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des hauteurs méridiennes du Soleil, de 22° 30' 38". À l'égard de la longitude, elle a été déterminée de deux façons : la première par des éclipses des satellites, que M. Godin communiqua à M. l'Abbé de la Caille et d'après le mauvais temps ne leur ayant pas permis d'en faire eux-mêmes la seconde par des distances observées de la Lune à différentes étoiles. Par un moyen pris entre onze de ces déterminations, ils trouvèrent la longitude de Rio à 57° 30' de l'occident de Paris ; ce qui s'accorde assez bien avec celle que donnèrent les observations des satellites.
assez bien avec celle que donnèrent les observations des satellites. Mais M. l'Abbé de la Caille remarque que cet accord n'a lieu que parce qu'on a pris le milieu entre un grand nombre d'observations ; et qu'avec les meilleurs instruments qui sont à présent en usage sur la mer on ne peut guère s'assurer de la longitude par les distances de la Lune aux étoiles qu'à un degré ou un degré et demi près. Un séjour assez long que M. l'Abbé de la Caille fut obligé de faire à l'île de France, lui inspira le désir d'en lever la carte,
de France, lui inspira le désir d'en lever la carte, ou du moins d'en dresser les principaux points par quelques suites de triangles, ce qui lui donna lieu d'en faire une description assez détaillée. Ce n'est que depuis 1744 que les Français sont en possession de cette île, qui avait d'abord été découverte par les Portugais et ensuite possédée par les Hollandais, qui l'abandonnèrent elle n'eut qu'à environ trente-cinq ou quarante lieues de l'île de Bourbon. L'île de France est ovale : sa plus grande longueur, qui est du nord au sud, et de environ quinze lieues, et sa plus
au sud, et de environ quinze lieues, et sa plus grande largeur de onze. Cette île a deux très-beaux ports, l'un à l'ouest et l'autre à l'est ; mais les vents qui tournent presque constamment du sud-est, font qu'on ne peut entrer que difficilement dans le premier, quoiqu'on en sorte avec la dernière raison, et que le contraire arrive au port de l'est, dans lequel on entre très aisément, mais dont il est très difficile de sortir. L'île est presque entièrement bordée de rochers et de récifs, ou roches couvertes par la mer on y trouve très-abondamment des coraux, des
par la mer on y trouve très-abondamment des coraux, des madrépores et des coquillages. La plus grande partie en est couverte de montagnes, dont la plus élevée n'excède pas 1000 toises. Ces montagnes sont principalement au sud-ouest et la partie de l'île qui s'étend au nord-ouest est assez unie. Le terrain y est en général assez bon, quoique parsemé de pierres noires, toutes criblées de trous, et qui contiennent du fer. On y voit aussi de la pierre ponce et des morceaux de laves, qui sont des vestiges manifestes de volcan éteint. Il y a, surtout dans la partie du
volcan éteint. Il y a, surtout dans la partie du sud-est, beaucoup de bois assez beaux composés de différents arbres, pour la plupart propres à ce climat. On compte dans l'île de France plus de soixante ruines, parmi lesquelles il y en a de fort considérables. Ces ruines tirent presque tous leur source de plusieurs étangs qui sont au milieu de l'île mais la côte du nord-ouest est du nord-ouest et on n'y trouve que quelques mares d'eau salée. On pêche dans ces ruines de très-bons poissons, et entre autres des lobsters et des anguilles, qui se tiennent dans les
des lobsters et des anguilles, qui se tiennent dans les mares et dans les fosses des ruines. Celles-ci ont d'une grandeur formidable on en voit qui ont jusqu'à six pouces de diamètre & cinq à six pieds de long il est même dangereux de se baigner dans ces endroits ces poissons, très voraces, entraînent souvent au fond de l'eau ceux qui s'y exposent. On y trouve différentes espèces d'oiseaux & des chauves-souris grandes & petites ces dernières ne diffèrent point de celles d'Europe, mais les autres sont à peu près de la taille d'un chat de deux mois elles sont
de la taille d'un chat de deux mois elles sont bonnes à manger, & donnent un très-bon goût au bouillon dans lequel on les fait cuire. Il n'est pas étonnant que dans un pays chaud & humide il se trouve un grand nombre d'innocents, aussi en trouve-t-on à l'autre de France une infinité qui y causent beaucoup d'incommodité. On n'y voit point de serpents, on prétend même qu'ils n'y peuvent vivre; mais ce dernier article n'a pas paru à M. l'abbé de la Caille assez incontestablement prouvé pour qu'il ait voulu l'auver. La plus-part des légumes d'Europe viennent dans les
voulu l'auver. La plus-part des légumes d'Europe viennent dans les jardins de l'île de France, mais il n'en eut pas de même de nos fruits il ne s'y en trouve presque aucun & ils sont bien imparfaitement suppléés par ceux qui viennent dans l'île. Il y a très peu de troupeaux, & les seuls animaux qui s'y nomment facilement sont les chèvres & les cochons d'Europe & des Indes. Le mouton y est très rare, & on n'y voit que peu de vaches & de bœufs. C'est pour suppléer à ce défaut de viande de boucherie que l'on envoie tous
ce défaut de viande de boucherie que l'on envoie tous les ans deux ou trois bateaux à l'île Rodrigue, pour en rapporter des tortues de mer & de terre pour le Gouvernement & l'Hôpital le peuple vit de cabri, de volaille, de gibier & de poisson. L'air est très-sain & même assez tempéré dans cette île il pleut presque tous les jours vers le milieu de l'après-midi, mais plus rarement vers les cotes. Les vents y viennent ordinairement du sud-est, mais on en observe de variables depuis le mois d'Octobre jusqu'au mois d'Avril. Le mercure est comme l'altimètre dans le
jusqu'au mois d'Avril. Le mercure est comme l'altimètre dans le baromètre, si ce n'est qu'il est toujours un peu plus haut à midi que le soir. M. l'abbé de la Caille a profité des opérations géométriques qu'il a faites à l'île de France, pour déterminer la position géographique des principaux points de cette île, & la hauteur des montagnes au-dessus du niveau de la mer, et il en a dressé une table qu'il a jointe à sa relation. De l'île de France il parcourt à celle de Bourbon dont il détermina par plusieurs observations la latitude, au quartier Saint-Denis, de
détermina par plusieurs observations la latitude, au quartier Saint-Denis, de 20° 43' 8", & la longitude de 55° ou 56° à l'orient du méridien de Paris. Le peu de séjour de M. l'abbé de la Caille à l'île de Bourbon ne lui a pas permis d'y faire un grand nombre d'observations ni par conséquent d'en donner une description détaillée; il remarque seulement que la plus grande partie de l'île est recouverte & couverte des laves d'un volcan qui brûle lentement & sans bruit. Le haut des montagnes qui composent presque toute l'île, est couvert de bois. Il n'y a point
toute l'île, est couvert de bois. Il n'y a point de port; on y trouve seulement deux rades où les vaisseaux peuvent mouiller, mais ils ne peuvent y rester à l'ancre, surtout dans la saison des pluies, où cette île est frappée à des ouragans ou coups de vent ungutiers, qui les mettraient en grand danger; & c'est malheureusement dans cette saison que les vaisseaux qui reviennent des Indes sont obligés d'y toucher, tant pour y faire des vivres, que pour y charger du café. Ces terribles coups de vent n'arrivent ordinairement que depuis le mois de Décembre jusqu'à la
n'arrivent ordinairement que depuis le mois de Décembre jusqu'à la fin d'Avril & presque toujours aux environs de la pleine ou de la nouvelle Lune; ainsi les vaisseaux dans cette saison ne s'approchent-ils de l'île que quelques jours après l'une ou l'autre de ces dangereuses phases, & s'en éloignent fort soigneusement avant la suivante. Mais quoique cette sage précaution leur réinue ordinairement, elle n'en est cependant pas infaillible; & quelquefois les coups de vent sortent des limites dans lesquelles on les semble renfermés, comme on le peut voir par une table de tous ceux que l'île a éprouvés depuis quinze
table de tous ceux que l'île a éprouvés depuis quinze ans, avec les circonstances des temps & des phases de la Lune où ils sont arrivés, que M. l'abbé de la Caille a jointe à sa relation elle est tirée des observations de M. Brênier, Conseiller, Commandant à l'île de Bourbon, qui les a examinés avec le plus grand soin, & qui a bien voulu communiquer son travail à M. l'abbé de la Caille. Sa dernière relâche fut à l'île de l'Ascension, de laquelle nous ne disons rien ici, en ayant parlé, d'après M. l'abbé de la Caille, dans l'Histoire
ayant parlé, d'après M. l'abbé de la Caille, dans l'Histoire de l'Academie. Nous nous contenterons d'ajouter ici qu'il en détermina la latitude de 7° au sud, & la longitude, à l'occident de Paris, de 55° ou 56°. On ne lui reprochera sûrement pas de n'avoir pas rendu son voyage utile à l'Astronomie & à la Géographie; les moindres instants & les plus petites circonstances ont été trop scrupuleusement mis à profit. ET LA NUTATION DE L'AXE DE LA TERRE Voy. Mém. de l'Acad. des Métiers. S'il la Terre était absolument sphérique, son axe, dans l'hypothèse Newtonienne, serait au courant parallèle
sphérique, son axe, dans l'hypothèse Newtonienne, serait au courant parallèle à lui-même & l'intersection de l'Équateur & de l'Écliptique se ferait toujours au même point l'attraction du Soleil agissant toujours par des rayons précisément égaux de part & d'autre, ne pourrait jamais causer à son axe aucune déviation. Mais si on suppose l'aphélie atteinte, alors l'équilibre dont nous venons de parler, ne subsiste plus, et suivant la différente position de la Terre, une de ses parties sera plus ou moins attirée que l'autre; d'où il résultera un dérangement dans sa position, et par conséquent un déplacement de son axe et
position, et par conséquent un déplacement de son axe et de l'intersection du plan de l'Équateur et de celui de l'Écliptique. C'en'est ce changement de position que l'on nomme précession de l'Équateur parce qu'en faisant reculer ces intersections contre la suite des signes, les équinoxes qui s'y font nécessairement, ont paru avancer, le Soleil rencontrant plutôt les points équinoxiaux, dont le mouvement se fait en sens contraire du sens, et tout le système des Étoiles fixes a paru s'éloigner, suivant la suite des signes, de ces mêmes points. D'un autre côté, l'axe de la Terre éprouve une espèce de bascancement
côté, l'axe de la Terre éprouve une espèce de bascancement qu'on nomme nutation et qui dépend principalement du mouvement des noeuds de la Lune, ou des intersections de son orbite avec l'Écliptique. L'un et l'autre de ces mouvements s'explique aisément dans le système Newtonien mais l'explication fondée sur la non-sphéricité de la Terre suppose que la Terre soit un véritable choroïde, que tous ses Méridiens aient des figures égales et semblables, et que l'Équateur et ses parallèles soient de véritables cercles. La figure aplatie de la Terre n'en plus une hypothèse, elle est déduite d'observations trop exactes et trop authentiques
hypothèse, elle est déduite d'observations trop exactes et trop authentiques pour pouvoir être révoquée en doute mais l'uniformité des Méridiens ne jouit pas du même avantage elle a seulement été admise comme une idée très-vraisemblable et contre laquelle personne n'avait lieu de réclamer. Quelque naturelle cependant que parfois cette supposition, il s'est élevé contre elle des doutes qui paraissent assez bien fondés. On fait que l'un des principaux ouvrages de M. l'abbé de la Caille dans son voyage au Cap de Bonne-Espérance, a été la mesure d'un degré aux environs de ce Cap et que d'un autre côté le P.
de ce Cap et que d'un autre côté le P. Maire, Jésuite, vient de mesurer une étendue considérable du Méridien qui passe à Rome. Dans l'hypothèse reçue de l'uniformité des Méridiens, il est asséz de calculer, d'après les observations faites en France, à l'Équateur et au Cercle polaire, quelle doit être l'étendue d'un degré du Méridien à Rome et au Cap de Bonne-Espérance, et les résultats de ce calcul devraient s'accorder avec les observations. Cependant ce qui n'est point arrivé; le degré du Méridien mesuré au Cap de Bonne-Espérance, à la latitude australe, s'est trouvé presque égal au degré mesuré
la latitude australe, s'est trouvé presque égal au degré mesuré en France au sol degré, et par conséquent beaucoup plus grand que ne le donne la théorie; et celui qui a été mesuré à Rome le repousse également, ce qui prouve l'uniformité des Méridiens, et à la figure elliptique qu'on leur donne. Ce doute, jeté sur un point aussi essentiel que celui-ci de la théorie Newtonienne, a fait naître à M. d'Alembert l'envie d'examiner quel changement la diminution des Méridiens introduirait dans la détermination de la précession des équinoxes et de la nutation de l'axe terrestre. La première supposition qu'il
de la nutation de l'axe terrestre. La première supposition qu'il fait, est celle d'un Sphéroïde entièrement homogène, dont les Méridiens, quoique semblables entre eux, sont cependant tous elliptiques, et dont l'Équateur a la même figure. Quoique l'uniformité de figure des Méridiens et de l'Équateur de ce sphéroïde semble propre à écarter du problème un grand nombre de difficultés, il en résulte néanmoins assez pour effrayer même un bon Géomètre les formules contiennent nécessairement certains termes rebelles à toutes les manières connues d'intégrer des équations. Cependant M. d'Alembert a trouvé que dans cette occasion, comme dans bien d'autres, une heureuse bandidéine
dans cette occasion, comme dans bien d'autres, une heureuse bandidéine était une espèce de gage de la victoire ces incommodes quantités se font mutuellement détruites, et ce qui en est resté n'a plus mis d'obstacle à la solution complète du problème. En effet, M. d'Alembert trouve que dans un Sphéroïde elliptique homogène, dont les Méridiens sont semblables, les lois de la précédence des équinoxes seraient identiquement les mêmes que dans un Sphéroïde cylindrique dont les Méridiens seraient absolument semblables, et dont l'aplatissement serait égal à l'aplatissement du méridien qui passe par le petit axe de l'Équateur du premier sphéroïde, plus
par le petit axe de l'Équateur du premier sphéroïde, plus à la moitié de l'aplatissement de cet Équateur. La même chose arriverait encore quand bien même le Sphéroïde ne serait pas homogène, pourvu que la densité de ses couches fût dans un certain rapport que M. d'Alembert détermine. Enfin si le sphéroïde était tel que son axe devînt moyen proportionnel géométrique ou arithmétique, entre les deux axes de son Équateur, il n'y aurait plus aucun mouvement lent dans son axe, ce à cet égard il produirait à très-peu près l'effet d'un globe parfaitement sphérique; réfutant auquel on ne se serait
d'un globe parfaitement sphérique; réfutant auquel on ne se serait probablement pas attendu et duquel M. d'Alembert conclut, avec raison, qu'on ne peut soupposer au globe terrestre, ni cette forme, ni quelques autres figures qui produiraient un effet presque semblable. La supposition d'un choroïde elliptique, à Méridiens différents, pouvait être forcée; réduisons-la donc aux seules conditions que l'observation nous donne, c'est-à-dire à une figure quelconque qui puisse se mouvoir sur son axe. Ce sera augmenter la difficulté du problème mais ce sera aussi chercher une solution qui puisse s'appliquer aux phénomènes. Dans cette supposition on admettra seulement, comme les phénomènes
phénomènes. Dans cette supposition on admettra seulement, comme les phénomènes semblent le prouver, que la rotation de la Terre autour de son axe soit uniforme que les mouvements de rotation et de nutation de l'axe soient très-petits, que la figure quelconque qu'on voudra donner à la Terre soit peu différente de la sphérique et enfin que l'arrangement qu'on suppose exister dans son intérieur ne s'oppose pas à l'uniformité de la rotation toutes conditions qui ne s'écartent, ni des observations, ni de la possibilité. Les faisant toutes entrer dans le calcul, M. d'Alembert en tire la loi de la nutation et
M. d'Alembert en tire la loi de la nutation et celle de la précédence des équinoxes et comme les éléments de ce dernier calcul ne contiennent rien d'arbitraire, M. d'Alembert en conclut que si les résultats qu'on en déduit ne s'accordent pas avec les observations, il faudrait abandonner absolument l'hypothèse qu'on aurait faite sur la figure de la Terre ou sur l'arrangement de ses parties intérieures, ne pouvant se trouver en ce point d'autres sources d'erreur dans le système de l'attraction. SUR L'APPARENTE MOUVEMENT DU SOLEIL; ayant égard aux perturbations qui peuvent produire les erreurs apparentes Nous avons rendu compte
qui peuvent produire les erreurs apparentes Nous avons rendu compte en v. Mém. p. des travaux de M. Clairaut pour la solution du problème des trois corps, et de l'heureuse application qu'il en avait faite à la théorie de la Lune. Voici encore le même problème appliqué à un nouvel objet à la détermination de l'orbite du Soleil ou, pour parler plus justement de la Terre, en y faisant entrer les variations causées par l'action de la Lune et des autres Planètes. Pour bien entendre l'état de la question, il est bon de remarquer que M. Newton, et la plus
est bon de remarquer que M. Newton, et la plus grande partie de ceux qui l'avaient suivi, n'avaient déduit la forme de l'orbite terrestre que de la combinaison d'un mouvement rectiligne qu'ils supposaient primitivement imprimé à la Planète, et de l'attraction du Soleil en raison renversée du carré des distances, qui la détournoit de ce mouvement rectiligne à chaque instant; et ils étaient parvenus à déterminer par ce moyen, que cette orbite devait être une ellipse aux un des foyers duquel se trouvait le Soleil. L'attraction, dans ce cas, n'était cependant pas une propriété particulière au Soleil, mais une qualité
cependant pas une propriété particulière au Soleil, mais une qualité inhérente à toute la matière, il en est donc clair que les corps célestes doivent tous exercer les uns sur les autres une action comparable à celle du Soleil, qui doit en déranger les effets. On s'était déjà bien aperçu que Jupiter et Saturne éprouvaient une altération sensible de leurs mouvements lorsqu'ils se trouvaient dans la même partie du ciel; on était même venu à bout d'y faire assez exactement quadrer la théorie. Il aurait été assez naturel de chercher si un pareil dérangement ne pouvait pas avoir lieu à
si un pareil dérangement ne pouvait pas avoir lieu à l'égard de la Terre, et quelles en pouvaient être les limites. L'étoit cependant ce que l'on n'avait pas encore fait jusqu'à présent. M. Euler avait bien tenté de déterminer l'action des Planètes principales sur l'orbite terrestre, dans la Pièce qui avait mérité le Prix de cette année; mais comme la route qu'il avait suivie paraissait épineuse, M. Clairaut a cru devoir lui servir de sa propre solution du problème des trois corps. C'est en effet d'après cette solution ou du moins en appliquant à la question présentée les principes qui
moins en appliquant à la question présentée les principes qui l'y avaient conduits, qu'il a entrepris la recherche dont nous parlons. La première Planète dont M. Clairaut cherche l'action sur l'orbite terrestre, est la Lune: pour obtenir la quantité de cette action, la seule connaissance des distances n'était pas suffisante, il fallait encore connaître la masse de cette Planète, et c'était un élément très difficile à déterminer; mais M. Clairaut s'était tiré de cette difficulté d'une manière bien ingénieuse et bien simple: il a supposé cette masse déterminée, et a calculé en conséquence la quantité du dérangement que la Lune
calculé en conséquence la quantité du dérangement que la Lune pouvait occasionner dans la marche de la Terre, eu égard à ses différentes mutations; il a ensuite comparé ses résultats aux observations, et comme tous les autres éléments étaient certains, les différences lui ont indiqué ce qu'il fallait ôter de la masse qu'il avait d'abord supposée à la Lune, ce qui l'a conduit à donner à cette Planète une masse sensiblement moindre que celle que M. Newton lui avait attribuée, mais qui revient assez à la détermination que M. Bernoulli, Euler et d'Alembert avaient établie par d'autres voies. Quant aux
Euler et d'Alembert avaient établie par d'autres voies. Quant aux autres Planètes, un coup d'œil jeté sur le système du monde ne permet pas de faire entrer Saturne dans cette recherche; il est visiblement trop éloigné pour que son action puisse être sensible. On doit pareillement rejeter Mars et Mercure, dont les masses sont trop petites pour pouvoir déranger sensiblement le mouvement de la Terre. Restent donc Jupiter et Vénus. M. Newton a conclu la masse de Jupiter de la révolution de ses satellites, celle de Vénus peut aisément être déterminée par la méthode de M. Clairaut, dont nous venons
déterminée par la méthode de M. Clairaut, dont nous venons de parler. Le premier article du Mémoire de M. Clairaut contient plusieurs proportions qu'il avait données dans ses Ouvrages précédents, et qui servent comme de principes à celui-ci de là il parle à l'action de la Lune, qu'il détermine en quantités algébriques, puis en quantités numériques, ayant égard non seulement à l'excentricité de l'orbite lunaire, mais même à celle de l'orbite terrestre, et au mouvement moyen des deux Planètes, et il déduit de ce calcul les dérangements que la Lune peut apporter au mouvement de la Terre, suivant ses différentes
peut apporter au mouvement de la Terre, suivant ses différentes phases et la différente position de la Terre sur son orbite, de telle sorte qu'il donne les tables d'équations. Le dérangement causé par l'action de Jupiter est l'objet du second article: on voit aisément que cette Planète, par son attraction, tantôt éloigne la Terre du Soleil, tantôt l'en approche, tantôt accélère et tantôt retarde son mouvement c'est l'effet naturel de tout corps attirant, placé hors de l'orbite terrestre, et cette action, plus ou moins forte suivant les distances varie encore par la position de Jupiter à l'égard de la ligne
par la position de Jupiter à l'égard de la ligne des apogées terrestres. Ce n'est qu'en ayant égard à toutes ces circonstances, qu'il est possible de déterminer de combien l'action de Jupiter peut affecter le mouvement de la Terre. C'est aussi en employant tous ces éléments que M. Clairaut parvient à déterminer cette action de Jupiter sur la Terre, et à dresser des Tables qui en expriment la valeur. Vénus est la dernière Planète dont la masse serait assez considérable pour agir sur sa Terre et pour déranger son cours. Les seules quantités que les observations fournissent pour cette détermination,
Les seules quantités que les observations fournissent pour cette détermination, dépendent, l'une du rapport des moyennes distances de Vénus et de la Terre au Soleil, et l'autre du rapport des temps périodiques. Il est cependant nécessaire que la manne de Vénus, qui nous est inconnue, entre dans ce calcul. Pour l'obtenir, M. Clairaut emploie la même méthode qui lui a servie à déterminer celle de la Lune. Il suppose d'abord cette manne d'une certaine quantité; et l'introduisant dans le calcul avec les deux éléments dont nous venons de parler, il en conclut le dérangement que cette Planète doit causer au
en conclut le dérangement que cette Planète doit causer au mouvement de la Terre. Il compare ensuite ce dérangement à celui que donnent les observations et comme la différence ne peut venir que de la valeur de cette manne, les deux autres éléments étant déterminés par observation, il l'augmente ou la diminue jusqu'à ce que le calcul et l'observation s'accordent exactement. Il est bon de remarquer que pour opérer cette détermination, il faut choisir des observations faites dans les circonstances les plus favorables et surtout dans le temps où l'action de la Lune est absolument nulle, c'est-à-dire, dans les équinoxes.
de la Lune est absolument nulle, c'est-à-dire, dans les équinoxes. En comparant de cette manière le calcul à un assez grand nombre d'observations choisies de M. l'abbé de la Caille, M. Clairaut détermine la manne de Vénus aux deux tiers de celle de la Terre, et trouve les quantités dont cette Planète doit accélérer ou retarder le mouvement de la Terre, suivant ses diverses positions à son égard. En combinant ensemble les trois actions de la Lune, de Jupiter et de Vénus, lorsqu'elles le trouvent toutes du même sens, M. Clairaut trouve qu'elles peuvent produire une altération à peu près