Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  f : nat → A → B
  x : A
  l : list A
  IHl : ∀ n k : nat,
          k ≤ n
          → List.rev (mapi_rec f l (n - k)) =
            mapi_rec (λ (k0 : nat) (x : A), f (Nat.pred #|l| + n - k0) x)
              (List.rev l) k
  n : nat
  k : nat
  H : k ≤ n
  k0 : nat
  x0 : A
  H0 : k ≤ k0
  H1 : k0 < #|l| + k
  ============================
   (Nat.pred #|l| + n - k0 = #|l| + n - S k0)


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intros