Урок 82. Обобщение и систематизация знаний по теме «Декартова система координат на плоскости»
Предмет: Математика, 6 класс

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 82

Обобщение и систематизация знаний по теме «Декартова система координат на плоскости»

Перечень рассматриваемых вопросов:

прямоугольная система координат;
координатная плоскость;
координатная ось, координаты точки;
изображение точек с действительными координатами на плоскости.

Тезаурус

Система координат на плоскости – это две взаимно перпендикулярные координатные прямые, которые пересекаются в точке, являющейся началом отсчёта для каждой из них. Координатная плоскость обозначается хОу.

Координаты точки – упорядоченная пара чисел, обозначается М (х; у), где х – абсцисса, у – ордината точки.

График – это линия, дающая наглядное представление о характере зависимости одной величины от другой. График позволяет отслеживать динамику изменения данных.

Читать диаграмму или график – значит описать происходящий процесс.

Обязательная литература:

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вы уже знакомы с координатной плоскостью. Каждая точка на координатной плоскости задаётся упорядоченной парой чисел, которые называют координатами точки. Точка О (0; 0) – начало отсчёта.

Плоскость разбивается осями на четыре четверти.

Нумерация четвертей ведётся против часовой стрелки.

В I четверти: абсцисса и ордината – положительные.

Во II четверти: абсцисса – отрицательная, ордината – положительная.

В III четверти: абсцисса и ордината – отрицательные.

В IV четверти: абсцисса – положительная, ордината – отрицательная.

Вспомним, как построить точку A(2; 3).

Сначала отметим на оси х первую координату заданной точки, затем отметим на оси у второй координаты. Далее проведём линии, перпендикулярные осям. Точка их пересечения и есть искомая точка.

Построение фигур

Построение многоугольника

Сначала изображаются вершины, затем последовательно соединяются между собой.

Построение окружности

По заданным координатам наносится точка центра окружности. Затем циркулем описывается окружность заданного радиуса.

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Подстановка элементов в пропуски в таблицу

Заполните таблицу.

Установите соответствие между точками и их координатами.

Варианты ответов: (2; 4), (– 5; – 3), (– 2; 6).

Соответствие устанавливаем по рисунку, опускаем из точки на плоскости перпендикуляр к оси абсцисс, получаем первую координату точки; опускаем перпендикуляр из точки на ось ординат, получаем вторую координату:

Укажите координаты точек пересечения ломаной с осями координат.

Находим по рисунку: с осью ОХ (– 4; 0), с осью ОУ (0; 5).

Тип 2. Выделение цветом

Задача. Найдите длину отрезка.

Расстояние от точки С до прямой АВ определяется длиной перпендикуляра, проведённого из точки С к прямой АВ. На рисунке выделен этот отрезок. Если 1 клетка = 2 см, найдите длину перпендикуляра.

Варианты ответов: 3 см, 6 см, 8 см, 4 см.

Решение

Перпендикуляр выделен на рисунке, его длина равна 3 клеткам. Так как значение одной клетки равно 2 см, то умножаем 3 на 2, получаем 6 см.

Ответ: 6 см.