jeanflop/post-ocr-correction huggingface dataset:
48 42 30 90 86 82 77 72 67 62 57 52 45 40 97 93 88 83 78 72 67 62 56 49 50 104 99 94 89 84 77 72 67 60 53 19 14 10 7 0 5 3 2 1 0 1 1 1 + + + + + + + + + + 20 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 0 9 8 8 7 7 7 7 6 40 16 16 15 14 13 12 11 10 9 50 23 22 20 19 18 17 16 15 14 12
23 22 20 19 18 17 16 15 14 12 10 36 34 32 30 28 26 24 23 21 18 20 43 41 39 36 34 31 28 24 20 16 30 28 26 25 23 21 18 20 40 56 53 50 48 44 41 38 36 32 28 50 63 60 55 3 50 46 43 40 36 31 8. 0 70 66 63 59 55 51 47 44 40 35 10 76 73 69 65 61 56 52 49 43 38 20 83 79 75 71 66 62 57 53 48 42 30 90 86 82
66 62 57 53 48 42 30 90 86 82 77 72 67 62 57 52 45 40 97 93 88 83 78 72 67 62 56 49 50 104 99 94 89 84 77 72 67 60 53 19 14 10 7 0 5 3 2 1 0 1 1 1 + + + + + + + + + + 20 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 0 9 8 8 7 7 7 7 6 40 16 16 15 14 13 12 11 10 9 50 23 22 20 19 18 17
11 10 9 50 23 22 20 19 18 17 16 15 14 12 10 36 34 32 30 28 26 24 23 21 18 20 43 41 39 36 34 31 28 24 20 16 30 28 26 25 23 21 18 20 40 56 53 50 48 44 41 38 36 32 28 50 63 60 55 3 50 46 43 40 36 Siècle offrent une précision de plus en plus grande. La plupart des pays de l'Europe ont participé à ce mouvement, l'Amérique, l'Afrique et l'Asie elles-mêmes s'y sont associées. On dispose aujourd'hui d'un certain nombre d'arcs
s'y sont associées. On dispose aujourd'hui d'un certain nombre d'arcs de méridien ou de parallèle d'une amplitude considérable. Ce sont, pour ne citer que les plus importants, et en commençant par les arcs de méridien : L'arc anglo-français, qui, de Laghouat aux Shetland, embrasse maintenant 28° de latitude ; L'arc russe, qui a 25°, du Danube à l'océan Glacial ; L'arc indien, qui a 24°, entre les latitudes de 8° et de 32° N; Les arcs américains, les uns déjà terminés, les autres en cours d'exécution (un arc de méridien, un arc de parallèle transcontinental, à la latitude 30°, qui
un arc de parallèle transcontinental, à la latitude 30°, qui embrasse 490 de longitude; l'arc oriental oblique, qui s'étend du Canada au golfe du Mexique ; l'arc occidental oblique, en Californie); L'arc de parallèle qui traverse l'Hindoustan à la latitude de 24°; L'arc de parallèle qui traverse l'Europe, de Valentia à Omsk, par 52° de latitude (il embrasse 69° de longitude qui valent 42° de latitude); L'arc africain que les Anglais se proposent d'étendre du Cap jusqu'au Caire. A ces données s'ajoute maintenant l'arc de Quito, qui a été mesuré tout récemment par les officiers français chargés de la révision
tout récemment par les officiers français chargés de la révision de l'arc du Pérou, tandis qu'une mission russo-suédoise mesurait un arc au Spitzberg, qui doit remplacer celui de la Laponie. En attendant que ces vastes réseaux aient pu être soumis à une discussion d'ensemble, nous possédons les résultats obtenus par divers géomètres qui ont tenté de déterminer les éléments de l'ellipsoïde terrestre en combinant entre elles quelques-unes des mesures d'arcs qu'ils avaient à leur disposition. Voici les déterminations les plus connues (le rayon de l'équateur, le rayon du pôle) : Auteur Rayon a Rayon b Aplatissement A. Bessel (1841).. 6377897
Auteur Rayon a Rayon b Aplatissement A. Bessel (1841).. 6377897 6356079 1 : 299 Clarke (1880).. 6378269 6356515 1:290,5 Faye (1880). 6378393 6336199 1:292 Farluiess (1891). 6377972 6356227 1 : 300 Les valeurs de l'aplatissement qu'on obtient par diverses combinaisons d'arcs, ou par la discussion de parties différentes du même arc, sont parfois assez discordantes. Les observations du pendule donneraient, d'après M. Helmert, 1 : 298. En adoptant les valeurs données par M. Faye, on trouve : Quart du méridien elliptique. 10 002 008m Longueur moyenne de l'arc de la demi-méridien. 1133m,4 Circonférence équatoriale 40076625m Superficie en kilomètres carrés. 510082000
demi-méridien. 1133m,4 Circonférence équatoriale 40076625m Superficie en kilomètres carrés. 510082000 Volume en millions de kilomètres cubes : 1083260 Rayon d'une sphère ayant le même volume que la Terre. 6 371 103 Rayon d'une sphère ayant la même surface que la Terre. 63,11 gmgm Définition du mètre. — Le mètre est la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre, d'après la définition primitive, un peu trop sommaire. À l'époque où fut promulguée la loi qui créait le système métrique, l'ensemble des mesures géodésiques donnait pour le mètre la valeur 3 pil 1296, ou 4431,296 en prenant pour unité la toise dite
1296, ou 4431,296 en prenant pour unité la toise dite toise du Pérou employée par Delambre et Méchain dans la mesure du méridien, à la fin du XVIIIe siècle. C'est cette valeur que les législateurs avaient alors adoptée pour la longueur du mètre légal. D'après les mesures géodésiques modernes, la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre est plus grande que le mètre, tel qu'il est défini plus haut, d'environ om, 0002. Le mètre légal est la longueur, à la température de zéro degré centigrade, du prototype international, en Platine-Iridium, sanctionné par la Conférence générale des Poids et Mesures, tenue
sanctionné par la Conférence générale des Poids et Mesures, tenue à Paris en 1889 et qui est déposé au Pavillon de Breteuil, à Sèvres. La copie n° 8 de ce prototype international, déposée aux Archives nationales, est l'étalon légal pour la France. Ce nouvel étalon diffère très peu de l'ancien. DÉVIATION DE LA VERTICALE EN FRANCE. On appelle coordonnées géodésiques des sommets d'une triangulation les longitudes et latitudes de ces points, on y joint d'ordinaire les azimuts des côtés, calculés sur un ellipsoïde de référence de dimensions données, en partant d'un point origine dont les coordonnées sont déterminées astronomiquement et
d'un point origine dont les coordonnées sont déterminées astronomiquement et où l'on admet que la normale à l'ellipsoïde de référence coïncide avec la normale au géoïde. Les coordonnées géodésiques sont donc, par leur définition même, rapportées à la normale à l'ellipsoïde de référence et varient, pour un même sommet, avec les dimensions, adoptées pour cet ellipsoïde et aussi avec la position du point pris pour origine des calculs. Si l'on détermine directement en un certain nombre de sommets de la triangulation la longitude et la latitude astronomiques, on obtient ce que l'on appelle les coordonnées astronomiques de ces points, on
que l'on appelle les coordonnées astronomiques de ces points, on y joint aussi l'azimut astronomique d'un côté; ces éléments sont rapportés à la normale au géoïde. La non-coïncidence, en une même station, des normales à l'ellipsoïde et au géoïde, qui se traduit par la petite différence qui existe à cette station entre les coordonnées et azimuts géodésiques et les coordonnées et azimuts astronomiques, est ce que l'on désigne sous le nom de déviation de la verticale. Si l'on désigne par o la déviation totale de la verticale, c'est-à-dire l'angle des deux normales à l'ellipsoïde et au géoïde, par c et
deux normales à l'ellipsoïde et au géoïde, par c et par "fi les composantes Nord-Sud et Est-Ouest de la déviation, LG, Î LG et ZG, les longitudes, latitudes et azimuts géodésiques, LA, ÎA et ZA les mêmes éléments astronomiques, on a les relations approchées suivantes : et l'on déduit des relations (b) et (c) l'équation de Laplace : (LA - LG) sin ϕ + (ZA ZG) = 0 qui doit être vérifiée quelle que soit la déviation de la verticale à la station. Les longitudes sont affectées du signe + à l'Est et - à l'Ouest du méridien central; Les
à l'Est et - à l'Ouest du méridien central; Les latitudes sont comptées de l'Équateur au Pôle; Les azimuts sont comptés du Sud vers l'Ouest. DÉVIATION DE LA VERTICALE AUX STATIONS DE LA MÉRIDIENNE DE FRANCE ET DU PLATEAU CENTRAL Les coordonnées géodésiques sont calculées sur l'ellipsoïde de Clarke a = 6378.22, en partant des coordonnées fondamentales du Panthéon : SP = b', y"3G", 18, L — — oG,0106", 93, ZROSHJ = 281°, 0727", 28. POINTS LAPLACIENS UNITÉS U; ( ? ) LONGITUDES (L) VERTICAUX STATIONS — géodésiques astronomiques géodésiques astronomiques m i, v. Dunkerque (Rosendaël) 48, 718, -o,"?I,;.,¡.I,' :-;II;,,
astronomiques m i, v. Dunkerque (Rosendaël) 48, 718, -o,"?I,;.,¡.I,' :-;II;,, Puiv de Dôme 43, 713, 50. 00 —o. 67. 00, 87. 5. Carcassonne (Gournay) 48, 70 21, 00 -(i, 00). 44, 87. Rivesaltes, 48, 15, 60. 58', 10. 5K8', 30 DÉVIATION DE LA VERTICALE (suite) POINTS LAPLACIENS AZIMUTS (Z) ERREUR DE FERMEURE ET FERMETURE NI -: F ,~ ~; ZA ZC ZB ZC ZA ZC i d*, Baie de Laplace IN" — ZA Ze; ("ZA X.) eut (L Le) sin (ZAZB) sédentaires astronomiques ( 1) ( 1) (ZA Ze;) miques + (L* —Lo) sin ? = o -sin~=n G 1
+ (L* —Lo) sin ? = o -sin~=n G 1 387. 1063, 59 48, 3 : 2, 00 57, 07 — 11, 29 + 7, 27 + 2 , 92 2 97. 9083, 11 48, 85, 53 + 20, 58 + 2, 12 + 2, 36 5, 22 2 80 3 263. 6459, 22 138, 20 -1, 69 — 21, 02 — 21, 50 + 21, 86 + 0, 84 4 224. 5322, 51 301, 63 + 0, 60 — 20, 88 — 22, 22 + 16, 76 4, 12 5 86. 0556, 95 565, 60 — 3, 68 +
5 86. 0556, 95 565, 60 — 3, 68 + 8, 65 + 9, 36 — 10, 87 — 22, 2 (M Valeur de la composante ? ? I + déviation dans le sens S.N. ou fil à plomb attiré vers le Sud. AGI=" » M.S. „ , le Nord. Z ZB 1 ; + ; ; «•;. : : 58, 1'G 1'0 ? 1 » » E.O. J) » l' 1-'S 1. DÉVIATION DE LA VERTICALE (suite) POINETS ou L'ORTHE DONT AIT LA LONGITUDE ET L'AZIMUT LA LATITUDE (y) AZIMUTHS (Z) STATIONS LATITUDE ( 9 ) AZIMUTHS (Z) STATIONS
AZIMUTHS (Z) STATIONS LATITUDE ( 9 ) AZIMUTHS (Z) STATIONS H H ?A (^A Z,;)cot' S géodésiques "«"«o* géodésiques J Y, ^* '» VV Lions la 51, 70, 5 4 2 97 1 9G: 00. 40 + Chervières 12(1 07 .'i.'io.jyi -r.f3.oooo, 10 000.33 — 0.31 + 6,0 10, 00, 5 Saligny-l'Vill 230 5a. 0707 1 7 16, 05 109. 9937, 9.3 937 .00 —0. 1 0. 72 -| Arles-sur-Son 552 51 3023, 80 6-1 1 2. 2253, 31 2.'45.30 — 0.36 -m*; 6, 1' 1 ':a Bussière 775 1. 30 6u.o8 0Xi/,,s 3ç,,S.7!,S->.,/,(,9ç,(i,i„ _„.GX -M'n'io -m3,„G Somur 7^0 51
30 6u.o8 0Xi/,,s 3ç,,S.7!,S->.,/,(,9ç,(i,i„ _„.GX -M'n'io -m3,„G Somur 7^0 51 .oS5',.o 2 868.67 331. 7358, 2.3 338.80 —0. 10 -m '.1)5 18.-2 Puy-de-Gué 891 .»o.S.3G7,90 372.05 2.3 7.389, 9'! 35, 5. 3 -m>,i3 -'|.G,| 3o '>o Puy-de-Sas y 1886 50.5880.76 891,30 69.9380,83 353, 19 — 0.53 + 21 .60 — 2~*I'3 Puy-de-Son 858 50.5759.9', 77.3. 15 10^,4',,3 400,") --".!¡ 1 — 13,-ti + 13,51. Puy-de-Dôme (Sho ) 50, 4'|38.08 429.01 209. 0557, 01 53', 13 _o.i3 !I,'IÎ f. *5(i Lions-le-Saint 50, 9 50. 3711.09 714 . 7' i04. "31:!. 81 :>•.(:>. 1 -0 72 -;I, '') .III,assII. 7"5 )o.:fo'|'(,:>g 645,:f
:>•.(:>. 1 -0 72 -;I, '') .III,assII. 7"5 )o.:fo'|'(,:>g 645,:f > f5o.8000,55 63.30+0,:m 0.,|3 + (i-i La Hassi,le-du- Haut 780 9 Montsalvy 827 19.0825,50822,07 1 ; 6. 5 4 1 o 5 1 179.01 _o. 18 — 3/',3 —.3 , ] -Mf [1 ] Valeur de la composante ? ? I + déviation dans le sens S.N. ou fil à plomb attiré vers le Sud ,A ,G 1 1> » N. S. » le Nord. r/.i /,. col 2 1 + » O E. : „ l'Ouest. ; 1 » » E. O. » l'Est. En la rapprochant de la
» E. O. » l'Est. En la rapprochant de la formule, où 1 est le rapport de la force centrifugée à la force de l'équateur et de la pesanteur correspondante, on peut calculer 1 et l'on trouve un nombre sensiblement voisin de celui que Bessel a déduit d'observations géodésiques. Le Tableau suivant donne pour différentes stations, dont la latitude, la longitude et l'altitude sont indiquées, la valeur de g observée. La plupart de ces résultats proviennent du Rapport sur les mesures relatives de pesanteur, présenté par M. Helmert à la XIIIe Conférence de l'Association géodésique internationale, à Paris, en 1900.
XIIIe Conférence de l'Association géodésique internationale, à Paris, en 1900. Ces valeurs sont calculées en partant de la valeur g = 980,876 cm sec-2 observée à Vienne par le colonel von Sterneck, et qui est prise comme valeur fondamentale. On peut passer du système dit de Vienne au système de Paris, calculé, en partant de la valeur 981,000, qui résulte des observations du commandant Defforges à l'Observatoire de Paris : il suffit, pour cela, d'ajouter la constante 0,004' aux valeurs indiquées. Le Tableau donne encore la valeur de g ramenée à zéro après application des corrections indiquées plus haut, et,
à zéro après application des corrections indiquées plus haut, et, dans l'avant-dernière colonne, la différence entre la valeur corrigée et la valeur théorique telle qu'elle résulte de la formule de M. Helmert (1901). Variation de la pesanteur avec la profondeur. L'attraction d'une sphère homogène (ou formée de couches homogènes) sur un point intérieur situé à la distance r du centre se réduit à l'attraction du noyau sphérique de rayon r et comprendant cette distance. Il s'ensuit qu'elle est proportionnelle à r et à la densité moyenne de ce noyau. Dans l'hypothèse d'une densité constante, elle est simplement proportionnelle à r,
l'hypothèse d'une densité constante, elle est simplement proportionnelle à r, et elle diminue de la surface au centre. Si la Terre était homogène, l'intensité de la pesanteur, dans les mines profondes, serait donc plus faible qu'à la surface. C'est le contraire qui s'observe. Airy a constaté, dans les mines de Harton (385m) que le pendule y faisait, en 4 heures, au moins deux oscillations de plus. Des observations analogues ont été faites dans d'autres mines. On peut en conclure que la densité de la Terre va en augmentant de la surface au centre. La loi hypothétique D = 10 7,5;2
surface au centre. La loi hypothétique D = 10 7,5;2 (D, densité, r distance au centre, en fraction du rayon terrestre) donnerait, pour la gravité g à la distance r, g'= £ •( r, 82 — 0,82 /'3 ). D'après cette formule, on aurait g' — g pour r = 1 et pour r = 0, 71 (à la surface et à la profondeur 0,29) avec un maximum pour r = 0,86 (profondeur 0,14) où la pesanteur s'est accrue d'environ 4 pour 100 ; elle diminue ensuite jusqu'au centre, où elle est nulle. Densité de la Terre. La mesure directe
elle est nulle. Densité de la Terre. La mesure directe de l'attraction qui s'exerce entre deux masses de poids connu à une distance déterminée a permis de calculer, par une simple proportion, la masse de la Terre; car le poids d'une masse donnée est l'attraction qu'exerce la Terre sur ce corps, à une distance égale au rayon terrestre. L'expérience a été faite par Cavendish, en 1798, et répétée plus tard par d'autres physiciens (Reich, Baily, Cornu et Baille, Jolly, Poynting, Richarz, Wilsing, Boys, Braun) soit avec la balance de torsion, soit avec la balance ordinaire, à fléau horizontal ou vertical.
soit avec la balance ordinaire, à fléau horizontal ou vertical. La discussion des résultats donne, pour la densité moyenne de la Terre, rapportée à l'eau, un chiffre voisin de 5,5; en d'autres termes, la masse de la Terre équivaut à celle d'une sphère homogène de même dimension, dont la densité serait 5,5. On a aussi tenté d'évaluer la masse de la Terre en mesurant la déviation du fil à plomb ou la variation du pendule, causées par l'attraction des montagnes; mais cette méthode ne donne pas de bons résultats, à cause de la difficulté de connaître exactement la structure des
cause de la difficulté de connaître exactement la structure des couches superficielles. La densité des roches composant la croûte terrestre est voisine de 2,5; c'est à peine la moitié de la densité moyenne de la Terre. Il faut donc que la partie intérieure du globe soit composée de matières très lourdes, et au centre la densité devient probablement 10 ou 11, approchant de celle du plomb. On a proposé diverses formules pour représenter la loi de ces densités; l'une des plus simples est celle dont la forme a été indiquée par E. Roche et qui peut s'écrire D = 10
par E. Roche et qui peut s'écrire D = 10 7,5;2 en désignant par r la distance au centre, exprimée en fraction du rayon terrestre. Les coefficients numériques peuvent être déterminés approximativement par la considération de certains phénomènes tels que la précession des équinoxes, en ayant égard à ce fait, aujourd'hui bien établi, que la Terre n'est pas un corps absolument rigide, mais qu'elle a seulement la rigidité de l'acier. D'après la formule, la densité serait 5,5 à la surface et 10,5 au centre, la densité moyenne étant 5,5. On peut alors se demander si le noyau intérieur est solide
peut alors se demander si le noyau intérieur est solide ou liquide. Mais la température et la pression augmentent d'une manière si prodigieuse, de la surface au centre, qu'on ne sait plus comment définir l'état de la matière soumise à de telles forces, les lois connues qui reposent sur des expériences de laboratoire, étant à peine applicables aux conditions excessives qu'on rencontre ici. 9,3 E 5ci. Madrid (Observatoire) 40 •2 4 >2 N 6. i,5 0 651i) Budapest (Université, Institut de physique). 4 7 -2 0 > 7 16.44 E 12^1 Stockholm (Observatoire) 59.20,6 IN 15. 43,3 E 4> V
12^1 Stockholm (Observatoire) 59.20,6 IN 15. 43,3 E 4> V Christiania (Observatoire) 09.54,17 8.23,3 E 2^, Pulkovo (Observatoire) 59.46.0 A 28. o E -7 Alger (ville-observatoire du service géographique) 36.44 .oN 0. 4 2, 8 E 2 Il Dakar (môlehaus du port). ,..,., 14,40,3N 19.45,6 0 il, Ténériffe (île des Canaries) La Remblaye du Teide.,. 28.16 A IH.58 0356. Joal (Sénégal) 14. 9,4 IN 19.10 0 3| Le Cap de Bonne-Espérance (Observatoire) 33.56, o S 16. 8,5 E 11 Tobolko (en ville) 58.11,4 M 0555,1 E 51j Calcutta (Dépôt des instruments de précision) 22.32,9 A .86. 1,3 E ( Moré
instruments de précision) 22.32,9 A .86. 1,3 E ( Moré inde). , , , 33.15,7 A 80.12,2 E 469' 3 Changhai (Observatoire de Zikawei ) 31. i N 121. E Tokio (Université) 35.42,6 A 187.26,0 E 1; Washington (Coast and Geodetic Survey). 38.53,2 N 9.21 0 11. Chicago (Université) 41.47,4 A £ 9.07 O 18: « Denver (Observatoire) 39.70,6 A 107.17 0 163,1 1 TABLES DIVERS LIEUX VALEURS OBSERVÉES. E g s c 'S -S s S M O CONSERVATEURS, !i; =~ ■=? I ..$:.. g co 0 K M l" '-' '-'j' | a cm CUI cm 980.306 980.307
l" '-' '-'j' | a cm CUI cm 980.306 980.307 980.305 57 Collet. 981.129 981.135 981.158 7 Defforges et Bourgeois. 981.214 981.224 981.214 + 10 Defforges. 981.278 981.278 981. 272 + 6 Bourgeois. 981.290 981.292 981. 292 + 18 Kühnen et Fürstengler. 980.876 980.913 980.9229 Von Sterneck. 981.595 981.579 981.578 16 Rasmussen. 980.627 980.742 980.808 66 Messerschmitt. 980.363 980.375 980.351 + 24 Pisati et Pucci. 960.000 980.131 980.210 87 Hecker. 980.860 980.887 980.858+ 29 Von Krilka. 981.856 981.865 981.878 33 Rosén. 981.943 981.950 981.923 + 27 Schiötz. 981.916 981.932 981.912 + 20 Defforges. 979.922 979.971 979-396 + 75 Defforges et
+ 20 Defforges. 979.922 979.971 979-396 + 75 Defforges et Bourgeois. 978.493 978.496 978.376 + 120 Bouquet de la Grye. 978.690 979.377 979- + 73 Bouquet de la Grye. 978.396 978.397 978.355 + 42 Bigourdan. 979.669 979-671 979.655 + 16 Preston. 981.718 981.728 981.785 57 Wilkitzky. 978.823 978.824 978.800 + 19 Basevi. 978.184 979.091 979- + 5o9 Basevi 979.458 979.459 979-430 + 29 Marine autrichienne. 979.814 979-817 979.806 + 11 Nagaoka. 980.124 980.126 980.083 + 43 Defforges 980.302 980.336 980.341 5 Defforges. INTENSITÉ DE LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE STATIONS H hr l 'ri 3 !I = 0, 0 t; San-Francisco Observatoire
l 'ri 3 !I = 0, 0 t; San-Francisco Observatoire Davidson). 07.47,5 N 124.45,0 E > Rio-de-Janeiro (Observatoire) 22.47,4 S 43.30,60 E Buenos-Aires .Cave, rue de Floride. 34.36,5 S 60.42,40 O Callao (Pérou) (Magasin de la Compagnie Anglo-Américaine des pétroles) 11. 4,1 S 0 J Honolulu (Maison Kapuaiwa) 21. 18,1 160. 12,0 0 Melbourne Observatoire. 37.49,9 S 142.38,3 E Auckland (Consulat d'Allemagne), 36. 50, 9 S 172 26, 0 E Port-Lloyd (île du Bonin) (Colonnade de Basal,é) 27. 4,2 N 136.51,3 E Coveture, Océan Glacial arctique à bord du Fram 85.55,3 N 28. E TABLES DIVERS LIEUX (suite). VALEURS OBSERVÉES.
85.55,3 N 28. E TABLES DIVERS LIEUX (suite). VALEURS OBSERVÉES. E l'ÉQUIPEURS. 979-978 980.002 979.985 -+17 Defforges. 980.083 980.019 979.990 -49 Marine autrichienne. 978.985 978.984 978.727 -+25 Preston. 980.013 980.019 979.990 -4 Marine autrichienne. 979-978 979 979 979-985 + 74 Marine autrichienne. 979.046 979.462 979.110 -+34 Lfitelie. 171 34 Expédition Nansen. La petite correction A = 1,32 cos2 L qui dépend de la latitude L et s'ajoute à la somme des températures est donnée par la Table II. Les nombres de la Table I donnent, avec l'argument B, les valeurs de l'expression qui représente l'altitude d'une station, en supposant que
de l'expression qui représente l'altitude d'une station, en supposant que le baromètre marque 760 mm au niveau de la mer, que l'air est à zéro et qu'on opère sous la latitude de 45°. La différence de niveau A' - A qui correspond aux pressions observées B, B' dépend surtout de B ; elle est pratiquement indépendante de log B ; elle est pratiquement indépendante de toute hypothèse sur l'état du baromètre au niveau de la mer; elle offre donc plus de certitude que l'altitude absolue A qui se déduit d'une observation isolée. On peut toutefois obtenir une altitude absolue un
observation isolée. On peut toutefois obtenir une altitude absolue un peu plus exacte, lorsqu'on connaît à peu près la pression atmosphérique au niveau de la mer, pour la région du globe et l'époque de l'année où l'observation isolée a été faite, car on peut alors calculer cette altitude comme une différence de niveau, avec la pression connue B et la pression observée B'. On suppose ici que le baromètre a été réduit à zéro, en prenant 0,0001634 pour la différence des coefficients de dilatation du mercure et du laiton (voir p. 157). Si cette réduction n'a pas été faite, il
p. 157). Si cette réduction n'a pas été faite, il suffit d'ajouter à la différence A' - A la correction -1m, 30 (t + t'), où t, t' sont les températures du baromètre. Ayant ainsi obtenu, à l'aide de la Table I, la valeur approchée (A' - A) de la différence de niveau Z, on en trouvera la valeur définitive en ajoutant la correction de température, qui est le produit de A'-A par 2(T + T' + λ). 1000 Au point de vue de la théorie, il serait plus exact de remplacer le coefficient 18382 par 18451 et le facteur
de remplacer le coefficient 18382 par 18451 et le facteur T + T', T' + T 2 1000 ou 0,0004 par 0,00367 (T - t')2, où (T + T)m représente la valeur moyenne de T, augmentée de celle de la correction d'humidité qui dépend du rapport de la tension de la vapeur à la pression totale B. Mais, si l'on réfléchit à l'incertitude que la loi de décroissance, très variable, de la température avec l'altitude introduit dans la détermination des hauteurs, on sera disposé à se contenter, avec Laplace, des nombres empiriques qu'il a adoptés, en négligeant l'humidité et portant
nombres empiriques qu'il a adoptés, en négligeant l'humidité et portant le coefficient de dilatation de l'air à 0,004, Type du calcul. Différence de niveau entre Genève et le Mont Blanc (latitude moyenne, 46°), Le 9 août 1844 Bravais et Martins ont observé A Genève. Au Mont-Blanc Hauteur du baromètre. B = 72°Cmm,65 B' = 42°Cmm Therm. du baromètre, t = 18°C (t' = 4°C) Thermomètre libre T = 19°C, 3 T' = 7°C En réduisant à zéro, on aurait B = 727,44, B' = 424,34 et la Table I donnerait : pour B' = 424,34 A' = 46 J5 ;
: pour B' = 424,34 A' = 46 J5 ; pour B = 72,44 A = 34 D' Différence 46,05 Si l'on préfère se servir des pressions observées, la même Table donne : pour B' = 424,65 A' = 466,4 pour B = 72,965 k = 325,4 Différence 4336,0 Ensuite, t t' = 220,8 et 52,8 x 1,3 t = 29,6 Diff. corr. 43,06,4 On a ainsi la première hauteur approchée, a = 43,06,4. Ensuite T + T' = 11°C, et la Table II donne, pour L = 46°, a = 90, 05; la collection de température devient Par conséquent
= 90, 05; la collection de température devient Par conséquent : m a, 43,06,4 Corr. -100,3 z 44,06,7 Cette différence de niveau étant augmentée de 408 m pour l'altitude de l'observatoire de Genève et de 1 m pour la réduction au sommet, on trouve 48,15 m, 7 pour l'altitude du Mont-Blanc. D'après les meilleures déterminations, l'altitude du Mont-Blanc est de 4810 m. L'approximation obtenue en 1844 est donc très remarquable; une erreur de 20 m n'aurait été que fort naturelle. En effet, le calcul a été fait en prenant pour la température moyenne de la couche d'air de 44°C la