История математики
Предмет: Алгебра, 5 класс
Автор: Вольфсон Георгий Игоревич

Цели и задачи урока: познакомить учащихся с историей математики.

Всем привет!

Многие из вас задают вопрос: а с чего же началась математика? Сегодня я попробую ответить на ваш вопрос.

С чего же всё началось? Представим мир, в котором нет математики. Нет ни чисел, ни свойств, ни сложения, ни вычитания, ничего! Первобытные люди, у которых есть мамонт, на которого они охотятся. Костёр, который они разжигают.

Зачем же вдруг понадобилась математика? Почему она появилась?

Первобытный охотник добыл сколько-то шкурок каких-то там животных. Он хочет эти шкурки обменять. Но, во-первых, ему надо понимать, сколько этих шкурок, во-вторых, как ему понять, сколько шкурок нужно, к примеру, отдавать за бусы?

Вот с таких простых бытовых мелочей и зародились числа и, соответственно, наука о числах – арифметика.

Что же использовалось для счёта в первобытном обществе:

Для счёта использовались зарубки, узелки.

Когда не было чисел, были отдельные объекты.

Неудобно производить операции, трудно учитывать большие числа.

Затем появилось понятие числовой абстракции (2 + 3 = 5 независимо от того, складываем мы овец в стаде или орехи).

Изобретение числа – это одна из главных вех человечества и точно сказать, когда она появилась, очень трудно.

Дальше выяснилось, что с этими «числами» – узелками, не очень удобно работать, потому что не всегда можно повязать столько узелков. Тут придумали, что узелки побольше будут обозначать десятки, совсем крупные – сотню. Именно так устроены счёты. И так человечество пришло к системам счисления, в частности к той самой десятичной системе счисления, которую мы используем. А почему десятичную? Потому что на руках у нас десять пальцев.

А вы не задумывались, почему у нас, в России, названия чисел именно такие?

Один, два, три, …, девять, десять – примем это без объяснения.

Одиннадцать, двенадцать, … – один на десять, два на десять и т. д.

Двадцать – два по десять.

Тридцать – три по десять.

Сорок: по популярной версии, была связка меховых шкурок, там было как раз 40 штук, самая популярная мера хранения. Шкурки заворачивали в ткань – «сорОк» (отсюда – сорочка).

Девяносто: одна из версий – девять-до-ста.

Обозначение чисел на Руси:

Титло – изогнутая линия сверху, если её нет, то это буква, если есть – то цифра.

Тысяча – стрелка слева внизу, Тьма (10 000) – буква в кружочке. Есть и другие специальные обозначения – для ста тысяч, ста миллионов и т. д.

А откуда же взялась геометрия?

Геометрия – от слов Гео (земля) и Метрос (измерять). Геометрия измеряла землю.

Была необходимость измерять землю, например, когда делили участки под постройку домов или пастбища. Деление должно быть честным. Полезно было измерять расстояния, рисовать правдоподобные карты.

Во времена древних греков – чётко выстроенные логические цепочки, доказательства.

«Начала» Евклида – один из лучших образцов логического мышления того времени, их изучают до сих пор.

Сделаем несколько выводов и подведём итоги нашего урока.

Сегодня я вам показал основные вехи развития такой науки как математика. Мы с вами выяснили, что математика – это наука, работающая с абстракциями. Но применяется эта наука в реальности.

Сейчас математика иногда опережает практику, и иногда уже математическим теоремам придумывают практическое применение (например, криптография).

До новых встреч.

Дополнительная информация

Рекомендуемые тренажёры:

Написать в виде тезисов новые знания, полученные за данный курс.

Рекомендуемые тесты:

Найти информацию о книге «Начала».