jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
pourra être réduite à la recherche de valeurs de u, v, w, qui satisfassent à la double condition de vérifier les équations différentielles :AI 1 j l et de prendre pour z = z0 les valeurs particulières ua, v0, w0. On d'ailleurs, si l'on représente par la résultante formée avec les divers termes du tableau, on tirera des équations résolues par rapport à du, dv, dw, d'autres équations de la forme, O, ?, W, étant ainsi que 2 des fonctions monodromes, monogènes et finies de z, u, v, w, et il est clair que le système des équations pourra être
il est clair que le système des équations pourra être remplacé par la formule. Cela posé, les théorèmes I et II entraîneront évidemment les propositions suivantes. 3e Théorème. Soient z une variable réelle ou imaginaire, et n fonctions de z assujetties à varier avec z par degrés insensibles, en vérifiant les n équations finies dans lesquelles U, F, FF, représentent des fonctions synectiques de z, u, v, w, Supposons d'ailleurs que l'on connaisse des valeurs particulières et finies u0, v0, w0, de u, v, w, correspondantes à une certaine valeur particulière et finie z0 de la variable z, et posons,
particulière et finie z0 de la variable z, et posons, pour abréger, On satisfera aux équations par un système unique de valeurs u, v, w, qui seront des fonctions monodromes, monogènes et finies de z, jusqu'au moment où le module p de la différence z – z0 atteindra le plus petit de ceux pour lesquels pourra se vérifier ou l'équation ou l'une des équations. 4e Théorème. Les mêmes choses étant posées que dans le théorème précédent, si l'on transforme une fonction synectique de des variables z, u, v, w, en une fonction de la seule variable z, par la substitution
une fonction de la seule variable z, par la substitution des valeurs trouvées de u, v, w, considérée comme fonction de z, restera monodrome, monogène et finie, jusqu'au moment où le module p de la différence z – z0 atteindra le plus petit de ceux pour lesquels pourra se vérifier l'une des équations. Ajoutons que, jusqu'à ce moment, la fonction S2 sera développable en une série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de z – z0, et que la série deviendra divergente, si le module p dépasse la limite indiquée. Nous appellerons équations synectiques, des équations finies ou des équations
Nous appellerons équations synectiques, des équations finies ou des équations différentielles, dont les premiers membres ne renfermeront que des fonctions synectiques des variables et de leurs dérivées. Cela posé, les théorèmes que nous venons d'énoncer se trouveront tous compris dans le suivant. 5e Théorème. Si n désigne une fonction de z déterminée par un système d'équations synectiques, et acquiert la valeur finie n0 pour une certaine valeur particulière et finie z0 de la variable z, cette fonction restera monodrome, monogène et finie, jusqu'au moment où le module de la différence z – z0 atteindra le plus petit de ceux pour
z – z0 atteindra le plus petit de ceux pour lesquels pourra se vérifier l'une des équations de condition et, jusqu'à ce moment, n pourra être représentée par la somme d'une série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de la différence z – z0. La même série deviendra généralement divergente, quand le module de cette différence dépassera la limite indiquée. Lorsque la fonction D est simplement une fonction synectique de z, alors, en vertu du théorème 5, elle est toujours développable suivant les puissances ascendantes de z, et, par conséquent, on peut toujours considérer une fonction synectique comme une fonction
on peut toujours considérer une fonction synectique comme une fonction entière de z, composée d'un nombre fini ou infini de termes. Telles sont, par exemple, les fonctions e", cos az, etc. On peut appliquer les théorèmes que nous venons d'énoncer, même à la détermination ou au développement d'une inconnue n déterminée, en fonction de z, par un système d'équations simultanées qui ne seraient pas synectiques. Pour y parvenir, il suffira de transformer les équations données en équations synectiques. Or, il est ordinairement facile d'atteindre ce but, à l'aide des procédés que fournit l'analyse algébrique, et en augmentant, s'il est nécessaire,
que fournit l'analyse algébrique, et en augmentant, s'il est nécessaire, le nombre des inconnues. Ainsi, par exemple, les équations non synectiques pourront être remplacées par les équations synectiques et l'équation non synectique où a, b, h sont des exposants quelconques, pourra être remplacée par le système des deux équations synectiques. MÉMOIRES LUS. économie rurale. – Recherches sur les eaux employées dans les irrigations; par MM. Ecg. Chevandier et Salvétat. (Extrait par les auteurs.) (Renvoi à l'examen de la Section d'Économie rurale.) Nous avons choisi, comme base de ce travail, sept sources très-voisines les unes des autres, placées, dans une vallée
sources très-voisines les unes des autres, placées, dans une vallée des Vosges, dans des conditions analogues d'exposition, de situation, de hauteur au-dessus du niveau de la mer, de température et de pureté apparente; le sol qu'elles arrosent présente de même la plus grande analogie, et les très-légères différences que l'analyse y accuse, sont dues évidemment à l'action prolongée des eaux mêmes dont nous voulions étudier l'influence. Nous nous bornerons dans cet extrait à présenter, d'une manière sommaire, les résultats relatifs à deux de ces sources, de manière à mieux en préciser la discussion. Nous avons donc dû tenir compte des
préciser la discussion. Nous avons donc dû tenir compte des quantités d'eau employées à l'irrigation, de la nature et de la quantité des matières qu'elles tenaient en dissolution, de la quantité des matières récoltées et de la composition de ces dernières. Nos expériences sur le terrain ont été faites en 1847 et en 1848. La première année, nous avons réglé l'irrigation d'après les habitudes locales. Le pré arrosé par la mauvaise source a reçu 255 744 mètres cubes d'eau par hectare, et le pré arrosé par la bonne source 164 328 mètres cubes le poids des récoltes a été, pour
328 mètres cubes le poids des récoltes a été, pour le premier de ces prés, de 32312 kilogrammes par hectare et, pour le second, de 7896 kilogrammes. La seconde année, au contraire, nous nous sommes placés dans des conditions identiques relativement aux quantités d'eau, qui ont été de 126,273 mètres cubes par hectare pour la mauvaise source, et de 130,303 mètres cubes pour la bonne source. Le poids des récoltes a été de 2,749 kilogrammes par hectare pour la prairie arrosée par la mauvaise source, et de 10,469 kilogrammes pour celle qui a reçu les eaux de la bonne. Ces
celle qui a reçu les eaux de la bonne. Ces récoltes ont toujours été coupées à la faux, le même jour et par le même homme, afin de rester, autant que possible, dans des conditions comparables. En admettant, comme matière parfaitement sèche, celle qui, réduite en fragments aussi menus que possible, n'accuse plus de perte à la balance après plusieurs dessiccations successives à +140 degrés dans le vide sec, nous avons trouvé que nos foins contenaient, au moment de la récolte, des quantités d'humidité variant de 21 à 27 pour 100, nos regains des quantités variant de 24 à 34
100, nos regains des quantités variant de 24 à 34 pour 100, et que, après environ un an de magasin, ces quantités d'humidité étaient réduites à 12 ou 14 pour 100 pour les foins, et à 14 ou 15 pour 100 pour les regains. La composition élémentaire des divers foins et regains ne nous a présenté que de légères variations, l'azote excepté. Les quantités de matières minérales contenues dans ces récoltes ont varié de 5 à 6 pour 100 pour les foins, et de 9 à 10 pour 100 pour les regains. En résumé, on voit que, avec des quantités
les regains. En résumé, on voit que, avec des quantités égales d'eau et dans des conditions, du reste, tout à fait comparables, ou même avec des quantités d'eau plus fortes pour la mauvaise source, la récolte de la prairie arrosée par cette source n'a été que le 1/2 ou le 1/3 de la récolte produite sous l'influence de l'eau de la bonne source. C'était donc dans la qualité des eaux et non dans leur quantité que nous devions chercher les causes de ces différences si considérables dans les récoltes. Nous avons analysé successivement les gaz et les matières minérales ou
avons analysé successivement les gaz et les matières minérales ou organiques dissoutes ou tenues en suspension par ces eaux. La quantité et la nature des gaz sont à peu de chose près semblables; les matières minérales offrent aussi assez de similitude pour qu'on puisse supposer que ces sources proviennent d'une même nappe d'eau souterraine et qu'en traversant le sol pour arriver à la surface de la terre elles se modifient, soit en cédant aux couches qu'elles traversent quelques-uns de leurs éléments, soit en se chargeant de quantités variables de matières organiques. Ces dernières sont d'une couleur brun foncé, et nous
organiques. Ces dernières sont d'une couleur brun foncé, et nous avons cru y reconnaître la présence de l'acide humique, de l'humine et de l'acide crénique de Berzelius. Nous n'y avons pas trouvé de sels ammoniacaux. Les gaz dissous dans ces eaux sont de l'acide carbonique, de l'oxygène, de l'azote et de l'hydrogène sulfuré. Soit qu'on examine leur volume total, soit qu'on les considère chacun isolément, on ne trouve ni dans leur nature ni dans leur quantité la cause des différences présentées par les récoltes. Les matières minérales sont de la silice, du chlore, de l'iode; des acides sulfurique, phosphorique, carbonique
silice, du chlore, de l'iode; des acides sulfurique, phosphorique, carbonique et arsénieux de la potasse, de la soude, de la chaux, de la magnésie, de l'alumine, des oxydes de fer et de manganèse. Leur proportion totale a été déterminée par des évaporations lentes faites sur des quantités considérables de liquide. Ces substances sont tantôt solubles dans l'eau, tantôt seulement solubles dans l'acide chlorhydrique, tantôt enfin insolubles dans ces deux agents sous cette dernière forme, nous croyons pouvoir les considérer comme sans action sur la végétation. De même que pour les gaz, soit qu'on examine la quantité totale des matières minérales,
gaz, soit qu'on examine la quantité totale des matières minérales, soit qu'on recherche l'influence de celles de ces substances que nous avons rencontrées en quantités perceptibles et sous la forme soluble dans l'eau ou dans les acides, on ne trouve ni dans leur nature ni dans leurs proportions la cause des différences que nous avons signalées dans les récoltes. Nous ne pouvions donc chercher la solution du problème que dans les substances organiques dissoutes dans les eaux d'irrigation. D'après la composition centésimale de ces matières, pour les deux sources prises comme types dans cet extrait, l'oxygène et l'hydrogène s'y trouvent
comme types dans cet extrait, l'oxygène et l'hydrogène s'y trouvent dans le même rapport. Mais ces matières sont plus riches en carbone dans la mauvaise source et plus riches en azote dans la bonne. L'azote de la bonne source est à celui de la mauvaise comme 100 est à 42, tandis que le carbone de la mauvaise source est à celui de la bonne comme 100 est à 94. Ces deux rapports ne suffiraient pas pour expliquer les différences de pouvoir fertilisant que nous avons rencontrés, si l'on ne considérait que la quantité totale de matière organique amenée par l'irrigation
que la quantité totale de matière organique amenée par l'irrigation sur 1 hectare, ou même que la quantité d'azote contenu dans cette matière organique. En effet, en 1847, la mauvaise source a fourni par hectare 1,677 kilogrammes de matières organiques, et la bonne source 953 kilogrammes seulement. De même, en 1847, en ne prenant que les irrigations du printemps, on trouve que les quantités d'azote contenues dans la matière organique des eaux employées à l'irrigation d'un hectare, ont été pour la mauvaise source de 40 kilogrammes, et pour la bonne source de 33 kilogrammes seulement et cependant les foins récoltés,
source de 33 kilogrammes seulement et cependant les foins récoltés, après ces irrigations, ont été dans la proportion de 1 pour la mauvaise source et de 3 pour la bonne. Ainsi, dans ce cas, la plus grande production coïncide avec la moindre quantité absolue, soit de matière organique, soit d'azote. Il ne suffit donc pas, pour qu'une source soit plus fertilisante qu'une autre, qu'elle fournisse une plus grande quantité de matière organique, ou que la quantité absolue d'azote contenu dans les matières organiques qu'elle apporte sur le sol soit plus forte. Mais, si, au lieu de considérer seulement les quantités
forte. Mais, si, au lieu de considérer seulement les quantités absolues soit de matières organiques, soit d'azote engagé dans ces matières, on recherche les proportions relatives de l'azote et du carbone qui entrent dans leur composition, on trouve que 100 de carbone correspondent pour les bonnes sources à 1 d'azote au moins, et, pour les mauvaises sources, à 4 d'azote au plus; d'où l'on voit que les propriétés fertilisantes de nos bonnes sources correspondent constamment à une proportion presque trois fois plus forte d'azote considéré relativement au carbone. » 1000 kilogrammes d'eau de fumier renferment, dans leur matière organique, 600
kilogrammes d'eau de fumier renferment, dans leur matière organique, 600 grammes d'azote. D'après le tableau des équivalents des engrais de MM. Boussingault et Payen, la fumure normale annuelle pour 1 hectare est de 66000 kilogrammes d'eau de fumier; 1 hectare reçoit donc 40 kilogrammes d'azote. » C'est exactement le résultat auquel nous sommes parvenus en 1848, pour la bonne source, en portant à 130 millions de kilogrammes environ la quantité d'eau employée à l'arrosement de 1 hectare. En effet, 1000 kilogrammes de l'eau de la bonne source, correspondant à peu près à 1 mètre cube, contiennent 0,33 d'azote; les 130
près à 1 mètre cube, contiennent 0,33 d'azote; les 130 millions de kilogrammes d'eau employée représentent donc 43 kilogrammes d'azote. » L'effet de cette irrigation a été la fertilisation la plus grande qu'on puisse donner à une prairie, et cela n'a rien qui doive étonner, puisque l'eau dont nous nous sommes servi peut être assimilée à une bonne eau de fumier très-étendue. » Est-ce à dire qu'après avoir servi à l'irrigation de 1 hectare, toute cette eau sera complètement dépouillée, soit de la matière organique qu'elle contenait, soit de la matière azotée fertilisante? Nous ne le pensons pas; mais il
matière azotée fertilisante? Nous ne le pensons pas; mais il nous paraît évident qu'une certaine partie aura dû être absorbée. De nouvelles expériences seraient nécessaires pour décider si les eaux qui doivent des qualités spéciales à la présence de matières organiques azotées perdent, en effet, une partie de leurs propriétés fertilisantes, si, suivant l'expression si pittoresque des irrigateurs des Vosges, elles se dégraissent, après avoir servi à l'irrigation d'une certaine étendue de prairies. » Quoi qu'il en soit, l'action utile des substances organiques azotées dans les irrigations nous paraît bien démontrée, ainsi que l'action neutralisante qu'exercent à leur égard certaines
démontrée, ainsi que l'action neutralisante qu'exercent à leur égard certaines substances probablement dépourvues d'azote. Conclusions. » 1°. De deux sources semblablement situées, dont les eaux sont employées à l'irrigation en quantités égales, et qui produisent des récoltes différentes, les bons effets de la source fertilisante ne semblent dus » Ni aux gaz tenus en dissolution par l'eau » Ni aux sels alcalins ou terreux solubles qu'elle contient » Ni à la silice; » Ni aux composés ferrugineux » Ni même à la masse des matières organiques dissoutes dans les eaux; m » 2°. Ces propriétés fertilisantes semblent tenir à la
m » 2°. Ces propriétés fertilisantes semblent tenir à la proportion d'azote contenu dans la matière organique dissoute dans l'eau; » 3°. Mais il ne suffit pas de considérer la quantité absolue de l'azote, il faut encore tenir compte du rapport de l'azote au carbone dans les matières organiques que les eaux d'irrigation contiennent; » 4°. Abstraction faite des matières minérales, une source fertilisante se rapproche beaucoup d'une eau de fumier très-étendue. CHIMIE AGRICOLE. Études chimiques et physiologiques sur les vers à soie; par M. Eugène PELIGOT. (Deuxième Mémoire.) (Renvoi à la Section d'Économie rurale.) « Ce travail est la
à la Section d'Économie rurale.) « Ce travail est la suite des recherches que j'ai entreprises dans le but d'étudier les phénomènes qui se succèdent pendant la vie et les métamorphoses du ver à soie. Dans mon premier Mémoire, j'ai indiqué la marche que j'ai suivie pour déterminer le poids des feuilles de mûrier exigées par le développement d'une quantité donnée de larves, en pesant la litière et les déjections laissées comme résidus. » Le travail que je présente aujourd'hui a pour objet de suivre le passage et d'établir la composition chimique des substances inorganiques qu'on rencontre dans les différents
composition chimique des substances inorganiques qu'on rencontre dans les différents produits que j'ai recueillis pendant le cours des éducations pesées. Je présenterai plus tard, à l'Académie, les résultats fournis par la même recherche en ce qui concerne les éléments organiques. » Cette étude offre un double intérêt sous le rapport physiologique, elle établit les conditions d'alimentation qui président au développement de ces insectes; au point de vue de l'agriculture, elle permet de décider si la culture du mûrier est ou n'est pas une culture épuisante, enlevant rapidement au sol les sels minéraux qui font sa fertilité. » Pour rechercher et
sels minéraux qui font sa fertilité. » Pour rechercher et analyser ces substances inorganiques, j'ai commencé par incinérer les différents produits provenant des éducations dont j'ai donné les résultats, ces produits ayant été pesés à l'état sec. L'étude chimique des cendres, en ce qui concerne leur préparation et leur analyse, présente de très-grandes difficultés; les résultats qu'elle fournit ne doivent être acceptés, qu'autant que la valeur des procédés mis en œuvre se trouve établie par la discussion même de ces procédés. J'ai indiqué, dans mon Mémoire, les précautions que j'ai prises pour la préparation des cendres, qui a été faite
prises pour la préparation des cendres, qui a été faite à une température aussi basse que possible, et la marche que j'ai suivie pour le dosage de chacune des substances qu'on rencontre dans ces cendres. » Les résultats suivants ont été obtenus par l'incinération des produits de l'éducation que j'ai faite en 1851 Feuilles distribuées. Fraîches, 1052 grammes, desséchées, 265 grammes; elles contiennent 11,6 pour 100 de cendres. Soit 305 grammes, 7. » Produits obtenus. Litière sèche, 136 grammes elle a laissé 11,6 pour 100 115 grammes, 7 » de cendres. 77 de cendres » Déjections. 98 grammes à 13,8
cendres. 77 de cendres » Déjections. 98 grammes à 13,8 pour 100 de cendres. 13,6 » Purin. 1438 grammes, 62 à 14 pour 100 de matière sèche, 206 grammes. » Les vers secs ont donné 9 pour 100 de cendres. Soit. 19,3 grammes. Voici la composition moyenne de chacun de ces produits Composition des cendres. Feuilles et litière. Déjections. Vers. Silice. 17,6 20,0 3,9 Acide carbonique. 18,6 18,0 10,5 Acide phosphorique. 10,3 7,6 9 Acide sulfurique 1,6 traces 9 Chlore. Oxyde de fer, 0,6 0,7 traces Chaux, 26,2 29,5 8,3 Magnésie, 5,8 8 6,0 ~3 3 Potasse 18,5 17,0 36,0
Magnésie, 5,8 8 6,0 ~3 3 Potasse 18,5 17,0 36,0 100,0 100,0 100,0 La composition des cendres des feuilles et litières, et des déjections, est la moyenne qui résulte de l'analyse de quatre lots de chacun de ces produits recueillis pendant des temps à peu près égaux, brûlés et analysés séparément. Chaque élément a été dosé directement. Le poids des cendres laissées par les feuilles, déduction faite du charbon, varie entre 1,5 pour 100 pour les feuilles jeunes, et 10,8 pour les feuilles arrivées à tout leur développement. Cette différence est due probablement à ce que la production de la
est due probablement à ce que la production de la substance organique augmente plus rapidement que l'absorption des substances salines empruntées au sol. Les feuilles qui ont servi à cette éducation proviennent toutes d'une plantation de petits mûriers, non greffés, âgés de sept à huit ans, placés les uns à côté des autres, et venus à Sèvres, dans un sol très-calcaire. La nature des substances inorganiques contenues dans la feuille du mûrier explique la préférence que les vers à soie accordent à cette feuille, leur nourriture unique. Elle contient, en effet, des quantités d'acide phosphorique et de potasse plus considérables
effet, des quantités d'acide phosphorique et de potasse plus considérables que celles qu'on a constatées jusqu'à présent dans les autres feuilles. La proportion de ces corps, consignée dans le tableau ci-dessus, est loin d'être exceptionnelle des feuilles, recueillies à Sèvres, dans un meilleur terrain, ou provenant soit des bergeries de Senart, soit de la pépinière du Luxembourg, ont fourni une quantité plus considérable d'acide phosphorique, quantité qui dépasse 15 pour 100 dans trois des échantillons dont j'ai donné la composition dans mon Mémoire. La proportion des substances minérales contenues dans les déjections augmente à mesure que les vers avancent en
les déjections augmente à mesure que les vers avancent en âge c'est le contraire de ce qu'on observe pour les feuilles. Cette proportion a varié entre 3,2 et 15, pour 100 de déjections sèches de même que pour les cendres des feuilles, elle varie avec la nature du sol. Des déjections, provenant des éducations de M. Garnier-Beauvais, m'ont donné plusieurs fois 8 et même jusqu'à 21 pour 100 de cendres. En ce qui concerne les larves, prises après leurs mues ou ayant jeûné, la proportion des cendres est comprise entre 9 et 11 pour 100 de leur poids sec elle
9 et 11 pour 100 de leur poids sec elle diminue à mesure que les vers approchent de leur maturité. Les vers qui ont commencé à filer ne laissent, par l'incinération, que 4 pour 100 de cendres celles-ci sont très-riches en phosphate de magnésie elles contiennent moins de potasse que celles des vers non encore mûrs. Ces résultats trouvent leur explication, d'une part, dans la production de ce liquide alcalin dont le vers se débarrasse au moment où il commence son cocon d'autre part, dans la proportion considérable des substances inorganiques qui se trouvent dans ses dernières déjections. Les chrysalides,
inorganiques qui se trouvent dans ses dernières déjections. Les chrysalides, desséchées, laissent 7 à 8 pour 100 de cendres comme les papillons émettent, avant et après la sortie de leurs cocons, des liquides chargés de substances salines, on ne trouve plus dans ces insectes que la moitié environ des substances minérales qu'on rencontre dans les chrysaliens. Les papillons mâles donnent 3,3 et les femelles 4,3 pour 100 de cendres. Quant à la soie desséchée, elle ne laisse par l'incinération, que 1 pour 100 de cendres. Les œufs des vers à soie contiennent 35,6 pour 100 de matières sèches. Celles-ci fournissent
soie contiennent 35,6 pour 100 de matières sèches. Celles-ci fournissent 3,6 pour 100 de leur poids de cendres dont la composition est représentée par les nombres suivants: Acide phosphorique.. 53,8 8 Potasse 29, 5 Magnésie.. 10,3 Chaux 100,0 Cette composition est remarquable à plus d'un titre; elle montre une fois de plus le rôle principal que l'acide phosphorique joue dans la formation des êtres; elle attribue à la magnésie une fonction plus importante que celle qu'on lui accorde généralement. En la comparant à celle des cendres laissées par les vers à leurs différents âges, on observe que le travail qui