jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
le plus tard au méridien) et du point Sud; on a : P = N - y; +180° pour le premier contact extérieur; P = N - y; pour le premier contact intérieur; P = N - y; + 180° pour le deuxième contact intérieur; P = N - y; pour le deuxième contact extérieur. Le point C peut être déterminé par l'angle au zénith Z qui lui correspond, Z étant l'angle analogue à P, compté dans le même sens, mais ayant pour origine le point zénithal de la circonférence du Soleil (intersection de cette circonférence avec la partie, dirigée
du Soleil (intersection de cette circonférence avec la partie, dirigée vers le zénith, du vertical passant par le centre du Soleil); on a : Z = P - y. En désignant par y l'angle parallactique défini par OIL d'une façon suffisamment approchée : Siny = a le signe de sin (H - L) ou celui de c. Dans l'une comme dans l'autre formule, il faut donner à H et d ou à L et n les valeurs qui correspondent à la dernière approximation obtenue. Exemple. — Calculer les phases de l'éclipse totale de Soleil du 1er février 1861, pour le
l'éclipse totale de Soleil du 1er février 1861, pour le point de coordonnées : Longitude L = -21°10’,2 CE) Latitude cp = -43°52’,4 (N) Altitude h = 45m On calcule log sin cp' et log cos cp' à l'aide de la table de la page 575. L'influence de l'altitude est dans cet exemple négligeable. logsin cp 9,83747 log sin cp 9,99776 log cos cp 0,00069 log pcos cp' 9,86156 A l'aide des courbes données dans la carte, page 390, on voit que le commencement, le maximum et la fin de l'éclipse ont lieu respectivement vers 6h 40m, 7h 50m, 9h
l'éclipse ont lieu respectivement vers 6h 40m, 7h 50m, 9h 0m, selon les éphémérides, le 15 février. Adoptant ces valeurs comme première approximation, on calcule séparément les époques des contacts extérieurs et, pour obtenir celles des contacts intérieurs, on ne fait qu'un seul calcul en partant de l'époque estimée pour le maximum. On dispose le calcul de la manière suivante : 1er contact 2e contact extérieur. Intérieurs. 6h 40m 7h 50m 9h 0m H 276° 26,2 293° 56,3 312° 26,5 L -21° 10,2 -21° 10,2 -21° 10,2 H-L 297° 36,4 315° 6,5 322° 36,7 log pcos cp' 9,86156 9,86156 9,86156
315° 6,5 322° 36,7 log pcos cp' 9,86156 9,86156 9,86156 log sin (H - L) 9,94751 9,84866 9,66277 log pcos cp' 9,83523 9,83523 9,83523 log cos a 9,98918 9,98921 9,98924 log pcos cp' 9,86156 9,86156 9,86156 log sin d 9,34327 9,34272 9,34217 log cos (H - L) 9,66596 9,85030 9,94837 log I 8,87079 9,05459 9,15210 log I 0,66743 0,66748 0,66753 log II -0,07427 -0,11339 -0,14194 log III 0,74170 0,78087 0,80947 log pcos cp' 9,83523 9,83523 9,83523 log sin 9,34327 9,34272 9,34217 log cos a 9,17850 9,17759 9,17740 log pcos cp' 9,86156 9,86156 9,86156 log cos d 9,98918 9,98921 9,98924 log
9,86156 9,86156 9,86156 log cos d 9,98918 9,98921 9,98924 log cos (H - L) 9,66596 9,85030 9,94837 log I 9,51670 9,71700 9,79917 log II -0,15083 -0,15064 -0,15045 log III 0,32862 0,50242 0,62976 log IV 0,17779 0,35178 0,47131 log constante 7,63986 7,63986 7,63986 log pcos cp' 9,86156 9,86156 9,86156 log cos (H - L) 9,66596 9,85030 9,94837 log I 7,16738 7,35172 7,44979 log constante 7,63986 7,63986 7,63986 log sin d 9,34327 9,34272 9,34217 log sin a 9,80907 9,71022 9,52433 log I 6,79220 6,69280 6,50336 x -1,15163 -0,49666 -0,33843 x -0,64427 -0,51312 -0,33445 x -0,50736 0,01646 0,49276 y 0,61785 0,78465 0,95155 y
-0,33445 x -0,50736 0,01646 0,49276 y 0,61785 0,78465 0,95155 y 0,74170 0,78087 0,80947 y -0,12385 0,00378 0,14208 X' 0,009356 0,009357 0,009356 Y' 0,002382 0,002384 0,002385 Y' 0,000620 0,000493 0,000321 Y'-TI' 0,001762 0,001891 0,002064 2e contact 6h 40m 7h 50m 9h 0m log sin M 9,70531 9,21643 9,69263 log sin M 9,98744 9,98884 9,98266 log cos M 9,09290 9,57749 9,15253 log tan M 0,61242 0,63894 0,54010 log I sin'N 7,89686 7,85181 7,81551 log sin N. 9,98942 9,98516 9,97938 log cos N 7,24601 7,27669 7,31471 log tan N 0,65085 0,57512 0,50080 O t 0 1 0 , M 256° 16',9 77° 4',0
t 0 1 0 , M 256° 16',9 77° 4',0 -73° 54',1 N 77° 24',3 75° 6',3 72° 28',9 M -N 178° 52',6 157° 57',7 126° 0',0 log 9,71788 8,22759 9,70997 log I 7,90744 7,86665 7,83683 log C 9,24991 9,54627 9,68062 log I 7,67512 7,67295 7,67512 log C tan M". 6,92503 7,21922 7,35574 m 0,53846 0,00733 0,53860 tan M 0,00084 -0,00166 0,00227 0,53762 0,00899 0,53633 log sin(M - N) 8,29236 8,53442 8,39818 log I 9,72788 8,22759 9,70997 log I 0,26952 2,04624 0,27057 log sin I/ 8,27976 8,80825 8,37872 1° 5',5 3° 41',2 1 22',2 log (sin M)(cos N) 1,810440,36094 1,87384
3° 41',2 1 22',2 log (sin M)(cos N) 1,810440,36094 1,87384 log cos (M -N) 9.93992 9,99974 9,99986 log-(sin M sin N)cos(M -N) 1,81036 0,36068 1,87370 log I 9,73048 7,95376 9,72343 log I 2,09656 2,13335 2,16387 log cos I 9,99992 9,99998 log I 1,82296 0,08621 1,89318 (sin M) cos (M-N) 64°,0.62 2,29 74°,7 (sin M) cos I 66°,52 8,1 22 78°,3 Le temps des éphémérides du maximum est égal à : Pour avoir des valeurs plus exactes, on interpole les quantités H, log sin d, log cos d, x', y', x, y, ue et log tan respectivement pour les époques trouvées
y, ue et log tan respectivement pour les époques trouvées dans la première approximation. On obtient: 1er contact 1er contact 2e contact 2e contact extérieur. Intérieur. Maximum.. intérieur. extérieur. 6h38m,1 7h46m,5 7h48m,9 9h3m,4 H 275°57',7 293° 3',8 293° 21',9 293° 39',8 312° 17',5 log sin d 9,34329 9,34276 9,34276 9,34276 9,34215 log cos d 9,98918 9,98921 9,98921 9,98921 9,98924 x' 0,009356 0,009357 0,009357 0,009357 0,009356 y' 0,002382 0,002384 0,002384 0,002384 0,002385 x -1,16941 -0,52941 -0,51809 -0,50685 0,19012 Y 0,61332 0,77681 0,77919 0,78203 0,95966 ue o,53846 o,53855 o,5386o 0,00733 0,00733 0,007.33 log tangf, 7,67512 7,67512 7,67512 log tang fi 7,67295 7,67295
log tangf, 7,67512 7,67512 7,67512 log tang fi 7,67295 7,67295 7,67295 Les calculs donnent alors les résultats suivants, qu'une nouvelle approximation ne changerait pas d'une manière appréciable : ? -0,64704 -0,52093 -0,51825 -0,51559 -0,32484 ï) 0,74052 0,77914 0,77974 0,78033 o,8io54 K 0,17256 0,34407 0,34674 0,3493, 0,48409 V 0,001447 0,002213 0,002225 0,002237 0,002838 7j, 0,000622 o,0005oo 0,000498 0,000495 0,000312 M 256°18',9 251 ' â2', 7 163°46',,' 78°52',1 73°51',0 N 77°27',3 75°13',6 75' 1 1', 3 750 8',5 72°21',4 4* i° 8',4 30°40',6 30°39', 2 10°29',6 le 0,53764 0,53691 0,53631 0,00895 0,00896 0,00898 lm = f msio (M — N) 1. 0,00057
0,00898 lm = f msio (M — N) 1. 0,00057 t-, 0,00057 0,00057 +0.0,03 _i'0m,03 P -256° 19' 71°33' 258° 48' 73051' T 318°51' 325°14' 326° 33' 338°10' On a donc finalement : Temps des éphém. h m Premier contact extérieur 6 38, 1 Premier contact intérieur... 7 46,5 Maximum 1 éclipse totale ......... 7 47,7 Deuxième contact intérieur. 7 48,9 Deuxième contact extérieur 9 3,4 Des valeurs trouvées pour l'époque du maximum on tire : d'où : Grandeur max. de l'éclipsé = 1,016, le diamètre du Soleil étant un. Enfin, les angles au pôle et au zénith sont :
Enfin, les angles au pôle et au zénith sont : Premier contact Deuxième contact intérieur. extérieur. intérieur. extérieur. Angle au pôle 2560 720 2500 740 Angle au zénith 2970 1050 292" 960 OCCULTATIONS. Les données relatives aux occultations des planètes et des étoiles par la Lune ont été communiquées par l'Office du Nautical Almanac. Éléments des occultations. Le tableau des pages 395-451 renferme les éléments des occultations, c'est-à-dire les données qui permettent, pour l'année 1961, le calcul des phases, visibles en un lieu donné de la surface terrestre, de l'occultation d'une étoile (jusqu'à la magnitude 7,5) ou d'une planète. Dans
d'une étoile (jusqu'à la magnitude 7,5) ou d'une planète. Dans cette liste, dressée dans l'ordre chronologique de la conjonction géocentrique vraie en ascension droite de l'astre occulté avec le centre de la Lune, on a omis les occultations ayant lieu aux époques voisines de la Nouvelle Lune. Chaque astre occulté est désigné par son nom et, dans le cas d'une étoile, par son numéro dans le catalogue Z. C. (Catalog of 3539 Zodiacal stars for the equinox 1900^0; Astronomical Papers of the American Ephemeris, Vol. X, Part II, Washington, 1940). Lorsque le nom de la constellation est mis entre parenthèses,
Lorsque le nom de la constellation est mis entre parenthèses, cela signifie que l'étoile ne figure plus dans cette constellation d'après les nouvelles délimitations (Délimitation scientifique des constellations, par E. Delporte, 1930). On donne l'époque T 0 de la conjonction, exprimée en temps des éphémérides, l'ascension droite apparente cz et la déclinaison apparente 6 de l'astre pour l'époque T0, ainsi que son angle horaire H0 par rapport au méridien fondamental au même instant T0. Les quantités To, ô, H, sont utilisées dans le calcul des phases d'une occultation pour un lieu donné (voir plus loin). Ce calcul nécessite en outre
lieu donné (voir plus loin). Ce calcul nécessite en outre la connaissance de trois quantités, désignées par q0, p', q', que l'on obtient aisément à partir de l'éphéméride de la Lune et dont voici la signification. S'il s'agit d'une étoile occultée, désignons, pour l'instant T0, par et cri la déclinaison du centre de la Lune et la parallaxe horizontale équatoriale de cet astre, et par Aaj et Aôt les variations pour une heure de temps civil de l'ascension droite et de la déclinaison de son centre; toutes les quantités étant exprimées en secondes de degré, on a : S'il s'agit
exprimées en secondes de degré, on a : S'il s'agit d'une planète occultée, Aa1? A01 sont remplacées respectivement par ID1 ID, A(ai — a), A(ôt— 3), où gt est la parallaxe horizontale équatoriale de la planète. Calcul des phases d'une occultation pour un lieu donné. Il s'agit de déterminer les époques de l'immersion et de l'émersion d'un astre (planète ou étoile) pour un lieu de la Terre défini par sa longitude L par rapport au méridien fondamental, comptée positivement vers l'Ouest, négativement vers l'Est, sa latitude cp, positive ou négative suivant qu'elle est boréale ou australe, et son altitude h.
suivant qu'elle est boréale ou australe, et son altitude h. On suit la même méthode que dans le problème analogue relatif aux éclipses de Soleil avec, toutefois, des notations un peu différentes. La solution n'est d'ailleurs pas entièrement rigoureuse, en particulier parce qu'on ne tient pas compte de la variation de p' et q'. Nous désignons, à une certaine époque donnée T 0 + t (en temps des éphémérides), l'angle horaire local de l'astre occulté par H, égal à Ho + Ãt — L, où Ho est l'angle horaire de l'astre par rapport au méridien fondamental à l'instant T0 de
l'astre par rapport au méridien fondamental à l'instant T0 de la conjonction en ascension droite, et /. la variation du temps sidéral pour une heure de temps civil, le temps t étant exprimé en heures, de sorte que "A = 1.00274. Soit alors T0+t une valeur approchée de l'époque exacte T0+ t + Î (en temps des éphémérides) du phénomène envisagé; on forme, en calculant d'abord p cos q/ et p sin q¡' comme dans le cas des éclipses de Soleil (voir p. 627), les quantités u = p cos©' sinH. v = p sin y' cos a — p
sinH. v = p sin y' cos a — p cos cp' sin 6 cos H. Il' — V p cos IJ/ , cos H, v' — "A' p cos q¡' sin <3 sin H — Vu sinô; dans ces formules, /.' est la valeur de Ã*en radians, soit 0,262516, de sorte que log "A' == 9,41916, et ô est la déclinaison apparente de l'astre occulté à l'époque T0 + t. Dans le cas de l'occultation d'une planète, si l'on ne recherche pas une exactitude rigoureuse en tenant compte de la forme non circulaire et de la phase de l'astre,
la forme non circulaire et de la phase de l'astre, il suffit de remplacer "A par "A (1 0,000277 da), en désignant par Aa la variation horaire de l'ascension droite a, exprimée en secondes d'heure. On forme encore les quantités p = p' t, q = qo + q't, et l'on est amené, pour obtenir T, exprimé comme t en heures, à résoudre l'équation r p — u + ( p' — u' )r]2 + [ q — IJ -+-( q' — v' ) 't" J" = k", en désignant par k le rayon linéaire de la Lune, rapporté au
par k le rayon linéaire de la Lune, rapporté au rayon équatorial terrestre comme unité. On adopte (voir p. xx) la valeur k = 0,272274, donc log A" = 9,43501. Dans le cas d'une planète, en appelant u et a sa parallaxe horizontale équatoriale et son demi-diamètre apparent, il faut remplacer k par le signe + se rapportant à l'immersion du premier bord et à l'émersion du deuxième bord, le signe — à l'immersion du deuxième bord et à l'émersion du premier bord. Pour résoudre l'équation précédente, on détermine les deux nombres positifs m et n et les deux angles
deux nombres positifs m et n et les deux angles M et N tels que sin M = sin N u', sin N u', cos M = q - v, cos N = q' - v'. On détermine ensuite l'angle Z, compris entre 00 et 180°, tel que il vient alors : les signes supérieurs correspondant à l'immersion et les signes inférieurs à l'émersion. Le calcul se fait pour commencer en prenant pour époque approchée l'instant T0 de la conjonction, c'est-à-dire en faisant d'abord t = 0; les résultats obtenus ainsi peuvent n'être exacts qu'à plusieurs minutes près; et, si
ainsi peuvent n'être exacts qu'à plusieurs minutes près; et, si l'on veut avoir d'une façon plus précise les époques des deux phases (immersion et émersion), il faut recommencer séparément pour chacune d'elles, en partant des valeurs approchées obtenues par le premier calcul. En deuxième approximation on fera t = z, z étant la correction obtenue en première approximation pour la phase considérée (immersion ou émersion). Dans tous les cas, on recommencera de même, si l'approximation obtenue n'est pas jugée suffisante. Si l'on a m = k, il est inutile de continuer le calcul : la valeur de t est exacte;
continuer le calcul : la valeur de t est exacte; cette remarque sert aussi à vérifier les résultats obtenus et permettrait d'atteindre l'exactitude rigoureuse par l'interpolation de la quantité m - k. La valeur de la déclinaison 8 n'a pas besoin d'être modifiée, dans le cas d'une étoile, au cours des approximations effectuées. Il peut se faire que dans une première approximation, on ne puisse déterminer l'angle Z, parce qu'on a, en valeur absolue : cette circonstance indique que l'occultation est d'une très faible durée, que déterminera une deuxième approximation, ou bien qu'il y a simplement appulse, c'est-à-dire que l'astre
ou bien qu'il y a simplement appulse, c'est-à-dire que l'astre passe près du bord de la Lune sans être occulté; pour obtenir, dans ce dernier cas, l'époque de la plus courte distance du centre de la Lune à l'astre, on applique à l'époque approchée une correction égale à la différence. Les époques To-1- trouvées ci-dessus sont exprimées en temps des éphémérides. Soit P l'angle au pôle du point C du disque lunaire où se produit l'immersion ou l'émersion, c'est-à-dire l'arc NC, compté sur la circonférence de la Lune, à partir du Nord N (intersection de cette circonférence avec la partie
du Nord N (intersection de cette circonférence avec la partie boréale du cercle horaire passant par le centre de la Lune) jusqu'au point C, dans le sens déterminé par l'ordre de succession du point Nord, du deuxième bord (celui qui passe le plus tard au méridien) et du point Sud ; on a : P = N ± ^ — 360. Le signe supérieur correspondant à l'immersion, le signe inférieur à l'émersion. Le point C peut être déterminé par l'angle au zénith Z qui lui correspond, Z étant l'angle analogue à P, compté dans le même sens, mais ayant pour
à P, compté dans le même sens, mais ayant pour origine le point zénithal de la circonférence de la Lune (intersection de cette circonférence avec la partie, dirigée vers le zénith, du vertical passant par le centre de la Lune); on a : Z = P y, en désignant par y l'angle parallactique défini par ou, d'une façon suffisamment approchée, Siny a le signe de sin H ou celui de u, et, dans l'une comme dans l'autre de ces formules, il faut donner à H ou à u et c les valeurs qui correspondent à la dernière approximation obtenue. S'il
les valeurs qui correspondent à la dernière approximation obtenue. S'il y a appulse, l'angle au pôle qui correspond au point du bord lunaire qui se rapproche le plus de l'astre a pour valeur P = N zp 9°0, suivant que sin (M - N) est positif ou négatif, et l'angle au zénith du même point est égal à : Z = P - y. Exemple. — On demande les époques de l'immersion et de l'émersion de l'étoile δ Tauri, le 9 juillet 1961, pour Paris. On a, pour ce lieu : Longitude L = 202° 20', Latitude φ = +48°
: Longitude L = 202° 20', Latitude φ = +48° 50', Attitude h = 6; On calcule log sin φ et log cos φ à l'aide de la table de la page 575. L'influence de l'altitude est dans cet exemple négligeable. log sin 9,87670 log S 9,99790 log p sin 9' 9,87460 log cos 9,81837 log C 0,00083 log p COS y' 9,81920 A la page 423, on trouve pour la conjonction de δ Tauri (n° 692) du 9 juillet : To = 15h 48m, 8 = -16° 25', H,, = 25° 43', 5. En prenant comme époque approchée To,
= 25° 43', 5. En prenant comme époque approchée To, de sorte que t est nul, on a : L + H, = 25° 43', 0 + 2° 20', 2 = 28° 3', 7; p = O, q = q0 Pour l'instant T0, les formules indiquées page 635 donnent : Z = 4° 25', 4464, P = 0, 5550, q' = 0, 0926. On a alors le calcul suivant : log p COS Z, 9,81920 log sin H 9,67249 log 9,49169 log p cos Z, 9,81920 log COS H 9,94569 log 9,18405 log 9,41916 log sin 9 9,45154 log v'
log 9,18405 log 9,41916 log sin 9 9,45154 log v' 8,362'39 q = 0,4464 f = 0,5540 q - v = -0, 1076 p' = 0,5550 u' = 0,1528 p'u' = 0, 4022 q'= 0,0926 f' = 0,0230 q'f = 0,0696 log (p - u) 9,49169 - log sin M 9,97533 - log (q - v) 9,03181 - log tang 0,45988 log (p' - u') 9,60444 log sin N 9,99359 log(q'v') 8,84261 log tang N 0,76183 O t M = 25° 52', 3 N = 80° 10', 9 M - N = 170° 41', 4 0/ = 78° 45', log
N = 170° 41', 4 0/ = 78° 45', log p sin φ' 9,87460 log cos φ 9,98190 log 1 9,85650 log p COS If... 9,81920 log sin Õ 9,45154 log cos Il 9,94569 log1 9,21643 1 = 0,7186 II = 0, 1646 v = 1 — II = 0, 5540 log k 9,43501 109 m 9,51636 log Il 9,61085 log (m/k) 0,08135 log sin(MN) 9,20891 log cos 9,29026 log (— /n) 9,95151 M — N = 1/2 = 91 56,4 M — N + 0/ = 249 26,4 log cos(M —N — 4)... 8,52960 — log (— m/n) 0,61525
cos(M —N — 4)... 8,52960 — log (— m/n) 0,61525 — log cos(MN + 4)... 9,54554 — Immersion 9,14485 1 ® 1 Émersion 0,16079 (Immersion + oh, 140) T I Émersion 9,14485 + Ih,448 Les époques approchées de l'immersion et de l'émersion sont, par suite, en temps des éphémérides, 1 Ih 16m, 4 et 1 2h 34m, 9, le 9 juillet. Pour avoir avec plus d'exactitude l'époque de l'émersion, par exemple, on part de la valeur approchée T0+ t, en faisant t égal à -tih,448, valeur trouvée ci-dessus pour r, donc "At égal à + Ih,452. On obtient ainsi les
donc "At égal à + Ih,452. On obtient ainsi les nouvelles valeurs : H = 49°50',5, p = + 0,86036, q = + 0,5805, u=^-0,5040, v = -0,6983, u'= -10, 1 1 17, t/=-1-0,0374, et l'on trouve t = -oh, 064, d'où t + -r = + 1", 384. Une nouvelle approximation ne modifierait pas ce dernier résultat d'une manière appréciable. L'émersion a lieu, par suite, le 9 juillet à 12h03m,0 (temps des éphémérides). Les angles au pôle et au zénith sont pour l'émersion : P = 274°, Z = 234". Occultations visibles à Paris, Strasbourg et Toulouse. Le tableau
234". Occultations visibles à Paris, Strasbourg et Toulouse. Le tableau des pages 426-407 est relatif aux occultations des planètes et des étoiles visibles à Paris, Strasbourg et Toulouse. Les astres dont la hauteur au moment de l'occultation est inférieure à 1011 ont été omis. L'époque de l'immersion ou de l'émersion est donnée en temps des éphémérides, avec une erreur généralement inférieure à om,3, auquel cas on donne les variations a et b de cette heure pour un degré de longitude Ouest et un degré de latitude Nord. Ainsi, par exemple, pour une position AL degrés Ouest de Strasbourg et A<p
pour une position AL degrés Ouest de Strasbourg et A<p degrés Nord de Strasbourg, le temps des éphémérides de l'immersion est égal à : temps des éphémérides de l'immersion à Strasbourg +a AL + b Acp. L'emploi de ces coefficients conduit, en général, à des erreurs qui ne dépassent pas 2 minutes pour des lieux situés à 500 km du point donné. Pour des distances supérieures, de plus grandes erreurs sont possibles; l'erreur dans chaque direction est approximativement proportionnelle au carré de la distance. Lorsque a et b ne sont pas donnés, l'erreur sur l'époque donnée pour l'immersion ou l'émersion
pas donnés, l'erreur sur l'époque donnée pour l'immersion ou l'émersion peut atteindre om,5. Pour les occultations rasantes, cette erreur peut dépasser om,5. Aussi ne donne-t-on pas ces occultations. On donne l'angle au pôle P, défini page 638. ANCIENS SATELLITES DE JUPITER. La Connaissance des Temps fournit l'ensemble complet de toutes les données nécessaires à l'observation des quatre anciens satellites de Jupiter (numérotés de 1 à IV), d'après les Tables de R. A. Sampson (Tables of the four great satellites of Jupiter, Londres, 1910). La disposition actuelle des éphémérides des satellites date de 1919, et, pour l'exposition des méthodes de calcul
date de 1919, et, pour l'exposition des méthodes de calcul adoptées pour ces éphémérides et pour les autres données, on pourra consulter le Mémoire de H. Andoyer, dans le Bulletin astronomique (t. XXXII, p. 177-224). Éclipses. Occultations. Passages des satellites et de leurs ombres. Les pages pairs 458-478 fournissent, pour la période de l'année pendant laquelle les satellites de Jupiter sont observables, les époques, en temps universel, des phénomènes que présentent ces satellites, savoir : commencement et fin de leurs éclipses et de leurs occultations par la planète, de leurs passages et des passages de leurs ombres sur la planète.
passages et des passages de leurs ombres sur la planète. Ces phénomènes sont calculés en supposant le Soleil et la Terre réduits à leurs centres. Il a été reconnu qu'il était suffisant de prévoir ces époques au dixième de minute près pour les éclipses, et à la minute près pour les autres phénomènes. Pour faciliter les observations des éclipses des satellites de Jupiter, on observera que les éclipses se produisent à l'Ouest ou à l'Est de la planète, suivant que l'on est avant ou après l'opposition, c'est-à-dire suivant que Jupiter passe au méridien après ou avant minuit. Avant l'opposition, pour
passe au méridien après ou avant minuit. Avant l'opposition, pour le premier satellite, on ne peut observer que le commencement des éclipses (E. c.) et ensuite la fin des occultations (émersion, Em.); après l'opposition, on ne peut observer que le commencement des occultations (immersion, lm.) et ensuite la fin des éclipses (E. f.). Il en est de même, en général, pour le deuxième satellite. Au contraire, pour les deux derniers satellites, on peut, du moins en général, observer aussi bien les immersions que les émersions, ainsi que les commencements et les fins d'éclipsés. En outre, pour les éclipses, on donne,
les fins d'éclipsés. En outre, pour les éclipses, on donne, au bas de chaque page, pour une date voisine du milieu du mois, les valeurs numériques, rapportées au rayon équatorial de Jupiter comme unité, des coordonnées x et y de chaque satellite. Ces coordonnées, affectées de l'indice i ou 2 suivant qu'il s'agit d'un commencement ou d'une fin d'éclipsé, sont rapportées à deux axes rectangulaires, Ox et Oy, situés dans le plan tangent à la sphère céleste en la position géocentrique 0 de Jupiter, plan qui, en raison de la faible inclinaison de l'équateur de Jupiter sur le plan de
faible inclinaison de l'équateur de Jupiter sur le plan de l'écliptique, passe approximativement par la ligne des pôles de l'équateur de Jupiter choisie pour axe Oy orienté vers le Nord, l'axe Ox étant, dans le plan équatorial, orienté vers l'Est. On a marqué d'un astérisque les phénomènes qui sont observables à Paris. Configurations des satellites. On donne, pages 429-439, sous la dénomination « configurations » des courbes représentant d'une manière continue les positions de chacun des quatre satellites par rapport à Jupiter. Les élongations des satellites sont proportionnelles aux figures réelles, l'échelle étant fournie par le diamètre de Jupiter, lequel