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l'excentricité. Mais chacune de ces ellipses a sa formule qui détermine la relation entre telle position des foyers et telle forme de la courbe. Rien en somme dans la nature n'échappe à la loi de nécessité que notre esprit postule comme condition de l'intelligibilité des choses. Tout obéit à des règles, et c'est l'ignorance de ces règles qui engendre la croyance à l'accidentel. La doctrine que nous venons de résumer permet à M. Sigwart de concilier avec les exigences de la pensée logique qui veut des concepts universels et immuables les conséquences que le transformisme entraîne au point de vue
les conséquences que le transformisme entraîne au point de vue de la constance des types vivants. Si la corrélation des caractères est réglée par des lois nécessaires, donc constantes, immuables, comment l'ordre de ces caractères peut-il varier? Les espèces devraient être aussi stables que les lois de la nature elle-même. Or Darwin enseigne que les espèces actuelles n'ont pas toujours existé et qu'elles sont en train de donner naissance à des espèces nouvelles. Il s'ensuit que le système de concepts dans lequel nous embrassons les règnes végétal et animal exprime un état transitoire de ces règnes et devra être remplacé
un état transitoire de ces règnes et devra être remplacé par un autre système. Darwin semble ainsi retirer à nos idées des animaux et des plantes toute objectivité et toute nécessité. M. Sigwart répond: Ce qui est objectif c'est ce qui manifeste à nos yeux l'action d'une loi nécessaire de la nature; or l'existence de lois nécessaires n'exclut pas l'évolution de certains types et par suite des idées qui dans notre pensée correspondent à ces types. Il peut y avoir des lois en vertu desquelles une espèce, qui présente certains caractères, doit nécessairement subir telle variation dans certaines circonstances déterminées.
caractères, doit nécessairement subir telle variation dans certaines circonstances déterminées. De cette manière les concepts comme les choses qu'ils représentent contiennent en eux-mêmes le principe de leur évolution. Dans l'essence à la fois logique et réelle de chaque être se trouverait contenu en puissance un nombre indéfini de développements possibles, et les circonstances décideraient, en vertu de lois qui, bien connues, paraîtraient tout aussi nécessaires que celles de la chute des corps, lequel de ces développements serait effectivement réalisé. L'idée d'une évolution des choses et de leurs concepts n'appartient pas d'ailleurs seulement à l'histoire des êtres organisés. On sait que
d'ailleurs seulement à l'histoire des êtres organisés. On sait que la chimie actuelle n'est pas éloignée de croire à un devenir des corps qu'elle étudie, même des corps réputés simples. La chimie se trouve en présence d'un problème analogue à celui que Darwin a entrepris de résoudre, d'où viennent les corps réputés simples en face desquels se trouve l'observateur actuel. Le besoin d'unité qui fait partie des principes de notre pensée nous défend de croire que cette pluralité de choses simples soit irréductible et primitive. L'hypothèse la plus satisfaisante pour notre esprit est qu'il y a une forme unique et
notre esprit est qu'il y a une forme unique et vraiment simple de la matière qui, en vertu de lois nécessaires, a donné naissance, par suite de combinaisons diverses, à ces corps que nous appelons simples aujourd'hui faute de pouvoir les décomposer. Cette hypothèse est tout à fait analogue à celle que Darwin propose d'une forme simple et primitive de la vie qui, en se combinant avec elle-même, aurait petit à petit donné les multiples espèces végétales et animales. C'est la même exigence de l'esprit qui engendre les deux hypothèses, réduire à l'unité ce qui est multiple et en même
réduire à l'unité ce qui est multiple et en même temps comprendre la nécessité de ce qui nous est donné comme fait. En somme, la formation des concepts, dès qu'elle n'est pas le résultat d'une association toute spontanée, est due à un procédé inductif et ce procédé consiste essentiellement, après avoir constaté par observation les caractères dominants des choses, à supposer des lois nécessaires d'où puissent se déduire les caractères que nous observons et leurs modifications. Les lois hypothétiques sont ensuite comparées aux faits et prennent rang parmi les lois définitives de la science lorsqu'aucun fait n'est venu les contredire.
définitives de la science lorsqu'aucun fait n'est venu les contredire. Le but le plus élevé de la science serait de comprendre ces lois en les réduisant à des lois plus générales et même, en dernière analyse, à une loi unique de laquelle résulterait comme conséquence nécessaire la formation de tous les types. Le jour où ce but serait atteint les deux besoins fondamentaux de l'esprit, celui d'unité et celui de nécessité, auraient reçu complète satisfaction. C. DÉFINITION inductive des lois. C'est toujours l'observation qui sert de point de départ aux procédés logiques par lesquels l'esprit détermine les lois des phénomènes.
procédés logiques par lesquels l'esprit détermine les lois des phénomènes. Mais l'observation nous donne seulement la succession de deux phénomènes, elle ne saurait fournir le principe du jugement par lequel nous affirmons que la succession des deux phénomènes est un rapport de cause à effet. Nous n'observons pas en effet la relation causale, nous ne faisons que la supposer dès lors le problème que la science est appelée à résoudre est de savoir si telle succession observée est causale ou non. Si un homme tombe frappé d'apoplexie à l'instant où un autre homme lui adresse la parole, la parfaite continuité
un autre homme lui adresse la parole, la parfaite continuité des deux phénomènes, parole adressée et chute, ne prouve pas que l'un soit la cause de l'autre. En somme, toutes les fois qu'après avoir observé une succession de phénomènes, nous supposons entre eux une relation causale, c'est une hypothèse que nous faisons, poussés par le besoin qu'a notre esprit de concevoir la nécessité de ce qui est donné. L'induction, en tant qu'elle détermine des lois causales, se réduit donc toujours à l'établissement d'hypothèses telles que l'on puisse en déduire les faits observés. Ces hypothèses sont ensuite vérifiées par l'observation et
faits observés. Ces hypothèses sont ensuite vérifiées par l'observation et l'expérimentation méthodiques. Les règles que Mill a formulées dans le premier volume de sa logique sont justement employées dans la pratique pour vérifier ces hypothèses. Ces règles ne sont pas mauvaises en elles-mêmes; il est incontestable qu'on y recourt constamment dans la pratique et cela en vertu d'une sorte d'instinct. Mais d'autre part, telles que Mill les a formulées, elles ne constituent pas à vrai dire une méthode scientifique rigoureuse. D'abord il faut bien s'entendre sur le sens du mot cause et sur la nature du rapport exprimé par les
cause et sur la nature du rapport exprimé par les propositions hypothétiques que l'expérience est appelée à vérifier. C'est ce que Mill n'a pas fait. Dans les exemples qu'il propose pour l'éclaircissement de ses règles le mot cause a évidemment plusieurs sens différents. Il désigne toujours sans doute un antécédent constant et inconditionnel, mais cet antécédent n'est pas toujours de même nature. Tantôt c'est un couple de substances qui, en se combinant entre elles, donnent naissance à une substance nouvelle, tantôt c'est le changement dans le mode d'agrégation des molécules dont un corps est composé, qui produit un changement dans
dont un corps est composé, qui produit un changement dans l'aspect de ce même corps. (Un corps à l'état liquide se dépose, passe à l'état solide et en passant à l'état solide prend la forme cristalline.) Tantôt c'est un corps toujours présent qui détermine une modification dans un autre corps (le soleil antécédent produit le mouvement de la terre conséquent). Tantôt enfin c'est une action accidentelle produisant dans un corps un changement d'état durable (un coup au cœur cause la mort). La preuve que Mill n'a pas une notion très précise du sens du mot cause c'est encore ce fait
précise du sens du mot cause c'est encore ce fait qu'il cherche parfois l'antécédent constant d'un effet non pas dans l'action d'une force résidant dans un corps, mais souvent dans un simple caractère d'une substance. Il est en cela le fidèle disciple de Bacon qui, placé lui-même au point de vue d'Aristote, cherchait dans ses tables à déterminer des relations de caractères plutôt que des rapports d'action exercée à effet subi ainsi Bacon cherche quel est le caractère commun à tous les corps qui ont le caractère de la chaleur et se demande si la forme de la chaleur contient
et se demande si la forme de la chaleur contient la forme céleste. Malgré le même, se demandera quels sont les caractères communs, par exemple, à tous les corps sur lesquels la rosée se dépose, ou bien aux substances qui prennent la forme cristalline, ou bien enfin aux êtres vivants qui meurent. Il n'est pas douteux que ces relations de caractères ne puissent mettre sur la voie de la découverte des vérités relatives, mais un caractère n'est pas la même chose qu'une cause ou qu'un effet; c'est ce que démontrent abondamment certains exemples. Si l'on cherche quel est le caractère
abondamment certains exemples. Si l'on cherche quel est le caractère commun à tous les corps qui se cristallisent, comme l'état cristallin apparaît dans toutes sortes de conditions, on ne trouvera que le fait d'être un corps, la corporéité, si l'on peut ainsi parler. Il faut donc, si l'on veut que l'induction conduise à des lois véritables, bien définir le sens des mots cause et effet. Or nous savons déjà que la cause est, pour M. Sigwart, une action x exercée par le corps A et l'effet une modification produite dans un corps B. Une loi exprimera donc la nécessité que
un corps B. Une loi exprimera donc la nécessité que Ax détermine Bj. Ainsi quand le marteau frappe la cloche, celle-ci fait entendre un son. Mais pour que le rapport Ax Bx prenne une valeur scientifique véritable, il faut déterminer plus exactement que ne le fait le bon sens populaire le rapport de la cause à l'effet. L'observation populaire n'évalue pas mathématiquement la quantité, l'intensité de la cause et de l'effet. Or si l'on ne fait pas cette évaluation exacte, le rapport que l'on exprime non seulement manque de précision, mais peut être manifestement faux. Il est faux de dire
mais peut être manifestement faux. Il est faux de dire que l'arsenic cause la mort, ou que la quinine fait tomber la fièvre. C'est une certaine quantité d'arsenic qui tue et une certaine quantité de quinine qui calme la fièvre. Il faut que le savant décide si c'est n'importe quelle quantité de Ax qui produit dans B la modification j~, et dans le cas contraire quelle est la quantité de x. qui produit Il devra encore chercher s'il n'y a pas des limites en dessous et au-delà desquelles l'effet p change de nature. Ainsi l'air chaud dilate le mercure et
change de nature. Ainsi l'air chaud dilate le mercure et l'air froid le contracte, mais au-delà de certaines limites l'effet du chaud et du froid n'est plus seulement un changement de volume, c'est la volatilisation ou la solidification. On sait que toutes les sciences s'efforcent d'arriver à cette évaluation mathématique des phénomènes entre lesquels elles déterminent des relations causales. La médecine, que la complexité des phénomènes qu'elle étudie a si longtemps condamnée au vague, réussit de plus en plus à donner à ses lois une précision mathématique. L'évolution d'une fièvre typhoïde est représentée par une courbe géométrique. Le sphygmographe remplace
typhoïde est représentée par une courbe géométrique. Le sphygmographe remplace ainsi par un tracé exactement mesurable, l'appréciation vague et toute qualitative de la nature du pouls. La médecine mentale a compris que le seul moyen de distinguer exactement le tremblement causé par différentes maladies nerveuses était d'abord de compter le nombre d'oscillations à la seconde de l'extrémité des doigts et d'inscrire le tremblement sous une forme géométrique sur un cylindre garni de noir de fumée. Or on peut reprocher à Bacon et à Mill d'avoir négligé cette évaluation précise de l'action causale et de l'effet, et d'avoir pris les mots
l'action causale et de l'effet, et d'avoir pris les mots cause et effet dans leur sens populaire. Mill ne fait qu'étendre aux recherches scientifiques, le procédé que nous employons instinctivement quand nous cherchons la cause d'un rhume. Nous supposons le courant d'air, ou la couverture tombée pendant la nuit et nous supprimons les causes supposées jusqu'à ce que nous trouvions la cause vraie. Mais la science veut plus de précision, parce que sans précision il n'y a pas de vérité. Enfin il y a dans les logiques de Bacon et Mill une autre grave lacune : ces logiciens semblent supposer
Mill une autre grave lacune : ces logiciens semblent supposer qu'un effet est le résultat de l'action d'une seule cause mais des rapports aussi simples sont fictifs, ils ne se présentent pas dans la nature. On peut affirmer que dans l'immense majorité des cas, sinon dans tous, il y a plusieurs actions causales qui concourent à produire un effet déterminé. Il appartient donc au savant de distinguer par analyse les causes diverses qui agissent dans un cas déterminé. Les corps A et B ne sont pas isolés du reste du monde et tandis que A exerce sur B une action
monde et tandis que A exerce sur B une action principale, d'autres corps peuvent agir en même temps sur B et diminuer ou accroître l'effet de A, ou même le supprimer complètement. Il arrive ainsi à chaque instant dans la nature que des lois pourtant réelles ne s'appliquent pas. Ainsi le feu peut élever la température de l'eau à 100° sans qu'il y ait ébullition. On peut semer une graine dans une bonne terre sans qu'elle germe. Le seul parti à prendre en face de ces faits qui semblent contredire la loi est non pas de rejeter sans plus ample
la loi est non pas de rejeter sans plus ample information cette loi, mais de supposer que d'autres causes sont venues diminuer, neutraliser même l'effet de Aa. Or Mill n'a guère eu en vue, lorsqu'il a formulé ses quatre règles, cette combinaison des actions. Il ne faut pas croire que lorsqu'un antécédent est invariablement suivi par un conséquent, cet antécédent est la vraie cause de ce conséquent, que quand un antécédent n'est pas toujours suivi par un conséquent, il faille éliminer cet antécédent du nombre des causes possibles. Avec une telle méthode, comme un grain ne germe jamais dans un
telle méthode, comme un grain ne germe jamais dans un sol absolument sec et encore que l'on pâte toujours dans un sol humide, il faudrait, de par la méthode de différence, déclarer que c'est l'humidité qui cause la germination et non le sol, il faudrait même nier l'action du sol. Quelle est donc la méthode à suivre pour découvrir les causes diverses qui contribuent à la production d'un phénomène? Il faut, répond M. Sigwart, d'après le procédé de réduction déjà décrit, suppose une règle d'après laquelle les effets de causes diverses se combinent pour former le phénomène complexe dont nous
diverses se combinent pour former le phénomène complexe dont nous cherchons l'explication; ou plutôt il faut formuler dans des lois différentes toutes les actions qui, combinées avec celle de A, produisent la modification de B. Une première série d'expériences aura pour effet d'éliminer toutes les circonstances qui n'exercent aucune action sur le rapport A à B; ensuite on déterminera séparément l'action de toutes les circonstances qui ne sont pas indifférentes. On n'oubliera pas dans cette recherche que les circonstances agissent causalement: ainsi la pression de l'air agit évidemment en vertu d'une loi causale sur l'eau dont elle retarde ou hâte
d'une loi causale sur l'eau dont elle retarde ou hâte l'ébullition. Pourtant il y a une différence entre la causalité des circonstances et celle de la cause principale. Les agents causaux qui modifient l'action d'une cause sont des corps qui ne subissent aucun changement à l'instant où ils produisent leur effet. Ainsi la pression de l'air reste absolument ce qu'elle était, au moment où elle agit sur l'eau. C'est une sorte de cause permanente qui ne se manifeste par aucun effet tant qu'elle ne trouve pas l'occasion de s'ajouter à une cause passagère. C'est une difficulté considérable pour le savant,
une cause passagère. C'est une difficulté considérable pour le savant, surtout quand les phénomènes qu'il étudie ont quelque complexité, de faire la liste complète des circonstances qui peuvent modifier l'effet d'une cause. La méthode qu'il doit suivre pour découvrir ces causes secondes paraît être la suivante chercher d'après des lois déjà connues les circonstances qui doivent réagir sur le phénomène étudié, et vérifier par l'expérience si la réaction supposée est réelle. Prenons un exemple soit une boule de métal suspendue à un fil, nous la poussons d'une chiquenaude et elle commence à osciller. Il n'est pas douteux que le choc
commence à osciller. Il n'est pas douteux que le choc communiqué à la balle ne soit la cause principale du phénomène. En effet, jamais, dans des circonstances de ce genre, une boule ne commencera à osciller sans avoir reçu une impulsion, et toujours l'oscillation se produit quand l'impulsion a été donnée. En outre l'amplitude des oscillations et leur durée dépendent de la force du choc. Mais il s'agit de savoir si le phénomène dans son ensemble et dans ses détails dépend d'une cause unique, à savoir la chiquenaude donnée. C'est alors que se pose le problème et la détermination des
alors que se pose le problème et la détermination des circonstances qui peuvent modifier le phénomène. Quelles peuvent être ces circonstances? Nous les cherchons d'abord parmi les corps qui sont alentour de la balle et qui agissent sur elle du dehors. Ainsi le fait que l'air résiste au mouvement de ma main me conduira à supposer que l'air peut également résister au mouvement de la balle. Pour vérifier cette hypothèse il faudra faire osciller le pendule dans le vide. En second lieu nous pourrons étudier les différences que présente le corps même qui est modifié. Ainsi la longueur du fil
corps même qui est modifié. Ainsi la longueur du fil auquel la balle est suspendue n'est pas une circonstance indifférente, puisque la durée des oscillations dépend de cette longueur. Il faudra étudier aussi l'influence de la grosseur de la balle, cette circonstance n'est pas non plus indifférente, elle agit sur le nombre des oscillations. Enfin nous pourrons nous demander si la nature de la balle, si la substance dont elle est faite n'est pas sans action sur la durée ou le nombre des oscillations. Il y a ainsi des circonstances tout indiquées pour ainsi dire et par l'examen desquelles le
tout indiquées pour ainsi dire et par l'examen desquelles le savant commencera ses recherches. Mais il ne devra pas croire prématurément qu'il a épuisé la liste des causes accidentelles qui peuvent modifier les phénomènes. Cette liste en effet, assez courte en physique, s'allonge indéfiniment lorsqu'on aborde l'étude des phénomènes biologiques. Ainsi jamais médecin ne pourra affirmer qu'il a dressé la liste complète des circonstances qui peuvent influer sur la marche de la maladie la plus simple. Pour découvrir des influences nouvelles de ce genre il faut attendre qu'il se produise dans le phénomène étudié une variation nouvelle, non réductible à
dans le phénomène étudié une variation nouvelle, non réductible à l'action des causes déjà connues; on fera alors une hypothèse sur la cause qui a pu produire cette variation. Ces hypothèses sont quelquefois assez faciles à faire, parce qu'elles consistent non pas à imaginer une loi nouvelle, mais à supposer l'entrée en jeu d'une loi déjà bien connue. Ainsi, si le pendule n'oscille pas de la même manière en plaine et au sommet d'une montagne, sachant que l'oscillation dépend avant tout de l'attraction terrestre, nous supposerons que la loi d'attraction ne s'exerce pas de la même manière à diverses altitudes.
ne s'exerce pas de la même manière à diverses altitudes. L'influence de circonstances de ce genre peut même être affirmée à priori, avant toute expérience. D'ailleurs en général c'est la considération de lois déjà connues qui nous met sur la voie de la découverte des influences qui peuvent et même doivent s'exercer dans un cas donné. Autrement on perdrait son temps à passer en revue des circonstances absolument indifférentes. En somme, qu'il s'agisse de la découverte de la cause principale d'un phénomène, ou des circonstances qui modifient l'action de cette cause, c'est toujours par déduction que l'esprit procède. Ou bien
cause, c'est toujours par déduction que l'esprit procède. Ou bien nous déduisons immédiatement la cause cherchée d'une loi déjà connue, ou bien, si aucune des lois déjà établies de la science ne fournit l'explication demandée, on imagine une loi nouvelle dont l'effet observé puisse se déduire logiquement. C'est ainsi que toute induction se réduit à une déduction ou à une série de déductions. Quand le phénomène, et cela est la règle, dépend de plusieurs causes, il faut déterminer ces causes par une série de réductions. Et l'on obtient ainsi une formule complexe qui indique à côté de la cause dominante
formule complexe qui indique à côté de la cause dominante les causes accessoires. Une formule simple quand A est x, B est y n'est jamais l'expression exacte de la réalité. Cette expression exacte est bientôt la suivante quand A est a et que C est y et que D est et que d'autre part E n'est pas s, ni F est y alors Bp se produit. Ainsi quand l'action du feu élève l'eau à 100° et que cette eau est pure et que la pression est égale à 760 et que d'autre part l'eau n'est pas enfermée dans un vase
que d'autre part l'eau n'est pas enfermée dans un vase clos, alors l'ébullition se produit. Les lois ainsi découvertes sont de véritables lois causales, elles expriment la relation d'une action causale et d'un effet. Il faut bien distinguer de ces lois les propositions générales qui, sans relier un phénomène à sa cause, décrivent purement et simplement la cause habituelle de ce phénomène. Ces propositions peuvent être de plusieurs sortes. Ainsi des formules comme la formule V = gt ne sont pas à vrai dire des lois, parce qu'elles n'expriment pas un rapport entre un phénomène et sa cause. Dire que
un rapport entre un phénomène et sa cause. Dire que la terre tourne sur elle-même en vingt-quatre heures, avec une vitesse uniforme, c'est décrire le phénomène mais non l'expliquer. Les lois de Képler ont également ce caractère descriptif. C'est un fait constant que la courbe décrite par les planètes autour du soleil est une ellipse; il est utile de connaître ce fait, mais il reste à le réduire à sa loi. Il y a même dans les sciences des formules qui expriment des relations constantes entre des phénomènes et qui ne sont pas des lois, parce que ces relations ne
ne sont pas des lois, parce que ces relations ne sont pas des rapports de cause à effet. Ainsi quand nous disons que l'inclinaison de l'aiguille aimantée est d'autant plus grande que l'on s'éloigne davantage de l'équateur et que l'on se rapproche du pôle, nous exprimons bien une relation entre un phénomène et le lieu où il se produit, mais nous ne rattachons pas ce phénomène à une cause digne de ce nom, nous n'indiquons en aucune façon la substance, la chose dont l'action a pu faire varier l'inclinaison de l'aiguille. Quand nous établissons une relation entre les grandes marées
l'aiguille. Quand nous établissons une relation entre les grandes marées et les phases de la lune, tant que nous ne faisons qu'indiquer un rapport de temps entre les deux phénomènes nous ne formulons aucune loi, tandis que si nous donnons l'attraction combinée du soleil et de la lune comme la cause qui agit sur les masses liquides, ce que nous affirmons peut s'appeler une loi. M. Sigwart appelle lois empiriques ces lois simplement descriptives, il remarque que la forme logique du jugement qui leur convient est la forme catégorique S est P, plutôt que la forme hypothétique quand A est,