Измерение отрезков. Часть 1 (теория)
Предмет: Математика, 5 класс
Автор: Суслина Мария Евгеньевна

Цели и задачи урока: сформировать понятие отрезка, рассмотреть свойства измерения длин отрезков, научить находить длины отрезков.

Предметные результаты: овладение алгоритмом измерения длин отрезков с помощью линейки независимо от горизонтального, наклонного или вертикального положения отрезков относительно горизонтального направления линеечек школьной тетради.

Метапредметные и личностные результаты: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развитие внимания.

Тема нашего урока измерение отрезков.

Людям постоянно приходится измерять различные величины: массу, температуру, время, площадь и многое другое.

Обычно мы имеем дело с реальными объектами, а не отрезками, и эту величину называем другими словами, например: «ширина дороги», «высота башни», «глубина озера», «толщина доски». Слова разные, но они всегда означают длину какого-нибудь отрезка.

Что значит измерить длину отрезка?

За свою историю человечество придумало много разных единиц длины.

Как известно, герои одного мультфильма измеряли длину удава в «попугаях».

В зависимости, от того в ком измеряли удава он становился то длиннее, то короче.

2 слоненка, 5 мартышек и 38 попугаев

А в попугая я гораздо длиннее! Воскликнул удав

На самом деле мы с вами понимаем, что его размеры не менялись.

Вопрос заключается в чем измерять? Что брать за единицу длины? Слоненка, попугая или мартышку.

Измерить длину какого-нибудь отрезка в заданных единицах измерения – значит найти число, показывающее, сколько единичных отрезков поместиться в данном отрезке.

Длиной отрезка называют число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единица измерения.

На Руси самой маленькой мерой длины был вершок.

Вершок - это верх указательного пальца: две верхних его фаланги.

В Англии мера длины, определенная длиной пальца, называлась дюймом.

Кроме вершка, на Руси мерами длины были пядь, аршин, шаг, локоть.

Пядь – это расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами одной руки.

Локоть – это длина руки от локтевого сгиба до кончика среднего пальца.

Прямая сажень – это расстояние между кончиками средних пальцев, вытянутых в стороны рук

Косая сажень – это расстояние между пальцами вытянутой вверх правой руки и носком отставленной левой ноги.

Верста - это старинная русская мера пути, равная 500 саженям.

В 16 веке в России появилась новая единица длины – аршин

Аршин – расстояние от плеча до конца вытянутой руки взрослого человека.

Однако, вскоре появилась поговорка: «всяк на свой аршин меряет».

С развитием международной торговли у торговцев и покупателей возникла необходимость переводить друг в друга национальные меры длины различных стран. Это оказалось очень непростой задачей. Для облегчения торговых расчетов возникла необходимость в «общей», унифицированной системе мер. Так были определены международные единицы длины. Появился знакомый всем нам метр.

Он был определен как одна сорокамиллионная часть парижского меридиана. Был изготовлен эталон метра – металлический брус и на него нанесли два штриха, расстояние между которыми было принято за единицу длины и названо метром.

Вместе с метром родилась метрическая система мер. Она включает сам метр и другие единицы длины, которые получаются из метра умножением или делением на 10, 100, и т.д.

Для измерения отрезков, изображенных на листе бумаги, удобнее использовать

сантиметр – одну сотую часть метра или

дециметр – одну десятую часть метра.

Конечно, отрезок, принятый за единицу измерения, может не уложиться целое число раз в измеряемом отрезке – получится остаток. Для измерения остатка пользуются одной десятой частью сантиметра – миллиметром.

Если же и миллиметр не укладывается в остатке целое число раз, то его можно измерить с помощью долей миллиметра.

Метрические меры

Старинные русские меры

1 км

94/100 версты= 470 саженей

1 м

22,5 вершка = 40 дюймов

1дм

4 дюйма

Старинные русские меры

Метрические меры

1 верста

1,07 км

1 аршин

71 см

1 фут

30 см

1 вершок

4,5 см

1 дюйм

2,54 см