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sera procédé à l'inauguration définitive et que nous pourrons donner à la population l’assurance qu’elle peut consommer sans danger les eaux qui lui sont fournies. » Au rapport de M. Marc Honnorat sont annexés divers documents très intéressants, dont un tableau numérique des déclarations de fièvre typhoïde depuis dix ans dans toutes les communes comptant plus de 10,000 habitants. (A suivre.) Nomenclature des objets trouvés sur voie publique, dans les voitures déplacées, omnibus et tramways, posés à la Préfecture de police depuis le courant de la cinquième semaine d’août et non réclamés par les propriétaires. Objets d'or et d'argent. Bagues
non réclamés par les propriétaires. Objets d'or et d'argent. Bagues et alliances métal jaune avec ou sans pierre. Boîtes à poudre de riz métal blanc. Boucles d'oreilles métal jaune avec ou sans pierre ou perle. Boucles d'oreilles métal blanc avec ou sans pierre ou perle. Boutons de chemise métal jaune. Bracelets métal jaune,. Bracelets métal blanc. Breloques métal jaune. Breloques métal blanc. Broches métal jaune. Broches métal blanc. Chaînes de montre métal jaune,. Chaînes de montre métal blanc. Colliers métal jaune ou blanc ou en corail. Couverts métal blanc avec ou sans écrin. Epingles de cravate métal jaune. Epingles de
ou sans écrin. Epingles de cravate métal jaune. Epingles de cravate métal blanc. Épingles à cheveux avec garniture en métal jaune et médaillon métal jaune. Montres métal jaune avec ou sans 2 chaînes. 5 Montres métal blanc, avec ou sans chaîne. 1 Porte-montre. Valeurs. 2 Billets de banque 11 Porte-monnaie contenant moins de 1 fr. 12 Porte-monnaie contenant de 1 à 50 fr. 13 Porte-monnaie contenant de 51 à 100 francs — de 101 francs et 2 au-dessus. Sommes ou pièces à découvert de moins de 1 franc. Sommes ou pièces à découvert de 1 fr. 10 à 50 francs.
pièces à découvert de 1 fr. 10 à 50 francs. Sommes ou pièces à découvert de 51 fr. 5 et au-dessus. Coupons détachés de valeurs l'oboi, 7 lières. 9 Reconnaissances du Mont-de-piété Objets divers. 2 Articles de bureau. 1 Articles de chasse. 4 Articles de cuisine 3 Articles de fumeur. 1 Articles de ménage. 3 Articles d'optique 2 Articles de pêche. 5 Articles de photographie. Brosses de toutes sortes. 3 Cannes. Ceintures et courroies. 3 Chapeaux, casquettes et bonnets. 3 Chaussures 40 Clés. Cols, collets, tours-de-col et boas. 3 Fourrure et plume. Etoffes. 1 Articles de voyage. 1 Sac à
et plume. Etoffes. 1 Articles de voyage. 1 Sac à dos (contenant, par exemple, compas, etc.) 1 8 Belles et jolies chemises, cravates, écharpes en dentelle 11 Bonnets cache-nez, et châles en laine. 6 Vests à provisions. 2 Vests de visites 5 Chaussures de ville. 2 Vêtements de voyage 8 Séries 17 Petites bouteilles et bougeoirs. 2 Petites brochettes pour homme 8 Lingerie pour femme 15 Grosses et 1 Cories. 4 Quartiers. Vêtements pour hommes. 5 Vêtements pour femmes. 14 Vêtements pour enfants. 14 Conversions diverses. L'Annuaire de la liste des décédés. Cette annuaire se propose de publier la adresse
des décédés. Cette annuaire se propose de publier la adresse complète, avec nom, prénoms, âge et lieu de décès des personnes décédées à Paris, qui désireront s'abonner à cette publication devront s'adresser le plus tôt possible au bureau des Inhumations (rue d'Ailly) leur donnera tous renseignements. Certains étrangers primaires supérieures. La session des primaires supérieures s'ouvre le lundi 8 octobre 1906. Cette session est réservée aux seuls candidats qui ont échoué à la 1ère session de 1906 ou qui, récemment inscrits, n'ont pu s'y présenter de force majeure. Suite des candidats déclarés admissibles à la 1906, écrites de la 1ère
candidats déclarés admissibles à la 1906, écrites de la 1ère session de 1906 sur lesquelles il y aura les épreuves orales ou pratiques. Conseillés pour la 2e session, le 30 octobre de l'admissibilité : ils pourront égaler présenter à cette session pourront égaler, Les candidats inscrits dont les coordonnées sont indiquées ci-dessus devront, avant le 30 octobre 1906, faire connaître leur adresse exacte Seine (direction de l'Ent' et Préfecture, service des Examens, s'ils désirent prendre part aux épreuves de la 2e session 1906; ils auront à produire une demande d'inscription sur papier timbré à 0 fr. 60 c. Avis d'adjudications.
sur papier timbré à 0 fr. 60 c. Avis d'adjudications. Préfecture de la Seine. — Travaux d'entretien du chauffage du palais du Tribunal de commerce. Vu l'urgence, Le samedi 22 septembre 1906, à 1 heure et demie, il sera procédé publiquement dans une des salles du Conseil de préfecture, au palais du Tribunal de commerce, à la réadjudication, en un lot, des travaux d'entretien du chauffage du palais du Tribunal de commerce, du 1er octobre 1906 au 30 septembre 1909. Évaluation pour 3 ans, 54,000 francs. Cautionnement, 3,000 francs. Frais approximatifs, 1,200 francs. S'adresser, pour tous renseignements, à l'Hôtel de
approximatifs, 1,200 francs. S'adresser, pour tous renseignements, à l'Hôtel de Ville (bureau d'Architecture du Département), où il sera remis aux entrepreneurs un cahier des charges de l'entreprise et un modèle de soumission, tous les jours, de onze heures à cinq heures, sauf dimanches et fêtes. Dernier délai pour le dépôt des demandes, le 14 septembre 1906 inclusivement. Travaux pour la démolition d'une partie des abattoirs de Villejuif. Le samedi 6 octobre 1906, à une heure et demie, au Tribunal de commerce, adjudication, en un lot des travaux ci-après pour la démolition d'une partie des abattoirs de Villejuif (boulevard de l'Hôpital,
démolition d'une partie des abattoirs de Villejuif (boulevard de l'Hôpital, rue Pinel, rue de Villejuif et rue Edouard-Manet, projetée). Évaluation, 25,000 francs. Cautionnement, 1,000 francs. Frais approximatifs, 400 francs, auxquels il faut ajouter 5 fr. 50 c. sur le prix de l'adjudication, pour droits d'enregistrement et pour honoraires de l'architecte, plus les frais de gardes s'il y a lieu. Pour tous renseignements, s'adresser à l'Hôtel de Ville (bureau d'Architecture du Département), tous les jours, de 10 heures à 5 heures, dimanches et fêtes exceptés. Dernier délai pour le dépôt des demandes, le 25 septembre 1906. Demandes en autorisation de bâtir.
demandes, le 25 septembre 1906. Demandes en autorisation de bâtir. Du 10 septembre 1906. 1er arr. — Rue du Mont-Thabor, 24. Prop., M. Aine, place Vendôme, L — Arch., W. Coupret, rue Le Peletier, 44. — Construction (4 étages). 12e arr. Rue des Peupliers prolongée et passage Foubert (rue de Tolbiac, 177). — Prop., MM. Guillaume et Cie, rue Turbigo, 75 — Arch., M. Borremans, rue de Tolbiac, 130. — Construction (rez-de-chaussée). 16e arr. — Rue Chardon-Lagache, 30-32. Prop., Mme veuve Becker, y demeurant. — Arch., M. Garriguen, rue Taitbout, 41. — Construction (1 étage). OBSERVATOIRE MUNICIPAL (MONTSOURIS ET ANNEXE
41. — Construction (1 étage). OBSERVATOIRE MUNICIPAL (MONTSOURIS ET ANNEXE TOUR-SAINT-JACQUES) Dimanche 9 septembre 1906, 10 h. du matin. Le ciel demeure très beau dans la région parisienne; les vents presque nuls, varient de Nord à Est. La température fraîchit légèrement ce matin; le maximum d'hier atteignait 27° à la tour Saint-Jacques. La pression barométrique, en hausse modérée, accuse, à 10 heures, 766 millimètres 7. Lundi 10 septembre 1906, soir. Le ciel, beau cette nuit et ce matin, s'est assez fortement nuagé vers midi ; les courants, près du sol et vers l'altitude de 1,200 mètres, ont pris de la
et vers l'altitude de 1,200 mètres, ont pris de la force et s'orientent au Nord-Nord-Est. La température a baissé notablement en banlieue, quelques minima sont voisins de 9°. Extrêmes à Montsouris : 12°4 à 5 h. 50 matin et 20° à 2 h. 45 soir ; moyenne, 16°, supérieure de 1°30 à la normale. La pression barométrique, stationnaire, après faible baisse, accuse à 5 h. du soir : 767 m. 76. Le chef du service physique et météorologique, Joseph Jamin. PRÉFECTURE DE POLICE. Marché aux bestiaux de La Villette. 1. Cours de la journée du 3 septembre 1906. (Publié à
Cours de la journée du 3 septembre 1906. (Publié à titre de renseignement.) Prix Prix Espèces. maximum, minimum. le kil. le kil. 1 Bœufs 1 48 0 96 Vaches. 146 92 Taureaux, 1 14 80 Veaux. 1 92 1 18 Moutons. 2 1 30 Boucs et chèvres 3 1 40 Porcs. 1 62 1 38 Marché aux chevaux. Cours de la journée du 5 septembre 1906. (Publié à titre de renseignement.) Prix Prix Baillage. Espèces. Munitiôn, minimum, l'unité. l'unité. Chevaux de trait. 1.350 300 Chevaux de cabriolet. 1.50 200. Chevaux hors d'âge. 500 150 COURS OFFICIEL DES OBLIGATIONS DE LA
hors d'âge. 500 150 COURS OFFICIEL DES OBLIGATIONS DE LA VILLE DE PARIS Du 10 septembre 1906. Cours précédent. Cours du jour. fr. 100 fr. 547 50 544 75 1869 400 fr. 458 50 456 50 1871 quarts (100 fr. 104 50 104 75 1875 (500 fr.) 565 562 50 1876 (500 fr. 565 567 568 569 570 561 1890 (400 fr. 12,50) 380 381 1892 quarts (100 fr. 98 75 98 75 1894-1896 (400 fr.) 382 382 1894-1896 quarts (100 fr. 98 98 1898 (500 fr. 2,50%) 439 440 1898 quarts (125 fr. 2 1/2) 111 110 111 75
1898 quarts (125 fr. 2 1/2) 111 110 111 75 1899 Métropolitain (500 fr. 27%) 422 50 421 1899 Métropolitain quarts (125 fr. 27%) 106 50 107 1904 (170 millions) (500 fr. 2,50%) non libéré 437 1904 (170 millions) cinquièmes (100 fr. 2,50%) non libéré 77 1905 (100 millions) (400 fr. 2,75%) libéré 378 50 380 1905 (100 millions) quarts (100 fr. 2,75%) libéré 91 50 91 30 Le gérant, ALBERT RUPPRECHT. 1015.— Mairie municipale. Hôtel de Ville. -1906 ANNONCES VILLE DE PARIS. ÉTAT DES TERRAINS COMMUNAUX À LOUER En tout ou en partie. 4e arrondissement. Boulevard Henri-IV et rue
tout ou en partie. 4e arrondissement. Boulevard Henri-IV et rue du Petit-Musc.— 3,000 mètres. 7e arrondissement. Rue Vaneau, 72. — 200 mètres. Boulevard Raspail (angle rue de Luynes). 400 mètres. 10e arrondissement. Rue Albouy prolongée. — 300 mètres. 12e arrondissement. Rue de Bercy, 1, et rue de Dijon. Rue de Charenton, 89, ancien hôpital Trousseau. Rue des Marquettes, 7 et 13. — 482 mètres. Rue Antoine-Vollon et rue Théophile-Roussel. — 1,000 mètres. Rue Charles-Baudelaire, entre la rue du Faubourg-Saint-Antoine et la rue Théophile-Roussel. — 2,760 mètres. Rue Charles-Baudelaire, entre les rues Théophile-Roussel et Emilio-Castelar. 1,880 mètres. Rue Emilio-Castelar, près la
rues Théophile-Roussel et Emilio-Castelar. 1,880 mètres. Rue Emilio-Castelar, près la rue Traversière. — 670 mètres. Rue Emilio-Castelar et rue de Prague. — 480 mètres. Rue de Prague, entre les rues Emilio-Castelar et Théophile-Roussel. — 900 mètres. 13e arrondissement. Rue de la Colonie. Rues Charles-Fourier, Bobillot, Henri-Pape, Moulin-des-Prés, des Peupliers. — Très vastes terrains. Rue Damesne. Rue Jeanne-d'Arc et rue Duméril. — 245 mètres. Rue Cantagrel, 16. — 70 mètres. Rue Cantagrel, 31. — 80 mètres. Rue Bobillot (angle rue Gérard). — 164 mètres. Rue Bobillot, 13. — 267 mètres. Rue Bobillot, 35. — 618 mètres. Rue Bobillot, 28. 238 mètres.
Bobillot, 35. — 618 mètres. Rue Bobillot, 28. 238 mètres. Rue Brillat-Savarin (place et rue de Rungis). 1,920 mètres. Rue Nationale, 82. — 1,064 mètres. Rues Nationale et Strau. Rue Nationale, 102. — 262 mètres. Rues Primaticie et Rubens. — 1,112 mètres. Rue de Tolbiac (angle rue de Patay, 48). — 2,600 mètres. Rue de Tolbiac (angle passage du Moulinet). 300 mètres. Rue de Tolbiac (angle rue du Moulin-des-Prés). — 942 mètres. Rue de Tolbiac (angle avenue d'Ivry), 137. — 2,100 mètres. Rue de Tolbiac (angle avenue de Choisy), 122. 1,369 mètres. Rue de Tolbiac (angle rue Bobillot). 7,000 mètres.
1,369 mètres. Rue de Tolbiac (angle rue Bobillot). 7,000 mètres. Rue de Tolbiac (angle rue Wurtz), 232. — 5,150 mètres. Rue Vergniaud, 47. — 160 mètres. 14e arrondissement. Rue Gazan (angle rue Rolle), 1,126 mètres. Rue Schœlcher, 5. — 350 mètres. Rue Vercingétorix (angle cité Raynaud), 178 mètres. Rue Victor-Considérant. — 1,500 mètres. 15e arrondissement. Rue Blomet, 15 bis. 2,500 mètres. Rue Brown-Séquard, 4. Rue Balart. — 1,000 mètres. Rue de la Convention, 188. — 450 mètres. Rue de la Convention, 211. — 300 mètres. Rue de la Convention (angle passage de Dombasle), 223. — 339 mètres. Rue de la
passage de Dombasle), 223. — 339 mètres. Rue de la Convention, 248. — 491 mètres. Rue de la Convention (angle rue de l'Abbé Groult). — 466 mètres. Rue Falguière, 112. — 300 mètres. Avenue Félix-Faure, 29. — 1,400 mètres. Avenue Félix-Faure, 72, et rue des Cévennes. Avenue Félix-Faure, 71 à 75. — 1,670 mètres. Avenue Félix-Faure, 150. — 4,000 mètres. Ancien abattoir de Grenelle, rues César Franck et Bellart. 16e arrondissement. Avenue de Versailles, 7. — 485 mètres. 17e arrondissement. Boulevard Bessières, 15. — 600 mètres. 19e arrondissement. Rue de l'Atlas, 12. — 108 mètres. Rue de l'Atlas, 19. —
l'Atlas, 12. — 108 mètres. Rue de l'Atlas, 19. — 40 mètres. Rues David-d'Angers et de la Cohors. 6,840 mètres. Rue Fessart. — 350 mètres. Rue Lachambeaudie. — 500 mètres. Rues Manin et David-d'Angers. mètres. Rue des Lilas et rue de Mouzaï. Rue de Mouzaï à et boulevard Saint-Denis. 1,086 mètres. Rue Rampai. — 400 mètres. 20e arrondissement. Rue Belgrand et impasse de la Porte. mètres. Rue Belgrand, 80 (près de la rue Pignolet). 226 mètres. Rues de Buzenval et des Grands 500 mètres. Rue de la Cour-des-Noues (angle rue Chine) – 317 mètres. Avenue Gambetta, 29-31, rues des Mûriers
Chine) – 317 mètres. Avenue Gambetta, 29-31, rues des Mûriers – 1,300 mètres. Avenue Gambetta, 41 – 1,800 mètres. Rue de Ménilmontant, angle rue Chine – 260 mètres. Rue des Pruniers, 173 – 260 mètres. Rues Orfila et Westermann – 260 mètres. Rue des Pyrénées, 171 – 2,000 mètres. Rue des Pyrénées, 365 – 1,800 mètres. Avenue du Père-Lachaise et rue des Récollets – 20 mètres. Rues Sorbier, des Partants et de la Chapelle – 700 mètres. Rues Sorbier et Gasnier-Guy – 160 mètres. Rue du Transvaal et passage de la Butte-à-Morel – 114 mètres. Rue du Transvaal et rue
la Butte-à-Morel – 114 mètres. Rue du Transvaal et rue Pic, 185 mètres. S'adresser pour renseignements: Au bureau du Domaine de la Ville de Paris, 2, de 9 heures à midi et de 2 à 5 heures. VILLE DE PARIS! BOIS DE BOULOGNE à louer par bail de longue durée MAISON au BOIS de BOULOGNE (route du Bord-de-l'Eau, n°6), composition : d'un rez-de-chaussée, un grand jardin d'agrement, le tout d'une superficie de 5,200 mètres. S'adresser : Ouverture pour visiter, au Chalet du Cycle (bois de Boulogne). Pour tous renseignements et offres, à l'agence de la Seine, bureau du Domaine de
offres, à l'agence de la Seine, bureau du Domaine de la Ville de Paris, de 2 heures à 5 heures.
1984 PREMIER SEMESTRE CHASAP-CHDBAN ISSN 0249-6321 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES TOME 298 SÉRIE I N° 14 — 14 AVRIL 1984 Série I MATHÉMATIQUES gaulhiervillais INSTRUCTIONS AUX AUTEURS (*) Une Note aux Comptes rendus est la première relation publiée d'une découverte importante ou d'un résultat nouveau significatif. Elle est obligatoirement présentée par un Membre ou un Membre Correspondant. Composition d'une Note Une Note aux Comptes rendus comprend dans l'ordre : 1. la rubrique sous laquelle elle est publiée (**) (éventuellement une deuxième rubrique sous laquelle elle peut être signalée dans les tables des matières); 2. le titre en français;
dans les tables des matières); 2. le titre en français; 3. les noms et prénoms des auteurs; 4. un court résumé en français; 5. la rubrique et le titre en anglais; 6. un court résumé en anglais; 7. l'adresse postale exacte de l'auteur ou du laboratoire; 8. le nom et l'adresse de la personne qui doit corriger les épreuves; 9. le texte; 10. éventuellement les légendes des tableaux et des figures en français et en anglais; 11. la liste des références numérotées citées dans le texte de la Note, chacune donnant auteur (s), titre de la revue, tome, année, première
donnant auteur (s), titre de la revue, tome, année, première et dernière page et pour les Notes de la série, le titre complet de l'article. Caractéristiques techniques Les Notes sont obligatoirement dactylographiées en double interligne et adressées en deux exemplaires. La Note doit tenir dans quatre pages imprimées (figures et tableaux compris); à titre indicatif, cela représente l'équivalent de 11 pages dactylographiées (au recto seulement) de 25 lignes de 55 signes ou caractères. Signaler les caractères autres que ceux usuellement employés (lettres grecques, italiques, capitales...) Eviter les ambiguïtés entre caractères (O et 0, 1 et I et /. . .
(O et 0, 1 et I et /. . . ). Présenter clairement les équations mathématiques (dactylographiées si possible) en particulier les exposants et les indices. Indiquer dans la marge ou dans une liste les symboles non usuels. Consigner les directives et explications pour l'Imprimeur sur un feuillet séparé, attaché au manuscrit. Se conformer autant que possible aux signes conventionnels en usage dans l'imprimerie. Des planches hors-texte (deux au plus par Note) peuvent être ajoutées, avec l'autorisation des Secrétaires Perpétuels. Elles sont à la charge des auteurs. Ne seront acceptés que les documents photographiques positifs ou négatifs au format maximal
que les documents photographiques positifs ou négatifs au format maximal 21 x 29,7 cm. Les notes de bas de page, à éviter dans la mesure du possible, seront numérotées séparément des références et figureront à la fin du texte avant la bibliographie. Langue Le français est la langue normalement utilisée dans les Comptes rendus. Toutefois, un quart du texte de la Note au plus peut être consacré à un long résumé en anglais. De plus, les auteurs étrangers non francophones peuvent présenter une Note de trois pages au plus dans une langue usant des caractères latins complétée par un long
une langue usant des caractères latins complétée par un long résumé — une page au moins — en français. (*) Pour plus de détails, voir le règlement complet des Comptes rendus de l'Académie des Sciences (référence...) qui paraîtra dans le premier numéro de chaque semaine. (**) La liste des rubriques est donnée dans le premier numéro de 1984. COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES Série I : Mathématiques Série II : Mécanique, Physique, Chimie, Sciences de l'Univers, Sciences de la Terre Série III : Sciences de la vie Tarif d'abonnements. France 1984 Vol. 298 + 299 40 numéros Une série
France 1984 Vol. 298 + 299 40 numéros Une série 570 F Pour l'Étranger les tarifs postaux par voie normale sont inclus. Sur demande, Deux séries groupées 2 820 F l'envoi par avion sera facturé en sus. En 1984, le service de la Série générale « La Trois séries (I, II, III) 3 540 F Vie des Sciences » est assuré gracieusement à tous les abonnés. Adresser les commandes à : C.D.R., Centrale des Revues, 11, rue Gossin, 92543 Montrouge Cedex France Envoi de spécimen sur demande English text on inside back cover Série I : MATHEMATIQUE TOME 298 —
inside back cover Série I : MATHEMATIQUE TOME 298 — SÉRIE I — N° 14 — 14 AVRIL 1984 "Reproduction in whole or in part without the permission of the author or his representative is prohibited (law of March 11, 1957, Article 40, Line 1). Such reproduction by whatever means, constitutes an infringement forbidden by Article 425 and those following it, of the Penal Code. The law of March 11, 1957, Articles 2 and 3 of Article 41, authorizes only those copies or reproductions made for the exclusive use of the copyist, and not intended for collective use, and such
the copyist, and not intended for collective use, and such analyses and short quotations as are made for the purposes of an example or illustration." "Toute représentation ou reproduction, intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur, ou de ses ayants-droits ou ayants-cause, est illicite (loi du 11 mars 1957, alinéa 1er de l'article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal. La loi du 11 mars 1957 n'autorise, aux termes des alinéas 2 et 3 de l'article 41, que les copies ou
2 et 3 de l'article 41, que les copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective d'une part et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'utilisation." © Académie des Sciences, Paris, 1984 CONTENTS 1984 — VOLUME 298 — SECTION I — N° 14 Group Theory Groups Acting Simply Transitively on a Homogeneous Tree and Embeddings in PGL2(k), Francis Choucroun. 313 We describe the groups which act simply transitively on a homogeneous tree. Our description provides embeddings of free products Z * ... *
description provides embeddings of free products Z * ... * Z * Z/2 * ... * Z/2 in PGL2(k), where k is a y-adic field. Mathematical Analysis Quasi-analyticity and Weighted Polynomial Approximation, Guido I. Zapata 317 Some characterizations of quasi-analyticity are given with respect to closure properties of polynomials, and some generalizations of classical results are obtained. Ordinary Differential Equations Ordinary or Weak Points, Explicit Points of Quadratic Systems, Paul Cwtz 321 Continuing [1] and [2], a condition is established for there to be only ordinary points other than the origin. We begin with the study of the explicit coordinate
origin. We begin with the study of the explicit coordinate cases for four real critical points, including weak points other than the origin. On the Global Set of Solutions of a Nonlinear O.D.E., Mythily Ramaswamy 325 We study nonlinear O.D.E.'s of the type — u" = f(u) + Xg(x), with Dirichlet boundary conditions. Here f is a convex non-decreasing function with f(0)=0, f'(0) = 0, lim f(s)/s = ∞ and g is a positive function in (0,1). In particular, for the equation: —u"= u^p + X, a complete and global description of the set of solutions is given (infinite number
description of the set of solutions is given (infinite number of bifurcation points and turning points). Functional Analysis Minimax Theorems, Andrzej Granas and Fon-Che-Liu 329 In this Note we announce certain new minimax theorems. The proofs of these results involve fixed point and coincidence theorems for set-valued maps. The results obtained have a number of useful consequences. Optimal Control A Counter-Example to a Conjecture in the Class of Singular Optimal Control Problems, Françoise Lamnabhi-Lagarrigue 333 Some optimal trajectories include both non-singular and singular arcs. At points where these two types of arcs are joined, certain necessary conditions are known. However,
of arcs are joined, certain necessary conditions are known. However, one theorem in the literature is questionable for a certain range of parameter values. We propose here a counter-example showing its limitation. Algebraic Geometry Central Nullstellensatz, Christiane Saliba 337 In this Note, we prove the central Nullstellensatz of real algebraic geometry. Our proof is based on the theory of real spectrum and renders obsolete the first proof (unpublished) which used valuation rings [1]. In [2], p. 95, we prove a slightly more general result. Differential Geometry Totally Geodesic Foliations of Dimension 1, 2 or 3, Grant Cairns 341 Let S
Dimension 1, 2 or 3, Grant Cairns 341 Let S be a totally geodesic foliation on a compact connected manifold M. We have studied the global geometry of (M, S) in [2]. We give here certain consequences of this study and, by using the method employed by Molino in his classification of Riemannian foliations of small codimension (see [3]), we obtain precise indications concerning the geometry of (M, S) when S has dimension 1, 2 or 3. Statistics Local Properties of a Parameter. Application to Estimation, Alain Berlinet 345 We define and study the local properties of a parameter in
define and study the local properties of a parameter in the sample space and the effect of conditioning an estimator with respect to a locally sufficient statistic. An application to density estimation is given. Mathematical Problems in Mechanics Conservation Laws of Inviscid Perfect Fluids: Higher Dimensions and Axisymmetric Case, Denis Serre 349 The Euler equation for inviscid incompressible fluid flow have a Hamiltonian structure in eulerian coordinates, due to P. J. Olver. The degeneracy of the symplectic structure provides a family of conservation laws: area integrals (2nd case) and total helicity (3rd case). One generalizes these results for any odd