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+ q = px et a2 = px + q "Cum rebus censum si quis dragmis dabis equum, "II. Cum censu dragmas si quis rebus dabit equas, "III. Si census rebus dragmasque requiritur equis, Le troisième volume présenté par M. Boncompagni est intitulé De la Vie et des Ouvrages de Guido Bonatti, astrologue et astronome du XIe siècle. On y voit que Bonatti a été un des savants les plus renommés de son temps; qu'il a étudié et enseigné dans les Universités de Paris et d'autres villes. On venait assister à ses leçons de toutes les Universités étrangères. Il mourut
à ses leçons de toutes les Universités étrangères. Il mourut en l'an 1300. On possède de cet auteur un Traité d'Astronomie et d'Astrologie fort étendu, en dix livres, imprimé plusieurs fois à la fin du XVe siècle et au commencement du XVIe, en un volume in-folio. M. Boncompagni fait connaître les titres de plusieurs autres ouvrages de l'auteur, dont on n'avait point encore fait mention dans l'histoire. Cette Notice sur Bonatti est in-8°; les deux ouvrages sur Platon de Tivoli et Gérard de Crémone sont grand in-4°, et d'une exécution typographique recherchée. On y trouve des fac-similés des Mss., et
typographique recherchée. On y trouve des fac-similés des Mss., et même une imitation fidèle des caractères dans lesquels ont été imprimés les ouvrages du XVe et du XVIe siècle que l'auteur a eu à citer. "Res quadra medias quadratum adice dragmas, "Radici quorum médias res excipe demum, "Et residuum quesiti census radicem ostendet. "Res quadra medias, quadratis abice dragmas, "Dimidiis rebus reliqui latus adde vel aufer, "Et exiens quesiti census radicem ostendet. "Res quadra medias, quadratis adice dragmas, "Quorum radicem mediis radicibus adde, "Et collectum quesiti census radicem ostendet. À l'époque où l'un de nous publia, en 1838, dans l'Annuaire
l'époque où l'un de nous publia, en 1838, dans l'Annuaire du Bureau des Longitudes une longue Notice historique sur le tonnerre, il n'avait à sa disposition qu'un très-petit nombre d'observations de ce phénomène, faites entre les tropiques; aussi n'y trouve-t-on, en ce qui concerne l'Éthiopie, que quelques remarques d'un médiocre intérêt, empruntées au voyage de Bruce. Le Mémoire que M. d'Abbadie a présenté à l'Académie fournira les moyens de remplir cette lacune, à beaucoup d'égards. Les observations de ce voyageur courageux ne sont relatives en général qu'aux plateaux élevés de la contrée. La discussion savante à laquelle il s'est livré,
la contrée. La discussion savante à laquelle il s'est livré, porte sur mille neuf cent neuf orages, et est destinée à résoudre ou à éclaircir plusieurs questions que la Notice de l'Annuaire avait laissées indécises. Nous devons dire, pour dissiper la surprise de ceux qui s'étonneraient que pendant un séjour de six ans on ait observé tant d'orages, que notre compatriote a rangé sous ce nom générique jusqu'à l'apparition d'un nuage d'où n'était parti qu'un seul éclair et qu'un seul coup de tonnerre, et qu'il a souvent compté plusieurs orages dans le même jour. L'auteur rapporte qu'en Éthiopie les nuages
dans le même jour. L'auteur rapporte qu'en Éthiopie les nuages orageux sont toujours unis à leur surface inférieure, déchiquetés à leur surface opposée, et en général très-peu épais. Quelques-uns de ces nuages, malgré les fortes manifestations électriques dont ils étaient le foyer, n'auraient pas, dit M. d'Abbadie, empêché de voir les étoiles au travers. M. d'Abbadie croit avoir remarqué que ces nuages ont une tendance manifeste à se réunir près des pics élevés, en sorte que ceux-ci ont l'air d'exercer une force attractive sur la matière nuageuse électrisée. Les physiciens qui ont voulu rattacher théoriquement les phénomènes des orages à
qui ont voulu rattacher théoriquement les phénomènes des orages à ceux des conducteurs électriques artificiellement chargés dans nos cabinets, ont toujours regardé comme un fait difficile à expliquer, qu'un même nuage pût fournir, dans un intervalle de temps fort court, à des décharges qui, par l'intensité de l'éclair et du bruit, paraissaient avoir la même force. Les observations de M. d'Abbadie, loin de faire disparaître la difficulté, la rendent au contraire plus manifeste, En se rappelant qu'une torpille peut, en se rechargeant presque instantanément, lancer, à de courts intervalles de temps, des décharges électriques d'une intensité presque égale, l'auteur a
temps, des décharges électriques d'une intensité presque égale, l'auteur a appelé nuages à la torpille ceux qui jouissent de propriétés analogues. M. d'Abbadie cite comme un exemple d'un nuage à la torpille celui qu'il observa le 24 avril 1846. Ce jour-là, le nuage orageux se maintenait dans une position immobile à une distance du zénith de 30 à 40 degrés; l'intervalle compris entre le bruit et l'éclair était toujours exactement le même et de vingt et une secondes. Le phénomène se reproduisit huit fois dans l'espace de huit minutes. Dans un second cas cité par l'auteur, et correspondant au 16
un second cas cité par l'auteur, et correspondant au 16 mai 1846, on remarqua neuf secondes, ni plus ni moins, entre l'éclair et le tonnerre, et cela trente fois dans un espace de temps d'environ vingt minutes. Muni de bons chronomètres et d'excellents moyens de mesurer les hauteurs angulaires, M. d'Abbadie ne pouvait manquer d'essayer de déterminer la hauteur ordinaire des nuages orageux, dans la contrée où son zèle pour la science l'avait conduit. Voici ses principales déterminations à ce sujet Hauteur du nuage au-dessus du terrain Dates où M. d'Abbadie observait. 15 février 1844. 2360 mètres. 12 février 1844.
d'Abbadie observait. 15 février 1844. 2360 mètres. 12 février 1844. 1896 26 octobre 1843. 1087 20 octobre 1845. 212 M. d'Abbadie a adopté la division des éclairs en trois classes, proposée dans l'Annuaire de 1838. Il déclare n'avoir jamais vu en Éthiopie les éclairs resserrés et en zigzag de la première classe, offrir de bifurcation seulement il est arrivé quelquefois qu'après avoir franchi l'intervalle compris entre deux nuages horizontaux inégalement élevés, cet éclair de la première classe, parti du nuage supérieur, revenait sur lui-même en forme de Y. Quant aux éclairs de la troisième classe ou en boule, M. d'Abbadie
éclairs de la troisième classe ou en boule, M. d'Abbadie n'en cite qu'un, observé le 24 mars 1847 ? l'éclair était remontant, il avait la forme d'un têtard qui aurait eu la queue tournée vers la terre. M. d'Abbadie a profité de quelques circonstances favorables, mais très-rares, qui se sont offertes à lui, pour déterminer géométriquement la longueur absolue des éclairs. Le 26 octobre 1843, il trouva pour cette longueur 6762 mètres. M. Petit, à qui il avait fait part de ses observations, lui a annoncé, depuis, qu'il a vu, à Toulouse, des éclairs dont la longueur atteignait jusqu'à 17000
à Toulouse, des éclairs dont la longueur atteignait jusqu'à 17000 mètres. M. d'Abbadie se croit autorisé à conclure de ces résultats comparés, que les éclairs de la première espèce, en Éthiopie, sont généralement moins longs que ceux qu'on observe dans le midi de la France. M. d'Abbadie a constaté que la durée du roulement du tonnerre n'a aucun rapport avec la distance du nuage où le phénomène a pris naissance. Comme les déterminations qu'il a obtenues pourront un jour être utiles aux météorologistes qui étudieront les explications qu'on a données de ce roulement, nous consignerons ici les résultats suivants Intervalle
de ce roulement, nous consignerons ici les résultats suivants Intervalle entre l'éclair et le bruit. Durée du roulement. Dates. 20 novembre 1842. 36 18,0 25 avril 1843. 13,2 13,0 6 septembre 1843. 56,0 19,2 7 septembre 1843. 22,0 12 septembre 1843. 30,8 14,0 12 février 1844. 32,0 8,0 18 février 1844. 92,0 16,0 22 février 1844. 40,0 10,0 26 mai 1846. 9,0 22,4 M. d'Abbadie cite un bon nombre d'exemples desquels il a cru pouvoir conclure, à l'appui d'une opinion déjà professée dans l'Annuaire du Bureau des Longitudes de 1838, qu'il existe des éclairs de la première classe sans tonnerre.
qu'il existe des éclairs de la première classe sans tonnerre. M. d'Abbadie a constaté que les décharges électriques qui partent des nuages situés au zénith ne sont pas toujours accompagnées, comme on l'avait supposé gratuitement, d'une recrudescence dans la pluie; il cite même des cas où la pluie cessa immédiatement après le moment où le tonnerre se fit entendre. Afin d'abréger, nous nous contenterons de mentionner seulement la discussion savante à laquelle l'auteur s'est livré pour déterminer les mois, et les heures de la journée où les chances d'orage sont à leur maximum. Nous terminerons par une observation de l'auteur
à leur maximum. Nous terminerons par une observation de l'auteur concernant l'intensité comparative des coups foudroyants, qui se manifestent dans les régions tempérées et près de l'équateur. Si les orages sont beaucoup plus fréquents entre les tropiques que dans nos climats, on croit généralement que ces derniers sont de beaucoup les plus redoutables; c'est aussi, à ce qu'il nous paraît, l'opinion de M. d'Abbadie. Nous devons dire cependant qu'il y a des cas exceptionnels, témoin l'orage dont parle l'auteur, et qui, d'un seul coup, tua deux mille chèvres et le berger qui les gardait. Nous ignorons si, dans nos contrées,
berger qui les gardait. Nous ignorons si, dans nos contrées, on a jamais eu à enregistrer de si grands ravages dus à une seule décharge électrique. Il n'est point d'homme un peu lettré en Europe qui ignore aujourd'hui quels sacrifices personnels et quelles fatigues M. d'Abbadie a dû s'imposer pour mener à bonne fin l'exploration scientifique d'une partie de l'ancienne Éthiopie. Les emprunts que nous venons de faire à son Mémoire sur les orages, prouveront de plus que, dans la direction donnée à ses observations et dans leur discussion, il a déployé toute l'habileté, l'exactitude et les connaissances d'un physicien
a déployé toute l'habileté, l'exactitude et les connaissances d'un physicien consommé. Nous proposons, en conséquence, à l'Académie de décider que les observations de M. d'Abbadie, dont nous venons de présenter l'extrait, et le Mémoire qui les accompagne, seront imprimés dans le Recueil des Savants étrangers. Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. NOMINATIONS. L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination d'un Associé étranger, en remplacement de feu M. Oersted. Au premier tour de scrutin, le nombre des votants étant 46, M. Mitscherlich obtient 43 suffrages. M. Mitscherlich, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est proclamé élu.
ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est proclamé élu. Sa nomination sera soumise à l'approbation du Président de la République. L'Académie procède ensuite, également par la voie du scrutin, à la nomination de la Commission qui sera chargée de préparer une liste de candidats pour la place d'Académicien libre, vacante par suite du décès de M. le Maréchal Marmont, duc de Raguse. Cette Commission doit, aux termes du règlement, se composer du Président de l'Académie et de six autres Membres pris, deux parmi les Membres des Sections des Sciences mathématiques, deux parmi les Membres des Sections des Sciences physiques
mathématiques, deux parmi les Membres des Sections des Sciences physiques et deux parmi les Académiciens libres. D'après les résultats du scrutin, la Commission se composera de MM. Arago et Liouville, Flourens et Chevreul, Héricart de Thury et Largeteau, et de M. Piobert, Président de l'Académie pour la présente année. MÉMOIRES LUS. botanique. – Mémoire sur la multiplication des Chara par division; par M. C. Montagne. (Extrait par l'auteur.) (Commissaires, MM. Brongniart, Richard, Payen.) « L'auteur a eu pour but, dans ce Mémoire, de démontrer ce qu'on n'avait fait que soupçonner avant lui, à savoir, que quelques espèces de Charognes, mais
avant lui, à savoir, que quelques espèces de Charognes, mais surtout le Chara stelligera Bauer, peuvent se propager autrement que par la graine, c'est-à-dire par des bulbilles, mode de reproduction analogue à ce qui se passe dans beaucoup de Liliacées, et dans une foule d'autres plantes tant vasculaires que cellulaires. » Après avoir tracé l'historique abrégé du genre et des nombreux et importants travaux dont il a été l'objet; après avoir rappelé les opinions qui divisent encore les savants sur la place que ce genre doit occuper dans le système, M. Montagne montre que, dans l'espèce en question, qui est
M. Montagne montre que, dans l'espèce en question, qui est dioïque, l'organe mâle seul a été vu par plusieurs botanistes, et, entre autres, par Amici; mais que l'organe femelle, ou la graine, n'a été observé avec quelque certitude que par Bertoloni, qui a décrit l'espèce de Bauer sous le nom de Chara ulvoïdes dans le Mémoire du savant de Modène. » Les stations peu nombreuses jusqu'ici dans lesquelles a été recueilli le Chara stelligera sont considérablement distantes l'une de l'autre. C'est ainsi qu'il a été trouvé dans le lac de Plotzensee, près de Berlin; dans la Seine, au Bas-Meudon, mais
Plotzensee, près de Berlin; dans la Seine, au Bas-Meudon, mais une seule fois, par M. Brongniart, et à Moret, par M. Weddell; dans les lacs des environs de Mantoue, par Barbieri; l'année dernière, par madame Dufrénoy, à Chabreville, près de Guitres, arrondissement de Libourne, dans le petit ruisseau de Lary; et enfin, tout récemment, près de Bordeaux, par M. E. Ramey. » Mais si, nulle part ailleurs qu'à Mantoue, on n'a pu encore constater la présence des graines, la sage et prévoyante nature y a suppléé par d'autres organes dans tous les lieux où ces premières font défaut. C'est dans
tous les lieux où ces premières font défaut. C'est dans ce but qu'elle a pourvu le Chara stelligera de nœuds apparents, réguliers, disposés le long du tube principal, au niveau des endophragmes ou cloisons. Ces nœuds, d'abord à côtes de melon, puis, par suite de leur évolution, élégamment stelliformes, ont une structure et une composition qu'on connaissait encore à peine, et que l'auteur s'est attaché à faire connaître anatomiquement avec quelque détail. Voici les résultats auxquels il est arrivé en examinant les exemplaires qui lui ont été remis par madame Dufrénoy. » L'appareil en question est formé par une agglomération
Dufrénoy. » L'appareil en question est formé par une agglomération de cellules développées circulairement autour du tube principal, au niveau des cloisons ou des endophragmes. Ces cellules, disposées comme les côtes d'un melon ou d'un potiron, auxquels l'appareil ressemble assez bien, naissent de la paroi même du tube, d'après les lois de la multiplication des cellules des plantes, observées par MM. Mirbel et Hugo Mohl, confirmées par des observations plus récentes, et, entre autres, par celles de M. W. P. Schimper, qui, dans une Note sur la neige rouge, donne à ce mode le nom très-convenable de déformation cellulaire exogène.
à ce mode le nom très-convenable de déformation cellulaire exogène. Les cellules qui forment les nœuds astéromorphes se multiplient dans deux sens différents ou bien la division se fait d'une manière excentrique et sur un même plan, et alors se produisent ces concrétions étoilées qui ont mérité à la plante son nom spécifique ou bien, la division s'opère selon la hauteur et dans le sens de l'axe du tube central, et, dans ce dernier cas, on compte quelquefois jusqu'à quatre rangées ou verticilles de cellules superposées, mais point de rayons. C'est le cas le plus ordinaire observé dans les échantillons
C'est le cas le plus ordinaire observé dans les échantillons de Chabreville. Dans les exemplaires étoilés, le nombre des rayons est fort variable; quelquefois réduit à cinq, il atteint d'autres fois celui de quatorze, et même de seize. Ce n'est pas à l'extérieur qu'on peut juger du nombre exact des cellules; car les sillons qui marquent leur séparation sont souvent limités à la moitié supérieure ou inférieure de l'épaisseur du plateau formé par leur réunion. Mais c'est en faisant une coupe transversale du nœud, et en enlevant ensuite une tranche excessivement mince, qu'on pourra réussir à s'assurer de ce nombre
excessivement mince, qu'on pourra réussir à s'assurer de ce nombre au moyen du microscope, ou même sans le secours de cet instrument, et en employant une simple loupe, si l'on a eu l'attention de répandre sur le porte-objet une goutte de teinture d'iode, laquelle, colorant en bleu les grains de fécule, et n'agissant pas de la même façon sur le tissu des cloisons, rendra visibles les cellules en question et permettra de les compter. Parvenues à l'âge adulte, elles sont remplies de fécule, ce qui leur donne à l'extérieur la couleur et le poli de l'ivoire. Mais dans le jeune
couleur et le poli de l'ivoire. Mais dans le jeune âge, elles sont verdâtres, même extérieurement, et n'en renferment pas moins déjà des grains amylacés que l'iode teint en bleu d'indigo ou violacé. A l'intérieur de ces cellules amylophores, on observe un tissu cellulaire réticulé qui en remplit la cavité, et dans les utricules duquel s'engendrent les grains de fécule. Comme la paroi de ces utricules est de la plus grande ténuité, dans une tranche mince verticale ou horizontale on ne distingue très-bien que le profil de leur section, lequel représente un réseau dont les mailles irrégulières, mais plutôt arrondies
représente un réseau dont les mailles irrégulières, mais plutôt arrondies que polygonales, sont généralement assez semblables à celles de la dentelle. Mais le Chara stelligera ne jouit pas seul de sa famille du privilège de produire des bulbilles; on en observe encore sur les C. hispida, C. aspera et C. alopecuroidea, var. Montagnei. L'auteur les décrit dans chacune de ces espèces, et ajoute qu'ils conviennent tous en ceci, que ce sont des dépôts de fécule, puisque l'action de l'iode colore en bleu le contenu de leurs cellules, mais que d'ailleurs la forme et la disposition de ces cellules amylophores et
la forme et la disposition de ces cellules amylophores et même des grains de fécule varient selon l'espèce. Les nœuds de ces trois Charagnes, placés le long de la base dénudée des tubes principaux, dans la portion enfouie dans la vase, loin d'ailleurs d'offrir la régularité et l'élégance qu'on aime à voir dans le Chara stelligera, sont, au contraire, arrondis, amorphes, en un mot, fort irréguliers. Maintenant, continue l'auteur, ne peut-on pas se demander dans quel dessein la nature aurait formé là des dépôts amylacés, si ce n'est, comme dans tous les autres exemples offerts par les végétaux, pour contribuer
tous les autres exemples offerts par les végétaux, pour contribuer au développement d'une nouvelle plante, d'un nouvel individu? N'oublions pas que, dans le Chara stelligera, ainsi que je l'ai déjà dit, on ne connaît encore que d'une manière bien incertaine l'existence des sporanges ou des graines qui servent à la propagation des autres espèces de la même famille. D'un autre côté, remarquons que ces graines sont remplies de fécule comme nos nœuds stelliformes, et que, dans certains cas, ces derniers ont même avec elles une ressemblance éloignée, par suite des rudiments de ranules qui parfois les couronnent. Ne voyons-nous pas
rudiments de ranules qui parfois les couronnent. Ne voyons-nous pas en outre que, partout où il se forme, dans les végétaux, de ces magasins de fécule, cela n'a lieu que pour fournir à la nutrition et au développement ou d'un embryon ou d'un bourgeon, si c'est un tubercule, ou même d'une jeune pousse, si c'est une racine, un bulbe ou un rhizome? L'auteur établit ensuite que les plantes, comme quelques animaux inférieurs, se propagant de deux manières, soit par graines, soit par division, il n'y aurait rien de bien étrange, rien d'impossible surtout à ce que les nœuds du Chara
rien d'impossible surtout à ce que les nœuds du Chara stelligera jouassent le rôle de bulbilles, et reproduisent une plante semblable à la plante mère. Il passe en revue tous les exemples les mieux constatés de ce mode de propagation dans la série des végétaux, en commençant par la Ficaire et en finissant par les Algues. Enfin, ce qui n'était d'abord qu'une conjecture, ce que le raisonnement et l'analogie permettaient seulement de soupçonner, l'observation directe est venue le confirmer. De nouvelles recherches plus heureuses ont en effet favorisé l'auteur, en lui montrant une de ces étoiles détachée du tube central,
lui montrant une de ces étoiles détachée du tube central, tombée dans la vase et toute couverte de radicelles nées de sa périphérie, et surtout de sa base. Cette même étoile, fonctionnant comme gemme, avait déjà produit de l'extérieur plusieurs nouveaux tubes, entourés eux-mêmes, à peu de distance de leur origine, de quelques cellules amylophores, semblables à celles qui composaient le bulbille, mais moins régulières et moins symétriquement disposées. De la plus élevée sortait un rudiment de tube ayant la forme d'une petite corne. M. Montagne croit donc trouver dans ce fait la preuve directe et incontestable que les Charagnes
ce fait la preuve directe et incontestable que les Charagnes sont aptes, comme les autres plantes pourvues de bulbilles, et surtout comme les Algues avec lesquelles elles ont tant de points de ressemblance, à se propager autrement que par leurs graines. Ce fait est d'ailleurs confirmé par les Notes manuscrites que M. Ramey a jointes à son envoi. Ce jeune botaniste écrit à son ami, M. Brochon « Tu m'annonces que M. Montagne prétend que les étoiles du Chara stelligera seraient des organes reproducteurs à la façon des tubercules de la pomme de terre; je crois pouvoir joindre ici quelques-unes
la pomme de terre; je crois pouvoir joindre ici quelques-unes de mes propres observations à ce sujet. Le 22 novembre, époque à laquelle les tiges du Chara étaient à peu près mortes, les étoiles, au contraire, étaient en pleine végétation. Ces étoiles, qu'on ne rencontre pas dans l'eau, sont enfoncées dans la vase, et s'y trouvent fixées au moyen de filaments transparents qui naissent du nœud inférieur. D'après ce que j'ai vu, je présume que ce sont là les racines. De ce que les étoiles sont dans la vase et non dans l'eau, et de ce qu'elles commencent à pousser
non dans l'eau, et de ce qu'elles commencent à pousser à l'époque où je les ai recueillies, c'est-à-dire dans une saison où la végétation des tiges a complètement cessé, je crois pouvoir conclure, avec M. Montagne, que ce sont des organes reproducteurs. L'auteur termine ce Mémoire en disant qu'il est loin d'afficher la prétention d'avoir épuisé la matière, même sous ce nouveau point de vue, et en rappelant, comme l'a déjà fait M. Duvau, la singulière destinée de cette modeste famille, qui a eu l'avantage d'occuper la sagacité d'une quinzaine des plus habiles naturalistes de l'Europe, et sur laquelle pourtant
des plus habiles naturalistes de l'Europe, et sur laquelle pourtant tout n'a pas été dit encore. CHIMIE organique. – Recherches sur les acides organiques anhydres; par M. Charles Gerbaudt. (Suite.) (Commission précédemment nommée MM. Dumas, Pelouze, Regnault.) J'ai fait connaître, dans la séance du 17 mai, un procédé général, à l'aide duquel on parvient à produire aisément les acides anhydres qui correspondent aux acides organiques monobasiques, ainsi qu'un autre procédé qui donne certains chlorures nécessaires à l'obtention de ces acides anhydres. Cette première communication porte principalement sur l'acide benzoïque anhydre, l'acide acétique anhydre, et le chlorure acétique. Ainsi que j'ai
l'acide acétique anhydre, et le chlorure acétique. Ainsi que j'ai eu l'honneur de le dire, la formule de ces acides anhydres me semble devoir être doublée, par rapport à la formule des acides hydratés correspondants, de manière à représenter deux fois le même groupe contenu dans ces derniers (2 H2 O ou l). Ces rapports, qui sont les mêmes qu'entre l'alcool et l'éther, sont évidemment contraires à l'existence de l'eau dans les acides hydratés monobasiques, existence admise par la théorie dualistique pour ceux-ci comme pour l'alcool (hydrate d'oxyde d'éthyle). Qu'il me soit permis de rappeler que j'ai le premier insisté