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être effectuées à bras d'homme. Seize hommes suffisent alors pour ouvrir et fermer le pont en dix-huit minutes. Nous nous bornerons à ces indications générales sur le viaduc de Caronte, nous proposant d'y revenir dans une description spéciale du pont tournant. Une description très détaillée en a d'ailleurs déjà été donnée dans les Annales des Ponts et Chaussées, fascicules I, Il et III, 191. L'ensemble de la partie métallique du viaduc a été adjugé en un seul lot aux Etablissements Daydé et à MM. Schneider et Cie, associés à cet effet. Toutefois, ces deux constructeurs se sont partagé l'entreprise :
effet. Toutefois, ces deux constructeurs se sont partagé l'entreprise : M. Daydé se chargeant uniquement des travées de 8am 5o, le Creusot des deux travées de 5im 30 et du pont tournant. Le poids total de la partie métallique du viaduc est de 9 768 tonnes, dont 1 470 pour le pont tournant. Le viaduc repose sur onze piles et deux culées en maçonnerie dont le volume total est de 48 680 mètres cubes, dont 3a 460 en fondations; celles-ci ont été exécutées à l'air comprimé à des profondeurs variant de 15 à 25 mètres au-dessous du niveau de la
de 15 à 25 mètres au-dessous du niveau de la mer. VIADUCS EN MAÇONNERIE. — Au-delà de l'étang de Caronte, jusqu'à l'Estaque, la ligne suit la côte, le terrain très accidenté a nécessité de nombreux viaducs dont les principaux sont, en outre du viaduc des Eaux-Salées, en se dirigeant vers l'Estaque : Le viaduc à huit arches de 15 mètres d'ouverture plein cintre sur le Grand-Vallat; Le viaduc à quatre arches de 15 mètres d'ouverture plein cintre sur le vallon de l'Aigle; Le viaduc à cinq arches de 16 mètres d'ouverture plein cintre sur le vallon de Méjean; Le viaduc
d'ouverture plein cintre sur le vallon de Méjean; Le viaduc à six arches de 20 mètres d'ouverture plein cintre sur le vallon de la Vesse; Le viaduc à sept arches de 15 mètres d'ouverture plein cintre sur le ravin des Loubatons (fig. 10), situé à la suite du mur à arcades de l'Aiguillon qui soutient une partie du remblai et l'abri pour les voyageurs de la station du Rove; Le viaduc à sept arches de 10 mètres d'ouverture plein cintre et six arches de 6m 50 d'ouverture plein cintre sur le ruisseau de Corbière. Viaduc des Eaux-Salées (fig. 1 et
le ruisseau de Corbière. Viaduc des Eaux-Salées (fig. 1 et 6 à 8). — Ce viaduc comporte une grande arche de 50 mètres d'ouverture à plein cintre et dix arches de 4m 90 d'ouverture à plein cintre également, dont quatre prennent appui sur l'arche principale. Il est en rampe de 3 millimètres par mètre. La hauteur maximum sous clef est de 29 mètres au-dessus du fond du ravin. La voûte de 50 mètres a im 60 à la clef et 3111 20 au joint à 30°. Les plans des têtes sont au fruit de Vto. L'extrados est rehaussé d'une archivolte
sont au fruit de Vto. L'extrados est rehaussé d'une archivolte de om 40 d'épaisseur à la clef et de om 65 à sa partie inférieure, qui se retourne horizontalement à la hauteur du joint à 22°. Les retombées ont été montées sans assise jusqu'à 8m 50 des naissances. Au-dessus, la voûte a été exécutée sur cintre en trois rouleaux, chaque rouleau étant divisé en six ou huit tronçons. Après claveage du dernier rouleau, la voûte a été laissée 38 jours sur cintre. Les tassements observés au décintrement ont été à la clef de ommu2 à gauche, omm 31 à droite.
la clef de ommu2 à gauche, omm 31 à droite. Les petites voûtes ont om 58 d'épaisseur à la clef. La hauteur maximum des piles est de 13,386 mètres et leur épaisseur minimum à la naissance des voûtes est de 2,215 mètres. Le couronnement de l'ouvrage est formé d'une plinthe de 5 mètres d'épaisseur. L'ouverture de 50 mètres a été adoptée pour permettre de fonder sur le terrain solide sans descendre trop bas. Néanmoins, les fondations de la culée côté l'Estaque sont importantes. La fouille de cette culée a une profondeur maximum de 45 mètres, elle a exigé des boisages
profondeur maximum de 45 mètres, elle a exigé des boisages très énergiques. Malgré le voisinement de la mer, l'arrivée d'eau n'a pas dépassé 15 litres par seconde. Le massif de fondation est en béton de ciment à 2/3 de ciment artificiel Lafarge de Valdonne pour 1/3 de sable. SOUTERRAINS. La ligne ne présente pas moins de 26 souterrains; mais de Miramas à Carry-le-Rouet, soit sur une longueur de 45 kilomètres, on n'en rencontre que quatre dont trois d'environ 350 mètres de longueur et le quatrième de 75 mètres seulement. Les 22 autres souterrains ou galeries couvertes sont, au-delà de Carry-le-Rouet,
22 autres souterrains ou galeries couvertes sont, au-delà de Carry-le-Rouet, répartis entre les points kilomètre 46 et 60, soit sur une distance de 14 kilomètres seulement. Le plus long d'entre eux, celui de Moulon, a 652 mètres de longueur. Cette succession de souterrains, sur une longueur relativement faible, montre combien le sol est accidenté. Le souterrain de Niolon (153 mètres) et celui de la Vesse (208 mètres) ne sont séparés que par le viaduc de la Vesse. Ceux de Moulon et des Riflards, des Pierres-Tombées et des Glaïeuls, de la Caudelette et du Rio Tinto, ont été réunis par des
Caudelette et du Rio Tinto, ont été réunis par des galeries voûtées ayant respectivement 77, 52 et 29 mètres; on a formé ainsi en réalité trois souterrains de 936, 501 et 631 mètres de longueur. Ces souterrains, sauf celui de Carry, qui a 400 mètres de longueur, n'ont présenté aucune difficulté spéciale d'exécution. Souterrain de Carry. — Des sondages avaient fait espérer une exécution normale. On pensait rencontrer du calcaire marneux assez dur sur une faible longueur, puis du calcaire compact. L'attaque du souterrain fut prévue par galerie de faîté, de manière à éviter les grands talus de la tranchée
de manière à éviter les grands talus de la tranchée côté Miramas (fig. 9) où la nature du terrain faisait craindre des éboulements. L'attaque a été commencée simultanément aux deux têtes. Celle du côté l'Estaque n'a présenté aucune difficulté. On se trouvait en plein calcaire compact. La perforation mécanique s'est faite à l'aide de marteaux Flottmann à air comprimé fournis par un compresseur actionné par une machine fixe Weyher-Richemond de 60 chevaux. L'avancement journalier a été de 25 mètres. L'attaque côté Miramas rencontra d'abord des bancs de calcaire marneux tendre, alternés avec des bancs de calcaire jaune; néanmoins on vit
alternés avec des bancs de calcaire jaune; néanmoins on vit apparaître l'argile noire en calotte; à 50 mètres la galerie d'avancement était complètement dans l'argile. Les boisages ordinaires devinrent insuffisants; une double équipe de boiseurs fut continuellement occupée à remplacer ou à renforcer les boisages. On poursuivit l'avancement de la galerie avec des boisages renforcés, on retrouva le calcaire marneux à 156 mètres de la tête Miramas, point où se rencontrèrent les deux galeries des têtes. De même que pour la galerie d'avancement, les boisages du petit stross durent être renforcés à la traversée de la partie argileuse. Dans un
renforcés à la traversée de la partie argileuse. Dans un anneau de 60 mètres, on employa jusqu'à 32 poteaux de fonds, au lieu de 12 normalement. Les abat-à-flancs et les maçonneries de la calotte furent exécutés par anneaux alternés afin de pouvoir maçonner rapidement et sans danger. Le terrain rencontré au niveau des naissances des premiers anneaux était assez résistant, mais, à partir du dixième anneau, on fut obligé d'asseoir la maçonnerie de la calotte sur une semelle en béton armé de huit rails de 6 mètres et d'exécuter, au milieu de l'anneau et sur 2 mètres de largeur, les
milieu de l'anneau et sur 2 mètres de largeur, les piédroits et le radier. Les calottes furent solidement étrésillonnées aux naissances. La traversée de la partie argileuse se fit ainsi au moyen d'une série de vingt-deux calottes maçonnées de 6 mètres, munies en leur milieu d'un anneau complet de 2 mètres. On exécuta ensuite sans incidents le grand stross, le complément des piédroits et des radiers, après avoir toutefois mis la tranchée Miramas au niveau du radier pour faciliter l'enlèvement des déblais. GARES. — Indépendamment des gares extrêmes de Miramas et de l'Estaque, la ligne comprend neuf gares, six stations
et de l'Estaque, la ligne comprend neuf gares, six stations et une halte. Les bâtiments de ces gares, stations et halte, comme d'ailleurs les maisons de garde, ont un aspect en harmonie avec les constructions du pays. Ils ont été enduits en ciment blanc, légèrement teinté à la partie inférieure pour former le soubassement: ils sont couverts en tuiles demi-rondes et ornés à la partie supérieure d'une frise en briques émaillées. De côté voie, une marquise sans piliers couvre le trottoir sur toute la longueur du bâtiment des voyageurs. SIGNAUX. — Comme la ligne principale, la nouvelle est exploitée par
— Comme la ligne principale, la nouvelle est exploitée par block-système enclenché. Mais, dans les deux sens de la circulation, un certain nombre de postes de block automatique, système Bujon, sont installés en gare ou en pleine voie, chaque poste automatique étant encadré par deux postes manuels de block enclenché. Le fonctionnement du block automatique est basé sur le principe du circuit de voie, c'est-à-dire sur l'emploi des rails de la voie comme conducteurs du courant qui sert à actionner les appareils de commande des signaux de protection. Le signal du poste automatique se met automatiquement à l'arrêt dès que
du poste automatique se met automatiquement à l'arrêt dès que la tête d'un train l'a dépassé. Le premier essieu provoque un court-circuit, le signal se met à l'arrêt sous l'action de la pesanteur. Une fois mis à l'arrêt, il est bloqué dans cette position tant que le bloqueur du poste manuel suivant n'a pas rendu la voie libre et tant que la voie est occupée entre le signal du poste automatique et le sémaphore protégeant l'entrée de la gare suivante. VOIE ET BALLAST. — La voie est constituée avec des rails Vignole en acier pesant 48 kilogr. par mètre courant
rails Vignole en acier pesant 48 kilogr. par mètre courant et ayant 12 et 18 mètres de longueur. Dans les voies principales, les rails de 12 mètres reposent sur dix-huit traverses, ceux de 18 mètres sur vingt-sept, par l'intermédiaire de selles et sont fixés par quatre tirefonds. Les joints en porte-à-faux et concordants sont reliés par des éclisses-cornières maintenues par six boulons. Le ballast est en gravier de la Crau criblé et partiellement cassé dans la section Miramas-Port-de-Bouc, en calcaire dur cassé entre Port-de-Bouc et l'Estaque. PRISE D'EAU DE PORT-DE-BOUC. — L'alimentation en eau des machines est assurée à Port-de-Bouc
— L'alimentation en eau des machines est assurée à Port-de-Bouc à peu près à mi-distance entre Miramas et l'Estaque. L'eau est prise dans la nappe souterraine du vallon de Fanfarigoule, près de la station de Lavalduc, à 10 kilomètres environ en dessous de Port-de-Bouc, en quantité suffisante pour assurer un débit de 16 litres-seconde, dont 3,5 litres-seconde pour la Compagnie P.-L.-M. et 12,5 pour la ville de Port-de-Bouc, qui a pris à sa charge une partie de la dépense. Une pompe électrique refoule l'eau par une conduite de 300 millimètres de diamètre et de 21,600 mètres de longueur dans un
de diamètre et de 21,600 mètres de longueur dans un réservoir de 1,400 mètres cubes de capacité. De ce réservoir l'eau s'écoule par la gravité dans une conduite de 250 millimètres de diamètre et de 7,300 mètres de longueur jusqu'à Port-de-Bouc, en alimentant au passage la station de Lavalduc, la halte de Plan-d'Aren, la gare de Fos-sur-Mer et quatre maisons de garde. Avant d'arriver aux grues hydrauliques de la gare de Port-de-Bouc, l'eau destinée aux machines est épurée au moyen d'un appareil Reisert par un traitement au carbonate de baryte et à la chaux. Ainsi que nous l'avons dit au
et à la chaux. Ainsi que nous l'avons dit au début, la ligne de Miramas à l'Estaque a été mise en service le 15 octobre dernier. Les travaux avaient été commencés en 1910 et l'on espérait les terminer en 1914, mais, par suite de la guerre, diverses parties de la ligne ont subi un assez grand retard, à cause surtout de la pénurie de main-d'œuvre. MAUGUIN, Ingénieur des Arts et Manufactures. PHYSIQUE INDUSTRIELLE L'ÉCOULEMENT DES GAZ ET DE LA VAPEUR par les tuyères. La question de l'écoulement des gaz et de la vapeur par un orifice ou une tuyère, qui
de la vapeur par un orifice ou une tuyère, qui est d'une très grande importance pour l'établissement des machines thermiques, comporte actuellement la mise au clair et l'explication de désaccords sérieux entre les résultats théoriques et ceux des expériences. Les études récentes pour résoudre ces difficultés ont un intérêt pratique incontestable, soit au point de vue de la construction des moteurs et notamment des turbines à vapeur, soit pour le perfectionnement de divers outillages à circulation d'air ou de vapeur, comme le frein à air comprimé et le chauffage des trains par la vapeur. Les premiers calculs relatifs à l'écoulement
trains par la vapeur. Les premiers calculs relatifs à l'écoulement des fluides gazeux par un orifice furent basés sur la loi de Mariotte, en supposant que la pression sur l'orifice restait égale à celle du milieu extérieur, mais les recherches de Coriolis, Saint-Venant et Wantzel en 1833 révélèrent l'existence d'une contraction dans le jet, le coefficient de contraction n'étant plus constant comme dans le cas d'un liquide mais variant de 0,60 à 0,70 quand la différence de pression allait en croissant. Ces observateurs reconnurent aussi que, dans le cas d'un orifice convergent-divergent, avec des raccords adoucis, le débit était plus
orifice convergent-divergent, avec des raccords adoucis, le débit était plus grand que celui de la formule théorique pour une pression extérieure supérieure à la valeur correspondant au maximum, et ils en conclurent que la pression dans la section contractée était moindre qu'à l'extérieur. Ces résultats remarquables ont été confirmés par les travaux récents. En 1856, Joule et Thomson, s'appuyant sur la théorie mécanique de la chaleur récemment fondée, cherchèrent une solution thermodynamique et procédèrent à leur expérience connue du "tampon poreux" (porous plug). Ils obtinrent, pour la vitesse d'écoulement U à l'orifice, la formule suivante : V0 désignant le volume
à l'orifice, la formule suivante : V0 désignant le volume spécifique sous la pression P0; H, H0, valeurs de la chaleur totale définie comme la fonction thermodynamique E = PV; m, exposant dans l'équation adiabatique P— const. T (P)'!. En remarquant que T P I ni, on reconnaît que cette formule est équivalente à celle de Saint-Venant et Wantzel. L'expression du débit résultant de ces formules présente un maximum quand le rapport de la pression P sur l'orifice à la pression initiale P0 est donné par l'expression. La vitesse d'écoulement à l'orifice s'exprime alors par U = mgVX et Osborne
à l'orifice s'exprime alors par U = mgVX et Osborne Reynolds a remarqué qu'on retombe ainsi sur l'équation donnant la vitesse du son dans un fluide défini par l'état (P, V). Il expliquait en même temps pourquoi le débit devenait indépendant de la pression extérieure, lorsque le rapport de celle-ci à la pression initiale était moindre que celui correspondant au débit minimum, attendu qu'aucune variation de pression ne pourrait se propager à travers le fluide avec une vitesse supérieure à celle du son. A la même époque, Hugoniot et Parenty étudiaient chacun de leur côté, au point de vue purement
étudiaient chacun de leur côté, au point de vue purement cinétique, cette question de l'écoulement des gaz. Hugoniot pensait que le débit du jet augmentait constamment avec la perte de charge, ne se rapprochant qu'asymptotiquement de sa limite, avec une vitesse susceptible de croître encore après l'orifice de sortie. Parenty mit en évidence l'existence au col de striction d'un débit limite, la vitesse du jet devant être une fraction déterminée de la vitesse cinétique. Il entreprit ensuite l'étude de la structure des jets de vapeur invisible, suivi de près par le docteur Emden qui eut l'idée de recourir aux expériences
le docteur Emden qui eut l'idée de recourir aux expériences photographiques pour préciser les combinaisons régulières observées dans l'axe du jet et dont la longueur d'onde A croît avec la pression. Les volumes 1 et II des Annales des Mines de 1900 contiennent, avec les expériences de Rateau concernant le débit de la vapeur, un article de Parent y établissant la concordance des résultats de Rateau et de ses propres travaux. Il y rappelle sa formule du débit en poids \(T\) applicable à la fois aux gaz et à la vapeur d'eau : \(S\) étant la section de l'orifice; \(Po\)
vapeur d'eau : \(S\) étant la section de l'orifice; \(Po\) et \(pv\), les pressions d'amont et d'aval; \(R_1\) le rapport \(Po/Pv\); \(P_0\) Le coefficient \(M\) de l'effet Joule-Thomson (striction des fluides gazeux) est le rapport de la chute de température à la diminution de pression sous la loi adiabatique. On déduit aisément la valeur de \(M\) des équations thermiques fondamentales Dans cette formule, \(A\) est l'inverse de l'équivalent mécanique \(B\); \(c\), le volume spécifique du liquide; \(c_I\), la chaleur spécifique à pression constante; \(a, m, n\), des constantes numériques pour la vapeur d'eau : Dans le système métrique on a
la vapeur d'eau : Dans le système métrique on a : \(\log 3a = 3,28644\); \(\log m = 8,59928\); \(n = 4\). On voit que \(M\) n'est pas seulement fonction de la température \(T\), mais aussi de la pression \(p\). Des expériences poursuivies au laboratoire de l'École supérieure de Munich par Knoblauch et Mollier ont donné des résultats conformes aux calculs rappelés plus haut, mais présentant des écarts notables avec les résultats d'autres expérimentateurs; il conviendrait que ces recherches fussent reprises et étendues avec les précautions convenables pour s'assurer de la sécheresse de la vapeur et de la rigueur des
la sécheresse de la vapeur et de la rigueur des mesures. \(a\), un coefficient fonction des chaleurs spécifiques \(C\) et \(c\) variant de \(0,4734\) à \(0,4758\); \(m\), le coefficient de contraction, caractéristique de la forme de l'orifice; \(Tj\), le poids spécifique du fluide amont au repos. Le premier des deux facteurs exprimant \(Il\) ne dépend pas de \(p\) mais seulement du rapport \(R_1\); c'est l'ordonnée d'un quadrant \(a\) d'ellipse d'abscisse \(R_1\), ayant pour demi-axe horizontal \(B\) et pour demi-axe vertical \(S\). La vitesse d'écoulement en fonction de \(P_1\) s'élève à mesure que \(Pu\) décroît de \(p_0\) à \(( 1 -
mesure que \(Pu\) décroît de \(p_0\) à \(( 1 - ) P_0\); elle s'arrête alors brusquement et se régularise à la valeur correspondant à son point d'inflexion. En fait, les résultats obtenus par Rateau accusaient des débits trop forts de \(2\) à \(4\) par rapport au débit limite, et pourtant il les déterminait en observant l'élévation de température d'un courant jaugé d'eau de condensation, ce qui aurait dû produire un écart en sens contraire, si la vapeur était humide; Parent y et divers autres ont expliqué cet écart, la présence d'une certaine quantité d'eau non vaporisée ayant pour effet de
d'une certaine quantité d'eau non vaporisée ayant pour effet de faire croître au-delà des prévisions les débits les plus considérables. Dans la vapeur humide, la partie gazeuse éprouve bien seule le phénomène de la régularisation, et la partie liquide continue à s'élancer vers le vide d'aval avec une vitesse croissante. L'écoulement des gaz proprement dits et notamment de l'air a fait récemment l'objet des recherches théoriques et des expériences de A. G. Stewart (Proceedings Inst. Mech. Engineers, 1894, p. 949) qui a obtenu pour les pressions élevées des débits beaucoup plus considérables que ceux donnés par la simple théorie adiabatique.
plus considérables que ceux donnés par la simple théorie adiabatique. Cet opérateur a cherché une explication de la discordance dans l'inégale répartition de l'énergie entre les molécules gazeuses, résultant de la rapidité de l'expansion sur une partie du parcours. Il estime aussi que surtout pour les orifices en mince paroi, il se produit une perte d'énergie mécanique croissante avec la chute de pression et qui contribue à abaisser la pression critique au droit de la striction. Les observations quantitatives faites sur l'écoulement de l'air et les gaz laissent toujours subsister au sujet de la précision plus de doutes que celles
au sujet de la précision plus de doutes que celles qui portent sur de la vapeur franchement surchauffée, laquelle peut être recueillie par condensation et pesée avec rigueur, tandis que la présence habituelle d'humidité dans l'air est une cause d'erreur qui peut contribuer largement aux écarts constatés entre l'observation et la théorie pour l'air et qu'on ne retrouverait pas avec la vapeur surchauffée. Dans la succession des travaux relatés jusqu'ici, il n'était pas tenu compte des actions moléculaires particulières que pouvait présenter la précipitation de la vapeur d'eau, lorsque la limite de saturation est franchie. Cependant, dès 1887, H. von
limite de saturation est franchie. Cependant, dès 1887, H. von Helmholtz, fils du grand physicien, avait signalé l'important phénomène de la sous-réfrigération (unterkühlung, undercooling) en montrant que le jet de vapeur lancé dans un orifice de \(a\) millimètres environ de diamètre restait transparent près de l'ouverture et ne se troublait qu'à une certaine distance; l'apparition des couleurs de l'arc-enciel servait à déceler la présence de gouttelettes liquides. En outre, la condensation était favorisée par l'introduction dans le jet d'une pointe électrisée. Remarquons que Callendar et d'autres auteurs emploient toujours le terme de sursaturation au lieu de sous-réfrigération. Aitken établit que
terme de sursaturation au lieu de sous-réfrigération. Aitken établit que la condensation d'une vapeur ne se produit qu'en présence de nuclei ou noyaux condensateurs (parcelles de poussières, ions, etc.) servant de centres de précipitation, et C. Wilson (Phil. Trans., 1898) montra que, dans la détente rapide de la vapeur en l'absence de nuclei, la condensation commence sous l'aspect d'un brouillard épais formé de très petites particules lorsque la densité est à peu près huit fois celle de la saturation. Cet état métastable, se réalisant vraisemblablement après le passage de la vapeur au col de la tuyère, doit rapidement faire place
vapeur au col de la tuyère, doit rapidement faire place à l'état d'équilibre de la vapeur humide; mais il y ajoute toute un retard dans la condensation qui peut contribuer notablement aux écarts constatés entre les débits observés et ceux que donne le calcul pour la vapeur saturée. Une étude très approfondie, publiée en 1910 par le professeur Slodow, dans la Zeitschrift des Vereine deutscher Ingenieure, a cherché à préciser ces phénomènes de sous-réfrigération dans l'efflux de la vapeur saturée. Pour rendre manifestes les régions du jet où surviennent des condensations, M. Stodola y projeta et y concentra, dans un
condensations, M. Stodola y projeta et y concentra, dans un pinceau rectangulaire, les rayons d'un arc électrique ; l'examen de l'image observée sur un fond noir, perpendiculairement à la direction du pinceau lumineux, révélait dans les portions éclairées la présence du brouillard, les parties demeurées obscures en étant exemptes. Des ondes fixes de compressions locales se manifestaient aussi, semblables à celles d'un jet d'air comprimé. Ces observations montrèrent que la zone de vapeur exempte de brouillard n'existe pas seulement au voisinage immédiat de l'orifice, comme le croyait M. Helmholtz, mais qu'elle se prolonge bien avant dans l'intérieur du jet, avec