Урок 12. Обобщение и систематизация знаний по теме «Действительные числа»
Предмет: Алгебра, 7 класс

Конспект урока

Алгебра

7 класс

Урок № 12

Обобщение и систематизация знаний по теме:

«Действительные числа»

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

• Числовые множества и действия над числами.

• Делимость натуральных чисел.

• Степень числа.

• Модуль числа.

• Приближение и округление чисел.

Тезаурус:

m целое, n натуральное.

Рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Иррациональное число можно представить в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Рациональные и иррациональные числа составляют множество действительных чисел.

Основная литература:

1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.

2. Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.

3. Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Числовые множества:

• Множество натуральных чисел.

• Множество целых чисел.

• Множество рациональных чисел.

•Множество иррациональных чисел.

• Множество действительных чисел.

Самое важное о натуральных числах.

Делимость чисел

1. Если a делится на b, b делится на c, то a делится на c.

2. Если a делится на c, b делится на c, то a + b делится на c.

3. Признаки делимости:

• на 2 (последняя цифра четная) на 5 (последняя цифра 0 или 5);

• на 3 и 9 (сумма цифр делится на 3 или на 9).

Степень числа, свойства:

Разложение на множители:

Каждое натуральное число, отличное от 1, можно разложить на простые множители.

Самое важное о рациональных числах.

Рациональное число можно записать в виде дроби m/n, где m целое, n натуральное.

Рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Иррациональное число можно представить в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Рациональные и иррациональные числа составляют множество действительных чисел.

Модуль числа:

|а| =

Приближение чисел.

Округление чисел.

Правила округления:

• Если правее разряда, до которого округляем, стоит цифра 5, 6, 7, 8, 9 цифру в разряде увеличиваем на 1.

• Если правее разряда, до которого округляем, стоит цифра 0, 1, 2, 3, 4 цифру в разряде не изменяем.

• Заменить следующие цифры нулями, если они значащие, или отбросив их.

Округлить число с точностью до n значащих цифр – это значит, округлить число, сохранив в нём n значащих цифр, заменив следующие цифры нулями или отбросив их.

Разбор решения заданий тренировочного модуля.

Задача 1.

Укажите обыкновенную дробь, равную дроби 0,(12), выберите верный ответ:

равна данной дроби.

Две другие можно проверить делением:

Задача 2

Выберите наибольшее число:

Заметим, что к одному и тому же числу 2,(15) прибавляем разные числа. Выберем самое большое из них. Это число 0,35, значит самое большое число а.

Задача 3.

На координатной прямой точки A, B, C, D соответствуют числам: 0,(7); -0,15; 0,(4); ½ .

Какой точке соответствует число ½?

Для этого расположим числа в порядке возрастания как на числовой оси: -0,15; 0,(4), ½; 0,(7).

Ответ: Точка С имеет координату ½.