its5Q/resh-edu huggingface dataset:
Урок 51. Решение задач с помощью уравнений. Часть 1
Предмет: Математика, 6 класс

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 51

Решение задач с помощью уравнений. Часть 1

Перечень рассматриваемых вопросов:

– запись условия задачи с помощью уравнения;

– решение задач с помощью уравнений.

Тезаурус

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Решить уравнение – значит найти все его корни.

Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного получается верное числовое равенство.

Обязательная литература:

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Мы уже знаем, что уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Используя уравнения, решать многие задачи проще, чем какими-либо другими способами. Сегодня мы узнаем, как составить уравнение, чтобы решать те или иные задачи.

Для решения любой задачи важно хорошо изучить её условие, определить исходные данные и найти взаимосвязь известных величин с искомыми.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

1. неизвестную величину нужно обозначить буквой;

2. используя условия задачи, составить уравнение;

3. решить это уравнение;

4. ответить на вопрос задачи.

При решении уравнений можно использовать следующие приёмы:

– переносить числа из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный;

– делить или умножать обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

Решим задачу с помощью уравнения.

Ученик задумал число, увеличил его в 2 раза, прибавил 8 и получил 10. Какое число он задумал?

Решение

Составим уравнение:

Ответ: ученик задумал число 1.

Решим ещё одну задачу.

Найдите число, три пятых которого равно пятнадцати.

Решение

Составим уравнение:

Ответ: 25 – искомое число.

Задача из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого

Спросил некто учителя:

– Сколько имеешь учеников у себя в учении, ибо хочу отдать тебе в учение своего сына?

Учитель же отвечает ему:

– Если придёт ко мне ещё столько, сколько имею, да ещё половина и ещё четверть и ещё твой сын, то будет у меня 100 учеников.

Сколько учеников было у учителя?

Решение.

Ответ: 36 учеников было у учителя.

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Задумали число, прибавили к нему 10, в сумме получили 15. Какое число задумали?

Решение

Ответ: было задумано число 5.

Тип 2. Рубашка стоила 1200 рублей. В магазине, при покупке этой рубашки в выходные дни, даётся скидка 30 %. Чему равна цена рубашки со скидкой?

Решение

Ответ: цена рубашки со скидкой равна 840 руб.
Урок 55. Приём сложения с переходом через десяток: «+4»
Предмет: Математика, 1 класс

Конспект урока

Математика, 1 класс

Урок №55. Приём сложения с переходом через десяток: □ + 4

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Приём прибавление по частям (9 + 4 = 13, 8 + 4 = 12, 7 + 4 = 11).
Вычисления с переходом через десяток.
Состав чисел.
Запоминание примеров: 9 + 4 = 13, 8 + 4 = 12, 7 + 4 = 11.

Глоссарий по теме

Состав чисел.
Сложение чисел.
Прибавление по частям.

Ключевые слова

Сложение, десяток, состав чисел.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1.	Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. 2 ч., с.67.

2.	Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 1 класс., с.37

3.	Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. в 2 ч. Ч. 2., с. 35.

4.	Волкова С. И. Устные упражнения.1 класс. Математика. 2016,с. 52.

5.	Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс, авторы С. И. Волкова, М. К. Антошин, Н. В. Сафонова.

На уроке мы познакомимся с приёмом сложения с переходом через десяток (□ + 4), запомним примеры 9 + 4 = 13, 8 + 4 = 12, 7 + 4 = 11.

Основное содержание урока

Рассмотрите схему решения примера. 7 + 4

Давайте объясним, как к числу семь прибавить четыре, используя приём сложения по частям:

Дополним число семь до десяти. Для этого прибавим к семи три.

Осталось прибавить ещё один, так как четыре – это три и один.

К числу десять прибавим один. Получится одиннадцать.

Запишите решение примера в тетрадь.

Примеры восемь плюс четыре и девять плюс четыре решаются аналогично, используя приём сложения по частям. Вспомните алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через десяток.

Решим пример восемь плюс четыре.

В примере восемь плюс четыре дополним число восемь до десяти. Для этого прибавим к восьми два.

Осталось прибавить ещё два, так как четыре – это два и два.

К числу десять прибавим два. Получится двенадцать.

Аналогично решим пример девять плюс четыре. Дополним число девять до десяти. Для этого прибавим к девяти один. Осталось прибавить ещё три, так как четыре – это один и три.

К числу десять прибавим три. Получится тринадцать.

Запишите решение примеров в тетради.

Заполним таблицу сложения.

7 + 4 = 11.

8 + 4 = 12

9 + 4 = 13

Чтобы найти ответ при сложении двух чисел, надо назвать число на пересечении строки и столбика, столбика и строки с этими числами.

Разбор тренировочных заданий

Выполните вычисления и соедините пароходы с одинаковыми ответами.

Разложите слагаемые так, чтобы сначала получить 10, а затем прибавить оставшееся число.

Ответ:

5 + 9 = 7 + 7

9 + 6 = 7 + 8

7 + 4 = 9 + 2

9 + 4 = 6 + 7

6 + 6 = 8 + 4
Урок 41. Умножение дробей
Предмет: Математика, 6 класс

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 41

Умножение дробей

Перечень рассматриваемых вопросов:

правила умножения рациональных чисел, правила знаков при умножении, свойства умножения, свойства нуля, единицы и минус единицы при умножении.

Тезаурус

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Обязательная литература:

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Мы с вами уже рассмотрели, как выполняют сложение и вычитание дробей. Сегодня узнаем правила умножения дробей любого знака.

Правила умножения дробей

Дроби с любым знаком умножают по тем же правилам, что и положительные дроби.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Если положительное число возводим в любую степень, результат будет положительный.

Если отрицательное число возводим в нечётную степень, результат будет отрицательный, если в чётную степень – положительный.

Чтобы умножить дробь на целое число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Доказательство

Из правил умножения дробей любого знака следует, что их можно умножать по тем же правилам, что и целые числа. То есть сначала определять знак результата, а потом выполнять действия с модулями.

Решение

Найдём вторую сторону прямоугольника, так как она в 3 раза длиннее, то длину первой стороны прямоугольника умножим на 3:

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Разместите нужные подписи под изображениями.

Какие действия изображены?

Варианты ответов:

произведение взаимно обратных дробей

свойство нуля

свойство единицы

Для ответа на вопрос задания обратимся к теоретическому материалу урока.

Правильный ответ

произведение взаимно обратных дробей

№ 2. Вставьте в текст нужные слова.

Произведение двух дробей есть дробь, _____ которой равен _____ числителей, а знаменатель – произведению _____ этих дробей.

Варианты слов для вставки:

числитель

произведению

знаменателей

сумме

разности

Для ответа на вопрос задания обратимся к теоретическому материалу урока.

Правильный ответ:

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.
Урок 57. Приём сложения с переходом через десяток: «+6»
Предмет: Математика, 1 класс

Конспект урока

Математика, 1 класс

Урок 57. Приём сложения с переходом через десяток: □ + 6

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Прием сложения с переходом через десяток.
Прибавление к числу числа 6.

Глоссарий по теме

Чтобы прибавить к числу 6, нужно сначала дополнить первое слагаемое до 10, а затем прибавить оставшиеся единицы.

Ключевые слова

сложение, прием сложения,переход через десяток.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. 2 ч. С.69

Мы узнаем о сложении числа 6. Научимся прибавлять число 6. Сможем выполнять сложение с переходом через десяток.

Основное содержание урока

Рассмотрите рисунок. Что он нам показывает? (пауза) Рисунок показывает, как прибавить к девяти число шесть по частям. Как же это сделать? (пауза) Чтобы прибавить число шесть по частям, сначала дополняем 9 до 10: 9 + 1 = 10, а затем прибавляем еще 5. Сумма равна 15.

9 + 6 = 15, 8 + 6 = 14, 7 + 6 = 13, 6 + 6 = 12

Посмотрите на примеры в красной рамочке. Эти примеры надо выучить наизусть.

Разбор тренировочных заданий

Подберите к рисунку верное равенство.

На изображении даны 2 тарелки, на одной 9 груш, а другой – 6.

А) 9 - 6

Б) 9 + 6

В) 9 - 5.

Правильный ответ:

Б) 9 + 6

Подсказка: Обратите внимание на действие.

Вставьте пропущенные числа

7 + 6 =

7 + ___ + ____ =

Правильный ответ:

7 + 6 = 13

7 + 3 + 3 = 13

Подсказка: Вспомните прием прибавления числа 6.
Урок 2. География в древности и в эпоху Средневековья
Предмет: География, 5 класс

Конспект урока

География, 5 класс

Урок 02. География в древности и в эпоху Средневековья

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке

Урок посвящён изучению географии в древности и в эпоху Средневековья.
Открытиям, которые были совершены в Древнем Египте, Древнем Китае, Древней Индии, Древней Греции и Древнем Риме.

Ключевые слова

География, карта, путешествия, компас

Тезаурус

География – это наука о природных условиях земной поверхности, населении Земли и его хозяйственной деятельности.

Земля – третья по удалённости от Солнца планета Солнечной системы

Карта - изображение модели земной поверхности в уменьшенном виде, содержащее координатную сетку с условными знаками на плоскости.

Обязательная и дополнительная литература по теме

География. 5–6 классы. «Полярная звезда» / Алексеев А. И, Липкина Е. К., Николина В. В. и др, издательство «Просвещение», 2018 г.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

География – одна из древнейших наук на Земле. Первые представления о Земле и её форме складывались постепенно. В Древней Индии считали, что Земля лежит на спинах трёх слонов, а те стоят на огромной черепахе. Жители Вавилонского царства представляли Землю в виде горы, окружённой морем, а древние греки – в виде диска. Большинство народов представляло Землю плоской, накрытой небосводом, как опрокинутой чашей. С развитием мореплавания, науки и техники эти представления менялись. Жители Древней Греции плавали на гребных и парусных судах не только вдоль берегов, но и в открытом море, могли уже ориентироваться по Солнцу и Полярной звезде. Греки основали множество колоний по берегам Средиземного, Чёрного и Азовского морей. Так постепенно представление людей об окружающем мире расширялось.

На уроке мы изучили историю географических открытий в Древнем Египте, Древнем Китае, Древней Индии. Начальными географическими знаниями люди обладали еще в древности. Древнему человеку необходимо было познавать природу, так как от понимания ее процессов зависело его существование. При расселении и в поисках пищи люди вынуждены были продвигаться вглубь континента, тем самым открывая новые земли. Расширяя свое жизненное пространство, люди обнаружили водные просторы, омывающие сушу. Для их преодоления необходимо было находить средства и люди изобрели корабль.

Разбор типового тренировочного задания:

Тип задания: Выбор элемента из выпадающего списка;

Текст вопроса: В какой период отмечается расцвет географии в Древнем Китае?

Варианты ответов:

III тысячелетие до н. э.

I тысячелетие н. э.

I тысячелетие до н. э.

II тысячелетие до н. э.

IV тысячелетие до н. э.

Правильный вариант ответа:

I тысячелетие до н. э.

Разбор типового контрольного задания

Тип задания: Подстановка элементов в пропуски в тексте;

Текст вопроса: Подставьте слова в пропуски.

Первобытные люди начали осваивать ________территории уже ___________ назад.

Варианты ответов:

10 – 15 тыс. лет

Первичные

Новые

40 – 30 тыс. лет

Правильный вариант/варианты (или правильные комбинации вариантов):

Первобытные люди начали осваивать новые территории уже 40 – 30 тыс. лет назад.
Урок 2. Сумма и разность отрезков
Предмет: Математика, 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок №2. Сумма и разность отрезков

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Что такое сумма и разность отрезков?
Как строить отрезок – сумму двух отрезков и отрезок-разность?

Глоссарий по теме:

Сумма – результат сложения двух или нескольких чисел.

Разность – результат вычитания.

Отрезок – это часть прямой, у которой есть начало и конец.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Волкова А. Д. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017. - с.3.

2. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В.и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.– 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.6, 27.

3. Волкова А. Д. Математика. Тетрадь учебных достижений. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017. – с. 19.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Отрезок – это часть прямой, у которой есть начало и конец.

Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками.

Начало и конец отрезка обозначают заглавными буквами латинского алфавита. Например: АС (а-цэ)

Начертим два отрезка длиной 6 см и 3 см.

Обозначим их точками.

Научимся складывать отрезки. Сделаем это двумя способами.

Первый способ: начертим эти отрезки так, чтобы конец первого отрезка был началом другого:

Теперь с помощью линейки измерим длину большого отрезка-сумму. Получим 9 см.

Обозначим эту длину на чертеже.

Второй способ: с помощью линейки измеряем длину каждого отрезка. Длина первого отрезка 6 см. Длина второго - 3 см.

Найдем сумму этих отрезков.

6см+3см=9см

Научимся вычитать отрезки. Сделаем это двумя способами.

Первый способ: на большем по длине отрезке отложим меньший по длине отрезок.

Теперь с помощью линейки измерим длину другого маленького отрезка разности большего и меньшего отрезков. Получим 3 см. Обозначим эту длину на чертеже.

Второй способ:

С помощью линейки измерим длину каждого отрезка. Длина первого отрезка 6 см, длина второго отрезка 3 см. Найдем разность этих длин.

6см - 3см = 3см

Выводы: Как складываются и вычитаются длины отрезков? Как обыкновенные числа.

Чтобы найти сумму длин двух отрезков, нужно сложить длины этих отрезков.

Чтобы найти разность длин двух отрезков, нужно из длины большего отрезка вычесть длину меньшего отрезка.

Тренировочные задания.

1.Вычислите сумму или разность отрезков и запишите ответ:

Правильные ответы:

10см - 7см = 3см 2см + 4см = 6см

2. Какие отрезки видите на чертеже, запишите их имена:

Правильные ответы:

АБ, БВ, АВ.
Урок 4. Поместное значение цифр в записи числа
Предмет: Математика, 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок № 4. Поместное значение цифр в записи числа

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- Как же образуются числа от 21 до 99?

- Как определять поместное значение цифр в записи числа?

Глоссарий по теме:

Разряд (позиция, место). Разряд является «рабочим местом» цифры в числе. Десятки, единицы – это разрядные единицы.

Единицы – это наименьший разряд в записи любого числа.

Десяток – это второй разряд в записи числа. Один десяток содержит 10 единиц.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.8

2. Волкова А. Д. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017, – с. 4-8

3. Волкова С. И. Математика. Устные упражнения. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2018. – с.9

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вспомним, как образовывались числа второго десятка?

Присчитыванием по одному.

Оказывается, этот закон действует и для образования других чисел.

Возьмем два пучка палочек.

Это – 2 десятка, или 20.

Будем присчитывать по одному:

2 дес. 1 ед. – двадцать один, 21

2 дес. 2 ед. – двадцать два, 22

2 дес. 3 ед. – двадцать три, 23

2 дес. 4 ед. – двадцать четыре, 24 2 дес. 5 ед. – двадцать пять, 25 2 дес. 6 ед. – двадцать шесть, 26 2 дес. 7 ед. – двадцать семь, 27 2 дес. 8 ед. – двадцать восемь, 28

2 дес. 9 ед. – двадцать девять, 29

2 дес. 10 ед. – тридцать, 30

Число десятков, кроме последнего – одинаковое, а единицы постоянно увеличиваются на 1.

Считать десятками мы уже с вами умеем.

10 единиц – 1 десяток, а 2 десятка, да ещё 1 десяток – 3 десятка или 30 и т.д.

Вывод: числа третьего десятка образуются точно так же, как числа от 11 до 20.

Двузначные числа содержат в своём составе разряд десятков и разряд единиц. Разряды считают слева направо. На первом месте справа стоят единицы. В двузначном числе на первом месте слева стоят десятки.

Однозначные числа содержат только разряд единиц.

Поучимся записывать числа от 21 до 99.

Посмотрим на числа 54, 36, 70.

У них на первом месте слева записана цифра, которая обозначает десятки. А на первом месте справа цифра, которая обозначает единицы.

В числе 70 отсутствуют отдельные единицы. Поэтому пишем на месте единиц нуль.

Вывод: двузначные числа содержат в своём составе разряд десятков и разряд единиц. Значение цифры зависит от ее места в записи числа.

Тренировочные задания.

1.Укажите разрядный состав чисел

Десятки

Единицы

14

76

40

52

89

Правильный ответ:

Десятки

Единицы

14

1

4

76

7

6

40

4

0

52

5

2

89

8

9

2 . Запишите пропущенные элементы

16 – это 1 _____ и ___ единиц

60 – это 6 _______

49 – это ____ десятка и 9 _______

51- это 1 _____ и ____ десятков

Правильный ответ:

16 – это 1 десяток и 6 единиц

60 – это 6 десятков

49- это 4 десятка и 9 единиц

51- это 1 единица 5 десятков
Урок 9. Способы изображения неровностей земной поверхности на плоскости
Предмет: География, 5 класс

Конспект урока

География, 5 класс

Урок 09. Способы изображения неровностей земной поверхности на плоскости.

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке

Урок посвящён изучению земной поверхности на плане и карте, тому как изображают на плане местности и карте холмы, овраги, горы

Ключевые слова

Относительная высота, Абсолютная высота, горизонтали

Тезаурус

Относительная высота –это превышение по вертикали одной точки на земной поверхности над другой.

Абсолютная высота – превышение точки земной поверхности над уровнем моря (океана).

Горизонтали – линии на плане (карте), соединяющие точки с одинаковой абсолютной высотой.

Обязательная и дополнительная литература по теме

География. 5–6 классы. «Полярная звезда» / Алексеев А. И, Липкина Е. К., Николина В. В. и др, издательство «Просвещение», 2018 г.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вы знаете, что на земной поверхности есть овраги и холмы, горы, но карта плоская. Как на плоской карте изобразить неровности земной поверхности?

Вот об этом и пойдет речь.

Тема нашего урока: Способы изображения неровностей земной поверхности.

На уроке мы узнали, что неровности земной поверхности на плане или карте изображают горизонталями. На планах и картах обозначают абсолютную и относительную высоту. Относительная высота – это превышение по вертикали одной точки на земной поверхности над другой.

Абсолютная высота – превышение точки земной поверхности над уровнем моря (океана). Абсолютная высота территории, находящейся выше уровня моря, — положительная, а ниже — отрицательная. Высоты и глубины также изображаются на картах с помощью послойной окраски, то есть цветом: зелёным и коричневым — для суши, голубым и синим — для водных объектов, причём разной яркости. Внизу карты имеется специальная шкала, в которой каждый цвет соответствует высоте или глубине. Она называется шкалой высот и глубин.

Разбор типового тренировочного задания:

Тип задания: Восстановление последовательности элементов вертикальное;

Текст вопроса: Перед вами список высочайших вершин гор России. Выстройте их по высоте снизу-вверх, начиная с названия вершины, имеющей наименьшую высоту.

Варианты ответов:

Эльбрус

Ключевская сопка

Народная

Казбек

Белуха

Базардюзю

Правильный вариант ответа:

Эльбрус

Казбек

Ключевская сопка

Белуха

Базардюзю

Народная

Разбор типового контрольного задания

Тип задания: зачеркивания элементов

Текст вопроса: Вычеркните из списка объекты рельефа, не относящиеся к России.

Варианты ответов:

1. Алтай;

2. Анды;

3. Крымские горы;

4. Амазонская низменность;

5. Тибет;

6. Среднерусская возвышенность.

Правильный вариант/варианты (или правильные комбинации вариантов):

1. Алтай;

2. Анды;

3. Крымские горы;

4. Амазонская низменность;

5. Тибет;

6. Среднерусская возвышенность.