jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
une paroi épaisse ou même un ajointement rectangulaire donne une veine qui diffère très peu de celle d'un orifice en mince paroi. Si l'on place une petite plaque de métal, le long de la moitié d'un des côtés de l'orifice, comme on le voit fig. 9, la veine s'écarte de la verticale, en se déplaçant du côté de l'obstacle, et semble résulter de l'entrelacement de deux veines qui tournent en spirale l'une autour de l'autre, fig. 9 A et 9 B. On obtient des apparences semblables avec des ouvertures ayant la forme représentée à fig. 9 C. Les deux bourrelets
la forme représentée à fig. 9 C. Les deux bourrelets latéraux se rencontrent sans que leurs axes soient dans le même plan, se comportent comme deux veines qui se rencontrent dans les mêmes conditions. Une ouverture ayant la forme de la fig. 9 C D donne à très peu près le même phénomène qu'une ouverture rectangulaire. Même avec une ouverture rectangulaire très régulière, la veine se contourne en spirale dès qu'une cause perturbatrice quelconque ne permet pas à l'afflux du liquide d'être parfaitement régulier. Le mouvement de rotation de la masse entière, qui se produit presque toujours lorsqu'on ne prend
masse entière, qui se produit presque toujours lorsqu'on ne prend aucune précaution pour l'empêcher, suffit à déterminer le phénomène. Si le mouvement est très rapide, la nappe qui réunit les deux bourrelets marginaux peut se déchirer et les phénomènes sont exactement ceux du choc de deux veines liquides dont les axes ne coïncident pas. Orifice en forme de croix. Un orifice en forme de croix à branches égales donne naissance à la veine représentée à fig. 10 A. L'eau, à sa sortie de l'orifice, forme quatre nappes rectangulaires, qui présentent chacune un fort bourrelet marginal. Les quatre bourrelets viennent se
chacune un fort bourrelet marginal. Les quatre bourrelets viennent se croiser au même point, et chacun d'eux, par son choc avec le bourrelet voisin, produit une nappe parallèle à la bissectrice d'un des angles de la croix. Il se forme ainsi quatre nappes parallèles aux deux bissectrices, et sur ces diverses nappes il se forme des bourrelets marginaux qui, par leur rencontre ultérieure, reproduisent les mêmes phénomènes. La moindre irrégularité de l'orifice, la présence du moindre obstacle dans son voisinage, trouble les phénomènes, et donne à la veine une forme contournée en spirale et presque toujours assez irrégulière. En disposant
contournée en spirale et presque toujours assez irrégulière. En disposant le long des quatre branches de la croix quatre obstacles, comme on le voit à fig. 10 B, M. Magnus a obtenu la veine de la fig. 10 C. En recouvrant d'un obstacle l'un des bras de la croix, il a obtenu la veine dont les fig. 11 A et 11 B représentent l'aspect, suivant deux plans perpendiculaires l'un à l'autre. Ouissée de forme carnée. La fig. 12 représente la veine qui sort d'un orifice de forme carrée. Le maximum de contraction de la veine a lieu en o à
de contraction de la veine a lieu en o à une très petite distance de l'orifice, et immédiatement au-dessous il se forme quatre nappes à'y, à~ perpendiculaires sur les milieux des côtés de l'orifice, et dont chacun présente un fort bourrelet marginal. La rencontre de ces bourrelets détermine la formation de quatre nouvelles nappes inclinées de 45 degrés sur les précédentes, et ces alternances peuvent se répéter jusqu'à neuf fois. Nous croyons devoir encore traduire textuellement, sauf quelques abréviations l'explication que M. Magnus donne de ces phénomènes : « Les diverses molécules du liquide dit ce physicien arrivent par des
diverses molécules du liquide dit ce physicien arrivent par des chemins très différents à l'orifice d'écoulement. Le mouvement de chaque molécule, et en particulier de celles qui se trouvent au bord de l'orifice, peut être décomposé en une partie verticale et une partie horizontale, et celle-ci peut elle-même se décomposer en une partie normale au périmètre de l'orifice et une partie tangentielle. Il est impossible de déterminer les rapports de ces diverses composantes pendant le mouvement d'une molécule, et plus encore de déterminer leurs rapports pour les diverses molécules qui se trouvent en même temps au bord de l'orifice, où
se trouvent en même temps au bord de l'orifice, où elles sont arrivées par des chemins très-différents. Mais on peut dire qu'avant que l'écoulement ait commencé, toutes les molécules du fond éprouvent la même pression. Par conséquent, au moment où l'on ouvre l'orifice, ces molécules passent sur les bords avec la même vitesse puisqu'on suppose qu'elles ne sont animées d'aucun mouvement antérieur. Elles commencent donc à se mouvoir avec la même vitesse et normalement aux bords de l'orifice. Mais dès qu'elles ont dépassé ces bords, un mouvement vertical se combine avec ce mouvement horizontal, et le mouvement résultant change continuellement
avec ce mouvement horizontal, et le mouvement résultant change continuellement de direction tant par suite de la pesanteur que par suite de la pression, de la cohésion et de la résistance que le liquide de l'intérieur de la veine oppose au liquide de l'extérieur. Ce sont ces deux dernières influences, la cohésion et la résistance, qui déterminent principalement les formes si remarquables des veines, car elles agissent différemment sur les différentes molécules. Si l'on considère d'abord la résistance de l'intérieur de la veine au mouvement d'une molécule qui passe par-dessus les bords, il est clair que si l'ouverture était circulaire,
les bords, il est clair que si l'ouverture était circulaire, la même résistance serait opposée à toutes les molécules, mais que s'il en est autrement, la résistance est plus petite aux points où le rayon de courbure de l'orifice est dirigé vers l'intérieur, ou positif, qu'aux points où il est dirigé vers l'extérieur, ou négatif, et qu'elle est d'autant plus grande que ce rayon de courbure est plus petit. En effet, c'est au point du périmètre où le rayon de courbure est positif et le plus petit possible que les molécules du liquide peuvent être le plus aisément refoulées de
molécules du liquide peuvent être le plus aisément refoulées de côté, car elles sont environnées d'un moindre nombre des molécules qui leur résistent par leur inertie. Elles résistent donc moins à l'action d'une force extérieure que les molécules des autres points du périmètre. C'est pourquoi, dans le cas d'une ouverture de forme carrée, les molécules qui passent par les sommets des angles éprouvent une moindre résistance dans le sens horizontal que les molécules qui passent par le milieu des côtés. En conséquence, les molécules qui viennent des sommets de l'ouverture prennent un mouvement plus voisin de la direction horizontale, et
prennent un mouvement plus voisin de la direction horizontale, et arrivent avec une moindre inclinaison dans les sections inférieures de la veine; elles exercent donc une plus forte pression contre le liquide qui se trouve dans ces sections. La cohésion du liquide ne permet pas non plus, dans le cas d'une ouverture non circulaire, que le mouvement des diverses parties du liquide se modifie de la même manière. En effet, par suite de leur attraction mutuelle, les molécules qui se trouvent dans une section horizontale de la veine ne peuvent être en équilibre que si la section est circulaire. Il
être en équilibre que si la section est circulaire. Il résulte de la dans les veines à section non circulaire un mouvement des molécules qui tend à rapprocher la section de la forme circulaire, et ce mouvement n'est pas le même pour toutes les molécules d'un même périmètre. Les molécules qui se trouvent sur un point saillant du périmètre sont attirées vers l'intérieur avec la plus grande force possible. Ces molécules trouvent donc dans les effets de la cohésion une moindre résistance dans le sens horizontal, et par suite de cette nouvelle raison la direction de leur mouvement tend à
cette nouvelle raison la direction de leur mouvement tend à se rapprocher de plus en plus de l'horizontale. Les molécules qui viennent des parties saillantes de l'orifice exercent donc sur l'intérieur de la veine une pression plus forte que les autres. Il en peut résulter une dépression de la surface de la veine qui est surtout sensible lorsqu'on fait usage d'une ouverture ayant la forme représentée. A. La figure A représente la forme correspondante de la veine; on y peut remarquer la dépression zg produite par les molécules qui viennent de d dans une direction presque horizontale e~. On observe
de d dans une direction presque horizontale e~. On observe des apparences semblables dans le cas d'une ouverture angulaire quelconque et en particulier dans le cas d'une ouverture carrée. Les masses d'eau qui viennent des angles de l'ouverture exercent sur l'intérieur de la veine une pression plus forte que les molécules qui viennent des côtés. Elles se comportent donc comme quatre veines opposées, et donnent naissance, par leur rencontre, au premier système de nappes liquides. Tout se passe ensuite comme dans le cas d'une ouverture en forme de croix. L'action particulière qu'exercent les parties du liquide qui s'écoulent par les
particulière qu'exercent les parties du liquide qui s'écoulent par les angles de l'ouverture tient surtout à ce que ces parties éprouvent une moindre résistance que les autres dans le sens horizontal. Ce qui le prouve, c'est que cette action particulière disparaît lorsqu'on supprime le mouvement horizontal du liquide pour ne laisser subsister que le mouvement vertical. Si à une ouverture en mince paroi on substitue une ouverture percée dans une paroi épaisse, les molécules en sortant de l'ouverture n'ont que une vitesse verticale, et les changements de forme de la veine ne peuvent plus résulter d'une inégalité de résistance dans
veine ne peuvent plus résulter d'une inégalité de résistance dans le sens horizontal, mais simplement de la cohésion. Ces modifications sont assez faibles. Si l'on fait écouler l'eau par un ajutage de 28 millimètres de longueur et de section carrée, en ayant soin que l'eau remplisse et mouille exactement ce vase, la veine prend immédiatement la forme circulaire au sortir de l'ajutage, et ne présente aucune des particularités remarquables qui se montrent lorsque la veine sort d'un orifice en mince paroi. Il arrive quelque chose de semblable lorsqu'on emploie un ajutage dont la section a la forme de la fig.
ajutage dont la section a la forme de la fig. 13. La veine s'arrondit très-vite, mais sans prendre une forme exactement circulaire. La veine s'élargit au voisinage de l'ouverture par suite de la cohésion puis se contracte, s'élargit de nouveau, et ainsi de suite. Ces considérations font très-bien comprendre la différence des orifices en mince paroi et des ajutages. Dans le cas d'un ajoutage ou d'une paroi épaisse, les molécules prennent toutes des mouvements parallèles et l'influence de la cohésion détermine seule les changements de forme de la veine. Au contraire, dans le cas d'un orifice en mince paroi, le
contraire, dans le cas d'un orifice en mince paroi, le mouvement des molécules est plus ou moins horizontal, non-seulement à l'intérieur du vase, mais encore lorsqu'elles passent par-dessus les bords de l'orifice. La résistance qu'éprouvent les diverses parties de la veine produit alors les changements de forme les plus curieux. Les mêmes considérations expliquent la forme de la partie supérieure de la veine qui sort d'un orifice quadrangulaire. Dans la section immédiatement consécutive à l'orifice, les molécules liquides qui s'écoulent par les angles exercent une pression plus grande que celles qui s'écoulent par les côtés. Il en résulte que les
qui s'écoulent par les côtés. Il en résulte que les angles de la veine s'émoussent, comme cela est indiqué sur la section a. Les portions émoussées continuent à exercer une pression plus grande que les côtés du carré, et par conséquent à mesure que la veine descend, les côtés du carré vont en diminuant et les parties émoussées en s'agrandissant. De là la formation des faces triangulaires telles que 3, 4, 5, 6, qui tantôt sont verticales, tantôt font légèrement saillie par la partie inférieure. Une section faite par le point o est à peu près exactement carrée; mais les
point o est à peu près exactement carrée; mais les sommets du carré répondent aux côtés de l'orifice. Ce phénomène avait souvent été remarqué, mais était demeuré sans explication. La pression des surfaces curvilignes a, b vers l'intérieur de la masse donne finalement lieu à la formation de quatre nappes verticales o, w, et plus bas tout se passe comme dans le cas d'un orifice en forme de croix. Si l'on considère le mouvement d'une molécule déterminée, il résulte des explications précédentes que ce mouvement ne s'effectue généralement pas dans un plan vertical. Cela est évident pour la partie de
un plan vertical. Cela est évident pour la partie de la veine où se trouvent les nappes o/w, o/w. Mais il en est encore de même dans la partie supérieure on voit les molécules qui ont passé par-dessus les milieux des côtés de l'orifice sont les seules qui dans cette partie de la veine se meuvent dans un plan vertical car la pression des parties de la veine qui viennent des angles de l'orifice tend à refouler vers les côtés toutes les molécules sur lesquelles elle s'exerce. Ce mouvement latéral se constate très nettement, dans les surfaces telles que on
se constate très nettement, dans les surfaces telles que on y voit les molécules marcher de a vers o et z. De même, sur les surfaces telles que on les molécules vont en convergeant vers le point o. Ces mouvements de convergence et de divergence avaient déjà été observés par MM. Poncelet et Lesbros, mais ils n'avaient pas encore été expliqués. Les considérations précédentes en donnent l'explication la plus satisfaisante et trouvent même, en quelque sorte leur démonstration directe dans l'observation de ces mouvements. La forme des veines produites par des orifices polygonaux réguliers quelconques s'explique comme celle des veines
des orifices polygonaux réguliers quelconques s'explique comme celle des veines produites par des orifices carrés. La figure représente la veine d'un orifice triangulaire équilatéral. On y voit des systèmes alternatifs de trois nappes, et les nappes du premier système o/w, o/w sont respectivement perpendiculaires aux trois côtés de l'orifice. La disposition de la partie de la veine qui est entre l'orifice et le premier système de nappes s'explique comme dans le cas d'un orifice carré. Avec un orifice pentagonal ou hexagonal, les nappes verticales sont encore très distinctes. On en voit ordinairement trois systèmes successifs et souvent davantage, et celles
voit ordinairement trois systèmes successifs et souvent davantage, et celles de chaque système partagent en deux également les angles des nappes du système supérieur. Mais à mesure que le nombre des côtés de l'ouverture augmente, les nappes viennent de moins en moins distinctes, et les systèmes successifs de nappes se transforment en de simples renflements d'une veine à section circulaire. D'après ce qui vient d'être dit sur les orifices polygonaux et d'après les publications de Savart, on pourrait croire que les veines émises par des orifices circulaires présentent des renflements mais cette conclusion serait entièrement erronée. Lorsque l'orifice est parfaitement
mais cette conclusion serait entièrement erronée. Lorsque l'orifice est parfaitement circulaire, qu'aucun obstacle ne s'oppose au mouvement du liquide et qu'aucun mouvement perturbateur n'existe, la veine est parfaitement régulière et dépourvue de tout renflement jusqu'au point où elle cesse d'être continue. Avec un orifice de 1 millimètre de diamètre et une pression de 25 centimètres d'eau, M. Magnus a obtenu une veine continue de 25,5 de longueur, qui offrait l'apparence d'une colonne de verre absolument transparente et immobile. L'absence de tout renflement dans le cas d'un orifice circulaire est d'ailleurs évidente à priori. La résistance du liquide et l'effet de
évidente à priori. La résistance du liquide et l'effet de la cohésion étant les mêmes de tous les côtés, il n'y a aucune raison pour qu'une partie de la veine devienne plus saillante que les parties voisines. Mais si le bord de l'ouverture n'est pas parfaitement lisse, si l'ouverture est percée près d'une paroi verticale, ou si, étant percée dans une paroi verticale, elle a un diamètre assez grand pour que la pression ne soit pas la même en tous ses points, le mouvement des diverses parties de la veine cesse d'être le même et il se forme des renflements
cesse d'être le même et il se forme des renflements dès le voisinage de l'orifice. Ces renflements ne doivent pas être confondus avec ceux que Savart a observés et qui n'existent que lorsque la veine est discontinue; ils se forment très près de l'orifice et ne sont jamais annulaires, ils occupent seulement un côté de la circonférence de la veine. Si l'on enlève l'appareil destiné à prévenir le mouvement de rotation du liquide à l'intérieur du vase, ce mouvement ne tarde pas à s'établir, et la veine se contourne légèrement en hélice vers son extrémité inférieure. Cette transformation devient de
en hélice vers son extrémité inférieure. Cette transformation devient de plus en plus sensible, et la veine tout entière se contourne en hélice, de manière à présenter un aspect peu différent de celui d'une veine émise par un orifice rectangulaire. Le mouvement de rotation peut devenir assez fort pour déterminer la séparation de la veine en deux autres. Ces divers phénomènes s'expliquent sans difficulté par les considérations précédentes. Lorsque la veine est parfaitement régulière, il n'y a pas à proprement parler de maximum de contraction. Le diamètre de la veine va toujours en diminuant, jusqu'au point où elle cesse d'être
va toujours en diminuant, jusqu'au point où elle cesse d'être continue. C'est ce que Savart a reconnu et ce qui se conçoit aisément. Le mouvement horizontal dont les molécules de l'eau sont animées au sortir de l'orifice détermine cette contraction, et lorsque le mouvement horizontal a à peu près entièrement disparu, le diamètre continue à diminuer par suite de l'accélération continue du mouvement de l'eau. Seulement cette seconde diminution de diamètre est beaucoup moins rapide que la première, de façon que la veine semble formée d'une partie où le diamètre est décroissant et d'une partie où le diamètre est à
est décroissant et d'une partie où le diamètre est à peu près constant. De là l'idée inexacte d'un maximum de contraction qui, depuis Newton, se trouve dans presque tous les traités d'hydraulique. En réalité, la partie conique et la partie sensiblement cylindrique se confondent l'une dans l'autre, et il n'est pas possible de dire à quelle hauteur l'une commence et l'autre finit. A une certaine distance de l'orifice, la veine finit toujours par devenir discontinue. Il suffit que la différence de vitesse de deux sections consécutives soit assez grande pour surmonter la cohésion qui réunit ces deux sections l'une à
surmonter la cohésion qui réunit ces deux sections l'une à l'autre. Mais si un mouvement vibratoire est communiqué à l'eau du vase et par conséquent à la veine, la division de la veine a lieu beaucoup plus tôt. Le mouvement vibratoire, en effet, accélère à un instant donné la chute de certaines molécules et retarde la chute de certaines autres. De là la séparation de la veine en masses discontinues, et c'est alors que l'on voit naître les renflements étudiés par Savart. Si la veine tombe directement sur le plancher du laboratoire, il se produit un bruit qui suffit pour
du laboratoire, il se produit un bruit qui suffit pour déterminer la formation des renflements. L'effet est encore plus marqué si la veine tombe dans un vase de tôle qui se met à vibrer sous l'influence du choc et surtout si ce vase métallique est soutenu par le support sur lequel repose le réservoir d'où le liquide s'écoule. Le mouvement hélicoïdal de la veine, dont il a été question plus haut, peut aussi déterminer la discontinuité de la veine et la formation des renflements. Sur la pénétration des bulles d'air dans les liquides. M. Magnus revient, à la fin de
dans les liquides. M. Magnus revient, à la fin de son Mémoire, sur la pénétration des bulles d'air dans les liquides, qu'il avait déjà étudiée dans ses premières recherches sur le mouvement des liquides. Si un corps solide tombe dans un liquide avec une certaine vitesse, il se produit toujours une dépression de la surface dont le diamètre excède le volume du corps. Si la vitesse du corps est suffisante, la dépression se ferme par en haut avant que l'impulsion du corps ait cessé de déprimer le liquide au-dessous de lui, et il se forme ainsi une bulle d'air. La
lui, et il se forme ainsi une bulle d'air. La même chose arrive si au corps solide on substitue une goutte de liquide tombant dans une masse de même nature. Mais ces bulles ne sont entraînées par les gouttes d'eau que jusqu'à une très-petite profondeur et remontent très-promptement à la surface. Si les gouttes d'eau se succèdent très-rapidément de manière à former une veine presque continue, chaque goutte d'eau venant ajouter son impulsion à celle de la précédente, les bulles descendent jusqu'à une assez grande profondeur. Lors même qu'une veine parfaitement continue tombe dans un liquide, elle entraîne avec elle
parfaitement continue tombe dans un liquide, elle entraîne avec elle des bulles de gaz. Le mécanisme de leur formation a été expliqué dans le premier Mémoire de M. Magnus, mais sans tenir compte d'une cause secondaire qui n'agit pas dans les premiers instants de la chute. Au bout de quelque temps le liquide dans lequel tombe la veine prend un mouvement de rotation qui a pour cause la rotation qui finit toujours par se développer dans la veine elle-même. Il se forme alors autour de la veine une dépression spirale, à la faveur de laquelle on voit pénétrer une infinité
à la faveur de laquelle on voit pénétrer une infinité de petites bulles gazeuses. Enfin il arrive souvent que dans le vase d'où s'écoule la veine liquide, le mouvement de rotation, qui finit toujours par s'établir lorsque aucun obstacle ne lui est opposé, détermine une dépression centrale qui peut pénétrer jusque dans la veine elle-même et y introduire de l'air. Cet air entraîné par la veine peut ensuite pénétrer dans une masse liquide que cette veine rencontre. Il est probable que cette cause agit dans la trompe et concourt avec la cause signalée par M. Magnus dans son premier Mémoire,
la cause signalée par M. Magnus dans son premier Mémoire, au développement des propriétés de ce remarquable instrument hydraulique. Recherches sur les densités, les dilatations et les points d'ébullition de quelques liquides; par EN Btermann Kopp Nous nous contenterons de rapporter les résultats numériques des nombreuses expériences décrites par M. Kopp dans son Mémoire; les dilatations ont été mesurées par le procédé du thermomètre, en tenant compte de la dilatation de l'enveloppe mesurée directement; les densités ont été déterminées à l'aide de flacons semblables à ceux que M. Regnault a mis en usage; les points d'ébullition ont été déterminés en
mis en usage; les points d'ébullition ont été déterminés en tenant compte de la correction, souvent négligée, qui provient de ce que la tige du thermomètre n'est pas à la température du réservoir. Dans la Table suivante, D représente la densité à 0 degré, V le volume à diverses températures, et T la température d'ébullition sous la pression normale de 760 millimètres. D = 0,8341; Esprit de bois. V = 1+0,0009e3–0,00000008565t–0,0000000020218 T = 60°. D = 0,8248; Eau liquide. V = 1-(0,0009e3–0,00000008565t–0,0000000020218 T = 32°. D = 0,8158; V = 1-(0,001)e3+0,00000020385t+0,0000000089 T = 23°,5. D = 1,0969 V = 1-(0,0005)e3+0,00000018389t+0,00000000965