Урок 34. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле
Предмет: Математика, 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №34. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- как решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли?

- какие наиболее эффективные способы используются для нахождения доли величины и величины по ее доле?

- каким образом сравнивать разные доли одной и той же величины?

Глоссарий по теме:

Задача – это текст, содержащий численные компоненты

Доля – это каждая из равных частей единицы.

Условие – это часть задачи, в которой рассказывается о том, что неизвестно, содержит числовые данные.

Вопрос – это часть задачи, в которой сообщается о том, что нужно узнать.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 97.

2. Волкова С. И. Проверочные работы 3 класс. Издательство «Просвещение» 2017, с. 38-39.

3. Волкова С. И. Тесты 3 класс. Издательство «Просвещение»2017, с. 20-27.

4.Рудницкая В. Н. Тесты по математике 3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 44-47.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Появление долей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага.

Таким образом, во всех цивилизациях понятие доли возникло из процесса дробления целого на равные части. Русский термин «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять.

Доля это каждая из равных частей единицы. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на две части название доли «половина», на три — «треть», на четыре — «четверть».

Использование знаний о долях применяется для решения задач.

Рассмотрим рисунок.

12 см

1) Полоску длиной 12 см разделили на 2 части. Одна часть, или ее называют одна вторая, составляет 6 см. Составим выражение:

12 : 2 = 6 см

2) Полоску этой же длины разделим на 3 части. Одна третья составляет 4 см.

12 см

12 : 3 = 4 см

3) Найдем одну шестую полоски. Одна шестая составляет 2 см.

12 см

12 : 6 = 2 см

Вывод: чтобы найти долю от числа, надо число разделить на количество частей (долей).

Рассмотрим рисунок.

1) Длина второй части отрезка составляет 8 см. Чему равна длина всего отрезка?

? см

8 ∙ 2 = 16 см

По 8 см возьмем 2 раза получим 16 см.

2) Длина четвертой части отрезка составляет 4 см. Найдем длину всего отрезка.

? см

4 ∙ 4 = 16 см

4 умножим на 4, получим 16 см.

3) Найдем длину отрезка, если восьмая часть составляет 2 см.

? см

2 ∙ 8 = 16 см

Вывод: чтобы найти число по его доле, надо долю этого числа умножить на число долей.

Решим задачу.

6 листов составляют половину тетради. Сколько всего листов в тетради? Половин в тетради может быть только две. Если в каждой по 6 листов, то вся тетрадь содержит: 6 ∙ 2 = 12 (листов).

Вывод: чтобы найти число по его доле, надо долю этого числа умножить на число долей.

Решим задачу.

Чему равна треть суток?

В сутках 24 часа. Чтобы найти треть суток, нужно 24:4=8 (часов).

Вывод: чтобы найти долю от числа, надо число разделить на количество частей (долей)

Задания тренировочного модуля:

1. Выберите верный ответ.

В мотке 24 м кружев. Отрезали восьмую часть мотка. Сколько кружев отрезали?

16 м

32 м

3 м

4м

Правильный ответ:

3м

2. Соотнесите ответы.

Длина коридора 12 м. Мальчик прошел по коридору 4 м. Какую часть коридора он прошёл?

Правильный ответ: