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mais, depuis le zénith jusque vers 80 degrés de distance zénithale, son emploi est justifié par les restrictions qu'on lui donne, et le peu qu'on lui emprunte. Voilà les deux principes que j'ai voulu mettre en évidence. En le faisant, je crois avoir suffisamment soustrait cette théorie aux charges que fort a récemment élevées contre elle dans cette Académie, et aux perfectionnements dangereux que l'on avait prétendu y apporter. Telle qu'elle est, elle donne des valeurs exactes dans tous les cas où le phénomène est régulier et elle fournit des moyennes très-approchées, lorsqu'il est rendu irrégulier par des influences lointaines
moyennes très-approchées, lorsqu'il est rendu irrégulier par des influences lointaines dont les caprices, la notion même, échappent à toute prévision. Les grands géomètres qui l'ont établie ne nous ont laissé rien à y faire, au point de vue analytique, si ce n'est peut-être de former des séries limites de la réfraction à toute distance zénithale, qui seraient complètement indépendantes de la condition d'équilibre; et d'y introduire plus rigoureusement la diminution progressive de l'humidité dans le sens vertical, ce qui ne pourrait amener dans leurs résultats que des modifications excessivement faibles. Mais, dans la partie physique du problème, ils nous ont
Mais, dans la partie physique du problème, ils nous ont donné beaucoup de choses à rechercher. Depuis eux, la mesure des éléments météorologiques a été rendue plus précise, et leur détermination moins incertaine. La pratique des ascensions aérostatiques devenue plus familière, nous fournit, pour explorer la constitution de l'atmosphère des moyens qui, de leur temps, n'ont pu être que très-rarement employés. Avec tous ces secours nous pouvons utilement travailler à améliorer les données physiques de leurs calculs, pourvu que nous en comprenions assez l'esprit, pour bien connaître ce qu'ils exigent. Dans une dernière communication j'essayerai de rassembler quelques vues sur
Dans une dernière communication j'essayerai de rassembler quelques vues sur ce sujet, m'efforçant au moins d'appeler le concours des expérimentateurs de cette grande voie de recherches, où je ne puis plus marcher avec eux. astronomie. – M. Lé Verrier communique une Note de M. Yvon Villarceau sur un équatorial récemment établi à l'Observatoire de Paris, et présente lui-même à ce sujet les remarques suivantes « Nous nous proposons un double but 1° de renseigner les astronomes sur les observations des nouvelles planètes présentées à l'Académie dans une de ses dernières séances; 2° de montrer aux personnes qui voudraient prendre part
séances; 2° de montrer aux personnes qui voudraient prendre part aux découvertes d'astres nouveaux, si fréquentes aujourd'hui dans les observatoires particuliers des pays étrangers, qu'il n'est pas nécessaire de consacrer des sommes considérables à l'achat et à l'établissement de puissants instruments de recherches, et qu'à l'aide d'instruments établis à peu de frais on peut même fournir aux astronomes des observations dont la précision soit comparable à celle des observations équatoriales obtenues dans la plupart des observatoires. » L'instrument sur lequel nous appelons l'attention de l'Académie n'avait point été primitivement projeté pour servir à des déterminations d'une exactitude rigoureuse, mais uniquement
pour servir à des déterminations d'une exactitude rigoureuse, mais uniquement pour faciliter la recherche de nouveaux astres et l'étude physique du ciel. Un instrument complet aurait entraîné des dépenses considérables de construction et d'installation, et se serait fait attendre fort longtemps; il aurait d'ailleurs à peu près fait double emploi avec le grand équatorial dont l'établissement a été décidé il y a huit années environ. Notre nouvel équatorial, au contraire, n'a coûté qu'une somme d'argent assez faible (6000 francs, objectif non compris), et a été construit et mis en place par M. Secretan en moins de trois mois. L'Observatoire a
par M. Secretan en moins de trois mois. L'Observatoire a consacré à cet instrument un assez mauvais objectif de 9 pouces, dont le verre est de qualité très-inférieure; mais ses dimensions permettant d'admettre beaucoup de lumière, la possibilité de voir et même d'observer de petites planètes inobservables à nos cercles muraux compense et au-delà le défaut de pureté parfaite des images. » La prompte réalisation du plan que nous avons adopté pour la recherche des petites planètes ne nous permettait pas d'attendre que la construction du grand équatorial fût terminée et d'ailleurs c'eût été détourner cet instrument de sa destination.
et d'ailleurs c'eût été détourner cet instrument de sa destination. Quant à l'équatorial de Gambey, quelles que soient les belles qualités qui le distinguent au point de vue de la stabilité et de la perfection du travail, la lunette n'a que 4 pouces de diamètre à l'objectif et 4 pieds de longueur focale. Or, bien qu'il ait été possible à M. Goldschmidt de découvrir deux planètes en se servant d'une lunette beaucoup plus faible, il s'en faut pourtant que ces astres soient avantageusement observables avec l'équatorial de Gambey. Il ne suffit pas, en effet, de voir une planète pour en
suffit pas, en effet, de voir une planète pour en déterminer la position, il faut encore pouvoir distinguer les fils tendus au foyer de l'objectif de la nécessité d'introduire de la lumière dans le champ de la lunette or il arrive qu'avec de faibles instruments l'éclairage du champ suffit pour rendre l'astre invisible. » Non-seulement cet inconvénient se rencontre dans l'équatorial de Gambey, mais il se présente encore dans les observations méridiennes de la plupart des nouvelles petites planètes que l'on tente de faire au cercle mural de Gambey, qui est cependant muni d'une lunette de 2 mètres de distance
est cependant muni d'une lunette de 2 mètres de distance focale et de près, de 5 pouces de diamètre. » Un tel état de choses, si nous n'avions pris le parti de le changer, eût eu pour nous cette singulière conséquence, que nous eussions dû nous résigner à abandonner à d'autres le soin d'observer les planètes découvertes à l'Observatoire. À cet égard nous sommes heureux d'annoncer que notre nouvel instrument, que nous ne comptions pas d'abord pouvoir utiliser dans la détermination de la position des astres, nous a permis cependant d'obtenir des déclinaisons assez exactes, grâce à l'application d'un procédé,
d'obtenir des déclinaisons assez exactes, grâce à l'application d'un procédé, très-simple proposé par M. Aray, pour fixer la lunette en déclinaison. Une triangule de bois fixée au moyen de vis, d'une part au tube de la lunette et de l'autre aux pièces de bois qui constituent l'axe polaire, suffit pour donner la lunette une assez grande fixité dans le sens des déclinaisons. Nous avions à nous préoccuper un peu moins des ascensions droites, attendu qu'il n'a pas été tout à fait impossible d'observer les petites planètes à la lunette méridienne; néanmoins, dans l'état moins satisfaisant où se trouve l'instrument de
néanmoins, dans l'état moins satisfaisant où se trouve l'instrument de M. Secretan, à l'égard des différences d'ascension droite, nous avons fait des observations de passage dont les moyennes peuvent être utilement employées; et il nous suffira, je l'espère, de l'addition d'une autre tringle destinée à fixer la lunette dans le sens des ascensions droites, pour obtenir avec le nouvel instrument des positions de planètes et de comètes jouissant d'une exactitude très-satisfaisante. Si l'Académie veut bien se rappeler que notre but était d'arriver en très-peu de temps à nous procurer des moyens d'observation qui nous faisaient défaut, elle ne s'étonnera pas
moyens d'observation qui nous faisaient défaut, elle ne s'étonnera pas de voir un établissement public recourir à des procédés qu'on ne suivrait sans doute pas s'il s'agissait de fonder un observatoire national, et que l'on pût disposer du temps et des ressources financières sans lesquelles il est impossible d'obtenir une œuvre d'art. L'Académie apprendra avec satisfaction, je l'espère, que les moyens qui nous ont réussi peuvent aussi réussir entre les mains de personnes amies de la science, et qui, retenues sans doute par la crainte de s'engager dans des dépenses énormes, n'ont fait en notre pays aucune tentative pour concourir
énormes, n'ont fait en notre pays aucune tentative pour concourir aux progrès de l'astronomie d'observation. Nous ne pouvons croire, en effet, que la France, qui a donné naissance à tant d'illustrations scientifiques, et au sein de laquelle tant d'efforts se sont produits pour la vulgarisation des sciences en général et de l'astronomie en particulier, reste indifférente aux progrès de l'astronomie, et puisse se contenter d'apprendre que telle ou telle découverte vient d'être faite dans l'un des nombreux observatoires particuliers de l'Angleterre et même de l'Allemagne, sans chercher à prendre part, elle aussi, à ces découvertes. Puisque nous venons de parler
elle aussi, à ces découvertes. Puisque nous venons de parler des observatoires particuliers établis à l'étranger, nous devons rappeler que c'est dans ces observatoires qu'ont été découvertes la plupart des nouvelles petites planètes, un satellite de Neptune, un satellite de Saturne, la transparence de l'anneau obscur de cette dernière planète, etc. Nous serions heureux d'apprendre qu'éclairées par notre exemple, quelques personnes se décident, à fonder des observatoires, et à entreprendre des recherches qui nous permettent de lutter avantageusement avec les pays étrangers. Le Directeur de l'Observatoire impérial s'empressera de leur venir en aide. Il nous reste à décrire l'instrument, et
venir en aide. Il nous reste à décrire l'instrument, et à apprécier son exactitude, ce que nous ferons en donnant un extrait de la Note de M. Yvon Villarceau, qui avait été chargé de ce travail. Le nouvel équatorial, dont le but était d'utiliser un objectif de 0,24 de diamètre et de 3,48 de distance focale, a été établi au sud-ouest de la terrasse de l'Observatoire et au niveau de cette terrasse. Il repose en partie sur la voûte d'une espèce de serre. Le tourillon inférieur de l'axe horaire est porté sur un châssis quadrangulaire en bois de sapin noyé
porté sur un châssis quadrangulaire en bois de sapin noyé dans de la maçonnerie à sa partie inférieure. Le tourillon supérieur repose sur l'extrémité d'un assemblage triangulaire en bois, dont la base est aussi engagée dans une maçonnerie élevée d'environ 3 mètres au-dessus du sol. L'axe horaire est représenté par un système de six pièces de bois d'environ 4 mètres de longueur, dont les extrémités sont engagées dans deux armatures en fonte, au centre desquelles sont fixés des axes concentriques terminés par des tourillons; l'axe inférieur porte le cercle horaire. Deux des six pièces de bois dont il vient d'être
Deux des six pièces de bois dont il vient d'être parlé sont coupées vers leur milieu, et reliées entre elles et aux quatre autres par deux armatures en fonte, au centre desquelles sont adaptées les bottes de l'axe de déclinaison. Cette disposition n'a permis de donner que 0,25 de longueur à l'axe; mais elle a l'avantage de n'exiger aucun contre-poids, puisque le plan de rotation de la lunette qui est fixée au milieu de l'axe de déclinaison, coïncide de très-près avec l'axe horaire. La lunette, étant d'ailleurs en équilibre autour du premier de ces axes, est fixée dans une direction
du premier de ces axes, est fixée dans une direction donnée en déclinaison, au moyen d'une tringle de bois dont les extrémités traversent des douilles à simple articulation adaptées l'une sur la lunette du côté de l'oculaire, l'autre sur l'une des pièces de bois qui forment l'axe horaire. Sur l'un des côtés de la lunette et près de l'oculaire, est fixé un petit cercle de 0,16 de diamètre, dont les verniers donnent la minute et qui est muni d'un niveau à bulle d'air. Cet appareil, entièrement semblable aux cercles chercheurs des lunettes méridiennes, sert à caler l'instrument en déclinaison: il
des lunettes méridiennes, sert à caler l'instrument en déclinaison: il est seulement nécessaire, pour cet objet, d'amener préalablement la lunette dans le plan du méridien. L'instrument se calibre en ascension droite au moyen d'un fort collier à vis qui embrasse l'axe horaire près du cercle horaire, et est d'ailleurs fixé à l'extrémité d'un fort levier en bois assujetti à ne faire que de très-petits mouvements de rappel. Le cercle horaire, qui sert à amener l'instrument dans une position donnée, a un diamètre de 0,46; il est muni de deux verniers donnant chacun les deux secondes de temps directement. Le mode
donnant chacun les deux secondes de temps directement. Le mode actuel de fixation de l'instrument en ascension droite et la disposition des pièces de l'axe horaire ne permettant pas d'obtenir une grande stabilité en ascension droite, on évite de toucher l'instrument pendant l'observation des différences d'ascension droite, et l'on procède séparément aux mesures des différences de déclinaison. L'équatorial que nous venons de décrire sommairement est contenu dans un petit pavillon construit en bois. Le toit tournant qui recouvre ce pavillon est également en bois garni extérieurement de papier métallique. Ce toit est porté sur des boulets interposés dans deux rainures
toit est porté sur des boulets interposés dans deux rainures appartenant à un même tore circulaire. Le pourtour du toit est garni intérieurement à sa base d'un grand nombre de chevilles, et un long levier est fixé, vers les trois quarts de sa longueur, à l'un des montants de bois de la partie inférieure de l'édifice. En agissant sur une double poignée, dont l'extrémité inférieure de ce levier est munie, on pousse les chevilles horizontalement, et l'on communique au toit un mouvement de rotation dans un sens ou dans le sens opposé. Une large fente, munie de volets, est ouverte
sens opposé. Une large fente, munie de volets, est ouverte dans le toit tournant, depuis l'horizon jusqu'à un peu au-delà du zénith. Nous envisagerons la stabilité d'un équatorial à deux points de vue nous distinguerons les changements qui se manifestent après un temps plus ou moins long dans les positions absolues ou relatives des pièces principales de l'instrument, et les changements qui se produisent pendant la durée ordinairement assez courte des observations. Les premiers affectent la situation des axes polaires et de déclinaison, la collimation de l'axe optique et les indices des cercles horaire et de déclinaison les seconds affectent
indices des cercles horaire et de déclinaison les seconds affectent seulement la position absolue de la lunette. De la stabilité des axes et des indices. L'intelligence de ce qui va suivre exige que nous définissions les positions directe et inverse de l'instrument. Concevons la lunette placée d'abord dans le plan du méridien pour le calage en déclinaison, le petit cercle de déclinaison à l'ouest (ce qui serait la droite de l'observateur, si la lunette était dirigée au sud), puis l'instrument calé en ascension droite, la lecture de l'angle horaire étant faite à l'index de l'ouest; l'instrument sera dans la position
faite à l'index de l'ouest; l'instrument sera dans la position directe. Si l'on suppose le calage en déclinaison obtenu toujours dans le plan du méridien, mais le cercle de déclinaison étant à l'est, il est clair que la position des tourillons de l'axe de déclinaison sera renversée; si d'ailleurs on amène la lunette dans le même plan horaire que précédemment, on aura la position inverse dans cette position, l'angle horaire lu au vernier de l'ouest, différera du premier de 12h. (On rétablit le véritable angle horaire en faisant la lecture au vernier de l'est.) Les lectures du cercle de déclinaison
au vernier de l'est.) Les lectures du cercle de déclinaison dans la position directe vont en croissant avec les distances au pôle nord, comptées dans le sens de ce pôle au zénith. Ceci posé, voici comment se détermine l'erreur de hauteur de l'axe horaire. Le calage en déclinaison étant toujours pris dans le plan du méridien, soient: la lecture du cercle de déclinaison relative à une distance polaire apparente A dans la position directe; la lecture que l'on obtient après avoir fait faire une demi-révolution à l'axe horaire, et ramené la bulle du niveau dans les repères, mais en laissant
la bulle du niveau dans les repères, mais en laissant la lunette dans la position relative à cet axe, qui a fourni la lecture 1; L' = 41°/; 8 à Paris; l'abaissement de l'axe horaire au-dessous du pôle du lieu. L'angle s'obtient sans recourir aux observations astronomiques, et l'on a 1 = (31 - z) - L. Après avoir rectifié approximativement l'instrument, dans la journée du 29 septembre, nous avons placé la lunette par une distance polaire arbitraire et fait des lectures 1 et qui nous ont donné, par la formule (1), g = + 0',1. Voici trois valeurs de
formule (1), g = + 0',1. Voici trois valeurs de g obtenues le 4 novembre + 0',0,5, + 0',8a, + 0',0,2. En rapprochant ces résultats de celui obtenu le 29 septembre, on constate qu'en 36 jours, l'axe horaire s'est abaissé d'un peu moins de 0',8. Antérieurement au 29 septembre, on avait constaté un mouvement très-prononcé dans le même sens; le déplacement survenu depuis, beaucoup moins rapide que le premier, paraît en être la suite; peut-être s'arrêtera-t-il là. Ces mouvements sont dus à des tassements dans le sol, qui n'ont rien de surprenant, si l'on se rappelle qu'il n'a été fait,
de surprenant, si l'on se rappelle qu'il n'a été fait, pour ainsi dire, aucun travail de fondation. Un déplacement moindre que 1 minute, produit dans un intervalle de 36 jours où sont survenues d'abondantes pluies, doit plutôt nous rassurer que nous inspirer des craintes sur l'avenir de notre nouvel équatorial. Nous ne mentionnons pas ici les résultats relatifs à la flexion de la lunette et à l'erreur de l'index du cercle de déclinaison, ces résultats n'offrant qu'un faible intérêt. Les autres erreurs instrumentales d'un équatorial peuvent être rattachées à la théorie de la lunette méridienne d'une manière fort simple. Quand
théorie de la lunette méridienne d'une manière fort simple. Quand on emploie les coordonnées équatoriales, la formule de réduction des observations faites à la lunette méridienne est M = t + a + 772 ± - L(sin d-t-c), en désignant par M l'ascension droite de l'étoile observée; t l'heure du passage en temps de la pendule; a l'avance de la pendule = ao - h – (t – t0) m l'angle horaire du plan perpendiculaire à l'axe de rotation, compté positivement du sud vers l'est; n l'angle du pôle nord avec le même plan, compté positivement lorsque le côté nord
avec le même plan, compté positivement lorsque le côté nord de ce plan dévie à l'est; c la collimation de l'axe optique, supposée positive lorsque la lunette étant dans la position directe et dirigée vers le sud, le côté sud de l'axe optique dévie vers l'est; la déclinaison de l'étoile observée. Les signes supérieur et inférieur répondent d'ailleurs au cas d'un passage supérieur ou d'un passage inférieur. En limitant les observations de passage faites à l'équatorial à des observations circumméridiennes, il nous suffit pour appliquer la formule (2) d'assimiler l'axe de déclinaison à l'axe de rotation d'une lunette méridienne. Soient
de déclinaison à l'axe de rotation d'une lunette méridienne. Soient alors h l'angle horaire lu et eh la correction inconnue à ajouter à h pour obtenir l'angle horaire vrai, correction provenant de l'erreur de l'index du cercle horaire; d'après la signification de m on aura m = (h + eh). Soit ri l'angle que fait le côté nord de l'axe horaire avec le côté nord du méridien, positif lorsque l'axe horaire dévie à l'est; iJ l'angle formé dans la position directe par le côté nord de l'axe horaire avec le côté nord du plan perpendiculaire à l'axe de déclinaison, positif
côté nord du plan perpendiculaire à l'axe de déclinaison, positif lorsque ce plan dévie à l'est de l'axe horaire. L'axe de déclinaison étant par hypothèse peu éloigné d'être horizontal, les angles n et seront sensiblement dans un même plan. En faisant abstraction de l'aberration diurne des étoiles équatoriales que l'on combine ordinairement avec la collimation. et l'on aura très approximativement Posons d'ailleurs nous déduirons de la formule (2), en ayant égard aux relations précédentes, Cette équation est relative aux observations circumméridiennes faites dans la position directe. Pour en tirer l'équation relative à la position inverse, il suffit de remarquer qu'en
relative à la position inverse, il suffit de remarquer qu'en faisant décrire à l'instrument 180 degrés autour de l'axe horaire, l'angle Y] reste le même, tandis que les signes des angles i et c sont seuls changés. Pour distinguer d'ailleurs les quantités variables relatives à la position inverse, nous ajouterons l'accent aux lettres qui les représentent, et nous aurons En combinant cette équation avec la précédente par voie d'addition et de soustraction, et si l'on pose d'ailleurs La quantité k est une arbitraire dont on pourra toujours disposer, de manière à réduire la valeur de y à un très petit
à réduire la valeur de y à un très petit nombre de secondes, et x une nouvelle inconnue. Pour déterminer, à l'aide des équations, les quatre inconnues c, i, x et yj, il est nécessaire d'écrire au moins deux autres équations pareilles, fournies par les observations circumméridiennes d'une autre étoile. Bien que nous ne nous proposions pas de tirer les inconnues du nombre d'équations strictement nécessaire, nous donnons néanmoins la solution qui se rapporte à ce cas, dans le but de fixer les observateurs sur le choix des étoiles. Nous ne pouvons les reproduire ici. En appliquant aux équations (8)
ne pouvons les reproduire ici. En appliquant aux équations (8) la méthode de résolution proposée par M. Cauchy, on parvient finalement à des restes A2 x et A2 y, qui donnent la mesure des erreurs commises dans la détermination des quantités u et u' ou dans les ascensions droites observées. Désignant ces erreurs par JR, on aura Position directe. ± cos d JR = A2j – A2 x, { Position inverse. cos d JR = A2jr + A2 x. Nous devons faire remarquer que ces quantités dépendent des erreurs d'observation de passage et des erreurs de lecture des angles horaires
de passage et des erreurs de lecture des angles horaires or ces dernières sont généralement assez fortes, à cause du faible diamètre que l'on donne aux cercles horaires. Il nous reste, avant de passer aux applications numériques de nos formules, à préciser l'axe optique de la lunette d'un équatorial; Cet instrument étant destiné à recevoir plusieurs micromètres, et non pas une plaque micrométrique fixe comme la lunette méridienne, il convient d'obtenir une collimation qui ne soit pas spéciale à un micromètre donné. A cet effet, on choisit pour axe optique la droite qui joint le centre optique de l'objectif et
la droite qui joint le centre optique de l'objectif et le centre du cercle intercepté dans le plan focal principal, par le coulissant auquel s'adaptent tous les micromètres. Voici comment ont été faites les observations circumméridiennes. Ayant réglé un micromètre de position sur le mouvement diurne, on a donné au fil mobile une position suffisamment excentrique entre le bord par lequel entrent les étoiles et le centre du champ. L'instrument étant calé d'ailleurs en ascension droite, on a observé le passage à ce fil et renversé immédiatement le micromètre de 180 degrés, de manière à observer un second passage au
180 degrés, de manière à observer un second passage au même fil, mais dans la région du champ où sortent les étoiles; la moyenne des deux passages observés est le passage par le centre du champ: lecture a ensuite été faite de l'angle horaire aux deux verniers. Nous devons ajouter qu'on a toujours eu la précaution d'éviter de caler en déclinaison, attendu que l'interposition de la triangule employée à cet usage aurait eu pour résultat de produire une légère déviation en ascension droite, qui eût pu n'être pas constante. Afin d'éliminer les effets variables de la réfraction et de la