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SECTION. SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES. Chimie. 1838. M. FRANÇOIS, Ingénieur en chef des Mines, rue de Vaugirard, à Paris. 1848. M. BONJEAN, Pharmacien, à Chambéry (Savoie). 1855. M. CHATIN, Professeur à l'Ecole de Pharmacie, rue de Rennes, 429, à Paris. 1860. M. PIERRE (Isidore), Correspondant de l'Institut (Académie des Sciences), Professeur à la Faculté des Sciences, rue des Juifs-Saint-Julien, 6, à Caen. 1861. M. NOGUÈS, Ingénieur civil, Professeur d'histoire naturelle à l'école Monge, Ingénieur civil des mines, boulevard Malesherbes, 165, à Paris. 1863. M. MORIN, Directeur de l'école supérieure des Sciences et des Lettres, rue de la Glacière, 2, à
Sciences et des Lettres, rue de la Glacière, 2, à Rouen. 1871. M. BELLUCCI (Giuseppe), Docteur en histoire naturelle, Professeur à l'Université de Perugia (Italie). Histoire naturelle. 1840. M. DE QUATREFAGES, Membre de l'Institut (Académie des Sciences), Jardin des Plantes, 36, rue Geoffroy Saint-Hilaire, à Paris. 1843. M. SISMONDA (Eugène), Chevalier de plusieurs Ordres, Professeur de zoologie à la Faculté de Turin. 1843. M. MERMET, Professeur au Lycée, boulevard de Cavale, 48, à Marseille. 1848. M. SCHIMPER, Correspondant de l'Institut (Académie des Sciences), Professeur de géologie et de minéralogie à la Faculté des Sciences de Strasbourg, rue d'Or, 1. 1848.
la Faculté des Sciences de Strasbourg, rue d'Or, 1. 1848. M. GASSIES, Trésorier de la Société Linnéenne, allées de Tourny, 14, à Bordeaux. 1854. M. DE MALBOS (Jules), Membre de la Société géologique de France et de plusieurs autres Sociétés savantes, à Berrias (Ardèche). 1856. M. LE JOLIS, décoré de plusieurs Ordres, Archiviste perpétuel de la Société des sciences naturelles, rue de la Duchesse, 29, à Cherbourg. 1858. M. DE RÉMUSAT (Paul), ancien député, faubourg Saint-Honoré, à Paris. 1863. M. CORNALIA (Emilio), Chevalier des ordres SS. Maurice et Lazare, Secrétaire de l'Institut Lombard, à Milan. 1863. M. GERVAIS, Membre de
de l'Institut Lombard, à Milan. 1863. M. GERVAIS, Membre de l'Institut, (Académie des Sciences), Professeur d'anatomie, de physiologie comparée, et de zoologie à la Faculté des Sciences, rue Rollin, 11, à Paris. 1865. M. BAILLET, Professeur à l'Ecole nationale Vétérinaire, à Alfort. 1872. M. CHAUVEAU, Directeur de l'école Vétérinaire, à Lyon. 1872. M. ARLOING, Professeur à l'école Vétérinaire, à Lyon. 1875. M. FILHOL (Henri), Docteur en médecine, allée du Busca, 6, à Toulouse. 1876. M. WALLON (Edouard), Docteur en Droit, à Montauban. 1876. M. MILNE-EDWARDS (Alphonse), Professeur, administrateur au Museum d'histoire naturelle, rue Cuvier, 57, à Paris. Médecine et Chirurgie.
d'histoire naturelle, rue Cuvier, 57, à Paris. Médecine et Chirurgie. 1842. M. HUTIN (Félix), Chevalier de plusieurs Ordres étrangers, Médecin-Inspecteur, Membre du Conseil de santé des armées (cadre de réserve), Officier de l'Instruction publique, rue des Saints-Pères, 61, à Paris. 1844. M. PAYAN (Scipion), Docteur en médecine, à Aix (Bouches-du-Rhône). 1845. M. le Baron H. LARREY, Officier de l'Instruction publique, rue de Lille, 91, à Paris. 1848. M. CAZENEUVE, Directeur de l'Ecole de médecine, à Lille. 1849. M. HÉRARD (Hippolyte), Docteur en médecine, rue Grange Batelière, 14, à Paris. 1850. M. BEAUPOIL, Docteur en médecine, à Ingrandes (Indre-et-Loire). 1855. M.
M. BEAUPOIL, Docteur en médecine, à Ingrandes (Indre-et-Loire). 1855. M. BOILEAU DE CASTELNAU, Docteur en médecine, rue des Lombards, 24, à Nîmes. 1855. M. MORETIN, Docteur en médecine, rue de Rivoli, 68, à Paris. 1861. M. DAUDÉ (Jules), Docteur en médecine, à Marvejols (Lozère). 1861. M. BERNE, ex-Chirurgien en chef de la Charité, rue St-Joseph, 14, à Lyon. 1861. M. DELORE, ex-Chirurgien en chef désigné de la Charité, place Bellecour, 31, à Lyon. 1861. M. RASCOL, Docteur en médecine, à Murat (Tarn). 1863. M. GARRIGOU (Félix), Docteur en médecine, rue Valade, 38, à Toulouse. 1868. M. SÉDILLOT, Membre de l'Institut
Valade, 38, à Toulouse. 1868. M. SÉDILLOT, Membre de l'Institut (Académie des sciences), Médecin-Inspecteur de l'armée (cadre de réserve), ex-Directeur de l'Ecole du service de santé militaire, rue Gay, à Paris. 1868. M. LE BON (Gustave), Docteur en médecine, rue de Poissy, 4, à Paris. 1876. M. VÉDRÈNES, Médecin-principal de l'armée, à Vincennes. 1877. M. CAUSSE (Séverin), Docteur en médecine, à Albi. Classe des Inscriptions et Belles-Lettres. 1836. M. DULAURIER (Edouard), Membre de l'Institut (Académie des Inscriptions et Belles-Lettres), Professeur à l'Ecole des langues orientales vivantes, rue Nicolo, 27, à Paris. 1838. M. le comte DE MAS-LATRIE (Louis), Chevalier de
Paris. 1838. M. le comte DE MAS-LATRIE (Louis), Chevalier de plusieurs Ordres étrangers, Sous-Directeur de l'Ecole des Chartes, boulevard St-Germain, 229, à Paris. 1845. M. DUFLOT DE MOFRAS, Chevalier de plusieurs Ordres étrangers, rue Newton, 1, (Champs-Elysées), à Paris. 1845. M. RICARD (Adolphe), Avocat, Secrétaire général de la Société archéologique, rue En Cérade, 1, à Montpellier. 1846. M. GARRIGOU (Adolphe), Propriétaire, rue Valade, 38, à Toulouse. M. THIBAULT, Officier de l'Université, ancien principal de Collège, aux Archives départementales, rue d'Aviau, à Bordeaux. 1847. M. DE LAVERGNE, Membre de plusieurs Ordres étrangers et de l'Institut, Sénateur, rue de la Madeleine, 8,
étrangers et de l'Institut, Sénateur, rue de la Madeleine, 8, à Paris. 1848. M. FONDS-LAMOTHE, Avocat, à Limoux (Aude). 1848. M. TEMPIER, Avoué près le Tribunal civil, à Marseille. 1849. M. CLOS (Léon), ancien Magistrat, à Villespy (Aude). BASQUE DE LAGRÈZE, Conseiller deyen à la Cour d'appel de Pau, Correspondant du ministère de l’Instruction publique, à Pau (Basses-Pyrénées). 1851. M. CROZES (Hippolyte), Président du Tribunal civil, à Alby (Tarn). 1852. M. l'abbé CANETO, Vicaire général à l'archevêché d’Auch (Gers). 1852. M. DESSALLES, au Buge (Dordogne). 1853. M. GERMAIN, Professeur et Doyen de la Faculté des lettres, rue Saint-Matthieu, 3, à
Doyen de la Faculté des lettres, rue Saint-Matthieu, 3, à Montpellier. 1854. M. BARTOLOMEO BONA, Professeur à l’Université de Turin. 1855. M. BURNOUF, ancien Directeur de l’Ecole française d’Athènes, à Paris. 1855. M. DE BARTHÉLÉMY, Chevalier de plusieurs Ordres étrangers, ancien Auditeur au Conseil d’État, à Paris. 1858. M. DE LONGPÉRIE, et Chevalier de plusieurs Ordres étrangers, Membre de l’Institut (Académie des Inscriptions et Belles-Lettres), ancien Conservateur des collections du Louvre, rue de Londres, 50, à Paris. 1858. M. le Comte DE PIBRAC, au château du Rivage, près Saint-Ay (Loiret). 1858. M. CLAUSOLLES (Paulin), Homme de lettres, rue d’Enfer, 25,
1858. M. CLAUSOLLES (Paulin), Homme de lettres, rue d’Enfer, 25, à Paris. 1859. M. D’AURIAC (Eugène), Bibliothécaire à la Bibliothèque nationale, rue Ventadour, 11, à Paris. 1859. M. LEVY MARIA JORDÃO, Avocat général à la Cour de Cassation du Portugal, à Lisbonne. 1860. M. ROMUALD DE HUBÉ, Sénateur et ancien Ministre des Cultes, à Varsovie (Pologne). 1862. M. LAFFORGUE, Conservateur du Musée, à Auch (Gers). 1863. M. ROSSIGNOL, Homme de Lettres, à Montans, par Gaillac (Tarn). 1863. M. BLADÉ, Avocat, Homme de Lettres, rue Roquelaine, 2, à Toulouse. 1863. M. LANCIA, duc DI BROLO (Frédéric), Secrétaire de l’Académie des Sciences
LANCIA, duc DI BROLO (Frédéric), Secrétaire de l’Académie des Sciences et Lettres, à Palerme (Sicile). 1864. M. RAYMOND (Paul), Archiviste du département des Basses-Pyrénées, à Pau. 1865. M. GUIBAL, Professeur à la Faculté des Lettres, à Poitiers. 1871. M. JOLIBOIS (Emile), Archiviste du département du Tarn, à Albi. 1872. M. DU BOURG (Antoine), rue du Vieux-Raisin, 31, à Toulouse. 1875. M. TAMIZEY DE LARROQUE, Correspondant de l’Institut, à Gontaud. 1875. M. CURIE-SEIMBRES, homme de lettres, à Trie (Hautes-Pyrénées). 1875. M. MAGEN, Secrétaire perpétuel de la Société d’Agriculture, Sciences et Arts d’Agen, à Agen. 1875. M. l’abbé COUTURE (Léonce), Professeur au
d’Agen, à Agen. 1875. M. l’abbé COUTURE (Léonce), Professeur au Petit-Séminaire, à Auch. 1875. M. SERRET (Jules), avocat, homme de lettres, à Agen. 1876. M. LESPINASSE, 1er avocat général, à Pau. 1877. B. LAVIGNE, Vétérinaire, ancien Sous-Préfet, membre honoraire de l’Académie Héraldico-généalogique italienne de Pise, boulevard d’Arcole, 5, à Toulouse. AVIS ESSENTIEL. On prie les personnes qui auraient à signaler quelque erreur sur le domicile des Associés correspondants, ou qui connaîtraient le décès de quelqu'un d’entre eux, de faire parvenir ces renseignements au Secrétariat de l’Académie, rue Lafayette, n. 12. L’Annuaire de l’Académie est publié chaque année, du 15 au
L’Annuaire de l’Académie est publié chaque année, du 15 au 30 novembre. SOCIÉTÉS SAVANTES AVEC LESQUELLES L’ACADÉMIE EST EN CORRESPONDANCE. SOCIÉTÉS FRANÇAISES. Abbeville. Société d’émulation. Agen. Société d’agriculture, sciences et arts. Aix. Académie des sciences, arts, etc. Amiens. Société linnéenne du nord de la France. Id. Société des antiquaires de Picardie. Apt. Société littéraire, scientifique et artistique. Angers. Société industrielle. Id. Société d’agriculture, sciences et arts. Id. Société académique de Maine-et-Loire. Angoulême. Société d’agriculture, arts et commerce. Arras. Société des sciences, belles-lettres et arts. Auxerre. Société des sciences historiques et naturelles de l’Yonne. Bagnères-de-Bigorre. Société d’encouragement pour l’agriculture et l’industrie.
naturelles de l’Yonne. Bagnères-de-Bigorre. Société d’encouragement pour l’agriculture et l’industrie. Bayeux. Société des sciences et arts. Beauvais. Société académique d’archéologie, sciences et arts. Bernay. Société libre d’agriculture, sciences, arts et belles lettres de l’Eure. Besançon. Académie des sciences, belles-lettres et arts. Béziers. Société archéologique et littéraire. Bordeaux. Académie des sciences, belles-lettres et arts. Id. Société linnéenne. Id. Société philomathique. Id. Société des sciences naturelles. Id. Commission des monuments historiques. Boulogne-sur-Mer. Société d’agriculture, commerce et arts. Id. Société académique. Bourg. Société d’émulation de l’Ain. Brest. Société académique. Caen. Société pour les monuments historiques. Id. Société linnéenne de Normandie. Cambrai. Société d’émulation.
monuments historiques. Id. Société linnéenne de Normandie. Cambrai. Société d’émulation. Carcassonne. Société des arts et des sciences. Castres. Société littéraire et scientifique. Châlons-sur-Marne. Société d’agriculture, commerce, sciences et arts. Chalon-sur-Saône. Société d’archéologie. Chambéry. Société académique de Savoie. Cherbourg. Société académique. Id. Société des sciences naturelles. Clermont-Ferrand. Académie des sciences, belles-lettres et arts. Constantine. Société archéologique. Dijon. Académie des sciences, arts et belles-lettres. Douai. Société centrale d’agriculture, sciences et arts. Dunkerque. Société dunkerquoise pour l’encouragement des sciences, lettres et arts. Evreux. Société libre d’agriculture, sciences, arts, et belles-lettres. Le Havre. Société havraise d’études diverses. Laon. Société académique. Le Mans. Société d’agriculture,
havraise d’études diverses. Laon. Société académique. Le Mans. Société d’agriculture, sciences et arts. Lille. Société des sciences, agriculture et arts. Limoges. Société d’agriculture, sciences et arts. Lyon. Académie des sciences. Id. Société d’agriculture. Id. Société linnéenne. Marseille. Académie des sciences. Melun. Société d’archéologie, sciences, lettres et arts. Mende. Société d’agriculture, industrie, arts et commerce. Metz. Académie. Montpellier. Académie des sciences. Id. Société archéologique. Id. Société d’horticulture et de botanique. Montauban. Société des sciences, agriculture et belles-lettres. Id. Société archéologique de Tarn-et-Garonne. Moulins. Société d’émulation. Nancy. Académie de Stanislas. Nantes. Société académique. Nîmes. Académie du Gard. Niort. Société centrale d’agriculture des
académique. Nîmes. Académie du Gard. Niort. Société centrale d’agriculture des Deux-Sèvres. Paris. Académie des sciences (Institut). Id. Académie des Inscriptions et Belles-Lettres (Institut). Id. Académie des Sciences morales et politiques (Institut). Paris. Société des antiquaires de France. Id. Société géologique de France. Id. Société philomathique. Id. Académie de médecine. Id. Association scientifique de France. Id. Société parisienne d’archéologie et d’histoire. Id. Société philotechnique. Id. Société bibliographique. Id. Société des études historiques (ancien institut historique). Perpignan. Société d’agriculture, sciences, lettres et arts. Poitiers. Société des antiquaires de l’Ouest. Pont-à-Mousson. Société philotechnique. Privas. Société des sciences naturelles. Puy (le). Société d’agriculture, sciences,
Privas. Société des sciences naturelles. Puy (le). Société d’agriculture, sciences, arts et commerce. Reims. Académie. Id. Société industrielle. Rennes. Société archéologique du département d’Ille-et-Vilaine. Rodez. Société des lettres, sciences et arts. Rouen. Académie des sciences, belles-lettres. Id. Société des amis des sciences naturelles. Saint-Omer. Société des antiquaires de la Morinie. Saint-Quentin. Société académique. Saintes. Comité archéologique. Tarbes. Société académique. Toulouse. Académie des Jeux floraux. Id. Académie de législation. Id. Société d’agriculture. Id. Société d’horticulture. Id. Société d’histoire naturelle. Id. Société archéologique Id. Société de médecine, chirurgie et pharmacie. Id. Société des sciences physiques et naturelles. Tours. Société de médecine. Troyes.
des sciences physiques et naturelles. Tours. Société de médecine. Troyes. Société d'agriculture, sciences, arts et belles-lettres. Valenciennes. Société d'agriculture, sciences et arts. Vendôme. Société archéologique, scientifique et littéraire. Versailles. Société des sciences naturelles et médicales. Vitry-le-François. Société des sciences et arts. SOCIÉTÉS ÉTRANGÈRES. Amsterdam (Holl.). Académie royale des sciences. Anvers (Belgique). Académie d'archéologie de Belgique. Boston (Etats-Unis). Société des sciences naturelles. Brün en Moravie (Aut). Société d'histoire naturelle. Bruxelles (Belgique). Société royale de botanique. Caire le (Egypte). Société Khédiviale de géographie. Catane (Italie). Académie des sciences naturelles. Christiania (Norv.). Université royale. Danzig (Allemagne). Société d'histoire naturelle. Erlangen (Bavière). Société physico-médicale.
royale. Danzig (Allemagne). Société d'histoire naturelle. Erlangen (Bavière). Société physico-médicale. Genève (Suisse). Société de physique et d'histoire naturelle. Harlem (Hollande). Archives du musée Teyler. Heidelberg (Bade). Société de médecine et d'histoire naturelle. Konigsberg (Allem.). Société physico-économique. Liége (Belgique). Société royale des sciences. Id. Société géologique de Belgique. Lisbonne (Portugal). Académie royale des sciences. Londres (Angleterre). Société royale. Manchester (Angl.). Société littéraire et philosophique. Milan (Italie). Institut royal lombard. New-Haven (E.-U.). Académie des arts et des sciences. Palerme (Italie). Acad. palermitaine des sciences et belles-lettres. Id Conseil de perfectionnement annexé à l'Institut royal technique. Pesaro (Italie). Académie d'agriculture. Philadelphie (E.-U.). Académie
l'Institut royal technique. Pesaro (Italie). Académie d'agriculture. Philadelphie (E.-U.). Académie des sciences naturelles. Strasbourg. Société des sciences, agriculture et arts. Id. Société d'histoire naturelle. St-Pétersbourg (R.) Académie des sciences. Stockholm (Suède). Académie royale des sciences. Washington (E.-U.). Institution smithsonienne. Vienne (Autriche). Société impériale et royale géologique. Id. Société impériale et royale de géographie. AVIS ESSENTIEL. L'ACADÉMIE déclare que les opinions émises dans ses Mémoires doivent être considérées comme propres à leurs auteurs, et qu'elle n'entend leur donner aucune approbation ni improbation. SÉANCE PUBLIQUE TENUE LE 17 MAI 1877 7e SÉRIE.— TOME IX. DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. xxiii SÉANCE PUBLIQUE. PIERRE
TOME IX. DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. xxiii SÉANCE PUBLIQUE. PIERRE FERMAT. DISCOURS PRONONCÉ Par M. BRASSINNE, Président. MESSIEURS, Permettez-moi, à l'ouverture de cette séance, de vous entretenir quelques instants de Pierre Fermat. Notre Société, placée sous son illustre patronage, n'a rien négligé pour honorer sa mémoire; son image est reproduite sur nos médailles; ses travaux scientifiques, ses découvertes mathématiques, sa correspondance avec les plus célèbres savants de son époque sont conservés ou résumés dans nos Recueils. Ces hommages rendus au génie suffisent sans doute, et ils semblent rendre inutile un éloge académique. Les Jeux Floraux n'ont pas pensé ainsi et
éloge académique. Les Jeux Floraux n'ont pas pensé ainsi et l'éloge du grand géomètre a été proposé, il y a quelques années, comme le sujet d'un des prix les plus importants décernés par cette Société. Cet appel est resté sans réponse. Il a peut-être paru difficile, sinon impossible, de trouver les éléments d'une œuvre littéraire, dans le récit de la vie simple, paisible, sans aucun incident remarquable, d'un modeste conseiller du Parlement, qui à ses heures de loisir rêvait à des problèmes abstraits d'arithmétique ou xxiv MÉMOIRES d'algèbre. Nous sommes aujourd'hui placés dans des conditions différentes, et en prenant la
aujourd'hui placés dans des conditions différentes, et en prenant la parole dans une Académie où sont représentées diverses branches de la science, il nous est permis de supprimer les détails biographiques et d'aborder un sujet spécial, en empruntant même à la langue algébrique quelquesuns de ses termes, si cela est nécessaire pour mettre en lumière les titres qui immortalisent Fermat et pour faire comprendre la part qu'il a prise au mouvement de rénovation et de progrès de son époque. FERMAT est né en 1608, à Beaumont-de-Lomagne, au commencement de ce XVIIe siècle, duquel date l'ère de la science moderne. Il
XVIIe siècle, duquel date l'ère de la science moderne. Il suffit de jeter un rapide coup d'œil sur les siècles antérieurs pour constater qu'en dehors des questions religieuses qui agitaient la société du moyen âge, les études profanes n'étaient que le développement des doctrines et des traditions léguées par les Grecs et les Romains. Les géomètres commentaient Euclide et Apollonius; les astronomes suivaient, sans originalité, la voie ouverte par Hipparque et Ptolémée. Les nombreuses observations des Arabes, durant la période de leur gloire, n'ont pas abouti à la découverte de lois générales, ou de vérités d'un grand intérêt; et il
lois générales, ou de vérités d'un grand intérêt; et il ne reste aujourd'hui de leurs travaux que les expressions arabes employées dans leurs écoles, pour les définitions astronomiques, ou pour désigner les principales étoiles du ciel boréal. Tout change au XVIIe siècle. La mécanique, stationnaire depuis Archimède, prend un immense essor dû en entier au prodigieux génie de Galilée. Ce grand homme introduit dans la science la composition générale des forces et des mouvements, et il pose les principes de la dynamique, qui sont la conséquence de sa découverte, de la loi que suivent les graves dans leur chute; phénomène
la loi que suivent les graves dans leur chute; phénomène qui s'accomplit depuis l'origine des temps sous les yeux de tous les hommes, et dont l'explication avait cependant échappé à la sagacité des plus habiles observateurs. Copernic, par un retour aux idées pythagoriciennes, renverse le système de Ptolémée, et il fait tourner les planètes autour du soleil immobile. Képler, en possession des observations de Tycho DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. xxv Brahé, accomplit une révolution plus grande et plus difficile; il exclut du ciel les orbites circulaires, admises de tout temps par les astronomes de toutes les nations, et il les
par les astronomes de toutes les nations, et il les remplace par des courbes elliptiques; comme résumé de ses immenses travaux, ce législateur de l'astronomie établit les trois lois qui règlent les mouvements des planètes, des satellites et des comètes. Newton, le plus grand de ses successeurs, découvre la loi de l'attraction des corps, en appliquant au cours de la lune les principes de Galilée sur la chute des graves. Partant de cette propriété de la matière, inconnue jusqu'à lui, il démontre dans l'immortel livre des Principes, avec une puissance synthétique qui n'a jamais été égalée, que les lois de
synthétique qui n'a jamais été égalée, que les lois de Képler sont une conséquence immédiate de l'attraction à distance, ou, en d'autres termes, que toutes les lois qui régissent les mouvements des corps célestes ne sont que des rapports nécessaires qui dérivent de la nature des choses, en empruntant le langage du grand et spirituel Montesquieu. Les découvertes de Galilée, de Képler, d’Huygens, de Newton, qui constituent les principes de la philosophie naturelle, n'auraient pu être développées et appliquées aux innombrables problèmes de la mécanique, sans le secours d'une méthode d'investigation, supérieure à celle qu'ont employée les anciens géomètres, et
d'investigation, supérieure à celle qu'ont employée les anciens géomètres, et notamment Archimède dans quelques-uns de ses admirables ouvrages. Le génie n'a pas manqué aux savants du XVIIe siècle, pour accomplir cet indispensable progrès. Viète, surnommé Apollonius Gallus, a étendu le domaine de l'arithmétique; il l'a rendue universelle et par conséquent plus abstraite, en représentant les nombres et toutes les quantités mesurables par les lettres de l'alphabet; le premier, il a indiqué les applications de la nouvelle science de l'algèbre aux spéculations géométriques, et il a ainsi préparé la voie que Descartes a parcourue avec tant de gloire; ce grand homme
Descartes a parcourue avec tant de gloire; ce grand homme comprit toute la fécondité de l'idée de Viète, et les vices de ses notations trop compliquées; il débuta par la formation complète de la langue algébrique, dans laquelle il introduisit le signe exponentiel qui a donné une immense extension aux mathématiques pures. Ne considérant dans les figures géométriques que MÉMOIRES les dimensions qui servent à les mesurer, ou à fixer leur position dans l'espace, il a fait rentrer dans le calcul algébrique toute la géométrie ancienne et moderne, et il a constitué la géométrie analytique, science féconde et lumineuse, qui
a constitué la géométrie analytique, science féconde et lumineuse, qui est aujourd'hui enseignée dans toutes les parties du monde. Presque à la même époque, Newton organisait la mécanique rationnelle qu'il appliquait à la solution des plus importants problèmes du système du monde. Pour l'accomplissement de son œuvre, l'analyse de Descartes lui était indispensable, mais il était nécessaire de lui donner une plus grande extension, en introduisant, à côté des lettres qui désignent des quantités finies, des symboles nouveaux représentant les rapports des quantités infinitésimales. Sa méthode des Fluxions avec sa notation originale a rempli cet objet. Leibnitz, qui avait aussi
notation originale a rempli cet objet. Leibnitz, qui avait aussi compris la nécessité du calcul infinitésimal, pour couronner l'œuvre de Descartes, a inventé la langue du calcul différentiel et intégral, et il a ouvert une voie féconde à ses successeurs. À ce sujet, nous ferons observer que, si Galilée, Képler, Newton, nous ont révélé les lois des grands phénomènes qui s'accomplissent sous nos yeux, dans le monde matériel, les deux plus illustres philosophes des temps modernes, Descartes et Leibnitz ont créé les méthodes analytiques, sans lesquelles il aurait été impossible de développer et de suivre dans toutes leurs conséquences les
de développer et de suivre dans toutes leurs conséquences les principes de la philosophie naturelle. Il nous reste à examiner la part que Fermat a prise à ce mouvement de rénovation de toutes les branches de la science. Il était en relation avec les plus illustres savants de l'Europe, tels que Descartes, Pascal, Roberval, Mersenne, etc., et en parcourant ses Opera varia, édités par son fils qui malheureusement n'était pas géomètre, on voit qu'il s'occupait avec une grande supériorité des questions mathématiques qui avaient cours à son époque; il nous suffit de mentionner la restitution de deux livres d'Apollonius, l'Ingénieux