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variant proportionnellement au temps, et d'un petit temps périodique ; si on fait abstraction de ce petit terme, on voit que 9 augmente ; ce qui montre que le noeud de l'orbite sur le plan fixe de Laplace retrograde proportionnellement au temps; il y a aussi un petit mouvement de rotation, représenté par le petit terme périodique. On a ensuite et on peut écrire, avec l'approximation réalisée jusqu'ici : de cette valeur de R j résulte : On verra aisément que la valeur de l peut s'écrire : les équations, avec les valeurs de p, et l, résolvent complètement le
avec les valeurs de p, et l, résolvent complètement le problème de la détermination du pôle sur son orbite, à une époque quelconque. § IX. — Expressions numériques des formules précédentes. J'ai déduit, comme on le verra à la fin de ce Mémoire, la position actuelle de l'orbite de Japhet des observations faites en 1874 avec la grande lunette de 26 pouces d'ouverture de l'observatoire de Washington. J'ai rapporté cette orbite à l'éclipse DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 33 lique et à l'équinoxe de 1874, o ; soit l'inclinaison de l'orbite, e la longitude de son noeud ascendant. J'ai trouvé :
e la longitude de son noeud ascendant. J'ai trouvé : J'ai calculé aussi pour 1874, o la position de l'orbite de Saturne d'après les valeurs données par M. Le Verrier, tome 1 des Annales de l'Observatoire de Paris (Mémoires); en appelant G, et I, les valeurs de 8 et I pour l'orbite de Saturne, j'ai trouvé : Pour calculer la position du plan de l'anneau, en 1874, 0, j'ai employé les formules suivantes de Bessel, Soient MNP l'écliptique de 1874,0 NDF l'orbite de Japhet PEF le plan de l'anneau de Saturne. Les données rapportées plus haut, permettent de calculer tous
Saturne. Les données rapportées plus haut, permettent de calculer tous les éléments de la figure sphérique ci-jointe. L'angle F sera la valeur y'c de y' à l'origine du temps D sera la valeur y0 de y à l'origine du temps E sera la valeur A de l'inclinaison de l'anneau sur l'orbite de Saturne. J'ai trouvé ; Il nous faut maintenant obtenir la valeur de z. On a : On a, par la troisième loi de Kepler. en négligeant la masse de Saturne devant M et en négligeant la masse de Japhet devant m On peut donc écrire : a' représentant
Japhet devant m On peut donc écrire : a' représentant comme auparavant le demi rayon équatorial de Saturne ; on tire de là J'adopte a=0,05593 n0= 45996",00 n =5967051" en une année julienne o'= 8",5265 a =514",5228 valeurs données par Bessel, et répondant à la distance moyenne de Saturne à la Terre. j'en déduis : Il nous faut calculer maintenant Pour ce qui concerne ky, nous allons faire intervenir la valeur obtenue pour l'aplatissement de Saturne à la surface, et la durée de la rotation de la planète sur elle-même. Soit V le potentiel de Saturne sur un point de
Soit V le potentiel de Saturne sur un point de sa surface, g la force centrifuge à l'équateur; si l'équilibre existe à la surface de Saturne, en vertu de l'attraction et de la force centrifuge, on doit avoir : X désignant la distance d'un point quelconque de la surface à l'axe de rotation. On a du reste Nous allons appliquer la formule à l'équateur et au pôle ; nous ferons donc successivement en représentant par b' le rayon polaire de Saturne ; nous trouverons facilement : Soient T' la durée de la révolution de Saturne sur lui-même, T la durée
de la révolution de Saturne sur lui-même, T la durée de la révolution sidérale de Japhet autour de Saturne; on a g=2a ; /m= ; alors, l'équation précédente deviendra : On a, d'après Herschel, pour la durée T de la rotation de Saturne, T = 10h-16m-44s du reste T'=79',529 Enfin, d'après Bessel a'=8",5265 6'=7",6905, On trouve qu'avec ces valeurs, et celle de a rapportée plus haut, l'équation devient : =0,01645+0,698%-... a 1' ' ' a' 5 Nous négligerons, comme nous l'avons déjà fait z², 7%.. ., et nous aurons Passons à la détermination de z. En l'absence de tous renseignements
à la détermination de z. En l'absence de tous renseignements sur la constitution de l'anneau, nous le supposerons homogène ; nous avons déjà trouvé dans cette hypothèse Prenons avec Bessel 2a=26",67 2a'"=59,51 et nous aurons Bessel en étudiant l'influence de l'anneau de Saturne sur le mouvement du périsaturne de Titan, a trouvé la valeur du rapport de la masse de l'anneau à celle de Saturne ; il donne c'est une valeur au moins égale à ; en l'adoptant, on a On voit que l'effet de l'anneau dans le phénomène qui nous occupe n'est guère que la moitié de celui de
nous occupe n'est guère que la moitié de celui de l'aplatissement de Saturne. Nous trouvons donc jusqu'ici : Nous calculerons maintenant les quantités b^ qui dépendent de l'action des satellites inférieurs, au nombre de 7, savoir : Mimas, Encelade, Thémis, Dione, Rhea, Titan et Hyperion. Je donne dans le tableau suivant les valeurs de a, ab pour ces sept satellites : SATELLITE Mimas Encelade Théby Dione Rhéa Titan Hyperion ab 0,0520 0,0085 Mimas Encelade Théby Dione Rhéa Titan Hyperion 0,0668 0,0448 0,0827 0,0244 0,4060 0,0342 0,1480 0,0694 0,3434 0,4473 0,4145 0,7345 Désignant les masses de ces satellites par m1, m2,
0,7345 Désignant les masses de ces satellites par m1, m2, m7, nous trouverons enfin : Les quantités — sont inconnues ; si on les néglige, on aurait expressions dans laquelle on a tenu compte de l'aplatissement de Saturne et de l'anneau; Laplace, en ne considérant que l'effet dû à l'aplatissement de Saturne, trouve valeur qui devrait être plus faible que la noire, et qui est cependant beaucoup plus forte; cela vient de ce que Laplace a employé une valeur numérique inexacte pour l'aplatissement de Saturne; à son époque, cette quantité n'avait pas été fixée par des mesures précises. Il l'a
n'avait pas été fixée par des mesures précises. Il l'a déterminée en admettant que les aplatissements de Saturne et de la Terre sont entre eux comme les valeurs correspondantes du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l'équateur; cette supposition n'est pas réalisée dans le cas actuel ; on en déduit en effet pour p ou l'aplatissement à la surface, la valeur 0,143 qui est beaucoup plus forte que ce que donne l'observation. Nous remarquerons sur la formule (37) que les deux satellites dont les masses ont les plus forts coefficients, sont le sixième et le septième, c'est-à-dire
plus forts coefficients, sont le sixième et le septième, c'est-à-dire Titan et Hyperion. Titan est de beaucoup le plus beau de tous les satellites, Hyperion est le plus faible ; il est probable que sa masse est très-petite. En nous bornant à Titan, nous aurons Par où l'on voit que si la masse de Titan est seulement la partie de celle de Saturne, ce satellite aura à lui seul une action aussi grande que l'aplatissement de Saturne joint à l'anneau. Pour les calculs suivants, nous les exécuterons dans quatre hypothèses, en donnant successivement au rapport = les valeurs 0,257 ;
en donnant successivement au rapport = les valeurs 0,257 ; 0,357; 0,457; 0,557. Je m'occupe d'abord du calcul de i et i', et des axes p' et p" de l'ellipse sphérique ; je rappelle les formules à employer : les angles p' et p" n'étant pas très-grands, il sera préférable de calculer p' et p" par les formules suivantes : Je trouve ainsi, pour mes quatre hypothèses : K' P' P" i i' | 0,257 42°.3',8 14°.50'6 5°.5', S 24°.44',0 | 0,357 40.49,9 40.35,6 6.40,5 20. 9,0 | 0,457 9.49,3 9.34,7 8. 4,6 48.44,9 | 0,557 9. 0,6 8.46,3 9.49,1
9.34,7 8. 4,6 48.44,9 | 0,557 9. 0,6 8.46,3 9.49,1 47.30,4 Je passe maintenant au calcul de la position de l'orbite de Japhet, pour une époque quelconque ; je m'occupe d'abord de p et 9; je rappelle les formules : La première chose à faire, c'est de calculer p0, ou la valeur de 9 en 1874,0. Soient comme précédemment, MP l'écliptique de 1874,0, ME l'orbite de Saturne, PE le plan de l'anneau, NF l'orbite de Japhet, et EB A le plan de Laplace; p0 est égal à l'arc EA. Dans le triangle sphérique AEF, le côté EF est connu, car
le triangle sphérique AEF, le côté EF est connu, car les situations des trois plans PEF, ADF, MDE sont connues; on trouve EF=30°-17',8 ; dans le même triangle, l'angle F=y'0, l'angle E=180°—i'; on connaît donc un côté et deux angles; on peut résoudre le triangle, et en particulier, calculer EA=p0; on a pour cela la formule : sinEFcos90=cosy'0sin'—sinn'cosEF en réduisant en nombre ce qui ne varie pas dans nos hypothèses successives, on trouvera : cos90=(0,910 66)sint'-(0,233 37) cos t' d'où on tirera les quatre valeurs de p0 qui correspondent aux quatre valeurs de i' déjà calculées. Je vais rappeler aussi
quatre valeurs de i' déjà calculées. Je vais rappeler aussi l'expression de H'. On a : ou bien, en négligeant e2 comme nous l'avons fait jusqu'ici, et remplaçant K et A2 par leurs valeurs : nous avons tout ce qu'il faut pour calculer H', et nous pouvons former le tableau suivant : K' K | ° | l *' H' 0,257 35°. 4', 1 32', 35°.34'3 285"1 0,357 39.54,8 38,8 40.30,0 305,7 0,457 45. 7,0 43,6 45.50,6 326,7 0,557 50.45,9 46,9 51.31,8 348,4 Voici donc les quatre systèmes de formules qui permettront de déterminer p et 9 à une époque
qui permettront de déterminer p et 9 à une époque quelconque, et par suite, de fixer la position du pôle de l'orbite de Japhet sur son ellipse. Dans ces formules, t désigne un nombre d'années julienne comptées à partir de 1874. Les durées de la révolution du pôle sur son ellipse, sont de 4546 ans, 4239 ans, 5967 ans, 5725 ans. En gardant toujours la même figure, on voit que, dans le triangle sphérique ADE, on connaît maintenant AE=p, l'angle A qui n'est autre chose que p, et l'angle E=i ; on pourra donc calculer le côté DE=ME—MD, et l'angle
; on pourra donc calculer le côté DE=ME—MD, et l'angle D=TU—y. On aura le système des formules suivant : d'où on déduira y et MD. De même, dans le triangle AEF, on connaît le côté AE=p, l'angle A=p, et l'angle en E=180°— i'; on pourra donc calculer le côté EF=PF—PE, et l'angle F=y', par les formules suivantes : d'où on déduira y' et PF. Enfin, si nous considérons le triangle sphérique MND, nous voyons que dans ce triangle, nous connaissons l'angle M=I1, l'angle D=y et le côté MD calculés par les formules (42); nous pourrons donc résoudre le triangle, et
les formules (42); nous pourrons donc résoudre le triangle, et calculer MN = p — 6p0 et l'angle N=180°—I; nous aurons les formules suivantes : On obtiendrait ainsi la longitude 6 du noeud de l'orbite de Japhet, son inclinaison I sur l'écliptique, à une époque quelconque t, par l'un des quatre groupes des formules (38), (39), (40), (41), puis par les formules (42), et (44); on obtiendrait en même temps les valeurs de y et y'. Il resterait maintenant à fixer la valeur du rapport par les anciennes observations ; ces observations sont peu nombreuses et peu précises; les seules
ces observations sont peu nombreuses et peu précises; les seules qui semblent pouvoir être utilisées, sont celles faites par Bernard à Marseille en 1787, et une observation très-intéressante faite par Gassini en 1714. Je ne m'occuperai ici que de cette dernière observation. Calcul de l'observation de Cassini, faite en 1714. Les 2, 3, 4 et 5 mai 1714, Cassini vit le satellite dont nous nous occupons d'écrire une ligne droite à l'ouest de Saturne; le 5 Mai, il n'était distant de la planète que d'environ un diamètre de l'anneau. Gassini jugea que du 6 au 7 Mai, il passerait à
jugea que du 6 au 7 Mai, il passerait à très-peu près par le centre de Saturne qui devait occulter ainsi le satellite. Cette observation est décrite avec soin dans les Mémoires de l'Académie des sciences pour 1714. J'admettrai donc que le 7 Mai à midi de Paris, au moment de sa conjonction avec Saturne (et c'était une conjonction supérieure), Japhet a passé par le centre de Saturne, ou du moins à une très-petite distance de ce centre. Je vais montrer quelles conséquences on peut tirer de là, et j'entrerai dans quelques détails au sujet du calcul qui peut être
dans quelques détails au sujet du calcul qui peut être utile dans d'autres circonstances. Je fais une figure sphérique ayant son centre au centre de Saturne, en S; soient AB l'écliptique, xy l'orbite de Japhet, z le pôle boréal de cette orbite, P celui de l'écliptique; sur l'orbite de Japhet, à partir du noeud ascendant a?, je compte dans le sens direct l'arc oey=90°. Les trois droites Sa?, Sj?, Sz formeront un septième d'axes rectangulaires. Je considère le moment d'une conjonction de Japhet et de Saturne vus de la Terre, relativement au plan xy, c'est-à-dire le moment où le point
relativement au plan xy, c'est-à-dire le moment où le point S et le satellite vus de la Terre sont sur un même grand cercle perpendiculaire à xy ; soit alors T la position de la Terre, T' sa position vue du centre de Saturne ; l'arc de grand cercle z T' rencontre xy aux deux points S' et S"; S' sera la position du satellite dans le cas d'une conjonction inférieure, S" sera sa position lors d'une conjonction supérieure. Par le point T, je mène trois axes parallèles à Sx, Sy, Sz ; je compterai les longitudes dans le plan
Sy, Sz ; je compterai les longitudes dans le plan parallèle à oey, à partir de la droite parallèle à S x. Soient l, 1, p la longitude, la latitude, et le rayon vecteur de Saturne vu de la Terre, l', 1', p' les mêmes quantités pour le satellite, également vu de la Terre; soit enfin r la distance du satellite à Saturne, et u l'arc a?S'. On aura : or, puisque Saturne et le Satellite vus de la Terre sont en conjonction, on a : l =1 DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 47 et les équations précédentes vont devenir des
DES SCIENCES. 47 et les équations précédentes vont devenir des deux premières de ces formules, on tire en remarquant que Z=180° est la longitude de la Terre vue de Saturne, c'est-à-dire la longitude du point S', on voit que dans la conjonction supérieure on a uz=1. Nous aurons alors : p' et A' diffèrent peu de p et A, parce que est très petit; posons donc et les formules précédentes nous donneront, aux termes près du second ordre d ou on déduit : 48 MÉMOIRES On aurait trouvé pour une conjonction inférieure Ainsi donc, dans le cas qui nous occupe,
conjonction inférieure Ainsi donc, dans le cas qui nous occupe, la différence des latitudes de Japhet et de Saturne vus de la Terre est : r Reste à évaluer A ; considérons pour cela le triangle sphérique SPT' ; on a dans ce triangle Pz=1 ; PT' est le complément de la latitude de la Terre vue de Saturne, latitude rapportée à l'écliptique. Soient lt et la longitude et la latitude géocentriques de Saturne, rapportées à l'écliptique, on aura : l lt=90°+z ; enfin, l'angle z PT' est, égal à 90° plus la longitude de la Terre vue de Saturne,
90° plus la longitude de la Terre vue de Saturne, moins la longitude du point x (longitudes comptées sur l'écliptique) ; donc la formule fondamentale va donc devenir, et nous aurons enfin : d'où on tire : si, au moment de la conjonction, le satellite passe exactement par le centre de Saturne, on aura A'-A=0, et par suite : formule qui fera connaître A ou la longitude du noeud de l'orbite du satellite, quand on connaît I, ou l'inclinaison de cette orbite, et l et A, ou les coordonnées géocentriques de Saturne. Mais, supposons que au moment de la conjonction,
de Saturne. Mais, supposons que au moment de la conjonction, le satellite ne passe pas tout-à-fait par le centre de Saturne; appelons Oo la valeur de O déterminée par l'équation nous pourrons écrire : soit O=Oo+Ao, on trouvera, en négligeant le carré de Ao nous aurons donc la valeur de O par les deux formules suivantes: la seconde de ces formules donnera une idée de l'erreur commise en calculant la longitude du noeud à l'aide de la première. Appliquons ces formules au cas actuel. Je trouve pour 1714 Mai 7, O, à l'aide des tables de Bouvard pour Saturne, et
O, à l'aide des tables de Bouvard pour Saturne, et de M. Le Verrier pour la Terre : Je montrerai plus loin que dans toutes les hypothèses qu'on peut faire sur le rapport y-, la valeur de I pour l'époque de l'observation l'observation Cassini varie seulement entre 18°.44' et 19°.18'; je pourrai prendre et il n'en résultera pas d'erreur sensible sur le calcul de O. La première des formules (45) donne et la seconde, en y remplacement r et p par leurs valeurs, donnera : formule dans laquelle A'-A est supposé exprimé en secondes ; au moment de l'observation, le
supposé exprimé en secondes ; au moment de l'observation, le demi-diamètre apparent de Saturne était de Q"/i ; si donc, on suppose A'-A exprimé en prenant ce demi diamètre pour unité, on aura : 51 Gassini a noté avec soin les positions de Japhet, les 2, 3, 4 et 5 Mai; le 5, c'est-à-dire un jour et demi avant le moment de la conjonction, il juge que le satellite passera très-près du centre. Il semble qu'on doit admettre dès lors que l'erreur est petit; je crois pouvoir admettre que cette quantité ne dépasse pas le tiers du rayon de Saturne;
quantité ne dépasse pas le tiers du rayon de Saturne; faisons donc comme limites extrêmes, et nous aurons comme limites extrêmes de 0° 147°. 42' et 149°.40'. Rapportons cela à l'équinoxe de 1874,0, et nous aurons le résultat suivant : Si on admet qu'en 1714, Japhet a passé exactement par le centre de Saturne, on doit prendre pour longitude du noeud à cette époque (en la rapportant à l'équinoxe de 1874,0) 0=150°. 54' Si on admet, comme cela paraît très-plausible, d'après le récit même de Cassini, que le satellite a passé à une distance du centre plus petite que le
passé à une distance du centre plus petite que le tiers du rayon de la planète, d'un côté ou de l'autre, on doit admettre aussi que cette même longitude est comprise entre 149°.54' et 151°.52'. Dès lors, nous allons voir ce que nous donnent pour cette même longitude les quatre hypothèses que nous avons faites sur la valeur de , et nous en tirerons une limite supérieure de ce rapport. Pour passer de 1874 à 1714, nous devons faire dans les formules (58), (59), (40) et (41), t=-160; nous calculerons p et q, puis y et y' et enfin I
p et q, puis y et y' et enfin I et 0, et nous aurons le tableau suivant : 52 MEMOIRES POUR 1714. 0,257 0,357 0,457 0,557 P 121°.8 10°.47' 9°.45',4 8°.55',6 0 22.31,0 26.23,5 30.40,7 35.18,9 I 7 16,50,7 17. 1,2 17.11,9 17.22,8 7' 41.32,0 11.29,5 11.27,1 11.24,9 6 150.48,6 150.23,5 149.59,7 149.37,0 48.43,9 48.55,2 49. 6,6 49.18,2 On voit que, si dans l'observation de Cassini, le satellite avait passé exactement par le centre de Saturne, on devrait en conclure que le rapport est plus petit que 0,257; en effet, quand le rapport augmente de 0,257 à 0,557, la
effet, quand le rapport augmente de 0,257 à 0,557, la longitude du noeud diminue constamment de 150°.49' à 149°.57', et la valeur de 0 déduite de l'observation de Cassini est 150°.54'; or, cela est impossible, car nous avons trouvé =-=-0,257, en négligeant l'action des satellites; la valeur de -=-est donc supérieure à 0,257; il est bien vrai que nous avons admis que l'anneau de Saturne est formé d'une matière homogène qui remplirait tout l'espace compris entre les limites de l'anneau; il est vrai aussi que la valeur =r= que nous avons admise pour la valeur de la masse de l'anneau,
avons admise pour la valeur de la masse de l'anneau, est une limite supérieure de cette masse; mais il ne saurait résulter de là qu'une petite correction pour ==. Nous avons trouvé en discutant l'observation de Cassini, que 0 devait être en 1714 supérieur à 149°.54'; or, cette variation de 0 répond à = =0,485, et nous prendrons, en chiffres ronds 0,4. Or, en nous reportant à l'expression (57) de =, nous voyons qu'on a Rapprochant les deux dernières inégalités, nous en tirons Ainsi, nous arrivons à cette conséquence intéressante que la masse de Titan, le plus gros des satellites
que la masse de Titan, le plus gros des satellites de Saturne, n'est pas la onze millième partie de la masse de la planète; je rappellerai à ce sujet que le rapport de la masse du plus gros satellite de Jupiter à la masse de Jupiter est égal à 1/1300 . Une masse de Titan égale à la onze millième partie de la masse de Saturne, en supposant à ce satellite la même densité qu'à la planète, conduirait à un diamètre apparent moyen de 0",77 pour Titan. Dans les observations que nous avons faites sur les satellites de Saturne avec
que nous avons faites sur les satellites de Saturne avec notre grand télescope de 0m,80, nous avons estimé que ce diamètre est certainement au-dessous d'une seconde d'arc; je rappellerai enfin que le 15 avril 1862, M. Dawes a vu passer l'ombre de Titan sur Saturne, et il a estimé que le diamètre de cette ombre était compris entre 0",8 et 1",0. Cassini a conclu de ses observations de 1714 que l'orbite de Japhet était inclinée de 17° à 18° sur l'orbite de Saturne: si on se reporte à notre dernier tableau numérique, on voit que cette valeur de y était
tableau numérique, on voit que cette valeur de y était comprise entre 16°. 50' et 17°. 16'; le nombre donné par Cassini à un degré près, cadre bien avec le nôtre. Il n'en est pas de même de l'inclinaison de l'orbite de Japhet sur le plan de l'anneau; Cassini trouve pour cet angle y' une valeur comprise entre 15° et 16°, tandis que nous trouvons que y' devait être compris entre 11°.52' et 11°.26'; mais cela tient à ce que Cassini supposait que l'inclinaison de l'anneau de Saturne sur l'écliptique est de 51°.20'. Ce nombre de 51° avait été donné
est de 51°.20'. Ce nombre de 51° avait été donné par Maraldi; les astronomes l'ont adopté de confiance, sans le vérifier pendant plus de 100 ans, et il était en erreur de plus de 5°! Bessel a établi en effet d'une manière positive que cet angle est de 28°. 10'; en supposant exacte la longitude du noeud de l'anneau employée par Cassini, et diminuant de 3°.10' l'angle formé par le plan de l'anneau avec l'écliptique, je trouve qu'il faut diminuer la valeur de y' de 2°56'; donc, au lieu d'avoir y' compris entre 15° et 16°, l'observation même de Cassini
y' compris entre 15° et 16°, l'observation même de Cassini donne y' compris entre 12°.24' et 15°.24', ce qui se rapproche davantage de la vraie valeur. Si l'on songe que Cassini a obtenu les valeurs des angles y et y' par un simple dessin, on trouvera qu'une erreur de 1° est très-admissible, et par conséquent, que nous sommes arrivés par nos formules à une accord satisfaisant. Pour être tout-à-fait complet, nous aurions dû examiner l'influence du déplacement séculaire de l'orbite de Saturne; il aurait fallu aussi voir ce qu'on peut déduire d'une nouvelle distance 55 discussion, des observations de Bernard
déduire d'une nouvelle distance 55 discussion, des observations de Bernard en 1787; mais, aujourd'hui, le temps me manque; j'espère pouvoir traiter bientôt ces deux questions. Je résume en quelques mots les principaux résultats auxquels je suis arrivé par la discussion de l'observation de 1714 : 1° la longitude du noeud ascendant de l'orbite de Japhet, sur l'écliptique en 1714, était comprise entre 149°. 54' et 150°. 54' (cette longitude est rapportée à l'équinoxe de 1874); 2° le rapport est compris entre les limites 0,257, et 0,500; 3° la masse de Titan est au plus la onze millième partie de celle
Titan est au plus la onze millième partie de celle de Saturne : 4° la rétrogradation annuelle moyenne du noeud de l'orbite de Japhet sur l'écliptique, est comprise entre 2'.45" et 5'.5". (J'ai obtenu ces nombres en prenant les limites de la rétrogradation totale entre 1714 et 1874, et les divisant par 160). Il me reste à indiquer comment j'ai trouvé la position du plan de l'orbite de Japhet en 1874, ce qui est la base de tous nos calculs numériques. Calcul des éléments elliptiques de l'orbite de Japhet à l'aide des observations faites à Washington en 1874. Ces observations
l'aide des observations faites à Washington en 1874. Ces observations ont été publiées dans le vingt-sixième volume des Monthly Notices de la Société royale de Londres; je les reproduis dans le tableau ci-dessous ; t désigne le temps moyen de Washington, p l'angle de position du satellite, et s la distance au centre de Saturne : 60 MEMOIRES DATES t p s 1874 Septembre 26 8* 9m 54°, 40 81h 53m 78, "56 Octobre 1 7.48 84,00 8.42 262,87 » 2 7.56 85,20 8. 7 298,06 » 3 7.38 86,50 7.56 329,63 » 14 8.40 93,28 8.30 500,65 » 45