Сравнение обыкновенных дробей
Предмет: Математика, 5 класс
Автор: Соломин Вадим Николаевич

Цели и задачи урока: обеспечить осознанное усвоение правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями или числителями, научить сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями или числителями, научить работать с алгоритмом «Как сравнить дроби».

Предметные результаты: закрепление приобретенных ранее знаний учащихся, выполнение тренировочных упражнений, развитие логического мышления при выборе того или иного способа сравнения дробей.

Метапредметные и личностные результаты: уметь выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы на основе полученной информации.Здравствуйте, ребята. Сегодня мы узнаем, как сравнивать обыкновенные дроби.

Рассмотрим пример.

Пример 1 (или аналог).

Маша съела 5 кусочков торта, поделенного на 12 частей. Ей осталось съесть больше того, что она уже съела, или меньше?

Если торт был поделен на 12 частей, а Маша съела 5, значит, осталось 12-5=7 кусочков.

Поскольку 7>5, то Маше осталось съесть больше, чем она уже съела.

Эту задачу можно было решать немного по-другому.

Маша съела 5/12 части торта, осталось 7/12 части, 7/12 > 5/12 => Маше осталось съесть больше.

Решение основывается на правиле: из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше и меньше та, у которой числитель меньше.

Другими словами, чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, достаточно сравнить их числители.

Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. Если же числитель больше знаменателя или равен ему, то дробь называется неправильной.

Пример 2 (или аналог) .

, , - правильные дроби,

, , - неправильные дроби.

Правильная дробь всегда меньше единицы.

Неправильная дробь обозначает число, большее или равное 1.

Пример 3 (или аналог).

< 1; > 1.

Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.

Пример 4 (или аналог).

= 1.

Неправильную дробь часто записывают в виде смешанного числа - числа, состоящего из целой и дробной части.

Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить с остатком числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, остаток числителем дробной части, а делитель - знаменателем дробной части.

Пример 5 (или аналог).

49/15 = 49:15=3 (ост. 4)

=

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно знаменатель умножить на целую часть числа, к полученному произведению прибавить числитель дробной части и записать эту сумму в числитель дроби. В знаменатель неправильной дроби записываем знаменатель дробной части смешанного числа.

Пример 6 (или аналог).

Из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.

Пример 7 (или аналог).

3/5>3/15

Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общем знаменателю, а затем применить правило сравнения дробей с общим знаменателем.

Пример 8 (или аналог).

Сравним 3/8 и 5/14.

Наименьший общий знаменатель равен 56.

Тогда , а .

Поскольку 21/56 > 20/56, то и 3/8 > 5/14.

Итак, сегодня мы узнали, как сравнивать обыкновенные дроби.

Дополнительная информация

Рекомендуемые тренажеры: (из учебника Математика. 6 класс. Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.) Глава 4, параграф 4.5, №809, 811, 818, 819 (или аналог).

Рекомендуемые тренажеры: (из учебника Математика. 6 класс. Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.) Глава 4, параграф 4.5, №812, 814, 816 (или аналог).