Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : B
  y : B
  l' : list B
  e : nth_error l' n = Some t
  x : A
  l : list A
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : B),
          nth_error l' n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : A, nth_error l n = Some t' ∧ P t' t
  ============================
   (∃ t' : A, nth_error (x :: l) (S n) = Some t' ∧ P t' t)


DEBUG:Going to execute:
apply IHn with (l := l) in e

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : B
  y : B
  l' : list B
  l : list A
  e : ∃ t' : A, nth_error l n = Some t' ∧ P t' t
  x : A
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : B),
          nth_error l' n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : A, nth_error l n = Some t' ∧ P t' t
  ============================
   (∃ t' : A, nth_error (x :: l) (S n) = Some t' ∧ P t' t)

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : B
  y : B
  l' : list B
  e : nth_error l' n = Some t
  x : A
  l : list A
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : B),
          nth_error l' n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : A, nth_error l n = Some t' ∧ P t' t
  ============================
   (Forall2 P l l')


DEBUG:Going to execute:
assumption
DEBUG LTAC Evaluated term: l
DEBUG LTAC Evaluated term: IHn

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : B
  y : B
  l' : list B
  l : list A
  e : ∃ t' : A, nth_error l n = Some t' ∧ P t' t
  x : A
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : B),
          nth_error l' n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : A, nth_error l n = Some t' ∧ P t' t
  ============================
   (∃ t' : A, nth_error (x :: l) (S n) = Some t' ∧ P t' t)

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : B
  y : B
  l' : list B
  e : nth_error l' n = Some t
  x : A
  l : list A
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : B),
          nth_error l' n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : A, nth_error l n = Some t' ∧ P t' t
  ============================
   (Forall2 P l l')


DEBUG:Going to execute:
fun => <coq-core.plugins.ltac::assumption@0>