Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  a : B
  l' : list B
  default : A
  IHl' : ∀ l : list A,
           #|l| = #|l'| → mapi (λ (i : nat) (_ : B), nth i l default) l' = l
  ============================
   (0 = S #|l'|
    → mapi (λ (i : nat) (_ : B), match i with
                                 | 0 | _ => default
                                 end) (a :: l') = [])


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intros