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courants induits élémentaires, ce qui revient, en d'autres termes, à rejeter le principe de l'indépendance des actions inductrices. Il était donc important de rechercher entre quelles limites la disposition en spirale peut faire varier l'intensité du courant induit. Pour cela, j'ai pris deux fils de cuivre couverts de soie, que j'ai attachés l'un à l'autre dans toute leur longueur; puis j'ai formé avec le double fil des circuits différents, et j'ai déterminé l'intensité du courant induit correspondant à chacun de ces circuits, en dirigeant dans l'un des fils un courant inducteur d'intensité constante, et en mettant l'autre fil en rapport
inducteur d'intensité constante, et en mettant l'autre fil en rapport avec un galvanomètre. En procédant de cette manière, je suis arrivé aux résultats suivants: Comme on le voit, l'intensité obtenue avec le quatrième circuit n'est pas seulement double de celle qui correspond au premier; elle est environ huit fois plus grande. Tant que le diamètre des tours conserve une certaine grandeur, l'intensité croît presque proportionnellement au nombre des tours; au-delà de certaines limites, à la vérité, l'accroissement du nombre des tours n'augmente plus et même finit par diminuer l'intensité du courant induit. Mais il est possible d'expliquer ce fait, même
courant induit. Mais il est possible d'expliquer ce fait, même sans le secours de l'analyse, au moyen des considérations suivantes. Si l'on envisage l'action d'un des tours de spire du circuit inducteur sur l'un des éléments du tour de spire induit qui lui est accolé, et que l'on suppose la circonférence inductrice partagée en deux parties par un diamètre parallèle à l'élément induit considéré, il est aisé de voir que les deux moitières de cette circonférence doivent exercer sur l'élément induit des actions de signes contraires, et que la différence entre les valeurs de ces actions contraires est d'autant moindre
entre les valeurs de ces actions contraires est d'autant moindre que le diamètre des spires est plus petit. Or, dans les expériences qui précèdent, on n'augmente le nombre des tours qu'en diminuant le diamètre des spires; par suite de cette circonstance, les actions de signes contraires qui s'exercent, d'une part entre les éléments distants de moins de 90 degrés, et de l'autre entre les éléments séparés par des angles supérieurs à 90 degrés, croissent suivant des lois très-différentes, lorsqu'on augmente le nombre des tours de spire; on peut donc concevoir que la différence de leurs accroissements change de signe lorsque
que la différence de leurs accroissements change de signe lorsque le diamètre des spires s'abaisse au-dessous d'une certaine limite. En résumé, l'influence que la disposition en spirale exerce sur l'intensité des courants induits ne paraît donc nullement incompatible avec le principe de l'indépendance des actions inductrices. Relation entre les intensités des courants inducteur et induit. Cette relation peut être déduite à priori du principe de l'indépendance des actions inductrices. En effet, un courant inducteur d'intensité m peut être considéré comme le résultat de la superposition de n. courants d'intensité \(i\), or, si l'on appelle \(i\) l'intensité du courant induit produit
or, si l'on appelle \(i\) l'intensité du courant induit produit sous l'influence du courant inducteur pris pour unité, il est évident que \(n\) courants inducteurs égaux produiront un courant induit d'intensité \(ni\), puisque les actions inductrices sont sans réactions mutuelles l'intensité de l'induit doit donc être proportionnelle à celle de l'inducteur. Il était toutefois nécessaire de vérifier ce fait par expérience. Pour cela il suffit de prendre une bobine à deux fils, de mettre l'un des fils en rapport avec un galvanomètre, et de faire passer dans l'autre fil des courants inducteurs d'intensités diverses les déviations du galvanomètre mesurent les
courants inducteurs d'intensités diverses les déviations du galvanomètre mesurent les intensités des courants induits; les intensités des courants inducteurs peuvent être très-exactement mesurées avec mon rhéomètre à tangentes. En comparant les uns aux autres, on trouve qu'elles sont proportionnelles entre elles. Cette loi, comme toutes les autres, s'applique indifféremment aux courants inverses et aux courants directs; mais, pour en constater l'exactitude dans le cas des courants inverses, il est indispensable de prendre une précaution que je vais indiquer. Quand on rétablit le courant inducteur en vue de produire un courant induit inverse, ce courant se développe au moment même où
induit inverse, ce courant se développe au moment même où le circuit inducteur est fermé, tandis qu'il n'est pas possible de mesurer l'intensité du courant inducteur à ce moment précis, parce que l'aiguille du rhéomètre à tangentes oscille pendant un certain temps avant de se fixer dans une position déterminée. Or on sait que, lorsqu'une pile est restée quelque temps inactive et qu'on vient à rétablir une communication entre ses pôles, le courant possède dans les premiers instants qui suivent la fermeture du circuit une intensité supérieure à celle qu'il conserve plus tard; par cette raison, l'intensité qu'on mesure avec
conserve plus tard; par cette raison, l'intensité qu'on mesure avec le rhéomètre à tangentes n'est pas rigoureusement celle que possédait l'inducteur au moment où il a fait naître le courant induit inverse; mais on peut faire disparaître presque complètement cette cause d'erreur en évitant de laisser la pile inactive. Pour cela il suffit, lorsqu'on retire la bobine d'induction du circuit de la pile, de la remplacer par un fil d'égale résistance puis, au moment où l'on veut faire naître le courant inverse, d'enlever ce fil et de lui substituer celui de la bobine. Cette manœuvre n'exigeant pas une seconde, la
de la bobine. Cette manœuvre n'exigeant pas une seconde, la légère interruption qui en résulte ne suffit pas pour modifier sensiblement l'intensité du courant inducteur. Influence nulle de la section du fil inducteur. On peut démontrer à priori que l'influence de la section du fil inducteur doit être nulle, en s'appuyant uniquement sur les principes qui viennent d'être établis. En effet, un fil de section \(n\), parcouru par un courant d'intensité \(i\), peut être considéré comme résultant de la juxtaposition de \(n\) fils de section \(i\) parcourus isolément par des courants d'intensité \(i\); or, si l'on représente par \(i\) l'intensité
courants d'intensité \(i\); or, si l'on représente par \(i\) l'intensité du courant induit produit sous l'influence du courant inducteur ayant l'unité pour section et l'unité pour intensité, il résulte du principe établi dans le paragraphe précédent, que chacun des courants inducteurs de section \(i\) et d'intensité \(i\) doit produire un courant induit d'intensité \(ni\), et, d'après le principe de l'indépendance des actions inductrices, l'intensité du courant induit résultant de l'ensemble des \(n\) actions doit être \(ni\), c'est-à-dire qu'elle est la même que si la section du fil inducteur était égale à l'unité. Pour vérifier expérimentalement cette conséquence, j'ai pris deux
à l'unité. Pour vérifier expérimentalement cette conséquence, j'ai pris deux fils de cuivre couverts de soie, de même longueur et de diamètres différents je les ai attachés l'un à l'autre dans toute leur étendue, et j'ai enroulé le double fil de manière à former un toron; puis j'ai déterminé par expérience la différence des résistances des deux fils, et j'ai fixé au bout du fil le plus gros un fil de compensation représentant cette différence ce dernier fil a d'ailleurs été enroulé de manière à ne pouvoir exercer par lui-même aucune action inductrice. Les choses ainsi disposées, j'ai fait passer
aucune action inductrice. Les choses ainsi disposées, j'ai fait passer un courant inducteur constant, tantôt dans le fil fin, tantôt dans le gros fil compensé, et j'ai soumis à l'induction de ce courant un autre toron de même diamètre que les premiers, mais composé d'un seul fil dont j'ai mis les extrémités en communication avec un galvanomètre. J'ai constaté ainsi que les déviations étaient rigoureusement les mêmes avec un fil inducteur de section simple et un fil inducteur de section quadruple. Influence nulle de la section du fil induit, – Il suffit de répéter presque mot pour mot les raisonnements
Il suffit de répéter presque mot pour mot les raisonnements du paragraphe précédent pour démontrer que l'influence de la section du fil induit doit être nulle, et la marche que j'ai suivie pour vérifier le fait expérimentalement ne diffère pas non plus de celle qui se trouve décrite dans ce même paragraphe. XIV, nous avons montré que ces suppositions, et les formules qu'on en déduit, étaient exactes lorsque la flexion du prisme s'effectue d'une manière égale, c'est-à-dire en arc de cercle, sous l'action de forces se réduisant à des couples, mais à la condition que ces forces soient appliquées sur
mais à la condition que ces forces soient appliquées sur les bases extrêmes et distribuées à leurs divers points, comme elles le sont sur les sections de l'intérieur du prisme. Nous nous proposons 1° d'examiner si ces mêmes suppositions et ces mêmes formules usuelles sont encore exactes, au moins pour certains modes d'application des forces, dans le cas le plus ordinaire, qui est celui d'une flexion inégale, bien qu'il soit démontré qu'alors les sections transversales ne restent ni planes ni normales à l'axe et aux fibres; 2° de déterminer la forme courbe prise par les surfaces de ces sections et
forme courbe prise par les surfaces de ces sections et les inclinaisons de leurs éléments sur les fibres, ou les glissements de celles-ci les unes sur les autres, afin de pouvoir (comme nous avons fait ailleurs) en combiner les effets avec ceux des dilatations longitudinales pour établir les conditions de résistance à la rupture. Plaçons l'origine des coordonnées au centre de gravité de l'une des bases extrêmes, en prenant pour axe des x son axe de figure et pour plan des xz un plan par rapport auquel on le suppose symétrique et symétriquement sollicité, et qui sera le plan de
symétrique et symétriquement sollicité, et qui sera le plan de sa flexion, et appelons m, p, w les déplacements dans les sens x, y, z de l'un quelconque de ses points, occupant le centre m de l'élément superficiel de de l'une de ses sections w Le moment d'inertie fzw du cette section; E le coefficient d'élasticité d'extension ou compression longitudinale; s' les fractions par lesquelles il faut multiplier la dilatation dans le sens x pour avoir les contractions qui l'accompagnent dans les sens y et z, quand il n'y a pas de pression normale latérale; G, G' les coefficients d'élasticité
pas de pression normale latérale; G, G' les coefficients d'élasticité de glissement dans les sens y et z; y, y' les fractions (qui sont très-petites, soit environ 1/2 environ); a Pxx, Pyy, Pzz, Pyz + Pzy, Pzx + Pxz = Pxz Pyz = Prz les six Composantes, dans les sens x, y, z des pressions ou tensions supportées au point m par trois petites faces planes perpendiculaires aux mêmes coordonnées M = P (a – x) le moment variable des forces extérieures autour d'une parallèle aux y, menée sur la section u par son centre. Ces forces sont supposées n'avoir
section u par son centre. Ces forces sont supposées n'avoir pas de composante totale dans le sens x, et P est leur composante totale dans le sens – z. Si les deux suppositions de la théorie ordinaire se réalisent, les dilatations des fibres doivent varier linéairement avec z sur chaque section, et l'on doit avoir dU = E dz comme si elles étaient de petits prismes isolés d'où l'on déduit facilement que les fibres restées invariables sont celles pour lesquelles z = 0; et qu'on a le moment M= CPxxdz = 1; en sorte que Il s'agit de savoir si
= 1; en sorte que Il s'agit de savoir si toutes ces relations peuvent effectivement avoir lieu à la fois, et si l'on peut déterminer des déplacements qui y satisfassent, ainsi que aux équations différentielles indéfinies générales exprimant l'équilibre des divers éléments solides, et qui se réduisent à aux points du contour des sections. Si l'on se donne arbitrairement pour F une des fonctions de y, z satisfaisant à (7) et (8), l'équation (^), la troisième de celles qu'elle doit vérifier, ne sera autre chose que l'équation différentielle du contour de la section du prisme pour lequel, F a la
de la section du prisme pour lequel, F a la forme choisie. Or, en prenant pour F une fonction entière ne dépassant pas le troisième degré, et qui devra être un représentant une constante, Elle représente les ellipses si l'on fait la constante C = 0. Et, si l'on donne à cette constante, ainsi qu'à celle m, diverses valeurs, mais de manière que l'espacement ait des valeurs positives et parfois, telles que 4, 6, 8, 0 5 5) on obtiendra un nombre indéfini de courbes fermées et symétriques. La constante go aura pour valeur – z = c2 2 c
go aura pour valeur – z = c2 2 c étant l'axe de ces courbes parallèle aux z. D'où l'on voit déjà que, pour des sections d'une infinité de formes, les formules de la théorie ordinaire sont exactes, mais à la condition que les forces faisant fléchir soient appliquées et distribuées sur les bases extrêmes conformément aux valeurs (4) que prendront pxr et pxz en y mettant les leurs pour u, v, w, F et go. Et les sections, au lieu de rester planes et normales aux fibres comme on le suppose ordinairement, prendront une inclinaison go sur l'axe du
le suppose ordinairement, prendront une inclinaison go sur l'axe du prisme et deviendront des surfaces courbes représentées par l'équation En substituant, on obtiendra 1° les déplacements u, v, w 2° l'équation U = F (y, z) de la surface courbe affectée par les sections; 3° les valeurs (4) de pxr, pxz, qui apprendront de quelle manière les forces qui font fléchir doivent être appliquées et distribuées sur les bases extrêmes du prisme rectangle pour que sa flexion suive les lois supposées, et se trouve exactement mesurée par les formules de la théorie ordinaire, qui, comme on voit, représentent un état
la théorie ordinaire, qui, comme on voit, représentent un état généralment un état permanent d'un bout à l'autre du prisme, servant de limites aux autres états, qui résultent de modes d'application différents et qui s'en rapprochent d'autant plus que l'on considère des sections moins proches des extrémités. minéralogie. – Sur le klinochlor d'Achmatowsk par M. le lieutenant-colonel N. DE KOKSCHAROW. "Le minéral vert d'Achmatowsk, remarquable surtout par son dichroïsme et par son clivage parfait, a été assez longtemps, comme on sait, confondu avec la chlorite de Werner." Kobell a réussi le premier, au moyen de l'analyse chimique, à démontrer que
le premier, au moyen de l'analyse chimique, à démontrer que le minéral d'Achmatowsk, ainsi qu'un autre minéral de Schwarzenstein (identique avec celui d'Achmatowsk), se distingue d'une manière très remarquable de la chlorite de Werner, et le considéra comme une espèce toute particulière à laquelle il donna le nom de ripidolithe (שרבול, éventail, et אסלוף, pierre). G. Rose trouva, de son côté, que les propriétés indiquées pour la ripidolithe, s'appliquent plutôt au minéral de Werner qu'à celui d'Achmatowsk il employa dans un sens tout contraire le nom proposé par V. Kobell, et désigna sous le nom de chlorite le minéral d'Achmatowsk
et désigna sous le nom de chlorite le minéral d'Achmatowsk et de Schwarzenstein que V. Kobell nomme ripidolithe, et sous celui de ripidolithe le minéral du Saint-Gothard et de Rauny, auquel Y. Kobell avait laissé son ancien nom de chlorite. Récemment on a découvert près de West-Chester, en Pensylvanie, un minéral qui, par sa composition chimique et ses diverses propriétés, peut à peine être distingué du minéral d'Achmatowsk. W.-P. Blake l'a nommé klinochlor (clinochlore). Les cristaux d'Achmatowsk ont été rapportés par V. Kobell au système hexagonal (trois et un axes de Weiss). Tous les autres minéralogistes qui se sont occupés
de Weiss). Tous les autres minéralogistes qui se sont occupés de ces cristaux, ont été d'accord avec lui pour les ranger dans le système hexagonal. Suivant le désir de mon maître vénéré, G. Rose, je me suis occupé en 1851 de prendre beaucoup de mesures sur un grand nombre de ces cristaux et je les considérais comme appartenant au système hexagonale. Pendant la durée de mon travail, je me suis préoccupé de trouver des cristaux qui pussent se prêter aux mesures du goniomètre de réflexion, et me suis efforcé en même temps de faire ces mesures avec toute la précision
même temps de faire ces mesures avec toute la précision que comportent des cristaux de cette espèce. Je réussis bien, en effet, à rassembler des cristaux qui se prêtaient à de bonnes mesures, mais sur un autre point je ne pus être satisfait. Malgré la distribution des faces dans ces cristaux, distribution dont l'apparence rappelle les combinaisons hexagonales, j'obtins par le calcul des angles qui différaient d'une manière remarquable de ceux que donnait la mesure directe. Comme mes mesures étaient suffisamment exactes, je ne pouvais considérer ces différences comme des fautes, et pour conserver les valeurs données par les mesures
fautes, et pour conserver les valeurs données par les mesures directes (notamment les vraies valeurs des angles), je dus, bien contre mon gré, adopter pour les faces des notations cristallographiques très compliquées. À cette difficulté s'en ajouta encore une autre malgré l'apparence des cristaux (très symétriques à la vue), les inclinaisons opposées des faces n'étaient pas d'accord avec les combinaisons rhombodédriques ordinaires, et il me fut impossible de rendre compte de ces particularités, à moins d'admettre très fréquemment que les cristaux suivaient la loi de la tétartoédrie rhomboédrique. D'après ce que j'ai dit jusqu'ici, on voit que si l'on considère
que j'ai dit jusqu'ici, on voit que si l'on considère les cristaux d'Achmatowsk comme hexagonaux, il reste à faire le choix suivant : sacrifier l'exactitude des angles, c'est-à-dire faire injure à la vérité et conserver des notations simples de cristallographiques, ou sacrifier la simplicité des notations et conserver la véritable valeur des angles. C'est d'abord à ce dernier parti que je m'étais arrêté, mais toutes ces complications prenaient leur origine dans l'erreur importante qui avait présidé à la détermination du système cristallin du minéral d'Achmatowsk. Ce n'est point (comme tous les minéralogistes se sont habitués à le croire), le système
les minéralogistes se sont habitués à le croire), le système hexagonal, mais bien le système monoklinoédrique (deux et un axes de Weiss). Les travaux que j'ai entrepris, d'après les remarques de MM. G. Rose, Kenngott et surtout de M. J. de Dana, m'ont amené à la conviction que ce système est bien le système monoklinoédrique. Pour distinguer actuellement le minéral d'Achmatowsk, dont le nom a été aujourd'hui soumis à beaucoup de vicissitudes, il me semble convenable de lui donner le nom de klinochlor, sous lequel le même minéral est connu en Pensylvanie. Je conserve naturellement le même nom pour celui
en Pensylvanie. Je conserve naturellement le même nom pour celui de Schwarzenstein. Le klinochlor d'Achmatowsk forme une très belle espèce minérale. Il se trouve accompagné de belles variétés de cristaux, de grenat, de diopside, d'apatite et de différents autres minéraux, qui abondent dans cette localité. Beaucoup des cristaux de klinochlor ont un aspect tabulaire, tandis que d'autres sont plus ou moins allongés dans le sens de l'axe vertical, et prennent, d'après le mode d'arrangement des faces, un aspect argilacé. Ils sont presque toujours réunis en druses. La plus grande partie des cristaux ne peut être mesurée avec le goniomètre à
des cristaux ne peut être mesurée avec le goniomètre à réflexion; cependant il arrive quelquefois, surtout parmi les petites, qu'on en trouve qui permettent une mesure assez exacte. Le clivage extrêmement facile du klinochlor d'Achmatowsk se fait parallèlement à la base du pinacoïde. La densité, d'après G. Rose, = 2,774 dureté, = 2,5. Les cristaux ont un dichroïsme remarquable quand on présente la base du pinacoïde à la lumière, les cristaux transparents paraissent vert-émeraude quand on leur présente les faces latérales, ils sont ou bruns ou rouge-hyacinthe. Il est vrai qu'on trouve dans d'autres cristaux une variété de couleurs, suivant
qu'on trouve dans d'autres cristaux une variété de couleurs, suivant les directions. Les grands cristaux sont transparents sur les arêtes ou dans toute leur masse, et quelques petits cristaux ont une demi-transparence. En lames minces, ils sont flexibles, mais non élastiques. En poudre, ils sont vert-blanchâtre clair. Ils sont gras au toucher. Bien que les faces du pinacoïde soient ordinairement unies et brillantes, on distingue néanmoins dans beaucoup de cristaux des inégalités qui ont une disposition régulière et affectent une forme étoilée ou en éventail, qui résulte des macles. D'après les analyses de V. Kobell, Varrentrapp et Marignac, la composition
les analyses de V. Kobell, Varrentrapp et Marignac, la composition du klinochlor est la suivante Kobell. Varrentrapp, Marignac. Silice. 30,38 30,27 Alumine. 16,97 19,89 Protoxyde de fer 4,37 4,42 (oxyde) Protoxyde de manganèse. 0,53 Chaux 33,97 33,13 Eau. 12,63 15,54 Partie insoluble 0,85 100,ri 98,32 100,35 Cette composition ne diffère point de celle du klinochlor de Pensylvanie. À l'exception de la chlorite de Schwarzenstein (ripidolithe de Koblell), je me garderai d'étendre cette conclusion à d'autres espèces de chlorite; car une fois qu'on admet le système monaklinoédrique pour le minéral d'Achmatowsk, cette extension devient impossible, parce qu'on ne peut pas savoir
cette extension devient impossible, parce qu'on ne peut pas savoir à quelle série cristalline répondent les faces, dont les angles, avec la face de clivage, ont été mesurés par les différents minéralogistes. Je me bornerai à remarquer que jusqu'ici aucun des angles que Fröbel et Descloiseaux ont mesurés dans la pennine ne se retrouve dans la série des angles du chloro-chlor d'Achmatowsk. Il en est de même pour la kommerërite. L'analogie surprenante des cristaux monoklinoédriques du chloro-chlor d'Achmatowsk avec les combinaisons du système hexagonal doit, en tout cas, jeter une nouvelle lumière sur la cristallisation de beaucoup de minéraux de
nouvelle lumière sur la cristallisation de beaucoup de minéraux de cette famille, et il est à désirer qu'on entreprenne la révision complète de leurs cristaux. Zoologie – Recherches sur les Infusories. Réclamation de priorité adressée à l'occasion d'une communication de M. Morren, par M. P. Laijbest. (Extrait) Le 29 mai dernier, M. de Quatrefages a lu à l'Académie, au nom de M. Morren, professeur à la Faculté des Sciences de Rennes, une Note détachée d'un travail d'ensemble sur les Infusories, de laquelle il résulte que « Tant que l'azote est présenté à ces êtres microscopiques en quantité suffisante, ils conservent
présenté à ces êtres microscopiques en quantité suffisante, ils conservent la motilité et tous les indices de la vie animale; si l'azote devient rare, ils se fixent immédiatement tous et passent à leur période de vie fixe, de vie végétale. » Permettez-moi, Monsieur le Président, de réclamer à mon bénéfice la priorité de cette proposition que j'ai développée longuement et avec détails, dans un Mémoire présenté d'abord à l'Académie en 1853, et publié ensuite en janvier 1854. (Un exemplaire de cet ouvrage a été offert à l'Académie. – Recherches physiologiques sur les animalcules des infusions végétales comparées aux organes élémentaires
sur les animalcules des infusions végétales comparées aux organes élémentaires des végétaux) Je espère qu'on voudra bien m'accorder cette priorité que je réclame, si l'on veut bien jeter les yeux sur les pages 54, 55 et 59 de mon ouvrage; car j'attache d'autant plus de prix à cette proposition, qui y est énoncée (ainsi qu'aux pages 114 et 115), qu'elle me paraît de la plus haute importance pour établir le point de passage des deux genres. M. LeRoy d'Étiolles prie l'Académie de vouloir bien le comprendre dans le nombre des candidats pour la place vacante dans la Section de Médecine