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de 30 ou 31 jours, sans plus se préoccuper des phases de la Lune. Ainsi s'est trouvé constitué le mois tel que nous le connaissons aujourd'hui. Il ne correspond certainement plus à aucune période astronomique; la succession des mois n'est plus aucunement d'accord avec le mouvement de la Lune et le retour de ses phases; mais en résulte-t-il le moindre inconvénient pratique? Avec notre manière de vivre et nos habitudes, les phases de la Lune ont-elles pour nous un intérêt si grand qu'il faille absolument nous en servir pour compter le temps? Qui songerait à préférer à notre Calendrier le
le temps? Qui songerait à préférer à notre Calendrier le Calendrier exclusivement lunaire des peuples musulmans? Et quant à l'ancien Calendrier luni-solaire des Grecs, avec ses années abondantes surpassant de 29 jours les années défectives, est-il nécessaire d'en démontrer l'incommodité? Les mois, a-t-on dit aussi, ne sont même pas des douzièmes d'années, puisqu'ils ont tantôt 30 jours et tantôt 31 jours; sans doute, mais 365 n'étant pas divisible par 12, il est impossible de diviser l'année en 12 parties d'un même nombre de jours. Est-ce une raison pour supprimer les mois? Nous sommes loin de le penser. Durée intermédiaire entre
mois? Nous sommes loin de le penser. Durée intermédiaire entre le jour et l'année, le mois est une sorte d'unité de temps très commode pour les supputations grossièrement approchées. Il ne sert à rien dans les calculs exacts; mais il est très utile dans la vie civile. On pourrait, sans doute, puisque sa durée ne se rattache plus à aucun phénomène naturel, essayer d'une autre division de l'année. Dans plusieurs Mémoires, nous avons trouvé une division de l'année en 13 mois égaux de 28 jours et un jour complémentaire, division qui aurait l'avantage de composer les mois d'un nombre exact
qui aurait l'avantage de composer les mois d'un nombre exact de semaines; mais au prix de quels inconvénients cet avantage serait-il acheté! Le nombre premier 13 ne se prête à aucun partage de l'année; ni la moitié, ni le tiers, ni le quart de l'année ne se composeraient d'un nombre entier de mois. Le nombre 12, au contraire, fournit de la manière la plus confortable ces divisions accessoires : la moitié de l'année est de 6 mois, le quart de 3 mois, le tiers de 4 mois, etc. Remarquons à ce sujet que la faculté de diviser 12 en 2,
ce sujet que la faculté de diviser 12 en 2, 3, 4 et 6 parties égales est assurément la raison pour laquelle on s'était servi de ce nombre pour former les subdivisions des anciennes mesures. On peut même regretter que le système de numération n'ait pas été établi dès le principe sur la base 12 au lieu de la base 10 qui s'est vraisemblablement imposée aux premiers hommes d'après le nombre des doigts des mains. Quant à la division de l'année en 10 mois, elle offrirait les mêmes inconvénients que la division en 12 mois, puisque 365 n'est pas divisible
la division en 12 mois, puisque 365 n'est pas divisible par 10, sans offrir les mêmes avantages de divisibilité. Ajoutons que le système décimal n'est commode que pour les calculs exacts et les opérations écrites, pour lesquels le mois ne peut servir en aucune façon. Pour les calculs approchés et effectués mentalement, la division duodécimale est certainement plus avantageuse. En résumé, la suppression des mois, ou le changement du mode de division de l'année, offrirait plus d'inconvénients que d'avantages, sans compter qu'elle interromprait absolument les habitudes les plus difficiles à changer. Il n'y a donc lieu de tenter aucune modification
changer. Il n'y a donc lieu de tenter aucune modification dans ce sens. Il en est tout autrement du mode de répartition des 365 jours de l'année parmi les 12 mois de l'année. Il est vraiment absurde que nous ayons 7 mois de 31 jours, 4 de 30, et 1 de 28 porté à 29 dans les années bissextiles. Cette répartition arbitraire, qui n'a d'autre raison d'être que des idées superstitieuses datant de la République romaine, s'est perpétuée à travers les siècles malgré ses inconvénients manifestes; elle détruit la symétrie des quatre trimestres et complique le calcul des jours s'étendant
des quatre trimestres et complique le calcul des jours s'étendant d'une date à une autre, sans compter que la brièveté du mois de février est une source de gêne et de retard pour les personnes dont les occupations se règlent par la succession et le retour des mois. Il faut chaque année un effort d'attention, trop souvent oublié, pour songer que le 27 février on ne dispose plus que d'un seul jour avant le retour du mois de mars. La distribution symétrique des jours et des mois est assurément l'un des points sur lesquels devra porter la réforme projetée. La
des points sur lesquels devra porter la réforme projetée. La semaine, de même que le mois, ne repose sur aucun phénomène naturel; mais l'usage de cette période de sept jours est tellement universel qu'on ne peut songer ni à la supprimer, ni à la modifier. La nécessité d'une période d'un petit nombre de jours est du reste absolument nécessaire pour régler les occupations périodiques qui ne se reproduisent pas tous les jours. Il faut aussi que l'homme qui travaille ait un jour de repos — ou tout au moins de variété — après quelques jours de labeur plus ou moins
variété — après quelques jours de labeur plus ou moins rude, et que le retour de ce jour soit réglé périodiquement. C'est une nécessité pour la santé de son corps aussi bien que pour l'intégrité de son intelligence. Quant à la durée de la période, elle dépend de conditions physiologiques qui en limitent la durée, et de considérations économiques qui empêchent les jours de repos d'être trop nombreux et trop rapprochés; on ne peut nier que la semaine, avec le repos tous les sept jours, réponde parfaitement à ces deux conditions. La Convention a voulu la remplacer par la décade,
conditions. La Convention a voulu la remplacer par la décade, mais la décade était trop longue; en pratique on la divisait en deux et l'on prenait un repos tous les cinq jours. On a reproché à la semaine de contenir un nombre premier de jours, et de ne se prêter par conséquent à aucune division; bien au contraire, si l'on fait abstraction du dimanche, les six jours de travail peuvent se partager aisément en deux ou trois groupes, circonstance très commode pour régler les occupations qui se renouvellent tous les deux ou trois jours, le dimanche ne comptant pas. Il
deux ou trois jours, le dimanche ne comptant pas. Il faut bien, du reste, que cette petite période ait été trouvée d'une grande commodité pour que son usage se soit aussi universellement répandu. Toute tentative de modification de la semaine serait évidemment très mal accueillie du public et n'aurait aucune chance de succès. Le manque de concordance entre les jours de la semaine et les dates de l'année est assurément le plus grave défaut du Calendrier actuellement en usage : les fêtes fixées à des dates invariables tombent à tous les jours de la semaine, suivant les années. Nos occupations
les jours de la semaine, suivant les années. Nos occupations se trouvent ainsi réglées d'après deux suppositions différentes : les dates et les jours de la semaine, qui se succèdent indépendamment l'une de l'autre et qui obligent à des recherches chaque fois qu'on a besoin de déterminer leur concordance. Il y a là une source d'ennuis et de mécomptes : les échéances, les rendez-vous fixés à l'avance peuvent tomber un dimanche, et cette coïncidence entraîner des retards et des pertes de temps. Tous ces inconvénients disparaîtraient si l'on pouvait mettre d'accord les jours de la semaine et les dates de
d'accord les jours de la semaine et les dates de l'année, construire en un mot un Calendrier qui serait le même pour toutes les années et qui serait assez symétriquement disposé pour qu'il fût facile de l'apprendre par cœur. C'est précisément en cela que doit consister la partie capitale de la réforme projetée. Tous les inconvénients qui résultent du défaut de concordance entre les jours de la semaine et les dates de l'année se reproduisent, quoique à un degré moindre, par suite du défaut de concordance entre les jours de la semaine et les dates de chaque mois. Il serait
la semaine et les dates de chaque mois. Il serait évidemment très désirable que la même date du mois se trouvât le même jour de la semaine pour les douze mois de l'année; malheureusement, il est à peu près impossible de réaliser une pareille combinaison sans introduire dans le Calendrier des bouleversements inadmissibles. La question sera étudiée plus loin. Nous avons déjà suffisamment expliqué comment et pourquoi la division décimale des périodes de temps les plus usuelles était impossible à réaliser; il est évident qu'une pareille division ne pourrait se concilier ni avec l'année grégorienne, ni avec le mois, ni
concilier ni avec l'année grégorienne, ni avec le mois, ni avec la semaine. La date du commencement de l'année a souvent varié avec les siècles. Les anciens Romains faisaient commencer l'année au 1er mars. De là sont venues les dénominations de quintilis, sextilis, september, october, november et december, appliquées respectivement aux mois qui se trouvaient les 5e, 6e, 7e, 8e, 9e et 10e. Le mois de février, consacré au culte des morts et aux cérémonies funéraires, terminait l'année. Vers la fin de la République romaine, le mois quintilis fut dédié à Jules César et prit le nom de Julius. Plus
à Jules César et prit le nom de Julius. Plus tard, sextilis a été consacré à l'empereur Auguste sous le nom d'Augustus, devenu août par contraction, dans la langue française. Enfin, sous l'Empire, quelques empereurs voulurent se faire consacrer un des quatre derniers mois; mais ces tentatives, ridiculement vaniteuses, n'ont pas été sanctionnées par la postérité, et les quatre mois en question ont conservé, à travers les siècles, les noms qu'ils avaient reçus d'après leur rang dans le Calendrier romain. Charlemagne, voulant que le début de l'année fût sanctifié par une importante cérémonie religieuse, fixa le début de l'année à
une importante cérémonie religieuse, fixa le début de l'année à la fête de Noël, quoique celle-ci, tombant le 25 décembre, ne se trouvât au commencement d'aucun mois. Sous les rois capétiens, la fête de Noël fut remplacée par la fête de Pâques, quoique cette dernière fût mobile et fût loin de reparaître tous les ans à la même date. Il résultait de cette singulière coutume une irrégularité perpétuelle dans les années. Ainsi, l'an 1347 a commencé le 1er avril et ne s'est terminé que le 20 avril de l'année suivante, de sorte que toutes les dates comprises entre le 1er
de sorte que toutes les dates comprises entre le 1er et le 20 avril se trouvèrent répétées deux fois dans la même année, pendant le premier mois et pendant le treizième. Un pareil état de choses était évidemment très incommode, et est encore aujourd'hui, pour les chronologistes, une source continuelle d'erreurs. C'est pour le faire cesser que Charles IX rendit en 1563 un édit qui prescrivait de faire commencer l'année 1564 et les années suivantes au 1er janvier. Il rétablissait ainsi une ancienne pratique qui avait été suivie autrefois en Allemagne, puis abandonnée et reprise enfin en 1500. L'Église refusa
Allemagne, puis abandonnée et reprise enfin en 1500. L'Église refusa longtemps de se soumettre à une règle qui semblait placer les premiers jours de l'année sous l'invocation d'une divinité païenne, Janus, à qui était consacré le mois de janvier dans le Calendrier des anciens Romains; mais enfin les raisons de convenance et de commodité l'emportèrent sur les motifs superstitieux, et aujourd'hui presque toutes les nations civilisées font commencer l'année au 1er janvier. L'Angleterre ne se résigna qu'en 1751 à adopter cette règle déjà suivie depuis deux siècles chez tous les peuples du continent. C'est lord Chesterfield qui fut le promoteur
peuples du continent. C'est lord Chesterfield qui fut le promoteur du bill d'après lequel l'année 1752 devait commencer le 1er janvier au lieu du 25 mars, suivant la coutume des années précédentes. Il en résulta que l'année 1751 ne s'acheva pas et ne compta que neuf mois. Le peuple anglais était à cette époque tellement ignorant et superstitieux, qu'il se résigna difficilement à "vieillir d'une année en neuf mois." Lord Chesterfield faillit devenir victime de la fureur populaire qui le poursuivit au milieu des émeutes en criant désespérément : "Rendez-nous nos trois mois", comme si un changement dans la manière
nos trois mois", comme si un changement dans la manière de compter les années avait pu amener un changement réel dans l'âge de qui que ce soit. On s'explique maintenant à la suite de quels événements se sont produites les bizarreries et les dénominations illogiques qui constituent certainement l'une des imperfections les plus frappantes de notre Calendrier actuel. C'est ainsi que les mois qui portent les noms de septembre, octobre, novembre et décembre se trouvent en réalité les neuvième, dixième, onzième et douzième de l'année. Sans doute, la date du 1er janvier n'avait rien qui la recommandât particulièrement à servir
1er janvier n'avait rien qui la recommandât particulièrement à servir de début. Il est assurément regrettable que l'édit de Charles IX n'ait pas fixé le commencement de l'année au 1er mars, ce qui, d'une part, aurait été voisin du printemps, et, d'autre part, aurait conservé aux quatre mois portant des noms de nombres la raison de leurs dénominations. Il serait encore préférable que l'année commençât à une époque marquant une circonstance astronomique particulière dans le mouvement de la Terre autour du Soleil. S'il s'agissait de préparer un projet de Calendrier théorique ou si nous avions la liberté d'étendre la réforme
théorique ou si nous avions la liberté d'étendre la réforme autant que nous le pourrions désirer, il faudrait évidemment déterminer le début de l'année d'après des considérations astronomiques. On aurait alors le choix entre deux systèmes : le premier consisterait à choisir pour date du commencement de l'année la date moyenne de l'un des deux équinoxes ou de l'un des solstices ; il semble qu'alors l'équinoxe de printemps serait la date la plus rationnelle. Le second système serait de partitionner l'année en quatre périodes, dont chacune aurait son milieu, à l'une de ces quatre époques astronomiques. Cette solution a été
l'une de ces quatre époques astronomiques. Cette solution a été proposée dans l'un des Mémoires; elle nous semble inférieure à la précédente, parce que les quatre périodes en lesquelles on divise l'année, assez symétriques, il est vrai, au point de vue du mouvement de la Terre et de la longueur des jours et des nuits qui ne dépendent que de la déclinaison du Soleil, le seraient beaucoup moins sous le rapport des phénomènes météorologiques et de la distribution de la température. Il est incontestable que les variations de la température ont beaucoup plus d'influence sur le développement de la végétation
ont beaucoup plus d'influence sur le développement de la végétation ainsi que sur tous les phénomènes vitaux, et beaucoup plus d'importance pratique que les simples longueurs des jours et des nuits. Les phénomènes météorologiques manifestent un retard considérable et parfaitement expliqué, du reste, sur les phénomènes astronomiques qui leur donnent naissance. Ainsi, pour ne citer qu'un exemple, le maximum de la température annuelle se produit longtemps après le solstice d'été, qui n'a certes aucun titre à prendre le nom de mi-été. De même, on ne saurait qualifier de printemps la période qui s'étend du 3 février au 5 mai. Nous
période qui s'étend du 3 février au 5 mai. Nous accorderons donc la préférence à la première méthode, comme plus conforme à la succession des phénomènes météorologiques. Mais, en pratique, une réforme de cette nature présenterait un grave inconvénient. Si encore il ne s'agissait que de changer la date du commencement de l'année et de la transporter du 1er janvier au début d'un autre mois, l'inconvénient se réduirait à diminuer ou à augmenter de plusieurs mois l'année où s'opérerait la réforme ; mais les époques des équinoxes tombent le 20, le 21 ou le 22 des mois de mars et
le 21 ou le 22 des mois de mars et de septembre : il faudrait donc réduire l'un de ces mois à 20 ou 22 jours, afin de faire coïncider l'équinoxe avec le début du nouveau mois. Cette modification apporterait une assez grande perturbation dans les habitudes ; elle deviendrait une source d'erreurs et compliquerait, pour les années ultérieures, le calcul des jours écoulés depuis une date de l'ancien style jusqu'à une date du nouveau style. Il y aurait certainement là un motif de résistance de la part des populations, résistance qui pourrait compromettre le succès de la réforme. Nous
résistance qui pourrait compromettre le succès de la réforme. Nous n'hésiterions cependant pas à proposer ce changement, s'il devait en résulter pour la suite des avantages capables de compenser les désagréments momentanés résultant de la réforme ; mais, il faut bien le reconnaître, la fixation du début de l'année à une date astronomique ne constituerait qu'une satisfaction toute spéculative donnée à l'esprit d'ordre et de symétrie des personnes un peu versées dans la connaissance de l'Astronomie. On ne saurait imaginer quel avantage matériel en serait la conséquence. Pratiquement, le jour de l'équinoxe ne se distingue ni des précédents ni des
de l'équinoxe ne se distingue ni des précédents ni des suivants. Les phénomènes météorologiques suivent incontestablement le mouvement de la Terre dans leurs manifestations générales ; mais les perturbations locales et accidentelles sont tellement considérables que le jour de l'équinoxe de printemps d'une certaine année ne ressemble nullement à celui de l'année suivante. Ajoutons que, par suite de la succession des années trop courtes de 365 jours et des années trop longues de 366 jours, l'équinoxe ne tombe pas tous les ans au même jour du mois ; sa date varie actuellement entre le 19 et le 21 mars. C'est
varie actuellement entre le 19 et le 21 mars. C'est une circonstance astronomique qu'on ne saurait éviter ; le but même de la réforme ne serait donc pas complètement atteint, et l'équinoxe tomberait tantôt le dernier jour de l'année, tantôt le premier et même le second. Enfin, l'équinoxe de printemps, dans l'hémisphère boréal, est l'équinoxe d'automne dans l'hémisphère austral, et les raisons qui feraient préférer l'un des deux équinoxes ne seraient, en tous cas, applicables qu'à l'un des deux hémisphères. Pour ces motifs, nous estimons que la date du commencement de l'année est une question d'importance secondaire et qu'il n'y
de l'année est une question d'importance secondaire et qu'il n'y a pas lieu d'augmenter pour cet objet les difficultés qui accompagnent tout projet de réforme. Nous jugeons prudent de laisser ce point en dehors de la réforme projetée et de conserver la date du 1er janvier si universellement adoptée aujourd'hui. Pour mettre d'accord les noms des quatre derniers mois de l'année avec leur rang, l'avenir pourra modifier ces noms, comme le passé a modifié les autres. Ce serait plus simple, pour les calculs chronologiques futurs, que de commencer l'année au 1er mars, date agréable pour notre hémisphère, mais non pour
1er mars, date agréable pour notre hémisphère, mais non pour l'hémisphère austral. L'ère chrétienne a été vivement critiquée dans un certain nombre de Mémoires. Il est incontestable que le choix de cette ère est essentiellement arbitraire et qu'il a été motivé par des considérations empruntées à une religion qui, quoique très répandue, n'est cependant pas celle de tous les hommes civilisés de la Terre. Ce choix manque évidemment du caractère d'universalité qui serait si désirable. De plus, l'ère chrétienne ne répond même pas à sa définition; les meilleures supputations chronologiques s'accordent pour fixer à l'an 3 la date de la
s'accordent pour fixer à l'an 3 la date de la naissance de Jésus-Christ. Au point de vue pratique, l'emploi de l'ère chrétienne présente l'inconvénient de partitionner les dates historiques en deux catégories : les dates après J.-C. ou dates positives, et les dates avant J.-C. ou négatives, ce qui oblige à employer des procédés de calcul différents dans la supputation des dates, suivant qu'il s'agit de comparer des dates positives, des dates négatives ou des dates d'espèces différentes. Ajoutons qu'il n'a pas été compté d'an 0, l'an -1 succédant immédiatement à l'an — 1 dans la chronologie habituelle. De là
à l'an — 1 dans la chronologie habituelle. De là résulte que, si l'on veut calculer, par exemple, le nombre d'années écoulées depuis une date négative, il ne suffit pas d'ajouter les deux millésimes, il faut encore retrancher une unité du résultat. Ainsi la date de la fondation de Rome adoptée dans l'ancienne chronologie romaine, correspond à l'an — 753 de l'ère chrétienne. Depuis la fondation de Rome jusqu'à l'époque actuelle 1886, il s'est donc écoulé 1886 + 753 — 1 = 2638 ans. Sans doute ces inconvénients ne sont pas très graves ; mais ils montrent bien, dans quel
pas très graves ; mais ils montrent bien, dans quel sens devrait être opérée une réforme ayant pour but de les faire disparaître. Beaucoup de personnes attachent une grande importance aux questions de choix d'origine. Pour les hommes qui ont un peu l'habitude des Sciences exactes, c'est là une idée tout à fait fausse. Le choix d'une origine est en général un choix essentiellement arbitraire. Nous en avons vu tout à l'heure un exemple à propos du commencement de l'année ; nous en retrouvons un autre ici. Sans doute, il est des cas où le choix peut être déterminé par
est des cas où le choix peut être déterminé par certaines considérations de convenance; tel est le commencement du jour, fixé à minuit, tel est encore le choix du premier méridien à la surface de la Terre, sur lequel les peuples civilisés n'ont cependant pas pu parvenir à s'entendre. Mais, le plus souvent, de pareilles considérations n'existent pas. La meilleure origine est alors celle qui est acceptée de tout le monde, et les qualités qu'on doit rechercher dans un choix nouveau pour lequel il y aurait lieu de se décider sont : 1° que l'origine proposée ne rappelle aucune circonstance
sont : 1° que l'origine proposée ne rappelle aucune circonstance particulière à un peuple plutôt qu'à un autre, afin que rien ne s'oppose à son adoption universelle, car c'est là le point qu'on doit surtout avoir en vue ; 2° que l'origine soit assez reculée pour éviter autant que possible l'emploi des nombres négatifs. En dehors de ces deux conditions, il n'y a généralement rien qui puisse diminuer l'arbitraire. Il est bien évident qu'une ère commençant à une date plus voisine de nous que la naissance de J.-C. augmenterait la gêne qui résulte des dates positives et négatives. Il faudrait,
gêne qui résulte des dates positives et négatives. Il faudrait, au contraire, adopter une ère conventionnelle commençant à une date arbitraire, mais suffisamment éloignée pour que la plupart des événements de l'histoire du monde soient représentés par des dates positives. Comme, du reste, on pourrait cependant avoir besoin, dans quelques cas rares, d'utiliser les dates négatives, il faudrait aussi convenir que l'on compterait une année 0 entre les deux espèces de dates. Quant aux projets d'institution d'une ère nouvelle commençant à quelque grand événement historique des temps modernes, telle, par exemple, que l'ère de la Révolution française, l'ère de la
exemple, que l'ère de la Révolution française, l'ère de la Renaissance, ou encore l'ère de l'invention de l'Imprimerie, ou de la découverte de l'Amérique que nous avons trouvée proposée dans quelques mémoires, ce sont des projets qui reposent sur des idées sentimentales évidemment respectables, mais sur lesquelles il nous est impossible de nous appesantir en raison des considérations pratiques que nous avons développées plus haut. Au reste, la question de l'ère est entièrement différente de celle du Calendrier. Comme nous l'avons déjà dit bien des fois, il s'agit ici de distribuer de la manière la plus commode et la plus