Урок 5. Гидродинамика и аэродинамика. Плавающие и летательные аппараты
Предмет: Естествознание, 11 класс

Конспект урока

Естествознание, 11 класс

Урок 5. Гидродинамика и аэродинамика. Плавающие и летательные аппараты

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

От чего зависит величина силы Архимеда.
Как эффект Магнуса связан с динамическим давлением.
Каким образом крыловой элемент вырабатывает подъемную силу.

Глоссарий по теме:

Летательные аппараты – специальные устройства для полётов в атмосфере или космическом пространстве.

Плавательные аппараты – небольшое судно или техническое устройство, которое используется для выполнения разнообразных задач, как на поверхности воды, так и на морском дне.

Выталкивающая сила (Архимедова сила) – которая возникает если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (результирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т.к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глубинах. Выталкивающая сила возникает и в случае частичного погружения тела.

Подъёмная сила – это сила, действующая на крыло летящего горизонтально летательного аппарата со стороны встречного потока воздуха.

Динамическое давление – это дополнительное давление, которое оказывает газ или жидкость в направлении своего перемещения по аппарату, т. е. в направлении передвижения за счет своего потока.

Эффект Магнуса – это возникновение силы, перпендикулярной к потоку, при обтекании вращающегося тела.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

Естествознание. 11 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд.,– М.: Просвещение, 2017. : с 53 -58.
Элементарный учебник физики под редакцией академика Г.С. Ландсберга. Том 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика.–М.: Первая образцовая типография им. А.А. Жданова, 1985.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Еще в древние времена люди мечтали подняться в воздух и научиться летать, подобно птицам. История донесла до нас немало свидетельств попыток различных людей смастерить крылья и полетать.

История полетов начинается в древнем Китае. Прошли тысячи лет, прежде чем полеты на дельтапланах стали популярными и получили широкое распространение. Датой рождения современного дельтаплана считается 1971 год.

До появления самолетов и вертолетов самым простым способом совершить полет было использование летательных аппаратов легче воздуха – воздушных шаров и дирижаблей. 19 октября 1783 года был совершен первый полет на воздушном шаре с пассажирами. В 1884 году французы Шарль Ренар и Артур Кребс построили дирижабль, который мог свободно перемещаться в любом направлении. Их дирижабль имел удлинённую форму и был оснащен электрическим двигателем, работавшим на аккумуляторах.

Создавать плавательные средства человек тоже начал в древние времена. Первыми плавательными средствами были стволы деревьев, надутые мешки из шкур животных, плоты, а позднее – лодки. Самые древние корабли были созданы древними египтянами для передвижения по Нилу и были они сделаны из папируса.

Закон статики жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э.

Рассмотрим действие жидкости и газа на погруженное в них тело.

Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?

На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды. В каждой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростатическое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих на тело сверху.

Если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (результирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На втором рисунке она обозначена как FA.

Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глубинах. Выталкивающая сила возникает и в случае частичного погружения тела. Например, кусок дерева, плавающий на поверхности воды, не тонет именно благодаря наличию выталкивающей силы, направленной вверх. Выталкивающая сила зависит от рода жидкости, в которую погружено тело. Например, кусок железа тонет в воде, но плавает в ртути; следовательно, в воде выталкивающая сила, действующая на этот кусок меньше, а в ртути – больше силы тяжести.

Особым случаем являются подводные лодки, которые должны иметь возможность всплывать, погружаться в воду, плыть под поверхностью воды. Так как объем подводной лодки остается во всех случаях неизменным, то для выполнения этих действий на лодке должно быть устройство для изменения ее массы. Это устройство состоит из ряда балластных отсеков в корпусе лодки, которые при помощи специальных устройств заполняются заборной водой (и масса лодки увеличивается, следовательно, она погружается) или освобождается от воды (масса лодки уменьшается, и она всплывает).

Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном пространстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.

Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.

Полет воздушного шара или дирижабля в воздухе напоминает плавание подводной лодки под водой. Если масса всего летательного аппарата, сложенная с массой газа, заполняющего оболочку, меньше массы воздуха в объёме, вытесняемом аппаратом, то шар поднимается вверх; если эти массы равны, шар неподвижно висит в воздухе; если масса аппарата с газом, больше массы вытесняемого воздуха, шар опускается. Следовательно, чтобы осуществился полет масса аппарата без газа должна быть меньше или равна разности масс легкого газа, заполняющего оболочку, и воздуха в том же объёме.

Дирижаблю придается «обтекаемая» форма, чтобы сопротивление воздуха при поступательном движении было возможно меньшим.

Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).

Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен P0, то его вес в воздухе равен:

где F´A — архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства тел эта сила ничтожно мала и ею можно пренебречь, т. е. можно считать, что Pвозд.=P0=mg.

Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе Pвозд.=P0, то вес тела в жидкости равен Pжидк = Р0 — FA. Здесь FA — архимедова сила, действующая в жидкости. Отсюда следует, что:

Поэтому, чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.

Другими словами, можно сказать, что выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Определить архимедову силу можно также теоретически. Для этого предположим, что тело, погруженное в жидкость, состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Мы имеем право это предположить, так как силы давления, действующие на тело, погруженное в жидкость, не зависят от вещества, из которого оно сделано. Тогда приложенная к такому телу архимедова сила FA будет уравновешена действующей вниз силой тяжести mжg (где mж — масса жидкости в объеме данного тела):

Но сила тяжести равна весу вытесненной жидкости Рж. Следовательно:

Учитывая, что масса жидкости равна произведению ее плотности ρж на объем, формулу можно записать в виде:

где Vж — объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погружена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, т объем Vж вытесненной жидкости меньше объема V тела.

Формула справедлива и для архимедовой силы, действующей в газе. Только в этом случае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.

Какие силы поддерживают летательные аппараты в полёте?

Силой противостоящей силе тяжести является – сила давления воздуха., так как средняя плотность летательного аппарата больше плотности воздуха, то можно предположить, что силы Архимеда для этого недостаточно. Данное явление подчиняется законам аэродинамики (гидродинамики). Согласно законам давление газа (жидкости) на поверхность, вдоль которой оно движется, уменьшается на величину, называемую динамическим давлением, которое рассчитывается по формуле:

ρ – плотность газа (жидкости);

v – скорость газа (жидкости) относительно поверхности тела.

Чем больше скорость, тем меньше сила давления газа (жидкости) на тело.

Сила, действующая на крыло летящего горизонтально летательного аппарата со стороны встречного потока воздуха, называется подъёмной силой.

На рисунке показан разрез крыла и действующие на него силы.

Вертикальную составляющую (перпендикулярную к направлению потока) называют подъёмной силой, благодаря которой при обтекании тел оказалось возможным создание аппаратов тяжелее воздуха (подъёмная сила поддерживает летательный аппарат в воздухе).

Возникновение силы, перпендикулярной к потоку, при обтекании вращающегося тела называется эффектом Магнуса, который впервые был обнаружен при изучении полёта вращающихся артиллерийских снарядов.

Рассмотрим подробно обтекание потоком воздуха крыла самолета. Когда крыло помещено в поток воздуха, вблизи острой задней кромки крыла возникают вихри, вращающиеся против часовой стрелки.

Вихри растут, отрываются от крыла и уносятся потоком. Остальная масса воздуха рядом с крылом получает противоположное вращение, около крыла образуется циркуляция. Накладываясь на общий поток, циркуляция обуславливает распределение линий тока.

Теория возникновения подъёмной силы крыла при обтекании потоком воздуха была дана основоположником теории авиации, основателем русской школы аэро- и гидродинамики Николаем Егоровичем Жуковским.

В настоящее время принято выделять следующую классификацию летательных аппаратов:

1.Аппараты, движущиеся в гравитационном поле Земли.

1.1. Аэростатические, или аппараты «легче воздуха» (аэростаты, дирижабли)

1.2. Аэродинамические — аппараты, поддерживаемые в атмосферном полёте аэродинамической подъёмной силой, возникающей за счёт быстрого движения в воздухе самого аппарата или его частей (вертолеты, планёры, дельтапланы, парапланы, парашюты).

1.3 Самолёты с аэростатической разгрузкой

1.4. Инерционные. Движущиеся в поле тяготения Земли по инерции за счёт скорости, сообщённой им на активном участке траектории ракетным двигателем (искусственные спутники Земли и орбитальные космические станции, движущиеся в космическом пространстве вокруг Земли по замкнутым орбитам).

1.5. Ракетные — аппараты, преодолевающие силу тяготения без взаимодействия с атмосферой, за счёт тяги ракетного двигателя, направленной вертикально вверх, или имеющей достаточную вертикальную составляющую.

1.6 Аппараты на воздушной подушке, удерживающиеся над землёй или над водой за счёт повышенного давления воздуха, создаваемого компрессором между днищем аппарата и твёрдой или водной поверхностью.

2. Аппараты свободного полёта, перемещающиеся в космическом пространстве, в отсутствие значительных гравитационных полей планет.

Выводы:

Величина архимедовой силы зависит от объёма тела, а не зависит от его формы и глубины погружения.

Если плотность погружаемого тела равна плотности жидкости, то тело будет левитировать в толще среды.

Таким образом, знания о силе Архимеда, динамическом давлении и эффекте Магнуса являются необходимой базой при проектировании и создании подводных и летательных аппаратов различного назначения.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:

Задание 1. Если кусочку пластилина придать сначала форму шара, затем куба и конуса и опускать каждую фигурку в воду, то наибольшая сила Архимеда будет действовать на….

а)	конус;

б)	на все фигурки действуют одинаковые силы Архимеда;

в)	шар;
г)	куб

Ответ: б.

Решение. Так как объем погружаемого тела одинаков. Если объём больше, то и сила больше, а от формы это не зависит.

Задание 2. Установите соответствие. Тело плавает в воде. Какое из нижеприведенных утверждений справедливо, если в этот сосуд налить небольшое количество спирта?

Объем тела находящийся в воде:

Сила Архимеда:

А) не изменится

уменьшится

B) увеличится

увеличится

C) увеличится

уменьшится

D) уменьшится

не изменится

E) увеличится

не изменится

Ответ: a

Решение. Объём тела является материальной характеристикой тела и не зависит от того, в какой жидкости находится тело. Меняется только плотность, она уменьшается, следовательно, и сила Архимеда уменьшается.