Урок 54. Письменное деление на двузначное число с остатком
Предмет: Математика, 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс. Урок № 54

Письменное деление на двузначное число с остатком.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- Как делить многозначное число на двузначное с остатком?

- Как ким должен быть остаток от деления?

Глоссарий по теме:

Частное – результат деления одного числа на другое.

Неполное частное – результат деления с остатком, который показывает, какое максимальное число раз делитель содержится в делимом.

Остаток – число, которое получается в результате деления с остатком и показывает, какое минимальное число нужно вычесть из делимого, чтобы полученное число делилось нацело на делитель.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1.Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. 1 ч. – М.: 2013. – стр. 31-38.

2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2017.

3. Математика. 4 класс. Учебник. Часть1/ Н.Б.Истомина, Т.Н.Миракова, Т.Б.Бука. Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. – стр. 38-52.

4. Математика. Учебник для 4 класса нач. шк. Часть 2/А.Л.Чекин. – М.: Академкнига/Учебник, 2016. – стр. 16-20.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

4

4

4

5

4

4

3

2

8

1

2

Алгоритм деления:

1.Образую неполное делимое.

2.Определю количество цифр в частном.

3.Делю неполное делимое на делитель.

4.Умножаю делитель на пробную цифру.

5. Нахожу остаток от деления вычитанием.

6. Сравниваю остаток с делителем.

При делении с остатком на двузначное число рассуждать будем так же, как и при делении без остатка.

Разделим 444 : 54.

Первое неполное делимое - это само число, 444. Поэтому в частном будет только одна цифра. Чтобы легче было найти цифру частного, будем делить 444 не на 54, а на 50. Для этого 44 разделим на 5, получим 8. Проверим, подходит ли она: 54 · 8 = 50 · 8 + 4 · 8 = 432, а 432 < 444.

Значит, пробная цифра 8 подходит. Записываем ее в частном. Закончим запись деления столбиком. Умножаем 54 на 8, будет 432. Находим остаток от деления. Он равен 12. 12 меньше, чем 54, то есть остаток меньше делителя. На этом деление закончено. При делении числа 444 на 54 получилось частное 8 и остаток 12.

Найдём значение частного 45598 : 58.

Выделим первое неполное делимое 455 сотен. Так как деление начинаем с сотен, в частном получим 3 цифры. Ищем первую цифру частного: 45 : 5 = 9

Получаем пробную цифру 9.

58 · 9 = 522, 522 > 455

Значит, 9 не подходит.

Пробуем цифру 8. Для проверки этой цифры используем другой способ. Будем умножать десятки:

5 дес. · 8= 40 дес.

8 · 8= 6 дес.

40 + 6 дес. > 45 дес. Значит, 8 это тоже много.

Пробуем следующую цифру 7.

5 дес. · 7 = 35 дес.

В запасе ещё: 45 дес. – 35 дес. = 10 дес. Этого точно хватит, так как при умножении 8 единиц на 7 получится 5 десятков. Значит, цифра 7 подходит. Записываем её в частном.

Умножаем 58 на 7, будет 406. Вычитаем 406 из 455, будет 49. Остаток 49 меньше делителя 58.

Второе неполное делимое 499 десятков. Ищем цифру частного: 49:5=9

Получаем пробную цифру 9.

Проверяем:

5 дес. · 9 = 45 дес.

45 + 7 дес. > 49 дес. Значит, в частном должно быть меньше 9.

Проверяем 8.

50 · 8 = 400

8 · 8 = 64

400 + 64 = 464

464 < 499, значит, цифра 8 подходит. Записываем её в частном.

Умножаем 58 на 8, будет 464. Вычитаем 464 из 49, будет 3. Остаток 35 меньше делителя 58.

Третье неполное делимое 358 едини. Ищем цифру частного: 35 : 5 = 7, получаем пробную цифру 7. Проверяем, но мы уже умножали 58 на 7, получили 406. Это больше, чем 358. Значит, 7 не подходит.

Проверим 6.

50 · 6 = 300

8 · 6 = 48

300 = 48 = 348

348 < 358, значит, цифра шесть подходит. Записываем её в частном.

Умножаем 58 на 6, будет 348. Вычитаем 348 из 358, будет 10. Остаток 10 меньше делителя 58. Неполных делимых больше нет. Деление окончено. В результате получили частное 786 и остаток 10.

Задания тренировочного модуля:

1. Не выполняя вычислений, найдите пропущенное делимое с помощью первого равенства.

903:7 = 129

1280:5 = 256

___ : 7 = 128 (ост.6)

___ : 5 = 255 (ост.4)

Правильный вариант: 902; 1279

2.Заполните таблицу.

Делимое

2000

8300

Делитель

12

300

9

Частное

3

Остаток

10

200

2

Правильный ответ:

Делимое

46

2000

8300

Делитель

12

300

9

Частное

3

6

922

Остаток

10

200

2

3. Выберите записи, которые соответствуют рисунку.

Варианты ответа:

13:4=3 (ост. 1)

17:3=5 (ост. 2)

16:5=3 (ост. 1)

3·5+1=16

5·3+1=16

16:3=5 (ост. 1)

Правильный вариант:

16:5=3 (ост. 1); 16:3=5 (ост. 1)

4. Раскрасьте карточки с выражениями, в значении частных которых будет остаток.

48:4

28:7

72:8

65:8

59:6

20:3

Правильный вариант:

65:8

59:6

20:3