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d'une légère oxydation à la fusion, et se classerait seulement entre le n° 9 et le n° 1; il y a lieu de remarquer à ce sujet l'influence heureuse des additions de cadmium agissant comme désoxydant. Au point de vue fusibilité, les zones de fusion se situent approximativement comme suit : 3270 1 320 à 3150 environ 2 310 à 300° environ 3 Quelques degrés autour de 322° 4 — 315° 5 — 319° 6 — 316° 7 — 311° 8 — 318° 9 — 314° Enfin, au point de vue corrosion, nous avons choisi les réactifs attaquant le plus
vue corrosion, nous avons choisi les réactifs attaquant le plus vivement le plomb ; nous pouvons résumer comme suit les résultats, d'après un dosage rapide des solutions et une application des dégagements gazeux. Dans l'acide sulfurique à 65° 5 B, les alliages ne présentent pas avec le plomb de différence sensible d'attaque ; Dans l'acide chlorhydrique concentré commercial, le cadmium seul donne une légère amélioration ; l'étain seul en amène une nettement plus importante, à condition de ne pas atteindre FIG. 4. — Courbes de traction comparées des alliages essayés. Section des éprouvettes : 150 mm3. 3 d'étain ; il
Section des éprouvettes : 150 mm3. 3 d'étain ; il est probable qu'il y a déjà non-miscibilité à cette teneur, d'où une accélération de la corrosion chlorhydrique; avec tous les alliages ternaires essayés, les résistances sont bonnes, les meilleurs résultats étaient obtenus avec les nos 5, 6 et 7 ; Dans une solution d'acide azotique à 30 %, le cadmium n'a pas d'influence bien nette ; pour l'étain, même remarque qu'à propos de l'acide chlorhydrique ; les alliages ternaires donnent là aussi une sensible amélioration, surtout les nos 5, 6, 7 et 8; Dans l'eau de Javel, le cadmium a
7 et 8; Dans l'eau de Javel, le cadmium a peu d'influence; les alliages binaires à l'étain et les alliages ternaires sont supérieurs; les meilleurs sont les nos 5 et 6. Enfin, dans une solution sulfurée d'ammoniaque, le cadmium amène une légère amélioration, l'étain n'ayant pas d'influence sensible. Conclusions. — On voit que, au point de vue des essais mécaniques : 1° Le cadmium seul amène une élévation rapide des résistances et de l'élasticité, mais une chute, rapide elle aussi, de la malléabilité; 2° L'étain n'altère que très faiblement la malléabilité, mais il améliore bien peu les résistances et l'élasticité
malléabilité, mais il améliore bien peu les résistances et l'élasticité ; 3° Dans les alliages ternaires, les actions s'ajoutent et les propriétés de certains d'entre eux deviennent ainsi très intéressantes : le cadmium relève les résistances et l'élasticité, et l'abaissement de la malléabilité est freiné par l'étain. La présence de l'étain est également obligatoire pour la non-oxydabilité du bain. Au point de vue des vibrations, on sait que c'est la limite élastique qui régit la résistance à ce genre de sollicitations : c'est donc le cadmium qui joue le rôle prépondérant. Quant aux améliorations de tenue à la corrosion, les
prépondérant. Quant aux améliorations de tenue à la corrosion, les alliages aux alentours de 0,75 de cadmium et 1,5 d'étain paraissent réunir les meilleures qualités. Nous dirons donc que les résultats généraux optima sont obtenus avec la présence simultanée de cadmium et d'étain, les proportions pouvant être fixées à : Cadmium : 0,5 à 1 Etain : 1 à 2 La teneur en étain doit rester sensiblement double de celle en cadmium ; la quantité totale d'additions est choisie dans les limites ci-dessus, suivant les propriétés générales désirées : Cadmium 0,5 et étain 1 %, pour des résistances et une
0,5 et étain 1 %, pour des résistances et une élasticité moyennes avec une bonne malléabilité ; Cadmium 1 et étain 2 %, pour des résistances et une élasticité élevées avec une malléabilité moyenne. Notons d'ailleurs que, pour ces dernières teneurs, les allongements sont encore les deux tiers de ceux du plomb pur. Comme contre-partie, au point de vue industriel, nous avons : d'abord, une légère augmentation du prix de revient ; ensuite une dépense de force plus considérable pour le filage, ce qui peut entraver la mise en application sur des presses trop faibles ; on doit cependant remarquer
sur des presses trop faibles ; on doit cependant remarquer que les différences des résistances à l'écrasement des alliages par rapport à celle du plomb pur, s'atténuent sensiblement à chaud. Jean COURNOT, Ancien élève de l'Ecole Polytechnique. MATÉRIAUX DE CONSTRUCTION PRESCRIPTIONS SUISSES ET ALLEMANDES pour l'emploi des bois dans les constructions. Dans son numéro du 21 janvier 1928, le Génie Civil a donné l'analyse d'une brochure publiée par la Société suisse des Ingénieurs et Architectes, concernant les règles adoptées par cette Société, pour le projet et l'exécution des constructions en bois : bâtiments, échafaudages, cintres, ponts, etc. Antérieurement, en septembre
bois : bâtiments, échafaudages, cintres, ponts, etc. Antérieurement, en septembre 1925, le Laboratoire d'essais des matériaux annexé à l'Ecole polytechnique de Zurich avait publié trois brochures consacrées au même sujet. La première : « Règles de la S. I. A. pour les constructions en bois », donne les résultats des très nombreuses expériences exécutées au laboratoire, en 1924-1925, pour servir de base à ces prescriptions, les règles à suivre pour le calcul des pièces, et le résumé des discussions auxquelles a donné lieu leur établissement. La seconde : « La construction des ponts de bois en Suisse », donne les
construction des ponts de bois en Suisse », donne les vues de nombreux ponts construits depuis le XIIe siècle jusqu'à ces dernières années. Certains de ces ouvrages, soigneusement protégés contre les intempéries par une toiture, sont restés en service plusieurs siècles, ou même existent encore. Dans la troisième brochure : « La construction d'échafaudages et de grandes fermes en bois, en Suisse », on trouve des vues de cintres établis pour la construction d'ouvrages divers, en maçonnerie, béton, béton armé, etc. des boisages de galeries souterraines, et des vues de grandes fermes en bois construites suivant les méthodes modernes, fermes
grandes fermes en bois construites suivant les méthodes modernes, fermes dont le Génie Civil a donné quelques exemples dans son numéro du 15 mars 1924 (S). Enfin, la Compagnie des Chemins de fer de l'Etat allemand a adopté, pour ses constructions en bois, un règlement en date du 12 décembre 1926, qui porte le titre « Prescriptions provisoires pour les fermes en bois » (3). Nous nous proposons de donner ici, d'après cet ensemble de publications, quelques indications sur les « normes » suisses et allemandes, après avoir cité les principaux résultats des expériences faites au Laboratoire fédéral de Zurich.
principaux résultats des expériences faites au Laboratoire fédéral de Zurich. Dans ses numéros des 20 et 27 décembre 1919 (4), le Génie Civil a indiqué ceux des recherches commencées en 1915 à (1) Voir le Génie Civil, t. XCII, n, 3, p. 77. (2) Voir le Génie Civil, t. LXXXIV, n° 11, p. 256. (3) Une brochure de 20 pages, éditée par la librairie Wilhelm Ernst, à Berlin. (4) Voir le Génie Civil, t. LXXV, nos 25 et 26, p. 627 et 657. Paris, au laboratoire du Conservatoire des Arts et Métiers, par M. Monnin, en collaboration avec M. Guinier
et Métiers, par M. Monnin, en collaboration avec M. Guinier (actuellement directeur de l'Ecole nationale des Eaux et Forêts, à Nancy). Ces recherches ont été poursuivies dans les laboratoires de l'Aéronautique militaire, par M. Monnin, avec la collaboration de M. P. Breuil, et continuées depuis par M. Monnin seul. Avant d'aborger l'étude approfondie des conditions de travail du bois dans telle ou telle pièce, du choix de l'essence, des formes et dimensions les plus avantageuses, etc., la première question qui s'est posée a été la recherche de méthodes, simples et sûres, permettant de voir si un bois présentait, ou non,
sûres, permettant de voir si un bois présentait, ou non, les diverses qualités physiques et mécaniques requises pour tel ou tel emploi dans les fabrications de l'armée, et en premier lieu pour les besoins de l'aviation. Les essais, effectués en nombre considérable, ont porté sur des bois d'essences très variées, et de toutes provenances. Les expériences de Zurich ont eu pour but essentiel l'étude détaillée de toutes les propriétés mécaniques, intéressant l'ingénieur-constructeur, des bois qu'il emploie le plus généralement, donc surtout des résineux du pays suisse. Pour chaque mode de sollicitation, tel que traction ou compression parallèle aux fibres, normale
sollicitation, tel que traction ou compression parallèle aux fibres, normale aux fibres, compression centrée ou excentrée de pièces longues, flexion, cisaillement parallèle ou normal aux fibres, on a cherché à déterminer la résistance, la relation entre les efforts unitaires et les déformations, la limite des déformations proportionnelles, celle des déformations élastiques, qui ne se confond pas nécessairement avec la précédente ; l'influence sur toutes ces propriétés des facteurs principaux tels que le degré d'humidité, l'épaisseur des couches annuelles ; les effets des défauts naturels, de diverses causes d'affaiblissement : entailles, trous de boulons, etc. On sait combien la résistance est
trous de boulons, etc. On sait combien la résistance est variable, suivant la proportion de l'eau d'imbibition dans le bois"; en outre, les conditions de climat, du sol, de croissance, qui agissent sur la densité du bois, et même les conditions d'abatage, de débit et de conservation, modifient plus ou moins profondément les propriétés mécaniques. Il ne faut donc pas s'étonner si les résultats des essais accusent en général une assez forte « dispersion », c'est-à-dire des écarts, par rapport aux moyennes, qui arrivent, même à degré d'humidité comparable, à dépasser parfois 50 ESSAIS DE TRACTION. — 1° Traction dans
dépasser parfois 50 ESSAIS DE TRACTION. — 1° Traction dans le sens des fibres. Jusqu'à la limite de proportionnalité, les déformations permanentes sont inappréciables ; le module d'élasticité prend une valeur moyenne, voisine de 1300 kg/mm2. 12 essais ont été faits sur de grosses éprouvettes dont le corps prismatique mesurait 5 X 10 cm sur 22 cm de longueur, entre deux têtes plus fortes saisies par les mâchoires de la machine d'essai, et 61 sur de petites éprouvettes avec corps prismatique de 1,5 X 2,5 cm de section sur 20 cm de longueur. Les limites de proportionnalité et les charges
cm de longueur. Les limites de proportionnalité et les charges de rupture ont varié à peu près du simple au double, en passant de la série des grosses à celle des petites éprouvettes, débitées dans des conditions idéales en ce qui concerne la structure anatomique et la direction des fibres. En effet, les limites de proportionnalité ont été, en moyenne, respectivement de 160 et 300 kg/cm2 les charges de rupture de 255 et 511 kg/cm2. 2° Traction normale aux fibres. — La résistance moyenne a atteint 20 kg/cm2, avec l'effort agissant dans le sens radial ; elle a été de
agissant dans le sens radial ; elle a été de même ordre, mais assez irrégulière, dans le sens tangentiel, en raison des tensions et fissures dues au retrait. ESSAIS DE COMPRESSION. — 1° Dans le sens des fibres. — Les essais ont porté sur des éprouvettes de forme cubique : 88 grosses, jusqu'à 24 x 24 cm, et 197 petites, de 10 X 10 cm. Aucune différence systématique n'a été remarquée entre les deux séries. La limite de proportionnalité moyenne a atteint environ 150 kg/cm2. Le rapport entre la compression unitaire et le raccourcissement relatif (mesuré sur l'éprouvette même et
unitaire et le raccourcissement relatif (mesuré sur l'éprouvette même et non entre les plateaux de la machine) a été voisin de 1160 kg/cm2 pour la déformation totale, environ 1230 kg/cm2 pour la partie élastique de cette déformation; les déformations permanentes apparaissaient nettement ici au-dessous de la limite de proportionnalité. Pour les bois séchés à l'air, la résistance moyenne a atteint 323 kg/cm2. D'autres essais de compression dans le sens des fibres ont été faits en superposant deux pièces, soit avec concordance des couches annuelles, donc des parties les plus résistantes (les deux parties de l'éprouvette obtenues par sciage d'un prisme
(les deux parties de l'éprouvette obtenues par sciage d'un prisme unique), soit avec discordance des couches, auquel cas la résistance a été réduite de 30 environ. Enfin, des graphiques montrent l'influence de l'humidité et de l'épaisseur des couches annuelles. 2° Compression normale aux fibres. — Les essais ont été faits en appliquant un prisme de bois avec fibres en long, sur la face latérale d'un second prisme, normalement aux fibres de ce dernier. On obtient une résistance de l'ordre de 65 kg/cm², si la surface d'appui occupe toute la largeur de la traverse, et 30 de plus environ si cette
de la traverse, et 30 de plus environ si cette surface d'appui n'occupe qu'une partie de la largeur, cas auquel on a donné le nom de « poinçonnement ». D'ailleurs, ce sont ici les déformations au contact, et non les résistances, qui fixent les charges pratiques admissibles, et l'enfoncement du poinçon atteint déjà 1 mm pour une pression de 15 kg/cm². ESSAIS DE FLEXION. — On a utilisé des éprouvettes de section carrée, de 10 X 10 à 24 X 24 cm; d'autres très hautes, avec section rectangulaire dont le côté h, parallèle à la direction de la charge, atteignait
côté h, parallèle à la direction de la charge, atteignait cinq fois la base b du rectangle; d'autres enfin, plates, avec b = 5 h. En général, dans ces essais, le prisme de bois étant placé au contact de deux appuis latéraux dont l'écartement fixe la portée de la pièce, l'effort de la machine lui est, soit transmis à l'aide d'une sorte de couteau médian, soit réparti également entre deux couteaux, symétriquement placés par rapport au milieu de l'éprouvette, ce qui nous paraît présenter l'avantage de réduire la pénétration dans le bois, surtout profonde pour les éprouvettes hautes, et de
le bois, surtout profonde pour les éprouvettes hautes, et de donner, entre les deux sections chargées, une partie de l'éprouvette soumise à un simple couple de flexion, de moment constant. La partie des couteaux et appuis latéraux en contact avec le bois présente souvent la forme d'un cylindre de rayon déterminé. Si l'on s'en tient d'abord à la limite au-dessous de laquelle la flèche reste proportionnelle à la charge, et si l'on calcule par les formules élémentaires de la résistance des matériaux (basées en particulier sur la loi de Hooke et l'hypothèse de la conservation des sections planes), les tensions
et l'hypothèse de la conservation des sections planes), les tensions et compressions correspondant à cette limite, on les trouve voisines de 250 kg/cm². Le module d'élasticité moyen est égal à 1 000 kg/mm² pour les déformations élastiques seulement; le coefficient de proportionnalité analogue s'abaisse à 900 kg/mm² si l'on considère les déformations totales qui, bien avant la limite de proportionnalité, comprennent nettement une partie permanente. En continuant, dans les conditions expérimentales indiquées précédemment, l'essai de flexion jusqu'à la charge P, qui provoque les premières ruptures de fibres et correspond à une flèche ft, on a constaté, fait déjà connu, que
une flèche ft, on a constaté, fait déjà connu, que le moment fléchissant dû à la charge P, n'est pas proportionnel au produit bh³, mais croît avec la hauteur h, notablement moins vite que son carré. On sait aussi que, bien avant la rupture, la loi de Hooke, et probablement aussi l'hypothèse de la conservation des sections planes, cessent d'être conformes à la réalité; les essais de Zurich ont donné des courbes: tension — allongement relatif, et pression raccourcissement relatif, tout à fait semblables à celles que nous avions obtenues au laboratoire de l'École nationale des Eaux et Forêts. Si,
au laboratoire de l'École nationale des Eaux et Forêts. Si, à titre de simple comparaison, on calcule l'expression classique M l, d. cr' 1 sique -, on trouve des valeurs très différentes pour les éprouvettes hautes et pour les plates, en moyenne 335 kg/cm² pour les premières, avec des portées entre appuis voisines de 4 h, et 710 kg/cm² pour les secondes, avec des portées égales à 20 h, tandis qu'on trouve environ 445 kg/cm² pour les éprouvettes b = 34 dont la section présente un rapport compris entre et -, avec une portée au moins égale à 10 Enfin,
-, avec une portée au moins égale à 10 Enfin, le diagramme des charges P en fonction des flèches f donne des indications intéressantes. Si l'on considère l'aire de cette courbe jusqu'à la flèche fi correspondant aux premières ruptures de fibres, sous la charge Pt qui est très généralement la charge la plus élevée atteinte au cours de l'essai, cette aire est au moins égale à 0,7 PI X f, pour les bois sains; ce « coefficient du diagramme » s'abaisse à 0,5 environ si l'éprouvette présente des défauts de structure, ou des causes d'affaiblissement, tels que trous de boulons,
structure, ou des causes d'affaiblissement, tels que trous de boulons, etc. ESSAIS DE CISAILLEMENT. — La résistance au cisaillement transversal a été de l'ordre de 165 kg/cm², mais là les efforts parasites, flexion, compression parallèle aux fibres, tendent à masquer les effets du cisaillement normal aux fibres. Pour l'étude du cisaillement parallèle aux fibres, fort important dans les applications, on a employé trois procédés : 1° Éprouvettes de forme générale à peu près cubique, reposant sur deux appuis latéraux; l'effort de compression de la machine, dirigé dans le sens des fibres, est appliqué à une sorte de tenon, dont la
fibres, est appliqué à une sorte de tenon, dont la largeur est égale à l'intervalle qui sépare les faces internes des appuis latéraux (voir, figure 2, l'éprouvette « normale » pour cisaillement); 2° Éprouvettes plates, percées d'une fenêtre (fig. 1), l'effort de la machine s'exerçant sur le côté de la fenêtre voisin du bord extérieur, d'où rupture par cisaillement suivant les fibres, en aa' et bb' (c'est un mode d'essai de ce genre qu'avait adopté M. Monnin; c'est celui qui nous semble le plus intéressant); 3° Éprouvettes à section en double T (fig. 1), que l'on soumet à un effort
double T (fig. 1), que l'on soumet à un effort de flexion; on calcule le cisaillement longitudinal qui provoque la rupture le long des plans de raccordement de l'âme et des semelles. En moyenne, les résistances ont été, respectivement, de 60, 21 et 46 kg/cm² dans ces trois cas. ESSAIS DE FLAMBEMENT. — L'élancement est caractérisé par le rapport -, où l est la longueur entre deux points d'inflexion consécutifs de la fibre moyenne, soit la longueur même de la pièce si les abouts sont montés sur rotules, et p le rayon de circonférence minimum de la section transversale, supposée
le rayon de circonférence minimum de la section transversale, supposée uniforme comme c'est le cas le plus fréquent dans les charpentes. De nombreuses expériences ont été faites, avec charge centrée, sur des éprouvettes d'élancement inférieur et supérieur à 50, d'autres avec charge excentrée. Lorsque l'élancement est inférieur à 100, avec charge centrée, presque à la limite de résistance au flambement on voit apparaître le plissement des fibres caractéristique des essais de compression; la flexion s'accentue très rapidement au-delà. La limite de proportionnalité moyenne a été voisine de 120 kg/cm2 avec un rapport pression-raccourcissement relatif de l'ordre de 1100 kg/mm2. Les
un rapport pression-raccourcissement relatif de l'ordre de 1100 kg/mm2. Les effets de l'hétérogénéité du bois dans la section transversale, des défauts et causes d'affaiblissement sont plus marqués ici que dans la compression des éprouvettes courtes; les trous de boulons sont particulièrement nuisibles. De nombreuses courbes montrent l'influence sur la résistance unitaire de l'élancement, de l'excentricité de la charge, de l'humidité, etc.; nous ne pouvons que les signaler ici. RÈGLES DE SÉCURITÉ ADOPTÉES PAR LA S. I. A. — Nous extrayons de la première brochure publiée par le laboratoire de Zurich les indications qui suivent. On trouvera de plus amples détails
les indications qui suivent. On trouvera de plus amples détails dans cet ouvrage, ainsi que dans la publication, postérieure, de la S. I. A., qui contient aussi des prescriptions détaillées sur l'évaluation des charges, le traitement des bois, les assemblages, l'exécution des ouvrages, etc. Pour caractériser la qualité « normale » des bois, on procède à des essais sur éprouvettes dites « normales » (fig. 2). Toutes sont prises dans le bois parfait et non dans l'aubier; deux des côtés de la section transversale, les petits côtés de l'éprouvette de traction, les côtés parallèles aux faces du tenon, pour celle
traction, les côtés parallèles aux faces du tenon, pour celle de cisaillement, sont tangents aux couches annuelles. La qualité normale correspond aux résultats minima ci-après : Résistance à la traction parallèle aux fibres kg/cm2. 550 Résistance à la compression parallèle aux fibres. — 300 Résistance à la compression normale aux fibres : Chêne et hêtre — 160 Bois tendres. — 65 Flexion : résistance calculée par la formule un° 450 Flexion : résistance calculée par la formule 450 Rapport. aire du diagramme de flexion au moment inférieur ou égale à. 0,7 Rapport: produit P, max. X fi au moins égale
0,7 Rapport: produit P, max. X fi au moins égale à.. 0,7 produit 1 max. X 1 ° Cisaillement parallèle aux fibres kg/cm2. 60 En ce qui concerne le flambement, les essais doivent être faits dans des conditions analogues à celles qui seront réalisées dans les constructions projetées (et, lorsque cela est possible, sur des éprouvettes en vraie grandeur). Le tableau ci-après donne les fatigues maxima admissibles pour les bois de qualité normale, sains, séchés à l'air, dont l'épaisseur moyenne des couches annuelles ne dépasse pas 6 mm, Eprouvette de traction. Eprouvette de flexion (appuis espacés de 150). Eprouvette de
traction. Eprouvette de flexion (appuis espacés de 150). Eprouvette de cisaillement parallèle aux fibres. FIG. 2. — Eprouvettes normales pour essais de traction, de flexion et de cisaillement (l'éprouvette pour l'essai de compression est un cube de 0,5 m de côté). et pour l'ensemble de la section cœur et aubier. Ces limites doivent être modifiées si les essais donnent des résistances différant de plus de 20 des valeurs normales. Fatigues maxima admissibles Mode de sollicitation Classe I Classe II kg/cm kg/cm Traction axiale parallèle aux fibres 100 80 Compression axiale parallèle aux fibres 75 60 Compression perpendiculaire au chêne et
parallèle aux fibres 75 60 Compression perpendiculaire au chêne et hêtre. 35 30 aux fibres autres bois 15 12 Compression axiale, traversée (a) 45 35 mission d'une pièce à (voir ci-dessus) l'autre. cas (b) 65 50 cas (c) 100 80 Flexion. — cas (d) 85 70 Cisaillement parallèle aux fibres 12 10 Flambement sous charge centrée, avec degré d'élancement, T « 100 75 1-0,0066 60 (1-0,0066) ment T » 100. 252 645 3-j 202 116 3-j Pour chaque mode de sollicitation, on distingue deux classes : I. Charpentes de bâtiments couverts, ne supportant que des charges immobiles; cintres et échafaudages
couverts, ne supportant que des charges immobiles; cintres et échafaudages importants, etc. II. Ponts couverts, bâtiments non couverts ou supportant des charges mobiles, ponts provisoires non couverts, etc. Pour certains modes de sollicitation, le tableau distingue divers cas, dans chaque classe. Par exemple, pour la transmission des pressions parallèles aux fibres, entre deux pièces placées bout à bout, on distingue les cas où les sections transversales sont directement en contact (a), et avec une plaque métallique interposée (b). Pour la flexion : (c) flexion simple ou avec intervention d'une force axiale, traction ou compression, qui produirait seule des efforts unitaires