Goal:
    A : Type  P : A → A → Type  l : list A  l' : list A
  ============================
   (All2 P l l' → All2 (λ x y : A, P y x) l' l)


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  P : A → A → Type
  ============================
   (All2 (λ x y : A, P y x) [] [])

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  x : A
  y : A
  l : list A
  l' : list A
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 (λ x y : A, P y x) l' l
  ============================
   (All2 (λ x y : A, P y x) (y :: l') (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
    A : Type  P : A → A → Type
  ============================
   (All2 (λ x y : A, P y x) [] [])

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  x : A
  y : A
  l : list A
  l' : list A
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 (λ x y : A, P y x) l' l
  ============================
   (All2 (λ x y : A, P y x) (y :: l') (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : A → A → Type
  x : A
  y : A
  l : list A
  l' : list A
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 (λ x y : A, P y x) l' l
  ============================
   (P x y)

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  x : A
  y : A
  l : list A
  l' : list A
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 (λ x y : A, P y x) l' l
  ============================
   (All2 (λ x y : A, P y x) l' l)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : A → A → Type
  x : A
  y : A
  l : list A
  l' : list A
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 (λ x y : A, P y x) l' l
  ============================
   (P x y)

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  x : A
  y : A
  l : list A
  l' : list A
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 (λ x y : A, P y x) l' l
  ============================
   (All2 (λ x y : A, P y x) l' l)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3