its5Q/resh-edu huggingface dataset:
Урок 28. Выделение полного квадрата
Предмет: Алгебра, 7 класс

Конспект урока

Алгебра

7 класс

Урок № 28

Выделение полного квадрата

Перечень рассматриваемых вопросов:

Квадрат суммы.
Квадрат разности.
Преобразование многочленов.
Выделение полного квадрата.

Тезаурус:

и уметь увидеть их в выражении.

Основная литература:

Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

Дополнительная литература:

Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.
Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.
Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Вы познакомились с формулами сокращённого умножения и научились раскладывать по ним квадрат разности и квадрат суммы. На этом уроке вы узнаете, как выделить из многочлена полный квадрат.

Этот многочлен можно преобразовать следующим образом.

6а мы представим в виде удвоенного произведения двух множителей: 3 и a:

Далее применим формулу квадрата суммы для двучлена а +3.

Таким образом, получили равенство:

Представим 10у как удвоенное произведение 5 и у:

Применим формулу квадрата разности для двучлена

Выделение полного квадрата используется, например, при доказательстве неравенств или определения знака выражения. Например:

Доказать, что для любых чисел а и в верно неравенство

В левой части неравенства две переменных, поэтому разделим одночлены на две группы. Число 45 можно добавить в любую группу, например, в группу, где переменная b.

Сложим два полученных выражения. В результате получим сумму двух квадратов двучленов:

то и сумма этих выражений будет положительной либо равна нулю. Что и требовалось доказать.

Материал для углублённого изучения темы.

При выделении полного квадрата числа могут получаться не только целыми, но и дробными.

Разбор заданий тренировочного модуля.

Объяснение: число 6 не является квадратом целого числа, поэтому удобнее вынести его за скобку:

2. Представьте выражение в виде суммы квадратов:

Объяснение: разделим выражение на две группы. Число 50 можем присоединить к любой группе, например к группе, где переменная m.

Получим сумму квадрата двучлена m + 5 и числа 25:

Во второй группе представим 10n как удвоенное произведение 5 и n, прибавим и вычтем 25:

Получим сумму квадрата двучлена n + 5 и числа -25:
Урок 12. Как путешествует письмо?
Предмет: Окружающий мир, 1 класс

Конспект урока

Окружающий мир, 1 класс

Урок 12. «Как путешествует письмо?»

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Работа почты. Виды отправлений.

2. Путешествие письма.

Глоссарий по теме:

Письмо – текст, посылаемый для сообщения чего-нибудь.

Почтальон – работник почты, доставляющий письма.

Бандероль – небольшое почтовое отправление в бумажной обертке.

Отправитель – тот, кто отправляет письмо.

Адресат – тот, на чей адрес приходит письмо.

Корреспонденция – письма, почтовые отправления.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Плешаков А. А. Окружающий мир. Рабочая тетрадь. 1 кл.: учеб. пособие для общеобразоват. организаций. В 2 ч. – М.: Просвещение, 2017. С. 42–43.

Дополнительная литература:

2. Окружающий мир. Тетрадь учебных достижений. 1 кл.: учеб.пособие для общеобразоват. организаций / А. А. Плешаков, З. Д. Назарова. – М.: Просвещение, 2017. С. 25.

3. https://www.youtube.com/watch?v=oLjN0hIz7X4

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Все ли из вас уже получали письма? Как доходят до нас письма? Что ещё можно получить по почте кроме письма? Всё это связано с почтой.

Через почтовую связь можно получить письмо, отправить посылку, поздравить людей телеграммой.

Маркой отправитель оплачивает отправку письма. Обязательным элементом адреса является индекс.

Тот, кто отправляет письмо, называется отправителем. В почтовом отделении на письмо ставят штемпель с датой отправки.

Письма и посылки загружают в почтовые машины. Машины отправляются на железнодорожные вокзалы и аэропорты.

Почтальон – это тот сотрудник почты, который доставляет почтовые отправления адресатам. Адресат – это тот, на чей адрес приходит письмо.

Существуют различные виды почтовых отправлений:

письмо

бандероль

открытка

Существуют современные средства коммуникации.

Электронная почта – способ получения и пересылки электронных писем в сети Интернет.

Письмо приходит на почтовый ящик, который человек создаёт на компьютере. Почту отправляет специальная программа.

Программа распознает адрес получателя и отправляет письмо на почтовый ящик. Адресат может увидеть письмо, когда откроет свой электронный почтовый ящик.

Для передачи личных сообщений используют и телефон. Факс может передавать текст или изображения по телефонной связи.

От отправителя к адресату письмо проходит большой путь. Работники почты могут доставить его в любую точку мира. Спасибо им за это!

Разбор типового тренировочного задания

Текст вопроса: Восстановите последовательность картинок

Правильный вариант ответа

Разбор типового тренировочного задания

Текст вопроса: Соедините картинки со словами

Названия картинок: бандероль, письмо с конвертом, открытка, посылка.

Правильный вариант ответа:

Картинка 1 – письмо с конвертом

Картинка 2 – посылка

Картинка 3 – бандероль

Картинка 4 – открытки
Урок 41. Повторение и закрепление пройденного материала
Предмет: Математика, 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок №41. Повторение и закрепление пройденного материала.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Повторим взаимосвязь между величинами скорость, время, расстояние.

Как решать задачи и выполнять действия с многозначными числами?

Глоссарий по теме:

Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени. Единицей времени может быть одна секунда, одна минута или один час.

Время движения - это время, затрачиваемое автобусом на маршруте от одного конечного пункта до другого с учётом задержек по причинам дорожного движения.

Расстояние – отрезок пути.

Произведение — в математике результат операции умножения.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 20-21
Математика: Рабочая тетрадь для 4 класса/ О. А. Рыдзе, К. А. Краснянская. – М.; СПб.: Просвещение, 2012. – с. 16-25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вспомните общепринятые буквенные обозначения скорости, времени, расстояния. (V, t, S)

Вспомните, как найти расстояние, зная скорость и время движения?

Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время.

Вспомните, как найти скорость, зная расстояние и время движения.

Чтобы найти скорость надо расстояние разделить на время.

Вспомните, как найти время, зная расстояние и скорость движения.

Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость.

Итак, для решения задач на движение необходимо помнить формулы нахождения скорости, времени, расстояния.

Задача 1.

Вилорог – отличный парнокопытный бегун, способный развивать скорость до 95 км/ч. Какое расстояние он пробежит с такой скоростью за 3 часа?

Чтобы найти расстояние надо скорость 95 км/ч умножить на время 3 ч. Расстояние равно 385 км.

95 ∙ 3 = 285 (км)

Задача 2.

Императорский пингвин опустился на глубину моря на 250 м за 50 секунд. Какова скорость спуска пингвина на морскую глубину?

Чтобы найти скорость спуска пингвина надо расстояние 250 м разделить на время 50 секунд. Скорость спуска равна 5 м/сек.

250 : 50 = 5 (м/сек)

Задача 3.

В воде самую быструю скорость 109 км/ч развивает рыба под названием парусник. За какое время рыба-парусник проплывет расстояние 327 км?

Чтобы найти время надо расстояние 327 км разделить на скорость 109 км/ч. Получится 3 часа.

327 : 109 = 3 (ч)

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Один из самых быстрых поездов называется «Евростар». Он ездит из Лондона в Париж и Брюссель через туннель Ла-Маншем. Его скорость 299 км/ч. Какое расстояние он проезжает за 4 ч?

Варианты ответов:

1 196 км
1 216 км
886 км
1 196 м

Правильный вариант/варианты (или правильные комбинации вариантов):

1 196 км

2.Заполните таблицу:

S

t

V

Спортсмен

27 м

? с

3 м/с

Верблюд

? км

8 сут.

90 км/сут

Муха

? м

95 с

7 м/с

Сороконожка

120 м

15 мин

? м/мин

Правильный вариант/варианты (или правильные комбинации вариантов):

S

t

V

Спортсмен

27 м

9 с

3 м/с

Верблюд

720 км

8 сут.

90 км/сут

Муха

665 м

95 с

7 м/с

Сороконожка

120 м

15 мин

8 м/мин
Урок 48. Алгоритм письменного умножения на двузначное число
Предмет: Математика, 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 48. Алгоритм письменного умножения на двузначное число

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- Алгоритм умножения на двузначное число.

- Правила записи выражения при умножении столбиком.

Глоссарий по теме:

Алгоритм – установленная последовательность действий, выполняемых по строго определённым правилам. Безошибочное следование этим правилам приводит к решению поставленной задачи.

Двузначное число – число, состоящее из двух знаков.

Неполное произведение – результат умножения на число единиц, десятков.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Петерсон Л. Г. Математика. 3 класс. 3 ч. – М.: 2013. – С. 42-44.

2. Моро М. И., Бантова М. А. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. – М.: Просвещение, 2017.

3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. 4 класс. Учебник. Часть 2. М.: Просвещение, 2012. – С. 37-39.

4. Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика. Учебник для 3 класса нач. шк. Часть 2. – М.: Вентана-Граф, 2015. – С. 87-88.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Умножим 37 на 64.

Вычисления удобно записывать вместе в виде одного столбика. Для этого сначала записываем второй множитель под первым так, чтобы десятки оказались под десятками, а единицы под единицами. Умножение в столбик начинают с низшего разряда единиц. Умножим первый множитель на число единиц, то есть 37 умножим на 4, получим первое неполное произведение 148.

Умножим первый множитель на число десятков, то есть 37 умножим на 6, получим второе неполное произведение 222 десятка.

Обрати внимание, что второе неполное произведение подписывают под первым так, чтобы десятки оказались под десятками. При этом последний 0 в разряде единиц подразумевается, но не записывается. Другими словами, в записи суммы число десятков сдвигают на 1 разряд влево.

Сложим неполные произведения, получим ответ 2368.

Из всего сказанного составим алгоритм письменного умножения на двузначное число.

1.Умножим первый множитель на число единиц.

2.Умножим первый множитель на число десятков.

3.Сложим неполные произведения.

4.Читаем ответ.

Итак, чтобы умножить любое число на двузначное, можно умножить это число сначала на единицы, а потом на десятки и полученные произведения сложить.

Задания тренировочного модуля:

1. Подчеркните строку в записи умножения столбиком, в которой допущена ошибка.

Правильный вариант: строка с числом 158

2. В кинотеатре 18 рядов по 32 места в каждом ряду. Сколько мест в 8 рядах?

Выберите один правильный вариант ответа.

Варианты ответа: 32; 256; 576

Правильный вариант: 256
Урок 50. Умножение на трёхзначное число
Предмет: Математика, 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 50. Умножение на трёхзначное число

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- Алгоритм деления на трёхзначное число?

- Правила записи выражения при умножении столбиком?

Глоссарий по теме:

Алгоритм – установленная последовательность действий, выполняемых по строго определённым правилам. Безошибочное следование этим правилам приводит к решению поставленной задачи.

Трёхзначное число – число, состоящее из трёх знаков.

Неполное произведение – результат умножения на число единиц, десятков, сотен.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Петерсон Л. Г. Математика. 3 класс. 3 ч. – М.: 2013. – стр. 37-38.

2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М. И. Моро, М. А. Бантова – М.: Просвещение, 2017.

3. Математика. 4 класс. Учебник. Часть2/Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, Т. Б. Бука. М.: Просвещение, 2012. – стр. 37-39.

4. Математика. Учебник для 4 класса нач. шк. Часть 2/В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва. – М.: Вентана-Граф, 2015. – стр. 13-14.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Посмoтрите, как выполняется умнoжение на трехзначное числo в столбик. Умнoжить 765 на 432, значит умножить 765 на сумму чисел 400, 30 и 2. Поэтому при умножении стoлбиком у нас получится три неполных произведения. Выпoлнимумнoжение столбиком. Умножим первый множитель 765 на число единиц 2, пoлучимпервoенеполнoе произведение 1530. Умнoжим первый множитель 765 на число десятков 3. Начнем записывать результат пoд десятками. Получим вторoе неполное прoизведение 2295 десятков. Умножим первый мнoжитель 765 на число сoтен 4. Результат начинаем записывать пoд сотнями. Получим третье неполное произведение 3060 сотен. Сложим все неполные произведения. В результате получим 330480.

Итак, чтобы умножить любое число на трёхзначное, можно умножить это число сначала на единицы, потом на десятки, затем на сотни и полученные произведения сложить.

Умножу первый множитель на число единиц.

Умножу первый множитель на число десятков.

Умножу первый множитель на число сотен.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ.

Задания тренировочного модуля:

1. Выберите из списка пропущенный знак.

248 · 576 ___ 248 · 500 + 248 · 70 + 248 · 6

Варианты ответа: < = >

Правильный вариант: =

2. Выделите цветом первое неполное произведение.

Правильный ответ: 3076

3. Найдите закономерности и заполните пропуски.

Правильный вариант:

Таблица 3: 870

Таблица 4: 380; 433200

Таблица 5: 1500; 750000
Урок 63. Прямоугольный параллелепипед
Предмет: Математика, 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 63. Прямоугольный параллелепипед

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- что такое прямоугольный параллелепипед?

- что такое развертка прямоугольного параллелепипеда?

- как найти грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда?

Глоссарий по теме:

Геометрические тела – так в геометрии называют объемные фигуры

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Грани – прямоугольники, из которых состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда.

Ребра – это стороны граней.

Вершины – вершины граней.

Развертка – это «выкройка», из которой можно склеить прямоугольный параллелепипед.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 - М.; Просвещение, 2015. – с.111

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим предметы, изображенные на рисунке. Чем они похожи? Правильно, формой.

На экране прямоугольный параллелепипед.

У него есть вершины, ребра, грани.

На чертеже развертка прямоугольного параллелепипеда. Посмотрите, как можно получить модель прямоугольного параллелепипеда, используя начерченную развертку.

Вы можете сами изготовить модель прямоугольного параллелепипеда, если перечертите на клетчатую бумагу эту развертку, вырежете ее, перегнете по фиолетовым линиям и приклеите там, где потребуется.

Задания тренировочного модуля:

1.Какие из фигур могут быть развертками прямоугольного параллелепипеда?

Варианты ответа:

1,2,3,4

Правильные варианты:

1,3

2. Расположи рисунки на развертке так, чтобы на модели прямоугольного параллелепипеда, изготовленного из этой развертки, друг напротив друга оказались: бабочка и улитка, божья коровка и черепаха, утка и заяц.

Правильный вариант:
Урок 27. Квадрат разности
Предмет: Алгебра, 7 класс

Конспект урока

Алгебра

7 класс

Урок № 27

Квадрат разности

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Квадрат числа.
Квадрат разности двух чисел.
Квадрат двучлена.

Тезаурус:

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого и второго чисел, плюс квадрат второго числа.

Основная литература:

Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

Дополнительная литература:

Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.
Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.
Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

Для того чтобы выяснить, как выглядит формула квадрата разности, выполним возведение в степень. Возвести выражение во вторую степень, значит умножить его само на себя. Выполнив необходимые действия, получим формулу квадрата разности.

Сформулируем правило: квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого и второго чисел, плюс квадрат второго числа.

Эта формула также используется для упрощения вычислений.

Девяносто восемь можно представить в виде разности сто минус два. И далее использовать формулу квадрата разности.

Такое разложение делает возведение в квадрат двузначного числа доступным для устного вычисления.

Представьте многочлен в виде квадрата разности:

Теперь, используя формулу, можем записать квадрат разности:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида.

Первым действием всегда выполняется возведение в степень. Поэтому сначала разложим квадраты разностей по формуле. Затем выполняем умножение, внимательно определяя знак каждого произведения. Выполним приведение подобных слагаемых и получим многочлен стандартного вида.

Справа мы видим трехчлен, напоминающий нам разложение разности квадратов.

Рассмотрим слагаемые этого трёхчлена.

Но слева у нас сумма, а не разность, значит, одночлен 4у нужно взять со знаком минус. И одночлен b является квадратом одночлена a.

Разбор заданий тренировочного модуля.

1. Квадрат суммы и квадрат разности.

Решите уравнение:

Решение.

Выполним возведение в квадрат и умножение числа на разность:
Урок 34. Буквы а и о в корне -зар- – -зор-. Гласные в корнях с чередованием (обобщение)
Предмет: Русский язык, 6 класс

Конспект урока

Русский язык

6 класс

Урок № 34

Буквы а – о в корне -зар- – -зор-

Гласные в корнях с чередованием (обобщение)

Перечень вопросов, рассматриваемых по теме

1. Понятие «чередующаяся гласная в корне».

2. Понятие «чередование гласных в корне».

3. Чередование, зависящее от ударения.

4. Алгоритм работы с чередующимися гласными в корне.

Тезаурус

Чередование гласных в корне – такое явление, при котором в корнях с одним и тем же лексическим значением пишутся разные гласные.

Чередующиеся гласные – безударные гласные внутри корней, которые невозможно проверить ударением, так как зависят они от значения, положения в слове или соседствующих морфем.

Список литературы

Обязательная литература:

1. Ладыженская Т. А., Русский язык. 6 класс. В 2 Ч. Ч. 1. // Ладыженская Т. А., Баранов М. Т., Тростенцова Л. А. и др. – М.: Просвещение, 2016. – с. 108-109.

Дополнительная литература:

1. Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Орфография и пунктуация. – М.: Оникс 21 век, Мир и Образование, 2016 г. – с. 7.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим слова: заря, зорька, зарево, озарение. Их объединяет корень. Возникает вопрос: какую букву писать? Давайте проведём анализ.

Первое, что мы можем сделать, – поставить ударение. Таким образом получается: заря, зорька, зарево, озарение. В словах зорька и зарево мы можем сразу поставить гласную, так как она находится под ударением. А под ударением мы пишем то, что слышим. Следовательно, первую часть правила можно сформулировать так: в словах с корнями -зор- – -зар- под ударением пишем то, что слышим.

Отталкиваясь от аналогичных правил по чередующимся гласным, можем предположить, что в остальных словах пишется а. Проверим себя по словарю: заря, озарение.

Как в целом можно сформулировать правило? В словах с корнями -зор- – -зар- под ударением пишем то, что слышим, без ударения – букву а.

При работе с чередующимися гласными в корне необходимо помнить, от чего зависит чередование:

– согласная на конце корня;

– суффикс за корнем;

– ударение.

Давайте вместе составим алгоритм работы с чередующимися гласными в корне.

Рассмотрим -лож- – -лаг(а)- и -кос- – -кас(а)-. Для последней пары надо проверить значение корня – прикосновение к чему- или кому-либо.

Применяем правило: для -лож- – -лаг(а)- и –кос- – -кас(а)-: без суффикса пишем букву о, с суффиксом – а.

В корнях -рос- – -ращ- – -раст- обращаем внимание на согласную в корне.

Для -гор- – -гар- проверяем значение – подвергаться огню или высокой температуре.

Для -зор- – -зар-: под ударением – пишем то, что слышим, без ударения – букву а.

Так выглядит алгоритм в целом.

Примеры заданий из Тренировочного модуля

Единичный выбор

Выберите слово, которое не подходит под тему «Чередующиеся гласные в корне».

Горе, заря, прикосновение, положение, выращу.

Правильный ответ: горе

Выбор элемента из выпадающего списка.

Выберите правильное утверждение.

Чередующиеся корни:

а) проверяются ударением;

б) зависят от суффиксов;

г) нельзя проверить ударением;

д) всё перечисленное.

Правильный ответ: г