დანიელ ბერნული

დანიელ ბერნული (; დ. 8 თებერვალი, 1700 – გ. 27 მარტი, 1782 ) — შვეიცარიელი მათემატიკოსი და ფიზიკოსი. ბერნულების ოჯახის მრავალი გამორჩეული მათემატიკოსიდან ერთ-ერთი. ბერნულების აღნიშნული შტოს წარმომადგენლები ცხოვრობდნენ ქალაქ ბაზელში. დანიელის მოღვაწეობა გამორჩეულია მათემატიკისა და მექანიკის საკითხების თანაკვეთით, მნიშვნელოვანი ნაშრომები აქვს ჰიდრომექანიკაში, ალბათობის თეორიასა და სტატისტიკაში.

დანიელ ბერნულის სახელი უკვდავყოფილია ბერნულის პრინციპში (ბერნულის კანონი), რომელიც ენერგიის შენახვის კანონის კერძო მაგალითს წარმოადგენს, აღწერს მე-20 საუკუნის ორი მნიშვნელოვანი ტექნოლოგიური მიღწევის - კარბიურატორისა და თვითმფრინავის ფრთის - მუშაობის საფუძვლებს, მექანიზმის ფუნქციონირების მათემატიკურ მხარეს.

ადრეული ცხოვრება
დანიელ ბერნული დაიბადა გრონინგენში, ჰოლანდიაში, გამორჩეული მათემატიკოსების ოჯახში. ბერნულების ოჯახი წარმოშობით ანტვერპენიდან იყო, რომელიც იმ დროს ესპანურ ნიდერლანდებს ეკუთვნოდა, მაგრამ ემიგრაციაში წასვლა მოუწიათ ესპანელი პროტესტანტების დევნისგან თავის დასაღწევად. მცირე პერიოდი ცხოვრობდნენ ფრანკფურტში, შემდეგ კი გადავიდნენ ბაზელში, შვეიცარიაში.

დანიელი იყო იოჰან ბერნულის (დიფერენციალური აღრიცხვის ერთ-ერთი ადრეული ფუძემდებელი) ვაჟი და იაკობ ბერნულის (ალბათობის თეორიის ადრეული მკვლევარისა და მათემატიკური მუდმივა -ის აღმომჩენის) ძმისშვილი.

ამბობენ, რომ დანიელს ცუდი ურთიერთობა ჰქონდა მამასთან. ორივე მათგანმა მონაწილეობა მიიღო და პირველი ადგილი გაიზიარა სამეცნიერო კონკურსში პარიზის უნივერსიტეტში. იოჰანმა დანიელს თავის სახლში შესვლა აუკრძალა, ალბათ, ვერ იტანდა „სირცხვილს“, რომ დანიელი მის თანასწორად ითვლებოდა. იოჰანმა, სავარაუდოდ, პლაგიატს მიმართა - დანიელის წიგნიდან „ჰიდროდინამიკა“ ძირითადი იდეები გადაიტანა თავის წიგნში „ჰიდრავლიკა“ და საკუთარ ნაშრომს ძველი თარიღი დააწერა. დანიელის მცდელობები შერიგებულიყო მამასთან წარუმატებელი აღმოჩნდა.

როდესაც დანიელი სკოლაში იყო, იოჰანმა შვილს მოუწოდა ესწავლა ბიზნესი, ეუბნებოდა, რომ მათემატიკოსობით ფულს ვერ იშოვიდა, ვინაიდან ცუდი ანაზღაურება ექნებოდა. დანიელმა თავდაპირველად უარი განაცხადა, მაგრამ მოგვიანებით დათმო და მამის ბრძანებით სწავლობდა ბიზნესს, ასევე მედიცინას იმ პირობით, რომ მამა მას პირადად ასწავლიდა მათემატიკას.

დანიელი 1724 წელს სანქტ-პეტერბურგში გადავიდა სამუშაოდ, როგორც მათემატიკის პროფესორი, მაგრამ იქ ძალიან უბედური იყო. დროებითმა ავადმყოფობამ, უთანხმოებამ ხელფასის ოდენობასთან დაკავშირებით მისცა მას საბაბი 1733 წელს დაეტოვებინა სანქტ-პეტერბურგი. დაბრუნდა ბაზელის უნივერსიტეტში, სადაც სხვადასხვა პერიოდში იკავებდა მედიცინის, მეტაფიზიკისა და ბუნებისმეტყველების კათედრების ხელმძღვანელის თანამდებობას მის გარდაცვალებამდე.

1750 წლის მაისში დანიელ ბერნული აირჩიეს სამეფო საზოგადოების წევრად.

ნაშრომები მათემატიკაში
დანიელ ბერნულის პირველი მათემატიკური ნაშრომი იყო „სავარჯიშოები“ (მათემატიკური სავარჯიშოები), რომელიც გამოაქვეყნა 1724 წელს ქრისტიან გოლდბახის დახმარებით. ორი წლის შემდეგ დანიელმა პირველად მიაქცია ყურადღება რთული მოძრაობის განმეორებად მოძრაობებად გამოსახვას, ამ მოძრაობების სიხშირეს და მრუდწირულ და ბრუნვით მოძრაობებად დაშლას. 1729 წელს გამოაქვეყნა პოლინომის (მრავალწევრის) ფესვის პოვნის ალგორითმი, რომელიც ცნობილი გახდა, როგორც ბერნულის მეთოდი. დანიელის მთავარ ნაშრომად აღიარებულია „ჰიდროდინამიკა“, გამოქვეყნებული 1738 წელს. ნამუშევარი წააგავს ჟოზეფ ლუი ლაგრანჟის „ანალიზურ მექანიკას“ იმით, რომ შედგენილია ისე, რომ ყველა შედეგი არის ერთი პრინციპის შედეგი, კერძოდ, ენერგიის მუდმივობის კანონის ადრეული ვერსიის „ “-ს გამოყენებით. ამ ნაშრომს მოჰყვა მემუარი რხევების თეორიის შესახებ, რომლისთვისაც, ეილერისა და კოლინ მაკლორინის მემუარებთან ერთად, პრიზი მიანიჭა ფრანგულმა აკადემიამ: ეს სამი მემუარი შეიცავს ყველაფერს, რაც გაკეთდა ამ საგანზე ისააკ ნიუტონის „ბუნებისმეტყველების მათემატიკური საწყისების“ გამოქვეყნებასა და პიერ სიმონ ლაპლასის გამოკვლევებს შორის. ბერნულმა ამას გარდა დაწერა დიდი რაოდენობით ნაშრომები მექანიკის სხვადასხვა საკითხებზე, განსაკუთრებით რხევით სიმებთან დაკავშირებულ პრობლემებსა და გადაწყვეტილებებზე, რომლებიც ასევე შესწავლილია ბრუკ ტეილორისა და ჟან ლერონ დ'ალამბერის მიერ. ბერნულმა საზოგადოებას შესთავაზა სანქტ-პეტერბურგის პარადოქსის გადაწყვეტა, როგორც რისკის თავიდან აცილების, რისკის შესაძლო უპირატესობებისა და ხელსაყრელობის ეკონომიკური თეორიის საფუძველი. ბერნული ხშირად აღნიშნავდა, რომ გადაწყვეტილებების მიღებისას, რომლებიც მოიცავდა რიგ გაურკვევლობებს, ადამიანები ყოველთვის არ ცდილობდნენ მაქსიმალურად გაეზარდათ თავიანთი შესაძლო ფულადი მოგება, არამედ ცდილობდნენ „ხელსაყრელობის“ მაქსიმიზაციას, ეს არის ეკონომიკური ტერმინი, რომელიც მოიაზრებს ადამიანების პირად კმაყოფილებასა და სარგებელს. ბერნულმა გააცნობიერა, რომ ადამიანებისთვის არსებობს პირდაპირი კავშირი მიღებულ ფულსა და ხელსაყრელობას შორის, მაგრამ ის მცირდება, როდესაც მიღებული ფული იზრდება. მაგალითად, იმ ადამიანისთვის, რომლის შემოსავალი წელიწადში $10 000-ია, დამატებითი $100 შემოსავალში უფრო მეტ ხელსაყრელობას უზრუნველყოფს, ვიდრე იმ ადამიანისთვის, რომლის შემოსავალი წელიწადში $50 000-ია.

ერთ-ერთი ყველაზე ადრინდელი მცდელობა ცენზურირებული მონაცემების შემცველი სტატისტიკური პრობლემის გაანალიზებისა იყო ბერნულის 1766 წლის ანალიზი ჩუტყვავილის გავრცელებისა და სიკვდილიანობის მონაცემების შესახებ, რათა დაედასტურებინა ვაქცინაციის ეფექტურობა.

ნაშრომები ფიზიკაში
დანიელმა „ჰიდროდინამიკაში“ (1738 წელი) საფუძველი ჩაუყარა აირების კინეტიკურ თეორიას და ეს იდეა გამოიყენა რობერტ ბოილის კანონის ასახსნელად. ასე შეიმუშავეს ეილერ-ბერნულის ძელის განტოლება.

ბერნულის პრინციპი კრიტიკული მნიშვნელობისაა ჰიდროდინამიკაში. ლეონ ბრილუენის თანახმად, სუპერპოზიციის პრინციპი პირველად დანიელ ბერნულმა ჩამოაყალიბა 1753 წელს: „მოძრავი სისტემის ზოგადი მოძრაობა დამოკიდებულია მისი შემადგენელი ვიბრაციების სუპერპოზიციაზე“.

ნამუშევრები

მემკვიდრეობა
2002 წელს დანიელ ბერნული შეიყვანეს სან-დიეგოს ეროვნული საჰაერო და კოსმოსური მუზეუმის საერთაშორისო ავიაციისა და კოსმოსის დიდების დარბაზში..