jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
importante, d'environ 1 800 mm/an. Sur les escarpements, qui reçoivent les pluies de mousson venue de l'Océan Indien, les précipitations sont plus élevées, de 1400 à 1 500 mm/an (Atlas of Uganda, 1967). Du point de vue botanique, le bassin se situe au carrefour de trois régions phytogéographiques : la région Soudanienne avec des savanes herbeuses à basse altitude, la mosaïque de savane-forêt du Lac Victoria sur les plateaux et la région Afromontagnarde des forêts et fourrés d'altitude sur les Monts Ruwenzori (Langdale-Brown, 1960; Lind et Morrison, 1974; White, 1983). I. MATÉRIEL. La carotte 3 PC (1°31'N, 30°34'E) a été
I. MATÉRIEL. La carotte 3 PC (1°31'N, 30°34'E) a été prélevée en 1972 par la Woods Hole Océanographie Institution sous 46 m d'eau (fig. 1). Longue de 4,84 m, elle a fait l'objet d'analyse sédimentologiques, géochimiques (Hecky et Degens, 1973) et microfaunistiques (Cohen, 1987). Une seule datation 14C par la méthode conventionnelle a été effectuée entre 1,80 et 1,40 m. L'âge obtenu est de 2 660±90 B.P. Cependant, la chronologie de cette carotte a pu être complétée grâce à des corrélations établies à partir de données sédimentologiques et microfloristiques (diatomées, pollen) obtenues sur deux carottes bien datées prélevées dans le
pollen) obtenues sur deux carottes bien datées prélevées dans le bassin Nord du lac (Harvey, 1976; Sowunmi, 1991). Ces corrélations montrent que la carotte 3 PC recouvre les 13 derniers mille ans. II. RÉSULTATS. — Les microflores rencontrées dans la carotte 3 PC sont très diversifiées avec 75 taxons identifiés (Nakimera-Ssemmanda, 1991). Sur le diagramme de la figure 2, construit grâce au programme de traitement de données palynologiques GPAL3 (Goeury, 1988), sont représentés les taxons considérés comme les plus importants pour l'interprétation des résultats obtenus. Quatre zones palynologiques ont été individualisées : — Zone 4 (4,80-4,60 m) : elle est
individualisées : — Zone 4 (4,80-4,60 m) : elle est caractérisée par une grande pauvreté en pollen liée à la nature sédimentologique du sédiment (sables). Les taxons dominants sont des herbacées (Gramineae et Cyperaceae) et des Ptéridophytes. — Zone 3 (4,60-3,80 m) : les taxons herbacés sont toujours largement dominants, en particulier les Gramineae. Parmi les taxons arborescents, Olea capensis est le plus abondant associé à quelques Alchornea, Macaranga et Acalypha. Au sommet de cette zone se rencontrent des Combretaceae et des Sapotaceae. — Zone 2 (3,80-1,80 m) : la base de cette zone est marquée par le développement des
base de cette zone est marquée par le développement des taxons forestiers qui atteignent leur maximum entre 3,60 et 2 m. Les éléments dominants sont Alchornea, Macaranga, Acalypha associés à partir de 3 m à Anthocleista, Rhamnaceae, Celtis et Phoenix reclinata. Olea capensis est toujours présent. Les Gramineae présentent des pourcentages polliniques les plus faibles de toute la séquence. — Zone 1 (1,80-0 m) : elle se caractérise, entre 1,80 et 0,60 m (sous-zone 1 b) par une diminution brutale des pourcentages de la plupart des taxons forestiers, à l'exception de Celtis. Quelques Combretaceae sont à nouveau présentes. Parmi les
de Celtis. Quelques Combretaceae sont à nouveau présentes. Parmi les taxons herbacés, les Gramineae, Cyperaceae et Typha se développent très rapidement, présentant dès 0,60 m (sous-zone 1 a) des pourcentages polliniques les plus élevés enregistrés dans le diagramme. III. DISCUSSION. — Les grands groupements végétaux existant actuellement dans le bassin du lac Albert (savanes herbeuses, savanes à Combretaceae, forêts humides de moyenne altitude, et dans une moindre mesure, forêts d'altitude) se retrouvent dans la séquence pollinique. Leurs représentations polliniques dans les microflores fossiles sont cependant très fluctuantes. Elles mettent en évidence des changements importants du territoire géographique occupé par chacun
évidence des changements importants du territoire géographique occupé par chacun d'eux au cours des derniers 13 000 ans, qui peuvent être mis en relation avec des modifications majeures du climat. Entre 13000 et 9500 B.P., les microflores indiquent la prédominance dans le bassin d'une végétation très ouverte, de type savane herbeuse. L'abondance d'Olea capensis, élément pionnier (Eggeling, 1947) suggérerait un début de recolonisation forestière sur les plateaux dès la fin de la dernière période glaciaire. La présence de nombreuses spores de Ptéridophytes à la base de la carotte associées à des éléments aquatiques (Typha, Cyperaceae) est vraisemblablement liée soit à
des éléments aquatiques (Typha, Cyperaceae) est vraisemblablement liée soit à des ruissellements sur les versants du bassin soit à des apports par les rivières lors de la remise en eau du lac. Ces données reflètent, pour cette période, des conditions climatiques semi-arides et plus fraîches qu'actuellement. Vers 10000 B.P., la présence de Combretaceae et de Sapotaceae suggère l'installation de formations plus boisées de type savane à Combretaceae soudanienne. La diversification des éléments forestiers indique une augmentation progressive des précipitations bien que les formations végétales dominantes restent toujours les savanes herbeuses. Dès 9500 B.P., le développement très net des formations arborées
Dès 9500 B.P., le développement très net des formations arborées forestières au détriment des espaces herbacés témoigne d'un changement climatique majeur, en particulier une augmentation importante des précipitations en relation avec une intensification LÉGENDE DE LA FIGURE 2 Fig. 2. Séquence pollinique 3 PC du lac Albert (la somme pollinique inclut l'ensemble des grains de pollen et des spores comptés, indéterminables exclus) Fig. 2. Pollen sequence 3 PC from Lake Albert (pollen sum includes all registered pollen taxa, undeterminable ones excluded). Hg.2 de la mousson de l'Océan Indien (Van Campo, 1986). Par comparaison avec les données polliniques actuelles obtenues dans
1986). Par comparaison avec les données polliniques actuelles obtenues dans la région (Nakimera-Ssemmanda, 1991), ces forêts ont une composition plus proche des forêts humides de type semi-décidu que de celles de type sempervirent. Leur maximum d'extension pourrait se situer entre 7500 et 5000 B.P., mais il demeure toujours à proximité du lac des groupements de type savane comme l'indique la présence non négligeable des Gramineae. Entre 5000 et 3000 B.P., les formations forestières sont encore très développées. Cependant, une augmentation conséquente de Celtis et la présence d’Holoptelea grandis indiquent que celles-ci présentent un caractère plus décidu qu’antérieurement, vraisemblablement en relation
celles-ci présentent un caractère plus décidu qu’antérieurement, vraisemblablement en relation avec l’installation d’une saison sèche plus marquée. Au même moment, des groupements arborés marécageux à Phoenix reclinata et Anthocleista associés à quelques Rhamnaceae, s’installent dans le bassin. Dès 3000 B.P., des formations de type savane à Combretaceae puis savane herbeuse se redéveloppent au détriment des forêts humides, indiquant une mise en place progressive des conditions climatiques qui règnent actuellement sur le bassin. En même temps, une augmentation des herbacées aquatiques indique l’extension de zones marécageuses en relation avec une baisse conséquente du niveau du lac. IV. CONCLUSION. — L’évolution des
conséquente du niveau du lac. IV. CONCLUSION. — L’évolution des paléoenvironnements du lac Albert depuis 13000 B.P. établie à partir de l’analyse palynologique de la carotte 3 PC est cohérente avec les reconstitutions paléohydrologiques antérieurement proposées. La succession de phases humides et semi-arides, mise en évidence par la régression ou l’extension des forêts humides et/ou des savanes herbeuses est parfaitement synchrone des périodes de hauts et bas niveaux du lac définies par les études géochimiques (Hecky et Degens, 1973), microfaunistiques (Cohen, 1987) et microfloristiques (Harvey, 1976) dans ce bassin. En ce qui concerne plus précisément l’évolution des végétations, une comparaison
ce qui concerne plus précisément l’évolution des végétations, une comparaison détaillée de nos données avec celles obtenues dans le Nord du lac (Sowunmi, 1991) est difficile à faire en raison d’une méthodologie de calcul (exclusion de nombreux taxons de la somme pollinique de base) et de représentation graphique des résultats (courbes synthétiques) différente. De plus, une grande partie de l’Holocène supérieur n’est pas documentée dans ce travail. Seules les grandes tendances : présence de savanes herbeuses entre 15000 et 12000 B.P.; développement des massifs forestiers de moyenne altitude à 9200 B.P., peuvent être corrélées. En revanche, les données palynologiques obtenues
B.P., peuvent être corrélées. En revanche, les données palynologiques obtenues au lac Victoria (Kendall, 1969) montrent, malgré un environnement botanique des deux bassins légèrement différent, une très grande concordance dans l’évolution des groupements végétaux et dans la chronologie des changements depuis 13000 B.P. De même, nos interprétations climatiques sont conformes à celles proposées sur des sites de haute altitude en Ouganda (Livingstone, 1967; Morrison, 1968; Hamilton, 1972; Taylor, 1990). Note remise le 7 novembre 1992, acceptée après révision le 21 décembre 1992. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES Atlas of Uganda, Publ. Dept. of Lands and Survey, Kampala, 1967, 81 p. A. S. COHEN,
Lands and Survey, Kampala, 1967, 81 p. A. S. COHEN, Fossil ostracodes from Lake Mobutu (Lake Albert); palaeoecologic and taphonomic implications, Palaeoecology Africa, 18, 1987, p. 271-281. W. J. EGGELING, Observations on the ecology of the Budongo rainforest, Uganda, J. Ecol., 34, 1947, p. 20-87. C. GOEURY, Acquisition, gestion et représentation des données de l’analyse pollinique sur micro-ordinateur, Inst. fr. Pondichéry, trav. sec. Sci. Tech., 25, 1988, p. 405-416. A. C. HAMILTON, The interpretation of pollen diagrams from Highland Uganda, Palaeoecology Africa, 7, 1972, p. 45-149. T. J. HARVEY, The paleolimnology of lake Mobutu Sese Seko, Uganda-Zaïre: the last 28,000
paleolimnology of lake Mobutu Sese Seko, Uganda-Zaïre: the last 28,000 years, Ph. D. Thesis, Duke Univ., 1976, 104 p. R. E. HECKY et E. T. DEGENS, Late Pleistocene-Holocene chemical stratigraphy and paleolimnology of the Rift Valley lakes of Central Africa, Techn. Publ. WHOI Inst., 73-28, 1973, 93 p. R. L. KENDALL, An ecological history of the lake Victoria basin, Ecol. Monogr., 39, 1969, p. 121-176. I. LANGDALE-BROWN, The vegetation of the Western province of Uganda, Mém. Dept Agriculture, Uganda, 4, 1960. E. M. LIND et M. E. S. MORRISON, East African vegetation. Longman, London, 1974, 257 p. D. A. LIVINGSTONE,
African vegetation. Longman, London, 1974, 257 p. D. A. LIVINGSTONE, Postglacial vegetation of the Ruwenzori Mountains in Equatorial Africa, Ecol. Monogr., 37, 1967, p. 25-52. M. E. S. MORRISON, Vegetation and climate in the uplands of south-western Uganda during the later Pleistocene period, Muchoya Swamp, Kigezi District, J. Ecol., 62, 1968, p. 1-31. I. NAKIMERA-SSEMMANDA, Histoire des végétations et du climat dans le Rift occidental ougandais depuis 13000 ans B.P., Mém. EPHE, France, 1991, 125 p. M. A. SOWUNMI, Late Quaternary environments in Equatorial Africa: Palynological evidence. Palaeoecology Africa, 22, 1991, p. 213-238. D. M. TAYLOR, Late Quaternary pollen records
1991, p. 213-238. D. M. TAYLOR, Late Quaternary pollen records from two Ugandan mires: evidence for environmental change in the Rukungiri Highlands of southwest Uganda, Palaeogeogr. Palaeoclimatol. Palaeoecol., 80, 1990, p. 283-300. E. VAN CAMPO, Monsoon fluctuations in two 20,000 yr B.P. oxygen-isotope/pollen records off Southwest India, Quatern. Res., 26, 1986, p. 376-388. F. WHITE, The vegetation of Africa, Publ. UNESCO, Paris, 20, 1983, 356 p. I. S. Ugandan Geological Survey and Mines Department, PO Box 9, Entebbe, Ouganda; A. V. Géologie du Quaternaire, CNRS, Case 907, Luminy, 13288 Marseille Cedex 9, France. Thus, in this Note, we introduce a
Cedex 9, France. Thus, in this Note, we introduce a "minimal" liquid-gas model which we feel is simpler in both respects. This simplification is necessary for deriving the complete hydrodynamic equations and extending the model to three dimensions. Our starting point is a non-interacting lattice gas in D dimensions of space. This lattice gas will be of the FHP type in 2D or any of the proposed 3 and 4D extensions. In these models, particles exchange momentum only through a local collision operator Ct. We will systematically follow the notations of [10] or [11] when necessary. The configuration of a
of [10] or [11] when necessary. The configuration of a site is a boolean vector s = (n_i)-b≦i≦b' where b = 2b'+ 1 is the number of particles. For simplicity, we choose to have one particle at rest. For all i, the velocity vectors are labelled so that they obey ci = c_i. The model evolves in three steps: collisions, interactions, and propagation. The collision and propagation steps are well known. We will designate s' = C(s) the post-collisional state. In the interaction step, we attempt a non-local exchange of momentum between sites: For all pairs of sites separated by
momentum between sites: For all pairs of sites separated by a distance r, two centrifugal particles (full lines on figure) are sent back towards each other (dashed lines). The corresponding boolean expression for sites x, x + rCi is equation (1). The microdynamical evolution equation is (2). It is easy to verify that the right-hand side of (2) is always 0 or 1. Notice also that unlike the maximal model of [4] interactions in directions C_i are independent of each other. The evolution operator of equation (2) conserves particle number and total momentum of the pair. Moreover, all homogeneous distributions
and total momentum of the pair. Moreover, all homogeneous distributions that are factorized on states are left locally invariant by the interactions. This is true in particular for Fermi-Dirac distributions. However, correlations are created between interacting sites; they are decreased by subsequent propagation and collision steps. This allows us to write the discrete Boltzmann equation (3), involving the interaction operators given in (4) where we have introduced an interaction probability 0 ≤ j ≤ 1. We perform a classical multiple-scale expansion, assuming that the densities of mass p and momentum pu vary slowly. Note présentée par Henri CABANNES. 0764-4450/93/03160569 $
pu vary slowly. Note présentée par Henri CABANNES. 0764-4450/93/03160569 $ 2.00 0 Académie des Sciences We use as a starting point the Fermi-Dirac distribution in equation (7). Symmetries impose on higher order terms the form (8). The first order equation can be written as (14). The usual solvability condition then yields in the long time limit the Euler and mass conservation equations (15)-(20). The galilean factor gz(ρ), the pressure pz(ρ, u2) and the speed of sound C'(p) are computed as functions of an "interaction strength" z = μ r. Once the solvability condition is satisfied, projection onto eigen vectors yield
the solvability condition is satisfied, projection onto eigen vectors yield A,v|/ = D/ m and X c,b,m = - 1/jb2 as in the model without interactions. The Navier-Stokes equations and the viscosity coefficients are given in (21)-(25). The contributions of the interactions to the viscosity turn out to be independent of the local collision operator. We performed preliminary numerical simulations of the model in 2D. We restricted ourselves to a 2D collision-saturated model [10]. The model can be coded with communication restricted to nearest neighbours only, then implemented on special purpose machines like RAP1 [13]. We introduce massless messenger particles,
purpose machines like RAP1 [13]. We introduce massless messenger particles, or photons, which propagate in r "micro-time steps" of duration δt = 1/(r+1). The photons are emitted with the condition Pi(x, t) = ni'(x, t)n'_i(x, t) where t is integer. Then they propagate: pt (x + Ci, t' + δt) = pi(x, t') where t' is fractional. After r micro-time steps, photons are absorbed and momentum is exchanged if condition (26) is realized. The propagation of particles takes one additional micro-time step. Thus, we need r+ 1 micro-time steps for evolution. The coding requires 12 bits for photons and particles
evolution. The coding requires 12 bits for photons and particles and one bit for the determination of the outcome of multiple output collisions in FHP. This leaves three bits which allows counting of the micro-time steps from zero to 7. From equation (20), we find that the model has a phase transition for r = 7. We have indeed observed the expected spinodal decomposition. Finally, we note that on general purpose computers, the boolean operations (2) may be coded directly with little cost in any dimension. This may be useful for binary fluid models using coloured particles, or for models
for binary fluid models using coloured particles, or for models which have other kinds of interactions such as the model of [14]. La possibilité de réaliser des transitions de phase dans les modèles de gaz sur réseau du type FHP [1] a été reconnue récemment ([2], [3], [4]). Outre son intérêt propre pour la mécanique statistique [5], elle permet de nombreuses applications aux écoulements interfaciaux ([6], [7]). Cependant, en général, aussi bien la théorie [8] que la réalisation sur des calculateurs électroniques est rendue difficile par la complexité des modèles. Interaction dans la direction i. L'étape de collision est classique
Interaction dans la direction i. L'étape de collision est classique et fait intervenir des échanges d'impulsion locaux entre particules définis par un opérateur ϵ. L'état post-collisionnel est s' = C(s). Dans l'étape d'interaction, nous cherchons à réaliser des échanges d'impulsion non locaux. Nous recherchons toutes les paires de particules à une certaine distance fixée r qui comportent deux particules « centrifuges », en trait continu sur la figure, et nous les ramenons sur les directions en traits pointillés. La condition y, de réalisation de cette interaction sur la paire de sites s(x), y(x + rci) s écrit en variables booléennes
sites s(x), y(x + rci) s écrit en variables booléennes : La nouvelle configuration après propagation est donnée par : On vérifie aisément que le membre de droite de l'équation ci-dessus est toujours 0 ou 1. Contrairement au modèle de [4], les interactions dans la direction des vecteurs Cti sont indépendantes des autres directions du réseau. Ce modèle constitue un modèle minimal par rapport aux modèles plus riches en interactions définis dans [4] ou [12]. Une propriété importante des interactions de l'équation (2) est que le nombre de particules et l'impulsion totale de la paire en interaction restent inchangées. De
l'impulsion totale de la paire en interaction restent inchangées. De plus ces interactions laissent localement invariantes toutes les distributions homogènes et factorisées sur les états c'est-à-dire celles pour lesquelles les probabilités d'occupation des états sont statistiquement indépendantes en un site donné. Cela est vrai a fortiori pour les distributions de Fermi-Dirac homogènes [11], Des corrélations sont cependant créées entre les sites qui interagissent, mais elles diminuent ensuite lors des étapes de propagation et de collision. Cette propriété d'invariance des distributions n'était pas satisfaite par les modèles des références [2] ou [4]. Elle nous permet d'écrire une équation de Boltzmann discrète,
[4]. Elle nous permet d'écrire une équation de Boltzmann discrète, pendant de l'équation (2) : (3) Ni (x + ci, t + 1) = Ni (x, t) + ∆i.[N] + Γi[N']-Γ,[N'] où ri est une fonction non locale de la distribution N' après collision, qui correspond à l'opérateur microdynamique γi : (4) R,. [N'] = 11 (1 N; (x)) N'_(x) ( 1 N'_ ,(x + R C,.)) N; (X + R C,.), (5) N' = N + ∆ [N], où 0; < 1; < 1 est la probabilité d'effectuer l'interaction (2). 2. DÉRIVATION DES ÉQUATIONS HYDRODYNAMIQUES. Nous recherchons des solutions
(2). 2. DÉRIVATION DES ÉQUATIONS HYDRODYNAMIQUES. Nous recherchons des solutions de l'équation (3) sous forme d'un développement de Chapman-Enskog. Ces solutions s'écrivent : (6) N = N(0) + N(1) + N(2)+. où N(n) = O((∂α)n) et la solution d'équilibre de Fermi-Dirac s'écrit avec des notations classiques [10] Comme dans le modèle sans interaction [10] les symétries et lois de conservation imposent aux termes du premier ordre la forme : où et seront déterminés plus bas. L'opérateur de collision A linéarisé au voisinage de l'équilibre est : Soit la valeur propre de A associée au vecteur propre Qiαβ. De (8) et
de A associée au vecteur propre Qiαβ. De (8) et (9) il vient : Le développement de Chapman-Enskog, ou en puissance du gradient, pour les interactions ûi= rîr -î peut être obtenu par un développement multi-échelle classique où chaque terme est d'ordre (S ((∂α)x). En effet pour des distributions spatialement homogènes la valeur de Γ est obtenue en fixant r à zéro. On a alors : (11) Γ(M)r=0 = 0 pour une distribution M quelconque. Il est équivalent de développer f en puissance du gradient ou dans un développement de Taylor-Maclaurin par rapport à r : où précisément (rn/n !)
Taylor-Maclaurin par rapport à r : où précisément (rn/n !) (∂n Γ ∂rn) = O ((∂α)n). A l'ordre 1, en utilisant (11) il vient : Suite à la symétrie des termes en T, et en r-i, l'équation du premier ordre s'écrit : Une condition de solubilité est obtenue en multipliant l'équation (14) par les vecteurs propres de masse (1, ., 1) et d'impulsion Ciα. Pour la masse on obtient à la limite des temps longs l'équation habituelle : (15) ∂1ρua + ∂β [ρuα wp] = 0. Pour l'impulsion : De (7) et (16) il vient l'équation d'Euler : (17) ∂1ρua
(7) et (16) il vient l'équation d'Euler : (17) ∂1ρua + ∂β [gμρ (ρ) p ua wp] = 0. Les grandeurs d'équilibre s'expriment en fonction du paramètre d'interaction z = μ r La vitesse du son est bien c2z = αp/αp. Pour r = 0 on retrouve les valeurs obtenues pour le gaz sans interaction. On discutera plus bas le comportement du modèle pour r> 0. Lorsque l'équation d'Euler est satisfaite on peut inverser (14). Après quelques calculs il vient λψ = D/bm et X cmbm = 1/(bm + 1)2 comme dans le modèle sans interactions. Les termes d'interaction à
comme dans le modèle sans interactions. Les termes d'interaction à l'ordre 2 sont Appliquant la condition de solubilité à l'ordre 2 on trouve : Dans ces expressions v0 et Ç0 sont les viscosités des modèles sans interactions. D'autre part les corrections apportées par les interactions ne dépendent pas de l'opérateur de collision W choisi. La dépendance en r2 de ces corrections suggère une croissance rapide des effets visqueux aux grandes valeurs de r. Cette dépendance a été observée [12] dans des simulations des modèles plus complexes définis dans [4]. 3. MISE EN ŒUVRE. — Nous avons effectué des simulations numériques
MISE EN ŒUVRE. — Nous avons effectué des simulations numériques préliminaires d'un modèle avec interaction simplifiée à 2 D. Nous nous sommes restreints à un modèle à six vitesses saturé en collisions [10]. Pour coder ce modèle sur des machines spécialisées dans le traitement des réseaux d'automates telles que RAPI [13], nous avons introduit des particules transportant l'impulsion mais non la masse que nous appellerons des photons. Pour cela on divise le pas de temps ordinaire en « micro-pas » Ô/=l/(r+l). Après chaque étape de collision décrite par l'opérateur rc, on se trouve au temps t. La condition d'émission d'un
on se trouve au temps t. La condition d'émission d'un photon dans la direction i est : pi (x, t) = n; (x, t) n'-i(x, 1) pour un temps entier t. Les photons sont ensuite propagés : Pi (x + ci, t' + δt)= pi (x, t') où est un temps fractionnaire. Après r micro-pas, les photons peuvent être absorbés si la condition d'interaction ci-dessous est vérifiée : Il faut encore un micro-pas de temps pour propager les particules. L'algorithme nécessite sur chaque site 12 variables booléennes pour les particules et les photons, et une pour la détermination du choix