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jour, après avoir achevé de décrire une ligne courbe plus ou moins grande et plus ou moins régulière. La forme de l'édifice et la manière dont il tiendra plus ou moins à d'autres bâtiments ou qu'il sera isolé, régleront la nature de la ligne courbe décrite par le plomb mais la longitude de la ligne courbe, ou l'étendue du petit espace circonscrit, dépendra principalement de l'épaisseur des murs et de leur hauteur. Toutes choses d'ailleurs égales, plus les murs de l'édifice seront épais, plus leurs parties intérieures conserveront leur même degré de température, et plus elles mettront obstacle aux variations
degré de température, et plus elles mettront obstacle aux variations d'extension des parties extérieures ce qui rendra le fil à plomb moins susceptible de variation. Les phénomènes seront encore à peu près les mêmes quoique la chaleur agisse que quelquefois d'une manière moins immédiate, comme les expériences du Vauvray nous en fournissent. Peut-être un exemple. Le soleil parait chaque jour, & la neige dont la terre était alors couverte se fondit en partie en eau. Il aura donc vraisemblablement pénétré ces lits de pierres blanches qui sont au moins aussi dures que la craie, & il y aura eu un
dures que la craie, & il y aura eu un jeu presque imperceptible d'hygromètre, dont la chaleur aura pourtant été la première cause. Il est donc arrivé au Vaucluse à peu près la même chose qu'à Quito, lorsqu'on s'efforçait de lunettes couchées contre des murs; mais les périodes de la variation ont été différentes, parce que chaque jour il y avait du dégel proche Louviers, au lieu que les retours du beau temps se faisaient attendre quelquefois au Pérou plusieurs semaines. Ces explications, toutes amples qu'elles sont, suffisent pour nous mettre en état de concilier généralement tous les faits qu'on
mettre en état de concilier généralement tous les faits qu'on peut recueillir sur le sujet dont il est question. Gassendi crut devoir rétracter ce qu'il avait avancé sur cet article. Ce n'est pas que le premier fait ne fût très vrai; mais on répéta l'expérience dans un autre lieu où le temps était différent, & le succès ne dut pas être le même. Outre que le degré de chaleur se combine avec sa durée, les nuages diversement répandus dans le ciel doivent causer de nouvelles différences. La chaleur, quoique fort grande, doit agir à peu près également sur tous les
grande, doit agir à peu près également sur tous les murs extérieurs, lorsque le ciel est absolument couvert & supposé que l'inclinaison soit d'une forme régulière, le milieu conserve exactement le même à plomb, conformément à ce que nous avons vu ci-devant. La même chose arrivera encore, supposé qu'on faille attribuer une partie du mouvement à la dilatation ou à la contraction du sol, qui fait quelquefois dévier le thermomètre ou l'hygromètre. Il ne faut donc pas s'étonner si le P. Mercenè trouva que le pendule n'était sujet à aucune déviation alternative, au lieu que Morin éprouva le contraire. Tous
déviation alternative, au lieu que Morin éprouva le contraire. Tous ces faits qui paraissaient incompatibles, ne le sont pas; ils ne se donnent pas une excursion réciproque, comme beaucoup de Physiciens l'avaient pensé. Ils provvent seulement, de même que le peu d'accord qui fut observé à Paris en 1759, entre des pendules suspendus à peu de distance les uns des autres, qu'on ne doit pas mettre les movements du à plomb au nombre des effets généraux ou cosmiques, mais qu'il faut les attribuer à une cause purement accidentelle, qui quelquefois n'agit pas, ou qui agit différemment sur le point de
n'agit pas, ou qui agit différemment sur le point de suspension, selon qu'il est situé par rapport au centre, ce point immobile dont nous avons parlé. On fuffit, pour donner la preuve de démonstration à tout ce que nous venons de dire, de se reposer de ce qu'il est arrivé lorsqu'on a fait quatorze de cercle dans une situation exactement verticale, & donné au à plomb la liberté de prendre sa direction naturelle. Il n'y a personne dans cette Assemblée qui ne connaisse la forme de ces instruments dans lesquels une lunette tient lieu de quatrièmes, & qui ont un
une lunette tient lieu de quatrièmes, & qui ont un à plomb suspendu à leur centre: ce fil se dirige constamment vers le même point des divisions du limbe toutes les fois qu'on calé l'instrument avec soin, parce que le point de suspension ne subit alors aucun mouvement. Il y a peu d'Observateurs qui n'aient eu une infinité d'occasions de le remarquer: je crois l'avoir observé en divers temps un grand nombre de fois; mais j'ai répété l'expérience pour en être plus sûr, depuis que j'ai vu que cette matière se trouvait embarquée de nouveaux doutes. J'ai donc suspendu au
se trouvait embarquée de nouveaux doutes. J'ai donc suspendu au bras de chauffage un quart de cercle dans le plan du premier vertical ou perpendiculairement au méridien, préférant cette situation à l'autre, parce que c'est dans cette direction que la déviation du à plomb a paru plus grande: il en est arrivé ce que je savais déjà très-partiellement au lieu d'apercevoir une déviation de plus d'une minute dans le à plomb depuis six heures du matin jusqu'à six heures du soir, je n'en ai pas même remarqué une de secondes. Le quart de cercle dont je me suis servi à
Le quart de cercle dont je me suis servi à deux pieds et demi de raison, ce qui rend l'effet sur le limbe, des changements qui ne seraient que de cette petite quantité; j'y ai regardé plusieurs fois chaque jour, sans voir jamais aucune différence. Ainsi la question est absolument décidée; il est prouvé qu'on ne doit attribuer en aucun cas au ciel ni au globe terrestre entier, les mouvements qu'on a observés dans les à plomb, mais qu'il faut en chercher la cause auprès de nous dans l'action presque continue à laquelle sont sujets, en passant d'un état à
continue à laquelle sont sujets, en passant d'un état à l'autre, tous les corps qui nous environnent. Il faut remarquer que j'ai tenu presque sans cesse fermées les fenêtres de la chambre où je faisais ces observations, afin que la température y fut toujours sensible la même, & que je n'eusse aucune variation à craindre ni de la part de l'instrument, ni de celle du pavé. Mais surtout, si la chaleur, en se communiquant de proche en proche, eut produit le moindre effet, je ne pouvais manquer de le reconnaître, parce que la lunette du quart de cercle était pointée
parce que la lunette du quart de cercle était pointée sur un objet médiocrement éteint, orienté par rapport à la maison où je demeure. Le quart de cercle a été parfaitement abli, & le à plomb ne l'a pas été moins. J'ai eu assez de confiance pour continuer près d'un mois cet examen, & on trouvera sans doute que j'y ai donné assez de temps. Lorsqu'il s'agit d'insister sur un fait, ou seulement d'y mettre des restrictions, il faut nécessairement donner plus de certitude aux autres faits sur lesquels on doit se fonder. Il n'est aussi que trop certain que
doit se fonder. Il n'est aussi que trop certain que si on ne faisait souvent des expériences inutiles en apparence, on ne réunissait pas à en faire quelquefois de très importantes. On m'objecterait peut-être que le quart de cercle dont je me suis servi a un rayon très court en comparaison des pendules qu'on a employés dans les autres expériences, puisque cela n'empêche pas que tout l'avantage ne soit du côté de l'instrument. En effet, les transversales tracées sur le limbe donnent la plus grande facilité pour distinguer les moindres changements du mâle-piomb: on distingue, comme je l'ai dit, &
changements du mâle-piomb: on distingue, comme je l'ai dit, & comme je salue tous les Observateurs, jusqu'à 2 secondes sur un pareil instrument; au lieu qu'il est impossible de porter la précision si loin avec un mâle-piomb de dix ou douze pieds, lorsqu'on juge de son mouvement par l'endroit du pavé qui répond au devers. Qu'il me soit même permis d'ajouter, que ce dernier moyen, auquel on a eu recours trop souvent, manque d'exactitude. En quelqu'endroit qu'on place l'œil, le point du pavé, qui paraît sous le point du piomb, est toujours un peu au-delà; et on ne peut, à
est toujours un peu au-delà; et on ne peut, à cause de la petite parallaxe à laquelle on est sujet, déterminer le vrai point que par des opérations qui, étant trop longues, sont aussi trop susceptibles d'erreur. J'avoue que le piomb dont la pointe inférieure sert de point petit pour marquer les mouvements du pendule dans tous les sens; mais comme cette pointe les marque toujours d'une manière trop imparfaite, il vaudrait mieux, me semble, si la chose était nécessaire, se servir de deux mâles-piomb, & examiner leurs déviations particulières sur deux différents limbes étés perpendiculièrement l'un à l'autre. Aussi,
sur deux différents limbes étés perpendiculièrement l'un à l'autre. Aussi, personne n'ignore que dans la pratique des Arts on est toujours obligé de se contenter d'une précision limitée, & qu'on n'y peut jamais parvenir à une exactitude absolument rigoureuse, comme on le fait dans les Mathématiques pures. Il faut, en distinguant entre les résultats d'expérience, qu'on ne trouve toujours que des à peu près, & celles que nous fournissent les Sciences abstraites, l'avoir à se borner lorsqu'il s'agit des premières. Nous venons de voir que les mâles-piomb ne changent que très-peu de direction, supposé qu'ils en changent: on voudrait peut-être
très-peu de direction, supposé qu'ils en changent: on voudrait peut-être que nous montrassions qu'ils ne subissent pas même une déviation d'une seconde, et on exigera peut-être ensuite davantage; mais on doit remarquer qu'en fait d'observations, toute quantité si petite qu'on ne l'aperçoit pas, en précision dans le même cas pour nous que si elle n'existait point. Lorsqu'on aurait que les mâles-piomb ne bougent aucun mouvement alternatif, ce serait précisément comme si on n'aurait remarqué qu'on ne découvre aucune altération dans leur direction; nous ne pouvons jamais rien assurer de plus. En ajoutant néanmoins au compte que nous venons de rendre,
En ajoutant néanmoins au compte que nous venons de rendre, de quelques autres expériences qui nous sont particulières, nous montrerons encore mieux combien nos alertes sont fondées: ces expériences ont l'avantage extraordinaire d'avoir été faites avec un instrument de plus grande autorité dont on se soit jamais servi, vis. Après avoir reconnu au Pérou, comme je l'ai expliqué dans le Livre de la figure de la Terre, publié par l'ordre de l'Académie, & dans les Mémoires de Trévoux que les mâles-piomb s'écartent de leur direction dans le voisinage des plus grandes montagnes, je voulais t'observer ici en 1751 les corps
grandes montagnes, je voulais t'observer ici en 1751 les corps célestes les plus voisins de nous. Je ne produisaient pas quelqu'effet semblable. Supposé qu'ils n'agissent pas sur notre atmosphère, l'effet de l'Océan est au moins très-marqué par les retours réguliers du flux & reflux; et ne pourraient-ils pas agir un peu sur plusieurs autres parties de notre globe! Ces vues, que j'aurai peut-être l'occasion d'exposer dans quelque autre temps d'une manière plus circonscrite, n'exigeaient pas que j'examinasse la situation du mâle-piomb à six heures du matin & à six heures du soir; je ne mettais pas douze heures, mais seulement
du soir; je ne mettais pas douze heures, mais seulement sept ou huit entre les observations. Je suspendis le mâle-piomb dans le dôme de l'hôtel des Invalides, en le faisant descendre de 5 toises ou de 18 pieds, ce qui en faisait, à peu près, toute la hauteur de la coupole au-dessus du pavé. Au lieu de fil, j'employai une chaîne faite avec de gros fil de fer: cette précaution était nécessaire, à cause du poids de plus de cinquante ou soixante livres dont cette chaîne devait être chargée. Si les déviations observées au château de Saint-Pierre-du-Vauvray étaient causées par
les déviations observées au château de Saint-Pierre-du-Vauvray étaient causées par un vrai changement de direction du mâle-piomb, elles auraient été d'environ 8 à 9 lignes au bas du dôme, en les observant à six heures du matin & à six heures du soir; au lieu qu'en faisant mes observations le matin vers les huit heures, & le soir vers quatre, les excursions ne devaient être que de 2 à 3 lignes; mais je trouvais le moyen de les rendre près de onze cents fois plus sensibles, ce qui leur eût donné plus de 30 pieds d'étendue apparente, ne serait-ce que
donné plus de 30 pieds d'étendue apparente, ne serait-ce que dans une direction. Je ne pouvais entreprendre ce travail, à cause du lieu que je choisis, sans y être autorisé par M. le Comte d'Argenson: ce Ministre éclairé aime & protège les Sciences; il me fit la grâce de donner ses ordres, ce qui me procura toutes les facilités que je pouvais demander. Il faut bien distinguer ces deux différents soutiens, qui étaient exactement éloignés l'un de l'autre de trois pieds. Je mis entre ces points des intervalles plus ou moins grands depuis six pieds jusqu'à un pied et demi,
moins grands depuis six pieds jusqu'à un pied et demi, ce qui rendait les oscillations plus ou moins promptes mais je préférais à la fin la distance que je viens de marquer: lorsque je la réduisais trop, la situation de la lunette devait être également bien déterminée par ses deux points d'appui, et j'avais à craindre que les petites imperfections de la pointe d'acier ou de quelque autre partie de l'instrument ne produisissent des effets considérables. La lunette était donc mobile sur la pointe d'acier, pendant que le reste de son poids, et presque tout, était soutenu par la chaîne
son poids, et presque tout, était soutenu par la chaîne qui descendait du haut de la voûte: il n'en était pas moins clair que ce pendule ne pouvait changer de situation sans qu'on s'en aperçût d'une manière extrêmement sensible, en regardant à la lunette qui avait deux fois en croix au foyer de l'objectif, et qui se trouvait ensuite dirigée sur quelque autre point du chemin de Seine. Les petites variations devaient être augmentées autant de fois que l'avenue était longue, par rapport à l'intervalle de trois pieds, mis entre la chaîne et le point sur lequel se faisait le
la chaîne et le point sur lequel se faisait le mouvement. Le milieu du dôme était joint de 60 toises du mur de la rue de Seine, où j'avais posé différentes mires: ainsi les oscillations du pendule étaient, augmentées précisément onze cents douze fois, et elles devaient avoir autant d'étendue que si le fil à plomb avait eu une longueur prodigieuse; elles étaient exactement les mêmes que si la chaîne avait été onze cents douze fois plus longue, ou d'environ 9000 toises, c'est-à-dire, de ou 15 lieues. Toutes les parties de cette espèce d'instrument qu'on avait rendu mobile dans tous
de cette espèce d'instrument qu'on avait rendu mobile dans tous les sens, avaient été exécutées par les meilleurs Ouvriers de Paris. Différentes vis servaient à alonger ou à raccourcir un peu la chaîne; elle était soutenue en haut par un crochet d'acier, dont la pointe recourbée portait sur une agate, et il y avait en divers autres endroits de semblables pièces faites avec le plus grand soin. Pour tout dire, ce travail avait été dirigé par M. le Roy, l'aîné des fils de M. Julien le Roy, qui a donné plusieurs preuves de son grand savoir en Mécanique, qui est
plusieurs preuves de son grand savoir en Mécanique, qui est aussi très-vervé dans les parties spéciales des Mathématiques, et dont le Père est Membre de cette Académie. La loge était construite dans le dôme dès le 2. 3 Juin 1771, et ce fut ce même jour que j'eus l'honneur de paraître à l'Académie des expériences que je me proposais de faire. Les autres préparatifs m'arrêtèrent considérablement; mais on pourra juger de la précision que je réussis à donner à l'instrument par l'épreuve suivante, que je répétai un grand nombre de fois pendant le cours des observations j'enlevais la lunette de-dessus
fois pendant le cours des observations j'enlevais la lunette de-dessus la pointe d'acier qui la soutenait du côté de l'objectif, et la remettant en place, elle prenait d'abord la même direction, en faisant des balancements de plus petits en plus petits, qui, malgré leurs diverses étendues, étaient chacun d'environ 1 seconde de temps. L'axe autour duquel se raclenait le mouvement, était la ligne droite inclinée qui partait par la pointe d'acier et par le point de suspension de la chaîne au haut de la voûte, puisque ces deux points étaient absolument immobiles pendant le mouvement du pendule composé. Cet axe
absolument immobiles pendant le mouvement du pendule composé. Cet axe se trouvait plus ou moins incliné, selon qu'on approchait ou qu'on éloignait la pointe d'acier, je ne dis pas de la chaîne à laquelle je faisais peut-être perdre un peu sa situation verticale, mais du point qui répondait exactement au dessus de la clef de la voûte; et il me suffisait toujours, en supposant la majeure du pendule composé, réunie dans un point ou dans un centre, d'en élever une verticale qui allait rencontrer l'axe incliné, pour avoir la longueur du pendule simple Synchrone. Il m'était parlé très-facile de faire
du pendule simple Synchrone. Il m'était parlé très-facile de faire varier la durée des oscillations, et on peut, par le même moyen, faire en sorte qu'un pendule d'une longueur donnée se mette en vibrations avec la lenteur qu'on veut; il ne s'agit que de l'incliner plus ou moins, ou de le faire se mouvoir autour d'un axe dont la situation diffère davantage ou moins de l'horizontale. Dans quelques-unes des dispositions que je donnais, les balancements se trouvèrent d'environ 18 Secondes de temps, au lieu que je les rendis plus prompts en changeant de place la pointe d'acier. Pour empêcher les
en changeant de place la pointe d'acier. Pour empêcher les oscillations de se perpétuer, j'avais d'abord attaché une espèce d'aile de fer au dessus de la lunette, et je la faisais pinger verticalement dans un vase plein de vif argent: les balancements s'animaient très-vite, mais je crus remarquer différents points d'arrêt, causés par la résistance que fait le mercure à se divisé, c'est-à-dire que le pendule n'agitait pas toujours la même situation, et qu'il en prenait alors de différentes, qui étaient peut-être de divers côtés par rapport à la ligne verticale. Je n'affirmerai cependant rien touchant cette particularité: il s'en
verticale. Je n'affirmerai cependant rien touchant cette particularité: il s'en présenta à moi beaucoup d'autres qui auraient demandé à être examinées séparément, mais que je regardais comme des sujets de diversion, mon objet principal, auquel je ne pouvais donner qu'un certain nombre de jours, m'occupant trop pour que je puisse me livrer à d'autres recherches. Je supprimai donc le vase de mercure, et j'en fis mettre un autre beaucoup plus grand, qu'on emplit de'eau dans lequel descendait le gros poids attaché à la lunette. Dès les premiers jours je m'aperçus que je m'étais procuré un thermomètre que je ne cherchais
que je m'étais procuré un thermomètre que je ne cherchais pas: la température de l'air ne fut dans le dôme, au moins en bas, jamais fort différente; le thermomètre de M. de Reaumur y étant à 18 degrés, et il n'y changeait guère, du matin au soir, que d'un degré, ou tout au plus d'un degré et un tiers. Cette différence. différence en cause toutefois une de deux ou trois pieds en apparence, et même quelquefois une beaucoup plus grande, en se projetant sur les mires du chemin de Sce. Le centre de gravité de la lunette descendait un peu,
Le centre de gravité de la lunette descendait un peu, par l'effet de la chaleur; la partie de l'objectif s'étevoit en même temps, puisque la pointe d'acier, placée entre les deux, servait d'hypothèse, ce qui était causé par le fait que la lunette se trouvait en suite reçemment pointée plus haut. Les nuages, en se brisant le 23 Juillet au soir, laissèrent paraître tout à coup quelques rayons du Soleil; et quoiqu'ils ne donnassent pas sur la chaîne, la lunette fut dirigée dans l'infant sur un point plus élevé des mires d'environ deux pouces. Cette hauteur doit être divisée par
mires d'environ deux pouces. Cette hauteur doit être divisée par 12, si on veut avoir l'extension réelle reçue par toute la chaîne, et il faut encore diviser la petite fraction par 3, si on veut connaître l'excès particulier pour chaque toise. On trouve qu'intermédiairement pas des trois quarts d'un onzième de ligne; quantité si petite, qu'il eût été comme impossible de la déterminer par tout autre moyen. Il me parut, en général, que les excursions de la chaîne n'étaient pas proportionnelles aux degrés du thermomètre, et il s'y est trouvé de très-grandes différences il était aussi très difficile d'empêcher les
de très-grandes différences il était aussi très difficile d'empêcher les variations du thermomètre, à cause de leur extrême petitesse. Je n'en aperçus, par exemple, aucune, lorsque ces rayons subsistants firent changer de deux pouces dans le sens vertical la direction de la lunette: outre cela, le degré de chaudeur peut être le même en bas et avoir été très-différent dans les 18 pieds qu'il y avait depuis le milieu de la loge jusqu'au haut de la coupole. Le ciel a souvent été découvert tout le jour d'autrefois il ne l'a été que le matin ou le soir, et quelques autres
été que le matin ou le soir, et quelques autres fois que le Soleil n'a point paru. Ces variétés ont pu produire de très-grands changements près de la voûte et dans tout l'intérieur du dôme, dans le temps même que la chaleur ne recevait ni augmentation ni diminution au bas, parce qu'elle y dépendait du voisinage de plusieurs corps très-capables de conserver leur degré de température. Mais les plus grandes altérations n'ont eu lieu qu'à l'égard de la longueur de la chaîne: l'épaisseur des murs de l'édifice et la manière dont ils se servent réciproquement de contreforts, par le moyen
dont ils se servent réciproquement de contreforts, par le moyen de la voûte qui est surmontée à une hauteur très-considérable de la partie extérieure couverte de plomb, pouvaient garantir le dôme même des effets de la chaleur, et peut-être qu'il n'y a été nullement sujet: il a pu arriver au moment que j'ai fait le point le plus fixe de tout ce grand édifice, en suspendant la chaîne précisément au milieu de la voûte. Je n'ai remarqué certains jours, du matin au soir, aucune mouvement horizontal dans la direction de la lunette: je l'ai vue constamment dirigée sur le même
la lunette: je l'ai vue constamment dirigée sur le même point aux environs de la nouvelle Lune de Juillet, savoir, le 2 juillet et le 21 du même mois, et elle fut encore parfaitement immobile le 6 Août; ainsi son centre de gravité ne reçut pas le moindre mouvement ces différents jours, et le pendule conserva précisément sa même situation. Lorsque je parle du repos de la lunette, il ne faut pas l'entendre absolument: des oscillations qui se font avec lenteur, sont très-propres à l'entretenir, et la lunette les rendait continuellement actively, malgré leur extrême petitesse; je les excitaux aussi
continuellement actively, malgré leur extrême petitesse; je les excitaux aussi moi-même, j'examinais avec soin les points où elles se terminaient sur ses mires, et j'en prenais le milieu. J'avais tramé ces mires sur le mur du chemin de Sève, en tirant plusieurs lignes horizontales qui étaient coupées obliquement par des trancheales à la manière des limbes de nos instruments, ce qui me permettait de descendre jusqu'aux actions de pouce : c'est le point de milieu qui se trouva exactement le même le matin et le soir des jours que je viens d'indiquer. Le 6 Août, la différence de température fut
viens d'indiquer. Le 6 Août, la différence de température fut cependant assez grande; le ciel se couvrit en partie de nuages pendant la première observation, et resta dans le même état presque tout le jour, ce qui n'empêcha pas la chaleur de croître: le thermomètre marqua 3 degrés de plus, et 16 le soir. Ce même excès de chaleur me fut annoncé par 3 pouces, dont la lunette se trouva pointée plus haut. D'autres jours j'ai vu quelques différences dans le sens horizontal, tantôt d'un côté et tantôt de l'autre. Le 6 Juillet, jour de la première de toutes les