Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  l : list A
  l' : list B
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  ============================
   (∀ n : nat, map2i_rec f n l l' = map2i_rec g n l l')


DEBUG:Going to execute:
induction l in l' |- *

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  l' : list B
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  ============================
   (∀ n : nat, map2i_rec f n [] l' = map2i_rec g n [] l')

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  a : A
  l : list A
  l' : list B
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  IHl : ∀ (l' : list B) (n : nat), map2i_rec f n l l' = map2i_rec g n l l'
  ============================
   (∀ n : nat, map2i_rec f n (a :: l) l' = map2i_rec g n (a :: l) l')


DEBUG:Going to execute:
destruct l'
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  ============================
   (∀ n : nat, map2i_rec f n [] [] = map2i_rec g n [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  b : B
  l' : list B
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  ============================
   (∀ n : nat, map2i_rec f n [] (b :: l') = map2i_rec g n [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  a : A
  l : list A
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  IHl : ∀ (l' : list B) (n : nat), map2i_rec f n l l' = map2i_rec g n l l'
  ============================
   (∀ n : nat, map2i_rec f n (a :: l) [] = map2i_rec g n (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  IHl : ∀ (l' : list B) (n : nat), map2i_rec f n l l' = map2i_rec g n l l'
  ============================
   (∀ n : nat,
      map2i_rec f n (a :: l) (b :: l') = map2i_rec g n (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
simpl
DEBUG LTAC Evaluated term: l'
DEBUG LTAC Evaluated term: l'

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  ============================
   (nat → [] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  b : B
  l' : list B
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  ============================
   (nat → [] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  a : A
  l : list A
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  IHl : ∀ (l' : list B) (n : nat), map2i_rec f n l l' = map2i_rec g n l l'
  ============================
   (nat → [] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  IHl : ∀ (l' : list B) (n : nat), map2i_rec f n l l' = map2i_rec g n l l'
  ============================
   (∀ n : nat,
      f n a b :: map2i_rec f (S n) l l' = g n a b :: map2i_rec g (S n) l l')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  ============================
   (nat → [] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  b : B
  l' : list B
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  ============================
   (nat → [] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  a : A
  l : list A
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  IHl : ∀ (l' : list B) (n : nat), map2i_rec f n l l' = map2i_rec g n l l'
  ============================
   (nat → [] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  f : nat → A → B → C
  g : nat → A → B → C
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  Hfg : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), f i x y = g i x y
  IHl : ∀ (l' : list B) (n : nat), map2i_rec f n l l' = map2i_rec g n l l'
  ============================
   (∀ n : nat,
      f n a b :: map2i_rec f (S n) l l' = g n a b :: map2i_rec g (S n) l l')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3