Goal:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  l : list A
  H : ∀ (n : nat) (x : A), P n x
  ============================
   (Alli P n l)


DEBUG:Going to execute:
induction l in n |- *

Goals:
    A : Type  P : nat → A → Type  n : nat  H : ∀ (n : nat) (x : A), P n x
  ============================
   (Alli P n [])

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  a : A
  l : list A
  H : ∀ (n : nat) (x : A), P n x
  IHl : ∀ n : nat, Alli P n l
  ============================
   (Alli P n (a :: l))


DEBUG:Going to execute:
constructor
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
    A : Type  P : nat → A → Type  n : nat  H : ∀ (n : nat) (x : A), P n x
  ============================
   (Alli P n [])

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  a : A
  l : list A
  H : ∀ (n : nat) (x : A), P n x
  IHl : ∀ n : nat, Alli P n l
  ============================
   (Alli P n (a :: l))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  a : A
  l : list A
  H : ∀ (n : nat) (x : A), P n x
  IHl : ∀ n : nat, Alli P n l
  ============================
   (P n a)

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  a : A
  l : list A
  H : ∀ (n : nat) (x : A), P n x
  IHl : ∀ n : nat, Alli P n l
  ============================
   (Alli P (S n) l)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  a : A
  l : list A
  H : ∀ (n : nat) (x : A), P n x
  IHl : ∀ n : nat, Alli P n l
  ============================
   (P n a)

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  a : A
  l : list A
  H : ∀ (n : nat) (x : A), P n x
  IHl : ∀ n : nat, Alli P n l
  ============================
   (Alli P (S n) l)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3