jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
m'en approprier le mérite? Quant au droit que j'ai de considérer comme miennes les idées exposées dans mon Mémoire, il me serait bien facile de l'établir s'il était sérieusement contesté, car je me suis publiquement occupé de ces sujets dans le sens que j'y attache encore aujourd'hui, longtemps avant que le tome IX du Mémorial ait paru, et j'en montrerais au besoin la preuve dans des feuilles lithographiées, authentiques, qui datent de 1850 ou même de 1851. ASTRONOMIE. Réponse de M. Faye aux critiques de MM. Laugier et Mathieu. « Les objections que MM. Mathieu et Laugier m'ont faites me
Les objections que MM. Mathieu et Laugier m'ont faites me semblent être basées sur certaines méprises auxquelles je regrette d'avoir pu donner lieu, malgré le soin que je croyais avoir mis à les éviter. La première critique consiste à dire que ma formule ne représente pas exactement les réfractions près de l'horizon. L'objection serait valable si j'avais présenté cette formule comme définitive; mais on se rappellera que je n'ai jamais eu cette prétention je l'ai simplement proposée comme un texte commode pour l'étude et la discussion des phénomènes observés. Cependant il est bon, même sous ce point de vue qui
il est bon, même sous ce point de vue qui est le mien, de montrer à l'Académie que cette formule /5==60",71°(2) – 3,26p), dont aucun coefficient n'a été emprunté à l'observation des phénomènes qu'il s'agit de représenter, n'est pas aussi infidèle qu'on le suppose. Voici le tableau de ses valeurs DISTANCES ZÉNITHALES RÉFRACTIONS REFRACTIONS apparentes de Laplace suivant la formule. DIFFÉRENCES. 0° 0" 0" 10 10,7 10,7 0 20 22,0 22,0 0 30 35,0 35,0 0 40 50,8 50,9 +0,1 50 1.44,6 1.45,8 0,2 70 2.45,1 2.45,4 0,3 75 2.42,7 2.43,4 0,7 7 80 5.32,3 5.34,0 1,7 81 6. 7
2.43,4 0,7 7 80 5.32,3 5.34,0 1,7 81 6. 7 6.9 9 2 82 6.5 6.52 2 83 7.43 7.46 3 84 8.5 8.54 4 85 10.18 10.23 5 86 12. 16 12.23 1 87 15. 2 15. 9 +7 7 88 196 19. 5 – 1 89 25.19 24.44 – 35 90 35. 6 32.40 – 2' 26" Les fortes discordances ne se manifestent qu'à partir de 89 degrés, c'est-à-dire à 1 degré au-dessus de l'horizon de là à l'horizon même elles sont considérables, mais elles ne doivent pas choquer, car si les observations de Greenwich (Bradley) ont donné
choquer, car si les observations de Greenwich (Bradley) ont donné à Laplace 35 minutes pour la réfraction horizontale, il faut dire aussi que celles de Milan (Carlini) ont donné 31 minutes, ce qui s'accorde avec ma formule. Cet accord n'est pas tout naturel, comme le dit ailleurs M. Laugier, qui ne voit là que le résultat d'une pétition de principe, c'est au contraire, comme le dit ailleurs M. Laugier, pages 523 et 524 « Quant à cette circonstance, qui paraît avoir tant frappé M. Faye, d'avoir retrouvé une équation de même forme que l'équation de Bradley, sans avoir consulté le
même forme que l'équation de Bradley, sans avoir consulté le ciel, sans avoir eu recours à une seule observation astronomique, elle ne prouve absolument rien de ce qu'il veut prouver, et elle paraîtra toute naturelle si l'on remarque qu'il a précisément employé, dans son calcul, l'équation différentielle ordinaire de la réfraction astronomique laquelle, étant intégrée, conduit nécessairement à l'équation de Bradley. » S'il en était un fait très-intéressant, car il prouve que la loi de la réfraction terrestre dont ma formule se déduit, sans intrusion d'aucun élément étranger, représente très-passablement, au point de vue astronomique, la constitution normale de l'atmosphère,
au point de vue astronomique, la constitution normale de l'atmosphère, c'est-à-dire la loi de succession des indices d'une couche à l'autre, pendant la majeure partie du jour. En second lieu, M. Laugier trouve (p. 524, ligne 17) que l'introduction dans cette formule des valeurs diverses que le coefficient de la réfraction terrestre peut prendre dans la journée, produirait des variations de 6 secondes dans le calcul de la réfraction astronomique à 80 degrés du zénith, ce qui lui semble dépasser de beaucoup les erreurs des réfractions (moyennes?) à cette distance. Je le prie de vouloir bien considérer de petit tableau
Je le prie de vouloir bien considérer de petit tableau suivant que j'ai formé hier à l'aide d'un seul volume de l'observatoire de Greenwich. ainsi, j'aurais commis une bien grossière erreur, et je ne me pardonnerais pas d'avoir présenté à l'Académie comme une découverte intéressante, ce fait qu'en partant de la réfraction terrestre on peut, sans consulter le ciel, calculer toute la Table des réfractions astronomiques. Mais l'argument de M. Laugier repose tout simplement sur une méprise. L'équation différentielle ordinaire de la réfraction S 12 = ne peut pas être intégrée, et par conséquent ne saurait conduire nécessairement à l'équation
intégrée, et par conséquent ne saurait conduire nécessairement à l'équation de Bradley. Laugier et Mathieu oublient que, pour l'intégrer, il faut de toute nécessité, y introduire une loi quelconque qui rattache les indices ou les densités aux rayons des couches. Les géomètres vont essayer toutes sortes de lois, surtout celles qui permettent une intégration simple et élégante. C'est ainsi qu'ils sont tombés, par hasard, sur la formule de Bradley; mais les lois qu'ils ont imaginées ainsi n'avaient aucun fondement expérimental; de même, la formule de Bradley consiste en un simple artifice d'analyse fort heureux sans doute mais dont la signification
artifice d'analyse fort heureux sans doute mais dont la signification physique lui était inconnue. Ma découverte, si j'ose employer ce mot, consiste à montrer qu'une des lois dont les géomètres se sont servis dans le but unique de faciliter l'intégration tout comme l'artifice purement analytique de Bradley, a une base physique jusqu'alors inconnue dans les faits relatifs aux réfractions terrestres. En tout cas, l'objection de mes contradicteurs repose sur une méprise à laquelle j'avoue n'avoir compris avant de l'avoir lue dans les Comptes rendus. Elle peut être, comme on sait, intégrée approximativement; mais alors elle conduit à une expression de
intégrée approximativement; mais alors elle conduit à une expression de la forme p = A lang z, (-B tan a,^ qui n'a rien de commun avec la formule de Bradley et qui n'est plus applicable à toutes les distances zénithales. Ces discordances vont ainsi en grandissant jusqu'à l'horizon, où elles atteignent souvent plusieurs minutes. Il est bien curieux de rapprocher, à cet égard, les observations du Cap de Bonne-Espérance de celles de Greenwich. Là les étoiles qui culminent près de l'horizon sont précisément celles qui passent près du zénith de Greenwich, et l'on trouve qu'au moment même où les observations
Greenwich, et l'on trouve qu'au moment même où les observations du Dragon s'accordent fort bien entre elles à Greenwich, celles du Cap présentent des discordances de 10 secondes, d'un jour à l'autre, et même des erreurs absolues de 13 secondes. Le contraire a lieu précisément pour la Colombe. La cause en est évidemment dans les erreurs des Tables de réfraction où l'on ne tient nul compte de certaines variations de l'atmosphère, aussi fréquentes qu'incontestables on en trouverait de bien plus fortes encore si l'on dirigeait les observations de manière à les mettre en évidence. La troisième objection de MM. Mathieu
les mettre en évidence. La troisième objection de MM. Mathieu et Laugier porte sur une conséquence fort étrange, selon eux, qu'ils se sont crus autorisés à déduire de ma formule. De ce que la différentielle du facteur 2" est -i^–> ils ont conclu que les variations de la réfraction astronomique deviendraient énormes quand n serait très-petit, de sorte que l'influence maximum de la réfraction terrestre aurait lieu quand son coefficient serait nul. MM. Laugier et Mathieu reculent devant cette conséquence; et moi aussi, mais non par les mêmes motifs. Ils n'ont pas remarqué que faire n nul dans ma formule,
n'ont pas remarqué que faire n nul dans ma formule, c'est supposer que l'atmosphère s'étend à l'infini, en conservant partout la même densité, c'est se placer gratuitement dans un de ces cas d'exception que j'ai soigneusement signalés et qui commencent à se produire lorsque n tombe notablement au-dessous de sa valeur minimum ordinaire, et surtout lorsqu'il devient négatif. Exiger qu'une formule quelconque se plie aux réfractions anormales ou qu'on en puisse faire varier les constantes d'une manière quelconque, c'est exiger l'impossible. Il suffit qu'on soit averti de l'existence passagère de ces anomalies, et sur ce point voyez page 388, lignes
ces anomalies, et sur ce point voyez page 388, lignes 14 et suivantes. Discordances observées d'un jour à l'autre. Z = 74 2 P Corbeau 3,9 75 21 15 Argus 3,5 77 34 Antarès 5,2 80 15 s Grand-Chien 7,2 2 81 55 Fomalhaut 5,3 85 39 a Colombe 10,0 o Ainsi les variations de la réfraction astronomique seront toujours une très-petite fraction de cette réfraction elle-même, tant que la variation du coefficient de la réfraction terrestre sera une petite fraction de la valeur actuelle de ce coefficient. Or, si l'on excepte les perturbations qu'aucune formule n'a charge de représenter,
l'on excepte les perturbations qu'aucune formule n'a charge de représenter, il se trouve, en fait, que les variations absolues de n sont d'autant moindres que n est lui-même plus petit, et cela est bien naturel, puisque les valeurs de n offrent un minimum fort peu variable d'un jour à l'autre et d'un bout à l'autre de l'année. C'est ce fait si remarquable sur lequel j'ai tant insisté dans les séances précédentes et dont M. Laugier peut lire la mention dans mon premier Mémoire, page 385. Il y verra qu'à l'époque du minimum les variations ordinaires sont de 0,006 d'un jour
du minimum les variations ordinaires sont de 0,006 d'un jour à l'autre, ce qui introduirait des variations de moins de 1 dans le calcul des réfractions à 80 degrés. Voilà à quoi se réduiront d'ordinaire les variations étranges sur lesquelles MM. Mathieu et Laugier ont tant insisté. Leur dernière objection porte sur ce que la loi dont je suis parti n'étant pas rigoureuse, il n'est pas permis de l'introduire dans l'équation différentielle de la réfraction. L'insistance de mes adversaires me force à discuter ce reproche avec quelques détails; je ne me bornerai donc pas à dire, comme je serais en
me bornerai donc pas à dire, comme je serais en droit de le faire, que la loi de Bessel et celle de Laplace ne sont pas plus rigoureuses que la mienne, en thèse absolue, et que ces deux grands géomètres se sont crus pourtant en droit d'introduire des lois empiriques dans la même équation différentielle. Il y a plus en examinant les variations dont il s'agit, on verra qu'elles sont loin d'être proportionnelles à – jamais bien à p ̃_̃– multiplié par un facteur toujours moindre que l'unité, du zénith à l'horizon. En voici l'expression. D'abord M. Mathieu nous dit
à l'horizon. En voici l'expression. D'abord M. Mathieu nous dit (p. 524) pourquoi cette loi p – %nv est défectueuse c'est qu'elle ne résulte pas rigoureusement de la loi de Laplace c'est que Laplace ne l'en a déduite qu'à l'aide de simplifications qui ôtent tout caractère de rigueur à cette déduction. Ce raisonnement serait parfaitement juste si la loi de Laplace était elle-même rigoureuse. Or on sait bien que cette loi n'est nullement rigoureuse; on sait que Laplace l'a adoptée après en avoir essayé deux autres, dont l'une donnait une réfraction horizontale trop grande, l'autre une réfraction horizontale trop petite,
réfraction horizontale trop grande, l'autre une réfraction horizontale trop petite, du moins il le croyait ainsi. Il en a conclu naturellement que la vraie loi devait se trouver entre les deux; mais, dans l'ignorance où il était et où nous sommes encore de cette vraie loi, il s'est borné à combiner analytiquement les deux premières, de manière à obtenir pour l'équation différentielle de la réfraction la possibilité d'une intégration élégante. Or, je le demande, parce qu'une telle combinaison ne fournit pas rigoureusement la loi p = inv, est-on autorisé à dire que cette loi n'est pas vraie? Longtemps avant Laplace,
dire que cette loi n'est pas vraie? Longtemps avant Laplace, on savait que la réfraction terrestre est proportionnelle à l'angle au centre, non pas dans la rigueur mathématique dont il ne saurait être question ici, mais sensiblement. Laplace s'est borné à montrer qu'on pourrait aussi déduire cette loi, à très-peu près, de la constitution hypothétique qu'il avait adoptée; mais, parce qu'il avait dû négliger quelque chose dans son analyse, il se serait bien gardé d'en conclure que la règle géodésique n'est pas exacte de même qu'il ne se serait pas cru en droit de contester le coefficient n = -=>
cru en droit de contester le coefficient n = -=> parce que ses calculs lui donnaient n = – (i). Après avoir montré combien sont peu fondées les objections qu'on a faites contre la rigueur de cette loi p = 2 nv, il me sera bien permis de dire qu'on n'aurait même pas dû les formuler contre moi, car je n'ai jamais prétendu qu'elle fût rigoureuse. Bien au contraire, je m'exprime ainsi (p. 382) « Afin de simplifier, et parce que le choix de la loi empirique qu'on assignera à l'atmosphère est ici de peu de conséquence, pour le moment,
l'atmosphère est ici de peu de conséquence, pour le moment, je vais » déduire cette loi des données admises universellement pour la réfraction » terrestre et calculer la réfraction dans cette hypothèse. La seule objection valable, en pareille matière, se tirerait des calculs que M. Biot a basés sur les mesures directes de M. Gay-Lussac, en les reliant par une loi empirique qui représente, au moins pour ce jour-là, l'état réel de l'atmosphère. Toutefois il est indispensable de tenir compte, à ce sujet, des critiques de M. Regnault. Plusieurs, je constate, p.~386, qu'elle assigne aux réfractions verticales des variations beaucoup
constate, p.~386, qu'elle assigne aux réfractions verticales des variations beaucoup trop fortes, ce qui aurait bien pu, ce me semble, dispenser M. Laugier de m'objecter les trop fortes variations qu'il y remarque à 80 degrés. Qu'on me permette d'exposer à mon tour la critique de cette loi, telle que je l'ai faite moi-même il y a longtemps, c'est-à-dire depuis que j'ai songé à lui faire jouer un rôle provisoire en astronomie. D'une loi quelconque de réfraction astronomique, on peut toujours déduire la hauteur qu'elle assigne à l'atmosphère. Notre loi donne à très-peu près pour cette hauteur £ = 6366 kilomètres.
à très-peu près pour cette hauteur £ = 6366 kilomètres. 2/! Or, en admettant les valeurs précédemment employées pour a et n, on trouve h = 14 kilomètres. Cette hauteur de la dernière couche réfringente est certainement beaucoup trop petite. Donc la loi dont elle est déduite ne saurait être rigoureuse. En outre, quand ce coefficient « passe de son minimum normal à l'un de ses maxima diurnes, h se trouve souvent réduit dans une proportion tout à fait inadmissible. Comment concilier ces conséquences, la dernière surtout, avec l'aptitude reconnue de notre loi à représenter très-passablement les réfractions astronomiques, et
de notre loi à représenter très-passablement les réfractions astronomiques, et parfaitement les réfractions terrestres? En examinant cette question, j'étais arrivé à la conclusion suivante, dont la seconde partie mériterait bien d'être vérifiée par l'expérience: À l'époque du minimum diurne, époque où l'équilibre est troublé dans le sens vertical, le coefficient de la réfraction terrestre est sensiblement indépendant de la hauteur des couches où l'on observe, mais il en dépend sensiblement à l'époque du maximum, et va en décroissant à partir du sol. Théoriquement, on aperçoit une raison physique de cette différence. Lorsque la température du sol et des couches basses
différence. Lorsque la température du sol et des couches basses s'élève pendant le jour, l'air surchauffé monte et se mêle avec les couches supérieures. Il se produit des courants verticaux ascendants et descendants que le trouble et les ondulations des images rendent bien sensibles et ces mouvements établissent et maintiennent une certaine constitution normale de l'atmosphère où se réalisent fidèlement chaque jour les lois précédentes de la réfraction géodésique et astronomique, mais où les lois d'équilibre telles que M. Biot les formule d'après les pages si connues de la Mécanique céleste, peuvent bien ne se réaliser jamais. Il n'en est
céleste, peuvent bien ne se réaliser jamais. Il n'en est plus ainsi quand survient la période de refroidissement. Alors il n'y a plus de courants ascendants les images deviennent calmes les couches ne se mêlent plus; elles se contractent et se rapprochent du sol, tantôt plus, tantôt moins, en rayonnant vers les couches supérieures. Il en résulte un décroissement des indices plus rapide au début qu'il ne l'est pendant le jour, et il en résulte aussi que le coefficient ne peut varier alors avec la hauteur. Peut-être les observations de signaux nous donneraient-elles encore une idée suffisante de la loi
signaux nous donneraient-elles encore une idée suffisante de la loi de ce décroissement, mais, en l'absence de toute donnée sur la réfraction nocturne, je n'ai pas dû me préoccuper beaucoup de ces questions il me suffisait d'entrevoir l'explication de la difficulté que j'ai signalée dans mon Mémoire, au bas de la page 386, et de m'assurer que les considérations statiques auxquelles M. Biot attribue tant d'importance, se trouvent en défaut une fois par jour, et précisément à une époque où l'atmosphère est bien certainement constituée d'une manière normale et stable au point de vue des réfractions. En terminant, je rappellerai
au point de vue des réfractions. En terminant, je rappellerai que les objections auxquelles je me suis efforcé de répondre ici ont laissé intact le fond même de la question principale Doit-on tenir compte, oui ou non, des variations atmosphériques que ni le baromètre ni le thermomètre ne font connaître, quand on se borne à les consulter dans une seule couche, mais que la réfraction terrestre indique parfaitement? Sur ce point capital, les articles auxquels je réponds ne formulent qu'une négation pure et simple dont je ne crois pas que les hommes de science puissent se contenter. THEORIE DES NOMBRES.
les hommes de science puissent se contenter. THEORIE DES NOMBRES. Décomposition d'un nombre premier p ou de son double en m carrés, m > 2, divisant p par M. V.-A. Lebesgue. « Solution. Prenez pour un module premier p, relativement à une racine primitive g, les indices des p – 2 nombres suivants doubles des nombres triangulaires, ou, ce qui revient au même, les indices des nombres » Eisenstein en a demandé la démonstration dans le tome XXVIII du Journal de M. Crémer, où il indique le calcul de a0, a1, d2, d3. La démonstration résulte sans difficulté de son
a1, d2, d3. La démonstration résulte sans difficulté de son Mémoire sur la division du cercle (Journal de M. Crémer tome XXVII). Il est à remarquer que les formules de ce Mémoire ne diffèrent que par la forme de formules déjà données par M. Cauchy (Mémoire sur la théorie des nombres, Bulletin de Fressac; 1829). ZOOLOGIE. Observations sur quelques points de l'organisation des Actinies; par M. Jules Haime. (Extrait d'une Lettre adressée à M. Milne Edwards.) « Bien que les recherches de MM. Rapp, Dana, Leuckart, Berthold, Erdl, Kolliker, Hollard sur les Zoophytes du genre Actinia, de Linné, et le
sur les Zoophytes du genre Actinia, de Linné, et le beau travail de M. de Quatrefages sur les Edwardsia aient bien fait connaître l'organisation générale du groupe des Actiniens, le nouvel examen auquel je viens de soumettre diverses espèces trouvées soit à Luc-sur-Mer, soit à Jersey, m'a cependant fourni quelques faits nouveaux que j'ai l'honneur de vous communiquer. « Chez l'Actinia effecta (Linné), la tunique musculaire, qui est fort épaisse, présente une structure remarquable; les fibres transverses de la couche externe y prennent surtout un grand développement et se groupent de manière à former des cordes très-fortes et très-serrées qui
de manière à former des cordes très-fortes et très-serrées qui s'anastomosent en laissant entre elles des lacunes irrégulières, d'où résulte un tissu très-dense et très-résistant. Les pores qui traversent cette tunique fibreuse et les téguments qui la recouvrent, correspondent exactement aux loges sous-tentaculaires des premiers cycles; ils sont généralement au nombre de vingt-quatre et se montrent ici dans le voisinage du pied, mais non pas tous à la même hauteur les douze pores qui font communiquer avec l'extérieur les loges du troisième cycle sont sur une zone inférieure aux douze autres, et ceux-ci occupent deux zones distinctes quoique très-rapprochées, les
autres, et ceux-ci occupent deux zones distinctes quoique très-rapprochées, les six pores des loges du second cycle étant un peu plus bas que ceux du premier. » Des pores analogues, mais beaucoup plus nombreux, existent aussi chez l'Actinia pedunculata (Pennant); ils sont rapprochés du disque tentaculifère, et n'occupent pas le milieu des ampoules dont est garni le tronc de cette espèce, ainsi que quelques auteurs l'ont supposé, mais ils sont ouverts dans les intervalles de celles-ci. J'ai étudié chez cette même Actinie et chez Actinia coriacea (Cuvier), la structure des ampoules ou verrues qui retiennent à la surface de leur
ampoules ou verrues qui retiennent à la surface de leur corps des grains de sable et des fragments de coquilles. Ce sont de véritables ventouses formées d'une couche de fibres concentriques et d'une couche de fibres rayonnantes; toutes ces fibres sont extrêmement déliées et transparentes, et comme les tuniques tégumentaire et intestinale sont fort amincies dans les points qu'elles occupent, on conçoit que M. Hollard, qui les a observées sous de faibles grossissements, n'y ait vu autre chose que des bourrelets bilabiaux résultant de l'écartement des fibres transverses de l'enveloppe charnue. Le développement des bourses bleues qui bordent le disque
charnue. Le développement des bourses bleues qui bordent le disque tentaculifère de l'Actinia equina (Linné), est intimement lié à celui des loges soustentaculaires avec lesquelles leur cavité communique. Dans les individus dont le cinquième cycle n'est pas encore complété ou dépassé, on trouve dix-huit de ces bourses, et lorsqu'il y a cinq cycles ou cinq cycles et demi, leur nombre est de vingt-quatre; chez les adultes, où les six cycles sont complets, on en compte quarante-huit; en sorte qu'elles sont toujours en arrière de deux cycles au moins sur le développement des tentacules. Les tentacules ne sont pas tous représentés
développement des tentacules. Les tentacules ne sont pas tous représentés dans la chambre viscérale par une double lame mésentéroïde; les lames mésentéroïdes des derniers cycles restent rudimentaires ou ne s'étendent que très peu au-dessous du disque péristomien: Ainsi les adultes de l'Actinia effecta ont neuf cycles tentaculaires complets, sauf quelques irrégularités accidentelles, et cependant sous le bord inférieur du tube gastrique on n'observe que quatre cycles de lames mésentéroïdes; les lames des cinq derniers cycles ne descendent pas jusqu'à ce bord. Les ovaires ou les testicules qui, pendant l'été, apparaissent dans l'épaisseur des replis mésentéroïdes et finissent par les envahir
dans l'épaisseur des replis mésentéroïdes et finissent par les envahir presque entièrement, ne se montrent pas tous du premier coup; leur développement semble suivre une marche inverse de celle qu'ont suivie les lames mésentéroïdes elles-mêmes. Ce sont d'abord les lames du quatrième et troisième cycles qui présentent les organes reproducteurs les plus étendus, et les lames du deuxième et du premier cycle ne contiendront que plus tard les éléments de fécondation. Dans chaque lame, considérée isolément, le développement de la glande mâle ou femelle s'effectue de haut en bas. En décrivant les corps intestiniformes qui s'attachent au bord interne des