მიუფლინგის პროექცია

მიუფლინგის პროექცია — ვალბეკისა და ბესელის რეფერენც-ელიფსოიდებზე დაფუძნებული და უმნიშვნელო დამახინჯების მქონე ტრაპეციისებრი მრავალწახნაგა კარტოგრაფიული პროექცია,

მიუფლინგმა 1821 წლის 15 იანვარს გამოაქვეყნა ნაშრომი „სამეფო პრუსიის გენერალური შტაბის ტოპოგრაფიული სამუშაოს საფუძვლები“, სადაც მან 1:25 000 მასშტაბიანი რუკების შესადგენად, საფუძველი ჩაუყარა ეგრეთ წოდებულ „პრუსიულ მრავალწახნაგიან პროექციას“, რომელმაც აგრეთვე მიიღო სახელწოდება „მიუფლინგის პროექცია“, რომლის მიხედვით, დედამიწა დაყოფილია მერიდიანებისა და პარალელების ხაზით „სფეროიდულ ტრაპეციებზე“, ხოლო შემდეგ თითოეული ასეთი „ტრაპეცია“ გეგმილდება სიბრტყეზე, რომელიც დედამიწის ზედაპირის მხებია „ტრაპეციის“ ცენტრალურ წერტილში. მიღებული ტრაპეცია შეადგენს რუკის ცალკეულ ფურცელს. მაგალითად, 1:50 000 მასშტაბისთვის ასეთ პროექციას ექნება ზომები განედით =10′ და გრძედით =15′. ტოპოგრაფიული რუკებისათვის დედამიწის სხეული მიჩნეულია სფეროიდად და არა სფეროდ.

მიუფლინგის პროექციას აგებდნენ პარალელებისა და მერიდიანების მონაკვეთების მოჭიმული რკალით და დაჭდევის მეთოდით 1:100 000 და უფრო მსხვილი მასშტაბის ტოპოგრაფიული რუკებისთვის. მიუფლინგის პროექციაში შედგენილი თითოეული ფურცლის ფარგლებში დამახინჯება უმნიშვნელო იყო, თუმცა ფურცლების ბლოკების ფორმირებისას წარმოიქმნებოდა ხაზობრივი და ′ გარღვევები, რის გამოც მისი გამოყენება დიდი ტერიტორიებისათვის მოუხერხებელი იყო. ამ პროექციის ანალიტიკური ანალოგიაა ტრაპეციისებრი ფსევდოცილინდრული პროექცია.

მიუფლინგის პროექციის არსი შემდეგშია: წარმოვიდგინოთ, რომ დედამიწის სფეროიდის ზედაპირი მცირე სფეროიდულ ტრაპეციებად დაყოფილია მერიდიანებისა და პარალელების გარკვეული ინტერვალებით. შემდეგ, წარმოვიდგინოთ მრავალწახნაგა, რომლის კიდეები მხებია მათი ზოგიერთი საშუალო წერტილის ტრაპეციებთან ან მრავალწახნაგა, რომლის კიდეები ტრაპეციის წვეროებში გადის. პირველ შემთხვევაში მივიღებთ შემოხაზულ, ხოლო მეორე შემთხვევაში ჩახაზულ მრავალწახნაგებს. შემდგომი ამოცანა მდგომარეობს თითოეული დამოუკიდებელი ტრაპეციის დაგეგმილებაში შესაბამისი მრავალწახნაგის წახნაგზე. მაშასადამე, სფეროიდული ტრაპეცია შეიძლება ჩაითვალოს ბრტყელ ტრაპეციად სწორხაზოვანი გვერდებით.

მიუფლინგის პროექციით დამახინჯება შეიძლება შეიქმნას მეტად მცირე და სიბრტყეზე გამოსახვისას საკმაოდ ვიწრო, მაგრამ რამდენადმე გრძელ ხაზზე (სარტყელი, ზონები), მაგალითად, ზღვრული ორი მერიდიანით ან ორი პარალელით. ტოპოგრაფიული აგეგმვისას მიუფლინგის პროექციის გამოყენება დიდი მოუხერხებლობით გამოირჩეოდა. ამ პროექციაში ტრაპეციის წვეროები განსაზღვრულია გეოგრაფიული კოორდინატებით და საყრდენი პუნქტების პლანშეტზე დატანისას ამ პუნქტების გეოგრაფიული კოორდინატების ცოდნაა საჭირო. ამგვარად, მიუფლინგის პროექციის გამოყენება იწვევს ასაგეგმ პლანშეტებზე დატანილი ყველა საყრდენი პუნქტის განედისა და გრძედის გამოთვლის აუცილებლობას.

მიუფლინგის პროექციას, თავის დროზე, განსაკუთრებით იყენებდნენ ცენტრალური და აღმოსავლეთი ევროპის სახელმწიფოები. 1848 წელს რუსეთის იმპერიაში სამხედრო ტოპოგრაფების კორპუსთან არსებულმა სპეციალურმა კომისიამ მსხვილმასშტაბიანი რუსული ტოპოგრაფიული რუკებისთვის შემოიღო მრავალწახნაგა მიუფლინგის პროექცია, რომელშიც დედამიწის ზედაპირის გამოსახულება სრულდებოდა მერიდიანებისა და პარალელების ზღვრული რკალის ტრაპეციებით. 1920-იან წლებში მეტრულ მასშტაბებში გადაწყდა ახალი საბჭოთა ტოპოგრაფიული რუკების მათემატიკური საფუძველის საკითხი. ამ რუკებისთვის დატოვეს ადრე მიღებული მიუფლინგის პროექცია. იგი გათვლილი იყო 1:100 000 და უფრო მსხვილი მასშტაბის ტოპოგრაფიული რუკების შესადგენად და სსრკ-ში გამოიყენებოდა 1934–39 წლებამდე. ცნობილია სსრკ შსსკ სახელმწიფო აგეგმვისა და კარტოგრაფიის მთავარი სამმართველოს მიერ მიუფლინგის პროექციაში გამოცემული საქართველოს სსრ 1937 წლის 1:200 000 მასშტაბიანი რუკა, რომელიც დაფუძნებულია გაუს-კრიუგერის კოორდინატთა სისტემაზე. მისი პასუხისმგებელი რედაქტორია სერგი ცხაკაია.

გალერეა