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âge, et qui malheureusement a succombé, ainsi que son compagnon, pendant la traversée. Tous deux sont conservés en entier dans l'alcool. Le second Gorille est un mâle adulte, également conservé dans l'alcool et beaucoup plus précieux encore, dû à M. le Dr Franquet, médecin de la marine nationale. Ces objets, jusqu'à présent uniques en Europe, offrent pour la science un double intérêt; c'est à la fois la démonstration définitivement acquise de l'existence d'une seconde espèce africaine dans le groupe de Singes, le plus remarquable par les analogies de son organisation physique avec celle de l'homme. En même temps, et à
physique avec celle de l'homme. En même temps, et à ce titre, le don que nous venons de recevoir est d'une importance beaucoup plus grande pour la science, c'est la connaissance, enfin complètement obtenue, de l'état adulte d'animaux qui, si longtemps, n'avaient été connus que dans l'enfance. C'est M. Savage, missionnaire protestant, qui a découvert, en 1847, sur les bords de la rivière de Gabon, le Singe qu'il a nommé, et que tous les zoologistes nomment d'après lui Gorille, Troglodytes Gorilla. Dès 1828, mon père avait soupçonné l'existence, sur la côte d'Afrique, d'une seconde espèce de Singe anthropomorphe. Mais dix-neuf
côte d'Afrique, d'une seconde espèce de Singe anthropomorphe. Mais dix-neuf ans s'étaient écoulés sans que rien fût venu confirmer sa prévision, lorsque parut le travail de M. Savage; et après ce travail lui-même, la plupart des naturalistes doutaient encore de l'existence spécifiquement distincte du Gorille. Depuis, ni M. Wyman, par une Notice où il confirmait les résultats des observations de M. Savage, ni M. Owen lui-même, par un Mémoire, n'avaient réussi à faire disparaître tous les doutes. L'un et l'autre ne s'appuyaient encore que sur l'examen du crâne et des dents, personne n'ayant pu apporter en Europe ou en Amérique
dents, personne n'ayant pu apporter en Europe ou en Amérique des éléments plus complets de détermination. Ces éléments ont été enfin partiellement obtenus un an plus tard, et c'est le Muséum d'Histoire naturelle de Paris qui les a reçus. En avril 1849, un chirurgien de la marine nationale, M. Gautier-Laboulaye, a enrichi le Muséum, non seulement d'un crâne adulte, mais aussi d'un squelette également adulte, qui devinrent aussitôt le sujet d'études très suivies de la part de M. de Blainville c'était l'un des travaux dont s'occupait avec prédilection notre illustre confrère, lorsque la mort l'a subitement frappé. Tels sont les
confrère, lorsque la mort l'a subitement frappé. Tels sont les matériaux déjà possédés par le Muséum et par la science au moment où, grâce au double don que je viens d'annoncer, il nous devient possible de connaître complètement le Gorille dans son organisation, soit extérieure, soit intérieure, et de déterminer exactement ses caractères et ses rapports, soit avec le Chimpanzé, soit avec les Orangs. L'adulte est, en particulier, un objet d'un intérêt hors ligne. Depuis plusieurs années, les Hollandais avaient pu se procurer et procurer aux principaux Musées de l'Europe des Orangs Outans adultes, et nous avions pu suivre dans
des Orangs Outans adultes, et nous avions pu suivre dans cette espèce les singulières transformations par lesquelles un Primate, d'abord très voisin de l'homme, principalement par sa tête globuleuse, sa face courte et aplatie, son front élevé et presque humain, finit par se rapprocher des Cynocéphales eux-mêmes par l'acuité de l'angle facial, la dépression du front, le prolongement de la face en un véritable museau, et l'énorme développement des crêtes craniennes. Les Singes anthropomorphes d'Afrique, et notamment le Chimpanzé, décrit par Buffon (qui le nomme Jocko), et figuré par lui sous des traits presque humains, sont-ils dans le même cas
sous des traits presque humains, sont-ils dans le même cas que les Orangs Outans? Ne reproduisent-ils que dans l'enfance les traits et le type de l'homme? Déjà on avait pu répondre affirmativement, et les remarquables travaux de M. Owen surtout ne pouvaient laisser aucun doute à cet égard. Mais la question n'avait été résolue que d'après la comparaison de têtes osseuses de différents âges, le Chimpanzé n'étant pas plus connu à l'état adulte que le Gorille lui-même. Cette lacune dans nos connaissances et dans nos collections, que je signalais, tout récemment encore, comme l'une des plus regrettables, est celle que
récemment encore, comme l'une des plus regrettables, est celle que vient de remplir M. le Dr Franquet. L'individu que nous lui devons, est, sans nul doute, tout à fait adulte ses canines énormes et l'état de ses téguments en fournissent, dès le premier aspect, les preuves évidentes. Ses dimensions sont considérables sa hauteur est celle d'un homme de moyenne stature; mais les membres postérieurs étant relativement très courts chez le Troglodytes Gorilla, le corps est beaucoup plus long, et, en même temps, d'un diamètre beaucoup plus considérable que celui d'un homme. Voici les données telles qu'elles résultent de mesures prises
homme. Voici les données telles qu'elles résultent de mesures prises en Afrique par M. Franquet: Hauteur 1,6 m Circonférence au col 0,75 Circonférence à la poitrine 1,35 Envergure 2,18 Le Gorille est, d'après ces mesures, le plus grand des Primates connus. Je mets sous les yeux de l'Académie un profil, de grandeur naturelle, dessiné par M. Werner, et plusieurs figures photographiques que je dois à l'obligeance de M. Terreil, aide-préparateur de chimie au Muséum. C'est par ces figures seulement que je ferai connaître aujourd'hui le Gorille je crois remplir un double devoir, en annonçant, dès cette séance, l'arrivée d'un objet
double devoir, en annonçant, dès cette séance, l'arrivée d'un objet aussi précieux, et en réservant à M. le Dr Franquet, qui est attendu à Paris, le soin de le décrire et de faire connaître lui-même à l'Académie le résultat des observations et des recherches dont le Gorille va devenir le sujet. Il me reste à mentionner encore une peau très incomplète de l'un de ces animaux qui existe au Musée du Havre. Est-ce celle d'un Chimpanzé adulte ou d'un Gorille? Elle est si incomplète, que nous ne saurions le dire, au moins pour le présent la tête et les quatre
au moins pour le présent la tête et les quatre membres, c'est-à-dire toutes les parties caractéristiques, manquent à cette peau, néanmoins fort précieuse; car, jusqu'à ce jour, elle nous donnait seule une idée de la taille d'un Troglodyte adulte. En employant ici le nom donné à l'espèce par l'auteur qui l'a fait connaître le premier, je suis loin d'affirmer que ce nom doive être conservé. La conformation des mains, celle des organes des sens sont, chez le Gorille, très différentes de celles que l'on connaît chez le Chimpanzé, et les différences entre l'un et l'autre, à un premier examen du
différences entre l'un et l'autre, à un premier examen du moins, nous ont semblé que spécifiques. Le genre Gorilla, si nos études ultérieures nous conduisent à l'admettre, serait plus intermédiaire, à quelques égards, aux genres Troglodytes et Simia; à d'autres, et notamment par la conformation presque exactement humaine des mains antérieures, il serait plus voisin de notre espèce que ceux-ci eux-mêmes. Considérations sur la détermination des conditions dans lesquelles devraient se trouver les molécules matérielles qui constituent le globe terrestre, pour que les effets de la cohésion des cristallises qui existent à sa surface pussent être expliqués par les lois
existent à sa surface pussent être expliqués par les lois de l'attraction newtonienne (suite); par M. Seguin. J'ai indiqué dans un de mes précédents Mémoires quel était le mode sous lequel on devait envisager l'action que des molécules matérielles, réunies entre elles par la cohésion, exercent les unes sur les autres pour parvenir à donner une explication satisfaisante de ce phénomène, sans avoir recours à d'autres lois qu'à celles de l'attraction en raison directe des masses et inverse du carré des distances. Pour compléter ces considérations, j'entrerai aujourd'hui dans quelques détails afin de déterminer quelles seraient les conditions de masse,
détails afin de déterminer quelles seraient les conditions de masse, de densité, de distance et d'arrangement qu'il faudrait attribuer aux molécules qui, par leur réunion, forment les corps qui sont doués de la propriété de cohésion, pour permettre à ces corps de rester organisés lorsqu'ils se trouvent sous l'influence d'une masse puissante comme la terre, et que le calcul indique que l'attraction de cette masse, sur les diverses parties de ces corps, est plus grande que l'attraction de ces mêmes parties entre elles, en considérant les unes et les autres comme concentrées respectivement à leur centre de gravité. Et c'est
comme concentrées respectivement à leur centre de gravité. Et c'est en effet de cette manière que doit être formulé le problème; car si l'on veut réduire l'explication de la cohésion à la simple loi de l'attraction, il faut que lorsqu'un corps, dont la ténacité est assez grande pour résister à l'effort de son propre poids pour en opérer la rupture, se trouve librement suspendu et retenu seulement par son extrémité supérieure, que l'action exercée par ses propres molécules les unes sur les autres, au point d'attache, soit plus grande que celle de la terre sur toute la masse des molécules
celle de la terre sur toute la masse des molécules qui se trouvent placées entre elle et ce même point d'attache. Prenons pour exemple le cas qui se présente lorsque l'on suspend verticalement une verge de fer par une de ses extrémités. Le calcul indique alors que la cohésion du métal est égale à l'effort qui est exercé par une colonne de 6,000 mètres de longueur, et que, passé cette limite, le poids de la partie inférieure en déterminerait la rupture. Si donc on isole, par la pensée, une file de molécules dans le sens de la longueur de cette
de molécules dans le sens de la longueur de cette verge, ou qu'on la considère comme simplement composée d'une file de molécules à la suite les unes des autres, il faudra qu'au point où s'opérera la rupture, l'attraction des molécules appartenant respectivement à chacune des files qui se trouvent en deçà et au-delà de ce point, soit égale à celle que la terre exerce sur la totalité des molécules qui se trouvent placées entre la terre et ce même point de rupture. Pour déterminer cette action, j'examinerai de quelle manière l'attraction agit dans ce cas sur les molécules, en supposant
l'attraction agit dans ce cas sur les molécules, en supposant d'abord que deux corps A et B, de forme sphérique, ayant chacun un volume égal à celui de la terre et de même densité, se trouvent en contact par un point de leur surface, et que la somme de leurs masses et la distance qui les sépare sont représentées par l'unité. Leur action réciproque sera alors évidemment exprimée par – = 1. Si l'on suppose actuellement ces corps divisés en sphères de mètre de diamètre et ayant la même densité, le diamètre de la terre étant, en nombres ronds, de
le diamètre de la terre étant, en nombres ronds, de 12 millions de mètres, le nombre de sphères composant chacune des deux masses sera de (12,000,000)^, et l'attraction de chacune de ces sphères, sur celle avec laquelle elle se trouve en contact, sera exprimée par 1 – 1/2,000,000 ou il suit, qu'en supposant la densité de chacune des sphères douze millions de fois plus grande, ou, en d'autres termes, que leur nombre soit douze millions de fois plus petit chacune d'elles jouira de la propriété d'exercer à sa surface une attraction égale à celle des deux grands corps l'un sur
attraction égale à celle des deux grands corps l'un sur l'autre. Mais, comme l'attraction des sphères en contact doit être, ainsi que nous l'avons vu, assez puissante pour en soutenir une file de 6,000, il faudra que leur action à ce point soit 6,000 fois plus considérable, et c'est ce que nous obtiendrons si en augmentant leur densité dans ce rapport et en diminuant le nombre dans la même proportion, ce qui le réduira à (12,000,000)^3rd, à la même proportion, ce qui le réduira à 12,000,000 x 1000 4 A 10. Indépendamment de l'action que les deux sphères ou molécules
10. Indépendamment de l'action que les deux sphères ou molécules en contact, qui font partie d'une file, exerceront individuellement l'une sur l'autre, chacune d'elles exercera, sur toutes celles de la même file, une action qui sera mesurée par leur masse divisée par le carré de la distance qui les sépare. En nommant a, b les petites sphères ou molécules appartenant respectivement aux files qui se trouvent en deçà et au-delà du point de contact, et ordonnant leurs distances à partir de ce point, on trouvera que la somme de l'attraction des deux files l'une sur l'autre se compose 1°. De
des deux files l'une sur l'autre se compose 1°. De l'attraction de a sur b = = 1; 2°. De l'attraction de a sur b' = 1– W rr = -r Total. =1 de a sur o = rr; = 2 de a' (2)' 4 1 :2 3°. De l'attraction de a sur b" = 1^tt = (3)2 9 Total. =1 de a' sur b' = = 1 Total =1 de a" sur =^ = 1 et ainsi de suite, en suivant la loi qui se manifeste dès les premiers termes d'une manière évidente. La question se réduit donc à
termes d'une manière évidente. La question se réduit donc à trouver, entre des limites déterminées, la somme des termes de la suite 1, -2, -3, etc. En ajoutant ensemble les 9 premiers termes, on trouve 2,83. Si l'on prend les 50 termes suivants et que l'on en cherche la somme, on arrivera à la même valeur puisqu'on aura dix fois plus de termes ayant chacun une valeur moyenne dix fois moindre, et en divisant tous les autres termes en séries dont le nombre des termes soit successivement dix fois plus grand, c'est-à-dire de 600 à 6,000, de 9,000 à 90,000,
grand, c'est-à-dire de 600 à 6,000, de 9,000 à 90,000, etc., il en sera de même pour chacune d'elles, en sorte que la somme des termes de la suite pourra être exprimée par le logarithme de leur nombre multiplié par la somme de l'une des séries; soit dans le cas qui nous occupe 2,83 x log 6,000 = 2,83 x 3,778 = 10,76, soit 10 pour simplifier les calculs. On pourra donc, par suite de cet autre effet de l'attraction ajouté au premier, supposer les molécules dix fois moins denses, et leur quantité dix fois plus considérable, c'est-à-dire de 24
et leur quantité dix fois plus considérable, c'est-à-dire de 24 x 10^2, ou 240,000 millions. On voit que l'action exercée ici par les sphères ou molécules les unes sur les autres, est due à deux causes distinctes qu'il importe de considérer chacune en particulier. La première est dépendante de l'état de division et de densité sous lequel on considère la matière cette action de molécule à molécule n'a pour effet ni d'augmenter ni de diminuer la longueur totale que formeraient les molécules si on les supposait toutes placées à la suite les unes des autres, et le mécanisme du calcul
suite les unes des autres, et le mécanisme du calcul indique qu'il en doit être ainsi. On voit en effet que, dans le cas qui nous occupe, nous avons pour 1 (12,000,000)² x 1 = 144 millions de mètres, puisque cette longueur – = 24,000 millions de mètres, puisque 0 12,000,000 x 0,000 r = 0,12. On voit que la seule cause d'erreur du calcul que j'ai établi, ne pourrait provenir que de l'influence qu'exerceraient les différences de valeur des différences, entre les divers termes des séries. Or ces différences, qui sont considérables entre les termes de la première série,
qui sont considérables entre les termes de la première série, deviennent si excessivement petites dans les suivants, qu'elles atteignent dès le troisième terme le millième de sa valeur; on peut donc regarder la valeur intermédiaire entre deux termes comme l'expression exacte de la moitié de leur somme, et, par conséquent, le premier terme de la série qui contient dix fois plus de termes ayant une valeur dix fois moindre, puisqu'on peut diviser cette série en 10 parties qui auront chacune respectivement une valeur sinon égale du moins très-approximative de celle des deux termes consécutifs de la première auxquels ils correspondent.
des deux termes consécutifs de la première auxquels ils correspondent. Chaque sphère a 1 mètre de diamètre, et que pour toute autre quantité et (les sphères de 1 millimètre de diamètre par exemple, on aurait également (12,000,000)² = 144 millions de sphères ayant un diamètre mille fois plus petit, ce qui formerait la même longueur de 24,000 millions. La seconde cause qui influence sur le nombre des sphères ou molécules d'un système dont les diverses parties doivent jouir de la propriété de cohésion dans des limites déterminées, est due à l'état de division et de densité sous lequel on considère
l'état de division et de densité sous lequel on considère ces mêmes molécules, et l'on voit, d'après ce que nous venons de voir, que ce nombre croît suivant une loi qui est fonction du logarithme du nombre de ces mêmes molécules. Il suffirait donc, pour résoudre la question et donner une explication satisfaisante des phénomènes de la cohésion, sans avoir recours à d'autres causes que celle de l'attraction newtonienne, de supposer que les molécules qui constituent les corps se groupent en affectant de se placer en files d'autant plus longues que cette propriété de cohésion est plus marquée chez eux,
que cette propriété de cohésion est plus marquée chez eux, et que leur dimension est portée à un degré de ténuité si avancé, qu'elle dépasse toutes les notions que nous pouvons nous faire des quantités infiniment petites opinion du reste qui, comme on sait, a été admise par la presque généralité des physiciens qui ont fait de cet objet le sujet de leurs méditations car la conséquence de cette excessive ténuité sera de les augmenter dans une énorme proportion, et l'on comprend qu'alors le logarithme du nombre qui exprime la quantité de molécules contenues dans une file d'une longueur finie,
quantité de molécules contenues dans une file d'une longueur finie, aussi petite qu'on voudra, pourra être lui-même assez grand pour augmenter indéfiniment la force attractive qui lie entre elles les diverses parties du système, et permettre de supposer que la densité de chaque molécule, et par conséquent l'attraction qu'elle exerce individuellement sur sa voisine, est d'autant moindre, que le logarithme du nombre qui exprime la quantité de molécules qui constituent la file est plus grand. On sera donc maître d'assigner au nombre de ces molécules les valeurs que l'on jugera susceptibles de s'accorder avec les divers phénomènes qui sont une
susceptibles de s'accorder avec les divers phénomènes qui sont une suite des propriétés de la matière; et c'est ce que je me propose d'examiner et de soumettre à l'Académie dans un nouveau Mémoire, en faisant voir que des molécules soumises à leur attraction réciproque et abandonnées à elles-mêmes dans un espace indéfini, tendront nécessairement à se réunir en files rectilignes, groupées symétriquement, et rayonnant autour d'un centre commun. M. Arago, à l'occasion de la nouvelle donnée par divers journaux d'un événement qui aurait pu interrompre les communications électriques entre la France et l'Angleterre, met sous les yeux de l'Académie un
France et l'Angleterre, met sous les yeux de l'Académie un spécimen du câble sous-marin au moyen duquel se fait la transmission. M. Payen fait hommage à l'Académie d'un exemplaire du Compte rendu de la séance publique de la Société centrale d'Agriculture. [Voir au Bulletin bibliographique.] Flourens présente, au nom de l'auteur, M. de Humboldt, un nouveau volume du Cosmos, édition allemande. {Voir au Bulletin bibliographique.) M. LE Président annonce que le XIIIe volume du Recueil des Mémoires des Savants étrangers est en distribution au secrétariat. RAPPORTS. CALCUL DES PROBABILITÉS. -Rapport sur un Mémoire de M. JULES Bienaymé, Inspecteur général des
sur un Mémoire de M. JULES Bienaymé, Inspecteur général des finances, concernant la probabilité des erreurs d'après la méthode des moindres carrés. (Commissaires, MM. Lamé, Chasles, Liouville rapporteur.) « L'Académie nous a chargés, M. Lamé, M. Chasles et moi, de lui rendre compte d'un Mémoire de M. Bienaymé, inspecteur général des finances, sur la probabilité des erreurs d'après la méthode des moindres carrés. Cette méthode célèbre, et aujourd'hui d'un très-fréquent usage, a été donnée d'abord par Legendre dans ses Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes publiées en 1805, et, depuis, elle a été l'objet des travaux d'un
1805, et, depuis, elle a été l'objet des travaux d'un grand nombre de géomètres, parmi lesquels nous citerons Laplace et M. Gauss. Elle donne aux astronomes en particulier un moyen régulier et uniforme de résoudre les équations de condition du premier degré, en plus grand nombre que les inconnues, qui se présentent à eux quand ils veulent rectifier les éléments des orbites et les masses des corps célestes. La règle est de multiplier chacune des équations de condition par le coefficient de chacune des inconnues successivement; d'ajouter les produits donnés par les coefficients de la même inconnue, ce qui fournit
par les coefficients de la même inconnue, ce qui fournit autant de nouvelles équations que d'inconnues; enfin de résoudre ces équations de la manière ordinaire. Les solutions, ainsi obtenues, jouissent de la propriété de ne renfermer que les moindres erreurs possibles pour une probabilité donnée. Ce n'est pas, bien entendu, un minimum absolu; c'est un minimum relatif au choix des multiplicateurs qu'on peut appliquer aux équations de condition, pour former ensuite, en les ajoutant, de nouvelles équations qui les remplacent et qui ne soient plus qu'en nombre égal à celui des inconnues. Les multiplicateurs que nous venons d'indiquer sont les
des inconnues. Les multiplicateurs que nous venons d'indiquer sont les plus avantageux que l'on puisse choisir. » M. Bienaymé, dans le Mémoire dont nous rendons compte, admet ou plutôt démontre de nouveau ce beau théorème. Quand il n'y a dans les équations de condition qu'une seule inconnue, M. Bienaymé s'accorde aussi, avec les géomètres qui l'ont précédé, sur le calcul de l'erreur subsistante et de la probabilité qu'elle peut avoir. Mais, quand il y a plusieurs inconnues, la formule qu'on donne pour calculer l'erreur et la probabilité de chacune d'elles lui semble défectueuse, comme ne fournissant que l'erreur et la
lui semble défectueuse, comme ne fournissant que l'erreur et la probabilité que l'inconnue dont on s'occupe pourrait avoir si elle était seule, et quelque grandes que fussent les erreurs des autres inconnues. « Or, dit M. Bienaymé, un des premiers principes de la théorie des probabilités, c'est que, quand plusieurs événements arrivent simultanément, la probabilité du concours de ces événements est le produit des probabilités de chacun de sorte que la probabilité de ce concours est inférieure à la probabilité de chaque événement pris à part, et elle est d'autant plus petite qu'il y a plus d'événements. Évidemment, il en
plus petite qu'il y a plus d'événements. Évidemment, il en est de même des erreurs de plusieurs inconnues la probabilité que ces erreurs restent toutes à la fois dans certaines limites, ne peut être que le produit des probabilités séparées que chacune ne s'écarte pas de ses limites propres; et, par conséquent, cette probabilité du concours des erreurs de grandeur limitée doit être notablement inférieure à la probabilité des limites de chaque erreur considérée isolément, quelles que puissent être les autres. C'est donc une défectuosité que d'assigner comme probabilité de l'erreur d'une inconnue faisant partie d'un système à déterminer, celle
l'erreur d'une inconnue faisant partie d'un système à déterminer, celle qu'elle aurait si elle était seule, au lieu de donner des règles pour calculer la probabilité de l'ensemble des erreurs du système, qui ne peuvent, en réalité, être isolées les unes des autres. » Le point de vue nouveau où s'est placé M. Bienaymé a dû naturellement le conduire à des calculs nouveaux aussi et plus compliqués. L'auteur s'en est tiré avec beaucoup d'adresse et de talent; on voit qu'il est au courant de tous les progrès, même de détail, que les sciences mathématiques ont pu faire dans ces derniers