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concours est ouvert pour l'exécution d'une grille monumentale en fer forgé comportant 3 portails avec portillons pour l'entrée du Jardin d'Essai, sur la rue de Lyon. COMMISSAIRE PRINCIPALES DU CONCOURS I. — Demande d'admission. Les concurrents qui désirent prendre part à ce concours doivent en adresser la demande par lettre recommandée à MM. P. REGNIER et P. GUION, architectes du Jardin d'Essai, 27, boulevard Victor-Hugo, à Alger, avant le 15 décembre 1921, à 5 heures du soir. Cette demande devra indiquer les noms, prénoms, qualités et domicile du candidat et être accompagnée d'une note indiquant les principaux travaux de ce
être accompagnée d'une note indiquant les principaux travaux de ce genre exécutés par le candidat et toutes les références d'aptitudes qu'il jugera utiles de produire. II. — Instruction des demandes. La liste des personnes admises à concourir sera arrêtée par le Gouverneur Général. Les personnes admises seront avisées ultérieurement et directement de leur admission et recevront à ce moment le devis du programme du concours. Les pièces remises par les personnes non admises leur seront renvoyées avec l'avis que leur demande n'a pas été accueillie. POUR GRANDIR 10 cent. en 3 mois brochure gratis. Institut Américain, série 9, rue Geoffroy-Marie.
3 mois brochure gratis. Institut Américain, série 9, rue Geoffroy-Marie. 10 bis. Paris. Etude Cie Me Alfred BRIS-DOUX, licencié en droit, notaire à Alger, 2 rue de l'Abreuvoir, Adjudication Volontaire En l'étude et par le Ministère de Mme BRISDOUX, notaire à Alger, Le vendredi 6 janvier 1922, à 15 heures, D'une Balle PROPRIETE d'agrément sise à El-Biar, Canton nord et arrondissement d'Alger, connue sous le nom de "Propriété Scala", d'une contenance superficielle d'environ quatre hectares et demi. Grande et belle maison mauresque comprenant : dix chambres à coucher, 2 salles à manger, deux cuisines dont une avec office, trois cabinets
à manger, deux cuisines dont une avec office, trois cabinets de toilette, salle de bain, un grand salon, un boudoir, un hall vitré, un vestiaire, une lingerie avec débarras, une salle de jeux, deux water-closets. Nombreuses et vastes dépendances conciergerie, logement pour jardinier, ouvrier, trois caves, fruitier, magasin à grains, buanderie, poulailler et colombier. Electricité. Une petite ferme avec dépendances. Jardin d'agrément, bois, arbres d'essences diverses, terres aptes à la culture maraîchère. Eau abondante, citernes dont une d'eau potable, norme. Vue magnifique sur la baie d'Alger, le Bain Ouid, Bab-el-Oued, les collines de la Bouzaréa, El-Biar. Mise à Prix :
les collines de la Bouzaréa, El-Biar. Mise à Prix : 500.000 francs. Pour tous renseignements s'adresser en étude de ME BRISDOUX, notaire. Étude de Me J. MEYER, notaire à Alger, rue Jules-Ferry, n° 9, successeur de Me CABUE. VENTE VOLONTAIRE aux Enchères publiques Le mardi 13 décembre 1921, à 2 heures de l'après-midi, à Alger, en l'étude et par le ministère de Me MEYER, notaire, il sera vendu aux enchères publiques, en trois lots, les immeubles ci-après : 1er lot. UNE MAISON, sise à Alger, rue de Lyon, n° 104, élevée sur rez-de-chaussée de deux étages. 2e lot. UNE MAISON
élevée sur rez-de-chaussée de deux étages. 2e lot. UNE MAISON sise à Alger, rue de Lyon, n° 103, élevée sur rez-de-chaussée de trois étages. 3e lot. UN TERRAIN à butin contigu à la maison rue de Lyon, n° 103, d'une superficie de 199 m. q. 39 dm. q. MISES À PRIX 1er lot, 35.000 fr. 2e lot, 65.000 fr. 3e lot, 15.000 fr. Réunion des 2e et 3e lots. Après les adjudications par 2e et 3e lots partielles, les 2e et 3e lots seront réunis et remis aux Enchères sur une mise à prix formée du montant des adjudications partielles
une mise à prix formée du montant des adjudications partielles de ces lots. Pour renseignements s'adresser à Me MEYER et visiter sur les lieux. MIROITERIE MODERNE 87, rue Michelet, 87. ALGER Dimanche 11 décembre et jours suivants Exposition G. LINO : VENTE DE PETITS TABLEAUX pour CADEAUX — PRIX EXCEPTIONNEL Miroiterie, Glaces de style, Encadrements, Dorure Maison Burot à Nantes Pour prévenir et combattre les troubles, les maladies de la circulation et les accidents qu'elles déterminent On peut avancer sans exagération que l'encombrement intestinal, conséquence de la constipation, est l'obstacle le plus formidable qui puisse se dresser en face de
le plus formidable qui puisse se dresser en face de l'appareil circulatoire. D'une part, la compression des vaisseaux par les matières accumulées dans l'intestin, d'autre part, l'encombrance du sang, qui récolte sur son passage une quantité excessive de déchets, aboutissent à des accidents externes, tels que : les varices, les hémorroïdes, etc., et à des troubles internes : apoplexie, congestion cérébrale, artério-sclérose dont personne n'ignore la gravité. L'usage des PILULES DUPUIS, en assurant d'une façon bien réglée la liberté de l'intestin, constitue le plus efficace des préventifs contre toutes ces affections. Et comme leur traitement comporte tout d'abord une évacuation
affections. Et comme leur traitement comporte tout d'abord une évacuation régulière des déchets, les PILULES DUPUIS, ont leur place marquée à la base de ces traitements. D'autant qu'il ne faut pas oublier qu'à leur efficacité laxative, les PILULES DUPUIS joignent une très réelle action dépurative. À ce titre, elles collaborent à la purification du sang, qu'elles purgent de ses résidus, de ses déchets, de ses toxines, de tous les éléments infectieux et encombrants qui l'épaississent, altèrent ses qualités et ralentissent sa circulation. Une peu de persévérance dans leur usage, permet à tous les congestifs d'apprécier les propriétés admirables des PILULES
à tous les congestifs d'apprécier les propriétés admirables des PILULES DUPUIS. ENTRÉE DANS TOUTES LES PHARMACIES en boîtes de 2 francs Bien exiger les VRAIES PILULES DUPUIS en boîtes portant une étoile rouge (marque déposée) sur le couvercle et les mots "DUPUIS" imprimés en noir sur chaque pilule de couleur rouge. Dépôt général : Pharmacie Bailloeuil, 100, rue Léon-Gambetta, Lille J'ACHETE EN CADIMAÏDE toutes quantités, même un gramme depuis 5 fr. le gramme, on n'est pas obligé d'acheter en échange. Grand choix de bouches métal blanc argenté, 25 fr. pièce. Pendentifs et colliers indigènes or et pierres fines. Prix défiant
Pendentifs et colliers indigènes or et pierres fines. Prix défiant toutes concurrences. 1. HADJADJI, 17, rue de la Lyre. Etude de Me FRIESS Charles, notaire à Sidi-bel-Abbès. COMPTOIR D'ESCOMPTÈ DE SIDI-BEL-ABBÈS Augmentation de Capital Suivant délibération en date du neuf octobre mil neuf cent vingt et un, l'Assemblée Générale Extraordinaire des Actionnaires du Comptoir d'Escompte de Sidi-Bel-Abbès, a décidé que le capital de cette Société serait augmenté de quatre millions cinq cent mille francs, à réaliser en une ou plusieurs fois et a autorisé le Conseil d'administration à prendre les mesures nécessaires pour l'augmentation de capital ainsi décidée. Puis elle
mesures nécessaires pour l'augmentation de capital ainsi décidée. Puis elle a décrété que l'article 2, paragraphe 1 des statuts serait modifié en conséquence. Suivant délibération prise le même jour, le Conseil d'administration de ladite Société a décidé d'augmenter le capital social d'une première tranche de un million de francs divisé en mille actions de mille francs chacune à libérer du premier quart en souscrivant, avec indication que les titulaires des actions anciennes auraient droit à titre irréductible à la souscription des actions nouvelles dans la proportion de deux actions nouvelles pour une ancienne, et que seuls ces mêmes titulaires pourraient
pour une ancienne, et que seuls ces mêmes titulaires pourraient souscrire à titre réductible en versant une prime de cinq cents francs par action, tel nombre d'actions qu'ils désireraient sur le nombre de celles qui ne se seraient pas absorbées par l'exercice du droit, de préférence irréductible. Suivant acte reçu par M. Friess, notaire à Sidi-bel-Abbès, le 30 novembre 1921, les membres du Conseil d’administration du Comptoir d’Escompte de Sidi-bel-Abbès, ont déclaré que les mille actions de mille francs chacune, représentant la somme de un million de francs formant la première tranche du capital augmenté ont été irrégulièrement souscrites à
première tranche du capital augmenté ont été irrégulièrement souscrites à raison de neuf cent cinquante-deux actions à titre irréductible et de quarante-huit actions à titre réductible. Et qu'il a été versé par chaque souscripteur le quart du montant de chacune des actions par lui souscrites outre la prime de cinq cents francs pour chacune des 48 actions à titre réductible, Et ils ont représenté à l'appui de leur déclaration, un extrait de chacune des délibérations susénoncées et un état contenant les noms, prénoms, qualités et domiciles des souscripteurs, le nombre des actions souscrites et l'état des versements effectués. Ces pièces
des actions souscrites et l'état des versements effectués. Ces pièces certifiées véritables sont demeurées annexées audit acte. Pour extrait 1 Signé : FRIESS. ACHETEZ LA CELEBRE TUBULURE L’ECONOMISEUR SEELER Breveté S. G. D. G. qui PULVÉRISE LE GAZ et s'adapte instantanément à tous les REVELEURS FOURNEAUX, PERCOLATEURS et RADIATEURS à GAZ Vous économiserez 25 % SUR VOTRE CONSOMMATION HABITUELLE Prix : 14 francs EN VENTE A ALGER Etablissements J. VIDAL et Cie 63, rue d'Isly GALERIE MICHEL, 19, rue Michel Et toute Bonne Maison de Fourniture pour le Gaz Exigez la marque SEELER Vente en Gros: EXPLOITATION des BREVEŒURS CAZAL
la marque SEELER Vente en Gros: EXPLOITATION des BREVEŒURS CAZAL Ou par la Poste 17, rue Michel PLUS N'ACHETEZ PAS "marchandises" en UNE ENTREPRISE LIEU DE VENTE TANNAGE DE PEAUX POUR FOURRURES & TAPIS NATURALISATION D'OISEAUX POUR MUSEES COLLECTIONS ET MODES PREPARATION de COCOONS ET PAPILLONS TEINTURE DE PLUMES E. BOUEL, Spécialiste diplômé 47, Chemin Pasteur, 47 — ALGER 1er Prix (Alger 1921, 3e division) AVIS D'ADJUDICATION Il sera procédé le jeudi 22 décembre 1921, à 15 heures à la Préfecture d'Alger, à l'adjudication des travaux de première installation du centre de Champlain (commune mixte de Berrouaghia). Ces travaux sont
centre de Champlain (commune mixte de Berrouaghia). Ces travaux sont évalués comme suit : Travaux à l'entreprise 165,504.151 Somme à valoir 24.495,85 Montant total du projet 190.000.00 Les personnes intéressées pourront prendre connaissance des pièces du projet : 1° Dans les bureaux de la Préfecture (4e bureau). 2° Au Gouvernement Général de l’Algérie, dans les bureaux du Service des Travaux de Colonisation et du Génie rural Alger, rue de la Liberation. Cabinet d’Affaires) Contentieux Vente et achat de fonds de Commerce. Défense devant les Tribunaux de Commerce, Justice de Paix. Prudhommes. Paul BOUE, Directeur 1, Place de la République, 3
Prudhommes. Paul BOUE, Directeur 1, Place de la République, 3 au. 1er étage À la vente Débit de vin, quartier populaire, avec logement. Joli café-pharmacie avec logement à enlever. Brasserie, Bureau de Tabac. Epicerie. Hôtel meublé. Immeubles de rapport. Kiosque. À l’achat : Villa, Immeuble, Café et Restaurant ouvrier, etc., etc. MÉNAGÈRES Le prix du gaz a baissé: faire sa cuisine au gaz c'est réaliser des économies.
COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES GAUTHIER-VILLARS IMPRIMEUR-LIBRAIRE DES COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 5552-93 Imprimé en France COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 1993 Tome 316 Série II : MÉCANIQUE PHYSIQUE CHIMIE SCIENCES DE LA TERRE ET DE L'UNIVERS Physique théorique/Theoretical Physics Sur un potentiel singulier intéressant Khosrow CHADAN et Micheline MUSETTE Résumé — Dans cette Note, nous présentons un potentiel singulier, (3), dans un intervalle fini [0, R], avec la condition de Dirichlet aux deux bords, pour lequel le Hamiltonien est auto-adjoint, et dont le spectre dans la constante de couplage g reproduit le terme dominant dans
la constante de couplage g reproduit le terme dominant dans la formule de Riemann sur le nombre des zéros non triviaux de la fonction zêta, (28), et également dans la première règle de somme (31), moyennant des choix convenables des paramètres R, 1, a, et P, où g=(1/4)(1 + t2). Un choix possible est : 1= 1, α= -27/4, P= -3/2, R = e-4"/3. On an interesting singular potential Abstract In this Note, we show that the singular potential (1), considered in the finite interval [0, R], with Dirichlet boundary condition at both ends, leads to a self-adjoint Hamiltonian, and
condition at both ends, leads to a self-adjoint Hamiltonian, and that the spectrum in g, which is real, discrete, with g > 1/4, coincides approximately with the non-trivial zeros of the Riemann zeta-function by reproducing the main terms in the Riemann formula for the number of these zeros (6), as well as the mean-value theorem, (7), provided that R, 1, a and P are conveniently chosen, and g=(1/4)+(t2/4). Abridged English Version We consider the potential and the Hamiltonian H = -(d2jdx2) + V(g; x), in the finite interval [0, R], with R < 1, and Dirichlet b.c. at both ends.
with R < 1, and Dirichlet b.c. at both ends. We assume that 1=(1/2) + A > 1/2, and g, ex, 0 are all real. Since the most singular part of the potential near the origin is positive, it is a trivial matter to show that H is self-adjoint in L2(0, R). With appropriate choices of 1 (A), ex, and P, we show that the "spectrum" in g of the Schrödinger equation at zero energy (2) H (D (g; x) = 0 has the following properties: 1) It is real, discrete, and g > 1/4, V n; 2) With the
discrete, and g > 1/4, V n; 2) With the choice the function C an appropriate constant, where f is normalized according to Note présentée par André MARTIN. 0764-4450/93/03160001 $ 2.00 0 Académie des Sciences and can be shown to have the asymptotic property (5) r J'Vog |v|)"p/2,+1)| (5) ~(~R)= R 'x Kk] Xsm vi Log + + (1 +0(1/log Iv!>), g-> ce xsin |~jv| 1 Log (2/+l)<Log(1/R) 4 2 J 00 xsm L Log (2/+ l)eLog (tIR) 4 2 T is asymptotically close to the Riemann Zeta-function in the sense that it reproduces the main terms in the Riemann
sense that it reproduces the main terms in the Riemann formula for the number of zeros in the critical strip [7] and in the first mean-value theorem Indeed, for C1, we obtain provided we choose the parameters R, 1, a, and p in an appropriate way. A possible choice is Nous considérons l'équation de Schrödinger à énergie nulle, dans un intervalle fini [0, R], avec la condition de Dirichlet à l'origine : (1) <P" (g, x) = V (g, x)<p (g, x), (2) x∈[0, R], ϕ (g, 0) = 0, où Logn a signifie (Log a)n. Afin d'éviter une singularité
où Logn a signifie (Log a)n. Afin d'éviter une singularité non intégrable à x = R dans le potentiel, nous supposons que R < 1. Les paramètres et a sont fixes et réels, et 1>(1/2). Nous ferons varier g dans le plan complexe C. Au point x = R, nous imposerons (4) (<p (g, R) + <q'(g, R) = 0, 1 réel fixe. Après le changement de variable et de fonction (6) WM=*-,B<П(*)|„.„W l'équation (1) se ramène à l'équation de Whittaker dans l'intervalle [(2/+ 1) Log (1/R), ∞), avec la condition W (∞) = 0. Posons Les deux solutions indépendantes
condition W (∞) = 0. Posons Les deux solutions indépendantes de (7) sont généralement notées Mk v et Mk, „ [1], v un entier, et sont exponentiellement croissantes à l'infini. La solution régulière W k. y qui s'annule à l'infini, est une combinaison des deux : (10) WkrV(z) = zke-zl2+ z → ∞. Dans la variable x, la solution régulière (<p, données par (6), a le comportement suivant : Notons que la solution W est une fonction paire de v d'après sa définition (9). Une deuxième solution de (7), indépendante de W, et singulière à l'infini, est : Elle se
de W, et singulière à l'infini, est : Elle se comporte à l'infini comme (z) -k ez/2. A cette solution correspond la solution ~1 [ 1] -k (14) X(g,x)=(2/+1)LogX-l+, x → ∞. (15) W(g, x) = cpx'-(p'X= Les fonctions Mk. v (z) et Wk v(z), pour α, /, z(∞) fixes et réels, sont des fonctions entières de la variable v, d'ordre 1 et de type infini [2]. Ceci se voit immédiatement, par exemple, de la définition [1] Lorsque g → ∞ (v = il vi, v | → ∞), les autres paramètres étant fixes, on a [3] Nous allons maintenant
autres paramètres étant fixes, on a [3] Nous allons maintenant étudier le caractère du hamiltonien dans l'intervalle [0, R(< 1)], avec la condition de Dirichlet à l'origine, et (4) à x = R. On peut montrer facilement que pour 1>(1/2), quel que soit g fini, H est auto-adjoint quel que soit k réel fixe dans (4). En effet, on voit dans ces conditions que l'origine est un point limite ([4], [5]). Quant au point x = R < 1), le potentiel y est régulier et fini, et l'on a donc deux solutions indépendantes, toutes les deux L2 à x =
deux solutions indépendantes, toutes les deux L2 à x = R. Le point x = R correspond à un cercle limite. Le choix de X, réel, définit un point sur ce cercle, et un H = HX essentiellement auto-adjoint dans L2(lR+{ 0}). Il en résulte que le spectre de HI. est réel : il n'y a que des valeurs réelles de E pour lesquelles H, (<p = E (<p, avec (<p satisfaisant à la fois (2) et (4), et cpeL2(0, R). En fait, il est trivial de montrer, que le spectre est borné inférieurement, et discret : E = 1
spectre est borné inférieurement, et discret : E = 1 El (À, g), E2 (k, g), En (À, g), .}, avec El > — ∞, et En → ∞ pour n → ∞ Ici, nous considérons E = 0, et nous regardons les valeurs de g pour lesquelles (2) et (4) sont satisfaites. Étant donné que ρ et ρ' sont des fonctions entières de g, on voit que (4) nous fournit un ensemble infini discret de valeurs {gl, g2, gn, .}, avec Ignl → ∞ lorsque n → ∞. En fait, on peut montrer que ce « spectre » en
fait, on peut montrer que ce « spectre » en g est aussi réel, et que chaque gn est simple. Nous allons maintenant, pour ce qui concerne cette Note, nous restreindre à A = 0 : (21) cp(g; R) = 0. Dans ces conditions, nous allons montrer que gn > 1/4 pour tout n, si R est assez petit, et α pas trop négatif. Rappelons que nous supposons toujours 1 > (1/2). Écrivons donc 1 = (1/2) + A. L'opérateur d2 1 dx2, avec la condition de Dirichlet aux deux bords, est strictement positif. Considérons donc le potentiel (3) :
bords, est strictement positif. Considérons donc le potentiel (3) : Pour g = 1/4, le premier terme est positif dans tout l'intervalle [0, R] si R < e Il en est donc de même si g < 1/4. Le deuxième terme, avec ce choix de R, est aussi positif si Sous ces conditions, qui sont simplement suffisantes, on voit que l'opérateur -d2/dx2 + W(g; x), avec les conditions de Dirichlet et g (1/4), est strictement positif. Il ne peut donc pas avoir de valeur propre E = 0. En conséquence, si nous fixons E = 0, tous les gn doivent
si nous fixons E = 0, tous les gn doivent être plus grands que 1/4. Revenons maintenant à la forme asymptotique de (21) pour g grand, et posons Les zéros ln sont donnés, asymptotiquement, par On en déduit que leur nombre, dans un intervalle (0, T), T très grand, est Considérons maintenant la fonction où ζ(0) est fonction zéta de Riemann. Nous savons que la conjecture de Riemann sur les zéros non triviaux de ζ revient à dire que les zéros de E (t) sont tous réels. Nous savons aussi que E (t) est une fonction paire. Par ailleurs, pour
que E (t) est une fonction paire. Par ailleurs, pour t grand, le nombre des zéros dans la bande 1 lm r| < (1/2), 0.9 t < g T, est donné par Si A = 1, l'analogie entre (26) et (28) devient frappante. Ce choix nous donne Cette égalité, jointe à (23), nous donne alors a > 2 7t A, qui est simplement suffisante et qu'on peut améliorer. La conclusion, à ce stade, est que la fonction cp (g; R), avec des choix convenables des paramètres R, /, et T, est une bonne approximation de ζ (t) moyennant la véracité
est une bonne approximation de ζ (t) moyennant la véracité de l'hypothèse de Riemann, avec le choix de g = (1/4) (1 + t2) Les zéros de ρ dans la variable t sont réels, ± tn. On peut donc se demander si n'est pas une bonne approximation pour ζ (0/2) + i t). Cependant, nous devons regarder de plus près, et voir si au moins la première règle de somme [7] est vérifiée pour ç* défini par (30). En utilisant (18), nous obtenons, ce qui ne peut coïncider avec (31) avec aucun choix de k. Le plus près que nous
avec aucun choix de k. Le plus près que nous puissions aller est de choisir k = (9/4), auquel cas (32) donne seulement un comportement en T. Nous allons maintenant montrer qu'on peut remédier à cela en considérant le potentiel En utilisant la première partie du potentiel comme point de départ, nous pouvons traiter le dernier potentiel par la méthode de la phase variable [8]. On obtient alors, pour la solution régulière désignée C : A l'ordre le plus bas, le potentiel V2 ne contribue donc pas à la phase asymptotique dans (35). Par contre, il y a une contribution
asymptotique dans (35). Par contre, il y a une contribution à l'amplitude, qui est (Log | v|)-p/(2i + 1), et c'est ce que nous souhaitons pour retrouver, avec un choix convenable de (3, le premier terme à droite de (31). Avec le choix de A = 1, et (36) P = -(2/ + 1)/2, k = a/(2 + 1) = 9/4 nous obtenons, pour T grand : L'addition du dernier potentiel dans (33) ne modifie évidemment pas le caractère autoadjoint du hamiltonien, étant donné qu'il est moins singulier que V (g; x). Par ailleurs, en procédant de la même manière
(g; x). Par ailleurs, en procédant de la même manière que pour (22), on arrive encore à gn > 1/4, V n. En conclusion, la fonction où g = (1 + t2)/4 = -(1/4) (5 + (1/2)) (5 — (3/2)), O'^ViO, <D(0) = ρ(R) = 0, Φ étant normalisée en accord avec (34), est une bonne approximation pour la fonction ζ de Riemann, et elle satisfait l'hypothèse de Riemann, moyennant des choix appropriés de R, 1, ∝ et P. En utilisant (29) et (36), et en choisissant /= 1, nous obtenons bien les valeurs indiquées dans le résumé. Note remise
obtenons bien les valeurs indiquées dans le résumé. Note remise le 31 août 1992, acceptée le 25 novembre 1992. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] A. ERDELYI éd., Higher Transcendental Functions, 1, 1953, p. 264-265, 274 ff. [2] R. P. BOAS, Entire Functions, Academic Press, New York, 1954. [3] Voir [1], p. 278-282. [4] E. C. TITCHMARSH, Eigen-Function Expansions, Part 1, Oxford, 1969. [5] G. HELLWIG, Differential Operators of Mathematical Physics, Addison-Wesley, Reading, 1967. [5] G. HELLWIG, Dif [6] K. MEETZ, J. Math. Phys., 8, 1962, p. 690-699. [7] E. C. TITCHMARSH, The Theory of the Riemann Zeta-Function, 2e éd., Oxford, 1986. [8]
Theory of the Riemann Zeta-Function, 2e éd., Oxford, 1986. [8] F. CALOGERO, Variable Phase Approach to Potential Scattering, Academic Press, 1967. K. C. Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Énergies, Laboratoire associé au Centre National de la Recherche Scientifique, Université Paris-XI, Bât. 211, 91405 Orsay Cedex, France; M. M. Bevoegdverklaard Navorser NFWO, Theoretische Natuurkunde, Vrije Universiteit Brussel, Pleinlaan 2, 1050 Bruxelles, Belgique. Physique des surfaces et des interfaces/Surface and Interface Physics Glissement d’un fluide sur une surface de rugosité modèle Lydéric BOCQUET Résumé Dans cette Note, nous montrons qu’il est possible de calculer le transfert de quantité de mouvement entre
possible de calculer le transfert de quantité de mouvement entre un fluide en écoulement et une surface de rugosité modèle par un raisonnement de type « libre parcours moyen ». On en déduit le coefficient phénoménologique de glissement fonction des caractéristiques de rugosité de la surface. Slipping of a fluid on a surface of controlled roughness Abstract We show how the momentum transfer between a fluid and a moving surface of controlled roughness may be estimated from a simple mean-free-path argument. The phenomenological slip coefficient is derived from this calculation as a function of the characteristics of the surface roughness.