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croît dans les terres arides et incultes. Ce nom s'applique aussi fréquemment au lieu où croît cette plante. — L'ajonc, comme la bruyère, croît dans les terrains sauvages et sablonneux. C'est un arbuste très commun hérissé de piquants et qui produit des fleurs jaunes comme l'or. — Hanter. Ce verbe s'emploie neutralement. Conjuguez les temps les plus usités. — Une ravine est une sorte de torrent formé d'eaux et de sources qui tombent des montagnes ou des lieux élevés. Ces torrents sont surtout occasionnés par les pluies d'orage. — Bruire. Ce verbe ne se conjugue guère qu'à l'infinitif, à la
Ce verbe ne se conjugue guère qu'à l'infinitif, à la troisième personne du singulier du présent de l'indicatif, et aux troisièmes personnes de l'imparfait de l'indicatif. — Il prend un y au participe présent et par conséquent à l'imparfait. Le grès est une pierre très dure formée de petits grains de quartz agglomérés et soudés par une matière adhérente comme le ciment. On tire le grès d'une foule d'endroits surtout des montagnes et des terrains de sédiments. Il existe un grand nombre d'espèces de grès. — Au plus feuillu, c'est-à-dire, au plus touffu, là où les arbres sont le plus
au plus touffu, là où les arbres sont le plus serrés. — Vase fleuri. Le nénuphar est la plus fréquente de celles qui croissent dans les étangs desséchés ainsi que les joncs. — La bise est un vent sec et froid qui en hiver et en automne souffle du nord. Ce vent est très nuisible aux plantes qu'il dessèche comme un vent brûlant d'été. — Une clairière est l'endroit d'une forêt, d'un bois complètement dégarni d'arbres. — Le bouleau est le type d'une famille de plantes, les pétulacées, qui comprend plus de 40 espèces répandues en Europe et en Asie.
plus de 40 espèces répandues en Europe et en Asie. Le plus commun en France est le bouleau blanc, dont les jeunes branches servent à faire de gros balais. Son bois est utilisé dans la boulangerie pour le chauffage et son écorce lisse et tendre sert à fabriquer d'assez bon papier. — Un étang est un amas d'eau retenue, quelquefois artificiellement. Dans les parcs, dans les forêts, on forme des étangs pour élever certains poissons comme la carpe, la tanche. Quand les étangs n'ont pas été bâtis de la main des hommes, le il arrive souvent qu'ils se dessèchent l'été
des hommes, le il arrive souvent qu'ils se dessèchent l'été pour se remplir avec les pluies de l'automne. C'est ce que l'auteur a voulu montrer ici en disant que l'étang "se gonfle". LE JOURNAL DE L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE STYLE ET COMPOSITION COURS ÉLÉMENTAIRE CANEVAS. — Un écolier pensait acquérir la science en ne faisant rien. Son maître, pour lui donner une leçon, l'envoie cueillir un bouquet d'églantines. L'écolier se déchire les mains et revient sans fleurs. Il faut enlever les épines, lui dit son maître, avant de cueillir des roses. Profitant du conseil, l'écolier revient avec un beau bouquet. Là-dessus le
du conseil, l'écolier revient avec un beau bouquet. Là-dessus le maître lui fit comprendre que ce n'était que par un travail ardent que l'on devient savant. — Les paresseux ne sont pas rares, mais Eugène est un des plus beaux échantillons de l'espèce. Il voudrait tout savoir, arithmétique, dessin, orthographe, histoire, géographie, mais sans regarder les livres. Son professeur l'a corrigé de ce défaut. Un jour de printemps, il lui ordonna d'aller lui cueillir un bouquet d'églantines dans la haie du jardin. Eugène partit, mais revint bientôt les mains ensanglantées et sans aucune fleur. — Il n'est pas facile, s'écria-t-il
et sans aucune fleur. — Il n'est pas facile, s'écria-t-il en pleurant, de cueillir les églantines. Leurs tiges sont hérissées d'épines pointues comme des aiguilles et vous voyez l'état où je me suis mis pour vouloir les cueillir. — Petit sot, lui dit son maître, il faut arracher les épines avant de cueillir les roses. Eugène suivit son conseil et revint peu après avec un magnifique bouquet. Alors le professeur lui fit comprendre que ce n'était que par un travail assidu que l'on pouvait obtenir la science. Eugène comprit la leçon et devint un écolier studieux. AUTRE SUJET Les choses
leçon et devint un écolier studieux. AUTRE SUJET Les choses qui nous plaisent le plus, sont souvent celles qui sont le plus difficiles à acquérir. Il ne faut pas se rebuter après un insuccès, mais persévérer au contraire, pour atteindre le but qu'on s'est proposé. Inventez une petite anecdote à ce sujet. COURS MOYEN CANEVAS, -r Vous direz que Catherine II, impératrice de Russie, avait un banquier nommé Suderlând. Le maître de police vint un jour annoncer à Suderlând qu'il avait reçu l'ordre de le faire empailler. Exclamations du banquier. La reine avait un chien qui s'appelait Suderlând... Singulière méprise...
La reine avait un chien qui s'appelait Suderlând... Singulière méprise... À la cour de Catherine II, impératrice de Russie, vivait en grande estime un riche étranger nommé Suderlând et qui exerçait au palais les hautes fonctions de banquier. Depuis longtemps déjà il s'acquittait de cette tâche avec honneur, lorsqu'un matin à son réveil Suderlând vit arriver chez lui le préfet de police nommé Reliew, escorté de nombreux soldats. — Monsieur, lui dit Reliew d'un air consterné, je suis chargé de la part de l'impératrice d'exécuter contre vous un ordre très sévère. À ces mots le banquier reste stupéfait. — Je
sévère. À ces mots le banquier reste stupéfait. — Je ne m'explique nullement, s'écria-t-il, les motifs de cette arrestation. Je n'ai rien à te reprocher. Vous faites erreur, monsieur Relieu, ou bien l'impératrice commet une action inconsidérée. — Monsieur, reprend le maître de police, Je suis tout aussi étonné que vous de la sévérité de l'ordre dont je suis porteur. — Quel est donc cet ordre si cruel, monsieur? Veut-on m'exiler en Sibérie, m'empisonner? — Hélas! monsieur le banquier, rien de tout cela; votre pensée est bien loin d'avoir imaginé la barbarie du commandement qui m'est enjoint. — Hein! s'écrie
la barbarie du commandement qui m'est enjoint. — Hein! s'écrie Suderland au comble de la fureur, voudrait-on me mettre à mort? Je proteste, je suis innocent. Mais, veuillez au moins me dire quel étrange supplice me réserve l'impératrice. — Monsieur, j'ai reçu l'ordre de vous faire empailler. — Comment avez-vous dit? m'empailler... mais, c'est impossible... m'empailler, l'impératrice à pu assurément formuler un ordre aussi absurde et je ne puis m'empêcher d'en rire. — Monsieur, reprend Relieu, l'ordre est formel et vous avez un quart d'heure pour vous occuper à toutes vos affaires, profitez-en. Enfin, ne sachant comment expliquer cette aventure,
vos affaires, profitez-en. Enfin, ne sachant comment expliquer cette aventure, Suderland écrit une lettre à l'impératrice et la fait porter à destination immédiate par le gouverneur de Saint-Pétersbourg. Après avoir lu la lettre, Catherine ne put retenir ses exclamations, elle rit aux éclats de ce singulier événement et ordonna au gouverneur d'aller dire à l'insensé Relieu de délivrer Suderland des angoisses dans lesquelles il le maintenait depuis si longtemps. Elle monte elle-même en voiture pour se rendre chez Suderland; elle lui fait de nombreuses excuses et lui raconte en ces termes la cause de cette inconcevable méprise : "Il y
termes la cause de cette inconcevable méprise : "Il y a quelques années, un anglais, nommé Suderland, me fit cadeau d'un joli petit chien; je m'attachai à cet animal et lui donnai le nom de son maître. Or ce chien vient de mourir; comme j'y tiens beaucoup, j'ai voulu le faire empailler et j'ai donné en conséquence des ordres à Relieu. Voyant que celui-ci hésitait à exécuter ces ordres, je les lui ai renouvelés avec colère... Vous comprenez le reste... Voilà, monsieur, ce qui a occasionné cette maladresse de la part de Relieu; mais croyez que pour ma part je
part de Relieu; mais croyez que pour ma part je vous suis reconnaissante de vos bienfaits." Puis elle remonta en carrosse et partit laissant Suderland et Relieu au comble de l'étonnement. (Le canevas étant assez court, après avoir entendu la lecture de la narration, vous tâcherez de la reproduire.) AUTRE SUJET: Il faut toujours prêter la plus grande attention aux ordres qu'on vous donne, et ne les exécuter qu'après les avoir bien compris. COURS SUPÉRIEUR CANNEVAS. — Principales découvertes qui ont signalé la fin du moyen-âge et le commencement des temps modernes. Faire ressortir à l'aide de quelques développements les
temps modernes. Faire ressortir à l'aide de quelques développements les principaux avantages qui résultèrent de ces découvertes en ce qui concerne le progrès des lettres, des sciences, du commerce et de l'industrie. Au XVème siècle, c'est-à-dire à cette époque qui sert comme de trait d'union entre le moyen-âge et les temps modernes, on vit les éléments de la civilisation générale se multiplier et contribuer le plus à étendre et à propager les connaissances. Tandis que pendant la période du moyen-âge on ne trouve, sauf les incursions des Normands, aucune trace d'expédition importante, au commencement du XVIème siècle, des navigateurs intrépides,
d'expédition importante, au commencement du XVIème siècle, des navigateurs intrépides, encouragés par les progrès de l'astronomie et aidés par le fameux système des contrepoids, ne craignirent pas de s'élancer à travers des mers inconnues, à la recherche de pays dont ils soupçonnaient l'existence. Les Portugais donnèrent les premiers l'exemple avec Gonzalo Vello et Jean Santarém, et bientôt ils furent imités par les Christophe Colomb et les Vasco de Gama, qui les surpassèrent par l'importance de leurs découvertes. Ces deux grands hommes, après avoir surmonté les difficultés les plus pénibles, abordèrent les premiers en 1492, l'un à la Trinité sur le
les premiers en 1492, l'un à la Trinité sur le continent américain, l'autre aux Indes. Ces découvertes merveilleuses et cette ardeur pour les lointains voyages éveillèrent les imaginations et donnèrent un nouvel essor aux lettres et aux sciences. Les lettres renaissent, avec l'Arioste, Machiavel et plus tard le Camoëns, qui, dans ses Lusiades, chantera le fait le plus glorieux de l'histoire de sa patrie, l'expédition de Vasco de Gama. Les arts atteignent l'apogée de leur grandeur avec Léonard de Vinci, Raphaël et Michel-Ange. Copernic ouvre aux sciences une voie nouvelle et, méprisant les sottes et vulgaires traditions, il reconnaît le
et, méprisant les sottes et vulgaires traditions, il reconnaît le soleil comme centre du système planétaire. L'industrie et le commerce se développent avec le perfectionnement de la boussole, du papier-linge et la découverte de l'imprimerie par Gutenberg. Cependant le principal résultat des découvertes maritimes, fut le développement de la richesse mobilière. Par suite de l'exploitation des mines du nouveau monde, l'or et l'argent, si rares jusqu'alors, se répandirent avec abondance en Europe. Cette diffusion des métaux rares provoqua un progrès considérable dans le commerce, dans les habitudes sociales et dans les arts. Le nombre des marchands s'accrut, le taux de
les arts. Le nombre des marchands s'accrut, le taux de l'argent s'éleva, les terres rapportèrent davantage et l'aisance des classes moyennes se développa notablement. Mais les guerres de religion provoquées par la réforme devaient entraver ce progrès de la civilisation. E. H. AUTRE SUJET Parler du règne de Louis XI qui commence les temps modernes. — Dire comment ce roi concourut à former l'unité française en abaissant la féodalité. ARITHMÉTIQUE ET SYSTÈME MÉTRIQUE COURS ÉLÉMENTAIRE PROGRAMME DE MAI. — Multiplication. Indication par des exemples familiers du but et des usages de cette opération. — Table de multiplication. Exercices de calcul
de cette opération. — Table de multiplication. Exercices de calcul mental. Exercices écrits. Multiplication d'un nombre de plusieurs chiffres par un nombre d'un seul. — Système métrique. Montrez les poids légaux employés en France. Montrez une balance. Faites des pesages sous les yeux des élèves. I.— Une personne achète 15 mètres de velours à 9 fr. le mètre et 24 mètres de dentelle à 8 fr. le mètre. Que doit-elle savoir sachant qu'elle verse acompte 220 francs? Solution: — Le velours coûte 15 x 9 = 135 fr. La dentelle coûte 24 x 8 = 192 fr. Le total est
coûte 24 x 8 = 192 fr. Le total est 135 + 192 = 327 fr. et la dentelle : 24 x 8 = 192 fr. Elle doit en tout 144 + 192 = 336 fr. Elle redoit 336 — 220 = 116 fr. I — Un négociant en vins a vendu 15 pièces de Bordeaux à 124 fr. la pièce et 28 de Mâcon à 105 fr. Quelle somme a-t-il reçue? Solution — Recette totale : 15 x 124 + 28 x 105 = 4600 fr. II. — Un employé gagne 225 fr. par mois et dépense 45 fr.
employé gagne 225 fr. par mois et dépense 45 fr. par jour pour son sustentation. Il paie en outre 300 fr. par an pour son logement et dépense 250 fr. en menus frais. Quelles sont ses économies au bout de l'année? Solution. — Gain annuel : 12 x 225 = 2700 fr. Dépense annuelle : 300 + 4250 + 4 x 305 = 2010 fr. Il économise donc : 2700 — 2010 = 690 fr. III. — Un fermier achète un terrain de 9,870 mètres carrés à 5 fr. le mètre carré, et il le revend à raison de 7
mètre carré, et il le revend à raison de 7 fr. le mètre carré. Quel bénéfice fait-il? Solution. — Il gagne sur un mètre carré 7 — 5 = 2 fr., et sur 9870 m. c. son bénéfice est de : 2 x 9870 = 19740 fr. IV. — Un épicier reçoit 115 kilogrammes de sucre, dont 70 kilogrammes à 1 fr. 10 et le reste à 1 fr. 30. Combien doit-il payer? Solution. — Première qualité : 70 x 1,10 = 17 fr. Reste 45 kilogrammes de la seconde qualité, pour lesquels il paie 45 x 1,30 = 58
qualité, pour lesquels il paie 45 x 1,30 = 58 fr. 50. Somme totale à payer, 77 + 58,10 = 135 fr. 50. V. — Quel serait en hectogrammes, décagrammes, et grammes, le poids de 457 pains de sucre pesant chacun 9 kilogrammes? Solution. — Poids total, 9 kilogrammes x 457 = 43415 hectogrammes ou 434150 décagrammes ou 4341500 grammes. VI. — Le prix d'un centigramme est de 0 fr. 25 ; quel serait le prix d'un double gramme? Solution. — Le prix du gramme serait de 0,25 x 100 = 25 fr. et celui du double gramme, 2 x
= 25 fr. et celui du double gramme, 2 x 25 = 50 fr. COURS MOYEN PROGRAMME DE MAI. — Règles de trois et d'intérêt simple. — Exercices d'application. — Notions sur la mesure du temps. — Jour, heure, minute, seconde. — Convertir en secondes un nombre composé de jours, d'heures, de minutes et de secondes; réciproquement, un nombre de secondes étant donné, trouver combien il contient de minutes, d'heures et de jours. I. — La peau d'un boeuf coûte 25 fr. 75. Pour la préparer, il faut 10 fr. d'écorce, 4 kilogrammes 5 d'huile à 1 fr. 80 le
d'écorce, 4 kilogrammes 5 d'huile à 1 fr. 80 le kilogramme, et 1 fr. 75 pour la main-d'œuvre. La peau, une fois préparée, est vendue 51 fr. 75. Combien a-t-on gagné? Solution. — Il est clair que la peau coûtera 25,75 - 10 + (1,80 x 4,5) + 1,75, ou 45 fr. 00. Le gain sera donc l'excès du prix de vente sur celui de l'achat, c'est-à-dire : 51,75 — 45,00 = 6 fr. 15. Le gain est donc 6 fr. 15. II. — Une locomotive partant de Paris pour aller au Havre marche avec une vitesse de 28 mètres
aller au Havre marche avec une vitesse de 28 mètres à la seconde. Combien d'heures mettra-t-elle pour parcourir 229 kilomètres, distance des deux villes? Solution Une heure ou 60 minutes, vaut 60 x 60 ou 3600 secondes; d'autre part, 229 kilomètres valent 229000 mètres; en une heure, la locomotive parcourt 3600 fois 28 mètres, ou 3600 x 28 = 100800 mètres. Donc, autant de fois 219000 contiendra 100800, autant d'heures elle mettra : 229000 : 100800 = 2 heures, 16 minutes, 18 secondes. III. — Une ligne de chemin de fer étant longue de 476 kilomètres, à combien s'élèvent annuellement
fer étant longue de 476 kilomètres, à combien s'élèvent annuellement les frais de perception sur le parcours de cette ligne, sachant qu'ils se montent à 1.199.800 f. pour une longueur de 13 myriamètres? Solution. — 13 myriamètres valent 130 kilomètres. Pour 130 km. les frais sont de 1199800 f. 476 id. 9160 x 476 = 4360160 f. Les frais s'élèvent à 4360160 fr. IV. — La vitesse ordinaire d'un homme étant de 1 m. 60 par seconde, combien de jours mettra-t-il à faire un voyage de 18 myriamètres, si nous supposons qu'il marche 10 heures par jour. Combien fera-t-il de
supposons qu'il marche 10 heures par jour. Combien fera-t-il de pas dans ce voyage, le pas étant de 0 m. 65 cent.? Solution. — 1 heure vaut 3600 secondes, et 18 myriamètres valent 180000 mètres; donc en 1 heure il parcourt : 3600 x 1,60 = 5760. Autant de fois 180000 contiendront 5760, autant d'heures il mettra : 180000 x 31 h. 15 m. En en prenant la 10e partie, on aura le nombre de jours : 3 jours, 1 heure, 15 minutes. Il aura fait autant de pas que de fois 0,69 x 180000 sera contenu dans 180000 :
de fois 0,69 x 180000 sera contenu dans 180000 : 276923. 0,65 V. — Un marchand de vin a acheté 48 barriques de 315 litres chacune, à raison de 30 fr. l'hectolitre. Trouver : 1° Combien il doit revendre l'hectolitre pour gagner 415 fr. 80; 2° Pendant combien de jours un ouvrier tapissier qui gagne 3 fr. par jour, devra travailler pour gagner de quoi acheter 36 litres de ce vin? Solution. — Une barrique contient 8 hectolitres. Le nombre d'hectolitres achetés est 3,15 x 8 = 25,20, avec lesquels il doit gagner 415 fr. 80, donc avec un hectolitre
il doit gagner 415 fr. 80, donc avec un hectolitre il devra gagner 415 x 2,75 = 1134 fr. 50. Il devra revendre l'hectolitre à 30 x 2,75 = 82 fr. 50. 36 litres de vin coûteront alors 0,36 x 32,75, et autant de litres de vin seront contenus dans ce nombre, autant de jours il mettra : 3 jours 93, ou presque 4 jours. VI. — On suppose que la valeur fertilisante du fumier est en raison directe de l'azote qu'il contient : on demande combien il faudra employer de fumier renfermant 0,020 d'azote pour remplacer 53,000 kilogrammes de
de fumier renfermant 0,020 d'azote pour remplacer 53,000 kilogrammes de fumier riche en azote? d'un autre fumier qui en contient 0,018? ni Solution. — Quand il y a 18 millièmes d'azote, il faut 53900 kg., s'il y en avait 1 millième, il faudrait 53900 x 18, et s'il y en a 20, il faut 53900 x 18 = 48510 kg. Il faut donc employer 48510 kilog. de fumier. PROGRAMME DE MAI. — Applications aux opérations pratiques. — Problèmes connus sous le nom de « règles de trois », d'intérêt, d'escompte. — Méthode de réduction à l'unité. — Exercices empruntés à
— Méthode de réduction à l'unité. — Exercices empruntés à des questions usuelles, telles que les rentes sur l'Etat, les actions et les obligations industrielles, les caisses d'épargne, la répartition des impôts, etc. — Problèmes de société, de mélange et d'alliage. — Ce qu'on appelle densité. — Usages des densités. — Exercices d'application. I.—Trois douzaines de couteaux de St-Etienne valent 4 douzaines de couteaux de Thiers ; 5 douzaines de couteaux de Thiers valent 3 douzaines de couteaux de Normandie ; quel est le prix d'une douzaine de couteaux de St-Etienne, ceux de Normandie valant 4 fr. la douzaine ?
St-Etienne, ceux de Normandie valant 4 fr. la douzaine ? Solution. — 3 douzaines de Normandie valent 4 x 3 = 12 fr.; 5 douzaines de Thiers valent donc 12 x 4 fr., d'où 1 douzaine vaut 12 X 4 = 48 fr., et 4 douzaines vaudront 48 x 4 = 192 fr. Donc, 3 douzaines de St-Etienne valent 192 et 1 douzaine vaudra 192 x 1 = 192 fr. II — Une propriété de 45 hectares 32 ares 85 centiares rapporte 2578 fr. 75 ; une autre propriété de 33 hectares 18 ares 75 centiares rapporte 1978 fr. 65.
33 hectares 18 ares 75 centiares rapporte 1978 fr. 65. Quelle est celle qui rapporte le plus, et combien sur toute son étendue ? Solution. — La première propriété, réduite en centiares, en contient 453285, qui rapportent 2578 75 fr. ; donc 1 centiare rapportera 1/2 et la deuxième propriété, de 831878 centiares, devraient en théorie rapporter 2578,78 x 831878 = 2158180 fr. mais ces 331875 centiares donnent en réalité 1978 fr. 65. Donc, la deuxième propriété rapporte plus que la première, et l'excès est : 1978,75 - 1888,05 = 90 fr. 60. III. — Un homme, en marchant 10
90 fr. 60. III. — Un homme, en marchant 10 heures par jour pendant 4 jours, a fait 160 km. ; combien de jours devrait-il marcher pour faire 200 km., s'il marchait 8 heures par jour ? Solution. — Pour faire 160 km., il faut 4 jours, donc il fera 1 km en 160 fois moins de temps, ou 4 —- ; et 200 km dans 200 fois plus de temps, ou 4 x 200 = 800. Mais si, au lieu de marcher 10 h. par jour, il ne marchait que 8 heures, il faudrait 10 fois plus de jours,
que 8 heures, il faudrait 10 fois plus de jours, ou 4 x 20 = 80, et en marchant 8 heures il en faudrait 8 fois moins, ou : 4X200X10 = 800 x 8 = 6400. Le voyageur devrait donc marcher 6 jours 8 heures, c'est-à-dire 2 heures; donc, il marchera 4 jours et 2 heures. IV. — Un menuisier achète à un négociant 350 quintaux de bois de cèdre à 30 fr. le quintal ; mais il ne peut payer que dans 4 ans. Combien, à cette époque, devra-t-il seulement pour les intérêts calculés à 6 % par an
seulement pour les intérêts calculés à 6 % par an ? Solution. — Le prix d'achat du bois est en tout 350 x 30 = 10500 fr. Or, 100 fr. dans 1 an donneront 6 fr. 1/2, 6X4 = 24. Donc, il devra 2520 fr. d'intérêt. On a fait une cloison vitrée et assemblée à petits cadres ; cette cloison a 5 m. 24 de long sur 3 m. 75 de haut, et elle a coûté 176 fr. 85 c. Quel est le prix du décimètre carré ? Solution. — La surface de la cloison sera : 5m,24 x 3m,75
La surface de la cloison sera : 5m,24 x 3m,75 = 19m,65, ou 1965 m² ; donc, autant de fois 1965 sera contenu dans 175 fr. 85, autant cela coûtera le décimètre carré : 170,88 : 1965 = 0 fr. 09. VI. — Une somme de 75 fr. en argent pèse 375 gr. Quel est le poids de la même somme, 1° en or, 2° en bronze ? Solution. — On sait qu'à valeur égale l'or pèse 15,5 fois moins que l'argent, et celui du bronze 20 fois plus grand que celui de l'argent. Alors : 75 fr. 68 en
que celui de l'argent. Alors : 75 fr. 68 en or pèseront 15,5 fois moins, ou 375 : 15,5 = 24 gr. 194, et 75 fr. en bronze pèseront 20 fois plus que l'argent, ou 375 x 20 = 7500 gr. VII. — Combien de pianos à 500 fr. la pièce aurait-on pour une somme en argent dont l'argent pur pèserait autant que 9 décimètres cubes d'eau ? Solution. — 9 décim. cubes d'eau pèsent 9000 gr. Le poids d'argent monnayé fourni par 9000 gr. d'argent pur est de 10 fois la 9ème partie de 9000 gr., ou 2222 x
fois la 9ème partie de 9000 gr., ou 2222 x 10 = 10000 gr.; or, 1 fr. pèse 5 gr., donc la valeur de ce poids d'argent monnayé sera 2222 ou 2000 fr. Donc, 2000 divisé par 400 ou 2222 = 4, donnera le nombre 4 de pianos. Par réduction au même dénominateur dans chaque membre, nous aurons : D'après la théorie des proportions, retranchons les 2 termes du deuxième rapport de ceux du premier, et nous aurons : Ce rapport est égal aux premiers, donc en dividend, dividend, avons supprimé le facteur x sans sa valeur qui, égale à
supprimé le facteur x sans sa valeur qui, égale à 0, donnera x=z a+b, valeur qui vérifie aussi l'équation, comme on peut s'en assurer. III. — Trouver la valeur de , pour «sina» «cosa» a » 0. ' Solution. — On sait que pour a = 0, la limite de ?'n a = 1, d'où a = sin a, de plus, pour a = 0 cos a = 1 ; donc, il suffit de remplacer cos a par 1, a par sin a, alors on trouve successivement : EXERCICE. Trouver la somme des carrés des n premiers nombres entiers. LEÇONS
la somme des carrés des n premiers nombres entiers. LEÇONS DE CHOSES SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES Pour les enfants de 9 à 10 ans. La plume. Nous allons nous occuper aujourd'hui de cette plante que tout le monde connaît et qu'on nomme le lierre. Cette plante est des plus vivaces : elle est grimpante et s'attache aux murs où aux arbres le long desquels elle grimpe avec une force incroyable. On a vu de vieux murs s'effondrer sous l'impulsion de cette plante. Le lierre émet de nombreuses tiges, fines ordinairement, mais d'une très grande longueur. Les feuilles de cet arbrisseau