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des faisceaux tangentiels. Deuxième groupe. — Les courbes de base se composent d'une cubique gauche commune, chacune d'elles complétée par une corde de cette cubique. Dans ce cas les deux faisceaux sont encore à la fois des faisceaux ponctuels et tangentiels. Troisième groupe. — Un des faisceaux ponctuels est une involution de couples de plans, et la courbe de base de l'autre faisceau se compose de l'axe de cette involution et d'une cubique gauche dont cet axe est une corde. Quatrième groupe. Un des faisceaux tangentiels est une involution de couples de points, et la surface développable de base de
couples de points, et la surface développable de base de l'autre se compose du support de cette involution et d'une surface développable cubique dont ce support est « une droite dans deux plans. » Le cas de deux involutions de couples de plans ou de points ressort au premier groupe qui contient trois espèces de surfaces d'après ce que les côtés opposés communs des deux quadrilatères sont réels, imaginaires conjugués ou situés à une distance infiniment petite l'un de l'autre. Le deuxième groupe contient cinq espèces qui diffèrent par l'ordre et la disposition de la courbe double et du «
et la disposition de la courbe double et du « bitangent torse ». Et chacun des deux autres groupes se compose de quatre espèces différentes. Le tableau contient la nomenclature des espèces différentes d'après MM. Cremona, Cayley, Salmon et Rohn. Tome VI; 1890. Vries (J. de). — Sur les configurations planes polyédrales. (8-38). Si l'on coupe un n-angle complet dans l'espace par un plan, on obtient 2 points d'intersection avec les arêtes, et (n) droites d'intersection avec les faces. Ces éléments forment une configuration régulière, l = πn, que l'auteur appelle une configuration polyédrale. L'étude de cette configuration forme le
appelle une configuration polyédrale. L'étude de cette configuration forme le sujet de ce Mémoire. Vries (J. de). — Sur un groupe de configurations planes régulières. (45-68). L'auteur s'occupe de la configuration p^j dont les configurations planes polyédrales et les configurations obtenues par M. Van den Berg sont des cas particuliers. Vries (J. de). — Une distribution du champ ponctuel en groupes involutifs. (92-102) (2). Bierens de Haan (D.). — Matériaux pour l'histoire des sciences mathématiques et physiques dans les Pays-Bas. XXXI. Quelques lettres de Constantijn Huygens, le père, au P. Marin Mersenne. (103-115). Annotations. (116-118). Buys Ballot (C.-H.-D.). — Résultats
Marin Mersenne. (103-115). Annotations. (116-118). Buys Ballot (C.-H.-D.). — Résultats de la série d'observations météorologiques faites à Utrecht pendant quarante années. (129-159, 6 Tableaux). Vries (J. de). — Sur la configuration desmique 93. (171-184). L'auteur s'occupe de configurations desmiques, de configurations desmiques connexes, de configurations autoconnexes, etc. Ces résultats s'alignent à ceux de MM. Kantor, Martinetti, Schönflies, etc. Catdinaal (J.). — La construction des surfaces courbes au moyen de sections planes. (198-215). Ce Mémoire est une suite d'un Mémoire précédent (3). L'auteur y comble une lacune de celui-là en évaluant le nombre des constantes de chacune des espèces de surfaces
le nombre des constantes de chacune des espèces de surfaces gauches quartiques. D'abord l'auteur détermine la surface générale de l'ordre n à l'aide de sections planes. Il fait voir que cette manière de déterminer exige n sections et Un point. La première section plane est déterminée par 2 n (n 3) points, la Deuxième par 1( n — p + 2 ) ( n — p + 3 ), .... Ensuite l'auteur s'occupe des simplifications qui se présentent dans la détermination d'une surface gauche. Dans ce cas, le nombre des points qui déterminent une section plane est moindre, chaque surface
points qui déterminent une section plane est moindre, chaque surface gauche n ayant une courbe double dont l'ordre n'est pas inférieur à n — 2. De plus, le nombre des sections à connaître s'abaisse à trois, parce que le mouvement de la droite est guidé par trois directrices. Et quelquefois la construction connue de la surface peut encore réduire davantage ce nombre de sections. Enfin, l'auteur applique sa théorie aux surfaces gauches du quatrième ordre. Dans ce cas, on n'a qu'à connaître une section unique et les points de la courbe double situés dans un second plan. Cela mène aux
courbe double situés dans un second plan. Cela mène aux nombres de constantes de ces surfaces, et ces résultats s'accordent avec ceux obtenus de M. Salmon par l'Analyse. Van der Stok (Dr J.-P.). — L'analyse harmonique des marées dans la mer de Java. (216-225). Vries (J. de). — Sur des configurations planes qui se déduisent des groupes d'osculation de la cubique plane. (232-264). Introduction. — I. Groupes d'osculation. II. Groupes pléthoriques. III. Polygones tangentiels. IV. Considérations générales des configurations formées de groupes pléthoriques. Van den Berg (F.-J.). — Encore une fois les coefficients de Bernoulli. (265-276) (f). Schoute (P.-H.). —
fois les coefficients de Bernoulli. (265-276) (f). Schoute (P.-H.). — Equianharmonie et harmonie de systèmes polaires de formes binaires, etc. (277-298). Une traduction française de ce travail vient de paraître dans l'Annuaire de l'Association française (Congrès de Paris, 1889). Oudemans (J.-A.-C.). — Comparaison de deux mètres à bout de verre à températures d'été et d'hiver. (299-334, 1 pl.). Vries (J. de). — Sur des configurations planes où chaque point se trouve sur deux droites. (382-407). L'auteur s'occupe des deux espèces de configurations {(2i+1)n2, 2n2i+1} et {n2i, n2i}. Il démontre que ces configurations se construisent à l'aide de multilatères complets. En
ces configurations se construisent à l'aide de multilatères complets. En ajoutant à chacune d'elles les points d'intersection des droites de configuration qui sont séparées l'une de l'autre, on obtient n (2 n — 1)2, 2n2n-1} et n (n — 1)2, nn-1 c'est-à-dire les multilatères complets de 2 n et n côtés. Et les points ajoutés forment, avec les droites des configurations originales, les configurations nouvelles {(2 n — 2) n3, 2 n} et {n(n — 1)3, n}. Ces configurations forment ce que l'auteur appelle les configurations complémentaires des configurations données. Ainsi, le complément d'une configuration {n(n 3)2, n_3}, c'est un
Ainsi, le complément d'une configuration {n(n 3)2, n_3}, c'est un multilatère simple à 11 côtés, ou il se compose de quelques multilatères simples dont la somme des côtés est n. Cela prouve que le nombre des configurations {n(n 3)2, est égal au nombre de décompositions de n en groupes, chacun desquels contient trois unités au moins. Ensuite l'auteur s'occupe de quelques cas particuliers. Configuration (3n2, 2 n3), ses transformées trigonique, trigonique et ditrigonique; deux espèces de (9,,6,), cinq espèces de (12,, 8a), dix-huit espèces de (15,, 103). Configuration (2 n2, n4) ; le cas n = 5 (multilatère complet à
n4) ; le cas n = 5 (multilatère complet à cinq côtés), une espèce de (12,, 64), deux espèces de (14,, 74), six espèces de (16,, 8t), transformation des configurations (2n2,n4). Schoute (P.-H.). — Les tétraèdres à faces semblables. (462-481, 1 pl.). 1. Il y a deux tétraèdres à faces semblables, le tétraèdre connu à trois couples d'arêtes opposées égales (étudié par MM. Dostor, Lemoine, Chéfik-Bey, Neuberg) et un tétraèdre inconnu aux trois couples d'arêtes opposées (r, r), (r, r2) et (1, r3) limité par deux triangles (1, r, r1) et deux triangles (r, r3, r4). Ces deux cas sont
et deux triangles (r, r3, r4). Ces deux cas sont les seuls. 3. Etude du premier tétraèdre (tétraèdre régulièrement isoscèle). La position des points de contact d'une des faces avec les huit sphères qui touchent les quatre faces. Les figures semblables obtenues par le rabattement des faces. 4. Etude du second tétraèdre (tétraèdre irrégulièrement isoscèle). Les limites de r. 5. La position des points de contact d'une des faces avec les huit sphères. 6. Les figures semblables obtenues par le rabattement. MEMOIRE DELL' ACCADEMIA DELLE SCIENZE DELL' ISTITUTO di BOLOGNA. In-40, 4e série. t. II; 1881 (1). Razzioboni (C.). —
In-40, 4e série. t. II; 1881 (1). Razzioboni (C.). — Sur quelques cas d'écoulement de liquides par des vases communiquants. (135— 155). Ruffini (F.-P.). — Sur l'emploi des coordonnées obliques dans la détermination de l'ellipsoïde d'inertie. (157-174). (1) Voir Bulletin, " .80. " L'auteur, après avoir rappelé l'équation et les propriétés de l'ellipsoïde de Chelini, établit l'équation de l'ellipsoïde d'inertie pour le cas où par un choix particulier des directions des axes coordonnées, il est possible de rendre ~yz dM ~zx dM = ~xy dM = 0. Il ajoute d'autres considérations sur ce sujet et fait l'application des théorèmes démontrés
considérations sur ce sujet et fait l'application des théorèmes démontrés à des cas particuliers. Beltrami (E.). — Sur la théorie des fonctions potentielles symétriques. (461-505). Dans son Mémoire Sulla teoria dell'attrazione degli ellissoidi (Mem. d. Acc. di Bologna, 1880) l'auteur a établi par incidence une formule qu'il emploie maintenant pour déterminer la fonction potentielle d'un disque circulaire, dont la densité varie par anneaux concentriques, lorsqu'on connaît les valeurs de cette fonction aux points du disque. Il en déduit aussi d'une manière simple plusieurs autres formules en partie nouvelles, dont il fait diverses applications. Boschi (P.). — Quelques propriétés des formes
fait diverses applications. Boschi (P.). — Quelques propriétés des formes géométriques fondamentales collinéaires, de deuxième et de troisième espèce, ayant des éléments unis. (507-513). En deux plans collinéaires non superposés, ayant un point uni, les droites joignant les points correspondants s'appuient sur une droite qui est aussi le lieu des centres de perspective pour les séries de points correspondants Passant par le point uni. L'auteur expose cette propriété et d'autres relatives au cas de deux points unis, et à celui des plans superposés ayant des éléments unis. Enfin il étudie les propriétés analogues en deux espaces collinéaires, et dans les
les propriétés analogues en deux espaces collinéaires, et dans les formes corrélatives. Tome III; 1882, Ruffini (F.-P.). — Sur l'ellipsoïde de Culmann. (9-42). Pincherle (S.). — Sur quelques développements en série pour des fonctions analytiques. (151-180). La série ∑cνfν(x), les fν(x) étant des fonctions qui procèdent uniformément dans un champ donné, représente une fonction analytique ayant le caractère de fonction rationnelle. Et si les fonctions ϕν(x) sont régulières dans le même champ donné, et la série ∑ϕν(x) est uniformément convergente, la série S ϕν(x)fν(x) représente aussi une fonction analytique ayant le caractère de fonction rationnelle. L'auteur, après avoir obtenu ces
le caractère de fonction rationnelle. L'auteur, après avoir obtenu ces résultats, les applique aux développements et aux séries de fonctions de Bessel. Si les fν(x) sont aussi finies dans le voisinage de x = 0, toute fonction F(x) régulière autour de ce point peut être développée en série comme il suit: F(x) = ∑cνxνfν(x), développement dont l'auteur donne aussi des applications. Enfin M. Pincherle démontre par des considérations arithmétiques qu'une fonction régulière dans le voisinage de x = 0 peut être développée en série de la forme ∑cν Notices sur l'histoire de la Géodésie en Italie dès les premières époques
l'histoire de la Géodésie en Italie dès les premières époques jusqu'après la moitié du XIXe siècle Seconde Partie, chap. 1er. (411 -506). L'introduction et la première partie sont insérées dans le t. X (1879). Le sujet de ce premier chapitre de la seconde est l'arpentage, la topographie et la géodésie pratique dès les premières années du XVIIe siècle jusqu'aux dernières du XVIIIe. Fiorini (M.). — Sur la projection cartographique isogonique. (593-610, 1 pl.). Razzaboni (C.). — Sur le mouvement linéaire des liquides eu égard à la viscosité, avec l'application à quelques cas d'écoulement. (689-706). Saporetti (A.). — Méthode pour trouver
quelques cas d'écoulement. (689-706). Saporetti (A.). — Méthode pour trouver promptement les instants du lever et du coucher de la Lune, avec une planche. (789-793). Tome V ; 1884. Ruffini (F.-P.). — Sur le mouvement d'un point sur une surface donnée. (211-230). Saporetti (A.). — Illustration de la méthode de Gauss pour la détermination de quelques éléments principaux des orbites planétaires (excentricité, paramètre, longitude du périhélie sur l'orbite), et nouvelle méthode de solution. (359-372). Retali (V.). — Sur une série particulière de coniques d'indice 2. (373-386). Razzaboni (C.). — Sur le mouvement oscillatoire de l'eau en deux vases prismatiques communiquant
le mouvement oscillatoire de l'eau en deux vases prismatiques communiquant par un troisième eu égard à la viscosité du liquide. (387-400). Porcelli (A.). — Sur une correspondance entre l'espace non euclidien et le plan euclidien. (421-452). L'auteur fait correspondre aux points de l'espace non euclidien les cercles du plan euclidien. Dainelli (U.). — Sur la vitesse et l'accélération d'un point soumis à l'action d'une force centrale. (511-522). Beltrami (E.). — Sur la théorie de l'induction magnétique suivant Poisson. (551-584). L'auteur établit cette théorie de manière à éviter les objections qu'on a faites à la méthode de Poisson, qui n'est pas
a faites à la méthode de Poisson, qui n'est pas complètement rigoureuse. Les équations de l'induction magnétique sont les suivantes : U étant la fonction potentielle des forces induisantes, V celle de la distribution cherchée dont α, β, y sont les moments, et une fonction entière, homogène et du second degré par rapport à α, β, y dont les coefficients sont des fonctions de x, y, z ; la forme de ces fonctions dépend de la nature du corps induit. Pincherle (S.— Notices sur l'histoire de la Géodésie en Italie dès les premières époques jusqu'après la moitié du XIXe siècle.
dès les premières époques jusqu'après la moitié du XIXe siècle. Seconde Partie, Chap. II. (585-682). La topographie, l'arpentage et la géométrie pratique en Italie, depuis les dernières années du XVIIIe siècle jusqu'à nos jours. Avec ce Chapitre se termine la deuxième Partie. (Voir ci-dessus, t. IV, 1883). Pincherle (S.). — Quelques observations sur les ordres d'infini des fonctions. (739-750). Une des conclusions auxquelles arrive l'auteur est que la représentation des ordres d'infini par des nombres n'est pas possible d'une manière absolue, et qu'il faudrait introduire un nouveau symbole pour l'ordre de chaque nouvelle fonction. Boschi (P.). — Sur le nombre
de chaque nouvelle fonction. Boschi (P.). — Sur le nombre de combinaisons d'une classe donnée ayant une somme donnée. (805-818). Tome VI; 1885-86. Ruffini (F.-P.). — Sur la construction géométrique de l'axe central d'un système donné de forces, et sur quelques propriétés des droites qui sont caractéristiques de plans dans le système donné. (83-94, 1 pl.). La construction de l'axe central est faite à l'aide de constructions planes, en supposant les forces données par leurs projections sur deux plans orthogonaux. Pincherle (S.). — Sur les groupes linéaires de fonctions d'une variable. (101-118). Retali (V.). Sur les coniques conjuguées. (189-198). Propriétés
variable. (101-118). Retali (V.). Sur les coniques conjuguées. (189-198). Propriétés des quatre coniques par rapport auxquelles deux coniques données sont polaires réciproques. Pécherie (S.). — Quelques observations générales sur les groupes de fonctions. (205-214). Razzaboni (C.). — Sur quelques cas d'écoulements latéraux. (341-362). Beltrami (E.). — Sur l'emploi des coordonnées curvilignes dans les théories du potentiel et de l'élasticité. (401-448). Saporetti (E.). — Méthode analytique pour la détermination de l'équation du temps. (481-500, 1 pl.). F.-P.). — Sur le rapport des rayons de courbure d'une courbe plane à ceux de sa développée. (715-730). Istituto Vittorio Veneto di Scienze, Lettere ed
sa développée. (715-730). Istituto Vittorio Veneto di Scienze, Lettere ed Arti; in-8°, 6e série. Tome V; 1886-87. Abetti (A.). — Observations astronomiques faites à l'observatoire de Padoue avec l'équatorial Dembowski en 1886. (41-51). Fiighi (A.). Sur les phénomènes qui se produisent par la superposition de deux réticules, et sur quelques applications. (141-199, 1 pl.). Abetti (A.). — Continuation des observations astronomiques faites à Padoue en 1886, et Appendice. (209-220). Lorenzoni (G.). — Sur l'équation différentielle du mouvement du pendule physique, dont l'axe de suspension se meut restant parallèle à soi-même. (321-335, 1 pl.). Ragona (D.). — Études comparatives sur la
(321-335, 1 pl.). Ragona (D.). — Études comparatives sur la fréquence des vents en trois lieux de la province de Modène. (443-482). Garbieri (G.). — Sur l'élimination des fonctions arbitraires. (831-841). Castelnuovo (G.). — Étude sur l'homographie de seconde espèce. (1041-1115). L'homographie de seconde espèce est une extension de l'homographie ordinaire, déjà étudiée en 1862 par August (Relatio duploprojectiva), par Schubert [Die trilineare Beziehung (Math. Ann., Bd. XVII)], Le Paige moire sur quelques applications de la théorie des fonctions algébriques (Mémoires couronnés publiés par l'Académie royale des Sciences de Belgique, t. XLII, 1879. Note sur l'homographie du troisième ordre (Bulletins
t. XLII, 1879. Note sur l'homographie du troisième ordre (Bulletins de l'Académie de Belgique, 3e série, t. V, 1883)], Le Paige et Folie mémoires de l'Académie de Belgique, t. XLIII, 1882; XLV, 1884). L'auteur reprend ce sujet en exposant les résultats connus et ceux de ses propres recherches en forme purement géométrique. Le but principal de cette extension de l'homographie est l'application qu'on en peut faire à l'étude des courbes et des surfaces. L'auteur applique ses résultats aux courbes et aux surfaces du troisième ordre. Favaro (A.). — Sur la Bibliotheca mathematica de Gustave Eneström. Deuxième Communication. (1157-1161). Bassani (A.).
Bibliotheca mathematica de Gustave Eneström. Deuxième Communication. (1157-1161). Bassani (A.). — Généralisation de la formule de Lagrange. (1163-1170). Murer (V.). — Sur la surface du cinquième ordre douée de quartique double de première espèce. (1223-1231). Exposé, sans démonstrations, de quelques propriétés de cette surface. Castelnuovo (G.). — Sur une congruence du troisième ordre et sixième classe de l'espace à quatre dimensions, et sur ses projections dans l'espace ordinaire. (1249-1281). L'auteur étudie la congruence engendrée par trois formes collinéaires de seconde espèce dans l'espace R3. Les rayons de cette congruence forment une surface du troisième ordre à trois dimensions. Les projections
une surface du troisième ordre à trois dimensions. Les projections sur l'espace ordinaire donnent aussi des congruences dont l'auteur étudie les propriétés. Bordiga (G.). — Sur une certaine surface du septième ordre (1397-1403). Tome VI; 1887-88. Abetti (A.). — Observations astronomiques faites à Padoue en 1887. (157-169). Lazzeri (G.). — Sur les courbes et les développables multiples d'une classe de surfaces algébriques. (171-188). Les surfaces étudiées par l'auteur sont les surfaces représentables uniponctuellement sur un plan, de manière que leurs sections planes correspondent aux courbes d'un système linéaire déterminé par quatre droites n-uples. Favaro (A.). — Sur quelques applications de
quatre droites n-uples. Favaro (A.). — Sur quelques applications de la méthode des équipollences. (205-211). Compte rendu du Livre de M. Laisant. Favaro (A.). Sur la Bibliotheca mathematica de G. Enestrom. Troisième Communication. (351-356). Ubastelnuovo (G.). — Sur les congruences du troisième ordre dans l'espace de quatre dimensions. Deuxième Mémoire. (525-579). Dans ce Mémoire, l'auteur reprend le sujet du précédent, en supposant que les trois formes collinéaires qui engendrent la congruence aient des ternes d'espaces homologues passant par un même plan, ce qui abaisse la classe de la congruence. Il obtient ainsi des congruences du troisième ordre et de la
obtient ainsi des congruences du troisième ordre et de la classe cinquième, troisième, deuxième respectivement. Lorenzoni (G.). — Éclipse totale de Lune et occultations contemporaines d'étoiles observées à Padoue dans la nuit du 28 janvier 1888. (609-620). Turazza (D.). — Introduction à un cours de Statique des systèmes variables. (701-723). Bordiga (G.). — Sur les complexes, en général, dans l'espace de quatre dimensions, et, en particulier, sur quelques complexes du premier ordre, leur projection et représentation dans l'espace ordinaire. (919-962). Bernardi (E.). — Sur un problème curieux d'Hydrodynamique pratique. (1809-1348, 1 pl.). Lorenzoni (G.). — Correction d'échelle et élévation sur
1 pl.). Lorenzoni (G.). — Correction d'échelle et élévation sur la mer du baromètre de l'Observatoire astronomique de Padoue, et résultats moyens obtenus avec cet instrument de 1868 à 1887. (1367-1395). Montesano (D.). — Sur certains groupes fermés de transformations involutives dans le plan et dans l'espace. (1425-1444). MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES ET LETTRES DE MONTPELLIER. Années 1885-1886. Combescure (Ed.). — Sur le principe des vitesses virtuelles. La démonstration de Sturm est perfectionnée sur deux points : 1° en ce qui concerne le système auxiliaire de liaisons; 2° en ce qui se rapporte au mode de destruction réciproque des
ce qui se rapporte au mode de destruction réciproque des forces. On se borne au cas d'un système à liaisons complètes : le cas général pouvant, comme on le sait, se ramener à celui-là. Dautheville. — Démonstration d'un théorème de M. E. Picard. Le théorème de M. E. Picard a fait l'objet d'une Note insérée au t. XCII, p. 690, des Comptes rendus de l'Académie des Sciences. Il s'agit d'une décomposition en facteurs primaires d'une fonction uniforme dans tout le plan, et continue en tous les points, sauf sur un cercle où la fonction peut avoir une infinité de points
cercle où la fonction peut avoir une infinité de points singuliers essentiels distribués d'une manière quelconque. Dautheville démontre très simplement la convergence du produit des facteurs primaires donnés par M. E. Picard. Brocard (H.). — Propriétés d'un groupe de trois paraboles. Ces paraboles sont tangentes aux deux bissectrices de chaque angle d'un triangle, et aux deux hauteurs correspondant aux côtés qui forment cet angle. Les trois paraboles admettent deux tangentes communes rectangulaires. Ce groupe de trois paraboles a des propriétés qu'on peut rapprocher de celles de deux groupes de trois paraboles liées au même triangle. Ces deux autres groupes sont
paraboles liées au même triangle. Ces deux autres groupes sont formés : 1° par les paraboles tangentes à deux côtés du triangle, aux extrémités du troisième; 2° par les paraboles tangentes aux deux bissectrices de chaque angle, et aux perpendiculaires au milieu des côtés qui comprennent cet angle. Combescure (Ed.). — Sur quelques théories élémentaires de Calcul intégral. Il s'agit de l'intégration des différentielles totales lorsque les variables indépendantes sont réelles ou imaginaires. Ce Mémoire est très intéressant et montre jusqu'à quel point le regretté Combescure avait le sentiment de l'analyse. Brocard (H.). — Remarques sur l'analyse indéterminée du premier
l'analyse. Brocard (H.). — Remarques sur l'analyse indéterminée du premier degré. Ces remarques, formant un véritable Mémoire de près de 100 pages, sont des exposés de méthodes particulières, destinées à remplacer avantageusement la méthode du plus grand commun diviseur. Le nombre des applications numériques est considérable. Le travail se termine par l'historique très complet de la question d'analyse indéterminée qui fait l'objet des Remarques de M. Brocard. Cet historique, qui fait remonter la question aux temps antiques des Chinois, des Hindous et des Grecs, s'arrête à l'année 1884. ANALES SCIENTIFIQUES DE L'ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DU MINISTRE