jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
complexe montrent que la mise en place du pluton, ou du moins de ses unités externes est contemporaine du raccourcissement régional, en accord avec son allongement général E-W et son déversement vers le Sud. Par ailleurs, la schistosité majeure est affectée par un clivage de crénulation plus tardif déformant les porphyroblastes associés à D2 et localement accompagné de néogenèse de biotite. Aparicio [13] a montré que cette structure résulte d'une déformation D3, associée à un cisaillement transcurrent sénestre, se manifestant par les grands accidents WNWESE régionaux (faille nord-pyrénéenne et faille de Mérens) [14]. Compte tenu des caractères structuraux des formations
de Mérens) [14]. Compte tenu des caractères structuraux des formations du complexe et de l'encaissant on peut proposer le modèle de mise en place suivant : 1) Mise en place des unités périphériques à la fin de la déformation majeure D2 correspondant à un raccourcissement subméridien [12]. 2) Mise en place, au cœur du complexe, du massif du Pic de Toulouse au début du cisaillement régional D3. La mise en place et le gonflement de la partie occidentale du granite central déforment ainsi les unités périphériques encore visco-plastiques, avec développement de replis au niveau des contacts et de la foliation
de replis au niveau des contacts et de la foliation surface axiale. L'influence simultanée du cisaillement se traduit par le dispositif en S de l'extrémité sud-occidentale et la structuration en dôme dissymétrique dans la région d'Arboussols. 3) Mise en place tardive de granitoïdes de type Rodès et Saint-Michel, puis d'un système filonien marquant la fin de l'activité magmatique. CONCLUSION. Le complexe plutonique de Millas se présente comme un entonnoir dissymétrique fortement allongé E-W, déjeté vers le Sud et tronqué partiellement au Nord et à l'Est. Les granitoïdes se mettent en place de manière séquentielle pendant l'orogenèse hercynienne, les unités périphériques
place de manière séquentielle pendant l'orogenèse hercynienne, les unités périphériques au cours de la phase majeure de raccourcissement subméridien (D2) et l'unité centrale au cours du cisaillement régional transcurrent senestre. Les structures internes du granite central résultent de son intrusion et de son gonflement, alors que celles des formations périphériques résultent, postérieurement à la mise en place, de l'influence simultanée du gonflement du pluton central et du cisaillement transcurrent senestre régional. Note remise le 20 août 1992, acceptée après révision le 15 novembre 1992. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] D. LAFFONT, Thèse Doct. de 3e cycle, Univ. de Toulouse-III, 1971, 139 p.
Doct. de 3e cycle, Univ. de Toulouse-III, 1971, 139 p. [2] J. L. JOLY, Thèse Doct. de 3e cycle, Univ. de Lyon, 1982, 159 p. [3] H. MESSAOUDI, Thèse Doct., Univ. de Toulouse-III, 1990, 319 p. [4] J. LETERRIER, Thèse Doct. État, Univ. de Nancy, 1972, 292 p. [5] J. MARRE, Thèse Doct. État, Univ. de Toulouse-III, 536 p. [6] B. LAUMONIER, Hercynica, 4, 1988, p. 25-38. [7] J. MARRE, Manuels et Méthodes, B.R.G.M., 3, 1982, 128 p. [8] H. DIOT et J. L. BOUCHEZ, Séance spécialisée de la Société géologique de France à la Mémoire de Jean Lameyre, 1991.
géologique de France à la Mémoire de Jean Lameyre, 1991. [9] H. DIOT, J. L. BOUCHEZ et P. LESPINASSE, 14e R.S.T., Toulouse, 1992, p. 54. [10] R. H. VERNON, M. A. ETHERIDGE et V. J. WALL, Lithos, 4, 1988, p. 1-11. [11] J. SOLIVA, S. PISTRE, F. ARTHAUD et M. BRUNEL, C. R. Acad. Sci. Paris, 314, série II, 1992, p. 611-618. [12] J. C. SOULA, P. DEBAT, J. DÉRAMOND et P. POUGET, Tectonophysics, 126, 1986, p. 29-51. [13] M. APARICIO, Thèse Doct. de 3e cycle, Univ. de Toulouse-III, 1975, 88 p. [14] J. C. SOULA, C. LAMOUROUX, P. VIALLARD,
88 p. [14] J. C. SOULA, C. LAMOUROUX, P. VIALLARD, G. BESSIÈRE, P. DEBAT et B. FERRET, Tectonophysics, 126, 1986, p. 115-148. Laboratoire de Géologie structurale et de Tectonophysique, Université Paul-Sabatier, 38, rue des Trente-Six-Ponts, 31400 Toulouse. Mécanique des fluides/Fluid Mechanics (Transferts thermiques/Thermal transports) Convection naturelle dans une couche poreuse inclinée Sélection du nombre d'onde des configurations d'écoulements Serge BORIES Résumé Une étude théorique approchée basée sur l'analyse d'échelles est développée en vue d'identifier les domaines d'existence des écoulements thermoconvectifs stationnaires dans le diagramme Ra*, (j). Pour les faibles inclinaisons et valeurs du nombre de Rayleigh, une expression liant la
et valeurs du nombre de Rayleigh, une expression liant la fonction d'onde dans le plan de la couche poreuse au couple de valeurs Ra* et est proposée. Elle permet de suivre l'évolution des configurations d'écoulements avec l'inclinaison de la couche et de déterminer l'inclinaison de transition entre le sous-domaine correspondant aux rouleaux transversaux et cellules polyédriques et celui correspondant aux rouleaux longitudinaux. Natural convection in an inclined porous layer. Wavenumber selection of flow configurations Abstract A simplified theoretical study, based on a scale analysis is developed, to identify the domains of the diagram Ra*, + where stationary convective flows exist.
of the diagram Ra*, + where stationary convective flows exist. For small angles and moderate Rayleigh numbers an explicit relation between Ra*, <j> and the planform function Mf(xy) is proposed. This relation allows the evolution of flow configurations to be predicted, as a function of the slope, and determination of the transition angle between the subdomain corresponding to transverse rolls and polyhedral cells and those corresponding to longitudinal rolls. Abridged English Version Experiments on natural convection in a differentially heated porous layer with large lateral dimensions, W and L > H, figure 1, gave evidence for different stationary flow configurations
H, figure 1, gave evidence for different stationary flow configurations (flj, [2], [3]). Depending on the values of the filtration Rayleigh number Ra*, the inclination <j> and the longitudinal extension of the layer the two main structures observed correspond to a two-dimensional unicellular flow (A) and polycellular flows (B), figure 2. As experimentally observed and numerically predicted (T41 [5]), in the domain (B) the flows respectively form transverse rolls and polyhedral cells with a vertical axis in the subdomain (B1) and longitudinal rolls with axes up the slope in the subdomain (B2). For a fixed Ra*, the transition between polyhedral
subdomain (B2). For a fixed Ra*, the transition between polyhedral cells and longitudinal rolls is characterized by stretching of the cells, i.e. the decrease of the wavenumber component along the Ox direction when <j> increases from 0 to a transition angle <T. In the Note the wavenumber selection of flow configurations and the existence of the transition angle are justified by means of a simplified theoretical study based on a scale analysis. A stability study shows that for a porous layer of infinite extension in the x and y directions the transition from the basic unicellular flow to the polycellular
the transition from the basic unicellular flow to the polycellular flows is given by equation (2), where n is the wavenumber of the convection pattern in the Ox direction. If we are considering that for small <j>: equation (3) = 0 (e) with ~-.. 0, then the transition condition (2) becomes (8). Taking into account the theoretical analysis and interpretation of the experimental observations, this conditions justifies neglect of the non-linear term in the perturbation equation (4), where θ and W are respectively the temperature and the vertical component filtration velocity perturbations, superimposed on the basic flow. Note présentée par
velocity perturbations, superimposed on the basic flow. Note présentée par Michel COMBARNOUS. 0764-4450/93/03160151 $ 2.00 © Académie des Sciences Since, according to the linear stability theory: θ = 0 (E); as/ax = 0 (E) and w = 0 (~) with a small quantity proportional to the amplitude of the perturbations, condition (5) amounts to considering that: u0 m. For moderate Rayleigh number, 4 π2 ≦ Ra* cos <j> <100, the general solution of the weakly non-linear problem leads to the expression (10) for w. From equations (1), (9) and (10) it is then possible to deduce the equation (11). In
it is then possible to deduce the equation (11). In expressions (10) and (11) Mf (xy) denotes the normalized planform function which characterizes the configuration of the flow in the 0 xy plan. M is the amplitude of this function. It depends on the shape of the configuration: M = 0.82 for hexagonal cells, -2 for transverse rolls and 2 for square and rectangular cells. From equation (12) it is then possible to conclude that the planform function depends on the Rayleigh number and the inclination of the porous layer. For a given Ra*, this result shows that a selection
For a given Ra*, this result shows that a selection of the wavenumber components, hence of the shape of configurations, must be expected, when the angle (j) varies. This conclusion, which is supported by experimental observations (5) is graphically presented on figure 2 where the curves corresponding to equation (12) for the hexagonal and rectangular cells have been drawn. This figure shows the domains where the transverse rolls and the cells of hexagonal and square planform are preferred. It also shows the corresponding transition angle (j)t. For small (j), an explicit relation (16) between (j)t, Ra* and M is derived
explicit relation (16) between (j)t, Ra* and M is derived from equation (12). This relation used to compute the transition between the polycellular cells and the longitudinal rolls leads to a value that is in rather good agreement with the result deduced from the linear stability theory. I. INTRODUCTION. La convection naturelle d'origine thermique, qui se développe au sein d'une couche poreuse homogène inclinée, pour des valeurs du nombre de Rayleigh de filtration Ra* modérées, est caractérisée par l'existence de différentes configurations d'écoulements dépendant de Ra*, de l'inclinaison de la couche (j) et de son extension longitudinale L (fig. 1)
couche (j) et de son extension longitudinale L (fig. 1) ([1], [2], [3]). Fig. 1. La couche poreuse. Fig. 1. The porous layer. La détermination des critères de transition, entre certaines de ces configurations: écoulement unicellulaire ou de base (A) et écoulements polycellulaires (B), a également été effectuée. Dans le domaine (B), deux sous-domaines, (B1) et (B2), limités par l'inclinaison de transition (j)t, ont de surcroît été identifiés (fig. 2). Comme cela a été confirmé numériquement [4] et expérimentalement [5], chacun des sous-domaines (B1) et (B2) est lui-même caractérisé par des configurations d'écoulements particulières: cellules polyédriques et rouleaux transversaux en
des configurations d'écoulements particulières: cellules polyédriques et rouleaux transversaux en (B1), rouleaux longitudinaux en (B2). A nombre de Rayleigh de filtration fixé la transition entre les sous-domaines (B1) et (B2) s'effectue par diminution progressive de la composante du nombre d'onde, c'est-à-dire par allongement des cellules dans la direction de la pente, lorsque l'angle d'inclinaison croît de 0 à (j)_. Dans la suite de cette Note nous nous proposons de justifier l'ensemble de ces observations: sélection des composantes du nombre d'onde des configurations d'écoulements et inclinaison de transition, à partir d'une analyse théorique simplifiée, fondée sur l'analyse d'échelles. 2. ANALYSE D'ÉCHELLES.
analyse théorique simplifiée, fondée sur l'analyse d'échelles. 2. ANALYSE D'ÉCHELLES. L'écoulement de base qui se développe dans une couche poreuse inclinée, différentiellement chauffée, est un écoulement unicellulaire bidimensionnel dont les solutions des champs de température T0 et de vitesse Va = Ua ex + Va ey + wez, s'explicitent respectivement comme suit lorsque la couche poreuse est de grande extension: L et W >> H, [6] : L'étude de stabilité de cet écoulement, permet de montrer, en outre, que la transition de la configuration unicellulaire vers les écoulements en rouleaux transversaux et cellules polyhédriques est caractérisée par la condition: (2)
transversaux et cellules polyhédriques est caractérisée par la condition: (2) Ra*cos(j) + 3 w2 tan2 (j) où m est la composante du vecteur d'onde dans la direction de la pente. La valeur majorante de m étant égale à π on observera que la condition de transition (2) tend vers la valeur limite 4π2 lorsque la couche est faiblement inclinée. A titre d'exemple l'écart par rapport à cette valeur limite est d'environ 15% pour des rouleaux transversaux: m = π, et de +8 pour des cellules de configuration plane carrée lorsque (j) = 25°. Si l'on convient de retenir l'hypothèse: (3)
(j) = 25°. Si l'on convient de retenir l'hypothèse: (3) 3m2tan2 (j) = 0 (~), e-*0 négligeable par rapport à 4π2, il est alors tout aussi légitime de linéariser l'équation de l'énergie des perturbations [3]: (avec 0 et w perturbations de température et de vitesse superposées à l'écoulement de base), en considérant que: (5) u0 ~=O(e2) ôx est négligeable par rapport à w et ~2 0 qui sont tous deux d'ordre On sait que dans ce cas, en effet, le système d'équations des perturbations, qui se réduit alors à [3]: (6) -w=V18 conduit très exactement, à la valeur du critère
(6) -w=V18 conduit très exactement, à la valeur du critère de transition: (8) Ra*cos~ = 47r2 Comme ôQ/ôx—0( £ ), la condition (5) a pour conséquence que uo = 0 (~) c'est-à-dire: (9) Uo W. A cette étape du raisonnement, prenons en considération les résultats de l'analyse faiblement non linéaire [7], dont les développements s'appliquent dans ce cas sans restriction. Dans le domaine des faibles inclinaisons, et pour les valeurs de Ra*cos~ qui ne s'écartent par trop largement de la valeur de transition: 4π2 < Ra* cos < 100 cette analyse conduit à la solution explicite des perturbations et notamment
analyse conduit à la solution explicite des perturbations et notamment de la composante w de la vitesse: (10) w= 2 (Ra* cos — 4π2)1/2 Mf(x, y)sinπz Compte tenu de l'expression de u0 donnée par l'équation (1), l'identité (9) peut donc s'écrite: (11) Ra*sin (j)2 2 (Ra* cos (j) — 4π2)1/2 Mf(x, y) Dans cette relation, Mf (xy) est la fonction d'onde normalisée caractérisant la configuration de l'écoulement dans le plan de la couche poreuse et ayant pour module M. Les valeurs de M associées aux configurations les plus typiques: cellules hexagonales, rouleaux transversaux, cellules rectangulaires et carrées sont respectivement égales
hexagonales, rouleaux transversaux, cellules rectangulaires et carrées sont respectivement égales à: 0,82, ~2 et 2. 3. RÉSULTATS. L'équation (11) précise la dépendance des configurations d'écoulements par rapport au nombre de Rayleigh et à l'inclinaison de la couche poreuse. Elle permet notamment de comprendre qu'à nombre de Rayleigh fixé la forme d'écoulement la plus stable sera sélectionnée par la valeur (j). Ce résultat, confirmé par les observations expérimentales [5], est également illustré par le tracé de l'équation: (12) Ra* sin = 2 M y2 (Ra* cos (j) 4π2)1/2 pour les configurations hexagonales et carrées ou rectangulaires. Dans le diagramme Ra*, (j),
hexagonales et carrées ou rectangulaires. Dans le diagramme Ra*, (j), sont ainsi mis en évidence (fig. 2) les domaines d'existence de ces configurations ainsi que la valeur de transition (j)t entre (B1) et (B2). Domaines d'existence des configurations et valeurs de transition peuvent aussi être directement estimés en considérant que la validité de l'équation (11) est exclusivement limitée aux faibles valeurs de l'inclinaison. Compte tenu de cette restriction, si l'on pose : l'équation (12) peut s'écrire: (13) XY = M (Y — 2 X2 Y — 2 π2)1/2 d'où l'expression de X: Fig. 2. Domaines des configurations d'écoulements. Fig. 2.
de X: Fig. 2. Domaines des configurations d'écoulements. Fig. 2. — Flow configuration domains. Les domaines d'existence des configurations sont limités par les valeurs de Y qui rendent l'expression (14) maximale, pour les différentes valeurs de M, soit: Dans le cadre de cette dernière approximation : Pour les valeurs de M précédemment choisies, les sous-domaines de (B2) sont respectivement limités par α= 14 et 24°, quant à l'inclinaison de transition αf de (BI) vers (B2) elle est égale: αt 31° au lieu de 25° par l'équation exacte (12). 4. DISCUSSION. Les résultats présentés dans cette Note sont à rapprocher de
Les résultats présentés dans cette Note sont à rapprocher de ceux obtenus à partir de l'étude de stabilité du système d'équations complet prenant en considération le terme non linéaire Uo (~/ox). Dans la gamme des faibles inclinaisons ils confirment la contribution relativement modérée de ce terme sur la stabilité des solutions correspondant aux configurations d'écoulements du sous-domaine (B2). D'un point de vue plus général, la figure 2 permet enfin de comprendre la nature des écarts entre les valeurs expérimentales et numériques de l'angle de transition αf. Les structures polyédriques, observées expérimentalement, présentant en effet un assez large spectre de nombres
expérimentalement, présentant en effet un assez large spectre de nombres d'onde. Note remise le 5 novembre 1992, acceptée le 30 novembre 1992. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] S. BORIES, M. COMBARNOUS et J. Y. JAFFRENNOU, C. R. Acad. Sci. Paris, 275, série A, 1972, p. 857-860. [2] S. BORIES et M. COMBARNOUS, J. Fluid Mech., 57, 1973, p. 63-79. [3] J. P. CALTAGIRONE et S. BORIES, C. R. Acad. Sci. Paris, 291, série B, 1980, p. 197-200. [4] J. P. CALTAGIRONE et S. BORIES, J. Fluid Mech., 155, 1985, p. 267-286. [5] S. HOLLARD, Structures thermoconvectives stationnaires dans une couche poreuse plane
S. HOLLARD, Structures thermoconvectives stationnaires dans une couche poreuse plane inclinée de grande extension, Thèse INP de Toulouse, 1984. [6] M. COMBARNOUS et S. BORIES, Hydrothermal convection in saturated porous media, Advances in Hydroscience, 10, Academic Press, 1975, p. 231-307. [7] S. BORIES, Natural convection in porous media, Advances in Transport Phenomena in Porous Media, Martinus Nijhoff Publishers, NATO ASI, série E, 1987, p. 77-142. INP, ENSEEIHT, URA-CNRS n° 0005, Institut de Mécaniques des Fluides, avenue du Professeur-Camille-Soula, 31400 Toulouse, France. Physique de la matière condensée/Condensed Matter Physics Space charge distribution determination under A.C. stress Stephane HOLE, Claude ALQUIÉ and
distribution determination under A.C. stress Stephane HOLE, Claude ALQUIÉ and Jacques LEWINER Abstract In this paper we present a new method for the direct determination of electric field or space charge distributions in insulators, in real time, under A.C. stresses. The method which will be described uses the facts that the wavefront of a pressure wave propagating in the sample acts as a virtual probe sensitive to charge or field, and that the propagation time is small as compared to the time of variation of the observed variables. This method should open the way for theoretical studies leading to the
should open the way for theoretical studies leading to the construction of models describing the materials and structures in which space charge migration or transfer can take place. Détermination de répartitions de charges d'espace sous contrainte alternative Résumé — Dans cet article, nous présentons une méthode nouvelle qui permet de déterminer directement la répartition de champ ou de charges électriques dans un isolant, sous contrainte alternative, en temps réel. Cette méthode utilise le fait que le front d'une onde de pression se propageant dans un échantillon agit comme une sonde virtuelle sensible aux charges ou au champ, et que le
virtuelle sensible aux charges ou au champ, et que le temps de propagation est très court, comparé au temps caractéristique des variations des grandeurs étudiées. Cette méthode, de par les informations qu'elle apporte, devrait ouvrir la voie à de nouvelles approches théoriques et aider à l'élaboration de modèles décrivant les phénomènes de migration et de transfert de charges dans ces matériaux. Version française abrégée INTRODUCTION. — Quand une tension est appliquée à un matériau isolant, divers processus se produisent : des dipôles s'orientent dans le champ, des ions sont déplacés ou des charges peuvent être transférées aux interfaces. Les approches
ou des charges peuvent être transférées aux interfaces. Les approches classiques de physique des solides ne peuvent être appliquées, en particulier dans le cas des polymères. On n'y trouve en effet pas de périodicité aux grandes distances, ce qui conduit à la présence de niveaux permis dans la bande interdite. De plus, de petites quantités d'impuretés ionisables peuvent avoir une très grande influence : une faible concentration d'impuretés, par exemple de 1 ppm, avec un taux d'ionisation de 1 créé une charge d'espace de 10-4C/cm3, ce qui est considérable. Depuis 15 ans, diverses méthodes ont été développées pour mesurer directement
15 ans, diverses méthodes ont été développées pour mesurer directement cette distribution de charges, utilisant soit des effets thermiques ([1]-[3]), soit une propagation ([4]-[9]). Ces dernières méthodes connaissent un grand développement et ont permis jusqu'à présent la mesure de distributions dans des conditions statiques ou sous contrainte électrique continue. Cependant, les systèmes sous contrainte alternative sont d'un grand intérêt. Il a en effet été supposé [12] que dans de tels systèmes des charges peuvent être transférées de manière non symétrique et ainsi conduire à l'accumulation de charges d'espace. Actuellement, la seule manière de détecter de telles charges consiste à effectuer
seule manière de détecter de telles charges consiste à effectuer une mesure différentielle de courant très délicate. Dans cet article nous présentons une méthode nouvelle qui rend possible la mesure des distributions de charges ou de champ dans des diélectriques sous contrainte alternative. PRINCIPE DE LA MÉTHODE. Il a été montré [10] que durant la propagation d'une onde de pression p (z, t), le courant I (t) dans le circuit extérieur est lié au champ électrique dans l'échantillon par la relation (1) où zf est la position du front d'onde et A un coefficient qui dépend des propriétés mécaniques et
et A un coefficient qui dépend des propriétés mécaniques et de la géométrie de l'échantillon. Si l'onde de pression est une impulsion très courte l'expression (1) se réduit à l'expression (2), alors que pour un échelon de pression, on obtient la relation (3). Note présentée par Pierre-Gilles de GENNES. 0764-4450/93/03160157 $ 2.00 e Académie des Sciences Ainsi, la variation du courant en fonction du temps est une image directe de la charge ou du champ rencontré par le front de l'onde pendant sa propagation. Le temps de mesure tx dans cette technique est très petit. Ainsi, pour un échantillon de
cette technique est très petit. Ainsi, pour un échantillon de 1 mm d'épaisseur, dans lequel la vitesse de son est de 5 000 m/s, ce temps est de l'ordre de 200 ns. Cette observation est à la base de la méthode nouvelle proposée. En présence d'une excitation alternative le champ appliqué varie avec une période qui est typiquement de 20 ms. On peut donc effectuer une mesure chaque milliseconde avec un temps de mesure négligeable comparé au temps de variation du champ appliqué. Ceci est montré sur la figure 1a, où l'on voit le champ appliqué (courbe supérieure) et l'échantillonnage
où l'on voit le champ appliqué (courbe supérieure) et l'échantillonnage (courbe inférieure). DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL. Un laser émettant des impulsions à temps de montée court est utilisé pour produire les ondes de pression dans l'échantillon. Le signal détecté est amplifié et numérisé par un convertisseur analogique numérique très rapide. Le résultat est transféré à un calculateur. Pendant la pénétration et la sortie de l'onde de pression, la relation s'applique : l'amplitude du pic de courant est proportionnelle au champ électrique à l'interface. Lorsque l'impulsion de pression a complètement pénétré dans l'échantillon, c'est la relation qui doit être utilisée. Le courant est