iraklixyz/georgian-wikipedia-cleaned huggingface dataset:
ალფონსო I (ასტურია)

ალფონსო კათოლიკე (გ. 757) — ასტურიის მეფე 739-757 წლებში.

ალფონსო ღვთისმიერი და გულადი ადამიანი იყო. როდესაც იგი მეფე გახდა, მან გააფართოვა თავისი სამლობელოები: ასტურიას შეუერთა მთელი ზღვისპირეთი ბასკების მიწამდე, გადაკვეთა მთები და სამხრეთით ქალაქი ლუგო აიღო. შემდეგ ვაჟთან ფრუელასთან ერთად დაიპყრო მიწები მინიოსა და დუეროს შორის. სწრაფი თავდასხმებით ალფონსო ანადგურებდა მუსულმანებს და აოხრებდა მათ მიწებს, ქრისტიანები ჩრდილოეთით გადაყავდა და ასახლებდა დაპყრობილ ქალაქებში, ძალაუფლების გასამტკიცებლად. თავისი დაუღალავი ქმედებებით, რაც ქალაქების დაარსებასა და ეკლესიების მშენებლობაში გამოიხატა, მან ხალხის და სამღვდელოების სიყვარული დაიმსახურა.
ალფონსო II (ასტურია)

ალფონსო უბიწო (; დ. დაახლ. 760 — გ. 20 მარტი, 842) — ასტურიის მეფე 791–842 წლებში ფრუელა -ის ვაჟი.

ალფონსოს ამგვარი მეტსახელი ქორწინებამდე უბიწო ცხოვრების გამო ერგო. იგი გულადი მეომარი და ღვთისმოსავი კაცი იყო. მისი მოღვაწეობა ესპანეთისთვის იმდენად მნიშვნელოვანია, რომ მას შეიძლება ასტურიის სამეფოს ნამდვილი დამაარსებელი ვუწოდოთ. ქრისტიანული მატიანეები გვამცნობენ ალფონსოს მრავალი ლაშქრობების შესახებ არაბების წინააღმდეგ. მან გაიმარჯვა ლუგოსთან ბრძოლაში და მუსულმანებს მთელი გალისია და დასავლეთ ზღვისპირეთი ტახოს შესართავამდე წაართვა. მან ბოლო მოუღო შეგუების პოლიტიკას, რომელსაც მისი წინამორბედები მისდევდნენ და ესპანელებში გააღვივა რელიგიური სულისკვეთება, რომელიც არ ჩამქრალა მრავალი საუკუნის მანძილზე.
ვლადიმერ გარაყანიძე

ვლადიმერ გარაყანიძე (დ. 13 მარტი, 1900, ქ. ჟუკოვსკი, — გ. 7 მარტი, 1971) — პირველი ქართველი ჰაერნაოსანი.

გარაყანიძეზე ბიოგრაფიული ცნობები მწირია. სწავლობდა მოსკოვის კონსერვატორიაში და მოსკოვის უნივერსიტეტის ფიზიკა-მათემატიკის ფაკულტეტზეარსებობს ინფორმაცია საგაზეთო სტატიებიდან მის მიერ განხორციელებული ფრენის შესახებ. ერთ-ერთი ცნობით, 1927 წ. 22 იანვარს ვლადიმერ გარაყანიძემ სტარტი აიღო მოსკოვიდან ხელნაკეთი, 300 მ³ მოცულობის აეროსტატით. მას ჩაფიქრებული ჰქონდა ქ. გორკიში გადაფრენა. ეს გზა პილოტს სავარაუდოდ ერთი დღის განმავლობაში უნდა დაეფარა. ბურთს გონდოლა არ ჰქონდა. გარსზე მიაბეს თოკები და ზედ ხის ფიცარი საბავშვო საქანელას მსგავსად. პილოტი ამ ფიცარზე უნდა მჯდარიყო -17° ყინვაში. თუმცა პილოტი არ ჩამოფრენილა არც იმ საღამოს, და არც შემდეგ დღეს. 24 იანვარს ფრენის მარშრუტზე დაიწყეს გაყინული ჰარნაოსნის სხეულის ძებნა, რომელიც უშედეგოდ დასრულდა.

გარაყანიძის ბედი ერთი კვირის შემდეგ გაირკვა. პილოტი მოყოლილა ძლიერ საჰაერო ნაკადში, რომელმაც იგი სხვა მიმართულებით წაიყვანა. ფრენა მიმდინარეობდა სრულ ნისლში და დასრულდა ჩრდილოეთის დვინის გუბერნიაში 702 კმ-ის მოშორებით სტარტის ადგილიდან. მიყრუებული სოფლის მცხოვრებლებს, სადაც მას დაჯდომა მოუხდა, გაზეთ „კავკაზის“ ცნობით, ის ციდან ჩამოფრენილი „ანტიქრისტე“ ჰგონებიათ. დაჯდომის ადგილიდან უახლოეს რკინიგზის სადგურამდე, სადაც ტელეგრაფი იყო, გარაყანიძე კიდევ ოთხი დღე-ღამე მარხილებით მიდიოდა. დაკეცილი აეროსტატი მან უვნებლად თან წამოიღო.

მოსკოვის გაზეთი „“ ამასთან დაკავშირებით წერდა: „გუშინ გახდა ცნობილი, რომ ამხ. გარაყანიძემ თავისი ფრენით დაამყარა სპორტული ჰაერნაოსნობის მსოფლიო რეკორდი“. მომავალში გარაყანიძე ამ ინციდენტის გახმაურების წყალობით ცნობილი ჰაერნაოსანი გახდა. მას შესრულებული აქვს მრავალი სარეკორდო ფრენა სითბურ აეროსტატებზე, მათ შორის იალბუზის მწვერვალზე დაჯდომა.

ტრივია
გარაყანიძის ერთ-ერთი მოსწავლეთაგანი იყო ახალგაზრდა ყმაწვილი სახელად სერგეი კოროლიოვი, მომავალში — საბჭოთა კოსმონავტიკის ფუძემდებელი.
ალფონსო III (ასტურია)

ალფონსო დიდი (; დ. 848 — გ. 20 დეკემბერი, 912) — ასტურიის მეფე 866–910 წლებში. ორდონიო -ის ვაჟი. იქორწინა ხიმენაზე.

ბიოგრაფია
ალფონსო 14 წლის იყო, როდესაც მამა გარდაეცვალა და დიდებულებმა იგი მეფედ გამოაცხადეს. გრაფ ფრუელას სურდა ახალგაზრდა მეფისთვის ტახტის წართმევა, მაგრამ დიდებულები ალფონსოს ერთგულები დარჩნენ. ფრუელა მოკლეს, ხოლო ალფონსო მეფედ აკურთხეს. მისი 44-წლიანი მართველობის პერიოდში ასტურია გაძლიერდა. მან გააფართოვა თავისი სამფლობელო, შემოიერთა მიწები დუერომდე, დაასახლა იქ კოლონისტები და განამტკიცა წესრიგი. მისი მმართველობის პერიოდში ბევრი ციხესიმაგრე და ეკლესია აშენდა. აღმოსავლეთიდან ქვეყნის დასაცავად მან გაამაგრა ბურგოსი, ხოლო ნორმანებისგან დასაცავად მან ააშენა ზღვისპირეთში ციხე განსო. 900 წელს ოთხდღიან სამორის ბრძოლაში მეფემ დაამარცხა 60 000-იანი არაბული ჯარი. დახოცილი არაბების თავები სამორის ციხეზე გამოკიდეს.

მიუხედავად წარმატებებისა, მას უწევდა აჯანყებების ჩახშობა. მისი შვილი გარსია 880 წელს აუჯანყდა, მაგრამ მამამ დაამარცხა და დააპატიმრა. მალე დედამისმა, რომელიც შვილის მხარეს იყო, დიდებულების მეშვეობით მოაწყო შეთქმულება, რომელშიც ორი უმცროსი შვილიც იყო გახვეული. ქვეყანაში სამოქალაქო ომი დაიწყო. 910 წელს ალფონსო მისმა შვილებმა დაამარცხეს და აიძულეს გარსიას სასარგებლოდ უარი ეთქვა ტახტზე. ქვეყანა სამად გაიყო, გარსიას ერგო მთებში გამაგრებული მხარე ლეონი, ორდონიოს გალისია, ხოლო ფრუელას ასტურია.
ლიხნი

ლიხნი — სოფელი საქართველოში, აფხაზეთის ავტონომიურ რესპუბლიკის გუდაუთის მუნიციპალიტეტში, ზღვის დონიდან 50 მ სიმაღლეზე, გუდაუთიდან 5 კმ-ში. შუა საუკუნეების ქართულ წყაროებში ეწოდება ზუფუ, ასევე ცნობილია მისი თურქული სახელწოდებები: სოუქსუ ან სუუქსუ. ლიხნის ტერიტორიაზე არსებობს ორი მღვიმე.

ეტიმოლოგია
ლიხნი მეგრული წარმოშობის სიტყვაა და ნიშნავს „ვაზის მაღლარს“. წინა სახელი „ზუფუც“ მეგრულია და „უხვად მდინარეს“ – „წყლის უხვად მოსკდომას“ ნიშნავს. საუკუნის დასაწყისში სახელწოდება ჩაანაცვლა გიორგი შარვაშიძის მიერ დარქმეულმა სახელმა სოუქსუ/სუუქსუმ, რომელიც თურქულად ნიშნავს „ცივ წყალს“.

ისტორია
სოფელი ისტორიულად აფხაზეთის მთავრების საზაფხულო რეზიდენცია იყო. ს. დასაწყისიდან აფხაზეთში დაწინაურდა შარვაშიძეთა ფეოდალური სახლი, რომელმაც შეძლო აფხაზ ფეოდალთა შეკავშირება და აფხაზეთის ოდიშისაგან გამოყოფა. ამიერიდან შარვაშიძეები მთავრის ტიტულით მართავდნენ აფხაზეთს, რომლის ცენტრი შეიქმნა ზუფუ (ლიხნი). ამის გამო, ილორის წმინდა გიორგის ხატის ლევან დადიანისეულ წარწერაში (1651) ლიხნელ აფხაზებს „ზუფუარები“ ეწოდებათ:

ვახუშტი ბაგრატიონი აფხაზეთის პოლიტიკურ ცენტრად ასახელებს ზუფუს, რომელიც იმავე სახელწოდების მდინარის პირას მდებარეობს. ვახუშტის მიხედვით ზუფუ მცირე ქალაქია, სახლი და სამყოფელი შერვაშიძეთა, რომლებიც აფხაზეთის მთავრები არიან. მდინარე ზუფუს ახლა ხიფსთა ეწოდება, ხოლო დასახლებულ პუნქტს – ლიხნი.

 საუკუნის დასაწყისში აფხაზეთის მთავარმა გიორგი ჩაჩბა შარვაშიძემ დასახლებას სახელწოდება შეუცვალა და მას სოუქსუ უწოდა, რაც თურქულად ცივ წყალს ნიშნავს. 1863 წლამდე ლიხნი აფხაზეთის ადმინისტრაციულ ცენტრს წარმოადგენდა.

სოფელი ლიხნი საერთოაფხაზური სამხედრო დემოკრატიის ტრადიციული ცენტრი იყო. სწორედ აქ იკრიბებოდნენ აფხაზები ისტორიულად, საუკუნეთა განმავლობაში და წყვეტდნენ უმნიშვნელოვანეს საკითხებს. პირველი დიდი სახალხო შეკრება ლიხნში 1861 წელს გაიმართა, რომელიც შემდეგ ანტირუსულ აჯანყებაში გადაიზარდა. ბოლო შეხვედრა კი აფხაზეთის ომის წინ — 1989 წელს, 18 მარტს გაიმართა, რომელზედაც აფხაზეთისთვის საბჭოთა სოციალისტური რესპუბლიკის სტატუსის დაბრუნების საკითხი დააყენეს. ამ ინიციატივას არც სსრკ-ს ცენტრალურმა ორგანოებმა დაუჭირეს მხარი და არც საქართველომ. შეკრებაზე დაახლოებით 30 ათასი აფხაზი შეგროვდა (სხვა მონაცემებით — დაახლოებით 50-60 ათასი ადამიანი).

დემოგრაფია
ისტორიული ძეგლები
აქ მდებარეობს რამდენიმე მნიშვნელოვანი ისტორიული ძეგლი — საუკუნის ღვთისმშობლის ეკლესია და ჩაჩბა-შერვაშიძეების ორსართულიანი სასახლის ნანგრევები. სასახლე დაინგრა რუსეთის ხელისუფლების ბრძანებით 1866 წლის აჯანყების შემდეგ, მათ მიერ სოფელში მოწყობილი ეგზეკუციისას. აბაანთას ციხე ( ს.) მდებარეობს სოფლის განაპირას მდ. ხიფსთას მარცხენა სანაპიროზე.
ალფონსო IV (ლეონი)

ალფონსო ბერი (; დ. 899 — გ. 933) — ლეონის მეფე 925-931 წლებში. ორდონიო -ს ვაჟი.

ალფონსო ღვთისმიერი კაცი იყო და არ იყო განწყობილი საერო საქმიანობისთვის. ხუთწლიანი მეფობის შემდეგ იგი ბერად აღიკვეცა და დიდებულებმა მეფედ მისი ძმა რამირო აღიარეს. ახალმა მეფემ არაბებთან ომი დაიწყო. დატოვა თუ არა მან ლეონი, ალფონსომ ინანა აღკვეცა, დაბრუნდა ლეონში და ხელში ჩაიგდო ძალაუფლება. რამირომ ალყით აიღო ლეონი, აიძულა ძმა დანებებულიყო და დააბრმავა იგი.
ალფონსო V (ლეონი)

ალფონსო — ლეონის მეფე 999—1027 წლებში. ბერმუდო -ის ვაჟი.

ალფონსოს გამოჰყვა მამის ჭკუა და გააჩნდა ფიზიკური ძალა, რომელიც საჭირო იყო ქვეყანაში წესრიგის დასამყარებლად. მისი მმართველობის დროს შეწყდა მუსულმანთა თავდასხმები ლეონზე და მას მიეცა საშუალება შინაური საქმეებისთვის მიეხედა. მან აღადგინა დანგრეული ეკლესიები, გაამაგრა ქალაქები, კრებდა სასულიერო პირებს და მათთან შეთანხმებით იღებდა ახალ კანონებს. 1020 წელს მან ლეონში მოიწვია დიდი საბჭო, რომელზეც განისაზღვრა ქალაქების უფლებები. მეფობის ბოლო წლებში ალფონსომ მუსლიმებთან ომი დაიწყო და ვისეუს ალყა შემოარტყა.

ერთ ცხელ დღეს იგი აბჯრის გარეშე მიდიოდა მეომართა რიგებში, როდესაც ისრით იქნა მოკლული.
ალფონსო VI (კასტილია)

ალფონსო (ესპ. ) (1040 - 1 ივლისი 1109) — კასტილიის მეფე 1072-1109 წლებში. ფერდინანდ -სა და სტანცია ლეონელის ვაჟი. იქორწინა აგნესა აკვიტანელზე, აკვიტანიის ჰერცოგ ვილჰელმ -ის ასულზე, 1081 წელს კონსტანცია ბურგუნდიელზე, ბურგუნდიუს ჰერცოგ რობერ -ის ასულზე, რომელიც გარდაიცვალა 1092 წელს, და ზაიდაზე, სევილიის ემირის ასულზე.

მამის გარდაცვალების შემდეგ, ალფონსომ მემკვიდრეობით მიიღო ლეონი და ასტურია. 1067 წელს დაიწყო ომი მასსა და მის უფროს ძმას სანჩო -ს შორის; ამ უკანასკნელმა იგი ორჯერ დაამარცხა ლიანტანდეს ბრძოლაში და გალპეხარის ბრძოლაში. მეორე ბრძოლის შედეგად ალფონსო ტყვედ ჩავარდა და ძმამ იგი ერთ-ერთ ციხესიმაგრეში ჩაკეტა. ალფონსომ გაქცევა მოახერხა და თავი ტოლედოს ემირს შეაფარა. 1072 წელს სანჩოს გარდაცვალების შემდეგ, ალფონსომ ჩუმად დატოვა ტოლედო და გამოცხადდა კასტილიის მეფედ. უმცროსი ძმა, გარსია, რომელიც გალისიის მეფე იყო, მოტყუებით შეიპყრო და მის სიკვდილამდე დამწყვრეული ჰყავდა. ამრიგად ალფონსომ ხელში ჩაიგდო მამის მთელი სამეფო: კასტილია, ლეონი და გალისია.

ალფონსომ ისარგებლა იმით, რომ სევილიის ემირი ალ-მუტამიდი გარსიას ეხმარებოდა და ომი გამოუცხადა მას. ემირმა ქრისტიანთა შემოსევა თავიდან დიდი ხარკის გადახდით აიცილა. 1082 წელს ალფონსომ მუსულმანებს ბრალი დასდო ხარკის დაგვიანებაში და ალყა შემოარტყა სევილიას, რომელიც 3 დღე გაგრძელდა. ცოტა ხნის შემდეგ ტოლედოელებმა ქალაქიდან გააგდეს ემირი ალ-კადირი. 1084 წელს ალფონსომ მას დაუბრუნა ტოლედო, რის სანაცვლოდაც გაუზარდა ხარკი და რამდენიმე ციხესიმაგრე მოსთხოვა. შემდეგ წელს ალფონსო დიდძალი ლაშქრით ტოლედოს მიადგა. ხანმოკლე ალყის შემდეგ აკ-კადირი დანებდა. 1085 წლის 25 მარტს ალფონსო საზეიმოდ შევიდა ვესტგუთების ძველ დედაქალაქში.

ალფონსოს წარმატებებით შეშინებულმა ემირებმა დახმარება სთხოვეს აფრიკელი ალმორავიდების მეთაურს იუსუფს. 1086 წლის ოქტომბერში, სილაკის ბრძოლაში, მან სასტიკად დაამარცხა ალფონსო. ქრისტიანებს ძალიან დიდი დანაკარგები ჰქონდათ. 1090 წელს ალმორავიდებმა კასტილიელები აიძულეს დაეტოვებინათ ტოლედო. 1108 წელს იუსუფის ვაჟმა ალიმ დაამარცხა კასტილიელები უკლესის ბრძოლაში. ამ ბრძოლაში დაიღუპა სანჩო, ალფონსოს ერთადერთი ვაჟი. ამ ტრაგედიამ ისე იმოქმედა მეფეზე, რომ იგი ავად გახდა და მალე გარდაიცვალა.
ალფონსო VII (კასტილია)

ალფონსო (; დ. 1 მარტი, 1105 — გ. 21 აგვისტო, 1157) — კასტილიის მეფე 1127–1157 წლებში. გალისიის მეფე 1112 წლიდან. დედოფალ ურაკასა და რაიმონდ ბურგუნდიელის ვაჟი. იქორწინა 1128 წელს ბერენჟერაზე, რაიმონდ ბერენდარია ბარსელონის გრაფის ასულზე და 1152 რაშილდაზე, პოლონეთის მეფე ვლადისლავის ასულზე.

მამის გარდაცვალების შემდეგ ალფონსომ მხოლოდ გალისია მიიღო. მაგრამ დედასთან და მამინაცვალთან, ალფონსო არაგონელთან, ცხარე ომის შედეგად იგი გახდა კასტილიის მეფეც. იგი ენერგიული, გონიერი და სამართლიანი მმართველი იყო, კარგი მეომარი და ეკლესიის მფარველი. შემდეგ წლებში, განსაკუთრებით ალფონსო არაგონელის გარდაცვალების შემდეგ, მისი ძალაუფლება სულ იზრდებოდა. იგი პირველი ესპანელი მეფე იყო, ვინც ანდალუსიაში იბრძოდა. 1144 წელს კასტილიელებმა კორდობა აიღეს. 1147 წელს ხანგრძლივი ალყის შედეგად დაეცა ალმერია, მაგრამ შემდგომ წლებში ქრისტიანთა შეტევები გაჩერებულ იქნა. საუკუნის შუა წლებში ნახევარკუნძულზე მუსულმანური სამფლობელოები დაიპყრეს მეომარმა მავრებმა ალმოგადებმა. ისლამის ამ მცველებმა დაიწყეს საღვთო ომი და მთელ რიგ ბრძოლებში სასტიკად დაამარცხეს კასტილიელები. ალფონსო ცოცხალი იყო, როდესაც მავრებმა აიღეს ალმერია, და მან ვერაფერი იღონა ქალაქის გასათავისუფლებლად. ალფონსოს ანდერძმა კიდევ უფრო დაასუსტა ქრისტიანები. სიკვდილის წინ მან შვილებს გაუყო სამეფო, კასტილია სანჩო -ს მისცა, ხოლო ლეონის სამეფო ფერნანდო -ს.
ალფონსო IX (ლეონი)

ალფონსო (; დ. 15 აგვისტო, 1171, სამორა — გ. 23 სექტემბერი, 1230, სარია) — ლეონის მეფე, კასტილიის მეფეების გვარიდან, ზეობდა 1188–1230 წლებში. ფერდინანდ -ისა და ურაკა პორტუგალიელის ვაჟი. იქორწინა 1190 წელს ტერეზიაზე, პორტუგალიის მეფის სანჩო -ის ასულზე და 1198 წელს ბერენგალაზე, კასტილიის მეფის ალფონსო -ის ასულზე.
განტოლება

განტოლება, არგუმენტთა იმ მნიშვნელობების მოძებნის ამოცანის ანალიზური ჩაწერა, რომლითათვისაც ორი მოცემული ფუნქციის მნიშვნელოვანი ტოლია. არგუმენტებს, რომლებზედაც დამოკიდებულია ეს ფუნქციები, ეწოდება უცნობები, ხოლო უცნობების მნიშვნელობებს, რომელთათვისაც ფუნქციების მნიშვნელოვანი ტოლია — ამონახსნები (ფესვები); უცნობების ამ მნიშვნელობების შესახებ ამბობენ, რომ ისინი მოცემულ განტოლებას აკმაყოფილებენ. მაგ. 3-6=0 ერთუცნობიანი განტოლებაა, =2 — მისი ფესვი. 2+2=25 ორუცნობიანი განტოლებაა, =3, =4 კი მისი ერთ-ერთი ამონახსნი. მოცემული განტოლების ამონახსნთა ერთობლიობა დამოკიდებულია უცნობებისათვის დასაშვებ მნიშვნელობათა არეზე. შეიძლება განტოლებას არ ჰქონდეს ამონახსნები -ში, ასეთ შემთხვევაში მას -ში ამოუხსნადი ეწოდება. თუ განტოლება ამოხსნადია, მას შეიძლება ჰქონდეს ერთი ან რამდენიმე, ანდა უსასრულოდ მრავალი ამონახსნიც კი. მაგ. 4-4=0 განტოლება ამოუხსნადია რაციონალურ რიცხვთა არეში, მაგრამ მას აქვს ორი ამონახსნი _1=\{2} და _2=\{2} ნამდვილ რიცხვთა არეში და ოთხი ამონახსნი _1=\{2}, _2=\{2}, _3=\{2}, _4=\{2} კომპლექსურ რიცხვთა არეში. \ =0 განტოლებას აქვს უსასრულოდ მრავალი ამონახსნი = (=0,±1,±2,...) ნამდვილ რიცხვთა არეში.

ერთობლიობას განტოლებისა, რომელთათვისაც მოსაძებნია უცნობების მნიშვნელობები, რომლებიც ერთდროულად დააკმაყოფილებენ ყველა ამ განტოლებას, განტოლებათა სისტემა ეწოდება; ხოლო უცნობების მნიშვნელობებს, რომლებიც ერთდროულად დააკმაყოფილებენ სისტემის ყველა განტოლებას — სისტემის ამონახსნები. მაგ., +2=5, 2+-=1 არის სამუცნობიანი ორი განტოლების სისტემა; ამ სისტემის ერთ-ერთი ამონახსნია =1, =2, =3. განტოლებათა ორ სისტემას (ან ორ განტოლებას) ტოლფასი ეწოდება. თუ ერთი სისტემის (ერთი განტილების) ყოველი ამონახსნი წარმოადგენს მეორე სისტემის (მეორე განტოლების) ამონახსნს და პირუკუ. ამასთანავე ორივე სისტემა (ორივე განტოლება) ერთსა და იმავე არეში განიხილება. განტოლების ამონახსნთა მოსაძებნად ხშირად გვიხდება მოცემული განტოლების შეცვლა ტოლფასით, ზოგჯერ კი — მოცემული განტოლების შეცვლა განტოლებით, რომლის ამონახსნთა ერთობლიობა უფრო ფართოა, ვიდრე მოცემულისა. უკანასკნელ შემთხვევაში ახალი განტოლების ამონახსნებს, რომლებიც არ აკმაყოფილებენ მოცემულ განტოლებას, გარეშე ამონახსნები ეწოდება. მაგ., \{-3=-2} განტოლების კვადრატში აყვანით, ვღებულობთ -3=4 ფანტოლებას, რომლის =7 ფესვი გარეშეა გამოსავალი განტილებისთვის. ამიტომ თუ განტოლების ამოხსნის დროს ვასრულებთ ისეთ ოპერაციებს, რომლებმაც შეიძლება მიგვიყანოს გარეშე ამონახსნებამდე, აუცილებელია გარდაქმნილი განტოლების მიღებული ამონახსნების შემოწმება მათი ჩასმით გამოსავალ განტოლებაში.
უილიამ პენი

უილიამ პენი ( ; დ. 14 ოქტომბერი, 1644 — გ. 30 ივლისი, 1718) — ამერიკაში ინგლისის კოლონიების ადრეული ისტორიის წამყვანი ფიგურა, აშშ-ის სახელმწიფოსა და მისი პირველი დედაქალაქი ფილადელფიის დაარსების ერთ-ერთი მამამთავარი. ის ცნობილი იყო, როგორც დემოკრატიისა და რწმენის თავისუფლების ადრეული ჩემპიონი და განთქმული ლენაპეს ინდიელებთან მის მიერ დადებული ზავით.

მის წერილებში მან ბევრად გაუსწრო საკუთარი დროს და მოუწოდა ყველა ინგლისურ კოლონიას გაერთიანებულიყვნენ ქვეყანაში, რომელიც შემდეგ ამერიკის შეერთებული შტატები გახდა. დემოკრატიული პრინციპები, რომელიც მან პენსილვანიის მთავრობის ჩარჩო-დოკუმენტში ჩამოაყალიბა, შთაგონება გახდა აშშ-ის კონსტიტუციისთვის.
აშშ-ის ვიცე-პრეზიდენტი

აშშ-ის ვიცე-პრეზიდენტი — მნიშვნელობით მეორე პირი აშშ-ის აღმასრულებელ ხელისუფლებაში, ხდება აშშ-ის პრეზიდენტი იმ შემთხვევაში თუ პრეზიდენტი ქმედუუნაროა, გარდაიცვლება ან გადადგება. ქვეყნის კონსტიტუციით ვიცე-პრეზიდენტი სენატის პრეზიდენტია, თუმცა მას ხმის მიცემის უფლება მხოლოდ ხმების შუაზე გაყოფის შემთხვევაში აქვს. აირჩევა აშშ-ის პრეზიდენტთან ერთად 4 წლის ვადით. პრეზიდენტისგან განსხვავებით ვიცე-პრეზიდენტისთვის პოსტზე ყოფნის ვადები შეზღუდული არ არის.

2025 წლიდან ვიცე-პრეზიდენტი არის ჯეი დი ვანსი.
ივანე ფუტურიძე

ივანე სამსონის ძე ფუტურიძე (დ. 4 ივლისი, 1906, სოფ. მუხიანი, ახლანდელი წყალტუბოს მუნიციპალიტეტი) — ქართველი საბჭოთა აგრონომ-სუბტროპიკოსი. საქართველოს სსრ. დამსახურებული აგრონომი. სკკპ წევრი 1939 წლიდან. ჩაის ფოთლის უხვი მოსავლის მიღებისათვის 1950 წელს მიენიჭა სოციალისტური შრომის გმირის წოდება. დაჯილდოებულია 3 ლენინის ორდენით, 2 შრომის წითელი დროშის ორდენითა და მედლებით.
ტაქსი (ალბომი)

ტაქსი — ჯგუფ ტაქსის სტუდიური ალბომი, რომელიც გამოვიდა 1988 წელს.

სიმღერების სია
შენ გავხარ ნიანგს
ჩემი სახლი ჯოჯოხეთს ჰგავს
მოდიხარ ჩემთან
მე მივდივარ
შენთან ერთად ჯდომა სკამზე
ზიზღს
ის ითხოვს ოპიუმს
ელექტროსკამზე

პერსონალი
დადა დადიანი – ვოკალი, ბას გიტარა;
კახა კიკაბიძე – გიტარა;
ირაკლი ჩარკვიანი – კლავიშები;
ბიჭიკო ოსიპოვი – დასარტყმელი საკრავები.
Live in Kutaisi

— ჯგუფ ტაქსის საკონცერტო ალბომი, რომელიც გამოვიდა 1992 წელს.

კონცერტი ჩაწერილი იქნა 1992 წლის 12 ივლისს, ქ. ქუთაისში, ლ.მესხიშვილის სახელობის თეატრში ჩატარებული კონცერტის დროს. ეს კონცერტი მოეწყო აქციის როკი ფონოგრამისა და შიდსის წინააღმდეგ ფარგლებში.

კონცერტი გაიხსნა სიმღერებით ზამთარი და პროსტიტუცია, შემდეგ კი შესრულდა სიმღერები 1988 წლის სტუდიური ალბომიდან ტაქსი - ელექტროსკამზე და ეს მიწა (მოდიხარ ჩემთან). კონცერტის დასასრულს კახა კიკაბიძემ შეასრულა ახალი სიმღერა თბილისური ბლუზი.

სიმღერების სია
„ზამთარი“
„პროსტიტუცია“
„ელექტროსკამზე“
„ეს მიწა“
„თბილისური ბლიუზი“ (კახა კიკაბიძე)

პერსონალი
დადა დადიანი – ვოკალი, ბას გიტარა;
კახა კიკაბიძე – გიტარა;
ირაკლი ჩარკვიანი – კლავიშები;
ბიჭიკო ოსიპოვი – დასარტყმელი საკრავები.
გერმანული ჯვარი (ორდენი)

„გერმანული ჯვარი“ — მეორე მსოფლიო ომის დროინდელი გერმანული სამხედრო ჯილდო. ოფიციალურად „ომის ორდენი“ (გერმ.: ). არსებობდა ორდენის 2 სახეობა: ვერცხლის და ოქროსი. იგი დაარსებულ იქნა 1941 წლის 28 სექტემბერს. 1944 წელს დამზადებულ იქნა ორდენის კიდევ ერთი სახეობა — „გერმანული ჯვარი“ ბრილიანტებით, თუმცა ეს უკანასკნელი ოფიციალურად არ დაკანონებულა და ამ ორდენით არც არავინ დაუჯილდოებით.

ფორმა
„გერმანული ჯვარი“ წარმოადგენს რვაქიმიან ვერცხლის ვარსკვლავს. მასზე გამოსახულია ვერცხლის ან ოქროს სტილიზირებული დაფნის გვირგვინი, რომელზეც ამოგრავირებულია ორდენის დაარსების წელი. დაფნის გვირგვინში მოთავსებული იყო სვასტიკა.

დაჯილდოება
„გერმანული ჯვრის“ ორდენის დაარსება გამოიწვია იმ გარემოებამ, რომ მეორე მსოფლიო ომის დროს ვერმახტის ბევრი მებრძოლი დაჯილდოებულ იქნა და ხარისხის რკინის ჯვრით, რომლებიც შემდგომში „რკინის ჯვრის რაინდის ორდენით“ დაჯილდოების პირობებს ვერ აკმაყოფილებდნენ.

იმისათვის, რომ ეს მებრძოლები გამოჩენილი მამაცობისათვის მომავალშიც დაეჯილდოებინათ დაარსდა „გერმანული ჯვარი“. მიუხედავად იმისა, რომ „გერმანული ჯვარი“ ოფიციალურად „რკინი ჯვრის“ ხარისხს არ წარმოადგენდა, დაჯილდოებისათვის მებრძოლს უკვე მოპოვებული უნდა ჰქონოდა და ხარისხის „რკინის ჯვარი“. ამის შემდეგ „მრავალჯერ ჩადენილი განსაკუთრებული მამაცობისათვის ან მრავალჯერ წარმატებული მეთაურობისათვის“ ვერმახტის მებრძოლები ჯილდოვდებოდნენ :გერმანული ჯვრით“.

„გერმანული ჯვარი“ შეიძლება მივიჩნიოთ „ჰოენჰოლერნთა სამეფო ოჯახის ორდენის რაინდის ჯვრის“ შემცვლელად რომელიც პირველი მსოფლიო ომის დროს „რკინის ჯვრისა“ და „პურ ლე მერიტის“ შორის შუალედურ ორდენად ითვლებოდა.

ოქროს „გერმანული ჯვარი“ დაახ. 38 000-ჯერ გაიცა, ხოლო ვერცხლისა დაახ. 2000-ჯერ.

ტარების ფორმა
„გერმანულ ჯვარს“ განსხვავებით სხვა ორდენებისაგან ატარებდნენ მარჯვენა მკერდზე. იმისათვის რომ ორდენს მებრძოლებისათვის (ტანკისტები, მფრინავები) ხელი არ შეეშალა ბრძოლაში დამზადებულ იქნა მისი სტიკერული ვარიანრიც.

1945 წლის შემდეგ
გერმანიაში 1957 წლის „კანონით ტიტულების, ორდენებისა და საპატიო ნიშნების შესახებ“ ორდენების ტარება ნაცისტური სიმბოლიკით აკრძალულია. აკრძალული მათი დამზადება, შეთავაზება, გაყიდვა და ზოგადად საზოგადოებაში გამოტანა.

აქედან გამომდინარე „გერმანული ორდენის“ ტარება მხოლოს სვასტიკის გარეშეა ნებადართული. ვერცხლის ორდენზე სვასტიკის ნაცვლად ჩასმულ იქნა საბრძოლო დამსახურების ჯვარი ხმლებით, ოქროს ორდენზე კი რკინის ჯვარი.
სს-ის სატანკო დივიზია „ვიკინგი“

„სს“-ის მე-5 სატანკო დივიზია „ვიკინგი“ დაარსებულ იქნა 1940 წლის 20 ნოემბერს, როგორც „ვაფენ-სს“-ის დივიზია „ვიკინგი“. იგი ნაწილობრივ შედგებოდა მოხალისეებისაგან ნიდერლანდებიდან, ბელგიიდან და სკანდინავიის ქვეყნებიდან.

დივიზიის ისტორია
თავდაპირველად ამ დივიზიის სახელად „გერმანია“ იყო შერჩეული, მაგრამ საბოლოოდ „ვიკინგზე“ შეჩერდნენ. დივიზიის პირველი მეთური იყო „სს“-ის ობერგრუპენფიურერი ფელიქს შტაინერი. 1933 წლამდე შტაინერი რაიხსვერის მაიორი იყო და ერთ-ერთი იმ ოფიცერთაგანი, რომლებიც ძველი არმიული ყაიდით იყვნენ აღზრდილნი. „ვიკინგი“ სატანკო დივიზია იყო, თუმც მასში გაცილებით მეტი ტანკი იყო ვიდრე ჰეერის ნებისმიერ ჩვეულებრივ სატანკო დივიზიაში.

შემადგენლობა
„ვიკინგი“ „სს“-ის პირველი დივიზია იყო რომლის შეამდგენლობაშიც უცხოელი მოხალისეები ირიცხებოდნენ. თუმცა ამ მოხალისეთა რიცხვი საკმაოდ ცოტა იყო და ამ მიზეზის გამო დივიზიის შემადგენლობა ყოველთვის ივსებოდა ეთნიკური გერმანელებით.

სამხედრო დანაშაული
1941 წელს დივიზიის მებრძოლებმა 600 ებრაელი დახვრიტეს გალიციაში, ხოლო 1945 წლის გაზაფხულზე საკონცენტრაციო ბანაკ მაუტჰაუზენის ებრაელ ტყვეთა ტრანსპორტირებისას მათ უამრავი დასუსტებული ტყვე მოკლეს.
ინდულგენცია

ინდულგენცია — რომის პაპის მიერ ცოდვების მისატევებლად გაცემული სიგელი. ინდულგენციებით ვაჭრობა გავრცელებული იყო ძირითადად გერმანიაში, - საუკუნეებში. გერმანული კათოლიკური ეკლესია ირწმუნებოდა, რომ ვინც ინდულგენციას შეიძენდა, გათავისუფლდებოდა როგორც წარსულში, ასევე მომავალში ჩადენილი ცოდვებისაგან. გარდაცვალების შემდეგ კი ღმერთი მას ცოდვებისათვის პასუხს აღარ მოსთხოვდა. ბერები ამტკიცებდნენ, რომ ინდულგენციის შესყიდვით შეიძლებოდა გარდაცვლილი ახლობელის დახსნა ჯოჯოხეთიდან.
სტენდალი

სტენდალი , ნამდვილი სახელი: ანრი მარი ბეილი (; დ. 23 იანვარი, 1783, გრენობლი – გ. 23 მარტი, 1842, პარიზი) — ფრანგი მწერალი.

სწავლობდა იზერის ცენტრალურ სკოლაში, 1799 წელს პარიზში გაემგზავრა და სამხედრო სამინისტროში დაიწყო მუშაობა. მონაწილეობდა ნაპოლეონის ლაშქრობებში. 1830 წელს დაინიშნა საფრანგეთის კონსულად ტრიესტში, 1831 წელს - ჩივიტაველაში, სადაც 10 წელი დაჰყო.

სიცოცხლეში აღიარება არ მოუპოვებია. მისი ადრინდელი ნაწარმოებები „აზრები. ახალი ფილოსოფია“, კომედიები: „ორი კაცი“, „ლიტელიე“, „წერილები პოლინისადმი“ და სხვა საუკუნის 30-იან წლებში გამოქვეყნდა. 1817 წელს გამოქვეყნდა სამი ნაშრომი: „პაილნის, მოცარტისა და მეტასტაზიოს ცხოვრება“, „ფერწერის ისტორია იტალიაში“ და „რომი, ნეაპოლი და ფლორენცია“, „გასეირნება რომში“ (1829), „ტურისტის ჩანაწერები“ (1838), „სიყვარულის შესახებ ტრაქტატი“ (1822), მწერლის შედევრებად მიჩნეულია რომანები: „წითელი და შავი“ (1830), „პარმის სავანე“ (1839). ამ ორ მონუმენტურ რომანს წინ უძღოდა „იტალიური ქრონიკები“. სტენდალს ეკუთვნის მემუარული ჟანრის ბრწყინვალე ნიმუშები, ავტობიოგრაფიული მოთხრობები: „ეგოისტის მოგონებები“ (1833), „ანრი ბრიულარის ცხოვრება“ (1835).
სოციოლექტი

სოციოლექტი (ინგლ. , ლათ. „-„ - სოციალური, „” - მეტყველების ნაირსახეობა ) ე.წ. ჯგუფური ენა - სოციალური დიალექტი, რომელზეც ლაპარაკობენ კონკრეტულ სოციალურ კლასში, სოციალურ ჯგუფსა ან სუბკულტურაში.

იგი განსხვავდება გეოლექტისა და ტოპოლექტისგან, რომლებიც წარმოადგენს გარკვეულ რეგიონში ან მცირე გეოგრაფიულ ტერიოტორიაზე გავრცელებულ მეტყველებას, და იდიოლექტისგან - კონკრეტული ინდივიდისთვის დამახასიათებელი მეტყველებისგან.

ზოგჯერ დიალექტი შეიძლება იყოს სოციოლექტი: მაგალითად, იმ შემთხვევაში, როდესაც რომელიმე რაიონის დიალექტი იქცევა მთელი ქვეყნის სალიტერატურო ენად, იგი სხვა რეგიონებისთვის გარკვეული სოციალური სტატუსის მაჩვენებელი ხდება.

სოციოლექტებია: მეზღვაურთა ენა, მონადირეთა ენა, მთასვლელთა ენა, ჯარისკაცების ენა, პატიმართა ენა, კომპიუტერის ენა, სპორტული ჟარგონი, რელიგიური ან სექტების ენა და ა.შ.
ანტურაჟი

ანტურაჟი — ტელესტუდია -ს გადაღებული ემის ჯილდოს მფლობელი სატელევიზიო სერიალი, დაწერილი დაგ ელინის მიერ, რომელიც აღწერს ა-კლასის კინოვარსკვლავი ვინსენტ ჩეიზისა და მისი კუინსელი (ნიუ-იორკი) ბავშვობის მეგობრების თავგადასავალს ჰოლივუდის, კალიფორნია, უცნობ სამყაროში. დაგ ელინი, მარკ ვალბერგი და სტივენ ლევინსონი ამ შოუს მთავარი პროდიუსერები არიან და სერიალი ეყრდნობა თვით ვალბერგის, როგორც ამომავალი კინოვარსკვლავის, ცხოვრებისეულ გამოცდილებას. სერიალის გადაღების დაწყებას (სცენარის დაწერას, მსახიობთა მოძიებასა და გადაღებებისთვის ბიუჯეტის მოზიდვას) დაგ ელინის კომენტარით ორი წელიწადი დასჭირდა.

სერიალის პირველი ეპიზოდი 2004 წლის 18 ივლისს გამოვიდა ეკრანზე. პროდიუსერებმა მას შემდეგ 4 სეზონში 54 ეპიზოდი გადაიღეს. -მ განაახლა გადაღებები მეხუთე სეზონისთვის, რომლის ახალი ეპიზოდები ეკრანზე 2008 წლის ივნისში უნდა გამოსულიყო, თუმცა მწერალთა და სცენარისტთა გაფიცვის გამო, ამ სეზონის პრემიერა 2008 წლის შემოდგომისთვის გადაიდო.