Урок 37. Умножение числа на произведение
Предмет: Математика, 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 37. Умножение числа на произведение

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- как можно умножить число на произведение?

- какие способы умножения числа на произведение существуют?

Глоссарий по теме:

Умножение это действие, заменяющее сложение.

Произведение чисел это результат умножения этих чисел. Краткая запись суммы одинаковых слагаемых.

Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа – множителями.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 - М.; Просвещение, 2017. – с.12

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.11

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим умножение числа на произведение на примере монет.

Умножить число на произведение можно разными способами.

Итак, у нас есть определенное количество монет. Нам нужно посчитать ценность всех монет. Каждая монета стоимостью пять рублей. Рассмотрим разные способы умножения.

Первый способ.

Все монеты номиналом 5 рублей, значит, пять умножим на количество монет. Четыре монеты умножим на количество рядов, два. Чтобы посчитать количество монет, нужно четыре умножить на два, так как в каждом ряду четыре монетки. Посмотрите, получилась запись, в которой число пять нужно умножить на произведение чисел. Найдем значение выражения. В-первую очередь, найдем количество всех монет, четыре умножим на, получится восемь. Затем это количество монет, 8, умножим на их ценность 5 рублей. Получится 40.

5 • (4 • 2) = 5 • 8 = 40

Это первый способ умножения числа на произведение.

Можно посчитать по-другому.

Второй способ.

Узнаем, сколько рублей стоят монеты одного ряда. В одном ряду четыре монеты, значит, пять умножим на четыре. Таких рядов у нас два. Значит, нужно умножить ещё на два. Посчитаем, пять умножить на четыре получится 20. 20 умножить на 2 получится 40. Обратите внимание, результат произведения не изменился! Это второй способ умножения.

(5 • 4) • 2 = 20 • 2 = 40

Третий способ.

У нас два ряда монет по 5 рублей. Значит, пять сначала умножим на два, а затем умножим на четыре. Посчитаем: пять умножить на два получится 10 и 10 умножить на четыре -40. Результат не изменился.

(5 • 2) • 4 = 10 • 4 = 40

Итак, умножить число на произведение можно тремя способами.

Способ 1:

Вычислить произведение и умножить на него число.

5 • (4 • 2) = 5 • 8 = 40

Способ 2:

Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель.

(5 • 4) • 2 = 20 • 2 = 40

Способ 3:

Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель.

(5 • 2) • 4 = 10 • 4 = 40

Таким образом, мы видим, что числа в произведении можно умножать в любом порядке.

Задания тренировочного модуля:

1. Распределите математические записи по группам. Перенесите их в соответствующие столбики.

Вычислить произведение и умножить на него число.

Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель.

Варианты ответа:

1) 11 • (10 • 3) = (11 • 3) • 10

2) 40 • (6 • 7) = 40 • 42

3) 210 • (3 • 4) = (210 • 4) • 3

4) 38 • (8 • 3) = 34 • 24

Правильные ответы:

Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель

Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель

16 · (5 · 4) = (16 · 5) · 4

34 · (2 · 3) = (34 · 2) · 3

6 · (4 · 3) = (6 · 3) · 4

9 · (2 · 4) = (9 · 4) · 2

2. Впишите пропущенные числа и найди значение выражения.

35 • (2 • 7) = (35 • __) • 7 = ___

Правильный вариант: 2; 490

3. Соедините решение с соответствующим способом умножения числа на произведение.

Вычислить произведение и умножить на него число.

Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель.

Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель.

Варианты ответов:

1. Вычислить произведение и умножить на него число.

2. Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель.

3. Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель.

6 • (3 • 4) = (6 • 3) • 4 = 72

6 • (3 • 4) = 6 • 12 = 72

6 • (3 • 4) = (6 • 4) • 3 = 72

Правильный вариант:

1. Вычислить произведение и умножить на него число.

6 • (3 • 4) = 6 • 12 = 72

2. Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель.

6 • (3 • 4) = (6 • 3) • 4 = 72

3. Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель.

6 • (3 • 4) = (6 • 4) • 3 = 72