Goal:
  
  A : Type
  P : A → Type
  l : list A
  x : A
  HPl : All P (x :: l)
  Hnth : Some x = Some x
  IHl : ∀ n : nat, nth_error l n = Some x → All P l → P x
  x0 : A
  l0 : list A
  X : P x
  X0 : All P l
  H0 : x0 = x
  H1 : l0 = l
  ============================
   (P x)


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<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3