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ont-elles pu être employées à la détermination de l'azimut de la mire, avec non moins d'utilité, et sans plus d'erreur, que celles qui avaient été faites par des temps plus calmes. Dans cette même étendue de distances zénithales, moindre de 80 degrés, où les résultats de toutes les hypothèses mathématiques s'accordent, les réfractions présentent encore d'autres irrégularités accidentelles, dont l'effet s'exerce verticalement. J'ai eu l'occasion, et le devoir, d'étudier celles-ci avec de grands soins, quand je retournai à Formentera en 1825, pour mesurer de nouveau la longueur du pendule et la latitude, à cette limite australe de notre arc méridien.
la latitude, à cette limite australe de notre arc méridien. Mon observatoire nomade offrait pour cette étude les conditions les plus favorables solidement assis sur une masse de rochers, s'élevant isolée au milieu de la mer, et séparé seulement de l'air extérieur par une mince cabane qui lui laissait un libre accès autour des instruments, que des toiles légères tenaient constamment abrités contre les rayons du soleil. Aussi, quelles ont été les conséquences de ces dispositions? Du 7 juin au 1er juillet, 86 séries de passages méridiens d'étoiles ont été observées avec le cercle répétiteur, au nord et au sud,
observées avec le cercle répétiteur, au nord et au sud, tant de nuit que de jour, depuis 33° 41' de distance zénithale, jusqu'à 74° 08', 7 Petite Ourse supérieure et 6 du Centaure, par des températures qui ont varié depuis + 16°, 1 jusqu'à + 31°, 3 du thermomètre centésimal. Or, non-seulement l'accord a été général; mais, pour chaque étoile, en particulier, quand on a rapproché les résultats partiels, les écarts de seconde en arc autour de leur moyenne, ont été des cas tout à fait exceptionnels; concordance, je crois, au moins égale, à tout ce que l'on a pu
au moins égale, à tout ce que l'on a pu jusqu'ici obtenir, ou espérer, dans les observations fixes, avec de grands instruments. Ceci prouve évidemment l'exactitude des Tables de réfraction de Laplace dans toute l'amplitude de distances zénithales que ces observations embrassent, puisque les valeurs de cet élément qu'on en a déduites ont varié, dans les diverses séries, depuis 37", jusqu'à 102". Dans les observations de jour, que je destinais à la détermination de la latitude, j'avais toujours soin de choisir des étoiles dont le passage au méridien s'opérât loin du Soleil, afin d'éviter les perturbations atmosphériques occasionnées par l'action
du Soleil, afin d'éviter les perturbations atmosphériques occasionnées par l'action de cet astre à de grandes hauteurs. Mais, afin d'apprécier les erreurs extrêmes, que je pouvais avoir à craindre de sa présence, j'ai profité de l'excellence de ma lunette pour observer deux passages de Rigel et deux de Sirius, qui en étaient beaucoup plus proches ce dernier traversant le méridien à moins de 1 heure de distance de midi, l'un et l'autre, par des températures de 28 à 30 degrés. On ne les voyait plus alors avec l'apparence d'étoiles. C'étaient de petits nuages blanchâtres, voltigeant et tourbillonnant comme une fumée.
de petits nuages blanchâtres, voltigeant et tourbillonnant comme une fumée. Cependant les deux passages partiels ne se sont écartés de leurs moyennes que de 2" pour Rigel, de 1",8 pour Sirius; et la latitude conclue de leur somme est seulement inférieure de 0",08 à celle qui se déduit de toutes les autres étoiles observées comme elles du côté du sud, dans les conditions convenables qu'un astronome intelligent choisira toujours. Je conclus de là, qu'en fait, jusqu'à 75 degrés de distance zénithale au moins, les irrégularités des réfractions atmosphériques, dans le sens vertical, sont, comme les latérales, fort petites, oscillantes, et
sens vertical, sont, comme les latérales, fort petites, oscillantes, et de nature à se compenser dans les moyennes de résultats partiels, même peu nombreux; j'en conclus aussi que, dans ces limites d'application, les Tables déduites des théories analytiques de Laplace ou d'Ivory, sont parfaitement fidèles, et qu'on les trouvera telles, quand la disposition des observatoires où on les emploiera, ne détruira point l'identité d'état physique de l'air intérieur et de l'air extérieur, pour laquelle on les a établies; et n'y déterminera pas des agitations qui échappent à toute théorie. Pour bien comprendre les circonstances qui facilitent l'appréciation théorique des réfractions,
bien comprendre les circonstances qui facilitent l'appréciation théorique des réfractions, depuis le zénith jusque vers 80 degrés de distance zénithale, il faut premièrement se faire une idée exacte des routes que les trajectoires lumineuses, comprises dans cette amplitude, suivent à travers l'atmosphère en venant du vide jusqu'à nous. Cette route, pour chaque trajectoire SEO, est entièrement comprise entre deux droites OA, OB, par tant de l'œil de l'observateur, suivant des directions faciles à déterminer. La plus haute, OA, coïncide avec la dernière tangente de la trajectoire considérée; et elle forme, avec la verticale de l'observateur, un angle AOZ, égal à
avec la verticale de l'observateur, un angle AOZ, égal à la distance zénithale apparente 6. La plus basse, OB, est parallèle à la première tangente SEÇ de cette trajectoire; et elle forme, avec la même verticale, un angle BOZ, égal à la distance zénithale vraie Q, ou Q + R, R étant la réfraction correspondante à la distance apparente 9. La trajectoire sera partout plus haute que OB, plus basse que OA. Conséquemment, si vous conduisez ces deux droites jusqu'à la limite extrême de l'atmosphère, telle que le calcul appliqué aux observations physiques nous la fait admettre, l'entrée de la
aux observations physiques nous la fait admettre, l'entrée de la trajectoire s'opérera toujours entre les deux points d'intersection ainsi obtenus. Si, de ces points, vous menez deux rayons dirigés au centre C de la masse atmosphérique, qui est aussi celui de la Terre, ils formeront, avec la verticale de l'observateur, deux angles au centre, l'un provenant de OB, plus grand que le réel, l'autre provenant de OA, plus petit. Cela vous fera donc connaître approximativement, et en moyenne, au-dessus de quelle région du globe, et à quelle distance angulaire V, de l'observateur, chaque trajectoire fait son entrée. Si vous voulez
de l'observateur, chaque trajectoire fait son entrée. Si vous voulez ultérieurement savoir à quelle hauteur elle se trouve, quand elle est encore séparée de lui par un angle au centre donné t, vous pourrez facilement avoir deux évaluations de cette hauteur, dont l'une sera certainement trop grande et l'autre certainement trop petite. Pour cela, vous n'avez qu'à mener du centre C une droite indéfinie, formant, avec la verticale de l'observateur, l'angle donné v; puis, la conduisant jusqu'aux droites OB, OA, vous déterminerez les deux rayons d'intersection p, p, d'où retranchant le rayon a de la Terre, il restera la hauteur
le rayon a de la Terre, il restera la hauteur p, a trop grande, et la hauteur p-a trop petite; ce qui vous donnera, en moyenne, la hauteur véritable, avec une approximation d'autant plus grande que les deux évaluations partielles seront moins différentes l'une de l'autre. Je rejette en note ce Ouest l'observateur, COZ sa verticale. SEO est une trajectoire lumineuse, qui, partie d'une étoile suivant la droite SE, s'infléchit en E à son entrée dans l'atmosphère, et arrive en O. sous la distance zénithale apparente AOZ ou 0,. Dans la figure, il a fallu agrandir l'épaisseur de l'atmosphère, hors
la figure, il a fallu agrandir l'épaisseur de l'atmosphère, hors de toute proportion pour rendre les détails du tracé perceptibles. Quand on calculera ces deux limites de hauteur pour de petites valeurs de l'angle c, la hauteur de la trajectoire se trouvera toujours beaucoup plus proche de p, a que de p a, puisque, dans cette dernière portion de son cours la plus voisine de l'observateur, elle approche de plus en plus de se confondre avec la dernière tangente OA. La nécessité de cette distinction est surtout manifeste pour la trajectoire qui arrive horizontale à l'observateur. Car sa première calcul
trajectoire qui arrive horizontale à l'observateur. Car sa première calcul trigonométrique très simple je ne rapporterai ici que les données que j'y ai employées, et les résultats que j'en ai déduits. La première de ces données, c'est la hauteur que l'on attribue à l'atmosphère. Dans un travail inséré au tome XVIII des Mémoires de l'Académie, je crois avoir établi, par des considérations physiques et mathématiques très probantes, qu'elle n'excède pas, et ne saurait excéder, 4000 mètres ce serait environ 7500 du rayon de la Terre. Toutefois, pour me rapprocher des idées communes qui la font plus haute, quoique, à mon
idées communes qui la font plus haute, quoique, à mon avis, sans motifs fondés, je substituerai à ce rapport 0,008, ce qui donnera pour la hauteur 5000 mètres environ. Les deux limites d'entrée de chaque trajectoire en deviendront un peu plus écartées; mais, pour les aperçus que nous voulons obtenir, cela n'aura qu'un léger inconvénient. Il faut ensuite connaître les réfractions R qui appartiennent à chaque distance zénithale apparente O. Je les emprunte à la Table de Laplace, que l'expérience prouve être très exacte, au moins jusqu'à 80 degrés de distance du zénith, ce qui comprend toutes les trajectoires que
distance du zénith, ce qui comprend toutes les trajectoires que je veux spécialement considérer, celles qui se forment plus près de l'horizon étant sujettes à des accidents de déformation, impossibles à prévoir et à calculer; comme on le verra clairement par cette étude même. Enfin, pour fixer les conditions de l'application, j'attribuerai à la couche aérienne dans laquelle l'observateur se trouve, le même état météorologique qu'elle avait à l'Observatoire de Paris lors de l'ascension de Gay-Lussac, c'est-à-dire θ = +30°,75, p, = 0,76568. J'y trouverai l'avantage de pouvoir employer, dans notre recherche actuelle, la portion de la trajectoire horizontale que
notre recherche actuelle, la portion de la trajectoire horizontale que j'ai calculée exactement, pour ce cas-là, et dont j'ai déjà rapporté la marche dans ma communication précédente. Considérons d'abord cette trajectoire qui arrive horizontale à l'observateur. Ses deux limites d'entrée sont très larges. Les angles au centre, projetant OB, passe nécessairement au-dessous de la convexité de la Terre, dans les amplitudes initiales de l'angle au centre v; de sorte que pour ces premières valeurs, on trouverait nécessairement p - a négatif. La moyenne est 70 29/45". Prenons-la avec cette incertitude, et supposons que la trajectoire venant ainsi du sud dans
et supposons que la trajectoire venant ainsi du sud dans le méridien de Paris, arrive horizontale à l'Observatoire impérial, dont la latitude est 48° 50' 14". Celle du point d'entrée sera alors 48° 50' 14" 7° 29' 45", ou 41° 20' 29". La trajectoire dont il s'agit, pénétrera donc notre atmosphère un peu au sud de Barcelone. Elle passera au-dessus des Pyrénées, descendra vers la France; et quand son angle au centre, compté de la verticale de l'Observatoire, sera réduit à 10° 30', ce qui l'amène sur la limite nord du département du Cher, elle ne sera plus qu'à 1846
du département du Cher, elle ne sera plus qu'à 1846 mètres de hauteur. Sur le parallèle de Fontainebleau, elle sera descendue à 484 mètres, et de là, elle ira en s'abaissant jusqu'à Paris. Étonnez-vous donc qu'un pareil trajet, soumis à des influences météorologiques si diverses, s'opérant si près du sol dans une longue portion de son cours, amène des réfractions qui ne soient pas fidèlement accusées par le seul état physique de l'air, au point d'arrivée! Pour se figurer qu'une telle dépendance fût possible, il faudrait ne s'être rendu aucun compte des conditions dans lesquelles le phénomène s'accomplit. Il y
compte des conditions dans lesquelles le phénomène s'accomplit. Il y a plus nous avons supposé que la trajectoire horizontale venait du sud; si nous la faisions venir du nord, de l'est, de l'ouest, ou dans tout autre azimut, les circonstances météorologiques qui l'influenceraient dans sa route près du sol seraient dissemblables il pourrait donc, il devrait même, en général, en résulter des réfractions horizontales différentes, au même instant, dans un même état du thermomètre et du baromètre de l'observateur. Comment cette seule indication suffirait-elle à faire prévoir leurs diversités simultanées? Ces conditions de parcours sont tout autres pour la trajectoire,
Ces conditions de parcours sont tout autres pour la trajectoire, qui, venant de même du sud, dans le méridien de Paris, arrive à l'Observatoire sous la distance zénithale apparente de 80 degrés. La distance vraie n'est alors que de 80° 4' 59" dans les circonstances météorologiques pour lesquelles nous opérons. Les deux angles au centre d'entrée sur les droites OA, OB, ne diffèrent plus entre eux que de 1 minute. La moyenne est 2° 19' 20". La trajectoire pénètre alors notre atmosphère à la latitude de 46° 30' 54", entre Saint-Saturnin et Cullan, à la limite sud du département du
Saint-Saturnin et Cullan, à la limite sud du département du Cher. Sa hauteur est alors celle de l'atmosphère même, telle que nous l'avons admise. Ensuite, pour que l'on puisse voir clairement sa marche à mesure qu'elle se rapproche de Paris, je calcule les hauteurs de la droite la plus basse OB, pour diverses valeurs de l'angle au centre, moindres que 20° 30', hauteurs qui seront certainement moindres que celle de la trajectoire; quand elle arrivera sur les mêmes verticales. J'obtiens ainsi le tableau suivant, dans lequel les parallèles terrestres auxquelles ces verticales répondent, sont désignés par des noms de localités
ces verticales répondent, sont désignés par des noms de localités propres à les faire reconnaître. ANGLE HAUTEURS au centre de comptés vers le sud, la droite OB latitudes situées approximativement sous le parallèle au zénith a partir de la inférieure correspondantes. le parallèle au zénith verticale 7e correspondante duquel la trajectoire se trouve. de l'Observatoire. la trajectoire. o I 1/ ° t 1/ 2.1 g. 20 Il Sogno 1 6.30,5. Entre Saint-Saturnin et Cullan. Arrondissement de Saint-Amand (Cher). I. 3o. O 313g 47.20.14 Entre Mer et Bois et Ennordre. Arrondissement de Sancerre (Cher). 0. o. O 2060 47.50.14 1' 42"
de Sancerre (Cher). 0. o. O 2060 47.50.14 1' 42" au sud de Châteauneuf. Arrondissement d'Orléans (Loiret). O. 30. O 997° 48-20-14 Entre la Forêt Sainte-Croix, arrondissement d'Étampes (Seine-et-Oise), et la Chapelle-la-Reine, arrondissement de Fontainebleau. (Seine-et-Marne), O. 15. O 4921 48.35.14 Sur le parallèle d'Arpajon. Arrondissement de Corbeil (Seine-et-Oise), o. 5 O 1626 48.45.14 9260 mètres au sud de l'Observatoire. Arrondissement de Sceaux (Seine), Il me semble que ce tableau parle aux yeux. On y voit que l'élément lumineux décrit toute sa trajectoire, dans un secteur atmosphérique très aigu, ayant pour axe la verticale de l'observateur, dont il ne s'écarte
pour axe la verticale de l'observateur, dont il ne s'écarte que de 2° 10' 20". Ce secteur, dans son amplitude restreinte, s'adaptant par sa base à la configuration de la surface terrestre autour du point d'observation, y forme, pour ainsi dire, une atmosphère locale, dont la pression sur cette surface, au moment du trajet, est indiquée par la longueur de la colonne barométrique qu'elle y soutient. Presque tout ce trajet s'opère fort au-dessus de la région de l'air, qui est le domaine des nuages, et des autres accidents météorologiques de sorte que l'élément lumineux, arrivé jusqu'à quelques milliers de mètres
sorte que l'élément lumineux, arrivé jusqu'à quelques milliers de mètres de l'observateur, presque sans ressentir ces influences perturbatrices, n'a plus ensuite à traverser qu'une portion de la masse atmosphérique située tout près de la verticale du lieu d'observation, et dont par conséquent l'état physique peut être accusé fidèlement par les instruments météorologiques qu'on y a placés. Alors, pour ne pas vicier volontairement ce reste de trajet, on devra supposer que l'observateur n'établira pas sa station immédiatement à la surface d'un sol exposé aux ardeurs du soleil, d'où s'éleveraient continuellement des filets d'air chaud, remplacés par des filets descendants d'air froid,
filets d'air chaud, remplacés par des filets descendants d'air froid, qui pourraient inflécher la trajectoire, et même intervertir localement sa courbure. Mais il lui sera toujours facile de se soustraire à ces mouvements désordonnés. Car l'expérience prouve que les échanges d'où ils résultent, ne s'étendent généralement qu'à de médiocres hauteurs, au-dessus desquelles la vision, même horizontale, des objets peu éloignés, s'opère par des trajectoires sensiblement rectilignes. J'admettrai donc qu'il s'est mis ainsi hors de ce trouble, en s'établissant par exemple sur les terrasses de l'Observatoire de Paris, ou à ma station de Formentera, ou sur quelque pic encore plus isolé.
station de Formentera, ou sur quelque pic encore plus isolé. Là, au niveau de la cuvette de son baromètre, je décris une surface sphérique, concentrique au sphéroïde solide de la Terre et laissant à la couche atmosphérique située dans cette surface de niveau, les pressions, les densités, les températures, qu'elle a réellement dans chacun de ses points au moment de l'observation, je la considère comme la base actuelle du secteur atmosphérique, dans lequel s'accomplit la trajectoire qui arrive à la station sous la distance de 80 degrés. Si l'on se reporte aux démonstrations qui précèdent, on concevra aisément que, sous
reporte aux démonstrations qui précèdent, on concevra aisément que, sous de telles conditions d'observation, il pourra exister une dépendance, au moins approximative, entre l'état de l'air à cette base au point d'arrivée de l'élément lumineux, et la faible réfraction que lui imprime le secteur atmosphérique restreint, dans lequel toute sa trajectoire est comprise. Il ne reste qu'à substituer une appréciation mathématique à cet aperçu. Mais cela exige le rapprochement d'un certain nombre de considérations physiques et mécaniques, dont le détail pourrait prolonger aujourd'hui au-delà des bornes de l'indulgence, l'attention que l'Académie peut m'accorder. C'est pourquoi je lui demande la permission
l'Académie peut m'accorder. C'est pourquoi je lui demande la permission de remettre cet exposé à la séance prochaine. Soit a le rayon de la Terre, r celui de l'atmosphère CB ou CZ, le zénith de l'observateur. Les angles AOZ BOZ sont donnés le premier est 9, le second 9 ou 9, + R. Pour connaître l'angle au centre d'entrée V propre au point B, nommons V' l'angle OBC. On aura dans le triangle OBC sin V' = -sin9; V = 9 – V; V' se calculera par la première relation, et l'on en déduira V par la seconde. En désignant
et l'on en déduira V par la seconde. En désignant par un indice inférieur les éléments analogues relatifs à la droite OA, on aura l'angle au centre d'entrée V', propre au point A, par les formules semblables sinV', = -sin9; V', = 9 – V1. Maintenant étant donné un angle au centre v moindre que V, soit p la longueur du rayon t~Q p, a sera la hauteur du point d'intersection au-dessus de la surface de la Terre. Pour chaque angle au centre o ainsi donné, la trajectoire sera toujours plus haute que p a et plus basse que p,
plus haute que p a et plus basse que p, a du moins, pourvu qu'elle n'éprouve pas d'inflexions locales dans sa courbure, ce qui ne serait à craindre que pour celles qui arrivent horizontales ou presque horizontales à l'observateur. J'ai à peine besoin de rappeler que 9 est toujours égal à 8, -fR, R désignant la réfraction qui correspond à la distance zénithale apparente 9,. Dans l'application j'ai supposé la hauteur de l'atmosphère égale à 0,008. a. Il en résulte donc p a sera la hauteur du point d'intersection au-dessus de la surface de la Terre. Si l'on voulait obtenir
de la surface de la Terre. Si l'on voulait obtenir la longueur du même rayon central, conduit jusqu'à la droite supérieure OA il n'y aurait qu'à remplacer 0 par 8, dans le second membre; et en nommant p, la longueur cherchée, on aurait évidemment Les résultats numériques rapportés dans le texte ont été calculés avec ces données d'après les formules établies plus haut. Géologie. – Sur la perforation de roches calcaires attribuée à des Helix. (Note par M. CONSTANT Prévost.) « Dans la séance du 2 octobre dernier, M. Eugène Robert a mis sous les yeux de l'Académie un très
Robert a mis sous les yeux de l'Académie un très intéressant échantillon de grès ferrugineux, dont la surface présente plusieurs cavités semi-orbiculaires, dans chacune desquelles se trouve comme enchâssé un Ourseau vivant (Echinus lividus). Ces cavités n'ont pas toutes les mêmes dimensions, mais elles sont sensiblement proportionnées au volume des individus d'âge différent qui les occupent. Ces oursins ont-ils réellement creusé leur loge? Et alors, par quels moyens ont-ils enlevé la substance dure et insoluble dont ils tiennent la place? Les animaux ont-ils, au contraire, profité d'excavations préexistantes pour s'y établir momentanément? Et, dans ce cas encore, on pourrait désirer
établir momentanément? Et, dans ce cas encore, on pourrait désirer connaître la cause à laquelle il faudrait attribuer la forme si régulière et si spéciale des cavités qui semblent exactement moulées sur les corps qu'elles enveloppent. La solution de ces diverses questions n'intéresse pas moins la géologie que l'histoire physiologique et naturelle des animaux. En effet, lorsque le géologue parcourt la surface de la Terre pour chercher des témoignages et l'explication des changements que le sol a éprouvés dans son relief et dans sa constitution, il lui importe beaucoup de pouvoir se rendre compte des causes et des circonstances diverses
pouvoir se rendre compte des causes et des circonstances diverses qui ont modifié les roches tant dans leurs formes extérieures que dans leur tissu et leur composition. Il est donc nécessaire qu'il ait le moyen de ne pas confondre des effets de désagrégation, d'érosion, de décomposition dus à des influences météorologiques, à la puissance physique, chimique et mécanique des eaux, soit douces, soit salées, soit minérales, des vapeurs, des gaz, etc., avec le travail destructeur ou producteur de certains animaux dont, pour cela, les habitudes et le séjour doivent avoir été constatés et signalés par les naturalistes spéciaux. Ainsi, pour
été constatés et signalés par les naturalistes spéciaux. Ainsi, pour m'en tenir ici à ces derniers effets, que l'on peut appeler physiologiques, le géologue observateur a un grand intérêt à savoir distinguer les excavations ou perforations produites dans des roches par des êtres qui vivaient dans la mer, de celles dues à des animaux qui habitaient les eaux douces ou les terres émergées. C'est ainsi que la présence, reconnaissable à des caractères précis, de trous pratiqués par des Pholades, des Modioles et autres Mollusques marins lithophages dans des bancs pierreux, que l'on rencontre aujourd'hui sur les continents et à des
que l'on rencontre aujourd'hui sur les continents et à des élévations plus ou moins grandes au-dessus du niveau des mers actuelles, devient une preuve certaine de changements dans le relief du sol et du déplacement relatif des eaux. De même qu'il n'est pas indifférent de savoir si des fragments de végétaux que l'on rencontre au sein des sédiments qui constituent le sol émergé, proviennent de plantes terrestres ou aquatiques, marines ou lacustres, il peut-être très intéressant de reconnaître si les canaux sinueux dont sont percés certains bois fossiles sont l'œuvre de Tardets ou bien de larves d'insectes, etc. Le géologue