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les notions de « droites parallèles » sont fortement modifiées, etc. Et nous pouvons envisager des géométries plus tourmentées que la surface d'une sphère. Ce que n'ont pas manqué de faire les mathématiciens ils ont montré que les géométries de ces surfaces bizarres — qu'ils appellent géométries non euclidiennes — pouvaient être caractérisées par certains paramètres, notamment la courbure. La courbure d'un plan est nulle celle de la surface d'une sphère est la même en tout point (c'est l'inverse de la valeur du rayon de la sphère). La courbure d'une surface arbitraire peut varier d'un point à un autre. La
surface arbitraire peut varier d'un point à un autre. La notion de courbure peut être élargie aux espaces à trois dimensions, et même davantage. En fait la relativité générale décrit non pas la géométrie de l'espace, mais celle de l'espace et du temps confondus et inséparables en une généralisation de l'espace nommé espace-temps, qui possède une quatrième dimension, la dimension temporelle. Dans l'espace-temps « ordinaire » non relativiste, la trajectoire de base n'est pas « une droite » (être géométrique à une dimension, que l'on visualise dans l'espace à trois dimensions), mais une « droite parcourue à vitesse constante ».
dimensions), mais une « droite parcourue à vitesse constante ». Cette description géométrique généralisée, et la relativité générale montre ici déjà sa force puisque tous les effets mesurés confirment son accord avec la réalité, là où les prédictions newtoniennes sont inadéquates. Mais pendant longtemps, comme l'explique Thibault Damour, le statut de la relativité générale en est resté là si cette théorie était reconnue sur le plan conceptuel, son intérêt pratique » semblait se réduire à de petites corrections aux lois de Newton. Pourtant les travaux théoriques de ces dernières années ont montré la richesse de la théorie, dans un domaine
ont montré la richesse de la théorie, dans un domaine de validité qui s'étend bien au-delà du système solaire, et où ses prédictions diffèrent radicalement de la théorie newtonienne. Trois pôles de recherche essentiels se sont manifestés la cosmologie, les ondes gravitationnelles et les trous noirs. C'est à ces derniers que nous allons nous intéresser. TROUS NOIRS Que se passe-t-il au voisinage d'un corps massif, une étoile ou un groupe d'étoiles, par exemple ? L'influence gravitationnelle se décrit, selon la relativité générale, par la géométrie autour de ce corps (et même à l'intérieur, s'il est étendu), géométrie qui détermine les
même à l'intérieur, s'il est étendu), géométrie qui détermine les trajectoires possibles, les géodésiques. Connaître cette influence se ramène donc à connaître la géométrie, à savoir comment les masses en présence ont modifié, « courbé » l'espace-temps. Dans un espace-temps plat, sans courbure, sans gravité, la réponse serait immédiate un corpuscule, particule de matière ou photon, ne peut que parcourir une ligne droite à vitesse constante la trame de la géométrie est donc tissée de telles droites et nous reconnaissons la géométrie euclidienne ordinaire. En relativité générale, ces droites sont remplacées par des géodésiques qui tissent une géométrie plus complexe.
remplacées par des géodésiques qui tissent une géométrie plus complexe. La relativité générale fournit les prescriptions nécessaires au calcul des propriétés géométriques de l'espace-temps, si l'on connaît les masses en présence il faut pour cela résoudre un système d'équations, aujourd'hui appelées équations d'Einstein. Ces équations complexes font intervenir des êtres mathématiques appelés tenseurs qui, d'une certaine manière, généralisent la notion de courbure. incluant une dimension temporelle, permet ainsi de décrire simultanément les aspects géométriques et dynamiques des trajectoires. Rappelons qu'il s'agit d'une géométrie à quatre dimensions, géométrie de l'espace-temps. La connaissance d'une courbe en particulier, une géodésique, de cette géométrie
connaissance d'une courbe en particulier, une géodésique, de cette géométrie correspond à la connaissance d'une courbe de l'espace ordinaire à trois dimensions (une trajectoire), mais aussi de la vitesse à laquelle un corpuscule éventuel se déplacera sur cette courbe. Ce qu'énoncent ces équations, c'est que le « tenseur d'Einstein » (la généralisation de la « courbure géométrique » de l'espace-temps) est égal au tenseur d'énergie-impulsion de la matière (une généralisation de la densité de matière), multiplié par la constante de gravitation. Ainsi, connaissant la répartition de la matière, nous sommes en principe capables de connaître la géométrie. Peu de temps
en principe capables de connaître la géométrie. Peu de temps après l'énoncé de ces équations par Einstein, les premières solutions en furent découvertes, décrivant la géométrie de l'espace-temps autour de corps massifs sphériques, comme le Soleil ou les étoiles. Dès ses débuts, la théorie devenait donc opérationnelle, davantage même que ne l'avait prévu Einstein. La géométrie engendrée par un corps sphérique est évidemment elle-même à symétrie sphérique et les prédictions de la relativité générale rendent parfaitement compte de ce que l'on observe, orbites des planètes autour du Soleil, mouvement des étoiles dans les galaxies, déviation des rayons lumineux au voisinage
étoiles dans les galaxies, déviation des rayons lumineux au voisinage du Soleil, se décrivent en termes de géométrie non euclidienne. Et, le plus souvent, il est avantageux d'illustrer cette géométrie par ses géodésiques, c'est-à-dire en précisant quels sont les mouvements possibles des corps qui y sont plongés ainsi la géométrie engendrée par le Soleil se représente par l'ensemble des orbites que peuvent prendre les planètes (ou tous autres corps célestes, naturels ou artificiels) autour de lui. Il est bien sûr naturel de penser que la géométrie autour d'un corps massif est d'autant plus déformée, ou que l'espace-temps est d'autant plus
est d'autant plus déformée, ou que l'espace-temps est d'autant plus « courbé » que l'objet central est massif. C'est bien ce que prévoit la relativité générale. Et si l'objet est très massif, la géométrie change de nature et devient pathologique il s'agit alors d'un trou noir. Un trou noir apparaît donc en premier lieu comme une solution possible aux équations de la relativité générale. La définition résulte immédiatement du type de description que nous mentionnions précédemment c'est « une région de l'espace-temps à l'intérieur de laquelle le champ gravitationnel est si intense qu'il empêche toute matière et tout rayonnement de
si intense qu'il empêche toute matière et tout rayonnement de s'en échapper ». Cette définition ne garantit pas, bien entendu, qu'un tel objet puisse se rencontrer dans l'univers, mais il existe du moins en tant que solution de la théorie, et il est parfaitement défini, du point de vue de l'influence qu'il exerce sur son voisinage. Le tout doit être, bien entendu, mené de manière cohérente le problème n'a de sens que si la distribution de matière envisagée est elle-même capable de rester en équilibre ou en évolution dans la géométrie trouvée. On sait d'ailleurs que la connaissance de tous
géométrie trouvée. On sait d'ailleurs que la connaissance de tous ces mouvements permet de calculer la masse du Soleil. Si par hypothèse purement académique le Soleil n'était pas lumineux, nous pourrions mesurer sa masse par l'analyse du mouvement de la Terre et des planètes voisines. Plus exactement, il faudrait dire trop massif pour un rayon donné, c'est-à-dire plus compact. On conçoit facilement que, plus un corps est massif, plus un objet quelconque aura du mal à échapper à son attraction. Ce qu'énonce la relativité générale, c'est qu'il pourrait exister des objets si compacts que rien absolument, pas même de la
objets si compacts que rien absolument, pas même de la lumière, ne pourrait s'en échapper. Plus précisément, à un corps sphérique de masse M, la théorie associe un rayon particulier Rs = 2 G M c2, appelé rayon de Schwarzschild (G est la constante de gravitation) à l'intérieur de ce rayon, le champ gravitationnel est si intense que rien ne peut s'échapper. Prenons le cas du Soleil, de masse environ 2 1030 kg. Il est facile de calculer son rayon de Schwarzschild, soit environ 3 km. Pour que le Soleil soit un trou noir, il faudrait que son rayon soit
soit un trou noir, il faudrait que son rayon soit inférieur à 3 km (alors qu'il avoisine 700 000 km). On conçoit que le problème de l'existence des trous noirs se ramène à la question existe-t-il des objets suffisamment compacts pour être entièrement situés à l'intérieur de leur rayon de Schwarzschild ? Empressons-nous de dire que cette question n'a pas reçu de réponse définitive nous verrons plus loin quelles perspectives offre l'astrophysique. Mais supposons néanmoins l'existence d'un tel objet et examinons la géométrie qu'il engendre par l'intermédiaire des trajectoires des objets voisins. Plaçons-nous tout d'abord au-delà du rayon de Schwarzschild.
objets voisins. Plaçons-nous tout d'abord au-delà du rayon de Schwarzschild. Le comportement est relativement normal un corpuscule peut soit tomber vers le centre, soit être en orbite, soit fuir du centre s'il possède une énergie suffisante (pensons par exemple à une fusée, ou bien à un photon, « particule » de lumière). Plus nous sommes proches de la masse centrale, plus les corpuscules ont tendance à tomber vers le centre. À la limite, si un tel corpuscule est émis depuis le rayon de Schwarzschild (ou d'encore plus près), le calcul montre qu'il n'a pas d'autre possibilité que d'être irrémédiablement attiré
montre qu'il n'a pas d'autre possibilité que d'être irrémédiablement attiré par le trou noir aucune chance de s'échapper. Rien de ce qui est émis depuis le rayon de Schwarzschild (ou de plus près) ne peut sortir. Il n'existe que des trajectoires dirigées vers l'intérieur la fusée, même avec une énergie infinie, ne pourrait y échapper, et le photon non plus. Nous retrouvons la définition du trou noir. Sitôt cette définition admise, et comprise, les conséquences remarquables qui s'en déduisent montrent combien étranges apparaissent ces éventuels trous noirs. En effet, d'un objet « normal », nous nous attendons à recevoir de
objet « normal », nous nous attendons à recevoir de la lumière émise ou réfléchie par la surface, des rayons lumineux qui sont passés près de lui, à la rigueur déviés mais non pas aspirés complètement tout ceci n'est plus vrai pour un trou noir. Non seulement il serait à proprement parler invisible, mais il masquerait même toute une zone située derrière lui plus noir que le noir absolu. Jean-Pierre Luminet décrit l'aspect remarquable que prendrait à nos yeux une telle configuration, où les trajectoires des rayons lumineux seraient totalement déformées par l'intense champ gravitationnel. Rien ne peut donc sortir
déformées par l'intense champ gravitationnel. Rien ne peut donc sortir de cette « surface de Schwarzschild » et donc rien de ce qui se passe à l'intérieur ne peut être vu. Elle constitue une limite absolue à toute investigation et les physiciens lui donnent le nom d'horizon au-delà d'elle, nous ne pouvons rien apercevoir. Nous n'avons aucun moyen de savoir ce qui se passe à l'intérieur. De ce point de vue externe, un trou noir est donc, paradoxalement, un objet relativement simple puisque nous ne pouvons rien en savoir puisque aucun caractère ne nous est accessible, c'est en fait qu'il
aucun caractère ne nous est accessible, c'est en fait qu'il ne possède pas de caractéristiques externes, qu'il est dépourvu d'attributs. Rien de ce qui se passe à l'intérieur de sa surface n'est accessible à nos sens ou à nos mesures donc, en un certain sens, « n'existe ». En quelque sorte, la présence du trou noir divise l'univers en deux moitiés la partie interne représente un autre univers duquel nous ne pouvons rien savoir. Cette absence d'information peut s'exprimer par la formule « Un trou noir n'a pas de poils » deux trous noirs de masses égales sont strictement identiques
» deux trous noirs de masses égales sont strictement identiques à tous points de vue, alors que nous savons bien que la ressemblance entre deux étoiles, ou deux planètes, ou deux feuilles de chêne, n'est qu'approximative. Cela est d'autant plus remarquable qu'un trou noir peut en principe s'être formé à partir de la contraction de matière tout à fait ordinaire étoiles, planètes, cailloux, etc. Et, pourquoi pas, nous pourrions imaginer qu'une civilisation entière comme la nôtre pourrait avoir le triste privilège d'être engloutie par un trou noir. Dès lors, pour un observateur extérieur, toute information concernant ces objets, même les
un observateur extérieur, toute information concernant ces objets, même les plus élaborées, aurait été perdue. Ce qui est « avalé » par le trou noir perd totalement son identité, devient de la masse, et rien d'autre. En ce sens, la formation d'un trou noir comporte une perte Énorme d'information. C'est en quelque sorte le processus le plus irréversible que l'on puisse imaginer. Toutes ces caractéristiques font des trous noirs des objets bien sûr relativement étranges. Mais, après tout, de ce que nous avons exposé, rien n'est violemment paradoxal. La situation contredit notre entendement uniquement lorsque nous tentons de nous représenter
contredit notre entendement uniquement lorsque nous tentons de nous représenter ce qui se passe au-delà de l'horizon, mais justement ceci reste inaccessible à nos observations. De notre point de vue, un tel horizon peut être considéré comme une sorte de frontière de l'univers observable. Il est d'ailleurs remarquable que, précisément là où menace de se présenter une situation paradoxale, la présence de l'horizon nous masque son horreur tout se passe comme si une censure cosmique nous en préservait. D'ailleurs l'étude des trous noirs amène à penser que ces objets sont relativement « ordinaires » en comparaison d'autres chimères dont la
relativement « ordinaires » en comparaison d'autres chimères dont la relativité générale pourrait permettre l'existence et nommées « singularités nues ». Sans doute la censure cosmique nous protège-t-elle de la vision de cette nudité ? Il n'est malheureusement pas possible de détailler ici tous les effets étonnants (mais non inadmissibles, répétons-le) qui pourraient se produire dans le voisinage de l'horizon d'un trou noir : intenses forces de marée, déviation des rayons lumineux, ralentissement du temps, effets quantiques. Nous renvoyons le lecteur curieux à l'ouvrage de Jean-Pierre Luminet. Revenons à la relativité générale qui prédit l'existence possible de ces objets. Bien
relativité générale qui prédit l'existence possible de ces objets. Bien que cette théorie semble remarquablement bien vérifiée, il est légitime de se demander si les trous noirs existent autrement que dans l'imagination des physiciens. Ce n'est pas parce que la théorie prédit qu'un trou noir peut exister qu'il en existe nécessairement y a-t-il eu, quelque part dans l'univers, à un moment donné de son histoire, des conditions permettant la formation d'un tel objet ? Par exemple, pour qu'un trou noir de masse voisine de celle du Soleil ait pu se former, il faut qu'une étoile, lors d'une explosion de supernova
former, il faut qu'une étoile, lors d'une explosion de supernova marquant la fin de sa vie, ait pu subir un effondrement gravitationnel comprimant suffisamment la matière pour engendrer un horizon. Les physiciens associent le degré d'irréversibilité temporelle d'un processus, la perte d'information et la croissance de l'entropie correspondante. En ce sens la formation d'un trou noir remporte la palme. Un trou noir est donc un objet dont l'entropie atteint des valeurs extrêmes, bien des ordres de grandeurs au-dessus des objets plus ordinaires de notre univers. Ce terme a été introduit dans un sens bien précis par les physiciens et fait
dans un sens bien précis par les physiciens et fait l'objet d'une conjecture aujourd'hui célèbre, d'ailleurs récemment malmenée. Ce n'est que si l'on ne tient pas compte des effets quantiques que rien ne sort d'un trou noir. Au contraire, la physique quantique prédit qu'un trou noir s'évapore (d'autant plus lentement qu'il est massif) en émettant des particules. D'autre part, il est aussi loisible de se demander si la relativité générale n'est pas appliquée ici au-delà de son domaine de validité. En tout état de cause, cette théorie n'est en effet vérifiée que pour un domaine de conditions physiques limité, où
vérifiée que pour un domaine de conditions physiques limité, où le champ gravitationnel est bien inférieur à ce qu'il serait autour d'un trou noir. Peut-être faudra-t-il modifier la théorie pour s'habiller à parler de tels objets et peut-être alors la nouvelle théorie n'en prévoit-elle pas. Dans ces conditions, et au bénéfice du doute, il semble en tout cas légitime de scruter l'univers à la recherche de ces objets. Le seul espoir de reconnaître leur présence, puisqu'ils n'émettent aucun rayonnement, consiste à déceler sur d'autres objets astronomiques l'effet de leur intense attraction gravitationnelle. Les astronomes, par exemple, savent que la vitesse
attraction gravitationnelle. Les astronomes, par exemple, savent que la vitesse moyenne des étoiles dans la région centrale d'une galaxie est liée à la masse présente dans cette région. En mesurant cette vitesse, comme par exemple dans la galaxie Messier 32, ils concluent parfois à la présence de masses énormes (plusieurs millions de fois celle du Soleil) dans un espace très restreint il y a de fortes présomptions en faveur de la présence d'un trou noir. Mais des trous noirs encore plus énormes pourraient exister les astronomes ont observé dans l'univers une famille d'objets dont la nature est encore mal comprise
une famille d'objets dont la nature est encore mal comprise : les « noyaux actifs de galaxies ». Ces objets apparaissent sous des aspects variés, dont les plus connus sont les quasars. Ils ont en commun la propriété d'émettre, apparemment à partir de volumes très restreints, d'énormes quantités d'énergie qu'aucun objet autre qu'un trou noir, en l'état de nos connaissances, n'est capable de produire. Beaucoup d'astrophysiciens pensent que les quasars sont alimentés par des processus liés à la présence de trous noirs supermassifs, de plusieurs milliards de masses solaires. Mais il faudra sans doute attendre longtemps avant de se convaincre
il faudra sans doute attendre longtemps avant de se convaincre de cette présence. Cependant des trous noirs plus proches de nous pourraient être présents à l'intérieur même de notre galaxie, entre les étoiles ordinaires. Cette hypothèse provient de l'étude d'astres particuliers, émetteurs de rayonnement X, et interprétés comme des paires d'étoiles aux propriétés remarquables. Plusieurs cas ont été découverts, où l'analyse dynamique dévoile la présence d'une étoile très Lumière & vie PROCRÉATION ET ACTE CRÉATEUR Engendrer n'est pas créer Créativité et responsabilité humaine Paroles de femmes Le désir d'enfant au risque du progrès scientifique La génération Procréation et dogme de
risque du progrès scientifique La génération Procréation et dogme de la création L'éthique de la procréation à travers trois documents. Lumière et Vie 2, place Gailleton 69002 Lyon compacte, de masse supérieure à trois fois celle du Soleil. Or, pour autant que nos connaissances physiques soient convenables, aucun type d'étoile aussi compacte ne peut posséder une telle masse, sinon justement un trou noir (27). Jean-Pierre Luminet présente ainsi plusieurs cas où les astronomes estiment que la présence d'un trou noir est tout à fait plausible (28). En définitive, s'il faut reconnaître l'absence d'évidence observationnelle convaincante de trou noir où que
reconnaître l'absence d'évidence observationnelle convaincante de trou noir où que ce soit dans l'univers, plusieurs « candidats » méritent notre attention. Ce qui justifie, si besoin est, l'intérêt que les théoriciens portent à ces objets. Tél. 78 42 66 83 CCP 3038 78 A Lyon Prix du numéro 42 F (France) Marc LACHIÈZE-REY Chercheur au C.N.R.S. Centre d'études nucléaires, Saclay n° 187 CONCILIUM 1988 REVUE INTERNATIONALE DE THÉOLOGIE 215 UNE ASSEMBLÉE POUR LA PAIX février paix face à la menace de l'enfer nucléaire Justice face à la misère massive du Tiers Monde Points névralgiques. Impulsion pour une pensée nouvelle Chronique
Tiers Monde Points névralgiques. Impulsion pour une pensée nouvelle Chronique L'année mariale 216 L'IDENTITÉ CHRÉTIENNE avril Problématique Le regard de l'autre Identité chrétienne et appartenances communautaires Identité et vérification Conclusion interrogative Chronique Le Sida 1" partie 217 LE POUVOIR DANS L'ÉGLISE juin Variantes du pouvoir ecclésial Pouvoir ecclésial dans puissance Chronique Le terrorisme 218 LA DIACONIE. UNE ÉGLISE POUR LES AUTRES septembre Dans l'enfer de la misère criante les foyers d'incidence humaine La miséricorde de Dieu commandement chrétien Pratique diaconale sur les terrains de conflit Perspective Chronique Les jeux olympiques de Séoul 219 THÉOLOGIES DU TIERS-MONDE Convergences et différences 220
de Séoul 219 THÉOLOGIES DU TIERS-MONDE Convergences et différences 220 LA VÉRITÉ ET SES VICTIMES Abonnement 1988 (six cahiers) France 220 F (ttc). Étranger 290 F Le cahier 65 F (France et Étranger) — CCP Paris 39-29 B BEAUCHESNE 72, rue des Saints-Pères, 75007 Paris Essais Edith Stein Xavier Tilliette s. j. LA BÉATIFICATION, à Cologne, le 1er mai 1987, d'Edith Stein, Sœur Thérèse Bénédicte de la Croix, philosophe, carmélite et martyre, ne risque guère de déchaîner un « ouragan de gloire », comme jadis celle de Thérèse de l'Enfant Jésus. L'époque s'y prête peu, et surtout la personnalité mûre,
Jésus. L'époque s'y prête peu, et surtout la personnalité mûre, réservée et méditative d'Edith Stein n'offre pas la même attirance. Elle a gardé jalousement son secret. Secretum meum mihi, répondait-elle sans ménagement à l'affectueuse curiosité de son amie Hedwige Conrad-Martius (1). Elle ne l'a pas trahi, elle l'a laissé se consumer dans son destin, qui continue à l'envelopper et à la cacher, jusque par l'atroce anonymat de sa mort. C'est ce qui fait d'elle un grand symbole pour des multitudes. Si son autre amie Gertrud von Le Fort, rédigeant La Femme éternelle, avait sous les yeux la photographie de la
Femme éternelle, avait sous les yeux la photographie de la moniale et s'en inspirait pour décrire le thème du voile, le feu des crématoires, lui, l'a livrée à un plus poignant et sublime symbole. UNE MARTYRE JUIVE C'est à cause de ses origines jamais reniées qu'elle a été massacrée. Elle est une martyre juive de confession chrétienne elle n'a pas interprété son sort autrement. Combien émouvants les mots qu'elle murmure à sa sœur au moment où on les emmène « Viens, Rose, nous y allons 1. « Edith Stein Archives de Philosophie 22, 1959 (p.163-174), p.163, 169. pour notre peuple
de Philosophie 22, 1959 (p.163-174), p.163, 169. pour notre peuple » Les rares paroles de son chemin de Croix, arrachées au silence écrasant qui pèse sur ses derniers jours, en disent plus long que des discours sur son état d'âme. « Vers la Pologne », griffonne-t-elle sur un dernier billet « vers l'Est », crie-t-elle à une ancienne élève aperçue sur un quai de gare. L'Est, l'Orient et la terre natale. (2). Les témoignages si clairsemés laissent entendre qu'elle était sans illusions. Comme elle avait pressenti de longue date la catastrophe, maintenant elle s'attendait à sa propre mort. Elle n'a
catastrophe, maintenant elle s'attendait à sa propre mort. Elle n'a pas pu ni voulu échapper au destin de son peuple. Du fait de la persécution, elle était devenue hypersensible à tout ce qui concernait les juifs. C'était la seule chose qui could encore l'irriter. Aujourd'hui, nous avons à faire attention à une autre forme de susceptibilité, celle qui, par un douloureux paradoxe, s'est émue des honneurs catholiques rendus à Edith Stein, après avoir protesté contre l'installation d'un Carmel à Auschwitz. La sensibilité écorchée de nos amis juifs m'inciterait à taire complètement cet aspect des choses. Mais ce serait infidélité envers