Урок 38. Письменные приёмы умножения вида 243 ∙ 20, 532 ∙ 300
Предмет: Математика, 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 38. Письменные приемы умножения вида 243 · 20, 552 · 300

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- как письменно умножать и делить на числа, оканчивающиеся нулями?

- какой алгоритм письменного умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями?

Глоссарий по теме:

Алгоритм - последовательность действия (шагов)

Умножение - действие, при котором одно число повторяется столько раз, сколько в другом содержится единиц, и находится сумма этих слагаемых.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 - М.; Просвещение, 2015. – с.13.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.10-12.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.60.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вспомним устные приемы умножения на круглое число.

18 ∙ 20

Заменили число двадцать произведением чисел два и десять. Число двадцать заменили произведением удобных множителей, так как легко умножать на десять.

20 = 2 ∙ 10

Получили выражение: восемнадцать умножить на произведение двух и десяти. Удобнее сначала восемнадцать умножить на два, и полученный результат тридцать шесть умножить на десять, получится триста шестьдесят.

18 ∙ (2 ∙ 10) = 18 ∙ 2 ∙ 10 = 36 ∙ 10 = 360

Рассмотрим еще одно выражение:

154 ∙ 200

Заменили число двести произведением чисел два и сто. Число двести заменили произведением удобных множителей, так как легко умножать на сто.

200 = 2 ∙ 100

Получили выражение: сто пятьдесят четыре умножить на произведение двух и ста. Удобнее сначала сто пятьдесят четыре умножить на два, и полученный результат триста восемь умножить на сто, получится тридцать тысяч восемьсот.

154 ∙ 200 = 154 ∙ (2 ∙ 100) = 154 ∙ 2 ∙ 100 = 30 800

Устно выполнить подобные вычисления бывает трудно, поэтому предлагается записать в столбик, то есть использовать письменные приемы вычислений.

Познакомимся с алгоритмом умножения на числа, оканчивающиеся нулями

Решим письменно выражение двести сорок три умножить на двадцать

243 ∙ 20

Вы уже умеете выполнять в столбик умножение числа двести сорок три на два. Умножаем единицы: три умножить на два, получилось шесть. Умножаем десятки: четыре умножаем на два, получилось восемь. Умножаем сотни: два на два, получилось четыре. Читаем результат: четыреста восемьдесят шесть.

А как умножить двести сорок три на двадцать?

Надо представить множитель двадцать в виде произведения чисел два и десять.

243 ∙ 20 = 243 ∙ (2 ∙ 10)

Произведение чисел двести сорок три и два мы уже вычислили в столбик.

Посмотрим, как нужно изменить эту запись, чтобы получилось умножение числа двести сорок три на на два, а на двадцать.

Дописываем ноль после цифры два, а также в записи результата умножения на два. В результате получилось число четыре тысячи восемьсот шестьдесят.

Обратите внимание, что цифра ноль, обозначающая количество единиц в числе двадцать, смещена вправо. Она не записывается под цифрой три, обозначающей количество единиц в первом множителе. На первом этапе на этот ноль можно не обращать внимание, но на втором этапе, когда получен результат умножения числа двести сорок три на два, надо приписать к результату столько нулей, сколько их было у второго множителя. В нашем случае один ноль.

Рассмотрим еще один пример: пятьсот тридцать два умножить на триста.

532 ∙ 300

Представим множитель триста в виде произведения чисел три и сто.

532 ∙ 300 = 532 ∙ (3 ∙ 100)

Умножим в столбик число пятьсот тридцать два на три. Умножаем единицы: два умножить на три получилось шесть. Умножаем десятки: три умножаем на три, получилось девять.

Умножаем сотни: пять умножить на три - получилось пятнадцать. Читаем результат: одна тысяча пятьсот девяносто шесть.

Но мы умножаем не на три, а на триста, поэтому дописываем два ноля после цифры три, а также в записи результата умножения на три. В результате получилось число сто пятьдесят девять тысяч шестьсот.

Задания тренировочного модуля:

1. Запишите столбиком и найдите значения выражений

588 ∙ 70 647 ∙ 300

Правильный ответ: 41160, 194100.

2. Выберите знак «∙» или «:» так, чтобы равенства стали верными.

220....4 = 880

100...4 = 400

450...3 = 150

770...10 = 77

25...10 = 250

640...2 = 320

Правильный вариант:

220 ∙ 4 = 880

100 ∙ 4 = 400

450 : 3 = 150

770 : 10 = 77

25 ∙ 10 = 250

640 : 2 = 320