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rendrait cet agent incapable de transmettre les vibrations longitudinales perceptibles. Le système de l'auteur du Mémoire est tout différent : l'éther est susceptible de propager les vibrations longitudinales aussi bien que les vibrations transversales, mais les sources lumineuses de la nature sont toutes constituées de façon à produire nécessairement des vibrations se transformant d'elles-mêmes et progressivement en vibrations transversales en s'éloignant de la source originelle. Le problème est traité, avec peut-être un peu trop de luxe dans les calculs, dans le cas où la source lumineuse est sphérique; l'auteur indique simplement ensuite comment il conçoit qu'on puisse étendre la solution
simplement ensuite comment il conçoit qu'on puisse étendre la solution à une source de forme quelconque. Ce Mémoire dénote chez celui qui l'a écrit une connaissance approfondie des derniers faits découverts par l'expérience en optique et des leçons professées à la Sorbonne par M. Poincaré sur la Théorie mathématique de la lumière, ainsi que le désir louable de diminuer le nombre des hypothèses faites jusqu'ici pour l'explication des phénomènes naturels. Il manifeste de plus que son auteur possède cette qualité si importante chez celui qui se livre aux applications des mathématiques, de savoir apprécier les grandeurs relatives des termes divers
mathématiques, de savoir apprécier les grandeurs relatives des termes divers qui entrent dans une équation et en tirer des conclusions portant sur les termes principaux. Il est à remarquer toutefois que si les équations finales auxquelles aboutissent les calculs sont bien celles auxquelles les géomètres donnent le nom d'équations transversales, ce mot transversal n'est pris ici ni au sens ordinaire des géomètres ni au sens des physiciens. Pour les géomètres, en effet, les vibrations sont transversales lorsque la dilatation cubique est nulle en tout point; pour les physiciens, les vibrations sont transversales lorsqu'elles sont perpendiculaires à la direction de propagation;
sont transversales lorsqu'elles sont perpendiculaires à la direction de propagation; dans le Mémoire que nous étudions, les vibrations ne satisfont ni à l'une ni à l'autre de ces deux définitions. Il nous sera permis de regretter enfin que ce travail soit limité au cas absolument théorique d'une source sphérique permanente : il n'existe pas de pareille source dans la nature. Il eût été intéressant de voir si la méthode indiquée à la fin du Mémoire pour une source de forme quelconque eût conduit au même résultat important que dans le cas simple considéré. Nous voulons espérer que le mathématicien ingénieux
cas simple considéré. Nous voulons espérer que le mathématicien ingénieux qui a tracé le canevas de cette oeuvre de généralisation entreprendra cette tâche qui ne semble pas au-dessus de son énergie et de son habileté. En conséquence, l'Académie, estimant que ce Mémoire est une heureuse contribution à la théorie mathématique de la lumière, attribue à son auteur, M. Henri Villotte, ingénieur des ponts et chaussées à Brest, associé correspondant de l'Académie, sur la valeur totale du prix Gauss, une somme de 350 francs. Le restant est réservé pour le cas où le desideratum que nous venons de formuler recevrait satisfaction,
où le desideratum que nous venons de formuler recevrait satisfaction, ou pourra être dévolu, en 1894, à l'auteur de tout autre travail de sciences qui en serait jugé digne. Il me reste à vous parler du grand prix de l'Académie (de la valeur de 500 francs). Le sujet mis au concours était le suivant : Grouper les droites d'un complexe en familles de congruences isotropes et étudier les surfaces minima qui sont les enveloppées moyennes de ces congruences. Le sujet ne prête pas à l'éloquence, comme vous en pouvez juger d'après cet énoncé. Il exigeait, pour être traité convenablement, une
d'après cet énoncé. Il exigeait, pour être traité convenablement, une éducation scientifique et des connaissances spéciales que l'on ne rencontre que rarement. Aussi le nombre des concurrents s'est-il réduit à l'unité. Malgré cela, l'Académie est très satisfaite de ce concours. La nature du sujet interdit d'entrer ici dans aucun détail touchant la méthode suivie par l'unique candidat dans ses recherches originales et les résultats auxquels il est parvenu. Qu'il me soit permis cependant, pour mettre en relief l'importance du Mémoire présenté, de résumer les conclusions du rapport lu dans une de nos séances, d'après lequel les principaux mérites de ce
de nos séances, d'après lequel les principaux mérites de ce travail consistent : 1° Dans l'extension aux systèmes de droites triplement indéterminées d'une méthode géométrique ingénieuse inventée par M. Ribaucour pour les théories des surfaces et des congruences ; 2° Dans des formules nouvelles et générales de la plus grande utilité pour les géomètres qui voudraient poursuivre l'étude des complexes et de leurs applications ; 3° Dans la détermination précise, soit au point de vue géométrique, soit au point de vue analytique, des conditions pour que le problème proposé soit possible, ait un nombre limité de solutions ou bien une
possible, ait un nombre limité de solutions ou bien une infinité. Ainsi donc le sujet, malgré sa difficulté et sa nouveauté, a été traité avec un succès complet. La vive amitié que je professe pour l'auteur du Mémoire, mon jeune collègue à la Faculté des Sciences, m'interdit de lui répéter moi-même les éloges que notre compagnie lui adresse et de lui dire tout le bien qu'elle pense de son étude; j'aurais peur que mes louanges ne parussent à quelques-uns entachées de partialité. Je préfère laisser la parole à M. le Rapporteur spécial, qui s'exprime ainsi : « En un certain
Rapporteur spécial, qui s'exprime ainsi : « En un certain sens, l'importance de ce travail dépasse celle de la question mise au concours, surtout en raison des formules nouvelles qu'il contient et qui se présentent sous une forme élégante et condensée. En outre, le Mémoire est rédigé avec un soin et une compétence qui témoignent, de la part de son auteur, d'une parfaite connaissance des théories géométriques récentes ainsi que d'un talent mathématique de l'ordre le plus élevé. » C'est pourquoi, Messieurs, l'Académie a décerné à M. Cosserat, docteur ès sciences, astronome-adjoint à l'Observatoire de Toulouse, chargé d'un cours complémentaire
sciences, astronome-adjoint à l'Observatoire de Toulouse, chargé d'un cours complémentaire à la Faculté des Sciences, la récompense promise au lauréat du concours, et a décidé en plus l'impression de son beau travail dans son Recueil pour l'année 1892. On a beaucoup médit, Messieurs, des Académies et surtout des Académies de province. Ce sont, a-t-on dit, des sociétés d'admiration mutuelle, se recrutant par coteries, et n'ayant pour but que d'égayer le désœuvrement de leurs membres. Il ne m'appartient pas de faire l'éloge de l'Académie des Sciences, Inscriptions et Belles-Lettres de Toulouse, encore qu'il ne me serait pas difficile de trouver dans
encore qu'il ne me serait pas difficile de trouver dans son Livre d'or des noms qui, dans les diverses branches du savoir humain, ont été connus du monde entier. Mais quand elle n'aurait pour objet que d'encourager le travail désintéressé, que de stimuler le zèle des chercheurs de la vérité sous toutes ses formes, cela suffirait pour la classer parmi les institutions nobles et utiles dont une ville intelligente a le droit de s'enorgueillir. L'Académie des Sciences de Toulouse est fière d'avoir provoqué et d'avoir eu à récompenser la plupart des travaux qui ont fait la matière de ses concours
des travaux qui ont fait la matière de ses concours pour l'année présente. SUJETS DE PRIX PROPOSÉS PAR L'ACADÉMIE DES SCIENCES, INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES DE TOULOUSE POUR LES ANNEES 1893, 1894 ET 1895. ART. 31 du Règlement. — L'Académie propose, tous les ans, dans la séance publique, une question relative au sujet de prix. Cette question, annoncée trois ans avant que le prix soit décerné, est fournie alternativement par la section des Mathématiques, par celle des Sciences naturelles et par la classe des Inscriptions et Belles-Lettres. Les sujets de prix sont proposés dans l'ordre suivant : 1° les Mathématiques; 2°
sont proposés dans l'ordre suivant : 1° les Mathématiques; 2° la Chimie; 3° l'Histoire naturelle; 4° la Physique; 5° la Médecine et la Chirurgie; 6° l'Astronomie. Cet ordre est interrompu tous les trois ans pour les sujets de prix dans la classe des Inscriptions et Belles-Lettres. SUJET DU PRIX DE LITTÉRATURE À DÉCERNER EN 1893 : Géographie féodale, ou description raisonnée des seigneuries et des fiefs (XIe-XVIe siècles), compris dans l'une des circonscriptions judiciaires, administratives ou féodales suivantes : Ressort du Parlement de Toulouse, une sénéchaussée, le Languedoc, le comté de Toulouse, le comté de Foix, la vicomté de Carcassonne
de Toulouse, le comté de Foix, la vicomté de Carcassonne et de Béziers. Reconstruire la carte de toutes les seigneuries et l'ensemble du territoire. 9e SÉRIE. — TOME IV. réseau féodal dans les limites indiquées plus haut, au choix des candidats. Il sera utile de faire connaître pour chaque fief les principales mouvances ou arrière-fiefs qui en relevaient. SUJET DU PRIX DE CHIMIE A DÉCERNER EN 1894 : Étudier l'action des acides ou des bases sur une classe de sels neutres. SUJET DU PRIX D'HISTOIRE NATURELLE A DÉCERNER EN 1895 : Plantes cellulaires (Descriptions ou catalogue raisonné) du bassin sous-pyrénéen
: Plantes cellulaires (Descriptions ou catalogue raisonné) du bassin sous-pyrénéen ou d'une partie de cette région. PRIX GAUSSAIL Pour se conformer scrupuleusement aux intentions de Mme veuve A. GAUSSAIL et aux résolutions prises dans la séance des 8 mars 1883 et 4 avril 1889, l'Académie décernera tous les ans, et pour la huitième fois, en 1893, une récompense à l'auteur dont le travail manuscrit paraîtra le plus digne de cette distinction. (Les travaux de l'ordre littéraire concourront seuls pour ce prix en 1893.) Ce prix, pour 1893, est fixé à 1,034 francs. Il n'est imposé aucun sujet, particulier aux concurrents,
1,034 francs. Il n'est imposé aucun sujet, particulier aux concurrents, qui sont libres de choisir parmi les matières variées qui font l'objet des études de l'Académie, dans les lettres. Les dispositions générales du concours Gaussail seront les mêmes que celles du prix ordinaire annuel de l'Académie. MÉDAILLES L'Académie décerne aussi, dans sa séance publique annuelle, des prix d'encouragement : 1° aux personnes qui lui signalent et lui adressent des objets d'antiquité (monnaies, médailles, sculptures, vases, armes, etc.), et de géologie (échantillons de roches et de minéraux, fossiles d'animaux, de végétaux, etc.), ou qui lui en transmettront des descriptions détaillées, accompagnées
etc.), ou qui lui en transmettront des descriptions détaillées, accompagnées de figures; 2° Aux auteurs qui lui adressent quelque dissertation, ou observation, ou mémoire importants et inédits, sur un des sujets scientifiques ou littéraires qui sont l'objet des travaux de l'Académie; 3° Aux inventeurs qui soumettent à son examen des machines ou des procédés nouveaux introduits dans l'industrie et particulièrement dans l'industrie méridionale. Ces encouragements consistent en médailles de bronze ou d'argent, de première ou de seconde classe, ou de vermeil, selon l'importance des communications. Dans tous les cas, les objets soumis à l'examen de l'Académie sont rendus aux auteurs
objets soumis à l'examen de l'Académie sont rendus aux auteurs ou inventeurs, s'ils en manifestent le désir. (Les manuscrits ne sont pas compris dans cette disposition.) Indépendamment de ces médailles, dont le nombre est illimité, il peut être décerné chaque année, et alternativement pour les Sciences et pour les Inscriptions et Belles-Lettres, une médaille d'or de la valeur de 120 francs à l'auteur de la découverte ou du travail qui, par son importance, entre les communications faites à l'Académie, paraîtra mériter le mieux cette distinction. Les travaux imprimés sont admis à concourir pour cette médaille, pourvu que la publication n'en
à concourir pour cette médaille, pourvu que la publication n'en remonte pas au-delà de trois années, et qu'ils n'aient pas été déjà récompensés par une Société savante. Les travaux de l'ordre littéraire concourront seuls pour cette médaille en 1893. DISPOSITIONS GENERALES I. Les Mémoires concernant le prix ordinaire, consistant en une médaille d'or de 500 francs, et ceux destinés au concours Gaussail ne seront reçus que jusqu'au 1er janvier de l'année pour laquelle le concours est ouvert; ce terme est de rigueur. II. Les communications concourant pour les médailles d'encouragement, y compris la médaille d'or de 120 francs, devront être
y compris la médaille d'or de 120 francs, devront être déposées, au plus tard, le 1er avril de chaque année. III. Tous les envois seront adressés, franco, au secrétariat de l'Académie, rue Saint-Jacques, 3, ou à M. DUMÉRIL, secrétaire perpétuel, rue Montaudran, 80. IV. Les Mémoires seront écrits en français ou en latin, et d'une écriture bien lisible. V. Les auteurs des Mémoires pour les prix ordinaire et Gaussail écriront sur la première page une sentence ou devise ; la même sentence sera répétée sur un billet séparé et cacheté, renfermant leur nom, leurs qualités et leur demeure; ce billet
renfermant leur nom, leurs qualités et leur demeure; ce billet ne sera ouvert que dans le cas où le Mémoire aura obtenu une distinction. VI. Les Mémoires concourant pour le prix ordinaire ou pour le prix Gaussail dont les auteurs se seront fait connaître avant le jugement de l'Académie ne pourront être admis au concours. VII. Les noms des lauréats seront proclamés en séance publique le premier dimanche après la Pentecôte. VIII. Si les lauréats ne se présentent pas eux-mêmes, ils pourront faire retirer leurs prix au Secrétariat de l'Académie, rue Saint-Jacques, 3, par des personnes munies d'un reçu de
rue Saint-Jacques, 3, par des personnes munies d'un reçu de leur part. IX. L'Académie, qui ne proscrit aucun système, déclare aussi qu'elle n'entend pas adopter les principes des ouvrages qu'elle couronnera. Les volumes de nos Mémoires sont répandus dans tous les cabinets de références scientifiques et littéraires de l'Europe et du monde entier. Nous recevons chaque année de nombreuses demandes de sociétés savantes, d'Académies qui sollicitent l'honneur d'échanger leurs publications avec les nôtres. Nous sommes ainsi en relations scientifiques avec l'Académie des sciences de Paris, la Société royale de Londres, l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, les nombreuses Académies des États-Unis,
l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, les nombreuses Académies des États-Unis, le Mexique, l'Australie, le Japon, etc. N'avons-nous pas le droit d'éprouver un sentiment de légitime fierté lorsque nous trouvons dans les recueils étrangers des analyses détaillées de nos travaux? « Je vous parlais en commençant de notre situation matérielle. Vous savez, Messieurs, que nous possédons une des plus riches bibliothèques de province ; elle renferme des collections provenant de toutes les Académies du monde; il est impossible, même à Paris, si l'on excepte la Bibliothèque nationale, de trouver réunis dans un seul local une telle variété de trésors inestimables. Vous
un seul local une telle variété de trésors inestimables. Vous n'ignorez pas que ces riches collections sont entassées dans les bâtiments de l'ancienne École normale, où le département nous fournit un asile temporaire; que là elles sont gérées par la poussière, et que si cet état se prolonge encore quelque temps elles seront gravement compromises. La municipalité de Toulouse, qui nous a accordé provisoirement la jouissance d'une partie de l'ancienne Faculté des sciences, nous a, à plusieurs reprises, donné la promesse formelle qu'elle se préoccuperait de nous préparer une installation définitive. Votre bureau n'épargnera ni ses efforts ni ses démarches
définitive. Votre bureau n'épargnera ni ses efforts ni ses démarches pour arriver à une solution rapide de cette question. « Me permettez-vous, Messieurs, d'inaugurer nos séances en vous entretenant pendant quelques instants d'une question qui est à l'ordre du jour dans le monde scientifique, je veux parler de la navigation aérienne et de la direction des ballons? Inutile d'insister sur l'extrême importance de cette question au point de vue des relations internationales et de la stratégie. On peut affirmer que la révolution profonde qui a bouleversé notre monde avec les chemins de fer, les télégraphes, les grands navires à vapeur,
chemins de fer, les télégraphes, les grands navires à vapeur, et dont les hommes de notre âge ont été les témoins émerveillés, serait bien dépassée le jour où l'on verrait le premier navire aérien obéir docilement dans les airs à la main de son pilote. Je ne m'attarderai pas à faire l'historique complet des diverses tentatives qui ont été faites pour arriver à la direction des aérostats; je ne vous entretiendrai que des expériences sérieuses qui, à ma connaissance, ont été réalisées d'après un plan bien conçu, selon des données scientifiques. Et d'abord permettez-moi de vous signaler les difficultés du
scientifiques. Et d'abord permettez-moi de vous signaler les difficultés du problème. « 1° Instabilité de l'équilibre. — Le ballon monte dans l'air en vertu de la différence de densité du gaz qu'il renferme avec la densité de l'air ambiant. Imaginons que, soit en se débarrassant d'une part de lest, soit en laissant échapper du gaz du ballon, on arrive à le mettre en équilibre à une certaine hauteur, un léger refroidissement dans l'atmosphère, une variation très faible du volume de l'enveloppe modifient immédiatement sa position d'équilibre. On a dit avec raison que le ballon est analogue à une bouée, mais
raison que le ballon est analogue à une bouée, mais à une bouée instable. À la vérité, si l'enveloppe avait une forme solide, immuable, si elle était en tôle, par exemple, et si elle était hermétiquement fermée, le ballon, arrivé à sa position d'équilibre dans l'atmosphère, pourrait rester à la même hauteur aussi longtemps que la température conserverait une valeur constante. Mais ces conditions sont irréalisables avec les enveloppes flexibles que l'on emploie; on est obligé de laisser cette enveloppe ouverte, car à mesure que le ballon monte la pression de l'air diminue, le gaz intérieur se dilate et l'étoffe
de l'air diminue, le gaz intérieur se dilate et l'étoffe se briserait infailliblement. « 2° Résistance de l'air. — Pour obtenir une force ascensionnelle considérable, on est obligé d'augmenter le volume du ballon et par conséquent la force de résistance que l'air oppose à son déplacement. Dans l'état actuel de la science on sait bien que la résistance varie avec la vitesse, mais on ignore la loi de cette variation; le calcul est impuissant à la déterminer. L'expérience seule pourrait décider, et, à ma connaissance du moins, elle n'a pas été faite. Ce qu'on peut affirmer cependant c'est que la
été faite. Ce qu'on peut affirmer cependant c'est que la résistance opposée par l'air est une des principales difficultés du problème qui nous occupe. « Les premiers savants qui essayèrent de résoudre la question cherchèrent à diminuer la force de résistance de l'air dans le sens du mouvement en donnant à leur ballon une forme allongée; ils étaient guidés par l'observation qui avait fait choisir pour les navires la figure ovale des poissons. Le 24 septembre 1852, l'ingénieur Giffard lança à l'Hippodrome un ballon allongé muni de deux hélices actionnées par une machine à vapeur. C'est la première fois qu'on
par une machine à vapeur. C'est la première fois qu'on vit s'élever dans les airs un aérostat au bruit BULLETINS DES TRAVAUX DE L'ACADÉMIE. 537 strident de la vapeur. Il semble que l'éminent ingénieur n'ait pas donné suite à ses premiers essais; le ballon aurait été soumis à des mouvements de roulis et de tangage qui paralysaient la manœuvre et rendaient surtout l'atterrissage très difficile et très dangereux. « C'est qu'il y a, en effet, une double cause d'instabilité pour le ballon : celle qui tient à la difficulté presque insurmontable de le maintenir dans l'atmosphère à un niveau fixe,
insurmontable de le maintenir dans l'atmosphère à un niveau fixe, et que je vous signalais tout à l'heure, et celle qui résulte du mouvement de rotation du ballon autour de son centre de gravité, laquelle est surtout sensible dans le cas de la forme allongée. Dupuy de Lôme paraît être le premier qui ait songé à faire disparaître ces deux causes d'instabilité, et à ce titre, bien que ses tentatives n'aient pas été couronnées d'un plein succès, son nom devra toujours être cité avec honneur dans toute étude sur la navigation aérienne. Pour conserver au ballon la constance de sa
navigation aérienne. Pour conserver au ballon la constance de sa forme en maintenant l'étoffe de l'enveloppe constamment tendue, il place dans son intérieur un ballonnet dans lequel il insuffle de l'air lorsque le volume du gaz diminue. Cette introduction de l'air a un double effet : elle assure au ballon un volume constant et lui permet de fendre l'air comme un corps solide; de plus, elle limite, par un mécanisme ingénieux, les déplacements du gaz dans le sens de la longueur et assure jusqu'à un certain point sa stabilité. Le second perfectionnement consiste dans la disposition des courages qui rattachent
second perfectionnement consiste dans la disposition des courages qui rattachent la nacelle au corps du ballon. Il se sert pour cela d'un système de cordes qui forment, avec les points d'attache sur la nacelle, un quadrilatère dont deux de ces cordes sont les diagonales. « Grâce à ce mode d'attache, ballon et nacelle se meuvent dans l'air comme un système absolument rigide. « Nous voilà donc en possession d'un instrument suffisamment docile qui s'élève de lui-même dans l'atmosphère lorsqu'il est gonflé d'hydrogène ou de gaz d'éclairage, muni en outre d'une hélice et d'un gouvernail. Comment le dirigerons-nous? » M. Dupuy
hélice et d'un gouvernail. Comment le dirigerons-nous? » M. Dupuy de Lôme qui, en 1870, n'avait pas à sa disposition de moteur puissant sous un faible poids, eut recours à la force musculaire de huit hommes qui, montés dans la nacelle, se succédaient par couples pour la manœuvre de l'hélice. Il put obtenir ainsi une vitesse propre de deux à trois mètres par seconde, soit environ neuf kilomètres. Cette vitesse est évidemment insuffisante, même dans une atmosphère tranquille, à plus forte raison lorsque l'on doit lutter contre le vent. « M. Gaston Tissandier eut le premier l'idée d'appliquer à la
M. Gaston Tissandier eut le premier l'idée d'appliquer à la direction des ballons la force motrice engendrée par l'électricité, et il a pu obtenir, dans diverses ascensions, une vitesse supérieure à celle de ses prédécesseurs. « Les dernières expériences réalisées en France par MM. Renard et Krebs pour le compte du ministère de la guerre au parc de Chalais, près de Meudon, paraissent avoir fait faire à la question de la navigation aérienne un pas décisif. Il fallait d'une part augmenter la vitesse dans de très grandes proportions et, d'autre part, ce qui semble contradictoire, diminuer le poids du moteur.
part, ce qui semble contradictoire, diminuer le poids du moteur. L'aérostat la France a 8 m40 de diamètre et 5040 de longueur. L'appareil moteur est une machine de Gramme construite spécialement pour cet objet. Cette machine pesait environ 100 kilogrammes et pouvait fournir un travail de huit chevaux vapeur. « La plus grande difficulté, dit M. Renard, ne résidait pas dans le moteur proprement dit, elle était surtout dans le générateur d'électricité auquel il fallait demander de produire cette force de huit chevaux pendant une durée d'au moins deux heures. Je fus assez heureux pour trouver une pile satisfaisante à