Goal:
  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  Q : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P i hd hd'
  HPQ : ∀ (i : nat) (x y : A), P i x y → ∑ z : A, Q i x z × Q i y z
  x : A
  q : Q i hd x
  q0 : Q i hd' x
  ============================
   (OnOne2i Q i (hd' :: tl) (x :: tl))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  Q : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P i hd hd'
  HPQ : ∀ (i : nat) (x y : A), P i x y → ∑ z : A, Q i x z × Q i y z
  x : A
  q : Q i hd x
  q0 : Q i hd' x
  ============================
   (Q i hd x)

  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  Q : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P i hd hd'
  HPQ : ∀ (i : nat) (x y : A), P i x y → ∑ z : A, Q i x z × Q i y z
  x : A
  q : Q i hd x
  q0 : Q i hd' x
  ============================
   (Q i hd' x)


DEBUG:Going to execute:
easy

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  Q : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P i hd hd'
  HPQ : ∀ (i : nat) (x y : A), P i x y → ∑ z : A, Q i x z × Q i y z
  x : A
  q : Q i hd x
  q0 : Q i hd' x
  ============================
   (Q i hd x)

  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  Q : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P i hd hd'
  HPQ : ∀ (i : nat) (x y : A), P i x y → ∑ z : A, Q i x z × Q i y z
  x : A
  q : Q i hd x
  q0 : Q i hd' x
  ============================
   (Q i hd' x)


DEBUG:Going to execute:
easy0 || (solve [ intuition eauto  3 with core terms ])