jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
L. Tartar, has motivated this work; it is also discussed. NOTATIONS. — Pour un champ de vecteurs w défini sur RN (i. e. une 1-forme différentielle), rot u est la 2-forme différentielle de composantes : On note D, = ∂/∂xj et on utilise la convention des indices répétés. Pour une forme différentielle fi et un entier p≥2, on note Apij = fiAjAj...Aj2 le produit extérieur de fi par lui-même comprenant p facteurs; Apij est nulle si p est supérieur au rang de fi. INTRODUCTION. — L'équation d'Euler des fluides parfaits incompressibles s'écrit : (∂uj/∂t) + uj Dij u; +D^ =
incompressibles s'écrit : (∂uj/∂t) + uj Dij u; +D^ = 0, 1 ≤ i ≤ N dans (0, T) x RN, div u = 0, p, u = (uu, ..., uN) définis sur (0, T) x RN. Ce système s'accompagne généralement de la condition de Cauchy w(0, x) = u0(x) et peut s'écrire en remplaçant RN par une variété riemannienne quelconque, en remplaçant (ujDjUi); par V,«, et avec u|aM. Il décrit les géodésiques du groupe de Lie Diff0(M), des difféomorphismes de M qui préservent la mesure [1]. L'existence locale et l'unicité de la solution u sont connues dans les espaces
l'unicité de la solution u sont connues dans les espaces H1 (RN), N ≥ 1, ae]0,l[, et dans Ws' P(UN), s≥(N/p) + l ([2] à [5]). L'existence globale n'est connue que pour N = 2 (plus généralement si dim M = 2) ([6], [7] et [11]); dans ce cas on dispose de l'équation de transport ((∂/∂t) + u. grad) rot u = 0, dont il découle l'invariance de F (rot M) dx pour toute fonction continue F, et de Sup(co(m)). Le système JM m e M u i—> (rot M, div M, w. n | aM) étant elliptique, on en
div M, w. n | aM) étant elliptique, on en déduit une estimation des dérivées D, uj indépendante du temps. Lorsque M = RN (une variété M simplement connexe convient également, ainsi que toute variété de dimension 2) P. J. Olver [8] a montré que l'équation d'Euler est un système hamiltonien sous la forme : (E) 
 d(<o/dt = D(<o)E'(<ù). L'hamiltonien E(co) est l'énergie cinétique 1/2 w,u,dx, où rot u = (u, div u = 0, u = 0 350 C. R. Acad. Sci. Paris, t. 298, Série I, n° 14, 1984 à l'infini. Son gradient est la 2-forme *F
14, 1984 à l'infini. Son gradient est la 2-forme *F vérifiant : L'opérateur D(<co>, antisymétrique sur L2(RN), est défini par : (D(<co>)T)ij = Dj(<ùikvk)-T)i(<a>jkvk), où t; = D, T; , div u = 0, M = 0 à l'infini. La 2-forme différentielle, définie formellement par fi=(1/2)d<co> A (D_1d<co>) 1, est fermée et définit une structure symplectique sur les 2-formes fermées à coefficients dans Sf(UN). INVARIANTS ET DÉGÉNÉRÉSCENCE. — Le formalisme hamiltonien permet de dégager deux familles d'invariants du système. D'abord, l'énergie et les moments cinétique et angulaire, qu'on obtient au moyen du théorème de Noether en exprimant l'invariance du système
moyen du théorème de Noether en exprimant l'invariance du système par certains groupes de transformations. Ensuite les fonctionnelles I(<co> telles que SI/S<co>Ker D, [9], qui commutent à toute autre fonctionnelle; ces invariants découlent de la dégénérescence de la structure symplectique définie par fi. Pour N = 2, on obtient les invariants d'aire F(<co>)dx. On trouve JR 2 Fhélicité u. rot udx, pour N = 3, [8]. JR 3 En dimension impaire quelconque, on obtient les invariants suivants : THÉORÈME 1. — Si N = 2k+1, alors u A (Apai)dx est un invariant de l'équation d'Euler. D Si N = 2k,
un invariant de l'équation d'Euler. D Si N = 2k, L. Tartar [10] obtient l'équation de transport ((d/dt) + u.grad)(Ap<co>) = 0 et en déduit l'invariance des intégrales F (Ap eu) dx; remarquons que Ap <co> est le pfaffien JR N de la matrice antisymétrique A = (<ø>y). Dans les deux cas, les invariants cités sont dus à la dégénérescence symplectique : Si N = 2k + 1 : Soit T=UA (Ap-1 <co>), qui est le gradient de la fonctionnelle : On a (∂ik vk = 0, donc D (<co>) T = 0, et Hp est un invariant du système.
T = 0, et Hp est un invariant du système. Si N = 2k : Soit T=g'(Apff>)Ap-1<co>, qui est le gradient de la fonctionnelle : K = g (Ap <co>) dx, alors v = D, T , = g" (A" <co>) u, u = grad (Ap <co>) A (AP -1 u). JR N On a (%uk = Dj(G(Ap<co>)) où G'(x) = xg'(-z), donc D(<co>)T=-rot grad G(Ap<co>) = 0 et Kp est un invariant du système. LE CAS AXISYMÉTRIQUE (N = 3). En utilisant les coordonnées cylindriques (r, θ, z), l'équation d'Euler s'écrit en dimension 3 : Lorsque les composantes w0r,
d'Euler s'écrit en dimension 3 : Lorsque les composantes w0r, u0z, M0y de la condition de Cauchy sont indépendantes de l'angle θ, il en est de même de la solution (ur, wz, ue) tant qu'elle reste régulière, et on obtient le système suivant : On sait que ce système est un système hamiltonien puisque le système initial (E) en est un. THÉORÈME 2. — Le système (Eas) est équivalent au système hamiltonien dX/dt = <£(X)E'(X) où X = (co, ue), co = Druz-Dzur et : Démonstration. — Le gradient de l'hamiltonien E est ici (x¥, rue) où Dr^P=— ruz, Dru^ru,.
l'hamiltonien E est ici (x¥, rue) où Dr^P=— ruz, Dru^ru,. L'équation dX/dt = <#(X)E'(X) s'écrit donc : C'est la formulation de (Eas) en variables (co, ue), obtenue par élimination de la pression p. L'opérateur ^(X) est clairement antisymétrique sur L2 x L2. Il reste à vérifier la fermeture de fi = (l/2)dXT A (£(X)-1dX, ou plus simplement [9], à vérifier d%Ù~0, Sï=(l/2)dXT A ^(X)dX. Or : Calculons maintenant Ker ^(X). LEMME. — Si Y∈Ker^(X), Y = (a, b), alors a = f(rue), b = r(of'(ru0) + r2g(rue) où f et g sont des fonctions numériques arbitraires, suffisamment régulières. Démonstration. —
g sont des fonctions numériques arbitraires, suffisamment régulières. Démonstration. — On a d (a, ru6)/ô(r, z) = 0, donc a = f(ruB). Puis : Donc : COROLLAIRE. — Les invariants de l'équation (Eas) qui sont liés à la dégénérescence symplectique sont les suivants : En effet, la différentielle d'une telle fonctionnelle par rapport à (co, u0) est : qui appartient à Ker^co, ue). Remarques. — 1° Lorsque fi est un domaine strictement inclus dans R2p+ 1, la fonctionnelle : n'est pas un invariant : dHp/dt est une intégrale sur le bord de Cl. 2° Il en est de même pour
bord de Cl. 2° Il en est de même pour : On peut d'ailleurs construire un exemple pour lequel : tant que u(t, r, z) est continue. Ceci empêche toute estimation uniforme des dérivées D; Uj pour N = 3, contrairement à N = 2. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] V. I. ARNOLD, Méthodes mathématiques de la mécanique classique, MIR, Moscou. [2] T. KATO, J. Funct. Anal, 9, 1972, p. 296-305. [3] D. EBIN et J. MARSDEN, Ann. Math., 92, 1970, p. 102-163. [4] J.-P. BOURGUIGNON et H. BRÉZIS, J. Funct. Anal, 15, 1974, p. 341-363. [5] R. TEMAM, J. Funct. Anal,
15, 1974, p. 341-363. [5] R. TEMAM, J. Funct. Anal, 19, 1975, p. 1-12. [6] T. KATO, Arch. Rat. Mech. Anal, 25, 1967, p. 188-200. [7] W. WÖLBER, Math. Z., 37, 1933, p. 698-726. [8] P.-J. OLVER, J. Math. Anal. Appl, 89, 1982, p. 233-250. [9] P.-J. OLVER, Math. Proc. Camb. Phil. Soc, 88, 1980, p. 71-88. [10] L. TARTAR, Communication personnelle, décembre 1982. [11] C. SULEM, Thèse de 3e cycle, Villetaneuse, 1978. Département de Mathématiques, U.E.R. des Sciences, 23, rue du Docteur Paul-Michelon, 42023 Saint-Étienne Cedex. COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES Série I : Mathematics Série II :
L'ACADÉMIE DES SCIENCES Série I : Mathematics Série II : Mechanics, Physics, Chemistry, Earth Sciences, Space Sciences Série III : Life Sciences Subscription Rates. Foreign Countries 1984 Vol. 298 + 299 - 40 issues One série 2 840 FF For foreign countries, subscription rates including surface mail charges, for faster delivery, please mark your order "Air Mail charges invoiced in addition". For 1984, all subscribers receive free service of Série générale "La Vie des Sciences". Subscriptions should be sent to : C.D.R., Centrale des Revues, 11, rue Gossin, 92543 Montrouge Cedex France Specimen copy on request Version française p. 2
Cedex France Specimen copy on request Version française p. 2 de couverture COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES MATHEMATIQUES A 1984 — Tome 298 — Série I — n° 14 1er juin des groupes Groupes opérant simplement transitivement sur un arbre homogène et plongements dans PGL(2, k). Francis Choucroun 313 Analyse mathématique Sur les classes quasi-analytiques et l'approximation polynomiale pondérée. Guido I. Zapata 317 Équations différentielles Points ordinaires ou faibles, points explicites des systèmes quadratiques. Paul Curtz 321 Comportement global des solutions d'une équation non linéaire. Mythily Ramaswamy 325 Analyse fonctionnelle Théorèmes du Minimax. Andrzej Granas et Fon-Che-Liu 329 Contrôle
fonctionnelle Théorèmes du Minimax. Andrzej Granas et Fon-Che-Liu 329 Contrôle optimal Un contre-exemple à une conjecture dans la classe des problèmes de commande optimale singulière. Françoise Lamnabhi-Lagarrigue 333 Géométrie algébrique Le théorème des zéros centraux. Christiane Saliba 337 Géométrie différentielle Feuilletages totalement géodésiques de dimension 1, 2 ou 3. Grant Cairns 341 Statistique Propriétés locales d'un paramètre. Application à l'estimation. Alain Berlinet 345 Problèmes mathématiques de la mécanique Invariants et dégénérescence symplectique de l'équation d'Euler des fluides parfaits incompressibles. Denis Serre 349 See contents p. I. Les « Comptes Rendus de l'Académie des Sciences » figurent dans « Current Contents
de l'Académie des Sciences » figurent dans « Current Contents » 199361-84 — Dépôt légal 1984 : Imprimeur : 2646 — CPPP 60383 Imprimé en France IMPRIMERIE GAUTHIER-VILLARS Le Directeur de la publication : MM. les Secrétaires perpétuels P. GERMAIN et R. COURRIER
12e Année Tananarive—Rue Benyowski Téléphone 268 -Parait les Mercredi et les Samedi O. 40 le N — 1130 MERCREDI 2 Septembre 1931 En France L'Exposition et les recettes d'octroi... Le président du conseil municipal de Paris répondant à une question au sujet de la répercussion de l'exposition coloniale sur les recettes d'octroi souligne qu'en juillet, les recettes furent de 44 millions 119,000 francs, chiffre supérieur de 3 millions à celui correspondant de 1930. En août, trente-sept millions 341-000 contre trente-six millions trois cent six. Capitaux emploi... Le rapport annuel des caisses d'épargne et de prévoyance montre qu'elles attirent une grande
caisses d'épargne et de prévoyance montre qu'elles attirent une grande partie des capitaux momentanément privés d'emploi ou de remploi. Le sénateur Servais décéda à St Brieuc. Le sultan du Maroc, après un voyage de tourisme en Alsace dans les Vosges, et les Alpes, arriva à Marseille où il fut reçu solennellement par la chambre de Commerce. Le musée des Colonies. — On inaugura au musée des colonies la nouvelle galerie réservée à l'enseignement; des dioramas évoquent les méthodes ancestrales employées par les indigènes ainsi que le développement moderne de l'enseignement depuis l'occupation française. Le travail des industries de Limoges intéressant
depuis l'occupation française. Le travail des industries de Limoges intéressant 6.000 ouvriers est terminé. Le travail reprendra le 18. Pour nos planteurs coloniaux Paris-30-8 Le ministre des colonies approuva le plan de répartition de la première tranche des cinquante millions affectés au crédit agricole. On note que 35 millions sont pour l'A.O. et sept pour l'Indochine; cette disproportion s'explique par la crise du commerce des arachides, principal débouché de notre colonie africaine, on fait remarquer par contre que le gouvernement autorisa 150 millions de traites agricoles en Indochine. Amitié franco-polonaise Paris 30-8 -On offrit à l'Exposition coloniale un dîner à
Paris 30-8 -On offrit à l'Exposition coloniale un dîner à M. Zalewski qui déclara : Avec le monde entier, nous admirons l'œuvre coloniale de la France. Cette splendide exposition est un résumé émouvant de tant d'efforts héroïques. Quand on pense à tout ce que la France a réalisé en matière coloniale depuis cent ans, on demeure saisi d'une grande et respectueuse admiration. M. Zalewski rendit hommage au maréchal Lyautey; il ajouta "À la veille de la réunion de la SDN je puis affirmer les liens d'amitié qui unissent nos deux pays." M. Reynaud répondit "Avant de partir à Genève, je
pays." M. Reynaud répondit "Avant de partir à Genève, je suis heureux que vous ayez pu contempler ici l'œuvre pacifique de la France dans le monde." Le maréchal Lyautey déclara "Pendant mes 35 ans de vie coloniale, j'ai toujours eu des polonais sous mes ordres parmi les meilleurs de mes soldats." Tremblement de terre — Karachi On mande de "evening post" qu'on croit que plusieurs centaines de petites villes et de villages furent détruits par le tremblement de terre de lundi dernier 30 dans le Beloutchistan; 30 personnes périrent; on compte plusieurs centaines de blessés; la population se réfugia dans
compte plusieurs centaines de blessés; la population se réfugia dans la campagne. INFORMATIONS Les rapports franco-hongrois Budapest La déclaration ministérielle communiquée à la chambre constate notamment l'amélioration des rapports de la Hongrie et de la France et l'aide importante apportée par la France à la réalisation d'un emprunt au sujet duquel M. Karolyi souligna expressément qu'aucune condition politique fut posée par la France. Que vaut la signature des Soviets ? — Berlin M. Litvinov, commissaire des affaires étrangères des soviets, arriva et conféra avec M. Czeisius notamment au sujet du pacte de non agression entre la France, la Russie et
pacte de non agression entre la France, la Russie et la Pologne. (N.D.L.R. On ne devrait pas traiter avec des voleurs et des assassins). On dit que... — Les journaux enregistrent le bruit que l'Autriche dénoncerait l'accord douanier avec l'Allemagne sans attendre. L'opinion américaine — New York On annonce que l'ouverture des crédits à l'Angleterre est accueillie très favorablement par les journaux. L'animation de Wall Street est due certainement à la perspective de la conclusion de certains arrangements. On souligne que les négociations se poursuivirent dans un esprit de grande cordialité et que les banques ne songèrent jamais à faire
cordialité et que les banques ne songèrent jamais à faire dépendre l'octroi du crédit à la présence anglaise d'une réforme fiscale. 5 millions de chômeurs aux E.U. — Washington 30-8 Le nombre des chômeurs atteint 5.000.000; on craint qu'il ne s'élève à 7.000.000 au cours de l'hiver. Pour nos licenciés et alcoolics Le Gouverneur Général ayant adressé à la Chambre de Commerce de Tananarive une lettre relative à la nouvelle réglementation des boissons alcooliques et hygiéniques, la question fut alors discutée. M. Allain craint que chaque division de catégorie de licence ne doive dorénavant payer sa licence pleine et entière.
licence ne doive dorénavant payer sa licence pleine et entière. Il craint également que les succursales multiples n'aient toutes à payer la pleine taxe. M. Wilson fait remarquer que si les taxes deviennent exagérées ce sera une prime à la fraude et à la création d'alambics clandestins un peu partout dans la Colonie. M. Aujoulat ajoute que s'il y a un accroissement sur les taxes, il s'agira d'une mesure fiscale, et que dans ce cas elle sera à soumettre aux Délégations financières. M. Dumancière souligne que l'expéditeur d'une licence à Tananarive a le droit d'expédier dans toute la Colonie, mais
Tananarive a le droit d'expédier dans toute la Colonie, mais qu'il ne peut pas expédier directement à l'exemple des Magasins Généraux de Tamatave sur les autres points de l'Ile, la marchandise devant d'abord passer à Tananarive avant de pouvoir être réexpédiée ailleurs, ce qui est parfois exagéré. La réaction contre le 14 millième 14 juillet fête révolutionnaire de la mort de nos libertés Le mouvement de réaction s'accélère contre le 14 juillet. La production française du 12 juillet dernier souligne ainsi ce que nous avons perdu en perdant le Roi. Nous ne pavoiserons pas pour le 14 juillet. Nous ne
Nous ne pavoiserons pas pour le 14 juillet. Nous ne voulons pas nous associer à cette colossale duperie, à cette formidable escroquerie, morale, à cet énorme bourrage de crânes. Car cette fête dite de la liberté n'est en réalité que l'anniversaire de la mort des libertés concrètes du peuple de France. Car cette fête dite nationale, n'est en réalité que l'anniversaire d'un attentat contre la nation, et d'un soulèvement révolutionnaire. Des hommes qui se qualifient eux-mêmes hommes d'ordre vont exalter des principes, source de tous nos désordres, vont vénérer des causes dont ils déploreraient les effets si elles se développaient
causes dont ils déploreraient les effets si elles se développaient dans leur logique intégrale. Quant à nous, à l'Union des Cor françaises, nous ne pouvons oublier que cette émeute du 14 juillet fut le signal de la destruction de toutes les institutions, de tous les groupes de tous les corps qui permetaient à l'individu de gérer librement ses intérêts naturels et qui le mettaient à l'abri des entreprises tyranniques de l'État. Nous ne pouvons oublier, en particulier, que son succès a eu comme conséquence logique la suppression des corporations de métiers par la loi Le Chaperon. C'est pourquoi nous croyons
métiers par la loi Le Chaperon. C'est pourquoi nous croyons que le meilleur moyen de rendre service aux Français qui réfléchissent sur les causes de leurs maux actuels, est de reproduire ci-dessous le texte de cette loi néfaste. Article Premier.— L'anéantissement de toutes les espèces de corporations de citoyens du même état et profession étant une des bases fondamentales de la Constitution française, il est défendu de les rétablir de fait, sous quelque prétexte, et sous quelque forme que ce soit. Article 2.— Les citoyens d'un même état ou profession, les entrepreneurs, ceux qui ont boutique ouverte ne pourraient, lorsqu'ils
les entrepreneurs, ceux qui ont boutique ouverte ne pourraient, lorsqu'ils se trouveront ensemble, se nommer ni président, ni secrétaire, ni syndic, tenir des registres, prendre des arrêtés ou délibérations, former de règlements sur leurs prétendus intérêts communs. Voilà ce qu'il faudrait afficher sur tous les murs de toutes les communes de France pour que tous les travailleurs sachent quel était le véritable esprit profond de cette révolution. Est-ce à dire qu'en 1789, il n'y avait rien à faire ? Non. De grandes réformes étaient à tenter et à réaliser pour adapter la constitution française aux conditions nouvelles qui se faisaient
adapter la constitution française aux conditions nouvelles qui se faisaient jour. Mais ce mouvement réformateur a été détourné de son cours par une secte, au rebours des intérêts de toute la nation. C'est ce mouvement qu'il faut reprendre. Comment ? La Révolution du Pin lui-même va nous le dire dans la lettre qu'il écrirait en 1888 à M. de Gailhard-Banchis : Nous nous devons à nous-mêmes de montrer que nous sommes bien leurs vrais héritiers à nos pères de 1789; que nous voulons être les continuateurs de leur œuvre, et reprendre le magnifique mouvement de réforme qu'ils avaient préparé, et
reprendre le magnifique mouvement de réforme qu'ils avaient préparé, et que les violences et crimes de la Révolution ont empêché et empêcheront encore d'aboutir. Aujourd'hui les anciens droits n'ont pas disparu. Mais les intérêts, les devoirs, les droits individuels et sociaux existent toujours et ont plus que jamais besoin d'être étudiés, proclamés, défendus. Entrer dans la voie des reconstructions sociales en rétablissant spontanément l'institution des états, si justement revendiquée par nos pères de 1788. Dès états, c'est dire la représentation permanente dans l'État des différentes fonctions sociales. Des conséquences du 14 juillet Cette liberté qui s'est instaurée ainsi en un
14 juillet Cette liberté qui s'est instaurée ainsi en un jour de sédition, elle ne fut en réalité que la licence complète donnée à des forces antihumaines d'accomplir leur œuvre en toute quiétude, sans règle et sans frein. Et l'une de ces forces, l'une de ces puissances, on sait que c'est l'argent. L'argent, l'avons dit et redit, mais il faut le redire encore à l'occasion de ce jour de fête : démocratie, c'est ploutocratie. Les faits récents de ces semaines dernières nous l'ont encore surabondamment montré. Si nous lisons le rapport que M. Gallah, présidant du conseil d'administration de la
rapport que M. Gallah, présidant du conseil d'administration de la Banque des règlements internationaux vient de produire, nous nous apercevons que la part de la France représente la moitié des dépôts et fonds de garantie de cette banque avec laquelle nous travaillons ainsi avec des capitaux de l'oligarchie française. Or, quel emploi est fait de ces dépôts ? La presque totalité est investie en Allemagne. Ainsi, voilà un établissement auquel nous fournissons le principal aliment, mais où notre influence n'est que secondaire, et qui se sert de nos richesses pour augmenter la puissance économique de notre plus dangereux ennemi :
augmenter la puissance économique de notre plus dangereux ennemi : le Reich. Pourquoi ? Parce que telle est la volonté de la finance anglo-germano-américaine, et que nos gouvernements sont incapables de résister à ces injonctions. La proposition Hoover, à laquelle nous avons en fait acquiescé malgré les apparences de forme, n'a-t-elle pas été, elle-même, élaborée au profit des mêmes groupements financiers ? Considérons aussi que la presque totalité de l'argent français déposé en Amérique a été investi en dehors du Rhin. N'est-il pas curieux de constater que la Banque Morgan a des engagements en Allemagne pour un montant de 180
a des engagements en Allemagne pour un montant de 180 millions, c'est-à-dire pour une somme presque égale à celui des dépôts français chez elle ? Et toutes les autres banques américaines à l'avenant. C'est pour les sauver que M. Hoover a jeté son ultimatum fulgurant. Une fois de plus, Ploutos est roi et commande en maître à tous les gouvernements. Est-ce cela que voulaient les grands ancêtres ? Délégations Financières. Un arrêté du Gouverneur Général, pris au Conseil d'Administration, désigne certains membres des délégations économiques et financières en qualité de membres du Conseil d'Administration de la Colonie, MM. Dussois, Brand,
membres du Conseil d'Administration de la Colonie, MM. Dussois, Brand, Allain, Dupont, Rinarhiatra, Randrianary. Cet acte de Pierre Par arrêté du Gouverneur Général du 19 août 1931, pris en conseil d'administration, M. Pic Louis-Jean-Marie, licencié en droit, est nommé avocat-défenseur près les tribunaux et la cour d'appel de Madagascar, avec résidence à Tulear. Donc voilà Tulear doté d'un marchand de paroles. Comme si cette petite ville paisible n'était pas assez accablée par la mévente des pois du Cap, direz-vous? Taisez-vous, méchantes langues. Ce Monsieur Pic est un Monsieur très bien qui se rendra rapidement populaire, vous verrez ça. D'ailleurs pour
qui se rendra rapidement populaire, vous verrez ça. D'ailleurs pour vous le faire comprendre, il me suffira de vous livrer ces quelques considérations. Pour commencer, rappelons ses origines. M. Louis Marie Jean Pic (j'en pique... et des plus belles) descend des Philippe Pic qu'affectionnait Démosthène, leur parent. Ses ancêtres furent donc des gens de Grèce, ils vinrent en France. M. Jean Pic (j'en pique et des plus mûres) a du mordant. Aussi dit-on de lui : c'est un As Pic. Parfois il a l'air misanthrope, Pic; alors il se réfugie à l'Olympe, Pic. Il fait un poème. Le poète et
à l'Olympe, Pic. Il fait un poème. Le poète et lui, c'est le poète et Pic. Pic du porc. Le porc et lui, c'est le porc et Pic. Un Pic. Il tomba. Il tomb... à, Pic. Il a 1190 de haut. C'est un Pichaut. Il dort d'ailleurs sur un lit du même nom. Il inventa un stéréoscope, un microscope, un télescope. Eh bien, tout ça, c'est stéréoscope, pierroscope Pic, télescope Pic. Tout ce qu'il a inventé, la brosse à dents porte le nom de son inventeur. Quand un client ne le paye pas, il se redresse comme le cheval qui