Урок 1. Повторение материала по темам «Обыкновенные дроби» и «Смешанные дроби»
Предмет: Математика, 6 класс

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 1

Повторение материала по темам «Обыкновенные дроби» и «Смешанные дроби»

Перечень рассматриваемых вопросов:

Повторение понятий обыкновенных и смешанных дробей.
Перевод из неправильной дроби в смешанную и обратно.
Действия с дробями.
Практическое применение дробей.

Тезаурус

Сумма (разность) дробей с общим знаменателем есть дробь, числитель которой равен сумме (разности) числителей, а знаменатель равен знаменателю данных дробей.

Если числитель и знаменатель дроби умножить (разделить) на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя.

Дробь называется неправильной, если её числитель больше знаменателя или равен ему.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Чтобы умножить натуральное число на дробь, можно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить тот же.

Чтобы разделить дробь на дробь, можно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Чтобы разделить дробь на натуральное число, можно её знаменатель умножить на это число.

Основная литература

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Дробь.

Любое натуральное число можно представить в виде дроби:

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сумма (разность) дробей с общим знаменателем есть дробь, числитель которой равен сумме (разности) числителей, а знаменатель равен знаменателю данных дробей.

Основное свойство дроби.

Если числитель и знаменатель дроби умножить (разделить) на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Правильные и неправильные дроби.

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя.

Найдем наименьший общий знаменатель, то есть найдём НОК (5,7) = 35
Разделим наименьший общий знаменатель на знаменатель каждой дроби, то есть найдём дополнительный множитель

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель:

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, их надо привести к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с общим знаменателем.

Умножение и деление дробей.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Чтобы умножить натуральное число на дробь, можно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить тот же.

Частное любых двух натуральных чисел равно дроби, числитель которой равен делимому, а знаменатель – делителю.

Смешанные дроби.

Неправильную дробь можно представить в виде смешанной дроби.

Действия со смешанными дробями.

Чтобы сложить (вычесть) две смешанные дроби, надо сложить (вычесть) отдельно их целые и их дробные части и полученные результаты сложить.

Чтобы умножить или разделить смешанные дроби, можно записать их в виде неправильных дробей и выполнить действия с обыкновенными дробями.

Задача.

Муж выпьет кадь воды за 5 дней, а с женой выпьет ту же кадь за 4 дня. Спрашивается, за сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь.

Решение. Примем объём кади за единицу.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Единичный выбор.

№ 2. Выделение цветом.