its5Q/resh-edu huggingface dataset:
Раскрытие скобок и упрощение линейных алгебраических выражений
Предмет: Математика, 5 класс
Автор: Вольфсон Игорь Павлович

Цели и задачи: познакомить учащихся с методом упрощения линейных алгебраических выражений, рассмотреть наиболее типичные задачи и дать наиболее рациональные способы их решения; систематизировать и обратить внимание учащихся на типовые ошибки при раскрытии скобок

Здравствуйте!

Сегодня мы поработаем с линейными алгебраическими выражениями. Алгебраическое выражение отличается от арифметического тем, что содержит переменные. В линейное алгебраическое выражение входят переменные в первой степени – при этом в каждый одночлен – не более одной. Деление на выражения с переменными отсутствует. Пример: 2х+3(у–3).

Упрощение алгебраического выражения состоит в раскрытии скобок и приведении подобных членов. Например, 5х – 2*(х–0,5у) +1,1*(у+7) – 2,1у = 5х–2х+ у + 1,1у + 7,7 – 2,1у =3х+7,7. Упрощение считается завершённым, когда все подобные слагаемые приведены.

Правила раскрытия скобок при сложении и вычитании.
Они не отличаются от правил для арифметических выражений. 2х+(х–у) – (3–3у+5х)+8=2х+х–у–3+3у–5х+8=2у–2х+5.

Правила раскрытия скобок при умножении.
И они те же, что и для арифметических выражений. 2*(х+2у) – 4*(у–х) = (2х+4у) – (4у–4х) = 2х+4у – 4у+4х=6х.

5 слайд. Точно так же можно умножение и раскрытие скобок выполнять одновременно. 2*(х+2у) – 4*(у–х) = 2х+4у – 4у+4х=6х.

Типовые ошибки:

«потеря» переменной 5* (8х–3у) не равно 40х–15!

путаница с именем переменной 5* (8х–3у) не равно 40х–15х!

«добавление» переменной 5* (8х–3) не равно 40х–15х!

Иногда после преобразования алгебраического выражения требуется вычислить его значение при конкретных значениях переменных. В этом случае в ответе следует указать и упрощённое выражение, и конкретное значение.

Например: Вычислить 1,2*(3,6х–1,5у) –1,5*(2,2х+0,1у–3) при х=1,95 ; у= 1,02.
1,2*(3,6х–1,5у) –1,5*(2,2х+0,1у–3)=4,32х–1,8у–3,3х–0,15у+4,5=1,02х–1,95у+4,5.

При х=1,95 ; у= 1,02 получаем 1,02х–1,95у+4,5=1,02*1,95–1,95*1,02+4,5 = 4,5.
Ответ: 1,02х–1,95у+4,5; 4,5.

Упрощение алгебраических выражений часто применяется при решении уравнений.
Решить уравнение: 20 – 1,25*(5 – 0,2*(50 – х)) = 7; 20 – 6,25+ 0,25*(50 – х) = 7; 13,75+ 12,5 –0,25х = 7; 0,25х = 26,25–7; 0,25х = 19,25; х = 77. Ответ: {77}

Подведём итог:
Упрощение алгебраических выражений производится аналогично упрощению арифметических
При упрощении алгебраических выражений следует внимательно выполнить поставленную задачу и дать ответ именно на неё

Рекомендуемые тренажеры
Упростить выражение и вычислить его при . Ответ: 714+х
Математика, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) 2009, №1271б Ответ: d+15,3; 0,6
Математика, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) 2009, №1285з Ответ: х-2,9

Рекомендуемые тесты
Упростить выражение и вычислить его при Ответ: 250-8х; 2.
Математика, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) 2009, №1307ж Ответ: 0,6-0,5m
Математика, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) 2009, №1342е Ответ: 2
Урок 4. Либералы, консерваторы и социалисты: какими должно быть общество и государство
Предмет: История, 9 класс

В XIX веке в Западной Европе сформировались три основных общественно - политических учения: Консерватизм, либерализм и социализм. Каждое из данных учений по-своему объясняло, каким должно быть государство и общество.
Консерватизм - учение, которое обосновывает необходимость сохранения старых устоявшихся порядков и традиционных ценностей.Традиционными ценностями считалось следующее:1. Религия2. Монархия3. Национальная культура4. Семья5. «Порядок»Государство, по мнению консерваторов, должно быть сильным, подчинять личность, контролировать экономику. Но при необходимости можно провести и некоторые реформы.Перед вами выдающиеся политические деятели XIX века, имеющие консервативные взгляды — это английский лидер Консервативной партии и премьер-министр Бенджамин Дизраэли и Отто фон Бисмарк, первый канцлер Германской империи
Либерализм – это учение, провозглашающее право любого человека на жизнь, свободу, собственность, на равенство всех перед законом, на свободу слова, печати, собраний, на участие в решении государственных дел.…Главная ценность либерализма - индивидуальная свобода. Известная формула либералов звучит так: «Разрешено все, что не запрещено законом».Перед вами таблица, в которой отражены основные принципы либерального устройства государства:В политике это: - Разделение ветвей власти (законодательная, исполнительная, судебная)и- Реформирование всех сфер жизни.В экономике приветствовался - рынок свободной конкуренции, а государство обязано обеспечить гражданам неприкосновенность частной собственности.…Перед вами на экране выдающийся английский либерал Уильям Гладстон.
Социализм - это учение, в котором говорилось о необходимости превращения частной собственности в государственную …и защите государством общественных интересов.Можно выделить три направления в социалистическом учении:- Утопический социализм - марксизм - ревизионизм
Проводниками идей утопического социализма были Роберт Оуэн, Анри Сен-Симон, Шарль Фурье. Социалисты-утописты говорили о необходимости упразднения частной собственности и создании общества, в котором люди абсолютно равноправны. Пути создания такого общества были, увы, утопичны, то есть -…нереальны.
Развивая идеи социалистов-утопистов, философы Карл Маркс и Фридрих Энгельс создают учение, которое получило название по имени одного из них - «марксизм». В основе марксизма лежит теория социалистической революции.Алгоритм ее такой – сначала происходит:1. Обнищание народа (беднейших слоев),и2. Все большее обогащение буржуазии.3. В этот момент обостряется классовая борьба…И 4. К власти приходит пролетариат (рабочий класс). Происходит социалистическая революция…И…5. Диктатура пролетариата
Немецкий идеолог ревизионизма, социал-демократ, публицистЭдуард Бернштейн пересмотрел учение Маркса (то есть подверг «ревизии») и пришел к выводу, что социалистическое переустройство общества способно осуществиться путем реформ в условиях расширения избирательных прав граждан и развития акционерных форм собственности.
Урок 49. Цитата
Предмет: Русский язык, 8 класс

Цитата – это дословная выдержка из устного или письменного текста.
Пояснения:

Существует несколько способов оформления цитат: с помощью прямой речи, с помощью косвенной речи, с помощью вводного слова.
Цитаты-стихотворные строчки и эпиграфы не выделяются кавычками.
Урок 46. Вероятность равновозможных событий
Предмет: Алгебра, 9 класс

Конспект

Алгебра. 9 класс

Урок 46. Вероятность равновозможных событий

Подбрасывание монеты для определения вероятности выпадения орла или решки, или бросание игрального кубика для определения выпавшего числа, всё это яркие примеры наступления вероятности некоторого случайного события.

Исходы при которых наступает ожидаемое событие называют благоприятными исходами для данного события.

При бросании игрального кубика, с очками на каждой стороне от 1 до 6 существует 6 равновозможных событий (исходов), ведь шансы выпадения любого очка от 1 до 6 абсолютно одинаковы.

Если шансы исходов любого эксперимента одинаковы, то все исходы принято считать равновозможными.

Вероятность обозначается буквой Р, от французского слова probabilité – вероятность.

Если все исходы испытания равновозможны, то вероятность наступления события в данном испытании равна отношению числа благоприятных для него исходов к числу всех равновозможных исходов.

Существует два подхода к определению вероятности.

Статистический подход требует проведения реальных экспериментов.

Классический подход требует правильного определения числа равновозможных исходов испытания и числа благоприятных исходов.

Достоверным событием называется такое событие, которое происходит всегда при проведении эксперимента.

При бросании игрального кубика определить вероятность события, при котором выпадет менее 7 очков. Каждый из шести результатов даст такой исход (1; 2; 3; 4; 5; 6), значит

Вероятность достоверного события равна единице.

Рассмотрим обратный пример.

При бросании игрального кубика определить вероятность события, при котором выпадет 7 очков. Данное событие ни при каких условиях не может произойти.

Невозможным событием называется такое событие, которое не может произойти ни при каком исходе эксперимента.

Вероятность невозможного события равна нулю.

Вероятность наступления случайного события иногда можно определить с помощью геометрических соображений, используя вероятностую шкалу.

Допустим проведено некоторое испытание с n равновозможными исходами, среди которых m исходов являются благоприятными для наступления события А. Можем записать, что

Заметим, что всегда m ≤ n, следовательно , то есть вероятность наступления события А будет P(A) ≤ 1. Но также отметим, что P(A) ≥ 0. Сделаем вывод:

0 ≤ P(A) ≤ 1.

Геометрический смысл записи состоит в том, что, чем ниже вероятность наступления события А, тем ближе к нулю располагается точка P(A), чем выше вероятность наступления события А, тем ближе к единице располагается точка P(A).

Вероятность любого события всегда находится между 0 и 1.

Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2017.
Урок 44. Сочетания
Предмет: Алгебра, 9 класс

Конспект

Алгебра. 9 класс

Урок 44. Сочетания

Сочетанием из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в любом порядке из данных n элементов.

Число сочетаний из n элементов по k обозначают так: .

Чтобы вычислить число сочетаний нужно воспользоваться формулой:

Запомните, при сочетаниях порядок следования элементов не важен.

Рассмотрим пример сочетаний.

Имеются семена 5 видов цветов. Для клумбы нужны 3 вида.

Рассмотрим все варианты выбора трёх видов цветов для клумбы.

Мы видим все возможные сочетания трёх видов цветов из пяти возможных.

Рассчитаем их количество через формулу .

Решим несколько задач.

Задача 1

В коллективе из 30 человек нужно выбрать трёх для выполнения важного поручения. Сколькими способами это можно сделать?

Решение

Поскольку порядок выбранных людей не важен, то речь идёт о сочетаниях. Найдём число возможных сочетаний:

Ответ: 4060 способов.

Задача 2

Для праздничного чаепития нужно купить 3 разных торта и печенье четырёх видов. Сколько возможно вариантов выбора печенья и тортов, если в магазине продаются 10 видов тортов и 12 видов печений?

Решение

Количество вариантов выбора тортов равно количеству сочетаний 3 из 10:

Для каждого набора тортов найдем количество вариантов выбора печенья:

Чтобы найти общее количество вариантов выбора тортов и печенья нужно перемножить получившиеся значения:

120 • 495 = 59 400.

Ответ: 59 400 вариантов.

Задача 3

Для праздничного концерта юная пианистка может выбрать два произведения из своего репертуара 210 способами. Сколько произведений в репертуаре этой пианистки.

Решение

Пусть в репертуаре пианистки n произведений. Тогда осуществить выбор двух произведений она может способами.

Составим и решим уравнение.

Значит, в репертуаре юной пианистки 21 произведение.

Ответ: 21 произведение.
Урок 3. Свойства функций
Предмет: Алгебра, 9 класс

Тезаурус основных терминов и понятий

Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

Нули функции это значения аргумента, при которых функция обращается в нуль.

Промежутки знакопостоянства функции это промежутки из области определения, на которых функция сохраняет знак (либо положительна, либо отрицательна).

Промежутки монотонности функции это такие промежутки из области определения, на которых функция либо возрастает, либо убывает.

Дополнительная информация и полезные ресурсы:

Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. В. Суворова]. — М. : Просвещение, §1, п. 2 Свойства функций

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112746/?
Урок 49. Умножение вероятностей
Предмет: Алгебра, 9 класс

Тезаурус основных терминов и понятий

События А и В называются независимыми, если реализация одного из них никак не влияет на вероятность другого события.

Несовместные события – такие события, которые не могут произойти одновременно в одном испытании.

Дополнительная информация и полезные ресурсы:

Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. В. Суворова]. — М. : Просвещение

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7e998760-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/index.htm

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7e99d58d-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/?
Решение задач на совместные действия с алгебраическими дробями, Часть 1.
Предмет: Алгебра, 5 класс
Автор: Вольфсон Георгий Игоревич

Цели и задачи урока: познакомиться с задачами на совместные действия с алгебраическими дробями. Закрепить умение вычитать и складывать дроби. Вспомнить порядок действий.

Всем привет!

Сегодня мы должны объединить все наши знания, умения, которые мы получили с вами за последние уроки и поработать с дробями, выяснить, когда их нужно и складывать, и вычитать, и делить, и умножать – и всё это в рамках одного примера.

Пример 1:

Первое действие – это вычитание двух дробей, для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:

Пример 2:

Первое действие в скобках – сложение. Приводим к общему знаменателю, для этого раскладываем знаменатель на множители. Затем выполняем сложение, далее – умножение:

Пример 3:

Пример 3:

Выполним данный пример по действиям. Итак, первое действие в скобках. Второе деление, потом сложение:

Знаменатель первой дроби раскладываем на множители, приводим к общему знаменателю:

Деление заменяем умножение, при этом вторую дробь переворачиваем.

Сложение. Дроби с одинаковым знаменателем. Выполняем сложение. Раскладываем на множители числитель и знаменатель и сокращаем:

Не забудьте переписать ответ в исходный пример.

Пример 4:

Воспользуемся распределительным законом. Получим в скобках дроби с одинаковым знаменателем. Далее выполним вычитание в скобках. Далее – деление:

Воспользуемся распределительным законом. Получим в скобках дроби с одинаковым знаменателем. Далее выполним вычитание в скобках. Далее – деление:

Иногда полезно отойти от строго алгоритма и посмотреть внимательно на пример: нельзя ли его сделать проще? Естественно, не выходить за рамки законов алгебры. Наш урок окончен. До новых встреч.

Дополнительная информация

Рекомендуемые тренажёры: (Алгебра 8 класс А. Г. Мордкович Часть 2) Глава 1, § 6, № 6.2 (в, г); 6.4 (в, г); 6.6 (г).

Рекомендуемые тесты: (Алгебра 8 класс А. Г. Мордкович Часть 2) Глава 1, § 6, № 6.7.
Линейные уравнения
Предмет: Алгебра, 5 класс
Автор: Вольфсон Георгий Игоревич

Цели и задачи урока: изучить и научиться решать линейные уравнения.

Всем привет!

С сегодняшнего урока мы начнём изучать конкретные типы уравнений, с которыми вы можете столкнуться. Первое, самое простое – это линейное уравнение. О нём сегодня и пойдёт речь.

Линейное уравнение – это уравнение вида ax = b. Где х переменная, a и b – некоторые числа. Наша задача – найти значение х.

Почему оно называется линейным? потому что графиком данного уравнения будет прямая.

С линейными уравнениями вы уже встречались. К примеру, когда решали задачу на движение. Там есть формула s = vt. Если в задаче вам даны путь и время, т. е. s и t, а v надо найти, то это и есть линейное уравнение, о котором мы с вами будем говорить.

Сколько же решений имеет линейное уравнение ax = b? Это зависит от a и b. Для начала, чтобы решить это уравнение, нужно разделить обе части на a, тогда мы найдём х:

ax = b

При a ≠ 0 у нас будет одно решение.

При a = 0 делить мы не можем, тогда: если b = 0, то х – любое число, если b ≠ 0, то решений нет.

Пример 1:

Посмотрим на уравнения и определим, какие из них являются линейными, а какие нет:

1. 2x = 3 – линейное уравнение a = 2; b = 3;

2. 0,5y = –3 – линейное уравнение a = 0,5; b = –3;

3. –5z = 74 – линейное уравнение a = –5; b = 74;

4. 2x – 3 = 0 – нелинейное;

5. 2x = 0 – линейное уравнение a = 2; b = 0;

6. 7x = x – нелинейное уравнение;

7. 32 – x = 5 нелинейное уравнение;

8. 35 – x = 5 – нелинейное уравнение;

9. 2 : x = 4 – нелинейное уравнение.

Обозначение:

ax = b

a – коэффициент уравнения

b – свободный член уравнения

Пример 2:

Решить уравнение:

0,81х = 0

х = 0:0,81

х = 0

Ответ: 0.

Пример 3:

Решить уравнение:

–0,05х = 1

х = 1: (–0,05)

х = –20

Ответ: –20.

Пример 4:

Решить уравнение:

|3х| = 14

Данное уравнение не является линейным, так как есть модуль. Вспомним определение модуля.

Определение: модулем числа называется расстояние от этого числа до нуля.

Имеем:

Пример 5:

ax = 15

Коэффициент a неизвестен, нужно найти такое значение а, при котором корень равен –3.

Имеем:

–3а = 15

а = 15:(-3)

а = –5

Значит, при а = –5, уравнение ах = 15 имеет корень –3.

Ответ: при а = –5.

Пример 6:

Не решая уравнение –3,17х = 2,1, свести его к равносильному уравнению с целыми коэффициентами:

–3,17х = 2,1

Умножим левую и правую часть на одно и то же число 100:

–317х = 210

Сегодня мы с вами познакомились с первым типом уравнений – линейными уравнениями. Мы научились их решать, узнали, когда и сколько решений они имеют. А на следующем уроке поговорим о более общем понятии, об уравнениях, которые сводятся к линейным уравнениям.

До новых встреч!

Дополнительная информация

Рекомендуемые тренажёры: (Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк и др. 2013) Глава 1, § 3, № 126.

Рекомендуемые тесты: (Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк и др. 2013) Глава 1, § 3, № 127.
Урок 42. Перестановки
Предмет: Алгебра, 9 класс

Конспект

Алгебра. 9 класс

Урок 42. Перестановки

Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке.

Количество перестановок из n элементов обозначают так: Pn.

Чтобы вычислить количество перестановок нужно воспользоваться формулой:

Pn = 1 • 2 • 3 • … • (n – 1) • n.

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n называется факториалом и обозначается так: n!

Принято считать, что 0! = 1.

Итак, формулу для вычисления количества перестановок можно записать следующим образом:

Pn = n!

Запомните, при перестановках количество элементов остается неизменным, но важен порядок их следования.

Рассмотрим пример перестановок.

Пусть есть 3 шара: красный, синий и зелёный.

Рассмотрим все варианты, которыми можно расставить их на полке.

Мы видим все возможные перестановки трёх шаров.

Рассчитаем их количество через формулу Pn.

P3 = 3! = 1 • 2 • 3 = 6.

Решим несколько задач.

Задача 1

Четыре друга пришли делать прививки. Сколько возможно вариантов очерёдности похода к медсестре?

Решение

Поскольку друзья могут идти к медсестре в любом порядке, то число возможных вариантов равно количеству перестановок четырёх друзей. Рассчитаем количество по формуле Pn.

P4 = 4! = 1 • 2 • 3 • 4 = 24.

Значит, число возможных вариантов равняется 24.

Ответ: 24.

Задача 2

В понедельник у 9 «Б» должно быть шесть уроков: алгебра, русский язык, литература, история, биология и география. Сколько можно составить вариантов расписания при условии, что алгебра не должна быть первым уроком?

Решение

Сначала найдём количество вариантов расписания без ограничения для алгебры. Оно равно количеству перестановок шести предметов. Найдём его:

P6 = 6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720.

Теперь нам надо исключить те варианты, когда алгебру поставили первым уроком. Количество таких вариантов равно числу перестановок оставшихся пяти предметов. Найдём его:

P5 = 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.

Значит, количество вариантов интересующего нас расписания равно следующей разности:

P6 – P5 = 720 – 120 = 600.

Ответ: 600 вариантов.

Заметьте, количество перестановок очень быстро растёт с увеличением количества элементов.

Задача 3

В одной коробке 3 шара: зелёный, красный и синий. В другой коробке 4 кубика: жёлтый, белый, чёрный и голубой. На стол расставляют кубики и шары. Сначала кубик, затем шар, затем снова кубик и шар и так далее, пока коробки не окажутся пустыми. Сколько возможно способов расстановки фигур на столе?

Решение

Сначала найдём количество возможных расстановок кубиков. Оно равно количеству перестановок этих кубиков:

P4 = 4! = 1 • 2 • 3 • 4 = 24.

Теперь найдём количество возможных расстановок шаров. Оно рано количеству перестановок этих шаров:

P3 = 3! = 1 • 2 • 3 = 6.

Поскольку для каждой расстановки кубиков может быть любая из расстановок шаров, то общее количество вариантов расстановок будет равно следующему произведению:

P4 • P3 = 24 • 6 = 144.

Ответ: 144 способа.
Уравнения, сводящиеся к линейным
Предмет: Алгебра, 5 класс
Автор: Вольфсон Георгий Игоревич

Цели и задачи урока: научиться приводить уравнения к линейным и решать их.

Всем привет!

На прошлом уроке мы с вами говорили о линейных уравнениях, т. е. уравнениях вида

ax = b. Напоминаю, что данные уравнения решаются в одно действие .

Сегодня мы поговорим о более широком классе задач: об уравнениях, сводящихся к линейным. А что значит сводящихся к линейным? Разумеется, сводящихся с помощью тождественных преобразований.

Пример 1:

Решить уравнение:

2х – 3 = 0

Данное уравнение сводится к линейному уравнению, нужно –3 перенести из левой части уравнения в правую часть, при этом изменить знак:

2х – 3 = 0

2х = 3 – линейное уравнение

х = 1,5

Ответ: 1,5.

Пример 2:

Решить уравнение:

3(х – 2) – 4(х + 1) = 3(2 – х)

Раскрываем скобки:

3х – 6 – 4х – 4 = 6 – 3х

Всё, что с х, оставляем в правой стороне, остальное переносим влево:

3х — 4х + 3х = 6 + 6 +4

Приводим подобные:

2х = 16 – линейное уравнение

х = 8

Ответ: 8.

Пример 3:

Решить уравнение:

(2х + 1)(3х - 2) – 6х(х + 4) = 67 – 2х

Раскрываем скобки:

6х2 – 4х + 3х – 2 – 6х2 – 24х = 67 – 2х

–4х + 3х + 2х – 24х = 67 + 2

–23х = 69

х = –3

Ответ: –3.

Пример 4:

Решить уравнение:

Итак, сегодня мы с вами порешали различные уравнения, которые сводятся к линейным. Разумеется, не только они сводятся к линейным: есть ещё масса уравнений, сводящихся к линейным. В частности, мы сегодня не разбирали случай, когда в уравнении присутствует какая-нибудь алгебраическая дробь. Именно этот пробел мы восполним на следующем уроке.

До новых встреч!

Дополнительная информация

Рекомендуемые тренажёры: (Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк и др. 2013) Глава 1, § 3, № 128 (а, б); 129 (а, б); 130 (в, г).

Рекомендуемые тесты: (Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк и др. 2013) Глава 1, § 3, № 132.
Предмет химии. Вещества и их свойства
Предмет: Химия, 8 класс

Что такое вещества и какие они бывают?
Чтобы ответить на этот вопрос давайте заглянем в кухонный шкафЧто же мы там увидим? Вот стоит кастрюля, стаканы, тарелки. А вот баночки с различными специями (пауза) Всё это предметы, которые нас окружают или физические тела.А из чего сделан этот стакан? Он сделан из стекла. А вот эта кастрюля из чего сделана? Из алюминия.А подставка для вилок и ножей сделана из пластмассы.И стекло, и алюминий, и пластмасса - это вещества. Вещества - это то, из чего состоят тела.Вещества окружают нас повюду - воздух содержит газообразные азот, кислород, аргон. из металлического крана течёт вода, в стеклянной бутыле налит уксус.
Вода и уксус очень похожи - это бесцветные жидкости, их легко перепутать. Но если мы попробуем поднести стаканы поближе, то сразу отличим уксус от воды, потому что он обладает специфическим запахом. Вещества характеризуются различными признаками, которые называются свойства вещества.