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par M. Barnabe Tortolini; janvier 1852; in-8°. Charts. Cinq cartes hydrographiques de l'État de la Californie; par M. CADWALADER RINGGOLD (cartes auxquelles correspondent les Instructions nautiques du même hydrographe, mentionnées dans le Bulletin du 23 janvier). De la présence jusqu'alors inconnue des papilles tactiles dans la peau de l'homme; par MM. R. Wagner et G. MEISSNER; broch. in-8°. (Renvoi à M. FLOURENS pour en faire l'objet d'un Rapport verbal.) Astronomische. Nouvelles astronomiques; table du XXXIIIe volume. Gazette médicale de Paris; n° 9. Gazette des Hôpitaux; nos 23 à 25. La Lumière; 2e année; n° 10. Réforme agricole; n° 41 PARIS.
Lumière; 2e année; n° 10. Réforme agricole; n° 41 PARIS. IMPRIMERIE DE BACHELIER, rue du Jardinet, 12. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. SÉANCE DU LUNDI 8 MARS 1852. PRÉSIDENCE DE M. PIOBERT. MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. PHYSIOLOGIE végétale. – Observations relatives à une présentation qui a été faite, dans la séance du 1er février dernier, sur l'accroissement en diamètre des tiges des végétaux dicotylés; par M. CHARLES GAUDICHARD. Dans la séance du 16 février, vous avez entendu la lecture d'un Mémoire relatif à l'accroissement en diamètre des tiges des végétaux dicotylés,
relatif à l'accroissement en diamètre des tiges des végétaux dicotylés, Mémoire dans lequel on contredit presque tous les faits et toutes les expériences positives que, dans ces dernières années, j'ai fait passer sous les yeux de l'Académie. Une Commission a été nommée pour examiner ce travail, et M. le Président, convaincu, comme je le suis moi-même, qu'on ne peut être à la fois juge et partie dans sa propre cause, ne m'a pas adjoint à cette Commission. Je remercie M. le Président d'avoir aussi bien interprété mes intentions. Les usages de l'Académie, sinon ses règlements, s'opposent, je le crois, à
de l'Académie, sinon ses règlements, s'opposent, je le crois, à ce qu'on réplique immédiatement aux allégations d'un savant étranger, surtout lorsqu'il y a une Commission de nommée. Je suis tout disposé à me conformer à cet usage, qui, pour moi, est une loi. J'attendrai donc, pour réfuter les assertions de l'auteur, ou que le Rapport soit fait, ou que, s'il n'y a pas de Rapport, ce dont je serai très affligé, la Commission en ait fait la déclaration. Mais combien de temps faudra-t-il que j'attende? Il y a là une grave question à décider. L'Académie sentira, j'espère, tout le danger
grave question à décider. L'Académie sentira, j'espère, tout le danger qui peut résulter, sinon pour moi, du moins pour la science, d'un tel état de choses. En effet, le Mémoire, dans lequel d'ailleurs il n'y a rien de nouveau, et qui, loin de là, tendrait plutôt à nous faire rétrograder aux faits et aux idées des premières années du XVIIe siècle, a été imprimé dans les Comptes rendus de l'Académie, et probablement aussi dans plusieurs journaux; de plus, il a, sans nul doute, été présenté à quelques Sociétés savantes qui ont dû le discuter, et où d'habiles avocats, bien préparés
ont dû le discuter, et où d'habiles avocats, bien préparés d'avance, auront pu lui donner, aux yeux des assistants, l'apparence d'une bonne cause; et cela, probablement, sans qu'on ait tenu le moindre compte des travaux anciens et modernes, spécialement de ceux de Duhamel du Monceau et des miens sur le même sujet. Duhamel du Monceau, cet homme de génie, qui ne nous eût presque rien laissé à faire s'il n'avait eu le malheur d'être entièrement dominé par la funeste idée du cambium, a, en effet, traité cette question avec tout le talent qu'on lui connaît, et fait, pour tenter de
le talent qu'on lui connaît, et fait, pour tenter de la résoudre, d'admirables expériences; s'il ne l'a pas complètement éclaircie, c'est que, je le réitère, il était tellement pénétré de cette déplorable pensée du cambium, qu'il n'a jamais pu s'en débarrasser. On sait la manière dont j'ai apprécié ce fait, et les expériences que j'ai entreprises pour l'élucider à l'aide des nouveaux principes phytologiques. Il sera d'autant plus facile à la théorie des phytons de briser les nouvelles entraves qu'on cherche à lui opposer pour perpétuer la discussion, que ces entraves décrépites ne reposent, en réalité, que sur l'onctueux cambium,
entraves décrépites ne reposent, en réalité, que sur l'onctueux cambium, fort coulant de sa nature, et qui, tout bien caché et concentré qu'il est, filtre au travers de toutes les pages du Mémoire. Si l'Académie veut bien se rappeler que j'ai essayé de lui prouver que la prétendue théorie du cambium n'a aucune raison d'être; qu'elle ne repose sur aucun principe scientifique, sur rien qu'elle n'a été établie que sur des faits spécieux, ou plus apparents que réels, mal observés, mal déterminés et plus mal interprétés, et que le cambium lui-même, du moins tel qu'on nous l'a présenté et enseigné,
lui-même, du moins tel qu'on nous l'a présenté et enseigné, c'est-à-dire avec toutes les natures, toutes les définitions et toutes les propriétés qu'on lui attribue, n'est réellement qu'une grande et déplorable déception, avec laquelle on égare, bien sans le vouloir ni le savoir, j'en suis convaincu, le public et la jeunesse de nos écoles; si enfin elle veut bien remarquer que les trois générations actuelles sont, toutes les trois, imprégnées des faux principes de la vieille école du cambium, et, dès lors, disposées à accepter, sans examen sérieux, les faits qui semblent concorder avec l'enseignement primitif qu'elles ont reçu et
qui semblent concorder avec l'enseignement primitif qu'elles ont reçu et qu'elles reçoivent encore dans certains établissements de l'Université, principalement dans les Écoles de Médecine; l'Académie, dis-je, comprendra combien il est regrettable d'être obligé de laisser se répandre, sans opposition, des doctrines, selon moi, matériellement erronées, et qu'il serait si facile d'arrêter à leur naissance et de mettre au néant. Que l'Académie n'aille pas croire qu'il n'y a ici qu'une simple question de doctrine, qu'une insignifiante et misérable dissidence entre la théorie du cambium et la théorie des phytons. L'affaire est beaucoup plus grave. Il s'agit du sort entier de la
beaucoup plus grave. Il s'agit du sort entier de la physiologie, et spécialement de la physiologie appliquée, c'est-à-dire de l'agriculture, déjà si légèrement et si gravement compromise par certains agriculteurs (i) qui, n'ayant pas la moindre notion de la nature, de l'organisation et des fonctions des plantes, ne les considèrent généralement, ainsi que je le prouverai bientôt, que comme des machines destinées à fabriquer de la matière nutritive, de la gomme, de la fécule, du sucre, etc. Machines végétales qu'on chauffe à l'ance avec des engrais généralement trop actifs, qui les excitent outre mesure, les dépaysent en quelque sorte, et
les excitent outre mesure, les dépaysent en quelque sorte, et les soumettent, ainsi modifiées dans leur marche végétative, aux rigoureuses intempéries de notre climat; Le premier et aussi le plus grand des principes de l'agriculture le principe de l'acclimatation, celui qui consiste à régler, à régulariser, à harmoniser le plus possible les phases végétatives de nos plantes utiles, avec notre région, avec notre climat, avec nos saisons, ou, autrement dit, avec notre soleil, est certainement le plus négligé, sinon le plus méconnu de tous. Ouvrez les archives de ce qu'on nomme la science agricole, et vous y verrez les efforts
nomme la science agricole, et vous y verrez les efforts réunis et constants des agriculteurs pour contrarier les plantes dans les époques et les effets naturels de leur croissance, c'est-à-dire pour les chauffer, les forcer (comme on dit) et les contraindre à donner, ou plus tôt ou plus tard, leurs produits affaiblis, altérés, etc.; vous comprendrez alors à quels dangers ces agriculteurs exposent nos récoltes, et, par suite de cela, la société. D'où naissent des accidents, des altérations dans les solides et les fluides, des maladies enfin dont les germes n'attendent plus, pour se développer et peut-être se propager, que
n'attendent plus, pour se développer et peut-être se propager, que des conditions particulières de chaleur, d'humidité, de froid, etc. Maladies qu'on attribue ensuite à des invasions phénoménales d'insectes, d'animalcules, de champignons grands et petits, et contre lesquelles on s'évertue à trouver des remèdes empiriques qui ne sont généralement propres qu'à augmenter le mal, sinon à tuer des malades déjà affaiblis par un régime contraire, malades dont on ne connaît, je le répète, ni la nature, ni l'organisation, ni le tempérament. La physiologie phytologique est, ainsi que je l'ai souvent dit, entièrement à refaire. Je veux parler de celle qui ne
entièrement à refaire. Je veux parler de celle qui ne traite particulièrement que de la sève, du cambium, de la respiration, de la nutrition, etc. Que sait-elle de positif, je le demande, sur ces parties? La chimie, cette science féconde, admirable, qui est destinée à rendre de si grands services à la physiologie, du moins tant qu'elle restera dans les limites de sa sphère, et qui, en s'en écartant, en s'en éloignant beaucoup trop, s'est prématurément emparée d'une grande partie de l'agriculture, que sait-elle, elle aussi, je ne dirai pas sur la marche des fluides quelconques qui abondent et circulent
sur la marche des fluides quelconques qui abondent et circulent dans les végétaux, ce n'est pas là son affaire, puisqu'elle ne connaît pas l'organisation, mais sur la nutrition, ce grand acte de la vie des plantes, qui attend encore la théorie chimicophysiologique des combinaisons qu'il opère; que connaît-elle de certain, d'incontestable, sur les actions et réactions des engrais si multipliés de nos jours par elle, sinon les résultats matériels, heureux ou malheureux, d'expériences hasardeuses qui ne reposent sur aucune base scientifique? Eh bien, je le dis avec assurance, les botanistes, les agriculteurs, les physiciens et les chimistes, qui s'occupent aujourd'hui
les agriculteurs, les physiciens et les chimistes, qui s'occupent aujourd'hui d'agronomie avec un zèle qui les honore, mais qui, selon moi, manque de direction, ne feront de la physiologie phytologique raisonnable et propre à être appliquée à l'agriculture, que lorsqu'ils auront étudié l'organisation des plantes, constaté les rapports qui relient les organes entre eux, et, conséquemment, reconnu la nature et la marche des fluides liquides, gazeux et autres, qui les alimentent et les vivifient, et les relations directes qu'ont ces fluides avec les diverses parties qui composent les végétaux. Ce n'est aussi qu'à cette condition qu'ils parviendront, un jour, à
n'est aussi qu'à cette condition qu'ils parviendront, un jour, à fortifier, et peut-être même à guérir, s'il en est temps encore, nos productions agricoles affaiblies et profondément viciées dans leur organisation par des sortes de virus de nouvelle nature, probablement d'origine chimique, et qui ne menacent sans doute pas seulement l'existence des corps organisés végétaux. Que faisait-on, je le demande particulièrement aux médecins, en physiologie zoologique, avant les travaux de Michel Servet, de Guillaume Harvey, et de vingt autres savants qui les ont précédés et suivis, et qui nous ont démontré la circulation dans tout son ensemble? Je ne balance
démontré la circulation dans tout son ensemble? Je ne balance point à le dire, on errait affreusement. Je soutiens qu'on errera de même, et plus affreusement encore, en physiologie phytologique, tant qu'on ne prendra pas pour base et pour guide l'organisation des plantes, c'est-à-dire la théorie des phytons ou des mérithalles, qui, aujourd'hui, en est l'expression la plus simple, la plus exacte, la plus vraie. C'est elle qui m'a dirigé dans toutes mes recherches d'anatomie et de physiologie, et qui me soutiendra encore dans l'accomplissement de la nouvelle tâche qu'on vient de m'imposer, et que je saurai remplir. J'attendrai donc,
vient de m'imposer, et que je saurai remplir. J'attendrai donc, si l'Académie l'a décidé ainsi, pour répondre à mes nouveaux contradicteurs; mais il faut que l'on sache bien, et partout, quel est le motif qui m'y détermine, et qu'en agissant ainsi, je ne fais que me conformer aux usages et aux prescriptions de l'Académie. ANALYSE MATHÉMATIQUE. Troisième Note de M. Cauchy, annexée au Rapport sur de nouvelles recherches relatives à la série de Lagrange, et présentées à l'Académie, par M. Felix Chiosi, de Turin. Sur les équations trinômes. Supposons l'inconnue z assujetti à vérifier une équation trinôme de la forme
z assujetti à vérifier une équation trinôme de la forme dans laquelle t, a pourront être des paramètres quelconques. Ainsi, l'on peut toujours réduire de six manières différentes la résolution de l'équation (i) à la résolution de l'équation (2), comprise elle-même, comme cas particulier, dans la formule plus générale dont nous allons un instant nous occuper. Considérons, pour fixer les idées, le cas où, l'exposant a étant réel, la constante k est positive, et nommons R le module principal du rapport. Si l'on développe, en série ordonnée suivant les puissances ascendantes de t, celle des racines de l'équation qui se
ascendantes de t, celle des racines de l'équation qui se réduit à k, pour t = 0, la série obtenue sera convergente quand le module de t sera inférieur à 1. La même série deviendra divergente quand le module de t surpassera 1. Ajoutons que, dans cette série, le coefficient an de tn sera donné par la formule. Remarquons, au reste, que la règle de convergence relative au développement de la racine de l'équation peut se déduire non seulement du théorème général sur la convergence des séries, mais encore des formules que fournit le calcul des résidus, et qui servent
formules que fournit le calcul des résidus, et qui servent à transformer les fonctions en intégrales définies. En transformant ainsi η, on trouvera, si l'on suppose a > 1, Or il suffira d'appliquer à la détermination approximative de ces valeurs de zn, dans le cas où le nombre n sera très-grand, les principes exposés dans le Mémoire sur divers points d'analyse, pour retrouver la règle de convergence précédemment énoncée. Lorsqu'on suppose a = 2, la formule se réduit à l'équation du second degré. Donc, si l'on développe suivant les puissances ascendantes de t celle des racines de l'équation qui se
ascendantes de t celle des racines de l'équation qui se réduit à k pour t = 0, la série obtenue sera convergente jusqu'au moment où le module de t atteindra la limite supérieure. En d'autres termes, la condition nécessaire et suffisante pour la convergence sera Observations sur la série de Lagrange. Si, dans l'équation, on décompose le paramètre k en deux parties h, l, cette équation deviendra. Nommons zu celle de ses racines qui, développée en série par la formule de Lagrange, fournit un développement dont h est le premier terme. La racine zH se confondra, pour une valeur nulle,
terme. La racine zH se confondra, pour une valeur nulle, ou pour une valeur très-petite de l, avec la racine z, déterminée par la formule, et l'on aura jusqu'au moment où l'une des deux séries dont les sommes sont représentées par z z1, cessera d'être convergente. D'ailleurs, comme on l'a vu, la première de ces deux séries sera convergente, tant que la condition sera vérifiée. Quant à la seconde série, il suffira évidemment, pour l'obtenir, de développer suivant les puissances ascendantes de a celle des racines de l'équation qui se réduit à la constante h, pour une valeur nulle de
réduit à la constante h, pour une valeur nulle de a, puis de poser ensuite a = 1. On aura en conséquence a devant être réduit à l'unité, quand on aura développé le radical suivant les puissances ascendantes de a. Il reste à trouver sous quelle condition le développement ainsi obtenu sera convergent. Or, pour y parvenir, il suffira de décomposer en facteurs simples la quantité renfermée sous le radical, c'est-à-dire le trinôme considéré comme fonction de a. En effectuant cette décomposition, l'on trouvera puis on conclura des formules que la condition de convergence du développement dont la somme est
la condition de convergence du développement dont la somme est z1/t se réduit à la formule, la valeur de s étant fournie par l'équation et choisie de manière que le module de la somme ht + s surpassera, s'il ne l'égale pas, le module de la différence ht – s. Donc, en définitive, l'équation subsistera, tant que les valeurs attribuées aux paramètres h et seront renfermées entre les limites que leur assigne le système des conditions et. Ajoutons que cette solution fait disparaître les difficultés et les objections auxquelles diverses applications de ces théorèmes semblaient donner lieu. MÉMOIRES PRÉSENTÉS. astronomie.
applications de ces théorèmes semblaient donner lieu. MÉMOIRES PRÉSENTÉS. astronomie. – Troisième Mémoire sur les étoiles doubles; par M. Yvon Villarceau (Extrait par l'auteur.) (Commissaires, MM. Mathieu, Liouville, Le Verrier.) Méthode pour le calcul des orbites des étoiles doubles déduite de considérations géométriques. Dès le 6 décembre 1847, pour prendre date, j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie un exposé succinct des formules dont j'ai fait usage pour calculer les orbites des étoiles doubles de la Couronne et de la Vierge. Ce premier travail, ayant été simplement déposé et non publié, n'avait pu être connu de sir John Herschel, lorsqu'il
publié, n'avait pu être connu de sir John Herschel, lorsqu'il a présenté, plus tard, une solution du même problème. Dans la séance du 26 mars 1849, M. Le Verrier a communiqué une Lettre de l'illustre astronome anglais, de laquelle j'extrais ces lignes « Comme il n'est pas tout à fait impossible que M. Villarceau et moi soyons tombés sur la même idée, je pense qu'il sera bon, pendant que je n'ai point encore connaissance de son travail, de mentionner succinctement le principe de ma nouvelle méthode. » La lecture de la fin de cette communication m'a appris qu'effectivement la méthode
la fin de cette communication m'a appris qu'effectivement la méthode de sir John Herschel et la mienne reposent sur la même idée. Cette idée consiste à faire usage des coordonnées rectangulaires apparentes de l'étoile satellite, abstraction faite du temps, pour déterminer les cinq coefficients de l'équation de la trajectoire apparente. Je me suis empressé de faire connaître à sir John Herschel l'ensemble de mes formules et quelques-uns des résultats qu'elles m'avaient permis d'obtenir. A cette occasion, je reçus de sir John Herschel une Lettre dont l'Académie voudra bien me permettre de lui communiquer le passage suivant « Quoiqu'il y ait
de lui communiquer le passage suivant « Quoiqu'il y ait ressemblance, quant au principe général, entre votre méthode et celle que j'indiquai à M. Le Verrier, et dont les détails et formules sont expliqués dans un Mémoire lu à la Société astronomique, le même soir (13 avril 1849), il y a néanmoins assez de diversité dans les procédés recommandés, pour faire regarder les deux méthodes comme essentiellement différentes. Plusieurs circonstances ont retardé jusqu'ici la présentation du Mémoire destiné à faire connaître avec plus de détails la méthode que j'ai imaginée d'abord pour le calcul des orbites des étoiles doubles; je
d'abord pour le calcul des orbites des étoiles doubles; je suis heureux de pouvoir la livrer aujourd'hui au jugement de l'Académie. Malgré la grande précision des mesures micrométriques obtenues depuis l'installation des grands instruments parallactiques, il n'est pas encore possible cependant d'appliquer utilement aux observations les méthodes proposées par Savary d'abord et par M. Encke ensuite. Quoique les observations modernes embrassent une période d'environ trente ans, on n'en peut pas choisir quatre complètes, assez distinctes pour se prêter à l'application de ces méthodes. Pour remédier à cet inconvénient et atténuer l'effet des erreurs des observations, j'ai dû chercher d'autres méthodes
l'effet des erreurs des observations, j'ai dû chercher d'autres méthodes qui permettent d'employer un grand nombre d'observations, et aussi de tirer parti des anciennes mesures faites par W. Herschel, de 1780 à 1804. (Deux de ces méthodes ont été publiées dans les additions à la Connaissance des Temps pour 1850.) La principale difficulté que l'on rencontre en recherchant un système de formules propres à la détermination des orbites, est dans les relations compliquées qui lient les coordonnées au temps. Dans le cas des étoiles doubles, on peut éviter cette difficulté en employant des données en nombre plus que suffisant, ou
en employant des données en nombre plus que suffisant, ou même se contenter de la réduire notablement, si l'on ne veut employer que quatre observations complètes. Remarquons, en effet, que l'orbite vraie étant supposée être une courbe du deuxième degré, sa projection sur un plan perpendiculaire au rayon visuel est aussi une section conique. Les coordonnées observées doivent dès lors satisfaire à l'équation générale des courbes du deuxième degré. Le temps n'entre pas dans cette équation ni explicitement, ni implicitement. Si donc on pouvait employer les coordonnées de cinq points au moins de l'orbite apparente, on aurait aisément les cinq
au moins de l'orbite apparente, on aurait aisément les cinq coefficients de l'équation de cette orbite. Il serait facile ensuite de remonter aux éléments de la trajectoire vraie. En effet, il vient d'être dit que la première est la projection de la seconde; et, comme on suppose que le mouvement dans l'orbite vraie est dû à une force qui agit en raison inverse du carré de la distance, l'étoile centrale doit occuper un des foyers de l'orbite vraie. Or il est encore aisé de déterminer la situation d'un plan passant par l'étoile centrale et qui coupe la surface cylindrique élevée
par l'étoile centrale et qui coupe la surface cylindrique élevée perpendiculairement sur l'orbite apparente, de manière que le foyer de la courbe d'intersection coïncide avec l'étoile centrale elle-même. Ce problème étant résolu, cinq des éléments de l'orbite vraie se trouvent déterminés; ce sont le demi-grand axe, l'excentricité, la longitude du nœud, l'inclinaison et la distance du périhélie au nœud. Il ne reste plus que deux éléments à calculer l'anomalie moyenne de l'époque et le moyen mouvement; deux angles de position et les temps correspondants suffisent, à la rigueur, pour fixer ces éléments. Le problème, envisagé sous le point de vue
ces éléments. Le problème, envisagé sous le point de vue théorique, est, comme on le voit, d'une très-grande simplicité. Avant d'aborder le problème de la détermination des orbites des étoiles doubles, tel qu'il se présente en réalité aux astronomes, il est indispensable de dire quelques mots d'un autre problème théorique, qui consiste à obtenir les éléments, en employant quatre observations complètes. Faisons observer que les éléments étant au nombre de sept, tandis qu'on a huit données, on doit s'attendre à rencontrer une équation de condition entre les données. Les quatre couples de coordonnées fournissent quatre équations seulement entre les cinq
couples de coordonnées fournissent quatre équations seulement entre les cinq coefficients de l'équation de l'orbite apparente; l'un de ces coefficients reste indéterminé, et les quatre autres s'obtiennent en fonctions de celui-ci. Voici maintenant comment le principe de la proportionnalité des aires aux temps permet de fixer la valeur du coefficient indéterminé, par voie de tâtonnements. En partant d'une valeur arbitraire attribuée à cette inconnue dont nous fixons d'ailleurs les limites, on calculerait, au moyen de formules qui sont données dans ce Mémoire, les aires des trois secteurs compris entre les quatre rayons vecteurs projetés les rapports de ces aires aux