Q:

Найти и переместить файлы

Нужно, чтобы команда искала файлы с расширением .dem, которые были изменены более чем 5 минут назад, и перемещала их.  Написал такую строчку, но не работает:
find /home/csgo/csgo -type f -name *.dem -cmin +5 -exec mv /home/demos {} \;

выдает ошибку типа

cannot overwrite non-directory

A:

общий синтаксис использования опции -exec программы find:
-exec программа [опции-или-аргументы-программы] \;

среди опций или аргументов можно использовать конструкцию '{}' (кавычки нужны, чтобы оболочка не приняла эту конструкцию на свой счёт, а передала программе find так, как есть).  вместо этой конструкции программа find будет подставлять каждый удовлетворяющий критериям поиска файл/каталог и выполнять получившуюся команду. 

общий синтаксис вызова программы mv:
mv что-копируем куда-копируем

когда программа mv используется в качестве значения для опции -exec программы find, то обычно (и в вашем случае так и есть) перемещают то, что найдено программой find в указанное место. 
т.е.,  конструкцию '{}' надо поставить первым аргументом программы mv:
-exec mv '{}' куда-копируем \;

