its5Q/resh-edu huggingface dataset:
Вычитание
Предмет: Математика, 5 класс
Автор: Пратусевич Максим Яковлевич

Цели урока: ознакомить с операцией «вычитание» и её свойствами;

Предметные результаты: научиться применять свойства вычитания на практике;

Метапредметные и личностные результаты: развитие внимания, развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

В данном уроке рассмотрим операцию
«вычитание».

Вычитание – это операция, обратная
сложению. Верно, в следующем смысле: если сложение двух чисел ищет их сумму, то
вычитание по сумме и одному из чисел ищет второе слагаемое. Таким образом,
вычитание ищет неизвестное слагаемое по известной сумме и другому слагаемому.

Пример:

2 + 3 = 5

2 + х = 5

Определение: вычесть из числа «а» число
«в» - это значит найти такое число «с», которое при сложении с «в» даст «а».

Отсюда, вычитание – это нахождение
неизвестного слагаемого.

Свойства вычитания:

1. Вычесть число из
самого себя, значит получить нуль. Пример: а – а = 0

2. Вычесть из числа
«а» сначала число «б», а потом число «с», значит вычесть из числа «а» сумму
числе «в» и «с».

Пример: а – в – с = а – (в + с) = а – (с + в) = а – с – в

Пример ко второму свойству вычитания из
повседневной жизни:

У вас есть определенная сумма денег,
скажем 17 рублей, и вы часть этих денег отдали приятелю. Причем, сначала отдали
ему 8 рублей, а потом отдали 3 рубля. Значит, вы отдали приятелю: 17 – (8+3).

Вопрос: как вычитают числа?

Ответ: их вычитают в столбик по
разрядным единицам.

Примеры:

(простой)

753

–

241

=

512

(когда
разрядная единица в уменьшаемом меньше, чем в вычитаемом)

1563

-

1271

=

292
Урок 25. Алюминий. Нахождение в природе. Свойства алюминия. Амфотерность оксида и гидроксида алюминия.
Предмет: Химия, 9 класс

Конспект объясняющего модуля.

Алюминий. Нахождение в природе. Свойства алюминия.

Амфотерность оксида и гидроксида алюминия.

Химический элемент алюминий находится в III группе главной подгруппе периодической системы Д.И.Менделеева. На внешнем энергетическом уровне расположено три электрона. В соединениях алюминий проявляет постоянную степень окисления +3. Внимательно рассмотрите примеры использования алюминия. Эти примеры характеризуют его физические свойства. Алюминий серебристо –белый металл, легкий. Его температура плавления 660о С. Он очень пластичен, легко вытягивается в проволоку, прокатывается в листы. Алюминий – третий по электропроводности металл.

Разнообразные области применения алюминия могут привести к выводу, что алюминий малоактивный металл. Это не так. Алюминий - химически активный металл. Его устойчивость к агрессивным средам объясняется наличием тонкой оксидной пленки. Разрушить оксидную пленку можно, потерев поверхность алюминия солью ртути. В результате реакции выделяется ртуть, которая образует с алюминием сплав – амальгаму алюминия. В этом случае алюминий энергично взаимодействует с водой. Со многими простыми и сложными веществами при небольшом нагревании алюминий реагирует без амальгамирования.

Сапфиры и рубины. Что объединяет эти драгоценные камни? Ответ прост – они образованы оксидом алюминия, а цвет этих камней зависит от примесей. Оксид алюминия – твердое, тугоплавкое, вещество белого цвета. Температура плавления 2050 0С. По химическим свойствам оксид алюминия – амфотерный оксид.

Амфотерность – способность некоторых веществ проявлять в зависимости от условий основные или кислотные свойства.

Взаимодействуя с кислотами оксид алюминия проявляет основные свойства, а при взаимодействии со щелочами – кислотные. Обратите внимание, что взаимодействие оксида алюминия со щелочами может привести к разным продуктам: при сплавлении оксида со щелочью образуется метаалюминат натрия, а в присутствии воды – тетрагидроксоалюминат натрия.
Умножение. Законы умножения
Предмет: Математика, 5 класс
Автор: Пратусевич Максим Яковлевич

Цели и задачи урока: формирование умений и навыков умножения натуральных чисел;

Предметные результаты: развитие основных умений выполнять умножение натуральных чисел;

Метапредметные и личностные результаты: развитие внимания, логического мышления;воспитание интереса к изучению предмета.

Обратимся к законам умножения.

Первый
закон умножения – это переместительный закон, так же, как и при сложении, при
перемене мест сомножителей произведение не меняется:

а * b
= b * а

Проиллюстрировать закон можно следующим
образом:

Произведем умножение 4 на 5. Это 4 ряда
по 5 точек (нарисовать их на доске).

Но вместо того, чтобы считать 4 ряда по
5 точек, можно посчитать количество точек, как 5 столбиков по 4 точки в каждом.
При этом количество точек не изменится.

Второй
закон умножения – это сочетательный закон, который гласит: все равно, как
перемножать 3 числа, можно вначале перемножить два из них, а потом получившееся
число умножить на третье, а можно наоборот – сначала умножить два последних, а
потом их произведение умножить на первое число.

(а * b)
* с = а * (b * с)

Этот закон также можно проиллюстрировать
геометрически, рассмотрев прямоугольный параллелепипед, состоящий из кубиков.
Количество кубиков в параллелепипеде можно посчитать так: количество кубиков в
основании параллелепипеда умножить на его высоту, либо количество кубиков
боковой грани, умножить на его длину. При этом результат получится тот же
самый.

Третий
закон умножения – произведение числа на единицу, это самое число.

а * 1 = а

Аналогом этого свойства для сложения
является свойство нуля (сумма числа с нулем – это оно само).

Четвертый
закон умножения – распределительный закон: чтобы умножить число на сумму, можно
умножить это число на каждое из слагаемых, а полученные результаты сложить. То же самое касается разности.

а * (b + с) =
а * b + а * с

а * (b - с) =
а * b - а * с

Распределительный закон
используется для того, чтобы умножать числа в столбик.

Как умножать многозначные числа?

Пример:

239

*

152

=

478

1195

239

36328

Что делать, если в числе встречается
нуль?

239

*

102

=

478

0

239

24378

У каждого народа есть
свои особенности умножения в столбик. Например, интересно посмотреть, как это
делают в Китае.
Урок 26. Железо. Нахождение в природе. Свойства железа. Соединения железа.
Предмет: Химия, 9 класс

Конспект объясняющего модуля.

Железо. Нахождение в природе. Свойства железа. Соединения железа.

Химический элемент железо находится в VIII группе побочной подгруппе периодической системы Д.И.Менделеева. Как у большинства металлов побочных подгрупп на внешнем уровне расположено два s- электрона. Однако железо сильно отличается от металлов второй группы главной подгруппы. Причина – в особенности распределения электронов. На третьем энергетическом уровне у железа шесть d-электронов.При образовании связей участвуют как электроны 4s подуровня, так и один электрон с 3d- подуровня. Поэтому в соединениях железо способно проявлять степень окисления +2 и +3.

Железо четвертый по распространенности на Земле элемент и второй после алюминия металл. Важнейшие природные соединения железа: магнетит, гематит, лимонит, пирит. Встречается метеоритное железо. Железо – важная составная часть гемоглобина крови

Железо – металл серебристо белого цвета, ковкий, пластичный. В отличие от других металлов обладает магнитными свойствами.

Чистое железо устойчиво на воздухе. Знаменитая Кутубская колонна в Индии состоит из чистого железа. Несмотря на влажный и теплый климат, колонна практически не имеет характерных следов коррозии. На практике используется железо с примесями.

Железо, как и другие металлы, взаимодействует с простыми и сложными веществами. Железо образует два оксида. Оксид железа (II) твердое вещество черного цвета. Окисляется кислородом. Преобладают основные свойства. Оксид железа (III) красно-коричневого цвета. Проявляет амфотерные свойства. Широко известен смешанный оксид- железная окалина

Железо образует два гидроксида. У гидроксида железа (II), как и у соответствующего оксида, преобладают основные свойства. Гидроксид железа (III) – амфотерен.

Качественной реакцией на ионы Fe2+ и Fe3+ является взаимодействие с гидроксид-ионами. В результате реакции образуются осадки разного цвета.

Гидроксид железа (II) быстро окисляется кислородом воздуха до гидроксида железа (III) с появлением бурой окраски.
Умножение и деление смешанных чисел
Предмет: Математика, 5 класс
Автор: Тыртов Николай Николаевич

Цели и задачи урока: формировать навыки умножения натуральных чисел с применением их свойств.

Предметные результаты: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке.

Метапредметные и личностные результаты: воспитывать познавательный интерес к предмету, уметь выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.

Для начала вспомним, что такое смешанное число.

Пример:

– смешанное число, это такое число, у которого можно выделить целую часть (2) и дробную часть меньшую 1.

Всякое смешанное число можно представить в виде:

Сегодня рассмотрим, как выполнять умножение и деление смешанных чисел.

Разберем это на примерах.

Просто умножить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь мы здесь не можем. Каким – то образом расписывать через сложение тоже не удобно, возникнет ситуация, когда нужно будет раскрывать скобки, а мы пока этого еще не умеем.

Но можно все свести в простому случаю. Для этого нужно представить смешанные числа в виде неправильных дробей.

Как это сделать? Нужно целую часть смешанного числа умножить на знаменатель и прибавить к получившемуся числу числитель. Получаем:

Выделяем целую часть путем деления столбиком

Давайте рассмотрим процесс деления.
Основное свойство частного. Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Предмет: Математика, 5 класс
Автор: Тыртов Николай Николаевич

Цели и задачи урока: обеспечить понимание учащимися правила деления на десятичную дробь; сформировать умение выполнять деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Предметные результаты: развивать активную познавательную деятельность обучающихся, интерес к математике, умения преодолевать трудности при решении математических задач.

Метапредметные и личностные результаты: формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Ранее мы с вами рассмотрели основное свойство дроби. Давайте его вспомним.

Если нам дана дробь, то величина этой дроби не изменится, если мы числитель и знаменатель этой дроби умножим на одинаковое число, не равное 0:

Давайте рассмотрим это на примере:

Аналогично верно следующее действие:

Давайте рассмотрим это на примере:

Рассмотрим теперь целое алгебраическое выражение, например:

Если внимательно посмотреть, то можно заметить, что каждое число в скобках, в числителе в 2 раза больше, чем число в скобках в знаменателе. А значит мы можем и числитель и знаменатель сократить на всю эту разность: (2,8 – 0,9).

А как это можно объяснить, используя законы математики?

Запишем выражение (5,6 – 1,8) как (2,8 * 2 – 1,8 *2). Тогда общий сомножитель 2 можно вынести за скобку на основании распределительного закона сложения относительно вычитания: 2 (2,8 – 0,9). То есть ровно то, что написано в числителе. После сокращения получаем в числителе 1, в знаменатели 2.
Давайте теперь внимательно посмотрим на множители, которые стоят после скобки в числителе и знаменателе:

Мы с вами знаем, как умножить дробное число на натуральное число. Как, скажем, мы умножим ? Мы целую часть умножим на 2 и дробную часть умножим на 2 и получим

Что у нас в результате получилось? Получилось:

Давайте рассмотрим еще один пример:

Заметим, что 7/6 можно представить в виде произведения дробей:

Сокращаем и числитель и знаменатель на и получаем результат:

Еще один пример:

Это очень удобно для упрощения больших числовых выражений и устного счета, например, на уроках физики или химии.
Урок 22. Положение металлов в периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Металлическая связь. Физические и химические  свойства металлов. Сплавы металлов. Нахождение металлов в природе и общие способы их получения. Ряд активности (электрохимический ряд напряжений) металлов.
Предмет: Химия, 9 класс

Конспект объясняющего модуля

Положение металлов в периодической системе Д.И.Менделеева и особенности строения их атома.

В периодической системе химических элементов металлы находятся: в первой группе главной подгруппе, во второй группе главной подгруппе, в третьей группе главной подгруппе (кроме бора).

Для этих элементов характерны:

- большой радиус атома;

- число электронов на внешнем энергетическом уровне совпадает с номером группы;

- в соединениях эти элементы проявляют переменную положительную степень окисления.

В соединениях эти элементы кроме галлия, индия и талия проявляют постоянную положительную степень окисления, совпадающую с номером группы.

К элементам – металлам относятся все элементы побочных подгрупп. На внешнем энергетическом уровне в атомах этих элементов находятся как правило два электрона. К элементам-исключениям относятся, например, хром и медь. В атомах этих элементов на внешнем уровне находится один электрон. Абсолютное большинство элементов-металлов побочных подгрупп в соединениях проявляют переменные положительные степени окисления. Высшая степень окисления совпадает с номером группы.

К металлам также относят:

- элементы четвертой группы главной подгруппы – германий, олово, свинец;

- элементы пятой группы главной подгруппы – сурьма и висмут;

- элементы шестой группы – полоний.

Для этих элементов характерны:

- большой радиус атома

- число электронов на внешнем энергетическом уровне совпадает с номером группы

- в соединениях эти элементы проявляют переменную положительную степень окисления.

Подведем итог: атомы металлов обладают, как правило, большими радиусами атомов, число электронов на внешнем уровне у абсолютного большинства атомов металлов от одного до трех, атомы металлов легко теряют электроны с внешнего энергетического уровня, обуславливая сильные восстановительные свойства металлов.

Отдавая наружные электроны, атомы металлов превращаются в положительно заряженные ионы. Оторвавшиеся от атомов электроны перемещаются между возникшими ионами металлов, связывая их. Непрерывное движение электронов приводит к обратному процессу превращения ионов в атомы. Оба процесса происходят непрерывно.

М0 – nе → Мn+

Мn+ + nе → М0

М0 – nе ⇄ Мn+

Кристаллические решетки, в узлах которых находятся положительно заряженные ионы и нейтральные атомы, между которыми передвигаются относительно свободные электроны, называются металлическими.

Связь, которую осуществляют эти электроны между ионами металлов, образующих кристаллическую решетку, металлической связью.
Урок 32. Углеводы. Аминокислоты. Белки.
Предмет: Химия, 9 класс

Конспект объясняющего модуля

Углеводы. Аминокислоты. Белки.

Углеводы – важнейшие компоненты клеток всех живых организмов. Они входят как в состав как растительных, так и животных организмов. Углеводы разделяют на моносахариды, к которым относятся глюкоза и фруктоза; дисахариды, к которым относится сахароза и полисахариды, к которым относятся крахмал и целлюлоза.

Глюкоза, или по другому, виноградный сахар – имеет молекулярную формулу C6H12O6. Образуется в процессе фотосинтеза. Представляет собой порошок белого цвета, хорошо растворимый в воде, сладкий на вкус. Одним из особых свойств глюкозы является реакция брожения:

- спиртовое – C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2↑

- молочнокислое – C6H12O6 → 2C3H6O3 (молочная кислота)

Фруктоза, или плодовый сахар, является изомером глюкозы и тоже имеет молекулярную формулу C6H12O6. Содержится в больших количествах во фруктах и ягодах, а также в большом количестве в мёде. Применяется в пищевой промышленности как сахарозаменитель в диетическом питании (особенно важен для питания людей, страдающих таким заболеванием, как сахарный диабет).

Сахароза, или тростниковый сахар, имеет молекулярную формулу C12H22O11. Относится к дисахаридам. В большом количестве содержится в сахарном тростнике, сахарной свекле, главная составная часть сахара. Под действием ферментов или при нагревании в присутствии концентрированной серной кислоты подвергается гидролизу с образованием молекул глюкозы и фруктозы: C12H22O11 + Н2О → C6H12O6 + C6H12O6

глюкоза фруктоза

Целлюлоза и крахмал относятся к полисахаридам и являются высокомолекулярными соединениями. И крахмал и целлюлоза под действием ферментов или при нагревании в присутствии концентрированной серной кислоты подвергаются гидролизу. При этом в конечном итоге образуются молекулы глюкозы: (C6H10O5)n + nH2O → nC6H12O6

Крахмал в большом количестве содержится в зернах, плодах и корнеплодах, особенно в картофеле. Применяется в пищевой, текстильной, бумажной и фармацевтической промышленности. Целлюлоза, или клетчатка – составная часть оболочек растительных клеток. Применяется для производства бумаги, этилового спирта, каучука и др.

В органические вещества помимо углерода, водорода и кислорода может входить азот. Такие вещества называют азотсодержащими. К ним относятся аминокислоты и белки. Аминокислоты – это органические вещества, содержащие карбоксильную (COOH) и аминогруппу (NH2). Простейшим представителем аминокислот является аминоуксусная кислота, или, по-другому, глицин (NH2-CH2-COOH). Аминокислоты разделяют на заменимые и не заменимые, которые животные сами синтезировать не могут и получают их только с пищей.

При соединении между собой остатков разных аминокислот образуются молекулы белков. Белки – биополимеры. Белки выполняют очень разнообразные и важные функции в живом организме: образуют мышечную, покровную и опорную ткани, участвуют в транспортировке кислорода (гемоглобин), формируют иммунную систему (интерферон), входят в состав ферментов и некоторых гормонов.
Рациональные вычисления выражений, содержащих степени, с помощью дистрибутивности умножения относительно сложения. Часть 1.
Предмет: Математика, 5 класс
Автор: Вольфсон Игорь Павлович

Цели и задачи: познакомить учащихся с рациональными способами вычислений выражений, содержащих степени с помощью дистрибутивности умножения.

Здравствуйте!

Основная идея урока: в степень возводить сложно, особенно в большую. Есть риск ошибиться. Особенно, если возведение производится несколько раз и в разные степени.
Вынесение степени за скобку позволит разложить выражение на множители. Например, . 32+33=32(1+3)= 32*4=32*22=62=36.
Разложение на множители поможет в решении целого ряда задач:

рациональные вычисления

упрощение выражений

сокращение дробей

делимость и др.

Рациональные вычисления
212–211=211(2–1)= 211=2048. Таким образом, возводить в степень пришлось 1 раз, а не 2.

Заодно вспомнили деление степеней.

Многократное применение этой же идеи.
212–211–210–29–28–27–26–25=211–210–29–28–27–26–25=210–29–28–27–26–25=29–28–27–26–25=…=25=32.

Идея «наоборот»
213+213=213(1+1)=2*213=214=16384. Таким образом, возводить в степень пришлось 1 раз, а не 2.

Заодно вспомнили умножение степеней.

И она же в многократном исполнении
211+210+29+28+27+26+25+25=211+210+29+28+27+26+26=211+210+29+28+27+27=…=212=4096.

Что делать, если нет одинаковых степеней
29+28+27+26+25+24=…

Если Бога нет, надо его выдумать!

29+28+27+26+25+24=29+28+27+26+25+24+24–24=210–24=1024–16=1008. – если нас интересует результат.
Или 210–24=24(26–1)= 24*63=24*9*7=24*32*7 – если нас интересует разложение на множители

Очень полезное правило.

А что, если показатели степеней двойки убывают до предела, т.е. мы складываем числа, каждое из которых вдвое больше предыдущего, начиная с 1?
28+27+26+25+24+23+22+2+1=29–1=511

А если показатели степеней не связаны зависимостью?

Применяется та же логика действий:
29+28+26=26(23+22+1)=13*26

А если…

Остальные «если» мы разберём на следующем уроке. А пока подведём итоги:
При сложении или вычитании степеней одного числа разумно вынести за скобки это число в наименьшей из степеней
Для степеней двойки существует ряд интересных закономерностей, позволяющих рационализировать вычисления

Рекомендуемые тренажеры
Вычислить 27+26+25 Ответ: 224
Вычислить 37+35 Ответ: 2430
Вычислить 212+211+210+29+28+27+26+25+24+23+22+2 Ответ: 8190

Рекомендуемые тесты
Вычислить 215+214+211 Ответ: 51200
Вычислить 73+75 Ответ: 17150
Вычислить 212–211+210–29+28–27+26–25 Ответ: 2720
Периодические десятичные дроби, перевод в обыкновенные и обратно.
Предмет: Математика, 5 класс
Автор: Вольфсон Игорь Павлович

Цели и задачи: ввести новые понятия: период, периодическая дробь, чисто периодическая дробь; обучить способу перевода из периодических дробей в обыкновенные и наоборот.

Здравствуйте!

Сегодня мы поговорим о периодических десятичных дробях: перевод их в обыкновенные и обратно. Любая дробь представима в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби, и наоборот – любая десятичная дробь представима в виде обыкновенной.

Рассмотрим правила перехода от одного представления к другому.

Период
Период – минимальная бесконечно повторяющаяся группа цифр.
Период обозначается скобками. 0,23(456)
Количество цифр в этой группе – длина периода.
Период, состоящий из 9 заменяется единицей в старшем разряде; период, состоящий из 0 отбрасывается.

Конечные десятичные дроби
Несократимая правильная дробь представима в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда n не делится на простые числа кроме 2 и 5.

Пример .

Бесконечные десятичные дроби.
Бесконечная дробь называется чисто периодической, если её период начинается сразу после запятой, отделяющей целую и дробную часть.
Например, 0,(5)
Иначе – смешанная. Например, 0,4(5)

Перевод обыкновенной дроби в десятичную.
Обыкновенные дроби переводятся в десятичные делением числителя на знаменатель.

Условие завершения.
Деление прекращается либо в случае конечной дроби, либо при появлении в частном повторяющейся группы цифр – периода.

Процесс конечен, т.к. число различных остатков не превышает знаменателя.

Перевод чисто периодических правильных дробей
Чисто периодическая правильная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой период, а в знаменателе девятки в количестве, равном длине периода.

Перевод смешанных периодических правильных дробей
Смешанная периодическая правильная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между числом, образованным цифрами от запятой до 2-го периода, и числом, образованным цифрами от запятой до 1-го периода, а в знаменателе девятки в количестве, равном длине периода, и нули в количестве цифр от запятой до 1-го периода.

Перевод неправильных дробей и оформление результата
Для перевода неправильной дроби следует перевести дробную часть в соответствии с пройденными правилами, и к результату добавить целую часть.
Полученную обыкновенную дробь следует сократить при наличии такой возможности.

Подведём итог: сегодня мы познакомились с понятием периодической десятичной дроби и научились переводить любые периодические десятичные дроби в обыкновенные и наоборот.

Рекомендуемые тренажеры
1) Перевести в десятичную дробь . Ответ: 0,0125
2) Перевести в десятичную дробь . Ответ: 0,(1)
3) Перевести в десятичную дробь . Ответ: 0,08(3)

Рекомендуемые тесты
1) Перевести в обыкновенную дробь 0,375 Ответ:
2) Перевести в обыкновенную дробь 0,0(21) Ответ:
3) Представить в виде неправильной дроби 2, (222111) Ответ:
Урок 14. Разделительные и выделительные знаки препинаниямежду частями сложного предложения
Предмет: Русский язык, 9 класс

Бессоюзное сложное предложение — это сложное предложение, части которого соединены с помощью интонации.
Сложносочиненное предложение — союзное сложное предложение, части которого соединены с помощью сочинительных союзов.
Сложноподчиненное предложение — союзное сложное предложение, части которого соединены с помощью подчинительных союзов или союзных слов. От одной (главной) части сложноподчиненного предложения можно задать вопрос к другой его части (придаточной).
Разделительные знаки препинания — знаки препинания, разделяющие равноправные части сложного предложения (бессоюзного и сложносочинённого).
Выделительные знаки препинания — знаки препинания, выделяющие придаточную часть сложноподчинённого предложения.