Урок 25. Письменные приёмы умножения
Предмет: Математика, 4 класс

Конспект урока

Математика,4 класс

Урок № 25. Письменные приёмы умножения

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Какой алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное?
Какой алгоритм письменного приёма умножения, когда в записи первого множителя есть нули?
При умножении величин в каких единицах измерения принято выражать значения величин?

Глоссарий по теме:

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения – *, х, •.

Именованные числа – это числа, полученные при измерении величин, и сопровождающиеся названием единицы измерения.

Алгоритм – это строго определённая последовательность действий.

Обязательная литература и дополнительная литература:

Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для

общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.77-78.

Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.2/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М. Вентана-Граф, 2017. – с. 8-11.
Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс/ под. ред. Г.С. Ковалевой – М.; Просвещение, 2017. – с. 17-18.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В предыдущих уроках было изучено умножение трёхзначных чисел на однозначное «столбиком». Вспомним письменный приём умножения трёхзначного числа на однозначное, 327 умножить на 2.

Записываем числа друг под другом, единицы под единицами.

3

2

7

х

2

Умножаем единицы 7 ∙ 2 = 14 это 1 дес. и 4 ед., 4 ед. пишем под единицами, 1 дес. запоминаем, его позже прибавим к десяткам.

1

3

2

7

х

2

4

Умножаем десятки 2 ∙ 2 = 4 дес. и прибавляем 1 дес., который получился при умножении десятков, получится 5. Записываем десятки под десятками.

1

3

2

7

х

2

5

4

Умножаем сотни 3 ∙ 2 = 6 сот. Подписываем сотни под сотнями. Получилось 654.

1

3

2

7

х

2

6

5

4

А теперь попробуем умножить четырёхзначное число на однозначное: 6 427 ∙ 3. Обнаружилась проблема, предыдущего алгоритма не хватает, т. к. первый множитель – многозначное число. Вывод: составить алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.

Записываем 3 под разрядом единиц многозначного числа.

6

4

2

7

х

3

Умножаем единицы 7 ∙ 3 = 21, записываем 1 под единицами, а 2 дес. запоминаем.

2

6

4

2

7

х

3

1

Умножаем десятки 2 ∙ 3 = 6 дес. плюс 2 дес. получится 8 дес., записываем под десятками.

2

6

4

2

7

х

3

8

1

Умножаем сотни 4 ∙ 3 = 12 сот., 2 записываю под сотнями, 1 запоминаю, пишем над единицами тысяч.

1

2

6

4

2

7

х

3

2

8

1

Умножаем единицы тысяч 6 ∙ 3 = 18, плюс 1, получится 19 ед. тыс. Записываем 9 под единицами тысяч, а 1 – под десятками тысяч. Получилось 19 281.

1

2

6

4

2

7

х

3

1

9

2

8

1

Познакомимся с приёмом письменного умножения, когда в записи первого множителя есть нули: 4 ∙ 21 803.

По переместительному свойству, при перемене мест множителей значение умножения не меняется, поэтому четыре умножить на двадцать одну тысячу восемьсот три равно двадцать одна тысяча восемьсот три умножить на четыре.

4 ∙21 803= 21 803 ∙ 4

Записываем 4 под разрядом единиц многозначного числа.

2

1

8

0

3

х

4

Умножаем единицы 3 ∙ 4 = 12, записываем 2 под единицами, а один десяток запоминаем.

1

2

1

8

0

3

х

4

2

Умножаем десятки 0 ∙ 4 = 0 дес. плюс 1 дес., получится 1 дес., записываю 1 дес. под десятками.

1

2

1

8

0

3

х

4

1

2

Умножаем сотни 8 ∙ 4 = 32 сот., 2 сот. записываем под сотнями, 3 запоминаем.

3

1

2

1

8

0

3

х

4

2

1

2

Умножаем единицы тысяч 1 ∙ 4 = 4 ед. тыс., плюс 3, получится 7 ед. тыс., пишем под единицами тысяч.

3

1

2

1

8

0

3

х

4

7

2

1

2

Умножаем десятки тысяч 2 ∙ 4 = 8 дес. тыс.Записываем 8 под десятками тысяч.

3

1

2

1

8

0

3

х

4

8

7

2

1

2

Получилось 87 212.

Рассмотрим использование приёмов при умножении величин: 2 км 175 м ∙ 6

В вычислениях значения величин принято выражать в одних единицах измерения, поэтому 2 км 175 м переводим в метры, получится 2 175 м.

Далее выполняем вычисления также, как умножение многозначного числа на однозначное:

1

4

3

2

1

7

5

х

6

1

3

0

5

0

Ответ: 13 050 м или 13 км 050 м.

Вывод: Таким образом, надо записать однозначное число под разрядом единиц многозначного числа. Потом умножить единицы и записать единицы под единицами, а десятки (если они есть) запомнить. Затем умножить десятки и прибавить количество десятков, которые запоминали. Записать десятки под десятками, а сотни (если они есть) запомнить. Аналогично умножить все разряды многозначного числа. Назвать число.

Выполним несколько тренировочных заданий:

Выберите правильный вариант вычисления:

Варианты ответов:

Правильный ответ:

Заполните пропуски в таблице:

Правильный ответ: