jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
différence quatrième ne devant pas excéder 21 unités du dernier ordre exprimé. On trouvera, page 539, des tables du facteur B1 des différences secondes, ainsi que du facteur B3 de la différence troisième, la formule de Bessel s'écrivant alors : On n'oubliera pas que le facteur Bs est toujours négatif; le facteur B3 étant positif lorsque n est compris entre 0 et 0,5, négatif lorsque n est compris entre 0,5 et 1. On notera encore que, dans la formule de Newton [formule (b)], la différence seconde est multipliée par le facteur 2B9. Dans bien des cas, la Connaissance des Temps
facteur 2B9. Dans bien des cas, la Connaissance des Temps fournit, en même temps que la table des valeurs de la fonction f(x), les variations premières V(x) correspondantes; ces variations se rapportent d'ailleurs non pas à l'intervalle h de la table, mais à la quantité —5 p étant un entier. La variation est donc la dérivée de la fonction quand — est l'unité de la variable. Dans ces conditions, on obtiendra le même degré d'approximation qu'avec la formule (g), en employant seulement les différences secondes de la variation. Formant le tableau analogue au précédent on aura, en appelant m le
tableau analogue au précédent on aura, en appelant m le rapport p (x ——> c'est-à-dire la mesure h HC 7 x — x0 rapportée à l'unité > Si l'on peut, en raison de l'approximation requise, négliger les différences secondes de la variation, on formera simplement Di ou D-h et l'on aura ce qui revient à dire qu'il suffit d'ajouter à f0 le produit de m par la variation interpolée linéairement pour le milieu de l'intervalle qui sépare la valeur donnée x de l'argument x0. Si l'on ne recherche pas une grande précision, on pourra négliger Dt et prendre f(x) =
grande précision, on pourra négliger Dt et prendre f(x) = Jo+ mV(x). Les formules précédentes permettent de résoudre sans peine par approximations successives le problème inverse, c'est-à-dire de calculer x, connaissant f(x). Ainsi, dans le cas de la formule (b), par exemple, on écrit : et on fait d'abord n = 0 dans le second membre, d'où la première valeur approchée : laquelle, avec les hypothèses faites (différences troisièmes faibles), est peu différente de : puis la deuxième valeur : De même, dans le cas de la formule (i), on écrit : et on commence les approximations en faisant d'abord
écrit : et on commence les approximations en faisant d'abord m = 0 dans le second membre. TEMPS. En vertu du mouvement diurne, l'angle horaire en un lieu donné d'un astre quelconque, réel ou fictif, varie toujours dans le même sens (à condition de l'astreindre à varier d'une façon continue); il est donc propre à déterminer le temps, c'est-à-dire à fixer les époques. Temps sidéral. A un instant donné, et dans un lieu donné, le temps sidéral est l'angle horaire du point vernal en ce lieu. Le jour sidéral commence au moment du passage supérieur du point vernal au méridien;
au moment du passage supérieur du point vernal au méridien; sa durée est l'intervalle de temps qui sépare deux passages supérieurs consécutifs. Le jour sidéral n'est pas d'une durée constante. On ne compte pas en jours sidéraux, et l'on donne seulement, pour fixer une époque, le temps sidéral, compté de oh à avec la date ordinaire. A un instant quelconque, la somme de l'ascension droite et de l'angle horaire d'un astre est toujours égale au temps sidéral (à un multiple de 24h près). En particulier, au moment du passage supérieur de l'astre au méridien, son ascension droite est égale au
de l'astre au méridien, son ascension droite est égale au temps sidéral. Temps solaire vrai. Le temps solaire vrai, en un lieu donné, est l'angle horaire apparent du centre du Soleil en ce lieu. Le jour solaire vrai commence à midi vrai, c'est-à-dire au moment du passage supérieur du centre du Soleil au méridien; sa durée est l'intervalle de temps qui sépare deux passages supérieurs consécutifs. Le jour solaire vrai n'est pas d'une durée constante. Pour fixer une époque, on peut donner sa date ordinaire et le temps vrai, compté de oh à 24h. La différence entre le temps sidéral
de oh à 24h. La différence entre le temps sidéral et le temps vrai est (à 24h près) l'ascension droite apparente du centre du Soleil. Temps moyen. Le temps moyen (ou temps astronomique), en un lieu donné, se déduit du temps vrai. en ce lieu en retranchant de celui-ci la somme de ses inégalités séculaires ou périodiques, telles que la théorie les fournit. Le temps moyen est donc, par définition, un temps uniforme, dans la mesure où les théories de la rotation et de la translation de la Terre sont correctes. L'unité de temps correspondante est le jour moyen, temps
correctes. L'unité de temps correspondante est le jour moyen, temps nécessaire pour que le temps moyen en un lieu donné croisse d'une circonférence. C'est encore la durée moyenne du jour solaire vrai pour 1900. Temps civil. En un lieu donné, le temps civil local est le temps moyen local augmenté de 12h, le jour civil commençant à minuit moyen, 12h plus tôt que le jour moyen de même date. Par suite, si l'addition de 12h au temps moyen donne un résultat supérieur à 24h, on en retranchera (ce qui revient à retrancher 12h de l'heure primitivement donnée) et l'on augmentera
à retrancher 12h de l'heure primitivement donnée) et l'on augmentera la date astronomique d'un jour pour avoir la date civile; c'est ainsi que les indications : octobre 24, 5h temps moyen, et octobre 24, 17h temps civil ont le même sens, de même que les indications : octobre 24, 17h temps moyen, et octobre 20, 5h temps civil. Temps universel. C'est le temps civil de Greenwich qui est généralement employé pour fixer les époques : aussi l'appelle-t-on temps universel (T.U.). Le temps légal est obtenu en modifiant le temps universel, en général conformément aux règles du système des fuseaux horaires,
en général conformément aux règles du système des fuseaux horaires, et, éventuellement, par l'adoption de l'heure d'été (voir l'Annuaire du Bureau des Longitudes). Temps des éphémérides. En fait, le temps moyen (donc aussi le temps civil et le temps universel) n'est pas uniforme, en raison de la variabilité de la durée de la rotation de la Terre. On remplace, comme argument des éphémérides, le temps universel par un temps uniforme, dénommé temps des éphémérides, et la seconde, unité de temps, est définie non plus comme une fraction déterminée (1/86400) du jour moyen, mais comme une fraction déterminée (1/31556925,974 7) de
jour moyen, mais comme une fraction déterminée (1/31556925,974 7) de l'année tropique pour 1900 janvier 1 à 12h temps des éphémérides. Remarque. — Il est souvent commode de ne pas assujettir l'heure à être comprise entre 0 et 24; quand il s'agit de temps moyen ou de temps civil, il convient alors de modifier la date en conséquence, de façon que heures soient équivalentes à 1 jour; c'est ainsi que les indications : juillet 22, 30h ou juillet 24, — 18h ont toutes deux même signification que : juillet 23, 6h. Changement de lieu. Quel que soit l'astre qui sert
6h. Changement de lieu. Quel que soit l'astre qui sert à définir le temps, la différence des temps de même nom à un même instant en deux lieux différents est toujours égale et de signe contraire (à 24h près) à la différence de leurs longitudes, exprimées en temps, et comptées positivement vers l'Ouest, négativement vers l'Est. En particulier, soit, à un même instant, H0 le temps civil (ou le temps moyen) de Greenwich, H le temps civil (ou le temps moyen) en un lieu de longitude L par rapport à Greenwich, la date étant la même. On a toujours, si
Greenwich, la date étant la même. On a toujours, si l'on a soin de choisir L entre −12° et +12°, H0 = U + TL. Cette formule servant à calculer H0 ou H, le résultat sera ensuite ramené à être compris entre 0h et 24h, en modifiant la date d'un jour en plus ou en moins, comme il a été dit plus haut. La même relation est encore applicable si H et H0 sont respectivement les temps sidéraux ou les temps solaires vrais au lieu considéré et à Greenwich, L, qui représente la mesure algébrique de l'angle des deux méridiens,
qui représente la mesure algébrique de l'angle des deux méridiens, conservant la même valeur dans tous les cas. Exemple. — Une observation a été faite à Mitaka (Japon) le 21 juillet à 17h23m15s temps civil de Greenwich (temps universel); on demande le temps civil local au même instant. Ici L = −60° 18' 50% et par suite H = Ho − L = 26h41m21s. Le résultat demandé est donc : 22 juillet, 2h44m21s. JOURS, ANNÉE TROPIQUE, PÉRIODE JULIENNE. On trouve (p. 3-6), pour chaque jour de l'année 1901 : 1° Le nom du jour de la semaine; 2° Le nombre
Le nom du jour de la semaine; 2° Le nombre de jours écoulés depuis le minuit (0h) temps civil du 1er janvier jusqu'au minuit (0h) temps civil du jour considéré; 3° La fraction d'année tropique (365,2422), qui correspond à ce nombre de jours écoulés; 4° Sous le titre jours de la période julienne, le nombre de jours écoulés depuis le commencement de cette période (voir page 65y) jusqu'au midi (12h) temps universel du jour considéré. ÉPHÉMÉRIDE DU SOLEIL. Les données relatives au Soleil occupent les pages 7-54. Sauf indication contraire, elles sont tirées des Tables de Le Verrier; toutefois on
elles sont tirées des Tables de Le Verrier; toutefois on a tenu compte des modifications apportées par la Conférence internationale des étoiles (1896) aux éléments de réduction : précession, nutation, aberration. Depuis 1915, l'obliquité est celle donnée par Newcomb. Levers et couchers, entrée dans les signes du Zodiaque, commencement des saisons (p. 7-9). Les levers et couchers du Soleil sont calculés pour l'horizon de Paris; ils correspondent au centre de l'astre, en tenant compte de la réfraction horizontale normale (36', 6). L'entrée du Soleil dans les signes du Zodiaque correspond aux valeurs de sa longitude multiples de 30° : l'entrée
aux valeurs de sa longitude multiples de 30° : l'entrée dans le Bélier correspond à 0°, l'entrée dans le Taureau à 30°, etc. On se reportera à la page 2 pour avoir la liste et les symboles des différents signes. Les commencements des saisons (équinoxe de printemps, solstice d'été, équinoxe d'automne, solstice d'hiver) correspondent aux entrées du Soleil dans le Bélier, dans l'Écrevisse, dans la Balance, dans le Capricorne. Ephémèride du Soleil à 0h et 12h (temps universel) (p. 10-25). On trouve dans cette éphéméride pour minuit (0h) et pour midi (12h) temps universel (temps civil de Greenwich) de chaque
midi (12h) temps universel (temps civil de Greenwich) de chaque jour : 1° L'ascension droite apparente du Soleil, et sa variation pour 1h de temps civil; 2° La déclinaison apparente du Soleil, et sa variation pour 1h de temps civil. Ces coordonnées sont celles du centre du Soleil; elles sont géocentriques, rapportées à l'équinoxe vrai de la date et affectées de l'aberration. Les données relatives à l'ascension droite et à la déclinaison du Soleil pour le temps civil du lieu de longitude L, à la même date, sont données dans les pages paires; celles relatives à l'ascension droite et à
les pages paires; celles relatives à l'ascension droite et à la déclinaison du Soleil pour le temps civil du lieu de longitude L + 12, sont données dans les pages impaires. En les interpolant pour un nombre donné m d'heures, que l'on pourra toujours supposer compris entre -6 et +6, on obtient l'ascension droite et la déclinaison du Soleil pour le temps civil du lieu de longitude L, à la même date, si l'on a Hc-t-L = mh ou bien Hc+L = (12 + m)h, suivant qu'il s'agit des données à oh (pages paires) ou des données à 12h1 (pages
à oh (pages paires) ou des données à 12h1 (pages impaires). On trouve encore sur les pages paires, c'est-à-dire pour minuit (oh) temps universel (temps civil de Greenwich) de chaque jour : 1° Le temps sidéral de Greenwich, égal au temps sidéral moyen tiré des Tables de Le Verrier augmenté du terme N cos w dans lequel N et co sont tirés des Tables de Newcomb (voir p. 607); 2° Le temps vrai de Greenwich, c'est-à-dire l'angle horaire apparent du centre du Soleil pour le méridien de Greenwich ou différence entre le temps vrai et le temps civil de Greenwich;
entre le temps vrai et le temps civil de Greenwich; 3° La parallaxe horizontale équatoriale du Soleil. La différence entre le temps sidéral et le temps vrai est égale à l'ascension droite apparente du Soleil au même instant. La variation pour ih de temps civil des nombres inscrits dans la colonne intitulée temps sidéral est sensiblement constante, égale environ à 9s, 856; si l'on interpole le temps sidéral pour m heures, le résultat est la différence entre le temps sidéral et le temps civil pour le temps civil Hc du lieu de longitude L, à la même date, si l'on
lieu de longitude L, à la même date, si l'on a Hc-hL = ; c'est en particulier le temps sidéral à minuit (oh) temps civil local pour le lieu de longitude L = mh. Cette interpolation se fait immédiatement sans calcul à l'aide de la Table II (p. 544-547). La différence AO entre le temps sidéral d'un certain lieu à minuit temps civil local et le temps sidéral de Greenwich à minuit temps civil de Greenwich (temps universel) de la même date est un nombre fixe pour le lieu considéré; il est donné par la Table II, en prenant pour
il est donné par la Table II, en prenant pour argument la longitude du lieu et a même signe que la longitude. Pour Paris, par exemple, de longitude 2° 205, 93, on trouve A0 = 15, 53. Les nombres A0 sont directement donnés pour les différents observatoires, en même temps que leurs coordonnées géographiques (p. 576-587). La variation pour ih, de temps civil des nombres inscrits dans la colonne intitulée temps vrai n'est pas donnée directement, car on a facilement sa valeur en retranchant de 9s, 856 la variation de l'ascension droite à minuit (o'') de la même date; on
l'ascension droite à minuit (o'') de la même date; on obtient ainsi, par exemple, pour le 9 novembre 1961, 9s, 856— 10s, 053 = -8s, 197. Si l'on interpole le temps vrai de Greenwich pour m heures, le résultat est la différence entre le temps vrai et le temps civil pour le temps civil HL, du lieu de longitude L, à la même date, si l'on a He+ L = mh ; c'est, en particulier, le temps vrai à minuit (oh) temps civil local pour le lieu de longitude L = mh. Éphéméride méridienne du Soleil. La seconde moitié des
= mh. Éphéméride méridienne du Soleil. La seconde moitié des pages impaires 11-25 fournit pour midi vrai de Greenwich, c'est-à-dire pour l'instant du passage supérieur du centre du Soleil au méridien de Greenwich, chaque jour : 1° Le temps civil de Greenwich (temps universel), ou différence entre le temps civil et le temps vrai de Greenwich, et la variation du temps civil local à midi vrai pour 1 h de longitude; 2° La durée du passage du demi-diamètre du Soleil par le méridien, exprimée en temps sidéral; pour avoir cette même durée exprimée en temps civil, il faut ajouter la
même durée exprimée en temps civil, il faut ajouter la correction, toujours négative, fournie par la Table 1 (p. 540-543) et donnée d'ailleurs en bas de chaque page; 3° Le demi-diamètre apparent géocentrique du Soleil. Ces dernières données permettent de déterminer l'ascension droite ou la déclinaison du centre du Soleil lorsqu'on n'a observé qu'un seul bord. En interpolant ces données pour m heures, on obtient le temps civil local, le demi-diamètre du Soleil et la durée de son passage, pour le midi vrai du lieu de longitude L = mh; plus généralement, le résultat de l'interpolation du temps civil à
plus généralement, le résultat de l'interpolation du temps civil à midi vrai de Greenwich est la différence entre le temps civil et le temps vrai pour le temps vrai du lieu de longitude L, à la même date, si l'on a L = mh. Une fois obtenu le temps civil local du passage du Soleil au méridien, le tableau des pages 568-571 permet d'obtenir une valeur approchée du lever et du coucher (voir p. 656). Problèmes dont la solution dépend de l'éphéméride du Soleil. L'éphéméride du Soleil permet de résoudre de nombreux problèmes que l'on rencontre fréquemment; voici les principaux
de nombreux problèmes que l'on rencontre fréquemment; voici les principaux : PROBLÈME I. — Conversion du temps civil en temps sidéral. Soient He le temps civil local, le temps sidéral local, en un lieu de longitude L, au même instant; soient, de plus, 0 le temps sidéral de Greenwich à minuit (oh) temps universel, à la même date (pages paires, 7e colonne), et AG la correction, toujours positive, qu'il faut apporter à 0 pour une augmentation Hc+L de l'argument. On a H,= Hc+e + A0, le résultat devant être ramené entre les limites oh et 24h, s'il y a lieu.
entre les limites oh et 24h, s'il y a lieu. La correction A0 est fournie directement par la Table 11 (p. 544-547) Exemple. — Déterminer le temps sidéral local d'une observation faite le 9 novembre 1961, à 3h25m48s, 64 de temps civil local, à l'observatoire de Mount Hamilton. On a h III s L = -18 6 34,96 Hc= 3 25 48,64 Q = 3 11 42,20 A0= 1 53,74 Il, -iL r iu32m23s,6 d où H,= 6b39m24s, 58. On aurait pu, ici, éviter la formation de HR-TL en décomposant la correction A9 en deux parties; l'une fournie comme ci-dessus
la correction A9 en deux parties; l'une fournie comme ci-dessus par la Table II pour H0 soit 33s, 81, l'autre donnée par le tableau des positions des observatoires (n° 165, p. 583), soit 1 in ig', 93. PROBLÈME II. — Conversion du temps sidéral en temps civil. En gardant les mêmes notations, on a HC = H0 + A0, la correction A0, toujours négative, étant fournie directement par la Table I (p. 540-543), pour l'argument — 0 + L. Il faut observer que le temps sidéral HC n'est défini qu'à un multiple de 24 heures près, lequel doit être choisi
un multiple de 24 heures près, lequel doit être choisi de façon que HC soit compris entre 0" et 9, 411, puisque la date est donnée; en général, il suffira à cet effet qu'il en soit de même de HC — 9; mais, exceptionnellement, le problème peut présenter une ambiguïté, puisqu'il y a, dans un jour civil, des instants différents où l'heure sidérale est la même. Pratiquement, l'incertitude disparaîtra d'elle-même, d'après les circonstances accessoires de la question. Exemple. — Déterminer le temps civil local d'une observation faite le 9 novembre 1961, à 6h 3min 24s, 5R de temps sidéral local,
1961, à 6h 3min 24s, 5R de temps sidéral local, à l'observatoire de Mount Hamilton. On a 6h 34,96 + 8 6 3g, 58 — 0 = — 3 11 42,20 A9 G — 1 53, -1 HC + L = 17% 3 d'où 3h25"'48s,64. PROBLÈME III. — Conversion du temps civil en temps vrai. Soient HC le temps civil local, HC, le temps vrai local, en un lieu de longitude L, au même instant: soient, de plus, o le temps vrai à minuit (oh) temps universel, à la même date (pages paires, 8c colonne), et ACP la correction qu'il
date (pages paires, 8c colonne), et ACP la correction qu'il faut apporter à cp pour une augmentation HC — L de l'argument. On a HC — HC + ry + HC, le résultat devant être ramené entre les limites 0" et 24", s'il y a lieu. Exemple. — Déterminer le temps vrai local d'une observation faite le 9 novembre 1961, à 3h25m48s, 64 de temps civil local, à l'observatoire de Mount Hamilton. On a 6h + 8 6 31,96 HC,= 3 25 48,64 (cp = 12 16 10,47 .: lep = — 2,37 HC + L = 1 11 32m23s,6
= — 2,37 HC + L = 1 11 32m23s,6 d où HC = 15h41m56s, 74. Pour calculer Acp, on a appliqué la formule (i) relative à l'interpolation (page 596). La variation V0 se rapporte à 1 heure, donc m = 24. D'où (Pour obtenir V0, voir page 602.) PROBLÈME IV. — Conversion du temps vrai en temps civil. Conservons les mêmes notations, et soit, de plus, p. le temps universel à midi vrai de Greenwich à la même date (pages impaires, 6e colonne). Si ACP est la correction de p. pour une augmentation HC + L de l'argument, on
p. pour une augmentation HC + L de l'argument, on a HC = HV + p. + ACP. Comme plus haut (Problème II), HC, doit être choisi de façon que le résultat HC soit compris entre oh et 24". Exemple. — Déterminer le temps civil local d'une observation faite le 9 novembre 1961, à 15h41m56s, 74 de temps vrai local, à l'observatoire de Mount Hamilton. On a 6h m s L ==+ 8 6 34,96 HC,= 15 41 56,74 24 1 HC + L = 11 43 51 93 Acp = — 0,04 HC, + L = — 0 1
= — 0,04 HC, + L = — 0 1 11 28% 3 d'où HC = 3h25m48s,63. Acp a été calculé par la même méthode que dans l'exemple précédent, avec : m = 0,1912, — — 0,004, V0 = + 0s,214, D. = -0s,0,342P PROBLÈME V. — Calculer l'ascension droite et la déclinaison géocentrique apparentes du centre du Soleil à midi vrai d'un lieu donné, pour une date donnée. Si p. est le temps universel à midi vrai de Greenwich pour la date donnée et si Afp est la correction de p. pour une augmentation de l'argument égale à la
de p. pour une augmentation de l'argument égale à la longitude L du lieu donné, le temps universel à midi vrai du lieu pour la même date est L + p. + Afp. Il suffit alors de calculer l'ascension droite a et la déclinaison ô du Soleil pour cette époque, toujours à l'aide de la formule (i) relative à l'interpolation. Exemple. — Calculer l'ascension droite et la déclinaison du Soleil au moment de son passage au méridien de l'observatoire de Mount Hamilton, le 9 novembre 1961. On a d'abord 6h m 5 L — + 8 6 34,96 — 18h,
m 5 L — + 8 6 34,96 — 18h, 1097 p = 14 43 51 93 Afp = -41,78 L + [L HC,= 19 50 28,7 Afp a été obtenu avec : Partons alors des données relatives au midi (12h) du 9 novembre, de sorte que, d'après les notations de la formule (i), puis, pour l'ascension droite, ct0=z 14h57m32s.47' V0 = 108°,71, D, =-1°,35 d'où a = 14h 58m 51s, 49 ; et, pour la déclinaison, d0 = 16°;52'21".3. V. = 42",86, DJ,=1°,72 d'où ô = 16° 51, 56',4. On peut encore obtenir l'ascension droite en cherchant le temps
On peut encore obtenir l'ascension droite en cherchant le temps sidéral local qui correspond au temps civil local p. — Afp. On aurait ainsi (Problème I) : 6h ui li U Afp. [ 14 43 53,71 9 3 11 45, 20 Afp 15,5 7 u. -Afp — L = 15h50'"28". 7 d'où 2 = 14h58m51s,48. Temps sidéral (Newcomb) (p. 26-29). Les pages 26-29 contiennent, pour minuit (oh) temps universel, chaque jour, les valeurs suivantes : 10 Le temps sidéral moyen; 2" N cos w; 3° dN cos w. Le temps sidéral vrai s'obtient par la relation : Temps sidéral vrai
sidéral vrai s'obtient par la relation : Temps sidéral vrai = Temps sidéral moyen N cosu + dN cosw. Remarque. — Ce tableau est calculé d'après les Tables de Newcomb; la valeur du temps sidéral, obtenue en ajoutant N cosw (Newcomb) le temps sidéral moyen tiré des Tables de Le Verrier et en faisant abstraction du terme dN COSw, figure aux pages paires 10-24. On donne pages XI-XII les définitions et les formules de N et de dN. M est l'obliquité vraie de l'écliptique (voir p. 608). Coordonnées écliptiques du Soleil (p. 30-38). Les pages 30-38 contiennent, pour minuit (oh)
Soleil (p. 30-38). Les pages 30-38 contiennent, pour minuit (oh) temps universel, chaque jour : 1° La longitude (géométrique) du Soleil rapportée à l'équinoxe moyen de 1961,0 et sa longitude apparente, c'est-à-dire rapportée à l'équinoxe vrai de la date et affectée de l'aberration ; 2° La latitude du Soleil rapportée successivement à l'écliptique de 1961,0, à celui de 1900,0 et à celui de la date ; 3° Le rayon vecteur (distance du Soleil à la Terre) rapporté à l'unité astronomique de longueur; 4° L'aberration (toujours négative) du Soleil en longitude; la valeur de la précession depuis 1961,0, c'est-à-dire depuis le
la valeur de la précession depuis 1961,0, c'est-à-dire depuis le commencement de l'année tropique (voir p. 608); la nutation en longitude; l'obliquité moyenne de l'écliptique; la nutation en obliquité. La formule donnant l'aberration figure page 612. Les nutations en longitude et en obliquité sont données chacune en deux parties : la première est le terme principal N ou P., la deuxième est le terme à courte période dN ou dw (voir p. XI-XII). Enfin, en bas des pages, on donne l'obliquité moyenne de l'écliptique pour 1961,0 et pour 1960,0, la précession annuelle pour 1961,5 et la réduction de la longitude,