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un modèle fait sous ses yeux avec la plus grande exactitude, qu'il communiqua au Docteur Bentley, qui préparait alors l'édition de Manilus, qu'il a donnée en 1711 dans laquelle on en trouve le dessin. Dans le même temps M. Folkes lut encore un Mémoire sur des Parhélies ou faux Soleils qu'il avait observés lui-même, & les Transactions Philosophiques font foi que cette observation n'était, ni la seule, ni la première de cette espèce qu'il eût pu faire. Il se présenta bientôt une occasion de donner une marque de sa capacité & de son attachement pour les Sciences. M. Smith travaillait
& de son attachement pour les Sciences. M. Smith travaillait alors à son fameux Traité d'Optique; il communiqua son projet à M. Folkes, & celui-ci lui fournit plusieurs remarques importantes sur les méprises de sa vision, sur la distance apparente des étoiles, sur la figure que semblait prendre la voûte du ciel, sur la courbure que paraissaient prendre les côtés des longues ailes & les intersections des terres labourées, & sur le changement de cette courbure causé par le mouvement de l'Observateur; tous morceaux intéressants qui ont fait honneur à l'ouvrage, & dont l'Auteur n'a pas oublié de témoigner sa
l'ouvrage, & dont l'Auteur n'a pas oublié de témoigner sa reconnaissance à M. Folkes dans la préface qu'il y a jointe. Quoiqu'il restât une partie de ses travaux aux recherches de l'Antiquité, il n'en était cependant pas moins zélé pour celles de Physique. Les polypes d'eau douce découverts par M. Tremblay, les bouteilles de Florence qui rendent au choc d'une balle de plomb & ne peuvent soutenir celui d'un petit gravier sans se rompre, des os humains revêtus d'une couche pierreuse, qu'il avait vus près de Rome, Villa trouvèrent en lui un Observateur exact & vigilant, & la Société Royale
lui un Observateur exact & vigilant, & la Société Royale a fait paraître les observations & les réflexions qu'il lui a communiquées sur ces différents sujets. Dans le voyage qu'avait fait M. Folkes en 1733, il n'avait point vu la France; il résolut de réparer cette espèce d'omission, & y passa au mois de Mai 1734. Je ne dois pas dissimuler ici qu'un des principaux motifs de son voyage était de connaître personnellement les Savants de notre Nation, & surtout de lier amitié avec les principaux Membres de cette Académie. Il rencontra parfaitement à l'un & à l'autre & après
Il rencontra parfaitement à l'un & à l'autre & après un séjour de plusieurs mois, pendant lequel nous eûmes presque toujours le plaisir de le voir assujetti à nos Audiences, il retourna en Angleterre, emportant, comme il l'avait souhaité, l'amitié de tous ceux qui l'avaient connu, & laissant ici la plus haute idée de son mérite. Aussitôt après le retour de M. Folkes en Angleterre, le grand âge & les infirmités continuelles de M. Sylvain obligèrent ce dernier à se démettre de la place de Président de la Société Royale. Tous les yeux se tournèrent alors vers M. Folkes, &
Tous les yeux se tournèrent alors vers M. Folkes, & il fut unanimement nommé à cette place, pour laquelle il avait déjà partagé les tumuliages de la Société Royale plus de quatorze ans auparavant. Nous voilà enfin arrivés à la partie de l'Histoire de M. Folkes qui nous intéresse le plus. La mort du célèbre M. Halley ayant fait vacuer parmi nous en 1726 une place d'Associé Étranger, l'Académie crut ne pouvoir mieux réparer la perte qu'elle venait de faire, qu'en nommant M. Folkes à cette place, & il fut élu le 5 Septembre de la même année. À peine
élu le 5 Septembre de la même année. À peine en avait-il reçu la nouvelle, que voulant apparemment faire voir qu'il le croyait attaché désormais à la France, sans cesser cependant de être à sa Patrie, il lut un Mémoire également intéressant pour les deux Nations sur la comparaison des mesures & des poids de l'une & de l'autre, qu'il donna à la Société Royale avec tout le détail de ce qu'il avait fait pour s'en assurer. La Société Royale l'a publié dans le quarante-deuxième volume des Transactions Philosophiques. L'année 1743 fut marquée par la publication d'un ouvrage fort considérable
1743 fut marquée par la publication d'un ouvrage fort considérable qu'ait donné M. Folkes, par son Traité des Monnaies d'argent d'Angleterre, depuis la conquête de cette île par les Normands, jusqu'au temps où il écrivait. Cet ouvrage, avec la seconde édition de celui qu'il avait déjà donné sur les Monnaies d'or, était certainement le morceau de ce genre le plus parfait & le plus intéressant qu'on eût encore vu il était même plus intéressant qu'il ne le paraissait au premier coup d'œil. Les Monnaies sont les signes des valeurs de tout ce qui peut faire objet du commerce & des
tout ce qui peut faire objet du commerce & des besoins de la Société; ces signes doivent donc changer eux-mêmes de valeur suivant que la quantité du métal qui sert de signe ou celle des choses représentées, vient à changer, & encore suivant la facilité qu'une Nation trouve à se les procurer par son commerce d'où il suit qu'un tableau rattaché de la variation des Monnaies d'une nation, présente à ceux qui sont en état de connaître cette espèce d'hiéroglyphe, non seulement les événements qui appartiennent aux Histoires ordinaires, mais encore des événements de ces mêmes événements, sur le corps
encore des événements de ces mêmes événements, sur le corps politique, & les avantages ou les maux intérieurs qu'ils y ont pu causer. M. Folkes était depuis longtemps un des Vice-Présidents de la Société des Antiquaires de Londres. La place de Président de cette Compagnie vint à vacquer en 1740 par la mort du Duc de Somerset, M. Folkes y fut nommé tout d'une voix, & la Charte Royale accordée le 2 Novembre 1750 à cette Compagnie lui donna ce titre. Ce fut le dernier honneur qui lui fut décerné, & du même il ne put jouir pleinement. Il avait
& du même il ne put jouir pleinement. Il avait été attaqué au mois de Septembre de la même année d'une paralysie de tout le côté gauche ce triste accident l'obligea à se démettre de la Présidence de la Société Royale en 1741 & une seconde attaque qu'il eut le Juin 1754 mit fin à sa vie le 28 du même mois. M. Folkes n'était pas de la plus grande taille, mais il était bien fait. Il ressemblait, dit-on, à la figure si fameuse de M. de Peyresade, & avait aussi beaucoup du caractère de cet illustre Savant. Héroïque, comme
aussi beaucoup du caractère de cet illustre Savant. Héroïque, comme Socrate, l'art de rendre sensibles les raisonnements les plus abstraits de la Philosophie; il portait cette même clarté et cette même exactitude dans ses recherches sur l'antiquité où il trouvait souvent, par la preuve de son arrangeement, des preuves démonstratives dans des choses qui avaient jusqu'alors échappé aux yeux les plus accoutumés à de pareils objets. La même jeunesse et la même précision paraissaient dans les discours qu'il prononçait tous les ans à la tête de la Société Royale en donnant les Médailles destinées à servir de Prix aux nouvelles
donnant les Médailles destinées à servir de Prix aux nouvelles découvertes, dans lesquelles il avait toujours soin de tracer le progrès et les longueurs et les progrès de ces découvertes. Il était Docteur de l'Université d'Oxford; et de celle de Cambridge où il avait été élevé; ces deux fameuses Compagnies n'avaient pas négligé de s'acquérir un juste de ce mérite, et elles ne manquèrent ni l'une ni l'autre de s'en faire honneur dans les occasions qui se présentèrent. M. Folkens était fait une Bibliothèque ample et très choisie, et un Cabinet enrichi d'une collection de Monnaies. Angloises, Supérieure à tout
Cabinet enrichi d'une collection de Monnaies. Angloises, Supérieure à tout ce qu'on connaissait en ce genre, même dans les dépôts publics les plus complets. Il n'avait pour la Société Royale l'attachement le plus vif, et non content de le témoigner par son amitié et par ses travaux, il en a donné des marques à cette Compagnie par un présent de cent livres anglais qu'il lui fit donner, nommé Président par le portrait du Chancelier Bacon qu'il lui donna; par un cachet aux armes de la Société, qu'il fit faire pour servir désormais à ceux qui seront appelés à la Prévoyance;
servir désormais à ceux qui seront appelés à la Prévoyance; et enfin par un legs de cent livres anglais qu'il lui a laissé par son testament. Il était très fère censeur de ses propres ouvrages, et il a fait supprimer à sa mort plusieurs manuscrits qui traitaient de sujets curieux et intéressants, mais auxquels il n'avait pas mis la dernière main. Peut-être eût-il mieux fait de les laisser paraître tels qu'ils étaient, le Public en eût profité. Heureusement cette faute, si c'en est une, tire peu à conséquence, et il n'y a pas lieu de craindre que beaucoup d'Auteurs suivent
n'y a pas lieu de craindre que beaucoup d'Auteurs suivent son exemple. L'amour de M. Folkens pour l'étude et pour la retraite fut toujours tenu concentré dans un petit nombre d'amis, et l'a éloigné des honneurs publics, qu'il n'aurait pu acheter que par la perte d'un loisir qu'il savait si dignement employer; sa seule ambition était de se distinguer par son zèle pour l'avancement des Lettres et des Sciences, et on ne lui reprochera certainement pas d'y avoir manqué. Il avait été marié, et n'a laissé à sa mort que deux filles; un fils unique qu'il avait eu était mort
deux filles; un fils unique qu'il avait eu était mort dès l'année 1700, malheur qu'il supporta avec la plus grande fermeté. La place d'Histoire-Etrangère de M. Folkens a été remplie par M. Haller Amadeus de Berne, Président de la Société Royale de Goettingue, et Membre des Académies des Sciences de Londres, de Pétersbourg et de Berlin. ABRAHAM MOIVRE naquit à Vitry en Champagne le 26 Mai 1662, son père, qui y exerçoit la Chirurgie, n'était pas riche mais, malgré la médiocrité de son état, il ne négligeait rien pour l'éducation de sa famille, regardant celle éducation comme le plus riche
de sa famille, regardant celle éducation comme le plus riche héritage qu'il pût laisser à ses enfants. Le jeune Moivre commença ses études à Vitry même, d'abord sous la conduite d'un maître particulier, et ensuite sous celle des Prêtres de la Doctrine Chrétienne, auxquels son père, quoique Protestant, l'avait confié. Il y resta jusqu'à l'âge de onze ans, son père jugea alors à propos de l'envoyer achever ses études dans l'Université protestante de Sedan. Il fut d'abord mis en pension chez le Professeur en Grec, dont il eut bien-tôt gagné l'amitié par son amabilité au travail et par ses progrès;
l'amitié par son amabilité au travail et par ses progrès; toute cette amabilité n'avait cependant pas empêché M. Moivre d'entrevoir les charmes des Mathématiques, et quoiqu'il n'eût alors entre les mains que le Traité d'Arithmétique de le Gendre, c'en était assez pour lui causer d'étranges distractions et pour chagriner beaucoup le Professeur, qui regardait le temps que l'Arithmétique dérobait au Grec mais malgré sa mauvaise humeur il fallut laisser M. Moivre s'occuper de cette étude favorite, et il n'en devint pas moins un des meilleurs Humanistes de cette Université, dans laquelle il continua ses études jusqu'au temps où elle fut
laquelle il continua ses études jusqu'au temps où elle fut supprimée. Les progrès de M. Moivre dans l'Arithmétique avaient fait assez de bruit pour parvenir aux oreilles du père, celui-ci se fit alors intéressé par la capacité de son fils pour lui mettre entre les mains les Éléments d'Algèbre du P. Pascal; mais comme il y avait à la tête de ce livre, un discours préliminaire et la nature des idées, et que le jeune homme, qui n'avait point encore fait de Philosophie n'avait pas la moindre notion de ce qu'on entend par ce mot, il referma le livre sans
qu'on entend par ce mot, il referma le livre sans le lire et partit pour Saumur, où on l'envoyait achever le cours de ses études. Il n'y fut pas beaucoup plus heureux qu'à Sedan le Professeur de Philosophie était un homme très entêté de l'ancienne Doctrine, et par conséquent assez mauvais Philosophe, méprisant ouvertement la méthode de Descartes, sans qu'il pût donner de raison de son mépris, non que Descartes fût son cadet. On peut juger qu'un tel maître ne convenait pas à M. Moivre, aussitôt il demanda à le quitter et à venir à Paris; mais pendant son Séjour
quitter et à venir à Paris; mais pendant son Séjour à Saumur ayant enfin appris ce qu'on entendait par idée, il lut tout seul et sans peine, non seulement le livre du P. Pascal, mais encore celui de M. Huet sur les jeux de hasard. Il était bien éloigné de pouvoir entendre alors tout ce qui était contenu dans ce dernier, mais le peu qu'il en tira devint comme le premier germe et le principe de ce qu'il a fait de plus beau dans la suite. La moindre ouverture suffit pour éclairer des génies de la trempe dont était celui
pour éclairer des génies de la trempe dont était celui de M. Moivre. Arrivé enfin à Paris, il y fit un cours de Physique & partit avec un de ses parents pour aller en Bourgogne. Il estimait que les Mathématiques le poursuivaient partout; il y avait dans la maison où il se trouvait un Euclide du P. Fournier, il s'en fit, mais s'étant trouvé arrêté dès la cinquième proposition il se mit à pleurer, & un parent ne put le consoler qu'en lui expliquant cette proposition après quoi il entendit le reste des huit livres avec la plus grande facilité.
le reste des huit livres avec la plus grande facilité. Il y joignit la Géométrie pratique d'Henrion, sa Trigonométrie, la construction des Tables des Sinus, & les Traités de Mécanique, de Perspective & de Trigonométrie sphérique de Rohault. Après cette campagne autant bien employée, il vint rejoindre son père à Paris, & profita de ce séjour pour achever, avec le secours d'un maître, les VII & VIII livres d'Euclide, qui lui avaient paru trop difficiles pour les entreprendre seul. Ce maître fut le célèbre Ozanam, avec lequel il lut, non lentement ces deux livres, mais encore les Sphères de Théodore.
lentement ces deux livres, mais encore les Sphères de Théodore. La révocation de l'Édit de Nantes obligea M. Moivre à changer de Religion ou de pays; il opta, sans balancer, pour ce dernier parti, & passa en Angleterre, qu'il avait choisie pour le lieu de sa retraite, comptant, avec raison sur ses talents, mais croyant, peut-être un peu trop légèrement, avoir atteint le sommet des Mathématiques; il ignorait encore que ce sommet, s'il est accessible aux Mathématiciens du premier ordre, ne l'est pas au moins à l'bon marché. Il en fut bien-tôt et bien ungulièrement désabusé. Le hasard le conduisit
fut bien-tôt et bien ungulièrement désabusé. Le hasard le conduisit chez Mylord Devonshire dans le moment où M. Newton venait de laisser chez ce Seigneur un exemplaire de ses Principes. Le jeune Mathématicien ouvrit le livre, & séduit par l'implicité apparente de l'ouvrage, se persuade qu'il allait l'entendre sans difficulté; mais il fut bien surpris de se trouver hors de la portée de ses connaissances, & de se voir obligé de convenir qu'il avait pris pour le fait des Mathématiques ce qui n'était que l'entrée d'une longue & pénible carrière qui lui résistait à parcourir. Il se procura cependant le
qui lui résistait à parcourir. Il se procura cependant le livre, & comme les leçons qu'il était obligé de donner l'engageaient à des courts prèsque continuelles, il en déchira les feuillets pour les porter dans sa poche & les étudier dans les intervalles de ses travaux. De quelque façon qu'il s'y prît, il n'aurait jamais pu offrir à ce grand Mathématicien un hommage plus digne ni plus flatteur que celui qu'il lui rendait en déchirant ainsi ses ouvrages. M. Moivre parcourut toute la Géométrie de l'infini avec la même facilité & la même rapidité qu'il avait parcouru la Géométrie Elémentaire,
& la même rapidité qu'il avait parcouru la Géométrie Elémentaire, & fut bien-tôt en état de figurer avec les plus illustres Mathématiciens de l'Europe. Il fut connu de M. Halley en 1702, & fit une étroite amitié avec cet illustre Astronome; peu de temps après il fut ami de Newton lui-même, puis du célèbre M. Cagnoli enfin il se trouva lié avec tout ce que l'Europe comptait alors de Mathématiciens célèbres. Le premier ouvrage de M. Moivre eut pour objet une extension de la méthode des fluxions ou différences, de M. Newton. Cet Écrit fut présenté à la Société Royale
M. Newton. Cet Écrit fut présenté à la Société Royale en 1710 par M. Halley, & imprimé dans les Transactions Philosophiques de cette même année. Deux ans après il communiqua à la même Compagnie une méthode pour élever ou pour abaisser un monomiale quelconque à quelque puissance que ce soit, d'où il tira depuis une méthode de retourner les suites, c'est-à-dire, d'exprimer la valeur d'une des inconnues par une nouvelle suite, composée des puissances de la première. Ces ouvrages parurent si beaux à la Société Royale, qu'elle refusa de s'en acquérir l'Auteur, & lui donna place au nombre des Membres
acquérir l'Auteur, & lui donna place au nombre des Membres en 1712. Nous omettons ici deux ou trois petits Écrits de M. Moivre publiés au même moment dans les Transactions Philosophiques, comme les Révolutions des différentes parties de la Lune en rapport avec l'astrologie, la manière de quadrer certaines courbes en les réduisant à d'autres courbes plus simples, enfin ses Recherches sur une courbe elliptique. Ces morceaux, capables d'instruire un Mathématicien ordinaire, s'évanouissent & deviennent, pour ainsi dire, infiniment petits dès qu'on les rapproche de ses autres ouvrages. Le mérite, surtout lorsqu'il est éclatant, demeure rarement sans attaques; M. Moivre
surtout lorsqu'il est éclatant, demeure rarement sans attaques; M. Moivre ne manqua pas d'en effuer. M. Cheyne, Médecin Écossais, qui s'est depuis rendu fameux par des ouvrages d'un autre genre, publia en 1703 un Traité de la méthode inverse des fluxions, dans lequel il critiquait plusieurs illustres Mathématiciens, dont il s'attribuait cependant les découvertes. M. Moivre était du nombre, & il répondit vivement. La réplique de M. Cheyne fut encore plus vive mais comme celle-ci ne touchait plus aux Mathématiques & devenait absolument personnelle, M. Moivre abandonna le champ de bataille à son adversaire, qui fut, dit-on, le premier à
bataille à son adversaire, qui fut, dit-on, le premier à avoir honte de son procédé & à rendre justice à M. Moivre lorsqu'il eut repris le genre d'étude qui lui convenait, & qu'il ne se crut plus son concurrent. Cette concession valut à M. Moivre l'estime de M. Bernoulli l'aîné, qui en reconnaissait l'importance. On assure même qu'elle eût pu lui valoir son amitié s'ils n'avaient pas été tous deux occupés des mêmes objets, & par conséquent un peu rivaux. Après cette contention M. Moivre tourna ses vues, à la sollicitation de M. Halley, du côté de l'Agronomie physique, &
sollicitation de M. Halley, du côté de l'Agronomie physique, & résolut plusieurs problèmes importants à cette partie; dès-là il retourna à sa chère analyse. Il avait donné en 1710 différentes formules pour résoudre, à la manière de Cardan, un grand nombre d'équations où l'inconnue n'a que des puissances impaires: ces formules étaient déduites de la considération des lignes hyperboliques, & comme l'équation de l'hyperbole ne diffère que par les signes de celle du cercle, il appliqua les mêmes formules aux arcs de cercle; par ce secours & celui de certaines suites dont nous aurons bientôt occasion de parler, il résolut
suites dont nous aurons bientôt occasion de parler, il résolut des problèmes qu'il n'eût osé tenter sans cela. Ces succès lui attirèrent les plus grands éloges de la part de M. Bernoulli et de M. de Leibnitz, et il ne tint pas à ce dernier que M. Moivre n'obtînt dans quelqu'une des Universités d'Allemagne une Chaire qu'il souhaitait, et qui l'aurait tiré d'une espèce de dépendance qui lui était extrêmement à charge. Toute l'Europe maintenant a été témoin de la fameuse controverse qui s'éleva entre M. de Leibnitz et M. Newton au sujet de l'invention du calcul différentiel. La Société
Newton au sujet de l'invention du calcul différentiel. La Société Royale, au jugement de laquelle M. de Leibnitz s'était rapporté, nomma un petit nombre de Commis pour décider cette importante affaire, et M. Moivre fut de ce petit nombre, ce fait-à-dire qu'il fut jugé capable par cette Compagnie de décider un différend de cette espèce entre les deux plus grands Mathématiciens qui eussent encore paru. M. Moivre n'avait été que juge dans cette controverse, il se trouva presque engagé en lui comme partie dans une autre dispute du même genre. Lui vint de donner son Analyse des jeux de hasard,
Lui vint de donner son Analyse des jeux de hasard, M. Robarts ayant lu ce livre, proposa à son ami M. Moivre quelques problèmes plus difficiles et plus généraux qu'aucun de ceux qui s'y rencontrent: celui-ci, depuis longtemps au fait de la doctrine des suites et des combinaisons, n'eut aucune peine à les résoudre, il multiplia les recherches, et trouva ses institutions et la route qu'il avait prise si différentes de celles de M. de Montmort, qu'il ne craignit point qu'on pût l'accuser de plagiat; et de l'aveu de la Société Royale, qui en porta le même jugement, son ouvrage
Société Royale, qui en porta le même jugement, son ouvrage fut imprimé dans les Transactions Philosophiques sous le titre de De Moivre. M. de Montmort en fut piqué et s'en plaignit; mais M. Moivre trouva un excellent moyen d'éviter cette dispute, il ne voulut d'autre juge que M. de Montmort lui-même ils s'écrivirent mutuellement leurs raisons et les écoutèrent, par ce moyen la familiarité et la confiance succédèrent bientôt aux plaintes et aux reproches. M. de Montmort passa à Londres en 1712, il y reçut de M. Moivre toutes les marques d'amitié possibles, et à son retour en France il
marques d'amitié possibles, et à son retour en France il lui en témoigna sa reconnaissance. Bientôt après il reçut de M. Moivre une seconde édition du livre de De Moivre, qui s'élaborait encore plus que la première du plan et des vues de son ouvrage sur les jeux de hasard, il en fit satisfait, et mourut sans avoir renouvé ses plaintes. Ce fut ainsi que finit cette controverse littéraire, bien digne de servir de modèle aux disputes de cette espèce. M. Moivre donna depuis deux éditions anglaises de son ouvrage, dans lesquelles il renchérit beaucoup sur les précédentes, la seconde
dans lesquelles il renchérit beaucoup sur les précédentes, la seconde surtout, qui parut en 1730, en précédée d'une Introduction qui contient les principes généraux de la manière d'appliquer le calcul au hasard, il y indique le fondement de ces méthodes, et la nature des suites qu'il nomme Progressions, dans lesquelles chacun des termes a un rapport fixe avec quelques-uns des précédents et comme elles se divisent toujours en un certain nombre de progressions géométriques, elles sont toujours aussi raisonnables sommes. Ici revient encore, comme un moyen d'abréger le calcul, la substitution dont nous avons déjà parlé des arcs de cercle
substitution dont nous avons déjà parlé des arcs de cercle à ceux de l'hyperbole; par ce moyen les valeurs cherchées se trouvent naturellement exprimées par les logarithmes des sinus des arcs. Quelle immense abréviation de calcul! La vigueur de ton livre est relative à cette invention et au sujet auquel il s'applique; elle représente la roue de la fortune, sur laquelle on voit une demi-circonférence de cercle qui sert, par ses divisions, à en fixer la révolution. Le Cylindre circonférieur à sa Sphère fut autrefois d'ornement au Tombeau d'Archimède; celui de M. Bernoulli l'aîné a été décoré d'une Spirale logarithmique;
de M. Bernoulli l'aîné a été décoré d'une Spirale logarithmique; pourquoi celui de M. Moivre serait-il privé d'un symbole honorable du même genre, et qu'il n'a pas moins mérité! Les recherches de M. Moivre sur les jeux de hasard l'avaient tourné du côté des probabilités, il continua de travailler sur ce sujet, et résolut la question suivante: Si le nombre d'observations est petit et la variation grande, quelle est la certitude. Il trouve qu'il y a effectivement un nombre de faits ou d'observations assignable, mais très grand après lequel la probabilité ne diffère plus de la certitude; d'où il suit