Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → B → Type
  b : A
  bs : list A
  hd : B
  tl : list B
  tl' : list B
  X : OnOne2All P bs tl tl'
  IHX : OnOne2All
          (λ (i : A) (x y : B),
             (∑ ni : nat, nth_error bs ni = Some i) × P i x y) bs tl tl'
  i : A
  x : B
  y : B
  ni : nat
  hni : nth_error bs ni = Some i
  p : P i x y
  ============================
   ((∑ ni : nat, nth_error (b :: bs) ni = Some i) × P i x y)


DEBUG:Going to execute:
fun => <coq-core.plugins.ltac::split@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → B → Type
  b : A
  bs : list A
  hd : B
  tl : list B
  tl' : list B
  X : OnOne2All P bs tl tl'
  IHX : OnOne2All
          (λ (i : A) (x y : B),
             (∑ ni : nat, nth_error bs ni = Some i) × P i x y) bs tl tl'
  i : A
  x : B
  y : B
  ni : nat
  hni : nth_error bs ni = Some i
  p : P i x y
  ============================
   (∑ ni : nat, nth_error (b :: bs) ni = Some i)

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → B → Type
  b : A
  bs : list A
  hd : B
  tl : list B
  tl' : list B
  X : OnOne2All P bs tl tl'
  IHX : OnOne2All
          (λ (i : A) (x y : B),
             (∑ ni : nat, nth_error bs ni = Some i) × P i x y) bs tl tl'
  i : A
  x : B
  y : B
  ni : nat
  hni : nth_error bs ni = Some i
  p : P i x y
  ============================
   (P i x y)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → B → Type
  b : A
  bs : list A
  hd : B
  tl : list B
  tl' : list B
  X : OnOne2All P bs tl tl'
  IHX : OnOne2All
          (λ (i : A) (x y : B),
             (∑ ni : nat, nth_error bs ni = Some i) × P i x y) bs tl tl'
  i : A
  x : B
  y : B
  ni : nat
  hni : nth_error bs ni = Some i
  p : P i x y
  ============================
   (∑ ni : nat, nth_error (b :: bs) ni = Some i)

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → B → Type
  b : A
  bs : list A
  hd : B
  tl : list B
  tl' : list B
  X : OnOne2All P bs tl tl'
  IHX : OnOne2All
          (λ (i : A) (x y : B),
             (∑ ni : nat, nth_error bs ni = Some i) × P i x y) bs tl tl'
  i : A
  x : B
  y : B
  ni : nat
  hni : nth_error bs ni = Some i
  p : P i x y
  ============================
   (P i x y)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3