. 2°. Les trajectoires quelconques d'un système de courbes isothermes sphériques sont aussi isothermes. 3°. L'équation différentielle des trajectoires quelconques d'un système de courbes isothermes sphériques peut être mise sous la forme Xdw + Ydf = 0, X et Y étant des fonctions connues des variables w et p. Pour avoir l'intégrale complète de cette équation, il suffit d'intégrer par rapport à l'une des variables. 4°. Pour avoir la température des trajectoires orthogonales des systèmes isothermes sphériques, il suffit d'intégrer par
trajectoires orthogonales des systèmes isothermes sphériques, il suffit d'intégrer par rapport à une des variables seulement. Au moyen de ces théorèmes, on arrive aisément à l'équation finie des trajectoires quelconques des cercles sphériques passant par deux points, des ellipses, des hyperboles et des lemniscates sphériques homofocales. Dans les divers essais qu'on a faits de l'étude des courbes sphériques, on a employé divers systèmes de coordonnées. Pour nous, nous déterminons la position d'un point sur la surface de la sphère au moyen de la longitude y et du complément 6 de la latitude de ce point. Mais, dans nos calculs, il
la latitude de ce point. Mais, dans nos calculs, il est très avantageux de remplacer le complément 6 de la latitude par une autre variable m telle, qu'on ait a = log tang S. On voit par là que j'ai étendu à la sphère plusieurs questions que j'ai déjà traitées dans le plan. MÉDECINE. Preuves cliniques de la non-identité du typhus et de la fièvre typhoïde; par M. Forget. « Le travail que j'ai l'honneur de soumettre au jugement de l'Académie des Sciences, dit l'auteur dans la Lettre jointe à son Mémoire, offre la solution d'un grave problème, qui tient
son Mémoire, offre la solution d'un grave problème, qui tient en suspens le monde médical depuis vingt-cinq ans c'est celui de l'identité ou de la non-identité du typhus et de la fièvre typhoïde. C'est sur des preuves cliniques positives et personnelles que je conclus à la non-identité de ces deux maladies. » Après avoir prouvé que la question n'est pas encore résolue, j'expose une série d'observations avec autopsie qui démontrent l'absence de l'entérite folliculaire dans le typhus. Comme corollaire des faits précédents, j'établis un parallèle entre les deux maladies, d'où résulte qu'elles diffèrent, non seulement par les caractères anatomiques, mais
résulte qu'elles diffèrent, non seulement par les caractères anatomiques, mais encore par les causes, les symptômes, la marche, la durée et le traitement. L'importance du sujet et la rareté des occasions qui permettent d'élucider cette importante matière, me font espérer que l'Académie voudra bien se faire présenter un Rapport sur ce Mémoire. (Renvoi à l'examen d'une Commission composée de MM. Serres, Andral et Rayer.) chimie. Acide nitrique et sulfure de carbone. Action directe des rayons solaires sur ces deux liquides contenus dans un tube hermétiquement fermé. (Extrait d'une Note de M. Tiffereait. Commissaires, MM. Dumas, Pelouze. Lorsqu'on expose à l'action
M. Tiffereait. Commissaires, MM. Dumas, Pelouze. Lorsqu'on expose à l'action directe des rayons solaires de l'acide nitrique concentré et du sulfure de carbone, dans la proportion de trois parties en volume d'acide pour une de sulfure, dans des tubes de verre fermés à la lampe, les deux liquides occupant un cinquième de la capacité des tubes, l'acide nitrique se décompose, il se dégage des vapeurs nitreuses en même temps qu'il se forme de l'acide hyponitrique. Les vapeurs sont condensées par l'effet de la pression en un liquide bleu-verdâtre qui ruisselle sur les parois internes des tubes, et vient se réunir
sur les parois internes des tubes, et vient se réunir à la masse liquide du sulfure de carbone. Peu à peu le liquide se colore et acquiert une teinte verte virant au bleu, qui finit à la longue par devenir presque noire, tandis que la partie d'acide nitrique non décomposée, qui occupe la partie inférieure des tubes, conserve une nuance plus claire. Vingt à trente jours s'écoulent avant que l'action des composés volatils de l'acide azotique sur le sulfure de carbone commence à se manifester; la durée de cette première période dépend du plus ou moins d'intensité de la lumière.
période dépend du plus ou moins d'intensité de la lumière. On voit alors apparaître des cristaux qui tapissent la partie supérieure des tubes; ces cristaux doivent avoir de l'analogie avec ceux qui se forment dans les chambres de plomb, pendant la fabrication de l'acide sulfurique, mais leur composition doit être plus complexe. Le liquide provenant des vapeurs condensées dissout les cristaux ainsi formés; mais leur formation se renouvelle continuellement sous l'influence des mêmes agents constamment en contact entre eux, et régénérés incessamment par l'action des rayons solaires, jusqu'à épuisement de l'acide nitrique ou du sulfure de carbone, quand ces deux
l'acide nitrique ou du sulfure de carbone, quand ces deux liquides ne se trouvent pas dans de justes proportions. J'ai répété cette expérience dans plusieurs tubes, avec des proportions variées d'acide nitrique à divers degrés de concentration dans quatre de ces tubes la réaction m'a paru parvenue à son terme. Deux de ces tubes, où les deux liquides, de densité différente dans le début de l'expérience, ne forment plus maintenant qu'un liquide homogène, parfaitement liquide et incolore, dont le soleil le plus ardent ne pouvait plus altérer la transparence. Des cristaux de forme cubique s'étaient déposés dans ces deux tubes,
cristaux de forme cubique s'étaient déposés dans ces deux tubes, à leur partie inférieure. Les deux autres tubes contenant un excès de sulfure de carbone, distillé seul, le dépôt formé au bas de ces tubes ne paraît pas être de même nature que les cristaux déposés dans les deux premiers tubes. Après avoir examiné attentivement ces quatre tubes, je les plaçai dans un vase contenant du sable fin, lorsqu'au moment où je m'y attendais le moins, deux des tubes firent explosion en se brisant. Ce n'était pas, du reste, la première fois que j'étais contrarié par un semblable accident. J'avais
première fois que j'étais contrarié par un semblable accident. J'avais entrepris les mêmes expériences en 1849; elles étaient à peine depuis huit mois en cours d'exécution, lorsqu'au milieu de la nuit je fus réveillé par une explosion semblable à celle d'une arme à feu. Tous les tubes rangés sur un support que j'avais rentré dans le laboratoire, le temps étant à la pluie, avaient éclaté; ils étaient littéralement en poussière à peine ai-je pu retrouver quelques extrémités de tubes. J'ai dû attribuer ces détonations à la présence d'un azoture détonant, qui s'est sans doute formé par suite des réactions chimiques
qui s'est sans doute formé par suite des réactions chimiques dans l'intérieur des tubes. Je n'ai recommencé cette expérience qu'en juillet 1852. Dans la prévision d'une explosion, j'ai enchâssé les tubes de verre dans d'autres tubes en métal, ouverts seulement du côté qui devait être frappé des rayons solaires. J'espérais par ce moyen conserver au moins, en cas d'explosion, quelques uns des tubes, et arriver à connaître le résultat d'une réaction complète du sulfure de carbone et de l'acide nitrique. J'ai donc disposé ces tubes dans un lieu exposé au midi; ils étaient contenus dans un abri en zinc ouvert
midi; ils étaient contenus dans un abri en zinc ouvert sur le devant; ils sont restés constamment dans cette position, tandis que je suivais avec soin la marche de cette expérience. PHYSIQUE DU GLOBE. Sur la cause qui produit le bruit prolongé du tonnerre. (Extrait d'une Note de M. Lecleqc.) (Commissaires, MM. Despretz, Babinet, Bravais.) L'éclair est instantané, les nuages électriques s'étendent sur une surface de plusieurs kilomètres. Toutes les électricités de même contraire dont sont chargés les nuages se déchargent d'un nuage sur un autre; toutes ces décharges partielles ne font pour nos yeux qu'une étincelle, à cause de
ne font pour nos yeux qu'une étincelle, à cause de la rapidité prodigieuse de la lumière, mais ces décharges ont lieu en différents points plus ou moins éloignés, là où sont les nuages. Or, comme le son ne parcourt que 332 mètres par seconde, il nous arrivera successivement à raison de l'éloignement plus ou moins grand des nuages électriques. Ainsi le premier bruit qui frappera notre oreille sera le plus fort, c'est celui qui aura été causé par la décharge du nuage le plus voisin, et ce bruit ira s'affaiblissant à cause de l'éloignement des autres nuages. Si donc, dans