Goal:
  
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   (∀ (A : Type) (P : A → Type) (a b : sigma (λ index : list A, All P index)) 
      (e : a = b),
      (λ (A0 : Type) (P0 : A0 → Type) (a0
                                       b0 : sigma
                                              (λ index : list A0,
                                                 All P0 index)) 
         (H : NoConfusion_All A0 P0 a0 b0),
         noConfusion_All_obligation_1 A0 P0 a0 b0 H) A P a b
        ((λ (A0 : Type) (P0 : A0 → Type) (a0
                                          b0 : sigma
                                                 (λ index : list A0,
                                                 All P0 index)) 
            (H : a0 = b0), noConfusion_All_obligation_2 A0 P0 a0 b0 H) A P a
           b e) = e)


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Init.solve_noconf