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distribuer de la manière la plus commode et la plus symétrique les 365 jours qui composent l'année. Cela peut se faire en dehors de toute règle sur le numérotage des années successives. Nous estimons donc qu'il n'y a pas lieu de chercher à modifier pour cet objet des habitudes vieilles de près de vingt siècles, et qu'il ne faut pas faire porter la réforme sur ce point. La question de l'ère se trouvera ainsi plutôt réservée qu'écartée, et rien n'empêchera plus tard, si on le juge utile, de proposer une nouvelle réforme qui devrait, en tous cas, se réduire à
nouvelle réforme qui devrait, en tous cas, se réduire à ajouter 3000 ou 4000 unités aux millésimes de toutes les années de l'ère chrétienne. Nous avons expliqué plus haut l'origine des principales incohérences que présentent les dénominations des mois. Il nous reste à dire un mot des noms attribués aux sept jours de la semaine. À part dimanche, qui est une contraction de dominica (dies), jour du Seigneur, ces noms sont tirés des noms de planètes : Lundi dies, Mardi dies, Mercredi dies, Jeudi dies, Vendredi dies et Samedi dies, etc. On s'est demandé pourquoi ils ne se suivent pas
etc. On s'est demandé pourquoi ils ne se suivent pas dans l'ordre des distances successives des planètes au Soleil. En voici la raison : elle remonte, suivant Dion Cassius, à une pratique autrefois en usage chez les anciens Égyptiens, celle de consacrer aux différentes planètes les heures successives de la journée. On supposait que les sept planètes alors connues, y compris la Lune et le Soleil, tournaient autour de la Terre et en étaient d'autant plus éloignées qu'elles mettaient plus de temps à accomplir leur révolution. L'ordre de leur succession était donc, en se réglant sur les distances décroissantes :
était donc, en se réglant sur les distances décroissantes : Saturne, Jupiter, Mars, Soleil, Vénus, Mercure, Lune. La première heure d'un certain jour était, par exemple, consacrée à Saturne, la deuxième à Jupiter, et ainsi de suite. Alors, la 1re heure, la 8e, la 15e et la 22e étaient consacrées à Saturne, la 23e à Jupiter, la 24e à Mars, et la 1re heure du lendemain au Soleil. En calculant de la même manière, on voit que la première heure du jour suivant était consacrée à la Lune, et ainsi de suite. Chaque jour prenant le nom de la planète
de suite. Chaque jour prenant le nom de la planète présidant à sa première heure, on retrouve, en continuant le calcul, l'ordre même des jours de la semaine, pourvu, toutefois, qu'on fasse correspondre le dimanche au Soleil, suivant en cela l'usage antique qui a laissé sa trace dans le nom de dimanche en certaines langues : Sunday en anglais, Sonntag en allemand. On voit à quelles époques reculées remontent les dénominations de notre Calendrier, et quelles raisons bizarres et peu en harmonie avec nos idées modernes ont contribué à les faire adopter. Nous ne croyons pas cependant qu'il faille les
faire adopter. Nous ne croyons pas cependant qu'il faille les changer. On y est tellement habitué qu'on en n'est plus choqué, et leur disparition ne saurait produire d'autre effet qu'une pure satisfaction de l'esprit. Il est bien certain que ces dénominations ne sont la cause d'aucun inconvénient pratique. Ajoutons que la question des noms nous paraît devoir rester complètement en dehors de notre travail. Il y a malheureusement plus de personnes qu'on ne croit qui attachent aux mots une importance exagérée, et qui croient qu'on a réellement changé ou amélioré quelque chose quand on s'est borné à modifier un nom.
quelque chose quand on s'est borné à modifier un nom. Pour nous, nous estimons que notre œuvre est de faire la répartition des mois et des jours de l'année ; chaque peuple leur donnera ensuite les noms qui lui conviendront, ce n'est pas là notre affaire. Au reste, nous avouons que nous trouvons un certain charme dans ces vieilles dénominations bizarres et incohérentes qui nous reportent aux âges disparus et nous font penser aux légendes et aux superstitions de ces époques lointaines : c'est comme un écho des siècles écoulés qui revient périodiquement nous rappeler qu'après tout nous sommes les
qui revient périodiquement nous rappeler qu'après tout nous sommes les fils des hommes d'alors, et que la civilisation dont nous sommes si fiers est l'œuvre lente et le fruit péniblement mûri des efforts des générations qui nous ont précédés. Il est encore un autre point qu'un certain nombre d'auteurs ont cru devoir aborder dans leurs Mémoires : c'est la question de la division du jour en heures. L'ancienne division en vingt-quatre heures, qui se recommande par son antiquité et la généralité de son usage, a l'inconvénient de ne pas se prêter facilement aux calculs des durées. Tous ceux qui ont
prêter facilement aux calculs des durées. Tous ceux qui ont eu à effectuer des calculs de ce genre savent combien est pénible la réduction des secondes, minutes et heures en fractions décimales du jour, et réciproquement. Il est profondément regrettable que les idées qui ont présidé à la révision de l'ancien système des poids et mesures et à l'établissement du système métrique n'aient pas abouti à une réforme complète de notre manière de compter le temps, et à l'institution d'heures décimales. Quelques instants de réflexion sur les principes de l'Astronomie sphérique suffisent à se convaincre que la division du jour
sphérique suffisent à se convaincre que la division du jour se rattache à la division de la circonférence, et qu'une réforme dans la mesure du temps devrait avoir pour conséquence, ou plutôt pour accompagnement nécessaire, une réforme de la mesure des angles. Mais, à proprement parler, cette question, quoique se rattachant évidemment à celle du Calendrier, en est cependant bien distincte, et nous estimons qu'il n'y a pas lieu de l'aborder pour le moment; nous pensons qu'agir en sens inverse ne serait peut-être pas conforme à l'esprit du généreux donateur dont les libéralités ont été l'occasion des nombreux travaux soumis
dont les libéralités ont été l'occasion des nombreux travaux soumis à notre appréciation; nous entendons pourtant que la question reste entièrement réservée, et même nous croyons qu'il nous sera permis d'émettre notre avis à son sujet. Nous serions heureux, pour notre part, que l'on en revînt, pour la mesure des angles, à la division de l'angle droit en 100 grades égaux, suivant le vœu de l'ancienne Commission du Système Métrique, et que, par un corollaire nécessaire, on adoptât une division du jour moyen en 40 heures, chaque heure correspondant à une rotation diurne apparente du Soleil moyen de 10 grades.
une rotation diurne apparente du Soleil moyen de 10 grades. Mais, nous le répétons, nous n'émettons cet avis qu'à titre de simple vœu, parce que nous considérons la question comme étant en dehors de celle qui doit faire l'objet du présent rapport. Il nous semble résulter des discussions précédentes que la réforme projetée doit se renfermer strictement dans les bornes qui ont été indiquées par les auteurs des deux articles de L'Astronomie, Novembre 1884, p. 409, et Août 1885, p. 287. Le seul problème à résoudre consiste donc à distribuer les jours de l'année de telle sorte que les durées
les jours de l'année de telle sorte que les durées des divers mois diffèrent aussi peu que possible, et surtout que les mêmes dates de l'année se trouvent toujours aux mêmes jours de la semaine. À l'égard de cette dernière condition, il est visible qu'il n'y a que deux solutions possibles. La première consiste à composer l'année d'un nombre exact de semaines. On sait que 365 jours forment 52 semaines et 1 jour. Il y aurait donc lieu, dans cet ordre d'idées, d'établir des années défectives de 52 semaines et des années abondantes de 53 semaines; la répartition des années
des années abondantes de 53 semaines; la répartition des années abondantes au milieu des années défectives devrait faire l'objet d'un travail spécial, analogue à celui qui a été fait pour l'intercalation des années bissextiles dans le Calendrier grégorien. Il faudrait que la règle d'intercalation fût commode et simple, et que la durée moyenne des années du cycle fût aussi voisine que possible de celle de l'année tropique. L'arithmétique fournit une solution très facile d'un pareil problème. On sait qu'il suffit d'exprimer la durée de l'année en prenant la semaine pour unité de temps, et de développer le nombre ainsi trouvé
unité de temps, et de développer le nombre ainsi trouvé en fraction continue. Les réduites successives donneront des durées approchées dont le dénominateur fournira le nombre d'années dont il faudra composer le cycle, tandis que le numérateur indiquera le nombre de semaines à répartir entre toutes les années du cycle; c'est dans une heureuse répartition de ce nombre de semaines que résidera surtout l'habileté de l'auteur du projet. Mais les réduites, telles que l'arithmétique les fournit directement, peuvent conduire à des règles d'intercalation incommodes; il peut y avoir avantage à substituer à l'une de ces réduites une fraction voisine qui,
substituer à l'une de ces réduites une fraction voisine qui, quoique moins approchée de la véritable durée de l'année tropique, donnerait cependant une approximation suffisante, et qui aurait l'avantage de fournir une règle d'intercalation plus simple et plus commode. Nous avons reçu deux projets conçus dans ce sens; nous aurons l'occasion d'en parler; mais nous n'y insistons pas davantage pour le moment, parce que nous pensons que cette solution présente trop d'inconvénients pour être pratiquement acceptable. On a déjà reproché à l'année grégorienne d'être tantôt de 365 jours et tantôt de 366 jours. Que dirait-on si l'année du nouveau Calendrier
de 366 jours. Que dirait-on si l'année du nouveau Calendrier était tantôt de 364 jours et tantôt de 371 jours? Cette semaine intercalaire ne serait-elle pas une source de gêne et de trouble dans les transactions commerciales et dans le règlement des salaires ou honoraires qui dépendent des temps écoulés? Il nous semble qu'il faut réduire au minimum la différence de durée entre les années successives, puisque l'année sert d'unité de temps et que le propre d'une unité de mesure c'est d'être toujours égale à elle-même. On ne peut éviter la différence d'un jour: il ne faut pas l'augmenter à
la différence d'un jour: il ne faut pas l'augmenter à plaisir. La deuxième solution exige qu'à un moment donné, on rompre la succession continue des jours de la semaine. Nous ne nous dissimulons pas que c'est là une chose grave qui paraîtra peut-être difficilement acceptable à un grand nombre de personnes; mais en y réfléchissant, on reconnaîtra que la semaine ne mérite pas le caractère inviolable qu'on est porté à lui prêter. Nous avons expliqué plus haut pourquoi nous tenons à la conserver; mais une rupture accidentelle et peu fréquente de la succession des sept jours traditionnels ne nous paraît
de la succession des sept jours traditionnels ne nous paraît blesser que des préjugés très enracinés, il est vrai, mais d'autant plus déracinables que la mesure proposée pourrait passer presque inaperçue et n'entraînerait à coup sûr aucun inconvénient positif. Il faudrait composer les années communes de 52 semaines plus un jour qui ne recevrait aucun des sept noms consacrés, et se compterait en dehors de tout septénaire; dans les années bissextiles, il y aurait deux de ces jours supplémentaires. Il est bien clair que l'époque la plus commode pour cette intercalation qui se reproduirait nécessairement tous les ans, serait celle
intercalation qui se reproduirait nécessairement tous les ans, serait celle du renouvellement de l'année, le premier jour de l'année étant un jour de fête qu'on désigne vulgairement sous le nom de jour de l'an, pendant lequel les occupations habituelles se trouvent suspendues et auquel on n'attache, par conséquent, en général, aucun des sept noms du septénaire. On peut presque dire qu'actuellement le jour de l'an est réellement en dehout de la semaine et qu'il y laisse un vide. C'est ce vide que nous nous proposons de combler. Alors le problème sera résolu, du moins pour les années communes. Quant aux
sera résolu, du moins pour les années communes. Quant aux années bissextiles, la question serait un peu plus délicate ; mais pense-t-on qu'il y aurait un grand inconvénient à donner à ce jour complémentaire ne revenant que tous les 4 ans un caractère férié analogue à celui du jour de l'an ? Nous croyons que le public s'habituerait bien vite à avoir deux jours de fête au lieu d'un, tous les 4 ans. La solution que nous venons d'indiquer n'est autre au fond que celle qui a été développée dans le second des deux articles que nous rappelions tout à
le second des deux articles que nous rappelions tout à l'heure; nous croyons que c'est la seule pratique, la seule acceptable, et que son adoption par la majorité des nations civilisées constituerait la vraie réforme du Calendrier. Il reste, bien entendu, à distribuer de la manière la plus symétrique les 52 semaines de l'année; et c'est en cela que se différencient les projets dont les auteurs se sont placés sur ce terrain, et qui, en conséquence, nous ont paru mériter le plus d'attention. VI ÉTUDE DES DIVERS PROJETS PROPOSÉS. Les projets absolument conformes au programme que nous venons de développer
projets absolument conformes au programme que nous venons de développer sont au nombre de trois. Celui qui nous a paru le plus heureusement combiné porte le n° 39 de notre collection; en voici l'économie : L'année est divisée en quatre trimestres égaux de 91 jours chacun répartis en « trois mois, le premier ayant 31 jours et les deux autres 30 jours. Chaque trimestre contient ainsi 13 semaines exactement. Il en résulte que les mêmes jours de la semaine reviennent aux mêmes dates non seulement tous les ans, mais même tous les trimestres; cette simplification nous a paru très avantageuse,
tous les trimestres; cette simplification nous a paru très avantageuse, en ce sens qu'il ne sera pas difficile, avec l'habitude forcée que donnera l'usage continuel de ce Calendrier, d'apprendre par cœur la distribution des 91 jours en trois mois; les mois correspondants de chaque trimestre étant absolument semblables entre eux, il n'y aura que trois mois à apprendre. Les douze mois de l'année, dont les noms sont conservés, forment ainsi 364 jours; pour compléter l'année, le 365e jour est placé au début de l'année en dehors de la semaine et en dehors des mois ; on lui donnera tel nom
en dehors des mois ; on lui donnera tel nom qu'on voudra, l'auteur n'en propose aucun. Ce sera, si l'on veut, le « jour de l'an », ou janvier 0. Mais ce jour de l'an ne sera ni le premier janvier, ni le premier jour de la première semaine. Le mois de janvier commencera un lundi qui sera le deuxième jour de l'année; il aura 31 jours. Les mois d'avril, juillet et octobre commenceront de même un lundi et auront 31 jours; ceux de février, mai, août et novembre commenceront un jeudi et auront 30 jours; les quatre autres, un
un jeudi et auront 30 jours; les quatre autres, un samedi et auront 30 jours. L'auteur attache une certaine importance à ce que le premier jour de chaque mois soit un jour ouvrable, pour la facilité des transactions et le règlement des échéances qui se fixent si souvent au 1er du mois; cette considération nous paraît, en effet, avoir de la valeur au point de vue pratique. Quant au 366e jour des années bissextiles, on le placerait à la fin de l'année, sous un nom quelconque, mais l'auteur demande qu'on le mette en dehors des mois aussi bien qu'en dehout
le mette en dehors des mois aussi bien qu'en dehout des semaines, et qu'on n'en fasse pas un 31 décembre. L'auteur aborde, mais sans y insister, la question du début de l'année; il pense comme nous qu'il serait désirable d'avancer le début de l'année d'une dizaine de jours pour le transporter dans les environs du solstice ; il y verrait aussi l'avantage qu'en acceptant de la sorte un certain sacrifice de nos habitudes, nous amènerions peut-être plus facilement les peuples de l'Orient de l'Europe à adopter le Calendrier commun; on pourrait peut-être objecter qu'en ne changeant pas le début de
pourrait peut-être objecter qu'en ne changeant pas le début de l'année, les peuples slaves n'auront que 12 jours à supprimer pour se trouver d'accord avec nous, tandis que, dans l'hypothèse indiquée, ils en auraient 22; mais nous n'avons pas à insister sur ce sujet, puisque l'auteur s'effraie lui-même de la difficulté de faire adopter cette deuxième réforme et qu'il ne la signale, dit-il, que « pour mémoire ». On le voit, ce projet est tout à fait conforme aux idées qui nous paraissent devoir dominer l'esprit de la réforme, et la distribution des jours et des mois y présente la
la distribution des jours et des mois y présente la symétrie la plus heureuse. Nous ne croyons pas que l'on éprouve beaucoup de résistance à faire accepter la supposition, en dehors des mois, de jours aussi exceptionnels que le premier jour de l'an et le jour complémentaire des années bissextiles. Le projet no 24 présente beaucoup d'analogie avec le précédent. L'auteur ne nous a envoyé qu'un simple tableau, sans aucun texte explicatif; mais nous ne saurions lui faire un crime de cette sobriété. Comme dans le n° 39, l'année est divisée en quatre trimestres égaux dont les trois mois ont
divisée en quatre trimestres égaux dont les trois mois ont respectivement 31 jours, 30 jours et 30 jours, ce qui fait exactement 13 semaines, de sorte qu'ici encore, les quatre trimestres sont absolument similaires. Il y a cependant exception pour le mois de décembre qui compte 31 jours dans les années ordinaires et 32 jours dans les années bissextiles. L'année commence par un dimanche, le 1er janvier. Il y a ainsi quatre mois commençant par un dimanche; le deuxième mois de chaque trimestre commence un mercredi et le troisième, un vendredi; le 30 décembre est un samedi; le 31 ne
vendredi; le 30 décembre est un samedi; le 31 ne reçoit pas de nom de semaine et s'appelle compleludi ou compledi, le 32, dans les années bissextiles, bissextudi ou bissexdi. Ce projet nous a semblé quelque peu inférieur au précédent, pour deux raisons principales : la première est que le jour qui ne reçoit pas de nom hebdomadaire ne se trouve pas être le jour de fête traditionnel du premier de l'an, la seconde est qu'à part le mois de janvier, il y a trois mois commençant un dimanche, ceux d'avril, juillet et octobre. Nous pensons qu'il est plus avantageux,
d'avril, juillet et octobre. Nous pensons qu'il est plus avantageux, pour la pratique des affaires, que tous les mois commencent par des jours ouvrables. Enfin, nous n'aimons pas beaucoup le mois de 32 jours, et nous préférons la combinaison qui place les jours supplémentaires en dehors des mois. Quant à ce qui est de faire débuter l'année un dimanche, nous savons bien que, d'après la tradition judaïco-chrétienne, le dimanche est le premier jour de la semaine; mais, en pratique, on est plutôt porté à considérer le jour de repos comme le dernier du septénaire, et, du reste, ce n'est pas
le dernier du septénaire, et, du reste, ce n'est pas sur une tradition de cette nature qu'il convient de se régler. Il faut surtout envisager les commodités qui pourront résulter de l'ensemble du projet. Le n° 1 répond encore assez bien au programme que nous avons cru devoir adopter. Ce projet nous est parvenu sous la forme d'un tableau imprimé, portant la date de 1881. L'auteur n'a pas adopté la division commode et symétrique en quatre trimestres égaux. Les douze mois successifs ont alternativement 30 jours et 31 jours, sauf le douzième qui devrait ainsi en avoir 31, mais qui
le douzième qui devrait ainsi en avoir 31, mais qui n'en compte que 30 dans les années communes, et 31 dans les années bissextiles. Les mois sont désignés par de simples numéros d'ordre, l'auteur ayant cru devoir réserver complètement la question des dénominations ainsi que celle du commencement de l'année. Comme dans le n° 39, le premier jour de l'an n'a pas de nom de semaine; l'auteur propose pour ce jour le nom d'annidi ou de heliodi, ou encore d'equinodi ou solstidi, si l'on veut faire commencer l'année à l'équinoxe ou au solstice. Ce premier jour de l'an compte pour
ou au solstice. Ce premier jour de l'an compte pour le premier du premier mois; le deuxième jour du premier mois est un lundi, et l'année commune se termine par un dimanche. Dans les années bissextiles, le 31e jour du dernier mois est encore en dehors de la semaine, sous le nom de bissextidi. Ce projet n'offre pas la symétrie si remarquable des deux précédents : les douze mois commencent indifféremment tous les jours de la semaine. En outre, nous devons le considérer comme incomplet, puisque l'auteur n'y donne pas son avis sur la date du commencement de l'année, et
son avis sur la date du commencement de l'année, et qu'il supprime les dénominations usuelles des mois sans dire comment il les veut remplacer. Nous pensons néanmoins qu'il mérite une distinction, mais à un titre moindre que les deux précédents. En dehors de ces trois projets qui répondent d'une façon plus ou moins complètement aux exigences que nous avons si longuement développées, plusieurs travaux ont frappé notre attention et nous ont paru dignes d'une mention spéciale : le projet no 19 assure d'abord la concordance des jours de la semaine avec les mois en mettant en dehors de la semaine
avec les mois en mettant en dehors de la semaine le 1er jour de l'année qu'il nomme annidi, et qui est en même temps le 1er jour du premier mois. Le 2e du même mois est un lundi, et l'année commune se termine un dimanche. Dans les années bissextiles, le 366e jour se nomme bissexdi. L'auteur attache une grande importance à ce que le Calendrier soit, pour ainsi dire, l'image du voyage annuel de la Terre autour du Soleil. En conséquence, comme il a surtout en vue l'hémisphère boréal, qui est le plus habité, il veut assurer une plus longue
est le plus habité, il veut assurer une plus longue durée aux mois d'été et, pour y arriver, il distribue les mois de 31 jours en plus grand nombre dans cette saison. De plus, il tient à ce que les époques des solstices et des équinoxes, qu'il considère comme des mi-saisons, tombent au milieu des mois. Il demande donc que le début de l'année soit reporté au milieu de l'intervalle qui s'étend du solstice d'hiver à l'équinoxe de printemps, soit le 4 février actuel. Il conserve les noms des mois, mais le premier mois de son année se nomme mars,
mais le premier mois de son année se nomme mars, de sorte que tous les mois se trouveraient avancés de 35 jours en moyenne. Les durées respectives des mois sont les suivantes : mars, 30 jours; avril, 30; mai, 31; juin, 30; juillet, 31 ; août, 31 ; septembre, 30 ; octobre, 31 ; novembre, 30; décembre, 31 ; janvier, 30; février, 30. Enfin, les jours des solstices et des équinoxes sont désignés comme fêtes civiles, sous les noms de mi-printemps, mi-été, etc. Cet ensemble de dispositions se recommande évidemment par des qualités sérieuses et constitue un système bien étudié
par des qualités sérieuses et constitue un système bien étudié dont tous les détails sont parfaitement justifiés, au point de vue théorique. Mais, au point de vue pratique, qui est surtout celui qu'il nous faut envisager, on ne peut nier que ce Calendrier ne présenterait pas la même commodité que celui des nos 39 et 24, et l'on doit reconnaître que les modifications proposées, surtout en ce qui concerne le début de l'année et le déplacement des mois, vont au-delà de ce qui est nécessaire et probablement de ce qu'il est possible d'obtenir. Dans les projets nos 6 et 25,
est possible d'obtenir. Dans les projets nos 6 et 25, les auteurs se sont proposés d'établir la concordance des jours de la semaine avec les dates de l'année, en composant l'année d'un nombre exact de semaines. En conséquence, leurs années sont tantôt défectives et tantôt abondantes; les années défectives ont 52 semaines ou 364 jours, et les années abondantes 53 semaines ou 371 jours. Il leur a fallu aussi se préoccuper de la règle d'intercalation des années abondantes parmi les années ordinaires. Les deux auteurs se sont arrêtés à des combinaisons un peu différentes, mais qui, toutes deux, assignent à