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longitude entre Paris et Greenwich. Lorsque, en 1850, on donna à nos télégraphes électriques la première extension importante, la Commission de l'Assemblée législative, dont je fus le Rapporteur, ajouta plusieurs lignes au projet du Gouvernement, et entre autres la ligne de Dunkerque, sur laquelle elle s'exprimait en ces termes : « La ligne de Dunkerque présente, en dehors des intérêts généraux que nous avons exposés, un intérêt scientifique. Dunkerque se trouve sous le méridien de Paris, et renferme l'une des stations extrêmes de la grande triangulation qui a servi à la mesure du méridien de France. Or la propagation instantanée
la mesure du méridien de France. Or la propagation instantanée du fluide électrique donnant un moyen de déterminer les longitudes avec précision, il sera utile, dès que cette ligne sera achetée de comparer la détermination que le télégraphe électrique fournira pour la longitude de Dunkerque, aux valeurs qui ont été obtenues, soit par la triangulation, soit par des observations directes. » Plus tard, la ligne sous-marine qui relie Douvres à Calais ayant été construite, on conçut naturellement la pensée de mettre cette ligne à profit pour déterminer la différence de longitude entre Greenwich et Paris, et ce fut dans ce
longitude entre Greenwich et Paris, et ce fut dans ce but qu'on posa, il y a déjà plusieurs années, sur la demande de mon illustre prédécesseur, M. Arago, un fil entre l'Administration des télégraphes et l'Observatoire, ainsi que les fils et appareils de communication intérieure. C'est dans cet état que j'ai trouvé la question. Avant tout, il me parut nécessaire d'étudier complètement la valeur réelle des appareils télégraphiques à employer et surtout les conditions dans lesquelles se trouvait l'instrument des passages destiné à donner l'heure de Paris, cette détermination de l'heure ayant toujours été la partie faible des mesures antérieures.
l'heure ayant toujours été la partie faible des mesures antérieures. Je me bornerai, afin d'abréger, à donner comme exemple de ce qui a été fait, le nivellement de l'axe de la lunette méridienne, nivellement dont la précision a une si haute importance dans la question actuelle. Le niveau dont on se servait alors, ne reposait pas sur les parties frottantes des tourillons, mais bien sur leur prolongement en dehors des coussinets; en sorte que l'opération du nivellement n'avait de valeur qu'autant qu'on supposait que cette partie extérieure des tourillons était le prolongement géométrique de la partie intérieure. Or, en supposant
le prolongement géométrique de la partie intérieure. Or, en supposant que par son extrême habileté l'artiste eût réussi à réaliser cette condition dans l'origine (ce que rien n'établit, et, au contraire), pouvait-on raisonnablement espérer qu'il en devait être encore de même aujourd'hui, après que, pendant dix-huit ans, la partie frottante et la partie extérieure des tourillons ont été soumises à des causes d'altération et d'usure si diverses? Non assurément; et, loin de là, nous avions des raisons de croire le contraire. En effet, on n'obtenait pas la même inclinaison de l'axe lorsqu'on faisait varier la hauteur de la lunette, fait
l'axe lorsqu'on faisait varier la hauteur de la lunette, fait qui accusait nécessairement, ou bien un défaut réel dans la construction de la partie frottante de cet axe, ou bien un défaut dans la partie sur laquelle reposait le niveau. En outre, une étude de la forme des tourillons, faite avec notre habile artiste M. Brunner, accusait un défaut de circularité dans l'une des parties sur laquelle on posait le niveau. Il n'était pas possible de commencer, dans de telles conditions, une opération qui demandait qu'on ne laissât pas de prise à des objections auxquelles on n'aurait pu répondre. De
prise à des objections auxquelles on n'aurait pu répondre. De deux voies s'offraient pour sortir d'embarras ou bien on laisserait de côté le niveau, et l'on ferait usage de la réflexion de l'image du réticule de la lunette sur un bain de mercure; ou bien on construirait un nouveau niveau dont les points d'appui seraient sur la partie frottante des tourillons. J'aurais assurément préféré le premier parti, qui, lorsqu'on peut l'employer, permet d'obtenir l'inclinaison de l'axe rapidement et à tout instant, et qui offre l'avantage de ne donner lieu à aucune opération particulière sur l'instrument lui-même mais une difficulté insurmontable
aucune opération particulière sur l'instrument lui-même mais une difficulté insurmontable s'est présentée. Cette difficulté ne résidait pas dans l'embarras, pour l'observateur, de monter au haut d'une assez grande lunette placée dans une position verticale, encore bien qu'il soit difficile d'installer, après coup, les appareils nécessaires; mais bien dans l'impossibilité d'obtenir un bain de mercure suffisamment stable à tous les instants de la journée. Très malheureusement les piliers des instruments méridiens sont solidaires du reste de l'édifice. Leurs fondations ont été poussées, il est vrai, jusqu'au fond des catacombes, mais les puits dans lesquels ils ont été construits ont ensuite été
puits dans lesquels ils ont été construits ont ensuite été complètement comblés, et, de plus, la partie supérieure des piliers est, dans. toute son étendue, encastrée dans les pieds-droits des voûtes qui portent l'observateur et l'édifice en sorte qu'on ne saurait imaginer une disposition plus propre à transmettre aux piliers les vibrations du sol environnant; et que, si cette disposition est évitée avec le plus grand soin même dans les observatoires établis en pleine campagne, il eût été, à plus forte raison, à désirer qu'on ne l'eût pas rencontrée dans la partie récemment construite d'un observatoire placé dans une grande
la partie récemment construite d'un observatoire placé dans une grande ville. Quoi qu'il en soit, et bien que je doive changer un tel état de choses, (je rendrai compte ultérieurement de ce qui a déjà été fait à l'égard du pilier du cercle de Gambey), dans la crainte de retarder trop la mesure de la longitude, j'ai dû me déterminer pour le second parti, savoir un niveau reposant sur la partie frottante des tourillons. Les difficultés de la construction de ce niveau à adapter sur un instrument où il n'avait pas été tenu compte de la condition que nous voulions
pas été tenu compte de la condition que nous voulions remplir ont été heureusement surmontées par M. Brunner, qui nous a construit un excellent appareil d'une grande fixité et d'une grande précision. Or, d'une étude très-soignée de l'axe de la lunette méridienne faite au moyen de ce niveau, il est résulté 1°. Que la différence entre les résultats obtenus par des nivellements faits dans des positions diverses de la lunette a immédiatement disparu, et qu'ainsi cette différence tenait bien au mode vicieux de la disposition qui consistait à faire reposer le niveau sur les prolongements des tourillons; 2°. Qu'il existe
le niveau sur les prolongements des tourillons; 2°. Qu'il existe entre les diamètres des deux tourillons une légère différence que nous avons déterminée, et dont il est utile de tenir compte quand on veut avoir l'heure absolue; 3°. Que l'axe de la lunette méridienne est loin d'avoir la stabilité désirable, et qu'indépendamment d'une variation annuelle, dont l'amplitude est fort considérable, l'inclinaison présente, dans une certaine condition de température, une variation diurne très-notable et qu'on ne peut négliger dans des opérations délicates. Cette variation diurne, qui a été insensible pendant la première série des observations faites avec Greenwich, s'est au contraire
première série des observations faites avec Greenwich, s'est au contraire manifestée pendant la seconde série. Hâtons-nous d'ajouter que le résultat de la longitude n'en a été nullement affecté, attendu le soin qu'on a eu de déterminer très-fréquemment la situation de l'axe, comme la valeur des autres erreurs instrumentales. Tandis qu'autrefois les déterminations des erreurs instrumentales ne se faisaient que d'une manière irrégulière et qu'on a pu rester des mois entiers sans déterminer l'inclinaison de l'axe, et plus d'une demi-année sans s'occuper de la collimation de l'instrument, les erreurs instrumentales, après avoir été l'objet de la même étude que le niveau,
avoir été l'objet de la même étude que le niveau, sont aujourd'hui déterminées régulièrement comme il suit La inclinaison de l'axe, trois fois par jour, à 8 heures du matin, 4 heures du soir et minuit; L'azimut, tous les jours à 4 heures du soir; La collimation, le mardi de chaque semaine. Je chercherai à supprimer ces anomalies dans l'inclinaison de l'axe de la lunette méridienne. Mais je n'ai pas voulu le faire avant que, par une étude, très-pénible il est vrai pour les observateurs, ces anomalies aient été assez connues pour qu'il en résulte, s'il est possible, un perfectionnement
connues pour qu'il en résulte, s'il est possible, un perfectionnement dans la discussion des observations antérieures. Les conditions de l'appareil électrique ont été étudiées avec le même soin. J'ai hâte de dire que pour tout ce qui concerne les transmissions télégraphiques, nous avons trouvé dans l'Administration, dirigée par M. de Vougy, un concours aussi bienveillant et aussi éclairé que nous pouvions l'attendre. Non-seulement les fils nécessaires à nos signaux ont été mis à notre disposition pendant la nuit et le jour, nos dépêches ont été transmises, mais l'Administration télégraphique a bien voulu attacher spécialement à cette opération un de ses
bien voulu attacher spécialement à cette opération un de ses inspecteurs, M. Faure, dont le concours nous a été très-précieux, notamment pour donner la précision nécessaire à l'installation de nos communications électriques. J'ai déjà dit que les observations ont été faites, pour l'Observatoire de Paris, par M. Faye. Les réductions et les calculs ont été faits avec le plus grand soin par M. Yvon Villarceau. Je désire, enfin, que l'Académie me permette de mettre sous ses yeux le dossier complet dans lequel sont comprises toutes les pièces relatives à la mesure actuelle correspondance, opérations astronomiques, transmission des signaux et calculs.
mesure actuelle correspondance, opérations astronomiques, transmission des signaux et calculs. Ce dossier sera conservé avec le plus grand soin, comme propriété de l'État, et afin qu'on soit toujours à même de contrôler l'exactitude ou les défauts du travail. J'ajoute qu'il en sera de même ultérieurement de toutes les pièces scientifiques, afin d'éviter qu'à l'avenir l'Observatoire ne se trouve privé de toute espèce de documents sur les opérations extraordinaires, comme il l'est aujourd'hui. Après avoir dit avec quel soin la nouvelle détermination a été traitée à l'Observatoire de Paris, et il en a été de même à Greenwich, j'arrive à la
en a été de même à Greenwich, j'arrive à la comparaison du résultat avec les données antérieures. On a successivement appliqué à la mesure difficile de la distance en longitude des deux observatoires toutes les ressources que l'esprit humain a pu se procurer les éclipses de Soleil, les occultations d'étoiles par la Lune, les éclipses des satellites de Jupiter, les variations des coordonnées lunaires, les signaux de feu produits par l'explosion de fusées qui s'élèvent à de grandes hauteurs et dont la lumière se voit à de grandes distances, les triangulations géodésiques, enfin le transport simultané d'un grand nombre de
triangulations géodésiques, enfin le transport simultané d'un grand nombre de montres marines, portant alternativement l'heure de Paris à Londres et l'heure de Londres à Paris. Tous ces moyens sont dépassés de beaucoup en précision et en certitude par la transmission électrique des signaux. Les résultats obtenus par leur emploi ont prouvé que les déterminations antérieures étaient beaucoup plus éloignées de la vérité qu'on n'aurait pu le croire; et comme la discussion de ces questions intéresse, non seulement l'astronomie, mais encore la théorie de la figure de la Terre et la vérification des immenses travaux géodésiques qui ont servi de base
vérification des immenses travaux géodésiques qui ont servi de base aux cartes de France et d'Angleterre, il est essentiel de jeter un coup d'œil sur les opérations antérieures, afin de montrer par où elles ont pu pécher, et à quelles conditions une d'entre elles pourrait servir par sa combinaison avec la mesure récente. La première mesure importante, date de 1790. Elle a été exécutée par le général Roy pour l'Angleterre, et par MM. Cassini, Méchain et Legendre pour la France. La méthode employée consiste à relier les deux points extrêmes par une série de grands triangles géodésiques passant par-dessus la
par une série de grands triangles géodésiques passant par-dessus la mer. Cette belle mesure, qui ouvre l'ère de la géodésie moderne, donne, pour la différence de longitude des deux observatoires, g° 18' 8.» A cette époque, l'opération principale, qui consiste à orienter sur le terrain un des côtés du réseau de triangles, aurait pu donner prise à quelques critiques, car elle est encore de nos jours une des parties les plus délicates de la géodésie. Mais si l'on songe que les stations extrêmes étaient des observatoires, où la direction du méridien est parfaitement déterminée, on conviendra que la mesure de
méridien est parfaitement déterminée, on conviendra que la mesure de 1790 mérite encore aujourd'hui de figurer ici avec les mesures postérieures. La seconde mesure géodésique a été exécutée en 1821, 1822 et 1823, par les capitaines Kater et Colby pour l'Angleterre, et de Calais à Paris par les astronomes français. Nous pourrions nous borner à cette simple mention car la partie française de ces opérations, c'est-à-dire la partie comprise entre Calais et Paris, est restée inédite. Après avoir attendu en vain cinq années les résultats de calculs qui ne devaient jamais voir le jour, on ne sait par quels motifs,
jamais voir le jour, on ne sait par quels motifs, le capitaine Kater s'est décidé, en 1828, à publier la partie anglaise dont voici le résultat: Longitude de Greenwich à l'ouest de Calais: 15° 18", 73. Puis, afin de tirer un parti quelconque de tant de travaux, il a emprunté à la Connaissance des Temps, en l'absence, dit-il, d'une autorité plus haute, la longitude de Calais. La somme de ces deux nombres lui donne 20° 20' 1" pour la différence des méridiens des deux observatoires, c'est-à-dire 0° 2' 1" en temps. La moyenne des deux résultats que nous venons de
temps. La moyenne des deux résultats que nous venons de citer est 9° 20' 5". Il est malheureux, au point de vue de la théorie de la figure de la Terre, que l'on ait méconnu la nécessité de publier au moins, sinon de calculer immédiatement, la partie de la triangulation qui a été confiée aux astronomes français; car ce n'est qu'à la condition de comparer la longitude fournie par ces mesures avec la longitude déterminée directement, soit par les signaux de feu, soit par les signaux électriques, que l'on pourrait en tirer quelque conclusion utile sur la configuration locale du
en tirer quelque conclusion utile sur la configuration locale du globe terrestre. Mais ces conclusions ne sauraient avoir de valeur, tant que les vérifications essentielles que toute opération géodésique comporte et présente, n'auront pas été obtenues. Par exemple, il faudrait qu'en partant de l'azimut du premier côté, celui de Greenwich à la station voisine, et en calculant successivement de triangle en triangle les azimuts des côtés suivants, on reproduise celui du dernier côté aboutissant à l'Observatoire de Paris. S'il se trouvait une différence, et que cet écart se trouvât confirmé par notre opération récente, il y aurait là une précieuse
par notre opération récente, il y aurait là une précieuse indication sur la forme locale du sphéroïde terrestre. On en peut dire autant des latitudes extrêmes de cette chaîne de triangles. Malheureusement on ne sait même pas ce que les triangles français sont devenus. Le colonel Bonne proposa de déterminer directement par des signaux de feu cette différence de longitude que la mesure précédente aurait dû donner. Les opérations furent exécutées, en 1825, par MM. Herschel et Sabine pour l'Angleterre, et par MM. Bonne et Largeteau pour la France. Le temps absolu a été déterminé à Greenwich et à Paris
temps absolu a été déterminé à Greenwich et à Paris par les astronomes des deux observatoires. Tout a été publié par sir J. Herschel dans les Transactions philosophiques, sauf les données qu'aurait dû fournir l'Observatoire de Paris; là encore manquent certains moyens essentiels de contrôle et de vérification. Il s'était glissé quelques erreurs dans les calculs exécutés à Greenwich; M. Henderson, qui les a découvertes, parce que la publication était complète de l'un côté, a donné, pour résultat final, 9° 21", 46 en supposant, comme il était bien forcé de le faire en l'absence des données indispensables, dit-il, qu'à l'autre
le faire en l'absence des données indispensables, dit-il, qu'à l'autre extrémité de la ligne aucune erreur n'avait été commise. En 1838, M. Dent, célèbre horloger de Londres, transporta douze de ses chronomètres de Greenwich à Paris, et les rapporta de Paris à Greenwich, après les avoir comparés chaque fois avec les pendules sidérales des deux observatoires. La moyenne des résultats fournis par ces chronomètres fut de 9° 22% pour l'aller et de 9° 20,5 pour le retour. Ce procédé n'a pas toute la précision désirable en pareille matière. Les résultats qu'il fournit ne portent pas en eux-mêmes de contrôle suffisant
qu'il fournit ne portent pas en eux-mêmes de contrôle suffisant et dépendent par trop de l'habileté du constructeur de ces appareils délicats. Aussi les astronomes qui ont eu recours à cette méthode ne se sont-ils crus garantis contre les chances d'erreur qu'à la condition d'employer un nombre très-grand de chronomètres. Les résultats fournis par les deux méthodes précédentes sont viciés par une cause d'erreur dont il est singulier qu'on ne se soit préoccupé ni en 1825 ni en 1838: Cette cause d'erreur réside dans la détermination de l'heure par des individus différents dans les deux observatoires. On sait depuis longtemps,
individus différents dans les deux observatoires. On sait depuis longtemps, depuis Maskelyne, l'illustre prédécesseur de Pond et de Baily l'astronome royal actuel d'Angleterre, qu'il ne suffit pas d'étudier les défauts de nos instruments de cuivre et de verre que l'organisme humain, considéré comme un appareil d'observation, a lui-même ses erreurs plus ou moins régulières et constantes, tout comme un cercle divisé, une pendule ou une lunette méridienne. Que l'on demande l'heure à un astronome, il la déterminera avec une précision extrême, à 2 ou 3 centièmes de seconde par exemple, par une série d'observations convenables; On se convaincra de l'exactitude
par une série d'observations convenables; On se convaincra de l'exactitude de ses résultats par l'accord frappant qu'ils offriront entre eux. Appliquez-y le calcul des probabilités, et vous trouverez qu'il y a faute ou d'un à parier contre un que cet observateur ne se sera pas trompé de la petite quantité que nous venons d'énoncer. Mais adressez-vous à un autre astronome -qui se servira, de la même pendule, de la même lunette méridienne, des mêmes astres, des mêmes formules, des mêmes éléments de calcul, et il se trouvera que les nouveaux résultats, tout aussi certains en apparence que les premiers, en
résultats, tout aussi certains en apparence que les premiers, en différeront pourtant, non pas de 2 ou de 3 centièmes de seconde, mais bien d'un tiers, de la moitié de la seconde, même d'une seconde entière et au delà. Et il est impossible d'attribuer ces discordances aux erreurs accidentelles de l'observation, ces discordances sont constantes, elles sont dues à certaines particularités physiologiques à certaines affections de l'appareil nerveux qui sert à coordonner nos mouvements ou nos impressions. Comment éliminer ces singulières erreurs? En procédant pour l'organisme humain comme pour tous les autres appareils dont nous nous servons. Lorsqu'il s'agit de
les autres appareils dont nous nous servons. Lorsqu'il s'agit de déterminer avec précision la différence de deux quantités, il faut employer les mêmes instruments pour les mesurer l'une et l'autre, parce que, dans la soustraction des résultats, les erreurs constantes et communes disparaissent. Or, si l'on considère que toute mesure se résout en une estime où intervient le cerveau de l'observateur, il deviendra évident qu'aucune différence ne saurait être exacte, à moins qu'elle ne soit appréciée par le même individu. En discutant à ce point de vue les mesures précédentes, on voit qu'il n'y a pas de raison pour compter
on voit qu'il n'y a pas de raison pour compter sur le résultat à une seconde près ou même davantage. Cette conclusion est contradictoire avec les espérances ou les appréciations de l'époque. Mais elle est incontestable, et nous ne pouvons assez nous étonner qu'on n'ait pas pris en considération une source d'erreurs alors parfaitement connue. Disons cependant que le reproche ne doit tomber ni sur les savants anglais, MM. Herschel et Sabine, ni sur les savants français, MM. Bonne et Largeteau, qui n'ont pris part qu'à des opérations irréprochables, et qui les ont admirablement exécutées. M. Bouvard a déterminé, en
qui les ont admirablement exécutées. M. Bouvard a déterminé, en 1821, la différence de longitude, dont nous nous occupons, par une méthode purement astronomique, par la comparaison des ascensions droites de la Lune, observées dans les deux observatoires. Pendant les 28 environ de temps lunaire que la Lune met à passer d'un méridien à l'autre, son ascension droite augmente d'environ 30 secondes en moyenne. Réciproquement, la mesure de cette variation fera connaître l'intervalle de temps qui sépare les deux méridiens. Mais on conçoit que déduire la différence des méridiens par des observations qui ne portent que sur une variation trente
des observations qui ne portent que sur une variation trente fois plus petite, c'est se placer dans une condition fort peu favorable, comme toutes les fois qu'il s'agit de conclure du petit au grand. La méthode suivie par M. Bouvard et plus tard par M. Goujon, avec des modifications conseillées par Nicolaï et Baily, ne peut donc donner quelque exactitude qu'à la condition d'accumuler un très grand nombre d'observations. Mais là n'est pas la difficulté réelle. On avait espéré éliminer ainsi les erreurs personnelles des observateurs, erreurs qui viennent si profondément les deux résultats précédents. Mais cette espérance ne s'est
profondément les deux résultats précédents. Mais cette espérance ne s'est pas trouvée justifiée par les résultats. Les sources d'erreurs personnelles ou physiologiques sont si délicates, qu'on ne saurait se flatter qu'elles se reproduisent identiquement, à moins de replacer l'observateur dans des conditions matériellement identiques. Or l'observation des bords de la Lune n'est pas identique à celle d'une étoile. En fait, on a constaté ainsi d'étranges différences constantes qui peuvent dépasser un quart de seconde d'un observateur à l'autre. En pareille matière, un quart de seconde produirait près de 8 secondes d'erreur sur la différence des longitudes qu'il s'agit de déterminer.
d'erreur sur la différence des longitudes qu'il s'agit de déterminer. Conclusions, D'après ces résultats, et leur comparaison avec la nouvelle détermination, on est en droit de conclure que toutes les longitudes déterminées antérieurement peuvent être en erreur d'une seconde ou même davantage, et que, par conséquent, elles ne sauront servir de base aux calculs précis de l'astronomie lunaire, ni de contrôle pour les opérations de la haute géodésie. Il est essentiel de recommencer toutes les mesures de ce genre qui ont été faites en France, notamment sur le parallèle moyen car les discordances qui se sont manifestées entre les mesures