Goal:
  
  A : Type
  sizeA : A → nat
  B : Type
  sizeB : B → nat
  f : A → B
  l : list A
  ============================
   (list_size sizeB (map f l) = list_size (λ x : A, sizeB (f x)) l)


DEBUG:Going to execute:
induction l

Goals:
    A : Type  sizeA : A → nat  B : Type  sizeB : B → nat  f : A → B
  ============================
   (list_size sizeB (map f []) = list_size (λ x : A, sizeB (f x)) [])

  
  A : Type
  sizeA : A → nat
  B : Type
  sizeB : B → nat
  f : A → B
  a : A
  l : list A
  IHl : list_size sizeB (map f l) = list_size (λ x : A, sizeB (f x)) l
  ============================
   (list_size sizeB (map f (a :: l)) =
    list_size (λ x : A, sizeB (f x)) (a :: l))


DEBUG:Going to execute:
simpl
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
    A : Type  sizeA : A → nat  B : Type  sizeB : B → nat  f : A → B
  ============================
   (0 = 0)

  
  A : Type
  sizeA : A → nat
  B : Type
  sizeB : B → nat
  f : A → B
  a : A
  l : list A
  IHl : list_size sizeB (map f l) = list_size (λ x : A, sizeB (f x)) l
  ============================
   (S (sizeB (f a) + list_size sizeB (map f l)) =
    S (sizeB (f a) + list_size (λ x : A, sizeB (f x)) l))


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
    A : Type  sizeA : A → nat  B : Type  sizeB : B → nat  f : A → B
  ============================
   (0 = 0)

  
  A : Type
  sizeA : A → nat
  B : Type
  sizeB : B → nat
  f : A → B
  a : A
  l : list A
  IHl : list_size sizeB (map f l) = list_size (λ x : A, sizeB (f x)) l
  ============================
   (S (sizeB (f a) + list_size sizeB (map f l)) =
    S (sizeB (f a) + list_size (λ x : A, sizeB (f x)) l))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3