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considérer comme un droit véritable cet intérêt de conservation et de défense. CONCLUSION. Les théories des anciens criminalistes étaient trop exclusives. Il faut, désormais, que les sciences sociales et les sciences naturelles se rapprochent et s'éclairent. La peine à infliger doit être en rapport, non seulement avec le crime extérieur, mais avec la nature de la perversité du coupable. Les crimes sont, le plus souvent, le résultat de la paresse, de l'inconduite. Il y a, il est vrai, des natures molles, sans ressort suffisant, mais elles peuvent apprécier leurs actes. Comment devra-t-on estimer, avant ou après le crime, le coefficient
Comment devra-t-on estimer, avant ou après le crime, le coefficient moral d'une conscience ? Après avoir, descendu tous les degrés de l'immoralité, l'homme, sous l'influence de la boisson, de la débauche, du jeu, du milieu, peut atteindre aux limites extrêmes de la dégradation et devenir une brute; peut-on dire qu'il n'est pas responsable? Chacune des étapes intermédiaires par lui franchies, il a pu les mesurer. Sa frénésie dernière est, non la folie, mais le résultat de ses vices qu'il n'a pas voulu dominer. Les facteurs du crime, quoi qu'on en dise, ne sont pas seulement physiques et sociaux. Dans un
dise, ne sont pas seulement physiques et sociaux. Dans un ouvrage récent, un savant docteur enseigne que le rôle de l'hérédité a été singulièrement exagéré. D'après lui, les influences héréditaires sont de minime importance. Dans le crime, le surmenage joue le plus grand rôle avec l'hérédité, l'alcool, l'éther, la morphine, le chloral, la cocaïne, etc. La responsabilité devant la société suppose, non une responsabilité absolue, mais une imputabilité relative. Il suffit d'une certaine conscience, d'un peu d'intention, d'une simple lueur. Le malfaiteur n'a pas besoin de comprendre que la peine est absolument juste, il suffit qu'il comprenne que la société
est absolument juste, il suffit qu'il comprenne que la société l'a édictée pour assurer sa propre existence. Le théorie spiritualiste du châtiment, avec des tempéraments, l'amendement des coupables, leur relèvement, voilà encore les seules choses vraies. Comme le dit l'immortel auteur de l'Esprit des lois : « Si la peine est une violation infligée pour la violation d'un droit, tout châtiment doit, du moins, avoir une fin utile qui sera, tout à la fois, l'amendement du coupable, la satisfaction de la partie lésée et la sécurité de tous. » M. Guillot qui, comme tous les magistrats, a étudié les criminels,
Guillot qui, comme tous les magistrats, a étudié les criminels, dit avec raison : « qu'ils ont les mêmes facultés et les mêmes aptitudes que les autres hommes. Le crime n'a pas fait, tout d'un coup, irruption dans leur vie ; il s'y est introduit lentement par une succession de défaillances s'enchaînant les unes aux autres. Leur conscience n'a pas été muette dès le premier jour. C'est, à la longue, qu'elle a cessé de se faire entendre dans le tumulte des passions ou des intérêts. Chez eux, ce qui frappe, c'est le développement progressif de la dépravation. Le récit de
c'est le développement progressif de la dépravation. Le récit de leur jeunesse et de leur âge mûr, leurs aveux mêmes, prouvent qu'ils pouvaient s'arrêter, à tel ou tel moment, sur la mauvaise pente. D'autres l'ont fait, acceptant, sans doute, la main qui leur était tendue, profitant des leçons qui leur étaient données, mais ne l'auraient pas fait sans un effort de leur énergie propre. » Le crime féroce, le crime d'impulsion devient de plus en plus rare. La criminalité se fait plus habile, plus rusée. De leur côté, les juges criminels, quoi qu'on en dise, recherchent soigneusement les causes de
criminels, quoi qu'on en dise, recherchent soigneusement les causes de l'infraction, la situation sociale de l'accusé, son état physique et moral, et s'occupent toujours de l'effet de la peine. Arrière donc toutes ces théories funestes ! « Ce qui est vraiment à craindre, c'est que, par toutes ces négations accumulées, on n'arrive à ébranler l'idée de la responsabilité dans la conscience des individus. Le mal est déjà fait pour la conscience des masses. De terribles exemples nous ont montré que les crimes des foules semblent n'être pas des crimes et que les responsabilités collectives ne paraissent pas lourdes à porter.
que les responsabilités collectives ne paraissent pas lourdes à porter. Le mal serait irréparable s'il venait à s'étendre aux responsabilités individuelles ; un peuple serait bien près d'être perdu le jour où le plus grand nombre des citoyens qui le composent ne verraient plus dans la responsabilité morale qu'un reste de superstition, et dans la pénalité, qu'un artifice légal imaginé pour protéger les intérêts. » Caro, Problèmes de morale sociale. Celle-ci, jointe aux deux précédentes, permettra de trouver cette valeur du paramètre, ainsi que le point du contact de deuxième ordre. Le couple des deux courbes ainsi déterminées sera évidemment
ordre. Le couple des deux courbes ainsi déterminées sera évidemment celui qui fournira le meilleur raccordement. Mais il pourra se faire que la condition F"(x) = F'(X) conduise, soit à une impossibilité du premier degré (comme dans le cas de deux cercles), soit à des solutions imaginaires. Le problème concret, que nous nous sommes posé dans ce cas, ne présenterait pas de solution. Il y aura pourtant, parmi les couples, en nombre infini, des courbes considérées, un couple particulier pour lequel le contact réalisé donnera la sensation d'un raccordement moins imparfait que les autres. A quelles conditions mathématiques correspondra cette
imparfait que les autres. A quelles conditions mathématiques correspondra cette sensation ? Pour le chercher, comparons deux couples de courbes tangentes. Ce que l'oeil mesure à son insu dans chacun des couples ce sont les petites distances ax ou a1a, qui séparent les deux courbes. Il les compare entre elles, s'il voit les deux couples de courbes en même temps, et, dans cette mesure, ce qui lui sert de guide, c'est la distance MT des lignes aa, a1a1 aux points de contact M, M1. Menons donc à de petites distances de ces points de contact respectifs les perpendiculaires Tax, Ta1x
de ces points de contact respectifs les perpendiculaires Tax, Ta1x aux tangentes communes. Le couple pour lequel le contact paraîtra le meilleur sera évidemment celui pour lequel la distance ax comparée à MT paraîtra la plus petite. Mais il ne faut pas perdre de vue que MT a été pris arbitrairement et que c'est à la limite, dans le voisinage du point de contact, c'est-à-dire quand MT devient infiniment petit, que la comparaison, toutes choses égales d'ailleurs, devra se faire. Cela posé, je dis d'abord qu'on a, en général, en négligeant des infiniment petits d'un ordre supérieur au second :
négligeant des infiniment petits d'un ordre supérieur au second : p désignant le rayon de courbure en M. Soit, en effet (M, x, y) un point d'une courbe Y = F(X). Si on donne à x l'accroissement h du premier ordre, on sait que MT = h2(1 + F'(x)2), et par suite MT2 = h2(1 + F'(x)2), et par suite MT = h(1 + F'(x)2). Si on considère une deuxième courbe Y = F(X) tangente à la première en M, on aurait de même : MT = h(1 + F'(x)2); mais il convient de remarquer que : 1° MT' ne
mais il convient de remarquer que : 1° MT' ne diffère de MT que d'un infiniment petit (projection de aa' sous un angle fini) d'un ordre supérieur au premier; 2° a'T' et aT ne diffèrent entre eux que d'un infiniment petit négligeable par rapport à eux-mêmes, car leur différence est la projection de aa' sur aT suivant un angle dont le complément a pour tangente un infiniment petit. On peut donc, en négligeant les infiniment petits du troisième ordre et au-dessus, écrire aa = l' ds 2, en rapportant aa au petit arc Ma qui ne diffère de Ma et
au petit arc Ma qui ne diffère de Ma et de MT que d'un infiniment petit négligeable. Il est de toute évidence, devant ce résultat, que le couple de courbes pour lequel le contact paraîtra le meilleur sera celui pour lequel la valeur de ( ), prise avec son signe, sera un minimum. Ce lemme posé, nous allons en faire application aux raccordements bi-circulaires, en disant en passant un mot de cette question qui, comme nous l'avons déjà dit, nous paraît mal présentée dans les ouvrages didactiques les plus répandus, notamment ceux de MM. Endrès et surtout Dejauve (déjà cité),
notamment ceux de MM. Endrès et surtout Dejauve (déjà cité), faute peut-être d'avoir choisi les variables qui lui donnent son plus grand degré de simplicité et en rendent l'étude très facile. Soient AB, AC deux droites qu'on se propose de raccorder en B et C par deux arcs de cercle BM, CM ⊥ tangents entre eux en M. Soient R et r les rayons respectifs des deux cercles de raccordement qui ont leurs centres en O et P, p et y les angles respectifs des deux cordes BM et CM avec BC, a l'angle qu'elles font entre elles, 2a la
avec BC, a l'angle qu'elles font entre elles, 2a la longueur de BC, A, B, C les angles du triangle ABC, (C>B), soit enfin TMS la tangente commune aux deux cercles. On voit aisément par la considération des triangles BMT, CMS et ATS que : On reconnaît ainsi immédiatement que le lieu du point M est un cercle. On vérifierait aisément que la ligne qui joint le centre du cercle inscrit au triangle ABC au centre du cercle ex inscrit au même triangle, du côté opposé au sommet A, est un diamètre de ce cercle, dès lors facile à construire.
un diamètre de ce cercle, dès lors facile à construire. Il est aisé de trouver la valeur des rayons R et r des deux cercles O et P en fonction de l'un des deux angles p ou Y. Le triangle tBo, où l'angle en O est évidemment égal à B - P, nous donne en effet : on trouverait de même et, d'autre part, la considération du triangle BMC nous fournit les relations : Ce résultat a été trouvé par M. Philippe Breton par un autre procédé (Debauve, loc. cit.). Nous ne considérons ici que le cas de deux cercles
Nous ne considérons ici que le cas de deux cercles tangents intérieurement. Des cercles tangents extérieurement donneraient un autre lieu géométrique des contacts, également un cercle, passant par les points B et C et leurs symétriques par rapport à la bissectrice extérieure de l'angle A. SUR LE RACCORDEMENT BI-CIRCULAIRE. D'où l'on déduit : On y joint la relation On a ainsi en main, disons-le en passant, tous les éléments dont on se sert habituellement pour le tracé des arcs de cercle sur le terrain, car les cordes peuvent se calculer très aisément par logarithmes quand on se donne un des
très aisément par logarithmes quand on se donne un des angles p ou Y, ainsi que les flèches Revenons au sujet de notre travail, c'est-à-dire à la recherche du couple de cercles pour lequel (— 1 est un minimum. La forme trigonométrique que nous avons adoptée se prête très aisément à cette recherche. On a, en effet : et comme : expression à numérateur constant, qui atteint son minimum pour la plus grande valeur de son dénominateur, c'est-à-dire pour cos (p — Y) = 1, d'où Y = $ + 2k et dans la figure étudiée p = Y A
2k et dans la figure étudiée p = Y A On en déduit : 4B = B + C = a; — A et p = zz — où l'on 4 tire une construction graphique facile de l'angle p. Il est à remarquer que si un des angles du triangle ABC est très grand par rapport à l'autre, il n'y a pas de solution à l'intérieur de ce triangle. La limite est C = 3B. Dans ce cas, c'est le raccordement formé de la droite AB et d'un cercle qui donne le raccordement le moins imparfait. Des calculs analogues au
donne le raccordement le moins imparfait. Des calculs analogues au précédent conduiraient à trouver que le minimum de R = r correspond à B = p = C = Y, c'est-à-dire à l'égalité des angles que font les tangentes avec les cordes. Quant au minimum de (c'est la solution de Bossut), il correspond à 3 = —, Y = K. Les cordes sont les bissectrices intérieures du triangle ABC, la tangente commune est parallèle à BC et le point de contact est le centre du cercle inscrit au triangle, dernier fait dont personne ne semble s'être aperçu. Nous n'avons étudié
fait dont personne ne semble s'être aperçu. Nous n'avons étudié ici que des raccordements se faisant à l'intérieur du triangle ABC au moyen de cercles tangents intérieurement. En envisageant la question au point de vue le plus général, on serait conduits à d'intéressants développements dans lesquels nous croyons qu'il serait superflu d'entrer ici. Nous ne pouvons néanmoins passer sous silence la construction de l'anse de panier à trois centres qui correspond au minimum de — 1, principal but de notre étude, et omettre de donner un moyen pratique de la construire, presque aussi simple que celui de la construction de
construire, presque aussi simple que celui de la construction de l'anse de panier de Bossut. Dans le cas présent, l'égalité p = Y place le point de contact M des deux cercles à égale distance des points B et C. En outre, donc on mène une perpendiculaire sur le milieu N de BC, on obtient immédiatement le point M par la rencontre de cette droite avec l'une ou l'autre des deux droites BM ou CM qui font avec BC un angle de 22° 1/2. Les deux centres O et P se déduisent immédiatement de cette construction. Quant aux angles au
se déduisent immédiatement de cette construction. Quant aux angles au centre, ils sont respectivement 135°—2B et 135° — 2C. La longueur de MN peut se calculer facilement et servir de vérification, soit de l'épure, soit du cintre. Elle est, en effet, égale à BN(K 2 — 1), ou, en employant les notations habituelles des constructions, à (V 2 — 1) Comme on le voit, c'est très simple en pratique. J'ai eu l'occasion d'utiliser cette anse de panier, qui a l'avantage de donner plus de débouché superficiel que celle de Bossut, dans la construction d'un pont pour le service vicinal. Une
dans la construction d'un pont pour le service vicinal. Une malfaçon, due à la négligence de l'agent local chargé de la surveillance, ne m'a pas permis de recueillir le bon effet que j'en attendais. LA LUTTE POUR LA VIE PAR M. A. CROUZEL. Toute société suppose l'existence d'intérêts communs dont la surveillance et l'administration exigent une organisation, une direction; elle suppose par conséquent la constitution d'un pouvoir auquel ces soins seront confiés. Si la vie sociale est pour lui un besoin impérieux, l'homme est donc destiné à se trouver en contact régulier avec les représentants d'un pouvoir semblable, avec l'Etat.
contact régulier avec les représentants d'un pouvoir semblable, avec l'Etat. Quelles seront les attributions de celui-ci, quels seront les droits de l'individu? Cette question, qui est de tous les temps et de tous les lieux, a été diversement résolue, aussi bien en fait par les gouvernements qu'en théorie par les philosophes. Elle met encore en présence un certain nombre d'écoles plus ou moins opposées. En laissant de côté celles qui ont un caractère purement négatif, l'anarchie, le nihilisme, et en négligeant des différences assez sensibles, on peut rattacher toutes ces écoles à deux doctrines principales qui en reproduisent les idées
écoles à deux doctrines principales qui en reproduisent les idées fondamentales ou qu'elles combinent de diverses manières, celle des libéraux et celle des autoritaires. Parmi ces derniers, les socialistes occupent aujourd'hui le premier rang. Il y a la doctrine autoritaire du pouvoir personnel, n'admettant pas le contrôle des sujets et à laquelle se rattachent certains socialistes d'Etat, et la doctrine autoritaire du pouvoir collectif exercé par des magistrats et des assemblées renouvelables périodiquement par LA LUTTE POUR LA VIE. Toute la divergence des deux doctrines a pour point de départ la question de la lutte pour la vie. Tandis que
la question de la lutte pour la vie. Tandis que le libéralisme se prononce pour la liberté de la concurrence vitale, le socialisme en demande l'étroite réglementation, sinon l'anéantissement complet. Ses partisans sont frappés avant tout des inégalités qui séparent les membres de la famille humaine, de la vie misérable à laquelle sont condamnés beaucoup de travailleurs manuels. Mais, loin de voir une cause active de ces maux dans la différence des constitutions et des aptitudes, dans les infirmités, le manque d'énergie ou les vices des individus, ils les imputent au régime de liberté et de responsabilité relatives sous lequel
au régime de liberté et de responsabilité relatives sous lequel nous vivons, au régime de la concurrence; ou, s'ils reconnaissent que cette différence, ces défauts exercent une influence dans ce sens, ils n'hésitent pas à condamner ce régime sur un autre chef : ils lui reprochent de ne pas empêcher ces causes naturelles de produire de semblables conséquences. De là leur hostilité envers notre organisation sociale. Ils proposent de restreindre le domaine de la liberté. Au lieu de la voie d'élection, soumise par conséquent au contrôle des citoyens. A cette seconde doctrine appartiennent la plupart des autres socialistes. En dépit
seconde doctrine appartiennent la plupart des autres socialistes. En dépit de ce contrôle, le pouvoir collectif peut, aussi bien que le pouvoir personnel, empiéter sur les droits des individus et revêtir un caractère tyrannique; il peut aussi être libéral si certaines conditions d'équilibre sont observées; mais il n'est pas nécessairement libéral. « Aux uns, écrit un représentant de l'école collectiviste, fortune, abondance, facilité de soigner non seulement leur propre santé, mais aussi, bien plus précieux encore, celle de leurs proches, de sauver ou de prolonger par des séjours dans des villes d'eau, dans les pays du soleil, des existences compromises;
villes d'eau, dans les pays du soleil, des existences compromises; à eux le loisir de cultiver leur esprit, d'étudier toutes ces belles choses de l'art et de la science qui donnent un prix à la vie et qui élèvent l'homme au-dessus de la condition animale. Aux autres une situation précaire, un labeur sans interruption dans des séjours fréquemment insalubres, l'impossibilité de faire acquérir à leur intelligence le développement normal auquel ils ont droit, et, trop souvent, le chagrin de voir s'anéantir et périr des êtres chers qu'une meilleure hygiène, le repos et des soins habiles, mais coûteux, auraient sans doute
repos et des soins habiles, mais coûteux, auraient sans doute préservés. » — G. Stiegler, l'École collectiviste dans : Quatre écoles d'économie sociale. Genève et Paris, 1890 (p. 58). 9e SÉRIE. — TOME IV. 25 MÉMOIRES. de laisser chaque homme à son gré et sous sa responsabilité travailler ou se livrer à l'oisiveté, épargner ou dissiper la portion des fruits de son travail qui excède ses besoins, les socialistes veulent que l'État intervienne pour régler dans une large mesure l'emploi de son temps et de ses forces et pour distribuer entre tous la part de richesse qui représente sa collaboration
entre tous la part de richesse qui représente sa collaboration à la production. Le socialisme d'État ne va pas jusqu'à formuler des conclusions semblables, mais ses tendances y conduisent logiquement. Il y aboutirait d'une manière insensible s'il recevait son entier développement. Quant à la doctrine libérale, elle ne nie pas les maux qui fournissent au socialisme son arme préférée contre le régime en vigueur. Certains de ses partisans les plus éminents recommandent même comme un devoir l'assistance privée, judicieusement exercée. Mais la plupart d'entre eux ne reconnaissent à l'Etat ni le pouvoir de guérir ces maux, inhérents à notre nature,
le pouvoir de guérir ces maux, inhérents à notre nature, ni le droit de le tenter aux dépens de ceux qui y échappent. Sans condamner toute exception, ils limitent la fonction normale de la puissance publique à la défense du corps social et à la protection du droit individuel. En thèse générale, chacun doit, suivant eux, recueillir le bénéfice de ses actions utiles, souffrir des conséquences de ses fautes et de ses vices. Loin d'avoir pour la liberté la défiance qui caractérise la doctrine opposée, l'école libérale voit dans cette faculté la principale cause de la situation relativement satisfaisante et
faculté la principale cause de la situation relativement satisfaisante et chaque jour meilleure à laquelle l'humanité s'est élevée. Elle s'attache donc à la défendre contre toutes les attaques, elle demande qu'on la respecte, non seulement parce qu'elle est le principe de tous les progrès, mais encore parce que l'anéantir serait anéantir l'individu lui-même. « Détruire la liberté d'agir, c'est détruire la possibilité et par suite la faculté de choisir, de juger, de comparer. C'est tuer l'intelligence, c'est tuer la pensée, c'est tuer l'homme. » (Bastiat.) C'est la doctrine libérale qui domine aujourd'hui en principe, malgré d'assez nombreuses exceptions, résultats de
domine aujourd'hui en principe, malgré d'assez nombreuses exceptions, résultats de la constitution militaire et bureaucratique de notre société. La possession en est-elle sérieusement menacée? Le socialisme nous semble négliger à un degré trop élevé les besoins, les qualités et les défauts de la nature humaine pour pouvoir jamais remplacer dans la pratique, d'une manière durable, le régime de la liberté. Même dans le domaine spéculatif, il est douteux qu'il maintienne ses positions. Reconnaissons toutefois que le moment du déclin n'est pas encore venu. Le chiffre des voix obtenues aux élections par les candidats qui le professent en est la meilleure
par les candidats qui le professent en est la meilleure preuve. La masse des déshérités accueille les idées nouvelles comme un autre évangile et regarde presque ses docteurs comme des messies. Et non seulement le socialisme s'étend dans le peuple; ramené, il est vrai, à des limites plus étroites, il rencontre encore une faveur marquée auprès de hauts et puissants personnages, en état de l'introduire partiellement dans les codes et d'en imposer l'expérience à la société. Collectivisme et socialisme d'Etat semblent faire des progrès l'un et l'autre. Il faut savoir gré à Herbert Spencer d'avoir pris nettement une position contraire
gré à Herbert Spencer d'avoir pris nettement une position contraire et d'avoir mis son talent au service des idées libérales. Nul n'a mieux fait ressortir et l'impuissance de l'Etat providence pour réaliser le bien, et l'injustice, les dangers de l'extension de l'action gouvernementale hors de ses limites naturelles. Mais, comme la plupart des économistes, ce philosophe n'est-il pas allé parfois trop loin ? Ayant trouvé le bâton trop plié dans un sens, ne l'a-t-il pas lui aussi, pour le redresser, un peu trop courbé dans l'autre ? Il a, croyons-nous, dépassé la mesure dans les passages de son livre de
dépassé la mesure dans les passages de son livre de L'Individu contre l'Etat, consacrés à cette question de la lutte pour la vie qui domine l'économie politique tout entière. La doctrine libérale, à laquelle nous nous rattachons en principe, demande sur ce point certains tempéraments. Nous nous proposons de le montrer dans ces pages. La thèse à établir est celle-ci : Il ne serait ni naturel, ni juste que la concurrence vitale, même exempte de fraude et de violence, pût s'exercer d'une manière entièrement libre parmi les hommes et qu'elle pût aboutir aux conséquences extrêmes qu'elle comporte. Elle doit être
pût aboutir aux conséquences extrêmes qu'elle comporte. Elle doit être contenue; la rigueur de ses effets doit être tempérée par un certain accord pour l'existence, accord pouvant revêtir différentes formes, mais devant aboutir à la protection des faibles par les forts et à l'union solidaire des premiers pour leur défense mutuelle. Herbert Spencer déduit principalement sa doctrine, entièrement favorable à la lutte pour la vie, de l'observation des lois naturelles qui président au développement des êtres. Il convient donc de dire d'abord un mot de cette lutte en dehors de l'espèce humaine. CHAPITRE I. LA LUTTE POUR LA VIE EN