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Temps a, depuis 1916, adopté comme méridien fondamental le méridien de Greenwich, et a, depuis 1925, pris pour argument des éphémérides le temps civil de Greenwich dénommé « temps universel ». Toutefois, du fait de la variabilité de la durée de la rotation de la Terre, donc de la seconde définie comme une fraction déterminée du jour moyen, il a été décidé de prendre, à partir de 1960, pour argument un temps uniforme dénommé « temps des éphémérides », et la seconde est définie désormais comme une fraction déterminée de la valeur de l'année tropique au 1er janvier 1900, selon
la valeur de l'année tropique au 1er janvier 1900, selon le temps des éphémérides (Comité international des Poids et Mesures, 1956). De même, le méridien fondamental est désormais le « méridien des éphémérides » qui occupe à chaque instant la position qu'aurait le méridien de Greenwich s'il avait tourné à une vitesse uniforme. En fait, depuis 1960, le temps des éphémérides figure pour les données tirées de l'Astronomie et de l'Ephemeris (Lune, Pluton, occultations, ...) ou calculées à partir d'éléments pris dans cet ouvrage (éclipses, passage de Mercure, ...). À titre provisoire, on a gardé la dénomination de temps universel
titre provisoire, on a gardé la dénomination de temps universel pour les éphémérides tirées, sans modifications, des tables de Le Verrier ou Gaillot (Soleil, planètes de Mercure à Neptune). Constantes astronomiques. — On donne, à la suite de cet avertissement, les valeurs des principales constantes astronomiques et des données diverses relatives aux différents astres, en particulier celles utilisées par la Connaissance des Temps et les annuaires étrangers. À noter que, pour les éléments des orbites des grosses planètes et de la Lune, l'origine des temps, précédemment le 1er janvier 1900 à 12h temps universel, est, depuis 1959, le 1er janvier
à 12h temps universel, est, depuis 1959, le 1er janvier 1900 (31 décembre 1899) à 12h temps des éphémérides. Unités d'angle. — Jusqu'en 1952 la Connaissance des Temps donnait les angles en degrés et parties sexagésimales de degré, à l'exception des ascensions droites, exprimées en heures et parties sexagésimales d'heure, et des éléments des satellites de Jupiter, exprimés en degrés et fractions décimales de degré. En 1953, on a étendu l'usage de la division décimale du degré aux coordonnées écliptiques (longitudes et latitudes héliocentriques et géocentriques), aux éléments qui se rattachent à la longitude (précession, nutation, aberration), ainsi qu'aux données
rattachent à la longitude (précession, nutation, aberration), ainsi qu'aux données relatives à la libration de la Lune. Soleil. — L'éphéméride du Soleil est calculée d'après les Tables de Le Verrier, mais l'obliquité de l'écliptique est, depuis 1915, celle donnée par Newcomb, de même que les éléments de la précession et de la nutation adoptés par la Conférence internationale des étoiles fondamentales (Paris, 1896). Toutefois, conformément à la décision de l'Union astronomique internationale (Rome, 1902), on a, depuis 1960, modifié les éléments de la nutation (E. W. Woolard, Astronomical Journal, 58, 1, 1953). En 1935, on a ajouté un tableau spécial
1, 1953). En 1935, on a ajouté un tableau spécial donnant le temps sidéral moyen (calculé d'après les Tables de Le Verrier) et les termes dépendant de la nutation : Ncosω et dN COSω. Depuis 1945, ce tableau est calculé entièrement d'après les Tables de Newcomb. Lune. — L'éphéméride de la Lune était calculée, de 1915 à 1925, d'après les Tables de R. Radau fondées sur la théorie de Delaunay (Annales du Bureau des Longitudes t. VII). Depuis 1926, les valeurs fournies pour la longitude, la latitude, l'ascension droite, la déclinaison, la parallaxe, le demi-diamètre, sont tirées de l' Astronomical
déclinaison, la parallaxe, le demi-diamètre, sont tirées de l' Astronomical Ephemeris (jusqu'en 1959 dénommé Nautical Almanac). Elles ont été calculées d'après les Tables de Brown et on a, depuis 1960, tenu compte des modifications de E. W. Woolard (Washington, 1953). Depuis 1932, l'ascension droite et la déclinaison de la Lune ne sont plus données d'heure en heure, mais de 3 heures en 3 heures. Par contre, depuis 1954, la parallaxe et le demi-diamètre de la Lune sont également donnés de 3 heures en 3 heures, et non plus de 12 heures en 12 heures. Depuis 1953, on ne publie plus
heures en 12 heures. Depuis 1953, on ne publie plus l'éphéméride méridienne de la Lune. Planètes. — Les éphémérides des planètes sont calculées d'après les Tables de Le Verrier pour Mercure, Vénus et Mars, et d'après les Tables rectifiées de Gaillot pour Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Les valeurs des masses sont celles adoptées par Newcomb. L'éphéméride de Pluton, donnée depuis 1950, est tirée de l'Astronomical Ephemeris. Elle résulte des éléments elliptiques de E. C. Bower (Orbit XIX, Lick Observatory Bulletin, n° 437) que nous donnons page XVII. Étoiles. — Afin de faciliter les observations faites pour la détermination précise
Afin de faciliter les observations faites pour la détermination précise de l'heure, le besoin se faisait sentir, d'une part d'uniformiser la source des étoiles publiées par les différentes Éphémérides astronomiques, d'autre part de rassembler en une publication unique les positions apparentes de toutes les étoiles choisies. A la réunion de l'Union astronomique internationale (U. A. I.), tenue à Cambridge (Massachusetts) en 1932, M. Comrie, superintendant de l'Office du Nautical Almanac, fit des propositions en ce sens. Celles-ci, soumises aux directeurs des diverses Éphémérides, furent discutées aux réunions de l'U. A. tenues à Paris en juillet 1935 et à Stockholm en
tenues à Paris en juillet 1935 et à Stockholm en août 1938. Il fut décidé que les positions moyennes à adopter seraient celles du 30e catalogue fondamental du Berliner astronomisches Jahrbuch (F. K. 3) et de son supplément. Le volume nouveau, résultant de cette collaboration, s'intitule Apparent places of fundamental stars et paraît depuis 1941 ; il contenait primitivement les éphémérides de 535 étoiles dont 52 circonférentielles. Certaines de ces étoiles, ayant cessé d'être considérées comme fondamentales, ont été supprimées par la suite. La Connaissance des Temps, pour sa part, a calculé, pour 1961, les éphémérides des 52 circonférentielles. Depuis
a calculé, pour 1961, les éphémérides des 52 circonférentielles. Depuis 1934, et dans le but de faciliter le calcul des réductions à l'aide des machines à calculer, on trouve dans la Connaissance des Temps, en plus de leurs logarithmes, les valeurs elles-mêmes des constantes de réduction A, B, C, D; on a remplacé les logarithmes de A' et B' par les nombres; de plus, les constantes f, G, H, g, log g, h, log h, i, log i, f, g', log g', i, log i, f, g', log g' sont fournies, de jour en jour, en temps ou en arc,
fournies, de jour en jour, en temps ou en arc, avec l'approximation nécessaire. Dans le présent volume, on a, dans le calcul de ces constantes, tenu compte des modifications aux formules de la nutation (voir, plus haut, le paragraphe relatif au Soleil). Outre ces constantes, nous donnons : le catalogue complet des positions moyennes, pour 1961,0 (début de l'année tropique 1961), des étoiles du F. K. 3, renfermant toutes les indications utiles; les tableaux des circonférentielles se trouvent placés à la suite de ceux des étoiles ordinaires. Pour les étoiles dont le nom est imprimé en italique on fournit des
dont le nom est imprimé en italique on fournit des éphémérides (voir 3°). 2° Le tableau des parallaxes au moins égales à 0", 010. 3° Les éphémérides, pour le passage supérieur au méridien fondamental, de 10 circonférentielles (5 boréales, 5 australes), puis, enfin, de 10 en 10 passages supérieurs, les positions apparentes de 207 étoiles non circonférentielles. Dans le calcul de ces éphémérides, on a tenu compte des parallaxes au moins égales à 0",010 (voir 2°). Éclipses. — Les circonstances des éclipses de Soleil et de Lune sont calculées, depuis 1915, d'après une nouvelle méthode dont le principal avantage est
1915, d'après une nouvelle méthode dont le principal avantage est de prendre le temps comme argument. On en trouvera l'exposé dans le Tome XXXIII du Bulletin astronomique (1916, p. 5-5i). Le choix des données du calcul est indiqué dans l' Explication et usage des articles de la Connaissance des Temps, ainsi que dans le tableau des constantes astronomiques. Depuis 1951, on fournit des résultats plus complets pour les éclipses de Lune et l'on donne les éclipses par la pénombre. Occultations. — Les données relatives aux occultations des étoiles et des planètes par la Lune ont été communiquées par l'Office du
planètes par la Lune ont été communiquées par l'Office du Nautical Almanac. Satellites. — Depuis 1915, la Connaissance des Temps ne publie plus d'éphémérides relatives aux satellites de Mars, Saturne, Uranus et Neptune et aux nouveaux satellites de Jupiter. On trouvera dans l'American Ephemeris les données relatives à ces astres et à l'anneau de Saturne, en même temps que les éphémérides pour les observations physiques du Soleil, de la Lune et des planètes. Quant à la Connaissance des Temps, elle assure la tâche de calculer et publier, d'après les Tables de R. A. Sampson, des éphémérides détaillées pour les quatre
de R. A. Sampson, des éphémérides détaillées pour les quatre premiers satellites de Jupiter. Ces éphémérides, destinées à faciliter les observations, fournissent les éléments permettant de déterminer les positions des satellites. De plus, on donne les divers phénomènes présentés par ces satellites de Jupiter, calculés d'après les Tables de R. A. Sampson, ainsi que le tableau des configurations de ces satellites, calculées, depuis 1918, à l'aide de l'éphéméride même. Ces configurations sont, pour la première fois dans ce volume, figurées sous forme de courbes continues, d'où une présentation plus claire que celle utilisée antérieurement par positions isolées. Tables de la
que celle utilisée antérieurement par positions isolées. Tables de la Polaire. — La Connaissance des Temps donne : 1° Des tables permettant le calcul de la latitude d'un lieu dans lequel on a observé la hauteur de la Polaire. Ces tables sont disposées de manière à pouvoir obtenir rapidement une valeur approchée de la latitude quand une grande précision n'est pas nécessaire. 2° Des tables fournissant l'azimut de la Polaire. Dans la table principale on trouve une valeur approchée de l'azimut en fonction de l'angle horaire de l'astre et de la latitude du lieu. Une table complémentaire, ajoutée pour la
la latitude du lieu. Une table complémentaire, ajoutée pour la première fois en 1956, donne, en fonction de la date, une correction à la valeur approchée. Tables de conversion. — La liste des tables de conversion qui figurent dans ce volume se trouve dans la table des matières. Du fait de l'extension de l'usage de la division décimale du degré aux coordonnées écliptiques et aux éléments relatifs à la libration de la Lune, on a remplacé, depuis 1953, la table de conversion des parties sexagésimales de degré en fractions décimales de degré par une table plus détaillée. En 1954, on
de degré par une table plus détaillée. En 1954, on a ajouté des tables de conversion des heures et parties sexagésimales en degrés et fractions décimales, et inversement. Tables de réfraction. — Les tables de réfraction, dues à Caillet, ont été publiées dans la Connaissance des Temps depuis 1851, puis remplacées en 1954 par de nouvelles tables tirées avec certaines modifications (voir page vin) des tables, plus étendues, de Radau (Annales de l'Observatoire de Paris, Mémoires, tome xix, Paris, 1889). Angle horaire au lever et au coucher. — Une table, donnée pour la première fois en 1960, fournit l'angle horaire
donnée pour la première fois en 1960, fournit l'angle horaire de l'astre au lever et au coucher, et permet, dans le cas du Soleil et des planètes, d'obtenir facilement le temps civil du lever et du coucher. Ellipsoïde terrestre. Observatoires astronomiques. — Les données relatives à l'ellipsoïde terrestre et les facteurs parallactiques sont calculés, depuis 1915, avec la valeur pour l'aplatissement, et, depuis 1928, avec la valeur 6 378 388 m pour le demi-grand axe. La liste des observatoires donne, pour chacun d'eux, les coordonnées géographiques (altitude, latitude, longitude), les coordonnées rectangulaires (p sin cp', p cos <p') et les
coordonnées rectangulaires (p sin cp', p cos <p') et les facteurs parallactiques. Dans le calcul de ces quantités, on a tenu compte de l'altitude. On a ajouté cette année les observatoires de Borowiecki, Buenos Aires (Ob. naval), Nancav, Richmond (Floride), Vue des Alpes; on a supprimé ceux de Budapest (Univ.), Buenos Aires (Ob. Belgrano), Pékin, Port-Louis, West Point; on a modifié certaines données relatives aux observatoires de Belgrade, Brera, Bucarest, Canberra, Hambourg, Herstmonceux, Irkoutzk, Kharkov, Tsushima, Moscou (Inst. géod.), Moscou (Inst. Sternberg), Nankin, Neuchâtel, Nicolaïev, Poznań, Prague, Riga, San Fernando, Tachkent; enfin, l'Observatoire de Toronto figure désormais sous la rubrique
Tachkent; enfin, l'Observatoire de Toronto figure désormais sous la rubrique Richmond Hill. Le Membre du Bureau des Longitudes chargé de la rédaction de la Connaissance des Temps, G. FAYET. DIMENSIONS DE L'ELLIPSOÏDE TERRESTRE. a, demi-grand axe ou rayon équatorial; b, demi-petit axe ou rayon polaire; Ellipsoïde de Bessel (1841) a = 6 377 397 m, 15; b = 6 356 78 m, 96; Ellipsoïde de Clarke (1880) a = 6378 24 m, 2; b = 6 356 515 m, 0; Ellipsoïde de Helmert (1907) a = 6378 200 m, 00; b = 6356 181 m, 17; Ellipsoïde de Hayford (1909)
b = 6356 181 m, 17; Ellipsoïde de Hayford (1909) a = 6378 388 m; b = 6356 912 m; La valeur de l'aplatissement ex = 1 a été adoptée par la Conférence internationale des Éphémérides astronomiques (Paris, 1911) pour unifier le calcul des parallaxes, éclipses et occultations; elle est employée par la Connaissance des Temps depuis 1915. Depuis 1928, c'est aussi la valeur de a donnée par Hayford, soit 6378 388 m, qui sert de base aux calculs relatifs à l'ellipsoïde terrestre. ACCÉLÉRATION DE LA PESANTEUR. (au niveau de la mer et à la latitude cp, en unités C.
la mer et à la latitude cp, en unités C. G. S.) Système de Vienne (Helmert, 1901) g = 980, 632 — 2,5928 cos2 cp — 0, 0068 cos2 2 cf. [Pour passer au système de Potsdam (Helmert, 1908) retrancher 0,016 J. Formule internationale de référence pour la pesanteur (1930) g = 978,0490 (1 + 0,005 2884 sin2 y — 0,0000059 Sin2). [adoptée par l'Association internationale de Géodésie; les coefficients correspondent aux dimensions de l'ellipsoïde de Hayford.] RÉFRACTION. Si p est l'indice de réfraction de l'air dans certaines conditions météorologiques, la constante de la réfraction qui correspond à ces conditions
la constante de la réfraction qui correspond à ces conditions est la quantité oc — —— 2 JUL Les Tables de R. Radau (Annales de l'Observatoire de Paris : Mémoires, t. XIX, 1889) supposent a = 60°,4455 dans les conditions normales, c'est-à-dire en un lieu de latitude 45°, au niveau de la mer, la température étant de 0°C, et la pression barométrique de 760 mm de mercure à 0°, avec 6 mm de tension pour la vapeur d'eau contenue dans l'air. Mais cette valeur est trop forte, et l'on doit la réduire à 60°, 154, ainsi qu'on le voit en
la réduire à 60°, 154, ainsi qu'on le voit en combinant la valeur 60°, 153, obtenue par J. Bauschinger comme moyenne fournie par la discussion de 7 séries d'observations modernes (Neue Annalen der Sternwarte in München, III, 1898), et la valeur 60°, 161, obtenue ultérieurement par L. Courvoisier (Veröffentlichungen der Sternwarte in Heidelberg, III, 1904). Les Tables que publie, depuis l'année 1915, la Connaissance des Temps, sont, sous une forme abrégée, celles de Radau où la constante de la réfraction a été ramenée à la valeur ci-dessus indiquée 60°, 154. PARALLAXE SOLAIRE. Parallaxe horizontale équatoriale du Soleil, à la distance
PARALLAXE SOLAIRE. Parallaxe horizontale équatoriale du Soleil, à la distance moyenne de la Terre : 7T.= 8", 80. (Décision de la Conférence internationale des étoiles fondamentales, Paris, 1896.) La distance moyenne du Soleil à la Terre vaut par suite 2,34 x 10^8 rayons terrestres équatoriaux, soit 1,495 X 10^8 kilomètres. Elle est très voisine de la valeur du demi-grand axe de l'orbite terrestre et de celle de l'unité astronomique de longueur définie page XIII. ABERRATION. Si a est le demi-grand axe de l'orbite terrestre, V la vitesse de la lumière, n le moyen mouvement du Soleil, sinc l'excentricité de l'orbite
n le moyen mouvement du Soleil, sinc l'excentricité de l'orbite du Soleil, la constante de l'aberration est la quantité D'après les décisions de la Conférence internationale des étoiles fondamentales, k = 20". 7. En partant de cette valeur, l'équation de la lumière, soit V vaut 498',38. Si l'on fait V = 299 792, 5 km par seconde (dernière valeur admise, 1907) et a = 1,495 X 10^8 km, on trouve 498', 7 pour valeur de l'équation de la lumière. PRÉCESSION. En partant des données fournies par Newcomb, on peut former le Tableau suivant qui renferme toutes les quantités relatives à
le Tableau suivant qui renferme toutes les quantités relatives à la précession entre deux époques quelconques (voir H. ANDOYER, Bull, astr., t. XXVIII, 1911, p. 67). Les temps t et t' sont comptés à partir de 1900,0 et exprimés en milliers d'années tropicales; on pose 0 = t' - t. E et E', A et A' sont respectivement les deux écliptiques et les deux équateurs moyens des époques t et t'; y et y' sont les équinoxes correspondants; N est le nœud (ascendant ou descendant, suivant que 0 est positif ou négatif) de E' par rapport à E; M est
ou négatif) de E' par rapport à E; M est le nœud (ascendant ou descendant) de A' par rapport à A. Soient : cp, l'arc yN ; k, l'inclinaison de E' sur E; w, l'obliquité moyenne à l'époque t, ou l'angle de A avec E; W1, l'angle de A' avec E; y2, la précession luni-solaire y,y, en appelant y, le nœud ascendant de E par rapport à A'; la précession planétaire Y1 y'; la précession générale (en longitude), égale à y'N - yN ; j, l'inclinaison de A' sur A; p, l'arc y M ; p., la précession en ascension
p, l'arc y M ; p., la précession en ascension droite, égale à y' M - Y M. On a : sin k sin cp = (49", 64 - 75", 36 + o", 0/1,34 t2) 6 + (19', 39 + o",80/)02 - 0",1g63; sink coscp = (— 468", 44 - 1", 20t + 5", 49) 6 + (5", 453", 66 0" 4-0", 35 93; cp = 173°57'3/1 + 32869/1 t + 56/1 t2 + (86g4/1 55" t) 9 +3'8'; k = (471, .0 7 - 6", 75 t + 0", 9 7 t2) 6 + (3", 37 + o",57/)02 +
9 7 t2) 6 + (3", 37 + o",57/)02 + o",o503; co = 230 27'8", 26 - 468", 44 t - o", 6o 12 + i", 83/3; co - (6", 06 9", 20 t) 02 7", 73 03; ^ (5o 37o", 84 -+49", 30t 0", 04t2) 6 + (— 107",20 - i",48/)02 - 15 3 01; X = ( 124", 73 - 188", 70 1 - o", 14/2) 0 + (— 238", 07 - 1", 57 /) 02 - 1 ", 66 01; A = (5o 256', 41 + 222", 20 + o", 26t2) 6 + (111", 15 40", 26/)02
20 + o", 26t2) 6 + (111", 15 40", 26/)02 - h", 1063; j = ( 20 046', 85 85", 33 t - 37 i *) 9 + (— 42",67 - o", 37/)92 - 41/1,8063; P = 90°+ (— 23042", 53 - 139", 73 1 - o", 06t2) 0 + (— 30",23 + 0",27t)62 + 18", 00t3; ix = (46 085', 06 + 279", 45 t + o", 12 12) 0 + (139", 73 + 0", 12 t) 02 + 36", 32 03. Le coefficient de 1000 e dans l'expression de A est la précession générale annuelle en longitude pg
de A est la précession générale annuelle en longitude pg à l'époque t, et le terme constant de ce coefficient, 50", 2564, est la constante de la précession pour 1900, adoptée par la Conférence internationale des étoiles fondamentales. Le coefficient de 10000 dans l'expression de pi est la précession luni-solaire annuelle pi à l'époque t. Les coefficients de 100000 dans les expressions de p. et j sont respectivement les précessions annuelles m et n en ascension droite et en déclinaison à l'époque t. On a donc : N = 50", 3564 - 1", 22229 - K 0", 00t, 76 12;
3564 - 1", 22229 - K 0", 00t, 76 12; Pi = 50", 3084 - 0", 04900 - 0", 00004/2; nt = 46", 08506 + 0", 27945 - 0", 000121; N = 20", 04685 - 0", 08533 t - 0', 00037 y. NUTATION. Les nutations en longitude et en obliquité peuvent se mettre respectivement sous les formes N + dN et Q + dQ, en désignant par N et Q les groupes de termes à longue période (période supérieure à 90 jours), par dN et dQ les groupes de termes à courte période (période inférieure à 40 jours). On a
à courte période (période inférieure à 40 jours). On a (Newcomb : Bulletin astronomique, t. XV, 1898, p. 241-246. — Woolard : Astronomical Journal, volume 58, n° 1205, num. 1, février 1953) : N = — (17", 2327 - 10", 01 - 3-T) sin2 + (0", 2088 40", 00002 T) sin2 Q — (1", 2729 + 0', 00013T) sin 2L + (0", 1261 - 0', 00031 T) sin(L - n) + (0", 0214 - 0", 00005T)sin(L-2n) — (0", 0497 - 0", 00012T) sin (3L - n) + (0", 0124 + 0", 00001 T) sin(2L - Q) + (0", 00 16
0", 00001 T) sin(2L - Q) + (0", 00 16 - 0", 00001 T) sin(2L - 2n) + (0", 0015 - 0", 00001 T) sin (4L - 3n) + (0", 00 45sin (2C - 2 GX - Q) + (0", 00 15 sin(L + Q - n) + (0", 010 sin(L - t). "To",0005 sin(2L + 2g, 2 — Q) — o",0005 sin(L + 7r — Q) — o",0004 sin(27r — Q) + o",0004 sin(2L + 4g, 4Q — 22) + o",0003 sin(3L — n — Q) — o",0003 sin (2 <2 — 2g1) -o",00045 sin(2L + 2g, — 2C)
(2 <2 — 2g1) -o",00045 sin(2L + 2g, — 2C) + o",0021 sin(2^ — 2L) + o",0001 sin(2Q + 2g, — 2C) — o",0003 sin(L + 4^1 — cr) — o",0002 sin (gl + 7T — 2) ; N = r — (o",02037 + o",00002 T) sin2 cr + (o",0.075 + o",00001 T) sin gl — (o",0.342 + o",00004T) sin(2<2 — Q) — o",0261 sin (2 2 + 8'1) + o",0114 sin( 2 <2 — g,) + o",0060 sin (2 C5: — 2L) — o",0149 sin(2L + 8'1 2<2) + o",0058 sin (Q -iË-,) — o",0057 sin (Q — g
o",0058 sin (Q -iË-,) — o",0057 sin (Q — g 1) — o",0052 sin ( 4 C5: — 2L — 8'1 ) — o",0044 sin ( 2 2 + gi — Q ) — o",0032 sin (4 <2 — 2 L) + o",0026 sin(2L + g1) — o",0026 sin(2 C5: + 428'1) + o",0019 sin( 2 C5: — Q — g0 + o",0014 sin( 2L + g t— 2 C5: — Q) — o',0.013 sin(2L + 4Q + g1 — 32) — o",0009 sin(42 — 2L — Q— G,) + o",0007 sin(2<2 + 4L — r) — o",0006 sin (2
o",0007 sin(2<2 + 4L — r) — o",0006 sin (2 <2 + 7z — L) — o",0006 sin (4 C5: + 4-^i— 2L) + o",0006 sin (21.. + 42g) + o",0006 sin ( 2 1.. — 2 C5: — Q) + o",0005 sin L + 48'1 — Q) — o",0005 sin L + 4Q — 22) — o",0005 sin (C + 2L — Q) — o", 0004 sin(2 cr -+ 2g, — Q) + o", 0028 sin2g1 -+ o", 0025 sin(2<X — 2Q) — o", 0007 sin (3 L + 4^1— 2 (C — r) — o", 0006 sin(2L —
4^1— 2 (C — r) — o", 0006 sin(2L — 2S + 3"1) — o", oool sin (L — TT — g,) — o', ooo4 sin (3 L — 2S — 7r) +o', ooo1 sin (L — <£) — o'',ooo4 sin ( 2 Q + 2 S) + o",ooo3 sin (2 <£ + 2g — 2 Q) — o",0003 sin(L + 2g, — 7r) — o",0003 sin(2<£ + TT -+g — L) — o",0002 sin(Q — 2i5'1) — o",0002 sin(2L — Q — gi) -+ o",0002 sin(Q + 2g1) — o",0002 sin (4 S + 7r, — 3L +g^) —
o",0002 sin (4 S + 7r, — 3L +g^) — o", 0002 sin (4 +TT — 3L) — o',0002 sin (2 g) -+10", 0002 sin (2 £ + L + g — 7r) — o", ooo2 sin (2 S + 3gi ) ; Q = — (9", 21 + 0',000091 T) cos Q — (o", 0904 — o", 00004 T) cos 2 Q -+ (0", 5522 — 0",00029 T) cos 2 L + (0", 0216 — o". 00006 T) cos (3 L— 77) — (0", 0093 — o", 00003 T) cos (L +TT) — o", 0066 cos(2L — Q) -+
cos (L +TT) — o", 0066 cos(2L — Q) -+ o",0007 cos(4L — 2 7r) — o", 0024 COS (2 (C — 28"1£>) — o", 0008 cos(L + 77 — TT) + o",ooo5 cos(L — TT — Q) +o", ooo3 cos ( 2 L + 28"1 — 2 S — ) +o", ooo3 cos (L + 77 — £3 ) + o", 0002 COS (2 77 — Q) — o", 0002 COS ( 2 L + 28'1 + ^ — 2 S) — o", 0002 cos.( 3 L — 77 — Q) + o", 0002 cos ( 2 S —
— Q) + o", 0002 cos ( 2 S — 2g,) ; de, = (o'',o884 — o",oooo5 T) cos 2 C + o', 0.183 cos(2 S — Q) + (o', 0.113 — o",00001 T) cos ( 2 CC -+ gi) — 0",0050 cos ( 2 <2 + gd" — 0",0031 cos(Q + gi) + 0",0030 cos(£> — g) + 0", 0022 cos(4*2 — 2L gd + o", 0023 COS(2(£ + g— Q) — 0", 0114 cos (4 cr — 2L) — 0", 0111 COS ( 2 L + gi) -+ 0", 0111 COS (2 <2 + 2 gi) — 0",
0", 0111 COS (2 <2 + 2 gi) — 0", 0110 COS ( 2 S — Q gd — o", 0007 COS (2 L + gL— 2 S — Q) + o", 0007 cos (2 L+ £> + £"!— 2 S) + o", 0005 cos (4 (C — 2L — Q — g) — 0",ooo3 cos(2(£ + L — 77) — o", ooo3 cos (2 cr + 7r — L) -+ o",ooo3 cos(4S + gi — 2 L) — o", 0002 COS (2L + 215'1) + o', ooo3 cos (2L — 2 (S — Q) — o",ooo3 cos(2L + gi