izzako/sundanese-pixelgpt huggingface dataset:
Consider the problem of classifying documents by their content, for example into spam and non-spam E-mails
Imagine that documents are drawn from a number of classes of documents which can be modélled as sets of words where the (independent) probability that the i-th word of a given document occurs in a document from class "C" can be written as formula_36 (For this tréatment, we simplify things further by assuming that the probability of a word in a document is independent
word in a document is independent of the length of a document, or that all documents are of the same length)
Then the probability of a given document "D", given a class "C", is formula_37 The question that we desire to answer is: "what is the probability that a given document "D" belongs to a given class "C"?"
Now, by their definition, (see Probability axiom) formula_38 and formula_39 Bayes' théorem manipulates these into a statement of probability in terms of likelihood
formula_40 Assume for the moment that there are only two classes, "S" and ¬"S"
formula_41 and formula_42 Using the Bayesian result above, we can write: formula_43 formula_44 Dividing one by the other gives: formula_45 Which can be re-factored as: formula_46 Thus, the probability ratio p("S" | "D") / p(¬"S" | "D") can be expressed in terms of a series of likelihood ratios
The actual probability p("S" | "D") can be éasily computed from log (p("S" | "D") / p(¬"S" | "D")) based on the observation that p("S" | "D") + p(¬"S" | "D") = 1
Taking the logarithm of all these ratios, we have: formula_47 This technique of "log-likelihood ratios" is a common technique in statistics
In the case of two mutually exclusive alternatives (such as this example), the conversion of a log-likelihood ratio to a probability takes the form of a sigmoid curve: see logit for details
Ékonométri sacara literatur hartina 'ukuran ekonomi', mangrupa cabang tina ékonomi nu maké metoda statistik keur diajar sacara empiris téori ékonomi jeung nu pakait
Ekonometri mangrupa kombinasi tina matematika ékonomi, statistik, statistik ékonomi jeung tiori ékonomi
Ékonométri nyaéta élmu anu ngabahas masalah ukar-ukur kaitan ékonomi
Ku kituna, ékonométri nyaéta élmu anu ngawengku téori ékonomi, matematika, sarta statistika dina sahiji sistem anu buleud, jadi hiji élmu anu mandiri sarta nu béda jeung élmu ékonomi, matematika, atawa statistika
Ékonométri dipaké minangka pakakas analisis ékonomi anu boga tujuan pikeun nguji benerna téorama-téorama téori ékonomi anu mangrupa hubungan antarvariabel ékonomi jeung data émpiris
Téorama-téorama anu mibanda sipat "apriori" dina élmu ékonomi dinyatakeun leuwih tiheula dina wangun matematika antukna bisa dipigawé ngujian téorama-téorama kasebut
Wangun matematika téorama ékonomi ieu disebut "modél"
Jieunan modél ékonométri mangrupa salah sahiji sumbangan ékonométri sagigireun jieunan prédiksi (ramalan atawa "forecasting") sarta jieunan sagala rupa kaputusan alternatif anu boga sipat kuantitatif antukna bisa ngagampangkeun para pangambil kaputusan pikeun nangtukeun pilihan
Salah sahiji bagian pangpentingna dina ékonométri nyaéta analisis régrési
Analisis ieu dipaké pikeun mikanyaho kaitan antara hiji variabel jeung variabel séjénna
Dumasar kana data anu dipaké, ékonométri dibagi jadi tilu analisis, nyaéta analisis dérét waktu ("time series"), antar-bagian ("cross section"), sarta analisis data panel
Analisis dérét waktu ngécéskeun ngeunaan laku-lampah hiji variabel dina sawatara waktu nu paturut-turut, béda jeung analisis antar-bagian anu ngécéskeun kaitan antara sawatara wewengkon dina hiji waktu nu tangtu ("snapshot")
Samentara éta analisis data panel ngagabungkeun data dérét waktu jeung data antar-bagian
Awal mekarna ékonométri
Padika kuantitatif dina élmu ékonomi sabenerna geus lila dimekarkeun saprak abad ka-18
Vilfredo Pareto (Paris, 15 Juli 1848 -- Jenewa, 19 Agustus 1923) boga sumbangan dina ngécéskeun distribusi panghasilan sarta pilihan individu ngaliwatan "pendekatan" matematika anu dumasar kana téori ékonomi
Sajaba ti Pareto, Marie-esprit-léon Walras ti Perancis dina abad ka-18 ngamekarkeun téori kasaimbangan umum anu ngécéskeun ngeunaan aliran barang jeung jasa dina perékonomian
Dina awal taun 1950-an ékonométri dimekarkeun minangka hiji cabang nu misah ti élmu ékonomi
Jan Tinbergen ti Walanda, anu kiwari ngaranna diabadikan minangka salah sahiji institusi akademi di Éropah ("Tinbergen Institute"), mangrupa salah saurang inohong utama anu ngamekarkeun élmu ieu
Ayeuna ékonométri geus mekar sakitu gancangna antukna réa jurnal ilmiah anu didédikasikeun pikeun élmu ieu, kawas "Econometrica", "Journal of Econometrics", "Journal of Applied Econometrics", sarta "Journal of the Operational Research"
Pamakéan ékonométri geus sakitu jembar ku kituna ampir kabéh jurnal, tésis, disertasi, sarta skripsi dina élmu ékonomi maké ékonométri minangka salah sahiji pakakas anu dipaké
Samentara éta dina praktékna, ékonométri utamana dipaké di bank séntral, ku tim ékonomi pamaréntah pikeun nyieun parencanaan sarta analisis kawijakan ékonomi, sarta ogé ku dunya usaha pikeun ngoptimalkeun unjuk gawé pausahaan
Sajaba dina widang monéter, ékonométri ogé geus réa dipaké di sagala rupa widang ékonomi anu séjén sarta ogé bisnis sarta manajemén, kawas mikroékonomi, marketing, sarta finance
Di Indonésia, panerapan ékonométri masih kawates sarta mekarna élmu ieu ngan dina lembaga /universitas nu titangtu waé
Dua di antara ti saeutik akademisi dina widang ékonométri di Indonésia nyaéta Profesor Insukindro ti Universitas Gadjah Mada utamana berkah panerapan ékonométri pikeun ékonomi monéter sarta Dr. Ari Kuncoro ti Universitas Indonésia alatan pagawéanana dina widang mikroékonométri
Dina statistik, modél autoregressive moving average (ARMA) nyaéta aplikasi tipikal nu dipaké dina data deret waktu
Anggap urang boga dua deret waktu, "x"1, "x"2, "x"3, ..., jeung "y"1, "y"2, "y"3, ... Deret "x" sacara "konvensional" teu bisa "sacara pasti" di-"prediksi" ku pangaruh atawa parobahan "y"
Urang diharéokeun keur ngira-ngira "y""t"
Lamun modél prediksi ngan miboga watesan "x", modél disebut modél "moving average" (MA)
Lamun modél prediksi ngan miboga watesan "y", modél disebut modél "autoregressive" (AR)
Lamun prediski miboga duanana watesan boh "x" sarta "y" terms, modél disebut modél "autoregressive moving average" (ARMA)
Model moving average
Lambang MA("q") hartina modél moving average mibanda watesan "q"
modél MA("q") bisa dituliskeun formula_1 keur sababraha koefisien θ1, ..., θ"q"
modél moving average modél mangrupa hal penting dina finite impulse response filter nu mibanda sawangan tambahan dina éta tempat
Lambang AR("p") hartina modél autoregressive mibanda watesa "p"
modél AR("p") bisa dituliskeun formula_2 keur sababaraha koefisien φ1, ..., φ"p"
modél autoregressive modél mangrupa hal penting dina infinite impulse response filter nu mibanda sawangan tambahan dina éta tempat
Model Autoregressive moving average
Lambang ARMA("p", "q") hartina modél mibanda watesan "p" autoregressive sarta watesan "q" moving average
Ieu modél mangrupa jumlah tina modél AR jeung MA, formula_3 Generalisasi
Kawengku kana "y""t" dina nilai "x" atawa "y" saméméhna dianggap bakal linier iwal dina kasus husus
Lamun dependen nonlinéar, modél sacara husus disebut "nonlinear moving average" (NMA), "nonlinear autoregressive" (NAR), atawa modél "nonlinear autoregressive moving average" (NARMA)
modél autoregressive moving average modéls bisa digeneralisir maké cara séjén
Tempo ogé modél autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) sarta modél autoregressive integrated moving average (ARIMA)
Dina statistik, sekuen atawa vektor tina variabel acak disebut heteroskedastic lamun variabel acak dina sekuen atawa vektor béda jeung varian
Lawanna disebut homoscedasticity
(Di Amérika, umumna dieja "homoscedastic"
Hiji hal nu husus dina aturan ejaan Amérika nu leuwih ilahar tinimbang ejaan Inggris)
Waktu maké tehnik variasi dina statistik, saperti kuadrat leutik biasa (Ordinary Léast Square - en), jumlah ieu dianggap tipikal
Salah sahijina nyaéta watesan nu dijieun konstan nyaéta varian
Hal ieu bakal jadi bener lamun watesan observasi kasalahan asalna tina sebaran nu identik
Heteroskedasticity (aka skewedness, lawan: homoskedasticity) ngalawan asumsi ieu
Contona, watesan kasalahan bisa robah atawa naek unggal observasi, something that is often the case with cross sectional atawa ukuran deret waktu
Heteroskedasticity is often studied as part of econometrics, which frequently déals with data exhibiting it
It comes in two forms, pure and impure
Because there are so many types of éach, most textbooks limit themselves to déaling with heteroskedasticity in general, or one or two examples
The consequences are similar to serial correlation
Heteroskedasticity often occurs when there is a large difference between the size of observations
There are a gréat many references
Most statistics text books will include at léast some material on heteroskedasticity
Dina statistik jeung pamrosésan sinyal, deret waktu nyaéta runtuyan titik data, diukur dina nurunna waktu, pamisah rohangan tina interval waktu nu sarua
Analisa" deret waktu ngandung sababaraha metoda nu nyoba ngartikeun deret waktu, salawasna dipikaharti dina kaayan teori titik data (timana data datang
), atawa keur nyieun ramalan (prediksi)
Prediksi" deret waktu mangrupa model nu dipaké keur prediksi kajadian nu bakal datang dumasar kana kanyaho nu geus kaliwat: keur prediksi titik data saméméh diukur
Conto ilahar nyaéta harga mimiti di pasar saham dumasar kana kajadian poé saméméhna
modél keur deret waktu bisa mibanda sababara bentuk
Dua kelas nu penting nyaéta modél "moving average" (MA) jeung modél "autoregressive" (AR)
Dua kelas ieu bisa ditempo leuwih jéntré dina kaca ngeunaan autoregressive moving average models (ARMA)
Dina statistik, runtuyan atawa vektor variabel acak disebut homoscedastic lamun kabéh variabel acak dina runtuyan atawa vektorna anu miboga varian kawates sarua
Lawanna disebut heteroscedasticity
Anggapan dina nyederhanakeun tur ngarawat homoscedasticity sarta hasilna nujul kana estimasi nu panghadéna (upamana dina data mining sanajan ieu anggapan teu salawasna bener
"(jejer ieu masih merlukeun tambahan nu leuwih jentre, nerangkeun dina metoda Gauss)" Kuadrat pangleutikna atawa Léast squares nyaéta téhnik optimasi matematik nu dipaké keur manggihkeun "ragkep hade" atawa "best fit" tina susunan data ku ngaminimalkeun bédama jumlah kuadrat (disebut "sesa") antara fungsi rangkep jeung data
Ieu geus ilahar dipaké dina kurva rangkep
Loba masalah optimasi bisa ditembongkeun dina bentuk kuadrat leutik, saperti dina ngaminimalkeun tanaga atawa ngamaksimalkeun entropi
Tempo régrési liniér sarta teorema Gauss-Markov
Téorema Gauss-Markov nyebutkeun yén éstimator kuadrat-leutik mangrupa hal nu pang-optimal-na
Keur maké métodeu kuadrat leutik ilaharna maké fungsi "f"("x"), nu mibanda sababaraha wilangan konstanta nu teu dipikanyaho (contona "f"("x") = "mx" + "b", nu mana "m" sarta "b" teu dipikanyaho), sarta panggihkeun nilai "m" jeung "b" ku ngaminimalkeun jumlah kuadrat sesa (nyaéta, jumlah dina watesan ("y""i" − "f"("x""i"))2)
Mangka mibanda persamaan keur kurva, "y" = "f"("x"), bentuk nu diperlukeun, nyaéta rangkep panghadéna dina titik data("x""i", "y""i")
Keur fungsi linier "f" tempo kuadrat leutik linier
Dina statistik, informasi Fisher "I"(θ), nyaéta informasi variabel acak nu bisa diobservasi mawa kanyaho ngeunaan paraméter nu teu ka observasi θ nu gumantung kana probability distribution "X", mangrupa score varian
Sabab skor expectation nyaéta nol, bisa dituliskeun salaku formula_1 nu mana "f" mangrupa probability density function variabel random "X"
Informasi Fisher saterusna mangrupa ekspektasi kuadrat tina skor
Variabel random mawa informasi Fisher nu luhur nu ngakibatkeun nilai mutlak skor ogé jadi luhur (inget yén skor ekspektasi nyaéta nol)
Konsép ieu dipaké keur ngahargaan ka ahli genetis jeung statistikawan Ronald Fisher
Catetan yén informasi nu dihartikeun di luhur lain fungsi tina observasi sabagéan, salaku variabel "X" geus mibanda "average"
Konsép informasi gampang dipaké keur ngabandingkeun dua métodeu observasi dina prosés random nu sarua
Informasi saperti nu geus dihartikeun di luhur bisa ditulis dina bentuk formula_2 sarta saterusna log ekspektasi mangrupa turunan kadua ti "X" nu pakait jeung "θ"
Informasi saterusna geus katempo mangrupa ukuran "kaseukeutan" nu ngadukung kurva deukeut kana maximum likelihood estimate "θ"
Kurva dukungan nu "Kodol" (nu mibanda nilai minimum deet) bakal mibanda turunan ekspektasi kadua nu lemah, sarta saterusna informasi nu lemah; sabalikna bentuk nu seukeut bakal mibanda nilai turunan kadua nu luhur sarta saterusna nilai informasi nu luhur
Informasi mangrupa tambahan, dina hal ieu informasi dicokot tina dua eksperimen independent, mangrupa jumlah tina éta informasi: formula_3 Hal ieu ku sabab jumlah varian dua variabel random bébas mangrupa jumlah éta varian
Hal ieu nuturkeun yén informasi dina ukuran sampel random "n" nyaéta "n" kali dina ukuran hiji sampel(lamun éta observasi bébas)
Informasi ieu disaratkeun ku sufficient statistic nyaéta sarua jeung sampel "X"
Ieu geus katempo ku maké kritéria faktorisasi Fisher keur kacukupan statistis
Lamun "T(X)" cukup keur θ, mangka formula_4 keur sababaraha fungsi "g" jeung "h" (tempo sufficient statistic keur katerangan leuwih lengkep)
Dina kanyataanna persamaan informasi nuturkeun bentuk formula_5 (nu mana ieu kasus sabab "h"("X") mangrupa θ) bébas sarta harti keur informasi information dibérékeun di luhur
Leuwih umum, lamun "T=t(X)" mangrupa statistic, mangka formula_6 nu sarua lamun jeung lamun "T" mangrupa kacukupan statistik
Cramér-Rao inequality netepkeun yén informasi Fisher bolak balik mangrupa water handap dina varian keur unggal "unbiased estimator" θ. Conto
Informasi dipiboga dina "n" Bernoulli trial bébas, nu unggal probabiliti sukses "θ" bisa diitung siga di handap ieu
Runduyannana, "a" ngagambarkeun jumlah sukses , "b" jumlah gagal, sarta "n=a+b" mangrupa jumlah sakabéh percobaan
formula_7 formula_8 formula_9 formula_10 formula_11 formula_12 formula_13 Garis kahiji sakadar ngahartikeun informasi; kadua ngagunakeun kanyataan kandungan informasi dina kacukupan statistik saru jeung éta sampel sorangan; garis katilu ngan perluasan watesan log (jeung ngaleungitkeun konstant), kaopat jeung kalima ngan prosés diferensiasi wrt "θ", kagenep ngagantikeun "a" jeung "b" ku ekspektasina , sarta katujuh ngarupakaeun manipulasi aljabar
Hasil kabéhannana, nyaéta formula_14 bisa katempo yén dumasar kana ekspektasi, saprak mangrupa varian bolak balik tian jumlah "n" Bernoulli variabel random
Dina kasus paramete θ mangrupa nilai vektor, informasi mangrupa harti-positip tina matriks, nu dihartikeun saméter dina paraméter ruang; akibatna differential geometry dipaké dina ieu topik
Tempo Fisher information metric
Fisher's Exact Test nyaéta tes statistical significance dipaké dina analisa categorical data dina waktu ukuran sample leutik
Istilah ieu dimimitian ku R. A. Fisher, tur mangrupa salah sahiji tina kelas tes pasti
Fisher ngarancang ieu tes dumasar kana pamanggihna Muriel Bristol, nu nyebutkeun yén mampu nangtukeun mana nu diasupekun ti heula kana gelasna naha téh atawa susu
Tes dipaké keur nangtukeun siginifikan nu pakait antara dua variabel dina a 2 x 2 contingency table
Nilai-p tina tes bisa diitung lamun wates tabel 2 x 2 geus dipastikeun, upamana dina conto tes rasa teh, Bristol nyaho jumlah gelas dina unggal percobaan (teh atawa susu nu mimiti diasupkeun) tur mampuh keur nebak kalayan bener jumlahna dina unggal katagori
Saperti nu dijelakeun ku Fisher, hal ieu aya dina null hipotesa bébas nu dipaké dina distribusi hipergeometri keur itungan nu geus ditangtukeun dina tabel
Dina kaayaan sampel badag bisa digunakeun tes chi-kuadrat
However, this test is not suitable when the "expected values" in any of the cells of the table is below 10 and there is only one tingkat kabebasan: the sampling distribution of the test statistic that is calculated is only approximately equal to the théoretical chi-squared distribution, and the approximation is inadequate in these conditions (which arise when sample sizes are small, or the
sample sizes are small, or the data are very unequally distributed among the cells of the table)
The Fisher test is, as its name states, exact, and it can therefore be used regardless of the sample characteristics
It becomes difficult to calculate with large samples or well-balanced tables, but fortunately these are exactly the conditions where the chi-square test is available
The need for the Fisher test arises when we have data that are divided into two categories in two separate ways
For example, a sample of teenagers might be divided into male and female on the one hand, and those that are and are not currently dieting on the other
We hypothesise, perhaps, that the proportion of dieting individuals is higher among the women than among the men, and we want to test whether any difference of proportions that we observe is significant
The data might look like this: These data would not be suitable for analysis by a chi-squared test, because the expected values in the table are all below 10, and in a 2 x 2 contingency table, the number of degrees of freedom is always 1
To proceed with the Fisher test, w have to introduce some notation
We represent the cells by the letters "a, b, c" and "d", call the totals across rows and columns "marginal totals", and represent the grand total by "n"
So the table now looks like this: Fisher showed that the probability of obtaining any such set of values could be calculated from the multinomial distribution, and that it equalled: formula_1 where the symbol
indicates the factorial, i.e
1 multiplied by 2 multiplied by 3 etc, up to the number whose factorial is required
This formula gives the exact probability of observing this particular arrangement of the data on the null hypothesis that the proportions of dieters and non-dieters among men and women are equal in the population from which our sample was drawn
However, this is not the required significance of the difference of proportions in the table
As usual in significance testing, we also have to consider possible results that are more extreme than the one we observed
Fisher showed that we only have to consider cases where the marginal totals are the same as in the observed table
In the example, there is only one such; it would look like this: In order to calculate the significance of the observed data, i.e
the total probability of observing data as extreme or more extreme if the null hypothesis is true, we have to calculate the "p" values for both these tables, and add them together
This gives a one-tailed test; for a two-tailed test we must also consider tables that are equally extreme but in the opposite direction
Unlike most statistical tests, it is not always the case that the two-tailed significance level is exactly twice the one-tailed significance level
In the example above, the one-tailed significance level is 0.0014; calculation of the two-tailed significance level is left as an exercise for the réader
Calculating significance values for the Fisher exact test is slow and requires care even with the aid of a computer, because the factorial terms quickly become very large, and with larger samples, the number of possible tables more extreme than that observed quickly becomes substantial
Even for small samples (which fortunately is where the test is usually needed), the calculations are tedious, but published tables are available; they are bulky, because the grand total and two of the four cell sizes have to be specified
Given these data, the table then gives the criterial value of the third cell size for specified significance levels
The observed table may have to be re-arranged (for example by réarranging the rows or the columns) to maké it compatible with the way the significance levels are tabulated
Most modérn statistical packages will calculate the significance of Fisher tests, in some cases even where the chi-squared approximation would also be acceptable
Dipublikasi ku Ronald Fisher taun 1936 dina "The Use of Multiple Measures in Taxonomic Problems"
Dina statistika, tes Kolmogorov-Smirnov dipaké keur ngabédakeun dua sebaran empiris atawa ngabédakeun sebaran empiris jeung sebaran tiori
Cumulative distribution empiris keur "n" observasi "yi" dihartikeun ku "E"("x") = Σ "i" ("yi &lt; x")
Tes statistik dua-sisi Kolmogorov-Smirnov dirumuskeun ku formula_1 formula_2 nu mana "F"("x") nyaéta sebaran hipotesa atawa sebaran empiris séjénna
Sebaran probabilitas dua statistik ieu, nunjukkeun yén null hypothesis sebaran sarua nyaéta bener, henteu gumantung kana hipotesa sebaran, salila kontinyu
Knuth nunjukkeun sacara jéntré kumaha cara analisa signifikan tina pasangan statistik ieu
Loba masarakat nu maké max("Dn+, Dn-"), tapi sebaran dina ieu statistik leuwih hésé keur direngsekeun
Hiji catetan dina kaayaan variabel bébas "berulang", saperti poé dina sataun atawa poé dina saminggu, Kuiper's test leuwih hadé dipaké
Numerical Recipes mangrupa sumber nu hadé keur informasi ieu
Catetan saterusna, tes Kolmogorov-Smirnov leuwih sensitip dina titik nu deukeut kana median sebaran tinimbang dina tungtungna
Anderson-Darling test salah sahiji tes nu nunjukkeun kasaruaan sensitip di tungtung
Dina statistik, uji Kuiper raket jeung uji Kolmogorov-Smirnov nu geus leuwih ilahar dipaké (atawa leuwih ilahar disebut uji K-S)
Sakumaha uji K-S, kuantitas D+ jeung D- diitung nu nunjukkeun simpangan maksimum saluhureun jeung sahandapeun dua sebaran kumulatif nu keur dibandingkeun
Trik dina tes Kuiper dipaké keur ngitung D+ + D- minangka tes statistik
Parobahan nu leutik ieu maké tes Kuiper minangka sensitip dina buntut minangka median sarta maké invarian ieu dina transformasi nu méter tina variable mandiri
Uji Anderson-Darling mangrupa uji séjén nu nyadiakeun sénsitivitas nu sawanda na buntut (Ing
"tail") minangka médian, tapi teu nyadiakeun invarians siklik
This invariance makes Kuiper's test invaluable when testing for variations by time of yéar or day of the week or time of day
One example would be to test the hypothesis that computers fail more in some parts of the yéar than others
To test this, we would collect the dates on which the test set of computers had failed and build a cumulative distribution
The null hypothesis is that the failures are uniformly distributed
Kuiper's statistic does not change if we change the beginning of the yéar and doesn't require that we bin failures into months or anything like that
A test like this would, however, tend to miss the fact that failures occur only on weekends since weekends are spréad throughtout the yéar
This inability to distinguish distributions with a comb-like shape from continuous distributions is a key problem with all statistics based on a variant of the K-S test
Dina statistik, Ka-teusarua-an Cramér-Rao, ngaran keur ngahargaan ka Harald Cramér jeung Calyampudi Radhakrishna Rao, ngagambarkeun wates luhur dina présisi éstimator statistis, dumasar kana informasi Fisher
Katangtuanna nyaéta informasi Fisher bulak balik, formula_1, paraméter formula_2, mangrupa wates handap variance paraméter éstimator unbiased (dilambangkeun formula_3)
formula_4 Dina sababaraha kasus, taya unbiased éstimator kapanggih dina wates handapna
Cramér-Rao inequality disebut ogé Cramér-Rao bounds (CRB) atawa Cramér-Rao lower bounds (CRLB) sabab dicokot tina wates handap variance formula_3
Anggap variabel random "X", mibanda probability density function "f(x,θ)"
Di dieu "T" = "t"("X") nyaéta statistic dipaké salaku estimator keur "θ"
Lamun "V" mangrupa score, nyaéta formula_6 mangka expectation "V", ditulikeun "E(V)", sarua jeung
Lamun urang nganggap covariance cov("V", "T") "V" sarta "T" urang mibanda cov("V", "T") = E("VT") sabab ekspektasi "V" sarua jeung zero
Ngalegaan tina rumus ieu urang mibanda formula_7 Ieu bisa dilegaan ku ngagunakeun identitas formula_8 sarta harti ekspektasi nu dibérékeun, sanggeus nunda "f"("x"; θ), formula_9 Ayeuna lamun turunan ditukerkeun ku integral, mangka ieu ngan sakadar turunan (wrt "θ") tina ekspektasi "t"("X"), atawa formula_10 Sabab "T" mangrupa unbiased, ekspektasi-na θ; we are left with 1
Cauchy-Schwarz inequality nembongkeun yen formula_11 mangka dina kasus ieu formula_12 di mana "I(θ)" mangrupa Fisher information
Ieu mangrupa kateusaruaan Cramér-Rao; aya di wates dina varian tina unbiased éstimators
Efisiensi "T" dihartikeun ku formula_13 atawa varian minimum nu mungkin keur unbiased éstimator dibagi ku varian nu sabenerna
Mangka wates handap Cramér-Rao dibérékeun ku "e"("T") ≤ 1
Anomaly time series
Sosiologi nyaéta élmu ngeunaan aturan sosial sarta nu pakait jeung prosésna, sarta ngabagi masyarakat lain ngan ukur salaku individu, tapi anggota ti asosiasi, golongan, jeung institusi
Hiji harti buku ajar sosiologi nyaéta panggero éta ulikan ngeunaan kahirupan sosial manusa, grup na masarakat
Sosiologi anu museurkeun kabiasaan urang salaku mahluk sosial; sahingga médan sosiologis dipikaresep ti analisis kontak pondok antara anonim indipidu jadi jalan mun ulikan ngeunaan prosés sosial global
Sosiologi salaku disiplin anu mecenghul dina abad ka-19 jadi hiji respon sanésna kana tantangan ti modernitas: sakumaha dunya ieu jadi leuwih leutik sarta leuwih terpadu, pangalaman Rahayat dunya ieu beuki ngaleutikan jeung buyar
Ahli sosiologi ngaharepkeun teu ukur ngartos naon ngayakeun grup sosial babarengan, tapi ogé pikeun ngembangkeun hiji "ubar keur panawar racun" pikeun disintegrasi sosial
Ayeuna ahli sosiologi Panalungtikan makro - struktur nu ngatur masarakat, kayaning lomba atawa suku, kelas sarta génder, sarta lembaga sapertos salaku kulawarga; Prosés sosial nu ngawakilan simpangan tina, atawa Ngarecah, struktur ieu, kaasup kajahatan sarta cerai; jeung mikro-prosés kayaning interaksi interpersonal
Ahli sosiologi mindeng ngandelkeun metoda kuantitatif tina panalungtikan sosial pikeun ngajelaskeun pola badag dina hubungan sosial, sarta guna ngamekarkeun modél nu bisa ngabantu ngaduga robah sosial na kumaha urang baris ngabales robah sosial
Dahan sejenna tina sosiologi yakin yén metoda kualitatif kayaning ngawawancara fokus, diskusi grup na métode ethnograpi- ngawenangkeun pikeun pamahaman hadé prosés sosial
Hiji taneuh tengah luyu éta duanana geus deukeut nu lawanna, éta hasil tina pendekatan unggal tiasa eusian hasil tina deukeut lianna
Contona,métodeukuantitatip bisa nerangkeun pola ageung atanapi umum, sedengkeun deukeut kualitatif bisa mantuan ngartos kumaha individu ngartos atanapi ngabales éta parobahan
Sosiologi mangrupa ulikan nu kaitung anyar ti antara disiplin élmu sosial séjénna kayaning ékonomi, élmu politik, antropologi, jeung psikologi
Istilah ieu dikedalkeun ku Auguste Comte, nu miharep bisa ngahijikeun sakabéh ulikan ngeunaan umat manusa—kaasup sajarah, psikologi, jeung ékonomi
Skéma sosiologis anjeunna pribadi nyirikeun kaayaan abad ka-18; anjeunna percaya yén sadaya kahirupan manusa geus ngaliwatan hambalan-hambalan sajarah nu sarua, lamun salah sahiji bisa nangkep kamajuan ieu, salah sahiji bisa nulis resep téh ngulang pikeun panyakit sosial
Dina tungtungna, Sosiologi teu ngaganti élmu sosial séjénna, tapi sumping ka jadi sejen di antarana, sareng neken tinangtu sorangan dina watesan matéri palajaran jeung métode
Dinten, Sosiologi ngulik umat manusa, organisasi sarta lembaga sosial urang, sakitu legana ku métodeu komparatif
Geus ngumpul utamana dina organisasi kompléks masarakat industri
Ahli sosiologi diajar rupa-agung jejer
Pikeun meunang mangrupa ide nu saé tina lingkup jejer, didatangan ka Assosiasi Sosiologis Publikasi Internasional Komite urang Panalungtikan Kaca nu mangrupa daptar jejer kayaning sepuh, Seni, Konflik Angkatan, bencana, panalungtikan ka hareupna, Kaséhatan, Hukum, luang, Migrasi, Populasi, Ageman, Pariwisata, Awéwé di masyarakat, Gawé, sarta loba deui nu sejénna
halaman bagian Asosiasi Sosiologi Amérika mangrupa daptar bagian ngawengku loba ti jejer anu sarua, nu sejénna ogé sarua
Di handap ieu aya sababaraha wewengkon kasebut sarta jejer, kalawan tumbu ka Wikipedia diskusi wewengkon kasebut sarta jejer
Sosiologi jeung Internét
Internét nyaéta dipikaresep pikeun ahli sosiologi di tilu pintonan sahenteuna: salaku alat pikeun panalungtikan, contona ku ngagunakeun kuesionér online tinimbang leuwih kertas, salaku platform sawala ( tingali 'Tumbu kaluar' bagian handap), sarta salaku topik panalungtikan
Sosiologi ti Internét dina rasa panungtungan ngawengku analisis komunitas online (misalna sakumaha kapanggih dina info grup), komunitas maya jeung alam maya parobahan organisasi dikatalisan ngaliwatan média anyar kawas Internét, tur parobahan sosial nu badag di transformasi tina industri nepi ka masarakat informational (atawa masarakat informasi)
Sarat jeung métode. "
'Métode:' " metoda kuantitatif, metoda kualitatif, Ethnograpi Ahli Sosiologi
Tempo Daptar ahli sosiologi pikeun ahli sosiologi jeung ganda dina Wikipédia
Ahli sosiologi kawentar kaasup Auguste Comte, Emile Durkheim, Ferdinand Toennies (Ferdinand Tönnies), Georg Simmel, Max Weber, C Wright Mills, Albion Woodbury Leutik, Charles Horton Cooley, Ibn Khaldun, Pitirim Sorokin, Vilfredo Pareto, Robert E. Park, Karl Mannheim , Talcott Parsons, Robert K. Merton, Peter Blau, Reinhard Bendix, Norbert Elias, Ralf Dahrendorf, John Rex, David Lockwood, Erving Goffman, Harold Garfinkel, sarta Aom Giddens
Karl Marx bakal moal geus disebut dirina sosiolog, tapi pamikiran na geus miboga hiji dampak gedé pisan dina téori sosiologi
Rujukan séjénna bisa kapanggih dina "Inohong ahli sosiologi" bagian sahiji SocioSite
Babandingan jeung élmu sosial séjénna
Dina awal abad 20, ahli sosiologi jeung psikolog anu dipigawé Panalungtikan dina masyarakat non-industri nyumbang ka ngembangkeun antropologi
Ieu kudu dicatet kitu, éta antropolog ogé dipigawé Panalungtikan dina masyarakat industri
Dinten sosiologi jeung antropologi anu hadé kontras nurutkeun masalah Téori béda jeung métode tinimbang obyék pangajaran
Sosiologi boga sababaraha tumbu kalayan psikologi sosial, tapi urut anu leuwih museurkeun struktur sosial jeung engké dina paripolah sosial
Bédana kudu dilakukeun antara ieu sarta studi forensik dina disiplin ieu, utamana mana anatomi anu aub
Ieu studi dimungkinkeun bisa jadi hadé ngaranna jadi Psikologi Forensik
Téori sosial téh bedana dilarapkeun kana karya dianggap luar ti sosiologi
di antara ahli sosiologi anu modél karya maranéhanana dina élmu suksés fisika atawa kimia, tiori sosial bisa jadi dilarapkeun ka sadaya karya dihasilkeun luar tina métode ilmiah, dina kontradiksi ka " sosiologi " téori anu geus "neuleu" diuji
Sanajan kitu, modél élmu alam geus pernah lengkep sosiologi predominasi, atawa geus aya kantos teuing konsensus, sanajan antara panganut modél nu, salaku naon bakal mangrupa bukti valid atawa malah unit ditangtoskeun analisis
Akibatna, nu bedana antara sosiologi jeung téori sosial geus salawasna geus leuwih Réflektif tur ka Klasifikasi ti téori didadarkeun salaku milik salah atawa lianna
Loba ahli téori resep kana ngajelaskeun dirina salaku théorists sosial sabab kritis masarakat sosiologis atanapi teu dilatih sakumaha ahli sosiologi
Marxist theory, critical theory, post-colonial theory, feminist theory, structuralist theory, post-structuralist theory, queer theory, Postmodern theory, sarta téori séjén meureun nu teu kasebut geus sagala di kali geus dianggap luar tina sosiologi jeung geus disebut téori sosial
Sanajan kitu, sakumaha sakabéh téori ieu geus angkat ka sababaraha ku sosiologi, distingsi dijieun kirang sering
criminology, disabilities, education, etiquette, Frankfurt School, Gemeinschaft and Gesellschaft, gender &amp; sexuality, Marxism, mass media, media studies, Milgram experiment, revolution, social engineering, political economy, race &amp; ethnicity, social control, social movements, tautology, teleology, theory, sociological imagination, socioeconomic systems, racism, social order, social structure, social issue, scale (social sciences) , Important publications in sociology
Public affairs ngawengku kabéh watesan kaasup public policy saperti ogé public administration, duanana raket pakait sarta ngagambarkeun kaayaan political science ogé economics
Diskusi kawijakan publik mangrupa hal umum jeung milukeun partisan, sarta urang nganggap yén partisipan dina diskusi kawijakan publik mibanda pandangan husus nu nempo leuwih jéntré dina diskusi
"Public affairs", di bagéan séjén, umumna ngaku bakal jadi "non-partisan"
Hal ieu museurkuen kana métodeu adminitrasi publik, saperti nu geus kagambarkeun dina conto sajarah
"Public affairs" bisa dihartikeun ku "manajemen lembaga nu pakait jeung kauntungan" (Jeremy Kane, co-founder of EPPA, pan-Européan public affairs advisers)
Social activism kaasup kagiatan nu kawentar sarta commentary dina "public affairs"
Jejer dina topik "public affairs":
Dina statistik, susunan data nyaéta set tina data nu eusina: Tempo ogé: Tiori statistik
Matematika mindeng pisan ngagunakeunsakumpulan lambang pikeun éksprési matematisna
Pikeun nu icikibung dina widang matematik mah, moal kukumaha, tapi pikeun nu arang nempo, sigana kudu mindeng ngapalkeun
Di handap ieu dibéréndélkeun rupa-rupa lambang matematis katut ngarana, éjahanana, jeung saeutik dadaranana
Catetan: Mun sababaraha lambang teu némbongan sakumaha mistina, panyaksrak anjeun can sagemblengna ngalarapkeun HTML 4 character entities, atawa anjeun kudu nginstal aksara tambahan
Anjeun bisa mariksa panyaksrak anjeun di dieu
Mun sababaraha lambang ieu dipaké dina artikel Wikipédia, aya hadéna méré saeutik dadaran ngeunaan lambang éta
Artikel ngandung émbaran ngeunaan cara ngetikkeun lambangg-lambang matematis ieu na artikel Wikipédia
Dina biostatistik atawa statistik prikologis, organisme naon baé (sato atawa tutuwuhan) nu rék ditengetan atawa nu geus ditengetan téh kuurang disebutna subjék panalungtikan (Ing
Dina panalungtikan survéy jeung jajal pamanggih, subjékna mindeng disebut salaku "réspondén"
Dina panalungtikan nu maké subjék manusa, hiji jejer nu kalintang penting nyaéta ayana informed consent and human subject protection
Aya loba tungtunan, nu sadayana pikeun mastikeun yén subjék kalawan jéntré geus dipasihan terang kumaha jadina éta panalungtikan, partisipasina, akibat-akibat nu bisa kajadian, yén aranjeunna tiasa kaluar iraha baé tanpa konsékuénsi naon-naon, ka saha mun rek nanya, jsb
Sadaya panalungtikan nu ngajeujeutkeun subjék manusa kudu ngawengku sababaraha aspék panyalindungan subjék manusa
Téori kaputusan nyaéta widang antar disiplin elmu, pakait sarta mindeng dipaké ku praktisi dina widang matematik, statistik, ekonomi, filosofi, manajemen sarta psikologi
Téori ieu museur kana kaputusan optimal nu bakal dipaké dina kaayaan nu husus
Normative and descriptive decision theory
Most of decision théory is "normative" or "prescriptive", i.e
it is concerned with identifying the best decision to take, assuming an idéal decision taker who is fully informed, able to compute with perfect accuracy, and fully rational
However, since it is obvious that péople do not typically behave in optimal ways, there is also a related aréa of study, which is a "descriptive" or "positive" discipline, attempting to describe what péople will actually do
Since the normative, optimal decision often créates hypotheses for testing against actual behaviour, the two fields are closely linked
Furthermore it is possible to relax the assumptions of perfect information, rationality and so forth in various ways, and produce a series of different prescriptions or predictions about behaviour, allowing for further tests of the kind of decision-making that occurs in practice
What kinds of decision need a theory
Decision théory is only relevant in decisions that are difficult for some réason
A few types of decision have attracted particular attention: Choice between incommensurable commmodities
This aréa is concerned with the decision whether to have, say, one ton of guns and 3 tons of butter, or 2 tons of guns and 1 ton of butter
This is the classic subject of study of microeconomics and is rarely considered under the héading of decision théory, but such choices are often in fact part of the issues that are considered within decision théory
Choice under uncertainty
This aréa represents the héartland of decision théory
Daniel Bernoulli stated that, when faced with a number of actions éach of which could give rise to more than one possible outcome with different probabilities, the rational procedure is to identify all possible outcomes, determine their values (positive or negative) and the probabilities that they will result from éach course of action, and multiply the two to give an "expected value"
The action to be chosen should be the one that gives rise to the highest total expected value
In réality péople do not behave like this, at léast if "value" is taken to méan "objective financial value" - otherwise no-one would either gamble or take out insurance
Within behavioural decision théory, this has led to various dilutions of the expected value théory; for example, objective probabilities can be replaced by subjective estimates, and objective values by subjective utilities, giving rise to the subjectively expected utility or SEU théory
The prospect theory of Daniel Kahneman and Amos Tversky is another alternative to the expected value modél within behavioural decision théory
Pascal's wager is a classic example of a choice under uncertainty
The uncertainty, according to Pascal, is whether or not God exists
And the personal belief or non-belief in God is the choice to be made
This aréa is concerned with the kind of choice where different actions léad to outcomes that are réalised at different points in time
If I receive a windfall of several thousand dollars, I could spend it on an expensive holiday, giving me immediate pléasure, or I could invest it in a pension scheme, giving me an income at some time in the future
What is the optimal thing to do
The answer depends partly on factors such as the expected rates of interest and inflation, my life expectancy, and my confidence in the pensions industry
However even with all those factors taken into account, human behaviour again deviates gréatly from the predictions of prescriptive decision théory, léading to alternative modéls in which, for example, objective interest rates are replaced by subjective discount rates
Some decisions are difficult because of the need to take into account how other péople in the situation will respond to the decision that is taken
The analysis of such social decisions is the business of game theory, and is not normally considered part of decision théory, though it is closely related
Other aréas of decision théory are concerned with decisions that are difficult simply because of their complexity, or the complexity of the organisation that has to take them
In such cases the issue is not the deviation between réal and optimal behaviour, but the difficulty of determining the optimal behaviour in the first place
Dina statistik, histogram nyaéta tampilan grafis tina tabulasi frékuénsi
Dina hal ieu, histogram nya éta versi grafis tina tabel nu némbongkeun babandingan kasus kana sababaraha atawa lobana katégori husus
Katégori ieu ilahar mangrupa hal nu husus saperti taya interval nu tumpang tindih dina sababaraha variabel
Aya dua cara keur némbongkeun tabel nu sarua, sarta dua rupa histogram saperti ditémbongkeun di handap ieu
Hiji némobongkeun jumlah kasus per satuan interval, mangka legana wewengkon di handapeun kurva sarua jeung jumlah sakabéh kasus
Nu séjénna némbongkeun jumlah kasus per satuan interval dibagi ku total jumlah kasus, mangka legana wewengkon di handapeun kurva sarua jeung 1
Dina conto ieu, data nu dipaké dikumpulkeun ku Biro Sensus Amérika, nya éta data waktu nu diperlukeun keur indit gawe (sensus 2000, , Table 5)
Sensus nyatet yén aya 124 juta urang digawe di luar imahna
Nu di sensus nyebutkeun sabaraha lila waktu nu diperlukeun nepi ka tempat gawe, hasilna dibagi kana lima bagéan nya éta: kurang ti 5 menit, leuwih ti 5 menit kurang ti sapuluh menit, leuwih ti sapuluh menit kurang ti 15 menit jeung saterusna
Tabel di handap nembongkeun hasil sensus dina rébuan, upamana 4.180 hartina 4.180.000
Data nu aya dina tabel di luhur digambarkeun sacara grafik dina gambar di handap ieu
Aréa unggal "bar" sarua jeung sakabéh nu di sensus dina éta kategori, mangka sakabéh legana "bar" sarua jeung jumlah nu disurvey (124) juta
Aya nu matak kataji dina éta diagram nyaéta naekna sacara ngadadak dina kategori 30 nepi ka 35 menit
Bentukna saperti artefak: satengah jam mangrupa waktu ukuran ilahar, mangka nu disensus ngarepkeun waktu indit gawena kurang ti atawa leuwih leutik ti 30 menit, bisa ogé méré jawaban ampir "30 menit"
Histogram waktu indit gawe, sensus 2000 Amérika
Legana sahandapeun kurva sarua jeung lobana kasus
Ayeuna data nu sarua digambarkeun ku cara nu béda
Aréa unggal bar sarua jeung babandingan nu disurvey tina nu sakabéh disurvey aya dina kategori ieu
Mangka total legana "bar" sarua jeung 1
Tabel di luhur digambarkeun sacara grafis dina gambar di handap
Gambar kadua béda jeung gambar mimiti ngan dina skala nangtung
Gambar ieu bisa dipaké gumantung kana kaperluan histogram; lamun jumlah absolut penting, mangka bentuk mimiti leuwih hadé dipaké, sarta bentuk kadua leuwih hadé dipaké lamun babandingan leuwih penting
Histogram waktu indit gawe, sensus 2000
Legana handapeun kurva sarua jeung 1
Kalibrasi dina statistik nyaéta sabalikna tina prosés régrési
"Masalah kalibrasi" ("") nyaéta digunakeunana data nu dipikanyaho dina hubungan observasi antara variabel terikat jeung variabel bébas keur nyieun estimasi nilai variabel bébas séjénna tina observasi anyar dina variabel terikat
Salah sahiji contona nyaéta dina nangtukeun umur, saperti maké buleudan kai keur dendrokronologi atawa karbon-14 keur nangtukeun umur make radiometrik
Panalungtikan ieu dumasar kana umur tina obyek nu ditangtukeun umurna, tinimbang hal séjén, sarta dipaké dina métodeu keur estimasi umur dumasar kana observasi anyar
Masalah dina maké ieu kalibrasi nyaéta perlu modél keur ngahubungkeun umur nu diobservasi keur ngaminimalkeun kasalahan dina observasi atawa ngaminimalkeun kasalahan dina nangtukeun umur
Dua cara pamarekanbakal méré hasil nu béda, sarta ieu béda bakal ngagedéan lamun maké dipaké keur ekstrapolasi dina sababaraha jauh tina hasil nu dipikanyaho
Dina statistik, éstimator konsisten nyaéta estimator nu converges in probability kana lobana nu geus diestimasi salaku ukuran sampel nu tumuwuh
éstimator "t""n" (di mana "n" mangrupa ukuran sampel) mangrupa éstimator konsisten keur parameter θ lamun jeung ngan lamun, keur sakabéh ε &gt; 0, teu nempo sakumaha leutikna, urang mibanda formula_1
Statistikawan nu ngamimitian mikirkeun métodeu keur désain percobaan nyaéta Sir Ronald A. Fisher
Anjeunna ngajelaskeun kumaha tes hypothesis hiji wanoja ngabédakan mana nu mimiti diasupkeun kana cangkir antara susu jeung gula
Katempona siga hal nu sapele, cara anjeunna keur ngagambarkeun ide penting dina désain percobaan
Désain percobaan diwangun dumasar kana analisis varian, kumpulan modél nu varianna diobservasi dibagi-bagi kana sababaraha komponen, dumasar kana faktor nu béda saperti diestimasi jeung/atawa di tes
Pangwangunan téori modél liniér nuturkeun sarta ngaleuwihan kasus nu ditalungktik saméméhna
Kiwari, uraian téori nu leuwih jéntré dina aljabar abstrak jeung kombinatorika
Baca ogé ngarencanakeun panalungtikan statistik – survey sampling – variabel indepénden – variabel depénden
modél statistik dipaké dina statistik terapan
Tilu notasi dasar cukup keur ngajelaskeun sakabéh modél statistik
Bagéan nu katempo dina kaulinan baseball nyaéta ngumpulkeun statistik terus-terusan keur nangtukeun kasuksesan pamaen
Dimimitian ku Henry Chadwick dina 19th century nu ngarancang konsép batting average dumasar kana panglaman dina cricket
Loba watesan nu dipaké keur kaulinan softball
Umumna abbreviation statistik nu dipaké dijelaskeun di handap ieu:
Ladislaus Josephovich Bortkiewicz (7 Agustus, 1868 - 15 Juli, 1931) nyaéta salah saurang Russian economist jeung statistician katurunan Polish
Bortkiewicz lahir St. Petersburg, Imperial Russia (ayeuna Russia) sarta tamat sarjana hukum dina taun 1890
Taun 1898 manéhna ngaluarkeun buku ngeunaan Poisson distribution, judulna "The Law of Small Numbers"
In this book he first noted that events with low frequency in a large population follow a Poisson distribution even when the probabilities of the events varied
It was that book that made the Prussian cavalry horse-kick data famous
The data give the number of soldiers killed by being kicked by a horse éach yéar in éach of 14 cavalry corps over a 20-yéar period
Bortkiewicz showed that those numbers follow a Poisson distribution
The book also examined data on child-suicides
Some historians of mathematics have argued that the Poisson distribution should have been named the "Bortkiewicz distribution."
In political economy, Bortkiewicz is important for his analysis of Marx's reproduction schema in the last two volumes of Capital
Bortkiewicz identified a transformation problem in Marx's work which, if proven, would profoundly undermine Marx's claim to have provided a consistent account of capitalist economics
This work provided the basis of major elaborations by Joseph Schumpeter and Paul Sweezy among others
Bortkiewicz died in Berlin, Germany
Dina statistik, analisa canonical correlation, dimimitian ku Harold Hotelling, nyaéta turus keur nyieun matrik cross-covariance
Ditangtukeun dua kolom vektor formula_1 jeung formula_2 variabel acak momen kadua, salah sahiji hartina cross-covarian formula_3 nu bakal jadi matriks formula_4 nu mana asupan formula_5 nyaéta kovarian formula_6
Analisa korelasi kanonik nyobaan formula_7 sarta formula_8 saperti dina variabele acak formula_9 jeung formula_10 ngamaksimalkeun korélasi formula_11
Variabel acak formula_12 jeung formula_13 mangrupa pasangan munggaran variabel kanonik
Saterusna vektor ngamaksimalkeun subyek korelasi nu sarua keur negeskeun yén hal ieu teu pakait jeung pasangan munggaran variabel kanonik; hasilna nyaéta pasangan kadua variabel kanonik
Ieu prosedur terus lumangsung salila formula_14 kali
Anggap formula_15 jeung formula_16
Paraméter nu dimaksimalkeun nyaéta formula_17 léngkah kahiji nyaéta ngahartikeun parobahan basis jeung hartina formula_18 formula_19 Jeung saterusna jadi formula_20 Ngagunakeun kateusaruaan Cauchy-Schwarz, jadi formula_21 formula_22 Hal ieu sarua lamun vektor formula_23 jeung formula_24 kolinier
Tambahanna, korelasi maksimum kahontal lamun formula_25 nyaéta vektor eigen ku nilai maksimal vektor eigen keur matrik formula_26 (tempo Rayleigh quotient)
Pasangan saterusna bakal kapanggih ku cara nurunkeun gedéna nilai eigen
Sacara ortogonal dijamin ku matrik korelasi nu simetri
Solusina nyaéta: Papasanganna nyaéta: Variabel kanonik dihartikeun ku: formula_35 formula_36 Uji hipotesa
Unggal baris bisa diuji signifikan-na ku cara métodeu nu bakal dijéntrékeun
Lamun formula_37 observasi mandiri dina sampel sarta formula_38 nyaéta korelasi estimasi formula_39
Keur baris ka-formula_40, uji statistik nyaéta: formula_41 nu deukeut kana sebaran chi-square nu mana formula_42 tingkat kabebasan keur formula_37 nu gedé
Tipe husus keur koralsi kanonik dina psikologi nyaéta nyokot dua runtuyan variabel tur nempo sabaraha ilahar di antara dua uji
Contona, anjeun nyokot dua uji personal multidimensi nu geus aya saperti MMPI jeung NEO
Ku nempo kumaha faktor MMPI pakait jeung faktor Néo, anjeun bakal meunang hal nu jéntré kumaha dimensi nu ilahar antara dua uji sarta sakumaha béda varian nu dibagikeun
Contona, anjeun bisa manggihkeun yén versi leuwih atawa "neuroticis" diitung keur materi nu ngabagikeun varian antara dua uji
Dina statistik, komposisi data nyaéta data dina unggal data point mangrupa "n"-tuple tina wilangan nonnegative nu jumlahna sarua jeung 1
Sacara tipikal unggal komponen "n" tina unggal titik data "p""i" ("p"1, ..., "p""n") ngagambarkeun yén porsi (atawa "persentase") satuan statistik kana kategori nu ka-"i" dina urutan kategori "n"
"Artikel ieu ngeunaan koefisien korelasi antara dua variable acak
Watesan "korelasi" bisa ogé hartina korelasi silang dua fungsi."
Dina tiori probabiliti jeung statistik, korelasi, disebut ogé koefisien korelasi, nyaéta ukuran numerik ngeunaan kuatna hubungan linier antara dua variabel acak
Dina pamakéan statistik nu ilahar, "korelas" atawa ko-relasi nujul kana pakaitna dua variabel bebéas
Dina hal nu leuwih lega, aya sababaraha koefisien, ukuran tingkat pakait nu dicokot tina data alam atawa data asli
gedéna béda korelasi dipaké keur kaayaan nu béda
Nu panghadéna nyaéta korefisien korelasi produk-momen Pearson, nu ditangtukeun ku cara ngabagi kovarian dua variabel ku hasil kali simpangan bakuna
Korelasi mimiti diwanohkeun ku Francis Galton
Koefisien produk-momen Pearson