translate English to French: As soon as the parties realized that their assumptions about the other were incorrect and that they were both willing to cooperate, one side made a suggestion which the other accepted in general terms.
Dès que chaque partie réalisa que ses présomptions quant aux intentions de l'autre étaient incorrectes et qu'elles étaient toutes deux disposées à coopérer, une des deux parties émit une suggestion que l'autre accepta en termes généraux.