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étoiles de très petite luminosité étaient rouges : c'étaient des naines rouges. Pourtant l'une d'elles échappait à la règle qu'il avait cru découvrir : c'était 40 Eridani B que vous voyez en tête du tableau 2. Très peu lumineuse au total, elle était non point rouge, mais très blanche. « Même en ces temps paléozoïques, nous a dit Russell, j'en savais assez pour flairer là une anomalie grave : cette blancheur devait conduire à un volume dérisoire et à une valeur « impossible » de la densité ! » Désappointé par cette exception à une si belle règle de caractéristiques
par cette exception à une si belle règle de caractéristiques stellaires, Russell alla faire part de sa déconvenue à son maître Pickering. Pickering accueillit en souriant les plaintes de Russell et lui dit : « Ce sont justement ces exceptions qui font progresser notre connaissance ». Paroles prophétiques, puisque les naines blanches ont révélé un état insoupçonné de la matière et sont assurément les astres les plus prometteurs pour les progrès de la Physique. Russell ne fut point le seul à réagir et, de 1913 à 1917, trois autres astronomes éminents, Herszprung, Adams et van Maanen signalèrent trois étoiles contrariantes,
éminents, Herszprung, Adams et van Maanen signalèrent trois étoiles contrariantes, associant une luminosité totale minuscule à une couleur insolemment blanche : c'étaient 40 Eridani B (l'étoile de Russell), Sirius B, et enfin van Maanen 2 (qui porte le nom de son découvreur), ces étoiles sont les 3 naines blanches classiques. Les masses et les densités. — Le conflit devint aigu par la connaissance des masses. La masse est un caractère très difficile à découvrir en Astronomie. À l'époque indiquée, une seule méthode permettait le calcul des masses : il fallait que l'astre considéré fût partie d'un couple et que l'orbite
que l'astre considéré fût partie d'un couple et que l'orbite en fût convenablement étudiée. (Le calcul des masses des composantes du couple résulte de la 3e loi de Kepler). Cette méthode dynamique est encore la source la plus sûre de nos informations sur ce sujet. Par bonheur, les deux premières naines blanches font partie de systèmes binaires et leur masse est connue avec précision : la première a une masse moitié de celle du Soleil, la seconde a presque exactement la masse du Soleil (tableau 2). Il en résulte que la densité est à peu près la même pour ces
la densité est à peu près la même pour ces deux naines et dépasse 150 000 par rapport à l'eau (plateforme 21,4) : chaque centimètre cube de leur volume, en moyenne, contient plus de 150 kilogrammes de substance. Un petit poids de cette matière hyperdense pèserait davantage que deux Français moyens. Au surplus, ces deux exemples sont les moins révolutionnaires de la série. Ils n'en entraînent pas moins des valeurs fantastiques, déjà, pour la pesanteur à la surface. Si nous prenons pour unité la valeur de g, intensité de la pesanteur à la surface de la Terre, nous savons qu'à
pesanteur à la surface de la Terre, nous savons qu'à la surface du Soleil, la pesanteur est 28 fois plus grande. Sur 40 Eridani B, elle devient 50 000 ; pour Sirius B elle atteint 65 000. Devant ces résultats fantastiques, on se demandait où était la faute commise, qui eût été responsable des densités « impossibles » auxquelles conduisait l'observation, lorsqu'en 1924, la situation s'éclaircit à la suite des travaux théoriques et de la découverte d'Eddington. Nulle faute n'avait été commise, les densités impossibles étaient bel et bien réelles : mais un phénomène, à la vérité bien connu, l'ionisation,
: mais un phénomène, à la vérité bien connu, l'ionisation, entre en jeu, au sein des étoiles, avec une ampleur et une efficacité insoupçonnées jusqu'alors. Il est instructif, je crois, d'indiquer par quel détour vint la découverte. En 1924, Eddington s'intéressait aux étoiles géantes découvertes depuis quelques années (diagramme de Herzsprung-Russell, fig. 3). Ces astres immenses ont des densités moyennes très faibles, tandis qu'une étoile ordinaire comme le Soleil a pour densité moyenne 1,4 par rapport à l'eau. Nul n'aurait songé à attribuer à une substance plus dense que l'eau les propriétés des gaz. Mais Eddington espéra que les géantes
les propriétés des gaz. Mais Eddington espéra que les géantes se comporteraient comme des gaz parfaits (au moins dans la majeure partie de leur volume) et il reprit de très vieux calculs de Homer Lane sur les sphères de gaz parfait (1869), calculs qui avaient paru sans portée astronomique et avaient sombré dans l'oubli. De ses travaux, Eddington déduisit pour les géantes une relation fort intéressante, dite relation masse-luminosité, qui détermine la masse, quand la luminosité est connue et inversement. Voici la courbe, ajustée sur Capella, étoile géante (fig. 4). Eddington eut l'extrême surprise de voir sa relation établie pour
Eddington eut l'extrême surprise de voir sa relation établie pour les géantes, s'appliquer aussi bien à toutes les étoiles. Le Soleil, naine jaune, se place fort bien sur la courbe, de même que les naines rouges, beaucoup plus denses que lui. Il en résulte que les étoiles même naines, même très denses, se comportent dans toute leur étendue comme des gaz parfaits. C'est en méditant sur cette anomalie apparente qu'Eddington découvrit le rôle de l'ionisation au sein des étoiles. L'ionisation. — Aux températures ordinaires, les atomes se conduisent comme de petits corps rigides, et quand ils arrivent à se toucher,
petits corps rigides, et quand ils arrivent à se toucher, comme dans nos liquides et nos solides, la matière devient, pour nous, incompressible. Pourtant chaque atome est un édifice extraordinairement vide. Son apparente rigidité provient de ce qu'il défend efficacement les approches d'un certain domaine, dont le rayon est de quelques angströms (10-8 cm.). Mais, en fait, presque toute la masse de l'atome réside dans un noyau central minuscule d'un rayon encore dix mille fois plus petit (quelques 10-12 cm.). Ce noyau est plongé dans un nuage d'électrons légers (particules d'électricité négative), de dimensions analogues à celles du noyau (moins
d'électricité négative), de dimensions analogues à celles du noyau (moins de 10-12 cm.) Evoquons une image agrandie de l'atome : une bille de plomb de 1 centimètre environ de rayon, entourée d'un petit nombre de balles de coton de dimensions analogues dispersées dans une sphère de 1 kilomètre de diamètre, domaine de protection de l'atome. On conçoit pourquoi un noyau ou un électron lancés peuvent traverser sans choc des millions d'atomes à la file : l'atome est transparent, si j'ose dire, pour ces projectiles. L'ionisation, c'est la démolition de l'édifice : soumis à des températures très élevées, à des chocs
: soumis à des températures très élevées, à des chocs mutuels violents, à des radiations puissantes — les atomes sont mis en pièces, les électrons mis en liberté, le noyau est mis à nu (si l'ionisation est totale). Après quoi, il reste un gaz formé, non plus d'atomes, mais d'électrons et de noyaux, gaz dont la masse totale n'a pas changé, mais où les particules constituantes sont des milliards de fois plus petites qu'auparavant. Ces éléments infimes, électrons et noyaux, ont une liberté de mouvement prodigieuse, même quand la compression a amené le gaz à des densités insoupçonnables ici-bas. Un
a amené le gaz à des densités insoupçonnables ici-bas. Un gaz peut rester parfait sous des densités dépassant 1000 par rapport à l'eau, gaz cinquante fois plus dense que le plus dense des corps connus, le platine (21,4). Voilà pourquoi les étoiles, même naines, puissamment ionisées, sous des températures de plusieurs millions de degrés à l'intérieur, sont des gaz parfaits jusqu'en leur centre. Remarque : la matière dans l'univers est en cet état — sauf en marge des étoiles ou sur les planètes, ou dans le vide intersidéral. Prédiction. — Poussant les choses à l'extrême, Eddington en vint à concevoir
Poussant les choses à l'extrême, Eddington en vint à concevoir un état de concentration tel que les électrons et les noyaux finiraient par se gêner. Et il prédisait qu'à la limite, quand ces particules infimes arriveraient à se toucher, des densités "absurdes" pourraient apparaître, de l'ordre de 1000, 1 million, 10 millions par rapport à l'eau. Et il lui parut extrêmement souhaitable de découvrir des échantillons de matière hyperdense dans l'Univers. Pensant aux trois astres anormaux, il eut conscience que les échantillons souhaités, étaient déjà découverts. La vérification relativiste. — Après les travaux d'Eddington, les hautes densités apparaissaient vraisemblables. Néanmoins
Après les travaux d'Eddington, les hautes densités apparaissaient vraisemblables. Néanmoins une preuve directe de leur réalité, indépendante de tous les calculs précédents, demeurait opportune. La Relativité générale l'apporta sans tarder. Einstein a prédit qu'une horloge placée dans des champs de gravitation de plus en plus intenses se met à retarder par rapport aux horloges identiques demeurées dans un champ nul ou faible. Or un atome est une horloge en miniature : les circuits accomplis par les électrons périphériques de l'atome sont assimilables aux oscillations d'un balancier et leurs périodes, dans un champ de gravitation puissant, sont plus grandes qu'à la
un champ de gravitation puissant, sont plus grandes qu'à la surface de la Terre où le champ est faible. Par suite, les radiations émises par un atome à la surface d'une naine blanche auront une fréquence moindre que celles émises par le même atome dans un laboratoire terrestre. Toutes les raies du spectre de l'étoile seront déplacées vers le rouge par rapport aux raies observées au laboratoire pour le même élément. Le décalage relatif est proportionnel au potentiel de gravitation à la surface, selon la formule : v = fréquence ; M, masse de l'astre ; R, rayon de l'astre.
; M, masse de l'astre ; R, rayon de l'astre. Cet "effet Einstein" donne les mêmes apparences qu'une vitesse radiale d'éloignement, c'est pourquoi on l'évalue comme une vitesse en kilomètres par seconde. Rappelons, à titre documentaire, que sur le Soleil, l'effet à prévoir est faible et correspondrait à 0,636 km./ sec. Le décalage doit atteindre 0,01 Angström vers le milieu du spectre visible. Les meilleurs spectroscopistes du monde sont maintenant d'avis que cet effet existe sur le Soleil. Mais il est évident que les naines blanches, avec leur potentiel élevé, seront les astres de choix pour révéler le déplacement des
seront les astres de choix pour révéler le déplacement des raies, qui, s'il s'avère réel, confirmera à la fois les densités énormes et la Relativité générale. Pour 40 Eridani B, l'étude était en cours en 1939 : je n'en ai pas de nouvelles. Pour Sirius B, l'effet à prévoir était 50 fois plus grand que pour le Soleil et devait atteindre un demi-Angström. Dès 1925, Adams puis Moore constatèrent un décalage de l'ordre de grandeur annoncé. Les mesures ultérieures ont toutefois donné une valeur un peu faible (22 km /sec. au lieu de 30). Mais Moore estime que le spectre
au lieu de 30). Mais Moore estime que le spectre de Sirius A, difficile à éliminer, gêne la mesure et que le désaccord peut s'expliquer ainsi. Il se peut aussi que Sirius B ait un compagnon à son tour. Pour van Maanen 2, on mesure un décalage énorme correspondant à 238 km./sec. Or, dans la direction de cette étoile, une vitesse réelle de fuite supérieure à 65 km./sec. est impossible : l'astre aurait échappé à la galaxie depuis longtemps. (La limitation des vitesses stellaires dans le sens de la rotation galactique est un fait indiscutable). Donc l'effet Einstein atteint, pour
galactique est un fait indiscutable). Donc l'effet Einstein atteint, pour v. M. 2, au moins 175 km./sec. (et beaucoup plus si la vitesse réelle de cet astre est dirigée vers le Soleil ; car dans ce sens, les vitesses ne sont pas limitées. Si V est la vitesse radiale d'approche, l'effet Einstein vaudrait 238 + V). Au minimum, le potentiel de gravitation M est 6 fois plus élevé que chez Sirius la valeur minimum de la masse est 1,5 Q — la vraie valeur peut atteindre, sans invraisemblance 2,5 Q. Le tableau montre que les conditions physiques de van Maanen
Le tableau montre que les conditions physiques de van Maanen sont beaucoup plus surprenantes que celles des deux premières naines. En résumé : 1° des observations astronomiques (sans aucune hypothèse théorique), d'une part. — d'autre part, établissent par deux voies entièrement distinctes l'existence de la matière hyperdense. Le moment est venu de dire ce qu'en pensent les théoriciens. Théorie des naines blanches. La matière dégénérée. — Vers 1926, quand l'état hyperdense de la matière devint certain par l'observation, les développements théoriques de la Mécanique ondulatoire (fondée par Louis de Broglie, et qui prolonge la théorie des quanta), orientaient la Physique
et qui prolonge la théorie des quanta), orientaient la Physique dans la même direction. R. H. Fowler s'aperçut que les nouvelles statistiques quantiques trouvaient dans les naines blanches leur premier champ d'application et, en 1926, il édifia une théorie mathématique des naines blanches. Il y montrait comment l'inobservation des lois des gaz explique leur structure et il mettait en évidence les propriétés singulières de leur matière cet état de la matière a pris le nom d'état dégénéré. Il doit ses singularités à une propriété reconnue par la Mécanique ondulatoire sous le nom de principe d'exclusion de Pauli. Étant donnés des
le nom de principe d'exclusion de Pauli. Étant donnés des électrons rassemblés dans un certain volume, nous pouvons décrire l'état de chacun d'eux au moyen de nombres appelés nombres quantiques. Pour en donner une idée, nous profiterons de l'image familière de l'atome : la situation est analogue dans un gaz d'électrons. Vous savez que dans un atome, les électrons satellites décrivent autour du noyau des orbites à des niveaux divers (K, L, M, N, etc...). Ces électrons peuvent monter à des orbites supérieures en empruntant de l'énergie rayonnante éparse dans le milieu considéré, ou descendre à des niveaux inférieurs en
le milieu considéré, ou descendre à des niveaux inférieurs en émettant de l'énergie, de la lumière. Deux électrons se distinguent l'un de l'autre au moyen de deux paramètres : un paramètre de position ou d'espace ; un paramètre d'énergie ou de quantité de mouvement. Prenons une image ; considérons un vaste immeuble, un gratte-ciel : les pièces du rez-de-chaussée représenteront les cellules d'espace et caractériseront les diverses positions possibles. Les étages successifs représenteront les niveaux d'énergie différents. Dans la théorie des gaz, la statistique classique (Bose-Einstein) admettait qu'il pouvait y avoir un nombre quelconque d'électrons dans le même état quantique
avoir un nombre quelconque d'électrons dans le même état quantique : il pouvait y avoir plusieurs occupants dans la même chambre du gratte-ciel (leur nombre pouvant être de 0, 1, 2, 3, ••• jusqu'à l'infini, théoriquement). Dans la mécanique ondulatoire, il n'en va plus ainsi : les fonctions d'ondes qui décrivent le système considéré doivent être dissymétriques par rapport aux paramètres qui caractérisent les divers électrons. Pauli a déduit de la nécessité de cette dissymétrie son célèbre principe d'exclusion : il doit y avoir un minimum de dissemblance entre deux électrons ; deux électrons ne peuvent avoir le même état
électrons ; deux électrons ne peuvent avoir le même état quantique ; il ne peut y en avoir deux occupants dans la même chambre ; il peut y en avoir zéro ou un. Une nouvelle statistique, celle de Fermi-Dirac remplace alors celle de Bose-Einstein et elle donne des résultats très différents quand les électrons sont serrés, et que le voisinage d'un électron B altère les probabilités qui affectent l'électron A. Le caractère nouveau, dû aux très fortes densités, est qu'il ne peut y avoir place pour tous les électrons au rez-de-chaussée, il n'y a pas assez de pièces. Par définition,
rez-de-chaussée, il n'y a pas assez de pièces. Par définition, un gaz est dit complètement dégénéré quand tous les états quantiques inférieurs sont occupés. Dès l'engorgement a commencé, la matière devient incompressible, car non seulement il faudrait serrer les particules, mais il faudrait hisser un nombre fantastique d'électrons à des niveaux énergétiques supérieurs ; il faudrait les monter à un étage où il y ait encore des places vacantes, ce qui exigerait une dépense d'énergie impossible à envisager. Le caractère le plus curieux de la matière dégénérée, c'est que malgré beaucoup d'énergie calorifique emmagasinée en son sein, elle n'en peut
beaucoup d'énergie calorifique emmagasinée en son sein, elle n'en peut céder la moindre parcelle. Nous avons vu que pour rayonner de l'énergie, un électron doit descendre de niveau mais ici, il n'y a pas moyen de descendre, puisque les étages inférieurs sont saturés. La matière complètement dégénérée n'émet ni lumière ni chaleur, elle est noire et froide pour l'observateur. L'état totalement dégénéré serait un état de ténèbres et d'extinction. L'étoile totalement dégénérée serait une naine noire. Chez les naines blanches, la matière dégénérée est en profondeur. Si nous voyons ces astres, c'est parce que leurs couches superficielles sont du gaz
astres, c'est parce que leurs couches superficielles sont du gaz normal (sous forte pression et à très haute température, il est vrai). Autrement dit, la matière noire est entourée d'une frange gazeuse, d'une pellicule sans doute assez mince, sans laquelle nous ne verrions rien. Pour Sirius B, l'épaisseur de la couche normale est inférieure au dixième du rayon, et n'atteint sans doute. pas même 1000 kilomètres. Les quatre-cinquièmes de la masse totale sont dégénérés. On estime que la dégénérescence commence, à l'intérieur, au moment où la densité atteint 1700 et la température 10 millions de degrés. On comprend maintenant pourquoi,
la température 10 millions de degrés. On comprend maintenant pourquoi, à masse égale, une naine blanche est extraordinairement moins lumineuse qu'une étoile ordinaire : chez la naine, la plus grande partie de la masse reste inerte, seule la frange périphérique participe au rayonnement. C'est pourquoi, dans la figure 4, les naines blanches se situent fort loin au-dessous de la courbe masse-luminosité. Sirius B, avec la masse du Soleil rayonne 300 fois moins. Wolf 457, encore plus massive, rayonne 10000 fois moins que le Soleil. La théorie montre que pour amener les substances terrestres à l'état dégénéré, des températures élevées seraient
les substances terrestres à l'état dégénéré, des températures élevées seraient inutiles : des pressions énormes suffiraient. La compressibilité adiabatique de la matière est à peu près invariable : si nos liquides et nos solides paraissent échapper à cette règle, c'est que leur compression irait par saccades les pressions très petites dont l'homme dispose aujourd'hui ne viennent pas à bout du premier seuil ; ce seuil franchi, cette matière serait aussi compressible qu'un gaz ordinaire. Les travaux de Chandrasekhar. — La théorie la plus satisfaisante des naines blanches est actuellement celle de Chandrasekhar, jeune savant hindou, élève de Fowler, qui depuis
de Chandrasekhar, jeune savant hindou, élève de Fowler, qui depuis 1935 développe cette étude. Il a perfectionné la théorie de Fowler en tenant compte surtout de la variation de masse des électrons en fonction de leurs vitesses, comme l'exige la Relativité restreinte. Les découvertes de nouvelles naines blanches par Kuiper, qui travaille en liaison avec lui, confirment les prévisions les plus surprenantes de sa théorie. Parmi les conclusions de Chandrasekhar, la plus paradoxale est sans doute celle que « Plus la masse d'une naine blanche est grande, plus son rayon est petit. » Voici (fig. 5) courbes de Chandrasekhar représentant
est petit. » Voici (fig. 5) courbes de Chandrasekhar représentant la relation masse-rayon : vous voyez comme le rayon décroît vite quand la masse augmente. Si bien qu'il existe une masse limite, telle que le rayon serait nul et la densité infinie. Autrement dit, Chandrasekhar a prévu qu'il existait une masse telle que si on s'en approche, une faible variation de m doit comporter une diminution énorme de rayon et un accroissement considérable de la densité. Il y a deux courbes théoriques parce que la matière totalement ionisée se comporte de deux manières différentes, selon qu'il s'agit d'hydrogène ou d'autres
de deux manières différentes, selon qu'il s'agit d'hydrogène ou d'autres corps conventionnels. Le facteur efficace est la masse atomique moyenne par électron libre, qu'on appelle pour l'hydrogène L = 1, car chaque atome, de poids atomique 1, libère un seul électron. pour toute autre substance L = 2. Exemples : La figure 5 montre les deux courbes pour L = 1 et L = 2. Une étoile comporte en réalité un mélange d'hydrogène et d'autres substances : on a donc 1 < L < 2. Les naines blanches réelles doivent s'intercaler entre les deux courbes de Chandrasekhar assez près sans
s'intercaler entre les deux courbes de Chandrasekhar assez près sans doute de la courbe L = 2 (fig. 5). Quand la masse et le rayon sont connus, le point représentatif d'une naine blanche occupe une position bien déterminée dans le quadrant de la figure 5. Cette position aurait pu être, à priori, quelconque. Il est donc extrêmement satisfaisant que les positions des points représentatifs des naines blanches, quand l'observation à elle seule suffit à les déterminer, s'intercalent spontanément entre les deux courbes théoriques de Chandrasekhar, ne donnant à L que des valeurs possibles. Cette docilité doit être considérée comme une
des valeurs possibles. Cette docilité doit être considérée comme une approbation donnée par la nature à la théorie de Chandrasekhar. D'autres études les plus récentes montrent d'ailleurs que pour les étoiles normales aussi bien que pour les naines blanches, les deux facteurs essentiels sont la masse et le pourcentage d'hydrogène, c'est-à-dire le facteur L.. Le facteur L intervient dans la luminosité et la relation masse-luminosité n'est qu'une première approximation. Pour une naine blanche, si nous connaissons à la fois la masse et le rayon, nous pouvons la situer dans le diagramme 5 et par suite, nous pouvons en conclure le
diagramme 5 et par suite, nous pouvons en conclure le contenu en hydrogène. Ainsi, pour Sirius B, il paraît difficile d'échapper à la conclusion qu'elle contient de 30 à 40 % d'hydrogène (en masse) (L = 1,5). Au contraire, 40 Eridani B a pratiquement plus d'hydrogène (surtout si l'on tient compte de ce que la frange normale peut en contenir). La masse supérieure que peut atteindre une naine complètement dégénérée est M = 4 (Chandrasekhar). Une naine blanche d'hydrogène pur (L = 1) ne saurait dépasser 5,75 M. Une naine sans hydrogène (L= 2) ne saurait dépasser 1,44 M. Une
sans hydrogène (L= 2) ne saurait dépasser 1,44 M. Une naine contenant un tiers de sa masse d'hydrogène (L = 1,5) aurait pour masse limite 2,55 M. En réalité, pour autant que nous en puissions juger à présent, les naines blanches paraissent se tenir plutôt entre les deux dernières valeurs (L = 2, L = 1,5). Pour compléter le tableau des naines blanches, j'ai choisi deux cas plus extrêmes dans le lot des découvertes récentes : l'étoile A. C. 70° 8 247 et l'étoile Wolf 457. Pour ces étoiles, la masse n'est pas connue, l'effet Einstein non plus (leur spectre
masse n'est pas connue, l'effet Einstein non plus (leur spectre n'a pas de raies, il est continu). On a estimé la masse au moyen de la relation masse-rayon de Chandrasekhar, le rayon étant connu, en prenant pour le facteur L les limites vraisemblables (L = 2, L = 1,5. La densité, pour Wolf 457, dont le rayon est inférieur au tiers du rayon terrestre, avoisine la valeur fantastique de 80 millions par rapport à l'eau : un dé à jouer de cette substance pèse 80 tonnes. La majorité des naines, récemment découvertes, présente des caractères aussi extrêmes : l'abondance des