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M. Luis adresse, de Cherbourg, une Note ayant pour titre Observation du bolide du 18 novembre 1851; calcul de son orbite, et conséquences remarquables de la discussion de la portion de trajectoire comprise dans l’atmosphère terrestre. M. Walsh, ancien consul général des États-Unis à Paris, transmet de nouveaux documents imprimés concernant l’établissement d’un système uniforme d’observations météorologiques. M. Korylski, à l’occasion des pièces transmises, dans la séance précédente, par M. Walsh, fait remarquer qu’il a lui-même insisté, à plusieurs reprises, dans les Notes qu’il avait adressées à l’Académie, concernant des questions de météorologie, sur la nécessité d’un accord entre les
questions de météorologie, sur la nécessité d’un accord entre les savants des différents pays, pour arriver à l’établissement d’un système uniforme d’observation. M. De Romanet demande et obtient l’autorisation de reprendre le Mémoire qu’il avait lu dans la séance du 8 de ce mois, Mémoire qu’il se propose de compléter pour le soumettre ensuite de nouveau au jugement de l’Académie. M. Depoisson obtient une semblable autorisation pour diverses Notes qu’il avait adressées, à partir du 4 mars 1847. M. Silberman, en son nom et celui de M. Favre, demande l’autorisation de faire prendre copie de quelques parties du Mémoire qu’ils
de faire prendre copie de quelques parties du Mémoire qu’ils ont présenté en commun au concours pour le grand prix de Physique, et qui leur a valu une récompense de l’Académie. L’autorisation est accordée. M. Brachet adresse une nouvelle Note sur des modifications qu’il propose pour le microscope. L’Académie accepte le dépôt de deux paquets cachetés présentés, L’un par M. CHATIN, L’autre par M. DURIEU. À 5 heures l’Académie se forme en comité secret. La séance est levée à 5 heures et demie. F. BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. L’Académie a reçu, dans la séance du 16 février 1852, les ouvrages dont voici
la séance du 16 février 1852, les ouvrages dont voici les titres Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences; 1er semestre 1852 n° 6; in-4°. Zoologie du voyage autour du monde de la "Vénus" Mammifères; par M. IS. Geoffroy-Saint-Hilaire; broch. in-8°. Description des machines et procédés pour lesquels des brevets d'invention ont été pris sous le régime de la loi du 5 juillet 1844, publiée par les ordres de M. le Ministre de l’Agriculture et du Commerce; tome VI. Paris, 1851; 1 vol. in-4°. Nouvelles Lettres sur la Chimie, considérée dans ses applications à l'industrie, à la physiologie
Chimie, considérée dans ses applications à l'industrie, à la physiologie et à l'agriculture par M. Justus Liebig; édition française publiée par M. Charles Gerhardt. Paris, 1851; 1 vol. in-12. Observation relative à une balle de fusil qui a séjourné pendant plus de cinquante ans dans la région fessière droite; par M. H. Ripault suivie d'un Rapport sur ce fait, par M. A. Brullé. Dijon, 1851 broch. in -8°. L'hélice dans les mouvements planétaires; par M. Ch. Dean de Luigné. Château-Gontier, 1852; broch. in-8°. Annales de la Société entomologique de France; 2e série; tome IX; 4e trimestre 1851; in-8°. Bulletin de
2e série; tome IX; 4e trimestre 1851; in-8°. Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique; tome XVIII; nos 10 à 12. Bruxelles, 1851; in-8°. Annales forestières; 10e année; 10 février 1852; in-8°. Journal des Connaissances médico-chirurgicales, publié par M. le docteur A. Martin-Lauzer; n°4; 15 février 1852; in-8°. Recueil encyclopédique d'agriculture, publié par MM. Boitel et Londet tome II; n° 3; 10 février 1852; in-8°. Répertoire de Pharmacie, recueil pratique rédigé par M. le Dr Bouchardat 8e année; tome VIII; n° 8; février 1852; in-8°. De compositione fructus in Cactearum atque Cucurbitacearum ordinibus. Scripsit
in-8°. De compositione fructus in Cactearum atque Cucurbitacearum ordinibus. Scripsit Ludolphus Christianus Treviranus. Bonnæ, 1851; broch. in-8°. Osteografia. Ostéographie d'un mastodonte à dents étroites; par M. E. Sismonda. Turin, 1851 in-4°, avec planches lithographiées. Pronostici. Pronostics du temps pour les quatre premiers mois de l'année bissextile 1852, entre les plaines du Pô et les collines de Modène Parme, Bologne jusqu'au Ferrarai; par M. Antonio Bernardi, de la Mirandole; de feuille in-8°. On the Sur le Mégathérium par M. Owen 1re partie Observations sur les processus exogènes des vertèbres; broch. in-8°. (Extrait des Transactions philosophiques; partie 2, pour 1851.) Royal Astronomical.
(Extrait des Transactions philosophiques; partie 2, pour 1851.) Royal Astronomical. Société royale astronomique; vol. XII; n° 1; 14 novembre 1851; in-8°. The astronomical. Journal astronomique de Cambridge; vol. II; n° 35; 23 janvier 1852. Monatsbericht. Comptes rendus mensuels des séances de l'Académie royale des Sciences de Prusse; décembre 1851 in-8°. Astronomische. Nouvelles astronomiques; n° 70,3. Gazette médicale de Paris; n° 7. Gazette des Hôpitaux nos 17 à 19. La Lumière; 2e année; n° 7. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. SÉANCE DU LUNDI 23 FÉVRIER 1852. PRÉSIDENCE DE M. PIOBERT. MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS
M. PIOBERT. MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. PHYSIOLOGIE végétale. Première Note sur la chute des feuilles par M. CHARLES GAUDICHARD. « La théorie des mérithalles, cette clef de tous les phénomènes de la végétation, qu'on attaquait hier et qu'on attaquera demain encore, parce qu'il est dans le sort de toute vérité d'être longtemps contestée, n'en continuera pas moins sa marche progressive en expliquant tous les secrets de l'organisation et des fonctions des plantes, en dévoilant tous les mystères qu'elles renferment. » Nous ne nous arrêterons donc pas, pour l'instant, à réfuter les effets de l'inexpérience
donc pas, pour l'instant, à réfuter les effets de l'inexpérience égarée par des faits et des idées surannés. Mais nous continuerons, comme par le passé, à combattre de front les déplorables principes dont on nourrit ceux qui entrent dans la carrière des sciences; et jusqu'à ce que la vérité ait triomphé, nous montrerons la fatale insuffisance, ainsi que la déplorable stérilité scientifique des doctrines enseignées dans certaines écoles françaises. » Cela dit, passons au sujet de notre Note. Dans notre Organographie, dans notre Organogénie, et dans vingt de nos Mémoires sur l'anatomie, la physiologie et l'organogénie des plantes, nous avons
sur l'anatomie, la physiologie et l'organogénie des plantes, nous avons cherché à démontrer que tous les individus vasculaires ou phytons qui composent les grands végétaux ligneux, et produisent leurs accroissements en hauteur (système ascendant) et en largeur (système descendant ou radiculaire), vivent, avant tout, de leur vie individuelle. Dans une Note spéciale sur l'accroissement en hauteur des tiges, nous avons prouvé, par des expériences exactes, incontestables, que les trois mérithalles qui composent ordinairement les phytons, se développent, pour ainsi dire, isolément les uns des autres, ou, autrement dit, dans une parfaite indépendance de causes et d'effets; que, si les forces
parfaite indépendance de causes et d'effets; que, si les forces vitales qui président à leurs accroissements agissent, à peu de chose près, de la même manière dans chacun d'eux, elles sont du moins spéciales et individuelles pour les mérithalles pris isolément. Pour corroborer ces faits, et prouver, de plus, que ces mérithalles ont aussi chacun une vie spéciale, nous apportons les petits arbres que nous avons déjà présentés à l'Académie, pour montrer que les tiges ne s'accroissent absolument plus en hauteur dès qu'elles sont constituées et solidifiées. Ces petits arbres, qui datent du printemps de 1847, comme d'ailleurs on peut
qui datent du printemps de 1847, comme d'ailleurs on peut s'en assurer par l'inspection de leurs tiges, ont péniblement végété, 5) Dans la séance du 27 mai 1847. (Compte rendu de cette Note.) (6) Les mesures anciennes, vérifiées aujourd'hui même, n'ont pas varié. depuis ce temps, dans l'angle d'une croisée dont les vitraux sont restés presque constamment fermés, et n'ont reçu d'autres soins qu'un peu d'eau de temps en temps, et souvent à d'assez longs intervalles; ce qui les a considérablement retardés dans leur croissance, mais ne les a pas empêchés de faire épanouir tous les ans leurs bourgeons et
empêchés de faire épanouir tous les ans leurs bourgeons et de donner assez normalement leurs feuilles. Chaque année ils ont offert les caractères suivants: Les feuilles se sont ordinairement développées du 20 au 28 février; les folioles ont jauni, se sont flétries et desséchées (moins la base des nervures principales des deux feuilles inférieures), comme vous le voyez, du 15 au 3 juillet. Elles sont restées fixées aux pétioles vivants et verts jusqu'en janvier ou février, époque à laquelle les pétioles et les folioles sont tombés en même temps, probablement par l'action de la nouvelle sève. Cette année-ci, et quoique
par l'action de la nouvelle sève. Cette année-ci, et quoique le bourgeon terminal soit sur le point de s'épanouir, les folioles tiennent encore assez fortement aux pétioles et les pétioles à la tige. On sait que les choses ne se passent, en plein air, ni de la même manière, ni aux mêmes époques, car alors la chaleur, le vent, la pluie et le froid séparent plus promptement les folioles de leurs pétioles; mais il n'est pas rare de rencontrer, en automne (du 1er octobre au 15 novembre), des marronniers (Esculus), et surtout des Pavia, entièrement dégarnis de folioles, dont les
et surtout des Pavia, entièrement dégarnis de folioles, dont les pétioles, encore vivants et verts, ne se séparent de la tige que longtemps après. On sait, d'ailleurs, que, dans notre climat, les marronniers de pleine terre donnent leurs feuilles beaucoup plus tard et conservent leurs folioles herbacées plus longtemps. Le fait que nous présentons à l'Académie, de pétioles vivants six et sept mois après la dessiccation de leurs folioles, caduques ou marcescents, est d'une haute importance pour la théorie des mérithalles, qui s'empare naturellement de tous les phénomènes de la végétation pour les assujettir aux lois du développement de l'organisation
végétation pour les assujettir aux lois du développement de l'organisation et des fonctions des êtres vasculaires primitifs, les phytons, et des sujets complexes, les arbres, qu'ils composent et vivifient. Cet exemple isolé ne représente que l'un des nombreux jalons que nous venons placer sur la route de la physiologie mais, uni à tous ceux que nous avons recueillis, il servira puissamment à fortifier la théorie des mérithalles, qui, seule, peut interpréter une foule de phénomènes inexpliqués jusqu'à ce jour, tels que ceux que nous avons inscrits dans notre Organographie sur la formation des opérations des fruits, des graines, des embryons,
la formation des opérations des fruits, des graines, des embryons, des étamines, etc., et sur les articulations des tiges, des pédoncules, des calices, des styles; théorie qui, en un mot, peut seule éclairer toutes les anomalies évidentes de la végétation. Il résulte du fait particulier que nous présentons aujourd'hui à l'Académie, que si les phytons, qui entretiennent annuellement la vie du végétal qui les produit, ont, en réalité, une existence individuelle comme êtres composés, ils ont cependant trois centres d'organisation, de développement et de vitalité parfaitement distincts les uns des autres un pour la tigelette persistante, un pour le pétiole,
autres un pour la tigelette persistante, un pour le pétiole, et un troisième pour le limbe simple ou composé, et que l'altération ou la mort de l'un de ces articles ou mérithalles n'entraîne pas nécessairement et immédiatement celle des autres. En traitant, un peu plus tard, de la vitalité des êtres végétaux et de leurs parties, dans un travail pour lequel nous groupons depuis longtemps des matériaux, nous aborderons toutes les questions théoriques qui se rattachent à cet important sujet, et citerons les innombrables faits qui les étayent, ce qui nous conduira naturellement à une théorie rationnelle de la nature
nous conduira naturellement à une théorie rationnelle de la nature organique et physiologique des feuilles, et, par suite de cela, à celle de leur chute, naturelle ou accidentelle, dans les différents groupes végétaux, et dans les diverses régions du globe que nous avons parcourues et étudiées, théories qui ne peuvent être raisonnablement établies, chacun doit le reconnaître maintenant, que sur les principes phytologiques que nous défendons. Pour servir à éclairer une question qui, depuis longtemps, a été soumise au jugement de l'Académie, et qui sera probablement traitée cette année, question que le manque trop général aujourd'hui de principes physiologiques rationnels
que le manque trop général aujourd'hui de principes physiologiques rationnels a, selon nous, totalement fait méconnaître, nous ferons remarquer que les pétioles encore vivants de ce petit marronnier (comme aussi les folioles mortes et desséchées) sont couverts, depuis leur jeune âge, d'une grande quantité de cochenilles et d'animalcules de toutes sortes, ce qui ne les a pas empêchés, malgré la dessiccation de leurs folioles, de se maintenir verts et pleins de vie, depuis le mois de juillet jusqu'à ce jour. ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Mémoire sur l'application du calcul infinitésimal à la détermination des fonctions implicites par M. AUGUSTIN Cauchy. «
la détermination des fonctions implicites par M. AUGUSTIN Cauchy. « Soient z une variable réelle ou imaginaire, et u, v, w, n fonctions implicites de cette variable, déterminées par un système de n équations distinctes. Supposons, d'ailleurs, que l'on connaisse les valeurs particulières u0, v0, w0, de u, v, w, correspondantes à une certaine valeur z0 de la variable z. Un moyen de résoudre les équations données sera de développer u, v, w, suivant les puissances ascendantes de la différence z - za. Mais ce développement ne pourra s'effectuer que sous certaines conditions qu'il importe de mettre en évidence. Ayant
sous certaines conditions qu'il importe de mettre en évidence. Ayant recherché ces conditions, j'ai reconnu que, pour les découvrir, il convient de substituer au système des équations données le système de celles qu'on en déduit à l'aide d'une première différentiation et je suis ainsi parvenu à établir sur les fonctions implicites et sur leurs développements en séries des théorèmes généraux qui paraissent dignes de remarque. Entrons à ce sujet dans quelques détails, en commençant par ceux qui concernent un système d'équations différentielles. » Représentons par S, t, ?, *, * fonctions de z, u, v, w, qui restent monodromes, monogènes
fonctions de z, u, v, w, qui restent monodromes, monogènes et finies, dans le voisinage des valeurs z0, u0, v0, w0, attribuées à z, u, v, w, et concevons d'abord que l'on assujettisse u, v, w, à la double condition de vérifier, quel que soit z, les équations différentielles comprises dans la formule dz du dv dw (0 Y = 15 = 1v=W =m" et de se réduire à u0, v0, w0, pour z = z0. Si 3 ne s'évanouit pas quand on prend z = z0, u = u0, v=v0, w = w0, alors, à l'aide des théorèmes établis
v=v0, w = w0, alors, à l'aide des théorèmes établis dans mon Mémoire de 1835 sur l'intégration des équations différentielles, on prouvera qu'il est possible de satisfaire, au moins quand le module de la différence z - z0 ne dépasse pas une certaine limite, aux deux conditions énoncées, par des valeurs de u, v, w, qui seront développées en séries convergentes, et qui représenteront les intégrales générales des équations différentielles données. Il y a plus, on peut affirmer que dans l'hypothèse admise, ces intégrales générales seront les seules valeurs de u, v, w, qui, variant avec z par degrés insensibles,
u, v, w, qui, variant avec z par degrés insensibles, rempliront, pour un module suffisamment petit de z - z0, les deux conditions énoncées. Enfin, comme les divers termes des séries obtenues seront des fonctions monodromes, monogènes et finies de la variable z, on pourra en dire autant des valeurs trouvées des variables u, v, w, ou même d'une fonction monodrome, monogène et finie de ces variables. » Pour abréger, nous nommerons désormais fonction synectique une fonction d'une ou de plusieurs variables qui restera monodrome, monogène et finie, dans le voisinage d'un système quelconque de valeurs finies attribuées à ces
voisinage d'un système quelconque de valeurs finies attribuées à ces mêmes variables. Cette définition étant admise, on déduira immédiatement des principes que nous venons d'établir la proposition suivante donnée pourra être présentée sous la forme du = Pudz, P étant une fonction qui, pour un très-petit module de z, acquerra une valeur finie, sensiblement égale à celle de la fonction dérivée du - En effet, remplaçant l'équation (a) par l'équation (b); et soit, s'il est possible, K=(z) une fonction de z qui, s'évanouissant avec z sans être constamment nulle, varie avec z par degrés insensibles et vérifie, au moins pour
avec z par degrés insensibles et vérifie, au moins pour un très-petit module de z, l'équation (b). Si l'on nomme r le module z, et u le module de 6(z), u sera infiniment petit en même temps que r; et l'on pourra par suite attribuer au module r une valeur r assez petite pour que la valeur correspondante du module u surpasse celles qu'on obtiendrait en supposant r < r. Cela posé, si l'on applique une intégration rectiligne aux deux membres de l'équation (b), on en tirera non-seulement mais encore "|J étant la plus grande valeur que puisse acquérir le
"|J étant la plus grande valeur que puisse acquérir le module de P, tandis que le module r de z varie entre 0, V. Donc, si U diffère de zéro, l'on aura. Mais, dans l'hypothèse admise, sera, pour de très-petites valeurs de z une quantité finie dis 2ric. Soient z une variable réelle ou imaginaire, et n fonctions de z assujetties à varier avec z par degrés insensibles, en vérifiant les n équations différentielles comprises dans la formule 7 7 i distincte de zéro, sensiblement égale au module qu'acquerra la fonction dérivée Du pour une valeur nulle de z. Donc,
fonction dérivée Du pour une valeur nulle de z. Donc, en assignant à r une valeur suffisamment petite, on reconnaîtra que la formule (c) doit être rejetée, en sorte qu'il est impossible d'attribuer à n et à ?(«) des valeurs distinctes de zéro. Au cas spécial que nous venons d'examiner, substituons maintenant le cas plus général où, le nombre n des variables u, v, w, étant quelconque, l'on aurait encore z0 = o, et où, la fonction monodrome et monogène conservant, pour des valeurs nulles de z, u, v, w, une valeur finie, distincte de zéro, les fonctions monodromes et
une valeur finie, distincte de zéro, les fonctions monodromes et monogènes t), *?,'© s'évanouiraient toutes, quel que soit z, pour des valeurs nulles de u, v, w.Alors, par des raisonnements analogues à ceux qui précèdent, et en substituant au module de u la somme des modules de u, de v, de w,on prouverait encore qu'il n'est pas possible, dans l'hypothèse admise, de satisfaire aux équations différentielles par des valeurs de u, v, w, qui s'évanouissent avec z, sans être constamment nulles, et varient avec z par degrés insensibles dans le voisinage d'une valeur nulle de z. Considérons enfin le cas
voisinage d'une valeur nulle de z. Considérons enfin le cas où, les valeurs particulières z0, u0, w0, de z, u, w, étant distinctes de zéro, ainsi que la valeur correspondante de I~, les fonctions 5b, O, ̃<?'©' seraient, au moins dans le voisinage de ces valeurs particulières, des fonctions monodromes, monogènes et finies; et soient alors les intégrales générales des équations (d) déduites de ces équations à l'aide de la méthode que renferme le Mémoire de 1835. On pourra encore affirmer qu'il n'existe point d'autre système d'intégrales générales, c'est-à-dire qu'on ne saurait trouver d'autres valeurs de u, v, w, qui,
ne saurait trouver d'autres valeurs de u, v, w, qui, variant avec z par degrés insensibles, remplissent la double condition de vérifier les équations (d), quel que soit z, et de se réduire à u0, v0, w0 pour z = z0; et, pour le démontrer, il suffira de raisonner comme dans le cas précédent, en substituant aux variables dont chacune pourra être, pour plus de commodité, représentée par une seule lettre. où ©, -ç, *!?, représentent des fonctions synectiques de z, il v, w, z0 à prendre les valeurs particulières et finies u0, v0, w0, pour une certaine valeur particulière
et finies u0, v0, w0, pour une certaine valeur particulière et finie z0 de la variable z. On pourra satisfaire à ces deux conditions, au moins pour des modules peu considérables de la différence z – z0, par un système unique de valeurs de u, v, w, et ces valeurs, qui représenteront les intégrales générales, seront des fonctions monodromes, monogènes et finies de z, tant que le module p de la différence z - z0 n'atteindra pas une certaine limite X. D'ailleurs, cette limite X, que nous appellerons le module principal de la différence z – z0, sera le plus
principal de la différence z – z0, sera le plus petit de ceux pour lesquels se vérifiera ou l'équation caractéristique Concevons maintenant que û désigne une fonction synectique des variables z, u, v, w, On conclura encore des principes ci-dessus exposés que, si l'on substitue dans Q. les valeurs de u, v, w, fournies par les intégrales générales, le résultat de cette substitution sera une fonction monodrome, monogène et finie de z, tant que le module p de z – z0 n'atteindra pas la limite ),, pour laquelle l'une des équations pourra être vérifiée. Alors aussi, en vertu du théorème
équations pourra être vérifiée. Alors aussi, en vertu du théorème général sur la convergence des développements ordonnés suivant les puissances ascendantes d'une variable, Q sera développable en une série convergente, ordonnée suivant les puissances ascendantes et entières de la différence z - z0. Mais cette dernière série cessera généralement d'être convergente, à partir de l'instant où le module p atteindra la limite X. Pour le prouver, il suffit d'observer que, si la différence z - z acquiert, avec le module X, un argument tel, que la valeur correspondante de z vérifie ou l'équation on obtiendra, en général une valeur infinie,
vérifie ou l'équation on obtiendra, en général une valeur infinie, dans le premier cas, pour S2, Il et, dans le second cas, pour la dérivée de Q considérée comme fonction de z, c'est-à-dire pour la somme qui, eu égard à l'équation (i), peut être présentée sous la forme et devient généralement infinie avec En conséquence, on peut énoncer encore la proposition suivante. 2e Théorème. Les mêmes choses étant posées que dans le troisième théorème, si l'on transforme une fonction synectique Q. des variables z, u, v, w, en une fonction de la seule variable z, par la substitution des valeurs
de la seule variable z, par la substitution des valeurs de u, v, w, qui représentent les intégrales générales des équations différentielles comprises dans la formule (i), Q considérée comme fonction de z restera monodrome, monogène et finie jusqu'au moment où le module p de la différence z - z0 atteindra le plus petit de ceux pour lesquels pourra se vérifier l'une des équations Ajoutons que, jusqu'à ce moment, la fonction Q sera développable en une série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de z – z0, et que la série obtenue deviendra généralement divergente si le module p devient
série obtenue deviendra généralement divergente si le module p devient supérieur à la limite indiquée. Concevons à présent que u, v, w, soient assujetties à varier avec z par degrés insensibles, de manière à vérifier non plus le système de n équations différentielles, mais les n équations finies U, V, W, étant des fonctions synectiques des variables z, u, v, w, Supposons d'ailleurs que l'on connaisse les valeurs particulières u0, v0, w0, de u, v, w, correspondantes à une certaine valeur particulière z0 de z. La résolution des équations (5) pourra être réduite à la recherche de valeurs de u,